UNIVERSIDAD DE SAN MARTIN DE PORRESFACULTAD DE MEDICINA ASIGNATURA DE BIOESTADISTICA GUIA DE SEMINARIOS 2015 1 Guía De Seminarios de Bioestadística SEMINARIO Nº 1 La Dra. Gutiérrez está interesada en realizar un estudio sobre casos de malaria que se atendieron en el Hospital Regional de Puerto Maldonado durante el año 2014. Se pide responder las preguntas 1 y 2: 1.- ¿Cuál es la unidad de análisis del estudio? a. b. c. d. Un paciente con malaria Un paciente con malaria de Puerto Maldonado Un paciente con malaria que se atendió en el Hospital Regional de Puerto Maldonado. Un paciente con malaria que se atendió en el Hospital Regional de Puerto Maldonado – 2014. e. Una historia clínica del paciente. 2.- ¿Cuál es la población que es objeto de estudio? a. Todos los pacientes con malaria que se atendieron en el Hospital Regional de Puerto Maldonado – 2014. b. Todos los pacientes que se atendieron en el Hospital Regional de Puerto Maldonado – 2014. c. Todas las historias clínicas de pacientes con malaria. d. Todos los pacientes con malaria que se atendieron en el 2014. e. Todos los pacientes con malaria del departamento de Madre de Dios Un especialista en Salud Pública realiza una investigación sobre conocimientos de enfermedades tropicales en los alumnos de la Facultad de Medicina. Para medir conocimientos se elabora un cuestionario. Contestar preguntas 3 y 4. 3. Las puntuaciones obtenidas (expresados en enteros) sobre conocimientos de enfermedades tropicales, que tipo de variable le corresponde: a. b. c. d. e. Cuantitativa continua. Cualitativa discreta Cualitativa Cuantitativa discreta. Ordinal. 4. La escala de medición que le corresponde a la variable es: a. b. c. d. e. Nominal Numérica Intervalo Ordinal Razón El Dr. Acosta está interesado en comparar la eficacia de dos tipos de medicamentos en la reducción de la frecuencia cardiaca en pacientes con enfermedades al miocardio de ambos sexos de 30 a 40 años de edad. Se pide contestar las preguntas 5 y 6: 5. ¿Cuál es la variable independiente? a. Reducción de la frecuencia cardiaca b. Edad c. Sexo d. Tipo de medicamento e. Cualquiera podría ser 2 Guía De Seminarios de Bioestadística Puntuación media de ansiedad en los profesores de la UNI – Nov. 9. Alameda del Corregidor b) El número de estudiantes de la Carrera de Medicina de segundo año c) Gasto que realiza un estudiante en un día en la Universidad. Puntuación media muestral de la ansiedad y puntuación media muestral del índice de masa corporal en los profesores de la UNI – Nov. c. 2014. b. Puntuación media del índice de masa corporal en los profesores de la UNI – Nov. Para medir ansiedad aplicó una escala psicológica obteniendo puntajes. e. Proporción muestral de obesos en los profesores de la UNI – Nov. Clasifique las variables de los siguientes enunciados: a) El número de micros que pasan por la Av. d. 2014. 2014. Contestar preguntas 7 al 9. Puntuación media de ansiedad y proporción de obesos en los profesores de la UNI – Nov. e. Puntuación media de ansiedad en los profesores de la UNI – Nov. b. tipo de variable y escala de medición que le corresponde es: a. El índice de masa corporal se mide considerando el peso entre la estatura en metros elevado al cuadrado. Puntuación media de la ansiedad y proporción de Obesos en la muestra de profesores de la UNI – Nov. Continua e intervalo Discreta y razón Continua y razón Ordinal y razón 8. Puntuación media de ansiedad y Proporción de Obesos en los profesores de la UNI – Nov. d. e. ¿Cuál es la variable dependiente? a. 2014. d. 2014. Proporción de obesidad en los profesores de la UNI – Nov. Discreta e intervalo. c. b. Puntuación media de ansiedad y puntuación media de índice de masa corporal en los profesores de la UNI – Nov. Jorquiera realizó un estudio sobre ansiedad y obesidad en profesores de la Universidad Nacional de Ingeniería en el mes de noviembre del año 2014. 2014. d) Llamadas que llegan a la central telefónica de una empresa durante un día. por consiguiente. c. c.6. ¿Cuáles son los estadísticos que le corresponden al estudio? a. h) Peso de los hombres de 20 años de segundo año de medicina i ) Mes de nacimiento 3 Guía De Seminarios de Bioestadística . 2014. e) Estatura de los estudiantes que pertenecen al equipo de básquetbol de la USMP f ) Nivel de Instrucción de personas de una Población del Altiplano g) Tipo de escuela. d. 7. b. y para medir presencia de obesidad consideró el resultado de índice de masa corporal. 10. 2014. 2014. e. 2014. ¿Cuáles son los parámetros que le corresponde al estudio? a. El estudio se realizó mediante una muestra de 100 profesores. Reducción de la frecuencia cardiaca Edad Sexo Tipo de medicamento Todas las anteriores La Dra. l ) Salarios que perciben un grupo de médicos m) El número de hijos en un hogar. p) El peso contenido en los envases de helados Donofrio q) El número de muertes por accidentes de tránsito en la ciudad de Lima 4 Guía De Seminarios de Bioestadística . n) La velocidad de un automóvil.j ) Edad al primer matrimonio k) Raza. n) Preferencia religiosa de una persona. o) El porcentaje de personas que apoyan la gestión de gobierno. 6 4. Los resultados obtenidos fueron: 3.Construir una tabla de frecuencias b.0 7. Interpretar 3.8 11.1 0.6 7. 