FTOOLAPLICAÇÃO DE CONCEITOS DE MECÂNICA DE ESTRUTURAS PET ENGENHARIA CIVIL – UFPR 2010 FTOOL Temporada de Cursos PET Engenharia Civil FTOOL 2.11 Grupo PET Civil 2010 Alexandre Beê Amaral Gabriel Grando Barbosa Hugo Begueto Netto Jairo Melara de Camargo Marcos Antonio Costantin Filho Maria Angélica Castelli Martinez Paola Dutra Paulo Afonso Nunes Ralph Magalhães Machado Chrestenzen Ricardo Pieralisi Taiane Dalmagro Thamires da Silva Matos Vanessa Cristina Kramer Programa de Educação Tutorial (PET) - Engenharia Civil UFPR Agradecimentos i Agradecimentos O grupo PET Engenharia Civil da Universidade Federal do Paraná agradece o Senhor Luiz Fernando Martha pela permissão para a utilização do Manual on-line da versão 2.11 do programa, para compor parte deste material didático. Programa de Educação Tutorial (PET) - Engenharia Civil UFPR Sumário iii Sumário Introdução ..................................................................................................................................... 1 1. 2. Download do Programa ........................................................................................................ 3 Manipulação de Arquivos...................................................................................................... 5 2.1. Menu File............................................................................................................................ 5 2.2. Exportação de imagem através do Clipboard (Área de transferência) .............................. 6 3. Criação e Manipulação da Estrutura ..................................................................................... 7 3.1. Menu de Edição.................................................................................................................. 7 3.2. Criação de Barras e Nós ..................................................................................................... 7 3.3. Criação de Linhas de Cota .................................................................................................. 8 3.4. Modo Teclado..................................................................................................................... 8 3.5. Modo Seleção ..................................................................................................................... 8 3.6. Menu de Undo e Redo ....................................................................................................... 9 3.7. Menu Transform ................................................................................................................ 9 4. Controles de Visualização.................................................................................................... 11 4.1. Menu de Controle de Visualização................................................................................... 11 4.2. Controle de Coordenadas ................................................................................................ 11 4.3. Menu Display.................................................................................................................... 12 5. Configurações ...................................................................................................................... 13 5.1. Menu Options................................................................................................................... 13 5.2. Formatação de Unidades e Valores Numéricos ............................................................... 13 5.3. Sistemas de Unidades ...................................................................................................... 14 6. Atributos de Nós e Barras ................................................................................................... 17 6.1. Menu de Controle dos Atributos dos Nós e Barras.......................................................... 17 6.2. Características Comuns aos Submenus ............................................................................ 17 6.3. Submenu de Parâmetros dos Materiais ........................................................................... 18 6.4. Submenu de Propriedades das Seções Transversais........................................................ 18 6.5. Submenu de Condições de Apoio .................................................................................... 20 6.6. Submenu de Propriedades de Articulação de Barras....................................................... 21 6.7. Submenu de Restrições de Deformações de Barras ........................................................ 21 7. Atribuição de Cargas ........................................................................................................... 23 Programa de Educação Tutorial (PET) - Engenharia Civil UFPR 33 9........... 32 8....... Submenu de Cargas Distribuídas Uniformes................................. 29 8................. Informações Gerais ..3................................................ Resultados ...................................................................................................................................................1.................................... 23 7................................... 45 Programa de Educação Tutorial (PET) .................................... 26 8................. 29 8..............................................1................ 25 7............ 29 8.......................................................4....... 30 8................................5..............2..................4................ Modos de Resultados ........................2....................................................3............ Submenu de Cargas Momentos em Extremidades de Barras ...... Menu de Controle das Cargas ..............................................5................. 