Formulas Para El Calculo Del Numero de Taladros y Burden

INTRODUCCIÓNEl origen de esta investigación de diseño de mallas de perforación y voladura subterránea. Surge en un análisis de área de influencia de un taladro, que se genera en la voladura. Por lo cual eso fue el objeto para realizar el diseño de malla de perforación y voladura, utilizando la nueva teoría para calcular el burden.Ahora en este trabajo es aplicar los l modelo matemático empleado, para conocer el diseño que se ejecuta en el terreno sea igual o distinto con todos los métodos matemáticos Los antecedente de la investigación para diseño de mallas de perforación y voladura, se toman como base las investigaciones de la nueva teoría para calcular el burden y espaciamiento de perforación y voladura subterránea en frentes 4 : | Universidad Continental de Ciencias e Ingeniería 65 0.4 taladros MÉTODOS DE LOS PERÍMETROS 𝑁° 𝑇𝑎𝑙𝑎𝑑𝑟𝑜𝑠 = ( b h 𝑃 ) + (𝑐 𝑥 𝑆) 𝑑𝑡 1.5 .0.METODO IMPIRICO b h N° Tal 1.6 .8 metros 2.6 1.04 N° Tal 22.97997773 dt c S 0.55 0.75 c 2 1.5 1 5 : | Universidad Continental de Ciencias e Ingeniería .0.7 .8 metros 2.8 metros = 10 √𝑏 𝑥 ℎ 22.5 DUREZA ROCA Tenaz Intermedia Friable taladros DUREZA ROCA Tenaz Intermedia Friable dt 0.0.5 5.8 metros Sección del túnel Distancia entre taladros Factor de Roca Área P 8. 97 ρr 3.56 Pies Metros : | Universidad Continental de Ciencias e Ingeniería 6 .83 0.31 G/Cm3 G/Cm3 Burden B Burden B Explosivo 1.FÓRMULAS PARA EL CÁLCULO DE BURDEN KONYA (1972) 3 𝜌𝑒 𝐵 = 3.15 𝑥 Ø𝑒 𝑥 √ 𝜌𝑟 TALADROS DE CONTORNO Diámetro del explosivo Densidad del explosivo Densidad de la roca Øe 0.875 Pulgadas ρe 0. ASH 𝐵= kb Ø B B Relación de burden (ver Cuadro) 1 Diámetro de taladro (pulgadas) 1.67 Burden (pies) 20 0.3 .34 (pies) Densidad del Clase de Roca Roca Roca Roca Explosivo Explosivo Blanda Media Dura Baja 0.8 1 Característica Iniciación simultanea de taladros Taladros secuenciados con retardos cortos Taladros secuenciados con retardos largos ANDERSEN B = pies D = diámetro en (pies) L= longitud de barreno (pies) K= constante empírica 7 : | Universidad Continental de Ciencias e Ingeniería .0.1.2 .6 Densidad g/cm3 40 35 30 Ke 2 1.8 .0 .2 Densidad g/cm3 35 30 25 Alta 1.1.1.9 Densidad g/cm3 30 25 20 Mediana 1.51 Burden (metros) Ke Profundidad del Taladro: Clase de (𝑘𝑏 ∗ Ø) 12 2 3. la ecuación queda en la practica Esa fórmula no tiene en cuenta las propiedades del explosivo ni de la roca.9 Barrenos inclinados 2:1 F = 0.85 RUSTAN 𝐵 = 11. LANGEFORS Langefors y kihlstrom propone la siguiente expresión para poder calcular el valor ¨B max ¨ 𝐵=( P S c f E E/B db B 1.5202339 𝑑𝑏 𝑃𝑥𝑆 )𝑥 √ 33 𝑐 𝑥 𝑓 𝑥 (𝐸⁄𝐵) Densidad de la Carga (Kg/dm3) Potencia Relativa del Explosivo Constante de Roca ( entre 0.0) Grado de fijación de los tiros Espaciamiento entre taladros Relación de espaciamiento y burden diámetro de broca (mm) Burden (metros) f Barrenos verticales F = 1 1 Tiro Vertical 0.6 1.63 + 52% valor máximo esperado y -37% para el valor mínimo : | Universidad Continental de Ciencias e Ingeniería 8 .4 y 1. El valor de B aumenta con la longitud del barreno pero no indefinidamente como sucede.9 Tiro de 70° 0.Como en algunos casos obtuvo bueno resultados haciendo K=1 y tomando el diámetro el pulgadas.4 1 1 1 22 1.85 Tiro de 63° Barrenos inclinados 3:1 F = 0.3 0.8 𝑥 𝑑 0.  D= diámetro del barreno (entre 89 y 311 mm) Esta fórmula se obtuvo por análisis de regresión a partir de una población de 73 datos con coeficiente de correlación de r =0.78 Para minas subterráneas. aunque otra parte de esta teoría es reconocida como los fundamentos mismos de las matemáticas.8 . Los primeros trabajos de Fraenkel versaron y sobre la teoría de anillos. La 9 teoría hallar un Burden fue desarrollada por el matemático Adolf Fraenkel : | Universidad Continental de Ciencias e Ingeniería . Sin embargo.630 (+40% valor máximo esperado -25% para el valor mínimo) d B 1 11. Después de su graduación dio clases en la Universidad de Marburgo desde 1916 donde obtuvo el cargo oficial de profesor en 1922. a partir de 21 datos reales la fórmula de burden es  B = 11. Berlín.D0. es más conocido por sus trabajos en teoría axiomática de conjuntos.8 Diametro de taladro (metros) Burden (metros) FRAENKEL (1952) Estudió matemáticas en las universidades de Múnich. es una rama de la matemática relativamente moderna cuyo propósito es estudiar unas entidades llamadas parametros. Hamburgo y Breslau. publicando la mayor parte de sus trabajos sobre el tema Tambien propuso una Ecuacion para poder hallar el Burden para un diseño de mallas. 