UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE LOS ALIMENTOS (ICYTAL) / ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234) PROFESOR : Elton F. Morales Blancas UNIDAD 8:EVAPORACION DE SOLUCIONES ALIMENTICIAS GUIA DE PROBLEMAS RESUELTOS II: Evaporadores de múltiple efecto. 1.- Un evaporador de efecto triple con alimentación hacia adelante esta evaporando una solución de azúcar desde 25% de sólidos. El EPE puede estimarse de la siguiente expresión: EPE (ºC) = 1,78 + 6,22X2. se esta usando vapor de agua saturado a 205KPa. La presión en el espacio de vapor del tercer efecto es de 13,65Kpa. La velocidad de alimentación alcanza 22680kg/hr y la temperatura es de 300K. la capacidad calorífica del liquido puede calcularse mediante la siguiente expresión: Cp = 4,19 – 2,35X, donde Cp esta en kJ/kg K y X es la fracción en peso. Los coeficientes de transferencia de calor son U1 = 3123, U2 = 1987 y U3 = 1136 W/m2 K. calcular el área de cada uno de los efectos cuando todos ellos tiene la misma área, así como la misma velocidad de vapor de agua. Calcular también el suministro de agua y la economía de vapor. V1=F-P1 T1' V2=P1-P2 T2' V3=P2-P3 T3' TF, XF= 0,05 1 (U1) S TS, 205Kpa P1,X1, T1' P2,X2, T2' P3,X3, T3' FIGURA 1. Efecto triple con alimentación hacia delante Solución: PASO 1. Se interpolan las presiones dadas en el problema para calcular sus respectivas temperaturas. Presión de 205Kpa la temperatura de saturación es de TS= 121 ºC Presión de 13,65KPa la temperatura de saturación del efecto 3 es de 51,91 ºC 2 (U2) 3 (U3) SC3 PASO 2: Balance de materiales Balance total de materiales y de sólidos, para calcular la cantidad de producto concentrado y el caudal másico del vapor. Balance total = F + S = V1 + V2 + V3 + P + Sc ……(1) Balance de sólidos = F * X F = V1 * X V 1 + V2 * X V 2 + V3 * X V 3 + P * X P1 1 ….(2) UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE LOS ALIMENTOS (ICYTAL) / ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234) PROFESOR : Elton F. Morales Blancas Como la fracción de sólidos en el vapor es igual a cero la ecuación (2) se reduce a la expresión siguiente: Balance de solidos = F * X F = P3 * X P 3 Remplazando en (3) los valores conocidos obtenemos: …(3) 22680 * 0,05 = P3 * 0,25 P3 = 4536⎛ kg ⎞ ⎜ hr ⎟ ⎝ ⎠ Ahora con los valores de F y P podemos calcular el total vaporizado: F F = V1 − P3 + V2 = V1 + V3 + V2 + V2 P3 + V3 + V3 …..(4) 22680 − 4536 = V1 18144 = V1 + V2 + V3 V1 = 6048⎛ kg ⎞ ⎜ hr ⎟ ⎝ ⎠ V2 = 6048⎛ kg ⎞ ⎜ hr ⎟ ⎝ ⎠ V3 = 6048⎛ kg ⎞ ⎜ hr ⎟ ⎝ ⎠ Suponiendo que V1 , V2 y V3 son iguales se realiza un balance de materiales en los dos efectos y obtenemos las siguientes ecuaciones: Efecto 1: F = P + V1 1 Efecto 2: P = V2 + P2 1 Efecto 3: P2 = V3 + P3 P1 = 22680 + 6048 = 16632⎛ kg ⎞ ⎜ hr ⎟ ⎝ ⎠ ….(5) P2 = 16632 + 6048 = 10584⎛ kg ⎞ ….(6) ⎜ hr ⎟ ⎝ ⎠ P3 = 10584 + 6048 = 4536⎛ kg ⎞ …..(7) ⎜ hr ⎟ ⎝ ⎠ Balance de sólidos en cada efecto: Balance de sólidos = F * X F = P * X P1 1 22680 * 0.05 = 16632 * X P1 X P1 = 0,068 ….