5 Guía De Seminarios de Bioestadística .1 6.7 11.9 9.0 5. Interpretar resultados 2-Se realizó un estudio sobre el nivel del colesterol total (mg /100 ml) en 40 hombres adultos que consumen irregularmente embutidos.8 3.2 3. Los valores obtenidos fueron: 230 271 268 271 261 213 264 229 208 252 241 255 233 238 240 251 206 211 268 217 223 253 262 209 225 258 267 266 200 260 244 265 237 226 242 258 256 271 232 219 a. preguntando el Número de hijos por hogar. SEVERIDAD ENFERMEDAD GRADO STRESS I II Leve 362 60 Moderado 29 5 Severo 19 5 Total 410 70 Fuente: Dpto.6 2.2 1.1 3.SEMINARIO Nº 2: Clasificación y Presentación de datos 1-En una investigación se registró el número de horas que 35 pacientes de un hospital durmieron después que se les aplicó una cierta forma de anestesia.5 8. Se presenta la información obtenida en el Hospital María Auxiliadora en el año 2013.Construir una tabla de frecuencias b-Construir un diagrama de tallos y hojas c.0 10.4 5.1 Para Ud.0 6. Gutarra realizó una encuesta de 52 hogares en la Población de Sallique.0 4.9 17. los resultados son los siguientes: 2643104431552 2643553532253 3315265445453 2413552300454 Para los datos: a) Indique.0 7.5 2.2 7. 4. Estadística del Hospital Maria Auxiliadora III 317 21 20 358 3. ¿qué tipo de variable es? b) Construya una tabla de distribución de frecuencia.6 7.9 a. en pacientes con cáncer ovárico.5 3.3 4.2 La escala de medición apropiada para medir grado de stress y severidad de enfermedad es: 3.4 3.3 Elabore la gráfica que corresponde a la información.7 13.7 7.Elabore la gráfica del histograma y polígono de frecuencias.1 1.6 11. c) Interpretar todas las frecuencias absolutas.3 13.3 7.Elabore la gráfica del histograma y polígono de frecuencias.9 3. ¿Cuál sería el mejor título? 3. d) Interpretar todas las frecuencias relativas. La Dra. X = 21. Si el valor del percentil 10 es P10=25. nos indica que el 10% de las observaciones están por encima de 25 y que el 90% restante de las observaciones están por debajo de 25. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ( ( ( ) ) ) ) ) ( ) ( ) ( ) Si la variable es cuantitativa continúa los gráficos que le corresponde es: histograma. 8.SEMINARIO Nº 3 1. la medida que representa el conjunto de datos es la mediana y la variabilidad de estos valores lo mide la desviación estándar. Si se tiene la siguiente serie de datos: 2. entonces. con respecto al colesterol entre hombres y mujeres se tiene lo siguiente: Hombres 1=180 1= 60 Mujeres 2= 160 2= 59 Por consiguiente. por consiguiente la media aritmética como valor representativo de estos valores es 12. de tal manera de que el numerador no es parte del denominador. La proporción es un cociente entre dos cantidades de distinta naturaleza. son un peso mediano de 47 kilos y un peso modal de 44 kilos. Si la proposición es falsa justificar su respuesta.000 200 10 800 50 3000 8 Se pide calcular e interpretar tres proporciones y tres razones. Los cuartiles son cuatro valores que dividen a la distribución ordenada en cuatro grupos. Si CV = 15% y S =3. La desviación cuartil es una medida de variabilidad con respecto a la media aritmética La tasa es una razón es un cociente entre dos cantidades de la misma naturaleza. la mediana y la media aritmética son iguales. 2-En la comunidad "X" se realizó un censo y con respecto a ciertas características se obtuvo la siguiente información: Población Nº de varones Nº de habitaciones Nº de defunciones Nº de personas fallecidas por cáncer de pulmón Nº de nacimientos Nº de abogados Nº de viviendas Nº de personas que hacen cáncer de estomago 20. la variabilidad del colesterol es menor en las mujeres en relación al de los hombres.500 11. La desviación estándar cuantifica la variabilidad de las observaciones de los datos con respecto a la mediana. 16. El valor de la mediana es sensible a los valores extremos de la distribución de los datos. la distribución de los pesos tiene una asimetría negativa. 4. 6 Guía De Seminarios de Bioestadística .000 10. por consiguiente. En un conjunto de observaciones siempre la moda. polígono de frecuencias y ojiva. En los alumnos de la especialidad de estadística en investigación.4 La media aritmética del peso de las señoritas de la especialidad de estadística en investigación es de 50 kilos. Si los valores están afectados por valores extremos. A continuación se presentan una serie de proposiciones de las cuales tiene que identificar si es Verdadero (V) ó Falso (F). 32. 10. que tipo de asimetría tienen.3. Con respecto al Gráfico de Cajas responda las siguientes preguntas: ¿Qué grupo tiene mayor valor promedio? ¿Qué grupo presenta mayor dispersión? ¿Qué grupo es más simétrico? ¿Qué grupo presenta valores discordantes? 7 Guía De Seminarios de Bioestadística . 4. 45. ¿cuál es la medida de tendencia central y dispersión más apropiada? 5. 35. -15. Se ha evaluado la eficacia de un producto antitaquicárdico mediante la utilización del diseño antes – después (es decir. En la población de varones mayores de 18 años de la comunidad “Solidaridad”. 40. -20. 15. antes y después de aplicar el producto a cada paciente se le determina su frecuencia cardíaca): Posteriormente de cada paciente se obtienen los siguientes valores como consecuencia de la diferencia después – antes: 25. De acuerdo a la naturaleza de la distribución. 30. Se pide calcular e interpretar las medidas de tendencia central y dispersión. estamos interesados en evaluar las características: Peso. Todas las características son simétricas. ¿En cuál de las características hay mayor variabilidad? b. De ser asimétricas. 0. en base a los siguientes valores: Peso _ x = 68 Kg Me = 72 Kg Mo = 75 kg S = 12 Kg Colesterol _ x = 220 Me = 210 Mo = 200 S = 20 Frecuencia Cardiaca _ x = 90 p/m Me = 100 p/m Mo = 110 p/m S = 20 p/m Se pide: a. Colesterol y Frecuencia Cardíaca. No es posible calcular la dispersión e. Simetría hacia la izquierda.70 60 1. Familia con tres hijos.50 65 1. c.75 68 1. Asimetría Positiva. b. b. Peso. Asimetría Negativa. 