Problemas de genética de poblaciones1. La capacidad de poder degustar ¡a feniltiocarbamina (FTC) viene inducida por un gen dominante D, por lo que sólo podrán notar el sabor de la FTC los individuos de genotipo DD y Dd. En una población de 400 individuos se realiza una prueba de degustadores de la FTC, resultando que el 65 por 100 son degustadores, de los cuales 140 son heterocigotos. Halla las frecuencias génicas y genotípicas y de muestra que se cumple ¡a ley de Hardy-Weinberg. un carácter determinado viene regido por dos a/e/os, uno dominante (A) y otro recesivo (a). Si la frecuencia génica de a es 0,3, ¿cuál será la frecuencia génica de A? ¿Cuáles serán las frecuencias genotípicas? lisos, 35 de cada 100 huevos lisos y 5 de cada 100 huevos moteados son descubiertos y devorados por los depredadores. El carácter «moteado de la cascara del huevo» depende de un gen dominante M, y sólo ponen huevos lisos las aves de genotipo mm. Si la frecuencia génica de M es de 0,6, ¿cuál será la frecuencia génica de m? En la siguiente generación, ¿qué valor tendrán las frecuencias génicas de ambo átelos? cuya presencia disminuye la vitalidad de los individuos que lo poseen. Las frecuencias genotípi cas son f(TT) = 0,3; f(Tt) = 0,3 y f(tt) = 0,4, y sus respectivos coeficientes de se lección son 0,2; 0,2 y 0. Halla las frecuencias génicas de cada alelo, los valores adaptativos de cada alelo y las frecuencias génicas finales de cada alelo. ¿Cuántos individuos de cada genotipo quedarán después de la selección? respectiva mente, 0,7 y 0,3. Si el valor adaptativo del genotipo recesivo aa es de 0,2, y los de los genotipos AA y Aa son iguales a 1, calcula: 2. En una población en la que se cumple la ley de Hardy-Weinberg, 3. En una población de aves que ponen huevos moteados y huevos 4. En una población de 150 individuos existe un gen dominante T 5. Las frecuencias génicas de dos alelos, A y a, en una población, son, a) Las frecuencias genotípicas en la generación inicia/. b) El valor del coeficiente de selección para cada genotipo. c) Las frecuencias génicas y genotípicas en la siguiente generación. d) Las variaciones de las frecuencias génicas (Ap y Aq). 6. Un carácter determinado en una población de bacterias está regido por la pareja de alelos E y b. El alelo B muta a alelo b con una frecuencia de mutación u = 10~4, y el alelo b muta a alelo B con una frecuencia de mutación v = 10"''. Calcula las frecuencias génicas cuando se establezca el equilibrio entre ambos alelos. 10 ''. De los individuos aa, solamente sobreviven 40 de cada 100, debido a la selección. Halla las frecuencias génicas en dicha población. 7. En una población, el alelo A muta a alelo a con una frecuencia u = Problemas complementarios S i 2 4 % d e u n a p o b l a c ió n e s g u s t a d o r o m ó c ig o y 4 0 % e s g u s ta d o r h e te r ó c ig o . d a s : 1 0 0 v e rd e s .25.5? SOLUCIÓN Si pi es la frecuencia inicial de un alelo A que muta al alelo a con una frecuencia u por generación.Equilibrio de HARDY-WEINBERG . 100 y 100. h o j a d e p a t a t a : 1 0 2 v e r dce s .15. A l a m aloilld e te rm in a u n a le lo d o m in a n te y a l r o b la n c o . S i s e c r u z a n d o s p la n ta s d e una m a í z a lt a s e n e s t a p o b la c ió n . E n lo s t o m a t e s . o rta d e te rm in e la fre c u e n c ia d e a ) e l a le lo p a ra h o ja c o rta d a .p o s i t i v o s .) en una población Hardy-Weinberg? Alelos autosómicos dominantes y recesivos. m i e n t r a s q u e l a c o n d i c i ó n o m ó c i g a r e c e s iv a r e s u l t a e n in d iv i d u o s R h . ¿A qué frecuencia alélica se presenta el genotipo heterocigoto (Aa) el doble de veces que el genotipo homócigo (aa.000 generaciones de mutación. si partimos de una frecuencia inicial de 0. U n a m u e s tra a l a z a r d e 1 0 0 0 e n d o s p e rm o s r e v e l ó q u e 9 1 0 s o n a m a r illo s .28. c o rta d a s : 1 9 4 p ú rp u ra . e l c u a l c o n s titu y e 20.26. b )ae a a le lo p rl t a llo v e rd e . ¿ c u á l e s la fre c u e n c ia g é n ic a lo s a l e lo s e n e s te l o c u s ? de 10. S u p o n ie n d o q u e la