FRACCIÓN GENERATRIZAprende: Hallar la generatriz de un número decimal, consiste en determinar la fracción que dio origen a dicho número A. Generatriz de un número decimal exacto Se procede así: 1º El numerador es el número decimal 2º El denominador es la unidad seguida de tantos ceros como cifras tenga la parte decimal. 3º Se simplifica hasta llegar a una fracción irreductible. Ejemplos: a. 0,6 = b. 0,38 = B. Generatriz de un número decimal periódico puro Se procede así: 1º El numerador es el periodo 2º El denominador son tantos nueves como cifras tenga el periodo. 3º Se simplifica hasta llegar a una fracción irreductible. Ejemplos: a. 0,55«= 0,5« b. 0,3131« = 0,31 = C. Generatriz de un número decimal periódico mixto Se procede así: 1º El numerador es toda la parte decimal menos la parte no periódica 2º El denominador está formado por tantos nueves como cifras tiene el periodo, seguida de tantos ceros como cifras tiene la parte no periódica. 3º Se simplifica hasta llegar a una fracción irreductible. 1 304 Ejemplos: 2,634 = - 495 = =2 ¿Sabías que? La transformación de expresiones decimales periódicas en sus fracciones generatrices, originan algunos casos curiosos que provocan cierta controversia. Ejemplos: a. 0,999« = 0,9 = =1 b. 32,7999 « = 32,79 = = 32,8 En estos casos curiosos se suscita, pues el proceso de encontrar la fracción generatriz de expresiones decimales periódicas, es un recurso auxiliar que procura convertir fracciones ordinarias en fracciones decimales, por ejemplo no podrá convertirse en fracción decimal. Halla la generatriz de 4. d. c. ¿Cuál es la generatriz de 2. 3 d. 9 Solución: b. si 0. c. Solución: Rpta: La generatriz es __________ 2.13? a. Halla a + b. b.17 = a. c. Solución: Rpta: La generatriz es __________ 4.PRACTICA EN CLASE 1. b. 6 c. 1 Rpta: _____ .358 a.75 a. d. Solución: Rpta: La generatriz es __________ 3. Calcula la generatriz de 4. b. d. 16 + 0. c.31222 « a. d. 28 c. Rpta: La generatriz es __________ . 30 Solución: b.18 = a.5. si se cumple que: 3.555 « + 0. 23 Rpta: El valor es ____ 6. 35 d. Solución b. Encuentra la fracción equivalente a: 0. Calcula el valor de ³m´. 3.12 = e. 0. Halla la fracción generatriz de los siguientes decimales periódicos mixtos. 3. 4.12 = c. 1.1222 «= 3. 3. si 0. a. 60 b.461 = f. Escribe (V) o (F) donde corresponde aproximadamente al décimo. 6. 5. 9 d. 3.136 ( ) j. si 5 se sabe que 0.TAREA DOMICILIARIA 1. 9. Halla y ± x.572 = b.113 = g. 0.0 ( ) i.2a = a.155 « = 0.26 = i.563 ( ) 5.214 = 7.333 « = 1.13 = d. 1. 2. 6 d.3 = d.57272 « = 4.3 = c. 1.7281 = 4. 25 c.041 = 2. 16 halla ³a2´ b. 0. Aproxima al milésimo.125 = f.523 = f.444 « = 0.450 = a. 0.15 = d.1 ( ) h.13636 « = 2.725 = 0. 61 c. 0. 0. Encuentra la fracción generatriz de los siguientes decimales periódicos puros.ab = a.1 = b.12 = h. 0. 