ORIFICIOS Y COMPUERTAS* Un orificio de pared delgada, practicado en el lado vertical de un tanque, descarga 0.900 m3 de agua –en 32.6 seg- bajo una carga de 5m hasta el centro de gravedad. Determinar la caída que experimenta el chorro después de recorrer una distancia horizontal de 4.8 m (ambas medidas desde el centro de gravedad de la sección contraída), así como la pérdida de energía hasta la sección contraída. Datos Q= 0.90 m3 en 32.6 s Q= 0.0276 m3/ s Cv = 0.99 H= 5 m X= 4.8m Δhr = ¿? Y = ¿? V = Cv2gh V = 0.99 29.81(5) V= 9.805 m/s H= V22g + Δhr Δhr= H- V22g Δhr= 4.8 - 9.80522(9.81) Δhr= 0.1 m V= x g2y y = g2 x2v2 = 9.812 4.829.8052 y= 1.175 m * Calcular el gasto de aceite (γ = 815 kg/m3) que descarga el orificio de pared delgada mostrado en la figura. Datos γ = w = 815 kg/m3 P1= 0.15 kg/cm2 = 1500 kg/ m2 P2= Patm= 10330 kg/m2 H= 1 m D= 75 mm = 0.075 m Z1= H V1=0 Q= Cd A V Z2= 0 Q= ¿? Patm = 101337.3 N/ m2 Patm = 10330 kg/ m2 Z1+P1w+V22g-Hf=Z2+P2w+v222g 1+1500815= 10330815+v22(9.81) 2.8405 = 12.6748 + v222(9.81) V22= (19.62)(-9.8343) V2=192.9986 m2/s2 V2= 13.89m/s 81 m/s2) = 29430 N/m2 PB = 0.5 m)] PT = 24525 N/m2 AORIFCIO = π r2 = π (0.007854m2) 2g ( 29430-196209810 + h) Q = 0.01767)29.20 kg/m2 = 2000kg/m2 (9.2143= 0.83976 K= 1Cv2.1 ∴ Cv =1k+1 k= 0.18 = Cd (0. Cc y Cd.98 .02807 m3/s * Un orificio de pared delgada de 150 mm de diámetro.5) Cd= 0.5 m sobre la pared vertical de un depósito. PA-PBω + h = 0 Q = VA = Cd A 2gΔh Cd = Cc + Cv Valores medios prácticos: Cd = Cc + Cv = 0.1 m Se encuentra la presión total ejercida hasta el orificio PT = PB + ωd = 19620 N/m2 + [(9810 N/m3) (0. Datos PA = 0.0044)(13.6)(0.61 Q = 0.05m)2 = 0.839760.075)24= 0.0367 m3/s * Calcular el gasto que descarga el orificio mostrado en la figura.61 (0.007854 m2)2g ( PA-PBω + h) = 0. Calcular Cv.81 m/s2) = 19620 N/m2 D = 100 mm = 0.5 m D= 150mm= 0. descarga un gasto de 180 lt/seg de agua.0044m2 Q= (0. Datos H=7.15m Q=180 lt/s= 0.18 m3/s F=200kg Cv= ¿? Cc= ¿? Y Cd=? A= πD24 A= π(0.180.985 = 0. Para sostener una pantalla vertical frente al chorro se necesita una fuerza de 200 kg.Q=Cd A V A= πD24= π(0.02 Cv= 0.1767 m2 Q= Cd Ao 2gH 0.62 x 0.61 (0.007854 m2 V122g+PAω+h=Vt22g+PTω Ecuación de Bernoulli Se desprecia la V1.89) Q= 0.98 Cd = Cc Cv Cc= 0.8569 Cc =CdCv = 0. situado a una profundidad de 7.15)24 A= 0.30 kg/m2 = 3000kg/m2 (9.81(7. 9 m * La compuerta (mostrada en la figura) tiene un ancho de b=5m.75 m Cc= 0.50 m.512 H H max = 0.5/.884 Pa a) Determinar el gasto que descargaría la compuerta del problema 6 si la pantalla fuera radial con el mismo perno como centro de curvatura y descarga libre.403)+ Cc=0.7)2/2(9.6) =1.