Flujo compresibleTema Segundo parcial (30%) Capitulo 12 Cengel Contenido Propiedades de estancamiento. Velocidad del sonido y número de Mach. Flujo isentrópico unidimensional. Flujo isentrópico en toberas. Ondas de choque (normales y oblicuas) y ondas de expansión. Flujo en ducto con transferencia de calor y fricción despreciable (flujo de Rayleigh). Flujo adiabático en un ducto con fricción (flujo de Fanno). Ventiladores. Sopladores o Fuelles. Compresores: tipos, eficiencia volumétrica, relación de compresión, trabajo de compresión. Compresibilidad Para líquidos se necesitan presiones del orden de 1000 atmosferas para alcanzar velocidades cercanas a la del sonido. los cambios de densidad se vuelven importantes y el flujo se llama compresible. el flujo compresible es muy común.Flujo de un fluido compresible Cuando el fluido se desplaza a velocidades cercanas a la velocidad del sonido. . Por tanto en gases. En cambio en gases. solo se necesita una relaciones de presiones de 2:1 para crear flujo sónico. turbinas. compresores .Donde es importante el estudio de flujo compresible? •Sistema de propulsión. El cambio en la energía potencial es despreciable. es utilizado en turbomáquinas y otras máquinas. Como tal. El fluido sufre un aumento de velocidad a medida que la sección de la tobera va disminuyendo. surtidores. como inyectores. . propulsión a chorro.Tobera Una tobera es un dispositivo que convierte la energía térmica y de presión de un fluido (conocida como entalpía) en energía cinética. etc. por lo que sufre también una disminución de presión y temperatura al conservarse la energía. Primera ley: Balances de energía (En estado estable) Segunda ley: Relación entre transferencia de calor. irreversibilidad y entropía*. será necesario utilizar la termodinámica. .Flujo de un fluido compresible Debido a que la variación de la densidad es acompañada por cambios de temperatura y transferencia de calor. dS=dQ/T *Entropía: Magnitud física que permite determinara la cantidad de energía que no puede utilizarse para producir trabajo. Flujo de un fluido compresible Otros conceptos necesarios Ecuación de continuidad (masa/tiempo)entra = (masa/tiempo)sale Numero de Mach Ecuación del gas ideal Capacidad calórica . Propiedades de estancamiento Entalpia: Combinación de energía interna y energía de flujo: También se llama entalpia estática o entalpia normal. las dos entalpias son iguales. Entalpía de estancamiento (o entalpía total) h0: Combinación de la entalpia y energía cinética Cuando la energía cinética es despreciable. . Entonces: Así. la entalpía de estancamiento representa la entalpía de un fluido cuando se lleva al reposo adiabáticamente. la energía cinética de un fluido se convierte en entalpía (energía interna + energía de flujo). Durante el proceso de estancamiento. tal como una tobera. Si el fluido se lleva al reposo. . un difusor.Flujo estacionario de un fluido a través de un ducto adiabático Considere el flujo estacionario de un fluido a través de un ducto. entonces la velocidad del estado 2 es 0. o cualquier otro conducto de flujo en el cual el flujo es adiabático y donde no se realiza el trabajo de flecha o trabajo eléctrico. la cual da como resultado un aumento en la temperatura y la presión del fluido. isentrópico).Estado de estancamiento isentrópico Se llama estado de estancamiento isentrópico cuando el proceso de estancamiento es reversible y adiabático (es decir. El estado de estancamiento y las propiedades de estancamiento se indican con el subíndice 0. La entropía de un fluido permanece constante durante el proceso isentrópico de llevar el fluido al estado de estancamiento. . .Estado de estancamiento isentrópico y estado real de estancamiento La entalpía de estancamiento del fluido (y la temperatura de estancamiento si el fluido es un gas ideal) es la misma para ambos casos (estado de estancamiento y estado real de estancamiento). Sin embargo. la presión de estancamiento real es menor que la presión de estancamiento isentrópica porque la entropía aumenta durante el proceso real de estancamiento como resultado de la fricción del fluido. las temperaturas de estancamiento y estática son prácticamente iguales. Para los flujos a bajas velocidades. . la temperatura de estancamiento puede ser considerablemente mayor que la temperatura estática del fluido. y representa la temperatura que alcanza un gas ideal cuando se lleva al reposo adiabáticamente. para flujos a altas velocidades. Pero. El término V2/2cp corresponde al incremento de la temperatura alcanzado durante tal proceso y se llama temperatura dinámica.Estancamiento de un gas ideal En un gas ideal: h = cpT Entonces: T0 se llama temperatura de estancamiento (o