FLOTACION DE MINERALES.pdf

APUNTESFLOTACIÓN DE MINERALES UNIDAD CURSO: CONCENTRACIÓN DE MINERALES UCN-2004 ROBERTO QUIROZ LÓPEZ 2 CAPITULO 1 PROCESO DE FLOTACION. 1.1. Descripción General del Proceso de Flotación. La flotación es un proceso de separación de materias de distinto origen que se efectúa desde pulpas acuosas, mediante burbujas de aire y aprovechando las propiedades hidrofóbicas e hidrofílicas que presentan los materiales. Para que el proceso tenga lugar debe existir un fracción de partículas que, en razón de sus enlaces químicos, muestre una baja afinidad superficial con el agua, es decir que no se moje, propiedad que se denomina como Hidrofobicidad. Por otra parte, deben existir partículas que tengan una alta afinidad superficial por el agua, es decir, que se mojen completamente, propiedad que se denomina como Hidrofibicidad. Como contrapartida, las partículas hidrófobas tienen una alta afinidad por el aire, aerofibicidad, y las hidrofílicas una baja afinidad por él, aerofobicidad. Si se tiene una pulpa que contiene partículas hidrofílicas e hidrófobas y se introduce en ella burbujas de una fase gaseosa, estas burbujas colisionarán con las partículas dando origen a fenómenos diferentes. Las partículas hidrófobas chocarán y se unirán a las burbujas conformando pares partícula-burbuja, los cuales tendrán una densidad aparente menor que la del agua y por la acción de la fuerza de ellos flotarán. Por otra parte, las partículas hidrofílicas colisionarán con las burbujas, pero al tener una alta afinidad por el agua no se adherirán a ellas y permanecerán en suspensión. Estos dos fenómenos se muestran en las figuras (1-1) y (1-2). Para el logro de la separación, en la Flotación Espumante, los pares partícula- burbuja que flotan son incorporados a una fase espuma, la que sirve como vehículo para evacuar a los materiales hidrófobos del sistema. La flotación es un proceso de separación que puede aplicarse a una gran variedad de materiales: precipitados, sales, iones, minerales, líquidos orgánicos, microorganismos, etc. y es de amplio uso en la técnica. En metalurgia extractiva su mayor campo de aplicación se encuentra en procesos de concentración y de purificación de minerales, pero además su uso se ha generalizado en otros ámbitos de procesos, por ejemplo en la recuperación de orgánico arrastrado por el acuoso en sistemas de extracción por solventes. 1.1.2.- Descripción de la flotación de minerales. Consecuente con lo descrito, puede afirmarse que siempre que se tenga un mineral hidrófobo, mezclado con minerales hidrofílicos, este podrá ser separado con el concurso de burbujas de aire y ese proceso se denomina como Flotación de Minerales. Sin embargo, debe indicarse que son muy pocos los minerales que poseen, en forma natural, superficies hidrófobas, ellos son: Molibdenita, Azufre, Grafito, Talco y algunos boratos. Lo normal es que la superficie de los minerales sea hidrofílica, o que Quiroz, R. Apuntes Concentración de Minerales, UCN 2004 3 posea un bajo grado de hidrofobicidad no suficiente como para que se produzca la flotación. Burbuja de aire Partícula hidrófoba EVENTO 1 Partícula y burbuja que se mueven a través de una misma línea de flujo. EVENTO 2 Colisión y posterior unión entre la burbuja y la partícula EVENTO 3 Ascenso del par partícula - burbuja para incorporarse en la fase espuma Figura 1-1: Esquema de la interacción entre una partícula hidrófoba y una burbuja. Burbuja de aire EVENTO 1 Partícula y burbuja que se mueven a través de una misma línea de flujo. Partícula hidrofílica EVENTO 2 Colisión entre la burbuja y la partícula EVENTO 3 Separación de la partícula y la burbuja en direcciones diferentes Figura 1-2: Esquema de la interacción entre una partícula hidrofílica y una burbuja. Quiroz, R. Apuntes Concentración de Minerales, UCN 2004 antiprecipitantes. no siempre de una colisión resulta una unión. Apuntes Concentración de Minerales. que tienen el efecto contrario. estos tienen como propiedad principal el inducir hidrofobicidad sobre la superficie de las partículas hidrofílicas. Para el logro de esa selectividad debe utilizarse otro tipo de reactivos. Junto con los eventos indicados. como se indicó esta dispersión es el vehículo que permite evacuar del sistema a las partículas que han flotado. medio en el que se efectúa la flotación. Sin embargo el agua. Pero además. R. es necesario vencer resistencias cinéticas que actúan en el sistema. que coadyuvan a la acción de los colectores en la hidrofobización de determinadas especies mineralógicas. de potencial REDOX. Entre ellos se encuentran: modificadores de pH. Finalmente. 4 Para superar el inconveniente anterior se recurre a unos reactivos químicos que se denominan Colectores. Un segundo aspecto a considerar es el de las espumas. 1963. de variada acción. Quiroz. colisión y adhesión. Ello hace que sea necesario agregar otro tipo de reactivos químicos. modificadores y espumantes en la pulpa genera un ambiente fisicoquímico propicio para que las partículas de minerales puedan separarse. controladores de lamas. Sutulov Alexander. “Flotación de Minerales”. deben agregarse al sistema otros reactivos. UCN 2004 . Universidad de Concepción. Además. etc. denominados Espumantes. junto con los reactivos antes mencionados. las condiciones hidrodinámicas que están presente en el sistema pueden provocar arrastres mecánicos de partículas hidrofílicas junto con la espuma. también actúan procesos de ruptura de los pares que se han formado. y por ese acto disponer de una fracción de sólidos enriquecida en las especies de interés. se requiere que este proceso de hidrofobización sea selectivo. asimismo. que permiten mejorar alguna de las variables de rendimiento del sistema. no presenta la propiedad de generar espumas. y los Depresores. que tienen como principal función el generar en el sistema espumas de la calidad apropiada para el proceso. como son los Activantes. es decir que actúe sólo sobre las especies mineralógicas que sea de interés separar y que el resto de ellas permanezcan inalteradas. es decir inhiben la flotación de alguna especie que en condiciones normales podría flotar. Sin embargo el proceso es más complejo. BIBLIOGRAFIA. La presencia de colectores. 1. y orienta la cadena hidrocarbonada hidrófoba hacia el seno de la solución proporcionando. formados por una cabeza polar o grupo funcional que le da el nombre y por una cadena hidrocarbonada. de esta forma. R. hidrofobicidad a la superficie del mineral.. asimismo.REACTIVOS DE FLOTACION. de acuerdo a lo descrito por la ecuación (1-2). a igualdad de número de carbones las cadenas ramificadas presentan un mayor poder colector. Apuntes Concentración de Minerales. Los colectores son substancias heteropolares. 5 CAPITULO 2 TECNOLOGIA DE FLOTACION DE MINERALES 2. 2.Colectores. 100 90 80 70 60 Angulo de 50 contacto 40 30 20 10 0 0 5 10 15 20 Número de Carbones Figura 2-1: Angulo de contacto versus número de carbones en xantatos. El grupo funcional se adsorbe sobre el mineral por algún mecanismo. logran inducir hidrofobicidad en la superficie de algunas especies mineralógicas permitiendo de esa forma que ellas puedan flotar. Quiroz. el tipo de mineral sobre el que puede actuar.1. El grupo funcional determina el campo de aplicación del colector. interactúan entre ellos en el proceso de adhesión partícula-burbuja. los reactivos de flotación son compuestos químicos tensoactivos que modifican el valor de las tensiones interfaciales del sistema y. En general. Los colectores se adsorben sobre la interface del sólido y los espumantes sobre la interface líquido. UCN 2004 . Al respecto puede señalarse que al aumentar el numero de carbones de la cadena aumenta el poder hidrofobizante del colector.1. mientras que la cadena hidrocarbonada determina el poder colector. asimismo. físico o químico. Para el caso de los xantatos esto se muestra en la siguiente figura: . En el comercio se encuentran distintos reactivos de origen vegetal que contienen. Los ácidos carboxílicos y sus sales (jabones) son ampliamente utilizados en la flotación de minerales no sulfurados. Estos Quiroz.Acidos carboxílicos... en el caso de los xantatos se encuentran como estructuras asociadas los Tionocarbamatos..C \\ O donde R representa a un radical alquílico que tiene entre 8 y 16 carbones. originando un alto consumo de colector. vegetales o animales. Xantoformiatos y Esteres Xánticos. La mayor parte de los ácidos que se utilizan se obtienen desde productos naturales.. criterio que se utiliza en la Tabla siguiente.. Apuntes Concentración de Minerales. Por otra parte. R. TABLA 2-1 COLECTORES UTILIZADOS EN FLOTACION DE MINERALES ALQUIL SULFATOS ALQUIL SULFONATOS MINERALES NO COLECTORES ANIONICOS ACIDOS GRASOS SULFURADOS COLECTORES QUELANTES AMINAS PRIMARIAS COLECTORES CATIONICOS AMINAS SECUNDARIAS AMINAS TERCIARIAS AMONIO CUATERNARIO XANTATOS MINERALES COLECTORES ANIONICOS DITIOFOSFATOS SULFURADOS TIOCARBANALIDA MERCAPTOBENZOTIAZOL A continuación se da una descripción general de estas familias entregando algunos comentarios proporcionados por sus fabricantes: a. Na + / R . Cuando el número de carbones es bajo los ácidos forman con los iones alcalinos de la pulpa jabones que son muy solubles. UCN 2004 . 6 Los colectores suelen clasificarse de acuerdo al tipo de mineral en los que se utilizan y por la carga asociada a la especie iónica. un número de carbones elevado hace que el reactivo sea insoluble con las consiguientes dificultades para su aplicación... Debe indicarse que dichos compuestos químicos corresponden a familias y que además existen estructuras químicas derivadas que también tienen propiedades colectoras. fundamentalmente. Su estructura general es: O . En particular. a modo de ejemplo se señalan los reactivos de la serie 700 producidos por CYNAMID. o de los residuos nafténicos de la refinación del petroleo. ácido oléico con cantidades variables de ácido linoléico. como la flotación de óxidos de hierro o la remoción de impurezas de metales pesados en la purificación de arenas para fabricar vidrio. Fluorita. Descubiertos en 1925 los Xantatos son colectores solubles en agua que se preparan. pero en este caso suelen presentar problemas de selectividad al activarse partículas de ganga. En medio ácido hidrolizan generando ácido xántico. en particular se indica el Lauril sulfato. su formula química es R-SO3Na. donde R es un radical alquílico. c. además. En algunos casos estos reactivos poseen algunas propiedades espumantes. Son capaces también de flotar minerales sulfurados. donde R es un radical alquílico. como ser Cromita. lo anterior hace que estos reactivos se utilicen sólo en medio básico. el cual. Scheelita. es utilizado como detergente industrial. su formula química es R-SO4Na. como cloruros y sulfatos de diferentes metales alcalinos (2). En general tienen la misma aplicación de los ácidos carboxílicos. Se utilizan en flotación selectiva de compuestos que tienen calcio y en la flotación de sales solubles. Apuntes Concentración de Minerales. el cual se descompone rápidamente a disúlfuro de carbono. d.. etc (1). pero además pueden operar bien en circuitos ácidos y presentan mayor selectividad en algunas operaciones. Los xantatos de sodio cristalizan con dos moléculas de agua y los de potasio son anhidros. y también en una serie de minerales no-sulfurados. b. Son sales blancas. Estos reactivos se encuentran entre los más utilizados en la flotación de minerales sulfurados. por ejemplo en la purificaicón de arenas para producir vidrio.Alquil Sulfonato Se obtienen por sulfonación de alcoholes obtenidos desde productos naturales. 7 colectores son indicados para la flotación de minerales oxidados. UCN 2004 . en particular CYANAMID produce sulfonatos de petroleo y los comercializa con el nombre de colectores de la serie 800.C \\ S donde R es un radical alquílico y M representa al sodio o potasio. haciendo reaccionar un alcoholato. Su estructura es la siguiente: SM / R . Su forma comercial frecuente es en pequeños pellets. en laboratorio y a escala industrial. pero pueden suministrarse además como polvos o líquidos. pero en contacto con la humedad del ambiente descomponen tomando un tono amarillento y despidiendo el olor que les es característico..Xantatos (Tiocarmatos alquilicos).Alquil Sulfato Son electrolitos fuertes derivados de la sulfatación de alcoholes.. R.O . con disúlfuro de Carbono. En el comercio se encuentran disponibles reactivos de este tipo. de sodio o de potasio. representando del orden del 50 a Quiroz. El manejo del reactivo no presenta mayores problemas. Las dosificaciones corrientes fluctúan entre 10 y 100 grs/Ton.O .. En la práctica se utilizan en cantidades que varían entre 10 y 100 grs. dependiendo éstas del tipo de mineral y del uso de colectores complementarios. Son líquidos insolubles muy estables en medio ácido. Apuntes Concentración de Minerales.O .. fue el reactivo propuesto para flotar cemento de cobre en el antiguo proceso LPF (lixiviación-precipitación-flotación). Su uso no es frecuente. pero tienen potencialidades para sistemas que operan en medio ácido. en combinación con espumantes. R.C .NH . Además deben ser almacenados en lugares secos. Son reactivos relativamente estables. en el país se utilizan sólo en el mineral de El Teniente. y se agregan en soluciones acuosas que varían entre 5 % y 25 % en peso. en cualquier proporción. 