Ciclo Senior / Tercero medioVanessa Arévalo - Paola Durán - Carlos Mancilla / GUIA DE MATEMÁTICA CONTENIDOS: Estadística descriptiva 1) ¿Cuál es la media aritmética de los números: 5 – 6 - 8 -10 -12 y 13 ? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 13 2) Dados los siguientes datos: 6 , 8, 5 , 10 , 12 , 5 , 8 , 7 , 10 , 11 , 4 , 3 , 5 , 10 y 12 ¿Cuál es la frecuencia acumulada de 3 a 6? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 3) El siguiente gráfico muestra las edades de un grupo de niños pertenecientes a un coro. Es(son) verdadera(s) i)En el intervalo 9,11 hay 9 niños. ii)El coro lo integran 27 niños. iii)La mitad de los niños tiene 11 años o más. A) B) C) D) E) Sólo I Sólo II Sólo I y III Sólo I y II Ninguna de las anteriores. 4) El siguiente gráfico de barra indica las temperaturas máximas registradas en una ciudad durante una semana. Es (son) verdadera(s): I. El martes se registró la temperatura media. II. La temperatura máxima se registró el sábado. III. La moda es 15° . A) B) C) D) E) Sólo II Solo I y II Solo I y III Solo II y III I, II y III 0 E) 5.0 .5 . 5 .3 . En la siguiente tabla se muestra la distribución de frecuencias de cada uno de los números: ¿Cuál es la mediana de estos datos? A) 2.3 .5) La mediana del siguiente conjunto de datos : 3.3 .0 C) 3.6 . ¿cuántos alumnos rindieron la prueba? A) 35 B) 31 C) 30 D) 28 E) 10 9) En una caja hay 10 bolitas marcadas con los números del 1 al 4. De acuerdo a la información.4 .8 B) 3. Cuantitativa II.2 . en cubrir la distancia es una variable estadística: I. Discreta III.5 D) 4.4 y 6 es: A) 2 B) 3 C) 3.5 D)4 E) 5 6) ¿Cuál es la moda en la siguiente tabla? A) B) C) D) E) 4 2 6 3 11 Frec. Continua A) B) C) D) E) Sólo Sólo Sólo Solo Solo I II III I y II I y III 8) El siguiente gráfico muestra las notas obtenidas por los alumnos de un curso en una prueba. 4. Absoluta Datos Frecuencia xi fi 1 2 2 2 4 6 3 3 9 4 2 11 f i 7) El tiempo empleado por un grupo de seis corredores de 100m planos. 0 12) El gráfico de la figura muestra las ventas de cuadernos en una librería. el cual lleva comidas calientes a enfermos confinados en casa.500 B) 2.5 – 5.15 15 .4 – 3. ¿cuál es la nota promedio del curso? A) 5. ¿Cuál es la venta promedio de cuadernos durante el período graficado? A) 1. El número de comidas diarias que suministran aparece en la siguiente tabla de frecuencia. 50 acciones a $20 cada una. Calcular la media.000 C) 2.000 Problemas de desarrollo: 13) Una empresa grande de equipos deportivos está probando el efecto Mes Plan 1 de dos planes publicitarios sobre las ventas de los últimos 4 meses.0 5589. Plan 2 4735.5 – 6.8 El rango de las notas es: A) 15 B) 6.0 – 6.5 C) 5.250 D) 2.6 – 4. mediana y la moda e interprete.0 Número de comidas por día 0-5 5 .100 acciones a $30 cada una y 75 acciones a $35 cada una.5 C) 4.0 B) 4.10 10 .0 E) 1.0 3432.0 Abril 14) Los estadísticos del programa de Meals on Wheels (comida sobre ruedas). entre los meses de Enero y Junio.0 D) 3.30 Número de días 3 6 5 8 2 3 15) Bill Karl compró 20 acciones a $ 15 cada una. ¿Cuál es el precio promedio por acción?.9 – 6.0 D) 3. .5 – 4.5 – 6.7 – 3.9 – 5.25 25 .0 – 4.5 E) 3. desean evaluar sus servicios.0 5012.20 20 .3 – 2.8 – 5.10) Las notas de Matemática de un curso de 15 alumnos son: 6.0 5479. ¿cuál programa de publicidad parece Febrero 1998.5 – 1. De acuerdo a la información entregada.0 producir el crecimiento promedio más alto en ventas mensuales? Marzo 2267.0 Dadas las ventas que se ven aquí.1 11) La tabla muestra las notas obtenidas por un curso en una prueba de Inglés. Enero 1657.500 E) 3. 