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SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN E INVESTIGACIÓN TECNOLÓGICASEVALUACIÓN DEL INGRESO A LA EDUCACIÓN SUPERIOR TECNOLÓGICA, CICLO ESCOLAR 2005-2006 GUÍA DE ESTUDIO PARA EL EXAMEN DE CONOCIMIENTOS DEL ÁREA DE INGENIERÍA Consejo del Sistema Nacional de Educación Tecnológica FGC-SUBEV-38 CONSEJO DEL SISTEMA NACIONAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA DIRECTORIO PRESIDENTE DR. REYES TAMEZ GUERRA SECRETARIO DE EDUCACIÓN PÚBLICA VICEPRESIDENTE ING. MARCO POLO BERNAL YARAHUÁN SUBSECRETARIO DE EDUCACIÓN E INVESTIGACIÓN TECNOLÓGICAS SECRETARIO EJECUTIVO MTRO. SERAFÍN AGUADO GUTIÉRREZ ING. VICENTE JAVIER RIVERA CARRASCO DIRECTOR DE APOYO ACADÉMICO Y EVALUACIÓN FGC-SUBEV-38 CONTENIDO PÁGINA. PRESENTACIÓN 1. Características de la guía y objetivo general 2 2. Descripción del examen de ingreso a la Educación Superior Tecnológica (EST.) 3 3. Como utilizar la guía de estudio 5 4. Temario 6 5. Ejercicios 9 6. Respuestas a los ejercicios 42 7. Bibliografía recomendada 109 8. Recomendaciones para presentar la prueba 112 9. Prueba de práctica 113 10. Clave de respuestas de la prueba de práctica 147 ANEXO: Hoja de respuestas FGC-SUBEV-38 PRESENTACIÓN La presente guía se elaboró con el propósito de proporcionarte un conjunto de elementos básicos y necesarios que coadyuven para sustentar con éxito el examen de admisión, que te permita ingresar a uno de los Institutos Tecnológicos del Sistema Nacional de Educación Tecnológica, que ofrecen especialidades de ingeniería. Además, esta guía te proporciona información relacionada con dicho examen para que te familiarices con el reto que estás próximo a enfrentar. Consta de una breve descripción de las características de esta guía y de su objetivo general, así como de una descripción del examen de admisión que deberás sustentar en el Instituto Tecnológico de tu elección, donde se te presenta información del llenado de la hoja de respuestas relacionados con los datos de identificación personal, plantel y lugar de procedencia, mismos que deberás tener muy presentes al momento de llenar esta hoja de respuestas. En un siguiente apartado se te sugieren una serie de estrategias de aprendizaje que consideran ciertas actividades o ejercicios, que de realizarse, favorecerán tus conocimientos en las áreas de Matemáticas, Física y Química. Los contenidos de dichas actividades se sustentan en un temario que contempla los aspectos más relevantes que se incluyen en el examen de ingreso que sustentarás. Para facilitar el acceso a los temas y subtemas, se te recomienda la consulta a una bibliografía básica que te permitirá el manejo conceptual de los conocimientos requeridos para la presentación de tu examen. Por último, y a manera de ensayo, se te presenta un examen de práctica que deberás de resolver, una vez que desarrolles las actividades sugeridas y la consulta de los temas y subtemas considerados, para que te permita reconocer tus capacidades y habilidades en el campo de la Matemática, Física y Química, y estés en la posibilidad de involucrarte con mayor interés en aquellos aspectos que aún no dominas. Cabe señalar, que el examen de práctica es muy semejante al examen de ingreso que presentarás, ya que se te presentan una serie de reactivos en forma de preguntas o enunciados, cada uno de ellos con las cinco posibles respuestas, siendo sólo una de ellas la correcta. La realización de las actividades o ejercicios propuestos y la resolución de la prueba de práctica, te permitirán resolver con mayor eficiencia el examen de ingreso a la Educación Superior Tecnológica. FGC-SUBEV-38 1 1. CARACTERÍSTICAS DE LA GUÍA Y OBJETIVO GENERAL Para elevar la calidad del Sistema Nacional de Educación Tecnológica (SNET) al que pretendes ingresar, las instituciones y los actores educativos pertenecientes a él, efectúan un sinnúmero de esfuerzos, en la instrumentación de todas aquellas estrategias pedagógicas indispensables para el desarrollo de enfoques centrados en el aprendizaje, y así proporcionarte aquellas herramientas que puedan apoyarte en el cotidiano proceso de aprendizaje que desarrollas. La presentación de esta guía de estudios, corresponde al trabajo de un grupo interdisciplinario de docentes entre los que se cuentan ingenieros, matemáticos, físicos, químicos, etcétera, que como profesionales en la educación, además de su especialidad, al servicio del SNET están interesados en que ingresen cada día más jóvenes a los planteles de Educación Pública Superior que ofrecen ingenierías. Esta guía correspondiente al examen de selección de aspirantes a ingresar a las ingenierías, se realizó conforme a los planes de estudio de los cursos de matemáticas, física y química, principalmente, del ciclo de bachillerato y, consecuentemente, de acuerdo con los programas vigentes de la Secretaria de Educación Pública. En razón de lo anterior, esta guía contiene los elementos básicos y necesarios traducidos en actividades o ejercicios, que al desarrollarlos conforme a las recomendaciones establecidas y complementarlos con los contenidos incluidos en el temario contemplado en el capítulo 4 de este documento, te permitirán construir conocimientos del área de matemáticas, física y química que faciliten el desarrollo de habilidades y destrezas que favorezcan, con mayor eficiencia, la resolución del examen de ingreso al que te enfrentarás. Por lo antes expuesto, el objetivo general de esta guía se concreta en integrar la información básica y necesaria para que el aspirante a ingresar a la Educación Superior Tecnológica, específicamente a las ingenierías, resuelva con mayor eficiencia el examen de admisión a los distintos planteles del SNET establecidos en la República Mexicana. FGC-SUBEV-38 2 DESCRIPCIÓN DEL EXAMEN DE INGRESO A LA EDUCACIÓN SUPERIOR TECNOLÓGICA (EST. a continuación. presentadas en forma de ejercicios de opción múltiple. requiere de bases sólidas. que a partir de 1997 incluye. Para el segundo día se aplicará un examen de conocimientos de Ingeniería. orientado fundamentalmente a realizar un diagnóstico de las características y el nivel de conocimientos que posees en esta área. reordenarlo de modo que facilite la solución creativa de acciones. La prueba de práctica consta de 98 preguntas. de análisis y síntesis que permitan entender y ordenar un todo en partes significativas. además del examen de Habilidades Verbal y Matemática.) Con el propósito de llevar a cabo la Evaluación del Ingreso a la Educación Superior Tecnológica. El éxito en los estudios de nivel superior en el área de Ingeniería. el Consejo del Sistema Nacional de Educación Tecnológica (CoSNET) ha coordinado la elaboración y aplicación del examen de ingreso. Las alternativas presentan opciones similares. FGC-SUBEV-38 3 . Estos ejercicios miden el conocimiento que se tiene sobre aspectos básicos de estas disciplinas y que se requieren para estudios académicos posteriores. se espera repercutan en corregir las deficiencias detectadas y. por consecuencia. exámenes de conocimientos por áreas. mejoren tu desempeño académico. leer una a una cada opción.2. entre las que deberás elegir la correcta y que corresponda a la intención de la pregunta. diferenciadas por alguna característica que está precisamente relacionada con la pregunta. buscando que las características identificadas encuentren su consecuencia en alguna de esas opciones. identificar las características de la situación planteada y. Física y Química. Como aspirante a ingresar a la Educación Superior Tecnológica deberás sustentar el primer día de exámenes. Para hacerlo debes leer cuidadosamente la pregunta. para después. Cada pregunta se presenta con cinco opciones. un examen que considera dos aspectos: Habilidad Verbal y Habilidad Matemática. para que de esta manera se apoye en el proceso de selección de aspirantes y realizar medidas que. El examen de Ingeniería consta de tres partes: Matemáticas. siendo únicamente una la correcta. es muy similar al examen de práctica que en esta guía se te presenta. reúne las siguientes características: Un apartado de instrucciones para el llenado de la hoja de respuestas Un apartado de instrucciones para contestar el examen El examen que se integra de 98 reactivos.El examen de conocimientos del área de Ingeniería que próximamente sustentarás. estando cada reactivo compuesto por un enunciado o planteamiento de un problema y 5 opciones de respuesta. Para resolver el examen de conocimientos del área de Ingeniería contarás con dos horas con 30 minutos. FGC-SUBEV-38 4 . es decir. Es importante que consultes la clave de respuestas solamente cuando hayas terminado de contestar la prueba de práctica. verifica los procedimientos de solución incluidos en la sección 6 de esta guía.3. ya que su ejercitación permitirá incorporar aspectos teórico-prácticos necesarios para promover el desarrollo de habilidades relacionadas con el área de Ingeniería. 3. 2. Se te sugiere contestar estos ejercicios en hojas blancas o en un cuaderno. 5. 6. esto con la finalidad de que dispongas del espacio necesario para desarrollar tus respuestas y si te equivocas en alguna de las respuestas. Realiza los ejercicios que se te proponen. puedas borrar o utilizar otra hoja y así tu guía de estudio no se maltrate. recuerda que este tiempo es con el que contarás en la prueba de ingreso. Lee detenidamente las recomendaciones para presentar la prueba de práctica. Compara tus respuestas con las que se te proporcionan en la clave de respuestas de la prueba de práctica. CÓMO UTILIZAR LA GUÍA DE ESTUDIO Esta guía contempla una serie de actividades que se te recomienda realizar. las siguientes actividades: 1. Para que esta guía te sea de mayor utilidad. Una vez que te sientas preparado. Recuerda que esta guía es un material de apoyo en tu preparación para el examen de admisión. Cuando hayas terminado de contestar los ejercicios. 4. pero es necesario que profundices en la bibliografía sugerida. 7. Te sugerimos. ¡ADELANTE Y BUENA SUERTE! FGC-SUBEV-38 5 . regreses al ejercicio y busques otra vía de solución. contesta la prueba de práctica que se incluye en la guía. identificando claramente cada una de las partes y temas que la integran. Lee detenidamente esta guía. tomando en cuenta las recomendaciones que se te hacen y el tiempo que se te menciona. se te recomienda realizar en el orden indicado. además de otros títulos a los que tengas acceso. que si obtienes alguna respuesta incorrecta. 6.4.2. TEMARIO A continuación. Monomios. Gráficas de funciones elementales: algebraicas.7.4. Ángulos: clasificación y propiedades 2.3. Solución de un sistema de ecuaciones de primer grado con dos variables Geometría plana 2.1. Cocientes notables 1. La hipérbola 2. reducción de términos semejantes. Ángulos en la circunferencia 2. Teorema de Pitágoras 2. con centro (h. La línea recta: pendiente de una recta. Álgebra 1.5.5.2. Funciones: Definición.5. Coordenadas cartesianas y polares 3. Factorización 1. Solución del triángulo oblicuángulo: ley de senos y cosenos 3. Polígonos regulares Trigonometría 3. La circunferencia: centrada en el origen.4. 4. k) 4. La parábola 4. Funciones trigonométricas en los cuadrantes 3. a fin de que obtengan conocimientos básicos fundamentales y se familiaricen con la terminología propia de esta área de conocimiento.3. dominio y rango de funciones 4. Ecuación de primer grado con una variable 1.8. Suma y resta de vectores Geometría analítica 4.10.1. Funciones trigonométricas para un triángulo rectángulo 3. ecuación puntopendiente 4.2. trigonométricas 4. Operaciones con monomios 1. Solución del triángulo rectángulo 3.4. se presenta una serie de temas que sugerimos sean estudiados por los aspirantes que deseen presentar este examen.9.4.2. Productos notables 1. Ley de los exponentes: potencias y raíces 1. ecuación común.6. Fracciones y operaciones con fracciones 1.3.5.1.6.1. FGC-SUBEV-38 6 . Ecuación de segundo grado con una variable 1. Polinomios y operaciones con polinomios 1. Triángulos: clasificación y propiedades 2. 3.3. MATEMÁTICAS 1. teoremas de límites 5.9. potencia.1. velocidad y aceleración 2. tiro vertical 2.2. segunda ley de Newton. Potencias base 10 1. Movimiento rectilíneo uniforme 2. Movimiento en dos dimensiones: tiro horizontal y tiro parabólico 2. Sistema de unidades. Análisis dimensional Cinemática 2. Principio de conservación de la cantidad de movimiento Electricidad y magnetismo 4. Equilibrio de un cuerpo puntual en el plano. Impulso y cantidad de movimiento 3. Carga eléctrica y sus propiedades 4. Unidades fundamentales y unidades derivadas 1. Ley de Coulomb 4.2.3. Tercera ley de Newton 3.5. Cálculo de áreas bajo una curva por métodos de integración FÍSICA 1. Primera ley de Newton.1. La integral como función inversa de la derivada (antiderivada). Cálculo 5.3. 4. algebraicas y trigonométricas 5. 3. Conceptos de : trabajo.8.2. energía cinética y energía potencial 3. distancia. Fuerza de rozamiento 3.2. trascendentes. relación masa-peso 3.2. Movimiento circular: velocidad tangencial. interpretación geométrica 5. periodo y frecuencia Dinámica 3.11. velocidad angular. Técnicas de integración 5. movimiento de un cuerpo en un plano inclinado 3.8. Conceptos de : posición. Definición de límite. Límites de funciones trascendentes. trigonométricas.1. FGC-SUBEV-38 7 . Concepto de fuerza. Regla de derivadas: Algebraicas. regla de la cadena 5. Suma y resta de fuerzas en el plano 3.4.4. teorema fundamental del cálculo 5.10.3.1. Principio de conservación de la energía mecánica 3.3.6.5. la integral indefinida 5. Integral definida. Definición de la derivada como límite.3.4. Campo eléctrico 2. relación masa inercia 3.6. aceleración centrípeta. Descomposición de una fuerza en sus componentes rectangulares 3.4.5.7.7.1. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Conversión entre sistemas de unidades 1. Conceptos básicos 1.5. bases Estequiometría 6. Tabla periódica 3. Resistencia.14.1.10. Clasificación de la materia 2. Ley de Faraday 4.2.7.6.4. Propiedades de la materia 2.11.5. 4.1. Notación científica 1.2. Molares) 2.13. Corriente eléctrica 4. Potencial eléctrico 4. FGC-SUBEV-38 8 . Capacitancia 4.3.8.2. Balanceo de ecuaciones 6. Sistema de unidades 1.2. Compuestos iónicos 5.2. 6. Ley de Gauss 4. ácidos. Configuración electrónica 3. Calor y temperatura Periodicidad 3. Número atómico 4. Propiedades periódicas Estructura atómica 4. mol y numero de Avogadro 6.4.1. Leyes de Kirchoff 4.2. Energía potencial 4. Concepto básicos 1. Magnetismo y campo magnético 4.4. ley de Ohm 4.3. Resistividad y conductividad 4. Números cuánticos Nomenclatura de compuestos inorgánicos 5. Partículas fundamentales 4. Análisis dimensional y factores de conversión Materia y energía 2. Concentraciones (%.3.3.3.4.1.1. Sales. 5. Enlaces químicos 5. Masa atómica 4.9. Normales.12.1.3. 3. Masa molecular. Ley de Lenz QUÍMICA 1. Ley de Apere 4. Estado de agregación 2.15. Si el menor es 14. 9. Un grupo de hombres levanta una barda en 20 días laborando 6 horas diarias. la longitud de la sombra de un hombre cuya altura es de 1. Hallar una cuarta proporcional de 20.40 m. ¿cuál es el valor del otro número? Hallar el término desconocido en la proporción: 2. ¿Cuál será. 6. La razón entre dos números se da como 2 es a 17. 11.5. 4. ALGEBRA 7. ¿En cuántos días levantarán la misma barda trabajando 8 horas diarias? Un edificio de 25. a la misma hora.8 m? 5. EJERCICIOS MATEMÁTICAS ARITMÉTICA 1. 1 1 2 : :: x: 3 5 3 3. Eliminar los signos de agrupación y simplificar por reducción de términos la siguiente expresión: A) B) C) 8. Hallar los números sabiendo que su suma es 49.05 m proyecta una sombra de 33. 10. 7 2 x 2x 3 x 2 5x 5x + {2x – x[5(x – 1) + 2] – 1} = {3x – 2[5 – 2(x + 2)] – 3}2 Dividir 2y 3 2y 5y 2 1 entre y 3 : Obtener el cuadrado del siguiente polinomio: x 3y 4 Obtener el cubo del siguiente binomio: 2x 3y Factorizar las siguientes expresiones: A) B) C) D) E) x2 13x 40 4x2 + 30x + 36 x4 – 625 x3 + 64 x2 2xy y 2 4 FGC-SUBEV-38 9 . 1 2 y 3 5 La razón entre dos números es de 5 a 2. 18x 4x 2 8x 4 5x 40 x 2x . Obtener las siguientes divisiones de radicales: A) 3 5xy x2y B) 6x 3/2 y 4/3z -1/5 5x 4 y 3 z 2 14. Reducir x x 1 y y 1 x a su mínima expresión. ¿Cuál es el precio por cada metro para la cerca frontal y para el resto de la cerca? FGC-SUBEV-38 10 .12.00 más caro que el precio por cada metro del resto de la cerca.00. 5x(x – 3) – 4x2 x(x + 1) + 112 18. A) 4 a 3 3a 2 2 = a(3a 2) B) 3x 2 .15 16. El precio por cada metro de la cerca frontal es $2.48 2 C) 3x 6 x2 9 x 2 5x 6 5x . Simplificar la siguiente expresión: 4 12x 4 y 5 3x 2 y 75x 6 y 3 13. x y y 15. Resolver la siguiente desigualdad lineal. Un hombre cercó un terrero cuyo perímetro es de 400m y por el cuál pago $3720. La solución de la ecuación lineal 3x x 3 x 4 es: 17. El frente del terreno mide 60m. Realiza las siguientes operaciones con fracciones algebraicas. 00. Una fotografía mide 6. cuyo producto es mayor en 41 a su suma. ¿Cuál es la longitud del perímetro de la fotografía amplificada? El radio de una circunferencia mide 5 unidades. La ecuación cuyas raíces son 5 . sabiendo que el área del anillo formado mide 2 6 2 . Un hombre y su esposa hacen cada uno su lista de compras y encuentran que la suma de las dos es $850. 28. Encuentre la medida de cada uno de ellos. Calcula las dimensiones del terreno. 26. a la medida del complemento del mismo ángulo? Un ángulo mide 18 unidades menos que el doble de su complemento.5 cm.19.00 menos.5 cm por 2. ¿En cuánto excede la medida del suplemento de un ángulo agudo. La señora elimina entonces un artículo cuyo costo equivalía a la novena parte de su pedido y su marido a su vez elimina otro por valor de un octavo del importe de su lista. FGC-SUBEV-38 11 . 20. entonces el área aumenta 400 m2. 3 es: 6 2 Dada la ecuación cuadrática 3x2 – 4x + 5 = 0 determinar como son sus soluciones. Si el ancho disminuye 5 m y el largo aumenta 10 m. Encuentra el radio de cada círculo. Encuéntrese dos números consecutivos enteros. encuéntrese el valor del pedido original de cada uno. Si el ancho de un terreno rectangular se aumenta 10 metros y su largo se diminuye 10 metros. 23. entonces el área disminuye 50 m 2. 25. 22. Encuentra la longitud de su cuerda mayor. 21. 2 . Si con estas supresiones podían gastar $100. GEOMETRÍA PLANA 24. Los radios de dos círculos concéntricos difieren por 27. Se quiere amplificar de manera que el lado mayor mida 26 cm. 29. Verifica las siguientes identidades trigonométricas: A) B) C) senx cscx cosx secx 1 cotxcosx csc 2 x 1 1 tanx cotx senx senxcosx FGC-SUBEV-38 12 . 4 15 TRIGONOMETRÍA 31. x 2 10 30. Encontrar el volumen de una construcción que se forma a partir de un cono de radio 4 y altura 15 coronado por una semiesfera. Encuentra el valor de x de la circunferencia que se muestra en la figura. ? GEOMETRÍA ANALÍTICA 35. Determine . exprese sen y cos en términos de x. traza la recta correspondiente. Una bola de billar recorre la trayectoria indicada por el diagrama siguiente. FGC-SUBEV-38 13 . Dado el triángulo siguiente. respectivamente. 0). ¿a qué distancia están entre sí a las 10:40 a.52 m B C 0. -1) y que sea: A) B) Paralela a L1 Perpendicular a L 1 38. Representa gráficamente la siguiente ecuación: y 3 x 5 4 Dados los puntos P(0. -3) encontrar la ecuación de otra recta que pase por O(2.m. Hallar el ángulo de inclinación dada la recta 4x 3y 12=0 (Trazar). 37. 36. Dada la recta L 1 que pasa por los puntos M(-5.8) y Q(4.. A 1. Si el ángulo entre sus direcciones de viaje es 118º.32. 4) N(6. viajando a lo largo de vías rectas. Dos trenes parten de una estación a las 10:00 a. A 1 C x B 33.73 m 1m D E 34. a 120 y 150 km/hrs.m. 41. -3) y (5.-8) y r = 6. (Trazar). Dada la ecuación general x2 + y2 -12x -10y +12 = 0 hallar centro y radio. Tiene foco en (2. Encontrar la ecuación de la parábola cuyos elementos se dan a continuación. hallar la ecuación general de la circunferencia. Hallar la ecuación de la circunferencia con centro en el origen y radio igual a 3/4. 7 = 0 y 2x 2y 2 = 0 41. A) B) C) Parábola con vértice en el origen y foco (3. 45. 42. Hallar las coordenadas del punto de intersección de las siguientes rectas: x + 4y = 7 y 2x + 3y = 4 (Trazar). La longitud de los ejes mayor y menor. La excentricidad y longitud de cada lado recto. Dada la ecuación de la elipse 9x2 + 4y2 = 36 hallar: A) B) C) D) Las coordenadas de los vértices y focos. Hallar la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el origen y pasa por el punto P(5.39. FGC-SUBEV-38 14 . La longitud de los ejes mayor y menor. 42. Dada la ecuación de la hipérbola 9x2 – 4y2 = 36 hallar: A) B) C) Las coordenadas de los vértices y focos. 43. Trazar la elipse correspondiente. Trazar la elipse correspondiente. (Trazar). 44. -1) y uno de los extremos de su lado recto está en (8. La excentricidad y longitud de cada lado recto. Los extremos de su lado recto están en (5.(Trazar).0). La excentricidad y longitud de cada lado recto. Hallar el ángulo comprendido entre las rectas 2x +3y (Trazar). 46. 40. Dada la ecuación de la elipse 16x2 + 25y2 = 100 hallar: A) B) C) D) Las coordenadas de los vértices y focos. La longitud de los ejes transversos y conjugado.6) Dado el C(4. 5) y abre hacia la izquierda. -1) y abre hacia arriba. algebraicas irracionales o trascendentes: A) B) 3x3 + 6x2 .CÁLCULO DIFERENCIAL 49. Dada la función f(x) x2 x2 2 su derivada en x = 2 2 55. FGC-SUBEV-38 15 .9x + 7 5x 2 8x 4 x 2 C) D) 5x 2 cos8x 8x 4 50. 51. x2 4 2 x 2 7x 4 4x 3 + 8x x 53. Sea la función f(x) = e4x 2 1 . su derivada en x = 1 56. Calcular los valores máximos ó mínimos de y = 2x2 El valor máximo de la función y = x2 es: 4x 57. Encuentre el valor del lim x 0 54. Analiza la función y = 2 x + 3x2 . (Sugerencia hacer tabulación). 52. Identifica las siguientes funciones como algebraicas racionales.5x + 3 y encuentra su valor cuando x = 2 Representa la gráfica de la función: Encuentre el valor de lim x y = x3 . D .A . Determine el valor de “a” tal que x2dx 9 FGC-SUBEV-38 16 . B C E . F . si es máximo. Resuelve las siguientes integrales A) B) 60. 3 x 4 dx ( x 1) dx x 2 2x Evalúa las siguientes integrales A) B) 3 1 0 -1 x dx x 2 dx a 0 61. punto de inflexión o raíz de la función. Identifica cada uno de los siguientes puntos de la gráfica. . CÁLCULO INTEGRAL 59. mínimo. .58. 35 x 10 8 ) . Metro. 5. los componentes de un vector representan: A) B) La magnitud del vector y el ángulo que forma éste con el eje positivo x. Kilogramo.50 x 10 4 ) (3. libra. s) Pie. lb. La notación usada para las coordenadas polares es: A) B) (x. ) 7. k. h s (7. y) (r. expresa el resultado 4 x 10 9 6. ejes 8. Las distancias perpendiculares del extremo del vector a los coordenados.20 x 10 7 ) 4 x 10 4 . Convertir v 120 km m a . (6. s) Convertir v = 60 rpm a rad . Segundo (ft. Segundo (m.FÍSICA GENERALIDADES 1. expresa el resultado en 4. Vy V Vx FGC-SUBEV-38 17 . Realiza la siguiente operación notación científica. Realiza la siguiente operación en notación científica. s 3. En coordenadas polares. Menciona las relaciones entre las coordenadas cartesianas y las coordenadas polares de un vector.28 x 10 9 ) ( 4. Las unidades fundamentales en el sistema internacional son: A) B) 2. y F=100 N 120° O x 11. MECÁNICA 13. por el método analítico. ¿cuáles son sus coordenadas polares? 5 4 3 2 1 1 2 3 (2. Calcula el área bajo la curva que graficaste. FGC-SUBEV-38 18 . Calcular la magnitud de la fuerza resultante de un sistema de dos fuerzas de 30 N y 40 N que forman un ángulo recto entre sí. En un experimento de laboratorio.9. que forman un ángulo de 120º con el eje positivo x. de las siguientes fuerzas: F1 = 25N a 35º F2 = 35N a 50º F3 = 50 N a 115º 12. se midió la velocidad de un móvil durante el tiempo de 10 s y se obtuvo la siguiente tabla: 0 0 1 10 2 20 3 30 4 30 5 30 6 25 7 20 8 15 9 10 10 5 11 0 t (s) v (m/s) Realiza una gráfica con los datos del experimento 14. Calcula las componentes rectangulares de un vector de 100 N. 5). Encontrar la fuerza resultante. Si las coordenadas cartesianas del punto P son (2.5) r 10. 5 4 t(s) 16. El comportamiento de su velocidad. II. Una persona se desplaza tres metros al este y luego cuatro metros al norte. 17.5 3. 19. mientras se mueve. Calcular: A) B) C) La velocidad media en las secciones I.15. III La aceleración en cada una de las secciones La velocidad media en todo el recorrido FGC-SUBEV-38 19 . calcula la distancia recorrida en cada intervalo de tiempo. Calcula la velocidad media del móvil en cada intervalo de tiempo en la cual esta aumenta. Con los datos de la tabla anterior. ¿Cuál fue el desplazamiento total? Un cuerpo se mueve en línea recta. Calcula la distancia total recorrida por el móvil.5 2. 18. se detalla en la siguiente figura: V(m/s) 3 2 II 1 I III 1 1. es constante y disminuye. 5 . sale otro autobús con el h mismo destino y 220 Km después de Jalapa. m m Uno corre 10 y el otro a 7. alcanza al primero. 24. 22. FGC-SUBEV-38 20 . Relaciona cada una de las gráficas siguientes según el caso correspondiente que se indica en cada inciso. ¿Qué distancia recorre cada uno para s s encontrarse? Un autobús parte a las 12 hrs de la Ciudad de Jalapa a la Ciudad de México con Km una rapidez constante de 75 . d A) Velocidad constante 1) B) V = 0 0 d t C) Aceleración constante 2) 0 d t 3) 0 t 21. ¿Cuál es la rapidez del segundo autobús? ¿A qué hora se encuentran? 25. ¿Cómo son entre sí? Dos amigos se ven cuando están a una distancia de 160m y corren a encontrarse.20. 30 minutos después. ¿En qué instantes la velocidad permanece constante? ¿En qué instantes la aceleración es cero? Compara los resultados de los ejercicios 16 y 18. 23. 26. m . cm . Un automóvil de carreras recorre una distancia de 1500 m sobre una pista recta. 34. ¿Hasta qué s 35. ¿A qué s distancia la pelota pasa a la misma altura de donde fue lanzada? Una bicicleta que viaja a 10m/s tiene ruedas de 50cm de diámetro. Se le aplica una s fuerza horizontal de 60 N en el sentido del movimiento. Si al término del recorrido alcanza una velocidad de 25 Km/h. s2 31. Una pelota se arroja hacia arriba. Después de que se suelta. ¿en qué intervalo de tiempo la velocidad aumenta? ¿En qué instantes la velocidad disminuye? ¿En que instantes el cuerpo acelera? ¿En qué instantes el cuerpo desacelera? Si un automóvil que parte del reposo tiene una aceleración constante de 2 ¿Cuál es su velocidad a los 30 segundos? 27. Considerando que la fuerza de rozamiento entre la masa y el piso es de 40 N. 28.¿A que velocidad angular giran estas? 37. 29. El plano tiene una inclinación de 37º con respecto a la horizontal. Un niño lanza una pelota con una velocidad v 0 con un ángulo de 22° con respecto m a la horizontal. ¿Cuánto tarda el cuerpo en recorrer el plano? (sin rozamiento) Una pelota se tira hacia arriba con una velocidad inicial de 15 altura sube la pelota. FGC-SUBEV-38 21 . ¿cuál será la velocidad de la masa a los 6 segundos? Inicialmente una masa de 2 kg se mueve a una velocidad 10 Un cuerpo empieza a resbalar por un plano inclinado desde una altura de 15 m. 30. y cuánto tiempo permanece en el aire? 33. su aceleración: A) B) Aumenta Permanece constante 36. Del análisis de la gráfica de v vs t del ejemplo anterior. m . Si la componente horizontal de la velocidad v 0 es de 52 . ¿Cuál fue la aceleración del automóvil? ¿Cuál fue el tiempo de recorrido? 32. 38. están relacionados entre si por: A) B) Una regla de proporcionalidad directa Una regla de proporcionalidad inversa 46. de masa se le aplicaron diferentes valores de fuerza. como cambia su aceleración A) B) Disminuye a la tercera parte Aumenta al triple FGC-SUBEV-38 22 . Es la medida de la inercia que tiene un cuerpo. Del análisis de la gráfica a vs F podemos decir. que a mayor fuerza la aceleración es: A) B) mayor menor 45. A) B) La masa El peso 40. Escribe el enunciado de la primera ley de Newton. 44. Traza una gráfica con los datos de la tabla. Si a una masa constante. 39. los cuales se muestran en la siguiente tabla: F (N) a 2 (m/s ) 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 43. 42. Según la segunda ley de Newton la aceleración de un cuerpo y la fuerza que la produce. a vs F. la fuerza que se le aplica aumenta en 3 veces. ¿Cuál es la unidad de fuerza en el sistema MKS? ¿Qué aceleración tiene un cuerpo de 1 Kg de masa al que se le aplica una fuerza 1 N? A un cuerpo de 1 kg. Un marco o sistema de referencia inercial viaja con una A) B) Aceleración constante Velocidad constante 41. De la gráfica obtenida podemos observar que a mayor masa la aceleración es: A) B) Mayor Menor 50. si se aplica una fuerza no equilibrada de 800 N. ¿qué interpretación física tiene la pendiente de la recta? 48. ¿Qué relación de proporcionalidad existe entre la masa de un cuerpo y la aceleración que se le produce? A) B) Directa Inversa 51.17 7 0. En la gráfica del ejercicio 39.25 5 0.5 2 .2 6 0. Calcula la aceleración de un automóvil de 1000Kg. 54. ¿Cuál es la masa de la lancha? s FGC-SUBEV-38 23 . Una fuerza no equilibrada de 150 N se aplica a una lancha que se acelera a m 0.5 3 0. ¿Cuál es el peso de un cuerpo cuya masa es de 10g? 53.13 realiza una gráfica a vs m con los datos obtenidos 49. En un experimento se aplicó una fuerza constante de un Newton a una variedad de masas para conocer la aceleración que adquirirá cada masa y los resultados se registraron en la tabla siguiente: m (Kg) 2 a (m/s ) 1 1 2 0.33 4 0. ¿Cuáles son las unidades de fuerza en los sistemas MKS y CGS y cuál es la equivalencia entre ellas? 52.47. 56. 2m donde p es la cantidad de movimiento donde p es la cantidad de movimiento FGC-SUBEV-38 24 . s 59. 2 p2 .3 Kg de masa se deja caer desde un altura de 2m. Calcular: A) B) La energía potencial de la canica La velocidad que adquiere cuando recorre los 2m 58. Un automóvil de 2000Kg arranca desde el reposo con una aceleración constante m de 2 2 . Segunda ley de Newton Tercera ley de Newton Una canica de 0. Manzana Libro Mesa Tierra .55. Determinar el cambio de su energía cinética para t = 1s y t = 2s. A toda fuerza de acción le corresponde otra de reacción de la misma intensidad pero en sentido contrario a la primera corresponde a la: A) B) 57. Utiliza un color diferente para cada pareja de fuerzas. Dibuja todas las fuerzas que están actuando sobre cada uno de los siguientes cuerpos. Una expresión para la energía cinética esta dada por: A) B) Ec Ec mp 2 . La potencia mecánica y el trabajo mecánico son ejemplos de magnitudes: A) B) Escalares Vectoriales 62. Determine: A) B) C) D) La capacitancia equivalente La magnitud de las cargas en cada capacitor La diferencia de potencial en cada capacitor La energía almacenada en cada capacitor C1=5pF C2=6pF V= 1000 V FGC-SUBEV-38 25 .60. El sistema bloque-bala se mueve después de la colisión a 6. La combinación en serie de los dos capacitores mostrados en la figura. ¿Qué trabajo hará la fuerza para desplazar a la masa a una distancia de 5 m? F=86 N 30o m 61. Una bala de 0. están conectados a una diferencia de potencial de 1000 V.5 m/s. Sobre un cuerpo de 2kg colocado en una superficie horizontal actúa una fuerza de 86 N.1 kg que se mueve a 400 m/s se incrusta en un bloque y queda atrapada. que forma un ángulo de 30º con la horizontal. ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO 63. Calcular la masa del bloque. Calcular: A) B) El campo eléctrico entre las placas La fuerza sobre un protón (carga 1. El electrón y el protón de un átomo de hidrógeno están separados por una distancia de 5. Masa del proton = 1.11 x 10 -31kg Fe Fg G 65.67 x 10-27kg Masa del electrón = 9.6 x 10 placas.67x10 Nm 2 kg 2 Dos cargas iguales están separadas una distancia r.3 x 10 11 m. k q1 q 2 r2 M1 M2 r2 11 G 6.64. 19 66. Calcular la magnitud de la fuerza electrostática y gravitacional entre las cargas y compara entre sí los resultados. Calcular la fuerza eléctrica entre ellas cuando la distancia se reduce a la mitad. C) que se encuentra entre las + + + + + A d B VB E VA = E d Fe q FGC-SUBEV-38 26 . La diferencia de potencial entre las placas de la figura es de 6 V y su separación d es de 3 mm. Calcular el potencial eléctrico en el punto P? P Vp k q r N x m2 C2 r +q k = 9 x 109 FGC-SUBEV-38 27 .67. Si la distancia entre la carga y el punto P es de 0. ¿Cuál será la velocidad de un protón que se libera desde un punto de la placa positiva A. + + + + + A d B T = EC Ec mv 2 2 69. Calcule el trabajo necesario para mover un electrón de la placa A a la B. + + + + + A d B T = q (VB VA) Coulombs x Volts = Joules 68. justamente antes de chocar en un punto de la placa negativa B en un punto? La masa del protón es de 1.75 m. En la figura siguiente se muestra una carga q de 4 X 10 6 C.6 x 10 19 C. sabiendo que la diferencia de potencial entre las dos placas es 50 V y la carga del electrón es de 1.67 x 10 27 Kg y VAB = 50 V y la distancia entre las placas es d = 6 mm. Calcular la resistencia de un calentador de 500 W. Si la batería suministra una corriente de 3.5 A 74.828 x 10 L R= A L = Longitud A = Área transversal = Resistividad ¿A qué voltaje habría que someter una resistencia de 100 una corriente de 5 A? para que atraviese 71. L R= A 73. Se tienen dos resistencias. ¿Cuál será la resistencia de un alambre de aluminio de 4 m de longitud y 3 mm de diámetro? 