8 60 % del consumo mundial de colectores.. normalmente se utiliza etil cloro formiato.C .S . Las Quiroz.Xantoformiatos Se preparan haciendo reaccionar una sal alcalina de Xantato en solución acuosa con un alquíl cloro formato. Son reactivos altamente selectivos para minerales sulfurados. UCN 2004 . pero en medio ácido pueden descomponerse por hidrólisis.C . Su estructura es: S S II II R . aún cuando debe indicarse que los polvos producen irritación en los ojos y en la piel y que los productos de descomposición pueden ser inflamables. f. dependiendo del tipo de mineral./Ton.Tionocabamatos Fueron desarrollados por Dow Chemical (1954) y popularizados bajo el nombre Z-200.. reaccionan rápidamente con tionocarbamatos y no son compatibles con ditiofosfatos. Su estructura química es la siguiente: S II R1 . e.R 2 donde R1 y R2 representan a dos grupos alquilicos. Son líquidos insolubles en agua pero solubles en alcohol por lo cual pueden agregarse. en particular.O .C 2H 5 donde R es un radical alquílico. De acuerdo al tipo de alcohol utilizado se distinguen entre ditiosfosfatos alquilicos.Esteres xánticos.O . El ácido ditiofosfórico alquílico es un líquido claro.. Quiroz. 9 dosificaciones corrientes son del orden de 10 a 50 grs/Ton.S . dependiendo estas del tipo de mineral y del uso de colectores complementarios. la existencia de ácido cresílico en exceso les otorga propiedades espumantes. Cuando los radicales son cresoles el compuesto es más estable y no es necesario convertirlo en sales para su uso en flotación. las dosificaciones corrientes son del orden de 5 a 20 grs/ton h..C . Apuntes Concentración de Minerales. R. Se preparan haciendo reaccionar un alcohol con Pentasulfuro de Fósforo. Tienen la estructura general: S II R1 . UCN 2004 .R2 Son recomendados para la flotación de oro y Molibdenita. asimismo.. Las dosificaciones corrientes de los dialquil ditiofosfatos se encuentran entre 10 a 40 grs/ton y para los diaril del orden de 40 a 80 grs.Ditiofosfatos. cuando los radicales corresponden a grupos aromáticos. y ditiofosfatos arílicos. Estos últimos se preparan normalmente a partir de ácido cresílico y sus propiedades colectoras son fuertemente dependientes de la pureza del ácido utilizado en su fabricación. En la Tabla siguiente se presentan algunos Tionocarbamatos comerciales. Estos valores dependen del tipo de mineral en proceso y de la presencia de reactivos secundarios. cuando las cadenas del radical son alquilicas. insoluble en agua y que en presencia de álcalis forma las sales que se utilizan como colectores. La estructura general del ácido ditiofosfórico es la siguiente: R1O S \ / P / \ R2O SH donde R1 y R2 corresponden a radicales. cresoles o fenoles./ton. g. pero tiene menos tendencia a reducir la espumación ante un exceso de espumante. deben generar una espuma reproducible con baja sensibilidad a cambios en la composición de la pulpa de alimentación y deben ser de un costo tal que permitan su uso a gran escala. Entre las características generales que deben de tener los reactivos espumantes se encuentran: no deben poseer propiedades colectoras que puedan activar a partículas de ganga. Una vez fuera de la celda la espuma debe destruirse rápidamente para no generar problemas en las operaciones siguientes.3. en general. además. alifáticos y aromáticos. En cuanto a las características de la espuma . pero su costo es mayor. 2. Las espumas de los alcoholes lineales tienen burbujas más grandes y una estructura de espuma menos compacta. más selectivos que los espumantes obtenidos desde productos naturales y de mejor rendimiento. La práctica industrial tiende a utilizar mezclas de espumantes con el propósito de potenciar sus ventajas individuales. No presentan la tendencia a disminuir la espumación por dosificación excesiva.MODIFICADORES Como se indicó bajo el nombre de modificadores se agrupan una serie de reactivos que tienen diferentes funciones.ESPUMANTES Los espumantes son reactivos utilizados para generar una columna de espuma mineralizada que permita evacuar desde la celda al material flotado. 10 2. es normal que las concentradoras nacionales utilicen como espumante una mezcla de MIBC. espesamiento. etc. A continuación se indican algunos de los más característicos: Quiroz. valores de recuperación elevados pero por problemas de atrapamiento y activación de la ganga tiende a contaminar el concentrado.. Dosificaciones excesivas disminuyen el volumen espumación hasta cesar por completo.. No es posible dar una descripción general de ellos sin referirse a algunas aplicaciones específicas. Aceite de Pino y Eteres Poliglicólicos. Esta espuma debe de tener un volumen y altura apropiada para lograr su objetivo y. La espumación con Acido Cresílico es similar a la del Aceite de Pino pero con burbujas algo mayores. R. fenómeno que se manifiesta como efervescencia sobre la superficie. en la literatura se mencionan las siguientes apreciaciones cualitativas: El Aceite de Pino genera burbujas pequeñas y una espuma compacta que se destruye rápidamente una vez fuera de la celda.. en proporciones variables que dependen del resultado metalúrgico de cada planta. en general. Los Eteres Poliglicólicos son completamente solubles en agua y producen estructuras de espumas compactas que duran más y que se destruyen fácilmente fuera de la celda. así por ejemplo. bombeo. Entre los compuestos que reúnen estas características se encuentran algunos alcoholes. Este espumante entrega. una consistencia tal que permita un buen drenaje de la ganga arrastrada por efectos mecánicos. Un exceso de reactivos tiende a producir espumas más compactas y. El Trietoxibutano produce espumas similares a las del Aceite de Pino. y los éteres poliglicólicos.1. a diferencia de los alcoholes aromáticos no se produce disminución del volumen de espuma.2. UCN 2004 . Apuntes Concentración de Minerales. Son.1. filtración. b. Su acción es contraria al caso visto en el párrafo precedente. A modo de ejemplo se tiene la especie Atacamita.Activantes.. la siguiente reacción química superficial: Sulfidización de Atacamita Capa de CuS CuCl2 3 Cu(OH)2 CuCl2 3 Cu(OH)2 + HS- y de allí en adelante el mineral se comporta como si fuese un sulfuro de cobre respondiendo a la flotación con los colectores tiólicos usuales. R. Una clasificación arbitraria de ellas puede distinguir entre celdas neumáticas. En el caso de los sulfuros está reconocida la existencia de un pH crítico que 2. En el caso de los minerales sulfurados se tienen compuestos como el Sulfihidrato de Sodio. si se adiciona a la pulpa iones Cu++ se produce sobre la superficie del mineral una reacción que genera CuS. UCN 2004 .. Apuntes Concentración de Minerales. este mineral es prácticamente el único sulfuro metálico que flota deficientemente con xantatos.. se ha comprobado que este mineral consume xantato pero sin embargo su flotabilidad es muy baja. Una de las variables de operación de mayor utilidad. En el mercado existen diferentes diseños de celdas que se utilizan en flotación industrial. c. Cianuro de Sodio y Sulfuro de Sodio que logran dicho objetivo. comportándose la especie. Este suele controlarse por la adición de cal y ácido sulfúrico o ácido clorhídrico. Tienen como función preparar la superficie del mineral para que el colector pueda adsorberse sobre ella.2. celdas de columna y diseños Quiroz. 11 a. ZnS.Modificadores de pH.. Una situación similar se produce con la Esfalerita. en adelante. Al agregarse sulfhidrato de sodio a la pulpa se produce. en un gran número de sistemas. es el pH de la pulpa. celdas mecánicas.Depresores. La función es inhibir la flotabilidad de alguna determinada especie mineralógica.CELDAS DE FLOTACIÓN. como si fuese un sulfuro de Cobre y respondiendo adecuadamente a la acción del colector. de primera y de segunda generación. En el capítulo correspondiente a flotación de sulfuros se detallará su acción. sobre la superficie del mineral. sin embargo. 1.Limitar o disminuir el arrastre mecánico de ganga a la espuma. Para evitar este efecto las celdas se diseñan de forma tal que permitan sectores de “aguas quietas”. una descripción de la hidrodinámica de las celdas de uso industrial más frecuente permite identificar. en este caso deben vencerse algunas barreras cinéticas. eventualmente. El segundo objetivo es fundamental para la variable de calidad del producto. en particular capas de agua adsorbidas que deben desalojarse y para lo cual resulta de gran importancia el tamaño de las partículas.2.Remover oportunamente la espuma mineralizada. En todo caso. que faciliten un buen fraccionamiento de la ganga. En el segundo. 12 no convencionales. las partículas hidrófobas chocan con las burbujas para luego unirse a ellas. entre los que se encuentran: a.Celdas neumáticas. Entre estos diseños se encuentran los primeros tipos de celdas de uso industrial. Al respecto se han propuesto dos posibles mecanismos: en el primero de ellos el gas se solubiliza para luego precipitar selectivamente sobre las partículas hidrófobas. . de las burbujas y el tipo de interacción entre las cadenas hidrocarbonadas del colector y del espumante. c. En el sistema. en caso contrario las burbujas mineralizadas pueden colapsar y reincorporarse a la pulpa. además de las colisiones entre burbujas y partículas hidrófobas. Pero debe indicarse que la forma mediante la cual se logra la unión de las partículas y de las burbujas no se encuentra del todo dilucidada. presentaban las ventajas de bajos costos de inversión y de operación. además. pueden salir con la fase espuma partículas hidrofílicas y disminuir de esa forma la ley de concentrado. b. UCN 2004 .. la burbuja se forma y crece sobre la superficie de las partículas. un buen fraccionamiento de la ganga. Todas las celdas de uso industrial cumplen. Pero como contrapartida presentaban recuperaciones menores que las posibles de obtener mediante celdas Quiroz. a lo menos. 2. pero además cumplen con otros que son propios de su diseño y que se comentarán en particular. un buen control del tamaño de burbujas y permitían. la acción simultánea de ambos mecanismos. El tercer objetivo es importante para la variable recuperación.Promover la colisión y posterior unión de partículas y burbujas. Este tipo de máquinas está prácticamente en desuso. Los diseños de celdas permiten cumplir con varios objetivos. que se utilizan en casos especiales o que están en proceso de aprendizaje en la técnica. A raíz de estos efectos. con los objetivos indicados anteriormente. se produce arrastre de partículas hidrofílicas por efectos puramente mecánicos (choques partícula- partícula y de estas con burbujas o agregados de partículas y burbujas). La espuma debe removerse oportunamente. en alguna medida. es decir.. Apuntes Concentración de Minerales. El primero de estos objetivos resulta fundamental para optimizar la variable Recuperación.. R. Estas celdas están provistas de un sistema mecánico rotor-estator. Tubos de conducción de aire Flujo de aire Canaleta de evacuación de espumas Cajón de alimentación Cajón de descarga de relaves Figura 2-1: Esquema de una celda neumática Forrester. de sistemas de limpieza de espumas con agua de lavado. Uno de los diseños que ha permanecido. en algunos casos. Apuntes Concentración de Minerales. Los diseños consisten.cu.2. además. para el tratamiento de relaves y algunas operaciones de baja envergadura. Este sistema dispersa el flujo de aire.Celdas mecánicas. hasta alcanzar en la actualidad tamaños del orden de 100 mtrs. que permite minimizar el arrastre mecánico de las partículas de ganga y la destrucción de los pares partícula-burbuja formados. que se esquematiza en la Figura 2-1. promueve la colisión entre partículas y burbujas y mantiene a las partículas de la pulpa en suspensión evitando que ellas sedimenten. El rotor-estator genera una zona de alta turbulencia localizada. Consecuente con ese crecimiento se han introducido cambios en los diseños del sistema rotor . que favorece la colisión entre partículas y burbujas. UCN 2004 . permite mantener a las partículas de la pulpa en suspensión. junto con proporcionar las burbujas necesarias para el sistema. Algunas de las innovaciones recientes está en los deflectores que permiten modificar el área de espumación y la inclusión. esto originó su rápido reemplazo. 