SemestralUNI 2015 • Aptitud Académica • Cultura General • Matemática • Ciencias Naturales Sheraton Moon Hotel Preguntas propuestas 2 Física g B) 2mgt C) m t 2 3 D) 3mgt E) mgt 2 Impulso y Cantidad de movimiento A) mgt NIVEL BÁSICO 1. Tres esferas A, B y C de masas m; 2m y m, res- pectivamente, se mueven sobre un plano horizontal liso tal como se muestra. Si el centro de masa tiene una velocidad de ( – 1; – 1) m/s, determine la velocidad de la esfera C. A) (1; – 1) m/s A 4 m/s B) (0; 2) m/s C) (2; 0) m/s v D) (0; 15) m/s 5 m/s 53º B 2. Indique la secuencia correcta luego de de terminar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F). I. Si dos partículas de diferentes masas tienen la misma energía cinética, entonces los módulos de sus cantidades de movimiento son iguales. II. Si dos objetos de masas finitas, que están sobre una mesa lisa horizontal colisionan, y uno de ellos está inicialmente en reposo es posible que ambos queden en reposo luego de la colisión. III. Luego de una colisión totalmente elástica entre dos partículas, la energía cinética del sistema cambia. A) VVV B) VVF C) VFV D) FVV E) FFF UNI 2011- II 3. Una pequeña esfera de masa m es lanzada tal como se muestra. Si el tiempo de vuelo es t segundos, calcule el módulo del cambio en la cantidad de movimiento de A hacia B. A 4. A 10 m del piso una pelota de 300 g es abando- nada. Si después del impacto, se eleva 3,2 m y considerando que la fuerza media que ejerce el piso a la esfera es 75 N, determine el tiempo transcurrido desde que se abandona la pelota hasta que se detiene por primera vez. ( g=10 m/s2) A) 1,869 s B) 1,872 s C) 1,875 s D) 1,830 s E) 1,870 s C E) (3; 5) m/s NIVEL INTERMEDIO B 5. Dos esferas tienen una masa total de 12 kg y se desplazan en direcciones opuestas con velocidades de +4 m/s, y – 6 m/s, respectivamente, si ambas chocan y adquieren una velocidad común de +0,25 m/s, ¿en qué relación están las energía cinéticas de ambas esferas antes del choque? A) 4/27 B) 20/9 C) 40/21 D) 32/15 E) 20/27 6. Una fuerza de 20 N actúa durante 10 ms so- bre un cuerpo en reposo, comunicándole 3 J de energía cinética. ¿Qué energía comunicará esta misma fuerza a dicho cuerpo si su velocidad inicial fuera 10 m/s y la fuerza actuará en el sentido de la velocidad? A) 10 J B) 9 J C) 8 J D) 7 J E) 5 J 7. Una partícula desarrolla un MCU con una fre- cuencia natural f. Determine el módulo del impulso que experimenta dicha partícula cuando logra barrer un ángulo de 120º. Considere m la masa y R el radio de su trayectoria. fR 3 m B) 3pfRm C) 2πfR 3 m 3 3 D) 2pfRm E) πfR 3 m 4 A) 2π 2a 3a a 2 Calcule el módulo del impulso recibido entre t=20 s y t=30 s. determine v. calcule el coeficiente de rozamiento.2 D) 0.6 B) 0.6 0 25 m/s 37º 32º liso 16º 0. Si la fuerza que la pared le ejerce a la pelota varía con el tiempo según la gráfica adjunta. Un niño de 20 kg y un hombre de 80 kg en 37 –18 reposo están sobre una balsa de 50 kg. Se muestra el gráfico aceleración versus tiem- F(kN) v 30 po para un bloque de 10 kg en movimiento rectilíneo. Si el tiempo que demora el bloque en detenerse luego de producirse el golpe es 1 s.1 kg impacta tal como se muestra en el gráfico. La esfera de 0.24 m/s D) 6. a(m/s2) 0 0.1 C) 0. Con un martillo se le ejerce una fuerza que varía con el tiempo según la gráfica adjunta.5 E) 0. 10 m A) 1 m B) 5 m C) 3 m D) 2 m E) 4 m NIVEL AVANZADO 12. ¿Qué distancia avanza la balsa cuando el niño y el hombre intercambien de posiciones? A) 6.6 1 t(ms) 5 20 A) 0.1 J D) 12.3 J E) 18.8 t(s) m v A) 10. El bloque de 3 kg se mueve con una rapidez de 4 m/s tal como se muestra.Física 8.05 J B) 16.66 m/s B) 7.7 J 3º 5 º 11.33 m/s C) 8. F(N) 0. Se muestra el instante en que una pelota de 20 m/s 200 g choca y rebota sobre un muro liso tal como se muestra.72 m/s E) 7. (mcuña=6mesfera) 3 30 t(s) 10 –10 A) 0 B) 10 N · m C) 100 N · m D) 1000 N · m E) 10 000 N · m . Calcule el calor disipado debido al choque entre la esfera y la cuña.84 m/s 9.4 J C) 20.7 10. Considere que las superficies son lisas. 1/2 E) 1/2. La gráfica muestra el comportamiento de la MM M gh gh gh A) M 2 B) m2 C) − M + m M + m m 1− m m gh gh D) − M 2 E) 1 − M M M + m bre una mesa lisa. Si luego del choque la cuerda llega a formar un ángulo de 53º con la vertical y la partícula queda en reposo. 1/3 5m D) 1/8. 