PDFaid.com #1 pdf solutions online UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL “Trabajo de grado previo a la obtención del Título de Ingeniero Civil” TRABAJO DE GRADUACIÓN Titulo del proyecto: INTEGRACIÓN DE PROCESOS DE DISEÑO PARA CANALES ABIERTOS CON RECUBRIMIENTO DE HORMIGÓN Autores: PAREDES ALVAREZ CRISTINA ELIZABETH SIGUENCIA BAYAS ADRIÁN ISRAEL Director: ING. JORGE FLORES Riobamba – Ecuador AÑO: 2012 Los miembros del Tribunal de Graduación del proyecto de investigación de título: INTEGRACIÓN DE PROCESOS DE DISEÑO PARA CANALES ABIERTOS CON RECUBRIMIENTO DE HORMIGÓN presentado por: PAREDES ALVAREZ CRISTINA ELIZABETH y SIGUENCIA BAYAS ADRIÁN ISRAEL y dirigida por: ING. JORGE FLORES VALENCIA. Una vez escuchada la defensa oral y revisado el informe final del proyecto de investigación con fines de graduación escrito en la cual se ha constatado el cumplimiento de las observaciones realizadas, remite la presente para uso y custodia en la biblioteca de la Facultad de Ingeniería de la UNACH. Para constancia de lo expuesto firman: ING. ANGEL PAREDES Presidente del Tribunal Firma ING. JORGE FLORES Director del Proyecto Firma ING. EDMUNDO CABEZAS Miembro del Tribunal Firma AUTORÍA DE LA INVESTIGACIÓN “La responsabilidad del contenido de este Proyecto de Graduación, nos corresponde exclusivamente a: PAREDES ALVAREZ CRISTINA ELIZABETH y SIGUENCIA BAYAS ADRIÁN ISRAEL E ING. JORGE FLORES; y el patrimonio intelectual de la misma a la Universidad Nacional de Chimborazo. AGRADECIMIENTO Es el reconocimiento a la Facultad de Ingeniería, y en especial a la Escuela de Ingeniería Civil, por la guía estudiantil recibida por aquellos grandes docentes que impartieron sus conocimientos y consejos intelectual y material recibida para la realización de la investigación. ADRIÁN SIGUENCIA AGRADECIMIENTO “Cuando nuestros sueños se han cumplido, es cuando comprendemos la riqueza de nuestra imaginación y la pobreza de la realidad”. El agradecimiento a la Facultad de Ingeniería en especial a la Escuela de Ingeniería Civil por los conocimientos brindados por sus docentes, los mismos que han sido un privilegio poder contar con su guía y ayuda. Gracias a las personas que, de una manera u otra manera, han sido claves en mi vida estudiantil, y por extensión, en la personal. CRISTINA PAREDES DEDICATORIA Dedico el presente trabajo de investigación a mis Padres y hermanos que me han acompañado en este largo camino. ADRIÁN SIGUENCIA DEDICATORIA Dedico a mi familia por estar incondicionalmente conmigo durante estos años, por su comprensión y ayuda en momentos malos y menos malos. Me han enseñado a encarar las adversidades sin perder nunca la dignidad ni desfallecer en el intento. Me han dado todo lo que soy como persona, mis valores, mis principios, mi perseverancia y mi empeño, y todo ello con una gran dosis de amor y sin pedir nunca nada a cambio Gracias a los amigos y familia a los que he robado horas de compañía, nombrar a todos sería muy extenso y podría cometer algún olvido injusto, por ello, GRACIAS AMIGOS por estar ahí. CRISTINA PAREDES ÍNDICE GENERAL ÍNDICE GENERAL ............................................................................................ i ÍNDICE FIGURAS ........................................................................................... vi ÍNDICE DIAGRAMA DE FLUJO .................................................................... ix RESUMEN ......................................................................................................... x GLOSARIO Y ABREVIATURAS ................................................................... xii INTRODUCCIÓN .............................................................................................. 1 I. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA .............................................................. 2 A. SECCIÓN TRANSVERSAL DE UN CANAL ............................................ 2 B. CLASIFICACIÓN DE LOS CANALES ...................................................... 2 1. CANALES NATURALES .......................................................................... 2 2. CANALES ARTIFICIALES: ...................................................................... 3 a. Sección trapezoidal: ..................................................................................... 4 b. Sección rectangular: .................................................................................... 4 c. Sección triangular: ....................................................................................... 4 C. FORMA DETERMINADA DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL ............... 4 D. ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE LOS CANALES: ............................... 5 1. TIRANTE DE AGUA O PROFUNDIDAD DE FLUJO “Y”: ...................... 5 2. ANCHO SUPERFICIAL O ESPEJO DE AGUA “T”: ................................. 5 3. TALUD “Z”: ............................................................................................... 5 4. COEFICIENTE DE RUGOSIDAD (N): ...................................................... 6 5. PENDIENTE (S): ........................................................................................ 6 6. ÁREA HIDRÁULICA (A): .......................................................................... 6 7. PERÍMETRO MOJADO (P): ...................................................................... 6 8. RADIO HIDRÁULICO (R): ........................................................................ 6 9. TIRANTE MEDIO (DM): ........................................................................... 6 10. LIBRE BORDO O BORDE LIBRE (bl): .................................................. 6 11. GASTO (Q): ............................................................................................. 7 12. VELOCIDAD MEDIA (V): ...................................................................... 7 E. CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL FLUJO A SUPERFICIE LIBRE................................................................................................................. 7 F. EFECTO DE LA GRAVEDAD: .................................................................. 7 G. CÁLCULO DE LAS RELACIONES GEOMÉTRICAS PARA UNA SECCIÓN: .......................................................................................................... 8 i 1. RECTANGULAR. .......................................................................................... 8 2. SECCIÓN TRAPEZOIDAL. ........................................................................... 9 3. SECCIÓN TRIANGULAR. .......................................................................... 10 H. ESTABLECIMIENTO DEL FLUJO UNIFORME. ................................... 12 I. ESTIMACIÓN DE COEFICIENTES DE RESISTENCIA. ........................ 15 1. Fórmulas para determinar el coeficiente “C “de Chezy. ............................. 15 a) Fórmula de Kutter...................................................................................... 15 b) Ecuación de Bazin. .................................................................................... 16 c) Ecuación de Manning. ............................................................................... 17 J. CÁLCULO DE FLUJO UNIFORME. ....................................................... 22 1. EL FACTOR DE SECCIÓN PARA EL CÁLCULO DE FLUJO UNIFORME...................................................................................................... 22 2. DETERMINACIÓN DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL. ....................... 23 3. CÁLCULO DEL TIRANTE NORMAL Y LA VELOCIDAD NORMAL. 28 1. Método algebraico. ................................................................................... 29 2. Método gráfico. ........................................................................................ 29 3. Método de las tablas de diseño. ................................................................ 29 4. PROBLEMAS DE CÁLCULO DE FLUJO UNIFORME. ......................... 29 a) Calcular el caudal normal. ........................................................................ 29 b) Determinar la velocidad de flujo. .............................................................. 30 c) Calcular la profundidad normal. ............................................................... 30 d) Determinar la rugosidad del canal. ............................................................ 30 e) Calcular la pendiente del canal. ................................................................ 30 f) Determinar las dimensiones de la sección de canal. .................................. 30 K. DISEÑO DE CANALES CON FLUJO UNIFORME. ............................... 31 1. DISEÑO DE CANALES REVESTIDOS (NO EROSIONABLES). ........... 31 2. VELOCIDAD MÍNIMA PERMISIBLE. ................................................... 32 3. PENDIENTES DE CANAL. ..................................................................... 32 a) La pendiente longitudinal (So): .................................................................. 32 b) Los taludes o pendientes laterales (m): ....................................................... 32 c) Pendientes Límites. .................................................................................... 34 4. BORDE LIBRE. ........................................................................................ 34 L. SECCIONES DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA. ..................... 37 M. RELACIONES GEOMÉTRICAS. .......................................................... 38 1. Sección trapezoidal. ................................................................................... 38 2. Sección rectangular.................................................................................... 41 ii N. REVESTIMIENTO DE CANALES .......................................................... 42 1. Introducción .............................................................................................. 42 2. Espesor del revestimiento. ......................................................................... 42 3. Armadura .................................................................................................. 44 4. Juntas. ....................................................................................................... 44 5. Calidad del hormigón. ............................................................................... 45 O. PRINCIPIO DE ENERGÍA ....................................................................... 45 1. Energía específica. ................................................................................... 51 2. CURVAS DE ENERGÍA ESPECÍFICA. ................................................... 52 a) Energía específica a gasto constante. ......................................................... 52 3. FLUJO CRÍTICO, SUBCRÍTICO, Y SUPERCRÍTICO. ........................... 54 a) Gasto crítico. ............................................................................................. 57 b) Tirante crítico. ........................................................................................... 57 c) Velocidad crítica. ....................................................................................... 57 d) Pendiente crítica. ....................................................................................... 57 e) Régimen subcrítico. ................................................................................... 57 f) Flujo supercrítico. ...................................................................................... 57 P. EL FACTOR DE SECCIÓN PARA EL CÁLCULO DE FLUJO CRÍTICO …………………………………………………………………………….. 59 Q. CONDICIÓN PARA EL CAUDAL MÁXIMO (E CONSTANTE). .......... 63 R. RELACIONES ENTRE LOS PARÁMETROS PARA UN RÉGIMEN CRÍTICO. ......................................................................................................... 65 1. SECCIÓN RECTANGULAR. ................................................................... 66 a) Relación entre el tirante crítico y el gasto unitario: ..................................... 66 b) Relación entre la velocidad y el tirante crítico: ........................................... 66 c) Relación entre la energía específica mínima y el tirante crítico: ................. 67 d) Determinación del número de Froude: ....................................................... 67 2. SECCIÓN TRIANGULAR........................................................................ 68 a) Relación entre el tirante y el gasto: ............................................................ 68 b) Relación entre la velocidad y el tirante crítico: ........................................... 69 c) Relación entre la energía específica mínima y el tirante crítico: ................. 69 3. SECCIÓN TRAPEZOIDAL. ..................................................................... 71 a) Relación entre el tirante y el gasto. ............................................................ 71 S. CÁLCULO DEL TIRANTE CRÍTICO ...................................................... 73 1. MÉTODO ALGEBRAICO. ....................................................................... 73 iii 2. MÉTODO DE LA CURVA D VS. Z (TIRANTE VS. FACTOR DE SECCIÓN). ...................................................................................................... 73 3. MÉTODO GRÁFICO O DEL CUADRO DE DISEÑO. ........................... 73 T. OCURRENCIA DEL RÉGIMEN CRÍTICO .............................................. 75 a) Pendiente crítica(Sc): ................................................................................. 75 b) Velocidad crítica Vc: .................................................................................. 78 U. NÚMERO DE FROUDE (Fr) .................................................................... 79 V. APLICACIONES: ..................................................................................... 80 W. LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN ..................................................... 81 X. Algoritmos: ............................................................................................... 81 II. METODOLOGÍA ..................................................................................... 83 2.1. Tipo de estudio ....................................................................................... 83 2.2. Población Muestra .................................................................................. 84 2.3. Operacionalización de variables .............................................................. 84 2.4. Procedimientos ....................................................................................... 85 2.5. Procesamiento y análisis ......................................................................... 85 III. RESULTADOS ...................................................................................... 99 IV. DISCUSIÓN......................................................................................... 112 V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................................ 113 5.1 Conclusiones ........................................................................................ 113 5.2 Recomendaciones ................................................................................. 113 VI. PROPUESTA ....................................................................................... 115 6.1 Título de la propuesta ........................................................................... 115 6.2 Introducción ......................................................................................... 115 6.3 Objetivos .............................................................................................. 116 6.4 Fundamentación Científico –Técnica .................................................... 116 6.5 Descripción de la propuesta .................................................................. 122 6.6 Diseño Organizacional. ......................................................................... 123 6.7 Monitoreo y Evaluación de la propuesta ............................................... 124 VII. BIBLIOGRAFÍA .................................................................................. 125 VIII. APÉNDICES Y ANEXOS ................................................................ 126 ANEXO 1 CODIGO FUENTE PROGRAMA DCH ........................................ 126 ANEXO 2 PRECIOS UNITARIOS ................................................................. 143 ANEXO 3 PLANOS PERFIL LAS ABRAS.................................................... 147 iv ÍNDICE TABLAS Tabla 1 Elementos geométricos de las secciones transversales. .......................... 11 Tabla 2 Valores del factor de rugosidad fórmula de Kutter. ............................... 16 Tabla 3 Valores propuestos para el “m” de Bazin. ............................................. 17 Tabla 4 Valores del coeficiente “n” de Manning. ............................................... 19 Tabla 5 Algunos tipos de problemas de cálculo de flujo uniforme ..................... 30 Tabla 6 Taludes recomendados en canales. ........................................................ 33 Tabla 7 La velocidad es función de la pendiente ................................................ 34 Tabla 8 En relación al ancho de solera ............................................................... 35 Tabla 9 En función al caudal ............................................................................. 35 Tabla 10 Espaciado en hormigón sin armar ....................................................... 45 Tabla 11 Formato para el cálculo de la energía especifica. ................................. 54 Tabla 12 Secciones Críticas ............................................................................... 72 Tabla 13 Ejemplo de cálculo perfil del proyecto ................................................ 86 Tabla 14 Ecuaciones de energía ......................................................................... 95 Tabla 15 Gasto vs Tirante .................................................................................. 97 Tabla 16 Cuadro comparativo So=2.5% .......................................................... 111 Tabla 17 Cuadro comparativo So=1.5% .......................................................... 111 Tabla 18 Operadores lógicos ........................................................................... 121 v ÍNDICE FIGURAS Figura 1 Flujo en conductos ................................................................................ 2 Figura 2 Sección transversal irregular .................................................................. 3 Figura 3 Sección transversal y canal prismático. .................................................. 3 Figura 4 Sección trapezoidal................................................................................ 4 Figura 5 Sección rectangular. .............................................................................. 4 Figura 6 Elementos geométricos más importantes. .............................................. 5 Figura 7 Sección rectangular ............................................................................... 8 Figura 8 Sección Trapezoidal .............................................................................. 9 Figura 9 Perímetro mojado en borde .................................................................. 10 Figura 10 Sección Triangular ............................................................................ 10 Figura 11 Establecimiento de flujo uniforme en canales largos .......................... 13 Figura 12 Presencia de flujo uniforme, “unidad riego Ixtepec”. Oax .................. 14 Figura 13 Flujo uniforme en canales sección rectangular ................................... 14 Figura 14 Flujo uniforme en canales prismáticos, unidad de riego rural “Matamba” ........................................................................................................ 14 Figura 15 Curvas para determinar la profundidad normal .................................. 24 Figura 16 Comparación de varias secciones transversales. ................................. 25 Figura 17 Gasto vs Tirante ................................................................................ 26 Figura 18 Borde libre y altura de revestimiento. ................................................ 36 Figura 19 Sección trapecial. .............................................................................. 38 Figura 20 Sección trapecial normal de un canal revestido de concreto. .............. 40 Figura 21 Canales de sección trapecial revestidos de concreto hidráulico. ......... 41 Figura 22 Proceso constructivo canal de sección trapecial revestido de concreto 41 Figura 23 canales de sección rectangular revestidos de concreto ........................ 42 Figura 24 Indica el espesor de algunos revestimientos de superficie dura en relación a la capacidad de los canales ................................................................ 43 Figura 25 Energía total en una sección de un canal. ........................................... 46 Figura 26 Energía según la ecuación de Bernoulli ............................................. 46 Figura 27 Sección longitudinal de un canal, mostrando la línea de energía. ....... 47 Figura 28 Línea de alturas totales, piezométrica y horizontales de energía. ........ 49 Figura 29 Energía en las secciones 1 y 2. ........................................................... 50 vi Figura 30Curva de energía específica. ............................................................... 