G RAMA INTERMPR O ED I CIE O NCIAS BÁSICAS Guía Ondas y sus características A continuación, se presentan los siguientes ejercicios, de los cuales sugerimos responder el máximo posible y luego, junto a tu profesor(a), revisar detalladamente las preguntas más representativas, correspondientes a cada grado de dificultad estimada. Solicita a tu profesor(a) que resuelva aquellos ejercicios que te hayan resultado más complejos. Ejercicios PSU 1. ”Número de ondas o ciclos por unidad de tiempo”, la definición anterior corresponde a A) periodo. D) velocidad de propagación. B) frecuencia. E) elongación. C) longitud de onda. 2. Una onda viaja por una cuerda. Si la distancia entre dos nodos consecutivos es de 6 [cm], ¿cuál es su longitud de onda? A) 2 [cm] D) 6 [cm] B) 3 [cm] E) 12 [cm] C) 4 [cm] 3. P, Q y R equivalen a longitudes iguales que hay entre dos puntos equivalentes y consecutivos de un tren de ondas, tal como lo muestra la figura. Q P R Respecto a lo anterior, es correcto afirmar que GUICES030CB32-A17V1 A) P es el periodo, Q es la frecuencia y R es la longitud de onda. B) Q es un ciclo, P es la amplitud y R es la frecuencia. C) P es el periodo, Q es la longitud de onda y R es un ciclo. D) P, Q y R corresponden a la máxima elongación de las partículas. E) P, Q y R son longitudes de onda. Cpech 1 Ciencias Básicas FÍSICA 4. En un lago el viento produce ondas periódicas que se propagan a 2 m y cuya longitud de onda s es 10 [m]. ¿Cuál es la frecuencia de oscilación de un barco que está anclado en el lago? A) 0,2 [Hz] B) 0,5 [Hz] C) 2,0 [Hz] D) 5,0 [Hz] E) 20,0 [Hz] 5. Una onda se desplaza por un medio homogéneo con rapidez constante, tal como lo muestra el gráfico adjunto. m v s 300 3 t [s] Si su longitud de onda es un tercio de la distancia que recorre en 3 segundos, ¿cuál es la frecuencia de la onda? A) 1 [Hz] B) 3 [Hz] C) 100 [Hz] D) 300 [Hz] E) 900 [Hz] 6. Si la onda de la figura tardó un minuto en ir de A hasta B, es correcto afirmar que A B 90 [m] A) el número de ciclos de la onda es 6. B) su periodo es 60 [s]. C) su longitud de onda es 15 [m]. D) realiza más de 60 oscilaciones por segundo. E) su rapidez de propagación es 1,5 m . s 2 Cpech GUÍA 7. Dentro de las características de las ondas mecánicas se afirma que I) en su propagación existe transmisión de energía. II) se propagan en el vacío. m III) tienen una rapidez de propagación del orden de 340 s . Es (son) correcta(s) A) solo I. B) solo II. C) solo III. D) solo I y II. E) solo II y III. 8. En una cuerda de 4 metros de largo, que se encuentra fija en los extremos, se genera una onda estacionaria. Si la cuerda vibra en su frecuencia fundamental y esta es de 100 [Hz], ¿cuál es su rapidez de propagación? m A) 4 s B) 25 m s C) 100 m s D) 400 m s E) 800 m s m 9. Una onda viaja con una rapidez de 100 s por una cuerda de 1 [m] de longitud y 1 [g] de masa, sometida a tensión. ¿Cuál es el valor de la tensión en la cuerda? A) 0,01 [N] B) 0,1 [N] C) 1 [N] D) 10 [N] E) 100 [N] 10. Una cuerda de 1 metro de longitud y masa 0,5 [kg] está fija en ambos extremos. Si la tensión en la cuerda es de 50 [N] y se encuentra vibrando en el segundo armónico, ¿cuál es la frecuencia con la que vibra? A) 2 [Hz] B) 5 [Hz] C) 10 [Hz] D) 100 [Hz] E) 200 [Hz] 3 Cpech Ciencias Básicas FÍSICA m 11. Una onda mecánica posee una rapidez de propagación de 20 s y una longitud de onda de 10 [m]. ¿Cuál es el periodo de dicha onda? A) 0,5 [s] B) 2,0 [s] C) 2,5 [s] D) 5,0 [s] E) 10,0 [s] 12. Dos ondas, A y B, se propagan por el mismo medio, recorriendo la misma distancia en el mismo tiempo, tal como lo muestra la figura adjunta. A B 40 [m] Respecto a lo anterior, es correcto afirmar que I) ambas poseen la misma frecuencia. II) la rapidez de B es el doble que la rapidez de A. III) la longitud de onda de A es el triple de la de B. