1FUNDAMENTO TEÓRICO DE LAS PRÁCTICAS C A P Í T U L O LABORATORIO 1 MEDICIÓN DE PRESIONES 1. RESUMEN El nivel de aceite dentro de un tanque ofrece la carga requerida para realizar la medición de la presión ejercida por el fluido sobre el fondo del recipiente, utilizando 2 manómetros distintos: de tubo en U y de tubo inclinado; por otra parte es posible realizar la medición de la diferencia de presión entre dos tanques que contienen diferentes fluidos. En esta práctica el usuario podrá determinar los cambios en la presión de tanques de almacenamiento de líquidos como el agua y aceites comunes mediante la lectura de los manómetros mencionados. 2. OBJETIVOS 2.1. Objetivo general 2.2. Objetivos específicos Realizar la medición de la presión ejercido por un fluido sobre el fondo del recipiente que lo contiene. Realizar la medición de la diferencia de presión entre dos tanques de almacenamiento de fluidos 3. SUPOSICIONES Y RESTRICCIONES 4. Realizar la medición de presiones en el fondo de tanques de almacenamiento haciendo uso de diferentes tipos de manómetros. Los aumentos en las lecturas de los manómetros debidas a los efectos de la capilaridad de los fluidos manométricos se consideran despreciables. PROCEDIMIENTO El usuario establecerá varios niveles para el aceite dentro del tanque V-L01 y tomará las lecturas de los niveles del fluido manométrico (mercurio) en los ramales de los manómetros y de las respectivas deflexiones del diafragma. Con la información generada 2 por la aplicación podrá hallar la densidad del fluido de prueba y calibrar los manómetros que hacen parte de la práctica. 5. VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA 5.1. Variables de entrada Nivel del aceite en el tanque V-L01 5.2. Variables de salida 6. LISTA DE EQUIPOS 7. Alturas del mercurio en los ramales del manómetro de tubo en U. Alturas del mercurio en los ramales del manómetro de tubo inclinado. Alturas del mercurio en los ramales del manómetro diferencial. P1 P2 P3 V-L01 V-L02 Manómetro de tubo en U Manómetro de tubo inclinado Manómetro diferencial Tanque de almacenamiento de agua Tanque de almacenamiento de fluido seleccionado PARÁMETROS DE OPERACIÓN Y EQUIPOS Parámetro Variable Valor Unidad Aceleración de la gravedad g 9,8 m/s2 Densidad de Fluido A ρA 998 kg/m3 ρmercurio 13600 kg/m3 Variable Valor Unidad Longitud Rama Izquierda del manómetro hI 0,4 m Longitud Rama Derecha del manómetro hD 0,5 m Ángulo de Inclinación del manómetro 2 θ 30 ° Longitud inicial de Columna de Fluido manométrico en Manómetro Inclinado L 0,1 m Distancia Manométrica a la Superficie de la Columna del Fluido Manométrico desde el Fondo del Tanque 1 KA 0,3 m Densidad del Fluido Manométrico Parámetro 8. IMAGEN DE LA PRÁCTICA La imagen de la práctica es la medicion_de_presiones.jpg 3 9. VARIABLES DE LA PRÁCTICA Las variables asociadas a la práctica y sus principales características están consignadas en las Tabla 1-1. Tabla 1-1. Variables. Nombre Símbolo Nivel en el tanque 1 Z1 Nivel en el tanque 2 Z2 Sustancia Altura de liquido manométrico en rama izquierda manómetro 1 Altura de liquido manométrico en rama derecha manómetro 1 Altura de liquido manométrico en rama izquierda manómetro 2 Altura de liquido manométrico en rama izquierda manómetro - h1 h2 h3 h4 Descripción Nivel en el tanque de almacenamiento de agua Nivel en el tanque de almacenamiento de la sustancia seleccionada Sustancia contenida en el tanque 2 Altura de liquido manométrico en rama izquierda manómetro de tubo en U Altura de liquido manométrico en rama derecha manómetro de tubo en U Altura de liquido manométrico en rama izquierda manómetro inclinado Altura de liquido manométrico en rama izquierda manómetro inclinado Valor Inicial Valor Mínimo Valor Máximo Unidad Instrumento 0.9 0.2 1 m - 0.9 0.2 1 m - Amoniaco Amoniaco Acido sulfúrico - - 366,98 392.66 363.31 mm Manómetro 433,02 407.34 436.69 mm Manómetro 70,09 54.47 117.46 mm Manómetro 129,91 145.53 82.54 mm Manómetro 4 2 Altura de liquido manométrico en rama izquierda manómetro 3 Altura de liquido manométrico en rama derecha manómetro 3 10. h5 h6 Altura de liquido manométrico en rama izquierda manómetro diferencial Altura de liquido manométrico en rama derecha manómetro 3 290,53 301.58 322.64 mm Manómetro 309,47 298.42 277.36 mm Manómetro FÓRMULAS Presión en el fondo del tanque P = ρgz (1) Diferencia de altura de fluido manométrico hm = P gρ m (2) Manómetro de tubo en U Niveles de mercurio en los ramales del manómetro de tubo en U h1 = hI − K h2 = h1 + hm (3) (4) Manómetro inclinado Diferencia de longitud del mercurio en los ramales del manómetro inclinado R= hm + R0 sen (θ ) (5) 5 * hM 3 h6 = h5 + KhM 3 11. Ecuación 5. Con base en el ángulo de inclinación del manómetro inclinado se calcula la diferencia de longitud de las columnas de mercurio en sus ramas. (10) (11) ALGORITMO DE CÁLCULO a. Aplicando la ecuación 2 es posible encontrar la diferencia de longitud entre las columnas de mercurio de los dos ramales de los manómetros.5R (6) Longitudes de mercurio en los ramales del manómetro inclinado h3 = R 0 − r h4 = R 0 + r (7) (8) Manómetro diferencial Relación entre la diferencia d presiones en tanques 1 y 2 y la diferencia de longitud del mercurio en los ramales del manómetro diferencial p A − p B = [hm * ( ρ m − ρ A ) + K A * ρ A − K B * ρ B ] * ( g / g c ) (9) Longitudes de mercurio en los ramales del manómetro diferencial h5 = K a − 0. c. b. Se supone que la longitud ocupada por el fluido de prueba es la mitad del valor calculado en el paso anterior para el manómetro inclinado. Con la Ecuación 1 se determina la presión en el fondo de los tanques. Para el manómetro de tubo en U se aplican las Ecuaciones 3 y 4 para encontrar la longitud de la columna de mercurio en cada rama del manómetro. . d. e.5 Longitud ocupada por el fluido de prueba r = 0. Manual del ingeniero químico.. Introduction to Food Engineering. TABLAS A GENERAR La aplicación al realizar la simulación debe generar una tabla de resultados que contenga los valores de los niveles de mercurio en los ramales de los manómetros 1. Unit operations of chemical engineering. 5th ed.htm 14. El usuario también tiene la opción de cambiar el fluido que se almacena en el tanque 2. 12. 13. 5ª ed.. edit. h. . 3rd ed. Aplicando las Ecuaciones 7 y 8 se encuentran las longitudes de las columnas de mercurio en las ramas del manómetro inclinado. Glasgow. Paginas recomendadas: http://www.F. Academic Press.6 f. Dennis. New York. edit. • SINGH. CARROTT. SMITH. La Ecuación 9 permite calcular la diferencia de longitud del mercurio en los ramales del manómetro diferencial. CHILTON.. McGraw-Hill. TEORÍA ASOCIADA La teoría asociada a esta práctica se puede consultar en los siguientes textos: • PERRY. 1993.com/guide/tn/tn510/510a. McGraw-Hill. 1984. INICIO DE SECUENCIA Este es el inicio de secuencia para dar el arranque a la simulación. Con el valor calculado en el paso anterior se calcula la longitud del mercurio para cada rama aplicando las Ecuaciones 10 y 11. g. México D.. Paul and HELDMAN. • McCABE.measurementsgroup. edit.2 y 3 correspondientes a diferentes niveles de liquido en los tanques 1 y 2. 2001. 7 . 2.1 Objetivo general Realizar la medición de la viscosidad de un jarabe por medio de un viscosímetro Saybolt. Evaluar el efecto de la temperatura sobre la viscosidad y la densidad de un Jarabe. La masa que se reporta en las variables es a la temperatura de operación del viscosímetro. 2. Cuando la muestra en la copa alcanza la temperatura de la prueba seleccionada por el usuario. Paralelamente se procede a medir el peso del jarabe recolectado en el matraz aforado a 60mL. VS-L01.8 C A P Í T U L O LABORATORIO 2 MEDICIÓN DE VISCOSIDADES 1. 30ºBrix y 40 ºBrix).2 Objetivos específicos Determinar la viscosidad (cinemática y absoluta) y densidad de un jarabe para diferentes condiciones de temperatura y concentración. . midiendo el tiempo requerido para que los 60 ml del jarabe fluyan a través del orificio de dimensiones específicas de la copa Saybolt. a la temperatura de operación del viscosímetro. se realiza introduciendo 60 ml en una copa Saybolt. rodeada por un baño a temperatura constante. se vacía la copa por el fondo. OBJETIVOS 2. Evaluar el efecto de la concentración sobre la viscosidad y la densidad de un Jarabe. recolectando éste jarabe en un matraz aforado a 60 ml. con una concentración seleccionada por el usuario (10ºBrix. SUPOSICIONES Y RESTRICCIONES El baño que rodea la copa Saybolt mantiene constante la temperatura de la muestra durante la prueba. 3. RESUMEN La medición de la viscosidad de Jarabe de sacarosa. Temperatura del Jarabe. IMAGEN DE LA PRÁCTICA .2 Variables de salida Tiempo de vaciado de la copa Saybolt. 30ºC. en el recipiente aforado P T 74648 20 Pa ºC X 10 ºBrix V 60 mL 8. 5. Se deben realizar como mínimo 5 mediciones. VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA 5. PROCEDIMIENTO El usuario establecerá la concentración del jarabe y luego seleccionará la temperatura a la cual desea realizar la prueba (Temperatura de operación) y hará lectura de los tiempos que demoran los 60 ml de jarabe en fluir a través del orificio de la copa Saybolt. Además para estas mismas condiciones seleccionadas obtendrá lecturas del peso del jarabe. LISTA DE EQUIPOS Copa Saybolt Indicador de temperatura Balanza analítica 7. 5. 50ºC y 60ºC.1 Variables de entrada Concentración del Jarabe. Las temperaturas recomendadas de medición son: 20ºC. 40ºC. VS-L01 Masa del Jarabe (este valor ya tiene restado el peso del matraz aforado de recolección ) 6. VARIABLES Y PARÁMETROS DE OPERACIÓN Parámetro Símbolo Valor Unidad Presión atmosférica de Bogotá Temperatura Ambiente Concentración de azúcar en al solución acuosa Volumen de la solución azucarada.9 4. 9 (1) μ = 0.42 69. Estas regresiones de grado 2 son propias de cada concentración X y son dependientes únicamente de la temperatura Tsln.0. VARIABLES Nombre Símbolo Concentración de azúcar en jugo de guayaba Concentración de azúcar en jugo de guayaba Temperatura de la solución azucarada Tiempo de caída de jugo de guayaba Masa del jugo recogido en el matraz aforado C Temperatura de la solución azucarada Tiempo de caída de jugo de guayaba Masa del jugo recogido en el matraz aforado Descripción Tsln θ W Valor Inicial Valor Mínimo Valor Máximo Unidad 10 10 40 °Brix 10 10 70 °C 32. se remplazan en la ecuación 4 y se determina el tiempo t υ =A * t − B t (4) Parámetros de la ecuación 4 (3). Para este caso las ecuaciones describen las densidades y viscosidades del jarabe a 10ºBrix.jpg 9.6 33. v= μ ρ (3) Con los valores de viscosidad cinemática calculados de 3.0035*T^2 .0.10 La imagen de la práctica es medicion_de_viscosidades.0003*T^2 .42 62.6 32.03 g Instrumento Termómetro 10.0597 (2) Con el valor de viscosidad y densidad se determina la viscosidad cinemática con la ecuación 3.39 s 62.0441*T + 2. ρ = -0. FÓRMULAS Teniendo las regresiones polinómicas de los valores de densidad y viscosidad. Viscosidad A B .1219*T + 1041. en las ecuaciones 1 y 2 respectivamente. 26 0. 13. 12.22 0. CARROTT. 1998.com. Universidad Nacional de Colombia. Bogotá. Con la Ecuación 2 se calcula la densidad del jarabe. . McGraw-Hill. • McCABE.11 Saybolt Universal Redwood Engler 0.html 14. Manual de prácticas. SMITH.construsur. 5th ed. INICIO DE SECUENCIA Este es el inicio de secuencia para dar el arranque a la simulación. • http://www.ar/News-sid-128-file-article-pageid-1. Unit operations of chemical engineering. 1993. Néstor. Operaciones Unitarias I. TABLAS A GENERAR El desarrollo de esta práctica debe generar una tabla que contenga los tiempos de vaciado de la copa Saybolt y la masa correspondiente a una determinada temperatura seleccionada.147 180 171 374 11. edit. TEORÍA ASOCIADA La teoría asociada a esta práctica se puede consultar en los siguientes textos: • GOODING. New York. ALGORITMO DE CÁLCULO Una vez seleccionadas la concentración y la temperatura del jarabe se calcula el tiempo de vaciado de la copa Saybolt VS-L01 con Ecuación 1.. para la concentración de jarabe de sacarosa seleccionada. 12 . RESUMEN La práctica de medición de caudales se desarrolla en un sistema conformado por una tubería que conduce agua a un tanque de almacenamiento. cuyo valor es 0.98. En la tubería están montados un medidor venturi y un medidor de orificio. Los valores de caudal obtenidos se pueden corroborar determinando el cambio de nivel (y por tanto de volumen) en el tanque receptor en un determinado intervalo de tiempo. PROCEDIMIENTO . 2. La longitud de la tubería antes y después del medidor de orificio es la suficiente para garantizar un patrón de flujo normal y sin distorsiones. Estos dos elementos se complementan con un manómetro en U que permite establecer el caudal por medio de una diferencia de presión.2 Objetivos específicos Realizar las mediciones de caudal que ofrecen un vénturi y un medidor de orificio. OBJETIVOS 2. 3.1 Objetivo general Estudiar y comparar los distintos medios para determinar el caudal de un fluido incompresible en tubería y canal. Calibrar el caudal que permite la válvula V-1 según su apertura. SUPOSICIONES Y RESTRICCIONES Las pérdidas por fricción en el venturi se representan adecuadamente mediante un coeficiente empírico Cv.13 C A P Í T U L O LABORATORIO 3 MEDICIÓN DE CAUDALES 1. 2. 4. 98 0.1 Diámetro de la Tubería Coeficiente de Venturi Diámetro del Estrechamiento del Aparato Coeficiente del Medidor de Orificio Diámetro de Orificio Dt Cv De Co Do 0. hI y hD.1 Variables de entrada Apertura de la válvula V-1.61 0. PARÁMETROS DE OPERACIÓN Y EQUIPOS Parámetros de Operación y Diseño Variable Valor Unidad vmax K ρm 3 m/s 13600 kg/m3 Densidad del Fluido de Proceso ρf 999. También se hará lectura del cambio de nivel en el tanque receptor en función del tiempo 5. Nivel en el tanque receptor. 5.1016 0. VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA 5.0254 kg/m3 m Caudal Máximo Permitido por la Válvula Constante de la Válvula Densidad del Fluido Manométrico Diferencia de Altura entre el Nivel Superior de rama Derecha y Borde Superior de la U Diferencia de Altura entre el Nivel Superior de rama Derecha y Borde Superior de la U Altura Inicial en el Tanque de Almacenamiento Diámetro del tanque de Almacenamiento Longitud del Manómetro z3venturi 6 m m 60 mm 60 mm z3orificio h D 100 1 m m H 500 mm . hI y hD.14 El usuario ajustará la apertura de la válvula y procederá a tomar las alturas de mercurio en cada uno de los ramales de los capilares para determinar la diferencia de presión en los medidores venturi y de orificio.2 Variables de salida Niveles de mercurio en los ramales del capilar del venturi.0381 0. Niveles de mercurio en los ramales del capilar medidor de orificio. LISTA DE EQUIPOS P-L01 Bomba de alimentación de agua FI-1 Medidor Vénturi FI-2 Medidor de orificio V-L02 Tanque de almacenamiento de agua 7. indicador L1 6. 15 8. IMAGEN DE LA PRÁCTICA La imagen de la práctica es la medicion_de_caudales.jpg 9. VARIABLES Las variables asociadas de la práctica y sus principales características están reseñadas en la Tabla 3-1. Tabla 3-1. Variables. Nombre Porcentaje de apertura de la válvula Símbolo Tiempo t α Tipo de medidor Altura de fluido manométrico en rama derecha Altura de fluido manométrico en rama izquierda Altura en el tanque de almacenamiento en el tiempo t hI hD ht Descripción Porcentaje de apertura de la válvula Tiempo (Para la calibración del caudal) Valor Inicial Valor Mínimo Valor Máximo Unidad Instrumento 30 30 90 % 20 20 300 s Cronómetro Tipo de medidor Tubo venturi Medidor de orificio Tubo venturi Medidor de orificio Tubo venturi Medidor de orificio Altura de fluido manométrico en rama derecha 389.05 413.6 389.05 413.6 2.56 213.37 mm Manómetro de tubo en U 440 440 440 440 440 440 mm Manómetro de tubo en U 0.11 0.11 0.11 0.11 0.57 0.57 m Medidor de nivel Altura de fluido manométrico en rama izquierda Altura en el tanque de almacenamiento en el tiempo t 10. FÓRMULAS Calculo de flujo volumétrico que pasa por la válvula. v = v max K (α 100 −1) (1) Área del estrechamiento en tubo venturi Se = π 4 * De 2 (2) Área del orificio en placa de orificio So = π 4 * Do 2 (3) 16 Relación de diámetros. β= D Dt (4) Ecuación que relaciona el flujo volumétrico con el cambio de presión en los puntos A y B. Esta ecuación aplica tanto para tubo venturi como para medidor de orificio. q= C * Sb 1− β 4 2 * g c * ( p a − pb ) * (5) ρ Relación de alturas en ramas del manómetro. p a − p b = z m * g * (ρ m − ρ f ) (6) Altura de fluido manométrico en rama izquierda hI = H − z 3 − z m (7) Altura de fluido manométrico en rama derecha hD = z m + hI (8) Nivel del tanque para un tiempo t hT = hT ,i + 4vt πD (9) 11. ALGORITMO DE CÁLCULO a. Se utiliza una válvula de globo de porcentaje constante, con la Ecuación 1 se calcula el caudal para un porcentaje de apertura dado. b. Con las Ecuaciones 2 y 3 se calcula el área del orificio y el estrechamiento para el respectivo medidor. c. Se calcula la relación de diámetros con la Ecuación 4. d. Para ambos medidores se utiliza la Ecuación 5 para calcular el cambio en la diferencia de presiones entre los puntos A y B, en cada caso debe incluirse el coeficiente del medidor. 17 e. Con la Ecuación 6 que tiene en cuenta la densidad del agua y del fluido manometrito se calcula el valor de zm que es la diferencia de altura entre las dos columnas de fluido en el manómetro. f. Conociendo la altura de una rama del manómetro y suponiendo la diferencia de altura entre el nivel superior de la rama derecha y el borde superior de la U, se calcula la altura del fluido manométrico en la rama izquierda del manómetro con la Ecuación 7. g. Se calcula la altura del fluido manometrito en la rama derecha con la Ecuación 8. h. Para realizar una medida del caudal que permita la calibración de los demás medidores, se calcula la altura en el tanque de almacenamiento con la Ecuación 9, para un tiempo t dado. 12. TABLAS A GENERAR El desarrollo de esta práctica debe generar una tabla que contenga las alturas de los ramales de los manómetros para cada medidor y el nivel de líquido en Tanque V-L02 para una determinada apertura de la válvula. 13. TEORÍA ASOCIADA La teoría asociada a esta práctica se puede consultar en los siguientes textos: • McCABE, SMITH, CARROTT. Unit operations of chemical engineering. New York, 5th ed., edit. McGraw-Hill, 1993. • PERRY, CHILTON. Manual del ingeniero químico. México D.F., 5ª ed., edit. McGraw-Hill, 1984. 14. INICIO DE SECUENCIA Este es el inicio de secuencia para dar el arranque a la simulación. 18 este es almacenado en un tanque luego de salir de la despulpadora. RESUMEN En el proceso de preparación de jugo de guayaba. PROCEDIMIENTO .2 Objetivos específicos Determinar el efecto del caudal en la caída de presión por fricción entre dos puntos de una línea de tubería con determinada longitud. La temperatura del fluido no es afectada por la fricción. OBJETIVOS 2.19 C A P Í T U L O 4 PÉRDIDAS DE PRESIÓN EN ACCESORIOS Y TUBERÍAS 1. SUPOSICIONES Y RESTRICCIONES Flujo en estado estable. No hay transferencia de calor desde o hacia el fluido. Analizar el efecto de los distintos tipos de accesorios sobre el cambio de presión debido a la pérdida por fricción del fluido. para ser bombeado al desaireador donde se eliminará el aire y otros gases que puedan afectar el producto. 4. 2. sin acumulación de materia en el sistema.1 Objetivo general Estudiar la caída de presión por fricción en el transporte de fluidos en tuberías. 2. Se estudiará el segmento de tubería que conecta el tanque de almacenamiento con el equipo de desaireacion. 3. determinado número y tipo de accesorios. esta sección cuenta con manómetros en distintos puntos para determinar las pérdidas por fricción e incluye una válvula para regular el caudal de jugo. 5 m Diferencia de altura entre la bomba y el manómetro P4 Δz(b-4) 0.1 Variables de entrada Caudal de jugo. VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA 5.3 m Altura del rotámetro L 1-2 Δz(rot) 0.35 m L4-5 1 m Aceleración de la gravedad Presión atmosférica (Bogotá) Propiedades del jugo de guayaba Parámetros de operación y diseño Nivel de líquido en tanque de almacenamiento Diferencia de altura entre el inicio de la tubería y el manómetro P1 Longitud de tubería horizontal en el tramo 4-5 . 5. 5.50E-06 m h Δz(0-1) 1. Desaireador.5 m 0.3 m Longitud de tubería horizontal en el tramo 1-2 0. PARÁMETROS DE OPERACIÓN Y EQUIPOS Parámetros Símbolo Valor Unidad g 9. 6.8 m/s2 Patm 74648 Pa Símbolo Valor Unidad Densidad ρ 1041 kg/m3 Viscosidad μ 0.2 Variables de salida Presión indicada por los manómetros P1 a P4.6 m Diferencia de altura entre la tubería y la salida del rotámetro Δz(1-2) 0.20 El usuario fijará un valor para el caudal de jugo y hará lectura de las presiones en los distintos puntos donde se ubican los manómetros.02664 m Rugosidad de la tubería ε 4.7 m Longitud de tubería en el tramo 2-3 L2-3 2 m Longitud de tubería horizontal en el tramo 3-4 L3-4 1 m Diferencia de altura entre el manómetro P3 y la bomba Δz (3-b) 0.7 m Longitud de tubería horizontal en el tramo 0-1 L0-1 0.001 Pa*s Símbolo Valor Unidad Diámetro de tubería (1 in cedula 40) d 0. Bomba centrifuga 7. LISTA DE EQUIPOS Tanque de almacenamiento. 6140 - Coeficiente de perdida por fricción para Te 8.00133 0.77 762.58 KPa Manómetro 681.46 21.42 52.jpg 9.60 KPa Manómetro 46. FÓRMULAS 10.33 81.33 75.2 Cálculo de Factor de fricción de Darcy (1) .42 36.23 KPa Manómetro 10.22 KPa Manómetro 662.75 - Kf(Te) 0.0030 m3 /s Rotámetro 81. VARIABLES Las variables de la práctica y sus principales características están reseñadas en la Tabla 4-1.globo) 9 - Constante 1 de la bomba k1 -0.00133 0.46 46.93 737.77 681.93 662.4 - Coeficiente de perdida por fricción para válvula de bola Kf(v. Tabla 4-1.1170 - Constante 2 de la bomba k2 54.bola) 90 - Coeficiente de perdida por fracción para válvula de globo Kf(v.1 Cálculo de Número de Reynolds Re = 4qρ πDμ 10.21 Coeficiente de perdida por fricción para codo de 90º Kf(codo) 0. IMAGEN DE LA PRÁCTICA La imagen de la práctica es la perdidas_de_presion.30 KPa Manómetro 52. Variables asociadas a la práctica Nombre Símbolo Caudal q Presión 1 Presión 2 Presión 3 Presión 4 Presión 5 P1 P2 P3 P4 P5 Descripción Caudal de entrada de jugo Presión en punto 1 Presión en punto 2 Presión en punto 3 Presión en punto 4 Presión en punto 5 Valor Inicial Valor Mínimo Valor Máximo Unidad Instrumento 0. Globo) + K f (v.9 ⎥ Re ⎠ ⎦ (2) 2 10.4 Caída de presión del punto 0 al punto 1: P1 = P0 − Δz (0−1) ρg − 8ρf Da ( L( 0−1) + Δz (0−1) )q 2 π 2 D5 − 2 K f ( codo ) * ρ * 8* q2 π 2 * D4 * gc (4) 10.3 Cálculo de la Presión en el punto 0 correspondiente a la presión en el tanque de almacenamiento. P0 = Patm + h1 ρg (3) 10.6 Cálculo del aumento de presión del punto 2 al punto 3 P3 = P2 − 8ρf Da L( 2−3) q 2 π 2 D5 8* q2 − K f (Te ) * 2 π * D 4 * gc (6) 10.74 ⎥ + ⎟⎟ N 0.25 ⎡ ⎛ 1 ⎢log⎜ ⎢ ⎜⎜ 3.7 Cálculo caída de presión del punto 3 al punto 4: P 4 = P3 − − π 2 8 ρ f Da ( L ( 3 − 4 ) + Δ z (3 − b ) + Δ z (b − 4 ) ) q 8*q2 * (K * D 4 * gc π 2D f ( valvula ) 5 + 3K Donde: ΔPBomba = − k1v + k 2 Ecuación 5-66 Mc Cabe (8) (8) f ( Te ) + 3K 2 − 2 * (Δ z (3 − b ) + Δ z (b − 4 ) )ρ g f ( Codo ) )− Δ P bomba .5 Cálculo caída de presión del punto 1 al punto 2: P2 = P1 − − 8ρf Da (L(1−2) + Δz(1−2) + Δz(rot) )q 2 π 2 D5 − 2*(Δz(1−2) + Δz(rot) )ρg 8* q 2 * ρ * (K f (v.22 fDa = 0.7 D ε ⎣ ⎝ ( ) ⎤ ⎞ ⎟ 5.Bola) + K f ( Rot) + 2K f (Te) + 4K f (Codo) ) π 2 * D4 * gc 10. así como el aumento de la presión debido a la bomba calculado en el paso anterior. Se calcula el número de Reynolds con la Ecuación 1 y luego el factor de fricción usando la Ecuación 2 Se calcula la presión en el punto 0 correspondiente a la presión a la salida del tanque de almacenamiento a partir de la Ecuación 3.8 Cálculo caída de presión del punto 4 al 5 P5 = P4 − 8ρf Da L(4−5 )q 2 π 2 D5 − 8* q2 * (K f (Te ) + K f ( Codo ) ) π 2 * D 4 * gc (9) 11. 13. Se calcula la presión en el punto de ubicación del manómetro 4. Se calcula la presión en el punto de ubicación del manómetro 1. utilizando la Ecuación 6..Se usa la ecuación Se calcula la presión en el punto 5 correspondiente a la ubicación del manómetro 5. teniendo e cuenta los tramos horizontal y vertical y el numero de accesorios presentes en el trayecto. por medio de l a Ecuación 4 Se calcula la presión en el punto de ubicación del manómetro 2. TEORÍA ASOCIADA La teoría asociada a esta práctica se puede consultar en los siguientes textos: . Se calcula la el cambio en la presión del fluido provocado por la bomba utilizando la ecuación 7. TABLAS A GENERAR El desarrollo de esta práctica debe generar una tabla que contenga los valores de las presiones en cada uno de los puntos definidos en función del caudal.23 10. ALGORITMO DE CÁLCULO El usuario ingresa un caudal de jugo que se debe encontrar en el rango establecido previamente. que describe la tendencia de la curva característica de la bomba centrifuga usada. a parir de la Ecuación 9 12. Se calcula la presión en el punto de ubicación del manómetro 3. utilizando la Ecuación 5 que tiene en cuenta el paso del fluido a través del rotámetro. edit. WHITING. 1998. 1996. CARROTT. Analysis. Unit operations of chemical engineering. • TURTON. • MOTT. SHAEIWITZ. New York. INICIO DE SECUENCIA Este es el inicio de secuencia para dar el arranque a la simulación. edit. Prentice Hall. 1993.. Prentice Hall.. 4ª ed. BAILIE. SMITH. edit. 5th ed. McGraw-Hill. Upper Saddle River.24 • McCABE. . México. Mecánica de fluidos aplicada. pp106-112. Robert L. 14. synthesis and design of chemical processes. RESUMEN Después del pretratamiento térmico de La leche. SUPOSICIONES Y RESTRICCIONES Flujo en estado estable. ésta es llevada a silos.1 Objetivo general Estudiar incidencia que tiene el diseño de la tubería en el transporte de fluidos. • Estudiar el efecto en el llenado del tanque de almacenamiento. . El tramo de tubería que conduce la leche bombeada. La tubería será de acero inoxidable. 2. 3. del precalentador al silo. fundición y hormigón. está provista de una válvula que regula el flujo de leche y de dos manómetros que nos registran el cambio de presión en este tramo. de donde es bombeada a la etapa de pasteurización. Las tuberías se consideran de tipo rugosas. sobre la caída de presión en un determinado tramo. 2. hierro galvanizado.2 Objetivos específicos • Estudiar el efecto del diámetro y la rugosidad de la tubería para distintos caudales. al cambiar los parámetros de diseño de la tubería. La temperatura de la leche no es afectada por la fricción. No hay transferencia de calor desde o hacia el fluido. OBJETIVOS 2. y sus efectos en el llenado de un tanque o silo para el almacenamiento. La práctica de flujo y diseño de conductos permite establecer el efecto del diámetro de la tubería.25 C A P Í T U L O 5 FLUJO Y DISEÑO DE TUBERIAS 1. el material de la tubería de la tubería y el caudal en la caída de presión en el conducto que transporta la leche. sin acumulación de materia en el sistema. seleccionará el diámetro de la tubería entre varias opciones disponibles. escogerá el material del conducto y hará lectura de las presiones reportadas por los dos manómetros ubicados en la tubería (anterior y posterior a la válvula de operación). VARIABLES 5. PARÁMETROS DE OPERACIÓN Y EQUIPOS Símbolo Valor Unidades 74648 Pa Temperatura P T 20 ºC Densidad de la leche r 1034.00 Kg/m^3 1 cP Símbolo Valor Unidades Z1 3 m Dtanque Lk Lksucción 1. PROCEDIMIENTO El usuario variará el caudal de leche.2 Variables de salida Tiempo de llenado Presión manométrica en el punto 2 Presión manométrica en el punto 1 6. 5.621 Pa 160 L/min Parámetros Presión atmosférica (Bogotá) Viscosidad de la leche Parámetros de operación y diseño Altura de llenado del tanque Diámetro del tanque Longitud total de tubería utilizada Longitud total de tubería utilizada de succión Longitud de tubería vertical Caída de presión en el Precalentador Flujo volumétrico en el punto (1) de descarga de la bomba µ .5 m m m ∆z 4 m ∆Pprec 82758.26 4. LISTA DE EQUIPOS Silos Precalentador Bomba centrífuga antes y después de el precalentador. 