Gases Problemas Resueltos

QUÍMICA GENERALPROBLEMAS RESUELTOS Dr. D. Pedro A. Cordero Guerrero ESTADOS DE AGREGACIÓN DE LA MATERIA: LOS GASES 2010 ESTADOS DE AGREGACIÓN DE LA MATERIA: LOS GASES CONCEPTOS TEÓRICOS BÁSICOS GAS y VAPOR: Se le llama GAS a cualquier sustancia que en las condiciones ambientales se encuentra en estado gaseoso, mientras que se le llama VAPOR al estado gaseoso de cualquier sustancia que en las condiciones ambientales se encuentra en estado sólido o líquido. CONDICIONES NORMALES: Son unas condiciones de referencia en las que P = 1 atm y T = 0ºC = 273ºK HIPÓTESIS DE AVOGADRO: Volúmenes iguales de gases diferentes en las mismas condiciones de presión y temperatura contienen el mismo número de moléculas. VOLUMEN MOLAR NORMAL: Un mol de cualquier gas en condiciones normales ocupa 22,4 litros LEY DE BOYLE-MARIOTTE: Para una misma cantidad de gas a Temperatura constante, el producto de la presión que ejerce por el volumen que ocupa es constante LEYES DE CHARLES Y GAY LUSSAC: 1- Cuando se mantiene constante la presión, la relación entre el volumen ocupado por una cierta cantidad de gas y la temperatura a la que se encuentra, permanece constante. 2- La relación entre la presión ejercida por una determinada cantidad de gas y la temperatura a la que se encuentre, es constante, si no hay variación de volumen ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES IDEALES: P.V = P’.V’ P P' = T T' P. V P'. V' = T T' V V' = T T' ECUACIÓN DE CLAPEYRON: P. V = n.R. T ⇒ P. V = gramos .R. T , donde R es la constante de Pm los gases: R = 0,082 atm.L/mol.ºK = 8,31 Julios/mol.ºK = 1,98 cal/mol.ºK GAS IDEAL: Es aquel que cumple las leyes de los gases ideales (El volumen de sus partículas es nulo y no existen fuerzas atractivas entre ellas). ECUACIÓN DE VAN DER WAALS PARA LOS GASES REALES: ⎛ a.n 2 ⎞ ⎜ P + 2 ⎟ . ( V − n.b) = n.R. T V ⎠ ⎝ donde a V2 (presión interna) y b (covolumen) son dos constantes experimentales propias de cada gas PRESIÓN PARCIAL: Es la presión que ejercería un gas, componente de una mezcla, si ocupara él solo el volumen total. LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES PARCIALES: La presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales de todos sus componentes: P TOTAL = P A + P B + P C . Consecuencia: La presión parcial de un gas componente de una mezcla es igual al producto de su fracción molar por la presión total de la mezcla: P A = P TOTAL . X A TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES: Velocidades moleculares - Velocidad lineal media o velocidad media: u LM = 8.R. T π .Pm u CM = u2 = 3.R. T Pm - Velocidad cuadrática media: - Velocidad más probable: uP = 2.R. T Pm ⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ - Relación entre ellas: u LM 8 = u CM 3 = uP 2 π - Energía cinética media: EC = 3 .R. T 2 Depende únicamente de la temperatura absoluta, y es independiente de la Presión, del volumen y del tipo de gas. DIFUSIÓN de los gases: Es la mezcla de las partículas (moléculas, átomos o iones) de dos cuerpos que se encuentran en contacto hasta alcanzar una distribución uniforme. Es muy pequeña en los sólidos, algo mayor en los líquidos y grande en los gases debido a la movilidad de sus moléculas. EFUSIÓN de un gas: Es el escape de un fluido a través de un hueco diminuto LEY DE LA DIFUSIÓN DE GRAHAM: Es la que rige tanto la difusión como la efusión de los gases. Se enuncia como: “La velocidad de difusión (o efusión) de los gases son inversamente proporcionales a la raíz cuadrada de sus densidades o de sus pesos moleculares. u1 Pm 2 = = u2 Pm1 d2 d1 AGRUPACIÓN DE LOS PROBLEMAS RESUELTOS: (Algunos de ellos se podrían incluir en varios grupos) Los no señalados con asteriscos, son de baja dificultad: aplicación directa de las fórmulas y/o conceptos. Aquellos señalados con un asterisco, son de dificultad media, ya sea por los conceptos necesarios para resolverlos o por tener que relacionar varios de ellos. Los señalados con dos asteriscos, se consideran ya de una cierta dificultad ya sea conceptual o de cálculo Grupo A: Aplicación de las ecuaciones generales de los gases ideales Grupo B: Mezclas de gases. Ley de las presiones parciales Grupo C: Gases y presión de vapor del agua Grupo D: Ejercicios de gases + estequiometría ENUNCIADOS DE LOS PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE GASES Grupo A: APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES GENERALES DE LOS GASES IDEALES A-01(*)- El "hielo seco" es dióxido de carbono sólido a temperatura inferior a -55 ºC y presión de 1 atmósfera. Una muestra de 0,050 g de hielo seco se coloca en un recipiente vacío cuyo volumen es de 4,6 L, que se termostata a la temperatura de 50ºC a) Calcule la presión, en atm, dentro del recipiente después de que todo el hielo seco se ha convertido en gas. b) Explique si se producen cambios en la presión y en la cantidad de moles gaseosos si el experimento lo realizáramos termostatando el recipiente a 60ºC. A-02(*) - Calcule la temperatura a la que deben encontrarse 8 g de oxígeno que se encuentran en un recipiente de 5 litros a una presión de 790 mm Hg . ¿Qué volumen ocupará en condiciones normales? ¿Qué cantidad de dicho gas debería salir o deberíamos introducir para que se duplicara la presión si la temperatura desciende 10ºC?. A-03 (*) - En el interior de una lámpara de incandescencia (una bombilla) cuyo volumen es de 100 ml hay una presión de 1,2.10 - 5 mm de Hg a 27ºC. Cuado comienza a funcionar, alcanza una temperatura de 127ºC. Calcular: a) número de moléculas de gas existentes en el interior de la lámpara; b) Presión en su interior cuando está funcionando. PROB RESUELTOS - GASES - Página 3 de 39 medida en Condiciones Normales? A-11 (*) . 0 = 16.0 litros de capacidad a 37ºC de temperatura.Se dispone en el laboratorio de un recipiente vacío cuya masa es de 70. Se saca todo el aire. ¿cuál es el volumen final después de que la presión se haya reducido desde 760 mmHg a 50 mmHg? A-17 (*) . A-06 (*) .Se tienen 5 litros de Helio a 20/C y 380 mm de presión.Se llena de hidrógeno un recipiente de 5 litros a 10ºC y 730 mm Hg.¿Cual es la densidad del nitrógeno gaseoso a 227ºC y 5.80 litros? A-18 (*) .Un recipiente de 2. ¿a qué volumen se reducirá un litro de nitrógeno gaseoso. Calcule el peso molecular de este gas.00 litros. Se llena de oxígeno gaseoso y su masa alcanza 72. expresada en mm de mercurio A-16 (*) . expresándola en gramos.El volumen inicial de un gas es 4.Un recipiente de 5.0 litros. b) ¿Cuál es la densidad del gas en estas condiciones? A-09 (*) . ¿Cuantos gramos y moles hemos introducido? ¿Qué volumen ocupará esa cantidad de gas. provisto de llave de paso.Un gas ocupa un volumen de 100 litros a 720 mm Hg y una cierta temperatura. se llena con 7.Un recipiente de 10 l. medido en condiciones normales. b) La presión ambiente. DATO: Peso atómico del oxígeno: 16.0 litros de un gas que se encuentra a una presión de 1. se llena de hidrógeno a 25°C y 770 mm de presión.Si la densidad del nitrógeno líquido es 1.1 g de gas de cloro a la presión ambiente.Calcule la presión que ejercerán 4 g de dióxido de carbono que se encuentran en un recipiente de 5. ¿Cuantos átomos hay?¿Cuantos gramos? ¿Cuantos moles? ¿Qué volumen ocuparían en Condiciones Normales A-19 (*) .Se llena de hidrógeno un recipiente de 10 litros a 33ºC y 790 mm Hg.En un matraz de 250 cm 3 se introduce éter etílico (C 4 H 10 O) a una temperatura de 12 ºC y a una presión de 740 mm de Hg. ¿Cuantas moles y cuantas moléculas del mismo hay en ese recipiente? A-07 (*) . quedándole dentro 6.00 g. Si la temperatura es 27 ºC y la presión 700 mm Hg. al que se ha hecho previamente el vacío.A-04(*) . Determinar la cantidad que se ha introducido. ¿Cuantos gramos y moles hemos introducido?¿Cuál debería ser la temperatura para que la presión se redujera a la mitad? A-10 (*) . A-14 (**) . Se desea saber: a) El valor de la temperatura Kelvin.00.0 PROB RESUELTOS .6 ºC. moles y moléculas.24 litros. ¿Qué cantidad de gas habrá en el recipiente si se duplica la presión si la temperatura desciende 100ºC? DATO: Peso atómico del Nitrógeno = 14.00 atm de presión? DATO : Peso atómico del Nitrógeno = 14.Se tienen 5 litros de Hidrógeno a 20/C y 380 mm de presión. ¿Qué cantidad saldría si se abre el recipiente y en el exterior la presión es de 1 atm? A-12 (**) . Se llena después con otro gas desconocido en las mismas condiciones de presión y temperatura y su masa es de 72. cuando la temperatura es de T ºK Se calienta el recipiente hasta una temperatura 30 ºC mayor que T ºK y se abre la llave de paso de modo que la presión en su interior vuelve a su valor inicial. ¿Cuantos átomos hay?¿Cuantos gramos de Hidrógeno contendrían el mismo número de moléculas que de átomos tiene dicho Helio? A-20 (*) Calcular la temperatura a la que deberán encontrarse 7 g de NITRÓGENO que están en un recipiente de 10 Litros a una presión de 870 mm Hg.Masas atómicas: C = 12. a) ¿Cuántas moléculas de H2 contiene el matraz?. se cierra el matraz y se calienta a 200 ºC. ¿Cuál será la cantidad máxima de éter etílico (en gramos) que pueden introducirse si la presión del matraz no debe exceder de 40 atmósferas? DATOS: Punto de ebullición del éter etílico = 34.0 atm para comprimirlo hasta que ocupe 0.25 g/mL.00 A-13 (*) .4 g de cloro.GASES . al condensarse?.0 litros? A-08 (*) .¿Qué presión hay que aplicar a 2.75 g. de diámetro que está a 20 ºC y a 20 atmósferas de presión? A-05 (*) . se llena de hidrógeno gaseoso.Página 4 de 39 .00 g. ¿A qué presión debe someterse isotérmicamente para que ocupe 5.¿Qué peso de oxigeno existirá en un recipiente cilíndrico de 1 metro de altura y 30 cm. H =1 A-15 (**) . (**) El propileno es un compuesto orgánico que se utiliza en la síntesis de otros compuestos orgánicos.0 litros de un gas que se encuentra a una presión de 1. vapor de agua : 1. Ar = 40. LEY DE LAS PRESIONES PARCIALES B-01 (*) . ¿Cual es el volumen final de la mezcla? A-24 (*) -¿Cuantos mol hay en 16 Litros de oxígeno a presión y temperatura estándar? A-25 (*) . Calcular la cantidad de gas introducida.2950 g cuando se llena con gas propileno a 740 mm Hg y 24ºC.6 atm.1305 g limpio.0 . B-02 (*) . Argón : 1. En uno introducimos 2 g de nitrógeno.002 g/mL a 0ºC Calcular: a) La masa molecular media.La presión de 100 mL de un gas es inicialmente 760 mm Hg. ¿Cuantas moles y moléculas contiene?¿Qué volumen ocupan? ¿Qué volumen ocuparán a una presión de 900 mm Hg y una temperatura de 37ºC?.Un matraz de once litros contiene 20 g. La fracción molar del compuesto B es doble que la de C.r 3 . N = 14) A-30 . ¿Qué se puede decir sobre la presión en los tres recipientes? (Masas atómicas: H = 1. Teniendo en cuenta que la densidad de la mezcla es 0. como por ejemplo el polipropileno. ¿cuál es la presión final del gas A-26 (*) -¿Qué presión hay que aplicar a 2. Determinar la presión ejercida por el gas en esas condiciones.L/Mol.0 atm para comprimirlo hasta que ocupe 0.5 . si no varía la temperatura. La vasija A contiene un gas a 750 mm Hg y 45ºC y en la B se ha hecho el vacío.082 atm. Determínese la densidad de dicho aire a 20ºC y 740 mm Hg. C) ¿Qué cantidad de gas habrá en cada uno de los dos recipientes? B-03 (*) .3 % .Tres compuestos gaseosos A. 3 A-22 (*) -Se tienen 64 gramos de oxígeno (O2) en condiciones normales de presión y temperatura. b) la presión en los dos recipientes después de abrir la llave de paso y fluir el gas de A a B.1 %. B y C están contenidos en un recipiente.Una vasija A de 200 cm3 está separada de otra B de 400 cm3 mediante una tubería de capacidad despreciable provista de una llave de paso. c) La presión en el interior del matraz PROB RESUELTOS . N = 14.80 litros? A-27 (*) .C = 12. ¿Cual es la composición de la mezcla B-04 (*) . La Presión parcial de A es 0. Si la presión total es de 1900 mm Hg. H = 1. Calcule las fracciones molares y las presiones parciales de cada componente. Si en un recipiente de vidrio que pesa 40.Una mezcla de gases está compuesta por etano (C 2 H 6 ) y butano (C 4 H 10 ) . O = 16.0 % y óxido de carbono(IV) : 0.0 litros de un gas desde 0ºC a 91ºC a presión constante. O = 16.Si el análisis en Peso de un aire es el siguiente: nitrógeno: 74.3846 g de dicha mezcla a una presión de 750 mm Hg y 20ºC de temperatura.Un aerosol contiene un gas a 25ºC y 2 atm y se arroja a un fuego cuya temperatura es de 575ºC. moles y moléculas. A-23 (*) . pero se incrementa a continuación hasta 850 mm Hg. Oxígeno : 22. Si se abre el recipiente y la presión exterior es de 1 atm.A-21(*) -Se tiene una esfera de 40 cm de diámetro y se llena de hidrógeno a 20ºC y 800 mm Hg de presión. DATOS: Pesos atómicos N = 14. A-29 (*) -Tenemos tres recipientes de igual capacidad.Si se calientan 2. ¿Cuál es el volumen del gas a 91ºC? A-28 (*) -Una vasija cerrada contiene CO2 a 740 mm Hg y 27 /C.0 . b) El número de gramos de hidrógeno presentes.0 . todos son gases y están a la misma temperatura. Calcula a) Cantidad de gas que se tiene .0 . Calcular la masa molar del propileno (R = 0. Pesos atómicos: Cl = 35.0 B-05 (*) .