(8) Balance de sólidos = P * X P1 = P2 * X P 2 1 ….(9) (11) Siento X la concentración de los líquidos. se remplaza en la ecuación (11) y se obtiene: Efecto 1: Efecto 2: Efecto 3: EPE (º C ) = 1.9º C ΔT2 = 18.1 = 4536 * X P 3 X P 3 = 0. Estimación de la caída de temperatura en cada efecto.068 2 = 0. ΔT1 = 15.25 PASO 3.15º C EPE (º C ) = 1.048º C 1 + 1 1 U1 U2 U3 1 U3 ΔT3 = ∑ ΔT = 35.78 * 0.22 * 0.24º C EPE (º C ) = 1.22 X 2 ….83) = 67.15 + 0. Cálculo de los valores de ΔT1 y ΔT2 1 U1 ΔT1 = ∑ ΔT = 12.22 * 0. ya que el valor ΔT1 debe ser un valor mas alto.25 + 6.78 X + 6. Morales Blancas 16632 * 0.78 * 0.(12) ∑ ΔT = 121 − 51.068 + 6. ∑ ΔT = T S − T3( SAT ) − (∑ EPE ) ….06º C 1 + 1 1 U1 U2 U3 Se debe recalcular los valores de temperatura.(10) Balance de sólidos = P2 * X P 2 = P3 * X P 3 10584 * 0.87º C PASO 5.068 = 10584 * X P 2 X P 2 = 0.83º C PASO 4.22 * 0.25 2 = 0.91 − (0. Cálculo de EPE en cada efecto con la ecuación dada en los datos: EPE (º C ) = 1.75º C 1 + 1 1 U1 U2 U3 1 U2 ΔT2 = ∑ ΔT = 20.78 * 0.1º C .UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE LOS ALIMENTOS (ICYTAL) / ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234) PROFESOR : Elton F.94º C ΔT3 = 33.1 + 6.1 ….24 + 0.12 = 0. T en grados K .0725⎛ kJ ⎜ kg º C ⎞ ⎟ ⎝ ⎠ Cp P1 = 4.94 − 0.1 − 0.15 = 104.9 = 105.95º C Efecto 3 T 3= 52.UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE LOS ALIMENTOS (ICYTAL) / ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234) PROFESOR : Elton F.25 − 273. Efecto 1 T 1= 105.9409⎛ kJ ⎜ kg º C ⎞ ⎟ ⎝ ⎠ Cp P 3 = 4.77 º C Condensado TS 4 = T3 + EPE3 TS 4 = 51..01º C ' 2 TS 2 = 105. Resumen de las temperaturas involucradas en los tres efectos. Cálculo de las entalpías.57⎛ kJ ⎞ ⎜ kg ⎟ ⎝ ⎠ .67 º C ' 3 TS 3 = 86.0302 * (378.106 = 3.35 * 0.346⎛ kJ ⎞ ⎜ kg ⎟ ⎝ ⎠ entalpia del líquido concentrado : hP1 = Cp P (TP − Tref ) hP1 = 4.95º C T3' = T2 − ΔT3 − EPE 2 T = 86.01 − 0.1 − 18. Cálculo de las capacidades caloríficas de los líquidos.15) hP1 = 423.24 = 52.(13) entalpia del líquido diluido : h f = Cp F (TF − Tref ) h f = 4.05 = 4. Morales Blancas Cálculo de T1' .1º C TS1 = 121º C Efecto 2 T 2= 86.85 PASO 7.01º C TS 2 = 104.24 = 85..19 + 2.15) h f = 109.35 * 0.15 = 86. 2 y 3 h = Cp (T − Tref ) .19 + 2.6025⎛ kJ ⎜ kg º C ⎞ ⎟ ⎝ ⎠ PASO 8.068 = 4. producto 1.35 * 0.1º C ' 1 T2' = T1 − ΔT2 − EPE1 T = 105. Cp F = 4.01 − 33l .19 + 2.67 º C TS1 = 85. T2' y T3' TS = 121º C T1' = TS − ΔT1 T = 121 − 15.25 = 3. de alimentación.19 + 2.1 − 0.0302⎛ kJ ⎜ kg º C ⎞ ⎟ ⎝ ⎠ Cp P 2 = 4.0725 * (300 − 273.77º C PASO 6.35 * 0. 4⎛ kJ ⎞ ⎜ kg ⎟ ⎝ ⎠ hSC (121) = 507.01) = 2653.(14) V1 * hV 1 + P1 * hP1 − F * hF (hS − hSC ) … …(15) P1 * hP1 + V1 * hV 1 = V2 * hV 2 + P2 * hP 2 + V1 * hV 1( SC ) ….74⎛ kJ ⎞ ⎜ kg ⎟ ⎝ ⎠ PASO 9.77) = 2653.82 − 273.9409 * (359.15) hP 2 = 338.67) = 2684. Morales Blancas entalpia del líquido concentrad o : h P = Cp P (T P − T ref ) hP 2 = 3.95) = 439.16 − 273.966⎛ kJ ⎞ ⎜ kg ⎟ ⎝ ⎠ hV 1 (105..95) = 2683.93⎛ kJ ⎞ ⎜ kg ⎟ ⎝ ⎠ hV 2 (86. Efecto 1.0256⎛ kJ ⎞ ⎜ kg ⎟ ⎝ ⎠ hS 2 (104.. Cálculo del vapor requerido por el evaporador realizando un balance de energía.