Gases Problemas Resueltos

QUÍMICA GENERALPROBLEMAS RESUELTOS Dr. D. Pedro A. Cordero Guerrero ESTADOS DE AGREGACIÓN DE LA MATERIA: LOS GASES 2010 ESTADOS DE AGREGACIÓN DE LA MATERIA: LOS GASES CONCEPTOS TEÓRICOS BÁSICOS GAS y VAPOR: Se le llama GAS a cualquier sustancia que en las condiciones ambientales se encuentra en estado gaseoso, mientras que se le llama VAPOR al estado gaseoso de cualquier sustancia que en las condiciones ambientales se encuentra en estado sólido o líquido. CONDICIONES NORMALES: Son unas condiciones de referencia en las que P = 1 atm y T = 0ºC = 273ºK HIPÓTESIS DE AVOGADRO: Volúmenes iguales de gases diferentes en las mismas condiciones de presión y temperatura contienen el mismo número de moléculas. VOLUMEN MOLAR NORMAL: Un mol de cualquier gas en condiciones normales ocupa 22,4 litros LEY DE BOYLE-MARIOTTE: Para una misma cantidad de gas a Temperatura constante, el producto de la presión que ejerce por el volumen que ocupa es constante LEYES DE CHARLES Y GAY LUSSAC: 1- Cuando se mantiene constante la presión, la relación entre el volumen ocupado por una cierta cantidad de gas y la temperatura a la que se encuentra, permanece constante. 2- La relación entre la presión ejercida por una determinada cantidad de gas y la temperatura a la que se encuentre, es constante, si no hay variación de volumen ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES IDEALES: P.V = P’.V’ P P' = T T' P. V P'. V' = T T' V V' = T T' ECUACIÓN DE CLAPEYRON: P. V = n.R. T ⇒ P. V = gramos .R. T , donde R es la constante de Pm los gases: R = 0,082 atm.L/mol.ºK = 8,31 Julios/mol.ºK = 1,98 cal/mol.ºK GAS IDEAL: Es aquel que cumple las leyes de los gases ideales (El volumen de sus partículas es nulo y no existen fuerzas atractivas entre ellas). ECUACIÓN DE VAN DER WAALS PARA LOS GASES REALES: ⎛ a.n 2 ⎞ ⎜ P + 2 ⎟ . ( V − n.b) = n.R. T V ⎠ ⎝ donde a V2 (presión interna) y b (covolumen) son dos constantes experimentales propias de cada gas PRESIÓN PARCIAL: Es la presión que ejercería un gas, componente de una mezcla, si ocupara él solo el volumen total. LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES PARCIALES: La presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales de todos sus componentes: P TOTAL = P A + P B + P C . Consecuencia: La presión parcial de un gas componente de una mezcla es igual al producto de su fracción molar por la presión total de la mezcla: P A = P TOTAL . X A TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES: Velocidades moleculares - Velocidad lineal media o velocidad media: u LM = 8.R. T π .Pm u CM = u2 = 3.R. T Pm - Velocidad cuadrática media: - Velocidad más probable: uP = 2.R. T Pm ⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ - Relación entre ellas: u LM 8 = u CM 3 = uP 2 π - Energía cinética media: EC = 3 .R. T 2 Depende únicamente de la temperatura absoluta, y es independiente de la Presión, del volumen y del tipo de gas. DIFUSIÓN de los gases: Es la mezcla de las partículas (moléculas, átomos o iones) de dos cuerpos que se encuentran en contacto hasta alcanzar una distribución uniforme. Es muy pequeña en los sólidos, algo mayor en los líquidos y grande en los gases debido a la movilidad de sus moléculas. EFUSIÓN de un gas: Es el escape de un fluido a través de un hueco diminuto LEY DE LA DIFUSIÓN DE GRAHAM: Es la que rige tanto la difusión como la efusión de los gases. Se enuncia como: “La velocidad de difusión (o efusión) de los gases son inversamente proporcionales a la raíz cuadrada de sus densidades o de sus pesos moleculares. u1 Pm 2 = = u2 Pm1 d2 d1 AGRUPACIÓN DE LOS PROBLEMAS RESUELTOS: (Algunos de ellos se podrían incluir en varios grupos) Los no señalados con asteriscos, son de baja dificultad: aplicación directa de las fórmulas y/o conceptos. Aquellos señalados con un asterisco, son de dificultad media, ya sea por los conceptos necesarios para resolverlos o por tener que relacionar varios de ellos. Los señalados con dos asteriscos, se consideran ya de una cierta dificultad ya sea conceptual o de cálculo Grupo A: Aplicación de las ecuaciones generales de los gases ideales Grupo B: Mezclas de gases. Ley de las presiones parciales Grupo C: Gases y presión de vapor del agua Grupo D: Ejercicios de gases + estequiometría ENUNCIADOS DE LOS PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE GASES Grupo A: APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES GENERALES DE LOS GASES IDEALES A-01(*)- El "hielo seco" es dióxido de carbono sólido a temperatura inferior a -55 ºC y presión de 1 atmósfera. Una muestra de 0,050 g de hielo seco se coloca en un recipiente vacío cuyo volumen es de 4,6 L, que se termostata a la temperatura de 50ºC a) Calcule la presión, en atm, dentro del recipiente después de que todo el hielo seco se ha convertido en gas. b) Explique si se producen cambios en la presión y en la cantidad de moles gaseosos si el experimento lo realizáramos termostatando el recipiente a 60ºC. A-02(*) - Calcule la temperatura a la que deben encontrarse 8 g de oxígeno que se encuentran en un recipiente de 5 litros a una presión de 790 mm Hg . ¿Qué volumen ocupará en condiciones normales? ¿Qué cantidad de dicho gas debería salir o deberíamos introducir para que se duplicara la presión si la temperatura desciende 10ºC?. A-03 (*) - En el interior de una lámpara de incandescencia (una bombilla) cuyo volumen es de 100 ml hay una presión de 1,2.10 - 5 mm de Hg a 27ºC. Cuado comienza a funcionar, alcanza una temperatura de 127ºC. Calcular: a) número de moléculas de gas existentes en el interior de la lámpara; b) Presión en su interior cuando está funcionando. PROB RESUELTOS - GASES - Página 3 de 39 00 g. ¿Qué cantidad saldría si se abre el recipiente y en el exterior la presión es de 1 atm? A-12 (**) . se llena de hidrógeno gaseoso.Masas atómicas: C = 12. Si la temperatura es 27 ºC y la presión 700 mm Hg. ¿cuál es el volumen final después de que la presión se haya reducido desde 760 mmHg a 50 mmHg? A-17 (*) . A-14 (**) .Un recipiente de 2.1 g de gas de cloro a la presión ambiente.00 g.80 litros? A-18 (*) . A-06 (*) .Se tienen 5 litros de Helio a 20/C y 380 mm de presión.A-04(*) .25 g/mL.Página 4 de 39 . Se llena después con otro gas desconocido en las mismas condiciones de presión y temperatura y su masa es de 72. moles y moléculas. medida en Condiciones Normales? A-11 (*) .6 ºC.¿Qué peso de oxigeno existirá en un recipiente cilíndrico de 1 metro de altura y 30 cm. de diámetro que está a 20 ºC y a 20 atmósferas de presión? A-05 (*) . ¿Cuantos átomos hay?¿Cuantos gramos? ¿Cuantos moles? ¿Qué volumen ocuparían en Condiciones Normales A-19 (*) .Se dispone en el laboratorio de un recipiente vacío cuya masa es de 70.75 g. expresándola en gramos.Un recipiente de 10 l.Calcule la presión que ejercerán 4 g de dióxido de carbono que se encuentran en un recipiente de 5.0 litros. 0 = 16.Se llena de hidrógeno un recipiente de 10 litros a 33ºC y 790 mm Hg. ¿Cuantos gramos y moles hemos introducido?¿Cuál debería ser la temperatura para que la presión se redujera a la mitad? A-10 (*) . Se llena de oxígeno gaseoso y su masa alcanza 72.¿Qué presión hay que aplicar a 2. medido en condiciones normales. a) ¿Cuántas moléculas de H2 contiene el matraz?. ¿Cuantos gramos y moles hemos introducido? ¿Qué volumen ocupará esa cantidad de gas. ¿Cuantos átomos hay?¿Cuantos gramos de Hidrógeno contendrían el mismo número de moléculas que de átomos tiene dicho Helio? A-20 (*) Calcular la temperatura a la que deberán encontrarse 7 g de NITRÓGENO que están en un recipiente de 10 Litros a una presión de 870 mm Hg. al condensarse?.Si la densidad del nitrógeno líquido es 1.El volumen inicial de un gas es 4.4 g de cloro.GASES .¿Cual es la densidad del nitrógeno gaseoso a 227ºC y 5. quedándole dentro 6.Se tienen 5 litros de Hidrógeno a 20/C y 380 mm de presión. expresada en mm de mercurio A-16 (*) . DATO: Peso atómico del oxígeno: 16. se llena de hidrógeno a 25°C y 770 mm de presión. b) ¿Cuál es la densidad del gas en estas condiciones? A-09 (*) . ¿A qué presión debe someterse isotérmicamente para que ocupe 5.00 litros.0 litros de un gas que se encuentra a una presión de 1.Un recipiente de 5. se cierra el matraz y se calienta a 200 ºC. H =1 A-15 (**) .0 PROB RESUELTOS .0 atm para comprimirlo hasta que ocupe 0. Se desea saber: a) El valor de la temperatura Kelvin. b) La presión ambiente.Un gas ocupa un volumen de 100 litros a 720 mm Hg y una cierta temperatura.En un matraz de 250 cm 3 se introduce éter etílico (C 4 H 10 O) a una temperatura de 12 ºC y a una presión de 740 mm de Hg.0 litros de capacidad a 37ºC de temperatura. ¿Cuál será la cantidad máxima de éter etílico (en gramos) que pueden introducirse si la presión del matraz no debe exceder de 40 atmósferas? DATOS: Punto de ebullición del éter etílico = 34.00 atm de presión? DATO : Peso atómico del Nitrógeno = 14. cuando la temperatura es de T ºK Se calienta el recipiente hasta una temperatura 30 ºC mayor que T ºK y se abre la llave de paso de modo que la presión en su interior vuelve a su valor inicial.Se llena de hidrógeno un recipiente de 5 litros a 10ºC y 730 mm Hg. al que se ha hecho previamente el vacío.00 A-13 (*) . Se saca todo el aire. se llena con 7.0 litros? A-08 (*) . provisto de llave de paso. ¿a qué volumen se reducirá un litro de nitrógeno gaseoso. Calcule el peso molecular de este gas. Determinar la cantidad que se ha introducido.24 litros.00. ¿Qué cantidad de gas habrá en el recipiente si se duplica la presión si la temperatura desciende 100ºC? DATO: Peso atómico del Nitrógeno = 14. ¿Cuantas moles y cuantas moléculas del mismo hay en ese recipiente? A-07 (*) . vapor de agua : 1. si no varía la temperatura.(**) El propileno es un compuesto orgánico que se utiliza en la síntesis de otros compuestos orgánicos.9 % . todos son gases y están a la misma temperatura.1305 g limpio.0 . Determinar la presión ejercida por el gas en esas condiciones. Determínese la densidad de dicho aire a 20ºC y 740 mm Hg.3 % .0 litros de un gas que se encuentra a una presión de 1. ¿Qué se puede decir sobre la presión en los tres recipientes? (Masas atómicas: H = 1. ¿Cuantas moles y moléculas contiene?¿Qué volumen ocupan? ¿Qué volumen ocuparán a una presión de 900 mm Hg y una temperatura de 37ºC?.2410 g cuando se llena con agua a 25ºC (Densidad del agua 0. ¿Cual es el volumen final de la mezcla? A-24 (*) -¿Cuantos mol hay en 16 Litros de oxígeno a presión y temperatura estándar? A-25 (*) . 3 A-22 (*) -Se tienen 64 gramos de oxígeno (O2) en condiciones normales de presión y temperatura.082 atm. b) la presión en los dos recipientes después de abrir la llave de paso y fluir el gas de A a B.5 .Una mezcla de gases está compuesta por etano (C 2 H 6 ) y butano (C 4 H 10 ) . 138.0 litros de un gas desde 0ºC a 91ºC a presión constante.0 . Si se abre el recipiente y la presión exterior es de 1 atm.Tres compuestos gaseosos A. A-29 (*) -Tenemos tres recipientes de igual capacidad.