FINANZAS EMPRESARIALESGUÍA N° 1 INTERÉS COMPUESTO 1. Hallar el monto generado por un capital de S/. 400 luego de 3 meses, si para cada mes, la tasa será del 8%, 5% y 3.5% efectiva mensual respectivamente. (469.476) Calcular también la TET que ganará. (17.369) 2. Una persona deposita S/. 4,000 en una cuenta que paga una TEM del 2% Halle el monto que genera luego de 100 días (4,272.94) 3. ¿Cuánto debo depositar hoy día, para obtener un monto de S/. 7,614. 37 luego de 5 meses, si las tasas que ganará este depósito será una TEM del 3% para los 2 primeros meses y una TEM del 5% para el resto del plazo. (6,200) 4.- Usted depositó en una institución financiera un capital inicial en moneda extranjera a una tasa efectiva mensual del 1%. Al cabo de un año dicha tasa se modifica, siendo la nueva tasa, una tasa efectiva trimestral de 2,27%. Ante la disminución de la tasa de interés, usted retiró el 40% del capital inicial, dejando el saldo depositado por 4 meses más, retirando al final US$ 7,489.06. Se desea saber a cuánto ascendió el depósito inicial. ($10,000) 5.- El 11 de Julio se abrió con un principal de $ 5,000 una cuenta bancaria que devenga una TEA del 10%. A partir de esa fecha se efectuaron los siguientes cambios: Fecha Operación 01/08 Retiro $ 2,000 16/09 Cambio de Tasa TEA del 12 % 31/10 Cancelación Se requiere calcular el monto en la fecha de cancelación de la operación. (S= 3,108.70) 6. La compañía DEPORTEX debe cancelar al Banco Comercial una deuda de $ 8,000 que vencerá dentro de 30 días y otra de $ 10,000 que vencerá dentro de 60 días. La Gerencia Financiera de DEPORTEX en base a su flujo de caja proyectado negocia con el Banco Comercial diferir los pagos para el día 120. Considerando que se aplica una TEM del 5%. ¿Qué importe se debe pagar el día 120? (X= $20,286) 7. Actualmente la empresa PALM que mantiene varias líneas de financiamiento con diversos bancos del sistema financiero, tienen créditos vencidos y por vencer que se sintetizan en la siguiente tabla: Plazo Banco $ TEM Línea Vencido hace A 9,000 3% Importaciones 92 días Vencido hace B 8,000 2% Pagaré 82 días Vencido hace C 4,000 2.5% Sobregiro 14 días Por vencer D 7,000 1.5% Descuento dentro de 45 días FINANZAS EMPRESARIALES PALM tramitó y obtuvo del Banco E un financiamiento para consolidar y cancelar sus deudas vencidas y por vencer que será desembolsada dentro de 30 días. ¿Qué importe deberá solicitar PALM al Banco E? (X= 29,859.01) 8. Una persona abrió una cuenta de ahorros en el Banco de Progreso el 24 de setiembre y la canceló el 16 de noviembre, en ese plazo se han efectuado los depósitos, retiros y cambios de tasa que se presentan en la siguiente tabla: Fecha Operación Importe Tasa 24/09 Depósito 2,500 TEA 12% 29/09 Depósito 1,500 TEA 12% 16/10 TEA 11% 28/10 Retiro 2000 TEA 11% 16/11 Cancelación a. Calcular el saldo en la fecha de cancelación. (2,050.7147) 9. La empresa EQUIPOS S.A. vende sus máquinas al contado en $ 10,000 pero debido a un préstamo que obtuvo del extranjero, está planeando efectuar ventas a crédito con una cuota inicial de $ 4,000 y financiar el saldo en 2 meses con cuota uniformes que vencen cada 30 días. La tasa que se aplica es una TEA del 25%. Calcule el importe de las cuotas del programa de venta a plazos. (3,084.72) 10. Hoy día se obtiene un préstamo de S/. 2,400 que será cancelado con 3 pagos mensuales iguales, la tasa considerada es 51.11% de TEA. a) Calcule el pago mensual constante por determinar (856.64). b) Una vez pagada la cuota 2, ¿Cuál es el saldo de la deuda? (827.68). c) Si después del segundo mes, la tasa cambia a 2.5% TEM, calcule el importe de la última mensualidad (848.36) d) Si se incumple con lo pactado y se cancela la deuda con 3 mensualidades de $ 800, $ 1,000 y $ X, hallar el valor de X. (768.94) 11. Un capital de S/. 