8 m AL =2. R= I La resistencia interna de una batería de 12 V es de 0. que tenga el doble de longitud y un diámetro cuatro veces mayor. V P = I V. Calcular su equivalente: FGC-SUBEV-38 28 . 72.5 A. Calcular el valor de la resistencia de otro alambre.01 . Un alambre tiene una resistencia de 20 . Vf=? 75. diseñado para funcionar a 110 V. ¿cuál será el voltaje entre los puntos 0 y 1? 1 12 v + 0 I=3.70. del mismo material. una de 8 A) B) En serie En paralelo y otra de 4 . h. Calcular la carga que atraviesa el conductor y el número de electrones que equivalen a la carga. en un tiempo de 2 s. En un conductor. 80. Por un conductor circula una corriente de 3 x 10 2 A. en un tiempo de 20 min.8 C. una carga de 40 C atraviesa una sección transversal A en 4 segundos. FGC-SUBEV-38 29 . en J y KW . A I q t q = carga eléctrica t = tiempo I 77. suministrada al motor en 3 horas. ¿cuántas vueltas deberá tener la primaria? 82. En un foco. Calcular la corriente en el circuito. Calcular el número de electrones que atraviesan la sección transversal de un conductor en un tiempo de dos segundos. Un motor eléctrico consume 6A de una línea de 120V. La carga de un electrón es de 1.6 x 10 -19C 78.76. si sobre el conductor fluye una corriente de 10 Amperes. la carga que pasa por un punto del circuito es de 1. Un transformador reductor debe disminuir la tensión de 100 V a 10 V. Determinar la potencia consumida y la energía. 79. Si la bobina se conecta a una toma de CA de 120 V. Si la bobina secundaria tiene 1000 vueltas. Calcular: A) B) C) La intensidad de la corriente en la primaria La Fem inducida en la secundaria La corriente inducida en la secundaria 81. Calcular la intensidad de la corriente. Un transformador de 40 W tiene 1000 vueltas en la bobina primaria y 15000 en la secundaria. 5 m/s a ft/s 250 ml a l 3. En un laboratorio experimental.12 x 105 4. 5.0000412 en notación exponencial? A) B) 4.12 x 102 4.12 x 104 C) D) 4.12 x 10 4.12 x 10 4 5 6. 650.12 x 103 4.5 mg. se midieron las siguientes masas: 2.85 m a mm Indica cuál de las siguientes unidades pertenece al sistema internacional de unidades (SI) y cuál al sistema inglés (SE) A) gal B) l C) pulgada (inch.8 ft a cm 8 l a galones 0. ¿cual será la equivalencia en? A) B) C) D) E) 2.0 g.000 en notación exponencial? A) B) 4.12 x 104 C) D) 4.0 Kg . ¿Qué prefijo se representa cuando una cantidad se multiplica por 10 2? A) B) Kilo Deci C) D) Micro Centi FGC-SUBEV-38 30 .12 x 105 4. 5.0076 a A 764 dm3 a l F) G) H) I) 6.) (pulg) D) m E) yarda F) milla (mll) G) km H) cal I) lb J) Oz K) ml L)°F M) °C N) g O) lb/gal P) lb/pulg2 Q) g/ml R) mg/l S) Oz/gal T) cm/seg 3. 5. ¿Cuál será la equivalencia de 0. ¿Cuál es la masa total en gramos? ¿A cuánto equivale 412. De las siguientes expresiones.QUÍMICA CONCEPTOS BÁSICOS 1. Cuando una cantidad cualquiera es multiplicada por 10 3.0 mg y 0.75 ml a cc 1.7 lb a Kg 15. ¿Qué prefijo se representa? A) B) Kilo Mili C) D) Micro Centi 7. Mezcla. B) C) D) E) F) Explique los siguientes conceptos: A) B) C) Punto de fusión Punto de ebullición Punto de condensación D) E) Punto de sublimación Punto de licuefacción FGC-SUBEV-38 31 . se le conoce como? Es todo lo que tiene masa y ocupa un lugar en el espacio.74 x 103) = ? C) (6. Solución. ¿A la materia heterogénea. Es una sustancia que puede descomponerse.72 10 6 =? 2.75 x 103) (2.3 x 104)(1.8.4 10 6 G) ? 2 10 8 3.5 10 10 H) 5 10 6 D) 7. que no puede descomponerse en substancias más sencillas por medio de métodos químicos ordinarios.82 10 2 MATERIA Y ENERGIA 9. Elemento.24 x 103) + (1. Molécula y Átomo Propiedades físicas y propiedades químicas 10. Desarrolla las siguientes operaciones y exprese el resultado con números exponenciales: A) (3. Es una sustancia homogénea en todas sus partes y esta compuesta por 2 o más substancias con composición definida y constante. Compuesto.1 x 10–9)=? 4. 11. Relacione los siguientes enunciados con las palabras que se listan al final: A) Clase de materia en la que todos sus átomos presentes tienen cargas cuantitativamente idénticas en sus núcleos e igual configuración eléctrica. Sustancia pura. utilizando medios químicos para obtener 2 o más substancias diferentes más simples. que se compone por 2 o más substancias puras.45 x 103) x (1. Materia. cada una de las cuales conserva su identidad y sus propiedades específicas. Escribe cuatro estados de agregación de la materia y cite al menos un ejemplo de substancias que se encuentran en cada uno de ellos.2 x 10–5) =? F) (3. Es aquella que al ser sometida a procesos físicos para producir cambios en ella. no se logra dividirla o separarla en otras substancias.50 x 103) = ? B) (3. Materia homogénea y materia heterogénea.02 x 10–7)(2. Explique los siguientes conceptos: A) B) C) 12.42 x 102) = ? E) (1. 13. 15. cual corresponde a un elemento. de masa. Asigne los símbolos químicos a los siguientes elementos: A) B) C) D) E) F) Hidrógeno Calcio Nitrógeno Carbono Plomo Uranio G) H) I) J) K) L) Oxígeno Sodio Hierro Plata Fósforo Estaño M) N) O) P) Mercurio Cloro Cobre Potasio FGC-SUBEV-38 32 . Clasifique los siguientes enunciados. 21. Calcular la densidad de una moneda que tiene 3. Describa cuales son las escalas de medición de temperatura más comunes y cuales son sus expresiones de equivalencia. Los elementos se dividen en metales y no metales. Indique de las siguientes substancias. Describa al menos 3 propiedades físicas y 2 propiedades químicas de los metales. un compuesto o una mezcla: A) B) C) D) Aire Vanadio Gasolina Madera E) F) G) H) Hierro Bicarbonato de sodio Mercurio Cloruro de potasio 18.8º C a º K 16. 20.54 ml.17 gr. ¿Cuáles son las propiedades químicas generales de los no-metales? Defina los siguientes conceptos A) Calor B) Temperatura. en cambios físicos o cambios químicos: A) B) C) D) E) F) Trituración de la carne en un molino Tostado del pan Separación de los componentes del petróleo por destilación. Si 10 monedas con esta masa ocupan un volumen total de 3. Fusión del hielo Decoloración de una camisa Oscurecimiento de la papa 14. A) B) C) 25º C a º F 25º F a º C y º K 1. 17. 19. Calcule las equivalencias entre las escalas térmicas que se presentan a continuación. ¿cuál propiedad física del electrón midió? A) B) C) 34. J. Boro. 28. m ¿Cuál de los científicos desarrolló el modelo nuclear del átomo? A) B) C) John Dalton Henry Moseley Robert Millikan D) E) Ernest Rutherford J. ¿Cuántos grupos o familias se localizan en la tabla periódica? 24. Francio y Iodo. Neón. Cobre. Su carga. De la familia de los halógenos. J. ¿qué tienen en común el Boro. Thomson descubrió el electrón. ¿qué elemento cuenta con un mayor radio atómico? ¿Qué átomo tiene en su orbital de valencia la configuración 4s 24p2? Acomode en orden creciente de ionización los siguientes elementos (inicie por el menor): Carbón. Indica en que periodo y en que subnivel se encuentran los últimos electrones. Sodio. 30. ¿Cómo se conoce a la familia donde se encuentran el Helio. ¿Cuál de los siguientes elementos presenta mayor electronegatividad? Oxigeno. Relaciónalo con la tabla periódica. Argón. e/m Su masa. e Su temperatura. ¿Cuáles son las propiedades periódicas de los elementos? ESTRUCTURA ATÓMICA 33. Cuando J. 31. ¿Con base en qué característica están ordenados los elementos en la tabla periódica? Escribe la configuración electrónica del Fierro (Fe). Potasio. 27. Aluminio. Galio y Talio? 23. ¿Qué número cuántico determina los periodos?.TABLA PERIÓDICA 22. 26. 25. z D) E) La relación carga-masa del electrón. t Su número atómico. Thomson FGC-SUBEV-38 33 . Con respecto a su configuración electrónica. Aluminio. Kriptón y Xenón? 32. 29. 47 39 37. 29 neutrones y 25 electrones 40. ¿Cuántos neutrones. protones y electrones tiene el 56 26 Fe ? A) 26 protones. Si un elemento tiene varios isótopos. 30 neutrones y D) 26 protones y 30 neutrones 26 electrones B) 30 protones. ¿Cuál de los siguientes tiene 16 protones y 18 electrones? A) B) S2Ar2 C) D) Cl K+ FGC-SUBEV-38 34 .35. 27 neutrones y 29 electrones 29 protones y 27 neutrones D) E) 27 protones y 29 neutrones 27 protones. 26 neutrones y 30 electrones 30 electrones C) 30 protones y 26 neutrones 41. 26 neutrones y E) 26 protones. todos ellos tendrán: A) C) B) La misma masa atómica El mismo número de neutrones El mismo número de protones D) E) El mismo número de protones y neutrones La misma masa molecular 38. ¿Cuál de los siguientes contiene el mayor número de protones? A) B) C) 112 48 112 49 112 47 Cd In Ag D) E) 114 47 114 48 Ag Cd 39. Un núcleo de 56Co contiene: A) B) C) 27 protones. La partícula subatómica con carga +1 y masa de aproximadamente 1 uma es el: A) B) Protón Neutrón C) D) Electrón Neutrino 36. ¿Cuántos protones tiene el elemento Rubidio (Rb) en el núcleo? A) B) 86 37 C) D) 85. 29 neutrones y 27 electrones 29 protones. El experimento efectuado con el tubo de rayos catódicos demostró que: A) B) Que el núcleo contenía protones Que toda la materia contenía electrones C) D) Que los rayos positivos son protones Que las partículas alfa son más pesadas que los protones 43. éstas especies tienen: El mismo número de neutrones El mismo número de protones más neutrones El mismo número de masa D) La misma carga nuclear E) El mismo número de electrones 47. se forma un: A) B) C) Protón Átomo neutro Ión 60 D) E) Átomo de Argón Isótopo 46.42. 6 48. Considera las especies A) B) C) Co. 3 2. Es el número de orbitales en la subcapa “f”. El número cuántico que describe el giro de los electrones se designa con la letra: A) B) C) p l m D) E) s n 49. ¿Cuál es el número total de electrones que pueden ocupar respectivamente 1 orbital s y 3 orbitales p? A) B) 1. ¿Cuál de los siguientes ejemplos contiene el mismo número de electrones que el átomo de Kriptón? A) B) C) Ar Se2 Se2+ D) E) Br2 Sr2- 44. ¿Cuál es la partícula con la masa más pequeña? A) B) Protón Neutrón C) Electrón 45. Si el átomo de Calcio pierde 2 electrones. 62Cu. A) B) C) 1 2 3 D) E) 5 7 FGC-SUBEV-38 35 . 6 1. 3 C) D) 2. 59Fe. En 1919. 2s2 C) D) 1s2. bombardeó el 14 7 N con partículas alfa produciendo el núclido 17 8 O y ¿cuál otro producto? Identifícalo: 14 7 N 4 2 He 17 8 O ? A) B) C) 1 0 N 1 1 H He 2 2 NOMENCLATURA DE COMPUESTOS INORGÁNICOS 53. del más fuerte al más débil. (el cambio de un elemento en otro elemento). 3d5 C) D) Ar 3d7 Ne 3p2 52. ¿Cuál de las siguientes configuraciones electrónicas es incorrecta? A) B) 1s2. 2p2 1s2. Completa las siguientes ecuaciones químicas: A) __________________ + H2O B) __________________ + H2O C) Base + _____________ Base o hidróxido ácido _______________ + H2O FGC-SUBEV-38 36 . Identifica la configuración electrónica del Manganeso. 55. Enlace covalente Enlace covalente coordinado Fuerzas de Van der Waals D) E) Enlaces puente de hidrógeno Enlace Iónico Ordena los tipos de enlace de la pregunta anterior. Lord Rutherford observó la primera transformación nuclear. 2s2. A) B) Ne 3s2 Ar 4s2. ¿Cuál es la característica de los siguientes tipos de enlace? A) B) C) 54. 2p1 He 2s1 51.50. Escribe el nombre de cada una de las sustancias iónicas. A) B) C) XeF6 OF2 AsI3 D) E) F) N2O4 Cl2O SF6 FGC-SUBEV-38 37 . Anota el nombre y fórmula del compuesto que se forma al reaccionar: A) B) C) D) E) F) G) H) I) J) Na2O + H 2O CaO + H2O Al2O3 + H2O K2O + H2O ZnO + H 2O CO2 + H 2O SO2 + H 2O SO3 + H 2O H2 + S 2 NO2 + H 2O 57. A) B) C) CoBr3 PbI4 Fe2O 3 D) E) F) FeS SnCl4 SnO 61. Hidróxido de hierro (III) CoCl3. Escribe el nombre de cada una de las sustancias iónicas.56. usando el sistema que incluye el numeral romano para especificar la carga del catión. usando los sufijos oso e ico para indicar la carga del catión. Cloruro de calcio AlH3. ¿En cuáles de las siguientes opciones el nombre es incorrecto? A) B) C) CaCl2. Cloruro de cobalto (II) 59. Da el nombre de cada uno de los compuestos iónicos binarios. Oxido de potasio D) E) Fe(OH)2. Trihidruro de aluminio K2O. A) B) C) D) BeO MgI2 Na2S Al2O3 E) F) G) H) HCl LiF Ag2S CaH2 58. A) B) C) FeBr 2 CoS Co2S3 D) E) F) SnO2 HgCl HgCl2 60. Nombre los siguientes compuestos binarios formados por elementos no metálicos. sí el compuesto deberá ser iónico (conteniendo un metal y un no metal) o no iónico (molecular). A) B) Carbonato Carbonato ácido (bicarbonato) C) D) Acetato Cianuro 65. Nombra los siguientes compuestos binarios. conteniendo únicamente no metales. A) C) E) G) Cloruro de calcio Sulfuro de aluminio Sulfuro de hidrógeno Ioduro de magnesio B) D) F) H) Oxido de plata Bromuro de berilio Hidruro de potasio Fluoruro de cesio FGC-SUBEV-38 38 . Escribe la fórmula de cada uno de los siguientes compuestos iónicos binarios. A) B) C) D) E) F) Al2O3 B2O3 N2O4 N2O5 Al2S3 Fe2S3 G) H) I) J) K) AuCl3 AsH3 ClF K2O CO2 63. anotando la carga del ión. determinando de la tabla periódica. A) B) Nitrato Nitrito C) D) Amonio Cianuro 64. Escribe la fórmula de cada uno de los siguientes iones poliatómicos que contienen carbón. anotando la carga del ión. Nombra los siguientes compuestos que contienen iones poliatómicos A) B) C) LiH2PO4 Cu (CN) 2 Pb(NO3) 2 D) E) F) Na2HPO 4 NaClO2 Co2(SO 4)3 66. Escribe la fórmula de cada uno de los siguientes iones poliatómicos que contienen nitrógeno. Nombra los siguientes ácidos: A) B) C) D) HClO4 HIO3 HBrO2 HOCl E) F) G) H) H2SO3 HCN H2S H3PO4 67.62. La mayoría de los elementos metálicos forman óxidos. A) B) C) D) Perclorato de plata Hidróxido de cobalto (III) Hipoclorito de sodio Dicromato de potasio E) F) G) H) Nitrito de amonio Hidróxido férrico Carbonato ácido de amonio Perbromato de potasio 70. Escribe la fórmula de cada uno de los siguientes ácidos. Escribe las fórmulas de los óxidos de los siguientes compuestos metálicos. para balancear la carga opuesta del (los) otro(s) ión(es).68. Escribe la fórmula de cada uno de los siguientes compuestos binarios de elementos no metálicos. A) B) C) D) Dióxido de azufre Monóxido de dinitrógeno Tetrafluoruro de xenón Decaóxido de tetrafósforo E) F) G) Pentacloruro de fósforo Hexafluoruro de azufre Dióxido de nitrógeno 69. Asegúrate de encerrar entre paréntesis el ión poliatómico si se requiere más de un ión. A) B) C) D) Acido cianhídrico Acido nítrico Acido sulfúrico Acido fosfórico E) F) G) H) Acido hipocloroso Acido fluorhídrico Acido bromoso Acido bromhídrico 71. A) B) C) D) Potasio Magnesio Hierro (II) Hierro (III) E) F) G) Zinc (II) Plomo (II) Aluminio ESTEQUIOMETRÍA 72. Escribe la fórmula para cada uno de los compuestos que contienen iones poliatómicos. Define los siguientes conceptos: A) B) Masa molecular Mol C) Número de Avogadro FGC-SUBEV-38 39 . Balancea por cualquier método las siguientes ecuaciones. ¿qué fracción de mol representará la siguientes cantidades? A) B) C) 100 grs. Si 44 grs. ¿Cuánto cloruro de sodio se requiere para preparar un litro de solución al 45 % de cloruro de sodio en agua? FGC-SUBEV-38 40 . 77. 50 grs.73. Si el peso de una mol de (H2SO4) ácido sulfúrico es de 98 grs. expresa en gramos ¿a cuánto equivalen las siguientes fracciones mol? A) B) C) 0.2 mol 0. 1 grs. recordando que esta se basa en la ley de conservación de masas (La materia no se crea ni se destruye. de bióxido de carbono representa 1 mol.1 mol 76..5 mol 3. A) B) C) D) E) C2H2 + O2 AsO + O2 NH3 + O 2 CS + Cl2 PCl3 + H2O CO2 + H 20 As2O 5 NO + H2O CCl4 + S2Cl2 H 3PO3 + HCl 74. De la siguiente ecuación ya balanceada. solo se transforma). 2Fe + 3H2O A) B) C) D) ¿Cuántas ¿Cuántas ¿Cuántos ¿Cuántos Fe2O3 + 3H2. determina: moles de Fe reaccionan? moles de H 2 (diatómico) se produjeron? gramos de H2O requiere la reacción? gramos de óxido férrico se producen? 75. Si tenemos un vino al 15 % en volumen de alcohol. ¿Cuántos ml de alcohol hay en un litro de vino? 78. 83. cuando todas se han disuelto en 500 ml de agua? A) B) C) 57. ¿Cuál es la concentración porcentual en peso resultante de cada uno de las siguientes substancias. ¿Cuántos gramos de NaOH se requieren para preparar una solución 0.79. Calcule del H 3PO4 las concentraciones: A) B) C) Porcentual Normal Molar FGC-SUBEV-38 41 .2 g de azúcar 25. 82.2 g de ácido cítrico 2.5 g de cloruro de sodio 80.5 N? ¿Cuál es la normalidad de una solución que contiene 49 g de H 2SO4? Se disuelven 17. cuando han sido mezcladas? A) B) C) D) 50 ml de alcohol 100 ml de refresco de cola 150 ml de agua mineral 5 ml de jugo de limón 81. ¿Cuál es la concentración porcentual en volumen de cada una de las siguientes substancias en la solución final.2 g de H3PO4 en 500 ml de solución. Expresando la proporción en términos de igualdad. si se procede de manera similar al ejemplo anterior: 1 2 20 : : : : x 3 5 20 1 3 2 5 x FGC-SUBEV-38 42 . Se forma una proporción geométrica con estas tres cantidades poniendo de último extremo a x. Esta se resuelve como sigue: 1 1 1 : representa la proporción: 3 1 3 5 5 2 x x : representa la proporción: 2 3 3 : : representa igualdad por lo tanto 1 1 2 : : : x: 3 5 3 5 3 3 x 2 10 9 1 3 1 5 x 2 3 simplificando despejando x x 3. Tenemos la razón 2:17 : : 14 : x Al analizarla nos damos cuenta que es una razón geométrica por lo que podemos 2 14 escribirla como: 17 x Por lo tanto el valor de x es: (17 )(14 ) x 109 2 2. RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS ARITMÉTICA 1.6. b: b : : 5 : 2 Multiplicando extremos por extremos y medios por medios tenemos: 98 .8) De aquí el valor de x es: FGC-SUBEV-38 43 .05)(x)=(33.. Para resolver este problema utilizamos una regla de tres simple inversa la cual indica hacer productos directos de la siguiente manera: 20 días --------.40)(1.8 m -------. Por lo tanto el valor de x es: 20 x 6 x 15 días 8 6. Utilizando una regla de tres simple.. la cual implica hacer productos cruzados: 25. menos horas diarias.simplificando 60 2 5x despejando x 2 1 x 300 150 Sustituyendo el valor de x en la proporción tenemos: 1 2 1 20 : : : : 3 5 150 4.6 horas diarias x días --------.8 horas diarias (20)(6)=(x)(8) recordemos que a más días..33.2b = 5b de donde 7b = 98 por lo tanto b = 14 Para encontrar el valor de a sustituimos el valor de b en: a = 49 – b a = 49 –14 por lo tanto a = 35 y los número buscados son: 35 y 14 5.x (25.05 m -------.ecuación 2 Despejando a en 2 a = 49 – b Sustituyendo en la ecuación 1 49.. Sean a y b los números buscados y sea a el número mayor por lo tanto tenemos: a : b : : 5 : 2 .ecuación 1 Además a + b = 49 .40 m 1. la solución es: 5x – 1.8)(33.05 2. A) Tenemos 7 x 2x 3 x 2 5x ? Suprimiendo paréntesis: 7 x 2x 3 x 2 5x Eliminando corchetes: 7 x 2x 3 x 2 5x Quitando llaves: 7 x 2x 3 x 2 5x Sumando términos semejantes. Se ordenan los términos del dividendo y el divisor de mayor a menor. la solución es: 12-3x. Se multiplica el primer término del cociente por todo el divisor y se resta algebraicamente del dividendo: 2y2 y+3 2y3 2y3 +5y2 +2y 6y2 +2y y2 1 FGC-SUBEV-38 44 . B) Tenemos 5x2 + {2x – x[5(x – 1) + 2] – 1} = ? Suprimiendo paréntesis y multiplicando: 5x2 + {2x – x[5x – 5 + 2] – 1} Eliminando corchetes: 5x2 + {2x – 5x2 + 5x – 2x – 1} Quitando llaves: 5x2 + 2x –5x2 + 5x – 2x – 1 Sumando términos semejantes. Tenemos {3x – 2[5 – 2(x + 2)] – 3}2= ? Suprimiendo paréntesis: {3x – 2[5 – 2x – 4] – 3}2 Eliminando corchetes: {3x – 10 + 4x + 8 – 3}2 Agrupando términos semejantes: {7x – 5}2 Desarrollando el binomio la solución es: 49x2 .x (1.40 m UNIDAD II ÁLGEBRA 1. Dividir 2y3 + 2y + 5 y2 – 1 entre y + 3 PASO 1. respecto al exponente de la variable: y+3 2y3 +5y2 +2y 1 PASO 2.40 ) 25.70x+25 C) 8. Se obtiene el primer término del cociente dividiendo el primer término del dividendo entre el primer término del divisor: 2y2 y+3 2y3 +5y2 +2y 1 PASO 3. y 5 16 y 3 El cuadrado de un polinomio es igual a la suma de los cuadrados de cada término por separado. La expresión así obtenida representa el nuevo dividendo y se repiten los pasos 2 y 3. se suma el triple producto del cuadrado del primer término por el segundo. más el doble producto de todos los términos tomados de dos en dos. sólo el par 5 y 8 reúne las condiciones. Al residuo se agrega el siguiente término del dividendo. luego se suma el triple producto del primer término por el cuadrado del segundo y finalmente se suma el cubo del segundo término del binomio. 2y2 y+3 2y3 2y3 y +5y2 6y2 y2 +y2 +5 +2y +2y +3y 5y 5y 1 1 15 16 = Residuo La solución es: 2y 2 9. Este proceso continúa hasta obtener un residuo menor que el divisor. Se eleva al cubo el primer termino del binomio. x2 13x + 40 = (x 5)(x 8) B) De 4x2 + 30x + 36 se obtiene: 2(2x2 + 15x + 18) Trabajando con (I ) 2x2 + 15x + 18 FGC-SUBEV-38 45 . se busca un par de números cuyo producto sea +40 y sumen 13.PASO 4. (2x 3y)3 = (2x)3+3(2x)2( 3y)+3(2x)( 3y)2+( 3y)3 = 8x3+3(4x2)( 3y)+3(2x)(9y2) 27y3 = 8x3 36x2y+54xy2 27y3 11. (x+3y 4) 2 = (x)2+(3y)2+( 4)2+2(x)(3y)+2(x)( 4)+2(3y)( 4) = x2+9y2+16+6xy 8x 24y 10. A) Al factorizar x 2 13 x+4 0. y x2 2xy y2 4 x2 2xy y2 4 La agrupación es un binomio al cuadrado. al factorizarlo: 2 x2 2xy y2 4 x y 4 Ahora tenemos una diferencia de cuadrados. descomponemos cada término para encontrar aquellos que tienen raíz cuadrada exacta.4x + 16) E) Se agrupan los términos que contienen x.2(2x 2 15x 18) 1 (4x 2 15(2x) 18(2)) 2 2 Se tienen que encontrar un par de números cuyo producto sea 36 y su suma 15. al factorizarla obtenemos: x2 2xy y2 4 x y 2 x y 2 12. se tiene: (x+4)(x2 .ax + a2) y observando que 64=(4) 3.25)(x2 + 25) Se factoriza x2 – 25 nuevamente. como una diferencia de cuadrados (x – 5)(x + 5)(x2 + 25) D) x3 + 64 Recordando el producto notable (x3 +a3)= (x +a)(x2. 4 12x 4 y 5 3x 2 y 75x 6 y 3 2(x+6)(2x+3) = 4 4 3 x4y 5 3x 2 y 25 3 x 6 y 2 y = 4(2x2) 3y 5x 3y +5x3y 3y FGC-SUBEV-38 46 . Los números que reúnen las condiciones son: 12 y 3 1 = (2x 12)(2x 3) 2 1 = (2(x 6)(2x 3)) 2 =(x + 6)(2x+3) Regresando a (I) La respuesta es: C) x4 – 625 Se factoriza identificando una diferencia de cuadrados (x2 . los cuales salen del radical. Dentro de cada radical. simplificando tenemos: = (8x2 5x+5x3y) 3y 13. x4y2 La solución es: 125y 6 x B) 6 125x 3 y 3 6x 3/2 y 4/3z -1/5 5x 4 y 3 z 2 Reordenando los factores con exponente negativo: 6 y 4/3 y 3 = 5 x 4 x 3/2z 2 z1/5 FGC-SUBEV-38 47 .Notemos que 3y existe en cada término. A) Se pasa a exponente fraccionario: 5xy 3 5xy x2y 1 2 1 3 x2y Para poder simplificar los exponentes fraccionarios. esto se logra haciendo: 1 1 3 3 2 2 3 6 1 3 1 3 5xy 3 2 2 6 2 2 6 x2y 6 Se pasa a radicales. deben tener el mismo denominador. 6 6 5xy 3 2 x2y Como se tiene el cociente a un mismo radical: 5xy 6 3 2 x2y Simplificando. Simplificando: 6 y 13/3 = 5 x 11/2z11/5 La solución es: 13 6 3y 5 2 x 11 5 z 11 14. además de simplificar: y xy yx x x y xy 1 Solución: x y x y x y x y x y 1 y y 15. Para la suma de fracciones se tiene a xy como factor común: 1 x y x xy x x y yx y xx y x y xy Por división de fracciones (extremos por extremos y medios por medios). A) Buscando el factor común de la expresión: 4 a 3 3a 2 2 a(3a 2) = 4 3a 2 3a 2 a 3a 2 Simplificando: = 12a 8 3a 2 a 3a 2 3 3 3a 2 = a a 3a 2 9a 6 a 3a 2 FGC-SUBEV-38 48 . 6x) 5(x 8) = 2 4(x 2x 1) (x 8)(x 6) Buscando el factor común de la expresión: Simplificando: 3(x 2 .B) 3x 2 .3) (x 3)(x 3)(x 3)(x 15 (x 3) 2 2) 16.48 recordando que la multiplicación de fracciones es numerador por numerador y denominador por denominador se tiene: 3(x 2 . y 2 2 4x 8x 4 x 2x .3) 15(x 2)(x . FGC-SUBEV-38 49 .6)(x 8) 4(x 1) 2 (x 8)(x 6) 15x 4(x 1) 2 = C) 3x 6 x2 9 forma cruzada Se tiene x 2 5x 6 . recordando que la división de fracciones es en 5x . sumando términos semejantes y despejando x: 3x (x+3) = x+4 3 x x 3 = x+ 4 3x x – x = 3+4 x = 7 Eliminando paréntesis: 5x (x – 3) – 4x2 x(x +1) +112 5x2 – 15x – 4x2 x2 + x + 112 5x2– 4x2 – x2 – 15x – x 112 17.18x 5x 40 . La solución se obtiene simplificando la expresión.6x) 5(x 8) = 2 (x 8)(x 6) 4(x 1) = 15x(x .15 3(x 2) (x 3)(x 3) (x 3)(x 2) 5(x . entonces: 6 2 5 3 x 0 6 2 Obteniendo el producto y simplificando: 5 3 15 x2 x x 0 6 2 12 5 9 15 x2 x x 0 6 6 12 4 15 x2 x 0 6 12 La ecuación es: 2 5 x2 x 0 3 4 x 20.Consecuentemente el costo total será: 60x+(340)(x – 2) = 3720 R es ol v i en d o es t a ec u ac i ó n ob t en em os : 60x + 340x – 680 = 3720 400x = 4400 x = 11 El precio unitario de la cerca frontal es de $11. Las raíces son 5 -3 y .00 y por lo tanto el resto de la cerca tendrá un precio unitario de $9. Si el terreno tiene un perímetro de 400m y el frente mide 60m. entonces la longitud del cerco que no es frontal será de 340m.00. b = -4 y c = 5 el discriminante es b2 – 4ac = (-4) 2 – 4(3)(5) = -44 y sabemos que si b2-4ac < 0 la ecuación no tiene raíces reales FGC-SUBEV-38 50 . Si se aplica la ecuación general a 3x2 – 4x + 5 = 0. En estas condiciones el costo de la cerca del frentes será 60x y el costo del resto de la cerca será de (340)(x-2).Sumando términos semejantes -16x 112 Recordando que el sentido de la desigualdad cambia si se multiplica o divide por un número negativo 112 x 16 x -7 18. 19. Entonces el precio por cada metro del resto del cerco será x – 2. tenemos a = 3.Supóngase que x es el precio por cada metro de cerco frontal. Si se trata de números consecutivos. la ecuación no tiene soluciones reales...... Ecuación 1a Sustituimos el valor de y en la ecuación 2: 8 7 x y 750 9 8 FGC-SUBEV-38 51 .. 22.. es decir: De acuerdo al problema..........b2-4ac = 0 la ecuación tiene dos soluciones reales iguales b2-4ac > 0 la ecuación tiene dos soluciones reales diferentes Por lo tanto como –44 < 0.. entonces estos números son x y x+1. al quitar los artículos de cada pedido: x y x y 850 .ecuación 2 9 8 Para resolver el sistema formado por las ecuaciones 1 y 2: Despejamos de la ecuación 1 a y: x+y = 850 y = 850 x .. de acuerdo al problema: ( x) ( x+ 1 ) = ( x) + ( x+ 1 ) + 4 1 Simplificando términos: x2+x = x+x+1+41 x2+x = 2x+42 x2 + x 2 x 4 2 = 0 x2 x 4 2 = 0 Factorizando (x-7)(x+6)=0 x1 = 7 x2 = -6 Como se tiene la condición de que los números deben ser enteros positivos tenemos: x1= 7 y x1 + 1=8 Por lo tanto los número son: 7 y 8.. 21...........100 9 8 8 7 x y 750 9 8 Formamos un sistema de ecuaciones lineales: x y 850 .... Sea x el pedido de la esposa y el pedido del esposo x+y = 850 Ambos pedidos suman $850.ecuación 1 8 7 x y 750 .. .......x 8 750 Despejamos el valor de x del resultado anterior: 8 5950 7 x x 750 9 8 8 8 7 5950 x x 750 9 8 8 64 63 6000 5950 x 72 8 1 50 x 72 8 50 72 x 8 x 450 Sustituimos en la ecuación 1a: y= 8 5 0 4 5 0 y= 4 0 0 El valor del pedido original era de: $450...Ecuación 2 Despejamos el valor de y de la ecuación 1 y lo sustituimos en la ecuación 2: x+y = 50 FGC-SUBEV-38 52 ......Ecuación 1 (x 5)( y+1 0)= xy 50 xy+10x 5y 50=xy 50 xy xy+10x 5y=50 50 10x 5y=0 2x – y = 0. Sea x = ancho del terreno y = largo del terreno xy = área del terreno De acuerdo al problema: (x+10)( y 10) = xy+ 400 (x 5)( y+1 0) = xy 5 0 Simplificando ambas expresiones: xy 1 0 x+ 10 y 100 = xy+40 0 xy xy 1 0 x+ 10 y = 10 0+40 0 x+ y = 50 .8 x 9 7 850 ..........00 el de la esposa $400.....00 el del esposo 23.... y = 50+x 2x – y = 0 2x (50+x) = 0 2x 50 x = 0 x 50= 0 x = 50 Sustituyendo en la ecuación 1: 50+y=50 y=50+50 y=100 Ancho = 50 m Largo = 100 m UNIDAD III GEOMETRÍA PLANA 24. Sea un ángulo agudo s el ángulo suplementario de c el ángulo complementario de Por definición sabemos que: + s = 180º .........Ecuación 1 + c = 90º ..........Ecuación 2 Despejamos de la ecuación 1 y lo sustituimos en la ecuación 2: = 180° s 180° s+ c = 90° s c = 180° 90° s c = 90° Por lo tanto, la respuesta es 90º. 25. Sea un ángulo y + = 90º Despejando = 90º Además: = 2 18° Igualando: 90º 2 su complemento, entonces: 18 90º 18 3 108º 36º 3 54 FGC-SUBEV-38 53 La respuesta es 54º, 36º 26. Sabemos que: rE = rI+ 2 ...... (1) A = (rE2 rI2) ...... (2) A = 2 +6 2 Igualando (2) y (3): 2 +6 2 = (rE2 rI2) ...... (3) A rE rI Sustituyendo (1): (2+6 2 ) = ((rI+ 2 )2 rI2) (2+6 2 ) = (r I2+2 2 rI+2 rI2) 2+6 2 = 2 2 rI+2 rI = 2 6 2 2 2 2 rI = 3 rE = 3+ 2 27. Para conocer el perímetro, necesitamos conocer la longitud de los lados de la fotografía: X cm 2.5 cm 6.5 cm 26 6.5 2.5(26) x 6.5 x 10 Perímetro = 2(26)+2(10) = 72 cm. 26 cm x 2.5 28. La cuerda mayor de una circunferencia es su diámetro y éste es el doble del radio, por lo tanto, la respuesta es 10. FGC-SUBEV-38 54 29. Sabemos que el diámetro del círculo es 12=(10+2), por lo tanto, su radio es 6, podemos obtener el valor de x resolviendo el triángulo rectángulo que se forma dentro del círculo: x x x x 6 2 4 2 4 6 36 16 20 30. De la figura tenemos que: El volumen total de la figura se obtiene a partir de la suma del volumen del cono más el volumen de la semiesfera 1 π(4)2 (15) 80π 3 1 4 Volumen de la semiesfera: V π(4)3 2 3 128 368 π π Volumen total: V 80π 3 3 Volumen del cono: V UNIDAD IV TRIGONOMETRÍA 31. 128 π 3 Para verificar estas identidades, se deben conocer las siguientes identidades trigonométricas fundamentales: 1 cscx  Identidades recíprocas: 1) senx 1 secx 2) cosx 1 cotx 3) tanx senx tanx  Identidades del cociente: 4) cosx cosx cotx 5) senx 2  Identidades pitagóricas: 6) sen x + cos2x = 1 7) tan2x + 1 = sec2x 8) 1 + cot2x = csc2x FGC-SUBEV-38 55 A) Sustituyendo las identidades 1 y 2: senx cosx 1 1 1 senx cosx Simplificando: senx senx cosx cosx 1 1 sen2x + cos2x = 1 Por la identidad 6: 1=1 1 B) Se aplican las identidades 5 y 2: cosx cosx senx senx 2 1 1 senx cos2 x senx senx 1 1 sen 2 x cos2 x senx 1 sen 2 x sen 2 x senx Utilizamos ahora la identidad 6: cos 2 x senx senx cos 2 x sen 2 x cos2 x sen 2 x senx cos2 x senx = senx senx FGC-SUBEV-38 56 C) Con las identidades 4, 5 y 6 senxcosx cosx senx 1 senxcosx 2 sen x cos 2 x cosxsenx cosxsenx senxcosx 1 senx cosx senxcosx = senxcosx 32. Aplicando el teorema de Pitágoras al triángulo rectángulo de la figura: 1 AB x2 1 Ahora utilizando las definiciones de las funciones trigonométricas en el triángulo rectángulo: sen cos sen cateto opuesto hipotenusa cateto adyacente hipotenusa 1 ; cos x2 1 x x2 1 33. Sabemos que AC x entonces AB 1.52 x . cateto opuesto Aplicando la función trigonométrica tan a los triángulos ABD y cateto adyacente BCE tenemos: AD 0.73 tan .. (1) AB 1.52 x 1.52 , si BC tan CE BC 1 x .. (2) Igualando (1) y (2) para obtener el valor de x: 0.73 1 1.52 x x 0.73x = 1.52 x 0.73x + x =1.52 1.73x = 1.52 FGC-SUBEV-38 57 8786 m x Sustituyendo x en (1): 0.M. la distancia AB recorrida por el tren # 1 a 120 km/hr y en 2 hr es: 3 AB 120 km 2 hr hr 3 80 km La distancia AC recorrida por el tren # 2 a 150 km/hr y en 2 hr es: 3 AC 150 km hr 2 hr 3 100 km B c=80 km Tren # 1 120 km/hr a C b=100 km Tren # 2 150 km/hr 118 A Por lo tanto.M.73 0.1381) = 48.73 x=0. la podemos obtener aplicando la ley de los cosenos: BC = a2 = b2 + c2 2bc(cos ) = (100)2 + (80)2 2(100)(80)cos118º 8888. han transcurrido 40 minutos: 40 min x 1hr 60 min 4 hr 6 2 hr 3 Por lo tanto.73 tan 1.4550 BC = 16400 7511.52 0.1381 = ARC tan(1.6414 1.1.8786 0.52 1.2786 km 2 FGC-SUBEV-38 58 .M.545 = 94.69º 34.. Primeramente debemos encontrar la distancia que ha recorrido cada tren.. De las 10:00 A. a las 10:40 A. la distancia BC que nos representa la distancia entre los trenes a las 10:40 A. UNIDAD V GEOMETRÍA ANALÍTICA 35.5) en el plano cartesiano: y (0. es decir (0. contamos 4 unidades a la derecha y 3 hacia arriba: y 3 (0.5) x A partir de este punto y de acuerdo a la pendiente m = 3/4.5) 4 x Finalmente trazamos una recta uniendo estos puntos: y (0.b). De acuerdo a la forma de la ecuación de la recta en su forma pendiente-ordenada al origen (y = mx+b): m = 3/4 b=5 Localizamos el punto (0.5) x FGC-SUBEV-38 59 . 3).36.4) y N(6. Tenemos los puntos M( 5. -1) entonces la recta 11 paralela será: (y ( 1)) 7 (x 2) 11 FGC-SUBEV-38 60 . y como se conoce la fórmula de la ecuación punto pendiente y tenemos la 7 pendiente que es m y que pasa por el punto O(2. Localizamos ambos puntos (P y Q) en el plano cartesiano: y P Q x Y trazamos una recta que pase por ambos puntos: y P Q x 37. también conocemos la fórmula para calcular la pendiente dados dos puntos: y 2 y1 m x 2 x1 Sustituyendo: 3 4 7 m 6 ( 5) 6 5 7 11 A) La recta paralela: Sabemos que la pendiente de la paralela es la misma pendiente que la de la recta original. debemos encontrar la pendiente. ya que: m=tan Despejando y de la ecuación dada: 3y = 4x+12 4 12 y x 3 3 4 y x 4 3 Por lo tanto: m = 4/3 y b= 4 tan = 4/3 = tan 1(4/3) = 53.