7. fijando un determinado caudal como set point.1 Variables de entrada Diámetro de tubería Caudal Factor de rugosidad de la tubería (al seleccionar el material de la tubería) 5.75 6 0. jpg 9.23 276.50E-6 0.01 0.97 353.003 m 2123.50E-6 1.18 513.50 2309.97 362.15 0.1177*Q+54.27 Material ε Darcy-Weisbach(mm) Plástico (PE.3 .0254 0.0027 m3 1.98 s 353.0) 8.0015 0. VARIABLES Nombre Símbolo Diámetro de tubería D Caudal Q Factor de rugosidad de la tubería Tiempo de llenado ε t Presión manométrica en el punto 1 P1 Presión manométrica en el punto 2 P2 Descripción Diámetro de tubería Caudal de leche a la salida de la válvula 1 Factor de rugosidad de la tubería Tiempo de llenado Presión manométrica en el punto 1 Presión manométrica en el punto 2 Valor Inicial Valor Mínimo Valor Máximo Unidad 0.00067 0.0508 m 0.16 KPa Manómetro Instrumento Rotámetro 10.05 0. FÓRMULAS Se reporta la presión en la salida de la bomba H = =-0. IMAGEN DE LA PRÁCTICA La imagen de la práctica es flujo_de_tuberias.614 (1) (regresión de una curva característica de una bomba centrífuga ) .0254 0.05 KPa Manómetro 226 117. PVC) Poliéster Reforzado con Fibra de Vidrio Acero Hierro Galvanizado Fundición Hormigón o revest. 3.25 (0. de Hormigón 0.0027 0. 9 ⎥ Re ⎠ ⎦ 2 (3) Presión en el punto 1 P1 = P0 + Headpump . 8 ρ f Da (Lh ) · Q 2 π 2 D5 8·Q 2 ha = k 2 4 π ·D · g hf = (5) (6) P2 = P1 − Δz·ρ · g − (k ( válvula ) + k ( codo ) ) · 8 ρ f Da (Lh ) · Q 2 8·Q 2 − π 2 ·D 4 · g π 2 D5 dV =Q dt (8) v = 2 gz1 + v3 ( t= (7) (9) v 3 + 2 * z1 * g − v 3 g )⋅ D 2 tan que 2 Dtubo (10) .pfd)) válida para 10 -6 < ε< 10. y está definida como la misma carga de la bomba menos el cambio de presión por el paso por el precalentador.28 P1 = H ·ρ ·g Número de Reynolds Re = (1. La fórmula explícita más precisa hoy en día es la de Swamme & Jain (1976):) (en el documento flujo y diseño de conductos (consultas en Internet.1) 4 ·Q ·ρ π Dμ (2) Factor de fricción de Darcy. f Da = 0.74 ⎤ ⎟+ ⎥ ⎟⎟ N 0. este cambio de presión es un valor típico en intercambiadores de calor. (4) Donde P0 es la presión de succión de la bomba (a la salida del precalentador).25 ⎡ ⎛ 1 ⎢log⎜ ⎜ ⎢ ⎜ 3.2 mm y Re para régimen turbulento.71 D ε ⎣ ⎝ ( ) ⎞ 5. El valor obtenido como carga se convierte a unidades de presión con la Ecuación 1.edu. la rugosidad seleccionada y diámetro seleccionado. 1993. • MOTT. para obtener una expresión para el tiempo de llenado.htm . 5th ed. CARROTT. 12. teniendo en cuenta el Bernoulli (9) entre la entrada del tanque y el fondo de este. al ingresa un caudal como set point. Unit operations of chemical engineering. edit. http://fluidos. el tiempo de llenado del tanque. puesto que para estos valores de Re es recomendado utilizar la ecuación de factor de fricción para flujo laminar como 1 : f = 64 Re (11) 11. SMITH. Se calcula el número de Reynolds con la Ecuación 2 y luego el factor de fricción usando la Ecuación 3 ya que es régimen turbulento.1. Tomado de la página de Internet. TEORÍA ASOCIADA La teoría asociada a esta práctica se puede consultar en los siguientes textos: 1 • McCABE. TABLAS A GENERAR Como producto de la práctica se debe generar una tabla donde estén consignados los valores de las presiones en los puntos 1 y 2 correspondientes a cada caudal. New York. edit. Por último se desarrolla la ecuación diferencial (8) para el llenado del tanque. Robert L. 4ª ed.eia. 13. por tanto no es conveniente incluir una ecuación para cuando Reynolds es inferiores a 3300.. McGraw-Hill. Mecánica de fluidos aplicada.29 Observaciones: los cálculos fueron revisados y la ecuación de factor de fricción se restringe para régimen turbulento.co/hidraulica/confinado/factor_de_friccion. ALGORITMO DE CÁLCULO Para este caso se calcula la carga de la bomba con la Ecuación 1. México. Se calcula la presión correspondiente a los puntos 1 y 2 aplicando las Ecuaciones de 4 a 7. Prentice Hall. 1996.. SHAEIWITZ. 14. Upper Saddle River. Analysis. edit.30 • TURTON. WHITING. . BAILIE. synthesis and design of chemical processes. Prentice Hall. INICIO DE SECUENCIA Este es el inicio de secuencia para dar el arranque a la simulación. 1998. dos bombas idénticas en serie 3. dos bombas idénticas en paralelo 3. La caída de presión por fricción se considera despreciable. 2.1 Objetivo general Estudiar el comportamiento dinámico de un sistema de impulsión de un fluido por medio de una bomba centrífuga. 2. La práctica permite al usuario determinar la curva de operación de una bomba y determinar el efecto de operar dos bombas en serie y en paralelo. sin acumulación de materia en el sistema. No hay transferencia de calor desde o hacia el fluido. OBJETIVOS 2.31 C A P Í T U L O 6 BOMBAS 1. una bomba 2. El cambio en la energía potencial del fluido entre los puntos de medición de presión es nulo. SUPOSICIONES Y RESTRICCIONES Flujo en estado estable. .2 Objetivos específicos Determinar la curva característica de la bomba que relaciona la cabeza desarrollada con el caudal en cada una de las siguientes configuraciones: 1. RESUMEN La práctica de bombas se ubica dentro del proceso de la leche donde esta se impulsa desde el intercambiador de placas hasta el tanque de almacenamiento. 4 m Aceleración de la Gravedad Propiedades de la Leche Parámetros de Operación y Diseño Sistema con una Sola Bomba Longitud Lineal entre el punto 1 y 2 Longitud Equivalente entre el punto 1 y 2 . 6. y registrará las presiones que indican los manómetros. VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA 5.1 Variables de entrada Caudal de leche. El usuario también puede elegir entre dos bombas con diferente potencia.99 kg/m3 Símbolo Valor Unidad Factor de Rugosidad e 0.0017 0. PARÁMETROS DE OPERACIÓN Y EQUIPOS Parámetro Símbolo Valor Unidad g 9.32 m Símbolo Valor Unidad L1-2 1.000046 m Altura z 0. PROCEDIMIENTO El usuario variará el caudal y elegirá el arreglo del sistema para trabajar una sola bomba o dos bombas en serie o paralelo.8 m/s2 Símbolo Valor Unidad Viscosidad de la Leche m m 1.001 cP Pa*s Densidad de la Leche r 997. Arreglo del sistema de bombas de: una sola bomba. dos bombas en serie o paralelo. 5.2 Variables de salida Presión en los manómetros P2 y P3.32 4.97 m Leq1-2 6. Potencia de la bomba 5. Los datos que se tomen para distintos caudales permitirán al usuario graficar la curva característica de la bomba para los arreglos de dos bombas en serie y paralelo. LISTA DE EQUIPOS V-202 Tanque de almacenamiento de leche pasterizada P-204 Bomba de leche pasterizada 7. 07 m Sistema con dos Bombas en Serie Lef3 Símbolo Valor Unidad Presión en el Punto del Manómetro 2 P2 1.2 m L2 1.jpg .4 m 5.33 Longitud Efectiva entre el punto 1 y 2 Lef1-2 Símbolo 8.67 m Longitud Equivalente en la Sección 2 Leq2 2.9 m Longitud Efectiva en la Sección 1 Lef1 4. IMAGEN DE LA PRÁCTICA La imagen de la práctica es bombas.17 m L3 1.47 m Sistema con dos Bombas en Paralelo Sección 1 Longitud Lineal en la Sección 1 Sección 2 (Flujo Dividido) Longitud Lineal en la Sección 2 Sección 3 Longitud Lineal en la Sección 3 Longitud Equivalente en la Sección 3 Longitud Efectiva en la Sección 3 Sección 4 Longitud Lineal en la Sección 4 8.3 m Longitud Efectiva en la Sección 4 Lef4 13.52 bar L4 3.67 m Leq3 3.37 m Valor Unidad L1 0.5 m Longitud Efectiva en la Sección 2 Lef2 4.3 m Longitud Equivalente en la Sección 1 Leq1 3.17 m Longitud Equivalente en la Sección 4 Leq4 10. 80 1.80 1.05 0.51 0 281.5 3. Variables.74 0 224.42 211.52 KPa Manómetro P2 Presión indicada en el manómetro 2 172.02 KPa Manómetro Tipo de arreglos Presión indicada en el manómetro 1 Presión indicada en el manómetro 2 Presión indicada en el manómetro 3 Descripción Carga de leche Potencia de las bombas .5 1.27 212.80 4.32 238.34 9. Nombre Carga de leche Símbolo Potencia P Q Valor Inicial Valor Mínimo Valor Máximo Unidad Instrumento 3 Rotámetro 10 5 12 m /h 1.09 212.80 421.05 4.52 0. VARIABLES DE LA PRÁCTICA Las variables asociadas a la práctica y sus principales características están reseñadas en la Tabla 6-1.42 172.08 471.75 238.75 289 KPa Manómetro P3 Presión indicada en el manómetro 3 0 205.52 0.05 4.09 226.68 339. Tabla 6-1.0 HP Tipo de arreglos de las bombas Bomba Única Dos bombas en serie Dos bombas en paralelo Bomba Única Dos bombas en serie Dos bombas en paralelo Bomba Única Dos bombas en serie Dos bombas en paralelo P1 Presión indicada en el manómetro 1 1. ALGORITMO DE CÁLCULO a. Se calcula la presión en el punto 2 usando la Ecuación 6. Una sola bomba d. De acuerdo a la bomba seleccionada se calcula el cambio de presión generado por ésta con las Ecuaciones 4 o 5. . FÓRMULAS Caso 1. c. Se calcula la presión en el punto 1aplicando la Ecuación 3. Caso 1. Ecuación 2. Se calcula el factor de fricción con la Ecuación 1 b. e. Se calculan las perdidas por fricción entre el tanque de balance y el manómetro 1. Una sola bomba Presión en el punto 2 P2 = P3 = k 1v 4 + k 2v 3 + k 3v 2 + k 4v + k 5 + P1 (3) Presión en el punto 3 P3 = 0 (4) Caso 2: Dos bombas en paralelo Presión en los puntos 2 y 4 4 3 2 ⎛v ⎞ ⎛v ⎞ ⎛v ⎞ ⎛v ⎞ P2 = P3 = k 1 ⎜ ⎟ + k 2 ⎜ ⎟ + k 3 ⎜ ⎟ + k 4 ⎜ ⎟ + k 5 + P1 ⎝2⎠ ⎝2⎠ ⎝2⎠ ⎝2⎠ (5) Caso 3: Dos bombas en serie Presión en el punto 2 P2 = k 1v 4 + k 2v 3 + k 3v 2 + k 4v + k 5 + P1 (6) Presión en el punto 3 P3 = k1v 4 + k 2v 3 + k 3v 2 + k 4v + k 5 + P2 (7) 11.35 10. . j. New York.. Se calculan las perdidas por fricción entre el punto 2 y 3 con la Ecuación 2. Se calcula la presión en el punto 2. McGraw-Hill. Ecuación 6. 12. Se calcula la presión en el punto 3 con la Ecuación 9. Para cada sección se calculan las perdidas por fricción con la Ecuación 2. h. Unit operations of chemical engineering. TEORÍA ASOCIADA La teoría asociada a esta práctica se puede consultar en los siguientes textos: • McCABE. Caso 3: Dos bombas en serie Para esta configuración de bombas el valor de la presión en el punto 2 es la misma que se calculo para el sistema que utiliza una sola bomba. TABLAS A GENERAR Como producto de la práctica se debe generar una tabla donde estén consignados los valores de las presiones en los puntos 2 y 3 correspondientes a un arreglo de flujo y un determinado caudal. edit. 14. g. INICIO DE SECUENCIA Este es el inicio de secuencia para dar el arranque a la simulación. 13.36 Caso 2: Dos bombas en paralelo f. Se calcula la presión en el punto 3 aplicando la Ecuación 8. 5th ed. SMITH. CARROTT. i. 1993. 37 . 1 Objetivo general Estudiar el funcionamiento de un sistema de transporte mecánico de sólidos.2 Objetivo específico Determinar la demanda de energía asociada al funcionamiento de una banda transportadora receptora y dosificadora de embutido. El factor de fricción. 2. al variar su velocidad de operación y su carga. OBJETIVOS 2. 4. La práctica de transporte mecánico de sólidos permite al usuario determinar la demanda energética asociada al transporte mecánico del jamón variando su carga y la velocidad de transporte. 3. RESUMEN En el proceso de producción de jamón y más específicamente en las etapas de embutido. Para tal propósito se utiliza una banda mecánica que nos facilita el transporte y recepción de las porciones de embutido. XWK Ingeniería de Procesos .38 C A P Í T U L O 7 TRANSPORTE MECANICO DE SÓLIDOS 1. de las porciones de embutido sobre la banda transportadora. 2. grapado y moldeado. SUPOSICIONES Y RESTRICCIONES Las porciones de embutido cargadas a la banda transportadora tienen tamaño y peso homogéneo. es necesario hacer un transporte de las porciones embutidas que salen de la grapadora y van a la etapa de moldeo. se considera constante. la demandada de energía consumida por el motor del sistema de transporte. PROCEDIMIENTO En esta práctica el usuario deberá variar la carga de material alimentado a la tolva que esta integrada al embutidor como cantidad a transportar (fijándola como set point al manipular la dimensión de la boquilla embutidora) y además deberá seleccionar la velocidad de la banda transportadora (una de tres opciones). 1 Variables de entrada Carga de material.39 5.89212 0.0193 0.05212 0. 6.0143 0. VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA 5.0043 0.8 0.2 Variables de salida Energía consumida por lote procesado.97212 0. LISTA DE EQUIPOS EM–0501 Embutidora M–0501 Grapadora BT-101 Banda transportadora 7.5 15.025 z 3 Longitud de transporte Coeficiente de resistencia a la flexión L C Diámetro de rodillos de la banda transportadora Sección de carga en la cinta transportadora D F Eficiencia del motor de la cinta transportadora Horas de trabajo por lote Peso por metro de banda mas peso de rodillos Coeficiente de rozamiento de los rodillos Número equivalentes de capas de la superficie de la banda hr Kg/m .5 0.0093 0.81212 6 9 mm in tn tn tn tn m mm m^2 m^2 m^2 m^2 η h qcr f 200 0.00 Valor Kg/m^3 Unidades B a Qt 600 15 1. PARÁMETROS DE OPERACIÓN Y EQUIPOS Parámetros Presión atmosférica (Bogotá) Temperatura Parámetros del Jamón Símbolo P T Símbolo Valor 74648 20 Valor Unidades Pa ºC Unidades Densidad del Jamón Parámetros de Operación y Diseño Ancho de banda Tamaño máximo de la porción de jamón Tonelaje por lote de jamón r Símbolo 1034. 5. Velocidad de la banda. jpg 9.04 0. IMAGEN DE LA PRÁCTICA La imagen de la práctica es la transporte_mecanico. Potencia de accionamiento .104 tn/h - 1.14 0. FÓRMULAS Al ingresar el valor de la carga Qi. VARIABLES ASOCIADAS A LA PRÁCTICA Las variables asociadas a la práctica y sus principales características están reseñadas en la Tabla 7-1.8 0. según el valor de F .40 8. q max = F ·d v= Q q max (1) (2) Con el anterior valor de velocidad seleccionado. que depende de F de la lista de valores de secciones de carga de la cinta transportadora.11 0.9 1. Nombre Símbolo Carga Máxima Q Velocidad V Potencia del Motor Nm Consumo de Energía CN Descripción Carga máxima de la cinta transportadora Carga máxima de la cinta transportadora Potencia del motor de la cinta transportadora El consumo de energía para un solo lote procesado Valor Inicial Valor Mínimo Valor Máximo Unidad Instrumento 2.05 0.14 hp - 0.624 2.8 m/min - 0.05 KW*hr - 10.104 1. y teniendo los parámetros de la banda trasportadora definidos determinamos la potencia de accionamiento de la banda N a . valores opcionales para seleccionar por el usuario: Se determina la carga de material por metro lineal de cinta transportadora. 6 · q cr ·v + Qi ) + Ns 270 (hp ) (3) Al tener definida la longitud L de la cinta transportadora. 100 ("4" ) (6)N m = N · η Para determinar la energía consumida en KW·hr para el tiempo de operación de un lote de jamón procesado tenemos: Energía consumida = N m ·h ( KW ·hr ) (7) Nota: Los valores de ancho de banda. ("3" ) N = Na + N g (5) De esta forma al considerar la eficiencia del motor. 1 TABLAS A GENERAR Ecuaciones y tablas tomadas de: http://www.com/es/products/calc_selBanda_es.ar/archivos/374. b. Se calcula la potencia consumida por el motor de la bomba con la Ecuación 3 (cálculo resaltado en gris). o se calcula la carga de embutido que se desea alimentar a la embutidora con la Ecuación 2 si se ingresa el diámetro de la boquilla a utilizar en la embutidora.kauman. Ng = (0. ALGORITMO DE CÁLCULO a.asp . velocidad y consumo de potencia son posible corroborarlos con la tabla 21-7 del Perry.41 Na = ( C · f ·L )·(3. determinamos la potencia para guiar la cinta N g .01) * L ("2" ) (hp) (4) Para que sumadas obtengamos la potencia total consumida por la cinta 1 N .pdf y http://www. Se calcula la demanda de corriente eléctrica con la Ecuación 4.coneau. c.edu. Según sea el caso se calcula el diámetro de la boquilla con la Ecuación 1 si se ingresa la carga como set point. 11. 12. TEORIA ASOCIADA La teoría asociada a esta práctica se puede consultar en los siguientes textos: • BROWN. McGraw-Hill.42 El simulador debe generar una tabla donde se presenten los valores de la corriente requerida para transportar las frutas en función de la carga y de la velocidad de la banda. Barcelona. . 1993. New York. G. 13. edit. • McCABE. 1955. Marín. Unit operations of chemical engineering. 5th ed. SMITH. Operaciones básicas de la Ingeniería Química. INICIO DE SECUENCIA Este es el inicio de secuencia para dar el arranque a la simulación. edit.. CARROTT. 14. .43 C A P Í T U L O 8 TRANSPORTE NEUMÁTICO DE SÓLIDOS 1. que afecta al caudal de aire requerido y la caída de presión dentro del ducto de transporte. Realizar una curva de operación que describa el comportamiento del sistema de transporte de acuerdo con la carga de harina alimentada. En esta práctica se evalúa la relación existente entre la carga de material que se debe transportar. El coeficiente de arrastre de las partículas sólidas es constante dentro de las condiciones de operación del sistema. 3 SUPOSICIONES Y RESTRICCIONES La velocidad del aire al interior del ducto de transporte es constante. OBJETIVOS 2. 2. el caudal de aire requerido y la caída de presión en la tubería. La velocidad superficial del aire es aproximadamente igual a su velocidad real.2 Objetivo específico Analizar el comportamiento de un sistema de transporte neumático a presión de sólidos cuando se realizan cambios en la carga del material a movilizar. El aire tiene un comportamiento ideal en el intervalo de presión a la cual opera el sistema de transporte neumático. la harina que se recibe en sacos debe ser almacenada en un silo para luego ser despachada hacia la zona donde se realizará el pesaje. 2.1 Objetivo general Estudiar el funcionamiento de un sistema de transporte neumático a presión de sólidos finos. la harina es llevada al silo por medio de aire en un sistema de transporte neumático a presión. RESUMEN En el proceso de producción de pan. 44 4 La densidad del aire no varía significativamente dentro del sistema.1 Variables de entrada Carga de material sólido a transportar 5. PROCEDIMIENTO En el desarrollo de la práctica de transporte neumático de sólidos el usuario determinará la carga de harina que se debe transportar al silo de almacenamiento. LISTA DE EQUIPOS • • • • 7 TK-107 Silo de almacenamiento C-105 Soplador centrífugo C-1 Compuerta de alimentación de harina FC Controlador de flujo de aire PARÁMETROS DE OPERACIÓN Y EQUIPOS Parámetros Símbolo Valor Unidad g 9. y observara la caída de presión dentro del sistema.1. La caída de presión combinada debida a la fricción de las partículas consigo mismas. con el gas y con la pared de la tubería se puede expresar por medio de un tipo de ecuación de factor de fricción.1.8 m/s2 Patm 74648 Pa R 8314 N*m/kmol*K Temperatura ambiente T 290 K Peso molecular del aire M 29 kg/kgmol Factor de corrección de unidades gc 1 - Aceleración de la gravedad Presión atmosférica Constante de los gases . indicado por los manómetros P1 y P2. 5 VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA 5.2 Variables de salida • 6 Presión del aire al inicio y al final del ducto de transporte. 35 3 m /min Capacidad del sistema S 1.jpg 9 VARIABLES DE LA PRÁCTICA Las variables de la práctica y sus principales características se presentan en la Tabla 8-1.4000 - k 3.125 - Parámetros de operación y diseño Volumen de aire requerido Factor de fricción codo LeTOTAL 19.6 - IMAGEN DE LA PRÁCTICA La imagen de la práctica es transporte_neumatico.12E-04 m Altura del punto 2 h2 7 m Altura del punto 1 h1 0 m Densidad de partícula ρp 400 kg/m Factor de fricción para partículas sólidas fP 1. .854 - Factor de relación másica compresor Constante de relacion masica compresor γ 1.45 Propiedades de Harina de trigo Símbolo Valor Unidad Densidad ρ 650 kg/m3 viscosidad de partícula μS 1.60E-04 - Velocidad del aire en el ducto vacío uo 29.096 m Diámetro de partícula de harina de trigo dp 2.048 m fc 0.5068 kW Eficiencia del compresor η 0.5000 - Potencia del compresor w 20.00E-01 Pa*s Símbolo Valor Unidad Velocidad inicial del aire uG 1780 m/min Diámetro de tubería DT 4 pulg QGDiseño 263.67 m/s Viscosidad del gas Longitud equivalente del sistema 8 3 μG 1.9 kg/s Longitud del tramo vertical de tubería Z 7 m Longitud del tramo horizontal de tubería L 6 m Accesorios durante el recorrido acc 2 Codos Longitud equivalente codo de 90º en diámetro de tubería Le/D 30 - Le 3.80E-05 Pa*s Factor de espacios vacíos ε 0. 775 5000 9000 Kg/h 29896.46 Nombre Símbolo Carga de Harina W Presión P Valor Inicial Valor Mínimo Valor Máximo Unidad 8445.8 Transferencia de momentum y manejo de sólidos PARAMETROS DE OPERACION Calculo de la presión en el punto 1 correspondiente a la salida del compresor: .35 25372.42 52405. 64 Pa Descripción Carga de Harina Presión a la entrada del ciclón Instrumento Manómetro 10 FÓRMULAS Calculo del caudal de aire: QG = u G Π 2 * DT (1) 4 Calculo de la densidad inicial del aire ρG = PM RT (2) Calculo de la velocidad másica del aire w = QG * ρ G (3) CALCULO DE PARAMETROS DE PARTICULAS SÓLIDAS Calculo de la velocidad másica de las partículas sólidas QS = W ρ (4) Calculo de la velocidad lineal de las partículas sólidas uS = Q aT (5) Calculo de Número de Reynolds para partículas sólidas: Re = ρ * u s * DT μP (6) Factor de fricción de la partícula fP: Figura 9. 0008 + 0.103< Re >105 (10) ⎞ ⎟⎟ ⎠ −0.0552 * ⎜⎜ G 0 μ ⎝ −0.5 * Gs * ΔPG G (12) Ecuación de Transferencia de momentum y manejo de sólidos Donde: G = μ 0 * ρ = μG * ρ G GS = μS * ρ P *(1− ε ) = μS * ρ AP (13) (14) Perdida de presión por las variaciones de energía cinética y potencial. (11) .237 105< Re > 108 Perdida de presión por fricción de sólidos: Π f ⎛ρ ⎞ ΔPS = * P * ⎜⎜ P ⎟⎟ 8 fG ⎝ ρG ⎠ 0 . 2 * f G * ρ G * u0 * L ΔPG = g c * DT 2 (9) Ecuación 9.47 ⎡ P1 * Q1 ⎢⎛ P2 * * ⎜⎜ W = ⎢⎝ P1 γ −1 η ⎢⎣ γ ⎞ ⎟⎟ ⎠ γ −1 γ ⎤ − 1⎥ ⎥ ⎦⎥ (7) Calculo de perdida por fricción a lo largo de la tubería: Longitud equivalente de la tubería Leq = L + Lacc (8) Perdida de presión por fricción del gas.0791 * ⎜⎜ G 0 μ ⎝ ⎞ ⎟⎟ ⎠ ⎛ ρ * u * DT f G = 0.25 3.4 Transferencia de momentum y manejo de sólidos Factor de fricción: ⎛ ρ * u * DT f G = 0. pagina 21-27 de la referencia [1]. A partir de la densidad del sólido que se desea transportar se lee el valor de la velocidad de aire recomendada en la Tabla 21-13. Para ingresar a los nomogramas se utilizo el dato de la densidad de harina a granel encontrada en la referencia [3]. . Herramientas de cálculo utilizadas en la operación a.48 ΔPP = ρ M * g * (b2 − b1 ) (15) gc Donde: ⎛ GS μG ⎞ * +1⎟⎟ G μS ⎠ ⎝ ρ M = ρ P *(1− ε ) + ρG *ε = ρG *ε *⎜⎜ ΔPK = μ S * GS gc = μS gc * (ρ G * μ 0 ) * GS G (16) (17) Perdida de presión en los codos ΔPc = 2 * f c * ρ M * μ0 2 gc (18) Perdida total de presión en el sistema de transporte neumático ΔPT = ΔPF + ΔPP + ΔPC + ΔPK (19) Calculo de presión en el punto 2 correspondiente a la entrada la ciclón P2 = P1 − ΔPT (20) 11 ALGORITMO DE CÁLCULO Herramientas de cálculo utilizadas en el diseño En esta parte del calculo se hizo uso de los nomogramas que se muestran en el Capitulo 21 del Manual del Ingeniero Químico de Perry para la determinación de la potencia del compresor y datos como la velocidad del aire y la relación de masa sólido/gas. Se calcula la perdida de presión por fricción para el gas con la Ecuación (9). Ecuación (6) j. Ecuación (5) i. k. despejando el valor de P2 de la Ecuación (7). En este punto se usan las Ecuaciones (13) y (14). Utilizando la Figura 9. con la velocidad del aire y el área transversal se calcula el caudal del aire.2 de la referencia [2]. Ecuación (4) h. . Con el diámetro de tubería seleccionado a partir del diseño se calcula el área de flujo.en esta ecuación se usa el valor de potencia de diseño. Se calcula el número de Reynolds para las partículas sólidas.49 b. d. o. Ecuación (2) f. Con respecto a la operación del compresor se calcula el valor de la presión en el punto 2. es decir. Con la densidad inicial del aire y el caudal se calcula el flujo másico de aire. utilizando la Tabla 9. Calculando la densidad media con la Ecuación (16) se encuentra el valor de las perdidas de presión por variación de energía cinética y potencial con las ecuaciones (15) y (17). n. Ecuación (1) e. A partir de la carga de harina definida por el usuario y utilizando el valor de la densidad para harina de trigo a granel se calcula el caudal de las partículas sólidas. Definiendo un diámetro de tubería de 6 pulgadas y una longitud equivalente de tubería. m. Se calcula la perdida de presión por fricción para las partículas sólidas usando la Ecuación (12). Con el valor del caudal y el área transversal de la tubería calculada anteriormente se halla la velocidad lineal de las partículas sólidas. c. para lo cual es necesario calcular el factor de fricción para el gas utilizando las ecuaciones (10) y (11) según sea el caso. el valor arrojado por los nomogramas de la referencia [1] l. se usan los cinco nomogramas presentes en las paginas 21-22 a 21-26 de la referencia [1] para encontrar el valor de la potencia requerida por el compresor para realizar el transporte. A partir del valor de la presión local se calcula la densidad inicial del aire. Se calcula la longitud equivalente total de tubería teniendo en cuenta que durante el recorrido el único accesorio existente es un codo de 90º.8 de la referencia [2] se lee el factor de fricción para las partículas sólidas.Ecuación (8). Con el valor de la carga de harina ingresado se define la capacidad del sistema. Ecuación (3) g. correspondiente a la salida del equipo. 7ª ed. edit. Debe realizarse una grafica que evidencie la relación entre la cantidad de sólido alimentado y la caída de presión generada en el segmento de tubería. edit. Se calculan las perdidas de presión generadas por el accesorio con la Ecuación (18) q. Facultad de Ingeniería. Unit operations of chemical engineering.1998 14 INICIO DE SECUENCIA Este es el inicio de secuencia para dar el arranque a la simulación. . SMITH. McGraw-Hill.50 p. para una determinada carga de material sólido a transportar. Departamento de Ingeniería Química. • DUARTE.. Manual del ingeniero químico. 984. 13 TEORÍA ASOCIADA La teoría asociada a esta práctica se puede consultar en los siguientes textos: • McCABE. 1993. Transferencia de momentum y manejo de sólidos. Se calcula la perdida de presión total durante el trayecto de transporte utilizando la Ecuación (19). 5th ed. Por ultimo se halla el valor de la presión en el punto 2 con la Ecuación (20). New York. México D.F.. • PERRY. r. McGraw-Hill. 12 TABLAS A GENERAR La ejecución de esta práctica debe resumirse en una tabla donde aparezcan los valores de las presiones en el punto 1 y 2. CARROTT. CHILTON.. Universidad Nacional de Colombia. 51 . SUPOSICIONES Y RESTRICCIONES El funcionamiento del molino es descrito por la Ecuación de Bond. 2. 3. el usuario deberá variar la alimentación del material de proceso y la separación entre los rodillos para registrar como datos de salida la potencia consumida por el molino.2 Objetivos específicos Determinar el efecto que tiene la alimentación del material de proceso y su tamaño final sobre la demanda energética del molino. después de un análisis por tamizado y anterior a una separación de finos por medio de mallas. El diámetro se considera igual para cada una de las partículas que conforman el lote alimentado o producido. PROCEDIMIENTO En esta práctica. OBJETIVOS 2. mediante la operación de molienda.52 C A P Í T U L O 9 MOLIENDA 1. 4. Desarrollando esta práctica el usuario podrá establecer el consumo de energía en el molino en relación con el tamaño final de las partículas (determinado por la distancia entre los rodillos) y el flujo de alimentación de las semillas. 2. que le da a la partícula el tamaño adecuado para facilitar la operación de separación. es necesario la reducción de tamaño. Los lotes de granos de trigo son dirigidos a un molino de rodillos para reducir su tamaño y almacenarlos como harina.1 Objetivo general Estudiar el comportamiento dinámico de un equipo de reducción de tamaño de partículas. RESUMEN En el procesos de producción de harina de trigo y más propiamente en la elaboración de fécula. . Distancia entre los rodillos. 7. VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA 5.02 6.7 8. 6.jpg 9. Balanza.325 mm 0.425 mm Presión atmosférica a nivel del mar Temperatura ambiente Parámetro de diseño Diámetro promedio de la partícula producida en el molino Indice de trabajo Wi Diámetro promedio. VARIABLES DE LA PRÁCTICA Nombre Símbolo Descripción Valor Inicial Valor Mínimo Valor Máximo Unidad Carga de Trigo W Carga de Trigo al molino 150 150 250 Kg/h Distancia entre los rodillos L Distancia entre rodillos 25 25 75 mm Amperaje de Operación I Amperaje en el motor del molino 6.04 A Instrumento .2 Variables de salida La potencia consumida por el molino.325 kPa T Símbolo 20 ºC Valor Unidades Dp 0. 