Guia de Fisica

1UNIVERSIDAD EXPERIMENTAL DEL TÁCHIRA VICERRECTORADO ACADÉMICO UNIDAD DE ADMISIÓN CURSO PROPEDÉUTICO ÁREA FÍSICA VECTORES (Soluciones) 1. Un pto. en el plano xy tiene las coordenadas cartesianas ( )m 5 , 3 ÷ . Cuales son sus coordenadas polares. R. ( ) ° 121 83 , 5 y m 2. Las coordenadas polares de un pto. son: . 240 5 , 5 ° = = . u y m r Cuales son las coordenadas cartesianas de ese pto. R. ( ) m y m 76 , 4 75 , 2 ÷ ÷ 3. Un peatón se mueve km 6 hacia el este y km 13 hacia el norte. Calcular la magnitud y dirección del vector desplazamiento resultante. R. ( ) ° = 22 , 65 32 , 14 u y km 4. Un vector ÷ A tiene 3 unid. de long. y apunta hacia el este. Un vector ÷ B tiene 4 unid. de long. y apunta hacia el sur. Calcular: a) La dirección de . ÷ ÷ + B A b) La dirección de . ÷ ÷ ÷ B A R. a) 306,87º b) 53,13º 5. Un taxista viaja hacia el sur durante km 10 y luego se mueve km 6 en una dirección de ° 30 al noreste. Calcular la magnitud y dirección de el desplazamiento total del carro. R. ( ) ° = 62 , 306 71 , 8 u y km 6. Un móvil efectúa 2 desplazamientos; el primero tiene una magnitud de km 150 y forma un ángulo de ° 120 con la dirección del eje . © X El desplazamiento resultante tiene una magnitud de km 140 y forma un ángulo de ° 35 con el eje . © X Calcular la magnitud y dirección del 2do. Desplazamiento. R. ( ) ° 345 ; 196km 7. Un atleta se desplaza en línea recta desde McDonald´s hasta el obelisco m 800 (oeste) y luego va hacia CANTV m 600 (sur). Calcular la magnitud y dirección de el desplazamiento total. R. ( ) E S y m ÷ ° = 87 , 36 1000 u 8. Dado los vectores j i B j i A 8 6 ; 3 4 + = ÷ = ÷ ÷ . Calcular la magnitud y dirección de: ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ + A B e B A d B A c B b A a ) , ) ; ) , ) , ) . R. a) ( ) ° 13 , 323 ; 5 b) ( ) ° 13 , 53 ; 10 c) ( ) ° 56 , 26 ; 58 , 11 d) ( ) ° 69 , 259 ; 18 , 11 e) ( ) ° 69 , 79 ; 18 , 11 9. Dado los vectores: j i N j i M + ÷ = ÷ = ÷ ÷ ; 3 4 . Encontrar a un vector ÷ Ltal que 0 = + ÷ ÷ ÷ ÷ L N M . R. . 4 5 j i L + ÷ = ÷ 10. Dado los vectores: j i C y j i B j i A 5 3 2 ; 3 + = ÷ = + = ÷ ÷ ÷ . Calcular la magnitud y dirección de ÷ ÷ ÷ + + C B A . R. ( ) ° 39 , 49 ; 22 , 9 11. Dado los vectores: . 4 2 2 3 K j i S K j i R ÷ + ÷ = + ÷ = ÷ ÷ Calcular la magnitud y dirección ( ) z y x , , de: . , , ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ + R S S R R R. a) ° = ° = ° = = 50 , 74 ; 31 , 122 ; 70 , 36 ; 14 d B R o b) k j i R S k j i S R 5 3 5 ; 3 ÷ + ÷ = ÷ ÷ ÷ = + 12. Si ° = = = . 50 , 9 , 5 u y und B und A (ángulo que forma ÷ ÷ B y A ). Calcular ÷ ÷ B A. . 2 R. ( ) ° 92 , 28 13. Si ( ) 3 , 5 ; 2 ÷ = = ÷ ÷ B i A . Calcular: a) ÷ ÷ B A. b) . u . R. ° = ÷ = 149 10 . u y B A 14. El producto de ÷ ÷ B A. es . 6und si . 4und B A = = Calcular a . u . R. ( ) ° 68 15. Hallar el ángulo que forman los vectores k j B y k j i A 2 2 2 3 5 ÷ ÷ = + ÷ ÷ = . R. ° = . 41 , 83 u 16. Hallar el valor de m para que los vectores ± ÷ ÷ = + + = sean k j i q y k mj i p 2 2 4 2 . R. 3 17. Dados los vectores . 4 2 2 k mj mi S y k j mi R ÷ + = + ÷ = Calcular el valor de m para que dichos vectores sean ± . ( ) 0 . = S R . R. 1 2 ÷ = = m y m 18. Dado los vectores: 2 5 ; 2 ; 4 . A i j k B i j C j k = + ÷ = ÷ = + Calcular: ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ A x C c C x B b B x A a ) ; ) ; ) R. ) 2 8 21 ( ) ; ) 4 ( ) ; ) 9 2 )( k j i c k j i b k j i a + ÷ ÷ + ÷ ÷ + ÷ 19. Calcular el valor de m , para que los vectores: k mj i B y k j i A 6 9 4 2 6 + + ÷ = ÷ + = sean paralelas. ( ) 0 = AxB . R. 3 ÷ = m 20. Dos vectores cuyos extremos son ( ) 1 , 2 , 3 ÷ A y ( ) 2 , 3 , 5 ÷ A tienen como origen común el pto. ( ) 0 , 3 , 1 ÷ . Calcular: a) B A. b) AxB . R. .) 98 , 20 ( ) ; .) 4 )( und b und a ÷ CINEMÁTICA Desplazamiento/ Distancia Velocidad Media/Velocidad Instantánea 1. Un cuerpo se desplaza de modo que su posición en función del tiempo está dada por la figura que se muestra en la gráfica. Determine: a. El desplazamiento y la velocidad del cuerpo durante el intervalo de tiempo (en s) : (0.4) ; (4.8) ; (8.10) ; (10.12): R. 20m; 10m; 20m; – 50m. b. La distancia en todo el movimiento. R. 100m c. La velocidad en el intervalo de (10.12) s. R. – 25m/s 0 10 20 30 40 50 60 0 2 4 6 8 10 12 t(s) X(m) 2. En la figura se muestra una gráfica X = f(t) que indica el movimiento de un cuerpo. Calcular: 3 a. La distancia total recorrida por el móvil. R. 200m b. El desplazamiento realizado por el cuerpo. R. 60m c. La velocidad media en los puntos Bc y EF. R. 10m/s: – 25m/s d. La velocidad instantánea para t=5s. R. 10m/s 3. La gráfica corresponde al movimiento de una partícula a lo largo del eje “X”. Halle: a. La aceleración para cada intervalo de tiempo. R: (– 4m/s 2 ; 0; – 4m/s 2 ; 4m/s 2 ). b. La distancia total recorrida. R: 16m c. El desplazamiento realizado durante los últimos 3s de su movimiento. (R: –2m) Movimiento Rectilíneo Uniforme 4. Desde un mismo punto parten simultáneamente dos móviles en la misma dirección. Calcular la distancia que los separa después de 20s de haber iniciado el movimiento. Las velocidades de los móviles son 20m/s y 30m/s. a) si lo hacen en el mismo sentido. b) si lo hacen en sentidos contrarios. R. a) 200m y b) 1000m. 5. Desde un mismo punto salen dos móviles A y B en la misma dirección y sentido. El móvil A lo hace con velocidad constante de 15m/s y el móvil B lo hace a 20m/s. Si el móvil A parte 10s antes; hallar: donde y cuándo se encuentran. R. 30s y 600m 6. Dos puntos A y B están en la misma horizontal. Desde A parte hacia B un móvil con velocidad constante de 20m/s, simultáneamente y desde B parte otro móvil y hacia A con una velocidad constante de 10m/s. Si se encuentran a los 600s de haber partido. Qué distancia hay entre A y B. R. 18.000m A B C D E F G 4 7. Un ciclista parte de un lugar y después de avanzar con velocidad constante de 15m/s durante 1800s, descansa durante 300s y regresa al punto de partida con una velocidad constante en 2700s. a) Determine la velocidad de retorno b) cual fue la velocidad media del ciclista en su movimiento. R. V A =10m/s; V B = 0m/s 8. La gráfica corresponde al movimiento de una partícula en el eje “X”. halla: a) La aceleración para cada intervalo de tiempo. b) La distancia total recorrida. c) La gráfica: a=f(t). R. a) – 4m/s 2 ; 0 ; – 4m/s 2 ; 4m/s 2 b) 16m. 9. Calcula la aceleración entre: 1. 0 4 . s y s 2. 4 8 . s y s 3. 8 12 . s y s 4. Calcula la distancia total recorrida. 5. Partiendo de la gráfica dada construye una gráfica aceleración-tiempo. R. a) 8m/s 2 b) 2m/s 2 c) -4m/s 2 d) 384m 10. De una ciudad parte un auto con una rapidez de 60km/h y una hora más tarde parte de la misma ciudad otro auto con una rapidez de 90km/h. Calcular: a) La distancia de la ciudad al lugar del encuentro. b) El tiempo que tarda el segundo auto para alcanzar al primero. R. a) 180km b) 2 horas. 