GUIA BASE DE CIRCUITOS ELECTRICOS Y APLICACIONES PARA EL SOFTWARE DE SIMULACION PROTEUS1 ÍNDICE GENERAL INTRODUCCIÓN .....................................................................................................3 CAPÍTULO I .............................................................................................................5 Planteamiento del Problema..............................................................................5 Objetivos de la Investigación ...........................................................................6 Objetivo General ..............................................................................................6 Objetivos Específicos .......................................................................................6 CAPÍTULO II ...........................................................................................................7 DESARROLLO DEL TEMA ...........................................................................7 CONCEPTOS FUNDAMENTALES ................................................................7 VOLTAJE ........................................................................................................7 CORRIENTE ELÉCTRICA .............................................................................8 RESISTENCIA ELÉCTRICA ..........................................................................8 LEY DE OHM .................................................................................................9 CIRCUITOS EN SERIE, PARALELO Y MIXTO.......................................... 12 RESISTENCIAS EN SERIE Y DIVISOR DE VOLTAJE .............................. 15 RESISTENCIAS EN PARALELO Y DIVISOR DE CORRIENTE ................ 17 LEYES DE KIRCHHOFF .............................................................................. 19 CIRCUITOS CAPACITIVOS ........................................................................ 22 CIRCUITOS INDUCTIVOS .......................................................................... 25 TEOREMAS DE REDES ELÉCTRICAS ....................................................... 26 Teorema de Thévenin ..................................................................................... 26 TEOREMA DE LA SUPERPOSICIÓN ......................................................... 29 TEOREMA DE NORTON ............................................................................. 31 DEFINICIÓN DE TÉRMINOS BÁSICOS ..................................................... 32 RESULTADOS ....................................................................................................... 34 CONCLUSIONES ................................................................................................... 87 RECOMENDACIONES .......................................................................................... 89 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................... 90 Anexos .................................................................................................................... 91 2 INTRODUCCIÓN Si dos cuerpos de carga igual y opuesta se conectan por medio de un conductor metálico, por ejemplo un cable, las cargas se neutralizan mutuamente. Esta neutralización se lleva a cabo mediante un flujo de electrones a través del conductor, desde el cuerpo cargado negativamente al cargado positivamente. En cualquier sistema continuo de conductores, los electrones fluyen desde el punto de menor potencial hasta el punto de mayor potencial. Un sistema de esa clase se denomina circuito eléctrico. La corriente que circula por un circuito se denomina corriente continua (CC) si fluye siempre en el mismo sentido y corriente alterna (CA) si fluye alternativamente en uno u otro sentido. Un circuito eléctrico es el trayecto o ruta de una corriente eléctrica. El término se utiliza principalmente para definir un trayecto continuo compuesto por conductores y dispositivos conductores, que incluyen una fuente de fuerza electromotriz que transporta la corriente por el circuito. Actualmente existen en el mercado un gran número de paquetes de software que nos posibilitan la creación de esquemas de circuitos electrónicos e incluso el diseño de la tarjeta impresa. Cada día es mayor el número de programas que nos ofrecen estas posibilidades y las opciones que nos ofrecen, pero cuando buscamos un programa que además nos permita simular esos mismos circuitos la cosa se complica. El campo de la simulación interactiva de circuitos electrónicos no está tan ampliamente cubierto como el de diseño de esquemas y tarjetas impresas. Podemos encontrar paquetes como OrCAD, que nos dan esa funcionalidad (simulación y diseño), pero tan sólo nos ofrecen la posibilidad de una simulación estática. El software Proteus permite simular en tiempo real todo tipo de circuitos electrónicos, pudiendo visualizar gráficas con los valores que obtengamos, comprobar valores de tensión e intensidad en cualquier parte del circuito y, además, permitirnos interactuar con todos los componentes del circuito susceptibles de ello. 3 La utilización de programas de software para la simulación de fenómenos físicos es una práctica habitual en el mundo de la ingeniería. las variables que intervinieron en los resultados obtenidos. se presentan las indagaciones previas que sustentaron el trabajo de investigación. En el Capítulo II: Desarrollo del Tema. 4 . estos son: Capítulo I: Planteamiento del Problema. siendo la tarea del hombre decidir si los datos introducidos y los resultados obtenidos son satisfactorios o no. donde se definió la contextualización del problema a solucionar. Dos capítulos conforman el cuerpo de esta investigación. sin necesidad de construirlo físicamente. el objetivo general y se plantearon los objetivos específicos de la investigación. las bases teóricas. con el consiguiente ahorro de dinero y tiempo. sea cual sea su especialidad. La misión de un simulador de circuitos electrónicos es reproducir lo más exactamente posible el comportamiento de un determinado circuito electrónico. Todos estos paquetes de software están basados en modelos matemáticos. los cuales pretenden facilitar el diseño y prueba de circuitos para el desarrollo de las materias relacionadas con el estudio del comportamiento de circuitos a nivel docente. se hace necesaria la utilización de una herramienta de software de simulación de circuitos eléctricos para fomentar el aprendizaje autónomo en el ámbito docente de los circuitos eléctricos. circuitos series y paralelos. a través de instrumentos virtuales.CAPÍTULO I EL PROBLEMA Planteamiento del Problema En la actualidad existen una gran cantidad de simuladores de circuitos eléctricos.7. 5 . La propuesta contempla el uso del simulador Proteus v7. para analizar circuitos eléctricos de corriente directa utilizando las diversas leyes básicas tales como la Ley de Ohm. divisores de voltaje y corriente. teoremas de redes eléctricas y circuitos capacitivos e inductivos (RC y RL). digitales y eléctrica es bajo debido a que no se cuenta con los equipos necesarios. Por lo antes expuesto. la Ley de Kirchoff. debido a la naturalidad con la que se establece el vinculo entre ambas partes. disponibilidad de dichos equipos para realizar los montajes previos a la entrega final de la práctica de laboratorio y el apoyo que reciben los estudiantes del uso de un simulador de circuitos como complemento para el estudio de temas relacionados con electrónica y electricidad. El rendimiento académico relacionado con las materias de electrónica. que posibilita un mayor grado de aprendizaje en relación al diseño de circuitos y experimentación en el laboratorio. Objetivos de la Investigación Objetivo General Dominar las definiciones de conceptos fundamentales. Objetivos Específicos 1. Observar y analizar la diferencia entre los montajes en serie y paralelo. Observar y analizar de manera virtual y práctica la Ley de Ohm. 4. Definir y analizar la utilidad de los circuitos divisores de voltaje y corriente. entre los elementos pasivos y activos. 3. 6 . 2. Observar y analizar de manera práctica la 1era y 2da ley de Kirchhoff. energéticos y no energéticos y aplicar métodos de análisis para formular y resolver circuitos eléctricos con corriente directa mediante el uso de herramientas de simulación de circuitos eléctricos. esto es. r es la distancia en metros entre los puntos 1 y 2. se expresa por la fórmula: donde V1 . Igual que el potencial. Este traslado de cargas es lo que se conoce como corriente eléctrica. se producirá una caída de tensión en la 7 . la polaridad de la caída de tensión viene determinada por la dirección convencional de la misma. en ausencia de una fuente externa (generador). se producirá un flujo de corriente eléctrica.CAPÍTULO II DESARROLLO DEL TEMA CONCEPTOS FUNDAMENTALES VOLTAJE La diferencia de potencial entre dos puntos de un campo eléctrico es igual al trabajo que realiza dicha unidad de carga positiva para transportarla desde el punto 1 al punto 2. esta corriente cesará cuando ambos puntos igualen su potencial eléctrico (Ley de Henry). Por lo tanto. La diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito.V2 es la diferencia de potencial. desde el punto A hacia el B. si por la resistencia R de la figura 1 circula una corriente de intensidad I. Parte de la carga que crea el punto de mayor potencial se trasladará a través del conductor al punto de menor potencial y. E es la Intensidad de campo en newton/culombio. se le suele denominar también como caída de tensión. en el Sistema Internacional de Unidades la diferencia de potencial se mide en voltios. Si dos puntos que tienen una diferencia de potencial se unen mediante un conductor. Es independiente del camino recorrido por la carga (campo conservativo) y depende exclusivamente del potencial de los puntos 1 y 2 en el campo. del punto de mayor potencial al de menor. Cuando por dichos puntos puede circular una corriente eléctrica. En el Sistema Internacional de Unidades se expresa en culombios por segundo. De existir estos componentes reactivos. aislantes y semiconductoras. unidad que se denomina amperio. en determinadas 8 . La materia presenta 4 estados en relación al flujo de electrones. la corriente es estacionaria.misma con la polaridad indicada y se dice que el punto A es más positivo que el B. Si la intensidad es constante en el tiempo se dice que la corriente es continua. Que dos puntos tengan igual potencial eléctrico no significa que tengan