8. A continuación se presenta información sobre número de hijos de cien familias. 8 Guía De Seminarios de Bioestadística .68 63 1. c. Media – desviación cuartilica b.En la población de docentes de la Universidad San Martin de Porres se evaluó la característica Peso y se determinaron los siguientes valores. Moda . Media – desviación estándar. Mediana – desviación cuartilica.70 68 1. Familia con 4 hijos b. Mo = 26 d. N.80 ¿Qué variable presenta mayor dispersión? a. d. Me = 90 Mo = 95 6. A 9. 7. ¿Qué medida de tendencia central y dispersión se calcularía? a. Mediana – desviación estándar. d.desviación cuartilica d. Asimetría. Amodal. Se han medido los pesos y tallas de seis alumnos de la facultad de Medicina Humana obteniéndose la siguiente información. e. e. e. Talla. Peso: 65 Talla: 1. c. N° Hijos 0 1 2 3 4 5 fi 14 10 15 26 20 15 Fi 14 24 39 65 85 100 Calcular M 0 a. ¿Determine usted si existe Simetría o Asimetría? Marque la respuesta correcta. a. Mo = 85 c. Simetría. Faltan datos. Conteste las preguntas 6 y 7: _ X = 85 Kg. dado que resultó ser varón. el 55% son mujeres y el 75% son mujeres o fuman cigarrillos. ¿cuál es la probabilidad de que fume cigarrillos y sea varón? a. Un centro de salud recibe un lote de 100 medicamentos de los cuales: 30 es de marca A. 45 de marca B y 25 de marca C.3636 d. ¿cuál es la probabilidad de que: 2.SEMINARIO Nº 4 1. la probabilidad de que no sea de la marca A ó B es de 0. 1. Ninguno de los anteriores 4.3 La opinión del paciente sobre la atención en el servicio de cirugía es independiente del género que le corresponde? En una clínica se ha determinado que el 40% de los trabajadores fuman cigarrillos. 0. Ninguno de los anteriores 9 Guía De Seminarios de Bioestadística . entonces P (AUB)=P(A)+P (B)-P (B) P (B/A) ( ) ( ) ( ) 2.1 Sea varón o su opinión sea positiva? 2. ¿Cuál es la probabilidad de que fume cigarrillos dado que es varón? a. Si de dicho lote se elige un medicamento al azar.000 en el 2014. 0. se eligen dos vacunas al azar sin reposición y la probabilidad de que ambas resulten de buena calidad es de 0. Justificar la respuesta que usted considere que es falsa ( ) P(A/B) = P(AB). Los resultados fueron: Género Opinión Total Positiva Negativa Masculino Femenino 100 10 20 70 120 80 Total 110 90 200 Si se elige un paciente al azar.6667 c. 0. 0. Esta tasa expresada en tanto por unos nos indica la probabilidad de hacer cáncer de pulmón en una persona elegida al azar es de 0.000074. 0. la tasa de incidencia de cáncer de pulmón es 74/100.25 b. Doscientos pacientes dados de alta del servicio de cirugía del Hospital Nacional 2 de mayo. De este lote.04444 e.1 e. 1. P (B) > 0 P(A) ( ) En un lote 100 vacunas se detecta que 10 son defectuosas. Coloque V ó F dentro de cada paréntesis. fueron clasificados según género y opinión acerca del trato recibido durante su hospitalización. 0.4444 b.20 c.75 En un determinado país.81. 2. 3. Si A y B son dos eventos cualesquiera. Se elige un trabajador al azar.75 d.2 Su opinión sea positiva. según considere que el enunciado respectivo es verdadero o falso. 15 c.12.28 e.4. 0.10 d. 0. 0. c.1 a. 0.15.65 e. 0. Se considera S1 el evento de que el hermano mayor sea miope. 0. y S2 representa el evento de que el hermano menor sea miope.16 c.03. 0. Explicar por qué 6. 0. ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo seleccionado al azar tenga sobrepeso o presión alta? c. 0. 0.2 y P(S1S2) = 0. P(S2) = 0. Calcular P(S1 U S2).15 c. 0. Se pide: (Responder 7 al 9) 7.1 a.75 9.16 b. ¿Cuál es la probabilidad de que sea obeso dado que el trabajador es diabético? a. Calcular la probabilidad condicional de que un individuo tenga presión sanguínea alta dado que se sabe que tiene sobrepesod.03 8. ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo seleccionado tenga sobrepeso? ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo seleccionado tenga presión alta? b. b.07 e. Sobre la miopía entre hermanos en familias con dos hijos. 0.03 d. de que sea diabético es de 0.12 b. 0. 0. Describa en palabras lo que significa el evento S1 U S2 ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de los hermanos sea miope? Calcular P(S1|S2) y P(S2|S1) ¿Son S1 y S2 independientes?. Si se sabe que P (S1) = 0. 0.1 0. la probabilidad de que solamente sea diabético es de 0.6 0. Esta pregunta trata sobre la relación entre el sobrepeso y la presión arterial (BP) en los hombres. Peso Normal Sobrepeso BP Normal 0. ¿El peso es independiente de la presión sanguínea? Un médico está interesado en investigar sobre diabetes y obesidad en los trabajadores de la municipalidad de lima.19 10 Guía De Seminarios de Bioestadística . e. ¿Cuál es la probabilidad de que un trabajador tenga por lo menos uno de las dos enfermedades? a.10. ¿Cuál es la probabilidad de que el trabajador sea solamente Obeso? a.5. de que tenga solamente una de las dos enfermedades es de 0. d.10 d.2 BP Alta 0.12 b. Se sabe de que un trabajador que es obeso la probabilidad de que sea diabético es de 0. La siguiente tabla muestra las probabilidades correspondientes a las diferentes combinaciones de estas variables. 9.SEMINARIO Nº 5 1. la probabilidad de que resulte negativo a la prueba dado que no tiene la enfermedad es de 0. ¿cuál es la probabilidad de que no tenga la enfermedad?. ( ) Odds ratio (OR) se aproxima al riesgo relativo (RR) si la tasa de incidencia de la enfermedad se aproxima a cero. Se realizó un estudio que puso de manifiesto que el 85% de los individuos alcohólicos y el 7% de los no alcohólicos sufrían tales patologías. ( ) El odds en favor del evento A es una _razón de probabilidades definida como P(A)/P(A). 