GTP_Nro_2_-TransporteAsignacion

Elementos de Investigación OperativaUniversidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Resistencia Guía de Ejercicios Nº 2 Profesor Adjunto: Teoría y Práctica: Ing. Jorge Vera P. -2- .Guía T. de Transporte y Asignación Guía de trabajos prácticos confeccionado por el J. Los ejercicios fueron extraídos de diversos libros y trabajos por lo cual están alcanzados por los derechos de autor copyright "©". Jorge Ariel Vera.P.T. Ejercicio 2: Existen dos fabricantes de monitores con capacidad de despacho de 800 y 500 unidades respectivamente. Los envíos deben realizarse a tres destinos diferentes. Formular un modelo de transporte para minimizar costos. los cuales tienen una demanda de 350. que son abastecidas por 3 minas de carbón. Ejercicio 4 Un tambero abastece a 3 clientes (Ci) cuyas demandas son de 30 litros de leche c/u. Existen dos depósitos con 40 y 30 unidades disponibles respectivamente. 620 y 330 monitores. En la tabla 1 se presenta la oferta disponible. Por cada unidad no enviada. El costo unitario de envío aparece en la tabla. respectivamente. que disponen cada uno de 800. existe un costo de ‘no cumplimiento’. Los valores dentro de la tabla son los costos UNITARIOS de transporte. Resistencia. -3- . Los costes unitarios de transporte vienen dados en la siguiente tabla: Resistencia Corrientes Posadas Bahía Blanca 18 San Nicolás 12 Avellaneda 13 14 9 11 11 10 10 Determine los repartos a realizar de manera que el costo total sea mínimo. requerimientos y costos La empresa de electricidad quiere determinar cuántas unidades debe transportar desde cada mina a cada planta para minimizar el costo total de transporte. Planta Mina 1 2 3 4 Oferta 1 2 3 4 5 10 2 5 4 3 1 15 3 1 3 3 2 21 Demanda 6 11 17 12 Tabla 1: Oferta. Existe un costo de transporte por cada unidad de carbón desde cada mina a cada planta. 700 y 900 ordenadores.Guía T. de Transporte y Asignación Ejercicio 1 Una empresa de electricidad tiene cuatro plantas termoeléctricas. San Nicolás y Avellaneda. los requerimientos y los costos de transporte por unidad. 900 y 800 ordenadores. Solo hay tres proveedores en la zona.P. Corrientes y Posadas. respectivamente. Bahía Blanca. que demandan cada uno 600. Ejercicio 3: Una empresa dedicada a la venta de ordenadores debe distribuir sus productos desde tres lugares de origen. Destino Origen 1 2 1 2 3 Cantidad 35 40 28 900 32 43 31 500 350 620 330 Determine los repartos a realizar de manera que el costo total sea mínimo. La oferta total de carbón de las minas es igual a los requerimientos totales de las plantas termoeléctricas. 400 y 120 Pc armadas en stock. en la tabla se han indicado las cantidades requeridas por c/almacén dada en toneladas. de Transporte y Asignación depósito 1 depósito 2 costo no cumplimiento C1 15 10 90 C2 35 50 80 C3 25 40 110 Ejercicio 5 Una empresa dedicada a la al armado de Pc (clones) debe distribuir las mismas desde 4 sucursales situadas en. que disponen cada uno de 180. Los envíos deben realizarse a 4 distribuidores diferentes. Aires y Mendoza. La capacidad de las fábricas y los costos de producción por unidad de producto en c/u de ellas se indican en la primera tabla: Fábrica Capacidad Costo $/u F1 F2 F3 F4 140 260 360 220 60 72 48 60 Fábrica F1 F2 F3 F4 Requer. Los costos unitarios de transporte vienen dados en la siguiente tabla: Dist. Córdoba. 160. C Distr. Establecer el programa de asignación que minimice los costos de transporte. B Distr. 140 y 250 respectivamente. Ejercicio 6: Cuatro fábricas envían productos a igual número de almacenes. Rosario. Agricultor Cantidad Precio [toneladas] [$/ton] Smith 200 10 Jones 300 9 Richard 400 8 Tabla 3: Cantidades de fruta fresca El costo de transporte de una tonelada de fruta desde cada agricultor hasta cada planta se presenta en la tabla 4 -4- . 