óptica geométricaQUESTÕES DE VESTIBULARES 2011.1 (1o semestre) 2011.2 (2o semestre) física princípios e fenômenos ópticos reflexão da luz (leis) espelho plano sumário VESTIBULARES 2011.1 ...............................................................................................................2 VESTIBULARES 2011.2 ...............................................................................................................4 VESTIBULARES 2011.1 ...............................................................................................................6 VESTIBULARES 2011.2 ...............................................................................................................6 VESTIBULARES 2011.1 ...............................................................................................................7 VESTIBULARES 2011.2 ...............................................................................................................9 VESTIBULARES 2011.1 ..............................................................................................................10 VESTIBULARES 2011.2 ..............................................................................................................12 VESTIBULARES 2011.1 ..............................................................................................................13 VESTIBULARES 2011.2 ..............................................................................................................14 VESTIBULARES 2011.1 ..............................................................................................................15 VESTIBULARES 2011.2 ..............................................................................................................19 VESTIBULARES 2011.1 ..............................................................................................................20 VESTIBULARES 2011.2 ..............................................................................................................22 VESTIBULARES 2011.1 ..............................................................................................................23 VESTIBULARES 2011.2 ..............................................................................................................25 VESTIBULARES 2011.1 ..............................................................................................................26 VESTIBULARES 2011.2 ..............................................................................................................28 VESTIBULARES 2011.1 ..............................................................................................................29 VESTIBULARES 2011.2 ..............................................................................................................32 VESTIBULARES 2011.1 ..............................................................................................................33 VESTIBULARES 2011.2 ..............................................................................................................36 espelhos esféricos (estudo gráfico) espelhos esféricos (estudo analítico) refração da luz (índices de refração e leis) reflexão total ou interna (ângulo limite) dioptro plano, lâmina e prismas lentes esféricas (estudo gráfico) lentes esféricas (estudo analítico) óptica da visão ÓPTICA GEOMÉTRICA princípios e fenômenos ópticos VESTIBULARES 2011.1 (UFRJ-2011.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO A figura a seguir (evidentemente fora de escala) mostra o ponto O em que está o olho de um observador da Terra olhando um eclipse solar total, isto é, aquele no qual a Lua impede toda luz do Sol de chegar ao observador. (UNESP-2011.1) - ALTERNATIVA: C Para que alguém, com o olho normal, possa distinguir um ponto separado de outro, é necessário que as imagens desses pontos, que são projetadas em sua retina, estejam separadas uma da outra a uma distância de 0,005 mm. 1 mm 0,005 mm x 15 mm fora de escala d O Lua Sol a) Para que o eclipse seja anelar, isto é, para que a Lua impeça a visão dos raios emitidos por uma parte central do Sol, mas permita a visão da luz emitida pelo restante do Sol, a Lua deve estar mais próxima ou mais afastada do observador do que na situação da figura? Justifique sua resposta com palavras ou com um desenho. b) Sabendo que o raio do Sol é 0,70 × 106 km, o da Lua, 1,75 × 103 km, e que a distância entre o centro do Sol e o observador na Terra é de 150 × 106 km, calcule a distância d entre o observador e o centro da Lua para a qual ocorre o eclipse total indicado na figura. RESPOSTA UFRJ-2011.1: a) Mais afastada do observador (figura abaixo). A A’ O Adotando-se um modelo muito simplificado do olho humano no qual ele possa ser considerado uma esfera cujo diâmetro médio é igual a 15 mm, a maior distância x, em metros, que dois pontos luminosos, distantes 1 mm um do outro, podem estar do observador, para que este os perceba separados, é a) 1. b) 2. *c) 3. d) 4. e) 5. (IFSC-2011.1) - ALTERNATIVA: D Numa certa hora do dia, os raios do Sol incidem sobre um local plano com uma inclinação de 60° em relação ao plano horizontal. Seno 60° √3 2 Cosseno 60° 1 2 Tangente 60° √3 B’ B b) d = 3,75 × 105 km (FGV/RJ-2011.1) - ALTERNATIVA: E Sob a luz solar, Tiago é visto, por pessoas de visão normal para cores, usando uma camisa amarela, e Diana, um vestido branco. Se iluminadas exclusivamente por uma luz azul, as mesmas roupas de Tiago e Diana parecerão, para essas pessoas, respectivamente, a) verde e branca. b) verde e azul. c) amarela e branca. d) preta e branca. *e) preta e azul. (IMT-MAUÁ/SP-2011.1) - RESPOSTA: θ = arc tg (t2/4) Determine uma função que forneça o ângulo de elevação θ da câmera, ilustrada na figura ao lado, após decorridos t segundos do lançamento da espaçonave que, por sua vez, sobe verticalmente com altura em relação ao solo θ expressa por x(t) = 50t2, 2000 m em metros.
[email protected] A partir dos dados informados na tabela acima e considerando a altura da árvore de 42 metros, é CORRETO afirmar que a sombra projetada pela árvore é de: a) 42 m b) 21 m d) 21√3 m *d) 14√3 m e) 21√3/3 m 60º x (UNIMONTES/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: D A figura abaixo ilustra um prédio e sua sombra projetada no solo em um determinado momento de um dia ensolarado. Um outro prédio, em processo de construção, observado no mesmo ins tante, possui sombra projetada no solo de 4 m. Sabendo-se que a altura final do prédio é de 30 m e que para construir 1 m do prédio gasta-se, em média, 10 dias, o tempo aproxiH mado para que o prédio termine de ser construído é de a) 2,5 anos. b) 25 dias. 0,8H c) 250 meses. *d) 250 dias. 2 (UDESC-2011.1) - ALTERNATIVA: B Considere as proposições sobre a luz e assinale a alternativa incorreta. a) A luz se propaga em linha reta nos meios homogêneos e, ao incidir sobre a superfície de um espelho côncavo, é refletida. *b) Quando um raio de luz segue uma trajetória num sentido qualquer e é refletido por um espelho plano, o raio refletido seguirá a mesma trajetória do raio incidente. c) Em um meio homogêneo, a luz que incide sobre uma lente pode seguir direções diferentes após atravessar essa lente, mas ainda em linha reta. d) Os raios luminosos são independentes entre si, por isso, podem cruzar-se sem que suas trajetórias sejam alteradas. e) No vácuo, a luz propaga-se em linha reta. (UFLA/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: D Em um Laboratório de Óptica, um estudante observa um pedaço de papel em um aparelho, e o vê como vermelho. O estudante, então, conclui: I – O papel pode ser branco e pode estar sendo iluminado com uma luz vermelha. II – O papel pode ser verde e estar sendo iluminado com luz vermelha. III – O papel pode ser vermelho e estar sendo iluminado com luz branca. É CORRETO afirmar que: a) somente a conclusão II é correta. b) somente a conclusão III é correta. c) somente a conclusão I é correta. *d) somente as conclusões I e III são corretas. (UEL/PR-2011.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: D Posicione-se de frente para a Lua. Em seguida, coloque um lápis em frente a seu olho, a uma distância suficiente para que o diâmetro do lápis bloqueie totalmente a imagem da Lua. Considere que o diâmetro do lápis é igual a 7 mm, que a distância do olho até o lápis é de 75 cm e que a distância da Terra à Lua é de 3 × 105 km. Utilizando somente estes dados, pode-se estimar que: a) O brilho da Lua corresponde ao brilho de uma estrela de 1a magnitude. b) O perímetro da Lua mede aproximadamente 21 000 km. c) A órbita da Lua é circular. *d) O diâmetro da Lua é de aproximadamente 3 500 km. e) A Terra não possui a forma esférica, mas apresenta achatamento nos polos. (UCS/RS-2011.1) - ALTERNATIVA: A Na mitologia grega, a Medusa era um monstro com rosto de mulher e cabelos de cobra. Se alguém olhasse diretamente para ela, seria transformado em pedra. O herói Perseu conseguiu matá-la, cortando sua cabeça, porque guiou-se pela imagem da Medusa refletida em seu escudo. Ignorando os demais aspectos mágicos que envolvem a mitologia de ambos os personagens, por que, pelas leis da física, Perseu não virou pedra ao usar o escudo para observar as ondas de luz que compunham a imagem da Medusa? *a) As ondas de luz foram parcialmente transmitidas e refletidas no escudo, chegando a Perseu com energia insuficiente para transformá-lo em pedra. b) O escudo absorveu toda a amplitude das ondas, que acabaram por chegar aos olhos de Perseu sem energia nenhuma. c) A reflexão do escudo foi total, mas as ondas perderam sua frequência, chegando ao olho de Perseu apenas com comprimento de onda, o que não foi suficiente para petrificá-lo. d) As ondas foram completamente absorvidas pelo escudo, fazendo com que Perseu pudesse enxergar a imagem sem que nenhuma radiação eletromagnética chegasse aos seus olhos. e) O escudo converteu as ondas eletromagnéticas em ondas mecânicas, permitindo aos olhos de Perseu receber a imagem sem o perigo dos campos elétrico e magnético.
[email protected] (VUNESP/UNICISAL-2011.1) - ALTERNATIVA: D Uma lâmpada pende do teto e ilumina a mesa de jogo onde André e Antonio se divertem. Tal lâmpada, considerada uma fonte puntiforme de luz, encontra-se a 1,20 m da superfície da mesa na mesma vertical do ponto de cruzamento das diagonais da mesa que é retangular medindo 2,4 m por 1,2 m. Essa superfície, paralela ao chão plano e horizontal, está a 0,80 m do chão. A sombra da mesa projetada sobre o chão cobre uma área de a) 2 m2. b) 4 m2. c) 6 m2. *d) 8 m2. e) 10 m2. (VUNESP/UFSCar-2011.1) - ALTERNATIVA: A Dos muitos fenômenos astronômicos, certamente os eclipses nos deixam bastante maravilhados. Sobre esses fenômenos, pode-se dizer que *a) no eclipse solar, a Lua se posiciona entre o Sol e o planeta Terra. b) no eclipse lunar, a Lua passa por trás do Sol, tornando-se impossível de vê-la. c) no eclipse lunar, a Lua se posiciona entre o Sol e o planeta Terra. d) um eclipse solar pode ser visto ao mesmo tempo em qualquer local da Terra. e) um eclipse lunar pode ser visto ao mesmo tempo em qualquer local da Terra. (UFAL-2011.1) - ALTERNATIVA: D De um ponto A, situado no mesmo nível da base de uma torre, o ângulo de elevação do topo da torre é de 20º. De um ponto B, situado na mesma vertical de A e 5 m acima, o ângulo de elevação do topo da torre é de 18º. Qual a altura da torre? Dados: use as aproximações tg 20º ≈ 0,36 e tg 18º ≈ 0,32. B A 18º 20º 5m a) 42m b) 43m c) 44m *d) 45m e) 46m 3 VESTIBULARES 2011.2 (UNESP-2011.2) - ALTERNATIVA: A A figura 1 mostra um quadro de Georges Seurat, grande expressão do pontilhismo. (SENAI/SP-2011.2) - ALTERNATIVA: B Um edifício iluminado por raios solares projeta uma sombra de comprimento 7,2 m. No mesmo instante, um poste de 7,5 m de altura, colocado ao lado do edifício, projeta uma sombra de comprimento 0,9 m. A altura do edifício é a) 45 m. *b) 60 m. c) 72 m. d) 90 m. e) 96 m. (VUNESP/FTT-2011.2) - ALTERNATIVA: C O Realismo foi um movimento em que o artista procurava retratar, com rigor fotográfico, objetos da vida real, obedecendo rigorosamente a efeitos de textura, cor e luz em suas pinturas. Suponha que um desses pintores, em seu ateliê, disponha sobre uma mesa um cálice de estanho e uma vela acesa. figura 1 (Tarde de Domingo na Ilha de Grande Jatte, 1884.) De forma grosseira podemos dizer que a pintura consiste de uma enorme quantidade de pontos de cores puras, bem próximos uns dos outros, tal que a composição adequada dos pontos causa a sensação de vibração e efeitos de luz e sombra impressionantes. Alguns pontos individuais podem ser notados se chegarmos próximo ao quadro. Isso ocorre porque a resolução angular do olho humano é θmín ≅ 3,3 × 10−4 rad. A figura 2 indica a configuração geométrica para que uma pessoa perceba a separação d entre dois pontos vizinhos à distância L ≅ 30 cm do quadro. figura 2 Considerando que para ângulos θ < 0,17 rad é válida a aproximação tg θ ≅ θ, a distância d aproximada entre esses dois pontos, representados na figura 2, é, em milímetros, igual a *a) 0,1. b) 0,2. c) 0,5. d) 0,7. e) 0,9. (SENAI/SP-2011.2) - ALTERNATIVA: D Seguindo viagem, Jaime avistou uma cachoeira na estrada Monte Castelo. Resolveu parar e fotografar. Ao tornar o ambiente desprovido de qualquer outra fonte luminosa, o comprimento da sombra do cálice, em cm, deverá ser igual a Dados: • distância do centro do cálice ao centro da vela: 20 cm; • altura da vela, contando com a chama: 32 cm; • altura do cálice de estanho: 12 cm. a) 6. b) 9. *c) 12. d) 15. e) 18. (SENAI/SP-2011.2) - ALTERNATIVA: A Os eclipses ocorrem quando o Sol, a Terra e a Lua ficam alinhados no espaço. Se a distância da cachoeira até o orifício da câmara é de 200 m, a distância do orifício até a imagem é de 5 cm e a imagem formada na câmara é de 3 cm, então, a cachoeira tem altura (h), de a) 30 metros. *d) 120 metros b) 60 metros. e) 150 metros c) 75 metros.
[email protected] O eclipse do Sol e da Lua ocorrem quando o alinhamento for, respectivamente, *a) Sol, Lua nova e Terra; Sol, Terra e Lua cheia. b) Sol, Terra e Lua crescente; Terra, Lua minguante e Sol. c) Terra, Sol e Lua nova; Sol, Terra e Lua minguante. d) Terra, Lua crescente e Sol; Lua minguante, Sol e Terra. e) Lua nova, Sol e Terra; Terra, Lua cheia e Sol. 4 (UEPG/PR-2011.2) - RESPOSTA: SOMA = 11 (01+02+08) A ótica geométrica estuda o comportamento da propagação luminosa em sua trajetória. Sobre ótica geométrica, assinale o que for correto. 01) Quando dois ou mais raios de luz oriundos de fontes luminosas diferentes se cruzam, eles seguem suas trajetórias de forma independente. 02) A cor apresentada por um corpo, ao ser iluminado, depende do tipo de luz que ele reflete difusamente. 04) Quando a luz incide sobre uma superfície e é absorvida completamente, a luz não se reflete e nem se refrata, e o que se vê é um corpo de cor branca. 08) Um observador não pode ver um objeto com nitidez quando a luz se propaga difusamente através de um meio. (SENAI/SP-2011.2) - ALTERNATIVA: D A luz branca é composta por várias luzes monocromáticas. Quando a luz branca incide em um objeto vermelho, ele ____ várias das ondas de luz e ____ para nossos olhos a luz ____. A alternativa que contém as palavras que completam respectivamente a frase é a) reflete – reflete – vermelha b) absorve – absorve – vermelha c) absorve – refrata – amarela *d) absorve – reflete – vermelha e) reflete – refrata – verde (UNEMAT/MT-2011.2) - ALTERNATIVA: D Astrônomos de um observatório australiano anunciaram, recentemente, a descoberta do centésimo planeta extrassolar. A estrela-mãe desse planeta está situada a 293 anos luz da terra. Qual é a ordem de grandeza dessa distância em Km (quilômetros)? a) 109 Km b) 1011 Km c) 1013 Km *d) 1015 Km e) 1017 Km (SENAI/SP-2011.2) - ALTERNATIVA: E Esta é a trajetória aproximada da Terra em relação ao Sol durante seu movimento de translação. A distância entre a Terra e o Sol é 150.000.000 km. (SENAI/SP-2011.2) - ALTERNATIVA: C Para a propagação da luz não há necessidade de matéria, de forma que ela se propaga no espaço interestelar e também no vácuo. Utilizada em Astronomia, a luz tem uma unidade de comprimento denominada ano-luz, que representa a distância que a luz percorre a) na atmosfera, no período de um ano. b) no vácuo, no período de 10 anos. *c) no vácuo, no período de um ano. d) na atmosfera, no período de 10 anos. e) no vácuo, no período de 100 anos. s Considere a fórmula t = v , em que t = tempo, v = velocidade e s = espaço. Se a velocidade da luz é de 300.000 km/s, o tempo necessário para que a luz do Sol chegue à superfície da Terra é a) 100 segundos. b) 200 segundos. c) 350 segundos. d) 450 segundos. *e) 500 segundos.