* En un tanque de 1.se practica un orificio sobre su pared vertical a una profundidad H desde la superficie libre.047 (g/y1) = 0.81(4.5) V2=0.8 .296 m3/ s V1=Cc ay1v2 V2= cv1+Cc ay129.75/sen 70o E = WhA = 9810(3.5 m Θ= 75° A= 0.75 = 4.62 Q= Cd ba2gy1 = (0.669(.576)(5)(0.v2/2g x2= y2 (3.7 m/s Q= 21. aguas abajo.81(4.81)= 4. b) Con la misma compuerta curva determinar qué abertura debería tener si la descarga es ahogada contra un tirante.75) V2 = 8.8 .142.75)= 0.669 Y= 0.96 + 0.88)(5.35m hcp= 3.16)(.5) .81(4.8 m3/s V1= (Cca/g)(V2) V2 = . y3 = 2.5) = 20.v2/g2) X= 2gh 5.529.75 Ycp= 3.62(0. de manera que para estas condiciones de descarga el empuje total P pase por dicho perno? Q = Cd ba Cd = 0.88= 3.80m de altura –desde el piso. Datos B= 5m Y1= 4.97 m/s Cc= 1/2 (.62 Y = Cca Y1= 0.62 Cv = o. a) Calcular el gasto que descarga el tirante y2 en la sección contraída y la velocidad V1 de llegada b) ¿Cuál es la altura h adecuada para el perno.976/ V1= 0. Encontrar el valor de H con el fin de que el chorro tenga el máximo alcance x V= Cv 2gH H= (v2/2g) Ahr H= (1/Cv2) (V2/2g) X= V/ .62(5)(.h (g/2)(x2/v2) = 1.75)29.976 Q= .5 + (8.75)4.5m H= Cca+V22/2g = 0.2gh/ g1/2 y= 1.9761+0.6/g . calcular cuál debe ser la abertura de las compuertas para descargar el mismo gasto.50.5m B= 5m ΔH= 4.5 m De la tabla para ángulos de 75° y1a= 4.96 +0. Suponiendo despreciable la pérdida de energía en la rejilla y descarga libre hacia el túnel: a) Calcular la altura h que deben tener los orificios para que.75= 6 Cd = 0.976)4. a) Datos H= 5 m b= 5m A= 0.61 Q= Cd ba2gy1Q = (0.0979ay1 = 0.62(0. las extracciones desde el embalse. se controlan mediante dos compuertas de servicio que obturan dos orificios de 1m de ancho cada uno y dentro del intervalo de niveles de embalse.75)4. el gasto extraído por la toma sea de 15m3/seg.5(8.756 h= 5 m * En la obra de toma cuya geometría se muestra en la figura. cuando el nivel en el embalse sea el máximo. .75 m θ= 75° Y1= 4.61)(5)(0.81(2) 21.62(0.49 m3/s R= 6m Y1=4.731) V1= 0. con pilas intermedias de 2m de espesor. indicados.576 A= 0.7 (5)a 29.731 m/s V1= 0. b) Elegida esta altura.5 = 0.97 m * La estructura de control (mostrada en la figura) consta de 7 compuertas radiales de 7m de altura por 9 de ancho.7 en descarga sumergida Q= Cd A 2g∆H Q= Cd ba 2g∆H Q=(0.62(0.5 Q=21.5 = 2 m Cd = 0.5 -2.2642 =3.902 m/s Cv = 0.49 m3/s b) Descarga ahogada Y3= 2.814.5 = 0.50m (a) a= 0.96 + 0.0979 0.496.75)29.5 m a= ¿? Q= 21.976)1+0. con el nivel mínimo en el embalse y las compuertas totalmente abiertas.754.976 Cd= Cc Cv1+Cc ay1 = 0.75 m r= 6m Cos 45°= hr-ar Cos 45°= h6 – 0.V2=8. 979 Cd= 0.69 n/m2 * La alcantarilla de eje horizontal. b) Determinar la carga de presión que se presenta en la sección 1.0979 a/y = 0.10 m de diámetro y 0.035m = 49393 * El tubo corto. que se localiza a una profundidad h = 3 m desde el nivel de la superficie libre del agua dentro del tanque.429 N/m2 Po= ()(W) = 29409.55(9)() = 3m * El tanque a presión –de la figura.035 + Po/W = 10. el gasto total sea de 3 000 m3/segundo.8)2/4 HT = 5.86 m3/seg a = Q/ Cd b 2gH = 3000/.7 Q= (. exponer las medidas necesarias para evitarlo.55 Q= 0.45)(27) 2gH= 306.40 m