EJERCICIOS DE GEOMETRÍA (1) 1. Se consideran los ángulos A = 22º 46' 54", y B = 14º 23' 54". Hallar: a) El suplementario de A+B. b) A/3 Dados los ángulos consecutivos de medidas 32º 41' 18" y 48º 35' 14", hallar el ángulo que forman sus bisectrices. Contesta verdadero-falso, según corresponda, y justifícalo debidamente: a) Dos ángulos adyacentes son siempre consecutivos. b) Dos ángulos consecutivos son siempre adyacentes. c) Dos ángulos adyacentes son siempre suplementarios d) Dos ángulos suplementarios son siempre adyacentes. Si el doble de un ángulo mide 93º 29' 36", ¿cuánto mide su tercera parte? Alejandra divide su tarta de la siguiente manera: cinco trozos iguales de 36º 19' para sus padres y hermanos, tres trozos iguales de 42º 25' para sus mejores amigas, y con el resto hace seis trozos iguales para otros invitados. ¿Cuánto mide cada uno de estos últimos trozos? Hallar el ángulo convexo que forman las manecillas de un reloj a las 5h. y 20’.¿Y a las 9 h. y 38’? Hallar la medida de un ángulo de la base de un triángulo isósceles, si el ángulo del vértice vale 35º 24'. Si un ángulo de un rombo mide 39º, ¿cuánto miden los demás ángulos? En un trapecio rectángulo, un ángulo es de 107º. ¿Cuánto miden los demás ángulos? Dos de los ángulos de una cometa miden 100º y 40º. ¿Cuánto miden los demás? Utilizando únicamente el lápiz, la regla y el compás, trazar ángulos de 60º, 30º y 45º. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. En un triángulo, uno de los ángulos tiene 19º 43' 38", y otro 105º 31' 51". ¿Cuántos grados valdrá el ángulo exterior al tercero? 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. El ángulo del vértice de un triángulo isósceles mide 42º 28'. ¿Cuál es el valor del ángulo exterior formado por uno de los lados iguales y la prolongación de la base? En un triángulo ABC, B = 60º y C = 20º. Hallar el ángulo que forman la altura y la bisectriz trazadas desde el vértice A. De un triángulo ABC se conocen A = 60º y B = 100º. Prolongando AB una longitud BD = BC, calcular los ángulos del triángulo CBD. Uno de los ángulos de un triángulo es de 70º. Calcular el valor del ángulo que forman las bisectrices interiores de los otros ángulos del triángulo. Las bisectrices de los ángulos A y B de un triángulo forman un ángulo de 124º Calcular la medida del ángulo C. Demostrar que en un trapecio siempre hay dos pares de ángulos suplementarios. Se considera el hexágono regular ABCDEF. Se adosa al lado AB el cuadrado ABXY, de modo que respecto de la recta generada por el lado AB ambas figuras están en semiplanos distintos. Hallar el ángulo CXY. ˆ En un trapecio ABCD,  = 72º y B = 58º 30’. Hallar: a) los otros dos ángulos b) el ángulo formado por las prolongaciones de los lados no paralelos ˆ ˆ c) el ángulo que forman las bisectrices de los ángulos C y D ˆ d) el ángulo que forman las bisectrices de los ángulos  y D [email protected] 20. Matemáticas y su didáctica. Educación Primaria. Curso 09-10 Sobre el lado AB se toma un punto F. en el que una pareja de ángulos mide la cuarta parte que la otra pareja. Hallar los otros dos ˆ ángulos. de manera que el triángulo EFG sea equilátero. también hacia la derecha y de la misma longitud que el anterior. con la mayor precisión posible. siguiendo estrictamente tus instrucciones.  .520º. hallar  + B . Describe cómo trabajarías en el aula de Primaria que la suma de los ángulos de un triángulo es 180º. 30. uno de sus lados mide 10 cm. se puede determinar un trapecio. explica cómo dibujarías un triángulo rectángulo en el que un cateto midiera la mitad de la hipotenusa. 2 25. 