0 2 4 6 8 10 12 14 t(s) V(m/s) 8 16 24 32 40 5 11. En una carretera de relevos de 4 x 400m hombres, el equipo ganador empleó un tiempo de 3 minutos 40 segundos. - El primer atleta tardó 1 minuto y 10 segundos, - El segundo atleta tardó 1 minuto, - El tercer y cuarto atletas tardaron 45 segundos, respectivamente. a) ¿Cuál fue la rapidez media que alcanzaron en todo el recorrido? b) ¿Cuál fue la velocidad que alcanzó cada atleta? R. a) 7,27m/s b) 5,71m/s ; 6,66m/s ; 8,88m/s. 12. Un trotador corre en línea recta con una velocidad media de 5m/s durante 4 min, después con una velocidad media de 4m/s durante 3 min. Hallar: a) El desplazamiento total. b) La velocidad media en ese tiempo. R. 1,920 m ; 4,57 m/s. 13. Un automóvil realiza un viaje de 200km a una rapidez media de 40km/h. Un segundo automóvil sale 1 hora más tarde y llega al mismo lugar del destino en el mismo tiempo. ¿Cuál es la rapidez media del segundo automóvil? R. 50km/h. 14. Dos trenes parten simultáneamente en línea recta de la misma estación, uno a 50km/h y el otro a 72km/h. ¿A qué distancia estará el uno del otro al cabo de 120 min, a) Si marchan en el mismo sentido?, b) Si salen en sentido contrario? R. a) 44km ; b) 244km. 15. La gráfica corresponde a un movimiento en el eje “X”. a. El espacio recorrido b. El desplazamiento c. La rapidez media d. La velocidad media e. La gráfica de: v=f(t) R. 12km ; 4km ; 1,2km/h ; 0,4km/h (en dirección del eje “X”+). X(km) T(h) 0 2 4 6 -2 -4 -6 2 4 6 8 10 6 Movimiento Uniforme Variado 1. En el instante en que se enciende la luz verde del semáforo, un auto que estaba detenido arranca con aceleración constante de 1.2m/s 2 . En ese mismo instante pasa un camión con velocidad constante de 15m/s. Halle el tiempo que tarda el auto en alcanzar al camión. R: 25s. 2. Un auto que se desplaza a 20m/s y al llegar a un cruce cambia la luz del semáforo a rojo. Si el conductor necesita 0.5s para aplicar los frenos y una vez aplicados el auto se detiene en 1.5s. Calcule la distancia que recorre el móvil desde el instante que ocurre el cambio de la luz hasta el momento de detenerse. R. 25m 3. En el instante en que la luz de un semáforo cambia a verde, un automóvil que ha estado esperando arranca con aceleración constante de 1,8m/s 2 . En el mismo instante un camión que lleva una velocidad de 9m/s alcanza al automóvil. ¿A qué distancia del punto de partida alcanzará el automóvil al camión? ¿Qué velocidad tendrá en ese instante el automóvil? R. 90m ; 18m/s. 4. Un tren parte del reposo y acelera durante 10 s a razón de 1,2m/s 2 . Después se mueve con velocidad constante durante 30s y por fin desacelera a razón de -2,4m/s 2 hasta que se detiene. Hallar la distancia total recorrida. R. 450m. 5. Un tren parte del reposo con un M.R.U.A y cuando ha recorrido 30 m tiene una velocidad de 6m/s. Hallar: a) Su aceleración b) El tiempo transcurrido. R. 0,6m/s 2 ; 10s. 6. Un móvil parte del reposo y con aceleración constante de 3m/s 2 , recorre una distancia de 150m. ¿En cuánto tiempo hizo el recorrido? ¿Con qué velocidad llegó al final? R. 10s. ; 30m/s. 7. Un automóvil lleva una velocidad de 72km/h y frena con una aceleración constante parándose en 9s. ¿Qué distancia recorrió? R. 90m. 8. Un automóvil se desplaza con rapidez de 72km/h. Cuando el conductor ve a una persona al frente, tarda 0,75s en reaccionar, acciona los frenos y se detiene 4 s después. Si la persona se encontraba a 26m del automóvil cuando el conductor la vio, ¿Alcanzó a ser atropellada? 9. Un móvil que parte del reposo inicia un M.U.A con aceleración de 4m/s 2 . Cuando han transcurrido 10s de la salida del primero, sale otro móvil con una aceleración 9m/s 2 . Calcular al cabo de cuanto tiempo y a qué distancia del punto de partida alcanza el segundo móvil al primero. R. 20s ; 1800m. 10. Un vehículo parte del reposo e inicia un M.U.A desplazándose durante 15 s con una aceleración de 1m/s 2 . Finalizado este tiempo se desconecta el motor y continúa 7 moviéndose durante 3s con una aceleración retardatriz de -2,5m/s 2 . Finalmente se le aplican los frenos, deteniéndose en 5s. ¿Cuál es la distancia total recorrida? R. 165m. 11. Un automóvil que ha partido del reposo tarda 2s en pasar entre dos puntos A y B, distantes 24m con aceleración constante. Su velocidad al pasar por el punto B es de 14,4 m/s, calcular: a. Su aceleración b. La velocidad cuando pasa por el punto A c. La distancia desde el punto de partida hasta el punto A. R. a) 2,4m/s 2 ; b) 9,6m/s ; c) 19,2m. 12. Un móvil que parte del reposo inicia un M.U.A con una aceleración de 1,2 m/s 2 durante 20s. Finalizando este tiempo se desplaza durante 8s con velocidad constante, para luego aplicar los frenos y adquirir una aceleración retardatriz de 0,8m/s 2 hasta detenerse. Calcular: a. La distancia total recorrida b. El tiempo que estuvo en movimiento. R. a) 792m ; b) 58s. 13. El chofer de un automóvil que se mueve con una velocidad de 72km/h ve la luz roja en el semáforo y aplica los frenos. Después de aplicados los frenos, el automóvil comienza a disminuir su velocidad, moviéndose con una aceleración de -5m/s 2 . a. ¿Qué distancia recorrió el automóvil al cabo de 2s de haberse aplicado los frenos? b. ¿Qué distancia recorrió hasta detenerse? R. a) 30m ; b) 40m. 14. Dos móviles A y B parten del reposo simultáneamente, estando A ubicado 5 m detrás de B. El móvil A acelera uniformemente a 3,8m/s 2 durante 5 s y el B acelera uniformemente a 2,7m/s 2 durante 6,3s. ¿Rebasará el auto A al auto B, y de ser así, qué distancia habrá recorrido el auto A en el momento de rebasar? ¿Qué distancia está A delante de B en ese momento? R. 52,5m y 1,3m. Movimiento Vertical/Caída Libre 1. Con qué velocidad ha de ser lanzado verticalmente un objeto hacia arriba para que alcance una altura de 15m. R. 17.32m/s 2. Desde una altura de 45m, se lanza verticalmente hacia abajo un objeto y este al llegar al suelo tiene una velocidad de 50m/s, a) con qué velocidad fue lanzado el objeto. b) cuánto tiempo tarda en llegar al suelo. R.40m/s, 1s. 8 3. Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba, cuando alcanza la mitad de su altura máxima su velocidad es de 25m/s. Qué tiempo tarda en alcanzar los 25m/s cuando va bajando. R. t = 6.035s 4. Se lanza un objeto hacia arriba con una velocidad e 120m/s y 2s más tarde del mismo punto se lanza otro cuerpo con una velocidad de 140m/s. a qué altura del suelo el segundo cuerpo alcanza al primero. R: 618.75m. 5. La gravedad en Venus es 0,9 x gravedad terrestre (9,8 m/s 2 ). Si se lanza un objeto en caída libre desde 10 metros de altura a una velocidad de 44,1m/s, calcular: a) ¿Cuánto tiempo tarda en llegar a la superficie de Venus? b) Si se lanzara en las mismas condiciones en la Tierra, ¿Cuál sería la diferencia del tiempo empleado por el objeto al caer? R. 0,22s. 6. Un helicóptero asciende verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20m/s y cuando se encuentra a una altura de 100m se cae un objeto. ¿Cuánto tiempo tardará este en tocar el suelo? R. 4,9s. 7. Desde un punto situado a 100m de altura se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo con una velocidad de 50m/s ; 2s mas tarde se lanza otro en la misma vertical desde el suelo con una velocidad de 150m/s. a) a) ¿Cuánto tiempo tarda el segundo en alcanzar al primero? R. 1,5s. b) b) A qué altura lo alcanzará? R. 215m. c) c) ¿Qué velocidad tiene cada uno en ese instante? R. 15m/s y 13 m/s. d) d) ¿Dónde se encuentra el segundo cuando el primero alcanza la altura máxima? R. 405m. e) e) ¿Dónde se encuentra el segundo cuando el primero llega al suelo? R. 984,55m. 8. Se dispara un proyectil verticalmente hacia arriba con una velocidad de 100m/s. Medio segundo después con la misma arma, se dispara un segundo proyectil en la misma dirección. Determine: a) La altura a la que se encuentran ambos proyectiles. a) La velocidad de cada uno al encontrarse. b) El tiempo transcurrido desde el primer disparo hasta el choque. R. a) 499,69m ; b) -2,5m/s y 2,5m/s ; 10,25s. 9. Un individuo situado a 60m sobre el suelo ve subir pasando por delante de él un cuerpo lanzado desde abajo. Ocho segundos después lo ve bajar. ¿Con qué velocidad fue lanzado el cuerpo? R. 52,91m/s. 9 10. Se deja caer una piedra en un pozo de 50m. ¿Al cabo de cuanto tiempo se oirá el sonido del choque con el fondo? (velocidad del sonido = 340m.) R. 3,31s. 11. Lanzamos una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20m/s desde lo alto de un edificio de 10m de altura. Al mismo tiempo, desde el suelo se lanza una piedra, también hacia arriba, con una, velocidad de 30m/s. Determina el punto y el movimiento en que se cruzarán. R. 25m desde el suelo. 12. Se lanzan verticalmente y hacia arriba dos cuerpos con la misma velocidad inicial de 100m/s pero separados por un tiempo de 4s. ¿Cuánto tiempo transcurrirá desde que se lanzo el primero para que se vuelvan a encontrar? R. 12s. Lanzamiento Horizontal: 1. Desde la azotea de un edificio de 80m se lanza horizontalmente un cuerpo con una velocidad de 20m/s. Calcular: a) el tiempo del cuerpo en el aire; b) a qué distancia del pie del edificio cae el objeto; c) donde está al cabo de un segundo; d) la rapidez al chocar en el suelo. R. 4s; 80m; (20i + 75j) m; 44.72m/s. 2. Desde la cima de un acantilado se lanza horizontalmente un proyectil y se observa que tarda en tocar el agua 4s en un punto que dista 60m de la base del acantilado. Calcular: a) la velocidad inicial del proyectil; b) la rapidez al chocar con el agua; c) la altura del acantilado. R. 15m/s; 47.72m/s; 80m. 3. Desde la cima de una torre se lanza horizontalmente una piedra con una velocidad de 30m/s, la piedra alcanza el suelo a una distancia de 120m de la base de la torre; Hallar: a) el tiempo en llegar al suelo; b) la altura de la torre; c) la velocidad y el ángulo de la velocidad de llegada al suelo. R. 4s; 80m; 50m/s 53º7´48.3”. 4. Desde una altura de 100m se lanza horizontalmente un proyectil con una velocidad de 50m/s. a) ¿Cuánto tiempo antes de estar sobre el blanco deberá arrojar la bomba? b) ¿Cuál será su rapidez a los 2s? c) ¿Cuál será la velocidad de la bomba en el impacto? R. a) 4,47s b) 53,85m/s c) ( ) 50 44, 7 . i j m s + 5. Sobre la superficie de un lago, a 5m de ella y horizontalmente se dispara un proyectil con una velocidad de 5m/s. Determine: a) El tiempo que tarda el proyectil en impactar con el agua. b) La distancia horizontal recorrida por el proyectil. c) El ángulo que forma la velocidad final con la horizontal en el punto del impacto. R. a) 1 s b) 5m c) 63º 26’ 5,8’’. 10 6. Un bombardero que vuela horizontalmente a una altura de 500 m y con una velocidad de 70m/s, trata de atacar a un barco que navega a 50m/s en la misma dirección y sentido del avión. ¿A qué distancia detrás de la popa del barco debe dejar caer la bomba para lograr el impacto? R. 500m. Lanzamiento Inclinado: (Lanz. de proyectiles) 1. Se lanza un cuerpo con una velocidad de 100m/s y un ángulo de tiro de 37º, determine: a) la altura máxima; b) la posición del cuerpo a los 2s; c) Tiempo que está en el aire; d) el tiempo que tarda en pasar sobre un punto colocado a 100, de altura. R. 180m; (160i+100j)m; 12s; 6s. 1. Una pelota resbala por un tejado que forma un ángulo de 30º con la horizontal y al llegar al extremo queda en libertad con una velocidad de 10m/s. La altura del edificio es de 60m. Determine el tiempo que tarde en llegar al suelo y la velocidad de la pelota antes de rebotar. R. 3s; 31.22m/s. 2. Un jugador lanza una pelota formando un ángulo de 37° con la horizontal y con una velocidad de 14.5m/s. Un segundo jugador, que está a 30.5 de distancia del primero en la dirección del lanzamiento, inicia una carrera para encontrar la pelota, en el de ser lanzada. Halle la velocidad con que debe correr para atrapar la pelota antes de que caiga al suelo. R. 5.95m en dirección del jugador que lanzó 3. Un cañón dispara un proyectil con una velocidad inicial de 360m/s. Se desea batir un blanco situado a una distancia horizontal de 1000m y elevado 300m por encima de la horizontal. Determine el ángulo mínimo del disparo para que se dé en el blanco. R: 18.3º. 4. Desde el borde de un acantilado se dispara hacia arriba un proyectil formando un ángulo de 37º con la horizontal. Si la profundidad del principio es de 65m y la velocidad inicial de 20m/s, determine: a) La altura máxima, b) El tiempo que tarda en caer al fondo del acantilado, c) La distancia del impacto al punto de partida, d) La rapidez al chocar en el suelo. R. a) 7,2m b) 5s c) 103m d) 41,23m/s. 5. ¿Qué inclinación debe dársele a un cañón que lanza un proyectil con una velocidad de 200m/s para que de en el blanco colocado a 4km de distancia? Calcula además la posición del proyectil a los 2s y el tiempo de vuelo. R. 45º ; ( ) 280 260 i j m + ; 28s. 11 6. El alcance horizontal de un proyectil que ha sido lanzado hacia arriba con un cierto ángulo de tiro, es de 600m y el tiempo de vuelo es 6s. Halar: a) El ángulo de tiro, b) La velocidad inicial. R. a) 16,9º b) 103,45m/s. Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.) 1. Un automóvil recorre una pista circular de 180m de radio y da 24 vueltas en 6 min. Calcular: a) Período, b) Frecuencia, c) Rapidez lineal, d) Rapidez angular, e) Aceleración centrípeta. R. a) 15s b) 0,06s -1 c) 75,36m/s d) 0,42rad/s e) 31,55m/s 2 . 