Física - mecânica - questões de vestibulares de 2015.pdf

físicamecânica QUESTÕES DE VESTIBULARES 2015.1 (1o semestre) 2015.2 (2o semestre) sumário CINEMÁTICA VESTIBULARES 2015.1 .................................................................................................................... 2 VESTIBULARES 2015.2 ...................................................................................................................17 LEIS DE NEWTON VESTIBULARES 2015.1 ...................................................................................................................24 VESTIBULARES 2015.2 ...................................................................................................................37 TRABALHO E ENERGIA VESTIBULARES 2015.1 ...................................................................................................................46 VESTIBULARES 2015.2 ...................................................................................................................63 GRAVITAÇÃO VESTIBULARES 2015.1 ...................................................................................................................70 VESTIBULARES 2015.2 ...................................................................................................................74 ESTÁTICA VESTIBULARES 2015.1 ...................................................................................................................76 VESTIBULARES 2015.2 ...................................................................................................................79 HIDROSTÁTICA VESTIBULARES 2015.1 ...................................................................................................................80 VESTIBULARES 2015.2 ...................................................................................................................89 HIDRODINÂMICA VESTIBULARES 2015.1 ....................................................................................................................93 VESTIBULARES 2015.2 ....................................................................................................................94 [email protected] MECÂNICA CINEMÁTICA VESTIBULARES 2015.1 (UERJ-2015.1) - ALTERNATIVA: C Em uma área onde ocorreu uma catástrofe natural, um helicóptero em movimento retilíneo, a uma altura fixa do chão, deixa cair pacotes contendo alimentos. Cada pacote lançado atinge o solo em um ponto exatamente embaixo do helicóptero. Desprezando forças de atrito e de resistência, pode-se afirmar que as grandezas velocidade e aceleração dessa aeronave são classificadas, respectivamente, como: a) variável − nula b) nula − constante *c) constante − nula d) variável − variável v (m/s) (UERJ-2015.1) - ALTERNATIVA: B Em uma pista de competição, quatro carrinhos elétricos, numerados de I a IV, são movimentados de acordo com o gráfico v × t a seguir. 2,0 I 1,5 II III 1,0 IV 0,5 1 2 3 4 t (s) O carrinho que percorreu a maior distância em 4 segundos tem a seguinte numeração: a) I *b) II c) III d) IV (UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: E Um veículo descreve o seu movimento conforme o gráfico a seguir. Posição × Tempo x (m) A 80 B C D 60 40 20 0 20 40 60 80 t (s) Com base nas informaçõe do gráfico, assinale a alternativa correta. a) A velocidade média em B é maior que a velocidade média em D. b) No trecho A, a velocidade média do veículo é maior que a velocidade média em D. c) No trecho B, a velocidade média do veículo é maior que zero. d) No trecho D, a velocidade média do veículo é o dobro que a velocidade média em C. *e) O módulo das velocidades médias em A e em C são iguais. (UFG/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: B Uma onça-pintada está parada embaixo de uma árvore observando um coelho que se encontra a 30 metros de distância. No instante t = 0 s, a onça começa a perseguir o coelho com velocidade constante. Ele corre com velocidade constante de 1,0 m/s em linha reta no sentido oposto à direção do felino e, após 60 segundos, a onça consegue capturá-lo. A velocidade da onça, em m/s, é: a) 1,0 *b) 1,5 c) 2,0 d) 2,5 e) 3,0 [email protected] (UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: D Após receber uma manutenção eletrônica equivocada, um radar móvel de trânsito passa a operar aferindo as velocidades de veículos sob a unidade de mm/min (milímetros por minuto). Sabendo do problema, o fiscal que opera o aparelho converte adequadamente a velocidade regulamentar de uma avenida de 60 km/h para a nova unidade. Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor resultante da conversão encontrado pelo fiscal. a) 103 mm/min b) 104 mm/min c) 105 mm/min *d) 106 mm/min e) 107 mm/min (CESGRANRIO-FMP/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: B Um carro está em movimento retilíneo e uniforme com velocidade igual a 72 km/h quando seus freios são levemente acionados, convertendo seu movimento em uniformemente variado. A partir desse instante, a sua velocidade vai sendo registrada, em m/s, de 1 em 1 segundo, até parar. Excluída a velocidade no momento inicial da frenagem, os demais valores registrados formam uma progressão aritmética decrescente cujo 15º termo é 8,0 m/s, e o 21º termo, 3,2 m/s. Qual a distância, em metros, percorrida pelo carro desde o momento em que os freios são acionados até ele parar ? a) 224,4 d) 1 025,5 *b) 250,0 e) 2 050,0 c) 750,0 (IF/CE-2015.1) - ALTERNATIVA: E Um automóvel tem velocidade inicial de 10 m/s e adquire uma aceleração constante e igual a 3 m/s2. Calcule sua velocidade final, em km/h, após percorrer uma distância de 50 metros. a) 10. b) 64. c) 44. d) 36. *e) 72. (IF/CE-2015.1) - ALTERNATIVA: D Em um “planeta X”, para uma pedra cair em queda livre, a partir do repouso, da altura de 128 metros e atingir sua superfície, necessita de 8 segundos. Desprezando a resistência do ar, o valor da aceleração da gravidade do “Planeta X”, em m/s2, vale: a) 10. b) 6. c) 8. *d) 4. e) 12. (IF/CE-2015.1) - ALTERNATIVA: D Em um determinado edifício, uma torneira de uma caixa d‟água bem alta pinga uma gota de água a cada segundo. A primeira gota cai no instante t = 0 segundo. Supondo que não haja resistência do ar nessa região e que aceleração da gravidade no local é de 10 m/s2, a distância entre as 2ª e 4ª gotas quando o relógio marcar 5 segundos será Suponha que cada gota parte do repouso ao cair da torneira e que no 5º segundo nenhuma das gotas tocou o solo. a) 80 metros. b) 20 metros. c) 40 metros. *d) 60 metros. e) 120 metros. (PUC/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: B Um astronauta, em um planeta desconhecido, observa que um objeto leva 2,0 s para cair, partindo do repouso, de uma altura de 12 m. A aceleração gravitacional nesse planeta, em m/s2, é: a) 3,0 d) 12 *b) 6,0 e) 14 c) 10 2 (PUC/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: D Uma bola é lançada com velocidade horizontal de 2,5 m/s do alto de um edifício e alcança o solo a 5,0 m da base do mesmo. Considere g = 10 m/s2. Despreze efeitos de resistência do ar e indique, em metros, a altura do edifício. a) 10 *d) 20 b) 2,0 e) 12,5 c) 7,5 (IF/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: E Um carro percorre 100 km de uma rodovia, em um trecho que liga duas cidades, gastando um tempo de 1 hora. A velocidade média, em km/h, durante o percurso é: a) 20 d) 90 b) 15 *e) 100 c) 80 (VUNESP/EMBRAER-2015.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: C O guepardo é o animal mais rápido dentre os mamíferos terrestres, pois chega a atingir 70 km/h quando está perseguindo uma presa. Considere a seguinte situação: um guepardo encontra-se escondido sob a relva da savana africana, observando sua presa; em um dado instante, ele inicia a perseguição ao animal até atingir sua velocidade máxima; permanece assim, durante algum tempo, até abocanhar a presa; após essa perseguição, leva o animal abatido até um local protegido para alimentar-se. Considerando o que foi descrito, o gráfico que melhor representa essa situação é: a) (FGV/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: D Buracos-negros a caminho: pesquisadores descobrem 26 deles em galáxia que vai se chocar com a nossa ...Andrômeda e a Via-Láctea, separadas por cerca de 2,5 milhões de anos-luz, são consideradas galáxias “irmãs”, que eventualmente vão se tornar “gêmeas siamesas”. Elas estão em rota de colisão e é previsto que, daqui a 4 bilhões de anos, elas vão se chocar, fazer uma espécie de dança gravitacional ao redor uma da outra, e depois se fundir em uma única grande (e ainda mais gigantesca) galáxia espiral. Esta previsão foi feita no ano passado pela Nasa, com base em observações feitas com o telescópio espacial Hubble. www.estadao.com.br/blogs/, 12/06/2013 A partir do texto acima, é possível concluir que a velocidade média de aproximação das duas galáxias é, aproximadamente, igual a a) 3 × 108 km/h. b) 8 × 107 km/h. Dado: c) 5 × 106 km/h. velocidade da luz = 3×108 m/s ≅ 1,08×109 km/h. *d) 7 × 105 km/h. e) 4 × 104 km/h. (IF/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: C Um ciclista desloca-se com velocidade média de v = 30 km/h numa competição em um circuito fechado. Cada volta do circuito tem exatamente 5 km de comprimento. Considerando que o ciclista mantenha durante toda a competição a mesma velocidade média, quantas voltas terá dado no circuito depois de 1 hora? a) 2 b) 5 *c) 6 d) 7 e) 1 (UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: B Observe o gráfico, referente ao movimento de um objeto, a seguir. GRÁFICO DA POSIÇÃO EM FUNÇÃO DO TEMPO b) *c) d) Sobre o movimento desse objeto, assinale a alternativa correta. a) A velocidade média entre 0 s e 1 s é diferente da velocidade média entre 3 s e 5 s. *b) A maior velocidade média do corpo, em módulo, encontra-se entre 5 s e 6 s. c) O corpo encontra-se parado ao longo do período A. d) Todo o movimento é positivo em relação a x, ao longo dos 6 s de movimento. (UNITAU/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: C Um corpo, cujas dimensões são desprezíveis, desloca-se ao longo de uma linha reta. O atrito entre o corpo e a superfície sobre a qual se desloca é desprezível, bem como o atrito entre o corpo e o ar. A posição do corpo, em relação a um referencial inercial, é dada a cada instante de tempo por x(t) = (3t − 1)2 , onde x significa o espaço percorrido em metros, e t, o tempo em segundos. Nessas condições, é CORRETO afirmar que a aceleração desse corpo para t = 1s é a) 10 m/s2 b) 8 m/s2 *c) 18 m/s2 d) 9 m/s2 e) 15 m/s2 [email protected] 3 (UNITAU/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: D Uma partícula move-se no plano xy segundo as equações horárias x(t) = 40 + 50 t e y(t) = 400 + 100 t − 5 t2, onde x e y são medidos em metros, e, t, em segundos. Segundo essas equações, é CORRETO afirmar: a) A trajetória da partícula é uma reta no plano x y. b) O módulo da componente x da velocidade da partícula é constante e igual a 100 m/s. c) O módulo da componente y da velocidade da partícula depende do tempo e, no instante t = 0 s, vale 50 m/s. *d) O valor máximo da posição positiva ocupada pela partícula no eixo y é 900 m. e) A partícula encontra-se em repouso no instante t = 10 s. (USS/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: C A velocidade de uma composição metroviária, entre duas estações consecutivas, varia em função do tempo do percurso, conforme representado no gráfico. (UNICEUB/DF-2015.1) - RESPOSTA: 97 C; 98 E; 99 E; 100 C O tempo de percepção e reação de um motorista dirigindo um veículo é o intervalo de tempo decorrido entre a percepção de uma ocorrência para parar e a efetiva aplicação dos freios, o que desencadeia uma reação muscular ao evento. O padrão considerado para eventos inesperados é de 1,5 s para um motorista responsável (atento, sem consumir substâncias como álcool e sem atender celular). Ao atender uma ligação de celular, esse tempo aumenta para 3,0 s. Considere a situação em que um veículo A se desloca com velocidade constante igual a 64,8 km/h, e um veículo B, trafegando na mesma faixa à frente do carro A, se desloca com velocidade constante de 43,2 km/h. Considere, ainda, que a aceleração do veículo A, quando os freios são acionados, é constante e igual a 2 m/s2. Tendo como referência as informações acima, julgue os itens a seguir. A distância entre essas duas estações consecutivas é, em metros, igual a: a) 750 b) 1 025 *c) 1 275 d) 2 000 97. Na situação de motorista atento na direção, o veículo A percorrerá uma distância superior a 90 m até ficar totalmente parado, após a ocorrência de um evento inesperado no qual os freios necessitem ser acionados. 98. Na situação de motorista desatento na direção, será menor que 11 s o tempo necessário para o veículo A ficar totalmente parado, após a ocorrência de um evento inesperado no qual os freios necessitem ser acionados. 99. Se o carro B está 25 m na frente do carro A, então, para atingir a velocidade do carro B, o carro A percorrerá mais de 75 m, após o motorista perceber o veículo à sua frente e precisar acionar os freios. (VUNESP/UEA-2015.1) - ALTERNATIVA: B Nos Jogos Pan-americanos de 2011, em Guadalajara, México, o remador amazonense Aílson Eráclito da Silva compôs a equipe brasileira que competiu na prova Quatro Sem Timoneiro e que completou o percurso de 2 000 m em 6 min e 12 s. (http://info.guadalajara2011.org.mx) Considerando que, após a largada da prova, o barco da equipe brasileira, partindo do repouso, atingiu rapidamente a velocidade que manteve constante durante todo o percurso, o gráfico que representa esse movimento está representado em V (m/s) 2 000 2 000 6,0 t (min) 6,0 t (min) *b) d (m) e) d (m) 2 000 2 000 100. Caso ocorra um evento inesperado e o motorista necessite parar o carro A, então esse veículo percorrerá uma distância superior a 20 m antes de os freios serem acionados. (UFPR-2015.1) - ALTERNATIVA: D Um veículo está se movendo ao longo de uma estrada plana e retilínea. Sua velocidade em função do tempo, para um trecho do percurso, foi registrada e está mostrada no gráfico abaixo. d) d (m) a) d (m) 6,0 t (min) 6,0 t (min) c) d (m) 2 000 6,0 t (min) 36 (UEM/PR2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 06 (02+04) Um carrinho se move em linha reta sobre uma superfície lisa horizontal sob a ação de uma força. A posição do carrinho, em centímetros, em relação à origem O, e sua velocidade, em centímetros por segundo, podem ser representadas, respectivamente, pelas funções x(t) = −3t + t3 e v(t) = 3(t2 − 1), entre t - 0 s e t = 3 s. Sobre o movimento descrito, assinale o que for correto. 8 0 40 5 10 15 20 25 30 35 45 t (s) −10 Considerando que em t = 0 a posição do veículo s é igual a zero, assinale a alternativa correta para a sua posição ao final dos 45 s. a) 330 m. *d) 715 m. b) 480 m. e) 804 m. c) 700 m. [email protected] 01) A velocidade média do carrinho no intervalo considerado é de 9 cm/s. 02) O carrinho retorna à origem ( x = 0 ) depois de √3 s , contados a partir do instante inicial. 04) A posição mais negativa que o carrinho atinge é x = −2 cm. 08) Durante o percurso entre a origem e a posição mais negativa, o carrinho sofre uma desaceleração média de 2√3 cm/s2. 16) O carrinho descreve um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV). 4 (VUNESP/UEA-2015.1) - ALTERNATIVA: E A vantagem de se construir bases de lançamento de foguetes nas proximidades da linha do equador terrestre é que o foguete já parte com uma velocidade maior, dada pela rotação da Terra. No Brasil, o Centro de Lançamento de Alcântara (CLA) apresenta esse requisito. (UNESP-2015.1) - ALTERNATIVA: D A figura representa, de forma simplificada, parte de um sistema de engrenagens que tem a função de fazer girar duas hélices, H1 e H2. Um eixo ligado a um motor gira com velocidade angular constante e nele estão presas duas engrenagens, A e B. Esse eixo pode se movimentar horizontalmente assumindo a posição 1 ou 2. Na posição 1, a engrenagem B acopla-se à engrenagem C e, na posição 2, a engrenagem A acopla-se à engrenagem D. Com as engrenagens B e C acopladas, a hélice H1 gira com velocidade angular constante ω1 e, com as engrenagens A e D acopladas, a hélice H2 gira com velocidade angular constante ω2. Posição 1 B eixo ligado ao motor A (www.cta.br. Adaptado.) Sendo a velocidade angular de rotação da Terra ω = π rad/h e su12 pondo que no CLA o raio de rotação seja de 6 360 km, a velocidade escalar, em km/h, de um foguete instalado na superfície do CLA é a) b) H1 H2 D C π 530 Posição 2 π 350 c) 12 ∙ π d) 350 ∙ π B eixo ligado ao motor A *e) 530 ∙ π (UEM/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 28 (04+08+16) Considere uma barra de metal com três furos A, B e C. O furo A é utilizado para colocar um eixo para que a barra se movimente circularmente e uniformemente ao seu redor, a uma velocidade de 4 voltas por segundo. Sabendo-se que a distância de B até A é 5 cm e de C até A é 8 cm, e considerando π = 3 , assinale o que for correto. 01) O período de rotação da barra é 0,4 segundos. 5 02) A velocidade angular do ponto B é da velocidade angular do 8 ponto C. 04) A velocidade linear de B é 120 cm/s. 8 08) A velocidade linear de C é da velocidade linear de B. 5 16) Se aB e aC são as acelerações centrípetas de B e C, respectivaaB 5 . mente, então aC = 8 (UDESC-2015.1) - ALTERNATIVA: A Deixa-se cair um objeto de massa 500 g de uma altura de 5 m acima do solo. Assinale a alternativa que representa a velocidade do objeto, imediatamente, antes de tocar o solo, desprezando-se a resistência do ar. Considere g = 10,0 m/s2. *a) 10 m/s b) 7,0 m/s c) 5,0 m/s d) 15 m/s e) 2,5 m/s H1 C D H2 (http://carros.hsw.uol.com.br. Adaptado.) Considere rA , rB , rC e rD os raios das engrenagens A, B, C e D, respectivamente. Sabendo que rB = 2 · rA e que rC = rD , é correto afirmar ω que a relação 1 é igual a ω2 a) 1,0. b) 0,2. c) 0,5. *d) 2,0. e) 2,2. (UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 31 (01+02+04+08+16) As grandezas físicas podem ser escalares e vetoriais, as escalares são plenamente definidas por um valor numérico e uma unidade, enquanto as vetoriais, representadas por vetores, necessitam de um módulo, uma direção e um sentido. Quanto à operação entre vetores e escalares, assinale o que for correto. 01) A soma de dois vetores colineares, de módulos (intensidade) iguais e sentidos oposto, é nula. 02) Somando graficamente dois vetores ortogonais entre si e de mesmo módulo (intensidade), o resulta-do é um terceiro vetor que faz um ângulo de 45º com qualquer dos vetores. → (UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 10 (02+08) Considerando 100 km a distância entre Ponta Grossa e Curitiba, um automóvel demorou 1 hora e 20 minutos para fazer uma viagem. Ao encontrar uma barreira no meio do percurso, o carro ficou parado durante 20 minutos. Nesse contexto, assinale o que for correto. 01) Pode-se definir o sentido do deslocamento. 02) Esse problema é objeto de estudo da Física chama-do Cinemática. 04) A velocidade média do automóvel na viagem foi 100 km/h. 08) Pode-se definir a direção do deslocamento. [email protected] n é um vetor de mesn for positivo, se n for negativo, o sentido será 04) O produto de um vetor V por um número → mo sentido de V se → contrário ao de V . 08) As componentes de um vetor podem ser conhecidas quando é dado o módulo (intensidade) do vetor e o ângulo que a linha de ação do vetor faz com o sistema referencial cartesiano OXY. 16) Em módulo, a soma de dois vetores que fazem um ângulo qualquer entre si é igual ao valor numérico da diagonal maior do paralelogramo formado pelos vetores. 5 (UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 30 (02+04+08+16) O gráfico relaciona a altura e o tempo de um objeto lançado na vertical. Orientando-se pelo gráfico e considerando as escalas, assinale o que for correto. (ACAFE/SC-2015.1) - ALTERNATIVA: C Considere a árvore de natal de vetores, montada conforme a figura a seguir. 01) Analisando o gráfico chega-se à conclusão que o movimento retratado por ele é um movimento retardado. 02) Quando o valor da velocidade instantânea for negativo, a altura decresce com o tempo e o movimento é dito retrógrado. 04) Quando a tangente a um ponto da curva é paralela ao eixo dos tempos, a velocidade instantânea, neste ponto, é nula. 08) A declividade da reta que une dois pontos quaisquer da curva é numericamente igual à velocidade média do corpo que executa o movimento, entre tais pontos. 16) O valor numérico da declividade da reta tangente a um ponto qualquer da curva, determina o valor da velocidade instantânea do corpo no ponto considerado. A alternativa correta que apresenta o módulo, em cm, do vetor resultante é: a) 4 b) 0 *c) 2 d) 6 (FGV/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: C Na pista de testes de uma montadora de automóveis, foram feitas medições do comprimento da pista e do tempo gasto por um certo veículo para percorrê-la. Os valores obtidos foram, respectivamente, 1030,0 m e 25,0 s. Levando-se em conta a precisão das medidas efetuadas, é correto afirmar que a velocidade média desenvolvida pelo citado veículo foi, em m/s, de a) 4·10. b) 41. *c) 41,2. d) 41,20. e) 41,200. 01) Com o chute dado pelo goleiro a bola atingiu aproximadamente 22,6 metros de altura. (ACAFE/SC-2015.1) - ALTERNATIVA: A O puma é um animal que alcança velocidade de até 18 m/s e pode caçar desde roedores e coelhos até animais maiores como alces e veados. Considere um desses animais que deseja saltar sobre sua presa, neste caso um pequeno coelho, conforme a figura. A 1,8 m 02) O alcance da bola com o chute foi de aproximadamente 53,1 metros. 04) Caso o chute do goleiro, ao recolocar a bola em jogo, descrevesse um ângulo de 30º com a horizontal, o alcance da bola seria de aproximadamente 26,5 metros. 08) A bola alcançará maior altura e percorrerá uma distância maior, se o goleiro chutá-la com mais força para que a mesma adquira maior velocidade. (UNIMONTES/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: C Duas partículas A e B deslocam-se em trajetórias perpendiculares, com acelerações de módulos 4 m/s2 e 2 m/s2, respectivamente. Ambas partem do repouso e seguem no sentido da origem (veja a figura). Y (m) 3,2 m B O puma chega ao ponto A com velocidade horizontal de 5 m/s e se lança para chegar a presa que permanece imóvel no ponto B. Desconsiderando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, a alternativa correta é: *a) O puma não vai cair sobre a presa, pois vai tocar o solo a 20 cm antes da posição do coelho. b) O puma cairá exatamente sobre o coelho, alcançando sua presa. c) O puma vai chegar ao solo, no nível do coelho, após 0,5 s do início de seu salto. d) O puma vai cair 30 cm a frente do coelho, dando possibilidade da presa escapar. [email protected] (UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA OFICIAL: SOMA = 11 (01+02+08) Numa partida de futebol é possível observar a trajetória em forma de parábola da bola, geralmente quando o goleiro a recoloca em jogo com um chute que descreve um determinado ângulo com a horizontal. Se o chute do goleiro, ao recolocar a bola em jogo, foi de 90 km/h, formando um ângulo de 60º com a horizontal, assinale o que for correto. Dados: √3 = 1,7 ; √2 = 1,4 e g = 10 m/s2 A 8 4 B X (m) Sobre o movimento dessas partículas, é CORRETO afirmar que a) a distância entre elas será nula em 4 segundos. b) não existirá ponto de encontro. *c) terão a mesma posição em 2 segundos. d) a partícula A atinge a origem antes da partícula B. 6 (UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 10 (02+08) A roda gigante é um brinquedo muito comum em parques de diversão. Assim que inicia o seu funcionamento, ela gira de modo uniforme, sem aumentar ou diminuir a velocidade. Sobre o conceito de Movimento Circular Uniforme, assinale o que for correto. 01) Como a trajetória da roda gigante é uma circunferência ou arco de uma circunferência, o vetor velocidade terá módulo constante, mesma direção e sentido. 02) Para conhecer a velocidade linear da roda gigante, basta saber o comprimento da circunferência e dividi-lo pelo tempo que se gasta para efetuar uma volta completa. 04) Se a roda gigante efetua 2 voltas completas em 1 minuto, sua frequência será de 2 Hz. 08) Com o brinquedo em funcionamento, se a velocidade angular for de π/15 rad/s, significa que a roda gigante executou 1 volta completa em 30 segundos. (UNIMONTES/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: B Um projétil é arremessado com uma velocidade inicial de módulo v0, que forma um ângulo θ com a horizontal. A altura máxima alcançada pelo projétil, em termos de v0 e θ , é: a) (v0 cosθ)2/g. *b) (v0 senθ)2/2g . c) (v0 tgθ)2/g . d) v02/2g . (UNIMONTES/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: A Duas esferas idênticas, 1 e 2, fazem um movimento vertical em uma região onde o módulo da aceleração da gravidade é g = 10 m/s2 (veja a figura). 2 (UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 13 (01+04+08) Um ponto material descreve um movimento uniforme em trajetória retilínea, conforme a tabela abaixo. Tempo (s) 0 1 2 3 4 5 6 Posição (m) 15 25 35 45 55 65 75 Analisando esse movimento, assinale o que for correto. 01) O ponto material em movimento uniforme tem as grandezas tempo e posição correspondentes, as quais podem ser relacionadas segundo a função: f(t) = at + b. 02) O movimento do ponto material é acelerado e progressivo. 04) O ponto material se movimenta segundo a equação horária x = 15 + 10t. 08) O deslocamento após 5 segundos foi de 50 metros. → v2 1 30 m 15 m No instante t = 0, a esfera 1 está em repouso e a esfera 2 possui velocidade inical de módulo v2 . Ambas tocam o solo no mesmo instante. O valor de v2 , em m/s, é *a) 5 √3 . (UNIMONTES/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: D Três discos A, B e C possuem diâmetros D, 2D e 3D, respectivamente. O disco de diâmetro D possui raio R. Os discos estão conectados, como mostra a figura. b) √3 . c) 15 √3 . d) 10 √3 . (UNICAMP/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: 60 D e 61 C ω Texto para as questões 60 e 61. A Recentemente, uma equipe de astrônomos afirmou ter identificado uma estrela com dimensões comparáveis às da Terra, composta predominantemente de diamante. Por ser muito frio, o astro, possivelmente uma estrela anã branca, teria tido o carbono de sua composição cristalizado em forma de um diamante praticamente do tamanho da Terra. C B QUESTÃO 60 Os astrônomos estimam que a estrela estaria situada a uma distância d = 9,0 × 1018 m da Terra. Considerando um foguete que se Se o módulo da velocidade na borda do disco A é v, a velocidade na extremidade de C é igual a a) 0,5 v. b) 1,0 v. c) 1,5 v. *d) 2,0 v. desloca a uma velocidade v = 1,5 × 104 m/s, o tempo de viagem do foguete da Terra até essa estrela seria de (1 ano ≈ 3,0x107 s) a) 2 000 anos. b) 300 000 anos. c) 6 000 000 anos. *d) 20 000 000 anos. (UNIMONTES/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: C O gráfico de posição versus tempo, abaixo, representa o movimento unidimensional de uma partícula em um certo intervalo de tempo. A partir do gráfico, a possível função que pode ser usada para descrever a posição da partícula no tempo é x (m) a) x(t) = 3 + t. 9 QUESTÃO 61 Considerando que a massa e as dimensões dessa estrela são comparáveis às da Terra, espera-se que a aceleração da gravidade que atua em corpos próximos à superfície de ambos os astros seja constante e de valor não muito diferente. Suponha que um corpo abandonado, a partir do repouso, de uma altura h = 54 m da superfície da estrela, apresente um tempo de queda t = 3,0 s. Desta forma, podese afirmar que a aceleração da gravidade na estrela é de b) x(t) = 1 + 3t. a) 8,0 m/s2. *c) x(t) = 3 + 3t. d) x(t) = 3 + 6t. [email protected] b) 10 m/s2. 3 *c) 12 m/s2. 0 2 t (s) d) 18 m/s2. 