igual carga. Esta definición es válida para la corriente continua y para la corriente alterna cuando se trate de elementos resistivos puros. Su valor se mide en ohmios y se designa con la letra griega omega mayúscula ( ). la oposición presentada a la circulación de corriente recibe el nombre de impedancia. Todos ellos se definen por le grado de oposición a la corriente eléctrica (Flujo de Electrones). la intensidad de la corriente es igual al voltaje dividido por la resistencia que oponen los cuerpos: RESISTENCIA ELÉCTRICA Se denomina resistencia eléctrica. Según sea la magnitud de esta oposición. Resistores y Dielectricos. las sustancias se clasifican en conductoras. R. sin componente inductiva ni capacitiva. en caso contrario. a la oposición que encuentra la corriente eléctrica para recorrerla. esto es. Semi-conductores. se llama variable. Existen además ciertos materiales en los que. Éstos son Conductores. Si no se produce almacenamiento ni distribución de carga en ningún punto del conductor. Según la Ley de Ohm. de una sustancia. CORRIENTE ELÉCTRICA Es la carga eléctrica que pasa a través de una sección o conductor en la unidad de tiempo. Esto es: 9 .shtml?monosearch La resistencia eléctrica se mide con el Ohmímetro es un aparato diseñado para medir la resistencia eléctrica en ohmios. la corriente. en el que el valor de la resistencia es prácticamente nula. R.com/trabajos916/ley-de-ohm/ley-de-ohm. Figura 1: Código de colores de las resistencias. Debido a que la resistencia es la diferencia de potencial que existe en un conductor dividida por la intensidad de la corriente que pasa por el mismo. Tomado de: http://www.monografias. LEY DE OHM Ohm descubrió que cuando el cambia voltaje (diferencia de potencial) a través de un elemento resistivo con resistencia. I.condiciones de temperatura. y para ello debe tener su propio generador para producir la corriente eléctrica. a través del mismo también cambia. un ohmímetro tiene que medir dos parámetros. aparece un fenómeno denominado superconductividad. una curva de pendiente variable. En otras palabras. Cuando la resistencia aumenta. el gráfico de voltaje en función de la corriente no será una línea recta. si la resistencia varía (si la resistencia no es óhmica). también lo hace la corriente siendo la constante de proporcionalidad la resistencia. Xl ! L y ! 2 Tf en Observe detenidamente los diagramas Fasoriales que se muestran a continuación. pues muestran el comportamiento de la corriente y el voltaje en los elementos reactivos: 10 . Sin embargo. La pendiente de esta recta representa entonces el valor de la resistencia. un gráfico de voltaje en función de la corriente mostrará una línea recta (indicando una resistencia constante). en cambio. cuando el voltaje se incrementa. La Ley de Ohm establece que el voltaje en los extremos de un elemento es directamente proporcional a la corriente que fluye a través de él.V ! RI V ® ! Voltaje ± En donde: ¯R ! Resistencia ± ! Corriente I ° La corriente es directamente proporcional al voltaje e inversamente proporcional a la resistencia. la corriente disminuye. Si el voltaje a través de un elemento resistivo de tipo óhmico es incrementado. Mostrará. La corriente es inversamente proporcional a la resistencia. Para los elementos reactivos se cumple: V ! XCI y V ! X lI ® ! frecuencia Angular (radianes) ± ! Frecuencia (herz) f ± donde : ¯ C ± ! Capacitanc ia (faradios) ± ! Inductanci a (Henryos) L ° XC ! 1 C . Ejercicio sobre Ley de Ohm Encontrar la resistencia total del siguiente circuito: Figura 2: Código de colores de las resistencias. Tomado de: http://dieumsnh.org/wiki/Ley_de_Ohm).htm El voltaje de la resistencia R1 se encuentra directamente encontrando la resistencia total del circuito: 11 .qfb. basándose en evidencias empíricas.wikipedia. Obtenido de eléctrico (J y E magnitudes vectoriales).umich. La formulación original.mx/ELECTRO/problemas_ley_ohm. era siendo J la densidad de la corriente. simplificadas anteriores para el la conductividad eléctrica y E el campo análisis de los circuitos.I 90º V Condensador V 90º I Inductor Esta ley fue formulada por Georg Simon Ohm en 1827. sin embargo se suele emplear las fórmulas (http://es. En este caso. debido a que la electricidad fluye en una sola dirección. La electricidad fluye desde la pila a cada bombilla. la otra no podría encenderse porque el flujo de corriente eléctrica se interrumpiría. si una de las bombillas se quema. Cada disposición proporciona una vía distinta para que fluya la electricidad por el circuito. el flujo de corriente a ambas bombillas se interrumpiría. En la figura 2. 12 . Del mismo modo. una a la vez. hay dos bombillas alimentadas por una pila en un diseño de circuito en serie. si una bombilla se desatornillara. como lo es esté. en el orden en el que van cableadas al circuito. por lo que la corriente en la resistencia R1 es la misma que la de R2 y por tanto: Por último la resistencia total de las resistencias del circuito son: CIRCUITOS EN SERIE. como podemos ver: También debemos considerar que la corriente en un circuito en serie. Circuitos en serie En un circuito en serie. PARALELO Y MIXTO En serie y en paralelo son términos que describen dos tipos distintos de disposiciones de circuito.por lo tanto la resistencia R2 tiene un voltaje de 6V. la electricidad tiene una sola vía por la cual desplazarse. En este caso. ello no impediría que la otra se encendiera. hay dos bombillas alimentadas por una pila en un diseño de circuito en paralelo.. En la figura 3. si una de las bombillas se quema. debido a que la electricidad puede fluir por más de una vía. la electricidad tiene más de una vía por la cual desplazarse. Del mismo modo.Figura 3: Circuito en serie.com/electricidad/circuitos/circuitoserie-paralelo-y-mixto/ Circuitos en paralelo En un circuito en paralelo. tomado de: http://www. si se desatornilla una bombilla.. R R1 R2 Rn 13 . la otra aún puede seguir encendida porque el flujo de electricidad a la bombilla descompuesta no detendrá el flujo de electricidad a la bombilla en buen estado. 1 1 1 1 ! .electricasas. La resistencia más baja significa que la corriente será mayor y las bombillas podrán brillar más que si estuvieran dispuestas en un circuito en serie.com/electricidad/circuitos/circuito-serie-paralelo-y-mixto/ El flujo de electricidad depende de cuánta resistencia haya en el circuito.Figura 4: Circuito en paralelo. En un circuito en paralelo. la resistencia en el circuito equivale a la resistencia total de todas las bombillas. 14 . En un circuito en serie. hay múltiples vías por las cuales puede fluir la corriente. menor será su luminosidad. de modo que la resistencia del circuito en general es menor que si hubiera una sola vía disponible.electricasas. Mientras más bombillas haya en el circuito. En nuestros ejemplos. las bombillas brindan la resistencia. tomado de: http://www. Circuito Mixto Es una combinación de elementos tanto en serie como en paralelos.electricasas. bien sea en serie o en paralelo. Esto es muy útil porque en muchas ocasiones no es posible aplicar la Ley de Ohm debido a que sólo se tiene el valor de las resistencias.com/electricidad/circuitos/circuitoserie-paralelo-y-mixto/ RESISTENCIAS EN SERIE Y DIVISOR DE VOLTAJE El divisor de voltaje es una herramienta fundamental utilizada cuando se desean conocer voltajes de resistencias específicas. cuando se conoce el voltaje total que hay en dos resistencias. deberá hacerse sumando resistencias aplicando paso a paso el divisor de voltaje de dos en dos. Figura 5: Circuito Mixto. hasta llegar al número total de resistencias. Es entonces que se aplica el divisor de voltaje. Es necesario considerar que el divisor de voltaje funciona para analizar dos resistencias. y que si se quieren determinar voltajes de más de dos resistencias utilizando el divisor de voltaje. con las siguientes fórmulas y de acuerdo al esquema mostrado a continuación: 15 . Para la solución de estos problemas se trata de resolver primero todos los elementos que se encuentran en serie y en paralelo para finalmente reducir a la un circuito puro. tomado de: http://www. pero no se conoce el voltaje. mx/cursos/at8q3ozr5p/prof/ey/ey09001/apoyos/6. usando la regla de divisor de voltaje: Figura 7: Circuito Divisor de Voltaje.tecmilenio.electricasas. tomado de: http://cursos.Figura 6: Circuito Divisor de Voltaje.pdf 16 .edu.com/electricidad/circuitos/circuito-divisor-voltaje Ejercicio de Divisor de Voltaje Si buscamos el valor de V2 en el circuito siguiente. tomado de: http://www. A mayor valor. La cantidad de corriente que pasa por una resistencia depende del valor que esta tenga. tomado de: http://www. menos corriente.RESISTENCIAS EN PARALELO Y DIVISOR DE CORRIENTE Es un conjunto de dos o más resistencias en paralelo de modo que la corriente que circula por cada resistencia es una fracción de la intensidad de corriente total.uy/iie/ense/asign/sislin1/practicos/sl1pr1.electricasas. se obtiene el voltaje en los terminales de esa resistencia equivalente (fórmula de Ley de Ohm).edu.pdf 17 . Con la resistencia equivalente y la corriente total (conocida). la corriente total se divide pasando una parte por una resistencia y la otra parte por la otra.com/electricidad/circuitos/circuito-divisor-corriente Otra forma de medir la corriente un poco más larga pero más fácil de entender es: Obtener la resistencia equivalente de las resistencias en paralelo. pero esta vez en cada resistor obtenemos la corriente en cada una de ellas. Utilizando otra vez la Ley de Ohm. Cuando una corriente se desplaza por un circuito de resistencias en paralelo.fing. I1 ! 