2. Una rueda tiene 25cm de radio. Hallar la rapidez angular para que la rapidez lineal de un punto de su periferia sea de 400m/min. R. 26,7rad/s. 3. Un eje de 360 r.p.m. Hallar: a) Su frecuencia, b) Período, c) La rapidez lineal de un punto situado a 20cm del eje, d) La aceleración centrípeta, e) La rapidez angular. R. a) 6s -1 b) 0,16s c) 7,536m/s d) 283,96m/s 2 e) 37,68rad/s. 4. ¿Con qué rapidez debe girar un cuerpo atado al extremo de una cuerda de 40m si se quiere que su aceleración centrípeta sea igual a la de la gravedad? (g=10m/s 2 ). R. 20m/s. 5. Un ciclista corre en una pista circunferencial de 50m de radio con una rapidez constante de 36km/h. Calcular: a) Su rapidez angular, b) La aceleración centrípeta, c) El número de vueltas por segundo, d) El Ángulo que recorrió en 10s. R. a) 0,2 rad/s b) 2m/s 2 c) 0,03vueltas/s d) 2rad. 6. Un automóvil va a una rapidez de 72km/h. Sus ruedas tienen un diámetro de 68cm. Hallar: a) La rapidez angular de las ruedas, b) El número de vueltas que dará una rueda en 1km. R. a) 58,82rad/s b) 468,34 vueltas. 7. 7. Dos poleas de radios 10cm y 20cm respectivamente están conectadas por una correa de transmisión. Si la polea pequeña de 720 r.p.m. ¿Cuál será la frecuencia de cada una de las poleas? R. 12 r.p.s y 6 r.p.s 12 Leyes de Newton 1. Dos planos inclinados lisos forman ángulos inclinados de 45° y 60° con la horizontal como se muestra la figura. Una esfera, de peso igual a 100 N, está en equilibrio. Apoyada sobre esos planos. Determine las fuerzas de reacción de los planos sobre la esfera. R. R 1 = 73,5 N y R 2 = 89,6 N 2. Para determinar los coeficientes de roce entre dos superficies, se coloca un bloque sobre una superficie plana de inclinación variable y poco a poco se incrementa el ángulo θ, como se indica la figura. Cuando el ángulo de inclinación alcanza un cierto valor critico u = 30°. El bloque comienza a deslizarse y desciende una distancia de 4 m, en un tiempo de 4s. Cuánto vale el coeficiente de roce. R. µ = 0,518 3. De un hilo inextensible y de una masa despreciable, que pasa por una polea B, cuelga un bloque de masa m 1 = 1 Kg. De la polea móvil A se cuelga otro bloque de masa m 2 = 4kg, como se muestra en la figura. Determine la aceleración de los bloques y la tensión del hilo, sabiendo que se desprecia el peso de las poleas, supóngase que a 1 = – 2.a 2 . R. – 4,9m/s 2 ; 2,45m/s 2 ; 14,7 N 4. Un cuerpo de masa m 1 = 80kg esta unido a otro cuerpo de m 2 que pasa por una polea como se indica en la figura. El cuerpo de masa m 2 se desliza hacia la derecha con una aceleración de 0.2m/s 2 . Calcular: a) El valor del peso de m 2 , b) La tensión del hilo. R. a)144,9 N b) 694,96 N 5. Se tiene un cuerpo sobre un plano inclinado con un ángulo α. Cuál debe ser el valor o de para que el cuerpo no se desplace, sabiendo que el coeficiente de roce es 0,4. R. o = 21,80° 60º 45º θ μ PIVOTE m 1 m 2 A B m 1 m 2 60º 30º 13 6. El peso de un ascensor es de 12.000 N. Hallar la tensión del cable: a) Cuando sube con una aceleración de 1m/s 2 . b) Cuando desciende con una aceleración de 1m/s 2 . R. a) 13.200 N b) 10.800 N. 7. De los extremos de una cuerda que pasa por una polea sin rozamiento, penden dos cuerpos de 20 N y 60 N de peso. Calcular la aceleración del sistema y la tensión de las cuerdas. R. 5m/s 2 ; 30 N. 8. Un automóvil se mueve con una velocidad de 108km/h y frena bruscamente para evitar un accidente. El conductor de 70kg de masa lleva puesto el cinturón de seguridad. Si el automóvil se detiene en 5s, calcular la fuerza ejercida por el cinturón sobre el conductor, supuesta constante. R. 420 N. 9. Un bloque de 100kg parte del reposo arriba de un plano inclinado de 4m de longitud y 0,8m de altura. ¿Qué tiempo empleará el bloque para recorrer el plano si se desprecia el rozamiento? R. 2s. 10. Se desea subir un cuerpo de 20kg por una rampa de 37º de inclinación. ¿Qué fuerza horizontal se necesita para que ascienda con velocidad constante? Despreciar el roce. R. 150 N. 11. Tres bloques están unidos como muestra la figura. Si las mesas son: m 1 =20kg ; m 2 =30kg ; m 3 =50kg. Hallar la aceleración del sistema y las tensiones de la cuerda despreciando el roce. R. 5m/s 2 ; 100 N ; 250 N. 12. En el sistema de la figura la mesa m 2 = 220g se deja en libertad y recorre 1m en 2s. Hallar: a) El valor de m 1 ; b) La tensión del hilo. R. a) 0,42kg ; b) 2,3 N. m 1 m 2 m 3 m 1 30º m 2 14 13. Lanzamos un cuerpo de 2kg de masa sobre una superficie horizontal con una velocidad inicial de 10m/s. El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y la superficie es 0,2. Determine el tiempo que tardará en detenerse y la distancia que recorre. R. 5s ; 25m. 14. Un cuerpo baja deslizándose por una montaña. La superficie de deslizamiento forma 30º con la horizontal. Desde la cumbre, situada a 60m de altura se lanza hacia abajo un cuerpo con una velocidad inicial de 2m/s y llega al suelo con una velocidad de 0,5m/s. Hallar el coeficiente de rozamiento. R. 0,57. 15. El coeficiente de rozamiento estático entre el suelo de un camión y una caja que descansa, sobre el mismo es 0,3. El camión lleva una velocidad de 80km/h. ¿Cuál debe ser la distancia mínima de parada para que la caja no deslice? R. 82,3m. 16. en la figura las mesas A y B son 10 y 5kg respectivamente. El coeficiente de roce entre A y la mesa es 0,2. Determine: a. La masa mínima de C que evitará el movimiento del sistema. b. La aceleración del sistema si se elimina C. R. a) 15kg b) 2m/s 2 . Trabajo Mecánico Tómese: g=10m/s 2 1. Sobre una masa en reposo de 4,9kg se aplica una fuerza constante y desequilibrada de 19,6N. Calcular: a) La aceleración, b) La distancia que la desplaza en 10s, c) El trabajo que realiza en los 10s. R. 3,920 J. 2. Sobre un cuerpo en reposo de 20kg se le aplica una fuerza constante que efectúa un trabajo de 2.400 J a lo largo de 30m. Hallar: a) La magnitud de la fuerza aplicada, b) El tiempo que estuvo actuando. R. 80N ; 3,87s. A C B 15 3. Un objeto se mueve desde X=0 hasta X=3m. Si la fuerza resultante que actúa sobre el objeto esta en la dirección de “X” y varía como la figura, determinar el trabajo total efectuado sobre el objeto. R. 70 J. 4. La fuerza de rozamiento de un carro que se desplaza con rapidez constante es de 3.000N y su masa 800kg. Hallar: a) El trabajo realizado por el motor en una distancia de 100m. b) El trabajo que debe realizar el motor si recorre los 100m con aceleración de 0,5m/s 2 . R. 3x10 5 J ; b) 3,4x10 5 J. 5. Un bloque de 2.5 kg de masa es empujado 2.2 m a lo largo de una mesa horizontal sin fricción por una fuerza constante de 16 N dirigida a 25º respecto de la horizontal. Encuentre el trabajo efectuado por: a)la fuerza aplicada b) la fuerza normal ejercida por la mesa c) la fuerza de la gravedad y d) la fuerza neta sobre el bloque. R. 31.9 J; 0 J; 0J; 