y de 48 m. con el agua aun nivel de 48 m. Q= Cd A(7) 2gH ₧ 26.de 0.13 m Cc= 0.99 x 10-8)= 29. mostrada en la figura. considerando para ello que el área contraída en esa sección vale 0. Calcular la presión p necesaria sobre la superficie libre del agua dentro del tanque para descargar un gasto Q = 50 lt/segundo.30 m de longitud.45(9)= 24.05/50. mostrado en la figura.6 A (A: área del tubo). H= V22/2g V= Q/A A= π(0. Q= Cd 2gHA H= P= r(H – v2/2g) V1= Q/A= 0.45(27) = 372. b) ¿Cuál debe ser la abertura de las compuertas para que.33 m3/seg Q= Cd Ab 2gH Q= . consta de dos tubos –de concreto pulido. Determinar si hay la posibilidad de que el agua se vierta sobre el terraplén y.98 Y1/r= 3.6 Cv = 0.2 y3/r = 3.a) Calcular el gasto que descargan cuando la elevación en el embalse es de 34. con que trabajaría el tubo sin que ocurra cavitación en la sección 1? .55(27) () = 374.4 a/r = . si es el caso.960 + 0.41 m3/seg A= 374.80 m de diámetro y debe conducir un gasto total de 5 m3/seg de una lado al otro del terraplén.26= . a) Calcular el gasto.descarga al ambiente por un tubo corto de diámetro D = 8 m y longitud e = 24 cm.41/. descarga aguas abajo contra una carga h = 8 m.588/= 0. c) ¿Cuál es la carga h máxima. tiene 0.00099 P= 9810(3 – 4.4 h/r= 3. 10m e=0. El nivel en los depósitos y la presión de vacío en el derecho se mantienen constantes e iguales a h1=7m. h2=3 m.00785)=0.d=0. a) Determinar el gasto a través de un conducto cilíndrico de diámetro d = 0. Z1=h1=7m Z2=h2=3m P1=0.719) Q1= 2.00471m2 * El agua fluye desde un depósito (izquierda).2kg/cm2 D=80mm=0.313m3/s r=1000kg/m3 d=0.60 m.6ª (0.1974)(11. y p=0. el cual tiene un coeficiente de pérdida K=0. c) Para ambos casos encontrar la presión mínima en la sección estrangulada del conducto y dibujar la línea de cargas piezométricas. hacia otro cerrado (derecha).8m =200kg/cm2 Cd=0.60m .30m h=8m 0. b) Determinar e gasto si después de dicho conducto se agrega un difusor cónico cuyo diámetro de salida es D=80mm.7 Q1= (0.6)(0.3.2 kg/cm3 (absoluta). así como la longitud e.556B2hh+w2 Vo22gh = Q22gB2h+w2h * AO= B (h+w) Vo22gh = V 2 A22gB2(2)2 A * b= 1 m A2= B24 A= (2)4 A= 4m2 AO= 2(2)= 4 m2 µ= 0.952 µ C= 1.725 * Se han realizado experimentos con un vertedor rectangular de pared delgada.61 m de la cresta al piso del canal.458 0. mostrado en la figura. de ancho B = 2m.25 m3/seg? b) ¿Cuál sería la carga sobre un vertedor triangular θ = 90° para descargar el mismo gasto? µ=0. para conseguir un tirante en el canal de llegada h + w =2m y un gasto Q = 0.5852 h= (QCb)2/3= (0.616(0. con contracciones laterales.53 2 (9.251.835 0.275 W= 1.2)-3=P2 P2=7 197kg/m3 * Determinar el gasto máximo que puede descargar el tubo divergente. obtenido los siguientes resultados: Q (en M3/seg) h (en m) 0.95)=0.