Guía de ejercicios de Física Grado UndécimoRepaso de Termodinámica, Calor 1. ¿Es posible que dos objetos estén en equilibrio térmico si no están en contacto mutuo? Explique. 2. Un trozo de cobre se deja caer en una cubeta con agua. Si la temperatura del agua se eleva, ¿que ocurre con la temperatura del cobre? ¿Bajo que condiciones el agua y el cobre están en equilibrio térmico? 3. ¿Que ocurriría si el vidrio de un termómetro se expande más al calentarse que el liquido en el tubo? a) El termómetro se rompería. b) No podía usarse para medir temperatura. c) Se podría usar para temperaturas solo por abajo de temperatura ambiente. d) Tendría que sostenerlo con el bulbo en la parte superior. e) Los números más grandes se encontrarían más cerca del bulbo. f) Los números no estarían igualmente espaciados. 4. Un radiador de automóvil se llena hasta el borde con agua cuando el motor esta frio. ¿Que ocurre con el agua cuando el motor esta en operación y el agua se lleva a temperatura alta? ¿Que tienen los automóviles modernos en sus sistemas de enfriamiento para evitar la perdida de refrigerante? 5. Las tapas metálicas en los frascos de vidrio con frecuencia se aflojan al pasar agua caliente sobre ellas. ¿Por que funciona esto? 6. Distinga claramente entre temperatura, calor y energía interna. 7. ¿Que esta incorrecto en el siguiente enunciado: “Dados dos cuerpos cualesquiera, el que tiene mayor temperatura contiene más calor”? 8. Cuando acampa en un canon en una noche serena, un campista nota que tan pronto como el sol golpea los picos circundantes, comienza a sentirse una brisa. ¿Que causa la brisa? 9. Si el agua es un conductor térmico pobre, ¿por que la temperatura en una olla de agua se puede elevar rápidamente cuando se pone sobre una flama? Problemas 10. La temperatura de una barra de plata se eleva 10.0°C cuando absorbe 1.23 kJ de energía por calor. La masa de la barra es 525 g. Determine el calor especifico de la plata. 11. Una taza de aluminio, de 200 g de masa, contiene 800 g de agua en equilibrio térmico a 80.0°C. La combinación de taza y agua se enfría uniformemente de modo que la temperatura disminuye en 1.50°C por minuto. ¿En que proporción se retira la energía por calor? Exprese su respuesta en watts. 12. En un recipiente aislado 250 g de hielo a 0°C se agregan a 600 g de agua a 18.0°C. a) ¿Cual es la temperatura final del sistema? b) ¿Cuanto hielo permanece cuando el sistema alcanza el equilibrio? 13. a) Determine el trabajo consumido en un fluido que se expande de i a f, como se indica en la figura b) ¿Qué pasaría si? ¿Cuánto trabajo se realiza sobre el fluido si se comprime de f a i a lo largo de la misma trayectoria? 14. Un gas ideal se encierra en un cilindro con un pistón móvil encima de él. El pistón tiene una masa de 8.0 g y un área de 5.00 cm 2 y tiene libertad de deslizarse hacia arriba y hacia abajo, lo que mantiene constante la presión del gas. ¿Cuánto trabajo se consume en el gas a medida que la temperatura de 0.200 moles del gas se eleva de 20.0°C a 300°C? 15. Un gas ideal se encierra en un cilindro que tiene un pistón móvil encima de él. El pistón tiene una masa m y área A y tiene libertad de deslizarse hacia arriba y hacia abajo, lo que mantiene constante la presión del gas. ¿Cuánto trabajo se consumió en el gas a medida que la temperatura de n moles del gas se eleva de T 1 a T 2 ? 16. Un gas se lleva a través del proceso cíclico descrito en la figura. a) Encuentre la energía neta transferida al sistema por calor durante un ciclo completo. b) ¿Qué pasaría si? Si el ciclo se invierte (esto es, el proceso sigue la trayectoria ACBA), ¿cuál es la entrada de energía neta por cada ciclo por calor? 