FOLHETO DE EXERCÍCIOS DE FEENº Enunciado 1. Apresente o circuito equivalente do transformador real, e explique a origem e a função de cada elemento. 2. Um medidor de energia elétrica registrou durante um tempo de 6h o consumo de 8,952kWh, para uma certa carga trifásica. A tensão nominal da carga é 220V e sua corrente é 2,66A. Qual é o fator de potência desta carga? 3. Um transformador de 1000/220 V tem uma potência nominal de 3 kVA. Calcule: a) O número máximo de lâmpadas incandescentes de 75 W que é possível alimentar com este transformador b) O número máximo de lâmpadas fluorescentes de 75 W (cos þ = 0,6) que é possível alimentar com este transformador. 4. Um transformador monofásico de 150 kVA, 13,8 kV / 2,3 kV, 60 Hz, foi submetido aos ensaios de vazio e curto-circuito, na frequência de 60 Hz, e obtivemos: Ensaio de vazio, com alimentação pela baixa tensão: P = 1500 W, V = 2,3 kV e I = 2,2 A. Ensaio de curto-circuito, com alimentação pela alta tensão: P = 1600 W, V = 880 V e I = 10,87 A. 1. Pede-se para determinar os parâmetros do circuito equivalente do transformador. 5. A corrente de excitação de um trafo, 1f, 10 kVA, 2200/220 V, 60 Hz, é 0,25 A medido no lado de alta. A impedância série do transformador é 10,4 + j 31,3 referido ao lado de alta. Tendo como base os valores nominais do trafo: (a)Determine as bases de tensão, corrente, e impedância para o lado de alta e de baixa. (b) Expresse a corrente de excitação em p.u para os lados de alta e baixa. 6. Para se calcular o número de espiras dos enrolamentos de um transformador fez-se um enrolamento auxiliar com 12 espiras enroladas em volta do núcleo. Aplicando uma tensão de 220 V no primário, mediu-se no secundário uma tensão de 120 V e no enrolamento auxiliar uma tensão de 3 V. Calcule o número de espiras do primário e do secundário deste transformador. 7. Duas impedâncias expressas em pu nas bases 100 kVA e 13,2 kV, valem 0,5∟40º pu e 1,5∟40º pu. Calcule quanto vale a impedância equivalente às duas associadas em paralelo, nas bases 500 kVA e 15,2 kV. 8. Explique as principais razões para se fazer o transporte de energia em alta tensão e a razão da utilização de cabos nús nas linhas de transmissão aéreas. 9. Um gerador trifásico de 3125 kA, 4,16 kV tem reatância de 0,94 ohms. A sua reatância em pu é 0,1697 pu. Determine a reatância em pu nas bases 10 MVA e 10kV. 10. Uma linha de transmissão bifilar aérea é suprida por uma fonte de tensão constante igual a 800V. A indutância dos condutores é de 0,00124H/km e sua capacitância é 0,0079.10-6F/km. Tratando-se de uma linha sem perdas, sendo o comprimento 200 km. Determine: 2. A impedância natural. 3. A constante de propagação. 4. A tensão e a corrente na extremidade da linha 11. Apresente uma tabela/quadro comparado as linhas aérea, subterrâneas e submarinas, em termos de custo de instalação, custo de manutenção, segurança, estética, riscos, etc. ao fim dos quais passa bruscamente para 1. e 30Ω.12. que se mantém constante durante três minutos. determine: a) As correntes de linha e de fase. 15. UL=220V. quando se mantém constante por três minutos ao fim dos quais cai abruptamente para 1 KW e repete o ciclo. Se a tensão em entre as fases é de 380V.2 KW. 20Ω. Um consumidor residencial tem uma carga que apresenta demanda instantânea de 1 KW. a) Represente o diagrama de Carga para este consumidor. b) As potências activa. reactiva e aparente total do sistema. Calcule a energia total consumida por ele após 22 minutos 13. Para a figura ao lado determinar a energia total consumida e a potência média.2 em 0. 