Física_UNI 5°

Índice Capítulo 1 Vectores I ....................................................................................................... 4 Capítulo 2 Vectores II .................................................................................................... 10 Capítulo 3 Características físicas del movimiento .......................................................... 16 Capítulo 4 MRU - MRUV .............................................................................................. 22 Capítulo 5 Caída libre vertical ....................................................................................... 27 Capítulo 6 Caída libre parabólica .................................................................................. 32 Capítulo 7 Repaso ......................................................................................................... 38 Capítulo 8 Movimiento circunferencial uniforme .......................................................... 43 Capítulo 9 Fuerza y sus aplicaciones ............................................................................. 48 Capítulo 10 Estática ......................................................................................................... 54 Capítulo 11 Dinámica ..................................................................................................... 60 Capítulo 12 Trabajo - Potencia mecánica ......................................................................... 66 Capítulo 13 Energía mecánica ......................................................................................... 71 Capítulo 14 Cantidad de movimiento .............................................................................. 77 Capítulo 15 Choques ....................................................................................................... 83 Capítulo 16 Repaso ........................................................................................................ 89 Capítulo 17 Movimiento armónico simple ....................................................................... 91 Capítulo 18 Estática de fluidos ......................................................................................... 95 Física Capítulo 19 Calor .......................................................................................................... 101 Capítulo 20 Termodinámica I ........................................................................................ 105 Capítulo 21 Termodinámica II ....................................................................................... 110 Capítulo 22 Fuerza eléctrica .......................................................................................... 114 Capítulo 23 Campo eléctrico ......................................................................................... 119 Capítulo 24 Repaso........................................................................................................ 125 Capítulo 25 Potencial eléctrico ...................................................................................... 127 Capítulo 26 Corriente eléctrica - Resistores I .................................................................. 132 Capítulo 27 Resistores II - Circuitos eléctricos ................................................................ 136 Capítulo 28 Campo magnético ...................................................................................... 142 Capítulo 29 Fuerza magnética........................................................................................ 147 Capítulo 30 Inducción electromagnética ........................................................................ 153 Capítulo 31 Repaso........................................................................................................ 158 Capítulo 32 Reflexión - Refracción ................................................................................. 163 Capítulo 33 Espejos ....................................................................................................... 168 Capítulo 34 Lentes ......................................................................................................... 172 Capítulo 35 Introducción a la mecánica cuántica ........................................................... 176 en el diagrama mostrado.: e 2. Se tienen dos vectores no paralelos A y B de módulos 3 y 5. el que cumple: R =4 Rpta. respectivamente.: d Resolución: b a) 30° d) 120° a α in RM 143º 60 cm Reconociendo el triángulo notable Colegios TRILCE . sabiendo que uno de los vectores tiene magnitud 60. Determinar la magnitud de la mínima resultante que se puede obtener con dos vectores que forman 143° entre sí. Del enunciado dibujamos: Resolución: Ciclo UNI Rpta.Problemas resueltos 1. a a a b) 45° e) 150° a a) 45 d) 12 b) 36 e) 48 c) 24 α c) 60° Descomponiendo oblicuamente los vectores: 4 3. ¿Cuál de los siguientes valores podría ser la magnitud de la resultante? a) 8 d) 1 b) 2 e) 4 a b a c) 9 a α a Se eliminan dos vectores y nos queda: Resolución: Dibujando los vectores: α 3 a 5 Sabemos: R Min ≤ R ≤ R Max Como la magnitud de la resultante es: R =2l cos( θ ) 2 α a=2a cos( ) 2 ( 1 ) =cos( α ) 2 2 α=120º 5-3 ≤ R ≤ 5+3 2 ≤ R ≤ 8 Como no son paralelos 2 < R < 8 De las alternativas. Hallar la medida de α para que la resultante de los dos vectores sea de magnitud "a". pe 5 .edu. b x 1cm a) 2 a + b 3 -b a 2 d) 3 2cm b) a + 2b 3 a 2b e) 3 c) a + b 3 Resolución: En la figura. En el cubo mostrado.Física R Min=36cm ) 5(12) 12 4( 2) 3(1 5. La arista del cubo mide "a".: a Dos vectores se anulan quedando solamente: R =a 12 + 22 a y x R =a 5 2a Rpta. agregamos dos vectores: a) a 5 d) a 6 /2 b) a 3 /2 e) a c) a 6 b a x 1 Resolución: Descomponiendo rectangularmente los vectores: a x-a b-x Por tener igual vector unitario Resolución: x-a = b-x 1 2 x = 2a + b 3 a a 2 Rpta. hallar la magnitud de la resultante de los vectores.: b 4. Expresar el vector "x" en función de los vectores a y b. 37º a Rpta.trilce.: a Central: 6198-100 www. En la figura. Los puntos ABCDEF son los vértices de un hexágono regular. b) 10 cm e) 0 cm c) 14 cm 6.2d a a) a d) 4a A a) 5 cm d) 30 cm A a) 11 d) 44 b) 22 e) 55 C c) 33 9. Calcular la magnitud de la resultante de los vectores mostrados. siendo: A = 10cm. Hallar el ángulo que forman los vectores. a) 100 d) 180 b) 120 e) 200 c) 150 10. B = 5cm B b) 10 cm e) 45 cm c) 15 cm e f c d c) 2d 5. sabiendo que la resultante de ellas tiene una magnitud de 3 veces el de una de ellas. donde "M" y "N" son puntos medios. A partir del vértice "A" se trazan los vectores AB. Ciclo UNI 6 a b) 2a e) 5a c c) 3a N M D a a) 6 cm d) 15 cm a A b b) . Hallar la magnitud de la resultante de los vectores mostrados. a) d d) . ABCD es un cuadrilátero cualesquiera en el cual MN=22. La magnitud de la resultante de dos vectores cuando forman 0° es 34. sabiendo que ABCD es un trapecio y AB=14 y DC=22. Determinar la magnitud de la resultante. Hallar el ángulo que forman entre sí dos fuerzas de magnitudes iguales. ABC es un triángulo rectángulo. hallar la resultante. recto en B. si |AD|=60. y cuando forman 180° es 14. B 3. 5 y 7cm se trazan vectores a los vértices. AC.d e) 3d a 8. En la figura. a) 60° d) 37° b) 45° e) 53° c) 30° Colegios TRILCE . AD. Calcular la magnitud de la resultante de dichos vectores. a) 30° d) 53° b) 37° e) 60° c) 45° 2.Problemas para la clase 1. B 4. Hallar la magnitud de la resultante en el conjunto de vectores. Desde el baricentro de un triángulo escaleno de lados 3. AE y AF. ¿Cuál es la magnitud de la resultante cuando dichos vectores son perpendiculares? a) 13 d) 34 A b) 17 e) 41 c) 26 B C D a) 8 d) 20 b) 16 e) 8 3 c) 32 7. Dados los vectores. Hallar la magnitud de la resultante. Dos vectores de magnitud 7 y 8 cm dan origen a un vector de magnitud 13cm. Física 11. Al sumar un vector A de magnitud 30 con otro vector B, que forman con A 53°, se observa que la resultante forma 37° con B. Hallar la magnitud de B. a) 12 d) 16 b) 10 e) 15 14. En el cubo mostrado, hallar la magnitud de la resultante. c) 14 1 12. El hexágono de 6 cm de lado es regular. Determine la magnitud del vector resultante de los vectores, si M, N y O son puntos medios y Tgα = 3 /5. a) 1 d) 4 b) 2 e) 5 c) 3 15. Hallar la resultante de los vectores. M M: punto medio. O α a) 7 d) 1 b) 2 e) 5 N b c c) 3 13. Si el lado del cubo mostrado es de 16 cm, determinar la magnitud del vector resultante. a M a) 1 ( a + b) 2 d) 3( a + b) b) ( a + b) e) 5 ( a + b) 2 c) 3 ( a + b) 2 16. Expresar el vector "x" en función de los vectores A y B. (G: baricentro.) A a) 16 3 d) 64 Central: 6198-100 b) 32 e) 48 c) 32 3 B a) B - 2A 3 d) B + 2A 6 x b) B - 2A 6 e) B + A 6 G c) B + 2A 3 www.trilce.edu.pe 7 Tarea domiciliaria 1. Determinar el módulo del vector resultante del sistema mostrado (α=60º) 3 α α 3 a) 2 3 d) 3 θ 4 b) 5 3 e) 4 B c) 5 a) 10º d) 30º 2. Sabiendo que: 3A + 2B = 30u ^ 2A - 3B = 25u Hallar: 7A - 4B 60º 3A + 2B b) 50 e) 80 c) 60 3. En el sistema de vectores, hallar la medida del ángulo " α" de modo que la diferencia sea máxima. 5u b) 90º e) 360º c) 45º 4. Calcular el módulo del vector resultante sabiendo que la figura es un hexaedro. 4m 2 15 Ciclo UNI 8 b) e) 5 20 b) 2 3 e) 0 c) 3 3 7. Al sumar un vector A de módulo 30 con otro vector B, formando 53º, se observa que la resultante forma 37º con B. Hallar el módulo de B. b) 10 e) 15 c) 14 8. Dos vectores forman 150º entre sí y dan origen a una resultante de módulo 50 cm. Si uno de ellos mide 60 cm, ¿qué ángulo forma el otro vector con la resultante? a) 30º d) 53º a) 2l d) 2l 3 4 2 a) d) a) 3 d) 4 3 b) 37º e) 60º c) 45º 9. Sobre los lados de un hexágono regular de lado l, se colocan seis vectores de módulos iguales a l, de tal manera que se obtiene una resultante máxima; hallar el módulo de dicha resultante. 2 4m c) 60º 7 a) 12 d) 16 α a) 0º d) 180º b) 40º e) 53º 6. En el siguiente gráfico, calcular el módulo de la resultante, sabiendo que los tres vectores son coplanares. 5 α 9 α α 2A - 3B a) 40u d) 70 5. Si el módulo de la resultante es cero, hallar: "θ". (A=3; B=5; C=7). C A b) l 3 e) 6l c) 4l 2 c) 10 Colegios TRILCE Física 10. En la figura, determine el vector x en función de los vectores A y B, sabiendo que A = 2 B . Además, M es punto medio. B 13. En la figura, ABC es un triángulo rectángulo, recto en B. Determinar el valor de la resultante. B x A M a) 2A + B 3 d) A - B 2 b) A + 2B 6 e) A - 2B 3 c) A + B 6 11. Calcular el módulo de la resultante de los vectores mostrados, sabiendo que ABCD es un trapecio y AB=14 y DC=22 A B A a a a a) a d) 4a b) 2a e) 5a C a) 8 d) 20 b) 16 e) 8 3 c) 32 a- D a) 11 d) 44 Central: 6198-100 b) 22 e) 55 c) 3 B 53º A C θ R a) Arc Tg2 d) 45º C b) 2 e) 5 2 37º N M 2 (a + 2b) 5 15. En el siguiente conjunto de vectores, determinar el ángulo "φ" que forma la resultante R con la horizontal. A y D son paralelos. A =30; B =52; C =50; D =60 12. En la figura, ABCD es un cuadrilátero cualesquiera en el cual MN=22, donde "M" y "N" son puntos medios. Hallar el módulo de la resultante de los vectores mostrados. B A c) 3a 14. Se tienen dos vectores a y b perpendiculares, cada uno de módulos 1. Calcular: a) 1 d) 3 2 D c a b) 53º e) 60º D c) 37º c) 33 www.trilce.edu.pe 9 B = -2i .3 j Como nos piden: A .5j Entonces: A . se muestra a los vectores A y B . | c |=30 y |d|=40.: a R = 50 2 Rpta. |b|=20.j .B ) = -2i .B ) Invertimos al vector B y descomponemos y 40 20 -1 2 -2 Resolución: x' 10 2 -1 B 6 (-B) 30 2 Descomponiendo rectangularmente y simplificando y' x' 10 12 16 A 10 32 24 30 Finalmente: R = 10 12 + 72 -1 -5 70 -1 2 -2 4 x A = .4 j A + (. y 6 d b -5 c a) 50 2 d) 7 5 b) 35 2 e) 35 5 A c) 7 2 a) -2 i .B .Problemas resueltos 1. En la figura.5j Rpta. 53º 53º 37º a 2.4i . Si: |a |=10. esto es igual a: A +(. Hallar la magnitud de la resultante de los vectores mostrados.B .: a Ciclo UNI 10 Colegios TRILCE .5 j x 4 c) 4 i .B = 2i .5 j d) -4 i +3 j Resolución: Dibujando convenientemente y' 53º 37º 53º b) 2 i +5 j e) -6 i . Hallar: A . : d x 4A/3 4. la resultante de A y B debe tener dirección opuesta al vector C.4i + 3j 5.3C = Reconociendo el triángulo notable: A/3 242 + 72 A . Hallar la medida de α.5° α α x A c) 45° Como el módulo de la resultante es A 34 : Empleamos: Resolución: R = Para que la resultante sea lo menor posible.: d A + B + C = . a) 16° d) 37° b) 18.5º Rpta.pe 11 . 2A+4B . La magnitud de la resultante de los vectores mostrados es A 34 . Hallar el ángulo "θ" para que la resultante de los vectores indicados sea la menor posible.: b Central: 6198-100 www.2B .3C = 25 α α α Rpta.edu.5° e) 30° Resolución: y Reduciendo los vectores de dirección contraria y C θ B 5A x α A a) 30° d) 53° b) 60° e) 15° c) 26. A 34 = 2 2 A + B + 2 A B cos θ A2 + (5A) 2 + 2 (A) (5A) cos 2α Resolución: α=18.5B .2B .C = 10 i +5 j C A +B +C = -4 i +3 j Hallar: I A . y 5A A .3C = 24i + 7j Entonces: A . lo multliplicamos por 2 y lo restamos con el otro vector.3C I a) 30° d) 53° b) 60° e) 15° B c) 45° θ 20 x θ 15 A Resolución: Al vector: A .2C=20i + 10j θ= 53º Rpta.5B .5 B .trilce. Si |A|=15 y |B|=20.Física y 3. Si: A .C .5B . 2 j 7. C=(-2.8 j e) 3 i .16 j (u) d) 18 i +3 j b) 15 i . En el sistema de vectores. Hallar el vector A.4 j e) 18 i .7 j b) 5 i .8 j e) 4 i .-4) c) 5 2 Colegios TRILCE . El vector resultante del sistema es R =. y B A a) 5 d) 7 b) 3 2 e) 2 c) 6 45º 5. Determinar la magnitud del vector resultante del siguiente sistema de vectores.-10) a) 3 2 d) 8 2 Ciclo UNI 12 b) 6 2 e) 7 2 37º x D=(2. Determinar el vector . y C 24N b) 4 e) 12 x c) 60° 3. el vector resultante tiene una magnitud de 10u y una dirección de 37°.4 j 6. Hallar el vector D.j x C B =(-2. si es horizontal. En el siguiente diagrama.j 45º b) 53° e) 45° α b) 2 i . Hallar la dirección del vector resultante.6 j .j c) 11 i . si: |A|=10 y |B|=2 2 . y Hallar la resultante de los vectores mostrados.Problemas para la clase 1. Si cada cuadradito es de lado "1". si la resultante del sistema de vectores mostrados es nula. y 15 37º 3 5N 5N 37º 53º x 53º D 10N a) 6 d) 9 b) 6 2 e) 9 2 c) 12 2.-1) 20N x a) 13 i . y 15 53º 17 a) 8 i -2 j (N) d) 3 i .8 i . A =8 2 y 4 a) 37° d) 30° x 2 3 B c) 5 4. y 30N a) 2 d) 6 c) 7 i . Hallar la magnitud de la resultante.11 j c) 3 i +7 j 8. hallar la magnitud de la resultante del sistema de vectores mostrado. x 3 -15 A a) 3 i +4 j d) 3 i . Física 9. Sean los vectores: C = 2i - 5j. A= 3 i - 4 j , B=2A y Hallar: A - B + C . b) 2 e) 6 a) 2 2 d) 4 3 13. En el siguiente sistema, la resultante de magnitud es 20 2 y tiene una dirección de 45°. Hallar la medida del ángulo "α", si: |Q|=7|B|. y B c) 3 P 37º α 10. La resultante de los vectores P y Q tiene una magnitud de 624N. Hallar |P | y |Q|. y 3 Q P R= P +Q 4 5 12 3 x 4 Q a) 550 N y 280 N c) 650 N y 320 N e) 630 N y 330 N b) 630 N y 380 N d) 720 N y 330 N a) 45° d) 26,5° b) 16° e) 18,5° y α θ x 700 a) 40° d) 60° b) 20° e) 37° y 16º a 3A b) 25 e) 40 x a) 0° d) 60° 6A x b) 30° e) 90° c) 45° 16. En el siguiente sistema, hallar el valor de α para que la resultante sea vertical hacia arriba y cuyo valor sea 20% mayor que |A|. y θ A B α c) 35 α α x C a) 30° d) 53° Central: 6198-100 A 4A c a) 30 d) 45 c) 120° α α Hallar: | a +b+ c | 16º b) 90° e) 143° x 15. En el diagrama, α =37°. Determinar la medida del ángulo que forma la resultante con el eje X. y c) 30° 12. Si | a |=80, |b|=90, |c |=100 y la dirección del vector a +b+ c coincide con la dirección de b. b Q=20N a) 60° d) 150° 300 80º c) 74° 14. La resultante de los vectores mostrados en la figura tiene una dirección de 60° con respecto de la vertical (eje Y). Determinar el ángulo "α" entre dichos vectores. y P=10N 11. Si la resultante del sistema es cero, determinar la medida del ángulo "θ". 500 x 53º b) 37° e) 60° c) 45° www.trilce.edu.pe 13 Tarea domiciliaria 1. En el siguiente sistema de vectores determinar el módulo de la resultante. y 2 2 45º 30 10 x 13 53º 5. Dado el sistema de vectores, determinar el ángulo θ, sabiendo que la resultante es vertical. y 10 b) 2 e) 5 c) 3 2. En el siguiente sistema de vectores, hallar el módulo de la resultante. y a) 30° d) 53° 17 2 A 3 53º x 3 b) 22 2 e) 22 c) 11 3 3. Dado el conjunto de vectores, determinar la dirección del vector resultante. y 37º A 2 45º x 10 75 10 c) 45° y 30º 45º 16º b) 37° e) 60° 6. En el gráfico, hallar el valor de A para que el vector resultante esté sobre el eje x. 100 a) 11 d) 11 5 x θ 10 a) 1 d) 4 53º 60º 4 8 x a) 2 d) 8 b) 4 e) 10 c) 6 7. Determinar el valor del ángulo θ para que el vector A + B - C , esté sobre el eje y A =9,6m; B =8m; C =12m y B A θ 53º x 6 a) 30° d) 53° b) 37° e) 60° 4. Calcular θ; si la resultante de los vectores está en el eje x. y 5 17 10 a) 30° d) 74° C c) 45° c x θ b) 45° c) 60° e) Falta conocer c a) 37° d) 30° 14 c) 60° 8. Tres vectores A, B y C, tienen componentes "x" e "y" como se muestra en la tabla. Calcular el ángulo que forma el vector 3A - 2B + C , con el eje x. A B C x 4 3 –1 y 1 4 1 a) πrad d) π/4 Ciclo UNI b) 53° e) 90° b) π/2 e) 0 c) π/3 Colegios TRILCE Física 9. En el cubo, hallar el módulo de la resultante de los vectores, si la arista del cubo mide "a". 13. Si: A - 2B - C =10i + 5j A + B + C = - 4i + 3j Hallar: A - 5B - 3C a) 7 d) 25 a) a d) a 5 b) a 2 e) a 7 c) a 3 10. Determinar qué valor no puede tomar el módulo de la resultante de los tres vectores mostrados si el punto A pertenece al segmento BC. B D b) 13 e) 30 14. Encontrar una expresión vectorial para la fuerza F, sabiendo que su módulo es 30 N. z F y 10cm x C a) 8,1 d) 8,5 2 2 a) 10(i - j+k) c) 10(i-2j+k) e) 10(i-j+2k) E b) 8,3 e) 7,9 c) 8,4 20cm 20cm A 3 c) 24 b) 10(2i-2j + k) d) 10(2i-j+k) 15. Determine la expresión vectorial de V de módulo 75 cm. V z 11. Hallar el módulo de la resultante en el siguiente sistema de vectores. 53º 37º 15cm x a) 14i - 8j + 9k c) 20i - 18j + 90 k e) 18i - 27j + 30k 53º 7cm a) 20 cm d) 50 y b) 25 e) 75 b) 36i - 27j + 60k d) 30i - 12j + 18k c) 40 12. En el sistema de vectores, el vector resultante tiene un módulo de 10 u y una dirección de 37°. Determinar el vector C. y 8 2 45º ( - 2 ; - 5) a) 13i -166j d) 15i - 4j Central: 6198-100 x C b) 11i - 2j e) 18i+3j c) 18i - 3j www.trilce.edu.pe 15 5 3 ) 2 = 7 La distancia recorrida es la longitud de dos medias circunferencias e = π(2) + π (1) e=3πm Entonces: Respuesta: b Respuesta: c Vm = 7 2 Vm = 3. 3) e) (-3.5 Resolución: El módulo de la velocidad media viene determinado por: 3r 3t De la figura: Vm = b) (8. 8) La velocidad para T=1. vendría a ser la velocidad instantánea.2T2.5 m/s 2. x=2 + T . Hallar el módulo de su velocidad media. 5) 2 + (2.4(1)= -3 y=2T + 3 T2 Vy=2 + 6T Vy=2 + 6T Vy=2+6(1)=8 V = (. x=2 + T .Problemas resueltos 1. 8) Respuesta: d Ciclo UNI 16 Colegios TRILCE . En la figura.5 El módulo del desplazamiento lo determinamos por pitágoras 3r = Resolución: 3m 2. hallar la distancia recorrida si la partícula sale de A y llega a B.4T Vx=1 . y=2T + 3 T2 Hallar la velocidad en el instante T=1.5 3 (5. -8) c) (-8. Entonces.4T Para T=1 Vx=1 .2T2 Vx=0 + 1 .5 m/s d) 4 c) 3.3 .5 a) (3. primero derivamos las ecuaciones de las posiciones. 2m B 3r 1m A A B a) 2 πm d) 6 π 5m b) 3 π e) 5 π c) π 60º 2. Un cuerpo se mueve en el plano de modo que su posición está dada por: B. ya que dicha derivada nos da la ecuación de la velocidad. 3) Resolución: 3m b) 2 e) 5. B 5m 60º A a) 1. 8) d) (-3. Un cuerpo tarda 2 s para trasladarse de A hasta 3. VO v=2m/s 3 m/s 30º B v=2m/s A 3V 3V = 18 3t 3 am = 6m/s2 Respuesta: b VB = i+ 3 j 1m/s Finalmente: am = VA = .pe 17 . es igual a 2m/s.i + j )m/s2 d) ( 3 i + 3 j )m/s2 e) ( . Hallar la aceleración media para ir de "A" hasta "B". en los instantes inicial y final. si demora 1s.j )m/s2 c) ( .Física 4. maniobra que dura 3 s.edu.trilce. ¿Qué magnitud de aceleración media experimenta el ciclista? a) 5 m/s2 b) 6 m/s2 d) 8 m/s2 e) 0 m/s2 5. c) 7 m/s2 VB 30º VA Resolución: horizontal Del enunciado.2i = 3i+ 3j + 3j am = 3 v = 3i 3t 1 am = 3i + 3 j Respuesta: d Central: 6198-100 www. Si el módulo de la velocidad de la partícula permanece constante. pero debido a un obstáculo cambia de dirección en 74°. dibujamos: v=15m/s v=15m/s 74º VF 3V 37º 37º 15m/s Donde: 3 V =18m/s b) ( i . Un ciclista lleva rapidez constante de 15m/s.i + 3 j )m/s2 la variación de la velocidad sería: 15m/s a) ( i + 3 j )m/s2 Resolución: Para determinar la aceleración media tenemos que obtener primero las velocidades. t en segundos). las coordenadas están en metros. Una partícula se mueve a lo largo del eje de "x" de acuerdo a la siguiente ley: x = -2+3t+5t2 (x en metros. Una partícula se mueve en línea recta. a) 9 km/h y 7 km/h c) 5 km/h y 3 km/h e) 6 km/h y 8 km/h b) 7 km/h y 5 km/h d) 3 km/h y 1 km/h 9. a) 120 m/s2 d) 20 b) 100 e) 60 c) 180 7. el vector posición r1 tiene como coordenadas (3. siendo la ecuación de su posición: x = 3T . Una partícula que tiene un movimiento rectilíneo con aceleración variable va desde A hasta B y luego a C. a) 0 d) 6 b) 4 e) 9 c) 3 Colegios TRILCE . Un móvil tiene un movimiento rectilíneo representado por la ecuación: x=4t2+4t+1 (x en metros y t en segundos). Una partícula sigue la trayectoria indicada. según el gráfico. hallar el módulo de la aceleración media.3 b) 14 e) 20 c) 23 10. Un proyectil impacta sobre un plano inclinado con una rapidez de 8 m/s y rebota con la misma rapidez. La posición de una partícula está dada por la siguiente ecuación paramétrica: r = ^T2 + 1. a) 4 2 d) 7 2 b) 5 2 e) 3 2 c) 6 2 5. a) 3 m d) 4 2 b) 4 e) 5 c) 3 2 4. 6. y(m) A -5 4 120º 6 -3 B x(m) 30º -4 a) 1 m/s d) 7 b) 3 e) 9 c) 5 3.5 a) 4 m/s2 d) 16 b) 8 e) 20 c) 10 8.1 donde "x" se expresa en metros y "T" en segundos. Halle la rapidez media en el recorrido mostrado que demoró 4s desde A hasta B.Problemas para la clase 1. Determinar módulo del vector desplazamiento.1h Determinar la magnitud del desplazamiento en el tercer segundo. 7).5. Determinar su rapidez media y el módulo de la velocidad media en todo el trayecto. Hallar la posición "x" del móvil (en "m") cuando su rapidez es 8m/s. T2 . después 6km hacia el este y 5m al norte demorando para esto 2 horas. a) 4 m/s d) 3 Ciclo UNI 18 b) 2 e) 6 c) 1. Hallar el módulo de la velocidad media T=0s hasta T=2s.1s y rebota con una velocidad de 8 m/s. Hallar el módulo de la aceleración media de una partícula que choca frontalmente contra una pared con una velocidad de 10 m/s. Calcular el espacio recorrido y el módulo de desplazamiento. sabiendo que el tiempo de choque es de 0. a) 28 m/s d) 15. Si el contacto demora 0. 4) y r2 = (6. O A 0 3 C -7 B 11 x(m) a) 10 m y 18 m c) 26 m y 10 m e) 26 m y 18 m b) 10 m y 26 m d) 18 m y 10 m 2. Determinar el módulo de su velocidad media en el intervalo de t = 1s hasta t = 3s. Un móvil se desplaza 3km hacia el norte. Física 11. Una partícula se mueve en el plano r = ^2t - 1; 2t + 1h . Hallar el desplazamiento entre t= [1;3]. a) i + j d) i - j b) 2( i + j ) e) 2( i - j ) c) 4( i + j ) 12. Un escarabajo parte de A para moverse por el perímetro del cuadrado, hasta llegar también a A. Calcule la distancia recorrida y el módulo del desplazamiento en m. A 16. Hallar el módulo de la aceleración media de una partícula que choca frontalmente contra una pared con una rapidez de 10m/s, sabiendo que el tiempo de choque es de 0,1s y que rebota con una rapidez de 6m/s. a) 120 m/s2 d) 20 m/s2 b) 160 m/s2 e) 60 m/s2 17. La partícula mostrada para ir de "A" hacia "C" demora 5s. ¿Cuál es el módulo de su velocidad media? . C A a) 0; 0 d) 14; 10 b) 4; 4 e) 16; 0 c) 8; 8 13. Halle la velocidad media en el trayecto de A hacia B, si ha demorado 5s. x(y) A 8 0 4 9 2 15 B 5m a) 4 m/s d) 7 4m c) 180 m/s2 m 45º b) 5 e) 8 c) 6 18. Los vectores velocidad instantánea en los instantes t 1 y t 2 son V 1=(2i+3j) m/s y V 2=(6i+9j)m/s. Si la aceleración media en t es (2i+3j)m/s 2, este intervalo de tiempo t=(t 1 - t 2) en segundos. determine a) 0,5 d) 2,5 b) 1,5 e) 3,0 c) 2,0 19. Hallar el módulo de la aceleración media si el tiempo de contacto entre la pelotita y la pared fue 3s. x(m) V=10m/s -7 a) (2it - tj )m/s d) (it -3 tj )m/s b) 3(it - tj )m/s e) (5it -3 tj )m/s c) (4it -2 tj )m/s 14. Un móvil se desplaza 8 km hacia el Norte y después 6 km hacia el Este, demorando para esto 2 horas. Determine su rapidez media y el módulo de su velocidad media en todo el trayecto. a) b) c) d) e) 9 km/h y 7 km/h 7 km/h y 5 km/h 5 km/h y 3 km/h 3 km/h y 1 km/h 9 km/h y 4 km/h 15. Para un móvil que viaja sobre el eje X, su velocidad está dada por: V=14t - 3t2 (V en m/s y t en segundos). Halle la magnitud de la aceleración media del móvil en el intervalo de t = 2s hasta t = 6s. m/s2 a) 3 d) 8 m/s2 Central: 6198-100 m/s2 b) 6 e) 10 m/s2 c) 2 V=1 0m/s 37º 37º a) 1m/s2 d) 4m/s2 b) 2m/s2 e) 6m/s2 c) 3m/s2 20. En el diagrama, para que el móvil vaya de A hacia B emplea 2s, observándose que, en A, su rapidez es de 8m/s y, que en B, es de 4m/s. ¿Qué magnitud tendrá la aceleración media del móvil en este trayecto? 60º 8m/s B A 4m/s m/s2 a) 2 3 m/s2 b) 4 m/s2 d) 6 3 m/s2 e) 5 m/s2 c) 10 m/s2 www.trilce.edu.pe 19 Tarea domiciliaria 1. En el gráfico se muestra el movimiento de una partícula sobre el eje "x". Hallar su velocidad media, si su movimiento duró 10s. x(m) -28 a) 1 m/s d) 4 m/s 12 30 b) 2 m/s e) 5 m/s c) 3 m/s 2. Del problema anterior, hallar su rapidez media. a) 4,6m/s d) 5,8 b) 6,0 e) 7,6 c) 4,0 3. Un móvil para ir de "A" hacia "B", por la trayectoria mostrada, demora 4s. ¿Cuál es el módulo de su velocidad media? A B 37º 4m a) 12m/s d) 6 10 m b) 10 e) 4 2m c) 8 7. Del problema anterior, para ir de "A" hacia "B" la partícula demoró 2s. ¿Cuál es el módulo de su velocidad media? a) 1 m/s d) 2,5 b) 4 e) 8 a) 5m/s d) 17 y(m) A 0 a) 6i+8j (m) d) 3i - 4j 3 6 9. Del problema anterior, hallar su aceleración media entre t=2s y t=6s. a) 108i - 3 j(m/s2) c) 96i - 8 j e) 24i - 2 j Ciclo UNI 20 b) 12i+5 j d) 12i - 4 j 10. Para el móvil mostrado, calcular el módulo de su aceleración media si el choque duró 0,25s. 10m/s 10m/s b) 3i+6j e) 4i - 3j a) 160m/s2 d) 20 b) 80 e) 0 c) 40 x(m) b) 3i+4 j d) 3i - 4 j /s 9m v= c) 8i+6j 6. Una partícula se mueve desde "A" rA = 6 i - 5j (m), hasta "B" rB = + 3 i - 9j (m). Hallar el vector de desplazamiento entre A y B. a) 12i - 14 j(m) c) -3i - 4 j e) 6i - 9 j c) 13 11. En la figura, determinar el módulo de la aceleración media entre A y B, si el tiempo que emplea es 3s. B B 8 b) 12 e) 7 c) 5 5. Una partícula va de la posición "A" hacia la posición "B". Hallar su desplazamiento. 12 c) 2,0 8. La ley que rige la velocidad instantánea de una partícula está dada por: V(t) = 3t2 i + (9 - 2t) j m/s, donde "t" está en segundos. ¿Cuál es el módulo de la velocidad cuando t=2s? 4. Del problema anterior, ¿cuál es el valor de su rapidez media? a) 3m/s d) 6 b) 1,5 e) 4 60º v=15m/s a) 2m/s2 d) 3 19 b) 19 e) 7 A c) 3 Colegios TRILCE Física 12. Una partícula va desde la posición A(1;-1) hasta la posición B(5;3). Hallar el vector unitario del desplazamiento. a) i+j d) 1 (i+j) 2 1 (i - j) 2 e) -i - j b) a) 1 m/s d) 2 x A = - (5 - 4t) i x B = (-15+6t) i Calcular el tiempo que demoran en encontrarse, después de iniciado el movimiento. Central: 6198-100 b) 2 e) 5 C(-4) c) i - j 13. Dos móviles, A y B, tienen las siguientes ecuaciones de movimiento: a) 1 s d) 4 14. Una partícula va de A hacia B y luego hacia C demorando 10 s. Hallar la rapidez media. c) 2,5 A(2) b) 1,6 e) 3,6 B(8) X c) 1,8 15. Un móvil se mueve sobre el eje "y" con la siguiente ley de movimiento: y=5 - 2t+3t2, unidades del SI. Hallar la velocidad media en el intervalo de tiempo comprendido entre [3; 5] segundos. a) 25 j m/s d) 27 j b) 23 j e) 22 j c) 24 j www.trilce.edu.pe 21 (3) t = 25s Respuesta: c 3...2 m/s2 Respuesta: c Colegios TRILCE ...... Este sujeto emite un grito y escucha los ecos con una diferencia de 2 s............. (2) a = 330 m 2... Resolución: Del enunciado.........6 m/s2 "t+2" "t" b) 12.... Halle la menor distancia del andinista a una de las montañas...8 m/s2 e) 0. ¿En cuánto tiempo el tren cruzará el túnel si el tamaño de este fuera el triple? b) 20 s e) 35 s c) 25 s Resolución: Del enunciado..........2 m/s2 Resolución: Dibujamos b a=? Del movimiento uniforme: e=vt 2a = 340 t .....8 m/s2 c) 3.....4 m/s2 d) 1........................... Un tren cruza un poste en 10 s y un túnel en 15 s.. dibujamos a) 6....... a) 330 m d) 720 m b) 415 m e) 660 m c) 500 m • Cuando pasa por un túnel: L + l = V(15) .... Un andinista se encuentra entre dos montañas las cuales distan 1000 m. Determinar la aceleración del auto.............. Un auto que describe un MRUV..... para triplicar su rapidez.. (1) 2b = 340 (t + 2) ........ vemos que se plantean tres casos: • Cuando pasa por un poste: L = V(10) .... (2) • Cuando pasa por otro túnel de longitud triple: L+3l=Vt ......Problemas resueltos 1.... (1) Ciclo UNI 22 3V V 80m De la ecuación: (Vo + VF) t 2 (V 3V) 80 = o + 5 2 e= Respuesta: a a) 15 s d) 30 s 5s V = 8 m/s2 Ahora esta ecuación VF = Vo ± at 3(8) = 8 + a (5) a = 3.... recorre una distancia de 80m demorando 5s....... (Vsonido=340m/s). Un hombre está parado frente a una montaña a 4. Halle la distancia recorrida en el octavo segundo. a) 5 s b) 6 s c) 7 s a) 10 s b) 20 c) 30 d) 9 s e) 10 s d) 40 e) 50 2.1) 2 C S=? Trayecto AB: Trayecto AC: e = Vo t + 1 at2 2 1 18 = a(3)2 2 e= Vo t + 1 at2 2 1 18+S= (4)(10)2 2 a = 4 m/s2 S = 182 m Respuesta: d Para N = 13 10 = 1 a (2×13 . (Vsonido=340m/s).pe 23 . Un móvil parte del reposo con MRUV y durante el décimo tercer segundo recorre 10m. Cuando está a 450 m de ella 40 cm de lado al cual ingresa agua. a) 200 m d) 182 m b) 42 m e) 21 m c) 84 m a) 2 m d) 8 m b) 4 m e) 9 m c) 6 m Resolución: Resolución: Haciendo el esquema 3s V=0 A 5. Determine dicho tiempo si atraviesa tiempo escuchará el eco. será: 3.edu. Un tren que viaja a rapidez constante atraviesa un túnel de 90 m en 10 s y otro túnel de 18m en 4s.1) 2 4 m/s2 a= 5 Para N = 8 e(8º) = 1 ( 4 )(2×8 . totalmente el túnel de 325m. Un tren de 125 m de largo atraviesa un túnel con velocidad constante cuyo módulo es de 1700 metros. Halle la rapidez del tren. 7s B 18m En este ejercicio nos dan la oportunidad para aplicar la ecuación del recorrido en el enésimo segundo eN = Vo ± 1 a (2N . a) 4 m/s d) 10 m/s b) 6 m/s e) 12 m/s hormiga c) 8 m/s 40 cm Ingreso de agua Central: 6198-100 www. Se tiene un recipiente de base cuadrada de de una montaña. ma constante con que deberá avanzar la hormiga. El nivel hace sonar la bocina y recibe el eco a los 3 s. Un auto viaja con rapidez constante alejándose 5.1) 2 5 e(8º) =6m Respuesta: c Problemas para la clase 1. Un móvil parte del reposo y se desplaza con una aceleración constante recorriendo 18m en los tres primeros segundos. y toca una bocina. luego de qué 15 m/s.trilce. La rapidez míni(Vsonido=340m/s). inicialmente en el fondo del recipiente. a) 10 b) 20 c) 30 sobre la varilla para no ser alcanzada por el d) 40 e) 50 agua. Calcular la distancia que recorrerá durante los 7 s siguientes.Física 4. de agua tiene una rapidez de 1cm/s y el reci¿Con qué rapidez en m/s viaja el auto? piente se llena en 1 minuto. también. se produce la explosión de ambos proyectiles al chocar desde el reposo desde el disparo. Luego de qué tiempo.5 m d) 8. Desde el instante mostrado. simultáneamente. los móviles salen simultáneamente de "O" dirigiéndose hacia los puntos A y B.0 m 8. Dos móviles salen. ¿A qué distancia de B se encontrarán? 3m/s 2m/s A B 140m 60m a) 10 m d) 25 m b) 15 m e) 30 m c) 20 m 9. a) 4 s. Un atleta. Si.2 h b) 1.0 h c) 2. inicialmente. En el diagrama adjunto. Determine la distancia entre ambas ciudades.5 h d) 3. y el que salió de B demora 6h en llegar a A. Al llegar a su destino emprenden el retorno. 72 m e) 6 s. a) 20 2 m/s c) 40 3 m/s e) 40 6 m/s b) 20 3 m/s d) 40 2 m/s 16. a) 1. 54 m b) 3 s. si parte con MRUV con una rapidez de 3m/s y una aceleración de 2 m/s2? Halle. a) 4 m/s2 d) 3 m/s2 6m b) 10. ¿Cuánto demora en recorrer los primeros 100m? a) 40 s d) 15 s b) 25 s e) 10 s c) 20 s Colegios TRILCE . 58 m c) 5 s. Determinar la aceleración del auto. simultáneamente y en forma horizontal. ¿Después de qué tiempo el móvil 1 dista de B lo mismo que 2 dista de A? V1=20m/s A a) 100 s d) 60 s Ciclo UNI 24 V2=30m/s 1500m b) 120 s e) 80 s B c) 40 s a) 15 m d) 40 m b) 20 m e) 52 m c) 35 m 11. Un auto parte del reposo con MRUV y viaja cierta distancia entre dos ciudades con aceleración con módulo de 2. están separados 200m y luego de 2s disparan.0 m e) 9. ¿Cuánto avanza en los 4 s siguientes? a) 82 m d) 54 m b) 96 m e) 150 m c) 100 m 14.9 h e) 2. b) 8 m/s2 e) 2 m/s2 c) 6 m/s2 13. Un auto con MRUV logra duplicar su rapidez en 4s. ¿En qué tiempo adquirirá un cuerpo una rapidez de 54 km/h. desde la salida.a) b) 1 17 cm/s 2 d) 1 17 cm/s 4 17 cm/s c) 1 17 cm/s 3 e) 1 17 cm/s 5 6. se encontrarán. proyectiles a 100m/s. realiza un MRUV recorriendo 9m en 3s. Un carro parte del reposo y viaja una distancia de 2 km entre dos ciudades. al encuentro desde dos puntos A y B con rapidez constante tal que el móvil que salió de A demora 4h en llegar a B. del primer tanque. 62 m 12. 48 m d) 8 s. Un cuerpo parte del reposo con MRUV y avanza 54m en los 6 primeros segundos. Dos tanques se acercan el uno al otro con rapidez de 30m/s y 20m/s.4 h 7.4 m/s2. recorriendo una distancia de 48 m. la distancia recorrida. Los móviles mostrados se mueven con rapidez constante. a) 1840 m d) 1620 m b) 1280 m e) 1680 m c) 1460 m 15. partiendo del reposo.5 m/s2 alcanzando una rapidez de 80 m/s. con una aceleración constante de magnitud 2.0 m c) 5. ¿qué distancia separa a la persona del móvil N. Determinar la máxima rapidez alcanzada por el auto. Determinar a qué distancia. cuando los móviles M y N están en el momento de cruce? 3m/s 8m/s 6m/s M N 36m a) 7.0 m 10. Una partícula desacelera con 4m/s2. De Lima a Huacho hay. aproximadamente. Un auto viaja con velocidad constante alejándose de una montaña. Si los últimos 5m los recorre en 1s. 180 Km.trilce.1 c) 20 d) 15 m/s e) 11 m/s d) 28. con la condición que pueda alcanzar al motociclista. a) 10 d) 40 4. calcule la suma de los valores de sus aceleraciones expresadas en m/s2.1 m frenos? 19.A. ¿Después de qué tiempo correr 50m. detenerse. a las 8 de la mañana y llega a Barranca a las 12 del mediodía. Un móvil se desplaza 8 Km hacia el Norte y después de 6 Km hacia en Este. a) 1 m b) 2 m c) 3 m ¿qué rapidez tenía al momento de aplicarse los d) 4 m e) 0. Un auto se desplaza de "A" a "B" con una velocidad constante de módulo "V" y retorna con otra velocidad constante de módulo "X". 130 Km. ¿Cuánto tiempo más debe transcurrir para lograr detenerse? a) 4 s d) 6 s b) 3 s e) 7 s a) 5 m/s d) 40 m/s b) 10 m/s e) 4 m/s c) 20 m/s c) 5 s Tarea domiciliaria 1. Al aplicarse los frenos a un automóvil. Un móvil parte del reposo con MRUA acelerado durante 6 s. ¿A qué hora habrá pasado por Huacho? c) 30 b) 10 m/s e) 2 m/s c) 6 m/s 6. este desacelera uniformemente y recorre 20m hasta su movimiento. 5.Física 17.5 d) 25 b) 20. Un perro se encuentra echado sobre el piso y a 16 m de él un motociclista arranca con una aceleración constante de 2m/s2.5 c) 5 www. Hallar la distancia que recorre en el último segundo de 21. determinar "X". Determine la mínima rapidez constante del perro. su rapidez se ha reducido a 30m/s. ¿Con qué rapidez en m/s viaja el auto. Si para el recorrido de ida y vuelta su rapidez media es V/3. a) 12. Dos coches que distan 400m parten del reposo simultáneamente y van al encuentro con acefrena uniformemente deteniéndose luego de releraciones constantes.edu. Un automóvil lleva una rapidez de 25m/s y 20. al cabo de los cuales se desplaza con MRUV retardado deteniéndose 10 s después de la partida.4 18. Luego de 3s. De Lima a Barranca.? VSONIDO=340 m/s. Un auto parte de Lima.8 e) 7. Si en total recorrió 150 m. a) b) c) d) e) 9 Km/h y 7 Km/h 7 Km/h y 5 Km/h 5 Km/h y 3 Km/h 3 Km/h y 1 Km/h 9 Km/h y 4 Km/h Central: 6198-100 b) 20 e) 50 a) b) c) d) e) 10 h 37 min 40 s 11 h 25 min 20 s 9 h 45 min 32 s 10 h 53 min N. ¿Qué rapidez tenía 18 m antes de estarán separados nuevamente 400m si para enllegar al reposo? contrarse tardaron 10s? a) 18 m/s b) 17 m/s c) 21 m/s a) 10 s b) 14.pe 25 . con rapidez constante. demorando para esto 2 horas. (No considerar el tiempo que el móvil tarda en invertir la dirección de su velocidad). Determine su rapidez media y el módulo de su velocidad media en todo el trayecto. desacelerando constantemente. Un auto se mueve con una rapidez de 45m/s.2 e) 16. Cuando está a 450 m de ella hace sonar la bocina y recibe el eco a los 3 s. a) Imposible d) V/10 b) 2V/3 e) 4V/3 c) V/5 2. a) 8 m/s d) 4 m/s 3. Un móvil parte del reposo con aceleración consza con velocidad constante. El tercero parte del ca los frenos constantemente y se detiene luego reposo con una aceleración de 13 m/s2. Un campesino observa el relámpago y después cánica detenida. Un cuerpo parte del reposo con una aceleraCS C ción constante de 2m/s2.A. Tres móviles salen de un mismo punto en la plaza con una aceleración de 4m/s2. Determine el d) 30 m/s e) 5 m/s módulo de la aceleración en la primera fase. llegando arriba en 60 s. ¿Al de 2 s. ¿En qué tiempo llegará arriba.5 s b) 1. encontrarán equidistantes del tercero? a) 10 m/s d) 13 m/s b) 11 m/s e) 16 m/s c) 12 m/s a) 5 s d) 12 s b) 6 s e) 15 s c) 10 s 8. Calcule el módulo de la velocidad media durante los cinco primeros 15. si S : velocidad del sonido camina sobre la escalera en movimiento? C : velocidad de la luz a) 10 s d) 25 s b) 15 s e) 28 s c) 20 s a) ( CS ) T C-S b) ( CS ) T C+S c) ( C .5 s e) 7 s c) 2 s a) 30 m d) 60 m b) 40 m e) 50 m c) 120 m 9.12. y cuande un tiempo "T" escucha el trueno.7. Recorre 5 m en los primeros "t" seguntotalmente un túnel de 280 m de largo. Si un tren de 120 m de longitud. ¿cuántos dos y 15 m en los siguientes "t" segundos. respectivamente. simultáneamente. Una partícula con MRUV en el instante t=2 s tiea) 20 b) 30 c) 40 ne una velocidad de 14m/s y en el instante t= 5 s d) 80/3 e) N.14. tante y la segunda en 3s con retardación unifora) 40 m/s b) 20 m/s c) 10 m/s me. ¿Qué segundos más tardará el tren en cruzar otro túespacio recorrerá en los "2t" segundos siguiennel de 300 m de largo? tes? a) 1 s d) 2. ¿Cuántos do está parada sobre la escalera en movimiento metros separa al campesino del rayo? demora 30 s. llegando a detenerse al final.S ) T CS d) ( C + S ) T e) ( S ) T 10. Un móvil recorrió 200 m en dos fases. en m/s2. Una ama de casa camina por una escalera me. a) 162 m d) 81 m Ciclo UNI 26 b) 192 m e) 64 m c) 200 m Colegios TRILCE . Los dos la velocidad adquirida. con misma dirección.13. su velocidad es de 29 m/s. Determine la rapidez media para todo el cabo de qué tiempo los otros dos móviles se recorrido. Luego. Un móvil parte del reposo y durante 4 s se des. La primera partiendo del reposo en 2s con aceleración conssegundos del movimiento. se desplaza durante 10s primeros con velocidades constantes de 50 m/s a velocidad constante al final de los cuales apliy 80 m/s. 11. Determine el espacio recorrido por la partícula desde t=0 hasta t=8 s. tarda 20 s en cruzar tante. que se despla. Vsonido=340 m/s).edu.trilce. Si el objeto demora 8 s en llegar al suelo.42 m 6s h=? Resolución: Dibujamos v=40 v=0 e=V0t ± 1 at2 2 h = 40 (6) . determine la altura del edificio.1 (10)(6)2 2 h=? h = 60m Respuesta: c Tiempo que tarda la piedra en llegar al fondo (MVCL) e= Vo t + 1 at2 2 h= 1 (10)t21 2 t 1= h 5 Tiempo que emplea el sonido el ser escuchado por la persona (MRU) e=vt h=340 t2 t 2= h 340 Por información del problema t1 + t 2 = 3 3.) a) 80 m d) 70 m b) 90 m e) 60 m c) 100 m Resolución: Dibujando a partir del enunciado v=30 y g x h + h =3 5 340 t=8s h=? h = 41. a) 45 m d) 50 m b) 55. Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba de la azotea de un edificio con una rapidez de 30 m/s.Problemas resueltos 1. Un proyectil es arrojado verticalmente para arriba con 40 m/s. (g=10m/s2 . Una persona en la boca de un pozo deja caer una piedra y escucha el impacto de esta en el fondo luego de 3s. Determine la profundidad del pozo.42m Respuesta: c 2. a) 100 m d) 55 m Central: 6198-100 b) 80 m e) 45 m c) 60 m y = yo + V0t + 1 gt2 2 1 -h = 30(8) + (-10)(8)2 2 h = 80m www. ¿A qué altura del nivel de lanzamiento se encontrará después de 6s de la partida? (g=10m/s2).42 m Resolución: Dibujamos c) 41. (g=10m/s2.pe 27 .42 m e) 46. Desde el piso. abre su paracaídas y experimenta una desaceleración neta de 2m/s2 y llega al suelo con una rapidez de 4 m/s.2(2)h h= 2 496 m Finalmente. (g = 10m/s2). la altura total sería H = 500 + 2 496 H = 2 996 m Respuesta: e Ciclo UNI 28 Colegios TRILCE . Luego.4. Un paracaidista salta de un helicóptero estacionario en el aire y cae libremente sin contar la fricción del aire. a) 2800 m d) 2496 m b) 2596 m e) 2996 m Resolución: c) 2796 m 5. a) 10 m d) 20 m c) 15 m Resolución: Haciendo un esquema v=0 Haciendo un esquema v=0 A 500m b) 12 m e) 25 m 2s V h=? a=g B h=? a=2 C v=4m/s Trayecto AB (MUCL) VF2 = V02 ±2ae VB2 = 2(10) (500) VB = 100 m/s Trayecto BC (MRUV) VF2 = V02 ±2ae 42 = (100)2 Como g=10 m/s2 V = 20 m/s Entonces: e = ( VO + VF ) t 2 h = ( 20 + 0 ) 2 2 h = 20 m Respuesta: d . se impulsa hacia arriba una partícula y se pide determinar cuánto asciende durante los dos últimos segundos de su ascenso. 500 m. ¿De qué altura saltó el paracaidista? (g=10m/s2). (g=10m/s2). Simultáneamente. ¿Qué distancia separa a la primera de la segunda. (g=10m/s2).5 m c) 180 m 7. a) 4 s d) 2 s b) 3 s e) 6 s c) 5 s 5. 200 m www. La piedra permanece en movimiento durante 12s hasta regresar a su nivel de lanzamiento.009 s b) 9. determine su rapidez luego de 5s. Se deja caer un cuerpo y al mismo tiempo se lanza otro hacia abajo con una rapidez inicial de 72 km/h.8 m/s b) 28 m/s e) 1. 4 s c) 60 m/s. se impulsa verticalmente hacia arriba otra piedra y chocan en el instante en que ambos tienen igual rapidez. ¿qué rapidez tendrá cuando le falte 40 cm para llegar al punto más alto de su trayectoria? a) 14 m/s d) 2.9 s d) 0. Calcule su rapidez cuando llegue a tierra y el tiempo empleado. Una partícula es lanzada desde P con una rapidez de 60 m/s. (g=10m/s2). ¿Qué tiempo emplea en pasar de P a Q?. Si un objeto se deja caer en la superficie de la luna. halle hasta qué altura se elevó el cohete. están en una misma línea vertical (A encima de B).4 m/s c) 7 m/s 3. a) 16 m/s d) 10 m/s b) 12 m/s e) 15 m/s c) 8 m/s 6. ¿Después de qué tiempo estará descendiendo con una rapidez de 10 m/s? (g=10m/s2). a) 80 m/s d) 20 m/s b) 60 m/s e) 10 m/s c) 40 m/s 12. Desde una altura de 80 m se suelta una piedra descendiendo en caída libre. (g = 10m/s2). Si en ese instante se acaba el combustible.6 m/s2. El objeto B se lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez inicial de 40 m/s. 75 m e) 8 s.0 s e) 2 s c) 0. Determine su altura máxima.edu.pe 29 . a) 0. 20 m Central: 6198-100 b) 5 s. Un cuerpo es soltado desde una altura de 180 m. Un cohete parte del reposo y sus propulsores le imprimen una aceleración neta de módulo 5 m/s2 durante 8 s. en el instante que se lanza la tercera? (g=10m/s2). 5 s d) 55 m/s. Una partícula es lanzada verticalmente hacia arriba con una rapidez de 30 m/s. A y B. Determine la rapidez inicial del objeto A para que se encuentren a la mitad de la altura que los separaba inicialmente en un tiempo de 2 s. ¿Después de qué tiempo y a qué altura se encontrará cuando su rapidez sea de 10 m/s hacia abajo? (g=10m/s2). c) 5 s. a) 20 m d) 10 m b) 40 m e) 30 m c) 60 m 10. desde el piso.Física Problemas para la clase 1. 120 m 8.trilce. 6 s 4. a) 30 m d) 60 m b) 40 m e) 31. Dos objetos. a) 240 m d) 160 m b) 120 m e) 300 m c) 80 m 13. Averigüe luego de qué tiempo la distancia entre ellos será 18 m. 6 s e) 45 m/s.09 s 11. tardando 10 s en llegar al punto R. Desde la superficie terrestre se lanza verticalmente hacia arriba una piedra y regresa a tierra en 2s. a) 100 m/s. ¿Cuál fue la rapidez de lanzamiento de la segunda piedra? (g=10m/s2). Determine la altura máxima alcanzada. La aceleración de la gravedad en la superficie lunar es de 1. Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba con una rapidez inicial de 10m/s desde la superficie lunar. 75 m d) 10 s. Desde el piso se lanzan verticalmente partículas con un intervalo de 2 s y a 40 m/s dirigidos hacia arriba. 7 s b) 80 m/s. a) 20 m/s d) 50 m/s b) 30 m/s e) 60 m/s c) 40 m/s 9. a) 10 s. Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba desde la superficie terrestre con una rapidez de 40 m/s. a) 2 m d) 20 m b) 5 m e) 50 m c) 10 m 2. (g=10m/s2). Si se lanza un objeto verticalmente hacia arriba. ¿Qué rapidez tenía al impactar en el piso? (g=10m/s2) a) 20 m/s d) 45 b) 25 e) 50 c) 40 8. Después de cuántos segundos el proyectil pasará por una altura de 10 m sobre el punto de lanzamiento por segunda vez. Hallar: "V". ¿Qué tiempo tarda el cuerpo en llegar al piso? (g=10m/s 2) a) 15 s d) 8 b) 2 e) 10 c) 4 4. En determinado instante están separados por una distancia de 100m y tienen velocidades opuestas de igual módulo a 10m/s. Calcule su separación cuando este alcance su máxima altura. Luego de 6 s impacta en el piso. Un cuerpo se deja caer en libertad desde una altura y se sabe que en el último segundo de su caída recorre 20m. Del piso.3 c) 3. En la misma vertical y a 20m de altura. Un cuerpo es disparado verticalmente hacia abajo y en el 2do segundo de su caída recorre 30m. otro cuerpo fue soltado. (g=10m/s2) a) 10 m/s d) 25 b) 15 e) 30 c) 20 5. ¿A qué altura del piso se encuentra la ventana? (g=10m/s2) a) 15 m d) 60 b) 30 e) 75 c) 45 3. R P a) 5 s d) 2 s b) 4 s e) 1 s a) 1s d) 5s b) 2s e) 6s c) 3s a) 200 m d) 500 b) 300 e) 600 c) 400 c) 3 s 14. (g=10m/s2). Desde lo alto de un edificio se dispara un proyectil hacia abajo con una rapidez de 20 m/s.2 e) 5. Calcular la altura del edificio.8 b) 1.4 9. a) 10 m/s d) 40 m/s b) 20 m/s e) 50 m/s c) 30 m/s Tarea domiciliaria 1. Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba y permanece en movimiento 6 segundos. Desde una ventana se lanza hacia arriba una piedra con una rapidez de 20 m/s. (g=10m/s2) a) 0. Se sabe que al chocar poseen igual rapidez. simultáneamente. (g=10m/s2) Ciclo UNI 30 6. un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad "V". ¿Cuál habrá sido el ascenso vertical máximo de la pelota? (g=10m/s2) a) 30 m d) 75 b) 45 e) 90 c) 60 2. Dos cuerpos se encuentran en la misma vertical en la superficie de la luna. ¿Desde qué altura deberá soltarse un objeto para que recorra la octava parte de su recorrido en el 2do segundo de ser soltado? (g=10m/s2) a) 40 m d) 160 b) 80 e) 200 c) 120 7.6 s d) 4. ¿Al cabo de cuánto tiempo se encontrarán? (gLuna=10/6 m/s2). Calcule la rapidez del disparo. Una plataforma sube con una rapidez de 10 m/s y a 40 m de altura se desprende un cuerpo.Q 15. (g=10m/s2) a) 45 m d) 180 b) 90 e) 30 c) 60 Colegios TRILCE . Se suelta un cuerpo y simultáneamente se lanza del mismo punto otro cuerpo verticalmente hacia arriba con 30 m/s. Un observador que se encuentra a la mitad de la altura del edificio lo ve pasar con una rapidez de 80 m/s. Se dispara un proyectil verticalmente hacia arriba con una rapidez de 20 m/s. Un cuerpo se lanza desde el piso verticalmente hacia arriba con una rapidez de 40 m/s.edu. (g=10m/s2) a) 125 m d) 100 b) 80 e) 180 c) 60 12. (g=10m/s2) a) 40 m d) 100 b) 60 e) 120 c) 80 13. (g=10m/s2) a) 20 m d) 80 b) 40 e) 100 c) 60 15.trilce. Se lanza hacia arriba una partícula permaneciendo 12 s en movimiento. Luego de Central: 6198-100 www. Halle la altura máxima que logró ascender. Calcule su separación a los 3 s de haber partido el segundo móvil. a) 2 m/s2 d) 7 b) 4 e) 10 c) 5 qué tiempo como máximo se encuentra a 80 m de altura. Determine la altura del puente. Una piedra se lanza desde el piso verticalmente hacia arriba con una rapidez de 50 m/s. Determine su altura máxima.pe 31 .Física 10. Halle el módulo de la aceleración de la gravedad. (g=10m/s2) a) 1 s d) 6 b) 2 e) 8 c) 4 14. Desde lo alto de un puente se suelta una piedra observándose que llega al piso en 4s. (g=10m/s2) a) 5 m d) 80 b) 15 e) 35 c) 25 11. Un cuerpo que cae libremente en el vacío aumenta su rapidez de 15 m/s a 40 m/s empleando 5 s. Dos móviles se lanzan hacia arriba con intervalos de 1 s y velocidades de módulo de 40 m/s y 30 m/s. ..... Un dardo es lanzado de "A" y se incrusta en "B" perpendicularmente a la pared inclinada.........6 m d) 1..... Calcule el tiempo que viaja el proyectil......250 s Resolución: Dibujamos la trayectoria parabólica y descomponiendo las velocidades Colegios TRILCE ...... (2) a) 0.....556 s d) Absurdo 60º b) 0. (g=10m/s2). B Vo Respuesta: c A 2.... ¿Desde qué altura se debe lanzar horizontalmente el cuerpo para que caiga a 30 m del pie del plano inclinado?.6 m Vy=10t θ e= V0 t ± 1 gt 2 1 24 ) H= (10)( 2 100 a 45º a θ 8 b) 1 m e) 2 m c) 1...2m e= V0 t ± 1 gt2 2 a=5t2 ... (g=10m/s2). Resolución: V=8m/s V=3m/s 25m/s H 3 45º a) 25 m d) 50 m Vy=10t b) 35 m e) 75 m c) 45 m Resolución: Dibujamos la trayectoria parabólica 25m/s Eje y: Eje x...... Dos esferas salen rodando de la superficie horizontal de una mesa con rapideces de 3 y 8 m/s cayendo al piso de tal manera que sus velocidades forman ángulos complementarios con el piso..Problemas resueltos 1. H=1. Calcule la altura de la mesa......... (1) 100 En el eje Y para una de las partículas: 30 m Resolviendo las dos ecuaciones: t=3 Finalmente.... (g=10m/s2)................. (1) Respuesta: c e=vt a=45 m 3.366 s e) 0.......2 m a) 0..... si su rapidez de lanzamiento es V0 = 10m/s..........350 s 45º c) 0....... 32 tanθ= 10t = 8 3 10t 24 2 t = ... reemplazando en (1) Ciclo UNI En la posición final de los triángulos: 2 a+30=25t .. ...... (2) y la ecuación de la super2 ficie: y= x 20 x=10 ∧ y=5 Entonces la coordenada es: P=(10..1 (10)t 2 y=10t .. (2) De la ecuación (1). 1 2 25 Desarrollando x=3m x Respuesta: c Vx=10 En el eje x: En el eje y. (1) 2 e=vot ± 1 at 2 2 y=10t . (g = 10m/s2)..1 2 2 V Cos2 θ Lo aplicamos para cada lanzamiento y lo igualamos: Y 1 = Y2 A 45º x O b) (10... los cuales se cruzan en "P".....y) 5 x2 5 x2 = x Tan53 Vo2 Cos2 45º V02 Cos2 53º 5 x2 = x . a) (8...10) xTan45 - x - Resolución: y x2 Y= 20 P Vy=10 x Resolución: 4. e= v..36 s Respuesta: b y x 2=20y V b) 2 m e) 5 m c) 3m Gracias a la ecuación de la trayectoria: g x2 Y=x Tanθ . 9 35 .. determine las coordenadas de dicho punto...5 x2 3 35 . Si el proyectil que es lanzado en O con V0=10 2 m/s impacta en A.80) c) (16..edu.. (g=10m/s ).pe 33 . De la boquilla de una manguera salen dos chorros de agua con igual rapidez V0= 35 m/s.....t x=10t .Física 5. 4 ...4) d) (20....5) Respuesta: b Central: 6198-100 www.. Vy=5 45º Vy=5 3 m s Vx=5 10m/s 60º 45º Vo Vx=5m/s En el eje Y: Vf=Vo ± gt Vo 53º 45º 5=5 3 .5) e) (40..20) g P 45º (x.5t2 . con ángulos de elevación de 45° y 53°.10t a) 1 m d) 4 m t = 0.trilce... Hallar la distancia "x". ¿Cuál será el avance horizontal obtenido por dicho proyectil? (g=10 m/s2). a) 0. su velocidad es horizontal. cuando este se encontraba a 40 m del piso.4 m e) 0.90 m c) 0. 45). Determinar su velocidad para que pase por los puntos (a. se suelta un cuerpo de 10 kg. a) 8º d) 60º b) 15º e) 74º A 37º B c) 30º C 2. siendo : BC = 135 m. 40) y (a+30. B A θ 53º 100m 120m a) 30° d) 53° b) 37° e) 60° c) 45° 9. AB = 240 m. (g=10m/s2). El centro del blanco se encuentra sobre la misma línea horizontal que el cañón del arma. en metros. Determine "H". determine el ángulo de lanzamiento . Si cuando sale por el borde impacta en el piso a 4 m del pie de la mesa. (g = 10 m/s2). ¿Por cuánto yerra? (g = 10m/s2). Un proyectil lanzado sobre un terreno horizontal con rapidez inicial de 20 m/s. tiene un alcance horizontal de 20 m. la persona dispara errando el tiro. ¿Cuál fue el ángulo de elevación del disparo con respecto a la horizontal? (g=10 m/s2). Una esfera se desplaza por una mesa horizontal de 4. Una persona practica tiro al blanco. ¿Cuál es la velocidad de la esfera al salir de la mesa? (g=9. a) 20 m d) 15 m b) 25 m e) 30 m c) 5 m 5. se lanza un proyectil en forma horizontal con respecto al globo. Desde un globo aerostático que asciende verticalmente con una rapidez constante de 10 m/s.8m/s2) a) 1 m/s d) 4 m/s b) 2 m/s e) 5 m/s 34 a) 60 m d) 160 m b) 100 m e) 200 m c) 120 m 7. a) b) c) d) e) V = (10 ti . Un proyectil se lanza desde el origen de coordenadas.45 m 4.90 m de altura. (g = 10 m/s2).Problemas para la clase 1. (g = 10m/s2). y a pesar de ello. con una rapidez de 5 m/s. Si la bala tiene una velocidad inicial horizontal de módulo 500 m/s y el blanco está a 150 m.3 m b) 0. Desde un avión cuya rapidez es de 270km/h. Si un proyectil es lanzado de A y llega a B en 4s. 20m/s g H 45º c) 3 m/s 6. Si el avión vuela horizontalmente a una altura de 1000 m.10tjm/s2h . a) 50 m/s d) 100 m/s b) 125 m/s e) 150 m/s c) 135 m/s 3. Calcule la rapidez del cuerpo cuando se encuentra a 500 m de altura. Ciclo UNI x 20m a) 5 m d) 20 m b) 10 m e) 25 m c) 15 m Colegios TRILCE .40tj) m/s V = (12 ti + 20tj) m/s V = (15 ti + 60tj) m/s V = (30 ti + 30tj) m/s V = (30 ti + 40tj) m/s 8. 2 m d) 0. Determine el valor mínimo de "x". La partícula se arroja horizontalmente en "A" con 20m/s y cae a 20m de la base del plano inclinado. con rapidez constante. Considere el lanzamiento en un plano vertical y en el segundo punto. ^g =. I. Un cuerpo se lanza horizontalmente del punto A con 10m/s e impacta en el punto C. b) 2 m/s e) 8 m/s c) 4 m/s 15. calcule la mínima distancia respecto al punto O. A a) 1 s a) Tang c 3 m 3 -1 c) Tang c 3 m 9 b) Tang d) Tang -1 c 3m 6 -1 c 3m 12 -1 e) Tang c 3 m 15 C 5m a) 10 m d) 40 m Central: 6198-100 b) 20m e) 50 m c) 25 m www. Determine la rapidez en el punto más alto de la trayectoria. Calcule el tiempo de permanencia en el aire. Respecto al problema anterior.trilce. a) 5 m d) 10 3 m b) 5 3 m e) 20 m c) 10 m 17. Se lanza un proyectil con rapidez inicial de 90 m/s. Un proyectil se lanza con una rapidez de 10m/s en dirección horizontal. (g=10m/s2). (g=10m/s2). es: (g=10m/s2).5x2 en unidades del S. (g=10m/s2). (g=10m/s2). b) 20 s e) 60 s c) 25 s 11. -1 13. Determine la máxima longitud de AB. La ecuación de la trayectoria que describe un proyectil es: 4y=4 3 x . Un proyectil es lanzado horizontalmente con V0=5m/s. V g a) 1m/s d) 5 m/s 37º a) 10 s d) 50 s 14. Vo Q 20m Vo=90m/s 30º 30º a) 390 d) 650 O b) 450 e) 440 c) 540 12.Física 10. contra una plataforma inclinada 30° con respecto a la horizontal. ¿Al cabo de qué tiempo el proyectil se encontrará a una mínima distancia del punto O? (g =10m/s2).pe 35 . Un proyectil es disparado con una velocidad inicial de 50m/s haciendo un ángulo de 30° con la horizontal. formando un ángulo de inclinación de 60° con la horizontal. el ángulo que su vector velocidad hace con la horizontal. Determine el alcance PQ en metros. Determine la distancia BC.edu. si: V = 100 m/s. (g = 10m/s2). A 10m Vo B C 45º a) 5 m d) 10 2 m b) 5 2 m e) 20 m c) 10 m Vo 53º B b) d) e) 0 3 c) 2 2 16. Se lanza un proyectil tal como muestra la figura. Después de 3 segundos de vuelo. 25 e) 3.75 c) 2 6. (g=10m/s2) a) 1m d) 5 7. De la figura. (g=10m/s2) V 15 m/s H 12H a) 30° d) 53°/2 b) 37°/2 e) 60° c) 45° 53º 4. Una piedra se lanza tal como se muestra. a) 16m/s d) 9 Ciclo UNI 36 b) 15 e) 10 a) 50m d) 100 b) 75 e) 125 c) 80 9. A una distancia horizontal de 8m de una pared se lanza una pelota con una velocidad de módulo 10m/s formando un ángulo de 37º con la horizontal. (g=10m/s2) b) 2 e) 8 c) 4 3. calcule la altura que ha descendido. determine a qué distancia del punto de disparo impactará el proyectil. Determine el módulo de su desplazamiento horizontal hasta el instante en que su rapidez se duplica.Tarea domiciliaria 1. Un cañón ubicado en una colina dispara en forma horizontal un proyectil con una rapidez de 120m/s. (g=10m/s2) a) 10m d) 10 6 b) 10 3 e) 30 c) 20 10. ¿a qué distancia del punto de lanzamiento impactará la piedra en el plano inclinado? (g=10m/s2) c) 12 Colegios TRILCE . Desde la superficie terrestre se lanza una piedra con una velocidad de módulo 20m/s formando un ángulo de 53° con la horizontal. una naranja se lanza en forma horizontal con una rapidez de 10m/s. (g=10m/s2) a) 35m d) 150 b) 120 e) 225 30º c) 125 15m 2. Desde un lanzón se lanza una piedra en forma horizontal con una rapidez de 12m/s. determine el módulo del desplazamiento horizontal si el objeto fue lanzado con 20m/s. Del problema anterior. a) 1m d) 2. Determine el módulo del desplazamiento en el cuarto segundo de su movimiento. determine la altura que ha descendido la naranja. En el problema anterior. Un proyectil fue lanzado con una rapidez de 15m/s tal como se indica. a) 5m d) 30 b) 10 e) 45 c) 15 11. Calcule el módulo de su desplazamiento horizontal hasta el instante en que su rapidez ha aumentado en 1m/s. Determine la rapidez de la piedra cuando la dirección de la velocidad sea perpendicular a la dirección de lanzamiento. (g=10m/s2) a) 1m d) 6 b) 3 e) 10 c) 5 5. a) 15m d) 30 3 b) 15 3 e) 45 c) 30 8. Desde una ventana. Determine el ángulo de lanzamiento en la figura mostrada. determine a qué altura de la pared impacta la pelota.5 b) 1. A una distancia de 6m de una pared se lanza una piedra con una rapidez de 10m/s formando 53° con la horizontal.Física V=10m/s a) 5m/s d) 25 45º a) 10m d) 20 2 b) 10 2 e) 40 c) 20 12.edu. 2 (g=10m/s ) a) 4m d) 10 Central: 6198-100 b) 5 e) 16 c) 8 www. ¿Cuál es el módulo de su velocidad al 2 llegar al suelo? (g=10m/s ) b) 10 e) 40 c) 20 15.pe 37 . Determine la máxima altura a la cual se elevó este cuerpo. ¿Cuál es el máximo ángulo con que se debe lanzar un proyectil con la finalidad que su alcance sea la mitad de su alcance máximo? a) 16° d) 75° b) 30° e) 82° c) 60° c) 3 13.5 e) 6 14. Desde una torre de 20m de altura se lanza horizontalmente una piedra con una rapidez de 15m/s. ¿A qué altura impacta la 2 piedra en la pared? (g=10m/s ) a) 1m d) 4.trilce.5 b) 1. Un cuerpo se lanza con una rapidez de 20m/s formando 30° con el horizonte. Problemas resueltos 1.5 Ciclo UNI 38 b) 0.9 m/s C 3r Respuesta: b A Vm = 30 cm 3r 50 = Tt 40 + 30 10 6 3.6 m/s d) 1. (Tiempo total de movimiento = 4s) Vm =5.6 m/s. Si un móvil recorre el segmento AB=40 m con una rapidez constante de 10 m/s y BC=30m.2 V=4 m/s2 Respuesta: c Colegios TRILCE . ¿Con qué rapidez se desplaza el extremo de la sombra que se proyecta en la pared vertical debido a la barra frente a la vela? b) 3 e) 6 c) 4 Resolución: t=2 v=0 a=2m/s2 v=? VF = V0 + at V=0+2(2) 20 cm a) 0. 6) 3 t = s 2 3 Resolución: B v= 30 /s m 10 v= 40 6m m /s m Vs=0.00 m/s d) 7.60 Por semejanza: e vela e = sombra 20 30 V 3t (0. Calcule la rapidez que logra alcanzar en la mitad del tiempo que estuvo en movimiento.9 e) 1.8 30 cm c) 1.56 20 cm c) 6. Un móvil parte del reposo y acelera a razón de 2m/s2.77 b) 7.52 e) 5. En la figura. esombra evela C A a) 8. B Resolución: Dibujando luego de transcurrido un intervalo de tiempo ∆t.56 m/s a) 2 m/s d) 5 Respuesta: e 2. la vela se consume uniformemente a 0. con otra rapidez constante de 6 m/s. Determine el módulo de la velocidad media en todo el recorrido ABC. .5 c) 7... Un móvil con MRUV recorre 60 m en 4 s.. al cabo de "t" segundos ha recorrido la enésima parte de su altura total de caída.. (2) 2 (2) ÷ (1) n= 2 tT t 2 tT=t n Respuesta: a Central: 6198-100 www.5 m/s e=( nH Nos piden: 3v Entonces: vB = 3(7.... Un cuerpo que es soltado del reposo.5) vB=22..Física 4. calcule la rapidez al terminar los 60m. Si en dicho tramo la rapidez se triplicó..........trilce.edu.......... ¿Cuánto tiempo permanecerá en caída libre? c) nt 2 Resolución: V=0 B 60m t H v0 + vF )t 2 60=( v + 3v ) 4 2 v=7.........5 m/s Respuesta: e En el tramo inicial h= V0 t ± 1 gt2 2 1 2 H= gt ....5 b) n t 3 e) 3 nt 2 a) t n Resolución: n -t d) 4s 3V V A 5.pe 39 . a) 45 m/s d) 5 b) 15 e) 22...... (1) 2 En el tramo total h= V0 t ± 1 gt2 2 2 1 nH= gt T . 16t +5t2 y = 300 . Determine la rapidez del auto. respecto a un observador de tierra. Determine la rapidez media en todo el recorrido ABA a) 0 d) 2V1V2 V1 + V2 b) V1 + V2 2 e) c) V1V2 V12 + V22 6. Un ciclista viaja por una carretera rectilínea con una rapidez constante de 10 km/h. ¿qué distancia recorrió el perro? a) 20m d) 48. para luego desacelerar y detenerse en medio segundo. tardando 6s en llegar a tierra. Determine la rapidez constante del móvil B. Calcule la distancia recorrida en metros.7 e) 60 c) 40 4. verticalmente. Un auto viaja sobre la misma pista a razón constante de 15 km/h y pasa por un puente 45 minutos después de haber pasado el ciclista.16+2t en unidades S. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa el movimiento de la piedra. se deja caer un objeto desde "A" y se lanza otro desde "C". Determine el valor de "y" en metros. Si al ocurrir esto el batallón avanzó 20m. c) 1640 8. según la ecuación: XA= . Del problema anterior.Problemas para la clase a) 150 d) 80 b) 100 e) 50 b) 20 e) 40 c) 16 3. determine aproximadamente. Se tienen tres puntos equidistantes A. el encuentro de los autos sería "y" metros antes de "A". En el esquema se muestra un automóvil que se está acercando a una pared vertical con una aceleración constante de 4 m/s2. En la ida emplea la rapidez constante V1 y en el regreso la rapidez constante V2. a partir del momento en que fue lanzado? a) b) c) d) e) y =16t . la altura desde la cual fue lanzada la piedra. Un paracaidista ubicado en el globo lanza una piedra verticalmente hacia abajo con una rapidez de 16 m/s. (Vsonido=340m/s) c) 2. a) 1 m/s d) 4 m/s b) 2 m/s e) 5 m/s c) 3 m/s 5. a) 20 m d) 240 m b) 60 m e) 120 m c) 300 m Colegios TRILCE . en cierto instante emite un sonido durante 9s y percibe el eco durante 8s. Hasta alcanzar una velocidad de 16 m/s. mantiene constante esta velocidad durante 2 s. Dos autos separados cierta distancia salen simultáneamente con velocidades constantes de 30 m/s y 20 m/s en la misma dirección para luego encontrarse en el punto A. a) 60 d) 90 b) 70 e) 100 c) 80 9. Calcule la distancia que separa inicialmente al auto y la pared. encontrándose ambos en "B".7 b) 22. Un móvil con movimiento rectilíneo parte del reposo con a=2m/s2. (Vsonido=340m/s) a) 10 m/s d) 36 7.4 Vi=8 m/s c) 120 2. Simultáneamente. Un batallón cuadrado de soldados de 20m de lado avanza uniformemente. Si el segundo auto demorase 2 s en salir. Un globo aerostático se encuentra descendiendo con una velocidad constante de módulo 4 m/s.20t -5t2 11. y se encuentra con el móvil B en la posición X=4m. hacia arriba con una rapidez "V". a) 2 Vg d) V2/2g b) V/g e) 2V/g c) V/2g 10. a) 1. El móvil A se mueve sobre el eje X.0 a) 1440m d) 1700 b) 1480 e) 1840 PARED 1. Halle el tiempo que tardará el auto en alcanzar la bicicleta.2 Ciclo UNI 40 b) 1.5 e) 2.5t2 y = 60 . I. Un móvil hace el recorrido de ida y vuelta entre dos puntos A y B. Un auto que se acerca a un gran muro (viaja con velocidad constante). Un perro parte de la última fila y va hasta la primera para luego regresar a la última siendo su rapidez constante. B y C ubicados en la misma vertical ("A sobre "B" y este sobre "C"). Determine el tiempo que transcurrió para el encuentro.16t +5t2 y = 300 .5t2 y = 20 .0 h d) 1. Se emite un sonido y el conductor escucha el eco luego de 10 segundos. si B partió de la posición X0=34m. 6 e) 28. En el momento en que "A" se deja caer. Determine en qué relación se deben de encontrar "h" y "d". Si llega a tierra con 2 m/s.j) e) 15(2i+3j) c) 10(i . Determine la relación: h1 h2 a) 1/8 b) 1/4 c) 1/16 d) 1/6 e) 1/3 2. si su posición a los 4s y 10s.trilce.Luego de "t" segundos recorre "h1" y luego de "2t" segundos adicionales recorre "h2". el tiempo que estuvo en el aire fue: (g=9. Un proyectil se lanza horizontalmente desde una altura de 45 m. Un móvil cae en el último segundo un cuarto de la altura total que ha caído. y x c) 25 7. Un paracaidista se suelta de un helicóptero y cae libremente 78. Una partícula se lanza horizontalmente con una rapidez de 15 m/s desde una altura de 80 m respecto al piso.25 e) 14.50 c) 12.6 s d) 19.4 m.2 4. Se tienen dos cuerpos. Calcule V0 para que ambos se encuentren cuando el segundo alcance su altura máxima. (g=10 m/s2) a) 10 m/s d) 40 b) 20 e) 50 b) 11. de tal manera que el que se arroja con rapidez iniCentral: 6198-100 a) 10.edu. ¿Qué tiempo estuvo cayendo? a) ( 2 +1)s d) (2+ 3 ) b) 2(2+ 3 ) e) 2(1+ 3 ) c) 2(1+ 2 ) 3. simultáneamente se deja caer el más alto y se lanza el otro hacia arriba con una rapidez V0. Se suelta una esfera desde cierta altura. respectivamente.45 c) 50 5.2 c) 26.3j) b) -10(i . A h B d a) 1 Senθ 2 d) Senθ b) Tanθ e) 1 Tanθ 2 c) 1 Cosθ 2 11. (g=10 m/s2). Dos cuerpos están sobre una misma vertical a 40 m uno del otro. Determine la rapidez con que llega al suelo. Determine el módulo del desplazamiento hasta el instante que llega al piso. (g=10 m/s2) a) 80 m d) 100 b) 60 e) 140 c) 20 10. Calcule el desplazamiento a los 3 s del lanzamiento en metros. (g=10m/s2) a) 30 m/s d) 70 b) 40 e) 90 b) 20 e) 40 c) 30 6. A y B. es tal que no existe desplazamiento entre dichas posiciones. respecto al suelo con una rapidez de 30 m/s.45 m d) 13. Se lanza un proyectil verticalmente hacia arriba.j) www. (g=10 m/s2) a) -20j d) 15(2i .6 b) 22. a una misma altura. "B" es lanzado verticalmente hacia abajo.8m/s2) a) 18. llegue al piso un segundo antes que el que se deja caer.75 8.pe 41 . para que un cuerpo lanzado horizontalmente de "A" llegue a "B" formando con la horizontal un ángulo "θ". ¿Cuál debe ser la rapidez inicial de "B" para que al cabo de 2s estén separados 50 m? a) 15 m/s d) 25 cial de 20 m/s. luego se abre el paracaídas y continúa su caída desacelerando a razón de 2 m/s2. siendo la aceleración a = -10jm/s2. a) 15 m/s d) 30 2 b) 15 2 e) 60 c) 30 9. Determine con qué rapidez se lanzó. Una partícula se lanza desde el origen con una velocidad Vo =10im/s.Física Tarea domiciliaria 1. Desde qué altura deben dejarse caer y arrojarse hacia abajo dos cuerpos. Un proyectil es lanzado bajo un ángulo de 14. b) No tiene razón a) 200 m b) 240 c) 300 c) Falta información d) 360 e) 400 d) Es indiferente como lo hace e) La pregunta no tiene sentido físico 13. suponga 15. Si esta debe de indespués rebota al mismo ángulo pero perdiengresar al tubo justo por el extremo y después de do la mitad de su rapidez. podemos afirmar que el 45º y pasa justamente por la parte superior de jugador tiene razón en su teoría: 2 mástiles de 45m de altura separados 120 m. Un jugador de béisbol que lanza la pelota suele dejar que la pelota dé un bote afirmando que llegaría más rápido de esta manera. (g=10 m/s2) pelota siempre se lanza con la misma rapidez V0 inicial. Suponiendo que la 6 s del lanzamiento. a) Sí tiene razón Determinar el alcance horizontal del proyectil. Del problema anterior.12. Una pequeña esfera es lanzada desde "A" con que la pelota golpea el piso a un ángulo "θ" y una rapidez de Vo=30 m/s. ¿a qué ángulo "θ" debe lanzarse para que recorra la misma distancia "D" con un bote 46º que con un lanzamiento dirigido a 45º que llega al blanco sin rebotar? α B 16º 45º θ a) 60º d) 53º/2 Ciclo UNI 42 D a) 14º d) 60º b) 30º e) 16º c) 44º θ b) 37º/2 e) 74º c) 30º Colegios TRILCE . hallar "α". trilce. han trascurrido 20 minutos.R V = 5≠ . es decir. visto desde arriba w=2 Rad/s V=0 . y en dirección radial. 2 = 0. Determine la rapidez tangencial de los puntos que se encuentran a 2 cm del borde. sale una hormiga con una velocidad de 0. Desde las 9:11 hasta las 9:31.7 m/s c) 0. 8 2 π 5 Luego de qué tiempo se encuentran. 2π 5π rad 2 cm w=75 RPM.3 m/s d) 0. Un disco cuyo radio es 10 cm gira a razón de 75 RPM. Determine el módulo de su velocidad respecto a tierra al cabo de 2/3 de segundo de haber salido del centro. entonces: 720 min 360º 20 min θ θ = 20×360º 720 θ = 10º Respuesta: b Central: 6198-100 y π 20 rad/s. ¿Qué ángulo ha girado el horario de un reloj mecánico desde 9:11 hasta 9:31? a) 5º d) 16º b) 10º e) 20º c) 15º Resolución: El horario para dar una vuelta (360º) emplea 12 horas.edu. 720 minutos. = 10 cm Resolución: Dibujamos el disco y ubicamos uno de los puntos 3. a) 0.3 m/s (respecto al disco). Un disco gira con una rapidez angular de 2 rad/s constante.Problemas resueltos 1.pe 43 .4 m/s e) 0. Desde su centro. De dos puntos diametralmente opuestos parten dos 20 t=4s Respuesta: c 4.3 m /s En 2/3 de segundo la hormiga ha avanzado: e=VT e = 3 .5 m/s Resolución: Dibujando el disco.2m 10 3 www.6 m/s b) 0. a) 5π cm/s d) 25π b) 10π e) 50π c) 20π coches al encuentro con rapideces de 60 2 S a) 15 d) 5 b) 2 e) 8 V = 20π cm/s Respuesta: c 2. c) 4 Resolución: Dibujamos los coches hasta el encuentro θ1 + θ2 = 180º (1) θ1 θ2 (2) w1 t + w2 t = π t (π + π ) = π 5 La rapidez tangencial se determina por: V = w. Se tiene un disco de 45 RPM. (0. 4) 2 V = 0.8m/s2) (Radio del disco: 15 cm). ¿a qué distancia del punto "P" lo hará? (g=9. en dicha posición su rapidez tangencial será: VT= w R VT= 2. marcado en su periferie. 3) 2 + (0. θ= w t θ= 3≠ (1) = 3≠ <>270º 2 2 Dibujamos este último 270º R R P d=? d=R 2 c) 10 2 d = 15 2 cm Resolución: Respuesta: d Dibujando lo expuesto en el texto v=0 w= 3≠ 2 Rad s 4.5 m/s Respuesta: c 5. a) 2 cm d) 15 2 b) 5 2 e) 30 2 El tiempo que tarda la piedra en llegar al disco e = V0 t + 1 at2 2 1 4.9 m t w = 45RPM . se deja caer una piedra en el preciso instante en que el disco empieza a girar.4 m/s La rapidez respecto a tierra es la resultante de: V= (0. Al girar dicha piedra sobre el disco.9m de altura sobre un punto "P".9 = (9. 2≠ = 3≠ rad/s 60 2 d = 2πf d = 2π( 3 ) = 3≠ 4 2 Ciclo UNI 44 Colegios TRILCE .8)t2 2 t=1s En este mismo tiempo el disco debe girar un ángulo θ. a 4.2) = 0.Entonces. si su rapidez angular es π/30 rad/s? M N 60º a) 5 s d) 20 b) 10 e) 40 c) 15 5. un ciclista puede dar tres vueltas en un minuto y otro solo dos vueltas en un minuto.5 s c) 0. ¿Qué tiempo invierte el insecto en ir del punto M hasta el punto N. 30º a) 2.trilce. de modo que pasa por el eje de rotación. Determine el módulo de la aceleración normal de un punto ubicado en el extremo en cm/s2. Los puntos que se encuentran a 9 cm del borde tienen una rapidez de 10 cm/s y los puntos periféricos poseen una rapidez de 40 cm/s. Se dispara un proyectil horizontalmente.2 rad/s en dirección de uno de sus radios con una rapidez de 15 cm/s respecto al centro del disco. Determine su rapidez cuando se encuentra a 1 m del eje. Determine su rapidez angular. En una pista circular.Física Problemas para la clase 1. Un muchacho parte del eje de giro de un disco que gira con 0. ¿Después de qué tiempo de haber partido de la periferie posee una velocidad de módulo 5 5 cm/s respecto a un sistema de referencia fijo en tierra? a) 0. Una mosca describe el centro de su trayectoria un ángulo de 300º en un tiempo de 15s. La esfera mostrada gira uniformemente a razón de 120 RPM.14 m/s e) 6. g = 10 m/s2. Un disco gira con velocidad angular constante. Un cilindro vacío de radio en su base 0. Si la cuerda que la sostiene tiene una longitud de 1m.25 s d) 1. Determine el número de vueltas que realiza hasta el instante en que la piedra impacta en el disco.75 s e) 1.edu. a) 200 m/s d) 280 m/s b) 220 m/s e) 300 m/s c) 240 m/s www. a) 15 cm/s d) 20 c) 4. a) π2/10 d) π2/100 c) 25 c) ≠ 6 a) 1 vuelta d) 1. 2. Determine su rapidez inicial. Hallar el diámetro del disco.28 m/s d) 5. el disco empieza a girar a razón de 90 RPM.71 m/s b) 10 e) 50 8.34 m/s b) 3. Calcule la máxima rapidez del proyectil (constante) para que atraviese al cilindro haciendo un solo agujero. a) ≠ rad/s 3 d) 10 Central: 6198-100 b) 20 e) ≠ 9 5cm c) 12 3. ¿en qué tiempo se encontrarían? a) 2 s d) 5 s b) 3 s e) 6 s c) 4 s 10. Si ambos pasan por dos puntos diametralmente opuestos simultáneamente y avanzan uno al encuentro del otro. un insecto se mueve radialmente con una rapidez de 10 cm/s respecto al centro del disco.00 s b) 0. sobre el disco de 6 cm de radio. un muchacho se encuentra sentado. Un disco gira con una velocidad angular constante de módulo 5 rad/s. halle la rapidez tangencial de la esfera.4 m gira con una velocidad angular constante a 150 RPS respecto a su eje vertical.28 m/s 7. El segundero de un reloj mide 9 cm. a) π m/s d) 4π b) 2π e) 6π c) 3π 6. En el momento en que se suelta la piedra.5 b) 0.50 s 11. En el borde de una plataforma circular de radio 1.5 m que gira con 60 RPM.5 e) 3 c) 2 9.pe 45 . a) 6 cm d) 18 b) 9 e) 24 b) π2/30 e) π2/180 c) π2/60 4. Una barra rígida de 1m de longitud. Determine su rapidez cuando abandona la plataforma. saliendo simultáneamente con rapideces angulares constantes de módulos 2 rad/s y 5 rad/s. a) 0. La velocidad de la bolita tiene un módulo de 40 cm/s respecto al centro de la plataforma. A 30cm 40cm B a) 41 cm/s d) 45 cm/s b) 42 cm/s e) 63 cm/s C c) 56 cm/s Tarea domiciliaria 1. respectivamente. para que un hombre que partiendo de dicho punto (siguiendo una trayectoria rectilínea). Una mosca está ubicada en un disco de 45RPM a 20cm del centro.5 d) π/45 c) π/40 b) 4. a) 2 π d) 4. con una velocidad constante de módulo 7 Km/h.1 π d) 0. Determine su rapidez angular en rad/s. determine el radio de la polea menor. a) 4.2 π e) 0. Un cuerpo gira 45° en 10s. si el sistema gira con rapidez angular constante. llegue a un punto diametralmente opuesto.3 π Colegios TRILCE .5π e) π/90 2. Si: VA=3VB. Si en el momento mostrado la rapidez de los puntos "A" y "B" valen. después que la plataforma ha dado una revolución alrededor de su eje? (π=22/7) a) 10 Km/h d) 22 b) 11 e) 30 c) 20 13.4 π Ciclo UNI 46 b) 0. determine la rapidez de "C" en ese instante.12.5 π b) 2. 14 cm/s y 35 cm/s. 4 cm f=30/πRPM 30cm a) 2cm d) 8 b) 4 e) 10 c) 6 3. ¿Cuál debe ser el tiempo mínimo que debe transcurrir para que ambas partículas se sitúen en los extremos de un mismo diámetro? a) πs d) 4s b) π/3s e) π/2s c) 2s 14. siendo la longitud de sus paletas 75cm. Calcule la rapidez tangencial en los extremos de las paletas en m/s. ¿Con qué rapidez tangencial deberá girar un punto situado en la periferia de la plataforma circular. Determine la rapidez tangencial de la mosca en m/s.6 π a) 40cm/s d) 70 b) 30 e) 130 c) 50 c) 0.5 π e) 6 π c) 4 π 5. VA VB 4. gira en un plano vertical alrededor de uno de sus extremos como se indica. La hélice de una avioneta gira a razón de 180RPM. Desde un punto situado sobre una circunferencia se mueven dos partículas en el mismo sentido. a) 6° d) 36° b) 12° e) 48° 11. Determine la velocidad tangencial de los puntos periféricos en m/s. si la rueda A gira a razón de 4π rad/s.5s d) 10 b) 3 e) 12 c) 4 10. a) π d) 2.8 e) 10 c) 20 12.5 b) 2 e) 3 c) 2 www.edu. Determine el tiempo que invierte la partícula en ir del punto A hasta B si su rapidez angular es π/6 rad/s. ¿con qué rapidez tangencial se mueve un punto que equidista del centro del reloj y el extremo del minutero en cm/s? a) π/10 d) π/600 b) π/100 e) π/90 c) π/60 13. ¿Después de qué tiempo la distancia que los separa tomará su máximo valor? b) 0.trilce.Física 6. Si el niño deja caer una moneda a 1m del eje. Determine el diámetro del disco. Los puntos periféricos de un disco que gira con velocidad angular constante poseen una rapidez de 20 cm/s y los puntos que se encuentran a 5cm del borde 16 cm/s.25 c) 30 7. wB=π/3 rad/min. Un platillo de 50cm de diámetro se encuentra girando con una frecuencia de 360RPM. b) 15 π e) 45 a) 15 d) 30 π a) 2m/s2 d) 1. a) 20cm d) 50 b) 25 e) 80 c) 7. Si los móviles parten simultáneamente de las posiciones mostradas con velocidades angulares de módulo wA=π/4 rad/min.5 π b) 1.5 15.5 π e) 3 π c) 2 π 14. A B 75º B A a) 1min d) 6 a) 2. c) 24° 9. Si el minutero de un reloj mide 6cm. Determine la rapidez tangencial de los puntos periféricos que se encuentran a 5cm del eje de rotación en cm/s.pe 47 . Un niño se encuentra sobre una plataforma que rota con rapidez angular de 5 rad/s. Determine el valor de la aceleración centrípeta de una partícula que describe un movimiento circunferencial uniforme con una rapidez de 4m/s y una velocidad angular de módulo 5 rad/s. Las cuchillas de una licuadora giran con 90 RPM. Calcule la rapidez angular con que gira la rueda E. Determine el ángulo girado por la manecilla horaria de un reloj entre las 10:21am y las 11:09am. ¿a qué distancia del eje se encontrará la moneda cuando choque con la plataforma? (g=10m/s2) 60 cm c) 40 a) 1m d) 3 Central: 6198-100 b) 5 e) 12. 