UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA ÁREA DE QUÍMICA QUÍMICA GENERAL 1PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE GASES Elaborado por Ing. Edgar Gamaliel de León “Instruye al joven en su camino y aún cuando fuere viejo no se apartará de él” PROBLEMA No. 1 La presión atmósferica promedio en la ciudad de Guatemala es aproximadamente 643 milímetros de mercurio. ¿A cuánto equivale ésta presión expresada en? a) Atmósferas b) Pascales c) psi d) Barias SOLUCIÓN: a) 643 mm Hg x 1 atmósfera = 760 mm Hg b) c) d) 643 mm Hg x 1 atmósfera x 760 mm Hg 0.846 atmósferas 101,325 Pascal = 85726.28 Pascal 1 atmósfera 643 mm Hg x 1 atmósfera x 14.7 psi = 12.44 psi 760 mm Hg 1 atm 643 mm Hg x 1 atmósfera x 1.01325 Barias = 0.857 Barias 760 mm Hg 1 atmósfera PROBLEMA No. 2 Un recipiente cilíndrico que contiene un aerosol, tiene en uno de sus extremos una tapa semiesférica con diámetro de 5 cm. Si la fuerza que ejercen las moléculas del aerosol sobre ésta tapa es de 11.8 Newton, ¿qué presión expresada en atmósferas está soportando la tapa? SOLUCIÓN: La presión ejercida por un sistema gaseoso está definida por: P = F / A Para calcular la presión que soporta la tapa del recipiente hace falta establecer el área sobre la cual se está aplicando la fuerza. Esta área se puede calcular estableciendo el área de la esfera, dividiendo luego el resultado por 2, ya que se trata de una semiesfera. Aesfera = (4)x(3.14)r2 4 psi a atmósferas: o C = o F . la presión que soporta la tapa es: P = 11.15 + 33.5 cm Aesfera = (4)x(3.4 psi x 1 atmósfera = 2 atm 14.4 psi Tf = 92 oF Vf = ? El volumen a 92 oF ( volumen final ) se puede calcular a través de la ley combinada para los gases: PiVi = PfVf Ti Tf Para sustituir la información en la expresión es necesario convertir la temperatura dada en Fahrenheit a Kelvin y los 29.125 cm2 Convirtiendo los cm2 a m2 se establece que 98.4 psi ? SOLUCIÓN: Las condiciones STP hacen referencia a una temperatura de 273. ¿Cuál es el volumen del gas a 92 oF y 29. Las condiciones para el gas son: Iniciales: Pi = 1 atm Ti = 273.El radio de la esfera es la mitad del diámetro: 5 cm / 2 = 2.0098125 m2 = 1202.32 1.55 N/m2 0.0098125 m2 Finalmente.55 N/m2 x 1 atmósfera = 101325 N/m2 PROBLEMA No.7 psi .15 Kelvin Vi = 14 litros Finales: Pf = 29.32 1.8 = 33.14)(2.5 cm)2 Aesfera = 196.33 = 306.125 cm2 = 0.25 cm2 Asemiesfera = 196.8 al sustituir: o C = 92 .33 oC K = 273.012 atm Expresada en atmósferas la presión es: 1202. 3 En condiciones STP.25 cm2 2 = 98.8 Newton 0. un gas ocupa un volumen de 14 litros.15 Kelvin y 1 atm de presión.48 Kelvin 29. 000 gramos Cl2 x 1 mol Cl2 = 2186. El sistema se encuentra a 42 Celsius y ejerce una presión total de 1.Finalmente se sustituye la información en la ecuación.02 Pa a) PROBLEMA No. 5 Dentro de un recipiente esférico se coloca una mezcla gaseosa constituida por 20% de oxígeno.kelvin) x ( 343.m3 / mol.18 moles Cl2 70. es necesario conocer el número de moles de cloro que se encuentran dentro del cilindro.kelvin : PV = nRT De acuerdo a la expresión anterior. ¿cuál será la presión parcial de cada gas en la mezcla? SOLUCIÓN: . ¿Cuál es la presión parcial de cada gas en la mezcla? b) Si la temperatura se eleva a 126 Celsius. 16% de flúor y el resto de neón. 4: Dentro de un recipiente cilíndrico de 15 metros cúbicos se almacena 155 kilogramos de cloro gaseoso ( Cl2 ) a 70 grados centìgrados.804.000 gramos temperatura = 70 Celsius equivalentes a 343. esto se puede calcular a partir de los 155 kg de cloro gaseoso: 155.314 Pa.15 kelvin Volumen que ocupa el gas.500 Pascal.m3 / mol.48 kelvin ) = (273. ¿Qué presión expresada en Pa. igual al volumen del recipiente cilìndrico Para calcular la presión ejercida por el cloro dentro del recipiente se utiliza la ecuación del gas ideal.314 Pa. y se resuelve para Vf : Vf = Pi Vi Tf TiPf Vf = (1 atm ) ( 14 litros ) (306.9 g Cl2 Sustituyendo en la ecuación del gas ideal: P = ( 2186.85 litros PROBLEMA No.15 kelvin) ( 2 atm ) 7.18 moles ) x (8. ejerce el cloro dentro del recipiente? SOLUCIÓN: La información proporcionada por problema es: masa = 155 kilogramos equivalente a 155. 