(16) .2596. Balance de energía = F * hF + S * hS = V1 * hV 1 S= Efecto 2 + P1 * hP1 + S c * hSC ….6025 * (325.1628⎛ kJ ⎞ ⎜ kg ⎟ ⎝ ⎠ hSC 3 (85.723⎛ kJ ⎞ ⎜ kg ⎟ ⎝ ⎠ h2 SC (104. Efecto 1: vapor saturado vapor saturado vapor recalentado Efecto 2: vapor saturado vapor saturado vapor recalentado hS (121) = 2707.1) = 2684.956⎛ kJ ⎞ ⎜ kg ⎟ ⎝ ⎠ entalpia del líquido concentrad o : h P = Cp P (T P − T ref ) hP 3 = 3. Cálculo de las entalpías h para las corrientes de vapor con respecto al agua a 0 ºC como base.UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE LOS ALIMENTOS (ICYTAL) / ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234) PROFESOR : Elton F.901⎛ kJ ⎞ ⎜ kg ⎟ ⎝ ⎠ Efecto 3: vapor saturado vapor saturado vapor recalentado PASO 10.77) = 359.63⎛ kJ ⎞ ⎜ kg ⎟ ⎝ ⎠ hS 3 (85.137⎛ kJ ⎞ ⎜ kg ⎟ ⎝ ⎠ hV 3 (52.15) hP 2 = 189. Cálculo del calor q transferido en el equipo y área de transferencia de calor.55 + 0.32⎛ kg ⎞ ⎜ hr ⎟ ⎝ ⎠ P3 = 4536⎛ kg ⎞ ⎜ hr ⎟ ⎝ ⎠ Luego remplazando en la ecuación (15) se obtiene un vapor requerido de S = 9539. Morales Blancas Efecto 3: P2 * hP 2 + V2 * hV 2 = P3 * hP 3 + V3 * hV 3 + V2 * hV 2 se despeja P2 …(17) P2 = 2398..5039 P1 Luego se remplaza en la ecuación (16) y (17).14 ) q 2 = 3866215 .(18) …. (6) y (7).41 * (2707.65 W .63 − 359. despejando V se obtiene: 1 V1 = F − P1 V2 = P1 − P2 V1 = 22680 − 17065. q1 = S (hS − hSC ) q 2 = V1 * (hV 1 − hV 1( SC ) ) Entonces: ….17 − 10999.(19) q1 = 9539.17 = 5615⎛ kg ⎞ ⎜ hr ⎟ ⎝ ⎠ V2 = 17065.UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE LOS ALIMENTOS (ICYTAL) / ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234) PROFESOR : Elton F. P2 y P3 en las ecuaciones (5).17⎛ kg ⎞ ⎜ hr ⎟ ⎝ ⎠ P2 = 10999.32 = 6066⎛ kg ⎞ ⎜ hr ⎟ ⎝ ⎠ V3 = 10999.32 − 4536 = 6463⎛ kg ⎞ ⎜ hr ⎟ ⎝ ⎠ V3 = P2 − P3 PASO 11.64 W q 2 = 5615 * (2684.41⎛ kg ⎞ ⎜ hr ⎟ ⎝ ⎠ Ahora se remplaza P . se obtiene que P1 = 17065.84 W q 2 = 6066 * (2653.977 ) q1 = 5828139.4 − 507.93) q 2 = 3500164.025 − 439. Morales Blancas Cálculo de las áreas de cada efecto: A= q U * ΔT A2 = 3500164.78º C Am ^ 1 ∑ ΔT = ΔT + ΔT2^ + ΔT3 = 67. = agua evaporada total V ⎛ kg agua evaporada ⎞ ⎟ = ⎜ ⎟ vapor consumido S⎜ kg de vapor ⎠ ⎝ .59º C PASO 13.65 = 103m 2 1136 * 33.88º C Am ΔT2 * A2 = 16.V . entendiéndose entonces como el rendimiento de operación de un sistema de evaporación.84 = 93m 2 1987 *18. Esto en un lenguaje matemático se expresa: E.64 = 117m 2 3123 *15. estos se calculan con la siguiente ecuación. existente entre el agua evaporada total y el vapor consumido.1 El área promedio es: Am = A1 + A2 + A3 = 104m 2 3 Cada evaporador tiene un área aproximada de 104m2 PASO 12. ΔT1^ = ΔT2^ = ΔT3^ = ΔT1 * A1 = 17.