7 (UNCISAL-2015.1) - QUESTÃO ANULADA (Veja obs. no final) Desde o dia 1º de outubro de 2014, a Superintendência Municipal de Transportes e Trânsito (SMTT) da cidade de Maceió reprogramou os semáforos das avenidas Fernandes Lima e Durval de Góes Monteiro, para que qualquer motorista que mantenha uma velocidade média de 50 km/h cruze com a maioria dos semáforos abertos. Essa sincronização está sendo noticiada como “Onda Verde” e tem o objetivo de desafogar o fluxo de veículos nessas vias. Suponha que um motorista na Av. Fernandes Lima tenha parado seu veículo na primeira fila para aguardar o semáforo sinalizar o luminoso verde. Devido às particularidades do tráfego de veículos, nem sempre é possível desenvolver uma velocidade constante. Para que esse motorista consiga alcançar o próximo semáforo (localizado a uma distância d da sua posição inicial), também iniciando a sinalização verde, qual deve ser o perfil de velocidades que deve ser aplicado ao longo deste trajeto? d) *a) e) b) Obs.: A alternativa correta seria A se os gráficos fossem velocidade em função do tempo, sendo que o tempo total é igual a d/50 horas. (UNICAMP/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: D Considere um computador que armazena informações em um disco rígido que gira a uma frequência de 120 Hz. Cada unidade de informação ocupa um comprimento físico de 0,2 µm na direção do movimento de rotação do disco. Quantas informações magnéticas passam, por segundo, pela cabeça de leitura, se ela estiver posicionada a 3 cm do centro de seu eixo, como mostra o esquema simplificado apresentado abaixo? (Considere π ≈ 3.) c) a) 1,62 × 106. b) 1,8 × 106. c) 64,8 × 108. *d) 1,08 × 108. [email protected] 8 (UFLA/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: B O gráfico abaixo apresenta a velocidade linear em função do tempo de uma locomotiva de cargas viajando entre dois bairros: A aceleração média da locomotiva é de: a) 10 km/h2 *b) 600 km/h2 c) 9600 km/h2 d) 4800 km/h2 (UFLA/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: A Um corpo de massa 2,0 kg é abandonado do repouso de uma altura de 10,0 m. Considerando g = 10 m/s2, a velocidade final do corpo imediatamente antes de tocar o solo será: *a) 10 √2 m/s b) 2 √10 m/s c) 10 √3 m/s d) 3 √10 m/s (UFLA/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: D Em unidades do sistema internacional SI, um determinado objeto possui a seguinte equação horária do seu movimento retilíneo S = 2 + 10 t + 3 t 2. É CORRETO afirmar que é um movimento retilíneo a) uniforme, com velocidade 5 m/s. b) uniforme, com velocidade 10 m/s. c) uniformemente variado, com aceleração 3 m/s2. *d) uniformemente variado, com aceleração 6 m/s2. (UNESP/TÉCNICO-2015.1) - ALTERNATIVA: C O estudo do universo é realizado por meio da análise da luz emitida pelas estrelas e galáxias distantes. A luz é utilizada para esses estudos porque ela viaja extremamente rápido pelos padrões terrestres, a uma velocidade de 300.000 km/s. Por exemplo, a luz leva 8 minutos para viajar a distância entre a Terra e o Sol. Considerando essa informação, a distância aproximada entre Terra – Sol é, em km, igual a a) 18 000 000. b) 32 000 000. *c) 145 000 000. d) 320 000 000. (UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: B Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a ordem de grandeza da velocidade média angular descrita pelo movimento de rotação do planeta Terra. a) 10−10 rad/s *b) 10−5 rad/s c) 101 rad/s d) 105 rad/s e) 1010 rad/s [email protected] (UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: A Um objeto é lançado obliquamente e, após 10 s, toca o chão a exatamente 20 m de seu lançador (o local de queda e o lançador estão na mesma altura). Considerando que a altura máxima que o objeto atingiu ao longo de sua trajetória foi de 40 m em relação à altura do lançador e que g = 10 m/s2, assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, as velocidades horizontal e vertical, no início do movimento. *a) 2 m/s e 20 √2 m/s b) 2 m/s e 20 m/s c) 2 m/s e 40 m/s d) 4 m/s e 20 √2 m/s e) 4 m/s e 40 m/s Obs.: O intervalo de tempo de 10 s com a altura máxima 40 m são incompatíveis. (MACKENZIE/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: D Vários corpos idênticos são abandonados de uma altura de 7,20 m em relação ao solo, em intervalos de tempos iguais. Quando o primeiro corpo atingir o solo, o quinto corpo inicia seu movimento de queda livre. Desprezando a resistência do ar e adotando a aceleração da gravidade g = 10,0 m/s2, a velocidade do segundo corpo nessas condições é a) 10,0 m/s b) 6,00 m/s c) 3,00 m/s *d) 9,00 m/s e) 12,0 m/s (MACKENZIE/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: A Dois corpos A e B de massas mA = 1,0 kg e mB = 1,0.103 kg, respectivamente, são abandonados de uma mesma altura h, no interior de um tubo vertical onde existe o vácuo. Para percorrer a altura h, *a) o tempo de queda do corpo A é igual que o do corpo B. b) o tempo de queda do corpo A é maior que o do corpo B. c) o tempo de queda do corpo A é menor que o do corpo B. d) o tempo de queda depende do volume dos corpos A e B. e) o tempo de queda depende da forma geométrica dos corpos A e B. (MACKENZIE/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: E Um zagueiro chuta uma bola na direção do atacante de seu time, descrevendo uma trajetória parabólica. Desprezando-se a resistência do ar, um torcedor afirmou que I. a aceleração da bola é constante no decorrer de todo movimento. II. a velocidade da bola na direção horizontal é constante no decorrer de todomovimento. III. a velocidade escalar da bola no ponto de altura máxima é nula. Assinale a) se somente a afirmação I estiver correta. b) se somente as afirmações I e III estiverem corretas. c) se somente as afirmações II e III estiverem corretas. d) se as afirmações I, II e III estiverem corretas. *e) se somente as afirmações I e II estiverem corretas. (UFPR-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Dois barcos estão navegando alinhados numa mesma trajetória retilínea e ambos no mesmo sentido. O barco que está à frente possui uma massa de 2500 kg e move-se a uma velocidade constante de módulo 60 km/h; o que está atrás possui uma massa de 3200 kg e move-se a uma velocidade constante de módulo 50 km/h. Num dado instante, os barcos estão separados por 200 m. Para esse instante determine: a) A posição do centro de massa do sistema formado pelos dois barcos, medida em relação ao barco de trás. b) O módulo da velocidade do centro de massa do sistema, utilizando as informações do enunciado. c) A quantidade de movimento do sistema a partir da massa total e da velocidade do centro de massa. RESPOTA UFPR-2015.1: a) xCM ≅ 87,7 m b) vCM ≅ 15,1 m/s c) PCM ≅ 86 070 kg.m/s 9 (UFPR-2015.1) - RESPOSTA: a) ∆t = 13,5 s b) ∆h = 279,5 m Um paraquedista salta de um avião e cai livremente por uma distância vertical de 80 m, antes de abrir o paraquedas. Quando este se abre, ele passa a sofrer uma desaceleração vertical de 4,0 m/s2, chegando ao solo com uma velocidade vertical de módulo 2,0 m/s. Supondo que, ao saltar do avião, a velocidade inicial do paraquedista na vertical era igual a zero e considerando g = 10 m/s2, determine: a) O tempo total que o paraquedista permaneceu no ar, desde o salto até atingir o solo. b) A distância vertical total percorrida pelo paraquedista. (UNIGRANRIO/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: A Um professor explica duas situações e pede que sua turma analiseas a partir dos conhecimentos em física aprendidos em sala de aula. As duas situações são as seguintes: Situação A: um objeto esférico é lançado verticalmente para cima; Situação B: o mesmo objeto esférico é largado do alto de uma árvore. Desprezando a resistência do ar, marque a afirmativa correta. *a) O objeto tem a mesma aceleração nas duas situações. b) A aceleração é vertical orientada para cima na situação A e é vertical orientada para baixo na situação B. c) A aceleração é vertical orientada para baixo na situação A e é vertical orientada para cima na situação B. d) A aceleração independe da velocidade com que a bola é lançada na situação A, mas depende da altura que é largada na situação B. e) A aceleração depende da velocidade com que a bola é lançada na situação A, mas independe da altura que é largada na situação B. (PUC/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: A INSTRUÇÃO: Para responder à questão 1, considere o gráfico abaixo, que representa a velocidade de um corpo em movimento retilíneo em função do tempo, e as afirmativas que seguem. I. A aceleração do móvel é de 1,0 m/s2. II. A distância percorrida nos 10 s é de 50 m. III. A velocidade varia uniformemente, e o móvel percorre 10 m a cada segundo. IV. A aceleração é constante, e a velocidade aumenta 10 m/s a cada segundo. QUESTÃO 1 São verdadeiras apenas as afi rmativas *a) I e II. b) I e III. c) II e IV. d) I, III e IV. e) II, III e IV. (FEI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: E Considerando o mapa abaixo, um carro A passa por São João com destino a São Pedro com velocidade v = 70 km/h e no mesmo instante um carro B passa por São Pedro com destino a São João com velocidade desconhecida. (UFG/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: D Às 12 horas, os ponteiros dos relógios analógicos ficam alinhados, formando um ângulo igual a 0º. Determine o ângulo entre os ponteiros às 14 horas e 30 minutos. a) 90º b) 95º c) 100º *d) 105º e) 110º (FEI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: B Um garoto deixa seu balão de gás hélio escapar de sua mão a 2 m do solo e o balão sobe em linha reta com velocidade constante de v = 2 m/s. Ao mesmo tempo, seu irmão deixa cair do alto de um edifício uma pedra. A pedra encontra o balão quando este está 8 m acima do solo. Desprezando-se a resistência do ar e considerando g = 10 m/s2, qual é a altura do edifício ? a) 45 m *b) 53 m c) 51 m d) 88 m e) 80 m (FEI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: A Em uma siderúrgica, um ventilador industrial, utilizado para retirar gases e vapores aquecidos da parte interna das instalações, possui uma hélice com pás de 1,5 m de comprimento cada. Se o ventilador gira a 500 rpm, qual é a velocidade linear de um ponto situado na periferia da pá ? Considere π = 3. *a) 75 m/s b) 50 m/s c) 60 m/s d) 33 m/s e) 95 m/s (FEI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: D Um exército possui uma peça de artilharia capaz de lançar uma bomba com velocidade v0 = 300 m/s. O exército precisa destruir um paiol de munição tomado pelo adversário e, por uma questão de segurança, a distância horizontal de disparo deve ser a maior possível. Sabendo-se que a peça de artilharia (canhão) ficará no mesmo nível do paiol e desprezando-se a resistência do ar, determine a máxima distância entre a peça de artilharia e o paiol. Considere g = 10 m/s2. a) 3 000 m b) 5 000 m c) 7 000 m *d) 9 000 m e) 11 000 m (FEI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: C Um motociclista entra em uma curva circular com velocidade v que aumenta a uma taxa constante. P Qual das alternativas abaixo pode representar os vetores velocidade e aceleração da moto no ponto P? a) b) → a P → a → → v v Sabendo-se que os dois mantêm suas velocidades constantes ao longo de todo o trajeto, e que os dois se cruzam em Santo Inácio, qual é a velocidade do carro B? a) 107,5 km/h d) 70,0 km/h b) 75,0 km/h *e) 67,0 km/h c) 80,0 km/h [email protected] d) P e) → a P → v P *c) → a → v → a P → v 10 (UNITAU/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: C Um objeto, cujas dimensões são desprezíveis, é lançado verticalmente para cima. O atrito entre o objeto e o ar é desprezível, e o módulo da aceleração local da gravidade pode ser adotado como 10 m/s2. No instante do lançamento, a altura do objeto em relação ao solo era de 25 m. O objeto foi lançado com uma velocidade inicial de módulo 20 m/s. Após o lançamento, o objeto subiu até atingir uma altura máxima e depois iniciou o movimento retilíneo de queda, até atingir o solo. Admitindo que a energia mecânica seja conservada no processo, o módulo da velocidade do objeto imediatamente antes de atingir o solo foi de a) 50 m/s b) 40 m/s *c) 30 m/s d) 20 m/s e) 10 m/s (UCS/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: A Uma moça apressada atravessa a rua e vai para a outra calçada. Ao chegar lá e andar com velocidade constante, ela percebe que por coincidência acabou ficando lado a lado com uma pessoa desconhecida que está na mesma velocidade, direção e sentido que ela. Desconfortável com a situação, decide aumentar sua velocidade para que fique à frente da outra pessoa. Assumindo que no início ambas as pessoas estão com a mesma velocidade constante em relação a qualquer objeto fixo da calçada, como um poste da rede elétrica, mas com velocidade nula de uma em relação à outra, qual a aceleração que a moça deve adquirir para que, mantendo o mesmo sentido de deslocamento, fique 2 metros à frente da pessoa desconhecida depois de 4 segundos? *a) 0,25 m/s2 b) 0,42 m/s2 c) 1,00 m/s2 d) 2,40 m/s2 e) 4,40 m/s2 (SENAI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: C Um garoto está andando de bicicleta e consegue dar pedaladas regulares, de forma que se pode contar suas pedaladas a cada segundo. coroa Se ele consegue pedalar, de maneira que a coroa dê duas voltas por segundo, o período de rotação da coroa é a) 0,5 hertz. b) 2,0 hertz. *c) 0,5 segundo. d) 60 segundos. e) 120 segundos. [email protected] (UCS/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: E Uma modalidade do atletismo é o lançamento de martelo, em que um atleta deve girar uma esfera de metal, presa a um cabo de arame, e a uma alça para ele segurar. Supondo que, o conjunto esfera, cabo, alça e braço de um atleta meça 2,5 m, e que o atleta consiga impor ao martelo uma aceleração centrípeta de 360 m/s2, quando então solta-o, com a velocidade inicial do martelo fazendo 30º para cima, com relação ao plano horizontal, qual a distância horizontal que o martelo atinge ? Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s2, cos30º = 0,87 e sen 30º = 0,5. Para fins de simplificação, tome a bola de ferro como puntual, o comprimento do conjunto como o raio da trajetória circular e ignore a altura do atleta, assumindo que o martelo foi arremessado do nível do chão. a) 43,2 m d) 69,6 m b) 50,1 m *e) 78,3 m c) 58,3 m (UTFPR-2015.1) - ALTERNATIVA: A Um determinado veículo parte do repouso e aumenta sua velocidade até 20,0 m/s em 6,0 s. Depois disso, mantém os mesmos 20,0 m/s por mais 4,0 s. É correto afirmar que o módulo da aceleração média desse veículo entre 0 e 10,0s, em m/s2, é igual a: *a) 2,0. d) 4,0. b) 5,0. e) 3,3. c) 2,5. (UFRN/TÉC-2015.1) - ALTERNATIVA: A Existem diversos aplicativos de celulares capazes de fazer cálculos sobre rotas usando a navegação via GPS (Global Position System), conforme ilustra a Figura 1 a seguir. Dessa forma, orienta motoristas no trânsito, proporcionando economia de tempo e combustível. Disponível em: <http://thumbs.dreamstime.com/z/gpsnavigation-smartphone-27730860.jpg> Acesso em 20/10/2014. (UNITAU/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: C Um objeto, cujas dimensões são desprezíveis, é lançado verticalmente para cima com uma velocidade de módulo v0. O atrito entre o objeto e o ar é desprezível, a energia mecânica é conservada ao longo de todo o processo e o módulo da aceleração local da gravidade pode ser adotado como 10 m/s2. No instante do lançamento, a altura do objeto em relação ao solo era de 3,75 m. Após o lançamento, o objeto subiu até atingir uma altura máxima, e depois iniciou o movimento retilíneo de queda, até atingir o solo, com uma velocidade de módulo 10 m/s. Considerando que, sob essas condições, a energia mecânica é conservada, o módulo da velocidade de lançamento do objeto foi de a) 20 m/s b) 10 m/s *c) 5 m/s d) 15 m/s e) 30 m/s Figura 1 Ao simular uma rota, um motorista recebe a indicação de que, se mantiver uma velocidade média (v) de 60 km/h, ele gastará o tempo (t) de 3 h para concluir o percurso, sem paradas. Com esses valores, ele conseguiu encontrar a distância entre as duas cidades da simulação. A distância encontrada pelo motorista foi de *a) 180 km. b) 60 km. c) 30 km. d) 120 km. (UEMG-2015.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: B O tempo é um rio que corre. O tempo não é um relógio. Ele é muito mais do que isso. O tempo passa, quer se tenha um relógio ou não. Uma pessoa quer atravessar um rio num local onde a distância entre as margens é de 50 m. Para isso, ela orienta o seu barco perpendicularmente às margens. Considere que a velocidade do barco em relação às águas seja de 2,0 m/s e que a correnteza tenha uma velocidade de 4,0 m/s. Sobre a travessia desse barco, assinale a afirmação CORRETA: a) Se a correnteza não existisse, o barco levaria 25 s para atravessar o rio. Com a correnteza, o barco levaria mais do que 25 s na travessia. *b) Como a velocidade do barco é perpendicular às margens, a correnteza não afeta o tempo de travessia. c) O tempo de travessia, em nenhuma situação, seria afetado pela correnteza. d) Com a correnteza, o tempo de travessia do barco seria menor que 25 s, pois a correnteza aumenta vetorialmente a velocidade do barco. 11 (UEMG-2015.1) - ALTERNATIVA: C A velocidade é uma grandeza que relaciona a distância percorrida e o tempo gasto para percorrêla. A aceleração é uma grandeza que mede a rapidez com que a velocidade varia. Mais rápido, mais lento, são percepções sensoriais. Tentamos medir com relógios tais variações e nos rebelamos, quando elas não concordam com a nossa percepção. Dizemos nunca com muita facilidade, dizemos sempre com muita facilidade, como se fôssemos fiéis a um momento. “Mas o outro já está olhando para o lado.” (LUFT, 2014) O que é constante e imutável num momento não será mais no momento seguinte. Uma velocidade, num momento, pode não ser a mesma num momento seguinte. Assinale a situação em que o móvel apresenta maior valor (positivo ou negativo) de aceleração: a) O móvel estava a 50 m/s e manteve essa velocidade durante 2,0 s. b) O móvel estava a 20 m/s e, em 10 s, aumentou a sua velocidade para 40 m/s. *c) O móvel estava a 10 m/s e, em 2,0 s, diminuiu sua velocidade para zero. d) O móvel estava a 40 m/s e, em 10 s, diminuiu sua velocidade para zero. (UEM/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 07 (01+02+04) Dois carros A e B partem no mesmo instante t = 0 , de um mesmo ponto O em movimento retilíneo uniforme, com velocidades, respectivamente, vA e vB, e em direções e sentidos que fazem entre si um ângulo de 60º. Considerando St o triângulo com vértices dados pelas posições de A e de B, num instante t > 0 , e pelo ponto O, assinale o que for correto. 01) Se vA = vB , então St é um triângulo equilátero. 02) Se vA = 2vB , então St é um triângulo retângulo. 04) Se vA = 3vB , então St tem um ângulo interno obtuso. 08) Para qualquer instante t > 0 a área do triângulo St é dada por vA ∙ vB ∙ t 2 . 4 16) A distância entre os carros A e B, num instante t > 0, é dada por t∙√ 2 vA + 2 vB . (UFSM/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: D A castanha-do-pará (Bertholletia excelsa) é fonte de alimentação e renda das populações tradicionais da Amazônia. Sua coleta é realizada por extrativistas que percorrem quilômetros de trilhas nas matas, durante o período das chuvas amazônicas. A castanheira é uma das maiores árvores da floresta, atingindo facilmente a altura de 50 m. O fruto da castanheira, um ouriço, tem cerca de 1 kg e contém, em média, 16 sementes. Baseando-se nesses dados e considerando o valor padrão da aceleração da gravidade 9,81 m/s2, pode-se estimar que a velocidade com que o ouriço atinge o solo, ao cair do alto de uma castanheira, é de, em m/s, aproximadamente, a) 5,2. b) 10,1. c) 20,4. *d) 31,3. e) 98,1. (UEM/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 27 (01+02+08+16) Dois móveis A e B percorrem na mesma direção uma superfície plana e horizontal. As funções horárias da posição desses móveis são xA (t) = 25 − 3 t + 3 t 2 e xB (t) = 45 +12 t − 2 t 2 , respectivamente. Considerando os dois móveis como sendo pontos materiais, que a posição é dada em metros e o tempo em segundos, e desprezando os atritos, assinale o que for correto. 01) No instante t = 3 s, a velocidade do móvel B é nula. 02) No instante t = 4 s, os dois móveis se encontram. 04) A distância percorrida pelo móvel B, do instante t = 0 s até quando ele se encontra com o móvel A, é de 25 m. 08) Entre os instantes t = 0 s até quando o móvel B se encontra com o móvel A, a velocidade média desse móvel é de 4 m/s. 16) A função horária da velocidade relativa entre os móveis A e B é dada por vAB(t) = −15 + 10 t , em que vAB = vA − vB , sendo vA e vB as velocidades dos móveis A e B, respectivamente. [email protected] (UFSM/RS-2015.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: B Um caminhão parte de um pequeno mercado em direção a uma unidade de distribuição de alimentos, que se encontra a 20 km de distância, onde deverá permanecer parado por cerca de 30 min, até completar a carga, retornando em seguida ao mercado. Se, na ida, o caminhão viaja na velocidade limite do percurso de 60 km/h e, na volta, na de 40 km/h, qual é a velocidade escalar média do caminhão, em km/h, calculada pelo pessoal que permaneceu no mercado ? a) 20. *b) 30. c) 40. d) 45. e) 50. Obs.: Pela definição de velocidade média vm = ∆S/∆t, nesse caso ela será nula pois ∆S = 0 (a posição final do caminhão coincide com a inicial - o mercado). A alternativa B indica a distância percorrida, por unidade de tempo, pelo caminhão para ir carregar o e voltar. (UFSC-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 25 (01+08+16) Dois amigos, Tiago e João, resolvem iniciar a prática de exercícios físicos a fim de melhorar o condicionamento. Tiago escolhe uma caminhada, sempre com velocidade escalar constante de 0,875 m/s, 300 m na direção norte e, em seguida, 400 m na direção leste. João prefere uma leve corrida, 800 m na direção oeste e, em seguida, 600 m na direção sul, realizando o percurso com velocidade média de módulo 1,25 m/s. Eles partem simultaneamente do mesmo ponto. De acordo com o exposto acima, é CORRETO afirmar que: 01. o módulo da velocidade média de Tiago é 0,625 m/s. 02. Tiago e João realizam seus percursos em tempos diferentes. 04. o deslocamento de Tiago é de 700 m. 08. a velocidade escalar média de João é de 1,75 m/s. 16. o módulo do deslocamento de João em relação a Tiago é 1500 m. 32.a velocidade de João em relação a Tiago é de 0,625 m/s. (IF/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: B Alguns aplicativos disponíveis na internet podem nos ajudar a programar uma viagem de forma mais previsível. Um desses aplicativos é o Google Maps, que nos revela, com relativa precisão, a distância a ser percorrida em uma viagem e o tempo previsto para que ela seja completada. Essas grandezas físicas, quando devidamente relacionadas, podem nos informar a velocidade média prevista na viagem. Uma viagem de Goiânia a Águas Lindas de Goiás, passando pelas BR’s 153 e 060 está evidenciada no mapa a seguir com sua respectiva previsão de duração. 2 h 50 min 203 km A velocidade escalar média, em Km/h, que deve ser desenvolvida por um veículo para que ele cumpra o percurso no tempo previsto pelo aplicativo, é mais próxima de a) 60 Km/h. d) 90 Km/h. *b) 70 Km/h. e) 100 Km/h. c) 80 Km/h. 12 (FATEC/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: C O aplicativo Waze, instalado em tablets e smartphones, tem sido usado com frequência para auxiliar os motoristas a “fugirem” do trânsito pesado das grandes cidades. Esse aplicativo consegue apresentar ao usuário uma boa rota alternativa e o tempo estimado para chegada ao destino, baseando-se tão somente nas distâncias e velocidades médias dos diversos usuários nessas rotas. Suponha que um candidato da FATEC saia de casa às 11 h 10 min. Ele se dirige ao local de realização da prova, iniciando pelo trecho A, de 18 km, e finalizando pelo trecho B, de 3 km, às velocidades médias apresentadas na tela do aplicativo (conforme a figura). 5 km/h 20 km/h Figura fora de escala. É correto afirmar que a hora estimada para chegada ao destino é a) 11 h 40 min. d) 13 h 10 min. b) 12 h 10 min. e) 13 h 25 min *c) 12 h 40 min. (UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 07 (01+02+04) Sobre os movimentos e suas características, assinale o que for correto. 01) O vetor velocidade de uma partícula que executa um movimento circular uniforme tem intensidade constante. 02) O estado de movimento de um móvel depende do referencial adotado. 04) Uma partícula movimentando-se com aceleração constante pode, em um dado instante, apresentar velocidade nula. 08) Uma roda deslizando sobre um plano inclinado executa um movimento rotacional. (UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 29 (01+04+08+16) Um barco movimenta-se com velocidade igual a 10 m/s em relação à água. A correnteza se movimenta em relação às margens com velocidade de 2 m/s. A respeito desses movimentos, assinale o que for correto. 01) Se o barco tem seu leme dirigido rio abaixo, sua velocidade em relação às margens é de 12 m/s. 02) Se o barco deve atingir um ponto na margem oposta, exatamente à frente do ponto de partida, a velocidade resultante em relação às margens deve ser menor que 9 m/s. 04) Se o barco mantém seu leme numa direção perpendicular à margem, a velocidade resultante em relação às margens é maior que 10 m/s. 08) Se o barco tem seu leme dirigido rio acima, sua velocidade em relação às margens é de 8 m/s. 16) Se em certo trecho, a correnteza aumentar sua velocidade para um valor maior que 10 m/s, o barco, com seu leme dirigido para cima, não conseguirá subir o rio. [email protected] (UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 22 (02+04+16) Os dados coletados na observação do movimento de um corpo permite a construção do gráfico abaixo. Espaço (m) (UECE-2015.1) - ALTERNATIVA: C A aceleração da gravidade próximo à superfície da Terra é, no Sistema Internacional de Unidades, aproximadamente 10 m/s2. Caso esse sistema passasse a usar como padrão de comprimento um valor dez vezes menor que o atual, esse valor da aceleração da gravidade seria numericamente igual a a) 10. b) 1. *c) 100. d) 0,1. Tempo (s) Com base no gráfico, assinale o que for correto. 01) No instante t ≥ 2 s, o movimento muda de sentido tornando-se um movimento progressivo retardado. 02) Do instante inicial até o tempo de 2 s, o espaço percorrido vai aumentando, sendo que, nesse instante, a velocidade é nula. Desse modo, o movimento nesse intervalo considerado é progressivo e retardado. 04) Analisando o gráfico chega-se à conclusão que a equação horária do movimento observado é S = 12 + 4 t – t 2. 08) Pelas informações dadas pelo gráfico pode-se afirmar que se trata de uma composição de movimentos, portanto, a trajetória é de um projétil lançado a 12 m de altura. 16) Como a concavidade do gráfico é voltada para baixo, pode-se dizer que a aceleração do corpo é menor que 0 (zero). (UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 03 (01+02) As grandezas físicas classificadas como vetoriais são representadas por um vetor. Sobre os vetores e os respectivos cálculos, assinale o que for correto. 01) Um vetor é representado graficamente por um segmento de reta orientado, onde a direção é dada pela reta suporte e o comprimento do segmento é o seu módulo. → 02) O produto de um número real n por um vetor V é também um ve→ tor, de mesma direção e sentido de V , se n for positivo, e de sentido contrário, se n for negativo. 04) A soma de dois vetores colineares é igual à soma de seus módulos, e a diferença é a subtração entre seus módulos. 08) É impossível obter o valor do vetor resultante da soma de três vetores não colineares pelo método do paralelogramo. 