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) Solo II y III 13. En una cuerda vibrante se genera una onda estacionaria. Si la frecuencia de oscilación corresponde al segundo armónico, ¿cuántos nodos se producen? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 4 Cpech GUÍA 14. En la propagación de una onda mecánica y transversal, una determinada partícula del medio A) se desplaza con la onda, vibrando paralelamente a la dirección de propagación de esta. B) se desplaza con la onda, vibrando perpendicularmente a la dirección de propagación de esta. C) oscila en torno a un punto fijo, vibrando paralelamente a la dirección de propagación de la onda. D) oscila en torno a un punto fijo, vibrando perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda. E) vibra en torno a un punto fijo, desplazándose con la onda siempre en un solo sentido de propagación. 15. Con respecto a la propagación de las ondas electromagnéticas, es correcto afirmar que I) pueden viajar en el vacío. II) producen oscilación de las partículas al desplazarse por un medio material. III) no se propagan en medios materiales. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) Solo I y III 16. Un dispositivo mecánico produce ondas en una cuerda que se encuentra fija en ambos extremos. Si la fuente generadora de ondas aumenta su frecuencia al doble, entonces I) el tiempo que demora en realizar una oscilación una partícula en un antinodo aumenta al doble. II) el tiempo que demora en realizar una oscilación un punto vibrante de la cuerda disminuye a la mitad. III) la rapidez de propagación de la onda aumenta al doble. Es (son) correcta(s) A) solo I. B) solo II. C) solo III. D) solo I y III. E) solo II y III. 5 Cpech Ciencias Básicas FÍSICA 17. La siguiente figura corresponde al gráfico de elongación en el tiempo de una partícula en un medio P, en el cual se propaga una onda. x [cm] 6 3 t [s] -6 Respecto a lo anterior, y considerando que todas las partículas del medio experimentan la misma elongación máxima, se afirma que I) la amplitud de la onda es 6 centímetros. m II) la rapidez de propagación de la onda es de 2 s . III) la gráfica corresponde a una onda transversal. Es (son) correcta(s) A) solo I. B) solo II. C) solo III. D) solo I y II. E) solo I y III. 18. Dos cuerdas idénticas, A y B, de longitud 3 metros y sometidas a la misma tensión, se hacen vibrar de tal forma que en ambas se generan ondas estacionarias. Si la cuerda A vibra en su frecuencia fundamental y la cuerda B lo hace en el segundo armónico, ¿cuál es la diferencia lA - lB entre las longitudes de onda de las ondas generadas en las cuerdas? A) 1,0 [m] B) 1,5 [m] C) 2,0 [m] D) 3,0 [m] E) 6,0 [m] 6 Cpech GUÍA 19. Dos amigos, Andrés y Fernanda, están en los márgenes opuestos de una laguna de aguas tranquilas. Para comunicarse entre sí, Fernanda decide poner una nota en una botella, cerrarla y dejarla en la laguna (sin velocidad inicial), perturbando el agua periódicamente para producir ondas que se propaguen; de esta forma, piensa ella, la botella avanzará hacia el otro extremo de la laguna y así Andrés podrá leer la nota. Sin embargo, al realizar la experiencia durante un largo tiempo, la botella sigue en la misma posición, independiente de las perturbaciones hechas por Fernanda. De acuerdo a lo anterior, ¿cuál de las siguientes hipótesis podría haber inducido a Fernanda al error? A) Perturbaciones de mayor intensidad provocan olas de mayor altura. B) El movimiento de las olas se produce por efectos de la perturbación y el peso de la botella. C) El movimiento de las olas en la laguna permite desplazar objetos en la superficie. D) Si la cantidad de perturbaciones aumenta con el tiempo, la rapidez de la botella será mayor al desplazarse. E) La cantidad de montes formados en el agua se relaciona directamente con la agitación de la perturbación. 