FLOTABILIDAD YESTABILIDAD MECÁNICA DE FLUIDOS Ing Elena Listo Objetivos O Escribir ecuación para la fuerza de flotación O Analizar el caso de cuerpos que flotan en un líquido. líquido. ubicación. . O Definir condiciones para que un cuerpo se mantenga estable O Definir el término METACENTRO y calcular su ubicación. Principio de Arquímedes O En el caso de un cuerpo sólido cualquiera flotando en un líquido. actua en dirección vertical hacia arriba a través del centroide desplazado. se define por medio del ppio de Arquímedes como sigue: . existe un estado de equilibrio debido a que el cuerpo ejerce sobre el cuerpo una presión ascendente de igual mg que el peso propio del cuerpo. La fuerza de flotación. Principio de Arquímedes «Todo cuerpo sumergido en un líquido experimenta un empuje vertical ascendente igual al peso del volumen del líquido desalojado» El punto de aplicación de dicho empuje coincide con el centro de gravedad del volumen desalojado y se denomina CENTRO DE FLOTACIÓN o DE CARENA. . Condiciones de equilibrio de los cuerpos en flotación El equilibrio de un cuerpo flotante se clasifica en tres tipos: O 1. ESTABLE O 2. INESTABLE O 3. INDIFERENTE . varía la forma del volumen del líquido desplazado. O El centro de empuje se desplaza porque cuando el objeto flotante se inclina.Estabilidad de cuerpos sumergidos y flotantes O Para la estabilidad de cilindros y esferas FLOTANTES el centro de gravedad del cuerpo debe estar por debajo del centro de empuje. su centro de gravedad pasa a otra posición. . y por tanto. debemos definir un término nuevo: METACENTRO. .O Con objeto de enunciar la condición para la estabilidad de un cuerpo flotante. O El metacentro (mc) se define como la intersección del eje vertical de un cuerpo cuando está en situación de equilibrio con una línea vertical que pasa a través de la posición nueva del centro de flotación cuando el cuerpo gira. Un cuerpo es estable si su centro de gravedad está por debajo del metacentro. y se calcula: MB= I / Vd Siendo Vd el volumen desplazado de fluido e I el momento de inercia mínimo de una sección horizontal del cuerpo. . cuando calculamos la localización de su metacentro.Estabilidad de cuerpos sumergidos por completo La condición de estabilidad para los cuerpos sumergidos por completo en un fluido es que su centro de gravedad esté por debajo de su centro de flotabilidad. La distancia al metacentro a partir del centro de flotación es conocida como MB. Es posible determinar si un cuerpo flotante es estable. dando la medida de 5 kp.. 2.Cuestiones ejemplo 1.. ¿Cuánto pesa en el aire y cuál es su densidad relativa? .Una piedra pesa 90 N en el aire y 50 N cuando está sumergida en agua.Un objeto prismático de 20 cm de espesor por 20 cm de anchura y 40 cm de long se pesa en el agua a una profundidad de 50 cm. Calcular el volumen y la densidad relativa de la piedra. Ejercicio 1 . Ejercicio 2 . Ejercicio 3 . Calcular la distancia que hay entre un eje de ref y cb.Un cuerpo flotante es estable si su centro de gravedad está por debajo del metacentro.Localizar el centro de flotación. O Procedimiento para evaluar la estabilidad de los cuerpos O O O O O O O O flotantes: 1. 3.Determinar la forma del área en la superficie del fluido y calcular el momento de Inercia más pequeño 5.Calcular MB 7.Determinar si el cuepo es ESTABLE o INESTABLE . 2.Calcular la distancia al metacentro Ycb+MB 8.Determinar la posición del cuerpo flotante.Ubicar el cg 4.Calcular el volumen desplazado Vd 6. cb. Las figuras ilustran su casco. .O Tenemos una barcaza. O Determine si el bote es estable en agua dulce. que cuando esta cargada por completo. pesa 150 kN. . 9) a lo largo de su eje vertical. Si el cilindro estuviera puesto en aceite (sg=0. 6 pies de altura y pesa 1550 lb.Ejercicio 2 Un cilindro sólido mide 3 pies de diámetro. ¿sería estable? . Taller propuesto .