Guia de Staad Pro

Descripción General2.1 Introducción Esta sección del manual contiene una descripción general de las opciones de análisis y diseño disponibles en STAAD-III. Está disponible en las secciones 3 y 4 de este manual Información detallada acerca del diseño de acero y concreto. Los formatos detallados de los comandos y otra información específica para el usuario es presentada en la sección 6. El objetivo de esta Sección, es familiarizar al usuario con los principios básicos involucrados en la implementación de las diferentes opciones de análisis y diseño presentadas por STAAD-III. Como una regla general, la secuencia en la cual se discuten las opciones, está de acuerdo con la secuencia recomendada en su uso dentro del archivo de entrada. 2.2 Generación de Datos de Entrada El usuario se comunica con STAAD-III a través de un archivo de entrada. El archivo de entrada es un archivo de texto consistente en una serie de comandos que son ejecutados en forma secuencial. Los comandos contienen instrucciones o datos concernientes al análisis y/o diseño. Los elementos y convenciones seguidas por el lenguaje de comandos de STAAD-III se describen en la Sección 6 de este manual. El archivo de entrada de STAAD-III puede ser creado por medio de un editor de textos o por medio de la opción de generación de datos Sec c i ón Sec c i ón 2 2 Véase Las Secciones 6 Y 7 de entrada STADD-PRE . En general, cualquier editor de texto puede ser utilizado para crear el archivo de entrada. La opción de generación de datos de entrada crea el archivo de entrada por medio de un procedimiento interactivo gráfico controlado por medio de menús. Esta opción está disponible en el STAAD-PRE y es descrita en la sección 7 de éste manual. 2.3 Tipos de Estructuras Una estructura puede ser definida como un conjunto de elementos unidos entre sí. STAAD-III es capaz de analizar y diseñar estructuras que consistan tanto de marcos como de elementos tipo cascarón o placas tridimensionales. Casi cualquier tipo de estructura puede ser analizada con STAAD-III. La más general, es la estructura espacial. La cual es una estructura tridimensional, con cargas aplicadas en cualquier plano. Una estructura plana, está confinada en un sistema de coordenadas X-Y, con cargas en el mismo plano. Una armadura consiste de miembros lineales, los cuales pueden tener solamente fuerzas axiales y no flexionantes. Una estructura de piso, es una estructura de dos o tres dimensiones, que no tiene cargas aplicadas horizontalmente (dirección X o Z) o cualquier carga que pudiera provocar un movimiento horizontal en la estructura. El sistema de vigas (en el plano absoluto X-Z) de un edificio es un ejemplo ideal de una estructura de piso. Las columnas también pueden ser modeladas junto con el piso en una estructura de este tipo, siempre y cuando la estructura no tenga cargas horizontales. En caso de que exista alguna carga horizontal, esta deberá ser analizada como una estructura espacial. La especificación adecuada del tipo de estructura, reduce el número de ecuaciones a resolver durante el análisis. Esto se traduce en una solución más rápida y más económica para el usuario. Los grados de libertad asociados con los elementos estructurales para diferentes tipos de estructuras se ilustran en la Figura 2.1. Véase La Sección 6.2 TIPOS DE ESTRUCTURAS PLANA ESPACIAL ARMADURA PISO 2D 3D Figura 2.1 2.4 Sistema de Unidades El usuario tiene la capacidad de introducir datos de entrada y solicitar resultados en casi todos los sistemas de unidades usados comúnmente por los ingenieros tales como SI, MKS y FPS. En el archivo de entrada, el usuario puede cambiar el tipo de unidades tantas veces como sea necesario. La combinación y comparación entre unidades de fuerza y longitud está también permitido. La unidad de entrada para ángulos (o rotaciones) son los grados. Sin embargo, para la salida de JOINT DISPLACEMENT, las rotaciones están dadas en radianes. En todas las salidas, las unidades están claramente especificadas por el programa. 2.5 Sistema de Coordenadas y Geometría de la Estructura Una estructura es el resultado de la unión de componentes individuales, como vigas, columnas, losas, placas, etc.. En STAAD-III, los marcos y los elementos planos pueden ser usados Véase La Sección 6.3 Véase La Sección 6.12, 6.13, 6.14 Y 6.15 para modelar los componentes estructurales. La forma clásica de modelar la geometría de la estructura cuenta con dos pasos: A. Identificación y descripción de uniones o nodos. B. Modelado de miembros o elementos a través de la especificación de la conexión (incidencia) entre uniones. En general, el término MEMBER será usado para referirse a los elementos de marcos y el término ELEMENT será usado para los elementos tipo placa y/o cascarón. La conexión entre miembros se puede proporcionar mediante el uso del comando MEMBER INCEDENCE, mientras que la conexión de elementos por medio del mandato ELEMENT INCIDENCE. STAAD-III usa dos tipos de sistemas coordenados para definir la geometría de la estructura y los patrones de carga. El sistema global de coordenadas, es un sistema coordenado de posición arbitraria en el espacio, el cual es utilizado para especificar el patrón de cargas y la geometría total de la estructura. Un sistema local de coordenadas está asociado a cada miembro (o elemento) y es utilizado en la salida MEMBER END FORCE o en la especificación de la carga local. 2.5.1 Sistema Global de Coordenadas Los siguientes sistemas coordenados pueden utilizarse para especificar la geometría de la estructura. A. Sistema convencional de coordenadas cartesianas: Este sistema coordenado (Figura 2.2), es un sistema de coordenadas rectangulares (X,Y,Z), el cual sigue la regla de ortogonalidad de la mano derecha. Este sistema coordenado puede ser usado para definir la localización de los nodos y dirección de las cargas. Los grados de libertad de traslación están denotados por u 1 ,u 2 y u 3 , mientras que los grados de libertad de rotación como u 4 , u 5 y u 6 . B. Sistema de coordenadas cilíndricas: En este sistema coordenado, (Figura 2.3) las coordenadas X y Y del sistema convencional de coordenadas cartesianas, son reemplazadas por R (radio) y Ø (ángulo en grados). La coordenada Z es idéntica a la coordenada Z del sistema cartesiano, y su dirección positiva esta determinada por la regla de la mano derecha. C. Sistema inverso de coordenadas cilíndricas: Este es un caso especial del sistema de coordenadas cilíndricas (ver Figura 2.4), donde el plano R- Ø corresponde al plano X-Z de un sistema cartesiano. La regla de la mano derecha, se aplica para determinar la dirección positiva del eje Y. X Y Z u u u u u u 1 2 3 4 5 6 Sistema de Coordenadas Cartesianas (Rectangular) Figura 2.2 Z R Z Θ (+ve) Sistema de Coordenadas Cilíndricas Figura 2.3 Y R Sistema Inverso de Coordenadas Cilíndricas Figura 2.4 2.5.2 Sistema Local de Coordenadas Un sistema local de coordenadas está asociado a cada uno de los miembros. Cada eje de estos sistemas de coordenadas ortogonales locales se basa también en la regla de la mano derecha. La figura 2.5 muestra una viga con un punto inicial "i" y un punto final "j". La dirección positiva del eje local X, se determina uniendo “i” con “j” y proyectando una línea imaginaria en la misma dirección. La regla de la mano derecha puede ser aplicada para obtener las direcciones positivas de los ejes locales Y y Z. Los ejes locales Y y Z coinciden con los ejes de los dos momentos principales de inercia. Observe que el sistema de coordenadas local es siempre rectangular. Una gran variedad de secciones transversales pueden ser especificadas para su análisis, estas incluyen acero perfilado, formas prismáticas definidas por el usuario, etc.. La figura 2.6 muestra los sistemas locales de ejes para estas secciones. X Y Z i j Z X Y Figura 2.5 Y Z ST RA YD ZD WT Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Ejes locales para diferentes secciones transversales NOTA: La dirección del eje local x de las secciones anteriores es hacia dentro del papel Figura 2.6 2.5.3 Relación Entre Coordenadas Globales y Locales Dado que los datos de entrada para las cargas en los miembros puede ser especificada en los sistemas local y global de coordenadas, y que los datos de salida para las fuerzas que actúan en los extremos de los miembros son impresas en el sistema local de coordenadas, es importante saber la relación existente entre el sistema de coordenadas global y el local. Una medida angular, que Véase La Sección 6.26 denotaremos como b (beta), definirá la relación que existe entre ambos y es definida de la siguiente forma. Angulo Beta Cuando el eje local X es paralelo al eje absoluto Y, como en el caso de una columna en una estructura, el ángulo beta es el ángulo a través del cual el eje local Z ha sido rotado sobre el eje local X desde una posición paralela y en la misma dirección que el eje global z. Cuando el eje local X no es paralelo a el eje global Y, el ángulo beta es el ángulo a través del cual el sistema local coordenado ha sido rotado sobre el eje local X desde una posición inicial con el eje local Z paralelo al plano absoluto X-Z y el eje local Y en la misma dirección positiva del eje absoluto Y. La Figura 2.7, detalla las posiciones para beta igual a 0 ó 90 grados. Durante el proceso de especificación de cargas en los miembros, es útil referirse a esta figura para una rápida determinación del sistema del eje local. Punto de Referencia Una alternativa para proporcionar la orientación del miembro es introducir las coordenadas de un punto arbitrario de referencia, localizado sobre el plano X-Y del miembro pero no sobre el eje del miembro. A partir de la localización de éste punto de referencia, el programa automáticamente calcula la orientación del plano X-Y del miembro. Y X Z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z Relación entre los ejes local y absoluto Figura 2.7 2.6 Información del Elemento Finito STAAD-III está equipado con el más sofisticado elemento finito para placas, cascarones y sólidos. Las opciones de cada uno se explican a continuación: 2.6.1 Elemento Placa/Cascarón El elemento finito placa/cascarón está basado en la formulación de elemento híbrido. El elemento puede ser de tres nodos (triangular) o de cuatro nodos ( cuadrilátero ). Si en un elemento cuadrilateral no todos los nodos (cuatro) se encuentran sobre un mismo plano, es recomendable modelarlo como un elemento triangular. El espesor del elemento puede ser diferente de un nodo a otro. Estructuras de superficie tales como muros, losas, placas y cascarones pueden ser modelados utilizando elementos finitos. Para trabajar más fácilmente en la generación de una malla más detallada de elementos planos o de cascarón dentro de un área más extensa, se cuenta con la opción MESH GENERATION. Esta opción se describe en detalle en la Sección 6.14. Además el usuario podrá también usar el elemento finito para determinar la acción en un plano de esfuerzos. El comando ELEMENT PLANE STRESS deberá ser usado para éste propósito. Consideraciones Para El Modelado de la Geometría Las siguientes reglas relacionadas con el modelado de la geometría, deberán de ser recordadas cuando se use el elemento placa/cascarón. 