CIENCIA DE LOS MATERIALES 30‐503 GUÍA DE LABORATORIO No. 2 PROPIEDADES MECÁNICAS: USO DE MS EXCEL 1. Objetivos a) Aplicar las fórmulas de MOR y Dureza Brinell para el cálculo de propiedades mecánicas. b) Utilizar la herramienta Análisis de Hipótesis de MS Excel para realizar despeje de ecuaciones sencillas y elaboradas y manejar Escenarios para predecir valores de parámetros en las ecuaciones. 2. Introducción El módulo de rotura es la resistencia a la rotura determinada en un ensayo de torsión o flexión. El ensayo de flexión se basa en el esfuerzo máximo en la rotura del material, y el ensayo de torsión se basa en el esfuerzo cortante máximo en la fibra extrema de un miembro circular en la falla. Por lo general, el módulo de rotura se refiere a un ensayo de flexión de tres puntos en materiales frágiles como la cerámica o el hormigón y es expresado generalmente en N/mm2 o MPa. Conocer cómo determinar y calcular el módulo de rotura para un material específico es importante, ya que proporciona una visión sobre la fuerza máxima que una sustancia puede soportar antes de romperse. La fórmula utilizada para el cálculo es: MOR = 3FL 2bh2 donde F es la fuerza aplicada, b es el ancho de la plancha rectangular, h es su espesor y L es la distancia entre los puntos de apoyo. Se entiende por dureza la propiedad de la capa superficial de un material de resistir la deformación elástica, plástica y destrucción, en presencia de esfuerzos de contacto locales inferidos por otro cuerpo, más duro, el cual no sufre deformaciones residuales (indentador ó penetrador), de determinada forma y dimensiones. Un análisis de la anterior definición nos lleva a las siguientes conclusiones: 1) la dureza, por definición, es una propiedad de la capa superficial del material, no del material en sí; 2) los métodos de dureza por indentación presuponen la presencia de esfuerzos de contacto, por lo tanto la dureza puede ser cuantificada como tal; 3) el indentador o penetrador no debe sufrir deformaciones residuales. En la práctica se usa la siguiente fórmula de trabajo: Prof. ISMAEL SÁNCHEZ O. ‐ 1 ‐ Para efecto de este laboratorio. ISMAEL SÁNCHEZ O. una distancia de separación de puntos de apoyo L = 20 cm y se aplica una fuerza máxima (antes de la ruptura) de 750 N. 3. utilizaremos la herramienta MS Excel para elaborar fórmulas que nos permitan encontrar los valores de MOR y BHN a partir de datos propuestos. En las mismas condiciones se realizan varias indentaciones más. con ayuda de un microscopio. Nótese que el valor de L tuvo que convertirse antes en mm para que las unidades fuesen consistentes. Materiales y Equipos A. Prof. Para calcular el valor de MOR. tendría que despejar la fórmula para el parámetro h y crear una fórmula diferente en Excel para realizar el cálculo. Además. Materiales: computadora con MS Excel 2010 o 2013 instalado. de la impronta dejada. introducimos los valores en una hoja de MS Excel y escribimos la fórmula descrita anteriormente. ‐ 2 ‐ . 4.CIENCIA DE LOS MATERIALES 30‐503 BHN = D D 2P D d 2 2 Para obtener la dureza Brinell de la superficie de un material se presiona contra la probeta una bola de acero con determinado diámetro D. La bola se mantiene algún tiempo bajo la carga P . La herramienta “Análisis de hipótesis” en la pestaña de “Datos” puede facilitarnos el trabajo. Si usted tuviera la necesidad de decidir el espesor de una pieza a ensayar de MOR conocida. de esta forma: El valor esperado es de 40 MPa.1. Procedimiento 4. El valor medio de los diámetros (d) y los otros valores se sustituyen en la fórmula de trabajo para obtener el valor de la dureza Brinell. se introducirá al estudiante en el tema de Escenarios para encontrar valores de fórmulas variando uno o más parámetros de la fórmula al mismo tiempo. en direcciones mutuamente perpendiculares. Módulo de Rotura Supongamos que estamos ensayando sobre una plancha de un material cerámico con parámetros h = 15 mm y b = 25 mm. Luego de retirada la carga se miden dos diámetros. ‐ 3 ‐ . b. Encuentre el valor máximo de la fuerza que resistiría la pieza antes de romperse. en “Con el valor” colocamos el valor al cual nos queremos aproximar (en este caso sería 55 MPa).CIENCIA DE LOS MATERIALES 30‐503 En el caso de un ensayo de MOR de una placa cerámica con parámetros conocidos de b = 25 mm. (Resp. Utilizando el mismo cuadro que diseñamos inicialmente. Creemos una tabla de valores para introducir estos parámetros y calcular el valor de F: Prof. F = 750N y MOR = 55 MPa. 2500 N) Veamos ahora otro escenario: si despejamos F de la fórmula de MOR podríamos calcular la fuerza necesaria máxima que resistiría un material cerámico dados los valores de MOR.79 mm si los demás valores se mantienen constantes. L = 200 mm. la celda donde está el valor de h). Práctica: una pieza de cerámica con MOR de 50 MPa tiene dimensiones b = 30 mm y h = 25 mm y se coloca sobre dos puntos de apoyo separados por 250 mm. El resultado sería que el valor de h apropiado para ensayar una plancha de material con MOR = 55 MPa sería de 12. y en “Cambiando la celda” colocamos la referencia de la celda del parámetro que debe modificarse para cumplir el objetivo deseado (en este caso. ISMAEL SÁNCHEZ O. En el cuadro emergente ingrese los datos de la siguiente manera: En “Definir la celda” debemos colocar la referencia de la celda donde se encuentra la fórmula que utiliza el valor que queremos despejar. h y L. lo que nos interesa conocer es el valor del espesor de la placa h. sólo debe ir a la pestaña Datos y hacer clic en la herramienta Análisis de hipótesis y escoger la opción “Buscar objetivo”. 