ºK) Grupo B: MEZCLAS DE GASES. ¿Cuanto gas hidrógeno entraría o saldría? DATOS: Volumen de la esfera V = 4 π . Argón : 1.0 . C) ¿Qué cantidad de gas habrá en cada uno de los dos recipientes? B-03 (*) . B-02 (*) .0 .Una vasija A de 200 cm3 está separada de otra B de 400 cm3 mediante una tubería de capacidad despreciable provista de una llave de paso. La fracción molar del compuesto B es doble que la de C. seco y hecho el vacío.0 B-05 (*) . H = 1.0 atm para comprimirlo hasta que ocupe 0.A-21(*) -Se tiene una esfera de 40 cm de diámetro y se llena de hidrógeno a 20ºC y 800 mm Hg de presión. Ar = 40. N = 14) A-30 . B y C están contenidos en un recipiente. Oxígeno : 22. pero se incrementa a continuación hasta 850 mm Hg. Si la presión total es de 1900 mm Hg. de gas neón y un peso desconocido de hidrógeno. Calcular la cantidad de gas introducida. C = 12. Se llena un recipiente de 200 ml con 0. c) La presión en el interior del matraz PROB RESUELTOS .Si se calientan 2.0 . Teniendo en cuenta que la densidad de la mezcla es 0. Si en un recipiente de vidrio que pesa 40. como por ejemplo el polipropileno.80 litros? A-27 (*) . Se enfría a una temperatura de -52 /C.2950 g cuando se llena con gas propileno a 740 mm Hg y 24ºC. La vasija A contiene un gas a 750 mm Hg y 45ºC y en la B se ha hecho el vacío.3846 g de dicha mezcla a una presión de 750 mm Hg y 20ºC de temperatura. O = 16. H = 1.002 g/mL a 0ºC Calcular: a) La masa molecular media. Calcule las fracciones molares y las presiones parciales de cada componente. La Presión parcial de A es 0. ¿Cuál es el volumen del gas a 91ºC? A-28 (*) -Una vasija cerrada contiene CO2 a 740 mm Hg y 27 /C. moles y moléculas.0 % y óxido de carbono(IV) : 0. DATOS: Pesos atómicos N = 14.1 %.9970 g/mL) y 40.Página 5 de 39 .Si el análisis en Peso de un aire es el siguiente: nitrógeno: 74.La presión de 100 mL de un gas es inicialmente 760 mm Hg.Un aerosol contiene un gas a 25ºC y 2 atm y se arroja a un fuego cuya temperatura es de 575ºC. ¿Cual es la composición de la mezcla B-04 (*) . en otro 2 g de metano y en otro 2 g de amoniaco. Pesos atómicos: Cl = 35. O = 16. b) El número de gramos de hidrógeno presentes. LEY DE LAS PRESIONES PARCIALES B-01 (*) .L/Mol.7% . A-23 (*) .Un matraz de once litros contiene 20 g. En uno introducimos 2 g de nitrógeno.GASES .r 3 . N = 14.0 . Calcular la masa molar del propileno (R = 0.C = 12. Calcula a) Cantidad de gas que se tiene .0 . expresándola en unidades de masa. ¿cuál es la presión final del gas A-26 (*) -¿Qué presión hay que aplicar a 2.6 atm. 5 L. ¿Qué volumen de cada uno puede obtenerse a partir de 1. que contiene gas helio a 1. B y C a una presión de 1 atm. ¿Cuál es la presión en el interior del recipiente C? ¿Y las presiones parciales de ambos gases? DATOS: Pesos atómicos: C =12. b) ¿Qué ocurre con la entropía del sistema al producirse la difusión? c) ¿Qué reacción tiene lugar entre los dos gases al mezclarse? B-09 (**) .0 .0 B-08(**) .Tenemos una mezcla de tres gases A.En un recipiente de 10 litros de capacidad se colocan 0. determinar la presión total y las presiones parciales de dichos gases. (Los volúmenes de los recipientes y las presiones de los fases se indican en el esquema) Se abren ambas llaves de paso. 21. La fracción molar del compuesto B es doble que la de C.7 gramos de acetona (CH 3 -CO . B-07 (**) .B-06 (*) .4 l de dióxido de carbono medidos en condiciones normales.4 g de etanol (CH 3 . del gas helio en cada recipiente al final de la difusión.20 atm. PROB RESUELTOS . Sabiendo que el experimento se realiza a presión atmosférica y a la temperatura de 20 ºC y que el peso atómico del hidrógeno es 1 y suponiendo que ambos gases tuvieran comportamiento ideal. Calcule la presión parcial.Página 6 de 39 .CH 3 ) .2% de nitrógeno. Al cabo de un cierto tiempo. Si ponemos dicha mezcla a 25°C.CH 2 OH) y 18. En ese momento.En un recipiente de 10 litros se introducen 12. el sistema alcanza el equilibrio. temperatura que está muy por encima de los puntos de ebullición de ambos líquidos.5 Kg de cloruro de sodio? B) Si ambos gases se recogieran en un recipiente común de 15 litros a 25ºC. manteniendo invariable la temperatura del sistema. que contiene gas neón a 600 mm de Hg de presión.Se tienen tres recipientes A.2% de oxígeno y 1. Calcular las presiones parciales de cada gas así como la presión total en el interior del recipiente. de 500 mL.El cloro puede obtenerse por electrolisis de una disolución acuosa de cloruro de sodio de acuerdo con la siguiente reacción: 2 NaCl (aq) + 2 H 2 O (l) —> 2 NaOH (aq) + H 2 (g) + Cl 2 (g) A)Si el hidrógeno y el cloro se recogen en recipientes separados a 8 atm y 20ºC. A. 23. Se conectan y se espera el tiempo necesario para que se produzca la difusión total de los dos gases.GASES . Teniendo en cuenta que la presión total es de 1900 mm de Hg. calcular las fracciones molares y las presiones parciales de cada uno de los compuestos. He = 4. La presión parcial del compuesto gaseoso A es de 0. B y C están contenidos en un recipiente.a) Se tiene un matraz. O = 16. ¿Cuál sería la presión total en el recipiente? ¿Y la presión parcial de cada uno de ellos? B-10(**) .6% de vapor de agua. B y C unidos mediante unas tubos provistos de las correspondientes llaves de paso.Tres compuestos gaseosos A. comprobándose que la velocidad de difusión del hidrógeno es el cuádruple de la velocidad del otro gas. ¿Cuál sería la densidad del gas hidrógeno en esas condiciones de presión y temperatura? ¿Qué densidad tendría el otro gas en esas condiciones de presión y temperatura?¿Cuál es el peso molecular del otro gas? B-14 (*) . B-12 (**) Si el análisis del aire expresado en % en peso es el siguiente: 75. y otro matraz. B.35 moles de hidrógeno.0 g de nitrógeno y 22. B-13 (***) Por sendos tubos muy estrechos de la misma longitud se dejan difundir al mismo tiempo gas hidrógeno y un gas desconocido. Después de cerrar el recipiente se calienta hasta 300ºC. inicialmente cerradas. determínese la densidad de dicho aire a 20ºC y 740 mm de Hg. mientras que el recipiente C está vacío. calcular la presión parcial de cada uno.0 .6 atmósferas. Sabiendo que la fracción molar de A es el doble de la de B y que la fracción molar de C es la tercera parte de la fracción molar de B. La operación tiene lugar a una temperatura constante de 25ºC. suponiendo un comportamiento ideal de ambos gases B-11(**) . expresada en unidades del sistema internacional. de 1. El recipiente A contiene Helio y el recipiente B contiene CO 2 . Presión de vapor del agua a 20ºC = 17.Se han recogido sobre agua 100 mL de oxígeno a 20ºC y 749 mm de Hg. O = 16. y se introducen 2 g de agua líquida.16 g de metano.Una muestra de oxígeno recogida sobre agua a 20ºC y 790 mm Hg ocupa un volumen de 486 ml. calcular: a) Cantidades de ambos gases que hay en el sistema. después de dejar pasar el tiempo suficiente para que la mezcla sea completa c) Presión total en el recipiente de 3 litros (Despreciese la variación de volumen debida a la posible evaporación de agua) Grupo D: EJERCICIOS DE GASES + ESTEQUIOMETRÍA D-01 (*) . S = 32.0 .0. e) El volumen del recipiente. hidrógeno gaseoso y cloro gaseoso. Teniendo en cuenta que si se reduce el volumen del recipiente a la mitad condensan 2 g de agua. ¿Cuales serían la presión parcial de cada gas en ese recipiente y cual sería la presión total D-02 (*) . se desea saber: a) Las fracciones molares del vapor de agua y aire en la mezcla. B) Presiones parciales de todos los gases cuando se abre la llave y se comunican ambos. obteniéndose hidróxido de sodio.00. S = 32. resultando una presión de 780 mm de mercurio a 20ºC.5 Kg de cloruro de sodio del 90% de riqueza? C) Si se recogieran ambos gases en un recipiente de 15 litros a 25ºC. inicialmente cerrada.Se tiene un matraz de 5 litros lleno de oxígeno en C. y se introducen 500 g de agua líquida.En un matraz cerrado y a 120ºC 0. La presión total antes de la reacción es de 1 atmósfera. Si ambos se encuentran a una temperatura de 27ºC. Se cierra el matraz y se calienta a 60ºC. El primero tiene un volumen de 2 litros contiene 100 mL de agua líquida y se encuentra lleno de Nitrógeno (N 2 ) a una presión total de 2 atm. B) Si el hidrógeno y el cloro se recogen separados al 8 atm y 20ºC. A) Escribir y ajustar la reacción que tiene lugar. Calcule la presión dentro del matraz.5 mm Hg) C-02 (**) . Calcular el volumen.Masas atómicas: 0 = 16. del oxígeno seco. b) La densidad de su vapor respecto del nitrógeno en condiciones normales D-03 (*) . ¿Qué volumen de cada uno puede obtenerse a partir de 1. reaccionan totalmente con 0. b) El tanto por ciento en peso de cada componente en la mezcla. Presión de vapor del agua a 20ºC = 17.Una cierta cantidad de aire saturado de humedad se introduce en un recipiente cerrado por un émbolo. b) La presión total después de la reacción a 120ºC c) El número de moles totales en fase gaseosa existentes a 10ºC d) La presión parcial del dióxido de carbono a 10ºC PROB RESUELTOS . los productos de la reacción se enfrían a 10ºC de forma que el agua condensa.00.. H = 1. (Presión de vapor del agua a 20ºC = 17. Se cierra el matraz y se calienta a 60ºC.0 .Se tiene un matraz de 5 litros lleno de oxígeno en C.Sabiendo que la fórmula empírica del éter sulfúrico es: C 4 O H10 . El segundo tiene un volumen de 3 litros y se encuentra lleno de Oxígeno a una presión total de 3 atm.0. DATOS: Masa molecular media del aire: 28. O = 16.5 mm Hg C-03 (**) . Calcule la presión dentro del matraz.Se tienen dos balones de vidrio unidos por una llave. 96 g de oxígeno.El cloro se prepara por electrólisis de una disolución acuosa de cloruro de sodio.9 g/mol.N. ¿Qué cantidad de agua líquida queda dentro del matraz? ¿Cuál debería ser el volumen de dicho matraz para que se vaporizase todo el agua? DATOS: Pesos atómicos: H = 1.GASES .0 . determinar a) su composición centesimal.0 . ¿Qué cantidad de agua líquida queda dentro del matraz? ¿Cuál debería ser el volumen de dicho matraz para que se vaporizase todo el agua? DATOS: Pesos atómicos: H = 1.5 mm Hg C-04(**) . ¿Cuantos gramos de oxígeno se tienen? ¿Cuantas moles? ¿ Cuantas moléculas? DATOS: Peso atómico: O = 16 .Grupo C: GASES Y PRESIÓN DE VAPOR DEL AGUA C-01 (**) .Página 7 de 39 .N. en condiciones normales. Se pide: a) El volumen del matraz. Presión de vapor del agua a 60ºC =150 mm Hg C-05 (**). Presión de vapor del agua a 60ºC =150 mm Hg C-06 (**). despreciando su presión de vapor a esa temperatura. 00 . Si se recoge una muestra de gas que ocupa 293 mL medida a 200ºC y 1 Atm de presión. Se pide: a) El volumen del matraz. Calcule el volumen de oxígeno medido a 125ºC y 1 atm que puede obtenerse por descomposición de 148 g de una muestra que contiene el 87% en peso de clorato de potasio? ¿Cuantas moléculas de oxígeno se formarán? D-07 (**) .Al calentar una muestra de Nitrato de plomo(II) sólido se obtiene Oxígeno molecular.540 g. reaccionan totalmente con 0.El clorato de potasio se descompone por el calor en cloruro de potasio y oxígeno molecular. gaseoso y óxido de plomo(II) sólido.320 L del gas a 690 mm Hg y 12. a) Escriba la ecuación de la reacción.5ºC.D-04 (*) . b) Al realizar dicha descomposición se obtienen 0. Si el gas pesa 0. los productos de la reacción se enfrían a 10ºC de forma que el agua condensa.00 . b) La presión total después de la reacción a 120ºC c) El número de moles totales en fase gaseosa existentes a 10ºC d) La presión parcial del dióxido de carbono a 10ºC PROB RESUELTOS . La presión total antes de la reacción es de 1 atmósfera. Pb = 207. óxido de nitrógeno(IV). O = 16.Página 8 de 39 . 96 g de oxígeno.19 D-06(**) .En un matraz cerrado y a 120ºC 0.GASES . calcule el valor de la constante de los gases D-05 (**).El óxido nitroso (N20) es un gas que se puede obtener por descomposición térmica del nitrato amónico. despreciando su presión de vapor a esa temperatura.16 g de metano. ¿Qué cantidad de nitrato de plomo(II) se ha descompuesto: DATOS: Pesos atómicos: N = 14. 8.082.050 .0.5.T ⇒ 760.6 = . alcanza una temperatura de 127ºC.Página 9 de 39 .5 = 760.050 g de hielo seco se coloca en un recipiente vacío cuyo volumen es de 4.082. g = .32 8 790 g = 253.60 litros en C. T = .) Y la temperatura (50ºC = 323ºK): P.5.082. V = En el tercer caso la cantidad de gas que hay dentro del recipiente es: 2. 