14. Determine as correntes de fase e de linha no circuito triangulo equilibrado abaixo. Um gerador trifásico ligado em estrela alimenta uma carga resistiva trifásica também ligada em triângulo com resistências 10Ω.2 KW até atingir 4 KW. . mantém-se constante durante três minutos e assim continua de 0. 24. calcule: a) A potência dissipada em Y. 21. calcule a corrente de linha. Corrente de Linha (IL). Num gerador síncrono de 250kVA. total consumida e a potência média. consumida e a potência média. com cos φ=0. Tensão de Linha (UL). 1260V e ligação do induzido em estrela (Y). 22. Determine os valores de Potência Aparente (S).8. 25. Se o gerador do problema anterior entregar uma carga de 720kW. qual será a tensão aos terminais se a ligação for em estrela (Y)? E se for em triângulo (Δ)? . calcule a corrente de linha à plena carga. Quando ligada a um gerador síncrono trifásico. 19. se a corrente de excitação for 6A. Para a figura ao lado determinar a energia total 17. Se o gerador do problema anterior for utilizado numa rede de 50 Hz. Um motor de corrente contínua é utilizado para puxar um gerador síncrono e constituir uma fonte de tensão de frequência variável. 2200 V. sendo o gerador tetrapolar. alterou-se a ligação para triangulo (Δ). 7. Um gerador síncrono trifásico de 1000 KVA. Determine a tensão em circuito aberto a 50 Hz. qual a gama de frequências que é possível obter? 20. com uma corrente de excitação de 8A. 5. A tensão de fase num gerador síncrono de 60 Hz é 4600 V. Uma carga trifásica de 10Ω/fase pode ser ligada através de um comutador em estrela ou em triângulo. 6. é ligado em Y. 18. A que velocidade tem de girar um gerador síncrono octopolar de forma a produzir uma tensão de 60 Hz de frequência. 23. 60 Hz. b) A potência dissipada em Δ. Se a velocidade do motor variar de 820 a 1960 rpm. Para a figura ao lado determinar a energia 16. 3A a 115Vdc (multiplicar por um factor de correcção de 1.25.e.4m a) Determine a f.20Ω. 32. Calcule: a) A regulação de tensão b) O rendimento à plena carga . Diâmetro interior do estátor 0. Um gerador síncrono trifásico de 250 kVA. O enrolamento tem 280 espiras/fase. O fluxo máximo por pólo é 0. Calcule: a) A reactância síncrona (despreze a resistência da armadura) b) A regulação de tensão c) O ângulo de carga (δ) d) A potência desenvolvida (ou interna. Calcule a f. 660 V.8.8 em atraso.26. A resistência do induzido é de 0. Se o gerador do problema 11 está ligado em triângulo (Δ) e entrega 600 kW com um factor de potência de 0. Um gerador síncrono trifásico tetrapolar roda a 1800 rpm e produz uma tensão com a sequência ACB. induzida por fase. Um gerador trifásico de 25 kVA. Se o gerador do problema anterior tem uma potencia nominal de 800 kVA e está ligado em estrela (Y). 4600V. Um gerador síncrono de 100 kVA tem perdas totais de 5. induzida por fase b) Expresse as tensões geradas no domínio do tempo c) Expresse as tensões como vectores 27. A frequência nominal é 60Hz. 31.75 em atraso.6Ω/fase.m induzida/fase. Calcule a regulação de tensão à plena carga e cos φ=1. Um gerador síncrono tetrapolar gira a 1800 rpm.2Ω/fase e a reactância síncrona é de 1.e. 17. A reactância síncrona é de 0.4Ω/fase.0128 Wb e é sinusoidal.5 kW quando entrega a potência nominal com um cosφ=0. 220V. para obter valor efectivo em AC). tem um total de 504 condutores activos.m. Qual a tensão em circuito aberto se o induzido estiver ligado em triângulo com 2 enrolamentos em paralelo por fase? 33. Para o gerador do problema anterior. 60 Hz apresenta uma tensão em vazio de 8350V. O fluxo por pólo é 0.866 em atraso b) cos φ=0. Calcule a corrente de linha.016 Wb.e. 36. Assuma os seguintes valores: Bm = 1. O gerador opera à potência nominal (Snom) com cosφ=0.7 em avanço 34.866. Calcule o rendimento percentual.2 T. A máquina tem um total de 1728 condutores.5 m. é de 0. de 1000kVA. Calcule a regulação de tensão do problema anterior à plena carga e a) cos φ=0. A frequência é de 60Hz. entrega a sua potência nominal com um factor de potência de 0. 