1/2 B) 1/3. A) 12 cm B) 16 cm C) 18 cm D) 20 cm E) 40 cm 2m A1 A2 t(s) De lo anterior. entonces A1=A2. entonces A2 > A1. Calcule el trabajo realizado por la cuña sobre el bloque. A) 1/2. calcule cuánto recorrerá la esfera A hasta el momento en que la esfera B llegue al piso. Si e=1.6 m C) 1. A) 1 Mg L πρ B) v 14. Si el choque es ineslástico. El choque es plástico. calcule d.2 m D) 4. Se muestran dos esferas unidas mediante una varilla de 1 m y de masa despreciable. F(N) 1 Mg 1 Mg C) L 2πρ 2 L 2πρ 1 2 Mg 1 2 Mg D) E) L πρ 2 L πρ A 16. calcule el coeficiente de restitución y la relación de masas. Si im- B pacta inelásticamente (e=1/4) con la pared vertical. indique la secuencia correcta de veracidad (V) o falsedad (F) proposiciones. Un helicóptero de masa M se encuentra sus- pendido en el aire de densidad r. A) FVV B) VFF C) FFF D) FVF E) VVF 17. 1/6 C) 1/2. 1/6 A 4 10 m/s B 4 .Física 13. Un bloque de masa m es abandonado en la posición mostrada. Si de pronto cortamos la cuerda. I. Una esfera lisa es lanzada con 12 m/s. III. II. Una esfera A se mueve en forma horizontal sog h fuerza que la pared le ejerce a la esfera durante el choque.8 m d 11 m 3 37º 18. 37º liso 3m 15. m A) 2.4 m B) 3. Determine la velocidad con la que el piloto advierte que se mueve el aire si el rotor tiene un radio L.8 m v0 E) 0. E. Si aumentase la amplitud. indique la secuen cia correcta de verdadero (V) o falso (F) según corresponda. (A=amplitud).Física Oscilaciones mecánicas 4. 1/15 m/s 1º M NIVEL INTERMEDIO 5. 4 sen t + m 4 2 3. Encuentre 6 la gráfica de la velocidad en función de la posición y del móvil. 4 sen πt + m 6 D) 14. entonces. 2.4 sen (pt+p) m π π E) 14. P. I. A) VFV B) FVF C) FFV D) VVV E) FFF A) 10 cm B) 15 cm C) 20 cm D) 25 cm E) 30 cm 6. Un oscilador describe un movimiento que se π rige de acuerdo a y = 5 cos 2t − . empleando 1 s para ir de un punto a otro. n A) 2n2 – 1 B) n2+1 C) 2n+1 2 n + 1 D) E) n2 – 1 2 5 3π π B) 14.5 s y la máxima rapidez que adquiere si su periodo de oscilación es 3 s. Para el oscilador armónico. 1/20 m/s D) 25’. En una oscilación armónica. g=10 m/s2 A) 1º30’. 1/12 m/s C) 45’. Cuando t=2 s pasa por la posición de equilibrio que coincide con el origen de coordenadas y cuando t=4 s. liso A) es una recta B) es una circunferencia C) es una elipse D) es una sinusoide E) es una parábola t=0 π π A) 14. III. La deformación máxima del resorte necesariamente es igual a la amplitud de la oscilación. el periodo de oscilación aumenta. 1/5 m/s B) 30’. 4 sen t + m 8 4 . la deformación del resorte es nula. El péndulo se deja en libertad en la posición mostrada. II. Cuando la energía cinética del bloque es máxima. Una partícula realiza un MAS y pasa por dos puntos separados 20 cm con la misma velocidad. Calcule la amplitud de la partícula oscilante. Calcule la ecuación de su movimiento si se sabe que el periodo es 16 s. 4 sen t + m 8 4 π C) 14. 1/2 m/s E) 1º15’. Un pequeño bloque de masa M se mueve a lo largo del eje x realizando un MAS. su rapidez es 4 m/s. Luego emplea 2 s más para pasar por el segundo punto en dirección opuesta. calcule la relación entre la energía cinética y potencial en el instante en que el cuerpo oscilante se encuenA tra en la posición x = . (p2=10). Determine el ángulo que forma con la vertical luego de 0. NIVEL BÁSICO 1. 10. Un péndulo simple de longitud 3 m y masa 3 kg se encuentra unido a un resorte como se muestra. la caja empezará a saltar sobre la superficie? (K=10 N/cm). 375 sen t m 3 A) 4π M k M 2L L B) 6π π D) x = 0.9 s K 3 – π/4 E) 0.6 m 6 x(m) .5 s g C) 0. Al desplazarlo una pequeña distancia y soltarlo.2 s π A) x = 0. 25 sen t m 4 8. determine el periodo que tendrán las oscilaciones de este sistema. K=47p2 N/m). Una caja triangular de lados iguales y de masa igual a 5 kg está sobre una superficie horizontal. En el gráfico se muestra cómo varía la aceleración de un móvil conforme este cambie de posición (X).2 m B) 0. Un bloque de 1 kg está suspendido de estas como se muestra. 3 alcanzar es de m/s.45 m D) 0. ¿Con qué amplitud de las oscilaciones del bloque. Se muestra a una esfera y una barra ideal.5 m E) 0. Una partícula se mueve en el eje X y su velocidad varía según muestra la gráfica.4 m C) 0. calcule la amplitud de 3 sus oscilaciones.3 s t(s) B) 0. 25 sen t + π m 4 2π C) x = 0. 9.Física 7. 5 sen t m 2 11. a(m/s2) K m M A) 2 cm B) 3 cm C) 4 cm D) 5 cm E) 6 cm 37º 37º A) 0. v(m/s) +π/4 A) 0. De- termine el periodo de las pequeñas oscilaciones de la barra. ( g=p2 m/s2. Si la máxima rapidez que este logra 0. 5 sen t + π m 2 M M C) 5π k k M M D) 3π E) 2π k k π E) x = 0. Calcule la ecuación de su movimiento.8 s 0 sin deformar D) 0. π B) x = 0. 2 sen (10 t ) m m 13. 2 sen 5 t + 3 π B) x = 0. al soltar la esfera. 2 sen 10 t + m 2 π C) x = 0. ¿qué tiempo transcurre hasta que la cuerda esté verticalmente? L θ π A) x = 0. calcule la ecuación de la masa m oscilante. Considere que p2=10. (g=10 m/s2). K=5 N/m). La energía mecánica de un oscilador armónico horizontal es 40 J y su amplitud es 0. NIVEL AVANZADO 14. cuando el bloque alcanza su máxima rapidez. 