5. LISTA DE EQUIPOS Molino de rodillos. traducida en corriente de alimentación.1 mm V 220 V Voltaje de operación del molino 12.1 Variables de entrada Carga de material. del grano de trigo en el alimento Da 3.53 5.02 5. IMAGEN DE LA PRÁCTICA La imagen de la práctica es molienda. PARÁMETROS DE OPERACIÓN Y EQUIPOS Parámetro Símbolo Valor Unidades P 101.161 mm 0. 4 1.57 15. 1993. Índice de trabajo vs densidad relativa 2 Material Bauxita Clinquer de cemento Materias primas del cemento Arcilla Carbón Coque Granito Grava Yeso Mineral de hierro Piedra caliza Roca fosfórica Cuarzo Pizarra Esquisto Roca volcánica Densidad relativa Índice de trabajo 2.54 10. SMITH.66 2.74 2. New York.66 2.73 12.74 9.87 14.162 E − 4 * W * Wi * ⎢ DPA ⎢⎣ DPB ⎤ ⎥ (1) ⎥⎦ Tabla.31 2..325 Tabla tomada de: McCABE.51 6.13 16. 1 ⎠ ⎝ 0. ⎡ 1 1 − P = 3.06 6.84 12.57 2.32 Con esta tabla podemos determinar una correlación entre la densidad relativa y el índice de trabajo.15 [kW(mm)^1/2]/(tonelada corta/hora) 8.87 10.162E − 4 * 150 * 8. FÓRMULAS Consumo de potencia según la Ley de Bond.3 13 15. CARROTT.3 19.45 2. McGraw-Hill.13 15.65 2. 1 1 ⎞ ⎛ − 0. p 2 .53 2.4 ⋅ ⎜ ⎟ 3.78 13.40 = 3. de tal forma que al tener la densidad relativa de la carne podamos tener con más certeza un valor del índice de trabajo.92 13.66 2.67 2.63 2.51 1. Unit operations of chemical engineering. 5th ed.2 3.69 2. edit. edit. 5th ed. Bogotá.. Transferencia de momentum y manejo de sólidos. Alberto.84 = 11.55 El valor 8. Unit operations of chemical engineering. Corriente de alimentación páginas I= P V 1. • McCABE. TEORÍA ASOCIADA La teoría asociada a esta práctica se puede consultar en los siguientes textos: • DUARTE. New York. CARROTT. McGraw-Hill. Facultad de Ingeniería. 14. Universidad Nacional de Colombia. 13. . SMITH. 12. sin embargo la ecuación anterior si es la más recomendada para determinar la potencia en un molino. TABLAS A GENERAR El desarrollo de la práctica de molienda debe resumirse en una tabla donde estén consignados los valores de la corriente eléctrica demandada por el molino para cada carga de alimentación con un determinada distancia entre los rodillos. (2) 0.40 *1000 220 ALGORITMO DE CÁLCULO Al tener los parámetros de operación y las variables de entrada definidas se calcula la potencia consumida por el motor del molino con la Ecuación 1. 1993. Se calcula la demanda de corriente eléctrica con la Ecuación 2.4 que se toma como índice de trabajo no esta referenciado. 1996. INICIO DE SECUENCIA Este es el inicio de secuencia para dar el arranque a la simulación. 56 . usando mallas estándar de la serie Tyler. .1 Objetivo general Aplicar la técnica de tamizado para caracterizar y determinar el tamaño de un material sólido. 4. OBJETIVOS 2.2 Objetivos específicos Determinar las propiedades granulométricas de varias muestras de un material sólido por medio de la técnica de tamizado. PROCEDIMIENTO El usuario seleccionará el número de la muestra a analizar. para ser sometidas a un análisis granulométrico por medio de la técnica del tamizado. 5. 3. asignado en la práctica de molienda. tanto del material alimentado como del producto molido.57 C A P Í T U L O 10 TAMIZADO 1. SUPOSICIONES Y RESTRICCIONES Se trabajara con los resultados obtenidos para el análisis granulométrico de arena. 2. y registrará luego del análisis el peso del material retenido en grupos de mallas como se describe en el algoritmo de cálculo.1 Variables de entrada Número de la muestra a analizar. 2. VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA 5. RESUMEN La operación del molino prensa debe acompañarse de la toma de muestras. VARIABLES DE LA PRÁCTICA Las variables de la práctica están asociadas con el número de la muestra seleccionada y sus valores y características se presentan en las Tablas 10-1 y 10-2. sémola superior fina y semolina. IMAGEN DE LA PRÁCTICA La imagen de la práctica es tamizado. PARÁMETROS DE OPERACIÓN Y EQUIPOS Parametro Símbolo Valor Mallas serie Tyler No. Mallas de tamizado. serie Tyler. Ty 6 Unidades 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 8.2 Variables de salida Peso de sémola gruesa. 6. 7. LISTA DE EQUIPOS Agitador de tamices tipo planchister.jpg 9. .58 5. 0326 0 0 0 8 0.0326 20 0.1675 0.1348 28 0.3378 35 0 0.1675 0.2707 0.1348 0.2707 0.1675 0. Distribución de fracción de material retenido para cada muestra Fracción de material retenido Malla No.3378 0. Nombre Muestra seleccionada Peso en la balanza 1 Peso en la balanza 1 Peso en la balanza 1 Símbolo N m1 m2 m3 Descripción Muestra seleccionada Peso en la balanza 1 Peso en la balanza 1 Peso en la balanza 1 Valor Inicial Valor Mínimo Valor Máximo 1 1 4 78 78 49 0 Unidad Instrumento 3 kg Balanza 49 51 kg Balanza 0 49 kg Balanza 10.0326 0 14 0.1348 0. Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3 Muestra 4 6 0.59 Tabla 10-1.0566 Fondo 0 0 0 0 Tabla 10-2.0566 0.1675 65 0 0 0 0. FÓRMULAS Fracción retenida de sémola gruesa G = X 6 + X 8 + X 10 + X 14 (1) Fracción retenida de sémola superior fina M = X 14 + X 20 + X 28 (2) Fracción retenida de semolina F = X 35 + X 48 + X 65 + fondo (3) .3378 0.2707 0.0326 0 0 10 0.1348 0.0566 0.2707 48 0 0 0. Variables.3378 0.0566 0. ALGORITMO DE CÁLCULO El desarrollo de esta simulación se baso en datos de un análisis granulométrico para arena encontrados en el libro Transferencia de momentum y manejo de sólidos referenciado en la bibliografía . Ecuación 3.20 y 28. La fracción correspondiente a sémola gruesa es la suma de las fracciones retenidas en las mallas 6.65 y los fondos. Ecuación 1. Ecuaciones 4 .60 Peso en la balanza 1 m1 = G * A (4) m2 = M * A (5) Peso en la balanza 1 Peso en la balanza 1 m3 = F * A (6) 11. 8. La fracción correspondiente a semolina es la suma de las fracciones retenidas en las mallas 35. Ecuación 2.10 y 14. [3]) se realizan los siguientes cálculos. 48. c.Se definieron cuatro muestras con el mismo modelo de fracción retenida en las mallas. a. la distribución de partículas en las mallas para cada muestra se puede ver en la Tabla 10-1. 12. . TABLAS A GENERAR El resumen de los valores obtenidos se presentará en una tabla donde para cada muestra aparezcan los pesos del material correspondientes a sémola gruesa. sémola superior fina y semolina registrados por las balanzas. El producto de las fracciones encontradas en los pasos anteriores y el peso de la carga alimentada corresponde al peso que registra cada balanza. Con base en el los diámetros característicos para las diferentes clases de muestras requeridas en la industria de la harina de trigo (Ver pagina Web Harinera Vilafranquina. 5 y 6. d. b. La fracción correspondiente a sémola superior fina es la suma de las fracciones retenidas en las mallas 14. se vario la malla en que el material comienza a ser retenido. . SMITH.. Facultad de Ingeniería. 1993.61 13. • McCabe. McGraw-Hill. • http://www.es/HARINERA/Castellano/Web/Productos/Semolas. INICIO DE SECUENCIA Este es el inicio de secuencia para dar el arranque a la simulación. edit.htm 14.hvsa. Bogotá. New York. Universidad Nacional de Colombia. Transferencia de momentum y manejo de sólidos. 5th ed. TEORÍA ASOCIADA La teoría asociada a esta práctica se puede consultar en los siguientes textos: • DUARTE. CARROTT. 1996. Unit operations of chemical engineering. Alberto. Las partículas están distribuidas homogéneamente en el líquido al momento de ingresar a la zona de sedimentación. Esta separación se efectúa en un tanque cilíndrico clarificador ubicado antes del tanque de fermentación. 2. RESUMEN Entre las primeras etapas de producción de vino blanco. Se considera sedimentación libre. En esta práctica se describirá el fenómeno de sedimentación de estas partículas. posteriormente obtendrá el tiempo requerido para lograr dicha concentración en el caudal alimentado. PROCEDIMIENTO El usuario determinará un caudal de alimentación y una concentración de sólidos deseada. 2. La sedimentación de las partículas ocurre a su velocidad terminal con respecto al fluido. OBJETIVOS 2. se encuentra el procedimiento de clarificación para retirar impurezas y partículas contaminantes que lleva el mosto.1 Objetivo general Estudiar el funcionamiento de un sedimentador utilizado en el asentamiento de una fase sólida dispersa. y que pueden afectar las características organolépticas del producto. .2 Objetivos específicos Determinar el efecto del caudal en el tiempo requerido para que una partícula promedio sedimente 3 4 SUPOSICIONES Y RESTRICCIONES Las partículas sólidas en suspensión tienen una forma aproximadamente esférica.62 C A P Í T U L O 11 SEDIMENTACIÓN 1. 1 Variables de entrada Caudal de alimentación.jpg 9 VARIABLES Las variables asociadas a la práctica y sus principales características están reseñadas en la Tabla 11-1. S-101 Sedimentador PARÁMETROS DE OPERACIÓN Y EQUIPOS Parámetros Símbolo Valor Unidad g 9.0001 m concentración de la alimentación co 25. .63 5 VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA 5.2 Variables de salida 6 LISTA DE EQUIPOS 7 Tiempo necesario para la sedimentación. Concentración de sólidos requerida.02 kg/m3 kg/m*s Diámetro de partícula DP 0. 5.45 kg solidos/m3 alimento Gravedad Propiedades del Vino 8 IMAGEN DE LA PRÁCTICA La imagen de la práctica es sedimentación.8 m/s2 Símbolo Valor Unidad Densidad de partícula ρP 1603 kg/m3 Densidad del mosto Viscosidad del mosto ρF μ 1095 0. 0 5. Variables.64 Tabla 11-1.50 6. Nombre Símbolo Caudal de Alimentación Q Concentración de sólidos deseada Tiempo de Sedimentación Cu t Descripción Valor Inicial Valor Mínimo Valor Máximo Unidad 4 2 8 3 m /h 22 12 40 kg sólidos/m3 alimento 6.60 h Flujo masico de alimentación Concentración de sólidos deseada Tiempo de Sedimentación Instrumento 10 FÓRMULAS Diseño Calculo del factor de partícula ⎡ g * ρ F * (ρ P − ρ F ) ⎤ K = DP * ⎢ ⎥ μ2 ⎣ ⎦ 1 3 (1) Calculo velocidad Terminal de asentamiento g * D P * (ρ P − ρ F ) u= 18 * μ 2 (2) Calculo de Número de Reynolds Re = DP * u * ρ F μ (3) Calculo de la altura de interfase requerida para lograr concentración final zu = z o * co cu (4) Calculo del diámetro del tanque ⎡ 4 * Q * 3600 ⎤ D=⎢ ⎥ ⎣ π * cu ⎦ (1 / 2 ) (5) Calculo del tiempo en que una partícula promedio tarda en llegar al fondo del tanque . Por ultimo con la altura de la interfase y la velocidad terminal calculada anteriormente. e. usando la Ecuación 6. A partir del valor supuesto para la altura inicial de interfase y fijando las concentraciones de sólido inicial y final. f. zo = 11 q * t` at (7) ALGORITMO DE CÁLCULO Diseño a.65 t= zu ut (6) Calculo de altura inicial de interfase para la operación. se calcula el tiempo máximo que tarda una partícula en sedimentar alcanzando el fondo del tanque. En esta parte de la simulación se repiten los pasos a. Se calcula el Número de Reynolds con la Ecuación 3. d. Se calcula la altura del tanque suponiendo que es 1. se determina la altura de interfase requerida con la Ecuación 4.1 veces la altura de interfase requerida. b y c del procedimiento seguido en el diseño. g. Con base en las propiedades físicas del mosto y las partículas sedimentables se calcula el término del diámetro de partícula con la Ecuación 1. pues se puede calcular si se conoce el volumen de alimentación y el área trasversal del tanque calculada al hacer el diseño. c. resultado de la Ley de Stokes. b. Se calcula el área transversal y el volumen del tanque teniendo en cuenta que se trata de un cilindro. se aplica la Ecuación 2. b. para hallar la velocidad terminal de partícula. Conociendo el volumen de alimentación se halla el diámetro del tanque aplicando la Ecuación 5. Operación a. Como el valor obtenido es inferior a 2. h.6. La altura inicial de interfase no debe suponerse. . Se utiliza la Ecuación 7. Universidad Nacional de Colombia. Se repite el paso h del algoritmo de diseño. CHILTON.F. 13 TEORÍA ASOCIADA La teoría asociada a esta práctica se puede consultar en los siguientes textos: • McCABE.. CARROTT. INICIO DE SECUENCIA Este es el inicio de secuencia para dar el arranque a la simulación. d.jjcoopsa.com.htm 14. Transferencia de momentum y manejo de sólidos. McGraw-Hill. McGraw-Hill.pe/bvsatr/fulltext/tratamiento/manualI/tomoII/siete. México D.cepis. Unit operations of chemical engineering.. 12 TABLAS A GENERAR El desarrollo de esta práctica debe generar una tabla que contenga los valores del tiempo requerido de sedimentación en función del caudal de alimentación y la concentración de sólidos deseada. • DUARTE. SMITH. edit. Aplicando nuevamente la Ecuación 4. edit. se encuentra la altura de interfase requerida. . • PERRY. Alberto. 1993. 5ª ed..66 c.pdf • http://www. Departamento de Ingeniería Química.mx/reglamweb/ihcas/norteccom2I229. 5th ed.org. Facultad de Ingeniería. Manual del ingeniero químico.1998 Paginas recomendadas: • http://www. New York. 1984. 67 . Luego de leído el valor de caudal de leche .1 Objetivo general Estudiar el funcionamiento de una centrífuga continua de discos en la separación de las fases pesada y liviana de una emulsión.68 C A P Í T U L O 12 CENTRIFUGACIÓN 1.5%. La leche entera alimentada se distribuye homogéneamente por los canales entre los discos. SUPOSICIONES Y RESTRICCIONES Las gotas dispersas de cada fase en la otra son esféricas. se realiza la operación de centrifugado. 4. 2. 2. Además el usuario escogerá un caudal de alimento de leche. de tal forma que regule un caudal acorde a la velocidad de centrifugado y posteriormente tomará el dato de flujo de leche descremada (líquido pesado). PROCEDIMIENTO El usuario de entrada. cuando la centrífuga es alimentada con el caudal de diseño. 3. donde el usuario podrá determinar el efecto del caudal de alimentación sobre la eficiencia de la operación. En la práctica de centrifugación se estudia el caso de la separación de las fracciones liviana y pesada de una emulsión. OBJETIVOS 2. RESUMEN Posterior a las dos etapas iniciales de recepción y tamizado de la leche. Las perturbaciones producidas por la acumulación de la fase pesada en la parte inferior de los discos se incorporan al modelo por medio de un factor de corrección.2 Objetivos específicos Determinar el efecto del caudal en la eficiencia de la obtención de leche descremada usando una centrifuga de discos. tendrá que escoger una velocidad angular de centrifugado en RPM. donde se utiliza una centrífuga de discos para eliminar la crema de la leche y obtiene leche con un contenido de grasa del orden del 0. 69 descremada para una velocidad angular w.0072 Kg/m·s Viscosidad del líquido pesado µp Símbolo 0. se cambia el valor de velocidad de centrifugado.0027 Kg/m·s Valor Unidades R1 0. para tomar nota del cambio en el caudal de leche descremada. Con estos datos. VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA 5. 5.025 m Parámetros Presión atmosférica en Bogotá Temperatura Propiedades del fluido Parámetros de diseño Distancia radial mínima de los discos al eje de rotación Distancia radial máxima de los discos al eje de rotación R2 0. 6.140 m Diámetro de partícula de las gotas de liviano separadas DL 1. se tendrá que calcular los valores de flujo de crema separada de la leche alimentada y las composiciones másicas en el alimento y en el flujo de crema (líquido liviano). PARÁMETROS DE OPERACIÓN Y EQUIPOS Símbolo Valor Unidades P T 74648 Pa 20 ºC Símbolo Valor Unidades Densidad del líquido liviano ρL 1006 Kg/m^3 Densidad del líquido pesado ρp 1019 Kg/m^3 Viscosidad del líquido liviano µL 0.56E-04 m Diámetro de partícula de las gotas de pesado separadas DP 1.5%. teniendo en cuenta que la leche descremada obtenida tiene una composición de crema del 0. LISTA DE EQUIPOS Intercambiador de placas Bomba de alimentación de leche cruda Bomba intermedia de leche Descremadora (Centrífuga de discos) 7.2 VARIABLES DE SALIDA Caudal de leche descremada.1 VARIABLES DE ENTRADA Caudal de leche (entera) de alimentación Velocidad de centrifugado en RPM 5.78E-05 m N 15 Número de discos . 70 Número de espacios entre discos n 14 Factor de corrección por las perturbaciones del flujo ocasionadas por la acumulación de sólidos en la zona inferior de los discos.26 m3/h Rotámetro FÓRMULAS Si se ingresa una velocidad de centrifugado en RPM. VARIABLES DE LA PRÁCTICA Nombre Símbolo Caudal de leche alimentada Qalimento Velocidad de Operación W Caudal de leche descremada Qp 10.10 48.0560 m 8.1 m3/h Rotámetro 4500 1843 4500 RPM 48.4 50. utilizamos la ecuación (3) para determinar el caudal de líquido pesado: . además del diámetro de partícula de estos fluidos.1344 m Distancia radial del eje de rotación a la salida de líquido pesado Rp 0. con las ecuaciones (1) y (2) respectivamente: (2) vL = g · DL2 ·( ρ P − ρ L ) 18 ·μ (1) vP = g · DP2 ·( ρ P − ρ L ) 18 ·μ Al tener definidos los parámetros de operación y diseño.jpg 9. esta se convierte a unidades de radianes/s. se determina las velocidades de sedimentación. C 2 Ángulo formado entre el eje de rotación y el plano de un disco Ө 45 º Distancia radial del eje de rotación a la entrada de alimento en los discos Ri 0. Teniendo en cuenta las propiedades de los fluidos liviano (crema) y pesado (leche descremada). IMAGEN DE LA PRÁCTICA La imagen de la práctica es centrifugacion. anteriormente descritos en la tabla.26 8. Descripción Caudal de leche alimentada Velocidad de Operación Caudal de leche descremada Valor Inicial Valor Mínimo Valor Máximo Unidad Instrumento 50. para el líquido liviano y el líquido pesado.1 8. además del diámetro de partícula de estos fluidos. con la ecuación (4). usando la ecuación (5): Q A lim ento = QL + QP (5) 11. se suman para determinar el valor del caudal de alimentación a la centrifuga. de suman para determinar el valor del caudal de alimentación a la centrifuga. TEORÍA ASOCIADA La teoría asociada a esta práctica se puede consultar en los siguientes textos: . Teniendo en cuenta las propiedades de los fluidos liviano (crema) y pesado (leche descremada). se determina el caudal de líquido liviano (crema). LOGARITMO DE CÁLCULO Si se ingresa una velocidad de centrifugado en RPM. se determina las velocidades de sedimentación. Al tener definidos los parámetros de operación y diseño. esta se convierte a unidades de radianes/s. para diferentes valores de velocidad de centrifugado. con las ecuaciones (1) y (2) respectivamente. 13. para el líquido liviano y el líquido pesado. con la ecuación (4). usando la ecuación (5). anteriormente descritos en la tabla. 12. utilizamos la ecuación (3) para determinar el caudal de líquido pesado. se determina el caudal de líquido liviano (crema): QL = 2 · vL · (4) 2 π · n · w2 · ( R23 − Ri3 ) 3 · C · g · tanθ Con estos dos caudales anteriormente calculados. De igual forma.71 2 π · n · w2 QP = 2 · vP · · ( Ri3 − R13 ) 3 · C · g · tanθ (3) De igual forma. TABLAS A GENERAR El desarrollo de esta práctica debe generar una tabla que contenga los valores de caudal de leche descremada fase pesada y el caudal de alimento (leche entera). Con estos dos caudales anteriormente calculados. . CARROTT. Transferencia de momentum y manejo de sólidos. . Bogotá. McGraw-Hill. CHILTON. • PERRY. • McCABE. Alberto. Unit operations of chemical engineering. edit. Facultad de Ingeniería. 5th ed. México D. SMITH.F. New York.. 1993. Universidad Nacional de Colombia. 1996.. Manual del ingeniero químico. McGraw-Hill.72 • DUARTE. 1984. edit. 14. INICIO DE SECUENCIA Este es el inicio de secuencia para dar el arranque a la simulación. 5ª ed. SUPOSICIONES Y RESTRICCIONES La caída de presión a través del filtro.73 C A P Í T U L O 13 FILTRACIÓN A PRESIÓN CONSTANTE 1. 2. Determinar la resistencia específica de la torta y su coeficiente de compresibilidad. PROCEDIMIENTO El usuario establecerá el caudal de alimentación y la caída de presión con que operará el filtro prensa y tomará los datos de volumen recolectado en función del tiempo 5. Determinar las resistencias de la torta y del medio filtrante. OBJETIVOS 2. P. sin embargo en el trayecto hacia el tanque el suero arrastra algunos trozos de cuajada. VARIABLES . se considera constante 4. 2.1 Objetivo general Estudiar el comportamiento de un filtro prensa operando con caída de presión constante. la cuajada es separada del suero y este es conducido a un tanque de almacenamiento. RESUMEN En el proceso de producción de queso. la caída de presión de operación de un filtro prensa y el tiempo de filtración de un fluido con sólidos suspendidos en el volumen de solución clarificada recolectado. 3. esto hace que sea necesario filtrarlo para facilitar su tratamiento posterior.2 Objetivos específicos Determinar el efecto que tienen el caudal de alimentación. en la etapa de desuerado. 6. V-106. q 5. IMAGEN DE LA PRÁCTICA La imagen de la práctica es filtración_presión_constante. P-108 Bomba de alimentación a los filtros 7.82 22599.00112 kg/m*s ρ Símbolo 1100 kg/m3 Unidad Viscosidad de la Suspensión Densidad del Filtrado Parámetros de Operación y Diseño Área de Filtración Coeficiente de Compresibilidad de la Torta A Intercepto de las lineas t/V vs V ( Ver grafico 1) l Valor Concentración de Sólidos en la Suspención Pendiente de la linea t/V vs V ( Ver grafico 1) c m 0.82 20099.82 25599.74 5. en distintos tiempos.2 Variables de salida Volumen de filtrado en el tanque receptor.82 4 120000 Caudal de Alimentación q 1500 s m2 kg/m3 m3/h 8.ΔP Caudal de alimentación.1 Variables de entrada Caída de presión en el filtro.134 0. LISTA DE EQUIPOS Tanque de recolección F-101 Filtro prensa Tanque de desuerado.4 19099.jpg 9. VARIABLES ASOCIADAS A LA PRÁCTICA Las variables asociadas a la práctica y sus principales características están reseñadas en las Tablas 13-1 y 13-2. . PARÁMETROS DE OPERACIÓN Y EQUIPOS Parámetro Factor de Conversión de Unidades Propiedades del Suero Láctico Símbolo Valor Unidad gc Símbolo 1 Valor kg*m/s2*N Unidad μ 0. 00321 0. FÓRMULAS Resistencia especifica K1 = 2 A Δp 2 Resistencia del medio filtrante K2 = μRM AΔP (2) Volumen de filtrado en función de tiempo t: V= − K 2 ± K 22 + 4K 1t 2K 1 (3) 11. . ALGORITMO DE CÁLCULO Se define una caída de presión en el filtro y se selecciona el caudal de suspensión alimentado al filtro Se realiza la grafica de t/V en función de V para los datos repostados en el libro Transferencia de momentum y manejo de sólidos.00321 0. Con base en esta grafica se halla la pendiente de la línea. referenciado en la bibliografía. Con al pendiente hallada anteriormente se calcula la resistencia especifica de la torta con la Ecuación 1.00304 m3 Rotámetro μαc (1) Descripción Tiempo de filtración Caída de presión a través del filtro Volumen de filtrado en el tiempo t 10. Variables Nombre Símbolo Tiempo de filtración t Caída de Presión ΔP Tiempo de Filtración V Valor Inicial Valor Mínimo Valor Máximo Unidad Instrumento 60 60 720 s Cronómetro 30000 30000 37500 N/m2 Manómetro 0.75 Tabla 13-1. pagina xxx para la filtración de una solución de carbonato de Calcio. . Se calcula el volumen de filtrado en función del tiempo con la Ecuación 3. Unit operations of chemical engineering. 5ª ed.F. Departamento de Ingeniería Química. edit. CARROTT. TABLAS A GENERAR El desarrollo de esta práctica debe generar una tabla que contenga los valores del volumen de filtrado en el tanque de recolección en función del tiempo.. 5th ed. se trazan nuevas rectas paralelas a la línea original. 12. New York. Facultad de Ingeniería. Con los valores de los interceptos encontrados en el paso anterior se calcula la resistencia del medio filtrante con la Ecuación 2 Con la resistencia de la torta y el medio filtrante se recalculan los valores de las constantes K1 y K 2. SMITH. McGraw-Hill.1998 14..76 Sobre la grafica realizada en la parte b. Transferencia de momentum y manejo de sólidos. CHILTON. INICIO DE SECUENCIA Este es el inicio de secuencia para dar el arranque a la simulación. Universidad Nacional de Colombia. para un determinado caudal y una determinada concentración de sólidos suspendidos en el alimento.. Para cada una de estas se encuentra el intercepto con el eje y. Alberto. México D. Manual del Ingeniero Químico. 13. 1993. • DUARTE. McGraw-Hill. edit. TEORÍA ASOCIADA La teoría asociada a esta práctica se puede consultar en los siguientes textos: • McCABE. • PERRY. 1984. 77 . la resistencia de la torta y del medio filtrante. Estudiar el efecto de la cantidad de sólidos suspendidos en el desempeño del filtro. PROCEDIMIENTO El usuario variará el caudal. 3. ΔP = K ⋅ e La velocidad del flujo de líquido filtrado.78 C A P Í T U L O 14 FILTRACIÓN A FLUJO CONSTANTE 1. Esta información permitirá al usuario establecer las caídas de presión a través del filtro. OBJETIVOS 2. 2. En la práctica de filtración a flujo constante el usuario podrá evaluar el efecto del caudal de alimentación y el contenido de sólidos en el tiempo de filtración y la caída de presión a través del filtro. algunos finos de cuajada son arrastrados por el suero. se considera constante. 2. a través del filtro se considera de la forma exponencial a ·t . RESUMEN En el proceso de elaboración de queso y más claramente en la etapa de desuerado de la cuajada. La caída de presión. SUPOSICIONES Y RESTRICCIONES 4. Objetivo general Estudiar el comportamiento de un filtro prensa operando con flujo constante. . Determinar las resistencias de la torta y del medio filtrante. así que es necesario recuperarlos en un filtro prensa. Determinar la resistencia específica de la torta y su coeficiente de compresibilidad. v. Objetivos específicos Determinar el efecto del caudal en la caída de presión a través del filtro.1.2. ya sea modificando la apertura de la válvula de diafragma o fijando un determinado caudal como set point y establecerá el contenido de sólidos en el alimento y tomará los datos generados de la caída de presión cada 3 minutos. valor establecido en la balanza. indicada por el manómetro P1.79 5.2. Bomba de alimentación al filtro. Variables de entrada Tanque de desuerado Filtro prensa tanque de recolección filtrado. en distintos tiempos. LISTA DE EQUIPOS 7. Balanza PARÁMETROS DE OPERACIÓN Y EQUIPOS Parámetros Presión atmosférica (Bogotá) Temperatura Propiedades del fluido Densidad de filtrado Viscosidad del filtrado Parámetro de diseño Área del medio filtrante Diámetro de tubería Símbolo Valor Unidades P T 74648 Pa 20 ºC Símbolo Valor Unidades ρ 1200 Kg/m^3 µ Símbolo 3. VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA 5.0254 m . Presión a la entrada del filtro. indicada por el manómetro P2. en distintos tiempos. 5.1. 6. en distintos tiempos. Flujo másico establecido en el rotámetro a la salida del filtro prensa.00 cP Valor Unidades A 11 pies^2 D 0. Concentración de sólidos suspendidos en el alimento (hay 3 opciones) Variables de salida Presión a la salida del filtro. Masa del líquido filtrado en el tanque receptor. 26 270. VARIABLES DE LA PRÁCTICA Nombre Simbolo Descripción Valor inicial Valor mínimo Valor máximo Concentración de la suspensión a Concentración de la suspención 6 4.76 480 kg Balanza Presión a la salida del filtro Ps Presión a la salida del filtro 721.jpg 9.56E-04 m^3/s Rotámetro Tiempo de llenado del tanque de filtrado t Tiempo de llenado del tanque de filtrado 720 720 720 s Cronómetro Peso de filtrado recolectado w Peso de filtrado recolectado 480 293. IMAGEN DE LA PRÁCTICA La imagen de la práctica es filtracion_flujo_constante.41E04 5.80 8.3 6 Kg/m^3 de filtrado - Flujo de filtrado V Flujo de filtrado 5.14 721.56E-04 3.26 Pa Manómetro Presión a la entrada del filtro Pe Presión a la entrada del filtro 822000 822000 822000 Pa Manómetro Abertura de la válvula de reciclo α Abertura de la válvula de reciclo 12 12 12 % - Unidades Instrumento . determinemos los valores de m y ρ ' . ALGORITMO DE CÁLCULO a. Usando los parámetros de diseño determinamos la resistividad del medio filtrante. Para que con ello quede establecido el valor representativo de la resistencia de la torta Rt. Según sea el caso se calcula la apertura de la válvula con la Ecuación 1 si se ingresa un caudal como set point. se determina los valores de masa recolectada W. Por último se evalúa la ecuación (1). y se determina los valores de ΔP . Teniendo en cuenta el tiempo de operación t. FÓRMULAS Se define la caída de presión a través del filtro. d. para un valor constante de (dV/dt).81 10. para varios valores de . . b. c. Se calculan las caídas de presión a través de la torta. o se calcula el caudal de la leche con la Ecuación 2 si se ingresa la apertura de la válvula. 