(20) A1 = A3 = 5828139.94 …. Cálculo de la economía de vapor Se entiende por economía de vapor de agua a la relación.UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE LOS ALIMENTOS (ICYTAL) / ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234) PROFESOR : Elton F.Cálculo de los nuevos valores de ΔT .9 3866215.93º C Am ΔT3 * A3 = 32. Morales Blancas E.41 E. = V1 + V2 + V3 S E. = 1.V .UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE LOS ALIMENTOS (ICYTAL) / ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234) PROFESOR : Elton F. = 5615 + 6066 + 6463 9539.90 .V .V . 25.98 y U2 = 3974. Morales Blancas 2. Balance total = F + S = V1 + V2 + P + Sc ……(1) Balance de solidos = F * X F = V1 * X V 1 + V2 * X V 2 + P1 * X P1 ….5ºC F = 10000 XF = 0. para calcular la cantidad de producto concentrado y el caudal másico del vapor.KPa Vapor de agua 1 2 6. T1' FIGURA 2 Evaporador de efecto doble con alimentación en retroceso. Vapor V1 = P2 .86KPa 38. T2' S=687.Una alimentación que contiene 2% en peso de sólidos orgánicos disueltos en agua se introduce a un evaporador de efecto doble con alimentación en retroceso.(2) Como la fracción de sólidos en el vapor es igual a cero la ecuación (2) se reduce a la expresión siguiente: Balance de solidos = F * X F = P1 * X P1 …(3) .29m 2 y los coeficientes de transferencia de calor son U1 = 2838.5 KPa. Solución: PASO 1.77ºC SC X2.UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE LOS ALIMENTOS (ICYTAL) / ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234) PROFESOR : Elton F. Supóngase que el calor especifico de todos los líquidos es igual al del agua liquida. Suponer una velocidad de alimentación F. T2' SC Producto concentrado P1.P1.02 TF = 37. Tanto la elevación del punto de ebullición como el calor de disolución pueden despreciarse.se interpolan las presiones dadas en el problema para calcular sus respectivas temperaturas. Cada evaporador tiene un área de 9.33ºC Presión de 6. La presión en el espacio del vapor del efecto 2 es de 6.75Kpa. La alimentación entra a 37. Calcular la velocidad de alimentación F y la velocidad de producto P1 de una solución conteniendo 25% de sólidos. Presión de 689.24ºC Paso 2: Balance de materiales Balance total de materiales y de sólidos.47Kpa la temperatura de saturación es de TS= 164.77ºC y se y se concentra hasta un 25% de sólidos. T1' Vapor V1 = P2 .57W/m2ºK..75KPa la temperatura de saturación del efecto 2 es de 38.5.P2.P1. la alimentación se introduce al efecto 2 y en el efecto 1 se alimenta vapor de agua a 689. X1 = 0. 25 P = 800⎛ kg ⎞ ⎜ hr ⎟ ⎠ ⎝ Ahora con los valores de F y P podemos calcular el total vaporizado: F F = V1 − P1 + V2 = V1 + P1 + V2 + V2 …. ….24 ∑ ΔT = 126.(6) ∑ ΔT = 164.(5) ∑ ΔT = T S − T2( SAT ) …. Estimación de la caída de temperatura en cada efecto.02 = 5400 * X P 2 X P 2 = 0.09º C PASO 4. Morales Blancas Remplazando en (3) los valores conocidos obtenemos: 10000 * 0.UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE LOS ALIMENTOS (ICYTAL) / ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234) PROFESOR : Elton F. Cálculo de los valores de ΔT1 y ΔT2 .037 PASO 3.33 − 38.