Guia-ondas-y-calor-2015-pdf.docx

PROGRAMA DE FORMACIÓN REGULARGUIA DEL LABORATORIO DE ONDAS Y CALOR 2015-I PRESENTACIÓN Actualmente el vertiginoso avance de la tecnología ha revolucionado los métodos de experimentación en todas las áreas, la Física no es ajena a estos cambios, un computador, una interfase y unos pocos sensores reemplazan a laboratorios enteros y permiten realizar las experiencias de una forma rápida y con mucha mayor precisión con respecto a los métodos tradicionales. La cantidad de datos que se puede registrar es mucho mayor y en consecuencia se puede describir mejor el fenómeno en estudio. La presente GUIA DE LABORATORIO DE ONDAS Y CALOR, se ha elaborado con el fin de abordar el estudio de los fundamentos de la física a los estudiantes de TECSUP de las diversas especialidades, los temas aquí tratados son de importancia para cursos posteriores de su futura carrera profesional. LOS PROFESORES i LABORATORIO DE ONDAS Y CALOR Los laboratorios tienen como propósito el reforzamiento de la enseñanza teórica y la aplicación práctica de los conocimientos adquiridos. Las evaluaciones de laboratorio tienen como propósito verificar el entendimiento de los fenómenos y habilidad para realizar pruebas (Art. 5, Reglamento de Evaluaciones). 1. El sistema de calificación del Laboratorio de Ondas y Calor representa el 40% de la nota del curso de Ondas y Calor. 2. El laboratorio de Ondas y Calor consta de ocho prácticas y una nota adicional que se obtiene con el video de laboratorio (anexo 03), ninguna de ellas se elimina, se promedian las 9 notas. La calificación de las prácticas se obtendrá según el (anexo 01). Sobre el Mapa Conceptual este se presenta al iniciar el laboratorio, se realiza según el (anexo 02). 3. La tolerancia de ingreso es de 10 minutos, después de los cuales ningún alumno puede ingresar al aula, el ingreso al laboratorio se realiza de acuerdo al reglamento de seguridad (pág. ix). 4. El alumno que acumule tres tardanzas se le considera como una inasistencia y no se le permitirá ingresar al Laboratorio. 5. El intento o copia en la prueba de conocimientos y/o INFORME dará por resultado la nota de 00 (CERO) en el laboratorio correspondiente. 6. El informe se presentará físicamente a la siguiente semana (7 días calendario) de finalizar la sesión, en el horario correspondiente y en el ambiente del laboratorio. No se recibe informes fuera de fecha, ni fuera de turno, ni fuera de lugar. 7. No es posible la recuperación de ninguna sesión. Los feriados se recuperan en coordinación con el docente ii 62 17 iii Revisión de portafolio del curso.04 Calor específico de Sólidos 12 05 . 34 11 .10 Experiencia de Melde.12 Velocidad del sonido. 43 13 -14 Ley de la distancia de la luz y reflexión.08 Movimiento Armónico. Ondas Estacionarias. Cantidad de calor. 25 09 . 53 15 . . refracción.02 Análisis Grafico. 19 07 . lentes y espejos. Gases ideales.06 Termodinámica.PROGRAMA SINÓPTICO SEMANA TEMA PÁGINA 01.16 Reflexión. 01 03 . Materiales y equipos de trabajo 6.Análisis de trabajo seguro 4.Conclusiones 9. tabla......…). . Estructura del informe Portada o carátula 1...Procedimientos.Bibliografía Con respecto a la estructura podemos acotar que: - iv Portada o carátula según el modelo adjunto (ver pág.Introducción 2.Observaciones 8.. cita. Resultados y cuestionario 7. vi). así mismo refleja la adquisición de las capacidades de manejo de información y de indagación y experimentación. Para su correcta presentación se redacta en tercera persona y se considera las normas de redacción APA (se debe citar a la fuente según sea el caso imagen.Objetivos 3. A continuación se tiene una orientación sobre la forma en que el informe debe ser presentado por los alumnos.Informe Es un documento mediante el cual se da a conocer los resultados finales e importantes de un trabajo de carácter científico y técnico.Fundamentos teóricos (organizador visual) 5. El informe de la práctica del Laboratorio de Ondas y Calor se enmarca en el trabajo en equipo y la creatividad.. texto. - Bibliografía: Textos y/o páginas Web consultadas para el desarrollo del informe según la APA.- Se debe hacer una Introducción al tema desarrollado en el laboratorio (los insumos son los objetivos. su redacción se realiza en base a los objetivos de la experiencia y a los resultados obtenidos. tablas y ecuaciones deben ser enumeradas para posteriormente ser referenciadas.com/software/ v . - Conclusiones: esta parte contiene la síntesis de los resultados alcanzados a la finalización del experimento. teoría. las tablas. respaldados por los cálculos o gráficos pertinentes si fuese el caso. - Los Procedimientos y Resultados contiene la descripción secuencial de la ejecución de las tareas y los resultados alcanzados. resultados y conclusiones). gráficos e imágenes. - El Fundamento Teórico es presentado en un organizador visual ó desarrollado en detalle donde las figuras. el informe contiene todos los cálculos realizados según la secuencia de la experiencia (sustentan los valores obtenidos).pasco. - Sobre los Materiales y Equipos de Trabajo estos son personalizados y corresponden al laboratorio desarrollado. graficas. Aquí también se colocan las respuestas a las preguntas planteadas. El software PASCO Capstone TM puede ser descargado gratuitamente de la página Web: http://www. - Observaciones: se resaltan los logros alcanzados y también las dificultades o errores de carácter técnico que pudiera haber encontrado el alumno en el desarrollo de las tareas. No debe exceder de 15 líneas. Apellidos y Nombres Nota Alumno (s): Profesor: Grupo: Programa Profesional: Mesa de Trabajo : Fecha de entrega : vi . Mediante este sistema se adquieren los datos con bastante rapidez y fiabilidad.txt” y pueden importarse y exportarse. • Al encender la computadora se sugiere que la interfase debe estar ya encendida de lo contrario la PC podría no reconocerla o funcionar incorrectamente.F. • Al terminar un experimento graba los datos en la carpeta que te asigne tu profesor. • Los archivos de PASCO CapstoneTM tiene la extensión “ .F. Borra los datos erróneos e innecesarios. • PASCO PASCO CapstoneTM funciona bajo Windows y casi todo se hace con ayuda del mouse. es el software de los sensores Pasco® los cuales funcionan a través de la PC vía una interfase que permite traducir los impulso eléctricos de los sensores en señales detectables por la computadora.Tecsup – P. Si es necesario. • Adicionalmente se ha incluido en el anexo 02 pg. • En adelante hacer clic o arrastrar. tomando datos erróneos.cap” • Lo archivos de datos tienen la extensión “. Es importante que llegues a comprender bien el uso de cada ícono para manejar con éxito la instrumentación del Laboratorio de Ondas y Calor. GENERALIDADES • PASCO PASCO CapstoneTM. vii Tecsup – P.R.R. requiere de los conocimientos básicos del software PASCO CapstoneTM. para este fin se ha preparado la siguiente guía de referencia que será de mucha utilidad a la hora de realizar las diferentes prácticas de laboratorio. pues la PC podría saturarse y colgarse. • No es necesario abrir un gráfico para cada juego de datos. Laboratorio de Ondas y Calor . 83 el manual de introducción de PASCO Capstone . GUÍA DE REFERENCIA: Pasco Laboratorio de Ondas y Calor Capstone TM INTRODUCCIÓN La realización del Laboratorio de Ondas y Calor. consulta al profesor a cargo sobre las instrucciones dadas en esta sección. significará que se mantiene el botón del mouse presionado hasta llevar el cursor al lugar deseado. • Es importante no tener demasiadas ventanas abiertas o trabajar con demasiados juegos de datos. Puntos coordenados x-y Ubica los valores x-y de un punto de la gráfica. Elección de escalas Selecciona la escala y el parámetro a graficar. Texto Crea una anotación sobre la tabla o la gráfica. promedio. polinomial. Menú ejes coordenados Aumenta ejes coordenados. etc. Cálculo de pendiente Calcula la pendiente a la región seleccionada. etc. Ej posición-vel vs t. desviación estándar. Selecciona parte de la gráfica para magnificarla.Guía de referencia rápida ÍCONO NOMBRE Auto escala. Permite corregir datos incorrectos. Menú ajustes Hace ajustes tipo lineal. inverso. Muestra el área debajo de la curva. Eliminación definitiva de datos. viii . menor valor. a la curva de datos obtenidos. de los datos. cuadrático. Calculadora Editor de datos Menú estadísticas Área Delete Permite hacer cálculos a los datos y entre los datos y es posible graficarlos. Encuentra el mayor valor. Selección de zoom DESCRIPCIÓN Optimiza la escala en proporción a los datos. 1. 2. No está permitido fumar ni ingerir alimentos dentro del taller.1.1.2.3. audífonos) y de teléfonos celulares. Los estudiantes con cabello largo deberán usar una redecía (malla) y.7. 1. SALIDA DEL TALLER 3. Laboratorio de Ondas y Calor REGLAMENTO DE SEGURIDAD En el laboratorio usted es la persona más importante.4.2. Después del ingreso al laboratorio las mochilas deberán colocarse en el anaquel respectivo. En caso de emergencias (temblor) la salida será en forma ordenada siguiendo las indicaciones de evacuación señalizadas en el taller.F.R. quien registra en cada clase el cumplimiento de la limpieza y del control de los equipos. El ingreso al laboratorio es con zapatos de cuero cerrados y pantalón de preferencia tipo jeans. 3. TECSUP pone a disposición de los estudiantes del curso un equipo de dispositivos para uso individual y otras para uso común. equipos. 1. 1. CUIDADO Y DISTRIBUCIÓN DE HERRAMIENTAS. 1. LA SALIDA EN FORMA CONJUNTA SERÁ A LAS ___________HORAS ¡ .Tecsup – P. En caso de ocurrir accidentes de trabajo deberá comunicar de inmediato al profesor. 1. brazaletes y / o alhajas. instrumentos y manejo de materiales 1. herramientas. por ello debe cumplir el presente Reglamento: 1. Deberá cumplir las normas de seguridad específicas con cada uno de las máquinas.5. La salida del laboratorio se realizará sólo bajo la indicación del profesor encargado. ¡ No está permitido el uso de dispositivos musicales (radios personales.6. La responsabilidad sobre el cuidado y control de estos equipos. 2. deberán abstenerse de traer cadenas. se sobreentiende al recibir éstas o la llave donde se almacenan. NINGUN TRABAJO ES TAN IMPORTANTE QUE NO PODAMOS DARNOS TIEMPO PARA HACERLO CON SEGURIDAD 2. mp3. ix . MATERIALES - Computadora personal con programa PASCO CapstoneTM instalado Interface 850 universal Interface o Interfase USB Link Calculadora Sensor de temperatura Balanza Matraz 50ml Probeta graduada Pinza universal. 1 . Elección de las variables. Esta variable se llama variable independiente. 6) Realizar un estudio comparativo de la cantidad de calor absorbido por un líquido en función de su masa.1. Gráficos.1. Generalmente a la variable que podemos controlar o variar la ponemos en el eje x.TECSUP – P.R. 5) Estudiar la cantidad de calor que absorbe un líquido dependiendo de las variaciones de la temperatura. FUNDAMENTO TEÓRICO 3. Nuez doble (3) Bases (2) Varillas (3) Fuente de calor Agitador. Deben ser claros y contener un título. 3. durante un intervalo de tiempo. Los gráficos son una de las principales maneras de representar y analizar datos en Ciencia y Tecnología.F.1. OBJETIVOS 1) Familiarizarse con el software a utilizar durante las sesiones de laboratorio. 1. escalas. unidades y barra de error. con los modelos matemáticos dados en clase y establecer las diferencias. Laboratorio de Ondas y Calor PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 01 ANÁLISIS GRAFICO. CANTIDAD DE CALOR. 2) Comprender y aplicar los procesos de configuración. 2. 3) Verificar los resultados de análisis proporcionados por el software. 3. Las siguientes recomendaciones son válidas tanto para las gráficas hechas en papel milimetrado como en computadora y son requisitos necesarios para que un gráfico sea bien interpretado y sea además realmente útil. 4) Determinar relaciones matemáticas entre las variables físicas que interviene en un experimento. Una variable es aquella cantidad a la que puede asignársele durante el proceso un número ilimitado de valores. creación y edición de experiencias en Física utilizando la PC y los sensores. La segunda variable a medir se llama variable dependiente dependen de los valores que tomen las variables independientes y las representamos en el eje y. ejes. 3. diseños y gráficos son figuras.. Por ello es preferible que cada cuadradito del papel milimetrado corresponda a un número de unidades de fácil subdivisión. es recomendable escoger las variables a graficar de tal forma que el grafico sea una recta. En cada eje es preciso identificar la variable representada por su nombre o símbolo y entre paréntesis las unidades utilizadas. La inclusión del origen de coordenadas depende de la información que deseamos obtener. Consiste en determinar cuántas unidades de distancia. Por ejemplo.2.F.1. no lo es porque no contiene más información que la mínima y un título como Fig. etc.. así que mientras la teoría lo permita. También son aceptables v (m/s) y t (s). El “estándar de oro” en la en el campo de las gráficas es la línea recta. Por ejemplo en las llamadas gráficas de movimiento representamos la posición. Cada gráfico debe tener un título que explique de que se trata o que representa.2. En general la relación de aspecto (alto / ancho) debe ser menor que 1. utilice símbolos de tamaño fácilmente visible (cruz o aspa). Siga la notación de unidades del SI.Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P. Por ejemplo si el gráfico es de velocidad versus tiempo. pues un gráfico será de mas fácil lectura. Aunque queremos que el gráfico sea lo más grande posible también debe ser fácil de interpretar. 