UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE135. El resorte tiene una rigidez k = 800 N/m y una longitud no alargada de 200 mm. Determine la fuerza en los cables BC y BD cuando el resorte se mantiene en la posición mostrada. 137. Los resortes en el ensamble de cuerdas están originalmente sin estirar cuando 𝜃 = 0. Determine la tensión en cada cuerda cuando F = 90 lb. No tome en cuenta el tamaño de las poleas localizadas en B y D. Solís Vásquez, Nancy Estática UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE 139. El peso de 10 lb se sostiene mediante la cuerda AC y el rodillo, así como por medio del resorte. Si el resorte tiene una rigidez k = 10 lb/pulg y una longitud sin estirar de 12 pulg, determine la distancia d a la que se ubica el peso cuando éste se encuentra en equilibrio. 141. Determine la longitud no alargada del resorte AC si una fuerza P = 80 lb genera un ángulo 𝜃 = 60 para la posición de equilibrio. La cuerda AB tiene 2 pies de longitud. Considere k = 50 lb/pie. Solís Vásquez, Nancy Estática UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE 143. El collarín A puede deslizarse sin fricción en una barra vertical y está conectado a un resorte como indica la figura. La constante del resorte es de 4 lb/in, y éste no se encuentra estirado cuando h = 12 in. Si el sistema está en equilibrio cuando h = 16 in determine el peso del collarín. 145. Exprese la fuerza F1 como un vector cartesiano. Solís Vásquez, Nancy Estática UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE 147. Una fuerza F es aplicada en la parte superior A de la torre. Si la fuerza actúa en la dirección mostrada de manera que una de sus componentes localizada en el plano y-z sombreado tiene una magnitud de 80 lb, determine su magnitud F y sus ángulos coordenados de dirección 𝛼, 𝛽 𝑦 𝛾. 149. Un vector está determinado por R = 2i + j + 3k . Encuentre a) las magnitudes de las componentes x, y y z. b) la magnitud de R, y c) los ángulos entre R y los ejes x, y y z. Solís Vásquez, Nancy Estática UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE 151. Una fuerza de 500 N forma ángulos de 60º, 45º y 120º en los ejes x, y y z respectivamente. Determinar las componentes Fx, Fy y Fz dirigidas a lo largo de los tres ejes de coordenadas. 153. Una fuerza actúa en el origen de un sistema coordenado en la dirección definida por los ángulos 𝛼 = 69.3º y 𝛾 = 57.9º . Si se sabe que la componente y de la fuerza es de –174 lb, determine a) el ángulo 𝛽, b) las componentes restantes y la magnitud de la fuerza. Solís Vásquez, Nancy Estática UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE 155. La pieza montada sobre el torno está sometida a una fuerza de 60 N. Determine el ángulo coordenado 𝛽 y exprese la fuerza como un vector cartesiano. 157. Exprese el vector F en forma cartesiana vectorial; luego determine su magnitud y sus ángulos coordenados de dirección. Solís Vásquez, Nancy Estática UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE 159. El alambre de una torre está anclado en A por medio de un perno. La tensión en el alambre es de 1300 N. Determine a) las componentes x F , y F y z F de la fuerza que actúa sobre el perno en A y b) los ángulos 𝛼, 𝛽 𝑦 𝛾 que definen la dirección de la fuerza. 161. El sujeto que aparece en la figura jala la cuerda con una fuerza de 70 lb. Represente esta fuerza actuando sobre el soporte A, como un vector cartesiano y determine su dirección. Solís Vásquez, Nancy Estática UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE 163. Si se sabe que la tensión en el cable AB es de 1425 N, determine las componentes de la fuerza ejercida sobre la placa en B. 165. Una barra de acero se dobla para formar un anillo semicircular con 36 in de radio que está sostenido parcialmente por los cables BD y BE, las cuales se unen al anillo en el punto B. Si la tensión en el cable BE es de 600 lb, determine las componentes de la fuerza ejercida por el cable sobre el soporte colocado en E. Solís Vásquez, Nancy Estática UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE 167. Una torre de transmisión se sostiene por medio de tres alambres anclados con pernos B, C y D. Si la tensión en el alambre AB es de 2100 N, determine las componentes de la fuerza ejercida por el alambre sobre el perno colocado en B. 169. La fuerza F tiene una magnitud de 70 lb y actúa en el punto medio C de la barra delgada. Exprese la fuerza como un vector cartesiano. Solís Vásquez, Nancy Estática UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE 171. Exprese la fuerza F como un vector cartesiano; luego determine sus ángulos coordenados de dirección. 173. El tubo está soportado en sus extremos por una cuerda AB. Si la cuerda ejerce una fuerza F = 12 lb sobre el tubo en A, exprese esta fuerza como un vector cartesiano. Solís Vásquez, Nancy Estática UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE 175. La carga en A genera una fuerza de 60 lb en el alambre AB. Exprese esta fuerza como un vector cartesiano actuando en A y dirigido hacia B como se muestra. 177. El cable AB tiene 65 ft de largo y una tensión de 3900 lb. Determine a) las componentes x, y y z de la fuerza ejercida por el cable sobre el ancla B, b) los ángulos 𝛼, 𝛽, 𝑦 𝛾 que definen la dirección de esta fuerza. Solís Vásquez, Nancy Estática UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE 179. La ménsula está sometida a las dos fuerzas mostradas. Exprese cada fuerza en forma vectorial cartesiana y luego determine la fuerza resultante FR. Encuentre la magnitud y los ángulos coordenados de dirección de la fuerza resultante. Solís Vásquez, Nancy Estática UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE 181. El aguilón OA está sostenido por dos cables, según muestra la figura. Si en el cable AB la tensión es de 150 N y en el cable AC es de 170 N, determine la magnitud y dirección de la resultante de las fuerzas ejercidas en A por los dos cables. 