10....................................... Submenu de Cargas Concentradas Nodais....................................................................................................... 35 Exemplos de Aplicações ............................................................................................................................. Escala dos Diagramas e Linhas de Influência ......................................................Engenharia Civil UFPR .... 25 7....... 37 Referências Bibliográficas ................. Passo a Passo................ Menu de Resultados................ 23 7...................................................................... Resultados Pontuais ................................... Convenção de Sinais para Esforços Internos..iv Introdução 7............................................... O usuário é responsável por toda ou qualquer conclusão feita com o uso do programa. mais preocupados em introduzir os estudantes às suas interfaces. ocupando um espaço pouco explorado por programas educativos. unindo em uma única interface recursos para uma eficiente criação e manipulação do modelo (pré-processamento) aliados a uma análise da estrutura rápida e transparente e a uma visualização de resultados rápida e efetiva (pós-processamento). Os usuários da versão educacional do programa estão livres de qualquer compromisso para usá-lo. Do seu objetivo básico decorre a necessidade do FTOOL ser uma ferramenta simples. nem qualquer outra Instituição relacionada são responsáveis pelo uso ou mau uso do programa e de seus resultados. O processo de aprendizado dos métodos de análise melhoraria bastante se o estudante pudesse aprender sobre o comportamento estrutural simultaneamente. que se preocupam mais com o ensino das técnicas numéricas de análise. Não existe nenhum compromisso de bom funcionamento ou qualquer garantia. A experiência de ensino nesta área tem mostrado que o processo de aprendizado dos métodos de análise estrutural não é eficiente sem o conhecimento sobre o comportamento estrutural. nem o autor. Entretanto. Os acima mencionados não têm nenhum dever legal ou responsabilidade para com qualquer pessoa ou companhia pelos danos causados direta ou indiretamente resultantes do uso de alguma informação ou do uso do programa aqui disponibilizado. Programa de Educação Tutorial (PET) . nem a PUC-Rio.Engenharia Civil UFPR . nem o Tecgraf/PUC-Rio.Introdução 1 Introdução O FTOOL é um programa que se destina ao ensino do comportamento estrutural de pórticos planos. Seu objetivo básico é motivar o aluno para aprender o comportamento estrutural. ou por versões educacionais de programas comerciais. É muito difícil motivar o aluno padrão a aprender a teoria dos métodos de análise sem entender como o modelo sendo analisado se comporta na prática. puc-rio. Programa de Educação Tutorial (PET) . Download do Programa O programa FTOOL Versão Educacional 2.11 está disponível para download no site <http://www.Download do Programa 3 1.br/ftool> em versões para Windows e Linux.1. Também é disponibilizado pelo site um manual para utilização do software.tecfraf.Engenharia Civil UFPR . etc.Engenharia Civil UFPR . Manipulação de Arquivos 5 2. para determinar o limite da janela de t ). tabelas de os cargas. Figura 1 O Menu File contém opções para informações sobre o programa (About Ftool). para verificar o número total de barras e nós existentes no modelo (Totals).) existentes em outro arquivo criado pelo FTOOL.1. para imagem da tela (Export Screen) para a área de transferência do Windows (Clipboard) ou para Export Screen) arquivos com formatos específicos. Quando esta opção é selecionada.2. pa exportar a ).) e todos os atributos (tabelas de propriedades de materiais e de seções transversais. para de ) saída do programa (Exit). A importação de propriedades ( (Import Properties) do menu File incorpora ao modelo corrente todos os parâmetros globais (sistema de unidades. Manipulação de Arquivos 2. Tabelas de atribut e atributos cargas também podem ser importadas em separado (veja seções Atributos de Nós e Barras e Atribuição de Cargas). Programa de Educação Tutorial (PET) . para (About mostrar a convenção de sinais de esforços internos e definir o padrão para traçado de diagramas (Sign Convention) – veja detalhamento da convenção de sinais na seção sobre Pós ) PósProcessamento –. para criar um novo modelo ( . parâmetros de visualização. para carregar na memória o modelo gravado em um arquivo armazenado em disco (Open). o programa pede para o usuário indicar o arquivo para importação. Menu File A manipulação de arquivos no FTOOL se dá através do menu suspenso File. trabalho (Limits) e. etc. por fim. para gravar o modelo corrente em um arquivo em disco com o mesmo nome ( (Save) ou com um nome diferente ( ) (Save as). para importar propriedades de outro arquivo do FTOOL ( (Import Properties). (New). ). exportar a imagem. selecionando. melhores resultados serão obtidos se. por exemplo o MS MS-Word. etc. Edite a figura resultante. Esta é a opção preto-e-branco Black Foreground do menu Display.Engenharia Civil UFPR • • • . Isso vai copiar toda a imagem da tela principal do FTOOL para o Clipboard (Área de transferência).. selecione a opção Paste . Esta figura é gerada pequena pois foi salva com um tamanho cinco vezes maior do que a tela do FTOOL. Abra o aplicativo que vai importar a imagem. Windows 95 e 98. Pode-se usar a opção Paste Special.. (Colar. para as versões NT. menu Edit (Editar) ou tecle Ctrl+V. trocar as cores dos elementos.. Exportação de imagem através do Clipboard (Área de transferência) Para obter os melhores resultados. Você pode engrossar as linhas (1/2 pt ou 3/4 pt são boas opções).. Se a impressora for pre preto-e-branco. Isto resulta em uma melhor precisão de nco desenho. antes de branco.. Não se conseguiu descobrir como evitar isso. siga os seguintes passos: • Escolha a opção Export Screen/Clipboard do menu File.. em seguida.6 Ftool 2. Para Windows 95 e 98.. 