1. pero Gráfico de velocidad versus tiempo. van a corresponder a cada cuadradito del papel milimetrado. lo mejor es que sobre el eje y figure velocidad (m s-1) y sobre el eje x tiempo (s).. Se dice que una imagen vale más que mil palabras y esto es particularmente cierto en la física donde un gráfico vale más que mil datos en una tabla. Para marcar datos en el papel. Ajuste de curvas Consiste en determinar la relación matemática que mejor se aproxime a los resultados del fenómeno medido. primero elegimos la función a la que se aproxime la distribución de puntos graficados. ya que es la que podemos controlar durante el experimento. No olvide que esquemas.. es correcto. Todas las figuras deben ser numeradas en secuencia. no tiene comentario. 3. es por esa razón que el monitor de la computadora tiene una relación de aspecto menor que 1. 3. ya que ésta es la única curva que podemos reconocer sin problemas. Para realizar el ajuste. 3.R..1. Velocidad de un móvil en caída libre.2. tiempo. Entre las principales funciones tenemos: 2 Función lineal: Función cuadrática: Función polinomial: Función exponencial: Y=a+bX Y = a + b X + c X2 Y = a + b X + c X2 + . Figura 1. Identificación de los datos y el gráfico. + N XN Y = A eX Función potencial: Y = A XB . velocidad y aceleración vs el tiempo y ponemos siempre a la variable tiempo en el eje x. Elección de las escalas. El título debe tener información necesaria para que cualquier lector entienda la figura. Escoja un tamaño adecuado para el gráfico. generalmente una hoja entera de papel milimetrado.. Método gráfico En muchas situaciones la relación de dos cantidades físicas es una relación lineal. 3. es decir la que pase cerca o sobre casi todos los puntos graficados. podemos apreciar la ubicación de los valores de b y m.R. c.F.2. Se utiliza cuando la nube de puntos sugiere una relación lineal entre X e Y.2. mientras que a.2. Para determinar m (la pendiente) se utiliza la siguiente expresión.1. 3. 3.1. en una línea recta denominada de ajuste. Laboratorio de Ondas y Calor Donde X e Y representan variables. Método de mínimos cuadrados. En la figura 2. b. el valor m final será el promedio simple de todos esos valores encontrados. Una vez elegida la función se determina las constantes de manera que particularicen la curva del fenómeno observado.2.1. El segundo paso es dibujar la mejor recta. Y y6 m5 y5 m4 y4 m3 y3 y2 y1 m2 m1 x x x x x x a x1 x2 x3 x4 x5 x6 X Fig. y 2 − y1 m= x −x 2 (1) 1 con lo cual obtendremos un valor de m por cada dos pares de puntos. Para utilizar el método gráfico primero se debe graficar los puntos experimentales y verificar si la relación entre las dos variables es aparentemente lineal. Luego para determinar b se ubica el punto de intersección con el eje Y. Los valores de m y b se hallan por medio de las expresiones: m= 3 N ∑ xi yi − 2 x ∑( i ∑)2 yi (3) N x − ∑ i ∑ x i . En estos casos se dice que la variable dependiente es proporcional a la variable independiente con una constante de proporcionalidad dada.TECSUP – P. A y B son constantes a determinar. es decir Y=mx+b (2) lo que se busca es determinar los valores para la pendiente m y la constante b. Recta ajustada por el método gráfico.2. también se puede cambiar la temperatura de un sistema al realizar un trabajo sobre el mismo. Tengamos en cuenta que no sólo se puede cambiar la temperatura de un cuerpo por transferencia de calor.3. puesto que la temperatura inicial T0 tiene un valor fijo. y − x x y ∑xi2 ∑ ∑ ∑ b= N ∑xi2 − (∑xi )2 i i i i (4) donde N es el número de mediciones tomadas. la cantidad de calor Q que gana o pierde el sistema está dado por: Q = mc (T −To ) (6) Si la cantidad de calor es suministrada en forma constante a medida que transcurre el tiempo. La capacidad calorífica C de una muestra particular de una sustancia se define como la cantidad de energía necesaria para aumentar la temperatura de esa muestra en 1 ºC. Por definición del flujo calorífico y usando la ecuación (6) tenemos: Q ∆Q = mc = ∆t ∆T − mc ∆t ∆T0 ∆t (7) Donde el último término en la ecuación (7) es igual a cero. si la energía Q transferida por calor a una masa m de una sustancia cambia la temperatura de la muestra en ∆T. Cuando una sustancia se le añade energía sin hacer trabajo usualmente suele aumentar su temperatura. Estableciendo una dependencia de la temperatura con el tiempo se puede escribir: ∆T = de donde 4 Q mc ∆t (8) . Así pues. Cantidad de calor.F. La cantidad de energía necesaria para incrementar en cierta cantidad la temperatura de una masa de una sustancia varía de una sustancia a otra.Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P. el flujo calorífico Q será pues constante.R. A partir de esta definición se ve que el calor Q produce un cambio ∆T de temperatura en una sustancia entonces: Q = C ∆T (5) El calor específico c de una sustancia es la capacidad calorífica por unidad de masa. Si el sistema tiene una temperatura inicial T0 incrementa o disminuye su temperatura a un valor T. 3. 2 1.1 Peso (N) Deformación (mm) 9 15 24 27 49 0.3 1.R. PROCEDIMIENTO 4. puesto que su variación con la temperatura es muy pequeña. 4. Laboratorio de Ondas y Calor T= t +T Q (9) 0 mc cagua= 1 Cal / g ºC = 4186 J / kg ºC La ecuación (9) muestra la relación lineal que existe entre la temperatura en el sistema y el tiempo.7 Usando el método de mínimos cuadrados halle los valores de m y b.( ) ∑ Xi2= . Medimos la deformación que produce el peso de 5 masas diferentes a partir de la posición de equilibrio (x = 0) de un resorte.1 Método de los mínimos cuadrados.TECSUP – P. Se obtuvieron los siguientes datos. Tomemos como ejemplo ahora la relación entre la deformación y fuerza aplicada a un resorte (Ley de Hooke). TABLA 4.2 Xi ∑ Xi= 5 Yi ∑ Yi= Xi2 XiYi ∑ XiYi= m = …………………………( ) b =………………………….2 3. Nota: El calor específico puede ser considerado constante en la experiencia.6 2. TABLA 4.F. Figura. 4. Ventana de bienvenida del CapstoneTM 6 . PASCO CapstoneTM Ingrese al programa CapstoneTM. al ingresar al sistema lo recibirá la ventana de bienvenida siguiente Figura. 4. 4.R.Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P.2.F.1.2 Uso del CapstoneTM. TABLA 4.65 2.49 2.00 4.75 5.25 3.00 9.30 2.80 3.85 0.71 .75 1.60 1.25 3.25 9.TECSUP – P.50 10.25 5. Laboratorio de Ondas y Calor Haga clic sobre el icono de Tabla y grafico e introducir datos y seguidamente ingresará los siguientes datos Ahora tomemos como ejemplo el movimiento en una dimensión con aceleración constante.50 0.00 0.3 Tiempo (s) Posición (m) 0.85 0.25 0.R.75 5.50 0.00 1.50 6.10 2.85 1.55 1.F.05 1.04 3.50 2. 75 4.90 28.50 5.10 16.75 5.1 Montaje experimental.50 4.75 7. Varilla Sensor de Nuez doble temperatura Nuez doble Base Figura 5.00 6. DETERMINACIÓN DE LA CANTIDAD DE CALOR.95 20.3.56 25.05 12.25 10.25 5. 7 . APLICACIÓN.75 6.50 5.65 19.22 32.25 6.30 17.00 4.85 30.50 6. Haga el montaje de la figura 5.00 5.50 14.00 7.1.25 4.25 15.35 24.20 22.40 22. 1. Ingrese al programa Data Studio.Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P. Una vez calibrado el sensor arrastramos el icono Gráfico sobre el icono sensor de temperatura y seleccionamos la gráfica temperatura vs tiempo.  Al momento de medir la masa de agua que introducirá en el matraz cuide de no mojar la balanza.F. haga clic sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocerá el sensor de temperatura previamente insertado a la interfase 850 Universal o USB Link. Utilice las herramientas de análisis del programa para determinar la pendiente de la gráfica. Inicie la toma de datos encendiendo el mechero y oprimiendo el botón inicio en la barra de configuración principal de Data Studio. Seguidamente procedemos a configurar dicho sensor. no almacene datos innecesarios. Mantenga constante el flujo calorífico de la fuente.R. Agite el agua con el fin de crear corrientes de convección y distribuir el aumento de temperatura a todo el recipiente. según datos proporcionados por el fabricante el sensor mide en el rango de -35 ºC a 135 ºC con un paso de 0. luego hacemos el montaje de la figura 5. para lo cual hacemos doble clic sobre el icono CONFIGURACION y lo configuramos para que registre un periodo de muestreo de 1 Hz en ºC. Luego presione el icono del SENSOR DE TEMPERATURA luego seleccione numérico y cambie a 2 cifras después de la coma decimal.  Interrumpa las medidas a los 75 °C.1 Masa del agua (g) Volumen del agua (cm3 ) Temperatura inicial (°C) Tiempo total (minutos) Intercepto ( ) Pendiente ( ) 50 Repita el procedimiento anterior cambiando la cantidad de agua en el matraz TABLA 5.2 8 Masa del agua (g) Volumen del agua (cm3 ) Temperatura inicial (°C) Tiempo total (minutos) Intercepto ( ) Pendiente ( ) 100 . Borre las mediciones incorrectas. TABLA 5.01 ºC. 3 Al proceso de hallar resultados no medidos entre valores medidos. 5.2.2.2 ¿Cuál es el valor de la posición inicial? ¿Qué variable es en la ecuación? 5.1 ¿Cuál es el valor de m en unidades del Sistema Internacional (SI)? 5. Halle la deformación par un peso de 5 N.2 Según los resultados de las tabla 4.1 y 4.4 ¿Cuál es la aceleración del móvil? ¿Qué variable es en la ecuación? .1.3 responda: 5.2 responda: 5.1 ¿Qué tipo de ajuste uso? ¿Por qué? 5.1.1.1.TECSUP – P.4 N. con la ayuda de la ecuación de la recta se le llama interpolación.2. Halle la deformación si le hubiésemos puesto un peso de 1. CUESTIONARIO 5.2.R.1 Según los resultados de las tablas 4.2 Escriba entonces la expresión final de la ecuación en unidades SI. Laboratorio de Ondas y Calor 5.4 Al proceso de hallar resultados no medidos fuera de los valores registrados se le llama extrapolación.3 ¿Cuál es el valor de la velocidad inicial? ¿Qué variable es en la ecuación? 5. 5. 5.F. 9 . 3.2 Calcule el calor absorbido por el agua.ds 5. explique su respuesta.3. 5.2. (Escriba los cálculos al detalle) 5.3 ¿Qué relación existe entre las pendientes de las diferentes graficas y la cantidad de calor absorbida para los diferentes casos? 5.R. 5.3.5 Del menú estadísticas obtenga los valores máximo y mínimo de la posición y la desviación estándar.1 Calcule el flujo de calor para ambas cantidades de agua.3.Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P.F. Guarde su datos como Exp 1B.4 ¿Qué le sucedería a las graficas si el agua es cambiada por volúmenes iguales de un líquido de mayor calor especifico?.1 y 5. (Escriba los cálculos al detalle) 5.3.3 Según la aplicación y los resultados de la tabla 5.5 10 ¿Cuál es la razón de no llegar hasta los 100 °C en esta experiencia? .2 responda 5. 0°C. PROBLEMAS 6.2 _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 8. OBSERVACIONES 7.1 Un flexómetro preciso de acero se calibró a 15°C.60 cm? 7. ¿Cuál es la temperatura si la columna tiene longitud a) de 18. CONCLUSIONES 8. a) ¿su lectura será por arriba o por abajo del volumen correcto y b) cuál será el error porcentual?.F. Laboratorio de Ondas y Calor 6.3 _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 9.1 _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 8.85 cm de longitud a 100. la columna de alcohol tiene una longitud de 11.70 cm y b) de 14.82 cm a 0.1 _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 7.2 En un termómetro de alcohol en vidrio.0°C y 21. 6. BIBLIOGRAFIA (según formato de la APA) 11 .2 _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 8.TECSUP – P. A 36°C.R. 2) Ser capaz de configurar e implementar equipos para toma de datos experimentales y realizar un análisis gráfico utilizando como herramienta el software Data Studio. es la cantidad de calor (medido en calorías) requerido para que un gramo de dicha sustancia.R. PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 02 CALOR ESPECÍFICO DE SÓLIDOS.Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P. El calor específico (c) de una sustancia. 1. MATERIALES - Computadora personal con programa PASCO CapstoneTM instalado Interface 850 universal Interface o Interfase USB Link Sensor de temperatura Balanza Calorímetro Cuerpo metálicos problema Codo de cobre Probeta graduada Vaso precipitados 250 ml Pinza universal Nuez doble (3) Bases (2) Varillas (3) Fuente de calor Agitador. ∆Q = m c (Tf – Ti) (1) El método más común usado en la determinación de cambios de calor es el método de las mezclas. OBJETIVO 1) Determinar el calor específico de un cuerpo sólido por el método de las mezclas. FUNDAMENTO TEÓRICO 3. 2.1. basado en el principio de la conservación de la 12 . eleve su temperatura en 1 °C. 3. su calor específico y el cambio de temperatura. 3) Utilizar el software CapstoneTM para verificación de parámetros estadísticos respecto a la información registrada. El calor ganado o perdido por un cuerpo es igual al producto de sus masas.F. Calor específico. en el cual dos o más sistemas que tienen temperaturas diferentes son puestos en contacto. El calorímetro que usaremos esta cubierto de una envoltura de material térmicamente aislante para minimizar tanto la perdida como la absorción de calor. Un cuerpo de masa M. Es la masa de agua que requiere la misma cantidad de calor para aumentar su temperatura en un grado como el que se requiere para aumentar la temperatura del cuerpo en un grado. Es necesario observar que este método solo conduce a la determinación del calor específico promedio en un intervalo de temperaturas un poco amplio.F. Esto es: M c (T – TEq) = MA cA (TEq – Ti) + C (TEq – Ti) CUERPO AGUA (2) CALORIMETRO De donde: c= (M AcA + M C cC )(TEq −Ti ) M (T −TEq ) (3) Que nos determina el calor específico c del cuerpo.TECSUP – P. pero no elimina este factor completamente ya que es prácticamente imposible aislar cualquier sistema del medio que lo rodea y eliminar un intercambio de calor. Como un resultado del intercambio. el calorímetro y el termómetro. de manera que la cantidad de calor perdido por algunos cuerpos es igual a la cantidad de calor ganado por los otros. de tal forma que intercambien calor hasta que todos ellos adquieren la misma temperatura (temperatura de equilibrio). 