4. Se calcula la presión en el punto 2 aplicando la Ecuación 6. de acuerdo a la expresión: ΔP = K ⋅ e a ·t (1) Se ingresa un flujo másico de líquido filtrado (dV/dt). y 5 cada 3 minutos y se aplica luego la Ecuación 6 para determinar la presión a la salida. Rm = ΔPm · A μ (dV dt ) (2) Al tener esta segunda expresión de la resistividad del medio filtrante tenemos: Rm = ρ ' ·(ΔPm ) m Log ( Rm ) = Log ( ρ ' ) + m·Log (ΔPm ) (3) (4) Para que por medio de la recta (4). dado que la presión en el punto 1 está predeterminada por el administrador. el cual se ajusta en el rotámetro al abrir la válvula V-1. Se calcula el volumen de filtrado y el nivel en el tanque V-106 aplicando las Ecuaciones 7 y 8. Ésta secuencia de cálculos se debe realizar hasta que la caída de presión a través del filtro iguale la presión de entrada. el medio filtrante y el filtro aplicando secuencialmente las Ecuaciones 3. 11. edit.. SMITH. 13. • PERRY.. . 1984. 14.. Unit operations of chemical engineering. INICIO DE SECUENCIA Este es el inicio de secuencia para dar el arranque a la simulación. CHILTON. Manual del ingeniero químico. 5th ed. New York. McGrawHill.F. para un determinado caudal y una determinada concentración de sólidos suspendidos en el alimento.82 12. CARROTT. 1993. edit. TABLAS A GENERAR El desarrollo de esta práctica debe generar una tabla que contenga los valores de las presiones en cada uno de los puntos definidos en función del tiempo. México D. TEORÍA ASOCIADA La teoría asociada a esta práctica se puede consultar en los siguientes textos: • McCABE. McGraw-Hill. 5ª ed. 2. No se consideran pérdidas de calor con los alrededores. para diferentes porcentajes de agua contenida en el jugo. OBJETIVOS 2. PROCEDIMIENTO El usuario seleccionará el contenido de agua en el Jugo de guayaba. 2. 3 SUPOSICIONES Y RESTRICCIONES 4 Toda la energía suministrada al material de prueba se disipa como calor.1 Objetivo general Estudiar el fenómeno de transferencia de calor por conducción. No se tienen en cuenta la resistencia al transporte de calor de los termopares. RESUMEN La práctica se desarrolla para determinar la conductividad térmica de Jugo de Guayaba aplicando sobre él una corriente eléctrica a un determinado voltaje y midiendo la diferencia de temperatura que se establece entre la probeta interior del equipo. Estimar el valor de la conductividad del Jugo de Guayaba. y sobre él aplicará una corriente a un voltaje determinado para tomar medida de la diferencia de temperaturas que se establece entre el inicio y el final de la prueba. .83 C A P Í T U L O LABORATORIO 15 CONDUCTIVIDAD TERMICA 1.2 Objetivos específicos Obtener el valor de calor por conducción transferido en un equipo especializado. Consola de prueba.0 1 0.5 2. VARIABLES Y PARÁMETROS DE OPERACIÓN Parámetro Presión atmosférica Temperatura Parámetro de diseño Voltaje 8 Símbolo Valor P T 101325 Pa 25 ºC Símbolo Valor Unidades V V V V V V V A m^2 m ºC Corriente eléctrica Area de transferencia Longitud I A L 0. Voltaje aplicado sobre el material.5 1.1 Variables de entrada Contenido de humedad.0 2. 5.0 1. para medición de conductividad térmica de líquidos y gases.5 3.2 Variables de salida 6 LISTA DE EQUIPOS 7 Temperaturas a la salida (temperatura del fluido de prueba al final de su recorrido en el interior del equipo).02 Tempera inicial del fluido de prueba Tf 25 IMAGEN DE LA PRÁCTICA La imagen de la práctica es conductividad_termica.84 5 VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA 5.0025 0.jpg Unidades . 4 36. Se calcula el calor transmitido por conducción con la ecuación 1.93 32. . en función del voltaje aplicado a cada material.5 3.0 V Voltímetro interno Temperatura final reportada por termocupla Tc Temperatura final reportada por termocupla 67.16 86. 12 TABLAS A GENERAR Como resultado de la práctica se debe generar una tabla donde estén consignados los valores de las temperaturas del material de prueba a la salida del equipo. Se calcula la temperatura del fluido de prueba (Jugo de guayaba) a la salida del interior del equipo de prueba. b.85 9 VARIABLES Nombre Símbolo Descripción Valor inicial Valor mínimo Valor máximo Unidad Instrumento Contenido de humedad del jugo de guayaba Y Contenido de humedad del jugo de guayaba 87.7 ºC Termómetro 10 FÓRMULAS Energía (potencia) consumida Q = I ⋅V (1) Determinación de la temperatura de salida ⎡⎛ QL ⎞⎤ Tc = ⎢⎜ ⎟⎥ + Ti ⎣⎝ kA ⎠⎦ (2) 11 ALGORITMO DE CÁLCULO a.0 0.0 87.4 % - Voltaje de operación V Voltaje de operación 3. Process heat transfer. INICIO DE SECUENCIA Este es el inicio de secuencia para dar el arranque a la simulación. CARROTT. 14. 1950. edit. .. New York. 1993. New York. SMITH. McGraw-Hill. • McCABE. 5th ed.86 13 TEORÍA ASOCIADA La teoría asociada a esta práctica se puede consultar en los siguientes textos: • KERN. McGraw-Hill. edit. Donald Q.. Unit operations of chemical engineering. 1 Objetivo general Estudiar el fenómeno de transferencia de calor por convección en un fluido calentado con vapor. Se ubican dos manómetros al inicio y al final del segmento para evaluar la temperatura del aire en estos puntos. El vapor ingresa en fase de gas saturado y sale del sistema como líquido saturado. RESUMEN El equipo para el estudio de transferencia de calor por convección consiste en un segmento de tubería provisto de una chaqueta por donde fluye vapor.87 C A P Í T U L O LABORATORIO 16 TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN 1. 2. 2. Al interior del tubo fluye aire que recibe el calor que cede el vapor al condensarse. No se tiene en cuenta la resistencia al flujo de calor debida a incrustaciones. OBJETIVOS 2.2 Objetivo específico Determinar el coeficiente convectivo de transferencia de calor de un fluido calentado con vapor Evaluar la longitud de tubería enchaquetada requerida para calentar el aire hasta una temperatura dada. 3 SUPOSICIONES Y RESTRICCIONES 4 Las pérdidas de calor con los alrededores son despreciables. PROCEDIMIENTO . 5 VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA 5. 5.jpg 9 VARIABLES Las variables asociadas a la práctica y sus principales características están reseñadas en la Tabla 16-1.2 Variables de salida 6 LISTA DE EQUIPOS 7 Longitud del segmento de tubería enchaquetado. Soplador de aire Segmento de tubería enchaquetada PARÁMETROS DE OPERACIÓN Y EQUIPOS Parámetros Presión del aire Velocidad del aire Temperatura de la pared interna de la tuberia Simbolo P v Valor 1 0.45 Unidades atm m/s Tp 150 ºC Ta 20 ºC Temperatura de entrada del aire 8 IMAGEN DE LA PRÁCTICA La imagen de la práctica es la calor_conveccion.1 Variables de entrada Temperatura de salida del aire Diámetro nominal de tubería.88 El usuario debe variar el diámetro nominal de temperatura y la temperatura de salida del aire para encontrar la longitud de tubería necesaria para calentar el aire desde su condición inicial hasta su condición final. Tabla 16-1. Variables. . 82 578.35 281.0041T + 1.14 K Termómetro t2 10 FÓRMULAS Correlación para el cálculo de viscosidad del aire en función de la temperatura μ = 4 *10 −5 T + 0.0166 (1) Correlación para el cálculo de densidad del aire en función de la temperatura ρ = −0.89 Nombre Caudal de yogurt a enfriar Flujo de agua glicolada requerido Temperatura calculada de salida de agua Símbolo Descripción Valor Inicial Valor Mínimo Valor Máximo Unidad Instrumento q Caudal del yogurt que ingresa al intercambiador.289 (2) Calculo flujo másico de aire G = ρ *v (3) Calculo número de Reynolds para el aire Re = D *G μ (4) Correlación para el cálculo de calor especifico del aire en función de la temperatura Cp = 2 *10 −5 T + 0.37 1918. 1900 1500 3000 kg/h Rotámetro W Presión en punto 1 830.62 Kg/h Rotámetro Presión en punto 2 287.2485 (5) Correlación para el cálculo de conductividad térmica del aire en función de la temperatura k = 1 * 10 −4 T + 0.0161 (6) Calculo de velocidad de flujo músico para el aire m = G*S (7) .61 290. h= q A * ΔTi (11) 11 ALGORITMO DE CÁLCULO a. Con base en la velocidad y densidad del aire se calcula el flujo másico con la Ecuación 3. Habiendo ingresado la temperatura de salida del aire se calcula la temperatura promedio. b. Con base en el área de la sección transversal interna de la tubería se calcula la velocidad másica de aire con la Ecuación 7. ΔT = (T p − Tb ) − (T p − Ta ) (T p − Tb ) Ln (T p − Ta ) (8) Calculo de carga de calor q = m& * C p * (Tb − Ta ) (9) Calculo de coeficiente de transferencia de calor 2 * k ⎛ m& * C p *⎜ h= D ⎜⎝ k * L ⎞ ⎟⎟ ⎠ 1 3 (10) Calculo de coeficiente de transferencia de calor con Ecuación de Fourier. correspondientes alas correlaciones de datos para las propiedades del aire.90 Calculo diferencia media logarítmica de temperatura. los datos para densidad se reportan en la referencia 3. Las correlaciones para estas propiedades están basadas en datos encontrados en los Apéndices 12 y 15 de McCabe ( Ver referencia 1) f. c. d. e. Se calculan el calor específico y la conductividad térmica a temperatura promedio del aire aplicando las Ecuaciones 5 y 6. La viscosidad se calcula con datos encontrados en el Apéndice 9 de McCabe (Ver referencia 12). Teniendo en cuenta el diámetro de tubería seleccionado se calcula el número de Reynolds para el aire con la Ecuación 4. . Se evalúa la viscosidad y densidad del gas a la temperatura promedio aplicando las Ecuaciones 1 y 2. New York. y debido a que se desconoce la longitud de la tubería se deja en términos de L1/3. Se igualan las ecuaciones obtenidas en los dos pasos anteriores y se halla el valor de la longitud de tubería requerida para calentar el aire desde la temperatura inicial hasta la final. edit. edit.. Se calcula el coeficiente de transferencia de calor con la Ecuación 11 y se deja en términos de L (longitud de tubería). 1993 • KERN. SMITH.org/ES/stat/unitsw. 1950. CARROTT. j. i. 13 TEORÍA ASOCIADA • McCABE.windpower..htm#anchor138877 14. Process heat transfer. • http://www. Se calcula la diferencia media logarítmica de temperatura con la Ecuación 8. Se calcula la carga de calor con la Ecuación 9. New York. 5th ed. h. McGraw-Hill. 12 TABLAS A GENERAR Como producto del desarrollo de la práctica de debe generar una tabla que contenga la longitud requerida de tubería en función de la temperatura de salida del aire y el diámetro de tubería utilizado. Donald Q.91 g. Se calcula el coeficiente de transferencia de calor con la Ecuación 10. k. McGraw-Hill. Unit operations of chemical engineering. INICIO DE SECUENCIA Este es el inicio de secuencia para dar el arranque a la simulación. . 92 . OBJETIVOS 2. La superficie radiante y la ponquéson cuerpos grises. La radiación emitida y reflejada sobre las superficies tiene direcciones difusas. . El horno está muy bien aislado: no hay pérdidas de calor significativas hacia los alrededores. Las superficies se encuentran a temperatura uniforme.93 C A P Í T U L O LABORATORIO 17 RADIACIÓN 1. 3. Las paredes laterales son superficies refractarias.1 Objetivo general Estudiar la transferencia de calor por radiación desde una superficie caliente. SUPOSICIONES Y RESTRICCIONES Se cumple la ley de Kirchoff. en tanto el ponqué se coloca en la parte inferior. incluyendo la de la puerta. El aire que queda confinado en el interior del horno no se considera como absorbente de radiación. La superficie radiante es el techo del horno. están cubiertas con un material refractario. en tanto que el ponqué se ubica en la parte inferior. El hormo mantiene constante la temperatura de la superficie de calentamiento variando su demanda de energía mientras se calienta el ponqué. 2. las paredes laterales. La superficie radiante se ubica en el techo al interior.2 Objetivo específico Determinar la carga energética ligada a la temperatura de la superficie radiante y su variación durante el calentamiento del ponqué. La transferencia de calor únicamente debida a radiación dentro del horno. 2. RESUMEN La práctica de radiación se desarrolla en un horno eléctrico de pastelería donde se calienta un ponqué. 94 El ponqué ocupa la totalidad de la superficie inferior del horno.1 Variables de entrada Temperatura de entrada del ponqué. 6. 4.671E-08 m^2 W/m^2· K Temperatura inicial del Ponque e1 Ti Voltaje de operación Parámetro de proporcionalidad V P 0.200 5. area de transferencia Constante de Stefan . VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA 5.0 41.85 18 22 26 30 220 40. PROCEDIMIENTO El usuario seleccionará la temperatura de la superficie de calentamiento del horno y registrará los valores de la temperatura de la superficie del ponqué y la corriente eléctrica del horno en función del tiempo de horneado (90 minutos). LISTA DE EQUIPOS H-L01 Horno de panadería 7.Boltzmann Emisividad 42. PARÁMETROS DE OPERACIÓN Y DISEÑO Símbolo Valor Unidades P T 74648 Pa 20 ºC Símbolo Valor Unidades A σ 1. 5. 5.2 Variables de salida Temperatura de la superficie del porqué.0 ºC V .5 Parámetro Presión atmosférica (Bogotá) Temperatura Parámetros de diseño Area interior del horno. Corriente eléctrica demandada por el horno.5 41. para cada tiempo t 0. IMAGEN DE LA PRÁCTICA La imagen de la práctica es calor_radiacion.5 0.69 ºC Termómetro I Amperaje de operación del sistema de calefacción.24 = 53 .2 ( 4 A1σ T1 − T2 4 ) (2) Corriente eléctrica I =Q (3) V 5.1 220 Unidades Instrumento .94 192. para cada tiempo t 10.667 Para t ≥ 5 Flujo de calor sobre la superficie de la mantecada Q =F 1. FÓRMULAS Temperatura de la superficie de la mantecada.94 199.95 8.541 A Amperímetro interno Amperaje de operación del sistema de calefacción.55 = 1221 .5 0. VARIABLES Y PARÁMETROS DE OPERACIÓN Nombre Símbolo Descripción Valor inicial Valor mínimo Valor máximo Temperatura inicial del ponqué Ti Temperatura inicial del ponqué 18 30 18 ºC Tiempo de operación del horno t Tiempo de operación del horno 90 90 90 min Cronómetro Temperatura del ponque para cada tiempo t T2 Temperatura del ponque para cada tiempo t 192.jpg 9.17 ln( 5 ) + 10 . T2 T2 = k1 ln(t ) +k 2 (1) 96 . F. INICIO DE SECUENCIA Este es el inicio de secuencia para dar el arranque a la simulación. Manual del ingeniero químico. Unit operations of chemical engineering. México D. TABLAS A GENERAR La práctica debe generar una tabla que contenga la temperatura de la superficie del ponqué y la corriente eléctrica demandada por el horno. 12. aplicando la Ecuación 3. Paul and HELDMAN. 3rd ed. Se calcula el flujo de calor en superficie de la ponqué usando la Ecuación 3. 2001. ALGORITMO DE CÁLCULO a. Se halla la corriente eléctrica demandada por el horno para mantener la temperatura de la superficie de transferencia de calor. c. CHILTON. 5ª ed. 1993. 5th ed. edit. .. TEORÍA ASOCIADA La teoría asociada a esta práctica se puede consultar en los siguientes textos: • McCABE. b. McGraw-Hill. CARROTT. según sea el tiempo. edit. McGrawHill. Dennis. 1984. 13. • SINGH. SMITH... New York. en función del tiempo de calentamiento para una determinada temperatura en la superficie de calentamiento. • PERRY. Academic Press. edit. Se determina la temperatura de la superficie de la ponqué con la Ecuación 1 ó 2. 14. Glasgow. Introduction to Food Engineering..96 11. 97 . OBJETIVOS 2.1 Objetivo general Estudiar el funcionamiento de un intercambiador de calor de doble tubo. 2.Para el fenómeno de transferencia de calor asociado con el yogurt generalmente se utiliza un intercambiador de placas. en la etapa de pasterización. 2. RESUMEN En el proceso de producción de yogurt. 3 SUPOSICIONES Y RESTRICCIONES Las pérdidas de calor con los alrededores son despreciables. . Estimar el coeficiente de transferencia de calor para el agua yogurt. En la presente práctica se analizara el funcionamiento de este tipo de intercambiador en la etapa mencionada dentro de la producción de yogurt. el fluido es bombeado hacia un intercambiador de doble tubo para disminuir su temperatura hasta los 4ºC . sin embargo el intercambiador de doble tubo también puede cumplir con esta función.98 C A P Í T U L O 18 INTERCAMBIADOR DE CALOR DE DOBLE TUBO 1. El efecto de la temperatura en la viscosidad de los fluidos de proceso y servicio puede despreciarse.2 Objetivo específico Determinar el efecto que tiene sobre el desempeño de un intercambiador de calor el caudal de fluido de proceso. Determinar el coeficiente global de transferencia de calor para el intercambiador de calor. 8 Valor m/s2 Unidad μyogurt Cpyogurt 0. 5.99 4 Las propiedades físicas de la mezcla y el yogurt permanecen constantes en el intervalo de temperatura de trabajo PROCEDIMIENTO El usuario debe variar el caudal de yogurt y hacer lectura del flujo de agua requerido y su temperatura de salida para generar la información necesaria para estimar el coeficiente convectivo de transferencia de calor del yogurt y el efecto que el caudal tiene sobre él. LISTA DE EQUIPOS 7 Intercambiador de calor de doble tubo.3 kJ/kg*K Calor Específico de mezcla Agua-Glicol a T promedio Cpmezcla 3. Bomba de yogurt PARÁMETROS DE OPERACIÓN Y EQUIPOS Parámetros Simbolo Valor Unidad q 5700 kg/h g Simbolo 9.4 N*m/m*s*K 1100 Simbolo Valor kg/m3 Unidad XG 15 % 0.187 kJ/kg*K Calor Específico del Glicol a T promedio Cpglicol 2. 5 VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA 5.1 Variables de entrada Caudal del yogurt que ingresa al intercambiador. Temperatura de salida del agua de enfriamiento.9 kJ/kg*K kyogurt ρyogurt 0.533 N*m/m*s*K Calor Específico del Agua a T promedio kmezcla Cpagua 4.2 Variables de salida 6 Caudal de agua requerido.9 kJ/kg*K ρmezcla 998 kg/m3 Caudal de Yogurt a Enfriar Gravedad Propiedades del Yogurt Viscosidad del Yogurt Calor Específico del Yogurt T Promedio Conductividad del Yogurt Densidad de Yogurt Propiedades del Agua Glicolada Composición en Peso del Glicol Conductividad Densidad de Mezcla .1 kg/m*s 3. 0525018 m Factor de Obstrucción para Yogurt Rdyogurt 0.100 Viscosidad Mezcla Parámetros de Operación y Diseño μmezcla Simbolo 0.001 Valor kg/m*s Unidad Temperatura de Entrada del Yogurt T1 318.0001 Factor de Obstrucción para Agua Glicolada Rdmezcla 0.8 m 6.15 °K Lacc L n 1.15 °K Temperatura de Entrada de Agua Glicolada t1 267.096 2 m Longitud Equivalente de los Codos Longitud de Paso Número de Horquiellas Humedad de Yogurt Hyogurt Simbolo 90 % Valor Unidad D1 0. Tabla 18-1. Variables.jpg 9 VARIABLES Las variables asociadas a la práctica y sus principales características están reseñadas en la Tabla 18-1.15 °K Temperatura de Salida de Agua Glicolada t2 298.0001 Tubo Interno (1 1/4") Diámetro Externo Diámetro Interno 8 IMAGEN DE LA PRÁCTICA La imagen de la práctica es la intercambiador_doble_tubo.15 °K Temperatura de Salida del Yogurt T2 283.042164 m 0. .035052 m Simbolo Valor Unidad Tubo Externo (2") Diámetro Externo 0.060452 m Diámetro Interno D2 0. De = ( D2 − D1 ) 2 Donde: D1: Diámetro externo tubo interno.61 290. Flujo de agua glicolada necesario para logara el enfriamiento Temperatura a la que sale el agua del intercambiador Valor Inicial Valor Mínimo Valor Máximo Unidad Instrumento 1900 1500 3000 kg/h Rotámetro 830.35 281.62 Kg/h Rotámetro 287.14 K Termómetro FÓRMULAS Balance de energía [1] Q = m * C p * (T1 − T2 ) Calculo de Temperatura Media Logarítmica LMTD = Δt 2 − Δt1 Δ ⎞ ln⎛⎜ t 2 ⎟ Δ t 1⎠ ⎝ [2] Donde: Δt1 = T2 − t1 Δt1 = T1 − t 2 Calculo área de flujo en el anulo. D2: Diámetro interno tubo externo 2 [4] .37 1918.101 Nombre Símbolo Caudal de yogurt a enfriar Flujo de agua glicolada requerido Temperatura calculada de salida de agua 10. aa = π ( D2 − D1 ) / 4 2 2 [3] Calculo diámetro equivalente en anulo. q W t2 Descripción Caudal del yogurt que ingresa al intercambiador.82 578. UC = hio ho hio + ho [9] Calculo de coeficiente total de diseño.42 Re [12] .8 = 0. Re = De * Ga [6] μ Coeficiente de película para los fluidos ignorando el factor de corrección por viscosidad 1 hi * D 0.102 Calculo velocidad de flujo masico Ga = W / aa [5] Calculo Número de Reynolds. 1 1 = + RD U D UC [10] Calculo superficie requerida para la transferencia de calor.264 0 . hio = hi * DI DE [8] Calculo de coeficiente total de calor limpio.0035 + 0 . A= Q U D * MLTD [11] CALCULO CAIDA DE PRESION Calculo factor de fricción. f = 0 .027 * Re * Pr 3 k [7] Corrección de coeficiente de película. Se calcula la velocidad másica del fluido de servicio que circula por el anulo. se calcula la Media Logarítmica de Temperatura utilizando la ecuación 2. Con la Ecuación 7 se halla el coeficiente de película para los fluidos de proceso y de servicio. Habiendo seleccionado el diámetro nominal de los tubos interno y externo. Se corrige el coeficiente de película utilizando la Ecuación 8. Con base en el caudal de yogurt a enfriar. De = D2 − D1 r Calcula de perdidas de presión [14] por entrada y salida para el anulo. con la Ecuación 5.103 Calculo de perdidas de presión por fricción 2 ΔFa = 4 * f * Ga * L 2 * g * ρ 2 * De [13] r Calculo diámetro equivalente para la caída de presión. ⎛ v2 ⎞ ⎟⎟ ΔFl = n⎜⎜ ⎝ 2* g ⎠ [15] Calculo perdida de presión total para el anulo. se calcula la carga de calor a retirar con la Ecuación 1. [16] ALGORITMO DE CÁLCULO Diseño a. Se calcula el Número de Reynolds con la Ecuación 6. h. y las temperaturas de entrada y de salida definidas previamente. b. d. g. e. del fluido que circula por el tubo interior . se calcula el área de flujo correspondiente al anulo. f. En el caso del anulo el diámetro equivalente se define con la Ecuación 4. ΔPa = (ΔFa + ΔFl ) * ρ 11. c. a partir de la Ecuación 3. Definiendo las temperaturas de entrada y de salida del fluido de servicio. usando la Ecuación 15. e. c. Teniendo en cuenta los factores de obstrucción se calcula el coeficiente total limpio. h. Se supone una temperatura de salida de agua. estas perdidas se calculan con la Ecuación 15. i. Se usa la Ecuación 9. utilizando la Ecuación 10. Se encuentra el coeficiente de calor aplicando la Ecuación 8. . j. Se calcula la velocidad masica de agua d enfriamiento con la Ecuación 6 y se convierte en caudal. Se calcula la temperatura de salida de agua con la Ecuación 1. El cálculo de perdida de presión por fricción se realiza utilizando la Ecuación 13. Se halla el Número de Reynolds para la corriente caliente con la Ecuación 7. Se calcula la diferencia media de temperatura con la Ecuación 2. Se calcula el coeficiente de transferencia de calor corregido con la Ecuación 9. Se calcula la cantidad de calor entregado por el yogurt con la Ecuación 1.La caída de presión total en el anulo se calcula sumando las perdidas de presión por fricción y por entrada y salida del conducto. Operación a. k. en este caso el yogurt presenta perdidas de presión a la entrada y salida del conducto. b. El fluido que viaja por el anulo. f. Cálculo de la caída de presión en el intercambiador. Cuando se aplica esta ecuación al fluido que circula por el anulo. d. el diámetro equivalente se calcula con la Ecuación 14. Para calcular el coeficiente de fricción de ambos luidos se utiliza la Ecuación 12. la cual se aplica para régimen turbulento. j. la carga de calor y el coeficiente total de diseño. Teniendo en cuenta el factor de ensuciamiento se calcula el coeficiente total de transferencia de calor para el diseño. Con los coeficientes hallados previamente se calcula el coeficiente total limpio de transferencia de calor. Se calcula el coeficiente total de diseño con la Ecuación de Fourier. A partir de la media logarítmica de temperatura.104 i. g. se usa la Ecuación 11 para encontrar el área requerida para la transferencia de calor. edit. Unit operations of chemical engineering. New York. TABLAS A GENERAR El desarrollo de esta práctica debe generar una tabla que contenga los valores del flujo de agua de enfriamiento requerida y su temperatura de salida en función del caudal de yogurt que ingresa al intercambiador 13. edit. McGraw-Hill. .105 Se desarrolla un procedimiento iterativo hasta que la temperatura de salida del agua supuesta sea igual a la calculada. 1950. Donald Q. • McCABE. 12. CARROTT. 14. INICIO DE SECUENCIA Este es el inicio de secuencia para dar el arranque a la simulación. New York. TEORÍA ASOCIADA La teoría asociada a esta práctica se puede consultar en los siguientes textos: • KERN. 1993.. 5th ed. McGraw-Hill. Process heat transfer. SMITH.. 106 . 1 Objetivo general Estudiar el funcionamiento de un intercambiador de calor de tubos y coraza. Determinar la temperatura de salida del vapor. 2. se requiere el uso de un conjunto de equipos. Dicha salida alimenta luego a un intercambiador de calor de placas.2 Objetivo específico Evaluar el desempeño de un intercambiador de calor de tubos y coraza ante cambios en el caudal de alimentación del fluido de servicio. con lo cual se busca determinar el comportamiento del fenómeno de transferencia de calor en este equipo y la influencia de parámetros de diseño y operación como el flujo de agua de servicio W. En la práctica se podrá analizar el funcionamiento del intercambiador de calor de tubos y coraza. donde se pueda realizar la pasteurización del jugo. la MLDT y el coeficiente de película. total o parcial. No se predice ningún cambio de fase de los fluidos. SUPOSICIONES Y RESTRICCIONES Las pérdidas de calor con los alrededores son despreciables.107 C A P Í T U L O 19 INTERCAMBIADOR DE CALOR DE TUBOS Y CORAZA 1. 2. con el cual se busca elevar la temperatura del agua de servicio a unos 95-110 ºC a la salida del equipo intercambio de calor. equipos donde inicialmente se realiza el acondicionamiento del fluido de calentamiento que va entrar al pasteurizador. RESUMEN En el proceso de elaboración de jugos. Para tal propósito se emplea un intercambiador de calor de tubos y coraza. 3. donde se realiza el calentamiento del jugo. OBJETIVOS 2. Determinar la cantidad de tubos necesarios para satisfacer la demande de calor que se requiere para el calentamiento del fluido de servicio. . al interior del intercambiador de calor. 108 Además de lo anterior, que hay mezcla perfecta del fluido que pasa por la coraza, por efecto de los deflectores. 4. PROCEDIMIENTO 1 Revisión del equipo. Ver si las válvulas correspondientes están cerradas o están abiertas. 2 Abrir las válvulas del intercambiador y revisar los termómetros. 3 Poner en circulación el agua de proceso y el de calentamiento mediante las válvulas que correspondan y fijar el flujo de agua de proceso. 4 Poner en circulación el vapor mediante la válvula correspondiente y fijar la temperatura en uno de los valores de la lista. 5 Permitir la estabilización del equipo y tomar los datos indicados en la tabla. Flujo de agua fría (L/min o m3/min.) Flujo de agua caliente (L/min o m3/min.) Temperatura de Entrada de agua fría (servicio) Temperatura de Salida de agua fría (servicio) Temperatura de Entrada de agua caliente (vapor) Temperatura a la Salida de agua caliente (vapor) 6 Abrir las válvulas correspondientes al siguiente para aumentar o disminuir flujo, para un nuevo ensayo. 8 Volver a la toma de datos correspondiente a la de la tabla de datos. 9 Abrir la válvula que da paso al vapor, para ajustar una nueva temperatura de entrada de vapor y también aumentar o disminuir el flujo de agua de servicio para observar los efectos en temperatura y número de tubos necesarios. El usuario debe variar el caudal del fluido de servicio a través de la válvula de diafragma y tomar los datos requeridos y su temperatura de salida. Esta información será útil para estimar los coeficientes de transferencia de calor y determinar el efecto que el caudal tiene sobre el desempeño del equipo. 5. VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA 5.1 Variables de entrada Caudal del fluido de proceso y de servicio. 109 Temperatura del fluido de proceso y de servicio. 5.2 Variables de salida Número de tubos necesarios para la transferencia de calor efectiva. Temperatura de salida del vapor de calentamiento. Presiones de los fluidos a la entrar del intercambiador. 