17. Un sistema termodinámico se somete a un proceso en el que su energía interna disminuye 500 J. Durante el mismo intervalo de tiempo, 220 J de trabajo se consume en el sistema. Encuentre la energía transferida hacia o desde él por calor. 18. Un gas ideal inicialmente a Pi, Vi y Ti se lleva a través de un ciclo, como se muestra en la figura. a) Encuentre el trabajo neto consumido en el gas por cada ciclo. b) ¿Cuál es la energía neta agregada por calor al sistema por cada ciclo? c) Obtenga un valor numérico para el trabajo neto consumido por cada ciclo por 1.00 mol de gas inicialmente a 0°C. M. A. S. Preguntas de repaso 19. Exponga varios ejemplos de movimiento que correspondan al M.A.S. 20. Si se duplica la amplitud A de un cuerpo que se mueve con M.A.S, ¿qué efecto tendrá en (a) el periodo, (b) la velocidad máxima y (c) la aceleración máxima? 21. Una masa m 1 de 2 kg se mueve en M.A.S con una frecuencia f r ¿Qué masa m 2 hará que el sistema oscile al doble de esa frecuencia? 22. Explique por medio de diagramas por qué la velocidad en el M.A.S es máxima cuando la aceleración es mínima. 23. Un disco unido a un resorte de fuerza constante k y configurado para oscilar con amplitud A, como se muestra en la figura 14.2. Después, el resorte se sustituye por otro cuya fuerza constante es igual a 4k y se le configura para una oscilación de la misma amplitud que antes. Compare sus periodos y frecuencias de oscilación. 24. Un reloj de péndulo funciona demasiado lentamente y se atrasa. ¿Qué ajuste requiere? 25. Si tiene un resorte con una constante de fuerza conocida, una regla graduada y un cronómetro, ¿cómo se puede halla el valor de una masa desconocida? 26. ¿Cómo se puede aplicar el principio del péndulo para calcular (a) la longitud, (b) la masa y (c) el tiempo? 27. Explique con claridad por qué el movimiento de un péndulo no es armónico simple cuando la amplitud es grande. ¿El periodo es mayor o menor de lo que debería ser si el movimiento fuera estrictamente un movimiento armónico simple? 28. ¿Una pelota que rebota es un ejemplo de movimiento armónico simple? ¿El movimiento diario de un estudiante desde su casa a la escuela y de regreso es un movimiento armónico simple? ¿Por qué si o por qué no? 29. Si la coordenada de una partícula varía como x = — A coswt, ¿cual es la constante de fase en la ecuación x(t) = A cos (wt + φ)? ¿En que posición la partícula esta en t = 0? 30. Para un oscilador armónico simple, la posición se mide como el desplazamiento desde el equilibrio. a) ¿Las cantidades posición y velocidad pueden estar en la misma dirección? b) ¿La velocidad y la aceleración pueden estar en la misma dirección? c) ¿La posición y la aceleración pueden estar en la misma dirección? 31. Un péndulo simple tiene un periodo de 2.5 s. i) ¿Cual es su periodo, si su longitud se hace cuatro veces mas grande? a) 0.625 s, b) 1.25 s, c) 2.5 s, d) 3.54 s, e) 5 s, f) 10 s. ii) ¿Cual es su periodo si, en lugar de cambiar su longitud, la masa de la plomada suspendida se hace cuatro veces mas grande? Elija entre las mismas posibilidades. 32. Un péndulo simple se puede modelar como uno de movimiento armónico simple cuando θ es pequeño. ¿El movimiento es periódico cuando θ es grande? ¿Como varia el periodo del movimiento conforme θ aumenta? 33. La plomada de cierto péndulo es una esfera llena con agua. ¿Que ocurriría a la frecuencia de vibración de este péndulo si hubiera un orificio en la esfera que permitiera al agua salir lentamente? Problemas Movimiento periódico y Segunda ley de Newton y ley de Hooke 34. Una piedra oscila en círculos a rapidez constante en el extremo de una cuerda, describiendo 50 revoluciones en 30 s. ¿Cuáles son la frecuencia y el periodo de este movimiento? 