28. A corrente de excitação é de 9. 29. A resistência dos enrolamentos medida entre 2 terminais e quando ligados em Y. As perdas por atritos mecânicos são de 460W e as perdas magnéticas são de 610W. comprimento da armadura 0. Um gerador trifásico ligado em estrela. 60 Hz está ligado em Y.032Wb. no entreferro) e) A nova tensão e potência aparente (Snom) se os enrolamentos do induzido forem reconectados em triângulo (Δ) 35. Calcule a f. O fluxo máximo por pólo de um gerador octopolar é 0. Um induzido trifásico octopolar.m. qual é a corrente nominal? 30. calcule as tensões de linha se o enrolamento do induzido está ligado em estrela. Um gerador síncrono trifásico de 2400V. foi ensaiado em vazio tendo-se obtido os seguintes valores: U1n=220 V. Determine a regulação do gerador para um factor de potência capacitivo de 0. A excitação do gerador é ajustada para gerar a tensão nominal em vazio. P10 = 150 W. tendo-se obtido os seguintes valores: U1n=110V. Calcule as suas perdas no ferro.2? 47. Repita o problema anterior para um factor de potência de 0. Um transformador de 500/220 V absorve em vazio 0. 2) Por que motivo a potência P10 deu o mesmo valor? 45.8 W.22 A.e. Qual será o valor da corrente em vazio sabendo que cos 0 = 0. Um gerador síncrono trifásico de 750 kVA. 2300 V.8. tendo-se obtido R1 = 9.8 e R2=3. c) A impedância em vazio. cosφ=1.8 em atraso. e) 0 factor de potência do transformador em vazio. gerada E 40. Fez-se o ensaio em vazio do transformador anterior.37. P10=8. 110 VA. I10=0. Um gerador síncrono trifásico opera numa rede de 13. A resistência do induzido pode ser ignorada. O gerador entrega à rede 12 MW e 6MVAr (indutivo) a) O ângulo de carga (δ) b) O ângulo de fase (φ) c) A f. A tensão medida em vazio entre terminais é de 1320V com a mesma excitação. I10=0. Um transformador de 220/400 V foi ensaiado em vazio. 43. alimentado pelo lado do secundário. P10=8. 120 rpm.m. 13. Dtermine: a) O n. U20=203 V. Um transformador de 220/112 V.5Ω/fase. em percentagem. 46. A reactância síncrona é de 5Ω/fase. U20=112 V. . uma corrente de excitação de 10 A. De um catalogo de um transformador tiraram-se os seguintes valores: 1000/230 V. d) As perdas no ferro do transformador. 39. 2000 kVA.6 A. c) Pj/P10. Um dos geradores de uma central hidráulica tem os seguintes valores nominais: S=108000 kVA. Medimos ainda as resistências do primário e do secundário. Calcule: a) A relação de transformação. Pj. A resistência do induzido pode ser ignorada. determine a queda de tensão interna quando o gerador entrega 60A. ligado em triângulo. Calcule: a) A relação de transformação. 41. A resistência do induzido pode ser ignorada.8 kV. f) A impedância do transformador em vazio. ligado em Y. 21. tem uma reactância síncrona de 1. 42. 60 Hz. b) 0 factor de potência em vazio.25.14 A. I10=0. Calcule a tensão aos terminais quando entrega a corrente nominal com um factor de potência de 0. é curto-circuitado e opera à velocidade e corrente nominais.8 em atraso. tendo-se obtido os seguintes valores: P10=20 W.º de pólos b) A potência activa nominal c) A corrente nominal d) A potência absorvida à carga nominal se o rendimento é de 97% (excluindo as perdas associadas à excitação) e) O binário aplicado ao veio do gerador 38. d) Construa o diagrama vectorial do transformador em vazio. Se num gerador síncrono.8 W. 44.7 . resulta em 150 A de corrente de curto-circuito e 720V em circuito aberto. com um factor de potência de 0. 1 ) Calcule as mesmas grandezas do problema anterior.8 kV.5 A. b) As perdas por efeito de Joule no primário. 