LICEO MATER PURISSIMAFISICA 3 º MEDIO Página 1 de 11 MOVIMIENTO CIRCULAR Se denomina movimiento circular (o circunferencial) a aquel cuya trayectoria descrita es circular. Este tipo de movimiento plano puede ser uniforme o variado (acelerado). En el primer caso, el movimiento circunferencial mantiene constante el módulo de la velocidad, no así su dirección ni su sentido. De hecho, para que el móvil pueda describir una curva, debe cambiar en todo instante la dirección y el sentido de su velocidad. Bajo este concepto, siempre existe aceleración en un movimiento circunferencial, pues siempre cambia la velocidad en el tiempo. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Es aquel movimiento que describe una trayectoria circular y cuya rapidez es constante, es decir, el vector velocidad tiene el mismo módulo en todos los puntos de su trayectoria. En este movimiento los cuerpos recorren arcos iguales en tiempos iguales. CARACTERISTICAS DEL M.C.U. Los vectores r El vector w , v y a son variables en cada instante. (velocidad angular) es constante, luego no existe aceleración angular ( α = 0 [rad / s2 ] ) y la aceleración tangencial también es cero ( at = 0 [m/ s2] ). La rapidez lineal y la angular son constantes. (Eso implica V = Vm = ∆S / ∆t ; w = wm = ∆θ/∆t ) El módulo de la aceleración normal ( o centrípeta) es constante. Es un movimiento periódico, es decir, se repite a intervalos iguales de tiempo. ANALISIS DEL M.C.U. Cuando un móvil gira describiendo una circunferencia con velocidad angular w constante, se dice que su movimiento es circunferencial uniforme. ( Si w es constante implica que la aceleración angular es cero). La partícula de la figura describe un movimiento en sentido positivo, es decir, antihorario. Figura 1 V (t + ∆t) V (t) ∆S ∆θ r (t+∆t) 0 r (t) r (t) y r (t+∆t) = son los vectores posición de la partícula, correspondientes a los instantes t y ∆t respectivamente. ∆S = es la longitud del arco de circunferencia recorrido en el intervalo de tiempo ∆t. ∆θ = es el ángulo barrido por el vector posición de la partícula en el intervalo ∆t. r = radio de la circunferencia. ∆θ = ∆S / r V = es el vector velocidad (lineal, circunferencial o tangencial) y es tangente a la trayectoria en cada punto (Para saber el sentido del vector velocidad angular se debe aplicar la regla de la mano derecha). VELOCIDAD LINEAL Y RAPIDEZ ANGULAR La velocidad media como vector es el cuociente entre el vector desplazamiento y el intervalo de tiempo observado. se mantiene regularmente en el tiempo con la misma rapidez angular. Esto significa que en un periodo el vector posición barre un ángulo igual a 2∏ radianes y la partícula recorre la longitud de la circunferencia 2∏r. Una forma de expresar esto matemáticamente es: w = ∆θ / t (donde ∆θ es el ángulo recorrido por el cuerpo expresado en radianes).LICEO MATER PURISSIMA FISICA 3 º MEDIO de ella. Ya que el vector desplazamiento para este tiempo infinitesimal tiene la dirección de la tangente a la circunferencia. por lo que r y V Página 2 de 11 son siempre perpendiculares entre si. tan pequeño que se acerque a cero (tiempo infinitesimal). es [s] Frecuencia (f): corresponde al número de vueltas o revoluciones que da el cuerpo en una unidad de tiempo. que recorre el cuerpo.I. en el S. llamamos periodo (T) del movimiento al tiempo en el que el móvil completa una vuelta o revolución. Velocidad lineal corresponde al espacio que recorre el cuerpo por unidad de tiempo y se expresa en [m/s] en el Sistema Internacional de unidades.I. la velocidad instantánea también tendrá esta dirección. Unidad en el S. Para analizar este