35. Un niño está sentado en el borde de una plataforma que gira a 30 rev/min. La plataforma tiene 10 m de diámetro. ¿Cuál es el periodo del movimiento y cuál es la rapidez del niño? 36. Una pelota de caucho oscila en un círculo horizontal de 2 m de diámetro y describe 20 revoluciones en 1 min. Una luz distante proyecta la sombra de la pelota sobre una pared. ¿Cuáles son la amplitud, la frecuencia y el periodo del movimiento de la sombra? 37. Suponga que una pelota se mueve en un círculo de 12 cm de radio a 300 rev/min. ¿Cuáles son la amplitud, la frecuencia y el periodo de la sombra de la pelota proyectada en una pared? 38. Una masa oscila a la frecuencia de 3 Hz y con una amplitud de 6 cm. ¿Cuáles serán sus posiciones en los tiempos t = 0 y t = 3.22 s? 39. Una masa de 50 g oscila con un MAS cuya frecuencia es de 0.25 Hz. Suponga que t = 0 cuando la masa se halla en su desplazamiento máximo. ¿En qué momento será el desplazamiento igual a cero? ¿En qué momento se encontrará la masa a la mitad de su amplitud? 40. Cuando una masa de 200 g cuelga de un resorte, la altura de éste desciende una distancia de 1.5 cm. ¿Cuál es la constante K del resorte? 41. La posición de una partícula se conoce por la expresión x= (4.00 m) cos (3.00πt + π), donde x esta en metros y t en segundos. Determine: a) la frecuencia y periodo del movimiento, b) la amplitud del movimiento, c) la constante de fase y d) la posición de la partícula en t = 0.250 s. 42. Un oscilador armónico simple tarda 12.0 s en someterse a cinco vibraciones completas. Encuentre a) el periodo de su movimiento, b) la frecuencia en hertz y c) la frecuencia angular en radianes por segundo. 43. Un objeto de 7.00 kg cuelga del extremo inferior de un resorte vertical amarrado a una viga. El objeto se pone a oscilar verticalmente con un periodo de 2.60 s. Encuentre la constante de fuerza del resorte. 44. Un bloque de 200 g se une a un resorte horizontal y ejecuta movimiento armónico simple con un periodo de 0.250 s. La energía total del sistema es de 2.00 J. Encuentre a) la constante de fuerza del resorte y b) la amplitud del movimiento. 45. Una partícula ejecuta movimiento armónico simple con una amplitud de 3.00 cm. ¿En que posición su rapidez es igual a la mitad de su rapidez máxima? La aceleración en el M. A. S. 46. Un cuerpo describe una oscilación completa en 0.5 s. ¿Cuál es su aceleración cuando se desplaza a una distancia de x = +2 cm de su posición de equilibrio? 47. Halle la velocidad y la aceleración máximas de un objeto que se mueve con M.A.S. con una amplitud de 16 cm y una frecuencia de 2 Hz. 48. Un objeto que oscila con un periodo de 2 s es desviado hasta una distancia de x = +6 cm y luego se suelta. ¿Cuáles son su velocidad y su aceleración 3.20 s después de ser soltado? 49. Un cuerpo vibra con M.A.S y su periodo es de 1.5 s y su amplitud es de 6 in. ¿Cuáles son su velocidad y su aceleración máximas? El período y la frecuencia 50. Las puntas de un diapasón vibran con una frecuencia de 330 Hz y una amplitud de 2 mm. ¿Cuál es la velocidad cuando el desplazamiento es de 1.5 mm? 51. Una masa de 400 g produce que un resorte se estire 20 cm. A continuación, la masa de 400 g es removida y sustituida por una masa m desconocida. Cuando se tira de la masa desconocida para que descienda 5 cm y luego se suelta, vibra con un periodo de 0.1 s. Calcule la masa del objeto. 