2. Estos son los valores que tomará la variable h. si queremos calcular el valor de la fuerza máxima que causaría la ruptura dependiendo de los valores variables del espesor h y del ancho b de la placa del cerámico. Los pasos a seguir son los siguientes: 1. Copie la celda donde está la fórmula de Fuerza en la celda B7 (=E3). Vaya a la pestaña Datos y haga clic en la herramienta Análisis de hipótesis y escoja la opción “Tabla de datos”.CIENCIA DE LOS MATERIALES 30‐503 Ingrese los valores mostrados y el resultado será 2000 N. 5. Debajo de la celda B7 coloque valores desde el 20 hasta el 200 de 20 en 20. en “Celda de entrada (columna)” escoja la celda donde está el valor actual de b (B3). por lo que pudiera utilizar el mismo cuadro para hacer variar los demás valores involucrados en el cálculo de su fórmula! Prof. A la derecha de B7 coloque valores desde el 10 hasta el 20 de dos en dos. 4. Estos son los valores que tomará la variable b. ISMAEL SÁNCHEZ O. ‐ 4 ‐ . los valores de la tabla se modifican de igual manera. podríamos utilizar la herramienta “Tabla de Datos”. En el cuadro emergente ingrese los datos de la siguiente manera: en “Celda de entrada (fila)” escoja la celda donde se encuentra el valor actual de h (B2). 6. Ahora. !Nótese que si modifica los valores de L y MOR. Seleccione el rango desde B7 hasta H17 para establecer el lugar donde se copiarán los resultados de los cálculos. 3. Haga clic en Aceptar y se generará automáticamente una tabla con todos los posibles valores de F de acuerdo a las combinaciones de valores de h y b que escogimos (los cuales pueden ser modificados en cualquier momento). CIENCIA DE LOS MATERIALES 30‐503 4.2. encontrar el valor del diámetro de la huella que produciría un indentador de 10 mm si aplicamos una carga de 300 kg sobre un material con 1400 BHN. por ejemplo. Para hacer esto debemos despejar la P de la fórmula de Brinell y diseñar una nueva tabla de valores como se indica: Utilizamos los pasos descritos con anterioridad para generar la “Tabla de datos” tomando en cuenta que la fórmula para el cálculo de P la colocamos en D6 (=E4). 11.52 mm. Construya una tabla de valores como se muestra e introduzca la fórmula apropiada para el cálculo de la dureza Brinell: El valor esperado es de 1527 BHN (o kg/mm2). Práctica: ¿Cuál sería el diámetro apropiado de un indentador para producir una huella de 2. Utilizando la herramienta “Buscar objetivo” del recurso “Análisis de hipótesis” podemos. El resultado sería 0.0 mm de diámetro en un material de 947 BHN si se aplican 3000 kg de carga? (Resp. por ejemplo. Nótese también que los valores de la tabla se actualizan automáticamente si usted modifica el valor del diámetro de la huella d. y el valor de BHN de distintos materiales en el rango de 500 a 1000 BHN. ISMAEL SÁNCHEZ O.5 mm variando el diámetro del indentador de 9 a 15 mm.02 mm) Utilicemos ahora la herramienta “Tabla de datos” para encontrar la carga en kilogramos necesaria para producir una huella de 2. Prof. sería una tabla parecida a la siguiente. redondeando al entero más cercano. El resultado. ‐ 5 ‐ . en “Celda de entrada (fila)” debemos escoger el valor actual de BHN (B2) y en “Celda de entrada (columna)” escogemos la celda donde está el valor actual de D (B3). Dureza Brinell Realizaremos un procedimiento similar para el cálculo de la dureza Brinell. utilizando valores de P de 2400 a 3200 kg (a intervalos de 100 kg) para producir huellas de 0. ‐ 6 ‐ . Prof.CIENCIA DE LOS MATERIALES 30‐503 5. Además debe resolver los siguientes problemas utilizando los recursos aquí aprendidos. Utilice la herramienta “Buscar Objetivo”. Utilizando la herramienta “Tabla de Datos” encuentre los valores apropiados del diámetro del indentador (D) que deba utilizarse para realizar el ensayo de dureza Brinell en un material con dureza de 445 BHN.2 mm).2 a 2. 2.6 mm de diámetro (a intervalos de 0. ¿Cuán separados deben estar los puntos de apoyo en un ensayo MOR de una plancha de material cerámico con parámetros b = 75 mm. Resultados En la elaboración de su informe de laboratorio debe copiar y pegar todas las pantallas y tablas que le permitieron realizar este laboratorio. h = 10 mm y Módulo de Rotura de 125 MPa? Suponga que la fuerza máxima aplicada antes de la ruptura es de 2500 N. ISMAEL SÁNCHEZ O. 1.
Report "Guia de Laboratorio de Propiedades Mecanicas"