Domingo Salcido OrnelasEstadística “Del caos al orden” Este curso de estadística contiene tres grandes áreas, la estadística descriptiva, las distribuciones de probabilidad y la Estadística inferencial. Universidad Autónoma de Chihuahua Circuito Universitario # 1 4 42 00 00 4 42 00 00 1 Facultad de Contaduría y Administración Domingo Salcido órnelas,
[email protected] Francisco C. Velásquez Pérez,
[email protected] Tronco común Estadística Básica E204 20 de junio 2013 Objeto de estudio 1 Estadística Descriptiva I. PRESENTACIÓN. La producción de información estadística a través del tiempo se ha convertido en un instrumento de decisión con el que cuentan las diferentes entidades, tanto públicas como privadas, así como para los sectores que componen la economía nacional, convirtiéndose en un insumo estratégico de seguimiento y evaluación para la toma de decisiones que contribuye al desarrollo económico, social y político del país. Ver video de Estadísticas: http://www.youtube.com/watch?v=9O6dYmqthF0 Descripción: El alumno tratará con el caos de información (datos), para establecer un orden (ordenación, agrupación). Esta información mediante la Estadística descriptiva (Indicadores Estadísticos) le permitirá hacer estimaciones para describir, una población. El objeto de estudio se descompone en tres partes: 1.1 Medidas de tendencia central 1.2 Medidas de posición 1.3 Medidas de dispersión Intenciones formativas. El alumno aprende a recopilar, organizar, procesar, analizar e interpretar la información cuantitativa y cualitativa, que le permitirá incrementar la certidumbre en la toma de decisiones personales o grupales. Competencias. En todos los problemas a resolver en estadística descriptiva, el alumno utilizara las competencias siguientes: 2 Componente de la competencia Competencia básica Acciones a desarrollar Conocimientos, saberes Análisis del problema Analizar, Discernir, discriminar, planear, plantear Procedimental Actitud Solución del problema Aplicar un procedimiento, método, técnica o herramienta Toma de decisiones Resolver dilema ético, determinar riesgo, o grado de incertidumbre. Comunicar los resultados 1) El alumno recolecta, organiza, procesa, analiza, interpreta y presenta un conjunto de datos 2) El alumno calcula las estadísticas descriptivas pertinentes para resolver problemas y tomar una decisión. 3) El alumno aplica las medidas de tendencia central y dispersión para tomar decisiones en base a los resultados obtenidos. 4) El alumno utiliza las técnicas estadísticas y presenta en forma gráfica los resultados obtenidos, resaltando el impacto producido en la toma de decisiones que hizo. 5) Desarrollar las habilidades para el manejo del software estadístico disponible para la estadística descriptiva (Excel, SPSS, Minitab) II. DISPOSITIVO DE FORMACIÓN A. Situación-problema. Situación 1 Un Gerente General (GG) para la celebración del 20 aniversario de la empresa, te pide a ti como Gerente de Ventas (GV) que le digas cuál es el mejor vendedor (agente) que tiene la empresa para darle un reconocimiento. La empresa tiene actualmente 6 agentes, con una antigüedad de 7 a 12 años. La idea del GG es premiar al mejor empleado de cada departamento. El GV cuenta con los registros de ventas por semana de cada agente, sin embargo el GV a los 30 minutos le dice al GG que Nico Naco es el más idóneo para recibir el reconocimiento. ¿Fue objetiva su respuesta?, ¿los demás agentes muestran su inconformidad porque Nico es su compadre y no utilizó los registros de ventas por semana para tomar la decisión. ¿Qué debería hacer el GV para que su respuesta sea objetiva y convenza a todos? Argumente con qué estadísticos debe trabajar el GV Situación 2. 3 El grupo de sexto año tiene 30 alumnos de los cuales el profesor de educación física tiene los registros en la carrera de 100 metros planos de los cinco más destacados. 33. La Maestra de la FCA.3 14.5 14. 37.4 13.5 13. 1) ¿A quienes seleccionarías como representantes de la escuela de acuerdo a los registros de la tabla anterior? 2) Cambiarias la decisión anterior si se te dice que el Chorcho empujó al Checho en la cuarta carrera 3) Cambiarias la decisión del inciso “a”. 36. 5-13 Hacer un reporte (o presentación ppt) en el que explique: 1) Los antecedentes de la Estadística 2) La importancia de la estadística en el área administrativa 3) Definiciones de conceptos básicos que se manejan en estadística (población.7 18.2 14.6 13. 28. Ella contrata Estudiantes de la FCA de la UACH para los quehaceres contables.5 14. 29. si sabes que el Checho se cayó solo en la cuarta carrera.0 12. ¿Es cierta la sospecha de la Maestra Socorrito? ¿Tendrá que darles más capacitación? Determine la tendencia que tienen los datos. 27.2 13.3 14. toma el tiempo en segundos tres veces por cada cliente a sus auxiliares para formar una muestra en la cual obtiene los siguientes datos: 25.8 Chucho 14. 33. 36.8 13. 35. Para resolver este problema.6 15. Situación 3. tiene un despacho de contadores con 8 clientes a los que les lleva la contabilidad y el pago de impuestos de sus negocios.0 13.0 13. últimamente tiene la sospecha de que sus auxiliares contables no saben aplicar las cuentas “T” de cargo y abono porque no entienden la naturaleza de los registros contables. 30. 31 y 37.Un director de escuela primaria le pide al profesor de educación física que seleccione a un titular y un suplente para participar en una competencia estatal de velocidad.0 El profesor de educación física te pide ayuda por tus conocimientos en estadística y te pide le ayudes a seleccionar al titular y al suplente.0 Checho 12. 4 . ¿Sé incrementa el tiempo de los registros?.4 14. 30. CP Socorrito Borunda. 28. 32. Evidencias de desempeños Para el desarrollo de las siguientes actividades de este objeto de estudio1. como se muestran en la siguiente tabla: (tiempo en segundos) Corredor 1er carrera Segunda tercera Cuarta Quinta Chacho 13. 35.4 14.8 12. 26. 33. pp.0 Chicho 13. 33. 25.0 Chorcho 12. ¿Disminuye el tiempo de los registros? B.3 13. 34.3 13. el alumno deberá leer el capitulo 1 “El papel de la Estadística”. ya que tardan más de 30 segundos en hacer los registros y tendrá que darles más capacitación. 36. 30. muestra... escalas de medida de las variables nominales. moda 2) Como se agrupan en una distribución normal 3) Como se relacionan (criterios) los estadísticos: media. ∑(x1f1+x2f2..)/n 5 . desviación estándar.. parámetro. el alumno deberá leer el capitulo 3 “Medidas de tendencia central y dispersión de datos”. dato central LIV + (n/2-C)i / fmd Sí # Datos es par. Sí # Datos es impar. de razón) Para el desarrollo de las siguientes actividades de este objeto de estudio1. varianza C. variables continuas. desviación media. sesgo. Hacer un reporte (o ppt) en el que explique: 1) Qué significa la media. 37-43. estadístico. 19-25. promedio de datos centrales El dato que más se repite LIV + (d1)i / d1+d2 Mediana Md Moda Desviación Formulas para datos agrupados Formulas para datos No agrupados X1.)/n Ordenar datos.. Hacer un reporte (o ppt) en el que: 1) Diseñe del conjunto de datos una tabla de frecuencias 2) Elabore gráficas de: barras. variables discretas.)/n ∑(x1f1+x2f2. de intervalo. pp. mediana. mediana y moda Hacer un reporte (o ppt) en el que explique: 1) Las medidas de tendencia central y de dispersión para datos no agrupados 2) Las medidas de tendencia central y de dispersión para datos agrupados Hacer un reporte (o ppt) en el que explique: 1) Las medidas de variación: Rango.Xn Ẋ ∑x/n Ẋp ∑(w1x1+w2x2+. Actividades de aprendizaje Indicador Estadístico Variable Media. promedio Media ponderada Símbolo X1….. el alumno deberá leer el capitulo 2 “Descripción de los conjuntos de datos”. X2..…………Xn mo Marca de la clase en el intervalo. ordinales. pp. histograma y de pastel Para el desarrollo de las siguientes actividades de este objeto de estudio1. Q1.Ẋ)2 /n-1 ∑ (x .md) / s 3(Ẋ. de Asimetría Kurtosis S S2 √ (x . 6 .Ẋ)2 /n-1 √∑f (x .std.Ẋ)2 /n-1 C. w2 = peso específicos f1. sumatoria de productos w1. donde: C = Número de clases N = Número de datos K = Número de clases R = Rango = Valor mayor – valor menor En esta sección el alumno escogerá los criterios para aplicar las herramientas estadísticas que deberá utilizar en la solución de problemas y toma de decisiones. f2 = frecuencias n = número de datos LIV = límite inferior verdadero C = frecuencia acumulada hasta la clase anterior i = amplitud del intervalo de los límites verdaderos Determinación del número de clases para datos agrupados 1) 2c = N .Q3 S/Ẋ S/Ẋ 3(Ẋ. 2) √n .V. Varianza Coeficiente de variación Cuartíles Sesgo Coef.md) / s Donde: ∑ = sumatoria de valores. moda 3) Qué significa la desviación estándar 4) Como determinar los límites de control de una serie de datos 5) Aplicación de la media geométrica a problemas de las ciencias sociales 6) Relación entre la media o promedio. entre las que se citan: 1) Alcances y limitaciones para la media o promedio. media geométrica y media armónica 7) Qué significa el coeficiente de variación en los experimentos verdaderos y en las ciencias sociales 8) Qué valores del coeficiente de variación son los que se toman para la experimentación y para las ciencias sociales 9) Cuáles son los estadísticos de mayor relevancia en la experimentación y en las ciencias sociales 10) Como se gráfica una distribución normal con los estadísticos media o promedio y la desviación estándar.22log n y 4) Regla práctica del Rango (evitar concentración y dispersión de datos). mediana. mediana y moda 2) Relación entre media. 