[email protected] 5 ÓPTICA GEOMÉTRICA reflexão da luz (leis) VESTIBULARES 2011.1 (UNIOESTE/PR-2011.1) - ALTERNATIVA: D Um raio luminoso emitido por uma fonte localizada no ponto A, incide sobre o espelho plano S e reflete passando pelo ponto B, como indica a figura. A B hB hA S x D y (CEFET/MG-2011.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: D Sobre a propagação da luz, assinale V para as afirmativas verdadeiras e, F para as falsas. ( ) Na reflexão da luz, em uma superfície espelhada, o ângulo de incidência é igual ao de reflexão. ( ) A luz se propaga em linha reta, com velocidade constante, em um determinado meio. ( ) Em uma superfície completamente irregular, o raio de luz incidente e o refletido estão em planos diferentes. A seqüência correta encontrada é a) V, F, V. b) F, F, V. c) F, V, F. *d) V, V, F. VESTIBULARES 2011.2 (UECE-2011.2) - ALTERNATIVA: A De um cone reto de altura h e diâmetro da base d com a parede interna revestida por material refletor de ondas eletromagnéticas, retirou-se a base. Sobre a superfície refletora incide um raio de luz paralelo ao eixo do cone. Após todas as reflexões, o raio refletido tem direção paralela ao raio incidente. Para que isso ocorra, as dimensões do cone devem satisfazer à relação *a) d = 2 . h b) d = 1 . 2 h c) d = 1 . h d) d = 2 √ 2 . h Sendo D = 60 cm, hA = 16 cm, hB = 9 cm e considerando os princípios da óptica geométrica, assinale a alternativa correta. a) A distância x é igual a 40 cm. b) A distância y é igual a 20 cm. c) Para satisfazer as leis da reflexão, as distâncias x e y devem ser iguais. *d) O caminho percorrido pelo raio luminoso é igual a 65 cm. e) Este é um típico exemplo que contraria a propagação retilínea da luz. (FATEC/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: A Considere a figura a seguir que representa uma caixa cúbica que tem, em uma de suas faces, um espelho plano com a face espelhada (refletora) voltada para dentro do cubo. Se um raio luminoso incidir pelo vértice C e atingir o centro O do espelho, podemos afirmar que o raio refletido atingirá o vértice *a) A. b) B. c) D. d) F. e) H. (UFPB-2011.1) - ALTERNATIVA: D Uma usina solar é uma forma de se obter energia limpa. A configuração mais comum é constituída de espelhos móveis espalhados por uma área plana, os quais projetam a luz solar refletida para um mesmo ponto situado no alto de uma torre. Nesse sentido, considere a representação simplificada dessa usina por um único espelho plano E e uma torre, conforme mostrado na figura abaixo. Com relação a essa figura, considere: • A altura da torre é de 100 m; • A distância percorrida pela luz do espelho até o topo da torre é de 200 m; • A luz do sol incide verticalmente sobre a área plana; • As dimensões do espelho E devem ser desprezadas. Nessa situação, conclui-se que o ângulo de incidência de um feixe de luz solar sobre o espelho E é de: *d) 30º a) 90º e) 0º b) 60º c) 45º
[email protected] 6 ÓPTICA GEOMÉTRICA espelho plano VESTIBULARES 2011.1 (UESPI-2011.1) - ALTERNATIVA: D Uma bola vai do ponto A ao ponto B sobre uma mesa horizontal, segundo a trajetória mostrada na figura a seguir. Perpendicularmente à superfície da mesa, existe um espelho plano. B 4 cm espelho plano (UFAL-2011.1) - ALTERNATIVA: D Duas moedas, de 10 e 50 centavos, encontram-se sobre o tampo de uma mesa horizontal, em cuja extremidade existe um espelho vertical (ver figura). tampo da mesa (vista de cima) vista de cima 12 cm 28 cm centavos 24 cm 50 espelho plano A 12 cm centavos 10 4 cm Para efeito de cálculo, considere as moedas como objetos pontuais localizados nos centros das circunferências mostradas. De acordo com os comprimentos dos segmentos indicados na figura, pode-se afirmar que a distância da moeda de 50 centavos à imagem da moeda de 10 centavos é igual a: a) 4 cm *d) 40 cm b) 24 cm e) 48 cm c) 28 cm Pode-se afirmar que a distância do ponto A à imagem da bola quando ela se encontra no ponto B é igual a: a) 8 cm b) 12 cm c) 16 cm *d) 20 cm e) 32 cm (UNICENTRO/PR-2011.1) - ALTERNATIVA: B Uma pessoa, inicialmente parada na frente de um espelho plano, aproxima-se 2,0 m deste. Em consequência, a distância entre a pessoa e sua imagem formada pelo espelho a) diminuirá 2,0 m. *b) diminuirá 4,0 m. c) aumentará 2,0 m. d) aumentará 4,0 m. e) permanecerá inalterada. (PASUSP-2010) - ALTERNATIVA: A Uma vela, de altura H, é colocada diante de um espelho plano E. A vela encontra-se a uma distância L do espelho e produz uma imagem I1, de mesma altura H e distância L do espelho, como mostrado na figura. E (UFSC-2011.1) - RESPOSTA: D = 2,40 m A figura abaixo mostra a bisavó Ethel olhando no espelho plano a imagem da Comadre Herna, em pé atrás dela. L L I1 H H Determine, apresentando os cálculos, a que distância horizontal (em metros) dos olhos da bisavó Ethel fica a imagem da Comadre Herna. (IFCE-2011.1) - ALTERNATIVA: C Quando estamos em frente a um espelho plano e olhamos diretamente para a sua superfície refletora, vemos a nossa imagem. Se nos afastarmos deste espelho frontalmente a uma distância duas vezes da inicial, a imagem será: a) reduzida para a metade da inicial. b) reduzida para a quarta parte da inicial. *c) nada ocorrerá à imagem inicial. d) ampliada quatro vezes da inicial. e) ampliada para o dobro da inicial.
[email protected] Desloca-se o espelho para a direita de uma distância d. Nessas condições, a nova imagem I2 tem uma altura h e sua nova distância, em relação ao espelho E, é x. Pode-se afirmar que os valores de h e x são, respectivamente, *a) H e L+ d. b) H e d. c) H(d/L) e 2d. d) H e L- d. e) H(L/d) e L+ d. 7 (IFCE-2011.1) - ALTERNATIVA: A Um garoto parado na rua vê sua imagem refletida por um espelho plano preso verticalmente na traseira de um ônibus que se afasta com velocidade escalar constante de 36 km/h. Em relação ao garoto e ao ônibus, as velocidades da imagem são, respectivamente, *a) 20 m/s e 10 m/s. d) 10 m/s e 20 m/s b) Zero e 10 m/s. e) 20 m/s e 20 m/s. c) 20 m/s e zero. (VUNESP/UNICID-2011.1) - ALTERNATIVA: 47 A; 48 D Use o contexto para responder às questões de números 47 e 48. A fachada de uma agência bancária é toda em vidro. Originalmente, os vidros eram transparentes, contudo, com o tempo, viuse a necessidade de aplicar um filme plástico sobre os vidros, capaz de refletir toda a radiação que neles incidia. Assim, onde se tinham originalmente placas de vidro, hoje, têm-se espelhos. (UNESP-2011.1) - RESOLUÇÃO NO FINAL DA QUESTÃO Considere um objeto luminoso pontual, fixo no ponto P, inicialmente alinhado com o centro de um espelho plano E. O espelho gira, da posição E1 para a posição E2, em torno da aresta cujo eixo passa pelo ponto O, perpendicularmente ao plano da figura, com um deslocamento angular de 30º, como indicado E1 E2 P 30º espelho O Copie no espaço específico para Resolução e Resposta, o ponto P, o espelho em E1 e em E2 e desenhe a imagem do ponto P ’) quando o espelho está em E1 (P1 e quando o espelho está em ’). E2 (P2 Considerando um raio de luz perpendicular a E1, emitido pelo objeto luminoso em P, determine os ângulos de reflexão ’) desse raio quando o espelho está em E1 (α1 e quando o espelho ’). está em E2 (α2 RESOLUÇÃO UNESP-2011.1: E1 P α1 = 0º ’ 30º E2 P1 ’ P α2 = 30º ’ 30º 47. Um grande vidro faz o papel da porta de entrada e, de acordo com o ângulo θ que se obtém relativamente às placas de vidro da fachada, percebe-se a reprodução de várias imagens de um mesmo vaso colocado à frente da agência. Em certo momento, observam-se 4 imagens desse vaso. A partir dessa situação, para se observarem 5 imagens, é preciso aumentar o ângulo de abertura da porta em *a) 12º. b) 24º. c) 36º. d) 48º. e) 60º. 48. Para os clientes da agência estacionarem seus carros, foram criadas vagas perpendiculares à fachada. Suponha que, no mesmo momento em que um carro está estacionando, movendose de encontro à fachada do banco com velocidade v, outro carro está saindo de sua vaga, com velocidade 3v. Relativamente à imagem do carro que está estacionando, a velocidade da imagem daquele que está saindo da agência tem valor, em módulo, a) 1.v. *d) 4.v. b) (1/2).v. e) 6.v. c) 2.v. (VUNESP/FMJ-2011.1) - ALTERNATIVA: D Um cabeleireiro posiciona dois espelhos planos atrás de sua cliente de tal forma que ambos formem entre si um ângulo de 60º. Seu objetivo é que ela veja a parte traseira de seu penteado no espelho colocado na parede à sua frente. O número de imagens formadas nos dois espelhos, que ela verá no espelho à sua frente, será igual a a) 2. *d) 5. b) 3. e) 6. c) 4.
[email protected] P2 ’ 8 VESTIBULARES 2011.2 (FEI/SP-2011.2) - ALTERNATIVA: B Um observador parado em uma estrada observa por um espelho plano uma moto que dele se aproxima com velocidade V. A velocidade com que ele vê a imagem se aproximando é: a) nula *b) V c) 2V d) V/2 e) depende da distância entre o observador e o espelho. (IFCE-2011.2) - ALTERNATIVA: A Uma menina veste uma blusa na qual o seu nome está escrito. Em seguida, ela se coloca diante de um espelho plano vertical. A imagem que a menina verá do seu nome no espelho será: *a) ALEBASI d) ALEBASI e) b) ISABELA c) ISABELA (UFG/GO-2011.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO A técnica de Microscopia de Força Atômica fornece imagens nanométricas de superfícies por meio da reflexão de um raio laser que incide sobre uma haste flexível. A haste se encontra apoiada em uma sonda que varre a amostra em estudo. Em decorrência das alterações no relevo da amostra, a haste modifica sua inclinação, refletindo o raio laser que atingirá o detector em diferentes posições, como representado na figura a seguir. Detector Haste flexível Sonda Superfície da amostra D L Haste flexível Considerando que a força que age sobre a haste flexível é proporcional à sua deflexão ∆y, sendo k sua constante elástica, determine: a) geometricamente a expressão que relaciona o ângulo formado pela deflexão da haste ∆θh com a variação do ângulo de reflexão ∆θR . b) a expressão para a força que age sobre a haste em função do deslocamento ∆z medido pelo detector, da distância L da extremidade da haste ao ponto de incidência do raio laser, da distância D do ponto de reflexão do raio laser ao detector e da constante elástica k . RESPOSTA UFG/GO-2011.2:
[email protected] La se ∆θh ∆y r ∆z ∆θR La se r a) ∆θR = 2 ∆θh ALEBASI b) F = k L ∆z 2D 9 espelhos esféricos (estudo gráfico) VESTIBULARES 2011.1 (UFG/GO-2011.1) - ALTERNATIVA: D Em abril de 2010, o telescópio espacial Hubble completou 20 anos em órbita. O avanço na obtenção de imagens permitiu descobertas de novas galáxias e informações sobre a matéria escura presente no Universo. Inicialmente, ele apresentou diversos problemas, obrigando a Nasa a enviar astronautas para fazerem reparos. Dentre esses problemas, a aberração esférica, em que os raios de luz que incidem sobre as bordas do espelho são desviados para um ponto diferente dos raios que incidem na região central do espelho. Esse problema pode ser corrigido dando-se um formato parabólico à curvatura do espelho. Qual das figuras abaixo representa o problema descrito? a) f *d) f ÓPTICA GEOMÉTRICA (VUNESP/UNICID-2011.1) - ALTERNATIVA: D Em uma mostra de arte moderna, um artista colou, sobre a superfície de uma parede, espelhos esféricos côncavos, de raio de curvatura 8 m. Ao visitar a mostra, os visitantes são obrigados a passar paralelamente à parede, a uma distância de 2 m desta, o que lhes permite contemplar a imagem com seus próprios olhos, conjugada de modo a) real, maior e direita. b) real, de igual tamanho e imprópria. c) real, menor e invertida. *d) virtual, maior e direita. e) virtual, menor e invertida. (UESPI-2011.1) - ALTERNATIVA: A Um palito é fixado perpendicularmente ao eixo central de um espelho esférico côncavo. Ambos, o palito e a sua imagem real, encontram-se à distância de 30 cm do espelho. Pode-se concluir que tal espelho possui distância focal de: *a) 15 cm b) 30 cm c) 45 cm d) 60 cm e) 75 cm (UEL/PR-2011.1) - ALTERNATIVA: D Considere a figura ao lado. Com base no esquema da figura, assinale a alternativa que representa corretamente o gráfico da imagem do objeto AB, colocado perpendicularmente ao eixo principal de um espelho esférico convexo. b) f e) f a) c) f *d) b) (UEPG/PR-2011.1) - RESPOSTA: SOMA = 08 (08) Quando a luz se propaga, sempre ocorrem alguns fenômenos. Nesse contexto, assinale o que for correto. 01) Se nos colocarmos próximos a um espelho côncavo, veremos uma imagem diminuída e direita, mas se nos afastarmos gradativamente veremos que a imagem se torna confusa para depois reaparecer maior e invertida. 02) Os fenômenos da reflexão, refração e absorção ocorrem isoladamente e nunca simultaneamente. 04) A observação de objetos só é possível porque imitem luz própria ou refletem a luz que neles incide. 08) Um objeto posicionado na frente de uma superfície refletora ondulada tem sua imagem deformada. (PUC/RJ-2011.1) - QUESTÃO ANULADA (As alternativas A e D estão corretas) Em um espelho côncavo esférico de raio R, a imagem formada será: a) real e invertida. b) real e direta. c) virtual e invertidal. d) virtual e direta. e) nenhuma das respostas anteriores.
[email protected] e) c) (UEPG/PR-2011.1) - RESPOSTA: SOMA = 09 ( 01+08) No caso mais geral, quando um feixe luminoso incide na superfície de separação de dois meios, parte se reflete e parte se refrata. Sobre o fenômeno da reflexão da luz, assinale o que for correto. 01) Reflexão especular ocorre em superfícies polidas, enquanto que a reflexão difusa ocorre em superfície não polida. 02) O espelho plano fornece somente imagem virtual. 04) O foco de um espelho côncavo é virtual; o de um espelho convexo é real. 08) Um espelho esférico pode ampliar a imagem de um objeto. 10 (UFRN-2011.1) - ALTERNATIVA: A Os carros modernos usam diferentes tipos de espelhos retrovisores, de modo que o motorista possa melhor observar os veículos que se aproximam por trás dele. As Fotos 1 e 2 abaixo mostram as imagens de um veículo estacionado, quando observadas de dentro de um carro, num mesmo instante, através de dois espelhos: o espelho plano do retrovisor interno e o espelho externo do retrovisor direito, respectivamente. (VUNESP/UNICASTELO-2011.1) - ALTERNATIVA: A Muitas adolescentes que possuem distúrbios alimentares, como a anorexia, por exemplo, enxergam sua imagem maior do que realmente é. Foto 1 Foto 2 A partir da observação dessas imagens, é correto concluir que o espelho externo do retrovisor direito do carro é *a) convexo e a imagem formada é virtual. b) côncavo e a imagem formada é virtual. c) convexo e a imagem formada é real. d) côncavo e a imagem formada é real. (IFG/GO-2011.1) - ALTERNATIVA: B Um garoto posiciona um objeto a 1 cm de um espelho esférico côncavo, de raio de curvatura igual a 1,0 cm. A imagem que ele observa é: a) real e localizada a 0,5 cm do espelho. *b) real e localizada a 1 cm do espelho. c) virtual e localizada a 0,5 cm do espelho. d) virtual e localizada a 1 cm do espelho. e) real e localizada a 2 cm do espelho. (VUNESP/UFSCar-2011.1) - ALTERNATIVA: A Uma lanterna é dotada de um dispositivo que permite ajustar o feixe de luz refletido por seu espelho esférico côncavo. Se isso não fosse uma ilusão de ótica, o espelho diante do qual a adolescente estaria, para que a imagem vista por ela fosse realmente ampliada e direita, poderia ser esférico *a) côncavo, desde que ela estivesse posicionada entre o foco e o vértice desse espelho. b) côncavo, desde que ela estivesse posicionada sobre o foco desse espelho. c) côncavo, desde que ela estivesse posicionada entre o centro de curvatura e o foco desse espelho. d) convexo, desde que ela estivesse posicionada sobre o centro de curvatura desse espelho. e) convexo, desde que ela estivesse posicionada entre o foco e o vértice desse espelho. (google images) O espelho é montado sobre uma rosca circular que permite o avanço ou recuo do espelho, relativamente à posição em que se encontra a lâmpada. Analise: I. Quando o espelho se desloca de forma que a lâmpada fique sobre seu foco, os raios luminosos que saem da lâmpada refletem no espelho e emergem paralelos. II. Posicionando-se o espelho de tal forma que a lâmpada fique a uma distância menor que a focal, a lanterna não mais lança raios de luz adiante, visto que, nesse local, o espelho conjuga imagens virtuais. III. Se o espelho côncavo fosse substituído por um espelho convexo, em qualquer posição que estivesse a lâmpada sobre o eixo principal, os feixes de luz projetados, após a reflexão, seriam sempre convergentes. É correto o contido em: *a) I, apenas. d) II e III, apenas. b) II, apenas. e) I, II e III. c) I e III, apenas.