16) Graficamente, a diferença entre dois vetores sobre um plano é um terceiro vetor representado pela diagonal maior do paralelogramo formado entre eles. (UFJF/MG-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Um barqueiro pretende atravessar, transversalmente, o Rio Paraibuna, que possui 8 m de largura, para chegar até a outra margem. Sabendo que a velocidade da correnteza do rio é de 0,3 m/s e que o barqueiro leva 20 s para fazer a travessia, faça o que se pede. a) Desenhe o diagrama das velocidades, representando as veloci→ → dades da correnteza ( Vc ), a velocidade do barqueiro ( Vb ) e a velo→ cidade resultante ( Vr ). b) Em qual posição rio abaixo o barqueiro chega à outra margem, em relação ao ponto oposto ao da partida? c) Calcule a velocidade do barco em relação ao rio. RESPOSTA UFJF/MG-2015.1: → a) Vb → Vc b) ∆S = 6,0 m c) Vb = 0,4 m/s → Vr 13 (UFJF/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: C A Lua está situada a uma distância de 3,8 × 108 m da Terra e completa uma volta a cada 27,3 dias. Com essas informações e admitindo a órbita da Lua como circular, calcule a sua aceleração centrípeta e, depois, marque a opção CORRETA. (Adote π = 3) a) 3,75 ×10−4 m/s2 b) 5,82 × 10−3 m/s2 *c) 2,45 × 10−3 m/s2 d) 3,70 × 10−3 m/h2 e) 4,80 × 10−3 m/h2 (UFU-TÉC./MG-2015.1) - ALTERNATIVA: A A respeito de dois objetos, de massa m e 2m, que são abandonados de uma mesma altura e caem em queda livre, são feitas as seguintes afirmações: I. A aceleração com que o objeto 2m cai é maior do que a de m. II. Se forem soltos no vácuo, m e 2m chegarão ao mesmo tempo no chão. III. Se forem soltos no vácuo, m e 2m chegarão com velocidades diferentes no chão. IV. Se forem soltos na superfície da Lua, m e 2m cairão com menor aceleração do que se fossem soltos na Terra. São corretas apenas as afirmações *a) II e IV. b) I e III. c) III e IV. d) I e IV. (VUNESP/FAMERP-2015.1) - ALTERNATIVA: B Um candidato sai de sua residência para prestar vestibular pretendendo percorrer a distância total até o local da prova em uma hora, conduzindo seu automóvel com velocidade média de 60 km/h. Após percorrer os primeiros 10 km do percurso em 10 minutos, percebe que esqueceu o documento de identificação e retorna para apanhálo. Sua mãe o espera no portão com o documento. Desprezando-se o tempo para receber o documento e manobrar o carro, para que esse candidato consiga chegar ao local da prova no horário previsto anteriormente, ele deverá desenvolver no percurso de retorno à sua casa e ida até o local da prova uma velocidade média, em km/h, igual a a) 78. *b) 84. c) 90. d) 98. e) 72. (VUNESP/FAMECA-2015.1)- RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Em uma cena de filme, um assaltante lança de uma ponte, verticalmente para baixo, uma pequena caixa de joias roubada, com velocidade inicial de 8,0 m/s. A caixa cai no assoalho de uma lancha que passava pelo rio, sob a ponte, e era pilotada por um comparsa. a) Se o tempo de queda da caixa foi de 2,0 s e a lancha se deslocava em linha reta com velocidade constante de 54 km/h, a que distância, em metros, a lancha se encontrava do ponto de recebimento da caixa no instante em que ela foi lançada da ponte ? b) Considerando que a caixa de joias cai com aceleração constante de 10 m/s2, de que altura, em metros e em relação ao assoalho da lancha, ela foi lançada ? (FUVEST/SP-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Uma criança com uma bola nas mãos está sentada em um “gira −gira” que roda com velocidade angular constante e frequência f = 0,25 Hz. a) Considerando que a distância da bola ao centro do “gira −gira” é → → em direção ao centro do “gira −gira”, com velocidade VR de módulo 4 m/s, em relação a si. Determine, para um instante imediatamente após o lançamento, → b) o módulo da velocidade U da bola em relação ao chão; → Note e adote: π=3 RESPOSTA FUVEST/SP-2015.1: a) VT = 3,0 m/s e a = 4,5 m/s2 b) U = 5,0 m/s c) sen θ = 0,6 ⇒ θ ≅ 37º (UFRGS/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: B Trems MAGLEV, que têm como princípio de funcionamento a suspensão eletromagnética, entrarão em operação comercial no Japão, nos próximos anos. Eles podem atingir velocidades superiores a 550 km/h. Considere que um trem, partindo do repouso e movendo-se sobre um trilho retilíneo, é uniformemente acelerado durante 2,5 minutos até atingir 540 km/h. Nessas condições, a aceleração do trem, em m/s2, é a) 0,1. *b) 1. c) 60. d) 150. e) 216. (UFRGS/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: B Em uma região onde a aceleração da gravidade tem módulo constante, um profétil é disparado a partir do solo, em um direção que faz um ângulo α com a direção horizontal, conforme representado na figura abaixo. y α x Assinale a opção que, desconsiderando a resistência do ar, indica os gráficos que melhor representam, respectivamente, o comportamento da componente horizontal e o da componente vertical, da velocidade do projétil, em função do tempo. t vôo t vôo b) H = 36 m (UNIFENAS/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: A O craque argentino Messi, eleito o melhor jogador da Copa, bateu uma falta, fazendo a bola descrever uma trajetória parabólica. Considere que o módulo da velocidade inicial da bola como sendo 108 km/h e que o ângulo que o vetor velocidade formou com a horizontal seja 30°. Pede-se: qual o alcance de tal lançamento? Adote: g = 10 m/s2 e √3 = 1,73. *a) 77,85 m. b) 72,30 m. c) 68,20 m. d) 61,10 m. e) 57,35 m. [email protected] → c) o ângulo θ entre as direções das velocidades U e VR da bola. RESPOSTA VUNESP/FAMECA-2015.1: a) D = 30 m → 2 m, determine os módulos da velocidade VT e da aceleração a da bola, em relação ao chão. Num certo instante, a criança arremessa a bola horizontalmente t vôo III II I t vôo IV t vôo V a) I e V. *b) II e V. c) II e III. d) IV e V. e) V e II. 14 (UFRGS/RS-2015,1) - ALTERNATIVA: C Em 2014, comemoram-se os 50 anos do início da operação de trens de alta velocidade no Japão, os chamados trens-bala. Considere que um desses trens desloca-se com uma velocidade constante de 360 km/h sobre trilhos horizontais. Em um trilho paralelo, outro trem desloca-se também com velocidade constante de 360 km/h, porém em sentido contrário. Nesse caso, o módulo da velocidade relativa dos trens, em m/s, é igual a a) 50. b) 100. *c) 200. d) 360. e) 720. (UFPE-2015.1) - ALTERNATIVA: C Um automóvel trafegando em uma avenida retilínea tem a sua velocidade (em m/s) em função do tempo (em s) descrita pelo segmento de reta no gráfico a seguir. No instante t = 0 a sua posição era x = 250 m. A equação horária para a posição (em m) deste automóvel entre os instantes t = 0 e t = 250 s é: a) x(t) = 250 + 10 t + 0,04 t 2 b) x(t) = 125 + 20 t + 0,02 t 2 *c) x(t) = 250 + 10 t + 0,02 t 2 d) x(t) = 125 + 20 t + 0,04 t 2 e) x(t) = 250 + 20 t + 0,02 t 2 (UNICAMP/SP-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Movimento browniano é o deslocamento aleatório de partículas microscópicas suspensas em um fluido, devido às colisões com moléculas do fluido em agitação térmica. a) A figura abaixo mostra a trajetória de uma partícula em movimento browniano em um líquido após várias colisões. Sabendo-se que os pontos negros correspondem a posições da partícula a cada 30 s, qual é o módulo da velocidade média desta partícula entre as posições A e B? (UNICAMP/SP-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO A Agência Espacial Brasileira está desenvolvendo um veículo lançador de satélites (VLS) com a finalidade de colocar satélites em órbita ao redor da Terra. A agência pretende lançar o VLS em 2016, a partir do Centro de Lançamento de Alcântara, no Maranhão. a) Considere que, durante um lançamento, o VLS percorre uma distância de 1 200 km em 800 s. Qual é a velocidade média do VLS nesse trecho? b) Suponha que no primeiro estágio do lançamento o VLS suba a partir do repouso com aceleração resultante constante de módulo aR . Considerando que o primeiro estágio dura 80 s, e que o VLS percorre uma distância de 32 km, calcule aR . RESPOSTA UNICAMP/SP-2015.1: a) Vm = 1 500 m/s b) aR = 10 m/s2 (CESGRANRIO/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: A Um movimento retilíneo uniformemente variado tem função horária S(t) = At 2 + Bt + C, com o tempo t em segundos, e a posição S(t) em metros. O gráfico da função S(t) é uma parábola que passa pelos pontos (2, 0) , (5, 0) e (0, 20). O módulo da velocidade dessa partícula, em m/s, no instante t = 8 segundos é *a) 18 d) 4 b) 14 e) 2 c) 9 (CESGRANRIO/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: E Um sistema de eixos cartesianos está graduado em metros, ou seja, uma unidade nesse sistema corresponde a um metro. Uma partícula descreve, sobre esse plano cartesiano, a trajetória circular dada por x2 + y2 − 6x + 2y − 6 = 0. Se a velocidade escalar da partícula é constante e igual a 6,0 m/s, a sua aceleração centrípeta, em m/s2, vale a) 1,00 d) 7,25 b) 1,50 *e) 9,00 c) 2,25 (FMABC/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: C Uma pessoa inicia uma corrida num ponto A de uma pista quadrada de lados iguais a d. Cada lado dessa pista é percorrido com velocidades escalares constantes e iguais a v, 2v, 3v e 4v, conforme indica a figura. Após uma volta completa, podemos afirmar que a velocidade escalar média desenvolvida por essa pessoa terá sido igual a: a) 4d 5v b) 2,5v d) 5v e) 4d 10v *c) 1,92v b) Em um de seus famosos trabalhos, Einstein propôs uma teoria microscópica para explicar o movimento de partículas sujeitas ao movimento browniano. Segundo essa teoria, o valor eficaz do deslocamento de uma partícula em uma dimensão é dado por l = √ 2Dt , onde t é o tempo em segundos e D = kT/ r é o coeficiente de difusão de uma partícula em um determinado fluido, em que k = 3×10−18 m3/sK , T é a temperatura absoluta e r é o raio da partícula em suspensão. Qual é o deslocamento eficaz de uma partícula de raio r = 3 µm neste fluido a T = 300 K após 10 minutos ? RESPOSTA UNICAMP/SP-2015.1: a) Vm = 0,17 µm/s b) l = 6×10−4 m [email protected] (IF/ES-2015.1) - ALTERNATIVA: B De Cariacica a Venda Nova do Imigrante, um viajante leva, de carro, cerca de uma hora e cinquenta minutos para concluir o percurso. Considerando que a distância entre essas cidades é de aproximadamente 110 km, podemos dizer que a velocidade média desenvolvida nessa viagem foide: a) 50 km/h. *b) 60 km/h. c) 70 km/h. d) 80 km/h. e) 90 km/h. 15 (IF/ES-2015.1) - ALTERNATIVA: A O impacto de uma colisão frontal em um veículo que se desloca a 108 km/h é bastante intenso. Dispositivos de segurança, como airbags, são imprescindíveis, mas podem não ser suficientes para garantir a segurança dos passageiros. Podemos comparar tal impacto ao impacto de uma queda de certa altura usando g = 10m/s/s e desprezando a resistência do ar. A partir do resultado, é possível avaliar melhor se vale à pena arriscar a vida ao insistir em correr. Encontre o valor da altura, a partir da qual uma queda livre proporciona o mesmo impacto. *a) 45m b) 55m c) 65m d) 75m e) 85m (PUC/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: A Um internauta brasileiro reside na cidade de Macapá situada sobre o equador terrestre a 0º de latitude. Um colega seu reside no extremo sul da Argentina. Eles conversam sobre a rotação da Terra. Assinale a afirmativa CORRETA. *a) Quando a Terra dá uma volta completa, a distância percorrida pelo brasileiro é maior que a distância percorrida pelo argentino. b) O período de rotação para o argentino é maior que para o brasileiro. c) Ao final de um dia, eles percorrerão a mesma distância. d) Se essas pessoas permanecem em repouso diante de seus computadores, elas não percorrerão nenhuma distância no espaço. (PUC/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: A Os geólogos constataram que os Estados Unidos e África estão se separando a uma taxa de aproximadamente 4 cm ao ano. Supondo que essa taxa tenha se mantido constante desde que os continentes começaram a se separar e que a distância entre a Flórida (EUA) e o noroeste da África seja de 8 000 km, pode-se estimar que a idade média do oceano Atlântico seja de: *a) 2,0 × 108 anos b) 5,0 × 107 anos c) 8,0 × 106 anos d) 1,5 × 107 anos (PUC/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: 33 D e 34 D INSTRUÇÃO: O texto abaixo se refere às questões 33 e 34. A rotação da Terra é o movimento giratório que a Terra realiza sobre si mesma, estabelecendo um eixo que transpassa seu centro e que determina, em sua interseção com a superfície do planeta, os polos geográficos norte e sul. A duração do assim chamado dia sideral — o tempo necessário para a Terra completar uma volta completa sobre si (360 graus exatos) é de aproximadamente 24h. A Terra dá a volta em torno da Sol em pouco mais de 360 dias. QUESTÃO 33 Considerando-se que a distância média entre o Sol e a Terra é em torno de 144 milhões de quilômetros, pode-se afirmar que a velocidade de translação da Terra em torno do Sol é de aproximadamente em (Km/h): a) 2,4 × 107 Km/h b) 5,0 × 104 Km/h c) 1,2 × 106 km/h *d) 1,0 × 105 Km/h QUESTÃO 34 Considerando-se o diâmetro da Terra aproximadamente 6 000 Km, pode-se afirmar que a velocidade dos pontos situados sobre o equador terrestre devido à sua rotação é de modo aproximado: a) 6 000 km/h b) 1 500 km/h c) 360 km/h *d) 750 km/h OBS.: Resolvendo a questão 34 com os dados fornecidos a resposta é alternativa D. Existe uma imprecisão nos dados pois o diâmetro da Terra é aproximadamente 12 000 km. [email protected] 16 VESTIBULARES 2015.2 (PUC/GO-2015.2) - ALTERNATIVA: A Uma passagem do Texto 7 diz: “Esta ilha está fora de todas as rotas”. A determinação de uma rota pode ser feita através de uma soma de vetores. Na figura a seguir, temos, destacado em um mapa de parte da cidade de Goiânia, um trecho da rota da linha de ônibus 015 (Terminal Praça A/Flamboyant - Via Terminal Isidória), compreendido entre o ponto da Avenida T-63, de frente para a Rua 1.034, no Setor Pedro Ludovico, e a Praça Santos, no Jardim América, com um comprimento total de 4,2 km. Também se destaca um segmento reto, traçado entre os extremos desse trecho da rota, com comprimento total de 3,2 km. Supondo-se que houvesse um túnel ligando diretamente esses dois pontos, formando um trajeto hipotético, teríamos: (SENAI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: C As placas de marcos quilométricos das rodovias indicam a posição daquele ponto em relação à origem do referencial da rodovia. Ao passar por uma placa indicando km 140, um motorista anotou que eram 9h da manhã e, quando passava pela indicação de km 210, constatou que eram 11h. Qual a velocidade média do carro nesse trecho? a) 3,6 km/h. b) 17,5 km/h. *c) 35 km/h. d) 72 km/h. e) 175 km/h. (UNESP-2015.2) - ALTERNATIVA: A A fotografia mostra um avião bombardeiro norte-americano B52 despejando bombas sobre determinada cidade no Vietnã do Norte, em dezembro de 1972. (www.nationalmuseum.af.mil. Adaptado.) Durante essa operação, o avião bombardeiro sobrevoou, horizontalmente e com velocidade vetorial constante, a região atacada, enquanto abandonava as bombas que, na fotografia tirada de outro avião em repouso em relação ao bombardeiro, aparecem alinhadas verticalmente sob ele, durante a queda. Desprezando a resistência do ar e a atuação de forças horizontais sobre as bombas, é correto afirmar que: *a) no referencial em repouso sobre a superfície da Terra, cada bomba percorreu uma trajetória parabólica diferente. b) no referencial em repouso sobre a superfície da Terra, as bombas estavam em movimento retilíneo acelerado. c) no referencial do avião bombardeiro, a trajetória de cada bomba é representada por um arco de parábola. d) enquanto caíam, as bombas estavam todas em repouso, uma em relação às outras. e) as bombas atingiram um mesmo ponto sobre a superfície da Terra, uma vez que caíram verticalmente. Fonte: Google Maps I - Se um ônibus dessa linha percorrer o trecho do trajeto real em 16 minutos, então o módulo da velocidade escalar média será igual a 15,75 km/h e o módulo da velocidade vetorial média será igual a 12 km/h. II - Se o ônibus se deslocar a uma velocidade escalar média de 15,75 km/h no túnel, o tempo total desse percurso será algo entre 12 min 06 s e 12 min 16 s. III - Se o ônibus partir do ponto da Rua 1.034, seguindo até a Praça Santos, pelo seu trajeto real, e retornar ao ponto de partida pelo túnel hipotético, o módulo da velocidade vetorial média será igual a zero. IV - Se o ônibus partir do ponto da Rua 1.034, seguindo até a Praça Santos pelo seu trajeto real, e retornar a esse ponto pelo túnel hipotético com velocidade escalar média de 15,75 km/h, o tempo total do percurso será algo entre 38 min 10 s e 38 min 13 s. Com base nas sentenças anteriores, marque a alternativa em que todos os itens estão corretos: *a) I, II e III. b) I, II e IV. c) I, III e IV. d) II, III e IV. [email protected] (UNESP-2015.2) - ALTERNATIVA: D João mora em São Paulo e tem um compromisso às 16 h em São José dos Campos, distante 90 km de São Paulo. Pretendendo fazer uma viagem tranquila, saiu, no dia do compromisso, de São Paulo às 14 h, planejando chegar ao local pontualmente no horário marcado. Durante o trajeto, depois de ter percorrido um terço do percurso com velocidade média de 45 km/h, João recebeu uma ligação em seu celular pedindo que ele chegasse meia hora antes do horário combinado. (www.google.com.br. Adaptado.) Para chegar ao local do compromisso no novo horário, desprezando-se o tempo parado para atender a ligação, João deverá desenvolver, no restante do percurso, uma velocidade média, em km/h, no mínimo, igual a a) 120. b) 60. c) 108. *d) 72. e) 90. 17 (SENAI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: D Uma formiga move-se sobre um piso de lajotas quadradas de lado 21 cm com velocidade constante de 1,5 cm/s. Quanto tempo ela gasta para percorrer um dos lados da lajota? a) 0,07 s. b) 1 s. c) 7 s. *d) 14 s. e) 31,5 s. (UNESP-2015.2) - ALTERNATIVA: E Em 2014, a Companhia de Engenharia de Tráfego (CET) implantou duas faixas para pedestres na diagonal de um cruzamento de ruas perpendiculares do centro de São Paulo. Juntas, as faixas formam um ‘X’, como indicado na imagem. Segundo a CET, o objetivo das faixas foi o de encurtar o tempo e a distância da travessia. C B A D (http://ciclovivo.com.br. Adaptado.) Antes da implantação das novas faixas, o tempo necessário para o pedestre ir do ponto A até o ponto C era de 90 segundos e distribuía-se do seguinte modo: 40 segundos para atravessar AB , com velocidade média v; 20 segundos esperando o sinal verde de pedestres para iniciar a travessia BC ; e 30 segundos para atravessar BC , também com velocidade média v. Na nova configuração das faixas, com a mesma velocidade média v, a economia de tempo para ir de A até C, por meio da faixa AC , em segundos, será igual a a) 20. b) 30. c) 50. d) 10. *e) 40. (UNIFOR/CE-2015.2) - ALTERNATIVA: E A cada dia observamos o aumento de pessoas que passam a criar bichinhos de estimação em casa. Os motivos são os mais diversos possíveis. Vão de pequenos animais até aqueles de grande porte. Em alguns casos, passam a ser mais de um, inclusive de espécies diferentes. Na casa de Camilla, eram criados uma cadela da raça Fox Terrier, de nome Patraca, e um Porquinho da Índia, esta de nome Mell. Devido à diferença de tamanho, eram criadas afastadas uma da outra. Certo dia, Mell assusta-se com a presença de Patraca e salta verticalmente para cima com uma velocidade inicial Vo, atingindo uma altura de 110,0 mm em 100,0 ms. Quanto ainda subiu a Mell em seu assustado salto? Adote g = 10,0m/s2. a) 4,0 mm d) 13,0 mm b) 9,0 mm *e) 18,0 mm c) 10,0 mm (UNIFOR/CE-2015.2) - ALTERNATIVA: A A análise dimensional fornece tanto para engenheiros quanto para cientistas estratégias para a escolha de dados e informações relevantes em diversas situações físicas, possibilitando ainda a determinação de relações entre os diversos dados obtidos. Considerando que a velocidade v de um objeto é dada pela equação v = At7 – Bt3, onde t refere-se ao tempo, quais são as dimensões de A e B? *a) [A] = [comprimento] ÷ [tempo]8 e [B] = [comprimento] ÷ [tempo]4; b) [A] = [comprimento] x [tempo]8 e [B] = [comprimento] ÷ [tempo]4; c) [A] = [comprimento] ÷ [tempo]8 e [B] = [comprimento] x [tempo]4; d) [A] = [comprimento] ÷ [tempo]4 e [B] = [comprimento] ÷ [tempo]3; e) [A] = [comprimento] x [tempo]3 e [B] = [comprimento] ÷ [tempo]8. [email protected] (UNIFOR/CE-2015.2) - ALTERNATIVA: C Gabriela e Jonas moram na mesma casa e estudam na mesma escola. Jonas vai de casa à escola em 30 minutos e Gabriela em 40 minutos. Se Gabriela saiu de casa 5 minutos mais cedo, quantos minutos Jonas levará para alcançá-la, considerando que as velocidades de ambos são constantes? a) 10. b) 12. *c) 15. d) 22. e) 25. (UNIFOR/CE-2015.2) - ALTERNATIVA: C Próximo à decisão do campeonato estadual, o treinador de um time da cidade resolve levar seus atletas ao campo gramado e realizar treinamentos táticos e capacitar seus artilheiros na cobrança de faltas e pênaltis. Em dado momento, durante o treinamento, o principal atleta do time chuta uma bola, em repouso no solo, com uma velocidade inicial de 72,0 km/h, formando um ângulo θ com a horizontal. Seu objetivo era ultrapassar uma barreira de 4,0 m de altura que se encontrava a 24,0 m do ponto da batida na bola. Desprezando as forças dissipativas e considerando cos θ = 0,8, sen θ = 0,5 e g = 10,0 m/s2, analise a situação descrita acima e assinale a opção correta. a) A bola não ultrapassa a barreira, atingindo-a na ascendente. b) A bola ultrapassa a barreira, na descendente. *c) A bola não ultrapassa a barreira, atingindo-a na descendente. d) A bola não ultrapassa a barreira, atingindo-a no topo. e) A bola ultrapassa a barreira, na ascendente. (UNICEUB/DF-2015.2) - RESPOSTA: 97 C e 98 C Considerando que o gráfico abaixo represente o deslocamento de um veículo durante 12 horas de viagem, julgue os itens 97 e 98 como CERTO (C) ou ERRADO (E). distância (km) 200 100 2 4 6 8 10 12 tempo (horas) 97. Completadas 7 horas de viagem, a velocidade do veículo era de 50 km/h. 98. Nas 10 primeiras horas de viagem, a velocidade média do veículo foi de 20 km/h. (UNITAU/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: C Um objeto, cujas dimensões são desprezíveis, é abandonado, a partir do repouso, de uma altura h (medida em metros) em relação ao solo (superfície da Terra). O objeto cai sob a ação da força gravitacional terrestre, sendo desprezíveis as forças de atrito. No momento imediatamente antes de colidir com o solo, o objeto atinge a velocidade de módulo 4 m/s. Considerando o módulo da aceleração local da gravidade igual a 10 m/s2, a altura inicial a partir da qual o objeto foi abandonado é igual a a) 0,20 m b) 0,45 m *c) 0,80 m d) 1,20 m e) 1,60 m (CEFET/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: A Em um mesmo instante, um corpo A cai do terraço de um edifício e outro corpo B cai de uma janela 12 m abaixo. Durante a queda, onde a é uma constante, a distância d entre os dois corpos, é *a) a. b) a.v. c) a/t. d) a.t. e) a.t2. 18 (USS/RJ-2015.2) - ALTERNATIVA: C O maior túnel submarino do planeta, com 123 km de extensão, deverá ligar duas cidades no norte da China. Sua extensão total será percorrida por um trem-bala a 220 km/h. Admita que o trem-bala tenha velocidade constante durante o percurso e que seja desprezível o tempo da partida e da chegada. Nessas condições, o tempo gasto no percurso corresponderá, em segundos, a cerca de: a) 1654 b) 1857 *c) 2013 d) 2498 (UNIFENAS/MG-2015.2) - ALTERNATIVA OFICIAL: A Uma bicicleta possui uma coroa de 20 cm de diâmetro, catracas com 4 cm de raio e rodas com 30 cm de raio.Caso o ciclista dê duas pedaladas por segundo, qual será a distância percorrida pelos giros das rodas ? Adote π = 3. *a) 900 cm. b) 500 cm. c) 600 cm. d) 800 cm. e) 400 cm. (PUC/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: B O trem japonês de levitação magnética “Maglev” bateu seu próprio recorde mundial de velocidade em 21 de abril de 2015, ao alcançar a incrível velocidade de 603 km/h (seu recorde anterior era de 590 km/h). A velocidade recorde foi alcançada numa via de testes de 42 km de extensão, situada na Prefeitura de Yamanashi. A Central Japan Railway (empresa ferroviária operadora do “Maglev”) tem intenção de colocá-lo em funcionamento em 2027 entre a estação de Shinagawa, ao sul de Tóquio, e a cidade de Nagoia, no centro do Japão, perfazendo um trajeto de 286 quilômetros. Considere uma situação hipotética em que o “Maglev” percorra a distância de Shinagawa a Nagoia com a velocidade recorde obtida em 21 de abril de 2015, mantida sempre constante. Então o tempo da viagem será de, aproximadamente a) 0,47 min *b) 28 min c) 2,1 h http://www1.folha.uol.com.br/mundo/2015/04/1619232-trem-japonesmaglevbate-outra-vez-recorde-mundial-de-velocidade.shtml Consultado em 27/04/2015 d) 21 min e) 47 min (MACKENZIE/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: A Duas rodas são acopladas de modo que suas bandas de rodagem sejam tangentes, como ilustra a figura abaixo. O movimento ocorre devido ao atrito entre as superfícies em contato. (MACKENZIE/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: C Um atleta, muito veloz, mantém em uma corrida de 100,0 m, uma aceleração constante de 5,00 m/s2 durante os 2,00 s iniciais e no percurso restante sua velocidade permanece constante. O tempo total para percorrer os 100,0 m é a) 12,0 s b) 14,0 s *c) 11,0 s d) 13,0 s e) 15,0 s (PUC/GO-2015.2) - ALTERNATIVA: A No Texto 3, temos referência a semáforo, instrumento usado para controlar o trânsito em cruzamentos de vias. Considere que um carro se move a 54 km/h e está a 31,5 m de um semáforo, quando a luz desse semáforo fica vermelha. O motorista imediatamente aciona os freios, imprimindo uma desaceleração constante ao veículo. A pista está molhada, e o motorista não consegue parar o carro antes do semáforo, passando por ele, ainda vermelho, 3 segundos após o início da freada. Analise os itens que se seguem: I - A desaceleração do carro durante a freada tem um módulo de 3 m/s2. II - O módulo da velocidade do carro no instante em que passa pelo semáforo é de 21,6 km/h. III - Para conseguir parar o carro no local onde está o semáforo, o motorista deveria imprimir uma desaceleração constante com módulo de 5,5 m/s2. IV - Para conseguir parar o carro no local onde está o semáforo com uma desaceleração constante, o motorista levaria um tempo menor que 3 segundos. Marque a única alternativa que contém todos os itens corretos: *a) I e II. b) I e III. c) II e III. d) II e IV. (CESUPA-2015.2) - ALTERNATIVA: B Em uma competição de “Triathlon Olímpico”, um triatleta deve nadar 1,5 km em mar aberto, percorrer de bicicleta uma distância de 40 km e, finalmente, correr 10 km. Durante um treino, um competidor fez as duas primeiras etapas, natação e ciclismo, com as velocidades médias de 1 m/s e 10 m/s, respectivamente. Qual deve ser o tempo despendido na corrida para que o atleta tenha uma velocidade média, ao final das 3 etapas, de 5 m/s? a) 2 400 s. *b) 4 800 s. c) 9 600 s. d) 3 600 s. (IFSUL/RS-2015.2) - ALTERNATIVA: D Um ponto material movimenta-se sobre uma trajetória.retilínea. O gráfico da posição em função do tempo do movimento é um arco de parábola como indicado abaixo. X (m) 3 R1 R2 Considerando que não haja escorregamento relativo entre as rodas, o raio da roda menor (R2) é a metade do raio da roda maior (R1) e elas realizam um movimento circular uniforme, podemos afirmar que *a) o deslocamento angular da roda maior é a metade da roda menor e seu sentido de rotação é oposto ao da roda menor. b) o deslocamento angular da roda maior é o dobro da roda menor e seu sentido de rotação é oposto ao da roda menor. c) o deslocamento angular da roda maior é a metade da roda menor e de mesmo sentido de rotação da roda menor. d) o deslocamento angular da roda maior é o dobro da roda menor e de mesmo sentido de rotação da roda menor. e) o deslocamento angular da roda maior é o mesmo da roda menor e de mesmo sentido de rotação da roda menor. [email protected] 2 1 0 1 2 3 t (s) −1 A equação horária que rege este movimento, segundo as informações fornecidas é a) X = t b) X = t + 2 c) X = t 2 *d) X = t 2 – 2 t 19 (UECE-2015.2) - ALTERNATIVA: B Um carro, partindo do repouso, desloca-se em um trecho A de modo que sua velocidade aumente linearmente com o tempo até atingir 60 km/h. Após algum tempo, em um trecho B, o motorista aciona o freio, de modo que a velocidade decresça também linearmente com o tempo. Considere que a trajetória do automóvel é retilínea nos dois trechos e que ambos sejam estradas sem aclives ou declives. Assim, pode-se afirmar corretamente que o vetor aceleração nos dois trechos tem a) mesma direção e mesmo sentido. *b) mesma direção e sentido contrário. c) mesmo módulo e mesmo sentido. d) direções perpendiculares e mesmo módulo. (IFSUL/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: A O freio ABS é um sistema de frenagem que impede que as rodas travem quando o pedal de freio é acionado, evitando assim derrapagens. A eficiência desse sistema pode ser testada comparando-se a distância e o tempo de frenagem de um veículo com freios ABS com os valores para um veículo com freios comuns. Testes indicaram que, a uma velocidade inicial de 72 km/h, um veículo com freios comuns percorre cerca de 40 m até parar completamente, enquanto que, para um veículo com freios ABS, essa distância é de 25 m. Supondo que a frenagem se dê com desaceleração constante, o tempo de frenagem do veículo com freio ABS, comparado ao do veículo com freios comuns é: *a) 1,5 segundo menor b) 2,5 segundos menor c) 3 segundos menor d) igual (IFSUL/RS-2015.2) - ALTERNATIVA: C Um corpo A é abandonado de um ponto situado a 10 metros acima do solo. No mesmo instante, um corpo B é lançado verticalmente de baixo para cima com velocidade v0 suficiente para que possa atingir 10 metros de altura. (IFSUL/RS-2015.2) - ALTERNATIVA: D Dois móveis, A e B, movendo-se em um plano horizontal, percorrem trajetórias perpendiculares, seguindo os eixos Ox e Oy, de acordo com as funções horárias xA = 18 − 3 t e yB = 18 + 9 t − 2 t 2 , com unidades de acordo com o Sistema Internacional de Unidades (S.I.). Esses móveis irão se encontrar no instante a) t = 0,0 s. b) t = 3,0 s. c) t = 4,5 s. *d) t = 6,0 s. (FEI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: D Um trem acelera a uma taxa constante a = 2 m/s2 a partir do repouso durante 7 segundos, e a partir deste instante ele permanece com velocidade constante. Após quanto tempo o trem terá percorrido 3,5 km? a) 358,5 s *d) 253,5 s b) 332,5 s e) 198,5 s c) 325,5 s (FEI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: B Uma criança deixa cair um copo do alto de um edifício. O copo atinge o solo em t = 2,6 s. Qual é a altura do edifício? Obs: Desprezar a resistência do ar e considerar g = 10 m/s2. a) 25,0 m d) 52,0 m *b) 33,8 m e) 43,9 m c) 45,0 m (FEI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: B Uma pequena esfera de aço rola em uma mesa horizontal a 1,25 m do solo. A esfera abandona a mesa com velocidade v = 3 m/s. Qual é a distância horizontal entre o ponto que a esfera abandona a mesa e o ponto em que ela toca o solo pela primeira vez? Dado: g = 10 m/s2. a) 3,0 m *b) 1,5 m c) 6,0 m d) 4,5 m e) 2,5 m Desprezando a resistência do ar, chamando respectivamente vA e vB as velocidades de A e B quando se encontram a 5 metros de altura, o valor da razão vA / vB, em módulo, é a) 4 b) 2 *c) 1 d) ½ (IFSUL/RS-2015.2) - ALTERNATIVA: D Considere um relógio com mostrador circular de 10 cm de raio e cujo ponteiro dos.minutos tem comprimento igual ao raio do mostrador. Considere esse ponteiro como um vetor de origem no centro do relógio e direção variável. O modulo da soma vetorial dos três vetores determinados pela posição desse ponteiro quando o relógio marca exatamente 12 horas, 12 horas e trinta minutos e, por fim, 12 horas e 40 minutos é, em cm, igual a a) 30. b) 10(1 + √3 ). c) 20. *d) 10. (IFSUL/RS-2015.2) - ALTERNATIVA: A Duas pequenas esferas de massas diferentes são abandonadas simultaneamente da mesma altura, do alto de uma torre. Desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que, quando estiverem a 5 metros do solo, ambas terão a mesma *a) aceleração. b) quantidade de movimento. c) energia potencial. d) energia Mecânica. [email protected] (FEI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: E Um passageiro está em repouso no ponto mais baixo de uma roda gigante de raio R. A roda gigante inicia seu movimento acelerando a uma taxa constante. Ao passar pelo ponto mais alto da roda, sua velocidade é v. Qual é o módulo da aceleração do passageiro quando ele passa pelo ponto mais alto da roda gigante pela primeira vez? v2 2π R a) |a| = v2 b) |a| = R c) |a| = v.2π R d) |a| = √ *e) |a| = v 2 + 2π R 2 4π v2 1 + 4π 2 2π R √ (UNITAU/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: B Um corpo, cujas dimensões são desprezíveis em relação às demais dimensões envolvidas no problema, e de massa igual a 10 g, é abandonado, a partir do repouso, de uma altura de 5 metros em relação à superfície da Terra. Calcule o módulo da velocidade do corpo quando estiver a uma altura de 3,2 m em relação ao solo. Adote g = 10 m/s2 e despreze o atrito do corpo com o ar. a) 10 m/s *b) 6 m/s c) 5 m/s d) 3 m/s e) 1 m/s 20 (UNITAU/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: E Os gráficos das equações horárias (posição em função do tempo) das partículas 1 e 2 estão representados na figura abaixo. (UNIMONTES/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: A Uma das catracas de uma bicicleta de marchas possui, aproximadamente, 10 cm de diâmetro. A roda da mesma bicicleta possui 70 cm de diâmetro. Se a velocidade angular da catraca é 60 rad/s, a velocidade linear da roda, em km/h, é igual a *a) 75,6. b) 60,0. c) 40,6. d) 80,3. (UNIMONTES/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: A O gráfico velocidade versus tempo, na figura abaixo, diz respeito ao movimento de uma partícula. A partir da figura, é CORRETO afirmar que a) a partícula 2 é desacelerada ao longo de todo o movimento. b) a partícula 1 se move com aceleração constante. c) a partícula 2 se move com velocidade constante. d) durante os 20 s do trajeto, as partículas 1 e 2 nunca se encontram. *e) a partícula 2 é desacelerada somente entre os instantes 0 s e 10 s do movimento. OBS.: A resposta oficial é alternativa A. A partícula 2 depois do instante 10 s passa a ter movimento