3) K = 1 + 3.Ẋ)2 /n-1 ∑f (x .Q2. 5. 6. 2. 6. Temperaturas registradas cada hora en un observatorio. 16. 2. 4. 18. De las siguientes variables indica cuáles son discretas y cuales continúas. 1. 2. 19. 6. 3.D. Profesión que te gusta. 1. 4. 2. 8. 3. 5. 3. en el cual deberá utilizar el criterio o las fórmulas correspondientes en su solución. 5. 8. 3. 3. 5. 2. III. 4. 4. Resuelva los problemas siguientes I. 14. 1. 15. Número de acciones vendidas cada día en la Bolsa. 6. 2. 5. La profesión de una persona. 6. 5. 2. 5. 4. 1. 0. 18. 2. Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el diagrama de barras. 20. 1. 4. Las puntuaciones obtenidas por un grupo en una prueba han sido: 15. 6. II. 4. 3. 3. 7. 13. Suma de puntos tenidos en el lanzamiento de un par de dados. 7. 6. Recursos o saberes Con el fin de introducir al alumno en la estadística descriptiva. 3. 1. 5. 6. 4. 2. VI. 3. 16. 5. 2. 6. 3. 3. Número de libros en un estante de librería. 3. 5. 4. El número de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie: 3. 15. Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última temporada. 7. El color de los ojos de tus compañeros de clase. Coeficiente intelectual de tus compañeros de clase. Clasificar las siguientes variables en cualitativas y cuantitativas discretas o continuas. 7. 6. 3. 1. 3. 6. V. El área de las distintas baldosas de un edificio. 13. 16. 3. 3. 2. 6. 7. 2. Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el diagrama de barras. 8. 5. 2. Período de duración de un automóvil. 7. 8. 1. 10. 4. Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el polígono de frecuencias. Las calificaciones de 50 alumnos en Matemáticas han sido las siguientes: 5. El diámetro de las ruedas de varios coches. 13. 22. 2. 5. Número de hijos de 50 familias. Censo anual de los españoles. 16. 6. Número de alumnos de tu Facultad. 6. 7 . 9. 4. 7. 3. 2. 1. 15. Número de litros de agua contenidos en un depósito. Indica que variables son cualitativas y cuales cuantitativas: Comida Favorita. 3. IV. 5. 18. 20. 6. 4. se proponen los siguientes problemas para su resolución. 15. 2. 3. 2. 3. 3. 4. 9. La nacionalidad de una persona. XIII. 5. XII. 38. 2 Dibujar el histograma y el polígono de frecuencias. 1 Construir la tabla de frecuencias. 8. 5.50) 8 (50 . 4. 11. 5. 15. Hallar la varianza y la desviación típica de la siguiente serie de datos: 12. 2. 26. 2. 3. 3. 5. 10.68) 18 (68 . mediana y media. 31. 6. IX. Hallar la media. 7. 6. 4. 29. 5. 5. Los 40 alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones. 15. Calcular la media. en un examen de Física. 33. 5. 9. 24. 4. 8. 5. VIII. 7.56) 15 (56 . 41. obteniéndose la siguiente tabla: Intervalo fi (38 . 32. 5. 15. Sea una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla: xi 61 64 67 70 73 fi 5 18 42 27 8 Calcular: 1 La moda. 28. 47. 8. 3. 4. 38. Se ha aplicado un test a los empleados de una fábrica. 34. 18. 18. 36.44) 7 (44 . varianza y desviación típica. 13. 6. 34. sobre 50.62) 25 (62 . 39. 15. 6. 37.12. 3. 48. 2. 2 El rango. 4. la varianza y la desviación típica de la series de números siguientes: 2. 8. 3.VII. 13. 28. 5. desviación media. 23. Hallar la desviación media. 36. 6. 39. 11. 42. 8. 10. 35. 6. mediana y moda de la siguiente serie de números: 3. 27. 6. 35. 34. 25. 32.74) 9 8 . XI. 2. 38. 3. 44. la mediana y la moda de la siguiente serie de números: 5. 20. 22. X. 17. 7. 80) 6 1) Dibujar el histograma y el polígono de frecuencias acumuladas.. Cuartil 2º y 3º Resuelva del capítulo 1 los problemas 14-16. 2 y 3 pp. 58-60 Resuelva del Capítulo 3 los problemas 13-17. 2002:85-86) y se realizan algunas adecuaciones al contexto académico en el que se evalúan las competencias.5 5 . pp. p.” Se exige la participación de los estudiantes en la evaluación. Se asume los criterios de Chirino (2002:85) respecto a la evaluación. “Deben quedar atrás los exámenes fríos (. 15 Resuelva del Capítulo 2 los problemas 1-9.10 10 . 25-29 Resuelva del Capítulo 3 los problemas 5-8. p. 9 . 58-61 III. 2) Calcule la media. pp.productivas de carácter profesional. 49 Resuelva del Capítulo 3 los problemas 9-10.25 25 . 2 El rango. La media. 3. desviación media y varianza.) para ser actividades científico . mediana y moda. Los cuartiles 1º y 3º. 2.20 20 . para eso se tiene presente los criterios e indicadores de la autora: (Chirino.30 frecuencias 3 5 7 8 2 6 Calcular: 1.. la mediana y la moda XIV. p.30 30 .25 25 . Respetando el Reglamento interior de la FCA de la UACH en el Artículo XX se aplicaran al menos tres exámenes parciales en el transcurso del semestre. Dispositivo de Evaluación.15 15 .20 20 .15 15 . Una distribución estadística viene dada por la siguiente tabla: Intervalo 10 . Dada la distribución estadística: Intervalo 0.(74 . de los contenidos de los objetos de estudio. 53 Resuelva del Capítulo 3 los problemas 1. mediana y media. XV.35 frecuencias 3 5 7 4 2 Encontrar: 1 La moda. M. 397pp. 2002 Leer más: http://www. Perfeccionamiento de la formación inicial investigativa de los profesionales de la educación. 2002 IV. Editorial Mc Graw Hill. Referencias bibliográficas Chirino. Webster (2004).Criterios e indicadores de Evaluación Fuente: Chirino M. “Estadística Aplicada a los Negocios y la Economía” 3ª Edición.shtml#ixzz2Y0fXnvLc Allen L. Literatura complementaria 10 . Tesis en opción al grado científico de Doctor en Ciencias Pedagógicas.com/trabajos25/fundamentoscompetencias/fundamentos-competencias2. ISPEJV. Ciudad de la Habana.monografias. com/watch? NR=1&v=xK_qKI88Y8E&feature=fvwp En este apartado el alumno aplicara los principios de la probabilidad en sus diferentes formatos.1. Kazmier. incluso para viajar. Shao. Grupo Editorial Iberoamérica. investiga. Probabilidad y estadística.A.com/watch? v=718BaTGTqps 3.youtube. Estadística aplicada para la administración y economía. indaga. tomar decisiones y comunicar los resultados. Richard L. Descripción: Diariamente el alumno emplea la probabilidad en forma intuitiva o empírica para tomar decisiones personales.com/watch?v=6Wvt-U5eXIU 2.Mendenhall. para ir al trabajo. identifica y analiza las formas de cómo solucionar problemas.youtube. Editorial: Prentice-Hall. William.. 2. Intenciones formativas. También identifica eventos. familiares.2 Distribuciones de probabilidad 2. Levin I. causas y factores que intervienen en un fenómeno. Scheaffer & Dennis D. observar los siguientes videos que conforman los principios y herramientas para calcular la probabilidad: 1.. Diagramas de Venn: http://www. Stephen P. Richard Estadística para Administadores. Presentación. Sucs. 11 .youtube. S. En este tema el alumno observa. clásica. Wackerly. situaciones. 5. Editorial Mc Graw Hill 4.com/watch?v=wPQFjthVhco 4. Combinaciones y permutaciones: http://www. Walpole. “Estadística Matemática con Aplicaciones”. Objeto de estudio 2 Probabilidad y Distribuciones de Probabilidad Para introducir al alumno en el concepto de probabilidad.youtube. teorema de Bayes para muestras dependientes e independientes y determinará el tipo de distribución de probabilidad que debe aplicar en la solución de los problemas. para entretenerse o divertirse. Editorial: Mc Graw Hill 3. Este objeto de estudio se subdividirá en les siguientes temas: 2.1 Principios de probabilidad 2. a la escuela. Diagramas de árbol: http://www. Reglas de conteo: http://www. condicional. Herrero Hermanos.3 Distribuciones muestrales I. “Estadística para Economistas y Administradores de Empresas”. Dispositivo de Formación A. se compone de 100 reactivos y la pregunta es ¿Cuántas respuestas deben ponerse en cada pregunta de tal manera que el alumno. 4) El alumno utiliza la probabilidad en la solución de problemas de la vida profesional. ¿Cuántos pasarían el examen sin estudiar? 12 . En todos los problemas a resolver en estadística descriptiva. 5) Realiza cálculos de probabilidad mediante el manejo de las tabla correspondientes a las distribuciones de Poisson. Minitab. procedimiento. ¿Cuántos pasarían el examen sin estudiar? 2) Sí las preguntas tienen tres respuestas. Situación-problema 1 Un examen de admisión de una institución educativa. la competencia saberes Procedimental Actitud Competencia Análisis del Solución del básica problema problema Toma de decisiones Analizar. determinar Acciones a discriminar. ético. SPSS. o grado de desarrollar planear incertidumbre. 2) El alumno analiza. tomar una decisión y comunicar los resultados. el alumno utilizara las competencias siguientes: Componente de Conocimientos. Identifica la diferencia entre variables discretas. F y Chi cuadrada. 6) Desarrollar las habilidades para el manejo del software estadístico disponible de las distribuciones de probabilidad (Excel. determinando el grado de inclusión o exclusión. “t”. continuas y aleatorias. 1) Sí las preguntas tienen dos respuestas. identifica que tipo de distribución de probabilidad usar. determinando el nivel de significancia. distingue. reduzca su probabilidad de pasar el examen sin estudiar. Aplicar un Resolver dilema Discernir. Normal. II. 3) El alumno aplica las distribuciones de probabilidad para tomar decisiones en base a los resultados obtenidos. establece el grado de ocurrencia de un evento. método. según sea variable discreta o continúa y utiliza los modelos matemáticos para explicar un fenómeno o situación. y utiliza la probabilidad como una herramienta para solucionar problemas.El alumno adopta la investigación como un medio para solucionar problemas. técnica riesgo. determina. distingue las relaciones de dependencia e independencia de un evento. planea y utiliza el lenguaje lógico simbólico matemático para resolver problemas. Stat Graphics). Competencias. Comunicar los resultados 1) El alumno identifica. el 70% son aficionados al fútbol. el 60% al tenis y el 65% al baloncesto.youtube. Representar la información anterior en un diagrama de Venn Situación-problema 4 En una ciudad se estima que la temperatura máxima en el mes de junio sigue una distribución normal. ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo escogido al azar no sea aficionado a ninguno de los tres deportes? Situación-problema 3 En una determinada población el 50% ha estado casado alguna vez. Para el desarrollo de las siguientes actividades de este objeto de estudio 2. De estos últimos el 60% tiene menos de 70 años y el 40% ha estado casado alguna vez. Para el desarrollo de las siguientes actividades de este objeto de estudio 2. Situación-problema 5 El 8% de los registros contables de una empresa presentan algún problema. sólo el 20% tiene menos de 70 años. el 50% tiene menos de 70 años y el 80% no padece ninguna enfermedad contagiosa.com/watch?v=aAABwrCV1gU (trayecto de la llanta) 13 . 92-97. el alumno deberá leer el capitulo 5 “Distribuciones de probabilidad”. mientras que el 30% lo son a los tres deportes. De los que han estado casados alguna vez. el alumno deberá leer el capitulo 6 “Distribuciones muestrales”.3) Sí las preguntas tienen cuatro respuestas. 70-73. pp. Calcular el número de días del mes en los que se espera alcanzar máximas entre 21° y 27°. El 10% de la población reúne las tres condiciones. ¿Calcular la probabilidad de que se tengan cinco registros en problema? B. Evidencias de desempeños Para el desarrollo de las siguientes actividades de este objeto de estudio 2. Sí el auditor toma una muestra de 40 registros. 127-133. con media 23° y desviación típica 5°. El 45% lo son al fútbol y al tenis. http://www. ¿Cuántos pasarían el examen sin estudiar? Situación-problema 2 En una determinada población. el 40% al tenis y al baloncesto y el 50% al futbol y al baloncesto. el alumno deberá leer el capitulo 4 “Principios de probabilidad”. En los siguientes videos el alumno observa las probabilidades de ocurrencia de los eventos y sucesos que se describen en los videos y le ayudaran a demostrar las evidencias de desempeño que se requieren para adquirir las competencias de aplicar la probabilidad. pp. pp. Las actividades de enseñanza/aprendizaje permitirán al alumno desarrollar las capacidades de: Trabajo en equipo. Distribución de probabilidad binomial 14 . llanta. el espacio muestral. Son aquellas donde las variables de estudio pueden tener cualquier valor dentro de determinados límites.http://www. 2. análisis y síntesis de información. por ejemplo.com/watch?v=TXV3xIDv3uY (Pliegues de papel) http://www. SPSS y Minitab. 3. Distribuciones continuas. Actividades de aprendizaje la probabilidad de cualquier suceso o evento se calcula determinando la pro porción de sus elementos sobre el total. por ejemplo el número de años de estudio. 5.youtube.com/watch?v=OK1elSY6FBs (Probabilidades de ocurrir) http://www. la estatura de un estudiante. Conocer los principios generales de la teoría de la probabilidad. casa) Las evidencias de desempeño a desarrollar para adquirir las competencias son las siguientes: 1. Stat graphics) C. 4. toma de decisiones y comunicación escrita y oral mediante la redacción de informes y su exposición oral. Realizar el estudio conjunto de dos o más variables aleatorias. Elaborar para cada tipo de distribución. planteamiento del problema en lenguaje lógico matemático.youtube.youtube. P (A) =: Probabilidad de éxito de A / Total de casos Distribuciones de probabilidad Distribuciones discretas.com/watch?v=vwfW__8qNDs (Seguros: asalto. Poseer las destrezas y habilidades en el manejo de softwares estadísticos disponibles para estadística descriptiva. identificando situaciones de dependencia e independencia estadística entre ellas. resolución de problemas. (Excel. probabilidad condicional y teorema de Bayes. un mapa conceptual. Analizar e identificar las distribuciones de probabilidad más frecuentes y la forma de plantear la solución de problemas de cada distribución. 6. Son aquellas donde las variables asumen un número limitado de valores. Estas distribuciones de probabilidad se clasifican como: Discretas Binomial Poisson Hipergeométrica Multinomial Continuas Normal Exponencial Uniforme 1. p) Se designa por X a la variable que mide el número de éxitos que se han producido en los n experimentos. 2. tales como: 15 . a saber. éxito o fracaso. Cuando se dan estas circunstancias. Los ensayos son independientes Puesto que la forma de P(x) depende de p (éxitos) y de n (# de ensayos). Su función de probabilidad es la Siendo el número de combinaciones expresado Donde: como: las combinaciones de en ( elementos tomados de en ). se dice que la variable X sigue una distribución de probabilidad binomial. también: ∑ p(X) = 1 (Ley de las probabilidades) y en el caso de la Distribución Binomial. La probabilidad de éxitos permanece constante en todos los ensayos y lo mismo aplica para los fracasos. p + q = 1.Vea la ppt siguiente: probabilidad-binomal http://www.net/eraperez/distribucion-de- La distribución binomial tiene las siguientes características: 1. también: μx = np (media) y σ2x = npq (varianza) Resolver los problemas de la distribución binomial en el apartado D. y se denota B(n. 3.com/watch?v=1DTRzPRfu6s La importancia de la distribución normal se debe principalmente a que hay muchas variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal. n.slideshare. La variable aleatoria cuenta el número de éxitos en una cantidad fija de ensayos. éstos son los parámetros de la distribución binomial: p(x. Recursos o saberes Distribución normal Ver video Máquina de Galton en www.youtube. p). El resultado de cada ensayo de un experimento se clasifica en una de dos categoría mutuamente excluyentes. 4. diámetros. si su función de densidad viene dada por la Ecuación anterior. Así. 5. de modo que para diferentes valores de la gráfica es desplazada a lo largo del eje horizontal. se dice que una característica sigue una distribución normal de media y varianza . Errores cometidos al medir ciertas magnitudes. La forma de la campana de Gauss depende de los parámetros y (Figura 2). por tanto. por ejemplo: la media La función de densidad de la normal viene dada por la ecuación: que determina la curva en forma de campana. pesos.… 2. Por otra parte. la desviación estándar determina el grado de apuntamiento de la curva. por ejemplo: efecto de una misma dosis de un fármaco. 3. Caracteres sociológicos. perímetros. una gran probabilidad de obtener datos cercanos al valor medio de la distribución. Gráfica de una distribución normal y significado del área bajo la curva. Caracteres morfológicos de individuos (personas. más se dispersarán los datos en torno a la media y la curva será más plana.1. La media indica la posición de la campana. 16 . Cuanto mayor sea el valor de . o de una misma cantidad de abono. por ejemplo: consciente intelectual. Valores de una muestra. envergaduras. Por ejemplo: tallas. plantas) de una especie. Un valor pequeño de este parámetro indica. grado de adaptación a un medio. 4. Figura 2. animales. y se denota como . Caracteres fisiológicos. pueden ser descritos por una variable aleatoria discreta que asume valores enteros (0. La distribución de Poisson se emplea para describir varios procesos. a partir de cualquier variable X que siga una distribución . 1. Los ejemplos citados tienen un elemento en común. De manera análoga. 2. el número será entero. entre otros la distribución de las llamadas telefónicas que llegan a un conmutador.slideshare. no tiene efecto sobre la probabilidad de una segunda frecuencia del evento en el mismo intervalo o en cualquier otro. Puede esperarse que cierto proceso obedezca la ley de Poisson y ante esta suposición se puede calcular la probabilidad de que ese evento se presente en una unidad de tiempo. Características: 17 . 4. Recursos o saberes Distribución de Poisson Vea ppt siguiente:http://www. sin más que efectuar la transformación: Esta propiedad resulta especialmente interesante en la práctica. la demanda de servicios en una institución asistencial por parte de los pacientes. 2.Es importante conocer que. Resolver los problemas de la distribución normal del apartado D. La distribución de Poisson se utiliza cuando se hacen registros de eventos que se distribuyen al azar en un espacio o tiempo determinado. 3. 3. los arribos de los camiones y automóviles a la caseta de cobro y el número de accidentes en un cruce. 5 o algún otro número entero.net/jesussanval/distribucin-de-poisson La distribución de Poisson también se observa en variables discretas. ya que para una distribución existen tablas publicadas (obtener la tabla de la distribución normal) a partir de las que se puede obtener de modo sencillo la probabilidad de observar un dato menor o igual a un cierto valor z. se puede obtener otra característica Z con una distribución normal estándar. La Distribución de Poisson dice: la frecuencia de un evento es independiente de otros.1. si se cuenta el número de automóviles que llegan a una caseta de cobro durante un periodo de diez minutos. El número de enfermos que llegan a un consultorio en cierto intervalo de tiempo será de 0. 4. La frecuencia de un evento en un intervalo de espacio o tiempo. y que permitirán resolver preguntas de probabilidad acerca del comportamiento de variables de las que se sabe o se asume que siguen una distribución aproximadamente normal. 