[email protected] 11 VESTIBULARES 2011.2 (VUNESP/UNICID-2011.2) - ALTERNATIVA OFICIAL A (Obs.: Na alternativa A está errado o aumento linear do espelho côncavo) Após estudar “bastante”, o aluno decidiu criar o que ele denominou de “tabela de consultas para o momento da prova”, resumindo as características principais das imagens em espelhos esféricos, utilizando na sua elaboração os códigos V = vértice, F = foco, C = centro de curvatura e |A| = módulo do aumento transversal linear. Das tabelas de consultas para o momento da prova, aquela que está correta é: a) Distância focal Imagem real |A| < 1 Inversão da imagem b) Distância focal Imagem real |A| < 1 Inversão da imagem c) Distância focal Imagem real |A| < 1 Inversão da imagem d) Distância focal Imagem real |A| < 1 Inversão da imagem e) Distância focal Imagem real |A| < 1 Inversão da imagem (UNEMAT/MT-2011.2) - ALTERNATIVA: D Uma mulher, em pé, enquanto retoca a maquiagem, observa os detalhes ampliados do seu rosto diante de um espelho esférico. Quanto ao tipo de espelho usado e a distância entre a pessoa e o espelho, é correto afirmar. a) Convexo; menor que a distância focal do espelho. b) Convexo; maior que a distância focal do espelho. c) Côncavo; igual à distância focal do espelho. *d) Côncavo; menor que a distância focal do espelho. e) Côncavo; maior que a distância focal do espelho. (UFU/MG-2011.2) - ALTERNATIVA: D Atualmente, há diversos tipos de telescópios no mercado. Apesar de suas especificidades, todos funcionam com base em princípios fundamentais da Óptica. No esquema abaixo, há representação da trajetória que os raios de luz fazem em um telescópio conhecido como newtoniano, desde o instante em que incidem no espelho na posição A, passam pelo espelho na posição B e chegam à ocular. CÔNCAVO positiva objeto além de F objeto entre F e C objeto além de F CÔNCAVO positiva objeto entre F e C objeto além de C objeto além de C CONVEXO negativa nunca sempre nunca CONVEXO negativa nunca sempre sempre A B ocular CÔNCAVO positiva objeto entre V e F objeto além de F objeto entre F e C CÔNCAVO negativa objeto entre F e C objeto entre V e F objeto entre V e F CONVEXO negativa sempre nunca nunca CONVEXO positiva nunca nunca sempre CÔNCAVO negativa objeto entre V e F objeto entre F e C objeto além de F CONVEXO positiva sempre sempre nunca É correto afirmar que os espelhos das posições A e B empregados nesse telescópio, assim como as propriedades físicas que possuem e que foram empregadas nesse instrumento são, respectivamente: a) o espelho da posição A é côncavo, e os raios que nele incidem refletem segundo o mesmo ângulo de incidência; o espelho da posição B é convexo, e os raios de luz que nele incidem refletem convergindo para seu foco. b) o espelho da posição A é convexo, e os raios de luz que nele incidem refletem convergindo para seu foco; o espelho da posição B é côncavo, e os raios de luz que nele incidem refletem convergindo para seu foco. c) o espelho da posição A é convexo, e os raios de luz que incidem em seu vértice refletem passando pelo seu centro de curvatura; o espelho da posição B é plano, e os raios que nele incidem refletem segundo o mesmo ângulo de incidência. *d) o espelho da posição A é côncavo, e os raios de luz que nele incidem refletem convergindo para seu foco; o espelho da posição B é plano, e os raios que nele incidem refletem segundo o mesmo ângulo de incidência. (UEM/PR-2011.2) - RESPOSTA: SOMA = 22 (02+04+16) Sobre a formação de imagens de objetos pontuais e extensos em espelhos planos e espelhos esféricos estigmáticos, analise as alternativas e assinale o que for correto. 01) Em um espelho plano, um ponto imagem virtual pode ser definido pela interseção efetiva dos raios de luz emergentes do espelho. 02) Nos espelhos côncavos, o foco principal é real, enquanto nos espelhos convexos o foco principal é virtual. 04) A imagem de um objeto extenso colocado entre o foco e o vértice de um espelho esférico côncavo é virtual, direita e maior. 08) Todo raio de luz que incide sobre o vértice de um espelho esférico é refletido numa direção paralela ao eixo principal do espelho. 16) Um espelho plano é um sistema óptico estigmático que conjuga sempre um ponto objeto com um ponto imagem. (UEPG/PR-2011.2) - RESPOSTA: SOMA = 20 (04+16) Sobre o fenômeno da reflexão da luz em espelhos planos e esféricos, assinale o que for correto. 01) Com relação ao tamanho do objeto e da imagem, o maior deles é o que se encontra mais próximo do vértice do espelho. 02) A imagem de um objeto real, conjugada por um espelho plano, é real. 04) Quando um espelho plano sofre translação, permanecendo fixo o objeto, o deslocamento sofrido pela imagem é o dobro do sofrido pelo espelho. 08) Quando o objeto se desloca sobre o eixo principal num determinado sentido, a imagem se desloca no mesmo sentido. 16) Campo de um espelho é a região do espaço que pode ser observada pela reflexão no espelho.
[email protected] 12 espelhos esféricos (estudo analítico) VESTIBULARES 2011.1 (PUC/RJ-2011.1) - ALTERNATIVA: C Para o espelho côncavo esférico da figura, onde R = 10 cm, s = 30 cm, determine a distância s’, em cm, da imagem ao vértice do espelho. ÓPTICA GEOMÉTRICA (UNIOESTE/PR-2011.1) - ALTERNATIVA: C Um rapaz em frente a um espelho esférico, observa uma imagem direita de seu rosto e reduzida à metade do tamanho real. Se o rosto do rapaz se encontra a 30 cm do espelho e considerando satisfeitas as condições de nitidez de Gauss, assinale a alternativa correta. a) O espelho é côncavo. b) A imagem está localizada a 60 cm do espelho. *c) O valor absoluto do raio de curvatura do espelho igual a 60 cm. d) A imagem é real. e) O rosto do rapaz está localizado sobre o foco do espelho. (UEM/PR-2011.1) - RESPOSTA: SOMA = 19 (01+02+16) Um objeto real, direito, de 5 cm de altura, está localizado entre dois espelhos esféricos, um côncavo (R = 10 cm) e um convexo (R = 30 cm), sobre o eixo principal desses espelhos. O objeto está a uma distância de 30 cm do espelho convexo e de 10 cm do espelho côncavo. Com relação às características das imagens formadas nos dois espelhos e ao aumento linear transversal, analise as alternativas abaixo e assinale o que for correto. 01) A imagem formada no espelho convexo é virtual, direita e menor que o objeto. 02) As distâncias focais dos espelhos côncavo e convexo são, respectivamente, 5 cm e −15 cm. 04) O aumento linear transversal da imagem formada no espelho convexo é 0,5x. 08) O aumento linear transversal da imagem formada no espelho côncavo é 4x. 16) A imagem formada no espelho côncavo é real, invertida e igual ao objeto. (UFJF/MG-2011.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO A luz de um feixe paralelo de um objeto distante atinge um grande espelho, de raio de curvatura R = 5,0 m, de um poderoso telescópio, como mostra a figura abaixo. Após atingir o grande espelho, a luz é refletida por um pequeno espelho, também esférico e não plano como parece, que está a 2 m do grande. Sabendo que a luz é focalizada no vértice do grande espelho esférico, faça o que se pede nos itens seguintes. Grande Espelho I O C V s’ R s a) 3. b) 5. *c) 6. d) 10. e) 12. (UNIOESTE/PR-2011.1) - ALTERNATIVA: B A figura abaixo representa um objeto real e sua imagem formada por um espelho esférico. As alturas do objeto e da imagem são, respectivamente, 1 cm e 4 cm. Imagem Objeto x = 10 cm x = 70 cm x Considerando satisfeitas as condições de nitidez de Gauss, assinale a alternativa correta. a) O espelho é convexo. *b) O vértice do espelho está localizado na posição x = 22 cm. c) A distância focal do espelho é 32 cm. d) O centro de curvatura do espelho está localizado na posição x = −16 cm. e) O foco do espelho está localizado na posição x = 8 cm. (FGV/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: E Ao estacionar seu carro, o motorista percebeu a projeção da imagem da pequena lâmpada acesa de um dos faroletes, ampliada em 5 vezes, sobre a parede vertical adiante do carro. Em princípio, o farolete deveria projetar raios de luz paralelos, já que se tratava de um farol de longo alcance. Percebeu, então, que o conjunto lâmpada-soquete tinha se deslocado da posição original, que mantinha a lâmpada a 10,0 cm da superfície espelhada do espelho esférico côncavo existente no farol. Considerando que o foco ocupa uma posição adiante do vértice do espelho, sobre o eixo principal, é possível concluir que, agora, a lâmpada se encontra a a) 2,0 cm atrás do foco. b) 1,0 cm atrás do foco. c) 0,5 cm atrás do foco. d) 0,5 cm adiante do foco. *e) 2,0 cm adiante do foco.
[email protected] Pequeno Espelho C F 2m a) O objeto no ponto F , para o pequeno espelho, é real ou virtual? Justifique sua resposta. b) Calcule o raio de curvatura r do pequeno espelho. c) O pequeno espelho é côncavo ou convexo? Justifique sua resposta. RESPOSTA UFJF/MG-2011.1: a) O objeto em F , para o pequeno espelho, é virtual, pois o pincel de luz incidente é cônico convergente. b) Distância focal do pequeno espelho: f ≈ −0,67 m → R ≈ 1,3 m c) O pequeno espelho é convexo (f < 0). 13 (VUNESP/UFTM-2011.1) - RESPOSTA: a) R = 3 b) A = +3 Narciso tem em sua casa um espelho constituído de duas superfícies refletoras: uma delas é plana, e a outra, na face oposta, é esférica côncava, de distância focal 30 cm. Para ver a imagem de seu rosto, primeiro ele se posiciona a 20 cm de distância da face plana do espelho. Depois, para se ver com mais detalhes, ele se coloca em frente à face oposta, também a 20 cm de distância. VESTIBULARES 2011.2 (UDESC-2011.2) - ALTERNATIVA: B Maria deseja comprar um espelho para se maquiar. Ela quer que sua imagem seja ampliada 1,50 vezes quando estiver a 20,0 cm do espelho. As características que devem ter este espelho são: a) côncavo com raio de curvatura igual a 24,0 cm *b) côncavo com raio de curvatura igual a 120 cm c) convexo com raio de curvatura igual a 120 cm d) convexo com foco igual a 12,0 cm e) côncavo com foco igual a 12,0 cm (UCB/DF-2011.2) - RESPOSTA OFICIAL: 0.V; 1.F; 2.F; 3.V; 4.F O que vemos quando nos miramos em um espelho côncavo? eixo horizontal Sendo d1 o módulo da distância da imagem de seu rosto ao espelho plano na primeira situação e d2, o módulo da distância da imagem de seu rosto ao espelho côncavo na segunda situação, calcule: a) A razão R = d2 / d1. b) O aumento linear transversal da imagem do rosto de Narciso quando ele está se vendo no espelho côncavo. (CESGRANRIO/RJ-2011.1) - ALTERNATIVA: A Um espelho esférico côncavo tem distância focal (f) igual a 20 cm. Um objeto de 5 cm de altura é colocado de frente para a superfície refletora desse espelho, sobre o eixo principal, formando uma imagem real invertida e com 4 cm de altura. A distância, em centímetros, entre o objeto e a imagem é de *a) 9 b) 12 c) 25 d) 45 e) 75 Uma das utilidades de um espelho côncavo é a de aumentar a imagem do nosso rosto em relação à imagem que poderíamos observar em um espelho plano. Quando nos miramos em um espelho côncavo, usualmente estamos posicionados entre o espelho e o seu foco. Sabemos que, estando o objeto entre o foco e o vértice, a imagem conjugada por um espelho côncavo é virtual, direita e maior que o objeto. Esse conhecimento não conflita com o que observamos ao nos mirarmos em um espelho côncavo de banheiro ou toucador, pois, nesse espelho, nos vemos aumentados (em relação ao que veríamos em um espelho plano) e na posição direita. O que vemos quando nos miramos em um espelho côncavo? In: Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 26, n.º 1, 2004, p. 19-25 (com adaptações). Imagem Objeto x = 10 cm x = 70 cm x Com base em seus conhecimentos de espelhos côncavos e no texto acima, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos. 0.( ) Se um objeto está a 12 cm de um espelho côncavo e a 3 cm acima do eixo do espelho, então, nesse caso, o comprimento focal do espelho é de 3 cm. 1.( ) A imagem virtual formada por um espelho côncavo é sempre menor que o objeto. 2.( ) Um espelho côncavo nunca forma uma imagem real aumentada de um objeto. 3.( ) Considere que um dentista pretenda comprar um pequeno espelho côncavo que produza uma imagem para cima com uma ampliação de 5,0 vezes quando o espelho estiver localizado a 2,0 cm do dente. Nesse caso, com essas especificações, o espelho deverá ter raio de curvatura igual a 5,0 cm. 4.( ) Espelhos côncavos são utilizados em retrovisores de caminhões e ônibus, pois possibilitam um grande ângulo de visão de observação.