0.3211 « = 0. 6. 62 d.7 ( ) f. 7. 0.421 = 8. 2173 = 2.5 ( ) g.6 = b.4566 « = 0.52323 « = 3. 8. Si 1. 0.111 « = 0.64 = 4.614 ( b.136 = 3. Halla la fracción generatriz de los siguientes decimales exactos: a. 9.728 ( ) d. a.321 = e. 4 6.644« = 0. 7. 7 7.5321 = 9. 4 . 63 b. Calcula a + b. 4.6132 = 1.4 = c.2 ( ) e.46161« = 3. 2.456 = e. 0. 5 ) ) c.845 = 1.533 ( c.1354 = 0. a.5637 = 6. 56 b. 91 d. 23 b.ba = 6. 3 d. b.72 c. si se cumple que 0. 10 . 1 b. Halla ³x´. 9 d. 8 c. si se sabe que: 2. 0.06 c. 31 11. Halla la suma de todos los valores de ³a + b´ si: a. 0. 4 9.8. 2 ? c.8538 a.ab v 0. si (a + b) ± 0. ¿Cuál es el valor de b ± a.42 + c.32 = 3. 32 1.ab = a. 24 Halla ³a + b´. 0. 0. 7 b. 58 10. 56 d.148 = a. Resuelve: E = a. 66 d. 3 ± 0.0003 Solución: 0.160 ± 37.61 + 6.712 151. 1. Ejemplos: 1.0370 8. Efectúa: 7.1 + 3.5 2.3 ± 0.712 113.6 + + = = 9.6 + 1.160 37. completando con ceros.6 Solución: Halla previamente sus fracciones generatrices 1. Efectúa: 151. se recomienda seguir el siguiente procedimiento: 1º Se busca que los decimales tengan la misma cantidad de cifras en la parte decimal. Luego realizar la adición o sustracción.448 minuendo Sustraendo Diferencia - Si se trata de decimales periódicos. Efectúa: 1.6 Solución: Halla previamente sus fracciones generatrices 7. ubicando la coma debajo de la coma.037 + 8.2 + 0. unos debajo de otros.6 + 1. 3º Se efectúa la adición o sustracción de los dígitos en cada columna.8 . 2º Se escriben los decimales. es mejor trabajar con sus fracciones generatrices.1 + 3.0003 14.6100 Sumandos + 6.6 + = + = = 4. Efectúa: 0.ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS DECIMALES Aprende: Si se trata de decimales exactos. según sea el caso.2 + 0.6473 Suma 2. 5 d. 5 Solución: b. 32. 215 496 Rpta: La suma es ________________ 2.8 a.72 + 15.7 + 0. 54.26 cm. Resuelve la siguiente operación: 0.3 + 6. 0. 0. 3 d.9 b. 2. Efectúa: 4.3741 b. 26.712 = 41. ¿Cuál es el valor de ³x´? x ± 23.12 cm.006 + 0.0 Rpta: ___________ 3. ¿A que es igual (5. Mi estatura es 1. 1 Solución: c.14 Solución: c.31 b.444«) ± (0.32 c.4001 d. 1. 21. Observa: Mi estatura es 1.22)? a.2 c.5238 Solución: c. 50. 1.6845 a. 2. 18.PRÁCTICA EN CLASE 1.3 + 0.022 5. 0. ¿Cuál es la diferencia de estaturas? a. 5.4 Rpta: La diferencia de estatura es __________ 4. 65. 4.5 d.412 a.16 d.2 b.3 . 1551. ¿A cuánto asciende la pérdida? a.95.41 c.72 d. S/.37 y después de medio año lo vende en S/.70 Solución: Rpta: La pérdida asciende a S/. 1235.61 a.21 b. 50. 35. 21. 19.6.___________ .___________ 7. pero si compra las tres prendas le faltaría S/. 50.20 Solución: Rpta: El polo cuesta S/. Rocío compra un televisor en S/.93 c. 37.31 d. Si sólo compra una casaca y un par de zapatos. José va de compras. 15. 209.96. ¿Cuánto cuesta el polo? b. 72. 