13 mecánicas. es el diseño de las celdas Forrestier. R. en recipientes en los cuales se dispersa un flujo de aire.estator como asimismo en los dispositivos de control de las máquinas. básicamente. Las celdas mecánicas se desarrollaron a partir de la década del treinta y sus características fundamentales han tenido poca variación. entre el rotor y el estator se genera una zona de baja presión que favorece la cavitación del gas el cual precipita posteriormente sobre las partículas hidrófobas. 2. compuesto por un elemento móvil que gira y un elemento estático situado a su alrededor. Sin embargo.. éste.2. en un recorrido histórico se advierte que ellas han ido paulatinamente aumentando de tamaño. Quiroz. Fuera de esta zona de turbulencia existe otra de aguas quietas. tenían un mecanismo constituido por un rotor y un estator en forma de "jaula de ardilla". UCN 2004 . R. 14 En el mercado existen varios diseños de celdas de flotación de este tipo. En la selección de la celda. Estas. Quiroz. en particular dificultad para mantener partículas gruesas en suspensión. Apuntes Concentración de Minerales. además de los resultados metalúrgicos. llamado " 1+1 Rotor estrella-dispersor que permitió superar la limitación anterior. En los años 1967/1968 WEMCO cambió el sistema de rotor- estator por uno de nuevo tipo. aún cuando algunas de ellas pueden ser especialmente útiles para determinados propósitos.. DORR. Debe indicarse que no existen diferencias significativas en cuanto al rendimiento de los diferentes diseños de máquinas. Corresponden a un diseño mejorado de las antiguas celdas Fagergren. y en la última década se han incorporado celdas OUTOKUMPU. la calidad de sus servicios post venta y las condiciones de negociación y adquisición de los equipos. AGITAIR. y que siempre se obtendrán resultados metalúrgicos comparables al manipular adecuadamente las variables del sistema. pueden tener gravitación la perfomance del equipo. la presencia de la empresa fabricante en el mercado. lo cual las hacia muy eficientes en cuanto a la autoaireación y dispersión de las burbujas pero que presentaba limitaciones hidrodinámicas para su crecimiento. sobre todo en lo que se refiere a consumos energéticos y versatilidad en la operación. Figura 2-2: Celda WEMCO. las innovaciones que permiten mejorar algún aspecto del rendimiento. a.Celdas WEMCO. DENVER (SVEDALA). pero las concentradoras existentes en el país utilizan de preferencia celdas de tecnología norteamericana: WEMCO. desarrolladas a comienzos de los años 30. Figura 2-3 Sistema rotor Celda Wemco. Quiroz. 15 La unidad rotor-estator está sumergida entre 4 y 9 pulgadas lo que hace que estas celda muestren un bajo consumo de energía además de permitir una buena recirculación de la pulpa y disminuir el cortocircuito. Apuntes Concentración de Minerales. Un aspecto interesante de este diseño es que de alguna forma se ha estandarizado como máquina de flotación de laboratorio y los resultados que en ella se obtienen son escalables a otros tipos de máquinas. R. El modelo D-R se caracteriza por tener un collar cónico o cilíndrico que promueve la recirculación de la pulpa. b. Este tipo de máquinas se utilizó bastante en operaciones de limpieza. Celdas DENVER (SVEDALA). UCN 2004 . Este sistema se sitúa en el fondo de la celda. Son celdas autoaireadas que poseen el sistema de rotor-estator que se muestra en la figura 2-4. pero en la actualidad la tendencia es hacia el uso de celdas de columna. tal como se muestra en la figura. d.. tiene forma de rotor de bomba. R.Celdas DORR. UCN 2004 . Quiroz. Una de las características distintivas de las celdas Dorr la da su tanque en forma de U y el diseño del sistema rotor-estator que. 16 Figura 2-5: Sistema Rotor-Estator de celdas DENVER. Apuntes Concentración de Minerales. UCN 2004 . 17 Figura 2-6: Sistema rotor-estator celdas Dorr Quiroz. R. Apuntes Concentración de Minerales. operan las máquinas OK-100TC Quiroz.. Apuntes Concentración de Minerales. Las celdas OUTOKUMPU tienen el sistema rotor-estator que se muestra en la Figura 2- 5. OK. UCN 2004 . 18 Figura 2-7 Celdas Dorr e.Celdas OUTOKUMPU. Ellas comprenden una familia de cuatro tipos de máquinas: SK. OK-TC y HG. R. En Minera Escondida Ltda. R. 19 Quiroz. UCN 2004 . Apuntes Concentración de Minerales. Estos corresponden a los diseños más recientes de celdas neumáticas. el ducto de alimentación posee en la parte superior una tobera de Venturi que succiona el aire necesario para la formación de las burbujas.2. pulpa y burbujas. maximizando la cantidad de colisiones entre partículas y burbujas y disminuyendo los cortocircuitos entre celdas.3. El contacto de la pulpa con el flujo de aire se logra en el ducto de alimentación y el recipiente de la celda sirve básicamente como un depósito separador de la pulpa y espuma. R. Son de fondo cilíndrico lo cual. El flujo de alimentación. UCN 2004 . permite una mejor mezcla de la pulpa con las burbujas y mejora las condiciones hidrodinámicas del sistema. 2.. por ejemplo EKOFLOT-V y JAMESON.Celdas neumáticas de segunda generación. 20 Las celdas OK son las máquinas convencionales utilizadas en circuitos primarios y de barrido. Apuntes Concentración de Minerales. En la Figura 2-8 se muestra el sistema EKOFLOT-V. de acuerdo a los fabricantes. La alimentación se hace a través de una bomba que proporciona un caudal constante. En la parte superior del recipiente se encuentra un cono móvil que permite regular el área de espumación y un sistema de lluvia de agua de lavado que actúa de Quiroz. Las celdas OK-TC son estanques cilíndricos que acercan la celda a un comportamiento de mezclador ideal. se dispersa a través de un difusor a un recipiente separador donde se separa la columna de espumas. en uso en empresas de la Región. UCN 2004 . De acuerdo a los fabricantes para obtener buenos resultados basta con el efecto de autosucción del Venturi. la celda puede actuar como una unidad independiente. Las mayores aplicaciones de este diseño se registran en minería no-metálica. asimismo. pero los resultados que se han informado en flotación de sulfuros de cobre resultan interesantes. Quiroz. Apuntes Concentración de Minerales. R. 21 manera similar al de las columnas de flotación. pero eventualmente puede proporcionarse aire en forma externa. El cono es accionado por un mecanismo hidráulico y proporciona un grado de libertad adicional para controlar la velocidad de flotación. UCN 2004 . R. 22 Quiroz. Apuntes Concentración de Minerales. 4. las partículas hidrofílicas en cambio son descargadas por la parte inferior. en la llamada zona de colección. Las partículas hidrófobas se adhieren a las burbujas y levitan hacia la zona de espuma.Celdas de Columna. Apuntes Concentración de Minerales. R. arrastrada por efectos mecánicos y por las aguas de flotación. 23 Figura 2-15: Celdas Jameson pilotos en EMABLOS 2. En ella se alimenta pulpa por la parte superior y se dispersa un flujo de aire por la parte inferior. En el campo de la técnica la flotación columnar es una tecnología de desarrollo reciente.. con las burbujas de aire que fluyen en contracorriente. A consecuencia de lo anterior se produce sedimentación de las partículas las que colisionan. Su concepción es del año 1960 sin embargo. registrándose recién a partir de la década del ochenta su uso masivo en operaciones de limpieza de concentrado. En la zona de espuma el drenaje de la ganga.2. se mejora mediante una lluvia de agua de lavado. Quiroz. de tal forma que la operación de la columna siempre registra un desbalance (BIAS) positivo de agua. UCN 2004 . En la figura 2-9 se esquematiza una celda de columna. la aceptación por parte de la industria minera fue lenta. 24 Lluvia de agua de lavado Flujo agua de lavado Evacuación de espumas Flujo de alimentación Dispersor de aire Flujo de aire Descarga de relaves Figura 2-9: Esquema de una celda de flotación columnar La operación y el diseño de las celdas de columna. La columna no posee dispositivos mecánicos. mecánicas y neumáticas. presentan algunas diferencias fundamentales con las celdas antes mencionadas. ii. entre estas se tienen: i. las mayores innovaciones realizadas en estos equipos se registran en estos dispositivos. La limpieza de la espuma se logra mediante el agua de lavado. Quiroz. En todo momento las partículas se encuentran sedimentando. entre los que se cuentan: dispositivos que generan una dispersión de aire-agua que se inyecta a la celda y dispositivos con elementos microperforados. iii. El aire que se agrega se utiliza exclusivamente en la generación de burbujas. Apuntes Concentración de Minerales. aún cuando no necesariamente los mismos valores de recuperación. de goma o de cerámica. no obstante corresponder en rigor a una celda neumática. R. este permite generar un haz de burbujas de un tamaño relativamente controlable. que difunden el aire a tamaños de burbujas controlado. iv. Las características anteriores las hacen especialmente útiles en las operaciones de limpieza de concentrado ya que obtienen concentrados de mejor ley que las celdas mecánicas. Existen variados diseños de dispersores. favoreciendo la presencia de micro-burbujas que logran mejores resultados en la flotación de partículas pequeñas. En la pulpa existe una baja turbulencia y se minimizan los arrastres mecánicos. UCN 2004 . v. El elemento que resulta fundamental en las celdas de columna es el dispersor de aire. En todo caso. 25 Figura 2-10 Celda de Columna . “Flotation. "Fundamentos Fisicoquímicos de la Flotación". UCN 2004 . Universidad de Concepción. 1983. R. “Flotación de Minerales”. Theory. Reagents and Ore Testing”. Sutulov Alexander. EMABLOS BIBLIOGRAFIA. Quiroz. Curso Panamericano de Metalurgia Extractiva. Apuntes Concentración de Minerales. Pergamon Press. Croizier. R. Universidad de Concepción. 1963. Castro Sergio.1992. 1.. en lo fundamental. en alguna medida. una interacción electrostática entre la carga negativa del colector y la carga superficial positiva del mineral. sobre la superficie del mineral.FLOTACION DE MINERALES SULFURADOS 3. desarrollada por Taggart. sustentada por los investigadores australianos Sutherland y Wark. por lo cual no es posible dar una descripción detallada de los mecanismos que intervienen en la hidrofobización del mineral. La teoría de adsorción física.INTRODUCCION La teoría de flotación busca. la respuesta a esperar al utilizar un determinado colector en la flotación de una especie mineralógica Para los objetivos delpresente curso se tratarán exclusivamente el caso de minerales sulfurados. que postulaba una reacción química con formación.Teorías de adsorción Química y Física. Esto permite predecir.2. Con anterioridad al año 1957 se desarrollaron dos teorías. Tanto la teoría de adsorción química como la de adsorción física daban respuesta a algunas evidencias experimentales observadas en la flotación de los sulfuros pero. activantes y depresores. la teoría de adsorción física. Prueba de lo anterior es la constante revisión y cambio de las teorías propuestas. No obstante. y la teoría química. que postulaba un mecanismo análogo al aceptado para los minerales no-sulfurados. UCN 2004 . Desde el inicio de la flotación de sulfuros metálicos con colectores tiólicos se ha buscado explicar el mecanismo mediante el cual estos reactivos logran la hidrofobización de los minerales.. 3. ninguna de las dos teorías daba una explicación satisfactoria del papel que cumple el oxígeno durante la flotación de estos minerales. eran incapaces de explicar el fenómeno en su conjunto. le dan selectividad al proceso. en cambio. R. es decir.1. con el conocimiento acumulado pueden hacerse algunas generalizaciones que resultan válidas en un gran número de casos.. Apuntes Concentración de Minerales. Respecto al oxígeno se había observado que los minerales sulfurados no flotaban desde pulpas desoxigenadas. de la sal correspondiente entre el colector y el catión metálico de la red cristalina. Muchos de ellos no se encuentran del todo dilucidados. 26 CAPITULO 3 TEORIA DE FLOTACION 3. explicar como se adsorben los colectores sobre la superficie de los minerales e identificar los mecanismos mediante los cuales los modificadores. Quiroz. no era capaz de explicar este hecho. en particular. con el mecanismo postulado de interacción electrostática.2. En los fenómenos indicados intervienen una multiplicidad de factores dependientes de las características fisicoquímicas del colector y de la naturaleza de la superficie del mineral. a fin de producir sobre su superficie el tiosulfato básico.2. 