9/29/2013 Productos de calidad uniforme acorde a la legislación Minimizar los costos: ◦ Materia prima ◦ Fabricación ◦ Distribución Evaluar la sensibilidad de las formulaciones a cambios en el precio de los constituyentes. Evaluar el costo de especificaciones de formulación. Determinar las mezclas más ventajosas y deseables Uso racional de materias primas Manejo de almacén e inventarios Requerimientos Métodos ◦ Grado de extensión/rendimiento ◦ Precio de venta ◦ Características organolépticas ◦ Premezclas Cuadrado d Pearson Modificación al cuadrado de Pearson Tanteo manual Modelo Modelo Modelo Modelo de formula simple o individual compuesto multiformula multiformula con restricciones ◦ Pre mezclas composición uniforme lote a lote ◦ Cortes magros, grasos, especie (res, cerdo, pavo) ◦ Formula: Carne (100kg) Sal (2kg), Nitrito (1.8 g) eritorbato (12.4g) Agua opcional Carne Mezclar ◦ Programación lineal Análisis Almacén 1 5 % Total 35. y se requiere una premezcla con 35% de grasa Datos: -Recorte A tiene 20% de grasa. 15 + 25 = 40.5% del recorte B (60% grasa) para formular una premezcla con 35% de grasa final.9/29/2013 Se tienen dos tipos de carne A y B. -Composición final deseada 35% de grasa Cálculos: A (20) – deseado (35) = 15 (factor para el recorte B) B (60) – deseado (35) = 25 (factor para el recorte A) Total de factores B y A. Resultados: Para el recorte A = 25 / 40 = 62.5 % 60% x 37. Para el recorte B = 15 / 40 = 37.0% 2 .5% de recorte A (20% grasa) y 37.5% = 12.5% del recorte B Verificación : Se requiere 62.5% = 22.5% del recorte A. -Recorte B tiene 60% de grasa. es decir. 20% x 62. celdas variables .0000 Proceso de optimización matemática para optimizar recursos y reducir costos Demandas: ◦ Tiempo. ◦ diseñado para analizar decisiones relativas a la mezcla de productos y a estrategias de precios. uno a la vez.5000 60.00 62. disponibilidad.restricciones C2:C3 D4 Recorte A B Contenido grasa porcentaje req grasa formula 20. costos.5 22. 3. los ingredientes de curado y las especias son habitualmente fijados) Modelo multi-formula ◦ a mínimo costo en donde la disponibilidad de las materias primas es limitada.5000 100 35. Modelo de datos 3 . Modelo multi-formula con varias restricciones de producción y de compras. a. Disponibilidad de materias primas y costo (tabla 1) b.celdas objetivo . Especificaciones en formulación ( la sal. tales como las limitaciones en producción y capacidad de almacenamiento.5 12. Tamaño del lote Disponibilidad de ingredientes y los costos Composición de los ingredientes Especificaciones de formulación de los productos Requerimientos nutricionales y legales que debe cumplir el producto (proteína/grasa). ◦ Simple en concepto y base para el desarrollo de modelos más elaborados ◦ Modelo compuesto ◦ formulas a mínimo costo de varios productos. Identificar: . CRA. 2. Composición de materias primas (tabla 2) c.9/29/2013 Activar solver Construir tabla de datos 1. ◦ analizar las operaciones de fabricación con otras restricciones. etc. 4. Información necesaria. Introducir las formulas 2. Modelo de formula individual formulación a mínimo costo de un producto para cumplir las especificaciones predeterminadas del producto. 5. 1.00 37. 6. 719 0.355 0.130 Semana uno proteína 0.167X4+0.232X6+.066 0.159 0.202X1+0.014X7+0.183 0.202X1+0.679X8+X10 >= 4X11 +40 4 .627 0.619X4+.110X5+0.00 31.111 0.50 35.679 grasa 0.00 27.155X2+0.179X3+0.110 0.014X7+0.613 Carne magra Recortes bovinos Carne de cabeza de bovino Carrillada de bovino Recortes de cerdo Panceta Grasa de cerdo Carne de oveja X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 39.221 0.198 Semana dos proteína 0.155 0.595 0.047 0.936 0.014 0.9/29/2013 Materia prima Identificación Semana uno $/kg Semana dos $/kg Materia prima I dentificación grasa Carne magra X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 0.066X6+0.232 0.037X7+.009 0.201 0.221 0.936X7+0.74 0.607 0.50 32.947 0.178 humedad 0.068 0.111X3+0.045X1+0.178X8]-X11=0 X5+X6+X7 >=120 X3<=40 X4<=36 X4 <=36 ◦ 2ª restricción de adición de hielo adicionado: .50 12 8.161 0.427X5+.450 0. limite: 4x cont.066X6+0.689X6+0.179 0.045 0.201X4+0.23X2+0.50 13 9.740X1+.178X8=X11 Uso de carne de bovino (>=35kg/100kg o 140kg/400kg) X1+X2+X3+X4>=140 Otras materias primas ◦ ◦ ◦ ◦ Carne de cerdo: cabeza de bovino: Carrillada de bovino: Carne de cordero: Software de programación lineal Comando Solver de Excel Donde: X11 = contenido de proteína en la mezcla Reordenando: [0. proteína +10%) ◦ 1ª restricción por proteína en la formula: 0.179X3+0.199 0.50 Recortes bovinos Carne de cabeza de bovino Carrillada de bovino Recortes de cerdo Panceta Grasa de cerdo Carne de oveja Requerimiento Costo de materias primas Tamaño de lote Uso de carne Especias Grasa Humedad