29. Escribe. se determina con ello un punto. y se toma. Ordena de menor a mayor las medidas angulares: 84º 25’ 7’’. el ángulo desigual  mide 138º 22’ 54’’. A partir de un semicírculo. así como el ángulo exterior al ángulo B . Imagina que te llama un compañero por teléfono para preguntarte cómo se traza la recta perpendicular a una dada. sobre esa misma recta y hacia el exterior.001’’ y expresa en forma compleja (es decir. pudiera dibujarla. Se considera la recta que contiene a la diagonal menor del rombo. Educación Primaria. que se forma. ¿Qué tipo de trapecio es? En un trapecio rectángulo.B . Hallar los ángulos del triángulo. desde el vértice correspondiente al ángulo desigual se traza un segmento paralelo a la base. 4x y . EĜD y FÂC. 27. Se considera el cuadrado ABCD. minutos y segundos) la media aritmética de las tres. y hallar los ángulos FÊD. 35. y el ángulo formado por las bisectrices de los dos ángulos intermedios. en el que E es el punto medio del lado AD. Dos de los ángulos de un trapecio rectángulo miden 113º 42’ 4’’ y 90º. así como el ángulo formado por las bisectrices de los ángulos de la base mayor. un ángulo mide 41º 17’ 23’’. qué le dirías para que.Ejercicios de Geometría (1) 21. que se une a uno cualquiera de los vértices del rombo que no están contenidos por la recta anterior. Se tiene un rombo. 34. En un triángulo. la tercera parte de la semisuma de los tres ángulos mayores. exterior al rombo.es . En un triángulo isósceles ABC. desde un punto exterior. 23. 28. el ángulo formado por las prolongaciones de los lados no paralelos. Describe con la mayor precisión que puedas el procedimiento para dibujar con regla no graduada y compás un rombo en el que una diagonal midiese la mitad que la otra. Demuéstralo. Dibujar la gráfica de la situación anterior. 330. en grados. Sobre la prolongación de la base se traza un segmento hacia la derecha de longitud igual a la del lado desigual del triángulo. Halla sus ángulos. 24. una longitud igual a la del lado del rombo. 31. 500’. 32. La suma de los ángulos interiores de un polígono regular es 2. Halla los restantes ángulos. Si se consideran los extremos libres de los dos segmentos y dos de los vértices del triángulo inicial. ˆ B ˆ ˆ ˆ Dados los ángulos Â=50º 18’ 41’’ y B =25º 57’ 50’’. 26. Curso 09-10 zurbano@uniovi. y sobre el lado DC se toma otro punto G. Matemáticas y su didáctica. Y otro mide 4 cm. Se tiene un triángulo isósceles cuyo ángulo desigual mide 18º 22’ 14’’. ¿Cuál puede ser la medida del tercer lado? ¿Podría ser un triángulo isósceles? 22. 33. Hallar la medida de un ángulo del mismo. ¿Cuánto mide cada uno de esos ángulos interiores? Un polígono regular tiene 27 diagonales. Halla la medida de cada uno de los otros dos ángulos. su número de diagonales y la medida de sus ángulos. se considera un arco de 24º. cuanto más exterior es la calle. 5. ¿Cuántas vueltas tienen que dar las ruedas delanteras para recorrer un l km? 9. Supongamos que el globo terrestre está ceñido por el ecuador por un aro y que. Dado un pentágono regular inscrito en una circunferencia. 15. Calcular los ángulos de un triángulo isósceles sabiendo que los radios de la circunferencia circunscrita. así como los ángulos del triángulo ABC. 13. Un ciclista rueda durante 5 minutos por un llano. las delanteras dan 7. 4. Se unen consecutivamente los puntos horarios de un reloj que corresponden a horas que no son múltiplos de 3. Hallar la longitud de éste. el valor de un arco de circunferencia cuya longitud sea igual al radio de la misma. Hallar el valor del ángulo central AOB.es . de modo que se forme un cuadrilátero. forman un ángulo de 100º.500 vueltas mientras estuvo en órbita. ha dado 1. de la misma forma. a 24 Km. en la naranja o en la Tierra? Una pista de atletismo está compuesta por 8 calles de 1'20 metros de anchura cada una. La longitud de la primera calle es de 400 metros (dos rectas de 100 metros y dos curvas en forma de semicircunferencia. 