movimiento. [rad/ s] = [1 / s] La rapidez angular corresponde al ángulo descrito por el cuerpo en un determinado tiempo.I. (recuerda que una vuelta completa son 2∏ radianes). revoluciones por minuto [ rpm ] . (Figura 1) Se llama rapidez angular (w) al número de radianes por segundo. La velocidad instantánea se entiende como la velocidad para un intervalo muy pequeño. Entonces como: y V= 2∏r T T= 2∏r V w = 2∏ T T= 2∏ w La unidad de periodo en el S. V = ∆S / ∆t V=w*r (*) Deducción de ( * ) Sabemos que ∆θ = ∆S / r como pero V = ∆S /o ∆t entonces: ∆S = ∆θ * r entonces reemplazando (*) en (**) entonces V = ∆θ * r ∆t (**) entonces ∆θ / ∆t = w V=w*r Cuando el movimiento es periódico. definiremos la rapidez lineal ( V ) y la rapidez angular ( w ). es decir. El módulo de V es siempre constante. f=1/T Otras unidades son: -1 Se expresa en [s ] = [Hz] o revoluciones por segundo [ rps ]. la aceleración está siempre dirigida hacia el centro de giro porque. en un M. Calcula su período.5 = 6 π [ m / s ] ACELERACION Y FUERZA CENTRIPETA ACELERANDO HACIA EL CENTRO Aceleración centrípeta: es la variación de la velocidad instantánea por unidad de tiempo. Si el radio de la circunferencia mide 50 [ cm ] .5 [ m ] w = 2 π × 6 = 12 π [ s – 1 ] v = 12 π × 0..2 [ s ] f = 10 / 2 [ s ] = 5 [ s Velocidad tangencial ( o lineal ) –1 ] w = 2π×5[s –1 ] = 10 π [ s –1 ] ( v ) El vector velocidad tangencial es tangente a la circunferencia y perpendicular al radio vector. se mide en [ m / s ]. T = 2 [ s ] / 10 = 0.C. A pesar de que la rapidez tangencial es constante. ∆V tiene esa dirección. f = 360 / 60 = 6 [ s – 1 ] r = 50 / 100 = 0.U. el vector velocidad tangencial cambia en cada momento de dirección y esto explica que exista una aceleración cuyo vector está en dirección al centro de la circunferencia.LICEO MATER PURISSIMA FISICA 3 º MEDIO Equivalencia: Página 3 de 11 1 [ s – 1 ] = 60 [ rpm ] Velocidad lineal y velocidad angular en función de la frecuencia: w = 2∏ * f V= 2∏ *r * f Ejemplo: Un móvil con MCU describe 10 ciclos en 2 [ s ]. frecuencia y rapidez angular.C. . Debido al sentido de la aceleración se le llama aceleración centrípeta (hacia el centro) y se expresa de la misma manera que la aceleración media: acp = ∆V / ∆t El valor de ∆t debe ser pequeño. v = 2πrf = wr Ejemplo: Un móvil con MCU gira a 360 [ rpm ] .U. calcula su rapidez angular y tangencial. Su módulo es la rapidez tangencial y es constante. de modo que el vector aceleración es perpendicular a la velocidad instantánea.I: En el M. por este motivo recibe el nombre de aceleración centrípeta. Se mide en [ m / s2 ] en el S. f = 1 / 2 [ s ] = 0.U. Sin embargo vemos que al pedalear. por lo que su aceleración es mayor. En cambio si el radio de giro es grande. Esto se debe a que el radio de ambos engranajes es diferente. Ejemplo: Un móvil con MCU describe una circunferencia de 4 [ m ] de diámetro cada 2 [ s ].C. se relaciona con la rapidez lineal (v).C. lo que hace que la aceleración sea menor. y con el radio de giro (r) de la siguiente forma: 2 2 a cp = v / r a cp =w * r O bien: RELACION ENTRE ACELERACION.: LAS CORREAS DE TRANSMISIÓN. Pues bien. su velocidad cambia bruscamente de dirección. la velocidad cambia mas suavemente de dirección.LICEO MATER PURISSIMA FISICA 3 º MEDIO Página 4 de 11 MODULO DE LA ACELERACION CENTRIPETA: El valor del módulo de la aceleración centrípeta en el M. cuyo valor se mantiene constante. La cadena que une los pedales de la bicicleta con la rueda es una correa de transmisión.5 [ s – 1 ] r = 2[m] w = 2 π × 0. R1 V V R2 V . Una correa de transmisión se mueve con una rapidez lineal que es la misma para