2 sen 5 t + m 2 D) x = 0. π π π A) (s) B) (s) C) (s) 2 3 4 π π D) (s) E) (s) 5 6 7 t(s) – 20 A) 10 J B) 15 J C) 20 J D) 25 J E) 30 J . A) x = 0. calcule el periodo de las oscilaciones del cuerpo. El sistema mostrado reposa sobre el plano inclinado liso. 5 sen 10 t + 3 16. (m=1 kg. Si la deformación del resorte es de 5 cm.5 m. La energía cinética para el bloque unido al re sorte está dada por EC=[2+2cos(20t+p)] J ¿Cuál es la ecuación del movimiento? 15. Un bloque liso sujeto por medio de un resor- a(m/s2) te oscila sobre un plano inclinado 30º con la horizontal. Si la gráfica describe la aceleración del bloque (m=4 kg) en función del tiempo.1sen (10 + π ) m π B) x = 0.Física 12. calcule la energía cinética al iniciar el análisis del movimiento. Considerando que q es muy pequeño. 4 sen 5 t + 4 g π D) x = 0. Se muestra un sistema libre de rozamiento en reposo. 2 sen 5 t + 2 M L A) π 5g D) π 30º π L L C) 2π B) 2 3g g π L E) 2 2g L g π E) x = 0. Si en cierto instante cortamos el cable que une a ambas masas.1sen (5 t + π ) m K m E) x = 0. 5 sen 10 t + 2 π C) x = 0. Un anillo de masa M puede deslizarse libremente en una varilla libre que gira con una rapidez angular constante w y un resorte de rigidez K que está conectado entre el anillo y el eje.2 m K A) x = 0. Si el observador mide que el péndulo simple tiene un periodo de oscilación de 1 s.8 m B) T = 2π liso 0. Calcule el periodo de oscilación del centro de masa del sistema y el periodo de oscilación de cada bloque. 4 sen ( t + π ) m π B) x = 0. 2π 20. a A) g L θ B) 2g g C) 4g D) 3g M E) 3/2g 8 . 2π MmK Mm E) 0. apoyados sobre una superficie lisa. L=0.6 m/s K − mw2 m C) T = 2π 2K π s 12 2 a(m/s ) x(m) D) T = 2π 2m K E) T = 2π m m − K w2 19. Se comprime el resorte y luego se sueltan los bloques.E. t= 1. 4 sen 2t + m 3 π C) x = 0. 2π K ( M + n) ( M + m) D) 1. – 0. Si se desplaza el anillo y se suelta. Calcule la ecuación de su movimiento.5 m). 8 sen 2t + m 6 π D) x = 0. 2π (m + M) K A) 0. ¿con qué aceleración sube la cabina? ( g=10 m/s2. El bloque mostrado realiza un MAS de tal for- A) T = 2π ma que su aceleración respecto a su posición varía de acuerdo a la gráfica adjunta. 8 sen 2t + m 3 π E) x = 0. P. calcule el periodo de sus oscilaciones. 8 sen 2t + 5 m 6 18. 2π K Mn Mm C) 0. ω K m K Mm K ( M + m) ( M + m) B) 1.Física 17. Dos bloques de masa m y M están unidos por un resorte ideal de constante de rigidez K. x expresado 8 en el SI. 5 sen 2π 50 t − x cm 4 donde t se expresa en segundos y x en metros. indique la secuencia correcta de veracidad (V) o falsedad (F) respecto a las siguientes proposiciones. La ecuación de una onda transversal está dada x por y = 0. 9 I. ¿Qué distancia en π cm.4 kg 5. La velocidad de la partícula Q es máxima y dirigida hacia arriba. Se muestra una onda viajando en una cuerda. IV. La velocidad de la partícula C es máxima y dirigida hacia arriba. entonces indique la secuencia correcta de veracidad (V) o falsedad (F) respecto a las siguientes proposiciones. 48π 2 j m/s 4. III. Una onda de 600 Hz tiene una velocidad de propagación de 360 m/s. 48π 2 j m/s D) −0.8p m/s Ondas mecánicas B) 0. Determine la amplitud de oscila ción de la partícula ubicada en x = +2 m. P I. La ecuación de una onda estacionaria es π y = 0. 2 sen x ⋅ cos πt m 8 x y t en el SI. Entre A y R la distancia es 5/4l. Las partículas P y B tienen velocidad nula y aceleración máxima. Determine la velocidad transversal para un punto localizado en x=2 en el instante t=0. La frecuencia de la onda que se refleja es 50 Hz. A) D) 2 m 10 B) 2 m C) 2 2 m 3 3 m m E) 10 2 . A) VFV B) FVF C) VVF D) VVV E) FVV 2.0625 kg/m. Se muestra una onda estacionaria establecida Y(m) v B X(m) C Q A R en una cuerda.5 s. los antinodos experimentan una amplitud de 5 cm. III. La densidad lineal de la cuerda es 0. 24 π 2 j m/s 1.12 sen π 4 t + con y. II. II. 24 π 2 j m/s NIVEL BÁSICO C) −0.Física A) 4. Una vez establecida la onda estacionaria. hay entre dos puntos que difieren rad 6 en fase? 0. A) VVVF B) FVVF C) VFFF D) VFVF E) VVFF A) 5 B) 10 C) 20 D) 1 E) 15 3. t. Si la ecuación de la onda que se propaga a la derecha es 25 y = 2. E) 0. ¿cuántos nudos se establecen en la cuerda? Considere que la densidad lineal de la cuerda es 1/80 kg/m. que representan como se propaga una onda sonora en el aire y el agua. donde t está en segundos y x en metros.2 w 10 .1 w E) 0. Se muestra un vibrador el cual genera ondas armónicas cuya función de onda es y = 0. La rapidez del sonido en el agua es mayor que la rapidez en el aire. Las partículas del medio en cada segundo se desplazan 2 m. La frecuencia y la