ºK) Grupo B: MEZCLAS DE GASES.0 .2410 g cuando se llena con agua a 25ºC (Densidad del agua 0.9 % .0 .GASES . C = 12. Se llena un recipiente de 200 ml con 0.9970 g/mL) y 40. seco y hecho el vacío. en otro 2 g de metano y en otro 2 g de amoniaco. Se enfría a una temperatura de -52 /C.7% . 138.Página 5 de 39 . H = 1.0 . de gas neón y un peso desconocido de hidrógeno. ¿Cuanto gas hidrógeno entraría o saldría? DATOS: Volumen de la esfera V = 4 π . expresándola en unidades de masa. Sabiendo que la fracción molar de A es el doble de la de B y que la fracción molar de C es la tercera parte de la fracción molar de B. En ese momento.35 moles de hidrógeno.El cloro puede obtenerse por electrolisis de una disolución acuosa de cloruro de sodio de acuerdo con la siguiente reacción: 2 NaCl (aq) + 2 H 2 O (l) —> 2 NaOH (aq) + H 2 (g) + Cl 2 (g) A)Si el hidrógeno y el cloro se recogen en recipientes separados a 8 atm y 20ºC.0 B-08(**) .0 g de nitrógeno y 22. 21.6 atmósferas. suponiendo un comportamiento ideal de ambos gases B-11(**) . Se conectan y se espera el tiempo necesario para que se produzca la difusión total de los dos gases.2% de oxígeno y 1.CH 2 OH) y 18. B y C a una presión de 1 atm.20 atm. He = 4.Tres compuestos gaseosos A.4 l de dióxido de carbono medidos en condiciones normales. B y C están contenidos en un recipiente.0 . Sabiendo que el experimento se realiza a presión atmosférica y a la temperatura de 20 ºC y que el peso atómico del hidrógeno es 1 y suponiendo que ambos gases tuvieran comportamiento ideal. Después de cerrar el recipiente se calienta hasta 300ºC. de 1. calcular las fracciones molares y las presiones parciales de cada uno de los compuestos. La presión parcial del compuesto gaseoso A es de 0.4 g de etanol (CH 3 . determinar la presión total y las presiones parciales de dichos gases. manteniendo invariable la temperatura del sistema.B-06 (*) . B y C unidos mediante unas tubos provistos de las correspondientes llaves de paso. ¿Cuál es la presión en el interior del recipiente C? ¿Y las presiones parciales de ambos gases? DATOS: Pesos atómicos: C =12. Teniendo en cuenta que la presión total es de 1900 mm de Hg.0 . y otro matraz. inicialmente cerradas. B. que contiene gas helio a 1.Se tienen tres recipientes A. expresada en unidades del sistema internacional. del gas helio en cada recipiente al final de la difusión. que contiene gas neón a 600 mm de Hg de presión.GASES .7 gramos de acetona (CH 3 -CO . Al cabo de un cierto tiempo.2% de nitrógeno.Tenemos una mezcla de tres gases A. B-13 (***) Por sendos tubos muy estrechos de la misma longitud se dejan difundir al mismo tiempo gas hidrógeno y un gas desconocido.5 L. ¿Cuál sería la presión total en el recipiente? ¿Y la presión parcial de cada uno de ellos? B-10(**) . mientras que el recipiente C está vacío. Calcular las presiones parciales de cada gas así como la presión total en el interior del recipiente.Página 6 de 39 . b) ¿Qué ocurre con la entropía del sistema al producirse la difusión? c) ¿Qué reacción tiene lugar entre los dos gases al mezclarse? B-09 (**) . El recipiente A contiene Helio y el recipiente B contiene CO 2 . determínese la densidad de dicho aire a 20ºC y 740 mm de Hg. Si ponemos dicha mezcla a 25°C.En un recipiente de 10 litros de capacidad se colocan 0. el sistema alcanza el equilibrio.En un recipiente de 10 litros se introducen 12. PROB RESUELTOS . ¿Cuál sería la densidad del gas hidrógeno en esas condiciones de presión y temperatura? ¿Qué densidad tendría el otro gas en esas condiciones de presión y temperatura?¿Cuál es el peso molecular del otro gas? B-14 (*) . La operación tiene lugar a una temperatura constante de 25ºC.6% de vapor de agua. O = 16. La fracción molar del compuesto B es doble que la de C. calcular la presión parcial de cada uno. (Los volúmenes de los recipientes y las presiones de los fases se indican en el esquema) Se abren ambas llaves de paso. temperatura que está muy por encima de los puntos de ebullición de ambos líquidos. de 500 mL.a) Se tiene un matraz.5 Kg de cloruro de sodio? B) Si ambos gases se recogieran en un recipiente común de 15 litros a 25ºC. A.CH 3 ) . B-12 (**) Si el análisis del aire expresado en % en peso es el siguiente: 75. comprobándose que la velocidad de difusión del hidrógeno es el cuádruple de la velocidad del otro gas. ¿Qué volumen de cada uno puede obtenerse a partir de 1. 23. Calcule la presión parcial. B-07 (**) . Se han recogido sobre agua 100 mL de oxígeno a 20ºC y 749 mm de Hg. Presión de vapor del agua a 20ºC = 17.Sabiendo que la fórmula empírica del éter sulfúrico es: C 4 O H10 .5 mm Hg) C-02 (**) . obteniéndose hidróxido de sodio. b) La densidad de su vapor respecto del nitrógeno en condiciones normales D-03 (*) .Masas atómicas: 0 = 16.00.0 .0.GASES .0 . DATOS: Masa molecular media del aire: 28. se desea saber: a) Las fracciones molares del vapor de agua y aire en la mezcla. Calcule la presión dentro del matraz. Presión de vapor del agua a 60ºC =150 mm Hg C-05 (**). los productos de la reacción se enfrían a 10ºC de forma que el agua condensa. Se cierra el matraz y se calienta a 60ºC.9 g/mol. despreciando su presión de vapor a esa temperatura. El segundo tiene un volumen de 3 litros y se encuentra lleno de Oxígeno a una presión total de 3 atm.0 . B) Presiones parciales de todos los gases cuando se abre la llave y se comunican ambos. y se introducen 500 g de agua líquida.5 Kg de cloruro de sodio del 90% de riqueza? C) Si se recogieran ambos gases en un recipiente de 15 litros a 25ºC.00. O = 16. Teniendo en cuenta que si se reduce el volumen del recipiente a la mitad condensan 2 g de agua.Se tiene un matraz de 5 litros lleno de oxígeno en C. ¿Cuantos gramos de oxígeno se tienen? ¿Cuantas moles? ¿ Cuantas moléculas? DATOS: Peso atómico: O = 16 .Se tienen dos balones de vidrio unidos por una llave. La presión total antes de la reacción es de 1 atmósfera. ¿Cuales serían la presión parcial de cada gas en ese recipiente y cual sería la presión total D-02 (*) . hidrógeno gaseoso y cloro gaseoso. y se introducen 2 g de agua líquida.El cloro se prepara por electrólisis de una disolución acuosa de cloruro de sodio.0.5 mm Hg C-04(**) . determinar a) su composición centesimal.Una cierta cantidad de aire saturado de humedad se introduce en un recipiente cerrado por un émbolo.Se tiene un matraz de 5 litros lleno de oxígeno en C. El primero tiene un volumen de 2 litros contiene 100 mL de agua líquida y se encuentra lleno de Nitrógeno (N 2 ) a una presión total de 2 atm. calcular: a) Cantidades de ambos gases que hay en el sistema. en condiciones normales. ¿Qué cantidad de agua líquida queda dentro del matraz? ¿Cuál debería ser el volumen de dicho matraz para que se vaporizase todo el agua? DATOS: Pesos atómicos: H = 1. (Presión de vapor del agua a 20ºC = 17.N. Calcular el volumen. Si ambos se encuentran a una temperatura de 27ºC. Se pide: a) El volumen del matraz.Grupo C: GASES Y PRESIÓN DE VAPOR DEL AGUA C-01 (**) .. Calcule la presión dentro del matraz. Presión de vapor del agua a 60ºC =150 mm Hg C-06 (**). reaccionan totalmente con 0. Se cierra el matraz y se calienta a 60ºC. resultando una presión de 780 mm de mercurio a 20ºC. S = 32.En un matraz cerrado y a 120ºC 0. del oxígeno seco. Presión de vapor del agua a 20ºC = 17.0 .N. 96 g de oxígeno. después de dejar pasar el tiempo suficiente para que la mezcla sea completa c) Presión total en el recipiente de 3 litros (Despreciese la variación de volumen debida a la posible evaporación de agua) Grupo D: EJERCICIOS DE GASES + ESTEQUIOMETRÍA D-01 (*) .16 g de metano. ¿Qué volumen de cada uno puede obtenerse a partir de 1.Página 7 de 39 . A) Escribir y ajustar la reacción que tiene lugar.5 mm Hg C-03 (**) . S = 32. B) Si el hidrógeno y el cloro se recogen separados al 8 atm y 20ºC. inicialmente cerrada. b) La presión total después de la reacción a 120ºC c) El número de moles totales en fase gaseosa existentes a 10ºC d) La presión parcial del dióxido de carbono a 10ºC PROB RESUELTOS . H = 1.Una muestra de oxígeno recogida sobre agua a 20ºC y 790 mm Hg ocupa un volumen de 486 ml. ¿Qué cantidad de agua líquida queda dentro del matraz? ¿Cuál debería ser el volumen de dicho matraz para que se vaporizase todo el agua? DATOS: Pesos atómicos: H = 1. e) El volumen del recipiente. O = 16. b) El tanto por ciento en peso de cada componente en la mezcla. El clorato de potasio se descompone por el calor en cloruro de potasio y oxígeno molecular. Se pide: a) El volumen del matraz. reaccionan totalmente con 0. b) La presión total después de la reacción a 120ºC c) El número de moles totales en fase gaseosa existentes a 10ºC d) La presión parcial del dióxido de carbono a 10ºC PROB RESUELTOS . Si se recoge una muestra de gas que ocupa 293 mL medida a 200ºC y 1 Atm de presión.00 .16 g de metano.5ºC. La presión total antes de la reacción es de 1 atmósfera. Calcule el volumen de oxígeno medido a 125ºC y 1 atm que puede obtenerse por descomposición de 148 g de una muestra que contiene el 87% en peso de clorato de potasio? ¿Cuantas moléculas de oxígeno se formarán? D-07 (**) .El óxido nitroso (N20) es un gas que se puede obtener por descomposición térmica del nitrato amónico.GASES . los productos de la reacción se enfrían a 10ºC de forma que el agua condensa. despreciando su presión de vapor a esa temperatura.00 .D-04 (*) .19 D-06(**) . Si el gas pesa 0. gaseoso y óxido de plomo(II) sólido. ¿Qué cantidad de nitrato de plomo(II) se ha descompuesto: DATOS: Pesos atómicos: N = 14.540 g. b) Al realizar dicha descomposición se obtienen 0. calcule el valor de la constante de los gases D-05 (**). óxido de nitrógeno(IV).En un matraz cerrado y a 120ºC 0.320 L del gas a 690 mm Hg y 12. 96 g de oxígeno. Pb = 207.Al calentar una muestra de Nitrato de plomo(II) sólido se obtiene Oxígeno molecular.Página 8 de 39 . a) Escriba la ecuación de la reacción. O = 16. 050 . en atm.0.082.4.3 atm Pm 44 A-02 - Calcule la temperatura a la que deben encontrarse 8 g de oxígeno que se encuentran en un recipiente de 5 litros a una presión de 790 mm Hg .082.T ⇒ 760.5 = 760.5 .66 g hay dentro.En el interior de una lámpara de incandescencia (una bombilla) cuyo volumen es de 100 ml hay una presión de 1.V = g 0. RESOLUCIÓN En este caso le son aplicables las ecuaciones generales de los gases ideales: P.Página 9 de 39 .PROBLEMAS RESUELTOS Grupo A: APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES GENERALES DE LOS GASES IDEALES A-01 - .R.0.4.333 .5 = .273 . T = .082. alcanza una temperatura de 127ºC.082. V = 5. .32 g 790 = 16. ocupa: 1.10. ¿Qué volumen ocupará en condiciones normales? ¿Qué cantidad de dicho gas debería salir o deberíamos introducir para que se duplicara la presión si la temperatura desciende 10ºC?. 32 En C.T => P.T .5.10.082.6 l.3 atm Pm 44 B) La cantidad de gas existente en el recipiente no varía.10 .243.0.050 g de hielo seco se coloca en un recipiente vacío cuyo volumen es de 4.N.R. V = g 0. g = .5 32 760 por lo que deben SALIR 8. dentro del recipiente después de que todo el hielo seco se ha convertido en gas. Cuado comienza a funcionar.082.5.243.6 = .. Una muestra de 0. La calculamos con la ecuación general de los gases ideales de la misma forma que en el caso anterior: P.050g) como su masa molecular (CO 2 => 44 g/mol).323 .El "hielo seco" es dióxido de carbono sólido a temperatura inferior a -55 ºC y presión de 1 atmósfera.0.2.66 gramos. V = En el tercer caso la cantidad de gas que hay dentro del recipiente es: 2. RESOLUCIÓN PROB RESUELTOS .) Y la temperatura (50ºC = 323ºK): P.0.8.5.32 8 790 g = 253. P = 6. V = 790. 