Grupo 200611_1070. Paso 4 Cristina de La Roche

UNIDAD 2- PASO 4OPERATIVIDAD ENTRE CONJUNTOS Janet Cristina De La Roche Betancur Código: 34.612.224 Grupo: 200611_1070 TUTOR Omar Arley Arenas UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD TECNOLOGIA EN GESTION COMERCIAL Y DE NEGOCIOS PENSAMIENTO LOGICO MATEMATICO VILLAVICENCIO, 15 DE ABRIL DE 2018 Tabla de contenido 1. Introducción ................................................................................................................................ 3 2. Objetivos ..................................................................................................................................... 4 2.1. Objetivo General ................................................................................................................. 4 2.2. Objetivos específicos........................................................................................................... 4 3. Desarrollo de los Ejercicios Planteados ....................................................................................... 5 3.1. Ejercicio N° 1: Teoría de Conjuntos ................................................................................... 5 3.2. Ejercicio N° 2: Aplicación de la Teoría de Conjuntos ........................................................ 6 3.3. Ejercicio N° 3: Silogismos Categóricos .............................................................................. 7 4. Conclusiones................................................................................................................................ 8 5. Bibliografía .................................................................................................................................. 9 1. Introducción La lógica matemática es básicamente la lógica aplicada en las matemáticas, El razonamiento lógico matemático es un proceso mental importante para el ser humano y que hace parte de su vida cotidiana, en este caso estamos estudiando La teoría de conjuntos y su operatividad que es de gran importancia en las matemáticas. Los conjuntos y sus operaciones son básicos al momento de formular cualquier teoría matemática, llevarla a la práctica y poderla entender. Con la realización de este trabajo aprenderemos acerca de su operatividad y su representación por medio del diagrama de Venn y su aplicación en temas cotidianos. 2. Objetivos 2.1.Objetivo General Con la realización de la actividad Operatividad de conjuntos, se busca aprender, reconocer y aplicar la Teoría de Conjuntos por medio de premisas y problemas que se deben graficar en el diagrama de Venn. 2.2.Objetivos específicos  Aprender acerca de la teoría de conjuntos y sus aplicaciones  Aprender y reconocer como se realiza y se interpreta un diagrama de Venn  Aprender a distinguir los diferentes tipos de premisas utilizadas en la teoría de conjuntos. 3. Desarrollo de los Ejercicios Planteados 3.1. Ejercicio N° 1: Teoría de Conjuntos Representar en un diagrama de Venn la situación planteada y a la vez la notación que se desprende de los conjuntos, partiendo de las siguientes consideraciones: U= {Estudiantes de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería (ECBTI)} A= {Estudiantes de Ingeniería Electrónica} B= {Estudiantes de Ingeniería de Telecomunicaciones} C= {Estudiantes de Ingeniería de Sistemas} B. Los estudiantes que no están en la ingeniería de telecomunicaciones o Ingeniería de sistemas. U 3.2. Ejercicio N° 2: Aplicación de la Teoría de Conjuntos B. En la ciudad de Pereira se realiza un estudio sobre el porcentaje de accidentalidad en las vías y el medio de transporte involucrado. Para lo cual el secretario de tránsito, presenta el siguiente informe, sobre la cantidad de accidentes presentados durante el año 2017: Un total de 2937 accidentes fueron provocados por automóviles, 1817 accidentes fueron provocados simultáneamente por automóviles y motocicletas, 1290 accidentes estuvieron involucrados por automóviles, motocicletas y bicicletas simultáneamente, 1481 accidentes fueron provocados por automóviles y bicicletas; 1873 accidentes fueron provocados solamente por motocicletas; 1322 accidentes fueron provocados simultáneamente por motocicletas y bicicletas; 1861 accidentes en total fueron provocados por ciclistas y 1626 accidentes fueron provocados por otro tipo de transporte. Teniendo en cuenta la información suministrada anteriormente se solicita terminar el informe de accidentalidad teniendo en cuenta los siguientes cuestionamientos. 1. ¿Cuántos accidentes fueron provocados solo por automóviles? 2. ¿Cuántos accidentes estuvieron involucrados las motocicletas? 3. ¿Cuántos accidentes fueron provocados solo por ciclistas? 4. ¿Cuántos accidentes fueron analizados en este estudio? Respuesta 1: 2937 Respuesta 2: 6302 Respuesta 3: 1861 Respuesta 4: 14207 U A 14.207 2937 1817 1481 1290 1322 1861 1873 M C 3.3. Ejercicio N° 3: Silogismos Categóricos B. Ningún conejo tiene plumas Algunos mamíferos son conejos Todos los mamíferos tienen plumas 4. Conclusiones Podemos concluir que la teoría de conjuntos es vital en las matemáticas, pues nos permite agrupar muchas variables en otras palabras nos permite relacionar el todo y sus partes, también pudimos aprender acerca de los silogismos categóricos y el manejo de premisas para llegar a una conclusión. 5. Bibliografía Guerrero, S. L. M. (2005). "Fundamentos de los Conjuntos en Matemáticas". En ProQuest ebrary (Ed). Matemáticas. Sus fundamentos en secuencia óptima. (pp. 24 – 34). Córdoba, Argentina: El Cid Editor. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?ppg=24&docID=1007 5782&tm=1489706755797 Guerrero, S. L. M. (2005). Matemáticas. Sus fundamentos en secuencia óptima. Córdoba, AR: El Cid Editor. Páginas 24 – 34. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?ppg=24&docID=1007 5782&tm=1492518991513 Sánchez, H. R. (2014). "Conjuntos". En ProQuest ebrary (Ed) Álgebra. (pp. 2- 30). México, D.F., México: Larousse - Grupo Editorial Patria. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?ppg=15&docID=1104 6169&tm=1489706134764 Sánchez, H. R. (2014). Álgebra. México, D.F., MX: Larousse - Grupo Editorial Patria. Páginas 2- 30. 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