3. la tierra y la naranja respectivamente. Si aumentarnos el perímetro de cada aro en 1 metro. correspondientes a los extremos del lado desigual. medidos en el lado interior de dicha calle. ¿Qué tipo de cuadrilátero es? Hallar sus ángulos. La circunferencia de la Tierra es de alrededor de 40. ¿Y si la secante las corta de forma oblicua? 12./h. Calcular. si lo que se desea es que recorran la misma distancia.. ¿Cuál es la longitud de la pendiente? 11. cuyo diámetro es de 70 cm. 6 y 11. Matemáticas y su didáctica. Curso 10-11 zurbano@uniovi. 6. 3. se trazan las diagonales desde uno cualquiera de los vértices. empujando la bicicleta. por lo que en algunas carreras los atletas no podrán salir alineados. Como es evidente. Determinar la longitud de una circunferencia circunscrita a un cuadrado de lado 8 cm.000 km. de modo que los arcos AB y BC son ambos de 50º. B y C están en una circunferencia de centro O. Cada rueda de la misma. ¿En cuál de los dos casos quedará más separado el aro de la superficie. Tres puntos A. 2. 7. en grados. Una circunferencia A mide 10 centímetros de diámetro. Se tienen dos rectas paralelas. de modo que por cada 5 vueltas que dan las traseras. ¿Qué radio ha de tener otra circunferencia B para que su longitud sea el doble que la de A? Las ruedas traseras de un carro tienen 1'5 metros de diámetro y son mayores que las delanteras. es evidente que se separarán de los cuerpos que ceñían. está ceñida también una naranja por su círculo mayor. La Mir daba vueltas alrededor de la Tierra a una altura aproximada de 400 kilómetros. Determina los ángulos de los tres triángulos que se forman.. y una secante que las corta perpendicularmente. 8. y quedará un espacio entre cada nuevo aro y su cuerpo respectivo. y después sube por una pendiente a pie. Halla razonadamente de qué tipo de polígono se trata. Educación Primaria. Hallar el centro de una circunferencia que sea tangente a las tres rectas. mayor es su longitud. Sobre la esfera de un reloj se unen entre sí consecutivamente los números 1.Ejercicios de Geometría (1) EJERCICIOS DE GEOMETRÍA (2) 1. 14. Calcula aproximadamente la distancia total recorrida por la Mir durante sus 86. ¿Dónde habría que situar la salida de los atletas de las diferentes calles en una carrera de 200 metros? ¿Y en una de 400? 10. Demostrar que no es un paralelogramo.000 vueltas durante todo el trayecto. también de 100 metros cada una). En una circunferencia de 8'75 metros de radio. es .Ejercicios de Geometría (1) 16. Educación Primaria. Se unen consecutivamente los puntos horarios de un reloj que corresponden a horas que son números compuestos. obteniéndose un polígono. Halla la medida de sus ángulos. Curso 10-11 zurbano@uniovi. ¿es regular? Matemáticas y su didáctica. El polígono. ha producido en su venta 7254 € más que el lote menor. Se pide: a) Medida. En un prado cuadrado de 100 metros de lado hay 4 cabras. en cada uno de los cuales se inscribe a su vez un círculo. Hallar su área. a dcha. Un campo rectangular de 403 metros de largo ha sido vendido. pero queda en el centro una zona que no alcanza ninguna de ellas. y uniendo los puntos medios opuestos de los lados del cuadrado. 5. En un parque hay un jardín circular. Un periódico. y sus lados miden 40 metros y 10 metros. arriba y abajo. ¿Cuál es mayor. b) Calcular el precio de venta del m2 de parcela. de ancho y 50 cm. 10. o la suma de las áreas de los cuatro círculos más pequeños? 