cualquier punto de ella. Calcula su aceleración centrípeta.5 = π [ s – 1 ] ac = 2π2[m/s2] APLICACIÓN DEL M. la rueda gira con una rapidez angular mayor los pedales. el engranaje de la rueda girará el doble de rápido que el engranaje de los pedales. Esto se explica porque si un cuerpo gira con un radio pequeño. un punto situado en la cadena al pasar por el engranaje de radio R1 tendrá una rapidez angular de y al pasar por el segundo engranaje w =v/R w =v/R 1 1 2 2 Como la rapidez lineal siempre es la misma (la cadena no se estira) podemos despejar esta magnitud de ambas ecuaciones: V = w1 R1 = w2 R2 Obteniéndose la relación entre la rapidez angular de ambos engranajes cuando están conectados por una correa de transmisión: w1 / w2 = R2 / R1 Por ejemplo si suponemos que el radio de R1 es el doble de R2. Además la aceleración centrípeta es directamente proporcional al cuadrado de la rapidez lineal del movimiento. RAPIDEZ LINEAL Y RADIO DE GIRO: 2 a cp = v / r De acuerdo a la aceleración centrípeta es inversamente proporcional al radio de giro.U. Supongamos que el radio del pedal tiene un radio R1 y el de la rueda trasera radio R2. es el radián cuyo símbolo es rad .I. es cuántas vueltas da en un La segundo. Como el arco de un ángulo completo. En todos los sistemas de unidades el ángulo plano se define como la relación entre la longitud del arco y el radio de éste (ver Figura 22): donde Δs es la longitud del arco y r el radio de éste. los parámetros cinemáticos (R.) que se define como unidad suplementaria. Al inverso del período.3º aproximadamente. es el perímetro de la circunferencia. Equivalencias más utilizadas: 360º = 2∏ rad 180º = ∏ rad r 90º = [∏/ 2] rad 1 radian r 60º= [∏/ 3] rad 45º = [∏/ 4] rad r 30º = [∏/ 6] rad ≈ 57. el radián es el ángulo cuyo arco es igual al radio. En el caso que estamos tratando (movimiento circular). y la rapidez es constante. A ésta rapidez de cambio se le denomina velocidad angular y se la representa por la letra ω. Definimos la velocidad angular media: Siendo α el ángulo que giró el vector posición respecto al centro O en el tiempo Δt.C. Como la dirección de la velocidad cambia y la rapidez es constante. cuando su trayectoria es circular. Si lo hacen a iguales intervalos de tiempo. decimos que el movimiento es periódico. De acuerdo a la definición. por lo tanto. De acuerdo a esta definición. tenemos: . En un ángulo completo (360º) hay exactamente 2∏ radianes. velocidad es: En este caso. se le llama período y se representa con la letra T. representamos a un cuerpo moviéndose con M. En la figura 21. que la velocidad del móvil no es constante. La unidad de ángulo plano en el Sistema Internacional de Medidas (S. resulta muchas veces conveniente indicar cuán rápidamente gira el cuerpo indicando cuán rápidamente cambia la dirección el radio vector posición respecto al origen del sistema de referencia (ver figura 21). la unidad de velocidad angular es unidad de ángulo por unidad de tiempo. un radian equivale a 57. Al transcurrir un cierto tiempo. El mínimo tiempo que debe transcurrir para que los parámetros cinemáticos se repitan. el período es el tiempo que tarda el móvil en dar una vuelta y en el Sistema Internacional de Medidas.3º = 1 rad Anexo Cinemática: Movimiento circular uniforme Decimos que un cuerpo se mueve con movimiento circular uniforme.LICEO MATER PURISSIMA FISICA 3 º MEDIO Página 5 de 11 EL RADIAN Un radián es el ángulo del centro comprendido en un arco de circunferencia cuya longitud es igual al radio de ella (r). se expresa en segundos. v. Se observa en la figura 21. Mientras que la frecuencia. se le llama