longitud de onda cambian cuando la onda sonora pasa del aire al agua.1sen (10 t − 5 x + π ). cuyas ecuaciones son y1=Asen(2pt – px) y y2=Asen(2pt+px) Determine la separación entre dos puntos consecutivos que no se mueven para cualquier instante de tiempo. Respecto a la gráfica que representa una onda.4 kg/m. Dos ondas transversales se propagan en una 7. Si la tensión de dicha cuerda es 80 N y se le perturba por un extremo y la hacemos vibrar a razón de 200 Hz.3 w C) 0.5 m es p m/s. III. calcule la potencia del vibrador. Una cuerda de instrumento musical mide entre sus soportes 60 cm. A) VVV B) FFF C) FVV D) FFV E) VFV A) VFVV B) VFFV C) VFVF D) FFVF E) VVFV 9. Necesariamente el rayo refractado se aleja de la normal. II. indique la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) según corresponda. Si consideramos que la densidad lineal es m=0. cuerda tensa. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 8. Se muestran los fuentes de onda y los rayos I. Indique la secuencia correcta de veracidad (V) o falsedad (F) respecto a las siguientes proposiciones. A) 1/2 m B) 3/2 m C) 1 m D) 3 m E) 5/2 m 10. III. A) 0.5 w B) 0. 1 Y(m) 2 m/s 4 agua X(m) I. La rapidez máxima de la partícula que está en x=3.Física normal NIVEL INTERMEDIO aire 6.4 w D) 0. La gráfica puede representar una onda longitudinal. II. 49 15. g=10 m/s2). Esta cuerda se oprime contra un traste adecuado. 25 B) 20. En el punto A se genera un pulso. 6m B A B 37º F C 53º 3 3 2 C) B) 4 2 3 3 5 D) E) 5 3 A) 12.2 s E) 2. t) en cm. A) 16.1 kg/m. ¿en qué relación se encuentra el módulo de las velocidades de propagación de las ondas transversales que se generan en AB y AC? 13. de la cuerda? Considere que se oyen pulsaciones de 5 Hz. Si se sabe que la densidad lineal de masa en las cuerdas es la misma. si la cuerda 2 es de 9 m de longitud. Un diapasón de frecuencia 55 Hz vibra simultáneamente con una cuerda vibrante (en su frecuencia fundamental). 30 D) 25.17 s A µ1=µ (cuerda 1) 70 x(cm) 20 π 8π 50 A) y = 5 sen t − x+ cm 3 60 45 2π t π B) y = 3 sen − x + cm 3 5 5 2π t π C) y = 4 sen − x+ cm 3 10 7 5π D) y = 5 sen 10 πt − πx + cm 6 π π 20 π E) y = 4 sen t − x + cm 3 2 2 11 tiene una frecuencia fundamental de 196 Hz. además.Física 11. 36 C) 25.5 0 v t=0 5 5m µ2=2µ (cuerda 2) A) 1.2 s D) 1.5 m y de 5 g. ¿cuáles podrían ser las tensiones.56 s C) 0. Si la longitud de la cuerda es 0. tal como se muestra. mide 66 cm. ¿Cuál es la distancia entre dicho traste y el extremo de la cuerda en la parte superior del cuello de la guitarra? Considere que la tensión en la cuerda es la misma en ambos casos.16 s B) 0. Se muestra el perfil de una onda en una cuer- da. (m=0. determine el tiempo que demora en llegar al punto B. y(cm) m=1 kg 14. 36 E) 36. en N. Se jalan dos cuerdas AB y AC horizontalmente con una fuerza F .2 kg/m. A) 12 cm B) 17 cm C) 14 cm D) 16 cm E) 15 cm . Si la tensión de la cuerda es de 20 N y la densidad lineal es 0. determine la ecuación de la onda y(v. para obtener la nota do cuya frecuencia fundamental es 264 Hz. La cuerda sol de una guitarra es homogénea y 2. Un nivel de intensidad de 40 dB y 80 dB tienen la misma intensidad sonora. generándose ondas estacionarias. t ) = 0.0 B) 1. 0. 2 m C) 30 m/s. 2 sen 3 x t D) yR = 2. A) 1. respectivamente. 3 sen (0.2 C) 1. 5 sen 2π t − 4 B) y( x. Calcule la rapidez de propagación de las ondas transversales y la longitud si se encuentran vibrando en su cuarto armónico. La ecuación de onda y( x. Calcule. t ) = 0. Indique la secuencia correcta de verdade A) FVF B) VFV C) FFV D) VVV E) FFF v X 19.8 ro (V) o falso (F) respecto a las siguientes proposiciones. la longitud de la cuerda. t ) = 0. 2p m D) 15 m/s. La intensidad sonora es directamente proporcional al nivel de intensidad. El nivel de intensidad es una magnitud vectorial. la rapidez en el nuevo medio es la quinta parte de la que tenía. t x A) yR = 5 sen − 2 2 100 πx cos (10 πt ) m A) y( x. La amplitud máxima de una onda estacionaria en una cuerda horizontal es 10 cm y su frecuencia es 5 Hz. A) 5 m/s. Dos armónicos consecutivos tienen como longitud de onda (1/4) m y (2/9) m. 2 x ) cos (300 t ) corresponde a una onda estacionaria en una cuerda fija por ambos extremos en donde x e y están en centímetros y t en segundos. Considere que la amplitud 2 5 se reduce a la mitad. t ) = 0. calcule la función de onda en el SI. 2 sen (100 πx ) cos (10 πt ) m t x C) yR = 2.1 m B) 20 m/s.Física 16. Una cuerda se fija por ambos extremos haciéndola vibrar.1sen 3 x B) yR = 2. III. 02.6 E) 1. Si una onda incide sobre una superficie refractándose. Determine la ecuación de la onda refractada si se sabe que la ecuación de la onda incidente es t x yi = 5 sen − . II. t ) = 0. 