retrógrado porém acelerado. (IF/GO-2015.2) - ALTERNATIVA: A Em um planeta distante, a equação para queda livre é dada por s = 2,25 t 2, s em metros e t em segundos. Assinale a alternativa que apresenta o tempo que leva uma pedra, a partir do repouso, para atingir a velocidade de 13,5 m/s nesse planeta. *a) 3 s b) 4 s c) 5 s d) 6 s e) 7 s É CORRETO afirmar que *a) a aceleração média da partícula, entre 0 s e 15 s, é igual a zero. b) a distância percorrida pela partícula, entre 5 s e 10 s, é 200 m. c) a distância percorrida pela partícula, entre 10 s e 15 s, é 100 m. d) o módulo da aceleração da partícula, entre 10 s e 15 s, é 2 m/s2. (UNIMONTES/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: D O motor de um automóvel opera entre 1 000 RPM e 7 000 RPM. Quando o motor opera a 3 000 RPM, o período, em segundos, é a) 0,20. b) 2,00. c) 20,00. *d) 0,02. Dado: RPM = rotações por minuto. (FATEC/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: D O Sambódromo do Anhembi, um dos polos culturais da cidade de São Paulo, tem uma pista de desfile com comprimento aproximado de 530 metros. No Grupo Especial, cada escola de samba deve percorrer toda a extensão dessa pista, desde a entrada do seu primeiro integrante na concentração até a saída do seu último componente na dispersão, em tempo máximo determinado de 65 minutos. (IF/GO-2015.2) - ALTERNATIVA: A Um motorista trafega em seu veículo em uma via de mão única a uma velocidade constante de 90km/h. Ao passar por um posto da polícia, o agente de trânsito percebe que o motorista desrespeitou a velocidade máxima permitida na via. Após 4,8 s do instante de passagem, o agente de trânsito parte em seu veículo atrás do infrator. Durante a perseguição, o agente de trânsito imprime em seu veículo uma aceleração constante de 10 m/s2 até alcançar o infrator. Assinale a resposta que representa a distância percorrida pelo agente de trânsito até alcançar o infrator. *a) 320 m b) 280 m c) 240 m d) 432 m e) 120 m (UNIMONTES/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: C Duas motos (A e B) andam com velocidades de módulos vA = 3v e vB = 2v, respectivamente, onde v é uma constante. Se a moto B está a uma distância D à frente da moto A, em quanto tempo elas se encontrarão? a) 2D/3v. b) 3D/2v. *c) D/v. d) D/2v. [email protected] Admita que certa escola de samba, com todas as alas e integrantes, ocupe 510 metros de extensão total. Logo, para percorrer a pista no exato tempo máximo permitido, a velocidade média durante o desfile deve ser a) 0,4 m/s. b) 8,0 km/s. c) 8,0 m/min. *d) 16 m/min. e) 16 km/min. 21 (UECE-2015.2) - ALTERNATIVA: A No Sistema Internacional de Unidades, comprimento, massa e tempo são algumas grandezas fundamentais, e a partir delas são definidas outras, como por exemplo aceleração, área e volume. Suponha que em outro sistema de unidades sejam adotadas como grandezas fundamentais o tempo, a massa e a velocidade. Nesse sistema hipotético, a altura de uma pessoa seria dada em unidades de *a) tempo × velocidade. b) massa × tempo. c) massa × velocidade. d) tempo × massa × velocidade. (UECE-2015.2) - ALTERNATIVA: C O ano de 2015 tem um segundo a mais. No dia 30 de junho de 2015, um segundo foi acrescido à contagem de tempo de 2015. Isso ocorre porque a velocidade de rotação da Terra tem variações em relação aos relógios atômicos que geram e mantêm a hora legal. Assim, no dia 30 de junho, o relógio oficial registrou a sequência: 23h59min59s - 23h59min60s, para somente então passar a 1º de julho, 0h00min00s. Como essa correção é feita no horário de Greenwich, no Brasil a correção ocorreu às 21h, horário de Brasília. Isso significa que, em média, a velocidade angular do planeta a) cresceu. b) manteve-se constante e positiva. *c) decresceu. d) é sempre nula. (UECE-2015.2) - ALTERNATIVA: C Durante uma hora o ponteiro dos minutos de um relógio de parede executa um determinado deslocamento angular. Nesse intervalo de tempo, sua velocidade angular, em graus/minuto, é dada por a) 360. b) 36. *c) 6. d) 1. (UFPE-2015.2) - RESPOSTA: ∆S = 24 m A velocidade de uma partícula em movimento retilíneo encontra-se ilustrada no gráfico a seguir em função do tempo. v (m/s) Dado: g = 10 m/s2 6,0 0 8,0 4,0 6,0 t (s) −6,0 Qual é o deslocamento da partícula, em metros, entre os instantes t = 0 e t = 8,0 s? (UFPE-2015.2) - ALTERNATIVA: E Um automóvel que se desloca em linha reta tem a sua velocidade, em m/s, em função do tempo, em segundos, dada pela equação v(t) = 16 – 0,5 t. Em que instante o automóvel mudará o sentido de seu movimento? a) 2 s d) 16 s b) 4 s *e) 32 s c) 8 s (UEM/PR-2015.2) - RESPOTA: SOMA = 26 (02+08+16) Um corpo descreve um movimento retilíneo sobre uma superfície plana e horizontal. Sua equação horária da posição é dada por x(t) = 10 − 30t + 5 t 2 , em que x(t) é dado em metros e t em segundos. Sobre o exposto, assinale o que for correto. 01) Ao longo de toda a trajetória, os vetores velocidade e aceleração do corpo apresentam a mesma direção e o mesmo sentido. 02) No instante t = 1 s, o corpo está se movendo em sentido contrário à orientação do eixo x. 04) O gráfico da posição em função do tempo é uma parábola com concavidade para baixo. 08) A função horária da velocidade do corpo é uma função de primeiro grau. 16) O módulo e a direção da aceleração do corpo não se alteram ao longo de toda a trajetória. [email protected] (UERJ-2015.2) - ALTERNATIVA: D Quatro bolas são lançadas horizontalmente no espaço, a partir da borda de uma mesa que está sobre o solo. Veja na tabela abaixo algumas características dessas bolas. Bolas Material Velocidade inicial (m.s−1) Tempo de queda (s) 1 chumbo 4,0 t1 2 vidro 4,0 t2 3 madeira 2,0 t3 4 ´plástico 2,0 t4 A relação entre os tempos de queda de cada bola pode ser expressa como: a) t1 = t2 < t3 = t4 b) t1 = t2 > t3 = t4 c) t1 < t2 < t3 < t4 *d) t1 = t2 = t3 = t4 (IF/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: C Um ciclista partiu do marco 40km de uma estrada às 8 horas e seguiu por essa estrada até o marco 100km, chegando lá às 10 horas. Assinale a alternativa que apresenta a velocidade média do ciclista nesse percurso. a) 50 km/h. d) 25 km/h. b) 40 km/h. e) 20 km/h. *c) 30 km/h. (UEPG/PR-2015.2) - RESPOSTA: SOMA = 11 (01+02+08) Um projétil é lançado obliquamente para cima com velocidade inicial v0 . Decorrido um intervalo de tempo ∆t, a pedra retorna ao solo. Desconsiderando a resistência do ar, assinale o que for correto. 01) A componente horizontal da velocidade do projétil mantém-se constante no intervalo de tempo ∆t. 02) O alcance do projétil é proporcional ao dobro do tempo necessário para atingir a altura máxima do lançamento. 04) Ao atingir a altura máxima, a velocidade do projétil é nula. 08) O tempo de permanência do projétil no ar é proporcional à velocidade de lançamento. 16) Os movimentos horizontal e vertical do projétil estão sujeitos à aceleração da gravidade. (UEPG/PR-2015.2) - RESPOSTA: SOMA = 27 (01+02+08+16) O gráfico abaixo representa o comportamento da velocidade de um móvel em função do tempo. v(m/s) 12 0 2 4 6 t (s) Sobre este evento físico, assinale o que for correto. 01) A aceleração do móvel é igual a −3 m/s2. 02) Nos 4 s iniciais, o móvel descreve um movimento progressivo retardado. 04) Após t = 4 s, o móvel descreve um movimento retrógrado retardado. 08) O móvel deslocou-se 24 m nos primeiros 4 segundos. 16) Em t = 8 s, o móvel passa pela sua posição inicial. 22 (UFPE-2015.2) - RESPOSTA: y = 12 m Um estudante de Física, no topo de um edifício, deve prever a posição de um objeto que foi lançado verticalmente para cima, a partir de certa altura inicial y0. O estudante adota a origem do eixo vertical, y, como estando no topo do edifício e o sentido do eixo para baixo. Nesse caso, ele anota a posição e a velocidade do objeto em t = 1,0 s como sendo y = −3,0 m e vy = −10 m/s, respectivamente. Desprezando a resistência do ar, calcule a posição do objeto, em metros, quando t = 4,0 s. (SENAC/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: E Uma esfera de aço é atirada, do solo, verticalmente para cima com velocidade de 80 m/s. A aceleração local da gravidade é adotada 10 m/s2 e é desprezível a resistência do ar ao movimento da esfera. Após 10 s a posição da esfera em relação ao solo é, em metros, a) 800. b) 600. c) 500. d) 400. *e) 300. (UEM/PR-2015.2) - RESPOSTA: SOMA = 19 (01+02+16) João e Maria vão pedalar na pista ao redor do Parque do Ingá, cuja extensão é de 3 km. A bicicleta de João possui um odômetro (marcador de distância percorrida) e a de Maria, um cronômetro (marcador de tempo). Eles ligam seus marcadores e iniciam o percurso de várias voltas, ambos do mesmo lugar, ao mesmo tempo, com velocidade constante, em sentidos opostos, e só param de pedalar quando se cruzam exatamente no ponto de partida. Sabendo que eles se cruzaram pela primeira vez quando o odômetro marcava 1250 metros e o cronômetro, 5 minutos, assinale o que for correto. 01) João pedala a 15 km/h. 02) A velocidade de Maria é 7/5 da velocidade de João. 04) No momento do segundo encontro, Maria terá pedalado 2,5 km a mais do que João. 08) Eles param de pedalar no momento em que se cruzam pela sexta vez. 16) João e Maria pedalaram exatamente uma hora até pararem. (UEM/PR-2015.2) - RESPOSTA: SOMA = 15 (01+02+04+08) Em relação aos conceitos de cinemática, assinale o que for correto. 01) Um corpo está em movimento quando sua posição varia em relação a um determinado referencial com o decorrer do tempo. 02) Em um movimento retilíneo acelerado, a aceleração e a velocidade têm mesma direção e mesmo sentido. 04) Em um movimento uniformemente variado, a velocidade escalar média, em um dado intervalo de tempo, é igual à média aritmética das velocidades inicial e final. 08) A área sob a curva em um gráfico da velocidade em função do tempo é igual ao espaço percorrido pelo móvel. 16) Em um movimento uniforme, o espaço percorrido pelo móvel é proporcional ao intervalo de tempo decorrido elevado ao quadrado. [email protected] 23 MECÂNICA LEIS DE NEWTON (IF/CE-2015.1) - ALTERNATIVA: A Quatro blocos de massas m1, m2, m3 e m4 são empurrados por uma força de módulo F como representado na figura. VESTIBULARES 2015.1 (CESGRANRIO-FMP/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: A A Figura a seguir ilustra uma rampa PR sobre a qual repousa um bloco. São dadas as alturas dos pontos P e Q com relação ao piso horizontal, assim como a distância entre esses pontos. F 1 2 3 4 Suponha que não exista atrito entre os blocos e piso. Assim, o módulo da força que o bloco 2 exerce no bloco 3 é dada por: *a) F∙ m3 + m4  m + m  1 2 + m3 + m4  b) F∙ m1 + m3   m1 + m2 + m3 + m4  c) F∙ Se o bloco está na iminência de movimento, o coeficiente de atrito entre o bloco e a rampa é *a) 5 . 12 d) 12 . 13 b) 5 . 13 e) 13 . 12 d) F∙ m2 + m4  m + m 2 + m3 + m4  1  e) F∙ m2 + m3  m + m  1 2 + m3 + m4  c) 12 . 5 (PUC/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: E Um pêndulo é formado por um fio ideal de 10 cm de comprimento e uma massa de 20 g presa em sua extremidade livre. O pêndulo chega ao ponto mais baixo de sua trajetória com uma velocidade escalar de 2,0 m/s. A tração no fio, em N, quando o pêndulo se encontra nesse ponto da trajetória é: a) 0,2 Considere: g = 10 m/s2 b) 0,5 c) 0,6 d) 0,8 *e) 1,0 (IF/CE-2015.1) - ALTERNATIVA: C A constante elástica de uma mola é igual a 25 N/cm. Determine a deformação sofrida pela mola, em cm, ao se aplicar nela uma força de 200 N. d) 15. a) 10. e) 18. b) 12. *c) 8. (UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: D Considere os vetores de força representados no plano cartesiano a seguir. y x }1 un. } 1 un. A soma vetorial dos quatro vetores resultará em um vetor a) unitário, negativo, na direção de x. b) unitário, negativo, na direção de y. c) unitário, positivo, na direção de x. *d) unitário, positivo, na direção de y. e) nulo, portanto desprovido de direção e sentido. [email protected] m1 + m2  m + m  1 2 + m3 + m4  (PUC/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: C Duas forças perpendiculares entre si e de módulo 3,0 N e 4,0 N atuam sobre um objeto de massa 10 kg. Qual é o módulo da aceleração resultante no objeto, em m/s2 ? a) 0,13 b) 0,36 *c) 0,50 d) 2,0 e) 5,6 (IME/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: C A figura abaixo mostra um conjunto massa-mola conectado a uma roldana por meio de um cabo. Na extremidade do cabo há um recipiente na forma de um tronco de cone de 10 cm x 20 cm x 30 cm de dimensões (diâmetro da base superior x diâmetro da base inferior x altura) e com peso desprezível. O cabo é inextensível e também tem peso desprezível. Não há atrito entre o cabo e a roldana. No estado inicial, o carro encontra-se em uma posição tal que o alongamento na mola é nulo e o cabo não se encontra tracionado. roldana carro cabo k → g recipiente A partir de um instante, o recipiente começa a ser completado lentamente com um fluido com massa específica de 3000 kg/m3. Sabendo que o coeficiente de rigidez da mola é 3 300 N/m e a aceleração da gravidade é 10 m/s2, o alongamento da mola no instante em que o recipiente se encontrar totalmente cheio, em cm, é igual a d) 10,0 a) 0,5 e) 15,0 b) 1,5 *c) 5,0 24 (PUC/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: B Um carro, deslocando-se em uma pista horizontal à velocidade de 72 km/h, freia bruscamente e trava por completo suas rodas. Nessa condição, o coeficiente de atrito das rodas com o solo é 0,8. A que distância do ponto inicial de frenagem o carro para por completo ? a) 13 m Considere: g = 10 m/s2 *b) 25 m c) 50 m d) 100 m e) 225 m (PUC/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: A Uma caixa de massa m1 = 1,0 kg está apoiada sobre uma caixa de massa m2 = 2,0 kg, que se encontra sobre uma superfície horizontal sem atrito. Existe atrito entre as duas caixas. Uma força F horizontal constante é aplicada sobre a caixa de baixo, que entra em movimento com aceleração de 2,0 m/s2. Observa-se que a caixa de cima não se move em relação à caixa de baixo. O módulo da força F, em newtons, é: *a) 6,0 d) 3,0 b) 2,0 e) 1,5 c) 4,0 (PUC/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: B Um bloco de massa 0,50 kg está preso a um fio ideal de 40 cm de comprimento cuja extremidade está fixa à mesa, sem atrito, conforme mostrado na figura. Esse bloco se encontra em movimento circular uniforme com velocidade de 2,0 m/s. Sobre o movimento do bloco, é correto afirmar que: a) como não há atrito, a força normal da mesa sobre o bloco é nula. *b) o bloco está sofrendo uma força resultante de módulo igual a 5,0 N. c) a aceleração tangencial do bloco é 10 m/s2. d) a aceleração total do bloco é nula pois sua velocidade é constante. e) ao cortar o fio, o bloco cessa imediatamente o seu movimento. (IF/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: C Pressão é uma grandeza física que pode ser interpretada como sendo a distribuição da intensidade de uma força em uma determinada área de aplicação dessa força. Disponível em: <http://educar.sc.usp.br/licenciatura/2003/hi/HIDROSTATICA_PRESSAO. htm>. Acesso em: 31 jul. 2014. [Adaptado] Sobre pressão, é correto afirmar que a) o módulo da pressão que uma força aplica a uma área será tanto maior quanto maior for a área de aplicação dessa força e uma possível unidade de medida poderá ser dada em N/m2. b) a pressão é uma grandeza vetorial e seu módulo será inversamente proporcional à área de aplicação da força e uma possível unidade de medida poderá ser dada em m2/N. *c) a pressão exercida por um corpo em forma de um dado de seis faces regulares que está completamente apoiado com uma de suas faces sobre uma superfície plana e horizontal é diretamente proporcional à sua massa e uma possível unidade de medida dessa grandeza poderá ser dada em N/m2 ou Pa (Pascal). d) a pressão é uma grandeza física que relaciona a força e a área de aplicação dessa força, em que quanto maior for o módulo da força aplicada e menor for a área de aplicação dessa força, menor será o valor da pressão e uma possível unidade de medida poderá ser dada em Pa (Pascal). e) quanto maior a pressão exercida sobre uma superfície maior será a área de atuação dessa força e menor será a força aplicada a essa área e uma possível unidade de medida dessa grandeza poderá ser dada em N/m2 ou Pa (Pascal). (UNITAU/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: A No sistema mecânico abaixo, os dois blocos estão inicialmente em repouso. Os blocos são, então, abandonados e caem até atingir o solo. Despreze qualquer forma de atrito e a resistência do ar e considere que as massas são m A = 2 m B. A B (IF/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: E Em um jogo de futebol, encontramos aplicações das leis da mecânica. Por exemplo, quando um jogador chuta a bola para o gol, ele está aplicando uma força na mesma, o que, segundo Newton, imprime uma aceleração à bola e, por consequência, uma velocidade, percorrendo a distancia até o gol em um certo tempo. Assinale a alternativa que traz, corretamente, o que ocorreria se o jogador tivesse chutado a bola com uma força maior em relação à situação anterior. a) A aceleração da bola diminui e o tempo até o gol diminui. b) A velocidade da bola aumenta e a sua aceleração diminui. c) A aceleração da bola aumenta e a sua distancia até o gol diminui. d) A velocidade da bola aumenta e o seu tempo até o gol aumenta. *e) A aceleração da bola aumenta e o seu tempo até ao gol diminui. (UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: B É correto afirmar que a força de atrito cinético aplicada a um objeto qualquer será maior quanto maiores forem a) sua massa e sua superfície de contato. *b) sua massa e seu coeficiente de atrito cinético. c) sua massa e seu volume. d) sua superfície de contato e seu coeficiente de atrito cinético. [email protected] H θ Solo Sobre o módulo da aceleração dos blocos, é totalmente CORRETO afirmar: *a) A aceleração do bloco B é igual à aceleração gravitacional (g), ao passo que a de A é igual à g.sen θ. b) A aceleração do bloco A é igual à aceleração gravitacional (g), ao passo que a de B é igual à g.sen θ. c) A aceleração do bloco B é igual à aceleração gravitacional (g), ao passo que a de A é igual à g.cos θ. d) A aceleração do bloco A é igual à aceleração gravitacional (g), ao passo que a de B é igual à g.cos θ. e) A aceleração do bloco A é igual à aceleração do bloco B, sendo ambas iguais à aceleração gravitacional (g). 25 (UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: A Um objeto de 2 kg movia-se horizontalmente em linha reta e com velocidade constante de 5 m/s quando lhe foi aplicada uma força contrária de 10 N durante 4 segundos. Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a velocidade final do objeto. *a) −15 m/s b) −10 m/s c) 0 m/s d) 5 m/s (UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: D Analise o texto relativo a um possível enunciado da Terceira Lei de Newton a seguir. A toda força de ação corresponde uma de reação, de modo que essas forças têm sempre mesma intensidade, mesma direção e sentidos _____, estando aplicadas em ____. (CEFET/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: C Um veículo segue em uma estrada horizontal e retilínea e o seu velocímetro registra um valor constante. Referindo-se a essa situação, assinale (V) para as afirmativas verdadeiras ou (F), para as falsas. ( ) A aceleração do veículo é nula. ( ) A resultante das forças que atuam sobre o veículo é nula. ( ) A força resultante que atua sobre o veículo tem o mesmo sentido do vetor velocidade. A sequência correta encontrada é a) V F F. b) F V F. *c) V V F. d) V F V. (USS/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: C Observe a figura a seguir, que mostra um sistema composto pelos blocos 1 e 2, uma trava T sobre uma mesa e uma polia. Assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, os termos que preenchem as lacunas do texto. a) idênticos, um só corpo. b) idênticos, corpos diferentes. c) opostos, um só corpo. *d) opostos, corpos diferentes. (CEFET/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: B → A figura seguinte ilustra uma pessoa aplicando uma força F para direita em uma geladeira com rodas sobre uma superfície plana. 1 T 2 Devido à trava T, os dois blocos estão inicialmente em repouso. Ao ser retirada a trava, o bloco 1 percorre 90 cm em 3,0 s. Admita que os atritos e as massas da polia e do fio são desprezíveis e que g = 10 m/s2. m A razão 1 entre as massas dos blocos 1 e 2 é igual a: m2 a) 12 b) 17 *c) 49 d) 53 Nesse contexto, afirma-se que: I. O uso de rodas anula a força de atrito com o solo. II. A única força que atua na geladeira é a força aplicada pela pessoa. III. Ao usar rodas, a força de reação normal do piso sobre a geladeira fica menor. IV. A geladeira exerce sobre a pessoa uma força oposta e de igual → (UFPR-2015.1) - ALTERNATIVA: C Um bloco B de massa 400 g está apoiado sobre um bloco A de massa 800 g, o qual está sobre uma superfície horizontal. Os dois blocos estão unidos por uma corda inextensível e sem massa, que passa por uma polia presa na parede, conforme ilustra a figura abaixo. O coeficiente de atrito cinético entre os dois blocos e entre o bloco A e a superfície horizontal é o mesmo e vale 0,35. intensidade a F . V. Se a geladeira se movimenta com velocidade constante, ela está em equilíbrio. São corretas apenas as afirmativas a) III e IV. *b) IV e V. c) I, II e III. d) I, II e V. B → A F Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e desprezando a massa da polia, assinale a alternativa correta para o módulo → (CEFET/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: A A imagem mostra um garoto sobre um skate em movimento com velocidade constante que, em seguida, choca-se com um obstáculo e cai. A queda do garoto justifica-se devido à(ao) *a) princípio da inércia. b) ação de uma força externa. c) princípio da ação e reação. d) força de atrito exercida pelo obstáculo. [email protected] da força F necessária para que os dois blocos se movam com velocidade constante. a) 1,4 N. b) 4,2 N. *c) 7,0 N. d) 8,5 N. e) 9,3 N. (VUNESP/UEA-2015.1) - ALTERNATIVA: A Ao ser colocado sobre uma mesa, um livro permanece em repouso, o que significa que a força resultante sobre ele é nula. A força que forma o par ação-reação com a força peso do livro é a força *a) gravitacional exercida pelo livro sobre a Terra. b) gravitacional exercida pela Terra sobre o livro. c) de apoio exercida pelo livro sobre a mesa. d) de apoio exercida pela mesa sobre o livro. e) de apoio exercida pelo piso sobre a mesa. 26 (UEL/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: C Considere que uma prensa aplica sobre uma chapa metálica uma força de 1,0 × 106 N, com o intuito de gravar e cortar 100 moedas. Supondo que cada moeda possui raio igual a 1 cm, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a pressão total da prensa sobre a área de aplicação na chapa. a) b) *c) 104 π 106 π 108 π Pa d) Pa e) 1010 π 1012 π Pa Pa (VUNESP/UEA-2015.1) - ALTERNATIVA: C Num intervalo de tempo de 30 segundos, uma lancha de massa 120 000 kg é acelerada a partir do repouso até a velocidade de 15 m/s. A força resultante média, em newtons, que atuou sobre a lancha nesse intervalo de tempo foi de a) 15 000. b) 30 000. *c) 60 000. d) 90 000. e) 120 000. (UDESC-2015.1) - ALTERNATIVA: D Com relação às Leis de Newton, analise as proposições. Pa (UNESP-2015.1) - ALTERNATIVA: A O equipamento representado na figura foi montado com o objetivo de determinar a constante elástica de uma mola ideal. O recipiente R, de massa desprezível, contém água; na sua parte inferior, há uma torneira T que, quando aberta, permite que a água escoe lentamente com vazão constante e caia dentro de outro recipiente B, inicialmente vazio (sem água), que repousa sobre uma balança. A torneira é aberta no instante t = 0 e os gráficos representam, em um mesmo intervalo de tempo (t’), como variam o comprimento L da mola (gráfico 1), a partir da configuração inicial de equilíbrio, e a indicação da balança (gráfico 2). I. Quando um corpo exerce força sobre o outro, este reage sobre o primeiro com uma força de mesma intensidade, mesma direção e mesmo sentido. II. A resultante das forças que atuam em um corpo de massa m é proporcional à aceleração que este corpo adquire. III. Todo corpo permanece em seu estado de repouso ou de movimento retilíneo uniforme, a menos que uma força resultante, agindo sobre ele, altere a sua velocidade. IV. A intensidade, a direção e o sentido da força resultante agindo em um corpo é igual à intensidade, à direção e ao sentido da aceleração que este corpo adquire. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras. b) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras. c) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. *d) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. e) Todas as afirmativas são verdadeiras. (SENAI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: E Na figura a seguir, temos o bloco A com 30 kg e o bloco B com 10 kg ligados por um fio, onde o bloco A é puxado, sobre uma superfície rugosa, por uma força F de 300 N. F GRÁFICO 1 GRÁFICO 2 Analisando as informações, desprezando as forças entre a água que cair no recipiente B e o recipiente R e considerando g = 10 m/s2, é correto concluir que a constante elástica k da mola, em N/m, é igual a *a) 120. d) 140. b) 80. e) 60. c) 100. [email protected] A B Considerando g = 10 m/s2 e sabendo que o coeficiente de atrito entre o bloco A e a superfície sobre a qual ele desliza é 0,2, assinale a única alternativa que apresenta uma afirmação verdadeira. a) O bloco B está descendo com aceleração de 1 m/s2. b) O bloco A se move para a direita com uma aceleração de 2 m/s2. c) O bloco A se move para a direita, devido a uma força de tração de 100 N. d) Os blocos estão em repouso, devido ao valor da força de atrito exercida sobre A. *e) O bloco B está subindo com aceleração de 3,5 m/s2. (SENAI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: B Um menino foi observado atirando pedras com seu estilingue. No primeiro momento, ele estica o elástico do estilingue com a pedra, no segundo momento, ele solta a mão do elástico e a pedra e o elástico são empurrados para frente e, no terceiro momento, a pedra abandona o elástico e segue em frente. Desconsiderando a força gravitacional agindo sobre todo o sistema, no terceiro momento aparece(m) o(s) conceito físico(s): a) Força, Impulso e Quantidade de Movimento. *b) Quantidade de Movimento. c) Força e Impulso. d) Impulso. e) Força. 27 (CEFET/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: D A massa do nosso Sol é cerca de 300 mil vezes maior que a massa da Terra e seu raio é aproximadamente 100 vezes maior que o do nosso planeta. Esses dados nos permitem concluir que o campo gravitacional na superfície do Sol é cerca de 28 vezes o da Terra ! Se fosse possível permanecer na superfície do Sol, uima pessoa de 70 kg teria peso de a) 70 N. b) 700 N. c) 1 960 N. *d) 19 600 N. (FGV/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: D Uma criança está parada em pé sobre o tablado circular girante de um carrossel em movimento circular e uniforme, como mostra o esquema (uma vista de cima e outra de perfil). (UECE-2015.1) - ALTERNATIVA: B Um fio de Nylon é inicialmente tensionado e fixado por suas extremidades a dois pontos fixos. Posteriormente, no ponto médio do fio, é feita uma força perpendicular à direção inicial do fio. Durante a aplicação dessa força, é correto afirmar que a força feita sobre o fio nos pontos de fixação a) tem direção diferente e é menor que a tensão inicial. *b) tem direção diferente e é maior que a tensão inicial. c) tem a mesma direção e é maior que a tensão inicial. d) tem a mesma direção e é menor que a tensão inicial. O correto esquema de forças atuantes sobre a criança para um observador parado no chão fora do tablado é: (Dados: F: força do tablado; N: reação normal do tablado; P: peso da criança) (FGV/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: B A força resistiva ( F r ) que o ar exerce sobre os corpos em movimento assume, em determinadas condições, a expressão F r = k· v2, em que v é a velocidade do corpo em relação a um referencial inercial e k é uma constante para cada corpo. Para que a expressão citada seja homogênea, a unidade de k, no sistema internacional de unidades, deve ser a) m/kg. *b) kg/m. c) kg2/m. d) kg/m2. e) kg2/m2. (ACAFE/SC-2015.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: D Em um brinquedo infantil, um garoto está suspenso por duas molas 1 e 2 verticais paralelas onde atuam as forças de módulos 100 N e 200 N, respectivamente como mostra a figura (a). O mesmo garoto é suspenso agora com as mesmas molas 1 e 2 agora associadas em série como na figura (b). → F1 → 1 2 F2 1 2 (a) (b) Em relação a segunda situação (figura b), analise as afirmações a seguir. l - O módulo da força aplicada na mola 2 é 200 N. ll - O módulo da força resultante na figura b é 300 N. lll - As molas possuem a mesma constante elástica k. lV - A mola 1 aplica uma força de módulo 300N. Todas as afirmações corretas estão em: a) III - IV b) I - II - III c) I - II - III - IV *d) II - IV [email protected] a) *d) → N → N → → F F → → P P b) e) → N → N → F → F → P c) → P → N → → P F (ACAFE/SC-2015.1) - ALTERNATIVA: A Uma família comprou uma casa nova e estava se preparando para a mudança. Os homens carregando a mobília e a mãe com a filha empacotando os objetos menores. De repente, a mãe pega um porta retrato com uma foto tirada na construção da antiga casa. A menina observa que era possível ver na foto dois pedreiros trabalhando, um deles usando o carrinho de mão para carregar massa e o outro usando o martelo para arrancar um prego da madeira. Sua avó aparecia com a vassoura na mão varrendo a varanda e sua mãe aparecia através da janela com uma pinça na mão, aparando a sobrancelha. Com isso, lembrou-se das aulas de física e percebeu que todos os personagens da foto portavam máquinas simples. Assinale o nome das máquinas simples associadas aos quatro objetos vistos na foto, respectivamente com os citados. *a) Interresistente / interfixa / interpotente / interpotente. b) Interpotente / interfixa / interresistente / interpotente. c) Interfixa / interpotente / interpotente / interresistente d) Interresistente / interpotente / interfixa / interpotente. (IFSUL/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: D Considere uma sonda lançada ao espaço que, a partir de um determinado instante, percorra distâncias iguais em intervalos de tempos iguais, em uma trajetória retilínea. Em relação à força resultante sobre a sonda, enquanto permanecer a situação acima, é correto afirmar que a) depende do módulo da velocidade. b) aponta no sentido do movimento. c) é a força gravitacional sobre ela. *d) é nula, independente da velocidade. 