1 R1R2 R2 I I! R1 R2 R1 R1 R2 R1 1 R1 R2 I2 ! I! I R2 R1 R2 R1 R2 Figura 8: Circuito Divisor de Corriente. Figura 9: Resistencias en paralelo. tomado de: http://www. obtengo la corriente en cada resistencia.98 Voltios (20 Voltios) Este voltaje es el que tiene cada una de las resistencias (están en paralelo). Nuevamente con la ayuda de la ley de Ohm. V = I x Req = 6 amperios x 3. Req = (R1xR2) / (R1+R2) = 5 x 10 / 15 = 3. Corriente total = IR1+IR2 = 4 Amperios + 2 Amperios = 6 Amperios 18 .33 ohmios Con la ley de Ohm se obtiene el voltaje aplicado a ellas. ¿Cuál será la corriente en cada una de las resistencias? Obtenemos el circuito equivalente de las resistencias en paralelo. simplemente sumamos las corrientes de cada resistencia y debe dar la corriente total.Ejercicio de Divisor de Corriente Si I (corriente total) = 6 amperios y esta corriente pasa por dos resistencias en paralelo de R1 = 5 ohmios y R2 = 10 ohmios.33 ohmios = 19. IR1 = V/R1 = 20/5 = 4 Amperios IR2 = V/R2 = 20/10 = 2 Amperios Para comprobarlo. tomado de: http://es. consideradas todas ellas entrantes o todas ellas salientes. se puede sustituir por una corriente -I saliente y viceversa. El sentido real de la corriente dependerá de cuál de los dos signos sea numéricamente el correcto. En el nudo de la 19 . Aunque no tienen validez universal. La suma algebraica de las corrientes que inciden en un nudo.scribd. ya que si una corriente I es entrante. Pueden enunciarse en la forma siguiente: 1) Ley de Kirchhoff para los nudos o de las corrientes. es cero (ley de conservación de la carga). forman la base de la Teoría de Circuitos y de gran parte de la Electrónica.a puede expresarse en la forma: I1 + I2 + I4 + I3 + I5 = 0 La consideración de que una corriente es entrante o saliente se hace en principio de una forma totalmente arbitraria.com/doc/6127813/Leyes-de-Kirchhoff La aplicación de esta ley al nudo de la figura 10. Figura 10: Nudo en el que confluyen cinco ramas.LEYES DE KIRCHHOFF Las leyes de Kirchhoff son una consecuencia directa de las leyes básicas del Electromagnetismo (Leyes de Maxwell) para circuitos de baja frecuencia. (Un nudo en un circuito es un punto en el que confluyen varias corrientes). com/doc/6127813/Leyes-deKirchhoff La aplicación de esta ley a la malla de la figura 11 puede expresarse automáticamente en la forma siguiente: (Va ± Vb) + (Vb ± Vc) + (Vc ± Vd) +(Vd ± Vc) + (Vc ± Va) = 0 donde las diferencias de potencial se han tomado en el sentido indicado por la flecha de la corriente de malla de la figura 11. es cero (ley de conservación de la energía).scribd.b. La ley que discutimos nos proporciona en este caso la siguiente expresión: I1 + I2 + (-I3) + I4 + (-I5) = 0 O bien. la suma de las corrientes entrantes ha de ser igual a la suma de las salientes. I1 + I2 + I4 = I3 + I5 Por tanto.figura 10. la suma algebraica de las diferencias de potencial entre los extremos de los diferentes elementos. por lo que -I3 y -I5 serían entrantes. Figura 11: Malla de un circuito eléctrico. las corrientes I3 e I5 se han supuesto salientes. 2) Ley de Kirchhoff para las mallas o de las tensiones. tomadas todas en el mismo sentido. esta ley se podría enunciar en la forma equivalente: En un nudo. tomado de: http://es. En un circuito cerrado o malla. 20 . Esto muestra que la suma de las corrientes en los nodos V1 y V2 suma cero. Por otro lado a través de las resistencias de 30 fluyen 2 Amperes. una de 1 Ampere a través de la resistencia de 80 y otra 2 Amperes a través de las dos resistencias en serie que suman 40 . también esto es cierto. como puede verificarse al hacer la suma de las cuatro corrientes involucradas. Por lo tanto.com/doc/6127813/Leyes-deKirchhoff Ahora veamos la Ley de Kirchoff de voltaje. Al nodo V1 entra una corriente de 4 Amperes generada por la fuente de corriente y a través de la resistencia de 20 circula hacia fuera del nodo una corriente de 1 Ampere (I = VR).Ejercicio de Ley de Kirchoff Considérese el circuito mostrado en la figura 12 y veamos que las leyes de Kirchoff se cumplen. Figura 12: Circuito eléctrico de 3 mallas. por la fuente de voltaje debe de fluir hacia afuera del nodo V1 una corriente igual a 3 Amperes. En todas las rutas se obtiene que V2 = 80 voltios. tomado de: http://es. se tienen dos subidas de voltaje: 60 voltios a través de la primera y 20 voltios a través de la segunda. En el nodo de referencia.scribd. Por ejemplo consideremos el recorrido del circuito desde el nodo de referencia hasta el nodo V2. al nodo V2 entran 3 Amperes a través de la fuente de voltaje y fluyen hacia fuera dos corrientes. Por otro lado. En primer lugar considérese la Ley de Kirchoff de corriente. A través de la ruta que pasa por la resistencia de 20 y la fuente de voltaje tenemos 20 voltios + 60 se alcanza una diferencia de potencial de y la de 10 por las que voltios. 21 . A través de la resistencia de 80 80 voltios. gte. En la rama QL se tiene una subida de -20 V. En las ramas OP y PQ. tomado de: http://www. La carga +q de una placa será siempre idéntica a la ±q de la otra.es/ASIGN/TCEF_1T/Pracs/teoria_ctos3. considérese la trayectoria cerrada QLMNOPQ. la tensión v existente entre sus placas será siempre proporcional a la carga almacenada en ellas. en la rama MN se tiene una bajada de + 20 V. Como por ejemplo. Figura 13: Condensador. Un condensador está compuesto por dos placas conductoras separadas entre sí por un aislante (figura 13). El mismo análisis se puede hacer en cualquier otra trayectoria cerrada. de forma que: 22 . Sumando los voltajes se tiene -20 ± 60 + 20 + 60 = 0.pdf Si existe una cierta intensidad I en un condensador. Un condensador es un elemento de dos terminales diseñado para almacenar energía por medio de su campo eléctrico. en la rama NO se tiene una bajada de + 60 V.Con esto. esa intensidad provoca que se cargue positivamente una de las placas y la otra negativamente. En la figura 3 se puede ver el símbolo de un condensador. en realidad estos puntos pertenecen al mismo nodo. se puede ver que en cualquier trayectoria cerrada la suma de los voltajes es cero. En un condensador. la diferencia de voltajes es cero porque. CIRCUITOS CAPACITIVOS Después de las resistencias. en la rama LM se tiene una subida de ± 60 V.us. los condensadores suelen ser los elementos más comunes en un circuito. Valor del voltaje (magnitud): Vs = ( VR2 + VC2 )1/2 Angulo de desfase = Arctang ( -VC/VR ) Z es la suma de los valores del resistor y de la reactancia del capacitor. El valor C de un condensador depende exclusivamente de las características geométricas del mismo. En el resistor. C: Valor del condensador medido en F (F=C/V). el voltaje y la corriente están en fase (sus valores máximos y mínimos coinciden en el tiempo). La unidad de la impedancia es el "ohmio".q = Cv q: Carga almacenada en las placas. v: Tensión entre las placas. Régimen de funcionamiento de un circuito RC Transitorio: desde t0 a t1 (carga) y desde t2 a t3 (descarga) Permanente: desde t1 a t2 Donde t = RC Figura 14: Régimen transitorio RC.telematicosenaccion. tomado de: http://www. 23 .com/documentos/doc_download/84-expo-equipo-3 En un circuito RC en serie la corriente que pasa por el resistor y por el capacitor es la misma y el voltaje VS es igual a la suma del voltaje en el resistor y el voltaje en el capacitor. Pero el voltaje en el capacitor no es así. CN) sigue la siguiente expresión (figura 16): Figura 16: Condensadores en serie. en el momento que empieza a correr el tiempo. el condensador comienza a cargarse ya que hay una corriente en el circuito. C1. Debido al espacio entre las placas del condensador.gte.pdf 24 . el condensador está descargado. CN) es la suma de los valores individuales (figura 15)..Se caracteriza por que la corriente puede variar con el tiempo. en el circuito no circula corriente.pdf Condensadores en serie La capacidad equivalente (Ceq) de N condensadores conectados en serie (C1... tomado de: http://www. Figura 15: Condensadores en paralelo. es por eso que se utiliza una resistencia.us. C1.. Cuando el tiempo es igual a cero. Condensadores en paralelo El valor del condensador equivalente (Ceq) de N condensadores conectados en paralelo (C1..es/ASIGN/TCEF_1T/Pracs/teoria_ctos3. tomado de: http://www.es/ASIGN/TCEF_1T/Pracs/teoria_ctos3.us..gte. Como la corriente alterna cambia constantemente. como una resistencia real produce energía calorífica al circular una corriente eléctrica por ella. por lo que reduce la corriente en un circuito de corriente alterna. mientras mayor sea la frecuencia mayor será el efecto de reducción. A medida que aumenta el valor de la inductancia. Sin embargo. 25 . un inductor se opone de igual manera a ello. L = inductancia expresada en Henrys (H). Su expresión matemática es: XL = 2 f L Donde: XL = reactancia inductiva expresada en ohms ( ). Por definición: la reactancia inductiva (XL) es la capacidad que tiene un inductor para reducir la corriente en un circuito de corriente alterna. mayor es la reducción de la corriente. f = frecuencia de la corriente alterna medida en ciclos/seg = hertz (Hz). Donde la capacidad de un inductor para reducirla es directamente proporcional a la inductancia y a la frecuencia de la corriente alterna. Este efecto de la inductancia (reducir la corriente).CIRCUITOS INDUCTIVOS De acuerdo con la Ley de Lenz. se puede comparar en parte al que produce una resistencia. la acción de un inductor es tal que se opone a cualquier cambio en la corriente. para diferenciarlas se le denomina reactancia inductiva al efecto provocado por la inductancia. De igual manera. como las corrientes de alta frecuencia cambian más rápido que las de baja. b) ¿Cuál es el valor de la corriente que circula a través del inductor. esta parte en cuestión puede sustituirse por un circuito equivalente que esté constituido únicamente por un generador de tensión en serie con una impedancia.14 x 60 Hz x 0. Calcular: a) ¿Cuál es el valor de la reactancia inductiva?.Ejemplo: 1. de forma que al conectar un elemento entre los dos terminales A y B. 188 fL Sustitución a) XL = 2 x 3. El teorema de Thévenin es el dual del teorema de Norton. la tensión que cae en él y la intensidad que lo atraviesa son las mismas tanto en el circuito real como en el equivalente. entre sus terminales aparece una diferencia de potencial.5 H a) XL = ¿ b) I = ¿ f = 60 Hz Fórmulas a) XL = 2 b) I = V XL b) I = 110 V = 0.5 Henrys..58 A. Tensión de Thevenin Cuando desconectamos la resistencia de carga del circuito. Datos V = 110 V L = 0. TEOREMAS DE REDES ELÉCTRICAS Teorema de Thévenin El teorema de Thévenin para circuitos eléctricos dice que si una parte de un circuito está comprendida entre dos terminales A y B. si la frecuencia se la fuente es de 60 Hertz?. esta es la tensión de Thévenin. En el circuito de 26 .Una fuente de voltaje de CA de 110 V se conecta a través de un inductor puro de 0.5 H = 188 . debemos observar el circuito . se sustituye por un circuito abierto. la sustituimos por un circuito cerrado. Si la fuente es de intensidad. Tendremos que la resistencia Thevenin vendrá dada por 27 . Para el segundo caso. y las de corriente por un circuito abierto. y calculamos la intesidad de corriente que circula por la fuente de prueba. Resistencia (impedancia) de Thévenin La resistencia de Thévenin (NICOLAS LEDESMA) es la resistencia que se "ve" desde los terminales A