2000 ou XP. Para corrigir. Programa de Educação Tutorial (PET) . a opção Picture (Figura). ). ou aperte o botão . No MS-Word. pode acontecer que círculos resultantes de rótulas ou momentos apareçam preenchidos de preto ao se editar a figura.11 Os comandos mais utilizados do menu File foram agrupados no conjunto de botões da régua de controle no topo da tela do FTOOL que estão mostr mostrados abaixo: Figura 2 2. Observe que toda a imagem vai ser copiada e não somente os objetos que estiverem selecionados naquele instante. (Colar ) Especial. Este problema não ocorre para Windows NT..) do Word.2. basta selecionar o objeto e retirar a cor de fundo ou preencher de branco (ou da cor do bjeto fundo). NÃO selecione a opção Picture (Enhanced Metafile – Figura (Metarquivo avançado) – pois isso vai criar uma figura com tamanho demasiadamente grande. Nas plataformas ). a opção de imagem preto branco for selecionada. a opção Picture (Figura) vai gerar uma imagem ) pequena que pode ser ampliada pressionando o botão do mouse sobre um dos cantos da figura selecionada. Nas plataformas Windows 95 e 98. . 2000 ou XP. ou ainda tecle Ctrl+C ("clicando" com o mouse antes na tela principal para deixar o foco mouse nela). A entrada de linhas via mouse para a criação de barras é feita com dois "cliques" do barras mouse: um para o primeiro nó da barra e o outro para o segundo nó. basta selecionar o botão ).arrasta mouse . o nó da interseção das duas barras é automaticamente criado. 3. Criação e Manipulação da Estrutura 7 3. seleciona-se e "clica "clica-se" com o mouse em um ponto do canvas Se o ponto canvas. O processo de criação pode ser auxiliado pelo uso do Snap (atração) para uma grade ( (Grid) de pontos (veja na seção de Controles da Visualização).Engenharia Civil UFPR . de linha também permite que o usuário dê um zoom ou translade a janela de desenho depois de ter entrado com o primeiro nó e antes de entrar com o segundo. e "clicar" em dois pontos do canvas. O modo em dois "cliques" permite que o usuário desista da inserção da barra depois do primeiro ponto. Usualmente a entrada de linhas via mouse segue a regra "pressiona botão . nós ou linhas de cota no FTOOL possui um comportamento que automaticamente atrai o cursor do mouse para uma entidade existente (um nó ou uma barra).1.libera botão". um nó. Figura 3 A inserção de barras. Para inserir uma barra (Member). para criar Analogamente. desista bastando para isso "clicar" com o botão da direita do mouse ou teclar Esc.2. Analogamente. Este tipo de entrada . Criação e Manipulação da Estrutura 3. ontos Instantaneamente são criados os nós nas extremidades da barra. Se a barra inserida interceptar uma barra existente. Criação de Barras e Nós A criação de uma barra ou um nó se faz de maneira direta. Menu de Edição O menu de edição reúne os botões para a criação e modificação do modelo. Neste caso as duas barras são automaticamente subdivididas.3. "clicado" estiver em uma barra existente. m Programa de Educação Tutorial (PET) . a barra é dividida em duas barras com a inserção do novo nó. 4.3. Usando o botão esquerdo seleciona se uma entidade de um tipo (o programa seleciona-se nunca permite que barras e nós fiquem selecionados simultaneamente). "clicando" com o botão direito do mouse sobre uma barra ou um nó. s 3. Modo Seleção O botão coloca o FTOOL em modo de seleção. bastando para isso "clicar" com o botão da entrar direita do mouse ou teclar Esc. Este tipo de interação também permite que o usuário dê um Esc. basta selecionar o botão correspondente no menu de edição e "clicar" em três pontos do canvas. Modo Teclado Selecionando o modo teclado (botão ).Engenharia Civil UFPR . Os dois primeiros . Para definir um Fence de seleção ) Programa de Educação Tutorial (PET) . A seleção de um ite conjunto de barras ou um conjunto de nós pode ser feita "clicando" com o botão esquerdo do mouse concomitantemente com a tecla Shift. Durante a construção da Durante linha de cota.8 Ftool 2. O terceiro ponto serve para definir onde a linha de cota propriamente dita vai ficar localizada. o programa atualiza na tela o desenho da linha de cota. pode se visualizar seus atributos na área pode-se do menu lateral. onde o valor de tolerância (Tolerance) é utilizado (Tolerance para atração para entidades existentes (nunca utilize valor nulo para tolerância): Figura 4 3. Neste modo. selecionado definindo-se um retângulo ( se (Fence) de seleção. até que o usuário entre com o terceiro ponto. O modo de criação da linha de cota em três "cliques" permite que o usuário desista da inserção da linha antes de entrar com o ponto. Criação de Linhas de Cota Linhas de Cota (Dimension Lines) são linhas auxiliares que servem para criar anotações Dimension Lines) de distância na imagem da estrutura.11 3. pontos são os pontos de referência para cotagem de distância. pode-se criar nós e barras digitando suas se coordenadas nos diálogos das figuras abaixo. Para inserir uma linha de cota. zoom ou translade a janela de desenho depois de ter entrado com o primeiro ponto ou o segundo ponto e antes de entrar com o terceiro. Um conjunto de entidades também pode ser .5. O primeiro é a eliminação de entidades. Menu Transform Figura 6 O menu Transform fornece opções para manipular entidades já criadas. rotacionar (Rotate). O terceiro objetivo é a aplicação de atributos ou cargas. Transform). Existem opções de mover (Move). A opção de Redo permite refazer a última ação desfeita. 