6. LISTA DE EQUIPOS V-107 Pasteurizador E-115 Intercambiador de tubos y coraza P-110 Bomba de reflujo y alimentación de agua de servicio 7. PARÁMETROS DE OPERACIÓN Y EQUIPOS Símbolo Valor Unidades P T Cpo Cpi 74648 20 4211,39 4286,01 Pa ºC J/Kg J/Kg Viscosidad del agua de la coraza a Tm µo 0,4 cP Viscosidad del agua de los tubos a tm µi 0,2 cP Viscosidad del agua a TM Conductividad térmica del agua a Tm Conductividad térmica del agua a tm µw ko ki 0,3 0,67 0,70 cP Watt/(m · K) Watt/(m · K) PM Símbolo 18,00 Kg/Kmol No Nop L DE PT DI B Noc di de A T1 T2 t2 w 74 2 12 3/4 1 12 0,3048 1 0,620 0,7500 339,29 55 90 94 0,9 Parámetros Presión atmosférica (Bogotá) Temperatura Ambiente Capacidad calorífica del agua de los tubos a Tm Capacidad calorífica del agua de la coraza a tm Peso molecular del agua Parámetros de diseño Número total de tubos en el intercambiador Número de pasos de los tubos Longitud de los tubos Diámetro Equivalente de los tubos Paso entre tubos Diámetro interior de la coraza Espacio entre los deflectores Número de pasos por la coraza Diámetro interior de los tubos Diámetro exterior de los tubos Area exterior de uno de los tubos Temperatura de entrada de agua fria en la coraza Temperatura de salida de agua fria en la coraza Temperatura de salida de vapor de agua en los tubos Flujo másico de agua en los tubos Valor Unidades pies pulg pulg pulg m pulg pulg pulg ºC ºC ºC Kg/s 110 Cantidad de calor de transferido en el intercambiador por el agua de la coraza Diámetro equivalente de la coraza Claro entre tubos Area de flujo de la sección de la coraza Area de flujo de la sección de los tubos Velocidad másica de agua por la coraza Velocidad másica de agua por los tubos Número de cruces del fluido que va por la coraza Q DE C Asc Ast Gc Gt 221105,20 0,947 0,250 0,0015 0,0072 1722,220 124,940 Ncruces 12 J pul pul m^2 m^2 Kg/(s · m^2) Kg/(s · m^2) 8. IMAGEN DE LA PRÁCTICA La imagen de la práctica es la intercambiador_tubos_y_coraza.jpg 9. VARIABLES DE LA PRÁCTICA Y PARÁMETROS DE OPERACIÓN Nombre Simbolo Descripción Valor inicial Valor mínimo Valor máximo Flujo másico de agua en la coraza W Flujo másico de agua en la coraza 1,5 1,5 2,5 Kg/s Rotámetro Temperatura de entrada del vapor de calentamiento t1 Temperatura de entrada del vapor de calentamiento 170 170 200 ºC Termómetro Temperatura de salida del vapor de calentamiento t2 Temperatura de salida del vapor de calentamiento 113 90 144 ºC Termómetro Número de tubos por paso No* Número de tubos por paso 23 16 40 - - Unidades Instrumento 111 10. FÓRMULAS Definimos el un número de tubos y sus dimensiones, partiendo de estos valores determinamos el área de la superficie de transferencia de calor con (1). A = π · de · L (1) Definimos luego las temperaturas de entrada y salida del fluido de servicio que va por la coraza (T1 y T2). Y de la misma forma definimos la temperatura de entrada del vapor de calentamiento t1 y el flujo de agua de servicio, de la lista de temperaturas y de flujos opcionales. Con las temperaturas anteriormente definidas, determinamos la entalpía para cada temperatura, usando la definición: ⎡ bT 2 cT 3 dT 4 ⎤ ⎡ b·298 2 c·298 3 d ·298 4 ⎤ 2 3 a + bT + cT + dT · dT = aT + + + − a · 298 + + + ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ∫ 2 3 4 ⎦ ⎣ 2 3 4 ⎦ ⎣ 298 298 ⎡ bT 2 cT 3 dT 4 ⎤ 3 = ⎢aT + + + ⎥ − 17.19674 X 10 2 3 4 ⎣ ⎦ T2 ha = f (T2 ) = ∫ c P ·dT = T2 [ ] Siendo a=18,2964; b=0,472118; c= 0,00133878; d=0,00000131424; Ahora determinamos el calor transmitido hacia el fluido de servicio, necesario para calentar de T1 a T2. Q = W ·( ha 2 − ha1) Teniendo en cuenta que el calor recibido por el fluido frío es el mismo transmitido por el fluido caliente, hacemos el balance de calor: Q = w·( he1 − he 2) Pero como el único valor que se desconoce hasta el momento es la temperatura de salida del fluido de calentamiento (vapor), y he2 depende de esta tenemos que: ⎡ bT 2 cT 3 dT 4 ⎤ 3 Q = w·( he1 − ⎢ aT + + + ⎥ − 17.19674 X 10 ) 2 3 4 ⎦ ⎣ [ ] Con un solver, se determina T = t2. Calculamos promedios de temperatura entra las temperaturas de entrada y salida de la coraza Tm y tm y las medias de las medias TM. Con los promedios determinamos la viscosidad, la conductividad y la capacidad calorífica. Cp = a + bT + cT 2 + dT 3 c=4.55 )·( Pa ) 3 ⋅ φ DE φ =( μ 0.527e-2.369E-6 Con estas propiedades y los parámetros de operación determinamos: a t = área _ de _ flujo = Gt = No ⋅ A n mac at De = 4 _ veces _ el _ área _ libre perímetro _ humedo De = 4 ⋅ ( PT2 − π ⋅ d o2 ÷ 4) π ⋅ do Re = D ⋅ Gt μ Cμ 3 ) k 1 Pa = ( 1 k hi = 0.471e1.376e-5 k = A + B * T + C * (T 2 ). T Siendo a=-2.8 )·( Pa ) 3 ⋅ φ di 1 ho = 0.36 ⋅ ( hio = ( k ) ⋅ (Re 0. B=5.838E-1.254E-3..209e3. C=-6. b=4.112 μ = exp(a + b + c * T + d * (T 2 ).027 ⋅ ( ) ⋅ (Re 0. d=-3.14 ) μw di ) de Con estos valores de coeficiente de película calculamos el coeficiente de transferencia de calor limpio: UC = hio ⋅ ho hio + ho . Siendo A=-3. Se calcula la relación de caudales de alcohol con la Ecuación 3. ALGORITMO DE CÁLCULO a. o se calcula el caudal de alcohol con la Ecuación 2 si se ingresa la apertura de la válvula. 11.113 Definimos un coeficiente de ensuciamiento RD. Rd = (U C − U D ) U C ⋅U D Obteniendo: UD = UC U C · RD + 1 Determinamos las diferencias de temperaturas calientes y frías. haciendo uso de la Ecuación 4. Según sea el caso se calcula la apertura de la válvula con la Ecuación 1 si se ingresa un caudal como set point. c. Y con estas la MLDT. Se determina la temperatura de salida del agua probando valores distintos de esta variable hasta igualar a W* con W. b. . Despejamos de la ecuación siguiente el coeficiente de transferencia de calor total de diseño. Δt1 = T2 − t1 Δt 2 = T1 − t 2 MLDT = Δt1 − Δt 2 = Δt Δt1 ln( ) Δt 2 Despejamos el área de ecuación de diseño: Ud = Q A ⋅ Δt Obteniendo: A= Q U D ·Δt Con este nuevo valor de área se recalcula el área de transferencia de calor y de por tanto el número de tubos necesario para el balance de calor. WHITING. correspondientes a cada valor de caudal o apertura de la válvula v-1 ingresado. Se repiten los pasos e a h pero referidos al fluido en la coraza (agua).114 d. synthesis and design of chemical processes. McGraw-Hill.. TABLAS A GENERAR Al desarrollarse esta práctica se debe mostrar al usuario una tabla donde se presenten los valores de la temperatura de salida del agua de calentamiento (vapor). La caída total de presión en los tubos se estima con la Ecuación 11 y luego se obtiene la presión de salida del alcohol con la Ecuación 12. CARROTT.. 12. Unit operations of chemical engineering. New York. Con la Ecuación 7 se calcula el número de Reynolds de operación en los tubos. usando las Ecuaciones 9 y 10. g. 1950. McCABE. Donald Q. 1993. 13. edit. e. 14. New York. TURTON. Process heat transfer. INICIO DE SECUENCIA Este es el inicio de secuencia para dar el arranque a la simulación. Upper Saddle River. edit. La Ecuación 8 se usa para determinar el factor de fricción de Darcy de operación en los tubos. Se calcula la caída de presión dentro de los tubos y la caída de presión por retorno de los tubos. . BAILIE. Se calcula la relación de caudales del agua con la Ecuación 5 y luego el caudal de operación del agua usando la Ecuación 6. 1998. usando las Ecuaciones 13 a 18. SMITH. Prentice Hall. f. SHAEIWITZ. caudal del agua requerido en las dos secciones de la coraza y presiones de salida del agua y el vapor. 5th ed. edit. Analysis. TEORÍA ASOCIADA La teoría asociada a esta práctica se puede consultar en los siguientes textos: KERN. McGraw-Hill. 115 . OBJETIVOS 2. 3 SUPOSICIONES Y RESTRICCIONES Las pérdidas de calor con los alrededores son despreciables. el yogurt se somete a un tratamiento térmico continuo que busca detener la actividad biológica y por ende el proceso de acidificación. . para esto se hace uso de un intercambiador de placas que utiliza agua fría glicolada como fluido de servicio.116 C A P Í T U L O 20 INTERCAMBIADOR DE CALOR DE PLACAS 1. Los fluidos de proceso y servicio están totalmente en estado líquido. Este procedimiento consiste en enfriar el yogurt hasta una temperatura de 4ºC. En esta práctica se analizar el funcionamiento del intercambiador de placas y el efecto que tiene en este la variación del caudal de leche.. 2. El coeficiente global promedio de transferencia de calor es constante a lo largo del intercambiador.1 Objetivo general Estudiar comportamiento de un intercambiador de calor de placas. 2.2 Objetivos específicos Evaluar el desempeño de un intercambiador de placas ante cambios en el caudal de alimentación del fluido de proceso Determinar el efecto del caudal del fluido de proceso sobre el caudal y la temperatura de salida del fluido de servicio. RESUMEN En la etapa de enfriamiento. 9 % N*m/m*s*K kJ/kg*K kJ/kg*K kJ/kg*K Gravedad Densidad del Yogurt Viscosidad del Yogurt Calor Específico del Yogurt Conductividad del Yogurt Humedad del Yogurt Propiedades del Agua Glicolada Composición en Peso del Glicol Conductividad Calor Específico del Agua a T promedio Calor Específico del Glicol a T promedio Calor Específico de mezcla Agua-Glicol a T promedio ρyogurt μyogurt Cpyogurt kyogurt Hyogurt Simbolo XG kmezcla Cpagua Cpglicol Cpmezcla . 5 VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA 5. Intercambiador de calor de placas.187 2.9 0.2 Variables de salida Caudal del fluido de servicio 6 LISTA DE EQUIPOS 7 HM-0101 E-0101 P-107 FC Tanque homogenizador.533 4. Numero de placas habilitadas en el intercambiador 5. Bomba de leche Controlador de flujo de agua de enfriamiento PARÁMETROS DE OPERACIÓN Y EQUIPOS Parámetros Simbolo Valor Unidad 9.3 3.8 Propiedades del Yogurt g Simbolo Valor m/s2 Unidad 1100 0. Esta información será útil para estimar los coeficientes de transferencia de calor y determinar el efecto que el caudal tiene el desempeño del equipo.117 Las corrientes se separan equitativamente entre los canales.4 kg/m3 kg/m*s kJ/kg*K N*m/m*s*K 90 Valor % Unidad 15 0.1 Variables de entrada Caudal del fluido de proceso. 4 PROCEDIMIENTO El usuario variará el caudal del fluido de proceso a través de la válvula de diafragma y el número de placas térmicas que utilizara y hará un registro de los datos generados para el caudal de fluido de servicio (agua) requerido. para el caso de flujo paralelo.01 3. 00275 0.844 0.48 7894.48 5941.0006 0. Tabla 20-1.16 Kg/h Rotámetro .001 Valor kg/m*s Unidad W 5000 345.75 m m m m2 Conductividad del Material k 346 W/m*K Dimensiones de Placa (Estandar "alfa laval" Tipo P4) 8 IMAGEN DE LA PRÁCTICA La imagen de la práctica es intercambiador_de_placas. Numero de placas utilizadas en el intercambiador Cantidad de agua requerida para lograr el enfriamiento Valor Inicial Valor Mínimo Valor Máximo Unidad Instrumento 3500 3500 4500 kg/h Rotámetro 58 58 63 - - 5941.15 277.15 °K Valor Unidad Ancho de Placa Distancia entre Placas Espesor de Placa Área Lateral de cada Placa W b x Ap 0.118 Densidad de Mezcla Viscosidad Mezcla Parametros de Operación y Diseño Caudal de Agua de Enfriamiento Temperatura de Entrada del Yogurt Temperatura de Salida del Yogurt ρmezcla 998 kg/m3 μmezcla Simbolo 0.jpg 9 VARIABLES ASOCIADAS A LA PRÁCTICA Las variables asociadas a la práctica y sus principales características están listadas en la Tabla 20-1. Variables. Nombre Símbolo Caudal de entrada de yogurt W Numero de placas térmicas N Caudal requerido de agua de enfriamiento We Descripción Caudal del yogurt que ingresa al intercambiador.15 kg/h °K °K T1 T2 Temperatura de Entrada de Agua t1 Simbolo 267. 65 0. Q = W * Cp h * Δt h (1) Calculo temperatura de salida de fluido frió. Pr = Cp * μ k (4) Calculo de flujo masico G= w a*n (5) Calculo de número de Reynolds. Re = De * G n*w (6) Calculo de coeficientes de película para cada corriente ⎛k⎞ 0. t out = t in + Q / wCp c (2) Calculo de media logarítmica de diferencias de temperatura.2536 * ⎜ ⎟ * Re * Pr ⎝D⎠ (7) Calcular coeficiente promedio global U= 1 ⎛1⎞ ⎛L⎞ ⎛1⎞ ⎜ ⎟ +⎜ ⎟+⎜ ⎟ ⎝ h ⎠h ⎝ k ⎠ ⎝ h ⎠c (8) .119 10 FÓRMULAS Calculo carga calórica. Δt ml = [(Tin − t out ) − (Tout − t in )] ⎛ (T − t ) ⎞ Ln⎜⎜ in out ⎟⎟ ⎝ (Tout − t in ) ⎠ (3) Calculo de número de Prandalt.4 h = 0. e. N= AT AP (10) Donde: AP = W * H (10) 11 ALGORITMO DE CÁLCULO Diseño a. Se calcula la carga de calor necesaria con la Ecuación 1. Se calcula la temperatura de salida del fluido frió utilizando la Ecuación 2. Se calcula el número de Prandalt para las corrientes caliente y fría aplicando la Ecuación 4. con base en este valor se calcula el número de canales dispuestos para las corrientes frías y calientes. j. h. d. Utilizando la Ecuación 7 se calcula el coeficiente de película para ambas corrientes. Suponiendo un factor de corrección se halla el área requerida para la transferencia de calor usando la Ecuación 9. b. Con los valores obtenidos anteriormente para las velocidades màsicas se calcula el número de Reynolds para cada corriente. c. g.120 Calculo de área de transferencia AT = Q U * F * Δt ml (9) Calculo de número de placas térmicas. Se recalcula el numero de placas térmicas utilizando la ecuación 10. Ecuación 6. Se calcula el flujo masico de cada corriente usando la Ecuación general 5. Se halla la media logarítmica de diferencia de temperaturas con la Ecuación 3. m. Se realiza un procedimiento de iteración hasta que el número de placas supuesto coincida con el número de placas calculado. N. i. k. . El área de sección transversal de un canal se calcula como el producto entre el ancho de placa y la distancia entre dos placas. Para la disposición en flujo paralelo se supone un número de placas. Operación a. Se calcula el área disponible para la transferencia de calor teniendo en cuenta el número de placas que ingresa el usuario. l. El diámetro equivalente se calcula como dos veces la distancia entre placas. f. Se calcula el coeficiente promedio global para el intercambiador de calor usando la Ecuación 8. 12 TABLAS A GENERAR Al desarrollarse esta práctica se debe mostrar al usuario una tabla donde se presenten los valores del caudal de entrada de yogurt caliente.pdf 14. d. Con el numero de Reynolds se calcula la velocidad masica del agua glicolada. i. c. Se calcula el coeficiente promedio global con la Ecuación de Fourier y se supone un factor de corrección. • McCABE. 5th ed. Se calcula la velocidad masica del fluido caliente aplicando la Ecuación 5. edit. SMITH. La velocidad masica se convierte en caudal requerido de agua glicolada. McGraw-Hill. Se halla la media logarítmica de diferencia de temperaturas con la Ecuación 3. edit. usando la Ecuación 7. INICIO DE SECUENCIA Este es el inicio de secuencia para dar el arranque a la simulación. h. Paginas recomendadas: • • http://www.com/cambiador. 1993.. 1950. .proyectosquimica. CARROTT. j. Se calculan los números de Prandalt y Reynolds para la corriente caliente con las Ecuaciones 4 y 6. New York. New York. k. McGraw-Hill.121 b. 13 TEORÍA ASOCIADA La teoría asociada a esta práctica se puede consultar en los siguientes textos: • KERN. Donald Q.es/cat/descargas/prod/461. f.pdf http://www. Unit operations of chemical engineering. Process heat transfer. Se calcula la carga de calor requerida con la Ecuación 1. e. g.indelcasa. Se calcula el coeficiente de película para la corriente caliente usando la Ecuación 7. Con el número de Prandalt se calcula el número de Reynolds para la corriente fría. Se calcula el coeficiente de película para la corriente fría con la Ecuación 8. el número de placas y el caudal requerido de agua de enfriamiento.. 122 . que maneja tan altas temperaturas y que no tiene acondicionado un sistema de aislamiento totalmente efectivo). el estudiante deberá asignar una carga de alimentación al evaporador. requiriendo que terminado este tiempo se suspenda la alimentación de la solución insaturada. PROCEDIMIENTO En esta práctica. la presión . RESUMEN En el proceso de elaboración de concentrados de fruta – Bocadillo. Determinar la variación del volumen en el tanque de condensado. se supone una perdida de calor del 10% Las incrustaciones en las paredes de los tubos se consideran despreciables (el equipo se limpia después de cada operación). un caudal en la carga para un tiempo de carga calculado (como dato de salida).2 Objetivo específico Evaluar el desempeño de un evaporador por lotes en la concentración de pulpa de guayaba para la elaboración de zumo. Luego elegirá la concentración de la solución de alimentación. Observar la tendencia de la solución a elevar su temperatura de ebullición 3. 4. OBJETIVOS 2. ésta operación tiene lugar en un evaporador de tubos horizontales. Por ello. se desea elevar la concentración de sólidos solubles (de Xcarga ºBrix. seleccionada) de la mezcla de pulpa de guayaba para la elaboración de zumo por lotes. 2. (no es posible suponer esto en un equipo tan grande. en función del tiempo de operación y de la concentración de la solución inicial. 2. esto es.123 C A P Í T U L O 21 EVAPORACIÓN POR LOTES 1. se retira la cantidad de agua necesaria para obtener un producto con un contenido de sólidos solubles de y 66ºBrix. SUPOSICIONES Y RESTRICCIONES Las pérdidas de calor con los alrededores no son despreciables. con el cual.1 Objetivo general Estudiar la operación de concentración de soluciones por evaporación simple. 5. nivel de vapor de proceso condensado en el tanque recolector al transcurso del tiempo de operación. LISTA DE EQUIPOS Evaporador de calándria. Nivel de vapor de proceso condensado en el tanque V-101 Temperatura en la sima del evaporador.2 m m m D h . 7. VARIABLES Y PARÁMETROS DE OPERACIÓN Y EQUIPOS Parámetros Presión Temperatura Densidad del vapor Densidad de la solución inicial Parámetros de diseño Número de tubos en la calándria del evaporador Longitud de los tubos de la calándria Diámetro interno de los tubos de la calándria Diámetro externo de los tubos de la calándria Diámetro del espacio de llenado del evaporador Altura del espacio de llenado del evaporador Símbolo P T Valor 74648 25 Unidades Pa ºC ρv 998 Kg/m^3 ρslno Símbolo 1032 Valor Kg/m^3 Unidades No L 15 0.2 Variables de salida Tiempos totales de operación. Por último tomará luego los datos de temperaturas en el evaporador. Bomba de centrífuga. Presión manométrica del vapor de calentamiento. para poder realizar análisis de variables.124 manométrica del vapor de calentamiento y la presión manométrica del vapor de vacío.1 Variables de entrada Caudal de alimentación en la carga. Bomba de vacío.400 m Di De 0. Concentración de la solución inicial. y el flujo de vapor de servicio condensado. Báscula e instrumentos de medida. 6. Báscula.6 1. Temperatura en el fondo del evaporador a inicio y al final del tiempo de operación. correspondientes a cada intervalo de tiempo.0254 m 0. Presión manométrica de vacío en el evaporador. Condensador. 5.0284 0. VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA 5. 3393 V m^3 8.cond Tiempo de operación del 528.3 121.69 70.94 ºC Termómetro Tiempo de carga tcarga Tiempo de carga 16. VARIABLES DE LA PRÁCTICA Nombre Simbolo Descripción Valor inicial Valor mínimo Valor máximo Unidad Instrumento Concentración de la solución inicial Xcarga Concentración de la solución inicial 10 10 30 ºBrix - Caudal de solución a la entrada al evaporador Q Caudal de solución a la entrada al evaporador 3.3 100.16 min Cronómetro Tiempo de operación del top. IMAGEN DE LA PRÁCTICA La imagen de la práctica es evaporación_por_lotes.69 ºC Termómetro Temperatarula de cima 3 T3 Temperatarula de cima 3 100.50E04 5.31 65.08 ºC Termómetro Temperatura de fondo 11 T2 Temperatura de fondo 11 94.16 10.50E-04 3.21 s Cronómetro .03 16.99 91.21 0.jpg 9.65 528.38 94.60E-04 m^3/s Rotámetro Presión manométrica de vacio Pvacío Presión manométrica de vacio 5 5 50 kPa Manómetro Presión manométrica del vapo Psatvapor Presión manométrica del vapo 30 30 150 kPa Manómetro Temperatura de fondo 1 T1o Temperatura de fondo 1 25 25 25 ºC Termómetro Temperatura de fondo 2 T1 Temperatura de fondo 2 90.125 Volumen del espacio de llenado del evaporador 0. con regresión sobre las tablas de vapor del agua.267 (3) Tsat. agua = -0. y al tener seleccionados los valores de las variables de entrada tenemos que: Llevamos las presiones manométricas a presión absolutas: Pabsoluta = Pmanométrica + Patmosférica (1) Pabsoluta de vacío = Patmosférica .42 0.Pmanométrica (2) Teniendo estas dos presiones. de saturación.002x . Tsat.126 condensador condensador Nivel en el tanque de condendensado h11 Nivel en el tanque de condendensado 0.0003*P2 + 0.vacío. para tener una aproximación más real de la temperatura de ebullición. 12 2 y = 0.0111x + 0. FÓRMULAS Al establecer los parámetros que definen la dimensión de los tubos de la calándria y del espacio de llenado de solución en el evaporador. determinamos su temperatura respectivamente.0042* P2 + 0.918 (4) Ahora se determina la elevación del punto de ebullición para la concentración inicial y final.34a: ELEVACIÓN DEL PUNTO DE EBULLICIÓN Aumento del punto de eb.2764*P + 74.65 m Medidor de nivel 10.0.9394*P + 44.2958 10 SOLUCIÓN DE AZUCAR 8 6 Polinómica (SOLUCIÓN DE AZUCAR) 4 2 0 0 20 40 60 80 Concentracion °Brix Y se la sumamos a la temperatura de saturación antes calculada. al hacer regresión polinomial sobre la gráfica que nos da el libro de Kern en su gráfica 14.vapor = -0. .65 0. tenemos: Agua en solución inicial = Agua en solución final + Agua evaporada Con de los tres términos de la ecuación de balance anterior están determinados dos. obtenemos el flujo de vapor proveniente de la evaporación.3125x + 2395.9999 2350 2330 2310 2290 2270 30 40 50 60 70 80 Presión (kPa) Con el cociente entre el calor sensible y el calor latente de vaporización. Q λ = flujo de vapor proveniente de la solución = Fv (7) Haciendo un balance de agua sobre el evaporador. en la tabla 8. teniendo en cuenta una perdida de calor del 10%.2.01x 2 .127 Ahora tomamos el valor de coeficiente de transferencia de calor de diseño. con: Q = U · A·(Tv − Ts ln ) (5) Y al restar estos dos calores. Y con este valor y las temperaturas definidas anteriormente calculamos el calor al iniciar la evaporación del agua de la solución y al terminar ésta evaporación. que nos sugiere el libro de Kern en su apéndice A.9 (6) Calculamos el calor latente de evaporización con la ecuación obtenida de la regresión de los datos de las tablas de vapor.9 R2 = 0. esto es: Calor de vaporización (kJ/kg) Calor de vaporización vs Presión y = 0. Qefectivo = (Qo + Q f ) * 0. obtenemos el calor transferido a la solución para la evaporación del agua. de esta forma: . en la tabla 8. temperatura en el evaporador y nivel de agua en el tanque V101. para cada valor de carga de alimento. Calculamos el calor latente de evaporización con la ecuación obtenida de la regresión de los datos de las tablas de vapor. b.34ª. f. Haciendo un balance de agua sobre el evaporador. . con la ecuación (5 y 6) d. correspondientes a un intervalo de tiempo. Ahora tomamos el valor de coeficiente de transferencia de calor de diseño. Y con este valor y las temperaturas definidas anteriormente calculamos el calor al iniciar la evaporación del agua de la solución y al terminar ésta evaporación. TABLAS A GENERAR Al desarrollo de esta práctica se debe generar una tabla que contenga los valores del flujo de condensado de servicio. ALGORITMO DE CÁLCULO a. Y se la sumamos a la temperatura de saturación antes calculada. e. tenemos determinado el tiempo de operación de la siguiente forma: t op = Agua evaporada Fv (10) 11. y al tener seleccionados los valores de las variables de entrada tenemos las presiones y temperaturas de operación. al hacer regresión polinomial sobre la gráfica que nos da el libro de Kern en su gráfica 14. el tiempo de evaporación. c. con el cociente entre el flujo y la cantidad de vapor evaporada tenemos.128 Agua en solución inicial = V ·ρ ·(1 − Xo) Agua en solución final = V ·ρ ·(1 − Xf ) (8 y 9) Despejando de (). que nos sugiere el libro de Kern en su apéndice A. Se define los parámetros de dimensión de los tubos de la calándria y del espacio de llenado de solución en el evaporador. Con el cociente entre el calor sensible y el calor latente de vaporización. Por último. 12. obtenemos el flujo de vapor proveniente de la evaporación. g. para tener una aproximación más real de la temperatura de ebullición. el Agua evaporada. de la ecuación 10. obtenemos la cantidad de agua evaporada. Ahora se determina la elevación del punto de ebullición para la concentración inicial y final. 129 13. . TEORÍA ASOCIADA La teoría asociada a esta práctica se puede consultar en los siguientes textos: • KERN. 1950. 5th ed.. • McCABE. SMITH. Unit operations of chemical engineering. 14. McGraw-Hill. Donald Q. New York. 1993. edit. Process heat transfer. New York. CARROTT. edit.. INICIO DE SECUENCIA Este es el inicio de secuencia para dar el arranque a la simulación. McGraw-Hill. El evaporador tiene zonas definidas de calentamiento y cambio de fase. aproximadamente. y la cantidad de fluido evaporado en el primer y segundo efecto.130 C A P Í T U L O 22 EVAPORACIÓN CONTINUA 1.2 Objetivo específico Estudiar el efecto que tiene el caudal de alimento. 2. PROCEDIMIENTO El usuario variará el caudal el de alimentación de pulpa al evaporador y tomará los valores de operación correspondientes a los pesos del condensado de vapor vivo y vapor proveniente del primer efecto. 2. así como la altura de los tanques de almacenamiento del condensado del vapor generado en el segundo efecto y el licor concentrado. OBJETIVOS 2. SUPOSICIONES Y RESTRICCIONES No hay pérdidas de calor con los alrededores. El evaporador funciona en régimen laminar..1 OBJETIVO GENERAL Estudiar el comportamiento de un evaporador continuo. 4. sobre la cantidad de vapor vivo requerido. En este proceso se requiere un sistema de evaporación continua de doble efecto en el que se retira la cantidad de agua suficiente para que la pulpa alcance una concentración de sólidos de 62º Brix. . 3. RESUMEN A partir de la guayaba es posible producir concentrado de pulpa realizando una evaporación al producto que se obtiene a la salida de la despulpadora. 747 bar ρF Símbolo 1200 kg/m3 Valor Unidad Porcentaje de Sólidos en el Alimento XF 0.1 Variables de entrada Caudal de alimentación al evaporador 5. VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA 5. 1 ½".5 kPa Temperatura de Saturación del Vapor de Calentamiento 120 °C Coeficiente Global de Transferencia de Calor Primer Efecto Ts U1 1000 W/m2*°K Coeficiente Global de Transferencia de Calor Segundo Efecto U2 800 W/m2*ºK Evaporador Diámetro de los Tubos.11 °Brix Porcentaje de Sólidos en el Producto XP CpF 0.818 Temperatura del Alimento TF 20 kJ/(kg*K) °C Presión de Vapor de Calentamiento Ps 198.25 m2 Área de Transferencia de Calor Segundo Efecto A2 T2 22.2 Variables de salida 6.22 pulg m m Número de Tubos N 120 Área de Transferencia de Calor Primer Efecto A1 22. Peso balanza de condensado de vapor de calentamiento Peso balanza de condensado de vapor generado en primer efecto Altura tanque de almacenamiento de vapor segundo efecto Altura tanque de almacenamiento de licor concentrado LISTA DE EQUIPOS E-104 E-105 P-112 A/B Evaporador continuo de película ascendente Condensador Bomba de alimentación de pulpa (de tornillo) 7.04826 1.25 m2 70 °C CpP T 2.63 °Brix 3.076 kJ/(kg*K) s Presión Atmosférica (Bogotá) Densidad del Alimento Parámetros de Operación y Diseño Calor Específico del Alimento Temperatura de Ebullición en el Segundo Efecto Calor Específico del Producto Tiempo de Estabilización 3600 .131 5. BWG 14 Diámetro Exterior de los Tubos Longitud del Tubo Do DE l 1 ½" 0. PARÁMETROS DE OPERACIÓN Y EQUIPOS Parámetros Símbolo Valor Unidad Patm 0. VARIABLES DE LA PRÁCTICA Las variables asociadas a la práctica y sus principales características se presentan en la Tabla 22-1.jpg 9.15 1955.01 1513 3530.34 1. IMAGEN DE LA PRÁCTICA La imagen de la práctica es evaporacion_continua. Nombre Símbolo Descripción Valor Inicial Valor Mínimo Valor Máximo Unidad Instrumento Caudal de alimentación qF Caudal de pulpa alimentado al evaporador 6 3 7 m3/h Rotámetro Peso del condensado de vapor usado en el calentamiento del primer efecto 3911.93 m - Peso balanza de condensado de vapor de calentamiento Peso balanza de condensado de vapor generado en primer efecto Altura tanque de almacenamiento de condensado de vapor segundo efecto altura tanque de almacenamiento de licor concentrado mc mV1 h1 h Peso del condensado de vapor generado en primer efecto y usado para calentamiento del segundo efecto Nivel en el tanque de almacenamiento del condensado del vapor generado en el segundo efecto Nivel en el tanque de almacenamiento del licor concentrado 3026 2.22 2.132 Diámetro de Alamcenamiento del Licor Concentrado D 1 m 8.44 1. Variables.83 1.58 4563. Tabla 22-1.66 kg kg Balanza Balanza .84 m Medidor de nivel 0. 