5 A 4 B a) 5 π Rad/s d) 16 π 3 2 D C b) 8 π e) 20 π 1 E c) 10 π 8. se tiene: cy T cx n T1 T2 T 3.C.L de la esfera y la barra 0 4m a) 14 m. realiza el D.L del nudo y el bloque: Resolución: En la esfera y la barra se tienen las siguientes fuerzas.C. En la figura. mejor conviene descomponer la fuerza.Problemas resueltos 1. c c P Resolución: w Como en el nudo solamente existen cuerdas concurrentes. En el sistema. F T3 37º En el bloque que está sostenido T3 3m P 2. Determina el momento que produce la fuerza F=10N respecto al punto 0. realice el D. Quedando: Ciclo UNI 48 Colegios TRILCE . N d) -14 b) 48 e) -48 c) 50 Resolución: Para determinar el brazo de momento de la fuerza es complicado. F2 25N 25N 1m 2m 2m 3m 2m 10N 37º P A 2m 20N F1 20N a) -24N. Calcule el momento resultante respecto a P.edu.m d) 124 b) 76 e) -70 c) 100 d A Resolución: El momento resultante es la suma algebraica de los momentos de cada una de las fuerzas.Cos37) + 20 (5) MR = 76N. El momento de la fuerza resultante es igual a la sumatoria de momentos de cada fuerza.m Respuesta: b Central: 6198-100 www. a la derecha 4 m.20(2) + 25(4) = 20 (d) d=4m Respuesta: d 1m 3m P 37º F1 =10N MR = M F + M F 1 2 MR = .Física 5. F=6N 37º F=8N 25N 3m 2m 25N 2m 2m A 0 4m 10N a) b) c) d) e) MF = MFx + MFy MF = 8(3) + 6 (4) MF = 48N.pe 49 . F2 =20N 2m +10(2) . a la derecha En A Resolución: 4. a la izquierda 2 m. siendo F1=10N y F2=20N . Determinar a qué distancia del punto A se encuentra el punto de aplicación de la fuerza resultante.10(3.m Respuesta: b 20N 2m.trilce. a la izquierda 4 m. F 4. 2. F Ciclo UNI 50 Colegios TRILCE . 3. 1. 5. Considerar superficies lisas.Problemas para la clase DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE En los sistemas mecánicos. trazar el diagrama de cuerpo libre de los cuerpos. 20N. Central: 6198-100 www.trilce.edu. 2m 3m 2m F a) 40N. 7.m d) 32 2 b) -32 2 e) 64 c) -32 11.) F c) 20 10. (F1=10N y F2=20N.m d) -40 b) -20 e) 10 c) 40 2m a) 32N.m d) 30 2 30º 0 a) 10N. Calcule el momento que produce la fuerza F =10N alrededor de 0. 3m 1m 0 3m a) 60N.m d) -30 b) -10 e) 40 c) 30 9. Calcule el momento que produce la fuerza F=20N alrededor de 0.pe 51 .m d) 100 A 3m b) 80 e) .40 c) 60 13. Calcule el momento resultante (F=20N.m d) -20 c) 30 20N O 2m 3m 53º F1 F 60º b) -40 e) 80 b) 60 2 e) 90 12. Determine el momento generado por F= 20N respecto al punto A.Física 6. 8º 2m F F 0 1m 2m A B a) 20 N. que se aplica a la placa respecto al punto 0.) a) . 8. Determinar el momento resultante sobre la barra respecto al punto 0. ¿Qué torque produce la fuerza F=20N alrededor del punto A? 4m a) 40N.m b) 60 c) 80 d) 10 e) Falta conocer el centro del giro. Determine el máximo módulo del momento que puede producir la fuerza F=20N. m e) Falta información (C) b) -9 e) -48 (A) 10N 20N 40N 2m a) +9 N. correcto para el nudo (P) en el instante mostrado. Determine el momento resultante. F2 2m 2m (B) 40N a) 80 N. respecto al punto (B). respecto al punto (A)? a) b) c) d) e) 2 m a la izquierda de (A) 2 m a la derecha de (A) 8 m a la derecha de (A) 8 m a la izquierda de (A) 5 m a la derecha de (A) 9. A 0 a) +46 N. 10N F 2m (A) a) +20 N. Determine el punto de aplicación de la resultante de las fuerzas paralelas mostradas en la figura. Determine el momento que genera la fuerza F=10N. determine el momento resultante. si: F1=10N y F2=20N. La barra mostrada se encuentra sobre una mesa.m 7. Determine el torque producido por la fuerza P = 30N. P 37º a) 100 N.m d) -40 4m (B) b) -20 e) 0 c) +40 2. Indique el D.C.m 20N 60N 37º 53º b) -80 N.m d) +32 2 Ciclo UNI 52 b) -64 2 e) +64 2 0 c) -64 Colegios TRILCE . ¿Cuál es el torque generado por P=40N alrededor de "O"? P 8º a) b) d) e) c) 2m 2m a) +64 N. respecto al punto "C".m d) -36 2m 4m (A) b) -46 e) +80 c) +104 P 5.m e) cero 8.m c) -60 N. Si se le aplican 2 fuerzas horizontales en la forma que se muestra.Tarea domiciliaria 1.m F1 F 5m B 2m 4m (B) 25N c) +76 4. 6. 3m a) +72 N. 2m c) +36 3. Calcule el momento resultante.m d) -40 N.L.m d) -104 6m (A) b) -39 e) -42 c) 40 N.m d) 60 N. ¿Cuál es el torque generado por F=20N.m d) +82 b) -100 N. respecto al punto (A). respecto del punto (A). Física 10. 14. Considere piso rugoso. Vo (A) a) b) c) d) a) b) d) e) Vf=0 (B) c) e) N.L. Haga su D. Indique el D.C. Si las superficies son lisas y el sistema está en equilibrio haga el D. si la fuerza "F" es la mínima para mantenerla en la posición mostrada. 12.C. en el punto más alto de su trayectoria.C.pe 53 .. 15.L.trilce. 13. del bloque (A). Haga el D.C. Se lanza una esferita en (A) sobre un piso horizontal rugoso y se detiene en (B). Haga el D. Una esfera gira en un plano vertical por medio de una cuerda.L.L.C.C. del bloque (B) e indique la alternativa correcta. durante el trayecto. más aproximado.L.L. F g a) d) b) a) b) d) e) c) c) e) 11. (mA=5 kg.edu.) (A) A (B) 16º B a) d) Central: 6198-100 b) a) b) d) e) c) c) e) www. La barra mostrada está en equilibrio en posición horizontal.A. mB=2 kg. Haga su D. Su peso propio es 40 newton y se apoya en una articulación (punto B).5 kg de masa está sobre el plato de una balanza y sufre la acción de una fuerza.5 N b) 1. ¿Cuál es el módulo de la fuerza F ? (g=10m/s2).5 N e) 3.3 kg. la cual no es suficiente para moverlo. F α Cosα=0.T (2) = 0 T = 30 N Respuesta: e 3.5 N d) 2.3=2 Del triángulo notable F = 2.6 O N a) N.40 (1) . La fuerza de fricción entre el cilindro y el plano tiene entonces el siguiente valor: T 2. En el extremo C se haya sometido a la tensión de un cable. Considerando el sistema en equilibrio. En esta situación la balanza indica 0. 1 + Cosθ E Senθ mgSenθ c) . Una cuerda horizontal une el punto más alto del cilindro con el plano inclinado.0 N Resolución: Haciendo el DCL en el bloque y recordando que la balanza indica la normal. Un cilindro de masa "m" descansa en equilibrio sobre un plano inclinado.0 N 60º 53º m=5kg a) 10 d) 25 f b) 15 e) 30 n=3N c) 20 Aplicando sumatoria de fuerzas Resolución: Haciendo el DCL de la barra 2 0 Cy 50 ∑ FF = O F 3 1 Cx w=5N 60º T 40 5 . ¿cuánto valdrá la tensión en newton del cable? 2m A a) 0. 4m F C B c) 2. Un cuerpo de 0. La viga ABC es de sección uniforme.50 N 53º Respuesta: d Aplicando momentos en 0 ∑M = 0 50(2) .Problemas resueltos 1. E 1 + Cosθ θ b) TCosθ d) mgSenθ e) N(1+Cosθ) Ciclo UNI 54 Colegios TRILCE . respectivamente.pe 55 . como se indica en la figura..25. senθ = fR ( 1 + cos θ ) cos θ cos θ f= a) 11 N d) 14 N mg senθ 1 + cos θ A F B b) 16 N e) 24 N c) 22 N Resolución: Respuesta: c Estudiando al bloque A 4. que puede tener el bloque para permanecer en equilibrio es: 4T n f=mn A 3T 32 ∑Fy = O ∑Fx = O 3T + n = mn 4T + n = 32 3T = 1/4 n T=2 n= 12T Estudiando a los dos bloques θ F a) 5 d) 10 b) 5 2 e) 5 5 8 c) 5 3 6 Resolución: A F B f=mno Haciendo el DCL y descomponiendo la fuerza no 10 2 45º ∑F = 0 n 10 2 w f 72 6 • nO + 8 = 72 . en donde θ=45°. Un bloque es presionado contra una pared vertical mediante una fuerza cuyo módulo es 20N... • F = 6 + mnO = 6 + 1 (64) 4 nO = 64 F =22 N ∑F = 0 Respuesta: c 10 2 + w = f 10 2 + w = msn Central: 6198-100 www.trilce. Determine el mínimo módulo de F capaz de iniciar el movimiento de B.Física Resolución: Primero hacemos el DCL de la esfera O T θ mg θ n f θ Siendo O el centro de momentos 10 2 + w = 3 (10 2 ) 2 w=5 2 N Respuesta: b 5. Si los pesos de los bloques A y B son 32 y 40N. y el coeficiente de rozamiento para todas las superficies en contacto es 0... ∑M = 0 .5.edu. El coeficiente de fricción estático entre el bloque y la pared es 1. en N. El máximo peso.f R(1+Secθ ) + mg RTanθ = 0 53º mgR . Si L. entonces se cumple que: preciable. L h = 3m. que sostiene en su extremo a un bloque de 8 kg.ml2 M-m 7.35 e) 55. h F 123 14444244443 1m h b a) F/L = mg/h c) F/h = mg/h e) F/mg = h/L b) F/mg = h/b d) mg/F = h/L 6.27 60º a) 20 N d) 50 N b) 30 N e) 60 N b) 49. (g=10m/s2). Se tienen dos cubos del mismo material.Ml2 M-m e) Ml1 . (g = 10m/s2). Encuentre el módulo masa "M". la longitud total del resorte es " l2".0 N 4. Cuando se suspende el sistema sujetando el bloque de masa "m". A un bloque de masa "m" que está sobre un plano inclinado sin fricción se le aplica una fuerza horizontal.96 c) 40 N 5. la longitud natural del resorte es: posición. Cuando el primero se pone sobre un resorte vertical lo comprime una longitud "x". 60º 30º F a) 47.Problemas para la clase 1. Determinar la tensión en la cuerda que soporta a la esfera de 6 kg en equilibrio. Un espejo uniforme de 13kg cuelga de dos cuando el sistema se apoya sobre el bloque de cuerdas como se muestra. mientras que al segundo lo comprime una longitud "8x". El bloque de la figura tiene una masa de 3kg y está suspendido de una cuerda de masa despreciable. La barra homogénea de 120N está equilibrada ce en equilibrio. La relación l2/ l1 es: a) 3 d) 3 b) 8 e) 2 c) 2 Colegios TRILCE .24 N d) 53. Dos bloques.0 N 2a b) 5 N e) 10 N c) 2. debido a que al bloque se le aplica la fuerza F. de manera que el bloque permane2. están unidas por un resorte de masa despreciable. La cuerda forma un ángulo de 60° con la vertical. Ciclo UNI 56 a) Ml1 + ml2 m+M b) ml1 + Ml2 m+M c) ml1 . Determínese el módulo de la fuerza F. Determine la longitud de dicha cuerda. y 3. de masas "m" y "M". de la fuerza P necesaria para mantenerlo en su Entonces. a) 3 m d) 6 m b) 4 m e) 7 m c) 5 m 45º 37º a P a) 0.Ml2 m-M d) ml1 . la longitud total del resorte es "l1". de lados l1 y l2. b y h son las longitudes y sujeta a una cuerda inextensible de masa desindicadas en la figura. (g=10m/s2).5 N d) 1.42 c) 51. 11. calcule el módulo de la tensión del cable en N. 2θ B L A 2L θ a) 200 d) 600 b) 300 e) 1200 c) 500 9. Determine el coeficiente de rozamiento mínimo entre los bloques y la estructura para que ambos bloques permanezcan en equilibrio. Determinar el peso del bloque para que la fuerza de reacción en la articulación sea colineal con la barra (a=2. L polea A x B a) d) 1 3 2 3 b) c) 3 3 2 e) 1 2 a) L 2 b) L 3 d) 3L 4 e) 5L 4 13. Un alambre homogéneo es doblado formando un ángulo "α". Determine el módulo de la tensión de la cuerda que mantiene el sistema en equilibrio. uno de ellos horizontal. En condiciones de equilibrio. 45º b c) L 4 L α 3L a) 3/5 d) 9/11 b) 5/7 e) 11/13 c) 7/9 a a) 5 N d) 40 N Central: 6198-100 b) 20 N e) 50 N c) 25 N www.pe 57 . El sistema se encuentra en equilibrio. cuyos extremos A y B están fijos a las paredes verticales separadas 4m entre sí.edu. Determine el valor de este ángulo para que exista equilibrio en la posición mostrada. 10. a) 60 N d) 135 N b) 85 N e) 160 N c) 120 N 12.trilce. Dos ladrillos idénticos de longitud L se colocan uno sobre el otro en el borde de una superficie horizontal sobresaliendo lo máximo posible sin caer. rígida y fija formada por tres planos. La barra homogénea pesa 30N. Encuentre la distancia "x".Física 8. Una persona de 600 N de peso está sujeta a una polea que puede deslizarse a lo largo del cable inextensible de 5m de longitud. Dar como respuesta el coseno del ángulo. La barra homogénea de 40N de peso y el bloque de 70N de peso se encuentran en equilibrio.5b). como se ve en la figura. Las masas A y B son iguales y están unidas por una cuerda inextensible y muy liviana. En la figura se muestra una estructura equilátera. Determine el módulo y unido a un resorte no deformado. siendo la caiga. No considere rozamiento. Los bloques B y C con pesos de 500N y 100N. Determine la tensión en la cuerda estando el sistema en equilibrio. En la figura. se tiene una placa homogénea cuadrada de 100N de peso. Calcule la tensión en la cuerda. Los ángulos α y β son complementarios. Determine la lectura del dinamómetro si sostiene al bloque de 30N de peso y la polea pesa 5N. a B A C a) 125N d) 400 b) 200 e) 575 c) 425 a θ Ciclo UNI 58 a 6. Colegios TRILCE . Determine el ángulo "θ" que define la posición de equilibrio del sistema. se encuentran en equilibrio. este se desplaza 40 cm y como conse debe aplicar sobre la placa para que esta no secuencia el resorte se estira 20cm. a) 1N d) 4 b) 2 e) 5 c) 2. ra original de la balanza.14. si la barra homogénea de peso 4N se encuentra en equilibrio. El bloque que muestra la figura está en reposo 15. (Poleas ideales) a) 2w cosθ d) 6w sen θ 2 b) 2w cos θ 2 e) 6w tanθ c) 6w senθ 4. F k α 2α Balanza a) 9 N d) 18 N b) 12 N e) 21 N c) 17 N a) 25 N d) 100 N b) 50 N e) 125 N c) 75 N Tarea domiciliaria 1. respectivamente.5 5. F β a) 5N d) 15 b) 6 e) 18 c) 10 α 2. nueva lectura de la balanza 8N. La barra homogénea pesa "w" y es igual que el peso del bloque. Sabiendo que si se aplica una fuerza horizontal de 12N de la fuerza "F " paralela al plano inclinado que al bloque. Determine "F" si el sistema se encuentra en equilibrio y el bloque pesa 60N. Calcule la reacción del piso sobre el bloque. Hallar la lectu(α=15º). a) 5N d) 65N b) 30N e) 55N c) 35N 37º 3. siendo w=10N. pe 59 . un cuerpo pesa aparentemente 17N o 23N. Calcule el valor de "w" para que el sistema esté en equilibrio. pero cuyos platillos tiene pesos ligeramente diferentes. las superficies son lisas y la barra homogénea está en equilibrio. Calcule el peso del bloque para que la barra homogénea de 60N. se mantenga en la posición mostrada. Determine la tensión en la cuerda que sujeta el extremo B. estando el sistema en equilibrio.θ 30 º Física 30º w a) 30° d) 53° 2w b) 37° e) 60° c) 45° 7. 9. 60º 60º 30º 60º a) 10N d) 45 b) 15 e) 60 c) 30 10. siendo : w1=300N y w2=200N. 2 45º a) 50N d) 100 2 b) 10 3 e) 50 c) 100 37º a) 50N d) 80 b) 60 e) 90 c) 70 www. Determine el peso del bloque. 8. En una balanza de brazos iguales. 1 a) 10N d) 150 3 14. a) 10N d) 34 b) 20 e) 46 c) 40 12. calcule el peso real del cuerpo.trilce. La barra homogénea pesa 40N. No considere rozamiento. En la figura. Longitud de la barra: 15 2 m. si la tensión de la cuerda horizontal es 200N. Determine la tensión en la cuerda horizontal estando el sistema en equilibrio y el peso del bloque es 50 3 N. La viga no homogénea pesa 60N y se mantiene en equilibrio. Determine la medida del ángulo "α". según se le coloque en uno u otro platillo. siendo el peso del bloque B 18N y la barra de peso despreciable. A 150º 45º B 53º 37º A a) 20N d) 36 B b) 24 e) 48 c) 30 a) 8m d) 8 2 b) 10 e) 10 2 c) 12 13. Determine a qué distancia de la articulación se debe sujetar la cuerda que sostiene al bloque A de peso 45N para que el sistema permanezca en equilibrio. 30º α a) 30° d) 53° Central: 6198-100 b) 37° e) 60° c) 45° 2m 45º 3m w b) 50 2 e) 200 c) 150 15.edu. El mínimo número de fuerzas coplanares no paralelas que deben de actuar sobre un cuerpo para que se encuentre en equilibrio es: a) 2 d) 6 b) 3 e) 10 c) 4 11. 1 2 2 a=5 m/s2 50 Respuesta: b Estudiando uno de los bloques (m1) a=4 50N C 1 FR = ma 50 . Tan 53 = 10 . Un camión de masa "m" se desplaza con la velocidad "V" y sobre una pista cóncava de radio R como se muestra en la figura. El módulo de la fuerza que ejerce el camión sobre la pista en el punto más bajo es: (g es la aceleración de la gravedad). 50N 1 a) 28 N d) 42 N Estudiando los dos bloques como si fueran uno solo a Tcosθ θ mg Tsenθ • Tcosθ = mg FR=ma Tsenθ=ma Tcosθ=mg Dividiendo: a=g Tanθ a 30N n T c) 38 N Resolución: 50N Analizando la esfera. a θ a) 1 m/s2 d) 3 m/s2 Ciclo UNI 60 b) 5 m/s2 e) 6 m/s2 θ= 53º 2 V a) mg . El piso es liso. Determine el módulo de la aceleración del carrito. (g=10m/s2).2gR c) 4 m/s2 Colegios TRILCE .mv2/R c) mv2/R e) mg + 2gR b) mg + mv2/R d) mg . R 2.C = 3(4) c = 38 N n1 30 Respuesta: c 3. Determine el módulo de la fuerza de interacción entre los bloques de masas m1=3kg y m2=2 kg. la cual experimenta la misma aceleración del carro 30N 2 b) 34 N e) 36 N Resolución: FR = ma 20 = 5a a = 4 m/s2 a=10 .Problemas resueltos 1. 5 c) 5 nA a Resolución: 37º 37º 5t 4T=mg 4T 37º 8 (4) 0.C = 1 (a) C=0.pe 61 .8 N e) 4 N c) 1 N Resolución: Analizando cada uno de los bloques descomponiendo el peso nB a b) π/2 e) 10 a) 2. Determine la frecuencia cíclica (en número de vueltas por segundo) del péndulo cónico mostrado en la figura.5 (a) En B: 6 .mg = m V R V2 n=mg + m R Respuesta: b B 4. El bloque "B" es liso pero "A" es rugoso. 2 n .3 f= 4 FR=m a En A: 3+C . (g=10m/s2).Física Resolución: Dividiendo: Analizando el carro. (g=10m/s2).3. 3) 4 10 w=5 2 πf =5 R ac 2. respectivamente.8 N 3T ac mg B 6 C A 3 Analizando la esfera C Respuesta: b FR=mac 3T = mw2R 4T = mg Central: 6198-100 www. 5 f= ≠ rps n Respuesta: a mg Fc=mac 5. 5 N y 10N.0. los pesos de "A" y "B" valen. Halle el módulo de la fuerza de contacto entre los bloques.3 (4) = 0. A 37º a) 2 N d) 3 N b) 0. En el diagrama.5/π d) 7. si la cuerda tiene 50cm de longitud y forma 37° con la vertical durante el movimiento circular de la bolita.trilce.edu. el coeficiente de rozamiento entre el bloque "A" y la superficie es mk=0. cuando pasa por la posición baja 2 3 = w (0. Considerar el péndulo cónico mostrado en la figura.5 m/s2 a) 0. Del techo de un ascensor se suspende un bloque de 4 kg mediante una cuerda. (m1= 6kg. Desprecie el rozamiento y considere g=10m/s2. Para el sistema mostrado.8 m/s2 d) 81 m/s2 M2 M1 b) 20 m/s2 c) 49 m/s2 e) 1.101 N F=80N 1 b) 34 N e) 54 N m 2 30º 53º a) 3. En la figura. 30º a) 0 d) 7.96 M1 m/s2 M2 5. Si quisiera transportarlo con una aceleración de módulo 0. 1 b) 2.) a) 2.45 b) 0. F a) 9. g=10 m/s2 y k=36 N/m. ¿Cuál será el estiramiento en metros del resorte adherido al techo del ascensor? (m=1kg.2.35 7.55 L b) 52 N e) 32 N c) 36 N 4. se pide calcular la mínima aceleración de M2. m2= 4kg. entonces.15 d) 0.64. y L es la longitud de la cuerda. para que la masa M1 no resbale sobre M2 si el coeficiente de fricción estático entre los dos es 0. Si h es la distancia del punto de suspensión al plano del movimiento. Determine el módulo de la aceleración del sistema mostrado.10-1 N e) 0 N 6.4 m/s2 será necesario incrementar F1 en: (g=10 m/s2).100 N k c) 50 N 2. (m1= m2= 5 kg. Piso liso. Hallar el módulo de la aceleración. R es el radio de la circunferencia descrita por la masa m.) 2 a) 24 N d) 48 N F1 m R a) 2≠ R g b) 2≠ L g d) 2≠ h g e) 2≠ h2 Rg c) 2≠ R2 hg 8. en m/s2. Ciclo UNI 62 c) 0. que adquiere el sistema si el peso del joven y del coche tienen una magnitud de 2000 N.10-2 N d) 2. Un cuerpo de 5 newtons de peso es transportado con velocidad constante por F1 sobre una superficie horizontal. El joven de la figura ejerce una fuerza de módulo 1000N sobre la cuerda para que el coche suba por la rampa.Problemas para la clase 1. cuando el ascensor suba con 3m/s2? (g=10m/s2) a) 48 N d) 40 N c) 2.0 c) 5. Un ascensor tiene una aceleración de módulo 1m/s2 hacia abajo. ¿Cuál será el módulo de la tensión de la cuerda.5 m/s2 d) 4 m/s2 b) 2 m/s2 e) 1 m/s2 c) 1.25 e) 0. siendo el coeficiente de fricción entre la superficie y el bloque mk=0. g=10m/s2.) (g = 10m/s2). se pide encontrar el módulo de la tensión de la cuerda que une los bloques.5 e) 10. el periodo del péndulo es: h 3.0 Colegios TRILCE .5 b) 2. 8 N/cm d) 2 N/cm b) 1 N/cm e) 3. calcular su valor. El bloque "A" de la figura pesa 100N y el bloque "B" 25N. La cuerda tiene una dirección tangencial. desliza hacia abajo con velocidad constante sobre un plano inclinado cuya pendiente es 37°. transporta una caja de 50 kg en la forma mostrada. F 10. si la esfera está a punto de deslizar. Si este llega al punto "F" en dos segundos.6 N/cm B A 37º a) 0.edu. Un camión que se desplaza sobre un terreno horizontal con una aceleración de módulo 2m/s2. (g=10m/s2).42 b) 0. Mientras. Desde la posición indicada en la figura se deja en libertad un bloque. La esfera de peso "k" se encuentra en equilibrio.5 y 0. 45º W a) 10 2 N d) 40 2 b) 10 e) 20 2 c) 50 45º m 14. sabiendo que su peso es de 10N y el coeficiente de rozamiento entre el bloque y la superficie es ms=0.5. El bloque A. que pasa por su centro. Determine el valor del coeficiente de rozamiento "m". de peso W.trilce. el resorte se deforma 5cm. Determine el módulo de la fuerza de rozamiento sobre el bloque "A" sabiendo que el sistema se encuentra en equilibrio y el coeficiente de rozamiento entre el bloque y la superficie es ms =0.33 13. A B a) 15 N d) 40 N b) 20 N e) 35 N O c) 25 N A 11. Central: 6198-100 r m a) Tg15° d) 2Tg30° b) 2Tg15° e) Tg60° c) Tg30° 15.6 N/cm c) 1. El bloque se encuentra a 20 cm del centro cuando el disco no gira. Calcule el módulo de la fuerza de rozamiento que experimenta la caja. (g=10m/s2). 2m/s2 a) 250 N d) 275 N b) 300 N e) 150 N c) 100 N www. la tabla B. En el esquema mostrado. también de peso W.pe 63 . y cuando el disco gira a razón de 4 rad/s alrededor de su eje vertical. 6m F a) 1/8 d) 1 8m b) 1/4 e) 1/3 c) 3/4 12. La tabla se encuentra unida mediante una cuerda al punto más alto del plano inclinado.Física 9. Se sabe que entre la caja y el camión los coeficientes de rozamiento valen 0.25 d) 0.4. Un disco horizontal contiene un bloque de 2 kg sujeto a un resorte. determine el coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y la superficie.48 c) 0. OA=r.22 e) 0. a) 0. Si el coeficiente de rozamiento cinético es el mismo para todas las superficies en contacto.6. descansa sobre la parte superior de A. determinar el máximo módulo de la fuerza "F" para que el bloque aún esté en reposo. Determine la rigidez del resorte. 5 6.7 y 0. (g=10 m/s2).4 c) 0. Un bloque de masa "m" cae resbalando con velocidad uniforme. ¿cuánto tiempo transcurrirá hasta que cese el deslizamiento? (g = 10 m/s2). respectivamente.3s d) 1. (g=10 m/s2). WA=20N y WB=10N. si las masas de A y B valen 30 y 50kg.9s e) 1.4. La velocidad es de módulo 3 m/s.Tarea domiciliaria 1.5s 4. esta está por deslizar. sobre la superficie de un plano inclinado 16°.2s b) 1/3 e) 1/9 c) 40N 7. 37º a) Cero c) 3. Calcular el coeficiente de rozamiento cinético entre la pista y Ciclo UNI 64 Colegios TRILCE .5. a) 3 m/s2 d) 5 m/s2 b) 4 m/s2 e) 8 m/s2 c) 3. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es mk=0.76 m/s2 d) 1.3 c) 1/5 a) 8N d) 12N B b) 10N e) 7N c) 14N 8. Si la caja esta inicialmente en reposo y el coeficiente de rozamiento entre la caja y la cinta es mk=1/3.2.1 d) 0. El coeficiente de rozamiento estático entre todas las superficies es 0. Determine el valor de la fuerza "F" para que el cuerpo "B" esté en condición de resbalamiento inminente. Si los coeficientes de rozamiento entre el bloque y la superficie valen 0. Determine el módulo de la fuerza de reacción del plano inclinado sobre el bloque. Sobre una mesa hay una soga colocada de tal forma que una parte de ella queda suspendida. V=Constante 16º los neumáticos. Calcular el valor de la aceleración del sistema.2 e) 0. a) 0. Un bloque es arrojado a lo largo de un terreno horizontal con una velocidad de 30 m/s. las llantas patinan resbalando 50 m para detenerse. Determine el módulo de la máxima aceleración con la cual puede correr una persona sobre un terreno horizontal. si los coeficientes de rozamiento entre sus zapatos y el piso valen 0. a) 0.2. ¿A qué es igual el coeficiente de rozamiento entre la soga y la mesa? a) 1/2 d) 1/7 F b) 4.4 y 0.81 m/s2 3. a) 30m d) 5m b) 60m e) 3m c) 90m 5.3 y 0.5s c) 0.4 b) 0. Cuando la parte suspendida es igual al 25% de la longitud total de la soga. determinar qué distancia avanza el bloque hasta detenerse. Se deja caer una caja sobre una cinta transportadora que se mueve a 3 m/s. A F a) mg d) 7mg/25 b) 2mg e) 24 mg/25 mk=2/5 A B a) 80N d) 20N b) 60N e) 10N A b) 0. (g = 10 m/s2).74 m/s2 Liso B c) 3mg 2. Calcular el máximo valor de "F" horizontal para que el cuerpo "A" de 2kg que se haya apoyado sobre "B" de 3kg no resbale. (g=10 m/s2). Los coeficientes de rozamiento entre los bloques valen 0.5 m/s2 9. Al frenar bruscamente un auto que viajaba con una rapidez de 72 km/h.02 m/s2 e) 2. si su rapidez en dicha posición es 2 m/s. Determine el ángulo que forma la reacción de la superficie sobre el bloque con la normal a dicha superficie. (g = 10 m/s2). a) 8N d) 7N b) 9N e) 3N c) 4N www.60 e) 1. Se jala un bloque de masa 4kg apoyado sobre una superficie horizontal rugosa (coeficiente de fricción estático y cinético 0. 13.trilce. el bloque pesa 20N y los coeficientes de rozamiento entre el bloque y la superficie valen 0.edu.5 y 0. (g = 10 m/s2 y mesfera = 5kg).80 A a) 40N d) 30 b) 44 e) 48 c) 50 15. Un bloque se encuentra resbalando sobre un plano inclinado 37º. si los coeficientes de rozamiento valen 0.25 Central: 6198-100 b) 0. (g=10 m/s2).4 y 0.6.1 respectivamente) entre el bloque y la superficie aplicando una fuerza horizontal de 9N.75 entre el bloque y el plano. Sobre una carretera horizontal un auto da una curva de radio 50m.pe 65 .73 c) 0. con una rapidez de 72km/h. Determine el módulo de la tensión cuando la esferita pasa por la posición "A". (g = 10 m/s2). (g = 10 m/s2). En la figura.2 y 0. F=25N 5m 37º 37º a) 6 m/s2 d) 10 m/s2 b) 4 m/s2 e) 7 m/s2 L= c) 9 m/s2 12. Determine el valor mínimo del coeficiente de rozamiento estático entre los neumáticos y la pista para que las llantas del auto no patinen. Determine con que módulo de aceleración resbala el bloque.75 d) 1. si los coeficientes de rozamiento valen 3/4 y 7/24. a) 34° d) 74° b) 53° e) 45° c) 16° 11. a) 1 m/s2 d) 4 m/s2 b) 2 m/s2 e) 9 m/s2 c) 3 m/s2 14.Física 10. Un bloque se desliza sobre una superficie plana rugosa. a) 0. Halle el módulo de la aceleración del bloque. Determine el módulo de la fuerza de rozamiento. 10 1 (3600) 14243 Problemas resueltos p WA P (1 + ∝n) = WB P P (1 + ∝) = P = WA = 1+∝ WB Respuesta: c 3. F(N) PMOTOR = 500w 50 Respuesta: d 2. (g = 10m/s2). 9r PMOTOR = = 9t 9t -3 PMOTOR = 1000 . Halle WA/WB en valor absoluto. V=cte B A m 10 0 a) 18 J d) 1.m e) 2 . 10 . a) 200 W d) 500 W b) 380 W e) 400 W WA = FA . Un motor eleva 18000 litros de agua por hora.8 J 10 30 50 d(m) b) 180 J e) 36 J c) 1800 J Resolución: El área del trapecio. hasta una altura de 10m. nos da la cantidad de trabajo de la fuerza F(N) a) m d) 2+m b) 1 .m c) 1+m 50 Resolución: Haciendo un nuevo gráfico n V FA FB=P f=mn P Ciclo UNI 66 10 A2 A1 0 10 A3 30 d(m) 50 w = A1 + A 2 + A 3 w= (10 + 50) 50 (20) 10 + 50 (20) + 2 2 w=1800 J Respuesta: c Colegios TRILCE . si esta varía según la gráfica. El trabajo desarrollado por la persona "A" es WA y el realizado por "B" es WB. Si. Vol. además. 9r PMOTOR = WMOTOR = 9t 9t PLIQ . 10 .1. Calcule la cantidad de trabajo realizado por la fuerza "F" a lo largo del recorrido "d". 18000 . se sabe que la persona "B" aplica una fuerza de módulo igual al peso del bloque en módulo. r WA WB c) 150 W Resolución: PLIQ . Calcule la potencia desarrollada por el motor. Vol . g9 r mg . r WB = FB . F=20N 2 Kg 3 b) 140 J e) 625 J c) 400 J 2. 20 100 100 n= Flocom . Un motor B. n2 n = Putil = Plocomotora Pabs Pabsorbida nSIS= 60 .8 e) 0.7 5. funciona con la potencia que se obtiene de un motor A cuya eficiencia es 20%. está en equilibrio en posición vertical articulada en su extremo superior. B 3.trilce. 9r/9t = Flocom . midiendo la fuerza de tracción que ejerce la locomotora sobre los vagones resulta ser de módulo 90 kN.5 d a) 200 J d) 350 J F =50N Y(m) A 8 b) 25 W e) 30 W c) 10 W 0 a) 390 J d) 90 J B 2 8 b) 30 J e) 120 J c) 60 J 4. V 2000 2000 nSIS= 12 100 n = 90 000 . Calcule la potencia desarrollada por la fuerza "F". en 4 segundos. Se aplica una fuerza de módulo constante e igual a 12N perpendicular a la barra en "A". F=50N 2m a) 15 W d) 12 W 37º m=0. Halle la cantidad de trabajo neto realizado.8) metros hasta el punto B(8. (g =10m/s2).6 b) 0. Un cajón se desplaza mediante una fuerza "F".Física 4. Una barra AB homogénea y uniforme de 1m de longitud y 48N de peso. Encuentre el rendimiento del sistema de tracción.9 Respuesta: b Respuesta: a Problemas para la clase 1. 20 2 000 000 nSIS=12% n=0. partiendo del reposo.pe 67 .9 d) 0. Halle la cantidad de trabajo que realiza "F" hasta que la barra llegue a su nueva posición de equilibrio. Una locomotora consume 2000 kW de potencia cuando arrastra unos vagones con rapidez de 20 m/s. Una fuerza "F" constante en módulo y dirección actúa sobre una partícula que se mueve en el plano XY. una distancia de 2m.edu. a) 0. cuya eficiencia es 60%. F a) πJ d) 8π J Central: 6198-100 X(m) b) 2π J e) 16πJ c) 4πJ www.3) metros. ¿Cuál es la eficiencia del sistema formado por los dos motores? a) 10% d) 16% b) 12% e) 18% c) 14% Resolución: La eficiencia del sistema viene dado por Resolución: nSIS=n1 . El bloque mostrado en la figura se desplaza durante 5 segundos.5 c) 0. Halle la cantidad de trabajo realizado por "F" desde el punto A(2. por una fuerza constante "F" paralela al plano. en unidades SI. si el rendimiento de la máquina es 70%? a) 45 d) 25 b) 367. (g =10m/s2). primero por AB y luego por AC? Entre ambas superficies y el bloque es el mismo m.67 a) 30 d) 122 b) 61 e) 456 c) 244 12. Una fuerza horizontal actúa sobre un cuerpo en el eje x y tiene la siguiente ley: F=4x+2.P de un motor que levanta bloques de 38kg hasta una altura de 8m en 2 segundos a velocidad constante. Halle la potencia necesaria para impulsar la escalera considerando que el peso promedio por persona es de 750 N.I. 1H.x2 en unidades S. La fuerza de una partícula sobre el eje "x" es: F= 16 .P con una eficiencia del 80%. Halle el trabajo realizado por la fuerza cuando el cuerpo se desplaza desde x=3 hasta x=8m. ¿En qué relación se encuentran los trabajos desarrollados por la fuerza de rozamiento.0 9. (g=10m/s2) a) 26 J d) 132 J b) 30 J e) 40 J c) 35 J 8. a) 67. sabiendo que el aire y la pista ejercen una resistencia de 1960N y que su motor tiene una potencia de 150 H.0 c) 2. a) 10.50.5. ¿Cuántos Kw debe desarrollar el motor. Determine la potencia en H. Calcular la mínima cantidad de trabajo realizado por dicha fuerza. Las pérdidas en el motor representan el 20% de la potencia que entrega a la bomba.0 c) 12.0 b) 15. a) π J d) 8π J b) 2π J e) 16π J c) 4π J 7.91 e) 45.8.0 d) 2. la cual transporta 700 personas en cada hora. hasta la posición x = 4m.1 10. ¿Cuál es la eficiencia del sistema motor-bomba? a) 9/20 d) 2/5 b) 1/20 e) 2/3 c) 1/3 6.5 b) 1. cuando el bloque de masa "m" resbala desde el reposo. m A α C B a) Senα d) Cos2α b) Cosα e) 1 c) Cot2α c) 42. mientras que en la bomba las pérdidas constituyen un 25% de la potencia con la cual esta eleva el agua. 1HP = 746 W. Un bloque de 1 kg es desplazado 12m hacia arriba a lo largo de un plano inclinado 53° respecto a la horizontal. del origen.98 k N a 0.5 e) 0.5 13. ¿Qué potencia en watt debe desarrollar un hombre sobre un tronco de 50 kg que está arrastrando hacia abajo de una ladera.09 m/s d) 37. De un pozo debe extraerse cada minuto 900 litros de agua desde una profundidad de 50m. ¿Cuál es la potencia en watt de una máquina que levanta un martillo de peso 0. Determine la cantidad de trabajo realizado por esta fuerza cuando el móvil va. a) 1.55 11.P=746W.5 Ciclo UNI 68 b) 52. con una rapidez constante de 0.5m/s? La ladera forma 16° con la horizontal y el coeficiente de rozamiento cinético es 0. a) 120 J d) 150 J b) 130 J e) 160 J c) 140 J 15. Un motor está acoplado a una bomba hidráulica en serie que se utiliza para elevar agua. Para cubrir un desnivel de 6m de altura se emplea una escalera mecánica.5 e) 3.0 d) 20.375 m de altura 42 veces en un minuto. si el 40% de su potencia se pierde? (g=10m/s 2 ).0 e) 25. Calcular la rapidez constante con la cual un auto puede viajar sobre un terreno horizontal. a) 4750 W d) 975 b) 875 e) 1075 c) 950 14.33 Colegios TRILCE . si el coeficiente de rozamiento cinético entre el plano y el bloque es 0. c) 964. Si el bloque se desplazó 8 m.edu. Calcular el trabajo realizado por la fuerza "F" sobre el bloque para llevarlo de A hacia B. En el gráfico F vs. ¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza "F"? F a) 288J d) 162J b) 224J e) 202J F mk b) 64J e) 100J α c) 80J 3. F(N) F 4 kg 8 a) 100J d) 400J b) 200J e) 500J x(m) c) 300J 2. Un bloque de 2 kg sube aceleradamente a razón de 3m/s2 por un plano inclinado debido a la fuerza "F". F=50N 16º B a) 80J d) 320J b) 160J c) 240J e) Falta conocer "F" 7. Calcular el trabajo neto desarrollado sobre el bloque. cuando se desplaza de "A" hacia "B"? (g=10m/s2) B 6m A a) 240J d) 400J 37º 15m b) 360J e) 540J c) 480J 4.pe 69 . mk=0. (g=10m/s2). determinar el trabajo realizado por la fuerza "F" variable entre x1=3m y x2=8m. ¿Cuál es el trabajo realizado sobre el cuerpo de 2Kg.trilce. (g=10m/s2) 10 a) 80J d) 140J c) 128J 6. La masa del bloque es 4 kg. x. En el gráfico F vs. Calcular el trabajo neto efectuado sobre el cuerpo de 8Kg para desplazarlo a lo largo del plano inclinado una distancia de 10m.6 5. 30º a) 128J d) 40J 37º b) 100J e) 160J 37º x(m) c) 120J a) 320J d) 600J b) 480J e) 160J c) 800J www. F(N) 50 A a) +150J d) -300J b) -150J e) +90J c) +300J F=40N 10 Central: 6198-100 30º 8. x mostrado. determinar el trabajo realizado por la fuerza "F" desde x=0 hasta x=16m. ¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza "F". si el bloque se desplaza 10m con una aceleración de 4m/s2? (g =10m/s2). Un bloque de 8 kg es arrastrado 10m aceleradamente a razón de 4 m/s2 mediante una fuerza constante "F" sobre una superficie horizontal rugosa.Física Tarea domiciliaria 1. Calcular la potencia que desarrolla dicha fuerza. b) 4. Si el cantinero lanza la botella con cierta velocidad y llega al reposo justo frente al vaquero.6W 11. Una lancha tiene un motor fuera de borda de 500W y una eficiencia del 80% y proporciona a su hélice una fuerza que produce que la lancha se desplace a 36 km/h. Determinar la potencia desarrollada por la fuerza F1. Calcular la potencia que absorbe el motor eléctrico.0W 15. Del problema anterior.2J 14.8J e) -15. en un lugar donde la aceleración de la gravedad forma 53° con vertical. ¿cuál es el trabajo realizado por el rozamiento sobre la botella? (g=10m/s2).6J c) -7. (g =10m/s2).6W d) 5. ¿cuál es la potencia desarrollada por el rozamiento? a) 3. debido a una fuerza externa. a) 20N d) 35N 13. ¿Cuál es el trabajo que se debe realizar sobre el bloque? (g = 10m/s2). si el bloque se desplaza en equilibrio con velocidad de 5 m/s.4J d) -18J c) 90W b) -10. (g = 10m/s2).75 levanta bloques de 20 kg a una altura de 16m con una aceleración de 8 m/s2. Un cuerpo se mueve con velocidad constante de 6 m/s sobre una superficie rugosa. hacia un vaquero que está del otro lado de la barra a una distancia de 9m. a) 900J d) 600J b) 540J e) 780J c) 720J 10. a) 2880W d) 3480W Ciclo UNI 70 b) 2160W e) 2640W c) 3840W Colegios TRILCE .4 b) 25N e) 40N a) -14. Un motor eléctrico con una eficiencia de 0. F a) 150W d) 60W 5 kg b) 120W e) Cero mk=0. Un cantinero en un salón del Oeste desliza una botella de wisky de 800g de masa sobre el mostrador rugoso horizontal (mk=0. Calcular la fuerza de resistencia del agua sobre el bote.2). Se desea elevar lentamente desde el suelo a un bloque de 6 kg hasta una altura de 15m.9. 10 kg F1 F2=50N 37º c) 50N a) 160W d) 100W b) 220W e) 360W c) 280W 12.0W c) 6.8W e) 4. 75.. 5 = 50 J 3m Como se han disipado 20 J 2m ac n 20m EMA .....trilce... www. n = 40N 2 Seguimos en B: f = mn = 0. desde el reposo desde "A" hasta "B".EMA=WF 1 (2)V2 + 2 .. Si F=20N.... ¿con qué rapidez llega hasta B? AB=17 m (g=10m/s2).edu. Central: 6198-100 EMA = 1 ... determinar la rapidez del bloque cuando pasa por el punto C. 10 (8)= 20 ..75. si hasta ese instante se han disipado 20 J de energía debido al rozamiento. (g=10m/s2)...md = 8...ECA+ UGA+ UeA (A) V=0 8m F= c) 50 N Resolución: c) 5 2 m/s Resolución: 7m b) 30 N e) 80 N f=mn Entonces: EMB = 30 J n V B 10 EMB .40 .. Un bloque es lanzado con VO= 6m/s. f =30N Finalmente.pe 71 .Problemas resueltos 1.. (A) 3m VO=0 2m (B) R F (A) a) 40 N d) 60 N α 15m a) 6 m/s d) 5 6 m/s b) 6 2 m/s e) 6 5 m/s Aplicando conceptos de energía mecánica v=? B 1 20 0 v= (A) α 15m EMB .. Calcular el módulo de la reacción de la superficie sobre la teja cuando esta pase por la posición de mínima energía potencial. 10 . 17 2 V=6 5 m/s Respuesta: e 2..... Un bloque de 2kg es llevado. (g=10m/s2).ECB+ UGB+UeB 30 = 1 (1)V12 2 2 V = 60 En B: FR = mac n .. Si en el tramo BC se cumple que: H ..10 = 1 . la reacción es: R= 302 + 402 R=50 N Respuesta: c 3.. mediante una fuerza constante paralela al plano inclinado liso. ( 60 ) ... Una teja de 1 kg es soltada en la posición "A" resbalando sobre la superficie áspera mk=0. ¿Qué trabajo efectuó la fuerza resultante sobre el cuerpo? a) 2 Eo d) Eo b) 4 Eo e) 5 Eo x Nivel c) 3 Eo ... Determinar la máxima rapidez del bloque.md) 123 8 e) V= h Resolución: Dibujando el estado inicial y final. (A) c) 14 m/s h Resolución: Por el teorema del trabajo y la energía mecánica VO=6m/s n=10m H mn B V=? C a) V= 2gh b) V= 2g`h + m j k mg 2g `h + j 2k 2mg k mg 2g`h + j k 10m d c) V= EMC . la energía cinética se cuadruplica EcF = 4Eo Por teorema del trabajo y la energía cinética 9Ec = WNeto 4Eo .f. si el resorte ingrávido es de rigidez k.Eo = WFR 1 mv2 + 1 kx2 = mg (h + x) 2 2 Reemplazando "x" y resolviendo v= 2g (h + mg ) 2k Respuesta: c WFR=3Eo Respuesta: c Ciclo UNI 72 Colegios TRILCE .VO liso H m C B d a) 7 m/s d) 20 m/s b) 10 m/s e) 21 m/s 5. Un bloque de masa "m" en la posición "A" se suelta como indica la figura.h) = . La velocidad del objeto se duplica por acción de las fuerzas aplicadas. 