27 la teoría de adsorción química daba una explicación. La teoría de Plaksin no ha tenido mayor desarrollo sin embargo. UCN 2004 . no explica satisfactoriamente el papel del oxígeno en la flotación. Para el caso de la Galena.2. Quiroz. descrito en detalle en el texto clásico de Gaudin. el cual quedaba adherido a la red crista- lina orientando su cadena hidrocarbonada hacia el seno de la solución. en último término. al evidenciar el rol del Dixantógeno abrió camino a las teorías aceptadas actualmente. este señala que los minerales sulfurados son semiconductores mixtos en los que predomina la semiconducción de tipo n .. 3. condición bajo la cual se ve favorecida la adsorción y oxidación de especies aniónicas. si se hace la experiencia de oxidar Galena en una pulpa.Teoría de Semiconductores. Taggart postulaba que el entrar en contacto este mineral con una solución que tuviera oxígeno disuelto a pH básico se producía una reacción que originaba la aparición de sitios oxidados sobre la superficie. bajo las condiciones descritas. al existir oxígeno disuelto en el medio este se adsorbe químicamente sobre el mineral modificando los niveles de energía de tal forma que cambia el tipo de semiconducción de n a p. -S2O3 etX GALENA + 2 KetX -------→ GALENA + K2S2O3 (3-2) -S2O3 etX El modelo anterior. muestra flotación deficiente. sería la especie responsable de la hidrofobización. R. En la actualidad las teorías de adsorción física y química se han desechado completamente teniendo valor sólo como un referente histórico del proceso de flotación. es concordante con mediciones de calor de reacción. y luego se desoxigena. En efecto. el producto de reacción postulado era tiosulfato básico de acuerdo a: 2 PbS + 3/2 O2 + H2O -------→ PbS2O3 + Pb(OH)2 (3-1) al entrar en contacto la Galena oxidada con xantato este reactivo lograba desplazar al tiosulfato con formación de Xantato de Plomo. Sin embargo. Apuntes Concentración de Minerales. se adiciona Xantato y se flota con Nitrógeno se advierte que la Galena. De acuerdo a esta teoría sobre el mineral existirían sitios catódicos donde tendría lugar la reducción del Oxígeno lo cual generaría sitios anódicos donde ocurriría la oxidación del colector. A partir del año 1957 se dan a conocer los trabajos Plaksin. Lo anterior es indicativo que el oxígeno tiene un papel fundamental durante la adsorción del colector y ese papel va mas allá de oxidar la superficie del mineral. En el caso de los Xantatos el producto de reacción es el dímero Dixantógeno el cual. El hecho que la interacción sea de naturaleza electroquímica introdujo nuevas técnicas en el estudio básico de flotación. En estos casos es posible que la reacción de oxidación sea del tipo: MS + 2ROCS2. R. Curvas de Polarización. El Potencial mixto se sitúa en un valor entre los potenciales termodinámicos de ambos electrodos y su valor permite inferir el tipo de reacciones que están ocurriendo.2. En términos generales. Cuando eso ocurre las corrientes anódica y catódica son iguales. (3-4) el Dixantógeno formado condensa sobre la superficie de los minerales otorgándoles las características hidrófobas que les permiten flotar. En algunos sistemas. llamada también teoría del potencial de mezcla. desde el punto de vista de la cinética electroquímica cuando ocurren dos reacciones simultáneas de polaridad distinta sobre un electrodo se establece en él un Potencial mixto.+ 6H+ + 6e (3-6) estas últimas reacciones entregan productos similares a los derivados de la teoría química de Taggart.Teoría electroquímica La teoría electroquímica. Quiroz.-------------. de allí que en la literatura mas reciente se informe del uso de técnicas electroquímicas. Medidas de Impedancia y otras que han permitido validar cualitativa y cuantitativamente el modelo. M(ROCS2)2 + S + 2e (3-5) con formación de azufre elemental metaestable o bien con aparición de especies oxisulfuradas del tipo: MS + 3H2O + 4ROCS2.3.> 2OH. En la figura (4-1) se esquematiza la forma de las curvas de polarización. de un xantato y agua sobre un sustrato mineral. UCN 2004 .> (ROCS2)2 + 2e (3-3) REDUCCION DEL AGUA 1/2 O2 + H2O + 2e -------------. de allí que también se le denomine Potencial bajo corriente nula o Potencial de abandono. pero el sustento teórico es diferente. 28 3. como ser Calcosita y Galena. señala que sobre la superficie de los minerales ocurren en forma simultánea las siguientes semireacciones: OXIDACION DE XANTATO - 2ROCS2 -------------. -------------. se ha determinado además la presencia de Xantato metálico. tales como Voltametría lineal y cíclica. Apuntes Concentración de Minerales.2M(ROCS2)2 + S2O3. corriente versus potencial.. Los mecanismos que actúan en la depresión de los minerales son particulares para cada sistema y. 3. Normalmente las menas sulfuradas son polimetálicas. en general. al adicionar colector se activan por igual las especies sulfuradas de mineral útil y de ganga. la teoría electroquímica entrega una base de análisis adecuada para la comprensión de variados aspectos del fenómeno. para obtener concentrados de mejor calidad es necesario deprimir a dichas especies de ganga.4. en las que se encuentran diferentes sulfuros asociados.2. en particular depresores. R. Sin embargo. Las curvas anteriores permiten dar una base razonable para el análisis de la acción de algunos reactivos de flotación. Para ese efecto se debe actuar inhibiendo la flotación de algunas de las especies que se desea separar mediante un depresor adecuado. cuando un mineral posee más de una especie valorable. Consecuente con Quiroz. UCN 2004 . i i a i Potencial c 1/2 O + 2H + + 2é = H O 2 2 Potencial mixto. i =i a c Figura 3-1: Representación esquemática de las curvas cinéticas de oxidación del xantato y de reducción del agua. 29 Densidad de 2 X-= X + 2é 2 corriente. por ejemplo Pirita. por ejemplo Cobre-Molibdeno. Asimismo. Como se indicó. Apuntes Concentración de Minerales. los concentrados que se obtienen son colectivos y es necesario procesarlos nuevamente para separar a las especies en él contenidas. para que ocurra la flotación de algún mineral sulfurado este debe ser capaz de catalizar la oxidación del colector a fin de remover la carga de su grupo polar. por lo cual.Mecanismos de depresión La depresión de los minerales sulfurados es de considerable importancia para la tecnología del proceso de flotación.. algunos de los cuales no tienen valoración económica y pueden considerarse como componentes de la ganga. Sin embargo. sus aspectos básicos no se encuentran del todo dilucidados. la flotación de alguna especie sulfurada. La situación que se esquematiza ocurre con todos los reactivos que generan en la pulpa HS.y CN. A continuación se comenta la acción de algunos depresores comunes utilizados en la flotación de minerales sulfurados.. Reacción de oxidación del depresor Densidad de corriente.Competir con el colector por los sitios activos de adsorción..Modificar las propiedades electrocatalíticas de la superficie del mineral. generando además en la pulpa condiciones reductoras. el reactivo depresor debiera de actuar según algunos de los siguientes mecanismos: a. A través de diferentes tipos de mediciones de laboratorio se ha observado que la mayor parte de los depresores actúan en las direcciones antes indicadas. En ella el reactivo depresor se oxida y compite con la reacción de oxidación del xantato. Apuntes Concentración de Minerales. i 2 X.= X2 + 2é ia ic Potencial 1/2 O2 + 2H+ + 2é = H2O Potencial mixto inicial Potencial mixto resultante por la acción del depresor Figura 3-2: Representación esquemática de la acción de un depresor. para inhibir entonces. Quiroz..y explica el porque en la práctica de flotación selectiva el potencial REDOX de la pulpa sea una de las variables controladas del sistema. R. donde no ocurre la reacción de oxidación del colector. en particular se da la situación que se esquematiza en la Figura 4-2. como efecto neto desplaza el valor del potencial mixto hacia regiones más catódicas. b.Generación en la pulpa condiciones reductoras que impidan la oxidación del colector. 30 lo anterior. UCN 2004 . c. en particular para inhibir la flotación de Pirita en minerales sulfurados de cobre. en la Tabla siguiente se reportan los valores de pH crítico de diferentes minerales sulfurados al flotar con Etil Xantato de Potasio a temperatura ambiente. sobre el cual no ocurre flotación con xantato. Quiroz. Concentración de colector en función del pH de la pulpa. Al respecto se tiene la relación de Barsky que establece un valor de pH límite. Esta conducta se representa por la relación: (X ) − = cnt. UCN 2004 . 31 a. Los valores de pH críticos dependen del tipo de colector y del mineral. (3-7) (OH ) − y se describe mediante curvas de isoflotación como la mostrada en la figura (3-3).Efecto del pH. R. El control sobre el pH de la pulpa es uno de los métodos más utilizados para deprimir sulfuros metálicos. (X-) Región de Región de Flotación no-Flotación pHcritico pH Figura 3-3: Curvas de isoflotación de un mineral sulfurado.. A modo de ejemplo. Apuntes Concentración de Minerales. 32 TABLA 3-1 Valores de pH crítico de diferentes minerales sulfurados Temperatura ambiente.0 Arsenopirita 8. de flotar selectivamente Calcosita en presencia de Pirita es necesario acondicionar la pulpa a pH mayores que 10. Apuntes Concentración de Minerales. En la figura (3-4) se reportan mediciones realizadas para Enargita. lo cual podría explicarse por el efecto antes indicado.4 Pirita 10.4 Galena 10. Mediante mediciones de adsorción se ha podido evidenciar una disminución del consumo de colector al aumentar el pH.5. situación observable en casi la totalidad de los minerales sulfurados.5 Marcasita 11. UCN 2004 . por ejemplo. La acción del pH se ha explicado por un efecto de competencia por la superficie del mineral entre los iones Xantatos y los grupos oxhidrilos. Figura 3-4: Mediciones de consumo de Isopropil Xantato para Enargita en función del pH Quiroz. Esto se refleja en disminuciones del consumo de colector al aumentar el pH del medio. R.2 Bornita 13. colector Etil Xantato MINERAL pH Crítico Pirrotina 6.0 Calcopirita 11.8 Covelina 13.8 Calcosina > 14 De acuerdo a estos valores si se tratara. En la figura (3-6) se muestran los resultados obtenidos por Cea en un estudio de depresión de Pirita y en la figura (3-7) los resultados obtenidos por Castro y Paredes en la depresión de Molibdenita. en particular para la Molibdenita se indica que sobre los sitios bordes se formaría Molibdato de Calcio. predominando ésta por sobre la reacción de oxidación del colector. consistente con la teoría del potencial de mezcla. Este compuesto. pero se asume una perdida de la capacidad electrocatalítica de la superficie del mineral por formación de compuestos químicos. además de su rol en el ajuste del pH. El efecto del ion Calcio y de otros alcalino térreos no se encuentra del todo dilucidado. Apuntes Concentración de Minerales. de tal manera que a valores de pH elevados la reacción preferente será la oxidación del sustrato. Figura 3-5: Voltamogramas sobre Enargita en presencia de Isopropil Xantato. Quiroz.Efecto del ion Calcio. Esta explicación se evidencia en los voltamogramas de la figura (3-5). Esta se desplaza hacia una región de potencial más catódico. tienen un efecto específico sobre la depresión de algunos sulfuros metálicos. Referencia sin colector. R.. 33 Otra explicación. ellos se obtuvieron sobre un electrodo de Enargita y corresponden al mismo trabajo experimental informado en la Figura (3-4). explica la depresión porque al aumentar el pH del medio adquiere importancia la reacción de oxidación del sustrato mineral. A nivel industrial se utiliza cal como regulador de pH. UCN 2004 . b. consecuente con el diagrama de la Figura (4-2). genera en el medio condiciones reductoras que inhiben la formación de Dixantógeno y/o Xantato Metálico y reducen electroquímicamente al que se hubiera formado en etapas previas. en presencia de oxigeno reacciona generando compuestos del tipo SxOy2.Sulfihidrato de Sodio. R.S2O32. + 8H+ + 8e (3-8) esto. El Sulfihidrato de sodio (HSNa) se oxida sobre la superficie del mineral mediante la reacción : HS. En efecto.y disminuyendo su Quiroz.. Apuntes Concentración de Minerales. UCN 2004 . 34 Figura 3-7: Efecto del ion calcio sobre la depresión de Pirita. Un efecto que tiende a disminuir la eficiencia de la depresión con sulfihidrato es la inestabilidad que muestra este reactivo en pulpas aireadas.+ 3H2O -----------. (Cea19) Figura 3-8: Efecto de la cal en la depresión de molibdenita (Castro y Paredes20) c. compite con la reacción de oxidación del xantato y desorbe la capa de colector formada sobre la superficie del mineral. Además.