8 . Xd2=2. Sabendo que a potência dissipada por efeito de Joule em cada um dos enrolamentos é respectivamente P1 = 16 W e P2 = 18 W. b) A resistência R1 . impedância e reactância reduzidas ao primário. supondo que I1 =0. b) As resistências do enrolamento primário e do secundário. 51. d) 0 valor da reactância equivalente reduzida ao secundário. 0 transformador é redutor. 50. A sua relação de transformação é igual a 3. calcule: a) A resistência reduzida ao primário. b) 0 valor da reactância equivalente do transformador reduzida ao primário. e) A potência dissipada por efeito de Joule nos enrolamentos. Resolva problema idêntico ao anterior considerando agora os seguintes valores: R1 = 1 . As intensidades no primário e no secundário são respectivamente 1 A e 3 A. Um transformador. sabendo que I1=1A. Calcule: a) 0 valor da resistência equivalente reduzida ao primário. As reactâncias de dispersão correspondentes. b) 0 valor da reactância equivalente reduzida ao primário. P1cc = 12 W. No ensaio em curto-circuito de um transformador redutor de 220/50 V. 54. Calcule: a) A tensão de curto-circuito.4 . Xd1 e Xd2. c) 0 valor da resistência equivalente do transformador reduzida ao secundário. d) A resistência. Calcule: a) A relação de transformação. e) A potência dissipada por efeito de Joule nos þ enrolamentos supondo que I1 =2 A e I2=0. b) A resistência R2. A resistência do enrolamento primário é 4. A resistência reduzida ao secundário de um transformador elevador é 15 . c) A tensão de curto-circuito reduzida ao secundário. 53. obtiveram-se os seguintes valores: U1cc=8. Xd1 =2 . 49.5 A e I2=0. A resistência reduzida ao primário de um transformador redutor é de 25 . tem as seguintes intensidades: I1 =2 A e I2=6 A. R2=2. c) A potência dissipada por efeito de Joule no transformador em carga. e) A resistência. 400 VA. quando em carga. As resistências R1 e R2 dos enrolamentos do primário e do secundário de um transformador redutor são respectivamente 3 e 1.5 A e I2=2 A. As reactâncias de dispersão correspondentes. Xd2=0. Resolva problema idêntico ao anterior supondo os seguintes valores: R1 =0.5 A. calcule: a) A relação de transformação. Xd1 e Xd2. Xd1=1 . A relação de transformação é 4. com rt=2. As intensidades no primário e no secundário são respectivamente: I1 = 1. d) 0 valor da reactância equivalente do transformador reduzida ao secundário. com rt=3. são respectivamente de 5 e 2 . 52. 55. c) 0 valor da resistência equivalente reduzida ao secundário. impedância e reactância reduzidas ao secundário. são respectivamente 2 e 5 .8 V I2n=8 A. em percentagem b) A relação de transformação. A relação de transformação é 4. R2=0.5 . Calcule: a) 0 valor da resistência equivalente do transformador reduzida ao primário.75 A. A resistência reduzida ao secundário e de 2 . Sabendo que a resistência R2 e de 2 . 0 transformador é elevador. .48. As resistências R1 e R2 dos enrolamentos do primário e do secundário de um transformador elevador são respectivamente: 1 e 3 . c) A resistência reduzida ao primário d) A resistência reduzida ao secundário.5 . f) 0 factor de potência em curto-circuito. considerando um transformador de 220/150 V. Calcule: a) A sua potência de curto-circuito. b) A resistência reduzida ao secundário. d) A resistência. f) Trace o triângulo das impedâncias reduzidas ao secundário (de Kapp).5 c) Carga capacitiva. 200 VA. Calcule os valores da queda de tensão e da tensão secundaria (a carga nominal) nas três situações: a) Carga resistiva pura b) Carga indutiva.8 W. 64. Sabe-se que um transformador de 220/100 V. de 10 W. reactância e impedância reduzidas ao secundário. Calcule: a) A tensão de curto-circuito.45 A. I1n=0. 