32 En C. V = 5.74.66 gramos. ya que antes habia 8 gramos A-03 . dentro del recipiente después de que todo el hielo seco se ha convertido en gas. el volumen del recipiente(4. P = 6. Calcular: a) número de moléculas de gas existentes en el interior de la lámpara. ¿Qué volumen ocupará en condiciones normales? ¿Qué cantidad de dicho gas debería salir o deberíamos introducir para que se duplicara la presión si la temperatura desciende 10ºC?.N.0.6 l.273 .T => P. RESOLUCIÓN A) Aplicamos La ecuación general de los gases ideales ya que conocemos tanto la cantidad de gas (0.R. .V = g 0. b) Explique si se producen cambios en la presión y en la cantidad de moles gaseosos si el experimento lo realizáramos termostatando el recipiente a 60ºC.32 g 790 = 16.R.5 mm de Hg a 27ºC. P = 6.243.T => P.El "hielo seco" es dióxido de carbono sólido a temperatura inferior a -55 ºC y presión de 1 atmósfera.10.GASES .082 32 760 Pm 8 . Una muestra de 0.En el interior de una lámpara de incandescencia (una bombilla) cuyo volumen es de 100 ml hay una presión de 1.0. RESOLUCIÓN En este caso le son aplicables las ecuaciones generales de los gases ideales: P.6 = .10 .5º K = .0.4. en atm. V = g 0.N.0.T .PROBLEMAS RESUELTOS Grupo A: APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES GENERALES DE LOS GASES IDEALES A-01 - .R.050 .0.2.19.5.5 .333 ..5 32 760 por lo que deben SALIR 8.66 g hay dentro.082. ocupa: 1. aunque al aumentar la temperatura hasta los 60ºC (333ºK) la presión también aumentará ligeramente.3 atm Pm 44 A-02 - Calcule la temperatura a la que deben encontrarse 8 g de oxígeno que se encuentran en un recipiente de 5 litros a una presión de 790 mm Hg .243.050g) como su masa molecular (CO 2 => 44 g/mol).3 atm Pm 44 B) La cantidad de gas existente en el recipiente no varía. RESOLUCIÓN PROB RESUELTOS .5º C . La calculamos con la ecuación general de los gases ideales de la misma forma que en el caso anterior: P.6 L. 2.0.790. Cuado comienza a funcionar. V = 790.323 . que se termostata a la temperatura de 50ºC a) Calcule la presión.10. b) Presión en su interior cuando está funcionando.082.4.5 = .082. V P'. V = n.00 RESOLUCIÓN: La cantidad de nitrógeno (en gramos) que se tiene en un litro de nitrógeno gaseoso (N 2 ) se calcula mediante la ecuación de los gases ideales: P. g soluto = 1883.Calcule la presión que ejercerán 4 g de dióxido de carbono que se encuentran en un recipiente de 5. ¿Cuantas moles y cuantas moléculas del mismo hay en ese recipiente? RESOLUCIÓN Con los datos que nos ofrecen. de diámetro que está a 20 ºC y a 20 atmósferas de presión? RESOLUCIÓN El volumen del cilindro que está lleno de oxígeno es: V = A.082 .082. medido en condiciones normales.1 = 0.023.R.42. 273 Pm 28.10 .10 .0707 m 3 = 70.25 g/mL.0.3 g de O 2 Pm soluto 32 A-05 - Si la densidad del nitrógeno líquido es 1. teniendo en cuenta que las moléculas del oxígeno son biatómicas. V' 1.2.Página 10 de 39 . 0.GASES .5 .16 = 44 g/mol PROB RESUELTOS .2. 16.42.00 ml ocupará esa cantidad de Nitrógeno A-06 .1 = .293 .10 23 . podemos determinar el volumen que ocupará: d= m 1.5 .7 LITROS y.0 : P.15 2. aplicamos la ecuación general de los gases ideales.0 litros de capacidad a 37ºC de temperatura. 1.h = A. que ahora es de 127ºC = 400ºK. DATOS: Masa atómica del Nitrógeno: 14.100 ⇒ ⇒ P'= 1.V = g g .T ⇒ 1.25 . con este dato. tendremos 1.0.10 -11moles de gas 760 Nº moleculas = 6.10 -11 = 3. por lo que su peso molecular es: Pm = 2 .T ⇒ 20.T => 1.Se trata. de un recipiente lleno de gas.0. por lo que le es aplicable la ecuación general de los gases ideales: P.5 mm Hg = = T T' 300 400 A-04 .0 = 32. y si conocemos su densidad.10 .6. por lo que se le puede aplicar nuevamente la ecuación general de los gases ideales: P. le aplicamos la ecuación general de los gases ideales.86.25 = V V V = 1.R.R.100 P'.0.0. la única diferencia con la situación anterior es el cambio de temperatura.6.25 g de nitrógeno líquido. al condensarse?. V = g soluto g .r 2.082.10 13 moleculas Cuando está funcionando. en definitiva.7 = soluto .25 gramos de nitrógeno gaseoso Cuando se licúa este Nitrógeno. ¿a qué volumen se reducirá un litro de nitrógeno gaseoso.0. teniendo en cuenta que la temperatura debemos expresarla en ºK ºK = 37 + 273 = 310ºK: y el peso molecular del dióxido de carbono CO 2 es 12 + 2.300 ⇒ n = 6.00 g =1.¿Qué peso de oxigeno existirá en un recipiente cilíndrico de 1 metro de altura y 30 cm.100 = n.70. RESOLUCIÓN La cantidad de gas. 5. 10 23 moléculas.GASES .082 . ¿A qué presión debe someterse isotérmicamente para que ocupe 5. podemos expresarla en moles o en gramos.091 moles de CO Pm 44 2 el número de moléculas se calcula teniendo en cuenta que 1 mol contiene 6. V P'.0 = n . y así: nº de moles = g 4.023 .10 23 = 5. Si la temperatura es 27 ºC y la presión 700 mm Hg.100 = P'.Página 11 de 39 .95 atm 760 760 . T 700 .13 . 0.0.374 g gramos = = 0. tiene una masa de 44 g.187 moles . V = P'. 300 ⇒ 760 700 . 6. aplicamos la ecuación general de los gases ideales.5. 1.023. 10 23 moléculas de H 2 La densidad es la masa de la unidad de volumen.374 gramos de H 2 El número de moléculas se determina teniendo en cuenta que 1 mol contiene 6.0 Para determinar el número de moles.187 moles 760 . 310 = 0. al que se ha hecho previamente el vacío.46 atm 44 . y así: nº de moléculas = 0.5. 5. y se determina con la fórmula d = masa 0.0 . hemos de partir del peso molecular: 1 mo. 300 ⇒ 0.10 23 moléculas.0 A-08 Un recipiente de 5. V = g 4. 5. b) ¿Cuál es la densidad del gas en estas condiciones?.P. P' = = 18. Y la calculamos por medio de la ecuación general de los gases ideales aplicada a ese recipiente: P = 750 mm Hg = V = 5.023 . 10 23 = 1.0 l T = 27ºC = 27 + 273 = 300ºK Nº de moles = ? 700 atm 760 P. 2. se llena de hidrógeno gaseoso.0 = = 0. así: Nº de moléculas: 0. T ⇒ P.0 .023. V = n.0 litros? RESOLUCIÓN Con los datos que nos ofrecen.0 n = = 0. teniendo en cuenta que la temperatura permanece constante.Un gas ocupa un volumen de 100 litros a 720 mm Hg y una cierta temperatura.0 = 0.082 . 0.310 Pm 44 ⇒P= 4. a) ¿Cuántas moléculas de H2 contiene el matraz?. ¿Cuantos gramos y moles hemos introducido?¿Cuál debería ser la temperatura para que la presión se redujera a la mitad? PROB RESUELTOS . 100 .0748 litro volumen 5. 6.48.10 22 moléculas de CO 2 A-07 . V' T T' ⇒ 720 720 .0 .0 litros.R. V' = ⇒ P. por lo que se trata también en realidad de una aplicación directa de la Ley de Boyle P.091 .082. teniendo en cuenta que el peso molecular del H 2 es: 2 . 0.0 .082 .0 = 2.R.0 = . 5.0 litros A-09 - Se llena de hidrógeno un recipiente de 5 litros a 10ºC y 730 mm Hg.187 . 760 T' . teniendo en cuenta que al tratarse del mismo recipiente. 1. se llena de hidrógeno RESOLUCIÓN a 25°C y 770 mm de presión.0 = 2. T'= 730 . podemos expresarla en moles o en gramos. se calcula el número de moles: 790 . 5.0 = 2.0 litros T’ = ? P' = Al sustituir en la ecuación general de los gases es: P.10 = n.5.0 = n .GASES . V = n. 283 ⇒ 760 730 . medida en Condiciones Normales? RESOLUCIÓN: Aplicando la ecuación general de los gases ideales.” Y así: V = 0.27 litros A-11 -Un recipiente de 10 l.207 moles 760 . 0.R. 5.5. Y la calculamos por medio de la ecuación general de los gases ideales aplicada a ese recipiente: PROB RESUELTOS . g = 0. expresándola en gramos. podemos expresarla en moles o en gramos.5.760 730 . teniendo en cuenta que el peso molecular del H 2 es: 2 . 2.0.0 .414. 0.207 .283 2. 1.5. ocupa 22.414 moles . Determinar la cantidad que se ha introducido.Página 12 de 39 .N.414. 760 n = 0.131.0 760 283 = 730 . V' = ⇒ T' T 730 . moles y moléculas.082 .0 760 = 283 = 141. el volumen no cambia.4 l.V P'.5º C 2 A-10 .828 g de H 2 Para calcular su volumen en condiciones normales podemos aplicar de nuevo la ecuación general de los gases ideales o bien el volumen molar normal: “1 mol de cualquier gas ideal en C. ¿Cuantos gramos y moles hemos introducido? ¿Qué volumen ocupará esa cantidad de gas.082 .Se llena de hidrógeno un recipiente de 10 litros a 33ºC y 790 mm Hg.0 2.0 n = = 0. 283 ⇒ 0.22. ¿Qué cantidad saldría si se abre el recipiente y en el exterior la presión es de 1 atm? La cantidad de gas.2 = 0. Y la calculamos por medio de la ecuación general de los gases ideales aplicada a ese recipiente: P = 750 mm Hg = V = 5. teniendo en cuenta que el peso molecular del H 2 es: 2 .RESOLUCIÓN La cantidad de gas.306 .414 gramos de H2 Vamos a utilizar la ecuación general de los gases ideales.0 = 0. por lo que las condiciones iniciales y finales son: CONDICIONES INICIALES P = 730 mm Hg V = 5.T 730 .0 .4 = 9.0.0 l T = 10ºC = 10 + 273 = 283ºK Nº de moles = ? 730 atm 760 P.0 litros T = 10ºC = 283ºK CONDICIONES FINALES 730 mm Hg 2 V’ = 5.082.5º K = . T ⇒ P. 10.415 moles 760 .V = n. 10.00 RESOLUCIÓN De acuerdo con la Hipótesis de Avogadro: “Volumenes iguales de diferentes gases. teniendo en cuenta que al tratarse del mismo recipiente. DATO: Peso atómico del oxígeno: 16. contienen el mismo número de moléculas”. 10.0 = n .V = g g . 2. 298 ⇒ 760 770 .0 n = = 0. 298 0.830 . habrán salido: 0. Calcule el peso molecular de este gas.0 litros T = 25ºC = 298ºK 0.00 − 70. en las mismas condiciones de Presión y Temperatura. 298 ⇒ 1 .023. T V Pm Siendo d = g V y asÍ PROB RESUELTOS . Pm = . T ⇒ P.082 .5.GASES .P = 770 mm Hg = V = 10. Por tanto. en ambos casos: Nº moles = gramos Pm 72.00 g.00.¿Cual es la densidad del nitrógeno gaseoso a 227ºC y 5. ni tampoco la temperatura. 0.818.00 Pm De donde: Pm = 2. 298 P = 1 atm V = 10.R.00 DATO : Peso A-13 .409 moles 0.818 = 0.0. 0.818 gramos de H2 que quedan dentro Por lo que si antes de abrir el recipiente teníamos 0. por lo que tendremos:: CONDICIONES INICIALES P.V = n.1023 moleculas Cuando ese recipiente se abre y se pone en contacto con el exterior.00 atm de presión? atómico del Nitrógeno = 14. T n = ⇒ 1 . R. saldrá Hidrógeno hasta que la presión interior se haga igual que la exterior.Se dispone en el laboratorio de un recipiente vacío cuya masa es de 70.415 .00 g. si ambos gases están en las mismas condiciones de presión y temperatura y ocupan el mismo volumen. Se llena de oxígeno gaseoso y su masa alcanza 72.75 − 72. por lo que vamos a utilizar la ecuación general de los gases ideales. el volumen no cambia.0 = 0. RESOLUCIÓN Aplicando la ecuación general de los gases ideales: P. R.082 .32 = 44 g/mol 2.R. 2.082 .409 .012 g de H 2 que salen del recipiente al abrirlo A-12 . siendo.83 gramos de H 2 P. R.415 .75 g.0 = 0. contendrán el mismo número de moléculas. 0.0 = n .T ⇒ Nº moleculas = 0.00 32 = 72.Página 13 de 39 .082 .830 g y ahora nos quedan 0. 10.75. V = n. que es 1 atm.0 l 770 atm 760 T = 25ºC = 25 + 273 = 298ºK Nº de moles = ? 770 . y por tanto de moles: Nº moles de O 2 = Nº moles del otro gas .10 23 = 2. Se llena después con otro gas desconocido en las mismas condiciones de presión y temperatura y su masa es de 72. 6.0 = 0. (T + 30) ⎪ 71 ⎭ Estado inicial: P.26 . se llena con 7.473 = 0. que es la densidad A-14 - En un matraz de 250 cm 3 se introduce éter etílico (C 4 H 10 O) a una temperatura de 12 ºC y a una presión de 740 mm de Hg. 0.R.T = 6.0.6 ºC.28 0. con lo que obtenemos un sistema de ecuaciones cuyas incógnitas son P y T inicial 7. la cual.24 = 7. b) La presión ambiente.4.0.1 .41 g/litro. como indica el enunciado.24 litros.0.1 g de gas de cloro a la presión ambiente.24 g de éter que se pueden introducir en el matraz A-15 . 7.1 + 16 = 74 g/mol.2. la obtenemos a partir de una de las ecuaciones del sistema anterior al sustituir la temperatura por su valor calculado.P.R.473 ==> n= 40. nos queda: 7.082.4 71 71 Estado final: P.24 = .1.T ==> 40. que es la temperatura inicial La presión exterior: P. V = g .082. T . se cierra el matraz y se calienta a 200 ºC. donde.Un recipiente de 2. 28 = d . H =1 RESOLUCIÓN A 200ºC.T ⎪ 7. quedándole dentro 6.500 = 3. se determina la cantidad de éter que puede introducirse en el matraz: P.24L). al sustituir nos queda: 5. t+30. no debe sobrepasar el valor de 40 atm.24 = simplificar. 2. al ⎬ 6.(T + 30) .250 0. 2.3 . T = 274. RESOLUCIÓN Le aplicamos la ecuación de Clapeiron P.Página 14 de 39 .1 6.082.T Pm para los gases al estado inicial (P.4 71 .R. 71 De donde P = 1.082. provisto de llave de paso.00. Se saca todo el aire.274. T = . y así: g de éter = 0.2.0 atm PROB RESUELTOS .250 = n. teniendo en cuenta que el peso molecular del N 2 es 2. expresada en mm de mercurio.0.3ºK.4 T = 192 .082(T + 30) . Así.082 . ¿Cuál será la cantidad máxima de éter etílico (en gramos) que pueden introducirse si la presión del matraz no debe exceder de 40 atmósferas? DATOS: Punto de ebullición del éter etílico = 34.2.082.1 ⎫ .0. 