53 Figura 31 Curva de Energía Específica. ............................................................. 59 Figura 32 Curvas para determinar el tirante crítico. ........................................... 61 Figura 33 Frontera entre los tipos de flujos en una caída. ................................... 62 Figura 34 Transición de régimen subcrítico a supercrítico. ................................ 62 Figura 35 Transición de régimen “unidad de riego rural Huitzo”. ...................... 62 Figura 36 Presencia de flujo supercrítico y subcrítico. ....................................... 63 Figura 37 Relación entre el gasto y el tirante ..................................................... 64 Figura 38 Relación entre el tirante crítico y el gasto unitario sección rectangular .......................................................................................................................... 66 Figura 39 Distribución de la Energía Específica en un canal rectangular. ........... 68 Figura 40 Relación entre el tirante y el gasto sección triangular ........................ 68 Figura 41 Distribución de la energía específica en un canal triangular. .............. 70 Figura 42 Relación entre el tirante y el gasto sección trapezoidal ....................... 71 Figura 43 Curvas de D vs Z. ............................................................................. 74 Figura 44 Cambio de pendiente del canal. ......................................................... 75 Figura 45 a y b. Pendiente crítica (Sc) en estructura de conducción “Matamba” 76 Figura 46 Sección transversal de cualquier conducto libre ................................. 79 Figura 47 Perfil del terreno y proyecto obtenido del Diagrama De Flujo N 1 ..... 86 Figura 48 Curvas de energías en excel ............................................................... 96 Figura 49 Tirante vs Caudal .............................................................................. 98 Figura 50 Programa de diseño de canal .............................................................. 99 Figura 51 Base de puntos del perfil archivo excel ............................................ 100 Figura 52 Interfaz del programa DCH ............................................................. 101 Figura 53 Mensaje de programa DCH ............................................................. 102 Figura 54 Perfil del terreno del programa DCH ............................................... 102 Figura 55 Perfil proyectado del programa DCH ............................................... 103 Figura 56 Secciones óptimas recomendadas por el programa DCH .................. 104 Figura 57 Condiciones críticas y curvas de energía en el programa DCH ......... 105 Figura 58 Ilustrativo de las líneas del programa DCH. ..................................... 105 Figura 59 Resultados del perfil. ....................................................................... 106 Figura 60 Curva caudal vs tirante y sus datos ................................................. 107 vii Figura 61 Datos de la curva de calibración ...................................................... 107 Figura 62 Cambio de la abscisa y cota ............................................................. 108 Figura 63 Mensaje de que el cambio fue efectuado .......................................... 109 Figura 64 Volúmenes de obra para el canal de las abras ................................... 110 Figura 65 Presupuesto referencial canal de las abras sección rectangular ......... 110 Figura 66 Presupuesto referencial canal de Las Abras sección trapezoidal ....... 110 Figura 67 Presupuesto referencial canal de Las Abras sección triangular ......... 111 Figura 68 Sección transversal de un cauce irregular ......................................... 116 Figura 69 Sección transversal de un cauce prismático de forma trapezoidal. .... 117 Figura 70 Organigrama Funcional de la Propuesta ........................................... 123 viii ÍNDICE DIAGRAMA DE FLUJO Diagrama de Flujo 1 Perfil del proyecto ............................................................ 87 Diagrama de Flujo 2 Sección óptima rectangular ............................................... 89 Diagrama de Flujo 3 Sección óptima triangular ................................................. 90 Diagrama de Flujo 4 Sección óptima trapezoidal ............................................... 91 Diagrama de Flujo 5 Recubrimiento .................................................................. 92 Diagrama de Flujo 6 Evaluación del perfil ......................................................... 93 Diagrama de Flujo 7 Flujo crítico ...................................................................... 94 Diagrama de Flujo 8 Energías ........................................................................... 96 Diagrama de Flujo 9 Tirante y Caudal ............................................................... 98 ix RESUMEN En el mercado existen programas para el diseño de canales en base a una sección determinada pero no existe un programa que diseñe los canales teniendo como datos de entrada el perfil de un terreno. Los programas existentes solo nos proporcionan ayuda en determinadas áreas, y cada uno de ellos con su funcionalidad, y unidades que adquirir estos software implicaría un costo alto para la obtención de los mismos, los procesos para el diseño son aislados unos de otros lo que implica el uso repetitivo de varias funciones que podrían integrarse en un solo programa. La integración de procesos de diseño para canales abiertos con recubrimiento de hormigón expresado en un lenguaje de programación visual, creará un nuevo enfoqué en cuanto a los métodos de enseñanza que actualmente se aplican en la materia de obras hidráulicas a los estudiantes de ingeniería civil. Además que permitirá tener un enfoque más amplio de la situaciones o las condiciones en la que transitara el flujo a lo largo de todo el perfil del canal. El presente trabajo se enfoca en los canales recubiertos de hormigón más comunes como son el rectangular, triangular y trapezoidal, para lo cual tomamos como ayuda un lenguaje visual que permita realizar las operaciones más comunes de diseño de forma rápida y eficaz. Los resultados esperados para este trabajo se enfocan en el acordeón que se debe presentar en los diseños, además de las curvas de energía, recomendaciones de secciones óptimas, y curvas de control de caudal. x xi GLOSARIO Y ABREVIATURAS Ancho de la solera del canal. b = 0 en canales triangulares. Ancho superficial. Es el ancho de la sección del canal en la superficie libre del agua. Área hidráulica. Es la superficie ocupada por el agua en una sección transversal normal cualquiera. Coeficiente de rugosidad. Depende del tipo de material en que se aloje el canal. Hidrología. Define el caudal disponible en la fuente de agua que se va a aprovechar. Libre bordo o borde libre. Es la distancia que hay desde la superficie libre del agua hasta la corona del borde del canal. Pendiente. Es la pendiente longitudinal de la rasante del canal. Perímetro mojado. Es la longitud de la línea de contorno del área mojada entre el agua y las paredes del canal. Radio hidráulico. Es el cociente del área hidráulica y el perímetro mojado. Gasto. Es el volumen de agua que pasa en la sección transversal del canal en la unidad de tiempo, y se expresa en m3/s. Taludes laterales. Están definidos principalmente por el suelo de excavación. En general, el ángulo que forma el talud lateral del canal con la horizontal debe ser menor que el ángulo de fricción interna del material. Tirante medio. Es el área hidráulica dividida por el ancho de la superficie libre del agua. Tirante. Es la distancia vertical desde el punto más bajo de la sección de un canal a la superficie del agua si el canal es de pendiente baja. Topografía. Define la longitud y pendiente media de los tramos de canal. Velocidad admisible. Esta limitada por la erosión y la sedimentación en el canal, lo cual puede resultar contradictorio en un diseño dado. Velocidad media. Es la rapidez con la que el agua fluye en el canal, expresado en m/s. xii . Nivel del agua. A. Área hidráulica b. Ancho de la solera del canal. bl. Libre bordo o borde libre. DCH. Programa de Diseño de Canales de Hormigón. dm. Tirante medio. m = z = Talud de la pared lateral del canal. n. Coeficiente de rugosidad. P. Perímetro mojado. Q . Gasto R. Radio hidráulico. Rhs. Recubrimiento de hormigón simple. Rha. Recubrimiento de hormigón armado. S. Pendiente. T. Ancho superficial. V . Velocidad media. y. Tirante de flujo. yh = d. Profundidad hidráulica. xiii INTRODUCCIÓN Existen en el mercado programas para el diseño de canales en base a una sección determinada pero no existe un programa que diseñe los canales teniendo como datos de entrada el perfil de un terreno. Los programas existentes solo nos proporcionan ayuda en determinadas áreas, y cada uno de ellos con su funcionalidad, y unidades que implicaría un costo alto para la obtención de los mismos. En cuanto al recubrimiento que deberían tener los canales no existe criterio unificado para ser estandarizado y poder concordar entre las entidades encargadas de la recepción de diseños hidráulicos. La integración de procesos de diseño para canales abiertos con recubrimiento de hormigón expresado en un lenguaje de programación visual, creará un nuevo enfoqué en cuanto a los métodos de enseñanza que actualmente se aplican en la materia de obras hidráulicas a los estudiantes de Ingeniería Civil. El software beneficiará a quien necesite desarrollar el diseño de canales abiertos con recubrimiento de hormigón sean estudiantes, profesionales o instituciones públicas, ya que el software nos permite diseñar y evaluar canales abiertos con recubrimiento de hormigón en base a un perfil de terreno. El principal beneficio a la comunidad profesional será el contar con una herramienta gratuita para el diseño de canales abiertos con recubrimiento de hormigón a partir del perfil del terreno, que actualmente implicaría elevados costos. 1 I. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA FLUJO UNIFORME A. SECCIÓN TRANSVERSAL DE UN CANAL Los canales son conductos abiertos o cerrados en los cuales el agua circula debido a la acción de la gravedad y sin ninguna presión, pues la superficie libre del líquido está en contacto con la atmósfera; esto quiere decir que el agua fluye impulsada por la presión atmosférica y de su propio peso. (Figura 1). Figura 1 Flujo en conductos Fuente: Villón Béjar, Máximo B. CLASIFICACIÓN DE LOS CANALES De acuerdo con su origen los canales se clasifican en: 1. CANALES NATURALES Incluyen todos los cursos de agua que existen de manera natural en la tierra, los cuales varían en tamaño desde pequeños arroyuelos en zonas montañosas, hasta quebradas, ríos pequeños y grandes, arroyos, lagos y lagunas. Las corrientes subterráneas que transportan agua con una superficie libre también son consideradas como canales abiertos naturales. La sección transversal 2 de un canal natural es generalmente de forma muy irregular y variable durante su recorrido (Figura 2), lo mismo que su alineación y las características y aspereza de los lechos. Figura 2 Sección transversal irregular Fuente: Villón Béjar, Máximo 2. CANALES ARTIFICIALES: Los canales artificiales son todos aquellos construidos o desarrollados mediante el esfuerzo de la mano del hombre, tales como: canales de riego, de navegación, control de inundaciones, canales de centrales hidroeléctricas, alcantarillado pluvial, sanitario, canales de desborde, canaletas de madera, cunetas a lo largo de carreteras, cunetas de drenaje agrícola y canales de modelos construidos en el laboratorio. Los canales artificiales usualmente se diseñan con forma geométricas regulares (prismáticos), un canal construido con una sección transversal invariable y una pendiente de fondo constante se conoce como canal prismático. El término sección de canal se refiere a la sección transversal tomado en forma perpendicular a la dirección del flujo (Figura 3). Las secciones transversales más comunes son las siguientes: Figura 3 Sección transversal y canal prismático. Fuente: Villón Béjar, Máximo 3 a. Sección trapezoidal: Se usa en canales de tierra debido a que proveen las pendientes necesarias para estabilidad, y en canales revestidos. Figura 4 Sección trapezoidal. Fuente: Villón Béjar, Máximo b. Sección rectangular: Debido a que el rectángulo tiene lados verticales, por lo general se utiliza para canales construidos con materiales estables, acueductos de madera, para canales excavados en roca y para canales revestidos. Figura 5 Sección rectangular. Fuente: Villón Béjar, Máximo c. Sección triangular: Se usa para cunetas revestidas en las carreteras, también en canales de tierra pequeños, fundamentalmente por facilidad de trazo. También se emplean revestidas, como alcantarillas de las carreteras. C. FORMA DETERMINADA DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL La selección de la forma determinada de la sección transversal, depende del tipo de canal por construir; así, la trapecial es muy común en canales revestidos, la rectangular en canales revestidos con material estable como concreto, mampostería, tabique, madera, etc., la triangular en canales pequeños como las cunetas y contra cunetas en las carreteras, y la circular en alcantarillas, colectores y túneles. 4 D. ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE LOS CANALES: Los elementos geométricos son propiedades de una sección de canal que pueden ser definidos por completo por la geometría de la sección y la profundidad del flujo. Estos elementos son muy importantes y se utilizan con amplitud en el cálculo de flujo. Para secciones de canal regulares y simples, los elementos geométricos pueden expresarse matemáticamente en términos de la profundidad de flujo y de otras dimensiones de la sección. La forma más conocida de la sección transversal de un canal es la trapecial, como se muestra en la Figura 6. Figura 6 Elementos geométricos más importantes. Fuente: Villón Béjar, Máximo 1. TIRANTE DE AGUA O PROFUNDIDAD DE FLUJO “Y”: Es la distancia vertical desde el punto más bajo de una sección del canal hasta la superficie libre, es decir la profundidad máxima del agua en el canal. 2. ANCHO SUPERFICIAL O ESPEJO DE AGUA “T”: Es el ancho de la superficie libre del agua, en m. 3. TALUD “Z”: Es la relación de la proyección horizontal a la vertical de la pared lateral (se llama también talud de las paredes laterales del canal). Es decir “z” es el valor de la proyección horizontal cuando la vertical es 1, aplicando relaciones trigonométricas. Es la cotangente del ángulo de reposo del material ( ), es decir 5 y depende del tipo de material en que se construya el canal, a fin de evitar derrumbes (ver Tabla 6). Por ejemplo, cuando se dice que un canal tiene talud 1.5:1, quiere decir que la proyección horizontal de la pared lateral es 1.5 veces mayor que la proyección vertical que es 1, por lo tanto el talud z = 1.5, esto resulta de dividir la proyección horizontal que vale 1.5 entre la vertical que vale 1. 4. COEFICIENTE DE RUGOSIDAD (N): Depende del tipo de material en que se aloje el canal (ver Tabla 4). 5. PENDIENTE (S): Es la pendiente longitudinal de la rasante del canal. 6. ÁREA HIDRÁULICA (A): Es la superficie ocupada por el agua en una sección transversal normal cualquiera (Figura 6), se expresada en m2. 7. PERÍMETRO MOJADO (P): Es la longitud de la línea de contorno del área mojada entre el agua y las paredes del canal, (línea resaltada Figura 6), expresado en m. 8. RADIO HIDRÁULICO (R): Es el cociente del área hidráulica y el perímetro mojado , en m. 9. TIRANTE MEDIO (DM): Es el área hidráulica dividida por el ancho de la superficie libre del agua (T). , se expresa m. 10. LIBRE BORDO O BORDE LIBRE (bl): Es la distancia que hay desde la superficie libre del agua hasta la corona del bordo, se expresa en m. 6 11. GASTO (Q): Es el volumen de agua que pasa en la sección transversal del canal en la unidad de tiempo, y se expresa en m3/s. 12. VELOCIDAD MEDIA (V): Es con la que el agua fluye en el canal, expresado en m/s. E. CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL FLUJO A SUPERFICIE LIBRE. Se considera que el flujo uniforme tiene las siguientes características principales: Ø La profundidad, el área mojada, la velocidad y el caudal en la sección del canal son constantes. Ø La línea de energía, la superficie del agua y el fondo del canal son paralelos; es decir, sus pendientes son todas iguales, o Sf = Sw = Sc = S Se considera que el flujo uniforme es sólo permanente, debido a que el flujo uniforme no permanente prácticamente no existe. En corrientes naturales, aún el flujo uniforme permanente es raro, debido a que en ríos y corrientes en estado natural casi nunca se experimenta una condición estricta de flujo uniforme. A pesar de esto, a menudo se supone una condición de flujo uniforme para el cálculo de flujo en corrientes naturales. El flujo uniforme no puede ocurrir a velocidades muy altas, ya que atrapa aire y se vuelve muy inestable. F. EFECTO DE LA GRAVEDAD: El efecto de la gravedad sobre el estado de flujo se representa por la relación entre las fuerzas inerciales y las fuerzas gravitacionales. Esta relación está dada por el número de Froude, definido como: 7 (1.2) Donde: F = Número de Froude V = Velocidad media del flujo, en m/s g = Aceleración de la gravedad, 9.81 m/s2 o 32.4 pies/s2. d = Tirante medio del agua, en m A = Área hidráulica, en m2. T = Espejo de agua o ancho superficial, en m. G. CÁLCULO DE LAS RELACIONES GEOMÉTRICAS PARA UNA SECCIÓN: 1. SECCIÓN RECTANGULAR. Figura 7 Sección rectangular Fuente: Villón Béjar, Máximo Área hidráulica = A = base x altura = b x d A = b x d (1.3) Donde: A = Área hidráulica del canal en m2. b = Ancho de plantilla del canal en m. d = Tirante del agua en el canal en m. Perímetro mojado = P = b + 2d (1.4) 8 Radio hidráulico = R = á (1.5) 2. SECCIÓN TRAPEZOIDAL. Figura 8 Sección Trapezoidal Fuente: Villón Béjar, Máximo Área hidráulica = A = A1 + 2A2 = Área del rectángulo + área de los 2 triángulos. 2 (1.6) Pero sabemos que el talud se expresa por la relación de su proyección horizontal entre la proyección vertical: Por lo tanto, ∴ , sustituyendo el valor de en la ecuación (1.6) se tiene: 2 1 2 (1.7) (1.8) O también Donde: A = Área hidráulica del canal en m2. b = Ancho de plantilla del canal en m. d = Tirante del agua en el canal en m. Talud de las paredes del canal o ángulo de reposo del material. 9 Perímetro. El perímetro mojado del canal está formado por la base y los taludes de mismo hasta el lugar donde se encuentre la superficie libre del agua, es decir, es el perímetro del área hidráulica, en contacto con el agua (el perímetro mojado es la longitud abce de la Figura 8. De acuerdo con esta figura se tiene que: Figura 9 Perímetro mojado en borde Fuente: Villón Béjar, Máximo Pero 2 √ (Figura 9), como , sustituyendo el valor de : 1 (1.9) Por lo tanto el perímetro mojado vale: 2 √1 Radio hidráulico. Es la relación que existe entre el área hidráulica del canal y el perímetro mojado. Es decir: R = á (1.10) 3. SECCIÓN TRIANGULAR. Figura 10 Sección Triangular Fuente: Villón Béjar, Máximo 10 pero Área hidráulica = sustituyendo se tiene: (1.11) Donde: A = área hidráulica del canal en m2. d = Tirante del agua en el canal en m. Talud de las paredes del canal. Ángulo de reposo del material. 2 Pero √ y , entonces 1 El perímetro mojado vale: 2 √1 Radio hidráulico = R = á (1.12) (1.13) Tabla 1 Elementos geométricos de las secciones transversales. Fuente: Villón Béjar, Máximo z = Talud del canal o ángulo de reposo del material que depende de la clase de terreno donde se aloje el canal, la U.S. BUREDU OF RECLAMATATION recomienda un talud único de 1.5:1 11 H. ESTABLECIMIENTO DEL FLUJO UNIFORME. Cuando el flujo ocurre en un canal abierto, el agua encuentra resistencia a medida que fluye aguas abajo. Esta resistencia por lo general es contrarrestada por las componentes de fuerza gravitacionales que actúan sobre el cuerpo de agua en la dirección del movimiento. Un flujo uniforme se desarrollará si la resistencia se balancea con las fuerzas gravitacionales. La magnitud de la resistencia, depende de la velocidad del flujo. Si el agua entra al canal con lentitud, la velocidad y, por consiguiente, la resistencia son pequeñas, y la resistencia es sobrepasada por las fuerzas de gravedad, dando como resultado una aceleración de flujo en el tramo aguas arriba. La velocidad y la resistencia se incrementaran de manera gradual hasta que se alcance un balance entre fuerzas de resistencia y de gravedad. A partir de este momento, y de ahí en adelante, el flujo se vuelve uniforme. El tramo de aguas arriba que se requiere para el establecimiento del flujo uniforme se conoce como zona transitoria. En esta zona el flujo es acelerado y variado. Hacia el extremo de aguas abajo, la resistencia puede ser excedida de nuevo por las fuerzas gravitacionales y el flujo nuevamente se vuelve variado. En la Figura 11 se muestra un canal largo con tres pendientes diferentes: subcrítica, crítica y supercrítica. En la pendiente subcrítica el agua en la zona de transición aparece ondulante. El flujo es uniforme en el tramo medio del canal pero variado en los dos extremos. En la pendiente crítica la superficie del agua del flujo crítico es inestable. En el tramo intermedio pueden ocurrir ondulaciones, pero en promedio la profundidad es constante y el flujo puede considerarse uniforme. En la pendiente supercrítica la superficie de agua transitoria pasa del nivel subcrítico al nivel supercrítico a través de una caída hidráulica gradual. Después de la zona de transición el flujo se aproxima al uniforme. La profundidad del flujo uniforme se conoce como profundidad normal. En todas las figuras la línea de trazos cortos representa la línea de profundidad normal, 12 abreviada como L.P.N., y la línea punteada representa la línea de profundidad crítica o L.P.C. Figura 11 Establecimiento de flujo uniforme en canales largos Fuente: Villón Béjar, Máximo 13 Figura 12 Presencia de flujo uniforme, “unidad riego Ixtepec”. Oax Fuente: Villón Béjar, Máximo Figura 13 Flujo uniforme en canales sección rectangular Fuente: Villón Béjar, Máximo Figura 14 Flujo uniforme en canales prismáticos, unidad de riego rural “Matamba” Fuente: Villón Béjar, Máximo 14 I. ESTIMACIÓN DE COEFICIENTES DE RESISTENCIA. El coeficiente de resistencia “C” de Chezy se obtiene experimentalmente en función del radio hidráulico R, de la pendiente del canal y de la naturaleza de las paredes del canal. 