20. En una cuerda que se encuentra fija en los extremos y sometida a tensión se pueden generar distintos tipos de ondas estacionarias. ¿En cuál de los siguientes modos de vibración se presentan exactamente 4 nodos en la cuerda? A) Primer armónico B) Segundo armónico C) Tercer armónico D) Cuarto armónico E) Quinto armónico 21. En un recipiente con agua una máquina generadora de ondas produce olas con las siguientes características: amplitud de 8 [cm], periodo de 0,5 [s] y longitud de onda de 12 [cm]. ¿Cuál es la rapidez de propagación y frecuencia de las olas? cm A) 6 s y 0,5 [Hz] B) 6 cm s y 2,0 [Hz] C) 16 cm y 2,0 [Hz] s cm D) 24 s y 0,5 [Hz] E) 24 cm y 2,0 [Hz] s 7 Cpech Ciencias Básicas FÍSICA 22. Si una cuerda de violín está afinada con una tensión de 10 [N], ¿cuál es la rapidez de propagación de una onda en ella, si su longitud es 40 [cm] y su masa es 10 [g]? m A) 2 s B) 4 m s C) 12 m s m D) 15 s E) 20 m s 23. Dos ondas, S y P, de naturaleza desconocida, se propagan por el mismo medio, de manera que al cabo de un minuto logran recorrer tres metros, tal como se grafica en la figura. → S P V 3m De acuerdo a lo anterior, es posible establecer que A) las rapideces de propagación de las ondas S y P son iguales, dado que viajan por el mismo medio. B) la amplitud de la onda S es el triple de la onda P. C) el tiempo que tarda la onda P en realizar una oscilación es mayor al tiempo que tarda la onda S. D) las frecuencias de las ondas S y P están en razón 1:3, respectivamente. E) la longitud de onda de la onda S corresponde a la mitad de la longitud del tren de onda de la onda P. 8 Cpech GUÍA 24. La siguiente expresión corresponde a la rapidez de propagación de una onda en una cuerda sometida a tensión. T v= μ Considerando la ecuación anterior, donde v es la rapidez de propagación, T es la tensión en la m cuerda y μ corresponde a su masa por unidad de longitud (μ = ), ¿cuál(es) de las siguientes L afirmaciones es (son) correcta(s)? I) Al aumentar la masa por unidad de longitud de la cuerda, aumenta la rapidez de propagación de la onda. II) Al disminuir a la mitad la tensión, disminuye a la mitad la rapidez de propagación de la onda. III) Al aumentar al doble la masa por unidad de longitud y la tensión en la cuerda, la rapidez de propagación de la onda se mantiene constante. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y III E) Solo II y III 25. Un dispositivo mecánico perturba constantemente una cuerda de guitarra tensada. Si la longitud de la cuerda es de 90 [cm], ¿cuál(es) de las siguientes opciones muestra(n) una situación posible al generar una onda estacionaria en ella? I) La longitud de onda es de 180 [cm]. II) La longitud de onda es de 270 [cm]. III) En la cuerda existen exactamente 3 nodos y 2 antinodos. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y III E) I, II y III 9 Cpech Ciencias Básicas FÍSICA Tabla de corrección Item Alternativa Habilidad Dificultad estimada 1 Reconocimiento Fácil 2 Aplicación Fácil 3 Comprensión Fácil 4 Aplicación Fácil 5 Aplicación Fácil 6 Aplicación Media 7 Reconocimiento Media 8 Aplicación Media 9 Aplicación Fácil 10 Aplicación Media 11 Aplicación Fácil 12 Aplicación Media 13 Comprensión Media 14 Comprensión Media 15 Reconocimiento Media 16 ASE Media 17 Comprensión Media 18 Aplicación Difícil 19 Comprensión Media 20 Comprensión Media 21 Aplicación Media 22 Aplicación Media 23 ASE Media 24 ASE Difícil 25 ASE Difícil 10 Cpech GUÍA Resumen de contenidos Las ondas son perturbaciones que se propagan por un medio, produciendo oscilación en las partículas. Pueden viajar por medios materiales y algunas también por el vacío, transportando energía pero no materia. Longitud de onda Amplitud Monte λ Línea de