10 kVA. 10 kVA. a) Calcule a tensão de curto-circuito em percentagem. b) A relação de transformação. 0 seu factor de potência em curto-circuito é 0.2V. P1cc=4. P1cc=4. 62. d) Calcule as resistência. em regime nominal. obtiveram-se os seguintes valores: U1cc=5. com os seguintes valores do ensaio em curto-circuito: U1cc=12. P1cc=23 W. 2) Por que motivo P1cc e igual nos dois casos? 61.7. a impedância e a reactância reduzidas ao secundário. c) Calcule cos 1cc. cos 2=0. P1cc=320 W.82 A. cos 2=0. foi ensaiado em curto-circuito tendo-se obtido os seguintes valores: U1cc=200 V. tem uma potência de perdas no cobre.8 3. 57. b) Calcule a potência nominal do transformador. Resolva problema idêntico ao anterior. em percentagem. 400 VA. e) Calcule as resistência. Um transformador de 5000/230 V. 450 VA. Resolva problema idêntico ao anterior considerando que o transformador é de 50/220V. I1n=0. I2n=0. tem um factor de potência de curto-circuito de 0.8 e uma tensão de curto-circuito de 5%. 59. 60. Carga indutiva com cos 2=0. 300 VA. No ensaio em curto-circuito de um transformador elevador de 110/220 V. P1cc= 13 W. c) A tensão de curto-circuito reduzida ao secundário. I2n=0.5 V I2n=3 A. f) 0 factor de potência em curto-circuito 58.8 W. foi ensaiado em curto-circuito tendo-se obtido os seguintes valores: U1cc=75 V. tendo-se obtido os seguintes valores no ensaio em curto-circuito: U1cc=2 V. Fez-se um ensaio em curto-circuito com um transformador de 220/110 V.6 b) Calcule o valor da tensão a aplicar ao primário para que no secundário a carga resistiva tenha aos seus terminais os 220 V. I2n= 1.1 V I2n=3 A. a) Calcule os valores da queda de tensão e da tensão secundaria quando o transformador fornece a intensidade nominal nas situações: 1 . reactância e impedância reduzidas ao primário.56. Calcule a tensão de curtocircuito em percentagem. P1cc=300 W.9 A. Carga resistiva pura 2. 63.9 A.5 . Um transformador de 220/400 V. Fez-se um ensaio em curto-circuito do transformador anterior mas pelo lado do secundário (que passou a ser o primário) tendo-se obtido os seguintes valores: U1cc=6. e) A resistência. 660 VA. Um transformador de 1500/230 V. P1cc=21 W. 1 ) Calcule as mesmas grandezas do problema anterior.45 A. Carga capacitiva com cos 2=0. a impedância e a reactância reduzidas ao primário. tendo-se obtido os seguintes valores: U1cc=12 V. 65. b) Os valores de RS. 3kVA.7 indutivo 2. Um transformador de 5000/230 V tem uma potência nominal de 10 kVA. a plena carga. alimenta uma carga nominal resistiva. cujos enrolamentos primário e secundário são respectivamente de 8 e 0. uma carga resistiva pura a tensão baixa para 223 V. Um transformador alimentado a 1500 V. .7 capacitivo 68.8 3.6 indutivo). cos2=0.6). 10 kVA.8).8 indutivo. sob a tensão de 215 V. Calcule: a) A impedância da carga. Indutiva. 67. à carga nominal. a corrente nominal. Um transformador de 5000/230 V. 500 VA. Considere um transformador de 1000/230 V. cos 2 = 0. Calcule: a) A resistência e a reactância reduzidas ao secundário b) A tensão secundária. Quando alimenta. uma carga indutiva pura a tensão baixa para 215V. alimenta um conjunto de consumidores. 73. Sabe-se que P1cc=250 W. houve uma queda de tensão negativa de 4. calcule. a uma tensão U2 de 220 V. 66.8 c) A tensão a aplicar ao primário de modo que no secundário a carga indutiva tenha aplicada 230 V. do transformador b) A tensão U2 se a corrente de carga for de 40A. Capacitiva. b) A tensão U20. 800 VA. Um transformador de 220/110 V. do tipo: 1 . RS e XS.6 . tem uma potência de curto-circuito de 30 W e uma reactância reduzida ao secundário de 0.5 A (cos 2=0. Calcule: a) A queda de tensão. Ao ligar um transformador de 1500/220 V. absorvendo a corrente nominal.2V. c) A tensão U2 a 2/3 da corrente nominal (cos 2=0. Admitindo que pretendia estabilizar a tensão no secundário em 230 V.6 . Calcule: a) As intensidades nominais no primário e no secundário. XS e ZS. 72. Um transformador de 380/110 V. cos2=0. 