1. Fórmulas para determinar el coeficiente “C “de Chezy. a) Fórmula de Kutter. En 1869, Gangillet y Kutter, ingenieros suizos, realizaron una investigación compleja de todos los experimentos disponibles sobre conductos abiertos, como resultado de estos estudios, dedujeron una fórmula empírica para calcular el coeficiente de resistencia “C” en la fórmula de Chezy. Para el sistema inglés: (1.18) 41.65 1 √ 0.00281 41.65 1.811 0.00281 Para el SI: (1.19) 23 1 √ 0.00155 23 1 0.00155 Donde: S = pendiente longitudinal del canal n = coeficiente de rugosidad del material R = radio hidráulico del canal En esta fórmula, C se expresa en función del radio hidráulico “R” y la pendiente “S” así como el coeficiente de rugosidad “n” cuyo valor aumenta con el grado aspereza del canal. 15 Para pendientes del canal más inclinadas que 0.001 puede utilizarse sin incurrir en errores mayores que la que son inherentes al uso de la fórmula. Para S = 0.001 el valor de “C” de Kutter se transforma en: 1.811 44.4 1 44.4 √ Ecuación más aplicable de KUTTER en sistema inglés. (1.20) Tabla 2 Valores del factor de rugosidad fórmula de Kutter. Fuente: Villón Béjar, Máximo b) Ecuación de Bazin. En 1897, el ingeniero hidráulico francés H. Bazin propusó una ecuación para calcular el valor de C de Chezy el cual se consideraba como una función de R pero no de la pendiente del canal (S). Expresada en el sistema inglés, esta ecuación es: (1.21) 157.6 1 16 √ Para el sistema métrico la ecuación de Bazin es: (1.22) 187 1 √ Tabla 3 Valores propuestos para el “m” de Bazin. Descripción del canal “m” de Bazin Para superficies lisas de cemento 0.11 Madera sin cepillar, concreto o ladrillo 0.21 Canales en tierra en perfectas condiciones 1.54 Canales en tierra en condiciones normales 2.36 Canales en tierra en condiciones rugosas 3.17 Canales labrados en roca 3.50 Mampostería en bloques de piedra 0.83 Fuente: Villón Béjar, Máximo c) Ecuación de Manning. En 1889 el ingeniero irlandés Robert Manning presenta una ecuación para determinar el valor de “C”, en función del radio hidráulico y la rugosidad del material de que se construya el canal. La expresión para el sistema inglés es: (1.23) / 1.486 Para el sistema internacional la expresión de “C” es: (1.24) / Sustituyendo el valor de “C” de Manning en la ecuación (1.16) de Chezy para calcular la velocidad se tiene: √ Ecuación de Chezy 17 Para el sistema internacional: / Y sustituyendo: / / / / / (1.25) Ecuación (1.25) de Manning para calcular la velocidad en canales abiertos y cerrados sistema métrico. Donde: Velocidad media del agua en canales con régimen uniforme, en m/seg. Coeficiente de rugosidad de Manning. Radio hidráulico, en m. Pendiente de la línea de energía, que corresponde a la del fondo por estar en régimen uniforme. / . Para el sistema inglés: , sustituyendo en la ecuación (1.16) de Chezy, se tiene: √ . . . . (1.26) Ecuación 1.26 de Manning para determinar la velocidad en el sistema inglés. 18 Tabla 4 Valores del coeficiente “n” de Manning. Valores Material Mínimo Normal Máximo Arroyo de montanas con muchas piedras. 0.035 0.040 0.050 Tepetate (liso y uniforme). 0.025 0.035 0.040 Tierra en buenas condiciones. 0.017 0.020 0.025 Tierra libre de vegetación. 0.020 0.025 0.033 Mampostería seca. 0.025 0.030 0.033 Mampostería con cemento. 0.017 0.020 0.025 Concreto. 0.013 0.017 0.020 Asbesto cemento. 0.09 0.010 0.011 Polietileno y PVC. 0.007 0.008 0.009 Fierro fundido (Fo.Fo). 0.011 0.014 0.016 Acero. 0.013 0.015 0.017 Vidrio, cobre. 0.009 0.010 0.010 Fuente: Villón Béjar, Máximo El cálculo del gasto en el diseño de canales, para este tipo de régimen, puede plantearse la ecuación de continuidad (1.25) y la ecuación de Manning (1.23) sistema métrico y la (1.24) para el sistema inglés. (1.27) Sustituyendo el valor de la V en la ecuación anterior, tenemos: Sistema métrico. (1.28) (1.29) Sistema inglés. . 19 Ecuación general para el diseño hidráulico de canales en el sistema métrico, ordenando los términos conocidos en la ecuación 1.26, queda: (1.30) Donde: Gasto en m3/seg, es dato. Coeficiente de rugosidad de Manning, es dato. Pendiente hidráulica ( ) del canal, es dato. Área hidráulica del canal en m2. Radio hidráulico, en m. En el sistema inglés la fórmula general es la misma lo único que cambia es el valor del coeficiente C que vale 1.486 . ⁄ , en lugar de 1 (1.31) ⁄ . Estas ecuaciones (1.30 y 1.31) son importantes para el análisis y cálculo de los canales que funcionan con movimiento uniforme. En estas ecuaciones los datos conocidos son el gasto (Q), la pendiente hidráulica (S) y el coeficiente de rugosidad (n) de Manning. Por lo tanto el primer miembro de la ecuación muestra una relación entre el Q, S, n y el segundo miembro de la ecuación depende solamente de la geometría de la sección transversal del canal. Si tuviera valores siempre crecientes con la profundidad, como sucede en la mayoría de los casos, para cada valor del primer miembro existiría solamente una profundidad capaz de mantener el escurrimiento uniforme, este es el tirante normal (dn). Es conveniente señalar que a partir de la ecuación de Manning podemos calcular la pendiente hidráulica del canal: 20 En unidades métricas y a partir de la ecuación 1.25, se procede a despejar la pendiente: ⁄ ⁄ ∴ ⁄ (1.32) En unidades inglesas: . ⁄ ⁄ ∴ ⁄ . (1.33) Donde: Pendiente hidráulica del canal, adimensional. Velocidad media del agua en m/seg. Radio hidráulico, en m. Coeficiente de rugosidad de Manning. También a partir de la ecuación de Chezy podemos calcular la pendiente hidráulica siempre y cuando contemos con el valor de C, V y R. √ Elevando al cuadrado ambos miembros de la ecuación. √ Despejando la pendiente S. (1.34) Donde: Velocidad media del agua en m/seg. Radio hidráulico, en m. Coeficiente de resistencia a la fricción de Kutter, Bazin o de Manning. 21 J. CÁLCULO DE FLUJO UNIFORME. El gasto de flujo uniforme en un canal puede expresarse como el producto de la velocidad y el área mojada: . Las fórmulas que se aplican para el diseño de canales con flujo uniforme conocidas y utilizadas son: Continuidad: (1.34) ⁄ Manning sistema métrico: ⁄ (1.35) (1.36) Manning sistema inglés: . ⁄ ⁄ Chezy: ⁄ ⁄ (1.37) Donde: Velocidad media del agua en m/seg. Radio hidráulico, en m. Pendiente hidráulica del canal, adimensional. Factor de resistencia adimensional. Área hidráulica del canal, en m2. Gasto o caudal, en m2/s. Expresándola en función de la velocidad: ⁄ ⁄ (1.38) 1. EL FACTOR DE SECCIÓN PARA EL CÁLCULO DE FLUJO UNIFORME La expresión ⁄ se conoce como factor de sección para el cálculo de flujo uniforme, y es un elemento importante en el cálculo de flujo uniforme. A partir de la ecuación (1.38). 22 La ecuación muestra que para una determinada condición de n, Q y S, existe solo una profundidad posible para mantener un flujo uniforme, siempre y cuando el valor de AR 2/3 aumente con incrementos en la profundidad. Esta profundidad es la profundidad normal. Cuando en una sección de canal se conocen n y S, en la ecuación (1.38) puede verse que puede existir solo un gasto para mantener un flujo uniforme a través de la sección, siempre y cuando ⁄ aumente siempre con un incremento en la profundidad. La ecuación (138) es una herramienta muy útil para el cálculo y el análisis del flujo uniforme. Cuando se conocen el gasto, la pendiente y la rugosidad, esta ecuación da el factor de sección ⁄ y, por consiguiente, la profundidad normal dn. Por otra parte, cuando n y S y la profundidad y por consiguiente el factor de sección, se conocen, puede calcularse el caudal normal Q utilizando esta ecuación en la siguiente forma: ⁄ (1.39) Para simplificar el cálculo, se han preparado curvas adimensionales que muestran la relación entre la profundidad y el factor de sección ⁄ (Figura 15) para secciones de canales rectangulares, trapezoidales y circulares. 2. DETERMINACIÓN DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL. En el cálculo de la sección de un canal debe partirse del hecho siguiente: desde el punto de vista hidráulico hay, en principio, un número infinito de soluciones. En el caso de un canal que va a ser construido, el gasto o caudal esta dado por las condiciones de diseño; no proviene de un cálculo hidráulico, sino de la función del canal, de la naturaleza del servicio que presta y por cierto del análisis que se ha hecho de las disponibilidades de agua. El gasto de diseño (Q) es un dato impuesto al que debe adecuarse al cálculo de la sección del canal. 23 Figura 15 Curvas para determinar la profundidad normal Fuente: Villón Béjar, Máximo Un canal puede servir para abastecer de agua a una ciudad, servir a una irrigación, a una central hidroeléctrica o tener un uso múltiple. Para transportar un gasto Q podemos, dentro de las limitaciones topográficas, adoptar una determinada pendiente compatible con la naturaleza del revestimiento, que escogeremos en función de varios factores: costo, seguridad, disponibilidad de materiales, etc. En esas condiciones podemos diseñar diversas secciones transversales: rectangular, trapecial, semicircular, etc. En la Figura 16 se observa varias 24 secciones transversales que se caracterizan por tener todas un radio hidráulico de 1 m. Figura 16 Comparación de varias secciones transversales. Fuente: Villón Béjar, Máximo La velocidad ideal es aquella que para las características del agua y del revestimiento no produce erosión ni sedimentación y da lugar a un costo mínimo de construcción. El talud de la sección depende de la naturaleza del terreno. Desde el punto de vista puramente hidráulico se puede lograr los mismos resultados con un canal de cualquier forma. Los taludes que generalmente se recomienda son los siguientes (en seco). Siempre considerar que el talud se define como 1 vertical y m horizontal. La sección hidráulica de un canal debe satisfacer la fórmula de Manning (o alguna de las otras). ⁄ ⁄ De donde: ⁄ ⁄ 25 (1.40) El miembro de la izquierda describe la geometría de la sección transversal. El valor ⁄ generalmente crece al aumentar el tirante. Para un valor del gasto y una rugosidad y pendiente dadas hay un valor de ⁄ que corresponde al tirante normal. Para realizar un buen diseño, debemos tener una idea clara de como varía el gasto con el tirante, lo que se logra efectuando el cálculo respectivo y graficando como se ve en la Figura 17. Figura 17 Gasto vs Tirante Fuente: Villón Béjar, Máximo Empezaremos por analizar como se realiza el cálculo cuando hay una condición impuesta. Esta puede ser el ancho en la base o el tirante. Si ninguna de estas dos condiciones es impuesta, entonces tenemos mayor libertad para escoger la sección transversal. El diseño hidráulico de un canal consiste en definir la geometría de su sección normal resultante de cortar el cauce con un plano vertical, perpendicular al flujo; a partir de los datos; gasto (Q), tipo de materiales en el que se aloje el cauce y pendiente de la rasante (S), los que deberán dársele al proyectista. El problema del cálculo hidráulico de un canal generalmente se presenta teniendo como datos, el gasto (Q) que debe transportar, la pendiente longitudinal del canal (S) disponible de acuerdo con la topografía del terreno y el tipo de material que forman las paredes del canal (n). Con estos datos es posible determinar, a partir de ecuación (1.38), en estas condiciones los datos son Q, n y S0, y las incógnitas son A y ⁄ por lo tanto es factible resolver por tanteo el 26 problema una vez definidos los elementos básicos de la sección, y que son el ancho de la plantilla y la inclinación de los taludes. Los taludes del canal dependen principalmente de las propiedades mecánicas del material en que se excava el canal. Desde el punto de vista práctico, los taludes deben ser lo más vertical posible para minimizar los volúmenes de terraplén y excavación. En cortes profundos, los taludes son normalmente más verticales arriba de la superficie del agua, que debajo de esta. En muchos casos, los taludes quedan determinados por factores económicos de construcción, operación y mantenimiento. Por lo que los siguientes comentarios generales se consideran pertinentes hacerlos: · En muchos canales de tierra, no revestidos para efectos de irrigación, los taludes son de 1.5:1 aunque en materiales muy cohesivos, se han utilizado taludes hasta 1:1. · En canales revestidos, los taludes son mayores que en un canal no revestido. Si se revisten de concreto, el talud recomendado en 1:1 y en taludes mayor que 0.75:1 el revestimiento debe diseñarse para aguantar los empujes del suelo. El ancho de la plantilla está relacionado con otros factores, como son; la topografía, el gasto, la geología de la zona y el procedimiento constructivo. Como ya se dijo el cálculo de flujo uniforme puede realizarse a partir de dos ecuaciones, la de continuidad y una ecuación de flujo uniforme. Cuando se aplica la ecuación de Manning como ecuación de flujo uniforme, el cálculo involucrará las siguientes seis variables: 1. El gasto normal Q. 2. La velocidad media del flujo V. 3. El tirante normal o profundidad d 4. El coeficiente de rugosidad n. 27 5. La pendiente del canal S. 6. Los elementos geométricos que dependen de la forma de la sección transversal del canal, como son el área hidráulica, perímetro mojado y radio hidráulico, etc. Un problema de cálculo y/o diseño de canales se plantea de la siguiente forma: a) Datos: Q, tipo de material “n” y S (pendiente longitudinal). b) Incógnita: b (plantilla del canal), d (tirante del agua), V (velocidad m/seg), m (talud). c) Resolución del problema: Cualquiera que sea el tipo de problema son dos las ecuaciones que permitan el diseño de un canal, la ecuación de continuidad: Y la fórmula de Manning para calcular la velocidad en el canal, que es la más aplicable en la práctica. La de Chezy únicamente para problemas teóricos. ⁄ ⁄ Por lo tanto la ecuación general es: ⁄ ⁄ (1.41) Sistema métrico ⁄ ⁄ (1.42) Sistema inglés . ⁄ ⁄ (1.43) Donde: La expresión ⁄ se conoce como factor de sección para el cálculo de flujo uniforme y es un elemento importante para el desarrollo del cálculo. 3. CÁLCULO DEL TIRANTE NORMAL Y LA VELOCIDAD NORMAL. A partir de las ecuaciones del flujo uniforme puede calcularse el tirante normal del canal y la velocidad normal. En los siguientes cálculos se utilizan la ecuación de Manning con tres métodos diferentes de solución. 28 1. Método algebraico. Para secciones de canal geométricamente simples, la condición de flujo uniforme puede determinarse mediante una solución algebraica. 2. Método gráfico. Para canales con secciones transversales complicadas y con condiciones de flujo variables, se encuentra conveniente una solución gráfica al problema. Mediante este procedimiento, primero se construye una curva de y contra el factor de sección ⁄ y se calcula el valor de: ⁄ (1.44) De acuerdo con la ecuación (138), es evidente que la profundidad normal puede encontrarse en la curva de d ⁄ , donde la coordenada de ⁄ es igual al valor calculado de la ecuación (1.44). 3. Método de las tablas de diseño. Las tablas de diseño para determinar la profundidad normal (Figura 15) pueden utilizarse con rapidez, lo cual nos lleva a la solución rápidamente. 4. PROBLEMAS DE CÁLCULO DE FLUJO UNIFORME. El cálculo de flujo uniforme puede llevarse a cabo a partir de dos ecuaciones: la ecuación de continuidad y una ecuación de flujo uniforme. Cuando se utiliza la ecuación de Manning como ecuación de flujo uniforme, el cálculo involucrará las siguientes variables: a) Calcular el caudal normal. En aplicaciones prácticas, este cálculo se requiere para la determinación de la capacidad de un canal determinado o para la construcción de una curva de calibración sintética para el canal. 29 b) Determinar la velocidad de flujo. Este cálculo tiene muchas aplicaciones. Por ejemplo, a menudo se requiere para el estudio de efectos de socavación y sedimentación de un canal determinado. c) Calcular la profundidad normal. Este cálculo se requiere para la determinación del nivel de flujo en un canal determinado. d) Determinar la rugosidad del canal. Este cálculo se utiliza para averiguar el coeficiente de rugosidad en un canal determinado. El coeficiente determinado de esta manera puede utilizarse en otros canales similares. e) Calcular la pendiente del canal. Este cálculo se requiere para ajustar la pendiente de un canal determinado. f) Determinar las dimensiones de la sección de canal. Este cálculo se requiere principalmente para propósitos de diseño. Tabla 5 Algunos tipos de problemas de cálculo de flujo uniforme Fuente: Villón Béjar, Máximo ? = Incógnitas ♣ = Variable desconocida que puede determinarse con las variables conocidas Ok = Variables conocidas. La tabla 5 relaciona las variables, conocidas y desconocidas involucradas en cada uno de los seis tipos de problemas antes mencionados. 30 K. DISEÑO DE CANALES CON FLUJO UNIFORME. 1. DISEÑO DE CANALES REVESTIDOS (NO EROSIONABLES). La mayor parte de los canales artificiales revestidos y construidos pueden resistir la erosión de manera satisfactoria y, por consiguiente, se consideran no erosionables. En el diseño de canales artificiales no erosionables, factores como la velocidad permisible máxima y la fuerza tractiva permisible no hacen parte del criterio que debe ser considerado. El diseñador simplemente calcula las dimensiones del canal artificial mediante una ecuación de flujo uniforme y luego decide acerca de las dimensiones finales con base en la eficiencia hidráulica o reglas empíricas de sección óptima, aspectos prácticos constructivos y economía. Los factores que se consideran en el diseño son: la clase del material que conforma el cuerpo del canal, la cual determina el coeficiente de rugosidad; la velocidad mínima permisible, para evitar la deposición si el agua mueve limos o basuras; la pendiente del fondo del canal y las pendientes laterales; el borde libre; y la sección más eficiente, ya sea determinada hidráulica o empíricamente. Los materiales no erosionables utilizados para formar el revestimiento de un canal o el cuerpo de un canal desarmable, incluyen concreto, mampostería, acero, hierro fundido, madera, vidrio, plástico, etc. La selección de material depende sobre todo de la disponibilidad y el costo de este, el método de construcción y el propósito para el cual se utilizara el canal. El propósito del revestimiento de un canal artificial, en la mayor parte de los casos, es prevenir la erosión, pero ocasionalmente puede ser de evitar las pérdidas de agua por infiltración. En canales artificiales revestidos, la velocidad máxima permisible, es decir, la velocidad máxima que no causara erosión, puede no considerarse siempre y cuando el agua no transporta arena, grava o piedras. Si van a existir velocidades muy altas sobre el revestimiento, sin embargo, debe recordarse que existe una tendencia en el agua que se mueve muy rápidamente 31 de mover los bloques del revestimiento y empujarlos por fuera de su posición. Por consiguiente, el revestimiento debe diseñarse contra estas posibilidades. 2. VELOCIDAD MÍNIMA PERMISIBLE. La velocidad mínima permisible o velocidad no sedimentarte es la menor velocidad que no permite el inicio de la sedimentación y no induce el crecimiento de plantas acuáticas y de musgo. Esta velocidad es muy incierta y su valor exacto no puede determinarse con facilidad, Para aguas que no tengan carga de limos o para flujos previamente decantados, este factor tiene una pequeña importancia excepto por su efecto en el crecimiento de plantas. En general puede adoptarse una velocidad media de 0.61 a 0.91 m/s cuando el porcentaje de limos presente en el canal es pequeño, y una velocidad media no inferior a 0.76 m/s prevendrá el crecimiento de vegetación que disminuirá seriamente la capacidad de transporte del canal. 