96 fi 6 n 8 3n 3 . Frecuencias 50 y menos de 55 8 55 y menos de 60 13 60 y menos de 65 15 65 y menos de 70 10 70 y menos de 75 3 75 y menos de 80 1 Li Ls Xi X i fi f i Fi 880 1. entonces la nota promedio del curso es: Alumnos 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Notas 4 6 8 10 12 14 19) En una encuesta sobre los ingresos anuales en miles de soles de un grupo de familias se obtuvo la siguiente información: Li Ls 10 30 50 70 Además.800 13 200) 4 70 18) En el curso de Estadística I. Li Ls 16 32 48 64 80 – 32 – 48 – 64 – 80 . se tiene las notas de los alumnos distribuidas según el siguiente histograma de frecuencias. Calcule la media. calcular el valor de “n” sabiendo que la moda es 60 y pertenece al tercer intervalo.950 35 1.16) Las edades de 50 de los directores ejecutivos de las mejores corporaciones de la nación reportadas aparecen en la siguiente tabla de frecuencias.90 fi 20 20 . 20) Dada la siguiente distribución de frecuencias. Edades 17) Dado el siguiente cuadro estadístico con ancho de clase constante igual a 20. la mediana y la moda. y – 30 – 50 – 70 . calcular el número de familias con ingreso no menos de 50 mil pesos. Determine la media de los datos. el rango es 36. C son 75. fueron: 51. y el otro con 57.25. Los registros del grupo D se extraviaron. Quince trabajadores nombrados perciben haberes inferiores a $250 y el 85% ganan haberes inferiores a $400. 30) Cien estudiantes divididos en cuatro grupos A. h3=0. 52. respectivamente.15. 61 y 63. F2=120. la media aritmética es 7 y la mediana es 6. Para los nombrados el haber máximo es 450 dólares y el mínimo 60 dólares. 24) Una compañía minera tiene 100 trabajadores. 57. un grupo con una estatura media de 63. 29) De una muestra de tamaño tres se sabe: la suma de los cubos de las tres observaciones es 1971. H2=0. 49. 27) En una clase hay 35 estudiantes varones con una edad media de 17. el promedio de ganancias diarias es $25.21) Dada la siguiente distribución de frecuencias. el 50% de los establecimientos ganan más de 25. 58. Reconstruir la distribución de todas las frecuencias y hallar la ganancia más frecuente y la ganancia promedio. 23) Las ganancias diarias de los establecimientos de un centro comercial se presentan en una tabla de frecuencias con 6 intervalos de clase y se sabe que: la mínima ganancia es de $6. Determinar el porcentaje de hombres y mujeres que trabajan en la compañía. 80. Los puntajes medios de los grupos A.3 pulg. H5=0. 62 . Determinar la Media en grados centígrados (°C) sabiendo que: C=(5/9)(F-32). ¿Cuál es la edad media de la clase?. Halle la medida de tendencia central más adecuada y explique por qué su uso.58 dólares diarios. calcule las medidas de tendencia central posibles. se divide en dos grupos. Producción Porcentaje Menos de 206 20 % 206 – 214 25% 214 – 222 18% 222 – 230 15% 230 – 238 13% Más de 238 9% 26) Un grupo de 200 estudiantes con estatura inedia de 60. 25) La siguiente distribución muestra la producción diaria de un pozo de petróleo (en barriles) durante n días. B. f2=2f1.5 años y 15 estudiantes mujeres las que en promedio son 12% más Jóvenes. pero se sabe que en el . 62. en grados Fahrenheit (°F).4 pulg. f4=304.14. Con esta información. Hay un 5% de eventuales (en prueba) que trabajan ad-honorem o perciben compensaciones inferiores a $60. ¿ Cuántos estudiantes hay en cada grupo?. C y D dan un examen y obtienen un promedio general de 72 (calificación centesimal). Li Ls 20 30 40 50 60 – – – – – 30 40 50 60 70 fi 3 1 2 6 n 22) El salario promedio mensual pagado a los trabajadores de una compañía es de 200 dólares. Calcular el valor de cada una de las observaciones. B. 62.96 pulg.93. calcular el valor de “n” sabiendo que la mediana vale y que pertenece al quinto intervalo. 