3.6. Menu de Undo e Redo A opção de Undo permite desfazer as últimas ações. transformação é aplicada em uma cópia das entidades selecionadas. Figura 5 3. (Scale) e repetir a última transformação ( ) (Repeat). O se arrastá-lo retângulo de seleção fica definido pelo ponto onde o botão do mouse é liberado.Engenharia Civil UFPR .7. Programa de Educação Tutorial (PET) . A seleção de entidades tem três objetivos. (Mirror).3. Criação e Manipulação da Estrutura 9 deve-se pressionar o botão esquerdo do mouse e arrastá lo com o botão pressionado. ção Para tanto deve-se usar o botão se . aplicar um fator de escala ). Selecionando Leave Original a Original. espelhar ( ). O segundo objetivo é a transformação das entidades selecionadas (vide Menu Transform). que são sempre aplicados às barras ou nós que estiverem selecionados no instante. O modo em dois "cliques" permite que o usuário desista da redefinição da área de visualização depois do primeiro ponto do retângulo.2. A primeira é definindo um retângulo de zoom (área de visualização definida por um retângulo). O botão de Zoom+ aumenta o tamanho do modelo na tela. Controle de Coordenadas Neste menu se encontram as informações sobre a superfície de visualização. Figura 7 A opção para ajustar o modelo à tela enquadra a estrutura na área de desenho do programa deixando uma margem de folga. As mensagens X e Y mostram a posição do cursor na tela. cantos opostos do retângulo de visualização é feita com dois "cliques" do mouse. Em ambos os casos. Disponibiliza Disponibiliza-se também a opção do usuário definir uma grade (Grid) de pontos na tela e outra para ativar a atração ) (Snap) do cursor para os pontos do Grid. Controles de Visualização 4. A entrada de dois retângulo). A escala do desenho na tela pode ser alterada de várias formas. bastando para isso "clicar" com o botão da direita do mouse ou isso teclar Esc.Engenharia Civil UFPR . Controles de Visualização 11 4. Se os dois "cliques" forem dados no mesmo ponto da tela.4. ) Programa de Educação Tutorial (PET) . Os informações campos H e V armazenam o tamanho da janela de visualização e permitem a alteração destes valores. enquanto o botão de Zoom– diminui o tamanho. Este efeito também pode ser conseguido "girando" o potenciômetro (dial) que controla a escala do desenho.1. 4. a escala do ) desenho se dá centrada no ponto médio da área de desenho. ocorrerá um zoom . centrado neste ponto. Menu de Controle de Visualização Este menu agrupa todos os controles para definição da janela de visualização do modelo. Outra opção é trabalhar com todos os elementos do modelo com a cor preta e fundo de tela branco.12 Ftool 2. Figura 9 Programa de Educação Tutorial (PET) . tendo para cada cor de fundo selecionada diferentes cores relacionadas com as barras e nós do modelo. Deve se observar que certas opções aplicam Deve-se aplicam-se somente ao pré-processamento e outras somente ao pós processamento pós-processamento. Menu Display Neste menu o usuário pode escolher qual a cor de fundo de tela.3.Engenharia Civil UFPR . Pode-se também especificar quais os atributos que devem ser mostrados na se tela durante o manuseio do programa. Isto permite que a imagem do modelo possa ser impressa em uma impressora monocromática.11 Figura 8 4. Engenharia Civil UFPR .5. A opção Units & Number Formatting do menu Options faz exibir um diálogo que permite estas configurações. o usuário pode definir . bem como os formatos para exibição dos valores numéricos associados a estes parâmetros. em US (Sistema (Sistema Americano). ou todas as unidades em kilo Newtons e metros. basta selecionar o botão correspondente no topo diálogo.2. Figura 10 5. unidades para os diversos parâmetros envolvidos em uma análise estrutural pelo FTOOL. Configurações 5. Figura 11 Programa de Educação Tutorial (PET) . Existem opções para especificar unidades padrão em SI (Sistema Internacional). Menu Options Atualmente as únicas configurações possíveis no FTOOL são as de sistemas de unidades e de formatação de valores numéricos. Para especificar unidades padrão kilo-Newtons e as correspondentes formatações de valores.1. Formatação de Unidades e Valores Numéricos Através do diálogo de interface Units & Number Formatting. O usuário pode sempre alterar uma unidade ou formatação padrão para o que alterar achar mais conveniente. Configurações 13 5. foi adotado: 1 tf = 103 kg⋅g.3.001 0.3048 0.11 5.0254 0.01 0.00E-12 π/180. para cada parâmetro usado. que estão indicadas em negrito.02544 Programa de Educação Tutorial (PET) . • Na conversão para unidades que utilizam tonelada força (tf).Engenharia Civil UFPR . A primeira unidade de cada parâmetro é a unidade que aparece automaticamente quando o usuário seleciona unidades SI (Sistema Internacional) ou unidades US (Sistema Americano).02542 0.14 Ftool 2.81 m/seg2. o programa converte todas as unidades para estas unidades de referência.01 1 1 in Unidades US Fator da unidade de referência SI 0.3048 Área de Seção Momento de in2 ft2 in4 polegada2 pé2 polegada4 0. • Unidades Pascal: 1 Pa = 1 N/m2 1 kPa = 103 N/m2 = 1 kN/m2 1 MPa = 106 N/m2 = 103 kN/m2 = 1 N/mm2 1 GPa = 109 N/m2 = 106 kN/m2 = 1 kN/mm2 Unidades SI Fator da unidade de Símbolo referência SI 1 ft 0.3048 rad deg in ft radiano grau polegada pé 1 π/180. Internamente.0 0.30482 0.0 0.0001 1 1. as unidades implementadas no FTOOL e os correspondes fatores de conversão para as unidades de referência interna. foi adotada a aceleração da gravidade g = 9.001 0.0254 Parâmetro Símbolo Nome Nome m Distância e Comprimento cm mm mm Deslocamento cm m rad deg mm Tamanho de seção cm m mm2 cm2 m2 mm4 Rotação metro centímetr o milímetro milímetro centímetr o metro radiano grau milímetro centímetr o metro pé polegada in ft polegada pé 0.000001 0.01 1 0.0254 0. Sistemas de Unidades A tabela abaixo mostra. Para conversão.001 0. 1751 Temperatura °F ksi psi k/ft2 lb/ft2 grau Fahrenheit klb. pé⋅libra poleg.00E-08 1 1 0.5.81 0.001 0.00001 0.81 1000000 ft-k ft-lb in-k in-lb pé⋅klb.1 0.000001 0.448 0.00011298 ft4 pé4 0.81 1 0.878 0./pé libra/pé klb.001 9./pé3 libra/poleg.434 271434 Programa de Educação Tutorial (PET) .001 9. poleg.3 0.81 100 0.Engenharia Civil UFPR ./poleg.001356 0.2 libra/poleg.