y B de la carga cuando esta está desconectada del circuito y todas las fuentes de tensión e intensidad han sido anuladas. Calculamos la impedancia equivalente debida a la asociación de todas impedancias del circuito. anulamos todas las fuentes de independientes. Resolvemos el circuito. sustituyendo las fuentes de tensión por un cortocircuito. Para el primer caso anulamos las fuentes del sistema. diferenciando dos casos: circuito con únicamente fuentes independientes(no dependen de los componentes del circuito). o circuito con fuentes dependientes. la tensión de Thévenin es la diferencia de potencial entre los puntos A y B cuando quitamos la resistencia de carga (RL) del circuito. Introducimos una fuente de tensión de prueba Vprueba entre los terminales A y B. siendo ésta la resistencia de Thevenin. Para anula una fuente de tensión. Para calcular la resistencia Thevenin. pero no las dependientes.la figura. es/ASIGN/TCEF_1T/Pracs/teoria_ctos3. desconectamos la carga del circuito y anulamos la fuente de tensión sustituyéndola por un cortocircuito. podemos observar que la resistencia de 10 está en circuito abierto y no circula corriente a través de ella. una vez desconectada la carga. Si ahora miramos el circuito desde los terminales A y B. Para ello desconectamos la carga del circuito.pdf En primer lugar calculamos la tensión de Thévenin entre los terminales A y B de la carga. la diferencia (recordar que no circula intensidad a través de la resistencia de 10 resistencia de 5 . con lo que no produce ninguna caída de tensión. con lo que la tensión de Thévenin resulta: de potencial entre los terminales A y B es igual que la tensión que cae en la Para calcular la resistencia de Thévenin.Ejemplo de Teorema Thevenin: Figura 17: Resistencia Thevenin. tomado de: http://www.us.gte. En estos momentos el circuito que necesitamos estudiar para calcular la tensión de Thévenin está formado únicamente por la fuente de tensión de 100 V en serie con dos resistencias de 20 y5 . y están conectadas en paralelo y que a su vez están conectadas en serie con la 28 . podemos ver que las dos resistencias de 20 5 resistencia de 10 . Como la carga RL está en paralelo con la resistencia de 5 ). Dado que trabajamos con circuitos conformados por la interconexión de elementos lineales podemos aplicar este concepto para el análisis de las redes que contengan más de una fuente. la respuesta total es la suma de las respuestas individuales de cada una de las fuentes. La aplicación de la superposición consiste en obtener la respuesta de cada una de las excitaciones haciendo nulas las demás. Por consecuencia la respuesta será la suma de las respuestas con un signo que tenga en cuenta la correspondencia. Dicho de otra forma: la respuesta es la suma algebraica de las respuestas parciales. con el sentido o la polaridad establecida para la respuesta total. Debemos recordar que la corriente tiene un sentido y la tensión tiene una polaridad que debemos respetar.TEOREMA DE LA SUPERPOSICIÓN La característica más distintiva de un sistema lineal es la aplicabilidad del teorema (o principio) de la superposición. o no. La principal consideración que debemos hacer es que: decir que una fuente es nula no significa ignorarla sino reemplazarla por el circuito equivalente para una fuente que genera un valor cero de energía. Este teorema establece que siempre que se excita o alimenta un sistema lineal con más de una fuente de energía independiente. Veamos un ejemplo: Re a Ri I b + E 29 . Por el contrario (dualmente) un generador de corriente será reemplazado por un circuito abierto. ya que esta es la forma de asegurar corriente nula para cualquier valor de tensión. Si se trata de un generador de tensión deberá ser reemplazado por un cortocircuito por cuanto es el único elemento que admite cualquier corriente fijando la diferencia de potencial en cero. La otra consideración es reiterativa. finalmente obtener la respuesta total como la suma de las respuestas parciales obtenidas. Enmudecemos el generador de tensión: Re Ri I b a La tensión en bornes debida al generador de corriente la obtenemos asociando en paralelo Re con Ri y multiplicando el resultado por la corriente I: Eab1 = I[(Ri·Re)/(Ri+Re)] Ahora enmudecemos el de corriente y habilitamos el de tensión: Re a Ri b + E tensiones: Eab2 = (E·Ri)/(Re+Ri) La tensión debida al generador de tensión la calculamos con el divisor de La tensión total es la suma de las dos parciales porque ambas tienen la misma polaridad: Eab = Eab1 + Eab2 = (I·Re + E)[Ri/(Re+Ri)] 30 . El teorema de Norton dice que el circuito equivalente es una combinación de: una fuente de corriente en paralelo con una resistencia. cuando se tienen los datos del equivalente de thevenin. Para obtener los valores de la fuente de corriente y de la resistencia. En el caso del teorema de Thevenin se puede ver que el circuito equivalente es: Una fuente de tensión (Tensión de Thevenin: Vth) en serie con una resistencia (resistencia de Thevenin: Rth). tomado de: http://www.TEOREMA DE NORTON El teorema de Norton es muy similar al teorema de Thevenin.Resistencia: RN = Rth Nota: Es posible obtener los datos del equivalente de Thevenin cuando se tienen los datos del equivalente de Norton.com/Tut_teorema_norton. se utilizan las siguientes fórmulas: . utilizando las siguientes fórmulas.unicrom.asp 31 .Fuente de tensión: Vth = IN * RN .Resistencia: Rth = RN Figura 18: Circuito equivalente Norton. .Fuente de corriente: IN = Vth / Rth . DEFINICIÓN DE TÉRMINOS BÁSICOS Amperio/Amper. Se define como la resistencia que limita el paso de corriente a 1 amperio en un circuito con una f. Unos cuerpos le ponen las cosas muy difíciles a la corriente eléctrica y se dice que ofrecen mucha resistencia o que tienen mucha resistencia. ³Es la dificultad que pone cualquier conductor a que a través de él pase la corriente eléctrica. de 1 voltio´.e. También se utiliza mucho el miliamper. otros se lo ponen muy fácil y se dice que ofrecen o tienen poca resistencia´. Circuito eléctrico.m. ³Aparato que colocado en paralelo en un circuito mide la fuerza electromotriz o tensión que hay entre dos puntos del mismo´. Circuito eléctrico abierto. Circuito eléctrico cerrado. ³Se dice que un circuito eléctrico está abierto cuando no pasa por él la corriente eléctrica debido a que el interruptor está desconectado o a que el fusible se ha fundido o a que se ha roto un cable o a cualquier otra razón que se te ocurra´. ³Es la unidad en que se mide la resistencia eléctrica de un conductor o de un circuito eléctrico. ³Unidad con la que se mide la intensidad eléctrica. Resistencia eléctrica. Voltímetro. Ohmio. Estos serían los elementos mínimos necesarios para que exista un circuito eléctrico´. 32 . ³Se dice que un circuito eléctrico está cerrado cuando por él pasa la corriente eléctrica debido a que el interruptor está conectado´. ³Sistema formado por un generador de corriente eléctrica entre cuyos polos positivo y negativo se ha instalado un conductor por el que puede circular la corriente eléctrica. que es la milésima parte de un amperio´. Voltio. Se mide con el voltímetro´. ³Unidad con la que se mide la Tensión o Fuerza electromotriz de un circuito. 33 . A continuación se describen los pasos para la simulación: 1. la pantalla que se presenta es la siguiente: 34 . una resistencia.7 específicamente el programa ISIS. Simular el siguiente circuito utilizando el software Proteus. dos amperímetros y dos resistencias.7.5 5.72 22.RESULTADOS Practica #1. R2 = 900 . nos permite dibujar sobre un área de trabajo un circuito que posteriormente podremos simular.Registrar los datos en la siguiente tabla: V1(V) Valor Teórico Valor Práctico Valores Teóricos: Ia1= 5 / 220 = 0.7 A2(mA) 5. los cuales serán los componentes mínimos necesarios para familiarizarse con el simulador Proteus v7. Una vez ejecutado el programa.5 mA A1(mA) 22.055 Amp = 5. Las utilidades que vamos utilizar es la librería de componentes la cual se van a tomar una batería DC. para familiarizarse con el simulador y verificar los conocimientos eléctricos: A1 A2 V + - V1 R1 R2 R1 = 220 .72 mA Ia2= 5 / 900= 0. V = 5 Vdc .02272 Amp = 22.55 5 5 Los valores prácticos se tomaron del simulador Proteus el cual se muestra a continuación: Ejecute el simulador Proteus v7. un voltímetro. Figura 19a: Área de trabajo del Modulo ISIS. 35 ...Se presenta la ventana ³Pick Devices´ la cual se muestra a continuacion.7 3. tomado de: Software Proteus v7.Se selecciona los componentes a utilizar presionando el boton que tiene la letra ³P´ en la ventana de dispositivos ³DEVICES´ que permitira acceder a la librería de componentes incluidas en el modulo ISIS. tomado de: Software Proteus v7. tal como se indica en la figura siguiente: Figura 19b: Selección de librerías de componentes.7 2. Para incluir los componentes que se necesitan para la simulacion realizamos los siguientes pasos: Seleccionamos la categoria la cual es ³Simulator Primitives´. en el area de ³Results³ se selecciona el dispositivo ³BATTERY´.7 4. la cual representa una fuente de voltaje DC. tomado de: Software Proteus v7. luego se selecciona la categoria ³Sources´ y por ultimo seleccionamos el fabricante el cual no se especifica ninguno en especial..7 36 . Figura 19d: Selección de Devices.Figura 19c: Ventana Pick Devices. tomado de: Software Proteus v7. tomado de: Software Proteus v7.Se selecciona la resistencia a utilizar de igual forma como en el punto 4.6Watios tipo Meta Film: Figura 19g: Dispositivos Resistores.Seleccionamos en el área de resultado el componente denominado como Fuente de voltaje DC. tomado de: Software Proteus v7. a diferencia que la categoría es ³Resistors´ y la subcategoria es de 0.5.7 6. tal como se muestra: Figura 19e: Selección de Componente.7 37 .. tomado de: Software Proteus v7.7 7.Al seleccionar el componente aparece en el área de ³Devices´ el componente seleccionado para su posterior utilización en el área de simulación: Figura 19f: Ventana de Dispositivos... en el cuadro de dialogo cambiamos el valor de la resistencia en 220R y 900R lo que indica que son de 220 y 900 ohm: Figura 19i: Edición de Propiedades de Resistencias. tomado de: Software Proteus v7. tomado de: Software Proteus v7.7 9. tomado de: Software Proteus v7. Figura 19h: Resistencia de 100 ohm..7 10. seleccionamos cada resistencia y presionamos con el botón derecho del mouse la opción ³Edit Propierties´. colocamos el cursor donde se quiere incluir la batería y presionamos el botón izquierdo del mouse mostrándose la siguiente figura: Figura 19j: Selección de Batería DC.7 38 .Seleccionamos en el área de dispositivos ³BATTERY´ y aparece un cursor de forma de lápiz.Seleccionamos dos resistencias de 900 y 220 ohm respectivamente según el circuito a simular. tal como se indica a continuación en el área de ³Results´ de la ventana del simulador Proteus.Una vez seleccionado la resistencia de 100 esta aparecerá en el rea ³Devices´ pero con un valor distinto al que se necesita.. luego se procede a cambiar el valor de cada resistencia.8.. tomado de: Software Proteus v7. colocamos el cursor donde se quiere incluir la resistencia y presionamos el botón izquierdo del mouse mostrándose la siguiente figura: Figura 19m: Selección de resistencia. tomado de: Software Proteus v7.Para realizar la interconexión de las resistencias con la fuente de voltaje se coloca el cursor en el extremo superior de la fuente de voltaje y se lleva la línea hasta el extremo izquierdo de la resistencia tal como se muestra a continuación: 39 .Figura 19k: Batería DC. la cual vamos a colocar el valor de 5V en el campo donde aparece ³Voltage´: Figura 19l: Ventana de Edición de Componente de Batería..Para cambiar el valor de la fuente de voltaje de 12V a 5Vdc se selecciona el objeto y se presiona el botón derecho del mouse la opción ³Edit Propierties´ apareciendo la siguiente ventana de dialogo.7 11.7 13. tomado de: Software Proteus v7.