Universidad del Cauca. Nuñez, Harold., Oliveira, Jhon y Ruano, Elizabeth. Fuerzas Coplanares.1 FUERZAS COPLANARES NO CONCURRENTES Núñez Harold, Oliveira Jhon, Ruano Elizabeth. {haroldnu, jhonoliv, elizasamboni}@unicauca.edu.co Universidad del Cauca Resumen— Se determinan las fuerzas emitidas por los cuerpos, para lograr un estado de equilibrio entre ellas y realizar estudios experimentales entorno a estas. El equilibrio fue puesto en práctica realizando 3 procedimientos, en el procedimiento #1 se tomaron los datos de distancias y pesos, para así poder determinar el ángulo comprendido entre las fuerzas ejercidas en este montaje y saber cuál es la tensión ejercida para que este pudiese estar en equilibrio, en el procedimiento #2 se hace el mismo procedimiento con la diferencia de que este está en otra posición El pescante al momento de ser instalado se le debe calibrar su posición, es decir este debe estar de modo paralelo y perfectamente equilibrado con el nivel de burbuja, para que de esta forma podamos formar el respectivo ángulo recto (90°). Luego que presentar la precisión se deben, medir las distancias que se han formado tras la construcción de este primer montaje y de esta forma calcular los ángulos y la tensión ejercida por el cable. Figura # 1. (procedimiento 1) Índice de Términos—.Dinamómetro, Fuerza coplanaria, Equilibrio, ángulos. 87 cm I. INTRODUCCIÓN Se irán a determinar y a verificar el equilibrio resultante de varias fuerzas coplanarias no concurrentes. Este equilibrio parte de un grupo de fuerzas actuando sobre un mismo punto, cuyas líneas de acción no se cruzan, es decir no concurren a un mismo punto. Para de esta forma poder obtener y comparar los valores experimentales con los logrados a través de métodos teóricos, gráficos o analíticos. 38,5cm 80,5cm 245,90g Datos y Resultados Masa del patrón + porta masas= 245,90 En kilogramos =0,2459kg POCEDIMIENTO #1 Distancias formadas por el triángulo recto. Primeramente se procede a pesar el pescante, para que su respectivo peso sea tomado en cuenta para la obtención de la tensión del cable y su fuerza. Se monta el sistema de fuerzas coplanarias no concurrentes descrito según la guía. AB= 80,05cm => 0,80m AC= 38,5cm => 0,385m CB= 87cm =>0,87m Tensión 2459kg Distancias formadas por el triángulo recto. tan 1 ( C.5 ) ( ) 25.5 Por último obtendremos los valores de su magnitud dada por: A B (80.6 C.5cm => 0.5) 2 (87) 2 A B 87. Jhon y Ruano.5 Ahora se indica la dirección de estos vectores.Universidad del Cauca. con la diferencia de cambiar los puntos de apoyo del respectivo sistema. AB= 80. ya que en este caso se utilizó elementos rígidos brindándonos a su vez una poca variabilidad en el movimiento de esta tensión. Nuñez. Ahora por lo que podemos denotar de la dirección de los vectores.5 cos 1 ( ) 22. Fuerzas Coplanares.415m CB= 70cm => 0.3 87 cos Ahora según nuestros anteriores resultados podemos definir lo siguiente: el método experimental (análogo) nos arroja un valor aproximado a 27-29°..O 38. 2 Fw m * g Fw 0.5cm => 0. A 80.80m AC= 41. Harold. C. Datos y Resultados Masa del patrón + porta masas= 245.90 En kilogramos =0. Oliveira.5 H 87 80.8m / s 2 Fw 2.7m Tensión Fw m * g . Figura # 2.41N Para nuestro ejemplo no fue necesario añadir una aceleración rotacional.5°. Elizabeth. nuestro sistema puede ser corregido por . A 80. PROCEDIMIENTO #2 Para este procedimiento se realiza el realiza el mismo montaje anterior.2459 * 9. (Procedimiento 2) Ya obteniendo como resultado la tensión del respectivo montaje se procede a calcular el ángulo que forma la respectiva tensión dado por el