FORMULAS MATEMÁTICAS PARA ESTIMACIÓN DE LAINCERTIDUMBRE ●ESTIMACIÓN INCERTIDUMBRE TIPO A La incertidumbre tipo A es la debida a la repetibilidad de los resultados de las mediciones del OBJETO DE PRUEBA, es una incertidumbre estadística y se calcula mediante la desviación estándar, como sigue: Donde: - ( ) es la desviación estándar de la muestra - ( ) es el número de mediciones realizadas en el punto - ( ) Factor de cubrimiento en función de los grados de libertad para (n-1), cuando las mediciones sean ≤ 10, encontrando el valor de la t-student para un nivel de confianza del 68,27%, con lo cual se lleva los resultados a una distribución normal oDesviación Estándar de la Muestra Esta desviación se define como: Donde: - ( ) es el valor medido - ( ) es el número de mediciones realizadas en el punto - ( ) Media aritmética del total de las mediciones realizadas. ●ESTIMACIÓN INCERTIDUMBRE TIPO B La incertidumbre tipo B es la asociada al equipo de medición y esta compuesta por: - ( ) Incertidumbre del Patrón - ( ) Incertidumbre por Resolución Se tiene en cuenta el máximo error más la incertidumbre expandida reportada. . ( ) Error máximo reportado . ( ) Incertidumbre expandida asociada al error máximo reportado . ( ) Obedece a una distribución rectangular en la cual se asegura un resultado inferior al calculado en todo el rango oEquipos Nuevos o Ajustados sin Certificado de Calibración. Se tiene en cuenta las especificaciones dadas por el fabricante para el índice de clase o los límites de exactitud. se realiza mediante la expansión de las incertidumbres y esta definida como sigue: oIncertidumbre del Patrón Es la debida al equipo de medición. como sigue: Donde: . oEquipos Nuevos o Ajustados con Certificado de Calibración. ( ) Especificación del Fabricante .( ) Incertidumbre por Deriva . como sigue: Donde: . como sigue: . se puede calcular de dos formas.( ) Incertidumbre Por Objeto de Prueba Su combinación. ( ) Obedece a una distribución rectangular en la cual se asegura un resultado inferior al calculado en todo el rango oIncertidumbre por Resolución Se define como la máxima resolución de medición con la que se toman los datos medidos. ( ) Mínima lectura que se puede tener .Donde: . oAnálisis Metrológico. se puede calcular de tres formas. como sigue: . se toma la mayor incertidumbre expandida reportada en el certificado y se aplica una distribución rectangular. Donde: . Cuando se tienen datos históricos de la incertidumbre del Patrón. Cuando no se cuenta con datos históricos. y es el que se tiene en cuenta para el cálculo. se toma como la máxima diferencia entre dos resultados continuos y se aplica una distribución rectangular. ( ) Obedece a una distribución rectangular en la cual se asegura un resultado inferior al calculado en todo el rango oEquipos Nuevos o Ajustados con Certificado de Calibración. como sigue: Año 1 Año 2 Año 3 Se toma el mayor valor entre y . ( ) Mayor valor entre y . (2 ) Obedece a una distribución cuadrática oIncertidumbre por Deriva Incertidumbre asociada a los cambios de las condiciones metrológicas del equipo patrón en el tiempo. se debe tener en cuenta el rendimiento del mejor equipo existente que esté disponible. como sigue: Donde: . para estimarla se multiplica la incertidumbre combinada por un factor de cubrimiento ( ). Donde: . se deberá incluir una cantidad razonable de contribución a la incertidumbre por la repetibilidad y contribuciones debidas a la reproducibilidad. y no se tiene certificado de calibración se toman las especificaciones dadas por el fabricante en estabilidad de Medición largo plazo.45%. ( ) Obedece a una distribución rectangular en la cual se asegura un resultado inferior al calculado en todo el rango oEquipos Nuevos o Ajustados sin Certificado de Calibración. Cuando no se cuenta con datos históricos. con un nivel de confianza del 95. para una categoría específica de mediciones. ( ) Máxima incertidumbre expandida reportada . definido por la distribución de la t-student para el nivel de confianza especificado. ( ) Exactitud del mejor objeto de prueba existente ●ESTIMACIÓN INCERTIDUMBRE EXPANDIDA Incertidumbre reportada en el certificado de calibración. ( ) Estabilidad de Medición a largo plazo oAporte de Incertidumbre Objeto de Prueba (OP) Para la estimación del CMC. Donde: . como sigue: Donde: . De acuerdo con esto la expresión para el cálculo de los grados efectivos de libertad. ( ) Incertidumbre Tipo B .45% de la distribución t-student. Para la incertidumbre tipo A de forma gaussiana. como sigue: Donde: . este valor es (n – 1) y para la incertidumbre tipo B de forma rectángular. ( ) Incertidumbre Tipo A . La incertidumbre expandida ( ) y el factor de cubrimiento ( ) son reportadas en los certificados de calibración emitidos por el laboratorio de metrología. definida como la expansión de las incertidumbres tipo A y B: . ( ) Factor de cubrimiento. puede simplificarse de la siguiente manera: ●REPORTE DE LA INCERTIDUMBRE DE MEDICIÓN. ( ) Incertidumbre Combinada . asociados al valor del error medido. ●Grados Efectivos de Libertad ( ). este valor es ( ).. ( ) Grados de Libertad de cada componente de incertidumbre. ( ) Incertidumbre Combinada. Ejemplo . Los grados efectivos de libertad se requieren para determinar el factor de cubrimiento ( ) y se calculan mediante la formula de Welch-Satterhwaile. para un nivel de confianza del 95.
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