10(m) d 2 v2 .m .10..10mH = .EMA = WROZ d) V= 1 mv2 .36= 20 (H . y luego aplicamos conservación de la energía mecánica v=14 m/s (A) Respuesta: c h 4. (36) + m..( 1 m ..... kx=mg x= Resolución: Dibujando a partir del enunciado Eo v B v mg k EMB = EMA 2v Como la rapidez se duplica.18m .d 2 2 1 mv2 . La energía cinética inicial de un cuerpo en movimiento es E0. a) 2 gR d) 3gR b) e) gR 5gR c) 2gR 5.edu. Una partícula se abandona en el punto (A) de la superficie lisa. No considere rozamiento y R = 0. ¿Qué rapidez tiene en dicho punto? (R=5m. m B C O VO liso 80 cm a) 20 J d) 34.5 3.5 J e) 72 J c) 16 J 2.5 m/s e) 7. Si el bloque de 2. Central: 6198-100 4 C a) 2 m/s d) 8 m/s b) 4 m/s e) 10 m/s x(m) c) 6 m/s www.trilce. a) 5 m/s d) 7 m/s b) 6.pe 73 .5 m. Si el cuerpo se suelta en "A" y solo llega a "C".6 J R A b) 22. Un bloque de 1 kg reposa en una superficie horizontal rugosa con coeficiente de fricción variable m=0.5 α B a) 16º d) 37º b) 30º e) 53º 4 c) 45º 4.5 kg se coloca sobre él. AB=10m. Calcular "α" si solo existe fricción en BC (g=10m/s2). adquiere la posición indicada.5x y es sometido a la acción de una fuerza horizontal cuyo módulo varía con la posición tal como indica el gráfico. g = 10 m/s2. describe la trayectoria mostrada y se desprende en el punto (B). F(N) A 16 m=0. BC=12m.5 m/s c) 6 5 m/s 6. (A) (B) 7R/4 R V a) 1 m/s d) 4 b) 2 e) 5 c) 2. g=10m/s2). Una esferita se lanza desde la posición mostrada con una rapidez de 6m/s determine su rapidez cuando pasa por el punto mas alto. (g=10m/s2).Física Problemas para la clase 1. Calcular su energía mecánica con respecto al piso. El resorte mostrado tiene una longitud natural de 1m. ¿Qué rapidez máxima adquiere el bloque? (g=10m/s2). Calcular el mínimo valor de la velocidad V0 que debe tener el pequeño bloque en "A" para que pase por los puntos "B" y "C". al momento de llegar al suelo.2 (coeficiente de rozamiento cinético) y la velocidad inicial del ladrillo es 10m/s.20 d) 7. se encuentra completamente lleno de agua. Si el sistema empieza a moverse del reposo.. hallar la velocidad final en m/s. b) 240 kJ e) 456 kJ c) 216 kJ 14. en el mismo punto? a) 1.5 joules. al momento de llegar al suelo es: (g=10m/s2). su energía potencial vale 7. en m/s. (g=10m/s2). la velocidad de la piedra. ¿cuánto valdrá su energía cinética. h=24m.50 b) 2. sea el 90% de lo que sería si no hubiese rozamiento con el aire.80 c) 5. mientras va cayendo. El rozamiento con el aire hace que su energía cinética. Si una bomba extrae agua arrojándola a la superficie de la tierra con una rapidez V=4m/s. Un péndulo simple de 2kg de masa y 5m de longitud se suelta de la posición. Desde una altura de 1 m.. (g=10m/s2).7. a) 5 N d) 15 N b) 10 N e) 25 N c) 20 N 10. a) 120 kJ d) 96 kJ 9. en joules.... se deja caer un cuerpo de masa 1 kg.. a) 10% d) 64% Ciclo UNI 74 b) 32% e) 40% c) 20% Colegios TRILCE . ¿cuál es la magnitud de la velocidad de las masas cuando se encuentran? (g=10m/s2). (g=10m/s2). Se suelta una piedra desde una altura de 200 m. m1 m2 a) 4 15 m/s d) 12 2 h b) 12 c) 4 30 e) Tienen diferentes valores. Si mk=0. de la energía cinética anterior. Un pozo rectangular. Si su rapidez se reduce en 20%. Un automóvil se mueve con una rapidez V sobre una superficie horizontal. a) x = 4 m d) x = 8 m b) x = 5 m e) x = 10 m c) x = 6 m 8.30 e) 9. Determinar el trabajo realizado por esta hasta vaciar el pozo completamente. su nueva energía cinética es el . cuya base tiene un área 6m2 y una altura 2m. Determinar la tensión en la cuerda en el instante que la velocidad lineal de su extremo es la mitad de la máxima.. Si en un punto intermedio. Entonces.70 11. a) 50 d) 80 12.. Respecto al problema anterior se desea averiguar en qué posición "x" el bloque vuelve a detenerse. Un ladrillo de 2 kg es arrastrado sobre el piso en línea por una fuerza horizontal de 10N durante 5 segundos. b) 60 e) 90 a) 20 d) 40 c) 70 b) 25 e) 50 c) 35 13. En la figura : m1=4 kg y m2=1 kg. 176 J d) -2.641 c) -1. ¿Cuánto tiempo tardará en pasar por el mismo nivel de lanzamiento? (g=10 m/s2).2 e) 0.5 b) 0.pe 75 . Si desacelera a razón de 2 m/s2. Un bloque de 10 kg posee una energía cinética de 125 J. si parte del reposo en A y llega hasta B.486 b) -1. ¿cuál es su energía cinética al cabo de 2. (g=10 m/s2) A a) gH d) 1 gH 2 b) 2 gH e) gH/2 c) 8m 2gH 8.Física Tarea domiciliaria 1. En la figura se muestra una cavidad hemisférica aspera. El bloque tiene una velocidad de 4 m/s en el punto más alto y 6 m/s en el punto más bajo.4 c) 1. (g=10 m/s2) a) 5 m/s d) 16 b) 8 e) 20 c) 10 6. A 1m 37º 8m B B a) -60 J d) -120 Central: 6198-100 b) -80 e) -160 c) -100 a) -1. de haber partido del reposo siguiendo una trayectoria horizontal y sin fricción? a) 2040 J d) 2048 b) 1024 e) 1096 b) 1. Calcular la máxima fuerza aplicada a la partícula. A B a) 0. se aplica una fuerza variable. a) 1 s d) 1.edu. se sabe que a los 5m de altura su energía cinética es el triple de su energía potencial gravitacional.4 10. La masa de 2 kg se suelta en A. El trabajo realizado al lanzar una masa de 2 kg formando 30° sobre la horizontal es de 256 J.5 s? a) 1 J d) 4 b) 2 e) 0 c) 2.5 Vo 2.trilce. la mínima velocidad inicial debe ser: (No considere rozamiento). Tomando como referencia el plano donde se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba. Sobre un cuerpo de 1 kg actúa una fuerza F=8N. ¿Cuántas veces se hace mayor la energía cinética si su velocidad se duplica? a) 1 d) 5 b) 2 e) 8 c) 4 3.364 e) -2. Calcular la energía cinética de un carro de 900 kg que lleva una velocidad de 40 km/h. Hallar el radio de la pista circular sin considerar fricción.2 e) 6. En : x = 0.8 7.8 c) 0.918 www.2 kg. Calcular la velocidad con que fue lanzado. Calcule el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento en el tramo AB si su velocidad en B es 10m/s. ¿Cuántos joules de energía cinética tendrá la masa a los 8 s. F(N) c) 256 4. Hallar el trabajo hecho por el rozamiento sobre la esfera de 0.6 5. Para que un bloque de masa "m" deslice hacia arriba hasta una altura "H".1 m d) 0. si para : x = 6 su energía cinética es 400 J. Una partícula tiene una energía cinética inicial de 40 J. x(m) 6 a) 60 N d) 160 b) 100 e) 200 c) 120 9. se abandona e impacta en un resorte de K=2 KN/m. M θ 4R O B a) 40 N d) 70 b) 50 e) 130 R R c) 60 12. Si se suelta. el bloque se detiene luego de recorrer una distancia de 2 m. A 14. para que "M = 4m" permanezca en reposo en la superficie horizontal. x a) L-x g L b) c) L2 + x2 g L d) e) L2 .1 Colegios TRILCE .2 m d) 0.25 Ciclo UNI 76 b) 0. La cadena uniforme de longitud "L" se suelta. Un bloque de m=4kg. Una esfera atada a un hilo. Hallar la máxima deformación del resorte.4 e) 0. Calcular la reacción cuando pasa por B. ¿Qué máxima desviación "θ" se le puede dar a la esfera "m". Calcular su velocidad en el instante en que el último eslabón se desprende de la superficie horizontal. Una partícula de 2 kg es abandonado en A. se encuentra en la posición mostrada. (g=10 m/s2) 30º a) 0.? m = 0.5.11.x2 g L 13. ¿qué ángulo formará el hilo con la vertical cuando la aceleración de la esfera sea horizontal? a) Tanθ= 2 2 c) Tanθ= 3 3 e) Tanθ= 3 2 b) Tanθ= 3 d) Tanθ= 2 m a) 30° d) 53° b) 37° e) 60° c) 45° 15.5 c) 0. No considere rozamiento. No considere rozamiento.x2 g 2L L+x g L L2 . x) x= 3L 4 Respuesta: b 3. cuando está en un extremo y luego en el otro Central: 6198-100 O = M (L .x ) .64 m/s d) 0. se lanza esta pelota llegando al bate con una velocidad con módulo de 24 m/s y después de haber sido bateada. a) 3 kN d) 4.trilce.5) v v=0.5 kg v=? En el sistema. a) 1.5 kg a) L/4 d) L/3 PO = PF 3.edu.67 m/s Resolución: En el sistema: Dibujando v=2m/s 3 kg v=6m/s 0. se tragó un pez pequeño de 500g que nadaba en dirección contraria a razón de 6 m/s.71 m/s e) 0. se conserva la cantidad de movimiento.5 kN b) 4 kN e) 5 kN c) 3. Calcular la rapidez del pez grande después de tragarse al pequeño. si la pelota permanece en contacto con el bate 2 milisegundos. PO = PF 3(2) . ¿Qué distancia se desplazó la balsa hasta ese instante sobre la superficie del agua? M=3 m b) 3L/4 e) 4L/3 c) 2L/3 Resolución: Dibujando los dos instantes. su velocidad con módulo de 36 m/s.50 m/s b) 1. Una pelota de béisbol tiene una masa de 150 g.0.86 m/s M m L x c) 3. Un pez de 3 kg que nada con una rapidez de 2 m/s.Problemas resueltos 1.857m/s Respuesta: e 2. tiene dirección opuesta. Hallar el módulo de la fuerza media del golpe.pe 77 .5 (6) = (3. Un hombre de masa "M" parado en el extremo de una balsa de longitud "L" y masa "m" empieza a moverse lentamente llegando hasta el otro extremo.5 kN Resolución: Dibujando adecuadamente V=24m/s m=150/1000 kg V=36m/s www.m ( x ) 9t 9t mx = M(L . Un bloque de 2 kg de masa está inicialmente en reposo sobre una superficie horizontal lisa y se le aplica una fuerza horizontal que varía con el tiempo en la forma indicada.. TA m 0 a) 10 m/s d) 25 m/s 0... Desprecie todo rozamiento y considere: 2M2 + 2Mm ... (g = 10m/s2)... 36) .24) 1000 1000 Fmedia ..Por teorema del impulso y la cantidad de movimiento I Res = 9P Fmedia 9t=( 150 .Po 50 = 2 v v=25 m/s Respuesta: d v1 En el sistema: Principio de conservación de cantidad de movimiento PO = PF O = mv1 .. Determine la rapidez que adquiere el bloque una vez que la fuerza deje de actuar..01 t(s) I=50NS Por teorema del impulso y cantidad de movimiento I Res = 9P 50 = PF .. Una esfera de masa "m" se suelta en la parte superior de un coche de masa "M" que se encuentra en reposo....t. m Respuesta: d R R=0...5 kN 5.... resolvemos: v2=6 m/s Respuesta: b Ciclo UNI 78 Colegios TRILCE .. 01) 2 10 0.Mv2 v1 = M v2 . Halle la velocidad del coche en el instante que la esfera abandona la superficie cilíndrica..2.( 150 ......01 t(s) b) 15 m/s e) 50 m/s c) 20 m/s M M Resolución: R En toda gráfica f . F(kN) liso M a) 3 m/s d) 12 m/s b) 6 m/s e) 15 m/s c) 9 m/s Resolución: 10 Dibujando las dos situaciones. (1) m Principio de conservación de la energía mecánica mgR= 1 mv12 + 1 Mv22 2 2 De (1) y del dato. el área "bajo" la curva nos da el impulso provocado por la fuerza v2=? M M F(kN) I= (10 000) (0......9m 4.......m2 = 0.10-3=9 Fmedia=4.. ¿Cuál será ahora el módulo de la velocidad de la persona respecto al piso? m= 100 kg m=100kg M=400kg M=400 kg 15m/s 15 m/s c) 0. Una bola se mueve horizontalmente hacia una pared con una cantidad de movimiento con módulo de 0.05 s 6. Después del golpe.Física Problemas para la clase 1. si el módulo de la fuerza media ejercida sobre la pared fue de 10 N.s b) 15 N. a) 20 m/s d) 0. Si la escopeta puede retroceder libremente hasta golpear el hombro del cazador.s e) 30 N.04 s b) 0. Un móvil de masa 400 kg y una persona. De pronto.02 s e) 0.1V? a) M/20 d) M/50 b) M/25 e) M/100 c) M/30 9. a) 20 N.s d) 1 N.2 kg. en m/s.75 b) 2. ¿Cuál es el módulo del impulso que le transmite la tierra a una pelota de 1 kg desde el instante que se le suelta del reposo desde una altura de 5 m. se invierte la dirección de su cantidad de movimiento.s c) 10 N.edu.01 s d) 0.5 e) 0. Con una escopeta de cacería de 2kg se dispara una bala de 5 g con una velocidad con módulo de 500 m/s.pe 79 . se desplazan juntos con una rapidez de 15m/s por una pista horizontal sin rozamiento.trilce. al chocar.m/s. VO=72km/h F a) 1 s d) 5 s liso b) 2 s e) 3 s VF=0 c) 8 s 8. Una persona de 90 kg está en reposo en el extremo de una tabla de 30 kg de masa y 12 m de longitud. Calcular el valor de la fuerza media que la pelota ejerció sobre la raqueta. calcular con qué rapidez retrocederá el muchacho después del lanzamiento.125 m/s b) 10 m/s e) 5 m/s c) 0. hasta que toca el piso? (g = 10m/s2).03 s a) 10 m/s d) 16 m/s Central: 6198-100 b) 500 N e) 550 N b) 11 m/s e) 20 m/s c) 15 m/s www. la pelota sale disparada verticalmente hacia arriba con una rapidez de 5 m/s. calcular el módulo de la velocidad inicial de retroceso del arma. Calcular el tiempo de interacción de la bola con la pared.s 5. ¿qué distancia retrocede la tabla sobre el terreno horizontal? a) 3 m d) 4 m b) 16 m e) 6 m c) 9 m 4. Una pelota de tenis de 50 g se mueve horizontalmente hacia una raqueta con una rapidez de 10m/s. a) 0. a) 250 N d) 750 N c) 250 5 N 7.25 c) 1. Durante qué tiempo debe actuar una fuerza constante de módulo F=80N sobre un cuerpo de 12 kg a fin de detenerlo considerando que la rapidez inicial era de 72km/h. Si lanza la esfera en forma horizontal con una velocidad de 5 m/s. la persona empieza a moverse con velocidad con módulo 5m/s respecto al móvil y dirección contraria a su movimiento.625 m/s 3. a) 5 d) 0. Si camina hasta el otro extremo.25 2. ¿Qué masa de combustible es necesario arrojar con velocidad de módulo 3V respecto al cohete de masa "M" para que la rapidez de este aumente de V a 1. si la interacción entre ellas duró 1 ms. Un muchacho de masa (M) con sus patines está parado sobre una pista de hielo sosteniendo una esfera de masa "m" (M=8m). halle el módulo del impulso recibido por la esfera. ¿Qué distancia recorrerá el carro como resultado de la repercusión cuando la bala haya impactado en la otra pared? LL 450 3 a) 1 s d) 6 s b) 2 s e) 4. si la interacción entre ellos duró 1 ms a) 125 5 N d) 250 5 b) 500 e) 250 c) 750 Colegios TRILCE . Calcular el valor de la fuerza media que la pelota ejerció sobre la raqueta.50Ns d) 6. Una pelota de béisbol de 125 g avanza horizontalmente con rapidez constante de 24m/s y es golpeada por un jugador con el bate. Una persona de masa "m" está en reposo en el extremo de una tabla de masa "m/3" y longitud "L".1 s t(s) c) 4 s a) m L M b) M L m d) ( M .50 4. Si camina sobre el bote hasta el otro extremo acercándose al muelle.10.25 40m c) 15 b) 6. Ciclo UNI 80 3.m ) L M+m Tarea domiciliaria 1. Una pelota de tenis de 50 g se mueve horizontalmente hacia una raqueta con una rapidez de 10m/s. Halle el valor del impulso que recibe en el impacto. Un hombre de masa "mh" se encuentra parado sobre un bote de 2m de longitud de masa M=3mh.20 c) 62. Si caminaba hasta el otro extremo. La esfera de 10 kg tarda 20 segundos en recorrer los 40 m con velocidad constante y después del impacto tarda 40 segundos en recorrer los 40m también con velocidad constante. Después del golpe la pelota sale disparada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 5m/s.s d) 20 b) 40 e) 10 c) 30 2. Se observa que después del impacto con el piso se eleva como máximo hasta una altura de 5m. ¿a qué distancia del muelle se encontrará ahora el hombre? b) 4L/3 e) L/2 c) 3L/4 11. que se encuentra apoyado sobre una superficie horizontal. se le aplica una fuerza vertical. (g =-10 j m/s2) F(N) b) 1 m e) 1.m ) L M e) ( ML ) M-m a) 25N.5 m 13. ¿qué distancia retrocede la tabla sobre el terreno horizontal liso? 1m gk 001 =m m m/3 m/3 gk 004=M s/m 51 a) 0.75 e) 12.4 m c) 1. saliendo en sentido opuesto y a 30 m/s. donde el cañon mostrado está apoyado contra una de las paredes del carro y se dispara hacia la derecha un proyectil de masa "m". Si no existe fricción.5 kg se deja en libertad desde una altura de 20m y desciende en caída libre. A un bloque de 15 kg de masa. a) 50 N. ¿Qué impulso se comunica a la pelota en el golpe? a) 67. Determinar el instante en que la velocidad del bloque es 45 j m/s. Una esfera de 0.5 m d) 2 m L L a) L/4 d) L/3 12. Si el sistema mostrado está inicialmente en reposo y tiene una masa total M.s d) 10 b) 20 e) 5 c) ( M . (g=10m/s2). adquiere un momentum lineal de 600Ns en 15 s. 8. a) V d) V/5 m/3 VF=0 liso F m b) 100 e) 1 c) 10 11.04 b) 0. (M=3m). Calcular el valor de la fuerza media que detiene al auto.03 13. d) 0. a) 500N d) 2 V b) 2V/3 e) 4V/5 L a) L/4 d) L/3 6.02 e) 0. Si el impacto dura un "centésimo de segundo". b) No se puede resolver con matemáticas elementales.Física 5. Un cuerpo experimenta cierta colisión de manera que el valor de la fuerza que actúa sobre él varía en la forma que se indica en la gráfica.s. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza resultante media que actúa sobre el atleta? a) 10N d) 40 b) 20 e) 5 c) 30 10. halle cuál será ahora la velocidad del sistema plataforma-persona. V V liso www. se sabe que la plataforma de masa "M" se desplaza sobre el piso liso con velocidad "V" y la persona de masa "m" corre sobre la plataforma con velocidad "V".5 m/s en la dirección opuesta a la inicial. ¿cuál es el valor de la fuerza media que se ejerce sobre la pelota en el impacto? a) 6kN d) 6000 b) 60 e) 0.edu. Su masa es 1 kg y tenía una velocidad de 5m/s antes de la colisión retardatriz. relativa a la plataforma. c) 1 m/s en la dirección opuesta a la inicial.05 c) 0.5 m/s en la dirección inicial. Si la persona decide no correr y quedarse parada sobre la plataforma. e) 0.6 c) 600 12. Una persona de masa "m" está en reposo en el extremo de una tabla de masa "m/3" y longitud "L".01s d) 0.01 a) 11 m/s en la dirección inicial. ¿qué distancia retrocede la tabla sobre el terreno horizontal liso? Central: 6198-100 b) 4L/3 e) L/2 c) 3L/4 9.2 N. Una bola se mueve horizontalmente hacia una pared con una cantidad de movimiento de 0. Calcular el tiempo de interacción de la bola con la pared.pe 81 . VO=72km/h a) 1s d) 5 b) 2 e) 3 c) 8 c) V/2 7. Al chocar se invierte la dirección de su cantidad de movimiento. Un atleta parte del reposo y corre en línea recta. ¿Durante qué tiempo debe actuar una fuerza constante F=80N. Si súbitamente la persona corre con rapidez "V" hacia la derecha respecto de la plataforma. desde el momento que se le aplican los frenos. ¿Con qué velocidad el cuerpo concluye el choque? F(N) 1200 t(s) 0 0. si la fuerza ejercida sobre la pared fue de 10N. halle cuál será ahora la rapidez de la plataforma. Si camina hasta el otro extremo. sobre un cuerpo de 12kg a fin de detenerlo? Considerar que la rapidez inicial era de 72km/h. En el instante mostrado en la figura. Un automóvil de 1000 kg que viaja a 90 km/h emplea 50s hasta parar.trilce. Una pelota de 2kg al impactar verticalmente en el piso lo hace a 20 m/s y al rebotar se eleva a 10 m/s. a) 0. Una persona de masa "m" se encuentra parado sobre una plataforma de masa "M = 4m" que se mueve con rapidez constante "V". si la pelota permanece en contacto con el bate 2 milisegundos. Hallar la fuerza media que recibe en el golpe.a) 0.50V d) 1. 5m/s 15.5 b) 4 e) 5 c) 3.2kg al chocar con una pared vertical.00V 14. a) 3kN d) 4. Se lanza esta pelota a 24m/s y después de haber sido bateada su velocidad es de 36m/s en dirección opuesta.1s.75V e) 1. Calcular el valor medio de la fuerza resultante que recibe una pelota de 0.25V b) 0. Una pelota de béisbol tiene una masa de 150g.5 53º 5m/s a) 5 N d) 8 5 Ciclo UNI 82 b) 4 5 e) 10 5 c) 6 5 Colegios TRILCE . si el tiempo de contacto es de 0.50V c) 1. .. Determine el módulo de la fuerza media que le comunica la esfera a la superficie si el impacto dura un décimo de segundo.¿cuál es la masa de la segunda esfera? a) m d) 2 m b) 0... Si después del choque. Una esfera de 4 kg de masa es soltada desde una altura de 20 m y cae sobre una superficie horizontal..5 m e) 3 m m P ACH = P Del dato: t(s) e = A2 = 4 5 A1 U m M U e=0..edu.....7 A2 = 4 5 A1 A 1 A2 Dibujando el choque V=0 M e= A2 A1 c) 4 m Resolución: V F(N) 5m Por caída libre vertical V1 =20 m/s V2 =10 m/s V2 V1 I Res = 9P Fm 9t =mv2 ... si: 4A1= 5A2...Problemas resueltos 1..........mU .......( -mv1) (Fm-40) 1 =4(10)+4(20) 10 Fm=1240 N Respuesta: b www..mU a) 0..8 Respuesta: e DCH mv = MU ...5 e) 0........ Halle el coeficiente de restitución entre el cuerpo y la pared.pe 83 ..... a) 1200 N d) 2480 N M=3m V=20 Respuesta: e V=0 20m 2.......8 c) 0....6 Resolución: El coeficiente de restitución lo podemos determinar también como el cociente de las áreas en las zonas de recuperación Central: 6198-100 b) 1240 N e) 2400 N c) 1160 N Resolución: Haciendo un esquema: m (2U) = MU . Un cuerpo choca contra una superficie fija y la fuerza de contacto entre ellos varía en el tiempo de acuerdo con la siguiente gráfica..4 d) 0.......... b) 0.. (g=10m/s2). Una esfera de masa "m" con cierta velocidad choca elásticamente con otra esfera en reposo. las esferas se mueven en direcciones opuestas con la misma rapidez................. (1) Por ser un choque elástico e=1 2U = 1 v v = 2U .trilce..... (2) (2) en (1): 3. elevándose luego hasta 5m. la misma altura en cada salto. F Siendo el coeficiente de restitución e. Una bola de billar que se desplaza con peldaño de una escalera y en los sucesivos reV 1 =10 m/s choca elásticamente con otra botes desciende por ella como representa la fiidéntica en reposo.4. Hallar el valor de V2 . V V1=10m/s V2=0 H 2 V1 d a) 3 m/s d) 6 m/s d d F 37º 53º F b) 4 m/s e) 8 m/s c) 5 m/s Resolución: d 1 . Las velocidades de cada gura. Una bola cae desde una altura "H " sobre un 5. F F alcance.e2 d d) 1+e d 1 + e2 e) d e a) b) c) d 1-e H h H d m F 37º 53º V1 Antes del choque F Después del choque Por conservación de la cantidad de movimiento mV 2 F Del gráfico H V=0 m Recordemos que el coeficiente de restitución es: h H V2 V1=10m/s Resolución: e2 = Como el choque es elástico debe cumplirse: 37º 53º e2 = H-d H e2H=H . Calcular el valor de "H" para que la bola una después del choque son "V 1 " y "V 2 ".e2 Respuesta: e Respuesta: a Ciclo UNI 84 Colegios TRILCE . siempre.d mV 10m 1 F Del triángulo notable V2 =8 m/s F H= d 1 . 6. Una bala de 20 g atraviesa con trayectoria rectilínea un bloque de madera de 10 cm de espesor.12 b) 12 y 1. siendo: e=0.pe 85 . Dos masas idénticas chocan elástica y frontalmente sobre una mesa lisa. en m/s. Una bala de masa "m" se dispara contra un bloque de masa "M" como se muestra en la figura.12 y 0.3 kg avanza con rapidez V1 .edu.2 y 1. saliendo después de 0. a) 1 d) 1/3 6. teniendo inicialmente una de ellas una velocidad con módulo de 1. respectivamente. Si luego del choque. el centro de masa del conjunto (m+M) se desplaza hasta una altura "h". ¿Cuál es la rapidez del conjunto luego de la colisión? 10 m/s 2m/s 4kg 2kg a) 7. hallar la relación (m2/m1).1 N e) 4. Calcular la magnitud del empuje que el líquido ejerció sobre la esfera. a) 16 i m/s d) -36 i b) -16 i e) 20 i c) 36 i 2.5.2 d) 0. a) 64 N d) 640 N b) 6. se desplazan sobre una superficie sin rozamiento en sentidos contrarios con velocidades de 10m/s y 2m/s. c) 5 m/s 4. de las masas después del choque serán: a) 1.0 N V=0 B 5 m/s A 90 cm a) 0 m/s d) 2 m/s b) 5 m/s e) 6 m/s c) 4 m/s 7.3 N m a) ( m + M ) 2gh m 2Mmg c) h m e) M 2gh m h M b) 2gh ( m + M ) m d) ( m + M ) gh m 9.03 kg ingresa verticalmente a un depósito muy profundo lleno de un líquido con rapidez de 20 m/s. c) 4. Después de la colisión. produciéndose una colisión totalmente inelástica.2 e) 0 y 12 c) 0 y 1. ¿qué magnitud tiene la fuerza que ejerció la madera sobre la bala en su recorrido? Despreciar las pérdidas por calentamiento. Encuentre la rapidez con que impacta la bala en función de m.Física Problemas para la clase 1. a) 3. entonces V1 tendrá un valor de : V1 a) 10 m/s d) 40 m/s V2 m1 m2 b) 20 m/s e) 50 m/s c) 30 m/s 3.trilce. pero en direcciones opuestas. Si después del choque ambas esferas se mueven con la misma rapidez. Determinar la rapidez de "B" después del choque si este es perfectamente elástico.9 N Central: 6198-100 b) 5. la cual colisiona frontal y elásticamente con otra esfera de masa "m2" inicialmente en reposo.2 m/s y estando la otra en reposo.5 kg y V2=10 m/s. Si "A" parte hacia "B" con una rapidez de 5m/s y choca con "B" después de recorrer 90 cm.6 N d) 2. La figura muestra dos esferas sobre un piso áspero cuyo coeficiente de rozamiento cinético es mk=0.64 N 8. Dos partículas de 4 kg y 2 kg. Hallar la velocidad de la primera esfera después del choque.2 m/s b) 2. Dos esferas idénticas que viajan con velocidades de V1=40m/s y V2 =-30 i m/s impactan inelásticamente. No considerar ningún tipo de rozamiento. Los módulos de las velocidades. Sobre una mesa lisa se lanza una esfera de masa "m1". Alcanza y choca elásticamente con otra bola de masa m2=0. M y h.3 m/s d) 8 m/s b) 6 m/s e) 4.5 e) 3 c) 1/2 5. Una esfera de madera de masa 0. Una bola de billar de masa m1=0.3 s a la superficie. (g=10m/s2). (g=10m/s2 y mA=mB). respectivamente.2 www. la primera bola queda en reposo. Si la bala ingresa con 10m/s y sale con 6 m/s.4 N e) 6400 N c) 0. suponiendo que todos los disparos salen en la misma dirección? a) 2. a) 0. si el coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y el peso es 0. (g=10 m/s2). x 45º V=10m/s a) 8kg m/s d) 16 Ciclo UNI 86 b) 10 e) 20 53º c) 12 a) 10 j d) -20 j b) -10 j e) 40 j c) 20 j Colegios TRILCE . Dispara 20 tiros. en m/s. que adquiere el policía. hallar la cantidad de movimiento del sistema. 40m/s 40m/s V=8m/s 4 lisa 4 6 t(ms) a) 1 m/s2 d) 4 m/s2 b) 2 m/s2 e) 5 m/s2 c) 3 m/s2 14. ¿Cuál es la rapidez. La fuerza que ejerce la pared sobre la barra varía con el tiempo como se indica en el gráfico.2? Vo 37º a) 4 m d) 16 m b) 8 m e) 20 m c) 10 m 12m a) 122. para que después de 5 segundos de haber disparado una bala.10-26 kg moviéndose con una velocidad con módulo de 600m/s en dirección perpendicular a una pared lisa. El cañón que se muestra en la figura dispara balas de 1. Un trozo de plastelina de 20g impacta con una rapidez de 100 m/s sobre un bloque de 180g en reposo.0 e) 490. La barra de 1 kg se acerca a la pared con una rapidez de 8 m/s como se indica.10-22 b) 3.0 12. Calcule el peso del cañón.10-23 11.10-22 d) 2. choca con esta y rebota elásticamente. Si las masas de las partículas son iguales a 2kg.10. Se asume que no existe fricción entre el cañón y el piso (g = 9. el cañón choque con la pared vertical.65.s que recibe la pared durante el choque.5 b) 245. Determine la rapidez de la barra.0 e) 40. Calcular.10-23 b) 5.10-23 e) 2. y V=8m/s 37º 2.8 m/s2). el módulo del impulso en N. Hallar el impulso en Ns que experimenta el cuerpo de 0. Despreciar todo tipo de rozamiento. aproximadamente.0 F(KN) c) 5. en N.05 kg y su rapidez al salir del arma 200m/s. La masa de cada bala es de 0.0 13.6. ¿cuál es la distancia recorrida por el sistema hasta detenerse.5 d) 367.5 kg con una rapidez de salida de 40 m/s. Si queda adherido. inmediatamente después de culminar el choque.5 d) 20. Un policía de masa m=80 kg se encuentra en reposo sobre patines en una pista de hielo y empieza a disparar su metralleta horizontalmente. Una partícula de masa 4.2. c) 10.5kg para el recorrido mostrado. si fue lanzado con 100 m/s.0 c) 150.0 Tarea domiciliaria 1. Un bloque de masa m1 viaja con una velocidad de 5 i m/s e impacta sobre otro bloque de masa m2 que se encuentra en reposo. Una granada de masa 3m que se mueve con una rapidez de 10m/s explota en dos fragmentos de masas "m" y "2m" que se mueven sobre la misma recta en que se movía la granada. Hallar el coeficiente de restitución.5 a) 0.61 d) 0. a) 0. Se muestran las velocidades en m/s de los cuerpos antes y después del choque.5 c) 12.5 i b) 5 i e) -7. F(N) 10 4 10 t(s) a) 1 m/s d) 8 b) 2 e) 10 c) 4 9. a) 2 m/s d) 7. hallar la velocidad del segundo bloque después del impacto.5 i 12.5m d) 2 b) 1 e) 1.3 b) 0. Si rebota hasta una altura de 80 cm.trilce.5 i c) 7. a) 2. Una esfera de plastilina de masa 2 kg impacta sobre una esfera de 13kg de acero que se encuentra en reposo con una rapidez de 30m/s. calcular la velocidad del primer bloque luego del impacto.94 b) 0. Hallar la rapidez del conjunto si el choque fue plástico. Un hombre de masa "m" asciende por una escalera de cuerdas suspendido por debajo de un globo de masa "M". Central: 6198-100 www. ¿cuál es la velocidad del globo cuando el hombre comienza a ascender? a) ` m j V M+m b) c M m V M+m c) ` m j V M-m d) c M m V M-m e) m V M 5.3s a la superficie con la misma rapidez.5 i 13. Si camina sobre el bote hasta el otro extremo acercándose al muelle. a) 2. hallar la velocidad de uno de los fragmentos. Calcular la magnitud de la fuerza de empuje que el líquido ejerció sobre la esfera. Si el globo inicialmente se encontraba estacionado.98 c) 0. a) 5 m/s d) 20 b) 7.81 11.5 8.5 i d) -2.5 i d) -7.8 b) 3 e) 0. En el problema anterior.4 e) 1 c) 0. Un hombre de masa "mh" se encuentra parado sobre un bote de 2m de longitud de masa M=3mh. calcular el coeficiente de restitución. saliendo después de 0. m1=3m2. a) 3. En la gráfica. calcular la rapidez del otro fragmento.7N d) 4 Después Antes c) 4.4 c) 1. ¿a qué distancia del muelle se encontrará ahora el hombre? 1m 7.5 e) 22.69 e) 0.pe 87 .2 d) 0. V=6 m/s V=2 m/s V=1 m/s V=3 m/s -2 a) 40Ns d) 34 b) 6 e) 28 c) 46 4.5 10.edu. Si el choque es frontal y elástico. Una esfera de madera de 30g ingresa verticalmente a un depósito que contiene cierto líquido con rapidez de 20 m/s. con una velocidad "V" respecto a la escalera. Si la energía cinética del sistema se triplica.5 b) 10 e) 15 c) 12.Física 3.3 a) 0.5 6.5 i b) -2. No considere rozamiento. Una bola cae desde una altura de 90cm sobre una superficie horizontal. hallar el impulso durante los diez primeros segundos. En el problema anterior.5 i e) 5 i c) 7. Una esfera A de masa 5kg que se mueve con choca elásticamente con otra en reposo. a) m b) m/3 c) 3m d) m/2 Ciclo UNI 88 e) 2m a) 5Ns d) 15 b) 9 e) 18 c) 10 Colegios TRILCE . Determine el móduciones opuestas con la misma rapidez. Si desV = 2 i choca con la esfera B de masa 3kg que pués del choque las esferas se mueven en direcse mueve con V = .6. ¿cuál es lo del impulso que se genera sobre la esfera B la masa de la segunda esfera? como resultado del choque si el coeficiente de restitución es 0. Una esfera de masa "m" con cierta velocidad 15.3 i m/s.14. En el sistema. Un auto cruza un puente circular cuyo radio de curvatura es de 180m. si m=1kg.edu. ¿Cuál será el módulo de la aceleración del bloque de 5kg de masa.pe 89 . Hallar la rapidez en la parte más alta. ¿Cuál será del módulo de la reacción de la superficie en dicho punto. si en dicho punto la reacción del puente es el 50% del peso del auto. Determinar el módulo de la fuerza de contacto entre los bloques sabiendo que no hay rozamiento. hallar la tensión en el cable si posee una rapidez de 4m/s. Hallar la lectura de la balanza que se encuentra en el interior de un ascensor que sube verticalmente con una aceleración constante de 4m/s2 (masa de la persona 60kg). mB=3kg. (g= 10m/s2. calcular la magnitud de la tensión en el cable que une a los bloques: (mA=2kg. mB=2kg. Una esfera pasa por el punto más bajo con 20m/s.) b) 680 e) 360 c) 840 b) 210 e) 240 c) 220 37 37° o L b) 24 e) 28 c) 32 7. R=2m? (g=10m/s2) a) 200N d) 230 a) 600N d) 340 A c) 40 a) 10m/s d) 40 b) 20 e) 50 c) 30 www.Problemas para la clase 1. (g=10m/s2) L=1m.trilce. (g=10m/s2) B A Central: 6198-100 c) 9 6. si F=20N? (g=10m/s2) F 4. (mA=3kg. a) 16N d) 64 b) 24 e) 10 b) 12 e) 5 R 3.) 12N a) 19N d) 7 a) 4m/s2 d) 7 b) 5 e) 8 c) 6 2. Para la posición mostrada de la esfera de 4kg.) (g=10m/s2) a) 50N d) 20 7N B 5. Hallar la magnitud de fuerza de rozamiento si la masa del muchacho es 80kg.5 15.8 Colegios TRILCE .6 y 0. (m=0. si la particula de masa 8kg gira con rapidez angular de 2 rad/s. Calcular la magnitud de la tensión en la cuerda.6.8 Ciclo UNI 90 b) 25. (g=10m/s2). Hallar la máxima distancia que recorre si el coeficiente de rozamiento entre la moneda y el piso es m=0. Un péndulo cónico gira como se muestra.8 y 0. Se lanza una moneda en forma horizontal con una rapidez de 60m/s. A a) 400 N d) 640 b) 480 e) 680 c) 600 B 11. (g=10m/s2. a) 800 N d) 120 L=2.4. (g=10m/s2) 37o w=2rad/s a) 100N d) 250 b) 160 e) 900 c) 640 13.5 c) 2. Un muchacho aplica una fuerza F a un bloque de 80kg de masa tal como se indica en la figura. ¿Cuál es la máxima rapidez angular con que debe girar el disco para que la moneda no resbale sobre ella. si la moneda se encuentra a 20cm del eje? (g=10m/s2.5m b) 50 e) 100 c) 75 9. (g=10m/s2) R a) 10N d) 80 12.) F 37 a) 29.8 N d) 35. Un muchacho desciende por un poste vertical con una aceleración de módulo 8m/s2.8 e) 14.8 a) 1/2 d) 1/5 o b) 1/3 e) 1/6 c) 1/4 c) 15.) b) 150 e) 300 a) 100 N d) 300 b) 150 e) 450 c) 200 14. (m=0.6) Si el módulo de la fuerza del muchacho es 680 N. Determinar la magnitud de la tensión en la cuerda horizontal de 5m de longitud. Hallar el módulo de la fuerza F necesaria para que el bloque de 50N de peso inicie su movimiento. hallar la magnitud del rozamiento.8.5 16Kg c) 200 10. ¿Cuál deberá ser el coeficiente de fricción de una barra homogénea con el suelo para que pueda permanecer de la manera mostrada en la figura? La longitud de hilo AB es igual a la longitud de la barra.) u=0. u a) 1Rad/s d) 5 b) 2 e) 7. se encontraba en x=10m.55 e) 0.49 c) 0. La amplitud del MAS es de 2m. (a=vo/w). el movimiento se inicia en el instante t=0.21 d) π 20 b) 0. si en el instante t=0. Calcule el nuevo periodo del movimiento si se agrega otra pesa de 69N al extremo del resorte. con una velocidad nula.pe 91 .94 c) 10 10 5.44 d) 1.70 c) 0.60 7. Si se cumple la relación: xo=3/4a.edu. Señale la veracidad (V) o falsedad (F) de cada una de las siguientes proposiciones: I.64 e) 1. medido en segundos. En el extremo A de un resorte (ver la figura) se amarra un objeto (m=1kg) y se le suelta. (g=10m/s2) c) 0. Halle la frecuencia angular (en rad/s) de las oscilaciones que se producen si el máximo estiramiento del resorte fue de 2 cm. Una pesa de 100N está sujeta al extremo de un resorte y efectúa un movimiento armónico simple realizando 100 oscilaciones en 50 segundos. Una partícula realiza un MAS descrito por la ecuación: X=Asen(wt+a). Calcular el módulo de la magnitud de la velocidad (en m/s) cuando la partícula pasa por el origen de coordenadas.5). respectivamente. a) 3 2 b) 5 2 d) 3 3 2 e) 2 5 c) 2 3 6. Una partícula describe un MAS cuya velocidad está determinada por la expresión V=8 cos (4t + π/2) m/s. Una partícula realiza un MAS como se muestra en la gráfica. Sea xo y vo la posición y la velocidad. Una partícula realiza un movimiento armónico simple descrito por la ecuación: x = 4 sen (t + 0.35 e) π 10 a) 6 10 d) 12 10 2.Problemas para la clase 1. Determine la posición (en cm) cuando t=4. En t=0s la partícula está en la posición de equilibrio. III. de la partícula en el instante t=0.trilce. El mínimo tiempo entre los instantes en que la magnitud de la aceleración es máxima y luego mínima es π/4 segundos.I.25 segundos.50 d) 0. a) 0. la velocidad de la partícula se hace igual a cero por primera vez.07 b) 0. El periodo de un sistema de masa-resorte que oscila horizontalmente es 2s. II. Donde todas las cantidades tienen unidades del S. a) 0. a) 0. Después de qué tiempo.47 4.65 b) 0. a) FFF d) FVV b) FVF e) VVV c) VFV 3. la amplitud del movimiento está dada por: a) 5 a 4 d) 4 a 3 Central: 6198-100 b) 8 10 e) 14 10 b) 4 a 5 3 e) a 5 c) 3 a 4 www. 8.5 d) 9. (g = 10 m/s2) a) 1 d) 4 b) 2 e) 5 c) 3 9. Un bloque de 2 kg de masa realiza un movimiento armónico simple por acción de un resorte al que está unido. Un sistema masa-resorte oscila en un plano horizontal con un periodo de 0. ¿Cuál será el periodo de las oscilaciones? No hay fricción (K=900N/m) a) x (t) = a sen (at + π) v b) x (t) = v sen (at . a) π d) 2π x 10. a) 19. Determine el periodo de las oscilaciones (en s) si realiza un MAS.75 d) 1.5 10.2 m/s. 11. La frecuencia angular de este movimiento es de 10 rad/s.25 14.2 b) 2π x 10. Al suspender un bloque del extremo de un resorte.75 c) 1. Una barra ingrávida de 3m. está en equilibrio en posición horizontal.5 s. Los resortes inicialmente están sin deformar.50 b) 1. Calcula (en N) la máxima fuerza restauradora que actúa sobre el bloque durante el MAS. se sabe que su velocidad es de π/2 m/s para una elongación de 3cm y que la masa es de 2kg. luego que un proyectil de masa “m” y rapidez “v” choque plásticamente con el bloque de masa “2m”.1 e) π2 13. Considere: a = k 3m c) 4π x 10. Hallar la amplitud (en cm) de la oscilación.5 b) 14. determine el tiempo (en s) que demora la masa en recorrer la mitad de la distancia entre la posición inicial y la posición de equilibrio. sin rozamiento. Al hacer oscilar libre y horizontalmente a este sistema masa . si en el extremo se instala una carga de masa m=4kg. Si el bloque se lleva a la posición x=10i S cm y se abandona.π/2) a c) x (t) = va sen (at + π) d) x (t) = av2 sen (at) a) 2 π /3 d) π /5 b) π /3 e) 3 π/2 c) 2 π /5 e) x (t) = v sen (at + π) 3a Ciclo UNI 92 Colegios TRILCE . Determine la ecuación de posición del MAS que realiza la masa “2m”.2 e) 40. se observa que pasa por su posición de equilibrio con una rapidez de 0.00 e) 1. Dos resortes de constantes de elasticidad k1=100 N/cm y k2=300N/cm están sujetos a las caras opuestas de un bloque de masa “m” apoyado sobre una superficie horizontal.resorte. Un sistema masa-resorte oscila horizontalmente según la ecuación: x=4cos(2πt)cm.2 k a) 0. Determine la amplitud (en m) de las oscilaciones. se encuentra que este se estira 10cm. a) 1/3 d) 1/6 b) 1/4 e) 1/8 c) 1/5 12.6 c) 12. La relación entre la energía potencial Ep del resorte y la energía cinética Ek del bloque se muestra en la figura. 1 sen ` π t + 5π j 6 3 6 5 c) 3 2.m2) e) T = π 8 m1 .6 www. Dos bloques de masas m1 y m2 están unidas por un muelle de rigidez k.edu.pe 93 . a) x = 0.6 sen (10t + π ) m 3 ¿Cuál es el módulo de su velocidad cuando su elongación sea 0.0 b) 2. 2 sen ` π t + 5π j a) 40 m/s y 40 m/s2 d) x = 0.4 e) 4. m2 1/2 k (m2 + m1) B 1/2 a) T = r 8 m1 . Hallar el periodo de oscilación del sistema. La gráfica representa la posición en función del tiempo del MAS de una partícula. Un cuerpo de 4 kg unido al extremo inferior de un resorte estando el otro extremo fijo. en donde “x” está dado en metros y “t” segundos. 2 sen `20πt + 5π j b) 40 m/s y 160 m/s2 e) x = 0. encuentre el módulo de la velocidad y aceleración máxima.trilce.8 c) 3.Física 15. d) 4 m/s y 160 m/s2 e) 160 m/s y 4 m/s2 5. (m1 + m2) m1 1/2 E km2 Tarea domiciliaria 1. 