(1000)(7.275m W= AB= 0.61 .04 VERTEDEROS a) Un vertedor rectangular de pared delgada. con una longitud de cresta de 0.0041hSc110.616(1-b10(2)) C= 2.538 0.727 µ= 0.616 (1-b100) µ=0. para que se satisfagan dichas condiciones. ¿a qué altura w se debe colocar en un canal. colocado en un canal de 1.286 0.305 0. tiene una longitud de 1m.727261)2/3 * h= 0.81)(6) Cd= Q/852.045B-bB+0.6075-0.92 m. Datos: Cd= N =6m D= 10cm Cd= Q /4 2g= Q / 78.22 m de ancho a una elevación w = 0. B= 18 m Q=25 m3/s b= 10 m h+w = 1.920.920. aguas abajo.61 0.5 m h+w = 25 w=1m . Para h en m = µ 0.71x10)2/3 h= 1. se desea colocar un vertedor rectangular de pared delgada (10 m de longitud de cresta) de modo que el tirante del rio.b)2/3 C= 2. una abertura de ancho (igual al del canal) de 1.458 0.305 0. Por medio de una pantalla vertical se proporciona. determinar el nivel necesario de la cresta vertedora. aguas arriba de la pantalla.5 -1.606 0.50 m.a 2. Determinar los valore de C y n.5)2 A= 102(2.5330.8350.88 C= 0.2 m h+ w = 1.3053/2 = 1. Calcular el tirante del canal.3 m * Un canal rectangular de 10 m de ancho transporta 30 m3/seg.608 n= f +1/2 f = 1/r +1=1 n= 1+1/2 = 1.5)2 A=25m2 Q= 30 m3/ s h= 1.25 m. aumente –cuando mas.90 * Un canal de sección rectangular.616(1-1010(18)) µ= 0.607 0.58 h= (Qc. si H = h + Vo2/2seg donde Vo es la velocidad de llegada en el canal.616(1-b10B)= 0.5 = 3/2 C= Qbh3/2 C= 0.50 m Q= Cb h3/2 µ=0.0041h µ= 0.5 w= 1.2 w= 0.952 µ C=1. de 18 m de ancho. se encuentra a 1 m por encima del borde superior del orificio. Datos B= 10 m b= 10 m V =v/T A= B2(2. transporta un gasto máximo de 25 M3/seg. en su parte inferior.613/2= 1.84 C= 0.Demostrar que estas observaciones son consistentes con la formula: Q = c b hn.045B-bB+0. aguas arriba del vertedor. con un tirante de 1.2850.4583/2= 1.6075-0.50 m de altura. El nivel de la superficie libre.920.71 h= (251. 198= 0.0576x1.66 2(9.350.5201.0628 m3/s QT=0.52 m/s H=h + V2 2g H=0.57 µ= 0.35)3/2 Q=0.802.55bc2(hh+w)2 µ= 0.730 = 2.429)(0.533(4. si la altura de la cresta al fondo es de 0.045B-bB+0.212 V=1.636 Q=0.5775+0.0041h x 1+0.52 m/seg.74 Q= 9.636)(0.5879)(1.00411.288m3/s µ=0.702 µ=0.5-0.6075+0.80 m de longitud de cresta y otro triangular con ángulo en el vértice.80)(0.5.35 m. la carga medida en H = 0.68+0.31 x 1+0.2+1= 2.2 m * En un canal de 2.214 h 1.550. de 60°.6075-0.952X 0.11) µ=(0.006)= 0. Determinar el gasto total vertido con una carga común de 0.952 µ=1.212 m con una velocidad de llegada de 1.1.52 =7.81)= 1. practicados sobre la misma placa (como se muestra en la figura).70 m.15 h= (30215x10)2/3= 1.51 m.520.011x1+0.36-. b=0. Q= Cb h3/2 Q= Ch5/2 µ= 0.5773)(0.51.5+12 µ=0.00410.05/0.212 + 1.2m h+w 1.551.22(9.74(0.25x1+h2B(h+w)2 µ=0.0628= 0.6075-0. Calcular el gasto del vertedor.35)5/2 Q=0.802.6075-0.102(0.5775+0.0450.288+0.550.51 h=0.3508 m3/ s * El ancho de un vertedor Cippolleti es de 0.730 C= 2.0021=0.50 m de ancho se colocan dos vertedores de pared delgada.A= 1.51+0.5)+0.591 2. uno rectangular de 0.81) . Q= H2 bc Q=7.51) (0.662 (0.51) Q= 15.29 m3/s .