2. ( ) Si la proporción de falsos positivos es de 0. Una enfermedad puede estar producida por uno de los dos virus A. La proporción de alcohólicos que existe en la población de Málaga es. 3 tubos con el virus B. Tal técnica tiene una sensibilidad del 91% y una especificidad del 98%. de dicha tabla podemos obtener directamente la proporción real de la prevalencia de la enfermedad y la probabilidad de que una persona resulte con prueba positiva. lumbalgias. que pueden hacer sospechar alcoholismo subyacente. según considere que el enunciado respectivo es verdadero o falso. Si a un individuo de tal población se le aplican los ultrasonidos y dan positivos. Aparecen sin embargo diagnosticados de hepatopatías. Si el resultado fuese negativo. etc. entonces.. 4. no obstante. 11 Guía De Seminarios de Bioestadística . un 10%. La probabilidad de que el virus A produzca la enfermedad es de 1/3.1. ( ) La sensibilidad de una prueba de diagnóstico se define como la probabilidad de tener la enfermedad dado que resultó positiva a la prueba. en las bajas que dan los médicos de la Seguridad Social difícilmente se encuentra el diagnóstico de alcoholismo. Se desea saber cuál es la probabilidad de que un individuo con esas patologías sea realmente alcohólico. ¿Cuál es la probabilidad de que el virus que se inocule sea el A? 3. y B. Justificar la respuesta que usted considere que es falsa. En la población que nos ocupa la probabilidad de colelitiasis es del 20%. Con objeto de diagnosticar la colelitiasis se usan los ultrasonidos. aproximadamente. ( ) Si la evaluación de una prueba de diagnóstico se realiza mediante un estudio comparativo tipo caso. En el laboratorio hay 5 tubos de ensayo con el virus A. a. ( ) El valor predictivo negativo de una prueba de diagnóstico se define como la probabilidad de que no tenga la enfermedad dado que resultó negativa a la prueba. que la produzca B es de 1/7. entonces. Se inocula un virus a un animal y contrae la enfermedad. ¿cuál es la probabilidad de que sufra la colelitiasis? b.control. Coloque V ó F dentro de cada paréntesis. Se tiene interés en evaluar si el uso de anticonceptivos orales es un factor de riesgo para infarto de miocárdico en mujeres casadas menores de 45 años de edad. Evaluar si niveles altos de colesterol sérico (>250) se considera factor de riesgo de un infarto del miocárdio. Por consiguiente se realiza un estudio comparativo de cohortes y se obtiene los siguientes resultados: Niveles de colesterol >250 250 Desarrolla IM Sérico (mg%) 10 21 No desarrolló IM Total 125 449 135 470 Se pide calcular e interpretar el riesgo relativo 12 Guía De Seminarios de Bioestadística . Para tal efecto se realiza un estudio comparativo tipo caso control y se obtienen los siguientes resultados: Uso de anticonceptivos orales SI Nunca Total Pacientes con Infarto de Miocardio (Casos) 23 35 58 Sin infarto de Miocardio (Controles) 34 132 166 Se pide calcular e interpretar el odds ratio (OR) 6.5. ..Cuántas personas se espera encontrar que pesen 70 Kg. P(-zo<Z< zo) 0.Cuál es la probabilidad de que una persona seleccionada al azar pese 70 Kg...Supóngase que se sabe que los pesos de 300 individuos están distribuidos en forma normal con media de 68 Kg. y una desviación estándar de 11. 13 Guía De Seminarios de Bioestadística .. P(Z>1.Determinar el valor de la nota debajo el cual se ubica el 15% inferior de los alumnos.SEMINARIO Nº 6: DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES BINOMIAL Y NORMAL BINOMIAL 1. P(1.15 y suponga que la contraen 10 personas de la comunidad.15) d.Cuál es la probabilidad que por lo menos seis personas sean fumadores? 3. P(Z< zo)= 0.3 a..Exactamente dos de los registros sean varones? 2..64<Z<1...8 2.. o menos? b. P(Z>1.Ninguna sobreviva? b.5 y una desviación estándar de 4.025 h.96) e.Cuál es la probabilidad de que tres o menos personas sean fumadores? b.De la población de valores de Z seleccionamos uno al azar. P(Z<-0. P(Z> zo)= 0.Supóngase que en una cierta población el 51% de todos los nacimientos registrados son varones.Ninguno de los registros sea varón? b. se pide: a-Determine las siguientes probabilidades: a.. ¿Cuál es la probabilidad de que: a..La proporción de mortalidad para cierta enfermedad es del 0..15 i. de esta población se selecciona aleatoriamente cinco registros de nacimientos.84<Z<0.La proporción de fumadores en una ciudad es de 4 de cada 10 personas. P(-0. ¿Cuál es la probabilidad de que: a.. Si de esta ciudad se selecciona aleatoriamente 10 personas. Si.84) f. NORMAL 1. o menos? 3.5 Kg..Las notas de un examen del curso de bioestadística se distribuye normalmente con una media de 13. a.37) b..Cuál es el porcentaje de estudiantes cuyas notas están entre 11 y 15? b.Al menos tres mueran? c.Cuál es la probabilidad de que un alumno elegido al azar no tenga una nota mayor de 10? c.Calcular la media y desviación estándar de la distribución.84) c.. se pide: a.. P(-1<Z<2) b-Calcular el valor de zo en las siguientes expresiones: g. .Los puntajes del Coeficientes de Inteligencia tomados a un grupo de personas adultas.. a..Si han aprobado el 75% de las personas. ¿Cuál es el puntaje mínimo aprobatorio? 