Guias Mecanica de Fluidos - V1.0 [Julio de 2009]

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIAFACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 1. Propiedades de los fluidos. Página 1 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL 2009 GUÍAS LABORATORIO MECÁNICA DE FLUIDOS Realizado por: Ing Jairo Pedraza Ing Luis Salamanca Laura Garavito UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 1. Propiedades de los fluidos. Página 2 LABORATORIO Nº 1: PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS 1.1 OBJETIVOS  Determinar la densidad del agua, aceite, alcohol y glicerina. Por medio de diferentes métodos y a temperatura ambiente.  Calcular la tensión superficial del agua por medio de tubos y placas capilares.  Determinar la viscosidad del aceite y la glicerina a temperatura ambiente por medio del equipo de viscosímetro de caída de bola.  Comparar los resultados obtenidos, con los valores numéricos encontrados en tablas y Determinar el error porcentual. 1.2 EQUIPOS Y ELEMENTOS - Balanza. - Baso metálico o Eureka. - Beaker. - Cilindro guía. - Cronometro. - Esferas metálicas. - Picnómetro. - Probeta. - Regla. - Solido de geometría regular. - Termómetro. - Tubos y placas de capilaridad. 1.3 MATERIALES. - Aceite de cocina. - Agua. - Alcohol. - Glicerina. 1.4 PROCEDIMIENTOS Prueba Nº 1: Densidad Para determinar la densidad de un líquido es necesario medir la masa de un volumen conocido. UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 1. Propiedades de los fluidos. Página 3 A través de 3 métodos calcularemos las densidades para los siguientes fluidos:  Agua de grifo.  Alcohol antiséptico.  Aceite de cocina.  Glicerina. Método Nº 1: Medición con el beaker. a. Pese el beaker vacío. b. Llene el beaker con cada uno de los fluidos y lea el volumen. c. Pese el beaker + fluido Método Nº 2: Principio de Arquímedes. a. Tome un objeto sólido que encaje en el recipiente metálico (Eureka) de la prueba, por ejemplo un cilindro o un cubo, y mida las dimensiones necesarias para el calcular el volumen. b. Llene el vaso metálico hasta el nivel de rebose. c. Pese un beaker vacio. d. Coloque el Beaker junto al recipiente metálico, permitiendo que el fluido que rebose se deposite en el Beaker. e. Sumerja el sólido en el recipiente metálico. f. Pese el conjunto Beaker + fluido. Método Nº 3. Botella de densidad. a. Pese el picnómetro (incluyendo el tapón). b. Llene el picnómetro con el fluido. c. Manipule el tapón del picnómetro para que funcione como una pipeta, buscando desalojar el fluido en exceso por encima del cuello de la botella. d. Seque la superficie externa del picnómetro y pese el conjunto picnómetro + fluido. Prueba Nº 2: Capilaridad a. Llene el tanque de prueba con agua hasta aproximadamente las ¾ partes. b. Mida la temperatura del fluido. c. Coloque y asegure los tubos capilares. d. Tome lecturas de las lecturas capilares en cada tubo. e. Repita los pasos descritos con las placas de vidrio, separándolas mediante cintas plásticas. UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 1. Propiedades de los fluidos. Página 4 Figura No.1 Aparato para pruebas de capilaridad. Prueba Nº 3: Viscosímetro de caída de bola a. Llene la probeta con glicerina o aceite y coloque el cilindro guía. b. Coloque bajo el cilindro guía las bandas de caucho separadas a una distancia de 200 mm. c. Introduzca dentro del cilindra guía cada una de las esferas. d. Mida el tiempo que tarda la esfera en descender la distancia entre las bandas de caucho. e. Repita el procedimiento el otro fluido. Figura No. 2 Viscosímetro de Caída de Bola. UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 1. Propiedades de los fluidos. Página 5 1.5 FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA. Densidad. La densidad se define como la masa de una sustancia contenida en una unidad de volumen. La unidad de densidad en el SI es el kilogramo por metro cúbico y se denota por р ( ) ( ) ml volumen gr masa = µ Rta: (Kg/m 3 ) En cuerpos homogéneos, la densidad es una propiedad que se refiere a todas las partes del cuerpo. Si estos son heterogéneos, la densidad varía de un punto a otro Densidad relativa El peso específico (o densidad relativa) es una medida relativa de la densidad, como la presión tiene un efecto insignificante sobre la densidad de los líquidos, la temperatura es la única variable que debe ser tenida en cuenta al sentar las bases para el peso específico. La densidad relativa de un líquido es la relación de su densidad a cierta temperatura, con respecto al agua a una temperatura normalizada. ��� = ��� ������������������ ��������������������������������� p agua Capilaridad En la superficie de contacto entre líquido y gas parece formarse en el liquido una película o capa especial, debida en apariencia a la atracción de las moléculas del liquido situado por debajo de la superficie. Esta propiedad de la película superficial de ejercer una tensión se llama tensión superficial y es la fuerza necesaria para mantener la unidad de longitud de la película en equilibrio. µ o gD ht 4 = µ o gD hp 2 = Donde: ht: la altura en el tubo capilar (m). hp: Altura entre placas.(m) UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 1. Propiedades de los fluidos. Página 6 o = Tensión superficial en (N/m) µ = Densidad del fluido en (Kg/m 3 ) g = Aceleración de la gravedad en (m/s 2 ) D = Diámetro del tubo capilar en (m) b = Separación entre placas en (m) Viscosidad. La viscosidad es la propiedad de un fluido mediante la cual se ofrece resistencia al corte. La viscosidad es una manifestación del movimiento Molecular dentro del fluido. El coeficiente de viscosidad es constante, en el sentido de que no depende de la velocidad. Sin embargo, depende de otros factores físicos, en particular de la presión y de la temperatura. Esta dependencia se explica al considerar la interpretación microscópica-molecular de la viscosidad. Ley de Stokes Debido a la existencia de la viscosidad, cuando un fluido se mueve alrededor de un cuerpo o cuando se desplaza en el seno de un fluido, se produce una fuerza de arrastre sobre dicho cuerpo. Si este cuerpo es, una esfera, la fuerza de arrastre esta dada por la siguiente expresión: Fa = 6. Ѵ.r.v Donde: Ѵ: es la viscosidad del fluido. r: es el radio de la esfera. v: es la velocidad de la esfera respecto al fluido. Esta relación fue deducida por George Stokes en 1845, y se denomina ley de Stokes. En base a la ley mencionada anteriormente, si se deja caer una esfera en un recipiente el cual contiene un fluido, debe existir una relación entre el tiempo empleado en recorrer una determinada distancia y la viscosidad de dicho fluido. Para determinar la viscosidad absoluta a través del viscosímetro de caída de bola, se requiere primero conocer la velocidad observada y la velocidad corregida.  Velocidad observada: UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 1. Propiedades de los fluidos. Página 7 t y Vo = Donde: Vo = Velocidad observada de caída de la esfera (m/s). y = Distancia recorrida por la esfera (m) t = tiempo para recorrer (s)  Velocidad corregida: ( ¸ ( ¸ + + + = 2 2 ) 4 ( ) 9 ( 4 9 1 Dt De Dt De Vo V Donde: V = Velocidad corregida. (m/s) De = Diámetro de la esfera (m) Dt = Diámetro del tubo (m)  Viscosidad Absoluta o dinámica µ: ( ) V De e 18 1 2 ¸ ¸ µ ÷ = Donde: µ = Viscosidad absoluta o dinámica. De = Diámetro de la esfera. ¸e = Peso específico de la esfera. ¸1 = Peso específico del líquido de trabajo. V = Velocidad corregida.  Viscosidad Cinemática: µ µ v = Donde: v = Viscosidad cinemática. µ = Viscosidad absoluta o dinámica. µ = Densidad del cuerpo. 1.6 CUESTIONARIO. PRUEBA Nº 1: DENSIDAD UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 1. Propiedades de los fluidos. Página 8 - La exactitud del método de Arquímedes mejoraría si midiéramos con: - Un vaso estrecho y profundo, o - Un vaso ancho y poco profundo. Porque? - ¿Cuál de los anteriores métodos demuestra una manera más fundamental de medir el volumen de un líquido? Porqué? - ¿Cuál cree usted que es el procedimiento más exacto? Porque? - ¿Cuál cree usted que es el procedimiento menos preciso? Porque? - Con el valor que considere mas preciso de densidad, obtenida para cada fluido, calcule la densidad relativa. Justifique su respuesta. - Comparar los valores obtenidos con los establecidos en los textos. - Enunciar las variables que tienen mayor influencia en la densidad. PRUEBA Nº 2: CAPILARIDAD - Calcule la tensión superficial con las alturas, separaciones entre placas, diámetro del tubo capilar y la densidad mas precisa que halló en la prueba de densidad, teniendo en cuenta la temperatura del fluido. - Realice la gráfica de altura capilar vs diámetro, y de altura en la placa vs separación, haga una interpretación de la gráfica y explique como afecta el diámetro o la separación. en la elevación del fluido. - Hasta donde llegaría el nivel del agua si se tuviese una serie de tubos de diferentes diámetros, interconectados entre sí? PRUEBA Nº 3: VISCOSIDAD - Calcular la viscosidad dinámica y cinemática de los fluidos empleados. - Comparar los resultados obtenidos con los valores establecidos en los diferentes textos. - Enunciar las variables que tienen influencia en la viscosidad. - Cuál es la viscosidad dinámica de un liquido en reposo? UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 1. Propiedades de los fluidos. Página 9 FORMATOS DE TOMA DE DATOS. FIRMA LABORATORISTA: _____________________________________________________ FECHA: _____ /______/________ NOMBRES CÓDIGOS FIRMAS __________________________________________ ______________ _________________________ __________________________________________ ______________ _________________________ __________________________________________ ______________ _________________________ __________________________________________ ______________ _________________________ PRUEBA Nº 1: DENSIDAD Método 1. Beaker FLUIDO Peso beaker (gr) Volumen del fluido (cm³) Peso beaker + fluido (gr) Densidad (kg/m³) Agua de grifo Aceite Alcohol Glicerina Método 2: Principio de Arquímedes. FLUIDO Peso beaker (gr) Volumen del fluido (cm³) Peso beaker + fluido (gr) Densidad (kg/m³) Agua de grifo Aceite Alcohol Glicerina Método 2: Botella de Densidad. FLUIDO Peso beaker (gr) Volumen del fluido (cm³) Peso beaker + fluido (gr) Densidad (kg/m³) Agua de grifo Aceite Alcohol Glicerina UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 1. Propiedades de los fluidos. Página 10 PRUEBA Nº 2: CAPILARIDAD a) Tubos DIÁMETRO (mm) ht (cm) Densidad (kg/cm 3 ) Tensión superficial (N/m) 0.3 1 b) Placas SEPARACIÓN (mm) hp (cm) Densidad (kg/cm 3 ) Tensión superficial (N/m) 0.025 (dos) 0.045 (una) Roja PRUEBA Nº 3: VISCOSIDAD GLICERINA C1/52” C2/36” C3/16” Distancia (cm) Densidad del fluido (Kg/m³) Densidad de la esfera (Kg/m³) Tiempo 1 (seg) Tiempo 2 (seg) Tiempo 3 (seg) Promedio Tiempo (seg) Viscosidad Dinámica (Kg.seg/m 2 ) Viscosidad Cinemática (m 2 /s) ACEITE DE COCINA C1/52” C2/36” C3/16” Distancia (cm) Densidad del fluido (Kg/m³) Densidad de la esfera (Kg/m³) Tiempo 1 (seg) Tiempo 2 (seg) Tiempo 3 (seg) Promedio Tiempo (seg) Viscosidad Dinámica (Kg.seg/m 2 ) Viscosidad Cinemática (m 2 /s) UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 2. Fuerzas sobre superficies planas. Página 11 LABORATORIO Nº 2: FUERZAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS “CENTROS DE PRESIONES” 2.1. OBJETIVOS  Aplicar por medio del tanque cuadrante del banco de pruebas hidráulicas los principios hidrostáticos que rigen las fuerzas sobre las superficies en contacto, comprobando el comportamiento con áreas, total y parcialmente sumergidas.  