(y 1) 7 (x 11 7 (y 1) x 11 7 14 y x 11 11 7 3 y x 11 11 2) 14 11 1 B) La recta perpendicular: Sabemos que la pendiente 1 1 11 m 7 m 7 11 Por lo tanto su ecuación será: 11 (y ( 1)) (x 2) 7 11 (y 1) (x 2) 7 11 22 (y 1) x 7 7 11 22 y x1 7 7 11 29 y x 7 7 de la recta perpendicular esta dada por 38.13º = 53º 7’ FGC-SUBEV-38 61 . Para encontrar el ángulo de inclinación de 4x 3y 12=0. . utilizamos el mismo procedimiento que en el ejercicio 35: y =53o7´ x 39. resolvemos el sistema de ecuaciones: x+4y = 7 .. Para obtener el punto de intersección...Ecuación 1 2x+3y = 4 ...Ecuación 2 Multiplicamos (1) por 2: (x+4y = 7)( 2) 2x 8y = 14 Y lo sumamos con (2): 2x 8y = 14 2x +3y = 4 5y = 10 10 y =2 5 Al sustituir y en la ecuación 1 x + 4(2) = 7 x=7 8= 1 El punto de intersección es ( 1.........Para graficar.....2) Operaciones auxiliares para el trazo: Recta 1: x+4y=7 x 7 y 4 4 1 7 m1= y b1 = 4 4 Recta 2: 2x+3y = 4 2x 4 y 3 3 2 4 m2= y b2 = 3 3 FGC-SUBEV-38 62 . y PI R1 R2 x 40. Como el ángulo entre dos rectas se determina mediante la fórmula: m 2 m1 1 m1m 2 Debemos encontrar las pendientes de las rectas dadas: Recta 1: 2x+3y 7 = 0 2 7 y x 3 3 2 7 m1 = y b1 = 3 3 tan Recta 2: 2x 2y 2 = 0 y=x 1 m2 = 1 y b2 = 1 Sustituyendo: 1 tan 1 = tan 1(5) = 78º 41´ 2 3 2 (1) 3 3 3 3 3 2 3 2 3 5 3 1 3 15 3 5 y =78o 41’ x R2 R1 FGC-SUBEV-38 63 . 6) r= 61 r 61 Sustituyendo en la circunferencia: x2+y2 = r2 x2+y2 = 61 x2+y2 61= 0 x 43. el radio será la distancia entre C y P: y r r 5 25 0 2 6 0 2 36 ecuación de la P(5.0) y que pasa por el punto P(5. Sabemos que C(0.0) y r = centro en el origen: x2+y2 = r2 3 .-8) 6 r= FGC-SUBEV-38 64 . Conocemos C(4. 8) y r=6. con 4 y 1 3 x y 4 9 x2 y2 16 16x2 + 16y2 = 9 16x2 + 16y2 .6). sustituimos en la ecuación de la circunferencia.9 = 0 2 2 2 3/ r= 4 -1 1 x -1 42.41. cuyo centro no esta en el origen: y (x xc)2+(y yc)2 = r2 (x 4)2+(y ( 8))2 = (6)2 (x 4)2+(y+8) 2 = (6) 2 x2 8x+16+y2+16y+64 = 36 x2+y2 8x+16y+80 36 = 0 x2+y2 8x+16y+44 = 0 x C(4. Sabemos que C(0. sustituyendo en la forma de la ecuación de la circunferencia. que en este caso tiene un valor de 8. A).0)=(3. sin olvidar sumar las cantidades adecuadas al otro lado de la igualdad a fin de no afectar el resultado: (x2 12x+36)+(y2 10y+25) = 12+36+25 (x 6)2+(y 5) 2 = 49 C(6. Por lo tanto la ecuación de la parábola estará dada por (y – 1) 2 = -8(x – 7) FGC-SUBEV-38 65 . Para encontrar el vértice podemos tomar como referencia el foco que lo encontramos en el punto medio de los extremos del lado recto. y en este caso esta en: f(5. F(p. El vértice estará entonces en v(7. 5) r=7 y C(6.0) y D L V F x L’ D’ La distancia entre los extremos del lado rectos es 4a.44. Teniendo el foco y sabiendo que la parábola abre a la izquierda. 1).5) 7 r= x 45. tenemos que el vértice tendrá la misma ordenada que el foco y su abscisa quedará a a=2 unidades a la derecha de la abscisa del foco. 1). Teniendo: x2+y2 12x 10y+12 = 0 Agrupando los términos en x y los términos en y: (x2 12x)+(y2–10y) = 12 Completamos trinomios cuadrados perfectos. Se tiene que: y2 = 4px y Entonces: y2 = 4(3)x y2 = 12x y2 12x = 0 Directriz: x= p x= 3 x+3=0 Lado recto: L’L = 4p L’L = 4(3) L’L = 12 ul B). La longitud de los ejes mayor y menor es: 2a = (2)(3) = 6 2b = (2)(2) =4 C) Excentricidad: c 5 e a 3 Longitud del lado recto: 2b 2 2(2)2 8 a 3 3 FGC-SUBEV-38 66 .C) La mitad del lado recto es la distancia del foco a uno de los extremos de éste.5 ) B). b y c se tienen los vértices V(0. b = 2 El valor de c se obtiene de: c2 = a2 – b2 c2 = 32 – 2 2 c2 = 9 – 4 c 5 Conociendo los valores a. . b2 = 4 a = 3. A) Se tiene: 9x2 + 4y2 = 36 Se divide entre 36 9x 2 4y 2 36 36 36 36 Y se obtiene su forma ordinaria x2 y2 1 4 9 Entonces a2 = 9. -3) y los puntos de los focos F( 0. así que 2a = 6. El vértice tendrá entonces coordenadas v(2. 5 ) y F’(0. El vértice tiene la misma abscisa del foco y su ordenada esta a a=3 unidades bajo el foco. 3) y V’ (0. -4) y la ecuación de la parábola estará dada por (x – 2) 2 = 12 (y + 4) 46. 5) F( 0. b2 = 16 a = 5. Se tiene: 16x2 + 25y2 = 400 Se divide entre 400 16 x 2 25 y 2 400 400 400 400 se obtiene su forma ordinaria x2 y2 1 25 16 Entonces a2 = 25. 3) F( 0. La gráfica: V(0. 0) B). b = 4 El valor de c se obtiene de: c2 = a2 – b2 c2 = 25 – 16 c2 = 9 c 3 Conociendo los valores a. A). 0) y V’ (-5. 0) y los puntos de los focos F( 3. b y c se tienen los vértices V(5.D).0) y F’(-3. La longitud de los ejes mayor y menor es: 2a = (2)(5) = 10 2b = (2)(4) =8 FGC-SUBEV-38 67 . .5 ) V’(0. -3) 47. 0) 48. 0) FGC-SUBEV-38 68 . b2 = 9 a = 2. 5 5 La gráfica: V’(-5. b = 3 El valor de c se obtiene de: c2 = a2 + b2 c2 = 22 + 3 2 c2 = 4 + 9 c 13 Conociendo los valores a. 0) y V’ (-2. 0) F’(3. Excentricidad: c 3 e a 5 Longitud del lado recto: 2b 2 2(16) 32 a D).C).13 .4y2 = 36 Se divide entre 36 9x 2 4y 2 36 36 36 36 Y se obtiene su forma ordinaria x2 y2 1 4 9 Entonces a2 = 4. Se tiene: 9x2 . A). 0) y los puntos de los focos F( 13 . 0) F’(-3. 0) y F’(. 0) V(5. b y c se tienen los vértices V(2. c 13 a 2 Longitud del lado recto: 2b 2 2(9) 9 a 2 e UNIDAD VI CÁLCULO DIFERENCIAL 49. A partir de estas características podemos decir que: I) Son funciones algebraicas racionales las que se pueden representar como: donde f y g son polinomios f(x) . A) B) C) D) Algebraica racional Algebraica racional Algebraica irracional Trascendente iii) 50. Sustituimos el valor x=2 en la ecuación: y = 22 + 3(2)2 5(2) + 3 y = 4 + 12 10 + 3 y=9 FGC-SUBEV-38 69 . entre otras. o expresiones con radicales o bien exponentes fraccionarios. g(x) ii) Son funciones algebraicas irracionales aquellas que involucran radicales de polinomios o expresiones con exponentes fraccionarios. La longitud de los ejes transverso y conjugado es: 2a = (2)(2) = 4 2b = (2)(3) = 6 Excentricidad: C).B). Sabemos que las funciones algebraicas son aquellas que involucran polinomios en cualquier orden. logaritmos y exponencial. Son funciones trascendentes aquellas que no están relacionadas con polinomios como las trigonométricas. no podemos sustituir el valor de 2. Para resolver este límite. Al igual que en el caso anterior. si sustituimos directamente el valor de 0. ya que nos quedaría 0 la indeterminación . obtenemos una indeterminación. por lo que debemos resolver la indeterminación y después 0 evaluar la función con el valor de 2: x2 4 lim x 2 x 2 (x 2)(x 2) x 2 lim (x 2) lim x x 2 2 4 53.51. y simplificando: 4x 3 8x f x x 4 7x 4x 3 8x f(x) x x x 3 2 f(x) = 7x 4x +8 Entonces. resolviendo el límite obtenemos lo siguiente: 7x 4 4x 3 + 8x lim lim 7x 3 4x 2 8 x 0 x 0 x 0 0 8 7x 4 8 FGC-SUBEV-38 70 . se divide cada término del numerador entre x. para resolver la indeterminación. x 3 2 1 0 -1 -2 -3 y 27 8 1 0 -1 -8 -27 y x 52. Se aplica la fórmula d(eu ) dx eu du : dx f(x) = e4x 2 1 Sea: u=4x2+1 du=8x Sustituyendo en la fórmula: 2 d 4x2 1 d (e ) e 4x 1 (4x 2 1) dx dx e 4x 1(8x) 2 8xe 4x 2 1 f' (x) 8xe 4x 2 1 Ahora sustituyendo x = 1 tenemos: 2 f’(1) = 8(1) e 4(1) 1 = 8e5 f’(1) = 8e5 FGC-SUBEV-38 71 . Se aplica la fórmula d u v vdu udv v2 f(x) x2 x2 2 2 v = x2 + 2 dv = 2x Sea: u = x2 2 du = 2x Sustituyendo en la fórmula: (x 2 2)(2x) (x 2 2)(2x) f' (x) (x 2 2) 2 Entonces: 8x f' (x) 2 (x 2) 2 Como x = 2 se sustituye: 8x 8(2) f' (x) 2 2 2 (x 2) (2)2 2 4 f' (2) 9 2x 3 4x 2x 3 (x 2 2) 2 4x 8x (x 2) 2 2 16 36 4 9 55.54. 56. Función original: y = x2 Derivando: y’ = 2x Igualando a 0: 2x = 0 x=0 Por lo tanto. hay un mínimo y la ordenada del punto se obtiene sustituyendo el valor de x en y= 2x2 – 4x. -2) 57. Por lo tanto el mínimo está en (1. Si al sustituir x en la segunda derivada y’’ se tiene que y’’ < 0 Tenemos un máximo y’’ = 0 No hay criterio para decidir y’’ > 0 Tenemos un mínimo En este caso y’’ = 4 > 0. por lo tanto. Para obtener los máximos y mínimos. 0) 58. y’’ = -2 < 0 por lo que la función tiene un máximo en x = 0 y este punto será (0. Los puntos A y E son puntos de inflexión Los puntos B y D son puntos de la función El punto C es un mínimo El punto F es un máximo FGC-SUBEV-38 72 . Para saber si es máximo o mínimo empleamos el siguiente criterio. en x = 0 existe un valor crítico (máximo o mínimo). debemos obtener la primer derivada de la función. igualarla a 0 y obtener el valor de la variable: y = 2x2 4x y’ = 4x 4 4x 4 = 0 4x = 4 4 x 1 4 Esto quiere decir. que en x=1 existe un máximo o un mínimo. Pasando el n 1 radical a exponente fraccionario y aplicando la fórmula un du A) 3 u c n 1 x4 x 4/3dx x 4/3 1 c 4 1 3 4 3 x3 3 c 4 3 3 3 x 7/3 c 7 3 3 7/3 x c 7 B) Usando la fórmula dv v Lnv c dx 2x v x 2 2x dv (2x 2)dx 2( x 1)dx dv ( x 1)dx 2 Sustituyendo en la fórmula 1 dv 1 Lnv c 2 v 2 1 Ln( x 2 2x ) c 2 =Ln (x2 +2x)½ +c x2 ( x 1) FGC-SUBEV-38 73 .UNIDAD VII CÁLCULO INTEGRAL 59. A) 3 1 xdx x2 2 3 1 2 (3) (1)2 2 2 9 1 2 2 8 4 2 B) 0 1 x dx 2 x3 3 (0) 3 0 1 3 ( 1) 3 3 1 3 1 3 61. Resolvemos la integral y la evaluamos: a 0 x dx 2 x3 3 a 3 a3 3 3 a 0 03 3 Como a 0 x2dx a3 3 9 Despejamos el valor de a: a3 9 3 a 3 9(3) a a 3 27 3 FGC-SUBEV-38 74 .60. B) A) (r. 5) tiene las coordenadas polares ( 5.38. y = rsen Como P(x.20 x 10 7 ) 4 x 10 4 5.3 h 1Km 3600 s s 4. 6 x 10 4 x 10 4 x 10 7 6 x 10 7 (6.50 x 10 4 ) (3.k. y) = (2 .s) 2.44 x 10 4 x 10 9 0. (7. 5) y r x2 y2 1 y x Sustituyendo en las fórmulas tan r 2 tan 2 5 5 2 2 29 5. 7. Segundo (m.FÍSICA GENERALIDADES 1.283 rad s Como 1 Km = 1000 m y 1 h = 3600 s Km 1000 m 1h m v 120 33. Como 1 min = 60 s y 1rev = 2 rad v 3. 8. Kilogramo. 68. 60 rev min 1min 60 s 2 rad 1rev 6. 9. el punto (2.28 x 10 9 ) ( 4.2 Es decir.38 1 68. A) Metro. x = rcos .35 x 10 8 ) 4 x 10 9 6.2º ) FGC-SUBEV-38 75 .36 x 10 8 La magnitud del vector y el ángulo que forma éste con el eje positivo x. ) 1. 31N 86.21.5736) = 14.7660) = 26.34 N F2x = F2 cos 50° = 35N (0.6428) = 22.34 N 26.5) = 50N Fy = Fsen = 100N sen120º = 100N(0.13 N 21.46 N 1 FR (21.9063) = 45. Como F x = Fcos = 100N cos120° = 100N (-0.46 21.81 N F3x = F3 cos 115° = 50N (-0.5 N F2y = F2 sen 50° = 35N (0.8191) = 20.48 N F1y = F1 sen 35° = 25N (0.13 N F3y = F3 sen 115° = 50N (0. DATOS: F1 = 30 N F2 = 40N FR = ? Fórmula Sustitución 2 FR F1 F2 2 FR (30N) 2 ( 40N) 2 FR 900N2 1600N2 FR 2500N2 FR = 50N 12.85 FGC-SUBEV-38 76 .85 N Fy 14.4226) = -21.10.85N) 2 (86.48 N 22. Como FR = F1 +F2 +F3 FR Fx 2 Fy 2 tan 1 Fy Fx Fx = F cos Fy = F sen Se descompone cada una de las fuerzas en sus componentes rectangulares y tenemos: F1x = F1 cos 35° = 25N (0.5N .31 N Se obtiene la suma de las componentes Fx 20.46N) 2 tan 86.81N 45.87) = 87N 11. El área total.FR= 89.18N MECÁNICA 13. II. es la suma de las áreas I. v(m/s) 40 30 20 10 = 76.13° t(s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14. y III v(m/s) 40 30 20 I 10 t(s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 II III b1 h1 3s 30m/s 45m 2 2 AII = b2 h2 = (2s)(30m/s) = 60m b h 6s 30m/s 180 = 90m AIII = 3 3 2 2 2 AT = AI + AII + AIII = 45m + 60m + 90m = 195 m Al = FGC-SUBEV-38 77 . = 0° = 90° dR = d1 +d2 dR d1 2 d2 2 (4m)2 (3m)2 16m2 =5m 9m2 25m2 FGC-SUBEV-38 78 . v1 vi 2 vi 2 vf 0 v2 vf v3 vi 2 vf m m 30 s s 15 m 2 s m m 30 30 s s 30 m 2 s m m 30 0 s s 15 m 2 s 16. d1 d2 d3 v1 t1 v2 t2 v3 t3 15 30 15 m 3s s m 2s s m 6s s 45 m 60 m 90 m 17.15. d2 = 4m. d = d1 + d2 + d3 = (45 +60 + 90) m = 195 m 18. Datos d1 = 3m. Como el desplazamiento es el área bajo la curva. tenemos: I.75 m 2 desplazami ento total v media = tiempo total 9m 4s 2. v t a 0 3 0 1.5m/s Aceleraciones: v I. v media 3 m/s III. a 3 3 2 0m/s 2 III. A) Velocidades medias. B) v media 1. v media v0 2 3 3 2 3 2 0 v 0 2 3 1.25 m d = base x altura = 2 x 3 = 6 m d 0.5 x 3 2 2. d base x altura 2 1.19. 0 3 6 m/s 2 El signo menos indica que el cambio de 0.5m/s II. a C) Velocidad media en todo el recorrido. ya que se trata de aceleraciones constantes en cada una de las partes. III. por lo que se pierde velocidad a razón de 6 m/s durante cada segundo.5 2m/s 2 II.5 velocidad y la aceleración tienen signo contrario.25 m/s FGC-SUBEV-38 79 . tenemos: I. II.5 x 3 0. 5] y para t = 0s y t = 11s 23. En el intervalo t 3. 5] la velocidad es constante 22. Los resultados son iguales FGC-SUBEV-38 80 .20. En el intervalo t [3. x C) Aceleración constante 1) 0 x t 2) A) Velocidad constante 0 t x 3) B) V = 0 0 t 21. 53 km/h 26.3) FGC-SUBEV-38 81 .5 s t1 = t2 d1 = ? d2 = ? Fórmula d = d1 +d2 d1 v1 t1 d2 v2 t2 como t1 = t2 d1 d 2 v1 d2 v2 v2 v1 d1 m s d d2 m 1 10 s d2 = 0. es de 2 hrs.75(160m) 0. 26 min. Para el primer autobús.75 d2 = 0.5m 7 . d1 = d – d2 d2 = 0. y su rapidez supuesta constante es: v d t 220km 2hrs 26min 220km 2.5m. Para el segundo automóvil. La velocidad aumenta en el intervalo t [0.75 d2 = 68. d1 = 160m – 68.75 d 1.43hrs 90.5m = 91. 56 min.75 d2 = 0.75d1 . el tiempo que utilizó para recorrer 220 km. Datos d = 160m m v 1 10 s m v 2 7.24.93h A la hora en que se encuentran es las 2 hrs.75(160m) d2 1.5 25.75(d – d2) d2 + 0. el tiempo que ocupa en recorrer los 220 km es: t d v 220km 75km/h 2. 94 m s a vf 2 vi 2 2x vf = vi + at .94 vf s t 433 .016 2 s 2 FGC-SUBEV-38 82 . Datos vi = 0 d = 1500m Km v f 25 h a=? t=? Como: vf2 = vi2 +2ax Conversiones Km 1000m v 25 s 1 Km 1h 3600 s 6. m 6.016 2 2(1500m) s m 6. Datos cm a 2 2 s t = 30s vi = 0 Fórmula vf = vi + at vf 0 2 cm 30s s2 60 cm s 31. 3) el cuerpo acelera 29. 11) el cuerpo desacelera 30.94 02 m s 0. En el intervalo t (0.27.75 s m a 0. 11] la velocidad disminuye 28. En el intervalo t (5. En el intervalo t (5. Suma de fuerzas horizontales: Fn = 60 40 = ma Ahora la aceleración no es cero. que la reacción sobre el piso es igual al peso de la masa.32. V=10 m/s f´=40 N m N W=mg F=60 N Donde f’ es la fuerza de rozamiento y N la fuerza de reacción sobre el piso. que su velocidad después de 6 segundos de haber aplicado la fuerza es de 70 m/seg FGC-SUBEV-38 83 . La ecuación de fuerzas es la siguiente: Suma de fuerzas verticales: Fv = N W = ma Como no hay movimiento vertical. la aceleración en este caso. es cero y por lo tanto: FV = N W =0 Es decir. debemos considerar como velocidad inicial 10 m/s y ya que la aceleración se v v0 define como a . podemos resolver para la velocidad final v: t v v0 at 10 m seg 10 m 6seg seg2 10 m m 60 seg seg 70 m seg Es decir. ya que si hay movimiento en sentido horizontal: ma 20 N 20 N = ma a 10 m seg 2 m 2 kg Como se pide la velocidad a los 6 segundos de haberse aplicado la fuerza. Considerando el diagrama de cuerpo libre siguiente: Movimiento. Del diagrama de cuerpo libre obtenemos la componente en dirección de x (W x) y la componente en la dirección de y (W y): W x = Wsen37° = mgsen37° W y = Wcos37° = mgcos37° haciendo la suma de fuerzas tenemos: Fx = mg sen 37º = ma dividiendo entre m: gsen 37º = a a = (9.9m 15 m 37O d 15 sen37 Trazamos el diagrama de cuerpo libre: y N=fuerza normal W sen37o=Wx O Wy=W cos 37o 37 37O x W=mg Luego descomponemos el vector peso en dos componentes.33.8m/s2) sen37° = 5. una en dirección paralela al plano inclinado y la otra perpendicular al mismo. Primeramente encontramos la distancia d que recorre el cuerpo: m sen37 d 15 d 24. el cuerpo tiene una aceleración de 5.9 m/s2 Es decir.9 m/s 2 FGC-SUBEV-38 84 . y podemos utilizar la expresión de la distancia: d 1 2 at .81 2 1.52s 9.9m 24.52g = 11.Como el cuerpo empieza a resbalar.47 m s 2 s vf = v0 – gt | m 15 v0 s t 1.81 2 s v0x = 52 m/s = 22° Fórmulas V0x = V 0 cos 2 v 0 sen2 x g v 0x cos v0.9seg 34.94t 2 s 2 v0t 24.9 m 2 t 2 2. Datos m g 9. sustituyendo 2 1 d (0)t 5.9271 52 FGC-SUBEV-38 85 .52s) = 3. B) Permanece constante 36.94 m 2 s 2. m s v0 cos 22 m = 56 s 52 m s 0.81 2 s tT = 2t = 2(1.045 35. Datos m s hmáx = ? tT = ? v0 15 Fórmulas vf = v0 – gt 1 2 h v0t gt 2 tT = 2t m 1 m 2 h 15 1.9m 2. su velocidad v 0 = 0.52 s m g 9. 57m Que se recorren en: v d t 1.57m t 10m / s t=0. B) Velocidad constante 41.16 rpm w 38.157 Este es el tiempo en que una rueda gira una vuelta completa.6946 s2 m 9. Newton (N) FGC-SUBEV-38 86 . A) La masa 40. es decir: 1rev 0.369(60)rev/min w=382.81 x = 222 m m2 0. 39. Todo cuerpo permanece en su estado de reposo.81 2 s 37.5) Perímetro =1. o de movimiento uniforme en línea recta. a menos que se vea forzado el cambio debido a las fuerzas que se le apliquen.157s w=6. El perímetro de las ruedas es: Perímetro = D Perímetro = (0.369 rps w=6.x m 56 s 2 sen 44 2 s2 3136 9. A) mayor 45. Datos F = 1N M = 1Kg Fórmula F = ma F 1N a m 1Kg m a 1 2 s 1Kg m s2 1Kg 43. Nos da la inversa de la masa del cuerpo FGC-SUBEV-38 87 . B) Aumenta al triple 47.42. A) Una regla de proporcionalidad directa 46. a(m/s2) 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 F(N) 44. Del problema. se sabe que m = 1000 kg y F = 800 N. En el sistema MKS la fuerza se mide en Newtons.098 N 53. se obtiene: a= = 0.48. [F] = N En el sistema CGS la fuerza se mide en dinas [F] = dina 1N = 105 dinas 52. B) Menor 50.81 m s2 0. Datos m g 9. B) Inversa 51. a(m/s2) 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 m(kg) 49.01Kg 0. sustituyendo estos datos en F 800N la ecuación a = .81 2 s m = 10g W=? Conversiones 1 Kg = 1000gr 10g = ? 1Kg m 10g x 1000 g W = mg 0.01Kg 9.8 m/s2 m 1000Kg FGC-SUBEV-38 88 . 50 m/s2) y la fuerza aplicada (150 N). a 0.50 m/s 2 55. De acuerdo al enunciado del problema. (a) Fuerza de la tierra sobre la manzana (peso) (b) Fuerza del libro sobre la manzana (a) (a) (b) (b) (c) (a) Fuerza de la manzana sobre el libro (b) Fuerza de la mesa sobre el libro (c) Fuerza de la tierra sobre el libro (a) (b) (a) Fuerza del libro y manzana sobre la mesa (b) Fuerza de la tierra sobre la mesa (c) Fuerzas del suelo sobre la mesa (c) (S) Fuerzas de la mesa sobre la tierra (Ma) Fuerza de la manzana sobre la tierra (Me) Fuerza de la mesa sobre la tierra (L) Fuerza del libro sobre la tierra (c) S Ma Me L S 56. se conocen la aceleración de la lancha (0. se despeja de la ecuación a = la masa (m) y se m sustituyen los datos conocidos: F 150 N m= = = 300 Kg. debido a que lo que se quiere conocer es F la masa de la lancha.54. B) Tercera ley de Newton FGC-SUBEV-38 89 . 57. Datos h = 2m A) Fórmulas Ep = mgh 1 Ec mv 2 2 EM = Ep +Ec = const m Ep 0.3Kg 9.81 2 2m s m s2 m = 0.3 Kg g 9.81 5.9 J B) En el momento que recorre los 2 metros se tiene Ep = Ec mgh v 1 mv 2 2 2 9.81 m s 2 v 2m 2gh 6.26 m s 58. Al término del primer segundo vf v0 at 0 m s 2 m 1s s2 2 2 m s Ec 1 mv 2 2 1 m 2000Kg 2 2 s 4000 J Para el siguiente segundo vf v0 at 0 m s 2 m 2s s2 2 4 m s Ec 1 mv 2 2 Eci 1 m 2000Kg 4 2 s 16000 J E Ecf 16000 J 4000 J 12000 J FGC-SUBEV-38 90 59. B) Ec Ec Ec p2 , 2m (mv )2 2m m2 v 2 2m donde p es la cantidad de movimiento p = mv mv 2 2 60. F=86 N 30o m Recordemos que la única fuerza que realiza trabajo es aquella que actúa en la MISMA dirección del movimiento, sea en el mismo sentido o en sentido contrario. Tenemos que la fuerza de 86N se puede descomponer en dos componentes, una de sus componentes apuntará en dirección perpendicular al movimiento, ésta no realiza trabajo alguno; y la otra componente, apuntará en la misma dirección y sentido que el movimiento y será esta fuerza precisamente la que realizará todo el trabajo. Fy N 86 30o Fx componente paralela, Fx = 86 cos30º componente perpendicular, Fy = 86 sen30º Por lo tanto, el trabajo será: W = Fx d = (86 cos30º N) (5m) W = 372.4 J FGC-SUBEV-38 91 61. A) Escalares 62. La ley de la conservación de la cantidad de movimiento nos dic e que: P1 + P2 = 0; es decir: (P1’ - P1) + (P2’ + P2) = 0 En función de la masa se puede escribir como: (m1v1’ - m1v1) + (m2v2’-m2v2)=0 o de otra forma: m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’ En el problema tenemos que: m1 = 0.1 kg, v1 = 400 m/s, la masa de bloque m2, y la velocidad inicial del bloque v2=0. Después de la interacción tenemos que: v1’ = v2’ = 6.5 m/s. Sustituyendo la información anterior: (0.1kg)(400m/s) + m 2 (0) = (0.1kg)(6.5m/s) + m 2 (6.5m/s) kgm m 2 (6.5 m/s) s kgm kgm kgm m 2 (6.5m/s) 40 0.65 39.35 s s seg kgm 39.35 s m2 6.05kg m 6.5 s 40 0.65 La masa del bloque es de 6.05kg. kgm s FGC-SUBEV-38 92 ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO 63. A) La capacitancia equivalente para combinaciones en serie se determina por: 1 Ceq 1 C1 1 C2 1 5pF 1 6pF 11 30 de la cual C B) 30 pF 11 2.73pF En este tipo de combinación, cada capacitor porta la misma carga, entonces: q1 = q2 = q = C eq V = (2.73x10-12 F)(1000V)= 2.73 nc C) Para la diferencia de potencial en: C1: V1 C2: V2 q1 C1 q2 C2 2.73 x10 9 C 546 V 5x10 12 F 2.73 x10 9 C 455 V 6x10 12 F D) Para la energía en cada capacitor: C1: EnergíaC1 C2: EnergíaC 2 1 1 q1V1 (2.73 x10 9 C)(546 V ) 7.45 x10 7 J 2 2 1 1 q2 V2 (2.73 x10 9 C)(455 V ) 6.21x10 7 J 2 2 FGC-SUBEV-38 93 64. La fuerza eléctrica entre dos partículas cargadas se puede hallar por medio de la ley de Coulomb: Fe k q1xq 2 r2 9N donde: k = cte de Coulomb = 9 x 10 x m2 C2 q1 y q2 = carga de las partículas r = distancia entre partículas 9 Fe 9 x 10 N x m2 C 2 1.6 x 10 5.3 x 10 19 11 C m 2 2 8.2 x 10 8 N La fuerza de acción gravitacional entre dos masas se encuentra por: Fg G M1 x M2 r2 6.67x10 11 donde G N x m2 kg 2 La fuerza gravitacional entre ellas será: mp = 1.67 x 10 27 kg me = 9.11 x 10 31 kg 11 N x m 2 2 Fg 6.67 x 10 1.67 x 10 27 kg 9.11 x 10 11 31 kg kg 5.3 x 10 m 2 36.13 x 10 48 N Haciendo la comparación tenemos que: Fe Fg 8.2 x 10 8 N 48 36 x 10 gravitacional N 2.27 x 10 39 veces mayor la fuerza eléctrica que la fuerza Es decir, que en los casos prácticos la fuerza gravitacional se puede despreciar en los problemas donde se involucren fuerzas eléctricas. FGC-SUBEV-38 94 2 x 10 16 N Unidades: C V m J C C m N m m N FGC-SUBEV-38 95 . está dada por: F1 K q1 x q2 r2 Pero si la distancia se reduce a la mitad. Datos del problema: VB VA = 6 V d = 3. La fuerza entre las cargas separadas una distancia r.0 mm A) El campo eléctrico se puede calcular de la expresión de la definición de potencial: VB VA = E d E B) VB d VA 6V 3 x 10 m -3 2 x 10 3 V m La fuerza se calcula de la definición de campo eléctrico: E F q F = q E = (1. la fuerza será: r2 r r 4 2 comparando: q xq 4K 1 2 2 F2 r 4 q x q2 F1 1 K r2 Es decir.65. F2 K q1 x q2 2 K q1 x q2 2 4K q1 x q2 66. que la fuerza aumenta 4 veces su valor cuando la separación se reduce a la mitad.6 x 10 19 C) (2 x 103 V/m) = 3. 67 x 10 0 27 kg) (0) 2 x 8 x 10 1.67 x 10 27 kg VB VA = 50 V V0 = 0 sustituyendo: 8 x 10 18 J = ½ (1. El trabajo se puede calcular por medio de la ecuación: T = q (VB VA) donde: T = Trabajo q = Carga (C) VB VA = Diferencia de potencial del punto A al punto B De los datos del problema tenemos que: q = 1.6 x 10 19 C VB VA = 50 V T = (1. se tiene que: T = EC Donde EC = ½ mvf 2 ½ mv02 T = q ( VB VA ) = 8 x 10 V0 = Velocidad inicial Vf = Velocidad final de los datos del problema: mp = 1.67.67 x 10 8 x 10 18 J = ½ (1. N = kg x m . En este caso apoyándonos en el teorema del trabajo y la energía.67 x 10 18 27 J kg = 9.6 x 10 19 C) (50 V) = 8 x 10 18 J Haciendo la comprobación de las unidades: J [C][V]=[C] =[J] C 68.78 x 104 m/s Unidades: [ J ] = [ N x m ] . s2 J = kg x m2 m x m = kg x s2 s2 FGC-SUBEV-38 96 .67 x 10 Vf = 27 18 J kg) Vf2 27 kg) Vf2 ½ (1. 07 x 10 6 m2 16 x 10 3 FGC-SUBEV-38 97 .75 m V = 48000 Nxm J = 48 x 103 = 48 x 103 Voltios C C 70.828 x 10 L=4my diámetro = 3 mm A= L A 1 d2 4 4 3 x 10 8 3 m 2 7. El potencial eléctrico se calcula por medio de la expresión: q V k r donde k = 9 x 109 N x m2 C2 q = Carga eléctrica [ C ] r = Distancia entre la carga y el punto V 9 x 10 9 N xm 2 C2 4 x 10 6 C 0.J kg kg x m2 s2 kg m2 s2 m s 69.828 x 10 m 4m 7.07 x 10 6 m2 R = 2. La expresión que nos define la resistencia eléctrica es: R = donde: L = Longitud (m) A = Area transversal (m2) = Resistividad ( m) teniendo en cuenta que: 8 m AL =2. es la misma porque es del mismo material. por lo tanto. La fórmula para calcular la potencia es P = I V. pero según la ley de Ohm V I= . La resistencia del primer alambre se calcula por: L1 R1 A1 Al calcular la resistencia del segundo alambre se debe tomar en cuenta que la resistividad ( ). Usando la ley de Ohm: V=RI Donde: V = Caída de voltaje (V) R = Resistencia eléctrica ( ) I = Intensidad de corriente eléctrica (A) En el problema: I=5A R = 100 V = (100 ) (5 A) = 500 V 72.71. la resistencia del segundo alambre será: L2 R2 A2 Del problema sabemos que: L2 = 2L1 d2 = 4d1. Sustituyendo los datos que conocemos: R2 L2 A2 2 L1 1 2 d2 4 2 5 20 16 2 1 4 2 L1 4 d1 2 2 L1 1 2 16 d1 4 2 16 2 L1 1 2 d1 4 = 2 R1 16 73. la cual se sustituye en la expresión de la potencia: R V V2 P V R R FGC-SUBEV-38 98 . A1 = ¼ d12 A2 = ¼ d22. 2 Analizando el circuito y teniendo en cuenta que la caída de voltaje de la fuente debe ser igual a la suma de las caídas de voltaje en los elementos.97 V 75.De acuerdo a los datos del problema: V = 110 V P = 500 w Al despejar R de la expresión obtenida y después de sustituir los datos.01)(3. se obtiene: R 74. se tiene: Ri=0.97 V Es decir. que el voltaje que se mide en las terminales de la batería es 11.01 + Vf - I=3.5) = 35 x 10 3 V 12 V = caída de voltaje en Ri + Vf 12 V = 35 x 10 3 V + Vf Vf = 12 V 35 x 10 3 = 11.5 A 12 V La caída de voltaje en Ri es: Vi = Ri I = (0. A) En serie: 8 = 4 Re=8 +4 = 12 FGC-SUBEV-38 99 . V2 P (110V) 2 500W 24. Despejando de la expresión que define la corriente eléctrica: q t q=I t Datos: I = 10 A. de electrones = 19 C.B) En paralelo: 8 4 = Re= (8)(4) 8+4 = 2. La corriente eléctrica se define como la cantidad de carga que pasa por un punto entre el tiempo que le toma hacerlo: I q t 40 C 4s 10 C s C 1 Amperio s I = 10 A 1 77. I t=2s Sustituyendo valores numéricos: q =( 10 A ) ( 2 s ) = 20 C Unidades: C 1A 1 s Y como cada electrón tiene una carga de 1.667 76. pasan por el alambre 125 x 10 18 electrones en dos segundos. FGC-SUBEV-38 100 .6 x 10 número de electrones dividiendo la carga total: No. podemos calcular el 20 C = 125 x 1018 electrones -19 1.6 x 10 C Por lo tanto. 6 x 10 19 C). Es decir: N1 V1 N2 V2 Sustituyendo datos: 1000 120v 15000 V2 Despejando V 2: 120 x15000 V2 1800 v 1000 FGC-SUBEV-38 101 . I 60s 1min q q 36 C 1. se utiliza la definición de corriente eléctrica: I = 3 x 10-2 A t = 20 min q t Despejando q: q=I t Sustituyendo los datos: q = ( 3 x 10-2 A ) ( 20 min) q = 36 C El número de electrones se calcula dividiendo la carga total entre la carga de un electrón (1.9 A t 2s 79.8 C y t = 2 s q 1. En este caso: q = 1.8 C I 0. Para calcular la carga que pasa en un intervalo dado.78.6 x 10 19 C 225 x 10 18 electrones 80. A) La potencia en las dos bobinas es la misma para ambas: P = I1V1 y P = I2V2 Despejando I 1 y sustituyendo los valores de P = 40 w y V 1 = 120 v: P 40w I1 0.33 A V1 120v B) El número de vueltas es directamente proporcional al voltaje. 33 A Despejando I 2: 0.022 A 22 mA N2 V2 En este caso: V1 = 100 v V2 = 10 v N2 = 1000 vueltas Sustituyendo: N1 1000 1000 10 Despejando N 1: 100 N1 x1000 10000 vueltas 10 La primaria debe tener 10000 vueltas.16 KW.8x10 6J Energía = Pt = (0. 82.33 x 1000 I2 15000 81.720 KW) (3h) = 2.C) La corriente es inversamente proporcional al número de vueltas N1 I1 N2 I 2 Sustituyendo datos: I2 1000 15000 0. Sabemos que: N1 V1 0. La potencia consumida por el motor se determina por: Potencia = P = VI = (120 V)(6A)=720W = 0.720 KW Para el consumo de energía: Energía = Pt = (720 W)(10800s) = 7.h FGC-SUBEV-38 102 . 74 x 104 E) 2.921 ft/s H) 0.63 x 10-5 G) 2. 5.6505 g A) 4.5 cm C) 2. Los estados físicos de la materia: sólido. 4. A) 2.12 x 10 A) Kilo D) Centi 5 F) 6.74 x 103 B) 1. gaseoso y coloide.11 galones D) 0.25 l I) 3850 mm F) SE G) SI H) SI I) SE J) SE K) SI L) SE M) SI N) SI O) SE P) SE Q) SI R) SI S) SE T) SI MATERIA Y ENERGÍA 9. Ejemplos: Sólido = Hielo Líquido = Agua Gaseoso = Vapor de agua Coloide = Gelatina 10.16 x 105 D) 2. 6. 8.75 cc G) 4.587 kg B) 481.76 Aº E) 764 l 2. líquido.01 x 103 C) 9. A) Elemento B) Solución C) Mezcla D) Materia E) Compuesto F) Sustancia pura FGC-SUBEV-38 103 .244 x 10-12 F) 3.QUÍMICA CONCEPTOS GENERALES 1. 7.12 x 105 D) 4. A) 4. A) SE B) SI C) SE D) SI E) SE 3.2 x 10-14 H) 7 x 10-5 2005. a presión constante. El átomo. Temperatura a la cual una sustancia cambia de vapor al líquido. en cambio las propiedades químicas. m = 3. La materia heterogénea. es la partícula estable más pequeña de un compuesto que determina sus propiedades. Punto de condensación. Es uniforme en su composición y en sus propiedades. Punto de sublimación. Punto de licuefacción. B) C) 12.954 gr/ml v 0. Temperatura a la cual un sólido cambia al estado a gaseoso sin pasar por el estado líquido. Presión a la cual un gas se convierte en líquido a temperatura constante. ni en propiedades. A) Físico B) Químico C) Físico FGC-SUBEV-38 104 . Las propiedades físicas. consiste en dos o mas porciones o fases distintas físicamente. son las que pueden observarse solo cuando la sustancia sufre un cambio en su naturaleza interna. no varia en ninguna de sus partes. a presión constante.17gr = = 8. A) La materia homogénea. a presión constante.354ml D) Físico E) Químico F) Químico 14.11. = B) C) D) E) 13. m v Entonces. tanto físicas y químicas. No es uniforme ni en composición. La molécula. son todas las que se pueden observar sin cambiar la naturaleza de la sustancia. Punto de Ebullición.354 ml de 1 moneda Sí Por lo tanto: = m 3.17 gr V = 3. es la partícula estable más pequeña de un elemento que define sus propiedades elementales. Temperatura a la cual una sustancia pasa del estado líquido al estado gaseoso a presión constante.54 ml de 10 monedas V = 0. Temperatura a la cual una sustancia cambia de estado sólido a líquido. A) Punto de Fusión. Propiedades físicas: Brillo metálico notable (Plata) Elevada conductividad térmica y eléctrica (Cobre) Maleabilidad (Estaño) Ductibilidad (Oro) Densidad elevada (Plomo) Punto de fusión elevado (Hierro) Propiedades químicas: No se combinan fácilmente unos con otros..Manifestación de la energía que transmite un cuerpo a su entorno. 20.3 º K C) 274. También. Se combinan con los metales. A) H B) Ca C) N D) C E) Pb F) U G) O H) Na I) Fe J) Ag K) P L) Sn M) Hg N) Cl O) Cu P) K E) Elemento F) Compuesto G) Elemento H) Compuesto FGC-SUBEV-38 105 . se pueden combinar unos con otros. 241.Cantidad de energía que contiene un cuerpo. A) Mezcla B) Elemento C) Mezcla D) Mezcla 21.7º C. tetracloruro de carbono. óxido de fierro) 18. dióxido de silicio (arena) 19.8 º K = ºC + 273 17. ejemplo: dióxido de carbono.8 º K º F = 9/5 ºC + 32 º C = (ºF 32) /1. A) 77º F B) 31.. Temperatura. A) B) Calor. Se combinan con los NO metales (ejemplo.15. Escala Fahrenheit º F Escala Celsius ºC Escala Kelvin 16. clasificó a los elementos de acuerdo a sus propiedades. C Este concepto esta ligado al poder de electronegatividad. determina como se correlacionan. Oxígeno y Nitrógeno. volviendo más electropositivos. Mendeleev.TABLA PERIODICA 22. FGC-SUBEV-38 106 . agregándose la familia 8A conocida como familia cero o de los gases nobles. el tamaño del radio atómico aumenta de arriba hacia abajo y de izquierda a derecha (verifica la tabla periódica y obsérvalo en otras familias. indica que las propiedades de los elementos son función periódica de sus números atómicos. años mas tarde. Se conocen 7 familias del grupo A y 8 de la familia B. 28. si la configuración y la posición del elemento en la tabla están en función del número atómico. 16 Familias. 26. Número Atómico En el siglo XIX. Todos aquellos terminan su configuración en p 1. la cual disminuye hacia la izquierda y hacia abajo.d y f y su relación con los niveles y observa como en el cuarto renglón se encuentran el Potasio. 23. B. Germanio. siendo su principal representante el Francio. 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d6 Desarrolla la configuración de varios elementos y observa como. Werner separó los elementos en subgrupos A y B. 24. El Astatino En la tabla periódica. de acuerdo a la escala de Pauling. que en el átomo existe una cantidad fundamental que varía en forma escalonada de un elemento a otro y que fue llamada número atómico. Revisa en tu texto los bloques de elemento que agrupan los orbitales s. la tabla periódica de Moseley. Oxígeno. los elementos más electropositivos están en la parte inferior y del lado izquierdo. Calcio en “S2” y Galio y Germanio en p2” (estos son los electrones del nivel de valencia) K. donde cada una de ellas tiene una configuración igual entre sí. Moseley demostró experimentalmente. Esta es una característica de las familias químicas. En cambio. Ubica estos elementos y determina la razón de la respuesta. 27.p. 25. Na. 29. Actualmente. siendo los principales el Flúor. a ésto se debe muchas de las propiedades de la familia como lo es la valencia. Al. El poder de atraer electrones (electronegatividad) se encuentra en la esquina superior derecha de la tabla periódica. 