(4) 10000 − 800 = V1 9200 = V1 + V2 V1 = 4600⎛ kg ⎞ ⎜ hr ⎟ ⎠ ⎝ V2 = 4600⎛ kg ⎞ ⎜ hr ⎟ ⎠ ⎝ Suponiendo que V1 y V2 son iguales se realiza un balance de materiales en los dos efectos y obtenemos las siguientes ecuaciones: Efecto 1: S + P2 = P + V1 + S C 1 Efecto 2: F = V2 + P2 10000 − 4600 = P2 Balance de sólidos en el efecto 2 P2 = 5400⎛ kg ⎞ ⎜ hr ⎟ ⎠ ⎝ Balance de sólidos = F * X F = P2 * X P 2 10000 * 0.02 = P * 0.. 15) hP1 = 376.186 * (311.33º C PASO 6. de alimentación.186 * (310. T en grados K . Cálculo de las entalpías h para las corrientes de vapor con respecto al agua a 0ºC como base.78 − 52. h = Cp (T − Tref ) .536º C 1 + 1 U1 U2 T1' = TS − ΔT1 T1' = 164.(7) entalpia del líquido diluido : h f = Cp F (TF − Tref ) h f = 4.186 correspondiente al agua.15 − 273.39 − 273.24) = 2571.78) = 2661.78) = 380.33º C T1 = 90.55 = 90. Morales Blancas 1 U1 ΔT1 = ∑ ΔT = 73.186 * (363.UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE LOS ALIMENTOS (ICYTAL) / ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234) PROFESOR : Elton F.55º C 1 + 1 U1 U2 Cálculo de T1 y T2 : ' ' 1 U2 ΔT2 = ∑ ΔT = 52. Cálculo de las entalpías.536 = 38. producto 1 y 2 con una capacidad calorífica de 4.105⎛ kJ ⎞ ⎜ kg ⎟ ⎠ ⎝ entalpia del líquido concentrado : hP 2 = Cp P (TP − Tref ) hP 2 = 4.7º C TS = 164.78º C T2' = T1 − ΔT2 T2' = 90.42⎛ kJ ⎞ ⎜ kg ⎟ ⎠ ⎝ hV 1SC (90.24⎛ kJ ⎞ ⎜ kg ⎟ ⎠ ⎝ .92 − 273.74⎛ kJ ⎞ ⎜ kg ⎟ ⎠ ⎝ hV 1 (90...33 − 73.072⎛ kJ ⎞ ⎜ kg ⎟ ⎠ ⎝ entalpia del líquido concentrado : hP1 = Cp P (TP − Tref ) hP1 = 4.2º C PASO 5. hS (164.33) = 694. TF = 37.13⎛ kJ ⎞ ⎜ kg ⎟ ⎠ ⎝ hSC (164.2º C TSC = 164.33) = 2762.15) h f = 158.15) hP 2 = 160.348⎛ kJ ⎞ ⎜ kg ⎟ ⎠ ⎝ hV 2 (38.74⎛ kJ ⎞ ⎜ kg ⎟ ⎠ ⎝ PASO 7. Resumen de temperaturas en el proceso.78º C T2 = 38. 67 * 2661. Cálculo del vapor requerido por el evaporador realizando un balance de energía.33⎛ kg ⎞ ⎜ hr ⎟ ⎠ ⎝ Ahora se remplaza en el balance del efecto 1 (ecuación (8)).105 (2661.UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE LOS ALIMENTOS (ICYTAL) / ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234) PROFESOR : Elton F. Morales Blancas PASO 8..96⎛ kg ⎞ ⎜ hr ⎟ ⎠ ⎝ ..67⎛ kg ⎞ ⎜ hr ⎟ ⎠ ⎝ Como V1 + V2 = 9200 entonces: V2 = 9200 − 4870.(8) F * hF + V * hV 1 ….072 (2762.348 − 380.13 − 10000 *158.34 + 800 * 376. Balance de energía = P2 * hP 2 Efecto 2 + S * hS = V1 * hV 1 = V2 * hV 2 + P1 * hP1 + P2 * hP 2 + S c * hSC + V1 * hV 1( SC ) ….P2 se remplaza en la ecuación (10) y obtenemos V1 = 5400 * 160.24) V1 = 4870.072 + (10000 − 5400) * 2571.74 − 694.42) S = 5994.(9) Despejando en la ecuación (9) se obtiene la siguiente ecuación V1 = P2 * h2 + V2 * h2 − F * hF (hV 1 − hV 1( SC ) ) ….