1) El programa automáticamente genera un quinto nodo “O” (nodo central), en la parte central del elemento (ver figura 2.8). 2) Mientras se estén asignando los datos de entrada para los nodos de un elemento, es esencial que los nodos se especifiquen ya sea, siguiendo el sentido de las manecillas del reloj o en contra (Figura 2.9). Para mayor eficiencia, los elementos similares habrán de ser numerados secuencialmente. 3) La proporción en elementos no deberá de ser excesiva. Debe ser del orden de 1:1 y, preferiblemente, menor de 4:1. 4) Los Elementos individuales no deberán ser distorsionados. Los ángulos entre dos lados de elementos adyacentes, no deberán exceder por mucho a los 90 grados y nunca sobrepasar los 180 grados. Especificación de Cargas Sobre Elementos Las siguientes especificaciones de carga son aceptadas: 1) Cargas en las uniones para los nodos de un elemento en direcciones globales. 2) Cargas concentradas en cualquier punto especificado por el usuario en direcciones globales o locales. 3) Presión uniforme sobre la superficie de un elemento, en direcciones globales o locales. 4) Presión uniforme parcial sobre una porción especificada por el usuario de la superficie del elemento, en dirección global o local. 5) Presión con variación lineal sobre la superficie de un elemento, en dirección local. 6) Carga debida a temperatura, provocada por un incremento o decremento uniforme de la temperatura. 7) Carga debida a temperatura, provocada por la diferencia de temperatura entre las superficies inferior y superior del elemento. Nudo Generado (Nudo Central) Numeración Correcta Elementos no aceptables Elementos aceptables Figura 2.8 Figura 2.10 Figura 2.9 Figura 2.11 Numeración Incorrecta Fundamentos Teóricos El método de placa de elemento finito utilizado por STAAD-III está basado en la formulación de elemento finito híbrido. Se asume una distribución total cuadrática de esfuerzos. Para la acción de un plano de esfuerzos, la distribución de esfuerzos se asume de la siguiente forma: τxy τyx τxy τyx σ y σ x σ y σ x Se asume una distribución de esfuerzos cuadrática completa. σ σ σ x y xy x y x xy y x y y x xy y x xy y x a a a a | . ` , · − − − − − ] ] ] ] ] ] | . ` , 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 0 1 2 0 0 2 2 2 2 2 2 1 2 3 12 donde: desde a 1 hasta a 12 = constantes de los polinomios de esfuerzos. Se asume la siguiente distribución cuadrática de esfuerzos, para acción flexionante plana. M X Y Z M M M M M M Q Q Q Q x y xy yx x y yx x x y y M xy distribución completamente cuadrática de esfuerzos considerada M a a a a x 1 2 3 17 M M Q Q x y x xy y x y x xy y x y xy xy x y x y x y y x y x y xy x y | . ` , · − − − − ] ] ] ] ] ] ] ] | . ` , 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 2 0 2 2 2 2 2 2 donde: desde a 1 hasta a 12 = constantes de los polinomios de esfuerzos. Las características sobresalientes de éste elemento finito son: 1) Compatibilidad de desplazamiento entre la componente del plano de esfuerzos de un elemento y la componente del plano flexionante de un elemento adyacente, la cual forma un ángulo con el primero alcanzado por los elementos (ver Figura inferior). Este requisito de compatibilidad es generalmente ignorado en la mayoría de los elementos placa y/o cascarón. 2) La rigidez rotacional exterior al plano de la porción del plano de esfuerzos de cada elemento es totalmente incorporada y no despreciada, como es usualmente hecho en la mayoría del software comercial. 3) A pesar de la incorporación de la rigidez rotacional mencionada anteriormente, los elementos satisfacen completamente la prueba de comprobación. 4) Estos elementos están disponibles en forma de triángulos y cuadriláteros, con nodos únicamente en las esquinas, teniendo cada nodo 6 grados de libertad. 5) Estos elementos son las formas más simples posibles de placas y cascarones, con únicamente nodos en las esquinas y 6 grados de libertad por nodo. Aun así, las soluciones para los problemas de ejemplo, convergen rápidamente satisfaciendo las necesidades de precisión, aún para una malla de gran tamaño. 6) Estos elementos pueden estar conectados a marcos planos o tridimensionales con capacidad completa de compatibilidad de desplazamiento. No se requieren restricciones o libertades adicionales. 7) La energía de deformación del plano de corte que está fuera del mismo, es incorporada en la formulación de la componente de la placa flexionante. Como un resultado, los elementos responden a las condiciones de frontera de Poisson, las cuales son consideradas más precisas que las acostumbradas condiciones de frontera de Kirchoff. 8) La porción de la capa flexionante puede tomar en cuenta placas delgadas o anchas, extendiendo así, la utilidad de las placas a una gran variedad de problemas. Además de que, el espesor de la placa es tomado en consideración en el cálculo del plano de corte. 9) El plano de esfuerzos triangular se comporta casi de la misma forma que el bien conocido esfuerzo lineal triangular. Los triángulos de la mayoría de cascarones introducen esfuerzos triangulares constantes, los cuales tienen una tasa de convergencia muy baja. Así, el elemento triangular es muy útil en problemas de doble curvatura, donde el elemento cuadrilátero no puede ser utilizado. 10) Recuperación de esfuerzos en los nodos y cualquier punto dentro del elemento. Sistema Local de Coordenadas de los Elementos La orientación precisa de las coordenadas locales se determina de la siguiente forma: 1) Designando los puntos medios de los cuatro ó los tres lados del elemento IJ, JK, KL, LI por M, N, O, P respectivamente 2) El vector señalando de P a N será el eje local x (en un triángulo, este siempre será paralelo a IJ). 3) El producto vectorial de los vectores PN y MO (ON y MK, para un triángulo) definirá el eje local z, es decir, z = PN x MO. 4) El producto vectorial de los vectores z y x define el eje local y, es decir, y = z x x. La convención de signos de la fuerza y momento resultante se ilustra en la Figura 2.13. I K O x=ON MK z y J M N J L M N P x=PN MO y z I K O Figura 2.12 Fuerzas en el Elemento Las salidas del mandato ELEMENT FORCE contienen información correspondiente a los siguientes puntos. A. Nodo central del elemento. B. En todos los nodos de las esquinas del elemento. C. En algún punto del elemento especificado por el usuario. Además se incluyen las siguientes abreviaciones: QX, QY Fuerzas de corte (fuerza/unidad de longitud/unidad de espesor) FX, FY, FXY Fuerzas de membrana (fuerza/unidad de longitud/unidad de espesor) MX, MY, MXY Momentos de flexión (momento/unidad de longitud) SMAX, SMIN Esfuerzos principales (fuerza/unidad de área) TMAX Esfuerzo de corte máximo (fuerza/unida de área) ANGLE Orientación del plano principal (grados) NOTA: 1) Todos las fuerzas en el elemento están referidas al sistema local de coordenadas. La dirección y sentido de las fuerzas en el elemento se aprecian en la Figura 2.13. 2) Para obtener las fuerzas actuando sobre un punto específico del elemento, proporcione las coordenadas del punto en el sistema local de coordenadas del elemento en cuestión. Observe que el origen del sistema local de coordenadas, coincide con el nodo central del elemento. 3) Los esfuerzos principales (SMAX y SMIN), el esfuerzo de corte máximo (TMAX), y la orientación del plano principal (ANGLE) son también impresos para las superficies inferior y superior del elemento. Se determina si una superficie es inferior o superior en base a la dirección del eje local z. Convención de signos para Fuerzas en el Elemento Superficie Inferior Superficie Superior I J K L x y z M Q M M M M M Q Q Q x y yx x y xy yx x y xy F F x y xy F Figura 2.13 Tenga siempre presente las siguientes restricciones al usar la sección de elemento finito de STAAD-III. 1) Marcos y elementos finitos pueden ser usados simultáneamente en un análisis con STAAD-III. El comando ELEMENT INCIDENCES deberá seguir inmediatamente a los datos de entrada de MEMBER INCIDENCES. 2) El peso propio de los elementos finitos es convertido a cargas de unión actuando en los nodos conectados y no es usado como un elemento de presión de carga. 3) Las fuerzas del elemento son impresas en el centroide y no a lo largo de las esquinas. 