32. Radio atómico.. indicando el tamaño aproximado de los átomos.30. debido a que el ion negativo se produce ganando electrones en el nivel energético exterior lo que lo hace más grande. n = nivel de energía l = subnivel m = campo magnético s = giro o spin 31. por lo que no ganan ni pierden electrones (familia cero). Es un número positivo que se asigna a cada elemento. fue el que midió la carga del electrón con el experimento de la gota de aceite.Capacidad de un átomo para atraer y retener electrones de enlace. aumentan de izquierda a derecha en la tabla periódica. nos indica el número de protones y éstos fueron descubiertos por Rutherford en 1919. FGC-SUBEV-38 107 . n Recuerda los valores de los números cuánticos. éstos tendrán la misma temperatura que los átomos. Radio iónico. D) A) B) C) E) La relación de carga-masa del electrón.. Se determinó la masa del electrón como consecuencia de conocer la relación carga-masa y la carga del electrón.Los radios de los iones negativos son mayores que los radios de los átomos neutros. al no unirse con algún elemento. por que en la antigüedad se les consideraba de la nobleza real.. Gases nobles o inertes o familia cero. Electronegatividad.. Millikan. ya que contienen 8 electrones en su último nivel.Varían periódicamente en función del número atómico.Disminuye en un mismo grupo hacia abajo y en un mismo período hacia la izquierda y representa la energía necesaria para arrancar un electrón a un átomo neutro.Tendencia de los átomos a ganar electrones. El número atómico. ESTRUCTURA ATÓMICA 33. en cambio los radios iónicos de iones positivos al perder electrones son más pequeños.. Energía de ionización o potencial de ionización. No es relevante la medición de la temperatura de los electrones. Afinidad electrónica. Se denominan así. Robert Millikan. 38. A) B) C) D) Protón. B) Consultando la tabla periódica. porque sería el cobre. J.0072 uma y no tiene carga. determinó la estructura cristalina de los átomos a través de Rayos X. D) A) B) C) E) Ernest Rutherford John Dalton. corresponderá al mismo tipo de átomos. Henry Moseley. El neutrino. El neutrón tiene una masa de aproximadamente 1. B). puesto que el número de neutrones es variable.34. el núcleo no contiene electrones. contribuyó con su teoría atómica. E) Si se refiere al núcleo de Cobalto. C) No puede contener 29 protones. 36. será el mismo isótopo. El número de neutrones en los isótopos es variable. el cobalto tiene número atómico 27 y. J. El electrón tiene carga negativa y una masa de 0. D) 27 protones y 29 neutrones A). B) A) C) E) 112 48 In contiene 49 protones. tiene en el núcleo 27 protones. por lo tanto tendrá 37 protones en su núcleo. Si tienen el mismo número de protones y neutrones. determinó la carga del electrón. Este isótopo del Cd contiene 48 protones y D) contienen 47 protones contiene 48 protones 39. 35. 37. encontramos que éste elemento tiene el número atómico 37.000549 uma. mostró en 1890 que los átomos de cualquier elemento pueden emitir pequeñas partículas negativas. FGC-SUBEV-38 108 . Thomson. Si tienen la misma masa molecular. B) A) C) D) E) El mismo número de protones. por lo tanto. No pueden tener la misma masa atómica. restamos: 56 – 26 = 30 neutrones. El Potasio neutro contiene 19 protones y 19 electrones. por lo tanto si el Fierro tiene una masa atómica de 56 y su número atómico es de 26. se continúan produciendo los rayos catódicos que son un flujo de electrones. A) La masa atómica es la suma de protones y neutrones.11 x 10 g El protón tiene una masa de 1. A) C) D) 43. hacen un total de 18 electrones. al ionizarse como K + pierde 1 electrón. El neutrón tiene una masa de 1. que sumados a los 16. FGC-SUBEV-38 109 . A) El azufre tiene número atómico 16. lo que da un total de 20 electrones. Al sustituir los electrodos con elementos diferentes. En un tubo de rayos catódicos no se producen rayos positivos Las partículas alfa sí son más pesadas que los protones. quedándole solo 18 electrones. que son los mismos que contiene el Kr (NA = 36) 28 44. B) El selenio tiene número atómico 34 (34 p+ y 34e ) al ionizarse como Se2 adquiere 2 electrones que sumados a los 34 dan un total de 36 electrones. El Cloro tiene número atómico 17 (17 p+ . pero no se descubrió esto en un experimento con rayos catódicos. del núcleo del átomo. al ionizarse como S 2 gana dos electrones. Esto fue descubierto a través del experimento de Rutherford de la hoja de oro. por lo que contiene 16 protones. B) C) D) El número atómico del Ar es 18 (18 protones. 18 electrones). 42.672 x 10 24 g. al ionizarse como Ar2 adquiere 2 electrones.40. con una masa de 9. 41. 17 e ). y el número atómico nos indica la cantidad de protones y/o electrones.675 x 10 24 g. 26 protones y 26 electrones. B) Toda la materia contiene electrones. 17+1=18 electrones. C) A) B) Electrón. al ionizarse como Cl adquiere un electrón más. 0. El isótopo es aquel elemento que cuenta con un exceso de neutrones y difiere con los demás elementos en su masa. 1. da como resultado 33 neutrones. Siete. 2. “s” de giro o spin. A) Después de llenar el primer nivel de energía con 2 electrones en el orbital s. los valores del número cuántico “m” son 3. “m” es el número cuántico magnético. C y D) Son correctas. para el Fe 26 protones y 29 protones para el cobre. por lo que el calcio adquiere una carga 2+. Para el 62Cu será 62 29 = 33 neutrones A) B) D) E) 46. D) A) y E) El número de masa es diferente. 26 electrones para el Fe y 29 electrones para el cobre. por lo que si al número de masa 60 (que es la suma de protones y neutrones) se le restan 27. Cuando el valor del número cuántico l=3. “l” es el número cuántico. 60 para el Co. El mismo número de neutrones. que son los protones. 3. lo cuál se conoce como ión. D) A) B) C) E) 49. 27 electrones del Cobalto. 1. el 60Co tiene 27 protones. los cuales nos representan 7 orbitales. 2. E) 50. C) El calcio al perder dos electrones queda con dos protones de más. Para el 59Fe será 59 26 = 33 neutrones. se inicia el segundo nivel con el 2s y no con 2p. 18 electrones y 22 neutrones en su núcleo. dos en cada orbital.. 59 para el Fe y 62 para el Cu. C) 2 electrones en el orbital s y 6 electrones en tres orbitales “p”. La letra p designa al subnivel que tiene tres orbitales. FGC-SUBEV-38 110 .45. puede tener dos valores +1/2 y 1/2. para el Co es de 27 protones. “n” es el número cuántico principal. (B. 47. El átomo de Argón tiene 18 protones. C) Los electrones no son iguales. 48. Es una partícula fundamental del átomo con carga positiva. B) La carga nuclear también es diferente. Es aquel elemento donde la suma de sus cargas eléctricas es igual a cero. el cual describe la forma del orbital. Se forma cuando dos átomos que se unen comparten un par de electrones para formar el enlace. en este caso el par de electrones compartido lo proporciona uno de los átomos.. hay que llenar primero el 3s antes que el 3p. de número atómico 20. B) A) C) D) 52.Se forma cuando los átomos de hidrógeno son atraídos por la fuerza electrostática generada entre el hidrógeno y otro elemento electronegativo.. Enlaces puente de hidrógeno.Se forma cuando existe una atracción electrostática provocada por la influencia del campo eléctrico de los átomos vecinos. 14 4 17 1 7 N 2 He 8 O 1H No. B) 1 1 El Manganeso tiene número atómico 25. Incorrecta. A) Enlace covalente. H . Incorrecta. Se forma cuando un átomo transfiere completamente electrones a otro átomo que los recibe. atómico 7N+2He = 8O+1H 9=9 NOMENCLATURA DE COMPUESTOS INORGANICOS 53. A) B) C) óxido metálico + H2O Base o hidróxido anhídrido u óxido no metálico + H2O ácido Base + ácido sal + H2O FGC-SUBEV-38 111 . generándose una fuerza de atracción electrovalente entre los iones formados. primero se llena el 4s antes que el 3d. de masa 14 N+4He = 17O+1H 18 = 18 No.Se forma cuando 2 átomos que se unen comparten un par de electrones para formar el enlace. B) C) D) E) 54. el cual iguala tanto los números de masa como los números atómicos. Enlace covalente coordinado. Esta configuración es del elemento magnesio.51. Fuerzas de Van der Waals. se llena el orbital 4s primero y después se empieza a llenar el 3d. Enlace iónico > enlace covalente > puente de hidrógeno> fuerzas de Van der Waals 55. aportando un electrón cada uno de los átomos involucrados... ácido clorhídrico (acuoso) F) Fluoruro de litio G) Sulfuro de plata H) Hidruro de calcio Na2O + H 2O CaO + H2O Al2O3 + H2O K2O + H2O ZnO + H 2O CO2 + H 2O SO2 + H 2O SO3 + H 2O H2 + S 2 NO2 + H 2O 2NaOH (hidróxido de sodio) Ca(OH) 2 (hidróxido de calcio) 2Al(OH)3 (hidróxido de aluminio) 2KOH (hidróxido de potasio) Zn(OH) 2 (hidróxido de zinc) H 2CO3 (ácido carbónico) H2SO3 (ácido sulfuroso) H2SO 4 (ácido sulfúrico) 2H2S (ácido sulfhídrico) HNO3 (ácido nítrico) debe ser Hidruro de Aluminio. A) Hexafluoruro de Xenón B) Difluoruro de oxígeno C) Triyoduro de arsénico D) Tetraóxido de dinitrógeno E) Monóxido de dicloro F) Hexafluoruro de azufre D) Sulfuro ferroso E) Cloruro estánico F) Oxido estanoso FGC-SUBEV-38 112 . A) Bromuro de hierro (II) B) Sulfuro de cobalto (II) C) Sulfuro de cobalto (III) D) Oxido de estaño (IV) E) Cloruro de mercurio (I) F) Cloruro de mercurio (II) 60. A) B) C) D) E) F) G) H) I) J) 57. no (II) 59.56. A) Bromuro cobáltico B) Ioduro plúmbico C) Oxido férrico 61. no (III) deber ser Cloruro de Cobalto (III). debe ser hidróxido de Hierro (II). A) Oxido de berilio B) Ioduro de magnesio C) Sulfuro de sodio D) Oxido de aluminio 58. B) D) E) E) Cloruro de hidrógeno (gaseoso). 62. sulfuro férrico Cloruro de oro (III). A) NO3 B) NO2 64. se comporta comúnmente como no metal. A) CO32 B) HCO3 65. A) Ácido perclórico B) Ácido iódico C) Ácido bromoso D) Ácido hipocloroso 67. A) SO2 B) N2O C) XeF4 D) P4O10 E) PCl5 F) SF6 G) NO2 E) H2S F) KH G) MgI2 H) CsF E) Ácido sulfuroso F) Ácido cianhídrico G) Ácido sulfhídrico H) Ácido fosfórico D) Fosfato ácido sodio E) Clorito de sodio F) Sulfato de cobalto (III) C) CH3COO ó C 2H3O2 D) CN C) NH4+ D) CN FGC-SUBEV-38 113 . aunque el bario se encuentra en el grupo IIIA. El punto de fusión es solo de 45º C. A) CaCl2 B) Ag2O C) Al2S3 D) BeBr2 68. formando compuestos no iónicos. el cual es muy inferior a los valores del punto de fusión típicos de los verdaderos compuestos iónicos. A) Fosfato diácido de litio B) Cianuro de cobre (II) C) Nitrato de plomo (II) 66. A) B) C) D) E) F) G) H) I) J) K) Oxido de aluminio (iónico) Trióxido de diboro (moléculas). Tetraóxido de dinitrógeno (molecular) Pentóxido de dinitrógeno (molecular) Sulfuro de aluminio (iónico) Sulfuro de hierro (III) (iónico). o cloruro áurico (iónico) Trihidruro de arsénico (molecular) Monofluoruro de cloro (molecular) Oxido de potasio (iónico) Dióxido de carbono (molecular) 63. Mol. entonces es correcto el balance. A) K2O B) MgO C) FeO D) Fe2O3 E) ZnO F) PbO G) Al2O 3 E) HClO F) HF G) HBrO2 H) HBr ESTEQUIOMETRÍA.. A) HCN B) HNO3 C) H2SO4 D) H3PO4 71. expresada en gramos. y si entra lo mismo que sale.Es la suma de las masa de los átomos que cnforman una molécula de una sustancia. hasta encontrar el correcto o puedes utilizar el más exacto que es el método FGC-SUBEV-38 114 .69. Número de Avogadro. A) AgClO4 B) Co(OH) 3 C) NaClO D) K2Cr 2O7 E) NH4NO2 F) Fe(OH)3 G) NH4HCO3 H) KBrO4 70. Entra 4 4 10 Sale 4 4 10 C H O Puedes utilizar el procedimiento del TANTEO..Es la cantidad de sustancia que contiene tantas partículas como 12 átomos hay en 12 gramos de C . experimentando varios valores. 73.023 x 10 23.Es el número de átomos de un elemento que resulta lo suficientemente grande como para pesarse y cuyo peso en gramos es exactamente igual al peso atómico del elemento su valor es 6.. A) 2C2H2 + 5O2 4CO2 + 2H2O Para determinar si es correcto el balance. 72. realizamos el siguiente cuadro. A) B) C) Masa molecular. le asigno un valor arbitrario a una sola letra y de ahí obtengo los demás. Si A=5 y 2A=2D.6 2C2H2 + 5O2 4CO2 + 2H2O 4AsO + 3O2 2As2O5 4NH3 + 5O2 4NO + 6H2O 2CS + 5Cl2 2CCl4 + S2Cl2 PCl3 + 3H2O H3PO3 + 3HCl FGC-SUBEV-38 115 . para lo cual estableces una ecuación para cada elemento y le asignas una letra a cada reactante y producto. Si yo digo que A vale 5 y 2A=C tengo que C=2(5)=10. Para este caso. Substituyo el valor de A y obtengo: 2(5) = 2D 10 = 2D despejando D: 10/2 = D D=5 y si 2B = 2C + D y substituyo los valores de C y D tengo que: 2B = 2(10) + 5 2B = 20 + 5 2B = 25 B= 25/2 Si todos los números obtenidos los multiplico por 2 y divido por 5 tengo: A=2 C=4 D=2 B=5 A) B) C) D) E) 74. C2H2 + O2 CO2 + H2O A B C D Elemento C H O Ecuación 2A = C 2A = 2D 2B = 2C + D Resuelve el sistema de ecuaciones por cualquier método algebraico. A) 2 B) 3 C) 54 g D) 159.algebraico. 75. es decir: 57. Cítrico) + 2.X FGC-SUBEV-38 116 . El peso de la solución final será la suma de los pesos del azúcar + ácido cítrico + Cloruro de sodio + agua.136 0. C) Para el cloruro de sodio: 584.100 ml de vino X ---. Por lo tanto para preparar una solución al 45 % en peso de cloruro de sodio en un litro de solución se requieren 450g de sal.6 g C) 9. A) 2.2727 B) C) 77. A) 49 g B) 313. 1 ml (volumen) = 1 g (peso).100 % 25.2727 44 g 100 Se dice que: 1 mol x Resolviendo esta regla de tres tenemos: x = 100 x 1 /44 = 2.9 g -----.9 g -----.9 g que equivale al 100%.5 g -----.9 g -----. Haciendo una regla de tres: 15 ml de alcohol ---.78 % B) Para el ácido cítrico: 584.X X = 9.2 g -----. Haciendo una regla de tres: A) Para el azúcar: 584.1000 ml de vino X = 150 ml de alcohol 78.X X = 4. El 45 % en peso de un litro son 450 ml considerando para el agua una densidad de 1 es decir.100 % 2.8 g 76.100 % 57.02727 15 % de alcohol es igual a 15 ml de alcohol en 100 ml de vino.2 g (ac. 1.2 g -----.9 g (100%) Considerando que la densidad del agua es 1.31 % 79.2 g (azúcar) + 25. o sea 1 g (peso) = 1 ml (volumen) Así el peso total de la solución es 584.5 g (NaCl) + 500 g (H 2O) = 584. X X = 32. Por lo tanto: A) para el alcohol: 305 ml ----.X X = 1. = Total 23 16 1 40 g Se despeja “a” que corresponde a los gramos de soluto que nos preguntan: a = NVE a = 0.18 % 305 ml ----. Una solución normal (N) es la que contiene disuelto en un litro de solución ( 1000 ml).100 % 50 ml ----.64 % B) Para el refresco de cola: C) Para el agua mineral: D) Para el jugo de limón: 81.59 % 305 ml ----.100 % 5 ml ----.X X = 16.43 % 80. El volumen total de la solución final será: 50 ml (alcohol) + 100 ml (refresco de cola) + 150 ml (agua mineral) + 5 ml (jugo de limón) = 305 ml. De átomos 1 = 1 = 1 = P. que equivale al 100 %. a VE Donde: N = Normalidad de la solución = g equivalentes / l a = gramos de soluto V = Volumen de la solución = l E = Peso equivalente = g/g equivalente Se obtiene el peso molecular del Na OH: N Elemento Na = O = H = Peso atómico 23 x 16 x 1 x No.5 g equivalente/ l x 1 l x 40 g/ g equivalente = 20 g de NaOH FGC-SUBEV-38 117 .X X = 49.M.79 % 305 ml ----. el peso normal o equivalente del soluto.100 % 100 ml ----.X = 0.100 % 150 ml ----. 2 g g 32. obtenemos el P.44 % de H3PO4 B) Concentración Normal: Se obtiene el Peso molecular del H3PO4 Elemento H = P = O = Peso atómico 1 x 31 x 16 x No. 1.100 % 17. 1N 83.M.67 g equiv.La solución molar (M).X X = 3. = Total 2 32 64 98 g EH2SO4 PM 2 98 2 49 g g equivalene N 49 g g 1l 49 g equiv.05 N C) Solución molar. se expresa como un mol de soluto disuelto en un litro de solución y su fórmula es: FGC-SUBEV-38 118 . Utilizamos la fórmula: N Elemento H = S = O = a .M.. = Total 3 31 64 98 g Número de equivalentes = 3 EH3PO4 PM 3 98 3 32.67 g g equivalene N 0. De átomos 3 = 1 = 4 = P. del H2SO 4: VE Peso atómico 1 x 32 x 16 x No.2 g -----.82. A) La concentración porcentual (peso/volumen): 500 ml ---.5 l 17.M. De átomos 2 = 1 = 4 = P. M Moles de soluto 1litro de solución n V El peso molecular del H3PO4 = 98 g/mol. pero nos es´tan dando los gramos que se utilizan = 17.2 g 98 g / mol 0. 17.1755 0.M.2 g.35 M FGC-SUBEV-38 119 . por lo que requerimos el número de moles de ésta cantidad: n m P.5 l 0.1755 moles Sustituyendo en la fórmula: M 0. Cuarta Edición MATEMÁTICAS II. Sobel / Norvert Lerner Editorial Prentice Hall. GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA Samuel Fuenlabrada De la Vega Trucios Editorial Mc Graw Hill. Mc Graw Hill GEOMETRÍA ANALÍTICA PARA BACHILLERATO Gerra Tejeda / Figueroa Campos Editorial Mc Graw Hill. Tercera edición CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Edwin Purcell / Dale Var Berg Editorial Prentice Hall. / Elliot Mendelson Serie Schaums. 1994 ALGEBRA Max A. 1995 CÁLCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA.7. Hirsch Editorial Prentice Hall. S. Coexeter Editorial Limusa GEOMETRÍA P LANA CON COORDENADAS Barnett Rich Serie Schaums. Sexta edición CÁLCULO D IFERENCIAL E INTEGRAL Granville / Smith / Longley Editorial Uthea FGC-SUBEV-38 120 . 1995 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Frank Ayres Jr. M. Goodman / L. 1996 FUNDAMENTOS DE G EOMETRÍA H.VOLUMEN I Y II Larson / Hostetler / Edwards Editorial Mc Graw Hill. 1994 ALGEBRA Y TRIGONOMETRÍA Barnett Editorial Mc Graw Hill ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA CON GEOMETRÍA ANALÍTICA A. 1992 CÁLCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA. VOLUMEN I Y II Shermas K. ARITMÉTICA Y ALGEBRA Samuel Fuenlabrada De la Vega Trucios Editorial Mc Graw Hill. Mc Graw Hill. Stein / Anthony Barcellos Editorial Mc Graw Hill. BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA MATEMÁTICAS I. 1996. 1996 FGC-SUBEV-38 121 . R. J. 1973 “FÍSICA I” PARA BACHILLERATOS TECNOLÓGICOS Reynoso Ureoles. Therington /J. Editorial SEP-SEIT-DGETA. 1988 MECÁNICA T. S. J. Editorial Limusa.. A. Editorial Norma.FÍSICA GENERAL Alvarenga. Sergio. 1ª. F. 1988 FÍSICA FUNDAMENTAL Orear. 1986 FÍSICA RECREATIVA Walker. Editorial Harla. B. 1983 INTRODUCCIÓN A LAS C IENCIAS FÍSICAS Díaz. 1993 FUNDAMENTOS DE FÍSICA Bueche. Editorial.A. 1988 FUNDAMENTOS D E FÍSICA Semat. A. Ed. J. / P. A. Editorial Centro Regional de Ayuda Técnica. Editorial Mc Graw Hill . 1997 FÍSICA FUNDAMENTAL Valero. G. FÍSICA CREATIVA Y RECREATIVA Brown. Editorial Mc Graw Hill. Editorial Mc Graw Hill . Baumel Editorial Interamericana. H. R. / Máximo. M. Elipcer / Flores Asdribal. Editorial Limusa-Willey. 1974 ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO Serway. Rimmer. 1972 FÍSICA I Serway. Trillas. Ediciones y Distribuciones Códice. 1986 QUÍMICA LA C IENCIA CENTRAL. Editorial Hispanoamericana. FGC-SUBEV-38 122 . Flores del & C. T. 2ª. Brown. CONCEPTOS Y APLICACIONES Tippens. 1990 PROBLEM EXERCISES FOR G ENERAL CHEMISTRY. Paul E. C. G.FÍSICA. FUNDAMENTOS Y FRONTERAS Stollberg R. 1990 FÍSICA GENERAL Cisneros Montes de Oca. 1 While Harvey E. Editorial Uteha. A. Carmona G.. Esparza.A. QUÍMICA. Ed. PARTE Resnick Robert / Halliday David Editorial CECSA. Editorial Wiley. 1967 FÍSICA I Vargas. QUÍMICA. Hill Editorial Publicaciones Cultural S. 1997 FÍSICA MODERNA VOL. Editorial Secretaria de Educación y Cultura. Editorial Interamericana. 1993 FÍSICA. 1990. Gilbert Long & Forrest C. William S. 1974 QUÍMICA. 1989.F. Gregory R. García de D.Hents. / P. Editorial Publicaciones cultural S. William Daub.I. Editorial Mc graw-hill. Editorial Publicaciones Cultural S. Editorial Valdez Estrada. 1992 FÍSICA 1ª.A. / F. Choppin. Seense/G.A. sin descuidar ninguna de las tres secciones. calculadora. RECOMENDACIONES PARA PRESENTAR LA PRUEBA A continuación. no te detengas. 2. Lleva al examen lápices del número 2. física y química). Familiarízate con el en cuanto a su estructura y datos que se te piden y cuando te sientas preparado para ello. ya que no se permitirá la entrada a ningún aspirante que llegue cuando ya haya comenzado el examen y por ningún motivo se le aplicará éste posteriormente. goma suave. con el objeto de localizar el lugar donde ésta se efectuará. En caso de que algún reactivo te genere dificultades o no estés seguro de la respuesta. pasa al siguiente. sacapuntas. Se sugiere que utilices en promedio un minuto y medio para cada reactivo. ya que no se permitirá el préstamo de ninguno de estos objetos. En la sección siguiente. FGC-SUBEV-38 123 . etc. se te presenta una lista de útiles indicaciones que deberás tomar en cuenta: 1. Preséntate el día del examen treinta minutos antes de la hora señalada.8. Es importante que una vez terminado el examen de práctica. 3. compares tus respuestas con las claves que se presentan al final. se te presenta un examen de práctica. 4. 5 Al contestar el examen administra el tiempo que tienes establecido para contestarlo. (matemáticas. evita invertir tiempo que te puede ser útil para resolver otros reactivos. Debes ser puntual.. el cual es semejante a el examen de ingreso que presentarás. Cabe mencionar.9. te será de mucha utilidad que realices otros ejercicios parecidos a los de este examen de práctica. no dudes en pedir apoyo a tus profesores y no te des por satisfecho hasta estar seguro de haber comprendido. Al contestar el examen respeta el tiempo y autoevalúa tus resultados. PRUEBA PRÁCTICA PRESENTACIÓN El material de este examen de práctica consta de 2 secciones. que además de resolver los reactivos que aquí se te presentan. FGC-SUBEV-38 124 . la primera es el cuadernillo de preguntas semejante al examen que presentarás. así como para que te ejercites en la forma de contestarlo. Si encuentras dificultades al resolver los problemas que se te plantean. La segunda sección está conformada por la hoja de respuestas y la clave de respuestas correspondiente. es con la finalidad de que te familiarices con los aspectos que incluye el examen de conocimientos. Lo anterior. CICLO ESCOLAR 2005-2006 EXAMEN DE CONOCIMIENTOS DEL ÁREA DE INGENIERÍA (PRUEBA DE PRÁCTICA) _______ COSNET Consejo del Sistema Nacional de Educación Tecnológica FGC-SUBEV-38 125 .SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN E INVESTIGACIÓN TECNOLÓGICAS EVALUACIÓN DEL INGRESO A LA EDUCACIÓN SUPERIOR TECNOLÓGICA. y procede a realizar el llenado de la siguiente forma: 5. anota la clave y rellena los óvalos correspondientes a tu escuela de procedencia de acuerdo a la siguiente relación: Plantel Colegio de bachilleres Preparatorias estatales Preparatorias particulares Centro de Bachillerato Tecnológico Industrial y de Servicios (CBTIS) Centro de Estudios Tecnológicos. Ubícate en la parte superior izquierda de tu hoja de respuestas. Industrial y de Servicios (CETIS) Centro de Estudios Tecnológicos del Mar (CETMAR) Centro de Estudios Tecnológicos de Aguas Continentales (CETAC) Centro de Bachillerato Tecnológico Agropecuario (CBTA) Centro de Bachillerato Tecnológico Forestal (CBTF) Colegio de Ciencias y Humanidades Escuela Nacional Preparatoria Colegio de Estudios Científicos y Tecnológicos Estatales (CECyTE) Centro de Estudios Científicos y Tecnológicos (IPN) Centro de Enseñanza Técnica Industrial (CETI) de Guadalajara Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica (CONALEP) Otros Clave 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 5. INSTRUCCIONES PARA EL LLENADO DE LA HOJA DE RESPUESTAS DATOS DE IDENTIFICACIÓN Antes de empezar a contestar estos exámenes. Anota en la parte superior de la hoja de respuestas tu nombre completo: apellido paterno. 4.1. lee las siguientes indicaciones: 1. 2. 3. FGC-SUBEV-38 126 . apellido materno y nombre (s). NO MALTRATES LA HOJA DE RESPUESTAS El material consta de un cuadernillo de preguntas y la hoja de respuestas Utiliza lápiz del número 2 para contestar la prueba.I. En las dos primeras columnas. correspondiente a DATOS ADICIONALES. Entidad Federativa Aguascalientes Baja California Baja California Sur Campeche Coahuila Colima Chiapas Chihuahua Distrito Federal Durango Edo. tú anotarás la clave 04 en los recuadros y rellenarás los óvalos 0 y 4 respectivamente. de México Guanajuato Guerrero Hidalgo Jalisco Michoacán Morelos Clave 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 Entidad Federativa Clave 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 Nayarit Nuevo León Oaxaca Puebla Querétaro Quintana Roo San Luis Potosí Sinaloa Sonora Tabasco Tamaulipas Tlaxcala Veracruz Yucatán Zacatecas Extranjero FGC-SUBEV-38 127 .2. DATOS ADICIONALES 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5. En las siguientes dos columnas correspondientes a datos adicionales.Ejemplo: supongamos que tu escuela de procedencia es de un Centro de Bachillerato Tecnológico Industrial y de Servicios. anotarás la clave de la entidad federativa donde concluiste tus estudios de bachillerato. de acuerdo a la relación siguiente y procederás a realizar el procedimiento similar al citado en el punto anterior. como se muestra a continuación. de acuerdo a la siguiente relación: Año 2000 2001 2002 Clave 1 2 3 Año 2003 2004 Clave 4 5 Año 2005 Otro Clave 6 7 5. en Sistemas Computacionales. en Pesquerías. Ing. en Geociencias. en Alimentos. Ing. en Administración. anotarás la clave del año en que concluiste tu bachillerato. Ing. Ing. Ing. Ing. En la siguiente columna. Eléctrica. Industrial en Mecánica Ing. Ing. Técnico Superior en Buceo Deportivo.5. Ing. En las siguientes dos columnas. Ing. Civil. Otra CLAVE 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 FGC-SUBEV-38 128 . Ing. Ing. en Biología. Electrónica en Computación Ing. Ing. Ing.3. Lic. Forestal. Lic. Técnica Industrial. Ing. Técnica en Sistemas Computacionales. en Contaduría. Lic. Ambiental. Arquitectura. Ing. Técnica en Administración General. Electromecánica. Industrial. Ing. en Industrias Alimenticias. Ing. Técnico Superior en Buceo Industrial. Química. anotarás la clave de la carrera a la que deseas ingresar y rellenarás los óvalos de acuerdo a la relación citada a continuación: CARRERAS Lic. en Desarrollo Comunitario. Técnico Minero. Ing. Técnica en Electrónica. Ing. en Agronomía.4. Ing. Ing. en Mecatrónica. Mecánica. Ing. Industrial en Instrumentación y Control de Procesos Ing. Bioquímica. Electrónica. Ing. Ing. Técnica Civil. Lic. Naval. en Informática. Ing. en Materiales. YA QUE DE NO SEGUIR ESTAS INDICACIONES SE PERDERÁN LOS RESULTADOS DE TU EXAMEN 7. FGC-SUBEV-38 129 . RECUERDA QUE ESTE NUMERO DE FOLIO. por ejemplo. rellenarás el óvalo que corresponda al tipo de plantel en el que estás realizando tu examen.5. anotarás la clave de tu sexo y rellenarás los óvalos correspondientes de acuerdo a la relación siguiente: Sexo Masculino Femenino Clave 1 2 Con esto se concluye el llenado de Datos Adicionales y procederás con lo siguiente: 6. procede a anotar el promedio que obtuviste en el bachillerato (en números enteros.5 a 8 y de 7. DEBERÁ SER EL MISMO QUE INDIQUES EN TU HOJA DE RESPUESTAS DE LA PRUEBA DE HABILIDADES VERBAL Y MATEMÁTICA. Deja en blanco el área correspondiente a número de plantel y procede a anotar tu edad (en años cumplidos) y rellena los óvalos correspondientes.5. 7. 9.5 hacia el entero mayor. Enseguida.4 a 7). Inmediatamente. Anotarás tu número de folio o ficha en los recuadros y rellenarás los óvalos correspondientes. redondea de . En la siguiente columna. 8. 6. 5. siendo ÚNICAMENTE UNA DE ELLAS LA RESPUESTA CORRECTA. es preferible que no la marques en la hoja de respuestas. FGC-SUBEV-38 130 . Si no sabes cuál es la respuesta correcta a alguna pregunta. El tiempo límite para la resolución del examen es de 2 horas con 30 min. 4. ya que las respuestas incorrectas afectarán tu puntuación. física y química. por lo que se te solicita que no hagas anotaciones ni marcas en él. Tu respuesta la deberás registrar en la HOJA DE RESPUESTAS que contiene una serie progresiva de números. D y E. Las preguntas contienen cinco posibles respuestas. Cada número corresponde al número de cada pregunta del cuadernillo. B. se anexa una información adicional y una tabla periódica de los elementos. lee con cuidado las siguientes indicaciones: 1. Sin maltratar la hoja de respuestas. Para contestar deberás leer cuidadosamente cada pregunta y elegir la respuesta que consideres correcta. 8. 3. únicamente se permite el uso de calculadora. Este cuadernillo te servirá únicamente para leer las preguntas correspondientes al Examen de Conocimientos del área de Ingeniería. que puede ser de utilidad para resolver algunos de los reactivos correspondientes a esta disciplina. indicadas con las letras A. 9. que contempla las disciplinas de matemáticas. ya que el no marcar o marcar más de uno invalida tu respuesta. INSTRUCCIONES PARA CONTESTAR EL EXAMEN Antes de empezar a contestar este examen. Al final del examen de química. NO CONTESTES LAS PREGUNTAS AL AZAR. Asegúrate de que el número de pregunta y de respuesta coincidan.II. No marques hasta que estés seguro de tu respuesta. deberás rellenar SOLAMENTE UNO DE LOS ÓVALOS. 2. Al contestar cada pregunta. 7. puedes hacerlo pero asegurándote de borrar completamente la marca que deseas cancelar. C. 10. No se podrá consultar ninguna información para resolver el examen. Si deseas cambiar de respuesta. 23. A 24. la opción correcta es la A). por lo tanto. con tú lápiz. Un eneágono es un polígono formado por: A) B) C) D) E) nueve lados once lados doce lados trece lados quince lados En este caso. DEBERÁS RELLENAR COMPLETAMENTE el óvalo correspondiente a la letra de la opción que hayas elegido como correcta.EJEMPLO 24. A 25. DEBERÁS LOCALIZAR en la HOJA DE RESPUESTAS EL NUMERO QUE CORRESPONDA a la pregunta que leíste y. A B B B C C C D D D E E E ¡PUEDES COMENZAR! FGC-SUBEV-38 131 . EXAMEN DE MATEMÁTICAS FGC-SUBEV-38 132 . c = 52 = 45 = 55 = 42 = 45 FGC-SUBEV-38 133 . A) B) C) D) E) v = 45. c v = 52. Un hacendado compró 4 vacas y 7 caballos por $514 y mas tarde. Al obtener el producto de (a + 3) (a2 + 9) (a A) B) C) D) E) (a 3)4 (a + 3) 2 (a + 9)2 a4 81 (a 3)2 (a + 9)2 a4 + 81 3) resulta ser: 2. compró 8 vacas y 9 caballos por $818. c v = 55. c v = 42.1. c v = 52. Hallar el costo de una vaca y de un caballo. a los mismos precios. su mínima expresión es: 1 1 2 x 1 1 1 A) B) C) D) E) x x 1 x+1 x 1 x 2 x x x 1 4. La factorización de x2 A) B) C) D) E) (x + 5) (x 2) (x + 5) (x + 2) (x 5) (x 2) (x + 10) (x 3) (x 10) (x + 3) 7x + 10 es: 3. Al simplificar el cociente x 1 . 5.3/4)2 =0 9 4 0 se reduce a: 6.3/2)2 =0 (x + 3/2) 2 =0 (x + 2/3) 2 =0 (x .4/3)2 =0 (x . La gráfica de la función trigonométrica f(x) = 3 sen x . Al completar cuadros en la ecuación cuadrática 4x 2 . para 0 x 3 es: 2 3 3 3 A) 2 3 0 B) 2 2 0 2 -3 -3 3 3 3 C) 2 3 0 D) 2 2 0 2 -3 -3 E) Ninguna de las anteriores FGC-SUBEV-38 134 .6x A) B) C) D) E) (x . Tomando como referencia la identidad trigonométrica. es: sec 2x tan2x = 1 y A) B) C) D) E) 2 2 0 8 -8 8. ¿cuál de las rectas es tangente al círculo? Y F A) B) C) D) E) OK JK X J OF WV XY W O V K 9. el valor del sen2 es: A) B) C) D) E) sen2 = 2 sen cos y la 12 25 24 25 25 24 25 12 12 24 10 6 8 FGC-SUBEV-38 135 . Tomando como referencia las identidades trigonométricas csc2x cot2x = 1. figura del triángulo rectángulo. El valor de la expresión: 3sec2x + 5csc2x 3tan2x 5cot2x .7. En la siguiente figura. 6°. 112.57. Calcule la longitud del lado a y los ángulos A c = 25 40° b = 15 C y del triángulo: B a A) B) C) D) E) 37. calcular la suma de los ángulos y considerando que = 25º y = 30º. la ley de los cosenos afirma que: a2 = b2 + c2 a2 = b2 + c2 a2 = b2 + c2 a2 = b2 + c2 a2 = b2 + c2 A) B) C) D) E) 2bc cos 2bc cos 2bc cos 2ab cos b c a 2ac cos 11.32. 125. Con base en la siguiente figura. 14.90°.19° 25. 104. 119.50° 14.60.43. 35. 20. En la figura formada por las rectas AD. 27.50°.40° 16. 23.10°.80°. BE y CF .10. 116.70.90° 12. A) B) C) D) E) = 115º A = 125º = 150º = 155º = 160º E C F D B 12.10° 136 FGC-SUBEV-38 . 3.5.6) FGC-SUBEV-38 137 . 3. ¿En cuanto excede el área sombreada de la figura A del área sombreada de la figura B? A) B) C) D) E) 1 3 2 3 4 2 1 2 2 1 1 2 1 4 1 Figura A Figura B 14. -3. 1).5.6) (3. de modo que se forme un triángulo equilátero en el primer cuadrante? A) B) C) D) E) (-3. ¿cuáles son las coordenadas de un punto C. 3. 250 m 230 m 210 m 190 m 170 m Dados los puntos A(2.5) (3.6. Cuando x = 10 m.13.5.6. 1) y B(5.5) (3. 3. ¿Cuál es el perímetro de la siguiente figura? x 4x 6x + 15 A) B) C) D) E) 15.6) (-3. p) 19. Las coordenadas del centro de la circunferencia ( x 3) 2 +( y+ 7) 2 25 =0. p) ( p.0) y sabiendo que la longitud de uno cualquiera de sus lados rectos es igual a 9. 0). 3) ( 7. Cuando la parábola con vértice en el origen se abre hacia el lado positivo de las x. 0) (0. 7) ( 3. 7) 18.16. son: A) B) C) D) E) (7. Hallar la ecuación de la elipse.0) (p. Dada la elipse cuyos focos son los puntos (3. 7) (3. (-3. 0) (0. ¿Cuál será la ecuación de la recta. A) B) C) D) E) x2 36 x2 36 x2 27 x2 27 x2 36 y2 25 y2 27 y2 36 y2 36 y2 25 1 1 1 1 1 FGC-SUBEV-38 138 . 