3.8 d) 4.48m (en m/s)? a) 2 d) 8 Central: 6198-100 b) 4 e) 10 c) 6 a) 1. lo estira 2cm. el muelle está comprimido con ayuda de dos hilos que se queman. El bloque de 2 kg de masa mostrado en la figura oscila con MAS y con una aceleración a=–40 sen (20t+π/6). m2 B km1 + m2 c) T = 2π . m2 B k (m1 . La elongación de un MAS está dada por la siguiente ecuación: x=10 sen (4t+π/2). Deduzca la ecuación de x(t). Un oscilador armónico realiza su movimiento de acuerdo a la siguiente ley: x=0. Determine la energía cinética (en J) del bloque cuando pasa por la posición de equilibrio. si el cuerpo es desplazado adicionalmente hacia abajo y soltado. 1 /2 d) T = 2π 8 m1 .5π j 3 c) x = 0. el periodo en segundos será: a) 2π 5 b) 2π d) 2π e) π 5 5 5 b) x = 0. (en m/s2). 1 sen ` π t + π j c) 16 m/s y 40 m/s2 3 3 3 6 π 5 5 4. m2 B Km1+ m2 1 /2 b) T = 2π 8 m1 . 1 sen ` 2π t . 32 J. Tiempo después se suelta la masa que empieza a realizar un movimiento oscilatorio. a) 1.16 J.20 π2 cos (2 πt – π/2) d) 0. a) π 2 m/s d) π/2 m/s b) π/2 2 m/s c) 2π m/s e) 3π m/s 7. porque no se sabe cuánto tiempo permaneció extendido. Halle la rapidez de la masa cuando su energía cinética es igual a la energía elástica. alejándose del origen.20m de longitud y se comprueba que para mantenerlo en equilibrio en esa situación se necesita aplicar una fuerza de 1. Un oscilador armónico cuya masa es de 5 kg tiene un periodo de 2 s y una amplitud de 50cm. e) La energía cinética de la masa es 0. Con estos datos se puede afirmar que: a) La energía potencial máxima del resorte es 0.60N. Determine la expresión que determina su aceleración para cualquier instante (en m/s2) c) No es posible calcular la energía almacenada en el resorte.80 π cos (4 πt + π/6) e) –3. la masa estuviera a una distancia de 0. de 1.5 sen (10t + π/2) c) 15t sen (10t – π/2) d) 15t sen (10t + π/2) e) 1.20 sen (4 πt + π/2) b) 0. en esta situación el bloque realiza un MAS. Hallar la ley del movimiento del bloque: 9.20m y con una frecuencia de 2Hz.00 m de longitud y de un cuerpo cuya masa es igual a 2. en oscilación.00 kg.5 sen (10t – π/2) b) 1. de masa. pudiendo esta deslizarse sin fricción.6. El resorte está apoyado horizontalmente. Una partícula realiza un MAS sobre el eje “x” con una amplitud de 0. Determinar la frecuencia de las oscilaciones que describe el bloque de 2. Si en t=0 su posición es x=0.5t cos (10t + π/2) 8.80 π2 cos (4 πt + π/6) c) –0. al oscilador un movimiento armónico simple de periodo T=3.10m.5 kg. sobre la mesa.) a) 0. K2=2N/cm.14s. 10.5m y se le suelta. sobre una mesa y tiene un extremo fijo y otro sujeto a la masa. Se dispone de un resorte de masa despreciable. b) La energía cinética máxima del sistema es 2. La figura muestra un resorte de constante K=200 N/m acoplado a un bloque de 2 Kg de masa.20 π2 sen (4 πt + π/6) a) π–1 Hz d) 6π–1 Ciclo UNI 94 b) 2π–1 e) 9π–1 c) 3π–1 Colegios TRILCE . (K1 = 0.5 N/cm. Se empuja la mesa de modo que el resorte tenga 1. Se le estira 1.16J cuando. d) La masa realiza.80m del extremo fijo. 5 Resolución: Dibujando el tronco flotando: E 6N 4N mg www. Determine la lectura del manómetro "M". PB=16000kg/m3. hallar "x" PA=5000kg/m3. el cual permanece en reposo. 10 (1) + Pgas Pgas=11 k Pa Respuesta: a 3.edu. (g=10m/s2). (g=10m/s2.5 m3 d) 3.25 e) 2 c) 2.) Central: 6198-100 c) 1 kPa 21 . Determinar el volumen del tronco.2 25cm A C M N 15cm x B Pm = P n Pa + Po = Pb+ Pc+ Po 5000g (25) = 16000 g (x) + 3000 g (15) x=5 cm Respuesta: a 2.pe 95 . Si el sistema está en equilibrio.25 b) 1. Un tronco de 10 KN flota en agua de mar.Problemas resueltos 1. si se está ejerciendo una fuerza F=210N sobre el émbolo ingrávido. sumergido 40%.01m2 25cm A F C 15cm x B a) 5 cm d) 16 a) 11 kPa d) 2 kPa b) 10 kPa e) 9 kPa Resolución: b) 8 e) 20 c) 10 Nuevamente igualando las presiones. PC=3000kg/m3. Pmar=2000kg/m3 a) 1. Presión en el fondo del agua debe ser igual a presión que ejerce F Resolución: Pf = Pfondo Dos puntos pertenecen a un mismo líquido y están en un mismo nivel. 103 = 103 . M Gas 1m Agua A=0. Soportan una misma presión 210 = Pagua+ Pgas 10 .trilce. Un pequeño 3 se encuentra sumergido en un lí2000kg/m un resorte al ser suspendido en un extremo del quido cuya densidad es 2600 kg/m 3. atado a mismo. despreciar rozamientos. entontiempo empleará en llegar a la superficie ces: cuando se haya roto la cuerda? g=10m/s 2.mg = ma Segundo caso 2600.. 10 (4v) = 10 000 mg =mg 3 e = 2 mg 3 P2 gv= 2 P1vg 3 e+ 1 m3 8 El volumen del tronco es: v= 10v=1... Para medir la densidad p1 de un sólido homoRespuesta: b géneo.....2000v... x1=3x2 e 24m mg a mg mg=kx1 mg=k(3x2) FR = ma mg =kx2. Si se observa que x2=(1/3)x1.... se procede como sigue: se miden los cuerpo cuya densidad es estiramientos x1 y x2 que produce el sólido en 5..25 m3 P2 = 2 P1 3 Respuesta: b 4....(1) 3 e ..Por equilibrio e+kx2=mg . fuera y dentro de un líquido de densiuna cuerda en el fondo del recipiente.10 = 2000va a=3 m/s2 El tiempo lo determinamos por MRUV kx2 E mg Ciclo UNI 96 S = Vo t + 1 at2 2 24 = 1 (3) t2 2 t=4 s Respuesta: b Colegios TRILCE ..(2) e=mg (2) en (1): 2000 .10v . ¿Qué dad p2 ... 24m p1 p2 líquido a) p2/p1=3/2 c) p2/p1=1/3 e) p2/p1=1/2 b) p2/p1=2/3 d) p2/p1=3 Resolución: Primer caso b) 4 e) 7 c) 5 Resolución: Del dato: kx1 a) 3 s d) 6 Calculando la aceleración con que sube el cuerpo... hasta que el punto medio queda a nivel de la lor de "y". si la temperatura es constante. si la densidad del hielo es 900 kg/m3.pe 97 . (g=10m/s2 y el tubo tiene agua sumergida hasta la mitad. ¿cuál será la variación de presión. Una esfera de 30 KN se encuentra flotando en salga del extremo B. Si el sistema se haya en equilibrio. Central: 6198-100 www. se tiene un tubo de sección "S" abierto por un extremo y cerrado por el otro. Determinar la relación entre las presiones hidrostáticas en los puntos A y B. a) 8 d) 10 b) 7 e) 9 c) 6 5. hallar el vaso. Se le invierte y se introduce en cierto líquido en repo3. En (A). ρA=4000kg/m3) en (B).trilce.Física Problemas para la clase 1. volumen de la esfera. Dos líquidos no miscibles están en el tubo "U" que se muestra. La presión atmosférica tiene un valor P0. (g=10m/s2). Del problema anterior. Determinar la relación entre el volumen sumergido respecto al volumen emergido.edu. Hallar la presión hidrostática que experimenta un punto situado a 20m de profundidad de una superficie de agua. 5cm F a) 7 N d) 4 b) 6 e) 3 c) 15 a) 8 m3 d) 7 b) 12 e) 10 c) 6 8. (g=aceleración de la gravedad). si el buzo desciende hasta 60m de su posición inicial? a) 1200 KPa d) 600 2m a) 1/3 d) 4/3 b) 2/3 e) 3/2 c) 1 c) 450 6. superficie libre del líquido tal como se observa (ρB=2000kg/m3. B A (g=10m/s2).02 m2 y peso despreciable tal que el líquido de densidad 1500 kg/m3 no 7. Determinar el sección recta constante). Una montaña de hielo de 900 m3 de volumen flota en el agua. a) 100 KPa d) 150 b) 50 e) 200 b) 750 e) 400 A B 1m 1m c) 90 2. B 10cm y A L L/2 L/4 a) 40 cm d) 50 b) 30 e) 80 (A) c) 20 (B) a) 4PoL/3g c) 4gL/3Po e) 4Po/3gL b) 2Po/3gL d) 3gL/2Po 4. Hallar la densidad del líquido. Hallar la fuerza F máxima que puede aplicarse al émbolo de área 0. Hallar el volumen del cuerpo en cm3.0 e) 3.3 cm3 c) 0. como se indica en la figura.6 b) 4 e) 10 c) 6 13.4 cm3 b) 4 m3 e) 0.103 kg/m3 se encuentra en reposo sumergido en un recipiente con agua y se observa que el resorte se deforma 0. enteramente. cuya densidad relativa es 0.4 m3 d) 0. incluyendo el gas en su interior. puede girar alrededor de un eje que pasa por uno de sus extremos situado debajo del agua (ver figura). p(g/Cm3) T(N) 1. Un cubo de piedra de 40 cm de arista es transportada en una balsa de 2 m de largo y 1m de ancho. ¿Qué volumen mínimo de material.8 cm d) 3.3kg/m3). (Tomar: g =10m/s2). Un bloque de 4kg y ρ=2.3 m3 12. Determinar el volumen del globo cuya masa. Si se cambia la posición del bloque y se sumerge.4 Ciclo UNI 98 Agua b) 3.6 N d) 117.2 Colegios TRILCE . (ρAire=1. ¿Se hunde o sale a flote? ¿Cuánto? Agua a) 2.6 b) 588 e) 27.1m (K = 100 N/m). en cuánto cambia el nivel de flotación de la balsa. 10. donde ρ es la densidad del líquido y T la tensión en la cuerda.(g=10m/s2). es necesario para mantener.9. La tabla muestra los datos obtenidos para dos líquidos diferentes.44 c) 2744 11. ¿Qué peso "W" debe colocarse al otro extremo de la barra para que queden sumergidos 8m de esta? a) 2 m3 d) 8 w Agua a) 313.5. es de 1.2 4 a) 200 d) 500 T b) 300 c) 400 e) Faltan datos c) 3.6 kg. sobre la superficie del agua a un hombre de 80 kg? a) 0. de densidad igual a 800 kg/m3.6 2 1. Considerar un bloque homogéneo sumergido en un líquido. Una barra uniforme de 20 kg y 10m de longitud. Hallar la presión hidrostática en el fondo del recipiente. a) 180KN d) 240 PA=5000 kg/m3 PB=16000 kg/m3 PC=3000 kg/m3 b) 80 e) 520 b) 160 e) 300 c) 200 7.10-3m3. Si el sistema está en equilibrio. Hallar la fuerza que actúa sobre la cara inferior.trilce. calcular la máxima fuerza "F" sobre el pistón de área 8cm2. a) 10Kpa d) 50 b) 20 e) 60 c) 40 5. Una piscina de 6m de profundidad está totalmente llena de agua. siendo: Paceite=800 kg/m3 Pagua=1000 kg/m3 R=2. entonces para restablecer el equilibrio en el otro pistón se debe ejercer una fuerza cuyo módulo será: a) 450N d) 100 Central: 6198-100 b) 300 e) 2700 c) 1800 a) 10N d) 60 b) 30 e) 90 c) 45 8. ¿Cuál es la fuerza de empuje que actúa sobre ella? a) 100πN d) 360π b) 160π e) 600π c) 300π www. Si el sistema mostrado se encuentra en equilibrio sumergido en agua. Un cubo de 2m de lado sumergido en agua experimenta una fuerza de 100KN sobre su cara superior.pe 99 .5m 3m a) 200N d) 260 2m a) 14KPa d) 40 b) 20 e) 44 c) 24 3. hallar la tensión en la cuerda que sujeta la esfera de 8kg y volumen 14. Una esfera hueca cuyos radios interior y exterior son 20 y 30 cm está sumergida completamente en agua. Hallar "x". La fuerza que mantiene a los tapones en sus posiciones es 140N. Si el área de cada uno de ellos es de 2 cm2. (g=10m/s2) F 2. C 25cm A 15cm c) 540 6. En una prensa hidráulica los pistones son ingrávidos y tienen diámetros "d" y "3d".Física Tarea domiciliaria 1.edu. Hallar la presión hidrostática en un punto ubicado a 2m del fondo. x B a) 5 cm d) 16 b) 8 e) 20 c) 10 4. si colocamos una carga de 900N en el pistón de mayor área. sin que el agua escape del recipiente. Hallar el volumen del cuerpo. Calcular el espesor de la esfera. ¿Hasta qué altura por encima del nivel libre del agua ascenderá el cuerpo? a) 1 litro d) 0.5 c) 4 14. a) 2cm d) 5 b) 2. 12.25 b) 0. ¿Con qué velocidad pasa por el punto B perteneciente al agua? A 4m c) 5/14 2m B a) 3 2 m/s d) 7. Un bloque de madera tiene un volumen de 150 cm3. a) 500kg/m3 d) 800 b) 600 e) 900 c) 700 10. a) 2/7 d) 9/20 b) 7/10 e) 10/21 a) 2cm d) 8 b) 4 e) 10 c) 5 15. Se suelta una esfera de densidad 2g/cm3 desde el punto A. Un bloque cúbico de 10 cm arista de densidad 7300 kg/m3 flota en mercurio. Si sobre el mercurio se vierte agua. Desde una profundidad de 20 cm se suelta un cuerpo de densidad 800 kg/m3. En el gráfico. a) 2 cm d) 6 b) 4 e) 8 c) 5 13. Si para mantenerlo totalmente sumergido hace falta ejercer sobre él una fuerza de 0. tal que cuando se introduce totalmente en agua permanece en reposo. determinar el espesor que debe tener la capa de agua para que cubra justamente la cara superior del cubo.5 e) 4 c) 2 11. si la densidad del líquido es 1600 kg/m3 la tensión de la cuerda es 2N. Calcular la relación de masas que tiene un bloque formado por dos sustancias de densidades 300 y 6000 kg/m3. sabiendo que se encuentra en equilibrio. y si la densidad del líquido es 1200 kg/m 3 la tensión en la cuerda es 4N.5 Ciclo UNI 100 b) 10 e) 7 2 c) 5 3 Colegios TRILCE .588N hacia abajo. hallar la densidad del bloque. Una esfera hueca de 10 cm de radio exterior y densidad 8p está sumergida totalmente en un líquido de densidad 7p.5 e) 7.9. 6 50ºC Haciendo un diagrama lineal O3 Te 80ºC O1 50(1)(Te .pe 101 .: c Rpta. Determine la temperatura de equilibrio.: e Central: 6198-100 www. O1 3.: d 2. 50°C y 10°C.10)+30(1)(Te . En un recipiente cuya capacidad calorífica es 10 cal/°C se tiene 20g de agua a 18°C.Problemas resueltos 1.5cal/g°C).5 g d) 250. se mezclan 20. respectivamente. a) 31°C d) 36°C b) 21°C e) 69°C c) 30°C Resolución: Por principio del equilibrio térmico hacemos un diagrama lineal. En un recipiente de capacidad calorífica despreciable. b) 203 e) 137. Entonces: OTotal = OAgua + ORecipiente Haciendo un diagrama lineal O3 O1 -10ºC O2 O1 + O2 + O3 = O4 O1+O2=O3 a) 107 g d) 117. Un vaso de masa muy pequeña contiene 500g de agua a 80°C.Te) Te=36ºC OºC O3 O4 20ºC 80ºC m( 1 )10 + m(80)+m(1)(20) = 500 (1) (60) 2 m=285.7 Resolución: O2 10ºC b) 300 e) 200 OTotal=20 (1) (82) + 10 (82) O2 OºC 20ºC O1 = O2 + O3 m(80) = 500 (1) (20) + 50 (1) (20) OTotal=2460 cal Rpta.5 g Rpta.3 c) 285.: c m=137. Calcular la masa mínima de hielo en gramos a 0°C que debe agregarse para un máximo enfriamiento. ¿Cuántos gramos de hielo a -10°C deben dejarse caer en el agua para lograr que la temperatura final de equilibrio sea 20°C? (CeHIELO= 0. ¿Qué cantidad de calor se requiere para lograr hervir el agua? a) 1820 cal d) 860 b) 1640 e) 800 c) 2460 Resolución: Resolución: Para que logre hervir el agua.trilce. 30 y 50g de agua a 80°C.50) = 20(1) (80 . este debe llegar a 100ºC.5 c) 150 4.edu. En un calorímetro cuyo equivalente en agua es de 50g se tienen 500g de agua a 20°C. a) 400.7 g Rpta. de agua. a) 0. Tenemos 540g de hielo a 0°C que se mezclan con 540g de agua a 80°C.102 b) 0. Hallar el calor que libera 2g de vapor de agua que se encuentra a 120°C de manera que se logre obtener agua a 90°C. graficándose las calorías versus la temperatura del cuerpo y se obtuvo: Halle el calor específico del metal en cal/g°C.518 e) 0. ¿cuál será la temperatura final de la mezcla? a) 10ºC d) 25ºC b) 15ºC e) 30ºC c) 20ºC 4.19 53º T(ºC) b) 0. de agua. Un calorímetro de equivalente en agua despreciable. Q(cal) 0 a) 0. ¿cuál será la composición final del sistema? a) b) c) d) e) 2 g de hielo y 8 g 1 g de hielo y 9 g 10 g de agua. 5 g de hielo y 5 g 4 g de hielo y 6 g de agua. contiene 500g de agua y 300g de hielo.218 ca/gºC c) 0. Se mezcla en un calorímetro de capacidad calorífica despreciable 200g de agua a 4ºC con 50g de agua a 19ºC y 400 g de cierta sustancia "x" a 25ºC. Si el calor específico de la sustancia "x" es 0. la pendiente nos da la capacidad calorífica del cuerpo de estudio Del gráfico: C=Tan 53º mce=4/3 10 Ce = 4/3 Ce=0. En un calorímetro de hierro (Ce=0. a) 800 cal d) 1120 Ciclo UNI 102 b) 880 e) 1200 c) 1100 5. todo ello a la temperatura de 0°C. La temperatura final de la mezcla en °C. ¿Qué masa de hielo fundente se necesita para condensar y llevar a 0°C.5. Hallar el "Ce" del metal. de agua. se tiene 600g de agua a 10ºC. Un bloque metálico de 200g a 120ºC se introduce en el calorímetro. 25 kg de vapor de agua que están a 100°C? a) 100 kg d) 175 b) 150 e) 250 c) 200 7. ¿A qué temperatura debe ingresar una pieza de aluminio (Ce = 0. Se toma un bloque metálico de 1 kg de un horno cuya temperatura es de 240°C y se deja caer rápidamente dentro del calorímetro resultando la fusión exacta de todo el hielo.728 3. Se calentó una muestra de 10g de un metal desconocido.T.10 d) 0.: c c) 0.13 Problemas para la clase 1.16 e) 0.5) a 30ºC. es de : a) 20 d) 60 b) 40 e) 80 c) 0 8. alcanzándose una temperatura de 25ºC. de haber sido doble la masa del bloque? a) 14 d) 24 b) 18 e) 30 c) 20 Colegios TRILCE . Un recipiente de capacidad calorífica despreciable contiene 400 g de aceite (Ce = 0.113) de 500 g. 6.612 d) 0.13 cal/gºC Rpta. Si le suministramos 530 cal de calor a 10g de hielo a -10°C.5. ¿Cuál hubiese sido la temperatura final del sistema en °C.18 Resolución: En la gráfica Q .22) de 1 kg de masa para que la temperatura final de equilibrio sea 52ºC? a) 52ºC d) 72ºC b) 68ºC e) 81ºC c) 64ºC 2. En un vaso lleno de agua a 0°C se deposita un cubo de hielo de 40 g a -24°C.Física 9. si el agua que se obtiene se encuentra a 0°C? 2. de 150g de hielo a 0°C con 300 g de agua a 50°C.5°C 10.7°C d) 37.03 cal/g°C metro 12 g de vapor a 100°C y una atmósfera CeCu=0. hallar la temperatura temperatura final de la mezcla? final de equilibrio. Un cubo de hielo cuya masa es de 160g y temperatura de -10°C se deja caer dentro de un vaso con agua a 0°C. a) 0 g d) 40 b) 30 e) 50 c) 10 Tarea domiciliaria 1. agua a 15°C. Hallar la cantidad de calor que se requiere para cambiar de estado un kilogramo de hielo. Determinar cuántos gracapacidad calorífica de 30 cal/°C y contiene mos de plomo a 100°C se debe de añadir para 50g de hielo. ¿Cuál es la temperatura final del calorímetro y su contenido en °C? a) 100 b) 160 c) 180 a) 50 b) 40 c) 60 d) 200 e) 210 d) 45 e) 70 12.6°C c) 44.6°C d) 6. a) 3Kcal d) 30cal b) 30Kcal e) 300cal a) 28. Central: 6198-100 www. Si se introduce un cubo calorímetro de aluminio de 0.5kg. En un calorímetro de aluminio (CeAl = 0. ¿cuál será la de hielo de 500g a -16°C. ¿qué cantidad de agua líquida quedará. Se hacen circular dentro del caloríCePb=0.edu. a) 53. Un recipiente calorímetro de cobre tiene una 80 g de cobre a -10°C. contenida en un 1000g de agua a 20°C. si en el vaso solo existía 40g de agua? (Calor específico del vaso = 0).7°C e) 52. Se mezclan 35g de agua a 90°C con 70g de (Considerar que no hay pérdida de calor). Hallar la temperatura final de la a) 3kg b) 5 c) 8 mezcla. Si 0. desde 3. Ce(AL) = 0.22cal/g°C) de 100g de masa existen sa en 2. d) 12 e) 16 a) 10°C b) 20°C c) 30°C d) 40°C e) 50°C 5. En un calorímetro de equivalente en agua despreciable se introducen 1 kg de agua a 40°C y 11. El sistema inicialmente se encuenque la temperatura del agua no varíe. en °C. tra a 0°C.13.8°C.3°C b) 64.7°C b) 10°C e) 20°C c) 14. En un recipiente de capacidad calorífica despreciable se tienen 500g de hielo a .trilce.1 kg de vapor de agua a 100°C se conden.09 cal/g°C de presión.5kg de agua a 30°C. Hallar la temperatura resultante de la mezcla su punto de fusión hasta su total vaporización. Hallar el calor disipado por 5kg de agua al enfriarse de 80°C a 20°C. ¿Cuántos kilogramos de hielo a 0°C se fundirán con un kilogramo de vapor de agua a 100°C.2 cal/g°C.pe 103 . Si no hay pérdida de calor al medio ambiente.3°C c) 300Kcal 4. ¿Qué cantidad mínima de agua a 50°C se requiere para derretir completamente el hielo? a) 200 g d) 38 b) 84 e) 840 c) 62 a) -15 d) -5 b) 10 e) 0 c) 15 14. ¿qué cantidad de agua se solidificará en gramos? a) 3 d) 15 b) 6 e) 0 c) 12 15. Si no hay pérdida de calor al ambiente. 5 c) 80°C 11. La cantidad de calor necesaria para elevar en 5°C la temperatura de 3kg de la misma sustancia es: a) 37500J d) 2500J b) 7500J e) 75000J c) 12500J 10. Señalar lo correcto. la masa de agua líquida será: a) 0.5 b) 5 e) 100 c) 25 13.1 cal/g°C.5 b) 0. e) N. Dos esferas metálicas del mismo material y radios R y "R se encuentran a la temperatura de 10°C y 100°C. Un taladro desarrolla una potencia de 250watts durante 2 minutos al perforar 1kg de un metal cuyo Ce=95.10-3 cal/g°C.5 d) 2 b) 1 e) Todo c) 1. respectivamente. 14.a) 60 Kcal d) 600 b) 720 e) 1440 c) 480 6.3 e) 0. determinar el valor de la masa del calorímetro si su calor específico es: (Ce = 75. d) En el tramo N-P hay ebullición. En la gráfica del problema anterior. contiene 13g de agua a 25°C. Hallar la variación de temperatura del cuerpo. a) 300g d) 200g Ciclo UNI 104 b) 150g e) 600g c) 400g Colegios TRILCE . La gráfica adjunta muestra la dependencia de la temperatura y el calor suministrado a 10g de hielo a -20°C. ¿qué cantidad de hielo se derrite? a) 0. Se mezclan 2L de agua a 80°C con un litro de agua a 20°C en un recipiente que no absorbe calor. Una bala de 50g que se mueve a 200 m/s choca contra un bloque de hielo a 0°C. entonces cuando dichas masas lleguen al equilibrio térmico.10-2 cal/g°C). Si se introduce en el calorímetro un cuerpo sólido de 5g a 100°C.2 d) 0. Un calorímetro de 10g y Ce=0. c) En el tramo Q-R hay evaporación. Si el 50% de la energía cinética es absorbida por el hielo. La temperatura de equilibrio de la mezcla será: a) 30°C d) 60 b) 40 e) 70 c) 50 9. T(ºC) R 120 7. Para aumentar en 1°C la temperatura de 1kg de sustancia se requiere 2500 J de calor.5g de hielo a 0°C. En un calorímetro se tiene inicialmente un gramo de vapor de agua a 100°C y 1.1 cal/g°C c) 0. a) 0°C d) 100 b) 50 e) 82 c) 90 8.A.4 12. si absorbe el 80% del calor generado. adhiriéndose a él. Si el equivalente en agua de un calorímetro es 300g. a) 0. Hallar la temperatura final o de equilibrio al ponerlas en contacto. Si en todo instante la presión se mantiene a una atmósfera. hallar el calor específico de dicho cuerpo sabiendo que la temperatura final de equilibrio es 30°C. a) 18°C d) 61°C b) 21°C e) 45°C P 100 0 -20 M Q N Q(cal) 0 a) La cantidad de calor necesario para fundir el hielo es igual al calor necesario para vaporizar el agua.5g d) 1. si no hay pérdida de calor. b) El calor suministrado hasta el punto "P" es 1900 cal. el calor total suministrado hasta el punto "R" fue: a) 8000cal d) 74000 b) 7400 e) 7300 c) 1900 15. : c 2.3) WABC = 3J Resolución: Por la 1º ley de la termodinámica Q= w+∆U -100(4.5 J QANB = 325 + 150 Rpta. a) 418 J d) 118 b) 536 e) -118 c) -536 Resolución: Del gráfico. el trabajo en ABC es: WABC = WAB + WBC WABC = 0 + 10(0.edu. 5 R .31) 2º caso: QANB= WANB+∆UANB Q = 2077.5 e) 1831 c) 3707.5 V(m3) c) -3 www. Hallar el calor total recibido. Un sistema termodinámico pierde 100 cal.pe 105 .536J Rpta.4 Rpta.: c P(Pa) 50 10 0. Un mol de gas monoatómico ideal se calienta isobáricamente de modo que su temperatura varía en 100 K. Al efectuar el mismo proceso por segunda vez realiza un trabajo de 325 cal. Al pasar de un estado termodinámico A a otro B un gas ideal recibe 800 cal y realiza un trabajo de 650 cal.: e 4. determinar el trabajo realizado por el gas en el proceso ABC.Problemas resueltos 1.: b 3. En la gráfica. QANB= 475 cal Rpta.2 J d) 831 b) 2077. a) 750 cal d) 675 b) 450 e) 1225 c) 475 Resolución: 1º caso: Resolución: QAMB= WAMB+∆UAMB Como el proceso es isobarico 800 = 650 + ∆UAMB Q = ncp ∆t ∆UAMB= 150 cal Q = 1. a) 1270. Determinar la cantidad de calor que recibió en esta ocasión. 100 2 Q = 250(8.2 a) 13 J d) 5 Central: 6198-100 b) -13 e) 3 0.trilce.18) = 118 + ∆U ∆U= . Hallar la variación de su energía interna si el sistema desarrollo 118 J de trabajo. ¿Cuánto aumentará su energía interna en el proceso? a) 200 cal d) 350 b) 400 e) 250 c) 500 a) 10 K d) 40 b) 20 e) 50 c) 30 20 2 a) -10 kJ d) -40 b) -20 e) -60 4 V(m3) c) -30 8.314 J/mol K.17 ∆U ≅ 1 KJ J mol k Rpta. Un gas ideal se expande isobáricamente de 7. Cuando un sistema pasa del estado A al B a lo largo de la trayectoria ACB. a) 2 kJ d) 0.17) cp= 22. Determinar el trabajo es 2500 cal? el incremento de la temperatura del sistema. a) 5 J d) 50 b) 15 e) 75 c) 25 4.17 .c v= R 22. 2 moles de un gas mobe el sistema a lo largo de la trayectoria ADB. Para calentar cierta cantidad de gas de 20°C hasta 100°C se requieren 400 cal siempre que su volumen permanezca constante. a) 20 kJ d) 50 b) 30 e) 60 c) 40 4 B C A 20 a) 13 Pa d) 16.17 K comunicándole una cantidad de calor de 1600 J. hallar P1. si noatómico reciben 831 J de calor. hasta un estado (2).31 cv= 1732/125 Finalmente: Resolución: ∆U = n cv ∆t Como el proceso es isobárico ∆U = 1. P(Pa) Si se le entregaron 75 J de calor. Ciclo UNI 106 Colegios TRILCE . P1=104 Pa.24 c) 720 P1 2. En el proceso cíclico mostrado. 1732 (72. hallar la variación de su energía interna.: b Problemas para la clase 1.cv = 8. Un gas ideal evoluciona isobáricamente desde un estado (1).5 60 b) 12. 1000 cm3 a 1500 cm3 a una presión de 105 N/m2. V1 = 2m3. realizando un trabajo de 3000 J. ¿Cuál es la variación de su energía interna? P(Pa) a) 120 cal d) 840 b) 240 e) 0. Un mol de cierto gas ideal fue calentado isobáricamente en 72. recibe 20 000 cal y realiza 7500 cal de trabajo. V2 = 8m3. En un proceso isobárico.5 kJ Sabemos que: c p .4 kJ c) 1. 50 (1 cm3=10-6 m3). hallar el incremento de la energía interna del gas. cal. ¿Cuánto calor reci5. ¿Cuál es el incremento de energía interna del gas? R = 8. Si recibe 100 kJ.5 e) 6 V(m3) c) 18 3. Sabiendo que el trabajo realizado por un gas en el proceso ABC es 500 J.17) 125 Q = ncp ∆t 1600 =1 . cp (72.8 kJ b) 1 kJ e) 0.5. determinar el trabajo neto. Un sistema termodinámico cerrado recibe 840 6. se requieren 500 cal para calentar cierta cantidad de gas de 40ºC hasta 90ºC. ¿cuál fue la variación de su energía interna? V(m3) V B 2 a) 12 000 cal c) 15 000 cal e) 22 000 cal b) 18 000 cal d) 19 000 cal A 1 180 360 T(K) 9. La energía interna del sistema es la misma al comienzo y al final del proceso.68 m e) 2.78 m b) 0. ¿Cuánto calor recibe el sistema a lo largo de la trayectoria ADB. fuerza de compresión realiza 4157 J de trabajo 3 3 3 en contra del gas.93 J ma se expande contra una presión exterior de d) 17. si: γ=1. a) 0. se muestran dos procesos termodinámicos seguidos por un gas perfecto.4? d) 0. Un gas se expande isotérmicamente. 12.Física P C B A D 11. si el trabajo es 2500 cal? Central: 6198-100 b) 19 000 cal d) 22 000 cal 3. En la figura. El gráfico representa el volumen de un gas ideal en función de su temperatura a presión constante de 3N/m2.2. Dos moles de un gas ideal en un cilindro con Determinar el incremento de volumen del sisteun pistón.29 m c) 0. recibe 20 000 cal y realiza 7 500 cal de trabajo.edu.93 cal e) 4 J 7. En un determinado proceso. es comprimido adiabáticamente.24 J d) 0 b) 1178 e) 4186 a) 150°C d) 100°C b) 200°C e) 180 K c) 180°C c) 1427 Tarea domiciliaria P 1. ¿Cuánto aumenta o disminuye su energía interna en el proceso? a) b) c) d) e) Aumenta 500 cal Disminuye 500 cal Aumenta 250 cal Aumenta 300 cal Disminuye 400 cal www. Calcular el trabajo en el proceso. Cuando un sistema pasa del estado A al B a lo largo de la trayectoria ACB. Calcular el trabajo que el gas realiza en la expansión. si ha recibido una cantidad de calor igual a un kilocaloría.trilce.12 m 3 3 tura del gas.pe 107 . La ma. En un proceso isócoro. C B A D P(Atm) V 3 a) 12 000 cal c) 18 000 cal e) 15 000 cal 1 2 a) 1 Atm-Lt d) 4 b) 2 e) 5 3 4 V(Lts) c) 3 2. ¿Cuánto aumenta la temperaa) 0. Si durante la transformación de A hacia B el gas absorbió 5 calorías. se suministra a un sistema 50 000 cal y simultáneamente el sistea) 2 J b) 2 cal c) 17.00 m 10.105 Pascales. Se tienen 70 kg de nitrógeno a 27ºC que son comprimidos adiabáticamente hasta 127ºC.TB) d) n CV(TA . Hallar el volumen en C. c) Durante una expansión adiabática el gas no gana ni pierde calor. Un gas ideal experimenta la expansión mostrada en el gráfico. Un gas ideal ocupa un volumen de 1 m3 a la presión de 2 atm. Indicar la proposición incorrecta : a) Durante una expansión isotérmica el gas ideal recibe calor. A continuación. 11. Un mol de cierto gas ideal fue calentado isobáricamente en ∆T = 100 K comunicándole una cantidad de calor de Q = 1 KJ. a) VFV d) VVV b) FFF e) FVF c) VFF 10. Indicar la proposición verdadera : P1=P2 b) 1 e) 3 8. Calcular el cambio de su energía interna. siendo "n" el número de moles.TB) 7.VA) c) 5 b) -1250 Kcal d) -1750 Kcal 9. a) 16 KJ d) 36 KJ b) 19 KJ e) 38 KJ c) 32 KJ P 30 A 10 1 Ciclo UNI 108 12. Decir si es verdadero (V) o falso (F) : 5. b) Durante una compresión isotérmica el gas ideal cede calor. se dilata isotérmicamente hasta que alcanza una presión de 1 atm. P A B T1 T2 V2 a) Cp(TB . I.30. En una transformación a volumen constante no se realiza trabajo. se puede afirmar : P 2 5 1 a) 1000 Kcal c) 1500 Kcal e) 2000 Kcal T a) V3 > V4 c) V3 = V2 e) V4 = V5 b) V2 > V5 d) V1 > V3 a) En un proceso adiabático de expansión la temperatura de un gas aumenta. La cantidad de calor necesaria para calentar un gas a presión constante es menor que la necesaria para calentarlo a volumen constante. c) En un proceso de compresión adiabática la temperatura del gas disminuye. II. Luego. e) La energía interna de un gas ideal aumenta si su temperatura aumenta. III. Luego. se enfría isobáricamente hasta recuperar su volumen inicial.4. En una transformación isotérmica no hay intercambio de calor entre el sistema y el medio ambiente. e) En un proceso adiabático de compresión la energía interna del gas disminuye. 6. b) La primera ley de la termodinámica solo se aplica para los gases. si la temperatura en A es de 300 K. Hallar el trabajo total efectuado por el gas Log2 = 0. 3 4 a) 0.TA) c) n CV(TB . ¿Cuál es el incremento de la energía interna del gas? Isoterma B 2 C V a) 68 J d) 169 J b) 126 J e) 198 J c) 145 J Colegios TRILCE .TA) e) P (VB . El diagrama mostrado indica procesos isócoros.5 d) 4 V b) n Cp(TA . Determinar el trabajo realizado por este gas suponiendo que es ideal. d) En un proceso de expansión adiabática la energía interna del gas disminuye. d) Durante la compresión isobárica el gas ideal gana calor. entonces. entonA ces. un gas ideal diatómico realiza un trabajo de 200J. ¿En cuánto varía su energía interna? a) 50J d) 500 Central: 6198-100 b) 100 e) 150 c) 300 www.edu. Un gas ideal realiza las transformaciones mos.Física 13. En ambos recipientes el volumen se reduce rrecto afirmar : a la mitad. En un proceso isobárico. es correcto afirmar : D B C V a) b) c) d) e) En AB el gas incrementa su energía interna En AB el trabajo es cero En BC se incrementa la energía del gas En BC disminuye la temperatura En CD el trabajo es positivo a) En A aumenta la energía interna b) En A el sistema no intercambia calor en el exterior c) En A la presión disminuye d) En B disminuye la energía interna e) En B aumenta la temperatura 15.trilce. siendo AB una isoterma. es cotura. Dos recipientes A y B contienen iguales cantidades de un mismo gas a igual presión y temperatradas. pero en el recipiente A el proceso es P isotérmico y en B el proceso es isobárico.14.pe 109 . Hallar la eficiencia de una máquina térmica compuesta por las dos anteriores..50 Resolución: 8P Resolución: Dibujando nuevamente Q1=100 cal a) 0.6 Resolución: Dibujando el proceso adiabático de expansión P Por la ecuación del proceso adiabático: TC 8p VC3/2 = P VF3/2 TF VC w T c) 0.5 e) 1.2 T = 80 400 100 T=320 k c) 0.(0.Problemas resueltos 1. por ciclo.4 + 0.6) nsis = 0. Hallar el rendimiento del ciclo.76 Para un sistema de máquinas térmicas en "serie". si durante la expansión adiabática la presión disminuye a la octava parte.: c a) 0... La eficiencia de una máquina térmica que sigue el ciclo de Carnot es n1=0. b) 197 K e) 273 K c) 320 K Rpta.: a 2.6.: c Ciclo UNI 110 Rpta...76 P 400k Q2=80 cal b) 0. esta máquina? a) 50 000 J d) 50 232 J b) 60 450 J e) 20 000 J c) 62 790 J Resolución: Dibujando y sumando 273 a las temperaturas 500k Q1=60000 cal w Q2 400k Q2 T = 2 Q2 T1 Q2 = 400 60 000 500 Q2=48 000 cal w = 60 000 ..40 4.2 d) 0. toma 100 cal a esta temperatura de cada ciclo y cede 80 cal al foco frío. 24 w = 50 000 J a) 50°C d) 102°C 3. VC .48 000 = 12 000 cal En joule: Rpta. Una máquina térmica ideal de gas opera en un ciclo de Carnot entre 227°C y 127°C..n1 .5 w= 12 000 0.24 d) 0.6 . VF V VF=4VC Por la ecuación de estado: PC VC PV = F F TC TF P ^4 VC h 8P. ¿Qué cantidad de trabajo es capaz de ejecutar.4 y la eficiencia de otra semejante es n2=0. El gas posee un coeficiente adiabático γ=1.4 b) 0. Un gas ideal realiza un ciclo de Carnot. si se sabe que el calor que libera la primera máquina es absorbida por la segunda para realizar su ciclo. n2 nsis = 0. Un motor que funciona con el ciclo de Carnot tiene su foco caliente a 127°C. Absorbe 60000 cal a la temperatura mayor.4)(0. Calcular la temperatura de este depósito. TF = 1 = TC TF TC 2 Colegios TRILCE . el rendimiento del sistema viene dado por: nsis = n1 + n2 .33 e) 0. 25% e) 1860 J. 30% b) 500.P3) (V2 . Cuando la temperatura es T0 = 300K.93 KJ de trabajo por cada 10 Kcal de calor que recibe. 25% c) 3420 J.: b A P3 5. En la figura.trilce.: d 2 3 V a) b) c) d) e) (1/2) (P1+P2) (V2 . a) 1 d) 1/4 b) 2 e) 1/3 c) 3 5.25 J.V3) 2 1 Rpta. Hallar la cantidad neta de calor transferida al gas en este proceso.1= 1 2 2 P 1 P1 n = 50 % Rpta. como resultado de lo cual su presión se redujo a la mitad.Física Resolución: Finalmente: T n=1. En un ciclo de Carnot.V3) 0 Problemas para la clase 1.5 K c) 421. 25% 4. Un gas ideal realiza el ciclo 1231.87 K e) 400 K b) 450. Ambos ciclos han sido realizados por un gas perfecto monoatómico.78 K d) 472. El trabajo realizado por el gas en este ciclo es: 2 3 V3 V2 V w=A P w = 1 (P1 . Luego.pe 111 . son: Central: 6198-100 a) 524. 40% d) 2093 J.00 J.F TC El trabajo en el ciclo viene dado por el área de la figura encerrada Reemplazando: n = 1 . el trabajo realizado por el gas durante la expansión isotérmica y la eficiencia de ciclo.87 K 3. En un cilindro vertical cerrado por ambos extremos se encuentra un émbolo de fácil movilidad en cada lado del cual hay 1 mol de gas ideal en estado de equilibrio. ¿A qué temperatura la relación de estos volúmenes llegará a ser 3? a) 337.V3) (1/2) (P1+P2) (V2 + V3) (1/2) (P1+P3) (V2 + V3) (1/2) (P1 . se representan dos ciclos cerrados 1-2-3-1 y 1-3-4-1.edu. Durante la dilatación se comunica 500 cal de energía calorífica. a) 100 cal d) 900 b) 300 e) 500 c) 600 2. ¿Cuál de los ciclos tiene mayor rendimiento y cuántas veces es este mayor? P 2 2PO PO 1 VO 3 4 3VO V a) n2/n1 = 23/21 b) n2/n1 = 21/7 c) n2/n1 = 41/23 d) n2/n1 = 2 e) n2/n1 = 7 www. Luego. el gas fue expandido isobáricamente hasta que su temperatura llegó a ser igual a la inicial. el volumen de la parte superior es 4 veces el de la parte inferior. la dilatación isotérmica ocurre a 400K y la compresión isotérmica a 300 K. A dos moles de un gas ideal que se encontraba a la temperatura de T0 = 300K se le enfrió isocóricamente.P3) (V2 . Hallar la relación T1/T2. Una máquina térmica de Carnot trabaja entre las temperaturas T1 y T2 (T1>T2) y realiza 20. P 6. Un reservorio térmico a 1000 K, transfiere 125 400 J de calor a una máquina térmica de Carnot, durante un ciclo termodinámico. Si el trabajo neto de la máquina térmico es 2.104 J, la temperatura del reservorio térmico de baja temperatura en K, aproximadamente, es : a) 410 d) 841 b) 644 e) 886 c) 716 7. Una máquina térmica de Carnot recibe 1200 kJ/min de calor desde un foco térmico que está a 727ºC, y rechaza calor a un sumidero térmico que está a 17ºC. Determinar la potencia neta que entrega la máquina (kW). a) 28,0 d) 14,2 b) 19,5 e) 10,8 c) 852 4 2 3 V a) b) c) d) e) Solo I es correcta. Solo II es correcta. Solo I y III son correctas. Solo I y II son correctas. Solo II y III son correctas. 9. Un mol de un gas monoatómico ideal se somete al ciclo que se muestra en la figura. El proceso AB es una expansión isotérmica reversible. Determinar la eficiencia del ciclo. P(atm) 8. Respecto a las siguientes afirmaciones : 5 I. Muestras diferentes de un mismo material tienen la misma capacidad calorífica. II. En el diagrama de la figura correspondiente a un gas ideal, la energía interna en 1 es mayor que en 2. 1 III. En el mismo diagrama, el trabajo total en el ciclo es positivo. A C 10 a) 12,4% d) 28,8% Se puede decir que: 1 b) 16,4% e) 32,8% B 50 V(litros) c) 20,2% Tarea domiciliaria 1. La temperatura de 2 moles de gas ideal es 17ºC. Este gas se expande de 15 litros a 30 litros manteniendo constante la mencionada temperatura. Halle el calor necesario para este proceso, aproximadamente. lg(2) = 0,3. a) 400 cal d) 700 cal b) 500 cal e) 800 cal c) 600 cal 2. En el proceso isobárico AB, el gas ideal absorbe 100 cal, mientras que en el proceso isométrico BC cede 40 cal. Halle el trabajo que realiza el gas en el proceso AB. M y N son isotermas. (1 cal = 4,18 J). P B A 0 a) 100 J c) 167,2 Ciclo UNI 112 C b) 60 e) 418 N M V c) 250,8 3. Considerando que la energía interna de un gas ideal monoatómico es 200 J. Hallar su nueva energía interna cuando su volumen y presión sean duplicados. a) 200 J d) 600 J b) 300 J e) 800 J c) 400 J 4. Con respecto a la energía interna de un gas ideal monoatómico, señale la afirmación falsa : a) Está ligada al comportamiento microscópico de sus moléculas. b) Se debe especialmente a la energía cinética molecular. c) Es una función directa de la temperatura. d) Puede variar sin que varíe la temperatura. e) Su variación es independiente del proceso termodinámico. 5. Tenemos que 100 cal son entregadas a 10 moles de cierto gas, observándose que su temperatura se incrementa en 20 K. Calcule el trabajo que realizó en este proceso. Colegios TRILCE Física CV=0,57 J/mol K. (1 cal=4,18 J). a) 300 J d) 320 J b) 304 J e) 332 J c) 312 J 6. Siguiendo un proceso isotérmico a 27ºC, el volumen de dos moles de gas se incrementa de 2 litros a 20 litros. Encuentre el trabajo hecho por el gas. R=8,31 J/mol K. a) 11467,8 J d) 11167,8 J b) 11367,8 J e) 11067,8 J c) 11267,8 J a) PoVo/n d) 4PoVo/n b) 0,44 e) 0,74 I. La eficiencia de la máquina es 60% II. La máxima eficiencia teórica de la máquina es 80% III. La máquina térmica es irreversible 1000k QA c) 35% 9. Si la temperatura del foco frío es 27ºC y el rendimiento de la máquina de Carnot es 25%, halle la temperatura del foco caliente. b) 122ºC e) 131ºC c) 127ºC 10. Una máquina térmica sigue el siguiente ciclo termodinámico representado en el plano PV. Halle el trabajo neto desarrollado en el ciclo. P(Pa) 4000 1000 0 0,2 a) 100 J d) 400 J QB 200k b) 30% e) 50% a) 125ºC d) 129ºC MT c) 0,54 8. Una máquina térmica de Carnot (reversible) funciona entre un caldero a 127ºC y una condensadora a 7ºC. Determine el rendimiento de esta máquina. a) 25% d) 40% c) 3PoVo/n 12. En la siguiente máquina térmica QA= 400 cal y QB =100 cal. Luego, son ciertas: 7. Sabiendo que el nitrógeno molecular es diatómico, halle su calor específico a volumen constante CEV en kJ/kg K. (1 cal=4,18 J). a) 0,34 d) 0,64 b) 2PoVo/n e) 5PoVo/n 0,6 b) 200 J e) 600 J V(m3) c) 300 J a) I y III d) Solo II b) II y III e) Todas c) Solo III 13. Una máquina que sigue el ciclo de Carnot trabaja entre las isotermas de 300K y 700K. Calcule el trabajo neto en cada ciclo, si en cada uno de estos cede 60J de calor al foco frío. a) 50 J d) 80 J b) 60 J e) 90J c) 70 J 14. ¿En qué relación están las temperaturas absolutas entre las que opera una máquina térmica ideal conociendo que el 40% del calor que entrega la caldera se va al condensador? a) 0,1 d) 0,4 b) 0,2 e) 0,5 c) 0,3 15. Una máquina térmica ideal trabaja entre las temperaturas de 300K y 100K, aumentando la temperatura del foco caliente en 60K. ¿En cuánto debe aumentar la temperatura del foco frío para que el rendimiento no varíe? a) 10 K d) 40 K b) 20 K e) 60 K c) 30 K 11. Hallar el calor que absorbe un generador térmico en cada ciclo, si tiene un rendimiento "n" y desarrolla el siguiente ciclo. P 2Po Po 0 Central: 6198-100 Vo 3Vo V www.trilce.edu.pe 113 Problemas resueltos 1. Al frotar una varilla de caucho, esta adquiere una carga de –8 mC. ¿Qué cantidad de electrones ganó? a) 16 . 