18,000 estuvo depositado en una cuenta de ahorros a plazo fijo de 360 días, que tuvo el siguiente comportamiento respecto a la tasa de interés: 4.5% TEA para los primeros 4 meses 0.5% TEM para los siguientes 100 días 0.02% TED para el resto del plazo a) ¿Cuál fue el monto que generó? (19,099.58) b) ¿Qué tasa efectiva mensual promedio ganó el capital en la operación? ( 0.4953%) 12.- Una Institución financiera otorga un préstamo por US$ 7,800, el cual será cancelado en cuotas bimestrales en un plazo de 6 meses a una TEC de 6.6%. Una vez pagado la primera cuota, el deudor acuerda con el banco pagar el saldo con cuotas trimestrales en un plazo de 9 meses. Las nuevas cuotas disminuyen a razón de US$ 850 respecto a la cuota anterior y están sujetas a una TNS de 9.5% con capitalización cada 25 días. a). Calcular la cuota pactada originalmente. (R=$.2770.65) b). Calcular el saldo deudor al final del primer período del plazo original. (P=$5,282.62) c). Calcular las cuotas de la reprogramación. (R1=$2,757, R2 = 1,907, R3 = 1,057)) FINANZAS EMPRESARIALES 13.- Usted abre una cuenta de ahorros el 02 de enero en el Banco de Crédito con S/.4,500 ganando una TEA del 18%. Posteriormente se dan los siguientes movimientos: El 20 de enero deposita S/.2,000 y se entera que el banco había cambiado la tasa de interés el 15 de enero a TNS del 8% con capitalización quincenal. El 25 de febrero realiza un retiro de S/.2,500 y el 11 de marzo deposita S/.1,800. a). Hacer el diagrama de flujo, considerando las flechas por ingreso y egreso. b). Calcular el monto acumulado hasta el 23 de abril. (S=S/.6082.62) 14.- Juan Carlos es un alumno de la USIL, y desde Enero del año pasado (2005) viene trabajando en un Banco, su sueldo es de S/. 1,200 mensuales, él empezó a ahorrar el 50% de su sueldo a partir de octubre del año pasado, los depósito se hicieron en las siguientes fechas: el 02/11/05, el 05/12/05, el 4/01/06, y el 03/02/06, sabiendo que la tasa de interés que pagó el banco el año pasado (hasta el 31 de diciembre del 2005) fue una TES del 6.8% y a partir de este año fue una TNC del 5.2% con capitalización quincenalmente. a). Hacer el diagrama de flujo. b). Cuánto habrá acumulado hasta el día de 5 de abril. (S=S/.2,509.93) 15.- Un inversionista para exportar caracoles necesitaba dinero para financiar su producción y compra de equipos, y para ello se prestó dinero del Banco Continental, el banco le concedió el préstamo con las siguientes condiciones: el plazo sería 16 meses, con pagos cuatrimestrales, la primera cuota debe pagar S/. 2,500, la segunda cuota que debe cancelar equivale a la cuarta parte de la deuda inicial, la tercera cuota asciende a S/. 3,700 y la última cuota equivale la mitad de la deuda inicial, el banco cobra una tasa efectiva del 5.6% trimestral para el primer año del préstamo, y el resto del periodo fue una tasa nominal mensual del 2.5% con capitalización trimestral. A cuánto ascendió el préstamo que realizó este inversionista?. (P=S/.12,659.082) 16.- Una empresa solicita un préstamo a una institución financiera por un monto de S/.50,000, para ser pagado en 4 cuotas iguales mensuales vencidas. Dicha institución aplica al préstamo una tasa de interés nominal anual del 24%, con una capitalización cada tres meses. a). Plantear el diagrama de flujos y la ecuación de valor. b). Hallar los pagos mensuales. (R.