2.6 = .N. P = 6. ya que antes habia 8 gramos A-03 .082 32 760 Pm 8 .0. aunque al aumentar la temperatura hasta los 60ºC (333ºK) la presión también aumentará ligeramente.74.5º K = . Calcular: a) número de moléculas de gas existentes en el interior de la lámpara. el volumen del recipiente(4.T => P.19. b) Explique si se producen cambios en la presión y en la cantidad de moles gaseosos si el experimento lo realizáramos termostatando el recipiente a 60ºC.60 litros en C.R. que se termostata a la temperatura de 50ºC a) Calcule la presión. b) Presión en su interior cuando está funcionando. RESOLUCIÓN A) Aplicamos La ecuación general de los gases ideales ya que conocemos tanto la cantidad de gas (0.5 mm de Hg a 27ºC.790.6 L.050 .0.5º C .GASES . 100 ⇒ ⇒ P'= 1.0.42.T ⇒ 1.10 13 moleculas Cuando está funcionando. 273 Pm 28. la única diferencia con la situación anterior es el cambio de temperatura.7 = soluto .2.1 = . con este dato. por lo que su peso molecular es: Pm = 2 . por lo que se le puede aplicar nuevamente la ecuación general de los gases ideales: P.5 . tendremos 1. g soluto = 1883.10 .100 = n.42.300 ⇒ n = 6.082. ¿a qué volumen se reducirá un litro de nitrógeno gaseoso. V = n.082 . 0.25 .Se trata.5 mm Hg = = T T' 300 400 A-04 .10 .0 : P.16 = 44 g/mol PROB RESUELTOS . V = g soluto g .0.GASES .293 .T ⇒ 20. de diámetro que está a 20 ºC y a 20 atmósferas de presión? RESOLUCIÓN El volumen del cilindro que está lleno de oxígeno es: V = A.00 RESOLUCIÓN: La cantidad de nitrógeno (en gramos) que se tiene en un litro de nitrógeno gaseoso (N 2 ) se calcula mediante la ecuación de los gases ideales: P. le aplicamos la ecuación general de los gases ideales.25 = V V V = 1.10 -11 = 3.25 g de nitrógeno líquido. al condensarse?.R.0707 m 3 = 70.10 23 . podemos determinar el volumen que ocupará: d= m 1.15 2.0.00 ml ocupará esa cantidad de Nitrógeno A-06 . 1.V = g g .0 litros de capacidad a 37ºC de temperatura.T => 1. ¿Cuantas moles y cuantas moléculas del mismo hay en ese recipiente? RESOLUCIÓN Con los datos que nos ofrecen.25 g/mL.2.3 g de O 2 Pm soluto 32 A-05 - Si la densidad del nitrógeno líquido es 1.r 2.0.00 g =1.25 gramos de nitrógeno gaseoso Cuando se licúa este Nitrógeno.7 LITROS y.10 -11moles de gas 760 Nº moleculas = 6. de un recipiente lleno de gas.0. teniendo en cuenta que las moléculas del oxígeno son biatómicas.R.6.70.Calcule la presión que ejercerán 4 g de dióxido de carbono que se encuentran en un recipiente de 5. DATOS: Masa atómica del Nitrógeno: 14.10 . aplicamos la ecuación general de los gases ideales.Página 10 de 39 .100 P'.6.0 = 32. medido en condiciones normales. por lo que le es aplicable la ecuación general de los gases ideales: P. que ahora es de 127ºC = 400ºK.5 .0.h = A. 16. y si conocemos su densidad. V P'.1 = 0.86.¿Qué peso de oxigeno existirá en un recipiente cilíndrico de 1 metro de altura y 30 cm. V' 1. en definitiva. teniendo en cuenta que la temperatura debemos expresarla en ºK ºK = 37 + 273 = 310ºK: y el peso molecular del dióxido de carbono CO 2 es 12 + 2.R.023.082. 0 = n . 1.0 = 2.13 .GASES .310 Pm 44 ⇒P= 4.023. al que se ha hecho previamente el vacío.023.0 .R.R. 0.0 litros? RESOLUCIÓN Con los datos que nos ofrecen. aplicamos la ecuación general de los gases ideales.Página 11 de 39 .374 g gramos = = 0. V' T T' ⇒ 720 720 .082 . 5. 310 = 0.0 litros A-09 - Se llena de hidrógeno un recipiente de 5 litros a 10ºC y 730 mm Hg. 6.0 = .0 n = = 0.0 = 0. teniendo en cuenta que la temperatura permanece constante. por lo que se trata también en realidad de una aplicación directa de la Ley de Boyle P. así: Nº de moléculas: 0. 5. 5. 5.0 l T = 27ºC = 27 + 273 = 300ºK Nº de moles = ? 700 atm 760 P. 300 ⇒ 0.374 gramos de H 2 El número de moléculas se determina teniendo en cuenta que 1 mol contiene 6. 2. T 700 .023 .187 moles 760 .10 23 = 5. a) ¿Cuántas moléculas de H2 contiene el matraz?. y así: nº de moléculas = 0.100 = P'. hemos de partir del peso molecular: 1 mo.0 = = 0.187 moles .0 Para determinar el número de moles.0 .0.46 atm 44 .082.95 atm 760 760 .Un gas ocupa un volumen de 100 litros a 720 mm Hg y una cierta temperatura. b) ¿Cuál es la densidad del gas en estas condiciones?. 10 23 = 1. 100 . tiene una masa de 44 g. 10 23 moléculas de H 2 La densidad es la masa de la unidad de volumen.0748 litro volumen 5. Y la calculamos por medio de la ecuación general de los gases ideales aplicada a ese recipiente: P = 750 mm Hg = V = 5.5. se llena de hidrógeno gaseoso. 0. 6. ¿Cuantos gramos y moles hemos introducido?¿Cuál debería ser la temperatura para que la presión se redujera a la mitad? PROB RESUELTOS . V = g 4. 10 23 moléculas. Si la temperatura es 27 ºC y la presión 700 mm Hg. ¿A qué presión debe someterse isotérmicamente para que ocupe 5. T ⇒ P. V = n. 300 ⇒ 760 700 .0 . RESOLUCIÓN La cantidad de gas.10 23 moléculas.0 . V P'.023 .P.48. podemos expresarla en moles o en gramos.082 .5. 0.10 22 moléculas de CO 2 A-07 . y así: nº de moles = g 4.187 .0 A-08 Un recipiente de 5. V = P'. y se determina con la fórmula d = masa 0. V' = ⇒ P.0 litros.091 moles de CO Pm 44 2 el número de moléculas se calcula teniendo en cuenta que 1 mol contiene 6. P' = = 18.091 .082 . teniendo en cuenta que el peso molecular del H 2 es: 2 . R.5.N.Se llena de hidrógeno un recipiente de 10 litros a 33ºC y 790 mm Hg.0. Y la calculamos por medio de la ecuación general de los gases ideales aplicada a ese recipiente: P = 750 mm Hg = V = 5. 760 n = 0. 5.414. se calcula el número de moles: 790 .760 T' . Determinar la cantidad que se ha introducido.414 gramos de H2 Vamos a utilizar la ecuación general de los gases ideales. teniendo en cuenta que el peso molecular del H 2 es: 2 .828 g de H 2 Para calcular su volumen en condiciones normales podemos aplicar de nuevo la ecuación general de los gases ideales o bien el volumen molar normal: “1 mol de cualquier gas ideal en C.082.V P'.0 = n .0 760 = 283 = 141. ¿Cuantos gramos y moles hemos introducido? ¿Qué volumen ocupará esa cantidad de gas.131.0 l T = 10ºC = 10 + 273 = 283ºK Nº de moles = ? 730 atm 760 P.283 2.5. 0. ocupa 22. ¿Qué cantidad saldría si se abre el recipiente y en el exterior la presión es de 1 atm? La cantidad de gas.0 n = = 0. 1.GASES .0 760 283 = 730 .414. el volumen no cambia. 1. V' = ⇒ T' T 730 . 0.5. expresándola en gramos.T 730 .2 = 0. medida en Condiciones Normales? RESOLUCIÓN: Aplicando la ecuación general de los gases ideales.Página 12 de 39 .” Y así: V = 0.0 litros T = 10ºC = 283ºK CONDICIONES FINALES 730 mm Hg 2 V’ = 5.0 litros T’ = ? P' = Al sustituir en la ecuación general de los gases es: P. 5. podemos expresarla en moles o en gramos. 283 ⇒ 0.RESOLUCIÓN La cantidad de gas. podemos expresarla en moles o en gramos.414 moles .0 2.0. 2.5. V = n. por lo que las condiciones iniciales y finales son: CONDICIONES INICIALES P = 730 mm Hg V = 5. Y la calculamos por medio de la ecuación general de los gases ideales aplicada a ese recipiente: PROB RESUELTOS .22. teniendo en cuenta que al tratarse del mismo recipiente.082 . 283 ⇒ 760 730 .0 = 0.4 l.0 .10 = n.0 .306 . T'= 730 . se llena de hidrógeno RESOLUCIÓN a 25°C y 770 mm de presión.5º C 2 A-10 .4 = 9.0 = 2. moles y moléculas. teniendo en cuenta que el peso molecular del H 2 es: 2 . g = 0.207 .082 .5º K = .0 = 2.27 litros A-11 -Un recipiente de 10 l.207 moles 760 .760 730 . 00 g.00 − 70. en ambos casos: Nº moles = gramos Pm 72. V = n.V = n.0 litros T = 25ºC = 298ºK 0.T ⇒ Nº moleculas = 0.R.082 .32 = 44 g/mol 2. 2.0 = 0. R. DATO: Peso atómico del oxígeno: 16. R.023.818. 10.Se dispone en el laboratorio de un recipiente vacío cuya masa es de 70. T n = ⇒ 1 . el volumen no cambia. Calcule el peso molecular de este gas.¿Cual es la densidad del nitrógeno gaseoso a 227ºC y 5. que es 1 atm.415 moles 760 .082 .409 moles 0. 2.0 l 770 atm 760 T = 25ºC = 25 + 273 = 298ºK Nº de moles = ? 770 .5. 10. habrán salido: 0.75 g.082 .P = 770 mm Hg = V = 10.00.00 RESOLUCIÓN De acuerdo con la Hipótesis de Avogadro: “Volumenes iguales de diferentes gases.409 . 0. T V Pm Siendo d = g V y asÍ PROB RESUELTOS .082 . contienen el mismo número de moléculas”.0 = n .Página 13 de 39 .0 = 0. contendrán el mismo número de moléculas.00 atm de presión? atómico del Nitrógeno = 14. ni tampoco la temperatura.1023 moleculas Cuando ese recipiente se abre y se pone en contacto con el exterior. 298 0. 10. 298 P = 1 atm V = 10. 0. y por tanto de moles: Nº moles de O 2 = Nº moles del otro gas .0. 0.818 = 0. por lo que vamos a utilizar la ecuación general de los gases ideales. 298 ⇒ 760 770 .GASES .415 . T ⇒ P. Se llena después con otro gas desconocido en las mismas condiciones de presión y temperatura y su masa es de 72.R. R.00 DATO : Peso A-13 . T ⇒ P.0 n = = 0.818 gramos de H2 que quedan dentro Por lo que si antes de abrir el recipiente teníamos 0.0 = 0. Pm = .00 g.V = g g .V = n. siendo.83 gramos de H 2 P.415 .830 g y ahora nos quedan 0. Se llena de oxígeno gaseoso y su masa alcanza 72.00 32 = 72. teniendo en cuenta que al tratarse del mismo recipiente. si ambos gases están en las mismas condiciones de presión y temperatura y ocupan el mismo volumen.0 = n . 10.012 g de H 2 que salen del recipiente al abrirlo A-12 . 298 ⇒ 1 . Por tanto. saldrá Hidrógeno hasta que la presión interior se haga igual que la exterior. en las mismas condiciones de Presión y Temperatura.75. 6.10 23 = 2. RESOLUCIÓN Aplicando la ecuación general de los gases ideales: P.00 Pm De donde: Pm = 2. por lo que tendremos:: CONDICIONES INICIALES P.75 − 72.830 . 1 + 16 = 74 g/mol.1 . H =1 RESOLUCIÓN A 200ºC.0.V = n.3 .082.24 litros. 0. todo el éter etólico se encuentra en forma de gas por lo que será éste el gas responsable de la presión en el interior. 28 = d . con lo que obtenemos un sistema de ecuaciones cuyas incógnitas son P y T inicial 7.0 atm PROB RESUELTOS .250 0.0.473 = 0.082 .26 moles de éter Si queremos expresar esta cantidad en gramos.(T + 30) ⎪ 71 ⎭ Estado inicial: P.1 6. teniendo en cuenta que el peso molecular del N 2 es 2.082(T + 30) . se cierra el matraz y se calienta a 200 ºC.28 0.24 g de éter que se pueden introducir en el matraz A-15 .1T .12 + 10.1.24L).0. aplicando la ecuación general de los gases.0.4 g de cloro.3ºK. V = g .R.00 . 2. b) La presión ambiente.0.GASES . que es la temperatura inicial La presión exterior: P. Así. nos queda: 7. RESOLUCIÓN Le aplicamos la ecuación de Clapeiron P.0.250 = n.Página 14 de 39 .082.2.P.(T + 30) .Pm = d. T = .4.2.4 71 71 Estado final: P.4 T = 192 . y es: P. T .1 g de gas de cloro a la presión ambiente. que es la densidad A-14 - En un matraz de 250 cm 3 se introduce éter etílico (C 4 H 10 O) a una temperatura de 12 ºC y a una presión de 740 mm de Hg.6 ºC. y así: g de éter = 0.00.24 = simplificar. 74 = 19.41 g/litro.Un recipiente de 2. hemos de tener en cuenta el peso molecular del éter: C 4 H 10 O ==> 4. donde.T = 6. se determina la cantidad de éter que puede introducirse en el matraz: P.1 ⎫ . 2.6. 0 = 16.4 71 . como indica el enunciado. se llena con 7. 7.082.T ==> 40.082. la cual.24 = .2. expresada en mm de mercurio. Se saca todo el aire.T Pm para los gases al estado inicial (P. T = 274.274. al ⎬ 6. 