14. arriba y abajo. y de 20 mm. alrededor de una fuente circular de 2 metros de radio. Divídanse sus lados en 3 partes iguales. que les permite comer un trozo de la hierba del prado. b) Hallar la superficie del sector circular barrido por dicha manecilla. Si transcurren 26 minutos: a) Hallar la longitud del arco recorrido por el extremo de la manecilla. y dos calles paralelas al lado menor. A continuación. Curso 10-11 zurbano@uniovi. ¿Sería lo mismo si el margen fuera de 25 mm. Sus dimensiones son 108 metros de largo y 54 metros de ancho. Supongamos que un cuadrado de 1 m2 de área se divide en cuadraditos de 1 mm. Educación Primaria. ¿Qué figura circular forma el jardín? Halla su área. 6. 2. ˆ ˆ ˆ De un trapecio rectángulo ABCD. dispuestas en 16 hojas. 8. en dos lotes. Si la base del rectángulo es doble que la del cuadrado. si se quiere ganar un 25% sobre el precio de compra. sabemos que  = B . en toneladas. Demostrar que tal octógono no es regular. La manecilla mayor de un reloj mide 2'61 centímetros. calcular ambos perímetros. que comprende los 7/12 del campo total. el área del círculo inicial.Ejercicios de Geometría (1) EJERCICIOS DE GEOMETRÍA (3) 1. Hallar la longitud de la correa que. de modo que resulte un octógono. así como la longitud de su contorno exterior. del papel utilizado en un día. para lo cual se construye una calle paralela al lado mayor. a derecha e izquierda.000 números diarios. Si con el mismo perímetro construimos un cuadrado. a razón de 9 € el m 2. 11. las une. 7.es . Por dos vértices opuestos se trazan las bisectrices de sus ángulos. y únanse los puntos de subdivisión consecutivos. El lote mayor. C = 3 D . sin cruzarse. y otro margen no impreso de 20 mm. tienen sus centros a 108 centímetros de distancia. Hallar el área. de lado. del papel necesario para la tirada diaria. 3. 4. a) Encontrar el área de cada parcela. si una hoja del periódico pesa 11 gramos. 9. de lado. y hallar su área. de alto. ¿Cuál es la superficie que queda encerrada por la correa? 12. Hallar la superficie de la parcela comprendida entre dichas bisectrices. Dos poleas de radios iguales a 24 centímetros. y la base BC mide 5 metros. ¿Cuál es el ancho del campo? Se compra un solar rectangular en 84000 €. Todas las calles tienen 6 metros de anchura. ¿Cuánto mide esa superficie a la que no pueden llegar las cabras? Matemáticas y su didáctica. de 1 metro de ancho. cuya tirada es de 450. Cada hoja mide 34'5 cm. ¿Qué longitud se obtendrá si colocamos todos los cuadraditos adosados unos a otros en línea recta? Se tiene un cuadrado de 12 cm. se le divide en cuatro cuadrados iguales. ¿cuál será su área? Tenemos un rectángulo y un cuadrado de 64 m 2 de área. impresas por ambas caras. 13. Un rectángulo tiene un perímetro de 20 cm. Un campo es de forma rectangular. consta de 32 páginas. Se inscribe un círculo en un cuadrado. La base AD mide 8 metros. y su altura es los 2/3 de la base. ¿Y en km2?. Se divide el terreno en 6 parcelas iguales. en m2. cada una atada a una esquina del mismo por una cuerda de 50 metros. e izquierda? c) Peso. b) Área de la superficie impresa de cada periódico. si cada página tiene un margen no impreso de 25 mm. Hallar la superficie de cada una de las 9 figuras obtenidas. A su vez. El área de un triángulo rectángulo isósceles. traza el arco más pequeño que una entre sí a los otros dos vértices del triángulo. Hallar los radios de cada una de esas dos circunferencias. En el interior de un jardín rectangular de 95 metros de largo. 