PRÁCTICUNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA Ingeniería Industrial – I Semestre Guía de Prácticas de Introducción a la Ingeniería Industrial 7 A Punto de Equilibrio Árbol de Decisión OBJETIVOS • Determinar la posible rentabilidad de vender determinado producto o servicio. • Identificar el comportamiento de los costos en las diferentes tomas de decisiones . RECURSOS • Guía de Prácticas. • Calculadora DURACIÓN DE LA PRÁCTICA • Una sesión (2 horas). MARCO TEÓRICO El Punto de Equilibrio de un bien o servicio, está dado por el volumen de ventas para el cual, los ingresos totales se hacen iguales a los costos totales. Es decir, el nivel de actividad para el cual no hay pérdidas ni ganancias. El cálculo del Punto de Equilibrio puede ser: - En unidades - En Nuevos Soles, Dólares (moneda) Algunos conceptos: - Costo fijo (CF): los tendrá la empresa aunque no produzca nada. Ejemplo: el alquiler, los sueldos administrativos. - Costo variable (CV): es el costo que está en función a la cantidad (Q) de unidades producidas o de los servicios prestados. Es decir, a mayor nivel de actividad, mayor costo variable. - Costo variable unitario (CVu): es el costo por cada unidad producida o por cada servicio prestado. CT = CF + CV 00 = $100.00 Costo Fijo …………………………………$5 000.00 = $ 5 000.00 Punto de Equilibrio en Dólares = 12.60 . p . Ingresos por ventas Mesas ocupadas en el mes = 300 mesas Precio de Venta por mesa = (30 000/300) Costo Fijo Costo Variable por mesa = (18000. donde CF = Costos Fijos.00 x 125)……………$7 500.00 Q (PE) = PE u = Q (PE) = PE u = CF .. VT = Ventas Totales ACTIVIDADES DE LA PRÁCTICA 1. en cuyo período son ocupadas unas 300 mesas.00 100. El costo fijo de la instalación es de unos 5 000..Introducción a la Ingeniería Industrial .00 $ ESTADO DE RESULTADOS Ventas Netas (100.00 Costo Total……………………………………………….………………. p .00 dólares.00 Costo Variable (60.00 Utilidad……………………………………………………….Prácticas CT = CF + (CVu * Q) Ingreso Total: Está dado por el producto de la cantidad (Q) por el precio unitario (p) I=p*Q - Cálculo del Punto de Equilibrio en Unidades: Los costos totales deben ser iguales a los ingresos.00 . Un Restaurante con capacidad de 20 mesas (80 clientes) y que en el mismo se produce una venta promedio mensual de 30 000. CVT = Costo Variable total. Punto de Equilibrio en Unidades = 125 mesas PE $ = PEu * p PE $ = 125 * 100.$12 500.00 dólares mensuales y el costo variable alcanza los 18 000. así como el Estado de Resultados que se elabora a partir de la información resultante.CVu Cálculo del Punto de Nuevos Soles.00 x 125)…………. CT = I Q (PE) = PE u = CF . Dólares (Moneda): Se obtiene del producto del PEu por el precio de venta unitario (p) del bien o servicio.CVu 5 000.00 dólares cada mes. 0.00 = $ 60.00/300) = $ 30 000..…$12 500. La pregunta a responder es: ¿Cuál debe ser el por ciento de ocupación del Restaurante para alcanzar el Punto de Equilibrio? Solución: A continuación se presenta la aplicación de la técnica del Punto de Equilibrio.00 . PE $ = PEu * p También se puede calcular para ventas de la siguiente manera.500. Supongamos que usted desea invertir 10. ¿Cuántas unidades deberá producir y vender la empresa para tener ganancias?.5 por unidad producida y su precio de venta que es de $ 4.00 dólares.4 . Si las condiciones de la bolsa no son favorables (es decir.5 por unidad vendida. que son de $ 10. para lo cual conoce sus costos fijos.000 1.6 + ( .1 EJERCICIOS PROPUESTOS Una empresa manufacturera desea calcular su punto de equilibrio en el presente año.6 0. . el restaurante obtendrá utilidad. las acciones pueden perder 20% de su valor.2000) x 0.4 = $ 2200 Para las acciones B = $ 1500 x 0. De esta forma.4 = $ 1100 Con base en estos cálculos. Todas las publicaciones que usted a consultado predicen un 60% de posibilidades para un mercado “a la alza” y 40% de un mercado “a la baja”. graficar (Calcular el Punto de Equilibrio en unidades) y realizar el Estado de Resultados.000 dólares en el mercado de valores comprando acciones de una de dos compañías: A y B. La compañía B proporciona inversiones seguras con 15% de rendimiento en un mercado “a la alza” y sólo 5% en un mercado “a la baja”. 