35% de hidrógeno. considerando R = 8.15 kelvin ) = 15 m3 415. 985 mol Las fracciones molares se pueden calcular utilizando la siguiente expresión: Xi = ni / ntotales XO2 = 0.5 mol / 19.985 mol = 0.07 Nótese que la sumatoria de las fracciones molares es aproximadamente 1. de manera que resulta conveniente suponer una mezcla gaseosa de 100 gramos (100%).625 mol / 19. .88 XF2 = XNe = 0.42 mol / 19. de lo que resulta que los porcentajes dados se consideran como masa para los gases: 20% 35% 16% 29% oxígeno ( O2 ) hidrógeno ( H2 ) flúor ( F2 ) neón ( Ne ) = = = = 20 35 16 29 g g g g O2 H2 F2 Ne La presión parcial de cada gas se puede calcular a través de la siguiente expresión: Pi = (Xi )(Ptotal) Para encontrar las presiones parciales es necesario calcular antes las fracciones molares de los gases en la mezcla.985 mol = 0.42 mol = 1.02 1.985 mol = 0.5 mol = 0.03 XH2 = 17.18 g Ne = 17.44 mol + 19.625 mol 32 g O2 35 g H2 x 1 mol H2 2 g H2 16 g F2 x 1 mol F2 38 g F2 29 g Ne x 1 mol Ne 20.985 mol = 0.44 mol / 19. siendo necesario establecer la cantidad de moles de cada gas: Cálculo de moles para cada gas presente en el recipiente: 20 g O2 x 1 mol O2 = 0.La información proporcionada por el problema está en términos de porcentaje. 81 1899.99 Pascal PROBLEMA No.81 Pascal Pascal Pascal Pascal = = = = 56.15 K La nueva presión para el sistema a los 126 Celsius se calcula utilizando la Ley de Amontons: Pi = Pf Ti Tf Pf = Pi x Tf Ti = 1500 Pa x 399. .03 0.15 Kelvin. la presión parcial de cada gas se calcula utilizando la misma fracción molar que se calculó para cada gas en el inciso anterior (se utiliza el mismo valor debido a que dentro del recipiente no se agregó ni retiró cantidad alguna de cualquiera de los gases presentes).99 Pascal 1671.81 1899. es decir que se triplicó la temperatura.03 0. de lo que resulta 1 atm = 101.15 Kelvin = 315.325 Pascal.88 0. por consiguiente conviene utilizar como unidad de presión el Pascal. y como presión total del sistema los 1899.99 Pascal 132.02 0.899.07 x x x x 1500 Pascal 1500 Pascal 1500 Pascal 1500 Pascal = 45 Pascal = 1320 Pascal = 30 Pascal = 105 Pascal b) Ahora la mezcla gaseosa aumentó su temperatura hasta 126 Celsius. Además las unidades SI para la densidad son kilogramos por metro cúbico.81 1899.15 Kelvin 1. Es necesario calcular la presión a 126 Celsius: Las condiciones para la mezcla al inicio y final son: P = 1500 Pascal Ti = 42 Celsius = 315.81 Pa Finalmente. sin embargo la presión total del sistema gaseoso no se triplica debido a que la temperatura triplicada no está dada en una escala absoluta.02 0. 6 ¿Cuál será la densidad en unidades SI para el gas SF6 en condiciones TPE? SOLUCIÓN: Las condiciones TPE corresponden a una presión de 1 atm y 273.81 Pascal ( presión equivalente a los 126 Celsius ): PO2 P H2 PF2 PNe = = = = 0.a) Finalmente se pueden calcular las presiones individuales de los gases: Pi = (Xi )(Ptotal) PO2 P H2 PF2 PNe = = = = 0.88 0.15 K Pf = ? Tf = 126 Celsius = 399.07 x x x x 1899.83 Pascal 37. 06 g ) = 32.51683 kg / m3 PROBLEMA No.06 g F = 6(19 g ) = 114.06 g / mol ) x ( 101325 Pa ) (8.Para poder calcular la densidad es necesario establecer la masa molar del gas SF6: SF6 : S = 1(32.00 g + 146.83 g / m3 Al convertir los gramos a kilogramos se encuentra finalmente que: densidad = 6.314 Pa x m3/ mol x K)(273.15 K ) densidad = 6516.06 gramos / mol densidad = M x P RxT La ecuación para calcular la densidad es: Al sustituir la información del problema se llega a: densidad = ( 146. cuando 212 g de aluminio reaccionan completamente con ácido clorhìdrico ( HCl (ac) ). 