frecuencia. la aceleración es centrípeta . sino que su dirección está cambiando. a) se repiten.U donde se representa al móvil en dos instantes de tiempo. analizando la figura 24. medio. como mostramos en la Figura 21. elegir otro origen del sistema de referencia y determinar al seudo vector ω Es conveniente también. depende del intervalo de tiempo en el que se mida. El sentido lo asignamos por la regla de la mano derecha.23. una dirección determinada por el plano definido entre el vector velocidad y el radio vector posición. En el álgebra vectorial. se define una magnitud que tiene las mismas características que la velocidad angular. es el rad/s . como el movimiento que experimenta un cuerpo en una trayectoria circular con aceleración tangencial (aT) de módulo constante. que la velocidad tangencial no es constante. Entonces el sentido de la velocidad angular lo asignamos mediante la relación: y leemos el vector velocidad es igual al producto vectorial entre el seudo vector ω y el vector r. cuyo origen esté en el centro de la circunferencia. Observamos. mediante lo que se llama producto vectorial . Podemos entonces escribir: La velocidad angular. La velocidad angular instantánea en el instante t. El seudo vector ω. es igual a la velocidad angular instantánea. pero no tiene un sentido propio. Por lo tanto varía. es siempre perpendicular al plano determinado por la velocidad (v) y el radio vector posición (r). La relación espacial de estas magnitudes la representamos en la figura 23. anular y meñique en el sentido de ω.LICEO MATER PURISSIMA FISICA 3 º MEDIO Página 6 de 11 Como el numerador tiene la misma dimensión que el denominador (dimensión 1). tiene módulo. Dejamos por parte del lector. Por esto es que el ángulo medido en radianes. el cociente tiene dimensión cero. la velocidad angular es constante dado que: como el valor de la velocidad y el radio son constantes. observamos que en este movimiento. Esto se realiza de la siguiente manera: Movimiento circular uniformemente Definimos a este movimiento. es constante. Por lo tanto no es propiamente un vector.I. y cerrando la mano de forma que los dedos antes mencionados barran el ángulo entre ω y r. no tiene dimensión o su dimensión es nula y muchas personas confunden diciendo que no tiene unidad. El valor de la velocidad angular media es por definición: simplificando el tiempo. de forma tal que colocando los dedos índice. Entonces la unidad de velocidad angular en el S. acelerado queda: lo que nos indica que el valor de la velocidad angular media. Esto implica que la velocidad angular media. la velocidad angular respecto al centro de la circunferencia. Si consideramos un sistema de referencia. determinar la relación entre el valor de la aceleración centrípeta y el valor de la velocidad angular. el dedo pulgar quede en el sentido de la velocidad (v) como se muestra en la fig. es constante solamente respecto a un sistema de referencia que tenga su origen en el centro de la circunferencia. es: . Nótese que el seudo vector velocidad angular. por lo tanto la velocidad angular tampoco. Pero si la partícula “m” se mueve de modo que varíe tanto su rapidez tangencial como su velocidad angular. Según la definición. que la aceleración angular tiene una dirección perpendicular al plano definido por la aceleración tangencial y el radio vector posición. (se consideran para ello los vectores posición y velocidad lineal). .LICEO MATER PURISSIMA FISICA 3 º MEDIO Página 7 de 11 lo cual podemos escribir como: Como esta última ecuación es de primer grado en el tiempo. Se define la aceleración angular como: El valor de la aceleración es la pendiente del gráfico ω = f(t). solamente cambia el módulo de la velocidad (ver figura 26). es la misma en el mismo intervalo de tiempo. α) se obtiene calculando la razón entre la variación de la velocidad angular y el tiempo en que se produce esta variación. Como la aceleración tangencial y el radio son constantes. 