⋅libra 1.001 1 9.00981 1 0./poleg.⋅klb. libra/pé 14.014593 175.001 9.01 0.1571 157.004448 Carga Distribuída k/ft lb/ft k/in lb/in klb.1 271.30484 kip lb kilo-libra libra (força) 4.11298 0.1 981 1000 1 9810 1 1000 1000000 9810000 10 10000 98100 0.81 1 0.895 47./pé2 libra/pé2 (T-32)×5/9 6895 6./poleg.047878 Módulo de Elasticidade Pascal (N/m2) kilo-Pascal Peso Específico pcf k/ft3 lb/in3 k/in3 libra/pé3 klb. Configurações 15 Inércia cm4 m4 kN Força N tf kNm Nm tfm kNcm Momento Ncm tfcm kNmm Nmm tfmm kN/m N/m tf/m kN/cm N/cm tf/cm kN/mm N/mm tf/mm °C MPa GPa tf/mm2 N/cm2 kN/cm2 tf/cm2 Pa kN/m2 tf/m2 kN/m3 N/m3 tf/m3 kN/cm3 grau Celsius megaPascal giga-Pascal kiloNewton Newton tonelada (força) 1.0981 0.593 0.2 klb.356 0.001 9.3 klb. 000001 0.11298 0.16 Ftool 2.593 0.81 0.7658/π Tabela 1 1/°F k/ft lb/ft k/in lb/in klb.356 0.1 0.001 0.01 0. libra/pé 1.11 N/cm3 tf/cm3 kN/mm3 N/mm3 tf/mm3 Dilatação Térmica 1/°C kN/m N/m tf/m kN/cm N/cm tf/cm kN/mm N/mm tf/mm kNm/rad Nm/rad tfm/rad kNcm/rad Ncm/rad tfcm/rad kNmm/rad Rigidez Rotacional de Mola Nmm/rad tfmm/rad kNm/deg Nm/deg tfm/deg kNcm/deg Ncm/deg tfcm/deg kNmm/de g Nmm/deg tfmm/deg 1000 9810000 1.18/π 1765.⋅libra/rad pé⋅klb.1751 Rigidez Translacional de Mola ft-k/rad ftlb/rad in-k/rad inlb/rad ft-k/deg ftlb/deg ink/deg inlb/deg pé⋅klb.00011298 244.0018/π 17.00E+09 1000000 9.658/π 0.81E+09 1 1 0.Engenharia Civil UFPR ./rad poleg.08/π 0.0981 0./grau poleg.81 100 0.⋅libra/gra u 1.0/π 0.1 981 1000 1 9810 1 0.00981 180.8 14./rad pé⋅libra/rad poleg./poleg.00018/π 1.⋅klb./pé libra/pé klb./grau pé⋅libra/grau poleg.001 9.001356 0.0203364/ π Programa de Educação Tutorial (PET) .3364/π 0.00001 0.24408/π 20.18/π 0.014593 175.8/π 0.⋅klb.8/π 1.001 9. Figura 12 6. propriedades de seções transversais e valores de cargas possuem funcionamento básico igual. permitindo sua edição.6. Atributos de Nós e Barras 6. Figura 13 Os botões da próxima figura permitem a manipulação destes conjuntos de propriedades.Engenharia Civil UFPR . Os valores desta propriedade serão automaticamente visualizadas nos campos do alores submenu.2. Atributos de Nós e Barras 17 6. Estes submenus aparecem na área lateral da tela do programa. Características Comuns aos Submenus Os submenus para manipulação dos parâmetros de materiais.1. A lista drop-down (próxima figura) permite que seja selecionado um conjunto de propriedades através de seu nome. Menu de Controle dos Atributos dos Nós e Barras Os botões deste menu permitem visualizar os diversos submenus responsáveis pela criação e atribuição de propriedades às entidades do modelo. Figura 14 Programa de Educação Tutorial (PET) . Perfil T ( ). Programa de Educação Tutorial (PET) . Submenu de Propriedades das Seções Transversais Neste submenu através do botão é criado um novo conjunto de propriedades de seção transversal. Perfil C (C-shape). o peso específico (não utilizado para nada no momento) e coeficiente de dilatação térmica. deve se selecionar o botão deve-se atribuir um nome diferente das outras propriedades. Tubo quadrado ( ). (Ring). e O botão aciona a importação da lista de conjunto de propriedades de outro arquivo gerado pelo FTOOL. selecionando os botões Steel e Concrete cria-se automaticamente os materiais aço ( = 205 GPa) e concreto (E = 25 GPa). (E Figura 15 Os parâmetros de material considerados são o módulo de elasticidade. Retangular (Rectangle Perfil I (Intre Rectangle). porém o usuário deve atentar que se no arquivo importado existirem propriedades com o mesmo nome de propriedades do modelo corrente. Quando se cria um conjuntos de materiais. (Z-shape). Perfil I soldado padrão NBR ( (NBR welded I-shapes) ou Perfil I eletro-soldado da Usilight™ soldado (Usilight I-shapes). shape). No instante da criação deve se escolher o tipo de seção (section type) deve-se dentre as alternativas da lista drop-down: Genérica (Generic). Barra circular (Circle).11 Para criar um novo conjunto de propriedades.4.18 Ftool 2. deve se selecionar o botão deve-se e atribuir um nome diferente dos outros conjuntos existentes (figura abaixo à esquerda). elas serão ignoradas. Perfil Z ( ).Engenharia Civil UFPR . Tubo anelar ( ). A função que condensa o conjunto de propriedades elimina aquelas que não estão em uso. (Box). coeficiente 6.3. Cantoneira (Angle). Submenu de Parâmetros dos Materiais Para criar um novo conjunto de parâmetros de material. 6. Cantoneira dupla (Double angle). (T-shape). 6. Column ou BeamColumn) Column e altura da seção "d". como na figura ao lado. a altura da seção e a posição do centro de gravidade.Engenharia Civil UFPR . escolhe escolhe-se o tipo de perfil (Beam. Figura 18 O FTOOL possui os dados dos perfis padrão NBR. o momento de inércia em relação ao centro de gravidade da seção transversal. bastando que o usuário selecione através das setas aquele que desejar. como na figura abaixo. os parâmetros da seção transversal são a área. Atributos de Nós e Barras 19 Figura 16 No caso de seção do tipo genérica. Figura 17 No caso de seção do tipo Perfil I soldado padrão NBR. Programa de Educação Tutorial (PET) . Define Define-se também o ângulo do apoio. io Figura 19 Programa de Educação Tutorial (PET) .5. Submenu de Condições de Apoio Através deste submenu. o usuário define as componentes de deslocamentos na direção x e y e a rotação em torno do eixo z estão liberados ou não. bem como se há algum deslocamento prescrito ou rotação prescrita.11 6.20 Ftool 2. ou ainda se há algum apoio elástico em qualquer das direções.Engenharia Civil UFPR . 