---------------. La reacción de oxidación del cianuro es la siguiente: 2 CN. debe señalarse que en el caso de minerales sulfurados de Cobre este reactivo lixivia la superficie de los minerales haciéndoles perder sus propiedades electrocatalíticas. El Anamol D (o Nokes arsenical) se prepara disolviendo un 20 (%) en peso de As2O3 en soluciones concentradas de sulfuro de Sodio. Cuando esa concentración baja el Potencial REDOX de la pulpa aumenta y los minerales recuperan su flotabilidad. pero su efecto es más permanente debido a que la adsorción de los tiofosfatos cambia las propiedades superficiales de las partículas de mineral.(CN)2 + 2OH. además. (3-12) Quiroz. Apuntes Concentración de Minerales. (3-10) la presencia de tioaniones refuerza la acción depresora del sulfihidrato y prolonga su acción en el tiempo.(3-9) As2O3 + 3Na2S + H2O + 1/2O2 -----------.Na3AsO2S2 + Na3AsO3S +2OH. R.(CN)2 + 2é (3-11) en pulpas oxigenadas se establece una cupla con la reacción de reducción del agua que desplaza el potencial hacia una región más catódica que la necesaria para oxidar el Xantato: 2CN.+ 1/2 O2 + H2O --------.Na3AsO4 + Na3AsOS3 +2OH. sobre la Calcosita se generan especies tioarseniacales de Cobre que modifican las propiedades de flotación.en solución son el Na2S. Las reacciones que se producen se desconocen pero un posible modelo es el siguiente (Castro-Pavez) As2O3 + 3Na2S + H2O + 1/2O2 -----------. En la práctica industrial es usual agregar este reactivo en etapas y mantener un control sobre el potencial REDOX de la pulpa. se utiliza Nitrógeno como gas de flotación. el reactivo Nokes y el Anamol D. formándose en la solución una serie de especies tiofosforadas y sulfihidrato de Sodio. UCN 2004 . cuando las condiciones lo permiten. 35 concentración. Además de lo anterior. d. La depresión se logra por la acción del sulfihidrato. El reactivo Nokes se obtiene disolviendo Pentasulfuro de Fósforo en un exceso estequiométrico de Hidróxido de Sodio.Cianuro de Sodio La acción del cianuro de Sodio es análoga a la del sulfhidrato en el sentido que se oxida. Otros reactivos que generan HS.. modificando el potencial REDOX de la pulpa hasta que el mineral recupera la flotabilidad. En una partícula de Molibdenita predominan los sitios caras. las siguientes reacciones de disolución del Dixantógeno y del xantato cuproso Cu2X2 + 8 CN.5. se denominan "sitios bordes" y son sitios iónicos hidrofílicos. representado por la reacción anterior. + 2X.Flotabilidad Natural Algunos minerales presentan hidrofobicidad natural producto de la existencia de sitios de baja energía superficial. Quiroz. UCN 2004 . Apuntes Concentración de Minerales. (3-13) X2 + 2CN. El hábito de clivaje es a través del plano {0001} y se produce por ruptura de los enlaces Van der Waals. En la Tabla 4-8 se presentan los minerales más comunes que exhiben esta propiedad: TABLA 3-2 Flotabilidad natural de algunos minerales MINERAL FORMULA QUIMICA PLANO DE CLIVAJE Grafito C {0001} Azufre S {001} Talco Mg3(Si4O10)(OH2) {001} Propillita Al2(Si4O10)(OH2) {001} Molibdenita MoS2 {0001} Stibina Sb2S3 {010} Un caso de interés es el de la Molibdenita. Para minerales de cobre se postulan.-----. además. Estos sitios se deben a la estructura cristalina y al hábito de clivaje que presenta el cristal. un enlace covalente entre los átomos de S-Mo y un enlace débil mediante fuerzas de Van der Waals entre las capas de S-Mo-S.+ (CN)2 (3-14) y. indica que a medida que transcurre el tiempo la concentración de cianuro disminuye.2Cu(CN)43. esto genera los llamados "sitios caras" que son sitios apolares que presentan una interacción débil con las moléculas de agua.+ 1/2(CN)2 + 2OH- 3. la siguiente reacción de disolución: Cu2S + 3CN.+ 1/2O2 + H2O --. plano {1000}.. por lo cual el mineral presenta hidrofobicidad natural requiriendo para su recuperación sólo de algún reactivo apolar que coadyuve la flotación.2.2X. ----. en el caso de la Calcosita .CuS + Cu(CN)2. Para controlar este efecto en los circuitos industriales este depresor se adiciona por etapas. R. 36 El consumo de cianuro por parte del oxígeno. por ejemplo kerosene. en su estructura se pueden distinguir dos tipos de enlaces. Los sitios generados al romperse los enlaces covalentes. 7. En este caso se agrega como activante iones cúpricos los que reaccionan con la superficie de la esfalerita recubriéndola de un film de Covelita. R. El otro caso.. 3. Debe destacarse la acción del sulfhidrato.Flotación de sulfuros a. 37 En otros minerales sulfurados puede registrarse algún grado de flotabilidad natural bajo condiciones reductoras que oxiden a la superficie de las partículas. y no es extraño obtener valores de recuperación sobre 95 (%) con leyes que. Para restablecer las propiedades electrocatalíticas la pulpa puede sulfidizarse con HS. En este tipo de flotación se modifica el Potencial REDOX de la pulpa y se logra la separación de diferentes especies mineralógicas. La activación de los sulfuros consiste en generar condiciones superficiales que les permitan catalizar la oxidación del colector. y muestra algunas potencialidades para la separación selectiva de sulfuros. En función del pH del medio podrían ocurrir las siguientes reacciones: Medio Acido MzS ------.. Esto puede haber ocurrido en forma natural en la historia geológica del yacimiento o puede ser producto. más general. bajo ciertas condiciones actúa como depresor y bajo otras como activante. a partir de esto la esfalerita se comporta como si fuese un sulfuro de cobre. y no presenta mayores problemas en su flotabilidad. una de ellas es el caso de la esfalerita. como es el caso de laboratorio. este es el único sulfuro de metales pesados que flota deficientemente con Xantatos. de envejecimiento de pulpas. En Quiroz. La razón de ello es que posee una gran cantidad de enlaces de tipo iónico que limitan su capacidad para catalizar la oxidación del Dixantógeno. 3. UCN 2004 .recubriéndose nuevamente de un film de compuesto sulfurado.Mecanismos de activación. A este tipo de proceso se le ha llamado Flotación autoinducida. Las dificultades pueden estar en la contaminación de los concentrados originados por las diferentes mineralizaciones.2. a fin de lograr una buena separación de la Pirita. fluctúan entre 30 y 45 (%).6.zMn+ + S + né Medio Básico MzS + znH2O ----zM(OH)n + S + znH+ + zné en ambos casos se produce como producto de reacción azufre elemental que le confiere hidrofobicidad a la superficie de las partículas.Flotabilidad de sulfuros de Cobre. es cuando se ha producido una oxidación parcial de la superficie de las especies sulfuradas. Ditiofosfatos y estructuras derivadas. La flotación se realiza generalmente en medio básico. ZnS. Las especies sulfuradas de cobre responden adecuadamente a la flotación con colectores tiólicos. dependiendo de las especies mineralógicas. Al respecto se pueden presentar dos situaciones.. Apuntes Concentración de Minerales.2. Xantatos. Al obtener un concentrado colectivo de Cobre-Molibdeno esta ley sube al orden de 1 % lo cual hace atractiva su separación. pero por razones de eficiencia del proceso se prefiere seguir el primer camino. Apuntes Concentración de Minerales. Plata. El molibdeno se encuentra como un constituyente menor en los yacimientos de Cobres porfíricos con leyes promedios del orden de 0. Las perdidas de ella tienen al parecer dos fuentes.Flotación de menas polimetálicas. Bismuto y otros metales. Una vez seguido dicho procedimiento el concentrado se separa en sucesivas etapas de limpieza utilizando como colector algún reactivo apolar. por ejemplo kerosene. En la concentración colectiva la recuperación es del orden de 80 % y las perdidas se atribuyen principalmente a laminillas generadas por su peculiar estructura cristalina. ii.. que se vuelve más acentuada al penetrar en la zona de los sulfuros primarios y las crecientes cantidades de Pirita asociadas a Calcopirita. es decir deprimir la Molibdenita mediante dextrina y flotar las especies de Cobre. pero fundamentalmente su concentración se refiere a concentrados de Plomo y Zinc.. Zinc y. UCN 2004 . La mayor parte de los reactivos que se utilizan modifican el potencial REDOX de la pulpa generando en ella condiciones reductoras que inhiben la interacción de los colectores con la superficie mineral. y un espumante poco selectivo como MIBC. c. la flotabilidad natural que tiene la Molibdenita. en proporción relativa. Los procedimientos químicos buscan desorber el colector de las especies mineralógicas a fin de utilizar. Quiroz.Procedimientos Químicos. Para estos efectos pueden utilizarse los depresores comentados anteriormente. Cobre. Para separar el Cobre del Molibdeno el procedimiento que se sigue es el deprimir a las especies de Cobre y flotar la Molibdenita. Para deprimir a las especies de Cobre pueden utilizarse dos procedimientos generales: i. En la separación selectiva Cobre-Molibdeno las perdidas se atribuyen a presencia de partículas finas que flotan deficientemente. portado principalmente por la Enargita. 38 particular se encuentra la presencia de Arsénico. Un mineral polimetálico contiene menas de Plomo. R. posteriormente.Procedimiento Térmico: Estos procedimientos consisten en destruir el colector adsorbido sobre los sulfuros de cobre a través de calor.05 % en Mo. desorben a los compuestos químicos que se hubiesen adsorbidos. Asimismo. Puede también llevarse a cabo el proceso inverso. La recuperación global de Molibdenita es del orden de 50 %. b.Separación Cobre Molibdeno La separación Cobre Molibdeno es uno de los procesos de mayor importancia para la minería nacional. Para ello el concentrado colectivo de Cobre- Molibdeno puede tratarse mediante vapor o bien Tostación.. 39 El Plomo, presente como Galena, tiene una adecuada flotación con colectores tiólicos, en cambio la Esfalerita, como se indicó, flota deficientemente pero puede ser activada por iones cúpricos exhibiendo de allí en adelante conductas análogas a la de la Covelina. Para deprimir a la Esfalerita en presencia de Galena se utiliza iones Zn++, ellos precipitan en forma de hidróxidos sobre la superficie del mineral haciéndole perder las propiedades electrocatalíticas adquiridas por la activación con iones cúpricos. BIBLIOGRAFIA CASTRO, Sergio "FUNDAMENTOS FISICOQUIMICOS DE LA FLOTACION" en: Curso Panamericano de metalurgia Extractiva, Universidad de Concepción, 1983. SUTULOV Alexander, "FLOTACION DE MINERALES", Universidad de Concepción, 1963. GAUDIN A.M. “FLOTATION”, McGraw-Hill Book Co, N.Y., 2ª Edc. 1957 SUTHERLAND K.L. y WARK I. W. “PRINCIPLES OF FLOTATION” Australian Ins. Min Met. Melbourne, 1955. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 1.- Iwasaki; I., Cooke; SRB, Colombo; A.F., "Flotation Charasteristics of Goethite" U.S. Bureau of Mines, R.I. 5593 (1960), pp: 1-25. 2.- Fuerstenau D.W., “Correlation of contact angles, adsorption density, zeta potentials and flotation rates”, Trans AIME, 208, 1365 (1957) 3.- Aplan F.F., Fuerstenau D.W. "Principles of Nonmetallic Mineral Flotation", Froth Flotation, 50 th Aniversary Volume, D.W. Fuerstenau Editor, 1962, pp 170-214 5.- Modi H.J., Fuerstenau D.W., AIME Trans., 1960, vol 217, PP381. 6.- Fuerstenau, M.C. y Rice, D.A. Trans. SME/AIME, Vol 217, 1960, p 453. 7. Lascowsky J.S. “Weak-electrolyte type collectors”, Copper 87 (Eds.. A.Mular, G. Gonzalez and C. Barahona) 8.- Lascowski J.S. and G.A. Nyameke, "Colloid chemistry of weak electrolyte colectros:the effect of conditioning on flotation with fatty acid", In. J. Mine. Procc., 40 (1994) 245-246. 22.- 5.- Castro S., Pavéz; O., "Mecanismos de acción de Anamol-D, Reactivo de Nokes y Sulfhidrato de Sodio en la flotación de Molibdenita", Avances en Flotación, Vol 3, Universidad de Concepción, 1977. Quiroz, R. Apuntes Concentración de Minerales, UCN 2004 40 CAPITULO 4 CINETICA DE FLOTACION 4.1.- Cinética discontinua de flotación. La Flotación es un proceso que se caracteriza por el cambio. En las celdas, a medida que transcurre el tiempo, disminuye la cantidad de material flotable y se modifican las variables fisicoquímicas que caracterizan la pulpa. De allí que la forma más correcta para modelar este proceso sea mediante una aproximación de tipo cinética. En experiencias discontinuas de laboratorio al estudiar la evolución en el tiempo de las variables respuesta Recuperación y ley de concentrado se obtienen curvas típicas como las que se muestran en las figuras 4-1 y 4-2. 20 18 Ley (%) 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 5 10 15 20 tiempo (min) Figura 4:1: Ley de concentrado versus tiempo en una prueba discontinua de flotación. 100 90 Recuperación (%) 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 5 10 15 20 tiempo (min) Figura 4-2. Recuperación versus tiempo en una prueba discontinua de flotación. Quiroz, R. Apuntes Concentración de Minerales, UCN 2004 41 La forma de estas curvas sugiere que el cambio de la variable respuesta con el tiempo siguen una ley de tipo exponencial y para describirla se han utilizados modelos analógicos, empíricos y probabilísticos. 4.1.1.