p o b la c ió n e s tá e n e q u ilib rio . m é t o d o e m p le a d o p a r a a l e l o s c o d o m i n a n t e s .n e g a t iv o s . en la siguiente generación la frecuencia de A será: p 1 =po-up 0 =po(l -u) En una generación más.U n a le lo d o m in a n te T g o b ie rn a la c a p a c id a d d e c ie r ta s p e rs o n a s p a r a p e rc ib ir u n p ro d u c t o q u í m ic o lla m a d oyFla C . Supon que en cierto locus la tasa de mutación de A —> a es 10-6 y que no hay mutación en el sentido opuesto. S e e n c o n tr ó q u e u n c a m p o a i s la d o d e m a íz s e g r e g a p a r a e n d o s p e rm o s a m a r ill o s y b la n c o s . • 10. E n c u e n t re la s f r e c u e n c ia s a l é li c a s e s tim a d a s p a r a e s t a p o b l a c i ó n . ¿ c u á l e s la p ro b a b ili d a d d e q u e s e p ro d u zc a u n a d e s c e n d e n cia e n a n a ? 10. ¿ C u á l e s la f re c u e n c ia m á x im a p o s ib le p a ra u n a le lo le ta l r e c e s iv o q u e m a t a a l 1 0 0 % d e lo s p o r ta d o r e s e n c o n d ic ió n h o m ó c ig a ? ¿ C u á l e s la c o n s titu c ió n g e n é tic a d e la p o b la c ió n c u a n d o e l a le lo le tas u lc a n z a l a m á x im o ? e l 2 0 % d e l "p o o l" g é n ic o d e p o b la c ió n . c a p a c i d a d p a r a T in d e t e c t a rl o d e p e n d e d e s u a l e l o r e c e s i v o t . h C o n s i d e r e u n a p o b l a c i ó n e n l a c u a l e l 8 la% p e rs o n a s e s R h 5 s de p o s itiv o . E l m a í z e n a n o e s h o m o c ig o t o r e c e s iv o p a r a e l g e n d . ¿Cuál será la frecuencia de A después de 10. 10.27. C g o b ie rnc a r á c t e r h o j a s c o r t a d a s y c p r o d u c e el a h o j a s d e p a t a t a . 0. e l l o c u s R c o n t r o l a l a p r o d u c c i ó n d e u n 10. E n l o s s e r e s h u m a n o s . E l a l e l o l aas d o m i n a n t e r e s u l t a e n i n d iv i d u o s R h . h o ja s d e p a ta ta .13. ¿ c u á l e s la h fre c u e n c ia d e r ? S u g e re n c ia : P a ra m a y o r p re c is ió ln m i s m o use e .30. 10. la nueva frecuencia de A será: . s i s t e m a d e a n t í g e n o s e n la s c é su l n g u í n e a s r o j a s .29. e l g e n e A g o b ie rn a e l t a llo p ú rp u r a y s u a le lo re c e s iv o a p r o d u c e ta llo v e rd e . s u a le lo re c e s iv o . S i l o s f e n o t i p o s o b s e r v a d o s e n u n a m u e sat r a d e un p o b la c ió n d e to m a te s fu e ro n 2 0 4 p ú rp u ra . P e ) = v .000 = 0.6 ¿Cuáles son las frecuencias alélicas de equilibrio esperadas si no interviene otro proceso? SOLUCIÓN Si la tasa de mutación A —> a es u y la tasa de mutación a -» A es v. up e = vq e = v(l .14. en 10 generaciones de mutación la frecuencia de A será: P10 = 0.4524 20.p2 = p1 .p0 = vq0 .5 (1 .49995 En 100. en el problema que nos ocupa.6 A A: 6 x 10. p t = p 0 (l -u) t Por tanto. después de una generación de mutación la frecuencia de A será: P 1 =po-up 0 +vq 0 Si representamos por Δp el cambio en la frecuencia de A: Δp = p1 . respectivamente.up1 = p1(1 .499995 En 100 generaciones: p100 = 0.000 generaciones: p100.u) = po (1 u)2 En t generaciones. y siendo las frecuencias iniciales de A y a p0 y qo. dado que po = 0.u) = po (1 .u) (1 .up0 En el equilibrio no debe haber cambios en las frecuencias génicas.vp e up e + vqe = v = pe (u + v) pe = v / (u + v) y qe = u / (u + v) En nuestro problema. por tanto. Suponiendo que las tasas de mutación directa e inversa en cierto locus de Drosophila melanogaster son: A a: 2 x 10.5 (1 -10-6)10 = 0.up0 + vq0 . Llamando pe y qe a las frecuencias génicas de equilibrio y sabiendo que pe + qe = 1.10'6)100 = 0. Δp = 0.10-6)100000 = 0.po = Po .5 y u = 10-6.5 (1 . . p = frecuencia de A = 1 .998 x 10'3)2 x 1/4 = 0.998 x 10'6 b): .20. causada por la homocigosis recesiva de un gen autosómico. Calculemos la probabilidad del genotipo Aa en la población en equilibrio: frecuencia de aa = qz = 1/10° = 10"° q = frecuencia de a = 10~3 p + q = 1.999 frecuencia de Aa = 2pq = 2 x 0. es de uno por millón.7. ¿Cuál es la probabilidad de que sea producida una descendencia afectada por el apareamiento de dos individuos normales no emparentados? SOLUCIÓN a) Dos individuos normales podrán producir un descendiente homocigótico recesivo (aa) sólo si ambos son heterocigóticos (Aa).999 x 10~3 = 1.998 x 10~3 La probabilidad de que dos individuos normales cualesquiera tengan un hijo aa será: P = P(Aa) x P(Aa) x P(Aa x Aa -> aa) = (1.10"3 = 0. la frecuencia de alcaptonuria. En una población particular de seres humanos que se supone ha alcanzado el equilibrio de Hardy-Weinberg. 