6. Atributos de Nós e Barras 21 6.7. Pode Pode-se impedir as deformações axiais de uma barra ou considerar uma barra como sendo infinitamente rígida.Engenharia Civil UFPR . Submenu de Propriedades de Articulação de Barras Este menu permite que se atribuam rótulas a barras ou nós. Submenu de Restrições de Deformações de Barras Este menu permite que se restrinjam deformações de barras.6. Figura 20 6. Figura 21 Programa de Educação Tutorial (PET) . • Aplicação de cargas O sistema de atribuição das cargas é igual ao procedimento de aplicação de atributos das de barras (material e seção transversal). permitindo su edição. Deve se inicialmente criar um tipo de carga. Os tipos de cargas disponíveis são cargas concentradas aplicadas a nós. que fica Deve-se associado a um nome fornecido e é adicionado na lista de cargas correspondente.1. Menu de Controle das Cargas Os botões deste menu permitem acionar os diversos submenus responsáveis pela criação e atribuição de carregamentos às entidades do modelo. A figura abaixo mostra uma lista tipo drop-down de cargas distribuídas definidas pelos seus nomes. Atribuição de Cargas 23 7. cada arquivo de dados do FTOOL corresponde a um caso de carregamento único. momentos aplicados em extremidades de barras. Isto é. cargas uniformemente ou linearmente distribuídas aplicadas a barras e variações de temperatura aplicadas a barras. Atribuição de Car Cargas 7.2. Informações Gerais • Caso de carregamento único Todas as cargas aplicadas a uma estrutura na versão atual do FTOOL atuam concomitantemente. temperatura Figura 22 7. Os valores das cargas associadas ao nome selecionado serão automaticamente visualizados nos campos do submenu. sua Programa de Educação Tutorial (PET) .Engenharia Civil UFPR . Estes submenus aparecem na área lateral da tela do programa.7. Deve Deve-se selecionar os elementos de interesse e aplicar a carga através do bo botão barras. Programa de Educação Tutorial (PET) . o eixo X é horizontal c com sentido da esquerda para a direita. do nó inicial para o nó final. Se for preciso aplicar uma carga concentrada no interior de uma barra.11 Figura 23 Os botões da próxima figura permitem a manipulação das cargas de uma lista. . usando a regra da mão direita. e o sinal negativo quando contrário. para o casos de Sistemas de eixos no FTOOL No FTOOL existe um sistema de eixos globais da estrutura e um sistema de eixos locais para cada uma das barras (membros). para o caso de nós.24 Ftool 2. dividindo a barra em duas. Os momentos aplicados serão positivos quando tiverem o sentido anti anti-horário e negativos quando tiverem o gativos sentido horário. sendo o sinal positivo quando as forças tiverem os sentidos dos eixos globais. e o eixo Y é vertical com sentido de baixo para cima. Figura 24 A carga corrente é a que vai ser aplicada aos elementos selecionados. O sentido do eixo local x final. cargas concentradas (forças e momentos) só podem ser aplicadas em nós da estrutura. O eixo y local é perpendicular ao eixo x e o seu sentido é tal que o produto vetorial x × y. As cargas concentradas são aplic aplicadas sempre com os sentidos dos eixos globais da estrutura. isto é. O sistema de eixos locais de uma barra é tal que o eixo x local coincide com o eixo da barra e tem o sentido de criação da barra. • Aplicação de cargas concentradas No FTOOL. ou o botão • .Engenharia Civil UFPR . pode ser visualizado no programa selecionando a opção Member Orientation do menu Display. basta inserir um nó na posição desejada. No sistema global. resulta em um vetor saindo do plano da estrutura. Isto é assim para simplificar a interface do programa com o usuário. não existindo nenhum impedimento técnico para se aplicar uma carga concentrada no interior de uma barra. 7. a aplicação de uma carga distribuída em uma barra pode ser feita no sistema de eixos globais ou no sistema de eixos locais. specificar 7. Mas uma vez.4. existe uma opção para especificar o sistema de eixos da carga distribuída (global ou local).Engenharia Civil UFPR . então.3. Submenu de Cargas Concentradas Nodais Permite que sejam criadas e aplicadas cargas concentradas aos nós da estrutura. Programa de Educação Tutorial (PET) . nos menus de aplicação de cargas distribuídas uniformes ou lineares. aplicadas ao trecho de barra (divisão) desejada. Na interface do programa. • Aplicação de cargas distribuídas parciais Para aplicar cargas distribuídas que atuam parcialmente em uma barra. Atribuição de Cargas 25 • Sistemas de eixos para aplicação de cargas distribuídas No FTOOL. sendo "Ma" o momento aplicado na extremidade inicial da barra e " " aplicado "Mb" o momento aplicado na extremidade final da barra. Figura 25 7. pode inserir pode-se nós no interior da barra. Submenu de Cargas Momentos em Extremidades de Barras Permite que sejam criados e aplicados momentos concentrados nas seções extremas de barras. As cargas distribuídas são. criando novas barras resultantes da divisão da barra original. Os sinais dos carregamen carregamentos serão positivos quando coincidirem com o sentido dos eixos globais ou locais. Momentos aplicados no sentido anti horário são positivos e no sentido horário são anti-horário negativos. e negativo quando tiverem o sentido contrário. Assim é muito mais simples do que especificar as posições de atuação das cargas distribuídas parciais. isso é feito dessa maneira por uma decisão de política de interface com usuário. conforme for o caso. O sistema de coordenadas é o global. Programa de Educação Tutorial (PET) .11 Figura 26 7. Pode Pode-se adotar como sistema de referência o sistema de coordenadas global ou o sistema local da referência barra.Engenharia Civil UFPR .5. Pode Pode-se adotar como sistema de referência o sistema de coordenadas global ou o sistema local da barra.6. Submenu de Cargas Distribuídas Uniformes Permite que sejam criadas e aplicadas cargas distribuídas uniformes às barras. Figura 27 7.26 Ftool 2. Submenu de Cargas Distribuídas Lineares Permite que sejam criadas e