28 (ACAFE/SC-2015.1) - ALTERNATIVA: A Não é raro encontrarmos pessoas com os joelhos desalinhados no plano frontal de forma a ter os joelhos juntos e pés afastados, denominado geno valgo ou joelhos afastados e pés juntos, chamado de geno varo. Nesses casos, forma-se um ângulo entre a coxa e a perna, para o primeiro com abertura externa e para o segundo com abertura interna. A figura mostra a comparação dos genos valgo, normal e varo. Em muitos casos a falta de correção dessas deformidades em crianças provoca dores na fase adulta, pois a sobrecarga do peso da pessoa se dá de forma não simétrica na junção do osso da coxa (fêmur) com o osso da perna (tíbia). (IFSUL/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: B Um dinamômetro possui suas extremidades presas por duas cordas. Duas pessoas puxam as cordas na mesma direção e sentidos opostos, com uma força de mesma intensidade 200 N. Para a situação proposta, o dinamômetro marcará a) 100 N. *b) 200 N. c) 50 N. d) 400 N. Geno valgo Geno normal Geno varo Tomando como referência os pontos A, B e C colocados na junção do fêmur com a tíbia do geno normal, a alternativa correta que representa o ponto de maior sobrecarga do geno valgo e geno varo, respectivamente é: *a) ponto A e ponto C. b) ponto C e ponto A. c) ponto B e ponto A. d) ponto C e ponto B. (IFSUL/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: A O conjunto abaixo, constituído de fios e polias ideais, é abandonado do repouso no instante t = 0 s e a velocidade do corpo A em função do tempo segundo o diagrama. V (m/s) 24 B 12 A (UEG/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: D Observe a figura. 0 óleo - 1,0 L água - 1,0 L 3 6 t (s) Desprezando o atrito e admitindo g=10 m/s2, a relação entre as massas de A (mA) e de B (mB) é *a) mB = 1,5 mA. b) mA = 1,5 mB. c) mA = 0,5 mB. d) mB = 0,5 mA. A balança de pratos mostra que os líquidos não se equilibram. O conceito que justifica tal fato é o de que a) a massa do óleo é maior. b) o volume da água é maior. c) a viscosidade da água é menor. *d) a densidade do óleo é menor. (UNIMONTES/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: B Uma mola de constante elástica k, ao sustentar um corpo de massa m = 0,5 kg na vertical, estica 10 cm. A mesma mola vai ser utilizada para calcular o coeficiente de atrito cinético entre um bloco de madeira de 1 kg e uma superfície metálica lisa, conforme o esquema da figura a seguir. (UNIMONTES/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: C Um carro de massa m = 8 × 102 kg move-se com movimento circular uniforme (M.C.U) em uma pista circular com raio de 0,5 km. Se em duas voltas o carro gasta 80 segundos, a força de atrito dos pneus que o mantém preso à pista deve valer, em Newtons: a) π2/103. b) π2.52. *c) π2.103. d) π2/52. (UNIMONTES/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: B Os blocos 1 e 2, com massas m1 = 4 kg e m2 = 1 kg, respectivamente, estão unidos por uma corda e encontram-se em equilíbrio estático (veja a figura). Dado: g = 10 m/s². F Ao puxar o bloco de madeira, preso à mola, sobre a superfície metálica horizontal, mantendo uma força constante, ela estica 5 cm, e o bloco permanece com velocidade constante. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície vale a) 0,20. *b) 0,25. c) 0,30. d) 0,50. [email protected] Sabe-se que o coeficiente de atrito entre a mesa horizontal e o bloco 1 é igual a µ. O valor de µ é a) 0,35. *b) 0,25. c) 0,40. d) 0,50. 29 (UNIMONTES/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: D Dois blocos unidos por um fio de massa desprezível (veja a figura) são liberados a partir do repouso. As polias são fixas (não giram) e o atrito entre elas e a corda é também desprezível. O módulo da aceleração da gravidade no local é g = 10 m/s2. (UNCISAL-2015.1) - ALTERNATIVA: D Ao montar uma rede de descanso, recomenda-se não deixá-la muito esticada e nem muito distendida. Essa recomendação tem fundamentos não apenas estéticos e anatômicos, mas físicos também, pois influencia diretamente na força de tração que será aplicada sobre ela. θ m2 θ m1 Sendo m1 = 6 kg a massa do bloco 1, e m2 = 4 kg a massa do bloco 2, o módulo da aceleração dos blocos vale, em m/s2, a) 4. b) 10. c) 6. *d) 2. M Se M é a massa de uma pessoa totalmente deitada no centro da rede, g é a constante de aceleração gravitacional, e desprezarmos a massa da rede, a relação entre o módulo da tração (T) sofrida pela rede e o ângulo (θ) entre a inclinação da rede e a linha horizontal é Mg a) T = cos θ Mg b) T = (UNIOESTE/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: B A figura abaixo representa uma “fotografia estroboscópica” de uma pequeno bloco de massa M que desliza para baixo em um plano inclinado sem atrito, ou seja, o intervalo de tempo entre duas posições consecutivas é constante e igual a 0,10 s. c) T = sen θ Mg e) T = (UNIOESTE/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: E Os blocos A e B, de massas respectivamente iguais a 4,0 kg e 1,0 kg, estão conectados por meio de um barbante, o qual passa por polias como mostra a figura abaixo. Uma das extremidades do barbante está atada em prego fixo na superfície horizontal. Os blocos são abandonados a partir do repouso. . 2cos θ . Mg *d) T = Considerando-se a base D horizontal e a aceleração da gravidade igual a 10 m.s−2, assinale a alternativa CORRETA. a) O comprimento horizontal D do plano inclinado é igual a 40 cm. *b) A altura vertical H do plano inclinado é igual a 20 cm. c) O ângulo A é igual a 30º. d) A velocidade média do bloco durante todo o percurso é igual a 50 cm.s−1. e) A aceleração do bloco é constante e igual a 40 cm.s−2. . 2sen θ . M gsen θ . 2 (UNCISAL-2015.1) - ALTERNATIVA: E Uma das recomendações contidas nos manuais de direção é, em caso de chuva, evitar frear em curvas a ponto de travar as rodas, pois esse procedimento pode causar a derrapagem do automóvel e, consequentemente, acidentes graves. Do ponto de vista científico, a derrapagem devido às condições descritas ocorre porque a) o travamento das rodas faz o atrito superar a força centrípeta, reduzindo a capacidade do automóvel de realizar uma curva. b) a frenagem reduz a velocidade do automóvel, reduzindo a capacidade da força centrípeta de realizar uma curva. c) a fina camada de água na pista provoca uma redução da força normal, implicando a redução da força centrípeta. d) a pista molhada e o travamento de roda reduzem o atrito estático, impedindo a realização da curva. *e) o travamento das rodas faz o atrito estático responsável pela força centrípeta parar de atuar. (UFLA/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: D Na expressão F = kx, F representa o módulo da força e x, um comprimento. No sistema internacional, a unidade de k é: a) Kg /s b) Kg2 /s c) Kg2 /s2 *d) Kg /s2 (UFLA/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: C Considere os eventos I, II, III: Quando se desprezam o atrito e as massas do barbante e das polias e se considera a aceleração da gravidade igual a 10 m.s−2, assinale a alternativa CORRETA. a) Após abandonados, os blocos continuarão em repouso. b) As velocidades dos blocos A e B possuem o mesmo valor. c) A aceleração do bloco A é igual a 5,0 m.s−2. d) A aceleração do bloco B é igual a 2,5 m.s−2. *e) A força de tração no barbante possui intensidade igual a 5,0 N. [email protected] I – Bola, presa a um fio, descrevendo um círculo no plano horizontal. II – Carro fazendo uma curva circular. III – Satélite em órbita circular em torno do centro da Terra. A força centrípeta de cada evento acima é, respectivamente: a) I – Tensão; II – Normal; III – Peso; b) I – Normal; II – Atrito cinético; III – Peso; *c) I – Tensão; II – Atrito estático; III – Força gravitacional; d) I – Normal; II – Atrito cinético; III – Força gravitacional 30 (UFLA/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: B Duas forças F1 e F2 , perpendiculares entre si, agem sobre um corpo. Se seus módulos são F1 = 20,0 N e F2 = 15,0 N, indique a força resultante no objeto. a) 5,0 N *b) 25,0 N c) 35,0 N d) 40,0 N (IFNORTE/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: A Em um trecho retilíneo e horizontal de uma ferrovia, uma composição constituída por uma locomotiva e 20 vagões idênticos, cada qual tendo massa igual a 15 toneladas, partiu do repouso e, após um tempo T, atingiu a velocidade de 12 m/s. Ao longo de todo o percurso, um dinamômetro ideal, acoplado à locomotiva e ao primeiro vagão, como ilustra a figura seguinte, indicou uma força de módulo constante e igual a 120 kN. dinamômetro (UFLA/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: C Um bloco de 50 kg apresenta um movimento retilíneo uniformemente variado. Num instante, ele está com uma velocidade igual a 20 m/s e, após um tempo de 15 s, sua velocidade passa a ser 50 m/s. A quantidade de movimento (ou momento linear) inicial, final e a sua aceleração são, respectivamente: a) 100 kg m/s, 500 kg m/s e 2 m/s2. b) 100 kg m/s, 500 kg m/s e 1/2 m/s2. *c) 1 000 kg m/s, 2 500 kg m/s e 2 m/s2. d) 1 000 kg m/s, 2 500 kg m/s e 1/2 m/s2. (UFLA/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: B Considere que os módulos das componentes ortogonais de um determinado vetor força são 12 N e 16 N. É CORRETO afirmar que o módulo desse vetor é igual a: a) 14 N *b) 20 N c) 24 N d) 28 N (UERJ-2015.1) - RESPOSTA OFICIAL: FR ≅ 1 233 N Uma empresa japonesa anunciou que pretende construir o elevador mais rápido do mundo. Ele alcançaria a velocidade de 72 km/h, demorando apenas 43 segundos para chegar do térreo ao 95° andar de um determinado prédio. Considere os seguintes dados: • aceleração constante do elevador; • altura de cada andar do prédio igual a 4 m; • massa do elevador, mais sua carga máxima, igual a 3000 kg. Estime a força média que atua sobre o elevador, quando está com carga máxima, no percurso entre o térreo e o 95° andar. (FUVEST/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: C Para impedir que a pressão interna de uma panela de pressão ultrapasse um certo valor, em sua tampa há um dispositivo formado por um pino acoplado a um tubo cilíndrico, como esquematizado na figura abaixo. → V Disponível em: http://www.antonine-education.co.uk. Acesso: 03 de out. 2014. (adaptado) Considere ainda que uma força total de resistência ao movimento, horizontal e de intensidade média correspondente a 3% do peso do conjunto formado pelos 20 vagões, atuou sobre eles nesse trecho. Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta corretamente, em minutos, o valor de T. (Dado: g = 10 m/s2). *a) 2,0 c) 1,5 b) 1,0 d) 2,5 (UNESP/TÉCNICO-2015.1) - ALTERNATIVA: D Considere a ilustração, que representa uma situação do cotidiano urbano. (http://fisicaidesa1.blogspot.com.br/2013/05/aula-6-leis-de-newton.html) Dos exemplos a seguir, aquele que associa corretamente uma das Leis de Newton ao representado na ilustração é: a) uma pessoa é direcionada para frente graças à força que seu pé recebe do chão. b) o nadador empurra a água para trás e esta, por sua vez, impede seu movimento. c) uma pessoa aplica uma força que produz uma aceleração para mover o carro. *d) um motoqueiro é arremessado de sua moto quando ela para repentinamente. (MACKENZIE/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: A Um corpo de massa 2,0 kg é lançado sobre um plano horizontal rugoso com uma velocidade inicial de 5,0 m/s e sua velocidade varia com o tempo, segundo o gráfico abaixo. Enquanto a força resultante sobre o pino for dirigida para baixo, a panela está perfeitamente vedada. Considere o diâmetro interno do tubo cilíndrico igual a 4 mm e a massa do pino igual a 48 g. Na situação em que apenas a força gravitacional, a pressão atmosférica e a exercida pelos gases na panela atuam no pino, a pressão absoluta máxima no interior da panela é a) 1,1 atm Note e adote: b) 1,2atm π=3 *c) 1,4 atm 1 atm = 105 N/m2 d) l,8 atm aceleração local da gravidade = 10 m/s2 e) 2,2 atm [email protected] Considerando a aceleração da gravidade g = 10,0 m/s2, o coeficiente de atrito cinético entre o corpo e o plano vale *a) 5,0.10–2 d) 2,0.10–1 –1 b) 5,0.10 e) 2,0.10–2 –1 c) 1,0.10 31 (UFPR-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Um homem empurra uma caixa de massa M sobre um piso horizon→ tal exercendo uma força constante F , que faz um ângulo θ com a direção horizontal, conforme mostra a figura abaixo. (FEI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: E No sistema abaixo, os corpos A e B possuem a mesma massa, o coeficiente de atrito entre o bloco A e a rampa é 3/4 e entre o bloco B e a rampa é 4/3. → F Dados: g = 10 m/s2; sen 37º = 0,6; cos37º = 0,8. → v θ M Considere que o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e a superfície é µ e que a aceleração da gravidade é g. a) Utilizando as grandezas e símbolos apresentados no enunciado, → deduza uma equação literal para o módulo da força F exercida pelo homem de modo que a caixa se movimente com velocidade escalar → constante v para a direita. b) Escreva a equação para o módulo da força, para o caso particular → em que o ângulo θ é igual a zero, isto é, a força F é paralela ao piso. RESPOSTA UFPR-2015.1: µ mg a) F = b) F = µ mg cos θ − µ sen θ (PUC/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: D Um geólogo, em atividade no campo, planeja arrastar um grande tronco petrificado com auxílio de um cabo de aço e de uma roldana. Ele tem duas opções de montagem da roldana, conforme as ilustrações a seguir, nas quais as forças F e T não estão representadas em escala. Montagem 1: A roldana está fixada numa árvore; e o cabo de aço, no tronco petrificado. Montagem 2: A roldana está fixada no tronco petrificado; e o cabo de aço, na árvore. Considerando que, em ambas as montagens, a força aplicada na extremidade livre do cabo tem módulo F, o módulo da força T que traciona o bloco será igual a a) F, em qualquer das montagens. b) F/2 na montagem 1. c) 2F na montagem 1. *d) 2F na montagem 2. e) 3F na montagem 2. [email protected] Quando o sistema é abandonado a partir do repouso, podemos afirmar que: a) o corpo A desce com aceleração 1 m/s2. b) o corpo B desce com aceleração 1 m/s2. c) o sistema permanece em repouso com a tração T > 0 no fio. d) o sistema entra em movimento com velocidade constante. *e) a tração no fio é nula. (FEI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: E Um quadro de massa m = 2,0 kg está pendurado em uma parede por um fio, conforme esquema abaixo. Dados: g = 10 m/s2; sen 37º = 0,6; cos 37º = 0,8. Nesta situação, qual é a tração no fio no ponto A? a) 16,0 N b) 8,0 N c) 20,0 N d) 10,0 N *e) 12,5 N (UNITAU/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: B Um objeto, cujas dimensões são desprezíveis, desliza apoiado sobre uma superfície horizontal e plana. A massa do objeto é de 10 kg e a trajetória do movimento é uma linha reta. Considere desprezível o atrito entre o objeto e a superfície, bem como entre o objeto e o ar. O movimento do objeto deve-se somente à ação de uma força aplicada F, que tem direção horizontal e intensidade constante de 30 N. Considerando-se o objeto inicialmente em repouso, calcule o módulo de sua velocidade após ter sido deslocado por uma distância de 6 m. a) 4,0 m/s *b) 6,0 m/s c) 8,0 m/s d) 10,0 m/s e) 12,0 m/s (UCS/RS-2015.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: B Um teatro de marionetes é uma tradição de séculos, mas que ainda hoje encanta adultos e crianças. Basicamente, é constituído de bonecos ou marionetes, controlados manualmente, ou através de cordéis, por artistas chamados de titereiros. No caso do controle por cordéis, as marionetes ficam penduradas por fios, estando o outro extremo dos fios preso a um ou mais suportes manipulados pelo titereiro. Considerando uma situação em que, ao final da apresentação, a marionete esteja totalmente imóvel e sustentada por fios completamente esticados e na vertical, sendo que há um fio para cada mão do boneco, com ambas as mãos estando abaixo da linha da cintura, se o titereiro quiser que o boneco, para se despedir, erga verticalmente apenas a mão direita, deixando todas as demais partes do boneco sem se mover, ele terá de a) diminuir o empuxo sobre o fio da mão direita. *b) gerar uma tensão no fio da mão direita, superior ao peso da mão. c) diminuir a componente horizontal da tensão do fio da mão direita. d) aumentar a componente horizontal da tensão do fio da mão direita. e) aumentar o empuxo sobre o fio da mão direita. 32 (FEI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: A Uma jovem de massa 50 kg está em cima de uma balança que se encontra dentro de um elevador. Quando a aceleração do elevador é 2 m/s2 para cima, qual é a marcação da balança ? *a) 600 N b) 500 N c) 400 N d) 300 N e) 0 (UNITAU/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: A Um objeto, cujas dimensões são desprezíveis, desliza apoiado sobre uma superfície horizontal e plana. A massa do objeto é de 3 kg e a trajetória do movimento é uma linha reta. O movimento do objeto deve-se à ação de duas forças: a força aplicada F, que tem direção horizontal e intensidade constante de 21 N, e a força de atrito, sendo o coeficiente de atrito cinético igual a 0,3. O sentido da força de atrito é oposto ao da força aplicada. O módulo da aceleração gravitacional terrestre é 10 m/s2. A aceleração do objeto durante o movimento será dada por *a) 4,0 m/s2 b) 8,0 m/s2 c) 9,8 m/s2 d) 4,9 m/s2 e) 6,7 m/s2 (PUC/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: A Considere uma mola de comprimento inicial igual a L0 e um bloco de massa igual a m, conforme a figura 1. Com esses dois objetos e mais uma prancha de madeira, constrói-se um sistema mecânico, em que uma das extremidades da mola foi presa a uma das faces do bloco e a outra extremidade presa a um suporte na prancha de madeira, conforme mostra a figura 2. (UCS/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: C O mito grego do Rei Midas fala de um governante que, após um ato benévolo, solicita ao deus Baco a capacidade de transformar tudo o que tocar em ouro. Se no início parecia um poder maravilhoso, com o passar do tempo o Rei percebeu se tratar de uma maldição, pois ele a ninguém podia tocar, ou nada podia comer, porque efetivamente tudo virava ouro. Tome-se uma adaptação dessa história grega: uma pessoa muito curiosa vai dormir pensando em como seria um mundo sem atrito e, no outro dia, acorda com a condição de possuir coeficiente de atrito zero, tanto o estático quanto o cinético, com tudo o que tocar, em qualquer parte do seu corpo, independente de estar usando roupas ou calçados. O que acontecerá com essa pessoa ? a) A quantidade de calor gerada por ela ao tocar qualquer coisa será muito grande, pois a função do atrito é limitar a quantidade de calor trocada entre sistemas. b) Ela se transformará em um espelho com forma humana, pois é a ausência de atrito estático que dá aos materiais a propriedade de reflexão da luz visível. *c) O ato de caminhar a partir do contato dos pés com o chão necessita da presença do atrito, portanto ela não poderá mais se deslocar puramente caminhando. d) O atrito barra a transferência de cargas elétricas entre os átomos, assim ela levaria uma descarga elétrica em qualquer tentativa de contato com alguma coisa. e) Ela aumentaria a pressão que a pessoa exerce sobre os objetos que toca, podendo levar à deformação ou até a destruição deles. (SENAI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: E A figura ilustra um experimento muito usado para estudar alguns conceitos da dinâmica, o foguete de garrafa Pet com água e ar. Nesse experimento, a água é colocada dentro da garrafa e, com uma bomba de ar, é adicionado ar. L0 L0 θ Figura 1 Figura 2 O sistema permanece em equilíbrio estático após a mola ter sofrido uma deformação x assim que o bloco foi abandonado sobre a prancha. Sabe-se que o coeficiente de atrito estático entre as superfícies de contato do bloco e da prancha é igual a µ e . O sistema está inclinado de um ângulo igual a θ em relação ao plano horizontal e o módulo da aceleração da gravidade, no local do experimento, é igual a g. Com base nessas informações, a expressão algébrica que permite determinar o valor da constante elástica k da mola é dada por: *a) k = b) k = c) k = d) k = e) k = m.g (sen θ − µ e .cos θ) x A pressão interna aumenta até que a rolha, colocada na boca da garrafa, se solta e a garrafa inicia seu movimento de subida. O uso de líquido dentro da garrafa é justificado pelo fato de que ele a) é usado como combustível. b) aumenta o peso da garrafa para que a aceleração seja maior. c) exerce pressão sobre as paredes da garrafa, impulsionando-a. d) aumenta o empuxo sobre a garrafa, que a impulsiona para cima. *e) é lançado para baixo e a garrafa sobe, conservando a quantidade de movimento. Obs.: O foguete de garrafa PET é construido conforme o esquema: www.gentequeeduca.org.br x µ e.m.g (sen θ − cos θ) x m.g.µ e.x (sen θ − cos θ) m.g .sen θ − µ e .cos θ x m.g (cos θ − µ e .sen θ) x [email protected] (UECE-2015.1) - ALTERNATIVA: A Duas forças atuam sobre um disco de massa m, que inicialmente repousa com uma face sobre uma mesa horizontal e pode deslizar sem atrito. Considere que as forças sejam paralelas ao plano da mesa, tenham módulos iguais e direções diferentes, e que sejam aplicadas no centro do disco. Nessas circunstâncias, é correto afirmar que o vetor aceleração do disco *a) tem módulo diferente de zero. b) tem módulo igual a zero. c) tem direção perpendicular ao plano do disco e sentido para cima. d) tem direção perpendicular ao plano do disco e sentido para baixo. 33 (SENAI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: D Um corpo de massa 3 kg move-se sobre uma superfície plana e horizontal com velocidade constante e de intensidade 2 m/s, sendo que age sobre ele uma força horizontal de intensidade 15 N. Acerca do movimento, seguem três afirmações: I. O corpo está em equilíbrio dinâmico. II. O coeficiente de atrito dinâmico é 0,5. III. A aceleração é de 5 m/s2. Dado: g = 10 m/s2. Somente está(ão) correta(s) a(s) afirmação(ões) a) I. b) II. c) III. *d) I e II. e) II e III. (UECE-2015.1) - ALTERNATIVA: B Um projétil disparado horizontalmente de uma arma de fogo atinge um pedaço de madeira e fica encravado nele de modo que após o choque os dois se deslocam com mesma velocidade. Suponha que essa madeira tenha a mesma massa do projétil e esteja inicialmente em repouso sobre uma mesa sem atrito. A soma do momento linear do projétil e da madeira imediatamente antes da colisão é igual à soma imediatamente depois do choque. Qual a velocidade do projétil encravado imediatamente após a colisão em relação à sua velocidade inicial ? a) O dobro. *b) A metade. c) A mesma. d) O triplo. (IF/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: B Um octocóptero com seus equipamentos tem massa de 20,0 kg e consegue ascender (subir) verticalmente com uma aceleração de 3,0 m/s2. (VUNESP/UNIFESP-2015.1)-RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Um abajur está apoiado sobre a superfície plana e horizontal de uma mesa em repouso em relação ao solo. Ele é acionado por meio de um cordão que pende verticalmente, paralelo à haste do abajur, conforme a figura 1. Para mudar a mesa de posição, duas pessoas a transportam inclinada, em movimento retilíneo e uniforme na direção horizontal, de modo que o cordão mantém-se vertical, agora inclinado de um ângulo θ = 30º, constante em relação à haste do abajur, de acordo com a figura 2. Nessa situação, o abajur continua apoiado sobre a mesa, mas na iminência de escorregar em relação a ela, ou seja, qualquer pequena inclinação a mais da mesa provocaria o deslizamento do abajur. Calcule: a) o valor da relação N1 , sendo N1 o módulo da força normal que a N2 mesa exerce sobre o abajur na situação da figura 1 e N2 o módulo da mesma força na situação da figura 2. b) o valor do coeficiente de atrito estático entre a base do abajur e a superfície da mesa. RESPOSTA VUNESP/UNIFESTP-2015,1: N1 2 √3 √3 a) = b) µ E = tg 30º = 3 3 N2 (VUNESP/FMJ-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO A figura representa esquematicamente o joelho humano, cuja rótula é prensada entre o fêmur e o tendão quadríceps, estrutura que funciona como corda ideal, transmitindo em suas extremidades uma força de módulo T. Disponível em: <http://www.casadodetetive.com.br>. Acesso em: 30 Dez. 2014. Sabendo que a aceleração gravitacional tem valor de 10,0 m/s2, podemos afirmar que a força resultante que atua sobre esse octocóptero é a) vertical, para baixo e tem módulo de 200,0 N. *b) vertical, para cima e tem módulo de 60,0 N. c) vertical, para cima e tem módulo de 30,0 N. d) horizontal, para a esquerda e tem módulo de 100,0 N. e) horizontal, para a direita e tem módulo de 60,0 N. (UFJF/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: C Em relação às Leis de Newton, é CORRETO afirmar que: a) sobre um corpo que realiza um movimento circular uniforme, o somatório das forças é nulo. b) em um corpo em repouso ou em movimento uniforme, em relação ao mesmo referencial, não existe a ação de forças. *c) a ação de uma força sobre um corpo não necessariamente altera seu estado de movimento. d) a toda ação tem uma reação, que resulta na mudança de estado de movimento de um corpo. e) a força centrípeta é responsável por manter a resultante das forças igual a zero. [email protected] (www.aminhacorrida.com. Adaptado.) Considere que a rótula esteja em equilíbrio, que os vetores indiquem as forças aplicadas nas extremidades do tendão bem como os ângulos que formam com a direção vertical a) Na figura inserida no campo de resolução e resposta, represente vetorialmente a força aplicada pelo fêmur sobre a rótula. b) Determine uma expressão, em função de T, da resultante da força aplicada pelo tendão quadríceps sobre a rótula. RESPOSTA VUNESP/FMJ-2015.1: a) b) R T 30º 60º R’ T R’ = T.√2 34 (UFJF/MG-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Uma partícula de massa m1 = 25,0 g e com velocidade inicial v1 = 100 m/s colide, frontalmente, com outra partícula de massa m2 = 200 g, inicialmente em repouso. Durante o processo de colisão, o gráfico da força de interação entre as duas partículas é mostrado na figura abaixo. F (N) 2,1 0,1 0,2 0,4 0,8 VUNESP/FAMERP-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Uma esquiadora de massa 80 kg, incluindo todo o equipamento, desce com velocidade constante por uma rampa plana e inclinada que forma com a horizontal um ângulo θ, em um local em que a aceleração da gravidade vale 10 m/s2. Considere que existe resistência do ar, que o coeficiente de atrito dinâmico entre os esquis e a neve é igual a 0,10 e que sen θ = 0,6 e cos θ = 0,8. a) Na figura inserida no campo de Resolução e Resposta, represente as forças que atuam no conjunto esquiadora mais equipamento. t (s) Com base nessas informações, calcule: a) O impulso sofrido por cada partícula. b) A velocidade final de cada partícula imediatamente após a colisão. RESPOSTA OFICIAL UFJF/MG-2015.1: a) I1 = −0,945 N.s e I2 = +0,9454 N.s b) v’1 = 62,2 m/s e v’2 = 4,725 m/s (UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 09 (01+08) O impulso e sua relação com a quantidade de movimento é um importante conceito da mecânica. Sobre esse conceito, assinale o que for correto. 01) A quantidade de movimento é uma grandeza vetorial que apresenta, em cada instante, a mesma direção e o mesmo sentido que o vetor velocidade. 02) Se a força resultante do impulso for nula, a quantidade de movimento total das partículas que constituem o sistema não se conserva. 04) Forças que atuam internamente em um sistema não provocam variações na quantidade de movimento de cada partícula, mas provocam variação na quantidade de movimento total do sistema. 08) Se a resultante das forças externas que atuam em um sistema de partículas for nula, a quantidade de movimento total do sistema se conserva. 16) Quanto menor é o tempo que uma força atua num objeto, maior será a variação da quantidade de movimento desse objeto. b) Calcule o valor da força de resistência do ar, em newtons, que age sobre o conjunto durante o movimento. RESPOSTA VUNESP/FAMERP-2015.1: a) N FR P → peso Fat N → normal FR → resistência do ar Fat → atrito com a neve b) FR = 416 N P = mg (UFRGS/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: E Um bloco de massa 1 kg move-se retilinearmente com velocidade de módulo constante igual a 3 m/s, sobre uma superfície horizontal sem atrito. A partir de dado instante, o bloco recebe o impulso de uma força externa aplicada na mesma direção e sentido de seu movimento. A intensidade dessa força, em função do tempo, é dada pelo gráfico abaixo. F (N) 6 (VUNESP/FAMERP-2015.1) - ALTERNATIVA: C Uma bola de tênis, de massa 60 g, se chocou com uma parede vertical. O gráfico representa a força, em função do tempo, exercida pela parede sobre a bola, no qual FM é o valor médio da força no intervalo de tempo entre 0 s e 0,02 s. 4 2 0 1 0 2 3 t (s) A partir desse gráfico, pode-se afirmar que o módulo da velocidade do bloco após o impulso recebido é, em m/s, de a) −6. d) 7. b) 1, *e) 9. c) 5. (UFRGS/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: D Dois blocos 1 e 2, são arranjados de duas maneiras distintas e empurrados sobre uma superfície sem atrito, por uma mesma força horizontal F. As situações estão representadas nas figuras I e II abaixo. 