4) En adición a los fuerzas mostradas en la figura 2.13, se imprime además las fuerzas VonMises en la superficie superior e inferior. Numeración de Elementos Durante la generación de la matriz de rigidez del elemento, el programa verifica si el elemento es el mismo que el anterior. En caso de que así sea, la ejecución de los cálculos no se ejecutará nuevamente. La secuencia en la cual se genera la matriz de rigidez, es la misma en la cual los elementos son dados en ELEMENT INCIDENCES. Por consiguiente, para ahorrar algún tiempo de cálculo, los elementos semejantes habrán de ser numerados secuencialmente. La Figura 2.14 muestra ejemplos de una numeración de elementos eficiente y no eficiente. Sin embargo el usuario habrá de decidir entre adoptar un sistema de numeración, el cual reduzca el tiempo de cálculo, y un sistema de numeración que incremente la facilidad en la definición de la geometría de la estructura. Numeración eficiente 2 3 4 5 6 7 8 2 3 4 5 6 7 8 Numeración no eficiente Figure 2.14 2.6.2 Elemento Sólido Los elementos sólidos permiten la solución de problemas estructurales que involucran esfuerzos en tres dimensiones. Existe una clase de problemas tal como la distribución de esfuerzos en presas de concreto, suelos y estratos de roca donde el análisis de elemento finito utilizando elementos sólidos proporciona una herramienta poderosa. Fundamentos Teóricos El elemento sólido utilizado en STAAD es del tipo isoparamétrico de ocho nodos. Estos elementos tienen tres grados de libertad translacional por nodo. Colapsando varios nodos hasta que queden unidos, un elemento sólido puede degenerarse a las siguientes formas con cuatro o hasta siete nodos. La matriz de rigidez del elemento sólido es evaluada por integración numérica con ocho puntos Gauss-Legendre. Para facilitar la integración numérica, la geometría del elemento es expresada interpolando funciones utilizando el sistema natural de coordenadas, ( r, s, t ) del elemento con su origen en el centro de gravedad. Las Funciones de interpolación se muestran a continuación: x h x i i i · · ∑ 1 8 , y h y i i i · · ∑ 1 8 , z h z i i i · · ∑ 1 8 donde x, y, z son las coordenadas de cualquier punto en el elemento, y x i , y i , z i , i=1,..,8 son las coordenadas de los nodos definidas en el sistema de coordenadas globales. Las funciones de interpolación h i , se definen en el sistema natural de coordenadas (r,s,t). Cada valor de r, s y t varia de -1 a +1. La propiedad fundamental de las funciones de interpolación desconocidas h i es que sus valores en el sistema natural de coordenadas es la unidad en el nodo i, y cero en todos los demás nodos del elemento. Los desplazamientos del elemento son también interpretados de la misma manera que la geometría. Las funciones se muestran a continuación: u = h u i i i· ∑ 1 8 , v = h v i i i· ∑ 1 8 , w = h w i i i· ∑ 1 8 donde u, v y w son desplazamientos en cualquier punto del elemento y u i ,v i , w i , i=1,8 son los desplazamientos correspondientes de los nodos, en el sistema de coordenadas utilizado para describir la geometría. Sistema Local de Coordenadas El sistema local de coordenadas utilizado en elementos sólidos es el mismo sistema global, tal como se muestra a continuación: figura 2.15 Propiedades y Constantes A diferencia de los cascarones y placas, no se requieren propiedades para los elementos sólidos. Sin embargo, las constantes como el módulo de elasticidad y el módulo de Poisson necesitan ser especificadas. También, es necesario especificar la densidad si el peso propio se incluye en cualquier condición de carga. Reporte de Esfuerzo en Elementos Los esfuerzos de los elementos pueden ser obtenidos en el centro y en los nodos del elemento sólido. Los elementos impresos son: Esfuerzo Normal :SXX, SYY and SZZ Esfuerzo Cortante :SXY, SYZ and SZX Esfuerzo Principal :S1, S2 y S3. Esfuerzo Von Mises :SE Cosenos Directores : 6 cosenos directores son impresos, después de la expresión DC, correspondiente a las dos direcciones principales de esfuerzos. 2.7 Propiedades de los Miembros STAAD-III tiene disponibles para las propiedades de los miembros las siguientes especificaciones: A) Propiedad prismática. B) Perfiles de acero estándares desde la biblioteca incluida C) Tablas de perfiles de acero creadas por el usuario. D) Secciones biseladas. E) Uso del comando ASSIGN. 2.7.1 Propiedades Prismáticas Se requieren de las siguientes propiedades prismáticas para el análisis: AX = Área de sección transversal IX = Constante de torsión IY = Momento de inercia alrededor del eje y IZ = Momento de inercia alrededor del eje z Véase La Sección 6.20 Véase La Sección 6.20 Además, el usuario podrá elegir la especificación de las siguientes propiedades: AY = Área de corte efectiva para la fuerza de corte paralela al eje local y AZ = Área de corte efectiva para la fuerza de corte paralela al eje local z YD = Peralte de la sección paralela al eje local y ZD = Peralte de la sección paralela al eje local z Para especificar una viga T o una viga trapezoidal, deben ser especificadas propiedades adicionales, estas son las siguientes: YB = Peralte del alma de la sección T (ver Figura siguiente) ZB = ancho de la sección T, o ancho de la parte inferior de una sección trapezoidal Para especificar una viga T, el usuario debe proporcionar YD, ZD, YB y ZB. Similarmente, para secciones trapezoidales se deben asignar YD, ZD y ZB. Si las áreas de corte son especificadas, el programa automáticamente considerará las deformaciones de corte en el análisis, y si por el contrario, éstas no son especificadas, las deformaciones de corte no serán tomadas en consideración. En un marco, la relación de la deflexión por corte con respecto a la deflexión por flexión es tan pequeña que, en la mayoría de los casos, puede ser ignorada. Las dimensiones en las dos direcciones principales (YD y ZD) son usadas por el programa para calcular el módulo de la sección. Éste es necesario únicamente para calcular los esfuerzos en el miembro, o para realizar un diseño en concreto. Los valores de YD y ZD pueden ser omitidos, en el caso de que los esfuerzos o el diseño de estos miembros, no sea de interés. El valor por omisión para YD y ZD es de 254 mm (10 pulgadas) . Todas las propiedades prismáticas están dadas en las coordenadas locales del miembro. ZB YB ZD YD ZD YD ZB Para definir un miembro de concreto, el usuario no deberá asignar el valor de AX, pero en su lugar, deberá proporcionar los valores YD y ZD para el caso de una sección rectangular y solo YD para una sección circular. Siempre que el momento de inercia o el área de corte no sean definidos, el programa automáticamente los calculara a partir de los valores YD y ZD. La tabla 2.1 contiene una lista de las propiedades requeridas para las secciones. Menciona, en función al tipo de estructura, las propiedades de la sección requeridas para el análisis. Para el tipo de análisis de una estructura plana o de piso, la elección del momento de inercia, depende del ángulo beta. Si beta es igual a cero, la propiedad requerida es IZ. Tabla 2.1 Propiedades requeridas Ti po de Ti po de Propi edades Propi edades Estructuras Estructuras Requeri das Requeri das ARMADURA ARMADURA AX AX Estructura PLANA Estructura PLANA AX, IZ o IY AX, IZ o IY Estructura DE PISO Estructura DE PISO IX, IZ o IY IX, IZ o IY Estructura ESPACIAL Estructura ESPACIAL AX, IX, IY, IZ AX, IX, IY, IZ 2.7.2 Biblioteca de Perfiles de Acero Esta opción del programa permite al usuario especificar perfiles estándares de acero, manufacturados en diferentes países. La información relativa a las secciones americanas de acero está disponible en la sección 3. Contacte a Research Enginners para información de perfiles de acero para otros países. Debido a que las áreas de corte son inherentes a estas tablas, la deformación de corte siempre es tomada en consideración para estas secciones. 2.7.3 Auto - Generación de Tablas de Acero El usuario puede generar sus propias tablas de acero, designar nombres a perfiles y sus correspondientes propiedades. El programa puede entonces encontrar propiedades en miembros para esas tablas. La selección de miembros se puede hacer por medio del programa, seleccionando únicamente elementos de las tablas especificadas. La generación de dichas tablas, puede ser hecha como parte de una entrada de STAAD-III o, como un archivo creado separadamente desde el cual el programa pueda leer las propiedades. El usuario que no utilice los perfiles estándares o, para quienes usen un número limitado de formas específicas, tendrán la opción de crear archivos permanentes con las propiedades de los miembros. Así, el diseño y el análisis puede ser limitado a las secciones en estos archivos. Vease La Seccion 6.20.1 Véase La Sección 6.19 Y 6.20.4 2.7.4 Secciones Para Vigas Biseladas Las propiedades de las secciones biseladas pueden ser proporcionadas a través del mandato MEMBER PROPERTY. Dadas las dimensiones de la sección clave, el programa es capaz de calcular las propiedades de la sección transversal, que serán utilizadas subsecuentemente en el análisis. La especificación de las secciones TAPERED se describe en la Sección 6 de este Manual. 2.7.5 Comando Assign Por medio de este comando, el usuario podrá indicar al programa que seleccione automáticamente una sección de acero de la tabla, para el análisis y diseño subsecuente. Los tipos de secciones que pueden ser asignadas con este mandato son: BEAM, COLUMN, CHANNEL, ANGLE y DOUBLE ANGLE. Cuando se especifica una viga o columna, el programa asignará una sección de una viga I (WF para AISC) ; el miembro seleccionado posteriormente y los que resulten de un proceso de optimización, serán seleccionados tomando en cuenta este tipo de sección. 2.8 Grados de Libertad de Miembros / Elementos STAAD-III permite especificar grados de libertad a miembros y elementos. Uno o ambos de los extremos de un miembro o elemento pueden ser dejados en libertad. Los miembros/elementos se consideran rígidamente unidos entre sí acorde con el tipo estructural especificado. Cuando esta rigidez completa no es aplicable, los componentes individuales de las fuerzas, en cualesquiera de los extremos del miembro, pueden ser considerados igual a cero con la instrucción de MEMBER RELEASE. Especificando los componentes de libertad; los diferentes grados de la misma son eliminados del análisis. Los componentes de libertad, se dan en el sistema local de coordenadas para cada uno Véase La Sección 6.20.3 Véase La Sección 6.20.5 Vease La Seccion 6.22 de los miembros. Nótese que una libertad de momento PARTIAL es también permitido. 2.9 Elementos de Armaduras Bajo Solo Tensión Existen dos métodos que sirven para especificar el análisis de miembros que involucran únicamente cargas axiales, es decir, armaduras. Cuando todos los miembros en la estructura sean armaduras, el tipo de estructura debe ser declarada como TRUSS, mientras que, cuando solo algunos de los miembros soporten cargas axiales( por ejemplo, el contraventeo de un edificio), el mandato MEMBER TRUSS puede ser usado para identificarlos separadamente. Una considerable cantidad de tiempo puede ser ahorrada en el análisis y diseño, si se declara un miembro axial como una armadura, la especificación de tales miembros cómo miembros de un marco, con ambos extremos apoyados, deberá ser evitada siempre que sea posible. 