71 De donde P = 1.0.T donde.R.500 = 3. ¿Cuál será la cantidad máxima de éter etílico (en gramos) que pueden introducirse si la presión del matraz no debe exceder de 40 atmósferas? DATOS: Punto de ebullición del éter etílico = 34. no debe sobrepasar el valor de 40 atm.473 ==> n= 40. quedándole dentro 6. 500 ==> d = 5. al sustituir nos queda: 5. Se desea saber: a) El valor de la temperatura Kelvin.Masas atómicas: C = 12. t+30.26 . cuando la temperatura es de T ºK Se calienta el recipiente hasta una temperatura 30 ºC mayor que T ºK y se abre la llave de paso de modo que la presión en su interior vuelve a su valor inicial.082.24 = 7.0.T ⎪ 7. la obtenemos a partir de una de las ecuaciones del sistema anterior al sustituir la temperatura por su valor calculado.R. provisto de llave de paso.082.082.14 = 28 y que la temperatura en ºK es T = 227 + 273 = 5ºK.24 L) y al estado final (P. 00 50. teniendo en cuenta que cada mol contiene el número de Avogadro de moléculas.104 .10 23 átomos de Hidrógeno Para calcular su volumen en condiciones normales podemos aplicar de nuevo la ecuación general de los gases ideales o bien el volumen molar normal: “1 mol de cualquier gas ideal en C. V'= T T 50. ¿Cuantos átomos hay?¿Cuantos gramos? ¿Cuantos moles? ¿Qué volumen ocuparían en Condiciones Normales? RESOLUCIÓN: Aplicando la ecuación general de los gases ideales. teniendo en cuenta que la temperatura se mantiene constante: CONDICIONES INICIALES P = 760 mm Hg V = 4.22.A-16 .V’. puesto que ello nos llevaría a dividir en ambos miembros por 760 760 760 .4 l.0. V P'.N.26 .V' = T T 760.4. 10 22 moléculas y dado que la molécula del hidrógeno gaseoso es H 2 (contiene dos átomos). con lo cual el resultado no cambia A-17 - ¿Qué presión hay que aplicar a 2.104.” Y así: V = 0. se calcula el número de moles: 380 .10 22 = 1.26.5 = n.33 litros en C.00 litros. PROB RESUELTOS .(2. P’ = 2.104. 760 n = 0.00 L T CONDICIONES FINALES P’ = 50 mm Hg V’ = ? T Ecuación general de los gases: P.00 = T 50 760 .2 = 0.293 .Página 15 de 39 .0 l) = P’.(0. por lo que nos quedará: P.El volumen inicial de un gas es 4. g = 0.N.GASES .00. ¿cuál es el volumen final después de que la presión se haya reducido desde 760 mmHg a 50 mmHg? RESOLUCIÓN Le aplicamos la ecuación general de los gases. 6.0 atm para comprimirlo hasta que ocupe 0. V' 760.104 moles . y así Nº moléculas = 0.80 l) .4. V' T .208 g de H 2 Para determinar el número de átomos. V P'.0 litros de un gas que se encuentra a una presión de 1.8 Litros Dado que las presiones nos las dan en ambos casos expresadas en mm Hg. calculamos antes el número de moléculas.5 atm A-18 - Se tienen 5 litros de Hidrógeno a 20/C y 380 mm de presión.082.10 23 = 6. pueden realizarse los cálculos sin necesidad de transformarlas previamente en Atm.T y de ahí: V’ = 60. la cual podemos simplificar al T T' encontrarse a la misma temperatura en ambos casos.V = P’. T = . el número de átomos de Hidrógeno será: Nº de átomos = 2-6.4 = 2. al sustituir en ella: (1 atm). ocupa 22.80 litros? RESOLUCIÓN Hemos de aplicarle la ecuación general de los gases ideales: P. V' = .023.25.4. Si se abre el recipiente y la presión exterior es de 1 atm.5 .023.51 Litros 3 PROB RESUELTOS .4 A-21 . y así Nº moléculas = 0.4ºC 28 760.0 RESOLUCIÓN En ambos casos.0. ¿Cuantos átomos hay?¿Cuantos gramos de Hidrógeno contendrían el mismo número de moléculas que de átomos tiene dicho Helio? RESOLUCIÓN: Aplicando la ecuación general de los gases ideales.7.3 cm 3 = 33.416 g de He Para determinar el número de átomos.28 g 870 .082. T = = 558.5 = n.0.104 .082. expresándola en unidades de masa.458.28 .20 3 = 33510.Página 16 de 39 .082. O = 16.4 .0. 2 = 0.r 3 .26 .T . Pesos atómicos: Cl = 35. 10 22 moléculas = 6.R.10 = .0 . H = 1.Se tienen 5 litros de Helio a 20/C y 380 mm de presión. g = = 17.870.26.05 g de N2 hay dentro del recipiente 760 28 760.26 . g = 0. la masa de éste será: g de H = 0.V = 7 870.Calcular la temperatura a la que deberán encontrarse 7 g de NITRÓGENO que están en un recipiente de 10 Litros a una presión de 870 mm Hg. de manera que si calculamos el número de moléculas este número será también el de átomos. que equivalen también a 0. tenemos que tener en cuanta que el Helio es un gas noble.4 = 0.10 = . cuyo volumen se determina por medio de la correspondiente fórmula teniendo en cuenta que el radio de esta esfera es 20 cm.4ºK = 285.104. moles y moléculas.10.104 moles y teniendo en cuenta que el peso molecular del Hidrógeno es 2.T ⇒ . 6.10 22 .10.0. le aplicamos la ecuación de Clapeyron para los gases ideales P. ¿Cuanto gas hidrógeno entraría o saldría? DATOS: Volumen de la esfera V = RESOLUCIÓN La cantidad de gas que hay en la esfera vamos a calcularla en moles por medio de la ecuación general de los gases ideales aplicada a ese recipiente.10 23 = 6. por lo que sus moléculas son monoatómicas.104 . ¿Qué cantidad de gas habrá en el recipiente si se duplica la presión si la temperatura desciende 100ºC? DATO: Peso atómico del Nitrógeno = 14.A-19 .0 .104 moles .082 Pm 760 En el segundo caso la cantidad de gas que hay dentro del recipiente es: .208 g de H 2 A-20 . 10 22 átomos de Helio El número de moléculas de Hidrógeno es de 6.870 g 2. 2.GASES . N = 14.293 .458.0. Calcular la cantidad de gas introducida.Se tiene una esfera de 40 cm de diámetro y se llena de hidrógeno a 20ºC y 800 mm Hg de presión. así: Volumen de la esfera : V = 4 π . se calcula el número de moles: 380 .0 .082. 3 4 π . 760 n = 0.r 3 3 = 4 π . 0. 0.10 23 moléculas. 6.R.790. 10 moléculas Y el volumen que ocupan estos dos moles en condiciones normales.273 . 6. hemos de calcular antes el volumen que ocupa la cantidad de Oxígeno que tenemos.082 . R.51 n = = 1. 2.4 litros/mol = 44. 2. 293 cantidad ésta que expresada en gramos será: 1.V = n.T ⇒ 1 . así: Nº de moléculas = 2 .468 moles 760 . habrán salido: 2. 293 ⇒ 760 800 . teniendo en cuenta que cada mol ocupa 22. 33.2. Para ello. sabiendo que el peso molecular del O2 es: 2 .T T = 20ºC = 20 + 273 = 293ºK 800 . saldrá Hidrógeno hasta que la presión interior se haga igual que la exterior. por lo que tendremos:: CONDICIONES INICIALES 23 P.4 litros.4 litros”.082 .Página 17 de 39 .146 g de H 2 que salen del recipiente al abrirlo A-22 .10 moléculas de Hidrógeno Nº de gramos = n.0 = 2. En este caso.Se tienen 64 gramos de oxígeno (O2) en condiciones normales de presión y temperatura.P = 800 mm Hg = V = 33. ¿Cuantas moles y moléculas contiene?¿Qué volumen ocupan? ¿Qué volumen ocuparán a una presión de 900 mm Hg y una temperatura de 37ºC?. RESOLUCIÓN Para aplicar la ecuación general de los gases ideales. 293 ⇒ Nº de moles = ? Para expresar esta cantidad en moléculas o en gramos hemos de tener en cuenta el peso molecular del Hidrógeno ( H 2 )= 2.790 = 0. T ⇒ 1. V = 44.V = . 16 = 32 g/mol. 33.0 = 2.V = g 64 .0 = 2.Pm = 1.468 .20 .8 litros .023.51 litros T = 20ºC = 293ºK Por lo que si antes de abrir el recipiente teníamos en su interior 2.22.51 Litros 800 atm 760 P.082. es Nº de moles de Oxigeno = gramos 64 g = = 2 moles Peso molecular 32 g / mol 24 El nº de moléculas lo calculamos teniendo en cuenta que 1 mol contiene 6. el volumen no cambia.082 . y así: Nº de moléculas = n.936 g y ahora nos quedan 2.1.51 = n .936 g de Hidrógeno Si ese recipiente se abre al exterior. que es 1 atm.N = 1.R.51 = n .0. 33. hemos de recordar el Volumen Molar Normal: “Un mol de cualquier gas en Condiciones Normales de Presión y Temperatura ocupa 22.10 23 = 1.GASES . También podemos calcular este volumen aplicando la ecuación general de los gases ideales (La ecuación de Clapeyron en este caso) teniendo en cuenta que Condiciones Normales son: P = 1 Atm y T = 0ºC = 273ºK.395 moles de H2 que quedan dentro 0. teniendo en cuenta que al tratarse del mismo recipiente.10 23 = 8.082 .790 gramos de H 2 que quedan dentro del recipiente cuando se abre P = 1 atm V = 33. así: P.468 .V = n.023. 0.8 litros Pm 32 PROB RESUELTOS . es: 2 moles. el número de moles que tenemos.84.936 .51 n = = 1. ni tampoco la temperatura. por lo que vamos a utilizar la ecuación general de los gases ideales. 33.395 . 0.023. 293 ⇒ 1 . La presión de 100 mL de un gas es inicialmente 760 mm Hg. 273 . T ⇒ 1184.0.Página 18 de 39 . P.V = g 64 .. ==> 1. se le aplica la ecuación general de los gases ideales. de donde: V’ = 0. 1 atm. V P'. V' 760 760 .GASES .184 atm 760 V f = ? Litros Tf = 37 + 273 = 310 ºK Y ahora .Vi = Ti Tf . P.¿Cuantos mol hay en 16 Litros de oxígeno a presión y temperatura estándar? RESOLUCIÓN Se entiende por condiciones estándar aquellas en las que P = 1 atm y T = 25ºC (= 298ºK).V = P’. R.V = P’.0. y nos quedará: Pf . 22.44 mL A-24 . V' = T T' teniendo en cuenta que el proceso tiene lugar a volumen PROB RESUELTOS . No deben confundirse con Condiciones Normales ( P 0 1 atm y T = 0ºC). ¿cuál es la presión final del gas? RESOLUCIÓN En este caso es de aplicación la ecuación de la ley de Charles-Gay Lussac: P P' = T T' o bien la ecuación general de los gases ideales.R.94 litros A-23 .V’ . V P'. pero se incrementa a continuación hasta 850 mm Hg.4 l/mol = 44.16 = n.V’ ) o bien la ecuación general de los gases ideales.298 . 44.082. le aplicamos directamente la ecuación de Clapeyroa a los datos dados. n = 0.Un aerosol contiene un gas a 25ºC y 2 atm y se arroja a un fuego cuya temperatura es de 575ºC. y así: P.8 l 1184 atm .8 litros Temperatura: Ti = 0ºC = 273 ºK CONDICIONES FINALES P f = 900 mm Hg = 900 = 1. 310 .0894 Litros = 89. . Como en el caso anterior.T.V .97 litros 1184. V' = T T' teniendo en cuenta que el proceso tiene lugar a temperatura constante.1 = .8 .V = . por lo que nos quedará la misma ecuación anterior: : P.310 Pm 32 V f = 42. podemos calcular el volumen en estas últimas condiciones de P y T aplicándole la ecuación de Clapeyron: P.082. V f = 42. en la cual se sustituye directamente: 760 850 .654 moles A-25 .V = n.0. 44. = 273º K 310º K de donde: Vf = 1. ¿Cual es el volumen final de la mezcla? RESOLUCIÓN En este caso es de aplicación la ecuación de la ley de Boyle ( P.y por tanto las condiciones iniciales y finales de esta cantidad de gas serán: CONDICIONES INICIALES Presión: Pi = 1 atm Volumen: V i = 2 moles . Para determinar el número de moles.V f Pi . V P'.2.Página 19 de 39 . todos son gases y están a la misma temperatura. ¿Qué se puede decir sobre la presión en los tres recipientes? (Masas atómicas: H = 1.Tenemos tres recipientes de igual capacidad. en la cual se sustituye 740 .80 . V P'. de donde: directamente: 760 = 300 221 . V' = T T' teniendo en cuenta que el proceso tiene lugar a volumen constante. de donde: P’ = 5. RESOLUCIÓN En este caso es de aplicación la ecuación de la ley de Charles-Gay Lussac: P P' = T T' o bien la ecuación general de los gases ideales. en la cual se sustituye directamente: 1.0 litros de un gas que se encuentra a una presión de 1. por lo que nos quedará la misma ecuación anterior: : P P' = T T' .0 litros de un gas desde 0ºC a 91ºC a presión constante. P. P’ = 0. P. P' . Se enfría a una temperatura de -52 /C.V = P’. V P'.717 atm = 545 mm Hg A-29 .