9 8 7 4 Mendoza 7 6 20 5 Determine los repartos a realizar de manera que el costo total sea mínimo. Bs. que demandan cada uno 300.P. Ejercicio 7: Una compañía se dedica a la elaboración de frutas en conserva operando para esto 2 plantas. Almacenes 28 40 18 28 42 54 36 48 180 280 36 24 52 40 150 38 30 54 46 200 Los costos de transporte de c/fábrica a c/almacén están en la segunda tabla dados en $/u. Tres agricultores están dispuestos a proveer fruta fresca en las cantidades mostradas en la tabla 3. A Dist.Guía T. 200. D Rosario 4 10 11 19 Córdoba 3 6 8 5 Bs. As. ¿Cómo debería la compañía planear su operación en las dos plantas para maximizar sus ganancias? a) Formule el modelo de programación lineal. Ejercicio 8: Una empresa enlatadora tiene dos plantas de enlatado.5 P2 2 2. El objetivo es hallar la mejor distribución de cantidades suministradas por los tres proveedores a las dos plantas de forma que la empresa maximice los beneficios. La empresa puede vender a este precio todo lo que produce. Mínimo Costo (de la matriz) y Aproximación Vogel.5 Jones 1 1. c) Resuelva utilizando el método MODI (en laboratorio). La compañía puede vender a este precio toda su producción. -5- .Guía T.5 Richard 5 3 Tabla 4: Costo de transporte Las capacidades de las plantas y los costos de elaboración se presentan en la tabla 5 Planta A Planta B Capacidad [toneladas] 450 550 Costo de elaboración [$/ton] 25 20 Tabla 5: Capacidades y costo de elaboración La fruta en conserva es vendida a $50/ton a los distribuidores. aplicando los métodos de la Esquina Nor-Oeste. Las frutas enlatadas se venden a 50 euros/tn a los distribuidores. de Transporte y Asignación Agricultor Planta A Planta B Smith 2 2.5 P3 6 4 Las capacidades de las plantas y los costos de elaboración son: Planta Amberes 460 tn 26 €/tn Planta Amsterdam 560 tn 21 €/tn Capacidad Costo elab.P. b) Obtenga la solución inicial a la tabla de transporte. Los proveedores ofrecen fruta fresca en las siguientes cantidades * P1: 200 tn a 11 euros/tn * P2: 310 tn a 10 euros/tn * P3: 420 tn a 9 euros/tn Los costos de transporte en euros/tn son: a: Planta Amberes Planta Amsterdam desde: P1 3 3. -6- . El 1 de marzo llegan a la compañía cuatro clientes en busca de asesoramiento. Bases de datos A1 6 2 8 A2 9 3 5 A3 4 8 3 A4 6 7 6 Redes 5 8 4 4 Ejercicio4: En un Sistema operativo distribuido con 4 PC conectadas en red se desean ejecutar 4 programa simultáneamente de la forma más rápida posible. Descripción del programa: 1) Aplicación de cálculos científicos con uso intensivo de operaciones de punto flotante. 2) Aplicaciones de gráficos vectoriales 3) Resguardo en disco de un archivo que se está bajando con una alta tasa a través de un enlace dedicado conectado a otra sucursal. A continuación se muestra una tabla donde se estima la efectividad (valorada en una escala del 1 al 9) de cada profesional para cada uno de los casos que presentan los clientes: Analista Sist. ¿A quién deberían ser vendidas si se quiere maximizar las ganancias? S1 8 9 9 S2 11 13 S3 12 11 12 S4 7 9 Cl C2 C3 C4 Ejercicio 2: Tres peones deben ser asignados a 6 corrales. 4) Generación de gráficos 3D. Corral1 Peon1 3 Peon2 2 Peon3 1 Corral 2 5 7 4 Corral 3 6 3 4 Corral 4 2 9 3 Ejercicio3: Una empresa de consultoría informática tiene en su nómina cuatro hábiles analistas en sistemas a los cuales quiere utilizar de forma óptima asignando a cada uno el caso que más se ajuste a sus características. y el director del departamento de sistemas decide asignar cada caso a cada uno de sus cuatro empleados según sus especialidades y preferencias.P. de Transporte y Asignación Asignación Ejercicio 1: Cuatro granjeros (Ci) están interesados en cuatro sementales (Si). de Gestión Modelos Matem. El precio que están dispuestos a pagar aparece en la tabla. Cada uno de ellos dio un puntaje a cada corral que indica su preferencia por atenderlo (ver tabla).Guía T. siendo 1 mayor satisfacción). Determinar que peón debe atender cada corral tratando de maximizar la ‘satisfacción global’ (rango de 1 a 9. 