2 1 Sabendo que a velocidade da bola, imediatamente antes da colisão, era perpendicular à superfície da parede com valor 20 m/s e que, após a colisão, continua perpendicular à parede, é correto afirmar que a velocidade da bola, em m/s, imediatamente após a colisão foi a) 24. b) 20. *c) 18. d) 38. e) 15. [email protected] ( I) 2 1 ( II) Consideranto que a massa do bloco 1 é m1 e que a massa do bloco 2 é m2 = 3m1, a opção que indica corretamente a intensidade da força que atua entre os blocos, nas situações I e II, é, respectivamente, a) F/4 e F/4. *d) 3F/4 e F/4 b) F/4 e 3F/4. e) F e F. c) F/2 e F/2. 35 (UFPE-2015.1) - ALTERNATIVA: C Um bloco de peso 100 N cai verticalmente. Sobre o bloco, atuam apenas a sua força peso e a força de resistência do ar, de direção vertical e sentido para cima. Se o módulo da sua velocidade não muda com o tempo, podemos afirmar que o módulo da força de resistência do ar é igual a: a) 25 N b) 50 N *c) 100 N d) 200 N e) 250 N (SENAC/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: C Uma caixa de 25 kg está apoiada sobre a superfície de um plano inclinado de 37° com a horizontal. Dados: g = 10 m/s2 coeficiente de atrito = 0,25 sen 37° = 0,60 e cos 37° = 0,80 A intensidade de uma força paralela ao plano inclinado e capaz de fazer a caixa subir pelo plano inclinado com velocidade constante é, em newtons, a) 300. b) 100. *c) 200. d) 150. e) 250. a) zero 2 2 ) *b) m.( v vertical + v horizontal ½ c) m.vvertical + m.vhorizontal d) m.(vvertical + vhorizontal) 2 e) m.(vvertical − vhorizontal) www.tumtumkids.com.br (FMABC/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: B Uma bola de futebol de massa m é abandonada verticalmente e atinge a cabeça de um jogador com velocidade de módulo vvertical . Instintivamente, o jogador cabeceia a bola lançando-a na direção horizontal com velocidade de módulo vhorizontal . Determine o módulo do impulso da força resultante que a cabeça do jogador aplica na bola devido ao cabeceio. (CESUPA-2015.1) - ALTERNATIVA: D Estimar ordens de grandeza e trabalhar com notação científica são habilidades úteis para muitas situações práticas nas quais não é possível um cálculo exato. Marque a alternativa com as respostas corretas para o que se pede nos seguintes itens: I – Um objeto de peso de aproximadamente 1 Newton. II – A espessura desta folha de papel. III – O tempo necessário para uma manga cair de um galho a 5 m de altura até o solo. a) I – Uma pessoa adulta. II – 10−6 m. III – 10−4 s. b) I – Uma moeda de 5 centavos. II – 10−1 m. III – 10−2 s. c) I – Um litro de água. II – 101 m. III – 101 s. *d) I – Um telefone celular moderno. II – 10−4 m. III – 100 s. [email protected] (IF/SC-2015.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: C Observando um automóvel em movimento, podemos perceber que os únicos pontos de contato entre o veículo e o chão se dão por meio dos pneus. De acordo com as leis de Newton podemos dizer que: a) Quando o carro é acelerado, a força resultante que atua no veículo é aquela que o motorista aplica ao pedal de aceleração. b) Quando o veículo realiza uma curva com velocidade constante, a força resultante que atua no automóvel é aquela que o motorista aplica ao volante. *c) Quando o automóvel sofre uma frenagem (sem derrapar), a força resultante que atua no veículo é aquela que o chão exerce nas rodas. d) Quando o veículo se desloca em MRU a 80 km/h, a força que o chão exerce no carro é nula. e) Quando o veículo se encontra em repouso, não há forças atuando e a resultante é nula. (PUC/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: C O edifício mais alto do Brasil ainda é o Mirante do Vale com 51 andares e uma altura de 170 metros. Se gotas de água caíssem em queda livre do último andar desse edifício, elas chegariam ao solo com uma velocidade de aproximadamente 200 km/h e poderiam causar danos a objetos e pessoas. Por outro lado, gotas de chuva caem de alturas muito maiores e atingem o solo sem ferir as pessoas ou danificar objetos. Isso ocorre porque: a) quando caem das nuvens, as gotas de água se dividem em partículas de massas desprezíveis. b) embora atinjam o solo com velocidades muito altas, as gotas não causam danos por serem líquidas. *c) as gotas de água chegam ao solo com baixas velocidades, pois não caem em queda livre devido ao atrito com o ar. d) as gotas de água têm massas muito pequenas e a aceleração da gravidade praticamente não afeta seus movimentos verticais. (PUC/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: A Um goleiro chuta uma bola com a maior força que lhe é possível no sentido da área do adversário. Leia com atenção as forças descritas a seguir, que podem estar agindo sobre a bola desde o momento em que ela perdeu contato com o goleiro até o instante antes de ela tocar em qualquer obstáculo: I. Peso da bola; II. Força de atrito entre a bola e o ar; III. A força que impulsiona a bola horizontalmente e vai diminuindo gradualmente. São forças que podem estar agindo sobre a bola: *a) apenas I e II. b) apenas I e III c) apenas II e III. d) I, II e III. (PUC/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: D Quando um paraquedista realiza um salto de uma grande altura, sua velocidade chega a 200 km/h. Após a abertura do paraquedas, ela diminui até se tornar constante, chegando a 6m/s, quando de sua chegada ao solo. Considerando-se um paraquedista com massa total de 80 kg e a aceleração da gravidade como 10 m/s2, a força de resistência do ar sobre o paraquedista no momento de sua chegada ao solo vale: a) 20 N b) 80 N c) 90 N *d) 800 N 36 VESTIBULARES 2015.2 (SENAI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: A Um satélite artificial de 4 800 kg em órbita na Terra está a 700 km de altura, movendo-se com velocidade de 7 500 m/s. Considerando que o satélite move-se apenas sob a ação da gravidade, qual a intensidade aproximada da força gravitacional sobre o satélite? Dado: raio da Terra = 6 300 km. *a) 38 571 N. b) 48 000 N. c) 86 571 N. d) 96 000 N. e) 100 000 N. (SENAI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: D Uma pessoa empurra um bloco de 12 kg contra uma parede vertical, como na figura. Dado: g = 10 m/s2. Fonte: adaptado de: MÁXIMO, A. Curso de Física. vol.1, p. 74. Se o coeficiente de atrito estático máximo entre o bloco e a parede é 0,4, qual a menor intensidade da força que a pessoa precisa aplicar, horizontalmente, para que o bloco permaneça parado? a) 48 N. b) 120 N. c) 180 N. *d) 300 N. e) 420 N. (UFU/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: C Especificações técnicas sobre segurança em obras informam que um determinado tipo de cabo suporta a tensão máxima de 1 500 N sem risco de rompimento. Considere um trabalhador de massa 80 Kg, que está sobre um andaime de uma obra, cuja massa é de 90 Kg. O conjunto homem e andaime permanece em equilíbrio e é sustentando pelo cabo com a especificação citada anteriormente. Considerando g = 10 m/s2, e que nas figuras o cabo é ilustrado por uma linha pontilhada, assinale a alternativa que representa uma montagem que não oferece risco de rompimento. a) b) *c) d) (SENAI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: A Um livro encontra-se parado sobre uma mesa horizontal. De acordo com as Leis de Newton, o livro permanece em repouso porque *a) a mesa recebe a força aplicada pelo livro e reage sobre ele com uma força de mesma direção, sentido contrário e mesma intensidade do peso, tornando nula a força resultante sobre o livro. b) apesar de existir a força peso atraindo o livro na direção do centro da Terra, esta força é quase nula. c) não existe força gravitacional atuando sobre o livro e, por isso, a mesa consegue segurá-lo. d) a Terra exerce duas forças peso sobre o livro: uma na direção do centro da Terra e a outra na direção contrária, anulando sua ação sobre o livro. e) a mesa, por estar entre o livro e a Terra, impede que a força peso atue sobre o livro. (SENAI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: C Um carro com tração dianteira e massa de 1 400 kg tem seu peso distribuído uniformemente entre seus quatro pneus. Os coeficientes de atrito estático máximo e de atrito cinético entre os pneus do carro e o asfalto são 0,3 e 0,2, respectivamente. Considerando que o carro esteja em repouso em uma pista horizontal com revestimento asfáltico, a força máxima a que cada pneu dianteiro pode ser submetido, sem que derrape, é de Dado: g = 10 m/s2. a) 350 N. b) 700 N. *c) 1 050 N. d) 1 750 N. e) 2 800 N. (UFU/MG-2015.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO A partir de janeiro de 2014, todo veículo produzido no Brasil passa a contar com freios ABS, que é um sistema antibloqueio de frenagem, ou seja, regula a pressão que o condutor imprime nos pedais do freio de modo que as rodas não travem durante a frenagem. Isso, porque, quando um carro está em movimento e suas rodas rolam sem deslizar, é o atrito estático que atua entre elas e o pavimento, ao passo que, se as rodas travarem na frenagem, algo que o ABS evita, será o atrito dinâmico que atuará entre os pneus e o solo. Considere um veículo de massa m, que trafega à velocidade V, sobre uma superfície, cujo coeficiente de atrito estático é µe e o dinâmico é µd. a) Expresse a relação que representa a distância percorrida (d) por um carro até parar completamente, numa situação em que esteja equipado com freios ABS. b) Se considerarmos dois carros idênticos, trafegando à mesma velocidade sobre um mesmo tipo de solo, por que a distância de frenagem será menor naquele equipado com os freios ABS em relação àquele em que as rodas travam ao serem freadas ? RESPOSTA UFU/MG-2015.2: 2 a) d = V b) µe > µd e d é inversamente proporcional a µ. 2 µe.g (UNIFOR/CE-2015.2) - ALTERNATIVA: B Ao chegar no consultório médico, a paciente Gabrielle é orientada pela atendente a fazer algumas medidas prévias, como altura e peso. Após aferir sua altura, ela é levada até uma balança digital colocada no piso do consultório. Antes a jovem Gabrielle observou que o mostrador da balança marcava 0,00 kg. Ao subir no dispositivo de medição de massa, verificou a leitura de 45,80 kg. Ao descer zerou o mostrador. A razão destas duas leituras deu-se pela força: a) Peso. d) Elástica. *b) Normal. e) Centrípeta. c) Tração. (UNIFOR/CE-2015.2) - ALTERNATIVA: A Um caixote de 7,0 kg de massa é empurrado por uma força, constante e horizontal, de 35,0 N sobre uma superfície plana horizontal, adquirindo uma aceleração constante de 2,0 m/s2. Considerando g = 10,0 m/s2, o coeficiente de atrito cinético existente entre a superfície e o bloco é igual a: *a) 0,3 d) 0,6 b) 0,4 e) 0,7 c) 0,5 [email protected] 37 (UNITAU/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: B A figura abaixo mostra dois objetos, cujas massas são m1 = 40 kg e m2 = 20 kg, em duas situações diferentes. F m1 m1 m2 m2 F’ Os módulos das forças F e F’ são iguais a 120 N. Portanto, em ambas as situações mostradas na figura, os blocos entram em movimento com uma aceleração de módulo igual a 2 m/s2, considerando desprezíveis os efeitos das forças de atrito e tomando a aceleração local da gravidade como 10 m/s2. Quando a força F é aplicada sobre m1, o bloco m1 exerce uma força F1(2) sobre m2; por sua vez, a massa m2 reage exercendo uma força F2(1) sobre m1. Quando a força F’ é aplicada sobre m2, o bloco m2 exerce uma força F2(1) sobre m1; por sua vez, a massa m1 reage exercendo uma força F1(2) sobre m2. De acordo com a terceira lei de Newton (Lei de ação e reação), sabe-se que F1(2) = −F2(1). Sobre as intensidades das forças F1(2) e F2(1) é totalmente CORRETO afirmar: a) Quando a força F é aplicada sobre o sistema, as intensidades das forças F1(2) e F2(1) são iguais a quando a força F’ é aplicada sobre o sistema. *b) Quando a força F é aplicada sobre o sistema, as intensidades das forças F1(2) e F2(1) são iguais a 40 N, ao passo que quando a força F’ é aplicada sobre o sistema, as intensidades das forças F1(2) e F2(1) são iguais a 80 N. c) Quando a força F é aplicada sobre o sistema, as intensidades das forças F1(2) e F2(1) são iguais a 80 N, ao passo que quando a força F’ é aplicada sobre o sistema, as intensidades das forças F1(2) e F2(1) são iguais a 40 N. d) Quando a força F é aplicada sobre o sistema, as intensidades das forças F1(2) e F2(1) são iguais a 120 N, ao passo que quando a força F’ é aplicada sobre o sistema, as intensidades das forças F1(2) e F2(1) são iguais a 60 N. e) Quando a força F é aplicada sobre o sistema, as intensidades das forças F1(2) e F2(1) são iguais a 60 N, ao passo que quando a força F’ é aplicada sobre o sistema as intensidades das forças F1(2) e F2(1) são iguais a 120 N. (USS/RJ-2015.2) - ALTERNATIVA: A Considere um esquiador que percorre uma pista de gelo em declive, conforme ilustra a figura. br.freepik.com O diagrama de forças que agem no conjunto atleta-esqui pode ser representado por: *a) b) [email protected] c) d) (UNIFOR/CE-2015.2) - ALTERNATIVA: E João Philipe, ao entrar num ônibus para viajar a Martinópoles, coloca sua mala no bagageiro sobre sua poltrona. Ele nota que o ônibus está bem limpo, tendo percebido ainda que haviam passado silicone no bagageiro. Quando o ônibus parte, sua mala desliza para trás, deixando-o intrigado. Como Philipe poderia explicar o deslizamento de sua mala, sendo ele um referencial não-inercial ? a) Pela inércia da mala. b) Pela ação da força peso sobre a mala. c) Pela ação de uma força normal sobre a mala. d) Pela ação de uma força de atrito sobre a mala. *e) Pela ação de uma força fictícia sobre a mala. (UNITAU/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: E Um objeto, cujas dimensões são desprezíveis, é abandonado, a partir do repouso, apoiado sobre a superfície de um plano inclinado. O objeto cai, deslizando sobre a superfície do plano, sob a ação da força gravitacional terrestre e das forças de atrito entre as superfícies do objeto e do plano. A inclinação do plano inclinado é de 45º, o coeficiente de atrito entre as superfícies do objeto e do plano é igual a 0,3 e o módulo da aceleração local da gravidade igual a 10 m/s2. O efeito do atrito sobre a aceleração de descida do bloco, em comparação ao caso em que o atrito é desprezível, a) aumenta o módulo da aceleração em 30% b) aumenta o módulo da aceleração em 20% c) reduz o módulo da aceleração em 10% d) reduz o módulo da aceleração em 20% *e) reduz o módulo da aceleração em 30% (UDESC-2015.2) - ALTERNATIVA: B O airbag e o cinto de segurança são itens de segurança presentes em todos os carros novos fabricados no Brasil. Utilizando os conceitos da Primeira Lei de Newton, de impulso de uma força e variação da quantidade de movimento, analise as proposições. I. O airbag aumenta o impulso da força média atuante sobre o ocupante do carro na colisão com o painel, aumentando a quantidade de movimento do ocupante. II. O airbag aumenta o tempo da colisão do ocupante do carro com o painel, diminuindo assim a força média atuante sobre ele mesmo na colisão. III. O cinto de segurança impede que o ocupante do carro, em uma colisão, continue se deslocando com um movimento retilíneo uniforme. IV. O cinto de segurança desacelera o ocupante do carro em uma colisão, aumentando a quantidade de movimento do ocupante. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras. *b) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. c) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. d) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras. e) Todas as afirmativas são verdadeiras. (UNIFENAS/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: A Numa partida de futebol, um jogador chuta a bola rumo ao gol. Supondo as condições reais da atmosfera e de seus efeitos, assinale a alternativa correta. *a) A força resultante será composta pelas forças peso e de atrito com o ar. b) A bola ficará sujeita, exclusivamente, sob ação da força peso. c) A bola ficará sujeita, exclusivamente, sob ação da aceleração da gravidade. d) Haverá a conservação da energia mecânica. e) O vetor aceleração vetorial será vertical e para baixo. (UNIFENAS/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: E No famoso filme “ Sr. E Sra. Smith”, uma cena abalou Angelina Jolie. Num momento de raiva, manda que o cabo que sustenta o elevador, onde supõe que esteja Brad Pitt, seja rompido através de explosivos. Supondo que os efeitos do ar sejam desprezíveis e que a aceleração da gravidade valha 10 m/s2, qual o peso aparente de Brad Pitt? Considere que a massa do ator seja igual a 80 Kg. a) 80 N. d) 8 N. b) 800 N. *e) Zero. c) 880 N. 38 (UNIFENAS/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: C Um aparelho ortodôntico exerce forças sobre os dentes que ele deverá corrigir. Assim, sobre estes existem duas forças que, com o passar do tempo, levam-nos a ocupar uma posição correta na arcada dentária. Sendo duas forças iguais a 6 N e 8 N, atuando num ponto do dente, formando um ângulo de 60°, obtenha o valor mais próximo do módulo da força resultante. a) 10,0 N. b) 11,1 N. *c) 12,1 N. d) 14,1 N. e) 15,1 N. (MACKENZIE/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: D O pêndulo de um relógio é formado por uma haste rígida, de peso desprezível, e uma esfera de peso P presa em uma de suas extremidades. A outra extremidade da haste é presa no ponto O como mostra a figura abaixo. O θ (UNIFENAS/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: B No plano inclinado mostrado na figura, os corpos estão em equilíbrio. Sabendo-se que o ângulo de inclinação é de 30° em relação ao plano horizontal, encontre o valor da força de tração no fio. θ C A B A esfera oscila entre as posições A e C e sua velocidade escalar nessas posições é nula. Considerando θ = 60º, o ângulo que a haste faz com a vertical, a intensidade da força de tração (T) na haste nas posições A e C é a) T = 2√3 P 3 b) T = 2P c) T = www.br.photaki.com/pictures-plano-inclinado-p1 Considere que a massa do carrinho que se encontra sobre o plano inclinado seja de 4 Kg e a massa da esferinha presa verticalmente, 2 Kg. O valor da aceleração da gravidade seja de 10 m/s2. Despreze os atritos existentes. a) 10 N. *b) 20 N. c) 30 N. d) 40 N. e) 50 N. (UNIFENAS/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: D Com relação ao fato da embarcação flutuar, qual é a informação correta ? *d) T = P 2 e) T = P √3 P 2 (PUC/RS-2015.2) - ALTERNATIVA: 12 B e 13 C INSTRUÇÃO: Para responder às questões 12 e 13, considere as afirmativas referentes à figura e ao texto abaixo. Na figura acima, está representada uma pista sem atrito, em um local onde a aceleração da gravidade é constante. Os trechos T1, T2 e T3 são retilíneos. A inclinação de T1 é maior do que a inclinação de T3, e o trecho T2 é horizontal. Um corpo é abandonado do repouso, a partir da posição A. Questão 12 Com base nessas informações, afirma-se: I. O movimento do corpo, no trecho T1, é uniforme. II. No trecho T3, o corpo está em movimento com aceleração diferente de zero. III. No trecho T2, a velocidade e a aceleração do corpo têm a mesma direção e o mesmo sentido. Está/Estão correta(s) a(s) afirmativa(s) a) I, apenas. *b) II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III. Fonte: www.neygesso.com.br/galeria-de-fotos/teto-flutuante a) A força peso é anulada pela força de empuxo, pois ambas formam par de ação-reação. b) Para se calcular a força de empuxo, necessita-se da massa e do volume da embarcação. c) Para que a força resultante seja nula, necessitamos decompor as forças em: peso, normal e empuxo. *d) A força de empuxo é vertical e para cima, seu módulo é igual ao valor da força peso e, sendo assim, a força de empuxo anula a força peso, pois os vetores forças possuem sentidos opostos. e) Para que a embarcação flutue, necessitamos encontrar a velocidade de arrastamento do barco e obter o valor da força peso. [email protected] Questão 13 Sobre as mesmas informações, afirma-se que a força resultante sobre o corpo I. é nula no trecho T2. II. mantém a sua direção e o seu sentido durante todo o movimento. III. é maior em módulo no trecho T1 do que no trecho T3. Está/Estão correta(s) a(s) afirmativa(s) a) I, apenas. d) II e III, apenas. b) II, apenas. e) I, II e III. *c) I e III, apenas. 39 (UNIFENAS/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: D Durante uma aula expositiva de matemática, o professor demonstrou várias fórmulas de áreas de figuras planas, as quais foram: triângulo, losango e trapézio. De repente um aluno completou com as seguintes áreas de: retângulo, círculo e circunferência. Além disso, o aluno questionou o mestre sobre uma pergunta que relacionava as matérias de física e matemática, a qual propunha o seguinte problema: um carro de corrida com peso de 1 000 Kg encontrava-se em uma aceleração centrípeta de 10 m/s. Dessa forma, o estudante pediu para o professor resolver a questão. Assim sendo, quantos erros de conceitos existem no texto que você acabou de ler ? a) Nenhum. *d) 3. b) 1. e) 4. c) 2. (PUC/GO-2015.2) - ALTERNATIVA: A No Texto 7 há uma menção a chuva. Suponha que uma gota de chuva, inicialmente em repouso, se forme 2 000 m acima da superfície terrestre (altura suficiente para que as gotas atinjam a velocidade terminal). Considerando-se que a força devida ao atrito viscoso (resistência do ar) sobre um objeto seja diretamente proporcional ao quadrado da velocidade e dependa somente dela, e que, para a gota em questão, a constante de proporcionalidade C é igual a 2,0 × 10−6 kg/m, adotando-se a aceleração da gravidade local como 10 m/s2 e convencionando-se que todas as gotas envolvidas partam do repouso, é possível afirmar que: I - Se a massa da gota for igual a 1,5 × 10−5 kg, o módulo da velocidade terminal da gota será algo entre 31 km/h e 32 km/h. II - Se se substituir a gota de água por uma de mercúrio com as mesmas dimensões e formato, mas com massa igual a 2,0 × 10−4 kg, sua velocidade terminal terá um módulo entre 113 km/h e 114 km/h. III - Se a resistência do ar for desprezada, a gota de água atingirá o solo com velocidade de módulo igual a 720 km/h. IV - Se a resistência do ar for desprezada e a gota de mercúrio partir da mesma altura e velocidade que a gota de água, por ser mais pesada, ela atingiria a superfície com uma velocidade de módulo consideravelmente maior que a da água. Com base nas sentenças anteriores, marque a alternativa em que todos os itens estão corretos: *a) I, II e III. b) I, II e IV. c) I, III e IV. d) II, III e IV. (ACAFE/SC-2015.2) - ALTERNATIVA: A A física do voo de um avião envolve basicamente quatro forças: a → força de sustentação ( S ) que sustenta o avião no ar, a força peso → ( p ) aplicada pela Terra puxando o corpo para baixo, a força de ar- (ACAFE/SC-2015.2) - ALTERNATIVA OFICIAL: C É comum em festas de final de ano a comemoração com a abertura de champanhe. As pessoas balançam a garrafa da bebida de cima para baixo e vice-versa, a fim de aumentar a pressão dos gases em seu interior para que possam pressionar a rolha com uma força suficiente, a ponto de vencer a força de atrito que mantém a rolha presa na boca da garrafa. Considere uma garrafa de champanhe hipotética com diâmetro da boca como mostra a figura a seguir. Sabe-se que o coeficiente de atrito entre a rolha e a parede interna da boca da garrafa é 0,5 e que, na eminência da saída da rolha, a pressão dos gases na mesma é 5 atm (5×105 N/m2). A alternativa correta que apresenta o valor mais próximo do módulo da força de compressão normal, em N, entre a rolha e a parede interna da boca da garrafa, é: a) 628. b) 157. *c) 314. d) 540. (UERJ-2015.2) - ALTERNATIVA: A Em um pêndulo, um fio de massa desprezível sustenta uma pequena esfera magnetizada de massa igual a 0,01 kg. O sistema encontra-se em estado de equilíbrio, com o fio de sustentação em uma direção perpendicular ao solo. Um ímã, ao ser aproximado do sistema, exerce uma força horizontal sobre a esfera, e o pêndulo alcança um novo estado de equilíbrio, com o fio de sustentação formando um ângulo de 45º com a direção inicial. Admitindo a aceleração da gravidade igual a 10 m × s−2, a magnitude dessa força, em newtons, é igual a: *a) 0,1 b) 0,2 c) 1,0 d) 2,0 → rasto ou resistência do ar ( R ) aplicada pelo ar no sentido contrário → ao movimento e a força de tração ( T ) que é aplicada pelo motor e possibilita que o avião atinja a velocidade necessária para o voo. (UECE-2015.2) - ALTERNATIVA: C Considere um pêndulo construído com uma esfera de 1 kg presa ao teto por um fio inextensível, completamente flexível e com massa desprezível. Note que essa massa se desloca dentro de um fluido, o ar, que exerce na esfera uma força de arrasto em sentido oposto ao seu vetor velocidade. De modo simplificado, a força de arrasto na → → → esfera pode ser descrita como F = −b.V , onde V é o vetor velocidade da massa e b uma constante positiva. Assim, é correto afirmar que no ponto mais baixo da trajetória a força de arrasto é a) vertical e tem maior módulo. b) horizontal e tem menor módulo. *c) horizontal e tem maior módulo. d) vertical e tem menor módulo. Dessa forma, assinale a alternativa correta sobre a relação entre essas forças quando um avião sobe com certa inclinação e velocidade constante, como mostra a figura. → → → → *a) | p | > | S | e | T | > | R | → → → → b) | p | < | S | e | T | = | R | → → → → c) | p | = | S | e | T | = | R | → → → → d) | p | = | S | e | T | < | R | [email protected] (IFSUL/RS-2015.2) - ALTERNATIVA: D O sistema ao lado está em equilíbrio. A razão T1 /T2 entre as intensidades das trações nos fios ideais 1 e 2 vale a) 2/5. b) 2/3. c) 3/2. *d) 5/2. 40 (IFSUL/RS-2015.2) - ALTERNATIVA: D Na figura abaixo, está representado um bloco de 2,0 kg sendo pres→ sionado contra a parede por uma força F . O coeficiente de atrito estático entre as superfícies de contato vale 0,5, e o cinético vale 0,3. Considere g = 10 m/s2. (IFSUL/RS-2015.2) - ALTERNATIVA OFICIAL: C Com o objetivo de determinar a massa específica de um líquido A, foi montado um aparato experimental, para o qual se construiu um grande tanque. O experimento foi realizado em um local onde a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2 e, com o tanque contendo o líquido A, um corpo, de massa 100 kg e volume 0,01 m3, foi abandonado do repouso. Verificou-se que o corpo percorreu a distância de 9 metros em 3 segundos de movimento no interior do líquido A. A figura abaixo ilustra o experimento. → A força mínima F que pode ser aplicada ao bloco para que esta não deslize na parede é a) 10 N. b) 20 N. c) 30 N. *d) 40 N. (PUC/PR-2015.2) - ALTERNATIVA: A Um bloco de massa 10 kg apoiado sobre um plano horizontal está sujeito a uma força horizontal (F) de intensidade crescente, conforme ilustra a figura b. O bloco se encontra inicialmente em repouso e o gráfico (figura a) mostra a aceleração do bloco em função da intensidade da força aplicada. Com esses dados, foi determinado que a massa específica do líquido A é igual a a) 1 000 kg/m3. b) 2 000 kg/m3. *c) 8 000 kg/m3. d) 10 000 kg/m3. Considerando g = 10 m/s2, determine os coeficientes de atrito estático (µe) e cinético (µc) entre o bloco e o plano. Leis do atrito: Força de atrito estático: fe ≤ µe×N (N: força normal) Força de atrito cinético: fc = µc×N *a) µe = 0,50 e µc = 0,30. b) µe = 0,50 e µc = 0,80. c) µe = 0,80 e µc = 0,30. d) µe = 0,80 e µc = 0,16. e) µe = 0,50 e µc = 0,16. Fonte: <http://ndonline.com.br/joinville/noticias/240074-faca-uma-visita-aoquartel-dos-bombeiros-voluntarios-de-joinville.html> [email protected] (FEI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: A Uma astronauta possui peso P = 800 N na Terra. Se esta a astronauta estivesse no planeta X, seu peso seria de 368 N. Qual é a gravidade do planeta X? Dado: g = 10 m/s2. 2 (PUC/PR-2015.2) - ALTERNATIVA: D Comumente encontrado em quartéis de bombeiros, o cano de emergência agiliza a descida do bombeiro em uma chamada de emergência. Suponha o caso de um bombeiro de 90 kg, que desliza a partir do repouso aplicando uma força de atrito de 360 N do corpo contra o cano. Qual a velocidade com que o bombeiro chega ao solo, se a altura que ele desceu foi de 3,0 m? Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s2. a) 3,5 m/s. b) 10 m/s. c) 8,0 m/s. (SENAI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: C Duas esferas de massas iguais, m1 = m2, se movimentam sem rotação e livre de atritos ao longo de uma mesma trajetória retilínea e em mesmo sentido, a esfera 1 com velocidade de 4 m/s e a esfera 2 com velocidade de 2 m/s. Em um dado instante, a esfera 1, que estava atrás da esfera 2, se choca com esta, em colisão inelástica. A velocidade da esfera 2, após o choque, é, em m/s, igual a a) 1. b) 2. *c) 3. d) 4. e) 6. *d) 6,0 m/s. e) 9,5 m/s. *a) 4,6 m/s b) 5,6 m/s2 c) 5,0 m/s2 d) 6,4 m/s2 e) 6,5 m/s2 (FEI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: C O corpo B de massa mB está apoiado sobre o corpo A de massa mA. Sobre o corpo B atua uma força F, conforme mostra a figura. Sobre as forças normais NA e NB que agem sobre os corpos A e B, respectivamente, é correto afirmar que: a) NA = (mA + mB)g b) NB = mB.g *c) NA < (mA + mB).g d) NA > (mA + mB).g e) NB > mB.g 41 (FEI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: D Um garoto amarra uma pedra de 50 g a um barbante de 0,75 m de comprimento e a faz girar em um plano horizontal sobre sua cabeça. Quando a velocidade da pedra é v = 6 m/s constante, qual é a força que o barbante exerce sobre a mão do garoto? Obs.: desprezar a massa do barbante. a) 1,2 N b) 1,8 N c) 2,0 N *d) 2,4 N e) 3,0 N (FEI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: B Um corpo de massa 2,0 kg é abandonado do alto de uma rampa inclinada de 53º acima da horizontal. Desprezando-se os atritos, qual é aceleração do corpo? Dados: sen 37º = 0,6 ; cos 37º = 0,8 e g = 10 m/s2. 