5 y así sucesivamente). Resolver los problemas de la Distribución de poisson del apartado D. minuto. ) . mes. El promedio de esta variable aleatoria y la varianza son iguales al parámetro de la distribución.En este tipo de experimentos los éxitos buscados son expresados por unidad de área.# de aviones que aterrizan en un aeropuerto por día. tiempo. donde: k! λ= número medio de ocurrencias por unidad de tiempo е = base de los números naturales (2. hora. pieza. como la binomial.# de llegadas de embarcaciones a un puerto por día. . . Recursos o saberes Aproximación de la Binomial a la Normal 18 . minuto. .# de llamadas telefónicas a un conmutador por hora. .# de defectos de una tela por m2 .7182) y k!= factorial del valor pedido Se puede observar que la curva de la función de Poisson es asimétrica. La probabilidad de exactamente x ocurrencias en una distribución de Poisson se calcula mediante la fórmula: x e P ( x) f ( x.# de bacterias por cm2 de cultivo. Resolver los problemas de Esperanza matemática en el apartado D. 2. ¿Cuál sería el precio justo a pagar por la papeleta? 19 . determine la probabilidad de cada uno de los siguientes eventos con el uso de la formula de la probabilidad binomial: a) Ninguna de las cuentas esta sobre vencida b) Exactamente 2 cuentas están sobre vencidas c) La mayoría de las cuentas están sobre vencidas d) Exactamente el 20% de las cuentas están sobre vencidas. Si un contador toma una muestra aleatoria de 5 de esas cuentas. se ha observado que el 20% de los contactados personalmente por un representante de ventas contacta a 30 prospectos podemos determinar la probabilidad de que 10 o más realicen una compra. 3. justo y honesto es decir.001 y 0.Un artificio es utilizado cuando el número de observaciones o ensayos “n” es grande y una regla aceptada para hacer la aproximación es que se debe cumplir que: n ≥ 30. Esperanza matemática La esperanza matemática o valor esperado de una variable aleatoria discreta es la suma del producto de la probabilidad de cada suceso por el valor de dicho suceso. D. En relación con un grupo extenso de prospectos de venta. una empresa informa que 30% de sus cuentas por cobrar a otras empresas comerciales están vencidas. en la que puede ganar de 5. A causa de las condiciones económicas imperantes. el juego es equitativo. E(x) = 0. Los nombres de esperanza matemática y valor esperado tienen su origen en los juegos de azar y hacen referencia a la ganancia promedio esperada por un jugador cuando hace un gran número de apuestas. Si una persona compra una papeleta en una rifa.003.000 € ó un segundo premio de 2000 € con probabilidades de: 0. Si la esperanza matemática es cero. Recursos o saberes. Recursos o saberes. Recursos o saberes Problemas para resolver 1. y np ≥ 5 y nq ≥ 5. Resolver los problemas de la aproximación de la distribución binomial a la distribución normal del apartado D. no existe ventaja ni para el jugador ni para la banca. (a) Calcula la probabilidad de que solo llegue un vehículo. (a) Calcula la probabilidad de que un alumno seleccionado al azar tenga un coeficiente intelectual por encima de 120.4. Suponiendo que el número de erratas por p agina sigue una distribución de Poisson. (b) Calcula la probabilidad de que en una clase de 30 estudiantes no haya ningún chico. En un colegio se realizan una serie de pruebas psicotécnicas para determinar el coeficiente de inteligencia de los alumnos. se piensa en incentivarlos por medio de un sistema de retribuciones en especie. (a) Calcula la probabilidad de que en un grupo de cinco estudiantes escogidos al azar haya alguna chica. sigue una distribución normal de media 100 y desviación típica 25. que resultan ser un 5% del total. (c) ¿Qué valor del coeficiente intelectual verifica que sólo el 10% de los alumnos tienen un coeficiente superior? (d) Se decide repetir las pruebas a aquellos alumnos con un coeficiente demasiado alto. ¿Qué porcentaje de los usuarios se beneficiaran en dicha campaña? (d) Para los clientes que facturan poco. (b) ¿Cuál es el número medio de vehículos que se espera que lleguen al cruce en una hora? 5. (c) Calcula la probabilidad de que en una clase de 40 personas.2. 8. Si se quiere incluir en ese programa al 1% de los clientes. 7. (b) Calcula el porcentaje de alumnos cuyo coeficiente intelectual está comprendido entre 95 y 105. (a) Calcula la probabilidad de que un cliente facture menos de 2 horas en llamadas. que representan un 2%. (b) ¿Cu al es la probabilidad de que un cliente facture entre 80 y 110 minutos? (c) La empresa decide iniciar una campaña para premiar a aquellos clientes que acumulen en llamadas m as del doble de los minutos esperados. Se sabe que aproximadamente el 42% de los matriculados en la FCA son hombres. Calcula los valores del coeficiente de inteligencia a partir de los cuales se repetirán las pruebas. El número de vehículos que llegan a una intersección de caminos durante una hora sigue una distribución de Poisson de parámetro λ= 10. 20 . Se ha observado que el número medio de erratas por p agina en cierto libro de texto es 0. Una compañía telefónica ha determinado que el tiempo total de duración de las llamadas realizadas mensualmente por sus clientes menores de 35 a nos. ¿Cuál l es la probabilidad de que una página elegida al azar no contenga errores? ¿Y de que tenga más de 2? 6. medido en minutos. quedando establecido que dicha medida se distribuye según una distribución normal de parámetros 100 y 10. y a aquellos con coeficiente demasiado bajo. menos del 20% sean mujeres. Exactamente 15 personas conozcan un adicto. b) Exactamente 3 llamadas. Se ha detectado en una línea de producción que 1 de cada 10 artículos fabricados es defectuoso. 21 . 11. b) Ninguna de las 10 c) de cuatro a siete personas. ¿Cuál es la probabilidad de que en una hora tomada al azar reciba? a) Ninguna llamada. Suponemos que el 45% de las personas conocen a alguien que se ha vuelto adicto a alguna droga. Se sabe que el 30% de la población de una ciudad ve un concurso de TV.¿Cuál es la duración total en minutos que debe acumular como máximo un cliente para ser incluido en la promoción? 9. La probabilidad de que un producto se rompa cuando es transportado es de 0.. cuál es la probabilidad de que de un grupo de 30 personas seleccionadas al azar: a. de cierto modelo. ¿Calcule la distribución de probabilidad para este juego?... 15. En un juego con tres dados legales. encuentre el número esperado de autos que no sufren de algún desperfecto en los primeros doce meses de uso y su desviación estándar. Asumiendo que esto es correcto. se lanzan para anotar el número de cincos que se tienen en cada ensayo. c) No más de 3 llamadas. b) No se rompa ninguno c) se rompan solo seis. cual es la probabilidad de que menos de 8 se deban a accidentes laborales. cuál es la probabilidad de que entre esas 10 personas estuvieran viendo en concurso: a) Más de ocho personas. y marca sufra de algún desperfecto en los primeros 12 meses de uso es de 0. b. 14. De acuerdo a una publicación Especializada los accidentes laborales causan un 48% de terminación de la relación laboral. Si se transportan 16 de esos productos cual es la probabilidad de que: a) Se rompan más de dos. b) encuentre el número esperado de artículos defectuosos en esa muestra y su desviación estándar.A lo sumo 15 conozcan a alguien adicto a alguna droga c. si se prueban tres automóviles de esta marca y modelo. a) obtenga la distribución de probabilidad del experimento. 13. 10.02. 16. Dados 20 accidentes laborales. d) Aplicaría hacer una aproximación a la Normal. d) Calcular la media y la desviación típica 12. Un conmutador recibe en promedio 5 llamadas sobre autos extraviados por hora. se toman de esa línea tres artículos uno tras otro. Según estadísticas la probabilidad de que el motor de un auto nuevo. desde el programa se llama por teléfono a 10 personas seleccionadas al azar.Entre 10 y 15 personas conozcan a algún adicto a la droga.02. Construya el probable espacio muestral. sólo el 47% de los habitantes son favorables a las gestiones municipales realizadas por la alcaldía. desea estudiar el nivel de precisión de las 70 secretarías de su compañía. está preocupado por el número de teléfonos móviles producidos por su empresa que tienen algún defecto. Supongamos que en una población. ¿Cuál es la probabilidad de que acabe reclutando 5 o más socios de entre las 18 compañías contactadas? ¿Cuál es el número medio esperado de socios que se incorporarán al proyecto? 18. l director de Recursos Humanos de una empresa.24. el número diario de errores de procesamiento de palabras cometido por cada secretaria había sido aproximadamente normal con un promedio de 18 y una desviación estándar de 4.6. hacen uso de internet a diario en su trabajo. 110 teléfonos al día son devueltos por este problema. en promedio. no se devolverán más de 120 teléfonos al día durante los siguientes 48 días.17-El presidente de una compañía planea contactar con otras 18 compañías en busca de nuevos socios para su negocio. Siguiendo con el ejemplo anterior. El presidente de esta empresa ha decidido que a menos que pueda estar un 80% seguro de que. uno situado en Francia y otro en Alemania. con estudios universitarios terminados. El Director de Recursos Humanos inspecciona actualmente a 15 secretarias elegidas aleatoriamente.24. En promedio. con una desviación estándar de 64. supongamos que tomamos una muestra aleatoria de 1000 vuelos y observamos que se perdieron 240 maletas. Si el número de maletas perdidas por vuelo sigue una distribución de Poisson de media 0. ordenará una reorganización general del proceso productivo. Sus analistas han estimado que la probabilidad de que una firma contactada al azar acepte incorporarse como socio es de 0. Si el distribuidor francés contacta con 5 consorcios: a) ¿Cuál es la probabilidad de que el distribuidor francés consiga a lo sumo 2 acuerdos de distribución? 