75L  S debe ser menor de 1.8 B< 0.7 a 0.5B PEARCE (1955) Utilizado el concepto de la energía de deformación por unidad de volumen 𝑃𝐷 𝐵 = 𝐾𝑟 𝑥 10−3 𝑥 𝐷 𝑥 √ 𝑅𝑇  B = burden máxima en (m)  K= constante q depende de las características de las rocas (0.67l  I se toma como 0.8 50  B= burden (m)  L= longitud del barreno en (m)  I = longitud de carga(m)  D= diámetro del barreno (mm)  Rv = resistencia a la voladura.3 𝑥 𝐼0.1)  D= diámetro del barreno (mm)  PD= presión de detonación del explosivo (kg/cm2)  RT= resistencia a la tracción de la roca (kg/cm2) 10 : | Universidad Continental de Ciencias e Ingeniería .𝐵= 𝑅 𝑥 𝐿0.5)  Rocas con baja resistencia a la comprensión (5)  En las practicas se emplean algunas relaciones  B se reduce a 0.oscila entre 1 y 6 en función al tipo de roca  Rocas con alta resistencia aña comprensión (1.3 𝑥 𝐷 0. 8 1 1 3.004876 1 0.13 Gravedad (m/s2) Velocidad mínima a impartirse a la roca (m/s) Peso especifico de la roca (N/m3) Burden (m) HANSEN Hansen modifico la ecuación original propuesta por langerfors y kihistrom llegando a la siguiente expresión 𝐻 𝐻 𝑄𝑏 = 0.ALLSMAN 𝑃𝐷 𝑥 𝐷 𝑥 𝛥𝑇 𝑥 𝑔 𝐵= √ 𝑢 𝑥 𝜌𝑟 PD 1 Presión de Detonación (N/m2) D 1 1 Diametro del barreno(m) Duración de la Detonación (s) g u ρr B 9.1 Carga total de explosivo por barreno (Kg) Altura del Banco (m) Factor de Roca (Kg/m3) Burden (m) 11 : | Universidad Continental de Ciencias e Ingeniería .028(𝐵 + 1.5) 𝑥 𝐵 3 Qb H Fr B 0.4 𝑥 𝐹𝑟 (𝐵 + 1.5) 𝑥 𝐵2 + 0.36 0. 164959 0.7365E-06 Densidad del explosivo (g/cm3) Diamtro de Carga (mm) Altura de Banco (m) Concentración de Carga (Kg/m) Burden (m) FÖLDESI 𝜌 𝐵 = 0.0420738 1000 15 14.7679565 9.88 𝑥 𝐷 𝑥 √ 𝑒 𝑚 𝑥 𝐶𝐸 𝑚 = 1+ VD RC ρe m CE D B 1000 21 1200 1.693 ln(𝜌𝑒 𝑥 𝑉𝐷 2 ) − ln(𝑅𝐶) − 1.8 16 3 0. 1.UCAR (1972) La fórmula desarrollada por ucar es: ρe D H q1 B Ec.39 Velocidad de Detonación del Explosivo ( m/s) Resistencia de la Compresión de Roca (MPa) Densidad del Explosivo dentro del Barreno (Kg/m3) Coeficiente Consumo Especifico de Explosivo (Kg/m3) Diametro del Barreno (mm) Burden (m) : | Universidad Continental de Ciencias e Ingeniería 12 .35555556 0. 31 1.07 Densidad de la Roca (g/cm3) Densidad del Explosivo (g/cm3) Velocidad de detonación del explosivo (m/s) Velocidad sismica de propagación (m/s) Factor de Corrección Diametro (pulg) Burden (m) 3 𝑓𝑒 = √ 𝜌𝑒 𝑥 𝑉𝐷 2 1.00049207 0.LOPEZ JIMENO 𝐵 = 0.3 𝑥 36602 13 : | Universidad Continental de Ciencias e Ingeniería .93435502 0.09 4000 3500 1.76 𝑥 𝐷 𝑥 𝐹 ρr ρe VD VC fe fr F D B 3.5 1.93481479 1. : | Universidad Continental de Ciencias e Ingeniería 14 . creo que en un futuro próximo todas las ecuaciones clásicas van a quedar como herramientas de diseño de la primera voladura y que después según las características de las rocas y la experiencia en este tipo de labor pasarán a determinarse los esquemas óptimos o las cargas de explosivo en cada barreno para una malla establecida.  Las expresiones más completas requieren el conocimiento de un gran número de datos que en la mayoría de los casos no se conocen con exactitud. se han llevado a cabo numerosas investigaciones y se han desarrollado diferentes metodologías de cálculo.  Se recomienda que en futuros trabajos. el número de integrantes por grupo sea menor. se caracterizan por tomar en consideración diferentes características. es la variable geométrica más crítica en el diseño de una voladura.CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES  La Piedra. Por ello. desde hace varias décadas. Para su determinación. tanto de los explosivos como de la roca. como se ha indicado. ya que al parecer el esfuerzo individual es inversamente proporcional al número de personas por grupo.  Cada uno de los diversos modelos para determinar el burden. pues las características de los lugares donde se realizan las voladuras cambian con mucha frecuencia y no es rentable un estudio global detallado. BIBLIOGRAFIA  MANUAL DE PERFORACIÓN Y VOLADURA DE ROCAS. 15 : | Universidad Continental de Ciencias e Ingeniería . 2001. Instituto Tecnológico Geominero de España.