25. Cuando esta variación es constante. Como en este caso particular. El sentido del vector velocidad angular está dado por la regla de la mano derecha. la aceleración angular es colineal con la velocidad angular. Esta última relación. Ya vimos que una partícula “m” se mueve con Movimiento Circular Uniforme cuando su velocidad angular es constante. lo que implica que: a)Rapidez constante: V1 = V2 = V3 b) Velocidad angular constante: w1 = w2 = w3 Luego en el movimiento circular uniforme la rapidez tangencial como la velocidad angular son constantes. La aceleración angular (se designa con la letra alfa. el movimiento es variado. la aceleración angular tiene igual dirección y sentido que la variación de velocidad angular. Su sentido se determina por la regla de la mano derecha. ANEXO: MOVIMIENTO CIRCULAR VARIADO. al moverse sobre la circunferencia de radio “r” recorre arcos iguales en tiempos iguales y el radio vector recorre arcos iguales en tiempos iguales. por lo tanto. o sea. entonces el movimiento es circunferencial uniformemente variado.. Es decir arcos AB = BC = CD. la aceleración angular es constante. la podemos escribir en forma vectorial de la siguiente manera: donde queda establecido. el movimiento se llama uniformemente variado. Si en el mismo intervalo de tiempo se verifica que ∆W1 = ∆W2 = ∆W3 = CTE. la representación gráfica de ω = f(t) es la mostrada en la fig. y ángulos β1 = β2 = β3 . Calcular: a) la aceleración angular de las ruedas. completando una vuelta respecto al centro de la tierra en 95 minutos. marcha a 50 km/h. En forma análoga se define la aceleración tangencial (at) → → v 2 − v1 at = t2 − t1 → Un cuerpo que se mueve sobre una circunferencia puede tener tres aceleraciones: la centrípeta. Al dividir esta relación por el intervalo ∆t en que varía la velocidad. es un vector paralelo al vector velocidad angular y tienen el mismo sentido cuando el movimiento es acelerado y de sentido contrario. ¿Cuánto vale la aceleración gravitatoria en el lugar donde se encuentra el satélite? .LICEO MATER PURISSIMA FISICA 3 º MEDIO → → w f − wi α= t f − ti → Página 8 de 11 → Δw ⇒α= Δt → La aceleración angular. si el movimiento es uniformemente acelerado se tiene ∆V = ∆W * r. VB = 10 m/s y el radio de la parte curva es 10 m . Resolución: 2) Un satélite gira en una órbita circular alrededor de la Tierra. VA = 0. Como V = W* r . resulta: Δv Δw ⋅ r = ⇒ at = α ⋅ r Δt Δt Ejercicio: Un automóvil cuyas ruedas tienen un radio de 30 cm . a una altitud de 500 km sobre el nivel del mar. En cierto momento su conductor acelera hasta alcanzar una velocidad de 80 km/h . la tangencial y la angular. empleando en ello veinte segundos. Hallar la aceleración media en el tramo AB y la aceleración en el punto C. si es retardado. b) el número de vueltas que dio en esos 20 s Resolución: a) como: nos queda: b) Guía de Ejercicios nº1 1) En el esquema. se representa la trayectoria de un móvil. sabiendo que: VC = VB . describe un ángulo de 13. si este cuerpo tarda 2.5 v2 r1 = r2 + 5[cm] Sabemos que T1 =T2 luego [2(Pi)r1/v1] = [2(Pi)r2/v2] 9) Una partícula con MCU. El radio de giro del satélite es el radio Terrestre más su altura respecto al nivel del mar. Sol: 8. calcular: a) frecuencia del cuerpo.19 hz 10) Una partícula de masa 5[kg] que describe un MCU