14 Guía De Seminarios de Bioestadística ..Cuál es la probabilidad de un niño seleccionado al azar presente un nivel de glucosa en sangre mayor o igual a 71? b.4..Cuántos niños presentan un nivel de glucosa en sangre menor o igual a 61? c.Supóngase que se sabe que los niveles de glucosa en sangre extraída a 150 niños en ayunas están distribuidos normalmente con una media de 66 y una desviación estándar de 42. a.. en un proceso de selección de personal están distribuidos normalmente con una media de 105 y una desviación estándar de 12. ¿Cuál es el porcentaje de no aprobados? b. 5.Si el puntaje mínimo para aprobar es 90.Determinar la mediana y la moda de la distribución. d. y Además se ha determinado con respecto a la estatura: _ x = 120 cm s = 20 cm Se pide: a. Por motivo de limitación de presupuesto se recurre a una muestra. ( ) El interés de un investigador es de determinar la prevalencia de desnutrición en edad escolar de la comunidad "Canto Grande" durante el mes de Julio de 2013. considerando un grado de confianza del 95% y un error absoluto de E=0. Para tal efecto. se decide considerar como muestra representativa a escolares elegidos de los colegios de dicha comunidad. realiza un estudio piloto y obtiene que: El 35% están desnutridos. c. b. e. La investigadora está interesada en particular en conocer la proporción de niños de 5 años que están desnutridos y la estatura promedio. Justificar la respuesta que usted considere que es falsa. y esta probabilidad es N/n. La población está constituida por 900 niños de 5 años de edad. Para ejecutar el estudio. si se tiene una varianza de 25. ( ) Tomaría una muestra aleatoria simple. ( ) No tomaría muestra. 2. La investigadora Hilda está interesada en realizar un estudio sobre el estado de la nutrición en niños de 5 años de edad de la comunidad San Pedro. 15 Guía De Seminarios de Bioestadística . ( ) La premisa fundamental de un muestreo aleatorio simple es que la probabilidad de selección que tiene cada elemento de la población es la misma para integrar la muestra. promedio de 13. ( ) Ninguna de las anteriores 3. Coloque V ó F dentro de cada paréntesis. ( ) Error relativo del estimador de la proporción de la población es Er = P/E*100 (E indica el error absoluto) ( ) Se tiene que en una población de 900 habitantes se tiene interés en conocer la hemoglobina promedio. ( ) Tomaría una muestra sistemática. ( ) El marco de muestreo permite identificar los elementos o unidades de análisis de la población que es objeto de estudio.SEMINARIO Nº 7 1. seleccione una muestra sistemática de las 10 primeras unidades. Calcular el tamaño de muestra para estimar la proporción de niños de 5 años de edad que están desnutridos. ( ) El tamaño de muestra n tiene una relación directa con el error absoluto de la estimación y una relación inversa con la variabilidad interna de la población. según considere que el enunciado respectivo es verdadero o falso. ( ) Agruparía los elementos parecidos y de cada grupo seleccionaría una muestra. b. Además con el tamaño determinado.05. Si la población de estudio es grande y está compuesta por elementos heterogéneos. ( ) La precisión de la estimación de una muestra sistemática será parecida al de una muestra aleatoria simple si la población está ordenada en forma aleatoria. Seleccione una muestra aleatoria del tamaño calculado considerando F=6 y C=21. El estudio se quiere realizar mediante una muestra y se determina que el tamaño es de 88. usted: a. grado de confianza del 95% y un error relativo del 8%. considerando un grado de confianza del 95% y un error relativo del 8%. Calcular un tamaño de muestra para estimar la talla promedio de los niños de 5 años de edad. 91. con una confianza del 95%. García de la Puente está interesada en estimar la proporción de muertes debidas a cáncer de estómago en relación con el número de defunciones por cualquier tipo de neoplasia. Determinar el tamaño mínimo de muestra. se tomó una muestra preliminar de 5 individuos. al 95%. 80. con una precisión de 5 segundos. 73. Se desea estimar el tiempo medio de sangría en fumadores de más de 20 cigarrillos diarios. La Dra. Su experiencia le indica que sería sorprendente que tal proporción supere el valor de 1/3. ¿Qué tamaño de muestra debe tomar para estimar la anterior proporción. en los que se obtuvieron los siguientes tiempos (en segundos): 97.4. Ante la ausencia de cualquier información acerca de la variabilidad del tiempo de sangría es este tipo de individuos. para que el valor estimado no difiera del valor real en más de 0. para cumplir el objetivo anterior 7.03? 16 Guía De Seminarios de Bioestadística . 67. con edades comprendidas entre 35 y 40 años. s=30 y a=10 obesos.005. Una encuesta efectuada a una muestra aleatoria de 150 familias en cierta comunidad urbana revelo que. por lo menos uno de los miembros de la familia tenía alguna forma de seguro relacionado con la salud. teniendo en cuenta los resultados de: _ X = 60. Si se supone que la desviación estándar de la población es de 15. es [57. por consiguiente. automáticamente disminuyen las probabilidades de cometer el error tipo I y tipo II. Medina está interesado en conocer el colesterol promedio y la proporción de obesos. ( ) Un investigador pretende estudiar que la eficacia de la droga B es mejor que la droga A. el Mg. 17 Guía De Seminarios de Bioestadística . Construir los intervalos de confianza del 99 por ciento para P. A continuación se da una serie de proposiciones para que determine si es verdadera lo denota por V y si es falsa se denota por F y en caso de ser falsa la proposición justificar su respuesta. En los trabajadores administrativos de la Universidad de San Martín de Porras. S=6 y n=36. Una muestra de 100 hombres adultos aparentemente sanos. 