1019 b) 5 . 1013 d) 12,8 . 1019 e) 16 . 1013 2 KQ1Q2 ←F d2 4 F F* = 2 F* = c) 5 . 1019 Rpta.: a Resolución Por el principio de cuantización de la carga: q = nqe 3. En el gráfico mostrado, calcular la fuerza resultante sobre la carga q3. q1 8 . 10–6 = n(1,6) . 10–19) 3m n = 5 . 1013 q2 2m Donde: q1 = q2 = q3 = 10–4 C. Rpta.: b 2. Dos partículas cargadas se atraen entre sí con una fuerza "F". Si la carga de una de ellas se duplica y la distancia entre ellas también se duplica, entonces la nueva fuerza será: a) F/2 d) 4F b) 2F e) F c) F/4 a) 7,5 N d) 15 b) 10 e) 17,5 Estudiando a la partícula con carga eléctrica q3: q1 F2 3m Primer caso: –Q1 F q3 F1 q2 2m Por la ley de Coulomb: 9 . 109 . 10–4 . 10–4 = 10 N F1 = 9 Q2 F2 = d F= c) 12,5 Resolución Resolución 9 . 109 . 10–4 . 10–4 = 22,5 N 4 La fuerza resultante será: KQ1Q2 d2 FR = 12,5 N Rpta.: c Segundo caso: –Q1 q3 F* F* 2Q2 2d F* = Ciclo UNI 114 K(Q1)(2Q2) (2d)2 Colegios TRILCE 109 . Una partícula inicialmente cargada con 20 mC. 10–6 . 10–6 q = 2 mC Rpta.6 y 0.Física 4.: b Problemas para la clase 1. 109 20 . 10–6 d2 36 . este se encontrará en inminente deslizamiento. ¿Cuál es su carga final? a) 500 mC d) –900 b) 600 e) –700 c) 700 www. 20 .: c q = 2 . gana por frotamiento 2 . En el bloque de 12 kg se encuentra incrustada una partícula electrizada con + 20 mC. q2 = 40 9 .edu. (g = 10 m/s2) 5. Determine la menor aproximación entre el bloque y otra partícula electrizada con + 20 mC para que el bloque siga en reposo. y pierde. (g=10m/s2).pe 115 .75 +q +q +q 3 cm a) 10 cm d) 25 a) 1 mC d) 5 b) 2 e) 8 c) 4 b) 15 e) 30 c) 20 Resolución Como nos piden la menor distancia para que el bloque se mantenga en reposo. Resolución Analizando la esferita: n T = 50 Fe 37° Fe f 120 mg Por equilibrio: Por estar en equilibrio: f = Fe T = 50 msn = 37° d2 = mg Fe Fe = 40 d= 9 . Una sustancia tenía una carga eléctrica de –10–4 C. El bloque de 5 kg mantiene a la esfera de carga "q" en la posición mostrada unida por una cuerda aislante. 1015 electrones.75(120) 1 5 d = 20 cm Rpta. –q 37° 0. 10–4 9 . hallar "q". tal como se muestra.trilce. 10–1 0. 1014 electrones. por frotamiento 5 . ¿Cuál es la carga final? a) 52 d) –12 Central: 6198-100 b) 40 e) –52 c) 0 2. Desprecie las masas de las partículas. Q3 Q2 Q1 5m a) 1 m d) 4 b) 2 e) 2.85 . no experimenta fuerza resultante. Hallar la relación entre "q" y "Q". Q3 = +9 . Se tienen dos cargas "Q" y "q" separadas en el vacío 3 cm. Si una de las cargas se duplica y la distancia se reduce a la mitad. q1 q2 a) 0. 10–6 C para que la barra homogénea de 22 cm y 2. (g=10 m/s2). F(N) 4. 1013 C b) 3. 10–4 C. una carga Q2. En los vértices de un triángulo equilátero de lado "L" se colocan cargas "q".7 kg se encuentre en equilibrio.5 c) 3 45° q(C) O 5. A medida que el valor de "q" se incrementa.85 . qC=+75 mC. el sistema está en equilibrio. a) 15 N d) 40 b) 20 e) 55 c) 35 8. 1012 C d) 1 .5 Colegios TRILCE . Q3 = 1 mC. qB=+40 mC. Encontrar la fuerza eléctrica resultante que actúa sobre la esfera ubicada en (B) si: qA=–125 mC. hallar la variación de la fuerza que sufren las cargas. En la figura. 10–9 C c) 1 . para que la fuerza eléctrica resultante sobre cualesquiera de las cargas positivas sea nula. Determina la mínima distancia entre q1 =3 . 37° Q1 Q2 5m 37° c) 5 2 b) 18 e) 21 50 c m a) 9 3 N d) 9 5 6. Q2 = 32 mC. De la figura.5 m d) 2 10 cm b) 1 e) 5 c) 1. Halle el valor de la carga "Q". Las cargas son q1 = q2 = 4 mC.14 . determinar la fuerza eléctrica resultante sobre la carga Q3. Si en el centro del triángulo se coloca la carga "–Q". la fuerza eléctrica de interacción entre ellas (F) varía de acuerdo con la siguiente gráfica. 10–9 C 9. Las cuerdas son aislantes. Calcular la masa de la esfera "1". En la figura. Q1=–9 mC. g = 10 m/s2. 10–4 C. 37° C 3 A a) 3 N d) 9 30° b) 5 e) 12 (2) 3m a) 100 g d) 250 60° B c) 7 7. Q3 a) 8. 1 b) c) 2 a) 3 3 1 d) e) 3 2 Ciclo UNI 116 (1) b) 150 e) 300 c) 200 10. 10–4 C y q2 = 1 . Dos cargas puntuales se repelen con una fuerza de 5 N. 10–13 C e) 8.3. calcular a qué distancia de Q1. Se sabe que: Q1 = +4 . 15 4. a) 13 pN de repulsión b) 23 nN de repulsión c) 17 mN de repulsión d) 15 mN de repulsión e) 27 fN de repulsión Central: 6198-100 3. Si dos cargas iguales de 1 C están separadas en el aire por una distancia de 1 km.05 b) 0. Tres cargas puntuales se colocan sobre el eje "x" como sigue : +2 mC en x = 0. a) 9. 10–3 C.Física 11. Dos esferas idénticas poseen cargas de 4 .4 +q Q A 1m a) 1 m s2 d) 4 b) 2 13. como se indica en la figura. En el bloque de madera de 2 kg se encuentra incrustada una partícula electrizada con q = 1 mC.55 N d) 0.3 e) 31. ¿cuál será la fuerza entre ellas? a) 3 kN de repulsión c) 9 kN de repulsión e) 3 kN de atracción b) 6 kN de repulsión d) 12 kN de atracción 2.4 www.7 b) 12.27 c) 0. 10–4 C e interactúan con una fuerza eléctrica de 240 N.4 c) 19. Cargas de +2 mC. Encuentre el módulo de la fuerza sobre la carga de –5 mC.edu. ¿Cuál será la magnitud de la fuerza resultante que ejercen las cargas anteriores sobre una carga puntual +2q ubicada en el centro del hexágono? a –q +q a –q +2q a a +q a –q a a) 0 b) 2 3 K d) 3K e) 3 3 K +q c) 2 3 K Tarea domiciliaria 1. 10–4 C y 6 .9 N d) 25. Determine la fuerza eléctrica entre dos electrones libres separados 1 Å. a) 0. Calcular el valor de la variación de la fuerza con que ahora interactúan.45 e) 0. (g = 10 m/s2).trilce. En cierto instante se ponen en contacto y luego se les separa la misma distancia anterior. m = 0. Si esta es abandonada en (A). ¿qué módulo tiene su aceleración al pasar por el punto "B"? Q = 2 . y –5 mC en x = 120 cm. Tres cargas puntuales positivas (+q) y tres cargas puntuales negativas (–q) se ubican en los vértices de un hexágono regular de lado "a". Halle la magnitud de la fuerza eléctrica que actúa sobre la carga de – 8 mC. B c) 3 e) 5 q q Rad s 3 d) 3 3 b) a) 3 c) 3 3 e) 1 14.pe 117 . –3 mC en x = 40 cm. a) 24 N d) 240 b) 576 e) 0 37° c) 10 12. +3 mC y – 8 mC se colocan en los vértices de un triángulo equilátero cuyo lado es de 10 cm. Calcular la velocidad angular con que gira la esfera de masa 8 g y carga q = 2 mC siendo el radio de la trayectoria R=1 m. (g = aceleración de la gravedad). ¿Dónde debe colocarse una tercera carga para que la fuerza eléctrica neta sobre ella sea cero? a) x = 12 cm b) x = 20 d) x = 25 e) x = 37. Luego. son positivas y las otras dos son negativas. a) 0. para que la fuerza de repulsión entre las mismas sea 9 . igual a la carga de la esferita.4 . 37º es el ángulo que forma la dirección del hilo con la vertical. En la figura se muestras las cargas de +10 mC y –20 mC. gira alrededor de una carga inmóvil. (g = 10 m/s2). Dos partículas cargadas se atraen entre sí con una fuerza "F".67 b) 0.5 . Se muestran dos péndulos de igual masa en equilibrio. 10–8 C de carga. Halle una de las cargas. en dos situaciones diferentes. Dos pequeñas esferas en el vacío con la misma carga y de masas "M". 10–20 C q3 = 2 . 10–19 N? a) 2250 d) 1125 12. a) 8MgLpe0 c) L MgLpe0 e) L MgL/2pe0 b) L 2MgLpe0 d) L 8Mgpe0 15. a) 12 rad/s d) 6 Q1 Zona (I) 8. su posición debe ser : c) x = 21. Halle la velocidad angular con la cual la esfera gira uniformemente. Dos diminutas esferas metálicas idénticas tienen cargas q1 y q2.6 .91 c) 0. Para que una tercera carga "q" quede en equilibrio cuando se coloca en la línea que une Q1 y –Q2.10–18 C q2 = 3.46 e) 0. Dos diagonalmente opuestas. ahora la fuerza repulsiva es de 1. 10–4 N.4 7. Posteriormente se tocan una a la otra y se vuelven a separar 20 cm. La fuerza repulsiva que ejerce una sobre la otra cuando están separadas 20 cm es 1. 10–19 C q4 = 9. Si la carga de una de las partículas se duplica y también se duplica la distancia entre ellas. se separan de manera que el ángulo entre los hilos resultó ser recto. será correcto: Caso (II) Caso (I) 10. Halle la carga de cada esfera. Halle el valor de la fuerza sobre una de las cargas negativas.51 6.5. Considere 2 cargas de signos contrarios +Q1 y –Q2 / |Q1| > |Q2|. más cerca de Q1 A la izquierda de Q1 A la derecha de –Q2 Entre Q1 y –Q2. Cuatro cargas puntuales de igual magnitud (3 mC) se colocan en las esquinas de un cuadrado de 40 cm de lado.406 . Una esferita de 2 gramos de masa y de 3 . que está suspendida por un hilo de 5 cm de longitud. – 20 mC + 10 mC Zona (II) Zona (III) a) En la zona I b) En la zona II c) En la zona III d) En las zonas I y III e) En las zonas II y III 14.2 b) 45 e) 30 c) 40 b) 1875 e) 2375 c) 750 9. suspendidas en un mismo punto por medio de hilos de longitud "L".35 . entonces la fuerza será : F a) F b) 2F c) 2 F e) 4F d) 4 c) 8 L a a L b +q +q d a) a > b d) a = p 2 L b +q –q d b) a < b – b e) a = L p 2 – b c) a = b 2 Colegios TRILCE . En un experimento para determinar la carga de un grupo de partículas se obtuvieron los siguientes resultados: q1 = 6.37 N d) 0. a) 50 hC d) 35 11. más cerca de –Q2 Depende del signo de "q" 13. 10–19 C ¿Cuáles de estos valores están de acuerdo con la teoría atómica de la materia? a) q1 y q4 d) q2 y q4 b) q2 y q3 e) Solo q4 c) q1 y q3 Ciclo UNI 118 b) 10 e) 4 a) b) c) d) e) –Q2 Entre Q1 y –Q2. ¿Qué exceso de electrones ha de colocarse sobre cada una de 2 pequeñas esferas separadas entre sus centros 3 cm. 10–4 N. Una carga de +5 mC es colocada en x = 0 y una segunda carga de +45 mC en x = 100 cm. La fuerza sobre una carga de –5 mC se dirige siempre hacia la derecha. 1m +3Q N C d) 18 Central: 6198-100 1m b) 12 e) 20 3.: d Rpta. (2 . Q E2 P +3Q 1m E3 d Para que la intensidad de campo eléctrico sea nula: E1 = E 2 KQ K(9Q) = 2 x (d – x)2 x= E1 P 9Q E1 x 37° E2 E1 = 9 . 10–10) =9N 1 E3 = 9 . 10–10) = 7. +4Q +5Q a) 10 1m 37° 1m 37° P c) 15 E = 105 N C a) 18 N d) 21 b) 19 e) 22 c) 20 www. 4 .trilce. En el sistema mostrado. (g = 10 m/s2). 10–10 C. 109 .edu. 5 . 109 . si en el bloque de madera de 2 kg se encuentra incrustada una partícula electrizada con q = 10 mC.: c 2. 3 .pe 119 . la intensidad de campo eléctrico será nulo? a) 10 cm d) 40 b) 20 e) 50 Resolución La intensidad de campo eléctrico se determina mediante la resultante de las intensidades de campo eléctrico de cada partícula electrizada. 109 .2 N 1 Por teoría de vectores: d 120 = 4 4 x = 30 cm Ep = E1 + E2 + E3 N E p = 18 C Rpta. Dos cargas puntuales de +30 mC y +270 mC se encuentran separadas 120 cm. c) 30 +4Q +5Q Resolución 1m Dibujamos las partículas con sus respectivas cantidades de cargas. si: Q = 2 . 10–10) = 5.Problemas resueltos 1.4 N 1 E2 = 9 . determine la magnitud de la intensidad de campo eléctrico en el punto "P". Determine la lectura del dinamómetro. (2 . ¿A qué distancia de la primera carga. (2 . Un campo eléctrico está provocado por una carga puntual.5.5(10 m) m = 12.9 c) 30. 105 qE T = 21 N Rpta. 103 2. 10–6 . 10–1)2 Q = 30 . 10–8 C y Q2 = 27 . 100 = 8 m f = 0. 105 N/C? N a) 105 c) 2. 106 N/C? a) 0. ¿Cuál será la magnitud de la intensidad de este campo a 80 cm de la carga. Estudiando al bloque T FR = ma n Por equilibrio: a T = 20 + qE T = 20 + 10 . En dos vértices de un triángulo rectángulo se han colocado dos cargas eléctricas: Q1 = –125 . ¿Cuál es la máxima cantidad de carga eléctrica que puede almacenar una esfera conductora de 30 cm de radio. (g = 10 m/s2). 10–8 C. el bloque que lleva una esfera ingrávida de carga q =1 mC experimenta una aceleración de 3 m/s2.4 m A 37° Q2 a) 32 d) 38 Ciclo UNI 120 kN C b) 34 c) 36 e) 40 Colegios TRILCE .5 qE Rpta. Considere: m = 0. En el instante mostrado.5 g 10 m 20 a) 10 g d) 17. como se muestra. es: kQ E1 = 2 R 3 .0 Resolución La intensidad de campo eléctrico para una esfera conductora. Determine la intensidad de campo resultante en el vértice (A). 109 . 104 C d) 104 e) 5 . 104 b) 5 .3 mC d) 90 b) 3. 10–6 C Q = 30 mC Rpta. Q (3 . Q2 0.0 e) 0.5 e) 25 c) 20 qE – 5m = m(3) 10–3 .: d 4.: c Problemas para la clase 1. rodeada de aire.5 . si la rigidez dieléctrica del aire es 3 . si a 20 cm de esta es igual a 4 .: b 5. E b) 12. Determine la masa de dicho bloque si la magnitud de la intensidad de campo eléctrico es 100 N/C.Resolución Resolución Haciendo el DCL de la partícula electrizada. 106 = 9 . Sobre el bloque de 4 kg aislante se encuentra incrustada una partícula ingrávida y con carga q = 10 mC. (E = 3 KN/C) E m=0 a a) 30° d) 53° b) 0. (g = 10 m/s2). Calcular: E.4 b) 37° e) 60° b) 75 c) 100 e) 150 8. En el gráfico. Si Q1 = 25 mC.6 e) 6. (K = cte.pe 121 . +q –q +q +q –q +q kN C d) 3. se muestran 6 partículas electrizadas fijas en los vértices de un hexágono regular de lado 30 cm. de manera que colocada en el campo eléctrico uniforme. hallar en cuánto se deben diferenciar los valores de las cargas Q2 y Q3 para que la intensidad de campo eléctrico en el punto "M" tome su valor mínimo posible Q2 a 37° a M 53° Q3 c) 0.Física 3. 105 N/C. P 37° + 54 mC a) –125 mC d) –75 b) –250 e) –50 q c) –25 6. de Coulomb).3 30° Q 5.trilce. Tres cargas positivas Q1. Halle el valor y signo de "q" para que la intensidad de campo eléctrico en el punto "P" sea horizontal.edu. a) 0.8 Q1 a) 7 mC d) 12 mC b) 9 mC e) 8 mC c) 10 mC www. Al pasar por "B" su rapidez es de 20 m/s y presiona a dicha superficie con 13 N. P c) 0. Una carga de masa 10 g y 50 mC se desplaza en la superficie lisa.2 e) 0. ¿Qué valor tiene la intensidad de campo eléctrico en el centro del hexágono? (q = 4 hC). El sistema de cargas está en equilibrio. Calcular: a si el bloque se encuentra en equilibrio.1 kg d) 0. Q2 y Q3 se colocan en los vértices del triángulo rectángulo mostrado.4 a) 0 d) 2Kq 3a2 30° a a q KQ b) 3a2 4Kq e) 3a2 Q 3KQ c) 4a2 9.5 R = 0. mantenga la posición mostrada. de intensidad E = 4 . 4. Hallar la intensidad del campo en el punto "P".5 m N C d) 125 ´ E B a) 50 37° E c) 45° 7.2 a) 1 Central: 6198-100 b) 1. Determine la masa de la pequeña esfera metálica electrizada con –10 mC. Un péndulo de 50 cm de longitud. 11. (Q1 = 4 mC y Q2 = – 7 mC). (Q1 = 9 mC. 107 Ciclo UNI 122 3 cm b) 6 . Calcular la intensidad de campo eléctrico en el punto "P". En el esquema se muestra un ascensor que baja con una aceleración constante de 2 m/s2. hallar la máxima velocidad que adquiere la esferilla. sabiendo que el triángulo es equilátero de lado 3 cm. Hallar: "q". 107 e) 7 . 107 a) 107 Q2 3 cm b) 3 . Calcular la intensidad de campo eléctrico en el punto "P". 107 7 cm a) 1 cm d) 4 b) 2 e) 5 c) 3 3. 107 N C d) 10 . 107 e) 11 . Determinar a qué distancia de la carga Q1 la intensidad de campo eléctrico es nula. 107 d) 8 .) Q1 Q2 Q1 N C d) 7 . Q1 = 3 mC y Q2 = 5 mC. E q E a a) 6 m s b) 4 d) 1 a) 30° d) 60° b) 45° e) 74° c) 8 e) 10 c) 53° Tarea domiciliaria 1. En el ascensor. 107 c) 5 . 5. 107 N C b) 2 . 107 KQ a2 2KQ 3 d) a2 a) –Q b) 2KQ a2 e) 3KQ a2 c) KQ 2 a2 Colegios TRILCE . Calcular la intensidad del campo eléctrico en el punto medio "M". 50 g de masa y 500 mC de carga. 107 Q2 c) 8 . 107 2. Q2 = 8 mC).10. 107 c) 11 . Determinar la intensidad de campo eléctrico en el centro del hexágono. Q1 Q2 M 4. Si: E = 600 N/C. g = 10 m/s2. P 6 cm a) 3 . La figura es un hexágono regular de lado "a". Q Q Q1 Q –Q Q 45° P a) 4 . En el techo del ascensor se encuentra suspendida una esferita de masa m = 16 . si: g = 10 m/s2. (Q1 = 6 mC. 107 e) 13 . se abandona en la posición mostrada. existe un campo eléctrico homogéneo E = 200 N/C. Q2 = 16 mC. 10–4 kg y carga q = 64 mC mediante un hilo de seda. Determinar la aceleración de un cuerpo de masa 5 kg al ser abandonado en un campo eléctrico uniforme cuya intensidad es de 2 N/C.edu. hallar la tensión en el cable.trilce. g = 10 m/s2. Si el cuerpo de masa 4 kg se encuentra en reposo. q = 5 C. E = 5 N/C.109 7. Hallar la tensión en el cable. Si: E = 30 N/C. determinar la carga eléctrica del cuerpo. a) 20 N d) 45 b) 30 e) 55 13.5 e) 18 c) 9 8. g = 10 m/s2. g = 10 m/s2. Si al pasar por el punto más bajo de su trayectoria semicircular. E = 2N/C. E R q E a) 10 N d) 25 b) 15 e) 30 c) 20 9.22.109 b) 18. hallar la aceleración del bloque de masa 5 kg. a E 37° E a) 1 C d) 2. E q P Q liso 30° a) 2 q a) 4. En el interior de una cabina que sube con una aceleración de 5 m/s2 existe un campo eléctrico uniforme cuya intensidad es de 8 N/C. calcular la reacción normal en dicho punto. Sabiendo que el cuerpo de masa 8 kg se encuentra en equilibrio.109 c) 18 2 .pe 123 . g = 10 m/s2. g = 10 m/s2.5.109 C e) 22. Hallar la intensidad de campo eléctrico en el punto "P". g = 10 m/s2. m = 4 kg. q = –3C. d) 8 m s2 37° b) 4 c) 6 e) 10 12. q 2C 2 C N a) 0. q = 5 C. La figura es un cuadrado de lado 12 m. q = –5 C.Física 6.5 mC d) – 9 E b) – 4. m s2 d) 14 a) 8 b) 10 c) 12 e) 16 11. Determinar la carga "Q" para que la intensidad del campo eléctrico en el punto "P" sea vertical q = 36 mC.5 Central: 6198-100 b) 2 e) 3 c) 40 c) 1.39.5 a) 40 N d) 100 b) 60 e) 120 m q c) 80 www. la velocidad del cuerpo de masa 2 kg y carga 2 C es 5 m/s. R = 2 m. 2C P 10. E = 5 N/C. En la figura.109 d) 0. g = 10 m/s2. E q k a) 10 d) 40 Ciclo UNI 124 N C b) 20 e) 50 c) 30 a) 10 cm d) 25 b) 15 e) 30 c) 20 Colegios TRILCE . E = 10 N/C. calcular la deformación del resorte cuya constante de rigidez es k = 400 N/C. ms = 0.14. Si el bloque de masa 4 kg se encuentra en reposo. Determinar la intensidad de campo eléctrico si el bloque de masa 5 kg y carga 2 C está a punto de caer.5 E 15. q = 6 C. e) Hay dos respuestas.trilce. "A" y "C" se repelen. 1020 electrones. adquiere una carga de –16 coulombs. No tiene protones. Son correctas: a) I d) Todas Central: 6198-100 b) II e) Ninguna c) III 5. Tiene igual número de electrones y neutrones. qB = -13 mC. 6. Que el otro cuerpo se encuentre siempre cargado positivamente. • Los cuerpos conductores no se electrizan por frotamiento. 2. 10–19 C Q4=15. Se tienen dos esferas conductoras idénticas con cargas qA = 23 mC. a) b) c) d) e) La barra ganó 1020 electrones. a) 12 mC d) 5 mC b) 10 mC e) 15 mC c) 3 mC 8. Para electrizar un cuerpo por contacto se requiere: I.edu. II. Si se ponen en contacto. • "C" está cargado positivamente. La barra ganó 16 . 10–19 C ¿Cuál de las cargas no es comparable con los conocimientos teóricos adquiridos? a) Q1 y Q2 d) Q2 y Q4 b) Q1 y Q3 e) Q3 y Q4 c) Q1 y Q4 3. No tiene electrones. "B" y "C" se ponen frente a frente dos a dos. –10e. 4. La barra ganó 16 . Si se ponen en contacto. • Un electroscopio detecta el signo de las cargas. Que. Un cuerpo neutro: a) b) c) d) No tiene carga eléctrica. hallar la carga final de "A".Problemas para la clase 1. obteniéndose los siguientes resultados: "A" y "B" se atraen. El cuerpo cede electrones a tierra. 10–19 C Q2=11. Si una esfera conductora con carga eléctrica positiva la conectamos a tierra. • "B" está cargado negativamente. además. a) VFF d) FVV b) VFV e) FVF c) FFV 7. a) FVV d) VFV b) VFF e) FFF c) VVV www. +8e. Tres cuerpos cargados "A".4 . La barra gano 1020 protones. Una barra de plástico. • "A" está cargado negativamente. el otro cuerpo se encuentre cargado eléctricamente. La tierra recibe electrones. Señale la veracidad o falsedad de las proposiciones: • La electrización por conducción se realiza entre cuerpos conductores. III.pe 125 . al frotarla. El cuerpo recibe electrones de tierra. Se tienen tres esferas conductoras iguales con cargas +20e.4 . 2 . a) b) c) d) e) La tierra cede electrones. Hay dos respuestas correctas. ¿qué sucede con la segunda esfera? a) Pierde 10e b) Gana 6e c) Gana 10e d) Pierde 6e e) Pierde 16e 9. Que el otro cuerpo se encuentre siempre cargado negativamente. 10–19 C Q3=8 . La barra ganó 16 electrones. A continuación se da el valor de cuatro cargas obtenidas experimentalmente por un grupo de alumnos: Q1=2. "A" tiene un defecto de electrones. 1020 protones. se repelen. Dos esferas conductoras idénticas pequeñas que poseen cargas de +20 mC y – 30 mC se acercan hasta tocarse por cierto tiempo y luego se separan hasta que su distancia es 0.5 Ciclo UNI 126 b) 90 e) 22. e) Depende de las magnitudes de las cargas. Se tienen dos esferas idénticas. Se tienen tres cargas puntuales: 1m 1m q1 q2 q3 q1=2 pe0 C. Determinar la distancia "x" para que cada una de las esferillas se encuentren en equilibrio.1 m. entonces: 30 cm 74° a +q1 b +q2 a) a > b b) a = b c) a < b d) Depende de las magnitudes de q1 y q2 e) No se puede afirmar nada 12. si se les carga eléctricamente con +q1 y +q2.2 b) 24 e) 4. siendo q1 > q2. Aire (I) Líquido (II) a) FI > FII b) FI = FII c) FI < FII d) Depende del dieléctrico líquido. ¿Cuál es la fuerza de interacción entre ellas? a) 70 N d) 57. Hallar la fuerza eléctrica resultante sobre q1.4 N d) 1. QB = 135 mc. La figura muestra tres cargas puntuales QA = 15 mc.8 q0 c) 48 15. si: q1 = 80 mC y q0 = 5 mC. respecto a las fuerzas eléctricas: 13. Determine la fuerza resultante sobre la carga q0.5 c) 50 30 cm q1 a) 2. x A a) 4 cm d) 10 cm 20 cm C b) 5 cm e) 6 cm B c) 8 cm Colegios TRILCE . q2= –4 pe0 C y q3 = 8 pe0 C. a) 1 N d) 4 b) 2 e) 5 c) 3 14. Dos cargas idénticas se suspenden por medio de cuerdas aislantes. q1 11.10. determine el potencial existente a 7 m de la carga puntual. se colocan cargas puntuales de 0.edu. 0. 10–7 . – 2q y + 4q. Kq K(–2q) K(4q) + + 1 1 1 a) 21 V d) 11. a) 1080 3 V d) 1440 3 4q 10 +4q VG = V1 + V2 + V3 VG = 5q Como tienen las mismas distancias y q = 0. se tiene: V2 3 = ⇒ V2 = 15 V 35 7 Rpta. En los vértices de un cubo de 10 m de lado.Problemas resueltos 1.1 mC 1m 3 3q 8q Dibujando el triángulo equilátero y colocando las partículas electrizadas.pe 127 .trilce..7 VG = 3Kq Rpta. 0..4 mC.1 mC. A 3 m de una carga puntual el potencial eléctrico producido es 35 V.: e Central: 6198-100 www.. + 8) d VC = 9 .3 mC.2 mC.. 36 ⇒ VC = 2 160 3 5 3 Rpta. 0. a) kq b) kq 3 3 d) kq 3 e) 0 c) 3kq Resolución Dibujando el cubo y colocando las partículas electrizadas: q 2q 7q 6q C 5 3 Resolución –2q 3 1m +q G 1m 3 10 VC = Kq (1 + 2 + . b) 720 3 e) 2160 3 c) 360 3 3m Q 7m V2 = ? Como el potencial es inversamente proporcional a la distancia. si en los vértices se han colocado las cargas puntuales + q. Determine el potencial eléctrico en el baricentro de un triángulo equilátero de lado 3 m.: e 3..8 mC. Halle el potencial eléctrico en el centro del cubo.: c b) 105 e) 15 c) 2 Resolución V1 = 35 V 2. 109 . 0. . 1 1 (Q) = . En la recta que pasa por las cargas se ubican dos puntos "A" y "B". . Se tienen 2 cargas puntuales. b Problemas para la clase 1.: c VC = Q Carga ⇒ Q = lpR = Longitud pR VC = k (q + q2 + q3 + . a) 15 m d) 2 b) 10 e) 12 c) 7 Colegios TRILCE .. Halle la distancia AB. . Calcular el potencial en el centro de curvatura. Carga l= Longitud C Como el potencial eléctrico es una cantidad física escalar.. R ..... Hallar la diferencia de potencial entre los puntos "A" y "B". lpR R 4pe0R VC = 1 4e0 Rpta... (K = constante de Coulomb).. + qN) R 1 1 4pe0 . donde el potencial eléctrico es nulo. +qN KQ K(–Q/2) KQ + =– 4a a 4a A +q 5 .. VB = q4 . 2a a R El trabajo del campo es: W12 = q0(V1 – V2) q0 2a a + 3 q R + +q1 +q 2 Entonces: . .. el potencial en el centro es: WAB = q0(VA – VB) KQ Kq Q WAB = q0 0 – – ⇒ WAB = 0 4a 4a l= Rpta.. una de 14 mC y la otra de –21 mC separadas 5 m.4.. Hallar el trabajo contra el campo que debe realizarse para trasladar la carga q0 una distancia "a" a la derecha de la carga – Q/2. KQ K(–Q/2) + =0 2a a l 2e0 c) . 3 cm q a) 200 kV d) 360 Ciclo UNI 128 2 cm A b) 240 e) 400 B c) 300 2. si la carga es q = 2 mC. Una semicircunferencia metálica de radio "R" está cargada con una densidad lineal de carga "l". – Q/2 VA = b) Resolución a A R l 4e0 l e) 4pe0 a) ++ R l 4p2e0 l d) 2p2e0 Resolución +Q + l + ++ q0Q 4a + c) K +++ b) –K +++++ + q0Q 4a q e) 4K 0 Q3a a) K ++ + Q a q d) K 0 Q3a – Q/2 + q0 + +Q a 5... ..... 10–9 C.edu.5 3L B b) 1 e) 2 Q b) –700 e) –1000 Q b) 180. Halle la diferencia de potencial entre "N" y "M". B 3 cm 4 cm D 1. 4L E N M Q 3L a) –1 J d) –2. q2 = 4 .pe 129 . ¿Cuál es la distancia de la carga puntual al punto? a) 0 m d) 120 b) 20 e) 200 c) 2 www. el potencial eléctrico en "B" es de 50 kV. 10–7 e) 2 . halle el potencial eléctrico en "B". A 6 7 7 d) 3 3 2 7 e) 6 a) c) b) 1 7 8. BC = 30 cm y AC = 40 cm. al transportar una carga de 50 mC del punto "B" al punto "A".0 9. 10–9 C para trasladarla del punto "D" al punto "B". R = 42 cm y r = 18 cm).5 5. 105 N/C. Determinar la relación entre los potenciales eléctricos de los puntos "M" y "N".Física 3.5 . En un campo eléctrico una carga de 0. (Q = 13 mC.01 C es transportada por un agente externo. del punto "A" al punto "B" realizando un trabajo de 30 J mientras la carga aumentó su energía cinética en 20 J. Si el potencial de "A" es –300 V. a) 700 V d) –1300 30° c) 5 . Determinar el trabajo mínimo que hay que realizar sobre una carga de (2/3) .5 cm 3 cm q1 q2 a) 1. 104 N/C y NM = 30 cm. Halle el trabajo realizado por el campo eléctrico de las cargas "Q".2 Q Q A b) 28 e) 49 c) 21 c) 162. a) 42 V d) 7 37° c) 2. 7.5 . 10–7 10.trilce. En el sistema mostrado. 10–7 J b) 0 d) 3. si E = 45 3 . El potencial eléctrico de una carga puntual en cierto punto es de 400 voltios y el valor del campo eléctrico que produce es 200 N/C. AB = 50 cm. Si el potencial eléctrico en "A" es 35V. halle el potencial eléctrico del punto "B". 10–9 C). (q1 = –2 . 10–7 B Central: 6198-100 a) 202. Sabiendo que: E = 6 .9 c) 1300 6.0 e) 173. Tres cargas puntuales se ubican en los vértices de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de centro "B".5 KV d) 180. B E C A Q R 37° r M a) 240 kV d) 192 b) 300 e) 242 N c) 180 4. halle la diferencia de potencial entre "A" y "C". En la figura. si en el punto "B" era de 20 cm/s? cm b) 19. a) 7 mC d) –13 mC 130 a 2q a) a q a a a –q q a a –3q 2q d) q q a O q b) q O a –2q a a a q c) –q O 2q e) 2q Ciclo UNI c) –7 mC 7. según corresponda: I. hallar "q3". A cierta distancia "d" de una carga puntual el potencial eléctrico es 1600 voltios y el campo eléctrico producido por dicha carga vale E = 800 N/C.2 m d) 0. 10–6 C desde un punto situado a 2 m de una carga de 2 .02 m b) 2 m e) N. ¿Qué trabajo contra el campo eléctrico hay que realizar sobre una carga de (25/3) .18 .2 a) 16.02 J e) N. 10–3 C hasta otro punto situado a 3 m. El trabajo realizado por el campo eléctrico al llevar una carga de un punto "a" a otro "b" no depende de la trayectoria a seguir. q 3 a a q/2 a 2q p a a q 3 q/2 a a) 4. 107 V e) 9. c) VFV 3. c) 0. 104 V d) 1. tal que el potencial en "P" sea cero. 105 N/C a 9 .A.A.5 cm 2. halle el potencial eléctrico en el punto "p". ¿En cuál de los siguientes casos el potencial eléctrico es mayor en el punto "O"? a c) 36 J b) 13 mC e) –14 mC 6.81 . c) 20 m a) FFF d) FVF b) VVV e) N. 10–8 C al desplazarla una distancia de 20 cm en un campo electrostático que crece linealmente con la distancia de 3 .01 J d) 0. se rodea con una envoltura esférica conductora de radio R2 sin carga. a) 0. 105 N/C? a) 0.7 s d) 29.08 . Hallar "d". 5. El potencial eléctrico es una magnitud escalar. q = 6 mC y a = 2 cm. ¿Cuál era su velocidad en el punto "A".8 c) 27.1 J b) 0.5 cm q3 a) 12 J d) –36 J b) –12 J e) N. 108 V 12.A. con potencial V1.2 e) N. III. ¿Cuánto varía el potencial de la esfera después de estar durante cierto tiempo conectada con la envoltura? R R + R2 R a) V1 2 c) V1 1 b) V1 1 R1 R2 – R 1 R2 R2 – R 1 V1(R1 – R2) V e) d) R1 + R 2 1 R2 Tarea domiciliaria 1.24 . q2 1. II. 12 cm q1 a O a –2q a q a q a O a 2q Colegios TRILCE . Indicar verdadero (V) o falso (F).04 J 4. 106 V b) 3. El potencial eléctrico de la Tierra se asume igual a cero. P 3. Una esfera de 1 gramo de masa y una carga positiva de 10–8 se desplaza libremente desde el punto "A" de potencial igual a 600 V hasta el punto "B" de potencial igual a cero.11.15 .A. 105 V c) 7.A. Una esfera metálica de radio R1. Calcular el trabajo realizado por el campo eléctrico al trasladar una carga de 4 . En el hexágono regular. si: q1 = 36 mC y q2 = –25 mC. Q1 10.Física 8. En el sistema mostrado.732 C. Hallar la mínima distancia entre ellas. Respecto a las afirmaciones. 10–9 C y dos puntos "A" y "B" situados a 2 m y 1 m de la carga. 10–9 C dispuestas en los vértices de un triángulo equilátero de 1 m de lado. 6 cm A c) 243 13. a) VVV d) FVV b) VFF e) FFV c) VFV a) 27 J d) –81 b) –27 e) 1234 b) 36 e) 47.trilce. tiene la misma dirección del vector "E". Se tienen tres cargas eléctricas iguales de 3 . al trasladar la carga "–q" de "A" hasta "B". Se tiene una carga eléctrica de 4 . Una partícula de dos gramos de masa y carga 1 mC se lanza desde muy lejos con una velocidad de 15 m/s. directamente hacia una carga fija de 5 mC. Se muestran 3 superficies equipotenciales.A. La carga "q0" vale – 2 .4 J c) 18 11. sabiendo que: Q1 = 2Q2 = 3Q3 = 4Q4 = 6 . necesario para llevar con velocidad constante la carga "q0" desde "A" hasta "B". III.A. 5 cm a) 100 d) –200 Q2 d a) – Kq2 2d 2Kq2 d) 3d d b) – Kq2 3d d B c) – 2Kq2 3d e) N. Calcular el trabajo en ergios. 15. (E = 105 N/C). respectivamente. Hallar el trabajo necesario para llevar una carga de 5 C desde "A" hasta "B". –10 V + 10 V c) +4 J www.edu. Q1 Q2 1m Q3 1m a) 450 V d) 150 Q4 1m b) 330 e) 1515 P 2m c) 3030 9. (K = constante de Coulomb). La intensidad de campo eléctrico "E" es tangente a las líneas de fuerza. La fuerza eléctrica que actúa sobre una carga eléctrica que se encuentra en un campo eléctrico. II. hallar el cambio en la energía potencial eléctrica del sistema. a) 5 cm d) 20 b) 10 e) N. Hallar el potencial eléctrico resultante en el punto "P".A. diga si es verdadero (V) o falso (F): I. 10–9 C.pe 131 . b) +90 mJ e) N. El potencial eléctrico es una magnitud escalar. a) 54 J d) 90 12. Calcular el trabajo necesario para transportar desde el infinito hasta el centro del triángulo a velocidad constante una carga de 1. b –20 V E B 5 cm a c) 200 a) –90 mJ d) –3 mJ Central: 6198-100 Q3 20 cm q b) –100 e) 300 c) 15 14. 10–7 C. Halle el cambio en la energía potencial eléctrica de una carga de +3 mC al ser trasladada aceleradamente con 2 m/s2 de "a" hasta "b". : b R= L A = 0. Determine la intensidad de campo eléctrico en su interior en N/C.72 .04 A Resolución Resolución 2A rL Rpta.04 N C 4. 10–8 Wm a) 0.5 A b) 3 A e) 4 A c) 2 A Como tenemos el voltaje y la resistencia de cada lámpara. 1013(1. si: rCobre = 1.86 mm2.02 e) 0.5 . a un voltaje de 240 V se tiene: 3.03 120 W 40 W 240 V I= V 240 = R 160 I = 1. 1013 electrones/s.: d Colegios TRILCE .Problemas resueltos 1. hallamos la resistencia de cada una: 120 .5 A Rpta.: d 2. (1. pero del dato: = 10 2 A A R = 15 W Rpta. ¿Cuál será la resistencia de otro alambre de cobre cuya sección transversal sea el doble y su longitud.: d Ciclo UNI 132 2 . Determine la intensidad de corriente que circulará por ambas si se conectan en serie a una diferencia de potencial de 240 V.6 .5 . 120 R1 = = 120 W 120 R2 = 120 . Sobre dos lámparas se lee "120 V – 120 W" y "120 V – 360 W". a) 1 A d) 1. En un tubo de televisión el haz electrónico transporta 2. 10–6 E = 0.L=I Resolución La intensidad de corriente se determina por: q nq 2. a) 2 mA d) 1 mA b) 4 mA e) 3 mA Resolución I=2A c) 8 mA V = IR E. el triple? r(3L) E= ⇒ I = 4 mA Rpta. Se tiene un alambre conductor rectilíneo de cobre cuya sección transversal es de 0. 10–8) 0.86 . 120 = 40 W 360 Como se conectan en serie. 10–19) I= = e= 1 Dt Dt I=4.86 mm2 b) 0. 10–6 a) 1. que transporta una corriente de 2 A.1 c) 0.5 W d) 15 W b) 30 W e) 12 W c) 5 W rL Del dato: 10 = A El otro alambre: = 3 rL rL . Determine la intensidad de corriente que representa dicho haz.72 .01 d) 0. Un alambre de cobre tiene una resistencia de 10 W. trilce. 50 W y 30 W d) 9 W. 5 W y 3 W c) 110 W. ¿Cuál debe ser el valor de la resistencia del reóstato.3 W d) 1000 W b) 126. a) 1 A d) 15 b) 4 e) 10 c) 3 6. ¿Cuál fue el aumento de temperatura del agua? a) 10 °C d) 40 °C b) 20 °C e) 50 °C c) 30 °C 9. ¿Cuál es el valor de su longitud y sección recta? a) 2 km y 12.5 km y 50 mm2 e) 3 km y 4 mm2 Central: 6198-100 b) 1 km y 25 mm2 d) 4 km y 6.5 mm2 c) 0. a) 18 W d) 180 W b) 54 W e) 6 W En paralelo: R c) 162 W R Resolución R En serie: P= R 18 = R R 2 V2 =3 V R/3 R ← 54 P = 54 . Si el voltaje baja a 100V. 2 A y 3 A? a) 11 W. Una resistencia de 10 W está dentro de 2000 g de agua.5 A hacia la izquierda 3 A hacia la izquierda 3.6 s. 20 W y 3 W 4. 1018 d) 2 . en un intervalo de tiempo de 2 s. 3 W y 5 W b) 12 W. calcular la potencia que consumen.5 A hacia la derecha 2. determinar el número de electrones que circulan por el conductor en 2 s.5 A hacia la izquierda 2.pe 133 . Si por un conductor circula una corriente de 4 A. Si se les asocia en paralelo bajo la misma diferencia de potencial. Cuando se conecta una resistencia adicional de 2 W el circuito disminuye su intensidad en una unidad. 12 W y 6 W e) 1 W. 3 = 162 W V2 V2 ⇒ 54 = 3R R Rpta. Una estufa eléctrica de 1200 W está proyectada para funcionar a 120 V.6 W 8. En un tubo fluorescente los iones positivos transportan +3 C hacia la derecha y simultáneamente los iones negativos transportan –2 C hacia la izquierda.5 A hacia la derecha 0. Tres resistencias iguales asociadas en serie consumen una potencia de 18 W.25 mm2 5. Una corriente de 10 A la atraviesa durante un tiempo de 418. Sobre un motor se lee "110 V – 220 W". 10–8 Wm tiene una masa de 200 kg y una resistencia de 0. 1020 c) 5 .Física 5.: c Problemas para la clase 1. si se le estira mecánicamente hasta que su longitud se quintuplique. ¿Cuál fue la resistencia original del circuito en W? a) 3 d) 9 b) 8 e) 2 c) 16 www. Un cable de densidad de 8 g/cm3 y resistividad 1. Se conectan en serie una resistencia de 10 W y un reóstato a una diferencia de potencial de 120 V. a) b) c) d) e) 0. a) 20 W d) 25 W b) 10 W e) 5 W c) 30 W 7.64 W. 1017 2. ¿qué potencia absorberá la estufa? a) 833.edu. Un alambre de cobre tiene una resistencia de 9 W.3 W c) 566. si se quieren obtener intensidades de 1 A.6 . Calcular la resistencia que se debe conectar en serie con este motor para poder utilizarlo con una diferencia de potencial de 150 V. Halle la corriente convencional en el tubo. La corriente en un circuito en serie simple es de 5 A.6 W e) 33. a) 5 . Hallar la corriente que circula por esta última resistencia si se le aplica a sus extremos una diferencia de potencial de 675 V. 1019 e) 12 . 1020 b) 5 . ¿Qué resistencia habrá que conectarle en serie para que pueda funcionar con una batería ideal de 8 V? a) 1. 120 V" pueden conectarse en paralelo? a) 12 d) 6 b) 10 e) 4 c) 8 16. Por un conductor circula una corriente de 8 A. Un fusible conectado en serie con un tomacorriente de 120V se funde cuando la corriente pasa de 5A. Una línea de cobre de diámetro 8 mm ha de ser sustituida por otra de hierro de igual longitud y de la misma resistencia.107 Wmm2/m) a) 8 mm d) 10 mm b) 9 mm e) 27. Un alambre de 1000 m de longitud y de resistividad 5 . a) 40 W d) 400 W b) 200 W e) 4W c) 100 W 18.1 A e) 8. ¿Qué potencia consumen 2 lámparas en serie de 30 W y 60 W. Determine la carga eléctrica que se desplaza en un minuto. (1 Joule = 0. a) 24 A y 5 W b) 5 A y 24 W c) 12 A y 6 W d) 6 A y 12 W e) 4 A y 5 W 15.67 W c) 5. a) 15 . 1019 d) 25 . sabiendo que por la resistencia de 25 W circula una corriente de intensidad 2. Hallar el número de electrones que pasa por la sección recta en 5 s. ¿Cuál es el potencial eléctrico en "B". 10–8 Wm).86 A d) 7.017 Wmm2/m. 1019 e) 2.36 A Tarea domiciliaria 1.2 A d) 300 A b) 85. ¿Qué intensidad de corriente puede transmitirse por un alambre de cobre de 3400 m de longitud y 28 mm de diámetro. a) 5.07 A b) 14. 1019 3. Hallar la "I" que circula por un calentador eléctrico de 20 W para que en 15 minutos caliente 240 gramos de agua desde 0 °C hasta 100 °C.10. ¿Qué diámetro habrá de tener el nuevo alambre? (rCu = 0. 1019 VA = 15 V b) 70 e) 100 c) 80 Colegios TRILCE .88 W 12. rFe = 0. La corriente que atraviesa el conjunto es de 2A. Por un conductor circula una corriente de 2 A de intensidad. Una pequeña lámpara diseñada para trabajar con 6 V enciende normalmente. a) 90 C d) 180 b) 100 e) 150 c) 120 2. Se conectan en serie una resistencia de 10 W y un motor a una diferencia de potencial de 120 V. 1018 I R B a) 75 V d) 85 Ciclo UNI 134 c) 40 .54 A c) 2.8 mm c) 20 mm 13. Si por un conductor pasa una corriente de 32 A durante 1 s.58 W b) 3. 1020 b) 20 . 10–8 Wm.7 . 1019 d) 20 .24 calorías) a) 0.5 . ¿cuántos electrones atraviesan su sección recta? a) 10 . Calcular la intensidad que atraviesa la plancha y su resistencia. está conectado a un voltaje de 100 V. si la corriente que circula por la primera es de 2A? a) 1440 W d) 180 W b) 540 W e) 360 W c) 120 W 17.51 W e) 6. siendo su resistencia de 20 W. si la diferencia de potencial entre sus extremos es de 8 V? (rcobre = 1. ¿Cuántas lámparas de "50 W .34 W d) 7. 1019 e) 40 . 1019 C b) 20 .4 A? c) 1 . 1010 4. Una plancha consume una potencia de 600 W cuando está conectada a una diferencia de potencial de 120 V. ¿Cuál debe ser su sección si queremos que una corriente de 2A lo atraviese? mm2 a) 1 d) 4 mm2 mm2 b) 2 e) 6 mm2 c) 3 mm2 14.2 A e) 7 A c) 100 A 11. Hallar la potencia consumida en el motor. Si la resistividad del material es: r= 40 . A 5 W a) 8 W d) 5 Central: 6198-100 5 W b) 7 e) 9 10 W 15 W 15 W B c) 6 www. R 9. 