3) ( 3. las coordenadas del foco son: A) B) C) D) E) (0. cuya abcisa al origen es 3 y la ordenada al origen es igual a 5 ? A) B) C) D) E) 8x 5y 15 = 0 3x + 8y + 8 = 0 5x + 3y 15 = 0 5x 3y + 15 = 0 3x 5y 15 = 0 17. 2/9] [2/9. -2/9) [-2/9. [7.. (. (. [7. ] ) 3: 23.20. [7. 7). (7. -7). ) (2/9. Hallar la ecuación de la hipérbola cuyos vértices son lo puntos V(2. A) B) C) D) E) x2 4 x2 5 x2 5 x2 4 y2 4 y2 5 y2 4 y2 4 y2 5 x2 5 1 1 1 1 1 x2 +6x – 2. La ecuación de la circunferencia con centro en el origen y radio 6 es: A) B) C) D) E) x2 + y2 = 6 x2 +y2 + 36 = 0 (x2 + y2) = 6 x2 + y2 36 = 0 x2 + y2 + 6 = 0 FGC-SUBEV-38 139 .. Determinar la solución de la siguiente desigualdad: x 2 – 3x A) B) C) D) E) (. ) (. [-3. ) ) . 0). 3].. 0). (7. 0) y los focos son los puntos F(3. [-3. F’(-3. -7). -3]. Encontrar el conjunto solución de 10 x A) B) C) D) E) (. ) 22.. 0) y V’( -2.. 21. (-5. (-5. Al derivar la función f(x) = x2 + 1 y evaluarla en x = 1. la evaluación de f g(x) es: A) B) C) D) E) f f f f f g(x) g(x) g(x) g(x) g(x) = 6x2 + 3x 6 = 3x2 + 6x + 6 = 3x2 6x +6 = 6x2 3x 6 = 3x2 + 6x 6 26. A) B) C) D) E) (((((. ) ) ) ) 28. Determinar los intervalos donde la función f(x) = x3 +6x2 –15x +8 es continua. ¿Cuál es la relación considerada como implícita? A) B) C) D) E) f(x) = sen 6x cos x + 7 x2 y2 + 2xy 8x 4y 9 = 0 ex 22x 33 = y x y = log 2x2 + x 5 2 y = arc tan x3 5x2 + 1 25. . 1) (1. (1 x) 2 1 El resultado de Lim . es: x 0 x A) B) C) D) E) 2 0 1 2 27. 5) (5. -5). . (-5. .24. el resultado es: A) B) C) D) E) 5 2 0 2 5 FGC-SUBEV-38 140 . 1). -5). -5). -1). Dadas las funciones f ( x) = 3 x 2 +3 y g( x)= x+1 . 5) (5. ) . 5) (5. (-1. -1) (-1. (1. Encontrar la ecuación de la recta tangente a la curva y = 5x 2 +12x – 3 y que pasa por el punto (-1. La derivada de y = Ln(x2 + 3) es: A) B) C) D) E) x x 2 3 2x x2 x2 x2 3 2x 3 x2 3 x x2 3 30. La segunda derivada de y = exsenx es: A) B) C) D) E) -2excosx 2excosx 2e-xcosx 2excosx -2e-xcosx 31. es: A) B) C) D) E) x=6 x=3 x=0 x= 3 x= 6 FGC-SUBEV-38 141 . 3) A) B) C) D) E) y = 2x +5 y = 5 – 2x y=x-5 y = 2x . La abcisa del punto mínimo de la función f(x) = x2 + 6x.5 y=5-x 32.29. 33. es: ¡ FINAL DE MATEMÁTICAS ! FGC-SUBEV-38 142 . El resultado de la integral definida A) B) C) D) E) 0 2 3 4 16 2 0 x3 dx . El resultado de la integral 8 x dx es: A) B) C) D) E) 2 8 x 3 1 2 C 3 8 x 2 3 8 x 2 2 8 x 3 1 2 C C C 3 2 2 3 2 8 x 3 3 2 C 34. EXAMEN DE FÍSICA FGC-SUBEV-38 143 . B: Vectoriales A: Vectoriales. representan gráficamente la posición del punto P. B: Cartesianas FGC-SUBEV-38 144 . ¿Cuántos kgf son 2000 N? A) B) C) D) E) 0. ¿Cuál de las opciones corresponde al nombre que se le da a las coordenadas? N N O E O r E p S A S B p A) B) C) D) E) A: Cartesianas.35. Es una unidad común tanto en el Sistema Internacional como en el Sistema Ingles A) B) C) D) E) La unidad de longitud La unidad de peso La unidad de masa La unidad de tiempo La unidad de velocidad 36. B: Polares A: Polares. B: Cartesianas A: Cartesianas. B: Polares A: Cartesianas.4 204 19600 37. Las figuras A y B.0049 0.49 20. 66 cos 30º N 60 / sen 30º N 6.66 sen 30º N 60 cos 30º N 39. ¿Cuál es la fuerza que el hombre ejerce sobre el paquete. un hombre jala un paquete con una fuerza de 60 N. que forma un ángulo de 30º con la horizontal. si éste se acelera 3 m/s2? A) B) C) D) E) 60 / cos 30º N 6. Sobre un piso sin rozamiento. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa la aceleración de un cuerpo? v ((m/s) d (m) d2(m2) t (s) t (s) t (s) A) B) C) a (m(m/s2) v (m/s) t (s) t2(s2) D) E) FGC-SUBEV-38 145 .38. calcula la aceleración en el instante t=4s.27m/s2 6.0 cm/s2 6. Si la liebre a ventaja al perro en 1m. ¿Con qué velocidad llega al agua un clavadista que se lanza desde la plataforma de 10 m cuando parte del reposo? A) B) C) D) E) 10m/s 11m/s 12m/s 13m/s 14m/s FGC-SUBEV-38 146 . Un automóvil deportivo alcanza una velocidad de 0 a 100 km/h en 4s.42m/s2 10.0 cm/s2 4. v (cm/s) A) B) C) D) E) 8. A partir de cierto instante un perro que corre a una velocidad constante de 10m/s persigue a una liebre que corre a una velocidad de 5 m/s. ¿cuánto debe correr este último para alcanzar a la liebre? A) B) C) D) E) 1m 2m 3m 4m 5m 42. Apoyándote en la siguiente gráfica.15m/s2 43.¿Cuál es su aceleración? A) B) C) D) E) 3.94m/s2 7.0 cm/s2 0.0 cm/s2 1 2 3 4 5 6 7 5 4 3 2 1 t (s) 41. también constante.0 cm/s2 2.40.18m/s2 9. 365m/s 19.926m 57.177m 47.271m 55. ¿A qué altura se encuentra el helicóptero? A) B) C) D) E) 32.944m/s 22.145m 51. ¿A qué distancia x.642m/s 20. llegará el proyectil? A) B) C) D) E) 120m 189m 490m 686m 3500m 47. Desde lo alto de un acantilado cuya altura es de 70 m.643m/s FGC-SUBEV-38 147 . Desde un helicóptero que se encuentra estático en el aire se lanza hacia abajo un proyectil con una velocidad de 1m/s.123m/s 18. ¿Cuál es la velocidad lineal de una partícula que se encuentra en una centrífuga que gira a 2000 rpm y que tiene un radio de giro de 10cm? A) B) C) D) E) 15.44. ¿Cuál es la componente vertical de la velocidad de un proyectil que viaja a 10m/s y un ángulo de 30° con la horizontal? A) B) C) D) E) 5m/s 6m/s 7m/s 8m/s 9m/s 46. Si este tarda en llegar al suelo 3s.062m 45. se dispara horizontalmente un proyectil con una velocidad de 50 m/s. horizontal. Si aumentamos la masa al triple aplicando la misma fuerza. si se aplica una fuerza de 8000N. a menos que sobre el actúe una fuerza externa que cambie su estado de movimiento. Un cuerpo de masa m.5 m/s2 5. ¿Este enunciado corresponde a? A) B) C) D) E) 1a Ley de Newton 2a Ley de Newton 1ª Ley de la termodinámica La conservación de la energía La conservación del movimiento 50. ¿cuál de las siguientes afirmaciones sobre el paquete es cierta? A) B) C) D) E) Volverá al reposo paulatinamente Continúa moviéndose indefinidamente Experimenta una fuerza de acción y una de reacción Experimenta una fuerza de reacción Continúa moviéndose por un lapso de tiempo 49. Calcula la aceleración de un auto de 1 Ton.125 m/s2 8 m/s2 80 m/s2 8000 m/s2 8000000 m/s2 51. Sin considerar la fricción. A) B) C) D) E) 0.5 m/s 2.48.05 m/s2 0. Supón que se da un empujón a un paquete que se encuentra colocado sobre el piso.0 m/s2 50 m/s2 500 m/s2 FGC-SUBEV-38 148 . se desliza sin fricción horizontalmente. si se aplica una fuerza de 15Newton se acelera a razón de 1. Un cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme. ¿cuál es su aceleración? A) B) C) D) E) 0. ¿cuál es el diagrama de fuerzas correcto según la tercera ley de Newton? A) B) C) D) E) 53. como se muestra en la figura. Suponiendo que el tamaño de la flecha es proporcional a la fuerza que representa. Desde una altura de 80m se lanza hacia abajo un objeto con una velocidad de 3m/s. la velocidad con la que viaja el paquete al llegar a la aldea está dado por: A) B) C) D) E) 2gh 2ghcos 2gh cos 2ghw cos h/v 54.46m/s 78. Desde un helicóptero que vuela a velocidad v y altura h se suelta un paquete de víveres de peso w.52. si se desprec ia el rozamiento.67 m/s 31.48m/s 150.25m/s FGC-SUBEV-38 149 . ¿Qué velocidad tendrá el objeto cuando llegue a la altura de 30m? A) B) C) D) E) 5.11 m/s 16. Si comparamos la energía cinética con la energía potencial entre los puntos A y B de la rueda de carreta que se muestra en la figura. si el mango de la pulidora forma un ángulo de 50º con el piso. ¿cuál es la potencia de su motor? A) B) C) D) E) 1 hp 2 hp 3 hp 4 hp 5 hp FGC-SUBEV-38 150 . ¿Qué potencia se requiere para efectuar un trabajo de 300 J en 3s? A) B) C) D) E) 50 W 100 W 150 W 200 W 250 W 58. ¿cuál de las siguientes opciones es correcta? A A) B) C) D) E) ECA > ECB ECA = EPB EPA > EPB EPA < EPB ECA < ECB B 56.55. ¿cuál es el trabajo efectuado después de mover el aparato 10 m? A) B) C) D) E) 5 cos 50º J 50 sen 50º J 50 J 50 cos 50º J 10 sen 50º J 57. Una grúa eleva una masa de 500kg a 50m en 5 minutos. Un hombre empuja una pulidora de pisos con una fuerza de 5 kgf. 57m/s hacia abajo 1.56m/s hacia abajo 3. ¿Cuál es la velocidad final de este último? A) B) C) D) E) 0. cumple qué es: A) B) C) D) E) directamente proporcional a r inversamente proporcional a r directamente proporcional a r 2 inversamente proporcional a r2 no depende del parámetro r FGC-SUBEV-38 151 . El campo eléctrico en función de la carga Q y la distancia r.15m/s hacia abajo 60. Para un condensador de placas paralelas de área A y separadas una distancia d.39 x 10-1m2 62.03m/s hacia abajo 2.39 x 10-5m2 3. Si el globo tiene una masa de 90kg.39 x 10-3m2 3. la capacitancia es: A) B) C) D) E) inversamente proporcional a d directamente proporcional a d inversamente proporcional a d 2 directamente proporcional a d2 no depende del parámetro d 61.11m/s hacia abajo 2.r). E(Q. ¿Cuál es el área de las placas? A) B) C) D) E) 3. Desde un globo aerostático que se encuentra estático se lanza un proyectil de 10kg a una velocidad de 10m/s hacia arriba.59. Un condensador de placas paralelas tiene una capacitancia 3mf. si la separación de placas es de 1mm.39 x 10-4m2 3.39 x 10-2m2 3. Si en cierto lugar el campo eléctrico es cero.67 v/m 66. Para una carga Q=7 x 10-6 coul y a una distancia de 15cm.8 x 10-6 N/C x 10-3 N/C x 100 N/C x 103 N/C x 106 N/C 64. el campo eléctrico es de 2 v/m.8 2. La corriente eléctrica que circula por el siguiente circuito es: A) B) C) D) E) I I I I I R1 R 2 V V V R1 R 2 R1 V R2 V R1 R 2 R2 V R1 i + V - R1 R2 FGC-SUBEV-38 152 .63. el campo eléctrico es: A) B) C) D) E) 2.67 v/m 4.8 2.86 v/m 1. A la distancia de 30cm de una carga Q.25 v/m 2. ¿Qué valor tiene el campo eléctrico? A) B) C) D) E) 0.8 2.8 2. a la distancia de 70cm.53 v/m 3. entonces en ese lugar el potencial es: A) B) C) D) E) cero variable positivo negativo constante 65. 31 x 1013 2.5 4.25 x 1019 68.31 x 1015 3.67.12 x 1018 1.8 3. En un conductor circulan 3 x 1010 electrones por segundo.6 x 10 –6 A x 10-9 A x 10-10 A x 10-12 A x 10-15 A ¡ FINAL DE FÍSICA ! FGC-SUBEV-38 153 .2 5.12 x 1010 6. Por un conductor circula una corriente de 2 Amperes por segundo. ¿Cuántos electrones cruzan por segundo.1 6. ¿ qué corriente conduce el conductor ? A) B) C) D) E) 1. cierta área transversal del conductor? A) B) C) D) E) 5. EXAMEN DE QUÍMICA FGC-SUBEV-38 154 69. El volumen de un mm de agua equivale a: A) B) C) D) E) 100 mm. 2.54 in3. 1 cm3 0.01 m 0.1 cm3 70. Una gota de agua contiene 165,000,000,000 moléculas de agua. ¿Cuál de las siguientes expresiones equivale al dato anterior? A) B) C) D) E) 0.165 x 1011 16.5 x 109 1.65 x 1011 165 x 1010 1.65x1010 71. El punto de congelación del agua es 0O C. ¿A cuánto equivale esta temperatura en O F? A) B) C) D) E) 0.1º F 1.8º F 32º F 212º F 32º F 72. Clase de materia en la que todos sus átomos presentes tienen cargas cuantitativamente idénticas en sus núcleos e igual configuración eléctrica, que no puede descomponerse en substancias más sencillas por medio de métodos químicos ordinarios. A) B) C) D) E) Sustancia Elemento Mezcla Solución Compuesto 73. ¿En cuál de las siguientes sustancias el agua se presenta con la menor densidad? A) B) C) D) E) Agua desmineralizada Agua de mar Vapor de agua Hielo Agua de lluvia FGC-SUBEV-38 155 74. ¿Cuál es la densidad del metal con el que se fabricó una moneda si 10 de ellas pesan 31.7 g, considerando que cada moneda ocupa un volumen de 0.35 ml? A) B) C) D) E) 9.06 g/ml 8.95 g/ml 5.28 g/ml 1.11 g/ml 0.11 g/ml 75. ¿Cuál de las siguientes sustancias es un compuesto químico? A) B) C) D) E) Diamante Grafito Bronce Vinagre Cobre 76. ¿Cuál de las siguientes sustancias es un elemento? A) B) C) D) E) Aire Agua Madera Hierro Sal 77. Es la cantidad de energía contenida en un cuerpo. A) B) C) D) E) Temperatura Calor °C °F °K 78. Dentro de la tabla periódica, ¿cuál será el elemento que se encuentra en el 4to. periodo y en el grupo de los gases nobles? A) B) C) D) E) Se (selenio) Kr (kriptón) I (iodo) Ar (argón) K (potasio) FGC-SUBEV-38 156 79. La configuración electrónica para el átomo de vanadio es: A) B) C) D) E) Ar Ar Ar Ar 4s2, 4d3 4s2, 4p3 4s2, 3d3 3d5 Ar 3d6 80. ¿Cuáles valencias son las más comunes en la familia (grupo) IVA de la tabla periódica? A) B) C) D) E) +2, 4 2, 4 +2, +4 +1, +4 +3, +4 81. De los siguientes átomos, ¿cuál es el que tiene el mayor radio atómico? A) B) C) D) E) Be Mg Ca Ba Sr 82. Un elemento X tiene en su nivel de valencia la configuración 3s 2,3p1. ¿A qué familia y a qué periodo pertenece? A) B) C) D) E) IA, periodo 3 IIIA, periodo 3 IIA, periodo 4 IIIB, periodo 4 IVA, periodo 3 83. Partícula subatómica que participa en la formación de los enlaces químicos. A) B) C) D) E) Mesón Neutrón Protón Fotón Electrón FGC-SUBEV-38 157 84. ¿A cuántas umas corresponde el peso (masa) atómica del cloro? A) B) C) D) E) 17 14 34 35.5 1 85. ¿Qué número cuántico determina el campo magnético? A) B) C) D) E) s m n l p 86. ¿Cuáles serían los valores que tomaría el número cuántico secundario para el Neón, que tiene el número atómico de 10? A) B) C) D) E) 0, 1 1, 2 2, 3 3, 4 4, 5 87. Se forma cuando dos átomos que se unen comparten un par de electrones para formar el enlace, en este caso el par de electrones compartido lo proporciona uno de los átomos. A) B) C) D) E) Fuerzas de Van der Waals Puentes de hidrógeno Covalente coordinado Covalente Iónico 88. Si el elemento radio se desintegra perdiendo 2 protones, ¿qué elemento nuevo se formará? A) B) C) D) E) Plomo Francio Radón Actinio Astatino FGC-SUBEV-38 158 identifica el (los) ácidos existentes. dióxido de carbono. amoniaco Ninguno de los anteriores 90. dióxido de carbono. HClO4 + NH3 A) B) C) D) E) NH3 HClO4 HClO4. amoniaco Fluoruro de silicio. En la siguiente reacción. NH 4ClO 4 NH4ClO4 NH 4ClO 4 FGC-SUBEV-38 159 . CO2. amoniaco Tetrafluoruro de sodio. carbonato. NH3? A) B) C) D) E) Tetrafluoruro de silicio.89. ¿Cuál es la fórmula del compuesto iónico sulfuro de cobalto (III)? A) B) C) D) E) Co2HS Co2S3 Co2(SO 4)3 CoH2SO 4 Ninguno de los anteriores 91. hidruro de nitrógeno Tetrafluoruro de silicio. ¿Cuál es el nombre de los siguientes compuestos químicos cuyas fórmulas son: SiF4. NH 3 HClO4. dióxido de cárbono. Selecciona el nombre del siguiente compuesto: Na 2CO3 A) B) C) D) E) Carbonato ácido de sodio Carbonito de sodio Carburo de sodio Bicarbonato de sodio Carbonato de sodio 93. ¿Cuál de los siguientes compuestos está formado por un enlace iónico? A) B) C) D) E) HF NH3 CH4 NaCl H2O 92. hidróxido de zinc Hidróxido de amonio. Al Balancear la siguiente reacción: ___KClO 3 ___KCl + __O2 coeficientes del reactivo y productos son respectivamente: A) B) C) D) E) 2.5 M 0. 2.94. hidróxido de zinc Hidróxido de amonio. ¿A cuántos gramos equivalen 2 moles de Na2CO 3? A) B) C) D) E) 106 g 53 g 212 g 71 g 66 g 98. óxido de zinc . óxido de bario. hidróxido de bario. ¿Cuál es la molaridad de una solución que contiene 20 g de NaOH en un litro de solución? A) B) C) D) E) 1M 0. 1 96.25 0. 1 2. Ba(OH)2. 3 2. 2 2. hidróxido de bario. los 95. Zn(OH)2 A) B) C) D) E) Hidróxido de amonio.75 M 0. 1. Identifica los nombres de los siguientes compuestos químicos: NH 4OH. hidróxido de bario.1 M ¡ FINAL DEL EXAMEN ! FGC-SUBEV-38 160 . hidróxido de zinc Hidróxido de amonio. 1. 3 1. ¿Cuál es la masa molecular del compuesto cuya fórmula es Na 2CO3? A) B) C) D) E) 79 80 113 139 106 97. óxido de bario. oxido de zinc Nitruro de amonio. 2. 1. 184 joules 1 pm (picómetro) = 10-12 m 1 1b = 454 g n= g PM n: número de moles g: gramos de la substancia PM: peso molecular de la substancia C 100   F 32 180 °C = °K .273 1nm (nanómetro) = 10-9 m Velocidad de la luz (C) = 3x108m/s Densidad masa volumen FGC-SUBEV-38 161 .INFORMACIÓN ADICIONAL QUE TE PUEDE SER DE UTILIDAD.022x10-23 partículas 1 caloría=4.54 cm 1 cm = 10 mm 1 km = 1000 m 1 m = 100 cm 1 milla=1609 m 1 mol=6. PARA RESOLVER ALGUNOS REACTIVOS DE QUÍMICA Equivalencias necesarias para resolver los problemas 1 galón = 3.785 L 1 pulgada = 2. 998403 10 Ne 20.035 9 92 U 238.546 30 Zn 65.941† 4 Be 9.82 50 Sn 118.0983 20 Ca 40.905 4 56 Ba 137.925 4 66 Dy 162.996 25 Mn 54.453 18 Ar 39.94 43 Tc (98) 44 Ru 101.027 8 104 Unq§ (261) 105 Unp§ (262) 106 Unh§ (263) 58 Ce 140.934 2 70 Yb 173.011 VA 7 N 14.07 45 Rh 102.62 39 Y 88.41 49 In 114.69 29 Cu 63.847 27 Co 58.305 IIIB IVB VB VIB VIIB VIIIB IB IIB 13 Al 26.9045 54 Xe 131.50 67 Ho 164.12 59 Pr 140.038 1 91 Pa 231.69 51 Sb 121.905 5 46 Pd 106.967 90 Th 232.930 4 68 Er 167.80 37 Rb 85.907 7 60 Nd 144.06 17 Cl 35.9059 40 Zr 91.9737 6 16 S 32.42 47 Ag 107.81 IVA 6 C 12.947 9 74 W 183.9994† VIIIA 9 F 18.4678 38 Sr 87.75 52 Te 127.60† 53 I 126.00260 11 Na 22.49 73 Ta 180.24 61 Pm (145) 62 Sm 150.207 76 Os 190.04 71 Lu 174.85 75 Re 186.88 23 V 50.904 36 Kr 83.26 69 Tm 168.38 31 Ga 69.9064 42 Mo 95.9815 4 14 Si 28.0855 † 15 P 30.179 O 2 He 4.868 2 48 Cd 112.29 55 Cs 132.08 79 Au 196.9897 7 12 Mg 24.383 82 Pb 207.9559 22 Ti 47.33 57 *La 138.TABLA PERIÓDICA IA 1 H 1.0067 VIA 8 O 15.028 9 93 Np 237.025 4 89 †Ac 227.72 32 Ge 72.96 35 Br 79.36 63 Eu 151.59 81 Tl 204.905 5 72 Hf 178.966 5 80 Hg 200.96 64 Gd 157.9380 26 Fe 55.9332 28 Ni 58.2 83 Bi 208.2 77 Ir 192.980 4 84 Po (209) 85 At (210) 86 Rn (222) 87 Fr (223) 88 Ra 226.948 19 K 39.00794 IIA 3 Li 6.9415 24 Cr 51.01218 IIIA 5 B 10.048 2 94 Pu (244) 95 Am (243) 96 Cm (247) 97 Bk (247) 98 Cf (251) 99 Es (252) 100 Fm (257) 101 Md (258) 102 No (259) 103 Lr (260) .9216 34 Se 78.59 33 As 74.22 41 Nb 92.25 65 Tb 158.22 78 Pt 195.08 21 Sc 44. 10 CLAVE DE RESPUESTAS DE LA PRUEBA PRÁCTICA RESPUESTAS DE MATEMÁTICAS REACTIVO RESPUESTA REACTIVO RESPUESTA REACTIVO RESPUESTA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C C D E B D E B C C C 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 C A E C E D B D A B D B 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 B D C B D D A D E D RESPUESTAS DE FÍSICA REACTIVO RESPUESTA REACTIVO RESPUESTA REACTIVO RESPUESTA 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 D D D E A E B B E B A B 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 D B A B B B A C C D B A 59 60 61 62 63 64 65 66 67 69 B A E D E A A D E B RESPUESTAS DE QUÍMICA REACTIVO RESPUESTA REACTIVO RESPUESTA REACTIVO RESPUESTA 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 C C C B C A D D B B 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 C C D B E D B A C C 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 D B D E B D C E C C FGC-SUBEV-38 163 . . HILDA MARÍA AMENEYRO AMENEYRO INSTITUTO TECNOLÓGICO DE APIZACO ING. VIRGINIA RODRÍGUEZ GARCÍA INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TIJUANA DR. MA. RENÉ BARRIOS VARGAS M.PERSONAL QUE PARTICIPÓ EN LA ELABORACIÓN DE LA PRESENTE GUÍA COORDINACIÓN ACT. 6 DE HUEJUTLA ING. 18 DE VILLA ÚRSULO GALVÁN M.C. GINO ROBERTO LONGONI LANZARINI INSTITUTO TECNOLÓGICO DE PACHUCA ARQ. MAGDALENA CAZARES QUINTERO ING.F. PORFIRIO PALMEROS ALARCÓN M. EVERARDO SALAZAR CARRILLO INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CULIACÁN FGC-SUBEV-38 . JESÚS GARCÍA VITE INSTITUTO TECNOLÓGICO AGROPECUARIO No. ALEJANDRO REBOLLEDO VÉLEZ INSTITUTO TECNOLÓGICO AGROPECUARIO No.C.C.B. JESÚS ERNESTO GURROLA PEÑA M.C.C. JORGE REFUGIO REYNA DE LA ROSA INSTITUTO TECNOLÓGICO DEL MAR DE MAZATLÁN M. GOTARDO VILLALOBOS SÁNCHEZ CONSEJO DEL SISTEMA NACIONAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA ELABORACIÓN DE EJERCICIOS Q. MOISÉS HERNÁNDEZ OLVERA INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE LIBRES ING. JORGE ALBERTO PARRA MAYORQUÍN INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TEPIC M. HORTENSIA MARTÍNEZ RODRÍGUEZ CENTRO DE ESTUDIOS TECNOLÓGICOS INDUSTRIALES Y DE SERVICIOS No. MIGUEL ANGEL FRANCO NAVA INSTITUTO TECNOLÓGICO DEL MAR DE MAZATLÁN INTEGRACIÓN DEL DOCUMENTO ACT. en C.PERSONAL QUE PARTICIPÓ EN LA REVISIÓN DE LA GUÍA ING. 9 DR. GOTARDO VILLALOBOS SÁNCHEZ FGC-SUBEV-38 . IGNACIO JUÁREZ RUELAS INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CULIACÁN ING. NICOLAS ORTEGA MIRANDA INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE IRAPUATO FÍS. CICLO ESCOLAR 2005-2006 GUÍA DE ESTUDIO PARA LA PRUEBA DE HABILIDADES MATEMÁTICA Y VERBAL Consejo del Sistema Nacional de Educación Tecnológica FGC-SUBEV-38 .SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN E INVESTIGACIÓN TECNOLÓGICAS EVALUACIÓN DEL INGRESO A LA EDUCACIÓN SUPERIOR TECNOLÓGICA. CONSEJO DEL SISTEMA NACIONAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA DIRECTORIO PRESIDENTE DR. MA. SERAFÍN AGUADO GUTIÉRREZ ING. MARCO POLO BERNAL YARAHUÁN SUBSECRETARIO DE EDUCACIÓN E INVESTIGACIÓN TECNOLÓGICAS SECRETARIO EJECUTIVO MTRO. ENRIQUETA ROSA PICAZO VIGUERAS SUBDIRECTORA DE EVALUACIÓN Secretaría de Educación Pública Consejo del Sistema Nacional de Educación Tecnológica 2005 FGC-SUBEV-38 . EN C. VICENTE JAVIER RIVERA CARRASCO DIRECTOR DE APOYO ACADÉMICO Y EVALUACIÓN M. REYES TAMEZ GUERRA SECRETARIO DE EDUCACIÓN PÚBLICA VICEPRESIDENTE ING. 1 Ejemplos de Habilidad Verbal 4. Bibliografía recomendada 45 8. 5 4.CONTENIDO PÁG. Prueba de práctica 47 10. Descripción del examen de ingreso a la Educación Superior Tecnológica (EST.1 Ejercicios de Habilidad Verbal 5. Ejemplos 4. Respuestas a los ejercicios 6.2 Respuestas de Habilidad Matemática 31 31 32 7. Ejercicios 5. PRESENTACIÓN 1. Clave de respuestas de la prueba de práctica 90 ANEXO: Hoja de respuestas FGC-SUBEV-38 . Características de la guía y objetivo general 2 2.2 Ejercicios de Habilidad Matemática 14 14 23 6.) Como utilizar la guía de estudio 3 3.2 Ejemplos de Habilidad Matemática 6 6 11 5. Recomendaciones para presentar la prueba 46 9.1 Respuestas de Habilidad Verbal 6. te permitirán resolver con mayor eficiencia el examen de ingreso a la Educación Superior Tecnológica. Los contenidos de dichas actividades se sustentan en un temario que contempla los aspectos más relevantes que se incluyen en el examen de ingreso que sustentarás. se te presenta un examen de práctica que deberás de resolver. Cabe señalar. y estés en la posibilidad de involucrarte con mayor interés en aquellos aspectos que aún no dominas. se te recomienda la consulta a una bibliografía básica que te permitirá el manejo conceptual de los conocimientos requeridos para la presentación de tu examen. y a manera de ensayo. así como de una descripción de la prueba de habilidades que deberás sustentar en el Instituto Tecnológico de tu elección. que el examen de práctica es muy semejante al examen de ingreso que presentarás. mismos que deberás tener muy presentes al momento de llenar esta hoja de respuestas. una vez que desarrolles las actividades sugeridas y la consulta de los temas y subtemas considerados. para que te permita reconocer tus capacidades y habilidades en el campo de las habilidades verbal y matemática. Para facilitar el acceso a los temas y subtemas. cada uno de ellos con las cinco posibles respuestas. que de realizarse. ya que se te presentan una serie de reactivos en forma de preguntas o enunciados. Consta de una breve descripción de las características de esta guía y de su objetivo.PRESENTACIÓN La presente guía se elaboró con el propósito de proporcionarte un conjunto de elementos básicos y necesarios que coadyuven para sustentar con éxito la prueba de habilidades verbal y matemática de admisión. siendo sólo una de ellas la correcta. Por último. FGC-SUBEV-38 . En un siguiente apartado se te sugieren una serie de estrategias de aprendizaje que consideran ciertas actividades o ejercicios. donde se te presenta información del llenado de la hoja de respuestas relacionados con los datos de identificación personal. que te permita ingresar a cualquier carrera que ofrecen los Institutos Tecnológicos del Sistema Nacional de Educación Tecnológica. esta guía te proporciona información relacionada con dicha prueba para que te familiarices con el reto que estás próximo a enfrentar. La realización de las actividades o ejercicios propuestos y la resolución de la prueba de práctica. Además. plantel y lugar de procedencia. favorecerán tus conocimientos en las áreas de Habilidad verbal y matemática. con mayor eficiencia. etcétera. físicos. Por lo antes expuesto. al servicio del SNET están interesados en que ingresen cada día más jóvenes a los planteles de Educación Pública Superior. que como profesionales en la educación. las instituciones y los actores educativos pertenecientes a él. resuelva con mayor eficiencia el examen de admisión a los distintos planteles del SNET establecidos en la República Mexicana. que al desarrollarlos conforme a las recomendaciones establecidas. En razón de lo anterior. matemáticos. te permitirán edificar las habilidades que faciliten el desarrollo de capacidades y destrezas que favorezcan. esta guía contiene los elementos básicos y necesarios traducidos en actividades o ejercicios. y así proporcionarte aquellas herramientas que puedan apoyarte en el cotidiano proceso de aprendizaje que desarrollarás.1. CARACTERÍSTICAS DE LA GUÍA Y OBJETIVO GENERAL Para elevar la calidad del Sistema Nacional de Educación Tecnológica (SNET) al que pretendes ingresar. FGC-SUBEV-38 2 . químicos. La presentación de esta guía de estudios. además de su especialidad. la resolución la prueba de ingreso al que te enfrentarás. específicamente a las habilidades. corresponde al trabajo de un grupo interdisciplinario de docentes entre los que se cuentan ingenieros. el objetivo de esta guía se concreta en integrar la información básica y necesaria para que el aspirante a ingresar a la Educación Superior Tecnológica. en la instrumentación de todas aquellas estrategias pedagógicas indispensables para el desarrollo de enfoques centrados en el aprendizaje. efectúan un sinnúmero de esfuerzos. Para el segundo día se aplicará un examen de conocimientos de acuerdo al área a ingresar. buscando que las características identificadas encuentren su consecuencia en alguna de esas opciones. para después.2.) Con el propósito de llevar a cabo la Evaluación del Ingreso a la Educación Superior Tecnológica. que a partir de 1997 incluye. para que de esta manera se apoye en el proceso de selección de aspirantes y realizar medidas que. diferenciadas por alguna característica que está precisamente relacionada con la pregunta. requiere de bases sólidas. La prueba de práctica consta de 96 preguntas. FGC-SUBEV-38 3 . Las alternativas presentan opciones similares. reordenarlo de modo que facilite la solución creativa de acciones. un examen que considera dos aspectos: Habilidad Matemática y Habilidad Verbal. Estos ejercicios miden las habilidades que se tienen sobre los aspectos básicos y que se requieren para estudios académicos posteriores. leer una a una cada opción. el Consejo del Sistema Nacional de Educación Tecnológica (CoSNET) ha coordinado la elaboración y aplicación del examen de ingreso. mejoren tu desempeño académico. a continuación. exámenes de conocimientos por áreas. se espera repercutan en corregir las deficiencias detectadas y. DESCRIPCIÓN DEL EXAMEN DE INGRESO A LA EDUCACIÓN SUPERIOR TECNOLÓGICA (EST. presentadas en forma de ejercicios de opción múltiple. entre las que deberás elegir la correcta y que corresponda a la intención de la pregunta. por consecuencia. además del examen de habilidades verbal y matemática. La prueba de habilidades consta de dos partes: Matemática y Verbal. Como aspirante a ingresar a la Educación Superior Tecnológica deberás sustentar el primer día de exámenes. Cada pregunta se presenta con cinco opciones. identificar las características de la situación planteada y. Para hacerlo debes leer cuidadosamente la pregunta. El éxito en los estudios de nivel superior en el área a ingresar. de análisis y síntesis que permitan entender y ordenar un todo en partes significativas. orientado fundamentalmente a realizar un diagnóstico de las características y el nivel de conocimientos que posees en dicha área. reúne las siguientes características: Un apartado de instrucciones para el llenado de la hoja de respuestas Un apartado de instrucciones para contestar el examen El examen que se integra de 96 reactivos. estando cada reactivo compuesto por un enunciado o planteamiento de un problema y 5 opciones de respuesta. es decir. Para resolver la prueba de habilidades contarás con dos horas.La prueba de habilidades que próximamente sustentarás. siendo únicamente una la correcta. es muy similar al examen de práctica que en esta guía se te presenta. FGC-SUBEV-38 4 . 9. ya que su ejercitación permitirá incorporar aspectos teórico-prácticos necesarios para promover el desarrollo de habilidades. verifica los procedimientos de solución de los ejercicios incluidos en la sección 6 de esta guía. Lleva a cabo las actividades que se te sugieren para mejorar tu Habilidad Verbal y Matemática. 7. regreses al ejercicio y busques otra vía de solución. Se te sugiere contestar estos ejercicios en hojas blancas o en un cuaderno. pero es necesario que profundices en la bibliografía sugerida. Para que esta guía te sea de mayor utilidad. se te recomienda realizar en el orden indicado las siguientes actividades: 1. Recuerda que esta guía es un material de apoyo en tu preparación para el examen de admisión. Te sugerimos. Analiza cómo están estructurados cada uno de los ejemplos de reactivos e identifica cómo dar respuesta a cada uno de ellos. Cuando hayas terminado de contestar los ejercicios. 2. ¡ADELANTE Y BUENA SUERTE! FGC-SUBEV-38 5 .3. identificando claramente cada una de las partes y temas que la integran. 4. 5. Es importante que consultes la clave de respuestas solamente cuando hayas terminado de contestar la prueba de práctica. Realiza los ejercicios que se te proponen con sus actividades y reactivos. 3. Lee detenidamente las recomendaciones para presentar la prueba de práctica. 8. además de otros títulos a los que tengas acceso. esto con la finalidad de que dispongas del espacio necesario para desarrollar tus respuestas y si te equivocas en alguna de las respuestas. 6. tomando en cuenta las recomendaciones que se te hacen y el tiempo que se te menciona. Lee detenidamente esta guía. Compara tus respuestas con las que se te proporcionan en la clave de respuestas de la prueba de práctica. que si obtienes alguna respuesta incorrecta. puedas borrar o utilizar otra hoja y así tu guía de estudio no se maltrate. CÓMO UTILIZAR LA GUÍA DE ESTUDIO Esta guía contempla una serie de actividades que se te recomienda realizar. contesta la prueba de práctica que se incluye en la guía. recuerda que este tiempo es con el que contarás en la prueba de ingreso. Una vez que te sientas preparado. Ejemplo de reactivo de selección de antónimos INSTRUCCIONES. La alternativa B es un vocablo que involucra trabajo. incluye palabras que la mayoría de los egresados de nivel medio superior. Por lo tanto. Recuerda que se busca el antónimo o significado opuesto. estrechamente ligado a la habilidad verbal. La prueba de habilidad verbal mide estos rasgos por medio de cuatro tipos de reactivos: selección de antónimos. para que el estudiante elija entre las cinco opciones que le siguen. Cada uno de estos tipos se ejemplifica y analiza a continuación. A) Selección de antónimos (palabras de significado opuesto) Los reactivos de este tipo miden la extensión y los matices del vocabulario. Selecciona la palabra que es el antónimo (opuesto) de la palabra que aparece en mayúsculas. asegúrate de haber estudiado todas las posibilidades. En cada reactivo. Necesitamos una palabra que comunique el sentido de descanso. esto es. Cada uno de los siguientes reactivos consta de una palabra impresa en mayúsculas. aquella que tiene significado opuesto a esa palabra. Como se requiere distinguir entre diversos significados.1 Ejemplos de Habilidad Verbal El éxito de los estudios en el nivel superior está. La respuesta C tampoco. pues la palabra holgar significa descansar. se presenta una palabra. deben conocer por haberlas presumiblemente encontrado en sus lecturas generales. El vocabulario que se utiliza en esta sección. antes de seleccionar la respuesta correcta. Las respuestas D y E son claramente incorrectas ya que no poseen este significado. la amplitud y profundidad del vocabulario y la comprensión de las relaciones entre las ideas. la interpretación del significado del material escrito. puesto que busca una graduación de la actividad y lo que se pretende es la acción opuesta. aún cuando algunas no son de uso frecuente en el lenguaje cotidiano.4. establecimiento de analogías y comprensión de lectura. así como el proceso de razonamiento lógico que implica la búsqueda del significado opuesto. TRABAJAR A) B) C) D) E) Holgar Fatigar Aliviar Hollar Festejar Veamos un proceso que pudiera seguirse al resolver el reactivo anterior. FGC-SUBEV-38 6 . EJEMPLOS 4. sin lugar a dudas. 