aplicadas cargas distribuídas lineares às barras. O usuário espefica a variação de temperatura no bordo superior (na fibra do lado positivo do eixo local y) e no bordo inferior (na fibra do lado negativo do eixo local y) da seção ) transversal.7.Engenharia Civil UFPR . Atribuição de Cargas 27 Figura 28 7. Figura 29 Programa de Educação Tutorial (PET) . Submenu de Solicitações de Variação de Temperatura Permite que sejam criadas e aplicadas solicitações de variação de temperatura às barras.7. que considera a visualização de diagramas de esforços Diagram). Modos de Resultados Figura 31 Existem dois modos de resultados da análise de pórticos planos no FTOOL. a carga ão unitária é sempre vertical de cima para baixo. Resultados 8. esforço cortante e momento fletor) e a visualização de configuração deformada da estrutura. O segundo modo é o de Linha de Influência (Influence Line). A seleção do modo desejado é feita através de uma lista drop-down no menu de resultados. Uma linha de influência representa os valores de um esforço interno na seção selecionada em função de uma carga unitária que percorre a estrutura. Resultados 29 8. não importando a direção da barra por onde a carga passa.1. Menu de Resultados Figura 30 8. internos (esforço normal. No FTOOL. Programa de Educação Tutorial (PET) .8. O primeiro modo é de Diagrama (Diagram).Engenharia Civil UFPR . esforço cortante e momento fletor em uma seção selecionada.2. Pode-se visualizar linhas se de influência de esforço normal. a opção para desenhar a configuração deformada fica desativada. os resultados são traçados diretamente.Engenharia Civil UFPR . este botão deve ser liberado. is) 8. Assim.11 Quando o modo de Diagrama está selecionado. a opção para selecionar uma seção para traçar linha de influência fica desativada. Se o programa não estiver no modo de resultados (se nenhum resultado estiver aparecendo).30 Ftool 2. a estrutura é automaticamente calculada quando algum botão para mostrar resultado é selecionado. Por outro lado. Convenção de Sinais para Esforços Internos A convenção de sinais para esforços internos pode ser visualizada no programa selecionando a opção Sign Convention do menu File. quando o modo de Linha de Influência está selecionado. Figura 32 Programa de Educação Tutorial (PET) . o programa faz um novo influência traçado para cada seção selecionada. o programa solicita ao usuário que selecione uma seção transversal de um membro para fazer o traçado. Quando isso é feito aparece um diálogo na tela que permite visualizar a convenção de sinais e definir o padrão para traçado de diagramas de esforços internos e linhas de influência. consultas a valores locais (resultados pontuais) podem ser feitas sem redefinir a linha de influência em exibição. No modo de Diag Diagrama. Os resultados de diagramas ou linhas de influência são exibidos bastando pre pressionar o botão correspondente ao resultado desejado. Enquanto o botão para selecionar uma nova seção para traçado de linha de influência estiver pressionado. Para evitar que uma nova seção para traçado de linha de influência seja selecionada.3. No modo de Linha de Influência. que pode ser acionada no menu Display (veja seção de Configurações). nas barras horizontais e inclinadas.Engenharia Civil UFPR .8. A figura no topo do diálogo de convenção de sinais indica as fibras inferiores de uma estrutura que contém barras com todas as direções possíveis. Como para esforços axiais. Nas barras orientação verticais as fibras inferiores são as da direita. O diagrama de momentos fletores pode ser desenhado com valores positivos tanto do lado da fibra tracionada quanto do lado da fibra comprimida. Figura 34 o Momentos fletores: Momentos fletores são positivos quando tracionam as fibras inferiores e negativos quando tracionam as fibras superiores. • Convenção de sinais: : O FTOOL adota a seguinte convenção para os sinais dos esforços e para o desenho dos diagramas: o Esforços normais (axiais): Esforços normais positivos são de tração e negativos de compressão. No FTOOL. valores positivos são desenhados do lado das fibras superiores e negativos do outro lado. Resultados 31 • Fibras superiores e inferiores: A convenção de sinais para esforços internos depende da definição de quais são as internos fibras inferiores e superiores das seções transversais das barras. as fibras inferiores são as fibras de baixo quando se olha o eixo vertical da tela na sua orientação natural (cabeça do observador para cima). entrando com as forças à esquerda de uma seção transversal (olhando com a cabeça voltada das fibras inferiores para as superiores). Na linha de mensagem também é indicado se é compressão ou tração. O sinal negativo do momento fletor no diagrama pode ser mostrado como opção. a resultante das forcas na direção vertical local for no sentido para cima. Valores positivos são desenhados compressão do lado das fibras superiores e negativos do outro lado. Figura 35 Programa de Educação Tutorial (PET) . Figura 33 o Esforços cortantes: Esforços cortantes são positivos quando. quanto sendo esta configuração definida através de uma opção específica no diálogo de convenções de sinais. entre os botões de atribuição de cargas e os bo botões de resultados. Figura 36 Programa de Educação Tutorial (PET) . o fator de escala dos deslocamentos (Deformed Factor) pode ser ajustado do mesmo modo. Esta escala pode ser alterada utilizando o potenciômetro que fica à esquerda dos botões do menu de resultados. Existem duas opções: valores positivos são ogo desenhados do lado das fibras inferiores ou o traçado da linha de influência de um determinado esforço interno segue o padrão descrito acima para traçado de diagrama do esforço interno correspondente.32 Ftool 2.Engenharia Civil UFPR . O fator de escala também pode ser editado pelo usuário. Esta escala pode ser alterada utilizando o potenciômetro que fica à esquerda dos botões do menu terada de resultados. Escala dos Diagramas e Linhas de Influência Os diagramas de esforços e a configuração deformada têm uma escala inicial definida na tela de forma que o valor máximo de um diagrama apareça razoavelmente na tela.11 • Traçado de linhas de influência influência: As linhas de influência de esforços internos em seções selecionadas seguem a convenção de sinais mostrada acima. a escala é definida em termos de unidade de esforço por unidade de comprimento. Nos diagramas de esforços a escala pode também ser ajustada pelo usuário editando o valor mostrado na régua de controle. 