[email protected] 14 refração da luz (índices de refração e leis) VESTIBULARES 2011.1 ÓPTICA GEOMÉTRICA (UESPI-2011.1) - ALTERNATIVA: A O arco-íris é um fenômeno ótico em que a luz do Sol é decomposta em seu espectro de cores (dispersão) pela interação com as gotas de chuva aproximadamente esféricas em suspensão na atmosfera. A figura a seguir mostra esquematicamente como isso ocorre no caso do arco-íris primário. Nela encontram-se ilustradas: (UTFPR-2011.1) - ALTERNATIVA: D Antes de serem usados em joias, os diamantes passam pelo processo de lapidação, no qual se cortam as laterais da pedra que passam a ter muitas faces. A luz branca incidente no diamante pode sofrer decomposição e mostrar as cores do arco-íris. Quando ocorre essa decomposição, o diamante tem comportamento similar a um(a): a) lente. b) espelho plano. c) espelho côncavo. d) espelho convexo. *e) prisma óptico. (IFSC-2011.1) - ALTERNATIVA: C Suponha uma lâmpada incandescente dentro de uma caixa, com uma fenda estreita para a saída da luz. Considerando que há um prisma de vidro na frente da fenda, serão percebidas várias linhas de várias cores. Luz *a) duas refrações e uma reflexão. b) duas reflexões e uma refração. c) duas reflexões e duas refrações. d) três refrações. e) três reflexões (IME/RJ-2011.1) - ALTERNATIVA: E Considere um meio estratificado em N camadas com índices de refração n1, n2, n3, ..., nN, como mostrado na figura, onde estão destacados os raios traçados por uma onda luminosa que os atravessa, assim como seus respectivos ângulos com as normais a cada interface. folha de papel Imagem disponível em: http://www.if.usp.br/gref/mec/optica2.pdf - p. 42. Acesso em: 15 set. 2010.. O fenômeno descrito acima ocorre porque... a) o prisma reflete a luz. b) a luz branca é composta apenas da cor branca. *c) a luz branca é composta de várias cores, que têm índices de refração diferente ao atravessar o vidro do prisma. d) sai da fenda da caixa luz decomposta. e) o prisma e a caixa estão alinhados. (UECE-2011.1) - ALTERNATIVA: B Sobre a velocidade de propagação da luz em meios com índice de refração constante, pode-se afirmar corretamente que a) a velocidade da luz é máxima quando o índice de refração é máximo. *b) a velocidade da luz é máxima quando o índice de refração é mínimo. c) a velocidade da luz é constante e não depende do índice de refração. d) a velocidade da luz é mínima quando o índice de refração é mínimo. (IFCE-2011.1) - ALTERNATIVA: A Sabe-se que a luz branca irradiada pelo Sol e que chega à Terra é composta por todas cores de diferentes freqüências. Uma demonstração disso é a formação do arco-íris. O fenômeno óptico relacionado à separação das cores em freqüências para formação do arco-íris é: *a) refração b) absorção c) interferência d) difração e) reflexão
[email protected] Se ni+1 = ni / 2 para i = 1,2,3,...N-1 e senθN = 1024senθ1 , então N é igual a: Observação: • A escala da figura não está associada aos dados. a) 5 b) 6 c) 9 d) 10 *e) 11 15 (UDESC-2011.1) - ALTERNATIVA: B Considere uma lâmina de vidro de faces paralelas imersa no ar. Um raio luminoso propaga-se no ar e incide em uma das faces da lâmina, segundo um ângulo θ em relação à direção normal ao plano da lâmina. O raio é refratado nesta face e refletido na outra face, que é espelhada. O raio refletido é novamente refratado na face não espelhada, voltando a propagar-se no ar. Sendo nAr e nVidro, respectivamente, os índices de refração da luz no ar e no vidro, o ângulo de refração α que o raio refletido forma no vidro, com a direção normal ao plano da lâmina, ao refratar-se pela segunda vez, obedece à equação: a) nVidro senα = nAr senθ/2 *b) α = θ c) senα = cosθ d) nVidro senα = nAr senθ e) nAr senα = nVidro senθ (UERJ-2011.1) - RESPOSTA: d = 30 cm Um raio de luz vindo do ar, denominado meio A, incide no ponto O da superfície de separação entre esse meio e o meio B, com um ângulo de incidência igual a 7°. No interior do meio B, o raio incide em um espelho côncavo E, passando pelo foco principal F. O centro de curvatura C do espelho, cuja distância focal é igual a 1,0 m, encontra-se a 1,0 m da superfície de separação dos meios A e B. Observe o esquema: (ENEM-2010) - ALTERNATIVA: D Um grupo de cientistas liderado por pesquisadores do Instituto de Tecnologia da Califórnia (Caltech), nos Estados Unidos, construiu o primeiro metamaterial que apresenta valor negativo do índice de refração relativo para a luz visível. Denomina-se metamaterial um material óptico artificial, tridimensional, formado por pequenas estruturas menores do que o comprimento de onda da luz, o que lhe dá propriedades e comportamentos que não são encontrados em materiais naturais. Esse material tem sido chamado de “canhoto”. Disponível em: http://inovacaotecnologica.com.br. Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado). Considerando o comportamento atípico desse metamaterial, qual é a figura que representa a refração da luz ao passar do ar para esse meio? a) metamaterial *d) metamaterial luz incidente luz incidente b) metamaterial e) metamaterial luz incidente luz incidente c) metamaterial luz incidente Dado: sen7° = 0,12 Considere os seguintes índices de refração: - nA = 1,0 (meio A) - nB = 1,2 (meio B) Determine a que distância do ponto O o raio emerge, após a reflexão no espelho. (MACKENZIE/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: B A luz vermelha se propaga no vidro com velocidade de 2,0.108 m/s e no ar com velocidade de 3,0.108 m/s. Um raio de luz vermelha, se propagando no ar, atinge uma das faces de um cubo de vidro com ângulo de incidência igual a 30°. O ângulo de refração correspondente terá seno igual a: a) 0,20 *b) 0,33 c) 0,48 d) 0,50 e) 0,87
[email protected] (UFLA/MG-2011.1) - ALTERNAITVA: B Com relação ao fenômeno de refração da luz, é CORRETO afirmar que: a) dependendo da intensidade da luz incidente ao passar de um meio menos refringente para outro mais refringente, não haverá desvio do raio refratado, ou seja, o ângulo de incidência será igual ao ângulo de refração. *b) quando a luz se propaga de um meio menos refringente para outro mais refringente, para cada raio de luz incidente haverá sempre um raio de luz correspondente refratado. c) o índice de refração absoluto de um meio pode ser menor que 1, dependendo da intensidade da luz. d) o índice de refração absoluto de um meio independe da cor da luz que nele se propaga. (UEL/PR-2011.1) - ALTERNATIVA: D Um raio de luz é parcialmente refletido e parcialmente refratado na superfície de um lago. Sabendo-se que o raio de luz incidente faz um ângulo de 55º em relação à superfície da água, quais são os ângulos de reflexão e de refração, respectivamente? Dado: Índice de refração da água: 1,33. a) 180° e 360°. b) 55º e 65º. c) 1 e 1,33. *d) 35º e 25,5º. e) 35º e 35º. 16 (UEPG/PR-2011.1) - RESPOSTA: SOMA = 25 (01+08+16) O fenômeno da refração se caracteriza pelo fato da luz passar de um meio para outro. Sobre esse fenômeno, assinale o que for correto. 01) O desvio que um raio luminoso sofre ao passar de um meio para outro depende da frequência da luz. 02) Um raio luminoso refratado aproxima-se do normal para qualquer par de meios que se propague. 04) A luz se refrata integralmente quando atinge uma superfície de separação de dois meios transparentes. 08) Para qualquer ângulo de incidência um raio de luz monocromática tem propagação retilínea ao incidir sobre uma superfície de separação de dois meios transparentes. 16) A luz não sofre refração ao passar de um meio para outro, se os meios tiverem as mesmas propriedades físicas. (UFPE-2011.1) - RESPOSTA: FFFVF As figuras ilustram trajetórias de raios de luz que penetram ou saem de blocos de materiais transparentes. Quais figuras mostram situações fisicamente possíveis quando consideramos os índices de refração que estão indicados? (A) (B) (UFPR-2011.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO O fenômeno da refração da luz está associado com situações corriqueiras de nossa vida. Uma dessas situações envolve a colocação de uma colher em um copo com água, de modo que a colher parece estar “quebrada” na região da superfície da água. Para demonstrar experimentalmente a refração, um estudante propôs uma montagem, conforme figura abaixo. Uma fonte de luz monocromática F situada no ar emite feixe de luz com raios paralelos que incide na superfície de um líquido de índice de refração n2. Considere o índice de refração do ar igual a n1. O ângulo de incidência é α1, e o de refração é α2. Por causa da refração, a luz atinge o fundo do recipiente no ponto P e não no ponto Q, que seria atingido se a luz se propagasse sem que houvesse refração. (C) (D) a) Mostre que as distâncias a e b na figura valem, respectivamente n1 a= n 2 L sen α1 n1 1 − n sen α1 2 2 e b = L tan α1. (E) b) Obtenha a distância D de separação entre os pontos P e Q se n1 = 1, n2 = √ 3 , α1 = 60º, L = 2 √ 3 cm, sabendo que sen 60° = 1 √3 e cos 60° = . Sugere-se trabalhar com frações e raízes, e 2 2 não com números decimais. RESOLUÇÃO UFPR-2011.1: sen α2 a sen α = → a = L cos α 2 (A) a) tan α2 = L cos α2 2 senα2 = (n1/ n2).senα1 (B) 0-0) Somente a situação A 1-1) As situações A e E 2-2) As situações B e C 3-3) Somente a situação D 4-4) As situações A e D 2 cos α2 = √ 1 − sen α2 (C) 2 cos α2 = √ 1 − sen α2 (C) Ar Água (20ºC) Safira Vidro de altíssima dispersão Diamante 1,0 1,3 1,7 1,9 2,4 triângulo OMQ → tan α1 = b → b = L tan α1 L b = 2√ 3tan60º → b = 6 cm
[email protected] O raio de luz que se propaga inicialmente no diamante incide com um ângulo θi = 30º em um meio desconhecido, sendo o ângulo de refração θr = 45º. O meio desconhecido é: a) Vidro de altíssima dispersão c) Água (20ºC) b) Ar *d) Safira b) Substituindo os valores dados nas equações encontradas no item anterior tem-se: 2√ 3 sen60º 1 → a = 2 cm a= √3 2 1 sen60º 1− √3 D = b − a = 4 cm 17 Material Índice de refração 1− n1 sen α1 n2 (UFU/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: D A tabela abaixo mostra o valor aproximado dos índices de refração de alguns meios, medidos em condições normais de temperatura e pressão, para um feixe de luz incidente com comprimento de onda de 600 nm. Fazendo-se as substituicões necessárias → n1 a= n 2 L sen α1 2 (MACKENZIE-2011.1) - ALTERNATIVA: B Um estudante observa que um raio luminoso, propagando-se no ar (índice de refração = 1), ao atingir a superfície de separação de um meio transparente, sob o ângulo de incidência i, tem o seu raio refletido perpendicular ao seu respectivo raio refratado. Após algumas considerações, esse estudante concluiu, corretamente, que o índice de refração desse meio é igual a a) i *b) tg i c) sen i d) cos i e) sec i (ITA/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: B Um hemisfério de vidro maciço de raio de 10 cm e índice de refração n = 3/2 tem sua face plana apoiada sobre uma parede, como ilustra a figura. Um feixe colimado de luz de 1 cm de diâmetro incide sobre a face esférica, centrado na direção do eixo de simetria do hemisfério. Valendo-se das aproximações de ângulos pequenos, sen θ ≅ θ e tg θ ≅ θ, o diâmetro do círculo de luz que se forma sobre a superfície da parede é de a) 1 cm. *b) 2/3 cm. c) 1/2 cm. d) 1/3 cm. e) 1/10 cm. (FUVEST/SP-2011.1) - RESPOSTA: a) α = 42º b) β = 30º c) y = 0,52 m Um jovem pesca em uma lagoa de água transparente, utilizando, para isto, uma lança. Ao enxergar um peixe, ele atira sua lança na direção em que o observa. O jovem está fora da água e o peixe está 1 m abaixo da superfície. A lança atinge a água a uma distância x = 90 cm da direção vertical em que o peixe se encontra, como ilustra a figura abaixo. (UECE/URCA-2011.1) - ALTERNATIVA: C Um raio luminoso que se propaga no ar (nar = 1) incide obliquamente sobre um meio transparente de índice de refração n, fazendo um ângulo de 60° com a normal. Nessa situação, verificase que o raio refletido é perpendicular ao raio refratado, como mostra a figura a seguir. O índice de refração n do meio, é igual a: a) 1 / 2 normal b) √ 3 / 2 *c) √ 3 d) √ 3 / 2 e) √ 2/ 2 60º ar meio transparente Para essas condições, determine: a) O ângulo α, de incidência na superfície da água, da luz refletida pelo peixe. b) O ângulo β que a lança faz com a superfície da água. c) A distância y, da superfície da água, em que o jovem enxerga o peixe. NOTE E ADOTE Índice de refração do ar = 1 Índice de refração da água = 1,3 Lei de Snell: v1 / v2 = sen θ1 / sen θ2 Ângulo θ 30º 40º 42º 53º 60º
[email protected] sen θ 0,50 0,64 0,67 0,80 0,87 tg θ 0,58 0,84 0,90 1,33 1,73 18 VESTIBULARES 2011.2 (UNIMONTES/MG-2011.2) - ALTERNATIVA: C Um estudante idealizou um experimento em que um laser é disparado em meio a uma camada gasosa, com índice de refração n = 1,02 (em relação ao vácuo), até atingir a superfície de um líquido dentro de um recipiente livre de choques mecânicos. Um raio é refletido e atinge a parte superior de um anteparo de tamanho d (veja a figura). Anteparo n = 1,02 d d (VUNESP/UFTM-2011.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO A figura 1 ilustra um dos mais belos fenômenos da natureza: a decomposição, nas gotículas de água da atmosfera, da luz solar nas cores que a compõem, formando o arco-íris. Esse fenômeno foi descrito por Descartes e por Newton no século XVII, e continua encantando quem presencia o fenômeno. O mesmo fenômeno pode ser observado na figura 2, quando a luz branca atravessa um prisma de vidro. figura 1 Dados: sen 30° = 1 / 2 cos 30° = √ 3 / 2 sen 45° = cos 45° = √ 2 / 2 sen 60° = √ 3 / 2 cos 60° = 1 / 2 √ 2 ≈ 1,41 e √ 3 ≈ 1,73 α Sendo α = 30°, o índice de refração do líquido, para que a situação idealizada seja possível, é, aproximadamente, a) 1,42. b) 1,39. *c) 1,44. d) 1,37. (PUC/RS-2011.2) - ALTERNATIVA: B Um raio de luz monocromática atravessa três materiais distintos sobrepostos, como mostrado no esquema abaixo. (imagensdeposito.com) figura 2 A partir desta representação, considerando os índices de refração absolutos (em relação ao vácuo, n = 1) desses materiais, é correto afirmar que: a) n1 > n2 > n3 *b) n2 > n1 > n3 c) n3 > n2 > n1 d) n3 > n1 > n2 e) n1 > n3 > n2 (IF/SC-2011.2) - ALTERNATIVA: B As lentes, objetos transparentes com faces esféricas e/ou planas, são usadas em óculos, binóculos, microscópios, etc.. A luz ao passar por elas sofre o fenômeno de refração, que dependendo do tipo de lente pode ampliar ou diminuir o tamanho da imagem dos objetos que observamos. Assinale a alternativa CORRETA. A refração consiste... a) na mudança da direção de propagação da luz. *b) na variação da velocidade de propagação da luz ao mudar de meio com índices de refração diferentes. Podendo ocorrer o desvio na direção de propagação da luz. c) na variação da velocidade de propagação da luz ao mudar de meio com índices de refração diferentes. Ocorrendo sempre com o desvio na direção de propagação da luz. d) na variação da frequência da luz ao mudar de meio com índices de refração diferentes. Podendo ocorrer o desvio na direção de propagação da luz. e) na variação da velocidade de propagação da luz ao mudar de meio com índices de refração iguais. Podendo ocorrer o desvio na direção de propagação da luz.