0 = 16. hemos de tener en cuenta el peso molecular del éter: C 4 H 10 O ==> 4. aplicando la ecuación general de los gases. 500 ==> d = 5. 74 = 19.14 = 28 y que la temperatura en ºK es T = 227 + 273 = 5ºK. cuando la temperatura es de T ºK Se calienta el recipiente hasta una temperatura 30 ºC mayor que T ºK y se abre la llave de paso de modo que la presión en su interior vuelve a su valor inicial.082.GASES .V = n.12 + 10.4 g de cloro.0.T donde.1T .0.24 L) y al estado final (P.00 .6.Pm = d.26 moles de éter Si queremos expresar esta cantidad en gramos. todo el éter etólico se encuentra en forma de gas por lo que será éste el gas responsable de la presión en el interior.082.0.Masas atómicas: C = 12. y es: P. Se desea saber: a) El valor de la temperatura Kelvin. pueden realizarse los cálculos sin necesidad de transformarlas previamente en Atm.80 l) . V'= T T 50.0 litros de un gas que se encuentra a una presión de 1. el número de átomos de Hidrógeno será: Nº de átomos = 2-6. V' = . con lo cual el resultado no cambia A-17 - ¿Qué presión hay que aplicar a 2. y así Nº moléculas = 0.0. T = .V’.104 . P’ = 2.4 = 2.GASES .00 L T CONDICIONES FINALES P’ = 50 mm Hg V’ = ? T Ecuación general de los gases: P.00 50. V' 760. g = 0.26.V' = T T 760.33 litros en C.” Y así: V = 0.26 .N.4 l. por lo que nos quedará: P.2 = 0. se calcula el número de moles: 380 .4.0 atm para comprimirlo hasta que ocupe 0. ¿cuál es el volumen final después de que la presión se haya reducido desde 760 mmHg a 50 mmHg? RESOLUCIÓN Le aplicamos la ecuación general de los gases.T y de ahí: V’ = 60. calculamos antes el número de moléculas.104.5 atm A-18 - Se tienen 5 litros de Hidrógeno a 20/C y 380 mm de presión. 6.4.A-16 .(2. V P'. V P'. la cual podemos simplificar al T T' encontrarse a la misma temperatura en ambos casos. ¿Cuantos átomos hay?¿Cuantos gramos? ¿Cuantos moles? ¿Qué volumen ocuparían en Condiciones Normales? RESOLUCIÓN: Aplicando la ecuación general de los gases ideales.Página 15 de 39 .10 23 = 6.0 l) = P’.104.10 23 átomos de Hidrógeno Para calcular su volumen en condiciones normales podemos aplicar de nuevo la ecuación general de los gases ideales o bien el volumen molar normal: “1 mol de cualquier gas ideal en C.00. al sustituir en ella: (1 atm).208 g de H 2 Para determinar el número de átomos.25. 10 22 moléculas y dado que la molécula del hidrógeno gaseoso es H 2 (contiene dos átomos). PROB RESUELTOS . puesto que ello nos llevaría a dividir en ambos miembros por 760 760 760 . teniendo en cuenta que la temperatura se mantiene constante: CONDICIONES INICIALES P = 760 mm Hg V = 4. 760 n = 0.104 moles .8 Litros Dado que las presiones nos las dan en ambos casos expresadas en mm Hg.80 litros? RESOLUCIÓN Hemos de aplicarle la ecuación general de los gases ideales: P.082.293 .5 = n.V = P’.00 litros. teniendo en cuenta que cada mol contiene el número de Avogadro de moléculas.10 22 = 1.(0.023. ocupa 22.N.22.4. V' T .00 = T 50 760 .El volumen inicial de un gas es 4. 7.104 .104 .0.104 moles . Si se abre el recipiente y la presión exterior es de 1 atm. O = 16.0 .Se tiene una esfera de 40 cm de diámetro y se llena de hidrógeno a 20ºC y 800 mm Hg de presión.10.023.104.082 Pm 760 En el segundo caso la cantidad de gas que hay dentro del recipiente es: .28 g 870 .3 cm 3 = 33.0 RESOLUCIÓN En ambos casos.0 .26 . ¿Cuantos átomos hay?¿Cuantos gramos de Hidrógeno contendrían el mismo número de moléculas que de átomos tiene dicho Helio? RESOLUCIÓN: Aplicando la ecuación general de los gases ideales.4 = 0.5 .R.104 moles y teniendo en cuenta que el peso molecular del Hidrógeno es 2. ¿Qué cantidad de gas habrá en el recipiente si se duplica la presión si la temperatura desciende 100ºC? DATO: Peso atómico del Nitrógeno = 14.r 3 3 = 4 π .Calcular la temperatura a la que deberán encontrarse 7 g de NITRÓGENO que están en un recipiente de 10 Litros a una presión de 870 mm Hg.51 Litros 3 PROB RESUELTOS .0. 10 22 átomos de Helio El número de moléculas de Hidrógeno es de 6.28 .458. ¿Cuanto gas hidrógeno entraría o saldría? DATOS: Volumen de la esfera V = RESOLUCIÓN La cantidad de gas que hay en la esfera vamos a calcularla en moles por medio de la ecuación general de los gases ideales aplicada a ese recipiente. se calcula el número de moles: 380 . la masa de éste será: g de H = 0.T .416 g de He Para determinar el número de átomos. que equivalen también a 0. N = 14. así: Volumen de la esfera : V = 4 π . T = = 558.05 g de N2 hay dentro del recipiente 760 28 760. 3 4 π .4ºC 28 760. por lo que sus moléculas son monoatómicas.082.4ºK = 285. de manera que si calculamos el número de moléculas este número será también el de átomos. 10 22 moléculas = 6.Se tienen 5 litros de Helio a 20/C y 380 mm de presión.20 3 = 33510.870 g 2.GASES .10 = . 2 = 0.4 A-21 . g = 0. expresándola en unidades de masa.293 .10 23 = 6.458.V = 7 870.082.10 22 .26 . H = 1.5 = n. tenemos que tener en cuanta que el Helio es un gas noble.0. 760 n = 0.10 = . g = = 17. y así Nº moléculas = 0.10. moles y moléculas.4 .T ⇒ . 2. Calcular la cantidad de gas introducida. le aplicamos la ecuación de Clapeyron para los gases ideales P. 6.0.r 3 .26.870.208 g de H 2 A-20 .0 . cuyo volumen se determina por medio de la correspondiente fórmula teniendo en cuenta que el radio de esta esfera es 20 cm.082.A-19 . Pesos atómicos: Cl = 35.0.082.Página 16 de 39 . Página 17 de 39 .468 . 33.082.V = n. 6.Se tienen 64 gramos de oxígeno (O2) en condiciones normales de presión y temperatura.51 n = = 1.790 gramos de H 2 que quedan dentro del recipiente cuando se abre P = 1 atm V = 33.22. R. así: P. 0.0 = 2.395 moles de H2 que quedan dentro 0. sabiendo que el peso molecular del O2 es: 2 .4 litros/mol = 44.51 = n .T T = 20ºC = 20 + 273 = 293ºK 800 . T ⇒ 1. 2. ni tampoco la temperatura.023.8 litros .10 23 = 8.468 moles 760 .0. 293 ⇒ Nº de moles = ? Para expresar esta cantidad en moléculas o en gramos hemos de tener en cuenta el peso molecular del Hidrógeno ( H 2 )= 2.4 litros.082 .V = g 64 . 0. habrán salido: 2. 293 ⇒ 1 . por lo que vamos a utilizar la ecuación general de los gases ideales.51 n = = 1. 16 = 32 g/mol. teniendo en cuenta que cada mol ocupa 22. hemos de calcular antes el volumen que ocupa la cantidad de Oxígeno que tenemos. 293 ⇒ 760 800 .8 litros Pm 32 PROB RESUELTOS .Pm = 1.T ⇒ 1 . 293 cantidad ésta que expresada en gramos será: 1.20 .273 .51 litros T = 20ºC = 293ºK Por lo que si antes de abrir el recipiente teníamos en su interior 2.GASES .51 = n .468 .84. así: Nº de moléculas = 2 .395 . 2. y así: Nº de moléculas = n.082 .10 23 moléculas.R.P = 800 mm Hg = V = 33.2.51 Litros 800 atm 760 P. 6. es Nº de moles de Oxigeno = gramos 64 g = = 2 moles Peso molecular 32 g / mol 24 El nº de moléculas lo calculamos teniendo en cuenta que 1 mol contiene 6. el volumen no cambia.936 . es: 2 moles.023. saldrá Hidrógeno hasta que la presión interior se haga igual que la exterior.082 .936 g de Hidrógeno Si ese recipiente se abre al exterior. ¿Cuantas moles y moléculas contiene?¿Qué volumen ocupan? ¿Qué volumen ocuparán a una presión de 900 mm Hg y una temperatura de 37ºC?. 33. hemos de recordar el Volumen Molar Normal: “Un mol de cualquier gas en Condiciones Normales de Presión y Temperatura ocupa 22.936 g y ahora nos quedan 2.790.10 23 = 1.0 = 2.0 = 2.10 moléculas de Hidrógeno Nº de gramos = n. En este caso. el número de moles que tenemos. 0. teniendo en cuenta que al tratarse del mismo recipiente. V = 44.023. También podemos calcular este volumen aplicando la ecuación general de los gases ideales (La ecuación de Clapeyron en este caso) teniendo en cuenta que Condiciones Normales son: P = 1 Atm y T = 0ºC = 273ºK.R.V = n.N = 1.146 g de H 2 que salen del recipiente al abrirlo A-22 . 33. por lo que tendremos:: CONDICIONES INICIALES 23 P.V = .082 .790 = 0. RESOLUCIÓN Para aplicar la ecuación general de los gases ideales. Para ello. 33.1. que es 1 atm.0. 10 moléculas Y el volumen que ocupan estos dos moles en condiciones normales.4 litros”. Como en el caso anterior.94 litros A-23 .V f Pi .0. ¿cuál es la presión final del gas? RESOLUCIÓN En este caso es de aplicación la ecuación de la ley de Charles-Gay Lussac: P P' = T T' o bien la ecuación general de los gases ideales.8 . ==> 1. . le aplicamos directamente la ecuación de Clapeyroa a los datos dados. 273 .0.0894 Litros = 89. 44. P.T.V = n.V = .44 mL A-24 . n = 0.V = g 64 .V’ .¿Cuantos mol hay en 16 Litros de oxígeno a presión y temperatura estándar? RESOLUCIÓN Se entiende por condiciones estándar aquellas en las que P = 1 atm y T = 25ºC (= 298ºK). V' = T T' teniendo en cuenta que el proceso tiene lugar a temperatura constante.184 atm 760 V f = ? Litros Tf = 37 + 273 = 310 ºK Y ahora . R.16 = n. 44.V = P’.GASES .Vi = Ti Tf .97 litros 1184. Para determinar el número de moles. = 273º K 310º K de donde: Vf = 1.310 Pm 32 V f = 42.Un aerosol contiene un gas a 25ºC y 2 atm y se arroja a un fuego cuya temperatura es de 575ºC. 310 . se le aplica la ecuación general de los gases ideales. podemos calcular el volumen en estas últimas condiciones de P y T aplicándole la ecuación de Clapeyron: P.La presión de 100 mL de un gas es inicialmente 760 mm Hg.4 l/mol = 44.298 .R. No deben confundirse con Condiciones Normales ( P 0 1 atm y T = 0ºC). por lo que nos quedará la misma ecuación anterior: : P.0. V f = 42. en la cual se sustituye directamente: 760 850 .V = P’. V P'.V .654 moles A-25 . V' 760 760 .8 l 1184 atm . ¿Cual es el volumen final de la mezcla? RESOLUCIÓN En este caso es de aplicación la ecuación de la ley de Boyle ( P.8 litros Temperatura: Ti = 0ºC = 273 ºK CONDICIONES FINALES P f = 900 mm Hg = 900 = 1.1 = .082. V' = T T' teniendo en cuenta que el proceso tiene lugar a volumen PROB RESUELTOS . de donde: V’ = 0.. pero se incrementa a continuación hasta 850 mm Hg.V’ ) o bien la ecuación general de los gases ideales. 22. T ⇒ 1184. y nos quedará: Pf . y así: P.Página 18 de 39 .y por tanto las condiciones iniciales y finales de esta cantidad de gas serán: CONDICIONES INICIALES Presión: Pi = 1 atm Volumen: V i = 2 moles . P.082. V P'. 1 atm. P’ = 0. de donde: directamente: 760 = 300 221 .717 atm = 545 mm Hg A-29 . V P'. en la cual se sustituye directamente: 1. PROB RESUELTOS . en la cual se sustituye directamente: 2 P' = 298 848 . de donde: P’ = 5. en otro 2 g de metano y en otro 2 g de amoniaco. Se enfría a una temperatura de -52 /C. P P' o bien la ecuación general de los = T T' P.0 = P' .constante.80 litros? RESOLUCIÓN En este caso es de aplicación la ecuación de la ley de Boyle ( P.Una vasija cerrada contiene CO 2 a 740 mm Hg y 27 /C. por lo que nos quedará la misma ecuación anterior: : P P' = T T' . Determinar la presión ejercida por el gas en esas condiciones. P.5 atm A-27 . V' = T T' teniendo en cuenta que el proceso tiene lugar a temperatura constante. ¿Cuál es el volumen del gas a 91ºC? RESOLUCIÓN En este caso es de aplicación la ecuación de la ley de Gay Lussac: gases ideales. así como el volumen inicial: : .Página 19 de 39 .67 litros 273 364 quedará la misma ecuación anterior: : A-28 . En uno introducimos 2 g de nitrógeno. pasadas = T T' 2 V' = a ºK: 0ºC = 273ºK y 91ºC = 364ºK. de donde: V’ = 2.V’ . en la cual se sustituye 740 . ¿Qué se puede decir sobre la presión en los tres recipientes? (Masas atómicas: H = 1.0. por lo que nos quedará la misma ecuación anterior: : P P' = T T' . N = 14).Si se calientan 2.Tenemos tres recipientes de igual capacidad.V = P’. V P'. C = 12. RESOLUCIÓN En este caso es de aplicación la ecuación de la ley de Charles-Gay Lussac: P P' = T T' o bien la ecuación general de los gases ideales.V = P’. V' = T T' teniendo en cuenta que el proceso tiene lugar a volumen constante.0 atm para comprimirlo hasta que ocupe 0.V’ ) o bien la ecuación general de los gases ideales. P.