183. A fin de mover un camión volcado, se atan dos cables en A y se jalan mediante las grúas B y C como se muestra en la figura. Si se sabe que la tensión en el cable AB es de 10 kN y en el cable AC es de 7.5 kN, determine la magnitud y dirección de la resultante de las fuerzas ejercidas en A por los cables. Solís Vásquez, Nancy Estática UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE 185. Determine las magnitudes necesarias F1, F2 y F3 para que la partícula esté en equilibrio. 187. Determine la magnitud y la dirección de la fuerza P requerida para mantener el sistema de fuerzas concurrentes en equilibrio. Solís Vásquez, Nancy Estática UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE 189. Determine la fuerza vertical P que ejerce el globo en A, si se sabe que la tensión en el cable AC es de 444 N. 191. Si se sabe que el globo ejerce una fuerza vertical de 800 N en A, determine la tensión en cada cable. Solís Vásquez, Nancy Estática UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE 193. Si la cubeta y su contenido tienen un peso total de 20 lb, determine la fuerza presente en los cables de soporte DA, DB y DC. 195. Determine la tensión presente en los cables AB, AC y AD, los cuales son requeridos para mantener la caja de 60 lb en equilibrio. Solís Vásquez, Nancy Estática UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE 197. Tres cables sostienen una caja como se muestra en la figura. Determine el peso de la caja, si se sabe que la tensión en el cable AB es de 750 lb. Solís Vásquez, Nancy Estática UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE 199. Tres cables sostienen una caja como se muestra en la figura. Determine el peso de la caja, si se sabe que la tensión en el cable AC es de 544 lb. Solís Vásquez, Nancy Estática UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE 201. Un contenedor de peso W = 1165 N se sostiene por medio de tres cables como se muestra en la figura. Determine la tensión en cada cable. 203. Tres cables están conectados en A, donde se aplican las fuerzas P y Q, como se muestra en la figura. Si se sabe que P = 1200 N, encuentre los valores de Q para los cuales el cable AD está tenso. Solís Vásquez, Nancy Estática UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE 205. Tres cables están conectados en A, donde se aplican las fuerzas P y Q, como se muestra en la figura. Determine la tensión en cada cable si se sabe que P = 2880 N y Q = 576 N. 207. Una torre de transmisión se sostiene por medio de tres alambres que están unidos a una articulación en A y se anclan mediante pernos en B, C y D. Si la tensión en el alambre AB es de 630 lb, determine la fuerza vertical P ejercida por la torre sobre la articulación en A. Solís Vásquez, Nancy Estática UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE 209. Una torre de transmisión se sostiene por medio de tres alambres que están unidos a una articulación en A y se anclan mediante pernos en B, C y D. Determine la tensión en cada alambre si se sabe que la torre ejerce una fuerza vertical ascendente de 2100 lb sobre la articulación en A. 211. Una placa rectangular está sostenida por tres cables como se muestra en la figura. Si se sabe que la tensión en el cable AD es de 520 N, determine el peso de la placa. Solís Vásquez, Nancy Estática UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE 213. Determine la fuerza necesaria en cada cable para soportar la plataforma de 3500 lb. Considere d = 4 pies. 215. Determine la altura del cable AB de manera que la fuerza en los cables AD y AC tenga la mitad del valor de la fuerza presente en el cable AB. ¿Cuál es la fuerza presente en cada cable para este caso? La maceta tiene una masa de 50 kg. Solís Vásquez, Nancy Estática UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE 217. Para el sistema del problema anterior, determine W y Q si se sabe que P = 164 N. Solís Vásquez, Nancy Estática UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE 219. Si la tensión en el cable AC del sistema descrito en el problema 21 es de 150 N, determine a) la magnitud de la fuerza P, b) el peso W del contenedor. 221. El cilindro de 800 lb está soportado por tres cadenas como se muestra. Determine la fuerza presente en cada cadena en la posición de equilibrio. Considere d = 1 pie. Solís Vásquez, Nancy Estática UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE 223. Una pequeña clavija P descansa sobre un resorte que está contenido dentro de un tubo liso. Cuando el resorte se comprime de modo que s = 0.15 m, ejerce hacia arriba una fuerza de 60 N sobre la clavija. Determine el punto de unión A( x, y,0) de la cuerda PA para que la tensión en las cuerdas PB y PC sea de 30 y 50 N, respectivamente. 225. La bola de 80 lb está suspendida del anillo horizontal usando tres resortes, cada resorte tiene longitud alargada de 1.5 pies y rigidez de 50 lb/pie. Determine la distancia vertical h del anillo hasta el punto A por equilibrio. Solís Vásquez, Nancy Estática UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE 227. Los cables AB y AC pueden soportar una tensión máxima de 500 N, y el poste soporta una compresión máxima de 300 N. Determine el peso máximo de una lámpara para que pueda ser sostenida en la posición mostrada. La fuerza presente en el poste actúa a lo largo del eje del poste. 229. Si una fuerza Q de 60 lb se aplica al collarín B como se muestra en la figura, determine a) la tensión en el alambre cuando x = 9 in y b) la magnitud correspondiente de la fuerza P requerida para mantener el equilibrio del sistema. Solís Vásquez, Nancy Estática UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE FACULTAD DE INGENIERÍA (CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL) CURSO DE ESTÁTICA (Clase: 8413) 2018-1 PRÁCTICA N°1 INTEGRANTES: Solís Vásquez, Nancy DOCENTE: Ing. Fernández Pérez, Josué Issac FECHA: Cajamarca, 18 de abril de 2018 CAJAMARCA – PERÚ Solís Vásquez, Nancy Estática