200 πx cos (10 πt ) m E) y( x. 5 sen 2π − 4 π 2π 10 D) y( x. 5 sen 2π − 4 2 100 πx cos (10 πt ) m C) y( x.2p m E) 50 m/s. I.4 D) 1. Si la distancia entre dos nodos consecutivos es 3 cm. en m.1cos 3 20. 2 cos πx cos (10 πt ) m 3 t x E) yR = 5 sen − 2 4 NIVEL AVANZADO 17. t ) = 0. 0. medio (2) Y medio (1) 18. m 12 . Determine qué altura de mercurio se le debe verter a la rama abierta. En el tubo mostrado.8 m B) 4. el cual se traslada con aceleración a.1 % B) 22. (g=10 m/s2. Hg A) 60 B) 72 C) 52 D) 25 E) 87 B 3. cuya sección es 0. para reducir a 2/3 el volumen de aire en la rama cerrada.2 m C) 7. Un cilindro de densidad 0.50 cm2.8 % E) 5 % 760 mmHg 18 cm 5. Se muestra un coche totalmente lleno de un líquido de densidad r.2 m NIVEL INTERMEDIO 4. rHg=13 600 kg/m3). calcule la diferencia de la presiones entre los puntos A y B.2 % D) 16. se tiene 2 kg de aceite de viscosidad despreciable. Si provocamos inicialmente ciertas oscilaciones. En el tubo mostrado. del aceite en el tubo.75 g/cm3 flota en un recipiente con agua.4 atm y en el cuarto piso es 1. En un edificio. la presión del agua en la planta baja es 2.2 % C) 30. calcule el periodo de las oscilaciones. (raceite=800 kg/m3). Si el coche tiene una longitud L y alto h. la rama corta está llena de aire cuya longitud es 18 cm.6 m D) 9. 2.8 g/cm3 hasta que el volumen del cilindro sumergido en el aceite sea el 20 % del volumen total sumergido. Patm=105 N/m2.Física Estática de fluidos A) 5p/3 s B) 7p/3 s C) 10p/3 s D) 7p/4 s E) 5p/2 s NIVEL BÁSICO 1.44 atm. ¿Cuál es la distancia entre ambos pisos? ( g=10 m/s2) A) 6. a L ρ A A) rgh+aL B) gh+raL 37º C) r(gh+aL) gh + aL D) ρ E) r(gL+ah) 13 h .4 m E) 8. A) 11. Si lentamente al recipiente se le agrega aceite de densidad 0. calcule cuánto ha variado el volumen sumergido en el agua. Física 6. Si para mantener dicho equilibrio se usa una fuerza F. Un tubo flota en el agua en posición vertical. como muestra la figura. rHg=13. calcule el valor mínimo de dicha fuerza. ( g=10 m/s2) F A) 3715 N B) 2823 N C) 3175 N D) 2870 N E) 3517 N 2m 4m 10. Calcule la deformación del resorte. En el gráfico. Determine el módulo de la fuerza que ejerce el h agua sobre la compuerta de área 20 m2. Se muestra un bloque cúbico de 10 cm de lado y 760 N de peso. g=9. Si dentro del tubo se vierte aceite (raceite ≈ 900 kg/m3). A) 80 B) 100 C) 180 D) 200 E) 240 UNI 2012 - II 7. Considere Patm=100 kPa.81 m/s2. el cual está en equilibrio a una profundidad h=30 cm respecto al nivel libre del líquido. se muestra una esfera homogé- nea de 1 kg de masa y 800 kg/m3 de densidad la cual se encuentra en equilibrio. ¿cuál deberá ser la longitud del tubo para llenarlo totalmente de aceite. H2 O 164º A) 1 cm B) 2 cm C) 3 cm D) 4 cm E) 5 cm 60 cm 9. g=10 m/s2). La altura que sobresale del agua es h=5 cm. A) 15 cm B) 10 cm C) 25 cm D) 50 cm E) 100 cm 14 . 30º h=5 cm A) 200 kN B) 400 kN C) 600 kN D) 800 kN E) 1000 kN 8.6×103 kg/m3. (k=1. Calcule aproximadamente la presión que produce el gas sobre las paredes del recipiente (en kPa). El recipiente mostrado contiene cierto gas 53º atrapado por una columna de 60 cm de mercurio.04 N/cm. calcule la presión que soporta el gas y la altura x del gas encerrado. 10 cm E) 121 kPa. piente tiende a rotar. 10 cm D) 115 kPa. sin cambiar su volumen. (g=10 m/s2).3 cm 13. E) Si el bloque oscila de forma vertical. se determina que el volumen sumergido se incrementa en un 50 %. A) r B) 2r C) r/4 D) r/8 E) r/2 C) El recipiente oscila respecto a la barra. 20 cm . D) El recipiente permanece en equilibrio. Se tiene un recipiente con agua (en equilibrio) que está sobre una barra tal como se indica en la gráfica. calcule la densidad del líquido que se vierte en el cascarón. el reci- 12. Si se coloca un bloque de tal manera que flote en el agua.7 cm E) 43. calcule x.Física 11. 20 cm C) 121 kPa. Si al cascarón se le hace un pequeño agujero en la parte superior y se hace ingresar otro líquido hasta que ocupe la mitad del volumen del cascarón. NIVEL AVANZADO 14. es necesario agregar al tubo una columna x del mismo líquido. 30 cm B) 115 kPa. La figura muestra una ampolla de vidrio. ρ B) Cae a tierra porque hay un momento resultante. Un cascarón esférico flota sobre un líquido de densidad r tal como se muestra.3 cm D) 52. unida a un tubo que contiene agua. en cuyo interior hay un gas a una temperatura de 27 ºC y a una presión de 2 atm.8 cm C) 31. x 12 cm gas ρlíquido 2m x A) 18. Un tubo de metal encerrado por un extremo tiene una masa de aire encerrado y en equilibrio. Si la sección interior del tubo es A=2×10 – 3 m2 y su masa es 400 g.6 cm B) 24. Si para variar la temperatura del gas en 500K. x barra A) falta conocer el peso del recipiente para recibir. luego se puede afirmar que 15 H2O A) 121 kPa. Un cilindro liso de cobre de 60 g y 5 cm2 de sección transversal se encuentra unido a la esfera mediante un hilo. 16. sobre el émbolo (1) para lograr elevar émbolo (2) hasta que estén al mismo nivel.15prr2d2 C) prr2d2 D) 10prr2d2 E) 0.01prr2d2 16 . La esfera de densidad 1 g/cm3 es lanzada horizontalmente con 15 m/s.5 J C) 2. ( g=10 m/s2. 