¿Qué presión hay que aplicar a 2. V' = T T' teniendo en cuenta que el proceso tiene lugar a presión constante.69 atm A-26 .0 litros de un gas que se encuentra a una presión de 1.0 litros de un gas desde 0ºC a 91ºC a presión constante. en la cual se sustituyen directamente las temperaturas.80 .GASES . P' . por lo que nos V V' . V P'. de donde: P’ = 2. por lo que nos quedará la misma ecuación anterior: : P.2. todos son gases y están a la misma temperatura. RESOLUCIÓN Teniendo en cuenta la ecuación general de los gases: P. Pm 760 Pm Pm = 41. R.Página 20 de 39 .2950 g cuando se llena con gas propileno a 740 mm Hg y 24ºC.0984 Litros.V = 0. 138.81 g/mol PROB RESUELTOS .1305 = 98. tendrá mayor presión.4 = 16. al despejar nos quedará: P.1305 g limpio.125 moles de CH 4 16 = AMONIACO: Peso molecular del NH 3 = 14+. Nº de moles 2 = 0.2410 . seco y hecho el vacío.40. de la cual conocemos su densidad.2950 .El propileno es un compuesto orgánico que se utiliza en la síntesis de otros compuestos orgánicos.ºK) RESOLUCIÓN Es una aplicación directa de la ecuación general de los gases. T .2410 g cuando se llena con agua a 25ºC (Densidad del agua 0.1645 g y ahora le aplicamos la ecuación de los gases: de donde.9970 = Volumen V .118 moles de NH 3 17 A-30 . la presión será directamente proporcional al número de moles de gas. Calcular la masa molar del propileno (R = 0. para lo cual.L/Mol. Nº de moles = = 0.4057 mL = 0. por lo que aquel gas que contenga mayor número de moles.1305 = 0. Si en un recipiente de vidrio que pesa 40.1645 g 740 . como por ejemplo el polipropileno.1. . La masa del propileno será: 40.1.T.R.14 = 28. si los tres recipientes tienen la misma capacidad (volumen) y se encuentran a la misma temperatura.V = n. y así: d= Masa 98.1105 g de agua. NITRÓGENO: Peso molecular del N 2 = 2.0984 = 0.9970 g/mL) y 40.40.082 atm.1105 ⇒ 0. previamente hemos de calcular el volumen del recipiente de vidrio tomando como referencia los datos que nos dan para el agua: Masa de agua = 138. V = 98. Nº de moles = Por tanto: PCH4 > PNH3 > PN2 2 = 0.082.3 = 17.071 moles de N 2 28 2 METANO: Peso molecular del CH 4 = 12+.0.297 .GASES . 57 .082 .R. V = n. X B = 0. el volumen final que ocupará el gas será el volumen total de ambos recipientes: 200 + 400 = 600 ml La cantidad de gas. éste será el volumen inicial. que se tiene la calculamos por medio de la ecuación general de los gases ideales aplicada a la primera vasija: P = 750 mm Hg = V = 200 ml = 0. mientras que cuando se conectan las dos. LEY DE LAS PRESIONES PARCIALES B-01 . P B = 0.24 y sabemos que X b = 2 X c.3 moles 760 .6 atm. Calcula a) Cantidad de gas que se tiene . RESOLUCIÓN La presión total: 1900 mm Hg debe pasarse a Atm = 1900 / 760 = 2. La vasija A contiene un gas a 750 mm Hg y 45ºC y en la B se ha hecho el vacío.253 y de esta manera. b) la presión en los dos recipientes después de abrir la llave de paso y fluir el gas de A a B. 318 ⇒ 760 750 .5 atm La expresión que nos permite calcular la Presión parcial de un gas es: P A = X A . así: X A + X B + X C =1 además.6 = = 0.5 = 1.24 Ptotal 2.Grupo B: MEZCLAS DE GASES.632 atm B-02 - Una vasija A de 200 cm3 está separada de otra B de 400 cm3 mediante una tubería de capacidad despreciable provista de una llave de paso. 318 ⇒ PROB RESUELTOS .Página 21 de 39 . C) ¿Qué cantidad de gas habrá en cada uno de los dos recipientes? RESOLUCIÓN Dado que inicialmente el gas se encuentra en la vasija de 200 ml. 2.24 + 2 X C + X C =1 y de ahí: X B = 2 . La fracción molar del compuesto B es doble que la de C. Si la presión total es de 1900 mm Hg. 0.2 n = = 7. 0.2 = n . Calcule las fracciones molares y las presiones parciales de cada componente.5 Por otra parte sabemos que la suma de todas fracciones molares es la unidad. P total . conocemos X A = 0.082 . P total . 2.Tres compuestos gaseosos A. X C = 0. T T = 45ºC = 45 + 273 = 318ºK Nº de moles = ? 750 . P C = 0.507 Y ya con estas fracciones molares. B y C están contenidos en un recipiente. conocemos su presión parcial. 0.5 = 0. 0.253 . 0. P total Para el gas A. determinamos las presiones parciales de B y C P B = X B .27 atm PC = X C . que debemos expresarla en moles ya que desconocemos de qué gas se trata para poder expresarlo en gramos.2 l 750 atm 760 P. si no varía la temperatura.507 .GASES . 10 .507 . La Presión parcial de A es 0. por lo que desde esta fórmula podemos calcular su fracción molar XA = PA 0. al sustituir nos queda: 0. 0.GASES .6 l T = 45ºC = 45 + 273 = 318ºK Nº de moles = 7.3 .082 . podemos utilizar también esta misma ecuación.2.01 + 10.R.6 = 7.02 58.04 Suponemos que tenemos x gramos de etano e y gramos de butano. 0. V = n.04 .12. 0.04 moles de butano: nº moles = La masa total (0. 10 -3 . 10 .52 .3 moles 0. de manera que se puede calcular el número de moles que hay en el recipiente de 200 ml tomando éste volumen y la presión y temperatura totales. T ⇒ 0. 0. 318 0.57 .52 . por lo que nos quedará un sistema de ecuaciones: X + Y = 0. 0. que en este segundo recipiente estará la cantidad restante de gas: RECIPIENTE DE 200 ml P = 0.02 Butano : C 4 H 10 = 4. la presión en ambos es la misma. y análogamente podemos hacer con el otro recipiente.57 . simplemente. T P = ⇒ P .2 n = = 2.082 .329 . podemos aplicarle la ecuación general de los gases ideales a la mezcla.1.329 atm Para calcular la cantidad de gas que hay en cada recipiente.3846 P. 318 ⇒ 0. 10 .3846 g de dicha mezcla a una presión de 750 mm Hg y 20ºC de temperatura. Se llena un recipiente de 200 ml con 0.00 = 30. 10 . V = n. 10 .082 . 0.2 l T = 45ºC = 45 + 273 = 318ºK Nº de moles = ? En el recipiente de 400 ml estará el resto del gas: 7. teniendo en cuenta que ahora ya conocemos el número total de moles: 7. 318 ⇒ 7. 10 . cuando están conectados.01 + 6.12.R.57 . ¿Cual es la composición de la mezcla? RESOLUCIÓN Los pesos moleculares de ambos gases son: Etano: C 2 H 6 = 2. hemos de tener en cuenta que.293 ⎝ 30. 0.082 .57 .3 moles P.3 = 5.2 = n . y además. 10 . T ⇒ 750 Y ⎞ ⎛ X .3 como el volumen final: 600 ml. Así: P=? V = 600 ml = 0.329 atm V = 200 ml = 0. teniendo en cuenta que nos ofrecen datos sobre las condiciones de la mezcla de gases.329 .2 = ⎜ + ⎟ .02 gramos Y = Pm 58.3 .57 .00 = 58.3846 g) será la suma de las masas de etano y butano.Página 22 de 39 .0.082. o bien tener en cuenta.6 = 0. V = n TOTAL . 10 -3 P. por lo que el número de moles de cada gas es: moles de etano: nº moles = gramos X = Pm 30.04 ⎠ 760 PROB RESUELTOS .Para calcular la presión final.1. 318 B-03 - Una mezcla de gases está compuesta por etano (C 2 H 6 ) y butano (C 4 H 10 ) .R. 3846 .3846 .3 1 Vapor de agua: nH O = = 0.02.04.3 % .0033 % de etano = 0.0033 B-04 - Si el análisis en Peso de un aire es el siguiente: nitrógeno: 74.2858 = 0.04 ⎠ 760 750 . 293 14.082.3846 .V=n. 0.3222 .0033 moles 30. V = 3. determinamos ya su densidad: d= Masa 100g = ==> d = 1.2 . Y 8.GASES . 1.055 = 3.28. Y -8. Y + 30.0.3846 % de butano = 0.055moles = 0.31% en peso 0.0023moles 2 44 n Ar = Por tanto el número total de moles será: 2.0049 + 0.69% en peso 0.0325 + 0. DATOS: Pesos atómicos N = 14.667 + 0. Oxígeno : 22. Ar = 40.0.0.3846 .04 = 58.Y Y ⎞ 750 ⎛ 0.0 .C = 12.Y) + 30.100 = 25.473 moles y con este número determinamos el volumen total que ocupa este aire utilizando la ecuación general de los gases: P.3846 y la composición porcentual en moles es: % de butano = 0.3 g de argón.0091 0.1 Dióxido de carbono: n CO = = 0.02 Y= y los gramos de etano son: X = 0.0988 .0200.0049 .293 V = 85.R.082.167 g/litro Volumen 85.9 g de O 2 . tendremos 74.0988 = 0.667moles 28 Oxígeno n O2 = 22.100 = 40.0 .082 .0988 g de etano en la mezcla => La composición porcentual es: % de etano = 0. por lo que el número de moles de cada uno será: Nitrógeno: Argón: nN2 = 74.0 .0 . 58.2858 g de butano en la mezcla ⇒ = 0. H = 1.0049 moles 28.2858 .24% en moles 0.04(0. Determínese la densidad de dicho aire a 20ºC y 740 mm Hg. 1 g de vapor de agua y 0.0 % y óxido de carbono(IV) : 0.2 = ⎜ ⎟ .T : 740 .1 %.1 g de CO 2 .Y + .58.100 = 59.9 = 0.716 + 0.0325moles 2 18 40 0.02. vapor de agua : 1.2858 = 0.70litros PROB RESUELTOS .0049 + 0.473.3131 = 22.Página 23 de 39 .02 . 22.9 % .70 litros que es el volumen que ocuparán los 100 litros de 760 aire iniciales que tomamos.293 ⎝ 30.0091 = .7 g de N 2 .716moles : 32 1.el cual se resuelve despejando X en la primera y sustituyendo en la segunda: X = 0.02 58. 30.7% . Y 760 .0200 58. Argón : 1.0 RESOLUCIÓN Si partimos de 100 g de aire. O = 16.04 0.75% en moles 0.7 = 2.0033 .100 = 74. 0.0. donde. c) La presión en el interior del matraz. X B ⎬ al sustituir los valores de X A y de X c en la primera de las ecuaciones.R.Un matraz de once litros contiene 20 g. al sustituir. teniendo. RESOLUCIÓN La fracción molar es una expresión de la concentración que tiene la propiedad que la suma de todas las fracciones molares de todos los componentes de una mezcla es igual a la unidad.: X = 2 g de H 2 Para determinar la presión en el interior del matraz. T ⇒ P.0. ya que se define como el cociente entre el nº de moles de un componente y el número total de moles. B y C a una presión de 1 atm. calcular la presión parcial de cada uno. V 11000 siendo x la cantidad de hidrógeno. T ⇒ P.Página 24 de 39 . P HIDRÓGENO = 2.0.V = 4. 0. T Pm .082. V = g .082. de gas neón y un peso desconocido de hidrógeno.03 + 2. RESOLUCIÓN La cantidad de Hidrógeno se obtiene a partir de la expresión de la densidad: d= m 20 + x .R.GASES .082.273 .002 mL = 2 Litro P.0. en cuenta Pm = 11.Pm = d.03 B-06 .R. Sabiendo que la fracción molar de A es el doble de la de B y que la fracción molar de C es la tercera parte de la fracción molar de B.03 = 4.Pm = 2.B-05 . podemos establecer las siguientes ecuaciones: ⎫ X A + X B + X C = 1⎪ ⎪ X A = 2.273 .03 Atm 2 Y así. T V Pm g g las unidades de la densidad. utilizamos la Ley de Dalton de las Presiones parciales: P TOTAL = P NEON + P HIDROGENO pudiendo calcular estas dos presiones parciales por medio de la ecuación de Clapeiron: P.273 20 2 PHIDROGENO .R.002 g/mL a 0ºC Calcular: a) La masa molecular media.11= 20 .03 Atm PNEON.002 = . P NEON = 2. Así. la presión total es: P total = 2.Pm = . para esta mezcla de tres gases. b) El número de gramos de hidrógeno presentes.06 atm La masa molecular media se puede calcular con la ecuación de Clapeiron: g g . teniendo en cuenta ⎪ XB ⎪ XC = 3 ⎭ PROB RESUELTOS . Teniendo en cuenta que la densidad de la mezcla es 0.11= .Tenemos una mezcla de tres gases A.06. es: 0. que es la suma de los volúmenes de los tres recipientes. de la cual podemos obtener el valor de X B: 6. el sistema alcanza el equilibrio. Si le aplicamos esta misma ecuación de Clapeyron al volumen total con el nº total de moles.082 . inicialmente cerradas.0.Página 25 de 39 .082.3 atm P C = 1.XB = 1 . Al cabo de un cierto tiempo.2 = n. tendremos: 2. (Los volúmenes de los recipientes y las presiones de los fases se indican en el esquema) Se abren ambas llaves de paso.T . también la del recipiente de 5 litros.6 atm P B = 1. ⎝ ⎠ T = 1. pues están conectados todos los recipientes: ⎛ 109. n CO2 = 9 109.317 ⎞ PT . vamos a realizar todos los cálculos suponiendo una temperatura “T”.0.T .0.10 = ⎜ ⎟ .1 = 0.T: Helio: 3.T T 8 97.561⎞ PT . En ese momento.0 . Vamos a determinar el número de moles de cada gas que hay en los recipientes A y B utilizando la ecuación de Clapeyron: P.561 = moles de CO 2 0. tendremos una mezcla homogénea de los dos gases en el volumen total. pero ahora con el volumen total y el número de moles individual de cada gas: PROB RESUELTOS . T ⎝ T T ⎠ PT = 207.X B = 3 .0. ¿Cuál es la presión en el interior del recipiente C? ¿Y las presiones parciales de ambos gases? DATOS: Pesos atómicos: C =12.756 = moles de Helio 0.0. X B = 0. 