Pramasa I BIM – TRIGONOMETRÍA – 5TO.AÑO NIVEL: SECUNDARIA SEMANA Nº 3 QUINTO AÑO RAZONES RAZONESTRIGONOMÉTRICAS TRIGONOMÉTRICASDE DEÁNGULOS ÁNGULOSNOTABLES NOTABLES Son aquellos triángulos rectángulos donde conociendo las medidas de sus ángulos agudos, se puede saber la proporción existente entre sus lados. Como por ejemplo: Triángulo Notable de 45º y 45º a 45º 45º a a a a 45º 45º a a Triángulo Notable de 30º y 60º 30º 30º 30º 2a 2a 2a a 3 60º 60º 60º a a a TRIÁNGULOS APROXIMADOS 53º 74º 82º 5a 3a 25a 7a a25 a 37º 16º 8º 4a 24a 7a APLICACIÓN 2 1. Calcular: E = sen 30º + tg37º 2 Reemplazando valores: E 1 3 1 3 E1 2 4 4 4 sen2 45º cos 60 º 2. Evaluar: E csc 30 º 2 2 1 2 1 Reemplazando: 2 2 4 2 1 2 2 2 Lic. José Luis Prado M. c) 1/3 m1 cos 2x d) 3/5 45º m1 e) 2/5 3 1 a) 2 b) 3 c) 4 9.6 8 d) 1/5 b) 1.7 45º e) 1/6 x+3 c) 0. AÑO EJERCICIOS EJERCICIOS DE DE APLICACIÓN APLICACIÓN 1.4 5. Del gráfico calcular: tg d) 2 e) -2 a) 1/5 3. Si: tg tg tg sec2 45º y d) 9 Calcular: E 6sen sec 2 2 e) 17/3 A x C a) 0 b) 1 c) -1 8. Calcular: E = (sen30º + cos60º)tg37º 7. ctgy a) 1 b) 2 c) 1/4 B d) 3/4 e) 4/3 a) 1/4 4 b) 3/8 tg sec 60 º c) 12 4 2. Del gráfico calcular: E e) 1/4 seny 4 2 a) 6.4 d) 0. Del gráfico calcular: ctg O c) 0.2 P T c) 1/2 d) 1/3 senx 45º 11. En el triángulo ABC (equilátero) mostrado halle: E = ctgx . Del gráfico hallar: ctg b) 1/3 135º 6 c) 1/2 a) 1. Pramasa I BIM – TRIGONOMETRÍA – 5TO.8 53º b) 3 e) 1.3 a) 0. Determine el valor de “m” para que “x” sea b) 2/3 30º. Del gráfico calcular ctg e) 1. Del gráfico calcular: tg 5 x y 4 b) a) 1/4 5 b) 2/5 37º 2 c) c) 1/5 5 53º 45º d) 2/7 d) 4 2 e) 3/7 e) 1 Lic. En el gráfico mostrado hallar tg d) 5 e) 6 a) 1/4 4. .6 10. José Luis Prado M.6 a) 2 d) 0.4 2x + 1 5x .2 Q b) 0. AÑO 12. Calcular: b) 8 M 10 2 E = (sec245º + tg45º) ctg37º . Calcular: “x” csc30º 4 3xsec53º . Calcule: sec 45º 5. Calcular: 14. Del gráfico calcular: E = 3cos – 4sen tg30º sec 60º sen37 º cos 30º A E sen2 45º a) 7/4 b) 9/4 37º 3 11 3 3 3 c) 5/4 a) b) c) C 5 5 5 d) -1/4 O B 5 3 2 3 d) e) e) -7/4 D 3 5 15. De la figura calcular “x” TAREA DOMICILIARIA Nº 3 B a) 14 1.2cos60º c) 12 37º d) 16 45º a) 0 b) 1 c) 2 A C e) 20 x d) 3 e) 4 13. José Luis Prado M. Pramasa I BIM – TRIGONOMETRÍA – 5TO.6 Lic.1 45º b) 0. Calcular: tg 2 a) 3 B a) 2 b) 2 1 c) 2 1 b) 2 d) 1 2 e) 2 2 c) 2 3 d) 2 6.4 d) 0. Si en el gráfico se tiene AI 2 CI = 4 2. Calcular: E = (tg60º + sec30º .tg45º = sec60º(sec45º + sen45º) Calcular: E tg 1 a) 1 b) 2 c) 3 B d) 4 e) 5 a) 2 30º b) 3 3. Si: AM = MC.3 53º c) 0. Del gráfico hallar: tg 15º 30º e) 5 A C M a) 0. .sen60º)sec60º c) 3 3 I d) 4 3 a) 25/12 b) 25/24 c) 49/12 e) 4 2 A C d) 49/24 e) 7/18 4. 8 3 d) 6 d) 1. Pramasa I BIM – TRIGONOMETRÍA – 5TO. Determine tg en el gráfico.4 e) 0.3 d) 0.8 c) 0. Del gráfico hallar x 3 b) 2 C a) 1 3 O b) 2 c) 3 c) 3 3 d) d) 4 37º 4 x y y A T B e) 6 3 e) 5 11. Del gráfico hallar tg a) 3 3 b) 3 a) 0. Del gráfico calcular tg 6 d) a 4 Q A C a) 5/17 6 2 1 e) a b) 7/17 6 c) 9/17 O d) 8/17 37º 14. 37º 60º 5x .3 30º 3 c) b) 0. Si: DC 7AD a) 0. Del gráfico hallar sen 15.4 37º 2 45º c) 0. José Luis Prado M. Si: BC 3AB a 3 Calcule: E 3 sen 2 sen a) 1/8 b) 2 x c) 1/2 3 6 a) a B d) 3/8 4 e) 53º b) 6a 2 30º c) 2 6a 45º 9. 12. De la figura calcular: tgx 13.8 e) 2 8. AÑO e) 0.6 3 3 e) 1.2 A D C . Del gráfico calcular ctg.5 7.2 a) 3 M x 3x Lic.1 B b) 0. Del gráfico calcular tg e) 6/17 A B T (“O” centro de la circunferencia) y a) 3 10. AÑO b) 2 3 c) 3 3 d) 4 3 e) 6 3 Lic. José Luis Prado M. Pramasa I BIM – TRIGONOMETRÍA – 5TO. .