2.10 Cables Se pueden especificar los cables por medio del mandato MEMBER CABLE, y para su uso, es necesario establecer la tensión inicial en el cable. El párrafo siguiente explica como se calcula la rigidez del cable. El incremento en la longitud de un cable sujeto a cargas es una combinación de dos efectos. El primero es el componente de la deformación elástica, que está gobernada por la relación de la elasticidad, F = Kx donde K elastic = EA L El segundo, es el componente de la dilatación debido a un cambio en la geometría (como cuando se tensa un cable, el pandeo se reduce). Esta relación, puede ser descrita por: Véase La Sección 6.23 Véase La Sección 6.23 12T 3 F = Kx pero aquí K sag = _____ w 2 L 3 donde w = es el peso por unidad de longitud del cable. T = tensión del cable Por lo tanto, la rigidez de un cable depende de la tensión inicial aplicada (o pandeo). Estos dos efectos se pueden combinar de la siguiente manera: 1 K comb = _____________________ 1/K sag + 1/K elastic K comb = EA/L [ 1 + w 2 L 2 EA/ 12T 3 ] -1 Nota: Cuando T = 0, K comb = EA/L Observe que cuando la tensión se incrementa (el pandeo disminuye) los efectos combinados de la rigidez se aproximan mas a un caso de deformación elástica pura. 2.11 Miembros No Concurrentes Algunos de los miembros de una estructura pueden no ser concurrentes a las uniones incidentes, creando de esta manera esta clase de miembros. Esta distancia de separación (offset), se especifica en función al sistema absoluto de coordenadas (esto es, las distancias X, Y y Z a partir de la unión incidente). Fuerzas secundarias inducidas, debidas a este desplazamiento de conexión, son tomadas en cuenta en el análisis de la estructura y también para calcular las fuerzas individuales en los miembros. El nuevo centroide desplazado del miembro puede estar al principio o al final del miembro. Por lo tanto, cualquier referencia del principio o final de ese miembro será siempre desde los nuevos puntos de separación. Véase La Sección 6.25 Y El Ejemplo 7 Y X wp wp wp 7 6 2 9 " " " " MEMBER OFFSET 1 START 7.0 1 END -6.0 2 END -6.0 -9.0 Figura 2.15 2.12 Constantes de Los Materiales Las constantes de los materiales son: módulo de elasticidad (E), densidad específica (DEN), módulo de Poisson (POISS), coeficiente de dilatación térmica (ALPHA) y, ángulo beta (BETA) o coordenadas de algún punto de referencia (REF). El valor de E para los miembros debe ser especificado, ya que de lo contrario, el análisis no será llevado a cabo. La densidad específica (DEN), será usada únicamente cuando se quiera tomar en consideración el peso propio de la estructura. El módulo de Poisson (POISS) es utilizado para calcular el módulo de corte (comúnmente conocidos como G) a partir de la formula, G = 0.5 x E/(1 + POISS) En caso de que el módulo de Poisson no sea proporcionado, G será considerada como 1/2E. El coeficiente de dilatación térmica (ALPHA) es usado para calcular la expansión de los miembros cuando cargas debidas a temperatura son tomadas en consideración. Véase La Sección 6.26 La unidad de temperatura para una carga debida a temperatura y para ALPHA debe ser la misma. El ángulo BETA y el punto de referencia REF son discutidos en la Sección 2.5.3 y son parte de los datos de entrada de las constantes de los miembros. 2.13 Apoyos STAAD-III permite la especificación de apoyos que son paralelos así como inclinados con respecto a los ejes globales. Los apoyos se clasifican como articulados, empotrados o empotrados con diferentes grados de libertad. Un apoyo articulado (PINNED), tiene restricciones en contra de todo movimiento de translación y ninguna en contra del movimiento de rotación. En otras palabras, un apoyo articulado tendrá reacciones para todas las fuerzas, pero no contendrá momentos. Por otra parte, un apoyo empotrado (FIXED) tiene restricciones en contra de todas las direcciones de movimiento. Las restricciones de un apoyo fijo, pueden ser modificadas en cualquier dirección deseada, como se especifica en la Sección 6. La flexión elástica debida a rotación y translación también puede ser especificada. Las flexiones elásticas pueden ser expresadas en términos de sus constantes de elasticidad. Una constante de elasticidad por translación, se define como la fuerza empleada para desplazar un nodo apoyado una unidad de longitud en una dirección absoluta determinada. Similarmente, una constante de elasticidad por rotación se define, como la fuerza para rotar un grado un nodo apoyado alrededor de una dirección absoluta especificada. Véase La Sección 6.27 2.14 Uniones Amo / Esclavo La opción Master/Slave, se introduce para facilitar el modelado de conexiones rígidas en un sistema estructural. Esta opción puede ser usada para modelar elementos estructurales especiales, como por ejemplo, un diafragma de piso rígido. Varias uniones esclavas pueden ser asignadas a el mismo desplazamiento que la unión amo. El usuario también cuenta con la flexibilidad para elegir los grados de libertad para los cuales, las restricciones de desplazamiento serán impuestas a las uniones esclavas. En el caso de que todos los grados de libertad (Fx, Fy, Fz, Mx, My y Mz) sean restringidos, se supondrá que las uniones están rígidamente conectadas. 2.15 Cargas Las cargas en una estructura pueden ser especificadas como cargas sobre nodos, cargas sobre miembros, cargas debidas a temperatura y cargas sobre empotramientos. STAAD-III puede también determinar el peso propio de la estructura y usarlo dentro del análisis como cargas uniformemente distribuidas. Además, cualquier fracción del peso de la estructura, puede ser aplicada en cualquier dirección deseada. 2.15.1 Carga sobre Nodos En las cargas sobre nodos, tanto las fuerzas como los momentos, pueden aplicarse directamente a cualquier unión libre de una estructura. Estas cargas actúan en el sistema absoluto de coordenadas de la estructura. Fuerzas positivas, actúan en el sentido positivo de los ejes coordenados. Además, cualquier número de cargas puede aplicarse a un mismo nodo, para lo cual las cargas serán sumadas en ese nodo. Véase La Sección 6.28 Véase La Sección 6.32.1 2.15.2 Carga sobre Miembros Tres tipos diferentes de cargas pueden aplicarse directamente a los miembros de una estructura. Estas son: cargas unifórmente distribuidas, cargas concentradas, y cargas variando linealmente (incluyendo trapezoidales ). Las cargas uniformemente distribuidas, actúan sobre la longitud total o parcial del miembro. Las Cargas concentradas, actúan sobre cualquier punto intermedio. Las Cargas que varían linealmente, actúan sobre la longitud total del miembro. Las Cargas con variación lineal de tipo trapezoidal, actúan sobre la longitud total o parcial del miembro. Cualquier número de cargas puede ser especificado para que actúen sobre un miembro, usando cualquier condición independiente de carga. Las cargas sobre los miembros pueden especificarse en el sistema de coordenadas de los miembros o en el sistema absoluto de coordenadas. Las Cargas uniformemente distribuidas, referidas al sistema absoluto de coordenadas, pueden definirse para actuar a lo largo de la longitud total o proyectada del miembro. Refiérase a la Figura 2.3 para encontrar la relación del miembro con respecto al sistema absoluto de coordenadas, y así poder definir las cargas sobre los miembros. Las Fuerzas positivas, actúan en las mismas direcciones positivas de los ejes local o absoluto, de acuerdo al caso. Véase La Sección 6.32.2 Carga Uniformemente Distribuida i j d2 d1 W Carga Trapezoidal i j d2 d1 W1 W2 i j W3 i j W1 W2 Cargas Lineales i j W1 W2 Carga Concentrada j i d1 P Configuraciones de las cargas actuando sobre los miembros Figura 2.16 2.15.3 Carga sobre Superficie Muchas veces un piso (contenido en el plano X-Z) está sujeto a una carga uniformemente distribuida, lo cual podría requerir de una gran cantidad de trabajo para determinar la carga de miembro para los miembros individuales de ese piso. Sin embargo, con el comando AREA LOAD, el usuario puede definir la carga aplicada en un área para los miembros (carga unitaria por unidad de área ). El programa calculará el área tributaria para estos miembros y asignará las cargas adecuadas sobre los miembros. Se hacen las siguientes suposiciones para convertir la carga aplicada en un área a cargas actuando sobre miembros: a) Se considera a la carga sobre el miembro, como una carga que varia linealmente, para la cual los valores inicial y final pueden ser de diferente magnitud. b) El área tributaria de un miembro, para una carga aplicada en un área, se calcula considerando la mitad del espacio que exista al Véase La Sección 6.32.4 Y El Ejemplo 2 miembro mas cercano que sea aproximadamente paralelo. En el caso de que el espacio sea mayor o igual que la longitud del miembro, la carga aplicada en el área será ignorada. c) La carga sobre superficies no deberá ser especificada en miembros como cables, elementos de una armadura o miembros en tensión. La Figura 2.17 muestra una estructura de piso, con una carga actuando sobre la superficie de 0.1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4 5 6 4 5 6 X Z ' ' ' ' ' ' Figura 2.17 El miembro 1 tendrá una carga lineal de 0.3 en un extremo y de 0.2 en el otro extremo. Los miembros 2 y 4 tendrán una carga uniforme de 0.5 actuando sobre toda su longitud. El miembro 3 tendrá una carga lineal de 0.45 y 0.55 los extremos respectivos. El miembro 5 tendrá una carga uniforme de 0.25. El resto de los miembros, del 6 al 13, no tendrán contribución de carga de superficie, puesto que los miembros paralelos mas cercanos tienen mayor longitud que los miembros. No obstante, las reacciones de los miembros para la trabe serán consideradas. 