¿Qué presión hay que aplicar a 2.69 atm A-26 .0 atm para comprimirlo hasta que ocupe 0. por lo que nos V V' . N = 14).constante.GASES . PROB RESUELTOS .Una vasija cerrada contiene CO 2 a 740 mm Hg y 27 /C. de donde: P’ = 2. en la cual se sustituye directamente: 2 P' = 298 848 . pasadas = T T' 2 V' = a ºK: 0ºC = 273ºK y 91ºC = 364ºK.67 litros 273 364 quedará la misma ecuación anterior: : A-28 . V' = T T' teniendo en cuenta que el proceso tiene lugar a presión constante. de donde: V’ = 2.V’ . P P' o bien la ecuación general de los = T T' P. Determinar la presión ejercida por el gas en esas condiciones. en la cual se sustituyen directamente las temperaturas. C = 12.V = P’. V' = T T' teniendo en cuenta que el proceso tiene lugar a temperatura constante. por lo que nos quedará la misma ecuación anterior: : P. así como el volumen inicial: : .Si se calientan 2. por lo que nos quedará la misma ecuación anterior: : P P' = T T' . ¿Cuál es el volumen del gas a 91ºC? RESOLUCIÓN En este caso es de aplicación la ecuación de la ley de Gay Lussac: gases ideales. en otro 2 g de metano y en otro 2 g de amoniaco.5 atm A-27 .0.0 = P' .80 litros? RESOLUCIÓN En este caso es de aplicación la ecuación de la ley de Boyle ( P. En uno introducimos 2 g de nitrógeno.V’ ) o bien la ecuación general de los gases ideales. al despejar nos quedará: P. La masa del propileno será: 40.2950 g cuando se llena con gas propileno a 740 mm Hg y 24ºC.1. Si en un recipiente de vidrio que pesa 40.1645 g y ahora le aplicamos la ecuación de los gases: de donde. V = 98.9970 = Volumen V .81 g/mol PROB RESUELTOS . Calcular la masa molar del propileno (R = 0. la presión será directamente proporcional al número de moles de gas.118 moles de NH 3 17 A-30 . NITRÓGENO: Peso molecular del N 2 = 2.0.1305 g limpio.0984 Litros.40.1.2410 g cuando se llena con agua a 25ºC (Densidad del agua 0. si los tres recipientes tienen la misma capacidad (volumen) y se encuentran a la misma temperatura.ºK) RESOLUCIÓN Es una aplicación directa de la ecuación general de los gases. como por ejemplo el polipropileno. seco y hecho el vacío. para lo cual.082. R. y así: d= Masa 98. T . de la cual conocemos su densidad.1645 g 740 .1105 ⇒ 0.El propileno es un compuesto orgánico que se utiliza en la síntesis de otros compuestos orgánicos.1305 = 0.14 = 28. tendrá mayor presión.L/Mol. Pm 760 Pm Pm = 41.4057 mL = 0.0984 = 0.V = n.9970 g/mL) y 40.Página 20 de 39 . Nº de moles 2 = 0.3 = 17.R.T.071 moles de N 2 28 2 METANO: Peso molecular del CH 4 = 12+.082 atm. .40.1105 g de agua.4 = 16. Nº de moles = = 0.2950 .V = 0.125 moles de CH 4 16 = AMONIACO: Peso molecular del NH 3 = 14+. 138.2410 .GASES .RESOLUCIÓN Teniendo en cuenta la ecuación general de los gases: P.297 . Nº de moles = Por tanto: PCH4 > PNH3 > PN2 2 = 0. previamente hemos de calcular el volumen del recipiente de vidrio tomando como referencia los datos que nos dan para el agua: Masa de agua = 138. por lo que aquel gas que contenga mayor número de moles.1305 = 98. 5 = 1. 2.2 n = = 7.507 . que debemos expresarla en moles ya que desconocemos de qué gas se trata para poder expresarlo en gramos. P total . 0. LEY DE LAS PRESIONES PARCIALES B-01 . 0.24 Ptotal 2. 0. conocemos X A = 0. V = n. 318 ⇒ 760 750 . X B = 0. 2. 0.Página 21 de 39 .253 y de esta manera.57 .6 = = 0. La Presión parcial de A es 0.5 Por otra parte sabemos que la suma de todas fracciones molares es la unidad.082 .24 y sabemos que X b = 2 X c.507 . La fracción molar del compuesto B es doble que la de C. Si la presión total es de 1900 mm Hg.2 l 750 atm 760 P. al sustituir nos queda: 0.5 atm La expresión que nos permite calcular la Presión parcial de un gas es: P A = X A . que se tiene la calculamos por medio de la ecuación general de los gases ideales aplicada a la primera vasija: P = 750 mm Hg = V = 200 ml = 0. P C = 0. conocemos su presión parcial.5 = 0.253 .Grupo B: MEZCLAS DE GASES. éste será el volumen inicial. Calcula a) Cantidad de gas que se tiene . el volumen final que ocupará el gas será el volumen total de ambos recipientes: 200 + 400 = 600 ml La cantidad de gas. X C = 0. 0. 318 ⇒ PROB RESUELTOS .R. RESOLUCIÓN La presión total: 1900 mm Hg debe pasarse a Atm = 1900 / 760 = 2.082 .6 atm. si no varía la temperatura. Calcule las fracciones molares y las presiones parciales de cada componente. P B = 0. mientras que cuando se conectan las dos.507 Y ya con estas fracciones molares.24 + 2 X C + X C =1 y de ahí: X B = 2 .632 atm B-02 - Una vasija A de 200 cm3 está separada de otra B de 400 cm3 mediante una tubería de capacidad despreciable provista de una llave de paso. B y C están contenidos en un recipiente. b) la presión en los dos recipientes después de abrir la llave de paso y fluir el gas de A a B. P total Para el gas A. P total .Tres compuestos gaseosos A. determinamos las presiones parciales de B y C P B = X B .2 = n . C) ¿Qué cantidad de gas habrá en cada uno de los dos recipientes? RESOLUCIÓN Dado que inicialmente el gas se encuentra en la vasija de 200 ml. por lo que desde esta fórmula podemos calcular su fracción molar XA = PA 0. así: X A + X B + X C =1 además. T T = 45ºC = 45 + 273 = 318ºK Nº de moles = ? 750 .27 atm PC = X C . 10 .3 moles 760 . La vasija A contiene un gas a 750 mm Hg y 45ºC y en la B se ha hecho el vacío.GASES . hemos de tener en cuenta que. Así: P=? V = 600 ml = 0.3 moles 0.04 ⎠ 760 PROB RESUELTOS .082. 10 . teniendo en cuenta que ahora ya conocemos el número total de moles: 7.1.02 58. 318 ⇒ 7. 0. 10 .00 = 30.12.Página 22 de 39 .6 = 0.329 atm Para calcular la cantidad de gas que hay en cada recipiente.52 .3846 g de dicha mezcla a una presión de 750 mm Hg y 20ºC de temperatura. V = n TOTAL .3 .52 . o bien tener en cuenta. T ⇒ 0.R.3 .02 gramos Y = Pm 58. Se llena un recipiente de 200 ml con 0.3846 P. que en este segundo recipiente estará la cantidad restante de gas: RECIPIENTE DE 200 ml P = 0.1.57 .2 l T = 45ºC = 45 + 273 = 318ºK Nº de moles = ? En el recipiente de 400 ml estará el resto del gas: 7. podemos utilizar también esta misma ecuación.57 .57 . la presión en ambos es la misma.R. T P = ⇒ P .2 = n .00 = 58.01 + 6. 318 B-03 - Una mezcla de gases está compuesta por etano (C 2 H 6 ) y butano (C 4 H 10 ) . y análogamente podemos hacer con el otro recipiente. V = n. 318 ⇒ 0.082 . 0.04 .329 atm V = 200 ml = 0.Para calcular la presión final.0. 10 . por lo que nos quedará un sistema de ecuaciones: X + Y = 0. podemos aplicarle la ecuación general de los gases ideales a la mezcla.3 como el volumen final: 600 ml.293 ⎝ 30.082 . y además.3 moles P.082 . teniendo en cuenta que nos ofrecen datos sobre las condiciones de la mezcla de gases. 10 . 318 0. V = n.57 . 10 . 10 . 10 -3 P.2 = ⎜ + ⎟ .3846 g) será la suma de las masas de etano y butano.04 moles de butano: nº moles = La masa total (0. 0. 10 -3 .R. simplemente.6 l T = 45ºC = 45 + 273 = 318ºK Nº de moles = 7.GASES .04 Suponemos que tenemos x gramos de etano e y gramos de butano. 0.329 .082 .12.0. 0.2. por lo que el número de moles de cada gas es: moles de etano: nº moles = gramos X = Pm 30. T ⇒ 750 Y ⎞ ⎛ X .01 + 10.6 = 7.57 .329 . cuando están conectados. de manera que se puede calcular el número de moles que hay en el recipiente de 200 ml tomando éste volumen y la presión y temperatura totales.02 Butano : C 4 H 10 = 4.3 = 5. ¿Cual es la composición de la mezcla? RESOLUCIÓN Los pesos moleculares de ambos gases son: Etano: C 2 H 6 = 2.2 n = = 2. 0. 667 + 0.3131 = 22.0049 + 0.T : 740 .3846 . O = 16.3 % . Argón : 1.02 Y= y los gramos de etano son: X = 0.0049 .3222 .Y Y ⎞ 750 ⎛ 0.293 ⎝ 30. 0.C = 12.716moles : 32 1.04 = 58.2858 .el cual se resuelve despejando X en la primera y sustituyendo en la segunda: X = 0.04(0. Y -8.V=n.716 + 0.082 .100 = 74.1 %.0091 = .02. DATOS: Pesos atómicos N = 14. vapor de agua : 1.3 g de argón.082.3846 .02 .0 RESOLUCIÓN Si partimos de 100 g de aire.3 1 Vapor de agua: nH O = = 0.75% en moles 0.0325 + 0.0.69% en peso 0.70 litros que es el volumen que ocuparán los 100 litros de 760 aire iniciales que tomamos.3846 % de butano = 0.055 = 3.2858 g de butano en la mezcla ⇒ = 0.055moles = 0.GASES .3846 y la composición porcentual en moles es: % de butano = 0.082.58.3846 .2858 = 0.100 = 25.0033 B-04 - Si el análisis en Peso de un aire es el siguiente: nitrógeno: 74.0 . 1.473 moles y con este número determinamos el volumen total que ocupa este aire utilizando la ecuación general de los gases: P. Y 8. 58.0988 .7 = 2. 22.0 % y óxido de carbono(IV) : 0.R. 1 g de vapor de agua y 0. 30.31% en peso 0.0.04 ⎠ 760 750 .0049 moles 28. Y + 30.473.0049 + 0. Oxígeno : 22.0200.0033 .2 .Y) + 30.7% .0. Determínese la densidad de dicho aire a 20ºC y 740 mm Hg.Página 23 de 39 .02 58.0988 g de etano en la mezcla => La composición porcentual es: % de etano = 0. 293 14. Y 760 .2858 = 0.0325moles 2 18 40 0.70litros PROB RESUELTOS .293 V = 85.0023moles 2 44 n Ar = Por tanto el número total de moles será: 2.02.0 .0 . Ar = 40.1 Dióxido de carbono: n CO = = 0. V = 3.0033 moles 30. tendremos 74.0.7 g de N 2 .667moles 28 Oxígeno n O2 = 22.0091 0.0033 % de etano = 0.9 = 0.100 = 59. H = 1.167 g/litro Volumen 85.2 = ⎜ ⎟ .04.Y + .0200 58.28.9 % .100 = 40.04 0. 0.9 g de O 2 . determinamos ya su densidad: d= Masa 100g = ==> d = 1.3846 .1 g de CO 2 .24% en moles 0.0988 = 0.0 . por lo que el número de moles de cada uno será: Nitrógeno: Argón: nN2 = 74. teniendo en cuenta ⎪ XB ⎪ XC = 3 ⎭ PROB RESUELTOS .082.11= 20 .R. P HIDRÓGENO = 2.273 .273 .R. en cuenta Pm = 11. podemos establecer las siguientes ecuaciones: ⎫ X A + X B + X C = 1⎪ ⎪ X A = 2. ya que se define como el cociente entre el nº de moles de un componente y el número total de moles. 0.0.082.03 Atm PNEON.B-05 .Tenemos una mezcla de tres gases A.273 20 2 PHIDROGENO .002 g/mL a 0ºC Calcular: a) La masa molecular media. T ⇒ P. c) La presión en el interior del matraz.0.V = 4. T Pm .082. b) El número de gramos de hidrógeno presentes. V = g .Pm = d.Un matraz de once litros contiene 20 g. P NEON = 2. donde.: X = 2 g de H 2 Para determinar la presión en el interior del matraz.06. RESOLUCIÓN La fracción molar es una expresión de la concentración que tiene la propiedad que la suma de todas las fracciones molares de todos los componentes de una mezcla es igual a la unidad. Sabiendo que la fracción molar de A es el doble de la de B y que la fracción molar de C es la tercera parte de la fracción molar de B. B y C a una presión de 1 atm.11= .GASES . T V Pm g g las unidades de la densidad.Pm = 2. teniendo. Así. Teniendo en cuenta que la densidad de la mezcla es 0. RESOLUCIÓN La cantidad de Hidrógeno se obtiene a partir de la expresión de la densidad: d= m 20 + x .R.Pm = .06 atm La masa molecular media se puede calcular con la ecuación de Clapeiron: g g . X B ⎬ al sustituir los valores de X A y de X c en la primera de las ecuaciones.03 B-06 . T ⇒ P.R. para esta mezcla de tres gases.002 = . la presión total es: P total = 2.Página 24 de 39 . V 11000 siendo x la cantidad de hidrógeno.03 Atm 2 Y así. utilizamos la Ley de Dalton de las Presiones parciales: P TOTAL = P NEON + P HIDROGENO pudiendo calcular estas dos presiones parciales por medio de la ecuación de Clapeiron: P.03 = 4.002 mL = 2 Litro P.0. de gas neón y un peso desconocido de hidrógeno.03 + 2. calcular la presión parcial de cada uno. al sustituir. es: 0. En ese momento. de la cual podemos obtener el valor de X B: 6.0. Vamos a determinar el número de moles de cada gas que hay en los recipientes A y B utilizando la ecuación de Clapeyron: P.Página 25 de 39 . Si le aplicamos esta misma ecuación de Clapeyron al volumen total con el nº total de moles.X B = 3 .0.0. tendremos una mezcla homogénea de los dos gases en el volumen total.T: Helio: 3.T .10 = ⎜ ⎟ .082. T ⎝ T T ⎠ PT = 207.2 = n. mientras que el recipiente C está vacío. O = 16. El recipiente A contiene Helio y el recipiente B contiene CO 2 . Al cabo de un cierto tiempo.082 .X B + 3 0. que dice que la presión parcial de un gas que forma parte de una mezcla es igual al producto de la presión total por la fracción molar de dicho gas.0 .082.082.0 RESOLUCIÓN Dado que no se conoce la temperatura pero sí sabemos que se mantiene constante a lo largo del proceso. n CO2 = 9 109.082.3 3.6 = 0. X B = 0. X B + X B + Teniendo en cuenta la ley de las presiones parciales de Dalton.T T 8 97.082. 10. inicialmente cerradas.756 97.0.3 = 0.V = n. que es la suma de los volúmenes de los tres recipientes.3 = n.317 ⎞ PT .0. n HELIO = CO 2 : 4.GASES .082.XB = 1 . tendremos: P A = 1.6 atm P B = 1.0. obtendremos el valor de la presión total del conjunto que será.0.Se tienen tres recipientes A. He = 4.