- Seleccionamos en el área de dispositivos ³MINRES100R´ y ³MINRES180R´ y aparece un cursor de forma de lápiz..7 12. tomado de: Software Proteus v7. cerramos el circuito arrastrando el extremo derecho de la resistencia y llevar hasta el terminal ³ground´: Figura 19p: Circuito para simular Ley de Ohm..7 16.En la barra de herramientas lateral izquierda seleccionamos el componente denominado ³Terminals Mode´ el cual sirve para seleccionar la tierra del circuito: Figura 19o: Tipos de Terminales. tomado de: Software Proteus v7.. tal como se indica: 40 ..7 14.Figura 19n: Interconexión de componentes.Se incluye el voltímetro seleccionándolo en el botón ³Virtual Instrument Mode´ de la barra de herramientas ubicada en el lado izquierdo de la pantalla.7 15. tomado de: Software Proteus v7.Colocamos el terminal tipo ³ground´ tal como se muestra a continuación. 55mA..7 18.Para comenzar la simulación presionamos el botón ³Play´ ubicado en la parte inferior izquierda de la pantalla tal como se muestra a continuación: Como se puede observar en la figura 19 anterior. tomado de: Software Proteus v7.Figura 19q: Selección de Medidores. el circuito se dibujo y se ejecuto con el programa Proteus v7.. estos valores son similares a los cálculos realizados anteriormente lo que podemos observar que el uso de un simulador ayuda a realizar de forma segura y confiable las mediciones de corriente y voltaje similares a 41 .Se selecciona el voltímetro ubicado en la lista de ³INSTRUMENTS´ tal como se muestra: Figura 19r: Lista de equipos de medición.7 17. la corriente que pasa por la resistencia R1 es 22.7 mA según el amperímetro conectado en serie con la resistencia R1 y por último la corriente que pasa por R2 es 5.7 el cual muestra en el voltímetro 5 voltios que representa el voltaje de la batería B1. tomado de: Software Proteus v7. Realice el siguiente montaje: 10 K A 10 Realice la medición de la corriente que circula por la resistencia de 10K. estos valores se asemejan a los valores teóricos calculados al principio del ejercicio: Figura 19: Circuito #1 simulado con Proteus.un circuito real montado en un laboratorio. Montamos el siguiente circuito con el simulador Proteus: 42 . cumpliéndose la Ley de Ohm (I = V/R).55mA) debido a que la resistencia R1 es menor valor que la resistencia R2. En el voltímetro se observa que el voltaje de la fuente es igual a 5Vdc. tomado de: Software Proteus v7.7mA mayor que la corriente de la resistencia R2 (5. aunque la corriente que pasa por la resistencia R1 es 22. Observar y analizar de manera virtual y teórica la Ley de OHM mediante el simulador Proteus v7.7 Practica #2. que también es igual al voltaje de las resistencias R1 y R2 ya que estas están en paralelo con la fuente de voltaje.7. V= 10Vdc R = 10K ohm I = V / R Según la Ley de Ohm I = 10 / 10K = 1 mA Valor teórico es igual a 1 mA según la Ley de Ohm. Las utilidades que vamos utilizar es la librería de componentes la cual se van a tomar una batería DC. una resistencia. los cuales serán los componentes mínimos necesarios para la simulación de la Ley de Ohm. tomado de: Software Proteus v7. nos permite dibujar sobre un área de trabajo un circuito que posteriormente podremos simular.Figura 20: Circuito #2 simulado con Proteus. un voltímetro un amperímetro.7 Ejecute el simulador Proteus v7. A continuación se describen los pasos para la simulación: 1. tomado de: Software Proteus v7.7 43 . Una vez ejecutado el programa.7 específicamente el programa ISIS. la pantalla que se presenta es la siguiente: Figura 20a: Área de trabajo del Modulo ISIS. 7 44 . tal como se indica en la figura siguiente: Figura 20b: Selección de librerías de componentes. tomado de: Software Proteus v7. Figura 20c: Ventana Pick Devices. tomado de: Software Proteus v7.Se selecciona los componentes a utilizar presionando el boton que tiene la letra ³P´ en la ventana de dispositivos ³DEVICES´ que permitira acceder a la librería de componentes incluidas en el modulo ISIS.2...7 3.Se presenta la ventana ³Pick Devices´ la cual se muestra a continuacion. la cual representa una fuente de voltaje DC. tomado de: Software Proteus v7..7 45 ..Para incluir los componentes que se necesitan para la simulacion realizamos los siguientes pasos: Seleccionamos la categoria la cual es ³Simulator Primitives´. tal como se muestra: Figura 20e: Selección de Componente.7 5. luego se selecciona la categoria ³Sources´ y por ultimo seleccionamos el fabricante el cual no se especifica ninguno en especial. Figura 20d: Selección de Devices. en el area de ³Results³ se selecciona el dispositivo ³BATTERY´.Seleccionamos en el área de resultado el componente denominado como Fuente de voltaje DC. tomado de: Software Proteus v7.4. 6.- Al seleccionar el componente aparece en el área de ³Devices´ el componente seleccionado para su posterior utilización en el área de simulación: Figura 20f: Ventana de Dispositivos, tomado de: Software Proteus v7.7 7.- Se selecciona la resistencia a utilizar de igual forma como en el punto 4, a diferencia que la categoría es ³Resistors´ y la subcategoria es de 0,6Watios tipo Meta Film: Figura 20g: Dispositivos Resistores, tomado de: Software Proteus v7.7 46 8.- Seleccionamos la resistencia de 10K ohm según el circuito a simular, tal como se indica a continuación en el área de ³Results´ de la ventana del simulador Proteus. Figura 20h: Resistencia de 10k ohm, tomado de: Software Proteus v7.7 9.- Una vez seleccionado la resistencia de 10k esta aparecerá en el rea ³Devices´ la cual indica que se tiene la opción de incluir tantas veces el usuario quiera estos componentes en el área de simulación, sin la necesidad de entrar a la librería de dispositivos, esto es una ventaja para el usuario cuando se necesite utilizar un componente varias veces: Figura 20i: Ventana de Devices, tomado de: Software Proteus v7.7 10.- Seleccionamos en el área de dispositivos ³BATTERY´ y aparece un cursor de forma de lápiz, colocamos el cursor donde se quiere incluir la batería y presionamos el botón izquierdo del mouse mostrándose la siguiente figura: Figura 20j: Selección de Batería DC, tomado de: Software Proteus v7.7 47 Figura 20k: Batería DC, tomado de: Software Proteus v7.7 11.- Para cambiar el valor de la fuente de voltaje de 12V a 10Vdc se selecciona el objeto y se presiona el botón derecho del mouse la opción ³Edit Propierties´ apareciendo la siguiente ventana de dialogo, la cual vamos a colocar el valor de 10V en el campo donde aparece ³Voltage´: Figura 20l: Ventana de Edición de Componente de Batería, tomado de: Software Proteus v7.7 12.- Seleccionamos en el área de dispositivos ³MINRES10K´ y aparece un cursor de forma de lápiz, colocamos el cursor donde se quiere incluir la resistencia y presionamos el botón izquierdo del mouse mostrándose la siguiente figura: Figura 20m: Selección de resistencia, tomado de: Software Proteus v7.7 48 por lo que no se necesita editar las propiedades de la resistencia. tomado de: Software Proteus v7. Para realizar la interconexión de la resistencia con la fuente de voltaje se coloca el cursor en el extremo superior de la fuente de voltaje y se lleva la línea hasta el extremo izquierdo de la resistencia tal como se muestra a continuación: Figura 20n: Interconexión de componentes. tomado de: Software Proteus v7.En la barra de herramientas lateral izquierda seleccionamos el componente denominado ³Terminals Mode´ el cual sirve para seleccionar la tierra del circuito: Figura 20o: Tipos de Terminales.7 15... tomado de: Software Proteus v7. cerramos el circuito arrastrando el extremo derecho de la resistencia y llevar hasta el terminal ³ground´: Figura 20p: Circuito para simular Ley de Ohm..Colocamos el terminal tipo ³ground´ tal como se muestra a continuación.13.7 14.El valor de la resistencia es 10K ohm el cual es igual al valor que tiene el componente de la librería.7 49 . Se selecciona el voltímetro ubicado en la lista de ³INSTRUMENTS´ tal como se muestra: Figura 20r: Lista de equipos de medición. ya que necesitamos medir su voltaje..7 50 . tomado de: Software Proteus v7. tomado de: Software Proteus v7.Se incluye el voltímetro seleccionándolo en el botón ³Virtual Instrument Mode´ de la barra de herramientas ubicada en el lado izquierdo de la pantalla. tomado de: Software Proteus v7.16. tal como se indica: Figura 20q: Selección de Medidores. luego se conectan los extremos del voltímetro al lado derecho e izquierdo de la resistencia luego se incluye el amperímetro al lado de la resistencia de tal manera para medir la corriente que pasa por el resistor R1: Figura 20s: Circuito para simular Ley de Ohm.7 18...Se ubica el voltímetro en el área donde se pueda conectar en paralelo a la resistencia.7 17. En la figura anterior se observa que el simulador indica una corriente igual a 1 mA que pasa por la resistencia R1.Se aumentara el voltaje de la fuente a un valor de 20Vdc manteniendo constante el valor de la resistencia.. V = I * R = 1mA * 10K = 10 V 22. Logrando cumplir con el objetivo especifico número 1 el cual dice ³Observar y analizar de manera virtual