52. Un largo trozo de metal delgado está sujeto por su extremo inferior y tiene una bola de 2 kg unida a su extremo superior. Cuando se tira de la bola hacia un lado y luego se suelta, ésta vibra con un periodo de 1.5 s ¿Cuál es la constante del resorte de este dispositivo? 53. Un automóvil y sus pasajeros tienen una masa total de 1 600 kg. El armazón del vehículo está sostenido por cuatro resortes, cada uno con una fuerza constante de 20 000 N/m. Calcule la frecuencia de vibración del automóvil cuando pasa sobre un promontorio del camino. El péndulo simple 54. ¿Cuáles son el periodo y la frecuencia de un péndulo simple de 2 m de longitud? 55. Un reloj de péndulo simple marca los segundos cada vez que su lenteja llega a su amplitud máxima en cualquiera de los lados. ¿Cuál es el periodo de este movimiento? ¿Cuál debe ser la longitud del péndulo en el punto en que g = 9.80 m/s 2 ? 56. Un trozo de cuerda de 10 m de longitud está unido a un peso de acero que cuelga del techo. ¿Cuál es el periodo de su oscilación natural? 57. En la superficie de la Luna, la aceleración debida a la gravedad es de sólo 1.67 m/s 2 . Un reloj de péndulo ajustado para la Tierra es colocado en la Luna. ¿Qué fracción de su longitud en la Tierra deberá ser su nueva longitud en ese satélite? 58. Un estudiante construye un péndulo de 3 m de longitud y determina que completa 50 vibraciones en 2 min 54 s. ¿Cuál es la aceleración de acuerdo con la gravedad en el lugar donde está este estudiante? 59. Un “péndulo segundero” es aquel que se mueve a través de su posición de equilibrio una vez cada segundo. (El periodo del péndulo es precisamente 2 s.) La longitud de un péndulo segundero es de 0.992 7 m en Tokio, Japón, y de 0.994 2 m en Cambridge, Inglaterra. ¿Cual es la relación de las aceleraciones en caída libre en estas dos ubicaciones? 60. Un péndulo simple tiene una masa de 0.250 kg y una longitud de 1.00 m. Se desplaza a través de un ángulo de 15.0° y luego se libera. ¿Cuales son a) la rapidez máxima, b) la aceleración angular máxima y c) la fuerza restauradora máxima? ¿Qué pasaría si? Resuelva este problema mediante el modelo de movimiento armónico simple para el movimiento del péndulo y luego resuelva el problema con principios más generales. Compare las respuestas. 61. Una partícula de masa m se desliza sin fricción dentro de un tazón hemisférico de radio R. Demuestre que, si la partícula parte del reposo con un pequeño desplazamiento desde el equilibrio, se mueve en movimiento armónico simple con una frecuencia angular igual al de un péndulo simple de longitud R. Es decir, w = (g/ R) 1/2 . Problemas adicionales 62. La constante de un resorte de metal es de 2000 N/m. ¿Qué masa hará que este resorte se estire hasta una distancia de 4 cm? 63. Una masa de 4 kg cuelga de un resorte cuya constante k es de 400 N/m. Se tira de la masa haciéndola descender una distancia de 6 cm y luego se suelta. ¿Cuál es la aceleración en el instante en que se suelta? 64. ¿Cuál es la frecuencia natural de vibración del sistema descrito en el problema anterior? ¿Cuál es la velocidad máxima? 65. Una masa de 50 g, colocada en el extremo de un resorte (k = 20 N/m) se mueve con una rapidez de 120 cm/s cuando se coloca a una distancia de 10 cm de la posición de equilibrio. ¿Cuál es la amplitud de la vibración? 66. Una masa de 40 g está unida a un resorte (k — 10 N/m) y después de desviarla de su posición de equilibrio se suelta, con una amplitud de 20 cm. ¿Cuál es la velocidad de la masa cuando está a la mitad del camino hacia la posición de equilibrio? ¿Cuál es la frecuencia del movimiento para la masa? 67. Una masa de 2 kg cuelga de un resorte ligero. La masa se mueve de su posición de equilibrio y se suelta, describe 20 oscilaciones en 25 s. Halle el periodo y la constante del resorte. 