efectúa 360rpm. Calcular la frecuencia de la partícula. ¿Cuál es la velocidad tangencial en la superficie del cilindro? Sol: v = 588.75[cm/s] aproximadamente. Sol: ac = 252. como el cuerpo se mueve libremente en las cercanías de la Tierra.5 veces mayor que la velocidad lineal v2 de los puntos que se encuentran a 5[cm] más próximos al eje de la rueda. Sol: f = 1.LICEO MATER PURISSIMA FISICA 3 º MEDIO Página 9 de 11 Resolución: Para que el satélite describa un movimiento circular. Sol: b) la fuerza centrípeta que actúa sobre la partícula Sol: Fc = 10648. 6) Un cilindro de 7. Sol: f = 0.6[s].024[rad/s] . Calcular la aceleración instantánea cuando pasa por el punto A.254[s] aproximadamente.4[m/s ] c) rapidez angular. 3) Calcular la velocidad respecto al centro de la tierra. Resolución: 5) Un disco gira con MCU. si el diámetro de la circunferencia descrita es 0.5[s] en realizar 2 vueltas completas y describe un radio de 10[m]. de un cuerpo ubicado en el ecuador y a nivel del mar. describe un movimiento circular horizontal uniforme de 0. b) ¿Y para efectuar 12 revoluciones? Sol: 34. efectuando 5 vueltas por segundo.12[rpm]. Desarrollo: Datos: r1 = ? v1 = 2.33[cm].43[s] aproximadamente. describe un ángulo de 4.2 rad. si el diámetro de la circunferencia descrita es 3[m]. Calcule: a) ¿Cuánto tiempo demora en girar un ángulo de 180º? Sol: 1.368[N] 11) Un cuerpo describe un MCU.5 m de radio.5[cm] de diámetro rota en un torno a 1500rpm.5rad en 0.8hz 2 b) aceleración centrípeta del cuerpo. Sol: w = 5. debe experimentar una aceleración centrípeta y.8[m]. de tal manera que es 6[s]. ésta es la aceleración gravitatoria (g). 8) Hallar el radio de una rueda giratoria sabiendo que su velocidad v1 de los puntos situados en la superficie de su llanta es 2. Calcular: a) el ángulo en grados que describe la partícula a los 5[s]. 7) La velocidad tangencial apropiada para trabajar el hierro fundido es alrededor de 61[cm/s] ¿A cuántas rpm debe rotar en un torno una pieza de 5[cm] de diámetro de tal material? Sol: 233. Resolución: 4) El móvil P. 4) calcula: a) b) c) Un disco de 2 [m] de radio gira con M.1 [s]. Sol: T = 15[s] b) La distancia que recorre en cada vuelta.95 * 10 [m/s ] 6) Sofía y Carlos se suben a dos caballos de un carrusel que gira con una frecuencia de 3 vueltas por minuto.31[rad/s] (es la misma para ambos) b) ¿Cuál es la razón entre la rapidez lineal de Sofía y Carlos? Sol: 1:2 (igual a la razón entre sus radios de giro). -565..2[m] . determina gráficamente (usa una regla) el módulo del desplazamiento total para cada una de las situaciones representadas: 3) Un avión se mueve con una velocidad de 800 [km/h] en dirección hacia el sudoeste. b) ¿Con qué rapidez se mueve la piedra después que es soltada? Sol:1256.Sol: 62.61[km/h]. Si demora 4 [s] en dar una vuelta completa.55[m/s ] 9) El periodo de rotación de una rueda de camión en M. lineal te estás moviendo en este preciso instante. c) ¿Qué distancia ha recorrido cada uno después de un minuto? Sol: Sofía:37. Entonces: a) ¿Cuál es valor de la rapidez lineal en [km/h] con que se mueve la Tierra en su órbita? Sol: 29885. con una frecuencia de 4 vueltas por segundo. de 100 [m] de radio.U.4[m] 7) Un niño está haciendo girar una piedra atada a una cuerda de unos 50 [cm] de largo. 