2 a) 10 m/s *b) 8 m/s2 c) 6 m/s2 d) 5 m/s2 e) 4 m/s2 (FEI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: B Uma bola de massa 20 kg está suspensa por um fio ideal que forma um ângulo de 37º com uma parede, conforme ilustração abaixo. Nesta condição, qual é a força que a parede exerce sobre a bola? Obs: desprezar atritos. Dados: sen37º = 0,6 , cos37º = 0,8 e g = 10m/s2. a) 80 N *b) 150 N c) 60 N d) 250 N e) 100 N (UCS/RS-2015.2) - ALTERNATIVA: E Um rapaz estava olhando uma partida de futsal na escola quando foi convidado a entrar às pressas na quadra para jogar. Ansioso, como estava de moletom apertado, o rapaz rapidamente o puxou para cima como se faz normalmente, segurando-o a partir da cintura para tirá-lo, passando-o pela cabeça. Porém, a camiseta que estava por baixo subiu junto, graças ao atrito entre os tecidos. Simplificando uma situação em que o deslocamento da camiseta, quando somente o moletom é puxado verticalmente de baixo para cima, se deve exclusivamente ao atrito, e este se divide entre o atrito estático do moletom com a camiseta, e o dinâmico da camiseta com a pele, cujo coeficiente é 0,4, qual a força resultante aplicada pelo rapaz para puxar o conjunto do moletom mais a camiseta, de massa 0,3 kg, com velocidade constante, assumindo que a força normal que a camiseta aplica no moletom é a mesma que a pele aplica na camiseta, e vale 5 N? (Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s2). a) 1.3 N d) 4.0 N b) 2.5 N *e) 5.0 N c) 3.6 N (VUNESP/UNIFEV-2015.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO A pista do Autódromo Internacional de Tarumã, no Rio Grande do Sul, tem extensão aproximada de 3 000 m. Numa corrida nela disputada, um automóvel percorreu 30 voltas em 40 minutos. a) Calcule a velocidade média do automóvel, em km/h, nessa corrida. b) Considerando que o automóvel, de massa 1 200 kg, percorreu uma curva de raio igual a 100 m com velocidade constante de 108 km/h, calcule a intensidade da resultante centrípeta, em newtons, que atuou sobre o automóvel nessa curva. RESPOSTA VUNESP/UNIFEV-2015,2: a) Por definição velocidade média é Vm = ∆S/∆t. Como o automóvel realizou 30 voltas completas ⇒ ∆S = 0 ⇒ Vm = 0. Se o examinador quer a velocidade V que o autómel desenvolveu em média durante o percurso, então ela será a distância percorrida pelo intervalo de tempo que resultará em V = 135 km/h. b) Fcent = 10 800 N (VUNESP/UNIFEV-2015.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Em um local em que a aceleração gravitacional vale 10 m/s2, pendura-se um objeto de massa 2,4 kg em um dinamômetro de mola, a qual se distende de 10 cm (figura 1). Em seguida, coloca-se o objeto totalmente imerso em água e o dinamômetro indica um peso aparente de 18 N (figura 2). (UFU/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: C A Terra apresenta campo elétrico como se estivesse carregada negativamente. Considere um pequeno corpo carregado com carga +1×10−6 Coulombs e massa 1×10−5 Kg que vem do espaço e atinge um ponto a 3 000 m de altitude com velocidade de 200 m/s. Assumimos que campo elétrico terrestre é constante até a referida altitude e tem valor de 100 V/m. Com qual velocidade esse corpo atingirá a superfície da Terra? Considere g = 10 m/s2. a) 100 / √10 m/s b) 2 000 m/s *c) 400 m/s d) zero (UTFPR-2015.2) - ALTERNATIVA: D Sobre centro de gravidade de um corpo, considere as seguintes afirmações: I) Um corpo apoiado está em equilíbrio quando uma vertical traçada a partir do Centro de Gravidade passar pela sua base de sustentação. II) Centro de Gravidade é uma grandeza física, cuja unidade de medida é o newton (N). III) Um corpo suspenso está em equilíbrio quando o ponto de suspensão estiver na mesma vertical que o Centro de Gravidade. Está(ão) correta(s): a) I apenas. b) I e II apenas. c) III apenas. [email protected] *d) I e III apenas. e) I, II e III. a) Calcule a constante elástica da mola, em N/m. b) Considerando a massa específica da água igual a 1,0×103 kg/m3, calcule o volume do objeto, em m3. RESPOSTA VUNESP/UNIFEV-2015.2: a) k = 240 n/m b) V = 6,0 × 10−4 m3 42 (UTFPR-2015.2) - ALTERNATIVA: A Considere uma peça de granito, em formato de paralelepípedo, com as seguintes dimensões: comprimento 20 cm, largura 10 cm e altura 5 cm. Se esta peça tem peso de 28 N, a pressão, em Pa, que ela exerce quando sua superfície maior for apoiada sobre uma mesa, é igual a: *a) 1400. b) 400. c) 100. d) 2000. e) 100. (UNITAU/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: A Um bloco de madeira, cujas dimensões são desprezíveis e a massa é de 8 kg, está em repouso, em relação a um referencial inercial, apoiado sobre uma superfície horizontal. Uma força constante, com direção horizontal e intensidade de 20 N, é aplicada sobre o corpo. Apesar da força aplicada, o bloco permanece em repouso. Sabendo que a intensidade da força aplicada é o valor máximo para a qual o corpo permanece em repouso, o coeficiente de atrito estático entre a superfície do bloco e a superfície de apoio, considerando o módulo da aceleração gravitacional como 10 m/s2, é igual a *a) 0,25 b) 0,40 c) 0,55 d) 0,60 e) 0,75 (IF/GO-2015.2) - ALTERNATIVA: B Um nadador, conforme mostrado na figura, imprime uma força com as mãos na água (F1) trazendo-a na direção de seu tórax. A água, por sua vez, imprime uma força no nadador (F2) para que ele se mova para frente durante o nado. Assinale a resposta correta: a) Esse princípio obedece a Lei da Inércia, uma vez que o nadador permanece em seu estado de movimento. *b) Obedecendo à Lei da Ação e Reação, o nadador imprime uma força na água para trás e a água, por sua vez, empurra-o para frente. c) O nadador puxa a água e a água empurra o nadador, obedecendo a Lei das Forças (segunda Lei de Newton). d) Nesse caso, é o nadador que puxa seu corpo, aplicando uma força nele próprio para se movimentar sobre a água. e) O nadador poderá se mover, pois a força que ele aplica na água é maior do que a resultante das forças que a água aplica sobre ele. (FATEC/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: B Durante a construção de um edifício de 30 andares, uma grua precisa levantar até o topo do edifício um conjunto de blocos cuja massa é 1 000 kg. Observa-se que, quando esses blocos passam pela metade da altura total, a sua velocidade de ascensão é constante. Considerando que a aceleração gravitacional no local da construção é 10 m/s2, é correto afirmar que a ordem de grandeza da força resultante aplicada pela grua sobre o conjunto dos blocos quando esse passa pelo 18º andar é, em newtons, a) 103. *b) 104. c) 105. d) 106. e) 107. [email protected] (UNIMONTES/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: B Uma caixa, que estava em repouso, sofre a ação de uma força variável de módulo F, inicialmente nula. Após 2 segundos, a caixa passa a se mover com velocidade constante. Assinale o gráfico que melhor representa o módulo da força de atrito Fa, entre o fundo da caixa e o piso, em função do tempo. a) *b) c) d) (UECE-2015.2) - ALTERNATIVA: A Um elevador, durante os dois primeiros segundos de sua subida, sofre uma aceleração vertical para cima e de módulo 1 m/s2. Sabe-se que também age sobre o elevador a força da gravidade, cuja aceleração associada é 10 m/s2. Durante esses dois primeiros segundos do movimento, a aceleração resultante no elevador é, em m/s2, *a) 1. b) 10. c) 9. d) 11. (UECE-2015.2) - ALTERNATIVA: B Um trem, durante os primeiros minutos de sua partida, tem o módulo de sua velocidade dado por v = 2 t , onde t é o tempo em segundos e v a velocidade, em m/s. Considerando que um dos vagões pese 3×103 kg, qual o módulo da força resultante sobre esse vagão, em Newtons? a) 3 000. *b) 6 000. c) 1 500. d) 30 000. (UECE-2015.2) - ALTERNATIVA: C Considere um carro de passeio de uma tonelada se deslocando a 108 km/h em uma rodovia. Em um dado instante, o carro se encontra no ponto mais alto de um trecho reto em subida. Para simplificar a descrição mecânica desse sistema, o carro pode ser tratado como uma massa puntiforme e a trajetória em torno do ponto mais alto pode ser aproximada por um arco de círculo de raio 100 m contido em um plano vertical. Em comparação com a situação em que o carro trafegue por um trecho plano, é correto afirmar que, no ponto mais alto da trajetória, a força de atrito entre a pista e os pneus a) é menor, pois a força normal da estrada sobre o carro é maior. b) é maior, pois a força normal da estrada sobre o carro é menor. *c) é menor, pois a força normal da estrada sobre o carro é menor. d) é maior, pois a força normal da estrada sobre o carro é maior. 43 (UFPE-2015.2) - RESPOSTA: a = 4,0 m/s2 Uma caixa de massa MA = 4,0 kg encontra-se sobre um carrinho de massa MB = 8,0 kg (ver figura a seguir). Uma força horizontal de módulo F = 48 N é aplicada na caixa. A caixa não desliza sobre o carrinho. O atrito entre o carrinho e o solo horizontal pode ser desprezado. → F → g MA MB Qual é a aceleração que a caixa adquire, em m/s2? (UFPE-2015.2) - RESPOSTA: ∆t = 2,0 s Em um jogo de sinuca, a bola branca atinge a preta, que se encontrava em repouso. Após a colisão, as bolas seguem as trajetórias mostradas na figura a seguir. lado esquerdo (UEPG/PR-2015.2) - RESPOSTA OFICIAL: SOMA = 05 (01+04) Dois patinadores, A e B, encontram-se livres sobre uma pista de gelo, onde são desprezíveis as forças de atrito. Inicialmente, os dois patinadores estão em repouso em relação à pista de gelo. Em determinado instante, o patinador A lança um objeto para o patinador → B com uma velocidade v . O patinador B agarra o objeto, mantendoo consigo, enquanto se afasta. Considerando a pista de patinação como referencial, assinale o que for correto. 01) Antes de o objeto ter sido lançado, a quantidade de movimento total do sistema constituído pelos dois patinadores e o objeto era nula. 02) Após o objeto ter sido lançado, a quantidade de movimento do sistema constituído pelos dois patinadores e o objeto é alterada. 04) Considerando que a resultante das forças externas é nula, é possível afirmar que a quantidade de movimento total do sistema constituído pelos dois patinadores e o objeto se conserva. 08) O patinador A, imediatamente após lançar o objeto para o pati→ nador B, afasta-se com velocidade v . (UERJ-2015.2) - ALTERNATIVA: A Considere um patinador X que colide elasticamente com a parede P de uma sala. Os diagramas abaixo mostram segmentos orientados indicando as possíveis forças que agem no patinador e na parede, durante e após a colisão. Note que segmento nulo indica força nula. 0,7 m 0,7 m lado direito Considere que a razão entre as massas da bola branca e da preta é mB /mP = 1,15 kg e que, do instante da colisão até a bola branca atingir a lateral direita da mesa, transcorreram-se 2,30 segundos. Despreze os atritos das bolas com a mesa. Calcule em quanto tempo a bola preta atinge a lateral esquerda da mesa, em segundos. (UFPE-2015.2) - ALTERNATIVA: A Um bolha de ar esférica de raio 1 mm se forma no fundo de um recipiente com água. A bolha sobe em linha reta em direção à superfície da água com uma aceleração de 2,5 m/s2. Sabe-se que a aceleração da gravidade e a densidade da água valem, respectivamente, 10 m/s2 e 103 kg/m3. Considere para efeito de cálculos que π = 3 e despreze as forças dissipativas. Qual é a massa da bolha de ar em kg? *a) 3,2 × 10−6 b) 6,4 × 10−6 c) 2,5 × 10−7 d) 5,0 × 10−7 e) 6,5 × 10−7 (UFPE-2015.2) - ALTERNATIVA: C Duas patinadoras de massas distintas e patins idênticos encontramse inicialmente em pé, em repouso sobre uma superfície horizontal. Em um dado instante, elas se empurram e passam a se movimentar em linha reta horizontal, na mesma direção, mas em sentidos opostos. Nessa situação, assinale a seguir as únicas forças que devem ser desconsideradas, caso se afirme que a quantidade de movimento total das patinadoras permanece a mesma antes e depois do empurrão. a) As forças normais de contato entre a superfície e os patins das patinadoras. b) As forças pesos das patinadoras. *c) As forças de atrito entre a superfície e os patins das patinadoras. d) As forças de atrito entre as mãos das patinadoras ao se empurrarem. e) As forças normais de contato entre as mãos das patinadoras ao se empurrarem. [email protected] (UECE-2015.2) - ALTERNATIVA: C No instante em que uma bola de 0,5 kg atinge o ponto mais alto, após ter sido lançada verticalmente para cima com velocidade inicial de 10 m/s, seu momento linear tem módulo a) 0,5. b) 10. *c) 0. d) 5. Forças Diagrama I II III IV durante a colisão após a colisão X P X P X P X P X P X P X P X P Supondo desprezível qualquer atrito, o diagrama que melhor representa essas forças é designado por: *a) I b) II c) III d) IV (SENAC/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: E Os corpos A e B são presos às extremidades de um fio de massa desprezível que passa por uma roldana ideal (de massa e atrito desprezíveis). O corpo A está apoiado num plano inclinado de ângulo θ com a horizontal, sendo desprezível o atrito entre eles. O corpo B pende verticalmente. Dados: mA = 10 kg A B θ mB = 6,0 kg g = 10 m/s2 sen θ = 0,60 cos θ = 0,80 Abandonado o sistema a partir do repouso, o corpo A a) subirá o plano com aceleração 2,5 m/s2. b) subirá o plano com aceleração 4,0 m/s2. c) descerá o plano com aceleração 2,5 m/s2. d) descerá o plano com aceleração 4,0 m/s2. *e) permanecerá em repouso. 44 (UEPG/PR-2015.2) - RESPOSTA: SOMA = 03 (01+02) Um corpo de peso 75 N encontra-se suspenso por uma corda no interior de um elevador em repouso. O elevador é posto em movimento e, nesta condição, a força de tração na corda é menor que 75 N. Sobre o movimento do elevador, assinale o que for correto. 01) Sobe com velocidade decrescente. 02) Desce com velocidade crescente. 04) Desce com velocidade constante. 08) Sobe com velocidade crescente. 16) Sobe com velocidade constante. (SENAC/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: D Um sistema é constituído de duas esferas A e B de massas iguais, que se chocam estando sobre uma superfície horizontal. A esfera B está inicialmente em repouso e é atingida pela esfera A, que tem velocidade v. Após o choque as esferas passam a ter velocidades va = 8 m/s e vb = 6 m/s, formando 60° entre si. A velocidade v vale aproximadamente, em m/s, a) 9. Dados: b) 10. cos60° = 0,50 c) 11. sen 60° = 0,87 *d) 12. e) 14. (UEM/PR-2015.2) - RESPOSTA: SOMA = 11 (01+02+08) Um objeto de massa m, colocado sobre um plano inclinado de θ graus com a horizontal, desliza sobre esse plano com velocidade constante. Sobre o exposto, assinale o que for correto. 01) O ângulo formado entre a força peso e a velocidade do objeto é igual a (90º − θ) graus. 02) A componente da força peso na direção paralela à superfície do plano inclinado e o somatório das forças de atrito que atuam sobre o objeto têm o mesmo módulo. 04) A componente da força peso na direção perpendicular à superfície do plano inclinado e a força normal do plano inclinado sobre o objeto são o par ação-reação descrito pela terceira lei de Newton. 08) O módulo do somatório das forças de atrito, que atuam sobre o objeto, é igual a mg(sen (θ)) , onde g é a aceleração gravitacional local. 16) O somatório de todas as forças que atuam sobre o objeto é diferente de zero, pois este objeto está se movendo. (UEM/PR-2015.2) - RESPOSTA: SOMA = 25 (01+08+16) Com relação aos conceitos de dinâmica, assinale o que for correto. 01) O peso de um corpo é a força atrativa que a Terra exerce sobre esse corpo, quando o mesmo está próximo da superfície terrestre. 02) Se um corpo estiver em repouso, podemos sempre afirmar que nenhuma força atua sobre ele. 04) Quando um corpo A exerce uma força sobre um corpo B, o corpo B em reação a isto exerce sobre o corpo A uma outra força, que tem mesmo módulo, mesmo sentido e mesma direção da primeira força. 08) A força resultante que atua sobre um corpo é diretamente proporcional à aceleração que ela produz nesse corpo. 16) A força de atrito estático que atua sobre um corpo varia de tal forma a equilibrar as forças que tendem a fazer com que o corpo entre em movimento. [email protected] 45 MECÂNICA TRABALHO E ENERGIA VESTIBULARES 2015.1 (UFG/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: D Dois automóveis, trafegando em duas vias públicas perpendiculares, se colidem em uma esquina. Considerando essa colisão como inelástica, para o sistema isolado formado pelos dois carros, a) a energia cinética se conserva. b) as forças entre os carros são conservativas. c) a energia potencial gravitacional aumenta. *d) a quantidade de movimento se conserva. e) a colisão possui coeficiente de restituição igual a 1. (UFG/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: A Um atleta olímpico halterofilista realiza um trabalho de 1 600 J para levantar verticalmente um disco de aço de 80 kg. Qual é a altura, em metros, que o disco deslocou, considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 ? *a) 2,0 b) 1,6 c) 1,0 d) 0,8 e) 0,2 (CESGRANRIO-FMP/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: E A Figura a seguir ilustra um paralelepípedo reto-retângulo associado a um sistema de eixos ortogonais no IR3 de tal modo que um de seus vértices está na origem. As arestas do paralelepípedo são dadas em metros. (UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: C A figura a seguir representa o experimento realizado por Joule em meados do século XIX. Um objeto se desloca do vértice P até o vértice Q, em linha reta, de→ vido à ação de forças que nele atuam. Uma dessas forças é Fz que tem a direção e o sentido do eixo z e intensidade igual a 3 newtons. → O trabalho realizado pela força Fz , em N.m, ao longo desse deslocamento, é (Disponível em: <http://www.mundoeducacao.com>. Acesso em: 26 jun. 2014.) Desconsiderando qualquer perda de energia para o meio, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a ordem em que as conversões de energia ocorrem. a) De energia cinética para energia potencial gravitacional; de energia potencial gravitacional para energia térmica. b) De energia cinética para energia térmica; de energia térmica para energia potencial gravitacional. *c) De energia potencial gravitacional para energia cinética; de energia cinética para energia térmica. d) De energia potencial gravitacional para energia térmica; de energia térmica para energia cinética. e) De energia térmica para energia potencial gravitacional; de energia potencial gravitacional para energia cinética. (UERJ-2015.1) - ALTERNATIVA: A Admita uma colisão frontal totalmente inelástica entre um objeto que se move com velocidade inicial v0 e outro objeto inicialmente em repouso, ambos com mesma massa. Nessa situação, a velocidade com a qual os dois objetos se movem após a colisão equivale a: *a) b) v0 2 v0 4 c) 2 v0 d) 4 v0 (UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: A Ao chutar uma bola, um jogador de futebol aplica a ela uma força de 7×102 N durante um intervalo de tempo igual a 2×10−1 s. Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o impulso aplicado à bola. *a) 140 Ns d) 3 500 N/s b) 280 Ns e) 2×10−5 s/N c) 1 350 N/s [email protected] a) √6 . 6 d) 2 . b) √6 . 3 *e) 3 . c) √6 . 2 (CESGRANRIO-FMP/RJ-2015.1) - ALTERNATIV A: D A Figura a seguir ilustra um sistema, que se encontra em repouso, formado por uma massa de pequenas dimensões e uma mola ideal, cuja constante elástica é 50 N/m. + 0 x (cm) A massa é puxada de modo a esticar a mola, que passa a armazenar uma energia potencial elástica E. Em seguida, a massa é solta, e o conjunto começa a oscilar em torno do ponto de equilíbrio (0) alternando distensões (deformações positivas) e compressões (deformações negativas). A 1ª distensão e a 1ª compressão, em centímetros, correspondem, nessa ordem, aos dois primeiros termos de uma progressão geométrica de razão −2/ 3 e cujo limite da soma é 8,4. O valor de E, em joules, é a) 0,0176 b) 0,0196 c) 0,2250 *d) 0,4900 e) 0,9800 (PUC/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: D Uma massa de 10 g e velocidade inicial de 5,0 m/s colide, de modo totalmente inelástico, com outra massa de 15 g que se encontra inicialmente em repouso. O módulo da velocidade das massas, em m/s, após a colisão é: a) 0,20 *d) 2,0 b) 1,5 e) 5,0 c) 3,3 46 (PUC/RJ-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Uma bola de tênis de 60 g é solta a partir do repouso de uma altura de 1,8 m. Ela cai verticalmente e quica várias vezes no solo até parar completamente. Desprezando a resistência do ar e considerando que, a cada quique, a bola perde 19% de sua energia, responda às seguintes questões. Considere g = 10 m/s2. a) Após o lançamento e antes do primeiro quique, qual é a velocidade da bola quando ela está a 0,8 m do solo ? b) Quanto tempo leva a bola para chegar a essa altura, ou seja, a 0,8 m do solo ? c) Qual é o momento linear da bola imediatamente após o primeiro quique ? d) Quantos quiques leva a bola para ter, aproximadamente, 2/3 de sua energia inicial ? RESPOSTA PUC/RJ-2015.1: a) v = 2 √5 m/s b) ∆t = √5 /5 s c) p = 0,324 kg.m/s d) n = 2 (PUC/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: C Um elevador de 500 kg deve subir uma carga de 2,5 toneladas a uma altura de 20 metros, em um tempo inferior a 25 segundos. Considere g = 10 m/s2. Qual deve ser a potência média mínima do motor do elevador, em watts ? a) 600×103 d) 37,5×103 b) 16×103 e) 1,5×103 *c) 24×10 3 (IME/RJ-2015.1) - QUESTÃO ANULADA Um corpo puntiforme de massa m A parte de ponto A, percorrendo a rampa circular representada na figura abaixo, sem atrito, colide com outro corpo puntiforme de massa m B, que se encontrava inicialmente em repouso no ponto B. C → g Quantas vezes o disco cruza totalmente o trilho, antes de parar ? a) 0 b) 1 *c) 2 d) 3 e) 4 (FGV/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: A Um atleta corre em uma pista retilínea, plana e horizontal, com velocidade, em relação ao solo, constante e de módulo igual a 4 m/s. Não há vento, e a única força que se opõe ao seu movimento é a resistência do ar, que tem módulo proporcional ao quadrado da velocidade do atleta em relação ao ar, e a direção do seu movimento. Nessas condições, o atleta desenvolve uma potência P. Em certo instante, começa a soprar um vento de 4 m/s em relação ao solo, na direção do movimento do atleta e em sentido oposto. Nessa nova situação, a potência que o atleta desenvolve para manter a mesma velocidade de 4 m/s em relação ao solo é igual a *a) 4 P d) 8 P b) 16 P e) P c) 2 P (PUC/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: A A figura a seguir ilustra uma visão superior de uma mesa de sinuca, onde uma bola de massa 400 g atinge a tabela com um ângulo de 60° com a normal e ricocheteia formando o mesmo ângulo com a normal. A velocidade da bola, de 9 m/s, altera apenas a direção do movimento durante o choque, que tem uma duração de 10 ms. Normal m A → m → v v B Sabendo que este choque é perfeitamente inelástico e que o corpo resultante deste choque atinge o ponto C, ponto mais alto da rampa, com a menor velocidade possível mantendo o contato com a rampa, a velocidade inicial do corpo no ponto A, em m/s, é Dados: • raio da rampa circular: 2 m; • aceleração da gravidade g: 10 m/s2; • massa m A: 1 kg; • massa m B: 1 kg. a) 10 b) 20 c) 4 √15 d) 10 √5 e) 8 √5 Obs. A velocidade pedida no enunciado é vA = 6 √10 m/s (UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: A Um bloco de massa m = 1 kg toca uma mola de constante elástica k = 16 N/m, comprimindo-a 5 cm. Considerando que ambos os objetos estão dispostos em um plano horizontal, que o sistema seja conservativo e que não há resistência do ar, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a velocidade final do bloco depois de ser empurrado pela mola. *a) 0,2 m/s c) 0,6 m/s b) 0,4 m/s d) 0,8 m/s [email protected] (PUC/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: C Um bloco metálico de massa 2,0 kg é lançado com velocidade de 4,0 m/s a partir da borda de um trilho horizontal de comprimento 1,5 m e passa a deslizar sobre esse trilho. O coeficiente de atrito cinético entre as superfícies vale 0,2. Cada vez que colide com as bordas, o disco inverte seu movimento, mantendo instantaneamente o módulo de sua velocidade. Considere: g = 10 m/s2. α α Tabela Fonte: <http://dc599.4shared.com/doc/6ORRNU8T/preview_html_maca52f2.png> [adaptado] A partir da situação descrita acima, a bola exerce uma força média na tabela da mesa de: *a) 360 N. b) 5 400 N. c) 3 600 N. d) 4 000 N. e) 600 N. (UNITAU/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: B Um corpo de massa 5 kg e dimensões desprezíveis é abandonado, a partir do repouso, de uma altura de 25 m. O objeto cai em direção ao solo devido à ação da força gravitacional terrestre. A aceleração gravitacional pode ser considerada constante e igual a 10 m/s2. Sabendo que, devido às forças de atrito, 20% da energia mecânica inicial do corpo é dissipada ao longo da queda, o módulo da velocidade do corpo, no instante imediatamente anterior à colisão com o solo, é igual a a) 10 m/s *b) 20 m/s c) 25 m/s d) 35 m/s e) 40 m/s 47 (UNITAU/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: D Duas partículas de massas mA e mB estão em repouso, apoiadas sobre os blocos C e D, respectivamente. A B C D SOLO SOLO Sabendo que esse sistema está sobre a superfície da Terra, onde a aceleração local da gravidade pode ser considerada uniforme, é CORRETO afirmar que a) a energia do bloco A é maior que a do bloco B, mesmo que a massa mB > mA. b) a energia do bloco B é menor que a do bloco A, mesmo que a massa mB > mA. c) o sistema, quando supostamente isolado do resto do Universo, não possui qualquer forma de energía. *d) a energia do bloco A pode ser igual à energia do bloco B, se a razão entre a mA pela mB for igual à razão entre a altura do bloco D pela altura do bloco C, medidas com relação ao solo. e) as energias dos blocos A e B nunca podem ser iguais. (PUC/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: C No Texto 6, temos: “[...] era como que uma verificação prática do seu método experimental”. Um “Pêndulo de Newton” é um minilaboratório em que se pode verificar experimentalmente os princípios de conservação de energia e momento linear (quantidade de movimento), por meio de colisões entre pêndulos. Esse aparato é formado por um conjunto de pêndulos idênticos, de mesma massa, em contato entre si (como representa a figura abaixo). (UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: C Um objeto de massa M colide inelasticamente com um objeto parado e três vezes mais massivo. A velocidade que descrevia antes da colisão era de K m/s. Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a velocidade de ambos os objetos após a colisão. a) K/10 m/s b) K/8 m/s *c) K/4 m/s d) K/2 m/s (USS/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: D Uma moderna aeronave comercial voa a uma altitude de 11 000 m em relação à superfície da Terra, com velocidade constante aproximada de 250 m/s. Em determinado instante, a massa total da aeronave equivale a 80 000 kg. Considere que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m/s2. Nessas condições, a energia mecânica da aeronave corresponde, em joules, a cerca de: a) 2,1 × 109 b) 6,6 × 109 c) 8,7 × 109 *d) 11,3 × 109 (CEFET/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: D As afirmativas a seguir referem-se à energia mecânica de um corpo em movimento e a seu princípio de conservação. Assinale (V) para as afirmativas verdadeiras ou (F), para as falsas. I. Para um corpo de massa m, quanto maior sua velocidade, maior será sua energia cinética. II. Para um valor fixo de energia cinética, quanto maior a massa do corpo, menor será sua velocidade. III. Para um corpo de massa m lançado verticalmente a uma altura h, quanto maior a altura atingida, maior será sua energia mecânica. A sequência correta encontrada é a) V F V. b) V V F. c) V F F. *d) V V V. (UFPR-2015.1) - ALTERNATIVA: D Um objeto de massa m está em movimento circular, deslizando sobre um plano inclinado. O objeto está preso em uma das extremidades de uma corda de comprimento L, cuja massa e elasticidade são desprezíveis. A outra extremidade da corda está fixada na superfície de um plano inclinado, conforme indicado na figura a seguir. O plano inclinado faz um ângulo θ = 30º em relação ao plano horizontal. Considerando-se perfeitamente elásticas as colisões entre as esferas e que todas se encontram inicialmente em repouso, pode-se fazer as seguintes afirmações: Q I - Nas colisões entre os pêndulos, tanto o momento quanto a energia cinética do sistema se conservam. II - Se em um pêndulo de 8 esferas como o da figura forem deslocadas seis esferas para o lado esquerdo a partir da posição de equilíbrio, então, após a colisão, as duas esferas restantes se deslocarão com uma velocidade √3 vezes maior, enquanto as seis inicialmente em movimento passarão ao estado de repouso. III - Deslocando-se, inicialmente, cinco esferas para a esquerda e soltando-as em seguida, após a colisão, as três mais à esquerda dessas cinco esferas ficam em repouso, e as outras duas permanecem com o mesmo movimento de antes da colisão, ao passo que as três esferas da direita, que estavam em repouso, passam a se mover para a direita, simultaneamente e com velocidade igual à dessas duas esferas. Com base nas sentenças anteriores, marque a alternativa em que todos os itens estão corretos: a) I e II. b) I, II e III. *c) I e III. d) II e III. [email protected] L m θ VP P Considerando g a aceleração da gravidade e µ = 1 π √3 o coeficiente de atrito cinético entre a superfície do plano inclinado e o objeto, assinale a alternativa correta para a variação da energia cinética do objeto, em módulo, ao se mover do ponto P, cuja velocidade em módulo é VP, ao ponto Q, onde sua velocidade tem módulo VQ. Na √3 1 resolução desse problema considere sen 30º = e cos30º = . 