- Modelo analógico de flotación discontinua. El modelo más utilizado es el que establece analogías con la ecuación fundamental de la cinética química, éste, en su forma más general, puede escribirse mediante la siguiente ecuación: n dC dt = −k ∏C i =1 ni i (4-1) donde Ci representa una serie de concentraciones que pueden tener importancia en el sistema, por ejemplo, concentración de especie flotable, concentración de burbujas, de reactivos de flotación, etc.; k es una constante cinética; ni representa el orden de reacción respectivo a cada una de las concentraciones consideradas y dC/dt es la variación de concentración de la especie flotable en la celda con respecto al tiempo. Si se considera, como un caso particular, que la velocidad de flotación depende sólo de la concentración de especie flotable en la celda, la ecuación (4-1) se simplifica a : dC = − k Cn (4-2) dt Además, existe evidencia experimental que en la celda siempre permanecerá alguna cantidad de material útil que no flota. Esto puede deberse a problemas tales como: oxidación o alteración superficial de las partículas, falta de liberación de la especie útil, diseminación muy fina de la especie a recuperar en la matriz de ganga, presencia de lamas, etc. De allí que sea necesario definir un parámetro C∞ que represente esa concentración remanente en la celda a tiempo infinito. Utilizando ese parámetro la ecuación (4-2) se modifica a la forma: dC = − k (C − C ∞ ) n (4-3) dt por definición de recuperación se tiene: C0 − C R = (4-4) C0 asimismo, puede definirse una Recuperación a tiempo infinito, de la forma: Quiroz, R. Apuntes Concentración de Minerales, UCN 2004 por lo cual.2. con n=2. y recibe ese nombre en honor al Ingeniero chileno Dn.1. pero en algunos casos puede correlacionar adecuadamente los datos experimentales 4. Apuntes Concentración de Minerales. oxidación superficial.Modelos de parámetro distribuido. R=0 y t=t.1.Modelo de García Zúñiga.1. se obtiene: R = R∞ [ 1 − exp (−kt) ] (4-8) o bien en términos de la concentración de la especie útil: C − C∞ ln = −k t (4-9) C0 − C∞ 4. etc. se ha demostrado que esto no siempre es así y que la constante de velocidad depende del tamaño de partícula.Modelo de segundo orden..4. 42 C0 − C∞ R∞ = (4-5) C0 con estas definiciones la ecuación (4-3) puede reescribirse como: dR = − k C n0−1 (R ∞ − R) n (4-6) dt denominando a la expresión k Con-1 como kn se obtiene la ecuación : dR = − k n (R ∞ − R) n (4-7) dt 4. cuando n=1.3. condiciones hidrodinámicas de la celda. Quiroz. Hector García Zúñiga quien la propuso en el año 1935. sin embargo.. La constante de velocidad que se obtiene del modelo de García Zúñiga asume que todas las partículas tienen idénticas propiedades de flotación. mineralogía de la mena. el resultado que se obtiene al integrar la ecuación es: R 2∞ k 2 t R = (4-10) 1 + R∞ k 2 t donde k2 es una constante de segundo orden. UCN 2004 . una aproximación cinética mas exacta debiera de considerar la constante de velocidad como un parámetro distribuido. Al integrar la ecuación de primer orden para las condiciones: t=0 .. R.. esta ecuación es de uso más restringido que la de García Zúñiga. R=R. Este modelo corresponde a un caso particular de la ecuación (4-7). En el caso que se considere cinética de segundo orden. Apuntes Concentración de Minerales. En el caso particular de una función de distribución rectangular obtienen los siguientes resultados: 1 R = R∞ [ 1 − {exp ( −r k m t) − exp ( −k m t)} ] (4-14) (1 − r ) k m t donde km es el valor máximo de la constante de velocidad y r la fracción de sólidos con menor velocidad de flotación.1.Modelo de Klimpell Este modelo fue desarrollado por R. 43 Al respecto Kelsall hizo la aproximación de considerar que las especies flotables pueden dividirse en dos grupos.0) dk (4-13) donde f(k. mineral útil que flota débilmente cuya constante de velocidad es ks y mineral con alta velocidad de flotación cuya constante de velocidad es kf. Debe destacarse que este modelo. puede conducir a expresiones de algún interés práctico. Klimpell para comparar resultados de laboratorio al evaluar diferentes colectores. triangular normal e invertida. R. UCN 2004 .5. dependiente del valor de r. uno de baja y otro de alta velocidad de flotación. La ecuación final que se obtiene es la siguiente: 1 R = R ∞ [(1 − kt {1 − exp(− kt)} ] (4-15) Quiroz. Harris y Chakrovati asumieron diferentes funciones de distribución: rectangular simple y doble.0) representa una distribución continua de velocidad.. gama simple y doble. Este modelo puede desarrollarse asumiendo cinética de primer orden y que el parámetro distribuido sigue una distribución rectangular como la descrita por la ecuación (4-14). Al respecto. 4. De acuerdo a lo anterior la expresión cinética de primer orden puede escribirse como: C = [ C ∞ Φ exp ( −k s t) + (1 − Φ) exp ( −k f t) ] (4-11) donde Φ es la fracción de material de baja velocidad existente en la pulpa. En términos de la recuperación este modelo queda descrito por la siguiente expresión: R = [ R ∞ (1 − exp − k f t) (1 − Φ) + Φ (1 − exp− k s t) ] (4-12) Otra forma de expresar la constante de velocidad como un parámetro distribuido es mediante la ecuación general: ∞ C = C∞ ∫e 0 − kt f (k. lo cual es equivalente a considerar que en la mena existen tres categorías de materiales útiles: mineral útil que no flota. 44 4. UCN 2004 . Posteriormente Tomlinson y Fleming desagregaron el parámetro F en dos probabilidades: Pe como la probabilidad de levitación del par partícula-burbuja desde la base de la espuma sin que sufra ruptura o desagregación y Pl como la probabilidad de drenaje desde la espuma.. éste considera que la probabilidad de flotación para una partícula de tamaño promedio [x] en un recipiente de volumen V está dada por: Px = Pc Pa F [ x] V (4-18) donde Px es la probabilidad de flotación. Pc es la probabilidad de colisión entre una partícula y una burbuja.6. Apuntes Concentración de Minerales.Modelos empíricos En general puede aplicarse cualquiera estructura matemática que ajuste adecuadamente a la conducta exponencial que se advierte en las figuras (4-1) y (4-2).5. resulte una unión y la formación de un par partícula-burbuja y F es un factor de estabilidad de la espuma.1. polinomios de ajuste de orden n. Pa es la probabilidad que..Modelo Probabilístico Un modelo de este tipo fue propuesto en el año 1942 por Schuhmann. de acuerdo a esos autores. queda dada por la expresión: Px = Pc Pa Pe Pl (4-19) La expresión anterior tiene poca utilidad en sus aplicaciones cuantitativas. 4. pero proporciona una base razonable de diagnóstico para identificar algunos problemas y efectos de las variables de proceso. con lo cual la probabilidad de flotación. En una experiencia discontinua resulta difícil estimar el tiempo cero. por lo cual a fin de ajustar los datos experimentales se ha propuesto la corrección siguiente: R = R∞ [1 .exp(-kt + θ) ] (4-17) donde θ es un parámetro que permite que la curva ajustada pase por el origen. Además pueden utilizarse. a consecuencia de esa colisión.1. Otro modelo surge de la modificación de la ecuación de García Zúñiga. R. con las limitaciones del caso. un modelo propuesto es el siguiente: R = R ∞ [1 − exp( −kt n )] (4-16) donde n es un parámetro ajustable y los otros términos tienen el significado usual. En particular. Quiroz. y con cuatro parámetros ajustables..0 78.61 96.68 2.11 96. a los valores máximos de recuperación experimentales.02 92.02 88.61 96. Para la solución del problema descrito por la ecuación (4-20) existen varias herramientas computacionales disponibles.64 77.32 97.0 96.72 8.63 55.99 96. Los resultados obtenidos se muestran en la tabla siguiente: TABLA 2 Tiempo Recuperación Modelo Modelo Modelo Modelo (minutos) Experimental García Zúñiga Klimpell Kelsall empírico 1.25 4.43 55.34 95.08 88. con tres parámetros ajustables.52 24.0 95. 45 4.52 Quiroz.21 94.0 92.34 93.67 96.94 88.73 92. (5-8).16 96. Para determinar el valor de estos parámetros el procedimiento general consiste en minimizar la función objetivo definida por: 2   Fobj = ∑ Ri − Ri*  (4-20) donde Ri son los valores determinados experimentalmente y Ri* los predichos por el modelo que se ensaya. en la versión 4.0 de la planilla EXCEL se encuentra la herramienta SOLVER que resulta apropiada para resolver este tipo de problemas.82 96.0 96. en alguna cantidad arbitraria.32 98.51 96. R.34 96.50 96.L. (4-16).Determinación de parámetros cinéticos.22 96.34 12. ecuación (4-17).66 92. R∞ . Apuntes Concentración de Minerales.2.89 88. La minimización debe hacerse con la restricción que la recuperación a tiempo infinito.32 96.32 3.62 55. debe ser menor o igual a 100 (%) y superior. De la revisión de los puntos precedentes se advierte que existen modelos con dos parámetros ajustables. Klimpell.0 96.51 16.75 84.59 78.33 96.27 88.94 78.99 (%) con los valores anteriores se procedió a hacer los ajustes en una planilla EXCEL con la herramienta antes indicada para los modelos de García Zúñiga. ecuación (4-13).0 88. UCN 2004 . Kelsall.36 78.51 96.57 96. ecuaciones (4-8) y (4-16).): TABLA 1 Tiempo 1 2 3 4 8 12 16 24 (minutos) Recuperación 55. y el modelo empírico descrito por la ecuación (4-17).0 55. En particular. (4-13).E.82 96. A modo de ejemplo se muestran los datos de una prueba discontinua de laboratorio (mineral M.05 59.43 78. . García Zúñiga y Klimpell.52 Constante 0. y los parámetros del modelo se muestran en la Tabla siguiente: TABLA 4 Modelo Modelo Modelo Modelo García Klimpell Kelsall empírico Zúñiga Función Objetivo 2. denominada Función de Distribución de Tiempos de Residencia (DTR). En cuanto a las diferencias entre García Zúñiga y Klimpell estas se deben exclusivamente a los datos utilizados.156 - alta N .51 96. en general estos modelos son comparables y no existen elementos objetivos como para inclinarse por uno en particular. velocidad específica de flotación.9556 Si se considera como criterio de comparación entre los modelos el valor de la función objetivo.4251 R∞ 96. . ecuación (4-20). . esta función es normalizable en la forma: Quiroz. al respecto la única que tiene un sentido físico definido es la de García Zúñiga. en alguna medida. . en la Tabla se advierte que en orden decreciente se encuentran el de Kelsall.2. predecible ya que mientras más parámetros tenga una ecuación ajustará en mejor forma a los datos experimentales.848 2. Apuntes Concentración de Minerales.. 46 Los Valores para la función objetivo. la que se define en la siguiente forma: E(t) dt = Fracción de partícula con tiempos de permanencia en el interior de la celda comprendidos entre t y t+dt.ECUACION CINETICA CONTINUA 4. 0.204 .769 - velocidad baja Fracción velocidad . 0. .860 velocidad Constante . Esta conducta es. principalmente la constante cinética. empírico. 0. 1. Este hecho puede ser descrito adecuadamente mediante una función estadística.564 - velocidad alta Constante de .3802 46. . R. 4.Elementos de balance de poblaciones Las partículas alimentadas a una celda de flotación tienen diferentes tiempos de permanencia en el interior del equipo.32 100 96.3682 1.1424 1. y las restantes tienen que analizarse como parámetros de ajuste que pueden no tener una correspondencia con la realidad al margen del modelo. UCN 2004 . Otra cosa que llama la atención es la diferencia entre los parámetros de los modelos.1.2. 0. Para determinar el tipo de mezcla se utilizan trazadores. denominados de flujo pistón y mezcla perfecta. Estos trazadores se agregan de acuerdo a algún criterio. La función DTR depende del tipo de mezcla que tiene lugar en el interior del reactor. 47 ∞ ∫ E( t) dt = 1 (4-21) 0 lo que se muestra gráficamente en la figura 4-3: E(t) Fracción más joven que t r Fracción mayor a t r tr Tiempo Figura 4-3: Función de Distribución de Tiempos de Residencia. La señal más utilizada en metalurgia extractiva es la señal impulso o delta de Dirac. Esta consiste en agregar en un tiempo ∆t tendiente a cero una cierta cantidad de substancia trazadora y luego medir su concentración en la salida del equipo. estos son compuestos que perturban el sistema en alguna dirección sin alterar aspectos fisicoquímicos que puedan ser importantes en la respuesta del proceso. por ejemplo una señal escalón o un impulso.. UCN 2004 . Todas las partículas tienen idéntico tiempo de residencia el cual es igual al tiempo promedio τ . Apuntes Concentración de Minerales. a. se mide la concentración en la salida del equipo y de acuerdo a como sea ésta se determina la forma de E(t). R. se identifican dos tipos de mezclas ideales. Al respecto. de allí que pueda escribirse: Quiroz.Flujo Pistón En el caso de flujo pistón se asume que no existe ningún grado de mezclamiento en el interior del reactor y que las partículas salen de él en el mismo orden con el cual entraron. y entre ellos se sitúan los casos de mezcla real. El término mt está descrito por el conjunto CQdt. C0. C=Co . siendo Co la concentración inicial de trazador se obtiene:  Q  C = C 0 exp − t (4-25)  V  si se define el tiempo de residencia promedio como: τ = V/Q (4-26) la expresión anterior puede reescribirse como:  t  C= C0 exp −  (4-27)  τ  De la definición de la función DTR se tiene que: mt E( t) dt = (4-28) mo donde mt es la masa de trazador que abandona el reactor en el intervalo t y t+dt. y mo es la masa inicial. UCN 2004 . obtenido como resultado de la integración. V el volumen del reactor y Q el flujo volumétrico de alimentación.. se obtiene: dc Q = − C (4-24) dt V integrando la expresión anterior para las condiciones iniciales t=0. Apuntes Concentración de Minerales. al reemplazar el valor de la concentración. es la masa inicial del trazador dividida por el volumen del reactor se obtiene: Quiroz. y considerando que la concentración inicial. 