7: ¿Cuántos m3 de hidrógeno gaseoso ( H2 ) se forman a 30 Celsius y 3 atm. 212 g Al x 1 mol Al = 7. en una reacción de desplazamiento simple? SOLUCIÓN: La reacción del aluminio con el ácido clorhídrico da lugar a la formación del cloruro de aluminio y el hidrógeno gaseoso: Al + HCl (ac) → AlCl3 + H2 La expresión debe balancearse: 2Al + 6 HCl (ac) → 2 AlCl3 + 3 H2 La información proporcionada por el problema se puede colocar en la ecuación para que resulte más fácil de comprender: 2Al + 6 HCl (ac) → 2 AlCl3 + 3 H2 212 g T = 30 oC = 303.98 g Al .15 Kelvin P = 3 atm V=? SOLUCIÓN: En primer lugar los gramos de aluminio se convierten a moles de aluminio utilizando la masa molar del aluminio dada por la tabla periódica.86 moles Al 26. 08 gramos / mol .15 Kelvin Para calcular la masa molecular del gas ( gramos / mol ) es necesario calcular el número de moles de gas que contiene el recipiente.81 Litros de H2 PROBLEMA No.atm/mol. Calcule la masa molecular del gas si la temperatura en el laboratorio era de 25 Celsius. con los moles de H2. se establece la cantidad de moles de hidrógeno que se forman en la reacción: 7. la temperatura y presión dados utilizando la ecuación del gas ideal se puede calcular el volumen de gas formado.0821 L.15 K) n = PV / RT n = 0.250 litros ) (0.0102 moles Masa molecular = 16.atm / mol.250 Litros P gas = 760 torr equivalentes a 1 atm masa de la muestra gaseosa = 0.86 moles Al x 3 mol H2 = 11.0821 L.164 gramos. 8: Un estudiante llenó en el laboratorio un recipiente de 250 mL con un gas desconocido. este cálculo se puede realizar con la ecuación del gas ideal: PV = nRT en función del número de moles se obtiene: n = ( 1 atmósfera ) x ( 0.79 moles H2 2 mol Al Finalmente.79 moles)(0. hasta que obtuvo una presión de 760 torr.K)(303.164 gramos T = 25 Celsius equivalente a 298. Se halló que la muestra de gas pesaba 0.Con los moles de Aluminio y la ecuación.15 K) 3 atm V= 97. PV = nRT en función del volumen: V = nRT / P V = (11.164 gramos / 0.K)(298. SOLUCIÓN: La información proporcionada por el problema es: V recipiente = V gas = 250 mL equivalentes a 0.0102 moles Finalmente la masa molecular se puede calcular por la relación: Masa molecular = gramos de gas / moles de gas Masa molecular = 0. atm / mol.K)(323.165 Litros) (0.15 K P = 1.0821 L.2 atmósferas ) x (0.atm/mol.PROBLEMA No.9868 atm se mezclaron con 165 mL de O2 a 50 Celsius y 1.0821 L. utilizando la ecuación del gas ideal se puede calcular el número de moles de cada reactivo que fueron mezclados en la reacción: Para NH3 (g) : n = PV / RT n = (0.2 atm V = 300 mL T = 150 Celsius = 423. SOLUCIÓN: Para comprender de mejor manera el problema. es necesario establecer cual de estos es el reactivo limitante: 0. con los moles de reactivo limitante se procede a calcular la cantidad de moles de cada producto que se pueden formar en el proceso: .0075 moles O2 (g) Debido a que se están combinando dos reactivos.15 K P = 0.15 K P=? Con la información proporcionada para cada reactivo.00484 moles NH3 (g) = 0.120 Litros ) = 0. donde se les dejó reaccionar de acuerdo con la ecuación: 4 NH3 (g) + 5 O2 (g) → 4 NO (g) + 6 H2O (g) ¿Cuál fue la presión total (en torr) en el vaso a 150 Celsius después de terminada la reacción? Suponga que la reacción llegó hasta el fin.15 K) Para O2 (g) : n = (1. 9: 120 mL de NH3 a 25 Celsius y 0.0012 ( Reactivo Limitante ) 4 moles NH3 (g) 0.9868 atmósferas)(0.9868 atm V = 165 mL T = 50 oC = 323.0015 Luego.2 atm. conviene colocar la información dada en la ecuación: 4 NH3 (g) + 5 O2 (g) → 4 NO (g) + 6 H2O (g) V = 120 mL T = 25 oC = 298.0075 moles O2 (g) 5 moles O2 (g = 0.15 K) = 0. los gases se pasaron a un vaso de precipitados de 300 mL.K)(298.00484 moles NH3 (g) (0. 