2. el investigador no tiene control sobre el nivel de significación o probabilidad de cometer el error tipo I (). la proporción real de familias en la comunidad con las características de interés. calcular el intervalo de confianza del 90 por ciento para . de 25 años de edad.SEMINARIO Nº 8 1. 4. ( ) Si incrementamos el tamaño de muestra. en el 87 por ciento de los casos. muestra una presión sistólica sanguínea media de 125. ( ) La Inferencia Estadística permite describir los resultados obtenidos en una muestra. Para tal efecto. se recurre a una muestra de 81 trabajadores y se obtienen los siguientes resultados: _ X=250. entonces la decisión será no rechazar Ho. Se pide estimar por intervalo con un grado de confianza del 95% el colesterol promedio y la proporción de obesos en los trabajadores administrativos de la USMP 3. ( ) Por lo general. 63] ( ) ( ) =4ß Si la probabilidad de cometer el error tipo I es p=0. las hipótesis estadísticas que corresponden a la prueba de hipótesis es: Ho : A-B0 Ha : A-B >0 ( ) El intervalo de confianza del 95% que le corresponde a la media u de una población. Obtener un intervalo de confianza para la media al 95%. para una confianza del 95%. Si queremos estimar dicha proporción con un error máximo del 4%. suponiendo que la muestra fue extraída mediante muestreo aleatorio simple sobre una población normal. La cantidad mínima requerida para que un anestésico surta efecto en una intervención quirúrgica fue por término medio de 50 mg. de los cuales 12 padecían afecciones pulmonares.5. a.2 mg. con una desviación típica de 10. En una determinada región se tomó una muestra aleatoria de 125 individuos. Estímese la proporción de afecciones pulmonares en dicha región. en una muestra de 60 pacientes. b. 18 Guía De Seminarios de Bioestadística . ¿qué tamaño de muestra debemos tomar? 6. 5 26.1 3. en promedio a tener menos confianza en sí mismos que los niños sanos? Se aplicó una prueba diseñada parta estimar la confianza en sí mismos a 13niños crónicamente enfermos y a 21 niños sanos.) 4 5 5 4 3 6 2 1 2 3 4 5 6 7 Después (Tiempo en seg. se midió nuevamente el tiempo de reacción para cada una de las sietes personas. Una enfermera está interesada en comparar dos dietas en el incremento del peso en un grupo 16 pacientes de una determinada patología.9 Niños enfermos Niños sanos s 4. ¿Es posible concluir que los niños crónicamente enfermos tienden.2 Sea =0.05 Persona Antes (Tiempo en seg.SEMINARIO Nº 9 1. Para probar el efecto del alcohol en aumentar el tiempo de reacción para responder a un estímulo dado. ¿Indican los siguientes datos que el tiempo medio de reacción después de consumir el alcohol fue mayor que el tiempo medio de reacción antes de consumir el alcohol? =0.) 7 8 3 5 4 5 5 3. Después de consumir tres onzas de alcohol de 40º.05 2. se midieron los tiempos de reacción de siete personas. Estos pacientes son divididos es dos grupos y a cada uno se le asigna al azar a una determinada dieta.25 n 8 8 ¿La diferencia observada entre los incrementos promedio de peso bajo cada una de las dietas es estadísticamente significativa? 19 Guía De Seminarios de Bioestadística . Se obtienen los siguientes resultados: Dietas Dieta A Dieta B X 5 3 s² 4 2. Las calificaciones medias y desviaciones estándar fueron los siguientes: _ x 22. Al final de cada semana. El orden en que se administraron ambos tratamientos se determinó al azar. en base al cual se asignó al paciente una " puntuación de ansiedad" ( que comprendía valores entre 0 y 30). En un pequeño ensayo clínico para valorar un nuevo tranquilizante en pacientes psiconeuróticos se administró a cada paciente un tratamiento con este fármaco durante una semana y un tratamiento con placebo durante otra semana.4. cada paciente llevó un cuestionario.neuróticos? 20 Guía De Seminarios de Bioestadística . se podría concluir que el nuevo tranquilizante reduce el estado de ansiedad a pacientes psico. cuyos valores elevados correspondían a estados de ansiedad. Los resultados se muestran en la siguiente tabla: Paciente 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Escala de Ansiedad Fármaco 19 11 14 17 23 11 15 19 11 8 Placebo 22 18 17 19 22 12 14 11 19 7 ¿En base a esta información. N. 45 respondieron satisfactoriamente.05 b.33 Comunidad B No cuenta con servicios Básicos n2: 51 0. la diferencia observada no es estadísticamente significativa.La hipótesis alterna apropiada es: a.H1 : P1 > P2 d. ¿Existe diferencia significativa entre las proporciones de las poblaciones. realiza un estudio y se obtienen los siguientes resultados: Proporción de desnutridos Comunidad A Cuenta con servicios de Agua y Desagüe n1: 51 0.H1 : P1 P2 b. se podría concluir que: ¿la diferencia observada entre la proporciones de desnutridos de ambas comunidades es estadísticamente significativa? En el transcurso de un ensayo clínico realizado por el Dr.57 b.N. ¿Proporcionan estos datos evidencia suficiente para afirmar que el nuevo tratamiento es más efectivo que el habitual? 21 Guía De Seminarios de Bioestadística . la diferencia observada es estadísticamente significativa.35.67 e.96 d. La Dra. García está interesada en comparar la proporción de niños desnutridos en dos comunidades urbanos marginales. Acosta.H1 : p1 < p2 e.SEMINARIO Nº 10 1.05 e.A 4-Si Zc = 2.55 En base a esta información obtenida.H1 : 1 2 c.Rechazar H1.64 c.1. En estudio para comparar un nuevo tratamiento para la migraña con el tratamiento habitual. p<0. la diferencia observada es estadísticamente significativa. 