68. ¿Qué longitud debe tener el péndulo para que el periodo sea de 1.6 s en un punto donde g= 9.80 m/s 2 ? 69. Un objeto se mueve con un M.A.S. de 20 cm de amplitud y 1.5 Hz de frecuencia. ¿Cuáles son la aceleración y la velocidad máximas? 70. En el caso del objeto presentado en el problema anterior, ¿cuáles son la posición, la velocidad y la aceleración 1.4 s después de que el objeto llega al desplazamiento máximo? 71. Un objeto de masa m se mueve en movimiento armónico simple con 12.0 cm de amplitud en un resorte ligero. Su aceleración máxima es 108 cm/s2. Considere m como variable. a) Encuentre el periodo T del objeto. b) Encuentre su frecuencia f. c) Halle la rapidez máxima V max del objeto. d) Localice la energía E de la vibración. e) Encuentre la constante de fuerza k del resorte. f) Describa el patrón de dependencia de cada una de las cantidades T, F, V max , E y k en m. 72. Una roca descansa sobre una acera de concreto. Se presenta un terremoto, que mueve al suelo verticalmente en movimiento armónico con una frecuencia constante de 2.40 Hz y con amplitud gradualmente creciente. a) ¿Con que amplitud vibra el suelo cuando la roca comienza a perder contacto con la acera? Otra roca esta asentada sobre el concreto en el fondo de una alberca llena con agua. El terremoto solo produce movimiento vertical, así que el agua no salpica de lado a lado. b) Presente un argumento convincente de que, cuando el suelo vibra con la amplitud encontrada en el inciso a), la roca sumergida también apenas pierde contacto con el suelo de la alberca. Preguntas para la reflexión crítica 73. Una masa m unida al extremo de un resorte oscila con una frecuencia/ = 2 Hz y una amplitud A. Si la masa m se duplica, ¿cuál será la nueva frecuencia para la misma amplitud? Si la masa no cambia y la amplitud se duplica, ¿cuál será la frecuencia? 74. Considere una masa de 2 kg unida a un resorte cuya constante es de 400 N/m. ¿Cuál es la frecuencia de vibración natural? Si el sistema se estira +8 cm y luego se suelta, ¿en qué puntos se maximizarán su velocidad y su aceleración? ¿Llegará a la mitad de su velocidad máxima cuando la amplitud llegue a la mitad? Calcule la velocidad máxima y la velocidad en x — 4 cm para comprobar su respuesta. 75. Una masa de 200 g está suspendida de un largo resorte en espiral. Cuando la masa se desplaza hacia abajo 10 cm, se observa que vibra con un periodo de 2 s. ¿Cuál es la constante elástica? ¿Cuáles son su velocidad y su aceleración cuando pasa hacia arriba por el punto que se ubica +5 cm por arriba de su posición de equilibrio? 76. Un reloj de péndulo marca los segundos cada que la lenteja pasa por su punto más bajo. ¿Cuál deberá ser la longitud del péndulo en un lugar donde g = 32.0 ft/s? Si el reloj se lleva a un sitio donde g = 31.0 ft/s 2 , ¿cuánto tiempo se retrasará en un día? 77. Una masa de 500 g está unida a un dispositivo cuya constante del resorte es de 6 N/m. La masa se desplaza a la derecha hasta una distancia x=+ 5 cm a partir de su posición de equilibrio y luego se suelta. ¿Cuáles son su velocidad y su aceleración cuando x = +3 cm y cuando x = — 3 cm? Ondas Preguntas de repaso 78. Explique cómo una onda de agua es tanto transversal como longitudinal. 79. Describa un experimento para demostrar que la energía está asociada al movimiento ondulatorio. 