4.4) 0. en cuyo caso se espera que j de sus hijos sea excretor (mm).0. Las niñas se esperan con una frecuencia de 0. a la no excreción la gobierna el alelo dominante M. La probabilidad de que ambos progenitores sean heterocigotos = (0. así 3(3/8)2.16.0 + (0. entonces p = 0.7%. La probabilidad de que ambos progenitores no excretores sean heterócigos y produzcan dos niños no excretores y una niña excretora es (0.Sh .10. rugoso : 30 tipo silvestre : 54 salmón. La probabilidad de que progenitores heterócigos produzcan dos niños no excretores y una niña excretora se encuentra en el segundo término al desarrollar (a + b)3 + 3a2b + . q = 0. La probabilidad de tener un niño no excretor (3/4).tipo silvestre 54 sm sm Sh salmón 100 Sea q2 = frecuencia del rasgo recesivo.4)2 = 1. Sea q = 0. Se sospecha que a la excreción de la sustancia con olor penetrante metanotiol en los seres humanos la controla un gene recesivo m. Por consiguiente. .4.(1/2) = 1/8.(1/2) = 3/8. endospermo rugoso = (6 + 10)/100 0.16 = 1.053.. Una muestra de una población que se apareó al azar produjo los siguientes datos: 6 rugosos : 10 salmón.64. Si la frecuencia de m en una población es 0.57)2 .. puede calcularse a partir de lo que se espera en equilibrio. t = 0.0 excretor La probabilidad que de un individuo no excretor sea heterocigoto es 48/(36 + 48) = 0.053) = 0. Sea a = probabilidad de que progenitores heterocigotos produzcan un niño no excretor = 3/8 b = probabilidad de que progenitores heterocigotos produzcan una niña excretora = 1/8.sh sh constreñido salmón. ¿cuál es la probabilidad de encontrar dos niños no excretores y una niña excretora en con familias de tres hijos en esta población. constreñido 30 Sm . La probabilidad de que un individuo no excretor en esta población sea heterocigoto. 10. Solución: 10 sm sm sh sh 6 Sm . Sea t2 = frecuencia del rasgo recesivo.6)(0. Determine las frecuencias del alelo salmón q y del alelo rugoso í.7.36 + 0.6)2 + 2(0.4.325. donde ambos progenitores no son excretores? Solución: Para que dos progenitores no excretores produzcan un hijo excretor. deben ser ambos heterócigos Mm.6. estambre salmón = (10 + 54)/100 = 0.017 o 1.8. la probabilidad de que progenitores Mm x Mm produzcan una niña excretora es (1/4).0 + 0.6.48 No excretors + q2mm = 1. Dos genes recesivos que se distribuyen independientemente determinan la producción de estambres salmón (sm) y endospermo rugoso (sh) en el maíz.325)(0. (1/8) = 0.. P2MM + 2pqMm (0.5.57. 0 Si se supone que la población está en equilibrio. La frecuencia de los genotipos homócigos (q 2) se repite dos veces más que la de los heteroclgotos (2pq) cuando q 2 = 2(2pq) = 4pq = 4q(l . ¿A qué frecuencia alélica es dos veces más frecuente el genotipo homócigo recesivo (aa) que el genotipo heterócigo (Aa) en una población Hardy-Weinberg? Solución: Sea q = frecuencia del alelo recesivo.8) 2 = (0. p . da los siguientes dato r 891 ovejas blancas y 9 negras.3. o 4 .5q = 0 5q = 4 q = 4/5 = 0.5.8) 0. se puede obtener la raíz cuadrada del porcentaje de la población del genotipo recesivo (fenotipo) como un estimado de la frecuencia del alelo recesivo.1 = del alelo b Ya que p + q = 1.6 . Frecuencia 2 9 q= q = 900 = 0. La lana blanca depende de un alelo dominante B y la negra de su alelo recesivo b. 10.64 = 0.9.q) = 4q 4q 2 0 = 4q . la frecuencia del alelo B es 0.5q 2 0 = q(4 5q) Por lo tanto. Estime las frecuencias alélicas Solución: P2(BB) + 2pq(Bb) + q2(bb) = 1.frecuencia del alelo dominante.2) (0. Suponga que una muestra de 900 ovejas de la raza Rambouillet en Idaho.8 Prueba: q2 = 2(2pq) (0.10. ya sea q = 0 (lo cual es obviamente una solución incorrecta).