25. a) Hallar el área de cada uno de los 4 segmentos circulares que se forman b) Se inscribe un círculo en el cuadrado. en la que la profundidad es mayor. se trazan con ese radio y desde cada vértice arcos de circunferencia limitados por los otros vértices. a) Hallar el área del círculo circunscrito. Si suponemos que la Luna es una esfera perfecta. uno cuadrado y el otro trapezoidal. Curso 10-11 zurbano@uniovi. Un jardinero traza un cuadrado de 2'8 metros de lado. ¿ganaron lo mismo? 17. se construye una piscina circular de 12 metros de radio. hay una cabra. y tangentes entre sí. de lado. A continuación. Hallar el área de la superficie limitada por dichos arcos. 27. se construyen en su interior otras dos. Hallar su área. Hallar el área de la superficie limitada por los arcos de esas circunferencias que son interiores al polígono. se trazan 6 circunferencias de 1 metro de radio. concéntricas con ella. Tomando como centros los vértices de un hexágono regular de 2 metros de lado. Hallar el área del recinto limitado por éstas. Educación Primaria. inscrito en una semicircunferencia. 28. 26. y atada por una cuerda de 50 metros. del que vamos a suponer que un cateto mide 10 cm. ¿cuánto medirá su ecuador? 29. es de 4cm2. de lado inscrito en una circunferencia. Determinar la longitud de una circunferencia circunscrita a un cuadrado de lado 8 centímetros.. Tomando como centro el vértice del ángulo recto. hallar el área del triángulo curvilíneo limitado por dichas circunferencias. perpendicular a las dos bases. 24. b) Hallar la superficie de la parte en la que la profundidad de la piscina es mayor. Dada una circunferencia de radio 9 cm. 21. y los vendía también al doble de precio. Dadas tres circunferencias. del que cuelgan exactamente 25 cm. sabiendo que el área del círculo menor es de 4 cm2. de modo que al final se obtienen 3 regiones de igual área.es . Dibuja un triángulo rectángulo isósceles. En el centro de cada uno de los cuatro lados de un prado cuadrado de 100 metros de lado. Hallar la superficie de tela que tiene ese mantel. de base 4 metros y altura 1 metro. y como radio la longitud de un cateto. y hacia el interior de dicho cuadrado traza cuatro cuadrantes de circunferencia. de tela en todo el contorno de la misma. Si ambos vendieron la misma cantidad de espárragos. a) Hallar el perímetro del jardín. 20. Hallar el área de cada una de esas zonas. Hallar el área de la corona circular determinada por las circunferencias inscrita y circunscrita a un cuadrado de 6 cm. que tienen por centros los cuatro vértices y por radio la mitad del lado del cuadrado. A una mesa. Calcular el perímetro del campo cuadrado. Se consideran dos circunferencias tangentes tales que una de ellas pasa por el centro de la otra. Éste último. Hay zonas del campo que pueden ser comidas simultáneamente por 2 cabras a la vez. de lado. Un vendedor ataba los manojos de espárragos con cuerdas de 20 cm de longitud.. 30. 23. Se tiene un cuadrado de 4 cm. 22. Otro vendedor utilizaba un cordel de longitud doble. 18. 19. b) Hallar el área de cada uno de los dos segmentos circulares iguales que se forman. introduciendo por tanto más espárragos. se le coloca un mantel. todas de radio 3 cm. tiene un paseo de 4 metros de ancho. En este cuadrado inscribe un círculo. y que su diámetro mide 3476 km. y desde Matemáticas y su didáctica. 16. en el interior de la piscina hay inscrita una zona cuadrada. La superficie de dicho paseo es de 2'56 áreas. cuyas bases miden 108 y 92 metros. En un triángulo equilátero de 6 cm.15. Se tienen dos campos de igual superficie. y los vendía a 1 €. construida adosando semicírculos a los lados menores de un rectángulo. Se sabe que la superficie de la piscina es igual a la sexta parte de la del jardín. realiza un giro sobre el triángulo de 90º. Tomando el extremo de la prolongación que no es del rectángulo como centro. ¿Qué área quedará ahora fuera del alcance de las 4 cabras? 