13 . La mezcla alcanzara una temperatura intermedia de equilibrio TEq. Aplicando el principio de conservación de la energía tendremos que el calor perdido por el cuerpo debe ser igual al calor absorbido por el agua. El equivalente en agua es un término frecuentemente en calorimetría. todos estos a una temperatura inicial Ti. cuyo calor especifico c se desea determinar es calentado hasta alcanzar una temperatura T y luego introducido rápidamente a un calorímetro de masa Mc . Este es el fundamento del método de las mezclas. El equivalente del agua es el producto de la masa de un cuerpo y la capacidad térmica del material del cuerpo. Laboratorio de Ondas y Calor energía. los cuerpos de más alta temperatura cederán calor a los cuerpos de temperatura mas baja. y cuyo calor especifico cc el cual contiene en su interior una masa de agua MA.R. Utilice las herramientas de análisis del programa para determinar la temperatura inicial Ti del sistema calorímetro. 14 . Primer montaje.1. 4. Ingrese al programa PASCO CapstoneTM .R. PROCEDIMIENTO 4. Luego presione el icono del SENSOR DE TEMPERATURA luego seleccione numérico y cambie a 2 cifras después de la coma decimal. Seguidamente procedemos a configurar dicho sensor. 4. Varilla Sensor de temperatura Nuez doble Cuerpo Base Figura. según datos proporcionados por el fabricante el sensor mide en el rango de -35 ºC a 135 ºC con un paso de 0. para lo cual hacemos doble clic sobre el icono CONFIGURACION y lo configuramos para que registre un periodo de muestreo de 10 Hz en ºC. agitador y agua.1 Experiencia del calor especifico de sólidos. luego hacemos el montaje de la figura 4. haga clic sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocerá el sensor de temperatura previamente insertado a la interfase USB Link.Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P. Inicie la toma de datos introduciendo 200 ml de agua en el calorímetro y oprimiendo el botón inicio en la barra de configuración principal de Data Studio.01 ºC. Una vez calibrado el sensor arrastramos el icono Gráfico sobre el icono sensor de temperatura y seleccionamos la gráfica temperatura vs tiempo.1.F. Repita el proceso hasta completar 2 mediciones. con 2 cuerpos metálicos diferentes y llene las tablas 4. Clase de metal usado Medición Capacidad calorífica del calorímetro C Masa del cuerpo metálico M Masa de agua Temperatura inicial del sistema Ti Temperatura inicial del cuerpo caliente T Temperatura de equilibrio TEq Calor especifico experimental Error porcentual E(%) = V bibliografico V −V exp erimental bibliografico 15 Calor especifico teórico (Cal/g°C) Hierro. Fe 1 2 .0577 cal/gr ºC Aluminio Hierro Estaño cACE = 0. Oprima el botón inicio en la barra de configuración principal de Data Studio.F. Laboratorio de Ondas y Calor  Al momento de medir la masa de agua que introducirá en el matraz cuide de no mojar la balanza.1 y 4. Coloque en el vaso de precipitados 200 ml de agua.0931 cal/gr ºC cPb = 0. Esta será la temperatura de equilibrio TEq.2.TECSUP – P. Datos teóricos útiles cAl = 0.1146 cal/gr ºC cCb = 0.R. Utilice las herramientas de análisis del programa para determinar la temperatura más alta registrada.  Rápida y cuidadosamente introduce el cuerpo dentro del calorímetro. conjuntamente con el cuerpo y usando el mechero caliéntelo hasta que el agua hierva.0925 cal/gr ºC Cobre Plomo Zinc TABLA 4.106 cal/gr ºC Acero cCu = 0. agite el agua con el fin de crear corrientes de convección y distribuir el aumento de temperatura a todo el recipiente.2250 cal/gr ºC cFe = 0.1.0320 cal/gr ºC cZn = 0. de esta forma la temperatura T del cuerpo será la misma que la del agua hirviendo (100 °C aproximadamente). Clase de metal usado Medición Capacidad calorífica del calorímetro C Masa del cuerpo metálico M Masa de agua Temperatura inicial del sistema Ti Temperatura inicial del cuerpo caliente T Temperatura de equilibrio TEq Calor especifico experimental Error porcentual E(%) = V bibliografico V −V exp erimental bibliografico 16 Aluminio.R.3. TABLA 4.F. Clase de metal usado Calor especifico teórico (Cal/g°C) latón Medición Capacidad calorífica del calorímetro C Masa del cuerpo metálico M Masa de agua 1 2 Temperatura inicial del sistema Ti Temperatura inicial del cuerpo caliente T Temperatura de equilibrio TEq Calor especifico experimental Error porcentual E(%) = V bibliografico −V V exp erimental bibliografico TABLA 4. Al 1 Calor especifico teórico (Cal/g°C) 2 .2.Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P. 5.2 ¿Podrías determinar el calor específico de una sustancia desconocida sin necesidad de hacer uso de una sustancia de referencia como el agua? Explica.5 ¿Cuánto es el equivalente en agua del calorímetro? 5. 5.4 ¿Qué viene a ser la energía calorífica absorbida por una sustancia cuando la temperatura es incrementada? 5.7 Si la temperatura del rollo de cobre hubiera sido 900 ºC ¿Cuál hubiera sido la temperatura de equilibrio de la mezcla? 5.1.1. 5.1.R. 1 Sobre la Experiencia del calor especifico de sólidos.1.1.1.1.8 ¿Qué porcentaje de error has introducido al despreciar el equivalente en agua del termómetro? Demuestra tu respuesta. 5. 17 .TECSUP – P.6 ¿Qué evidencia dan los resultados de esta experiencia para justificar que el agua tiene un calor específico más alto que los materiales considerados? 5.1 ¿Podrías determinar el calor específico de las muestras usadas en este experimento enfriando el metal a la temperatura del hielo en vez de calentarlo como se hizo en la experiencia? Explica. Laboratorio de Ondas y Calor 5. CUESTIONARIO 5.F. explique su respuesta.1.3 Si se duplicara el espacio entre las paredes de los recipientes del calorímetro ¿Variaría el intercambio de calor?. 2.00 X 10 1 °C con 3. el cual se encuentra a temperatura ambiente (71.F._____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 8 CONCLUSIONES 8. el cual se encuentra a -15.R.0 °F y tiene una potencia de enfriamiento de 4.00 L de agua a 32.00 L de agua a 2. (Usted puede lograr esto.0 °C.1 Suponga que usted mezcla 7.2 Un día de verano.00 oz.00 X 103 BTU/h.0 L de agua alcanzarán alguna temperatura final. usted decide hacer una paleta de agua helada. el agua está aislada de tal modo que ninguna energía puede fluir hacia dentro o hacia fuera de ésta. ¿Cuánto tarda en congelarse su paleta helada? 7 OBSERVACIONES 7.2. ¿Cuál es esta temperatura final? 6._____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 7.1.0 °F).) Los 10.Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P. mezclando los dos fluidos en una nevera portátil del tipo que se usa para mantener las bebidas frías para los días de campo.1 ¿Cómo podrías medir la temperatura de una estrella? 6 PROBLEMAS 6. Usted coloca un palo de paleta dentro de un vaso de jugo de naranja de 8.1 _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 8. 5.2 _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 9 18 BIBLIOGRAFIA (según formato de la APA) . aproximadamente. Entonces pone el vaso dentro del congelador. 19 . FUNDAMENTO TEÓRICO La termodinámica La termodinámica es una ciencia experimental que estudia los cambios producidos en un sistema por el intercambio de calor. Existe una teoría microscópica de los gases ideales y en si de todos los procesos térmicos. Ser capaz de configurar e implementar equipos para toma de datos experimentales y realizar un análisis gráfico utilizando como herramienta el software Data Studio. la mecánica estadística. Calcular el número de moles de una cantidad de aire. Determinar el trabajo realizado sobre el sistema en un proceso isotérmico. sin importarle la causa microscópica de los fenómenos observados.TECSUP – P. pero nuestro enfoque será netamente macroscópico. la termodinámica ha tenido gran éxito en resumir estas observaciones en algunas sencillas leyes muy generales para dar una explicación a los fenómenos de origen térmico. MATERIALES - Computadora personal con programa PASCO CapstoneTM instalado Interface 850 universal Interface o Interfase USB Link Sensor de presión absoluta Sensor de temperatura Jeringa 3.F. A pesar que los sistemas térmicos resultan ser muy complejos. 1. 5) Utilizar el software PASCO CapstoneTM para verificación de parámetros estadísticos respecto a la información registrada. 2.R. En ella se mide magnitudes macroscópicas como la presión el volumen y la temperatura. GASES IDEALES. Laboratorio de Ondas y Calor PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 03 TERMODINAMICA. OBJETIVO 1) 2) 3) 4) Verificar la Ley de Boyle de los gases ideales. Existen otras escalas de temperaturas además de la Celsius y la Kelvin como la Fahrenheit y la Rankine. Es únicamente cuando usamos la escala de Kelvin que obtenemos la proporcionalidad entre volúmenes y temperatura. es decir que posean muy poca densidad y ejerzan poca presión. Las pendientes de las rectas dependen de la temperatura y se determinan de la ley del gas ideal. El hecho de que todas las graficas de presión vs temperatura para gases ideales eran rectas cortando el eje temperatura en el mismo punto (-273. Ojo: La diferencia entre proporcional y linealmente independiente es que una grafica de dos variables proporcionales es una recta que pasa por el origen de coordenadas.R. Gases ideales Reciben este nombre los gases que se encuentran muy expansionados (enrarecidos). En otras palabras es un gas en el cual las interacciones entre las moléculas son despreciables y esto ocurre cuando la separación promedio de las moléculas sea mucho mayor que el tamaño de los átomos y esto hace que las moléculas interactúen muy poco con las demás.F.15 ºC) llevo a la idea del cero absoluto de temperatura y la escala de Kelvin.Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P. 20 . La ecuación de estado del gas ideal: PV = RTn (1) Donde P: Presión del gas V: Volumen ocupado por el gas en el recipiente que lo contiene n: Numero de moles R: Constante Universal de los gases T: Temperatura absoluta en Kelvin Con valores de: Robert Boyle hizo estudios sobre gases ideales mantenidos a temperatura constante (proceso isotermo) y obtuvo la ley que lleva su nombre. PV = cte (2) De la cual podemos afirmar la dependencia de P vs 1/V o una V vs 1/P es lineal y la grafica son rectas que pasan por el origen. mientras que dos variables con dependencia lineal la grafica una recta con un punto de intersección diferente de cero. la demás escalas solo dan una dependencia lineal. 21 . Luego presione el icono del SENSOR DE TEMPERATURA luego seleccione numérico y cambie a 2 cifras después de la coma decimal. para lo cual hacemos doble clic sobre el icono CONFIGURACION y configuramos el de temperatura para que registre un periodo de muestreo de 10 Hz en K.1 Figura.01 ºC. Retire el sensor de temperatura. luego vaya a opciones y en muestreo manual seleccione conservar valores de datos solo si se solicita. Seguidamente procedemos a configurar dicho sensor. luego determina la temperatura ambiental T0 del laboratorio. PROCEDIMIENTO 4. Entramos al icono CONFIGURACION luego seleccione velocidad de muestreo a 10 Hz. Configuración del sensor. para lo cual mide durante 30 segundos con el sensor de temperatura en el aire y luego calcula el promedio.1 Experiencia de la ley de Boyle.F.TECSUP – P. Una vez anotado este dato borramos la grafica y la medición de nuestros datos. 4. Ingrese al programa PASCO CapstoneTM . según datos proporcionados por el fabricante el sensor mide en el rango de -35 ºC a 135 ºC con un paso de 0. Renombre la medida a tomar como volumen y las unidades en mL. haga clic sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocerá el sensor de temperatura previamente insertado a la interfase 850 Interface. según como lo puede ver en la figura 4.1. Ahora insertamos el sensor de presión absoluta. Laboratorio de Ondas y Calor 4.R. Una vez calibrado el sensor arrastramos el icono Gráfico sobre el icono sensor de temperatura y seleccionamos la gráfica temperatura vs tiempo. 2. luego levante un gráfico de presión absoluta (kPa) vs inversa del volumen (1/mL) (grafica 2). Para finalizar la grabación se seleccionará e icono de color rojo al costado del icono CONSERVAR. de eso depende los resultados de su experimento. Figura. Al empezar la grabación de los datos aparecerá una ventana en la cual deberá poner el valor del volumen y así en cada valor que selecciones entre 60 mL y 20 mL.  Asegúrese que no existan fugas en las conexiones. el sistema grabará solo en el momento que se acepte el valor.3. Grabe con un paso de 5 mL. 4.R.F.3. Asegúrese de hacer el correcto montaje como el de la figura 4. Montaje experimental. 22 . Figura. empezando de 60 mL. Obtenga la grafica de presión en función del volumen (grafica 1). Posteriormente defina la variable Inversa del volumen en la calculadora. Curvas obtenidas en el experimento. 4.Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P. 3 es aceptable. Explique.999 ó 1. ¿Cuál es el cambio de su energía interna del sistema?.4 ¿Se cumple la ley de Boyle?. si es así. densidad del aire.2 Determinación del trabajo en un proceso isotérmico. Muestre el valor. Laboratorio de Ondas y Calor Para dar validez a los datos obtenidos de la segunda grafica se aplicará el ajuste lineal y se debe tener el valor de 0. 