Universidad de TalcaFacultad de Ingeniería Guía de Estudio: Unidad 1 Ingeniería Económica y Evaluación De Proyectos Profesor Sergio González Parte 1 Pronóstico 1) La cantidad de salchichas Receta del Abuelo, producidas en PF, se presentan en la siguiente tabla: Producción Mes (miles de u) Enero 201 Febrero 211 Marzo 152 Abril 142 Mayo 133 Junio 162 Julio 172 Agosto 181 Septiembre 201 Octubre 203 Noviembre 212 Diciembre 232 a) Grafique los datos de las ventas mensuales. b) Pronostique las ventas para enero usando cada una de las técnicas siguientes: i) Método intuitivo. ii) Un promedio móvil de 3 meses. iii) Un promedio móvil ponderado de 6 meses empleando .1, .1, .1, .2, .2 y .3, con las ponderaciones más altas a los meses más recientes. iv) Suavizamiento exponencial con α = 0.3. v) Una proyección de tendencia. c) Con los datos proporcionados, ¿qué método le permitiría elaborar el pronóstico de producción para el próximo mes? 1 Ingeniería Económica y Evaluación de Proyectos 2) Los siguientes datos representan la demanda histórica de jugo concentrado en Nueva York. Año 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Demanda (mil de ton) 42 64 49 52 98 86 75 99 110 130 145 Utilice los tres métodos de pronóstico y seleccione el mejor (media móvil, suavizamiento exponencial y regresión lineal). 3) Considere la demanda mensual de Ingredientes Alimenticios S.A. (IASA) que se muestran en la siguiente tabla. Evalúe distintos métodos de pronóstico y en cada caso evalúe el MAD. ¿Qué método de pronóstico prefiere? ¿Por qué? Ventas 2013 2014 2015 2016 2017 Enero 2.000 3.000 2.000 5.000 5.000 Febrero 3.000 4.000 5.000 4.000 2.000 Marzo 3.000 3.000 5.000 4.000 3.000 Abril 3.000 5.000 3.000 2.000 2.000 Mayo 4.000 5.000 4.000 5.000 7.000 Junio 6.000 8.000 6.000 7.000 6.000 Julio 7.000 3.000 7.000 10.000 Agosto 6.000 8.000 10.000 14.000 Septiembre 10.000 12.000 15.000 16.000 Octubre 12.000 12.000 15.000 16.000 Noviembre 14.000 16.000 18.000 20.000 Diciembre 8.000 10.000 8.000 12.000 TOTAL 78.000 89.000 98.000 115.000 4) Amancio Ortega deposita US$2.000 al final de cada mes durante los meses 1 al 8, en un banco que paga un interés de 2% mensual. Si no se retira dinero, ¿cuánto se acumulará en el banco al final del noveno mes? 5) Determine la tasa de interés por periodo de: a) 30% anual capitalizable mensualmente. b) 16% anual capitalizable trimestralmente. c) 30% trimestral capitalizable mensual. d) 20% semestral capitalizable trimestral 6) Determine el interés que gana en un año un depósito de $1 000 en: a) Una cuenta de ahorros que paga 10% de interés anual simple. b) Una cuenta de ahorros que paga 10% de interés semestral compuesto. c) Una cuenta de valores que paga 20% de interés anual convertible trimestralmente. 2 Ingeniería Económica y Evaluación de Proyectos 7) Determine el monto acumulado de $50.000 que deposita Bill Gates en una cuenta de valores que paga 0,85% anual convertible mensualmente (realícelo con interés simple): a) Al cabo de 18 meses. b) Al cabo de dos años y seis meses. 8) Cuánto dinero debe pagarse al Banco Santander que hizo un préstamo de $700.000 si se reembolsa al año, capital e interés y la tasa aplicada es de 0.24 anual convertible trimestralmente (compuesto)? 9) ¿Cuánto dinero debe depositar Jack Mac en el banco si se desea acumular un monto de $250.000 en un plazo de 2 años, y la tasa de interés es de 9% convertible mensualmente? 10) ¿Qué cantidad de dinero recibe Disney en calidad de préstamo si ha firmado un documento por $650.000 que incluye capital e intereses a 18% convertible trimestralmente, y tiene vencimiento en 18 meses? 11) En cuánto tiempo se duplica un capital si la tasa de interés anual es de: a) 6% (realícelo con interés simple) b) 20% (realícelo con interés compuesto). 12) Larry Page realiza seis depósitos de $1000 en un banco que paga un interés de 2% mensual. Hace 3 depósitos al final de los meses 1,2 y 3, pero suspende los pagos en los meses 4, 5 Y 6, Y efectúa los últimos tres depósitos al final de los meses 7,8 Y 9. Si no se retira dinero, ¿cuánto se acumulará en el banco al momento de hacer el último depósito al final del noveno mes? 13) McDonald’s pide un préstamo de $10.000 en el Banco de Illinois para abrir una nueva tienda, ya que espera llegar a nuevos clientes, en dicho préstamo le cobran un interés de 15% anual. Además, se establece que el capital deberá ser pagado al final de un año. Determinar la cantidad de dinero que acumula en el banco si: a) El interés se paga una sola vez a fin de año. b) El interés de 24% anual se paga en dos partes: la primera al final del primer semestre por $1.200 y la segunda, por la misma cantidad al final del año 10. Cuál es equivalente a pagar un interés de 12% semestral? c) El interés de 24% anual se cubre en cuatro partes iguales: se pagan $600 al final de los trimestres 1, 2, 3 y 4; lo cual es equivalente a pagar un interés de 6% trimestral. 