3 (7) Calculo de entalpías de líquido saturado H C = (4.2829 * T ) − 1. FÓRMULAS Calculo de flujo másico del producto mP = mF * xF xP (1) Calculo flujo total de agua evaporada mV 1 + mV 2 = m F − m P Calculo gradiente total de temperatura ΔT1 + ΔT2 = Ts − T2 (3) Calculo entalpía del alimento al primer efecto H F = Cp F * (t F − 0) (4) Calculo entalpía del alimento al segundo efecto H F 1 = Cp1 * (T1 − 0) (5) Calculo entalpía del producto H P = Cp P * (T2 − 0) (6) Calculo de entalpías de vapor H V = (1.133 10.3244 * T ) + 2528.3211 Sistema de ecuaciones: (1) mP = mF * xF xP (8) (2) . Se calculan las entalpías del alimento al primer efecto. Se calculan las entalpías del agua como vapor y líquido a las siguientes temperaturas: temperatura de entrada de vapor vivo. d. ALGORITMO DE CÁLCULO h. temperatura de primer efecto. f. h1 = mV 2 * T / aT 1 988 (9) Calculo de altura de licor concentrado en tanque de almacenamiento h= mP ρP * T / aT (10) 11.Estas ecuaciones corresponden a las correlaciones de las tablas encontradas en la Tabla A. 5 y 6. Ecuación 3. temperatura de producto. Se define el gradiente total de temperatura como la diferencia entre la temperatura de saturación del vapor de calentamiento y la temperatura de ebullición en el segundo efecto. se calcula el flujo de producto con la Ecuación 1.134 (2) mV 1 + mV 2 = m F − m P (3) mS * ( H VS − H CS ) mV ! * ( H V 1 − H C1 ) = U1 * (TS − T1 ) U 2 * (T1 − T2 ) (4) mF * H F + mS * H VS = mV 1 * H V 1 + mF 1 * H F 1 + mS * H CS (5) mF1 *HF1 + mV1 *HV1 = mV 2 * HV 2 + mP *HP + mV1 * HC1 Calculo de altura de condensado de vapor generado en segundo efecto. alimento al segundo efecto y producto aplicando las Ecuaciones 4.2 de libro Introduction to Food Engineering referenciado en la bibliografía. definido como la diferencia entre el flujo de alimentación y el de producto concentrado. i. Se ingresa el caudal de alimentación de solución a concentrar. Ecuaciones 7 y 8. Conociendo la concentración de la pulpa al ingreso y a la salida del evaporador.4. Se halla el flujo total de agua evaporada. e. b. . Se asume que el gradiente de temperatura en el primer efecto es igual al del segundo efecto. geocities.pdf Evaporación de productos difíciles de evaporar. 13.com/evap/docs/chemproc_S.pdf Imágenes evaporadores reales http://www.html Funcionamientos evaporadores .com/abgalimtec/textoagb.2/esp/Servicios/ippc/pdf/mtd/Elaboradosveg. • SINGH.mf1.136. http://www. TEORÍA ASOCIADA La teoría asociada a esta práctica se puede consultar en los siguientes textos: • McCABE.. br. Se calcula la altura de líquido en el tanque de almacenamiento de licor concentrado con la Ecuación 10. edit.com/CapeCanaveral/Station/6035/evaporacion/EVAP_NET2. McGraw-Hill. Paul and HELDMAN. h. Introduction to Food Engineering.. 1993. A partir de la solución del sistema de ecuaciones y tomando un tiempo de estabilización de 1 hora se encuentran directamente los valores del peso de condensado de vapor de calentamiento y vapor generado en el primer efecto. i.lcicorp. New York.geocities.135 g. 12. Los caudales de los condensados de proceso y servicio correspondientes a un determinado caudal de alimentación. SMITH. Para calcular los flujos requeridos es necesario definir un sistema de cinco Ecuaciones con cinco incógnitas halladas a partir del balance de masa y energía alrededor del evaporador.229. 5th ed. Dennis.htm http://www. Paginas recomendadas http://213. mv2. Para resolver el sistema se utiliza el método de sustitución llegando a resultados positivos validos. j. Glasgow. CARROTT. TABLAS A GENERAR El desarrollo debe generar una tabla que contenga los valores del caudal de alimentación en función de los flujos principales de vapor que se condensa.ucm. ms. Se calcula la altura de liquido en el tanque de almacenamiento de condensado de vapor proveniente del segundo efecto con la Ecuación 9. edit.PDF Mejoras técnicas disponibles en la industria de elaborados vegetales. mv1. producto y licor concentrado. Unit operations of chemical engineering. Academic Press. 3rd ed. Las Ecuaciones se muestran en la pagina anterior y se definen las siguientes incógnitas: mp. 2001.es/info/nutricio/evaporadores. INICIO DE SECUENCIA Este es el inicio de secuencia para dar el arranque a la simulación.136 14. . . z=4. además un cambio en la temperatura de pasteurización implica igualmente una variación en el tiempo de tratamiento. una variación en el caudal de alimentación del agua de calentamiento nos muestra a que temperatura debe operar este flujo. El tratamiento de pasterización corresponde un tiempo de muerte térmica de 12D durante 12 segundos y una constante de resistencia térmica. 2. 2.1ºC. HTST. Como respuesta a esta perturbación el modelo ofrece el tiempo requerido para lograr un tratamiento equivalente al de referencia de 63ºC durante 400 segundos. RESUMEN La pasterización de Leche. La mortalidad de microorganismos y esporas durante las etapas de calentamiento y enfriamiento se consideran despreciables frente al tratamiento a temperatura constante. En un sistema continuo como el de pasterización de alta temperatura y corto tiempo. SUPOSICIONES Y RESTRICCIONES El patrón de muerte de microorganismos y esporas se aproxima a un modelo cinético de primer orden. establece una reducción en la población microbiana equivalente a 12D (D corresponde a una reducción en la población microbiana mayor o igual al 90%).137 C A P Í T U L O 23 PASTEURIZACIÓN HTST 1.2 Objetivos específicos Determinar la temperatura requerida para ofrecer la letalidad estándar en la pasterización de leche ante diferentes caudales de alimentación.1 Objetivo general Estudiar el funcionamiento de un sistema de pasterización de alta temperatura y corto tiempo. correspondientes a diferentes tiempos de tratamiento. 3. HTST. OBJETIVOS 2. 138 4. PROCEDIMIENTO El usuario variará el valor de la temperatura de pasteurización el simulador ofrecerá como salida el tiempo requerido para obtener un tratamiento estándar de pasterización HTST, de acuerdo con el tiempo de residencia de la leche dentro del tubo de retención. De igual forma el usuario podrá escoger el valor del flujo de agua como fluido de calentamiento. 5. VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA 5.1 Variables de entrada Temperatura de salida de la sección de calentamiento (temperatura de pasteurización). Flujo másico del fluido de calentamiento (Agua caliente). 5.2 Variables de salida Tiempo de pasteurización (tiempo de muerte térmica). Temperatura del fluido caliente a la salida de la sección de calentamiento. 6. LISTA DE EQUIPOS Intercambiador de placas Bomba de alimentación de Agua caliente Bomba de leche 7. VARIABLES Y PARÁMETROS DE OPERACIÓN Parámetros Presión atmosférica (Bogotá) Temperatura Propiedades de los fluidos Densidad de la Leche Densidad del Agua Parámetros de diseño Flujo másico deLeche Temperatura de entrada de la leche Temperatura de entrada del fluido caliente Calor específico del agua Calor específico del Jugo Tiempo decimal de reducción Factor de resistencia térmica Simbolo P T Valor 74648 Unidades Pa 20 ºC Simbolo Valor Unidades ρL ρp 1040 Kg/m^3 1000 Kg/m^3 Simbolo Valor Unidades Wleche 0,134 kg/s t1 20 ºC T1 80 ºC Cp Agua Cp leche 4200 3894 J/kg· K J/kg· K D63 z 2,5 4,1 min ºC 139 Tiempo de muerte térmica a 63ºC F63 30 min 8. IMAGEN DE LA PRÁCTICA La imagen de la práctica es pasteurizacion.jpg 9. VARIABLES DE LA PRÁCTICA Nombre Símbolo Descripción Valor inicial Valor mínimo Valor máximo Unidad Instrumento Temperatura de pasteurización T2 Temperatura de pasteurización 65 65 74 ºC Termómetro Flujo másico de fluido caliente WH2O Flujo másico de fluido caliente 0.1 0.1 1.1 kg/s Rotámetro Tiempo de muerte térmica Ft2 Tiempo de muerte térmica 585.42 3.74 585.42 s Cronómetro Temperatura de salida del fluido caliente T2 Temperatura de salida del fluido caliente 24.22 13.06 74.93 ºC Termómetro 10. FÓRMULAS Teniendo establecido el flujo de leche, sus temperaturas de entrada y salida, y además al haber seleccionado el flujo de agua caliente, queda establecida la temperatura del agua caliente a la salida de la sección de calentamiento del intercambiador de placas. T2 = T1 − Q m·C P , Agua (1) Como el tratamiento de pasterización corresponde a un tiempo de muerte térmica de 12D durante 400 segundos y una constante de resistencia térmica, z=4.1ºC, para una TR.= 63ºC. Determinamos a partir de estos valores de referencia: F = FR ·10 ( TR −T ) z (2) Siendo T la temperatura de pasteurización, equivalente a la temperatura a la salida de la sección de calentamiento del intercambiador de calor de placas. 11. ALGORITMO DE CÁLCULO 140 a. Teniendo establecido el flujo de leche, sus temperaturas de entrada y salida, y además al haber seleccionado el flujo de agua caliente, queda establecida la temperatura del agua caliente a la salida de la sección de calentamiento del intercambiador de placas. b. Como el tratamiento de pasterización corresponde a un tiempo de muerte térmica de 12D durante 400 segundos y una constante de resistencia térmica, z=4.1ºC, para una TR.= 63ºC. Determinamos F a partir de estos valores de referencia con la ecuación (2). 12. TABLAS A GENERAR El desarrollo de esta práctica debe generar una tabla que contenga los valores las temperaturas de pasterización en función del tiempo de pasteurización. 13. TEORÍA ASOCIADA La teoría asociada a esta práctica se puede consultar en los siguientes textos: 1. SINGH, Paul and HELDMAN, Dennis. Introduction to Food Engineering. Glasgow, 3rd ed., edit. Academic Press, 2001. 14. INICIO DE SECUENCIA Este es el inicio de secuencia para dar el arranque a la simulación. 141 142 C A P Í T U L O PROCESAMIENTO DE 24 ESTERILIZACIÓN UHT 1. RESUMEN El proceso de esterilización comercial continua a temperatura “ultra-alta”, conocido también con el nombre de ultrapasterización, UHT; implica un tratamiento térmico de la leche a 138ºC durante 4 segundos que garantiza la obtención de un producto de larga vida, eliminando prácticamente la totalidad de los microorganismos y esporas. El modelo de la práctica de esterilización permite establecer la temperatura requerida para lograr un tratamiento térmico equivalente de esterilización UHT para distintos caudales de leche, correspondientes a distintos tiempos de tratamiento. 2. OBJETIVOS 2.1 Objetivo general Estudiar el funcionamiento de un sistema de esterilización comercial de ultra-alta temperatura, UHT. 2.2 Objetivos específicos Determinar la temperatura requerida para ofrecer la letalidad estándar en la esterilización comercial de leche ante diferentes caudales de alimentación, correspondientes a diferentes tiempos de tratamiento. 3 SUPOSICIONES Y RESTRICCIONES El patrón de muerte microorganismos y esporas se aproxima a un modelo cinético de primer orden. El tratamiento de esterilización comercial corresponde a tratamiento estándar a 138ºC durante 2 segundos y una constante de resistencia térmica, z=4.1ºC. La mortalidad de microorganismos y esporas durante las etapas de calentamiento y enfriamiento se consideran despreciables frente al tratamiento a temperatura constante. XWK Ingeniería de Procesos 35 °C °C 2 pulg 0.1 0. 5.2 Variables de salida 6 LISTA DE EQUIPOS 7 Temperatura de esterilización en el termómetro T. El simulador ofrecerá como salida la temperatura requerida para obtener un tratamiento estándar de esterilización UHT de acuerdo con el tiempo de residencia de la leche dentro del tubo de retención.jpg Símbolo Valor tº z Tº L 2 s 4.1 Variables de entrada Caudal de la leche.1 121. 5 VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA 5. E-203 Intercambiador de platos con regeneración P-203 Bomba de alimentación de leche cruda P-204 Bomba de intermedia de leche V-202 Tanque de estabilización y mezcla CF-202 Descremadora (Centrífuga de discos) TC Controlador de temperatura PARÁMETROS DE OPERACIÓN Y EQUIPOS Parámetros Tiempo de Esterilización Estandar Constante de Resistencia Térmica Temperatura de Esterilización Estandar Longitud de Tubo de Retención Diámetro Nominal del Tubo de Retención (Sch 40) Área de Flujo en el Tubo de Retención 8 IMAGEN DE LA PRÁCTICA La imagen de la práctica es esterilizacion.0022 m2 D a Unidad m .143 4 PROCEDIMIENTO El usuario variará el caudal de leche alimentada al sistema de esterilización. 75 124. Se ingresa un caudal como de leche y se determina el tiempo de residencia de la leche dentro del tubo de retención aplicando la Ecuación 1. 12 TABLAS A GENERAR . Símbolo Descripción Valor Inicial Valor Mínimo Valor Máximo Unidad Instrumento Caudal de alimentación q Caudal de leche que ingresa al equipo de esterilización 5 2 10 m3/h Rotámetro Tiempo de retención t Tiempo requerido para la esterilización 0.55 1. t T = T º − z log⎛⎜ r ⎞⎟ ⎝ tº ⎠ (2) 11 ALGORITMO DE CÁLCULO 14. 15.39 0. Con base en el tiempo de retención se calcula la temperatura de esterilización usando la Ecuación 2. tr = L*a v (1) Temperatura de pasterización.28 Temperatura de esterilización T Temperatura necesaria para al esterilización 123. Variables.4 121.144 9 VARIABLES ASOCIADAS A LA PRÁCTICA Las variables asociadas a la práctica y sus principales características están reseñadas en la Tabla 24-1. Tabla 24-1.6 Nombre s ºC Cronómetro Termómetro 10 FÓRMULAS Tiempo de residencia en el tubo de retención. .145 El desarrollo de esta práctica debe generar una tabla que contenga los valores las temperaturas de esterilización en función del caudal de leche. Dennis. 3rd ed. Paul and HELDMAN.. INICIO DE SECUENCIA Este es el inicio de secuencia para dar el arranque a la simulación. 14. Glasgow. 2001. 13 TEORÍA ASOCIADA • SINGH. Introduction to Food Engineering. edit. Academic Press. se requiere que éste se mantenga refrigerado para garantizar la estabilidad del producto y para inducir la precipitación de algunas partículas aun suspendidas. PROCEDIMIENTO El usuario seleccionará la carga de vino (solución de etanol .2 Objetivos específicos Determinar el efecto de la carga de solución etanol – agua sobre el tiempo requerido para el cambio de temperatura. 3. 2. Para ello en la práctica se utiliza un recipiente isotermo como tanque de refrigeración. flujo y refrigerante. el cual tiene una chaqueta que nos permite hacer fluir un refrigerante. SUPOSICIONES Y RESTRICCIONES La transferencia de calor en dirección radial se considera constante. como medio receptor de calor proveniente de una solución de etanol – agua (como aproximación en composición al vino). 4.146 C A P Í T U L O 25 REFRIGERACIÓN 1. La transferencia de calor desde los alrededores se considera despreciable. necesaria para enfriarla a una temperatura aproximada de 18ºC. y además tiene la posibilidad de elegir el refrigerante que va por la chaqueta. como fuerza impulsora que nos define el flujo de calor.agua) y el flujo con que va llenar el tanque de refrigeración. RESUMEN Al finalizar el proceso de elaboración de vino blanco.agua a refrigerar. OBJETIVOS 2. Para tal propósito se incorpora un modelo termodinámico. el usuario . El cambio de temperatura de la solución.1 Objetivo general Estudiar el comportamiento de un sistema de refrigeración de vino (solución de etanol agua). nos determina un delta de temperatura medio. Al seleccionar estos valores de carga. con el cual se estudia la operación de refrigeración. La ejecución de la práctica permite determinar la demanda energética relacionada con la carga de solución etanol . 2. Altura de solución en el tanque de refrigeración. 6. 5. 5. altura de líquido (solución) y el tiempo para cada incremento de temperatura. Tiempo que tarda la solución cambiar su temperatura de Ti. VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA 5. Flujo volumétrico.147 tendrá que tomar nota de los datos de tiempo de llenado del tanque de refrigeración. que se desea refrigerar.sln a Tf.1 Variables de entrada Cantidad en masa de solución etanol – agua. VARIABLES Y PARÁMETROS DE OPERACIÓN Parámetro Presión atmosférica (Bogotá) Temperatura Ambiente Símbolo Propiedades del fluido Densidad del amoniáco a condiciones normales Densidad del refrigerate 134a a condiciones normales Símbolo Valor 74648 20 Unidades Pa ºC ρAmoniaco ρrefrigerante134a Valor 602 750 Unidades kg/m^3 kg/m^3 Densidad del agua a condiciones normales ρAgua 997 kg/m^3 Densidad del Etanol ρEtanol 790 kg/m^3 Parámetros de diseño Temperatura inicial del refrigerante en la chaqueta Símbolo Valor Unidades Tamoniaco 2 ºC Temperatura inicial del refrigerante en la chaqueta Trefrigerante 134a 5 ºC Temperatura inicial del refrigerante en la chaqueta TAgua 10 ºC Lista de refrigerantes utilizados en la chaqueta del tanque Refrigerantes P T Amoniaco Refrigerante 134a Agua-glicolada Capacidad calorífica del amoniáco a condiciones normales Cp amoniaco 4800 J/kg· K .sln. Refrigerante.2 Variables de salida Tiempo de llenado del tanque. LISTA DE EQUIPOS Tanque isotérmico Bomba centrífuga 7. agua Coeficiente de transferencia de calor global Diámetro del tanque de refrigeración Area de la sección transversal del tanque Densidad de la solución etanol .agua Cp agua Temperatura final de la solución. IMAGEN DE LA PRÁCTICA La imagen de la práctica es refrigeracion.79 m^2 A ρsln 976.agua 18 ºC Tf.agua Area de transferencia de calor Capacidad calorífica de la solución a la composición de la solución 8.sln Constantes de Antoine para el Agua 16.5 10 % w 1700 J/s· m^2· ºC U 1 m D 0.5 226. xsln 4312.262 3799.7 3674.148 Capacidad calorífica del refrigerate 134a a condiciones normales Cp refrigerante 4600 134a J/kg· K 4184 J/kg· K Capacidad calorífica del agua a condiciones normales Temperatura inicial de la solución.sln Cpsln.89 226. etanol .3 kg/m^3 0.35 Constantes de Antoine para el Etanol 16.61 J/kg · K .jpg 40 ºC Ti. etanol .41 m^2 At A B C A B C Composición másica de la solución etanol . FÓRMULAS Con la ecuación (1) determinamos las temperaturas de ebullición de cada uno de los componentes de la solución al evaluar la presión atmosférica.87 s Cronómetro Temperatura del tanque refrigerado Ti Temperatura del tanque refrigerado 8 8 8 °C Termómetro 10. determinamos la temperatura de burbuja de la solución.000362 m^3/s Rotámetro Tiempo de llenado del tanque de refrigeración θo Tiempo de llenado del tanque de refrigeración 6. un valor recomendado de U (Tabla 11.65 min Cronómetro Nivel de vino en el tanque de refrigeración h Nivel de vino en el tanque de refrigeración 0.000362 0. y determinamos la cantidad de calor transferido a través de la chaqueta. ETOH * x + Teb .293 m Medidor de nivel Tiempo de refrigeración θ Tiempo de refrigeración 3263.94 3263. Tburbuja = Teb .94 7343.67 6.13 0. VARIABLES DE LA PRÁCTICA Nombre Símbolo Descripción Valor inicial Valor mínimo Valor máximo Unidad Instrumento Masa de vino alimentado msln Masa de vino alimentado 100 100 225 kg Balanza Flujo de vino para la carga del tanque F Flujo de vino para la carga del tanque 1. De igual forma tomamos un valor de Cp para la solución de la tabla 2-205. ln P sat = A − B T +C (1) Con las temperaturas de ebullición.149 9. .54E-02 1. H 2O * (1 − x) (2) Tomamos del Manual del Ingeniero Químico.13 0.000251 0.54E-02 3.83E-02 m^3/min Rotámetro Opciones de refrigerante Amoniaco - - - - Opciones de Refrigerante refrigerante Flujo de refrigerante Fref Flujo de refrigerante 0.65 2.7). 12. refrigerante. tenemos que: .150 Q = UAΔT (3) Teniendo definida la temperatura inicial de la solución calculamos el tiempo que tarada la solución en cambiar su temperatura de Ti. (T f .ref − Ti .C psol . Tomamos del Manual del Ingeniero Químico. 11. d. ALGORITMO DE CÁLCULO: a. Se despeja el flujo másico de refrigerante m ref de la ecuación (5). 13. Q = m ref · C prefrigerante . De igual forma tomamos un valor de Cp para la solución de la tabla 2-205. un valor recomendado de U (Tabla 11. y determinamos la cantidad de calor transferido a través de la chaqueta. c. TEORÍA ASOCIADA La teoría asociada a esta práctica se puede consultar en los siguientes textos: . b. (Tb − To ) • (4) Q Como el flujo de calor transferido de la solución es igual al recibido por el refrigerante. θ1 = msol . tenemos que despejar el flujo másico de refrigerante m ref de la ecuación (5). determinamos la temperatura de burbuja de la solución. Con las temperaturas de ebullición.sln a Tf. Como el flujo de calor transferido de la solución es igual al recibido por el .ref ) (5) .sln.7). Con la ecuación (1) determinamos las temperaturas de ebullición de cada uno de los componentes de la solución al evaluar la presión atmosférica. TABLAS A GENERAR El desarrollo de esta práctica debe generar una tabla que contenga los valores de la corriente eléctrica que demanda el compresor y el flujo de refrigerante en función de la carga para cada una de las posibles temperaturas finales de las guayabas. Dennis.. Academic Press. 2001. Glasgow. Paul and HELDMAN.151 • SINGH. Introduction to Food Engineering. edit. 3rd ed. INICIO DE SECUENCIA Este es el inicio de secuencia para dar el arranque a la simulación. 14. . El valor de la temperatura final de congelación es fijo. La temperatura inicial del objeto a congelar es constante.152 C A P Í T U L O 26 CONGELACIÓN 1. Las suposiciones involucradas en el desarrollo de este modelo son [1]: 4 Las condiciones ambientales son constantes. 3 SUPOSICIONES Y RESTRICCIONES El modelo de Pham para el cálculo del tiempo de congelación aproxima objetos finitos de formas regulares a elipsoides por medio de un factor de forma. OBJETIVOS 2. como salida obtendrá el tiempo requerido de congelación que aparecerá en el cuadro de texto respectivo.1 Objetivo general Estudiar el comportamiento de un cuarto de congelación de pescado. PROCEDIMIENTO El usuario debe ingresar la temperatura de congelación de las guayabas en el campo del termómetro T1 y el diámetro de la rodaja de pescado asociada a un cilindro finito. se transportan al túnel de congelación donde luego de ser inspeccionados se someten a un descenso critico de temperatura con el fin de inhibir el crecimiento de microorganismos que perjudiquen su calidad durante el almacenamiento y distribución. RESUMEN Luego de que los filetes de pescado son empacados al vacío en bolsas de polietileno. . 2. 2. aplicando la ecuación de Pham. En la presente práctica se realizara el estudio de un cuarto de congelamiento con aire enfriado.2 Objetivos específicos Determinar el efecto de la temperatura final de congelación en el tiempo de congelación de una fruta fresca en un cuarto de congelación enfriado con aire. 153 5 VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA 5.1 0.75 3.15 m 0. (Ver referencia completa en bibliografía) FR-101 Cuarto de congelación PARÁMETROS DE OPERACIÓN Y EQUIPOS Propiedades del Pescado Temperatura Inicial del Pescado Densidad del Filete sin Congelar Densidad del Filete Congelado Conductividad Térmica del Producto Congelado Temperatura en el Centro del Pescado Contenido de Humedad Calor Específico del Pescado Calor Latente de Fusión del Alimento Coeficiente Convectivo de Transferencia de Calor Conductividad del Pescado Propiedades del Pescado Longitud del Filete Ancho del Filete Espesor del Filete Constantes de Forma Refrigerante Símbolo Valor Unidad Ti ρ 10 °C 1000 kg/m3 ρc k 950 kg/m3 1.2 Tc x -30 W/(m*ºK) °C 0.2 Variables de salida 6 LISTA DE EQUIPOS 7 Tiempo de congelación de acuerdo con el modelo de Pham reportado en el libro Introduction to Food Engineering pagina 427.7 Cpu λ 250 h 50 kf Símbolo 1.3 kJ/kg*ºK kJ/kg W/m2*ºK Valor W/(m*ºK) Unidad a g d 0. 5.1 Variables de entrada Temperatura de aire de enfriamiento Diámetro del filete de pescado.04 m m G1 1 G2 1 G3 1 Aire frío . 1 s Cronometro 5. Variables. Nombre Símbolo Temperatura del aire Ta Diámetro del filete d Tiempo de congelación t Tiempo de congelación t Descripción Temperatura al inicio del aire utilizado para el enfriamiento Diámetro seleccionado para el filete a congelar.8 + 0.154 8 IMAGEN DE LA PRÁCTICA La imagen de la práctica es congelacion.03 h Cronometro 10 FÓRMULAS Temperatura media de congelación Tfm = 1. Tabla 26-1.jpg 9 VARIABLES ASOCIADAS A LA PRÁCTICA Las variables asociadas a la práctica y sus principales características están reseñadas en la Tabla 26-1.88 1.u (Ti − Tfm ) (2) Cambio en la entalpía volumétrica para el periodo de cambio de fase y postenfriamiento .91 39722.9 5956. Tiempo requerido para el congelamiento de los filetes Tiempo requerido para el congelamiento de los filetes Presión en punto 2 Valor Inicial Valor Mínimo Valor Máximo Unidad Instrumento -40 -50 -30 ºC Termómetro 10 5 12 cm - 21155.65 11.105Ta (1) Cambio en la entalpía volumétrica para el periodo de pre enfriamiento ΔH1 = ρ u c P .267Tc + 0. 34 + 2. Factor beta 1 β1 = γ Factor beta 2 δ (7) β2 = α δ (8) Factor X1 X1 = 2..32β 2 −1.34 + 2.73 β1 2 .77 (2 N Bi )1.32β 2 −1.32β1 −1.32β1 −1.155 ΔH 2 = ρ c [λf + c P .77 (10) Factor E1 E1 = X1 β1 + [1 − X 1 ] 0.u (Tfm − Tc )] (3) Gradientes de temperatura ⎛ T + Tfm ⎞ ΔT1 = ⎜ i ⎟ − Ta ⎝ 2 ⎠ (4) ΔT2 = T fm − Ta (5) Número de Biot N Bi = h * dc kf (6) Calculo del factor de forma.77 (9) Factor X2 X2 = 2.5 (11) .77 (2 N Bi )1.. 156 Factor E2 E2 = X2 β2 + [1 − X 2 ] 0. como se muestra a continuación. . Se calcula la temperatura media de congelación aplicando la Ecuacione 1 b. Se calculan los cambios en entalpía volumétrica para cada periodo aplicando las Ecuaciones 2 y 3. Se calculan los gradientes de temperatura con las Ecuaciones 4 y 5.5 (12) Factor de forma E f = G1 + G 2 E1 + G3 E 2 (13) Donde para un producto con forma rectangular gruesa: G1=1 G2=1 G3=1 Calculo de tiempo medio de congelación t= d c ⎡ ΔH 1 ΔH 2 ⎤⎛ N Bi ⎞ + ⎟ ⎢ ⎥ ⎜1 + E f h ⎣ ΔT1 ΔT2 ⎦⎝ 2 ⎠ (14) 11 ALGORITMO DE CÁLCULO a.73 β 2 2. d. Se determinan los factores b1 y b2 aplicando las Ecuaciones 7 y 8. e. Se calcula el numero de Biot usando la Ecuación 6 Calculo del factor de forma Al utilizar el modelo de Pham`s para calcular el tiempo de congelación es posible estimar el factor de forma de manera mas precisa para la geometría del producto. c. 10.. Finalmente se calcula el tiempo de congelación con la Ecuación 14. pero debe expresarse en horas.157 f. Academic Press. 13 TEORÍA ASOCIADA La teoría asociada a esta práctica se puede consultar en los siguientes textos: 1. 14. Se calcula el factor de forma con la Ecuación 13 Calculo del tiempo de congelación h. Glasgow. g.11 y12 respectivamente. X2. El resultado obtenido se encuentra en segundos. Introduction to Food Engineering. Se calculan los factores X1. Paul and HELDMAN. 12 TABLAS A GENERAR El desarrollo de esta práctica debe generar una tabla que contenga los valores del tiempo de congelación en función de la temperatura del aire y el diámetro del filete de pescado. . 3rd ed. Dennis. edit. E1 y E2 con las Ecuaciones 9. 2001. INICIO DE SECUENCIA Este es el inicio de secuencia para dar el arranque a la simulación. SINGH. 158 . 2 Objetivo específico Diagramar las curvas de: reducción porcentual de peso. RESUMEN La osmodeshidratación es una de los tratamientos de estabilización a los que se puede someter la zanahoria. OBJETIVOS 2. 4. en esta practica se utiliza una salmuera con una concentración de 10% de Hidróxido de Sodio para retirar parte del contenido de agua de las rodajas de zanahoria. 2. 2. SUPOSICIONES Y RESTRICCIONES No hay salida de solutos desde la zanahoria hacia la salmuera.1 Variables de entrada 5. No hay ingreso de sal desde la salmuera hacia la zanahoria. porcentaje de pérdida de agua y contenido porcentual de agua de la carga alimentada. VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA 5. 5.159 C A P Í T U L O 27 OSMODESHIDRATACIÓN 1. Tiempo Variables de salida . cuyo contenido inicial es del 88.2%.2 Carga alimentada de zanahoria. PROCEDIMIENTO El usuario seleccionará la carga a alimentar y registrará el volumen inicial de salmuera y su concentración de sólidos a lo largo de la operación. 