[email protected] (colegioweb.com.br) a) Explique, baseando-se nos conceitos de refração da luz e de índice de refração, por que a luz branca se decompõe nas sete cores do arco-íris quando atravessa um prisma de vidro. b) Um raio monocromático vermelho incide sobre uma das faces de um prisma de vidro, refratando-se, como mostra a figura 3. Considerando sen 60° = √ 3 / 2 e sen 35,3° = √ 3 / 3, o índice de refração absoluto do ar igual a 1,0 e a velocidade da luz no ar, aproximadamente, c = 300 000 km/s, determine a velocidade da luz vermelha dentro desse prisma de vidro. figura 3 ar 60º vidro 35,3º RESPOSTA VUNESP/UFTM-2011.2: a) Cada cor tem um índice de refração diferente no vidro. b) v = 200 000 km/s 19 reflexão total ou interna (ângulo limite) VESTIBULARES 2011.1 (VUNESP/UFSCar-2011.1) - ALTERNATIVA: E Garrafas PET transparentes e incolores cheias com um líquido desconhecido são mantidas atravessadas em telhas onduladas, reduzindo a necessidade de iluminação artificial de ambientes durante o dia. Em determinado momento do dia, verifica-se que raios de luz que penetram a garrafa por sua face cônica, próxima à parte cilíndrica, atravessando seu eixo de simetria, segundo um ângulo de 0º com a normal no ponto de incidência, saem da garrafa conforme indica a figura. raio incidente 90º 150º ÓPTICA GEOMÉTRICA (UFF/RJ-2011.1) - ALTERNATIVA: C O fenômeno da miragem, comum em desertos, ocorre em locais onde a temperatura do solo é alta. Raios luminosos chegam aos olhos de um observador por dois caminhos distintos, um dos quais parece proveniente de uma imagem especular do objeto observado, como se esse estivesse ao lado de um espelho d’água (semelhante ao da superfície de um lago). Um modelo simplificado para a explicação desse fenômeno é mostrado na figura abaixo. telha telha 90º raio desviado Considerando sen30° = cos60° = 1/2 e sen60° = cos30° = √3/2 e o índice de refração do ar = 1, os acontecimentos descritos permitem que se determine o índice de refração do líquido no interior da garrafa, tendo este o valor igual a a) 0,5 . b) √3/2 . c) 1,5 . d) √3 . *e) 2,0 . OBS.: Não foi considerado que entre o líquido e o ar tem o plástico da garrafa. (ITA/SP-2011.1) - RESPOSTA: R/d > 2 → (R/d)mín ≈ 2 Um tarugo de vidro de índice de refração n = 3/2 e seção transversal retangular é moldado na forma de uma ferradura, como ilustra a figura. Um feixe de luz incide perpendicularmente sobre a superfície plana P. Determine o valor mínimo da razão R/d para o qual toda a luz que penetra pela superfície P emerja do vidro pela superfície Q. (UEPG/PR-2011.1) -RESPOSTA OFICIAL : SOMA = 15 (01+02+ 04+08) O fenômeno da refração ocorre quando a luz atinge uma superfície de separação de dois meios. Nesse contexto, assinale o que for correto. 01) O fenômeno da refração consiste na mudança de direção da propagação de um raio luminoso, devido à variação de sua velocidade quando esse passa de um meio para outro. 02) Um raio luminoso atingindo uma superfície de separação de dois meios com um ângulo acima do ângulo limite, ele não se refrata, mas ocorre reflexão total. 04) Ao se refratar um raio de luz policromática, ele pode se decompor dando origem ao espectro luminoso. 08) Se um raio luminoso atingir uma superfície de separação de dois meios transparentes, ele não se desvia, mas sua velocidade se altera.
[email protected] O raio que parece provir da imagem especular sofre refrações sucessivas em diferentes camadas de ar próximas ao solo. Esse modelo reflete um raciocínio que envolve a temperatura, densidade e índice de refração de cada uma das camadas. O texto abaixo, preenchidas suas lacunas, expõe esse raciocínio. “A temperatura do ar ___________________ com a altura da camada, provocando _________________ da densidade e __ _______________ do índice de refração; por isso, as refrações sucessivas do raio descendente fazem o ângulo de refração ___ ___________ até que o raio sofra reflexão total, acontecendo o inverso em sua trajetória ascendente até o olho do observador”. Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas. a) aumenta – diminuição – aumento – diminuir b) aumenta – diminuição – diminuição – diminuir *c) diminui – aumento – aumento – aumentar d) diminui – aumento – diminuição – aumentar e) não varia – diminuição – diminuição – aumentar (UFF/RJ-2011.1) - RESPOSTA: a) nág = 1/senθc b) vág = 2,25 × 105 km/s O fenômeno de reflexão interna pode ser usado para medir o índice de refração da água de uma forma simples. A figura representa, esquematicamente, um relógio imerso em água. Com a luz de um laser incidindo perperdicularmente sobre a superfície da água e variando-se o ângulo θ que o mostrador do relógio faz com a mesma, observa-se que existe um ângulo crítico θc , a partir do qual ocorre reflexão total do raio na interface entre o vidro e o ar. a) Obtenha o índice de refração da água em função de θc , considerando que o índice de refração do ar é aproximadamente igual a 1. b) Calcule a velocidade da luz na água, sabendo que a velocidade da luz no vácuo é c ≈ 3 x 105 km/s e que o ângulo crítico θc = 48,6º. Dados: sen 48,6º = 0,75, cos 48,6º = 0,66. 20 (VUNESP/UNICID-2011.1) - ALTERNATIVA: C Sobre o fenômeno físico da refração, analise: I. se a luz atravessa a superfície de separação de dois meios ópticos de mesmo índice de refração, o fenômeno da refração não ocorre; II. quando um feixe de luz monocromática passa de um meio óptico mais refringente para outro menos refringente, a frequência dos raios de luz diminui, mudando a cor do feixe; III. o fenômeno da refração deixa de ocorrer quando o raio de luz proveniente de um meio mais refringente incide na superfície de separação com outro meio menos refringente, sob um ângulo maior que o ângulo limite. É correto o contido em a) I, apenas. b) II, apenas. *c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III. (UNIOESTE/PR-2011.1) - ALTERNATIVA: D Sob o ponto de vista da óptica geométrica e considerando a velocidade da luz no vácuo como 300.000 km/s, analisar as afirmativas seguintes, referentes aos fenômenos da refração e da reflexão da luz, assinalando a alternativa correta. I. Se o índice de refração absoluto da água for igual a 4/3, então a velocidade da luz neste meio será igual a 400.000 km/s. II. O fenômeno da reflexão total ocorre quando o sentido de propagação é de um meio mais refringente para um menos refringente e o ângulo de incidência é maior que o ângulo limite. III. Ao passar de um meio para outro menos refringente, a frequência de uma onda luminosa aumenta. IV. Em qualquer meio material transparente a velocidade da luz vermelha é maior do que a velocidade da luz violeta. a) I (Verdadeira); II (Verdadeira); III (Verdadeira); IV (Verdadeira). b) I (Falsa); II (Falsa); III (Falsa); IV (Verdadeira). c) I (Falsa); II (Verdadeira); III (Falsa); IV (Falsa). *d) I (Falsa); II (Verdadeira); III (Falsa); IV (Verdadeira). e) I (Verdadeira); II (Falsa); III (Falsa); IV (Verdadeira). (UFES-2011.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Um raio de luz monocromático com λ = 500 nm se propaga no ar com velocidade de 300.000 km/s. Esse raio atinge com incidência normal a superfície (1) de um prisma de cristal, que flutua na superfície de um líquido, penetrando em seu interior, conforme mostra a figura. Os índices de refração do cristal e do ar são ncristal = 2 e nar = 1, respectivamente. nar (UECE-2011.1) - ALTERNATIVA: B O fenômeno de reflexão total pode ocorrer quando um feixe de luz incide sobre a interface de dois meios I e II, onde a velocidade de propagação da luz é diferente em cada meio. Considerando que o feixe se propaga do meio I para o meio II, é correto afirmar que a) a reflexão total pode acontecer se a velocidade de propagação no meio I for maior do que no meio II. *b) a reflexão total pode acontecer se a velocidade de propagação no meio I for menor do que no meio II. c) a reflexão total pode acontecer se o índice de refração no meio I for menor do que no meio II. d) a reflexão total pode acontecer se o índice de refração no meio I for igual ao do meio II. (VUNESP/UNICASTELO-2011.1) - ALTERNATIVA: E A refração é um fenômeno característico da luz quando esta passa de um meio óptico para outro. Sobre a refração e suas características, é verdade que a) o vácuo possui o maior índice de refração, relativamente aos demais meios ópticos. b) em determinado meio óptico, quanto maior o índice de refração, maior será a velocidade de propagação da luz. c) a refração é um fenômeno exclusivamente das ondas eletromagnéticas, não se aplicando às ondas mecânicas. d) a velocidade de propagação da luz refratada, ao atravessar um meio óptico, é a mesma para todas as frequências de ondas eletromagnéticas. *e) a reflexão total da luz somente é possível quando esta provém de um meio óptico de índice de refração maior que aquele para o qual ela emerge. (CEFET/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: B Sobre a refração, afirma-se: I- A imagem que se observa das estrelas encontra-se acima de sua real posição, tomando-se como referência o horizonte. II- A reflexão interna total ocorre quando a luz proveniente de um meio de menor índice de refração propaga-se em outro meio de maior índice. III - Um raio de luz, no ar, ao atingir com ângulo de incidência igual a 30° a superfície de separação de um meio mais refringente, refrata e forma com a normal um ângulo menor que 30°. IV- As miragens nos desertos e a imagem de um carro refletida no asfalto, em um dia quente e ensolarado, são virtuais e invertidas. São corretos apenas os itens a) I e II. d) I, II e III. *b) I e III. e) II, III e IV. c) III e IV. (CEFET/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: C A duração do dia terrestre é ligeiramente ____________ devido à ___________ da luz solar na atmosfera. Os termos que completam, corretamente, as lacunas são a) menor, reflexão. b) maior, difração. *c) maior, refração. d) menor, absorção. e) maior, interferência. (UNIMONTES/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: A A fibra ótica é um dispositivo que consiste basicamente em um fio flexível e fino, feito de material transparente (fios de vidro ou plástico). Ela possibilita a transmissão de sinais eletromagnéticos, praticamente sem perda de energia e informação. Seu uso tem revolucionado as telecomunicações. O princípio físico no qual se baseia o funcionamento da fibra ótica é denominado *a) reflexão interna total. b) refração. c) difração. d) interferência. 21 (1) (2) nlíquido ncristal θ nlíquido Calcule a) a frequência da onda de luz no ar; b) o comprimento de onda da luz dentro do prisma; c) o menor valor do ângulo θ para que a luz não se propague do cristal para o líquido através da superfície (2), sabendo que o índice de refração do líquido é nlíquido = 1 ; d) o menor índice de refração do líquido para que a luz se propague do cristal para o líquido através da superfície (2), sabendo que o ângulo θ = 45º. RESPOSTA OFICIAL UFES-2011.1: a) f = 6 × 1014 Hz b) λc = 250 nm c) θmin = 30° d) nmin = √2
[email protected] (UNEMAT/MT-2011.1) - ALTERNATIVA: E As fibras óticas representaram uma revolução na forma de transmitir informações. Com o sistema de fibra ótica, mais dados são enviados através de distâncias mais longas, com menor número de fios, ausência de interferências eletromagnéticas, além de se tornar mais vantajosa economicamente.O uso da fibra ótica tem se popularizado cada dia mais, desde iluminação de piscinas até exames para examinar o interior de uma artéria de um paciente com a introdução de feixes de fibra ótica. A comunicação por fibra se realiza através da propagação do sinal, obedecendo a um importante fenômeno da ótica geométrica: a) dispersão interna total. b) dispersão. c) absorção. d) absorção interna total. *e) reflexão interna total. VESTIBULARES 2011.2 (UFG/GO-2011.2) - ALTERNATIVA: C Observe a figura a seguir. O fenômeno físico que permite aos dois peixes, representados na figura, se enxergarem é denominado de: a) difração b) refração *c) reflexão d) dispersão e) transmissão (UFPR-2011.2) - ALTERNATIVA: B Um aquário foi construído no litoral do Paraná para abrigar espécies acidentadas e/ou à beira da extinção. Para um mergulhador dentro desse aquário, é possível visualizar toda a parte imersa na água, bem como da água para o meio externo (ar), segundo certas direções da luz incidente. Considerando-se que a luz do Sol seja monocromática e que os índices de refração no líquido e no ar sejam √ 2 e 1, respectivamente, é correto afirmar que o ângulo limite da luz ao se propagar do líquido para o ar será de: a) 60°. *b) 45°. c) 15°. d) 30°. e) 90°. UECE-2011.2) - ALTERNATIVA: A Em um experimento realizado no vácuo, um raio de luz monocromática incide normal a uma das faces laterais de um prisma reto que tem como bases dois triângulos equiláteros. Suponha que o raio incida em um ponto tal que ao ser refratado não atinja nenhuma aresta do prisma e considere o índice de refração do prisma maior do que 1. O índice de refração do prisma para que o raio sofra reflexão total na segunda face a ser atingida pela luz deverá ser *a) 2 . √3 2 b) √3 . c) 1 . 2 d) 2 . 3
[email protected] 22 ÓPTICA GEOMÉTRICA dioptro plano, lâmina e prismas VESTIBULARES 2011.1 (UEM/PR-2011.1)- RESPOSTA OFICIAL:SOMA =14 (02+04+08) Um feixe luminoso atravessa a superfície de separação entre dois meios de propagação. Considerando a figura abaixo e a lei de Snell: n1sen θ1 = n2sen θ2 , assinale o que for correto. θ1 meio 1 meio 2 (UEL/PR-2011.1) - ALTERNATIVA: C A águia-de-cabeça-branca (Haliaeetus leucocephalus) é uma águia nativa da América do Norte que se alimenta principalmente de peixes. Sua estratégia de pesca é a seguinte: a águia faz um voo horizontal ligeiramente acima da superfície da água. Quando está próxima, ela se inclina apontando suas garras para a sua presa e, com uma precisão quase infalível, afunda suas garras na água arrebatando sua refeição. θ2 01) A velocidade de propagação do feixe luminoso no meio 2 é maior do que no meio 1. 02) O seno do ângulo θ1 é inversamente proporcional à densida de do meio 1. 04) Considere que o meio 1 seja o ar, e o meio 2, a água em uma piscina. Um objeto no fundo dessa piscina é observado por uma pessoa parada na borda que tem a impressão de que a profundidade do objeto é menor do que sua profundidade real. Isto acontece devido à refração da luz. 08) Se o feixe luminoso for de luz branca, θ2 é maior para a luz vermelha e menor para a luz violeta. 16) Se o ângulo θ1 for aumentado até um valor limite, o feixe luminoso deixará de atravessar a superfície de separação, ou seja, o feixe será refletido. OBS.: Nem sempre o índice de refração é diretamente proporcional a densidade de um meio. (VUNESP/FAMECA-2011.1) - QUESTÃO ANULADA Um pássaro sobrevoa horizontalmente, e em linha reta, uma piscina totalmente cheia de água, no sentido indicado na figura. Devido ao fenômeno da refração da luz, ele consegue enxergar uma pedra no fundo dessa piscina já a partir do ponto P da figura, bem antes de passar por cima da água. O pássaro e a pedra estão contidos num mesmo plano paralelo a esta folha de papel. Dados: sen42° = 0,67 ≅ 2/3 cos42° = 0,74 tg42° = 0,90 nAR = 1 nÁGUA = 4/3 P (Disponível em: <http://airportshotelsandparking.files. wordpress.com/2008/08/bald_eagle.jpg>. Acesso em: 15 set. 2010.) Com base nos conhecimentos sobre reflexão e refração da luz e de formação de imagens reais e virtuais, considere as afirmativas a seguir. I. A grande distância, o fenômeno de reflexão interna total impede que o peixe veja a águia. II. À medida que se aproxima, a águia vê a profundidade aparente do peixe aumentar. III. À medida que a águia se aproxima, o peixe vê a altura aparente da águia diminuir. IV. Durante a aproximação, as imagens vistas pela águia e pelo peixe são reais. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas I e III são corretas. b) Somente as afirmativas I e IV são corretas. *c) Somente as afirmativas II e III são corretas. d) Somente as afirmativas I, II e IV são corretas. e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas. (IF/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: D A figura a seguir representa um muro de altura de 4 metros que é iluminado, num determinado instante, pelos raios paralelos do sol. O tamanho da sombra projetada por este muro é de x = 3 metros. Durante uma reforma, o proprietário da casa decide colocar na lateral do muro, no ponto A, uma lâmina de faces paralelas de 2 cm de espessura, como cobertura horizontal e transparente, a fim de que a sombra diminua no mínimo em 5 mm. h ar água 5,4 m 2√3 m pedra 2m Considerando as informações da figura e os dados fornecidos, a altura h em que o pássaro está voando acima do nível da água vale, em m, aproximadamente, a) 2. Obs.: Resolvendo a questão usando a lei da refração b) 3. a resposta é h ≅ 6 m e resolvendo usando a equação c) 4. do dioptro plano a resposta será h ≅ 7 m d) 5. e) 6. A partir desses dados, pode-se concluir que o proprietário deverá comprar uma cobertura feita de um material de índice de refração superior a a) 1,2√5. b) √5 / 5. c) 3√5. *d) 3√5 / 5. e) 2√5.