3. PENDIENTES DE CANAL. a) La pendiente longitudinal (So): Del fondo de un canal por lo general está dada por la topografía y por la altura de energía requerida para el flujo. La pendiente también depende del propósito del canal; por ejemplo, los canales utilizados para la distribución de agua, como los utilizados en la irrigación, abastecimientos de agua, minería hidráulica y proyectos hidroeléctricos requieren un alto nivel en el punto de entrega. Por tanto, es conveniente una pendiente pequeña para mantener en el mínimo posible las pérdidas en elevación. b) Los taludes o pendientes laterales (m): De un canal dependen principalmente de la clase de material. La Tabla 6 da una idea general de las pendientes apropiadas para ser utilizadas con diferentes clases 32 de material. Otros factores que deben considerarse para determinar las pendientes laterales son el método de construcción, la condición de perdidas por infiltración, los cambios climáticos, el tamaño del canal, etc. Tabla 6 Taludes recomendados en canales. Material Talud Valor del talud Valor de (m) Roca sana no alterada 0 : 0.25 Roca estratificada ligeramente alterada 0.25 Rocas alteradas, tepetate duro m = 0 / 0.25 = 0 : m = 0.25 / 0.5 = 0.5 0.5 1 : 1 m = 1 / 1 = 1 Arcilla densa o tierra con revestimiento 0.5 : 1 m = 0.5 / 1 = de concretos 0.50 Suelo limosoarenoso con grava gruesa 1 : 1.5 m = 1 / 1.5 = 90° 63° 43′ 45° 63° 43′ 56° 58′ 0.67 Arenisca blanda 1.5 : 2.0 m = 1.5 / 2.0 = 53° 13′ 0.75 Limo arcilloso 0.75 : m = 0.75 / 1.0 = 1.0 Limo arenoso 53° 13′ 0.75 1.5 : 2.0 m = 1.5 / 2.0 = 53° 13′ 0.75 Material poco estable, arena y tierra 2 : 1 m = 2 / 1 = 2 26° 56′ m = 0.4 / 1 = 68° 19′ arenosa Mampostería 0.4 : 1 0.40 Concreto 1 : 1 m = 1 / 1 = 1 1.25 : 1 m = 1.25 / 1 = 45° 38° 65′ 1.25 Tierra algo arcillosa 1.5 : 1 m = 1.5 / 1 = 1.5 (Fuente M. Villón) 33 33° 69′ c) Pendientes Límites. La velocidad es función de la pendiente; a consecuencia de los límites establecidos para la velocidad, resultan límites para la pendiente, los valores que se presentan a continuación son solo indicativos: Tabla 7 La velocidad es función de la pendiente TIPO DE CANAL PENDIENTE LIMITE Canales de navegación Hasta 0.00025 Canales industriales 0.0004 a 0.0005 Canales para riego pequeños 0.0006 a 0.0008 Canales para riego grandes 0.0002 a 0.0005 Acueductos de agua potable 0.00015 a 0.001 (Fuente M. Villón) 4. BORDE LIBRE. El borde libre de un canal es la distancia vertical desde la parte superior del canal hasta la superficie del agua en la condición de diseño. Esta distancia debe ser lo suficientemente grande para prevenir que ondas o fluctuaciones en la superficie del agua causen reboses por encima de los lados. Este factor se vuelve muy importante en especial en el diseño de canaletas elevadas, debido a que la subestructura de estos puede ponerse en peligro por cualquier rebose. No existe una regla universalmente aceptada para el cálculo del borde libre, debido a que la acción de las ondas o fluctuaciones en la superficie del agua en un canal puede crearse por muchas causas incontrolables como el movimiento del viento y la acción de las mareas, también pueden inducir ondas altas que requieren una consideración especial en el diseño. Una práctica corriente para canales en tierra, es dejar un borde libre o resguardo igual a un tercio del tirante, es decir: B.L. = d/3. 34 Mientras que para canales revestidos, el borde libre puede ser la quinta parte del tirante: B.L. = d/5 Existen también otros criterios para designar el valor del borde libre: Ø En relación al ancho de solera se tiene: Tabla 8 En relación al ancho de solera ANCHO DE SOLERA (m) BORDE LIBRE (m) Hasta 0.80 0.40 De 0.80 a 1.50 0.50 De 1.50 a 3.00 0.60 De 3.00 a 20.00 1.00 (Fuente M. Villón) Ø En función al caudal, se recomienda: Tabla 9 En función al caudal CAUDAL 3 (m /s) CANAL REVESTIDO CANAL SIN REVESTIDO (cm) (cm) 7.5 10 0.05 a 0.25 10 20 0.25 a 0.50 20 40 0.50 a 1.00 25 50 Mayor a 1.00 30 60 Menores o iguales a 0.50 (Fuente M. Villón) Para canales o laterales de riego revestidos, la altura del revestimiento por encima de la superficie del agua dependerá de cierto número de factores: tamaño del canal, velocidad del agua, curvatura del alineamiento, condiciones del caudal de entrada de aguas lluvias o aguas de drenaje, fluctuaciones en el nivel del agua debido a la operación de estructuras reguladoras de flujo y acción del viento. De una manera más o menos similar, la altura de revestimiento por encima de la 35 superficie del agua variará con el tamaño y la localización del canal, el tipo de suelo, la cantidad de agua lluvia o agua de drenaje interceptada, etc. Como una guía para el diseño de canales revestidos, el U.S.Bureau of Reclamation preparo curvas (Figura 18) para el borde libre promedio y la altura de revestimiento con relación al caudal. Figura 18 Borde libre y altura de revestimiento. Fuente: U.S. Boureau of Reclamation Las razones son entre otras las siguientes: a) Cuando se calcula la sección transversal de un canal hay que suponer un valor para la rugosidad, pero, en el momento de la construcción y por causa que escapan al Ingeniero diseñador puede ser que la superficie tenga una mayor rugosidad. En consecuencia, se requerirá de un tirante mayor para que escurra el mismo caudal. También puede ocurrir que con el paso de los anos el revestimiento del canal se deteriore y tienda a hacerse más rugoso. Si este fenómeno fuera más intenso que el previsto, la diferencia es tomada por el borde libre. b) Una mala operación en las compuertas de entrada al canal puede dar lugar a que ingrese a este un caudal mayor que el de diseño. 36 c) A lo largo de la conducción pueden presentarse ingresos de agua no previstos. d) Puede ocurrir una obstrucción parcial a lo largo de la conducción. Por ejemplo, caída de un tronco. El borde libre sirve para absorber los incrementos en el tirante que se produzcan como consecuencia de lo anterior. e) Por una razón u otra puede presentarse una onda en el canal. El borde libre debe absorber la altura de ola correspondiente. El borde libre es, pues, una seguridad que toma el ingeniero diseñador contra fenómenos que tienen una cierta probabilidad de ocurrencia. Entonces la magnitud del borde libre depende esencialmente del grado de seguridad que se debe dar al canal como consecuencia de su importancia y de una estimación de la posibilidad que ocurra algún fenómeno extraordinario. L. SECCIONES DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA. Uno de los factores que intervienen en el costo de construcción de un canal el volumen por excavar; este a su vez depende de la sección transversal. Mediante ecuaciones se puede plantear y resolver el problema de encontrar la menor excavación para conducir un gasto dado, conocida la pendiente. La forma que conviene dar a una sección de magnitud dada, para que escurra el mayor caudal posible, es lo que se ha llamado “sección de máxima eficiencia hidráulica”. Considerando un canal de sección constante por el que debe pasar un caudal máximo, bajo las condiciones impuestas por la pendiente y la rugosidad; de la ecuación del caudal: ⁄ ⁄ Donde: n, A y S son constantes. El diseño de canales revestidos desde el punto de vista de la ingeniería hidráulica es un proceso sencillo para la cual deberá aplicarse la condición de máxima 37 eficiencia hidráulica que consiste en encontrar los valores óptimos de la plantilla y el tirante de agua en el canal. M. RELACIONES GEOMÉTRICAS. 1. Sección trapezoidal. Considerando un talud “m” conocido (constante) Figura 19 Sección trapecial. Fuente: Villón Béjar, Máximo Partimos de que el área hidráulica es: Despejando el ancho de la plantilla del canal de la fórmula del área hidráulica se tiene: Sustituyendo el valor de la plantilla en el perímetro se tiene: 2 1 2 38 1 Derivando el perímetro con respecto al tirante del canal e igualando a cero, se tiene 1 2 1 0 2 1 0 Pero sabemos que el 2 1 0 Multiplicando esta ecuación por 2 1 0 2 2 1 2 √1 0 Dividiendo esta ecuación entre d 2 2 2 0 1 0 Despejando b: 2 2 1 Cambiando de signo: 2 1 2 Factorizando: 2 2 En función del radio hidráulico 1 1 y sustituyendo el valor de “b”, tenemos que: 39 2 2 √1 2 √1 2 √1 √1 2 √1 2 2 √1 2 2 2 √1 2 √1 2 √1 2 2 √1 2 2√1 √1 2 4 √1 2 2√1 2 2 1.53 Lo que indica que en una sección de máxima eficiencia hidráulica de forma trapezoidal o rectangular (para cualquier valor de m), el radio hidráulico es igual a la mitad del tirante. Otra fórmula que podemos aplicar para determinar el tirante bajo la condición de máxima eficiencia, siempre y cuando se conozca el área hidráulica del canal y el ángulo de reposo del material o talud es: 2 2 cot 1.54 2 2 1.55 La cual representa la relación entre el ancho de solera y el tirante en un canal trapezoidal para una sección de máxima eficiencia hidráulica. Figura 20 Sección trapecial normal de un canal revestido de concreto. Fuente: Villón Béjar, Máximo 40 Figura 21 Canales de sección trapecial revestidos de concreto hidráulico. Fuente: Villón Béjar, Máximo Figura 22 Proceso constructivo canal de sección trapecial revestido de concreto Fuente: Villón Béjar, Máximo 2. Sección rectangular. Para canales rectangulares la condición de máxima eficiencia es que esto parte de que el , así mismo sabemos que por lo tanto igualando estas dos expresiones y sustituyendo el valor de b en el área se tiene: 2 2 2 2 2 2 2 0 0 Dividiendo entre d: 2 0 2 1.58 41 2 y Figura 23 canales de sección rectangular revestidos de concreto Fuente: Villón Béjar, Máximo N. REVESTIMIENTO DE CANALES 1. Introducción Los revestimientos de hormigón son probablemente los mejores de todos cuando las ventajas que ofrecen justifican su elevado costo. Si el diseño, la construcción y el mantenimiento se hacen como es debido, los revestimientos de hormigón prestan buen servicio durante un promedio superior a los 40 años. Si se puede combatir el deterioro que ocasionan las sales y la formación de grietas, o no se produce ninguno de estos dos fenómenos, el revestimiento puede durar indefinidamente. Son adecuados para canales grandes y pequeños y para velocidades altas y bajas. Cumplen prácticamente con todos los fines que se pretenden con un revestimiento; suelen agrietarse algo, pero basta obturar con compuestos asfálticos las fisuras que permiten las fugas de agua, rara vez operaciones de mantenimiento costosas, como es el caso que nos ocupa. 2. Espesor del revestimiento. No puede establecerse ninguna regla general que sirva para fijar el espesor de los revestimientos de hormigón, en el caso de canales pequeños y acequias y de 42 lugares en que no se producen fuertes heladas, dan buenos resultados los revestimientos de hormigón no armado de 4 cm de espesor; en la mayoría de los países de clima templado viene siendo satisfactorio un espesor de 5 a 8 cm en los canales de pequeños a medianos y de 8 a 10 cm en los de tamaño mediano a grande. Si las condiciones meteorológicas son más rigurosas, o si se trata de canales en que el nivel del agua varía con frecuencia, o de terrenos de fundación no adecuados, se necesitan mayores espesores. En la Figura 24, se indica el espesor de algunos revestimientos de superficie dura en relación a la capacidad de los canales, según recomendación del United States Bureau of Reclamation. Figura 24 Indica el espesor de algunos revestimientos de superficie dura en relación a la capacidad de los canales Fuente: U.S. Boureau of Reclamation Ejemplo: Del gráfico anterior, para un caudal de 1.200 l/s (33.6 cfs) nos da un valor de 0.889 cm (3.5”), adoptamos un espesor de revestimiento de 10mm. (Para convertir m3 a cfs multiplicar por 0.028) 43 3. Armadura Los revestimientos de hormigón no armado están más expuestos que los que los de hormigón armado a daños por presiones hidrostáticas o de otra clase que actúen por debajo de ellos, pero esta desventaja no es tan grande que justifique la diferencia de costo. Si por debajo del revestimiento se presentan presiones hidrostáticas imprevistas, el hormigón sin armar se rompe más fácilmente que el armado, con lo cual se alivia la presión y se reduce la zona dañada. La principal función de la armadura es reducir el ancho de las grietas y evitar la separación de la zona agrietada. Las armaduras de acero no proporcionan ninguna ventaja material si se emplean juntas transversales colocadas a intervalos bastante cortos para que sirvan de protección contra las grietas intermedias. El empleo de hormigón armado sólo está justificado en casos excepcionales, como son las fuertes contrapresiones, grandes velocidades de la corriente en el canal, inestabilidad del terreno de fundación y tramos en que la rotura pondría en peligro vidas y propiedades en zonas más o menos próximas al canal. Las cantidades de acero varían comúnmente de un 0.10 a un 0.40 % del área en la dirección longitudinal y de 0.10 a 0.20 % del área en la dirección transversal. (Fao, Unesco). Para el ejemplo 01 el tipo de revestimiento, utilizaremos malla electrosoldada de 10x10cm x6mm. 4. Juntas. Cuando se revisten de hormigón los canales, se utilizan 4 clases de juntas o ranuras: Juntas de construcción, llamadas también funcionales; juntas de contracción transversales; juntas de contracción longitudinales, y juntas de dilatación. Las juntas de construcción se colocan en cualquier lugar adecuado durante la obra, interrumpiéndola, lo corriente es que desempeñen después la función de junta transversal, longitudinal o de dilatación. Las juntas de 44 contracción transversales se instalan para combatir el agrietamiento transversal consiguiente a la disminución de volumen producida por descensos de la temperatura o pérdidas de humedad y también por pérdida de humedad que sufre el hormigón al curarse. El United States Bureau of Reclamation recomienda el siguiente espaciado en hormigón sin armar: Tabla 10 Espaciado en hormigón sin armar Espesor del revestimiento Separación de las juntas De 5 a 6.5 centímetros 3 metros De 7.5 a 10 centímetros 3.5 a 4.5 metros La separación media es de 50 veces el espesor de la loza. Fuente: U.S. Boureau of Reclamation En los revestimientos de hormigón armado, la separación entre las juntas no debe exceder de 6 metros, es indispensable que la armadura se interrumpa en las juntas transversales a fin de que las grietas se formen en ellas. Para el revestimiento que estamos planteando en el ejemplo 01 se utilizarán juntas de PVC de 10 cm de ancho. 5. Calidad del hormigón. No está por demás aparte de las Especificaciones Técnicas sugerir que el hormigón que se utilice para el revestimiento, debe estar mezclado de modo que resulte lo bastante tenaz para mantenerse en su sitio. ENERGÍA ESPECÍFICA O. PRINCIPIO DE ENERGÍA La energía total de cualquier línea de corriente que pasa a través de una sección se define como la suma de las energías de posición, más la de presión y más la de velocidad, es decir: 45 Energía total = Energía de posición + Energía de presión + Energía de velocidad. Figura 25 Energía total en una sección de un canal. Fuente: Villón Béjar, Máximo Si en un canal que conduce agua con un tirante “d” consideramos una partícula cualquiera “M” animada de la velocidad media “v” y queremos expresar sus tres formas de energía según la ecuación de Bernoulli, haciendo pasar el plano horizontal de referencia por el fondo del canal tenemos (Figura 26). Figura 26 Energía según la ecuación de Bernoulli Fuente: Villón Béjar, Máximo Donde: = d= Altura o carga de presión, en m. Z0 = Altura o carga de posición, en m. hv = = Altura o carga de velocidad, en m. 46 La suma de la Z+ = Ep = d, Energía potencial llamada también mecánica o de presión se representa con el tirante (d) o profundidad del agua en el canal, en metro. La energía cinética (Ec), se representa por la carga de velocidad (hv) en el canal. Puede suceder que el agua circule con una velocidad V1, mucho mayor, y con un tirante menor d1, pero en ambos casos la suma de energía es la misma, entonces se dice que el contenido de la energía especifica es la misma (Figura 39). En la Figura 27 podemos observar otra forma de la presencia de las tres energías existentes en el canal y que la línea piezométrica, lugar geométrico de los extremos de los segmentos (z + d), coinciden con la superficie libre del agua y su pendiente se llama gradiente hidráulico o línea de energía. Figura 27 Sección longitudinal de un canal, mostrando la línea de energía. Fuente: Villón Béjar, Máximo En general, cada línea de corriente que pasa a través de una sección de canal tendrá una altura de velocidad diferente, debido a la distribución no uniforme de velocidades en flujos reales. Solo en un flujo paralelo ideal con distribución uniforme de velocidades la altura de velocidad puede ser idéntica para todos los puntos de la sección transversal. En el caso del flujo gradualmente variado, sin embargo, para propósitos prácticos, puede suponerse que las alturas de velocidad para todos los puntos de la sección del canal son iguales y, con el fin de tener en 47 cuenta la distribución no uniforme de velocidades, puede utilizarse el coeficiente de energía para corregir este efecto. Luego la energía total en la sección es: 2 2.1 Para canales con pendientes bajas θ = 0 luego, la energía total en la sección del canal es: 2 2.2 Donde: Z1 = Carga de posición o de elevación en el punto 1 por encima del plano horizontal de referencia. d1 = Altura o profundidad del agua en el punto 1 por debajo de la superficie del agua medida a lo largo de la sección del canal, en metros o pies, en este caso el cos θ es despreciable. = Carga o altura de velocidad del flujo en la línea de corriente que pasa en el punto 1, en metros o pies. La pendiente de la superficie libre del agua se representa por SW y la pendiente del fondo del canal por S0 = sen θ. En el flujo uniforme Sf = SW = S0= sen De acuerdo con el principio de conservación de la energía, la altura de energía total en la sección 1 localizada aguas arriba debe ser igual a la altura de energía total en la sección 2 localizada agua abajo más la pérdida de carga por fricción entre las dos secciones 1 y 2. 2 2 2.3 Esta ecuación es aplicable a flujos paralelos o gradualmente variados. Por un canal de pendiente pequeña, esta se convierte en: 2 2 48 2.4 Cuando Hf = 0, la ecuación de energía se convierte en: 2 2.5 Como la energía por unidad de peso (mkg/kg) se expresa en unidades de longitud, entonces los elementos de la ecuación 53 se expresan de la siguiente forma: E = Altura total de sección Z = Altura de posición d = Altura de presión = Altura de velocidad. siendo: Z + d la altura piezométrica Figura 28 Línea de alturas totales, piezométrica y horizontales de energía. Fuente: Villón Béjar, Máximo Si la energía total se expresa por unidad de peso, se obtiene la forma más conocida de la ecuación de Bernoulli, la cual se representa como: 2.6 2 2.7 2 49 Donde: E = Energía total en la sección. Z = Energía de posición o de elevación. d = Tirante en la sección. V = Velocidad media que lleva el flujo en esa sección. De acuerdo con el principio de conservación de energía, la altura de energía total en la sección (1) localizada aguas arriba debe ser igual a la altura de energía en la sección (2) localizada aguas abajo. En el caso de un fluido ideal, la energía E en (1) es igual a la energía en (2). Para el caso de un fluido real hay una pérdida de energía entre (1) y (2). En realidad no es energía pérdida, sino transformada a calor debido a la fricción. En este caso, la ecuación de la energía para el tramo (1) y (2) se muestra en la Figura 29 y se representa como: Figura 29 Energía en las secciones 1 y 2. Fuente: Villón Béjar, Máximo 2 2 2.7 Esta ecuación es aplicable a flujos paralelos o gradualmente variados. Para un canal de pendiente pequeña (θ ≈ 0 y Cos θ ≈ 1), esta se convierte en: 50 2.8 2 2 O bien: 2.9 1. Energía específica. La energía específica se define como la cantidad de energía por unidad de peso es decir por kilogramo de agua que fluye a través de la sección de canal, medida con respecto al fondo del canal. 2 2.10 La energía especifica es, pues la suma del tirante y la carga de velocidad. Como está referida al fondo del canal va a cambiar cada vez que éste ascienda o descienda, en pocas palabras la energía específica depende del tirante del agua. La ecuación 210 puede también expresarse en función del gasto Q y el área A de la sección transversal, que es función del tirante d , y sustituyendo el valor de la velocidad en la ecuación de la energía específica, se tiene: 2 2 2.11 En esta ecuación se ve con claridad que hay tres variables involucradas: energía específica, gasto y tirante: , 2.12 Para poder discutir y analizar esta función consideraremos sucesivamente la constancia de cada una de las dos variables del segundo miembro de la ecuación 212. Así, si aceptamos que el gasto es constante 2.13 51 Pero si la energía es constante, 2.14 2. CURVAS DE ENERGÍA ESPECÍFICA. a) Energía específica a gasto constante. Discusión de la curva E d La ecuación de la energía específica a gasto constante puede ser graficada colocando en el eje de abscisas los valores de la energía específica y en el eje de ordenadas los del tirante d, tal como se ve en la Figura 43, si se presenta gráficamente la ecuación de la energía específica en un sistema de coordenadas cartesianas en que por abscisas se tienen las energías (potencial, velocidad y específica) y por ordenadas los valores de los tirantes. Si analizamos la expresión , se comprueba que la variación de la energía (E) con respecto al tirante “d” es lineal inclinada a 45° que pasa por el origen, representado por la energía potencial o tirante del agua en el canal , bisectriz de los ejes coordenados (ver diagrama “a” de la Figura 43), por otra parte se sabe que el área aumenta o disminuye con el tirante (d). De acuerdo con la misma expresión; , se advierte si el tirante (d) tendiera a cero, lo mismo sucedería con el área. Pero la velocidad media tendería al infinito para satisfacer la ecuación de la continuidad (Q = AV = constante); la energía cinética será infinitamente grande. Si d tendiera a infinito, el valor del área de la sección del canal tendría la misma inclinación, mientras que la velocidad y la energía cinética tendiera a cero. Por lo tanto, haciendo variar el tirante “d” y si el gasto permanece constante, se obtiene la curva de la energía cinética o carga de velocidad en el canal, ver 52 diagrama “b” de la Figura 43 y es una curva asíntota de los ejes de coordenadas e ilustra como varía la energía cinética o carga de velocidad, con la profundidad del agua en el canal. Si a cada valor del tirante “d”, se le sumaran los valores correspondientes de energía potencial y de energía cinética, se obtendría la curva de la energía específica (Es) (ver diagrama “c” de la Figura 43). Figura 30Curva de energía específica. Fuente: Villón Béjar, Máximo La curva de energía potencial Figura 30a (Ep = d), se traza graficando valores del tirante contra tirante a una escala vertical de 1:100 o´ a 1:20, se recomienda dibujarla en papel milimétrico. La curva de energía cinética o carga de velocidad Figura 30b , se traza graficando valores del tirante del agua contra los valores de la carga de velocidad calculada. La curva de Energía específica Figura 30c , se traza graficando los valores de los tirante contra los valores de la suma del tirante + la carga de velocidad. A escalas de 1:100 o 1:20, vertical y horizontal; la curva de energía especifica jamás deberá cortar la curva de energía potencial. Para facilitar el cálculo se le recomienda trabajar con la Tabla 11. Por la observación de esta última curva “c”, cabe concluir que la curva muestra que para una determinada energía específica existen dos valores del tirante = d 1 y 53 d2, que reciben el nombre de tirantes alternos o tirantes conjugados menor (d 1) y mayor (d2), Figura (30c). Tabla 11 Formato para el cálculo de la energía especifica. Fuente: Villón Béjar, Máximo En el punto C la energía específica es la mínima (Esmín) con la cual puede pasar el gasto Q a través de la sección para la cual existe con solo valor del tirante crítico (dc) y al cual corresponde una velocidad crítica (Vc). En este caso el punto C de la curva de energía específica divide el escurrimiento del agua en tres tipos de flujos como se puede apreciar en la Figura (30c), todo el flujo que quede arriba de la línea de frontera es subcrítico o lento y todo lo que quede debajo de dicha línea el flujo es rápido o supercrítico. Energía específica mínima (Esmín.): Se llama energía específica mínima la que puede tener la lámina de agua para ser capaz de transportar el caudal que dio origen a la curva. 