14) Determine el monto total acumulado de un depósito hecho por Reed Hastings de $45.000 que se realiza en una cuenta de valores que paga 15% anual convertible mensualmente: a) Al cabo de un año. b) Al cabo de dos años. 3 Ingeniería Económica y Evaluación de Proyectos 15) Elon Musk acaba de tomar un crédito bancario de $10.080.000 por 3 años para financiar nuevos proyectos en Tesla y Space X. Determine: a) Valor de la cuota mensual, si el banco ofrece una tasa de interés del 7,25% capitalizable semestralmente. b) Valor de la cuota anual, con una tasa de interés del 12,8% capitalizable anualmente. 16) Kiichiro Toyada decide abrir una cuenta de ahorros, comprometiéndose a realizar un depósito mensual de $100.000 durante 4 años. a) Al cabo de ese periodo, ¿Cuánto dinero habrá juntado? b) Si al cabo del cuarto año Jeff Bezon quisiera reunir la misma cantidad de dinero del caso anterior realizando un único depósito, ¿cuánto debiese depositar hoy? Sabiendo que el banco paga un interés del 1,8% mensual. 17) Marcel Bich acaba de abrir una cuenta de ahorros en el banco de NY, en la cual deposita $100.000, al salir del banco, Kaspar Faber lo atropella y pierde la memoria, olvidando completamente la existencia de dicha cuenta. Luego de 10 años, encuentra un documento con su nombre, percatándose de la existencia de dicha cuenta. Determine el monto disponible en ésta al momento de encontrar la documentación, considerando que un año tiene 364 días: a) A una tasa de 20% anual. b) A una tasa de 1,6% mensual. c) A una tasa de 4,6% trimestral. d) A una tasa de 0,05% diaria. ¿Qué opción elegiría para realizar el depósito? 18) Considere ser beneficiario de la beca de mantención entregada por el Gobierno de Chile. Actualmente, dicha beca se cancela durante los meses académicos (marzo-diciembre) y el monto asciende a $18.500. Si usted, decide invertir dicha beca en depósitos a plazo, durante tres años, considerando que ésta se incrementará anualmente en una tasa del 3% con respecto al periodo anterior. Determine el monto acumulado al cabo del periodo en estudio con una tasa del 12% convertible mensual. 19) Actualmente, se encuentra en aprietos económicos, sin embargo, mientras ve Perdona Nuestros Pecados aparece un comercial de ABCDIN en el cual escuchas: “pide tu avance de 500.000 pesos en 24 cuotas de $27.690”. Determine: a) La tasa de interés del avance. b) El monto total a cancelar por el avance. c) Al cabo del primer año, cuanto se debe por el avance d) Transcurridos los 18 primeros meses después de tomar el avance, ¿cuánto ha cancelado por concepto de interés? Realice tabla de amortización. 4 Ingeniería Económica y Evaluación de Proyectos 20) Los propietarios de la inmobiliaria “Serrucho desgastado S.A”. desean vender dos grúas torres. Los cuales, hasta el momento han recibido 3 diferentes ofertas: a) Mark Zuckerberg ofrece un pago al contado de US$73.364. (Precio ref dólar $650) b) Los hermanos Koch ofrecen cancelar una cuota inicial de $20.000.000 y dos pagarés de $15.000.000. El primero con vencimiento al cabo del primer año, y el segundo al cabo del tercer año. Considere una tasa de descuento del 11% capitalizable anualmente. c) Finalmente, Michael Bloomberg promete pagar una cuota inicial de $23.500.000 y un pago mensual de $1.200.000 durante los 6 primeros meses, $1.500.000 en los seis meses posteriores y $1.800.000 durante los seis últimos meses. Considere una tasa de descuento del 13% convertible a mensual. Identifique ¿cuál es la oferta más conveniente para los propietarios de la inmobiliaria? 21) Ole Kirk Christiansen efectúa un depósito inicial de $ 60.000 en una cuenta de ahorros que abona el 12% anual capitalizable mensual, si acordó depositar $ 30.000 al final de cada mes durante 1 año y medio y $ 40.000 al final de cada mes durante los 2 años siguientes. a) ¿Cuál sería el balance de la cuenta al término de los 3 años y medio? b) ¿Cuánto se ganaría por concepto de intereses? 