Calcular centros de presión de forma experimental y teórica para superficies total y parcialmente sumergidas a diferentes ángulos de inclinación. 2.2. EQUIPO Y ELEMENTOS DE LABORATORIO - Banco de pruebas hidráulicas. - Tanque cuadrante. - Beaker. - Juego de pesas - Regla. UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 2. Fuerzas sobre superficies planas. Página 12 2.3. FUNDAMENTO TEÓRICO. El centro de presión es el punto de un plano en el que puede asumirse que el empuje total del fluido actúa en dirección normal al plano. El tanque cuadrante del banco de pruebas hidráulicas permite medir directamente el momento debido al empuje total del fluido sobre una superficie total o parcialmente sumergida y compararlo con el análisis teórico. El agua está contenida en un tanque cuadrante montado como parte de una balanza. Los lados cilíndricos del cuadrante tienen sus radios coincidiendo con el centro de rotación de tanque y de este modo la presión total del fluido que actúa sobre estas superficies no ejerce momento alrededor del centro de rotación. El único momento presente es el que se debe a la presión del fluido actuando sobre la superficie plana. Este momento se mide experimentalmente colocando pesas en el soporte dispuesto en el extremo del brazo opuesto al tanque cuadrante. Un segundo tanque situado en el mismo lado del brazo de la balanza, proporciona la facilidad de equilibrar el sistema. La escala en el tanque cuadrante se usa para medir la altura “h” del nivel del agua por debajo del pivote. La fuerza debida a la presión hidrostática en el centro de presión CP, a una distancia Ycp desde O’. Esta se mide a lo largo del plano de la superficie rectangular inclinada. Fuerzas de Presión Considerando la definición de presión como una fuerza por unidad de área, se deduce que la fuerza ejercida por un fluido sobre una superficie corresponde a la integral de la presión en el área estudiada. Estudiemos el caso en que es válida la ley hidrostática, es decir, el líquido se encuentra sometido solamente al efecto de la gravedad. Es posible distinguir varios casos que dependen de la geometría de la superficie estudiada: superficies planas e inclinadas y superficies curvas. En esta guía se estudiará solamente los casos de las superficies planas rectangulares, inclinadas y verticales. En el caso de una superficie plana vertical, se sabe que la presión aumenta linealmente con la profundidad. Para este caso, se utilizará el concepto del prisma de presiones para determinar la fuerza de presión horizontal, la que corresponde al volumen de dicho prisma. El punto de aplicación de esta fuerza es el centro de gravedad del prisma de presiones. Para el caso de una superficie inclinada, si ésta es plana, la fuerza de presión que ejerce el líquido es normal a la superficie y también se puede calcular como el volumen del prisma de presiones asociado. El punto de aplicación corresponde también al centro de gravedad de éste. Determinación teórica del Ycp. UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 2. Fuerzas sobre superficies planas. Página 13 La expresión teórica de la distancia del centro de presión es: Ycg A Ycg Icg Ycp + = * (Teórico) Donde: Icg: Segundo momento de área (momento de inercia) de la superficie sumergida con respecto al eje horizontal que pasa por el centro de gravedad CG. Ycg: Distancia desde O’ (intersección del plano del nivel del agua con el plano de la superficie sumergida) al centro de gravedad de misma superficie. Determinación experimental del Ycp. Para la posición de equilibrio del aparato, tomando momentos alrededor del pivote O, se tienen: F*Y = m*g*R2*cosu u = ángulo de inclinación de la superficie sumergida. Y = distancia del pivote al centro de presión. (m) = masa de las pesas necesarias para el equilibrio. R2= distancia del pivote al centro de las pesas. (g) = aceleración de la gravedad. F R g m Y 2 . . = También por geometría resulta que: u cos 1 1 h R Ycp Y ÷ + = u cos 1 1 h R Y Ycp ÷ ÷ = Donde: R1= radio menor del tanque cuadrante. h = profundidad del agua hasta el extremo superior del agua. EXPRESIONES A USAR PARA SUPERFICIES TOTALMENTE SUMERGIDA u u u sen R h R h . cos . cos . 1 1 1 + ÷ = u u u sen R h R h . cos . cos . 1 2 2 + ÷ = UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 2. Fuerzas sobre superficies planas. Página 14 Profundidad al centro de gravedad: Fuerza sobre el área: Donde A = B * L Cálculo del Ycp experimentalmente: EXPRESIONES A USAR PARA SUPERFICIES PARCIALMENTE SUMERGIDA. Longitud sumergida: O Área sumergida: Profundidad al centro de gravedad: Fuerza sobre el área: 2 2 1 h h hcg + = A hcg F ). .( ¸ = F R g m Y u cos . . . 2 = 12 . 3 L B Icg = ) (exp cos 1 1 erimental h R Y Ycp u + ÷ = u cos hcg Ycg = u u sen R h h . cos '. 1 ÷ = u u u sen R h R h . cos '. cos . 1 2 2 + ÷ = u cos 2 h R l ÷ = u cos 2 h l = u cos 2 h R l ÷ = B l A . = 2 cos . u l hcg = ) .( . hcg A F ¸ = UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 2. Fuerzas sobre superficies planas. Página 15 Cálculo del Ycp experimentalmente: Cálculo del Ycp teóricamente: 2.4. PROCEDIMIENTO. Prueba Nº 1. ÁREA TOTALMENTE SUMERGIDA - Equilibra el aparato de tal forma que la pared plana del tanque se encuentre en posición vertical. - Verter agua sobre el tanque cuadrante de tal forma que el nivel del agua se encuentre por encima del radio de 100mm, es decir que el nivel del agua debe sobre pasar el nivel de la cara plana. - Equilibra el sistema agregando pesas de 200 y 50gr en el soporte dispuesto en el extremo del brazo opuesto al tanque cuadrante. - Medir la altura desde el pivote hasta el nivel del agua. - Repetir el procedimiento anterior para 7 lecturas en donde el sistema se encuentre en equilibrio (Θ=0) y para seis ángulos diferentes. Prueba Nº 2. ÁREA PARCIALMENTE SUMERGIDA - Equilibra el aparato de tal forma que la pared plana del tanque se encuentre en posición vertical. - Verter agua sobre el tanque cuadrante de tal forma que el nivel del agua se encuentre por debajo del radio de 100mm, es decir que el nivel del agua no debe sobre pasar el nivel de la cara plana. - Equilibra el sistema agregando pesas de 200 y 50gr en el soporte dispuesto en el extremo del brazo opuesto al tanque cuadrante. - Medir la altura desde el pivote hasta el nivel del agua. - Repetir el procedimiento anterior para 7 lecturas en donde el sistema se encuentre en equilibrio (Θ=0) y para seis ángulos diferentes. u u cos cos . . 2 h F R W Ycp ÷ = ) ( . teórico Ycg A Ycg Icg Ycp + = u cos hcg Ycg = UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 2. Fuerzas sobre superficies planas. Página 16 2.5. CUESTIONARIO. Prueba Nº 1. Área totalmente sumergida.  Analizar Variación del centro de presión con respecto a la profundidad (h)  Determinar y comparar las distancias del centro de presión Ycp de forma teórica y experimental, para la condición de la superficie plana totalmente sumergida y para ocho combinaciones de ángulo (u).  Elaborar la gráfica de Ycp vs h para los datos tomados de área totalmente sumergida en condición de u = 0°. Prueba Nº 2. Área parcialmente sumergida.  Analizar Variación del centro de presión con respecto a la profundidad (h)  Determinar y comparar las distancias del centro de presión Ycp de forma teórica y experimental, para la condición de la superficie plana parcialmente sumergida y para ocho combinaciones de ángulo (u).  Elaborar la gráfica de Ycp vs h para los datos tomados de área parcialmente sumergida en condición de u = 0°. Consultar.  ¿Qué es la cabeza de presión?  ¿Qué es presión atmosférica?  ¿Qué es presión parcial o relativa?  ¿Cuál es el principio fundamental de la hidrostática, conocida también como la ley de Steven?  ¿Cree usted que el valor de la presión sobre una superficie dentro de un líquido es independiente de la orientación de esta? Explíquelo.  ¿Qué inclinación tiene la resultante de las fuerzas hidrostáticas sobre una superficie con respecto a esta?  ¿Por qué en un líquido en reposo no existen esfuerzos cortantes?  ¿En qué consiste la paradoja hidrostática? Explíquela.  En forma breve comente en qué consiste el principio de Pascal y la prensa hidráulica.  Enuncie cinco cosas en las que el conocimiento de las fuerzas y presiones sobre las superficies sea aplicable a la Ingeniería. UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 2. Fuerzas sobre superficies planas. Página 17 S U P E R F I C I E P A R C I A L M E N T E S U M E R G I D A 2 0 0 m m R 1 : 1 0 0 m m R 2 : 2 0 0 m m O ? W 1 0 0 m m Y h h c g h c p C G C P y y c p y c g UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 2. Fuerzas sobre superficies planas. Página 18 S U P E R F I C I E T O T A L M E N T E S U M E R G I D A 2 0 0 m m R 1 : 1 0 0 m m R 2 : 2 0 0 m m O ? h 2 h 1 100 mm W Y Y c p Y c g y d y C P C G d F F h UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 2. Fuerzas sobre superficies planas. Página 19 FORMATOS TOMA DE DATOS. FIRMA LABORATORISTA: _____________________________________________________ FECHA: _____ /______/________ NOMBRES CÓDIGOS FIRMAS __________________________________________ ______________ _________________________ __________________________________________ ______________ _________________________ __________________________________________ ______________ _________________________ __________________________________________ ______________ _________________________ Area parcialmente sumergida Area totalmente sumergida θ h (mm) Masa (Kg) θ h (mm) Masa (Kg) θ h (mm) Masa (Kg) θ h (mm) Masa (Kg) 0 5 0 5 0 10 0 10 0 15 0 15 0 20 0 20 0 25 0 25 0 30 0 30 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 2. Fuerzas sobre superficies planas. Página 20 FORMATO CÁLCULOS ÁREA TOTALMENTE SUMERGIDAS A DIFERENTES ÁNGULOS ө h (mm) h1 (mm) h2 (mm) hcg (mm) M (kg) F (N) Ycg (mm) Ycp (mm) teórico Y (mm) h1 cosΘ Ycp (mm) exp ÁREA PARCIALMENTE ө h (mm) Masa (kg) l (mm) hcg (mm) F (N) Ycp (mm) exp Ycg (mm) Icg (mm 4 ) Ycp (mm) teórico ÁREA PARCIALMENTE SUMERGIDA A CERO GRADOS Ensayo h (mm) Masa (kg) l (mm) hcg (mm) F (N) Ycp (mm) exp Ycg (mm) Icg (mm 4 ) Ycp (mm) teórico ÁREA PARCIALMENTE SUMERGIDA A CERO GRADOS Ensayo h (mm) Masa (kg) hcg (mm) F (N) Ycp (mm) experimental UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 3. Empuje y flotación. Página 21 3. EMPUJE Y FLOTACIÓN 3.1 OBJETIVOS  Ilustrar las más importantes leyes de la hidrostática como lo son la ley de Pascal y la ley de Arquímedes.  Intentar realizar por medios prácticos y sencillos las pruebas que muy seguramente tuvieron que ejecutar estos dos grandes formadores de la ciencia para poder justificar sus logros científicos. 