3. FLUJO CRÍTICO, SUBCRÍTICO, Y SUPERCRÍTICO. El estado crítico de flujo ha sido definido como la condición para la cual el número de Froude es igual a la unidad. Una definición más común es que este es el estado de flujo para el cual la energía específica es mínima para un caudal determinado. Un criterio teórico para el flujo crítico puede desarrollarse a partir de la siguiente definición: Como V = Q/A, la ecuación E = y + V2/2g, la cual es la ecuación para la energía específica en un canal, puede escribirse como: 54 2 2.16 Al derivar con respecto a y y al notar que Q es constante, 1 1 2.17 El diferencial de área mojada dA cerca de la superficie libre es igual a T·dd. Ahora dA/ dd = T, y la profundidad hidráulica es d= A/T; luego la anterior ecuación se convierte en: 1 1 En el estado crítico de flujo la energía específica es mínima, o dE / dy = 0. La anterior ecuación, por consiguiente, se convierte en: 2 2.18 donde: d es la profundidad del agua Este es el criterio para flujo crítico, el cual establece que en el estado crítico del flujo la altura de velocidad es igual a la mitad de la profundidad hidráulica. La anterior ecuación también se escribe como: 1 Lo cual significa que F = 1; esta es la definición de flujo crítico. Si el anterior criterio (ecuación 2.16) va a utilizarse en cualquier problema, deben satisfacerse las siguientes condiciones: Ø Flujo paralelo o gradualmente variado 55 Ø Canal con pendiente baja Si el estado crítico del flujo existe a través de toda la longitud de un canal o a lo largo de un tramo de este, el flujo en el canal es un flujo crítico. La pendiente del canal que mantiene un determinado caudal con una profundidad uniforme y crítica se conoce como pendiente crítica Sc. Una pendiente de canal menor que la pendiente crítica producirá un flujo más lento de naturaleza subcrítica para el caudal determinado, tal como se demostrará más adelante, y por consiguiente, se conoce como pendiente suave o subcrítica. Una pendiente mayor que la pendiente crítica producirá un flujo más rápido de naturaleza supercrítica y se conoce como pendiente empinada o supercrítica. Un flujo en estado crítico o cerca de él es inestable. Esto se debe a que un pequeño cambio de energía específica en estado crítico, o cerca él, producirá un cambio grande en la profundidad. Este hecho también puede identificarse en la curva de energía específica. Como la curva es casi vertical cerca de la profundidad crítica, un ligero cambio en la energía cambiaria la profundidad a profundidades alternas mucho más pequeñas o más grandes, correspondientes a la energía específica después del cambio. Cuando el flujo esta cerca del estado crítico, la superficie del agua parece inestable y ondulada. Por lo general, tales fenómenos son causados por pequeños cambios en energía debido a las variaciones en la rugosidad del canal, la sección transversal, la pendiente o algunos depósitos de sedimentos o basuras. Si en el diseño de un canal se encuentra que la profundidad es igual o muy cercana a la profundidad crítica a lo largo de una gran longitud de canal, la forma o la pendiente del canal deben modificarse, si es posible, para asegurar una mayor estabilidad. El criterio para un estado crítico de flujo es la base para el cálculo de flujo crítico. El flujo crítico se puede conseguir en forma práctica: 56 · Reduciendo la sección. · Provocando una sobre elevación del fondo del cauce. · Utilizando los dos criterios anteriores. De lo anterior los términos del régimen crítico pueden definirse como sigue: a) Gasto crítico. Es el gasto máximo para una energía específica determinada, o el gasto que se producirá con la energía específica mínima. b) Tirante crítico. Es el tirante hidráulico que existe cuando el gasto es el máximo para una energía específica determinada, o el tirante al que ocurre un gasto determinado con la energía específica mínima. c) Velocidad crítica. La velocidad media cuando el gasto es el crítico. d) Pendiente crítica. Es el valor particular de la pendiente del fondo del canal para la cual este conduce un gasto Q en régimen uniforme y con energía específica mínima, o sea, que en todas secciones se tiene el tirante crítico. e) Régimen subcrítico. Son las condiciones hidráulicas en las que los tirantes son mayores que los críticos, las velocidades menores que las críticas y los números de Froude menores que 1.Es un régimen lento, tranquilo, fluvial, adecuado para canales principales o de navegación. f) Flujo supercrítico. Son las condiciones hidráulicas en las que los tirantes son menores que los críticos, las velocidades mayores que las críticas y los números de Froude 57 mayores 1. Es un régimen rápido, torrencial, pero perfectamente estable, puede usarse en canales revestidos. Los tipos de flujo están representados en la curva de energía específica (Figura 31), la zona superior de la curva de energía específica corresponde al flujo subcrítico (d2 > dc) y la inferior al flujo supercrítico (d1 < dc). El número de Froude , definido anteriormente, es una especie de indicador universal en la caracterización del flujo de superficie libre. La condición del flujo supercrítico se produce cuando F > 1, flujo subcrítico para F < 1 y crítico para F = 1. En flujo subcrítico una perturbación puede moverse aguas arriba, esto significa en términos prácticos, que mecanismos o condiciones de control tales como una compuerta o una caída influyen sobre las condiciones del flujo aguas arriba del control; por ello se afirma que el flujo subcrítico está controlado por las condiciones de aguas abajo. Por otra parte, en flujo supercrítico una perturbación solo puede viajar hacia aguas abajo; estableciendo los posibles controles únicamente del lado de aguas arriba. En resumen de lo visto respecto al flujo crítico, los tipos de flujo pueden ser: 1. Flujo supercrítico o rápido: Si d < dc, o F > 1, o V > Vc, o S > Sc En un flujo supercrítico, toda singularidad causa efecto hacia aguas abajo. 2. Flujo crítico: Si d = dc, o F = 1, o V = Vc, o S = Sc 3. Flujo subcrítico o lento: Si d > dc, o F < 1, o V < Vc, o S < Sc En un flujo subcrítico, toda singularidad causa efectos hacia aguas arriba. 58 Figura 31 Curva de Energía Específica. Fuente: Villón Béjar, Máximo P. EL FACTOR DE SECCIÓN PARA EL CÁLCULO DE FLUJO CRÍTICO Al sustituir la ecuación de continuidad V = Q/A en la ecuación del criterio para flujo crítico V2/2 g = d/2 y simplificando se tiene: 2 2 √ 2.19 Cuando se supone que el coeficiente de energía no es igual a la unidad. 2.20 Donde Z = A.d, es el factor de sección para el cálculo del flujo crítico. 59 La ecuación 2.19 establece que el factor de sección Z para un sección de canal en estado crítico de flujo es igual al caudal dividido por la raíz cuadrada de . Debido a que el factor de sección Z por lo general es una función de valor único de la profundidad, la ecuación indica que existe solo una profundidad crítica posible para mantener determinado caudal en un canal y, de manera similar, cuando se fija la profundidad, que puede existir solo un caudal que mantenga un flujo crítico y que haga crítica la profundidad en una determinada sección. Las ecuaciones 2.19 y 2.20 son herramientas muy útiles para el cálculo y el análisis del flujo crítico en un canal abierto. Cuando se conoce el caudal, la ecuación da el factor de sección crítico Zc y, por consiguiente, la profundidad crítica dc. Por otra parte, cuando la profundidad d, por tanto, el factor de sección son conocidos, el caudal crítico puede calcularse mediante la ecuación 2.19 de la siguiente manera: o, mediante la ecuación 2.20 como sigue: 2.21 Algunas veces se utiliza un subíndice c para especificar la condición de flujo crítico. Para simplificar el cálculo del flujo crítico se han preparado curvas adimensionales que muestran la relación entre la profundidad y el factor de sección Z (Figura 32) para canales rectangulares, trapezoidales y circulares. 60 Figura 32 Curvas para determinar el tirante crítico. Fuente: Villón Béjar, Máximo Si el tirante normal dn > dc el régimen es tranquilo lento o subcrítico. 61 Si el tirante normal dn = dc el régimen es crítico. Si el tirante normal dn < dc el régimen es rápido o supercrítico. Figura 33 Frontera entre los tipos de flujos en una caída. Fuente: Villón Béjar, Máximo Figura 34 Transición de régimen subcrítico a supercrítico. Fuente: Villón Béjar, Máximo Figura 35 Transición de régimen “unidad de riego rural Huitzo”. Fuente: Villón Béjar, Máximo 62 Figura 36 Presencia de flujo supercrítico y subcrítico. Fuente: Villón Béjar, Máximo Q. CONDICIÓN PARA EL CAUDAL MÁXIMO (E CONSTANTE). De la ecuación 218 se tiene: 2 2 ⁄ 2 2.22 Donde: E es constante, A=f(d). En la ecuación 2.19 se observa que para d = 0 → A = 0, entonces se tiene que Q = 0 y para d = E → Q = 0 y entre esos dos valores existe un máximo para Q. Si se gráfica Q vs. d se obtiene una curva como la que se muestra en la Figura 35. Se observa que existen dos valores de y para cada valor de Q, excepto en el máximo. De la segunda consideración de la definición de régimen crítico, se tiene que un régimen es crítico, para una E constante, Q es máximo, es decir si: 0 63 Figura 37 Relación entre el gasto y el tirante Fuente: Villón Béjar, Máximo Derivando 2.22 con respecto al tirante e igualando a cero, se tiene: ⁄ 2 ⁄ ⁄ 2 0 Multiplicando ambos miembros por (E – d)1/2, se tiene: 0 2 2 Pero Luego: 2 2.25 De la ecuación , se tiene: 64 0 2 2.26 Igualando ecuaciones 2.25 y 2.26, resulta: 2 2 Ecuación que nos permite determinar el tirante crítico en canales trapeciales. En resumen se dice que un canal, o alguna sección de él está trabajando bajo un régimen crítico cuando: · Posee la energía específica mínima para un caudal dado, o · Posee el caudal máximo para una energía especifica dada, o · Posee la fuerza específica mínima para un caudal dado. · La altura de velocidad es igual a la mitad de la profundidad hidráulica en un canal de baja pendiente. · El número de Froude es igual a la unidad. · La velocidad de flujo en un canal de baja pendiente con distribución uniforme de velocidades es igual a la celeridad de pequeñas ondas gravitacionales en aguas poco profundas causadas por perturbaciones locales. R. RELACIONES ENTRE LOS PARÁMETROS PARA UN RÉGIMEN CRÍTICO. Las condiciones teóricas en que se desarrolla el régimen crítico están dadas por la ecuación: 2.27 65 Esta ecuación indica que dada la forma de la sección en un canal y el gasto, existe un tirante crítico único y viceversa. 1. SECCIÓN RECTANGULAR. Figura 38 Relación entre el tirante crítico y el gasto unitario sección rectangular Fuente: Villón Béjar, Máximo a) Relación entre el tirante crítico y el gasto unitario: Sustituyendo valores en 2.27, se tiene: Se define la relación q = Q/b como “gasto unitario” o gasto por unidad de ancho, luego: 2.28 Esta ecuación permite el cálculo directo del tirante crítico en una sección rectangular. b) Relación entre la velocidad y el tirante crítico: En la ecuación sustituyendo , se tiene: 66 2.29 c) Relación entre la energía específica mínima y el tirante crítico: La ecuación de la energía específica: 2 Para las condiciones críticas, se expresa : 2.30 2 Sustituyendo 6.29 en la ecuación anterior, se obtiene: 2 3 2 2.30 2.31 d) Determinación del número de Froude: Sabemos que : 67 De la ecuación 2.29 se tiene: 1 Donde en: F = 1 Figura 39 Distribución de la energía específica en un canal rectangular. Fuente: Villón Béjar, Máximo 2. SECCIÓN TRIANGULAR. Figura 40 Relación entre el tirante y el gasto sección triangular Fuente: Villón Béjar, Máximo a) Relación entre el tirante y el gasto: Sustituyendo valores en 2.27, se tiene: 2 2 2.32 68 Esta ecuación permite el cálculo directo del tirante crítico en una sección triangular. b) Relación entre la velocidad y el tirante crítico: En 2.32 sustituyendo la ecuación de continuidad, resulta: 2 Pero , luego: 2 2 2.33 2 c) Relación entre la energía específica mínima y el tirante crítico: De la ecuación 2.33, se tiene: 2 4 Sustituyendo este valor en 2.30 a, resulta: 4 5 4 2.34 4 2.35 5 69 1 5 2 Ecuaciones que muestran la proporción en la que se distribuye la energía específica en condiciones críticas en un canal triangular tal como se ve en la Figura 41. Figura 41 Distribución de la energía específica en un canal triangular. Fuente: Villón Béjar, Máximo El gasto en condiciones críticas es el gasto máximo: 1 2 1 2 0.5 ⁄ ⁄ ⁄ 2.36 Si llamamos gasto específico por unidad de ancho superficial 0.5 ⁄ ⁄ ⁄ De donde en el sistema métrico 0.7920 ⁄ 2.37 o, bien 0.9346 ⁄ 2.38 La energía específica es: 2 70 2 Designemos por m el talud de la ecuación de la sección triangular. Su área es Luego, 2 Para las condiciones críticas el gasto en máximo. Luego 0 De aquí se obtiene que. 4 5 Verificando así la ecuación obtenida anteriormente y comprobando una vez más que las condiciones críticas implican energía mínima para gasto constante y gasto máximo para energía constante. 3. SECCIÓN TRAPEZOIDAL. Figura 42 Relación entre el tirante y el gasto sección trapezoidal Fuente: Villón Béjar, Máximo a) Relación entre el tirante y el gasto. Sustituyendo valores en la ecuación 2.27, se tiene: 2.39 2 71 Como se observa en la ecuación 2.34, se tiene una ecuación en función del tirante dc, es decir: 2.40 2 Resolviendo la ecuación 2.40, se obtiene el tirante crítico dc. La energía específica es: 2 La velocidad es: 2 El gasto es: 2 2.41 Tabla 12 Secciones Críticas Fuente: Villón Béjar, Máximo 72 S. CÁLCULO DEL TIRANTE CRÍTICO El cálculo del flujo crítico comprende la determinación de la profundidad crítica y la velocidad cuando se conocen el gasto y la sección de canal. A continuación se dan tres diferentes métodos para la resolución. Por otro lado, si se conocen la profundidad crítica y la sección del canal puede determinarse el gasto crítico por los siguientes métodos: 1. MÉTODO ALGEBRAICO. Para una sección geometría simple de canal, el flujo crítico puede determinarse mediante un cálculo algebraico con las ecuaciones básicas. y 2. MÉTODO DE LA CURVA D VS. Z (TIRANTE VS. FACTOR DE SECCIÓN). Para una sección de canal complicada o natural, por lo general se emplea un procedimiento gráfico para el cálculo del flujo crítico. Mediante este procedimiento se construye una curva de y versus z, (ver Figura 43). Luego se calcula el valor de Q / √g. A partir de la ecuación 6.8 se obtiene directamente la profundidad crítica de la curva, donde. 3. MÉTODO GRÁFICO O DEL CUADRO DE DISEÑO. Este método del cuadro de diseño es el más simplificado y rápido, ya que para la determinación de la profundidad crítica basta utilizar la ecuación 2.27, se tiene: 73 Figura 43 Curvas de D vs Z. Fuente: Villón Béjar, Máximo O también: ⁄ 2.42 ⁄ Como se observa, ⁄ ⁄ , tiene como dimensiones L2.5, para que de cómo resultado un valor adimensional, se debe dividir entre una longitud elevada a la 2.5, en este caso se puede dividir entre b2.5, resulta: ⁄ . ⁄ . 2.43 Donde Q y b son conocidos, luego: ⁄ ⁄ . Con este valor, en la Figura 61, como eje x, se entra por la parte superior hasta interceptar a la curva Z, luego se encuentra dc/b, de donde se calcula dc. Para este último caso se entra con ⁄ . ⁄ 74 T. OCURRENCIA DEL RÉGIMEN CRÍTICO En un canal cuando el régimen de escurrimiento cambia de supercrítico a subcrítico o viceversa, necesariamente la profundidad pasa por el valor crítico. Ejemplo de cambio de régimen subcrítico o supercrítico el aumento brusco de la pendiente de subcrítica o supercrítica, Figura 44. Figura 44 Cambio de pendiente del canal. Fuente: Villón Béjar, Máximo a) Pendiente crítica(Sc): Se llama pendiente crítica al valor particular de la pendiente de un canal que conduce un gasto Q con régimen uniforme y con una energía específica mínima, es decir el agua circula con el tirante crítico (dc) y el gasto crítico (Qc). La pendiente crítica Sc se puede determinar a partir de la fórmula de Manning: 1 ⁄ 75 ⁄ Figura 45 a y b. Pendiente crítica (Sc) en estructura de conducción “Matamba” Fuente: Villón Béjar, Máximo Despejando la pendiente crítica se tiene que: 2.13 ⁄ Donde: Vc = Velocidad crítica, en m n = Coeficiente de rugosidad de Manning rc = Radio crítico, en m En el sistema inglés la pendiente crítica vale: 1.486 ⁄ ⁄ 1.486 ⁄ 2.14 También está pendiente crítica se puede determinar aplicando la ecuación de continuidad: Pero: 1 ⁄ 76 ⁄ 1 ⁄ ⁄ 2.15 ⁄ Donde: Sc = Pendiente crítica con el cual escurre un gasto en régimen crítico adimensional. A = Área hidráulica crítica, en m2. n = Coeficiente de rugosidad de Manning adimensional r = Radio hidráulico, en m Qc = Gasto crítico en m3/seg (es el máximo gasto para una energía específica determinada) Para régimen crítico y que es el mismo gasto crítico en la fórmula de Manning: ⁄ ⁄ ⁄ Pero: Por lo tanto: ⁄ Elevando al cuadrado ambos miembros de la ecuación se tiene: ⁄ ⁄ ⁄ Despejando la pendiente crítica: ⁄ ⁄ 77 2.16 Donde: Sc = Pendiente crítica. A = Área hidráulica, en m2. N = Coeficiente de rugosidad de Manning adimensional. T = Ancho de la lámina de la superficie libre del agua, en m. r = Radio hidráulico, en m. Si un flujo uniforme se representa en un canal con pendiente menor que la crítica (S0 < Sc), el flujo es subcrítico o tranquilo y la pendiente se le llama subcrítica o más comúnmente suave. Por el contrario, si el flujo uniforme es con pendiente mayor que la crítica (S0 > Sc), el escurrimiento es supercrítico o rápido y la pendiente se le llama supercrítica. b) Velocidad crítica Vc: Es la velocidad media cuando el gasto es crítico y en canales de cualquier sección transversal se puede determinar aplicando las fórmulas: 2.17 Donde: Vc = velocidad crítica en m/seg. g = Aceleración de la gravedad = 9.81 m/ seg2. dc = Tirante crítico en el canal, en m. 2.18 Donde: Vc = Velocidad crítica, en m2. A = Área hidráulica, en m2. g = Aceleración de la gravedad = 9.81m/seg2. T = Ancho del espejo de la superficie libre del agua, en m. 78 1.705 Donde: q = Gasto unitario máximo. Es = Energía específica en m. 1.705 = constante. 1.705√ U. NÚMERO DE FROUDE (Fr) La energía específica en una sección transversal (Figura 46) de cualquier conducto libre no se altera si se multiplica y divide la segunda parte del segundo miembro de la ecuación: por la profundidad media. Figura 46 Sección transversal de cualquier conducto libre Fuente: Villón Béjar, Máximo el factor dentro del paréntesis se conoce como factor crítico del escurrimiento y su raíz cuadrada se llama número de Froude. es decir: 2.21 79 Donde: Fr = Número de Froude. V = Velocidad en m/seg. g = Aceleración de la gravedad, 9.81 m/seg2 y 32.2 pies/seg2. d = Tirante medio o crítico, en m. De este modo la energía específica se puede expresar bajo las formas: 2.22 2 El número de Froude desempeña una importante función en el estudio de los canales, pues permite definir el tipo de régimen del flujo. Lo que permite decir que una vez calculando el Fr, para un caso especifico, se cumple lo siguiente: Si el Fr > 1, el régimen es supercrítico o rápido. Si el Fr = 1, el régimen es crítico. Si el Fr < 1, el régimen es subcrítico o lento. Se específica que el número de Froude se podrá calcular aplicando el tirante normal del canal, el tirante crítico, el tirante conjugado mayor d 2 o el tirante conjugado d1. V. APLICACIONES: Los flujos críticos, subcrítico y supercrítico, los controles y las secciones de control. Los resultados básicos los resumiremos como: (a) El flujo crítico ocurre para la energía específica mínima; en condiciones de flujo crítico el número de Froude es igual a la unidad. 