1. seguida de cinco opciones. complementación de enunciados. el proceso nos lleva a seleccionar a la A como la opción correcta. A B B B C C C D D D E E E B) Complementación de enunciados El segundo tipo de reactivo. lo que elimina la opción E. Por lo tanto. Ejemplo de reactivo de complementación de enunciados INSTRUCCIONES. D y E. corriendo Hombres .. 2. Sabemos que los caballos.extintos Osos . se debe identificar la palabra que falta de entre una lista de cinco palabras y colocarla en el enunciado. FGC-SUBEV-38 7 . A 3.. El enunciado que se presenta a continuación. de los cuales deberás rellenar el óvalo correspondiente de la opción correcta. C. los hombres y los osos no caen dentro de esta categoría. que al colocarse en los espacios en blanco le proporcionen sentido lógico al enunciado. ello elimina las opciones A. B.. seleccionamos la opción C como la respuesta correcta. requiere que se complete un enunciado al que le falta una o dos palabras. aislados La primera parte del enunciado nos indica la alta posibilidad de que los animales a los que se refiere estén muertos. pero el suponer que están aislados no explica su ausencia. invernando Mastodontes . Hoy en día no se han encontrado ejemplares de __________ vivos.. Cada espacio indica que se ha omitido una palabra. durmiendo Dinosaurios . tiene dos espacios en blanco. de modo que le proporcione sentido lógico.. B y D. No se encuentran ejemplares de mastodontes vivos. Debajo del enunciado hay cinco palabras señaladas con las letras A. Selecciona la palabra o palabras. A 2. Los dinosaurios también están muertos y el suponer que se han extinguido explica su desaparición. por lo tanto se cree que están __________ A) B) C) D) E) Caballos. 1. Esto es. Los números corresponden a los reactivos y las letras a las opciones de respuesta.A continuación se ejemplifica la forma de contestar en la hoja de respuestas. aproximado con diferencias cualitativas o cuantitativas. Escoge el par que exprese una relación similar a la que se da en el par original. D y E. 1. 1. B. PÁGINA es a LIBRO como: A) B) C) D) E) Tubería es a agua Pájaro es a aeroplano Caballo es a automóvil Alambre es a electricidad Instantánea es a película cinematográfica Esta es una pregunta relativamente fácil. entender las ideas que se expresan en esas relaciones y reconocer una relación similar o paralela con otro par de palabras. A continuación se pone un ejemplo del llenado de la hoja de respuestas. otras piden que se haga una analogía desde una relación concreta y se lleva hasta una relación más abstracta y menos tangible. A 2. clase a subclase. Algunos de los reactivos involucran relaciones de causa a efecto. C y D muestran relaciones entre c ada par de palabras. C. ya que la película cinematográfica consta de una serie de instantáneas. A 2. A 3.A continuación se muestra la forma de contestar en la hoja de respuestas. debe considerarse cada relación con actitud crítica antes de escoger la opción que corresponda a las condiciones planteadas en la analogía del par original. palabra a acción. la única opción que engloba la misma relación entre las partes y el todo es la E. A C) Analogías B B B C C C D D D E E E Los reactivos de este tercer tipo pretenden identificar la habilidad para encontrar relaciones en un par de palabras. que engloba la relación entre las partes (página) y el todo (libro). cualidad a símbolo. A B B B C C C D D D E E E FGC-SUBEV-38 8 . A 3. de igual manera que un libro consta de una serie de páginas. seguido de cinco pares de palabras precedidas por las letras A. B. En el ejercicio que sigue. Aún cuando las opciones A. Ejemplo de reactivo de establecimiento de analogías INSTRUCCIONES. se presenta un par de palabras relacionadas. 3. palabra a sinónimo. queda fundada otra nueva colonia. En ciertas épocas del año. s e dedica a la comprensión de material impreso. tiene lugar el apareamiento y más tarde la hembra deposita e incuba los huevos y alimenta a la cría con saliva y otras secreciones. Después de leer el pasaje. enjambres de termitas reproductivas abandonan la vieja colonia y se dispersan. FGC-SUBEV-38 9 . debido a que es de primordial importancia que el estudiante de nivel superior entienda lo que lee y que lo haga con discernimiento. todas sin alas: 1) Una casta obrera. 2) una casta de soldados de cabeza grande. Resuelve todos los reactivos que se formulan después de la lectura. Así. sus padres y la hembra y el macho originales. Existen usualmente dos clases de sustitutos reproductivos. se les caen las alas y machos y hembras juntos comienzan una pequeña excavación para construir un nuevo nido. Hay aún otros reactivos que miden la habilidad para reconocer aplicaciones razonables de los principios u opiniones que expresa la lectura. las 2 ninfas se alimentan a sí mismas y. Otros reactivos requieren que se interprete y analice lo que se lee. pero sus órganos sexuales son rudimentarios. Las lecturas se toman de varios campos. Algunos de los reactivos simplemente miden la comprensión del sentido básico de lo que se afirma explícitamente. si ésta muere. Aproximadamente. selecciona la respuesta correcta para cada reactivo. que se alimenta de madera o de productos de hongo y por regurgitación alimenta también a las crías y a otras castas. LECTURA Las termitas forman sus colonias en los huecos de la madera o excavan galerías o túneles en la madera o en el campo. En este periodo. Ejemplo de reactivo de comprensión de lectura INSTRUCCIONES.D) Comprensión de Lectura El cuarto y último tipo de pregunta. está seguida de reactivos basados en su contenido. una con rudimentos de alas. En las primeras etapas de la colonia. Las castas no reproductivas contienen machos y hembras. basándote en lo que ésta afirma o implica. Después del incubamiento. llamados la pareja real. constituida por reinas de tercera forma. La lectura que se presenta a continuación. realizan sólo la función de reproducción. mide la habilidad para comprender lo que se lee. formada por las que se llaman reinas secundarias y otras sin rudimentos de alas y muy semejante a las cast as obreras. las cuales emiten un olor desagradable para liberarse de las enemigas. la mitad del tiempo de la parte de Habilidad Verbal de esta prueba. La comprensión de lectura se mide en diferentes niveles. se producen generaciones periódicas de individuos reproductivos que se dispersan para formar nuevas colonias. también a. las ninfas se desarrollan en tres castas. Después del florecimiento de una colonia. Después de su vuelo. con función protectora de la colonia y de la pareja real. los soldados pueden ser reemplazados por una casta de individuos de cabeza voluminosa que tienen un hocico o trompa grande llamados narigudos. En algunas especies. 3) una casta con función reproductiva que reemplaza a la pareja real. Las alternativas B y D son completamente inadecuadas. A B B B C C C D D D E E E FGC-SUBEV-38 10 . La opción A se refiere a un asunto incluido en la lectura. Por lo tanto la respuesta correcta es la C. La opción E se rechaza por ser vaga e imprecisa. La idea central de la lectura es la: A) B) C) D) E) Reproducción de las termitas Importancia de las termitas en la economía Estructura social de las termitas Diferencia entre las termitas y otros animales Muerte y nacimiento de las termitas Este reactivo va encaminado a examinar la habilidad del estudiante para identificar la idea central de la lectura. A continuación se muestra la forma para contestar en la hoja de respuestas: 3. A 5.4. pero es la descripción de la vida social de las termitas lo que constituye el tema central. ya que la lectura no discute estos asuntos. Se rechaza por no abarcar totalmente el tema. A 4. pero deja fuera muchas otras cosas importantes que se mencionan. La lectura ciertamente habla de estos asuntos. es de gran importancia para el éxito. factorización.4. Psicología. propiedades de rectas paralelas y perpendiculares y Teorema de Pitágoras. resta. INSTRUCCIONES: Resuelve cada problema y selecciona la opción correcta. perímetros y áreas de figuras geométricas. 2 Ejemplos de Habilidad Matemática La prueba de Habilidad Matemática. Sociología. proponer y efectuar algoritmos y desarrollar aplicaciones a través de la resolución de problemas. no sólo en las matemáticas. En estas se consideran tres aspectos. proporciones y promedios. división. operaciones con potencias y raíces. Por lo general. operaciones fundamentales (suma. propiedades de los triángulos (principales teoremas). simplificaciones de expresiones algebraicas. entre muchas otras. sino en una gran variedad de áreas como Economía. cálculos de porcentajes. ¿Cuántos kilogramos pesan 28 metros de alambre del mismo grueso. Finanzas. series numéricas y comparación de cantidades. En Aritmética. Habilidad matemática es aquella en que el aspirante es capaz de comprender conceptos. simbolización de expresiones. Ingeniería. La habilidad de aplicar las matemáticas en situaciones nuevas y diferentes. En Álgebra. las preguntas que se presentan no requieren cálculos exhaustivos y en ningún caso es preciso utilizar conocimientos matemáticos más allá de los que se citan a continuación. A menos que se indique lo contrario. 1. si 154 metros pesan 11 kilogramos? A) B) C) D) E) 2 28/11 11/2 7 14 11 FGC-SUBEV-38 . se ha diseñado para medir habilidades que se relacionan estrechamente con el trabajo de nivel superior. multiplicación. En Geometría. las figuras que acompañan a algunos de los problemas son planas y NO están necesariamente trazadas a escala. potenciación y radicación) con números enteros y racionales. ecuaciones y funciones lineales y cuadráticas. Estadística. operaciones fundamentales con literales. trazando una perpendicular desde el extremo derecho del lado inferior hasta el lado superior.. A 2. Dado que no se indica la longitud del lado superior. ¿Cuál es el perímetro de la finca? A) B) C) D) E) 5700 5800 5900 6200 6300 90o 400 90o 2500 500 Esta es una pregunta de dificultad promedio. la respuesta es la A. Aplicando el Teorema de Pitágoras. es fácil deducir que el otro lado mide 300 mts. sólo se debe multiplicar el valor obtenido por 28. A B C D E 2. que sumados a 2500. sin embargo. podría pensarse que la información ofrecida no es suficiente. Por lo cual.Si 154 m. pesan 11 Kg. la cual debe registrarse en la hoja de respuestas de la siguiente manera: 1. Un campesino tiene una finca cuyas dimensiones (en metros) se indican en la figura. 1. que corresponde a la opción marcada con la letra D. A B B B C C C D D D E E E 2. dado que se pregunta el peso de 28 mts. A FGC-SUBEV-38 B B C C 12 D D E E . se obtiene un triángulo rectángulo con un cateto y la hipotenusa conocidos (400 y 500 mts.). 2800 2500 90o 400 90o 2500 300 500 A continuación se muestra la forma como debes registrar tu respuesta en la hoja d e respuestas. dividiendo 11 entre 154 se obtiene el peso de un metro de alambre y. A 3. nos da la longitud total del lado superior del terreno que sería de 2800 mts. Como se observa. el borde superior es más largo. el perímetro del terreno mide 6200 mts. A 3. En este caso. se te han presentado encuentran tanto en la prueba de Habilidad Matemática. ya que de esto adecuadamente. FGC-SUBEV-38 13 . Desarrolla la forma elegida y corrobora haber obtenido la solución correcta. con base en las claves que se presentan al final. 1. Identifica los datos que se te proporcionan y los datos que debes encontrar. Antes de intentar resolver cada ejercicio lee cuidadosamente su enunciado. 4. busca otra vía de solución y regresa a confirmar tu respuesta. De no ser así. ejemplos de reactivos como los que se Verbal como en la prueba de Habilidad que debes llenar la hoja de respu estas. 5. se te muestran una serie de recomendaciones que deberás tener en cuenta para poder llevar a cabo tu prueba de ingreso sin ninguna dificultad. una relación o demostrar una afirmación. Con base en los datos identificados. lo depende que tu prueba sea calificada A continuación. 2. plantea una forma para llegar a la solución. se te mostró la forma en último es muy importante. 3.Hasta este momento. también. Identifica si se trata de un ejercicio para calcular un valor. Septiembre 2004. video y elementos o animaciones gráficas. contar con un browser y varios programas de software p ara ir “online”. hipertext markuo language. 92. Pilar S.5. 3. El hipertexto es el protocolo o modo de comunicación estándar de la red. audio. textos relacionados con la lectura. haz un cuadro sinóptico en donde desarrolles brevemente las ideas principales del texto. y por medio de un sistema de hipertexto es posible navegar de un archivo a otro haciendo clic en los links o ligas (. p.)El http es el idioma que se usa en la www para ligar páginas y series de textos y multimedia. describe cuál es la idea central del mismo. 1 Ejercicios de Habilidad Verbal ACTIVIDADES: 1. Lee el siguiente texto y busca en un diccionario las palabras que te sean desconocidas o las que te sean de difícil comprensión. pero la www se mueve a través de Internet . de hecho. un sistema global de servidores que dan soporte a y crean conexiones entre una serie de archivos escritos en un código especial.. La mayoría de los registros contienen gráficas.. FGC-SUBEV-38 14 . es decir ver las páginas de la red. Con la lectura que escribiste. A partir de la lectura del texto. Tomado de: Muy Interesante. Hoyos. un código relativamente sencillo que incorpora hipermedia para mostrar páginas o sites con texto. La mayoría de los contenidos en la red están escritos en html. audio y hasta video.. 5. 4. Busca en revistas. La web es. http significa hipertext transfer protocol o protocolo de transferencia de hipertexto.) No todos los servidores de Internet son parte de la world wide web. Es necesario establecer una conexión a Internet. Con la lectura inicial y las lecturas encontradas. (. periódicos o páginas de Internet. EJERCICIOS 5. y permite a la aplicación de software localizar el archivo buscado que se alberga en otra computadora. rescribe una nueva lectura. LECTURA I La www o world wide web (red del mundo entero) es una colección de páginas gráficas que pueden ser accesadas a través de la computadora.. 2.. Idioma. el par que exprese la misma relación original. Carro es a gasolina. permisible. La conexión de Internet. Lo más actual del Internet. así como variedad de medios. Brújula es a orientación. FGC-SUBEV-38 15 . utópico. Las páginas web. Encuentra la relación que existe en el par de palabras que se te presentan en mayúsculas y encuentra entre las opciones marcadas con incisos. ¿Por qué las direcciones de Internet comienzan con http//www. 2. ¿cuál de los incisos siguientes expresa la idea principal? A) B) C) D) E) ¿Qué es el Internet?. ¿Cuál de las siguientes palabras es el antónimo (opuesto) a posible? A) B) C) D) E) factible. Flecha es a ballesta. la palabra que consideres complementa correctamente el siguiente enunciado: El html es el ____________ que se utiliza en la www para encontrar páginas. 3. Estufa es a gas. Escoge entre las opciones marcadas con incisos. dable. De acuerdo con el texto. Hipertexto. Hule es a llanta. INTERNET es a INFORMACIÓN como: A) B) C) D) E) 4.Reactivos 1. Link. asequible. A) B) C) D) E) Browser. textos. Servidor. Hoyos. Reactivos 1.) se desarrolla en Xochimilco. amenazado por el desarrollo. que significa “perro de agua” y describe a un animal que nació cuando el dios azteca Xolotl.. 8. El axolotl (.) A pesar de ello. aunque existen también algunos especimenes albinos... la contaminación y especies voraces introducidas. el ajolote existe en estado precario. (. (. Su hábitat es un refugio para otras especies.. 2. La palabra “ajolote” se deriva del náhuatl axolotl. La presencia de otras especies endémicas. el cual además es el albergue de otras especies endémicas (. La amenaza que representa la modernidad. 3. entró en el agua y fue transformado en la criatura que nosotros conocemos ahora. p. ¿Cuál de las siguientes palabras es antónimo (opuesto) de remanente? 16 FGC-SUBEV-38 . Llega a crecer hasta 25 cm. Lee con atención el siguiente texto y subraya las ideas principales. permanece en un único y poco estudiado ecosistema. La gran cantidad de basura que existe en el lugar. Si encuentras palabras de difícil comprensión no olvides buscarlas en el diccionario. cuyo valor natural y cultural fue motivo para que en 1987 la UNESCO la declarara Patrimonio Cultural de la Humanidad..) En los lagos y canales de Xochimilco remanentes de su hábitat natural. es importante mantener la estirpe silvestre en su hábitat natural.) que tiene una gran importancia para la flora y la fauna silvestres. Junio 2004. De acuerdo con la lectura. Que el agua escasea en Xochimilco. ¿cuál es el origen del axolotl? ¿Cuál es la principal característica de esta singular especie? Actualmente el ajolote tiene poca estabilidad debido a: A) B) C) D) E) 4.) y un refugio para la vida silvestre...LECTURA II ACTIVIDADES: 1. de largo y usualmente es de color oscuro. (. Tomado de: Muy Interesante. Esta singular especie no cambia de una forma de vida que respira en el agua a una que lo hace en el aire. Pilar S.. la cual ha sido llamada por los científicos Ambystona mexicanum. Debido a que se trata de una criatura con tales características genéticas. temiendo su inminente sacrificio... 2. FGC-SUBEV-38 17 . Resto. Dermatología es a Cardiología. Vestigio. elige entre las cinco opciones presentadas el par que exprese una relación similar. Masa es a Química.A) B) C) D) E) Reserva. Totalidad. ECOSISTEMA es a BIOLOGÍA como: A) B) C) D) E) Física es a Cinemática. Detrito. Balance es a Economía. A continuación se presenta en mayúsculas un par de palabras relacionadas entre sí. 5. Oda es a narración. motivo por el cual adquirió mayor importancia. Ene-Feb 2003. en algunas ocasiones se persigue únicamente el humorismo. Por ello utilizó con frecuencia la xilografía y los diversos procedimientos del grabado en plancha metálica. dibujos caricaturescos se ven en vasos griegos y ruinas romanas. dando a las publicaciones mayor atractivo. México. La caricatura se remonta a tiempos antiguos. que trata de llegar al mayor número de lectores. Al hablar de caricatura merece citarse al célebre caricaturista mexicano. La invención de la litografía. a quien se le considera como el genio de la caricatura. Gilda. La imprenta. que valiéndose de la exageración y hasta cierto punto la deformación. favoreció el cultivo de la caricatura. en general. Volumen 22. Hizo caricaturas para el periódico Jicote y conviene destacar que interpretó la vida y las actitudes del pueblo mexicano a través de calaveras lo que le dio un estilo distintivo: el representar la vida a través de la muerte. por la ironía que desplegaba con extraordinaria potencia. Apenas se difundió en Occidente la técnica de grabado. pone énfasis en los rasgos de alguna persona con el afán de satirizar. José Guadalupe Posadas. por lo que recurrió a la fotografía y la caricatura. realizada por un pintor o dibujante. fomento el desarrollo de la caricatura en el siglo XIX. Al ser el periódico un medio de comunicación multi e interdisciplinario. Conviene destacar que en España sobresalió Goya.LECTURA III ACTIVIDADES: 1. con el objeto de ilustrar los acontecimientos y trabajos periodísticos de diversos géneros y así romper la monotonía de la letra impresa. Revista Avance y Perspectiva. ridiculizar o censurar. el caricaturista pudo llegar a un público mayor. incorpora dentro de su contexto aspectos que lo hacen más interesante. mediante la cual se ilustraron tanto periódicos humorísticos. Flores Rosales. que se utilizó a menudo como arma de combate en la época de la Reforma y las disputas teológicas y más tarde como propaganda política. FGC-SUBEV-38 18 . La caricatura es en sí una modalidad del ingenio humano. En el Medioevo se observa en iglesias y catedrales. Lee cuidadosamente el texto y numera los párrafos. que se inició en el dibujo y a la postre aprendió litografía y grabado. 3. se considera: A) B) C) D) E) Costumbrista. el énfasis de los rasgos de una persona. Subraya las ideas principales. por el tipo de caricaturas que empleaba y la manera como representaba la vida. Crítica. Ser un medio interdisciplinario. Subraya las palabras de difícil comprensión y busca en el diccionario su significado. la expresión de la sátira. 4. porque representaba: A) B) C) D) E) Política. 3. Plancha metálica. Burlesco. Reactivos 1. El estilo de Posadas. Es el objetivo por el cual el periodismo recurre a la caricatura: A) B) C) D) E) 2. exageración y deformación de hechos. Contradictorio. A) B) C) D) E) Xilografía. Ilustrar los acontecimientos. Grabado. Imprenta. Comicidad. Romper con la monotonía. A Goya se le consideraba el genio de la caricatura.2. Censura. Mexicano FGC-SUBEV-38 19 . Indica uno de los elementos mediante el cual el caricaturista logra abarcar mayores sectores. Litografía. Llegar a mayor número de lectores. La caricatura se define en el texto como: A) B) C) D) E) modalidad del ingenio humano. Social. el ridículo o la censura. Elabora el resumen correspondiente. 4. Dar mayor veracidad a la noticia. Burla. 5. la crítica de los hombres públicos. Obstaculizar. Mordacidad. 9. Maña.6. Cólera. Creador-bondad. Iniciador-seriedad. ¿Cuál es el antónimo de ingenio? A) B) C) D) E) Torpeza. Variedad. Líder-franqueza. Este pintor español es considerado como el ________________ más importante de la caricatura. 7. FGC-SUBEV-38 20 . Talento. A) B) C) D) E) Precursor-sinceridad. Vejar. Molestar. Propiciar. Iniciativa. Acoplamiento. Sarcasmo. Destreza. ya que manejaba la ________________ de manera extraordinaria. Exclusividad. 8. ¿Cuál es el antónimo de ironía? A) B) C) D) E) Burla. ¿Cuál es el antónimo de monotonía? A) B) C) D) E) Igualdad. Adulación. Uniformidad. Talento-mordacidad. 10. ¿Cuál es el antónimo de favorecer? A) B) C) D) E) Defender. Conducta-costumbres. Daguerrotipo-litografía. Para que la caricatura pudiera masificarse. Política-finanzas. Jocosidad. Educación-tradiciones. Oscurantista. ¿Cuál de las siguientes palabras es sinónimo de humorismo? A) B) C) D) E) Displicencia. Juzgar. Humorismo-monotonía. Contemporánea. A) B) C) D) E) Antigua. Moderna. Admitir. los artistas se valieron del 12. Formalidad. FGC-SUBEV-38 21 . ________________ y de la ________________ A) B) C) D) E) Xilófago-fotografía. Vida-actitudes. completa correctamente el enunciado? La caricatura tiene su origen en la época ________________ y permitió la elaboración y diseño de dibujos que se ven en utensilios griegos así como en construcciones romanas. A) B) C) D) E) 13. mismas que un caricaturista de ese país destacó a través de las calaveras. ¿Cuál de las siguientes palabras es sinónimo de censurar? A) B) C) D) E) Tolerar. Mesura. Renacentista. al colocarse en el espacio en blanco. La ________________ y las ________________ son características del pueblo mexicano. ¿Cuál de las siguientes palabras.11. Xilografo-plancha metálica. 14. Danza-bondades. Condescender. Permitir. Dibujo-imprenta. Comedimiento. Altura a edificio. Martillo a clavo. ¿Cuál de los siguientes pares de palabras guardan una relación semejante a la del par que se indica en letras mayúsculas? PINTOR es a ARTE como: A) B) C) D) E) Dedo a mano. Tiburón a mar. 16. FGC-SUBEV-38 22 . Piedra a honda Geriatra a medicina. 17. Dolor a grito. Abeja a enjambre. Torear a plaza. Pan a horno. Abogado a ley. León a ferocidad. ¿Cuál de los siguientes pares de palabras guardan una relación semejante a la del par que se indica en letras mayúsculas? IMPRENTA es a MÁQUINA como: A) B) C) D) E) Hígado a órgano. Biólogo a microscopio. ¿Cuál de los siguientes pares de palabras guardan una relación semejante a la del par que se indica en letras mayúsculas? LETRAS es a ALFABETO como: A) B) C) D) E) Martes a viernes.15. ? Ocho tiendas departamentales venden el mismo producto con los precios siguientes: x 6.10 .10 .10 .03 y 2 3 ? 2 4.60 x 4. ¿Cuál de las dos cantidades -2 3 1 5 2 3 y 4 2 es mayor? 3 5. ¿Cuál es el costo por minuto al adquirir $500 de T. A. es: 35. Un sastre tiene 7 posibles clientes de la talla 32 para pantalón. ¿Cuál es el resultado de sumar las cantidades siguientes 15 2 10 3 2 0.). Si el día lunes regaló la mitad del cargamento y continuó regalando la mitad de lo que quedaba en cada día posterior. ¿Cuál es el resultado de 7 + 4 • 3 .25? 6.40 . 2 Ejercicios de Habilidad Matemática Reactivos 1.35 . 40. 353/4. x 0. A. ¿Cuál es el resultado de 2 3 1 5 4 10 3 ? 3. cada uno en pesos.90 . Una compañía de telefonía celular bonifica el 60% en la compra de $500 de Tiempo Aire (T. x 2. Si el sastre decide confeccionar cada pantalón con el promedio de las medidas. dado en pulgadas.90 .1 4•2-6+ 1 ? 2 2. 391/4 y 41. Joaquín ganó en el concurso televisivo dominical un trailer lleno de galletas. x 3. x 3. 381/2. x 1. 7. ¿a los cuántos días le quedará menos de la milésima parte del cargamento de galletas? FGC-SUBEV-38 23 . ¿cuántos pantalones quedarán cortos? 8. ¿Cuál es el precio promedio x del producto. Al adquirir una tarjeta de $100 no hay bonificación y el costo por minuto es de $3. x 0. 361/2. si la suma total de los precios anteriores es de $287.50.5. El largo de cada pantalón. ¿cuál es el número racional representado por la expresión siguiente: n! n m ! m! 6 ? 11. ¿cuál es la temperatura a los 8 minutos? Minutos 1 2 3 4 5  Temperatura (°C) 33 32. El tiempo estimado para resolver cada bloque de ejercicios es de 21.). dos tiendas pretenden homologar el precio de un producto. Durante el examen se considera un receso de 10 minutos que inicia cuando hayan transcurrido 4/7 partes del tiempo total de aritmética. n . En una plaza comercial. Si la temperatura disminuye según se muestra en la tabular. mientras que la tienda B lo vende en $7 y está dispuesta a rebajar el precio a $6. Calcule el área determinada por las siguientes funciones: f ( x) x 2. ¿Cuál es? 14. 16 y 20 minutos respectivamente. En estas condiciones. ¿A qué hora iniciará el receso? 10.. Ejemplo: 5! 1 2 3 4 5 120 Si n 15 y m 12 .9. El termostato de un regulador automático en un laboratorio se activa cuando la temperatura es de 34°C y se desactiva a los 26°C. el tamaño del papel que requiere el cliente? 13.72  12. El factorial del número n . denotado por n! se define por n! 1 2 3 .92 31. x 279 mm. g ( x) x y h( x) 6 . los gerentes acuerdan buscar un factor que permita igualar el precio de venta.17 31.5 32. La tienda A tiene el producto en $2 y quiere aumentar el precio a $5. 30 de álgebra y 21 de geometría. y consta de 20 ejercicios de aritmética. Un examen de matemáticas inicia a las 16:37 hrs.. 3/4 partes de álgebra y 2/5 partes de geometría. FGC-SUBEV-38 24 . ¿Cuál es en centímetros. El cliente de una empresa solicitó la impresión de su propaganda en papel tamaño 253% más ancho y 425% más largo que una hoja tamaño carta (216 mm. la mitad del cuadrado del número y el cuádruplo del cubo del mismo número. FGC-SUBEV-38 25 . con a. Simplifique la expresión siguiente: 3 8 1280 18. tres quintas partes de un número. 21. que corresponde a P. de alto. La letra R se escribe como 777. 17. Q. X. Un ejemplo se tiene en la escritura de un mensaje en un teléfono: si el dígito 1 corresponde a espacio. 4x 2 4x 1 Determina la función que resulta de simplificar la expresión siguiente: 6x 2 x 2 ¿Para cuál valor de x la función que resulta no está definida? 22. b y c distintos de cero. cada uno con tres letras. 16.). coma y punto.15. Quetzalli afirma que el tallo “salió” de la semilla el lunes a la hora del receso (11:00 -11:30 hrs. el alfabeto está distribuido en los botones de los dígitos del 2 al 9. La simbolización de expresiones permite manipular información a través de su codificado. Cuando regresó de la escuela a las 2 de la tarde del lunes. observó que la semilla tenía un tallo de 4 mm. ¿Cuál es el mensaje expresado en: 33 3 88 222 2 222 444 666 66 1 8 33 222 66 666 555 666 4 444 222 2 111. Escribe en lenguaje común la expresión algebraica: 3 x 2 2x x 1 2 20. A la misma hora del día martes el talló midió 13 mm. durante este periodo. ¿Su afirmación es cierta? 19. Z. igualado a la suma de los coeficientes de las potencias del número”. Determine el tercer término de la expresión siguiente x 3 3 5x 2 5 . Y. excepto los botones del 7. Quetzalli colocó una semilla en algodón impregnado con agua. R y S y del 9 a W. el domingo a las 6:00 de la tarde. Escribe la expresión algebraica que corresponde al enunciado: “La suma de: una constante. Simplifique la expresión siguiente: a 2 bc a 3b 2c 3 1 2 . Encuentre una función que aproxime la longitud del tallo en cada hora. Una tienda de prestigio rebajó 20%.23. Se quiere construir un parque con cuatro jardineras (áreas sombreadas) como se muestra en la figura. el acero que se desperdicia si a 2 ? 4l 2a l x FGC-SUBEV-38 26 . respectivamente. 25. De una hoja de acero se cortan dos trozos hexagonales. como se indica en la figura. Si Beatriz quiere comprar un vestido de $650. donde " a" y " l" son las medidas del apotema y el lado del hexágono. Calcule el área total destinada a jardineras y la longitud de la malla de alambre para la protección de las mismas. ¿Cuál es. Todos los triángulos son equiláteros y las longitudes de los lados son 800. toda la mercancía del departamento de ropa femenina. en metros cuadrados. 400 y 200 metros respectivamente. ¿cuál fue el precio original del vestido? 24. Las dimensiones de la hoja son 4l m x 2a m. se ha fijado una barra a 20 metros de altura para sostener una lámpara. tiene un lago en medio que no permite medir directamente la diagonal AC. Calcular la longitud de la diagonal AC. Por razones de seguridad se tiene que colocar un cable CE . se ha dividido en dos partes iguales. E C D Barra 20 m A 38 m B FGC-SUBEV-38 27 . En una torre de 30m. Calcular la longitud de dicho cable.26. C A B 500m D 200m E 27. Un terreno rectangular de ancho 200m y largo 500m. como lo indica la figura. En una mitad del terreno. ¿Cuál bote tiene mayor capacidad? 30. ¿La familia fue desalojada? 32. Si los dos botes tienen la misma altura y el lado de la base del bote cuadrado es igual al radio del bote circular. ¿Cuál es el área que se pierde si el radio de la circunferencia es de 100 cm. ¿Cuánto deberá pagar de renta mensualmente al tercer año? FGC-SUBEV-38 28 . se tuvo que desalojar a las personas que estaban ubicadas dentro de un radio de 500 metros de la fábrica. Debido a un incendio en una fábrica de ropa. Calcular la longitud que debe tener la franja de tela. Una familia tiene su casa a 400 metros al este y a 350 metros al sur de la fábrica. Se tienen 2 botes sin tapa. los puntos ubicados a 2m. Si la renta se incrementa en 20% cada año. uno con base cuadrada y el otro con base circular. Se desea insertar un vitral en un espacio circular de una pared. A Tela B F Barra 5m D 6m E 2m C 29. del punto C sobre la base y a 5m del punto C sobre el lado CB se encuentra una barra que une a dichos puntos y es paralela a la diagonal DB . y la longitud de cada lado del octágono es de 50 cm. El artesano recomienda un vitral octagonal y el dueño de la casa insiste en que sea circular para que no se pierda espacio.28. Sergio renta una habitación con baño en $800 mensuales.? 31. En un edificio rectangular (ABCD) se desea colocar una franja de tela a lo largo de la diagonal AC . En tal edificio se conoce que. Diego a su vez compró tres parcelas. donde l y m son rectas paralelas y AB AC . ? . así como las nuevas dimensiones para el salón ampliado. 37. Claudio adquirió dos terrenos cuadrados de longitudes a y b respectivamente. ¿Cuál es la longitud total de las aristas? 8x x FGC-SUBEV-38 29 . l m 130 A C B x 36. Un fabricante construye cajas en forma de pirámide (como en la figura) con base cuadrada de lado x y altura 8x. obtenga el valor de x . Hallar el ancho de las franjas que deben añadirse. 30 6 12 20 30 38.¿Quién de los dos tiene más terreno? 35. agregando franjas de igual ancho a dos lados contiguos del salón. una cuadrada de dimensiones a b y las otras rectangulares de b unidades de ancho y a unidades de largo. El propietario desea ampliarlo de tal manera que su área sea de 3850m 2. ¿Cuál es la fracción que sigue a 26 5 10 17 26 en 1. . 34. Para cuáles números x la expresión 16x2+2x-35 toma valores menores que los de 2x+65.33. . Dada la siguiente figura. Un salón social mide 50 metros de largo y 35 metros de ancho. como lo muestra la figura. construido con varillas de longitud y se hace girar alrededor de AB. a que altura se debe llenar éste último cono para que contenga la misma cantidad de helado que el primero lleno a ras? 41. desviándose de la carretera. Se construye una estructura metálica para soportar una viga horizontal. 