3.2 EQUIPOS. - Banco de pruebas hidrostáticas - Tubos verticales de diferentes tamaños - Cilindro - Balanza - Barco de flotación 3.3 FUNDAMENTOS TEÓRICOS. Presión Hidrostática. Se entiende por presión a la razón entre la resultante de las fuerzas moleculares que se ejercen a través de un elemento plano y el área de éste. La presión hidrostática sobre un punto situado en el interior de un líquido, es proporcional a la profundidad y al peso específico de líquido, la cual está universalmente definida por la siguiente expresión: h g P . . µ = Un segundo punto en consideración se conoce como el Principio de Pascal: “En un punto de un fluido en equilibrio, las presiones sobre todos los planos de cualquier orientación que pasan por ese punto, son de igual magnitud”, es decir, la presión en un punto actúa en todas las direcciones. Se puede demostrar que la distribución de presiones en el fluido, es decir, cómo varía la presión al interior de un volumen de fluido en reposo o en equilibrio estático, se debe exclusivamente a los efectos de las fuerzas másicas que actúan sobre un elemento de volumen. El caso de mayor interés práctico lo presentan los fluidos sometidos al campo gravitacional terrestre, es decir, a su propio peso, como única fuerza exterior. UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 3. Empuje y flotación. Página 22 Estabilidad de un cuerpo flotante. Cualquier cuerpo que se encuentra total o parcialmente sumergido en un líquido, se ve sometido a 2 fuerzas principales que actúan en sentidos opuestos. La primera corresponde al peso del cuerpo (W), mientras que la segunda es el empuje (E), resultante de las fuerzas de presión que ejerce el fluido sobre el cuerpo, y actúa en sentido contrario a la gravedad. Si consideramos al sólido como un cuerpo de densidad constante, el peso corresponde al volumen de éste, V, multiplicado por su peso específico, γS, mientras que si se considera que el fluido es incompresible, la magnitud del empuje corresponde al peso específico del líquido, γL, multiplicado por el volumen del líquido desplazado o volumen de carena, VC. Respecto a los puntos de aplicación, el peso actúa en el centro de gravedad del cuerpo, G, mientras que el empuje actúa en el centro de gravedad del volumen de carena o centro de carena, C. Para que un cuerpo flote, la condición que se debe cumplir es que el empuje cuando todo el cuerpo está sumergido sea mayor que el peso, lo que se traduce en que la densidad de éste debe ser menor que la densidad del líquido. GM: Altura metacéntrica rad mm d dXj donde d dXj W wj GM / . = ( ¸ ( ¸ = u u BM: Altura metacéntrica sobre el centro de flotación BM: GM+ BG BG: OG - OB OG: Altura del centro de gravedad medida desde la base OB: OC/2 OC: V/A V: W/ρ W: Peso barco + peso ajustable A: L* D Yj wi O C B G M wi B B` M G G` UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 3. Empuje y flotación. Página 23 3.4 PROCEDIMIENTO. Prueba Nº 1: Ley de Pascal. El aparato para la observación del nivel de un líquido consiste en una serie de tubos verticales de diferentes tamaños, formas y sección transversal. Estos tubos están unidos en su base por un tubo horizontal. El aparato está permanentemente conectado al tanque superior del banco de pruebas. - Cerrar la válvula de drenaje del banco de pruebas. - Llenar el tanque superior del banco de pruebas al cual se encuentran unidos los tubos de diferente geometría. - Observar los niveles de los tubos y responder el cuestionario. - Abra la válvula de drenaje del banco de pruebas y observe el comportamiento del fluido. Prueba Nº 2. Ley de Arquímedes (Empuje de un fluido). - Medir el diámetro del cilindro. - Colocar el cilindro en el soporte del banco de pruebas hidráulicas, sobre la balanza. - Deslizar el cuerpo cilíndrico desde su posición normal hasta que quede enfrentado sobre el plato de la balanza, habiendo medido antes su diámetro. - Ubicar el cuerpo dentro de un beaker girándolo 90°, y acondicionar el conjunto para que el beaker descanse sobre el plato de la balanza. - Llenar con agua el beaker de tal forma que el cuerpo quede inmerso, - Agitar con cuidado el beaker para eliminar las burbujas que quedan atrapadas por debajo del cilindro. - Registrar el peso promedio del conjunto en la balanza. - Leer la altura del líquido en la escala suspendida del eje. - Repetir los pasos anteriores hasta que el vaso esté lleno, aproximadamente en seis etapas, Prueba Nº 3: Análisis de Flotación. - Ubicar un beaker vació sobre agua en posición Horizontal y vertical. - Agregar un peso aproximado al beaker de tal manera que se encuentre estable en posición vertical. - Agregar un peso aproximado al beaker de tal manera que el cuerpo flotante se sumerja. Prueba Nº 4: Estabilidad de un cuerpo flotante. El siguiente experimento lo trabajaremos con el barco de flotación con el cual realizaremos UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 3. Empuje y flotación. Página 24 los siguientes pasos: - Tomar el peso total del aparato “W” que incluye el peso ajustable “w”, y los dos pesos magnéticos registrados en la parte superior de la escala de ángulos. - Tomar el peso ajustable “w”. - Medir la longitud y el ancho del flotador del barco, así como también el espesor de la lámina que lo constituye, (aproximadamente de 2 mm). Parte a - Amarrar el cordón grueso con la plomada a través del hueco en el tablero de acondicionamiento del peso, verificando que la plomada quede libre para indicar la intersección con la línea central marcada en el mástil. - Sujetar el peso ajustable dentro de la hendidura en “V”, sobre la línea central de la hilera más baja y suspender el conjunto flotador y peso del extremo libre del cordón. - Marcar el punto donde la línea de la plomada intercepta la línea central, medir esta altura a partir de la base externa del flotador. - Repetir el paso anterior para las otras cinco hileras. Parte b. - Introducir el barco flotante en el banco de pruebas. - Nivelar el flotador acomodando el peso ajustable en el centro del barco, sobre cualquier nivel con la ayuda de los pesos magnéticos, de tal forma que el ángulo marcado indique cero. - Mover el peso ajustable hacia la izquierda o hacia la derecha en cada una de las hileras cada 15mm, tomando el desplazamiento por ángulo formado entre la línea de la plomada y la línea central. 3.5 CUESTIONARIO Prueba Nº 1: Ley de Pascal - Por qué se observan variaciones en los niveles de los tubos? (si estos ocurren). - Cómo se comportarán los niveles si en el tubo que los une, el agua estuviera fluyendo? - Físicamente a que equivale la presión en la base de los tubos? - Cómo se transmite la presión con un fluido en reposo dentro de un tubo inclinado con relación a como ocurre en un tubo en posición vertical?. - Deduzca una expresión para la presión en un punto dentro de un fluido, analizando el diagrama de sólido libre. - Cómo cree usted que el peso unitario del fluido afecta la presión sobre el punto anteriormente analizado. UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 3. Empuje y flotación. Página 25 - Cuál es el valor de la presión atmosférica expresada en mm de mercurio, mts de columna de agua, kgf/cm 2 y en Psi. - Cite cinco casos prácticos en su vida como ingeniero, en la que el análisis de las presiones de los fluidos, será importante para su desempeño profesional. Prueba Nº 2: Principio de Arquímedes (Empuje). - Del volumen de agua desplazado por el cilindro, la altura del líquido y el peso resultante en la balanza, puede verificarse el principio de Arquímedes. Obtener por medio de un cuadro de cálculos, el empuje para los seis niveles en el beaker. Basándose en el anterior experimento responda el siguiente cuestionario: - Qué utilidad encuentra usted en el experimento? - Qué importancia tiene el conocer la fuerza que ejerce un fluido sobre un objeto que se sumerge dentro de este? - Cómo cree que sería el empuje del fluido si este tuviera diferentes pesos específicos, viscosidades, y temperaturas? - Cite cinco casos prácticos en los que el empuje ejercido por un fluido sea útil en la vida ingenieril. Prueba Nº 3: Análisis de Flotación. - Porque no flota en posición vertical el beaker vacio cuando es colocado sobre agua? - Compruebe en forma teórica hasta que peso será estable el beaker y hasta que peso se hundirá, copare los valores obtenidos experimentalmente y los obtenidos teóricamente. - Cree usted que la capacidad de flotación también depende del área en contacto con el agua y del tamaño del recipiente? - Debido a que razón o explicación lógica los cuerpos que presentan mayor altura y por ende mayor inercia en el eje Y, son menos estables que los recipientes anchos y bajos? Prueba Nº 4: Estabilidad de un cuerpo flotante. - Elaborar el gráfico de valores de Xj vs la lista de ángulos para los diferentes niveles en los que se sitúa el peso ajustable. - Calcular la pendiente de cada una de las rectas obtenidas (dXj/du). - Obtener la altura metacéntrica. - Calcular la distancia BM. - Qué sugerencias haría usted para mejorar el experimento o el aparato? - Piensa que el movimiento de la plomada que marca los ángulos en el flotador, por efecto de su propio peso afecta los resultados en alguna forma? - Como cree usted que sería la estabilidad del barco si la base del recipiente fuera curva, y no plana como realmente lo es? UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 3. Empuje y flotación. Página 26 3.5 FORMATO DE TOMA DATOS FIRMA LABORATORISTA: _____________________________________________________ FECHA: _____ /______/________ NOMBRES CÓDIGOS FIRMAS __________________________________________ ______________ _________________________ __________________________________________ ______________ _________________________ __________________________________________ ______________ _________________________ __________________________________________ ______________ _________________________ Empuje de un fluido ENSAYO ALTURA INICIAL (mm) ALTURA FINAL (mm) MASA INICIAL (Kg) MASA FINAL (Kg) 1 2 3 4 5 6 INCLINACIÓN DE UN CUERPO FLOTANTE Altura Donde Se Encuentra El Peso Ajustable Medido Desde La Base Altura Donde Se Encuentra El Centro De Gravedad Medido Desde La Base (Yn) Yj Y1 Yj Y2 Yj Y3 Yj Y4 Yj Y5 ESTABILIDAD DE UN CUERPO FLOTANTE Yn (mm) ANGULO EN GRADOS -60 -45 -30 -15 0 15 30 45 60 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 3. Empuje y flotación. Página 27 3.5 FORMATO DE CÁLCULOS EMPUJE DE UN FLUIDO ENSAYO ALTURA INICIAL (m) ALTURA FINAL (m) MASA INICIAL (Kg) MASA FINAL (Kg) VOLUMEN m³ EMPUJE N 1 2 3 4 5 6 ESTABILIDAD DE UN CUERPO FLOTANTE Yn dXj du (mm/rad) GM (mm) OG (mm) OC (mm) OB (mm) BG (mm) BM (mm) UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 4. Medidor de flujo “Venturí”. Página 28 4. MEDIDORES DE FLUJO- VENTURIMETRO. 4.1 OBJETIVOS. - Reconocer y practicar el manejo del venturímetro, y su respectiva aplicación en el aforo de los fluidos en movimiento. - Encontrar la constante de descarga del venturímetro e indicar su significado. - Hallar el valor del caudal teórico y del caudal real o experimental, y hacer una comparación entre ellos. - Aplicar las ecuaciones de energía y de continuidad en la obtención de los resultados. 4.2 EQUIPOS. - Banco de pruebas. - Venturí. - Pesas. 4.3 FUNDAMENTOS TEÓRICOS. Asumiendo que no hay pérdidas de energía a lo largo del tubo, y que la velocidad y las alturas piezométricas son constantes a través de cada una de las secciones consideradas, entonces de la ecuación de energía tenemos que: n n h g V h g V h g V + = + = + 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 (1) en donde: V1, V2 y Vn son las velocidades del flujo a través de las secciones 1, 2 y n. La ecuación de continuidad para esta situación es: Q A V A V A V n n = = = . . . 