4 GHz 30 MBps 8 Mb II 256 900 MHz 20 MBps 128 Mb Acel. cada proceso consume una cantidad diferente de recursos.Guía T. Debido a la gran complejidad de los cálculos. Se ha descubierto 6 cometas cercanos a la Tierra por lo que se está realizando un estudio que comprende el cálculo de la trayectoria de cada uno de ellos. a cada uno de los procesadores del Mainframe sólo se le puede asignar el proceso de actualización de sólo uno de los cometas. Se presenta la Tabla de datos: Cij = tiempo que tarda en ejecutarse un proceso (ms) Proceso1 Proceso2 Proceso3 Proceso4 Proceso5 Proceso6 Proc1 Proc2 Proc3 Proc4 Proc5 Proc6 74 62 72 74 68 70 84 74 58 70 74 76 102 96 68 82 86 86 58 66 76 72 96 74 80 98 84 66 78 72 64 88 80 76 74 78 -7- . Ejercicio 5: Se dispone de un MainFrame que posee 6 procesadores destinado cada uno a realizar cálculos y trayectorias para la Agencia Argentina de Astronomía (AAA). Cada procesador tiene diferentes características. y tiene asociado un Quantum propio expresado en milisegundos. de Transporte y Asignación Maquina Nº Memoria Procesador Tasa de Transf. Objetivo: Se desea hallar el procesador adecuado para cada uno los procesos de manera tal que el tiempo de cálculo de las trayectorias sea mínima. Todos los procesadores toman los datos al mismo tiempo.P. de disco Placa de video I 128 1. Constantemente los procesadores extraen muestras de datos desde una Base de Datos centralizada y realizan los cálculos correspondientes para actualizar la última posición de cada uno de los cometas. 3D III 128 900 MHz 60 MBps 16 Mb IV 64 Dual 300 MHz 20 MBps 32 Mb 1 2 3 4 I 9 15 16 8 II 10 10 15 20 III 17 16 11 19 IV 16 9 18 15 Los costos de la matriz han sido obtenidos mediante la corrida de distintos benchmark de software sobre cada computadora. 6 5 3600 4800 2200 400 440 La tabla representa el costo que le insumiría a cada maquina atender la carga de trabajo mensuales. SATELITAL). Esta diferencia de tecnología implica una diferencia de costos y ancho de banda de transmisión de datos.04 $ por página Los clientes más importantes en la empresa y sus demandas mensuales.5 343.000 10.2 244.Guía T.7 2 2250 3000 1375 250 275 3 2000 2666.022 $ por página • Impresora 4: 0.000 55.2 222.6 1222. Ejercicio 2: Una empresa multinacional de energía posee 4 centros de control.000 11. En el medio existen 4 empresas que brindan el servicio de comunicación con diferentes tecnologías (ADSL.03125 $ por página (paginas por minuto) • Impresora 2: 0.025 $ por página • Impresora 3: 0. posee un servicio de impresión para atender las demandas constantes de sus clientes. para ello requieren del servicio de comunicación hacia las mismas debido a la disposición geográfica de los centros y las centrales eléctricas.P. de Transporte y Asignación Complementarios Ejercicio1 El centro de cómputos ECOM Chaco.3 366.5 3750 1718. Entonces podemos establecer la siguiente tabla: SECHEEP SAMEEP Lotería Chaqueña Banco del Chaco INSSSEP Impresoras 1 2812. Los requerimientos de cada centro son: Centro 1 (C1) 30 MB Centro 2 (C2) 40 MB Centro 3 (C3) 50 MB Centro 4 (C4) 70 MB Cada proveedor esta dispuesto a dar los siguientes anchos de banda: Proveedor 1 (P1) 50 MB Proveedor 2 (P2) 25 MB Proveedor 3 (P3) 85 MB Proveedor 4 (P4) 30 MB -8- .7 312.000 120. FTTP.3 333.033 $ por página • Impresora 5: 0. Se sabe que las sucursales requieren de un mínimo de ancho de banda para realizar el control de sus centrales eléctricas mediante el teleprocesamiento.4 4 3000 4000 1833. cuyas capacidades son: • Impresora 1: 0. los cuales están destinados al teleprocesamiento de sus Centrales eléctricas.000 La empresa necesita establecer el menor tiempo de uso de los servidores de impresión. están especificadas en la siguiente tabla: Demandas mensual de páginas: SECHEEP SAMEEP Lotería Chaqueña Banco del Chaco INSSSEP Demanda 90. VPN. Para ello cuenta con tres servidores de impresión. además se detalla los costos en que incurre un Centro por elegir el servicio de un proveedor: Destinos C1 C2 20 10 15 26 35 47 19 42 30 40 Recursos C3 25 28 30 19 50 C4 15 68 46 57 70 50 25 85 30 P1 Origen P2 P3 P4 Determinar la mejor forma de realizar la contratación. a través de algún método conocido. Justifique su elección. Descríbalos. ¿Existen otros métodos? Si su respuesta es si especifique ¿cuáles?. de Transporte y Asignación En la siguiente tabla se resume la demanda que requieren los Centros y los recursos que están dispuesto a entregar los Proveedores.P. -9- .Guía T.