106 b) 2 .trilce.Física 5. sabiendo que por su sección recta pasan 10 C de carga durante 4 s y que está sometido a un voltaje de 20 V. A R a) 18 W d) 6 R b) 14 e) 2 R B c) 12 15. 106 a) 16 kW d) 24 B a) R b) 18 e) 12 c) 20 R R c) 3 . ¿cuál será la resistencia de otro conductor de triple resistividad. Hallar la resistencia equivalente respecto a los terminales "A" y "B". Una plancha funciona con 200 V y tiene una resistencia de 100 W. R A 7.pe 135 . Hallar el potencial eléctrico en el punto "A". Halle la potencia de la plancha. 10–6 W . Si la resistencia de un conductor es 25 W. R R b) R 4 d) R 2 c) 2R e) 4R 13. determinar la resistencia equivalente entre "A" y "B". 106 e) 20 . Un conductor tiene una resistencia de 6 kW. doble longitud y quíntuple de sección? a) 15 W d) 30 11. Se tiene un conductor de 5 km de longitud y área de sección recta 10–8 m2. sabiendo que por la resistencia de 10 W circula una corriente de 2 A.edu. calcular el nuevo valor de su resistencia eléctrica. ¿Cuál es el valor de "R"? b) 20 e) 35 c) 25 a) 2 W d) 8 R b) 4 e) 10 c) 5 12. a) 400 W d) 800 b) 600 e) 1000 c) 200 3R a) 2 8R d) 5 5R b) 2 8R e) 3 c) 5R 8 14. Determinar la resistencia equivalente vista desde "A" y "B". Si se le estira hasta duplicar su longitud. VB R R VB = 45 V R R A B R a) 20 V d) 65 b) 25 e) 80 I c) 40 10. Hallar la resistencia equivalente entre los terminales "A" y "B". ¿cuál es la resistencia de dicho conductor? a) 106 W d) 4 . La resistencia equivalente entre los puntos "A" y "B" es de 22 W. m. Determine la resistencia de un conductor. a) 2 W d) 8 b) 4 e) 10 R c) 5 R R R R 6. Si cada resistencia es de 6 W. 106 8. Si la diferencia de potencial entre "A" y "B" es de 6 V.: d 4. la diferencia de potencial VA – VB es: 6 W A 136 1W 6V B 3I 4W 7W 3I 2 I 10 W I 2 3V A 5W 8V 6W 3W a) 1 A d) 5 A b) 2 A e) 10 A c) 3 A Colegios TRILCE .: b 2. Hallar la resistencia equivalente entre los terminales "A" y "B". 12 V 4W 2W Ciclo UNI c) 2 V I En paralelo las intensidades son inversamente proporcionales a las resistencias. Para la asociación de fuerzas electromotrices mostradas en la figura.Problemas resueltos 1. A 4W 2W B 3 a) A 2 d) 6A A B 5V a) 18 V d) – 2 V 6W A B 1 c) A 6 10 V 3V VA – 5 + 10 – 3 = VB ⇒ VA – VB = – 2 V Rpta.: c 3. B b) – 18 V e) 0 V 5V Resolución A 3V Resolución 7W 2 b) A 3 e) 3A 10 V Por teorema de la trayectoria: I 3W Rpta. Calcular la lectura del amperímetro ideal. 6 W A 6 W a) 18 W d) 12 W 6 W b) 2 W e) 14 W Reduciendo el circuito: A c) 6 W 7W B Por la ley de Ohm: Resolución V= IR Utilizando nodos equipotenciales: 1 6 = (3I)12 ⇒ I = A 6 B B A A 6 W A 6 W 6 W B Dibujando un circuito equivalente: 6 W B 6 W Re = 2 W Rpta. hallar la intensidad de corriente "I". edu. En el circuito. calcular la resistencia equivalente entre los puntos "A" y "B". En el circuito. 5W A 2A 35 V a b 15 W 10 W 10 W 10 W 5W a) 8 W d) 5 W Central: 6198-100 b) 6 W e) 9 W c) 7 W a) 60 W d) 15 W b) 45 W e) 5 W c) 30 W www. En el circuito. hallar: "R" en ohmios. si: Vab = 35 voltios. 4W 2W I=5A–5A I=0 Rpta. Hallar la resistencia equivalente entre los terminales "A" y "B".: c I1 = 5 A – I2 = 5 A 5. 15 W 10 W a) 5 W d) 20 W 3. 5 W 5 W 5 W 5 W 15 W 15 W B c) 18 4. determine la lectura en el amperímetro ideal. R R 5W 12 V R A 10 W B 10 W b) 10 W e) 1 W c) 15 W R a) Más de 6 b) 12 d) Menos de 6 e) 6 2. la lectura del amperímetro será: 40 V 3W a) 1 A d) 4 A b) 2 A e) 0 A c) 3 A Problemas para la clase 1.trilce. la lectura del amperímetro será: +40 – 20 = I2(7) – I1(3) I=2A+1A⇒I=3A Desarrollando las ecuaciones: Rpta.Física Resolución Resolución Kirchhoff en cada malla: Kirchhoff en cada malla y formamos un sistema de ecuaciones: 12 V 3V 4W 2W 10 W A I1 5W I2 20 V 8V • 10 V A +8 + 12 = I1(10) ⇒ I1 = 2 A • 3W ⇒ II = 1 A +8 – 3 = I2(5) 40 V I2 I1 +20 – 10 = I1(5) – I2(3) Entonces. En el circuito mostrado.: e A 20 V 10 V Entonces. encontrar el calor producido por segundo en la resistencia de 15 W.pe 137 . sabiendo que e2=30 V. según la gráfica adjunta. 1014 e) 0.66 W 4V 3W 6. 1014 d) 1014 c) 150 12.5 W e) 36 W c) 0. ¿Cuántos minutos tardará en hacer hervir la misma cantidad de aceite cuando está conectada a 110 V? a) 50 d) 12. a) 4 . cuando está conectada a 220 V. 8. 6W 12 W a) 3 A d) 2. 2W E C 6V A B a) 2 W d) 8 W b) 1. En el circuito mostrado el amperímetro ideal indica 0. A 3W 9W 6W 18 W 10.8 A. 1014 a) 1 A d) 4 A 4W A 3W t (ms) c) 2 . 1014 c) 8 V 13. Hallar la resistencia equivalente entre "A" y "B". si Vab = 12 V? a) 2 V d) 5 V b) 6 V e) 10 V c) 8 V 3W 4W 6W a b 11. ¿ cuál es el valor de "R"? a R R 4W 4W a) 50 W d) 200 b) 2 W e) 3 W c) 4 W b) 100 e) 5 3W 50 V 5W 40 V a) 2 V d) 16 V b) 4 V e) 20 V 2W 5 b) 8 . hallar la lectura del voltímetro ideal.5 . Si la resistencia equivalente entre "a" y "b" es 11 W.33 A e) 4 A c) 2 A 6W e1 7.5. Determine el número de electrones que atraviesa la sección transversal desde t = 3 ms hasta t = 5 ms. Una cocina eléctrica tarda 25 minutos en hacer hervir 3 litros de aceite. ¿Cuál es la intensidad de la corriente en la resistencia de 3 W. En el circuito. cuya intensidad varía con el tiempo. Por la sección transversal de un conductor metálico circula una corriente. Hallar la lectura del amperímetro ideal: 20 V 138 20 V 2W V I (mA) 20 Ciclo UNI 30 V c) 25 9.1 A b) 1. Hallar la potencia que entrega la fuente e1 =50 V.5 b) 75 e) 250 4W b a) 1 W d) 8 W e2 4W b) 2 A e) 5 A 60 V 6W c) 3 A Colegios TRILCE . Determinar la diferencia de potencial de la fuente ideal "E". 06 A e) 0.03 A 4W a) 8 J d) 64 J 2V 1W b) 16 J e) 82 J c) 32 J Tarea domiciliaria 1. Dado el circuito. En el circuito. Siendo: R = 13 W. Hallar la resistencia equivalente entre "A" y "B". 2W 6V 50 W 100 W 120 W 7 225 d) 16 a) b) 0.05 A d) 0. A a) 1 A d) 4 A 4W 30 V 4V 5V a) 0.04 A 15. calcular la corriente en la resistencia de 50 W.trilce.edu.01 A c) 0. Encontrar la resistencia equivalente entre "A" y "B". R R R R R B R R A 5R a) 16 11R d) 16 Central: 6198-100 R 7R b) 16 13R e) 16 9R c) 16 R R 5 4R d) 5 a) b) 2R 5 c) 3R 5 e) R www. b) R 2R 3 c) 4R 3 e) R 4. En el circuito indicado. determine la energía disipada por la resistencia R = 4 W durante 100 s. Calcular la potencia disipada por la resistencia R = 2 W.pe 139 . Hallar la resistencia equivalente entre los puntos. Hallar la resistencia equivalente entre "a" y "b". R R R b R R A a) 4 W d) 10 a R R R 3. 16. R R R R R B b) 5 e) 13 R 3 5R d) 3 a) c) 8 2.Física 14. 3W 30 V 3W 15 V b) 225 4 e) 225 W 1W 1W 4W 2V 6V 2W 4V 1W b) 2 A e) 5 A c) 3 A 225 8 c) 17. determine la lectura del amperímetro ideal. a) 50 A d) 150 A a) 10 V d) 22 V 15 V 1W m 4W 4W 16 V V a) 12 V d) 4 V b) 8 V e) 10 V c) 6 V 12. a) 2.27 W d) 420 W b) 7. a) 10 d) 6 b) 12 e) 9 c) 8 13. siendo las resistencias en ohmios.00 W 7. a) 1 W d) 4 W b) 2 W e) 5 W c) 3 W Colegios TRILCE . si el potencial en "m" es Vm = 9 V. hallar la lectura del voltímetro ideal "V". Hallar el potencial eléctrico en el punto "B".64 W e) 20 W b) 100 A e) 75 A e 4W c) 16 V 11.10–8 W m). En el circuito mostrado. En la figura.00392 ºC–1. 5W b) 6 V e) 19 V c) 2.7. 4W 1W 1W c) 25 A 8. sabiendo que el coeficiente de temperatura de resistividad del platino vale 0. Hallar su valor correspondiente a 100 ºC. En la pregunta anterior. (rCobre = 1. Determinar la resistencia equivalente. se indica una rama de un circuito eléctrico en funcionamiento. y la intensidad de corriente I = 2A. donde: Vn = 30 V. 2W 10 V B A 6 6V 4 3 4W 1W 3 a) 1 W d) 4 b) 2 e) 6 c) 3 6. En el siguiente circuito. Calcular la intensidad de corriente que circula por un alambre de cobre de 6400 m de longitud y 40 mm2 de sección transversal. 6 5 10. Se pide calcular la fuerza electromotriz "e". halle la resistencia interna de la batería. 2W 4W 6W 30 V 3W a) 1 d) 6 Ciclo UNI 140 b) 2 e) 9 6W c) 3 4 0 1 I (A) 4 Halle la fuerza electromotriz de la batería en voltios. calcular la diferencia de potencial en la resistencia de 3 W en voltios. Para una batería se encuentra que la gráfica de su diferencia de potencial "V" en función de la corriente "I" que circula por ella es la siguiente: V (Volt) 10 n I a) 5 V d) 14 V b) 7 V e) 19 V c) 9 V 9.5. si la diferencia de potencial aplicada a sus extremos es de 136 V. La resistencia de un termómetro de platino es de 6 W a 30 ºC. hallar la lectura del amperímetro.pe 141 . al conectar el otro.trilce. Al conectar uno de ellos.edu.Física 14. ¿En cuánto tiempo en minutos hervirá el agua si ambos arrollamientos se conectan en paralelo? a) 3 d) 20 b) 10 e) 5 c) 15 0. el agua de la tetera hierve al cabo de 15 minutos.5 e a) 1 A d) 4 A Central: 6198-100 b) 2 A e) 5 A c) 3 A www. el agua hierve al cabo de 30 minutos. En el circuito mostrado. Todas las resistencias están en ohms y e = 11 V. 2 2 2 0. si tiene una resistencia interna de 1 W. Una tetera eléctrica tiene 2 arrollamientos.5 A 2 2 15. 10–7 T 2 El módulo de la inducción magnética resultante en el punto "A" será: B2 = 2 . 10–7 T c) 10–6 T e) 8 . e) 10–7 T T c) 2 .4 . 10–7 24 . 10–4 T 10–10 T 3. 2 2 R 2p . Dos cables paralelos infinitamente largos conducen corrientes de 24 mA y 16 mA en direcciones opuestas.: c 2. la inducción magnética en el centro. 10–4 a) T –5 d) 10 T 10–4 b) 1. 10–10 T Rpta. 10–10 T e) 8 . B2 = 0 2 = 2 2p 2p d B1 = 2 . 10–10 – 8 . 10–7 16 . 6 = 6 . 10–7 22 + 32 + 2(2)(3)(– ) 2 B = 2 7 . 10–7 . 10–4 I1 = 6 A 60° 2m I2 = 4 A Aplicando el método del paralelogramo. 10–7 T d) 5 11 . 10–7 . 10–7 T Resolución Resolución Dibujando los conductores y por la regla de la mano derecha se tiene: Dibujando los conductores: 120° B1 B1 B2 P I1 = 24 mA I1 = 16 mA 4m B2 2m 2m 2m m0 I1 4p . 10–3 m I = 16 . Halle el módulo la inducción magnética en un punto situado a 2 m del segundo cable y a 6 m del primero.: b T Resolución En una espira. 6 2p 2p d 4p . 4 = 4 . Dos conductores paralelos de gran longitud separados 2 m llevan corrientes opuestas de 6 A y 4 A. T c) 8 . la inducción magnética resultante será: 1 B = 2 .: a Ciclo UNI 142 Colegios TRILCE . Halle el módulo de la inducción magnética en el centro de una espira circunferencial de un conductor de radio igual a 2p cm y por el cual fluye una corriente de 10 A. Halle el módulo de la inducción magnética en un punto que dista 2 m de cada conductor. 10–10 ⇒ BP = 8 . 10–3 = = 8 . 10–7 T 2 60° B1 = BP = 16 . viene dada por: 10 m I 4p . 10–8 10–5 a) 8 . 10–7 T Rpta. 10–2 B = 10–10 T Rpta. si están separados 4 m. 10–10 T .Problemas resueltos 1. d) 24 . T b) 24 . 10–7 B= 0 = . 10–10 T . a) 2 19 . 10–4 T b) 2 7 . si la intensidad de corriente eléctrica que fluye por el solenoide es 20 A. 10–4 T e) 60p . ¿A qué distancia del cable de la izquierda la inducción magnética resultante es nula? 60 cm b) 20 cm e) 50 cm I2 = 20 A c) 30 cm P 4. antihoraria www. 10–4 T 2. 10–4 T Rpta. Resolución Como el arco tiene un ángulo central de 240°. Si la inducción magnética en el centro común es nula.: c Problemas para la clase 1. Determine el módulo la inducción magnética en el punto "O". 10–4 T d) 36p . 10–4 T d) 18 . 0 . 10–5 T Determine el módulo la magnitud de la inducción magnética en el punto "P". 10–4 T O I R 5. 10–7 . 10–4 T Central: 6198-100 b) 14 .edu.3 .pe 143 . se muestran la secciones rectas de dos conductores rectilíneos que transportan corrientes eléctricas. antihoraria d) 5A. horaria c) 5 A. I I1 = 10 A a) 10 cm d) 40 cm 37° A a) 3. 10–4 T b) 16p .Física 4.3 . 10–4 T c) 0.3 . horaria e) 2A. Se sabe que un solenoide de 2 m de longitud tiene tres espiras por cada centímetro. horaria b) 10 A. ⇒ B0 = 0 3 3 2 R 3R 3 . En la figura. 3. b) 3. 10–4 T e) 8 . 10–5 T e) 3 . I 120° I a) 8p . si I1 = 30 A e I2 = 50 A. Halle el módulo de la inducción magnética en el punto "P" situado a 10 cm del punto "A" del conductor infinitamente largo por el cual fluye una intensidad de corriente de 10 A. la inducción magnética será: 2 2 m I mI B0 = . determinar la intensidad y el sentido de la corriente en la espira menor.: c Rpta. Resolución a) m0I b) d) 2m0I e) 0 R 3R m0I c) 2R m0I La inducción magnética en el interior de un solenoide se determina por: 3R B = m0nI B =4p . determine la inducción magnética en el centro del solenoide. B ⇒ B0 = . 10–4 T c) 16 . I1 15 mm P 5 mm a) 10 . 20 10–2 B = 24p . Se muestran 2 espiras concéntricas. 10–4 T r 2r I = 10 A I2 a) 10 A. 10–4 T c) 24p . 10–5 T d) 3 .trilce. 10–4 T en el centro del solenoide.8 . ¿cuál es el módulo de la inducción magnética en el punto "C". Si el campo magnético en el centro común es nulo. Determinar la longitud de un solenoide de 400 espiras por el que circula una corriente de 25 A con la condición de que el campo magnético tenga una inducción de módulo 157 .76 gauss c) 0. En la figura. I I a m0I 2pa mI d) 0 5pa a) P a m0I 4pa mI e) 0 8pa b) c) m0I 3pa 7. I m0I 2pR mI 1 1 d) 0 – R p 2 a) b) C m0I 4R c) m0I 1 1 + R p 2 e) 0 11. antihoraria d) 7. Se muestran las secciones de dos conductores paralelos infinitamente largos.6pT d) 0. Halle el módulo de la inducción magnética en el punto "P". ¿Cuál es el módulo de la inducción magnética en el centro creado por el solenoide que tiene un metro de longitud y 60 espiras por la que circula una corriente de 2A? a) 30m0T d) 120m0T b) 60m0T e) 150m0T c) 90 m0T 13.66 gauss d) 0. 10–10 T e) 1.4 .2 mT e) 0. horaria e) 7 A.14m) I = 2A P I = 2A a) 0. si al solenoide se le rellena con un núcleo de material ferromagnético de permeabilidad magnética relativa 10 000. ¿Cuál es el valor de la inducción magnética en el punto "P" si la corriente que circula en el conductor es de 2 A?(R=4. horaria c) 8 A. Or 4r I = 100 A a) 25 A. En el problema anterior. Halle el módulo de la inducción magnética en un punto situado a 10 cm de cada conductor.3 mT 9. El conductor mostrado es de gran longitud y es doblado en una parte formando una circunferencia de radio. a) 20 cm d) 76 cm b) 24 cm e) 110 cm c) 80 cm 12. a razón de 15 RPS. 10–5 T b) 1.12pT e) 0. En la figura. 10–5 T 10.34 gauss b) 0.48pT b) 0.4 mT b) 0. Por los conductores circulan corrientes de 5 A en el mismo sentido. 10–10 T c) 2. ¿cuál es el nuevo valor de la inducción magnética en su centro? a) 0. Por una circunferencia de 20 cm de radio circula una cantidad de carga eléctrica de 4 .17 gauss e) 0. Dos conductores rectilíneos largos y paralelos se hallan a una distancia de 10 cm entre sí.5 mT c) 0. Halle el módulo de la inducción magnética creada en su centro.5 A. calcule la intensidad y el sentido de la corriente que circula en la espira menor.64pT c) 0. antihoraria 8. creado por los segmentos rectilíneos? R 6. horaria b) 6 A.1 mT d) 0.4 .5. 10–5 T d) 6 .24pT a) 0.58 gauss Ciclo UNI 144 Colegios TRILCE . a) 6 . se muestra 2 espiras concéntricas. 10–6 C. I2 = 6 A. Se muestran dos conductores infinitamente largos por los cuales circulan corrientes I1 = 4 A.Física Tarea domiciliaria 1.25 cm b) 2.trilce. Determine el módulo de la inducción magnética en el punto "O". Por los conductores circulan corrientes de intensidades iguales I = 60 A. 10–5 3 T 3 cm 4 cm a) G 6. 10–5 T c) 4 . I I2 30° 30° A 4 cm a) 1 Gs d) 5 Gs b) 2 Gs e) 8 Gs c) 4 Gs 2. Determine el módulo de la inducción magnética en el punto "A". ¿A qué distancia del conductor 1 la inducción magnética del sistema será nula? I1 = 30 A. 10–5 T c) 9 . 3. I 5 cm 2I 2d Central: 6198-100 1 cm I1 I m0 I 4p d 3m0 I d) 4p d b) 2 . I2 = 5 A. 10–5 T e) 4 . 10–5 T P 2 cm I2 a) 10–5 T b) 3 . 10–5 T d) 15 . a) 1 Gs d) 5 Gs 3 cm I1 2 cm I 60° I1 m0 I p d m0 I e) 2p d b) A d c) 5m0 I 4p d I2 a) 5 cm d) 1.5 cm e) 15 cm c) 10 cm www. si las intensidades de corriente que circulan por los conductores son iguales a 36 A. Determine el valor de la inducción magnética en el punto "G".edu. 10–5 T 3 cm b) 3 Gs e) 7 Gs a) 1 Gs d) 4 Gs I c) 4 Gs b) 2 Gs e) 5 Gs c) 3 Gs 7. 10–5 T e) 18 . siendo: I = 20 A. Determine el módulo de la inducción magnética en el punto "A". Determine el módulo la inducción magnética en el punto "A". a) 10–5 T d) 6 . 5. I2 = 20 A? I1 4. siendo: I1 = 3 A. Determine el módulo de la inducción magnética en "A".pe 145 . 6p Gs e) 0 c) 1. si por la batería circula una corriente de intensidad "I". 10–6 T? I2 b) 12 A e) 24 A a) 0. i= 40 A I1 a b a) 0. siendo el radio del arco 2 cm e I = 60 A.2p Gs d) 14p Gs O I2 b) 0. I2 = 30 A.7p Gs e) 9p Gs c) 17p Gs 9. c) 8 A↑ a) 2 mT d) 8 mT 40 cm I2 = 10 A b) 3 mT e) 15 mT c) 5 mT a a O a) m0 I d) m0 I 2 a 10 a Ciclo UNI 146 b) m0 I 4 a 7m0 I e) 16 a c) m0 I 8 a Colegios TRILCE .3p Gs d) 1. 12. ¿Cuál es el módulo de la inducción magnética en el punto "x"? 20 cm x I1 = 10 A 11. ¿Qué intensidad de corriente debe circular por un solenoide con 400 vueltas de devanado y 20 cm de longitud para producir un campo en su interior 8p Gauss? a) 1 A d) 8 A b) 2 A e) 16 A c) 4 A 14. a = cm. b = 5 cm. Los conductores mostrados son paralelos e infinitos. Halle la intensidad de corriente I1 para que la inducción magnética en el centro de las espiras sea nula (I1 = 30 A. I 120° a) 2p Gs d) 12p Gs b) 4p Gs e) 18p Gs c) 6p Gs a) 2 A↑ d) 8 A↓ b) 4 A↓ e) 2 A↓ 15.6p Gs 13. para que la inducción magnética en "P" sea de 4 . Determine el valor de la inducción magnética en el punto "O".) I1 a b a) 6 A d) 18 A b) 0.8. a = 2 cm.8p Gs R c) 15 A P 20 cm B 10. ¿Cuál es la intensidad de corriente que debe llevar el conductor infinito mostrado. b = 5 cm. si el radio de la espira circunferencial es R = 5 cm. Halle el módulo de la inducción magnética en "O". Determine el módulo de la inducción "O". Halle el módulo de la inducción magnética en el centro de las espiras si: I1 = 10 A. que lleva una intensidad de corriente de 10 A. perpendicular al campo magnético. el módulo de la fuerza sobre el conductor será: A I = 10 A mv c) qB 60° Resolución F = IBL Como la partícula ingresa perpendicularmente.5 s Rpta. m b) 2000 c) 1000 a) 500 s d) 250 e) 5000 Resolución Dibujando adecuadamente: Fe B=2T A 70 ⇒ F = 14 N 100 Rpta. Determinar cuál debe ser la rapidez del electrón para que la fuerza resultante sobre él sea nula.: b Central: 6198-100 www.edu. Entonces.: c 2. Halle el módulo de la fuerza magnética sobre el conductor.: c FMagnética = FCentrípeta R= D B v E I = 10 A 60° C a) 6 N d) 16 b) 10 e) 8 D c) 14 Fm Como la fuerza neta es cero: Fm = Fe qvB = qE E 1 000 m V= = ⇒ V = 2000 B 0. ( AC = 30 cm y CD = 50 cm. en un campo magnético uniforme de inducción 2 tesla.5 T.Problemas resueltos 1. Una partícula de masa "m" y con cantidad de carga eléctrica "q" ingresa perpendicularmente a una región del espacio donde la inducción magnética uniforme es "B". qB a) mv d) mq mB b) qv e) qvBm Resolución Por geometría logramos obtener AD = 70 cm. Un electrón es lanzado en una región donde existen un campo eléctrico uniforme de módulo 1000 N/C y un campo magnético uniforme de 0. la trayectoria es un arco de circunferencia. Si la rapidez de la partícula es "v".pe 147 . 2 .trilce. F = 10 . qvB = m v2 R mv qB Rpta.) 3. indicar el radio de la trayectoria que describe. considerando que el campo es uniforme.0 Colegios TRILCE . 104 C d) 7 .1 c) 4. B = 5 . En esta posición. Situado en el plano XY y formando un ángulo de 30° con el eje "Y".5 g tiene una carga de +2 .4. Fm = Fg Resolución qVB = mg Por la regla de la mano derecha: 2 . 10–8 . siendo las direcciones de V.4 T). 104 2. hacia arriba Paralelo a Z. la fuerza magnética debe equilibrarse con la fuerza de gravedad. la fuerza magnética sobre el conductor es cero. 104 . Halle el módulo del campo eléctrico necesario para que todas las partículas con una velocidad de 2 . Una partícula de 0. Si ubicamos el conductor a lo largo del eje "Y". hacia abajo Paralelo a V b) 3. 104 m/s. B y E perpendiculares entre sí.1 T F +q v Rpta.: e B y x Rpta.26 e) 4.: c Problemas para la clase 1. 104 e) 9 . se encuentra un conductor de 10 cm de longitud que transporta una corriente de 10 A en el sentido indicado. ¿Cuál es el valor y dirección de la inducción magnética mínimo (B = ?) que mantendrá a la partícula moviéndose horizontalmente? Paralelo a Y Paralelo a B Paralelo a Z. La fuerza "F". el módulo de la fuerza magnética sobre este sería de 0. 105 m/s no experimenten desviación alguna a su paso por aquella región (B = 0. N a) 6 .54 Resolución Para que la partícula se mueva siempre horizontalmente. 10 z B = 4. debido al campo magnético. 104 b) 8 . 104 . que actúa sobre la partícula con carga "+q" es: z +q B v y a) 1.7 c) 1.5 N dirigida hacia abajo del eje "Z". Un haz de partículas con velocidades distintas penetra en una región del espacio donde existe un campo eléctrico E y otro magnético de inducción B.0 e) 0. ¿Cuál es su módulo? z y 30° I = 10 A x a) 0. 104 c) 10 .08 x a) b) c) d) e) 5.5 T d) 0. 6 . 10–8 C.13 T d) 4.8 Ciclo UNI 148 b) 2. Se le comunica una rapidez de 6 . (g = 10 m/s2) B D 4. ¿en qué dirección actuaría en ese instante. halle la relación entre los radios de sus trayectorias. ingresando perpendicularmente a él con una rapidez de 4000 m/s. determinar el tiempo que empleará en dar una vuelta. 10.1 m d) 0. La fuerza. como se muestra. siendo el campo magnético de inducción 0.3 5. (me = 9. entra a un campo magnético uniforme de inducción 2 .3. 10–31 kg). 10–14 e) 7. existe un campo magnético uniforme. AY = 30 cm. la fuerza magnética? B A Y +Z +Y F I Central: 6198-100 b) I > 10A e) I > 32A x b) 5 e) 9 a) 30 N d) 70 N C 9. 10–16 a) I > 2A d) I > 15A c) I = 5A B z V +q y a) b) c) d) e) Paralela a B Paralela a V En la dirección + Y En la dirección – Y En la dirección + Z c) 4 7. Un electrón y un protón giran circularmente en un mismo campo magnético uniforme. Si una partícula de carga negativa es lanzada inicialmente en la dirección del eje "X". Calcula el módulo de la fuerza magnética resultante sobre el conductor. y entra a un campo magnético uniforme de 0.2 T y el coeficiente de rozamiento estático entre los alambres y la barra 0.7 . en segundos.5 c) 0.7 . si: B = 50 T.pe 149 . a) 1. 10–10 kg es acelerada por una diferencia de potencial de 5 volt. En una región del espacio. I = 2 A.edu. Calcular el radio de la trayectoria del electrón en cm.7 . YF = 40 cm. a) 0. Halle el radio de la trayectoria que describe.1 tesla perpendicularmente.trilce.4 b) 0. debido al campo magnético B que actúa sobre la carga +q es: b) 1.1 . Si un electrón se mueve en un campo magnético de inducción 20 T.8 . Una partícula de 5 mC y 2 . Si la cantidad de movimiento de ambos tiene el mismo valor. (mprotón = 1827 melectrón) a) 1827 b) d) 2 e) 1 1 1 827 c) (1827)2 8. 10–16 s c) 1. a) 6 d) 3 I +X b) 40 N e) 20 N c) 50 N a) +Y d) –Z b) –Y e) –X c) +Z www. Un electrón es acelerado por una diferencia de potencial de 878 V.Física 3.7 . 10–12 d) 2. perpendicular a la dirección de su movimiento.2 e) 0. Una barra CD de masa 200 g se encuentra apoyada sobre 2 alambres horizontales separados 30 cm. Halle para qué valores de la intensidad de corriente "I" la barra se comenzará a deslizar. 10–18 6. 10–3 T. Indique la trayectoria que describe la partícula electrizada: 3.67 . Una particula electrizada positivamente ingresa en forma perpendicular a un conductor. 10–19 C y cuya masa es: Mp=1. donde actúan campos magnéticos de inducción B1 y B2 mutuamente perpendiculares. que transporta una corriente de 2 A. mV 1 mV 2 mV b) c) a) qB 5 qB 5 qB 3 mV 4 e) qBR d) 5 qB 5 5. Un partícula de masa "m" y cantidad de carga "q" describe una trayectoria circunferencial de radio "R" en el interior de un campo magnético de inducción "B". 10–27 kg se mueve rectílineamente con una velocidad v = 106 cm/s y penetra perpendicularmente a un campo magnético entrante uniforme de inducción B. En el problema anterior. se coloca a lo largo de la diagonal de la región cuadrada.11. l c) 0. determine la máxima profundidad que ha logrado ingresar en el campo magnético de inducción B.05 12. 1 c) 2qBR a) qBR b) qBR 2 1 e) 4qBR d) qBR 4 Colegios TRILCE . Determinar el módulo de la fuerza magnética sobre el alambre para B1 = B2. tal como se indica.6 . (q = 37°). ¿cuál es el módulo de la inducción magnética? a) 10–2 teslas b) 10–3 d) 0. Determine la rapidez con que sale el electrón del campo magnético: (Desprecie efectos gravitatorios) V 3 4 q 2 V 5 1 a) V a) 1 d) 4 b) 2 e) 5 c) 3 2. Un protón cuya carga positiva es 1. Si el protón traza una trayectoria circunferencial de radio 1 cm. ¿qué trayectoria describe la carga? 3 4 2 I a) 1 d) 4 Ciclo UNI 150 b) 2 e) 5 1 5 c) 3 d) 3 V 2 b) V 2 c) 2V e) 4V 4. Un alambre rectilíneo muy largo.2 e) 0. Halle el módulo de su cantidad de movimiento.1 B1 l B2 a) 0 b) 4B2l d) 2B1l e) 4 2 B2l c) 2 2 B2l Tarea domiciliaria 1. 2 e) 0. 10–4 e) 7 .4 37° 0. Halle el módulo de la fuerza magnética por unidad de longitud resultante sobre el conductor "B". Determine el módulo de la fuerza magnética que actúa sobre el conductor de 50 cm de longitud que se encuentra cerca de un conductor infinitamente largo por el cual circula 20 A de intensidad (I2 =10 A).8 c) 0. de tal manera que la fuerza resultante es nula. "B" y "C" de gran longitud circulan 30. 30 y 30 A.5 Central: 6198-100 b) 0. 10–4 www. por el cual circula una intensidad de corriente de 5 A. (B = 50 T. A 5 cm B I1 a) 0. 10–4 7. ¿Qué módulo tiene la fuerza magnética resultante que actúa sobre el conductor de 80 cm de longitud. (B = 100 T).) I I=5A 20 cm c) 100p b) 100 2 e) 200 a) 100 N d) 100p 2 12. Determine el módulo de la fuerza magnética que actúa sobre el arco conductor.Física 6. Determine el módulo de la fuerza que actúa sobre la partícula de 10 mC que se desplaza en el interior de dos campos con rapidez de 8 m/s. 10–4 Sobre un electrón en movimiento actúa un campo eléctrico de 1500 V/m y un campo magnético de inducción 0. 10–4 B b) 3 .pe 151 .1 mN d) 0. por el cual circula una intensidad de corriente de 10A? (B = 100 T). c) 1500 8. E = 30 N/C.trilce. b) 500 e) 4500 I a) 600 N d) 400 b) 700 e) 1000 c) 300 11. Determine la rapidez del electrón. 37° I = 10 A a) 30 N d) 70 b) 40 e) 10 c) 50 9. Por los conductores "A".5 Wb/m2. I2 B = 80 T a) 10 N d) 40 b) 8 e) 0 c) 80 13. 10–4 53° c) 4 .4 m a) 11 . 10–4 d) 5 . B = 5 T. a) 1000 m/s d) 3000 10. 10–4 C c) 4 . Halle el módulo de la fuerza magnética que actúa sobre el conductor de 20 cm de longitud.edu. 10–4 e) 7 . b) 3 . a) 10–4 N d) 5 . ¿Qué módulo tiene la fuerza magnética que actúa sobre el conductor que se muestra? B = 80 T. respectivamente. 10–3 C ingresa a un campo magnético uniforme de inducción 2 T. ¿Cuál es la dirección de la fuerza magnética ejercida sobre el electrón que se mueve a lo largo del eje "+x".14. Una partícula electrizada con 5 . ¿En qué dirección actuará la fuerza magnética? z +y B +x a) x d) +z Ciclo UNI 152 b) +y e) –z c) –y x a) +z d) +y q b) –z e) –x V y c) –y Colegios TRILCE . tal como se muestra? +z B e– 15. de modo que su dirección es perpendicular a las líneas de inducción del campo. Determine la f.m.trilce. Si en una bobina de 50 espiras.e. f(Wb) B 4 cm Resolución 3 cm Resolución 2. 10–2 .pe 153 . z N e =–100 . pendiente 7 P x La fuerza electromotriz se calcula por la pendiente en una gráfica f – t.: e 3. Determine el flujo magnético sobre la cara MNPQ del prisma mostrado. sabiendo que el campo magnético homogéneo tiene una inducción de módulo 2 T.: d www. AProyectada f = 2(3 .edu.: e 2 t(s) Rpta. en función del tiempo. 10–2) f = 30 m Wb Rpta. 50 . La fuerza electromotriz inducida instantánea se determina por: leil = N f(Wb) IR = N 7 df dt d(t2 + 3t – 2) dt I (35) = 50(2t + 3) 3 Para t = 2 a) 500 V d) 20 Central: 6198-100 b) 1 e) 200 35I = 50(7) t(s) 2 I = 10 A c) 2 Rpta. el flujo magnético "f" varía transversalmente. La gráfica representa la variación del flujo magnético perpendicular al plano de una bobina de 100 espiras. ¿qué intensidad de corriente eléctrica se induce en el instante t = 2 s. (f = t2 + 3t – 2 Wb). si la bobina tiene 35 W de resistencia? a) 1 A d) 10 b) 2 e) 20 c) 5 50 4 cm e =–N . inducida en dicha bobina desde t = 2 hasta t = 10 s.Problemas resueltos 1. y cm M 4 2 e =–200 V 50 3 3 cm Q x a) 10 m Wb d) 25 b) 15 e) 30 c) 20 Resolución El flujo magnético se determina por: z AProyecta cm y f = B . 10–2 . El campo magnético uniforme en cierta región tiene una inducción de 2 Tesla y su sentido.: b Rpta. 20 . Calcule la f. 20 . antihoraria Colegios TRILCE . 10–4 = 50 . Una bobina cuadrada tiene 20 cm de lado y consta de 50 espiras. Si la resistencia de la espira es 10 W. El flujo magnético a través de la espira circular se expresa: j = 10t + 4. ¿En qué relación se encuentran los flujos magnéticos que atraviesan las superficies abcd y aefd? 2.04 s. Está situada perpendicularmente a un campo magnético homogéneo de inducción 4 . Dt 4 . 10–2 . 10–2 En todo transformador se cumple: VPrimario NPrimario = VSecundario NSecundario f0 = 16 . horaria b) 1 A. determine la intensidad y la dirección de la corriente inducida.04 s f0 = 4 . horaria e) 5A. 10–2 T. NP=100 espiras. a) 1 V d) 4 b) 2 e) 5 5. horaria c) 2 A. 11 = 150 eInd = 2 V I2 = 30 A Rpta.: d Problemas para la clase 1. NS=150 espiras.4. media inducida en la bobina si el campo magnético se anula en 0. observada desde +z.e. Calcular la intensidad de la corriente eficaz que circula por el conductor de resistencia R=11 W si la tensión eficaz en el primario del transformador ideal es de 220 V. es el sentido positivo del eje "x" en la figura. antihoraria d) 2 A. 10–4 Wb En el problema: f0 = BA fF = 0 eind = N V1 N = P V2 NS Df 16 . y z f(t) b 30 cm e 40 cm 30 cm c a f y x x d z 4 3 4 d) 5 a) Ciclo UNI 154 3 5 3 e) 4 b) c) 1 a) 1 A. en unidades del S.m. NP c) 3 NS V1 Resolución V2 R Haciendo un esquema: B B=0 a) 60 A d) 30 b) 50 e) 20 c) 40 Resolución Dt = 0.I. 10–2 220 100 I2 . Determine la energía almacenada en el capacitor de 20 mF. B (T) B f(Wb) 1 30° 0.3 www.5 m/s por dos varillas lisas.50 5.4 b) 0. a) 0.1 V d) 0. según la gráfica adjunta. 10–5 Weber a otro donde es 1 .trilce. a) 200 V d) 165 b) 120 e) 150 8.e. Halle la fuerza electromotriz media inducida en el intervalo de t = 3 s hasta t = 5 s. 10–5 Weber.02 s de un lugar donde el flujo magnético era 31 .4 c) 0. determine la fuerza electromotriz inducida entre t = 0 y t = 2 s.25 b) 0.02 W e) 2 W c) 0.edu.7 15 cm D N c) 6.2 e) 0. a) 1 V d) 0. Si el flujo magnético en una espira varía según se indica.4 B=2T b) 4. Una espira rectangular de 3 m por 4 m está perpendicular a un campo magnético cuya inducción cambia con el tiempo según: B = (2t2 – 10t + 2) i en unidades S. ¿Cuál es la potencia disipada por el foquito de 2 W? c) 180 y w 4.2 e) 0. sabiendo que hay una disminución en el flujo de 1. La barra metálica MN se mueve hacia AB con una rapidez de 7m/s. halle la fuerza electromotriz media inducida en el solenoide en el intervalo de t = 3 s hasta t = 6 s.m inducida en MN. Determine la f.3 a) 2.75 e) 2 c) 0. C 6 t(s) c) 0. a) 72 V d) –48 B = 0.3 c) 300 7.1 W 9. La barra conductora de 40 cm de longitud gira alrededor del eje "y" con w = 5 rad/s (constante) y roza con el anillo circular liso. Calcule el voltaje medio inducido en la bobina. las cuales están separadas 20 cm.m. Un conductor se desplaza con una rapidez de 0.2 W b) 0. Se tiene un solenoide de 100 espiras en un campo magnético variable paralelo al eje del solenoide.5 45 cm M C 30 cm B A a) 0.1 V d) 8.1 mJ d) 0.5 300 2 0 a) 3 V d) 3000 10 b) 30 e) 100 t(s) a) 0. B=1T F Central: 6198-100 b) 0. Un rectángulo metálico ABCD se coloca perpendicularmente a un campo magnético de 2T. Si la inducción magnética a través de 20 espiras cuadradas de lado 20 cm varía con el tiempo. Una bobina de 50 vueltas es sacada en 0.5 10.Física 3.5 Weber en 2 s.01 W d) 0.I.5 T b) –72 e) 12 c) 48 6.2 e) 3. Calcular la f. inducida en un solenoide de 200 espiras.pe 155 .e. debido a un campo magnético inductor. 5 m de radio se encuentra ubicada en el campo magnético uniforme de inducción B cuyo valor varía uniformemente a razón de 4 teslas por cada segundo. Considerando una eficiencia de 80% en el transformador. Una espira circunferencial de 0.2 T.5 A e) 5 A 5.5 A d) 4. determine la intensidad de corriente eficaz suministrada al primario. (Vo=valor eficaz de la F.0 V a b) 0 R A c) V0 a 2 R 2 e) V0Ra c) 2. En el problema anterior. Se ha diseñado un transformador como el que se indica. calcule la fuerza electromotriz inducida en la bobina. D b) 0. determine el flujo magnético sobre la cara ADEF.M) N2 =a N1 Núcleo de Fe Núcleo de Fe N1 N2 a a) 0.25 B c) 0. hallar la intensidad de la corriente inducida en dicha espira.2 b) 0.1 m perpendicularmente a un campo magnético de inducción 0.01 b) 0.05 e) 0 c) 0. a) 0. La tensión eléctrica (voltaje) de la línea es sinusoidal de frecuencia 60 Hz.5 R c) 0.5 Wb d) 0. El lado del cubo es 5 cm.0 Tarea domiciliaria 1. G Z F B A H X E a) 0.1 2. Halle la fuerza electromotriz inducida en la espira.E. Si el voltaje eficaz del primario es 200 V.5 A c) 1 A d) 2. a) 6p V d) 8p b) 4p e) 5p c) 10p Colegios TRILCE . a) 0. ¿qué intensidad de corriente circula por la lámpara de 60 W? Nprimario = 400.5 A d) 1.05 e) 0. a) 2. A un transformador reductor de 220 V a 110 V se le conecta un dispositivo que requiere de una potencia de 440 W.4 V0 V a 2 a) 0 R V0 d) aR 12. Nsecundario = 300 13. Para el transformador ideal de la figura.11. 3.13 W. Si la resistencia de la espira en el problema anterior es 5 W.01 C Y 4.5 Wb d) 0.75 e) 1. determine la lectura del amperímetro ideal que registra corrientes eficaces. El flujo sobre una espira varía con el tiempo según la ecuación: f = 20 – 5t.0 e) 8. Determine el flujo magnético sobre la cara ABCD si existe en dicha región un campo uniforme de inducción 20 T en la dirección del eje "Y". a) 2 V d) 10 Ciclo UNI 156 b) 4 e) 20 a) 1 A d) 4 A c) 5 b) 2 A e) 5 A c) 3 A Se coloca una bobina de 200 vueltas y radio 0.1 s se duplica el campo. si en 0.2 A b) 0. Determinar la intensidad de corriente inducida en la espira si esta presenta una resistencia de 3.0 b) 5.1 6. 12. determine el flujo magnético sobre la cara ABCD. Un cono se encuentra en el interior de un campo magnético cuya inducción tiene un valor "B". a) A b) B d) No se puede precisar B 4m c) 0. ¿Qué sentido tiene la corriente inducida en la espira? e) 1 b) 0. Una espira se mueve paralelamente a un conductor en el cual existe una corriente de intensidad constante. La barra conductora se mueve con una rapidez de 20 m/s en una región donde la inducción es 0. Hallar el flujo magnético sobre la base de radio "R" del cono. Si la inducción magnética es paralela al eje "Y" y tiene un intensidad de 5 T. Determine la fuerza electromotriz inducida en la barra de 2 m de longitud. ¿cuál es la intensidad de campo eléctrico en el conductor? a) 7 N C d) 2 b) 14 C 53° 3m D b) 80 Wb e) 0 c) 120 Wb 13. Una espira se aleja de un conductor en el cual existe una corriente continua como se indica.pe 157 .edu. En el problema número siete (7).3 11. determine el flujo magnético a través de la cara AED. Z B V A A O B E a) 7 V d) 56 b) 14 e) 0 a) 60 Wb d) 160 Wb c) Iguales e) A = B = 0 9. a) 60 Wb d) 160 Wb b) 80 Wb e) 0 c) 120 Wb 14. En el problema anterior.trilce. V B I1 a) –BpR2 d) 2BpR2 Central: 6198-100 B 2 pR 2 e) 0 b) c) B 2 pR 4 a) b) c) d) e) Horario Antihorario Horario / antihorario Falta conocer I No hay corriente www. 10–2 T gira una varilla de 1 m de longitud a una velocidad angular constante de 20 rad/s.5 Y c) 28 V 10. a) 0. I1 a) b) c) d) e) Horario Antihorario Horario / antihorario Falta conocer valor de I No hay corriente 15.Física 7.2 e) 0.1 V d) 0.7 T. indique qué punto tiene mayor potencial. En el problema anterior. El eje de giro pasa por el extremo de la varilla y es paralelo a las líneas de fuerza de campo magnético.4 X c) 28 8. Indique el sentido de la corriente inducida en la espira. En un campo magnético de inducción 5 . Hallar la fuerza electromotriz inducida entre los extremos de la varilla. ... ¿Cuál es la intensidad de la corriente eléctrica? a) 4 A d) 16 b) 8 e) 20 c) 10 A2L = A1(3L) A2 = 3 .. conectado solo a la red.......... (1) = R2 A1 R2 2 20 = V R1 Reemplazando (3) en (1): R2 = 2 R1 3 Por tener masas iguales: En la ecuación (1): V2 = 60 m2 = m1 Finalmente en (2) D Vol2 = D Vol1 Ciclo UNI 158 b) 12 e) 50 En serie: Resolución A2 3... si uno de ellos...: b Colegios TRILCE ... ¿Qué potencia consumen estos hornillos conectados en serie.. 10–19) |q| = 25 .. 1018(1...... 1 1 b) 3 c) a) 3 6 1 e) 9 d) 9 A1 L R2 R2 = c) 30 Resolución En paralelo: R1 50 = V2 . 10–19) ⇒ |q| = 4 C Finalmente: |DQ| 4 ⇒ I = 20 A I= = 0.. (2) A1 Resolución Reemplazando (2) en (1).: e |q| = n(1... (3) P = 12 W Rpta. R1 R = 3(3) ⇒ 1 = 9 R2 R2 Por el principio de cuantización: Rpta.. 1018 electrones a través de la sección recta de un conductor metálico.....Problemas resueltos 1.. de forma cilíndrica.....2 Dt Rpta.. consumen 50 W.2 segundos pasan 25 ... y de igual masa... hechos del mismo material. En 0...... consume 20 W? ... (2) R1 + R 2 Uno de ellos: 2 R1 A1 Dividiendo: R1 3A2 ... Si el de resistencia R1 es el triple de largo del que presenta resistencia R2... conectados en paralelo a una red. R 2 R1 + R 2 R2 rL 2 A2 R1 L R1 R1 = 3rL R2 P= V2 ........ (1) R1 .... Se tienen dos cables conductores rectos.6 ..: e a) 10 d) 4 2.6 ... Dos hornillos eléctricos. determina la relación R1/R2. : c www. 12 W a 10m 3 W W 7.: e 2W B 60° Entonces b c) 3 El flujo magnético en una superficie se determina por: 7. halle la resistencia eléctrica del resistor equivalente colocado entre (a) y (b). 10–3 (10 . 2 3 .5 W 4 3 b) 2 e) 3 3 Resolución 6W b 2 3m c) 3.pe 159 .Física 4. Encuentre al flujo a través de la superficie inclinada.trilce.2 b) 2.5 W 4 3W B 6W b 60° a) 1. 12 W 5. En el esquema mostrado.6 a) 1 wb d) 6 Resolución Reduciendo el circuito: a W W f = BAProy 2W z Abriendo el circuito: AProy W 2W 2 3 3 0m 4 W 3 10 a 7.edu.0 Rpta. 10–3(60) W W f = 3 wb 4 3 Re = 3.4 e) 3. Una plancha metálica se encuentra reposando sobre una pared de inducción donde existe un campo magnético uniforme B = 50 mT. 3 f = 50 .6 W Rpta.8 W d) 3.5 W 6W b 5 B= Reconociendo el puente Wheatstone: 6W a Central: 6198-100 y 60° 2 3 x f = 50 . donde "I" está en amperios y "t" en segundos. En los extremos de un cable de cobre de 20 m de longitud y 1 mm2 de sección se aplica una diferencia de potencial de 5 V. a) 14. 