1000 VA. Resistiva pura 2. b) As intensidades de corrente de curto-circuito no primário e no secundário. U2cc=9. Calcule: a) As intensidades nominais no primário e no secundário. b) Os valores de RS. com uma tensão de curto-circuito de 5 %. Calcule: a) As resistência e reactância. a carga nominal. nas duas situações 1 . Um transformador de 1500/230 V. 69. 1500 VA. cos 2=0. Calcule: a) A tensão U2. A tensão de curto--circuito do transformador é de 40 V. a) A nova tensão que deveria aplicar ao primário. 71. tem uma tensão de curto-circuito de 5%. para as duas hipóteses distintas seguintes. b) A resistência reduzida ao secundário. à carga nominal I2n=43.5 V. tem uma queda de tensão de 5% quando alimenta a carga nominal (carga indutiva com cos 2=0. A potência de curto-circuito deste transformador é de 300 W. 70. mantendo agora constante a tensão em 1500 V. quando o transformador fica em vazio. 6 kVA. XS e ZS c) A tensão U2 se a corrente no secundário for 3/4 da nominal com cos 2=0. Quando alimenta. a uma carga capacitiva pura. a corrente nominal. Resolva problema idêntico ao anterior considerando um transformador de 1000/220 V. P10=100 W. c) A potência nominal do transformador. b) A percentagem de espiras que deveria `retirar' ou `aumentar' no primário (considere que o transformador tem regulação de espiras no primário). A tensão de curto-circuito é de 50 V. Calcule as correntes. pede-se: a) A variação da tensão secundária. cos_=1. referido ao primário de um transformador monofásico de 2200/220 V. à carga nominal e com factor de potência: unitário. Pcc = 1. R2 = 0. o paralelo funcionaria correctamente? Demonstre-o matematicamente. 75. está a fornecer 75 kVA com um cos_= 0. 78. cos_=0. Desenhe o diagrama vectorial de um transformador monofásico em carga. expressa em percentagem da tensão nominal do secundário. Dois transformadores monofásicos de 100 kVA.5 _. alimentado pelo lado de B. c) A corrente no primário do transformador. R1 = 0. determine o rendimento em cada uma das seguintes condições de carga: a) 50 kW. do vazio à plena carga.8. 50 Hz. cos_=1 c) 50 kW. Icc=100A.4 _ e Zcc2 = 0. X1 = 0. b) 20A e cos_=0.4 + j 0. Dispõe-se de dois transformadores monofásicos de que se conhecem os seguintes dados: TRANSFORMADOR 1: 15 kVA. Um transformador monofásico de 100 kVA e 10000/120 V (em vazio).T. ensaiado em curto-circuito e em vazio. com um factor de potência de 0. para cada transformador a operar em separado. c) A impedância reduzida ao secundário.8 capacitivo. 79. potências aparente e activa fornecidas por cada transformador.5 A.8 em atraso. As impedâncias de curto-circuito de cada um.3 _. e que tem uma corrente magnetizante no primário de 2.25_.8 indutivo. Faça o esquema equivalente aproximado.005_. I=Inominal.: U0=2200V.5 em atraso. 0. Calcule a corrente primária e o factor de potência para as seguintes cargas: a) 20A e cos_=1. b) O rendimento do transformador para o regime especificado. m=2. I0=0. em percentagem. X1 = 0. P0=110W Ensaio em curto-circuito. Um transformador monofásico de distribuição tem os seguintes dados nominais: 50kVA.8.6 kW.T. e as perdas no ferro são de 290 W.529_ Ambos os transformadores têm uma tensão nominal no secundário de 415V e todos os parâmetros indicados devem entender-se como “referidos” ao secundário. a do secundário é de 0. b) 5 kW. P0=1kW. d) A tensão no secundário do transformador. 