19. Ambos tienen el 20% de posibilidades de cerrar un pedido con un consorcio industrial de fabricación de aviones. 22 . ¿Se ordenará el reajuste decidido por el Presidente? 22. En un estudio reciente se demostró que el 64% de los chihuahuenses. ¿cuál es la probabilidad de no perder ninguna maleta? 20. Una empresa industrial que fabrica componentes mecánicos para aviones dispone de dos distribuidores por Europa. Esto indica que el número medio de maletas perdidas por vuelo es 0. ¿Cuál es la probabilidad de que el número promedio de errores por secretaria sea mayor de 20? 21. de manera independiente a cada una. Anteriormente. Si seleccionamos una muestra de 60 chihuahuenses con estas características: a) ¿Cuál es la probabilidad de que 32 o más sean usuarios de internet? b) ¿Cuál es la probabilidad de que más de 32 y menos de 44 hagan uso de internet? 23. Se selecciona aleatoriamente una muestra de 100 personas y se les pasa un cuestionario. El Presidente de una multinacional de telecomunicaciones. ¿Cuál sería el precio justo a pagar por la papeleta. varianza y desviación estándar de una distribución de probabilidad 23 . Distinguir entre distribuciones de probabilidad discreta y continua 3. pp. pp. 77-81 Resuelva del Capítulo 4 los problemas 18-22.000 € ó un segundo premio de 2000 € con probabilidades de: 0. Si sale número primo. 84-87 Lea del Capítulo 4 Teorema de Bayes pp. pp. Si una persona compra una papeleta en una rifa. Un jugador lanza un dado corriente. pp. pp. ¿Cuál es la ganancia esperada de la compañía? Resuelva del capítulo 4 los problemas 1-6.00 (dólares) a un año con una prima de $150.003. III. 144-146 Resuelva del Capítulo 6 los problemas de las pp. Calcular la media. 133-134 (Distribución muestral) Resuelva del Capítulo 6 los problemas 6-8. 98 (Distribuciones discretas) Resuelva del Capítulo 5 los problemas 6-12. 73-74 (Introducción) Resuelva del Capítulo 4 los problemas 7-12.a) ¿Cuál es la probabilidad de que. pierde tantos cientos de euros como marca el dado. 103 (Distribución binomial) Resuelva del Capítulo 5 los problemas 18-21. 82-84 Resuelva del Capítulo 4 los problemas 2. 87-88 (Probabilidad básica) Resuelva del Capítulo 5 los problemas 1-5. 144 (Distribución de proporciones) Leer del Capítulo 6 Métodos de muestreo. p. Definir los términos distribución de probabilidad y variable aleatoria 2. pp.3 y 4. p. 134-135 Resuelva del Capítulo 6 los problemas 1-5. en la muestra.000. La probabilidad de que una casa de cierto tipo quede destruida por un incendio en cualquier período de doce meses es de 0. Determinar la función de probabilidad y la esperanza matemática del juego.001 y 0. p. pp. gana tantos cientos de euros como marca el dado. 25. p.00 dólares. Una compañía de seguros ofrece al propietario una póliza de seguros contra incendio por $20. en la que puede ganar de 5. 148-150. pp. 141-143 Resuelva del Capítulo 6 los problemas 13-17. pp.117 (Distribución de poisson) Resuelva del Capítulo 5 los problemas 32-46. 26.005. 136 (Teorema del límite central) Leer del Capítulo 6 Distribución de proporciones. 122-124 (Distribución normal) Leer del Capítulo 6 Teorema del límite central pp. Dispositivo de Evaluación Redactar un informe (o PPT) en el cuál se contesten las siguientes preguntas 1. pero si no sale número primo. aparezcan exactamente 47 personas favorables al Ayuntamiento? 24. 76 (Relación entre eventos) Lea del Capítulo 4 Probabilidad condicional pp. “Estadística para Economistas y Administradores de Empresas”. “Estadística Matemática con Aplicaciones”. 5. Utilizando los parámetros de referencia. Editorial Mc Graw Hill. procedimientos y herramientas de los paquetes computacionales. Stat graphics) Hacer uno o dos exámenes parciales de acuerdo al material visto en clase respetando el Reglamento interior de la FCA de la UACH en el Artículo XX se aplicaran al menos tres exámenes parciales en el transcurso del semestre.. Editorial: McGraw Hill 3. 24 . Referencias bibliográficas Allen L. Literatura complementaria 1. (Excel.4. Wackerly. Describir las características de la distribución Binomial y entender su aplicación en casos prácticos 5. Herrero Hermanos. 397pp. Objeto de estudio 3 Estadística Inferencial Descripción: El alumno estima los parámetros de una población. Sucs. Shao. Stephen P. Kazmier.A. de los contenidos de los objetos de estudio. Describir las características de la distribución de Poisson y entender su aplicación en casos prácticos 6. Poseer las destrezas y habilidades en el manejo de softwares estadístcos disponibles. William. aplicando las técnicas. Estadistica aplicada para la administracion y economia. 2. Scheaffer & Dennis D. Utilizar la distribución normal para aproximar la distribución de probabilidad Binomial y la de Poisson. “Estadística Aplicada a los Negocios y la Economía” 3ª Edición. Probabilidad y estadistica.Mendenhall. Levin I. Webster (2004). S. 8. determina el intervalo de confianza de la media poblacional y calcula el tamaño de muestra representativo de una población. SPSS y Minitab. IV. Walpole. Describir las características de la distribución normal y entender su aplicación en casos prácticos 7. Richard Estadistica para administadores. para resolver problemas de distribuciones de probabilidad. Editorial McGraw Hill 4. conoce los métodos de muestreo que debe aplicar y hace pruebas de hipótesis para una y dos poblaciones. Grupo Editorial Iberoamérica.. Editorial: Prentice-Hall. Richard L. el saber determinar los parámetros le proporciona las herramientas para analizar. método. determinando el nivel de significación de la prueba de hipótesis. 2) El alumno analiza.1 Teorema del límite central 3. plantear y resolver pruebas de hipótesis de una y dos poblaciones. saberes Análisis del problema Analizar. tamaños de muestra e intervalos de confianza (Excel. Comunicar los resultados. plantea y utiliza el lenguaje lógico simbólico matemático para resolver problemas. planear. Minitab. Esto lo llevara a tomar decisiones trascendentales en su vida profesional. Conocimientos. plantear.2 Intervalo de confianza 3. Statgráfics) II. Dispositivo de Formación 25 . técnica. 5) Desarrollar las habilidades para el manejo del software estadístico disponible para resolver pruebas de hipótesis. Procedimental Solución del problema Aplicar un procedimiento. determina. discernir. El alumno aprende a estimar los parámetros ya sea valores puntuales o proporciones y trabajar con muestras representativas de una población.El objeto de estudio se descompone en cuatro partes: 3. Competencias. tomar una decisión y comunicar los resultados. 4) El alumno utiliza las pruebas de hipótesis de una y dos poblaciones en la solución de problemas de la vida profesional. el alumno utilizará las competencias siguientes: Componente de la competencia Competencia básica Acciones a desarrollar. o herramienta Actitud Toma de decisiones Resolver dilema ético. o grado de incertidumbre. 3) El alumno aplica los métodos de muestreo para tomar decisiones en base a los resultados obtenidos. En todos los problemas a resolver en estadística inferencial. SPSS. y utiliza la Estadística inferencial como una herramienta para solucionar problemas. planea. sistemático y por conglomerados 3. determinar riesgo. discriminar. 1) El alumno identifica. estratificado.3 Muestreo estadístico simple. distingue.4 Pruebas de hipótesis para una población y para dos poblaciones Intenciones formativas. sabiendo que en una encuesta previa se ha encontrado un 32% de fumadores entre estos jóvenes. entre los que se han encontrado 516 que lo prefieren. Situación-Problema 4 Una cadena de TV quiere saber si la audiencia de uno de sus programas sigue manteniéndose en el 25% de los espectadores. para tener un nivel de confianza del 90% de que el error en la estimación de la proporción actual sea igual o inferior a 0. El alumno deberá leer el capítulo 8 “Pruebas de hipótesis”.03? Situación-Problema 5 Calcule el tamaño mínimo de una muestra aleatoria de jóvenes entre 18 y 25 años para tener una confianza del 95% de que el error que se cometerá al estimar la proporción de fumadores entre esas edades no sea superior a 0. y se tiene una media muestral de 69 años. El alumno deberá leer el capítulo 7 “Estimación con Intervalos de confianza”. Determine una cota del error cometido para esa estimación a un nivel de confianza del 95%.05. ¿Se puede asegurar que la edad media de la población que vive en residencias de mayores en Chihuahua es mayor de 70 años con un nivel de significación del 5 %? Situación-problema 3 Para estimar la proporción de consumidores que prefieren un determinado refresco. 153-159. Se toma una muestra aleatoria simple de tamaño 50. 