60. 28) Las temperaturas registradas en una ciudad. Los salarios promedios mensuales pagados a hombres y mujeres de la compañía son 210 y 150 respectivamente. Determinar el promedio del grupo D. se sabe que la media es igual a 24 años. 9. Encuentre las edades de las cuatro personas. Calcule los diferentes indicadores de tendencia central. 15. 16. 13. ¿cuál alternativa es más conveniente?. ¿cuánto es el sueldo medio de los obreros de al menos 30 años? 40) En una empresa donde el sueldo medio es de $400 se incrementa un personal igual al 25% del ya existente con un sueldo medio igual al 60% de los antiguos. producen un mismo objeto.2. 14.99. 16.60. 36) Al calcular la medía de 125 datos.2.1. ¿cuánto recibe en promedio cada trabajador manual?.000 familias.7.2. 94. 13. 14. 32) Los costos de fabricación. 18.3 minutos. 10. se escogen 15 familias de la ciudad. a) ¿Que porcentajes de hombres y mujeres trabajan en la fábrica si sus sueldos medios respectivos son $300 y $260?. 18. Calcular la duración promedio de todas las llamadas. de diez objetos son los siguientes: 9.5. 11. en el grupo B un cuarto del total.4 se introdujo 124. La fábrica B produce el doble de C. y 10 llamadas de al menos 10 minutos promediando 15 minutos. Si 3 meses más tarde se incrementan cada sueldo en 20%. Se proponen dos alternativas de aumento: a) S/. 14.4 minutos. resultando los siguientes consumos en metros cúbicos. 9. 9. y 30% de casos en el primer. ¿qué valor escogería como el promedio?.20.5.000 para pagar sueldos. la mediana es 23 y la moda es 22. 1. b) 15% de su sueldo más 10 soles a cada uno. C y D. 12. Un chequeo posterior mostró que en lugar del valor 12.grupo A están el 40% del total de alumnos. 34) Para calcular el suministro de agua que una ciudad requiere mensualmente. 9. Si la empresa dispone a lo más de S/. 08. 23. Los costos de producción (en dólares) por unidad de estas fábricas son respectivamente: 0.0. calcular la utilidad media por objeto.3. 20%. b) Si el 60% de los obreros tienen menos de 30 años y percibe el 20% del total de los sueldos. la D 10% menos que la C y la A el 60% menos que la B.2.36.4. 37) De una central telefónica salieron 70 llamadas de menos de 3 minutos promediando 2. 17 y las frecuencias del número de alumnos respectivas: 1. 15. 41) Al tabular las calificaciones de un examen se obtuvieron las siguientes notas: 07. Corregir la media. la mediana y la moda de las notas?. 9. y 0.00.5. 18. ¿cuántos metros cúbicos de agua se requieren mensualmente si el consumo promedio por familia permanece igual?. resultó 42. 38) Cuatro fábricas A.2. .46. 11. 75 a cada uno. 1. segundo y tercer intervalo respectivamente. 8. 42) Los sueldos en una empresa varían de $300 a $800 distribuidos en forma simétrica en 5 intervalos de igual amplitud. 16. 0. ¿cuánto es el nuevo salario medio?. los trabajadores manuales constituyen el 40% del total y reciben el ¼ del monto dela planilla. 6.8. más 30$. 1.50. 0. 33) De las edades de cuatro personas.7. promediando 6. 9. si el precio de venta de cada objeto es 3 veces su costo de fabricación menos 5 soles. 16. en soles. Calcular el precio medio de venta si se quiere ganar el 20% por unidad. 32. 9. 22. 18. 39) El sueldo medio de los obreros de una fábrica es de $286. 20. 9. 19. 2.35. 9.3. 40 llamadas de menos de 10 minutos pero no menos de 3 minutos.80. 09. en el grupo C habían 15 alumnos más que en el grupo D.6. con el 15%. ¿Cuánto es la media.9. 1. 21. Si en la ciudad hay 5. 35) El sueldo promedio de 200 empleados de una empresa es S/400. B. 31) En una empresa el sueldo promedio por trabajador es de 360 dólares mensuales.77.8.