31.9 J 6. Dos objetos que tienen masas m 1 =10 kg y m 2 =8 kg cuelgan de una polea sin fricción como muestra la figura. A)Determine el trabajo realizado por la fuerza de la gravedad sobre cada objeto por separado cuando la masa de 10 kg se desplaza 0.50 m hacia abajo. B)¿Cuál es el trabajo total realizado sobre cada objeto incluido el efectuado por la fuerza de la cuerda? m1 30 40 10 20 0 1 2 3 F(N) d(m) m2 16 Problemas sobre potencia y trabajo: 1. ¿Qué potencia en HP tiene una locomotora que arrastra un tren con una fuerza de 3,73x10 4 N a una velocidad constante de 108 Km/h? R. 1.500 HP 2. Un ascensor de 500kg de masa es levantado por un cable y recorre 30m en 1 min con velocidad constante. Hallar: a) La tensión del cable, b) El trabajo realizado por el cable, c) La potencia del motor que acciona el cable. R. a) 5.000 N ; b) 150.000 J ; c) 2.500 W. 3. Un automóvil sube por un camino de 3º de inclinación con una velocidad constante de 45km/h. La masa del automóvil es de 1.600kg. Hallar: a) La potencia desarrollada por el motor, b) El trabajo efectuado en 10s. R. a) 10 3 W ; b) 10 5 J. 4. Sobre un cuerpo de 15kg situado en una superficie horizontal, actúa horizontalmente una fuerza de 40N. El cuerpo se ha desplazado 21m en 1 min con aceleración constante. Calcular: a) El valor del coeficiente de razonamiento, b) La potencia media desarrollada. R. a) 0,27 ; b) 14 W. 5. Un caballo hala una carreta con una fuerza de 100 3N que forma un ángulo de 30º con la horizontal y una velocidad de 10km h . Calcular: a) El trabajo hecho por el caballo en 6 min, b) La potencia que desarrolló el caballo. R. a) 1,5x10 5 J ; b) 416,66 W = 0,56 HP. 6. Un atleta de 65kg recorre una distancia de 600m hacia arriba de una montaña cuya inclinación es de 20º con la horizontal. El atleta realiza esta hazaña en 80s. Suponiendo que la resistencia del aire es despreciable, Hallar: a) El trabajo realizado, b) Su potencia en la carrera. R. a) 132.600 J ; b) 1.657,5 W. Momento Lineal – Impulso 1. La fuerza Fx que actúa sobre un cuerpo de 2kg varía con el tiempo según la figura. Hallar el impulso de la fuerza. R. 150 N. 30 40 10 20 0 1 4 2 F(N) t(s) 3 5 17 2. Hallar la cantidad de movimiento de un objeto que parte del reposo en caída libre después de que haya caído 80cm si su masa es de 800g. R. 3,2 kg.m/s. 3. Un balón de fútbol tiene una masa de 500g. Si el balón, originalmente en reposo, experimenta un impulso de 7,5 N. s debido al puntapié de un jugador, calcular la velocidad con que sale disparado. R. 15 m/s. 4. A un cuerpo de 10kg de masa que se mueve con una velocidad de 1 m/s, se le impulsa en el sentido del movimiento. Si el valor del impulso es 10 N.s, determinar la nueva velocidad del cuerpo. R. 2 m/s. 5. Una pelota de 0,3kg se mueve a lo largo de una línea recta y tiene una velocidad de 5i m s . Si choca contra una pared y rebota con una velocidad de 4i m s ÷ . Hallar: a) El cambio de su momento, b) La fuerza promedio ejercida sobre la pared, si la pelota está en contando con la pared durante 5x10 -3 s. R. a) 2, 7i m s ÷ ; b) -540N. Colisiones en una Dimensión 1. Un pez de 8kg está nadando con una velocidad de 0,5 m/s hacia la derecha. Se traga otro pez de 0,25 kg que nada hacia él a 1,5 m/s. Calcular la velocidad del pez mayor inmediatamente después de tragarse al pequeño. R. 0,44 m/s. 2. Una masa de 2,5 kg que se mueve inicialmente con una rapidez de 10 m/s efectúa una colisión frontal perfectamente inelástica con una masa de 5 kg en reposo. a) Hallar la velocidad final de la partícula compuesta, b) ¿Cuánta energía se pierde en la colisión? R. a) 3,33 m/s ; b) 83,4 J. 3. Una partícula de 0,5 kg se mueve con una velocidad de 2 m/s y choca con otra de 0,6 kg que estaba en reposo. Suponiendo que el choque es elástico, calcular la velocidad de cada partícula después del choque. R. 1,82 m/s ; -0,182 m/s. 4. Dos bloques de masas respectivas 15g y 5g se mueven en la misma dirección pero en sentido opuesto con velocidades de 10 y 5 m/s, respectivamente. Calcular las velocidades después de la colisión elástica. R. 2,5 m/s ; 17,5 m/s. 18 Electrostática – Ley de Coulomb 1. La electrostática es la parte de la electricidad que estudia: a. Los cuerpos puntuales cargados en movimiento b. Las interacciones de cargas puntuales en equilibrio c. La electricidad en los materiales conductores d. La masa de los cuerpos cargados positivamente b. Qué un cuerpo está en estado neutro significa que: a. No tiene cargas de ningún signo b. Posee únicamente neutrones c. Posee tantas cargas positivas como negativas d. Posee mayor cantidad de protones respecto a los neutrones 2. Cuando dos cuerpos se cargan por contacto; los cuerpos: a. Adquieren electricidad del mismo signo b. Adquieren electricidad del signo contrario c. Su electricidad es positiva d. Su electricidad es negativa 3. Cuando un cuerpo se carga por inducción, esté adquiere: a. La misma carga a la del cuerpo inductor b. Carga de signo diferente a la del cuerpo inductor c. Carga positiva d. Carga negativa 4. Un cuerpo A cargado positivamente atrae a un cuerpo B, pero el cuerpo B atrae un cuerpo C y éste último repele a un cuerpo D, podemos concluir que: a. El cuerpo B está cargado negativamente y D positivamente b. El cuerpo C está cargado negativamente y D negativamente c. B y C están cargados negativamente d. B y D están cargados negativamente 5. Son materiales aisladores: a. Soluciones electrolíticas, metales, plástico b. Plástico, madera, metales c. Soluciones electrolíticas, metales, cuerpo humano d. Plástico, madera, vidrio 6. Son materiales conductores: a. Sustancias electrolíticas, metales, plástico b. Plástico, madera, metales c. Soluciones electrolíticas, metales, cuerpo humano d. Plástico, madera, vidrio 7. Qué la carga está cuantizada quiere decir que, la carga de cualquier cuerpo es: a. Un múltiplo entero de la carga del electrón b. Igual a un valor fraccionado de la carga del electrón 19 c. Siempre mayor que cero d. Positiva o negativa 8. Si la distancia que separa dos cargas de un coulumb es 1 m. El módulo de la fuerza de atracción entre ellas es: a)1 N b) 9 –1 x10 9 N c) 9x10 9 N d) 3x10 9 N 9. Dos cargas eléctricas están colocados a una distancia de 8 m, entre sí. Si se colocan a una distancia de 2 m de separación la fuerza electrostática que se ejerce entre dichas cargas se incrementa en un factor de: a) 2 b) 4 c) 8 d) 16 10. Dos cargas eléctricas separadas una distancia d se atraen con una fuerza F, si la distancia que las separa se triplica, la fuerza F se: a) Triplica b) Anula c) Se reduce a la novena parte d) Queda igual 11. La curva que representa la fuerza de atracción ó repulsión entre cargas en función de la distancia entre ellas, es la representada con el