175-182. pp. pp. como mínimo. B. Evidencias de desempeños Para el desarrollo de las siguientes actividades de este objeto de estudio 3. b) Se podría afirmar que los estudiantes universitarios de ese país estudian menos de 35 horas semanales? (Usar α =. Si en una muestra de 200 estudiantes se obtuvo una media muestral de 30 horas de estudio semanal.Situación-problema 1 Los estudiantes universitarios de cierto país dedican al estudio un número de horas semanales que sigue una distribución normal de media desconocida y de desviación típica 7 horas.01) Situación-problema 2 La edad de la población que vive en residencias de jubilados en Chihuahua sigue una distribución normal de desviación típica de 7. por medio de un intervalo de confianza. ¿Cuántos espectadores se deberían encuestar al azar. a) Halle un intervalo de confianza al 95 % para el número de horas de estudio semanales de los estudiantes universitarios de dicho país. se ha tomado una muestra al azar de 1075 consumidores. 26 .3 años. Analizar la información de una situación-problema y saber determinar cuál prueba de hipótesis aplicar ya sea de dos colas o de una cola (derecha o izquierda). 4. Aplicar el procedimiento para las pruebas de hipótesis. Una hipótesis estadística es una asunción relativa a una o varias poblaciones. tamaño de muestras e intervalos de confianza. Poseer las destrezas y habilidades en el manejo de softwares estadístcos disponibles para resolver pruebas de hipótesis. Si las observaciones son compatibles con la teoría. Nótese que la prueba de hipótesis necesita una decisión al comparar la muestra observada con la teoría. pp. Elaborar un mapa conceptual. (Excel. 5. entonces quien experimenta puede rechazar la teoría (hipótesis). Conocer y aplicar los criterios para el nivel de confianza.El alumno deberá leer el capítulo 9 “PH para dos poblaciones”. SPSS y Minitab. los tipos de errores en los que se puede incurrir. La situación se puede esquematizar como: Hipótesis 27 . entonces el experimentador puede proseguir como si la hipótesis fuera cierta. resolución de problemas. 1. La hipótesis formulada con intención de rechazarla se llama hipótesis nula y se representa por H0. 6. Si las observaciones se apartan mucho de la teoría. calcular el tamaño de muestra representativo de una población y determinar el intervalo de confianza de una media poblacional o de una proporción. Actividades de aprendizaje La prueba de hipótesis surge como una consecuencia natural del método científico. Stat graphics) C. toma de decisiones y comunicación escrita y oral mediante la redacción de informes y su exposición oral. En el contexto de nuestros problemas. el experimentador formula una teoría acerca de que un parámetro de la población toma determinado valor o conjunto de valores. para una y dos poblaciones en las pruebas de hipótesis. 2. formula una teoría y luego contrasta la teoría y la observación. análisis y síntesis de información. El científico observa la naturaleza. que puede ser cierta o no. A continuación selecciona una muestra de la población en cuestión y se compara la observación con la teoría. Rechazar H0 implica aceptar una hipótesis alternativa (H1). Las actividades de enseñanza/aprendizaje permitirán al alumno desarrollar las capacidades de: Trabajo en equipo. Para las pruebas de hipótesis 3. 202-206. Las hipótesis estadísticas se pueden contrastar con la información extraída de las muestras y tanto si se aceptan como si se rechazan se puede cometer un error. planteamiento del problema en lenguaje lógico matemático. a y b están inversamente relacionadas. simplemente no se ha podido rechazar. de esta manera. por eso es necesario que tenga la igualdad.Decisión H0 cierta H0 falsa H0 rechazada Error tipo I () Decisión correcta (*) H0 no rechazada Decisión correcta Error tipo II () (*) Decisión correcta que se busca Se cometen errores cuando: = p (rechazar H0|H0 cierta) = p (aceptar H0|H0 falsa) Potencia = 1-= p (rechazar H0|H0 falsa) Detalles a tener en cuenta: 1. y en los otros dos de lateral (derecho en el 2º caso. Establecer la hipótesis alternativa. o equivalentemente. se está más seguro cuando se rechaza una hipótesis que cuando no. Elegir un nivel de significación: nivel crítico para a 4. que puede hacerse de tres maneras. 3. Sólo pueden disminuirse las dos. 2. en consecuencia. Los pasos necesarios para realizar un contraste relativo a un parámetro μ son: 1. dependiendo del interés del investigador H1: μ ǂ μ0 . Obsérvese que. Por eso se fija como H 0 lo que se quiere rechazar. se rechazaría H0. 5. calcular el "valor p" del estadístico (probabilidad de obtener ese valor. Establecer la hipótesis nula en términos de igualdad H0: μ = μ0 2. Elegir un estadístico de contraste: estadístico cuya distribución muestral se conozca en H0 y que esté relacionado con q y establecer. la región crítica: región en la que el estadístico tiene una probabilidad menor que a si H0 fuera cierta y. si el estadístico cayera en la misma. aumentando “n” el tamaño de la muestra. si H0 fuera cierta) y compararlo con α 28 . la decisión se toma en base a la distribución muestral en H 0. H1: μ ˃ μ0 . Cuando no se rechaza. o izquierdo en el 3º) o una cola. Por otro lado. en base a dicha distribución. no se ha demostrado nada. u otro más alejado de la H0. H1: μ < μ0 En el primer caso se habla de contraste bilateral o de dos colas. Calcular el estadístico para una muestra aleatoria y compararlo con la región crítica. Un informe indica que el precio medio del billete de avión entre Canarias y Madrid es. Con un nivel de significación del 1%.6. como máximo. si se puede admitir el pronóstico. se revisaron los registros de servicio para n = 36 semanas seleccionadas al azar. Un presidente de una empresa afirma que el # de llamadas solicitando servicio no es más de 15 por semana. Si la decisión es “no se puede rechazar H 0“. así como para pequeñas y grandes muestras. el resultado fue que la media = 17 y la varianza = 9. con derecho a voto. con un nivel de significación igual a 0. Tomar una decisión e interpretarla. entonces la conclusión debe ser redactada aproximadamente como “Existe evidencia suficiente al nivel de significación α para indicar que (el significado de la hipótesis alternativa)“. 1. ¿Se puede aceptar. Se eligieron 300 nueces al azar y se detectaron 21 vacías. Se elige al azar una muestra aleatoria de 200 individuos. el 6% de las nueces están vacías.4. el nivel de abstención en las próximas elecciones será del 40% como mínimo. Una marca de nueces afirma que. para los datos de la muestra.6. de 120 € con una desviación típica de 40 €. ¿se puede aceptar la afirmación de la marca? 29 . 75 de los cuales estarían dispuestos a votar. Se sabe que la desviación típica de las notas de cierto examen de Matemáticas es 2. Recursos o saberes Resolver de este apartado los problemas relativos a pruebas de hipótesis de una y dos colas. ¿Contradice la evidencia de la muestra la afirmación del presidente? 2. con un nivel de confianza del 95%? 3. Para una muestra de 36 estudiantes se obtuvo una nota media de 5. Para comprobar su afirmación. a). Determinar con un nivel de significación del 1%. Un sociólogo ha pronosticado. es decir: D. la afirmación de partida? 5. Regla para la conclusión: Si la decisión es “rechazar H0“. que en una determinada ciudad. los de intervalos de confianza para la µ (media poblacional) y las de proporciones. como máximo.1. en promedio. Se toma una muestra de 100 viajeros y se obtiene que la media de los precios de sus billetes es de 128 €. ¿Sirven estos datos para confirmar la hipótesis de que la nota media del examen fue de 6. 4. entonces la conclusión debe ser más o menos como “No existe suficiente evidencia al nivel de significación α que indique que (el significado de la hipótesis alternativa) Estadístico de contraste de la hipótesis Si n suficientemente grande para poder usar la normal. . 6. el radar señalo las siguientes velocidades en k/h. antes de enviarlo al mercado. Su vida media está garantizada durante un mínimo de 800 horas. Suponiendo que ese tiempo sigue siendo Normal con la misma desviación típica: ¿Se puede concluir que las sospechas del control de calidad son ciertas a un nivel de significación del 2%? 9. El control de calidad una fábrica de pilas y baterías sospecha que hubo defectos en la producción de un modelo de batería para teléfonos móviles. Una muestra tomada al azar durante 8 semanas reveló un promedio de 42 visitas semanales y una desviación estándar de 2 visitas. Se escoge al azar una muestra de 50 bombillas de un lote y. 30 . Con un nivel de significación de 0. Varios de estos representantes piensan que realizan un número de visitas promedio superior a 40. se obtiene una vida media de 750 horas. Utilice un nivel de confianza del 99% para aclarar esta cuestión. Se toma una muestra de 100 lámparas producidas por este método y esta muestra tiene una duración media de 2320 horas. La duración de las bombillas de 100 W que fabrica una empresa sigue una distribución normal con una desviación típica de 120 horas de duración. 10. Un gerente de ventas de libros universitarios afirma que en promedio sus representantes de ventas realiza 40 visitas a profesores por semana. una empresa de investigación de mercados cree que la media es mayor y para probar su hipótesis toma una muestra de 64 observaciones procedentes de la misma población.01. Verifique si la afirmación del investigador es realmente cierta. bajando su tiempo de duración. Calcular la media y la varianza muestral. Si se utiliza un nivel de significación del 5%. Frente a este estudio. Un investigador de mercados y hábitos de comportamiento afirma que el tiempo que los niños de tres a cinco años dedican a ver la televisión cada semana se distribuye normalmente con una media de 22 horas y desviación estándar 6 horas. Para una muestra de siete automóviles. 