(10) Como V2 = F . Efecto 1.67 V2 = 4329.74 − 5400 *160. P2 * hP 2 + S * hS = V1 * hV 1 + P1 * hP1 + S c * hSC S= V1 * hV 1 + P1 * hP1 − P 2 *hP 2 (hS − hSC ) S= 4870. para obtener el vapor requerido para el proceso. 67 * (2661.V .33º C PASO 12. = V1 + V2 4870. Cálculo del área de los evaporadores mediante la siguiente ecuación. Morales Blancas PASO 9.67 + 4329. Cálculo del calor q transferido en el equipo y área de transferencia de calor.53 El área promedio es: Am = A1 + A2 = 15.78m 2 3974.24 ) q 2 = 3086256. q1 = S (hS − hSC ) q 2 = V1 * (hV 1 − hV 1( SC ) ) Entonces: ….352 = 16.(11) ….96 * (2762.(12) q1 = 5994.96 .55 3086256. A= A1 = A2 = q U * ΔT ….98 * 73.80º C Am ΔT2 * A2 = 48.75 = 14.Cálculo de los nuevos valores de ΔT .6m 2 ≈ 16m 2 2 PASO 11.75W PASO 10.42 ) q1 = 3444304.(13) 3444304. ΔT1^ = ΔT1 * A1 = 75. estos se calculan con la siguiente ecuación.49m 2 2838.74 − 694. Cálculo de la economía de vapor..UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE LOS ALIMENTOS (ICYTAL) / ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234) PROFESOR : Elton F.34 − 380.53º C Am ^ 1 ΔT2^ = ∑ ΔT = Δ T + ΔT2^ = 124.352W q 2 = 4870.33 = S 5994. velocidad de alimentación y de producto: E.57 * 52. V .UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE LOS ALIMENTOS (ICYTAL) / ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234) PROFESOR : Elton F.5 * 0. Morales Blancas E.25 P1 = 4645 kh ( hr ) .5 kh ( hr ) Para el cálculo de la velocidad del producto tenemos que: F * X F = P1 * X P1 58062. = 1.53 Velocidad de alimentación: FRe al = Fasumido * ARe al Acalculada FRe al = 10000 * 92.02 = P1 * 0.9m 2 16m 2 FRe al = 58062. donde X es la fracción de sólidos en peso.19 + 2. La elevación del punto de ebullición puede estimarse de la EPE (º C ) = 1.54Kpa la temperatura de saturación es de TS= 169.. 12000 kg/hr.UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE LOS ALIMENTOS (ICYTAL) / ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234) PROFESOR : Elton F.3.P1. Evaporador de efecto doble con alimentación en retroceso Solución: PASO 1. hrK expresión: ( ) La alimentación. Balance total = F + S = V1 + V2 + P + Sc ……(1) Balance de sólidos = F * X F = V1 * X V 1 + V2 * X V 2 + P * X P1 1 …. Presión de 784.se interpolan las presiones dadas en el problema para calcular sus respectivas temperaturas.35 X .P2. asumiendo que ambos tienen la misma área c) La economía de vapor Vapor V1 = P2 . T ' 1 Vapor V2 = P2 .22 X 2 y el calor especifico de la solución puede calcularse de la siguiente expresión: Cp kJ = 4.24ºC PASO 2: Balance de materiales Balance total de materiales y de sólidos. X1 = 0.6ºC 1 2 6.P1. para calcular la cantidad de producto concentrado y el caudal másico del vapor.6ºC Presión de 6. T2' 784.86 KPa.Una alimentación que contiene 5% en peso de sólidos orgánicos disueltos en agua se introducen a un evaporador de efecto doble con alimentación en retroceso.54KPa.86KPa 38. La alimentación entra a 40ºC y se concentra hasta 30% de sólidos.5ºC F = 12000 XF = 0. Morales Blancas 3.05 TF = 40ºC SC SC Producto concentrado P1. se introduce al efecto 2 y en el efecto 1 se alimenta vapor de agua a 784.86KPa la temperatura de saturación del efecto 2 es de 38. X2.78 X + 6.5KPa Vapor de agua S TS= 169. T2' T1' FIGURA 3. Los coeficientes de transferencia de calor son U1 = 3000 y U2 = 4000 W/m2-K. Calcular: a) El flujo del producto de salida del efecto 1 b) El área de los evaporadores.