Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingeniería Escuela de Ciencias Licenciatura en Matemática AplicadaNOMBRE DEL CURSO: Geometría CÓDIGO: ESCUELA: PRERREQUISITO: CATEGORÍA: CATEDRÁTICO: EDIFICIO: SALÓN: HORAS POR SEMANA DEL CURSO: DÍAS QUE SE IMPARTE EL CURSO: HORARIO DEL CURSO: 900 Ciencias Ninguno Obligatorio Lic. Roberto Gutiérrez T-3 402 4 períodos de 50 minutos Martes y jueves 14:00 – 15:40 CRÉDITOS: ÁREA: POSTREQUISITO: AUXILIAR: SECCIÓN: SALÓN DE LABORATORIO: HORAS POR SEMANA DE LABORATORIO: DÍAS DE LABORATORIO HORARIO DE LABORATORIO: 5 Básica No hay No hay Única No hay No hay No hay No hay DESCRIPCIÓN DEL CURSO Dado que en el sistema educativo de nuestro país, la enseñanza de la Geometría es extremadamente deficiente, por no decir nula, se principia con un repaso de la geometría euclidiana (algunos conceptos se aprendieron por primera vez en el curso Área Matemática Básica 1), para luego iniciar al estudiante en el estudio de la geometría moderna, dar los principales teoremas elementales y sus aplicaciones a la solución de problemas, enfatizando el desarrollo de habilidades para realizar demostraciones de carácter deductivo y constructivo. En caso de las construcciones geométricas se hará uso del software libre GeoGebra, la cual brindará una mayor solidez al curso por la interacción que brindará, si nos restringimos al uso de papel, lápiz, regla y compás. OBJETIVOS GENERALES Al finalizar el curso, el estudiante debe estar en condición de desarrollar los fundamentos axiomáticos de la geometría elemental, a partir de razonamientos deductivos. Introducir al alumno en el estudio de la geometría moderna. METODOLOGÍA • Desarrollo de los fundamentos teóricos por parte del profesor. • Discusión y resolución de problemas. • Lecturas en bibliografía de referencia. • Trabajo de investigación y elaboración de artículo. 1/3 La guía para la redacción de artículos la pueden descargar en http://sitios. relaciones.1. 2. El carácter de un teorema.2. se procederá así. 1. Cuadriláteros cíclicos. 2. UNIDAD 2: Semejanza. Concurrencia y colinealidad.4.edu.2.5. 2. Figuras homotéticas. Procedimiento Instrumento Ponderación Zona 75 pts.ingenieria-usac. 2/3 14 períodos de 50 min 15 períodos de 50 min 15 períodos de 50 min .8. Puntos al infinito. 3.pdf CONTENIDO PROGRAMATICO Y CALENDARIZACION UNIDAD 1: El marco fundamental de la geometría. 1. Fundamentos de la geometría plana. Teorema de Ptolomeo.6. 1. Artículo Informe escrito 15 pts.4. 2. Circunferencias homotéticas. 2.3. Teorema de Ceva. 2.4. 2. 3. Examen final Prueba escrita 25 pts. Razón de partición de un segmento de recta. Rectas antiparalelas.• Entrega de tareas. EVALUACIÓN De acuerdo con el Normativo de Evaluación y Promoción del estudiante de pregrado de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de San Carlos de Guatemala. Formas trigonométricas. Ángulos dirigidos. Teorema de Menelao. Segmentos de recta dirigidos.3.8. Total 100 pts. Dos exámenes parciales Pruebas escritas 50 pts.5. Construcciones basadas en la semejanza. 3. 1. Polígonos semejantes. 1.1. 1. Puntos homólogos y antihomólogos.7. UNIDAD 3: Teoremas fundamentales. 1.6. Pasos para resolver un problema de construcción geométrica.2. Circunferencia de Apolonio.3. Construcciones geométricas. 2. 3. El artículo es requisito para tener derecho a examen final.7. 2.gt/licmate/documentos/article. 1. Tareas Informes escritos 10 pts.9.1. Ginn y Compañía. [4] Jesús Castro.2. centro radical.7. Teorema de Desargues. CALENDARIZACIÓN Unidad 1: 18 de julio al 10 de agosto Unidad 2: 11 de agosto al 8 de septiembre Unidad 3: 9 de septiembre al 7 de octubre Unidad 4: 10 de octubre al 4 de noviembre Primer examen parcial Segundo examen parcial Entrega borrador del artículo Entrega final del artículo Examen final 30 / agosto 13 / octubre 30 / agosto 4 / noviembre De acuerdo con calendario oficial. Potencia de un punto. UNIDAD 4: Lugares geométricos planos.A.6. Universidad de Guerrero.1. 4. 3/3 . [2] Wentworth & Smith.5. Estrategias en la solución de problemas geométricos. Éditions Jacques Gabay. Introducción a la Geometría Moderna.4. 14 períodos de 50 min BIBLIOGRAFÍA [1] Levi Shively. 4. construcción de conjugados armónicos. Instituto de Matemáticas UNAM. 4. 4. Propiedades asociadas al incírculo y a los excírculos. S. Propiedades de los puntos armónicos. Teorema de división interna y externa. triángulo pedal. Figuras en perspectiva. 3. Excursions in Geometry. Geometría. 4. División armónica.5. [6] Lebossé & Hémery.3. Compañía Editorial Continental. [5] Stanley Ogilvy. (CECSA). Dover Publications. [3] Bulajich y Gómez. Puntos importantes del triángulo. eje radical. 3. Geometría Plana y del Espacio.3. Géométrie.