48 E(τ) = 1 (4-22) b. Para una señal impulso se agrega el trazador en el tiempo t=0 y para todo tiempo mayor que cero puede establecerse el siguiente balance: 0 = C Q dt + V dc (4-23) donde C es la concentración del trazador en el flujo de descarga.Mezcla Perfecta En este caso se asume que el mezclamiento es instantáneo y que las características de la pulpa son homogéneas en todo el volumen del reactor. R. Reordenando los términos de la ecuación (4-23) . El término CQdt da cuenta de la salida de trazador del sistema y el término Vdc la variación de la acumulación de trazador. Zonas muertas : Corresponden a zonas detenidas en el interior del equipo. definida como t/τ : E(θ) = exp( − θ) (4-31) c. Además. Puede demostrarse que cualquier mezclador real se representa como N mezcladores perfectos dispuestos en serie.Cortocircuito :Esto ocurre cuando las partículas pasan rápidamente a la salida del reactor sin haber tenido oportunidad de experimentar los cambios inherentes al proceso. En estas zonas el tiempo de residencia de las partículas es más prolongado que el tiempo de residencia promedio (del orden de dos a tres veces). Quiroz. en general. UCN 2004 . allí se observa que cuando N=1 se tiene el caso de Mezcla perfecta y cuando N tiende a ∞ el sistema se aproxima al de flujo pistón. que tienen poco contacto con el flujo en movimiento. c. Los tiempos de residencia de estas partículas son. 49 m0  t mt = exp −  Q dt (4-29) V  τ al reemplazar este valor en la ecuación (4. θ.28 ) se obtiene finalmente: 1  t E( t) = exp −  (4-30) τ  τ La expresión anterior suele expresarse utilizando una variable adimensional.. b.Recirculación interna : Ocurre cuando alguna fracción de la salida del reactor reingresa nuevamente al equipo disminuyendo su volumen efectivo..Mezcla real.1 veces el tiempo de residencia promedio. R. pero la eficiencia de los procesos es mínima. Esto lleva a la siguiente expresión general: NN ( t / τ) N−1 exp( −Nt / τ) E( t) = (4-32) τ(N − 1)! o en su forma adimensional como: NN θ N−1 exp( −Nθ) E(θ) = (4-33) (N − 1)! en la figura (4-4) se muestra la representación de la función E(t) para diferente número de reactores en serie. estas anomalías son las siguientes: a. Apuntes Concentración de Minerales. debe indicarse que en todo flujo real se presentan algunas anomalías que es necesario tener en cuenta... menores a 0. UCN 2004 .2.Modelos continuos. las siguientes ecuaciones: Quiroz. R. 50 Figura 4-4: Función de distribución de tiempos de residencia 4. Para extender los resultados obtenidos en una cinética discontinua al caso de continuo se utiliza la expresión: ∞ R cont = ∫R 0 discnt E( t) dt (4-34) al reemplazar en esta expresión la ecuación (4-32) se obtienen.2. Apuntes Concentración de Minerales. para los diferentes modelos presentados..   N N R = R 1 −    (4-35) ∞   N + kτ     c. R. Cuando ocurre esta situación se asume que la masa que se agrega al concentrado.. diluye la ley que este tiene. mezclando directamente el concentrado obtenido con algún flujo de mineral fresco. se proyectan en forma flexible lo que permite realizar modificaciones en el diseño original ante cambios en las características del mineral en proceso. Por esta razón los modelos cinéticos resultan ser una herramienta de mucha utilidad para variadas tareas. Apuntes Concentración de Minerales. A continuación se hacen algunos comentarios generales al respecto. los circuitos.1.Modelo de García Zúñiga. Estas pueden ir desde el diseño de circuitos hasta la optimización operacional del proceso.. 51 a.. en general. por efecto de mayor tiempo de flotación. Para determinar el tiempo óptimo de flotación en la literatura se recomiendan varios criterios. Como se ha indicado. Uno de los aspectos fundamentales para enfrentar el diseño es determinar el tiempo óptimo de flotación para cada una de las etapas. la flotación es un proceso de cambio.3.APLICACION DE LOS MODELOS CINETICOS. por lo cual tienen mucha relevancia la velocidad con la que se lleva a cabo el proceso.Tareas de diseño. Quiroz. UCN 2004 . y podría llegar a tenerse la situación absurda de obtener igual respuesta. ello permite estimar el volumen de celda requerido y evaluar posibles alternativas de circuitos. las variables de las cuales ella depende y el tiempo que permanece la pulpa en el circuito. En particular uno que puede resultar casi obvio: “El tiempo óptimo de flotación de una etapa es aquel en el cual la ley del concentrado obtenido puntualmente es igual a la ley del mineral de alimentación”.3. Esta tarea puede no tener como objetivo el diseño de nuevas instalaciones. Este criterio se ilustra en la figura siguiente. 4..Modelo de Klimpell  1 − NN − 1 ( N + kτ )1 − N  R = R 1 −  (4-36) ∞  ( N −1 ) k τ /N   Debe indicarse que la ecuaciones anteriores no consideran alguna de las anomalías antes indicadas y que se presentan en los flujos reales 4. antes que continuar flotando. Apuntes Concentración de Minerales. Otro criterio propuesto es el que maximiza la velocidad de separación entre mineral útil y ganga. UCN 2004 . R. criterio ley de concentrado. si se utiliza la relación de García Zúñiga: Ru = Ru ∞ [ 1 − exp (−k u t) ] (4-39) Rg = Rg ∞ [ 1 − exp (−k g t) ] (4-40) al reemplazar en la ecuación (4. En particular. la concentración de mineral útil y ganga. 52 20 Ley (%) de 18 concentrado 16 14 12 10 8 Ley de 6 alimentación 4 2 0 0 5 10 15 20 tiempo (min) Tiempo óptimo Figura 4-5: Tiempo óptimo de flotación. respectivamente.38) se obtiene el siguiente valor para el tiempo óptimo de flotación: Quiroz. Esto puede escribirse como: ( d Ru − R g ) = 0 (4-37) dt donde Ru y Rg son. De la ecuación anterior se obtiene: dR u Rg = (4-38) dt dt y para determinar el tiempo óptimo es necesario reemplazar alguna expresión cinética apropiada para la flotación de mineral útil y ganga. 49 12 conc. 8 0.05 18.87 1.11 10.8 1 conc.8475 0.86 26. TABLA 4-5 Tiempo Producto Masa Cobre Masa mineral Masa ganga Recup. 4 11.6 21.40 24 conc.77 603.32 17.67 12.19 0.15 14.34 8.5 y 0.5 respectivamente se puede construir la tabla siguiente con las masas de cobre fino.1560 Quiroz. (min) (grs.55 2 conc.83 2.9 2.05 10.87 3 conc.24 19.6 0. 1.24 26. 6 19. 53 1  Ru ∞ k u  t opt = ln   (4-41) k u − k g  R g ∞ k g  A modo de aplicación se utiliza el ejemplo mostrado en la sección 4.) (grs) útil ganga Cabeza 20.60 0.0. Recup.5 2.19 Cola 604.3 96.33 8 conc. de mineral de cobre y de ganga.99 24 conc. distribuidas en forma relativa en los porcentajes.60 16 conc. R.0 95. 5 26. 3 12.49 2 conc.6 27. 5 0.73 6.4 Tiempo Producto peso neto % Ley (min) seco Cabeza 766.61 14.33 10.6 0.11 25.82 15. UCN 2004 .5 14.97 16 conc. Apuntes Concentración de Minerales. 2 21. 1 11.9 7.) (grs.99 18.6 78.43 3.04 0.02 7.10 Si se considera que las especies portadoras de cobre principales son Calcosina.3 0. 3 1. 7 0.6 96. 1 40. En la tabla siguiente se muestran los resultados obtenidos en el test de flotación: Tabla 4. 4 0.03 4 conc. 98.65 3 conc.8 con los valores anteriores al utilizar el modelo de García Zúñiga se obtienen los siguientes valores para los parámetros de ajuste: Mineral útil Ganga R∞ 96.2 88.04 15.2 96.67 0.95 k 0.48 8 conc. 8 18. 6 0. 7 10.00 12 conc. 2 4.3 55.56 4 conc. Calcopirita y Covelina.04 0.49 Cola 0.94 5.7 92.2.69 740.624 1 conc.6 0. Para la mayor parte de los casos la bancada puede considerarse compuesta por mezcladores perfecto por lo que es posible utilizar modelos como los descritos por las ecuaciones (4-35) y (4-36). Apuntes Concentración de Minerales. Si la geometría de la celda lo permite pueden tomarse muestras representativas de los flujos de concentrado en cada celda de la bancada a fin de tener una estimación de los flujos másicos y de sus respectivas leyes. la expresión (4-35) se modifica a: Quiroz. por ejemplo para una flotación rougher. debe indicarse que los tiempos de flotación de diseño deben de considerar que el material de alimentación a la planta cambiará. Para estos propósitos es importante la adquisición de datos y su posterior manejo estadístico. Esto. para extender ese resultado al caso continuo se requiere de un factor de escalamiento apropiado. Además. En el caso que las celdas sean del mismo tipo y que se disponga de información del tiempo promedio de residencia en ellas. En todo caso. Debe indicarse que el tiempo de residencia τ que aparece en la ecuación se refiere al tiempo de residencia total de la pulpa en la bancada. UCN 2004 . de acuerdo al ritmo de extracción del mineral. éste se definen mediante la relación: tóptimo continuo = f escalamiento tóptimo discontinuo (5-42) El factor de escalamiento es un valor particular del tipo de mineral y normalmente se encuentra entre 1 y 2. se asume que las colas del proceso.3.. entrarán a una etapa de barrido que permitirá recuperar una cantidad adicional de mineral. en general. fluctúen entre 20 a 40 minutos inclusive. En todo caso.9 minutos. estos presentan problemas de tipo práctico para la toma de muestras lo que incide negativamente en su representatividad. los valores calculados por los métodos anteriores pueden tener utilidad para fijar los tiempos límites del proceso. A este tiempo se obtiene 95. El tiempo óptimo de flotación que se calcula por los criterios anteriormente descritos se refiere al tiempo óptimo en celdas discontinuas. A modo de comentario general debe indicarse que la ley de cabeza de este mineral es particularmente alta y que la especie útil tiene una muy rápida velocidad de flotación. de acuerdo a su contenido en la especie útil. en ley y tipos de menas. no es posible en los flujos de colas de las celdas. 54 al reemplazar estos valores en la ecuación (5-41) se calcula como tiempo óptimo de flotación el valor de 4.26 (%) de recuperación. si se dispone de muestras representativas de concentrado y de colas finales puede hacerse un buen ajuste de datos y construir una tabla de recuperación versus número de celdas. 4. De allí que en el diseño se trabaje con tiempos conservadores y que los valores normales. R.2. Finalmente.Tareas de control Para la ejecución de estas tareas es conveniente ajustar algún modelo matemático a las bancadas de flotación. 52 2 24. en la celda de flotación.6 90. además de la pulpa. se encuentran burbujas y el propio mecanismo de la celda que disminuyen el volumen nominal.3 86.1 93. o geométrico.36 3 22. altura de espuma y flujo de aire. el tiempo de residencia puede calcularse por la relación: V τc = e (4-44) Q donde Q es el flujo volumétrico de alimentación y Ve el volumen efectivo de la celda. Si se conoce el factor de celda el volumen efectivo se calcula por la relación: Ve = fc Vn (4-45) Uno de las tareas importantes es la de buscar factores de escalamiento apropiados.9 68.17 minutos.06 4 22.06 10 12.6 88. 