42. Halla el área encerrada entre los dos arcos que has trazado. Dibuja un trapecio rectángulo. limitado por otros dos de los vértices del cuadrado. Prolongando su base hacia la derecha. Dibuja un triángulo rectángulo isósceles cuya base sea uno de los catetos. Halla el área de la parte de aquél que no es de éste. realiza un giro del rectángulo de 90º en el sentido de las agujas del reloj. Dibuja una semicircunferencia. Dibuja un triángulo rectángulo no isósceles cuya base sea la hipotenusa. y realiza un giro del mismo de 90º en el sentido de las agujas del reloj. Prolonga. Educación Primaria. y traza una de sus diagonales. 43. 39. La hoja en la que lees esto mide 297 × 210 mm. se traza un cuadrante de circunferencia. Dibuja la figura simétrica del triángulo respecto de la perpendicular anterior. en el sentido que quieras. Prolóngala una longitud igual a la de la misma diagonal.es . Tomando como centro el extremo del segmento que no pertenece a la base. 33. Halla el simétrico del trapecio respecto de dicha paralela. traza una recta perpendicular a dicha prolongación. cuya base sea uno de sus catetos. Halla el área de cada uno de ellos. determina el punto de corte de las prolongaciones de sus lados no paralelos. traza el arco más pequeño que una entre sí a los dos extremos de dicha hipotenusa. 36. sujeta por una cuerda de 20 metros. de dimensiones 40 y 80 metros. Haciendo centro en uno de los vértices de un cuadrado de lado 10 cm. tomando como centro de giro el vértice correspondiente al ángulo más pequeño del triángulo. en la dirección marcada por la hipotenusa. En el centro de cada uno de los dos lados mayores de un prado rectangular. también con una cuerda de 20 metros. 40. Tomando como centro el extremo del segmento no perteneciente al triángulo. Dibuja un trapecio rectángulo. y divídela en 4 arcos iguales. Matemáticas y su didáctica. 41. prolongando la hipotenusa. 34. Dibuja un rectángulo. y a una distancia igual a la longitud de la misma. 32. y desde ese punto traza una paralela a las bases del trapecio. en el que una base mida la mitad que la otra. hay atada una cabra. Dibuja un triángulo rectángulo isósceles. Dibuja un rectángulo. Hallar el lado de otro cuadrado cuya superficie sea la misma que la determinada entre el cuadrante y la diagonal anteriores. tomando como centro de giro el vértice correspondiente al ángulo recto. traza un segmento de longitud igual a dos veces la de la base. 31. Halla el área de la región que no puede comer ninguna de las dos cabras. 35. en el centro de cada uno de los dos lados menores.el punto medio de la hipotenusa y tomando como radio la mitad de la misma. Une los extremos de uno cualquiera de esos arcos entre sí y con el centro de la semicircunferencia. un segmento de distancia igual a la longitud de la misma. determinarás 4 triángulos. Si además atamos otras dos cabras. Dibuja una semicircunferencia. ¿Qué tipo de triángulo es y por qué? Realiza un giro del triángulo de 90º en el sentido de las agujas del reloj. realiza un giro del rectángulo de 90º en sentido contrario a las agujas del reloj. 37. 