5. altitud. si es así realícelo. Se podría comparar con un valor y teórico.3 Si grafica Volumen vs inversa de la presión. Determine el número de moles utilizando el valor de la pendiente y la ecuación (1) de una gráfica de volumen en función (temperatura/presión). 4. Cuestionario 5.000 en el coeficiente de correlación. Explique. Fundamente su respuesta.6 Si en la pregunta anterior la temperatura se podría decir que fue constante. 5.R. 4. presión atmosferica.1 Compare el trabajo en forma porcentual el hallado en 4.TECSUP – P.2 El valor obtenido del número de moles en 4. 5.F. Del grafico 1 determine el área debajo de la curva la cual representa el trabajo realizado sobre el aire contenido dentro de la jeringa.5 En la realización de esta práctica ¿Cuál fue el comportamiento de la temperatura del aire dentro de la jeringa?. conociendo su temperatura. Explique las diferencias 5. 5. 5.7 Grafique y describa otros procesos termodinámicos (utilice gráficos y esquemas) y ¿Cómo estos se podrían implementar en el laboratorio?.3 Determinación del número de moles de aire dentro de la jeringa. ¿Qué tipo de ajuste le toca hacer ahora? ¿Por qué? 5. 23 . ¿Por qué?.2 y la ecuación W=nRT ln(Vf/Vi). El nitrógeno evaporado reduce la concentración de oxígeno. creando el riesgo de asfixia.1 El nitrógeno líquido. BIBLIOGRAFIA (según formato de la APA) 24 .2 Suponga que 15. 6.1 L de nitrógeno líquido (ρ = 808 kg/m 3) evapora y entra en equilibrio con el aire a 21. a) ¿Cuál es la presión del gas con el nuevo volumen? b) Si la temperatura inicial del gas fue de 300. que se usa en muchos laboratorios de investigación física. ¿Qué volumen ocupará? 6. Suponga que 1.2 ___________________________________________________________ _____________________________________________________________ 9. K.1 ___________________________________________________________ ______________________________________________________________ 8.0 L de un gas ideal monoatómico con una presión de 1.F.1 ___________________________________________________________ ______________________________________________________________ 7. PROBLEMAS 6.R.2 ___________________________________________________________ _____________________________________________________________ 8.Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P.0 °C y 101 kPa.50 X 105 kPa se expande en forma adiabática (sin transferencia de calor) hasta que se duplique el volumen. OBSERVACIONES 7. puede presentar un riesgo de seguridad si una cantidad grande evapora en un espacio cerrado. ¿cuál es su temperatura final después de la expansión? 7. CONCLUSIONES 8. el cual es conocido hoy como “La Ley de Hooke”. Esta propiedad de la materia fue una de las primeras estudiadas cuantitativamente. que en términos matemáticos predice la relación directa entre la fuerza aplicada al cuerpo y la deformación producida. y el enunciado. Laboratorio de Ondas y Calor PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 04 MOVIMIENTO ARMÓNICO.F. 2. por ejemplo. El signo negativo en el lado derecho de la ecuación (1) se debe a que la fuerza tiene sentido contrario al desplazamiento. FUNDAMENTO TEÓRICO Hay muchos casos en los cuales el trabajo es realizado por fuerzas que actúan sobre el cuerpo y cuyo valor cambia durante el desplazamiento.R. publicado por Robert Hooke en 1678. para estirar un resorte ha de aplicarse una fuerza cada vez mayor conforme aumenta el alargamiento. 1. MATERIALES - Computadora personal con programa PASCO CapstoneTM instalado Interface 850 universal Interface o Interfase USB Link 01 Sensor de movimiento 01 Sensor de fuerza 03 Resortes 06 Pesas con porta pesas 01 Regla metálica 01 Balanza. 3) Verificar las ecuaciones dinámicas y cinemáticas que rigen el movimiento armónico para el sistema masa–resorte.TECSUP – P. 25 . 5) Utilizar el software PASCO CapstoneTM para verificación de parámetros estadísticos respecto a la información registrada. siempre que esta ultima no sea demasiado grande. F=-kx (1) donde k es la constante elástica del resorte y x es la elongación del resorte. (por ambiente) 3. OBJETIVO 1) Verificar las ecuaciones correspondientes al movimiento armónico simple. 2) Determinar experimentalmente el periodo y la frecuencia de oscilación del sistema. dicha fuerza es directamente proporcional a la deformación. 4) Ser capaz de configurar e implementar equipos para toma de datos experimentales y realizar un análisis gráfico utilizando como herramienta el software Data Studio. 1.R.1. Amplitud Equilibrio masa Figura.1. transformándose en la siguiente expresión: d2x + ω 2 x = 0 dt 26 2 (6) . entonces se define como “Movimiento Armónico Simple” (MAS). Sistema masa-resorte. TECSUP – P. 3. Consideremos un cuerpo de masa m suspendido de un resorte vertical de masa despreciable. Sistema masa-resorte. oscilara ambos lados de la posición de equilibrio entre las posiciones +A y –A debido a la sección de la fuerza elástica.Laboratorio de Ondas y Calor 3. si se aplica una fuerza al cuerpo desplazándose una pequeña distancia y luego se le deja en libertad.F. fija en su extremo superior como se ve en la figura 3. Si aplicamos la Segunda ley de Newton sobre el lado izquierdo de la ecuación (1). pero se realiza en ausencia de fuerzas de rozamiento. podemos escribir: (2) -k x = m a Luego si consideramos que: a= dv (3) dt Entonces (4) d 2 x + k x = 0 dt 2 m En este punto introduciremos la variableω. tal que: ω= k m (5) Por lo cual la ecuación (4) se modifica.1. Este movimiento se le puede denominar armónico.1. Como el movimiento se repite a intervalos iguales. La amplitud representa el desplazamiento máximo medido a partir de la posición de equilibrio. este valor se determina usando las condiciones iniciales del movimiento. las aceleración es proporcional y siempre opuesta al desplazamiento. para obtener lo siguiente: V = . es decir el desplazamiento y la velocidad inicial. por medio de la relación: T= 1 2π = f ω (9) Las expresiones para la velocidad y aceleración de un cuerpo que se mueve con movimiento armónico simple. es el tiempo que emplea el sistema para realizar una oscilación o un ciclo completo.TECSUP – P. es la amplitud de oscilación.ω A sen ( ω t + δ) (10) a = dvdt . También puede evaluarse cuando se conozca otra información equivalente. seleccionando el punto del ciclo a partir del cual se inicia la cuenta destiempo (t = 0). La cantidad δ se denomina constante de fase o fase inicial del movimiento. 27 . es el número de oscilaciones completas o ciclos de movimiento que se producen en la unidad de tiempo. Velocidad de la partícula (v). Aceleración de la partícula (a).R. siendo las posiciones –A y +A los limites del desplazamiento de la masa. La variable ω es la frecuencia angular y nos proporciona la rapidez con que el ángulo de fase cambia en la unidad de tiempo. (ωt+δ) es el ángulo de fase y representa el argumento de la función armónica. v = dxdt . como sabemos por definición que: podemos usar la ecuación (10) para obtener lo siguiente: A = .F. Frecuencia (f). como sabemos por definición que: podemos usar la ecuación (6).ω2 A cos (ωt + δ) (11) La ecuación (11) nos indica que en el MAS. esta relacionado con f y ω. Laboratorio de Ondas y Calor La solución de (5) es una función sinusoidal conocida y se escribe de la siguiente manera: X = A cos (ωt + δ) (7) donde A. esta relacionado con la frecuencia angular por medio de la relación: ω=2πf (8) Periodo (T). pueden ser deducidas a partir de la ecuación (6) usando las relaciones cinemáticas de la segunda Ley de Newton. se llama periódico debido a esto se puede definir algunas cantidades de interés que facilitaran la descripción del fenómeno. Haga el montaje de la figura 4. mantenga siempre sujeto con las manos el montaje de los sensores y ponga el sensor de movimiento perfectamente vertical a fin de que no reporte lecturas erróneas. es posible señalar algo adicional. previamente insertado a la interfase 850 Universal Interface. Ingrese al programa PASCO CapstoneTM . Dicha relación se escribe de la siguiente forma: T = 2π m k (12) Transformada de Fourier Es un tratamiento matemático para determinar las frecuencias presentes en una señal. haga clic sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocerá el dinamómetro y el sensor de movimiento. La computadora puede obtener el espectro de frecuencias. Con el montaje de la figura sólo hace falta que ejercer una pequeña fuerza que se irá incrementando gradualmente hacia abajo.  No estire mucho el resorte. mientras se hace esta operación. pues puede vencerlo y quedar permanentemente estirado. Seguidamente arrastre el icono GRÁFICO sobre el sensor de fuerza (Tiro positivo.1. 2 decimales). PROCEDIMIENTO Determinación de la constante de elasticidad. Dada una señal. elabore una gráfica fuerza vs desplazamiento. Fast Fourier Transform). 28 . la transformada de Fourier da el espectro de frecuencias.R. la cual puede obtenerse usando la ecuación (9) y la definición de ω. su relación con la masa y la constante elástica del resorte. que se empleó para llegar a la ecuación (6). sino por esta técnica. 4. no deje el equipo suspendido del resorte.Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P. El algoritmo se llama la transformada rápida de Fourier (FFT.F. Respecto al periodo de oscilación. pero no por el uso de filtros. su compañero grabará dicho proceso. 1.1. de la pendiente de esta gráfica obtenga el valor de k. Repita el proceso para los otros 2 resortes. Laboratorio de Ondas y Calor Distancia Distancia Figura.TECSUP – P. Resorte Nº Constante k teórica (N/m) Constante k (N/m) E(%) 29 1 2 3 . Anote el valor de la constante k en la tabla 4. La relación de la gráfica fuerza vs desplazamiento es obviamente lineal. Primer montaje. Coeficientes de elasticidad k.R.1. 4. TABLA 4.F. 30 TECSUP – P. Detenga la toma de datos después de 10 segundos de iniciada. haga clic sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocerá el sensor de movimiento previamente insertado a la interfase 850 Universal Interface. mientras hace esta operación su compañero grabará los datos resultantes de hacer dicha operación. velocidad y aceleración vs tiempo. Masa adicional para el resorte 1: Masa adicional para el resorte 2: Masa adicional para el resorte 3: ____±____ kg ____±____ kg (Consultar al docente) ____±____ kg  Cuide de no estirar mucho el resorte pues con la masa adicional corre el peligro de quedar permanentemente estirado. cuide que la masa suspendida no caiga sobre el sensor de movimiento. 4. Determinación del periodo y la frecuencia de oscilación. Figura.F.1.2. Haga el montaje figura 4. no acumule información innecesaria. Segundo montaje. al 4. elabore una gráfica posición.9. Identifique y halle las variables solicitadas con la ayuda del icono puntos coordenados.Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P.R. Ingrese al programa Data Studio. Borre los datos erróneos.2.F. Laboratorio de Ondas y Calor . deberá hacer oscilar la masa suspendida del resorte.2.1.2. Seguidamente arrastre el icono GRÁFICO sobre el sensor de movimiento. Repita la operación para cada resorte y complete las tablas 4.R. Es importante que la masa sólo oscile en dirección vertical y no de un lado a otro.1. 4 Grafica posición vs tiempo.F.3 Grafica velocidad vs tiempo Masa suspendida (kg): 1 2 3 Promedio total Amplitud (m/s) Periodo (s) Amplitud teórica (m/s) E% V(t) RESORTE 2. k= TABLA 4. k = TABLA 4. Masa suspendida (kg): 1 2 3 Promedio total Amplitud (m) Periodo (s) Periodo teórico (s) E% X(t) TABLA 4.RESORTE 1.R.5 Grafica velocidad vs tiempo Masa suspendida (kg): 1 2 3 Promedio total Amplitud (m/s) Periodo (s) Amplitud teórica (m/s) E% V(t) 31 Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P. . Masa suspendida (kg): 1 2 3 Promedio total Amplitud (m) Periodo (s) Periodo teórico (s) E% X(t) TABLA 4.2 Grafica posición vs tiempo. Realice un diagrama de fase (grafica velocidad versus elongación) para cada uno de los resortes e interprete cada uno de los gráficos y sus diferencias debido a la constante de los resortes. Masa suspendida (kg): 1 2 3 Promedio total Amplitud (m) Periodo (s) Periodo teórico (s) E% X(t) TABLA 4. 5.1 Halle la frecuencia natural teórica del resorte. ¿Tiene el mismo sentido o sentidos opuestos? Explique. 32 .RESORTE 3.3 Realice el ajuste senosoidal a la posición y velocidad para cada uno de los resorte y escribe sus ecuaciones cinemáticas.6 Grafica posición vs tiempo. Con la ayuda de la Transformada rápida de Fourier halle la frecuencia experimental (realice un grafico para cada resorte). 5. 5. 5.7 Grafica velocidad vs tiempo Masa suspendida (kg): 1 2 3 Promedio total Amplitud (m/s) Periodo (s) Amplitud teórica (m/s) E% V(t) 5. CUESTIONARIO 5. Calcule el error. k= TABLA 4.2 Utilizando la calculadora halle la variable elongación desde la posición de equilibrio.7 Realice un análisis teórico las condiciones necesarias para que el péndulo sea un péndulo simple y su semejanza con el sistema masa resorte.5 ¿Qué magnitud caracteriza el periodo de un sistema resorte? 5.4 ¿Cuál es el valor de la aceleración de un oscilador con amplitud A y frecuencia f cuando su velocidad es máxima? 5.6 Compare el sentido de la aceleración con la velocidad y posición para un movimiento armónico simple. TECSUP – P.F.R. Laboratorio de Ondas y Calor 5.8 En la experiencia realizada se consideró un sistema masa resorte en la dirección vertical, se obvio la fuerza gravitacional (peso del objeto suspendido) ¿Por qué no se consideró? Explique. 