(2 + 3 + 5) = ⎜ + ⎟ . manteniendo invariable la temperatura del sistema. PTOTAL 10 . ⎝ ⎠ T = 1.3 = 0.317.X B + X B = 3 .561 = moles de CO 2 0. vamos a realizar todos los cálculos suponiendo una temperatura “T”.0 . ¿Cuál es la presión en el interior del recipiente C? ¿Y las presiones parciales de ambos gases? DATOS: Pesos atómicos: C =12.0.0. pero ahora con el volumen total y el número de moles individual de cada gas: PROB RESUELTOS . pues están conectados todos los recipientes: ⎛ 109. también la del recipiente de 5 litros.756 = moles de Helio 0.6 y X C = = 0.T . ⎛ 207.3 atm P C = 1.1 atm B-07 . (Los volúmenes de los recipientes y las presiones de los fases se indican en el esquema) Se abren ambas llaves de paso.561⎞ PT .1 3 las otras dos ecuaciones. T T Cuando abrimos las dos llaves de paso y se estabiliza el sistema.70 Atm Para calcular las presiones parciales de ambos gases.3 y así : X A = 2. T .1 = 0. el sistema alcanza el equilibrio. B y C unidos mediante unas tubos provistos de las correspondientes llaves de paso.R. volvemos a aplicar la ecuación de Clapeyron. tendremos: 2. por tanto. --------------------------------------.20 atm. y otro matraz.298 . es decir. n = .5 = n.1.082 ⎛ 97. T .V’ : 3.5. PHELIO .20.2 NaOH (aq) + H 2 (g) + Cl 2 (g) PROB RESUELTOS .025 moles de He 0.0 .2 = P’.9 atm del CO 2 PTOTAL = 0. no se producirá reacción alguna entre ambos.5 He: 1.Podía resolverse también de una forma mucho más rápida aplicandole la Ley de Boyle a ambos gases por separado.V = P’.30 atm Estos cálculos se podían haber hecho directamente aplicandole la Ley de Boyle (P. n = . del Helio P.5 .025. de 500 mL.561.5 litros) y las de Helio en el suyo (0.082.80 Atm -----------------------.2.10 = ⎜ ⎟ . teniendo en cuenta que el volumen final. Se conectan y se espera el tiempo necesario para que se produzca la difusión total de los dos gases. la entropía. la presión parcial de cada uno así como la presión total es la misma en ambos recipientes. PCO2 = ⎝ T ⎠ 10 PCO2 = 0.0. PCO2 . que contiene gas helio a 1. cada una de esas moléculas dispone de un volumen mayor en el cual se puede mover (2 litros) por lo que la disposición al azar de las mismas será mayor que antes.El cloro puede obtenerse por electrolisis de una disolución acuosa de cloruro de sodio de acuerdo con la siguiente reacción: 2 NaCl (aq) + 2 H 2 O (l) -------.30 Atm Dado que el Helio ocupa el volumen total (los dos recipientes) al igual que el Neon.0.756. Calcule la presión parcial.10 . del gas helio en cada recipiente al final de la difusión. P’ = 0.V = P’.V’ : 4.0.Página 26 de 39 .5 = n.HELIO: 109. C) Al tratarse de dos gases nobles.0.3 = P’. n = 0. de 1.20. su presión parcial será la que le corresponda en el volumen total.9 = 1.10 .0.0.8 + 0.V = P’.298. simplemente se mezclan B-09 . T . cada uno de los gases ocupará el volumen total.a) Se tiene un matraz.2 = 0.082.082.082 ⎛ 109.0.5 L.0.298 Ne: Cuando se conectan ambos recipientes y después que se haya producido la difusión completa de ambos.5 = P’. las cuales serán las mismas a lo largo de todo el proceso. B) Antes de conectarse ambos recipientes. una vez abiertas ambas llaves.5 Litros).0. y que calculamos con la ecuación general de los gases: P. P = 0.082.048 moles de Neon 760 7600.082. es de 10 Litros: He: P.10 = ⎜ ⎟ .90 Atm CO 2 : 97. . que es el que nos piden. aplicándole la ecuación general de los gases en ambos casos: 600 6001. por lo que para el caso del Helio. A. que contiene gas neón a 600 mm de Hg de presión.298.756 ⎞ . B. pero después de conectados.082.082.8 CO 2 : atm.V’) al Helio: 1.GASES .298 1. n = 0.7 atm Y la presión total se determina aplicando la Ley de Dalton de las Presiones parciales: P TOTAL = P He + P CO2 B-08 . expresada en unidades del sistema internacional. aumentará el desorden de las mismas y con él. PHELIO = ⎝ ⎠ T 10 PHELIO = 0. La operación tiene lugar a una temperatura constante de 25ºC. b) ¿Qué ocurre con la entropía del sistema al producirse la difusión? c) ¿Qué reacción tiene lugar entre los dos gases al mezclarse? RESOLUCIÓN a) Calculamos las cantidades de cada uno de los gases que tenemos. P’ = 0.0. las moléculas de Neon pueden moverse libremente en su recipiente (1.561⎞ . P’ = 0. 5 Kg de cloruro de sodio? B) Si ambos gases se recogieran sobre agua en un recipiente común de 15 litros a 25ºC. V = 38.7 gramos de acetona (CH 3 -CO .082.031 atm).R. por lo que en el interior del mismo habrá una mezcla de dos gases. suponiendo un comportamiento ideal de ambos gases RESOLUCIÓN. temperatura que está muy por encima de los puntos de ebullición de ambos líquidos.293 .0. la presión parcial de cada uno sería la que ejercería si estuviese él solo ocupando el volumen total. ¿Qué volumen de cada uno puede obtenerse a partir de 1.293 . P H2 = Pcl2 = 20. Después de cerrar el recipiente se calienta hasta 300ºC.88 + 0. la presión total será la suma de las tres presiones parciales: PTOTAL = P H2 + P Cl2 + P H2O = 20.5 litros de H 2 Cl 2 : 8.79 Atm B-10 .03 = 41.64g de H 2 117 711500 . que a 25ºC es de 23.88 + 20.V = n.4 g de etanol (CH 3 . y se determina aplicando a cada uno la ecuación general de los gases: P.CH 2 OH) y 18.R.V = 12.298 .82 moles de Cl 2 El volumen de ambos se determina aplicando la ecuación general de los gases: P.1500 = 25.82.8 mm Hg ( P = 23.T H 2 : 8.88 atm que será la misma para ambos ya que hay el mismo número de moles de Hidrógeno que de cloro Para determinar la presión total en el recipiente hemos de tener en cuenta que se recogen sobre agua.Página 27 de 39 .0.CH 3 ) . = 910. se produce la vaporización de la mezcla de gases.82. Cuando se calienta el recipiente hasta los 300ºC(573ºK).V = 12. y de esta forma.82.26 g de Cl 2 = 117 = 12. V = 38. Calcular las presiones parciales de cada gas así como la presión total en el interior del recipiente.5 litros de Cl 2 Si se recogieran ambos gases en el mismo recipiente.082.8/760 = 0.15 = 12.82 moles de H 2 12.En un recipiente de 10 litros se introducen 12.V = n.0.GASES . ¿Cuál sería la presión total en el recipiente? ¿Y la presión parcial de cada uno de ellos? RESOLUCIÓN De acuerdo con la estequiometría de la reacción: 2 NaCl (aq) + 2 mol = 117 g 2 H 2 O (l) 2 mol = 36 g 2 NaOH (aq) + 2 mol = 80 g H 2 (g) + 1 mol = 2 g Cl 2 (g) 1 mol = 71 g 1500 g x y z v De donde: z = v= 2. Sus presiones parciales se determinan aplicando la PROB RESUELTOS .T ===> P.A)Si el hidrógeno y el cloro se recogen en recipientes separados a 8 atm y 20ºC. por lo que hemos de tener en cuenta también la presión parcial de ésta.082. 266 + 1.10 = a las cantidades de ambos compuestos: . 23.ecuación general de los gases g ⎛ ⎞ . V P'.35.833 atm 28 .2 g de O 2 y 1.4 .0. 23. mezcla de los tres gases: PROB RESUELTOS .6 g de H 2 O Calculamos el número de moles de cada uno de estos tres gases: N2 = O 75. PH2 = 0. 21.2 1. determinar la presión total y las presiones parciales de dichos gases.GASES .4 L en C.515 atm 58 La presión total será la suma de las presiones parciales de ambos: P TOTAL = 1. V' g = .2% de nitrógeno. P N2 = 1. Si ponemos dicha mezcla a 25°C.Dióxido de carbono ( CO 2 ): 22.Página 28 de 39 .298 .082. en la cual tenemos: 75. T ⎟ ⎜ P.35 moles de hidrógeno.298 .35.082.082.Acetona (CH 3 -CO-CH 3 ) Pm = 58 .0.2 23.082.Hidrógeno ( H 2 ) 0 Pm = 2 .444 = 5.686 moles de N 2 . P CO2 = 2.6 = 2. P = 1.7 P.082.0. RESOLUCIÓN Las presiones parciales de los tres gases se determinan aplicando a las cantidades que nos dan de esos tres gases la ecuación general de los gases ideales en cualquiera de sus tres formas: P. P = 1.Nitrógeno (N 2 ) Pm = 28 .Etanol (CH 3 ..0.R.855 atm 21. O2 = = 0.R. por lo que tendremos 1 mol de dicho gas.573 . 12. P.CH 2 OH) Pm = 46 .573 .089 moles de H 2 32 28 18 Le aplicamos ahora la ecuación general de los gases al número total de moles para calcular el volumen total de ese aire . T o bien: P.2% de oxígeno y 1.V = .444 atm La presión total será la suma de las presiones parciales de los tres gases: P TOTAL = 0.V = n.Si el análisis del aire expresado en % en peso es el siguiente: 75.132 atm B-12 .6% de vapor de agua.0 P. determínese la densidad de dicho aire a 20ºC y 740 mm de Hg.V = ⎝ ⎠ Pm P. T T T' Pm .0 g de nitrógeno y 22.266 atm 46 18.2 g de N 2 .10 = 0.En un recipiente de 10 litros de capacidad se colocan 0.833 + 2.725 moles de O 2 .855 + 1.N. R.10 = 0. RESOLUCIÓN Partimos de una masa de aire de 100 g.515 = 2.10 = .0.298 . P. así: P.781 atm B-11 .4 l de dióxido de carbono medidos en condiciones normales. H 2 O = = 0.10 = . 083 = 1. R.36 Litros.Página 29 de 39 . R. comprobándose que la velocidad de difusión del hidrógeno es el cuádruple de la velocidad del otro gas. PROB RESUELTOS .293 . ¿Cuál sería la densidad del gas hidrógeno en esas condiciones de presión y temperatura? ¿Qué densidad tendría el otro gas en esas condiciones de presión y temperatura?¿Cuál es el peso molecular del otro gas? RESOLUCIÓN: En este caso se trata de una aplicación directa de la ley de difusión de Graham: LEY DE LA DIFUSIÓN DE GRAHAM: Es la que rige tanto la difusión como la efusión de los gases. Pm = d . B y C están contenidos en un recipiente.083 => Pm GAS Por una parte: 4. R.083 0.158 g/L B-13 .089). T = = > P. T : 1. Pm = Pm densidad del Hidrógeno es: ⎛ g⎞ ⎜ ⎟ . el cual se encuentra como moléculas diatómicas: H 2 . y nos queda: u1 = u2 Pm 2 = Pm1 d2 4.2=d.V = n. le aplicamos la ecuación de Clapeyron lara los gases ideales: P.d = 0.293 Hidrógeno Si la velocidad de difusión del Hidrógeno es cuatro veces la del otro gas y a la de éste le asignamos un valor “v”.v”.P.u => = d1 u Pm GAS = 2 d GAS => 0.GASES .082. u1 Pm 2 = = u2 Pm1 d2 d1 Uno de los gases es el Hidrógeno. por lo que para determinar tanto el peso molecular como la densidad del otro gas.33 g/litro B-14 . V = 86.Tres compuestos gaseosos A. R. La presión parcial del compuesto gaseoso A es de 0.V = g .083 g/litro 0. 760 Y con este volumen y la masa total del aire (100 g).6 atmósferas. calcular las fracciones molares y las presiones parciales de cada uno de los compuestos. por lo que su peso molecular es 2.725 + 0. Para determinar su densidad en las condiciones que nos dan. Se enuncia como: “La velocidad de difusión (o efusión) de los gases son inversamente proporcionales a la raíz cuadrada de sus densidades o de sus pesos moleculares.082. la del hidrógeno será “4.u = u d GAS d GAS 2 => 4 = => d GAS 0. Teniendo en cuenta que la presión total es de 1900 mm de Hg.V = (2.082.0. La fracción molar del compuesto B es doble que la de C. aplicamos la expresión de la Ley de Difusión de Graham. determinamos su densidad: d= 100 m = . T = > P.0. Sabiendo que el experimento se realiza a presión atmosférica y a la temperatura de 20 ºC y que el peso atómico del hidrógeno es 1 y suponiendo que ambos gases tuvieran comportamiento ideal.Por sendos tubos muy estrechos de la misma longitud se dejan difundir al mismo tiempo gas hidrógeno y un gas desconocido.686 + 0. V 86.36 d = 1. de donde la ⎝V⎠ 2 d= .u = u PmGAS Pm GAS 2 => 4 = 2 2 = 32 Y por otra: 4. T ==> 740 .293. 51 0.3/1990 = PROB RESUELTOS . P C de 1444 1444 manera que nos que da el siguiente sistema de ecuaciones: PB + PC = 1444 ⎫ ⎬ Y de ahÍ: 2.P C = 1444 . 1444 P PB XB = .3 mm Hg = 0. quedándonos: P A = 456 mm Hg = 0. P TOTAL Por lo que: P B = X B . P i = X i .RESOLUCIÓN Teniendo en cuenta la ley de Dalton de las presiones parciales: P TOTAL = P A + P B + P C Dado que conocemos la presión parcial del compuesto A: P A = 0.27 atm P C = 481.6 . 1444 . XB = B PTOTAL 1444 y P c = X C . podemos calcular las correspondientes fracciones molares sin más que dividir la correspondiente presión parcial entra la presión total de la mezcla de los tres gases.633 atm PB = 2.24 0.3 = 962. sabemos que P B = X B .GASES . P TOTAL .3 mm Hg = 0.6 mm Hg = 1. que es 1900 mm Hg.6 atm = 0. C ==> P B = 2 .P C + P C = 1444 : 3. P C = 481.633 atm X B = 962.6/1990 = X A = 481. 481.Página 30 de 39 .6 mm Hg = 1. P C = X C . P TOTAL XC = PC PTOTAL .25 P B = 962.27 atm Así: teniendo en cuenta la expresión de la Ley de Dalton de las presiones parciales: .PC ⎭ y P B = 2 . XC .6 atm X A = 456/1990 = 0. 