bovino cerdo Cabeza de res Maciza res Carne de oveja Restricción = Mínimo costo = 400 kg de producto >=78 kg /100 kg producto = 9 kg /100 kg de producto <= 28 kg/100 kg producto <= 4xproteína en producto >= 35 kg/100 kg producto >= 30 kg/ 100 kg producto <= 10 kg/100 kg producto <= 9kg/100 kg producto <= 9kg/100 kg producto Tamaño de lote Uso de carne (400 kg) ◦ X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10=400 (>=78kg/100kg producto o 312kg/400kg producto) ◦ X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8 >=312 Empleo de especias ◦ X9=36 (<=28kg/100kg producto o 112kg/400kg producto) Control de grasa ◦ 0.725 0.50 15.110X5+0.176 humedad 0.155X2+0.00 27.00 32.237 0.167 0.00 32.50 30.079 0.697 0.689 0.130X8=112 Proteína-Humedad (hielo + humedad materias primas).219 0.700 0.167X4+0.545 0.619 0.697X3+.037 0.087 0.00 39.595X2+.50 17.202 0.427 0.031 0. 9/29/2013 proteína CERDO Pierna limpia pulpa recorte Cuero víscera PAVO Pechuga muslo pasta RES Pulpa Recorte 80/20 19.5 56.9 humedad SOYA 70.73 12.3 2.50/kg Jamón: Salchicha: ¿Cuantas unidades de cada tipo de producto se pueden elaborar para maximizar las ventas considerando las limitaciones en materiales? 1.9 15.86 grasa 4.2 19.2 4. 3.00/kg ◦ 2% de carne de cerdo primera y ◦ 7% de recorte de cerdo ◦ Precio de venta $32.52 14. 2.47 17.3 5.3 63.2 15.7 2 2.5 71.36 18.8 8.32 19.2 LACTEA Caseinato de sodio aislado concentrado texturizada proteína 90 70 50 90 grasa 1.21 3.6 3 4. grasa o humedad C= peso final del lote R2= % total en la formula de proteína grasa o humedad Para la humedad se suma el agua o hielo incorporados al valor propio de la carne y descontar la merma en el horno Datos Pregunta Almacén: ◦ 1000 kg carne de cerdo primera ◦ 1000 kg recorte de cerdo ◦ 8% de carne de cerdo primera y ◦ 4% de recorte de cerdo ◦ Precio de venta $85.14 70. Activar “solver” en excel Construir tabla de datos Menu/Datos/dialogo “solver”: : total de ventas ◦ Valor de celda objetivo: máximo ◦ Cambiando las celdas: (grupo de celdas que son la respuesta): unidades requeridas ◦ Restricciones ◦ Resolver Celda objetivo = (E5*B5)+(E6*B6) = (E5*C5)+(E6*C6) 5 .8 R2= (R1/C)100 Donde: R1=suma de los aportes de proteína.7 humedad 2.7 23 27 2.3 70 73.8 9.46 18.8 62.7 67.26 63.2 14. 3 de salchicha 2% de carne de cerdo primera y 7% de recorte de cerdo Precio de venta $32. Indica la CRA de la formula. unidades a vender de modo que los ingresos sean iguales a los costos. es decir.00/kg Salchicha: ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ El factor limitante cambio a 1000 kg de recorte de cerdo Se pueden elaborar: 104 unidades de jamón 83. jugosidad.00/kg Margen de utilidad $25. En carne = %proteína/100 Carne con colágeno como pasta de ave con piel se le resta el 2% Costo mínimo de producción$2208.50/kg Costo formula $15. vida media y costo. Fórmula para el punto de equilibrio: (PxU)–(CvuxU)–CF=0 Donde: ◦ P: precio de venta unitario.00 con una utilidad igual a la del punto de equilibrio 6 . influye en la firmeza. ◦ U: unidades del punto de equilibrio.00/kg ¿Cuantas unidades de cada tipo de producto se pueden elaborar para minimizar los costos de producción de dos tipos de producto.00/kg Margen utilidad $24. ◦ CF: costos fijos.9/29/2013 Datos Pregunta Almacén: ◦ 1000 kg carne de cerdo primera ◦ 1000 kg recorte de cerdo Jamón: ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ 8% de carne de cerdo primera y 4% de recorte de cerdo Precio de venta $85. ◦ Cvu: costo variable unitario.00/kg Costo formula $28. con diferentes margenes de utilidad cuando se busca alcanzar una utilidad igual al del punto de equilibrio de 3000? Siempre que se elabore un mínimo de 30 unidades de jamón y 40 de salchicha . 6 kg de producto terminado 100% de rendimiento equivale a 2Kg de producto terminado Productos enteros Donde: A= suma del peso de salmuera y aditivos B= suma de todos los pesos de carne R = rendimiento del producto Productos emulsionados Donde: A= agua adicionada B= peso final de la unidad o bach R = porcentaje de humedad adicionada en la formula 7 .19 kg muslo 1kgx(18%/100)= 0. El contenido de agua añadida que podrá retener la mezcla equivale a un 5% menos que la calculada. El índice de retención Bindex es 31.18 kg aislado de soya 1x4 = 5 kg carragenina 1x25=25 kg ligador 1x2.9/29/2013 Aislado de soya Concentrado de soya Texturizado de soya Fécula de papa ligador almidón Almidón modificado carragenina 1:4 1:4 1:2 1:3 1:2.5= 2.5 kg TOTAL=32.5 1:2 1:7 1:25 Para la siguiente formula: 1kg 1kg 1kg 1kg 1kg carne cerdo 1kgx(19%/100)= 0.87 kg agua.22 kg Porcentaje obtenido por la adición de agua y aditivos en base a la extensión de la carne Para 1kg de carne: 60% de rendimiento equivale a 1.87kg La retención de agua calculada es 32.