315. le sobra.25. ¿Cuál es el mes que tiene menor ingreso? Rpta: ______________________________ c. 3 5 2 1 9 4 8 2 1 2 3 3. _____ + 18.510 Completa los casilleros en blanco. _____ + 35. 7 1 6 b. .42 2.542 . Dada la siguiente gráfica.731 + _______ = 75432 b. 5 4 . 45. 252. ¿En qué mes se registró la mayor ganancia y a cuánto ascendió? Rpta: ______________________________ .122 42.152 75.931 11.7321 316.61 = 64.45 51. _____ .512 c.5.11 4. .734 e. 3 8 0 0 . ¿Cuánto perdió doña Lucha en el mes de enero? Rpta: ______________________________ d. Responde: a._______ = 5.54 = 21.35 113.1.173 = 31.2 2 7 . Escribe el número que falta para que se cumplan las siguientes igualdades: a.52 6. 18. 0 2 1 . 25. + 5 3 6 9 .75 31.15 8. a b c a+b+c a±b+c a+b-c 32. a.725 f.4721 35. ¿Cuál es el mes con mayor egreso? Rpta: ______________________________ b. Completa la siguiente tabla.16 + ______ = 854.185 d. 24. gasta en repararla S/. si el sustraendo es 18. ¿Qué número debe agregarse a 3.4 6.35.2 6. ¿Cuánto ganó? . ¿Cuál es el minuendo.7 7.5.3 y la diferencia es 5.791? 7. 80. Completa la pirámide aditiva.1 9.3 4.275 para que todos los dígitos de la suma sean uno? 8.5 8.5 37. 891.22 y la vende en S/.2 21. 782. Julia compra una cocina en S/.4 5.45. Halla a + b ± c + d. 18. 17. 2.1 b.2 2. 11.35 + 114. 100. 9.2 6. 7.ba a. 3 b.373 km. ¿Cuál es el número de 0.712 km y luego de una parada recorrí 16.7 . 15.14. ¿Cuánto me falta para hacer un recorrido total de 50 km? a.17 b.16 1dc.8 c.1 a.3 a.3.5 b.4 + 1.3 c.36? a. Efectúa: 2. 85.2.3 + 2. 2. a. 13. 4. 0. 14. 3. Simplifica: 15.915 b.5. 1. S/.5 + 1.6.6. 5. 123 c.1123 c.2 ± 3.5. 15 7. Halla el valor de ³x´ en: x ± 9. d.2) ± 4.3 ± [(9. S/.3724? a.43 0. 4 c. 2. ___________ a.4 4.2 5. S/. 5 d. En un carro recorrí 25. Halla: 5.362 10.3 b. 10. 0. 5. 8.5 b.361 9. ¿Qué número debe restarse de 7 para que la diferencia sea 2.5 d.6276 d.5 b.50.6 c. 12. 5. b. a.1 c.2 c. S/. 1.3 d.8 = 5.8)].511 d. 0. 1.2442 b.5 + 0. 16. si paga con un billete de S/. si: 21. Lucía ha comprado una casaca que cuesta S/.16 d.TAREA DOMICILIARIA 1.3. Halla el número que falta en: 0. 13.2.0 d. c. 6 3. 8. ¿Cuánto recibirá de vuelto? a.8 c. 4.3 d.0. 9.2 d. 7. 25. Calcula: E = 0.96 ± 0. 0.01 a.75 15. 181. ¿Cuánto les falta para que tengan entre los dos. 169. 49.45 Manolo tiene S/. 146. 175.24 para ser igual a los 2/5 de los3/4 de 5? a.85 .98 ± 0.9 d. ¿Cuánto le falta a 0. 0.68 d. S/. 15.25? a. ¿Cuánto hay que restar a la suma 217.53 b. 0.75 d.11 c. 134.50 más que Felipe. 146.49 b.8 c. 156.52? a.01 d. b.13 12. Halla el número mayor a. 14. Felipe tiene S/.95 + « + 0.8 b.97 + 0. La suma de dos números es 256. 30. 187.3. c.27 para que la diferencia sea 35. 14.11.76. 14.6 13.25 c.02 ± 0.45 b.15 c.38 + 5. d.84 y su diferencia es 36. 0.