y práctica la Ley de Ohm´. tomado de: Software Proteus v7...7 21..19.Luego observamos en el voltímetro y el amperímetro los valores respectivos de voltaje y corriente de la resistencia de 10K: Figura 20t: Valores de la Simulación de Ley de Ohm.Para comenzar la simulación presionamos el botón ³Play´ ubicado en la parte inferior izquierda de la pantalla tal como se muestra a continuación: 20. lo que queda demostrado que se cumple la Ley de Ohm debido a que el voltaje de la resistencia es 10V dividido entre su valor de 10K ohm da como resultado una corriente de 1 mA. seleccionamos la fuente de voltaje con el botón derecho seleccionamos la opción ³Edit Propierties´ ajustando en el siguiente cuadro de dialogo el valor a 20V: 51 . Con el botón 52 . tomado de: Software Proteus v7..Según la Ley de Ohm la corriente es directamente proporcional al voltaje. tomado de: Software Proteus v7.7 24.Se presiona el botón ³Play´ para realizar la simulación logrando la siguiente medición: Figura 20v: Valores de la 2da Simulación de Ley de Ohm. esto se cumple en este caso ya que el valor del voltaje sube a 20V y la corriente también de duplica en su valor a 2mA. Cuando se incremento el voltaje también lo hace la corriente siendo la constante de proporcionalidad la resistencia..7 23.Figura 20u: Cuadro de dialogo de fuente de voltaje DC. 7 26.Se presiona el botón ³Play´ para realizar la simulación logrando la siguiente medición: Figura 20x: Valores de la 3ra Simulación de Ley de Ohm. I = V / R = 20 V / 10K = 2mA (antes. tomado de: Software Proteus v7. cuando la resistencia se cambio su valor a 20K la corriente disminuye a 1mA.. ya que la corriente es inversamente proporcional a la resistencia según el enunciado de la Ley de Ohm. tomado de: Software Proteus v7. cambiamos el valor de la resistencia a 20K: Figura 20w: Cuadro de dialogo de la resistencia.derecho se presiona sobre la resistencia y seleccionamos la opción ³Edit Propierties´..7 25.La corriente es inversamente proporcional a la resistencia. figura 20v) 53 . 58 V V2 = Vr2 = 0.I = V / R = 20 V / 20K = 1mA (después. Práctica # 3 Observar y analizar la diferencia entre los montajes en serie y paralelo.0358 mA * 100K = 3.406 = 23.7 específicamente el programa ISIS. los cuales serán los componentes necesarios para simular y comprobar la diferencia entre circuitos con resistencias en serie y paralelo.406 V VT = V1 + V2 = 3. un voltímetro.986 V Aprox. R2 = 570 K . Las utilidades que vamos utilizar es la librería de componentes la cual se van a tomar una batería DC. un amperímetro y dos resistencias. Ejecute el simulador Proteus v7. figura 20x) Logrando cumplir con el objetivo especifico número 1 el cual dice ³Observar y analizar de manera virtual y práctica la Ley de Ohm´. nos permite dibujar sobre un área de trabajo un circuito que posteriormente podremos simular. RT= ? RT = R1 + R2 = 100K + 570K = 670K ohm I a1= 24 / 670000 = 0. 24Vdc la diferencia se debe a la cantidad de decimales utilizados en el cálculo de la corriente. una resistencia.58 + 20. Realizar el siguiente montaje en el simulador y comparar con los resultados teóricos: A1 R1 + 24 V V1 V2 R2 RT - R1 = 100 K .0358 mA V1 = Vr1 = 0. A continuación se describen los pasos para la simulación: 54 .0358mA * 570K = 20. la pantalla que se presenta es la siguiente: Figura 21a: Área de trabajo del Modulo ISIS. tomado de: Software Proteus v7.7 2.7 3.Se selecciona los componentes a utilizar presionando el boton que tiene la letra ³P´ en la ventana de dispositivos ³DEVICES´ que permitira acceder a la librería de componentes incluidas en el modulo ISIS. tomado de: Software Proteus v7.Se presenta la ventana ³Pick Devices´ la cual se muestra a continuacion. Una vez ejecutado el programa. tal como se indica en la figura siguiente: Figura 21b: Selección de librerías de componentes.. 55 ..1. luego se selecciona la categoria ³Sources´ y por ultimo seleccionamos el fabricante el cual no se especifica ninguno en especial.Para incluir los componentes que se necesitan para la simulacion realizamos los siguientes pasos: Seleccionamos la categoria la cual es ³Simulator Primitives´.7 4. tomado de: Software Proteus v7. tomado de: Software Proteus v7.. en el area de ³Results³ se selecciona el dispositivo ³BATTERY´.Figura 21c: Ventana Pick Devices. la cual representa una fuente de voltaje DC. Figura 21d: Selección de Devices.7 56 . .Se selecciona la resistencia a utilizar de igual forma como en el punto 4.6Watios tipo Meta Film: Figura 21g: Dispositivos Resistores.. tomado de: Software Proteus v7.Al seleccionar el componente aparece en el área de ³Devices´ el componente seleccionado para su posterior utilización en el área de simulación: Figura 21f: Ventana de Dispositivos.7 6.7 7.. tomado de: Software Proteus v7.5.Seleccionamos en el área de resultado el componente denominado como Fuente de voltaje DC. tomado de: Software Proteus v7. a diferencia que la categoría es ³Resistors´ y la subcategoria es de 0.7 57 . tal como se muestra: Figura 21e: Selección de Componente. tal como se indica a continuación en el área de ³Results´ de la ventana del simulador Proteus. esto es una ventaja para el usuario cuando se necesite utilizar un componente varias veces: Figura 21i: Ventana de Devices. Figura 21h: Resistencia de 100k ohm.7 9. tomado de: Software Proteus v7.Seleccionamos en el área de dispositivos ³BATTERY´ y aparece un cursor de forma de lápiz.7 58 . tomado de: Software Proteus v7. sin la necesidad de entrar a la librería de dispositivos. tomado de: Software Proteus v7.Seleccionamos la resistencia de 100K ohm según el circuito a simular. colocamos el cursor donde se quiere incluir la batería y presionamos el botón izquierdo del mouse mostrándose la siguiente figura: Figura 21j: Selección de Batería DC....Una vez seleccionado la resistencia de 100k esta aparecerá en el rea ³Devices´ la cual indica que se tiene la opción de incluir tantas veces el usuario quiera estos componentes en el área de simulación.7 10.8. para el caso de la resistencia R2 presionamos el botón derecho del mouse sobre ella y seleccionamos la opción ³Edit Propierties´ para colocar el valor de 570K ohm tal como se muestra en la figura siguiente.7 13.Para cambiar el valor de la fuente de voltaje de 12V a 24Vdc se selecciona el objeto y se presiona el botón derecho del mouse la opción ³Edit Propierties´ apareciendo la siguiente ventana de dialogo... por lo que no se necesita editar las propiedades de la resistencia.11.. Para realizar la interconexión de la resistencia con la fuente de voltaje se coloca el cursor en el extremo superior de la fuente de voltaje y se lleva la línea hasta el extremo izquierdo de la resistencia tal como se muestra a continuación: 59 . tomado de: Software Proteus v7. colocamos el cursor donde se quiere incluir la resistencia y presionamos el botón izquierdo del mouse mostrándose la siguiente figura: Figura 21m: Selección de resistencia.El valor de la resistencia R1 es 100K ohm el cual es igual al valor que tiene el componente de la librería. tomado de: Software Proteus v7.7 12.Seleccionamos en el área de dispositivos ³MINRES100K´ y aparece un cursor de forma de lápiz. la cual vamos a colocar el valor de 24V en el campo donde aparece ³Voltage´: Figura 21l: Ventana de Edición de Componente de Batería. En la barra de herramientas lateral izquierda seleccionamos el componente denominado ³Terminals Mode´ el cual sirve para seleccionar la tierra del circuito: Figura 21o: Tipos de Terminales.7 14.7 15. tomado de: Software Proteus v7. cerramos el circuito arrastrando el extremo derecho de la resistencia y llevar hasta el terminal ³ground´: Figura 21p: Circuito para simular resistencias en serie.. tomado de: Software Proteus v7.Figura 21n: Interconexión de componentes.7 60 .. tomado de: Software Proteus v7.Colocamos el terminal tipo ³ground´ tal como se muestra a continuación. .7 61 .7 18. luego se coloca el amperímetro en serie con la fuente de voltaje DC y se incluye un voltímetro en paralelo con la resistencia R1 y otro paralelo a la resistencia R2 con la finalidad de medir el voltaje: Figura 21s: Circuito para simular Serie. tomado de: Software Proteus v7.. tomado de: Software Proteus v7.Se selecciona el voltímetro ubicado en la lista de ³INSTRUMENTS´ tal como se muestra: Figura 21r: Lista de equipos de medición.Se incluye el voltímetro seleccionándolo en el botón ³Virtual Instrument Mode´ de la barra de herramientas ubicada en el lado izquierdo de la pantalla.Se ubica el voltímetro para medir el voltaje entre las dos resistencias R1 y R2. tal como se indica: Figura 21q: Selección de Medidores. tomado de: Software Proteus v7..16.7 17. Las resistencias del circuito están colocadas en serie y se demostrara.19. la cual la suma de los dos valores deben dar como resultado el valor de la fuente de voltaje igual a 24Vdc.7 21.Luego observamos en el voltímetro y el amperímetro los valores respectivos de voltaje y corriente: Figura 21t: Valores de la Simulación de Circuito Serie. sumando los voltajes de cada resistencia medidos con el voltímetro.... Comprobando que las resistencias están en serie la corriente que pasa por r1 62 .Para comenzar la simulación presionamos el botón ³Play´ ubicado en la parte inferior izquierda de la pantalla tal como se muestra a continuación: 20. tomado de: Software Proteus v7. 0358 mA V1 = Vr1 = 0. Figura 21: Circuito #3 simulado con Proteus.0358 mA * 100K = 3. 24Vdc la diferencia se debe a la cantidad de decimales utilizados en el cálculo de la corriente. tomado de: Software Proteus v7.986 V Aprox. por lo que: RT = R1 + R2 = 100K + 570K = 670K ohm I a1= 24 / 670000 = 0.58 + 20.406 = 23. la cual es medida con el amperímetro y es igual a 0.0358mA * 570K = 20.406 V VT = V1 + V2 = 3.03mA.58 V V2 = Vr2 = 0.7 Utilizando el simulador podemos observar según la figura 21 y completar la siguiente tabla: 63 .es igual a la corriente que pasa por R2. 51 ohm IT= Ia1 + Ia2= 22. Este montaje es en serie debido a que la resistencia R1 y R2 están en serie.0066 RT = 1 / 0. R2 = 470 .V1 (Volt) Teórico Simulador 24 24 V2 (Volt) 20.0358 0.0066 = 151. 