22) Charles Ranlett Flint considera solicitar un préstamo de $2.000.000. Para ello, tiene una oferta del Banco de Washington, pagadero semestralmente en un período de 2 años con cuotas fija, con una tasa de interés de 8% semestral. a) ¿Cuál es el saldo de la deuda al finalizar el primer año? b) ¿Cuál el interés total pagado? Parte 2 1. Hyperloop genera ingresos por $1.000.000 el primer año de operaciones y costos por 400.000, determine su valor actual neto al cabo de 10 años de trabajo en base a los siguientes datos: a) Los ingresos aumentan anualmente en una proporción del 3% b) Dado los niveles de inflación esperados, los egresos aumentarán a una tasa del 8% anual. c) No existe depreciación y por ende valor libro. d) Se considera que la tasa de rendimiento mínima aceptada es del 15% anual. 2. Walt Disney toma un crédito para comenzar el ciclo operacional de su empresa, determine el cambio del valor de los intereses y amortización respecto al tiempo ($/t) en cada mes sabiendo que: a) El monto solicitado es de 15.000.000 de pesos a 3 años. b) La tasa de interés es del 12% para créditos a largo plazo y del 8% a corto, siendo ambas nominales convertibles mensualmente. 5 Ingeniería Económica y Evaluación de Proyectos 3. Los hermanos Disney dejan de verse durante muchos años. Cuando estudiaban juntos a los 17, acostumbraban a fumar una cajetilla al día. El valor de la cajetilla alcanzaba la suma de $2800 actuales. Después de 35 años se encuentran en una calle céntrica y luego de saludarse, Walt le dice a Roy: -Hoy es un día muy especial para mí, puesto que acabo de firmar en la notaría la escritura de propiedad de un lindo departamento en el sector céntrico de la ciudad - ¿Cuánto te costó?, pregunta el Roy. La respuesta fue: - dejé de fumar a los 21 años, y durante estos años decidí ahorrar el equivalente al valor diario de la cajetilla. Así, todos los meses deposité en el banco la suma de $84.000. El banco me pagó el 0,9% mensual de interés real (es un supuesto) y con el producto total pude comprar el departamento al contado. ¿Cuál fue el precio? 4. William Crapo decide comprar un motor usado, cuyo precio es de $450.000, para reparar su automóvil, pero sólo cuenta con $50.000 para pagar al contado. a. Si le prestan la diferencia al 9% anual y sus ingresos le permiten pagar cuotas de $143.000 (al final de cada año), ¿cuánto demorará en pagar el motor? b. Si le prestan la diferencia al 10% anual a cinco años plazo, ¿de qué monto serán las cuotas? c. Si le prestan la diferencia y debe pagar cuotas de $1550.000 al año durante cuatro años, ¿qué tasa de interés le están aplicando? 5. Un banco que paga el 12% anual sobre cuentas de ahorro le avisa a Steve Jobs que su depósito inicial de $900.000 se ha acumulado hasta llegar a $1.500.000. ¿Cuánto tiempo ha permanecido ese depósito en el banco? 6. Sergey Brin desea hacer un depósito por $650.000 en un banco con el propósito de continuar efectuando 12 depósitos adicionales semestrales por el mismo monto, el primero de ellos dentro de seis meses. Si el banco le paga el 4,2% semestral ¿cuánto retirará seis meses después del último depósito? 7. Howard Schultz tiene la posibilidad de comprar una casa en $16.000.000, gastar unos $4.500.000 en arreglos y venderla al cabo de un año. Información disponible permite establecer que hay un 20% de posibilidades de que pueda ser vendida en $25.000.000, 50% de venderla en $ 26.000.000 y un 30% de venderla en $ 27.000.000. ¿Qué haría? 6 Ingeniería Económica y Evaluación de Proyectos 8. Para la compra de una casa se está considerando obtener un préstamo hipotecario de UF 1.965. Evalué las siguientes alternativas: a) Crédito a 12 años, con un interés de 0,57% mensual, calcule el dividendo mensual, el detalle de los intereses y amortización de cada cuota, y el valor total de los intereses. b) Crédito a 20 años, con un interés de 0,39% mensual, calcule el dividendo mensual, el detalle de los intereses y amortización de cada cuota, y el valor total de los intereses. c) Crédito a 30 años, con un interés de 0,34% mensual, calcule el dividendo mensual, el detalle de los intereses y amortización de cada cuota, y el valor total de los intereses. Compare los valores de las cuotas y de intereses pagados. Analice cada alternativa. 7 Ingeniería Económica y Evaluación de Proyectos