2 2 1 1 (2) Remplazando en la ecuación (1) para V1 proveniente de la ecuación (2) 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 h g V h A A g V + = + | | . | \ | UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 4. Medidor de flujo “Venturí”. Página 29 y resolviendo esta ecuación para V2 : 2 1 2 2 1 2 1 ) ( 2 | | . | \ | ÷ ÷ = A A h h g V ℎ 1 : ������������������ ������������������������������ ������ ������ ��������������������� ��� ℎ 2 : ������������������ ������������������������������ ������ ������ ������������������������ ��� Reemplazando (2): 2 2 .A V Q = 2 1 2 2 1 2 1 ) ( 2 * | | . | \ | ÷ ÷ = A A h h g A Q (3) En la práctica, hay pérdidas de energía entre la sección 1 y 2 y la velocidad no es absolutamente constante entre cada una de esas secciones. Como resultado, los valores de Q medidos usualmente son menores que los calculados de la ecuación (3) por lo que se introduce el concepto de un coeficiente que relaciona el caudal real con el teórico. Este coeficiente es determinado experimentalmente y varía con el tipo de venturímetro utilizado así como también con la descarga, pero usualmente está entre un rango de 0.92 a 0.99 2 1 2 2 1 2 1 ) ( 2 * . | | . | \ | ÷ ÷ = A A h h g A C Q (4) La distribución ideal de presiones a lo largo de la tubería convergente-divergente puede determinarse de la ecuación (1) y está dada por: 2 2 2 2 1 2 2 1 2 V V V g V h h n n ÷ = ÷ Sustituyendo a en el segundo término de la expresión la relación de áreas en lugar de la relación de velocidades proveniente de la ecuación de continuidad (2), la distribución ideal de presiones será: 2 2 2 1 2 2 2 1 2 | | . | \ | ÷ | | . | \ | = ÷ n n A A A A g V h h (5) UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 4. Medidor de flujo “Venturí”. Página 30 Distancia entre manómetro y diámetro del venturi en mm. 4.4 PROCEDIMIENTO Instalación del equipo. - Colocar el medidor de venturí sobre el banco hidráulico. - Conectar la manguera de salida del banco a la entrada del aparato. - Conectar la salida del aparato a una manguera y colocar el extremo libre dentro del tanque de medición. Calibración de los manómetros. - Abrir las válvulas (aparato y banco) a 1/3 de sus posiciones totalmente abiertas. - Verificar que la válvula de purga este bien cerrada. - Poner a funcionar la bomba, eliminar el aire atrapado como burbujas en los manómetros. - Regular las alturas en los manómetros por medio de la inyección de aire con la bomba de mano, por la válvula de purga. Procedimiento experimental. - Abrir la válvula de purga. - Registrar las lecturas manométricas. - Tomar el caudal a través del banco de pruebas. - Repetir los procedimientos enunciados, para 10 diferentes caudales. 4.5 CUESTIONARIO. 2 6 2 3 , 2 1 8 , 4 1 6 1 6 , 7 9 1 8 , 4 7 2 0 , 1 6 2 1 , 8 4 2 3 , 5 3 2 5 , 2 1 2 6 A (1) B C D (2) E F G H J K L 20 12 14 15 15 15 15 15 15 20 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 4. Medidor de flujo “Venturí”. Página 31 - Obtención de la expresión para la velocidad en la garganta (sobre el esquema de un venturímetro inclinado u° con la horizontal), utilizando las tres formas de la ecuación de Bernoulli. Incluir manómetro de mercurio. - Análisis de cada uno de los términos de la ecuación de Bernoulli explicando el tipo de energía que representa cada uno de ellos. - Revisión bibliográfica breve sobre los siguientes instrumentos utilizados para determinar la velocidad de un fluido en movimiento: Tubo de Pitot, tubo de Prandtl, orificio en un depósito, anemómetros (tipos), Molinete (o correntómetro), anemómetro de hilo caliente, sifón, eyector. - Calcular la distribución ideal de presiones como una fracción de la cabeza de velocidad en la garganta g V h h n 2 2 2 1 ÷ . - Graficar para cada caudal experimental: la distribución ideal de presiones vs distancias a las que se encuentran los diferentes piezómetros. Y además graficar la distribución ideal de presiones obtenida en el numeral 1. - Calcular el Caudal Teórico (QT). - Graficar Q experimental Vs Q teórico. Ajustar la curva y obtener el coeficiente C. - Calcular el coeficiente C para con cada uno de los caudales a partir de Q y (h1- h2) 1/2 . - Graficar Q vs (h1- h2) 1/2 . Ajustar la curva y obtener C. - Graficar los diferentes coeficientes vs diferentes caudales (C vs Q) Ajustar. - Para uno de los caudales con que se presente presión negativa en la garganta dibujar la línea piezométrica y la línea de energía. - Obtener las pérdidas de energía del fluido al pasar por todo el venturímetro. - Obtener las pérdidas de energía entre cada par de piezómetros. - Analizar el comportamiento de las diferentes variables para cada uno de las gráficas. Comentar. Preguntas - ¿Qué sugerencias harían para mejorar el aparato? - ¿Cuál sería el efecto en los resultados si el venturímetro no estuviera horizontal? ¿Habría que hacer corrección a las lecturas del piezómetro si la escala de medida estaba montada con su eje vertical?. - Usando el valor de C obtenido experimentalmente, determine el diámetro de la garganta del Venturi que mediría un flujo de 0.4 m3/s en una tubería de 0.6 m de diámetro con una cabeza del diferencial de (0.37m aproximadamente) - Si se desea agregar una solución química de igual densidad a la del fluido instalando un tubo de 1cm de diámetro en la garganta del venturi, indicar la distancia “Z” hasta el nivel del depósito y el caudal que entraría. UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 4. Medidor de flujo “Venturí”. Página 32 FORMATO TOMA DE DATOS FIRMA LABORATORISTA: _____________________________________________________ FECHA: _____ /______/________ NOMBRES CÓDIGOS FIRMAS __________________________________________ ______________ _________________________ __________________________________________ ______________ _________________________ __________________________________________ ______________ _________________________ __________________________________________ ______________ _________________________ Q Alturas Piezometricas (mm) A B C D E F G H I J K L Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 CAUDAL REAL Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Masa Tiempo Caudal (m³/seg) UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 4. Medidor de flujo “Venturí”. Página 33 FORMATO CÁLCULOS Nº M (Kg) T (sg) Q Exp (m³/sg) V D (ha-hd) .5 Q Teor A- D (m³/sg) Cd Re N g V h h n 2 2 2 1 ÷ A B C D E F G H J K L N PRESIÓN (Pa) A B C D E F G H J K L N PERDIDA CABEZA DE VELOCIDAD (m) A B C D E F G H J K L N PERDIDA DE ENERGÍA (m) A-B B-C C-D D-E E-F F-G G-H H-J J-K K-L A-L UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 5. Impacto de chorro Página 34 5. IMPACTO DE UN CHORRO 5.1 OBJETIVOS - Determinar la magnitud de la fuerza de impacto de un chorro de agua al salir por un orificio y chocar con un alabe de diferentes formas: plano, hemisférico, copa cónica. - Calcular velocidad del chorro a la salida de la boquilla. - Analizar la relación existente entre la fuerza sobre el alabe y la cantidad de energía entregada a este. 5.2 EQUIPO - Banco hidráulico - Equipo de impacto de chorro - Pesas 5.3 FUNDAMENTOS TEÓRICOS. Una manera de producir trabajo mecánico por medio de un fluido bajo presión es la de utilizar la presión para acelerar el fluido a una velocidad alta en un chorro dirigido sobre los alabes instalados en el perímetro de una rueda. Un motor de reacción es una turbina la cual gira por las fuerzas generadas en los alabes debido al cambio de momemtum o impulso que tiene lugar cuando el agua golpea las alabes. Las turbinas que trabajan con este principio de impulso han sido construidas con potencias del orden de 100.000 KW y eficiencias mayores que el 90%. Considerando la segunda ley de Newton: ��� ������������������������ = ��� ∗ ��� = ��� (��� ∗ ���) ������ Donde (m· v) es el momentum del volumen de control. Considerando el Teorema del Transporte de Reynolds se obtiene el Teorema de Cantidad de Movimiento: UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 5. Impacto de chorro Página 35 En este experimento, la fuerza generada por un chorro de agua cuando golpea una placa plana o una taza hemisférica, puede medirse y puede compararse con la tasa de flujo de momentum en el chorro. Cuando el contrapeso es movido una distancia (y) en metros desde la posición cero, la fuerza correspondiente (F) en N sobre el plato (placa) puede obtenerse tomando momentos respecto al pivote: ) ).( ( 6 . 0 ) 15 . 0 ( y g F = donde: F = fuerza producida por el chorro. s= la altura de la placa sobre el extremo de la boquilla; s = 35mm y = Distancia del peso ajustable a partir de la posición de cero. El flujo es medido como: m = µ.A.V (kg/s) Caudal en masa. La velocidad de salida del chorro en la boquilla es: A m V µ = (m/s) La velocidad Vo del chorro que es desviada por la placa o por la copa es menor que la velocidad (V) en la salida de la boquilla por la desaceleración de la gravedad y se puede calcular con la siguiente expresión: ) ).( 2 ( 2 2 s g V V o ÷ = ) 035 . 0 81 . 9 2 ( 2 2 x x V V o ÷ = 687 . 0 2 2 ÷ =V V o Do Dc Hc UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 5. Impacto de chorro Página 36 5.4 PROCEDIMIENTO - El aparato debe ser inicialmente nivelado, moviendo el peso ajustable colocado en la barra superior o regleta, hasta cuando marque cero (0); esto se consigue cuando la barrita que cuelga el resorte muestre sus ranuras, una por debajo y otra por encima de la tapa del aparato. - Conectar el aparato y abrir la válvula. Luego se mueve el contrapeso sobre la ranura o regleta una distancia determinada y se abre más la válvula para volver a nivelar, tomamos la lectura en este nivel y luego tomamos masa de agua y tiempo. - Realizar el procedimiento anterior para 9 caudales mas. - Cambiar el alabe y repetir el procedimiento anotando los correspondientes valores. 5.5 CUESTIONARIO - Calcular la velocidad a la salida del orificio (V) y la velocidad del chorro (Vo). - Calcular la fuerza desarrollada sobre el alabe - Graficar la fuerza sobre el alabe (F) vs (Qm x Vo) . Analizar su comportamiento para cada uno de los álabes Idealmente la pendiente de las gráficas de ser: Plato llano = 1 Cono= 1.5 Hemisférico = 2 PREGUNTAS - ¿Qué sugerencias tiene para mejorar la práctica? - ¿Cuál sería el efecto sobre el valor del cálculo de la eficiencia en los siguientes errores sistemáticos de medición? - Error de 1g en el peso ajustable. - Error de 1mm en la distancia del centro del orificio al nivel del pivote (L). - Si el experimento se realizara con un cono de 60°. ¿Cómo cree usted que serían los resultados representados en las gráficas anteriores? - Si el alabe estuviera sometido a un desplazamiento con una velocidad constante, por ejemplo en una turbina o rueda Pelton; como cree que sería la componente de la fuerza resultante que opone el alabe y la velocidad de salida del chorro ya impactado. REVISIÓN DE LITERATURA. - Establecer las componentes de las fuerzas generadas por un chorro sobre un alabe curvo cuando está fijo y cuando se mueve con una velocidad V constante, considerando que no hay fricción. - Hallar las componentes como en a) pero incluyendo pérdidas por fricción. - Describir en qué consiste la teoría de cascada. - Describir los tipos de turbinas hidráulicas de uso actual en hidroeléctricas. UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Laboratorio Nº 5. Impacto de chorro Página 37 FORMATO DE TABLA DE DATOS: FIRMA LABORATORISTA: _____________________________________________________ FECHA: _____ /______/________ NOMBRES CÓDIGOS FIRMAS __________________________________________ ______________ _________________________ __________________________________________ ______________ _________________________ __________________________________________ ______________ _________________________ __________________________________________ ______________ _________________________ ALABE PLANO No. Distancia (mm) Masa (Kg) Tiempo (seg) V (m/s) Vo (m/s) Qm*V 0 (N) F (N) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ALABE HEMISFÉRICO No. Distancia (mm) Masa (Kg) Tiempo (seg) V (m/s) Vo (m/s) Qm*Vo (N) F (N) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS LABORATORIO Nº 1: PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS 1.1 OBJETIVOS     Determinar la densidad del agua, aceite, alcohol y glicerina. diferentes métodos y a temperatura ambiente. Por medio de Calcular la tensión superficial del agua por medio de tubos y placas capilares. Determinar la viscosidad del aceite y la glicerina a temperatura ambiente por medio del equipo de viscosímetro de caída de bola. Comparar los resultados obtenidos, con los valores numéricos encontrados en tablas y Determinar el error porcentual. 