número: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 12. Dos cargas puntuales, de magnitud y signos desconocidos, se encuentran separados una distancia d, en el punto medio de las rectas que las une se coloca una carga Q(+); la fuerza resultante sobre ésta carga es nula. Con respecto a las dos cargas se puede concluir que son de: a) Igual signo y diferente magnitud b) Igual signo e igual magnitud c) Diferente signo y diferente magnitud d) Diferente signo e igual magnitud 13. Se coloca una carga Q 1 entre dos cargas puntuales + Q y + 4Q que se encuentran separadas en el vacío una distancia L la fuerza resultante sobre Q 1 es cero por lo tanto Q 1 se debe colocar: a) A L/3 de la carga + 4Q b) A L/3 de la carga + Q c) A 2L/3 de + Q d) Ninguna de las anteriores 14. Si la fuerza F es la fuerza con que se repelen o se atraen dos cargas eléctricas idénticas en magnitud, al duplicar solamente las cargas, la nueva fuerza F será: a) 2 F b) F/2 c) F/4 d) N.4 15. Cualquier carga eléctrica se presenta en cantidades enteras de una unidad fundamental, este hecho se conoce como: F d 0 1 F d 0 2 F d 0 3 F d 0 4 20 a) Ionización de la carga b) Ley de Coulomb c) Cuantización de la carga d) Polarización 16. Cuando un cuerpo A es frotado por otro cuerpo B y éste último queda con déficit de electrones, se dice que B: a. Queda cargado negativamente b. Quedó en estado neutro c. Le transfirió electrones al cuerpo A d. Ninguna de las anteriores 17. Tres cargas iguales se colocan en los tres vértices del rectángulo de la figura que tiene como lados 2L y L. Si la fuerza entre Q 1 y Q 2 es F 12 y entre Q 1 y Q 3 es F 13 , la relación F 12 / F 13 es: a. ½ b. 2 c. 5/4 d. Otro valor 18. Según la Ley de Coulumb, cuando aumenta la carga: a. Aumenta la distancia b. Cambia la constante c. Aumenta la fuerza d. Disminuye la fuerza 19. Dos cargas eléctricas Q 1 y Q 2 están en el vacío separados una distancia D y accionadas por una fuerza F, se les separa 0,02 m con relación a su posición inicial con lo que la fuerza de repulsión se reduce a la mitad, entonces la distancia entre las cargas tiene un valor de: a) 0,0825 m b) 0,0483 m c) 0.02 m d) Otro valor 20. Cuando dos cuerpos se frotan entre sí, electrónicamente ocurre una transferencia de: a) Átomos b) Protones c) Electrones d) Neutrones 21. Tres cargas iguales se colocan como en la figura. Si la fuerza entre Q 1 y Q 2 es F 12 y la fuerza entre Q 1 y Q 3 es F 13 . La relación entre F 13 /F 12 vale: a. 2 b. 2 c. 2 2 d. 2 1 22. Una esferita A electrizada positivamente está suspendida en el aire mediante un soporte y un hilo aislante. Otra esfera B de masa igual a kg 10 x 10 3 ÷ con igual carga, + + + L 2 L Q 2 Q 1 Q 3 Q 3 + + + Q 2 Q 1 21 pero de signo contrario se coloca a m 10 x 10 2 ÷ debajo de ésta, como en la figura. En estas condiciones se encuentra que B permanece en reposo al soltarla. ¿Cuál es la magnitud ( ) C 10 x 10 en 6 de la carga en cada una de las esferas? a) 0,33 b) 0,99 c) 1,11 d) Otro valor 23. Considere cuatro cuerpos electrizados A, B, C, D. Se halla que A repele a B y atrae a C. A su vez C repele a D. Si sabemos que D es positivo. ¿Cuál es el signo de B? a) Positiva b) Negativa c) Neutra d) No se puede predecir 24. Sea F 1 y F 2 las fuerzas de atracción ó repulsión entre dos cuerpos eléctricos. Es correcto afirmar que los sentidos de las fuerzas F 1 y F 2 son: a) Opuestos solamente cuando las cargas tienen signos opuestos b) Iguales solamente cuando las cargas tienen signos iguales c) Opuestos solamente cuando las cargas tienen signos iguales d) Siempre son opuestos sin importar la polaridad de las cargas 25. En la figura dos cargas q = Q y q 3 = Q 2 1 . Se ponen en contacto. Se las separa 2 m. Se desea colocar una carga q en la recta que pasa por 2 1 Q y Q de manera que quede en equilibrio. Para ello la carga q debe ser situada: a) A la izquierda de 1 Q b) En el punto medio entre 2 1 Q y Q c) Entre 2 1 Q y Q y más cerca de 1 Q d) Entre 2 1 Q y Q y más cerca de 2 Q 1 Q 2 Q 26. Dos cargas eléctricas están separadas una distancia de 15 m. La distancia entre ellas se altera hasta que la fuerza eléctrica se vuelva 25 veces mayor entonces la distancia entre las cargas: a) Se reduce 3 veces b) Se reduce 5 veces c) Aumenta 3 veces d) Aumenta 5 veces 27. El principio de conservación de la carga establece que: a) Existen dos tipos de cargas b) Un cuerpo se encuentra cargado positivamente cuando ha cedido electrones c) La carga está cuantizada d) Las cargas no se crean ni se destruyen sino que se pueden trasladar de un cuerpo al otro A B d =10x10 -2 m 2 m + + 22 28. Para cargar por inducción un cuerpo: a) Se acerca a un cuerpo sin carga b) Se acerca a un cuerpo cargado c) Se frota con un cuerpo sin carga d) Ninguna de las anteriores 29. Dos partículas se atraen con una fuerza F. Si la carga y la distancia de una de ellas se duplica la nueva fuerza será: a) F b) 2 F c) F 2 d) 4 F Problemas sobre la Ley de Coulomb: 1. ¿Calcular la separación que deben tener 2 electrones para que la fuerza de repulsión entre ellos sea igual al peso del electrón? R. 5,03 m Dos esferas de masa 0,01 kg penden de un mismo punto mediante hilos aislantes de 1 m de largo cada uno; si las esferas tienen la misma carga y quedan separadas en equilibrio una distancia de 0,1 m. ¿Calcular el valor de la carga de cada esfera? R. 7,45x10 –8 C 1 Q 2 Q 3. En la siguiente figura la fuerza eléctrica resultante sobre Q es cero. ¿Cuál es la relación entre q y Q ? R. q 2 2 = Q 4. Dos cargas de C 10 x 16 y C 10 x 4 6 6 están separadas 3 cm de distancia. Hallar en que punto situado entre las cargas habrá que colocar una carga negativa para que la fuerza resultante sea nula. R. ( ) m 10 x 2 , 1 2 - 5. El átomo de hidrógeno puede imaginarse como un electrón que se mueve con velocidad constante en una órbita circular alrededor de un protón. El radio orbital es de m 10 x 3 , 5 11 - . Hallar el valor de la fuerza Centrípeta y la rapidez del electrón. 2 θ 0,1 m 1 m + + - - 1 - - 1 a a a a Q Q q q 23 R. ( ) s m 10 x 2 , 2 ; N 10 x 1 , 8 6 8 - 5. En la figura calcular la fuerza resultante sobre la carga C. (Triángulo equilátero) R. N 7 , 15 cm 10 = AC = BC = AB 6. Dos cargas eléctricas de c μ 1 se repelen con una fuerza de 0,08 N. ¿Calcular la fuerza de repulsión entre ellas si su separación se reduce a una cuarta parte de su valor inicial? R. 1,32 N 7. Dos cargas eléctricas son tales que una es la tercera parte de la otra. Cuando se separan 3 cm se rechazan con una fuerza de N 10 x 5 , 1 2 . ¿Calcular la fuerza de repulsión cuando la distancia de separación se reduce a la mitad? R. 0,059 N 8. Dos esferas A y B se encuentran separadas 8 cm y cargas C 10 X 6 = Q 8 A y C 10 X 6 , 1 = Q 8 B . Con otra esfera descargada C, se toca primero a A y después a B. Si la esfera C después de tocar a B se separa del sistema. ¿Calcular la fuerza con que se accionan A y B? R. N 10 x 29 , 0 3 - 9. 