80. En una onda torsional, las partículas individuales del medio vibran con movimiento armónico angular sobre el eje de propagación. Proponga un ejemplo mecánico de ese tipo de onda. 81. Comente la interferencia de ondas. ¿Hay una pérdida de energía cuando interfieren las ondas? Explique su respuesta. 82. Un impulso transversal se envía a lo largo de una cuerda de masa m y longitud L bajo una tensión F. ¿Cómo se verá afectada la rapidez del pulso si (a) la masa de la cuerda se cuadruplica, (b) la longitud de la cuerda se cuadruplica y (c) la tensión se reduce en una cuarta parte? 83. Dibuje gráficas de una onda transversal periódica y una onda longitudinal periódica. Indique en las figuras la longitud de onda y la amplitud de cada onda. 84. Hemos visto que las condiciones de frontera determinan los modos de vibración posibles. Haga un diagrama de la frecuencia fundamental y de los dos primeros sobretonos en el caso de una varilla vibratoria (a) sujeta por uno de los extremos y (b) sujeta por su punto medio. 85. Una cuerda al vibrar tiene una frecuencia fundamental de 200 Hz. Si su longitud se reduce en una cuarta parte, ¿cuál será la nueva frecuencia fundamental? ¿Se ha alterado la rapidez de la onda al acortar la cuerda? Suponga que la tensión es constante. 86. ¿Por que un pulso sobre una cuerda se considera como transversal? 87. ¿Cómo crearía una onda longitudinal en un resorte estirado? ¿Seria posible crear una onda transversal en un resorte? 88. Si la cuerda no se estira, ¿en que factor tendría que multiplicar la tensión en una cuerda tensa de modo que duplique la rapidez de la onda? a) 8, b) 4, c) 2, d) 0.5, e) No podría cambiar la rapidez en un factor predecible al cambiar la tensión. 89. Un solido puede transportar tanto ondas longitudinales como ondas transversales, pero un fluido homogéneo solo transporta ondas longitudinales. ¿Por que? 90. Si un extremo de una soga pesada se une a un extremo de una soga ligera, una onda se mueve de la soga pesada a la soga más ligera. i) ¿Que sucede con la rapidez de la onda? a) Aumenta. b) Disminuye. c) Es constante. d) Cambia de manera impredecible. ii) ¿Que sucede con la frecuencia? Elija de las mismas posibilidades. iii) ¿Que sucede con la longitud de onda? Elija entre las mismas posibilidades. Problemas 91. Si el alambre del problema 21.5 se corta a la mitad, ¿cuál será su nueva masa? Demuestre que la rapidez de la onda no cambia. ¿Por qué? 92. Una cuerda de 3 m sometida a una tensión de 200 N mantiene una rapidez de onda transversal de 172 m/s. ¿Cuál es la masa de la cuerda? 93. Una cuerda de 200 g se estira sobre una distancia de 5.2 m y se somete a una tensión de 500 N. Calcule la rapidez de una onda transversal en esa cuerda. 94. ¿Que tensión se requiere para producir una rapidez de onda de 12.0 m/s en una cuerda de 900 g y 2 m de longitud? 95. Un flotador de madera colocado en el extremo de una cuerda para pescar describe ocho oscilaciones completas en 10 s. Si una sola onda tarda 3.60 s para recorrer 11 m, ¿cuál es la longitud de onda de las ondas en el agua? 96. ¿Qué frecuencia se requiere para que una cuerda vibre con una longitud de onda de 20 cm cuando está bajo una tensión de 200 N? Suponga que la densidad lineal de la cuerda es de 0.008 kg/m. 97. Una tensión de 400 N hace que un alambre de 300 g y 1.6 m de longitud vibre con una frecuencia de 40 Hz. ¿Cuál es la longitud de onda de las ondas transversales? 98. Una cuerda horizontal es sacudida hacia delante y atrás en uno de sus extremos mediante un dispositivo que completa 80 oscilaciones en 12 s. ¿Cuál es la rapidez de las ondas longitudinales si las condensaciones están separadas por 15 cm a medida que la onda desciende por la cuerda? 