100 m D) 25 m/s. 150 m 20 r A) 0.1prr2d2 B) 0. Calcule la rapidez en la cual impacta en el fondo y a qué distancia del punto A lo hace.5 J D) 12. Desprecie todo rozamiento ( g=10 m/s2). Una pequeña esfera de caucho de 30 g y radio 17. ¿Cuál será el porcentaje de la esfera fuera del agua? Considere que el cilindro ajusta al orificio. 130 m E) 40 m/s. Determine el trabajo mínimo que debe desarrollar un agente externo para introducir al tapón una distancia d/10. 15 m/s d 20 m 2r ρ 80 m A A) 25 m/s. En la figura se muestra un recipiente cilíndrico que contiene un líquido con ayuda de un tapón también cilíndrico. ( g=10 m/s2). 90 m B) 20 m/s. m=50 kg) (1) (2) A 4A 5 cm 50 cm A) 45 % B) 25 % C) 35 % D) 15 % E) 50 % H2O A) 5 J B) 7.Física 15.5 J E) 10 J 18. Calcule el trabajo necesario que se debe hacer 5 cm flota en un recipiente con agua tal como se muestra. despreciando la resistencia del aire y del agua. Considere que los émbolos son de masa despreciable y el sistema reposa en la posición mostrada. 80 m C) 35 m/s. 2m C) E) 8 mG L2 29 27 26 T B) T C) T 13 13 27 27 18 D) T E) T 26 13 10 mG A) L2 2. El cubo del periodo de la órbita de la Tierra es proporcional al cuadrado de su semieje mayor. Si el periodo del planeta (1) es T. tal que R2=9R1.6 años C) 0.7 años D) 0. ¿Cuál sería la nueva fuerza de atracción gravitacional si la esfera ahora es hueca cuyo radio interno es la mitad del radio de la esfera? 1. cuyos radios son R1 y R2. son correctas 6. Dada las siguientes proposiciones referente las leyes de Kepler sobre los movimientos planetarios I. Calcule el módulo de la intensidad del campo gravitatorio resultante debido a los tres cuerpos en P. La Tierra describe una órbita elíptica con el Sol en el centro de la elipse. El área sombreada representa el 10 % del área de la elipse.Física Gravitación NIVEL INTERMEDIO NIVEL BÁSICO 4. Una esfera sólida atrae una partícula mediante una fuerza gravitacional F. Considere que las órbitas de los planetas son coplanares. N A) solo I B) solo II C) solo III D) I y III E) II y III O UNI 2012 - I 3.8 años E) 0. III. II. ¿Cómo cambiaría la duración de un año te- rrestre si la masa de la Tierra aumentase y se hiciese igual a la masa del Sol. m A) 3/2F B) 8/9F C) 7/6F D) 5/8F E) 7/8F L L 5. Si el planeta emplea 9 meses en ir de M a N pasando por A. (P: baricentro). mientras que la distancia entre ellos seguiría siendo la misma? A) 0. El vector que va del Sol a la Tierra barre áreas iguales en tiempos iguales.5 años B) 0. calcule cuántos meses emplea en realizar cuatro vueltas alrededor de la estrella (O: centro de la elipse). Dos planetas (1) y (2) orbitan alrededor de P L m A) D) 3 mG L2 6 mG L2 B) 2 mG L2 una estrella con MCU. respectivamente. calcule cada cuánto tiempo se produce un eclipse de estrella en el planeta (2).9 años 17 M A) 30 B) 60 C) 40 D) 80 E) 50 A . D) GM R B) 3 b x2 A) B a P E A 11. En el punto P. se dis- para un cohete verticalmente y logra alcanzar una altura máxima de tres veces el radio de la Tierra (R). El periodo de x1 es menor que el de x2. Determine la rapidez inicial del cohete. II. ¿Qué valor debe tener la fuerza con lo cual la partícula atrae a la barra? B m r 37º 2r A d A) ( A) 16/25 B) 9/100 C) 49/100 D) 1/4 E) 100/9 D) 2GM L + d) B) GMm 2d C) GMm 2d ( L + d ) GMm GMm E) ( d L + d) d 18 . y homogé- neo. ¿Qué relación tienen las energías cinéticas del planetas de la posiciones A y B. mientras que x2 recorre una órbita elíptica donde el semieje mayor de la elipse vale 3×108 km. el peso de la persona en el ecuador es menor que en el polo. Considere que la rapidez angular del planeta de masa M y radio R es w. Se sabe que a causa de la rotación del planeta. Se muestra un planeta de radio R. la rotación y el movimiento orbital de la Tierra. Un planeta orbita alrededor de una estrella tal como se muestra. Si la intensidad del campo gravitatorio en A y B son iguales. Entonces podemos afirmar I. Se muestra una varilla homogénea de masa M y longitud L con una partícula de masa m. a y b? R A) R3 – aR+bR2=0 B) R(R2 – aR – 2ab) – ab2=0 C) R3 – ab+bR=0 D) R3 – bR – ab=0 E) R(R2 – 2abR – bR)=0 A) VVV B) FVV C) VFV D) FFV E) VVF UNI 2001- II 8. respectivamente? 