1 / RT = 1/ R1 + 1/R2 1 / RT = 1/220 + 1/470 = 0.72 mA según la Ley de Ohm. Con los resultados obtenidos estamos cumpliendo con el objetivo específico número 3 con respecto a los montajes en serie de resistencias.51 = 5.0045 + 0.72mA + 10.4 A1 (mA) 0.0021 = 0.05 Vdc 64 .63mA = 33.406 20.63 mA según la Ley de Ohm. Ia2 = V1 / R2 = 5 / 470 = 10. V1 = 5Vdc Ia1 = V1 / R1 = 5 / 220 = 22.35mA VT= IT * RT = 33.03 Como se puede observar los valores teóricos y virtuales son simulares. por lo que podemos decir que el uso del simulador es confiable para realizar mediciones de circuitos eléctricos. Practica para circuito en Paralelo Para el siguiente circuito las resistencias están en paralelo por lo que se tienen que realizar la siguiente medición: A1 A2 RT v + - V1 R1 R2 V = 5 Vdc R1 = 220 .35mA * 151. la pantalla que se presenta es la siguiente: Figura 22a: Área de trabajo del Modulo ISIS. A continuación se describen los pasos para la simulación: 1. Las utilidades que vamos utilizar es la librería de componentes la cual se van a tomar una batería DC. un amperímetro y dos resistencias. tal como se indica en la figura siguiente: 65 .Se selecciona los componentes a utilizar presionando el boton que tiene la letra ³P´ en la ventana de dispositivos ³DEVICES´ que permitira acceder a la librería de componentes incluidas en el modulo ISIS.7 específicamente el programa ISIS. los cuales serán los componentes necesarios para simular y comprobar la diferencia entre circuitos con resistencias en serie y paralelo.7 2. Una vez ejecutado el programa.Ejecute el simulador Proteus v7. un voltímetro. una resistencia. nos permite dibujar sobre un área de trabajo un circuito que posteriormente podremos simular.. tomado de: Software Proteus v7. . tomado de: Software Proteus v7.7 3.7 4. 66 . luego se selecciona la categoria ³Sources´ y por ultimo seleccionamos el fabricante el cual no se especifica ninguno en especial.Para incluir los componentes que se necesitan para la simulacion realizamos los siguientes pasos: Seleccionamos la categoria la cual es ³Simulator Primitives´.Figura 22b: Selección de librerías de componentes. tomado de: Software Proteus v7. la cual representa una fuente de voltaje DC.. en el area de ³Results³ se selecciona el dispositivo ³BATTERY´.Se presenta la ventana ³Pick Devices´ la cual se muestra a continuacion. Figura 22c: Ventana Pick Devices. tomado de: Software Proteus v7.Figura 22d: Selección de Devices. a diferencia que la categoría es ³Resistors´ y la subcategoria es de 0. tomado de: Software Proteus v7...Seleccionamos en el área de resultado el componente denominado como Fuente de voltaje DC.7 7.Al seleccionar el componente aparece en el área de ³Devices´ el componente seleccionado para su posterior utilización en el área de simulación: Figura 22f: Ventana de Dispositivos.7 6.Se selecciona la resistencia a utilizar de igual forma como en el punto 4..7 5.6Watios tipo Meta Film: 67 . tal como se muestra: Figura 22e: Selección de Componente. tomado de: Software Proteus v7. Figura 22h: Resistencia de 100 ohm.Figura 22g: Dispositivos Resistores.Una vez seleccionado la resistencia de 100 esta aparecerá en el rea ³Devices´ la cual indica que se tiene la opción de incluir tantas veces el usuario quiera estos componentes en el área de simulación. esto es una ventaja para el usuario cuando se necesite utilizar un componente varias veces: Figura 22i: Ventana de Devices..7 68 .Seleccionamos la resistencia de 100 ohm según el circuito a simular. tomado de: Software Proteus v7. sin la necesidad de entrar a la librería de dispositivos. tomado de: Software Proteus v7.7 9. tal como se indica a continuación en el área de ³Results´ de la ventana del simulador Proteus..7 8. tomado de: Software Proteus v7. . colocamos el cursor donde se quiere incluir la resistencia y presionamos el botón izquierdo del mouse mostrándose la siguiente figura: Figura 22m: Selección de resistencia... tomado de: Software Proteus v7..El valor de la resistencia R1 presionamos el botón derecho del mouse sobre ella y seleccionamos la opción ³Edit Propierties´ para colocar el valor de 220.7 13. la cual vamos a colocar el valor de 5V en el campo donde aparece ³Voltage´: Figura 22l: Ventana de Edición de Componente de Batería.7 12.10. colocamos el cursor donde se quiere incluir la batería y presionamos el botón izquierdo del mouse mostrándose la siguiente figura: Figura 22j: Selección de Batería DC. tomado de: Software Proteus v7.Seleccionamos en el área de dispositivos ³BATTERY´ y aparece un cursor de forma de lápiz. tomado de: Software Proteus v7. para el 69 .7 11.Seleccionamos en el área de dispositivos ³MINRES100R´ y aparece un cursor de forma de lápiz.Para cambiar el valor de la fuente de voltaje de 12V a 5Vdc se selecciona el objeto y se presiona el botón derecho del mouse la opción ³Edit Propierties´ apareciendo la siguiente ventana de dialogo. En la barra de herramientas lateral izquierda seleccionamos el componente denominado ³Terminals Mode´ el cual sirve para seleccionar la tierra del circuito: Figura 22o: Tipos de Terminales..7 14. tomado de: Software Proteus v7..caso de la resistencia R2 presionamos el botón derecho del mouse sobre ella y seleccionamos la opción ³Edit Propierties´ para colocar el valor de 470 ohm tal como se muestra en la figura siguiente. tomado de: Software Proteus v7.7 70 .7 15. cerramos el circuito arrastrando el extremo derecho de la resistencia y llevar hasta el terminal ³ground´: Figura 22p: Circuito para simular resistencias en paralelo.Colocamos el terminal tipo ³ground´ tal como se muestra a continuación. Para realizar la interconexión de la resistencia con la fuente de voltaje se coloca el cursor en el extremo superior de la fuente de voltaje y se lleva la línea hasta el extremo izquierdo de la resistencia tal como se muestra a continuación: Figura 22n: Interconexión de componentes. tomado de: Software Proteus v7. 16.- Se incluye el voltímetro seleccionándolo en el botón ³Virtual Instrument Mode´ de la barra de herramientas ubicada en el lado izquierdo de la pantalla, tal como se indica: Figura 22q: Selección de Medidores, tomado de: Software Proteus v7.7 17.- Se selecciona el voltímetro ubicado en la lista de ³INSTRUMENTS´ tal como se muestra: Figura 22r: Lista de equipos de medición, tomado de: Software Proteus v7.7 18.- Se ubica el voltímetro para medir el voltaje de la fuente DC, luego se coloca dos amperímetros en serie con cada resistencia R1 y R2 para medir la corriente que pasa por cada resistencia: Figura 22s: Circuito para simular Paralelo, tomado de: Software Proteus v7.7 71 19.- Para comenzar la simulación presionamos el botón ³Play´ ubicado en la parte inferior izquierda de la pantalla tal como se muestra a continuación: 20.- Luego observamos en el voltímetro y el amperímetro los valores respectivos de voltaje y corriente: Figura 22: Circuito #4 simulado con Proteus, tomado de: Software Proteus v7.7 V1 (Volt) Teórico Simulador 5 5 A1 (mA) 22,72 22,7 A2 (mA) 10,63 10,6 72 Con los resultados obtenidos en el simulador se procede a demostrar que este es un circuito representa la conexión de resistencias en paralelo, ya que el voltaje de las resistencias R1 y R2 es igual a la resistencia total (RT) obtenida del paralelo de ambas: Valores obtenidos del simulador: V1 = 5Vdc Ia1 = 22,7 mA. Ia2 = 10,6 mA. Se calcula la resistencia total del paralelo: 1 / RT = 1/ R1 + 1/R2 1 / RT = 1/220 + 1/470 = 0,0045 + 0,0021 = 0,0066 RT = 1 / 0,0066 = 151,51 ohm Se suman las dos corrientes de R1 y R2: IT= Ia1 + Ia2= 22,7mA + 10,6mA = 33,3mA Se calcula el voltaje de RT según la Ley de Ohm da como resultado: VT= IT * RT = 33,3mA * 151,51 = 5,04 Vdc Como se puede ver el voltaje de RT es 5,04 el cual es similar al voltaje de la fuente DC. Los valores teóricos y virtuales son simulares, por lo que podemos decir que el uso del simulador es confiable para realizar mediciones de circuitos eléctricos. Este montaje es en paralelo debido a que la resistencia R1 y R2 están en paralelo. Con esto queda demostrado con el apoyo del simulador Proteus que el circuito en paralelo cumple con el objetivo especifico numero 3. Se puede concluir que en un circuito paralelo de resistencias el voltaje es igual para cada resistencia pero la corriente depende de la Ley de Ohm para cada resistencia y en el caso de los circuitos en serie la corriente es igual para cada resistencia y el voltaje en cada resistencia dependerá de la Ley de Ohm. 73 62 V IA1 = VR2 / R2 = 2. un amperímetro y dos resistencias.7 específicamente el programa ISIS. un voltímetro. Una vez ejecutado el programa.9 mA Ejecute el simulador Proteus v7. R2 y R3 = 220 .8 mA VR1 = I * R1 = 23. A continuación se describen los pasos para la simulación: 1.62 / 220 = 11. la pantalla que se presenta es la siguiente: 74 .8 mA * 100 = 2.004545 = 1/RT= 0.004545 + 0. una resistencia. Las utilidades que vamos utilizar es la librería de componentes la cual se van a tomar una batería DC.Circuito Mixto (serie y paralelo) En el siguiente circuito las resistencias está combinadas serie y paralelo. los cuales serán los componentes necesarios para simular y comprobar la diferencia entre circuitos con resistencias en serie y paralelo. nos permite dibujar sobre un área de trabajo un circuito que posteriormente podremos simular.38 = 2.9mA IA2= VR2 / R3 = 2.62/220 = 11. para este caso realizar las mediciones indicadas a continuación: R1 A1 A2 v + - V1 R2 R3 V= 5 VDC R1= 100 . V1 = 5 Vdc 1/RT = 1/R2 + 1/R3 = 1/220 + 1/220 = 0.0090 RT = 110 ohm I = V / (R1 + RT) = 5 / (100 + 110) = 5 / 210 = 23.38 V VR2 = V ± VR1 = 5 ± 2. tomado de: Software Proteus v7..7 3.Figura 23a: Área de trabajo del Modulo ISIS. tomado de: Software Proteus v7.Se selecciona los componentes a utilizar presionando el boton que tiene la letra ³P´ en la ventana de dispositivos ³DEVICES´ que permitira acceder a la librería de componentes incluidas en el modulo ISIS.7 2. tal como se indica en la figura siguiente: Figura 23b: Selección de librerías de componentes..Se presenta la ventana ³Pick Devices´ la cual se muestra a continuacion. 