siguiente calculo: Tangente del ángulo q forma que forma la fuerza con la barra. O 41. tan 1 ( C.7 Ahora se indica la dirección de estos vectores. Oliveira. encontrar en centro de gravedad y comprobar matemáticamente que este sistema está en equilibrio. este cambia sus dimensiones.montaje del procedimiento Tangente del ángulo q forma que forma la fuerza con la barra.6 80.5) 2 B C 106.7 C. Harold. Ya obteniendo como resultado la tensión del respectivo montaje se procede a calcular el ángulo que forma la respectiva tensión dado por el siguiente calculo: 3 no está conectada a polea esta solo cuelga de la regla graduada. A 70 Por último obtendremos los valores de su magnitud dada por: B C (70) 2 (80.57288kg 10000 gr . después que el sistema ya este equilibrado se procede a tomar medidas de los ángulos y las distancias para así poder hallar el peso del sistema AB.41N Para este caso utilizamos igual masa. Nuñez.5 ) ( ) 30. C.5 cos CALCULOS Inicialmente procedemos a: Utilizar las conversiones PROCEDIMIENTO #3 Inicialmente se procede a armar el montaje como se observa en la figura #3 .Universidad del Cauca.88 gr * 0.5 70 cos 1 ( ) 29.2459 * 9.se inicializa ubicando en el apoyo las nueces dobles para así poder ubicar las poleas en total se utilizaron 3 . se logra colocando diferentes pesos en los diferentes puntos este punto del procedimiento es ensayo y error. A 70 H 80. Figura # 3..posteriormente se procede a ubicar las masas las cuales se conectan a las poleas por medio de piolas. después se procede a dejar en equilibrio el sistema . Jhon y Ruano.8m / s 2 Fw 2. pero gracias a una modulación en nuestro sistema. Fw 0. Fuerzas Coplanares. por ende nuestra tensión ira a ser la misma. Elizabeth. una de las masas De gramos (g) a kilogramos (kg) gr kg Esta medida es la (masa+portamasas) 1kg 572. 807 N 2 .15m 100cm 26cm * 1m 0. Ya hecho los cálculos de la conversión se procede a calcular la fuerza (F) la cual equivale a masa (m) por gravedad (g) en m donde la gravedad equivale a 9.24762m * 9.8 m 6.8 m 5.614 N s2 1kg 641.62 gr * 1kg 0.287 N s2 F4 0..90 gr * 0.24762kg 10000 gr .06m 100cm 15cm * 1m 0.Universidad del Cauca.6415kg 10000 gr F2 0. Harold.8 m 2.427 N s2 1kg 216. es decir que la fuerza que se evaluó para cada cuerpo es igual a la tensión que actúa sobre este. 4 F1 0. De centímetros (cm) a metros (m) Esta es la distancias de cada transportador con respecto a un extremo del aparato de descomposición de fuerzas. por lo cual se pudo descomponer esta tensión en . cm 6cm * Los resultados de los datos del ángulo que se formó entre cada fuerza con la horizontal se obtuvieron en la practica estos se muestran en la tabla #3 m Nº fuerzas 1 2 3 4 1m 0. Elizabeth.8 m 2.5 gr * 0. obteniendo los siguientes resultados: Descomposición de fuerzas en el eje x Fx1 5.2169kg 10000 gr F3 0.126 N s2 247.26m 100cm 41cm * 1m 0.8 F m* g Angulo (º) 60 90 22 83 s y Fy . Jhon y Ruano. Oliveira.2169m * 9. Nuñez.614 * cos(60 ) 2. FX 2 (2.427) * cos(90 ) 0 N Fx . Fuerzas Coplanares.57288m * 9.41m 100cm Para hallar la tensión (T) Para las fuerzas que actúan sobre cada masa se tuvo en cuenta que F=T.6415m * 9. 126) * sen (83 ) 2. .Universidad del Cauca.19) 2 10. Debido a que un cuerpo está en equilibrio estático.. este se mueve como si toda la masa del sistema estuviera concentrada en ese punto.97N.746 N 10.862 N Fy 2 (2.614 * sen(60 ) 4. Fuerzas Coplanares. es decir la suma de todas las fuerzas que actúan sobre él son cero. El movimiento de un sistema mecánico. Oliveira.11N F x tan 1 5 Fy Fx 2..746 Descomposición de fuerzas en el eje y Fy1 5.746) 2 (2.829 N Fx 4 (2. no sufre aceleración de traslación o de rotación. Fx 3 (6.22" 10.97 N Después se proceder con el cálculo de la dirección de la fuerza en donde se utilizó la función trigonométrica de tangente: x i : Distancia de cada partícula al sistema de referencia.