760 = 456 mm Hg Por lo que podemos deducir la presión de los otros dos componentes: 1900 = 456 + P B + P C Y de ahí: P B + P C = 1444 Por otra parte nos indican que la fr5acción molar de B es el doble de la de C: XB = 2 .XC = PC 1444 Y así P PB = 2. De acuerdo con la ley de las presiones parciales de Dalton. 749 = P OXÍGENO + 17.68 ml T T' 293º K 273º K C-02 - Una cierta cantidad de aire saturado de humedad se introduce en un recipiente cerrado por un émbolo. Teniendo en cuenta que si se reduce el volumen del recipiente a la mitad condensan 2 g de agua. V = 2 17. b) El tanto por ciento en peso de cada componente en la mezcla. podemos aplicarle la expresión de la ley general de los gases (Ecuación de Clapeyron) : P. V P'. H = 1. (Feb95-1-p) DATOS: Masa molecular media del aire: 28.0.Grupo C: GASES Y PRESIÓN DE VAPOR DEL AGUA C-01 - Se han recogido sobre agua 100 mL de oxígeno a 20ºC y 749 mm de Hg.5 mm Hg Para calcular el volumen que ocupará en condiciones normales ( 1 atm y 0ºC) puede emplearse cualquiera de las formas de la ecuación general de los gases: P. P total.T => 18 2 760 Pm Para calcular la fracción molar de cada componente.978 780 El número de moles o gramos de cada componente se obtiene aplicando la ley general de los gases ideales (ecuación de Clapeyron) a cada uno de los componentes. pero esta presión depende exclusivamente de la temperatura de manera que si se conoce la ptemperatura a la que se encuentra la mezcla.022 780 X aire = 762. la presión de la mezcla de oxígeno y de vapor de agua será igual a la suma de las presiones parciales de ambos: P TOTAL = P OXÍGENO + P VAPOR DE AGUA .. el volumen final será “ V/2 “por lo que los 2 g de agua que se condensan corresponderán a la otra mitad del volumen. V' 731. . RESOLUCIÓN: Siendo el volumen inicial “V”. este se encontrará mezclado con el vapor de agua que siempre existe en contacto con la fase líquida de la misma.293 de donde V inicial = 231.5 = 0. con sus respectivas presiones parciales: PROB RESUELTOS .5 mm Hg): X agua = 17.5 = 731.5mm Hg. se desea saber: a) Las fracciones molares del vapor de agua y aire en la mezcla. En este caso la mezcla de gases se encuentra a 20ºC y a esa temperatura la presión de vapor del agua es 17. e) El volumen del recipiente.082. utilizaremos la Ley de Dalton de las Presiones Parciales: Pi P i = X i .5 Vinicial g = . Calcular el volumen. por lo que : Xi = la cual se le aplica al agua (P agua = 17.Masas atómicas: 0 = 16. Este vapor. se puede saber cual es la presión de vapor sin mas que consultar las correspondientes tablas.R.17. Por tanto. (Presión de vapor del agua a 20ºC = 17. en condiciones normales. P OXÍGENO = 749 .5 mm Hg) y al aire: (P aire = Ptotal 780 .87 litros .5 = 762. ejerce una presión parcial en la mezcla que se denomina presión de vapor. del oxígeno seco. resultando una presión de 780 mm de mercurio a 20ºC. V' = = ⇒ ⇒ V'= 89. como cualquier otro gas. Dado que la presión de vapor del agua depende solamente de la temperatura.Página 31 de 39 .9 g/mol. de acuerdo con la ley de Dalton de las presiones parciales.5 mm Hg) RESOLUCIÓN Cuando un gas se recoge sobre agua.5 mm Hg.5 .00.GASES . y si el volumen del recipiente se reduce a la mitad sin modificar ninguna otra condición.100ml 760mmHg.17.00.5 = 0. de las cuales conocemos la del agua: 17.68 moles = 9.10 moléculas de O 2 C-04 - Se tiene un matraz de 5 litros lleno de oxígeno en C.N.023.10 23 = 1.R.00 + 279.75) . 28.75 gramos totales % de agua = (4. es decir: 4 gramos de agua aire: P . ¿Qué cantidad de agua líquida queda dentro del matraz? ¿Cuál debería ser el volumen de dicho matraz para que se vaporizase todo el agua? DATOS: Pesos atómicos: H = 1.0.021 760 760.658 g de O 2 22 0. en la fase gaseosa habrá una mezcla de dos gases: el propio Oxígeno y el vapor de agua.75 / 283.T => . Si su volumen es de 5 litros y hemos introducido 500 g y si su densidad es 1 g/mL. 32 = 0. Esta cantidad la podíamos haber calculado P.082.5 .5 772.41% de agua % de aire = (279.agua: 17.021 moles de O 2 = 0.222.V = n. por lo que podemos determinar la del Oxígeno: P O2 = 790 .293 ⇒ n = = 0. S = 32.75 g de aire y con estos datos. Calcule la presión dentro del matraz.9 = 279.293 Pm 760 n aire = 9.021 .75) . O = 16.18 = 4.082. Al recogerse el oxígeno sobre agua. que se condensan.75 = 283.GASES . y se introducen 500 g de agua líquida.0 .486 = n. V = g 762.293 .59% de aire C-03 - Una muestra de oxígeno recogida sobre agua a 20ºC y 790 mm Hg ocupa un volumen de 486 ml.24.0.0.5. la presión total será la suma de las presiones parciales de ambos gases. componente de una mezcla si ocupara él solo el volumen total.17. podemos aplicarle la ecuación general de los gases al oxígeno utilizando su presión parcial y el volumen total.5 mm Hg Dado que la Presión parcial es la presión que ejercería un gas.5 mm Hg. teniendo en cuenta la Ley de las presiones parciales de Dalton.082.N. Presión de vapor del agua a 20ºC = 17. 100 = 1. y así: P.Página 32 de 39 .231.00 g de agua .5 = 772.5 g .68 .082. por lo que el volumen ocupado por el oxígeno será el resto: PROB RESUELTOS .T ==> 772. 100 = 98. ocuparán un volumen de 500 mL.0 .0.00 / 283.0.: 1 g/mL RESOLUCIÓN Se determina el nº de moles de oxígeno iniciales que tiene el matraz cuando lo cerramos. ¿Cuantos gramos de oxígeno se tienen? ¿Cuantas moles? ¿ Cuantas moléculas? DATOS: Peso atómico: O = 16 .486 .87 = naire .293 moles de O 2 0.0.0. V = teniendo en cuenta que si en la mitad del volumen inicial había 2 g de agua.R.87 = nagua .R. se determina ya la composición centesimal:: g totales = g agua + g aire = 4.021 moles de O 2 = 0.021 .231.222 moles = 0.T => 760 Pm n agua = 0. 6. en el volumen total habría doble cantidad de agua. Por ello. Se cierra el matraz y se calienta a 60ºC.5 mm Hg RESOLUCIÓN. Presión de vapor del agua a 60ºC =150 mm Hg Densidad del agua líquida en C. N. ocuparán un volumen de 2 mL.5 L) y temperatura: (273 + 60)ºK : P.T ==> 150 .5 = n.082.T ===> P TOTAL .0. n = 0.5 L) y temperatura: (273 + 60)ºK : P. ejercieran una presión parcial igual a su presión de vapor (150 mm Hg). en estado líquido quedarán: 500 .0.. también con la ecuación de Clapeyron.T ===> P TOTAL . y así P TOTAL.R.T ==> 1.R.259.273 .333 .V = n. por lo que calculamos el nº de moles de agua que pasan al estado de vapor.R.036 moles de H 2 O = 0.V = n TOTAL.4. Presión de vapor del agua a 60ºC =150 mm Hg Densidad del agua líquida en C.5 Litros de O 2 en C.0. en estado líquido quedarán: 2 .R.082.032 = 0.V = g 150 500 . tomando ahora el nº total de moles de gas que hay en su interior: n TOTAL = 0.2 + 0.0. y se introducen 2 g de agua líquida..T ==> . P TOTAL Por tanto. en la cual conocemos la presión parcial.N.333.0.58 g 760 La presión total en el interior del matraz la calculamos con la misma ecuación. n = 0. tomando ahora el nº total de moles de gas que hay en su interior: n TOTAL = 0.259 moles de gas.032.5 = n.082.223 + 0. volumen (4.082.V = n.4.GASES .4. por lo que el volumen ocupado por el oxígeno será el resto: Volumen de oxígeno: 5 L . en la cual conocemos la presión parcial.R.R.333 .0.036 = 0.35 = 1.0. S = 32.0 . y su nº de moles lo determinamos a partir de la ecuación de Clapeyron: P.333 .4. ya en estado de por.0. Se cierra el matraz y se calienta a 60ºC.T ==> 150 .4.N.V = n.273 .0.998 = n.4.18 = 0. y su nº de moles lo determinamos a partir de la ecuación de Clapeyron: P.036.65 = 1.V = n TOTAL. O = 16.58 = 499.223 moles de O 2 Cuando se cierra el matraz y se calienta hasta 60ºC. y así P TOTAL. V = 3843 Litros Pm 760 18 C-05 .032 moles de H 2 O = 0.082. Calcule la presión dentro del matraz. Si su volumen es de 5 litros y hemos introducido 2 g y si su densidad es 1 g/mL.5 = 4.V = n. se vaporiza parte del agua hasta alcanzar una presión parcial dentro del recipiente igual a su presión de vapor: 150 mm Hg.002 = 4. volumen (4.082.V = .082.T ==> 1. se vaporiza parte del agua hasta alcanzar una presión parcial dentro del recipiente igual a su presión de vapor: 150 mm Hg.5 = 0.65 g 760 La presión total en el interior del matraz la calculamos con la misma ecuación.0.R. n = 0.232 moles de gas.Volumen de oxígeno: 5 L . también con la ecuación de Clapeyron.Página 33 de 39 .998 Litros de O 2 en C.232. por lo que volviendo a utilizar la misma ecuación de Clapeiron: P. n = 0.0. ¿Qué cantidad de agua líquida queda dentro del matraz? ¿Cuál debería ser el volumen de dicho matraz para que se vaporizase todo el agua? DATOS: Pesos atómicos: H = 1.18 = 0.Se tiene un matraz de 5 litros lleno de oxígeno en C. por lo que calculamos el nº de moles de agua que pasan al estado de vapor.998 = n.41 atm g de agua en estado líquido Para que se vaporizase todo el agua a esa misma temperatura.20 moles de O 2 Cuando se cierra el matraz y se calienta hasta 60ºC.42 = 1.N. el recipiente debería tener un volumen tal que la presión de los 500 g de agua.0 .: 1 g/mL RESOLUCIÓN Se determina el nº de moles de oxígeno iniciales que tiene el matraz cuando lo cerramos.415 atm g de agua en estado líquido PROB RESUELTOS . P TOTAL Por tanto.998 = 0.0.333 . V = 15.9 = n NITROGENO . mientras que su presión parcial será la total del recipiente menos la ejercida por el agua. ya que se encuentran unidos PROB RESUELTOS .152 MOLES de N 2 El Oxígeno por su parte se encuentra solo en el recipiente.7 mm Hg Por su parte. por lo que al no cambiar ésta.333.300 760 .4.1 mm Hg mm Hg = 2.300 .082.837 atm = 1396. determinaremos sus presiones parciales aplicándoles la ecuación general de los gases a cada uno: N2: O2: P.Dada la pequeña cantidad de agua líquida presente en el matraz.V = . por lo que le aplicaremos directamente la ecuación general de los gases para calcular su número de moles: 3.0.T ==> .V = g 150 2 .082.0.7 = 2002.9 Litros. Para que se vaporizase todo el agua a esa misma temperatura.0.082. podríamos despreciar su volumen ( 2 mL) frente al volumen total (5 L) sin que los resultados sufrieran variaciones apreciables. ya en estado de vapor.760 . que ahora ocupará también parte del recipiente de 3 litros.9 = 4. así: PNITRÓGENO = 2.082.0.3 mm Hg Y ya con estos datos. por lo que el volumen real ocupado por el Nitrógeno será de 1.GASES .300 .1. El segundo tiene un volumen de 3 litros y se encuentra lleno de Oxígeno a una presión total de 3 atm. al despreciarse la variación de volumen debida a la cantidad de agua que debe evaporarse para seguir manteniendo esa presión en el conjunto de ambos recipientes. por lo que volviendo a utilizar la misma ecuación de Clapeiron: P. B) Presiones parciales de todos los gases cuando se abre la llave y se comunican ambos. PTOTAL = P N + P O + PVAPOR AGUA = 580 + 1396. tenemos que ahora ambos gases se encontrarán en un volumen igual a la suma de los volúmenes de ambos recipientes ( 3 + 1. mediante la ecuación general de los gases ideales podemos calcular el número de moles de Nitrógeno: 1493.37 Litros 18 Pm 760 C-06 .7 mm Hg. que será el mismo antes y después de unir ambos recipientes.9 = 0. inicialmente cerrada.082.Se tienen dos balones de vidrio unidos por una llave.1 + 26. y así. Si ambos se encuentran a una temperatura de 27ºC. ejercieran una presión parcial igual a su presión de vapor (150 mm Hg).R.366.4. El Nitrógeno se encuentra en un recipiente de 2 litros que contiene 100 mL de agua. el recipiente debería tener un volumen tal que la presión de los 2 g de agua. después de dejar pasar el tiempo suficiente para que la mezcla sea completa c) Presión total en el recipiente de 3 litros (Despreciese la variación de volumen debida a la posible evaporación de agua) RESOLUCIÓN Vamos a calcular el número de moles de Nitrógeno y Oxígeno.9 = 0.3 = nOXIGENO .300 n OXIGENO = 0.763 atm = 580 mm Hg P N = 1. P N = 0. que nos indican que a esa temperatura es de 26. n NITRÓGENO = 0. P.Página 34 de 39 .366 MOLES de O 2 Cuando se abre la llave y se comunican ambos recipientes.26.9 litros).635 atm La presión total será la suma de las presiones parciales de todos los gases : N 2 . La presión que ejerce este vapor de agua depende exclusivamente de la temperatura.0. El primero tiene un volumen de 2 litros contiene 100 mL de agua líquida y se encuentra lleno de Nitrógeno (N 2 ) a una presión total de 2 atm. O 2 y vapor de agua.7 = 1493. calcular: a) Cantidades de ambos gases que hay en el sistema.152.8 Esta presión total será la misma en ambos recipientes. seguirá siendo la misma de antes: 26.3 . ambos gases se difunden así como el vapor de agua. NaOH + H 2 (g) + Cl 2 (g) b) La cantidad de cloruro de sodio puro es el 90% de 1500 g: 1350 g de cloruro de sodio puro.R. la densidad la podemos calcular dividiendo su peso molecular entre 22.082.12.Sabiendo que la fórmula empírica del éter sulfúrico es: C 4 O H10 .9 las cuales se recogen a 8 atm y 20ºC. por lo que ocuparán: P.55. 