2.15.4 Carga Sobre un empotramiento Los efectos de carga sobre un miembro, pueden también especificarse en función de las cargas que actúan en el extremo empotrado. Estas cargas se definen en términos del sistema de coordenadas del miembro y las direcciones serán contrarias a las de la carga presente en el miembro. Cada uno de los extremos de un miembro puede presentar seis tipos diferentes de fuerzas: axial, de corte en y y z, de torsión y, momentos con respecto a y y z. 2.15.5 Carga de Pretensado y Postensado Los miembros de una estructura pueden estar sujetos a una precarga, por lo que la distribución de carga en la estructura podría necesitar ser investigada. La precarga en un miembro puede estar aplicada en la línea central o puede ser excéntrica. Se pueden especificar excentricidades en la unión inicial, a la mitad y en la unión final. Estas excentricidades se manifiestan únicamente en el eje local y. Una excentricidad positiva sería aquella que estuviese en el mismo sentido positivo del eje y. Puesto que las excentricidades están definidas únicamente en el eje local y, extremado cuidado deberá tomarse al definir las propiedades prismáticas o al especificar correctamente el ángulo Beta, cuando se tengan que rotar las coordenadas del miembro. Dos tipos de especificaciones de precarga pueden ser hechas. La Primera, el PRESTRESS donde debido a la carga, las reacciones son generadas durante la aplicación de la carga de precarga y segundo el POST- STRESS, el cual se considera aplicado después de que la precarga lo ha sido; lo cual no genera reacciones. 1) Se asume que el cable tiene un perfil parabólico generalizado. La ecuación de la parábola es la siguiente: y bx c ax · + + 2 Véase La Sección 6.32.7 Véase La Sección 6.32.5 Y Ejemplo 6 donde ( ) a L es em ee · − + 1 2 4 2 2 ( ) b L em ee es · − − 1 4 3 c es · donde es = excentricidad del cable al principio del miembro (en el eje local y) em = excentricidad del cable a la mitad del miembro (en el eje local y) ee = excentricidad del cable en el extremo del miembro (en el eje local y) L = Longitud del miembro 2) El ángulo de inclinación del cable respecto al eje local x (una línea recta uniendo los nodos inicial y final del miembro) en los puntos inicial y final es pequeño lo cual aumenta la suposición de que: sin / θ θ · · dy dx Por lo tanto, si la fuerza axial en el cable es P, la componente vertical en un extremo es P dy dx ( / ) y la componente horizontal de la fuerza en el cable es, P dy dx 1 2 − | . ` , Se recomienda a los usuarios que se aseguren que el perfil de su cable reúne este requerimiento. Un ángulo menor de 5 grados es recomendado. 3) El miembro se analiza para los efectos de pretensado y postensado por medio del método de carga equivalente. Este método está bien documentado en la mayoría de libros de análisis y diseño de presfuerzos. La magnitud de la carga uniformemente distribuida es calculada como sigue: udl Pe L · 8 2 donde P = fuerza axial en el cable ( ) e es ee em · + − 2 L = longitud del miembro 4) La fuerza en el cable se supone igual a lo largo de toda la longitud del elemento. No se hace ninguna reducción a las fuerzas en el cable debidas a fricción u otras pérdidas. 5) El término pretensado (MEMBER PRESTRESS) tal como es utilizado en STAAD implica la siguiente condición. La estructura se construye primero. Entonces, la fuerza de presfuerzo es aplicada sobre los miembros relevantes. Como resultado, los miembros se deforman y dependiendo de sus condiciones de apoyo, las fuerzas son transmitidas a otros miembros dentro de la estructura. En otras palabras, “PRE” se refiere al momento de colocación del miembro en la estructura relativo al momento en que el esfuerzo es aplicado. 6) El término postensado ( MEMBER POSTSTRESS ) es usado en STAAD para la siguiente condición. Los miembros sobre los cuales dicha carga es aplicada son primero colados en la fábrica. Después de esto la fuerza de pretensado es aplicada sobre de ellos. Mientras tanto, el resto de la estructura se construye en la obra. Entonces, los miembros postensados son traídos y colocados en su posición dentro de la estructura parcialmente construida. Debido a esta secuencia, los efectos del pretensado son solamente experimentados por los miembros pretensados y no se transmiten al resto de la estructura. En otras palabras, "POST" se refiere al momento de colocación del miembro en relación al momento en que el esfuerzo es aplicado. 7) Tal como puede ser evidente por lo dicho en el punto 6), no es posible calcular los desplazamientos de los extremos de los miembros postensados por los efectos del postensado, y por lo tanto se consideran igual a cero. Como un resultado, los desplazamientos de secciones intermedias (ver comando SECTION DISPLACEMENT ) son medidas de manera relativa a la línea recta que une los nodos inicial y final, tal como se definieron en las coordenadas iniciales de nodos ( JOINT COORDINATES). 2.15.6 Carga Debida a Temperatura / Deformación Se puede especificar la diferencia de temperatura a lo largo de la longitud de un miembro, así como también, la diferencia de temperaturas entre ambas caras de miembros y elementos. El programa calcula la deformación axial (dilatación y contracción) debido a la diferencia de temperatura. A partir de este dato se calculan las fuerzas inducidas en el miembro y el análisis se efectúa en la forma apropiada. Los intervalos de deformación para la dilatación y la contracción pueden darse directamente como datos de entrada. 2.15.7 Carga Por Desplazamiento en los Apoyos Pueden aplicarse cargas a la estructura en términos del desplazamiento de los soportes. Donde el desplazamiento puede ser de translación o rotación. Los desplazamientos de translación se definirán de acuerdo a la unidad de longitud que se esté utilizando, mientras que los desplazamientos por rotación estarán siempre definidos en grados. Observe que los desplazamientos únicamente serán especificados para aquellas direcciones en las cuales los apoyos restringen el movimiento y no para aquellas que lo permiten. 2.15.8 Aplicación de cargas sobre Elementos En elementos de placa o cascarones las tipos de carga permitidos son los siguientes: 1) Carga de presión que consiste en una carga que actúa perpendicularmente a la superficie del elemento. Las cargas de presión pueden ser de intensidad uniforme o de una intensidad que varía trapezoidalmente sobre una pequeña porción o sobre toda la superficie del elemento. Véase La Sección 6.32.6 Véase La Sección 6.32.8 2) Cargas sobre nodos que son fuerzas o momentos que se aplican en los nodos en la dirección de los ejes globales. 3) Cargas por temperatura que pueden ser constantes a través de la profundidad del elemento ( provocando dilatación/contracción sobre un plano solamente ) o puede variar a lo largo de la profundidad del elemento causando flexión en el elemento. El coeficiente de dilatación térmica para el material del elemento debe ser especificado para facilitar el cálculo de estos efectos. 4) El peso propio de los elementos puede ser aplicado utilizando la condición de carga de peso propio SELFWEIGHT. El peso específico de los elementos tiene que ser dado para facilitar el cálculo del peso propio. En elementos sólidos, únicamente existen dos tipos de carga disponibles: 1) El peso propio de los elementos sólidos que puede ser aplicado utilizando la condición de carga de peso propio SELFWEIGHT. El peso específico de los elementos tiene que ser especificado para facilitar el cálculo del peso propio. 2) Cargas en nodos que son fuerzas o momentos que son aplicados en los nodos en la dirección de los ejes globales.. 2.16 Simulador de Cargas STAAD-III esta equipado con algoritmos capaces de simular cargas dinámicas y cargas sísmicas laterales conforme al Código de Construcción Uniforme y al Código IS 1893, en una estructura. El uso del simulador de cargas consta de dos etapas: 1) Definición del sistema o de los sistemas de carga. 2) Generación de casos de carga primaria, usando el o los sistemas de carga previamente definidos. Las próximas Secciones describen las características sobresalientes del simulador de cargas dinámicas, el simulador de cargas sísmicas y el simulador de cargas por viento. 2.16.1 Simulador de Cargas Dinámicas Esta característica le permite simular cargas dinámicas en una estructura. Pueden ser utilizadas por el usuario, Sistemas de cargas dinámicas, que constan de cargas concentradas a una distancia fija específica en ambas direcciones de un plano. Un número especificado por el usuario de casos de carga primaria para que sean generados por el programa y tomados en consideración por el análisis. Se tienen disponibles dentro del programa cargas de la Asociación Americana de Funcionarios de Carreteras y Transportación Estatal, AASHTO 1983 (American Association of State Highway and Transportation Officials), y pueden definirse usando la designación estándar de AASHTO. 2.16.2 Simulador de Cargas Sísmicas UBC El simulador de cargas sísmicas de STAAD-III sigue el procedimiento de análisis de carga lateral equivalente. Esto, parte de la suposición de que las cargas laterales actuarán en las direcciones X y Z y que la dirección de las cargas de gravedad será Y. De esta forma, en la construcción de un modelo, el eje Y sería perpendicular a los pisos y apuntaría hacia arriba (todas las coordenadas positivas de las uniones Y). Por lo anterior se requiere que el modelo sea establecido de una manera adecuada por el usuario. Para el código 1994, el simulador de carga requiere que se le proporcione el coeficiente de zona sísmica, el factor de amplificación sísmica, el coeficiente Rw y el factor de suelo en el sitio. Mientras que para el código UBC 1985, deben ser asignados al simulador de cargas el coeficiente de zona sísmica, el factor de amplificación sísmica, y el factor de fuerza horizontal k. La especificación del periodo característico del sitio Ts es opcional. Véase La Sección 6.31.1 Y 6.32.12 Véase La Sección 6.31.2 Y 6.32.12 En lugar de usar las fórmulas aproximadas de UBC para estimar el periodo del edificio en una cierta dirección, el programa calcula el periodo usando la técnica del coeficiente de Rayleigh. Este periodo, es entonces utilizado para calcular el coeficiente sísmico C. Después de que el cortante en la base de corte ha sido calculado de la ecuación apropiada. Éste será distribuido entre los niveles y la azotea de acuerdo a las especificaciones de la UBC. El cortante en la base es subsecuentemente aplicado como cargas laterales en la estructura. Estas cargas pueden entonces ser utilizadas como casos normales de carga para el análisis y diseño. 