2300/230 V. alimentado pelo lado de A. Pretende-se alimentar uma carga de 150 kVA a 100 V com um cos_=0. do qual se conhecem os seguintes dados: Ensaio em vazio. 74. 60 Hz.39_. b) Qual é o significado físico dos resultados obtidos? c) Ao ligar ambos os transformadores em paralelo para alimentar uma carga puramente resistiva de 25 kVA. d) A tensão de curto-circuito. Pcc=850W Calcule: a) Os parâmetros do circuito equivalente e esboce o circuito equivalente aproximado referido ao primário. 77. deu os seguintes resultados: Ucc = 430 V. funcionam em paralelo.8 indutivo e 0. b) O coeficiente de regulação e o rendimento quando o transformador alimenta uma carga de 120 A. respectivamente.3 + j 0. e) As correntes de curto-circuito no primário e no secundário. reduzidas ao primário. 76.36_ TRANSFORMADOR 2: 10 kVA.: Ucc=20V. são: Zcc1 = 0. A resistência do enrolamento primário é de 0.85ª Calcule: a) Os parâmetros do circuito equivalente referidos ao lado de alta tensão. I0=1. 1000/ 100 V.0 A. . 40 A. Calcule: a) A tensão a que se deverá alimentar o transformador. a que ocorre? Suponha que as condições nominais de funcionamento são as da alínea anterior. reduzido ao primário. 50 Hz.8 indutivo. 300 V.575 A dados lidos na A. Efectuaram-se medidas de resistência por fase nos enrolamentos de alta e baixa tensão de um transformador trifásico de 112. 60 Hz. e que se ligam em triângulo no lado de A. b) Algum dos transformadores vai trabalhar sobrecarregado? Em caso afirmativo.16 + j 1.8_ e r2 = 0. 81. c) O coeficiente de regulação. ensaiado deu os seguintes resultados: VAZIO : 1000 W.T. é de 96%.T. 7. ou seja.estrela. 80. b) Dispõe-se de três transformadores monofásicos. (primário) e em estrela na parte de B. respectivamente. Se se alimentar o primário deste “banco” com uma rede trifásica de 6600 V. 83. 400W (medidos no lado de AT) Pretende-se ligar em paralelo um outro transformador (II) de 20 kVA. qual? c) Como se repartirá uma carga indutiva de 60 kVA e cos_=0. Os valores medidos foram respectivamente r1 = 3.62_/fase. Dispõe-se de um transformador trifásico ligado em estrela – estrela para ligar a 100 Volts e 50 Hz uma rede de lâmpadas que absorvem 24 kW com um cos_=1. sendo a corrente de linha de 200 A com um cos_= 0. deu os seguintes resultados num ensaio em curto-circuito: 51 V. (secundário). 6600/220V. 220 V. Calcular: a) Os parâmetros do circuito equivalente do transformador. determine a tensão de linha no secundário.02_. idênticos ao anterior.8 indutivo.25_/fase – R2 (secundário) 0. Conhecemse ainda os seguintes dados: – R1 (primário) 6. 1000/100 V. se os dados de projecto indicam que o rendimento à plena carga e cos_=0. 25 A dados lidos na B.8. 245 W (medidos no lado de AT) a) Indique se se cumprem as condições básicas fundamentais para um correcto funcionamento dos 2 transformadores. à tensão e frequência nominais. Calcule as perdas no ferro do transformador.5 kVA. 82. comprove se a carga se reparte proporcionalmente às potências nominais dos transformadores.T. 1000/100 V. c) Qual é o rendimento máximo e qual a carga. em kVA. d) As perdas no cobre à plena carga com factor de potência unitário . CURTO-CIRCUITO 1200 W.T. que ensaiado em cuto circuito deu os seguintes resultados: 42 V. 20 A. Um transformador (I) de 40 KVA.015_/fase Ensaio em vazio: – Tensão no primário U1 = 4400 V entre fases – Tensão no secundário U2 = 102 V entre fases – Potência P0 = 300 W Ensaio em curto-circuito: – São necessários 95 Volts / fase no primário para que circule a corrente nominal. Um transformador monofásico de 50 kVA. utilizando a aproximação de kapp (circuito simplificado) b) O erro cometido (em %) em relação ao valor exacto. c) Calcule a tensão de linha secundária e o rendimento se no secundário estiver agora uma carga equilibrada com uma impedância de 2. 