10–3 °C–1. 1020 c) 3 . Determine el número de electrones que pasan a través de la sección recta del hilo entre t1 = 4s y t2 = 7 s. Un cable homogéneo de 50 kg de masa tiene una densidad de 6 g/cm3. Si la conectamos a un circuito a través de los terminales (1) y (2).5 A d) 45. determine el incremento de temperatura de la bobina. a) 5A d) 20 Ciclo UNI 160 b) 10 e) 25 C A X a) 0. su resistencia electrica es 72 W. b) 95 °C e) 145° c) 105 °C 7. R R x y R R R c) 15 a) 4 W d) 16 b) 8 e) 20 c) 12 Colegios TRILCE .5 A d) 3 b) 1 e) 6 c) 1. Si entre "A" y "B" aplicamos un voltaje de 18 V. y luego de trabajar durante cierto tiempo.5 4. En la figura se muestra una pastilla de grafito. Entre los extremos de un alambre conductor de resistividad r = 3 . ¿Cuál será la intensidad de corriente que circula por dicho conductor? (rCu = 1. es de 120W. a) 102 d) 4 . La intensidad de corriente "I". Si la resistividad del material es r= 5 × 10–8 Wm. El embobinado de un motor eléctrico es de alambre de cobre. determine la potencia máxima que puede disipar el conjunto mostrado.4 c) 41. 10–5 Wm se establece un campo eléctrico de intensidad E = 300 V/m. a) 75 °C d) 125° (3) (1) 5. Si su resistencia eléctrica al inicio es de 80W. determinar la longitud del cable. en un hilo metálico varía con el tiempo.5 8. Si cada resistencia puede disipar como máximo 5 watt. 1020 b) 2 . En la figura se muestra un tetraedro regular formado por seis alambres de cobre de igual resistencia eléctrica.1 b) 15. si presenta una resistencia electrica de 24W. ¿Cuál es la intensidad de corriente que circula por dicho conductor? (La sección transversal del alambre es de 2 . ¿Cuánto valdrá la resistencia si la conectamos entre los terminales (3) y (4)? a) 1 km d) 4 b) 2 e) 5 2a (2) 6a a c) 3 6. 10–6 m2). según la relación I(t) = 5 + 2(t).72 × 10–8 Wm). Considerar aT(cobre) = 4 . 102 e) 5 . 6 W.4 e) 51. ¿cuál es la intensidad de corriente que circula por el segmento XB? B (4) a) 2 W d) 12 b) 6 e) 24 c) 8 3. 1020 2.Problemas para la clase 1. halle el tiempo que demora en volver al punto de partida. y está ubicada en el plano xy. B +1 y (m) +1 –1 +6 x I=2A –1 B 45° B a) 20(i – j – k) c) 40 (i – j + k) e) 10(i + j + k) b) 10(i – j + k) d) 20(i – j + k) x (m) N m d) 4 × 10–2 a) 10–2 b) 2 . el resorte se encuentra deformado 10 cm. con una velocidad de 120 m/s.trilce.Física 9.pe 161 . 10–2 Tarea domiciliaria 1. La constante de elasticidad del resorte es de 1 N/cm. A 53° B 30 cm a) 5 mc d) 20 mc b) 15 mc e) N. a) 1010 a) 10 cm d) 40 cm b) 8 s e) 6 s kg m3 b) 1012 c) 1013 e) 1012. Dos cargas puntuales idénticas de masa "m" y cantidad de carga "q" son lanzadas una al enwww. 10–4 x z y i 10. 10–4 c) 2. La esfera "A" pesa 20 N y la carga eléctrica de esta es de igual valor pero de signo contrario que la de "B". están en equilibrio suspendidas de dos hilos no conductores. 10–2 c) 2.A.5 . 3. Halle el mínimo valor de la inducción magnética "B" necesario para producir un torque de 90 j Nm.5 . sobre las 100 espiras triangulares de la figura. Si cada una de las esferas pesa 6. a) 2 s d) 12 s q q d) 2012 Central: 6198-100 b) 20 cm e) 50 cm c) 30 cm c) 4 s 4. determine la longitud natural del resorte. Dos esferitas idénticas.edu. La espira cuadrada de lado 2 m transporta una corriente de intensidad 2 A. Hallar la carga de la esfera "A" para que las tensiones de los cables que sostienen a la esfera "A" sean de igual valor. Dos alambres paralelos muy largos separados 10 cm. Encontrar el módulo de la fuerza por unidad de longitud. 10–2 e) 5 . halle la fuerza magnética resultante sobre la espira. que se encuentran cargadas eléctricamente. y B a) 10–4 N/m d) 4 . b) 2 . Si cuando el sistema se introduce en el agua (K = 81) el ángulo no varía. 10–4 e) 5 . halle la densidad de las esferitas. 10–4 11. Se tiene un campo vertical uniforme hacia abajo de intensidad igual a 20 N/C. Si se lanza un cuerpo de 10 kg y 10 C verticalmente hacia arriba en dicho campo. Si en cada cuadrante actúa un campo magnético constante de inducción "B" 10T. c) 10 mc 2. llevan corrientes de 5 y 10 A. (g = 10 m/s2).5 5. debido a la interacción magnética entre los alambres.4 N y poseen una carga de 10 mc y cuando el sistema se encuentra en equilibrio. 10–3 J c) 1.5 W y 12 V c) 3. la indicación de este disminuye n = 2 veces. En el circuito mostrado. Entre los puntos "A" y "B" se mantiene una diferencia de potencial de 25 V.76 . Tres cargas positivas de 2 .A. c) 3 V 10. ¿Qué trabajo se requiere para intercambiarlas de lugar? E –q +q d a) qEd d) Cero b) 2qEd e) N. 10–3 J e) 3. Hallar la resistencia interna y fuerza electromotriz de la batería.e. 10–3 J 7. "B".6 . Si en paralelo al voltímetro se conecta Ciclo UNI a) 9 V d) 6 V 30° a) 18 mm d) 48 b) 28 e) 58 H c) 38 Colegios TRILCE .A. (Desprecie el campo gravitatorio).5 W y 10 V 9.5 . c) 3qEd 8. Hallar la mínima distancia a la que se acercan las cargas. "C" valen 10.m. Un electrón con la velocidad V = 109 cm/s penetra en la región de un campo magnético de inducción B = 100–3 T. el agua hierve al cabo de 30 min. y la del amperímetro aumenta el mismo número de veces. una vez conectada la resistencia.8 W y 3.2 . A C 1W D a) 9 A d) 2 2W B 3W 4W b) 6 e) 1 c) 3 12. con la segunda carga en el centro. 10–3 J d) 5. y al conectar el otro.6 .1 m. Determinar la indicación del voltímetro.A. Determinar la profundidad máxima "H" de penetración del electrón en la región del campo magnético. 1011 C/kg) b) 1 W y 10 V d) 0. hallar el potencial en el punto " ". V V d dKq2 Kq2 + mV2d dKq2 c) Kq2 + 2mV2d dKq2 e) Kq2 + 4mV2d a) 2dKq2 Kq2 + mV2d 2dKq2 d) Kq2 + 2mV2d b) una cierta resistencia. Cuando la corriente es de 2 A en sentido contrario la diferencia de potencial se hace igual a 11 V. 10–7 C y 3 . Hallar la intensidad de corriente en el tramo CD. ¿Cuál es la energía del sistema? a) 7. si los potenciales en los puntos "A". si se conectan ambos arrollamientos en paralelo? a) 15 min d) 10 min b) 25 min e) N. En la figura se muestran dos cargas ubicadas en un campo eléctrico uniforme de intensidad "E". Una tetera eléctrica tiene 2 arrollamientos.5 V cuando por ella circula una corriente de intensidad 3 A desde el terminal negativo al positivo. a) 2 V d) 5 V b) 4 V e) N. c) 20 min 13. 6 y 5 voltios. 10–7 C están en línea recta. ¿Cuánto tiempo tardará en hervir el agua de la tetera. el agua de la tetera hierve al cabo de 15 min.4 . a) 0. entonces.cuentro de la otra con una rapidez inicial "V" cuando la distancia de separación entre ellas es "d". 1 .2 V e) 1 W y 9 V 162 b) 8 V e) 5 V c) 7 V 11. A B W 20 10 W O 30 W C 6. 10–7 C. Al conectar uno de ellos. (e/m = 1. E = 6 V. La diferencia de potencial entre los terminales de una batería es de 8. 10–3 J b) 4. Un amperímetro y un voltímetro reales se conectan en serie a una batería ideal cuya f. de modo que la separación entre dos cargas adyacentes es de 0. trilce. ¿Cuál fue el ángulo de incidencia del haz de luz? b) 37° e) 53° c) 2q Resolución Por geometría y la ley de la reflexión ubicamos los ángulos: c) 30° x A Dibujando el fenómeno y aplicando la ley de la reflexión: R. tal que los rayos reflejados son perpendiculares a los rayos refractados.: e Resolución Dibujando el recorrido del rayo de luz y por geometría.I. ° 180 f – 2a C f Resolución a –2 a) 45° d) 60° b) 90 – q e) 180 – q 18 0° a° q q = 40° 65° f B a + f + q = 180 a + f = 180 – q q q En el triángulo ABC.edu.R.pe 163 .. a) 30° d) 75° b) 40° e) 35° c) 60° Por Snell: hseco . Calcular el ángulo de incidencia de un rayo en uno de los espejos para que después de reflejarse en el segundo espejo sea paralelo al primer espejo.. 65° N 65° q a° Rpta. 3. Dos espejos planos forman un ángulo de 65°.: b a) q d) 90 + q 2. Un haz de luz incide del aire al agua.R. Hallar el ángulo formado por el primer rayo incidente y el último rayo reflejado. x = 360 – 2(123 a + f) ⇒ x = 2q 180 – q Rpta. "x" es ángulo exterior: x = 180 – 2a + 180 – 2f 90° – q R.: c Central: 6198-100 www. Senq = cos q 3 4 tan q = ⇒ q = 53° 3 Rpta. ubicamos los ángulos.Problemas resueltos 1. Se muestra el recorrido de un rayo de luz. a q R. senq = hagua sen(90° – q) 4 1 . 5. sen(16° + q) . Halle el menor ángulo que forman los 2 espejos. a) 50° d) 15° b) 52° e) 51° c) 61° 2. desviándose 16°. En un prisma triangular el rayo incide en él según como se muestra. Calcular la distancia recorrida por la luz en el interior de la lámina.4.q 74° q Aplicando Snell en el paso de la luz del prisma al aire. Sobre ella incide un rayo con un ángulo de incidencia de 60°. a) 74° d) 60° b) 75° e) 45° c) 53° 4. según una incidencia de 45° y el ángulo de refracción es de 30°. hPrisma Sen 16° = hairesen(16 + q) 15 7 = 1 . si se sabe que el índice de refracción del prisma es 15/7. Halle cuál fue el ángulo de incidencia. En la siguiente refracción de la luz. hallar: 2q Aire h= a) 30° d) 60° 3 q b) 37° e) 15° a) 8° d) 21° Resolución Por Snell: 74° q c) 53° b) 15° e) 37° c) 16° Reslución.5) hacia otro medio "B" (hB = 2).: d Problemas para la clase 1. haire Sen(2q) = 3 senq Por geometría ubicamos los ángulos. hallar la medida del ángulo q. a) 2 b) 2 2 d) 3 e) Ciclo UNI 164 2 2 c) 2 3 3. Un rayo de luz se refracta del medio "A" (hA = 1. 7 25 3 = sen(16° + q) ⇒ q = 21° 5 Rpta. Un rayo de luz incide sobre un espejo plano con un ángulo de 33° y luego de reflejarse incide sobre otro con 18°. 1 × 2Senq Cosq = 3 senq Cosq = 3 ⇒ q = 30° 2 N 16° + q Rpta. a) 8 6 d) 3 6 b) 6 2 e) 8 3 c) 4 3 Colegios TRILCE . Se tiene una lámina de caras paralelas en el aire cuyo espesor es de 6 cm y cuyo índice de refracción es de 1. Calcular el índice de refracción de la sustancia.5.: a 16° 74° . Un rayo luminoso incide desde el aire sobre una superficie de cierta sustancia. a) 1. ¿qué ángulo se desvía el rayo reflejado? a) q d) 90 – 2q b) 90 – q e) 3q d) 45 + q 2 b) 45 + q c) 45 – q 2 d) 45 + q 2 13. Hallar el índice de refracción de dicha sustancia si el ángulo de refracción fue 30°.6 c) 1. b) 2 e) 3 a) 1 d) 3 c) 2 12. 10–9 s d) 4. q q a) q b) 3q d) 2 e) 3q 2 50 cm c) 2q a) 2 . Un rayo de luz incide sobre una sustancia transparente con un ángulo de incidencia de 60°. para que después de reflejarse en esta última. 10–9 b) 1. Un rayo de luz incide sobre una superficie reflectora con un ángulo de 50°. ¿Cuál es la medida del ángulo q para que se refleje totalmente en la cara BC? 2 q e) q A 10. En una sustancia transparente. En el problema anterior.4 B Aire C a) 30° d) 53° D b) 37° e) 60° c) 45° www. Un cubo de índice de refracción 7 /2 es iluminado por un rayo de luz. Hallar el ángulo de incidencia. alrededor del punto de incidencia. Hallar el tiempo que tarda la luz en recorrer el vidrio de índice de refracción 1.5 . si después de la tercera reflexión el rayo de luz regresa por su mismo recorrido.25 e) 1.edu. La sustancia está rodeada de aire. Un rayo de luz incide con un ángulo q sobre una superficie reflectora. 10–9 7. Aire 30° 45° a) 2 d) 4 b) 45 + q c) 45 – q 14. 10–9 c) 2q 8. Un rayo de luz incide tal como se muestra.Física 5. a) 40° d) 90° b) 50° e) 100° c) 80° 6. el rayo reflejado sea paralelo a la primera superficie? a) 45 – q b) 2. Un rayo de luz incide sobre una superficie reflectora.5. 10–9 e) 6 . Hallar el índice de refracción de dicha sustancia. calcular el ángulo agudo máximo. a) 45 – q c) 3 . Un haz de luz incide sobre un prisma y sigue la trayectoria mostrada. Hallar la desviación que experimenta el rayo de luz.pe 165 .trilce. la luz viaja con una rapidez de 240 000 km/s.5 Central: 6198-100 c) 2 2 b) 2 e) 4 2 e) q 9. Hallar el índice de refracción del prisma. 11. Si luego la superficie gira un ángulo q. ¿Qué ángulo agudo mínimo debe formar otra superficie con la primera.2 d) 1.5 . La desviación mínima en un prisma de ángulo de refrigencia 10º es 6º. Calcular la desviación que experimenta el rayo.4 6. 4. Si el espejo mostrado gira en sentido horario 30º. Determine el índice de refracción del prisma. a) 40 cm d) 20 Ciclo UNI 166 b) 30 e) 15 c) 25 Colegios TRILCE .6 b) 1. Hallar la desviación que sufre el rayo.8 c) 1. a) 45° d) 8° b) 37° e) 90° c) 16° a) 15º d) 60º b) 30º e) 75º c) 45º 53° a) 16° d) 46° b) 23° e) 53° c) 37° Tarea domiciliaria 1. Una regla de 40 cm de longitud se introduce en un recipiente que contiene agua tal como se aprecia en la figura. Determine el índice de refracción del prisma. a) 1 d) 1.6. tal como se indica. Determine la longitud de la regla visto por el observador "O".15. indique qué ángulo se desvía el rayo reflejado. si el índice de refracción del vidrio es 1. a) 2 d) 2 2 60° a) 60º d) 120º b) 75º e) 150º c) 90º 2. La desviación mínima en un prisma de ángulo de refrigencia 60º es 30º. Un rayo de luz sigue la trayectoria mostrada.2 e) 1. hallar el ángulo q. ¿Qué ángulo forman los dos espejos? a) 43º d) 103º b) 63º e) 93º c) 83º b) 2 e) 1 c) 2 2 5. El rayo luminoso mostrado se refleja consecutivamente en dos espejos. O 3. Un rayo de luz incide en el agua con un ángulo de 53°. q 16. del rayo luminoso incidente. Un rayo luminoso incide en un espejo plano con un ángulo de 53º y luego de reflejarse incide en otro espejo con un ángulo de 30º. edu. Cuando se observa el fondo de una piscina desde el exterior. para que el rayo al salir al aire quede contenido totalmente en la cara del cubo.Física 7. esto se debe al fenómeno de: a) b) c) d) e) Reflexión de la luz Refracción de la luz Dispersión de la luz Polarización de la luz Difracción de la luz www. e) La luz transporta energía. Determinar el índice de refracción del cubo. d) En diferentes medios la luz se propaga con diferentes velocidades. 30° vidrio 45° 3 2 3 d) 2 b) 3 2 e) 3 c) 3 2 8. Un rayo de luz incide con un ángulo de 45º sobre un cubo transparente. c) Cuando un rayo de luz va del aire al agua. Encontrar el ángulo con que emerge el rayo de luz del vidrio al agua. b) Cuando la luz se refracta también se refleja.trilce.pe 167 . Indique la afirmación falsa: a) Cuando la luz se refracta. parece que no fuese muy profunda. se aleja de la normal. Central: 6198-100 3 8 5 d) Ctgq = 8 a) Senq = h a) aire agua 3 8 3 e) Senq = 5 b) Cosq = c) Tgq = 7 8 10. en la mayoría de casos cambia la dirección en que se propaga. 9. 6 Ciclo UNI 168 6m b) 25 e) 57.: e 3. si aquel es lanzado hacia un espejo plano en la forma que se muestra? La figura está en un plano horizontal sin fricción. entonces tendríamos: 7 m/s 16° 24 m/s 16° Por movimiento relativo. cuya altura es un metro. L 3L ⇒ q = 16 cm = 24 24 – q Rpta. ¿A qué distancia del vértice del espejo debe estar colocado un objeto para que su imagen sea virtual y de triple tamaño? a) 16 cm d) 40 b) 24 e) 18 c) 32 Resolución Dibujando la imagen del objeto Rpta. observe la imagen completa del objeto AB.3 F 3L L q=? f = 24 Por semejanza: (Esto es válido para pequeñas aberturas del ángulo del espejo).1 c) 33.: b I 3L O 2. Resolución El objeto se encuentra a la misma altura y es del mismo tamaño que el objeto: 2m 164° m s d) 25 a) 7 b) 14 c) 50 e) 48 Resolución En un espejo plano la imagen es simétrica. A B 2m a) 30 cm d) 66. ¿Cuál es la magnitud de la velocidad relativa de acercamiento entre un objeto y su imagen.: a Colegios TRILCE . Se tiene un espejo cóncavo de 24 cm de distancia focal. sin moverse.571 m ⇒ L = 57.1 cm = 8 14 Rpta. la rapidez de acercamiento sería: 7 m/s 16° 24 m/s V = 7 + 7 ⇒ V = 14 A A 16° A L A B 25 m/s 1m 6m 6m B Por semejanza: L 1 ⇒ L = 0.Problemas resueltos 1. Calcular la altura mínima del espejo que debe colocarse en la pared para que el muchacho. 5L L ⇒ i = 36 cm = 45 45 – i Semejanza en la zona real y virtual. determinar la distancia entre el objeto y su imagen. hallar el aumento de la imagen. Si se coloca un objeto a 2/3 de su distancia focal respecto del vértice en un espejo cóncavo. Un escarabajo se coloca entre dos espejos planos infinitos que forman 45° entre sí.: b Problemas para la clase 1. Un hombre se encuentra a 4 m de un espejo plano colocado en una pared.0 m b) 0. Si el aumento de un espejo convexo es +1/5 y el radio de curvatura del espejo es 90 cm.5 a) 4 d) 1.3 e) 2 c) 3 2. c) 1. Determínese la distancia focal del espejo si la imagen del objeto es real y resulta aumentada 1. a) 12 cm d) 48 Central: 6198-100 b) 24 e) 60 c) 36 www. Después de que el objeto fue alejado del espejo 80 cm.pe 169 .trilce. Hállese la distancia focal del espejo. 4m a) 10 d) 1. a) 160 cm d) 188 b) 216 e) 105 c) 144 L i F C 45 Semejanza de la zona virtual.3 3.8 a) 20 cm d) 80 b) 40 e) 50 c) 48 4.5 e) 0.5 veces. su imagen se hizo en tamaño la mitad que el objeto.edu. se encuentra el punto del espejo que el ojo "B" del hombre utiliza para ver la imagen de su cinturón "C".Física 4.4 b) 1. Determinar a qué altura del piso en metros. La imagen real de un objeto en un espejo cóncavo es 3 veces el tamaño del objeto. 5L L ⇒ q = 180 cm = q + 45 45 Nos piden: i + q = 216 cm Rpta.6 m Espejo B C 1. ¿Cuántas imágenes puede ver el escarabajo? a) 8 d) 16 b) 7 e) 12 c) 4 Resolución Resolución Dibujando la imagen del objeto en el espejo convexo: 5L El número de imágenes viene dado por: q 45 360 qMin = N+1 O 45° ⇒ 45 = 360 N+1 ⇒N=7 Rpta. 0. Un objeto se encuentra en el eje óptico principal de un espejo cóncavo distando 60 cm del vértice del espejo.: b 5. a) n2d d) (n – 1)d b) 2n2d e) 2nd c) (n+1)d 12. Para que observe su imagen completa debe: c) 65 8.20 m d) 0.5 cm h a) b) c) d) e) 3 h 4 Alejarse del espejo. 9 cm e) 8 cm. 15 cm c) 24 cm. como se muestra en la figura. V0 = 0 V=0 Espejo 1. la distancia del objeto a la pantalla es de 10 m y se quiere que la imagen proyectada sea de triple tamaño que el objeto. a) 3. colocado en una pared. (g = aceleración de la gravedad). Si la distancia-objeto se reduce en 100 mm.5 cm d) 20 cm. a una distancia "2r" de su vértice se deja caer libremente un objeto.65 d c) 0. Hallar el radio de curvatura del espejo. Las dimensiones de la ventanilla trasera de un automóvil son 120 cm y 45 cm. 7. Se quiere proyectar sobre una pantalla la imagen dada por un espejo cóncavo. Subir el espejo (1/4)h desde el suelo. a) 40 cm d) 75 b) 55 e) 80 b) 20 e) 50 c) 100 9. Un espejo esférico cóncavo tiene un radio de 2 m.5.00 e) 0. Calcular la aceleración con que se desplaza la imagen. Subir el espejo (3/4)h desde el suelo. Dejar el espejo como está. ¿qué dimensiones mínimas debe tener el espejo retrovisor plano.20 m del espejo.70 m P Q d a) g d) g 4 g b) 2 e) 2 g 3 g c) 5 6. Halle una fórmula general para determinar la distancia entre las enésimas imágenes que se forman de un objeto colocado entre dos espejos planos paralelos e infinitos separados una distancia "d". ¿Hasta cuántas imágenes de un objeto dado puede observar un usuario de la peluquería? a) Una d) Cuatro b) Dos e) Cinco c) Tres Colegios TRILCE .50 m b) 60 cm.5 m delante del conductor.70 0. 13.5 e) 60 c) 15 7. Un objeto se encuentra a 300 mm de un espejo esférico convexo de radio de curvatura 400 mm. Delante de un espejo convexo cuyo radio es "r". Determinar a qué altura del piso se encuentra el punto en el espejo que el ojo "P" del sujeto utiliza para ver la imagen del punto "Q". 10. Si el conductor va sentado a 2 m de la ventanilla. 3 cm Ciclo UNI 170 b) 1. Un hombre se encuentra a "2d" de un espejo plano. En las peluquerías normalmente se tiene espejos delante y a un lado formando un ángulo recto. suspendido a 0. la distancia-imagen varía en: a) 10 mm d) 200 a) 1. Acercarse al espejo.75 m d) 30 b) 7. 22. para que este vea lo mejor posible lo que ocurre en la carretera detrás del automóvil? a) 40 cm.90 11. Un hombre de altura "h" está frente a un espejo de 1 m de ancho y de altura (3/4)h. Calcular el tamaño de la imagen de un objeto de 15 cm de altura situado a 1. 5 e) 60 c) 15 5. Un espejo esférico cóncavo tiene un radio de 2 m. 4. 60 cm b) 120 cm.8 b) 0. Se quiere proyectar sobre una pantalla dada por un espejo cóncavo. que dé una imagen de tamaño doble que el normal cuando frente a él se coloca un hombre? Se sabe que entre la persona y su imagen existe una distancia de 60 cm. Se acerca al espejo.pe 171 . Se acerca al espejo.trilce.05 e) 10.8 m hasta 0.75 m d) 30 b) 7. La imagen de un árbol cubre justamente la longitud de un espejo plano de 5 cm cuando se sostiene el espejo 30 cm delante del ojo. al colocar un objeto entre ellos el número de imágenes es infinito.9 m.6 e) 0. 5 cm d) A 140 cm.05 c) 14. a) A 100 cm. Además. Con un espejo esférico cóncavo de 40 cm de radio de curvatura se desea obtener una imagen real que sea igual a 0. "creciendo" su altura. a) 1. si la vela tiene 40 cm de altura. 5 cm c) A 120 cm. II. aumentando su altura. El aumento que proporciona una espejo esférico es siempre mayor que la unidad.90 b) 15. Hallar el radio de curvatura del espejo. si esta ubica su rostro a 30 cm del espejo y ve su imagen de tamaño doble en comparación con su rostro? a) 60 cm d) 90 Central: 6198-100 b) 120 e) 150 6. Se tiene un espejo cóncavo de 80 cm de radio de curvatura. a) 3. hallar la altura de la imagen. a) Solo I d) II y III b) Solo II e) Todas c) I y II 3. Un objeto se encuentra frente a un espejo convexo de radio de curvatura 2 m. ¿Cuál es su altura? a) 15. a) 100 cm.0 m d) 0. con altura constante. Calcular el tamaño de la imagen de un objeto de 15 cm de altura situado a 1.4 c) 0. Para un espejo plano la imagen que produce es virtual y de igual tamaño que el objeto.95 m d) 14.95 9. 10 cm 7.Física Tarea domiciliaria 1. a) 40 cm d) 75 b) 55 e) 80 c) 65 10. ¿A qué distancia del objeto se forma la imagen? Determine además su tamaño. 5 cm c) 180 www. 5 cm e) A 80 cm. Se aleja del espejo. Se desea saber a qué distancia del espejo se debe colocar una vela para que su imagen sea real y se ubique a 60 cm del espejo. III. ¿Cuál es el radio de curvatura de un espejo para afeitarse. Al acercarse desde 1. la distancia del objeto a la pantalla es de 10 m y se quiere que la imagen proyectada sea de triple tamaño que el objeto.2 2. 10 cm d) 100 cm. disminuyendo su altura. disminuyendo su altura. Indicar las afirmaciones verdaderas: I. 20 cm e) 100 cm. ¿A qué distancia del espejo debe ponerse el objeto? a) 15 cm d) 80 b) 30 e) 90 c) 60 8. Si se colocan dos espejos planos paralelamente uno frente al otro. Un objeto de 1 cm de altura está situado 20 cm delante del vértice de un espejo cóncavo cuyo radio de curvatura es 50 cm. la imagen: a) b) c) d) e) Se aleja del espejo.20 m del espejo. El árbol se encuentra a 90 m del espejo.5 de tamaño natural del objeto. Se acerca al espejo. ¿Cuál es el radio de curvatura de un espejo esférico que una persona utiliza para afeitarse.edu. 20 cm c) 120 cm. 10 cm b) A 80 cm. 0 c) 1.Problemas resueltos Resolución 1.5. ¿Cuál es la potencia óptica de esta lente? a) –0. a partir del enunciado: o 5L Resolución I L Dibujando la lente y por la ecuación del fabricante: h 1 1 1 – = L –1 f R1 R2 hM p = (1. Una lente bicóncava cuyos radios son iguales a 20 cm cada uno.5 Dibujando.5 – 1) – 20 –R Rpta.5 b) 7.5 dp – 12 24 100 100 Rpta.6 m d) 1.2 m = + 30 i 40 Rpta. tiene un índice de refracción de 1.6 b) 1.5 – 1) 1 1 + 20 20 – – 100 100 P = – 5 dp F 80 cm Semejanza en los triángulos sombreados: 4L L = 80 f Por la ecuación del fabricante: h 1 1 1 – = L –1 f R1 R2 hm Rpta.: e 4.5 dp d) –5 b) –1 e) –7.: c Colegios TRILCE .0 e) 2. Un objeto luminoso se coloca a 40 cm de una lente convergente de 30 cm de distancia focal.5 c) –2. ¿Cuál es la potencia del sistema? a) 5 dp d) 12.5 e) 15 c) 10 Resolución Para un sistema óptico se cumple: P S = P 1 + P2 PS = 1 1 ⇒ PS = 12. Si el índice de refracción de la lente es 1.: d Ciclo UNI 172 1 1 ⇒ R = 10 cm = (1.2 Resolución Por la ecuación de los focos conjugados: 3. Dos lentes delgadas de 12 y 24 cm de distancias focales están en contacto. ¿A qué distancia de la lente se forma la imagen? a) 0. Un objeto está colocado a 80 cm de una lente plano-cóncava y entrega una imagen reducida 5 veces. ¿Cuál es su radio de curvatura? a) 50 cm d) 20 ⇒ f = 20 cm b) 40 e) 10 c) 28 1 1 1 = + f i q 1 1 1 ⇒ i = 120 ⇒ i = 1.5.: d 2. ubicada en el vacío. Halle la potencia. a) 10 cm b) 15 c) 30 d) 25 e) 20 10.4 cm d) 10 b) 23. en dioptrías de una lente cuya distancia focal es 20 cm.5 cm y cuyo índice de refracción es 1.5 tiene un radio de curvatura de 40 cm.5. ¿Qué distancia mínima puede haber entre un objeto y la imagen que de él forma una lente convergente de distancia focal "f". Calcular la potencia óptica de una lente planocóncava de radio 50 cm. Se coloca delante de esta lente un objeto a 22 cm. Hallar su distancia focal. cuyo índice de refracción es 1.edu. a) 11 cm b) 22 c) 33 d) 44 e) 5. h1 = 1. se encuentra en el aire.5 12.5 tiene sus dos caras de la misma curvatura de radio 11 cm. Un objeto se sitúa a 75 cm de una lente delgada biconvexa de 25 cm de distancia focal. Hallar la distancia de la imagen a la lente. ¿Cuál es la distancia focal de la lente? a) 16 cm b) 18 c) 20 d) 24 e) 36 11.5 cm 25 i 75 Rpta. Del otro lado de esta y a 30 cm de distancia se dispone una pantalla normal al eje sobre el cual se observa un círculo luminoso de 10 cm de diámetro.trilce. Determinar la distancia de la imagen al foco imagen.2 9. Hallar la distancia que separa las imágenes de estos 2 puntos.5 b) 15 e) 25 c) 10 Resolución Por la ecuación de los focos conjugados: 1 1 1 = + f i q 1 1 1 = + ⇒ i = 37. A una distancia de 4 cm a uno y otro lado de uno de los focos de una lente convergente de 5 dioptrías se colocan 2 puntos luminosos sobre el eje principal. Si se coloca un objeto a 9 cm de la lente. Los radios de curvatura de una lente menisco convergente de 10 cm y 7. Una lente plano-convexa de material sintético. Una lente plano-convexa se coloca entre un objeto y una pantalla distantes entre sí 72 cm.: a Problemas para la clase 1.5 cm d) 12.4.8 dp d) –1. Una lente convergente tiene una longitud focal de 24 cm. Calcular el índice de refracción de una lente convergente. a) +15 cm d) 60 Central: 6198-100 b) 30 e) 90 c) 45 7.1 d) 1. Es sumergida en un líquido transparente de índice de refracción 2.6 b) –0.5 3.4 e) 4 c) 25. a) 15 cm d) –75 b) –30 e) –60 c) 60 5. Se obtiene sobre la pantalla la imagen del objeto para dos posiciones de la lente que distan 24 cm. a) 14. si dicha imagen es real? a) f d) 5f b) 2f e) 0 c) 4f 2. a) 120 cm b) 60 c) 80 d) 200 e) 40 www.Física 5. si su distancia focal en el agua es el triple de su distancia focal en el aire.6 6. a) 37.2 b) 3 e) 0. a) 0.pe 173 .4 c) 1.05 c) 5 8. Calcular la distancia focal de la lente.5 d) 0. a) 1.6 b) 1. Sobre una lente divergente incide un haz en forma de cilindro circular de 2 cm de radio cuyo eje coincide con el eje principal de la lente. a) +2.8 e) 0. a) 80 cm d) –160 b) –80 e) 200 c) 160 4.2 e) 1. Una lente biconvexa de vidrio de índice de refracción 1.8 c) 1. calcular la distancia a la cual se encuentra la imagen de la lente. Hallar la distancia focal de la lente. Halle la distancia focal de una lente plano–convexa cuya superficie curva tiene de radio 30 cm y está fabricada de vidrio común. tiene radios de curvatura de 10 cm y 15 cm. a) b) c) d) e) Real.75 e) –1.4.25 4. a) 20 cm d) 50 b) 30 e) 60 c) 40 9. Una vela se ha colocado frente a una lente y proyecta una imagen real invertida e igual a la mitad del objeto.8 d) –0. ¿Cuál es la distancia focal de esta lente compuesta? a) –1. Determine la naturaleza de la imagen. Calcular la potencia óptica de una lente planocóncava de radio de curvatura 50 cm cuyo índice de refracción es 1. Si la distancia entre el objeto y la imagen es de 100 cm.6. de menor tamaño Real.50 d) –0. Hallar la distancia focal de la lente. Calcular la potencia de la lente resultante en dioptrías. a) 10 cm b) 12 c) 15 d) 8 e) 6 2.6 y su potencia óptica es 0. derecha y de mayor tamaño. A P c) A(P – 1) a) b) P A A–1 d) (A – 1)P e) P Tarea domiciliaria 1. a) +20 cm b) –20 c) +30 d) –30 e) +50 15. Una lente de vidrio (h = 3/2) plano-cóncava de radio 200 mm se coloca con la superficie cóncava hacia arriba llena de agua (h1 = 4/3). Hallar la distancia del foco real de la lente a la imagen. obteniéndose de esta manera una imagen real de 5 cm de altura. su imagen es solo 2 veces mayor. Si el objeto se acerca 5 cm a la lente.5 dioptrías. Hallar su distancia focal.6 dioptrías c) +0. R 6. calcular a qué distancia del objeto se encuentra su imagen.22 c) 3. determine la distancia focal de la lente.5). Si la distancia focal de la lente es 10 cm. Una lente plano-convexa de vidrio (hv = 1.11 b) 2. Su índice de refracción mide 1.5) tiene un radio de curvatura 10 cm y se encuentra sumergida en agua (hH2O = 4/3).20 m b) –0. derecha.44 e) 5. invertida y de menor tamaño Virtual. a) 1. Determine el valor de la distancia focal de una lente biconvexa cuyos radios de curvatura son 30 cm y 60 cm (índice de refracción de la lente = 1. Dos lentes con distancias focales de 30 cm distan entre sí 15 cm.55 5. Calcular la distancia focal de la lente. R 10. a) +0. Una lente está formada pegando los bordes de dos lentes de distancias focales +6 cm y –9 cm.00 14. a) 45 cm d) 60 b) 50 e) 65 c) 55 8. Un objeto colocado frente a una lente tiene una imagen virtual 4 veces mayor.33 d) 4. Una lupa de potencia "P" da un aumento "A" cuando el ojo del observador se encuentra en el foco y observa el objeto a través de la lente.60 c) –1.8 e) –1.13. Un objeto es colocado a 5 cm de una lente convergente cuya distancia focal es de 10 cm. a) 120 cm d) 200 Ciclo UNI 174 b) 60 e) 100 c) 240 a) 16 cm d) 22 b) 18 e) 24 c) 20 Colegios TRILCE . a) 10 cm b) 20 c) 40 d) 80 e) 75 3. Una lente biconvexa de vidrio cuyo índice de refracción es 1. ¿Cuál es la distancia focal equivalente del sistema óptico? a) 60 cm d) 40 b) 75 e) 30 c) 20 7.6 b) –0. Calcular el radio de curvatura de la lente representada en la figura. Un objeto cuya altura es 20 cm se coloca frente a una lente. invertida y de mayor tamaño Virtual. invertida y de mayor tamaño Virtual. Calcular la distancia focal. ¿A qué distancia de la pantalla se debe colocar una lente de distancia focal 4 cm. para obtener una imagen sobre la pantalla? a) b) c) d) e) A 12 y 6 cm de la pantalla A 10 y 8 cm del objeto A 15 y 3 cm de la pantalla A 14 y 4 cm del objeto A 9 y 9 cm de la pantalla Central: 6198-100 12.pe 175 . Se coloca un objeto a 18 cm de una pantalla. Sobre una lente divergente incide un haz en forma de cilindro circular de 2 cm de radio cuyo eje coincide con el eje principal de la lente.edu. Del otro lado de esta y a 30 cm de distancia se dispone una pantalla normal al eje sobre la cual se observa un círculo luminoso de 10 cm de diámetro.Física 11. a) 10 cm d) 25 cm b) 15 cm e) 20 cm c) 30 cm www.trilce. 10–7 m b) 7.63 .40 Å.6 . Halle el número de fotones emitidos por segundo.Problemas resueltos 1. 10–19 DV = 1. 10–34 . 10–34 l= = 9. a) 4. a) 3. 10–10 DV = 1.: e Ciclo UNI Rpta.8 . 10–10) Pl N= = 1(6. siendo la longitud de onda emitida 6000 Å.27 10–7 m 1020 N = 1. si el trabajo de extracción del metal es 5 eV? a) 1.9% c) 6. si el haz sufre una dispersión de Compton de 90°.63 .8 eV.4 V Aplicando la ecuación del efecto fotoeléctrico: hf = f + EC Máx. 103 mv E = Nhf c P = Nh t l 60 .6 V d) 1. 108 thc Rpta. 1021 d) 3. 108 1. 3 . cuya función trabajo es 1. 1020 e) 4.03% d) 2. 8.8 . ¿Cuál es la máxima longitud de onda de la luz que puede incidir sobre una superficie metálica de sodio. 10–19) l = 6906 Å Rpta. ¿Qué diferencia de potencial eléctrico se necesita para detener los electrones que se obtienen al iluminar una superficie metálica con luz ultravioleta de 2000 Å. 1022 c) 4. 10–6 e) 6. 10–7 d) 3.8(1.5 V e) 1.63 .6 .11 .9 .3 V b) 1.06% Colegios TRILCE .8 .63 .11 . hc = f + qeDV l DV = l –f qe 6. para que se emitan electrones? a) 4683 Å d) 6906 b) 4873 e) 2803 c) 5063 Resolución Por la ecuación del efecto fotoeléctrico.0 . 1017 b) 1. 10–19) 2000 . hc l =f l= hc f = 6. 1019 a) 6. (1. (6000 .8 . 10–7 Resolución Resolución La energía de una radiación se determina por: La longitud de onda de De Broglie se determina por: h 6.2 V c) 1. 108 – 5 .4% b) 4. Calcular el cambio porcentual en la longitud de onda de un haz de rayos "X" de longitud de onda 0.8 176 3.6 . Masa en reposo del electrón m0 = 9. 10–31 .: b 4. 10–34)3 . 10–31 kg. Resolución hc l = 7.3 . Hallar la longitud de onda de De Broglie de un electrón cuya velocidad es 103 m/s.: b 2.8 .: d 5. hf = f + EC Máx. 10–7 c) 3.8 .0 .04% e) 4. por una bombilla roja de 60 W.21 V Rpta. 10–34 . 9 meV d) 4.: c Dl = 0.356 .56 V e) 9.827 4. 1020 b) 6.9 b) 4.873 . 10–14 e) 6. Un fotón cuya longitud de onda es igual a la longitud de onda de Compton (lC = h/m0c).89 V 2. 10–14 J c) 5.4 eV e) 0. a) 4. 1020 7.10–25 8.8 c) 2. que se mueve a través del espacio libre? a) 2.926 e) 0.031 5.50 MeV incide sobre él.1 e) 6. Calcular la longitud de onda del fotón disperso.062 Å d) 0. ¿Qué potencial V02 se necesitará para detener los electrones más veloces que se emiten cuando la misma superficie se ilumina con luz de l2 = 4000 Å? a) 1. 1020 c) 2.Física Resolución Como nos piden el cambio porcentual 0.87 . 10–21 b) 3. Cuando un material se ilumina con luz de 3000 Å.752 Å y 2965.752 Å y 7451.78 V b) 2.11 . 10–28 e) 9. Hallar la función trabajo del material.52 V c) 5. En un experimento de Compton.7 eV b) 0. 10–34 Dl = (1 – cos 90°) 9. 10–27 9. 1020 d) 5.trilce.654 Å y 1652. 108) Rpta. importante en radioastronomía.9 .8 eV d) 0. 1020 e) 4. tiene una longitud de onda de 21 cm.02425 Å Problemas para la clase 1.1 .312 Å y 1593. cuyo potencial de ionización es 13.78 .edu.736 .m/s c) 8. Imagínese una fuente ideal que emite 100 W de luz verde con una longitud de onda de 5 .9 . Hallar la longitud de onda del fotón disperso y la energía cinética del electrón después de la dispersión. Se necesita potencial eléctrico V01 = 0. si el electrón estaba inicialmente en reposo.7 b) 2. Suponga que un fotón de 600 Å de longitud de onda es absorbido por un átomo de hidrógeno.5 .4 e) 6.8 b) 3.8 . Determine la longitud de onda en el vacío que corresponde a un rayo gamma de energía 1019 eV.pe 177 . a) 1. Un haz de rayos "X" de longitud de onda 0. un electrón alcanza una energía cinética de 0.2 eV.54 V d) 4.5 V para detener los electrones más veloces emitidos al incidir luz de l1 = 6000 Å sobre una superficie metálica. 10–14 c) 8.8 .9 10. 10–24 m c) 9.9 eV c) 0.932 .10–27 3.30 Å sufre una dispersión de Compton de 60°.6 b) 7. 10–14 d) 8.10 MeV cuando un haz de rayos "x" de 0. ¿Cuál es la energía cinética del electrón expedido? a) 5. la máxima energía cinética de los fotoelectrones emitidos es 1. a) 0.8 eV b) 0.7 eV d) 1. a) 7. Halle la energía cinética del electrón después del choque. choca frontalmente contra un electrón en reposo y regresa.98. ¿Cuál es la cantidad de movimiento de un solo fotón de luz roja: f = 4 .4 .24.5 e) 3. ¿A qué energía de fotón corresponde esta onda? b) 5.654 Å y 4623. 10–26 d) 5. 10–22 d) 1.40 Por la ecuación de Compton: h (1 – cosf) Dl = mc Dl%= 6. 10–24 kg.6 eV. 1014 Hz.63 . ¿Cuántos fotones por segundo están saliendo de la fuente? a) 7. Una línea de emisión espectral. 10–31(3 . 10–7 metros.02425(100) Dl%= 0.56.2 c) 4.466 . a) 0.8 .6 eV d) 3.06% 6.10–26 e) 5. 10–14 Central: 6198-100 a) 5.3 .5 6.754 c) 0.4 .8 www. 822 . Si este percibe "algo" en la posición que se muestra.2321 Å d) 0. ¿Cuál será el potencial de frenado para los fotoelectrones. ¿cuál es la función trabajo (en eV) del material? a) 0. En una dispersión de Compton.50 Å.99 . de 200 keV. Cuando se ilumina una superficie con luz de 4500 Å.4 . 105 e) 7.108 m/s. cuya función trabajo es 2 eV. en m/s. 10–16 d) 9.252 . 104 c) 2.23 eV d) 3.5 c) 1. 105 m/s 16.36 .2 . 105 b) 6. 10–16 e) 4. Si el fotón incidente tiene una energía de 3. ¿cuál será la rapidez máxima (en m/s) de los fotoelectrones? a) 5.0452 e) 0.105 m/s incide sobre una rendija muy delgada.75V.6 . se dice que los electrones en este caso tienen un comportamiento: Detector 15.4 . Un haz de electrones con velocidad 5.76 e) 2.2722 b) 0. a) 6.34 . Hallar la magnitud de la velocidad (en m/s) con que se desprenden los electrones de la superficie del metal. 105 e) 5. Calcular la máxima energía cinética comunicada a un electrón en un experimento de Compton.0 e) 2. En un haz de luz de longitud de onda l = 4400 Å se hace incidir sobre la superficie de un metal. 102 e) 9. 10–16 14. 10–7 m interactúa con un electrón que se encuentra en reposo. c = 3. 10–16 J c) 3.97 b) 1.9798 c) 0.89 12. ¿Cuál era la longitud de onda inicial del fotón? a) 0.13 c) 5. 105 18.11 . entonces la magnitud de la velocidad del electrón. como se muestra.3 . 105 c) 4. se detectaron el fotón y el electrón dispersos.2 .5 d) 2. me = 9.2 . 10–16 b) 5. si la luz incidente tiene 3000 Å de longitud de onda? a) 1.5 17. Se encontró que la energía cinética del electrón era 75 keV y la energía del fotón.524 . si los fotones incidentes de rayos "X" tienen una longitud de onda de 0. 10–34 J. sabiendo que. entregándole la milésima parte de su energía. 105 d) 3. En un experimento de efecto fotoeléctrico se encuentra que para anular la fotocorriente se requiere aplicar un potencial de 1. El detector mide la probabilidad de presencia de electrones.666 . 105 b) 7. a) 6. La longitud de onda umbral para el cesio es 686 nm.7262 13.44 V. 105 d) 5. será aproximadamente igual a: a) 2.44 eV. Si una luz de longitud de onda de 470 nm ilumina una superficie de este metal.326 . 105 c) 6.1 . 105 Haz de electrones a) Ondulatorio c) Relativismo e) Fotónico Ciclo UNI 178 b) Corpuscular d) Clásico Colegios TRILCE . se encuentra que el potencial de frenado para los fotoelectrones emitidos es de 0. 10–31 kg.0 b) 1. h = 6.92 b) 3.8 . 104 d) 29.2 .9 . Un fotón de l = 5 .95 .11. Si toda la energía que recibe el electrón se transforma en energía cinética.s.