5.9 ¿Cuál es la importancia de estudio de movimiento armónico simple? Explique con ejemplos de aplicados en el ejercicio de su profesión. 6 PROBLEMAS 6.1 Una masa m = 5.00 kg está suspendida de un resorte y oscila de acuerdo con la ecuación de movimiento x(t) = 0.5 cos(5t + π/4). .Cual es la constante de resorte? 6.2 Un tubo de vidrio en forma de U con un área de sección transversal, A, está parcialmente lleno con un líquido de densidad ρ. Una presión incrementada se aplica a uno de los brazos, lo cual resulta en una diferencia en la elevación de L entre los dos brazos del tubo, como se muestra en la figura. Entonces, se retira el incremento de presión y el fluido oscila en el tubo. Determine el periodo de la oscilación de la columna de fluido. (Usted tiene que determinar cuáles son las cantidades desconocidas.) 7 OBSERVACIONES 7.1 _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 7.2 _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 8 CONCLUSIONES 8.1 _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 8.2 _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 9 BIBLIOGRAFIA (según formato de la APA) 33 Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P.F.R. PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 05 EXPERIENCIA DE MELDE. ONDAS ESTACIONARIAS - MOVIMIENTO ARMÓNICO FORZADO 1. OBJETIVOS 1) Determinar experimentalmente la relación entre la tensión en la cuerda y el número de segmentos de la onda estacionaria. 2) Determinar experimentalmente la relación entre la frecuencia de oscilación de la cuerda y el número de segmentos de la onda estacionaria. 3) Calcular la densidad lineal de la cuerda utilizada. 4) Determinar experimentalmente la relación entre la frecuencia de oscilación de la cuerda y la longitud de la onda 5) Investigar el movimiento de un sistema masa-resorte que oscila próximo a su frecuencia natural. 2. MATERIALES - Computadora personal con programa PASCO CapstoneTM instalado Interface 850 universal Interface o Interfase USB Link String Vibrator Sine Wave Generator Cuerda Varillas Pies soporte Polea Pesas con porta pesas Regla metálica Balanza. 3. FUNDAMENTO TEÓRICO 3.1. Ondas estacionarias. Se denomina onda a toda perturbación que se origina en un estado de equilibrio y que se mueve o se propaga con el tiempo de una región del espacio a otra. En el centro de este tipo de perturbación no hay un transporte de materia; debe entenderse que es esta la que se traslada de un punto a otro. Consideremos un tren de ondas que avanza a lo largo de una cuerda tensa, llega al extremo de la misma. Si el extremo esta sujeto a un soporte rígido tiene que permanecer evidentemente en reposo. Cada sacudida que llega ejerce una fuerza sobre el soporte, y la reacción a esta fuerza actúa sobre la cuerda y engendra una sacudida reflejada que se propaga en sentido contrario. Siempre que no sobrepase el límite de elasticidad de la cuerda y las elongaciones sean suficientemente pequeñas, la elongación real en cualquier punto es la suma algebraica de las elongaciones individuales, hecho que se 34 TECSUP – P.F.R. Laboratorio de Ondas y Calor conoce como principio de superposición. Cuando dos trenes de onda viajan en dimensiones opuestas, el fenómeno resultante es llamado ondas estacionarias. El aspecto de la cuerda en tales circunstancias no pone de manifiesto que la estén recorriendo dos ondas en sentidos opuestos; dado que en nuestro experimento la cuerda estará sujeta en ambos extremos. Un tren continúo de ondas, representadas por senos o cosenos se reflejan en ambos extremos, y como estos están fijos, los dos han de ser nodos y deben de estar separados por una semi longitud de onda, por lo cual la longitud de la cuerda puede ser: λ λ λ 2 ,2 2 ,3 2 .......... (1) En general un numero entero de semi longitudes de onda, es decir, si consideramos una cuerda de longitud L, se puede origina ondas estacionarias en la cuerda para vibraciones de diferentes frecuencias, todas aquellas que produzcan ondas de longitudes 2L/1, 2L/2, 2L/3,…..etc. De la relación v λ f= (2) donde v es la velocidad de propagación de la onda Ahora puesto que v, es la misma para todas las frecuencias los posibles valores de estas son: v 2L v ,2 2L v ,3 2L ..........(3) La frecuencia más baja v/2L se denomina fundamental f1; las otras corresponden a los armónicos, las frecuencias de estos últimos son, por consiguiente 2f1, 3f1, 4f1,…etc. Correspondientes al segundo, tercer y cuarto armónico respectivamente. La densidad lineal de la masa del hilo puede ser medida pesando una cantidad conocida de longitud del hilo. La densidad lineal será la masa del hilo por unidad de longitud. µ= masa longitud (4) Despejando la velocidad de la ecuación (2) y reemplazando las posibles longitudes de onda correspondiente a las frecuencias de vibración, se tiene: v= 2L f n donde n representa a cualquier número de longitud de onda 35 (5) luego se añade una masa al resorte y su longitud se incrementa en L. La velocidad de la onda viajando en el hilo también depende de la tensión T en el hilo y la densidad lineal de hilo. se tiene: 2 2 T = (4L f 1 µ) (7) n2 El cálculo de la densidad lineal. Despejando la densidad lineal µ= T n2 2 2 (9) 4L f 3. tal como se muestra en la siguiente ecuación: T = 2π m k (10) Si el sistema masa-resorte se le aplica una fuerza oscilatoria externa de diferente frecuencia ωr. Según lo que hemos visto en la sesión anterior de laboratorio. para una misma velocidad y resolviendo para la tensión. medida desde el soporte del resorte. cuando no hay ninguna masa que cuelgue en el extremo del resorte. Sabemos que si le ejercemos un pequeño desplazamiento hacia abajo.Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P.F. la posición de equilibrio de la masa ahora es una distancia L + L. el signo negativo indica que es una fuerza recuperadora. el resorte ejerce una fuerza recuperadora F = -kx. De igual modo si la tensión se mantiene constante y despejando la frecuencia.R. este tiene una longitud L llamada longitud de equilibrio. cuando colgamos verticalmente un resorte.Movimiento oscilatorio forzado. según: v= T µ (6) Igualando las expresiones (5) y (6). la 36 . se puede calcular en una Gráfica T vs 1/n 2. próxima a la frecuencia natural de oscilación del resorte. El periodo de oscilación para el movimiento armónico simple depende de la masa y de la constante del resorte.2. siendo que la longitud del hilo y la frecuencia de vibración se mantienen constantes. donde x es la distancia que se ha estirado el resorte y k es la constante elástica del resorte. se tiene: f= T 2 n (8) 4L µ Una Gráfica frecuencia f vs número de antinodos n. resultará en una línea cuya pendiente puede usarse para calcular la densidad lineal del hilo. PROCEDIMIENTO Experiencia de Melde. Antes de comenzar 37 . Laboratorio de Ondas y Calor amplitud de la vibración se incrementara al máximo cuando la fuerza externa actué con frecuencia a la del sistema. a este fenómeno se le denomina resonancia.R. se obtiene a + ω 02 x = F cos(ωf t) (15) (16) 4.TECSUP – P. Supongamos ahora que la fuerza externa FE tiene un comportamiento senoidal con el tiempo es decir: FE = F0 cos(ωf t) (11) Donde F0 es la amplitud máxima de la fuerza externa y ω f es la frecuencia de oscilación externa. el equipo es alimentado por corriente AC. Si al sistema masa resorte se le aplica una fuerza externa periódica constante.F.2. Reconozca los equipos y realice el montaje de la figura 4. Reemplazando las expresiones (15) en (14). podemos escribir la fuerza total actuante sobre la partícula como: ∑F = − kx + F0 cos(ωf t) (13) Realizando las siguientes sustituciones v = ∆x ∆t y a = ∆v ∆t Se llega a la expresión ma + kx = F0 cos(ωf t) (14) Realizando los siguientes cambios de variable en la ecuación anterior: F0 k ω02 = m y m =F Donde ω0 es la frecuencia natural de oscilación del sistema masa resorte. con un periodo igual a: T = 2π (12) ω f Aplicando la segunda ley de Newton. es decir no tiene polaridad. 1.F.1.Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P. varíe lentamente la frecuencia hasta encontrar una aparente y afine las mediciones con el selector fino. 4. redúzcalo a 5 Hz y seguidamente coloque el selector de amplitud en el centro de su capacidad. Primer montaje. Variación de frecuencia a tensión constante. Vibrador Cuerda Polea Masas Generador de ondas Figura. 4.1. TABLA 4. Por defecto iniciara en 100 hz. Trabaje con la pesa de 100 gramos y considerando además la masa del portapesas. Seguidamente seleccione la longitud de la cuerda en 1. Armónico (n) 1 2 3 4 Frecuencia (Hz) µ (kg/m) Longitud de la cuerda (m) Tensión (N) µ promedio Experimental (kg/m) 38 Error % 5 .5 metros y determine la densidad lineal de la cuerda completando los datos en las tabla 4. Figura. verifique que el selector de amplitud se encuentre al mínimo. Complete la tabla 4.1. Vibrador y generador de ondas.2.R. mantenga constante la tensión en la cuerda. según la tabla 4. la longitud de la cuerda debe ser de 1. Seleccione una cuerda de 1m de longitud.R.3. llene la tabla 4.2. TABLA 4. Seguidamente procedemos a configurar dicho sensor.3. además modificamos la frecuencia de registro y la llevamos hasta 50 Hz ( 50 lecturas 39 . TABLA 4.2. seleccionamos posición.2 m. retire las masas hasta ver los armónicos. Determinación de longitudes de onda. Laboratorio de Ondas y Calor Empiece trabajando con una masa de 200gr y considerar además la masa del portapesas. para lo cual hacemos doble clic sobre el icono CONFIGURACION.F. Nº Crestas Masa (kg) Tensión (N) Frecuencia (Hz) λmedido (m) λteórico (m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Determinación de la frecuencia de resonancia. haga clic sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocerá el sensor de movimiento previamente insertado a la interfase PASCO CapstoneTM. Variación de tensión y frecuencia constante.TECSUP – P. Armónico (n) 1 2 3 4 5 Masa (kg) Tensión (N) µ (kg/m) Longitud de la cuerda (m) Frecuencia Hz µ promedio Experimental (kg/m) Error % Ahora medirá la longitud de onda con respecto a las diferentes crestas observadas. Ingrese al programa Data Studio. Haga el montaje figura 4.Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P. Detenga las mediciones una vez obtenida la amplitud máxima de oscilación. sobre los datos de posición vs tiempo. Seguidamente arrastre el icono GRÁFICO sobre el sensor de movimiento. no acumule información innecesaria. Borre los datos erróneos.4.F. Efectúe variaciones de frecuencias de 0.3. utilice el resorte rojo y el valor de K que determino en la experiencia 04. por segundo). Adicione una Gráfica para transformada rápida de Fourier (TRF).R. elabore una gráfica posición vs tiempo. Luego presione el icono del DISTANCIA luego seleccione numérico y cambie a 3 cifras después de la coma decimal. Figura 4. TABLA 4. ω0 (Rad/s) Valores Teórico Experimental Error experimental 40 .01.3 Montaje del equipo para el fenómeno de la resonancia Varíe la frecuencia del oscilador alrededor de la frecuencia natural del sistema masa-resorte ω0. Determine la frecuencia de resonancia (pico máximo). Resultados de resonancia. Deberá evitar que la masa suspendida incluido el portapesas sobrepase los 50 gr para los resorte de menor constante. 5.8 Describa el comportamiento de la Gráfica posición vs tiempo en el movimiento armónico forzado.9 ¿Cuáles son las posibles razones de la diferencia entre las dos Gráficas? 41 . ¿la velocidad de las ondas aumenta. 5. 5.TECSUP – P. 5.5 ¿Cómo se denomina a los puntos donde las elongaciones resultantes son siempre nulas? 5.R. 5.4 Cuando la frecuencia aumenta. Laboratorio de Ondas y Calor 5.6 ¿Es posible que una cuerda vibre al mismo tiempo con varias frecuencias? Determinación de la frecuencia de resonancia.F.2 Cuando la frecuencia aumenta. disminuye o permanece igual cuando la frecuencia se mantiene constante? Explica. disminuye o permanece igual cuando la tensión se mantiene constante? Explica. ¿el número de segmentos aumenta o disminuye cuando la frecuencia se mantiene constante? Explica.1 Cuando la tensión aumenta.7 ¿Qué le sucederá a la amplitud de oscilación cuando el sistema masaresorte oscile a su frecuencia natural? Grafique. 5. ¿el número de segmentos aumenta o disminuye cuando la tensión se mantiene constante? Explica. 5. cuando la frecuencia de oscilación externa sea ligeramente superior a la frecuencia natural. CUESTIONARIO Experiencia de Melde. ¿la velocidad de las ondas aumenta. 5.3 Cuando la tensión aumenta. 0 cm. BIBLIOGRAFIA (según formato de la APA) 42 .2 ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ 8.0 Hz y una amplitud de 10. 5.00 cm. CONCLUSIONES 8. tiene una masa de 6.00 g.10 ¿Es posible afirmar que cuando hay resonancia en la energía la transferencia de energía de la fuerza aplicada al oscilador forzado esta al máximo? 6.2 ___________________________________________________________ _____________________________________________________________ 8. ¿a qué tensión deberá sujetar la cuerda? 7.1 Una onda sinusoidal propagándose en la dirección x positiva tiene una longitud de onda de 12 cm. Si usted quisiera establecer una onda estacionaria en esta cuerda con una frecuencia de 300.R. Hz y tres antinodos. determine a) el número de onda b) el periodo c) la frecuencia angular d) la rapidez e) el ángulo de fase y f ) la ecuación de movimiento. PROBLEMAS 6.F.1 ___________________________________________________________ _____________________________________________________________ 8.1 ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ 7. una frecuencia de 10.Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P.2 Una cuerda de 3. sujetada en ambos extremos. 6. OBSERVACIONES 7. La parte de la onda que está en el origen en t = 0 tiene un desplazamiento vertical de 5.00 m de largo. Para esta onda. pero si el tubo se hace mas largo. el antinodo no esta situado exactamente en el extremo abierto. Si un diapasón es puesto en vibración y sostenido sobre una columna de aire. 5/4 λ y así sucesivamente. Tal columna de aire se dice que esta en resonancia con el diapasón. Desafortunadamente. 2) Determinar la velocidad del sonido en el aire. entonces la velocidad del sonido esta dado por: V=λ⋅f (1) Una tubería cerrada (columna de aire) tiene un nodo N en el extremo cerrado y un antinodo A en el extremo abierto.R. El tubo cerrado mas corto (cercano a un extremo) que dará resonancia es ¼ de una longitud de onda (¼ λ). 43 . Las ondas colocadas en la columna de aire son llamadas ondas estacionarias. la resonancia ocurrirá también en cuartos impares. Diapasón Tubo de resonancia Generador de ondas Parlante Open Speacker Cables 3. Si f es la frecuencia de la fuente y λ la longitud de onda estacionaria.1. pero si un poco mas allá de él.F. es decir 3/4 λ. Una pequeña distancia es requerida para que la compensación de presión sea posible. Laboratorio de Ondas y Calor PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 06 VELOCIDAD DEL SONIDO EN EL AIRE. OBJETIVOS 1) Medir experimentalmente la longitud de onda en una columna cerrada y abierta de resonancia de aire. si la columna de aire es de tal longitud como para vibrar en afinidad con el diapasón. FUNDAMENTO TEÓRICO 3.TECSUP – P. 2. 3) Calibrar un diapasón de frecuencia conocida. MATERIALES - Computadora personal con programa PASCO CapstoneTM instalado Interface 850 universal Interface o Interfase USB Link Sensor de sonido. 1. Ondas en tubos. su sonoridad experimentará un aumento considerable. Diagramas de resonancia para diferentes longitudes de columna de aire. Sin embargo. la velocidad del sonido a temperatura ambiente puede ser obtenida mediante la ecuación (1). un nodo en el centro y un antinodo en cada extremo.1 (d) debe ser observado que los antinodos aparecerán en ambos extremos. 44 . La longitud del tubo en este caso es una longitud de onda. el valor correcto de ¼ λ es conocido y restando la longitud de la tubería en (a) de ¼ λ la corrección del extremo es obtenido. con la única diferencia que los patrones de oscilación son los que muestra la figura 3. podemos obtener la longitud de onda λ. Debido al extremo de corrección la longitud de la tubería en la figura en la figura 3.F.1 (c) darán el valor exacto de ½ λ.2.1.R. El tubo mas corto que resonaría tiene una longitud de ½ λ. la distancia entre dos nodos mostrado en las figuras 3. y si la frecuencia de la fuente es conocida.2. La distancia del antinodo sobre el extremo del tubo es llamado el extremo de corrección y es aproximadamente 0. Si el tubo de resonancia está abierto en ambos extremos como en la figura 3. Puesto que la distancia entre dos nodos es ½ λ. 3.Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P.1(b) y 3.1(a) será un poco menor que ¼ λ. En el caso que tengamos el tubo abierto (abierto en ambos extremos) este cumple que las resonancias de la misma manera como se comporta una cuerda vibrante. Figura. Diagramas de resonancia para el tubo abierto.6 veces el radio de la tubería. De este valor correcto de ½ λ. A A A A N N N A A A N N A A ¼λ N (a) N (b) (d) N (c) Figura. 3. 40 es la razón del calor específico del aire a presión constante al calor especifico del aire a volumen constante. es decir no tiene polaridad. su valor a cualquier otra temperatura puede ser obtenida en la ecuación: T1 V1 = V2 T2 (3) Donde V1 y V2 son las velocidades del sonido a las temperaturas absolutas correspondientes del aire. Puesto que la densidad del aire es proporcional a la presión. y el resultado aproximado por: V = V0 + 0.2. Reconozca los equipos y realice el montaje de la figura 4.40 ⋅P (2) ρ Donde P es la presión del aire. De este modo la velocidad del sonido en el aire es proporcional a la raíz cuadrada de la temperatura absoluta. 4. 45 . Observe el detalle del montaje de la figura 4. entonces la ecuación (3) puede ser desarrollada en series de Taylor.1. Por defecto iniciara en 100 hz.61⋅ T (4) Donde V0 es la velocidad del sonido en el aire expresado en m/s a 0 ºC y V la velocidad del sonido en el aire a una temperatura de T grados centígrados.F.R. Laboratorio de Ondas y Calor Puede ser demostrado que la velocidad V del sonido en el aire es: V= 1. Si una de estas temperaturas es 0 ºC. ρ es la densidad del aire en este experimento.TECSUP – P. la velocidad del sonido es independiente de los cambios de presión del aire. T1 y T2. Sin embargo la densidad del aire es inversamente proporcional a su temperatura absoluta. redúzcalo a 5 Hz y seguidamente coloque el selector de amplitud en el centro de su capacidad. Además si la velocidad del sonido a una temperatura es determinada. Antes de comenzar verifique que el selector de amplitud se encuentre al mínimo. el equipo es alimentado por corriente AC. PROCEDIMIENTO Determinación de la velocidad del sonido. y 1. 1.F.6 * Radio del tubo) Complete la tabla 4. Figura.R.1 Montaje experimental Figura.Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P. Tome la lectura según lo indica la figura 4. 46 . grafique estos datos en Data Studio en la opción “Introducir datos” y por utilizando el ajuste respectivo determine la velocidad del sonido. 4.3.2 Detalle del montaje. Es un hecho conocido que en estas configuraciones habrá un error producido por el “efecto de borde” el cálculo nos indica que se debe incluir esto al medir la distancia: Distancia = distancia medida + (0. 4. Laboratorio de Ondas y Calor Figura.3. solicite al profesor la longitud del tubo cerrado a trabajar.1. 4.95 0.05 0. Forma de tomar la longitud. 47 Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P. Tubo cerrado de longitud variable L (m) 1.25 1.85 0.55 λ (m) f (Hz) V sonido (m/s) Temperatura ambiente ºC Velocidad del sonido experimental m/s Velocidad del sonido teórica m/s Error porcentual % Complete la siguiente tabla.R.65 0.15 1.F.R.F. TABLA 4.75 0.TECSUP – P. . Tubo cerrado de frecuencia variable Longitud del tubo cerrado: Resonancia λ/4 = 3λ/4 = 5λ/4 = 7λ/4 = 9λ/4 = λ (m) 1.15 2.3.2.1.05 1. Fig.20 f (Hz) m V sonido (m/s) Velocidad del sonido experimental m/s Error Porcentual % Complete las tablas 4. Tubo cerrado a tubo abierto.3 y 4.75 1. Para convertir el tubo cerrado en tubo abierto saque la tapa como lo muestra la figura 4.85 1. Tubo abierto de longitud variable L (m) 2.TABLA 4.95 1.4.2.45 λ (m) Velocidad del sonido experimental Error porcentual 48 F (Hz) V sonido (m/s) m/s % .4 tomado como precedente lo realizado en las tablas 4. TABLA 4.65 1.1.1 y 4. 4.5.55 1. Siguiendo los pasos dados en 4.1 y con el mismo montaje ahora determinará la frecuencia de un diapasón “problema”. utilice la velocidad del sonido promedio hallada en 4.5 y determine la frecuencia desconocida TABLA 4. Llene la tabla 4.R.1 para tal fin.5. Tubo abierto de frecuencia variable Longitud del tubo abierto: Resonancia λ/2 = λ= 3λ/2 = 2λ = 5λ/2 = λ (m) 210 f (Hz) m V sonido (m/s) Velocidad del sonido experimental m/s Error Porcentual % Determinación de la frecuencia para un diapasón. Laboratorio de Ondas y Calor TABLA 4.F.TECSUP – P. Tubo cerrado con diapasón Resonancia λ/4 = 3λ/4 = 5λ/4 = 7λ/4 = 9λ/4 = 49 Longitud de onda λx Fexperimental (Hz) Longitud de onda promedio m Frecuencia del diapasón experimental promedio Hz Frecuencia del diapasón teórica Hz Error porcentual % .4. 5.Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P.1 Usando el proceso de determinación de la velocidad del sonido responda: 5.4 De tus resultados ¿Qué valor obtendrías para Vs a 0.1. 5.1. CUESTIONARIO 5. ¿Qué factores influyen para que haya una variación con el valor teórico de 342 m/s? Explica.2 Usando el proceso de determinación de la frecuencia para un diapasón responda: 5. 5.1 De las tablas 4.3 ¿De los ensayos que has efectuado en este experimento se puede deducir que la velocidad del sonido en el aire depende ya sea de la frecuencia o de la longitud de onda de las ondas producidas por el parlante?. Si no es así .2 ¿A una temperatura de 20 ºC ¿Cuál es la frecuencia del tono fundamental en un tubo cerrado de 1m de longitud? 5.5 °C? 5. de que factores depende. Explique.1.F.4 determina el valor promedio de la velocidad del sonido en el laboratorio.1 al 4.2.R. explique su respuesta.1.1 Si la temperatura del aire en el tubo de resonancia fuese 70 ºC ¿Qué frecuencia de diapasón seria requerida para producir resonancia en las mismas condiciones que encontraste en este experimento para el diapasón? 50 . 5. la intensidad de sonido es de 145.2 ___________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 51 . En la primera fila de un concierto de rock. a 5. Otro estudiante se encuentra a una distancia de 4.2 6 Laboratorio de Ondas y Calor ¿La velocidad del sonido depende de la presión atmosférica? PROBLEMAS 6.1 ___________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 7.TECSUP – P.2.R. . .1 X 10 – 7 W/m2.0 dB.2 Aunque sean agradables.0 dB? 7 OBSERVACIONES 7. los conciertos de rock pueden dañar el oído de la gente.1 Dos personas están platicando a una distancia de 3.00 m del sistema de sonido.0 m de los que hablan.0 m de donde está usted.F.Que tan lejos debería usted sentarse para que la intensidad de sonido baje al nivel seguro recomendado de 90. y usted está midiendo la intensidad del sonido como 1.Que intensidad de sonido mide el otro estudiante? 6. 3 ___________________________________________________________ _____________________________________________________________ 9 BIBLIOGRAFIA (según formato de la APA) 52 .1 ___________________________________________________________ _____________________________________________________________ 8.F.Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P.R. 8 CONCLUSIONES 8.2 ___________________________________________________________ _____________________________________________________________ 8. Una bombilla eléctrica tendrá una intensidad máxima 10 veces por segundo (o 120 veces por segundo). La amplitud máxima del voltaje. Comprobar experimentalmente que la intensidad de una onda luminosa disminuye con el cuadrado de la distancia a la fuente luminosa. 2. 3. La intensidad de la luz procede de bombillas que también fluctúan. Deducir las leyes de la reflexión de la luz. 2. OBJETIVO 1.TECSUP – P. Ser capaz de configurar e implementar equipos para toma de datos experimentales utilizando como herramienta el software Data Studio. Las luces fluorescentes pardean a una frecuencia particular. MATERIALES - Computadora personal con programa PASCO CapstoneTM instalado Interface 850 universal Interface o Interfase USB Link Sensor de luz Fuentes luminosas Espejos Regla Alfileres Papel polar Tablero de corcho 3. Estudiar las imágenes formadas en un espejo plano. Laboratorio de Ondas y Calor PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 07 NATURALEZA. La intensidad de la luz procedente de bombillas DC no debe variar. REFLEXIÓN DE LA LUZ. LEY DE LA DISTANCIA. y en consecuencia del brillo. Comprobar experimentalmente la variación de fuentes luminosas alimentadas AC y DC. 4. 53 . tiene lugar dos veces por ciclo debido a que la bombilla es excitada cuando se incrementa el voltaje sin importar la polaridad de este. FUNDAMENTO TEÓRICO Naturaleza de la luz Las bombillas eléctricas se alimentan con un voltaje de 50 Hz (o 60 Hz) en algunos países) de onda sinusoidal. 1. 5. Tendrá del mismo modo una intensidad mínima 100 veces por segundo (o 120 veces por segundo).R.F. La reflexión especular se produce cuando la luz se refleja sobre una superficie pulida como un espejo. usted está leyendo estas líneas gracias a que la luz que se refleja en la superficie. la intensidad de la onda (potencia media por unidad de área) resulta ser: P I = 4πr2 (1) Es decir la intensidad de la luz a una distancia dada r.F. Los campos eléctricos y gravitatorios también son funciones que responde a la ley de la inversa al cuadrado. En casi cada momento de la vida diaria se encuentran experiencias que son consecuencias de la reflexión de la luz. toma siempre aquel que lo lleva a recorrer en el tiempo mas corto” o dicho de otro modo “La trayectoria real entre dos puntos tomados por su haz de luz es aquella que es recorrida en el tiempo mínimo”. Por ello. los frentes de onda son esféricos. se observa en un espejo por la luz reflejada sobre él. En el caso particular de la reflexión especular (generalmente cuando se habla de reflexión se hace referencia a este tipo) se cumple lo que se denomina la ley de reflexión: θi = θi (2) Que nos indica que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. se aplica en las experiencias que se acaban de describir y en muchos otros. La ley de la reflexión se puede ver desde otro punto de vista diferente que viene del Principio de Fermat que establece que “De todos los posibles caminos puede tomar la luz para desplazarse. Laboratorio de Ondas y Calor Intensidad luminosa Cuando una fuente puntual emite luz con una potencia (P) constante y el medio de propagación es isotrópico y no absorbente de energía. El índice de refracción de un medio se define como: n = velocidad de la luz en el vacío = c velocidad de la luz en un medio v 54 .R.TECSUP – P. El principio o la ley de la reflexión de la luz. mientras que cuando la reflexión se produce sobre una superficie rugosa se denomina reflexión difusa. Reflexión Al cambio de dirección que experimenta la luz al llegar a una superficie pulida se le llama reflexión. De este modo. la intensidad variará como 1/r2. será proporcional al cuadrado de su radio r. la energía por unidad de tiempo (P) se distribuye uniformemente sobre el área de una superficie esférica de radio (r). No es necesario calibrar el sensor de luz. Entre al icono CONFIGURACION luego seleccione velocidad de muestreo a 10 hz.F. pero si necesitara calibrar la sensibilidad del sensor.R. Obsérvese que la linterna debe estar perpendicular a la regla. Ingrese al programa Data Studio. haga clic sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocerá el sensor de luz (luxómetro) insertado a la interfase Power Link. PROCEDIMIENTO Naturaleza de la luz.  