10. En la figura calcular la fuerza resultante sobre la carga C. R. N 10 x 836 , 6 2 c μ 16 = Q A c μ 8 = Q B c μ 25 = Q C 10. En la figura adjunta calcular la fuerza resultante sobre la carga C. C 10 x 5 = Q 7 - A R. N 28 , 2 C 10 = Q 6 - C C 10 x 9 = Q 7 - B B 1 m C A + + + c μ 2 = Q A c μ 3 = Q B c μ 4 = Q C 8 cm 6 cm 12 cm 60 ° + + - 24 11. Calcular la fuerza resultante sobre la carga D en la figura adjunta. C -10 = Q 7 - B R. N 22 , 8 -7 A 10 x -8 = Q C 10 x 5 -2 = Q -8 C C 5x10 = Q -6 D 12. Calcular la fuerza resultante sobre la carga A de la siguiente figura. C 10 = Q -5 B R. N 3 , 10 C 10 x 16 = Q -7 C C 10 x 8 = Q -7 A 13. Dos cargas C 10 x 1,8 = Q -6 1 y C 10 x 2 = Q -7 2 están separadas 2 cm. ¿Calcular donde debe ser colocada una carga 3 Q para que quede en equilibrio? R. m 03 , 0 y m 01 , 0 Campo Eléctrico 1. La intensidad de campo eléctrico en un punto A, debido a una carga Q situada a una distancia r del punto, es E. La misma intensidad de campo la produciría una carga 2 Q, situada a una distancia del punto A igual a: a) 2 r b) r 2 c) r 2 d) 4 r 2. Dos cargas puntuales de magnitud y signos desconocidos están separadas una distancia dada. Si la intensidad del campo eléctrico es cero en el punto medio de la línea de separación podemos concluir que se trata de cargas: a. Iguales en magnitud y de signos diferentes b. De distintas magnitudes c. De distintos signos y magnitudes d. Iguales en signo y magnitud 3. En el espectro de una carga eléctrica positiva las líneas de fuerza van: a. Hacia la carga radialmente en todas las direcciones b. Desde la carga radialmente en todas las direcciones c. Desde la carga en dirección siempre norte d. Desde la carga en dirección siempre sur 12 cm 60 ° + - 30 ° - - 9 cm 60 ° + + + 5 cm 25 4. La figura corresponde al espectro del campo eléctrico creado por cargas: a. De signos contrarios b. De igual valor y diferente signo c. Positivas y de igual valor d. Negativas y de igual valor 5. Dos cargas 2 1 Q y Q se colocan como se muestra en la figura. El campo eléctrico en el punto A es en la dirección y sentido indicado. La carga 1 Q se relaciona con la carga 2 Q de acuerdo a: a) 2 1 Q = Q b) 2 1 Q - = Q - c) 2 1 Q 2 = Q d) 2 1 Q -2 = Q - 6. La intensidad de campo eléctrico en un punto es menor cuando: a) Más alejado está el punto de la carga b) Más cerca está el punto de la carga c) La fuerza que actúa sobre la carga es mayor d) El potencial eléctrico sea nulo 7. Se tienen dos cargas eléctricas de igual magnitud y signo. La intensidad del campo eléctrico resultante en el punto medio del segmento que las une es: a) Mayor de cero b) Nulo c) No se puede decidir d) Menor que cero 8. En un punto P equidistante entre dos cargas 2 1 Q y Q , hay un campo eléctrico E  cuya dirección se muestra en la gráfica, para que esto ocurra: a. Las dos deben ser negativas b. Las dos deben se positivas c. negativa Q y positiva Q 2 1 d. positiva Q y negativa Q 2 1 e. 9. En la figura 2 1 Q y Q representan dos cargas del mismo signo. Sabiendo que el vector campo eléctrico resultante producido por estas dos cargas en el punto P es nulo ¿Cuál es la relación 2 1 Q Q ? a. 2 b. 4 1 c. 4 d. 1 a a/2 a/2 E A Q 1 Q 2 Q 2 Q 1 E P P Q 2 Q 1 d 2d 26 10. Si en una región, existe un campo eléctrico en cada punto, entonces: a) Pasan varias líneas de fuerza b) No existen líneas de fuerza c) Pasa una sola línea de fuerza d) Ninguna de las anteriores 11. En la figura el campo eléctrico es cero: a. Sólo en algún punto de la parte a b. Sólo en algún punto de la parte b c. Sólo en algún punto de la parte c d. Ninguna de las anteriores 11. La definición “La fuerza por unidad de carga situada en dicho punto”: a) Potencial eléctrico b) Campo eléctrico c) Fuerza eléctrica d) Intensidad de campo eléctrico 12. Una partícula electrizada situada dentro de un campo eléctrico uniforme se mueve describiendo una trayectoria: a) Rectilínea b) Circular c) Elíptica d) Parabólica 13. Un electrón se libera desde el reposo en un campo eléctrico uniforme de 300 N/C. El electrón atraviesa el campo eléctrico en un tiempo de . sg 10 x 3 14 - El ancho entre las placas es en m: a. 2 b. 1 c. 1,58 d. Otro valor 14. La intensidad de campo eléctrico E, creada por una carga Q, en un punto cualquiera, es mayor cuando: a) Más distante está el punto de la carga b) Más próximo está el punto de la carga c) Depende de la polaridad de la carga d) Depende de la constante del vacío 15. Según la figura, la carga de A y la de B, deben ser: a. Positivas b. Negativas c. A positiva, B negativa d. A negativa, B positiva 16. Un electrón es colocado desde el reposo en medio de un campo eléctrico E. Si se considera despreciable el peso del electrón, podremos concluir que el electrón: a. Se mueve en la dirección y el sentido del campo eléctrico b. Se mueve perpendicularmente al campo eléctrico b c a 2 c μ -4 c μ + - V e L A B 27 c. Queda en reposo d. Se mueve en la dirección del campo eléctrico, pero sentido contrario 17. Considere el esquema mostrado, el módulo del vector campo eléctrico en el punto P debido a las cargas +Q y –Q está dado por: a. 2 r 4 KQ 3 b. 2 r 3 KQ 4 c. 2 r KQ 4 d. 2 r KQ 2 18. Un electrón de carga e y de masa m, sin velocidad inicial, se sitúa dentro de un campo eléctrico uniforme ¿Qué distancia recorre en t segundos? a) m 2 t e E 2 b) C E m 2 c) m 2 t E 2 d) 2 t E m 2 19. Un electrón de carga negativa –e y de masa m tiene un movimiento circular uniforme de radio r, alrededor del protón de carga positiva +e. ¿Cuál es su velocidad? (la fuerza eléctrica proporciona la fuerza centrípeta) a) ( ) 2 1 2 mr Ke b) ( ) 2 1 2 Ke mr c) ( ) 2 1 Ke mg d) Ninguna de las anteriores 20. Un cuerpo de peso mg está en equilibrio en el espacio bajo la acción de un campo eléctrico vertical E la carga del cuerpo es: a) E b) mg c) E mg d) mg E 21. Un electrón de carga e y masa m tiene una velocidad inicial horizontal V. Al cabo de un tiempo t, el desplazamiento horizontal del electrón es: a) t V b) 2 t V c) 2 t eE d) m Eet 2 22. Las líneas de fuerza de un campo eléctrico permiten: a. Representar los campos eléctricos b. Representar la intensidad de campo eléctrico c. Evaluar diferencias de potencias eléctricas d. Todas las anteriores 23. Por el punto A de la línea de fuerza L, pueden pasar: 1. Muchos vectores campos eléctricos 2. Tres vectores campos eléctricos 3. Dos vectores campo eléctrico 4. Un solo vector campo eléctrico P Q –Q r r A L 28 24. El campo eléctrico es una magnitud: a) Vectorial b) Escalar c) Escalar positivo d) Escalar negativo 25. Si una carga eléctrica en reposo, colocado en un punto de una región