1.2 EQUIPOS Y ELEMENTOS       Balanza. Baso metálico o Eureka. Beaker. Cilindro guía. Cronometro. Esferas metálicas.       Picnómetro. Probeta. Regla. Solido de geometría regular. Termómetro. Tubos y placas de capilaridad. 1.3 MATERIALES.  Aceite de cocina.  Agua.  Alcohol.  Glicerina. 1.4 PROCEDIMIENTOS Prueba Nº 1: Densidad Para determinar la densidad de un líquido es necesario medir la masa de un volumen conocido. Laboratorio Nº 1. Propiedades de los fluidos. Página 2 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS A través de 3 métodos calcularemos las densidades para los siguientes fluidos:  Agua de grifo.  Alcohol antiséptico.  Aceite de cocina.  Glicerina. Método Nº 1: Medición con el beaker. a. Pese el beaker vacío. b. Llene el beaker con cada uno de los fluidos y lea el volumen. c. Pese el beaker + fluido Método Nº 2: Principio de Arquímedes. a. Tome un objeto sólido que encaje en el recipiente metálico (Eureka) de la prueba, por ejemplo un cilindro o un cubo, y mida las dimensiones necesarias para el calcular el volumen. b. Llene el vaso metálico hasta el nivel de rebose. c. Pese un beaker vacio. d. Coloque el Beaker junto al recipiente metálico, permitiendo que el fluido que rebose se deposite en el Beaker. e. Sumerja el sólido en el recipiente metálico. f. Pese el conjunto Beaker + fluido. Método Nº 3. Botella de densidad. a. Pese el picnómetro (incluyendo el tapón). b. Llene el picnómetro con el fluido. c. Manipule el tapón del picnómetro para que funcione como una pipeta, buscando desalojar el fluido en exceso por encima del cuello de la botella. d. Seque la superficie externa del picnómetro y pese el conjunto picnómetro + fluido. Prueba Nº 2: Capilaridad a. b. c. d. e. Llene el tanque de prueba con agua hasta aproximadamente las ¾ partes. Mida la temperatura del fluido. Coloque y asegure los tubos capilares. Tome lecturas de las lecturas capilares en cada tubo. Repita los pasos descritos con las placas de vidrio, separándolas mediante cintas plásticas. Laboratorio Nº 1. Propiedades de los fluidos. Página 3 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. c. Llene la probeta con glicerina o aceite y coloque el cilindro guía. d. Repita el procedimiento el otro fluido. b.1 Aparato para pruebas de capilaridad. Figura No. 2 Viscosímetro de Caída de Bola. e. Laboratorio Nº 1. Coloque bajo el cilindro guía las bandas de caucho separadas a una distancia de 200 mm. Prueba Nº 3: Viscosímetro de caída de bola a. Mida el tiempo que tarda la esfera en descender la distancia entre las bandas de caucho. Página 4 . Introduzca dentro del cilindra guía cada una de las esferas. Propiedades de los fluidos. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Figura No. la densidad varía de un punto a otro Densidad relativa El peso específico (o densidad relativa) es una medida relativa de la densidad. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS 1. Página 5 . Esta propiedad de la película superficial de ejercer una tensión se llama tensión superficial y es la fuerza necesaria para mantener la unidad de longitud de la película en equilibrio. La densidad relativa de un líquido es la relación de su densidad a cierta temperatura. la temperatura es la única variable que debe ser tenida en cuenta al sentar las bases para el peso específico. con respecto al agua a una temperatura normalizada. 𝑆 = Capilaridad En la superficie de contacto entre líquido y gas parece formarse en el liquido una película o capa especial.(m) Laboratorio Nº 1.UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. hp: Altura entre placas. Propiedades de los fluidos. la densidad es una propiedad que se refiere a todas las partes del cuerpo. como la presión tiene un efecto insignificante sobre la densidad de los líquidos. Si estos son heterogéneos. Densidad. La unidad de densidad en el SI es el kilogramo por metro cúbico y se denota por р  masa gr  volumen ml  Rta: (Kg/m3) En cuerpos homogéneos. debida en apariencia a la atracción de las moléculas del liquido situado por debajo de la superficie. 4 gD 2 gD 𝑝 𝑐𝑖𝑒𝑟𝑡𝑎 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 p agua ht  hp  Donde: ht: la altura en el tubo capilar (m). La densidad se define como la masa de una sustancia contenida en una unidad de volumen.5 FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA. se requiere primero conocer la velocidad observada y la velocidad corregida. la fuerza de arrastre esta dada por la siguiente expresión: Fa = 6. Página 6 . en particular de la presión y de la temperatura. Esta relación fue deducida por George Stokes en 1845. Ley de Stokes Debido a la existencia de la viscosidad.r. En base a la ley mencionada anteriormente. si se deja caer una esfera en un recipiente el cual contiene un fluido. Ѵ. Esta dependencia se explica al considerar la interpretación microscópica-molecular de la viscosidad. Para determinar la viscosidad absoluta a través del viscosímetro de caída de bola. en el sentido de que no depende de la velocidad. se produce una fuerza de arrastre sobre dicho cuerpo. La viscosidad es la propiedad de un fluido mediante la cual se ofrece resistencia al corte. La viscosidad es una manifestación del movimiento Molecular dentro del fluido. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS  = Tensión superficial en (N/m)  = Densidad del fluido en (Kg/m3) g = Aceleración de la gravedad en (m/s2) D = Diámetro del tubo capilar en (m) b = Separación entre placas en (m) Viscosidad.  Velocidad observada: Laboratorio Nº 1.v Donde: Ѵ: es la viscosidad del fluido. Propiedades de los fluidos. Si este cuerpo es. r: es el radio de la esfera. v: es la velocidad de la esfera respecto al fluido. cuando un fluido se mueve alrededor de un cuerpo o cuando se desplaza en el seno de un fluido. depende de otros factores físicos. una esfera. y se denomina ley de Stokes. El coeficiente de viscosidad es constante. debe existir una relación entre el tiempo empleado en recorrer una determinada distancia y la viscosidad de dicho fluido.UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. Sin embargo. (m/s) De = Diámetro de la esfera (m) Dt = Diámetro del tubo (m)  Viscosidad Absoluta o dinámica :   De2 Donde:  = Viscosidad absoluta o dinámica.6 CUESTIONARIO. PRUEBA Nº 1: DENSIDAD   Laboratorio Nº 1.  = Viscosidad absoluta o dinámica. e = Peso específico de la esfera. Propiedades de los fluidos. Página 7 .  Viscosidad Cinemática:  e   1  18V  Donde:  = Viscosidad cinemática. 1. V = Velocidad corregida. De = Diámetro de la esfera.UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Vo  y t Donde: Vo = Velocidad observada de caída de la esfera (m/s).  = Densidad del cuerpo. 1 = Peso específico del líquido de trabajo. y = Distancia recorrida por la esfera (m) t = tiempo para recorrer (s)  Velocidad corregida:  9 De  (9 De) 2  V  Vo 1    (4 Dt) 2   4 Dt Donde: V = Velocidad corregida. interconectados entre sí? PRUEBA Nº 3: VISCOSIDAD     Calcular la viscosidad dinámica y cinemática de los fluidos empleados. teniendo en cuenta la temperatura del fluido. Porque? ¿Cuál de los anteriores métodos demuestra una manera más fundamental de medir el volumen de un líquido? Porqué? ¿Cuál cree usted que es el procedimiento más exacto? Porque? ¿Cuál cree usted que es el procedimiento menos preciso? Porque? Con el valor que considere mas preciso de densidad. y de altura en la placa vs separación. diámetro del tubo capilar y la densidad mas precisa que halló en la prueba de densidad. Enunciar las variables que tienen influencia en la viscosidad. PRUEBA Nº 2: CAPILARIDAD    Calcule la tensión superficial con las alturas. o Un vaso ancho y poco profundo. separaciones entre placas. Comparar los resultados obtenidos con los valores establecidos en los diferentes textos. Página 8 . Realice la gráfica de altura capilar vs diámetro.UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. Hasta donde llegaría el nivel del agua si se tuviese una serie de tubos de diferentes diámetros. Enunciar las variables que tienen mayor influencia en la densidad. obtenida para cada fluido. en la elevación del fluido. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS          La exactitud del método de Arquímedes mejoraría si midiéramos con: Un vaso estrecho y profundo. calcule la densidad relativa. Cuál es la viscosidad dinámica de un liquido en reposo? Laboratorio Nº 1. Justifique su respuesta. haga una interpretación de la gráfica y explique como afecta el diámetro o la separación. Propiedades de los fluidos. Comparar los valores obtenidos con los establecidos en los textos. FIRMA LABORATORISTA: _____________________________________________________ FECHA: _____ /______/________ NOMBRES CÓDIGOS FIRMAS __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ PRUEBA Nº 1: DENSIDAD Método 1. FLUIDO Agua de grifo Aceite Alcohol Glicerina Peso beaker (gr) Peso beaker (gr) Peso beaker (gr) ______________ ______________ ______________ ______________ _________________________ _________________________ _________________________ _________________________ Volumen del fluido (cm³) Peso beaker + fluido (gr) Densidad (kg/m³) Volumen del fluido (cm³) Peso beaker + fluido (gr) Densidad (kg/m³) Volumen del fluido (cm³) Peso beaker + fluido (gr) Densidad (kg/m³) Laboratorio Nº 1. Propiedades de los fluidos.UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. Página 9 . CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS FORMATOS DE TOMA DE DATOS. Beaker FLUIDO Agua de grifo Aceite Alcohol Glicerina Método 2: Principio de Arquímedes. FLUIDO Agua de grifo Aceite Alcohol Glicerina Método 2: Botella de Densidad. seg/m2) Viscosidad Cinemática (m2/s) GLICERINA Distancia (cm) Densidad del fluido (Kg/m³) Densidad de la esfera (Kg/m³) Tiempo 1 (seg) Tiempo 2 (seg) Tiempo 3 (seg) Promedio Tiempo (seg) Viscosidad Dinámica (Kg.UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING.seg/m2) Viscosidad Cinemática (m2/s) 1/52” 2/36” 3/16” hp (cm) Densidad (kg/cm3) Tensión superficial (N/m) ht (cm) Densidad (kg/cm3) Tensión superficial (N/m) 1/52” 2/36” 3/16” Laboratorio Nº 1.045 (una) Roja PRUEBA Nº 3: VISCOSIDAD ACEITE DE COCINA Distancia (cm) Densidad del fluido (Kg/m³) Densidad de la esfera (Kg/m³) Tiempo 1 (seg) Tiempo 2 (seg) Tiempo 3 (seg) Promedio Tiempo (seg) Viscosidad Dinámica (Kg. Página 10 .025 (dos) 0. Propiedades de los fluidos.3 1 b) Placas SEPARACIÓN (mm) 0. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS PRUEBA Nº 2: CAPILARIDAD a) Tubos DIÁMETRO (mm) 0.  OBJETIVOS Aplicar por medio del tanque cuadrante del banco de pruebas hidráulicas los principios hidrostáticos que rigen las fuerzas sobre las superficies en contacto. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS LABORATORIO Nº 2: FUERZAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS “CENTROS DE PRESIONES” 2.UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING.  2. Beaker. Calcular centros de presión de forma experimental y teórica para superficies total y parcialmente sumergidas a diferentes ángulos de inclinación. Fuerzas sobre superficies planas. comprobando el comportamiento con áreas. EQUIPO Y ELEMENTOS DE LABORATORIO      Banco de pruebas hidráulicas. Laboratorio Nº 2.1.2. Juego de pesas Regla. Tanque cuadrante. total y parcialmente sumergidas. Página 11 . Página 12 . Este momento se mide experimentalmente colocando pesas en el soporte dispuesto en el extremo del brazo opuesto al tanque cuadrante.UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. Laboratorio Nº 2. Un segundo tanque situado en el mismo lado del brazo de la balanza. a una distancia Ycp desde O’. el líquido se encuentra sometido solamente al efecto de la gravedad. Fuerzas sobre superficies planas. La fuerza debida a la presión hidrostática en el centro de presión CP. Esta se mide a lo largo del plano de la superficie rectangular inclinada. FUNDAMENTO TEÓRICO. El único momento presente es el que se debe a la presión del fluido actuando sobre la superficie plana. En el caso de una superficie plana vertical. El punto de aplicación corresponde también al centro de gravedad de éste. Estudiemos el caso en que es válida la ley hidrostática. El centro de presión es el punto de un plano en el que puede asumirse que el empuje total del fluido actúa en dirección normal al plano. La escala en el tanque cuadrante se usa para medir la altura “h” del nivel del agua por debajo del pivote. El agua está contenida en un tanque cuadrante montado como parte de una balanza. Para el caso de una superficie inclinada. inclinadas y verticales. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS 2. Es posible distinguir varios casos que dependen de la geometría de la superficie estudiada: superficies planas e inclinadas y superficies curvas. se utilizará el concepto del prisma de presiones para determinar la fuerza de presión horizontal. la fuerza de presión que ejerce el líquido es normal a la superficie y también se puede calcular como el volumen del prisma de presiones asociado. proporciona la facilidad de equilibrar el sistema. Fuerzas de Presión Considerando la definición de presión como una fuerza por unidad de área. El tanque cuadrante del banco de pruebas hidráulicas permite medir directamente el momento debido al empuje total del fluido sobre una superficie total o parcialmente sumergida y compararlo con el análisis teórico. El punto de aplicación de esta fuerza es el centro de gravedad del prisma de presiones. se sabe que la presión aumenta linealmente con la profundidad. Para este caso. En esta guía se estudiará solamente los casos de las superficies planas rectangulares. la que corresponde al volumen de dicho prisma. Determinación teórica del Ycp. Los lados cilíndricos del cuadrante tienen sus radios coincidiendo con el centro de rotación de tanque y de este modo la presión total del fluido que actúa sobre estas superficies no ejerce momento alrededor del centro de rotación. si ésta es plana. se deduce que la fuerza ejercida por un fluido sobre una superficie corresponde a la integral de la presión en el área estudiada.3. es decir. Y = distancia del pivote al centro de presión.UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. Fuerzas sobre superficies planas. R2= distancia del pivote al centro de las pesas. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS La expresión teórica de la distancia del centro de presión es: Icg (Teórico) Ycp   Ycg Ycg * A Donde: Icg: Segundo momento de área (momento de inercia) de la superficie sumergida con respecto al eje horizontal que pasa por el centro de gravedad CG. h = profundidad del agua hasta el extremo superior del agua. m. Determinación experimental del Ycp. se tienen: F*Y = m*g*R2*cos  = ángulo de inclinación de la superficie sumergida. cos   R1 . EXPRESIONES A USAR PARA SUPERFICIES TOTALMENTE SUMERGIDA h1  R1 . Ycg: Distancia desde O’ (intersección del plano del nivel del agua con el plano de la superficie sumergida) al centro de gravedad de misma superficie. Página 13 . (g) = aceleración de la gravedad.sen Laboratorio Nº 2. tomando momentos alrededor del pivote O.g. cos   R1 . cos   h. (m) = masa de las pesas necesarias para el equilibrio.sen h2  R2 .R2 Y F También por geometría resulta que: h h Y  Ycp  R1  1 Ycp  Y  R1  1 Donde: cos  cos  R1= radio menor del tanque cuadrante. Para la posición de equilibrio del aparato. cos   h. Fuerzas sobre superficies planas.g.R2 . A Y m.sen l  R2  h cos  Longitud sumergida: h h l  R2  l 2 cos  cos  O Área sumergida: A  l. cos   R1 . cos   R1 . cos  F hcg  h1  h2 2 Donde A = B * L B. Página 14 .B Profundidad al centro de gravedad: l.sen h2  R2 .(hcg ) Laboratorio Nº 2.UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. h  h'.(hcg ). cos   h'.L3 12 Cálculo del Ycp experimentalmente: h Ycp  Y  R1  1 (exp erimental ) cos  hcg Ycg  cos  Icg  EXPRESIONES A USAR PARA SUPERFICIES PARCIALMENTE SUMERGIDA. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Profundidad al centro de gravedad: Fuerza sobre el área: F   . cos  hcg  2 Fuerza sobre el área: F   . A. ÁREA PARCIALMENTE SUMERGIDA   Equilibra el aparato de tal forma que la pared plana del tanque se encuentre en posición vertical. Fuerzas sobre superficies planas.    Prueba Nº 2.R2 .UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. Repetir el procedimiento anterior para 7 lecturas en donde el sistema se encuentre en equilibrio (Θ=0) y para seis ángulos diferentes. Equilibra el sistema agregando pesas de 200 y 50gr en el soporte dispuesto en el extremo del brazo opuesto al tanque cuadrante. cos  h Ycp   F cos  Cálculo del Ycp teóricamente: Icg Ycp   Ycg (teórico ) Ycg . CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Cálculo del Ycp experimentalmente: W . Repetir el procedimiento anterior para 7 lecturas en donde el sistema se encuentre en equilibrio (Θ=0) y para seis ángulos diferentes. Página 15 .    Laboratorio Nº 2. A Ycg  hcg cos  2. es decir que el nivel del agua debe sobre pasar el nivel de la cara plana. PROCEDIMIENTO. ÁREA TOTALMENTE SUMERGIDA   Equilibra el aparato de tal forma que la pared plana del tanque se encuentre en posición vertical. Prueba Nº 1. Medir la altura desde el pivote hasta el nivel del agua. Medir la altura desde el pivote hasta el nivel del agua. es decir que el nivel del agua no debe sobre pasar el nivel de la cara plana. Verter agua sobre el tanque cuadrante de tal forma que el nivel del agua se encuentre por debajo del radio de 100mm.4. Equilibra el sistema agregando pesas de 200 y 50gr en el soporte dispuesto en el extremo del brazo opuesto al tanque cuadrante. Verter agua sobre el tanque cuadrante de tal forma que el nivel del agua se encuentre por encima del radio de 100mm. Área totalmente sumergida. para la condición de la superficie plana totalmente sumergida y para ocho combinaciones de ángulo (). Consultar. En forma breve comente en qué consiste el principio de Pascal y la prensa hidráulica. Área parcialmente sumergida.           ¿Qué es la cabeza de presión? ¿Qué es presión atmosférica? ¿Qué es presión parcial o relativa? ¿Cuál es el principio fundamental de la hidrostática. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS 2.  Analizar Variación del centro de presión con respecto a la profundidad (h)  Determinar y comparar las distancias del centro de presión Ycp de forma teórica y experimental. ¿Qué inclinación tiene la resultante de las fuerzas hidrostáticas sobre una superficie con respecto a esta? ¿Por qué en un líquido en reposo no existen esfuerzos cortantes? ¿En qué consiste la paradoja hidrostática? Explíquela.5. Prueba Nº 1.  Elaborar la gráfica de Ycp vs h para los datos tomados de área totalmente sumergida en condición de  = 0°.  Analizar Variación del centro de presión con respecto a la profundidad (h)  Determinar y comparar las distancias del centro de presión Ycp de forma teórica y experimental.UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. Prueba Nº 2. CUESTIONARIO.  Elaborar la gráfica de Ycp vs h para los datos tomados de área parcialmente sumergida en condición de  = 0°. conocida también como la ley de Steven? ¿Cree usted que el valor de la presión sobre una superficie dentro de un líquido es independiente de la orientación de esta? Explíquelo. Fuerzas sobre superficies planas. . para la condición de la superficie plana parcialmente sumergida y para ocho combinaciones de ángulo (). Enuncie cinco cosas en las que el conocimiento de las fuerzas y presiones sobre las superficies sea aplicable a la Ingeniería. Página 16 Laboratorio Nº 2. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS SUPERFICIE PARCIALMENTE SUMERGIDA R2: 200 mm R1: 100 mm h hcg hcp CG CP O? ycg 200 mm Yy Laboratorio Nº 2. W 100 mm ycp Página 17 .UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. Fuerzas sobre superficies planas. W dy O? CP Página 18 F . Fuerzas sobre superficies planas. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS SUPERFICIE TOTALMENTE SUMERGIDA R2: 200 mm h R1: 100 mm h1 h2 CG dF Ycg y 200 mm Y Ycp 100 mm Laboratorio Nº 2.UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. Página 19 . FIRMA LABORATORISTA: _____________________________________________________ FECHA: _____ /______/________ NOMBRES CÓDIGOS FIRMAS __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ ______________ ______________ ______________ ______________ _________________________ _________________________ _________________________ _________________________ θ 0 0 0 0 0 0 Area parcialmente sumergida h Masa h Masa θ (mm) (Kg) (mm) (Kg) 5 10 15 20 25 30 θ 0 0 0 0 0 0 Area totalmente sumergida h Masa h Masa θ (mm) (Kg) (mm) (Kg) 5 10 15 20 25 30 Laboratorio Nº 2.UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. Fuerzas sobre superficies planas. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS FORMATOS TOMA DE DATOS. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS FORMATO CÁLCULOS ÁREA TOTALMENTE SUMERGIDAS A DIFERENTES ÁNGULOS h (mm) h1 (mm) h2 (mm) hcg (mm) M (kg) Ycg (mm) Ycp (mm) teórico Y (mm) h1 cosΘ Ycp (mm) exp ө F (N) ÁREA PARCIALMENTE h (mm) Masa (kg) l (mm) hcg (mm) F (N) Ycp (mm) exp Ycg (mm) Icg (mm4) Ycp (mm) teórico ө ÁREA PARCIALMENTE SUMERGIDA A CERO GRADOS h (mm) Masa (kg) l (mm) hcg (mm) F (N) Ycp (mm) exp Ycg (mm) Icg (mm4) Ycp (mm) teórico Ensayo ÁREA PARCIALMENTE SUMERGIDA A CERO GRADOS Ensayo h (mm) Masa (kg) hcg (mm) F (N) Ycp (mm) experimental Laboratorio Nº 2.UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. Fuerzas sobre superficies planas. Página 20 . las presiones sobre todos los planos de cualquier orientación que pasan por ese punto. es decir. Intentar realizar por medios prácticos y sencillos las pruebas que muy seguramente tuvieron que ejecutar estos dos grandes formadores de la ciencia para poder justificar sus logros científicos. La presión hidrostática sobre un punto situado en el interior de un líquido. El caso de mayor interés práctico lo presentan los fluidos sometidos al campo gravitacional terrestre. Página 21 . se debe exclusivamente a los efectos de las fuerzas másicas que actúan sobre un elemento de volumen. Se entiende por presión a la razón entre la resultante de las fuerzas moleculares que se ejercen a través de un elemento plano y el área de éste.h Un segundo punto en consideración se conoce como el Principio de Pascal: “En un punto de un fluido en equilibrio.3 FUNDAMENTOS TEÓRICOS. Empuje y flotación. es proporcional a la profundidad y al peso específico de líquido. Se puede demostrar que la distribución de presiones en el fluido. es decir.2 EQUIPOS. Presión Hidrostática.UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. la presión en un punto actúa en todas las direcciones. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS 3. cómo varía la presión al interior de un volumen de fluido en reposo o en equilibrio estático.g. son de igual magnitud”.1 OBJETIVOS   Ilustrar las más importantes leyes de la hidrostática como lo son la ley de Pascal y la ley de Arquímedes. como única fuerza exterior. la cual está universalmente definida por la siguiente expresión: P  . es decir. a su propio peso.      