10.082.756 97. B y C unidos mediante unas tubos provistos de las correspondientes llaves de paso.0 .082.X B + X B = 3 .082.082. T T Cuando abrimos las dos llaves de paso y se estabiliza el sistema.3 = n. ⎛ 207.6 y X C = = 0. mientras que el recipiente C está vacío.0.0 RESOLUCIÓN Dado que no se conoce la temperatura pero sí sabemos que se mantiene constante a lo largo del proceso. volvemos a aplicar la ecuación de Clapeyron.3 3. T . El recipiente A contiene Helio y el recipiente B contiene CO 2 . n HELIO = CO 2 : 4.1 atm B-07 . O = 16.70 Atm Para calcular las presiones parciales de ambos gases. tendremos: P A = 1.1 3 las otras dos ecuaciones.082. que dice que la presión parcial de un gas que forma parte de una mezcla es igual al producto de la presión total por la fracción molar de dicho gas. PTOTAL 10 .0. manteniendo invariable la temperatura del sistema.317.3 = 0.R.(2 + 3 + 5) = ⎜ + ⎟ .Se tienen tres recipientes A.GASES . por tanto. He = 4.X B + 3 0. X B + X B + Teniendo en cuenta la ley de las presiones parciales de Dalton.0.3 = 0.0.6 = 0.3 y así : X A = 2. obtendremos el valor de la presión total del conjunto que será.V = n. 0.025.0.10 = ⎜ ⎟ .025 moles de He 0. las cuales serán las mismas a lo largo de todo el proceso.082.298 . expresada en unidades del sistema internacional. B) Antes de conectarse ambos recipientes.298. Se conectan y se espera el tiempo necesario para que se produzca la difusión total de los dos gases. aumentará el desorden de las mismas y con él.5 litros) y las de Helio en el suyo (0.2 = P’. de 1. A.9 atm del CO 2 PTOTAL = 0. B.3 = P’.9 = 1. del gas helio en cada recipiente al final de la difusión.HELIO: 109. PCO2 = ⎝ T ⎠ 10 PCO2 = 0.082. P = 0.082.0 .a) Se tiene un matraz.0.7 atm Y la presión total se determina aplicando la Ley de Dalton de las Presiones parciales: P TOTAL = P He + P CO2 B-08 .5 He: 1. una vez abiertas ambas llaves. P’ = 0.30 atm Estos cálculos se podían haber hecho directamente aplicandole la Ley de Boyle (P.V = P’. su presión parcial será la que le corresponda en el volumen total.5 L. n = .20.10 . PHELIO .5 = n. del Helio P.10 = ⎜ ⎟ . que contiene gas neón a 600 mm de Hg de presión. por lo que para el caso del Helio.30 Atm Dado que el Helio ocupa el volumen total (los dos recipientes) al igual que el Neon. aplicándole la ecuación general de los gases en ambos casos: 600 6001. teniendo en cuenta que el volumen final. P’ = 0.V’) al Helio: 1. b) ¿Qué ocurre con la entropía del sistema al producirse la difusión? c) ¿Qué reacción tiene lugar entre los dos gases al mezclarse? RESOLUCIÓN a) Calculamos las cantidades de cada uno de los gases que tenemos.0.082 ⎛ 97.082. cada una de esas moléculas dispone de un volumen mayor en el cual se puede mover (2 litros) por lo que la disposición al azar de las mismas será mayor que antes.561. y que calculamos con la ecuación general de los gases: P.5 = P’.Podía resolverse también de una forma mucho más rápida aplicandole la Ley de Boyle a ambos gases por separado.298 Ne: Cuando se conectan ambos recipientes y después que se haya producido la difusión completa de ambos.V’ : 4.2.2 = 0. que es el que nos piden.561⎞ . pero después de conectados.80 Atm -----------------------.10 . PCO2 .5 Litros).5 = n.0.0. PHELIO = ⎝ ⎠ T 10 PHELIO = 0. es de 10 Litros: He: P.90 Atm CO 2 : 97.--------------------------------------.756 ⎞ . n = .0. de 500 mL.8 CO 2 : atm. simplemente se mezclan B-09 . Calcule la presión parcial.V = P’. las moléculas de Neon pueden moverse libremente en su recipiente (1. cada uno de los gases ocupará el volumen total.GASES .1.V = P’.V’ : 3. que contiene gas helio a 1. C) Al tratarse de dos gases nobles.El cloro puede obtenerse por electrolisis de una disolución acuosa de cloruro de sodio de acuerdo con la siguiente reacción: 2 NaCl (aq) + 2 H 2 O (l) -------.298 1.20.0.2 NaOH (aq) + H 2 (g) + Cl 2 (g) PROB RESUELTOS .0. T . n = 0. no se producirá reacción alguna entre ambos. P’ = 0.20 atm. la entropía.0.082.082. n = 0. la presión parcial de cada uno así como la presión total es la misma en ambos recipientes.082.5 .8 + 0.082 ⎛ 109. T .048 moles de Neon 760 7600.756. La operación tiene lugar a una temperatura constante de 25ºC.298.5. . y otro matraz. es decir.Página 26 de 39 . 082.082. ¿Qué volumen de cada uno puede obtenerse a partir de 1.293 .GASES . que a 25ºC es de 23.V = 12.82.64g de H 2 117 711500 .15 = 12.298 .V = 12.0.293 .031 atm).A)Si el hidrógeno y el cloro se recogen en recipientes separados a 8 atm y 20ºC.79 Atm B-10 .82 moles de Cl 2 El volumen de ambos se determina aplicando la ecuación general de los gases: P. la presión total será la suma de las tres presiones parciales: PTOTAL = P H2 + P Cl2 + P H2O = 20.V = n. suponiendo un comportamiento ideal de ambos gases RESOLUCIÓN.En un recipiente de 10 litros se introducen 12.Página 27 de 39 .082.V = n.1500 = 25. Cuando se calienta el recipiente hasta los 300ºC(573ºK).88 + 20.4 g de etanol (CH 3 .5 litros de H 2 Cl 2 : 8.26 g de Cl 2 = 117 = 12.CH 2 OH) y 18. la presión parcial de cada uno sería la que ejercería si estuviese él solo ocupando el volumen total.7 gramos de acetona (CH 3 -CO .0.CH 3 ) .0.88 atm que será la misma para ambos ya que hay el mismo número de moles de Hidrógeno que de cloro Para determinar la presión total en el recipiente hemos de tener en cuenta que se recogen sobre agua.R. por lo que hemos de tener en cuenta también la presión parcial de ésta. temperatura que está muy por encima de los puntos de ebullición de ambos líquidos.82. V = 38.82. ¿Cuál sería la presión total en el recipiente? ¿Y la presión parcial de cada uno de ellos? RESOLUCIÓN De acuerdo con la estequiometría de la reacción: 2 NaCl (aq) + 2 mol = 117 g 2 H 2 O (l) 2 mol = 36 g 2 NaOH (aq) + 2 mol = 80 g H 2 (g) + 1 mol = 2 g Cl 2 (g) 1 mol = 71 g 1500 g x y z v De donde: z = v= 2.8/760 = 0. por lo que en el interior del mismo habrá una mezcla de dos gases. y de esta forma. P H2 = Pcl2 = 20. Calcular las presiones parciales de cada gas así como la presión total en el interior del recipiente.5 Kg de cloruro de sodio? B) Si ambos gases se recogieran sobre agua en un recipiente común de 15 litros a 25ºC.03 = 41. V = 38. se produce la vaporización de la mezcla de gases.T H 2 : 8.8 mm Hg ( P = 23.T ===> P.R.88 + 0. Sus presiones parciales se determinan aplicando la PROB RESUELTOS . Después de cerrar el recipiente se calienta hasta 300ºC.82 moles de H 2 12. y se determina aplicando a cada uno la ecuación general de los gases: P. = 910.5 litros de Cl 2 Si se recogieran ambos gases en el mismo recipiente. 35.4 l de dióxido de carbono medidos en condiciones normales.298 .En un recipiente de 10 litros de capacidad se colocan 0.6 g de H 2 O Calculamos el número de moles de cada uno de estos tres gases: N2 = O 75.Etanol (CH 3 .2 23. O2 = = 0. T o bien: P.0..0.781 atm B-11 . T T T' Pm .266 atm 46 18. R.10 = a las cantidades de ambos compuestos: .0 P.35 moles de hidrógeno.082. determínese la densidad de dicho aire a 20ºC y 740 mm de Hg.Nitrógeno (N 2 ) Pm = 28 . Si ponemos dicha mezcla a 25°C.132 atm B-12 . por lo que tendremos 1 mol de dicho gas.298 . así: P. determinar la presión total y las presiones parciales de dichos gases. 21.833 atm 28 . T ⎟ ⎜ P. RESOLUCIÓN Las presiones parciales de los tres gases se determinan aplicando a las cantidades que nos dan de esos tres gases la ecuación general de los gases ideales en cualquiera de sus tres formas: P.CH 2 OH) Pm = 46 .R.V = n.10 = 0.855 + 1.089 moles de H 2 32 28 18 Le aplicamos ahora la ecuación general de los gases al número total de moles para calcular el volumen total de ese aire .0.GASES . V' g = .855 atm 21.515 atm 58 La presión total será la suma de las presiones parciales de ambos: P TOTAL = 1.444 = 5.V = ⎝ ⎠ Pm P.298 .573 .Página 28 de 39 .V = .4 . P = 1.10 = .082.0 g de nitrógeno y 22.R.0.2 g de N 2 .0. P.082.686 moles de N 2 .2 1.Acetona (CH 3 -CO-CH 3 ) Pm = 58 .266 + 1.2 g de O 2 y 1.ecuación general de los gases g ⎛ ⎞ .35.725 moles de O 2 .444 atm La presión total será la suma de las presiones parciales de los tres gases: P TOTAL = 0. P CO2 = 2.10 = 0. RESOLUCIÓN Partimos de una masa de aire de 100 g.4 L en C. P N2 = 1. V P'. P = 1. PH2 = 0. 23.Si el análisis del aire expresado en % en peso es el siguiente: 75.6% de vapor de agua.082. H 2 O = = 0. 12.10 = .Dióxido de carbono ( CO 2 ): 22. mezcla de los tres gases: PROB RESUELTOS .515 = 2. P.Hidrógeno ( H 2 ) 0 Pm = 2 .833 + 2.7 P.573 .082. en la cual tenemos: 75.6 = 2. 23.2% de oxígeno y 1.2% de nitrógeno.N. la del hidrógeno será “4. B y C están contenidos en un recipiente.33 g/litro B-14 . 760 Y con este volumen y la masa total del aire (100 g). Teniendo en cuenta que la presión total es de 1900 mm de Hg. La presión parcial del compuesto gaseoso A es de 0. La fracción molar del compuesto B es doble que la de C.Por sendos tubos muy estrechos de la misma longitud se dejan difundir al mismo tiempo gas hidrógeno y un gas desconocido.293 Hidrógeno Si la velocidad de difusión del Hidrógeno es cuatro veces la del otro gas y a la de éste le asignamos un valor “v”.293.0.GASES .u => = d1 u Pm GAS = 2 d GAS => 0. aplicamos la expresión de la Ley de Difusión de Graham. T = > P.36 Litros. Sabiendo que el experimento se realiza a presión atmosférica y a la temperatura de 20 ºC y que el peso atómico del hidrógeno es 1 y suponiendo que ambos gases tuvieran comportamiento ideal. comprobándose que la velocidad de difusión del hidrógeno es el cuádruple de la velocidad del otro gas. por lo que para determinar tanto el peso molecular como la densidad del otro gas.2=d. Pm = Pm densidad del Hidrógeno es: ⎛ g⎞ ⎜ ⎟ . T ==> 740 . Se enuncia como: “La velocidad de difusión (o efusión) de los gases son inversamente proporcionales a la raíz cuadrada de sus densidades o de sus pesos moleculares. le aplicamos la ecuación de Clapeyron lara los gases ideales: P.u = u d GAS d GAS 2 => 4 = => d GAS 0.36 d = 1.158 g/L B-13 . por lo que su peso molecular es 2.725 + 0. Pm = d . u1 Pm 2 = = u2 Pm1 d2 d1 Uno de los gases es el Hidrógeno.082. R.V = n.083 = 1. PROB RESUELTOS .V = g . el cual se encuentra como moléculas diatómicas: H 2 . T = = > P.u = u PmGAS Pm GAS 2 => 4 = 2 2 = 32 Y por otra: 4.083 0.293 .P. V = 86.686 + 0. T : 1.082. R. R.V = (2.083 g/litro 0.d = 0. y nos queda: u1 = u2 Pm 2 = Pm1 d2 4. Para determinar su densidad en las condiciones que nos dan.Página 29 de 39 .v”. R. calcular las fracciones molares y las presiones parciales de cada uno de los compuestos.082.6 atmósferas.089). V 86.0. determinamos su densidad: d= 100 m = .Tres compuestos gaseosos A. ¿Cuál sería la densidad del gas hidrógeno en esas condiciones de presión y temperatura? ¿Qué densidad tendría el otro gas en esas condiciones de presión y temperatura?¿Cuál es el peso molecular del otro gas? RESOLUCIÓN: En este caso se trata de una aplicación directa de la ley de difusión de Graham: LEY DE LA DIFUSIÓN DE GRAHAM: Es la que rige tanto la difusión como la efusión de los gases. de donde la ⎝V⎠ 2 d= .083 => Pm GAS Por una parte: 4. 3 mm Hg = 0. De acuerdo con la ley de las presiones parciales de Dalton.P C + P C = 1444 : 3.GASES . podemos calcular las correspondientes fracciones molares sin más que dividir la correspondiente presión parcial entra la presión total de la mezcla de los tres gases.XC = PC 1444 Y así P PB = 2.6/1990 = X A = 481.Página 30 de 39 . P C = X C .6 mm Hg = 1. P C de 1444 1444 manera que nos que da el siguiente sistema de ecuaciones: PB + PC = 1444 ⎫ ⎬ Y de ahÍ: 2.633 atm PB = 2. XC . 481.51 0. P i = X i . P TOTAL XC = PC PTOTAL . quedándonos: P A = 456 mm Hg = 0.3 mm Hg = 0.P C = 1444 . 760 = 456 mm Hg Por lo que podemos deducir la presión de los otros dos componentes: 1900 = 456 + P B + P C Y de ahí: P B + P C = 1444 Por otra parte nos indican que la fr5acción molar de B es el doble de la de C: XB = 2 .6 mm Hg = 1.6 atm = 0.6 atm X A = 456/1990 = 0. P TOTAL .25 P B = 962. C ==> P B = 2 .6 .24 0.3 = 962.3/1990 = PROB RESUELTOS .633 atm X B = 962.27 atm P C = 481. 1444 P PB XB = . sabemos que P B = X B . XB = B PTOTAL 1444 y P c = X C . P TOTAL Por lo que: P B = X B .PC ⎭ y P B = 2 . P C = 481. 