16. P PARCIAL = 18.T ==> 8.H 2 O 2 moles = 2.90 g Y moles donde vemos que el nº de moles de Cloro y de Hidrógeno (X e Y) son iguales : X = Y = 1.53% de H La densidad con respecto al nitrógeno es el cociente entre la densidad del vapor de este compuesto y la densidad del Nitrógeno.82 + 18. Dado que nos la piden en Condiciones Normales.45 = 116.00 + 16.NaCl (aq) + 2. % de H : 10. % de O : 16. A) Escribir y ajustar la reacción que tiene lugar. ¿Qué volumen de cada uno puede obtenerse a partir de 1. RESOLUCIÓN El peso molecular o masa molecular media del C 4 O H10 es = 4.82 atm para el H 2 y para el Cl 2 La Presión total será la suma de las presiones parciales de ambos: P TOTAL = P H 2 + P Cl 2 = 18.12.82 = 37.1350 = 11. Así: PROB RESUELTOS . la presión parcial de cada uno será P.V = 11.00 + 10.00 g de H.R.69 litros de H 2 y de Cl 2 c) Si se recogen conjuntamente en un recipiente de 15 l a 25ºC.64 atm D-02 .55 moles de H2 y de Cl 2 se obtienen 116.T ==> P PARCIAL.00=48. obteniéndose hidróxido de sodio.00 g de O y 10.18 = 36 g electrolisis > 2.4 litros. que es el volumen que ocupa un mol de cualquier gas en Condiciones Normales. es: 2.. Las relaciones estequiométricas en la reacción son: 2.293 .9 g 1350 g 2. hidrógeno gaseoso y cloro gaseoso.58.NaCl (aq) + 2 moles = 2.V = n. ajustada ya.100/74 = 13.NaOH + 2 moles = 2. por lo que composición centesimal será: % de C: 48.V = n. determinar a) su composición centesimal.H 2 O electrolisis > 2.082.5 Kg de cloruro de sodio del 90% de riqueza? C) Si se recogieran ambos gases en un recipiente de 15 litros a 25ºC.GASES .40 = 80 g H 2 (g) + 1 mol = 2g X moles Cl 2 (g) 1 mol = 70.298 .15 = 11.0.86% de C .Página 35 de 39 .100/74 = 21. V = 34.55.00 = 74 y en esa cantidad hay 4. b) La densidad de su vapor respecto del nitrógeno en condiciones normales. B) Si el hidrógeno y el cloro se recogen separados al 8 atm y 20ºC.00 g de C.Grupo D: EJERCICIOS DE GASES + ESTEQUIOMETRÍA D-01 - El cloro se prepara por electrólisis de una disolución acuosa de cloruro de sodio.1.100/74 = 64.62% de O .0. ¿Cuales serían la presión parcial de cada gas en ese recipiente y cual sería la presión total? RESOLUCIÓN a) La reacción. 01 moles de O 2 .01 moles de metano 16 g / mol nMETANO = nOXIGENO = 0. una vez calculados los números de moles de metano y de oxígeno: 0.03 moles de oxigeno 32 g / mol a) Para determinar el volumen del matraz.En un matraz cerrado y a 120ºC 0. b) La presión total después de la reacción a 120ºC c) El número de moles totales en fase gaseosa existentes a 10ºC d) La presión parcial del dióxido de carbono a 10ºC RESOLUCIÓN En este caso nos dan las dos cantidades de los gases que reaccionan. Si el gas pesa 0. Se pide: a) El volumen del matraz. reaccionan totalmente con 0.V = (0.01 + 0.01 moles de O 2 y 0.289 litros b) Para los cálculos estequiométricos vamos a suponer que se termina todo el metano (reactivo limitante) CH 4 + 2 O2 2 moles X -------> CO 2 1 mol Y + 2 H2O 2 moles Z 1 mol ----------0.18 atm D-04 . por lo que nos sobran: 0.01 + 0.01.Página 36 de 39 .04 moles totales.T .02 moles de H 2 O que se forman Y = 0.01 moles ----- X = 0.01 + 0.02) = 0.320 L del gas a 690 mm Hg y 12.V = n.16 g de metano.082.01 moles de CO 2 y 0. le aplicamos al número total de moles la ecuación general de los gases ideales: P.GASES . calcule el valor de la constante de los gases.02 moles de H 2 O. 1.5ºC. P CO2 = 0. b) Al realizar dicha descomposición se obtienen 0. por lo que en estado gaseoso solamente quedarán 0.deter dNitrogeno = 74 g eter 22.01 moles de O 2 Z = 0.02 moles de oxígeno que se gastan.V = n. a) Escriba la ecuación de la reacción. La presión total antes de la reacción es de 1 atmósfera. Para ello.03) . planteamos la reacción. teniendo en cuenta que el volumen del recipiente es 1.4 litros = 74 = 2.1.R.289 l : P.082. por lo que antes de nada hemos de determinar si son las cantidades estequiométricas o bien sobra una cantidad de uno de los dos gases.64 28 D-03 .4 litros 28 g N2 22.16 g = 0.0.393 .96 g = 0.540 g.01 moles de CO 2 que se forman Después de la reacción tendremos en ese recipiente: 0.0. los productos de la reacción se enfrían a 10ºC de forma que el agua condensa. es decir que no hay variación en el número total de moles. 96 g de oxígeno.El óxido nitroso (N20) es un gas que se puede obtener por descomposición térmica del nitrato amónico.R.T .283 . por lo que el número total de moles es: (0.01 moles de CO 2 d) La presión parcial se determina aplicando la ecuación general de los gases ideales al CO 2.02 moles de agua. V = 1.289 = 0. por lo que la presión después de producirse la reacción no varía: P FINAL = 1 atm c) Cuando la temperatura desciende a 10ºC. PROB RESUELTOS . P.02 = 0. se produce la condensación de los 0. despreciando su presión de vapor a esa temperatura.0.03 . 0. 0. en gramos.02.R.082 .00 .19 g/mol Masa que se descompone: 331.02 De donde nos queda: R = 690 atm.02.293 = n . óxido de nitrógeno(IV).3 = 1.RESOLUCIÓN a) La reacción que tiene lugar es: b) NH 4 NO 3 <===> N 2 O + 2 H 2 O Para determinar el valor de la constante de los gases con los datos que nos dan para el N 2 O .10 .540 atm.Al calentar una muestra de Nitrato de plomo(II) sólido se obtiene Oxígeno molecular.00 .14 + 6.082. ya ajustada es: 2 Pb(NO 3 ) 2 —> O 2 + 4 NO 2 + 2 PbO En ella vemos que cada dos moles del reactivo Pb(NO 3 ) 2 se obtienen 1 mol de O 2 y 4 moles de NO 2.540 mol.01 + 16. corresponde 1/5 al O 2 y 4/5 al NO 2 Así: Nº de moles de O 2 = n= 1. Vamos a utilizar el método de los coeficientes: a Pb(NO 3 ) 2 —> b O 2 + c NO 2 + d PbO Planteamos una ecuación para cada elemento.51.4 + 2 ===> b = 1 Y la ecuación.00 gramos de Pb(NO 3 ) 2 que se descomponen PROB RESUELTOS .R.5º K 760 44.293 0.3 moles que se han descompuesto Y para determinar la masa.10 .00.16 = 331.3 moles de las cuales 7.0.GASES .55.320 l 760 0.320 l = mol .5510 − 3 . Pb = 207.285.00 . que es: P. O = 16.19 RESOLUCIÓN La reacción que tiene lugar es: Pb(NO 3 ) 2 —> O 2 + NO 2 + PbO la cual hemos de ajustar. V = g . igualando el nº de átomos en reactivos y productos: Para resolver este sistema le damos valor a: a=2 Pb : a = d N :2a=c Por lo que directamente obtenemos d = 2 y c = 4 O : 6 a = 2 b + 2 c + d Y así: 6.10 .T ==> 1. es suficiente con aplicar la ecuación de Clapeyron para los gases ideales. 1. T ⇒ P. teniendo en cuenta que el peso molecular del Pb(NO 3 ) 2 es: Pm = 207.473 = 7.R.0829 atm . El número total de moles de gas se obtiene por medio de la ecuación general de los gases ideales: P. 0. 473 . º K D-05 .0.10 moles de O 2 5 por lo que de acuerdo con la estequiometría de la reacción en la cual por cada 2 moles de Pb(NO 3 ) 2 se obtiene 1 mol de O 2.19 .0. T ⇒ Pm 690 0. Si se recoge una muestra de gas que ocupa 293 mL medida a 200ºC y 1 Atm de presión. el nº de moles de Pb(NO 3 ) 2 que se habrán descompuesto es: Nº moles de Pb(NO 3 ) 2 descompuestos: 2 .3 = 3. V = n. l mol .00 = 44.14.5º K 44.Página 37 de 39 . gaseoso y óxido de plomo(II) sólido. es decir 5 moles de gases. 285.2 = 2 b + 2.02 .V = n.02 = 0.19 + 2. -3 = 1. 3. R . cuyo peso molecular es: Pm = 2. ¿Qué cantidad de nitrato de plomo(II) se ha descompuesto: DATOS: Pesos atómicos: N = 14.10 .51. 46 litros de O 2 D-07 . Dado que se trata de una reacción sencilla. Y Para determinar la cantidad de oxígeno podemos utilizar los g. en este caso utilizaremos los moles. planteamos la reacción. teniendo en 100 cuenta la reacción estequiométrica. y queda: 2 K ClO 3 —> 2 K Cl + 3 O 2 Para poder aplicar las relaciones estequiométricas. y que es: 87 = 128. los moles o los litros en C..GASES . teniendo en cuenta el nº de Avogadro: Nº moléculas = 1.76 g de K ClO 3 puro que se descompone.122. hemos de tener en cuenta que al disponer de un reactivo impuro. T.2 litros en C. una vez calculados los números de moles de metano y de oxígeno: PROB RESUELTOS . por lo que antes de nada hemos de determinar si son las cantidades estequiométricas o bien sobra una cantidad de uno de los dos gases.10 El volumen que ocupan es: 23 moléculas de oxígeno se obtienen.5. tenemos que: g KClO 3 puro = 148.023. despreciando su presión de vapor a esa temperatura.128. y así: " Y" moles de O 2 = 3.16 g de metano.32 = 96 g = 3.6. los productos de la reacción se enfrían a 10ºC de forma que el agua condensa.5 = 245 g 128.Página 38 de 39 .D-06 .N.74.V = 1. tenemos que calcular la cantidad de reactivo puro que hay. referidas siempre a reactivos y productos puros. podemos ya determinar tanto el volumen que ocupa.5 = 149 g X 3 O2 3 mol = 3. aplicando la ecuación general de los gases ideales como el número de moléculas.577. La presión total antes de la reacción es de 1 atmósfera.76 g 2 K Cl + 2 mol = 2.577 moles de O 2 que se obtienen y con este dato. P. 96 g de oxígeno. b) La presión total después de la reacción a 120ºC c) El número de moles totales en fase gaseosa existentes a 10ºC d) La presión parcial del dióxido de carbono a 10ºC RESOLUCIÓN En este caso nos dan las dos cantidades de los gases que reaccionan.22. V = 51.577.082. 1.En un matraz cerrado y a 120ºC 0.R. reaccionan totalmente con 0. 2 K ClO 3 —> 2 mol = 2. Se pide: a) El volumen del matraz.4 = 67.398. V = n. Así. puede hacerse fácilmente “a ojo”.El clorato de potasio se descompone por el calor en cloruro de potasio y oxígeno molecular. 245 Y = 1.N. Calcule el volumen de oxígeno medido a 125ºC y 1 atm que puede obtenerse por descomposición de 148 g de una muestra que contiene el 87% en peso de clorato de potasio? ¿Cuantas moléculas de oxígeno se formarán? RESOLUCIÓN La reacción que tiene lugar es: K ClO 3 —> K Cl + O 2 la cual hemos de ajustar. Para ello.0.10 23 = 9.76 . 18 atm PROB RESUELTOS .01 + 0.283 .03 moles de oxigeno 32 g / mol a) Para determinar el volumen del matraz.393 .GASES .01 moles ----- X = 0.0. le aplicamos al número total de moles la ecuación general de los gases ideales: P.V = (0.96 g = 0.082.01.T .R. por lo que el número total de moles es: (0.0. se produce la condensación de los 0.T . por lo que la presión.02 moles de agua. después de producirse la reacción.289 = 0. por lo que nos sobran: 0.01 moles de O 2 .01 + 0. por lo que en estado gaseoso solamente quedarán 0.04 moles totales. V = 1. es decir que no hay variación en el número total de moles.16 g = 0.1.0.02) = 0.082. P CO2 = 0. 1.R.01 moles de O 2 Y = 0.289 litros b) Para los cálculos estequiométricos vamos a suponer que se termina todo el metano (reactivo limitante) CH 4 + 2 O2 2 moles X -------> CO 2 1 mol Y + 2 H2O 2 moles Z 1 mol ----------0.01 + 0.V = n.nMETANO = 0. 0.02 moles de H 2 O que se forman Después de la reacción tendremos en ese recipiente: 0.02 moles de oxígeno que se gastan.01 moles de CO 2 y 0.01 moles de CO 2 d) La presión parcial se determina aplicando la ecuación general de los gases ideales al CO 2.289 l : P. no varía: P FINAL = 1 atm c) Cuando la temperatura desciende a 10ºC. P.Página 39 de 39 . teniendo en cuenta que el volumen del recipiente es 1.02 = 0.01 moles de CO 2 que se forman Z = 0.01 moles de metano 16 g / mol nOXIGENO = 0.V = n.03) .01 moles de O 2 y 0.02 moles de H 2 O.03 .