2.16.3 Simulador de Cargas por Viento El simulador de cargas debidas al viento de STAAD-III es capaz de calcular este tipo de cargas sobre la estructura al especificar las intensidades del viento y los factores de exposición. Diferentes intensidades de viento pueden especificarse para diferentes alturas de la estructura. Aberturas en la estructura pueden modelarse utilizando los factores de exposición. Un factor de exposición está asociado a cada uno de los nodos de la estructura y se define como la fracción del área de influencia sobre la cual actúa la carga por viento. Algoritmos del programa, calculan automáticamente la carga por viento para una estructura espacial y distribuyen las cargas como cargas laterales en los nodos. 2.17 Opciones de Análisis Diferentes tipos de análisis pueden ser realizados con STAAD-III. 1) Análisis de rigidez. 2) Análisis de segundo orden Análisis P-Delta. Análisis No-Lineal 3) Análisis dinámico. Véase La Sección 6.31.3 Y 6.32.12 Las características prominentes de cada uno de estos tipos de análisis se discuten en las siguientes Secciones. Los detalles teóricos de estas características se pueden encontrar en cualquier libro de ingeniería estructural. 2.17.1 Análisis de Rigidez El análisis de rigidez implementado en STAAD-III, está basado en el método de la matriz de desplazamientos. En el análisis matricial de estructuras complejas por el método de desplazamiento, la estructura es primero idealizada como un ensamble de elementos estructurales discretos( elementos de marcos o elementos finitos ). Cada componente tiene una forma determinada de desplazamiento, de tal manera que se satisfaga el equilibrio de fuerzas y la compatibilidad de desplazamientos en los nodos. Sistemas estructurales tales como losas, placas, losas de cimentación, etc., que transmiten cargas en dos direcciones, tienen que discretizarse en 2 ó 3 elementos finitos anodados, conectados entre sí en sus nodos. Las cargas se podrán aplicar como cargas distribuidas sobre la superficie de los elementos o como cargas concentradas sobre los nodos. Dentro del análisis se toman en consideración los efectos de esfuerzo plano, así como también los efectos de flexión del plano. Suposiciones del Análisis Para un análisis completo de la estructura, las matrices necesarias son generadas en base a las siguientes suposiciones: 1) La estructura es idealizada, como un ensamble entre vigas y elementos planos unidos en sus vértices (nodos). El ensamblaje está sujeto a carga y reacción, debido a cargas concentradas que actúan en los nodos. Estas cargas pueden ser tanto fuerzas como momentos, que podrán actuar en cualquier dirección específica. Véase La Sección 6.36 2) Una viga es un miembro estructural longitudinal, que tiene una sección transversal constante (doblemente simétrica o casi doblemente simétrica) a lo largo de su longitud. Las vigas siempre soportan fuerzas axiales, pueden además, estar sujetas a flexión y corte en dos planos arbitrarios perpendiculares entre sí, y pueden también, estar sujetas a torsión. De aquí en adelante en este manual las vigas serán referidas como miembros. 3) Un elemento plano es un elemento de tres o cuatro nodos, que tiene un espesor constante. Estas placas serán referidas como elementos en lo que resta del manual. 4) Las cargas internas y externas que actúan en cada nodo están en equilibrio. En caso de que las propiedades de torsión o flexión sean definidas en algún miembro, seis grados de libertad serán considerados para cada nodo (es decir, tres de rotación y tres de translación) en la generación de las matrices pertinentes. Si el miembro se define perteneciente a una armadura (esto es, soportando únicamente fuerzas axiales) entonces solamente los tres grados de libertad (translación) son considerados para cada nodo. 5) Dos clases de sistemas coordenados ( global y local ) son empleados para la generación de las matrices requeridas. Los Ejes de coordenadas locales son asignados a cada elemento individual, y son orientados de tal manera que la eficiencia en el cálculo de la matriz de rigidez del elemento, sea generalizada y minimizada. Los ejes de coordenadas absolutos son un dato común de referencia, que se establece por comodidad para todos los elementos, de tal manera que las fuerzas y desplazamientos de los elementos puedan ser asociadas a un marco común de referencia. Ecuación Básica Para determinar la matriz de rigidez total de la estructura, es necesario sumar la contribución de rigidez de cada uno de los miembros y elementos. Las cargas externas en la estructura son representadas como cargas concentradas discretas, actuando solo en los nodos de la estructura. La matriz de rigidez, relaciona estas cargas con los desplazamientos de los nodos, por medio de la ecuación: A j = a j + S j x D j Esta formulación incluye a todos los nodos de la estructura, ya sea que tengan libertad de movimiento o estén restringidas por apoyos. Aquellos componentes de desplazamiento en los nodos que tengan libertad de movimiento son llamados grados de libertad. El número total de grados de libertad representa el número de incógnitas en el análisis. Método de Solución Por Desplazamientos Existen varios métodos para determinar las incógnitas de una serie de ecuaciones simultáneas. Una aproximación que es particularmente apropiada para el análisis estructural, es conocida como el método de descomposición. Por lo que este método ha sido seleccionado para su uso en STAAD-III. Ya que las matrices de rigidez de todas las estructuras linealmente elásticas son siempre simétricas, una forma especialmente eficiente de descomposición llamada método de Cholesky modificado podrá aplicarse a estos problemas. Este método es muy preciso y muy apropiado para el proceso de eliminación Gausiana en la solución de las ecuaciones simultáneas. Consideración del Ancho de Banda El método de descomposición es particularmente eficiente cuando se aplica a una matriz de banda simétrica. Para este tipo de matriz, se requiere un número menor de cálculos, debido al hecho de que los elementos que están fuera de la banda son iguales a cero. STAAD-III toma total ventaja del concepto de ancho de banda en el proceso de solución, al buscar siempre el menor ancho de banda, y así obtener la solución más eficiente. Para este propósito, STAAD-III ofrece características por medio de las cuales el programa puede reordenar la numeración de los nodos a fin de lograr un mejor ancho de banda. Integridad Estructural La integridad de la estructura es un requerimiento muy importante que debe ser satisfecho por todos los modelos. El usuario habrá de asegurarse de que el modelo representa solamente una estructura única, no dos o más estructuras separadas. Una estructura “integral”, o una estructura se puede definir como un sistema en el cual existen “conexiones rígidas” adecuadas entre miembros y elementos. El modelo completo funciona como un sistema único integrado de resistencia a cargas. Dos o más estructuras independientes en un mismo modelo resultarían en formulaciones matemáticas erróneas y por consiguiente, se generarían problemas numéricos. STAAD-III utiliza un algoritmo sofisticado para verificar la integridad de la estructura y detectar estructuras múltiples dentro de un mismo modelo. Problemas de Inestabilidad Numérica y en el Modelaje Los Problemas de inestabilidad pueden ocurrir primordialmente debido a dos razones: 1) Problema de Modelaje Existe una gran variedad de problemas de modelaje que pueden inducir condiciones de inestabilidad. Se pueden clasificar en dos grupos: a) Inestabilidad Local - Es una condición donde las condiciones de rigidez en los extremos de un miembro son tales que causan una inestabilidad de uno o más grados de libertad en el miembro. Como ejemplos de inestabilidad local tenemos: i) Libertad de Miembro - La libertad de miembros en ambos extremos para cualquiera de los siguientes grados de libertad (FX, FY, FZ y MZ) estarían sujetos a este problema. ii) Un marco con vigas y columnas donde las columnas están definidas como miembros de una armadura. Tal columna no tiene la capacidad de transferir cortantes o momentos de la superestructura a los apoyos. b) Inestabilidad Global - Estos son causados cuando los apoyos de la estructura son tales que no pueden ofrecer ninguna resistencia al deslizamiento o al volteamiento de la estructura en una o más direcciones. Por ejemplo, una estructura bidimensional (un marco contenido en el plano XY) está definida como un marco espacial con apoyos simples y sujeta a una fuerza en la dirección Z se desplomará sobre el eje X. Otro ejemplo es aquel de un marco espacial con todos los soportes liberados para FX, FY o FZ. 2) Precisión Matemática - Un error de precisión matemática es provocado cuando las inestabilidades numéricas ocurren en el proceso de la inversión de una matriz. Uno de los términos de la ecuación de equilibrio toma la forma 1/(1-A), donde A-k1/(k1+k2); k1 y k2 son los coeficientes de rigidez de dos miembros adyacentes. Cuando un miembro con alta rigidez es contiguo a un miembro muy flexible o viceversa, cuando k1 >> k2 ó k1+k2=k1, A=1 y de dónde, 1/(1-A)/0. Por lo que no se permiten acentuadas variaciones de rigidez entre miembros adyacentes. Errores de precisión matemática, también son provocados cuando las unidades de fuerza y longitud no se definen apropiadamente para la longitud de miembros, propiedades de los miembros, constantes, etc. . El usuario tendrá que asegurarse de que el modelo definido representa una estructura única y no dos o más estructuras separadas. Por ejemplo, en un esfuerzo de modelar una junta de expansión, el usuario podría terminar definiendo estructuras separadas dentro del mismo archivo de entrada. Múltiples estructuras definidas dentro de un mismo archivo de entrada pueden conducir a resultados exageradamente erróneos. 2.17.2 Análisis de Segundo Orden STAAD-III ofrece la posibilidad de realizar análisis de estabilidad de segundo orden. Se cuenta con dos métodos, un método simple denominado análisis P-Delta y un método elaborado conocido como análisis No-Lineal. Ambos métodos se explican a continuación 2.17.2.1 Análisis P-Delta Las estructuras sujetas a cargas laterales a menudo experimentan fuerzas secundarias provocadas por el movimiento del punto de aplicación de cargas verticales. Este efecto secundario, conocido comúnmente como efecto P-Delta, juega un papel importante en el análisis de la estructura. En STAAD-III se adoptó un procedimiento único que incorpora el efecto P-Delta dentro del análisis. Este procedimiento consta de los siguientes pasos: 1) Primero, las deformaciones primarias son calculadas en base a las cargas externas. 