[email protected] 23 (UDESC-2011.1) - ALTERNATIVA: B Considere uma lâmina de vidro de faces paralelas imersa no ar. Um raio luminoso propaga-se no ar e incide em uma das faces da lâmina, segundo um ângulo θ em relação à direção normal ao plano da lâmina. O raio é refratado nesta face e refletido na outra face, que é espelhada. O raio refletido é novamente refratado na face não espelhada, voltando a propagar-se no ar. Sendo nAr e nVidro, respectivamente, os índices de refração da luz no ar e no vidro, o ângulo de refração α que o raio refletido forma no vidro, com a direção normal ao plano da lâmina, ao refratar-se pela segunda vez, obedece à equação: a) nVidro senα = nAr senθ/2 *b) α = θ c) senα = cosθ d) nVidro senα = nAr senθ e) nAr senα = nVidro senθ (VUNESP/UNICISAL-2011.1) - ALTERNATIVA: E Outra questão do vestibular solicita que se aponte o provável trajeto que um raio de luz monocromática faria ao atravessar um prisma de acrílico que se encontra no ar. A incidência do raio sobre a face do prisma se dá com um ângulo î de pequena abertura, cerca de 10º em relação a normal à face no ponto de incidência. O ângulo de refringência (abertura) do prisma é Â = 45º e o índice de refração do acrílico é maior do que o do ar. (UEM/PR-2011.1)-RESPOSTA OFICIAL: SOMA=28 (04+08+16) Com relação ao fenômeno físico da refração, assinale o que for correto. 01) Em um meio material, uniforme, homogêneo e que possui índice de refração maior que o do ar, o índice de refração é mínimo para a luz violeta e máximo para a luz vermelha. 02) Ao passar de um meio menos refringente, A, para um meio mais refringente, B, a luz que se propagar com maior velocidade, no meio B, sofrerá menor desvio com relação à normal. 04) Prismas de refringência que exploram o fenômeno da refração podem ser usados em espectroscopia para a análise de luzes monocromáticas. 08) A lei de Snell-Descartes afirma que, para cada par de meios e para cada luz monocromática que se refrata, o produto do seno do ângulo que o raio forma com a normal e o índice de refração do meio é constante. 16) Um raio de luz policromática, ao atravessar obliquamente o vidro plano e semitransparente de uma janela, sofrerá um desvio lateral que será tanto maior quanto maior for o índice de refração do vidro da janela. (UNESP-2011.1) - ALTERNATIVA: A Considere um raio de luz monocromático de comprimento de onda λ, que incide com ângulo θi em uma das faces de um prisma de vidro que está imerso no ar, atravessando-o como indica a figura. Â reta normal reta normal î θi raio de luz prisma raio de luz Esse provável trajeto é melhor representado em: a) d) Sabendo que o índice de refração do vidro em relação ao ar diminui com o aumento do comprimento de onda do raio de luz que atravessa o prisma, assinale a alternativa que melhor representa a trajetória de outro raio de luz de comprimento 1,5 λ, que incide sobre esse mesmo prisma de vidro. *a) d) θi θi b) *e) b) e) θi θi c) c) θi
[email protected] 24 UNICENTRO/PR-2011.1) - ALTERNATIVA: A O olho humano é um órgão extraordinário, mas seu raio de ação pode ser estendido de muitas maneiras através de instrumentos ópticos, como óculos, projetores, câmaras, microscópios e telescópios. Com base nos conhecimentos da Óptica, é correto afirmar: *a) Toda imagem real de um objeto real é invertida. b) O trajeto de um raio luminoso se modifica quando se permutam as posições da fonte e do observador. c) O desvio de um raio luminoso, ao atravessar um prisma, depende apenas do índice de refração do material que constitui o prisma. d) Todo raio incidente passando pelo centro de curvatura de um espelho esférico reflete paralelo ao eixo principal desse espelho. e) A imagem obtida de um objeto colocado a 10,0 cm de um espelho côncavo de raio de curvatura 8,0 cm é real e localizada a 5,0 cm do espelho. VESTIBULARES 2011.2 (VUNESP/UNICID-2011.2) - ALTERNATIVA: C O lançamento malsucedido do foguete experimental levou-o à queda, em meio a uma região de arrecifes. De um helicóptero, em altitude constante de 100 m da superfície da água, técnicos, sobrevoando a região, avistaram o foguete submerso a uma profundidade aparente que, sem levar em conta o fenômeno da refração, foi tida como de 30 metros, no momento em que o helicóptero pairava sobre os destroços. Considerando-se a refração da água, a verdadeira profundidade do foguete em relação ao nível das águas do mar é, em metros, Dados: Índices de refração do ar e da água, respectivamente, de 1 e 4/3. .a) 15. b) 30. *c) 40. d) 60. e) 90. (IF/SP-2011.2) - ALTERNATIVA: B Carlos observa uma piscina e percebe que os azulejos que ficam dentro d´água parecem menores do que os que estão fora. O fenômeno que explica tal observação é a a) reflexão. *b) refração. c) irradiação. d) convecção. e) polarização. (UNIFOR/CE-2011.2) - ALTERNATIVA: E A trajetória da luz em determinado espaço é representada por um raio que indica sua fonte, ou seja, de onde sai a luz e para onde ela se dirige. Assim, considerando a trajetória de um raio de luz monocromática que incide rasante em uma das faces de uma lâmina de vidro de faces paralelas, imersa no ar, com índice de refração igual a √ 2 , pode-se afirmar que esta trajetória é melhor representada como: a) Lâmina b) Lâmina c) Lâmina d) Lâmina *e) Lâmina
[email protected] 25 ÓPTICA GEOMÉTRICA lentes esféricas (estudo gráfico) VESTIBULARES 2011.1 (UFV/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: A Um feixe de luz de raios paralelos incide em uma lente delgada convergente feita de um vidro com índice de refração nV = 2. Com a lente imersa no ar (cujo índice de refração é nA = 1), os raios de luz, que são paralelos ao eixo da lente, convergem em um ponto a uma distância dA do centro dessa. Se essa lente for imersa em um líquido com índice de refração nL = 2, os mesmos raios incidentes convergirão a uma distância dL do centro da lente e a razão dA/dL valerá: *a) 0 b) 1 c) 2 d) 0,5 (ACAFE/SC-2011.1) - ALTERNATIVA: C Um professor deseja ilustrar sua aula de ótica com exemplos do cotidiano. Nessa situação, assinale a alternativa correta que completa as lacunas da frase a seguir. O Professor pode usar uma colher de aço inox polido como ___ ______, e uma colher plástica transparente cheia d’água como ________. a) somente um espelho côncavo - lente convergente. b) espelho côncavo ou convexo - lente divergente. *c) espelho côncavo ou convexo - lente convergente. d) somente espelho convexo - lente divergente. (UFSC-2011.1) - RESPOSTA OFICIAL: SOMA = 21 (01+04+16) Pedrinho, em uma aula de Física, apresenta um trabalho sobre ótica para o seu professor e colegas de classe. Para tal, ele montou um aparato, conforme a figura abaixo. (FUVEST/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: B Um objeto decorativo consiste de um bloco de vidro transparente, de índice de refração igual a 1,4, vidro com a forma de um paralelepípedo, que 1,4 tem, em seu interior, uma bolha, aproximadamente esférica, preenchida com um líquido líquido, também transparente, de índice n de refração n. A figura ao lado mostra um perfil do objeto. Nessas condições, quando a luz visível incide perpendicularmente em uma das faces do bloco e atravessa a bolha, o objeto se comporta, aproximadamente, como a) uma lente divergente, somente se n > 1,4. *b) uma lente convergente, somente se n > 1,4. c) uma lente convergente, para qualquer valor de n. d) uma lente divergente, para qualquer valor de n. e) se a bolha não existisse, para qualquer valor de n. (IF/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: E Os fenômenos luminosos são estudados há muito tempo. A luz, como qualquer onda eletromagnética, tem grandes aplicações na engenharia e na medicina, entre outras áreas. Quando a luz atinge uma superfície, um ou mais fenômenos podem ocorrer, como a reflexão, refração, difusão e absorção. A seguir são feitas as seguintes afirmativas: I. Quando olhamos uma moeda dentro de um recipiente com água, sabemos que ela não se encontra na posição vista aparentemente, por causa do fenômeno da reflexão, que desvia os raios luminosos. II. Para acendermos um palito de fósforo por meio de raios solares, podemos usar lentes do tipo convergentes. III. Toda onda eletromagnética, como a luz, pode se propagar no vácuo. IV. Colocando-se um objeto entre dois espelhos planos e paralelos, obtém-se um número infinito de imagens. São corretas apenas a) I e II. b) II e IV. c) I, II e III. d) I, II e IV. *e) II, III e IV. (FEI/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: C Você deve construir um aparato para aumentar a imagem de pequenos insetos. Qual lente você usaria neste caso? a) côncava b) bicôncava *c) convexa d) divergente e) plana (VUNESP/UEA-2011.1) - ALTERNATIVA: E Um professor de física dividiu a sala em grupos e organizou uma gincana de perguntas e respostas. Um dos grupos elaborou uma pergunta sobre óptica geométrica, fornecendo as seguintes pistas: I. posso formar imagens reais ou virtuais de objetos reais, II. minhas imagens virtuais são maiores do que o objeto. Acertaria a resposta quem afirmasse se tratar de a) um espelho plano. b) um espelho esférico convexo. c) um prisma triangular de vidro. d) uma lente esférica divergente. *e) uma lente esférica convergente. Obs.: Outra resposta correta seria um espelho esférico côncavo. 26 Baseado nos princípios da ótica e no aparato da figura, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01. I é uma fonte de luz primária do tipo incandescente; II é uma lente côncavo-convexa que, quando colocada em um meio adequado, pode se tornar divergente; III é um prisma de reflexão total; IV é um espelho plano e V é um espelho côncavo. 02. I está no foco da lente II; III é um prisma cujo índice de refração é maior que 1,0; em IV ocorre a reflexão especular e em V os raios incidentes são paralelos ao eixo principal do espelho côncavo. 04. Para que ocorra a reflexão total em III, o índice de refração do prisma deve ser maior que o do meio em que está imerso e a luz deve ir do meio mais refringente para o menos refringente. 08. As leis da reflexão são aplicadas somente em III e IV. 16. As leis da refração são aplicadas somente em II e III. 32. No aparato em questão, podemos afirmar que tanto a frequência como a velocidade da luz variam de acordo com o índice de refração do meio no qual o raio está se propagando. 64. Ao afastar o espelho V da fonte de luz, na direção horizontal, a imagem conjugada por ele será real, invertida e menor.
[email protected] (UEPB-2011.1) - ALTERNATIVA: E Leia o texto III, a seguir, para responder à questão 27. Texto III: O desenvolvimento da óptica geométrica teve como motivação, assim como algumas outras áreas da física, a necessidade de ampliar a potencialidade do ser humano e suprir algumas de suas limitações. Os binóculos, lunetas e lupas são exemplos do primeiro caso e os óculos do segundo. Uns ampliaram a capacidade do olho humano, outros corrigiram algumas de suas debilidades. [...] O olho humano é um sensor poderosíssimo. Em parceria com o cérebro, capta as imagens que desvendam o mundo exterior com todas as suas formas, relevos, cores e movimentos. É capaz de focalizar objetos situados a vários quilômetros de distância ou a um palmo da nossa face. [...] (Adaptado de Física na Escola, v. 2, n. 2, 2001) 27ª QUESTÃO Acerca do assunto tratado no texto III, analise as proposições abaixo: I - Uma lupa é uma lente convergente usada como lente de aumento. A respeito do objeto e sua imagem é correto afirmar que o objeto deve ser colocado entre o foco e a lente, e a imagem obtida é virtual. II - Espelhos usados em maquiagem são convexos e formam imagens virtuais diminuídas para objetos colocados entre o foco e o centro de curvatura. III - O espelho retrovisor da motocicleta é convexo porque aumenta o tamanho das imagens e aumenta o campo visual. Após a análise, conclui-se que é(são) correta(s) apenas a(s) proposição(ões): a) III b) II e III c) I e II d) I e III *e) I (IFG/GO-2011.1) - ALTERNATIVA: D A figura abaixo representa uma lente delgada convergente. O ponto O é o centro óptico, F é o foco principal objeto, f é a distância focal e A é o ponto antiprincipal, que dista em relação ao centro óptico 2f. (UEM/PR-2011.1) - RESPOSTA: SOMA = 22 (02+04+16) Para a construção de uma máquina fotográfica simples, foram utilizadas uma câmara escura e uma lente. No interior da câmara, em uma de suas faces verticais, é colocado um filme sensível à luz visível. Na face oposta ao filme, é colocada uma lente com índice de refração maior que o índice de refração do ar. A lente pode ainda se afastar ou se aproximar do filme. De posse dessas informações, analise as alternativas abaixo e assinale o que for correto. 01) Se a câmara for usada no ar, a lente pode ser divergente. 02) Para obter imagens nítidas de um objeto infinitamente afastado e imerso no ar, a distância entre o filme e a lente deve ser igual à distância focal da lente, se essa for uma lente convergente. 04) Quando um objeto imerso no ar se aproxima de uma distância infinita à direção da câmara, a lente, que nesse caso deve ser convergente, deve ser afastada do filme para a obtenção de uma imagem nítida sobre o filme. 08) Quanto maior for a distância entre o objeto imerso no ar e a lente, menor deve ser a distância focal de uma lente convergente, para que o objeto possa ser focalizado nitidamente no filme. 16) Se essa máquina fotográfica for usada em um meio no qual o índice de refração seja maior que o da lente, a lente utilizada pode ser divergente. A F O F’ A’ Em referência ao posicionamento do objeto e à respectiva imagem, assinale a alternativa correta. a) Quando o objeto se encontra sobre o ponto antiprincipal, a imagem é real, invertida e menor. b) Quando a imagem é real, invertida e menor, o objeto encontrase entre A e F. c) Quando o objeto encontra-se entre o foco e o centro óptico, a imagem é real, direita e maior. *d) Quando a distância do objeto ao centro óptico é maior que o dobro da distância focal, a imagem obtida é real, invertida e menor. e) Quando o objeto encontra-se na metade do ponto antiprincipal, a imagem é virtual, direita e menor.
[email protected] 27 VESTIBULARES 2011.2 (UNIMONTES/MG-2011.2) - ALTERNATIVA: B Na figura, estão representados os elementos para a formação de imagem de uma lente esférica. Objeto Lente Imagem (MACKENZIE/SP-2011.2) - ALTERNATIVA: B Um objeto real, colocado perpendicularmente ao eixo principal de uma lente esférica delgada e convergente, terá uma imagem real e aumentada, quando for colocado a) entre o centro óptico e o foco principal objeto da lente. *b) entre o foco principal objeto e o ponto antiprincipal objeto da lente. c) no foco principal objeto da lente. d) no ponto antiprincipal objeto da lente. e) além do ponto antiprincipal objeto da lente. (SENAI/SP-2011.2) - ALTERNATIVA: A A imagem de um objeto obtida com uma lupa é *a) virtual, direita e maior que o objeto. b) virtual, direita e menor que o objeto. c) real, direita e maior que o objeto. d) real, invertida e menor que o objeto. e) virtual, invertida e menor que o objeto. Anteparo Observando as características da imagem, podemos AFIRMAR que o objeto situa-se a) entre o foco e o vértice da lente. *b) entre o centro de curvatura e o foco da lente. c) antes do centro de curvatura da lente. d) sobre o centro de curvatura da lente. (VUNESP/FTT-2011.2) - ALTERNATIVA: E No quadro Abaporu, Tarsila do Amaral apresenta uma figura intencionalmente distorcida, rompendo com a forma de expressão da arte de sua época. SUPERIOR (UEPG/PR-2011.2) - RESPOSTA: SOMA = 08 (08) Sobre o fenômeno da refração da luz em lentes esféricas, assinale o que for correto. 01) Quando o índice de refração do material que constitui a lente é maior que o do meio envolvente, todas as lentes de bordos espessos são convergentes. 02) Quando a distância de um objeto a uma lente de bordos delgados é menor que a distância focal desta lente, a imagem conjugada será real, invertida e maior. 04) Uma lente de vidro plano-convexa, mergulhada no ar, produz uma imagem virtual direita e maior de um objeto real. 08) Quando um feixe luminoso de raios paralelos incide sobre uma lente de bordos espessos imersa no ar, o feixe emergente será cônico divergente. 16) Quando um raio luminoso atravessa uma lente delgada passando pelo centro ótico, ele sofre desvio linear e desvio angular. (PUC/MG-2011.2) - ALTERNATIVA: B Um professor, ao fazer um teste com uma lente, observa uma imagem invertida e maior com relação ao objeto original. Com base nessa informação, pode-se concluir que o tipo de lente e a posição do objeto são: a) Lente convergente com o objeto entre o foco e a lente. *b) Lente convergente com o objeto além do foco. c) Lente divergente com o objeto além do foco. d) Lente divergente com o objeto entre o foco e a lente. INFERIOR Com base na divisão criada sobre sua pintura (superior e inferior), poderíamos reproduzir, com aproximação, baseados em um modelo humano normal, aquilo que Tarsila reproduziu nesse famoso quadro, a partir da observação de um modelo humano, olhando para as regiões destacadas por meio de lentes ou obtendo imagem virtual da reflexão dessas partes em espelhos esféricos, devidamente posicionados, utilizando para a parte superior e inferior, nessa ordem, uma lente de bordo a) delgado ou um espelho côncavo; uma lente de bordo espesso ou um espelho convexo. b) delgado ou um espelho convexo; uma lente de bordo espesso ou um espelho côncavo. c) espesso ou um espelho côncavo para as duas regiões destacadas. d) espesso ou um espelho côncavo; uma lente de bordo espesso ou um espelho convexo. *e) espesso ou um espelho convexo; uma lente de bordo delgado ou um espelho côncavo.