1444 . que es 1900 mm Hg.27 atm Así: teniendo en cuenta la expresión de la Ley de Dalton de las presiones parciales: .RESOLUCIÓN Teniendo en cuenta la ley de Dalton de las presiones parciales: P TOTAL = P A + P B + P C Dado que conocemos la presión parcial del compuesto A: P A = 0. GASES . Dado que la presión de vapor del agua depende solamente de la temperatura. pero esta presión depende exclusivamente de la temperatura de manera que si se conoce la ptemperatura a la que se encuentra la mezcla.00.R. este se encontrará mezclado con el vapor de agua que siempre existe en contacto con la fase líquida de la misma.5 .9 g/mol.87 litros .022 780 X aire = 762. V' = = ⇒ ⇒ V'= 89.Grupo C: GASES Y PRESIÓN DE VAPOR DEL AGUA C-01 - Se han recogido sobre agua 100 mL de oxígeno a 20ºC y 749 mm de Hg. de acuerdo con la ley de Dalton de las presiones parciales. por lo que : Xi = la cual se le aplica al agua (P agua = 17. como cualquier otro gas. e) El volumen del recipiente.17.Página 31 de 39 .5 = 0. se desea saber: a) Las fracciones molares del vapor de agua y aire en la mezcla. V P'.5 mm Hg) RESOLUCIÓN Cuando un gas se recoge sobre agua. En este caso la mezcla de gases se encuentra a 20ºC y a esa temperatura la presión de vapor del agua es 17.0. el volumen final será “ V/2 “por lo que los 2 g de agua que se condensan corresponderán a la otra mitad del volumen.5 mm Hg) y al aire: (P aire = Ptotal 780 . Calcular el volumen. P OXÍGENO = 749 .100ml 760mmHg. con sus respectivas presiones parciales: PROB RESUELTOS .5 Vinicial g = . P total.293 de donde V inicial = 231. podemos aplicarle la expresión de la ley general de los gases (Ecuación de Clapeyron) : P. (Presión de vapor del agua a 20ºC = 17.T => 18 2 760 Pm Para calcular la fracción molar de cada componente. Teniendo en cuenta que si se reduce el volumen del recipiente a la mitad condensan 2 g de agua. 749 = P OXÍGENO + 17. y si el volumen del recipiente se reduce a la mitad sin modificar ninguna otra condición. H = 1. Por tanto. Este vapor. resultando una presión de 780 mm de mercurio a 20ºC. RESOLUCIÓN: Siendo el volumen inicial “V”. (Feb95-1-p) DATOS: Masa molecular media del aire: 28. en condiciones normales.5 = 762. se puede saber cual es la presión de vapor sin mas que consultar las correspondientes tablas. b) El tanto por ciento en peso de cada componente en la mezcla.5mm Hg.17.Masas atómicas: 0 = 16. ejerce una presión parcial en la mezcla que se denomina presión de vapor.5 mm Hg.5 mm Hg Para calcular el volumen que ocupará en condiciones normales ( 1 atm y 0ºC) puede emplearse cualquiera de las formas de la ecuación general de los gases: P. . V' 731. del oxígeno seco.00.5 = 731. utilizaremos la Ley de Dalton de las Presiones Parciales: Pi P i = X i .5 mm Hg): X agua = 17.082. la presión de la mezcla de oxígeno y de vapor de agua será igual a la suma de las presiones parciales de ambos: P TOTAL = P OXÍGENO + P VAPOR DE AGUA ..5 = 0. V = 2 17.68 ml T T' 293º K 273º K C-02 - Una cierta cantidad de aire saturado de humedad se introduce en un recipiente cerrado por un émbolo.978 780 El número de moles o gramos de cada componente se obtiene aplicando la ley general de los gases ideales (ecuación de Clapeyron) a cada uno de los componentes. 082. Por ello.5.293 ⇒ n = = 0.5 = 772. la presión total será la suma de las presiones parciales de ambos gases.V = n.023.5 mm Hg Dado que la Presión parcial es la presión que ejercería un gas.75) .59% de aire C-03 - Una muestra de oxígeno recogida sobre agua a 20ºC y 790 mm Hg ocupa un volumen de 486 ml. Si su volumen es de 5 litros y hemos introducido 500 g y si su densidad es 1 g/mL.10 moléculas de O 2 C-04 - Se tiene un matraz de 5 litros lleno de oxígeno en C.: 1 g/mL RESOLUCIÓN Se determina el nº de moles de oxígeno iniciales que tiene el matraz cuando lo cerramos. por lo que podemos determinar la del Oxígeno: P O2 = 790 . podemos aplicarle la ecuación general de los gases al oxígeno utilizando su presión parcial y el volumen total.R.00 + 279.231. en el volumen total habría doble cantidad de agua.082.24. ocuparán un volumen de 500 mL. que se condensan. Presión de vapor del agua a 20ºC = 17.R.75 g de aire y con estos datos.87 = nagua .75 = 283. O = 16.18 = 4. 32 = 0. teniendo en cuenta la Ley de las presiones parciales de Dalton.0 .68 moles = 9.021 760 760.41% de agua % de aire = (279. S = 32. Calcule la presión dentro del matraz. en la fase gaseosa habrá una mezcla de dos gases: el propio Oxígeno y el vapor de agua.082.222 moles = 0.0. Se cierra el matraz y se calienta a 60ºC.00 g de agua . V = teniendo en cuenta que si en la mitad del volumen inicial había 2 g de agua.87 = naire .082.N.9 = 279.T => .486 = n.0.486 .021 . Presión de vapor del agua a 60ºC =150 mm Hg Densidad del agua líquida en C.0.5 mm Hg.5 . ¿Qué cantidad de agua líquida queda dentro del matraz? ¿Cuál debería ser el volumen de dicho matraz para que se vaporizase todo el agua? DATOS: Pesos atómicos: H = 1. y así: P.T => 760 Pm n agua = 0.75 gramos totales % de agua = (4.75 / 283.00 / 283. y se introducen 500 g de agua líquida. Esta cantidad la podíamos haber calculado P.Página 32 de 39 .agua: 17. 28.75) . ¿Cuantos gramos de oxígeno se tienen? ¿Cuantas moles? ¿ Cuantas moléculas? DATOS: Peso atómico: O = 16 .N.5 772.5 g .GASES .293 .231. se determina ya la composición centesimal:: g totales = g agua + g aire = 4.658 g de O 2 22 0.021 moles de O 2 = 0. 6.0. 100 = 98.021 moles de O 2 = 0.R. Al recogerse el oxígeno sobre agua. 100 = 1.021 .17. por lo que el volumen ocupado por el oxígeno será el resto: PROB RESUELTOS .0. es decir: 4 gramos de agua aire: P .5 mm Hg RESOLUCIÓN. de las cuales conocemos la del agua: 17.68 .10 23 = 1.T ==> 772. V = g 762.0 .0.293 Pm 760 n aire = 9.0. componente de una mezcla si ocupara él solo el volumen total.293 moles de O 2 0.222. : 1 g/mL RESOLUCIÓN Se determina el nº de moles de oxígeno iniciales que tiene el matraz cuando lo cerramos.0 .5 = n. P TOTAL Por tanto.082.T ==> 150 .333 .65 = 1.032 = 0. ocuparán un volumen de 2 mL.R. por lo que volviendo a utilizar la misma ecuación de Clapeiron: P.223 moles de O 2 Cuando se cierra el matraz y se calienta hasta 60ºC.T ==> 1.223 + 0. n = 0.0.V = n TOTAL.0.0.0.18 = 0..036. P TOTAL Por tanto.0.N. en estado líquido quedarán: 500 .0.082.036 moles de H 2 O = 0.R.N.082.5 L) y temperatura: (273 + 60)ºK : P.4.998 = 0.58 g 760 La presión total en el interior del matraz la calculamos con la misma ecuación. también con la ecuación de Clapeyron.4. el recipiente debería tener un volumen tal que la presión de los 500 g de agua. por lo que calculamos el nº de moles de agua que pasan al estado de vapor.V = n.5 = n.415 atm g de agua en estado líquido PROB RESUELTOS . Calcule la presión dentro del matraz.R.V = n.5 Litros de O 2 en C.5 = 4.V = n.036 = 0.T ==> 150 .20 moles de O 2 Cuando se cierra el matraz y se calienta hasta 60ºC.273 .0.002 = 4.R. y su nº de moles lo determinamos a partir de la ecuación de Clapeyron: P.273 . S = 32.082.T ===> P TOTAL .082.N.GASES .333 .T ===> P TOTAL .R.V = n TOTAL.N.259 moles de gas.032.T ==> . tomando ahora el nº total de moles de gas que hay en su interior: n TOTAL = 0. en la cual conocemos la presión parcial. volumen (4. ya en estado de por.Se tiene un matraz de 5 litros lleno de oxígeno en C.0.V = n.0 .4.082.58 = 499.998 Litros de O 2 en C. volumen (4. en estado líquido quedarán: 2 .R.42 = 1.032 moles de H 2 O = 0. ejercieran una presión parcial igual a su presión de vapor (150 mm Hg).0.2 + 0.333 .998 = n.V = . en la cual conocemos la presión parcial.T ==> 1.. n = 0.V = g 150 500 .4.333. n = 0.41 atm g de agua en estado líquido Para que se vaporizase todo el agua a esa misma temperatura. O = 16.R.232 moles de gas.333 .Página 33 de 39 . y así P TOTAL.Volumen de oxígeno: 5 L . Si su volumen es de 5 litros y hemos introducido 2 g y si su densidad es 1 g/mL.4.65 g 760 La presión total en el interior del matraz la calculamos con la misma ecuación.082.4.5 L) y temperatura: (273 + 60)ºK : P.5 = 0. por lo que calculamos el nº de moles de agua que pasan al estado de vapor.259. se vaporiza parte del agua hasta alcanzar una presión parcial dentro del recipiente igual a su presión de vapor: 150 mm Hg.0. y su nº de moles lo determinamos a partir de la ecuación de Clapeyron: P. y así P TOTAL. V = 3843 Litros Pm 760 18 C-05 . Se cierra el matraz y se calienta a 60ºC. y se introducen 2 g de agua líquida. se vaporiza parte del agua hasta alcanzar una presión parcial dentro del recipiente igual a su presión de vapor: 150 mm Hg. ¿Qué cantidad de agua líquida queda dentro del matraz? ¿Cuál debería ser el volumen de dicho matraz para que se vaporizase todo el agua? DATOS: Pesos atómicos: H = 1.0. también con la ecuación de Clapeyron.998 = n.232.35 = 1.0. Presión de vapor del agua a 60ºC =150 mm Hg Densidad del agua líquida en C. por lo que el volumen ocupado por el oxígeno será el resto: Volumen de oxígeno: 5 L . n = 0.18 = 0. tomando ahora el nº total de moles de gas que hay en su interior: n TOTAL = 0. 082.V = . Para que se vaporizase todo el agua a esa misma temperatura. PTOTAL = P N + P O + PVAPOR AGUA = 580 + 1396. inicialmente cerrada.1.26. que ahora ocupará también parte del recipiente de 3 litros.152.300 .082. ejercieran una presión parcial igual a su presión de vapor (150 mm Hg).152 MOLES de N 2 El Oxígeno por su parte se encuentra solo en el recipiente.8 Esta presión total será la misma en ambos recipientes.3 .763 atm = 580 mm Hg P N = 1.4.Página 34 de 39 .7 = 2002. B) Presiones parciales de todos los gases cuando se abre la llave y se comunican ambos.0.0. Si ambos se encuentran a una temperatura de 27ºC. El segundo tiene un volumen de 3 litros y se encuentra lleno de Oxígeno a una presión total de 3 atm.635 atm La presión total será la suma de las presiones parciales de todos los gases : N 2 . al despreciarse la variación de volumen debida a la cantidad de agua que debe evaporarse para seguir manteniendo esa presión en el conjunto de ambos recipientes.T ==> .9 litros).GASES . El primero tiene un volumen de 2 litros contiene 100 mL de agua líquida y se encuentra lleno de Nitrógeno (N 2 ) a una presión total de 2 atm.082.366 MOLES de O 2 Cuando se abre la llave y se comunican ambos recipientes. mediante la ecuación general de los gases ideales podemos calcular el número de moles de Nitrógeno: 1493.Dada la pequeña cantidad de agua líquida presente en el matraz. tenemos que ahora ambos gases se encontrarán en un volumen igual a la suma de los volúmenes de ambos recipientes ( 3 + 1. P. mientras que su presión parcial será la total del recipiente menos la ejercida por el agua. y así. así: PNITRÓGENO = 2.7 mm Hg. el recipiente debería tener un volumen tal que la presión de los 2 g de agua.0. después de dejar pasar el tiempo suficiente para que la mezcla sea completa c) Presión total en el recipiente de 3 litros (Despreciese la variación de volumen debida a la posible evaporación de agua) RESOLUCIÓN Vamos a calcular el número de moles de Nitrógeno y Oxígeno. determinaremos sus presiones parciales aplicándoles la ecuación general de los gases a cada uno: N2: O2: P.760 . por lo que al no cambiar ésta. por lo que le aplicaremos directamente la ecuación general de los gases para calcular su número de moles: 3.7 = 1493.9 = 4. calcular: a) Cantidades de ambos gases que hay en el sistema.R. por lo que el volumen real ocupado por el Nitrógeno será de 1.0.4.1 mm Hg mm Hg = 2. V = 15.0.9 = 0. seguirá siendo la misma de antes: 26.300 760 .837 atm = 1396. n NITRÓGENO = 0. podríamos despreciar su volumen ( 2 mL) frente al volumen total (5 L) sin que los resultados sufrieran variaciones apreciables.300 n OXIGENO = 0.9 = n NITROGENO .082.300 . P N = 0.Se tienen dos balones de vidrio unidos por una llave.1 + 26. por lo que volviendo a utilizar la misma ecuación de Clapeiron: P.37 Litros 18 Pm 760 C-06 .082. que nos indican que a esa temperatura es de 26. ambos gases se difunden así como el vapor de agua.3 mm Hg Y ya con estos datos.3 = nOXIGENO .7 mm Hg Por su parte.366.V = g 150 2 . ya que se encuentran unidos PROB RESUELTOS . El Nitrógeno se encuentra en un recipiente de 2 litros que contiene 100 mL de agua.9 Litros. O 2 y vapor de agua. ya en estado de vapor.9 = 0. que será el mismo antes y después de unir ambos recipientes. La presión que ejerce este vapor de agua depende exclusivamente de la temperatura.333. NaOH + 2 moles = 2.00 g de O y 10.12.R.NaOH + H 2 (g) + Cl 2 (g) b) La cantidad de cloruro de sodio puro es el 90% de 1500 g: 1350 g de cloruro de sodio puro.12.15 = 11.5 Kg de cloruro de sodio del 90% de riqueza? C) Si se recogieran ambos gases en un recipiente de 15 litros a 25ºC. obteniéndose hidróxido de sodio.00=48.NaCl (aq) + 2 moles = 2.NaCl (aq) + 2.40 = 80 g H 2 (g) + 1 mol = 2g X moles Cl 2 (g) 1 mol = 70..69 litros de H 2 y de Cl 2 c) Si se recogen conjuntamente en un recipiente de 15 l a 25ºC. P PARCIAL = 18. 