2. ello significa que con sólo el 42% de las ventas actuales se alcanzaría el punto de equilibrio. mercado “a la baja”). Para las acciones A = $ 5000 x 0.100% 12500 ---. surgen dos ramas del punto de decisión para representar las dos alternativas de invertir en acciones A o B. pero podría dar un rendimiento del 50% sobre la inversión durante el siguiente año.500 500 0.X A partir de un nivel de venta superior a los 12 500.000 y sus costos variables son de $ 2.4 + 500 x 0. Alternativa de decisión Acciones de la compañía A Acciones de la compañía B Probabilidad de ocurrencia Rendimiento sobre la inversión a un año Mercado “a la alza“ ($) Mercado “a la baja“ ($) 5. su decisión es invertir en las acciones A.Prácticas 30000 ---. En seguida las dos ramas que emanan de los eventos de posibilidad 2 y 3 representan los mercados “a la alza” y “a la baja” con sus respectivas probabilidades y resultados. ¿Dónde debe usted invertir su dinero? Solución: Se utilizan dos tipos de nodos en el árbol de decisión: un cuadrado que representa un punto de decisión y un círculo que representa un evento de posibilidad. Las acciones de la compañía A representan un riesgo.000 -2.Introducción a la Ingeniería Industrial . Las tiendas venden diez estilos diferentes de zapatos para hombre relativamente baratos. Comisiones sobre ventas $1. El valor de su inversión cambiará dependiendo de las condiciones del mercado.000.00 • Total costos fijos $360.3 en la región blanca y 0.000. . con costos de compra y precios de venta idénticos.2 Sport Grand opera una cadena de tiendas alquiladas para ventas de calzado.000.00 Se pide hallar el Punto de Equilibrio (unidades) y el importe. Sexta Edición.00 Costos fijos anuales: Alquiler $60.00 Otros costos fijos $20. Prentice Hall .a Represente el problema como un árbol de decisión. Niebel. Andris Freivalds “Ingeniería Industrial Métodos. .000.4 Usted tiene oportunidad de invertir en tres fondos mutualistas: servicios públicos. Se le ha dicho que la rueda está diseñada para detenerse con una probabilidad de 0. 50% de posibilidad de que el mercado permanezca moderado y 40% de que se comporte bien. Realice el estado de Resultados. que tendría las siguientes relaciones de costos e ingresos: Información por PAR: Información variable: Precio de venta $30.3 Se le invita a participar en el “juego de la rueda de la fortuna” en televisión. La siguiente tabla proporciona el cambio porcentual en el valor de la inversión bajo tres condiciones: Porcentaje de rendimiento sobre la inversión Alternativa Mercado a la baja (%) Mercado moderado (%) Mercado a la alza (%) Servicios públicos +5 +7 +8 Crecimiento agresivo -10 +5 +30 Global +2 +7 +20 .50 • Total Costos variables $21. Costo de los zapatos $19. La rueda opera electrónicamente con dos botones que producen giros fuertes (F) o suaves (S) de la rueda.50.Prácticas . El resultado que obtiene del juego es: B R F 800 lares 200 dólares S -2500 dólares 1000 dólares Dibuje el árbol de decisión asociado y especifique un curso de acción.00. estándares y diseño del trabajo” McGraw Hill 2009 Hamdy A Taha “Investigación de Operaciones”. .00 Sueldos $200.000.00 Publicidad $80. la rueda se divide en regiones remicírculares blancas (B) y roja (R). Sport Grand está tratando de determinar si resulta conveniente abrir otra tienda.7 en la región roja.b ¿Cuál fondo mutualista elegiría? REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Benjamín W. Grafique. A su vez. crecimiento agresivo y global.Introducción a la Ingeniería Industrial . Hay un 10% de posibilidad de que el mercado baje.