equilibrio λ Nodo Valle Elongación Longitud de onda Observación Rapidez media o rapidez: cociente entre la distancia recorrida y el tiempo empleado en recorrerla. distancia rapidez = tiempo • Longitud de onda (l):Longitud de un solo pulso. Equivale a la distancia entre 3 nodos consecutivos, o entre 2 montes o valles consecutivos. Unidades S.I.: metro C.G.S.: centímetro longitud del tren de ondas l= nº de ondas del tren • Periodo (T): Es el tiempo que demora un punto del medio en realizar una oscilación completa. El periodo de una onda permanece constante. Unidades S.I. y C.G.S.: segundo tiempo T= nº de ondas 11 Cpech Ciencias Básicas FÍSICA • Frecuencia (f): Es la cantidad de oscilaciones que experimenta una partícula del medio en una unidad de tiempo. La frecuencia de una onda permanece constante. Unidades S.I. y C.G.S.: hertz nº de ondas f= tiempo 1 vibración oscilación 1 [Hz] = 1 [hertz] = segundo = 1 [rps] = 1 =1 = 1 [s-1] segundo segundo • Relación entre frecuencia y periodo 1 f= T • La rapidez de propagación (v) es característica de cada tipo de onda y depende del medio por el cual la onda se propaga. Es constante mientras la onda viaje por el mismo medio. Unidades S.I.: m s v=λ·f C.G.S.: cm s 1 v=λ· T 12 Cpech GUÍA Estrategia de síntesis Se Completa el siguiente mapa conceptual, de propagan acuerdo con lo revisado en clases. solo por medios materiales. Naturaleza Electromagnéticas Las partículas del medio oscilan en la Se dirección de ONDAS clasifican propagación según de la onda. Transversales Se propagan en un solo sentido. Sentido de propagación Estacionarias 13 Cpech Ciencias Básicas FÍSICA Ondas estacionarias Las ondas estacionarias se forman por la superposición de dos ondas viajeras que se propagan en sentidos contrarios. Estas ondas se pueden generar en distintos medios como cuerdas, resortes y columnas de aire. Antinodo Antinodo Antinodo Nodo Nodo Nodo Nodo l l l 2 2 2 En una cuerda fija en los extremos, al generarse una onda estacionaria la longitud de la cuerda corresponde a un múltiplo entero de semilongitudes de onda, tal como lo muestra la figura anterior, en donde la cuerda vibra en su tercer armónico y su longitud corresponde a L = 3 l . 2 En general L=n l 2 Donde: L es la longitud de la cuerda. n es un número entero (cantidad de antinodos de la onda estacionaria). λ es la longitud de onda. Modos de vibración en una cuerda fija en los extremos. n=1 Fundamental o primer armónico n=2 Segundo armónico n=3 Tercer armónico n=4 Cuarto armónico 14 Cpech GUÍA Rapidez de propagación de las ondas en una cuerda En una cuerda de densidad lineal μ (masa por unidad de longitud) sometida a una tensión T, la rapidez de propagación v de una onda está dada por: v= � Tm o v= � T·L m Donde: L es el largo de la cuerda. m es la masa. Considerando además que la rapidez de propagación puede expresarse como v = λ · ƒ, puede establecerse que las frecuencias para las que se observarán ondas estacionarias en una cuerda están dadas por: o f= n T·L f= n 2L T μ 2L �m Donde n es el modo de vibración de la cuerda y que corresponde a un número entero positivo. 15 Cpech _____________________________________________________ Han colaborado en esta edición: Directora Académica Paulina Núñez Lagos Directora de Desarrollo Académico e Innovación Institucional Katherine González Terceros Equipo Editorial Mauricio Romero Leamann Claudio Muena Toledo Equipo Gráfico y Diagramación Pamela Martínez Fuentes Vania Muñoz Díaz Elizabeth Rojas Alarcón Equipo de Corrección Idiomática Paula Santander Aguirre Imágenes Banco Archivo Cpech El grupo Editorial Cpech ha puesto su esfuerzo en obtener los permisos correspondientes para utilizar las distintas obras con copyright que aparecen en esta publicación. 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