12. ¿qué relación existe entre R.Física 7. Desde la superficie terrestre de masa M. Dos planetas x1 y x2 de igual masa están en ór- bita alrededor de una estrella E (ver gráfico). 1 GM GM C) 2 R R GM GM B) 2 C) GR w2 R 3 w Rw2 R D) E) GM 2 A) 1 6GM GM E) 5 2 R R 9. Determine a qué altura respecto de uno de los polos el peso de la persona es numéricamente igual a la que existe en la superficie del ecuador. Desprecie la fricción. la velocidad de x2 es mayor que la de x1. El planeta x1 recorre una órbita circular de radio 108 km. x1 NIVEL AVANZADO 10. (O: centro de la elipse) R sol 2 O tierra v 2R g1(m/s ) 5R 2 M 2r d(m) A) 180 km B) 90 km C) 210 km D) 160 km E) 45 km 14. P r r A R A) 2π D) a+ b GM B) π ( a + b) π 2 ( a + b) C) 2 GM GM a+ b π ( a + b) E) π 2GM GM 16.13×105 m/s C) 1. Considere g=10 m/s2 en la superficie terrestre. Si el radio de la trayectoria es R. ¿Cuál será la velocidad necesaria que se le debe dar a un cuerpo para que pueda escapar de a atracción gravitatoria terrestre? (MT=6×1024 kg. Si consideramos que v=300 m/s.Física 13. cuya intensidad de campo gravitatorio en función de la distancia medida de su centro se describe en la gráfica adjunta. La rapidez del planeta cuando pasa por M es v. Calcule el periodo de traslación del satélite. calcule el radio de curvatura de la trayectoria del cuerpo al pasar por A. Un satélite de masa m se encuentra orbitando a una distancia RT de la superficie de la Tierra describiendo una trayectoria circunferencial. ¿con qué rapidez se mueve cada satélite para que se mantenga tal configuración? A) G ( m + M ) B) 3R D) 3GR G ( M + 3 m) E) ( M + 3 m) 3R GMm GR C) ( M + m) 3R 15. G=6.62×104 m/s RT MT 18.4×106 m) v A) 1. Un planeta de masa M tiene sobre una misma trayectoria circunferencial tres satélites de igual masa m y equidistantes. Se muestra cierto cuerpo que pasa por A entre la Tierra y un planeta P. RT=6. Calcule su rapidez cuando pase por el afelio. M: masa de la Tierra) A) GMm RT D) GMm 2GMm E) 3 RT 6 RT B) GMm GMm C) 2 RT 3 RT . b 5r M 19 a A) 3v/8 B) 3v/2 C) v/2 D) 2v E) 5v/2 17. ¿Qué cantidad de trabajo hay que realizar sobre dicho satélite para colocarlo en una órbita que esté a 5RT de la superficie de la Tierra? (RT: radio de la tierra. Se muestra la órbita de un satélite del planeta de masa M.12×104 m/s B) 1.16×104 m/s E) 1.14×103 m/s D) 1.67×10 – 11 N/m2. Dos cubos del mismo material y de aristas 2a y a de temperaturas iniciales 27 ºC y 18 ºC. Los metales tienen mayor conductividad térmica que los gases. A) VVF B) FVV C) VVV D) FVF E) VFV 2. I.10 E) 0. CA > CB III.04 C) 0. Si luego de haber recibido ambos cuerpos 200 cal. Ambos cuerpos son sólidos de masas iguales y reciben la misma cantidad de calor a razón de 30 cal/min. A) 26 ºC B) 25 ºC C) 24 ºC D) 23 ºC E) 22 ºC 20 . A) 0.50 B) 0. La transferencia de energía por convección es debido al flujo de la sustancia.25 6. En un calorímetro de capacidad calorífica despreciable se mezclan 120 g de agua y 360 g de otra sustancia.30 D) 0. II.3 ºC. calcule el calor específico de dicha sustancia en cal/g ºC. I y II. se tiene 112 g de agua a 40 ºC. Si se observa que la temperatura de la sustancia desciende 50 ºC por cada 6 ºC de aumento de la temperatura del agua. en función del tiempo. El cociente de los colores específicos de los cuerpos sólidos CI/CE es 5. Indique la secuencia correcta de veracidad (V) o falsedad (F) según corresponda. A) 250 g B) 300 g C) 100 g D) 200 g E) 150 g NIVEL INTERMEDIO 80 (A) 40 0 200 Q(cal) I. Determine la cantidad de masa de hielo a – 60 ºC que se debe introducir al sistema para que solo el 80 % de su masa se fusione. se encuentran dentro de una caja térmicamente aislada. Si ambos cubos se ponen en contacto. respectivamente. II. T(ºC) (B) t(mín) 0 2 4 6 8 A) 1/4 B) 3/8 C) 3/5 D) 5/3 E) 8/3 UNI 2006 - II 4. entonces CB=2CA. indique la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) según corresponda. conforme estos reciben calor. En un recipiente de capacidad calorífica 28 cal/ºC.Física Fenómenos térmicos T(ºC) I 20 NIVEL BÁSICO II 1. La transferencia de energía entre dos cuerpos se puede dar aun en el vacío. La gráfica muestra el comportamiento de la temperatura de dos cuerpos A y B. A) VFV B) FVV C) VVV D) FFV E) FVF 3. entonces Teq=53. calcule la temperatura de equilibrio térmico final del sistema. Si mA=2mB. los ponemos en contacto. III. En el gráfico se representan las temperaturas de dos cuerpos. Dadas las siguientes proposiciones. Sobre un gran lago que contiene hielo a 0 ºC. Calcule cuánto tiempo debe transcurrir para que se dé el equilibrio térmico si se sabe que el cambio de fase del hielo ocurre a razón de 1.8 kg de agua a 10 ºC. LF=90 