+mn x n X cm = 1 1 2 2 3 3 ¿ 3 F y 2. se describe a partir de un punto específico en el sistema al que llamaremos centro de masa..427 N Fy 3 (6.287 ) * cos( 22 ) 5.19 N tan 1 ( ) 1131. si no se le perturba.19 N Por Pitágoras tenemos que: n ∑ mi x i ∑ mi x i X cm = i ∑ mi = i M i F ( Fx ) 2 ( Fy ) 2 F (10.110 N Como se puede observar el peso del sistema AB es de 10. Harold.+m m x +m x + m x +.427 ) * sen (90 ) 2.126) * sen(83 ) 2. Nuñez. lo que quiere decir que el sistema no está en equilibrio.287) * sen (22 ) 2. Jhon y Ruano.355 N Fy 4 (2. Centro de masa de un sistema de partículas en una dimensión: m1+ m2 +¿m +.8. Elizabeth. A) los componentes x e y de la fuerza necesaria son: En este caso el sistema se divide en tres cuerpos para así poder obtener las fuerzas que intervienen en estos CUERPO 1 Por tanto.5 216.5cm Por lo tanto el centro de gravedad del sistema AB se encuentra a 19.88 * 6) (247.88 247. Cada tensión sigue la dirección del cable y el mismo sentido de la fuerza que lo tensa en el extremo contrario. las tensiones que se ejercen sobre los cuerpos de ambos extremos de la cuerda son del mismo valor y dirección aunque de sentido contrario.62 641. Oliveira.62 * 15) (641. 6 Por simplicidad. Fuerzas Coplanares. Nuñez..W1 =0 T1=W1 En este caso la fuerza necesaria es el peso el cual equivale a 2 kg CUERPO 2 . cada uno de los cuerpos que se encuentren unidos a los extremos de un cable tenso sufrirán la acción de una fuerza denominada tensión cuya dirección es idéntica a la del cable y su sentido equivalente al de la fuerza aplicada en el objeto del otro extremo y que provoca que el cable se tense.5cm respecto a un extremo ANALISIS DE RESULTADOS La tensión (T) es la fuerza con que una cuerda o cable tenso tira de cualquier cuerpo unido a sus extremos. Elizabeth. W1 2kg ∑FY= T1.90 Por lo anterior se logró calcular la tensión en el procedimiento 1 y 2 de la siguiente manera: PREGUNTAS =19.5 * 26) (216. se suele suponer que las cuerdas tienen masa despreciable y son inextensibles (no se pueden deformar).90 * 41) Xcm 572. [3] Para el cálculo de la posición del centro de gravedad del sistema AB se efectuó el siguiente procedimiento: (572.Universidad del Cauca. Harold. esto implica que el valor de la tensión es idéntica en todos los puntos de la cuerda y por tanto. Jhon y Ruano. 7 T1 T2 T2y W2=10kg En este caso ∑Fy = T2 – W2 ∑Fx = T2x -Fx Fx = T2x T2 = W2 En este caso Fx es igual En este caso En este caso ocurre lo mismo que en primero la fuerza necesaria es el peso el cual equivale a 10 kg B) la tangente del ángulo que forma la fuerza con la barra se calcula por medio de un diagrama de fuerzas Aquí observamos CUERPO 3 θ DIAGRAMA DE FUERZAS j f Fx Conclusiones: A través de este trabajo práctico fue posible comprobar el comportamiento vectorial de las fuerzas α F ∑Fy = Fy . Elizabeth. Fuerzas Coplanares.. llamada fuerza resultante la cual se halla con las diferentes operatorias de suma vectorial La fuerza resultante siempre tendrá otra fuerza opuesta la cual equilibrara el sistema llamada fuerza equilibrarte. estas pueden ser expresadas en una sola fuerza. Nuñez. Harold. Oliveira.Universidad del Cauca. Jhon y Ruano. la cual va tener el mismo modulo que la fuerza resultante pero en sentido contrario .T1 – T2y Fy= T1 + T2y Fy T2x Cuando un sistema se encuentra afectado por varias fuerzas.