11. Un fabricante de lámparas eléctricas está ensayando un nuevo método de producción que se considerará aceptable si las lámparas obtenidas por este método dan lugar a una población normal de duración media de 2400 horas. ¿Se puede aceptar la hipótesis de validez del nuevo proceso de fabricación con un riesgo igual o menor al 5%? 8. Sin embargo. con una desviación típica igual a 300. se obtuvo que de una muestra de 60 baterías el tiempo medio de duración en conversación fue de 290 minutos. después de comprobarlas. La Dirección General de Tráfico quiere conocer la velocidad a la que circulan los automóviles en un tramo determinado de una carretera. en la inspección del último lote producido. obteniendo como resultado una media de 25. Hasta ahora el tiempo de duración en conversación seguía una distribución normal con media de 300 minutos y desviación típica 30 minutos. 79 73 68 77 86 71 69 a. ¿habría que rechazar el lote por no cumplir la garantía? 7. por un intervalo de confianza.En una muestra aleatoria de 600 coches de una ciudad. el error que se cometa en la estimación sea inferior a 0. Se desea estimar. Respuestas: a) =74.40 b) (68. 0.71 s = 6. Construya un intervalo de confianza de la proporción de coches de color blanco con un nivel de confianza del 98%.58 kg. Alfa = 1 – NC 13. 0. Tomada una muestra aleatoria de 300 personas mayores de edad de una gran ciudad. un intervalo de confianza que permita estimar la proporción de votantes del partido X en esa ciudad. una proporción estimada del 28%. se obtuvo que 105 habían votado a un determinado partido X. calcule el valor mínimo de n para que. Solución: n 840 16. 17.031. para la estimación de la proporción de lectores de ese periódico por medio de un intervalo de confianza. Suponiendo que la distribución de la población es normal. 120 son de color blanco.305 .395 . 80. con un nivel de confianza del 95%. Determinar el intervalo de confianza al NC del 95% y al 99% donde se encuentra la media del proceso (poblacional). Con posterioridad a la encuesta. hallar un intervalo de confianza del 95% para la velocidad media de los automóviles que circulan por dicho tramo. como mínimo. debe tener la muestra. con un error máximo del 6%.162 .79. Se estima.b. Deduzca el número de individuos de la población que. Halle. De ellas 55% manifiestan su intención de consumirlo. con un nivel de confianza del 90%. la proporción p de individuos daltónicos de una población a través del porcentaje observado en una muestra aleatoria de individuos de tamaño n . la proporción de hogares con conexión a Internet utilizando una muestra aleatoria y con un nivel de confianza del 96%. el 31 .43 kg. por medio de un intervalo de confianza. Solución: n 972 15. con S = 217.63) 12. Se obtiene así. ¿Cuál es el tamaño mínimo de la muestra utilizada? Solución: n 236 14. En una investigación de mercado se pregunta a 600 personas sobre el interés en consumir un determinado producto. Si el porcentaje de individuos daltónicos en una muestra aleatoria es igual al 30%. si éste se comercializara en la ciudad. Solución: I 0. Solución: I 0.238 . A la vista de esos datos se pretende seleccionar una nueva muestra para conseguir una cota de error de 3 centésimas como máximo. 18. En una muestra aleatoria de 300 personas mayores de edad de una gran ciudad se encontró que 105 leían un determinado periódico X. con un nivel de confianza del 95%. El peso promedio de una muestra de 50 bultos de productos X media = 652. 169-170 Resuelva del capítulo 8 los problemas 1-16.) Resuelva del capítulo 9 los problemas 1-5.04 Resuelva del capítulo 7 los problemas 1-11. esa proporción? Solución: Cota del error 0. pp. 164 Resuelva del capítulo 7 los problemas 19-25.187 (Prueba de una cola) Lea del Capítulo 8 “Calculo de p-value)” pp. ¿cuál es el error máximo que se cometerá al estimar. pp.Distribución t student) Lea del Capítulo 7 “IC para la proporción poblacional” pp. 220-224 Resuelva del capítulo 9 los problemas. con una confianza del 98%. tomando como z / 2 2. 182-183 (Introducción) Resuelva del capítulo 8 los problemas 17-26. pp. 159-160 (Introducción) Lea del Capítulo 7 “Intervalo de confianza para muestras grandes”. p. 212 (Pruebas t student) Lea del Capítulo 9 “IC con muestras pareadas”. pp. con obesidad severa 30 IMC 40 . pp.105 20. pp. 156-158 Resuelva del capítulo 7 los problemas 12-18. pp. 188-190 Resuelva del capítulo 8 los ejercicios 27-32. por medio de un intervalo de confianza. 163-164 (IC para muestras pequeñas. Si para un nivel de confianza del 95% resulta un error máximo en la estimación del 3%. a) ¿Cumple la investigación los requisitos exigidos por el fabricante? b) En caso negativo. 22-28 p.03 . 166-168 Resuelva del capítulo 7 los problemas 26-46. Se obtiene una estimación de varones con obesidad severa del 18%.33 19. no se cumplen las exigencias del fabricante. p. 193-194 (Pruebas para muestras pequeñas. pp. 207-208 (Introducción) Resuelva del capítulo 9 los problemas. sabiendo que es inferior a 0. Utilizando un nivel de confianza del 98%. 13-21 p.212-217 Resuelva del capítulo 9 los problemas. residentes en una población. Mediante una muestra aleatoria de tamaño 400 se estima la proporción de residentes en Chihuahua que tienen intención de asistir a un partido de Base Ball entre los Dorados y los Mineros. Se estima la proporción de varones adultos. 225 32 . Obtenga el valor de la estimación. 216-218 (IC muestras pareadas) Lea del Capítulo 9 “PH para dos medias con muestras independientes”. b) n 1493. Solución: pˆ 0.fabricante del producto comercial exige que el error de la estimación sea inferior al 3%.191 Lea del Capítulo 8 “Pruebas para µ: Muestras pequeñas” pp.04 0. 191-193 Resuelva del capítulo 8 los problemas 33-40.25. pp. 166 (IC para la proporción poblacional) Lea del Capítulo 7 “Tamaño apropiado de la muestra” pp. p. ¿cuál es el valor mínimo del tamaño de la muestra para cumplir con las exigencias del fabricante? Solución: a) Cota de error en la estimación 0. 6-12 p. mediante una muestra aleatoria de tamaño 500. Shao. “Estadística para Economistas y Administradores de Empresas”.. Grupo Editorial Iberoamérica. http://www. (Utilizar un esquema) 5.net/guestdfc5143/hacer-un-cuadro-sinoptico http://www. Walpole. Hacer uno o dos exámenes parciales de acuerdo al material visto en clase respetando el Reglamento interior de la FCA de la UACH en el Artículo XX se aplicaran al menos tres exámenes parciales en el transcurso del semestre. Webster (2004). “Estadística Aplicada a los Negocios y la Economía” 3ª Edición.III. Editorial McGraw Hill 4. Determinar cuáles son los pasos a seguir en una prueba de hipótesis 3. Herrero Hermanos. William..net/lupitacora/ejemplo-101519 33 . Editorial: Prentice-Hall. Literatura complementaria 1.net/guestfff150/cuadro-sinoptico http://www. Stephen P.slideshare. Kazmier. Scheaffer & Dennis D. “Estadística Matemática con Aplicaciones”. Estadística aplicada para la administración y economía. IV. Dispositivo de Evaluación Redactar un informe (o PPT) en el cuál se contesten las siguientes preguntas 1. S. 2. Como elaborar un cuadro sinóptico. Editorial: McGraw Hill 3. Richard L. Wackerly.slideshare. 4.A. Entregar un ejercicio en los cuáles se resuelva un intervalo de confianza y el cálculo del tamaño de la muestra de los enumerados en la sección de Saberes 7.slideshare. Entregar un ejercicio en los cuáles se resuelva una prueba de hipótesis completa de los enumerados en la sección de Saberes 6. Probabilidad y estadística. 5.net/evrodriguez5/cuadro-sinptico-13493949 Como elaborar un mapa conceptual http://www.Mendenhall. Referencias bibliográficas Allen L. Levin I. Editorial Mc Graw Hill. Determinar los criterios aceptados como práctica común para el nivel de confianza. 397pp. Sucs. para una y dos poblaciones en las pruebas de hipótesis. Determinar cuáles son las transformación es de las proporciones (n. Definir para qué sirve la estadística inferencial 2. q) a parámetros en la Binomial y la de Poisson a una distribución normal.slideshare. p. de los contenidos de los objetos de estudio. los tipos de errores en los que se puede incurrir. Richard Estadística para administradores. net/JoseAlexanderCastaeda/mapa-conceptual-algebra-linealjacm-lamc http://www. Propiciar el uso de las nuevas tecnologías en el desarrollo de la asignatura. 