Banco de pruebas hidrostáticas Tubos verticales de diferentes tamaños Cilindro Balanza Barco de flotación 3. EMPUJE Y FLOTACIÓN 3. Laboratorio Nº 3. 3. se ve sometido a 2 fuerzas principales que actúan en sentidos opuestos. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS Estabilidad de un cuerpo flotante. mientras que si se considera que el fluido es incompresible. y actúa en sentido contrario a la gravedad.UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. Si consideramos al sólido como un cuerpo de densidad constante. V. el peso corresponde al volumen de éste. Empuje y flotación.OB OG: Altura del centro de gravedad medida desde la base OB: OC/2 W: Peso barco + peso ajustable OC: V/A A: L* D V: W/ρ Laboratorio Nº 3. la condición que se debe cumplir es que el empuje cuando todo el cuerpo está sumergido sea mayor que el peso. C. Respecto a los puntos de aplicación. VC. γS. resultante de las fuerzas de presión que ejerce el fluido sobre el cuerpo. γL. el peso actúa en el centro de gravedad del cuerpo. M G wi G M G` wi C B O Yj B B` GM: Altura metacéntrica GM  wj  dXj  . Para que un cuerpo flote. multiplicado por el volumen del líquido desplazado o volumen de carena. Página 22 . la magnitud del empuje corresponde al peso específico del líquido. mientras que el empuje actúa en el centro de gravedad del volumen de carena o centro de carena. mientras que la segunda es el empuje (E). G. lo que se traduce en que la densidad de éste debe ser menor que la densidad del líquido. La primera corresponde al peso del cuerpo (W). Cualquier cuerpo que se encuentra total o parcialmente sumergido en un líquido. multiplicado por su peso específico. donde W  d    dXj  mm / rad d BM: Altura metacéntrica sobre el centro de flotación BM: GM+ BG BG: OG . Prueba Nº 2.  Agregar un peso aproximado al beaker de tal manera que el cuerpo flotante se sumerja. Abra la válvula de drenaje del banco de pruebas y observe el comportamiento del fluido. formas y sección transversal. Prueba Nº 1: Ley de Pascal. y acondicionar el conjunto para que el beaker descanse sobre el plato de la balanza.     Cerrar la válvula de drenaje del banco de pruebas. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS 3. Ley de Arquímedes (Empuje de un fluido).  Registrar el peso promedio del conjunto en la balanza. El aparato está permanentemente conectado al tanque superior del banco de pruebas.UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING.  Llenar con agua el beaker de tal forma que el cuerpo quede inmerso. Empuje y flotación.4 PROCEDIMIENTO. Prueba Nº 3: Análisis de Flotación. Llenar el tanque superior del banco de pruebas al cual se encuentran unidos los tubos de diferente geometría.  Ubicar un beaker vació sobre agua en posición Horizontal y vertical.  Leer la altura del líquido en la escala suspendida del eje.  Agitar con cuidado el beaker para eliminar las burbujas que quedan atrapadas por debajo del cilindro. Observar los niveles de los tubos y responder el cuestionario. sobre la balanza. El siguiente experimento lo trabajaremos con el barco de flotación con el cual realizaremos Laboratorio Nº 3. Prueba Nº 4: Estabilidad de un cuerpo flotante.  Deslizar el cuerpo cilíndrico desde su posición normal hasta que quede enfrentado sobre el plato de la balanza.  Ubicar el cuerpo dentro de un beaker girándolo 90°.  Medir el diámetro del cilindro. habiendo medido antes su diámetro. aproximadamente en seis etapas.  Repetir los pasos anteriores hasta que el vaso esté lleno. Página 23 .  Agregar un peso aproximado al beaker de tal manera que se encuentre estable en posición vertical. El aparato para la observación del nivel de un líquido consiste en una serie de tubos verticales de diferentes tamaños.  Colocar el cilindro en el soporte del banco de pruebas hidráulicas. Estos tubos están unidos en su base por un tubo horizontal.  Tomar el peso ajustable “w”. medir esta altura a partir de la base externa del flotador. Cómo se comportarán los niveles si en el tubo que los une. el agua estuviera fluyendo? Físicamente a que equivale la presión en la base de los tubos? Cómo se transmite la presión con un fluido en reposo dentro de un tubo inclinado con relación a como ocurre en un tubo en posición vertical?. tomando el desplazamiento por ángulo formado entre la línea de la plomada y la línea central.5 CUESTIONARIO Prueba Nº 1: Ley de Pascal       Por qué se observan variaciones en los niveles de los tubos? (si estos ocurren).  Introducir el barco flotante en el banco de pruebas.UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING.  Mover el peso ajustable hacia la izquierda o hacia la derecha en cada una de las hileras cada 15mm.  Repetir el paso anterior para las otras cinco hileras.  Medir la longitud y el ancho del flotador del barco. analizando el diagrama de sólido libre. Parte b.  Sujetar el peso ajustable dentro de la hendidura en “V”. verificando que la plomada quede libre para indicar la intersección con la línea central marcada en el mástil. Cómo cree usted que el peso unitario del fluido afecta la presión sobre el punto anteriormente analizado. así como también el espesor de la lámina que lo constituye. 3. (aproximadamente de 2 mm). de tal forma que el ángulo marcado indique cero. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS los siguientes pasos:  Tomar el peso total del aparato “W” que incluye el peso ajustable “w”. y los dos pesos magnéticos registrados en la parte superior de la escala de ángulos. sobre la línea central de la hilera más baja y suspender el conjunto flotador y peso del extremo libre del cordón.  Marcar el punto donde la línea de la plomada intercepta la línea central. Empuje y flotación. Parte a  Amarrar el cordón grueso con la plomada a través del hueco en el tablero de acondicionamiento del peso. Página 24 Laboratorio Nº 3.  Nivelar el flotador acomodando el peso ajustable en el centro del barco. . Deduzca una expresión para la presión en un punto dentro de un fluido. sobre cualquier nivel con la ayuda de los pesos magnéticos.  Qué sugerencias haría usted para mejorar el experimento o el aparato?  Piensa que el movimiento de la plomada que marca los ángulos en el flotador. son menos estables que los recipientes anchos y bajos? Prueba Nº 4: Estabilidad de un cuerpo flotante.  Elaborar el gráfico de valores de Xj vs la lista de ángulos para los diferentes niveles en los que se sitúa el peso ajustable. y no plana como realmente lo es? Laboratorio Nº 3. y temperaturas?  Cite cinco casos prácticos en los que el empuje ejercido por un fluido sea útil en la vida ingenieril. Prueba Nº 2: Principio de Arquímedes (Empuje). Obtener por medio de un cuadro de cálculos.  Calcular la distancia BM. puede verificarse el principio de Arquímedes.  Calcular la pendiente de cada una de las rectas obtenidas (dXj/d).UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. mts de columna de agua.  Cree usted que la capacidad de flotación también depende del área en contacto con el agua y del tamaño del recipiente?  Debido a que razón o explicación lógica los cuerpos que presentan mayor altura y por ende mayor inercia en el eje Y. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS   Cuál es el valor de la presión atmosférica expresada en mm de mercurio.  Del volumen de agua desplazado por el cilindro. copare los valores obtenidos experimentalmente y los obtenidos teóricamente. en la que el análisis de las presiones de los fluidos. viscosidades. será importante para su desempeño profesional. el empuje para los seis niveles en el beaker.  Obtener la altura metacéntrica. Basándose en el anterior experimento responda el siguiente cuestionario:  Qué utilidad encuentra usted en el experimento?  Qué importancia tiene el conocer la fuerza que ejerce un fluido sobre un objeto que se sumerge dentro de este?  Cómo cree que sería el empuje del fluido si este tuviera diferentes pesos específicos. Prueba Nº 3: Análisis de Flotación. la altura del líquido y el peso resultante en la balanza. kgf/cm2 y en Psi.  Porque no flota en posición vertical el beaker vacio cuando es colocado sobre agua?  Compruebe en forma teórica hasta que peso será estable el beaker y hasta que peso se hundirá. Empuje y flotación. por efecto de su propio peso afecta los resultados en alguna forma?  Como cree usted que sería la estabilidad del barco si la base del recipiente fuera curva. Página 25 . Cite cinco casos prácticos en su vida como ingeniero. 5 FORMATO DE TOMA DATOS FIRMA LABORATORISTA: _____________________________________________________ FECHA: _____ /______/________ NOMBRES CÓDIGOS FIRMAS __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ Empuje de un fluido ENSAYO 1 2 3 4 5 6 ALTURA INICIAL (mm) ______________ ______________ ______________ ______________ _________________________ _________________________ _________________________ _________________________ ALTURA FINAL (mm) MASA INICIAL (Kg) MASA FINAL (Kg) INCLINACIÓN DE UN CUERPO FLOTANTE Altura Donde Se Encuentra El Peso Altura Donde Se Encuentra El Centro De Ajustable Medido Desde La Base Gravedad Medido Desde La Base (Yn) Yj Y1 Yj Y2 Yj Y3 Yj Y4 Yj Y5 Yn (mm) ESTABILIDAD DE UN CUERPO FLOTANTE ANGULO EN GRADOS -45 -30 -15 0 15 30 -60 45 60 Laboratorio Nº 3. Empuje y flotación.UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. Página 26 . CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS 3. Empuje y flotación. Página 27 .5 FORMATO DE CÁLCULOS EMPUJE DE UN FLUIDO ENSAYO 1 2 3 4 5 6 ESTABILIDAD DE UN CUERPO FLOTANTE Yn dXj OB GM OG OC BG BM d (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm/rad) ALTURA INICIAL (m) ALTURA FINAL (m) MASA INICIAL (Kg) MASA FINAL (Kg) VOLUMEN m³ EMPUJE N Laboratorio Nº 3.UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS 3. An  Q (2) Remplazando en la ecuación (1) para V1 proveniente de la ecuación (2) V2 2g 2 2  A2  V    h1  2  h2 A  2g  1 2 Laboratorio Nº 4. 4. y que la velocidad y las alturas piezométricas son constantes a través de cada una de las secciones consideradas. entonces de la ecuación de energía tenemos que: V V1 V  h1  2  h2  n  hn 2g 2g 2g 2 2 2 (1) en donde: V1. 2 y n. La ecuación de continuidad para esta situación es: V1. A1  V2 . y hacer una comparación entre ellos. Página 28 . Asumiendo que no hay pérdidas de energía a lo largo del tubo. Aplicar las ecuaciones de energía y de continuidad en la obtención de los resultados. Hallar el valor del caudal teórico y del caudal real o experimental. 4.1 OBJETIVOS.2 EQUIPOS. A2  Vn . Encontrar la constante de descarga del venturímetro e indicar su significado.    Banco de pruebas. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS 4. y su respectiva aplicación en el aforo de los fluidos en movimiento. V2 y Vn son las velocidades del flujo a través de las secciones 1.VENTURIMETRO. MEDIDORES DE FLUJO. 4.UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING.     Reconocer y practicar el manejo del venturímetro. Medidor de flujo “Venturí”. Pesas. Venturí.3 FUNDAMENTOS TEÓRICOS. UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. pero usualmente está entre un rango de 0. . los valores de Q medidos usualmente son menores que los calculados de la ecuación (3) por lo que se introduce el concepto de un coeficiente que relaciona el caudal real con el teórico. A2 * 2 g ( h1  h2 ) A  1  2  A   1 2 (4) La distribución ideal de presiones a lo largo de la tubería convergente-divergente puede determinarse de la ecuación (1) y está dada por: hn  h1 V2 2g 2  V1  Vn 2 2 V2 2 Sustituyendo a en el segundo término de la expresión la relación de áreas en lugar de la relación de velocidades proveniente de la ecuación de continuidad (2).92 a 0.A2 (3) En la práctica. Este coeficiente es determinado experimentalmente y varía con el tipo de venturímetro utilizado así como también con la descarga. Como resultado. Medidor de flujo “Venturí”. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS y resolviendo esta ecuación para V2 : V2  2 g ( h1  h2 ) A  1  2  A   1 2 ℎ1 : 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑃𝑖𝑒𝑧𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝐴 ℎ2 : 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑃𝑖𝑒𝑧𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝐺𝑎𝑟𝑔𝑎𝑛𝑡𝑎 𝐷 Reemplazando (2): Q  A2 * 2 g ( h1  h2 ) A  1  2  A   1 2 Q  V2 . hay pérdidas de energía entre la sección 1 y 2 y la velocidad no es absolutamente constante entre cada una de esas secciones. la distribución ideal de presiones será: hn  h1  A2   A2      2 A  A  V2  1  n 2g 2 2 (5) Página 29 Laboratorio Nº 4.99 Q  C. eliminar el aire atrapado como burbujas en los manómetros.4 26 20 16 12 14 15 15 15 15 15 15 20 Distancia entre manómetro y diámetro del venturi en mm. para 10 diferentes caudales. 26 Página 30 . 4. por la válvula de purga.53 K 25. Poner a funcionar la bomba.84 J 23. Repetir los procedimientos enunciados. Medidor de flujo “Venturí”. Verificar que la válvula de purga este bien cerrada.16 H 21.47 G 20.21 L 23.     Abrir las válvulas (aparato y banco) a 1/3 de sus posiciones totalmente abiertas.2 18. Conectar la manguera de salida del banco a la entrada del aparato.     Abrir la válvula de purga.4 PROCEDIMIENTO Instalación del equipo.79 F 18. Laboratorio Nº 4. Calibración de los manómetros. Regular las alturas en los manómetros por medio de la inyección de aire con la bomba de mano. Tomar el caudal a través del banco de pruebas.5 CUESTIONARIO.    Colocar el medidor de venturí sobre el banco hidráulico. Procedimiento experimental. Registrar las lecturas manométricas.UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. 4. Conectar la salida del aparato a una manguera y colocar el extremo libre dentro del tanque de medición. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS A (1) B C D (2) E 16.  Análisis de cada uno de los términos de la ecuación de Bernoulli explicando el tipo de energía que representa cada uno de ellos. determine el diámetro de la garganta del Venturi que mediría un flujo de 0. Incluir manómetro de mercurio. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS  Obtención de la expresión para la velocidad en la garganta (sobre el esquema de un venturímetro inclinado ° con la horizontal). Preguntas  ¿Qué sugerencias harían para mejorar el aparato?  ¿Cuál sería el efecto en los resultados si el venturímetro no estuviera horizontal? ¿Habría que hacer corrección a las lecturas del piezómetro si la escala de medida estaba montada con su eje vertical?. utilizando las tres formas de la ecuación de Bernoulli. eyector. sifón.4 m3/s en una tubería de 0.  Calcular el coeficiente C para con cada uno de los caudales a partir de Q y (h1.  Analizar el comportamiento de las diferentes variables para cada uno de las gráficas. orificio en un depósito.  Obtener las pérdidas de energía entre cada par de piezómetros. tubo de Prandtl. indicar la distancia “Z” hasta el nivel del depósito y el caudal que entraría.  Para uno de los caudales con que se presente presión negativa en la garganta dibujar la línea piezométrica y la línea de energía.h2)1/2.37m aproximadamente)  Si se desea agregar una solución química de igual densidad a la del fluido instalando un tubo de 1cm de diámetro en la garganta del venturi.  Graficar Q experimental Vs Q teórico. anemómetros (tipos). Ajustar la curva y obtener C. anemómetro de hilo caliente. Y además graficar la distribución ideal de presiones obtenida en el numeral 1.  Calcular la distribución ideal de presiones como una fracción de la cabeza de velocidad h h en la garganta n 2 1 .6 m de diámetro con una cabeza del diferencial de (0.  Graficar los diferentes coeficientes vs diferentes caudales (C vs Q) Ajustar. Laboratorio Nº 4. Página 31 .  Revisión bibliográfica breve sobre los siguientes instrumentos utilizados para determinar la velocidad de un fluido en movimiento: Tubo de Pitot.h2)1/2. Medidor de flujo “Venturí”.  Calcular el Caudal Teórico (QT). Molinete (o correntómetro). V2 2g  Graficar para cada caudal experimental: la distribución ideal de presiones vs distancias a las que se encuentran los diferentes piezómetros. Ajustar la curva y obtener el coeficiente C.UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. Comentar.  Usando el valor de C obtenido experimentalmente.  Obtener las pérdidas de energía del fluido al pasar por todo el venturímetro.  Graficar Q vs (h1. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS FORMATO TOMA DE DATOS FIRMA LABORATORISTA: _____________________________________________________ FECHA: _____ /______/________ NOMBRES CÓDIGOS FIRMAS __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ ______________ ______________ ______________ ______________ _________________________ _________________________ _________________________ _________________________ Q Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 A B C D Alturas Piezometricas (mm) E F G H I J K L CAUDAL REAL Q1 Masa Tiempo Caudal (m³/seg) Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Laboratorio Nº 4. Página 32 .UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. Medidor de flujo “Venturí”. UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS FORMATO CÁLCULOS M (Kg) T (sg) Q Exp (m³/sg) Q Teor AD Nº VD (ha-hd) .5 Cd Re (m³/sg) N A B C D E hn  h1 2 V2 2g F G H J K L N PRESIÓN (Pa) A B C D E F G H J K L N PERDIDA CABEZA DE VELOCIDAD (m) A B C D E F G H J K L N PERDIDA DE ENERGÍA (m) A-B B-C C-D D-E E-F F-G G-H H-J J-K K-L A-L Laboratorio Nº 4. Página 33 . Medidor de flujo “Venturí”. hemisférico.  Analizar la relación existente entre la fuerza sobre el alabe y la cantidad de energía entregada a este. Considerando la segunda ley de Newton: 𝐹𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑠 = 𝑚 ∗ 𝑎 = 𝑑 (𝑚 ∗ 𝑉) 𝑑𝑡 Donde (m· v) es el momentum del volumen de control.2 EQUIPO    Banco hidráulico Equipo de impacto de chorro Pesas 5. copa cónica. Considerando el Teorema del Transporte de Reynolds se obtiene el Teorema de Cantidad de Movimiento: Laboratorio Nº 5.000 KW y eficiencias mayores que el 90%.3 FUNDAMENTOS TEÓRICOS. Una manera de producir trabajo mecánico por medio de un fluido bajo presión es la de utilizar la presión para acelerar el fluido a una velocidad alta en un chorro dirigido sobre los alabes instalados en el perímetro de una rueda.  Calcular velocidad del chorro a la salida de la boquilla. Impacto de chorro Página 34 .1 OBJETIVOS  Determinar la magnitud de la fuerza de impacto de un chorro de agua al salir por un orificio y chocar con un alabe de diferentes formas: plano.UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. IMPACTO DE UN CHORRO 5. 5. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS 5. Las turbinas que trabajan con este principio de impulso han sido construidas con potencias del orden de 100. Un motor de reacción es una turbina la cual gira por las fuerzas generadas en los alabes debido al cambio de momemtum o impulso que tiene lugar cuando el agua golpea las alabes. puede medirse y puede compararse con la tasa de flujo de momentum en el chorro. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS En este experimento.6( g ). El flujo es medido como: m = . s = 35mm y = Distancia del peso ajustable a partir de la posición de cero. La velocidad de salida del chorro en la boquilla es: m V   A (m/s) La velocidad Vo del chorro que es desviada por la placa o por la copa es menor que la velocidad (V) en la salida de la boquilla por la desaceleración de la gravedad y se puede calcular con la siguiente expresión: Vo  V 2  (2 g ). Cuando el contrapeso es movido una distancia (y) en metros desde la posición cero. s= la altura de la placa sobre el extremo de la boquilla. Impacto de chorro Página 35 .A.( y) donde: F = fuerza producida por el chorro.UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING.V (kg/s) Caudal en masa.687 2 Hc Do Dc Laboratorio Nº 5.(s) 2 Vo  V 2  (2 x9.15)  0.81x0. la fuerza correspondiente (F) en N sobre el plato (placa) puede obtenerse tomando momentos respecto al pivote: F (0.035) 2 Vo  V 2  0. la fuerza generada por un chorro de agua cuando golpea una placa plana o una taza hemisférica. 5 Hemisférico = 2 PREGUNTAS   ¿Qué sugerencias tiene para mejorar la práctica? ¿Cuál sería el efecto sobre el valor del cálculo de la eficiencia en los siguientes errores sistemáticos de medición?  Error de 1g en el peso ajustable. considerando que no hay fricción. como cree que sería la componente de la fuerza resultante que opone el alabe y la velocidad de salida del chorro ya impactado. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS 5. una por debajo y otra por encima de la tapa del aparato. ¿Cómo cree usted que serían los resultados representados en las gráficas anteriores? Si el alabe estuviera sometido a un desplazamiento con una velocidad constante.4 PROCEDIMIENTO     El aparato debe ser inicialmente nivelado. Cambiar el alabe y repetir el procedimiento anotando los correspondientes valores. moviendo el peso ajustable colocado en la barra superior o regleta.  Error de 1mm en la distancia del centro del orificio al nivel del pivote (L).5 CUESTIONARIO    Calcular la velocidad a la salida del orificio (V) y la velocidad del chorro (Vo). Si el experimento se realizara con un cono de 60°.   REVISIÓN DE LITERATURA. Página 36 Laboratorio Nº 5.     Establecer las componentes de las fuerzas generadas por un chorro sobre un alabe curvo cuando está fijo y cuando se mueve con una velocidad V constante.UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. Calcular la fuerza desarrollada sobre el alabe Graficar la fuerza sobre el alabe (F) vs (Qm x Vo) . Luego se mueve el contrapeso sobre la ranura o regleta una distancia determinada y se abre más la válvula para volver a nivelar. Conectar el aparato y abrir la válvula. tomamos la lectura en este nivel y luego tomamos masa de agua y tiempo. por ejemplo en una turbina o rueda Pelton. Describir en qué consiste la teoría de cascada. Describir los tipos de turbinas hidráulicas de uso actual en hidroeléctricas. Analizar su comportamiento para cada uno de los álabes Idealmente la pendiente de las gráficas de ser: Plato llano = 1 Cono= 1. esto se consigue cuando la barrita que cuelga el resorte muestre sus ranuras. Hallar las componentes como en a) pero incluyendo pérdidas por fricción. Impacto de chorro . hasta cuando marque cero (0). Realizar el procedimiento anterior para 9 caudales mas. 5. Impacto de chorro Página 37 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Distancia (mm) ALABE HEMISFÉRICO Masa (Kg) Tiempo (seg) V (m/s) Vo (m/s) Qm*Vo (N) F (N) Laboratorio Nº 5. CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS FORMATO DE TABLA DE DATOS: FIRMA LABORATORISTA: _____________________________________________________ FECHA: _____ /______/________ NOMBRES CÓDIGOS FIRMAS __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ ______________ ______________ ______________ ______________ ALABE PLANO _________________________ _________________________ _________________________ _________________________ No.UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ING. Distancia (mm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Masa (Kg) Tiempo (seg) V (m/s) Vo (m/s) Qm*V0 (N) F (N) No.