184 personas recibieron el medicamento usual y 103 personas recibieron un nuevo medicamento. la diferencia observada es estadísticamente significativa.Rechazar Ho. p>0. la decisión estadística es: a. De los 50 individuos que recibieron el nuevo tratamiento.No rechazar H1.05 d.1.No rechazar Ho. Para tal efecto. p<0.05 c. 39 de los 50 individuos que recibieron el tratamiento habitual respondieron favorablemente.Faltan datos 5. Con el medicamento usual se observaron 129 curaciones y con el nuevo medicamento 80.1. a un nivel de significación del 5%? Responder las preguntas del 2 al 4: 2.A 3-Mencionar el valor de z tabular: a.2. de los cuales una de ellas cuenta con servicios básicos de agua y desagüe. p<0. 87 B (Tradicional) 81 0.6. Se tiene interés en comparar la efectividad en la cura de una ETS de un nuevo medicamento (A) con respecto al tradicional (B). Para tal efecto se realiza un ensayo clínico y se obtiene los siguientes resultados: Tamaño de muestra Proporción de cura de la ETS Medicamento A (Nuevo) 81 0.7 Con la información que se dispone se podría concluir con respecto a la cura ETS que el medicamento A es mejor que el B 22 Guía De Seminarios de Bioestadística . sospechoso de estar asociado con alteraciones respiratorias. Las respuestas (por sexos) son las siguientes A dieta Sin dieta Total Masculino 14 159 173 Sexo Femenino 25 152 177 Total 39 311 350 ¿Sugieren estos datos que al estar a dieta depende del sexo? Sea = 0. La tabla siguiente presenta la clasificación de los estudiantes de acuerdo con su principal campo de estudio y el nivel de conocimientos sobre el grupo de enfermedades Área de estudio Medicina Otra Total Conocimiento de las enfermedades Bueno Malo Total 31 91 122 19 359 378 50 450 500 ¿Sugieren estos datos que existe una relación entre el conocimiento del grupo de enfermedades y el principal campo de estudio de los estudiantes de bachillerato de los cuales se extrajo la muestra 23 Guía De Seminarios de Bioestadística . A un grupo de 350 adultos que participaron en una encuesta de salud. Quinientos empleados de una empresa que fabrica cierto producto.05.SEMINARIO Nº 11: INDEPENDENCIA DE CRITERIOS Y HOMOGENEIDAD DE POBLACIONES PRUEBA DE INDEPENDENCIA 1. en un nivel de significación de 0. se clasificaron en forma cruzada con base de grado de exposición al producto y si tenían o no los síntomas de tales alteraciones respiratorias. existe una relación entre el grado de exposición y la presencia de los síntomas de las alteraciones respiratorias? 2. 3. se les preguntó si llevaban a no una dieta. Los resultados se muestran en la siguiente tabla Síntomas presentes Si No Total Alto 185 120 305 Nivel de Exposición Limitado Sin exposición conocida 33 17 73 72 106 89 Total 235 265 500 ¿Proporcionan estos datos la evidencia suficiente para indicar que. Una muestra de 500 estudiantes de bachillerato participó en un estudio diseñado con el fin de evaluar el nivel de sus conocimientos respecto a un cierto grupo de enfermedades comunes.05. 05 24 Guía De Seminarios de Bioestadística . Se le preguntó a uno de los miembros de cada familia si algún miembro de la misma se sentía afectado por la contaminación atmosférica. En un estudio acerca de la contaminación atmosférica a realizado en dos comunidades.PRUEBA DE HOMOGENEIDAD 1. se seleccionó una muestra aleatoria de 200 familias de cada una de dichas comunidades. Las respuestas son las siguientes: Comunidad I II Total ¿Algún miembro de la familia ha sido afectado por la contaminación? Si No Total 43 157 200 81 119 200 124 276 400 ¿Pueden concluir los investigadores que las dos comunidades difieren con respecto a la variable de interés? Sea = 0. con anterioridad a la aplicación del estímulo: A B C Control 17 8 3 2 20 7 5 5 40 9 2 4 31 8 9 3 35 ¿Puede afirmarse que los tres grupos difieren en cuanto al tiempo de reacción? 25 Guía De Seminarios de Bioestadística .2 ( ) En un ANOVA donde se comparan 4 tratamientos compuestos cada uno de 8 observaciones.Error Total SC 154. La variable independiente en el análisis es el nivel de glucosa.¿ es posible concluir que existe diferencia entre tratamientos? ¿Por qué? 4. El grupo IV sirvió de grupo control.l.SEMINARIO Nº 12: ANÁLISIS DE VARIANZA 1. 1. La variable dependiente en el análisis es el sexo del taxista.05835 65.4773 39 CM R. 1.V. II y III les fueron aplicadas las drogas A. Considerar la siguiente tabla ANOVA Fuente Tratamientos Error SC 5. Fuente Tratamientos .42090 g.0438 a) ¿Qué diseño utilizó? b) ¿Cuántos tratamientos se compararon? c) ¿Cuantas observaciones se analizaron? d) ¿Con un nivel de significación de 0. Los efectos de tres drogas con respecto al tiempo de reacción a cierto estímulo fueron estudiados en 4 grupos de animales experimentales.52917 2. A continuación se presentan una serie de proposiciones de las cuales tiene que identificar si es Verdadero (V) ó Falso (F).5 ( ) Queremos comparar niveles de glucosa en la sangre (mmol/L) en hombres y mujeres taxistas.l 4 200.9199 g.6 ( ) La hipótesis alterna en un ANOVA es H1: Las medias aritméticas son diferentes 2. 1.3 ( ) En un ANOVA donde se comparan 4 tratamientos compuestos cada uno de 8 observaciones. Si la proposición es falsa justificar su respuesta. 1. P 3. 2 27 CM 2. se tiene 3 grados de libertad entre grupos. Completar la siguiente tabla ANOVA y establecer qué diseño se empleó.4230 R. mientras que a los grupos I. 1. 1.V. se tiene 32 grados de libertad dentro de grupos. B y C respectivamente.1 ( ) El símbolo µi representa la media de la población i.05. 