=S/.13,118.86) A fines del segundo mes, por falta de liquidez, la empresa negocia con la misma institución financiera una refinanciación de las cuotas pendientes de pago. En tal sentido, la empresa celebra un contrato con la institución mencionada para que la deuda sea pagada de la siguiente manera: 3 pagos mensuales vencidos los que se incrementarán en 5% cada uno respecto al anterior. La institución financiera considera una TEA del 30% para la refinanciación. c). Estimar cada uno de los tres pagos. (R1=S/.8,450.24) 17.- Una empresa ha pactado pagar una deuda del día de hoy en tres partes: S/.20,000 dentro de un mes; S/.22,000 dentro de 6 meses y S/.18,000 dentro de 9 meses, con una tasa de interés nominal anual del 33% con capitalización mensual. Sin embargo la empresa plantea un nuevo sistema de pagos de la siguiente manera: un primer pago de S/.25,000 dentro de 6 meses; un segundo pago de S/.26,000 dentro de un año, y, un FINANZAS EMPRESARIALES tercer y último pago dentro de 18 meses. Determinar el valor de este último pago si para este nuevo sistema de pagos se aplica una TEM del 3.5%. a). Diagrama de flujos. b). Ecuación de valor. c). Valor monetario del último pago. (R=$27,336.08) 18.- Determinar el precio o valor al contado, de un bien de capital que se puede adquirir al crédito de la siguiente manera: una cuota inicial el día de hoy del 20% del valor al contado, cuatro cuotas mensuales iguales de un valor de S/. 3,000 cada una, siendo la primera cuota al final del primer mes, y una última cuota dentro de seis meses equivalente al 15% del valor al contado del bien de capital. Se aplica una tasa de interés efectiva anual del 36% para la adquisición al crédito. (P=$16,771.46) 19.- Su empresa obtuvo un préstamo para pagar a un mes US$ 5,000, a 3 meses US$ 7,000 y a cuatro meses US$ 9,000.- La tasa de interés que le cobra el banco por los primeros 2 meses es de 18% nominal anual con capitalización cada 25 días y por los meses restantes TEA de 20%. a). Hallar el valor del préstamo. (Deuda=$20,092.13) b).Si desea cancelar el préstamo en el mes dos, ¿Cuánto pagaría? ($20,700.17) 20.- Una obligación consta de 3 pagarés así: $ 1,000,000 $ 2,500,000 y 3,000,000 para los meses cuatro, doce y quince respectivamente. Se quiere sustituir dichos pagarés por un solo pagaré para dentro de 10 meses con una tasa TEM del 3% para el primer año y del 2.5% TEM de allí en adelante. Hallar el valor del pagaré. (6,176,424) 21. Determinar el precio al contado de un artículo que financiado se adquiere así: cuota inicial del 20% del precio a contado, 3 pagos de 750,000 850,000 y 1,050,000 a 5, 12 y 15 meses respectivamente y un último pago dentro de 20 meses del 30% del precio a contado. La tasa de interés es de TNA del 30% con capitalización trimestral durante los 8 primeros meses y una TEA del 35% de ahí en adelante. (3,285,180) 22. Se compra un automóvil cuyo precio al contado es de $ 193,500 y se paga una cuota inicial y 3 abonos bimestrales iguales a la cuota inicial. Se pacta una TNA del 16.2% capitalizable bimestralmente. Poco antes de hacer el primer pago bimestral, se conviene en restructurar la deuda con dos pagos a 3 y 6 meses de la compra, de tal manera que el segundo pago es un 25% mayor que el primero. a) De cuánto es cada pago (CI: 50,325.03, Pago 1: 67,701.23, Pago 2: 84,626.54) b) Cuánto se paga por intereses (9,152.8) FINANZAS EMPRESARIALES FÓRMULAS DE INTERÉS COMPUESTO 1.- Valor futuro (S) S C (1 i ) n 2.- Factor simple de capitalización (FSC) FSC 1 i n S C FSC C (1 i) n 3.- Valor Actual (C) C S (1 i ) n 4.- Factor simple de actualización (FSA) FSA 1 i n C S ( FSA) S 1 i n