[email protected] 28 lentes esféricas (estudo analítico) VESTIBULARES 2011.1 (PUCPR-2011.1) - ALTERNATIVA: D A equação de Gauss relaciona a distância focal (f) de uma lente esférica delgada com as distâncias do objeto (p) e da imagem (p’) ao vértice da lente. O gráfico dado mostra a distância da imagem em função da distância do objeto para uma determinada lente. Aproximadamente, a que distância (p) da lente deve ficar o objeto para produzir uma imagem virtual, direita e com ampliação (m) de 4,0 vezes? 50 40 30 20 10 0 −10 −20 −30 −40 −50 0 10 20 30 p (cm) 40 50 60 p’ (cm) ÓPTICA GEOMÉTRICA (VUNESP/UFTM-2011.1) - ALTERNATIVA: D As figuras mostram um mesmo texto visto de duas formas: na figura 1 a olho nu, e na figura 2 com o auxílio de uma lente esférica. As medidas nas figuras mostram as dimensões das letras nas duas situações. 4 mm UNIVERSIDADE FEDERAL DO TRIÂNGULO MINEIRO 10 mm 1 f = 1 p + 1 p’ p’ p figura 1 figura 2 m=− Sabendo que a lente foi posicionada paralelamente à folha e a 12 cm dela, pode-se afirmar que ela é a) divergente e tem distância focal −20 cm. b) divergente e tem distância focal −40 cm. c) convergente e tem distância focal 15 cm. *d) convergente e tem distância focal 20 cm. e) convergente e tem distância focal 45 cm. (IME/RJ-2011.1) - ALTERNATIVA: B Uma lente convergente de distância focal f situa-se entre o objeto A e a tela T, como mostra a figura. a) 10 cm b) 20 cm c) 8,0 cm *d) 7,5 cm e) 5,5 cm (UFRN-2011.1) - ALTERNATIVA: A A vergência C de uma lente é definida como o inverso de sua distância focal. Sua unidade de medida é a dioptria, chamada popularmente de “grau”, que pode ser calculada de acordo com a expressão: C = 1 / f(m) onde f(m) é a distância focal da lente dada em metros. Quando um oftalmologista receita para um cliente uma lente de mais duas dioptrias, a distância focal dessa lente é igual a *a) + 0,5 m. c) + 2,0 m. b) - 0,5 m. d) - 2,0 m. (MACKENZIE/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: E A figura ilustra o esquema, sem escala, de um pequeno objeto real P, situado sobre o eixo principal de uma lente delgada Convergente, com os respectivos Focos Principais, F e F’, e Pontos Antiprincipais, C e C’. A imagem conjugada de P é _________ , ________ e de altura ________ que a do objeto. 5,00 cm P C F 2,50 cm O F’ C’ Sendo L a distância entre o objeto e a tela, considere as seguintes afirmativas: I) Se L > 4f, existem duas posições da lente separadas por uma distância √ L(L − 4f) , para as quais é formada na tela uma imagem real. II) Se L < 4f, existe apenas uma posição da lente para a qual é formada na tela uma imagem real. III) Se L = 4f, existe apenas uma posição da lente para a qual é formada na tela uma imagem real. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): a) I e II, apenas *b) I e III, apenas c) II e III, apenas d) I, II e III e) III, apenas (UFPB-2011.1) - ALTERNATIVA: B Um projetor de slide é um dispositivo bastante usado em salas de aula e/ou em conferências, para projetar, sobre uma tela, imagens ampliadas de objetos. Basicamente, um projetor é constituído por lentes convergentes. Nesse sentido, considere um projetor formado por apenas uma lente convergente de distância focal igual a 10 cm. Nesse contexto, a ampliação da imagem projetada, em uma tela a 2 m de distância do projetor, é de: a) 20 vezes d) 17 vezes *b) 19 vezes e) 16 vezes c) 18 vezes 29 A alternativa que preenche, corretamente, na ordem correta de leitura, as lacunas do texto é a) virtual, direita, igual ao dobro. b) virtual, invertida, igual ao triplo. c) real, direita, igual ao dobro. d) real, invertida, igual ao triplo. *e) real, invertida, igual ao dobro.
[email protected] (UNIFEI/MG-2011.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Quais são as características e o aumento linear transversal da imagem de um objeto real e direito de 2,0 cm de altura, localizado a 8,0 cm do centro óptico de uma lente esférica divergente? A lente tem distância focal f = 12,0 cm. RESPOSTA UNIFEI-2011.1: A imagem é virtual (p’ = −4.8 cm → p’ < 0), menor que o objeto e direita (y’ = +1,2 cm). O aumento linear é: A = +0,6. (UFU/MG-2011.1) - RESPOSTA: a) p’ = 12 cm b) f = +4,8 cm c) A = −1,5 Na última copa do mundo, telões instalados em várias cidades transmitiram, ao vivo, os jogos da seleção brasileira. Para a transmissão, foram utilizados instrumentos ópticos chamados de projetores, que são compostos de uma lente convergente que permite a formação de imagens reais e maiores que um objeto (slides, filmes, etc). A figura abaixo mostra, de maneira esquemática, a posição do objeto e da imagem ao longo do eixo ab de uma lente esférica delgada, tal como as usadas em projetores. AB é o objeto, e CD, a imagem de AB conjugada pela lente. (UNIFESP-2011.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Uma lente convergente pode servir para formar uma imagem virtual, direita, maior e mais afastada do que o próprio objeto. Uma lente empregada dessa maneira é chamada lupa, e é utilizada para observar, com mais detalhes, pequenos objetos ou superfícies. Um perito criminal utiliza uma lupa de distância focal igual a 4,0 cm e fator de ampliação da imagem igual a 3,0 para analisar vestígios de adulteração de um dos números de série identificador, de 0,7 cm de altura, tipados em um motor de um automóvel. 2 a) A que distância do número tipado no motor o perito deve posicionar a lente para proceder sua análise nas condições descritas? b) Em relação à lente, onde se forma a imagem do número analisado? Qual o tamanho da imagem obtida? RESPOSTA UNIFESP-2011.1: a) p ≈ 2,7 cm b) a 8,0 cm da lente e de tamanho 2,1cm B A a b C (UFV/MG-2011.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Duas lentes delgadas de vidro, A e B, de distâncias focais fA = 5 cm e fB = 4 cm, respectivamente, são colocadas lado a lado, imersas no ar, com eixos coincidentes, conforme a figura abaixo. 2 cm 2 cm D Responda: a) Qual a distância, ao longo do eixo ab, do centro óptico da lente à imagem CD? b) Qual a distância focal da lente? c) Qual a ampliação linear transversal? (VUNESP/UNICASTELO-2011.1) - ALTERNATIVA: B Uma lente, mantida perpendicularmente aos raios de luz provenientes de uma fonte de raios paralelos, é gradativamente aproximada de um anteparo mantido paralelamente ao corpo da lente. A 40 cm do anteparo, verifica-se que é projetado um disco luminoso de mesmo diâmetro que o da lente. Nessas condições, a convergência dessa lente, em dioptrias, é a) + 10. *b) + 5. c) + 2. d) – 2. e) – 5. (UNIFENAS/MG-2011.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: C Instrumentos ópticos, tais como lunetas, microscópios compostos, telescópios, geralmente possuem duas lentes: a objetiva e a ocular. A primeira, localizada próximo ao objeto; a segunda, perto do olho do observador. Considere uma lente delgada plano-convexa, cuja distância focal seja igual a 10 cm. Qual é a convergência da associação? a) 20 di; b) 15 di; Obs.: A pergunta está errada. Ela deve *c) 10 di; ser “Qual a convergência da lente?”. d) 0,2 di; e) 0,1 di.
[email protected] a) Qual a distância entre os centros das lentes para que um feixe de luz de raios paralelos entre si incidente na lente A emerja da lente B como um feixe de luz de raios também paralelos entre si? Desenhe na figura ao lado o diagrama de raios ilustrando esta situação. Indique nessa figura os pontos correspondentes aos focos de cada uma das lentes. b) Calcule a que distância do centro da lente B ficará a imagem do objeto produzida por esse conjunto de lentes, se fixarmos, arbitrariamente, a distância entre os centros das lentes em 10 cm e colocarmos um objeto a uma distância de 3 cm à esquerda do centro da lente A. RESPOSTA UFV/MG-2011.1: a) D = 9 cm (ver figura abaixo) fA = 5 cm fB = 4 cm FA FA FB D = 9 cm FB b) p’ ≅ 5,2 cm 30 (UEPG/PR-2011.1) - RESPOSTA OFICIAL: SOMA = 15 (01+02+ 04+08) Considerando-se a equação dos fabricantes de lentes 1 assinale o que for correto. 01) A construção de uma lente depende do material que é usado. 02) Se o n2,1 for maior do que 1 e os raios que a constituírem forem positivos, a lente será convergente. 04) Nas lentes convergentes os focos são reais. 08) Os raios das faces de uma lente são positivos se a face for côncava e negativos se a face for convexa. Obs.: A afirmativa 08 está errada. Face côncava tem raio negativo e face convexa positivo. (UFMG-2011.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Em um laboratório de óptica, Oscar precisa aumentar o diâmetro do feixe de luz de um laser. Para isso, ele prepara um arranjo experimental com duas lentes convergentes, que são dispostas de maneira que fiquem paralelas, com o eixo de uma coincidindo com o eixo da outra. Ao ligarse o laser, o feixe de luz é alinhado ao eixo do arranjo. Esse arranjo está representado neste diagrama: Lente Lente /f = (n 2,1 − 1).( 1 R1 + 1 R2 ) , / / (UEPG/PR-2011.1) - RESPOSTA OFICIAL: SOMA = 10 (02+08) As lentes esféricas são instrumentos ópticos que têm como propriedade ampliar ou reduzir imagens. Nesse contexto, assinale o que for correto. 01) Todos os raios de luz que incidem sobre uma lente divergente e são paralelos ao eixo óptico, se refratam passando pelo foco. 02) Quando um raio de luz incide sobre uma lente esférica, geralmente se refrata duas vezes, provocando no raio emergente um desvio. 04) O foco de uma lente esférica é igual à metade do raio de uma das faces. 08) As lentes esféricas que são mais espessas no centro do que nas bordas, convergem para um ponto todos os raios luminosos que nela incidem. d Nesse diagrama, as duas linhas horizontais com setas representam dois raios de luz do feixe. O diâmetro do feixe é indicado pela letra d. A linha tracejada horizontal representa o eixo das duas lentes. O feixe de luz que incide nesse arranjo, atravessa-o e sai dele alargado, na mesma direção de incidência. Considerando essas informações, a) TRACE no diagrama, até a região à direita da segunda lente, a continuação dos dois raios de luz e INDIQUE a posição dos dois focos de cada uma das lentes. b) DETERMINE o diâmetro do feixe de luz à direita da segunda lente em função de d e das distâncias focais f1 e f2 das lentes. RESPOSTA UFMG-2011.1: a) Lente Lente d F1 F1 F2 F2 D b) D = f2 .d f1 31
[email protected] VESTIBULARES 2011.2 (CEFET/MG-2011.2) - ALTERNATIVA: B A distância entre um objeto real e a tela de projeção é de 80 cm. Se uma lente delgada é posicionada adequadamente entre esse objeto e a tela, então forma-se uma imagem nítida e ampliada em três vezes. Os dados que tornam possível essa situação estão corretos em Tipo de lente a) *b) c) d) e) convergente convergente convergente divergente divergente Distâcia focal (em cm) 20 15 15 15 20 Distância do objeto à lente (em cm) 20 20 60 60 20 (UEM/PR-2011.2) - RESPOSTA: SOMA = 15 (01+02+04+08) Considere uma lente plano-côncava de índice de refração nL = 1,5 , cuja face curva tem um raio de curvatura de 20,0 cm. Com relação ao funcionamento dessa lente, analise as alternativas e assinale o que for correto. 01) Quando essa lente está mergulhada em um líquido com índice de refração n = 2,0, ela funciona como uma lente convergente. 02) Quando essa lente está mergulhada em um líquido com índice de refração n = 1,0, ela funciona como uma lente divergente. 04) Quando essa lente está mergulhada em um líquido com índice de refração n = 2,0, sua distância focal é 80,0 cm. 08) Quando essa lente está mergulhada em um líquido com índice de refração n =1,0, sua distância focal é −40 cm. 16) Quando essa lente está mergulhada em um líquido com índice de refração n = 1,5, ela funciona como uma lente biconvexa. (UCS/RS-2011.2) - ALTERNATIVA: A Num show, um fã, da plateia, filma o cantor. Suponha que esse cantor tenha 1,85 m de altura e que, na câmera do fã, haja uma lente convergente que forma a imagem real e invertida do cantor. Essa imagem, que está à distância de 0,02 m do centro da lente, tem uma altura de 0,01 m. A qual distância aproximada a câmera do fã está do cantor? *a) 3,70 m b) 10,00 m c) 18,50 m d) 20,00 m e) 58,50 m (VUNESP/UFTM-2011.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO A figura mostra uma lente esférica delgada funcionando como lupa (lente de aumento). Considerando que a lente seja feita de vidro e que a imagem das letras, vista através da lente, seja ampliada linearmente três vezes, a) faça um esquema representando a situação da foto, mostrando a lente, seu eixo óptico principal, seu centro óptico, os focos principais e os pontos antiprincipais dessa lente. Represente o objeto por uma seta perpendicular ao eixo principal da lente e construa geometricamente sua imagem, com as características apresentadas na foto. Mostre na sua figura pelo menos dois raios de luz utilizados por você para determinar a posição da imagem. b) determine sua distância focal, sabendo que a lupa está a 2 cm da folha de papel. RESPOSTA VUNESP/UFTM-2011.2: Lente a) Imagem virtual Obj. Ao Fo O Fi Ai convergente b) f = 3 cm
[email protected] 32 ÓPTICA GEOMÉTRICA óptica da visão VESTIBULARES 2011.1 (FUVEST/SP-2011.1) - ALTERNATIVA: B O olho é o senhor da astronomia, autor da cosmografia, conselheiro e corretor de todas as artes humanas (...). É o príncipe das matemáticas; suas disciplinas são intimamente certas; determinou as altitudes e dimensões das estrelas; descobriu os elementos e seus níveis; permitiu o anúncio de acontecimentos futuros, graças ao curso dos astros; engendrou a arquitetura, a perspectiva, a divina pintura (...). O engenho humano lhe deve a descoberta do fogo, que oferece ao olhar o que as trevas haviam roubado. Considere as afirmações abaixo: Leonardo da Vinci, Tratado da pintura. (UNESP-2011.1) - ALTERNATIVA: C Para que alguém, com o olho normal, possa distinguir um ponto separado de outro, é necessário que as imagens desses pontos, que são projetadas em sua retina, estejam separadas uma da outra a uma distância de 0,005 mm. 1 mm 0,005 mm x 15 mm fora de escala I. O excerto de Leonardo da Vinci é um exemplo do humanismo renascentista que valoriza o racionalismo como instrumento de investigação dos fenômenos naturais e a aplicação da perspectiva em suas representações pictóricas. II. Num olho humano com visão perfeita, o cristalino focaliza exatamente sobre a retina um feixe de luz vindo de um objeto. Quando o cristalino está em sua forma mais alongada, é possível focalizar o feixe de luz vindo de um objeto distante. Quando o cristalino encontra-se em sua forma mais arredondada, é possível a focalização de objetos cada vez mais próximos do olho, até uma distância mínima. III. Um dos problemas de visão humana é a miopia. No olho míope, a imagem de um objeto distante forma-se depois da retina. Para corrigir tal defeito, utiliza-se uma lente divergente. Está correto o que se afirma em a) I, apenas. *b) I e II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III. Adotando-se um modelo muito simplificado do olho humano no qual ele possa ser considerado uma esfera cujo diâmetro médio é igual a 15 mm, a maior distância x, em metros, que dois pontos luminosos, distantes 1 mm um do outro, podem estar do observador, para que este os perceba separados, é a) 1. b) 2. *c) 3. d) 4. e) 5. (PUC/GO-2011.1) - ALTERNATIVA: A “Hernandez explicou ao seu cliente que a córnea era uma camada externa transparente através da qual a luz penetrava no olho...”