Un lanzamiento de proyectiles es un movimiento en dos dimensiones (en un plano). Deduccion de la metrica del lanzamiento de proyectiles.Velocidad variable Y Punto B V Y = 0 m/s Vo P α constant De al figura se tiene: Vo α V0X V0 = V0X + V0Y ^ ^ V = VX Ymáx P Punto A X velocidad constante V0Y V0 = V0X i + V0Y j Pero V0X = V0 cos α V0Y = V0 sen α V0 = V0 cos α i + V0 sen α j ^ ^ 1 1 gt2 2 Para el punto A Y = 0 m 0 = V0 sen αt .1 gt2 2 V0 sen α t 1 gt21 gt2 2 tVuelo = 2V0 sen α g = En el punto B se tiene que: tY máx = 2V0 sen α g Cálculo del alcance horizontal máximo: X = V0 cosα tVuelo X máx = V0 cosα 2V0 sen α g X máx = 2V 20 cos α sen α g 2 .Para la velocidad en un punto determinado: V VY VX | V0| = (V X)2 + (V Y)2 VX = V0 cos α VY = V0 sen α .gt Para calcular la altura en función del tiempo: Y = V0 sen αt . Ecuación de la trayectoria. t = X V0 cos α Y = V0 sen α t . se tiene: Y = V0 sen α X V0 cos α 1 2 g ( X ) V0 cos α 2 Y = X tgα gX 2 2V0 2 cos2 α 3 .1 gt2 2 Reemplazando el tiempo en la expresión anterior. Se dispara un proyectil con una elevación de 60º y una velocidad de 400 m/s.. 11178. (R 4..Un cañón dispara sobre el mar un proyectil. Calcular.8 m) c) La velocidad y la altura después de 30 s.EJERCICIOS DE APLICACIO DEL LANZAMIENTO DE PROYECTILES 1.6 m. Calcular: a) b) c) d) Velocidad inicial (R 208.Un proyectil es disparado con una velocidad de magnitud 600 m/s formando un ángulo de 60º con la horizontal..45 m) d) La velocidad y el tiempo cuando el proyectil se encuentra a 10 Km de altura.. a) El tiempo que tardará el proyectil en llegar al mar. (R 1788 m) c) La magnitud de la velocidad del proyectil al llegar al agua.58 m/s) 3. sí) b) ¿Varía el alcance si se dispara con una inclinación de 30º? (R no) c) ¿Qué velocidad lleva a 500 m de altura? (R 385. 25. horizontalmente. (R 395.47 s) b) El alcance horizontal del proyectil.Un proyectil es disparado formando un ángulo de 35º. (R 703. (R 6.48 m) d) El ángulo que forma el proyectil con la horizontal al llegar al agua.25 m) 5.67 m/s.19 m/s) 4. (R 369.03 m/s. llega a una distancia horizontal de 4 Km. a) ¿Qué altura lleva el proyectil a 1 Km del lugar del disparo? (R 1400 m) b) ¿Cuántos segundos demora en llegar a esta posición? (R 8 s) c) ¿Cuál es su altura máxima? (R 2311.7 s) Máxima altura.9 s).Con una elevación de 60º y una velocidad de 250 m/s se dispara un proyectil.7 m) La velocidad en la máxima altura.3 s. 2.. Calcular: a) El alcance horizontal (R 30960 m) b) La altura máxima (R 13312. 77. (R 402.37) 4 . a) ¿Llegará a 5 Km de altura? (R 5916.13 m/s) Tiempo de vuelo (R 23. (R 168. con una velocidad inicial de 400 m/s. desde un punto a una altura de 100 m sobre el nivel del mar. (R 45 m/s) b) Hallar la distancia que separa el impacto del pie del precipicio...Un avión vuela a 900 Km/h horizontalmente a 4 ½ Km de altura.Un avión bombardero en picada forma un ángulo de 53º con la vertical. ¿Bajo que ángulo?.22 m sobre el piso.2 m de alto y 0. Determinar el ángulo agudo formado por la vertical y la línea que una el avión con el blanco en el instante en que abandona la bomba...6. (R 126.Se dispara un proyectil con un ángulo de 37º por encima de la horizontal: El disparo se hace desde un punto ubicado a 192 m del borde de un precipicio.Una pelota rueda por una mesa horizontal y sale disparada por el borde a una altura de 1.. Sabiendo que a una distancia de 1000 m existe una pared vertical. a) Calcular la V0 con que fue lanzado el proyectil.9) 5 . ¿En cuál escalón pegará la pelota por primera vez? (R 3 escalón) 8. a) ¿Cuál era la rapidez del bombardero? (R 201. Si llega al piso a una distancia de 1. el cual tiene una profundidad de 160 m. (R 35. (R 1109. deja caer una bomba sobre un blanco situado en tierra.52m/s. Los escalones son de 0.66 m/s) b) ¿Cuál fue la distancia horizontal recorrida por la bomba durante el vuelo? (R 796. 30.10 m/s) 7. el proyectil pasa justamente dicho borde. La bomba choca con la tierra 5 s después.52 m del borde de la mesa medidos horizontalmente. Calcular la altura del punto de la pared sobre el cual incide el proyectil.55 m) 10. ¿A qué distancia horizontal del objetivo debe lanzar la bomba para que pegue en el blanco?.55 m) 11.2 m de ancho.55 m) c) ¿Cuáles eran las magnitudes de las componentes horizontales y verticales de su velocidad justo antes de chocar con la tierra? (R 159.37) 12.31 m/s.Una pelota rueda por el relleno de una escalera con una velocidad horizontal de 1.. ¿Cuál era su velocidad en el momento en que salió disparada horizontalmente? (R 3. (R 7500 m..Un cañón dispara un proyectil con un ángulo de elevación de 50º y una velocidad inicial de 400 m/s sobre un terreno horizontal. deja caer una bomba a una altura de 730 m.96m/s) 9.Un avión que vuela horizontalmente a una altura de 1200 m sobre el suelo con una velocidad de 200 Km/h. 170. Un jugador en línea de meta.7 m de distancia en al dirección por donde llega la pelota.. colocado a 54.La distancia desde el punto de partida donde el cuerpo golpeara el piso.Un cuerpo con rapidez inicial de 40m/s se dispara hacia arriba desde el nivel del piso..2. (R 75...Demostrar que la máxima altura que alcanza un proyectil es YMàx = (Vo senα)2 2g 15.13. 17.9) 17.6 m/s con un ángulo de proyección de 45º. 17..El tiempo que transcurre antes de que el cuerpo choque contra el piso.. con un ángulo de 50º con la horizontal .. 50º 6 .3s .Demostrar que el alcance horizontal de un proyectil que tiene una velocidad Vo y que se dispara con un ángulo α con respecto a la horizontal es X = Vo2 sen 2α g (nota sen 2α = 2 sen α cosα) 16. 6.Calcule: 17. ¿Cuál debe ser su velocidad para que pueda alcanzar la pelota antes de que ésta caiga al suelo? (R 6.Encontrar el ángulo de disparo para el cual el alcance horizontal es igual a la máxima altura de un proyectil. 161 m .3..24 m/s) 14. corre en ese mismo instante hacia la pelota.1.Una pelota de fútbol americano es pateada con una velocidad inicial de 19.El ángulo medido respecto de la horizontal con que el cuerpo choca contra el piso.
Report "GU%C3%8DA de F%C3%8DSICA Lanz de Proyectiles. 3E"