2) Las deformaciones primarias son entonces combinadas con la carga aplicada originalmente para crear las cargas secundarias. El vector de carga es entonces revisado para incluir los efectos secundarios. Observe que la carga lateral se deberá presentar concurrentemente con la carga vertical para una consideración apropiada del efecto P-Delta. El comando Repeat Load (véase la sección 6.3.11) ha sido Véase La Sección 6.36 creado con este requerimiento en mente. Este comando permite al usuario combinar casos de carga primaria definidos previamente para generar un nuevo caso de carga primaria. 3) Un nuevo análisis de rigidez se lleva a cabo basado en el vector de carga revisado para generar nuevas deformaciones 4) Las fuerzas en los miembros/elementos y las reacciones en los apoyos son calculadas a partir de estas nuevas deformaciones. Se puede notar que este procedimiento conduce a resultados muy precisos con todos los problemas de desplazamientos pequeños. STAAD-III permite al usuario realizar, cuando se requiera, múltiples iteraciones del procedimiento P-Delta. El usuario podrá especificar en base a sus requerimientos el número de iteraciones. El análisis P-Delta es recomendado por el código ACI (en base a los métodos de magnificación de momento) y el código AISC LRFD para el cálculo de fuerzas y momentos más reales. 2.17.2.2 Análisis No Lineal STAAD-III también le ofrece la capacidad de ejecutar análisis no lineal en base a la geometría no lineal. El algoritmo de análisis no lineal incorpora tanto correcciones de rigidez geométricas como cargas secundarias. La metodología del análisis no lineal se adopta generalmente para estructuras sujetas a grandes desplazamientos. Debido a que los desplazamientos considerables generalmente provocan movimientos significantes del punto de aplicación de las cargas, la consideración de cargas secundarias se convierte en un criterio importante. Además, las correcciones de rigidez geométrica se aplican para tomar en consideración la geometría modificada. Puesto que las correcciones de rigidez geométrica están basadas en desplazamientos generados, éstos serán distintos para diferentes casos de carga. Esto hace que la opción de análisis no lineal sea dependiente de la carga. El algoritmo de análisis no lineal de STAAD-III consta de los siguientes pasos: 1) Primero, los desplazamientos primarios se calculan para la carga aplicada. 2) Las correcciones de rigidez son aplicadas en las matrices de rigidez de miembros y de elementos en base a los desplazamientos observados. Una nueva matriz de rigidez general es construida en base a la revisión de las matrices de rigidez de los miembros y elementos. 3) Los vectores de carga son verificados para incluir los efectos secundarios debidos a los desplazamientos primarios. 4) El nuevo grupo de ecuaciones es solucionado para generar los nuevos desplazamientos. 5) Se calculan las fuerzas de los elementos/miembros y las reacciones en los soportes a partir de estos nuevos desplazamientos. 6) El algoritmo de análisis no lineal de STAAD-III permite al usuario realizar varias iteraciones del procedimiento anterior. En número de iteraciones puede ser especificado por el usuario. Se puede observar, sin embargo que varias iteraciones podrían incrementar los requerimientos de la computadora y el tiempo de ejecución substancialmente. Nota: Observe los siguientes puntos con respecto al análisis no lineal. 1) Puesto que el procedimiento es dependiente de la carga, el usuario deberá utilizar los comandos SET NL y CHANGE adecuadamente. El comando SET NL habrá de proporcionarse para especificar el número total de casos de carga primaria. El comando CHANGE se deberá utilizar para reinicializar la matriz de rigidez. 2) Como las correcciones geométricas están basadas en los desplazamientos, todas las cargas que sean capaces de producir desplazamientos significantes deben de formar parte de los casos de carga identificados para el análisis no lineal. 2.17.3 Análisis Dinámico Las opciones disponibles de análisis dinámico incluyen la solución del problema para vibración libre (problema eigen), análisis del espectro de respuesta y el análisis de vibración forzada. Solución del problema Eigen El problema eigen es resuelto para frecuencias estructurales y modos de vibración mediante una matriz de masa concentrada. Se cuenta con dos métodos de solución: el método de búsqueda del determinante y el método de iteración subespacial, con una selección para la solución basada en el de tamaño del problema. Modelado de Masa Las frecuencias naturales y los modos de vibración de una estructura representan los parámetros primarios que afectan la respuesta de una estructura bajo carga dinámica. El problema de vibración libre se resuelve al obtener estos valores. Debido a que no se involucra ninguna función de fuerza externa, las frecuencias naturales y los modos de secciones son funciones directas de la rigidez y de la distribución de masas en la estructura. Los resultados de la frecuencia y el modo de vibración pueden variar significativamente dependiendo del modelado de masas. Esta variación, a su vez, afecta el espectro de respuesta y los resultados del análisis de la vibración forzada. De esta manera, mucho cuidado habrá de tomarse en el modelado de masas en un problema de análisis dinámico. Las masas activas deberán de ser modeladas como cargas. Todas las masas que sean capaces de tener movimiento deberán de modelarse como cargas aplicadas en todas las posibles direcciones de movimiento. En el análisis del espectro de respuesta, de tal manera de proporcionar un mínimo de Vease La Seccion 6.30, 6.32.10, 6.33, 6.34 Y Ejemplo 11 Véase El Ejemplo 11 protección, todas las masas que sean capaces de tener movimiento en la dirección del espectro, deberán definirse como cargas actuando en esa dirección. Análisis del Espectro de Respuesta Esta característica permite al usuario analizar la estructura bajo efectos de carga sísmica. Para cualquier espectro de respuesta dado (ya sea de aceleración vs. periodo o desplazamiento vs. periodo), los desplazamientos en los nodos, las fuerzas en los miembros y las reacciones en los apoyos pueden ser calculadas. Los modos de respuesta pueden ser combinados usando ya sea, la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados (SRSS) o el método de la combinación cuadrática completa(CQC), para obtener las respuestas resultantes. Los resultados del análisis del espectro de respuesta pueden combinarse con los resultados del análisis estático, para ejecutar un diseño subsecuente. Para considerar la reversabilidad de la actividad sísmica, combinaciones de carga puede ser creadas incluyendo contribuciones negativas o positivas de los resultados sísmicos. Análisis Paso a Paso STAAD-III está equipado con una opción que le permite ejecutar un análisis Paso a Paso de respuesta de una estructura sujeta a cargas en los nodos, en función de las fuerzas que varían con respecto al tiempo y / o movimiento del terreno en su base. Este análisis es ejecutado utilizando un método de superposición modal. Por lo que, todas las masas activas deberán de ser modeladas como cargas, con el propósito de facilitar la determinación de las frecuencias y modos de vibración. Consulte la sección anterior acerca de “modelado de masas” para obtener información adicional. En el análisis de superposición modal, se asume que la respuesta de la estructura se puede obtener del valor menor de “p”. La ecuación de equilibrio se escribe como sigue: [m]{x} + [c]{x} + [k]{x} = {P} .. . . t Véase La Sección 6.32.10 Y Ejemplo 11 Utilizando la ecuación de transformación {x} = { } q ∑ ∅ i=1 p i i La ecuación 1 reduce a “p” a ecuaciones linealmente independientes de la forma q q w q R i i i i i i i .. . + + · 2 2 (t) donde ξ es la razón de amortiguamiento y ω es la frecuencia natural para el i-ésimo modo. Estas expresiones son resultas mediante el método de Wilson - θ el cual es un esquema incondicionalmente estable en todas sus etapas. El paso de tiempo para la respuesta es elegido como 0.1T donde T es el periodo del modo mas alto en la respuesta. Las variables q i son substituidas en la ecuación 2 para obtener los desplazamientos {x} para cada paso de tiempo. Análisis Paso a Paso para una Estructura Sujeta a Cargas Armónicas. Una carga armónica es aquella que puede ser descrita utilizando la siguiente ecuación F(t)=F 0 sin(wt+φ) Donde: F(t) = Valor de la fuerza en cualquier instante "t" F 0 = Valor máximo de la fuerza w = Frecuencia de la función de fuerza φ = Ángulo de la Fase Una gráfica de la ecuación anterior se muestra en la siguiente figura. Definición de los datos de Entrada para STAAD de la función de Fuerza Tal como se puede observar de su definición una función de fuerza es una función continua. Sin embargo, en STAAD, un sistema de pares discretos tiempo-fuerza es generado de la función de fuerza y un análisis se lleva a cabo utilizando estos pares discretos tiempo-fuerza. Lo que eso significa es que basado en el número de ciclos que para la carga especifica el usuario, STAAD generará una tabla consistente en la magnitud de la fuerza en varios valores del tiempo. Estos valores son seleccionados desde el valor ′0′ hasta n* tc en incrementos de "STEP" donde n es el número de ciclos y tc es la duración de un ciclo. STEP es un valor que el usuario puede dar o puede ser seleccionado de los valores que tiene el programa. Los usuarios se pueden referir a la sección 6.31.4 de este manual para ver una lista de parámetros de entrada que necesitan ser especificados para Un análisis Paso a Paso en una estructura sujeta a una carga armónica. La relación entre variables que aparecen en los datos de entrada y los términos correspondientes en la ecuación anterior se explican a continuación: F 0 = AMPLITUD ω = FRECUENCIA φ = FASE 2.18 Fuerzas en los Extremos de los Miembros Las Fuerzas en el extremo de un miembro, y momentos en el miembro resultado de cargas aplicadas a la estructura, están definidos en el sistema local de coordenadas del miembro. La Figura 2.18 muestra las acciones en los extremos del miembros y las direcciones en que actúan. M V P T M M M 1 2 y z y z 2 1 1 2 x y z 1 2 x y z 1 2 x Y Z 1 2 x 1 2 X V V V P T Figura 2.18 2.18.1 Análisis Secundario La solución de las ecuaciones de la rigidez de desplazamientos plásticos se proporcionan en los nodos o en los extremos de los miembros. STAAD-III está equipado con las siguientes opciones de análisis secundario, para obtener resultados en puntos intermedios de un miembro. 