110° 140° 170° FGC-SUBEV-38 30 . Al terminarse los conos para helados de altura 15 cm y diámetro de la base 6 cm. en el tramo recto antes de llegar a la meta.13° 42.39. ¿Cuánto mide la circunferencia que describe el vértice C en una vuelta completa? 40.. Un auto de carreras sufre una ponchadura. El triángulo equilátero ABC. y . el fabricante decide usar conos de 13 cm de altura y 7 cm de diámetro. como en la figura. Determine los ángulos . ¿Con qué ángulo se desvió el auto y qué distancia le faltó recorrer para cruzar la meta? M E T A x B A 150 m 250 m C 53. E 4. E C E A FGC-SUBEV-38 31 . la palabra que completaría el enunciado sería la opción E. es que el Internet es una herramienta mediante la cual se accede a una gran gama de información. temiendo su inminente sacrificio. Es un animal que nació cuando el dios azteca Xolotl. Que no cambia de una forma de vida que respira en el agua a una que lo hace en el aire. A 3. C. E. 16. A 9. 5. C 14. B 7 D 8. la brújula es una herramienta que facilita la orientación de las personas. 3. D y E no representan títulos que engloben el contenido de la lectura. de acuerdo con el texto. lo irrealizable.6. En el reactivo 2. el antónimo de posible es utópico. entró en el agua y fue transformado en la criatura que nosotros conocemos. C 6. Lectura IIl 1. la opción A es un título demasiado amplio para el contenido del texto. En el reactivo 3. De la misma manera. 2. la relación que se establece entre el Internet y la información. A y A 13. D 5. RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS 6. ya que el html es un lenguaje. 17. C 11. ya que significa lo contrario. 1 Respuestas de Habilidad Verbal Lectura I En el reactivo 1. E. 15. E 12. En el reactivo 4. E 10. C 2. Las opciones B. es decir. Lectura II 1. 4. mientras que la opción C sí considera los motivos por los cuales las direcciones de Internet se inician con http//www. 15 2 10 3 2 0. 2 1 3 4 5 10 3 2 1 3 4 5 3 2 3 12 1 5 3 7 5 15 2 7 2 1 7 3 3.6.03 2 3 100 2 1 3 15 4 10 6 15 4 10 6 15 3 2 10 2 27 3 4 10 6 8 10 6 15 27 10 6 10 4 8 15 27 10 6 4 8 30 27 10 6 8 8 FGC-SUBEV-38 6 32 .6 = 13 2. después sumas y diferencias. Respuestas de Habilidad Matemática La jerarquía de las operaciones indica que se deben realizar primero multiplicaciones y divisiones. 1 7+4•3–1 4•2–6+ 2 1 1 = 7 + 12 •2–6+ 4 2 1 1 = 7 + 12 -6+ 2 2 = 7 + 12 . 2 1. x 4.90 x 0.10 x 2.A.35 x 1.125 10 6 4. lo cual es falso.25 8x 0. entonces 5 3 9 4 elevando al cuadrado y multiplicando las fracciones 16 3 3 4 2 2 3 simplificando factores comunes del lado derecho de la 9 5 4 desigualdad.A.90 0.10 3.50 por minuto se dispone de un total de 28.57 minutos.90 es el precio promedio.10 287. 4 16 135 .90 x 0. el precio real por minuto en esta promoción es de: $ 500 228. Considerando el costo de $3. Es decir. se tiene el equivalente a: $ 500 + ($ 500)(0.60 8x 6.35 1.60) = $ 800 en crédito.57 minutos.10 287 FGC-SUBEV-38 33 .10 2. x 6.57 min 6.40 x 3.57 10 6 8 7.10 x 3. 135 . Con $100 T.05 287 .19/min . a $3. 4 3 5.40 3.25 0. $ 2.05 x 8 x 35.60 4.90 0. Se construye una ecuación con los precios de las 8 tiendas y se resuelve la ecuación para x . En la compra de $500 de T. 2 De esta manera se obtiene que 16 3 Luego 2 es la cantidad mayor de las dos.50 por minuto se tiene un tiempo total disponible de 228.25 287. Supóngase que: -2 3 1 2 4 9 5 . El receso iniciará a las 1 2 1 FGC-SUBEV-38 34 . Se calculan las partes proporcionales del tiempo asignado para la solución de cada bloque: 4 3 2 21 16 20 7 4 5 3 4 4 3 4 2 43 3 2 4 8 =32 minutos. al inicio del receso. transcurrirán 32 minutos. 2 1024 1024 1000 9. Lunes (1er día) → Martes (2° día) → 8. 1 1 2 2 22 1 1 1 Miércoles (3 er día) → 3 4 2 2 1 1 1 Jueves (4° día) → 8 2 24 1 1 1 Viernes (5° día) → 16 2 25 1 1 1 Sábado (6° día) → 32 2 26 1 1 1 Domingo (7° día) → 64 2 27 1 1 1 Lunes (8° día) → 128 2 28 1 1 1 Martes (9° día) → 256 2 29 1 1 1 Miércoles (10° día) → 512 2 210 1 1 1 1 y Como 10 al décimo día.7. 17:09 hrs. De las 16:37 hrs. Los pantalones se confeccionan con el largo promedio que se obtiene como sigue: 35 36 1 38 1 35 3 40 39 1 41 2 2 4 4 x 7 x 38 4 pantalones quedarán cortos. 5 2 min. y el largo es de 118. es decir. 2 3 4 8 =34-(2.10. 12. 34 1 33 1 32. 1 2 3 4 .65 cm. y el 425% de 27.28°C.. Se sustituyen los valores de n y m en la expresión dada: 15! 15 12 ! 12 ! 6 13 7 2 5 3 1 2 3 6 11.9 cm.6 cm. 13.6 cm. x 279 mm. 2x 3 7 x 1.58 cm. 2 3 1 8 1 1 1 1 ..9 cm. Así se tiene el sistema siguiente: 7x 1 Como se desea homologar el precio de venta de ambas tiendas. En centímetros la hoja es de 21. x 27. La hoja tamaño carta es de 216 mm... 12 13 14 15 1 2 3 1 2 3 4 .7178)=32. de donde x 4 5 FGC-SUBEV-38 35 . 12 6 13 14 15 1 2 3 6 13 7 5 6 455 es el número racional buscado.17 2 3  1 1 34 1 .. 6 Analizando la tabla se observa que: 1 min.28 34 1 La temperatura a los 8 minutos es 32.. 2x 3 Tienda A: 2x+3 y tienda B: 7x-1. Se tiene que el ancho de la propaganda es de 54. 34 1 2 1 1 3 min. se igualan las ecuaciones. 8 min. Se establece un sistema de dos ecuaciones que tienen como incógnita x el factor buscado. 34 1 32. Determinando el 253% de 21... 3 8 1280 3 23 28 5 2 28 5 2 24 5 25 5 32 5 FGC-SUBEV-38 36 . Utilizando el triángulo de Pascal.6 . 6 2x 2 x 1 g1 1 P3 1. Encontrando los puntos de intersección se obtiene: a) f (x) h(x) x 2 6 b) g( x) h( x) x 6 c) g(x) f (x) x x 2 x 6 2 x 4 h 4 6 P1 4. entonces: x 10 3 3 3 5x 2 2 10 x 3 3 3 32 5x 2 2 5 2 3 2 3 x3 32 5 5x 4 2 1 3 5x 2 15 x 2 es el tercer término. obtenemos el coeficiente del tercer término que es 10. 15 x 16. 10 5 AT 25u 2 . 6 g6 6 P2 6.1 8 P1 h(x)=6 6 4 2 -8 -6 -4 -2 P3 2 4 g(x)=x P2 -2 -4 -6 -8 8 6 f(x)= -x+2 Gráficamente se tiene un triángulo con una base de 10u y altura de 5u. 2 15. 14.6 5 El precio de venta del producto para ambas tiendas es de $4.Sustituyendo en la primera ecuación se tiene: 24 3 4. a 2 bc a b c 3 2 3 1 2 a 6b 3 c 3 a b c 6 4 2 a 0b 7 c 5 b7c 5 17. 18. 2 Si c es la constante y x es el número. 20 25 30 35 40 45 t horas 6:00 pm.4) P2=(44. lunes 2:00 pm. lunes 2:00 pm. dividido por el mismo número disminuido en una unidad. 8 y 4 3 t 20 8 f t f t y 3 t 20 8 3 7 t 8 2 4 Cuando y 0 se tiene que: 3 7 7 8 f t t 0 t 8 2 2 3 t 1 9 hrs 3 El tallo “salió” de la semilla a las 3:20 am.13) P1 hrs. El cuadrado de un cociente determinado por: la suma del triple producto del cuadrado de un número con el doble del número. martes 19. la expresión algebraica es: FGC-SUBEV-38 37 . m 13 4 44 20 9 24 3 . Paso a paso: 2 El cuadrado de un cociente determinado por: el triple producto del cuadrado de un número con el doble del número 3 x 2 2x dividido por el mismo número disminuido en una unidad 3 x 2 2x x 1 20. y M i l í m e t r o s 15 13 10 5 4 0 5 10 15 9 1/3 P2 P1=(20. Por lo tanto. domingo 3:20 am. la afirmación de Quetzalli es falsa. 20x=650 0.41m 69282 m 2 400m 346 .50 . por el teorema de Pitágoras. la longitud de Sea a la altura del triángulo equilátero. 3x 2 2x 1 Si 3x-2=0 entonces g x se indefine en x 3x 2 2 . 5 2 5 2 En el lado derecho de la igualdad se incluye la constante porque c cx 0 c 21. 4x 2 4x 1 6x 2 x 2 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 3 x 2 3x 2 2x 1 Sea g x la función racional obtenida.50 El precio original del vestido es de $812. 3 22. Sean T1 400 m . a AT 1 el área del triángulo que tiene lados de longitud T1 .3 x2 3 1 x 4x 3 c 4. la longitud de un lado de la jardinera mayor y T2 un lado de las jardineras menores. La longitud de la malla de alambre es de 3000 metros. Sea x el precio original del vestido. c2 b 2 y sea a T1 A T1 400 2 200 2 346. Cálculo del área: 200 m . x= 650+0.8 x 650 650 x 0.8 x=812. 24. EDUCACIÓN TECNOLÓGICA. 23.41m 2 FGC-SUBEV-38 38 . Cálculo del perímetro: PT 1 400 m 3 1200 m PT 2 200 m 3 600 m PT 1 3PT 2 1200 m 1800 m 3000 m .20x x-0. y1 l2 1 2 l 4 3 2 l 4 3 l. con a 2 2 FGC-SUBEV-38 39 . 2 Sea y2 2a y1 4 3 l . hexágonos.21m 17321m 2 200m 173 . se determinará la magnitud de l . El acero que se desperdicia es 16l 12l 4l m2.a T2 A T2 200 2 100 2 173.21m 2 A TOTAL A T1 3A T 2 69282 3 17321 A T OT AL 121245 m 2 25. respectivamente. Ah Así. Luego x 2 Considere el triángulo de la figura: l y1 x Entonces por el Teorema de Pitágoras. con a nla 6 l 2 6l 2 2 2. Luego. Sea Ar y Ah las áreas de la hoja y un hexágono. Entonces: Ar 4l 2a 8la 16l . Ahora. el área de dos hexágonos es de 12l m2. el área de la hoja es de 16l m2 y el área de un hexágono es de 6l m2. Note que la mitad del lado mayor del rectángulo está en el vértice común de los 1 l. Como AB DE y BC Entonces: 2 2 1 500 2 AC AC AB BC 200 2 250 2 320. 26.31 9. 4 1 2 l 4 4 3 l 16 2l l2 l 2 16 3 l 64 16 3 l 64 Al resolver la ecuación para l se tiene que: l 4 3 2.31 m. que coinciden con el lado mayor de la hoja.Considere ahora el triángulo superior derecho de la hoja de acero: (vea la figura) c l Entonces c l 2 4 3 l 2 1 2 l 4 2 . 27. Es decir. el acero desperdiciado tiene un área de: 4l 4 2. Desarrollando el cuadrado del binomio y simplificando términos semejantes: c l 2 4 3 l 2 2 4 3 l 16 .16 m. CDE y ABD son semejantes.24 m2. Así. CE 10 Entonces : 38 20 CE 19 m Los FGC-SUBEV-38 40 . de los triángulos superiores es de 4 c . La longitud total de los cuatro catetos. Entonces: 2 Ac r2 100 31415 . C Como 531. 2 5.39 8 5.82 cm. 2 2 31. AC DB y BD ll EF entonces los BCD y CEF son semejantes.54 m.28.92 cm2.5>500.82 Ao 19360cm2. Luego nla 8 50 96. donde 5. Ao el área del octágono y Ap el área perdida. 30. 2 2 Ap Ac Ao 31415 . se obtiene 8 BD la relación: . Sean Ac el área del círculo.39 es la longitud de la hipotenusa del CEF .39 Entonces: BD 2 8 BD 21.92 19360 12060 cm2.51 m. Como 29. El apotema x se determina con el Teorema de Pitágoras como sigue: x 100 25 96. Por el teorema de Pitágoras s e tiene que: x2 x2 x BC 350 350 2 2 2 AB 400 400 2 2 B 350m 400m A 2 531. FGC-SUBEV-38 41 . entonces no fue necesario desalojar a la familia de esa casa. Volumen del bote cuadrado Volumen del bote circular 2 b1 x h b1 x2h Como x 2h x 2h entonces el bote circular tiene mayor capacidad. Sean x la longitud del lado del bote cuadrado y h .54 2 La longitud que debe tener la franja de tela es: 21. Sea x la distancia desde la fábrica hasta la casa. El BAC mide 50° por ser el suplemento del ángulo de 130°.20)($960)=$1152 La renta mensual al tercer año será de $1152.20)($800)=$960 $960+(0.80° = 50° 36. Diego tiene x 85 85 2 41 2100 35. Claudio tiene con sus dos terrenos cuadrados un área total de a 2 con sus tres parcelas un área total de: 2 a b ab ab a 2 2ab b 2 ab ab a 2 2ab b2 2ab a 2 b2 . b 2 m2. Primer año : Segundo año: Tercer año: $800 $800+(0. Claudio y Diego tienen la misma área de terreno. 34.32. El área del salón ampliado se obtiene con una ecuación: A n x 35 x 50 x 2 x 2 85 x 1750 3850 x 2 85 x 2100 0 85x 1750 35 x 50 Utilizando la fórmula general de segundo grado: 2 1 105 como el problema trata de una longitud se Resolviendo para x : x 1 20 y x 2 considera x 1 20 . Las nuevas dimensiones del salón son 70 metros de largo y 55 metros de ancho. Note que 130° = 80°+ x por ser ángulos alternos internos. Sea x el ancho de las franjas que deben añadirse. Como AB BC el triángulo formado por estos segmentos de recta es un triángulo isósceles y sus ángulos A y C son iguales. Por lo tanto el ACB mide 180°-100°=80°. 33. Se comparan las dos expresiones mediante una desigualdad y ésta se resuelve para x . 16x 2 2 x 35 2 x 65 16x 2 2 x 35 2 x 65 0 16x 2 100 0 16x 2 100 100 x2 16 FGC-SUBEV-38 42 . Luego el ACB mide 50°. Así x=130°. en metros. Es decir. x/ x . la longitud total de las artistas es de: 4 x FGC-SUBEV-38 129 1 unidades de longitud. 2 Considere el triángulo rectángulo formado por la altura 8 x . Sea D la longitud de la diagonal. 2 43 . Observando la sucesión dada se tiene que: 5 22 1 6 22 2 Tercer elemento: 10 3 2 1 12 3 2 3 Cuarto elemento: 17 4 2 1 20 4 2 4 Quinto elemento: 26 5 2 1 30 5 2 5 Note que el primer elemento 12 1 2 1 también satisface esta regla. 12 1 2 Por lo tanto el elemento que se busca es: Sexto elemento: 6 2 1 37 6 2 6 42 Segundo elemento: 38. el cateto x e hipotenusa 2 x 8x A .100 10 5 16 4 2 Los números que satisfacen la desigualdad planteada son todos los números 5 5 comprendidos entre y . D medio a un vértice es x2 x2 2x2 2 x. La distancia del punto D 2 2 x 2 x . Se calcula la longitud de la diagonal de la base para determinar la distancia entre el punto medio de la base y sus vértices. el conjunto satisfactor de la desigualdad 2 2 5 5 . 2 2 2 2 x 129 2 129 64x x x 2 2 2 las aristas. Por el teorema de Pitágoras: A 2 Note que A es la medida de una de 129 129 4 x 4x 4x 1. 2 2 x 37. En total se tienen 2 2 Por lo tanto. 2 3 3. el auto se desvió a 200 metros antes de llegar a la meta. Se trazan paralelas a la viga de tal manera que pasen por los vértices de los ángulos que se desean determinar y. El ángulo C interior al triángulo mide 53. La circunferencia descrita por el vértice C .5 h 45 3 45 entonces h 11. la circunferencia descrita por el vértice C es de 3 2 R 2 y 3 y unidades de longitud. 41. De esta manera se construyen triángulos rectángulos. x 250 150 200 metros. 2 2 42.08 V1 45 y V2 3 3 Entonces V2 V1 .13°=36. Así: 180 180 180 90 90 90 10 40 70 80 50 20 FGC-SUBEV-38 44 . el segundo cono debe llenarse a una altura aproximada de 11. Por lo tanto. Luego se calcula la altura h a la que debe llenarse el segundo cono. 4 2 Por lo tanto.39.02 cm. cuando el triángulo gira alrededor de AB tiene como radio R la altura del triángulo equilátero.5 Por lo tanto. Cálculo del ángulo de desviación.05 cm. Se calculan los volúmenes de los dos conos: 2 32 15 3.5 13 53. Por lo tanto el ángulo de desviación A mide 180°-90°-53.87°. las perpendiculares a ellas que coincidan con los tramos verticales de la estructura.13° por ser opuesto por el vértice al ángulo dado. La distancia x que le faltó recorrer al auto para cruzar la meta se determina con el Teorema de Pitágoras. 2 R y2 40. y2 3 y. 2 3. FLORES ARREDONDO. MULLER. Cómo enseñar a pensar. México. Orio Stefania. Robert. Ed. FGC-SUBEV-38 45 . DE SÁNCHEZ. BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA A.7.” Desarrollo de habilidades del pensamiento. Nuevos juegos mentales. TOLLEY . 1998. SEP. México. 1997. Ed. Margarita. Mark. México. Ed. RATHS. THE COLLEGE BOARD. Como dominar los test psicotécnicos. Argentina. Trillas. Harry y Thomas Ken. Orientación para tomar la Prueba de Aptitud Académica. Ed. Harry y Thomas Ken. Paidos. 1992. Ed. Kapelusz. México. 2002. Edimat Libros. Ikram. ANTAKI. CERVANTES. Como superar test básicos de Aritmética. 2001. teoría y aplicación. Trillas. Libros. PARKISON. Ed.” Desarrollo de habilidades del pensamiento Ed. Raíces psicológicas del talento. Estados Unidos. Víctor Luis. Ed. Manual para promover el desarrollo de capacidades intelectuales en los estudiantes de la Educación Tecnológica. Edimat TOLLEY . 1992. Margarita. Ed.C de los mapas mentales . 1978. Gabriel.B. Edimat Libros. ANDREANI ORNELLA. DE SÁNCHEZ. Matemágicas.CoSNET. 1997. Ed. 1994. “Razonamiento verbal y solución de problemas. Como superar test básicos de razonamiento verbal. El A. A. México. Asociación de Educadores Iberoamericanos. En el banquete de Platón. 1992. 1997. Ed. Joaquin Martu. México. Selector. 1993. “Procesos básicos del pensamiento . 1996. WASSERMANN. Tikal. . ya que no se permitirá el préstamo de ninguno de estos objetos. pasa al siguiente. En caso de que algún reactivo o pregunta te genere dificultades o no estés seguro de la respuesta. y. Debes ser puntual. compares tus respuestas con las claves que se encuentran al final. la cual es semejante a la prueba de ingreso que presentarás.8. 4. Lleva a la prueba lápices del número 2. goma suave. no te detengas. Al contestar la prueba. se te presenta una prueba de práctica. 2. 3. evita invertir tiempo que te puede ser útil para resolver otros reactivos. etc. No introduzcas calculadoras al examen. FGC-SUBEV-38 46 . se te presenta una lista de útiles indicaciones que debes considerar. Familiarízate con ella en cuanto a su estructura y datos que se te piden y cuando te sientas preparado (a). con la finalidad de localizar el lugar donde ésta se efectuará. Preséntate el día de la prueba treinta minutos antes de la hora señalada. sacapuntas. contéstala respetando los tiempos que se te indican al inicio de cada sección. por ningún motivo se le aplicará el examen posteriormente. 5. En la sección siguiente. RECOMENDACIONES PARA PRESENTAR LA PRUEBA A continuación. respeta los límites de tiempo que tienes para cada una de las partes que la conforman. 6. Es importante que una vez terminado el examen de práctica. ya que no se permitirá la entrada a ningún aspirante una vez iniciada la prueba. 1. Una vez que hayas terminado de dar respuesta a toda la prueba. regresa al ejercicio y analiza dónde fallaste. no dudes en pedir apoyo a tus profesores y no te des por satisfecho hasta estar seguro de haber comprendido. en caso contrario. autoevalúa tus resultados y compara tus respuestas con las claves que se incluyen al final. te será de mucha utilidad que realices algunos ejercicios similares. Además de resolver los reactivos que aquí se te presentan. FGC-SUBEV-38 47 . Comprueba tus aciertos o. Una vez que reconozcas su contenido. para lo cual es recomendable que consideres los tiempos señalados en cada uno de los apartados y te ejercites en la forma de contestarla.9. Cabe señalar. Este prueba es muy similar en la estructura al examen que presentarás y consta de 2 secciones: el cuadernillo de preguntas y la hoja de respuestas con sus claves de respuesta correspondientes. inicia la prueba. que si encuentras dificultades al resolver los problemas que se te plantean. PRUEBA DE PRÁCTICA PRESENTACIÓN La presente prueba tiene como finalidad acercarte al examen de ingreso que presentarás. SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN E INVESTIGACIÓN TECNOLÓGICAS EVALUACIÓN DEL INGRESO A LA EDUCACIÓN SUPERIOR TECNOLÓGICA. CICLO ESCOLAR 2005-2006 PRUEBA DE HABILIDADES MATEMÁTICA Y VERBAL Consejo del Sistema Nacional de Educación Tecnológica FGC-SUBEV-38 48 . I. INSTRUCCIONES PARA EL LLENADO DE LA HOJA DE RESPUESTAS DATOS DE IDENTIFICACIÓN Antes de empezar a contestar este examen, lee las siguientes indicaciones: 1. NO MALTRATES LA HOJA DE RESPUESTAS. 2. El material consta de un cuadernillo de preguntas y la hoja de respuestas. 3. Utiliza lápiz del número 2 para contestar la prueba. 4. Anota en la parte superior de la hoja de respuestas tu nombre completo: apellido paterno, apellido materno y nombre (s). 5. Ubícate en la parte superior izquierda de tu hoja de respuestas, correspondiente a DATOS ADICIONALES, y procede a realizar el llenado de la siguiente forma: 5.1. En las dos primeras columnas anota la clave y rellena los óvalos correspondientes a tu escuela de procedencia de acuerdo a la siguiente relación: Plantel Colegio de bachilleres Preparatorias estatales Preparatorias particulares Centro de Bachillerato Tecnológico Industrial y de Servicios (CBTIS) Centro de Estudios Tecnológicos, Industrial y de Servicios (CETIS) Centro de Estudios Tecnológicos del Mar (CETMAR) Centro de Estudios Tecnológicos de Aguas Continentales (CETAC) Centro de Bachillerato Tecnológico Agropecuario (CBTA) Centro de Bachillerato Tecnológico Forestal (CBTF) Colegio de Ciencias y Humanidades Escuela Nacional Preparatoria Colegio de Estudios Científicos y Tecnológicos Estatales (CECyTE) Centro de Estudios Científicos y Tecnológicos (IPN) Centro de Enseñanza Técnica Industrial (CETI) de Guadalajara Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica (CONALEP) Otros Clave 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 FGC-SUBEV-38 49 Ejemplo: supongamos que tu escuela de procedencia es un Centro de Bachillerato Tecnológico Industrial y de Servicios, tú anotarás la clave 04 en los recuadros y rellenarás los óvalos 0 y 4 respectivamente, como se muestra a continuación. DATOS ADICIONALES 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.2. En las siguientes dos columnas correspondientes a datos adicionales, anotarás la clave de la entidad federativa donde concluiste tus estudios de bachillerato, de acuerdo a la relación siguiente y procederás a realizar el procedimiento similar al citado en el punto anterior. Entidad Federativa Aguascalientes Baja California Baja California Sur Campeche Coahuila Colima Chiapas Chihuahua Distrito Federal Durango Estado de México Guanajuato Guerrero Hidalgo Jalisco Michoacán Morelos Clave 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 Entidad Federativa Clave 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 Nayarit Nuevo León Oaxaca Puebla Querétaro Quintana Roo San Luis Potosí Sinaloa Sonora Tabasco Tamaulipas Tlaxcala Veracruz Yucatán Zacatecas Extranjero FGC-SUBEV-38 50 5.3. En la siguiente columna, anotarás la clave del año en que concluiste tu bachillerato, de acuerdo a la siguiente relación: Año 2000 2001 2002 Clave 1 2 3 Año 2003 2004 Clave 4 5 Año 2005 Otro Clave 6 7 5.4. En las siguientes dos columnas, anotarás la clave de la carrera a la que deseas ingresar y rellenarás los óvalos de acuerdo a la relación citada a continuación. CARRERAS Lic. en Administración Lic. en Contaduría Ing. en Agronomía Ing. en Pesquerías Ing. Naval Ing. Bioquímica Ing. en Sistemas Computacionales Lic. en Informática Ing. Mecánica Ing. Eléctrica Ing. Electromecánica Ing. Electrónica Ing. en Geociencias Ing. en Materiales Ing. Química Ing. Industrial Arquitectura Ing. Civil Lic. en Biología Lic. Técnica en Administración General Ing. Forestal Ing. en Alimentos Ing. en Industrias Alimenticias Ing. Industrial en Instrumentación y Control de Procesos Ing. Electrónica en Computación Ing. Industrial en Mecánica Ing. Técnica en Sistemas Computacionales Ing. Técnica en Electrónica Ing. Técnica Industrial Ing. Técnica Civil Técnico Superior en Buceo Industrial Técnico Superior en Buceo Deportivo Ing. Ambiental Ing. en Desarrollo Comunitario Ing. en Mecatrónica Ing. Técnico Minero Otros CLAVE 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 FGC-SUBEV-38 51 5.5. En la siguiente columna, anotarás la clave de tu sexo y rellenarás los óvalos correspondientes de acuerdo a la relación siguiente: Sexo Masculino Femenino Clave 1 2 Con esto se concluye el llenado de Datos Adicionales y procederás con lo siguiente: 6. Anotarás tu número de folio o ficha en los recuadros y rellenarás los óvalos correspondientes. RECUERDA QUE ESTE NÚMERO DE FOLIO, DEBERÁ SER EL MISMO QUE INDIQUES EN TU HOJA DE RESPUESTAS DEL EXAMEN DE CONOCIMIENTOS, YA QUE DE NO SEGUIR ESTAS INDICACIONES SE PERDERÁN LOS RESULTADOS DE TU EXAMEN. 7. Enseguida, rellenarás el óvalo que corresponda al tipo de plantel en el que estás realizando tu examen. 8. Deja en blanco el área correspondiente a número de plantel y procede a anotar tu edad (en años cumplidos) y rellena los óvalos correspondientes. 9. Inmediatamente, procede a anotar el promedio que obtuviste en el bachillerato en escala de 0 a10, (en números enteros, redondea de .5 hacia el entero mayor, por ejemplo, 7.5 a 8 y de 7.4 a 7). En caso de que aún no cuentes con el promedio en el momento de presentar el examen, notifícalo al plantel cuando ya lo tengas. FGC-SUBEV-38 52 II. INSTRUCCIONES PARA CONTESTAR EL EXAMEN Antes de empezar a contestar el examen, lee con cuidado las siguientes indicaciones: 1. Este cuadernillo te servirá únicamente para leer las preguntas correspondientes a la prueba de Habilidad Matemática y Verbal, por lo que se te solicita que no hagas anotaciones ni marcas en él. 2. Las preguntas contienen cinco opciones de respuesta, indicadas con las letras A, B, C, D y E, siendo ÚNICAMENTE UNA DE ELLAS LA RESPUESTA CORRECTA. 3. Deberás registrar tu respuesta en la HOJA DE RESPUESTAS que contiene una serie progresiva de números. Cada número corresponde al número de cada pregunta del cuadernillo, asegúrate de que el número de pregunta y de respuesta coincidan. 4. Para contestar deberás leer cuidadosamente cada pregunta y elegir la respuesta que consideres correcta. 5. Al contestar cada pregunta, deberás rellenar SOLAMENTE UNO DE LOS ÓVALOS, ya que marcar más de uno invalida tu respuesta. No marques hasta que estés seguro de tu respuesta. 6. NO CONTESTES LAS PREGUNTAS AL AZAR, ya que las respuestas incorrectas afectarán tu puntuación. Si no sabes cuál es la respuesta correcta a alguna pregunta, es preferible que no la marques en la hoja de respuestas. 7. Si deseas cambiar de respuesta, puedes hacerlo pero asegurándote de borrar completamente la marca que deseas cancelar, sin maltratar la hoja de respuestas. 8. En cada una de las partes que conforman la prueba, se indican los límites de tiempo que tienes para contestar las preguntas de esa parte. 9. Si terminas antes de que se indique que el tiempo ha terminado, podrás repasar las respuestas que has dado. No deberás trabajar en ninguna otra parte de la prueba hasta que te sea señalado. No se podrá consultar ninguna información para resolver la prueba, ni se permite el uso de calculadora. 10. FGC-SUBEV-38 53 DEBERÁS LOCALIZAR en la HOJA DE RESPUESTAS EL NÚMERO QUE CORRESPONDA a la pregunta que leíste y. por lo tanto. 23. A 24. la opción correcta es la A). DEBERÁS RELLENAR COMPLETAMENTE el óvalo correspondiente a la letra de la opción que hayas elegido como correcta. Un eneágono es un polígono formado por: A) B) C) D) E) Nueve lados Once lados Doce lados Trece lados Quince lados En este caso. A 25. con tu lápiz. A B B B C C C D D D E E E ¡PUEDES COMENZAR! FGC-SUBEV-38 54 .EJEMPLO 24. HABILIDAD MATEMÁTICA FGC-SUBEV-38 55 . de esta parte. llenando en tu hoja de respuestas el óvalo correspondiente.m. del día siguiente? A) B) C) D) E) 3 minutos 8 minutos 13 minutos 15 minutos 18 minutos FGC-SUBEV-38 56 . Se le ha asignado la tarea de pintar una barda a 3 jóvenes dos de ellos trabajan únicamente en la mitad de la barda.5 m2 6. uno de ellos pinta 2/3 y el otro 3/5. de cierto día.30 MINUTOS INSTRUCCIONES Lee cuidadosamente cada una de las preguntas y selecciona la opción que consideres correcta. el rollo 1 mide de largo 8m y 3/2 de ancho y el rollo 2 mide 3/4 partes de longitud del rollo 1 y el mismo ancho. Para tapizar la pared de una casa de 15m 2 de área se cuenta con 2 rollos de tapiz.0 m2 7.m. si se cubre toda la pared ¿qué cantidad de tapiz en m 2 sobraría? A) B) C) D) E) 4. ¿qué cantidad del total de la barda le toca pintar al tercer joven? A) B) C) D) E) 2/15 11/30 19/30 20/30 17/15 3. El primero se adelanta un minuto cada dos horas y el segundo se atrasa un minuto cada 3 horas.PARTE I TIEMPO LÍMITE .0 m2 4. 2. ¿Qué diferencia habrá entre los dos relojes a las 9 a. Dos relojes se pusieron en hora a las 3 p.0 m2 1.5 m2 5. 4. que mide 60m y los quiere colocar entre los 12. ¿En qué razón está el área del triángulo de T 1.33) 2 3 4 2 2 3 3 2 2 2 3 2 4 2 52 (5) 2 5. con respecto al T 2? A) B) C) D) E) 1/4 1/3 1/2 1 2 6m T2 T1 6m 6. Un granjero decide sembrar 6 árboles en un lado de la cerca de su granja. se construye un segundo triángulo isósceles con la misma base y altura 4m. con la condición de que se encuentren a la misma distancia.5m y 20m. En la figura se tiene un triángulo isósceles con base de 6m y 6m de altura. posteriormente se construye en su interior otro triángulo isósceles con la misma base y 2m de altura. Finalmente. ¿Indique cuál es la razón de las distancias entre los árboles? A) B) C) D) E) 5/4 m 15/14 m 15/16m 5/6 m 1/2 m FGC-SUBEV-38 57 . ¿Cuál de las siguientes expresiones es correcta? A) B) C) D) E) 1 2 2 1 3 2 (0. Encuentra la longitud de QP dados AC 4 y BC 3 . ¿Cuánto fue la cuenta total? A) B) C) D) E) $45. El punto Q es el simétrico de A respecto de B. Un productor de café mezcla 6 kilos de café clase exportación (E) y 4 kilos de café de primera clase (1ª). siendo esta de $9. A) B) C) D) E) QP QP QP QP QP 16 5 14 4 16 4 15 3 16 3 R Q N B P A C 8.00 $135. El punto P es la intersección de la recta perpendicular a BQ que pasa por R y la recta paralela a BC que pasa por Q. En la figura se muestra el triángulo ABC que es rectángulo en C.00.00 $102. Un cliente dio al mesero el 15% del total de la cuenta como propina. ¿Cuántos kilogramos de cada clase debemos usar para obtener 70 kilos de café mezcla? A) B) C) D) E) 40 E y 30 1ª 42 E y 28 1ª 46 E y 24 1ª 50 E y 20 1ª 54 E y 16 1ª 9. El punto R es la intersección de la recta paralela a CA que pasa por Q y la prolongación de CB .00 FGC-SUBEV-38 58 .00 $90.00 $60.7. 66 11. Si el valor del área sombreada es A) B) C) D) E) 2x 2x2y 4x2y 2xy .33 $283. si su costo es de $8. al llegar a la tienda el vendedor le informo que en la compra de la computadora le hace un descuento de 1/5 de lo que aporto su hermano. entre B menos la distancia de A. si la razón de A es la distancia de C.66 $425. si se sabe que esta razón es igual a A.00 $400. María quiere comprar una computadora y sólo tiene 1/3 del costo de la computadora. ¿a que distancia esta B? A) B) C) D) E) 9 cm 8 cm 7 cm 6 cm 5 cm FGC-SUBEV-38 59 . ¿Cuál es la posición de B si C esta a 10 cm del origen y A esta a 5 cm del origen. él le da el resto.33 $233.10. ¿cuál es la altura del rectángulo? 4 x2y 4 y 4 ? K 2x 12. su papá le dijo. que si su hermano le da 1/3 de la mitad del costo de la computadora.500? A) B) C) D) E) $566. ¿Cuánto ahorrará María en la compra de la computadora. ¿Cuál es el cuarto término del desarrollo de la siguiente expresión A) B) C) D) E) 4x 3 ? 64 x 6 225 128 x 7 375 128 x 7 375 2048 x 6 15 2048 x 6 15 15.13. Juan tiene un patio en forma de paralelogramo y quiere construir una alberca en el cuadrado que se forma en el centro del patio. La tina se desagua en 60 minutos. Si se sabe que el área del triángulo que se forma a la orilla es 30m 2 . Una tina de baño del Hotel Casa Inn se llena en media hora con la llave del agua caliente y en 15 minutos con la llave del agua fría. ¿Cuál es la expresión que indica el tiempo de llenado con ambas llaves y el desagüe abierto? A) B) C) D) E) x 30 x 30 x 30 x 30 x 30 x 15 x 15 x 15 x 15 x 15 x 60 x 60 x 60 x 60 x 60 1 0 1 0 1 0 1 1 0 2x 2 5 4 14. ¿Cuál es el área de la alberca? A) B) C) D) E) 60m2 80m2 100m2 120m2 140m2 FGC-SUBEV-38 60 . del otro lado la alberca debe medir el ancho menos 2m. como lo ilustra la figura. Si se sabe que el lado más largo mide el ancho más 3m. Una pelota se deja caer desde una altura de 30m.11 m 18. y así sucesivamente.66 m 22. 3 de música clásica y los restantes son 4 de música moderna. ¿Cuál es la expresión que indica el total de CD’s que forman su colección? La colección de CD’s de Lupita se compo ne de A) B) C) D) E) 3 (x 4 3 (x 4 3 x 4 3 x 4 3 x 4 1) 1) 1 2 ( x 3) 3 2 ( x 2) 3 2 x 3 3 2 3 x 1 3 2 1 x 2 3 FGC-SUBEV-38 61 . al segundo rebote alcanza una altura ¾ veces a altura del primer rebote.16.87 m 9.50 m 16. El día de su cumpleaños le regalaron un disco de música clásica y dos de música moderna.49 m 7. ¿Cuántos metros de alambre le quedan de los 2 pedazos 4 3 usados? A) B) C) D) E) 53 60 65 60 67 60 71 60 77 60 17. Si ella usa 3 2 de un pedazo y de otro. Al primer rebote alcanza una altura ¾ veces de la altura total. Ana corta un pedazo de alambre de 11 metros de largo en 5 partes iguales. ¿Qué altura alcanza la pelota al cuarto rebote? A) B) C) D) E) 26. Si x = -2. ¿Cuál es la expresión que nos indica una identidad? A) B) C) D) E) (3x 4)(9x 2 12x 16) (27 x 3 64) 8x 3 1 (2x 1)(4x 2 x2 3 x 4 3 x 4 2x 1) 4x 5 (x 5)(x 1) 2 2 x x 2 3 12 2 x 5 3 21.19. REPASA ÚNICAMENTE ESTA SECCIÓN. calcular el perímetro del polígono formado por los segmentos HI . JK y KH . I 3 2 G 1 F C 4 B 2 2 E 3 D H K J 2 2 4 A A) B) C) D) E) 2 2 3 2 3 2 2 4 2 2 6 4 2 20. IJ . ¿qué puede afirmarse acerca de x3 ? A) B) C) D) E) Puede tener distintos valores positivos Puede tener distintos valores negativos Es igual a x Es mayor que x Es menor que x DETENTE SI TERMINAS ANTES DEL TIEMPO QUE SE TE INDICÓ. NO TRABAJES EN OTRAS PARTES DE LA PRUEBA. En la figura mostrada GI es paralela JK . FGC-SUBEV-38 62 . ¿Qué relación de orden correcta puede establecerse entre x. sin embargo se dio cuenta de que requería x metros más de largo. si se unen 3 puntos. En una circunferencia si se unen 2 puntos se forman 2 regiones. x es mayor que -x x es mayor que -x3 -x es igual a x -x3 es mayor que -x -x es igual a -x3 Berna asistió a comprar un retazo de tela de medidas 1/3x2 m. llenando en tu hoja de respuestas el óvalo correspondiente.PARTE II TIEMPO LÍMITE 30 MINUTOS INSTRUCCIONES Lee cuidadosamente cada una de las preguntas y selecciona la opción que consideres correcta. 