temperatura total). P0 está relacionado con la presión estática del fluido mediante: .Presión de estancamiento P0 Es la presión que alcanza un fluido cuando se lleva al reposo isentrópicamente. Gas ideal: Para un gas ideal con calores específicos constantes. Entonces: .Densidad de estancamiento Teniendo en cuenta la relación isentrópica. Y que. Cálculos entre dos estados . Balances de energía Balance de energía para el dispositivo de flujo estacionario con una entrada y una salida en términos de propiedades de estancamiento: Cuando el fluido es un gas ideal con calores específicos constantes: . Ejercicio . el fluido a la derecha parecería moverse hacia el frente de onda con una velocidad c y el fluido a la izquierda parecería alejarse del frente de onda con una velocidad c . Un émbolo colocado en el conducto se mueve a la derecha con una velocidad infinitesimal constante dV y crea una onda sónica.Velocidad del sonido Es velocidad a la cual una onda de presión infinitesimalmente pequeña viaja a través de un medio.dV. Para un observador que viaja con el frente de onda. Obtención de la expresión para la velocidad de sonido en un medio: Considere un conducto lleno de fluido en reposo. . Considere un volumen de control que encierra al frente de onda y que se mueve con él. El frente de onda se mueve a la derecha a través del fluido a la velocidad del sonido c y separa el fluido adyacente al pistón que ya está en movimiento del fluido que aún está en reposo. Obtención de la expresión para la velocidad de sonido en un medio Balance de masa: Balance de energía: (no hay transferencia de energía en forma de calor o trabajo) *Se desprecia el producto entre diferenciales . Por eso. Entonces: .Obtención de la expresión para la velocidad de sonido en un medio Balance de entropía: La amplitud de la onda sónica es pequeña y no causa cambios apreciables en la temperatura y presión del fluido. la propagación de una onda sónica es casi isentrópica. Obtención de la expresión para la velocidad de sonido en un medio Combinando: También se puede expresar como: . Obtención de la expresión para la velocidad de sonido en un medio Para un gas ideal . .Velocidad del sonido La velocidad del sonido varía con la temperatura y con el fluido R tiene valor fijo para un gas ideal en particular . La razón de calores específicos k de un gas ideal es una función de la temperatura. Puede el sonido propagarse en el vacio? .Preguntas En qué medio viaja más rápido una onda de sonido ¿en aire a 20°C y 1 atm o en aire a 20°C y 50 atm?. Numero de Mach. en el mismo estado. ¿El número de Mach permanece constante para un gas que fluye a velocidad constante? . Ma Es el cociente de la velocidad real del fluido (o de un objeto que se mueve en el fluido en reposo) entre la velocidad del sonido en el mismo fluido. Ejercicio Determine la velocidad del sonido en aire a a) 300 K b) 1 000 K. • ¿Cómo varia el numero de Mach de un cohete que asciende verticalmente a velocidad constante? (ver el cambio en la temperatura del aire con la altitud en tabla A-11. • Como se calcula el numero de Mach de un cohete que esta a la mitad de la distancia entre la tierra y la luna viajando a velocidad constante? . pag 897). Determine también el número de Mach de un avión que vuela a una velocidad constante de 240 m/s para ambos casos. cp y k se pueden obtener de la tabla A-1 página 886 . Considerando calores específicos constantes e iguales a sus valores a temperatura ambiente.Ejercicio Entra dióxido de carbono a una tobera adiabática a 1 200 K a una velocidad de 50 m/s y abandona la tobera a 400 K. Datos de R. determine el número de Mach en la entrada y la salida de la tobera. Clasificación de los flujos según el número de Mach Sónico Subsónico Supersónico Hipersónico Transónico . Flujo isentrópico unidimensional Toberas convergente-divergentes. . la temperatura y la velocidad del sonido disminuyen. Ejemplo 12-3 Gas que fluye a través de un ducto convergente-divergente. la velocidad del fluido y el número de Mach aumentan. Dióxido de carbono que fluye de manera estacionaria a través de un ducto con área de sección transversal variante Mientras la presión disminuye. En cambio. Este incremento en la velocidad a través de la garganta se debe a la rápida disminución en la densidad del fluido. Las toberas convergentedivergentes se usan para acelerar gases a velocidades supersónicas. .Flujo isentrópico unidimensional El número de Mach es igual a la unidad en la región de menor área de flujo. aunque el área de flujo aumenta rápidamente en esta región. llamada garganta la velocidad del fluido continúa en aumento después de pasar por la garganta.
Report "Flujo Compresible (Primera y Segunda Clase)"