34 .slideshare. Realización de un muestreo en campo o en empresa. Fomentar el trabajo colaborativo con los estudiantes.slideshare. para su análisis y solución. Fomentar actividades de búsqueda. análisis e interpretación de datos.http://www. que encaminen hacia la investigación.slideshare. Organizar actividades grupales que propicien el razonamiento inductivo y deductivo entre los estudiantes.net/ycalle/mapa-conceptual-conceptos-y-funcionesadministrativas http://www. Uso de software estadístico como herramienta que facilite la comprensión de los conceptos. complementando la información por parte del profesor y orientar en las dudas que se generen.slideshare. poniendo énfasis en: Entrega de portafolio de evidencias. selección. Investigar en diversas fuentes de información sobre la importancia y la aplicación de la estadística descriptiva en el campo de la ingeniería en gestión empresarial.net/Santiagovanella/mapa-conceptual-herramientasestadisticas-97-2003-13807823 Como hacer una presentación en Power Point SUGERENCIAS DIDÁCTICAS (desarrollo de competencias genéricas) El profesor debe: Propiciar procesos meta cognitivos. Plantear problemas que permitan al estudiante la integración de contenidos de la asignatura.slideshare. mediante estrategias y técnicas de enseñanza-aprendizaje participativas. Resolver ejercicios planteados en clase. la resolución de problemas e interpretación de los resultados. por lo que debe Considerarse el desempeño en cada una de las actividades de aprendizaje.net/jeders/mapa-conceptual-de-administracion http://www. Propiciar el desarrollo de actividades intelectuales de inducción-deducción y análisissíntesis. Organizar talleres de resolución de problemas. Exponer temas relacionados con la materia. Planear y desarrollar las sesiones para propiciar el aprendizaje significativo de cada tema. Analizar y discutir las definiciones del tema en problemas reales y aplicarlos a los resultados del muestreo realizado. SUGERENCIAS DE EVALUACIÓN La evaluación de la asignatura debe ser formativa y acumulativa. Vincular con la academia económico-administrativa los contenidos de esta asignatura con otras materias.net/pipponba/mapas-conceptuales-administracin-finaciera http://www. técnicas y teorías especificados en el perfil profesional.Participación del alumno en clase. Análisis y revisión de las actividades de investigación. Revisión y exposición de ejercicios extra clase. Objetivos Curriculares Al finalizar su formación el Estadístico debe estar capacitado para: Hacer uso de los métodos. Analizar datos multivariados. Brindar asesoría para dar soporte a la toma de decisiones. Organizar oficinas dedicadas al desarrollo de encuestas. Entrega de trabajos de investigación en equipo. Analizar series de tiempo y elaborar pronósticos. Desempeñarse eficientemente en el campo laboral. Crear procedimientos estadísticos adecuados a los proyectos en que interviene. Enfocar los problemas de la realidad nacional en sus diferentes aspectos. Exposición de temas relacionados con la materia. Compilación de apuntes por unidades. Aplicar métodos estadísticos. Resolución de problemas prácticos en dinámicas grupales. Utilizar la Computación e Informática como herramientas para el manejo y análisis de datos. métodos de estudio y trabajo. Participación en talleres de resolución de problemas. usando su creatividad para proponer alternativas de solución innovadoras. procedimientos. Interpretar eficientemente los resultados de las investigaciones desarrolladas. Generar y utilizar software de aplicaciones estadísticas. Manejar un lenguaje científico en sus diferentes formas como medio para la explicación de los procesos y fenómenos de estudio. Diseñar y analizar experimentos estadísticos. actitudes. Exposición de los resultados obtenidos en la investigación de temas estadísticos. Adquirir nuevos conocimientos. Producir indicadores económicos y sociales. El Estadístico debe saber: Diseñar y gerenciar encuestas. Cumplimiento en tiempo y forma con las actividades encomendadas Objetivo del curso Además de su formación científica el estadístico debe poseer una formación humanística que le permita conocer y explicar los problemas de la realidad nacional a fin de apoyar con eficiencia a su solución. Examen de diagnóstico. que demuestren calidad y relación con los temas de otras asignaturas. Diseñar y aplicar métodos para la recolección eficiente de datos. Usar el razonamiento estadístico adecuado ante un problema. Solución e interpretación de problemas resueltos con apoyo del software. Diseñar modelos estadísticos. 35 . Watson. A. Royal Statistical Society (1973) 16. Regression models and life-table. D.B.F. Bootstrap methods: another look at the jackknife. J. The comparative advantages of systemic and randomized arrangements in the design of agricultural and biological experiments.Marginalisation paradoxes in Bayesian and structural inference.Artículos clásicos en la literatura estadística En el blog de Christian Robert se ha publicado una encuesta acerca de los artículos que se debieran considerar como clásicos de la literatura estadística. J. The estimation of location and scale parameters of a continuous population of any given form. Neyman & E. D. Biometrika (1946) 3.Bayes Estimates for the Linear Model. Royal Statistical Society (1972) 5. Pearson.R. Applied Statistics (1979) 14. Smith.Whittle. R.K. Fienberg. Cox. 1.Yates. Hartigan & M. Wong.Burman. J. S. J.S. B. Royal Statistical Society London (1933) 2.The multiple recapture census for closed populations and incomplete 2k contingency tables.L. J.Maximum likelihood from incomplete data via the EM algorithm.S.M. Royal Statistical Society London (1922) 13. Biometrika (1970) 11.P. Fisher.M.Bartlett. A.Algorithm AS 136: A K-Means Clustering Algorithm. Royal Statistical Society (1972) 15. The design of optimum multifactorial experiments. Royal Statistical Society (1996) 36 . R. M. J. Testing for serial correlation in least square regression.E. M. Biometrika (1939) 4. Philosophical Trans. Biometrika (1939) 8. Zidek.P. J. Periodogram analysis and continous spectra. Stone & J. Efron. P. Biometrika (1950) 10. On stationary processes in the plane. N. Durbin & G.Regression shrinkage and selection via the lasso. J.Hastings.On the mathematical foundations of theoretical statistics. Lindley & A.S. F. Dawid. Biometrika (1972) 12. Pitman. J.V. Dempster.Plackett & J. Rubin. Annals of Statistics (1979) 6. Royal Statistical Society (1977) 17.Monte Carlo sampling methods using Markov chains and their applications. Biometrika (1950) 9. Laird and D. R. Philosophical Trans. Tibshirani. W. On the problem of the most efficient test of statistical hypotheses.A. Biometrika (1954) 7. Some graphic and semigraphic displays. 34. (2005) Evaluation of variance approximations and estimators in unequal probability sampling with maximum entropy. Horvitz. Statistical problems in agricultural experimentation (with discussion). Tukey (1972). Sarndal. Information theory and an extension of the maximum likelihood principle. Akaike (1973).J. L. spline smoothing and the problem of guarding against model errors in regression. T. Deville. American Statistical Assoc. Huber.The future of data analysis.M. (1976) Foundations of Survey Sampling. Ronnqvist. (1995) Methodological Principles for a Generalized Estimation System at Statistics Canada. T and Fuller. Using empirical Bayes techniques in the law school validity studies (with discussion). 40.Estimation of a bounded mean. P. 37.F. J.18. M. (2002) On the Choice of Optimal Sampling Design with Several Important Variables. and Sarndal. Identification and estimation of local average treatment effects.Adapting to unknown smoothness via wavelet shrinkage. Flisberg. 37 .C and Sarndal. Inference and missing data 32. A. Gelfand & A. Casella & W. J. J. C. Estevao. D. D. Bayes estimates for the linear model (with discussion 31. J. C. 39. (1987) 25. C. (2005) Estrategia de muestreo para la estimación de la tasa de favoritismo en la elección presidencial. Lindley and Smith (1972).Sampling-based approaches to calculating marginal densities. Wu. Stein. Smith. E. E.Tukey. D. 45.Estimation of the mean of a multivariate normal distribution. (1952) A Generalization of Sampling without Replacement from a Finite Population. 30. G and Thompson. Donoho & I.W. Improper priors. Annals of Statistics (1981) 22. A. F. (1982) Survey Design under the Regression Superpopulation Model. American Statistical Assoc. 41. 33. C. Sellke. 36. Wahba (1978). G. R. A (2001) Model-Calibration Approach to Using Complete Auxiliary Information from Survey Data. V. Annals of Mathematical Statistics (1962) 19. M. Rubin (1976). 44. Sugden and Smith (1984) Ignorable and Informative Designs in Survey Sampling Inference. Berger & T. P. Birnbaum. Neyman (1935). Imbens and Angrist (1994). R.O. Savage Annals of Statistics (1976) 20. J. J. 38. and Tillé. Matei.Testing a point null hypothesis: the irreconciability of p-values and evidence. Smith. L. A. 28. J. J. (1972) Sample Survey vs. Annals of Statistics (1985) 23. 29. General Statistical Theory: Estimation of the Population Mean. Fisher. American Statistical Assoc. E. A.Projection pursuit. (1962) 24.A. (1992) Calibration Estimators in Survey Sampling. (1995) 27. and Hidiroglou.On the Foundations of Statistical Inference. Holmberg. 43. Strawderman. Johnstone. (1990) 26. Annals of Statistics (1981) 21. Y. W. C. C. Bautista. American Statistical Assoc. M. 35.On Rereading. Isaki. 42. Rubin (1980). Sitter and R. J. Pongamos algunos ejemplos. debería ser una lectura obligatoria en las ceremonias de grado de los nuevos profesionales en estadística.famoso Sunset Salvo (1985) de John Tukey. * Memorizar las definiciones y los esquemas.46. Las decisiones más importantes de nuestra vida se toman con base en la aplicación de la Estadística. Deville. 48. * Poner atención y dedicación en las clases del curso. * Hacer un pequeño esfuerzo por repasar en casa lo que se ha aprendido. 47. multiplicar y dividir. (2006) Indirect Sampling: The Foundations of the Generalized Weight Share Method. P. La fórmula del triunfador en cualquier actividad de la vida.N.C and Lavalleé. (2005) Interplay between Sample Survey Theory and Practice: An Appraisal. * Los Censos de Población * Determinación de la Inflación * Estudios de la Canasta Básica * Aumentos de salarios * Accidentes más frecuentes * Enfermedades más frecuentes * Pagos de Seguros de Vida * Tarifas de buses * Tarifas de hoteles y taxis * Preferencias de candidatos * Necesidades de escuelas * Causas de muertes infantiles * Anuncios en radio y TV * Ventas de productos 38 . * Seguridad de uno mismo: puedo conseguir lo que me propongo.K. restar. Rao. J. ¿Qué se requiere para entender un Curso Básico de Estadística? * Conocimientos de Aritmética básica: sumar. es: Optimismo + Atención + Dedicación = ÉXITO casi no existe actividad humana en que no esté involucrada la Estadística.