80 (b) En una sección de control ocurren condiciones de flujo crítico, lo que establece una relación única entre la profundidad y el caudal en la vecindad (por ejemplo, compuerta deslizante, vertedero). (c) Los flujos subcríticos se controlan desde aguas abajo (por ejemplo, un embalse) mientras que los flujos supercríticos tienen controles aguas arriba (por ejemplo, aliviadores, vertedores). (d) Un control influye tanto en los flujos aguas arriba como aguas debajo de la sección de control; es decir flujo controlado aguas abajo y flujo controlado aguas arriba respectivamente. W. LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN En informática, cualquier lenguaje artificial que puede utilizarse para definir una secuencia de instrucciones para su procesamiento por un ordenador o computadora. Es complicado definir qué es y qué no es un lenguaje de programación. Se asume generalmente que la traducción de las instrucciones a un código que comprende la computadora debe ser completamente sistemática. Normalmente es la computadora la que realiza la traducción. Los lenguajes de programación permiten comunicarse con los ordenadores o computadoras. Una vez identificada una tarea, el programador debe traducirla o codificarla a una lista de instrucciones que la computadora entienda. Un programa informático para determinada tarea puede escribirse en varios lenguajes. Según la función, el programador puede optar por el lenguaje que implique el programa menos complicado. También es importante que el programador elija el lenguaje más flexible y más ampliamente compatible para en caso de que el programa tenga varias aplicaciones. X. Algoritmos: Son representaciones, estos pueden ser: 81 1. Lenguaje Natural. Es el lenguaje común (coloquial). 2. Lenguaje Estructurado. Es un lenguaje más limitado que el anterior, con reglas de sintaxis y semántica definidas, esto quiere decir que consiste en crear programas con instrucciones agrupadas en un estricto orden secuencial, el cual es imprescindible conservar para la resolución de un problema. a. Pseudocódigo; lenguaje universal para comunicarse entre programadores, esto quiere decir que es un conjunto de instrucciones en lenguaje natural, como el castellano o el inglés, de acuerdo a la persona que desarrolla un algoritmo basado en dicho lenguaje natural, en conclusión, es elaborar el algoritmo usando palabras y frases que se comprendan fácilmente. b. Código; lenguaje orientado a un tipo de compilador especifico, para ser interpretado por el computador, en otras palabras es un conjunto de instrucciones que son parte de un lenguaje de programación especifico que se escriben en orden secuencial y se almacenan en un archivo al que se denomina programa, cuando el programa es pequeño se le denomina miniprograma o con el nombre de macro (en inglés se le denomina Script). 3. Lenguaje Simbólico. Es una representación que usa símbolos predefinidos para diagramar un algoritmo, con el fin de que sea fácil de seguir la lógica de la solución que se desea expresar en forma de un flujo de pasos a realizar, indicando el inicio y el fin de los mismos a. Diagramas de flujo; b. Carta NS; 82 II. METODOLOGÍA 2.1. Tipo de estudio El método experimental El método a utilizar es el experimental, en el cual el investigador crea las condiciones necesarias o adecua las existentes, para el esclarecimiento de las propiedades y relaciones del objeto, que son de utilidad en la investigación. El experimento dentro de los métodos empíricos resulta el más complejo y eficaz; este surge como resultado del desarrollo de la técnica y del conocimiento humano, como consecuencia del esfuerzo que realiza el hombre por penetrar en lo desconocido a través de su actividad transformadora. El experimento es la actividad que realiza el investigador donde: • Aísla el objeto y las propiedades que estudia, de la influencia de otros factores no esenciales que puedan enmascarar la esencia del mismo en opinión del investigador. • Reproduce el objeto de estudio en condiciones controladas. • Modifica las condiciones bajo las cuales tiene lugar el proceso o fenómeno de forma planificada. El objetivo del experimento puede ser: esclarecer determinadas leyes, relaciones o detectar en el objeto una determinada propiedad; para verificar una hipótesis, una teoría, un modelo. Un mismo experimento puede llevarse a cabo con variados fines. El experimento siempre está indisolublemente unido a la teoría. En la teoría el problema se fórmula esencialmente como un problema teórico, un problema que se refiere al objeto idealizado de la teoría y que se experimenta para comprobar 83 en un plano dialéctico, los conceptos teóricos pertenecientes a la teoría. Las condiciones que rodea el objeto son aquellas condiciones naturales o artificiales creadas por el investigador bajo la cual se realiza el experimento con los medios e instrumentos adecuados para la misma. El hecho de que en el experimento el investigador provoca el proceso o fenómeno que desea abordar, hace que el método experimental presente toda una serie de ventajas sobre los restantes métodos empíricos, estas son: • Separación y aislamiento de las propiedades en las cuales presta atención para su estudio, del medio que pueda ejercer influencia sobre ellas. • Posibilidad de estudio del proceso o fenómeno en condiciones variadas. • Reproducir el experimento. La experimentación en el Proceso de la Investigación Científica crea la posibilidad de estudiar exhaustivamente los nexos o relaciones entre determinados aspectos del mismo, y poner de manifiesto las causas condicionantes de la necesidad de dicho fenómeno. 2.2. Población Muestra § Se implementa un software que servirá para canales abiertos con recubrimiento de hormigón de sección prismática ya sea rectangular, trapezoidal y triangular, y para cualquier tipo de perfil de terreno dado. 2.3. Operacionalización de variables Las variables para el diseño de canales abiertos con recubrimiento de hormigón son las siguientes: · Perfil de terreno (abscisas y cotas) · Caudal (Q) 84 · Coeficiente de rugosidad (n) · Pendiente mínima (S) · Base (B) · Espejo de agua (T) · Altura de canal (H) · Pendiente lateral (Z) 2.4. Procedimientos Se realiza la recopilación bibliográfica que existe sobre los temas que abarca la presente investigación, para realizar el diseño de canales abiertos con recubrimiento de hormigón. Se procede a realizar diagramas de flujo de los diferentes pasos del diseño de canales, para una mejor comprensión de los procesos repetitivos que se realizan manualmente. Se lleva los diagramas de flujo a un lenguaje de programación visual como lo es el programa visual net 2005 del cual la UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO posee licencia. Se realiza las pruebas necesarias al programa y sus debidas correcciones. Se obtiene un análisis comparativo de resultados teniendo como dato un perfil de terreno y realizando variaciones en el tipo de sección para lo cual se usará el software propuesto, para verificar los resultados correspondientes tomando en consideración los volúmenes de obra de las diferentes secciones así reflejando la opción más óptima para el perfil del terreno. 2.5. Procesamiento y análisis PERFIL DEL TERRENO Todo estudio de canales requiere inicialmente los datos topográficos del sector donde se implantará el proyecto, este caso en específico en el diseño de canales, se requiere del perfil del terreno por el que planeamos diseñar el canal. 85 Por lo que es necesario como datos de ingreso las cotas y abscisas del perfil, conjuntamente con una pendiente mínima impuesta para el trayecto. Para lo cual se ilustra con un ejemplo en el cual se impone una pendiente mínima para el trazado del 0,5%. Tabla 13 Ejemplo de cálculo perfil del proyecto cota abscisa p inicial c. proyecto p final 100 99,5 100 99,7 99,5 99,2 99 97 96,9 96,5 96,6 96,4 96 96,2 96 95,5 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 2,50% 2,50% 1,50% 1,00% 1,50% 1,00% 10,00% 0,50% 2,00% 0,50% 1,00% 2,00% 1,00% 1,00% 2,50% 100 99,5 99,4 99,3 99,2 99,1 99 97 96,9 96,5 96,4 96,3 96 95,9 95,8 95,5 2,50% 0,50% 0,50% 0,50% 0,50% 0,50% 10,00% 0,50% 2,00% 0,50% 0,50% 1,50% 0,50% 0,50% 1,50% Realizado por: Paredes Cristina y Siguencia Adrián Figura 47 Perfil del terreno y proyecto obtenido del Diagrama De Flujo N 1 100.5 100 99.5 99 98.5 98 97.5 97 96.5 96 95.5 95 C. Terreno C.Proyecto 0 50 100 150 200 250 Realizado por: Paredes Cristina y Siguencia Adrián 86 300 350 Diagrama de Flujo 1 Perfil del proyecto Realizado por: Paredes Cristina y Siguencia Adrián 87 SECCIONES ÓPTIMAS Las secciones óptimas dan una idea de las dimensiones de las secciones que podríamos ser usadas en el diseño del canal. Se dará una recomendación tanto de la dimensión del borde libre y el espesor del recubrimiento que se podrá usar para las diferentes formas de sección. Para el dimensionamiento de las secciones se basa en la ecuación de Manning. ∗ ∗ ∗ Y en base a la Tabla 4 donde se aprecia las fórmulas de las secciones para los diferentes tipos de canales. Para lo que se refiere al borde libre se tomará en consideración las tablas Tabla / y 9, las cuales se basan tanto en el caudal como en la dimensión de la solera. SECCIÓN RECTANGULAR Despejando la ecuación de Manning tenemos las siguientes ecuaciones: 1 ∗2∗ 2 ∗ 2∗ Ver diagrama de flujo 2. SECCIÓN TRIANGULAR Despejando la ecuación de Manning tenemos las siguientes ecuaciones: ∗2 1 ∗ 4 2∗ Ver diagrama de flujo 3. 88 ∗ Diagrama de Flujo 2 Sección óptima rectangular Realizado por: Paredes Cristina y Siguencia Adrián 89 Diagrama de Flujo 3 Sección óptima triangular Realizado por: Paredes Cristina y Siguencia Adrián SECCIÓN TRAPEZOIDAL Despejando la ecuación de Manning tenemos las siguientes ecuaciones: 1 ∗3 ∗ 2 4 ∗3 3 90 ∗ ∗ 2∗3 ∗ Diagrama de Flujo 4 Sección óptima trapezoidal INICIO Q, K, N, Pmin T=(4/3)*(3^(½))*Y B=2*(3^(½))*Y‐T NO SI Q=Q/(3,28^3) B=B/3,28 Q≤0,05 Q≤0,05 Q≤0,25 SI NO SI BLQ=0,075*3,28 K=1 NO SI NO Q≤0,25 BLQ=0,1*3,28 NO Q≤0,5 Q≤1,0 NO BLQ=0,20*3,28 SI BLQ=0,25*3,28 NO BLQ=0,1 SI Q≤0,5 NO SI BLQ=0,20 SI BLQ=0,25 BLQ=0,30 Q≤1,0 NO BLQ=0,30*3,28 SI B≤0,80 NO SI BLb=0,4*3,28 BLb=0,50*3,28 NO NO B≤1,5 NO NO SI BLb=0,50 BLb=0,60 BLb=1,0 B≤3 BLb=0,60*3,28 SI B≤3 BLb=0,4 SI B≤1,5 B≤0,80 SI BLQ=0,075 SI NO BLb=1,0*3,28 FIN Realizado por: Paredes Cristina y Siguencia Adrián 91 RECUBRIMIENTO Para el recubrimiento del canal tomamos como referencia la figura 36 que recomienda el U. S. Bureau of Reclamation. La cual está en función del caudal que transportara el canal. Diagrama de Flujo 5 Recubrimiento Realizado por: Paredes Cristina y Siguencia Adrián EVALUACIÓN DEL PERFIL El canal debe ser evaluado en cada tramo del canal para determinar tanto el tirante normal al que transita el flujo como también la velocidad, la energía especifica y el número de Froude, para lo cual se realiza varias interacciones repetitivas hasta que se cumpla la interacción. Las ecuaciones usadas son: ∗ ∗ 92 ∗ 2 √ ∗ Diagrama de Flujo 6 Evaluación del perfil Realizado por: Paredes Cristina y Siguencia Adrián 93 FLUJO CRÍTICO El cálculo de las condiciones críticas es una herramienta indispensable al momento de tomar decisiones de diseño por lo que también se procede a calcular tanto el tirante crítico, velocidad crítica y pendiente crítica, las cuales están en función del caudal y de las dimensiones de la sección del canal. Las ecuaciones usadas son: ∗ ∗ Diagrama de Flujo 7 Flujo crítico Realizado por: Paredes Cristina y Siguencia Adrián 94 ENERGÍAS Como ayuda para el diseñador se hace referencia a las gráficas representadas por la energía en función del tirante. Se ilustra un ejemplo de una sección de canal con los siguientes datos: B= 1,5m Z= 0,60 H= 1,80m Q= 10 m3/s Yc= 1,37m Con los cuales calculamos la siguiente tabla: Tabla 14 Ecuaciones de energía Y Ep Ec Es 0,68433539 0,68433539 2,98446037 3,668795766 0,78433539 0,78433539 2,13571256 2,920047952 0,88433539 0,88433539 1,58219724 2,466532635 0,98433539 0,98433539 1,20480101 2,189136398 1,08433539 1,08433539 0,93820314 2,022538528 1,18433539 1,18433539 0,74434401 1,928679399 1,28433539 1,28433539 0,5999365 1,884271896 1,38433539 1,38433539 0,49014586 1,874481253 1,48433539 1,48433539 0,40519639 1,889531779 1,58433539 1,58433539 0,33845769 1,922793081 1,68433539 1,68433539 0,2853194 1,969654793 1,78433539 1,78433539 0,24250546 2,026840855 1,88433539 1,88433539 0,20764309 2,09197848 Realizado por: Paredes Cristina y Siguencia Adrián 95 De la tabla podemos ilustrar la siguiente figura: 2 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 Ep=d V^2/2g Es= d + v^2/2g 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Figura 48 Curvas de energías en excel Realizado por: Paredes Cristina y Siguencia Adrián Diagrama de Flujo 8 Energías Realizado por: Paredes Cristina y Siguencia Adrián 96 TIRANTE Y CAUDAL En todo canal es necesario implementar el área de control para tener conocimiento en función de la altura del tirante el caudal que esta transitando ya que por diversos factores externos el caudal de un canal puede variar. Ilustraremos esto con un ejemplo: B=1,5m Z=0,60 H=1,80m S=0,5% Con estos datos tenemos la siguiente tabla: Tabla 15 Gasto vs Tirante y Q 0 0 0,1 0,15824348 0,2 0,49182001 0,3 0,95315534 0,4 1,52621823 0,5 2,20377395 0,6 2,98255888 0,7 3,86141343 0,8 4,84039785 0,9 5,92032278 1 7,10248007 1,1 8,38847962 1,2 9,78014606 1,3 11,279451 1,4 12,8884675 1,5 14,6093384 1,6 16,4442543 1,7 18,3954375 1,8 20,4651307 Realizado por: Paredes Cristina y Siguencia Adrián 97 Que la figura representará: 25 TIRANTE vs CAUDAL 20 15 10 TIRANTE vs CAUDAL 5 0 0 0.5 1 1.5 2 Figura 49 Tirante vs Caudal Realizado por: Paredes Cristina y Siguencia Adrián Diagrama de Flujo 9 Tirante y Caudal Realizado por: Paredes Cristina y Siguencia Adrián 98 III. RESULTADOS Como resultado de los diagramas de flujo presentados anteriormente y llevados a un lenguaje de programación como es Visual Net 2005, se obtiene un programa visual llamado Diseño de Canales de Hormigón (DCH). Figura 50 Programa de diseño de canal Realizado por: Paredes Cristina y Siguencia Adrián Para la ilustración del programa se usa los datos del perfil del canal llamado “LAS ABRAS”, el cual se encuentra ubicado en la provincia de Chimborazo, sector de Tuntatacto, usaremos los datos de cotas y abscisas de 1,16 km de perfil de terreno. Como datos previos, se conoce que el caudal para este canal es de 1 m3/s, se necesita el archivo de excel (.xls) con los datos de cota y abscisa del perfil (ver Figura 51). Se puede apreciar la interfaz del programa desarrollado (ver Figura 52), a continuación se procede a explicar cada icono: : permite la lectura de las cotas y abscisas del archivo de excel. 99 : Gráfica un perfil tentativo en base a los datos de entrada Caudal, K, n y pendiente mínima. : Evalúa todos los tramos del perfil en base a las dimensiones de la sección ingresada. : Proporciona dimensiones recomendadas para los diferentes tipos de sección como son rectangular, triangular, trapezoidal y además recomendaciones de borde libre en función del caudal o de la solera. Figura 51 Base de puntos del perfil archivo excel Realizado por: Paredes Cristina y Siguencia Adrián 100 Figura 52 Interfaz del programa DCH Realizado por: Paredes Cristina y Siguencia Adrián : Se obtiene datos sobre el tirante crítico, velocidad crítica, y pendiente crítica, además de las curvas de energía en base a la sección ingresada y la pendiente mínima. : Se obtiene una curva de caudal vs tirante en función de la abscisa escogida. : Datos de los autores, director y asesores de este programa. 1. Ingreso de perfil Se procede a dar click en para poder buscar el archivo que contiene los datos de cotas y abscisas y cargar los puntos en el programa. De ser exitosa la acción el programa nos mostrara el siguiente mensaje: 101 Figura 53 Mensaje de programa DCH Realizado por: Paredes Cristina y Siguencia Adrián Además se dibujará el perfil del terreno en la parte baja de la pantalla donde se puede observar una línea roja que representa cada punto de cota y abscisa del archivo ingresado. Figura 54 Perfil del terreno del programa DCH Realizado por: Paredes Cristina y Siguencia Adrián 2. Proyección del Perfil Damos click en y se dibujará un perfil tentativo en base a la pendiente mínima que hayamos ingresado. La podemos ver representada con una línea de color negro junto a la línea del perfil del terreno (ver Figura 55). 102 Figura 55 Perfil proyectado del programa DCH Realizado por: Paredes Cristina y Siguencia Adrián 3. Secciones óptimas Ingresamos datos como son Caudal, K, n y luego damos click en que servirán de referencia para dimensionar la sección (ver Figura 56). La información que se proporciona es referencial y queda a criterio del diseñador el tipo de sección a usar, además que debe tener en cuenta el borde libre necesario para un correcto diseño. 4. Condiciones Críticas y Energía Damos click en para conocer el tirante crítico, la velocidad crítica y pendiente crítica de los datos ingresados hasta el momento. La 103 información de estos parámetros permitirá al diseñador tomar decisiones para la incorporación de obras adicionales al canal tratado (ver Figura 57). Figura 56 Secciones óptimas recomendadas por el programa DCH Realizado por: Paredes Cristina y Siguencia Adrián 5. Evaluación del perfil Para conocer los resultados de los datos ingresados damos click en y obtendremos lo siguiente: líneas de cota, solera, borde del canal y tirante normal. En la Figura 58 ilustra las líneas de cota, solera, borde del canal y tirante normal. 104 Figura 57 Condiciones críticas y curvas de energía en el programa DCH Realizado por: Paredes Cristina y Siguencia Adrián Figura 58 Ilustrativo de las líneas del programa DCH. Realizado por: Paredes Cristina y Siguencia Adrián 105 También obtenemos los resultados del perfil. Figura 59 Resultados del perfil. Realizado por: Paredes Cristina y Siguencia Adrián Como podemos observar obtenemos los datos necesarios para la presentación de un estudio. Además de las recomendaciones para posibles incorporaciones de disipadores en ciertos tramos donde la velocidad del flujo supera la velocidad máxima recomendada de 4.5 m/s. 6. Curva de calibración Como herramienta adicional al dar click en y previamente seleccionado una abscisa, el programa nos proporciona la gráfica de la curva caudal vs tirante y sus datos. 106 Información que es indispensable para la administración y control del caudal que circulará por el canal. Figura 60 Curva caudal vs tirante y sus datos Realizado por: Paredes Cristina y Siguencia Adrián Figura 61 Datos de la curva de calibración Realizado por: Paredes Cristina y Siguencia Adrián 107 7. Modificaciones Se puede realizar cambios sea a todo el perfil o a una abscisa determinada para la primera opción podemos hacer variaciones en cualquiera de los datos ingresados anteriormente y volver a calcular. En caso de desear un cambio focalizado a una determinada abscisa procedemos de la siguiente manera. En la parte de abscisas escogemos la que deseamos cambiar, e inmediatamente nos mostrara la cota del borde superior del canal proyectado, la cual podemos cambiar manualmente teniendo siempre en cuenta que la nueva cota no podrá ser mayor que la de la abscisa anterior ni menor a la de la siguiente. Figura 62 Cambio de la abscisa y cota Realizado por: Paredes Cristina y Siguencia Adrián 108 Ingresamos la nueva cota y damos click, si el cambio se realizo nos mostrara el mensaje que nos confirma el cambio. Volvemos a dar click en calcular para actualizar los Resultados del perfil. Figura 63 Mensaje de que el cambio fue efectuado Realizado por: Paredes Cristina y Siguencia Adrián 8. Volúmenes de Obra Para conocer las cantidades tanto de excavación y hormigón necesarios para el canal diseñado, ingresamos el espesor del canal y damos click en , con lo que nos presentara una tabla con los rubro y unidades de los rubros, esta tabla permite ingresar precios de cada rubro con los que podemos desarrollar un presupuesto referencial. Con esta herramienta podemos realizar varias interacciones y comparar resultados que permitan al diseñador alcanzar el diseño más óptimo y económico. 109 Figura 64 Volúmenes de obra para el canal de las abras Realizado por: Paredes Cristina y Siguencia Adrián Figura 65 Presupuesto referencial canal de las abras sección rectangular Realizado por: Paredes Cristina y Siguencia Adrián Figura 66 Presupuesto referencial canal de Las Abras sección trapezoidal Realizado por: Paredes Cristina y Siguencia Adrián 110 Figura 67 Presupuesto referencial canal de Las Abras sección triangular Realizado por: Paredes Cristina y Siguencia Adrián Cuadro comparativo del canal de Las Abras con una pendiente de 2.5%: DESCRIPCIÓN LONGITUD DE CANAL VOLUMEN DE HORMIGÓN VOLUMEN DE EXCAVACIÓN DISIPADORES UNIDAD PRECIO M M3 M3 U 0.16 92.5 3.25 850 RECTANGULAR TRAPEZOIDAL TRIANGULAR CANTIDAD SUBTOTAL CANTIDAD SUBTOTAL CANTIDAD SUBTOTAL 1161.21 185.79 1161.21 185.79 1161.21 185.79 325.14 30075.45 328.9 30423.25 328.44 30380.7 1777.12 5775.64 2599.96 8449.87 2640.28 8580.91 11 9350 12 10200 11 9350 TOTAL 45386.88 TOTAL 49258.91 TOTAL 48497.4 Tabla 16 Cuadro comparativo So=2.5% Realizado por: Paredes Cristina y Siguencia Adrián Cuadro comparativo del canal de Las Abras con una pendiente de 1.5%: DESCRIPCIÓN LONGITUD DE CANAL VOLUMEN DE HORMIGÓN VOLUMEN DE EXCAVACIÓN DISIPADORES UNIDAD PRECIO M M3 M3 U 0.16 92.5 3.25 850 RECTANGULAR TRAPEZOIDAL TRIANGULAR CANTIDAD SUBTOTAL CANTIDAD SUBTOTAL CANTIDAD SUBTOTAL 1161.21 185.79 1161.21 185.79 1161.21 185.79 325.16 30077.3 328.9 30423.25 328.46 30382.55 1577.13 5125.67 2219.92 7214.74 2200.21 7150.68 12 10200 14 11900 12 10200 TOTAL 45588.76 TOTAL 49723.78 TOTAL 47919.02 Tabla 17 Cuadro comparativo So=1.5% Realizado por: Paredes Cristina y Siguencia Adrián 111 IV. DISCUSIÓN El programa DCH proporciono resultados coherentes con las ecuaciones escritas en los diferentes textos de hidráulica consultados, como todo programa este presenta opciones que dan una perspectiva diferente del flujo a lo largo de todo el canal, lo cual lo hace diferente de otros programas enfocados al diseño de canales abiertos como por ejemplo HCANALES. El uso de programas informáticos para el diseño no es una condicionante que las instituciones impongan para la recepción de estudios, sin embargo las facilidades que estos proporcionan hacen de estos una herramienta prescindible en la actualidad, ya que el desarrollo de una hoja de cálculo hasta un complicado software ayudan al momento de diseñar. A pesar de las grandes opciones y nuevas facilidades que proporciona el programa DCH este no toma en cuenta aspectos como cambios de sección transversal, toma lateral, vertederos, disipadores de energía ya que estos dependen de otros factores que el presente programa no solicita. 