(2) . La presión en el efecto del vapor de efecto 2 es 6. se remplaza en la ecuación (6) y se obtiene: .30 P = 2000⎛ kg ⎞ ⎜ hr ⎟ ⎠ ⎝ Ahora con los valores de F y P podemos calcular el total vaporizado: F F = V1 − P1 + V2 = V1 + P1 + V2 + V2 ….(6) Siento X la concentración de los líquidos. Morales Blancas Como la fracción de sólidos en el vapor es igual a cero la ecuación (2) se reduce a la expresión siguiente: Balance de solidos = F * X F = P1 * X P1 Remplazando en (3) los valores conocidos obtenemos: …(3) 12000 * 0.(5) EPE (º C ) = 1.UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE LOS ALIMENTOS (ICYTAL) / ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234) PROFESOR : Elton F.085 PASO 3.05 = P * 0.05 = 7000 * X P 2 X P 2 = 0. Cálculo de EPE en cada efecto con la ecuación dada en los datos: ….(4) 12000 − 2000 = V1 10000 = V1 + V2 V1 = 5000⎛ kg ⎞ ⎜ hr ⎟ ⎠ ⎝ V2 = 5000⎛ kg ⎞ ⎜ hr ⎟ ⎠ ⎝ Suponiendo que V1 y V2 son iguales se realiza un balance de materiales en los dos efectos y obtenemos las siguientes ecuaciones: Efecto 1: S + P2 = P + V1 + S C 1 Efecto 2: F = V2 + P2 12000 − 5000 = P2 Balance de sólidos en el efecto 2 P2 = 7000⎛ kg ⎞ ⎜ hr ⎟ ⎠ ⎝ Balance de sólidos = F * X F = P2 * X P 2 12000 * 0.78 X + 6..22 X 2 …. .35 * 0.6 − 0.09º C EPE (º C ) = 1. Cálculo de las capacidades caloríficas de los líquidos.085 2 = 0.196 = 38.6º C 1 + 1 U1 U2 T1' = TS − ΔT1 T1' = 169.30 + 6.(7) ∑ ΔT = 169.085 + 6.22 * 0.51º C PASO 6.19 + 2.. Cálculo de las entalpías. Cálculo de los valores de ΔT1 y ΔT2 1 U1 ΔT1 = ∑ ΔT = 74. Cp F = 4.196º C PASO 4.05 = 4.0725⎛ kJ ⎟ ⎜ kg º C ⎞ ⎠ ⎝ Cp P1 = 4.9º C TS 2 = T1 − EPE1 = 94. T en grados K .6 − 38.UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE LOS ALIMENTOS (ICYTAL) / ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234) PROFESOR : Elton F.54 − 1. h = Cp (T − Tref ) .15 = 95.22 * 0.31º C Condensado: T2' = T1 − ΔT2 − EPE1 T2' = 95.30 2 = 1.4 − 55.085 = 3.19 + 2.30 = 3.78 * 0.15º C 1 + 1 U1 U2 Cálculo de T1 y T2 : ' ' 1 U2 ΔT2 = ∑ ΔT = 55. Estimación de la caída de temperatura en cada efecto. Morales Blancas Efecto 1: Efecto 2: EPE (º C ) = 1.99⎛ kJ ⎟ ⎜ kg º C ⎞ ⎠ ⎝ PASO 7.(8) .186 correspondiente al agua. ∑ ΔT = T S − T2( SAT ) − (∑ EPE ) ….71º C TS 3 = T2 − EPE 2 = 38.6 − 74.77º C PASO 5. de alimentación. producto 1 y 2 con una capacidad calorífica de 4.78 * 0.35 * 0.19 + 2.4º C TS = 169.289 = 129.485⎛ kJ ⎟ ⎜ kg º C ⎞ ⎠ ⎝ Cp P 2 = 4.35 * 0. 