kJ/kg.32 kJ B) 11. Calcule M. Un bloque de 100 g está constituido de un material cuyo calor específico depende de la temperatura según la ley Ce=0.1875 g E) 19.3 kg de hielo a 0 ºC. 10 A) 60 ºC B) 56 ºC C) 48 ºC D) 32 ºC E) 74 ºC 21 te cuya capacidad calorífica es de 500 cal/ºC.1 T(ºC) 0 A) 0 ºC B) 10 ºC C) 40 ºC D) 60 ºC E) 100 ºC A) 3. Calcule la máxima masa de vapor a 100 ºC que debemos introducir en el recipiente para que el sistema permanezca a 0 ºC. 1. Calcule la temperatura de equilibrio que alcanza la mezcla. Se tienen 100 g de hielo a – 20 ºC en un recipien- 0. y. Al hacer ingresar a dicho recipiente 30 g de agua a 50 ºC en el equilibrio térmico aún queda la mitad de gramos de hielo. además. Se tienen 20 g de aluminio a 20 ºC. Se tienen dos gases A y B de masas iguales y calores específicos CA y CB. Calcule la cantidad de calor que se necesita para fundirlo completamente si la temperatura de fusión del aluminio es 660 ºC. Calcule la cantidad de calor que se le debe suministrar para variar su temperatura de 10 ºC a 30 ºC. A) 2 kcal B) 4 kcal C) 6 kcal D) 8 kcal E) 9 kcal 8. cuando ambas sustancias se mezclan la masa del gas resultante eleva su temperatura en un grado cuando recibe la cantidad de calor QA+QB.31 g C) 33. A) 13.52 kJ C) 1. A) 40 min B) 10 min C) 15 min D) 20 min E) 30 min 11. Considere para el aluminio Ce=900 J/kgºC. En un recipiente de 2 kg se tiene 20 g de agua a 10 ºC. en la que T está en grados celsius y Ce en cal/gºC.86 g . En un calorímetro de capacidad calorífica despreciable hay M gramos de hielo a 10 ºC. respectivamente. A) 27.7 g D) 33. Calcule el calor específico de dicha mezcla. 14. Dentro del recipiente se introduce un objeto a 80 ºC y cuyo equivalente en agua es de 900 g.1T+1.68 g D) 17.33 g B) 3.2 preciable se mezclan 0.82 g C) 29.Física 7.5 g/min.3 g E) 31 g 0. En un recipiente de capacidad calorífica des C + CB B) A C) 2(CA+CB) 2 A) CA+CB D) (CA+CB)2 E) CA/CB 9. Si cada uno de los gases eleva su temperatura en un grado cuando el primero recibe la cantidad de calor QA y el segundo la cantidad QB.5 kJ E) 10. se vierte 720 g de agua a 5 ºC.25 kJ NIVEL AVANZADO 12.8 kJ D) 2. y 150 g de vapor de agua a 100 ºC. ¿qué temperatura tiene el objeto? La gráfica muestra cómo varía el calor específico con la temperatura. Cuando el agua está a 40 ºC. Ce(cal/gºC) 13.875 g B) 28. 10. bica es g.2×10 – 3 ºC – 1) de 100 N suspendido de un dinamómetro. Un pedazo de metal (g=1. ¿qué energía potencial adquiere el resorte que está soltado a la placa en los puntos A y B? A) 1. Un cuerpo cuyo coeficiente de dilatación cú- C) 18. ¿Qué máximo tiempo debe funcionar el motor para fusionar el hielo? (1 cal=4. El motor de una licuadora consume 210 W y 1 1 E) 4 3 2 γ γ + γ ( 1 + γ2 ) ( 1 2) tiene 80 % de eficiencia.Física 15. flota con la mitad de su volumen sumergido en un líquido cuyo coeficiente de dilatación cúbica es g2. En su vaso de capacidad calorífica despreciable se mezclan 50 g de hielo a 0 ºC con 200 g de agua a 15 ºC.2 J).2×10 ºC B) 12×10 – 3 ºC – 1 C) 6×10 – 3 ºC – 1 D) 4×10 – 3 ºC – 1 E) 2×10 – 3 ºC – 1 17. se determina que el dinamómetro indica 80 N encontrándose el sistema a 0 ºC. calcule el coeficiente de dilatación lineal del líquido x. La placa mostrada tiene un coeficiente de di- – 1 A) 32 s B) 75 s C) 50 s D) 25 s E) 12 s 1 ( 2 γ1 + γ 2 ) O r r A A) 180 J B) 240 J C) 360 J D) 200 J E) 256 J 22 B . – 3 A) D) 1 ( γ1 + γ 2 ) B) 16. al ser sumergido completamente en un cierto líquido x. el resorte impermeable al calor tiene una rigidez K=1000 N/m e inicialmente está sin deformar. Si la calentamos uniformemente en 100 ºC su temperatura. Si a 100 ºC el dinamómetro indica 92 N. ¿Cuál debe ser el incremento de temperatura del sistema para que el cuerpo flote completamente sumergido? 1 ( γ1 + 2 γ 2 ) latación lineal a=78×10 – 4 ºC – 1 y un radio de 1 m. D 18 .Semestral UNI Impulso y Cantidad de movimiento 01 .b 11 .d 16 .a 06 .D 10 .e 14 .c 18 .b 12 .D 17 .c 13 .e 12 .E 02 .a 04 .D 15 .D 16 .b 09 .c 03 .c 06 .e .a 02 .d 16 .d 02 .b 04 .B 18 .C 17 .a 09 .d 15 .B 11 .d 15 .E 07 .d 11 .a 08 .d 16 .A 03 .a Oscilaciones mecánicas 01 .A 10 .a Ondas mecánicas 01 .d 20 .c 10 .d 11 .a 03 .b 10 .a 04 .c 08 .c 07 .E 08 .e 17 .a 12 .D 06 .B 03 .e 13 .e 05 .a 17 .c 04 .a 16 .e 04 .c 14 .d 17 .C 02 .d Estática de fluidos 01 .c 18 .b 12 .e 09 .d 02 .a 05 .e 14 .e 08 .c 09 .c 06 .b 19 .a 15 .c 14 .C 10 .e 05 .C 14 .b 11 .c 09 .B 05 .E 05 .b 08 .C Gravitación 01 .b 07 .c 15 .b 03 .A 13 .D 13 .d 07 .d 19 .b 03 .a 14 .b 02 .D Fenómenos térmicos 01 .a 09 .b 18 .b 16 .e 20 .b 17 .c 07 .b 12 .B 13 .E 15 .c 06 .e 13 .c 07 .b 12 .c 10 .b 05 .d 18 .a 11 .b 06 .a 08 .d 04 .