99. Una estación sismográfica recibe ondas S y P de un terremoto, separadas 17.3 s. Suponga que las ondas viajaron sobre la misma trayectoria con magnitudes de velocidad de 4.50 km/s y 7.80 km/s. Encuentre la distancia desde el sismógrafo al hipocentro del terremoto. 100. Una onda sinusoidal viaja a lo largo de una soga. El oscilador que genera la onda completa 40.0 vibraciones en 30.0 s. Además, dado un máximo viaja 425 cm a lo largo de la soga en 10.0 s. ¿Cual es la longitud de onda de la onda? 101. Para cierta onda transversal, la distancia entre dos crestas sucesivas es 1.20 m, y ocho crestas pasan un punto determinado a lo largo de la dirección de viaje cada 12.0 s. Calcule la rapidez de la onda. 102. Cuando un alambre particular vibra con una frecuencia de 4.00 Hz, se produce una onda transversal con longitud de onda de 60.0 cm. Determine la rapidez de las ondas a lo largo del alambre. 103. Una onda sinusoidal, con 2.00 m de longitud de onda y 0.100 m de amplitud, viaja en una cuerda con una rapidez de 1.00 m/s hacia la derecha. Al inicio, el extremo izquierdo de la cuerda esta en el origen. Encuentre a) la frecuencia y frecuencia angular, b) el numero de onda angular y c) la función de onda. Determine la ecuación de movimiento para d) el extremo izquierdo de la cuerda y e) el punto en la cuerda en x =1.50 m a la derecha del extremo izquierdo. f) ¿Cual es la máxima rapidez de cualquier punto en la cuerda? Ondas estacionarias y frecuencias características 104. Una cuerda vibra con una frecuencia fundamental de 200 Hz. ¿Cuál es la frecuencia de la segunda armónica y la del tercer sobretono? 105. Si la frecuencia fundamental de una onda es de 330 Hz, ¿cuál es la frecuencia de su quinta armónica y la de su segundo sobretono? 106. La densidad lineal de una cuerda es 0.00086 kg/m. ¿Cuál deberá ser la tensión de la cuerda para que un tramo de 2 m de longitud vibre a 600 Hz en su tercera armónica? 107. Una cuerda de 10 g y 4 m de longitud tiene una tensión de 64 N. ¿Cuál es la frecuencia de su modo fundamental de oscilación? ¿Cuáles son las frecuencias del primero y el segundo sobretonos? 108. La segunda armónica de una cuerda vibratoria es de 200 Hz. La longitud de la cuerda es 3 m y su tensión es de 200 N. Calcule la densidad lineal de la cuerda. 109. Una cuerda de 0.500 g tiene 4.3 m de longitud y soporta una tensión de 300 N. Está fija en ambos extremos y vibra en tres segmentos, ¿cuál es la frecuencia de las ondas estacionarias? 110. Una cuerda vibra con ondas estacionarias en cinco antinodos cuando la frecuencia es 600 Hz. ¿Qué frecuencia hará que la cuerda vibre en sólo dos antinodos? 111. Un alambre de 120 g fijo por ambos extremos tiene 8 m de longitud y soporta una tensión de 100 N. ¿Cuál es la longitud de onda más grande posible para una onda estacionaria? ¿Cuál es la frecuencia? 112. Un cordón de teléfono de 4.00 m de largo, que tiene una masa de 0.200 kg. Un pulso transversal se produce al sacudir un extremo del cordón tenso. El pulso hace cuatro viajes de atrás para adelante a lo largo del cordón en 0.800 s. ¿Cual es la tensión del cordón? 113. Ondas transversales viajan con una rapidez de 20.0 m/s en una cuerda bajo una tensión de 6.00 N. ¿Qué tensión se requiere para una rapidez de onda de 30.0 ms en la misma cuerda? 114. Pulsos transversales viajan con una rapidez de 200 m/s a lo largo de un alambre de cobre tenso cuyo diámetro es de 1.50 mm. ¿Cual es la tensión en el alambre? (La densidad del cobre es 8.92 g/cm 3 .)
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