22. se forman 4 regiones. El vendedor le entrega a Berna lo solicitado y le propone regalarle un retazo de la misma superficie de lo que compró. de las diferentes maneras posibles. siempre y cuando logre hallar la medida del ancho de éste. -x y -x 3. bajo el supuesto que x es un número menor que -1? A) B) C) D) E) 23. ¿Cuántas regiones se forman si se unen 5 puntos cualquiera de todas las formas posibles? A) B) C) D) E) 5 6 8 10 16 FGC-SUBEV-38 63 . de largo y el ancho es el recíproco de su largo. pero cuyas dimensiones son 1 m. ¿Cuánto mide el ancho del retazo sobrante? A) B) C) D) E) 3m 2½ m 2m 1m ½m 24.. 7.5. El área del triángulo es de 96 pies cuadrados.8. ¿Cuál es el área del corral si mide de largo 15 metros? A) B) C) D) E) 8 m2 64 m2 82 m2 120 m2 140 m2 FGC-SUBEV-38 64 .0 4. 4. En una empresa se producen pernos circulares. 3. En un lote se obtienen los siguientes calibres: 2. para cada perno se permite una tolerancia de 1. La base de una armadura triangular es el triple de su altura.7. 3.0.0 3.8.5 27. 3. como máximo el último perno? A) B) C) D) E) 3.5.5.5.8 4.5. ¿Qué expresión representa el área? A) B) C) D) E) A A A A A 1 3x 2 2 x 3 3 2 x 2 8x 2 32 x 3x 26. 3. para el control de calidad se realiza una muestra de lotes de 10 pernos cada hora. para que este lote muestreado pase el control de calidad.5 3. 2. El control de calidad establece como promedio en cada lote un calibre de 3. 3.25. 3. En un terreno circular de 17 metros de diámetro se construye un corral rectangular de manera que una de sus diagonales coincide con el diámetro del círculo. ¿cuánto debe medir. 2. 2.4 min.75 min. ¿Cuál debe ser el tiempo de la sexta costurera para no rebasar el promedio establecido? A) B) C) D) E) 2. su base es 4 y sus lados son iguales a 2 2 .00 min.8 min.16 min. 2. Un ingeniero industrial realiza un estudio de tiempos y movimientos a 6 costureras. 2. obteniendo las siguientes mediciones: 3 min. que el punto medio de AC y a su vez es el centro del círculo que es tangente a los lados AB y BC . en los puntos D y E. 30. ¿cómo es x respecto a x2? A) B) C) D) E) x<x2 x x2 x=x2 x>x2 x x2 FGC-SUBEV-38 65 . si las mediatrices a los lados AB y BC cortan a estos en los puntos D y E.20 min. El triángulo ABC es isósceles. Si x es un número mayor que 0 y menor 1. En una fábrica de camisas se establece que el promedio para que las costureras peguen los botones debe ser de 2. 2. Las mediatrices se cortan en el punto F. 2. 2. 2.40 min.5 minutos por prenda.50 min.05 min.28. ¿Cuánto vale el área de este círculo? B A) B) C) D) E) u2 3/2 u 2 u2 4 u2 8 u2 2 D A F E C 29. Para un hexágono regular se tiene que la longitud de uno de sus lados es igual al radio de la circunferencia que lo inscribe.40 B 22 A a C b 24. Observa la figura y encuentra el área de un hexágono regular que tiene un perímetro P=30. una corta a L 1. el primero formado por las semirectas L1 y L2 de 30° y el segundo por las semirectas L2 y L3 de 25°.00 42. F 33 G A) B) C) D) E) 17. que la cortó en el punto B. en el punto A.3 D E 66 B) H C 34 A) FGC-SUBEV-38 66 .31.70 47. del mismo punto se trazó otra perpendicular que trazó a L 2 en el punto D. A A 75 5 2 15 3 2 La figura mostrada se construyó trazando dos ángulos. Posteriormente de un punto C sobre L3 se trazó una perpendicular a L1. A) B) C) A 75 3 A A 75 5 75 3 2 o h r r/2 D) E) 32. se trazaron dos perpendiculares.17 49. Finalmente del punto D en L2. Determinar las longitudes del lado b. ¿Cuánto vale el ángulo DCE? A) B) C) D) E) 15° 25° 30° 55° 60° O L3 C L2 D E B A L1 33. La figura A es semejante a la figura B mostrados en la figura.50 51. la segunda cortó a CB en E. de altura y B de 18 m. En el rectángulo ABCD. Se tiene el triángulo isósceles ABC. Si se sabe que ACB=57°.8 m 18. se obtiene el segmento DE que es paralelo a AC y la altura es perpendicular a la base. Además. Si se unen los puntos medios de los AB y AC. En la figura se muestran dos torres. AC=6m. A de 30 m. para que los triángulos sean semejantes? A) B) C) D) E) 15.2 m A F 4m B 36.0 m 3. la separación entre ambas es de 42 m. BC=6m.0 m 6m G D E 6m 2. ¿Cuánto tiene de longitud el segmento DE? C A) B) C) D) E) 1.5 m 3.2 m 30.0 m 26. la recta LN es paralela al lado CB . de altura. cuyos lados son: AB=4m. D M L C A) B) C) D) E) LNM=30° LNM=33° LNM=45° LNM=57° LNM=60° A N B FGC-SUBEV-38 67 .0 m 21. Si un presidiario es localizado en la línea que une las torres. encuentra LNM. ¿Qué distancia habrá de la torre B al punto donde fue localizado.0 m 30m 18m C A 42m B 35. el segmento MN es perpendicular a la diagonal AC en su punto medio M .34.0 m 2. Ambas tienen un reflector que les permite buscar a los presidiarios cuando se fugan. 37.5L 2 3 L2 2 3 39. Encuentra el valor de AC dado que OM 2 C A) B) C) D) E) AC 2r AC AC AC 3r 13 r 2 10 r 2 r O A M P B AC 5r 38. se construye otro hexágono regular de lado L2.40 43.04 20.55 12. En la figura se muestra un hexágono regular de lado L 1 inscrito en una circunferencia de radio OP 5 . A) L1 B) L 1 C) L1 D) L1 E) L1 2 3 2L 2 L2 L2 2 1.30 FGC-SUBEV-38 68 . y el otro al sur a 12 mph. Dos barcos salen de un puerto al mismo tiempo. uno hacia el oeste a razón de 17 mph.80 25. Si t es el tiempo (en h) después de su salida. Observación: para todo hexágono regular se cumple que la longitud de un lado es igual al radio de la circunferencia en la que esta inscrito. calcula la distancia d entre los barcos como función de t. Si se unen los puntos medios de sus lados. En el triángulo equilátero inscrito en la circunferencia de radio r=5. A) B) C) D) E) 6. se tiene que CM es r bisectriz de <ACB. Encuentra cuantas veces es más grande L1 que L2. b y c de la figura. REPASA ÚNICAMENTE ESTA SECCIÓN.2 PR =3. además DP es perpendicular a la diagonal AC y QR es un segmento paralelo a AC con Q como punto medio de DP . encuentra la afirmación que las compara correctamente. Encuentra la longitud del segmento PR . En la figura se muestra el triángulo rectángulo en B. ¿Qué relación de orden puede establecerse entre los ángulos a. A) B) C) D) E) AC AC AC AC AC AT 1 AT 3 AT AT 1 AT 2 A M B P Q C 41. El punto M bisecta al lado AB y los puntos P y Q trisectan al lado BC .0 D R C Q 6 P A 8 B DETENTE SI TERMINAS ANTES DEL TIEMPO QUE SE TE INDICÓ.0 PR =5.40. si se sabe que A B es paralela a C D y que EF es paralela a GH? A) B) C) D) E) El ángulo a es igual al ángulo b El ángulo a es menor que el ángulo b El ángulo a es mayor que el ángulo b El ángulo c es mayor que el ángulo a El ángulo c es menor que el ángulo b E D B G a c F b A C 42.6 PR =4. Si A C es el área del círculo centrado en M y A T es el área del triángulo ABC.4 PR =3. En la figura ABCD es un rectángulo en el que AB =8 y BC =6. FGC-SUBEV-38 69 . A) B) C) D) E) PR =2. NO TRABAJES EN OTRAS PARTES DE LA PRUEBA. HABILIDAD VERBAL FGC-SUBEV-38 70 . con sabor agrio. como en todas las ciencias. pues !es buena para destapar caños obstruidos! Garritz Ruíz.PARTE III TIEMPO LÍMITE: 30 MINUTOS COMPRENSIÓN DE LECTURA INSTRUCCIONES Lee detenidamente la siguiente lectura y señala la respuesta correcta a cada pregunta basándote en el contenido de cada texto. lo que se clasifica son los tipos de sustancias puras conocidas. es común para las amas de casa. Ambos tipos de compuestos se combinan. para ser comprendidas. 177 y 178. 19-21. La leche de magnesia que tomamos contra la acidez estomacal es una base. se acostumbra efectuar clasificaciones. Andoni et al. el papel tornasol adquiere el color rojo en presencia de un ácido. Existen unas -los ácidos. Se puede decidir si un compuesto es ácido o base gracias a sustancias especiales. NaOH. el correcto funcionamiento de nuestro cuerpo y el de todos los seres vivientes. ¿cuál es el criterio que utiliza la Química? FGC-SUBEV-38 71 . pp. De esta forma el análisis que lleve a cabo y de las medidas que tome el químico agrícola. entre otras cosas. Por ejemplo.se obtiene al combinar un ácido que contiene cloro HCL (ácido clorhídrico) con una base que posee sodio N. Al disolver una base en agua se reduce la proporción de iones hidrógeno. que cambien de color en función de la concentración de los iones hidrógeno presentes. cloruro de sodio. Las ciencias. 43. que. El resultado es la formación de una sal. Seminario de Producción de Paquetes Didácticos. Ácidos y bases desempeñan un papel esencial en la química de nuestra vida diaria. que cuando se disuelven en agua liberan partículas llamadas iones hidrógeno (H+). la existencia de suficiente alimento. Hasta un té negro cambia de color al añadirle unas gotas de limón. Otras sustancias –las bases-.tienen un sabor amargo y se sienten resbalosas al tacto. llamadas indicadores. la mayoría de las cosechas crecen sanamente en suelos ligeramente ácidos. ¿verdad?. UNAM. La sal común –NaCl. Igualmente. Citado en Enfoque Comunicativo III. también llamada álcalis. los ácidos o la acolosis de la sangre pueden provocar la muerte. 2001. por cierto. Del Tequesquite al ADN. aniquilando uno al otro sus propiedades originales. Son ampliamente utilizados en diversos procesos de manufactura y de ellos depende. que es una disolución de ácido acético en agua. Un ejemplo es el vinagre. deben realizar una clara agrupación de sus elementos a estudiar. y azul frente a una base. En este caso. Algunas facetas de la química en México. depende la productividad del suelo y. Por ejemplo. hidróxido de sodio o sosa cáustica. por lo tanto. LECTURA I En química. pp. México. Guiándose por el sabor de cada elemento. 45. la presencia de acolosis. Por las partículas liberadas –iones hidrógeno-. bicarbonato de sodio. Conforme a la masa atómica de las sustancias. la cantidad de sales presentes en los cultivos.A) B) C) D) E) 44. Representa una de las condiciones para que los suelos tengan una productividad adecuada: A) B) C) D) E) la ligera acidez en la tierra. 47. los primeros liberan iones hidrógeno y los segundos los reducen. A través del balance de ecuaciones. 46. sirve para determinar si éste es: A) B) C) D) E) benéfico para nuestro organismo. sin embargo. cloruro de calcio. el equilibrio entre los iones hidrógeno. ácido clorhídrico. importante para el estudio de los compuestos. las bases al combinarse producen sales. hidróxido de sodio. Es un elemento común en algunos productos de limpieza del hogar. propicio para ser usado en procesos de manufactura. Dependiendo de los tipos de sustancias puras conocidas. FGC-SUBEV-38 72 . un ácido o una base. los ácidos liberan al organismo de ciertos malestares. los ácidos se deslizan fácilmente al tacto y las bases son de sabor amargo. La presencia de iones hidrógeno en un compuesto. forma parte importante en nuestra alimentación: A) B) C) D) E) cloruro de sodio. Una diferencia clara entre ácidos y bases es que: A) B) C) D) E) al utilizar indicadores los primeros cambian de color. la combinación de ácidos y bases. al disolverse en agua. ideal para decidir el tipo de cultivo. TIERRA es a GALAXIA. SALES es a ACIDOS. 51. como A) B) C) D) E) ALIMENTO es a QUÍMICO. HIDRÓXIDO DE SODIO es a SAL. HIDRÓGENO es a AIRE. BIOLOGÍA es a ANATOMÍA. SOSA es a SODIO. 50. ORCA es a BALLENA. FRÍO es a VERANO. como A) B) C) D) E) HIELO es a GLACIAR. Selecciona la opción que exprese mejor una relación similar al primer par de palabras y señálala en tu hoja de respuestas. INDICADORES es a CONCENTRACIÓN.ANALOGÍAS INSTRUCCIONES A continuación se presentan en mayúsculas un par de palabras relacionadas entre sí. PAPEL es a ÁRBOL. AGRÍO es a ÁCIDO. OXÍGENO es a AGUA. como A) B) C) D) E) ALGEBRA es a ARITMÉTICA. FRUTO es a ÁRBOL. QUÍMICA es a CIENCIA. CEMENTO es a ARENA. 49. FGC-SUBEV-38 73 . SATÉLITE es a PLANETA. FLOR es a HOJA. como A) B) C) D) E) VINAGRE es a ÁCIDO. AMARGO es a DULCE. 48. seguidas de cinco opciones con pares de palabras. DULCE es a FRUTA. COCAÍNA es a DROGA. A) B) C) D) E) 53.Cuando dos ________________ puras se combinan. 55. aislar-obstaculizar. para formar otra. llenando en la hoja de respuestas el óvalo correspondiente. Una característica principal de las ________________ es su clara ________________ de iones hidrógeno. C) bases-complementan. omitir-obviar. 74 56. 52. A) B) C) D) E) indicadores-concentración. protones-dispersión. para Dentro de las sustancias puras que caracterizan a la Química. B) sustancias-neutralizan. álcalis-elementos. clasificar-facilitar. 54. las propiedades de cada una se ________________. se pueden citar ________________ y ________________. catalizadores-diferencia. Las ciencias tienen que ________________ ________________ su asimilación. E) álcalis-balancean. hidróxidos-cloruros. A) masas-enlazan. organizar-restar. ácidos-bases. solventes-cristalización.COMPLEMENTACIÓN DE ENUNCIADOS INSTRUCCIONES Lee cuidadosamente los enunciados que a continuación se presentan y selecciona la opción que integre el conjunto de palabras que completa a cada enunciado. Gracias a los ________________ podemos detectar la ________________ de iones hidrógeno. sodio-sales. . FGC-SUBEV-38 . D) sales-pierden. reactivos-cantidad. sus objetos de estudio. A) B) C) D) E) mezclas-compuestos. variar-enriquecer. A) B) C) D) E) esencias-producción. FGC-SUBEV-38 75 . moléculas-disminución. partículas-combinación bases-reducción. sales-proliferación. A) B) C) D) E) maceración. selecciona de las cinco opciones que se te presentan el antónimo que le corresponda y responde en tu hoja. conglomeración.ANTÓNIMOS INSTRUCCIONES A continuación encontrarás un listado de enunciados con una palabra en mayúsculas. Bases y ácidos se combinan. A) B) C) D) E) sueltan. 60. dispersión. atrapan. conservando. LIBERAN iones hidrógeno. cristalización. 58. 57. desatan. dilución. desbaratando. dispersan. El vinagre es una DISOLUCIÓN de ácido acético en agua. infusión. desligan. Los indicadores permiten el cambio de color en función de la CONCENTRACIÓN de iones hidrógeno presentes. división. Los ácidos cuando se disuelven en agua. ANIQUILANDO uno al otro sus propiedades originales. polarización. A) B) C) D) E) reduciendo. absorción. FGC-SUBEV-38 76 . destilando. A) B) C) D) E) aglutinación. destruyendo. 59. así como un detrimento de la irrigación s anguínea en la piel. la hacen grasa. entre otros males. debido a una menor producción de sebo protector. que empiezan a funcionar. la piel es el órgano más voluminoso. un elemento erógeno y el principal juez de la edad. percibe los estímulos de dolor y placer. Ahora bien. deprimidas y estresadas somatizan su trastorno en la piel y presentan con mayor agresividad dermatitis. aparecen lunares y manchas en sitios concretos. En esta etapa el vello se hace más fuerte. palpable y visible del cuerpo humano. Cuando el organismo o la mente se afligen. las huellas del envejecimiento genético pueden acelerarse por lo que los expertos conocen como fotoenvejecimiento. seca. se desencadenan importantes cambios en el colágeno y la elastina. ingredientes principales del tejido correctivo que confieren firmeza y elasticidad. Y por otro. el pubis y el rostro del varón. En efecto. radiaciones y otros elementos potencialmente dañinos. Se presenta. es decir. la de los niños de dos años se humedece por el sudor. esta es la razón por la que algunas pieles se arrugan antes y en mayor y menor grado. A medida que los años pasan. tersa y libre de arrugas y manchas. nuestro abrigo cutáneo constituye la pieza más enigmática de la anatomía. después del cerebro. LECTURA II Con dos metros cuadrados de superficie y unos tres kilos de peso. Cabe señalar que este aspecto biológico es diferente en cada persona. La de los bebés es aterciopelada. Lo mismo puede afirmarse en la otra dirección: muchas de las enfermedades del organismo dejan una huella dérmica que puede ser reconocida por el médico. acné. venenos. espeso y pigmentado. por un lado. texturas y pliegues.COMPRENSIÓN DE LECTURA INSTRUCCIONES Lee detenidamente la siguiente lectura y señala la respuesta correcta a cada pregunta basándote en el contenido de cada texto. Además es un poderoso distintivo racial. una muestra de belleza. entre otras cosas. soriasis. particularmente en el cuero cabelludo. alopecia y lupus eritematoso. La pigmentación se vuelve más patente. por la exposición abusiva a la radiación solar. Investigaciones en el campo de la psiconeuroinmunología apuntan que las personas ansiosas. FGC-SUBEV-38 77 . A pesar de su aparente simpleza. es uno de los medios básicos de comunicación. las axilas. como un envoltorio que regula la temperatura corporal. Algunos de los cambios más notorios que experimenta la piel se dan durante la adolescencia. ya que. un programa genético establece la serie de cambios que van envejeciendo nuestra piel. quedan secuelas sobre el órgano cutáneo. por lo que las lesiones cutáneas sanan con más lentitud en las personas de la tercera edad. A la disminución de elasticidad se suma una mayor aspereza. segrega sebo y actúa a modo de barrera mecánica frente a microbios. contribuye a identificar a los individuos a través de su exorbitante gama de colores. y las glándulas sebáceas. el cuerpo de un adulto presenta entre 20 y 25 lunares. sí son factibles de controlar. Con la adolescencia aparece el acné. se ha creado una especie de “lunarofobia”. depende de la herencia genética. pero que no son contagiados de padres a hijos por el ph protector de los pequeños. contraídas por vía sexual y causadas por el papilomavirus. Los lunares son otra de las inquietudes debido a que. Revista Muy interesante. entre las que sobresalen por su importancia las genitales (condilomas). 11.pp. pero se agrava y extiende cuando se emplean productos de venta libre o remedios caseros. Coperías. Las manchas en la pi el tanto oscuras (melasmas) como la falta de pigmento (vitiligo). la dermatitis atópica (que afecta también a los jóvenes) y otros que se manifiestan en esta membrana aunque su origen sea distinto: rubéola. Por término medio. la costra de leche. 2004. México. varicela o sarampión. también vemos hongos en la cabeza. capaz de afectar el cuello de la matriz y desencadenar cáncer cérvico-uterino. pero generalmente no la escuchamos. y aunque no existen tratamientos para erradicarlos. Año XXI. son otros de los padecimientos más comunes en nuestra sociedad. Enrique M. En ciertas regiones y dependiendo del medio socioeconómico. Por lo demás. 68 a 76 FGC-SUBEV-38 78 . No. inofensivos e incluso sensuales manchas pigmentadas que los dermatólogos conocen como nevos. que comienza hacia los 12 años y se prolonga hasta los 22. de las exposiciones al sol y de ciertos factores que los favorecen como el embarazo. El número definitivo de lunares. La piel nos puede decir muchas cosas de lo que sucede dentro de nosotros. adolescencia y edad adulta. gran parte de las verrugas resultan inocuas y el único método para acabar con ellas es extirparlas de raíz después de realizado un diagnóstico. et al. los moluscos. sólo es cuestión de aprender su lenguaje. En la etapa adulta son frecuentes las afecciones de tipo viral.Las dolencias en la piel se subdividen entre la infancia. Los “barros” no sólo repercuten en la apariencia sino también dañan la autoestima de los jóvenes hasta sumirlos en un profundo estado depresivo. como las verrugas – diseminadas en distintas partes del cuerpo-. En el primer grupo son frecuentes la piel seca. los mismos que afectan a los adultos en los pies. los padecimientos de la piel. existen diversos tipos de padecimientos de la piel. ¿cuál quedaría mejor como título de la lectura? A) B) C) D) E) La piel de los niños. El tejido de la piel. Cómo distinguir una hermosa piel. alopecia y lupus evimatoso.61. La piel: características y padecimientos. los cambios en el colágeno y elastina. la aflicción de la mente y del organismo. 64. Un cambio notable que ocurre en la piel durante la adolescencia es: A) B) C) D) E) el vello se hace más fuerte. La salud de la piel. 63. la raza. melasmas y vitiligo verrugas y cáncer. existe una variación en la temperatura corporal. varicela y sarampión. De los siguientes incisos. los genes hereditarios. De acuerdo a la lectura. el grosor de la piel se transforma. FGC-SUBEV-38 79 . la piel adquiere mayor firmeza y elasticidad. la edad. A) B) C) D) E) acné y cloasma. La principal causa que determina el número definitivo de lunares en la piel del ser humano es: A) B) C) D) E) el color y tipo de piel. antecedentes hereditarios. espeso y pigmentado. el consumo de alimentos inapropiados. se produce mayor secreción sebácea. 65. Conforme al texto. señale el inciso que muestra los padecimientos más comunes. ¿cuál es la razón por la que la piel de algunas personas se arruga antes y en menor grado que las de otras personas? A) B) C) D) E) Por Por Por Por Por la exposición abusiva a la luz solar. 62. PAPEL es a LIBRO. 67. ZAPATO es a PIE. FGC-SUBEV-38 80 . PIEL es a CUERPO. VOCAL es a A. como A) B) C) D) E) ACTOR es a TEATRO. PINZA es a ALAMBRE. 66. TIERNO es a MADURO. GALLO es a CRESTA. 69. 68. como A) B) C) D) E) ORO es a PLATA. CHOFER es a CARRO. como A) B) C) D) E) PINTURA es a ARTE. MANECILLA es a RELOJ.PARTE IV TIEMPO LÍMITE: 30 MINUTOS ANALOGÍAS INSTRUCCIONES A continuación se presentan en mayúsculas un par de palabras relacionadas entre sí. VIRUS es a ENFERMEDAD. COMPUTADORA es a TECLADO. JÚPITER es a PLANETA. como A) B) C) D) E) LENTES es a OJO. MOCHILA es a LIBRO. RAYO es a TRUENO. DERMATOLOGÍA es a MEDICINA. ABUELO es a NIETO. seguidas de cinco opciones con pares de palabras. LUZ es a CLARIDAD. FRUTO es a SEMILLA. LUNAR es a MANCHA. Selecciona la opción que exprese mejor una relación similar al primer par de palabras y señálala en tu hoja de respuestas. MANTEL es a MESA. débil. fina. aletargan.COMPLEMENTACIÓN DE ENUNCIADOS INSTRUCCIONES Lee cuidadosamente los enunciados que a continuación se presentan y selecciona la opci ón que integre el conjunto de palabras que completa a cada enunciado. 71. incrementan. A) B) C) D) E) áspera. Resultados de investigaciones realizadas. consideran. Cuando la elasticidad de la piel disminuye. prolongan. deprimidos y estresados ________________ su padecimiento en la piel desencadenando enfermedades como dermatitis y acné entre otros. ésta se vuelve _______________ ya que hay una disminución en la producción de sebo corporal. 72. asocian. desglosan. llana. colores. gruesa. Estas características se ________________ para identificar a los individuos. llenando en la hoja de respuestas el óvalo correspondiente. La piel es un órgano tangible y visible. dicen que los seres humanos ansiosos. A) B) C) D) E) minimizan. 70. texturas y pliegues que su piel presenta. interponen. somatizan. A) B) C) D) E) auxilian. así como de la circulación de la sangre. FGC-SUBEV-38 81 . Conforme al paso del tiempo. grasa y cebo. queratina y melanocitos. principalmente en la ________________ y ________________. 74. En la edad adulta. que son importantes elementos que dan firmeza y elasticidad a la piel. dermis y folículos. se presentan importantes cambios en la piel de las personas. metabólico. A) B) C) D) E) parasitario. congénito. elastina y colágeno. la población mexicana padece de afecciones de tipo ________________. FGC-SUBEV-38 82 .73. A) B) C) D) E) epidermis y edad. ejemplos de esas enfermedades son: verrugas y condilomas. viral. hereditario. A) B) C) D) E) desdeña. inermes.. palpable y visible del cuerpo humano. inocentes. A) B) C) D) E) importancia.. delgado. instiga. contribuye. abultado. FGC-SUBEV-38 83 . Gran parte de las verrugas en la piel resultan INOCUAS y el único método para acabar con ellas es extirparlas de raíz después de un diagnóstico. interviene. no es la única causa para la aparición de cáncer ya que INFLUYE el color de la piel. El tema de la piel adquiere mayor interés entre las especialidades médicas debido a la creciente PREVALENCIA de los procedimientos cutáneos. etc. la herencia. la piel es el órgano más VOLUMINOSO. superación. 77. pérdida. 75. Con dos metros cuadrados de superficie y unos tres kilos de peso. selecciona de las cinco opciones que se te presentan el antónimo que le corresponda y responde en tu hoja. publicidad. dañinas. indignas. turgente. El abuso al tomar el sol. rollizo. ayuda.ANTÓNIMOS INSTRUCCIONES A continuación encontrarás un listado de enunciados con una palabra en mayúsculas. la raza. hinchado. A) B) C) D) E) inofensivas. ventaja. 78. A) B) C) D) E) 76. como bebida embriagadora). LECTURA III Según la mitología tolteca. males de la garganta. el cacao fue otorgado a Tollán. Revista Avance y Perspectiva. pero cuando los dioses descubrieron que los toltecas tomaban la bebida destinada únicamente a ellos se vengaron de Quetzalcóatl. un neurotransmisor que actúa sobre los estados de ánimo y hace que uno se sienta mejor. como el Tlilxóchitl para la disentería o balamté que se usó como estimulante o estupefaciente. calambres musculares y fragilidad capilar. como ofrenda para los dioses. el chocolate considerado como moneda apreciado como alimento. Los mayas fueron los verdaderos artífices del chocolate. El hecho es que el chocolate (al proporcionar hierro y magnesio) ayuda en el tratamiento de las anemias. Flores Rosales. A su vez los carbohidratos activan la producción de serotonina. Atextli (cacao con agua y flores) y finamente Cacahoatl (cacao mezclado con maíz). que amaba a los toltecas. Chilatl (cacao. éste deshonrado se marchó a Tabasco y ahí arrojó sus últimas semillas de cacao. Actualmente las palabras chocolate y cacao son universalmente conocidas. afrodisíaco. Quetzalcóatl. harina de maíz y piloncillo). Volumen 22. una medicina para el cuerpo y una sustancia para el alma. Por su parte. es además. afrodisíaco. Su uso trascendió las bebidas y también tuvo otros empleos. Según la mitología tolteca. de entre las plantas que existían en el paraíso. México 79. etc. reuma de pecho. a través de FGC-SUBEV-38 84 . los ácidos grasos ejercen un papel estimulante en la producción de endorfinas que regulan la respuesta al placer y de ciertos procesos de la actividad mental. migraña. Ene-Feb 2003.COMPRENSIÓN DE LECTURA INSTRUCCIONES Lee detenidamente la siguiente lectura y señala la respuesta correcta a cada pregunta basándote en el contenido de cada texto. la sustrajo y la regaló al pueblo de Tollán. Durante muchos siglos el cacao se consideró un remedio para todo: problemas circulatorios. sin embargo. la preferida era el árbol del cacao. así como de cinco bebidas que se elaboran con cacao: Xocolatl (o vino del cacao. de ciertos trastornos del ritmo cardiaco. Finalmente. Éstos y más son sus beneficios. gastritis. Chorote (cacao. Gilda. regalo de enamorados. Esta planta era guardada celosamente por los dioses porque de ella obtenían una bebida que sólo estaba destinada para su propio deleite. el café desplazó al chocolate como bebida cotidiana y ha pasado a consumirse como postre o golosina. maíz y agua de lluvia). A) B) C) D) E) egoísmo. Balamté. producirle endorfinas. ¿Cuál de los siguientes ingredientes del chocolate comprueba el porqué es considerad o un afrodisíaco? A) B) C) D) E) hierro. ácido graso. Si te ofrecieran un menú de bebidas mayas y eligieras tomar Chilath ¿qué ingrediente lo distinguía del Cacahoatl? A) B) C) D) E) vino. flores. regularle el magnesio.. engaño. Chilatl. A) B) C) D) E) activarle la serotonina. celos. agua. serotonina. Según la lectura. si una persona se encuentra decaída o triste un chocolate podría hacer que se sienta mejor por. enemistad. 82. 81. robo. Atextli. piloncillo. FGC-SUBEV-38 85 . harina. 83. En esta época en la que se realizan constantes campañas contra las drogas ¿cuál de los siguientes derivados del cacao estaría prohibido? A) B) C) D) E) Chorote. estimularle ácidos grasos. proporcionarle hierro.. 80. magnesio. carbohidrato. Tlilxóchitl. PETRÓLEO es a PLÁSTICO. GAS es a GASOLINA. FLORES es a JARDÍN. MAR es a POSEIDÓN. FIBRA es a HENEQUÉN. seguidas de cinco opciones con pares de palabras. FGC-SUBEV-38 86 . SEROTONINA es a CEFALEA. QUETZALCÓATL es a DIOS.ANALOGÍAS INSTRUCCIONES A continuación se presentan en mayúsculas un par de palabras relacionadas entre sí. QUESO es a MANTEQUILLA. CARBOHIDRATOS es a GORDURA. VENUS es a AFRODITA. 84. CACAO es a CHILATL. 87. DISENTERÍA es a NIÑO. como: A) B) C) D) E) ÁCIDO es a ÚLCERA. como: A) B) C) D) E) GASTRITIS es a ESTÓMAGO. AFRODISÍACO es a MEDICAMENTO. DEIDAD es a ZEUS. Selecciona la opción que exprese mejor una relación similar al primer par de palabras y señálala en tu hoja de respuestas. CHOCOLATE es a CACAO. SABIDURÍA es a ATENEA. como: A) B) C) D) E) CUPIDO es a AMOR. HIERRO es a ANEMIA. CALCIO es a OSTEOPOROSIS. 86. como: A) B) C) D) E) VACA es a LECHE. 85. MAGNESIO es a PLACER. MIGRAÑA es a DOLOR. A) B) C) D) E) toltecas-propagadores. dioses-consumidores. estimulante-neurotransmisor. 90. carbohidratos-proteínas. La historia refiere que se considera a los ________________ los auténticos ________________ de las bebidas derivadas del cacao. En las sociedades prehispánicas. 89. calcio-vitamina D. chocolate-guerreros. medicina-remedio. mayas-creadores. FGC-SUBEV-38 87 . 91. chorote-balamté. maíz-toltecas. el ________________ era considerado exclusivo de los ________________ A) B) C) D) E) chilatl-pueblos. españoles-distribuidores. Hoy en día se sabe que el chocolate es fuente de ________________ y ________________ A) B) C) D) E) sales-ácidos . cacao-dioses. afrodisíaco-ofrenda. El cacao se utilizó también como ________________ o bien como ________________ A) B) C) D) E) relajante-revitalizador. serotonina-minerales. hierro-magnesio. sacerdotes-intelectuales.COMPLEMENTACIÓN DE ENUNCIADOS INSTRUCCIONES Lee cuidadosamente los enunciados que a continuación se presentan y selecciona la opción que integre el conjunto de palabras que completa a cada enunciado. 88. atextli-enamorados. llenando en la hoja de respuestas el óvalo correspondiente. A) B) C) D) E) endorfinas-regulador. tlixóchitl-ácido. una taza de chocolate le serviría. Si una persona se siente deprimida. glúcidos-remedio. estimulantes-afrodisiaco. ya que contiene ________________ que se considera un ________________ que incide en el estado de ánimo. serotonina-neurotransmisor. FGC-SUBEV-38 88 .92. El Balamté se usó como ESTUPEFACIENTE. retiró.ANTÓNIMOS INSTRUCCIONES A continuación encontrarás un listado de enunciados con una palabra en mayúsculas. agrado. Su uso TRASCENDIÓ las bebidas y también tuvo otros empleos. limitó. que amaba a los toltecas. aletargante. A) B) C) D) E) acumuló. Quetzalcóatl. A) B) C) D) E) soporífero. difundió. disgusto. estimulante. hurtó. lo SUSTRAJO y lo regaló al pueblo de Tollán. FIN DE LA PRUEBA FGC-SUBEV-38 89 . propagó. regocijo. anestésico. Del cacao se obtenía una bebida que sólo estaba destinada para su propio DELEITE. generalizó. narcótico. selecciona de las cinco opciones que se te presentan el antónimo que le corresponda y responde en tu hoja. 96. usurpó. reintegró. 93. placer. A) B) C) D) E) 94. 95. A) B) C) D) E) extendió. indiferencia. 10. 11. CLAVE DE RESPUESTAS DE LA PRUEBA PRÁCTICA PRUEBA DE HABILIDADES (HABILIDAD MATEMÁTICA) CLAVE DE RESPUESTAS Reactivo 1. 25. 10. 6. 35. 26. 27. 32. 7. 21. 37. Respuesta D B D A C B E B B D E C A B D E D C E D E Reactivo 22. 5. 13. 19. 34. 30. 42. 39. 23. 14. 36. 3. 38. 31. 8. 28. 15. 17. 16. 40. 29. 9. 12. 41. 33. 2. 20. Respuesta D D E C D D C A D C C B A B B B A C A A D FGC-SUBEV-38 90 . 4. 18. 24. 65. 66. 76. 67. 49. 48. 88. 73. 82. 92. 51. 61. 83. 59. 69. 74. 62. 63. 93. 96. 86. 47. 71. 68. 81. 50. 56. 87. 91. 84. 85. 57. 52. Respuesta C B D A B C A E D C E A B D C E B D C B E A D C E A D Reactivo 70. 89. Respuesta C A E B D C E B A C E D B A D A E B B D A C E C E D B FGC-SUBEV-38 91 . 44. 64. 77. 55. 80. 90. 72. 79. 58. 60. 94. 78. 53. 95. 46. 54. 45. 75.PRUEBA DE HABILIDADES (HABILIDAD VERBAL) CLAVE DE RESPUESTAS Reactivo 43. FGC-SUBEV-38 . FGC-SUBEV-38 2 . SALINA CRUZ LIC. ARTURO PÉREZ XOCHITIOTZIN INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE ATLIXCO INTEGRACIÓN DEL DOCUMENTO M. MA.PERSONAL QUE PARTICIPÓ EN LA ELABORACIÓN DE LA PRESENTE GUÍA COORDINACIÓN DE HABILIDAD VERBAL LIC. GÓMEZ SANTAMARÍA CONSEJO DEL SISTEMA NACIONAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA ELABORACIÓN DE ACTIVIDADES LIC. ADRIANA ÁLVAREZ DURÁN INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE ALAMO TEMAPACHE M. PUERTO MADERO COORDINACIÓN DE HABILIDAD MATEMÁTICA M. AMÉRICA HERNÁNDEZ LÓPEZ CENTRO DE ESTUDIOS TECNOLÓGICOS DE L MAR. ENRIQUETA ROSA PICAZO VIGUERAS CONSEJO DEL SISTEMA NACIONAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA ELABORACIÓN DE ACTIVIDADES ACT. ENRIQUETA ROSA PICAZO VIGUERAS IRASEMA OCHOA FERNÁNDEZ FGC-SUBEV-38 3 . EN C. FRANCISCO GALLEGOS JIMÉNEZ CENTRO DE ESTUDIOS TECNOLÓGICOS DEL MAR. EN C. MA. EN C. JORGE A.