00726 = 0.9 atmósferas a 300 Kelvin.300 L P = 1. ya que este absorbe el dióxido de carbono ( CO2 ) de acuerdo a la siguiente expresión: LiOH (ac) + CO2 → Li2CO3 (ac) + H2O (l) El espacio ocupado en esta nave por la sala de máquinas era de 350 m3 con una presión de 0.40 atmósferas PROBLEMA No. se debe balancear la expresión dada. siendo estos igual a: moles totales = nT = 0.00726 moles H2O 4 moles NH3 El número total de moles de gases formados en la reacción son los que ejercen la presión dentro del recipiente. esto se consigue colocando 2 al LiOH: 2 LiOH (ac) + CO2 → Li2CO3 (ac) + H2O (l) . la presión de CO2 eventualmente se reducía a 0.0.0821 L.6 atm.9 atm P final = 0.15 K) 0.atm / mol.6 atm Como primer paso en la solución.K)(423.00484 moles NO 4 moles NH3 0.00484 moles NH3 x 6 moles H2O = 0.00484 + 0. Cuando se introducía en la cabina una disolución de hidróxido de litio (de volumen despreciable). 10: El vehìculo espacial Gemini utilizaba durante sus viajes espaciales hidróxido de litio en disoluciòn acuosa ( LiOH (ac) ) para purificar el aire.0121 moles Finalmente la presión se puede calcular por medio de la ecuación general para los gases ideales: P = nRT / V P = (0.00484 moles NH3 x 4 moles NO = 0. ¿Cuántos gramos de Li2CO3 (ac) se formaban durante este proceso? SOLUCIÓN: La información proporcionada indica que: V = 350 m3 equivalentes a 350.0121 moles)(0.000 litros P inicial = 0. la disminución de la presión ( 0. utilizando la ecuación para la reacción se establece la cantidad de gramos de Li2CO3 que se forman durante el proceso: 4263.4 litros CO2 6.9 atmósferas.3 atm ) x ( 350. Si como producto de la reacción se forman 150 litros de CO2 en condiciones estándar. por consiguiente los moles de CO2 formados se pueden calcular por la siguiente relación: 150 litros CO2 x 1 mol CO2 = 22.4 litros.09 moles A partir de los moles de CO2.88 g Li2CO3 = 1 mol CO2 Li2CO3 314.atm /mol.9 atm . este valor se calcula utilizando la ecuación del gas ideal: n = PV / RT n = ( 0. se debe calcular el número de moles de CO2 que reaccionan. 0. ¿cuántos gramos de aire fueron necesarios para que la reacción procediera? (considere que el aire está formado por 21% de oxígeno). Para establecer que cantidad de CO2 reacciona.0.09 moles CO2 x 1 mol Li2CO3 x 73. presión que se reducía a 0. En estas condiciones 1 mol de cualquier gas ocupa aproximadamente un volumen de 22. por consiguiente a partir de la cantidad de CO2 que reacciona se puede calcular la cantidad de gramos de Li2CO3 que se forma durante el proceso.12 gramos de O2 . SOLUCIÓN: La solución al problema se inicia escribiendo la ecuación que representa la reacción de combustión del propano: C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O En la información proporcionada se indica que el volumen de CO2 formado es de 150 litros en condiciones estándar.0821 L.957.6 atm = 0.696 moles CO2 x 5 moles O2 x 32 g O2 = 3 moles CO2 1 mol O2 357.09 g de Li2CO3 PROBLEMA No.000 litros ) = (0.3 atm ). 11: Considere la combustión completa del propano.3 atmósferas se debe a la cantidad del gas CO2 que reacciona con el LiOH.6 atmósferas cuando se introducía LiOH en la cabina.La información proporcionada indica que la presión inicial de la cabina era de 0.696 moles CO2 Con la cantidad de moles de CO2 y las relaciones estequiométricas que da la ecuación para la combustión del propano se establece la cantidad de gramos de oxígeno que se consumió en la reacción: 6.K)(300 K) 4263. 700. la cantidad de aire que necesitó la combustión se puede calcular utilizando la relación porcentual de oxígeno que contiene el aire: 21% O2 = 21 g O2 / 100 g de aire 357.Finalmente.12 g O2 x 100 g aire = 21 g O2 1.57 gramos de aire gared .