. Quando a luz propaga em um determinado meio e encontra a superfície de um outro meio transparente, parte dela pode ser transmitida e parte refletida. O coeficiente de reflexão da intensidade luminosa R é a razão entre a intensidade da onda luminosa refletida e incidente e pode ser expressa, através dos índices de refração, por em que n1 e n2 são os índices de refração do primeiro e segundo meios, respectivamente. A luz proveniente do ar, antes de atingir a retina, atravessa algumas partes transparentes do olho, na seguinte sequência: córnea → humor aquoso → cristalino → humor vítreo. O índice de refração da córnea é de aproximadamente 1,37 e do humor aquoso de 1,33. Sendo o índice de refração do ar igual a 1,00, pode-se afirmar corretamente: *a) A reflexão luminosa é maior do ar para a córnea que da córnea para o humor aquoso. b) A reflexão luminosa é maior da córnea para o humor aquoso que do ar para a córnea. c) Não haverá nenhuma reflexão na passagem da luz do ar para a córnea. d) Não haverá nenhuma reflexão na passagem da luz da córnea para o humor aquoso. (PUC/GO-2011.1) - ALTERNATIVA: B Durante a evolução biológica, o surgimento de estruturas que possibilitassem a percepção dos estímulos ambientais foi fundamental para a sobrevivência das espécies, como, por exemplo, a visão. Sobre o tópico “visão”, assinale a única afirmativa correta: a) O envoltório mais interno do globo ocular é a córnea, assegurando uma visão sem distorção. *b) No olho, as células em cone são responsáveis pela visão diurna, percebendo as diferenças entre as cores e a intensidade luminosa. c) Existem músculos que dilatam e contraem a retina, de acordo com a adaptação a ambientes com pouca ou muita iluminação. d) Um dos defeitos comuns na formação da imagem é o astigmatismo, em que o globo ocular é mais comprido que o normal e a imagem forma-se antes da retina. 33 (UEPB-2011.1) - ALTERNATIVA: D Leia o texto III, a seguir, para responder à questão 28. Texto III: O desenvolvimento da óptica geométrica teve como motivação, assim como algumas outras áreas da física, a necessidade de ampliar a potencialidade do ser humano e suprir algumas de suas limitações. Os binóculos, lunetas e lupas são exemplos do primeiro caso e os óculos do segundo. Uns ampliaram a capacidade do olho humano, outros corrigiram algumas de suas debilidades. [...] O olho humano é um sensor poderosíssimo. Em parceria com o cérebro, capta as imagens que desvendam o mundo exterior com todas as suas formas, relevos, cores e movimentos. É capaz de focalizar objetos situados a vários quilômetros de distância ou a um palmo da nossa face. [...] (Adaptado de Física na Escola, v. 2, n. 2, 2001) 28ª QUESTÃO Ainda acerca do assunto tratado no texto III, resolva a seguinte situação-problema: Uma pessoa, ao perceber que a maior distância em que enxerga nitidamente um objeto é 40 cm, foi a um oculista que, ao cons tatar que a paciente tinha miopia, receitou lentes de correção para o defeito de sua visão. A convergência, em dioptrias (em graus) dessa lente, capaz de corrigir esse defeito, é a) – 1,5 b) – 3,0 S = 40 cm c) – 2,0 *d) – 2,5 e) – 2,2
[email protected] (IF/SC-2011.1) - ALTERNATIVA: C É pelo sentido da visão que obtemos a maioria das informações que o mundo nos proporciona. Percebemos cores, formas, tamanhos, distâncias, texturas entre muitas outras coisas. Todas essas informações nos chegam pela luz, uma forma de energia radiante que é emitida ou refletida pelos objetos. Sendo assim, dispositivos ópticos foram desenvolvidos para dar mais conforto ao homem. Assinale a alternativa CORRETA. a) A superfície refletora de um farol de carro é um espelho plano. b) A lupa é constituída por uma lente divergente. *c) Alguns prismas podem ser utilizados como espelho, porque estão sujeitos ao fenômeno de reflexão total. d) Os óculos de sol que são utilizados apenas para proteger contra os raios solares, são constituídos por lentes prismáticas. e) O cristalino que faz parte do olho de uma pessoa comporta-se como uma lente divergente. (PUC/RS-2011.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: B A afirmativa que descreve corretamente características de lentes e de imagens por elas produzidas é: a) Lentes esféricas que apresentam bordas com espessura menor do que a espessura da parte central podem ser usadas para corrigir a miopia. *b) Lentes esféricas que apresentam bordas com espessura maior do que a espessura da parte central são divergentes. c) Uma lente esférica biconvexa é divergente. d) Uma lente esférica bicôncava é convergente. e) As imagens que um objeto perpendicular ao eixo principal de uma lente divergente pode formar são reais, direitas e menores do que o objeto. OBS.: O comportamento óptico de uma lente depende do índice de refração da lente e do meio envolvente. (VUNESP/FMJ-2011.1)-RESOLUÇÃO NO FINAL DA QUESTÃO Um médico oftalmologista recomendou a sua paciente míope uma lente esférica com −2,00 di. A partir disso, a) estabeleça se a lente prescrita é convergente ou divergente e desenhe três perfis distintos de lentes que poderiam ter a convergência receitada. b) faça um esquema em escala, indicando o eixo principal e os pontos principais da lente, bem como os raios que determinam a posição da imagem de um objeto colocado a 1,5 m do vértice dessa lente, classificando a imagem como real ou virtual, direita ou invertida, maior ou menor. RESOLUÇÃO VUNESP/FMJ-2011.1: a) A convergência da lente é negativa (c = −2,00 di), portanto, a lente é divergente. Outra resposta seria: Lentes para corrigir miopia são divergentes. As lentes de vidro imersas no ar que são divergentes precisam ter as bordas espessas como as da figura abaixo. (UEPG/PR-2011.1) - RESPOSTA: SOMA = 19 (01+02+16) O olho humano constitui-se em um complexo sistema ótico. De forma simplificada a entrada da luz no olho é através do cristalino, o qual se comporta como uma lente biconvexa. A formação das imagens ocorre na retina. Sobre o olho humano e suas anomalias, assinale o que for correto. 01) Em um olho míope o foco imagem se forma antes da retina, tornando impossível a visualização de objetos no infinito. Sua correção é feita com o uso de lentes divergentes. 02) Ametropia é a denominação de qualquer defeito de conformação do olho. 04) Para um olho normal, em repouso, a imagem de um objeto que se forma sobre a retina é direta. 08) Presbiopia é provocada pelo aumento da distância mínima de visão distinta do olho. Sua correção é feita com o uso de lentes divergentes. 16) Em um olho hipermetrope o foco imagem se encontra depois da retina. Sua correção é feita com o uso de lentes convergentes. (UEPG/PR-2011.1) - RESPOSTA: SOMA = 11 (01+02+08) O olho humano é o elemento frontal de nosso sistema de visão. Sobre o olho humano e suas anomalias, assinale o que for correto. 01) A visão só é nítida quando a imagem do objeto observado se forma sobre a retina. 02) Acomodação é a adaptação do olho às variações da distância do objeto. 04) A perda da flexibilidade dos músculos ciliares e o enrijecimento do cristalino resultam num defeito conhecido como hipermetropia. 08) O alongamento do olho torna-o míope. Em virtude disso a observação de objetos do infinito é difícil. (UFPR-2011.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Sabemos que pessoas com hipermetropia e pessoas com miopia precisam utilizar lentes de contato ou óculos para enxergar corretamente. Explique o que é cada um desses problemas da visão e responda que tipo de lente deve ser utilizada para se fazer cada correção. RESPOSTA UFPR-2011.1: Hipermetropia: consiste no encurtamento do globo ocular fazendo que as imagens (reais) dos objetos se formem depois da retina. A correção da hipermetropia se faz com lentes convergentes. Miopia: consiste no alongamento do globo ocular fazendo que as imagens (reais) dos objetos se formem antes da retina. A correção da miopia se faz com lentes divergentes. (UFRGS/RS-2011.1) - ALTERNATIVA: B Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas no fim do enunciado que segue, na ordem em que aparecem. O olho humano é um sofisticado instrumento óptico. Todo o globo ocular equivale a um sistema de lentes capaz de focalizar, na retina, imagens de objetos localizados desde distâncias muito grandes até distâncias mínimas de cerca de 25 cm. O olho humano pode apresentar pequenos defeitos, como a miopia e a hipermetropia, que podem ser corrigidos com o uso de lentes externas. Quando raios de luz paralelos incidem sobre um olho míope, eles são focalizados antes da retina, enquanto a focalização ocorre após a retina, no caso de um olho hipermétrope. Portanto, o globo ocular humano equivale a um sistema de lentes ............... . As lentes corretivas para um olho míope e para um olho hipermétrope devem ser, respectivamente, .......... e ......... . a) convergentes – divergente – divergente *b) convergentes – divergente – convergente c) convergentes – convergente – divergente d) divergentes – divergente – convergente e) divergentes – convergente – divergente b) A imagem é virtual, direita, menor que o objeto e está localizada a 37,5 cm da lente (figura abaixo). y → objeto y’ → imagem F → foco A → anti-principal p = +1,5 m p’ = −0,375 m y y’ Ai p Fi p’ Fo Ao
[email protected] 34 (UFJF/MG-2011.1) - RESOLUÇÃO NO FINAL DA QUESTÃO Os oftalmologistas usam o “grau” para definir a capacidade de aumento das lentes dos óculos. O “grau” é uma unidade de medida no sistema internacional de uma grandeza física denominada dioptria, que é o inverso da distância focal f de uma lente. Sabe-se que, nos olhos de uma pessoa míope, um objeto localizado no infinito é focalizado antes da retina, como mostra a figura abaixo. (UNIFENAS/MG-2011.1) - ALTERNATIVA: C Julgue as assertivas abaixo: ● A imagem formada por um objeto, colocado entre o centro e o foco de um espelho côncavo, perpendicularmente colocado sobre o eixo principal, será invertida, virtual e maior que o objeto. ● Quando, no desenho do Batman, a figura de um morcego aparece no céu, em uma nuvem, pode-se afirmar que aquela é uma imagem imprópria originária de um espelho côncavo, com o objeto colocado no foco. ● Uma lente biconvexa sempre é convergente se, e somente se, o índice de refração da lente for superior ao do meio que a circunda. ● A lente corretiva utilizada por uma pessoa estrábica é prismática. a) apenas uma assertiva está correta; b) existem duas assertivas falsas; *c) três assertivas estão corretas; d) todas são falsas; e) todas são verdadeiras. Obs.: A assertiva errada é a primeira (imagem virtual). (VUNESP/UEA-2011.1) - ALTERNATIVA: E O Sr. Gervásio tinha mais de 50 anos de idade e percebeu que encontrava dificuldade para ler com nitidez textos que estavam próximos de seus olhos. Certa vez, resolveu fazer um teste: pediu à sua esposa que segurasse um jornal verticalmente à sua frente e foi aproximando-se, tentando ler o que estava escrito. Quando chegou a 80 cm de distância do jornal, percebeu que, se continuasse a se aproximar, sentiria dificuldade para ler com nitidez. Considerando normal a visão nítida a partir de 25 cm dos olhos, pode-se afirmar que, para tornar normal a visão do Sr. Gervásio para objetos próximos, ele deve usar lentes corretivas a) divergentes, com vergência de –1,25 di. b) divergentes, com vergência de –1,00 di. c) convergentes, com vergência de 0,25 di. d) convergentes, com vergência de 0,80 di. *e) convergentes, com vergência de 2,75 di. (VUNESP/UFTM-2011.1) - RESPOSTA: a) divergente b) c = −0,5 di Um estudante percebeu que quando assistia às aulas sentado no fundo da sala, encontrava dificuldade para ver com nitidez o que seu professor escrevia na lousa. Movimentando-se pela sala, percebeu, também, que conseguia ler perfeitamente quando se colocava, no máximo, a dois metros da lousa. Ao consultar um oftalmologista, foi informado de que era portador de um defeito de visão muito comum na população, a miopia, facilmente corrigível com lentes esféricas adequadas. a) Indique o tipo de lente esférica (convergente ou divergente) adequada para corrigir o defeito de visão do estudante. b) Calcule a vergência, em dioptrias, das lentes que o estudante deve usar para corrigir seu defeito de visão. Suponha um míope que enxerga bem objetos que estão colocados a uma distância dos olhos menor que d = 50 cm. a) Sobre o desenho abaixo, trace raios de luz que mostram como uma lente, colocada bem próxima dos olhos do míope, pode fazer com que um objeto no infinito pareça estar a 50 cm do olho. Lente b) Calcule a dioptria, em “graus”, dessa lente. Essa lente é convergente ou divergente? Justifique sua resposta RESOLUÇÃO UFJF/MG-2011.1: a) b) A imagem do objeto impróprio se forma sobre o foco e é virtual, portanto, f = −d → f = −50 cm = −0,5 m c= 1 1 → c = −2.0 di = f −0,5 (D = −2,0 graus) A convergência da lente é negativa (c < 0), então ela é divergente.
[email protected] 35 VESTIBULARES 2011.2 (UFG/GO-2011.2) - RESPOSTA: Acomodação visual = 4 di A convergência (C) de uma lente indica sua capacidade em desviar raios luminosos e está relacionada com a sua distância focal por C = 1 / f . No SI, a unidade de convergência é a dioptria (di) e a de distância é o metro. Para um olho humano normal, a convergência é variável, o que permite observar objetos desde 25 cm (objeto no ponto próximo) até grandes distâncias (objeto no infinito). A este intervalo de convergência, convergência do ponto próximo menos a convergência do ponto distante, dá-se o nome de “acomodação visual”. Considerando um olho normal em que a retina está localizada a uma profundidade de 2 cm do cristalino, determine a acomodação visual. (VUNESP/UFTM-2011.2) - ALTERNATIVA: E Cansado, depois de um longo tempo trabalhando diante de seu computador, Sr. Juca fez uma pausa, tirou seus óculos da face e pecebeu que conseguia projetar uma imagem nítida da tela de seu monitor em uma parede vertical branca a 2 m das lentes de seus óculos, colocando uma das lentes a 50 cm da tela do monitor. Sabendo-se que a lente com a qual Sr. Juca projetou a imagem na parede é esférica, pode-se afirmar que ela é utilizada por ele para corrigir a) miopia, e tem vergência de módulo 0,4 di. b) miopia, e tem vergência de módulo 2,5 di. c) presbiopia, e tem vergência de módulo 2,0 di. d) hipermetropia, e tem vergência de módulo 0,4 di. *e) hipermetropia, e tem vergência de módulo 2,5 di. (UFU/MG-2011.2) - RESOLUÇÃO NO FINAL DA QUESTÃO Carlos e André são estudantes e, em sala de aula, enfrentam situações distintas. Carlos precisa se sentar mais próximo à lousa, pois não enxerga nitidamente do fundo da sala. André, por outro lado, só enxerga nitidamente o que está escrito no quadro quando se senta longe dele, no fundo da sala. a) Explique que provável defeito de visão cada um deles possui, em que aspectos seus globos oculares diferem dos de uma pessoa de visão normal e que tipo de lentes é recomendado a cada um. b) Ao recebermos a receita médica do oftalmologista para podermos providenciar os óculos, o grau das lentes é dado em dioptrias (di). Quantas dioptrias possui uma lente convergente, cujos raios que a atravessam convergem em um ponto localizado a 10 cm dela? RESOLUÇÃO OFICIAL UFU/MG-2011.2: a) Carlos provavelmente possui miopia e seu globo ocular, quando comparado ao de uma pessoa com visão normal, é mais alongado horizontalmente, o que faz com que a imagem em seu olho se forme antes da retina. A recomendação é que use lentes divergentes. André provavelmente possui hipermetropia e seu globo ocular, quando comparado ao de uma pessoa com visão normal, é mais alongado verticalmente, o que faz com que a imagem em seu olho se forme atrás da retina. A recomendação é que use lentes convergentes. b) C = 1/f f = 10 cm, ou 0,1 m Logo, C = 1/(0,1) C = 10 di.
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