112 V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 5.1 Conclusiones · Las herramientas informáticas ayudan a agilitar los procesos de cálculo, como en este caso de canales abiertos. · Algunos procesos de diseño para canales abiertos con recubrimiento de hormigón se pueden integrar usando lenguajes de programación, orientados a objetos. · Los datos obtenidos con la herramienta informática DCH, son fehacientes y concordantes con las ecuaciones comúnmente usadas para el diseño de canales abiertos con recubrimiento de hormigón. · Los procesos matemáticos de cálculos pueden ser programados en un lenguaje de programación visual para ahorrar tiempo en los procesos repetitivos. · No siempre la sección óptima es la mejor sección a utiliza en el diseño del canal. · Para el perfil del canal de Las Abras evaluado en el programa DCH es la sección rectangular como la más económicamente viable. · El programa DCH no esta limitado para ningún tipo de perfil. · A mayor pendiente que se da al canal menores serán las secciones, ya que el flujo adquiere mayor velocidad por ende un menor tirante. · A pesar que los programas son de gran ayuda, estos solo nos sirven de referencia ya que siempre prevalecerá el criterio del diseñador. 5.2 Recomendaciones · Generar una herramienta informática que ayude al diseño de disipadores de energía en canales abiertos. · Se recomienda usar herramientas informáticas que ayuden y agilicen los procesos de diseño en las diferentes áreas de la carrera de Ingeniería Civil. 113 · Al momento de usar el programa tener en cuenta las unidades en las que se desea trabajar, para un correcto uso del mismo. · Se recomienda siempre tener nociones básicas de la materia de hidráulica para el correcto uso del programa desarrollado en esta investigación. · Se recomienda la motivación para la creación de laboratorios virtuales en las diferentes áreas de Ingeniería. · Se debería generalizar una alternativa para el recubrimiento a usarse en el diseño de canales, ya que muchos diseñadores toman decisiones respecto a este parámetro a criterio empírico. · Para canales con espejos de agua superiores a los 2m. se debe hacer un análisis más detallado de los volúmenes de obra. 114 VI. PROPUESTA 6.1 Título de la propuesta INTEGRACIÓN DE PROCESOS DE DISEÑO PARA CANALES ABIERTOS CON RECUBRIMIENTO DE HORMIGÓN 6.2 Introducción En el campo de la hidráulica se han desarrollado diferentes herramientas con la intensión de automatizar los cálculos hidráulicos, las mismas que de cierta manera pueden contribuir a la aplicación práctica de los conceptos teóricos recibidos en las cátedras afines, entre estas herramientas van desde sencillas hojas de cálculo, hasta complejos programas que implican una inversión económica sustanciosa. Si bien estas herramientas han sido ampliamente utilizadas con fines de diseño o investigación, estas no han sido concebidas con fines educativos, ya que su aplicación requiere de un cierto nivel de especialización no solo en aspectos hidráulicos así como también en topográficos. El diseño de canales abiertos con recubrimiento de hormigón es un proceso repetitivo que implica la aplicación de diferentes programas informáticos, fórmulas matemáticas y trigonométricas que podrían integrarse en un solo programa, para ahorro de tiempo y errores involuntarios al momento de aplicarlas. Al proporcionar esta herramienta se presenta una alternativa para facilitar la comprobación del diseño de canales abiertos con recubrimiento de hormigón sin recurrir a muchos paquetes informáticos. El campo de la Ingeniería Hidráulica es muy amplio debido a ello el proyecto se enfocará al diseño de canales abiertos con recubrimiento de hormigón a partir de un perfil de terreno. 115 6.3 Objetivos OBJETIVO GENERAL Integrar la mayoría de los procesos para el diseño de canales abiertos con recubrimiento de hormigón a partir del perfil del terreno usando un lenguaje de programación visual (Visual Net 2005). OBJETIVOS ESPECIFICOS · Recopilar información sobre las teorías para el diseño de canales abiertos con recubrimiento de hormigón. · Crear los diagramas de flujo y procesos para llevarlos a un lenguaje de programación. · Generar un instalador del programa, para que pueda ser usado en cualquier computadora. · Realizar el análisis del perfil de Las Abras usando el programa DCH. · Analizar y seleccionar la opción económicamente más viable para el perfil de Las Abras. · Analizar las variaciones efectuadas en el diseño de canal. 6.4 Fundamentación Científico –Técnica La forma de los canales puede ser irregular, prismática simétrica o prismática asimétrica. Los canales artificiales pueden ser no revestidos o revestidos con diversos materiales, (Guevara M. E. y Lemos R, 1986). Figura 68 Sección transversal de un cauce irregular Fuente: Villón Béjar, Máximo 116 Figura 69 Sección transversal de un cauce prismático de forma trapezoidal. Fuente: Villón Béjar, Máximo Las secciones transversales más comunes de canales suelen ser rectangulares, triangulares, trapezoidales, circulares y parabólicos. DISEÑO DE SECCIONES HIDRÁULICAS. Se debe tener en cuenta ciertos factores, tales como: tipo de material del cuerpo del canal, coeficiente de rugosidad, velocidad máxima y mínima permitida, pendiente del canal, taludes, etc. La ecuación más utilizada es la de Manning o Strickler, y su expresión es: 1 Donde: Q = Caudal (m3/s) n = Rugosidad A = Área (m2) R = Radio hidráulico = Área de la sección mojado / Perímetro mojado En la Figura 83, se muestran las secciones más utilizadas. CRITERIOS DE DISEÑO. Se tienen diferentes factores que se consideran en el diseño de canales, aunque el diseño final se hará considerando las diferentes posibilidades y el resultado será siempre una solución de compromiso, porque nunca se podrán eliminar todos los riesgos y desventajas, únicamente se 117 asegurarán que la influencia negativa sea la mayor posible y que la solución técnica propuesta no sea inconveniente debido a los altos costos. (a) Rugosidad. Esta depende del cauce y el talud, dado a las paredes laterales del mismo, vegetación, irregularidad y trazado del canal, radio hidráulico y obstrucciones en el canal, generalmente cuando se diseña canales en tierra se supone que el canal está recientemente abierto, limpio y con un trazado uniforme, sin embargo el valor de rugosidad inicialmente asumido difícilmente se conservará con el tiempo, lo que quiere decir que en la práctica constantemente se hará frente a un continuo cambio de la rugosidad. La tabla 6 nos da valores de “n” estimados, estos valores pueden ser refutados con investigaciones y manuales, sin embargo no dejan de ser una referencia para el diseño. Borde libre. Es el espacio entre la cota de la corona y la superficie del agua, no existe ninguna regla fija que se pueda aceptar universalmente para el cálculo del borde libre, debido a que las fluctuaciones de la superficie del agua en un canal, se puede originar por causas incontrolables. Se estimar el borde libre con la siguiente fórmula: Borde Libre =0.55 √ donde: Borde libre: en pies. C = Coeficiente que varía entre 1.5 y 2.5 dependiendo del caudales. Y = Tirante del canal CRITERIOS PARA DISEÑO HIDRÁULICO DE CANALES El diseño de un canal consiste en la selección de la forma y el dimensionamiento de la sección transversal de manera que cumpla con todos los requisitos de funcionamiento hidráulico. 118 Los canales se diseñan teniendo en cuenta algunos aspectos de tipo general, tales como: ü Se prefieren en zonas de baja pendiente. ü Diseño por tramos de canal con flujo uniforme. ü La velocidad debe ser suficientemente alta para impedir sedimentación de partículas que transporta el agua en suspensión o en el fondo. ü La velocidad debe ser suficientemente baja para evitar erosión de las paredes y fondo del canal. ü Las dimensiones iníciales del diseño deben ajustarse en algunos casos para hacerlas más convenientes en la práctica, por lo que primero se determinan las dimensiones siguiendo las leyes de flujo uniforme y luego se definen las dimensiones definitivas. ü Las dimensiones finales del diseño deben evitar tener profundidades del flujo próximas a la crítica. REVESTIMIENTOS DE HORMIGÓN Los revestimientos de hormigón son probablemente los mejores de todos cuando las ventajas que ofrecen justifican su elevado costo. Si el diseño, la construcción y el mantenimiento se hacen como es debido, los revestimientos de hormigón prestan buen servicio durante un promedio superior a los 40 años. Si se puede combatir el deterioro que ocasionan las sales y la formación de grietas, o no se produce ninguno de estos dos fenómenos, el revestimiento puede durar indefinidamente. Son adecuados para canales grandes y pequeños y para velocidades altas y bajas. 119 TIPOS DE DATOS Los tipos de datos numéricos en Visual Basic .NET se agrupan en dos categorías: enteros y de punto flotante. Los tipos de datos numéricos a su vez se agrupan en, Byte, Short, Integer y Long. Los tipos de datos de punto flotante son Single y Double. Los tipos de datos Char almacenan un sólo carácter en formato Unicode. Los tipos de datos String almacenan una secuencia de caracteres Unicode. Unicode es un sistema internacional de codificación de 16bit que cubre valores para más de 45,000 caracteres. Un carácter Unicode es almacenado como un valor numérico sin signo de 16bit, de 0 a 65535. Los primeros 128 (0127) caracteres Unicode corresponden al conjunto de caracteres ASCII. Del 32 al 127 corresponden a caracteres alfanuméricos y símbolos para un teclado US. Del 128 al 255 representan caracteres especiales. El tipo de dato Boolean es un valor sin signo el cual es interpretado como falso o verdadero. El tipo de dato Date almacena fechas y tiempo, el rango de valores posible es del 12:00:00 AM Enero 1 al 31 de Diciembre del 9999 11:59:59 PM. Los valores para las fechas deben ser encerrados entre el signo # y con el formato m/d/aaaa, por ejemplo #12/7/1971#. El tipo de dato Object es el tipo de dato universal en Visual Basic .NET y es también el tipo de dato por default para las variables que son declaradas sin especificar su tipo de dato. 120 SENTENCIAS DE CONTROL Trataremos de destacar las novedades y cambios en cuando lo referente a Visual Basic .NET y citaremos la referencia al Tutorial de Visual Basic 6. Sentencias de Control A manera de resumen recordaremos que For se utiliza cuando se conoce de antemano el número de iteraciones a ejecutarse. Do se utiliza cuando no se conoce de antemano el número de iteraciones a ejecutarse. Si al menos debe ejecutarse 1 iteración es necesario colocar la expresión condicional al final del ciclo. Evite ciclos infinitos, para ello asegúrese de que estos ciclos tengan una expresión condicional de salida. Utilice Until a diferencia de While cuando requiera que la expresión condicional sea la contraria, por ejemplo con While la expresión condicional podría ser A <> B y con Until podría ser A = B. La única sentencia de control que tiene un cambio relevante sintácticamente es While ya que antes se escribía While ... Wend ahora es necesario escribir While ... End While. Visual Basic .NET incorpora 2 nuevos operadores lógicos para utilizarlos en las sentencias de control, a continuación se mostrará la tabla de operadores lógicos anteriores y nuevos: Operadores Lógicos Descripción And Las 2 expresiones deben ser verdaderas Or Alguna de las 2 expresiones es verdadera Not Negación del resultado de la expresión Xor Si 1 y sólo 1 de las expresiones es verdadera Tabla 18 Operadores lógicos Fuente: Ayuda Visual Basic 121 Los nuevos operadores lógicos AndAlso y OrElse reciben el nombre de sistema de cortocircuito. Dim nCalificacion As Integer = 0 If nCalificacion <= 0 AndAlso nCalificacion / 0 Then MsgBox("Error de lógica") Else MsgBox("Continuar cálculo") End If Parece que el operador lógico AndAlso como OrElse nos ahorran escribir un If dentro de otro If/else y quizá evitar un error en tiempo de ejecución. Dim nCalificacion As Integer = 0 If nCalificacion < 0 OrElse nCalificacion / 0 Then MsgBox("Error de lógica") Else MsgBox("Continuar cálculo") End If 6.5 Descripción de la propuesta Existen en el mercado programas para el diseño de canales en base a una sección determinada pero no existe un programa que diseñe los canales teniendo como datos de entrada el perfil de un terreno. Los programas existentes solo nos proporcionan ayuda en determinadas áreas, y cada uno de ellos con su funcionalidad, y unidades que implicaría un costo alto para la obtención de los mismos. En cuanto al recubrimiento que deberían tener los canales no existe criterio unificado para ser estandarizado y poder concordar entre las entidades encargadas de la recepción de diseños hidráulicos. La integración de procesos de diseño para canales abiertos con recubrimiento de hormigón expresado en un lenguaje de programación visual, creará un nuevo 122 enfoqué en cuanto a los métodos de enseñanza que actualmente se aplican en la materia de obras hidráulicas a los estudiantes de ingeniería civil. El software beneficiará a quien necesite desarrollar el diseño de canales abiertos con recubrimiento de hormigón sean estudiantes, profesionales o instituciones públicas, ya que el software nos permite diseñar y evaluar canales abiertos con recubrimiento de hormigón en base a un perfil de terreno. El principal beneficio a la comunidad profesional será el contar con una herramienta gratuita para el diseño de canales abiertos con recubrimiento de hormigón a partir del perfil del terreno, que actualmente implicaría elevados costos. 6.6 Diseño Organizacional. UNACH ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL DOCENTES DEL ÁREA DE HIDRÁULICA CONSTRUCTORAS Y CONSULTORÍAS ALUMNOS DE INGENIERÍA CIVIL INGENIEROS CONSULTORES Figura 70 Organigrama Funcional de la Propuesta Realizado por: Paredes Cristina y Siguencia Adrián 123 6.7 Monitoreo y Evaluación de la propuesta El principal impacto se desarrolla en el ámbito estudiantil ya que se proporciona una herramienta informática de ayuda al estudiante para una mejor comprensión del flujo en canales abiertos. 124 VII. BIBLIOGRAFÍA · Villón Béjar, Máximo; “Hidráulica de canales”, Dpto. De Ingeniería Agrícola Instituto Tecnológico de Costa Rica, Editorial Hozlo, Lima, 1981 · Hcanales, version2.1: Manual de Instalación. Taller de publicaciones, Instituto Tecnológico de Costa Rica. Cartago – Costa Rica. 2000. · U.S. Boureau of Reclamation 125 VIII. APÉNDICES Y ANEXOS ANEXO 1 CODIGO FUENTE PROGRAMA DCH Imports System.Data.OleDb Imports System.Math Imports ZedGraph Public Class Form1 Dim com As Integer Sub Cargar( _ ByVal dgView As DataGridView, _ ByVal SLibro As String, _ ByVal sHoja As String) 'HDR=YES : Con encabezado Dim cs As String = "Provider=Microsoft.Jet.OLEDB.4.0;" & _ "Data Source=" & SLibro & ";" & _ "Extended Properties=""Excel 8.0;HDR=YES""" Try ' cadena de conexión Dim cn As New OleDbConnection(cs) If Not System.IO.File.Exists(SLibro) Then MsgBox("No se encontró el Libro: " & _ SLibro, MsgBoxStyle.Critical, _ "Ruta inválida") Exit Sub End If ' se conecta con la hoja sheet 1 Dim dAdapter As New OleDbDataAdapter("Select * From [" & sHoja & "$]", cs) Dim datos As New DataSet ' agrega los datos dAdapter.Fill(datos) With DataGridView1 .DataSource = datos.Tables(0) ' llena el DataGridView If .ColumnCount = 2 Then ' DefaultCellStyle: formato currency 'para los encabezados 1,2 y 3 del DataGrid .Columns(0).DefaultCellStyle.Format = "######0.00" .Columns(1).DefaultCellStyle.Format = "######0.00" MsgBox("Archivo ingresado exitosamente") End If End With Catch oMsg As Exception MsgBox(oMsg.Message, MsgBoxStyle.Critical) End Try 126 End Sub Private Sub fila2_4() With DataGridView1 'filas 24 If .RowCount > 2 And Val(Txtm.Text) > 0 And Txtm.Text <> "" Then If .ColumnCount = 2 Then .Columns.Add("p_inicial", "P. Inicial") .Columns.Add("pcota2", "cota") .Columns.Add("p_final", "P. Final") End If 'valor inicial de cota2 .Item(3, 0).Value = .Item(0, 0).Value abs.Items.Clear() abs.Items.Add(.Item(1, 0).Value) For Filas As Integer = 1 To .RowCount 2 'p_inicial .Item(2, Filas).Value = Math.Abs((.Item(0, Filas).Value .Item(0, Filas 1).Value) / (.Item(1, Filas).Value .Item(1, Filas 1).Value)) 'cota2 If ((.Item(0, Filas).Value) >= (.Item(3, Filas 1).Value)) Then .Item(3, Filas).Value = (.Item(3, Filas 1).Value ((.Item(1, Filas).Value .Item(1, Filas 1).Value) * (Val(Txtm.Text) / 100))) Else If .Item(2, Filas).Value >= (Val(Txtm.Text) / 100) Then .Item(3, Filas).Value = (.Item(0, Filas).Value) Else .Item(3, Filas).Value = (.Item(3, Filas 1).Value ((.Item(1, Filas).Value .Item(1, Filas 1).Value) * (Val(Txtm.Text) / 100))) End If End If 'p_final .Item(4, Filas).Value = Math.Abs((.Item(3, Filas).Value .Item(3, Filas 1).Value) / (.Item(1, Filas).Value .Item(1, Filas 1).Value)) abs.Items.Add(.Item(1, Filas).Value) Next abs.SelectedIndex = 0 .Columns(2).DefaultCellStyle.Format = "######0.00%" .Columns(3).DefaultCellStyle.Format = "######0.00" .Columns(4).DefaultCellStyle.Format = "######0.00%" Else MsgBox("Debe ingresar datos validos") End If End With End Sub Private Sub actualizarfila3() With DataGridView1 'filas 24 127 If .RowCount >= 4 And Val(Txtm.Text) > 0 And Txtm.Text <> "" Then For Filas As Integer = 1 To .RowCount 2 'p_final .Item(4, Filas).Value = Math.Abs((.Item(3, Filas).Value .Item(3, Filas 1).Value) / (.Item(1, Filas).Value .Item(1, Filas 1).Value)) Next Else MsgBox("Debe ingresar datos validos") End If End With End Sub Private Sub CreateGraph(ByVal zgc As ZedGraphControl) Dim myPane As GraphPane = zgc.GraphPane ' Set the titles and axis labels 'myPane.Title.Text = "Grafico" myPane.XAxis.Title.Text = "Abscisas" myPane.YAxis.Title.Text = "Cotas" ' Make up some data points from the Sine function Dim list = New PointPairList() Dim list2 = New PointPairList() Dim list3 = New PointPairList() Dim list4 = New PointPairList() Dim x As Double, y As Double, y1 As Double With DataGridView1 For j As Integer = 0 To (Val(.RowCount) 2) x = .Item(1, j).Value y = .Item(0, j).Value list.Add(x, y) If .ColumnCount >= 3 Then y1 = .Item(3, j).Value list2.Add(x, y1) If Txth.Text <> "" Then list3.Add(x, y1 Val(Txth.Text)) End If If .ColumnCount > 5 Then If j = 0 Then list4.Add(x, y1 Val(Txth.Text) + .Item(5, j + 1).Value) Else list4.Add(x, y1 Val(Txth.Text) + .Item(5, j).Value) End If End If End If Next End With Dim myCurve As LineItem = myPane.AddCurve("terreno", list, Color.Brown, SymbolType.Diamond) If DataGridView1.ColumnCount >= 3 Then Dim myCurve1 As LineItem = myPane.AddCurve("Borde", list2, Color.Black, SymbolType.Circle) If Txth.Text <> "" Then 128 Dim myCurve2 As LineItem = myPane.AddCurve("Solera", list3, Color.Brown, SymbolType.Circle) myCurve2.Line.Fill = New Fill(Color.White, Color.Beige, 45.0F) End If If DataGridView1.ColumnCount > 5 Then Dim myCurve3 As LineItem = myPane.AddCurve("Superficie", list4, Color.Blue, SymbolType.None) myCurve3.Line.Fill = New Fill(Color.AliceBlue, Color.AliceBlue, 45.0F) End If End If myCurve.Symbol.Fill = New Fill(Color.White) ' Fill the axis background with a color gradient myPane.Chart.Fill = New Fill(Color.White, Color.WhiteSmoke, 45.0F) ' Fill the pane background with a color gradient myPane.Fill = New Fill(Color.White, Color.White, 45.0F) ' Calculate the Axis Scale Ranges zgc.AxisChange() End Sub Private Sub SetSize() zg1.Location = New Point(12, 165) ' Leave a small margin around the outside of the control zg1.Size = New Size(869, 391) End Sub Private Sub G_energia(ByVal zgc As ZedGraphControl) Dim myPane As GraphPane = zgc.GraphPane ' Set the titles and axis labels 'myPane.Title.Text = "Grafico" myPane.XAxis.Title.Text = "Energia" myPane.YAxis.Title.Text = "Tirante (Y)" ' Make up some data points from the Sine function Dim g As Decimal If Val(TXTK.Text) = 1 Then g = 9.81 Else g = 32.4 End If Dim list = New PointPairList() Dim list2 = New PointPairList() Dim list3 = New PointPairList() Dim list4 = New PointPairList() Dim x As Double, ec As Double, es As Double, lim As Double x = Val(Txth.Text) ec = (Val(TXTQ.Text) ^ 2) / ((2 * g) * (((Val(TxtB.Text) + Val(TxtZ.Text) * x) * x) ^ 2)) es = x + ec lim = es list.Add(x, x) list2.Add(ec, x) list3.Add(es, x) list4.Add(1.3 * x, Val(Txtyc.Text)) list4.Add(0, Val(Txtyc.Text)) Do 129 x = x 0.01 ec = (Val(TXTQ.Text) ^ 2) / ((2 * g) * (((Val(TxtB.Text) + Val(TxtZ.Text) * x) * x) ^ 2)) es = x + ec list.Add(x, x) list2.Add(ec, x) list3.Add(es, x) Loop While ec < lim Dim myCurve As LineItem = myPane.AddCurve("ep=Y", list, Color.Green, SymbolType.None) Dim myCurve1 As LineItem = myPane.AddCurve("V^2/2g", list2, Color.Blue, SymbolType.None) Dim myCurve2 As LineItem = myPane.AddCurve("Es=Y+V^2/2g", list3, Color.Red, SymbolType.None) Dim myCurve3 As LineItem = myPane.AddCurve("yc", list4, Color.Black, SymbolType.None) 'myCurve.Symbol.Fill = New