No acercar el sensor al fluorescente. 55 . así también como la longitud de onda (λ) mientras que la frecuencia (f) permanece constante. Arme el montaje de la figura 4. Encienda el fluorescente AC y coloque el sensor de luz a unos cuantos centímetros. registre las medidas a nivel de la superficie de la mesa. Recordemos que la velocidad de una onda se relaciona con la frecuencia (f) y la longitud de onda (λ) de acuerdo con la siguiente relación: v = λf (3) 4. Cuide además que la luz del ambiente no incida sobre su sensor.1. Ingrese al programa Data Studio.TECSUP – P. selecciónelo en el rango BULB (0 – 260 lux) lo reconocerá pues sobre el sensor hay un botón con la imagen de una bombilla eléctrica. La longitud inicial debe ser de 10 cm. Comience a grabar los datos por espacio de 20 segundos Repita el procedimiento para la bombilla incandescente AC. Variación de la intensidad de la luz. Repita el procedimiento para la bombilla incandescente DC. Laboratorio de Ondas y Calor Ya que se sabe que la velocidad de la luz (v) cambia de acuerdo al medio en que atraviese. haga clic sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocerá el sensor de luz (luxómetro) insertado a la interfase Power Link. luego vaya a opciones y en muestreo manual seleccione conservar valores de datos solo si se solicita. el sistema grabará solo en el momento que se acepte el valor. 4. Selecciónelo en el rango BULB (0 – 260 lux) lo reconocerá pues sobre el sensor hay un botón con la imagen de una bombilla eléctrica. Renombre la medida a tomar como longitud y las unidades en metros. Para finalizar la grabación se seleccionará e icono de color rojo 56 .3 y deberá poner el valor de la longitud y así en cada valor que selecciones.2. 4. según como lo puede ver en la figura 4.TECSUP – P. Posteriormente levante un gráfico de intensidad luminosa (lux) vs longitud (metros). Fig.1.2.F. Laboratorio de Ondas y Calor Sensor luminoso Linterna Regla Fig. Configuración del sensor luminoso. Al empezar la grabación de los datos aparecerá una ventana como podemos apreciar en la grafica 4. Entre al icono CONFIGURACION luego seleccione velocidad de muestreo a 10 Hz. Primer montaje.R. luego podemos decir que la luz es reflejada en todas direcciones. Un segundo alfiler localizador puede ser usado para definir un rayo de luz que al chocar con el espejo forma un ángulo particular de incidencia θi con la normal del espejo. 4. Reflexión de la luz. considerada en el punto de reflexión.F. Luego colocar dos alfileres “localizadores” en la línea recta que une las imágenes de los dos alfileres.R. Los dos nuevos alfileres definirán el ángulo θ2 de reflexión correspondiente. La línea de trazos de la figura 4. esta perpendicular se llama normal.3.4 representa el rayo de luz incidente y la línea continua representa el rayo de luz reflejado. Trazar ambos rayos y la posición del espejo sobre el papel. Grabe con un paso de 5 cm desde los 10 cm hasta los 100 cm. Clava un alfiler que te servirá de objeto frente al espejo a 10 cm. Forma de registrar un dato manualmente. El ángulo de incidencia θi se define como el ángulo entre el rayo incidente y la perpendicular a la superficie reflectante. 57 . El alfiler debe de estar fuera desalinea normal del origen de coordenadas. Mover el eje frente al espejo plano hasta que las imágenes de ambos alfileres en el espejo coincidan.TECSUP – P. Fig. El espejo plano debe sostenerse en posición vertical con ayuda de la madera y colócalo sobre una hoja de papel polar. Laboratorio de Ondas y Calor al costado del icono CONSERVAR. Este alfiler es visible desde cualquier ángulo. trace esta línea con un lápiz.4. Uniendo con rectas las imágenes virtuales de los puntos del extremo superior.TECSUP – P. 58 . Quite los alfileres del rayo incidente y clávese en otros lugares cualesquiera del papel. centro y extremo inferior de la flecha.5. Segundo montaje. coloque un alfiler en la punta de la saeta. mueva su eje hacia la izquierda del papel y marque otra línea del mismo modo. construya la imagen virtual del símbolo. M N’ Figura 4.R.5 coloca la superficie reflectora sobre la recta NN’. Trace la línea de puntos que marque el nuevo rayo incidente y repita el proceso una vez mas midiendo respectivamente los ángulos θi y θr. En otra hoja de papel blanco dibuje una recta NN’ a la mitad de la hoja dibujar una flecha grande tal que como se muestra en la figura 4. Trace en el papel y mida los ángulos de incidencia y reflexión. La intersección es el lugar donde parece estar al punto observado de la flecha. Laboratorio de Ondas y Calor El ángulo de reflexión θr es el ángulo entre el rayo reflejado y al normal. este lugar se llama imagen virtual del punto. Trazo de la flecha. Con un eje cerca de la esquina inferior derecha del papel coloque una regla de modo que quede alineada con la imagen del alfiler. Repita lo anterior para la parte inferior de la flecha. Quite el espejo y prolongue cada recta continua hasta NN’ y de trazos hasta MM’ hasta que se crucen. Figura 4.F. 5.F. de modo que pueda verse claramente.R. cambiar el ángulo a 60º y 45º. Esquema de los espejos. sobre los datos del fluorescente AC.6 Ubica un alfiler objeto entre ellos.TECSUP – P.1 Arrastre el icono TRF (Transformada Rápida de Fourier). 59 .2 ¿Cuál es el comportamiento de la gráfica para la bombilla incandescente AC? Interprete.1. como se ve en la figura 4. Interprete los resultados.1.6. ¿Cuántas imágenes ve?. ¿Qué significa el hecho de que se encuentre (o no) un valor de frecuencia 5.1 Sobre el proceso Naturaleza de la luz responda: 5. CUESTIONARIO 5. Laboratorio de Ondas y Calor Coloque ahora dos espejos planos verticalmente formando un ángulo recto. Ajuste la presentación del rango. ahora ¿Cuántas imágenes ve? Angulo Figura 4. 2 Anote los valores resultantes del ajuste que escogió.1 ¿Cuáles son los valores de los ángulos de incidencia y reflexión respectivamente? 5.3.3. El observador debe tomar la lectura cuando el índice esta exactamente sobrepuesta su imagen en el espejo ¿Por qué con este procedimiento se obtiene lecturas mas precisas? 5.3 Sobre reflexión de la luz responda: 5.F.1 Con los datos obtenidos determine la dependencia de la intensidad con la distancia.3 ¿Qué es una fuente de luz isotrópica? 5.4 Algunos instrumentos de medición tiene espejos planos es la escala colocada detrás del índice.2. Demuestre geométricamente.3 Indicar sus observaciones que la imagen virtual formada por un espejo plano es idéntica al objeto.3. a la superficie reflectora con la distancia de la imagen correspondiente a la misma superficie reflectora y repita con otros puntos ¿Qué conclusiones deduce de ello? 5.3.2. Laboratorio de Ondas y Calor 5.2 Sobre el proceso Variación de la intensidad de la luz responda: 5.R.3.3. De no ser así ¿Cómo describiría la diferencia entre ellos? 5. esta cumple con la ecuación: Numero de imágenes = (360º / ángulo entre espejos) – 1 ¿Cuál es el número máximo que usted puede observar en esta configuración? ¿A que ángulo corresponde? 60 .1 ¿Cuál es la relación entre el ángulo de incidencia y el de reflexión para un espejo plano?. 5. ¿Cuál ajuste escogería? ¿Por qué? 5.TECSUP – P.2.5 Para el experimento de la formación de múltiples imágenes.2 Compare la distancia de un punto de la flecha. 5. 1 Incluso los mejores espejos absorben o transmiten parte de la luz que incide sobre ellos. usted le pregunta que está haciendo.1 ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ 7. ¿Cómo puede hacer eso? 7.2 __________________________________________________________ ___________________________________________________________ 9. piso y techo.3 ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ 8. La superficie está suficientemente pulida. Laboratorio de Ondas y Calor 6.1 m de arista.00% de su valor inicial después de que se desconecta la única fuente de luz en la habitación.R. de modo que apenas puede hacer la reflexión de su dedo cuando lo coloca sobre el tambor.1 ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ 8.TECSUP – P. PROBLEMAS 6. Suponga que una habitación cubica. de 3. Los espejos de la más alta calidad podrían reflejar 99.F. BIBLIOGRAFIA (según formato de la APA) 61 . CONCLUSIONES 8.997% de la intensidad de la luz incidente.Que tan lento se oscurecería tal habitación? Estime el tiempo requerido para que el nivel de luz en dicha habitación disminuya a 1. Cuando ella mueve su dedo lentamente hacia la superficie y luego lo aleja.2 Una estudiante de física está viendo un tambor de acero cuya parte superior tiene la forma aproximada de una superficie esférica cóncava. OBSERVACIONES 7. Ella contesta que está estimando el radio de curvatura del tambor.2 ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ 7. se construyó con tales espejos para paredes. 6. . toma siempre aquel que lo lleva a recorrer en el tiempo mas corto” o dicho de otro modo “La trayectoria real entre dos puntos tomados por su haz de luz es aquella que es recorrida en el tiempo mínimo”.R. PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 08 REFLEXIÓN . se observa en un espejo por la luz reflejada sobre él. Ser capaz de configurar e implementar equipos para toma de datos experimentales. La ley de la reflexión se puede ver desde otro punto de vista diferente que viene del Principio de Fermat que establece que “De todos los posibles caminos puede tomar la luz para desplazarse. 2. Usted está leyendo estas líneas gracias a que la luz que se refleja en la superficie.REFRACCION DE LA LUZ. LENTES Y ESPEJOS. OBJETIVO 1) 2) 3) 4) Estudiar las imágenes formadas en un espejo plano. 1. se aplica en las experiencias que se acaban de describir y en muchos otros. En casi cada momento de la vida diaria se encuentran experiencias que son consecuencias de la reflexión de la luz. FUNDAMENTO TEÓRICO Reflexión Al cambio de dirección que experimenta la luz al llegar a una superficie pulida se le llama reflexión. mientras que cuando la reflexión se produce sobre una superficie rugosa se denomina reflexión difusa. Deducir las leyes de la reflexión y refracción de la luz. La reflexión especular se produce cuando la luz se refleja sobre una superficie pulida como un espejo. El principio o la ley de la reflexión de la luz. Comprobar experimentalmente la distancia focal de diversas lentes. MATERIALES - Sensor de luz Fuente luminosa Espejos Lentes de acrílico Emisor láser Regla Alfileres Papel polar 3.F. En el caso particular de la reflexión especular (generalmente cuando se habla de reflexión se hace referencia a este tipo) se cumple lo que se denomina la ley de reflexión: θi = θi 62 (1) .Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P. Laboratorio de Ondas y Calor Que nos indica que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. así también como la longitud de onda (λ) mientras que la frecuencia (f) permanece constante. consiste de un elemento solamente.F. Estos tres rayos se encuentran en el mismo plano. El rayo que entra al segundo medio se dice que se refracta. Una lente simple. Una lente delgada.R. lo cual a su vez significa que tiene solamente dos superficies de separación refringente.TECSUP – P. El índice de refracción de un medio se define como: c n = velocidad de la luz en el vacío = velocidad de la luz en un medio v (2) Ya que se sabe que la velocidad de la luz (v) cambia de acuerdo al medio en que atraviese.1. parte del rayo ser refleja y parte entra al segundo medio. Lentes delgadas Una lente es un sistema refringente que consiste en dos o más superficies de separación. El haz incidente y el refractado cumplen la siguiente regla que es conocida como la Ley de Snell (conocida en Francia como Ley de Descartes): ni Senθi = nr Senθr Haz Haz incidente reflejado incidente Haz θi n1 θi θr n2 Haz θr refractado Refracción en un Reflexión especular medio transparente Figura 3. de las cuales una por lo menos es curva. Refracción de la luz. compuesta o simple. Una lente compuesta se forma de dos o más lentes simples. es aquella en donde el espesor de los elementos no desempeña un papel 63 . Recordemos que la velocidad de una onda se relaciona con la frecuencia (f) y la longitud de onda (λ) de acuerdo con la siguiente relación: v = λf (3) Refracción La refracción de la luz se produce cuando un rayo de luz que viaja en un medio transparente encuentra una frontera que lleva a otro medio transparente. si nm > nl una lente convergente seria mas delgada en su centro. nm S C2 V1 V2 C1 P nl R2 R1 so si Figura 3. f0 = fi = f. como de costumbre.F.2. Se puede trazar la trayectoria que sigue la luz al pasar a través de ambas superficies de separación. esto. En forma más que razonable. Lente esférica simple. importante y como tal es despreciable. donde 1 f 1 R = (nlm −1) − 1 1 R (5) 2 Entonces la ecuación de las lentes puede replantearse en la forma que se conoce como formula de las lentes de Gauss: 1 1 1 s +s =f 0 (6) i Una onda esférica que sale del punto S como lo muestra la figura 3. Sin embargo.3 incide sobre una lente positiva.3. cuando el espesor (V1V2 ) es realmente despreciable y además se trata solamente de rayos paraxiales. 