Universidad Central de VenezuelaFacultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica Departamento de Energética Turbo máquinas Profesor: Quevedo Cristóbal Obtención de Líneas de Flujo Usando Métodos Numéricos Alumno: Meriño, Carlos C.I 19.720.755 Caracas, Noviembre de 2013 Las ecuaciones a utilizar son las mismas que las de flujo axisimétrico. también podemos decir que el flujo se trata de un flujo axisimetrico. Es por ello que continuamente se desarrollan métodos que impliquen un manejo más simple de la información (o automatizado.z) y pudiera sumirse que las variables del flujo no dependen de θ. Lamentablemente. correspondiente a la dirección axial y que no existen variaciones de las variables fluidodinámicas alrededor del eje central del rodete. Si estuviéramos trabajando en un sistema de coordenadas cilíndrico (r. Luego de conocer las consideraciones para un flujo axisimetrico el método a considerar para la solución del problema será el método de elemento finito. es importante el entendimiento del diseño y funcionamiento de las turbo máquinas. ya que el fluido se comporta como tal. Cada nodo se ira calculando mediante un proceso iterativo utilizando la siguiente ecuación . es necesario conocer el comportamiento del fluido que pasa a través de ellas. mediante métodos numéricos). Objetivos El objetivo es definir las líneas de flujo dentro de un rodete utilizando las ecuaciones de flujo axisimetrico y sus soluciones numéricas Desarrollo Flujo Axisimétrico En el Flujo axisimetrico las variables fluidodinámicas no dependen de θ ( / θ=0) Se supone que existe una única componente de velocidad no nula. en especial en el rodete.θ. Introducción En la actualidad. Para el desarrollo de ciertas ecuaciones en turbo máquinas. el estudio de este campo suele conllevar a ecuaciones muy complejas. En este informe es de principal interés definir las líneas de flujo de un fluido que pasa a través del rodete. 1 φ1 +φ 2+ φ3 +φ 4− (φ −φ ) 2n 3 4 1 φ0 = ¿ 4 φ1 . Estos valores son menores que 1. φ2 . Para comenzar el proceso iterativo se parte de valores supuestos. φ3 . y los resultados serán más exactos si el número de iteraciones es grande. El caso que se plantea es el siguiente: . Para el caso en el que los nodos tienen condiciones de borde especiales (la malla no es completa). se utiliza la siguiente aproximación φ1 φ 1 +φ2 + φ3+ 4 − ∗(φ2−φ 4 ) λ1 λ4 n ( 1+ λ 4 ) φ0 ≈ 1 1 2+ + λ1 λ 4 Donde los valores de λ corresponden a la dimensión entre el nodo y la parte curva del rodete. φ 4 φ0 Siendo valores numéricos alrededor del valor de el cual se compara con cada iteración. 0 5 40 30 25 22 15 5 1 0 3 4 25 26 15 13 10 5 1 0 3 14. Para el cual se realiza el siguiente mallado: Los valores iniciales supuestos fueron los siguientes: NOD OS 10 0 70 20 9 0 0 0 100 100 65 30 15 8 100 100 100 90 80 60 35 20 10 1 75.2 6 55 45 40 35 30 15 5 1 0 5 39.5 7 75 70 60 50 35 25 12 1 0 63 44.0 14 10 5 1 1 0 . 1 27.0 40.2 1.2 43.2 56.2 15.3 22.5 24.1 72.5 7.7 7.63 3.4 29. 63 2 6.5 37.2 12.5 63.3 19.44 1. el resultado es el siguiente: NOD OS 10 0 62.2 16.22 0 3 2 15.89 0 2 14.65 8 75.25 6 1 1 0 0 1 1.5 9 0 0 0 100 100 58 17.1 8 100 100 100 90.33 0.4 5 32.1 4.86 0 0 .8 5.3 35.8 6 49.1 15.7 35.42 4.9 50.7 5.7 7 70.8 0 5 8 2 39.8 9.9 4 25 25.15 2.2 13.82 7.82 0 6 6 2 6.25 6.6 0 6 6 1 6 44.2 5 49.5 3 5.2 30.0 14.8 1.6 16.56 1 0 0 0 0 0 Después del proceso Iterativo.5 80. El hecho de que este método sea programable hace que el mismo sea más efectivo.2 0.9 0.9 0.7 0.9 0. Conclusión Aunque resulta un método laborioso.9 0.6 1 0.56 0 0 1 0 0 0 Valores Lambda usados (medidos del problema) LAMBDAS Vertical 1.6 1 0. este desarrollo arroja conclusiones efectivas.5 0. resultados aproximados OJO: El trabajo realizado a mano se encuentra en los anexos.3 Superior Horizontal 1 Superior Vertical 1 0.03 1 1. 7 1.5 Inferior Lineas de flujo.9 1 Inferior Horizontal 0.5 0. Las líneas de flujo se aproximan a los resultados esperados. .9 0. y esta información puede usarse para cálculos relacionados con otros aspectos de la turbomaquina.7 0.