experimenta una cierta perturbación. Decimos que en ése punto existe: a) Campo magnético b) Campo eléctrico c) Dieléctrico d) Campo gravitatorio 26. La intensidad del campo eléctrico en un punto A de un campo debido a una carga puntual Q, es C N 4 . La intensidad del campo eléctrico en un punto B situado a una distancia igual a la mitad del punto A la carga es: a) C N 4 b) C N 2 c) C N 8 d) C N 16 27. La intensidad del campo eléctrico, en un punto, debido a una carga Q depende de: a) La carga b) El medio c) La distancia de la carga al punto d) Todas las anteriores 30. Si una carga prueba de 1 coul colocados en un punto de un campo experimenta la acción de una fuerza de módulo 1,5 N, la intensidad de campo eléctrico en dicho punto es: a) -1 C . N 1 b) -1 NC 5 , 1 c) -1 NC 15 d) -1 -1 C N 5 , 1 31. El vector r campo eléctrico se define por la expresión = E  : a) o Q F  b) -1 F Q o  c) -1 o Q F  d) -1 -1 o Q F  Problemas sobre Campo Eléctrico: 1. En la figura el hilo forma un ángulo θ con la vertical quedando en equilibrio calcule E  . R. Q θ tg mg 2. En la figura determine en qué punto de la recta que une las cargas el campo eléctrico resultante es cero. R. m 63 , 0 , m 37 , 0 c μ 2 = Q A c μ 6 = Q B m Q E θ + + 1m 29 3. ¿Calcular el campo eléctrico resultante en la mitad de la base del triángulo isósceles (ver figura) R. C N 06 , 180 4. ¿Calcular el campo eléctrico resultante en el centro del cuadrado? R. C N 0 5. Un electrón penetra en un campo eléctrico vertical de magnitud desconocida con una velocidad de s m 10 5 como en la figura. Si el campo es producido por las dos láminas. ¿Calcular la magnitud del campo? R. C N 10 x 4 , 1 4 6. Un electrón penetra en un campo eléctrico vertical de C N 10000 con velocidad inicial de s m 10 7 , como en la figura. ¿Calcularla posición, velocidad y energía cinética al salir de la región? R. j 10 x 05 , 8 ; s m 10 x 33 , 1 ; m 022 , 0 7 -17 5cm y Qc= 2nc – + Q B = 2nc Q A = 3nc P + 2m 2m 1m Q C = Q Q B = -2Q Q A = Q Q D = -2Q + + - - a 2 cm 0,5 cm V o A 1c m B 30 Potencial Eléctrico 1. El trabajo que se necesita para transportar la unidad de carga desde fuera del campo hasta un punto se llama: a. Voltio b. Potencial en el punto c. Diferencia de potencial d. Energía eléctrica. 2. El producto de la magnitud de la carga por la diferencia de potencial nos da: a. El trabajo eléctrico b. El potencial de una carga puntual c. La energía potencial eléctrica d. La magnitud de la superficie equipotencial. 3. El electrón-voltio es una unidad de: a. Potencial b. Energía c. Diferencia de potencial d. Voltaje. 4. El potencial resultante, creado por varias cargas en un punto se obtiene sumando: a. Vectorialmente los potenciales b. Los signos de las cargas c. Algebraicamente los potenciales parciales d. Los módulos de los potenciales parciales. 5. El potencial eléctrico creado por una carga en un punto depende directamente: a. De la distancia del punto a la carga b. De la magnitud de la carga c. Del cuadrado de la distancia a la carga d. Del trabajo realizado por la carga. 6. El trabajo para transportar una carga entre dos puntos de un campo eléctrico es cero si: a. Los potenciales en los puntos son diferentes b. Los puntos se ubican en superficies equipotenciales c. Los puntos tienen diferentes campos eléctricos d. La carga es negativa. 7. La energía potencial eléctrica por unidad de carga, se denomina: a. Campo eléctrico b. Carga eléctrica c. Potencial eléctrico d. Capacidad eléctrica. 8. El potencial eléctrico en un punto de un campo eléctrico disminuye al aumentar la (él): a. Carga que crea el campo eléctrico 31 b. La distancia entre la carga y el punto c. Valor de la constante dieléctrica “K” d. Todas las anteriores. 9. Cuando el trabajo realizado contra las fuerzas eléctricas al mover una carga de un punto a otro de un campo eléctrico es cero, la diferencia de potencial entre esos puntos es: a. Negativa b. Positiva c. Máxima d. Nula. 10. El potencial eléctrico creado por un dipalo en un punto equidistante de las cargas: a. Esta dirigida a la derecha b. Esta dirigida a la izquierda c. Es un vector de magnitud variable d. Es cero. Problemas sobre Potencial Eléctrico: 1. Una carga puntual de 6x10 -8 C está localizada en el origen de un sistema de coordenadas. Hallar: a) El trabajo requerido para desplazar un electrón desde un punto A (3,0)m al punto B (6,0)m.b, b) La diferencia de potencial entre dichos puntos. R. a) 1,44x10 -17 J ; b) 90 V. 2. A una distancia “r” de una carga puntual “q”, el potencial eléctrico es 400V, y la magnitud del campo eléctrico 150 N/C. Hallar: el valor “q” y de “r”. R. 119 nC ; 2,67 m. 3. Para trasladar una partícula cuya carga es -3C de un punto a otro separado 3m del primero hacia la derecha, hemos de realizar un trabajo externo de 15 J. Determinar: a) El trabajo que realizan las fuerzas del campo, b) La d.d.p entre ambos puntos. R. a) -15 J ; b) 5 V. 4. En los vértices de un triángulo equilátero de 20cm de lado hay colocada una carga de 1,2x10 -5 C. Hallar el potencial eléctrico en el centro del triángulo. R. 2,8x10 5 V. 5. Dos cargas eléctricas están situadas en la base de un triángulo equilátero ¿Calcular el lado del triángulo? R. m 18 , 0 Q B = -2x10 -8 C – + V RC =1500v Q A = 5x10 -8 L 32 6. En la figura ¿calcular el potencial eléctrico en A, el potencial eléctrico en B, el trabajo que se debe realizar para trasladar una carga de C 10 x 6 -7 desde B hasta A? R. v 10 x 78 ; v 10 x 6 4 4 7. 7. Dos placas paralelas están separadas una distancia de 0,1 m, dotadas de cargas iguales pero de signos opuestos. Si un electrón se sitúa en un punto equidistante entre las placas, la fuerza que actúa sobre él es N 10 x 2 , 3 14 - . ¿Calcular la distancia de potencial entre las placas? R. v 10 x 1 4 8. Un electrón se mueve entre dos puntos de un campo eléctrico uniforme cuya diferencia de potencial es de N 10 x 1 4 . ¿Calcular el trabajo realizado y la velocidad que adquiere al moverse en el campo eléctrico? R. s m 10 x ; j 10 x 6 , 1 15 7 - 5,9 9. Una carga puntual de 10 -9 C está situada en el origen de coordenadas de un sistema cartesiano. Otra de -2x10 -8 C está situada en el eje “y” a 3m del origen. Hallar: a) El potencial en A (4,0)m, b) El trabajo necesario para llevar la carga de 1C desde A a otro punto B de coordenadas (4,3)m. R. a) -33,75 V ; b) 9,45 J. 10. Una esfera cargada está colocada entre dos placas paralelas donde existe un campo eléctrico uniforme de 1,2x10 5 N/C, moviéndose con una aceleración de 2 m/s. Calcular la masa de la esfera, sabiendo que al transportarla entre dos puntos cuya diferencia de potencial es de 600 V, realiza un trabajo de 10 -5 J. R. 9,6x10 -4 kg. Transcrita por: Nancy Y. Sayago. Q 2 =2x10 -6 C - + A Q 1 = -5x10 -6 C B 5cm 15 cm