1.4 ( ) Queremos comparar niveles de glucosa en la sangre (mmol/L) en hombres y mujeres taxistas. l 4 708 SC 131.48 CM 32.80 12.19 9060.80 F 2.5.56 ¿Cuántos tratamientos se compararon? ¿Cuántas observaciones se analizaron? ¿Es posible concluir que existe diferencia entre los tratamientos? ¿Por qué? 26 Guía De Seminarios de Bioestadística . Considerando el siguiente cuadro de ANOVA Fuente Tratamientos Error a) b) c) g. Calcule el error estándar de la estimación del modelo e.0 es bajo y 10. d) Calcule e interprete el coeficiente de correlación e) Calcule e interprete el coeficiente de determinación f) Calcule el error estándar de la estimación 2. Grafique un diagrama de dispersion b. la línea de regresión. Dosis diaria total de efedrina (granos) 3 2 1 3 5 4 Nº de pulsaciones por minuto 70 60 50 80 100 90 Nota. Calcule e interprete el coeficiente de determinación 27 Guía De Seminarios de Bioestadística ..-El editor en jefe de un importante periódico metropolitano ha intentado convencer al dueño del periódico para que mejore las condiciones de trabajo en el taller de prensas. Un paciente recibe diversas dosis diarias de la droga durante seis días. b) Desarrolle una ecuación de estimación que describa los datos. Está convencido de que.SEMINARIO Nº 13: ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACION 1. Estímese el número de pulsaciones para una dosis diaria de 4 granos de efedrina. b) Proyecte las cirugías al corazón para el año 2014 3. cuando trabajan las prensas. f. c) Pronostique el grado de ansiedad que podríamos esperar cuando el nivel de ruido es 5. Calcule e interprete el coeficiente de correlación.El Gerente de una Clínica dispone de la siguiente información: Año Cirugías 2008 120 2009 143 2010 150 2011 170 2012 162 2013 158 a) Grafique y determine la ecuación de la tendencia.Se efectúa un experimento médico para determinar el efecto de la droga efedrina en las pulsaciones del corazón. c. La tabla que sigue resume los resultados del experimento.06 gramos a. (1. 1 grano = 0. Interprete los coeficientes de regresión lineal. Recientemente hizo que un psicólogo realizara una prueba durante la cual los prensistas se situaron en cuartos con niveles variables de ruido y luego se le hizo otra prueba para medir niveles de humor y ansiedad. el grado de ruido crea niveles no saludables de tensión y ansiedad..0 es alto). Nivel de ruido Grado de ansiedad 4 39 3 38 1 16 2 18 6 41 7 45 2 25 3 38 a) Represente gráficamente estos datos. d. La siguiente tabla muestra el índice de su grado de ansiedad o nerviosismo y el nivel de ruido al que se vieron expuestos. Grafique sobre el diagrama de dispersión. Determine la ecuación de regresión lineal. Al término del programa.05. Determinar el valor P 2.82 5. Determinar el valor p 28 Guía De Seminarios de Bioestadística . con base en estos datos.85 2.66 3.58 2.89 2.61 15 2. diseñada para medir su nivel de motivación.94 5 3. Una de las mediciones que se registraron fue la de volumen espiratorio forzado (litros) en 1 segundo (VEF) antes y después de la aplicación del tratamiento.69 9 2. que el tratamiento incrementa de manera efectiva el nivel del VEF?.91 2.35 4.62 7 1.04 6 0. ¿Qué se puede concluir de estos datos? Sea = 0.46 4.00 3. Las calificaciones antes y después son las siguientes: CALIFICACIÓN CALIFICACION Paciente Antes Después Paciente Antes Después -------------------------------------------------------------------------------------1 10 15 11 16 21 2 8 10 12 10 23 3 5 10 13 15 25 4 14 14 14 5 15 5 15 25 15 24 20 6 22 20 16 20 25 7 17 20 17 14 24 8 10 22 18 10 23 9 8 16 19 15 25 10 20 18 20 14 25 -----------------------------------------------------------------------------------Una calificación alta indica un nivel alto de motivación.42 3..00 3.05. los pacientes fueron sometidos a una prueba.42 4 1.A un grupo de 20 pacientes que asistían a una clínica fisioterapia se les sometió a una determinada prueba.14 ------------------------------------------------------------------------------------------------------¿Es posible concluir.44 2 2.17 3 1.35 12 1.75 3..07 11 1.77 2.Una muestra de 15 pacientes que padece de asma participó en un experimento para estudiar los efectos de un nuevo tratamiento sobre la función pulmonar.42 8 2. Sea = 0.00 13 1.22 10 1.74 14 2.69 1. Los resultados son los siguientes: INDIVIDUO ANTES DESPUÉS INDIVIDUO ANTES DESPUÉS -----------------------------------------------------------------------------------------------------------1 1.84 4.SEMINARIO Nº 14: PRUEBAS NO PARAMETRICAS WILCOXON 1. antes de que participaran en un programa experimental de re motivación. 0 16.0 -------------------------------------------------------------------------------------------- 29 Guía De Seminarios de Bioestadística .3 15.En un experimento diseñado para estimar los efectos de la inhalación prolongada de óxido de cadmio. mientras que 19 animales similares sirvieron de controles.1 16.2 16.8 15. Se desea saber si es posible concluir que la inhalación prolongada de óxido de cadmio disminuye el nivel de hemoglobina.9 15.7 13.0 15.8 17.4 14.2 13.5 14.0 14. 15 animales similares sirvieron de sujetos para el experimento. Determinar el valor P Concentraciones de hemoglobina (gramos) de 25 animales de laboratorio Animales expuestos ( X ) Animales no expuestos ( Y ) ---------------------------------------------------------------------------------------------14.7 15.9 16.U DE MANN WHITNEY 1.6 15.1 16. La variable de interés fue la concentración de hemoglobina después del experimento.5 17. Los resultados se muestran en la tabla.7 16.3 14.4 17.1 15..05.6 16.3 16. Sea = 0.