1) Fuerzas en el miembro en secciones intermedias. 2) Desplazamientos en el miembro en secciones intermedias. 3) Esfuerzos en el miembro en secciones específicas. 4) Envolvente de fuerzas. Véase La Sección 6.41 Véase La Sección 6.40, 6.41, 6.42 Y 6.43 Las próximas Secciones describen en detalle estas opciones a detalle. 2.18.2 Fuerzas en el Miembro en Secciones Intermedias Con el comando SECTION, el usuario puede elegir cualquier sección intermedia de un miembro, donde las fuerzas y momentos requieran ser calculados. Estas fuerzas y momentos también se podrán usar en el diseño de los miembros. El número máximo de secciones que pueden especificarse no debe ser mayor de 5, incluyendo a aquellas que están al principio y al final del miembro. En caso de que ninguna sección intermedia sea especificada, el programa considerará las fuerzas en los extremos del miembro para el diseño. Sin embargo, únicamente las secciones que sean definidas serán tomadas en consideración para el diseño. 2.18.3 Desplazamientos en el Miembro en Secciones Intermedias Al igual que las fuerzas, los desplazamientos en secciones intermedias de los miembros pueden ser impresos (inclusive en un ploter). Ni armaduras ni cables podrán considerarse para este caso. 2.18.4 Esfuerzos en el Miembro en Secciones Especificas Los esfuerzos en el miembro pueden ser impresos en secciones intermedias, así como también en los nodos inicial y final del miembro. Estos esfuerzos incluyen: a) Esfuerzo axial, el cual es calculado dividiendo la fuerza axial entre el área de la sección transversal. Véase La Sección 6.40, 6.41 Y El Ejemplo 2 Véase La Sección 6.42, 6.45.2 Y El Ejemplo 13 Véase La Sección 6.40 Y 6.41 b) Esfuerzo de flexión en la dirección y, el cual es calculado dividiendo el momento en la dirección local y por el módulo de la sección en la misma dirección. c) Esfuerzo de flexión en la dirección z, el cual es el mismo que el anterior excepto que ahora en la dirección z. d) Esfuerzos de corte (en las direcciones y y z) y, e) Esfuerzo combinado, el cual es la suma del esfuerzo axial, y los esfuerzos de flexión en las direcciones y y z. Se calculan todos los esfuerzos tomando su valor absoluto. 2.18.5 Envolvente de Fuerzas Las envolventes de fuerzas, de las fuerzas de un miembro FX (fuerza axial), FY (cortante en y), y MZ (momento alrededor del eje local z, es decir, el eje de resistencia), pueden ser impresos para cualquier número de secciones intermedias. Los valores de fuerza incluyen el máximo valor positivo y el máximo valor negativo. La siguiente es la convención de signos para los valores máximo y mínimo: FX Un valor positivo representa una compresión, y un valor negativo representa una tensión FY Un valor positivo es un cortante en la dirección positiva y, y un valor negativo, uno en la dirección negativa y FZ Lo mismo que el anterior, excepto que se toma como el eje z como referencia MZ Un momento positivo, significa un momento provocando tensión en la parte superior del miembro. De igual manera, un momento negativo causa tensión en la parte inferior del miembro. Se define como la parte superior de un miembro, a aquella que esté en la dirección positiva del eje local y MY Semejante al anterior, excepto que ahora alrededor del eje local z Véase La Sección 6.43 Y El Ejemplo 12 2.19 Análisis Múltiple El Análisis y diseño estructural, pueden requerir de múltiples análisis para la misma ejecución. STAAD-III permite al usuario cambiar los datos de entrada, tales como propiedades de los miembros, condiciones de los apoyos, etc., en un archivo de entrada, con la finalidad de ayudar a realizar, en una misma ejecución, análisis múltiple. Los resultados de diferentes análisis pueden combinarse para propósitos de diseño. Para estructuras con contraventeo, puede ser necesario convertir ciertos miembros en inactivos, para un caso de carga en particular, y posteriormente activarlos para otro. STAAD-III contiene una opción para este tipo de análisis, denominada INACTIVE, y es discutida en detalle en el párrafo siguiente. Miembros Inactivos Con el comando INACTIVE, es posible hacer que los miembros sean considerados como inactivos, por lo cual no serán considerados en el análisis de la rigidez ni en cualquiera de las impresiones. Los miembros hechos inactivos con el comando INACTIVE son puestos nuevamente como activos con el comando CHANGE. Esto puede ser muy útil en un análisis donde sólo la tensión por contraventeo sea necesaria, de esta manera un cierto grupo de miembros deberá ser hecho inactivo para determinados casos de carga. Esto puede ser llevado a cabo de la siguiente forma: a) Desactivando los miembros deseados. b) Especificando los casos de carga relevantes para los cuales los miembros serán considerados como inactivos. c) Ejecutando el análisis. d) Usando el mandato CHANGE para redefinir los miembros inactivos como activos. e) y, haciendo al otro grupo de miembros inactivos y especificando los casos de carga apropiados para los cuales los Véase La Sección 6.18 Y El Ejemplo 4 miembros quieren ser tomados como inactivos. Ejecute el análisis y repita el procedimiento anterior tantas veces como sea necesario. 2.20 Diseño en Acero, Concreto y Madera STAAD-III, cuenta con una extensa variedad de opciones para el diseño de secciones de acero, concreto y madera. Información detallada del diseño de acero y concreto se presenta en las Secciones 3 y 4 respectivamente. 2.21 Diseño de Cimentaciones La opción para el diseño de cimentaciones es capaz de diseñar cimentaciones individuales para los apoyos que el usuario especifique. Todos los casos de carga activa son verificados y el diseño es ejecutado para las reacciones en los apoyos que requieran el máximo tamaño de cimentación. Existen parámetros disponibles que pueden controlar el diseño. El resultado incluye las dimensiones de la cimentación y los detalles de los refuerzos. Las varillas de empalme y sus longitudes de desarrollo también son calculadas e incluidas en la salida del diseño. Una descripción detallada y especificaciones de los comandos para el diseño de cimentaciones es presentada en la sección 6.52 de este Manual. 2.22 Impresión Todos los datos de entrada y salida podrán imprimirse usando los comandos de PRINT de STAAD-III. Los datos de entrada son normalmente repetidos en el archivo de salida. Esto es importante desde un punto de vista de documentación, sin embargo, en caso de que se requiera, esta opción puede ser omitida. La mayoría de los mandatos PRINT permiten obtener amplias listas de información, con el propósito de que se seleccionen los nodos y miembros (elementos), para los cuales los valores sean necesarios. Véase La Sección 3, 4 Y 5 Véase La Sección 6.50 2.23 Ploteo Dos tipos diferentes de ploteo pueden ser realizados con STAAD. El primero permite visualizar en pantalla la geometría de la estructura, la forma deflectada, diagramas de cortante y momento flexionante, distribución de esfuerzos, etc., utilizando el módulo de gráficas de STAAD-POST. Para ciertas opciones (como forma deflectada, diagramas de momento flexionante, etc.) un archivo PLOT que contenga la información pertinente, deberá ser generado primero por medio de STAAD-III. La Información detallada del uso de STAAD-POST se presenta en la Sección 7. STAAD-III cuenta además, con opciones que le permiten efectuar impresiones en ploters (PRINTER PLOTS) , de la geometría de la estructura, formas deflectadas, diagramas de momento de flexión, etc. como parte de la salida. 2.24 Opciones Diversas STAAD-III ofrece las siguientes opciones para la solución de problemas. Rotación Después de que la geometría haya sido especificada, este comando puede usarse para rotar la estructura en un ángulo deseado alrededor de cualquier eje absoluto. Así, la configuración rotada podrá usarse para análisis y diseños posteriores. Substitución La numeración de nodos y miembros podrá ser redefinida en STAAD-III a través del comando SUBSTITUTE. Después de que se asigne una nueva numeración, los valores de entrada y salida concordarán con el nuevo esquema de numeración. Esta opción permite al usuario especificar esquemas de numeración, que simplifiquen la especificación e interpretación de datos. Véase La Sección 6.29 Y 6.45 Véase La Sección 6.17 Véase La Sección 6.16 Cálculo del Centro de Gravedad STAAD-III es capaz de calcular el centro de gravedad de la estructura. El comando PRINT CG se utiliza para este propósito. Impresión de Datos Estadísticos del Problema Con esta opción se pueden revisar algunas de las características relacionadas con análisis del problema (tamaño de la matriz de rigidez, requerimiento de espacio en disco, etc.) antes de realizarlo. Esta opción es especialmente útil para la estimación de los requerimientos de almacenamiento antes de ejecutar un problema grande, el cual pueda requerir grandes cantidades de almacenamiento. Memoria Esta opción puede usarse para problemas que requieran de una gran cantidad de memoria y deban ser ejecutados en una PC. Sin embargo, tenga presente que el uso de esta opción puede provocar una ejecución lenta del programa. 2.25 Opciones Para el Post-Procesado Todas las salidas obtenidas de una ejecución de STAAD-III, pueden ser utilizadas en procesamientos posteriores, ya sea mediante el uso de otros módulos o por programas externos. Los Archivos que contienen la información relevante deben de ser creados para este propósito a través de STAAD-III. Las opciones con las que se cuenta son: Guardar y Restaurar Las características de guardar y restaurar, permiten al usuario guardar todos los datos y resultados asociados con un problema, para que en un momento posterior, se restaure el problema y se reanude el procesamiento. Véase La Sección 6.41 Véase La Sección 6.36 Véase La Sección 6.53.2 Véase La Sección 6.54 Y 6.55