6) = 717.64 − 273.05 − 273.46⎛ kJ ⎞ ⎜ kg ⎟ ⎠ ⎝ hV 1SC (96. Efecto 1.15) h f = 162.906) = 2572⎛ kJ ⎞ ⎜ kg ⎟ ⎠ ⎝ hSC (169.28⎛ kJ ⎞ ⎜ kg ⎟ ⎠ ⎝ hV 1 (96.UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE LOS ALIMENTOS (ICYTAL) / ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234) PROFESOR : Elton F.(11) .99 * (312.(9) F * hF + V * hV 1 = V2 * hV 2 + P2 * hP 2 + V1 * hV 1( SC ) ….23⎛ kJ ⎞ ⎜ kg ⎟ ⎠ ⎝ PASO 8.15) hP1 = 336.49) = 404.91⎛ kJ ⎞ ⎜ kg ⎟ ⎠ ⎝ hV 2 (38..9⎛ kJ ⎞ ⎜ kg ⎟ ⎠ ⎝ entalpia del líquido concentrado : hP1 = Cp P (TP − Tref ) hP1 = 3.0725 * (313. Morales Blancas entalpia del líquido diluido : h f = Cp F (TF − Tref ) h f = 4.15 − 273. hS (169.(10) Despejando en la ecuación (10) se obtiene la siguiente ecuación V1 = P2 * h2 + V2 * h2 − F * hF (hV 1 − hV 1( SC ) ) …..267⎛ kJ ⎞ ⎜ kg ⎟ ⎠ ⎝ entalpia del líquido concentrad o : h P = Cp P (T P − T ref ) hP 2 = 3.49) = 2670.485 * (369. Cálculo del vapor requerido por el evaporador realizando un balance de energía.24⎛ kJ ⎞ ⎜ kg ⎟ ⎠ ⎝ PASO 9.15) hP 2 = 155.6) = 2768. Balance de energía = P2 * hP 2 Efecto 2 + S * hS = V1 * hV 1 + P1 * hP1 + S c * hSC …. Cálculo de las entalpías h para las corrientes de vapor con respecto al agua a 0 ºC como base. A= q U * ΔT ….22 * (2768.158 W PASO 11.91 − 404.(14) .9 (2670.28 − 717.28 − 717.23 (2768.24 ) q 2 = 3331054. Cálculo del área de los evaporadores mediante la siguiente ecuación. P2 * hP 2 + S * hS = V1 * hV 1 + P1 * hP1 + S c * hSC S= V1 * hV 1 + P1 * hP1 − P 2 *hP 2 (hS − hSC ) S= 2000 * 336.(13) q1 = 6688.91 − 7000 * 155.49 V2 = 4709.49 * 2670.P2 se remplaza en la ecuación (11) y obtenemos V1 = 7000 * 155. para obtener el vapor requerido para el proceso.225⎛ kg ⎞ ⎜ hr ⎟ ⎠ ⎝ PASO 10.267 + 5290.46) S = 6688.5⎛ kg ⎞ ⎜ hr ⎟ ⎠ ⎝ Ahora se remplaza en el balance del efecto 1.49 * (2670.91 − 404.23 + (12000 − 7000) * 2572 − 12000 * 162. Cálculo del calor q transferido en el equipo y área de transferencia de calor. q1 = S (hS − hSC ) q 2 = V1 * (hV 1 − hV 1( SC ) ) Entonces: …. Morales Blancas Como V2 = F ..49⎛ kg ⎞ ⎜ hr ⎟ ⎠ ⎝ Como V1 + V2 = 10000 entonces: V2 = 10000 − 5290.UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE LOS ALIMENTOS (ICYTAL) / ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234) PROFESOR : Elton F.24) V1 = 5290.(12) ….15 W q 2 = 5290.46 ) q1 = 3810093. 49 + 4709.34º C Am ΔT2 * A2 = 52. velocidad de alimentación y de producto: E.49 .Cálculo de los nuevos valores de ΔT .36º C PASO 13.53 A2 = El área promedio es: Am = A1 + A2 = 16m 2 2 PASO 12.13m 2 3000 * 74.97m 2 3974.5 = S 6688.158 = 14.225 E.57 * 52.UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE LOS ALIMENTOS (ICYTAL) / ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234) PROFESOR : Elton F.15 3331054. Cálculo de la economía de vapor.15 = 17.V . Morales Blancas A1 = 3810093. ΔT1^ = ΔT1 * A1 = 79. = 1. = V1 + V2 5290. estos se calculan con la siguiente ecuación.V .02º C Am ^ 1 ΔT2^ = ∑ ΔT = Δ T + ΔT2^ = 131.
Report "Guía Problemas Resueltos - Evaporadores Efecto Múltiple versión Alfa2"