1/fi se igual a la cantidad en el segundo miembro y lo mismo es cierto para 1/f0 cuando si = °°. La figura ilustra la nomenclatura asociada con las lentes esféricas simples. es una que es mas gruesa en su centro que en sus bordes.Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P.R. nm es menor que nl. Esta es la llamada ecuación de las lentes delgadas. la descripción anterior supone que el índice del medio. convergiendo de aquí en adelante hacia el punto P. que se conoce también como la formula del fabricante de lentes. se puede demostrar que 1 +1 s s 0 1− 1 R = (nlm −1) i 1 R (4) 2 En donde. un elemento de esta clase se llama lente convergente y la luz se dobla hacia el eje central debido a ésta. Hablando en términos generales (nm < nl). nlm = nl/nm. En otras palabras. una 64 . Como se muestra en la figura 3. La zona central del frente de onda es rebajada mas que sus regiones exteriores y el frente en si mismo queda invertido. Obsérvese que si s0 = °°. F. La luz que pasa a través de la lente tiende a doblarse hacia fuera del eje central.TECSUP – P.R. por lo menos mas de lo que estaba cuando entraba. cóncava o divergente. Laboratorio de Ondas y Calor lente que es más delgada en su centro se conoce por diversas denominaciones: lente negativa. CONVERGENTE DIVERGENTE nl > n m F0 nl > n m F0 nl > n m nl > n m Fi nl < n m F i Fi . 4. active el puntero y diríjalo hacia el alfiler. ♣ Repita los dos últimos procedimientos para todos los ángulos.3. Lentes convergentes y divergentes. 65 . luego céntrelo en el papel polar.1.1. ♣ Observe y mida el ángulo que forma el haz reflectado y anótelo en la tabla 4. ♣ Alinee el láser a lo largo de una de las líneas para uno de los ángulos sugeridos en la tabla 4. ♣ Coloque el espejo en posición vertical con la ayuda de la madera y la liga. PROCEDIMIENTO Reflexión de la luz usando en un espejo plano. No intente ver directamente el haz de luz láser. Por ningún motivo permita que el haz de luz incida sobre la vista.nl < n m Fi Figura 3. pues podría causar un daño irreparable. alineando la superficie externa del espejo con la línea correspondiente a 0°. ♣ Coloque un alfiler en el origen (punto de convergencia de todas las líneas) del papel polar. ♣ Coloque el lente en el papel polar alinee la superficie plana con la línea correspondiente a 0°.R.Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P. Esquema experimental.1. active el puntero y diríjalo hacia el origen. haga coincidir el centro de esta cara plana con el origen del papel polar.2) para uno de los ángulos sugeridos en la tabla 4.F.2. Laser Ray Box jado fle H a z in c i d e n t e Hazre πi πr Espejo Figura 4. 66 . Tabla 4. ♣ Anote la longitud de onda del láser.1 θi θr Er (%) 10 20 30 40 50 60 70 80 Refracción de la luz usando una lente. ♣ Alinee el puntero láser a lo largo de una de las líneas (tal como se indica en la figura 4. 50 60 70 80 Promedio .R. ♣ Se puede observar la traza del haz de luz refractado en el papel dando una ligera inclinación al láser. Esquema experimental.2. Tabla 4.2.2.F.2.TECSUP – P. observe y mida el ángulo que forma el haz refractado y anótelo en la tabla 4. ♣ Repita los dos últimos procedimientos para todos los ángulos indicados en la tabla 4.3. Laboratorio de Ondas y Calor o d a c fr a e z a H ∠r ∠i te H a z in c id e n LaserRayBox Figura 4. Esquema experimental. (Aire – lente) θi (º) θr (º) Sen θi Sen θr nagua % error n 10 20 30 40 Laser Ray Box e t id i a z in e n c H o d r a c fr a re a z H Figura 4. 67 . 1 hace referencia al medio refractante. ♣ Haz lo propio con los espejos y sus haces reflejados. ♣ Tomas las diferentes lentes que te proporcione el profesor y con ayuda del láser traza 5 rayos como en la figura 4. (Lente – aire) θi (º) θr (º) Sen θi Sen θr nagua % error n 10 20 30 40 Promedio 90 Lentes delgadas y espejos. ♣ Repita los tres últimos procedimientos observando la figura 4.2. y que la frecuencia no varia al pasar de un medio a otro. Encuentre el ángulo crítico (a partir del cual se produce el fenómeno reflexión total interna.2 y complete la tabla 4. El subíndice “lente” en la tabla 4.3. Tabla 4.4 y halla la distancia focal para cada caso trazando los haces láser transmitidos.Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P. 68 Laser Ray Box Laser Ray Box Laser Ray Box Laser Ray Box Laser Ray Box Laser Ray Box .F.R. θt = 90°) Observación: Considere que naire ≈ 1.2. 1). Reflexión de la luz por prismas.1.TECSUP – P.4 Diversas configuraciones para las lentes. 5.1 Con respecto al proceso de reflexión de la luz usando en un espejo plano responde: 5. 5. ♣ Haz la configuración de la grafica y traza los rayos transmitidos. CUESTIONARIO 5.1 Explique debido a que factores en nuestra experiencia el ángulo de incidencia no es exactamente igual al ángulo de reflexión (tabla 4.F. Prismas. Laboratorio de Ondas y Calor Laser Ray Box Laser Ray Box Figura 4. Laser Ray Box Laser Ray Box Figura 4.5.R.2 Con respecto al proceso de refracción de la luz usando una lente responde: 69 . 2.3 Con respecto al proceso de lentes delgadas y espejos responde: 5.3. Interprete las graficas.2 Con los datos de las tablas 4. para cada una de las tablas 4.5 ¿A qué sustancias usadas o solamente conocidas en su especialidad podría Ud. ¿A que atribuyes el error? 5.1 luz? ¿A qué se debe este comportamiento de los haces de 5. 5. Interprete las graficas. Determinar su índice de refracción mediante esta experiencia? 5. θr = θr (θi).3 grafique (Sen θi/ Sen θr) en función del ángulo de incidencia.3.2 En los casos en los cuales se deja un espacio hueco par formar las lentes.2 y 4.3 Determina teóricamente la distancia focal de cada espejo.2. es decir.2. 5. ¿Es normal el comportamiento del rayo transmitido? ¿Por qué? 5.3 construya la gráfica del ángulo de refracción en función del ángulo de incidencia. 5.2.3.Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P. 5.4 Cite 2 ejemplos de aplicación del fenómeno de reflexión total interna y 1 ejemplo de la aparición del fenómeno en la naturaleza.4 Con respecto al proceso de reflexión de la luz por prismas responde: 5.2 y 4.2 y 4.2 ¿Qué aplicación tecnológica pueden tener? Menciona 2.R.1 Determina teóricamente la distancia focal de cada lente.F.3 Calcule el índice de refracción promedio para el lente y su respectivo error absoluto. .4.2. Analiza las fuentes de error de tu experiencia 5. 5.1 Con los datos de las tablas 4.4.3. 70 . 0 m que esta 20. .F. CONCLUSIONES 8.1_____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 7.2_____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 8.2 _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 8.25 veces más grande cuando la imagen de la lupa está en el punto cercano que cuando la imagen está en el infinito. OBSERVACIONES 7. PROBLEMAS 6.3 _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 9.Cual es la longitud focal de la lupa? 7.0 cm atrás de la lente. ¿Qué lente y de que longitud focal usaría? 6.F. Laboratorio de Ondas y Calor 6.1 Como ingeniero de laser de alta potencia usted requiere enfocar un rayo láser de 1. BIBLIOGRAFIA (según formato de la APA) 71 Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P.TECSUP – P.R.R.2 Una persona con una distancia de punto cercano de 24.06 mm de diámetro en un punto cuyo diámetro es de 10.0 cm se da cuenta de que una lupa da una amplificación angular que es 1.1 _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 8. . soluciona preguntas y problemas propuestos 3. 73 .0 1. ortografía. ética y responsabilidad.0 0 Análisis e Interpretación de Datos y gráficos. realiza la actividad cumpliendo pocos de los requerimientos.5 1.5 1. Presentación del Informe: Partes. Bajo entendimiento del problema.0 0 2. Trabaja en equipo: se integra al grupo.5 1. uso y devolución de los materiales y/o equipos utilizados.0 0 CRITERIOS A EVALUACIÓN Realiza montajes y conexiones con creatividad y utilizando un ATS. colabora con el desempeño de la práctica y actua responsablemente para el recojo.0 1.0 1. realiza la actividad cumpliendo todos los requerimientos. No demuestra entendimiento del problema o de la actividad.0 2.0 2.5 1.0 0 Presenta un Organizador visual sobre la experiencia a desarrollar 2 1. No aceptable Puntaje Logrado Puntaje Total Comentarios al participante: (De llenado obligatorio) Descripción Excelente Bueno Requiere mejora No Aceptable Completo entendimiento del problema.0 0 2.0 0 2.0 0 Observaciones y Conclusiones 3.Anexo 1 Programa Curso Ciclo: : Resultado: Criterio de Desempeño: Actividad: Informe de laboratorios de Ondas y Calor Apellidos y Nombres del Alumno: Observaciones Ninguna Semana: Sección: Docente: Periodo: Fecha: Documentos de Evaluación Hoja de Trabajo Archivo informático Informe Técnico x Caso Planos Otros: Excelente Bueno Requiere Mejora Conocimientos: Examen de la experiencia 5 3 1.5 1. realiza la actividad cumpliendo la mayoría de requerimientos. Entendimiento del problema. redacción. puntualidad para el procesamiento de los datos.5 1. Debe mencionarse la aplicación a su especialidad del tema o experiencia. Nº NOMBRE DEL LABORATORIO Apellidos y Nombres: Fecha: Mesa de Trabajo El organizador visual.R. fundamento teórico. - Cuadro Resumen.INDIVIDUAL Semestre Grupo Lab. 74 . Contiene objetivos.F. Puede ser realizado a mano o a computadora y no debe exceder de una página.Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P. - Cuadro Sinóptico. procedimiento experimental y aplicación. puede ser: - - Mapa conceptual. Anexo 2 PFR PROGRAMA PROFESIONAL: Pág 74 de 4 ORGANIZADOR VISUAL . Predomina el procedimiento. Se presenta al iniciar la sesión de laboratorio. - Mapa Semántico. si hubieran montajes colocar el grafico. • Describir cada uno de los procedimientos con las innovaciones realizadas a los montajes y configuraciones propuestos en la guía de laboratorio. el producto a recoger es un video.R.Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P.  PROCEDIMIENTO. ESTRUCTURA DEL VIDEO • El video debe tener la siguiente estructura  PRESENTACIÓN. 2.  INTRODUCCIÓN. y el tamaño es relativo. el cual es asignado por el profesor.R. 75 Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P.F. • Es realizado en equipo. RECOMENDACIONES GENERALES • Es elaborado en formato MPEG.  BIBLIOGRAFÍA. AVI. ESTA ACTIVIDAD SE EVALUARÁ CON LA RÚBRICA ADJUNTA. la duración no debe ser mayor a 30 minutos. FLV. el cual además evidenciará el trabajo en equipo de los estudiantes. .  COMPARACIÓN DE VALORES (TEÓRICOS Y EXPERIMENTALES). Anexo 3 ACTIVIDAD: EXPERIENCIAS EN EL LABORATORIO DE ONDAS Y CALOR Descripción: La presente actividad tiene como finalidad evidenciar la creatividad de los estudiantes al realizar una experiencia en el laboratorio de Ondas y Calor.  ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS. 1.F. • Debe mostrar innovaciones para la experiencia de laboratorio. 5 0.00 3.00 1.00 2.00 0.00 0. 76 Puntaj e Lograd o .00 Explica los procesos de la experiencia en forma innovadora 3. No demuestra entendimiento del problema o de la actividad.00 Trabaja en equipo los procesos de la experiencia 4.00 1.00 0.00 3. realiza la actividad cumpliendo pocos de los requerimientos. realiza la actividad cumpliendo la mayoría de requerimientos.00 Tiene iniciativa para desarrollar la experiencia de laboratorio 3.00 1.00 Realiza modificaciones a los montajes y configuraciones propuestos en la guía 4.00 0. Bajo entendimiento del problema.Rúbrica Ciclo: Curso: Resultado: Criterio de desempeño: Actividad: Video de experiencia en el laboratorio de física.00 2. Entendimiento del problema.00 0.00 2.00 0.00 2.00 2.00 3. realiza la actividad cumpliendo todos los requerimientos. Apellidos y Nombres del alumno: Observaciones VIDEO Semana: Sección: Docente: Periodo: Fecha: Documentos de Evaluación Hoja de Trabajo Archivo informático Informe Técnico Planos Caso Otros: CRITERIOS A EVALUACIÓN X Excelente Bueno Requiere No Mejora aceptable Introducción y objetivos de la experiencia 2.00 Muestra formas nuevas de hacer los montajes y configuraciones propuestos en la guía de laboratorio 4.00 Puntaje Total Comentarios al o los alumnos: (De llenado obligatorio) Descripción Excelente Bueno Requiere mejora No Aceptable Completo entendimiento del problema. F.R.TECSUP – P. Laboratorio de Ondas y Calor MANUAL DE INTRODUCCIÓN 77 . 78 .R.F.Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P. TECSUP – P.F.R. 77 Laboratorio de Ondas y Calor Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P.F.R. 80 TECSUP – P.F.R. 77 Laboratorio de Ondas y Calor Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P. 82 .R.F. Pearson Educación. Addison Wesley Iberoamericana. Roseville. México. D. (Incluido en este manual como anexo) - SERWAY. EXPERIMENTACION 2da Ed. CA EEUU. Douglas. Raymond. C. México. 1997. Prentice Hall Hispanoamericana. 1991. - PASCO SCIENTIFIC.TECSUP – P. M. FISICA 4ta Ed. 83 - BAIRD.R.F. México. Delaware EEUU. 1991. . 2013. E.FINN. - GIANCOLI. FISICA I 4ta Ed. Mc Graw-Hill. MANUAL DE INTRODUCION A CAPSTONTM Nº 01212335. Laboratorio de Ondas y Calor BIBLIOGRAFIA - ALONSO. . 1995. FISICA.