4 veces .2[km/h] b) Calcula la distancia que recorre el ciclista después de 10 minutos. y gira a razón de una vuelta por día determina con que vel.C. Sol:1688. Sol: 17. Sol: 1.83[rad/s] 10) Un ciclista pedalea de modo que la rapidez angular de las ruedas es de 10 [rad/s].6[cm/s] 8) Un automóvil de carreras da vueltas por una pista circular. Carlos:74. Dibuja los vectores componentes de esta velocidad en el sistema de referencia de los puntos cardinales y determina sus valores (el de las componentes).61[km/h] 2) Los vectores D1 y D2 representan dos desplazamientos consecutivos de una persona. con M. ¿Cuál es su rapidez angular?. en torno a su centro. Sol: 9.LICEO MATER PURISSIMA FISICA 3 º MEDIO Página 10 de 11 Guía de Ejercicios nº2 1) Si consideras que el radio de la Tierra es de aproximadamente 6450 [km].. Sol: 1688.8 -3 2 b) ¿Cuál es el valor de su aceleración centrípeta? Sol: 5. Si repentinamente suelta la cuerda: a) ¿En qué dirección sale la piedra? Sol: sale tangencialmente. es de 1. Si su rapidez fuese el doble: ¿Su aceleración centrípeta sería mayor o menor? ¿Cuántas veces? Sol: mayor.C.U. Si el radio de la rueda es de aproximadamente 45 [cm] y suponiendo que las ruedas no resbalan por el pavimento: a) ¿Con qué rapidez se mueve el ciclista.C. Sol: 3.14[m/s] El desplazamiento angular del disco después de 6 [s].57[rad/s] 5) El movimiento de la Tierra alrededor del Sol es aproximadamente circunferencial y con un radio de unos 150 millones de [km].U.42[rad] La rapidez angular del disco en [rad/s]. con una frecuencia de 4 vueltas por minuto. Sol: (-565. Determina: a) El periodo del movimiento en segundos. en [km/h]? Sol: 16.7 . Sol: 628. Si Sofía está ubicada a 2 metros del centro de giro y Carlos a 4 metros: a) ¿Cuál es el valor de la rapidez angular de cada uno? Sol: 0. Si ID1I = 40[m] y ID2I = 30[m].32[m] 2 c) La aceleración centrípeta. La rapidez lineal de un punto ubicado en el extremo del disco. Sol: 2700[m] 11) a) Un automóvil toma una rotonda con rapidez de 50 [km/h].7) [km/h]. Sol: Es mayor durante la noche.75(hz) e) Su aceleración centrípeta. ¿Cuál girará con mayor rapidez lineal? Sol: tendrán igual rapidez lineal 13) Un ventilador gira con una frecuencia de 800 [r. 1.C. Sol: 32 ∏ (m/s) =100.LICEO MATER PURISSIMA FISICA 3 º MEDIO 12) Página 11 de 11 Tres ruedas (A. entonces.008[º/s] 15) Si consideras simultáneamente el movimiento de traslación de la Tierra en torno al Sol y la rotación de la Tierra sobre su eje. 2 f) Su aceleración tangencial.2(m/s) b) La velocidad tangencial de un punto de la rueda. Calcule: a) La velocidad lineal de un punto ubicado a 5[m] del centro de la rueda. situado a 2[m] de su centro.48(m/s) .1[º/s].57(s) d) Su frecuencia. 16) Un móvil de masa 5 [kg] con M. describe un ángulo de 2.m. B y C) están engranadas como muestra la figura: a) ¿Cuál de las tres tiene mayor rapidez angular? Sol:AyB >C b) ¿Cómo es la rapidez angular de A y B? Sol: igual c) Si hacemos una marca en la parte externa de B y otra en la parte externa de C.]. Sol: 80∏(m/s) =251.p. Si el radio de la circunferencia descrita es 40 [cm]. La suma de los vectores velocidad es la velocidad neta o total con respecto al Sol. ¿cuál es la rapidez tangencial del extremo de las aspas? Sol: 20. Sol: Segundero: 6[º/s].U. Sol: 4.C. h) Cuál es el valor de la longitud del arco descrito en ∆t=0. minutero: 0. si el largo de sus aspas es aproximadamente 25 [cm]. si la rapidez angular de un punto (de la rueda) ubicado a 5[m] de su centro es 16∏[rad/s].. 0(m/s ) g) La Fuerza centrípeta que experimenta el móvil. horario: 0. : 0.4 (m/s) c) Su periodo.94[m/s] 14) ¿Cuál es la rapidez angular de las manecillas de un reloj (segundero. minutero y horario) en [º/s].2[s] 17) Una rueda gira con M.2 segundos.U. ¿la velocidad neta de una persona sobre la superficie terrestre es mayor durante el dia o durante la noche? Explica. Sol: 11 (rad/s) b) Su rapidez lineal (tangencial).25 radianes en 0. calcular: a) Su rapidez angular.