16.86% de C .90 g Y moles donde vemos que el nº de moles de Cloro y de Hidrógeno (X e Y) son iguales : X = Y = 1. % de H : 10. B) Si el hidrógeno y el cloro se recogen separados al 8 atm y 20ºC. es: 2.T ==> 8.82 atm para el H 2 y para el Cl 2 La Presión total será la suma de las presiones parciales de ambos: P TOTAL = P H 2 + P Cl 2 = 18.Página 35 de 39 .293 .00 = 74 y en esa cantidad hay 4. % de O : 16.18 = 36 g electrolisis > 2.55. ajustada ya. Las relaciones estequiométricas en la reacción son: 2.V = n.082.V = 11.55.64 atm D-02 .H 2 O electrolisis > 2.1.82 + 18.Grupo D: EJERCICIOS DE GASES + ESTEQUIOMETRÍA D-01 - El cloro se prepara por electrólisis de una disolución acuosa de cloruro de sodio.0.T ==> P PARCIAL.00 + 10.V = n. la densidad la podemos calcular dividiendo su peso molecular entre 22.53% de H La densidad con respecto al nitrógeno es el cociente entre la densidad del vapor de este compuesto y la densidad del Nitrógeno. determinar a) su composición centesimal.R. V = 34.100/74 = 21. ¿Cuales serían la presión parcial de cada gas en ese recipiente y cual sería la presión total? RESOLUCIÓN a) La reacción.00 + 16. la presión parcial de cada uno será P.082.45 = 116.4 litros.82 = 37. b) La densidad de su vapor respecto del nitrógeno en condiciones normales.9 g 1350 g 2.62% de O .H 2 O 2 moles = 2.58.55 moles de H2 y de Cl 2 se obtienen 116. RESOLUCIÓN El peso molecular o masa molecular media del C 4 O H10 es = 4. Dado que nos la piden en Condiciones Normales.298 . que es el volumen que ocupa un mol de cualquier gas en Condiciones Normales.00 g de H. hidrógeno gaseoso y cloro gaseoso.0.100/74 = 13. ¿Qué volumen de cada uno puede obtenerse a partir de 1.00 g de C.Sabiendo que la fórmula empírica del éter sulfúrico es: C 4 O H10 . por lo que composición centesimal será: % de C: 48.100/74 = 64. por lo que ocuparán: P. A) Escribir y ajustar la reacción que tiene lugar.GASES .1350 = 11.9 las cuales se recogen a 8 atm y 20ºC. Así: PROB RESUELTOS . 01.0.01 + 0. una vez calculados los números de moles de metano y de oxígeno: 0.V = n.01 moles de CO 2 que se forman Después de la reacción tendremos en ese recipiente: 0.01 moles de O 2 Z = 0.02) = 0.03 .R. los productos de la reacción se enfrían a 10ºC de forma que el agua condensa. P CO2 = 0. se produce la condensación de los 0. reaccionan totalmente con 0.01 moles de CO 2 d) La presión parcial se determina aplicando la ecuación general de los gases ideales al CO 2.082. La presión total antes de la reacción es de 1 atmósfera. Para ello. PROB RESUELTOS .01 moles ----- X = 0.02 moles de oxígeno que se gastan.393 .16 g = 0.02 moles de agua. calcule el valor de la constante de los gases.01 moles de CO 2 y 0.4 litros 28 g N2 22.18 atm D-04 . 1.0. despreciando su presión de vapor a esa temperatura.T .03 moles de oxigeno 32 g / mol a) Para determinar el volumen del matraz.V = n. b) La presión total después de la reacción a 120ºC c) El número de moles totales en fase gaseosa existentes a 10ºC d) La presión parcial del dióxido de carbono a 10ºC RESOLUCIÓN En este caso nos dan las dos cantidades de los gases que reaccionan. por lo que en estado gaseoso solamente quedarán 0.01 moles de O 2 y 0. Se pide: a) El volumen del matraz. b) Al realizar dicha descomposición se obtienen 0.01 + 0.289 l : P.4 litros = 74 = 2. por lo que nos sobran: 0.02 moles de H 2 O. 96 g de oxígeno. 0.082.16 g de metano.GASES . teniendo en cuenta que el volumen del recipiente es 1.deter dNitrogeno = 74 g eter 22.03) . por lo que antes de nada hemos de determinar si son las cantidades estequiométricas o bien sobra una cantidad de uno de los dos gases.V = (0.540 g.02 moles de H 2 O que se forman Y = 0.289 litros b) Para los cálculos estequiométricos vamos a suponer que se termina todo el metano (reactivo limitante) CH 4 + 2 O2 2 moles X -------> CO 2 1 mol Y + 2 H2O 2 moles Z 1 mol ----------0.5ºC.96 g = 0.Página 36 de 39 . P. planteamos la reacción.T . le aplicamos al número total de moles la ecuación general de los gases ideales: P.64 28 D-03 .01 + 0.El óxido nitroso (N20) es un gas que se puede obtener por descomposición térmica del nitrato amónico.320 L del gas a 690 mm Hg y 12.1. por lo que el número total de moles es: (0. por lo que la presión después de producirse la reacción no varía: P FINAL = 1 atm c) Cuando la temperatura desciende a 10ºC.R. Si el gas pesa 0. es decir que no hay variación en el número total de moles.04 moles totales.283 .01 moles de metano 16 g / mol nMETANO = nOXIGENO = 0. V = 1.289 = 0. a) Escriba la ecuación de la reacción.02 = 0.En un matraz cerrado y a 120ºC 0.0.01 moles de O 2 . 02.2 = 2 b + 2. gaseoso y óxido de plomo(II) sólido. el nº de moles de Pb(NO 3 ) 2 que se habrán descompuesto es: Nº moles de Pb(NO 3 ) 2 descompuestos: 2 . El número total de moles de gas se obtiene por medio de la ecuación general de los gases ideales: P.00 .19 g/mol Masa que se descompone: 331. en gramos.02 . corresponde 1/5 al O 2 y 4/5 al NO 2 Así: Nº de moles de O 2 = n= 1. T ⇒ Pm 690 0.4 + 2 ===> b = 1 Y la ecuación. V = n.19 .19 RESOLUCIÓN La reacción que tiene lugar es: Pb(NO 3 ) 2 —> O 2 + NO 2 + PbO la cual hemos de ajustar.14.00 gramos de Pb(NO 3 ) 2 que se descomponen PROB RESUELTOS .473 = 7.GASES .5º K 44.14 + 6. l mol .082 .02 = 0.540 atm. 0.51. R .3 moles de las cuales 7.540 mol.0.10 .0.16 = 331.320 l 760 0.5510 − 3 .5º K 760 44.V = n.10 moles de O 2 5 por lo que de acuerdo con la estequiometría de la reacción en la cual por cada 2 moles de Pb(NO 3 ) 2 se obtiene 1 mol de O 2. es suficiente con aplicar la ecuación de Clapeyron para los gases ideales.00 .0829 atm . O = 16.55.51. -3 = 1.00 .293 0. óxido de nitrógeno(IV). ya ajustada es: 2 Pb(NO 3 ) 2 —> O 2 + 4 NO 2 + 2 PbO En ella vemos que cada dos moles del reactivo Pb(NO 3 ) 2 se obtienen 1 mol de O 2 y 4 moles de NO 2.Al calentar una muestra de Nitrato de plomo(II) sólido se obtiene Oxígeno molecular. V = g . 473 . º K D-05 . ¿Qué cantidad de nitrato de plomo(II) se ha descompuesto: DATOS: Pesos atómicos: N = 14.082.3 = 3.10 .10 .R.285.Página 37 de 39 .293 = n . cuyo peso molecular es: Pm = 2.0. T ⇒ P.R.R. 285. que es: P. 3. es decir 5 moles de gases.19 + 2.3 = 1. Pb = 207.3 moles que se han descompuesto Y para determinar la masa.320 l = mol .01 + 16.02 De donde nos queda: R = 690 atm. Vamos a utilizar el método de los coeficientes: a Pb(NO 3 ) 2 —> b O 2 + c NO 2 + d PbO Planteamos una ecuación para cada elemento.RESOLUCIÓN a) La reacción que tiene lugar es: b) NH 4 NO 3 <===> N 2 O + 2 H 2 O Para determinar el valor de la constante de los gases con los datos que nos dan para el N 2 O .00 = 44. 0.00. 1.02. igualando el nº de átomos en reactivos y productos: Para resolver este sistema le damos valor a: a=2 Pb : a = d N :2a=c Por lo que directamente obtenemos d = 2 y c = 4 O : 6 a = 2 b + 2 c + d Y así: 6.10 .T ==> 1. Si se recoge una muestra de gas que ocupa 293 mL medida a 200ºC y 1 Atm de presión. teniendo en cuenta que el peso molecular del Pb(NO 3 ) 2 es: Pm = 207. .N. Y Para determinar la cantidad de oxígeno podemos utilizar los g. reaccionan totalmente con 0.5 = 245 g 128.V = 1.46 litros de O 2 D-07 . hemos de tener en cuenta que al disponer de un reactivo impuro.16 g de metano. por lo que antes de nada hemos de determinar si son las cantidades estequiométricas o bien sobra una cantidad de uno de los dos gases.GASES . una vez calculados los números de moles de metano y de oxígeno: PROB RESUELTOS . teniendo en cuenta el nº de Avogadro: Nº moléculas = 1. aplicando la ecuación general de los gases ideales como el número de moléculas.5 = 149 g X 3 O2 3 mol = 3. los moles o los litros en C. T.10 23 = 9. y que es: 87 = 128.R.74.023.5. b) La presión total después de la reacción a 120ºC c) El número de moles totales en fase gaseosa existentes a 10ºC d) La presión parcial del dióxido de carbono a 10ºC RESOLUCIÓN En este caso nos dan las dos cantidades de los gases que reaccionan.082. los productos de la reacción se enfrían a 10ºC de forma que el agua condensa. despreciando su presión de vapor a esa temperatura.32 = 96 g = 3. Se pide: a) El volumen del matraz. en este caso utilizaremos los moles. Así. puede hacerse fácilmente “a ojo”. P. Calcule el volumen de oxígeno medido a 125ºC y 1 atm que puede obtenerse por descomposición de 148 g de una muestra que contiene el 87% en peso de clorato de potasio? ¿Cuantas moléculas de oxígeno se formarán? RESOLUCIÓN La reacción que tiene lugar es: K ClO 3 —> K Cl + O 2 la cual hemos de ajustar. podemos ya determinar tanto el volumen que ocupa.10 El volumen que ocupan es: 23 moléculas de oxígeno se obtienen.577. Dado que se trata de una reacción sencilla.76 g de K ClO 3 puro que se descompone.N. tenemos que calcular la cantidad de reactivo puro que hay. referidas siempre a reactivos y productos puros.22. planteamos la reacción.Página 38 de 39 . tenemos que: g KClO 3 puro = 148. Para ello. V = n.D-06 . y queda: 2 K ClO 3 —> 2 K Cl + 3 O 2 Para poder aplicar las relaciones estequiométricas.En un matraz cerrado y a 120ºC 0.577 moles de O 2 que se obtienen y con este dato.122.2 litros en C. 1.577.0.128. La presión total antes de la reacción es de 1 atmósfera.6. 96 g de oxígeno. 2 K ClO 3 —> 2 mol = 2.El clorato de potasio se descompone por el calor en cloruro de potasio y oxígeno molecular.76 g 2 K Cl + 2 mol = 2. y así: " Y" moles de O 2 = 3. V = 51. teniendo en 100 cuenta la reacción estequiométrica.4 = 67.76 . 245 Y = 1.398. 03 .18 atm PROB RESUELTOS .02 moles de H 2 O que se forman Después de la reacción tendremos en ese recipiente: 0. V = 1. P CO2 = 0.289 litros b) Para los cálculos estequiométricos vamos a suponer que se termina todo el metano (reactivo limitante) CH 4 + 2 O2 2 moles X -------> CO 2 1 mol Y + 2 H2O 2 moles Z 1 mol ----------0.02 moles de agua. por lo que el número total de moles es: (0.01 moles ----- X = 0. le aplicamos al número total de moles la ecuación general de los gases ideales: P.0.02) = 0. 0.V = n.01 moles de CO 2 y 0.R.04 moles totales. por lo que la presión.01 + 0. por lo que en estado gaseoso solamente quedarán 0. después de producirse la reacción.nMETANO = 0.02 moles de H 2 O.01 moles de O 2 y 0.GASES .01 moles de CO 2 d) La presión parcial se determina aplicando la ecuación general de los gases ideales al CO 2. se produce la condensación de los 0. teniendo en cuenta que el volumen del recipiente es 1.03) .0. por lo que nos sobran: 0.Página 39 de 39 .082.01.1. es decir que no hay variación en el número total de moles.01 + 0.T .03 moles de oxigeno 32 g / mol a) Para determinar el volumen del matraz.283 .02 moles de oxígeno que se gastan.01 moles de O 2 .02 = 0. no varía: P FINAL = 1 atm c) Cuando la temperatura desciende a 10ºC.01 + 0.01 moles de metano 16 g / mol nOXIGENO = 0.01 moles de CO 2 que se forman Z = 0.96 g = 0.V = n.082.16 g = 0.V = (0. P.289 = 0.0.289 l : P.T .01 moles de O 2 Y = 0. 1.R.393 .