55 R = R∞ (1 − (1 + k τ c ) −N (4-43) Para ilustrar el uso de la relación anterior se dispone del set de datos siguiente: TABLA 4-6 Nº de Celda Ley de Recuperación Concentrado Acumulada Acumulada 1 26. dependiendo del tipo de celda y de las condiciones de operación. el resultado que se obtiene es R∞ = 93.72 8 13. Con respecto al uso de la ecuación (5-35).29 El tiempo de residencia promedio es de 3.5 38. En toda prueba de muestreo de bancada es normal tomar muestras de la pulpa de alimentación y realizar con ellas pruebas discontinuas en celdas de laboratorio. que permitan extrapolar resultados obtenidos desde celdas de laboratorio a las celdas industriales.6 93.31 6 16. Los resultados que se obtienen en el laboratorio se ajustan de acuerdo al modelo en uso y a partir de ese modelo se calcula el tiempo discontinuo que dará valores iguales a los valores de recuperación obtenidos del Quiroz. Respecto a este último valor.7 91.8. Con estos valores puede utilizarse la herramienta SOLVER para el ajuste de la ecuación de García Zúñiga.41 7 14. Apuntes Concentración de Minerales. (5-36) y (5-43) debe indicarse que si se desprecia el valor del flujo volumétrico de concentrado en la celda. y su estimación puede no ser de fácil solución.2674 (min)-1.82 9 13.71 5 19.57 (%) y k = 0. La variable que se extrapola es el tiempo de flotación y para ello se utiliza el criterio de igual recuperación. UCN 2004 . en un factor fc. R.4 92.6 y 0. Este factor puede variar entre 0.2 81. . Para clasificar y presentar en forma sistemáticas estas variables existen varios criterios. geometría de la celda.1. flujo de agua de lavado. UCN 2004 . etc. etc..4.Efecto de variables de importancia cinética. potencial REDOX de la pulpa. A modo de comentario de estas últimas: la ley de alimentación a la planta. por ejemplo el tipo y características de las especies mineralógicas. características del difusor. c. el tamaño de partícula depende de la dureza del mineral. Algunos autores identifican entre 20 y 140.. en este curso se les agrupará en tres grandes conjuntos: . Figura (1-3). Entre ellas se encuentran un gran número de perturbaciones. por ejemplo.Variables asociadas a la pulpa de alimentación a la celda ... pH de la pulpa. de ganga y de mena. También tienen importancia las que se derivan de las operaciones precedentes a la flotación: explotación de mina.. tipo y dosificación de espumantes. Si se utilizan celdas mecánicas tienen importancia las variables: flujo de aire. 56 muestreo de la planta.VARIABLES INCIDENCIA EN LA CINETICA. pero también de como se haya llevado la operación de trituración y de molienda. tipo y dosificación de modificadores. .Variables asociadas a las máquinas y al circuito de flotación. R. a. por ejemplo el agua de proceso. Para describir el efecto de las variables más comunes es de utilidad tener presente el esquema presentado en el Capítulo 1. Estas corresponden a variables sobre las que se puede actuar. b. velocidad del rotor. por ejemplo acondicionamiento con reactivos. 4. la altura de la faena. existirán variables que dependerán de la arquitectura del circuito. Asimismo. En el caso de celdas de columnas tienen importancia las variables: altura de pulpa. Otras provienen de las condiciones en las cuales se lleva a cabo la operación. la velocidad de flujo y la concentración en sólidos.Variables asociadas a la tecnología Estas variables dependen del tipo de celda y del circuito de procesamiento. Como se muestra en Quiroz. punto de adición de reactivos. variables aleatorias sobre las cuales no se puede actuar. siendo la mayor parte de ellas perturbaciones.4. y las alteraciones que puedan tener la roca y el mineral útil. Apuntes Concentración de Minerales. etc. altura del nivel de pulpa. entre ellas se encuentran: tipo y dosificación de colector. de la pulpa que se transfiere de una bancada a otra. 4. y variables de operaciones complementarias.. Algunas tienen origen geológico. altura de la columna de espuma. las temperaturas ambientales.Descripción general de variables. y .. 4.2.Variables asociadas a los reactivos de flotación. depende de la planificación de la mina y de su operación. además de los factores geológicos. flujo de aire a la celda. Las variables que pueden tener importancia en el proceso son numerosas.Variables asociadas a la pulpa de alimentación. El factor de escalamiento se calcula de la correlación entre el tiempo de residencia en la bancada y el tiempo calculado por el modelo. trituración y molienda.Variables asociadas a las reactivos de flotación.4. disminuyendo su ley.. que inciden sobre la velocidad de flotación. Una vez en la fase espuma podrán incorporarse al concentrado.05 0 0 3 10 31 100 316 log (x) Tamaño (micras) Figura 4-6: Constante de velocidad en función del tamaño de partícula. a. se tendrá adhesión de ellas con generación de pares partícula-burbuja. A continuación se hacen algunos comentarios generales sobre el efecto de algunas variables. No obstante.25 0. en el sistema de flotación ocurren varios eventos. de respuesta relativamente conocida. En el se identifican la probabilidad de ocurrencia de los eventos antes descritos y da un marco referencial apropiado para su discusión.Tamaño de partícula Para que el proceso de flotación entregue concentrados de ley apropiada. UCN 2004 . dadas las características de la técnica. pero pueden también ser atrapados mecánicamente y llevados hacia la fase espuma. en algunos casos. pero también puede ocurrir que algunos de estos pares se rompan retornando las partículas de material útil al seno de la pulpa. Sin embargo.2 0. Para explicar la acción de las variables de flotación sobre estos eventos resulta de gran utilidad el modelo probabilístico descrito por la ecuación (4-19).1 0. 0. es conveniente indicar que pueden presentarse casos particulares en los cuales el sistema actúe en otra dirección. R. En la figura (4-6) se muestra el comportamiento típico de la constante de velocidad de un sulfuro de cobre al modificarse el valor de tamaño de partícula.15 k (1/min) 0. estos se mantienen en suspensión y se evacúan con las colas. o bien drenar desde la espuma para incorporarse nuevamente a la pulpa. Las partículas colisionan con las burbujas y. desde el punto de vista de la cinética del proceso las partículas de mineral útil tendrán una conducta diferente de acuerdo a su tamaño. Estos agregados transportarán al mineral flotable hacia la fase espuma desde donde posteriormente se evacuará. Quiroz. Apuntes Concentración de Minerales. las partículas deben encontrarse liberadas de la matriz de ganga que las ocluye. 57 dicha figura. En lo que respecta a los minerales de ganga. Este fenómeno tiene implicancias económicas de alta gravitación.06 57. Experimentalmente se ha verificado que las partículas finas flotan adecuadamente con burbujas de pequeño diámetro.98 86. Es notable la diferencia de velocidad que se registra para la fracción granulométrica más gruesa.E. Al ajustar el modelo de García Zúñiga se obtienen los valores que se indican.31 44.00 0. UCN 2004 .94 96. mediante una electrólisis.17 24.73 93.92 96.99 96. Esto resulta obvio porque el fenómeno que hace ascender a los pares partícula-burbuja es su menor densidad relativa respecto del fluido y esta diferencia disminuirá al aumentar el tamaño de la partícula.22 11. Tabla 3-9 Resultados cinéticos de flotación Rougher M.31 93. en particular el caso de la electroflotación que permite.35 44. En particular.00 2. ejemplos similares pueden darse para otras menas. Apuntes Concentración de Minerales.00 0.55 93.33 96.36 31.61 37.12 96. para lo cual se han propuesto algunas tecnologías.27 88. Por otra parte. 58 Al observar la figura se advierte que las partículas de tamaño grueso flotan deficientemente.61 15. además.29 90.29 57. La explicación de esta conducta se encuentra en el hecho que ellas no adquieren la energía cinética suficiente para vencer las resistencias asociadas a la adhesión.59 93.65 83. Debe indicarse. a modo de ejemplo.10 88.52 16.90 5.99 68.57 91.E. que la diferencia en el valor de la recuperación a tiempo infinito puede atribuirse a un problema de falta de liberación.57 8. que es necesario desalojar para que ocurra la unión. la recuperación global de Molibdeno desde cobres porfíricos es del orden del 50 %.92 89.92 92. las partículas de pequeño tamaño también flotan deficientemente.11 91. MINUT R Cu R Cu R Cu R Cu O Total +100# -325# +325 - 100# 0.L. R.90 68. generar microburbujas que pueden ser apropiadas para flotar partículas ultrafinas.32 28.L.41 46.76 95.27 76. en la Tabla siguiente se encuentran resultados de un muestreo efectuado en las celdas OK-100 de M.79 Quiroz.72 51.75 97.71 41.00 0.83 56.95 96. se ha verificado que sobre las cadenas hidrófobas del colector se encuentra absorbida una capa de agua.00 0. y se ha indicado que gran parte del material que se pierde lo hace debido al problema de partículas pequeñas.79 21.76 95. y desagregados para tres tamaños de partículas.91 38.55 31. A modo de aplicación.06 38.93 81. y para lo cual se requiere que la partícula tenga una determinada energía al colisionar. lo cual es concordante con la apreciación hecha en los párrafos precedentes.18 18.37 96. 2 1 0. Ella se obtuvo con una muestra preparada de mineral de cobre y estéril.Dosificación de reactivos. La dosificación de colector.85 97. Efecto de la concentración de sólidos en la celda sobre la constante de velocidad. Sin embargo. en todo Quiroz. pero en este caso es necesario tener presente que el aumento de la concentración en sólidos conduce también a un aumento en el arrastre mecánico de minerales de ganga disminuyendo la ley del concentrado. que se hace desde un punto de vista cinético fundamental.13 k 0. 1. Esto puede explicarse porque la probabilidad de colisión depende del número de partículas y burbujas presentes en la celda. no permite apreciar diferencias cinéticas significativas.Concentración de sólidos en la celda. por lo cual al aumentar el número de partículas aumentará el número de colisiones y por ende la velocidad de flotación.8 k (1/cm) 0.. En general. lo que puede explicarse por un aumento de viscosidad en la pulpa que dificulta la levitación y que hace más frecuente el rompimiento de los pares partícula-burbuja. al aumentar la concentración por sobre un cierto nivel esta velocidad disminuye drásticamente.2 0 0 10 20 30 40 50 (%) Sólidos en la celda Figura 4-7.4 0.11 0.25 97. al aumentar la concentración de sólidos en la celda se produce un aumento en la velocidad de flotación. El comportamiento de la constante de flotación con la concentración de sólidos en la celda sigue la tendencia que se muestra en la figura (4-7). tiene correlación con los resultados que se obtienen en la práctica operacional.6 0. UCN 2004 . R. 59 Ajuste Modelo García Zúñiga R∞ 58. El comentario anterior.20 b.24 0. por sobre un cierto nivel mínimo y en un rango relativamente amplio. d.. Apuntes Concentración de Minerales. . que disminuyen apreciablemente el efecto del reactivo. reportada en la literatura. de acuerdo a su naturaleza y dosificación pueden apreciarse sinergías significativas. En experiencias de laboratorio básicas se define el parámetro denominado tiempo de inducción como el tiempo mínimo que deben estar en contacto mineral y burbuja para que se produzca adhesión. 0. Esto puede ser explicado por consideraciones fisicoquímicas. Este último hecho puede atribuirse a turbulencias en la zona de “aguas quietas”.2 0.3 0. Como se indicó.4 k (1/min) 0. De acuerdo a la tecnología pueden distinguirse varias variables de importancia cinética.6 0. que destruye los pares partícula-burbujas formados. a velocidades mayores la constante cinética aumenta de valor. tiene un efecto probable como el mostrado en la figura (4-8). existen en el sistema importantes resistencias cinéticas en la unión partícula-burbuja. En particular en una celda mecánica pueden identificarse la velocidad de rotación del rotor y el flujo de aire a la celda. La velocidad de giro del rotor.Variables de celda. por lo cual la respuesta cinética del sistema es poco sensible a incrementos en las dosis de reactivos.1 0 200 400 600 800 1000 Revoluciones por minuto Figura 4-8: Efecto de la velocidad del rotor sobre la velocidad de rotación. Quiroz. en especial capas de agua adsorbidas que es necesario desplazar y para ello es fundamental el tipo de interacción entre las cadenas hidrocarbonadas del colector y del espumante.5 0. a bajas velocidades de rotación las partículas tienden a segregarse disminuyendo la probabilidad de colisión. en general la adsorción de colectores puede representarse por isotermas de tipo Langmuir o Freundlich que asumen la formación de monocapas. pero sobre cierto valor máximo comienza a disminuir. 60 caso es conveniente indicar que un exceso de colector puede deteriorar la respuesta del sistema. De información. se aprecia que este parámetro depende fuertemente del tipo de colector y espumante. en una celda mecánica de laboratorio. Pero. R. UCN 2004 . e. En el caso del espumante la situación es diferente. al aumentar estas en exceso se producen fenómenos de formación de micelas y efectos de coadsorción. Apuntes Concentración de Minerales. R. UCN 2004 . Un mayor flujo aumenta el hold up de aire. pero por sobre cierto valor de flujo se pueden producir arrastres importantes de material estéril. por lo cual debe aumentar la altura de la pulpa acelerando con ello el proceso de evacuación de la espuma. con un marcado efecto sobre la velocidad específica de flotación. por lo cual no es de esperar. En las celdas neumáticas el sistema opera de manera diferente. que se produzca un efecto cinético significativo. En la operación de la celda esta es una variable de importancia. Apuntes Concentración de Minerales. en general puede esperarse que un mayor flujo de aire conduzca a un aumento del número de burbujas. 61 En cuanto al flujo de aire. de acuerdo al modelo utilizado. en una celda mecánica un mayor flujo de aire redunda en burbujas más grandes pero no en un aumento en su número. Quiroz. BIBLOGRAFIA.