13800/440 V e ligado em estrela . 8 indutivo. supondo o outro alimentado à tensão nominal. b) Os valores da corrente de vazio. e) O rendimento do transformador em regime nominal.2 0.2 1 0. AS características dos dois transformadores estão na tabela seguinte: TRANSFORMADOR Sn (kVA) U1n(V) U2n(V) _cc(%) Pcc(kW) P0(kW) A 125 6000 380 4. a potência absorvida foi de 1300 W. Pretende-se obter um auto-transformador mantendo constante a intensidade nominal de cada bobina. tensão nominal e o cosα=1. Calcule: a) O rendimento do transformador à plena carga com cosα=0. e) As quedas de tensão relativas na resistência. Ensaio em vazio. e) O rendimento de cada transformador. corrente nominal. sendo a tensão do secundário a 8250 V. c) O rendimento máximo do transformador e carga a que se verifica.4 B 140 6000 380 4 1.9 (indutivo ou capacitivo) e alimentado à tensão nominal na Alta Tensão. 87. segundo o enrolamento de alimentação do transformador (AT ou BT) c) A relação de transformação d) As correntes primária e secundária no caso de um curto-circuito franco num enrolamento. com cosα=1 e tensão nominal. Dois transformadores monofásicos estão ligados em paralelo e alimentam pelo lado de baixa tensão. suposto ideal.7 kVA. 84. a potência absorvida foi de 3000 W. c) A tensão de alimentação do primário d) A potência aparente fornecida por cada transformador. Efectuaram-se os seguintes ensaios a um transformador trifásico de 124. grupo de ligação Yy6. Dispõe-se de um transformador monofásico em cuja placa de características constam os seguintes dados: Potência nominal Sn=30 kVA Tensões 15 kV/ 380 V Tensão de curto – circuito _cc = 3 % Perdas em curto-circuito Pcc = 150 W Perdas em vazio P0 = 75 W Corrente de excitação I0 = 4 % Frequência 50 Hz Calcule: a) As intensidades nominais de cada enrolamento. alimentado a 314 V pelo lado de Alta Tensão. Um transformador monofásico de 6. é possível obter até quatro auto- transformadores de diferentes potências nominais. tem uma razão de transformação em vazio de 660/ 220 V. Ensaio em curto-circuito. d) A tensão necessária no primário para poder alimentar a carga da alínea a). b) A intensidade que cada transformador fornece à carga. A tensão de alimentação da carga é de 370 V. Alterando as ligações dos enrolamentos. o rendimento máximo e carga a que se verifica. 86.6 kVA. relação de transformação 8250/ 500 V.5 Calcular a) A impedância de curto-circuito de cada transformador. b) O rendimento do transformador quando trabalha a meia carga. uma carga eléctrica de 200 kW com cosα=0. reactância e impedância de curtocircuito à plena carga. Quais são as potências e respectivas ligações? 85. alimentado a 400 Volts pelo enrolamento de Baixa Tensão. . . i) A queda de tensão relativa a plena carga e a ¾ de carga. Um transformador trifásico de 100 kVA de potência nominal. g) O factor de carga correspondente a rendimento máximo. se o transformador alimenta um receptor capacitivo com cos_=0. apresenta umas perdas de 800 W em vazio e de 2200 W nos enrolamentos à plena carga (Pcu). h) Os valores de _Rcc e _Xcc. e) O rendimento máximo para um factor de potência unitário.8. 88. Determine: a) As perdas totais à plena carga e a meia carga. b) O rendimento à plena carga para um cos_=0. se se alimentar uma carga indutiva com cosα=0. e esboce o esquema correspondente do ensaio em curtocircuito. se o transformador alimenta uma carga resistiva pura à tensão nominal.8 e um cos_=1. d) A carga do transformador para o qual apresenta o máximo rendimento. e) Os rendimentos à plena carga e a ¾ da carga. c) O rendimento a meia carga para os mesmos factores de potência.8666. f) Os rendimentos à plena carga e 60% de plena carga.