3.1 Objetivo general Estudiar el fenómeno de la deshidratación osmótica. i 10 WL∞ r ρ h 3 0.jpg 9.160 Presión indicada en el presostato.2 m 8. PARÁMETROS DE OPERACIÓN Y EQUIPOS Parámetros Contenido Inicial de Humedad en la Zanahoria Relación Salmuera/Vegetal Concentración Inicial de la Salmuera Valor Teórico de la Fracción de Agua Perdida en el Equilibrio Radio de la Tajada de Vegetal Densidad del Agua Altura del Presostato con Respecto al Fondo del Tanque Símbolo Valor Unidad XP R 88. 6.2083 % 0.02 998 kg agua/kg muestra m kg/m3 0. IMAGEN DE LA PRÁCTICA La imagen de la práctica es osmodeshidratacion. VARIABLES DE LA PRÁCTICA Las variables asociadas a la práctica y sus principales características están reseñadas en la Tabla 27-1. LISTA DE EQUIPOS V-105 Tanque de osmodeshidratación 7. .2 % Xj. Nombre Símbolo Carga de zanahoria al tanque Wp Tiempo t Presión en Presóstato en el tiempo t P Descripción Peso de zanahoria con que se carga el tanque antes de comenzar.i (2) Peso inicial de la salmuera W J .i 100 (4) Peso inicial de agua en la salmuera WW . Tiempo de avance del proceso de osmodeshidratación Presión indicada por el Presóstato en el tiempo t Valor Inicial Valor Mínimo Valor Máximo Unidad Instrumento 50 30 70 kg - 1800 1800 23400 s Cronómetro 2.127 kPa Presóstato 10.158 2.i * W J .i = RW P (3) Peso inicial de sólido en la salmuera WS .i − W S .158 2. FÓRMULAS Peso inicial de agua en la fruta WW .i = W P − WW . j = W J .161 Tabla 27-1.i = W P x P (1) Peso de sólidos en la fruta WS . j (5) XWK Ingeniería de Procesos . j = x j . Variables. i + (W P * WL ) (7) Wi . j W j .t (9) Concentración de sólidos en zanahoria en el tiempo t x i .t (10) Densidad de solución de salmuera (W Presión en el presostato W j . W J . j + (WL * W P )) / ρ (11) .t = W J . WL = 6WL∞ Dt πr 2 (6) Peso de salmuera en el tiempo t.t = W P − (W P * WL ) (8) Peso de fruta en el tiempo t.t = W s .162 Fracción de agua perdida.t w.t = Ws . Concentración de salmuera en el tiempo t x j .i Wi . k. 12. j. Ecuación 5. Se calcula la concentración de sólidos en la zanahoria en el tiempo t con la Ecuación 10. Con base en la densidad calculada anteriormente. d. El desarrollo de esta y otras relaciones útiles puede verse en el articulo: Development of a mathematical model to predict kinetics of osmotic dehydration referenciado en la ultima sección de este documento. . Ecuación 11. ALGORITMO DE CÁLCULO a. Esta relación esta basada en la Segunda Ley de Fick y es valida para la difusión de solutos en esferas en contacto con una cantidad infinita de solución. El contenido de sólidos en la zanahoria al inicio es igual a la diferencia entre el peso de la carga de alimentación y el contenido de humedad. Se calcula la concentración de sólidos en la salmuera en el tiempo t con la Ecuación 9. c.8 * h (12) 11. b. g. Ecuación 1. f. El peso inicial de salmuera se calcula con la Ecuación 3 usando la relación supuesta vegetal/salmuera. ésta debe variar de acuerdo a la ganancia de agua por la salmuera.163 P = ρ salmuera * 9. Para hallar la presión indicada en el presostato es necesario calcular la densidad de la salmuera en el tiempo t.Teniendo en cuenta que el sólido presente es únicamente hidróxido de sodio. Ecuación 2. h. El peso inicial de agua en la salmuera es la diferencia entre el peso total de salmuera y su contenido de sólidos. Se calcula el peso de la salmuera en el tiempo t con la Ecuación 7. l. se supone un presostato ubicado a 20 cm del fondo del tanque y se calcula la presión ejercida por la solución en este punto con la Ecuación. La fracción de agua perdida se calcula con la Ecuación 6. e. Teniendo en cuenta el contenido inicial de humedad del agua se calcula la cantidad de agua presente en la zanahoria antes de iniciar el proceso de osmodeshidratación. Se calcula el peso inicial de sólido en la salmuera con la Ecuación 4. Se calcula el peso de la fruta en el tiempo t con la Ecuación 8 i. V. ICTA.edu. 239-242. GARCIA.I. E.unal. Páginas recomendadas.co/cursos/agronomia/2006228/index. INICIO DE SECUENCIA Este es el inicio de secuencia para dar el arranque a la simulación. 2004. C. p. . Londres. “Development of a mathematical model to predict kinetics of osmotic dehydration”. 13. 29. TEORIA ASOCIADA La teoría asociada a esta práctica se puede consultar en: • AZUARA. H. 1992. En Journal of Food Science Technology.. • INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA DE ALIMENTOS. BERINSTAIN.164 12.. Bogotá.virtual. Curso de Procesamiento y Conservación de Frutas. • http://www.S. esta presión será un indicativo directo de la concentración de la salmuera. Programa Universidad Virtual – Universidad Nacional de Colombia. TABLAS A GENERAR Al desarrollar la práctica el usuario debe acceder a una tabla que contenga la presión indicada por el presostato para cada intervalo de tiempo.html 14. terminada esta segunda fermentación se ha constituido el vinagre. se analiza la efectividad del Éter isopropílico como solvente para la separación de la mezcla. RESUMEN Después de terminada la fermentación y la estabilización del vino. Evaluar la relación de alimentación solvente / vinagre. Se considera un modelo para soluciones diluidas de agua – ácido acético. tolueno o furfural como solventes para la separación. y determinar cual proporción es la más eficiente en la separación. SUPOSICIONES Y RESTRICCIONES La fase acuosa y el solvente orgánico son parcialmente inmiscibles. para diferentes concentraciones de mezcla agua – ácido acético de una carga de alimento. PROCEDIMIENTO . OBJETIVOS 2. en un sistema de extracción de contacto sencillo.2 Objetivo específico Estudiar la efectividad en selectividad al utilizar benceno. 2.1 Objetivo general Estudiar el comportamiento sistema de extracción líquido-liquido de contacto sencillo. 2. extraída mediante un solvente orgánico. éste se puede llevar hasta una fermentación acética para la transformación del alcohol presente a ácido acético. La columna opera en estado estable y no presenta inundación en los intervalos de operación considerados en esta práctica. 3. 4.ácido acético). La práctica consiste en la extracción de ácido acético presente en el vinagre (solución agua .165 C A P Í T U L O LABORATORIO 28 EXTRACCIÓN LÍQUIDO-LIQUIDO 1. Para lograr separar el ácido acético del vinagre. para el alimento seleccionado x1 0.193 0.175 0.227 0. LISTA DE EQUIPOS Extractor líquido – líquido Balanzas. Bombas de alimentación de solvente y alimento. Bombas de descarga de extracto y refinado.156 .166 0.258 0.166 El usuario seleccionará el alimento de la mezcla agua – ácido acético (vinagre) y su composición másica. VARIABLES Y PARÁMETROS DE OPERACIÓN Parámetro Presión atmosférica (Bogotá) Temperatura Símbolo P T Propiedades del fluido Densidad del líquido liviano Símbolo Densidad del líquido pesado ρp Símbolo Parámetros de diseño ρL Valor 74648 Unidades Pa 20 ºC Valor 1006 Unidades Kg/m^3 1019 Kg/m^3 Valor Unidades Fracción másica de la mezcla formada al alimentar el solvente S1 xM 0. 5. VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA 5. El usuario obtendrá los valores en masa de solvente. 5.1 VARIABLES DE ENTRADA Caudal de alimentación de vinagre (solución ácido acético – agua) Composición másica del alimento. 7.2 Variables de salida Masa de Extracto Masa de Refinado Masa de Solvente 6.214 0.200 0.149 Composición másica del Refinado R1. extracto y refinado. 75 kg Balanza Masa de refinado R1 Masa de refinado 96.167 Composición másica del Extracto E1.44 64.jpg 9.0 27.0 % 8.77 kg Balanza 10.117 0.058 0.19 6.75 19.8 % % % % 18.75 79. IMAGEN DE LA PRÁCTICA La imagen de la práctica es la extracción_liquido_liquido.3 20.078 0. se determina la masa de solvente necesario y la masa de mezcla formada: . para el alimento seleccionado y1 0.041 Composición másica de ácido acético en la mezcla alimentada xF 30. FÓRMULAS Al tener definida la composición másica de la mezcla formada (valor extraído de la figura 10.15 del libro de Treybal). VARIABLES DE LA PRÁCTICA Nombre Simbolo Descripción Valor inicial Valor mínimo Valor Unidades Instrumento máximo Concentración de ácido acético en el vinagre alimentado xF Concentración de ácido acético en el vinagre alimentado 30 18 30 % - Carga másica de vinagre alimentado F Carga másica de vinagra alimentado 100 60 100 kg Balanza Masa de Eter isopropílico (solvente para la extracción) S1 Masa de Eter isopropílico (solvente para la extracción) 40. la carga de alimento y su composición.06 106.095 0.0 23.53 kg Balanza Masa de extracto E1 Masa de extracto 43.66 43. Unit operations of chemical engineering. b. masa de extracto y masa de refinado para una determinada composición de alimento.. TEORÍA ASOCIADA • McCABE. c. ALGORITMO DE CÁLCULO a. 1993. . SMITH.168 S= F (x F − x M ) xM M =S+F (1) (2) Ahora teniendo en cuenta que la figura 10.15 del libro de Treybal nos indica unas composiciones en el equilibrio. teniendo en cuenta que la figura 10. 13. E= M ( x M − x1 ) ( y1 − x1 ) (3) Teniendo definida la masa de extracto por balance de materia se obtiene la masa de Refinado. R=M −E (4) 11. la carga de alimento y su composición. New York. masa de alimento. Al tener definida la composición másica de la mezcla formada (valor extraído de la figura 10. calculamos los valores en masa de extracto y refinado. 12. McGraw-Hill. CARROTT. edit. TABLAS A GENERAR Al desarrollar esta práctica la aplicación debe generar una tabla donde se muestren los valores de masa de solvente. se determina la masa de solvente necesario y la masa de mezcla formada. Por último al tener definida la masa de extracto por balance de materia se obtiene la masa de Refinado.15 del libro de Treybal nos indica unas composiciones en el equilibrio. con la ecuación 1 y 2. 5th ed.15 del libro de Treybal). calculamos los valores en masa de extracto y refinado. edit.. México D. C A P Í T U L O . Operaciones de transferencia de masa.. McGraw-Hill.169 • TREYBAL. 14. 1988. 2ª ed. INICIO DE SECUENCIA Este es el inicio de secuencia para dar el arranque a la simulación.F. Robert E. 2. VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA 5.2 Objetivos específicos Determinar la cantidad de agua retirada al mosto en forma de cristales. y condensada en intercambiador de calor de tubos concéntricos. RESUMEN La práctica de crioconcentración de VINO recurre a un modelo en el cual se alimenta el mosto a un intercambiador de calor de superficie raspada en el cual se forman núcleos de cristales que seguirán creciendo al llevar la solución a un equipo de cristalización. 5.95`C 4. 3. SUPOSICIONES Y RESTRICCIONES La infiltración de calor desde los alrededores se considera despreciable. OBJETIVOS 2. La mezcla resultante de pulpa concentrada y cristales de hielo es separada posteriormente en una columna de lavado. La diferencia entre la temperatura de referencia y la temperatura de la solución antes de ingresar al cristalizador es 1.1 Objetivo general Estudiar el proceso de crioconcentración de mosto de vino blanco 2.1 VARIABLES DE ENTRADA . la simulación ofrecerá como salida la temperatura requerida en el primer caso y la fracción masica obtenida en el segundo caso.170 PROCESO 29 CRIOCONCENTRACIÓN 1. PROCEDIMIENTO El usuario ingresará la fracción masica de soluto deseada o la temperatura de operación. 95 °C 0. IMAGEN DE LA PRÁCTICA La imagen de la práctica es crioconcentracion. % 5.2 Variables de salida Temperatura requerida en cristalizador. LISTA DE EQUIPOS Intercambiador de calor de superficie raspada.171 Temperatura de operación. Tabla 29-1.`C Caudal de salida de intercambiador de doble tubo.12 0.ºC Fracción másica de solución residual.25 h Tiempo de Operación Columna de Lavado Ti ns b ρice ms t 8. PARÁMETROS DE OPERACIÓN Y EQUIPOS Parámetros Símbolo Valor Unidad Temperatura de Congelamiento del Agua Pura Temperatura Incial del Alimento antes de Crioconcentrar Fracción Másica Inicial del Soluto Masa de Agua Ligada por unidad de Masa de Soluto Densidad del Hielo en Función de la Temperatura Masa de Soluto que Ingresa al Sistema de Operación T0 0 °C -1. VARIABLES ASOCIADAS A LA PRÁCTICA Las variables asociadas a la práctica y sus principales características están reseñadas en la Tabla 29-1. m3/h 6.jpg 9.239 1 kg agua/kg soluto kg agua/kg soluto kg/m3 kg 0. . Tanque de almacenamiento de mosto diluido Tanque de almacenamiento de mosto concentrado 7.15 2. Recipiente de maduración de cristales Columna de lavado Intercambiador de calor de doble tubo (fusión de cristales) Bomba de alimentación de mosto (lóbulos) Bomba de alimentación a la columna de lavado. Variables. b. Se fijan temperaturas de referencia y de inicio para el mosto. 13.0009 m3/h Rotámetro 10. Conociendo la fracción masica de agua y soluto en la solución inicial y fijando una temperatura de operación.172 Nombre Símbolo Temperatura de congelamiento T Caudal de salida en intercambiador de calor Q Descripción Temperatura máxima posible en el congelamiento Caudal de agua que sale en intercambiador de calor Valor Inicial Valor Mínimo Valor Máximo Unidad Instrumento -15 -15 -4 ºC Termómetro 0. se calcula la fracción en peso de hielo producido en el equipo de cristalización con la Ecuación 1. FÓRMULAS n1 = (nW 0 − b * n s ) * n´s = n s * (Ti − T ) (T0 − T ) (1) (T0 − T ) [nW 0 * (T0 − Ti ) + b * ns * (Ti − T ) + ns * (T0 − T )] (2) 11. A partir de la temperatura de operación y la fracción masica inicial de soluto se calcula la fracción de soluto en la solución residual. TABLAS A GENERAR El desarrollo de esta práctica debe generar una tabla que contenga los valores de la temperatura de operación en función del caudal de agua proveniente del intercambiador de doble tubo en donde se funde el hielo. TEORÍA ASOCIADA La teoría asociada a esta práctica se puede consultar en los siguientes textos: . Se utiliza la Ecuación 2.0021 0.0021 0. que en este caso es el mosto concentrado. ALGORITMO DE CÁLCULO: a. 12. c. Se ingresa el caudal de mosto a concentrar. 14. 3rd ed. Paul and HELDMAN. Dennis.. Henry G. . Glasgow. Food Freeze Concentration. INICIO DE SECUENCIA Este es el inicio de secuencia para dar el arranque a la simulación. • SCHUARTZBERG. 2001. Academic Press. Introduction to Food Engineering.173 • SINGH. edit. 3. . En esta práctica el usuario podrá determinar la curva de secado correspondiente a un lote de Zanahoria que se va secar para su posterior comercialización. se obtienen por lotes en un secador de bandejas en donde fluye aire cuya humedad se controla con la ayuda de un calentador. En el proceso la zanahoria seca. El área efectiva de secado y transferencia de calor permanece constante durante la operación. SUPOSICIONES Y RESTRICCIONES El aire de secado fluye paralelo en estado estable y mantiene sus condiciones de operación se mantienen controladas. OBJETIVOS Objetivo general Estudiar la operación de secado directo por lotes. 2. posterior a la etapa de escaldado y enfriado de la verdura. RESUMEN En el proceso de elaboración de verduras precosidas.174 C A P Í T U L O 30 SECADOR DE BANDEJAS 1. el secado de las zanahoria tajadas es una operación que permite darle estabilidad a la verdura. Objetivos específicos Determinar la curva de secado y la curva de velocidad de secado para un lote de Zanahoria dentro de un secador de bandejas donde fluye aire en condiciones controladas. El aire no se satura durante su paso por el secador. La transferencia de agua desde la guayaba hasta la corriente de aire tiene lugar a través de las una cara de las tajadas de guayaba. El flujo de aire y la velocidad de secado son independientes de la carga de guayabas. 5. VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA a. 6. Variables de entrada Temperatura del aire para el secado Humedad a la cual se desea llegar en el secado b.760 Unidades kg a. a la cual se quiere llegar en el secado de Zanahoria fresca.175 4. VARIABLES Y PARÁMETROS DE OPERACIÓN Parámetro Presión atmosférica al nivel del mar Temperatura Densidad del líquido liviano Densidad del líquido pesado Temperatura de ebullición del agua a P Parámetros de diseño Flujo de aire seco Porcentaje efectivo en la bandeja para el secado (1/4 de bandeja) Símbolo Valor 101. Variables de salida El peso de las guayabas dispuestas en el secador (en bandejas y estante) en función del tiempo. el usuario en el secado debe registrar el peso de la Zanahoria en las bandejas y estante que va ser indicada por la balanza durante el tiempo que dure la operación. además al seleccionar la humedad. LISTA DE EQUIPOS Calentador de aire Soplador de aire Balanza Bomba de vacío Cuarto para el secado en bandejas 7. PROCEDIMIENTO El usuario escogerá la temperatura a la que se quiere precalentar el aire que entra a la sección donde se encuentran soportadas las bandejas.325 20 Unidades Pa ºC ρL ρp T 1006 Kg/m^3 1019 Kg/m^3 100 ºC Símbolo Gs Valor 3.s/m^2· s Pef 80 % P T . 1 kg agua/kg zanahoria - θop.5 kg Número de bandejas soportadas en el estante D 4 No 4 8.i Tiempo de operación para el secado 31676 423 31676 s Cronómetro Wi Masa de zanahoria en estante y bandejas 5.0096 5.07 m^2 A 0.176 Peso de Zanahoria seca Área total de la bandeja para el secado (1/4 de bandeja) Área efectiva en la bandeja para el secado (1/4 de bandeja) Peso de la bandeja donde se deposita la Zanahoria Peso del estante que sostiene las bandejas Número de divisiones de la bandeja sobre la cual se hace el análisis de secado Wss 0.0096 kg Balanza industrial Tiempo de operación para el secado Masa de zanahoria en estante y bandejas 10.056 m^2 Wbandeja 0. tenemos que: .5 kg Westante 4.006 kg At 0. IMAGEN DE LA PRACTICA La imagen de la práctica es secador_de_bandejas.0096 5.6 0. VARIABLES DE LA PRÁCTICA Nombre Símbolo Descripción Valor inicial Valor mínimo Valor máximo Unidad Instrumento Temperatura del aire para secado Taire Temperatura del aire para secado 35 35 80 ºC Termómetro Humedad deseada en la zanahoria Xf Humedad deseada en la zanahoria 0. FÓRMULAS Al tener determinados los parámetros de operación y diseño.6 0. y al seleccionar las variables de entrada.jpg 9. 6. determinamos la humedad de relativa φ del aire a la temperatura de secado. evaluando la regresión polinomial que se obtiene de los datos extraídos de la carta psicométrica para el aire-vapor de agua.9952 Basados en la anterior gráfica. A la misma temperatura determinamos la presión de vapor del agua.622PH 2O 74660.17 R2 = 0. con la ecuación de Antoine. a 1 atm std. PH 2O = ϕ · Pv Y1 = 0. ln Pv sat = A− B T +C (1) Con la ecuación 2 y 3.53 − PH 2O (2) (3) .0389x 2 . determinamos la humedad del aire a la temperatura del aire.177 Humedad relativa vs Temperatura del aire 90 80 Humedad relativa % 70 60 50 40 30 20 10 0 20 30 40 50 60 Temperaturas (ºC) 70 80 90 y = 0. además de la humedad de saturación con la ecuación 4.0198x + 240. queda determinado el flux crítico para las condiciones de humedad y temperatura establecidas anteriormente.) N = Flux de humedad (Kg humedad/m2. (s) X = humedad (Kg humedad/Kgf.Y) (5) Teniendo en cuenta la ecuación diferencial para la rapidez de secado : N =− Wss dX .s/m^2 · s ) típico en las experimentaciones que se hacen en el secado de frutas y verduras. con la ecuación 5. (m2) θ = tiempo de secado.003261 kg a.s. A dθ (6) donde: Wss= peso de la fresa seca.) A = área de secado.s.53 − Pv (4) Con los valores obtenidos anteriormente y teniendo un valor de ky (0.s) Integrando la ecuación 6. tenemos que: N =m·X +b θ= (9) WSS 1 · [Ln(m · X + b)] A m (10) Además para determinar la humedad para cada instante de tiempo θ i tenemos que. Nc = ky (Ys .178 Ys = 0.622 Pv 74660. (Kg f. tenemos que: N = Nc θ= (7) WSS 1 · ( X − X c ) (8) A Nc Y ahora integrando la ecuación 6. para el periodo de rapidez de secado constante. para el periodo de rapidez de secado constante: X =θ · A· N c + N c (11) WSS Y para el periodo de rapidez de secado decreciente: . para el periodo de rapidez decreciente. s/m^2 · s ) típico en las experimentaciones que se hacen en el secado de frutas y verduras. Con las ecuaciones 2 y 3 determinamos las humedades absolutas y de saturación. Dennis. 3rd ed. • SINGH. para determinar la humedad para cada instante de tiempo θ i . para el periodo de rapidez decreciente. Glasgow. ALGORITMO DE CÁLCULO a.. con la ecuación 5. . 5th ed. para las condiciones de humedad y temperatura establecidas anteriormente. 12. Introduction to Food Engineering. respectivamente. b. Unit operations of chemical engineering. New York. d. TEORÍA ASOCIADA La teoría asociada a esta práctica se puede consultar en los siguientes textos: • McCABE. Academic Press.. edit. Por último se despeja de la misma integral la variable X. 13. edit. Paul and HELDMAN. para una determinada temperatura de secado y una humedad deseada final. CARROTT. McGraw-Hill. TABLAS A GENERAR La aplicación debe generar en el desarrollo de esta práctica una tabla que contenga el peso del material en las bandejas y estante en función del tiempo de secado. Integramos la ecuación 6. SMITH. determinamos con la ecuación 1 la presión de vapor de agua a la temperatura del aire. e. c. Con los valores obtenidos anteriormente y teniendo un valor de ky (0.003261 kg a. 1993.179 EXP ( Ln(m · X c − b) − X = A · θ · m) + b WSS m (12) 11. 2001. y así determinar el tiempo de secado en cada sección. para el periodo de rapidez de secado constante e integramos la ecuación 6. Teniendo en cuenta la ecuación diferencial para la rapidez de secado. y al seleccionar las variables de entrada. Al tener determinados los parámetros de operación y diseño. queda determinado el flux crítico . México D.180 • TREYBAL. 14.. Robert E..F. Operaciones de transferencia de masa. . edit. 1988. INICIO DE SECUENCIA Este es el inicio de secuencia para dar el arranque a la simulación. 2ª ed. McGraw-Hill. RESUMEN En el proceso de fabricación de harina de trigo. El grano tiene una humedad del 15% y se desea secar generalmente hasta valores inferiores al 10%. la principal metía prima. OBJETIVOS Objetivo general Estudiar el funcionamiento de secador rotatorio directo. registrará los datos correspondientes del flujo de aire seco requerido y su contenido de humedad final para elaborar los balances de materia y energía sobre el sistema. SUPOSICIONES Y RESTRICCIONES Dado que el material al interior del secador está bien mezclado se considera que el fenómeno de secado está limitado por la velocidad de transferencia de calor desde el aire a la humedad del material de proceso. siendo el más común el 5%. Para ello se cuenta un con secador rotatorio directo donde se retira la humedad por medio de una corriente de aire caliente de humedad controlada. Objetivo específico Determinar el efecto del contenido de humedad final del sólido en la demanda de aire y su composición final. 2. No se consideran pérdidas significativas por arrastre de granos de trigo secos en la corriente de aire. 3.181 C A P Í T U L O 31 SECADOR ROTATORIO 1. el grano. 4. PROCEDIMIENTO El usuario variará la temperatura de ingreso del sólido al secador y la composición de salida deseada. . generalmente es secado antes de entrar en la etapa de limpieza. Estudiar el efecto de la temperatura de entrada del sólido sobre el flujo requerida de aire y su composición a la salida. Contenido de humedad del aire a la salida 6.15 ºK Símbolo TG2 TG1 to U Valor 398. VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA Variables de entrada Temperatura de entrada del sólido Composición de salida del sólido Variables de salida Flujo de aire seco requerido para el secado.12552 150 Unidades ºK kJ/kg*ºK kJ/kg*ºK kJ/kg kg/h Presión atmosférica (Bogotá) Propiedades de sólido Porcentaje inicial de humedad Propiedades de aire Temperatura de entrada a secador Temperatura de aire a la salida Temperatura de referencia Coeficiente estimado de transferencia de calor Parámetros de Operación y Diseño Número de unidades de transferencia supuesto Temperatura húmeda a la entrada para el aire Calor especifico del liquido Calor especifico del vapor Calor latente de vaporización Velocidad media de transferencia de .92602 2330.15 4.5 343.15 348.15 0 12 Unidades ºK ºK ºC J/s*m2*ºK Calor especifico del liquido CL 4187 J/kg*ºK Flujo de alimentación ms 1500 kg/h Símbolo Nt Twa Cpl Cpv λ mv Valor 1.182 5.8 Unidades m/s2 Patm 74648 Pa Símbolo Valor Unidades x1 15 % Calor especifico Cps 1700 J/kg*ºK Temperatura de salida de secador Ts2 343. PARÁMETROS DE OPERACIÓN Y EQUIPOS Parámetros Aceleración de la gravedad Símbolo g Valor 9. LISTA DE EQUIPOS D-102 Secador rotatorio directo E-116 Calentador de aire atmosférico (eléctrico) C-104 Soplador de aire Ciclón 7.187 1. 15 293.027 0.02384 12337.129114051 kJ/kg*ºK kg/h kg aire/kg solido seco m2 m L 5. Tabla 31-1. VARIABLES DE LA PRÁCTICA Las variables asociadas a la práctica y sus principales características están reseñadas en la Tabla 31-1. Gs Y1 Descripción Temperatura de ingreso del sólido Porcentaje de humedad al que se quiere llevar el sólido Flujo de aire requerido para la operación Humedad del aire al salir del secador Valor Inicial Valor Mínimo Valor Máximo Unidad Instrumento 281.jpg 9.70563 Humedad del aire a la salida Área de sección transversal de secador Diámetro de secador Y1 aT D 0.15 ºK Termómetro 5 3 12 % - 10628.64 8478.016 Kg agua/kg aire seco 0. Nombre Símbolo Temperatura de secado Ts1 Porcentaje final de humedad en base seca x2 Flujo de aire seco Contenido final de humedad del aire a la salida 10.15 281.56030934 2.83 kg aire/h Tubo pitot 0.183 materia Calor especifico del aire húmedo Velocidad de flujo de entrada de aire Csa mg 1.584109387 m Longitud de secador 8. Variables.029 FÓRMULAS Ecuación para el número de unidades de transferencia - .88 11137.022157852 3. IMAGEN DE LA PRÁCTICA La imagen de la práctica es secador_rotatorio. 184 N t = Ln Tha − Twa Thb − Twa (1) Calculo de flujo de aire seco en la entrada m g * (1 + H a ) = qt Cs a * (Tha − Tha ) (2) Calculo de humedad del aire a la salida Hb = Ha + mv mg (3) Calculo de velocidad media de transferencia de materia mV = ms * ( X a − X b ) (4) Calculo de área transversal del secador aT = m g * (1 + Y2 ) / m (5) Calculo calor requerido para el secado qT = Cp s * (Ts b − Ts a ) + X a * Cp L * (Tv − Ts a ) + ( X a − X b ) * λ ms + X b * Cp L * (Tsb − Tv) + ( X a − X b ) * Cp v * (Tv b − Tv) Calculo diferencia media logarítmica de temperatura ΔT = (Tha − Twa ) − (Thb − Twa ) Ln[(Tha − Twa ) / (Thb − Twa )] (7) Calculo longitud del secador qT = 0.67 * ΔT Operación (8) (6) .125 * π * D * L * G 0. Diseño ALGORITMO DE CÁLCULO (16) .185 Calculo flujo de sólido seco Ss = ms * (1 − X 2 ) (9) Calculo velocidad media de transferencia de masa S = Ss * ( X 1 − X 2 ) (10) Calculo entalpía del gas H G = (1005 + 1884 * Y ) * t G + 2502300 * Y (11) Calculo entalpía del sólido H S = Cs * (t S − t 0 ) + X * C L * (t S − t 0 ) + ΔH A (12) Calculo cambio de temperatura ΔT = [(t G 2 − t S1 ) + (t G1 − t S1 )] (13) 2 Calculo área de transferencia de calor AT = π * D * L (14) Balance de materia: S S * ( X 1 − X 2 ) = G S * (Y1 − Y2 ) (15) Balance de entalpía S S * H S 1 + G S * H G 2 = S S * H S 2 + G S * H G1 + Q 11. donde las incógnitas son el flujo de aire seco y el contenido final de humedad del aire. Se calcula el área transversal disponible para la transferencia aplicando la Ecuación 14. Se calcula la longitud del secador con la Ecuación 8. h. f. Operación a. d. Se calcula la diferencia media logarítmica de temperatura con la Ecuación 7. b. e. g. b. Se calcula la humedad del aire a la salida con la Ecuación 3. g. h. Se calcula la entalpía del aire a la entrada aplicando la Ecuación 11 e. d. Con el valor de los calores específicos para sólido. Suponiendo un número de unidades de transferencia. A partir del flujo másico de sólidos y su cambio en humedad se calcula la velocidad media de transferencia de materia con la Ecuación 4. Se halla el calor específico del aire húmedo y se calcula el flujo de aire seco en la entrada aplicando la Ecuación 2.186 a. se resuelve este sistema por el método de sustitución 12. El balance de materia ( Ecuación 15) y el balance de energía ( Ecuación 15) conforman un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. c. Se calcula la entalpía del sólido a la entrada y a la salida con la Ecuación 12 f. Se calcula la rapidez de secado con la Ecuación 10. se lee la temperatura húmeda del aire a la entrada en la carta psicométrica y se calcula la temperatura de aire húmedo a la salida con la Ecuación 1. TABLAS A GENERAR . Se lee la humedad absoluta del aire a la entrada en la carta psicométrica con la temperatura de entrada al secador. c. Se calcula el flujo de sólido seco con la Ecuación 9. Se calcula el cambio de temperatura en el secador con la Ecuación 13. Teniendo en cuenta un valor recomendado para el flujo de aire permitido se calcula el área transversal del secador con la Ecuación 5. vapor y líquido se calcula el calor requerido para el secado aplicando la Ecuación 6. CARROTT. Robert E. edit. INICIO DE SECUENCIA Este es el inicio de secuencia para dar el arranque a la simulación.. 