Fill(Color.White) ' Fill the axis background with a color gradient myPane.Chart.Fill = New Fill(Color.White, Color.WhiteSmoke, 45.0F) ' Fill the pane background with a color gradient myPane.Fill = New Fill(Color.White, Color.White, 45.0F) ' Calculate the Axis Scale Ranges zgc.AxisChange() End Sub Private Sub G_tirante(ByVal zgc As ZedGraphControl) Dim myPane As GraphPane = zgc.GraphPane ' Set the titles and axis labels 'myPane.Title.Text = "Grafico" myPane.XAxis.Title.Text = "Caudal(Q)" myPane.YAxis.Title.Text = "Tirante (Y)" ' Make up some data points from the Sine function Dim g As Decimal If Val(TXTK.Text) = 1 Then g = 9.81 Else g = 32.4 End If Dim list = New PointPairList() Dim a As Integer = 0 Dim x As Double, y As Double Dim ar As Decimal Dim p As Decimal Dim punto As Decimal punto = (DataGridView1.Item(4, abs.SelectedIndex).Value() / 100) dgcc.Columns.Clear() dgcc.Columns.Add("caudal", "Caudal(Q)") dgcc.Columns.Add("tirante", "Tirante (Y)") Do While y < Val(Txth.Text) ar = (Val(TxtB.Text) + Val(TxtZ.Text) * y) * y p = (Val(TxtB.Text) + (2 * y * ((1 + Val(TxtZ.Text)) * (0.5)))) x = (Val(TXTK.Text) / Val(TXTN.Text)) * ar * ((ar / p) ^ (2 / 3)) * (punto ^ (0.5)) list.Add(x, y) With dgcc .Rows.Add() .Item(0, a).Value = x 130 .Item(1, a).Value = y End With y = y + 0.1 a = a + 1 Loop Dim myCurve As LineItem = myPane.AddCurve("ep=Y", list, Color.Green, SymbolType.None) 'myCurve.Symbol.Fill = New Fill(Color.White) ' Fill the axis background with a color gradient myPane.Chart.Fill = New Fill(Color.White, Color.WhiteSmoke, 45.0F) ' Fill the pane background with a color gradient myPane.Fill = New Fill(Color.White, Color.White, 45.0F) ' Calculate the Axis Scale Ranges zgc.AxisChange() End Sub Private Sub calcular() Dim g As Decimal = 0 If TXTQ.Text <> "" And TXTK.Text <> "" And TXTN.Text <> "" And Txtm.Text <> "" Then If Val(TXTK.Text) = 1 Then g = 9.81 Else g = 32.4 End If If TxtB.Text <> "" And TxtZ.Text <> "" Then With DataGridView1 .Columns.Add("y", "y") '5 .Columns.Add("Área", "Área") '6 .Columns.Add("p_mojado", "P. Mojado") '7 .Columns.Add("velocidad", "Velocidad") '8 .Columns.Add("Energía", "Energía") '9 .Columns.Add("Froude", "Froude") '10 For i As Integer = 1 To DataGridView1.RowCount 2 Dim ys As Decimal = 0 Dim qs As Decimal = 0 Dim A As Decimal = 0 Dim P As Decimal = 0 Do While 0.001 <= (Val(TXTQ.Text) qs) ys = ys + 0.001 'A=(b+zy)y A = (Val(TxtB.Text) + Val(TxtZ.Text) * ys) * ys 'P=b+2y(1+Z^2)^1/2 P = (Val(TxtB.Text) + 2 * ys * (1 + Val(TxtZ.Text) ^ 2) ^ (0.5)) 'Qsup=(K/N)*A*((A/P)^2/3)*(A(5,i)^½) qs = (Val(TXTK.Text) / Val(TXTN.Text)) * A * ((A / P) ^ (2 / 3)) * (.Item(4, i).Value ^ 0.5) Loop If ys <= Val(Txth.Text) Then .Item(5, i).Value = ys .Item(6, i).Value = A .Item(7, i).Value = P 131 .Item(8, i).Value = Val(TXTQ.Text) / A .Item(9, i).Value = .Item(5, i).Value + ((.Item(8, i).Value ^ 2) / (2 * g)) .Item(10, i).Value = ((.Item(8, i).Value) / ((.Item(5, i).Value * g) ^ 0.5)) Else MsgBox("Redimencionar canal en la abcisa, La altura del canal no es suficiente" & .Item(1, i).Value.ToString()) End If Next End With With resumen For i As Integer = 1 To DataGridView1.RowCount 2 If (.ColumnCount <= DataGridView1.RowCount 1) Then .Columns.Add("Tramo" & Str(i), "Tramo" & Str(i)) End If .Item(i + 1, 0).Value = Format(DataGridView1.Item(1, i 1).Value, "#####0.#0") & " | " & Format(DataGridView1.Item(1, i).Value, "#####0.#0") 'ABCISA .Item(i + 1, 1).Value = Format(DataGridView1.Item(0, i 1).Value, "#####0.#0") & " | " & Format(DataGridView1.Item(0, i).Value, "#####0.#0") 'COTA terreno .Item(i + 1, 2).Value = Format(DataGridView1.Item(3, i 1).Value Val(Txth.Text), "#####0.#0") & " | " & Format(DataGridView1.Item(3, i).Value Val(Txth.Text), "#####0.#0") 'COTA proyecto .Item(i + 1, 3).Value = Format((DataGridView1.Item(0, i 1).Value ((DataGridView1.Item(3, i 1).Value) Val(Txth.Text))), "#####0.#0") & " | " & Format((DataGridView1.Item(0, i).Value ((DataGridView1.Item(3, i).Value) Val(Txth.Text))), "#####0.#0") 'Corte .Item(i + 1, 4).Value = Format(DataGridView1.Item(4, i).Value, "##0.00%") .Item(i + 1, 5).Value = Format(DataGridView1.Item(6, i).Value, "#####0.00") .Item(i + 1, 6).Value = Format(DataGridView1.Item(7, i).Value, "#####0.00") .Item(i + 1, 7).Value = Format(DataGridView1.Item(5, i).Value, "#####0.000") .Item(i + 1, 8).Value = Format(DataGridView1.Item(8, i).Value, "#####0.000") .Item(i + 1, 9).Value = Format(DataGridView1.Item(9, i).Value, "#####0.000") .Item(i + 1, 10).Value = Format(DataGridView1.Item(10, i).Value, "#####0.000") If Val(TXTK.Text) = 1 Then If .Item(i + 1, 8).Value > 4.5 Then .Item(i + 1, 11).Value = "Disipador" Else .Item(i + 1, 11).Value = " " End If 132 Else If .Item(i + 1, 8).Value > 14.76 Then .Item(i + 1, 11).Value = "Disipador" Else .Item(i + 1, 11).Value = " " End If End If For j As Integer = 0 To 11 .Item(i + 1, j).Style.Alignment = DataGridViewContentAlignment.BottomCenter Next Next End With End If End If End Sub Private Sub secoptimas() If TXTQ.Text <> "" And TXTK.Text <> "" And TXTN.Text <> "" And Txtm.Text <> "" Then With Seccion .Visible = True 'y .Columns(3).DefaultCellStyle.Format = "######0.00######" 'rectangular .Item(3, 0).Value = (Val(TXTQ.Text) / ((Val(TXTK.Text) / Val(TXTN.Text)) * 2 * (0.5 ^ (2 / 3)) * ((Val(Txtm.Text) / 100) ^ 0.5))) ^ (3 / 8) 'trapesoidal .Item(3, 1).Value = (Val(TXTQ.Text) / ((Val(TXTK.Text) / Val(TXTN.Text)) * (3 ^ 0.5) * (0.5 ^ (2 / 3)) * ((Val(Txtm.Text) / 100) ^ 0.5))) ^ (3 / 8) 'trianguilar .Item(3, 2).Value = (Val(TXTQ.Text) / ((Val(TXTK.Text) / Val(TXTN.Text)) * ((1 / 4) ^ (2 / 3)) * ((2 ^ 0.5) ^ (2 / 3)) * ((Val(Txtm.Text) / 100) ^ 0.5))) ^ (3 / 8) 't .Columns(1).DefaultCellStyle.Format = "######0.00######" 'rectangular .Item(1, 0).Value = (2 * .Item(3, 0).Value) 'trapesoidal .Item(1, 1).Value = ((4 / 3) * (3 ^ 0.5) * .Item(3, 1).Value) 'trianguilar .Item(1, 2).Value = (2 * .Item(3, 2).Value) 'b .Columns(0).DefaultCellStyle.Format = "######0.00######" 'rectangular .Item(0, 0).Value = (2 * .Item(3, 0).Value) 'trapesoidal .Item(0, 1).Value = ((2 * (3 ^ 0.5) * .Item(3, 1).Value) .Item(1, 1).Value) 'trianguilar .Item(0, 2).Value = 0 'z 133 .Columns(2).DefaultCellStyle.Format = "######0.00######" 'trapesoidal .Item(2, 0).Value = 0 .Item(2, 1).Value = ((4 / 3) * (3 ^ 0.5)) (3 ^ 0.5) .Item(2, 2).Value = 0 Dim q1 As Decimal Dim b1 As Decimal If (Val(TXTK.Text) = 1) Then 'bl/ caudal q1 = Val(TXTQ.Text) For j As Integer = 0 To 2 If q1 <= 0.05 Then .Item(4, j).Value = 7.5 End If If q1 > 0.05 And q1 <= 0.25 Then .Item(4, j).Value = 10 End If If q1 > 0.25 And q1 <= 0.5 Then .Item(4, j).Value = 20 End If If q1 > 0.5 And q1 <= 1 Then .Item(4, j).Value = 25 End If If q1 > 1 Then .Item(4, j).Value = 30 End If 'rhs y rha q1 = (Val(TXTQ.Text) * (3.28 ^ 3)) If q1 <= 200 Then .Item(6, j).Value = 2 * 2.54 .Item(7, j).Value = 3.5 * 2.54 End If If q1 > 200 And q1 <= 500 Then .Item(6, j).Value = 2.42 * 2.54 .Item(7, j).Value = 3.5 * 2.54 End If If q1 > 500 And q1 <= 1500 Then .Item(6, j).Value = 3 * 2.54 .Item(7, j).Value = 4 * 2.54 End If If q1 > 1500 And q1 <= 2000 Then .Item(6, j).Value = 3.42 * 2.54 .Item(7, j).Value = 4 * 2.54 End If If q1 > 2000 And q1 <= 3250 Then .Item(6, j).Value = 3.42 * 2.54 .Item(7, j).Value = 4.5 * 2.54 End If If q1 > 3250 Then .Item(6, j).Value = 4 * 2.54 .Item(7, j).Value = 4.5 * 2.54 End If txtrhs.Text = .Item(6, j).Value txtrha.Text = .Item(7, j).Value q1 = Val(TXTQ.Text) 'bl/solera 134 b1 = Val(.Item(0, j).Value) If b1 <= 0.8 Then .Item(5, j).Value = 0.4 End If If b1 > 0.8 And b1 <= 1.5 Then .Item(5, j).Value = 0.5 End If If b1 > 1.5 And b1 <= 3 Then .Item(5, j).Value = 0.6 End If If b1 > 3 Then .Item(5, j).Value = 1 End If Next Else 'bl/ caudal q1 = (Val(TXTQ.Text) / (3.28 ^ 3)) For j As Integer = 0 To 2 If q1 <= 0.05 Then .Item(4, j).Value = 3 End If If q1 > 0.05 And q1 <= 0.25 Then .Item(4, j).Value = 4 End If If q1 > 0.25 And q1 <= 0.5 Then .Item(4, j).Value = 8 End If If q1 > 0.5 And q1 <= 1 Then .Item(4, j).Value = 10 End If If q1 > 1 Then .Item(4, j).Value = 12 End If 'rhs y rha q1 = Val(TXTQ.Text) If q1 <= 200 Then .Item(6, j).Value = 2 .Item(7, j).Value = 3.5 End If If q1 > 200 And q1 <= 500 Then .Item(6, j).Value = 2.42 .Item(7, j).Value = 3.5 End If If q1 > 500 And q1 <= 1500 Then .Item(6, j).Value = 3 .Item(7, j).Value = 4 End If If q1 > 1500 And q1 <= 2000 Then .Item(6, j).Value = 3.42 .Item(7, j).Value = 4 End If If q1 > 2000 And q1 <= 3250 Then .Item(6, j).Value = 3.42 .Item(7, j).Value = 4.5 End If If q1 > 3250 Then .Item(6, j).Value = 4 .Item(7, j).Value = 4.5 135 End If txtrhs.Text = .Item(6, j).Value txtrha.Text = .Item(7, j).Value q1 = (Val(TXTQ.Text) / (3.28 ^ 3)) 'bl/solera b1 = (Val(.Item(0, j).Value) / 3.28) If b1 <= 0.8 Then .Item(5, j).Value = 16 End If If b1 > 0.8 And b1 <= 1.5 Then .Item(5, j).Value = 20 End If If b1 > 1.5 And b1 <= 3 Then .Item(5, j).Value = 24 End If If b1 > 3 Then .Item(5, j).Value = 40 End If 'rhs 'rha Next End If End With End If End Sub Private Sub abs_SelectedIndexChanged(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles abs.SelectedIndexChanged cotas2.Text = DataGridView1.Item(3, abs.SelectedIndex).Value() com = abs.SelectedIndex End Sub Private Sub Form1_Disposed(ByVal sender As Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Me.Disposed End End Sub Private Sub Form1_Load(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles MyBase.Load com = 0 zg1.GraphPane.Title.IsVisible = False Zg2.GraphPane.Title.IsVisible = False zg3.GraphPane.Title.IsVisible = False With Seccion .Rows.Add() .Rows.Add() .Rows(0).HeaderCell.Value = "RECTANGULAR:" .Rows(1).HeaderCell.Value = "TRAPEZOIDAL:" .Rows(2).HeaderCell.Value = "TRIANGULAR:" End With With resumen .Columns.Add("Cota", "") .Columns.Add("Título", " ") .ColumnHeadersVisible = False .Columns(0).Frozen = True .Columns(1).Frozen = True For fila As Integer = 1 To 11 .Rows.Add() Next 136 .Item(0, 0).Value = "" .Item(1, 0).Value = "Abscisa" .Item(0, 1).Value = "Cota" .Item(1, 1).Value = "Terreno" .Item(0, 2).Value = "" .Item(1, 2).Value = "Proyecto" .Item(0, 3).Value = "" .Item(1, 3).Value = "Corte" .Item(0, 4).Value = "" .Item(1, 4).Value = "Pendiente" .Item(0, 5).Value = "" .Item(1, 5).Value = "Área" .Item(0, 6).Value = "" .Item(1, 6).Value = "Perímetro Mojado" .Item(0, 7).Value = "" .Item(1, 7).Value = "Tirante Normal" .Item(0, 8).Value = "" .Item(1, 8).Value = "Velocidad" .Item(0, 9).Value = "" .Item(1, 9).Value = "Energía Especifica " .Item(0, 10).Value = "" .Item(1, 10).Value = "Froude" .Item(0, 11).Value = "" .Item(1, 11).Value = "Observación " .Columns(0).Width = 35 .Columns.Add("Tramo1", " ") End With End Sub Private Sub Seccion_CellClick(ByVal sender As Object, ByVal e As System.Windows.Forms.DataGridViewCellEventArgs) With Seccion TxtB.Text = .CurrentRow.Cells(0).Value TxtT.Text = .CurrentRow.Cells(1).Value TxtZ.Text = .CurrentRow.Cells(2).Value End With End Sub Private Sub cotas2_KeyPress(ByVal sender As Object, ByVal e As System.Windows.Forms.KeyPressEventArgs) Handles cotas2.KeyPress If e.KeyChar = Convert.ToChar(Keys.Return) Then If (com < 0) Then com = 0 End If If (com = 0) And (Val(cotas2.Text) <= DataGridView1.Item(0, com).Value) And (Val(cotas2.Text) > (DataGridView1.Item(3, com + 1).Value)) Then DataGridView1.Item(3, com).Value = cotas2.Text actualizarfila3() zg1.GraphPane.CurveList.Clear() CreateGraph(zg1) 'SetSize() zg1.Refresh() MsgBox("Cambio realizado") Else If (com <> 0) Then If (com > 0) And (com < (Val(DataGridView1.RowCount) 1)) And (Val(cotas2.Text) < (DataGridView1.Item(3, com 1).Value)) Then 137 If (Val(cotas2.Text) > (DataGridView1.Item(3, com + 1).Value)) Then DataGridView1.Item(3, com).Value = cotas2.Text actualizarfila3() zg1.GraphPane.CurveList.Clear() CreateGraph(zg1) 'SetSize() zg1.Refresh() MsgBox("Cambio realizado") Else MsgBox("la cota no puede ser mayor que la anterior y menor que la siguiente") End If End If End If End If End If End Sub Private Sub TxtB_TextChanged(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles TxtB.TextChanged If TxtB.Text <> "" And TxtZ.Text <> "" And Txth.Text <> "" Then If Txth.Text <> "" Then TxtT.Text = (Val(TxtB.Text) + 2 * Val(TxtZ.Text) * Val(Txth.Text)) End If End If If TxtB.Text = "" Or Val(TxtB.Text) = 0 Then img.Image = My.Resources.triangular Else img.Image = My.Resources.trapezoidal End If End Sub Private Sub TxtZ_TextChanged(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles TxtZ.TextChanged If TxtB.Text <> "" And TxtZ.Text <> "" And Txth.Text <> "" Then If Txth.Text <> "" Then TxtT.Text = (Val(TxtB.Text) + 2 * Val(TxtZ.Text) * Val(Txth.Text)) End If End If If TxtZ.Text = "" Or Val(TxtZ.Text) = 0 Then img.Image = My.Resources.rectangular1 Else img.Image = My.Resources.trapezoidal End If End Sub Private Sub cdatos_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles cdatos.Click Dim oFD As New OpenFileDialog With oFD .Title = "Seleccionar fichero" .Filter = "Ficheros de texto (*.xls)|*.xls" & _ "|Todos los ficheros (*.*)|*.*" .FileName = Me.txtFichero.Text 138 If ((.ShowDialog = System.Windows.Forms.DialogResult.OK) And (.FileName <> "")) Then Me.txtFichero.Text = .FileName DataGridView1.Columns.Clear() Cargar(DataGridView1, Me.txtFichero.Text, "hoja1") zg1.GraphPane.CurveList.Clear() CreateGraph(zg1) 'SetSize() zg1.Refresh() TabControl1.SelectedIndex = 0 End If End With End Sub Private Sub perfilp_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles perfilp.Click fila2_4() zg1.GraphPane.CurveList.Clear() CreateGraph(zg1) 'SetSize() zg1.Refresh() TabControl1.SelectedIndex = 0 End Sub Private Sub calcularc_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles calcularc.Click calcular() zg1.GraphPane.CurveList.Clear() CreateGraph(zg1) 'SetSize() zg1.Refresh() TabControl1.SelectedIndex = 0 End Sub Private Sub optimas_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles optimas.Click secoptimas() zg1.GraphPane.CurveList.Clear() CreateGraph(zg1) 'SetSize() zg1.Refresh() TabControl1.SelectedIndex = 2 End Sub Private Sub criticac_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles criticac.Click If TxtB.Text <> "" And TxtZ.Text <> "" And Txth.Text <> "" Then If Txth.Text <> "" Then TxtT.Text = (Val(TxtB.Text) + 2 * Val(TxtZ.Text) * Val(Txth.Text)) End If End If If TXTQ.Text <> "" And TxtB.Text <> "" And TxtZ.Text <> "" And Txth.Text <> "" Then Dim g As Decimal If Val(TXTK.Text) = 1 Then g = 9.81 139 Else g = 32.4 End If 'yc Dim x As Decimal = 2 Dim x2 As Decimal = 0 Dim yc As Decimal Dim ar As Decimal Dim pm As Decimal Do While 0.001 <= (x x2) yc = yc + 0.001 'X= (Q^2)/G x = ((Val(TXTQ.Text) ^ 2) / g) 'X2= ((B+z*Yc)Yc)^3/(B+2*z*Yc) x2 = (((Val(TxtB.Text) + Val(TxtZ.Text) * yc) * yc) ^ 3) / (Val(TxtB.Text) + 2 * Val(TxtZ.Text) * yc) Loop Txtyc.Text = yc 'Vc = ((Ac * g) / Tc)^0,5 ar = ((Val(TxtB.Text) + Val(TxtZ.Text) * yc) * yc) pm = (Val(TxtB.Text) + (2 * yc * ((1 + Val(TxtZ.Text) ^ 2) ^ (0.5)))) txtvc.Text = (((ar * g) / (Val(TxtB.Text) + (2 * Val(TxtZ.Text) * yc))) ^ (0.5)) 'Sc = (Vc / ((K / n) * (R ^ (2 / 3)))) ^ 2 Txtsc.Text = Format(((Val(txtvc.Text) / ((Val(TXTK.Text) / Val(TXTN.Text)) * ((ar / pm) ^ (2 / 3)))) ^ 2), "######0.####%") End If If TXTQ.Text <> "" And TxtB.Text <> "" And TxtZ.Text <> "" And Txth.Text <> "" Then Zg2.GraphPane.CurveList.Clear() G_energia(Zg2) 'SetSize() Zg2.Refresh() TabControl1.SelectedIndex = 3 Else MsgBox("Ingrese datos de sección y caudal") End If End Sub Private Sub calibrar_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles calibrar.Click If DataGridView1.ColumnCount >= 4 And Txtyc.Text <> "" And TXTQ.Text <> "" And TxtB.Text <> "" And TxtZ.Text <> "" And Txth.Text <> "" Then zg3.GraphPane.CurveList.Clear() G_tirante(zg3) 'SetSize() zg3.Refresh() TabControl1.SelectedIndex = 4 Else MsgBox("Ingrese datos de caudal, seccion, escoja el punto de absisa en el cual se desea calcular y evaluar condicones criticas") End If End Sub 140 Private Sub Txth_TextChanged(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Txth.TextChanged If TxtB.Text <> "" And TxtZ.Text <> "" And Txth.Text <> "" Then If Txth.Text <> "" Then TxtT.Text = (Val(TxtB.Text) + 2 * Val(TxtZ.Text) * Val(Txth.Text)) End If End If End Sub Private Sub Resumen_CellPainting(ByVal sender As Object, ByVal e As System.Windows.Forms.DataGridViewCellPaintingEventArgs) Handles resumen.CellPainting 'el e.columnindex son las columnas que checara para ver si se pueden combinar las celdas iguales ' en este caso checara las 4 If e.ColumnIndex = 0 Or e.ColumnIndex = 1 AndAlso e.RowIndex <> 1 Then Using gridBrush As Brush = New SolidBrush(Me.resumen.GridColor), backColorBrush As Brush = New SolidBrush(e.CellStyle.BackColor) Using gridLinePen As Pen = New Pen(gridBrush) e.Graphics.FillRectangle(backColorBrush, e.CellBounds) If (e.RowIndex = 2 Or e.RowIndex = 1) And e.ColumnIndex = 0 Then e.Graphics.DrawLine(gridLinePen, e.CellBounds.Right 1, e.CellBounds.Top, e.CellBounds.Right 1, e.CellBounds.Bottom) End If If e.ColumnIndex > 0 Then e.Graphics.DrawLine(gridLinePen, e.CellBounds.Right 1, e.CellBounds.Top, e.CellBounds.Right 1, e.CellBounds.Bottom) End If If e.RowIndex <> 1 Then e.Graphics.DrawLine(gridLinePen, e.CellBounds.Left, e.CellBounds.Bottom 1, e.CellBounds.Right 1, e.CellBounds.Bottom 1) End If If e.RowIndex = 1 And e.ColumnIndex = 1 Then e.Graphics.DrawLine(gridLinePen, e.CellBounds.Left, e.CellBounds.Bottom 1, e.CellBounds.Right 1, e.CellBounds.Bottom 1) End If If Not e.Value Is Nothing Then If e.RowIndex > 0 AndAlso resumen.Rows(e.RowIndex 1).Cells(e.ColumnIndex).Value.ToString() = e.Value.ToString() Then Else e.Graphics.DrawString(CType(e.Value, String), e.CellStyle.Font, Brushes.Black, e.CellBounds.X + 2, e.CellBounds.Y + 5, StringFormat.GenericDefault) 141 End If End If e.Handled = True End Using End Using End If End Sub Private Sub TXTK_TextChanged(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles TXTK.TextChanged If Val(TXTK.Text) = 1 Then lq.Text = "m3/s" lyc.Text = "m" Lvc.Text = "m/s" lrhs.Text = "cm" Lrha.Text = "cm" LT.Text = "m" LH.Text = "m" LB.Text = "m" Else lq.Text = "pie3/s" lyc.Text = "pie" Lvc.Text = "pie/s" lrhs.Text = "pulgada" Lrha.Text = "pulgada" LT.Text = "pie" LH.Text = "pie" LB.Text = "pie" End If End Sub Private Sub creditos_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles creditos.Click Iniciar.Show() End Sub End Class 142 ANEXO 2 PRECIOS UNITARIOS RUBRO: A1 REPLANTEO Y NIVELACIÓN UNIDAD: M DETALLE: EQUIPOS (M) Descripción Cantidad HERRAMIENTAS MENORES Costo Hora Tarifa Rendim. Costo. 5%MO 0.003 TEODOLÍTO 1.00 2.000 2.000 0.010 0.020 NIVEL 1.00 2.00 2.00 0.01 0.020 Subtotal de Equipo: 0.043 MANO DE OBRA(N) Descripción Cantidad CATEGORIA 2 CADENERO TOPOGRAFIA TOPÓGRAFO 1 (5 AÑOS) Costo Hora Jornal / HR Rendim. Costo. 2.00 2.13 4.260 0.010 0.043 1.00 2.44 2.440 0.010 0.024 Subtotal de Mano de Obra: 0.067 MATERIALES (O) Descripción Unidad Cantidad 0.050 0.300 0.015 Subtotal de Materiales: 0.015 ESTACAS DE MADERA Unidad Precio Costo. TRANSPORTE (P) Descripción Unidad Tarifa/U Costo. Subtotal de Transporte: 0.000 ESTOS PRECIOS NO INCLUYEN IVA TOTAL COSTO DIRECTO (M+N+O+P) INDIRECTOS Y UTILIDADES 0.125 24% 0.030 OTROS INDIRECTOS COSTO TOTAL DEL RUBRO 0.155 VALOR OFERTADO 0.16 143 Cantidad RUBRO: A2 HORMIGÓN F'c= 180 KG/CM2 UNIDAD: M3 DETALLE: EQUIPOS (M) Descripción Cantidad HERRAMIENTAS MENORES Costo Hora Tarifa Rendim. Costo. 5%MO 1.010 Subtotal de Equipo: 1.010 MANO DE OBRA(N) Descripción Cantidad Costo Hora Jornal / HR Rendim. Costo. PEÓN 8.00 2.13 17.040 1.000 17.040 ALBAÑIL 1.00 2.13 2.130 1.000 2.130 MAESTRO DE OBRA 0.50 2.44 1.220 1.000 1.220 Subtotal de Mano de Obra: 20.390 MATERIALES (O) Unidad Cantidad CEMENTO Descripción SACO 5.500 Precio 7.000 Costo. 38.500 ARENA m3 0.600 9.000 5.400 RIPIO 1/2" m3 1.000 9.000 9.000 AGUA m3 0.300 1.000 0.300 Subtotal de Materiales: 53.200 TRANSPORTE (P) Descripción Unidad Cantidad Tarifa/U Subtotal de Transporte: TOTAL COSTO DIRECTO (M+N+O+P) INDIRECTOS Y UTILIDADES ESTOS PRECIOS NO INCLUYEN IVA 24% 17.904 COSTO TOTAL DEL RUBRO 92.504 VALOR OFERTADO 92.50 144 0.000 74.600 OTROS INDIRECTOS (SEGURIDAD) Costo. RUBRO: A3 EXCAVACIÓN UNIDAD: M3 DETALLE: EQUIPOS (M) Descripción Cantidad HERRAMIENTAS MENORES EXCAVADORA Costo Hora Tarifa 5%MO 1.00 24.00 Rendim. Costo. 0.011 24.00 10.00 2.400 Subtotal de Equipo: 2.411 MANO DE OBRA(N) Descripción Cantidad PEÓN Costo Hora Jornal / HR Rendim. Costo. 1.00 2.13 2.130 0.100 0.213 Subtotal de Mano de Obra: 0.213 MATERIALES (O) Descripción Unidad Cantidad Precio Costo. Subtotal de Materiales: 0.000 TRANSPORTE (P) Descripción Unidad Costo. Subtotal de Transporte: 0.000 ESTOS PRECIOS NO INCLUYEN IVA TOTAL COSTO DIRECTO (M+N+O+P) INDIRECTOS Y UTILIDADES 2.624 24% 0.630 OTROS INDIRECTOS COSTO TOTAL DEL RUBRO 3.253 VALOR OFERTADO 3.25 145 Tarifa/U Cantidad RUBRO: A4 DISIPADOR UNIDAD: U DETALLE: EQUIPOS (M) Descripción Cantidad HERRAMIENTAS MENORES Costo Hora Tarifa Rendim. Costo. 5%MO 3.060 Subtotal de Equipo: 3.060 MANO DE OBRA(N) Descripción Cantidad Costo Hora Jornal / HR Rendim. Costo. PEÓN 8.00 2.13 17.040 3.000 51.120 ALBAÑIL 1.00 2.13 2.130 3.000 6.390 MAESTRO DE OBRA 0.50 2.44 1.220 3.000 3.660 Subtotal de Mano de Obra: 61.170 MATERIALES (O) Descripción CEMENTO Unidad Cantidad SACO 11.000 Precio Costo. 7.000 77.000 ARENA m3 1.200 9.000 10.800 RIPIO 1/2" m3 2.000 9.000 18.000 AGUA m3 0.650 1.000 0.650 ACERO DE REFUERZO KG 260.00 1.98 514.800 Subtotal de Materiales: 621.250 TRANSPORTE (P) Descripción Unidad Cantidad Tarifa/U Subtotal de Transporte: TOTAL COSTO DIRECTO (M+N+O+P) INDIRECTOS Y UTILIDADES ESTOS PRECIOS NO INCLUYEN IVA 24% 164.515 COSTO TOTAL DEL RUBRO 849.995 VALOR OFERTADO 850.00 146 0.000 685.480 OTROS INDIRECTOS (SEGURIDAD) Costo. ANEXO 3 PLANOS PERFIL LAS ABRAS 147