75 . tomado de: Software Proteus v7. luego se selecciona la categoria ³Sources´ y por ultimo seleccionamos el fabricante el cual no se especifica ninguno en especial. Figura 23d: Selección de Devices.Seleccionamos en el área de resultado el componente denominado como Fuente de voltaje DC. tal como se muestra: 76 . tomado de: Software Proteus v7.Figura 23c: Ventana Pick Devices..7 5.. la cual representa una fuente de voltaje DC.Para incluir los componentes que se necesitan para la simulacion realizamos los siguientes pasos: Seleccionamos la categoria la cual es ³Simulator Primitives´. en el area de ³Results³ se selecciona el dispositivo ³BATTERY´.7 4. Al seleccionar el componente aparece en el área de ³Devices´ el componente seleccionado para su posterior utilización en el área de simulación: Figura 23f: Ventana de Dispositivos.7 6. a diferencia que la categoría es ³Resistors´ y la subcategoria es de 0.Figura 23e: Selección de Componente.7 7.. tomado de: Software Proteus v7. tomado de: Software Proteus v7.Se selecciona la resistencia a utilizar de igual forma como en el punto 4.. tomado de: Software Proteus v7.7 77 .6Watios tipo Meta Film: Figura 23g: Dispositivos Resistores. . colocamos el cursor donde se quiere incluir la batería y presionamos el botón izquierdo del mouse mostrándose la siguiente figura: Figura 23j: Selección de Batería DC..Seleccionamos en el área de dispositivos ³BATTERY´ y aparece un cursor de forma de lápiz. esto es una ventaja para el usuario cuando se necesite utilizar un componente varias veces: Figura 23i: Ventana de Devices. Figura 23h: Resistencia de 100 ohm. tomado de: Software Proteus v7.7 78 .8. tal como se indica a continuación en el área de ³Results´ de la ventana del simulador Proteus.Seleccionamos la resistencia de 100 ohm según el circuito a simular. tomado de: Software Proteus v7. sin la necesidad de entrar a la librería de dispositivos.7 9.Una vez seleccionado la resistencia de 100 esta aparecerá en el rea ³Devices´ la cual indica que se tiene la opción de incluir tantas veces el usuario quiera estos componentes en el área de simulación..7 10. tomado de: Software Proteus v7. 11..7 13.Para cambiar el valor de la fuente de voltaje de 12V a 5Vdc se selecciona el objeto y se presiona el botón derecho del mouse la opción ³Edit Propierties´ apareciendo la siguiente ventana de dialogo.. Para realizar la interconexión de la resistencia con la fuente de voltaje se coloca el cursor en el extremo superior de la fuente de voltaje y se lleva la línea hasta el extremo izquierdo de la resistencia tal como se muestra a continuación: 79 . para el caso de la resistencia R2 presionamos el botón derecho del mouse sobre ella y seleccionamos la opción ³Edit Propierties´ para colocar el valor de 220 ohm y para el caso de la resistencia R3 presionamos el botón derecho del mouse sobre ella y seleccionamos la opción ³Edit Propierties´ para colocar el valor de 220 ohm tal como se muestra en la figura siguiente. colocamos el cursor donde se quiere incluir la resistencia y presionamos el botón izquierdo del mouse mostrándose la siguiente figura: Figura 23m: Selección de resistencia. tomado de: Software Proteus v7. la cual vamos a colocar el valor de 5V en el campo donde aparece ³Voltage´: Figura 22l: Ventana de Edición de Componente de Batería.Seleccionamos en el área de dispositivos ³MINRES100R´ y aparece un cursor de forma de lápiz..El valor de la resistencia R1 presionamos el botón derecho del mouse sobre ella y seleccionamos la opción ³Edit Propierties´ para colocar el valor de 100.7 12. tomado de: Software Proteus v7. tomado de: Software Proteus v7. tomado de: Software Proteus v7.7 14.7 16...Se incluye el voltímetro seleccionándolo en el botón ³Virtual Instrument Mode´ de la barra de herramientas ubicada en el lado izquierdo de la pantalla.7 15.Figura 23n: Interconexión de componentes..En la barra de herramientas lateral izquierda seleccionamos el componente denominado ³Terminals Mode´ el cual sirve para seleccionar la tierra del circuito: Figura 22o: Tipos de Terminales.Colocamos el terminal tipo ³ground´ tal como se muestra a continuación. tomado de: Software Proteus v7. cerramos el circuito arrastrando el extremo derecho de la resistencia y llevar hasta el terminal ³ground´: Figura 23p: Circuito para resistencias en serie y paralelo. tal como se indica: 80 . tomado de: Software Proteus v7.Figura 23q: Selección de Medidores.7 81 ..Se selecciona el voltímetro ubicado en la lista de ³INSTRUMENTS´ tal como se muestra: Figura 23r: Lista de equipos de medición. luego se coloca dos amperímetros en serie con cada resistencia R1 y R2 para medir la corriente que pasa por cada resistencia: Figura 23: Circuito #5 simulado con Proteus. tomado de: Software Proteus v7.Se ubica el voltímetro para medir el voltaje de la fuente DC. tomado de: Software Proteus v7.7 18..7 17. 9mA IA2= VR2 / R3 = 2. por lo que el voltaje de R2 mas el voltaje de R1 es igual al voltaje de la fuente DC.9 mA El voltaje en la resistencia R2 es igual a R3 debido a que están en paralelo tienen el mismo valor de impedancia. + - R2 - V 82 .0090 RT = 110 ohm I = V / (R1 + RT) = 5 / (100 + 110) = 5 / 210 = 23.004545 = 1/RT= 0.9 11.9 11. V1 R1 + R1 = 1.9 1/RT = 1/R2 + 1/R3 = 1/220 + 1/220 = 0.8 mA * 100 = 2. R2 y R3 = 220 .62/220 = 11.5 K.9 A2 (mA) 11. En este caso queda demostrada la combinación de resistencia en paralelo y serie para el cálculo de corriente y voltaje de las resistencias R2 y R3.V1 (Volt) Teórico Simulador V= 5 VDC R1= 100 .62 / 220 = 11.62 V IA1 = VR2 / R2 = 2. Practica #4 Observar y analizar la utilidad de los circuitos divisores de voltaje y corriente. R2 = 1.38 V VR2 = V ± VR1 = 5 ± 2.38 = 2.0 K.8 mA VR1 = I * R1 = 23. V1 = 5 Vdc 5 5 A1 (mA) 11.004545 + 0. V = 2.5 v Realizar las mediciones de V1 y V2.5K ohm I = V / RT = 2.5K = 1.5 1.7 V1 (Volt) Teórico Simulador 1. RT = R1 + R2 = 1.5 Vdc VR2 = I * R2 = 1mA *1K = 1 Vdc V = VR1 + VR2 = 1.5 Vdc Figura 24: Circuito #6 simulado con Proteus.5K = 1 mA VR1 = I * R1 = 1mA * 1. tomado de: Software Proteus v7.5 + 1 = 2.5K + 1K= 2.5 / 2. 83 .5 V2 (Volt) 1 1 Los resultados obtenidos teóricamente y con el simulador son iguales generando un error de cero. 33 x10-4 + 0.33 + 0.0002 + 0. 1/RT= 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 1/RT = 1/ 7.08mA A1 A2 + A3 A4 v - R1 R2 R3 Figura 25: Circuito #7 simulado con Proteus. R3 = 10 K.5 / 10k= 0.5k = 0.69 ohm IT = 2.5 K.0 K.69 = 1.33mA IA2= V/ R2= 2.Para este caso sobre divisor de corriente realice los cálculos teóricos y con el simulador para comparar los resultados y demostrar las ecuaciones teóricas del divisor de corriente.0001 1/RT= 4.5 / 7. V = 2.25 = 1.5 / 5k= 0.5K + 1/ 5K + 1/ 10K = 3.5 mA IA3= V/R3= 2. tomado de: Software Proteus v7.08mA IT = IA1 + IA2 + IA3 IA1 = V/R1 = 2.5 / 2307.5 + 0.25mA IT= 0.5 v R1 = 7. R2 = 5.7 84 .3 E-4 RT= 2307. E1 = 40 -60° E2= 40 0° R1 A1 + E1 ~ A2 R2 E2 A3 ~ R3 C Con las prácticas anteriores ya debemos manipular el simulador Proteus. A2 y A3 es igual a IT.08 1.25 0. R2 = 5. R3 = 10 K. lo que quedan demostradas las ecuaciones teóricas y el objetivo especifico sobre divisores de corriente. B. Práctica # 5 Observar y analizar de manera práctica la 1era y 2da ley de Kirchhoff. C y D las cuales representan las entradas del osciloscopio. en el caso del uso del osciloscopio se ajustan los controles para la toma A.5 A3 (mA) 0.5 0.33 0. 85 .A1 (mA) Teórico Simulador 0.33 A2 (mA) 0.08 Como se observan en la tabla de comparación de resultados se observa que el circuito divisor de corriente muestra la suma de las corrientes A1.5 K. L f = 60 HZ R1 = 60 .25 AT (mA) 1. 7 Figura 27: Osciloscopio del circuito anterior.7 86 . tomado de: Software Proteus v7.Figura 26: Circuito #8 simulado con Proteus. tomado de: Software Proteus v7. el voltaje no pierde su magnitud total en el recorrido del circuito cerrado. aunque localmente no sea constante. como por ejemplo que la corriente es la misma en cualquier elemento conectado en serie. promoviendo la transferencia de conocimientos académicos y favoreciendo habilidades cognitivas de alto orden. y se desea que este reporte sea de provecho para aquellos que próximamente realicen este tipo de experimentos prácticos de electricidad. Además. es directamente proporcional a la tensión de entrada brindada por la fuente de voltaje. En el circuito divisor de Tensión la suma de los potenciales de la resistencia variable y la resistencia fija es igual al voltaje de entrada. paralelo y serie paralelo. aunque inversamente 87 . o que el voltaje es el mismo en cualquier elemento conectado en paralelo. su utilización conlleva la motivación de los estudiantes al abordar situaciones de manera realista (siguiendo patrones estándar adoptados por la industria). Se ha observado cómo la Ley de Ohm se cumple perfectamente siempre que las conexiones y mediciones son hechas correctamente.CONCLUSIONES El uso de programas de simulación se ha revelado como una magnífica herramienta de aprendizaje que permite evaluar competencias disciplinarias o técnicas propias de las áreas de conocimiento vinculadas a las ingenierías. También se aprendió a hacer mediciones de voltajes. es decir. La intensidad de corriente en la resistencia variable del divisor de corriente. es también directamente proporcional al voltaje de entrada. y varia de forma no lineal para distintos valores fijados en la resistencia. De la misma forma se aplicaron las propiedades que fueron comprobadas. La tensión en la Resistencia variable. resistencias y corrientes eléctricas y a establecer relaciones entre estos valores en base al tipo de conexión con la que se esté trabajando. que puede ser en serie. Se ha cumplido con los objetivos propuestos. voltajes y potencias si cambian con el tiempo. 88 . se puede encontrar una situación en que las corrientes. Los capacitores tienen muchas aplicaciones que utilizan su capacidad de almacenar carga y energía.proporcional al valor de la suma de la resistencia limitadora y el valor fijado de la resistencia variable. El acto de cargar o descargar un capacitor. 2. Elaborar un manual de los circuitos eléctricos diseñados para poder realizar pruebas con el simulador. Es necesario tener una base teórica de circuitos eléctricos antes de utilizar un simulador.RECOMENDACIONES 1. Compartir las experiencias del uso de un simulador con los profesores de las materias relacionadas con diseño y aplicaciones de circuitos eléctricos. Bajar por internet cursos sobre el uso del software de simulación preferido. 89 . 3. 4. . Addison-Wesley Iberoamericana. Prentice-Hall Hispanoamericana. Mahmood Nahvi.REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Lawrence P. Mc Graw-Hill.com/capacitivos-alterna.iespana.com/Tut_el_condensador_y_la_corrienteAC. http://inspeccion-uvmi6.es/inde9226. G. Nilsson. Tercera edición. (2006) Fundamentos de Ingeniería Eléctrica.A. Argentina 1995.unicrom.pdf http://www. Circuitos eléctricos. Rizzoni..fisicapractica. James W. Teoría de circuitos. Hayt. Joseph A. Edminister. S. Segunda edición. Huelsman. Circuitos eléctricos. Alexander. Análisis de Circuitos en Ingeniería.php 90 .asp http://www. William (2007). Cuarta edición. Fundamentos de Circuitos Eléctricos. Charles (2006).. Anexos 91 . 92 .