14. estos últimos valores se definen como las variables de entrada. TEORÍA ASOCIADA La teoría asociada a esta práctica se puede consultar en los siguientes textos: • McCABE. SMITH. • TREYBAL. edit. 13.187 El desarrollo de la práctica debe generar una tabla que contenga los valores de flujo de aire seco y contenido final de humedad para éste correspondientes a una temperatura de secado y una humedad final para el sólido. New York.F.. . 1993. McGraw-Hill. 2ª ed. 1988.. McGraw-Hill. Unit operations of chemical engineering. 5th ed. Operaciones de transferencia de masa. México D. No se consideran pérdidas significativas por arrastre de leche en polvo. 2. . Al secador se alimenta leche descremada con un contenido de agua del 95% en base húmeda y se pone en contacto paralelo con aire a 120ºC (previamente calentado por combustión de metano). La diferencia de temperatura entre la entra y la salida de aire es de 20ºC. 3. RESUMEN El secador spray se utiliza dentro de la práctica de leches para la producción de leche en polvo. OBJETIVOS Objetivo general Estudiar el funcionamiento de un secador spray. El aire no se satura durante su recorrido al interior del secador. El alimento es atomizado por medio de un sistema de disco centrífugo de velocidad de rotación variable. el tiempo de operación y de la temperatura del aire de secado. SUPOSICIONES Y RESTRICCIONES Las gotas y partículas atomizadas se distribuyen uniformemente dentro del secador y su tiempo de residencia coincide con el del aire de secado. Las pérdidas de calor hacia los alrededores se consideran despreciables.188 C A P Í T U L O 32 SECADOR SPRAY 1. Elaborar la curva de operación del sistema planteado en la práctica. Objetivo específico Determinar la influencia del caudal de alimentación. Con esta operación se obtiene una partícula de polvo de una humedad deseada. en la corriente saliente de aire. Por último el usuario tendrá que registrar el caudal le aire necesario para el secado. 5.189 4. Nivel de leche en polvo producido. VARIABLE Y PARÁMETROS DE OPERACIÓN Parámetros Presión atmosférica al nivel del mar Temperatura ambiente Símbolo P T Valor 101.2 Variables de salida Caudal del aire de secado. Temperatura del aire de secado. en el tanque de almacenamiento.325 Unidades Pa 20 ºC Símbolo Valor Unidades Densidad de la leche ρL 1000 Kg/m^3 Densidad del aire ρa 1 Kg/m^3 Densidad de la leche en polvo ρLp 500 Kg/m^3 Símbolo Valor Unidades Xi 95 % Propiedades del fluido Parámetros de diseño Contenido de humedad inicial en la leche . VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA 5. Además se determinará la cantidad de leche en polvo producido. 6. se determinará el tiempo que transcurre para que la gota cambie su humedad y se convierta en partícula de polvo. PROCEDIMIENTO El usuario variará el flujo de leche alimentada al secador.1 Variables de entrada Caudal de leche descremada alimentada al secador. LISTA DE EQUIPOS Secador spray Calentador de aire (por combustión de metano) Soplador de aire Tanque de almacenamiento de leche en polvo Transportador de tornillo Ciclón 7. 5. Tiempo de operación del equipo para una jornada de trabajo. la temperatura del aire de secado y el tiempo de operación del equipo en un día de trabajo. en unidades de nivel del tanque de almacenamiento. 17 2390.jpg 9.275E05 5.03035 0.03103 0.03168 0.03000 Contenido de sólidos en la leche descremada Ys 5 % Relación alimento de leche fluida producto de leche en polvo Ra.041667 6.20 2396.00 2372.85 % we 0. VARIABLE DE LA PRÁCTICA Rd Rp D m m^2/s W/ m· W/ m· W/ m· W/ m· W/ m· W/ m· W/ m· K K K K K K K .3 kg leche fluida / kg de leche en polvo a elaborar Contenido de humedad inicial en la leche en base seca Contenido de humedad final en la leche en base seca Radio de la gota de leche dispersada Radio de la partícula de leche en polvo Difusividad másica Calor latente de evaporación para cada temperatura del aire a la entrada 8.19 kJ/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg Conductividad térmica del aire a la temperatura de entrada κ 0.818182 kg agua/kg sólidos wi 19 kg agua/kg sólidos wf 0.0 % Contenido de humedad crítico en la leche Xc 45 % Contenido de humedad en el equilibrio de la leche Contenido de humedad en el equilibrio en base seca Contenido de humedad crítico de la leche en base seca Xe 3. IMAGEN DE LA PRACTICA La imagen de la práctica es secador_spray.18 2402.190 Contenido de humedad final en leche Xf 4.17 2384.0E-05 1.0E-11 kg agua/kg sólidos m λ 2354.040042 kg agua/kg sólidos wc 0.03200 0.36 2378.03135 0.p 8.03070 0. 7 s - 0.19 1.70E-04 Tiempo de operación t Tiempo de operación 4 4 Tiempo requerido para el secado de gora a partícula tT Tiempo requerido para el secado de gora a partícula 3. tc = H L (wi − wc ) 4·π ·Rd ·k (Ta − Ts ) (2) .4 m^3/s Medidor de flujo tipo tubo Pitot 5. Al tener definida la temperatura de bulbo húmedo a la temperatura del aire alimentado y a esa misma temperatura de entrada también tener definido el calor de vaporización y la conductividad térmica. Partiendo de la ecuación 12.70E-04 FÓRMULAS Al tener definido los parámetros de operación y las variables de entrada. Paul Singh (Introduction to food Engineering).3 del libro de R.86 m Medidor de nivel sónico 18.191 Nombre Símbolo Descripción Valor inicial Valor mínimo Temperatura del aire de secado Ta Temperatura del aire de secado 90 90 Caudal de leche Q Caudal de leche 1.5 18.62 0.10E-04 1. Valor Unidades Instrumento máximo 120 ºC Termómetro m^3/s Rotámetro 12 hr Cronómetro 3. para cada temperatura de entrada y salida del aire.1 3.4 5. se calcula la relación masa de aire por kilogramo de leche en polvo formada: Rm = wi − w f Wi − W f (1) Siendo W las humedades a temperatura de bulbo húmedo. podemos determinar el tiempo de secado para el periodo de rapidez constante por kilogramo de sólido formado. tenemos que por balance de materia.7 Nivel en el tanque de almacenamiento N Nivel en el tanque de almacenamiento Flujo de aire Qa Flujo de aire 10. El tiempo de secado de las gotas de leche para el periodo decreciente. ⎛ 4·Rd3 ·π m = ρ L · ⎜⎜ ⎝ 3 ⎞ ⎟⎟·0. Calculamos la relación de Rm con la ecuación (1)... Introduction to food Engineering. Manual del ingeniero químico. Definimos calor latente de evaporación y conductividad térmica del aire y calculamos el tiempo de secado para el periodo se rapidez constante.i = t c · m (4) Ahora con los demás parámetros y humedades en base seca. c. McGrawHill. y con este valor se calcula el tiempo de rapidez constante. . tF = ⎡ 6 ⎛ wc − we Ln ⎢ ·⎜ π 2 D ⎣ π 2 ⎜⎝ w − we R p2 11. ⎞⎤ ⎟⎟⎥ ⎠⎦ (5) ALGORITMO DE CÁLCULO a. • R. 1984. Academic Press. 3ª ed. México D. edit. edit. se determina con la Ecuación 5. con la ecuación (2). 5th ed. determinamos el tiempo para el periodo de secado decreciente.05 ⎠ (3) t c .. TEORÍA ASOCIADA La teoría asociada a esta práctica se puede consultar en los siguientes textos: • McCABE. 5ª ed. CARROTT. el tiempo de secado y el nivel de leche en polvo en el tanque de almacenamiento. Paul Singh. TABLAS A GENERAR La aplicación debe generar una tabla de resultados que contenga el caudal de aire requerido. New York. 12. 1993. 13. Unit operations of chemical engineering. • PERRY. SMITH. McGraw-Hill.192 Determinamos los kilogramos de sólido por gota de leche. b. edit. CHILTON.F.. 193 14. . INICIO DE SECUENCIA Este es el inicio de secuencia para dar el arranque a la simulación. 5. PROCEDIMIENTO El usuario ingresará la presión de vapor y registra el tiempo requerido para la concentración en las condiciones especificadas. VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA . La presión de la cámara de liofilización y la temperatura de las bandejas de transferencia de calor permanece constante. RESUMEN Las verduras se someten a liofilización como una operación que permite conservarlas a temperatura ambiente. En esta práctica se cargan las rodajas de zanahoria y se retira el agua congelada por medio de vacío generado en la cámara de liofilización. SUPOSICIONES Y RESTRICCIONES La transferencia de masa procede a través de la capa seca. 4. al retirar la humedad de la materia prima fresca por medio de la sublimación en una cámara con alto vacío. el hielo sublimado pasa a un intercambiador de calor donde es condensado. 2.194 C A P Í T U L O 33 LIOFILIZACIÓN 1. Objetivo específico Determinar el tiempo requerido para lograr la concentración de un vegetal como la zanahoria por medio del proceso de liofilización. El frente de hielo retrocede uniformemente conforme acontece la sublimación. OBJETIVOS Objetivo general Estudiar el secado por sublimación al vació un sistema de liofilización. 3. IMAGEN DE LA PRACTICA La imagen de la práctica es liofilizacion.0001 207.004 m ε T 8.3 243 38.jpg 9.22 2840000 kg/m3 N*m/kmol*K W/m*K J/kg Mw Simbolo 18 Valor kg/mol Unidad Pf Pe dP Tf l 0.195 Variables de entrada Presión de vapor Variables de salida Tiempo de concentración 6.02 kg/m*s °K Pa Pa m °K m x 0.5 0.11 0.2 8314 2. LISTA DE EQUIPOS V-103 Cámara de liofilización V-104 Tanque de agua extraída por liofilización VP-101 Bomba de vacío E-118 Condensador 7.41 0. PARÁMETROS DE OPERACIÓN Y EQUIPOS Parámetro Densidad de Hielo Constante de los Gases Conductividad Térmica del Hielo Calor Latente de Sublimación Peso Molecular del Agua Parámetros de Operación y Diseño Fracción Volumétrica de Hielo Temperatura Presión de Vapor en el Frente de Hielo Presión de Vapor en la Superficie Diámetro del Poro Temperatura de Sublimación Espesor de la Tajada Altura Relativa del Frente de Hielo Simbolo Valor Unidad ρice R kice ΔHs 916. VARIABLES ASOCIADAS A LA PRÁCTICA . Descripción Presión de vapor cuando comienza la sublimación. Variables. α= Calculo de factor beta R *Tf 1 1 * ρ ice * * (Pf − Pe ) 2 MW (4) .5 (1) Calculo de flujo de hielo sublimado N W = ε * Dk * M w (Pf − Pe ) * R * T (1 − x ) * L (2) Calculo de tiempo de concentración t= α * L2 Dk * (1 + β * Dk ) (3) Calculo de factor alfa.75 0.75 Pa Manómetro 36708 36021 36708 s Cronometro FÓRMULAS Calculo de coeficiente de difusión de Knudssen ⎛ 2 * R *T ⎞ 2 ⎟⎟ D K = * d P * ⎜⎜ 3 ⎝ π * MW ⎠ 0.196 Las variables asociadas a la práctica y sus principales características están reseñadas en la Tabla 33-1. Tabla 33-1. Nombre Símbolo Presión de vapor en la superficie Pe Tiempo de concentración t 10. Tiempo requerido para obtener la concentración deseada Valor Inicial Valor Mínimo Valor Máximo Unidad Instrumento 0.25 0. 2da ed. Con la Ecuación 2 se halla el flujo de hielo sublimado. Academic Press. c. Albert. 3rd ed. • IBARZ. . Introduction to Food Engineering. b. Glasgow.2005 14. Para encontrar el tiempo que requiere la concentración es necesario calcular los factores alfa y beta con las Ecuaciones 4 y 5.. Paul and HELDMAN. TEORÍA ASOCIADA La teoría asociada a esta práctica se puede consultar en los siguientes textos: • SINGH. 2 3 R 2 * T f * k ice (5) ALGORITMO DE CÁLCULO a.197 M W * ΔH S * Pf 2 β =ε* 11. INICIO DE SECUENCIA Este es el inicio de secuencia para dar el arranque a la simulación.Mundi-Prensa. 12. d. Dennis. 2001. TABLAS A GENERAR La aplicación debe generar como resultado del desarrollo de la práctica una tabla donde se muestren los valores obtenidos para el tiempo de concentración en función de la presión de vapor 13. Operaciones unitarias en la Ingenieria de Alimentos. Se calcula el coeficiente de difusividad de Knudssen con la Ecuación 1. Se calcula el tiempo de concentración con la Ecuación 3.. edit. 198 . Objetivos específicos Evaluar el efecto del caudal de alimentación sobre las corrientes de salida (cima y fondos). OBJETIVOS Objetivo general Estudiar el comportamiento dinámico de una columna de platos de destilación continua.199 C A P Í T U L O 34 DESTILACIÓN CONTINUA 1. . El alimento con flujo F. Evaluar el comportamiento del caudal de los fondos ante variaciones en el caudal de alimentación y la composición del destilado. RESUMEN El vino ya fermentado y filtrado es conducido a un tanque de almacenamiento. Los platos tienen una igual eficiencia a lo largo de la columna. SUPOSICIONES Y RESTRICCIONES Las pérdidas de calor con los alrededores son despreciables. Estimar las temperaturas y las composiciones del destilado. de donde se conduce a un precalentador y se alimenta a la columna de destilación. 20 o 27% V/V. ingresa con una concentración de alcohol de 12. casi siempre con un 40-60% de volumen en etanol). No hay subenfriamiento del producto de cima dentro del condensador E-113. muestra una concentración menor o igual que la concentración presente en el Brandy (un aguardiente obtenido a través de la destilación del vino. 3. Este licor se obtiene en la cima de la torre de destilación después de una condensación total. La columna opera en estado estable y no presenta inundación o lloriqueo en los intervalos de operación considerados en esta práctica. en tanto que el destilado que se obtiene. 2. para cada composición y flujo del alimento. PROCEDIMIENTO El usuario seleccionará el flujo de destilado a obtener. el flujo del alimento y la composición del alimento a la torre. LISTA DE EQUIPOS Tanque de almacenamiento de vino blanco Columna de destilación de platos Rehervidor Kettle Condensador (tubos y coraza) Bomba de alimentación a la columna Bomba de reflujo Bomba de fondos Bomba para evacuación de vapor condensado en el rehervidor . Concentración de alcohol en el alimento (porcentaje volumen/volumen de alcohol en el vino blanco). Caudal de destilado ( flujo de Brandy a obtener en la cima de la torre) Variables de salida Caudal de agua con trazas de alcohol en el fondo de la torre Temperatura del destilado Concentración del destilado en la cima de la torre 6. VARIABLES DE ENTRADA Y SALIDA Variables de entrada Caudal de alimentación a la columna (vino blanco). 4. para cada combinación de valores en las variables de entrada. Con estos datos el usuario tendrá que tomar nota de los correspondientes flujos de fondo y temperaturas de cima. 5. Por último se debe registrar los datos de composición en el destilado obtenido.200 No hay sobre calentamiento del vapor de fondo dentro del rehervidor E-114. 7 %v/v %v/v %v/v Flujo de destilado a la salida del condensador D2 200 190 180 175 kg/hr kg/hr kg/hr kg/hr Flujo de alimentación (vino) F6 400 375 350 325 300 kg/hr kg/hr kg/hr kg/hr kg/hr Densidad del vino en el alimento a la torre de destilación ρL 970 954 kg/m^3 kg/m^3 940 kg/m^3 Propiedades del fluido Densidad del Etanol Parámetros de diseño Concentración del alimento a la torre (concentración de etanol en el vino) 8.5 21. VARIABLES Y PARÁMETROS DE OPERACIÓN Parámetro Presión atmosférica al nivel del mar Símbolo P T Temperatura del alimento Valor 101325 Unidades Pa 25 ºC Símbolo Valor Unidades ρetanol Símbolo 760 Kg/m^3 Valor Unidades XF6 12. IMAGEN DE LA PRÁCTICA La imagen de la práctica es destilación_continua. XWK Ingeniería de Procesos .201 7.0 28.jpg A continuación se presenta el diagrama de flujo para la práctica está se muestra en el Plano PL-34. 211.4 %v/v - Temperatura del destilado ºC Temperatura del destilado 47.202 317 101325 B1 298 2 101325 6 375 101325 3 Temperature (K) Pres sure (N/s qm) 9.633 238.7 %v/v - Flujo de Destilado (Brandy) D2 Flujo de Destilado (Brandy) 200 175 200 kg/hr Rotámetro Flujo de vino alimentado F6 Flujo de vino alimentado 400 300 400 kg/hr Rotámetro Concentración del destilado XD2 Concentración del destilado 23.24 kg/hr Rotámetro . VARIABLES DE LA PRÁCTICA Nombre Simbolo Descripción Valor inicial Valor mínimo Valor máximo Unidad Instrumento Concentración de etanol en el vino alimentado XFB Concentración de etanol en el vino alimentado 12.5 12. P3 Flujo de producto de fondo.19 57.5 28.51 41.6 70 ºC Termómetro Flujo de producto de fondo.91 18.82 102. haciendo que el compuesto menos volátil sea más puro en el fondo. bajo tales condiciones que el líquido que retorna se pone en íntimo contacto con los vapores ascendentes hacia el condensador. por esto el alimento se introduce en la parte central de la columna. pues el producto de fondo no tendría buen grado de pureza por no estar sujeto a rectificación. Entonces el plato inmediatamente superior se denomina n-1 y el plato inmediatamente inferior se denomina n+1. Y mientras la concentración de A aumenta con la altura de la columna. Dos corrientes entran al plato n. FÓRMULAS LA RECTIFICACIÓN Y BALANCE POR PLATO IDEAL Esta forma de destilación se basa en el retorno de una parte del condensado que se obtiene como destilado al destilador. El alimento no se introduce por el calderín. entonces se opera con reflujo. Figura 1: Balance de materia en el plato n [1] . en tanto que los platos superiores al plato de alimentación conforman la zona de rectificación. de manera que xn y yn representan concentraciones de equilibrio para la fase líquida y la fase vapor respectivamente. el calor necesario para vaporizar A (compuesto mas volátil) es suplido por el calor liberado en la condensación de B (compuesto menos volátil). La rectificación implica el uso de una columna. La rectificación en la parte inferior de la columna es llamada despojamiento. forman la zona de despojamiento. pues el líquido que llega al calderín es despojado del compuesto más volátil. así el alimento líquido desciende por gravedad dentro de la columna hasta el calderín y es rectificado por los vapores que ascienden desde allí. las corrientes que de él salen se dice que están en equilibrio. estando las corrientes líquidas en su punto de burbuja y las corrientes de vapor en su punto de rocío. todos los platos bajo el. la temperatura decrece. Considérese un plato en una columna de platos ideales en la posición n desde la cima.203 10. Entonces. una corriente líquida Ln-1 desde el plato n-1 y una corriente de vapor Gn+1 se ponen en íntimo contacto. Cada plato funciona como un intercambiador donde A es transferido a la fase vapor y B es transferido a la fase líquida. y otras dos corrientes salen de él. El plato donde el alimento se introduce es el plato de alimentación. Cuando se realiza la destilación con reflujo de modo continuo se lleva a cabo una rectificación. incluido él mismo. una de vapor Gn se asciende al plato n-1 y otra líquida Ln desciende al plato n+1. condensador de vapor y un calderín para el suministro de la energía necesaria para generar vapor de la mezcla alimentada. Por tratarse de un plato ideal. El área transversal de la torre depende de las cantidades de materia utilizadas.204 Ln xn Vn-1 yn-1 Plato n-1 Ln-1 xn-1 Vn yn Plato n Ln xn Vn+1 yn+1 Plato n+1 Ln+1 xn+1 Vn+2 yn+2 La pureza de los productos depende de las relaciones L/G utilizadas y del número de etapas en cada sección de la torre. BALANCES ENTÁLPICOS TOTALES Teniendo en cuenta que la relación de reflujo se define como: R = Lo / D (1) [Moles de reflujo / moles de destilado] Planteando un balance total alrededor del condensador. se tiene que: Remplazando (1) en (2): G1 = D + Lo (2) G1 = D + RD = (R+1) D (3) G1y1 = DzD + Loxo (4) G1HG1 = DHD+ LoHLo +Qc (5) Balance del componente volátil Balance de Energía cima: Remplazando (3) y despejando el calor que sale del condensador: QC= D[(R+1)HG1 – RHLO – HD ] Balance de Energía en el calderín: QB = DHD + WHW + QC + QL – FHF (6) (7) . pueden trazarse gráficamente las etapas de la sección de enriquecimiento. La aproximación principal que se hace para su implementación. .Los cambios de calor sensible y de calor de mezclado son despreciables para los componentes. Los balances de energía son usados únicamente para hallar las cargas térmicas de los equipos de transferencia de calor.Los dos componentes tienen entalpías molares de vaporización (calor latente) iguales y además constantes.205 QL: Suma de todas las pérdidas. Es importante tener en cuenta que para el cálculo de la relación entre el número de platos ideales con el equilibrio líquido-vapor y la composición del producto se puede recurrir a los métodos de Ponchon-Savarit y el de McCabe-Thiele. lo que ocurre cuando: . Para que esto se presente. siendo útil para el cálculo de muchas separaciones (excepto cuando las pérdidas de calor o los calores de solución son extremadamente grandes). Bajo los supuestos manejados por el método de Mccabe-Thiele. en donde el flujo molar de cada corriente permanece constante cuando pasa de una etapa a la otra. en comparación con los cambios de calor latente.Thiele es un procedimiento gráfico de cálculo etapa a etapa de la destilación continua de sistemas binarios. los flujos molares totales de líquido y de vapor (L y G) no deben variar a través de cada uno de los platos de la sección. No requiere de información detallada de entalpía.Se consideran despreciables las pérdidas de calor a través de la columna. . . lo que lo convierte en una rutina no rigurosa. con la curva de equilibrio y la línea de operación. Sección de enriquecimiento Teniendo en cuenta un balance general y otro por componente más volátil puede definirse la composición del plato n-1 en la zona de enriquecimiento: y n +1 = G = L+D = D(R+1) (8) Gyn+1 = Lxn + DxD (9) x R D L x n + D (10) xn + x D = R +1 R +1 G G La ecuación 10 representa una función lineal donde la pendiente de la recta es R/(R+1) que interseca a la línea diagonal en el punto y=xD y que tiene ordenada en el origen igual a xD/(R+1). Estas suposiciones conducen al principio de flujo constante equimolar. que se asumen cercanas a cero. Método De Mccabe-Thiele El método de McCabe . .No existe caída de presión a través de la columna. del cual suponiendo un comportamiento ideal donde el flujo en los platos y las líneas de operación en la zona de despojamiento y de enriquecimiento son constantes. es que las líneas de operación correspondientes a cada sección de la torre (enriquecimiento y agotamiento) son rectas. 206 Plato de alimentación En el plato de alimentación los flujos de las corrientes de líquido y vapor cambian súbitamente según las condiciones del alimento. (un valor diferente para cada condición térmica del alimento) Combinando la ecuación (14) y (11): Ĝ-G = F (q-1) (15) Finalmente mezclando la ecuación de balance por componente mas volátil con la ecuación (14) y (15) se tiene: y= z q x− F q −1 q −1 (16) La cual representa la ecuación de una recta que pasa por el punto de intersección de las dos líneas de operación. dividido entre el calor latente molar. la ecuación anterior puede ser escrita (Ľ. Esta tiene pendiente q/(q-1) y además pasa por el punto x=y=zF. Los cinco tipos de alimento son: Líquido debajo del punto de burbuja. Vapor sobrecalentado.L) HL = (Ĝ-G) HG + F HF (13) Remplazando en el balance global: − L− L H G − H F = =q F HG − H L (14) Donde: q: calor necesario para pasar una mol de mezcla de alimentación hasta vapor saturado. localizar gráficamente la línea de agotamiento. Vapor Saturado. . Mezcla de Líquido y Vapor. Líquido saturado. Balance Global F+L+Ĝ=G+Ľ (11) Balance de energía FHF + LHL F-1 + ĜHG F+1 = GHG F + ĽHL F (12) Bajo la suposición de que las entalpías de las corrientes de vapor y líquido no tienen cambio apreciable a su paso por el plato de alimentación. Esta línea es útil para delimitar secciones de rectificación-agotamiento y una vez se cuente con la línea de enriquecimiento (especificada la relación de reflujo). 5. Para hallar la línea de operación se buscara suponer una eficiencia de plato del 75% y usando el diagrama X-Y del anexo 1 trazar el numero de etapas de tal forma que se ajuste a los 15 platos de la torre.5 Rmín + 1 Rmín + 1 (18) Donde el Rmin= 0. De acuerdo con la grafica x-y del anexo 1 y las relaciones antes deducidas se tiene que para hallar el reflujo mínimo se tiene: XD (0. lo que significa que el rehervidor puede considerarse como una etapa más de equilibrio. 11).24 molar). Relación de reflujo mínimo (un ejemplo del cálculo) Para determinar la relación de reflujo de la operación conociendo que se alimentara a la torre mezcla etanol-agua 50% (0. 10. Determinación de la concentración final “supuesta” del calderín . la cual se asumirá como 91% (0. La sección de agotamiento De manera similar a la sección de enriquecimiento. es necesario fijar la concentración de destilado que deseamos obtener.75 molar). 75) = = 0. Ahí mismo puede considerarse cual de los tres platos de alimentación se escoge (9. pueden construirse las etapas de equilibrio necesarias para la torre completa y localizarse la etapa de alimentación. Se supone que el vapor que abandona el rehervidor está en equilibrio con el producto líquido de los fondos.207 Una vez trazadas las líneas de equilibrio y de operación. las ecuaciones de Balance global y de Componente más volátil proporcionan la ecuación de la línea de operación de la sección de agotamiento: − ym +1 = L − xm − G W − x G (17) − ym +1 = L − L− W xm − WxW − L −W Así la línea de operación tiene una pendiente igual a Ľ/ (Ľ-W) y pasará a través del punto x=y=xW sobre la diagonal del diagrama x-y. 0 0.250 0.813 moles X W = 0.950 1.0 0.800 0.900 0.350 0.70*0.850 0.14 = = 0.5 º 0.9 0.2 0.208 Suponiendo que se va a recuperar el 95% del etanol agregado inicialmente y conociendo que la concentración molar del alimento es 0.1 0.8 0.450 0. de manera superficial se puede determinar el número de moles recuperado y la “supuesta cantidad de destilado”: 0.14 mol EtOH D= Cant.000 0.100 0.050 0.6 0.6 0.187 moles XD 0.75 Usando un balance global y usando 1 mol de alimento como base de cálculo: F = D +W Z F ⋅ F = X D ⋅ D + X W ⋅W (19) Remplazando los valores conocidos se despeja: W y Xw W = 0.600 0.20 molar.200 0.073 Grafiaca que representa el equilibrio liquido vapor del Etanol 1.000 .7 fraccion molar vapor 0.700 0.EtOH 0.20 = 0.3 0.300 0.750 0.550 Fraccion molar lquido 0.400 0.4 0.150 0.650 0.7 0.4 q por determinar 0.0 1.2 0.8 0.1 0.500 0.3 0.5 0.9 0. 700 0.0 ºC 74.0 ºC 76.100 0.0 ºC 82.0 ºC 90.900 0.0 ºC 83.150 0.0 ºC 79. determinamos las composiciones en los platos.200 0.300 0. Con el método de Mccabe-Thiele.0 ºC 88.350 0.050 0. TABLAS A GENERAR El desarrollo de esta práctica debe generar una tabla que contenga los caudales de destilado y reflujo correspondientes a cada concentración de destilado.0 ºC 80.0 ºC 72.0 ºC 86.0 ºC 73. para los flujos globales y para el componente volátil. Se realiza un balance de materia y de energía alrededor del condensador.950 Fraccion molar 11.550 0.0 ºC 78.0 ºC 71. para las secciones de enriquecimiento y agotamiento.0 ºC 85.0 ºC 70.209 Grafica que muestra el equilibrio vs temperatura 92. ALGORITMO DE CÁLCULO Se hace un balance de materia para un plato cualquiera en la torre como el de la figura 1.850 0.0 ºC 81.000 .800 0.0 ºC 89. para un determinado flujo de alimentación. 12.450 0.0 ºC 87.0 ºC temperatura 84.600 0. donde se define la nomenclatura de los flujos y las composiciones del líquido y el vapor.400 0.750 0. Se realiza un balance de energía global alrededor del rehervidor.0 ºC 91.0 ºC 0.000 0.0 ºC 75. 1.250 0.650 0.0 ºC 77.500 0. F. 1993. . Analysis. edit. McGrawHill. New York. INICIO DE SECUENCIA Este es el inicio de secuencia para dar el arranque a la simulación. 1998. Prentice Hall. Unit operations of chemical engineering. SMITH. CHILTON. TEORÍA ASOCIADA La teoría asociada a esta práctica se puede consultar en los siguientes textos: • McCABE. 5th ed. BAILIE. WHITING.. • PERRY. México D. edit. edit. 1984. • TURTON. synthesis and design of chemical processes. Upper Saddle River..210 13. 14.. McGraw-Hill. CARROTT. Manual del ingeniero químico. 5ª ed. SHAEIWITZ.
Report "Fundamento Teorico de Las Practicas Transferenica de momentum"