8. O padrão para traçado das linhas de influência pode ser definido no diálogo de convenções de sinais. Neste caso.4. Na configuração deformada da estrutura. ) As linhas de influência têm uma escala inicial unitária. Se um passo para consulta de resultados estiver definido. Se for usado o botão direito do mouse (mesmo com a opção para definir uma nova seção ativa). aparece na barra de mensagem acima da área de desenho o valor do correspondente diagrama para aquele ponto. ). e são mostrados na área lateral da tela os resultados ao longo da barra (passo a passo) com respeito à linha de influência sendo visualizada. Em modo de Linha de Influência ( (Influence Line). aparecem na área lateral da tela informações adicionais sobre a barra com respeito ao diagrama sendo visualizado. aparece na barra de mensagem acima da área de desenho o valor da correspondente linha de influência naquele ponto. são indicados na área lateral. Resultados Pontuais Em modo de Diagrama ( (Diagram). Também em modo de Diagrama. tais como deslocamentos e reações de apoio. Resultados 33 8. Existe uma opção específica para isso ( (Step Values) que pode ser acionada no menu Display ) (veja seção de Configurações). seção para traçado NÃO estiver selecionada. se a opção para selecionar uma nova ). "clicando" em um ponto sobre uma barra com o botão esquerdo do mouse. Valores dos resultados de linhas de influência nos passos também podem ser visualizados com a opção Step Values do menu Display. na área lateral serão exibidos os resultados do diagrama ao longo da barra consultada.8.5. Se for usado o botão direito do mouse. somente uma consulta é realizada. se o botão direito do mouse for "clicado" sobre um do nó: informações sobre os resultados de análise do nó. Figura 37 Programa de Educação Tutorial (PET) . "clicando" em um ponto sobre uma barra com o ). botão esquerdo do mouse. Os valores pa para cada passo ao longo das barras também podem ser mostrados no desenho dos diagramas.Engenharia Civil UFPR . Definir a seção. Desenho da Estrutura: a. Marcar os nós (extremos de barras. selecionar a opção "Prescribed Displacem" e indicar o deslocamento.Engenharia Civil UFPR .. Colocar o tamanho da carga (Length: . Definir o material. forças. especificando-a abaixo. apoios.). Carga distribuída variável (aplicada em um tramo). Carga Móvel: o o o Clicar em Load Train. c. e. ii. Para um apoio elástico. 4. Para prever um deslocamento em certo sentido de algum apoio. b. d.x.9.. Dicas: o Para minimizar erros. rótulas. engastes. Propriedades da Estrutura: a. Carga móvel. o Utilizar Grid e/ou Snap para uma estrutura sem erros milimétricos. 1.). Traçar os tramos. Definir se existe um membro totalmente rígido ou sem deformação axial. A seguir temos algumas dicas para que você possa resolver diversas situações com facilidade. Momento (aplicado em um nó). Forças Externas: Pode-se utilizar 6 tipos de forças externas: o o o o o o Força simples (aplicada em um nó). é importante cotar a estrutura. selecionar a opção onde tem a constante de elasticidade "K". Definir as rótulas (Se existirem). Clicar em Influence Line Results. 3. b. Passo a Passo 35 9. Passo a Passo Para a resolução de problemas utilizando o FTOOL quase sempre devemos realizar os mesmos passos. Programa de Educação Tutorial (PET) . Definir os apoios (É necessário colocar os sentidos que o apoio vai fixar . Carga distribuída uniforme (aplicada em um tramo). 2. y ou momento) i. Variação térmica (aplicada em um tramo). etc. Ambos os modos podem analisar os resultados baseando-se em esforços normais. b. que podem ser: a. Para resultados de Linha de Influência.36 Ftool 2.Engenharia Civil UFPR . Diagrama. Linha de Influência. Dividir o móvel em cargas concentradas ou cargas distribuídas.11 o 5. clicar no banzo onde a carga móvel irá passar para poder clicar no botão que gerará os gráficos. cortantes ou de momentos fletores. Verificação do Resultado: Escolher a forma de análise dos resultados. Programa de Educação Tutorial (PET) . Exemplos de Aplicações 37 10.10.Engenharia Civil UFPR . • Exemplos de Aplicações Viga Engastada Figura 38 • Viga Bi-Apoiada Figura 39 Programa de Educação Tutorial (PET) . 11 • Pórticos Figura 40 Programa de Educação Tutorial (PET) .Engenharia Civil UFPR .38 Ftool 2. Engenharia Civil UFPR .Referências Bibliográficas 39 • Arco Figura 41 Programa de Educação Tutorial (PET) . 11 • Ponte em formato de arco Figura 42 Programa de Educação Tutorial (PET) .40 Ftool 2.Engenharia Civil UFPR . Engenharia Civil UFPR .Referências Bibliográficas 41 • Treliças Figura 43 Programa de Educação Tutorial (PET) . Engenharia Civil UFPR .42 Ftool 2.11 Figura 44 Programa de Educação Tutorial (PET) . Referências Bibliográficas 43 Figura 45 Programa de Educação Tutorial (PET) .Engenharia Civil UFPR . 11 • Estaca Figura 16 Programa de Educação Tutorial (PET) .44 Ftool 2.Engenharia Civil UFPR . Referências Bibliográficas 45 Referências Bibliográficas Martha. Disponível em: Programa de Educação Tutorial (PET) . Acesso em: 21/07/2010.tecgraf. <http://web.Engenharia Civil UFPR .puc-rio. Manual on-line da versão 2.11. Luis Fernando.br/ftool/manual/>.