38. Si trazas sus diagonales. Halla también el área del mayor círculo que se puede trazar en el interior de dicha hoja. Seguidamente realiza un giro del trapecio de 90º en el sentido de las agujas del reloj. El punto común a esos arcos se toma como uno de los vértices de un triángulo inscrito en dicha semicircunferencia. Prolonga el lado del trapecio que no es lado de ningún ángulo recto. En un círculo de 6 cm de radio se inscribe un hexágono regular. una longitud igual a la de dicho lado. Halla los ángulos del triángulo que se forma. y divide uno de sus dos cuadrantes en dos arcos iguales. Desde esos mismos vértices se traza una de las diagonales del cuadrado. tomando como centro de giro el extremo de la prolongación que no pertenece al trapecio. y determina un eje de simetría para los rectángulos inicial y final. Curso 10-11 zurbano@uniovi. 7. Las diagonales de un rombo miden 6 y 8 cm. Un cilindro de 15 cm de alto tiene unas bases cuyo radios miden 3 cm. Dibuja su desarrollo. Calcular. 13. Intenta representarlo en alguna de sus posibles formas. 6. 8.EJERCICIOS DE GEOMETRÍA (4) 1.. hallar la cantidad de chapa que se utilizó en su construcción. ¿Cómo es esa pirámide? e) ¿Puede existir un prisma con 9 vértices? ¿Y una pirámide con 9 aristas? f) Si se duplica el número de lados de la base de un prisma. halla su área total y su volumen. y de altura igual al perímetro de la base. y las aristas laterales miden 7 cm. de lado. Las bases de un prisma recto son triángulos rectángulos isósceles de área 8 cm 2. Dados 3 cubos de arista 9 cm. siendo éste de 20 cm. Un edificio tiene forma de prisma cuya base es un rombo de diagonales 32 y 24 metros. Un cilindro y un cono tienen ambos un radio de 4 cm. se apilan para construir con ellos un prisma. las áreas del tetraedro y del octaedro. con lo que se puede generar un cilindro. ¿De qué cuerpo geométrico se trata? Halla la medida de la arista de un cubo de área total igual a la del poliedro anterior. 12. y una generatriz de 7 cm. Si el radio de la base es de 4 metros. en función de la longitud de la arista. Hallar la medida de la arista de un cubo cuya diagonal mide lo mismo que la del ortoedro. Curso 10-11 zurbano@uniovi. Hallar las superficies de la planta y de la fachada. Si lo que se quiere que coincida son las áreas totales de ambos cuerpos. 3. Hallar el área de la figura que se engendra al hacer girar ese rombo alrededor de la diagonal mayor. ¿De qué tipo es? d) Una pirámide tiene 16 aristas. de altura. Hallar el área total del prisma. En cada base del mismo se inscribe un círculo. a) 14. y desde cada punto de uno de los círculos se traza la perpendicular sobre el otro círculo. ¿se duplica también el número de caras? ¿Y el de vértices? g) Un poliedro tiene tantos vértices como aristas tiene un tetraedro. ¿Cuántas veces es mayor el área del cilindro que la del cono? 9. Un silo está formado por un cuerpo cilíndrico de 6 metros de altura coronado por un cono de 3 metros de alto. 10. 5. en forma de pirámide triangular. cuyas aristas miden todas 6 cm. Di el nombre de cuatro objetos que tengan forma de prisma. siendo su base un cuadrado de 3 cm. 4 y 5 cm. Contestar razonadamente a las siguientes cuestiones: ¿Cuál es el número mínimo de caras que puede tener un poliedro? b) Un poliedro tiene 5 caras y 6 vértices. y tantas aristas como vértices tiene un prisma hexagonal. Calcula el área y el volumen de un prisma cuadrangular en el que la altura mide el doble del lado de la base. c) Un prisma tiene 12 aristas.es . Matemáticas y su didáctica. 11. Se tiene un ortoedro de aristas 1. Hallar el área del triángulo que se obtiene al unir los vértices de un cubo que son extremos de tres aristas concurrentes. Se tiene un poliedro. Halla el área y el volumen de dicho cilindro. ¿cuánto mediría entonces la arista del cubo? 4. Educación Primaria. ¿Cuántas caras tiene? 2. Halla el área lateral de una pirámide de 8 cm.