2 2 3 a) mgL. *d) mgL. 2 1 b) mgL. e) 2 mgL. 2 2 c) mgL. 3 48 (ENEM-2014) - ALTERNATIVA: C O pêndulo de Newton pode ser constituído por cinco pêndulos idênticos suspensos em um mesmo suporte. Em um dado instante, as esferas de três pêndulos são deslocadas para a esquerda e liberadas, deslocando-se para a direita e colidindo elasticamente com as outras duas esferas, que inicialmente estavam paradas. O movimento dos pêndulos após a primeira colisão está representado em: d) a) (CEFET/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: C Uma bola de futebol de massa m = 0,20 Kg é chutada contra a parede a uma velocidade de 5,0 m/s. Após o choque, ela volta a 4,0 m/s. A variação da quantidade de movimento da bola durante o choque, em kg.m/s, é igual a a) 0,2. b) 1,0. *c) 1,8. d) 2,6. (ENEM-2014) - ALTERNATIVA: A Para entender os movimentos dos corpos, Galileu discutiu o movimento de uma esfera de metal em dois planos inclinados sem atritos e com a possibilidade de se alterarem os ângulos de inclinação, conforme mostra a figura. Na descrição do experimento, quando a esfera de metal é abandonada para descer um plano inclinado de um determinado nível, ela sempre atinge, no plano ascendente, no máximo, um nível igual àquele em que foi abandonada. Nível de abandono da esfera Ângulo do plano de subida e) b) Ângulo do plano de descida Galileu e o plano inclinado. Disponível em: www.fisica.ufpb.br. Acesso em: 21 ago. 2012 (adaptado). Se o ângulo de inclinação do plano de subida for reduzido a zero, a esfera *a) manterá sua velocidade constante, pois o impulso resultante sobre ela será nulo. b) manterá sua velocidade constante, pois o impulso da descida continuará a empurrá-la. c) diminuirá gradativamente a sua velocidade, pois não haverá mais impulso para empurrá-la. d) diminuirá gradativamente a sua velocidade, pois o impulso resultante será contrário ao seu movimento. e) aumentará gradativamente a sua velocidade, pois não haverá nenhum impulso contrário ao seu movimento *c) (UDESC-2015.1) - ALTERNATIVA: C Um pêndulo é formado por uma haste rígida inextensível de massa desprezível e em uma das extremidades há uma esfera sólida de massa m. A outra extremidade é fixada em um suporte horizontal. A haste tem comprimento L e a esfera tem raio r. O pêndulo é deslocado da sua posição de equilíbrio de uma altura H e executa um movimento harmônico simples no plano, conforme mostra figura. L θ A H B (UEM/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 13 (01+04+08) Um jogador de futebol de salão (futsal) cobra uma falta e a bola, sem girar em torno de seu eixo, segue uma trajetória retilínea e rasteira em direção ao gol. A bola de 250 g de massa adquire uma velocidade de 30 m/s após ter permanecido 0,01 s em contato com o pé do jogador. Por fim, ela percorre uma distância de 25 m e chega ao gol com 98% de sua velocidade inicial. Com relação a este evento, assinale o que for correto. 01) O trabalho realizado pelo jogador sobre a bola é maior que 100 J. 02) A força de contato média durante o chute é menor que 700 N. 04) Supondo que a desaceleração da bola no seu percurso em direção ao gol seja constante, então seu módulo é menor que 1 m/s2. 08) O módulo do trabalho realizado pelas forças de resistência ao movimento durante o percurso da bola em direção ao gol é maior que 3 J. → → 16) Se FJ(B) e FB(J) são vetores que representam a força que o jogador exerce sobre a bola e a força que a bola exerce sobre o jogador, → → respectivamente, então FJ(B) = FB(J) . Com relação ao movimento desse pêndulo, analise as proposições. I. A e nergia mecânica em A e B são iguais. II. As energias cinética e potencial em A e B são iguais. III. A energia cinética em A é mínima. IV. A energia potencial em B é máxima. (UDESC-2015.1) - ALTERNATIVA: A Deixa-se cair um objeto de massa 500 g de uma altura de 5 m acima do solo. Assinale a alternativa que representa a velocidade do objeto, imediatamente, antes de tocar o solo, desprezando-se a resistên- Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. b) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras. *c) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. d) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras. e) Todas as afirmativas são verdadeiras. b) 7,0 m/s c) 5,0 m/s [email protected] cia do ar. Considere g = 10,0 m/s2. *a) 10 m/s d) 15 m/s e) 2,5 m/s 49 (UDESC-2015.1) - ALTERNATIVA: A Com relação às colisões elástica e inelástica, analise as proposições. I. Na colisão elástica, o momento linear e a energia cinética não se conservam. II. Na colisão inelástica, o momento linear e a energia cinética não se conservam. III. O momento linear se conserva tanto na colisão elástica quanto na colisão inelástica. IV. A energia cinética se conserva tanto na colisão elástica quanto na colisão inelástica. (UNESP-2015.1) - ALTERNATIVA: B O gol da conquista do tetracampeonato pela Alemanha na Copa do Mundo de 2014 foi feito pelo jogador Götze. Nessa jogada, ele recebeu um cruzamento, matou a bola no peito, amortecendo-a, e chutou de esquerda para fazer o gol. Considere que, imediatamente antes de tocar o jogador, a bola tinha velocidade de módulo V1 = 8 m/s em uma direção perpendicular ao seu peito e que, imediatamente depois de tocar o jogador, sua velocidade manteve-se perpendicular ao peito do jogador, porém com módulo V2 = 0,6 m/s e em sentido contrário. Assinale a alternativa correta. *a) Somente a afirmativa III é verdadeira. b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. c) Somente a afirmativa IV é verdadeira. d) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras. e) Todas as afirmativas são verdadeiras. (UNESP-2015.1) - ALTERNATIVA: A A figura representa a vista superior do tampo plano e horizontal de uma mesa de bilhar retangular ABCD, com caçapas em A, B, C e D. O ponto P, localizado em AB, representa a posição de uma bola de bilhar, sendo PB = 1,5 m e PA = 1,2 m. Após uma tacada na bola, ela se desloca em linha reta colidindo com BC no ponto T, sendo a ^ B igual a 60°. Após essa colisão, a bola segue, medida do ângulo PT em trajetória reta, diretamente até a caçapa D. (www.colorir-e-pintar.com. Adaptado.) Admita que, nessa jogada, a bola ficou em contato com o peito do jogador por 0,2 s e que, nesse intervalo de tempo, a intensidade da força resultante (FR), que atuou sobre ela, variou em função do tempo, conforme o gráfico. Nas condições descritas e adotando √3 = 1,73, a largura do tampo da mesa, em metros, é próxima de *a) 2,42. b) 2,08. c) 2,28. d) 2,00. e) 2,56. (SENAI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: D Um trator empurra uma grande massa de entulho de um terreno abandonado para um buraco situado a uma certa distância, em metros, do local. Sabendo que essa tarefa é realizada durante alguns segundos, a unidade de medida do trabalho realizado pelo trator é: a) kg2.m/s. b) kg .m/s2. c) kg2/s. *d) kg .m2/s2. e) kg2.m2/s2. (SENAI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: A Um certo corpo de massa igual a 8 kg está em movimento uniforme sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa, com velocidade de 4,0 m/s. Num determinado instante, ele recebe um impulso de 8 N.s na mesma direção e no mesmo sentido de seu movimento. A partir daí, o corpo passa a ter uma velocidade de *a) 5 m/s. d) 16 m/s. b) 8 m/s. e) 20 m/s. c) 12 m/s. [email protected] Considerando a massa da bola igual a 0,4 kg, é correto afirmar que, nessa jogada, o módulo da força resultante máxima que atuou sobre a bola, indicada no gráfico por Fmáx , é igual, em newtons, a a) 68,8. d) 26,4. *b) 34,4. e) 88,8. c) 59,2. (SENAI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: E A embalagem de certo macarrão instantâneo, contendo 80 gramas de macarrão e 5 gramas de tempero, indica que o valor energético deste alimento é de 369 kcal. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e 1 caloria igual a 4,2 Joules, a altura atingida no levantamento vertical de uma caixa de 10 kg, utilizando apenas o valor energético deste alimento é, aproximadamente, de a) 5,0 km. d) 12,5 km. b) 7,5 km. *e) 15,5 km. c) 10,0 km. (SENAI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: C Um noticiário na televisão anuncia o seguinte acontecimento: numa cidade da Grande São Paulo, uma criança de 8 anos, que brincava num terreno grande e vazio, cai num buraco de 10 m de profundidade. Após 30 minutos, o Corpo de Bombeiros chega ao local e, com uma corda, puxa para cima essa criança, levando menos de uma hora. A criança foi levada imediatamente para um hospital próximo da região. Ao deslocar a criança do buraco, a grandeza física que melhor foi aplicada pelo Corpo de Bombeiros foi: a) aceleração. d) trabalho. b) velocidade. e) peso. *c) potência. 50 (SENAI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: C As usinas hidrelétricas são responsáveis pela maior parte do fornecimento de energia elétrica no Brasil. Nelas, a água é represada para que, por meio de um declive, faça as pás das turbinas moverem. O eixo do gerador é movimentado, produzindo, assim, energia elétrica. Nesse processo citado, temos dois tipos de transformação de energia, sendo eles a) de energia cinética para energia química e de energia química para energia elétrica. b) de energia eólica para energia mecânica e de energia mecânica para energia elétrica. *c) de energia potencial gravitacional para energia cinética e de energia cinética para energia elétrica. d) de energia potencial gravitacional para energia química e de energia química para energia elétrica. e) de energia cinética para energia potencial gravitacional e de energia potencial gravitacional para energia elétrica. (SENAI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: D Uma pista de skate foi construída da seguinte forma: as extremidades possuem alturas de 5 metros, e o percurso da pista equivale à metade de uma elipse, onde o meio está no mesmo nível que o solo, ou seja, altura nula. Um garoto encontra-se parado sobre seu skate, em uma das extremidades, e começa a descer. A massa do garoto mais a massa do skate totalizam 60 kg e a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2. Considerando desprezível qualquer atrito que se possa ter, podemos afirmar que a) a velocidade do garoto no ponto mais alto da pista será de 20 m/s. b) ao passar pela parte mais baixa da pista, a energia cinética do garoto com o skate é nula. c) à medida que o garoto desce com o skate sobre a pista, sua energia cinética diminui. *d) a uma altura de 3 metros em relação ao solo, o garoto com o skate possui energia cinética de 1 200 J. e) a energia potencial gravitacional do garoto com o skate nas extremidades da pista equivale a 600 J. (SENAI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: E Sem haver perda de energia, um objeto de 6 kg em queda livre, que não sofre ações de resistência e/ou atrito, toca o solo com uma velocidade de 30 m/s. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, é correto concluir que, quando estava a 5 m do chão, esse objeto tinha uma energia cinética de a) 300 J. d) 1 800 J. b) 600 J. *e) 2 400 J. c) 1 200 J. (UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 19 (01+02+16) Uma esfera em determinado instante encontra-se no ponto A. Considerando que seu movimento é ideal, assinale o que for correto. Dados: hA = 15 m; hB = 20 m; g = 10 m/s2 (SENAI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: C Em um parque de diversões, pai e filha resolvem descer pelo tobogã de 20 metros de altura. O pai tem 90 kg enquanto a filha tem, exatamente, 45 kg e ambos partem do repouso. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e assinale a única alternativa verdadeira dentre as opções a seguir. a) No alto do tobogã, a filha possui menos energia cinética que o pai. b) A energia cinética da filha e do pai são as mesmas em qualquer altura. *c) Parados no início do tobogã, ou seja, no ponto mais alto, o pai possui mais energia potencial gravitacional que a filha. d) A filha, por ser mais leve, atingirá uma energia cinética maior que a do pai, ao passar pelo ponto mais baixo. e) No alto do tobogã, a energia potencial gravitacional dos dois é a mesma, pois esta depende apenas da altura, que nesse caso são iguais. (UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 10 (02+08) A figura abaixo mostra duas esferas que se deslocam sobre uma mesma trajetória e no mesmo sentido com velocidades VA e VB. Sobre o choque mecânico que ocorre entre as esferas, assinale o que for correto. VA VB 01) Para um sistema não isolado, o princípio de conservação da quantidade de movimento é observado mesmo quando VA > VB e o choque seja elástico. 02) O quociente entre a diferença entre as velocidades de afastamento e a diferença entre as velocidades de aproximação é conhecido como coeficiente de restituição e poderá assumir valor máximo de 1 (um) e valor mínimo de 0 (zero). 04) O coeficiente de restituição sendo igual a 0 (zero) observa-se a conservação de energia mecânica do sistema, se este for isolado. 08) Se ocorrendo um choque perfeitamente inelástico, o princípio de conservação da quantida-de de movimento será observado se mAVA+ mBVB = (mA + mB)VAB. 16) Para um sistema isolado, o coeficiente de restituição sendo 1 (um), observa-se a conservação da quantidade de movimento, mas a energia mecânica do sistema não é conservada. (UECE-2015.1) - ALTERNATIVA: A As opções abaixo apresentam algumas grandezas físicas. Assinale aquela que apresenta apenas grandezas vetoriais. *a) Força peso, campo elétrico e velocidade. b) Temperatura, aceleração e massa. c) Corrente elétrica, força e calor. d) Empuxo, torque e energia. (CEFET/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: D Um projétil de massa m = 10,0 g viaja a uma velocidade de 1,00 km/s e atinge um bloco de madeira de massa M = 2,00 kg, em repouso, sobre uma superfície sem atrito, conforme mostra a figura. Considerando-se que a colisão entre o projétil e o bloco seja perfeitamente inelástica e desprezando-se todas as forças resistivas, o valor aproximado da distância d percorrida pelo bloco sobre a rampa, em metros, é Dado: g = 10 m/s2. 01) A velocidade mínima em C para a esfera chegar ao ponto B deve ser 20 m/s. 02) Para atingir o ponto B, a esfera deve ter uma velocidade mínima em A de 10 m/s. 04) Para chegar ao ponto B, a velocidade mínima em C deve ser igual à soma algébrica vB = vA + vC. 08) Se a esfera partir do repouso em A, o princípio de conservação de energia não seria observado, pois a esfera não atinge o ponto B. 16) Se a posição da esfera fosse invertida, partindo do repouso, de B para A, sua velocidade no ponto A seria de 10 m/s. [email protected] a) 1,25. b) 1,50. c) 2,00. *d) 2,50. e) 3,00. 51 (FGV/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: E Dois estudantes da FGV divertem-se jogando sinuca, após uma exaustiva jornada de estudos. Um deles impulsiona a bola branca sobre a bola vermelha, idênticas exceto pela cor, inicialmente em repouso. Eles observam que, imediatamente após a colisão frontal, a bola branca para e a vermelha passa a se deslocar na mesma direção e no mesmo sentido da velocidade anterior da bola branca, mas de valor 10% menor que a referida velocidade. Sobre esse evento, é correto afirmar que houve conservação de momento linear do sistema de bolas, mas sua energia mecânica diminuiu em a) 1,9%. d) 11,9%. b) 8,1%. *e) 19%. c) 10%. (ACAFE/SC-2015.1) - ALTERNATIVA: D Em um experimento de Física um carrinho de massa 1 kg desce uma mini montanha russa passando pelos pontos A, B, C e D, conforme a figura. Suas velocidades estão indicadas e as alturas dos pontos A, B, C e D são 5 m, 4 m, 3 m e 2 m, respectivamente. A (UEG/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: C Um fazendeiro, querendo aproveitar a queda d’água de uma pequena cachoeira localizada em suas terras, construiu uma pequena hidroelétrica. Considerando-se que a queda d’água seja de 8,0 m e que 1 000 kg de água caiam por segundo, a potência máxima alcançada por sua hidroelétrica, em kW, será de a) 160 b) 120 *c) 80 d) 40 (UEG/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: C Veja na figura a seguir o mecanismo usado antes da invenção de dispositivos eletrônicos para determinar a velocidade dos projéteis. v m C D Verifique quais das suposições levantadas estão corretas. l − A energia mecânica do carrinho não se conserva ao longo do trajeto de A até D e o trabalho das forças dissipativas de A até B vale −10 J. ll − A energia potencial do carrinho não é a mesma nos pontos A, B, C e D, porém, sua quantidade de movimento é a mesma nesses pontos. lV − Quando o carrinho estiver sobre o ponto B a superfície da mini montanha russa aplica sobre ele uma força normal de 62 N. V − No ponto B, a força peso e a força de reação da superfície da mini montanha russa sobre o carrinho possuem a mesma direção e o mesmo sentido. Todas as afirmações corretas estão em: a) IV - V b) II - III - IV c) I - II - III *d) I - IV - V (UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA =11 (01+02+08) Um rapaz, antes de decidir pela compra de um automóvel, analisa algumas especificidades de dois carros de marcas diferentes. Para que os carros, de marca A com 1 600 kg e de marca B com 1 300 kg, atinjam 30 m/s, partindo do repouso, sofrem aceleração constante de 4 m/s2. Nesse contexto, assinale o que for correto. 01) O tempo necessário para que ambos os carros atinjam 30 m/s é de 7,5 segundos. 02) Ambos os carros necessitam percorrer 112,5 metros de distância para que atinjam 30 m/s e sofram aceleração de 4 m/s2. 04) O carro de marca A apresenta uma potência menor que o carro de marca B. 08) Para cada cavalo-vapor (CV) adota-se 735 W de potência, logo o carro A apresentará, aproximada-mente, 130,6 CV e o carro B, aproximadamente, 106,1 CV de potência. (UEPG-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 07 (01+02+04) Sobre o conceito de Impulso, assinale o que for correto. 01) O Impulso de uma força recebido por um corpo qualquer é igual à variação da sua quantidade de movimento. 02) O Impulso é uma grandeza vetorial e tem a mesma direção e sentido da força aplicada. 04) O teorema do Impulso é válido para referenciais inerciais. 08) A grandeza Impulso é definida pela força aplicada a um corpo. M → O projétil de massa m e velocidade v colide com a esfera de massa M e aloja-se nela após a colisão. Pela altura máxima h do conjunto determina-se a velocidade v do projétil. Qual é a relação v2 com h ? a) m + M g m b) [ m+M m [ *c) [ m+M m [ d) 2(m + M) g m lll − A energia mecânica do carrinho no ponto B vale 92 J. [email protected] h → B g 2 2 2g (IFSUL/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: A Uma cachoeira é capaz de liberar aproximadamente 400 m3 de água por segundo, a partir do topo de um penhasco, localizado a 50,0 m do solo. Considere que: 1 litro equivale a 1 dm3, a massa específica da água é igual a 1 g/cm3, a aceleração da gravidade é igual a 10,0 m/s2, e a resistência do ar é desprezível. Supondo que a velocidade da água no ápice da cachoeira seja desprezível, da ordem de que valor é a potência máxima possível de ser obtida dessa queda d’água ? *a) 200 MW. b) 400 MW. c) 200 GW. d) 400 GW. (UNIMONTES/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: B A figura a seguir mostra o projeto de um trecho de uma montanha russa. Nessa montanha russa, pretende-se que o ‘loop’ tenha um diâmetro de 6 m de altura. O carrinho, que parte do repouso no ponto A, passa pelo ponto B na iminência de perder o contato com o trilho. Suponha que não exista atrito entre o carrinho e o trilho e que a aceleração da gravidade no local possui módulo g= 10 m/s2. A altura H, em m, é A a) 12,0. B *b) 7,5 . H c) 10,5. ‘loop’ d) 18,0. 52 (UNIMONTES/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: C A bicicleta ergométrica é um aparelho muito usado nas academias. As mais modernas possuem um computador com um visor que informa o tempo, distância percorrida,batimentos cardíacos e as calorias gastas entre outras funções. Em uma academia, uma jovem anda em uma bicicleta ergométrica que não tem motor. O visor informa que ela se exercitou a uma velocidade constante de 15 km/h por 30 minutos e que foram consumidas 250 kcal. Considerando-se que a energia consumida pela bicicleta ergométrica se deve à força constante que a jovem exerceu para movimentá-la, a intensidade dessa força, em Newtons, é, aproximadamente: Considere 1 cal = 4,0 J. a) 3,33×101. b) 2,66×102. *c) 1,33×102. d) 6,66×101. (UNICAMP/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: B Qual o trabalho executado pela força de atrito entre o pneu e o solo para parar um carro de massa m = 1 000 kg, inicialmente a v = 72 km/ h, sabendo que os pneus travam no instante da frenagem, deixando de girar, e o carro desliza durante todo o tempo de frenagem ? a) 3,6 × 104 J. 5 *b) 2,0 × 10 J. c) 4,0 × 105 J. (UNCISAL-2015.1) - ALTERNATIVA: B Uma das tecnologias utilizadas atualmente para reduzir o uso de combustíveis fósseis nos automóveis é o chamado motor híbrido, que utiliza tanto a combustão interna como a energia elétrica, que é armazenada em baterias e gerada a partir do momento que o automóvel é freado. Suponha que um automóvel de massa 800 kg em movimento a uma velocidade de 108 km/h (30 m/s) realiza uma frenagem até parar completamente. Se o veículo é dotado de motor híbrido e os geradores internos de energia elétrica possuem eficiência de 40%, a quantidade de energia armazenada nessa frenagem é capaz de manter uma lâmpada de 20 W acesa por quanto tempo? a) 72 min *b) 120 min c) 155 min d) 180 min e) 300 min (UFLA/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: A Um corpo de massa 2,0 kg é abandonado do repouso de uma altura de 10,0 m. Considerando g = 10 m/s2, a velocidade final do corpo imediatamente antes de tocar o solo será: *a) 10 √2 m/s b) 2 √10 m/s c) 10 √3 m/s d) 3 √10 m/s 6 d) 2,6 × 10 J. (UNIOESTE/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: D Uma peça cilíndrica A, com 1,00 kg de massa, possui um furo central que desliza sem atrito e a peça está encaixada em uma haste horizontal. Um elástico, que se comporta como uma mola e possui constante elástica igual a 200 N.m−1, é atado à peça em um suporte fixo B como indica a figura abaixo. O comprimento do elástico é igual a 20,0 cm quando não esticado e sua massa é desprezível. A peça cilíndrica é abandonada em repouso na posição 1 e inicia-se um movimento para a direita que passa pela posição 2 exatamente abaixo do suporte B. (UFLA/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: C Considere que três carrinhos A, B e C estejam se movimentando inicialmente com a mesma velocidade v0. Cada carrinho percorre uma trajetória diferente, conforme figuras abaixo. Considere nulo qualquer atrito ou resistência ao movimento. Considerando-se o sistema exposto, assinale a alternativa CORRETA. a) A força que o elástico exerce na peça A quando na posição 1 possui intensidade igual a 100 N. b) Na posição 2, o elástico não exerce força na peça A. c) A aceleração instantânea da peça A, exatamente no instante em que é abandonada, é igual a 60,0 m.s−2. *d) A peça A passa na posição 2 com velocidade igual a 4,00 m.s−1. e) O trabalho realizado pela força elástica no deslocamento da posição 1 para a posição 2 é igual a 16,0 J. (UFLA/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: B A energia potencial de uma peça de cobre de 200 g de massa, colocada a uma altura de 1 m em relação ao solo é: (Considere a energia potencial nula no solo e o valor de g = 10 m/s2). a) 0,2 J *b) 2 J c) 2 kJ d) 200 J [email protected] Com relação às velocidades finais dos três carrinhos, é CORRETO afirmar: a) O carrinho A possui a menor velocidade final. b) O carrinho C possui a menor velocidade final. *c) Os três carrinhos estão a mesma velocidade final. d) Os carrinhos B e C possuem a mesma velocidade final. 53 (UFLA/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: D As figuras abaixo apresentam um bloco de massa 20 g unido a uma mola ideal, movendo-se sobre um plano horizontal sem atrito. Na figura 1, o bloco está momentaneamente em repouso e a mola está esticada. Nesse instante, a energia mecânica do sistema é igual a 0,12 J. (UERJ-2015.1) - RESPOSTA: p = 1 400 kg.m/s e E = 14 000 J Um esquiador, com 70 kg de massa, colide elasticamente contra uma árvore a uma velocidade de 72 km/h. Calcule, em unidades do SI, o momento linear e a energia cinética do esquiador no instante da colisão. (FUVEST/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: A No desenvolvimento do sistema amortecedor de queda de um elevador de massa m, o engenheiro projetista impõe que a mola deve se contrair de um valor máximo d, quando o elevador cai, a partir do repouso, de uma altura h, como ilustrado na figura abaixo. Figura 1 v Figura 2 Na figura 2, o bloco se move com uma velocidade v e a mola está instantaneamente relaxada. A energia cinética e potencial elástica nesse ponto são, respectivamente: a) Energia cinética 0,00 J; energia potencial elástica 0,12 J. b) Energia cinética 0,00 J; energia potencial elástica 0,00 J. c) Energia cinética 0,12 J; energia potencial elástica 0,12 J. *d) Energia cinética 0,12 J; energia potencial elástica 0,00 J. Para que a exigência do projetista seja satisfeita, a mola a ser empregada deve ter constante elástica dada por *a) 2 m g (h + d) /d2 (UFLA/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: A De acordo com a grandeza física chamada calor, indique qual das seguintes afirmações sobre unidades está CORRETA: *a) 1 Caloria é igual a 4,18 Kg m2/s2 b) 1 Caloria é igual a 4,18 kg m/s2 c) 1 Caloria é igual a 4,18 kg m2/s d) 1 Caloria é igual a 4,18 kg m/s (FUVEST/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: A Um trabalhador de massa m está em pé, em repouso, sobre uma plataforma de massa M. O conjunto se move, sem atrito, sobre trilhos horizontais e retilíneos, com velocidade de módulo constante v. Num certo instante, o trabalhador começa a caminhar sobre a plataforma e permanece com velocidade de módulo v, em relação a ela, e com sentido oposto ao movimento dela em relação aos trilhos. Nessa situação, o módulo da velocidade da plataforma em relação aos trilhos é *a) (2 m + M) v /(m + M) b) (2 m + M) v /M c) (2 m + M) v /m d) (M – m) v/M e) (m + M) v/(M – m) b) 2 m g (h – d) /d2 c) 2 m g h /d2 d) m g h /d Note e adote: forças dissipativas devem ser ignoradas; a aceleração local da gravidade é g. e) m g /d (UNESP/TÉCNICO-2015.1) - ALTERNATIVA: C As usinas termoelétricas são instalações que produzem energia elétrica a partir da queima de carvão, óleo combustível ou gás natural, em caldeiras projetadas para o combustível específico que será utilizado. Para qualquer combustível utilizado, a forma de funcionamento da usina é semelhante. A queima de combustível aquece a água de serpentinas que são instaladas ao redor das caldeiras. O aquecimento transforma a água em vapor, que gira as pás de uma turbina, cujo rotor gira juntamente com o eixo de um gerador, produzindo energia elétrica. O vapor é resfriado em um condensador e convertido outra vez em água líquida, que volta aos tubos da caldeira, num ciclo de processamento contínuo. (http://www.fundamental.org.br/conteudo_57.asp. Adaptado) A ilustração mostrada a seguir representa o que foi descrito no texto. (FUVEST/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: E A figura abaixo mostra o gráfico da energia potencial gravitacional U de uma esfera em uma pista, em função da componente horizontal x da posição da esfera na pista. A esfera é colocada em repouso na pista, na posição de abscissa x = x1, tendo energia mecânica E < 0. A partir dessa condição, sua energia cinética tem valor a) máximo igual a |U0 |. . b) igual a |E| quando x = x3 . Note e adote: c) mínimo quando x = x2 . desconsidere efeitos dissipativos. d) máximo quando x = x3 . *e) máximo quando x = x2 . [email protected] (http://www.sobiologia.com.br/conteudos/Ar/termeletrica.php. Adaptado) De acordo com o funcionamento de uma usina termoelétrica, podese afirmar que transformação de energia e mudança de estado ocorrem, respectivamente, nos locais a) 1 e 2. b) 2 e 3. *c) 3 e 4. d) 4 e 1. 54 (UFLA/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: A Considere uma bola que será elevada do chão ao teto por meio de duas estruturas diferentes, mostradas na figura abaixo. (UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: A Um objeto de massa M colide inelasticamente com outro objeto que possui 10% de sua massa, aderindo permanentemente a ele. Considerando que velocidade inicial do primeiro objeto era de A m/s e que o segundo estava parado antes da colisão, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a velocidade final do sistema. 10 A m/s 11 10 b) A m/s 1,1 1 c) A m/s 11 *a) d) 9 A m/s O trabalho realizado pela força gravitacional na bola de peso 10 N, quando a bola vai do ponto MAIS BAIXO ATÉ O TOPO é: *a) para a primeira estrutura, – 30 J, e para a segunda estrutura, – 30 J. b) para a primeira estrutura, – 50 J, e para a segunda estrutura, – 50 J. c) para a primeira estrutura, + 30 J, e para a segunda estrutura, + 30 J d) para a primeira estrutura, + 50 J, e para a segunda estrutura, + 50 J e) 11 A m/s (MACKENZIE/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: B Um jovem movimenta-se com seu “skate” na pista da figura abaixo desde o ponto A até o ponto B, onde ele inverte seu sentido de movimento. (UNESP/TÉCNICO-2015.1) - ALTERNATIVA: B A ilustração representa o movimento realizado por um jovem esqueitista em uma rampa. Desprezando-se os atritos de contato e considerando a aceleração da gravidade g = 10,0 m/s2, a velocidade que o jovem “skatista” tinha ao passar pelo ponto A é a) entre 11,0 km/h e 12,0 km/h *b) entre 10,0 km/h e 11,0 km/h c) entre 13,0 km/h e 14,0 km/h d) entre 15,0 km/h e 16,0 km/h e) menor que 10,0 km/h (http://www.vanialima.blog.br/2012/04/energia-potencial-e-cinetica.html) Ao longo da trajetória realizada, a energia mecânica transforma-se em cinética ou potencial, dependendo da posição ocupada pelo jovem. As posições 1, 2 e 3 indicam situações de energia mecânica, respectivamente, a) cinética, potencial e cinética. *b) potencial, cinética e potencial. c) cinética, potencial e potencial. d) potencial, cinética e cinética. (UEL/PR-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Para colocar um pacote de 40 kg sobre a carroceria de seu veículo, um entregador de encomendas utiliza uma rampa inclinada para puxá-lo. A rampa, de 3 m de comprimento, está apoiada no chão e na carroceria e faz um ângulo de 20º com o chão, que é plano. O coeficiente de atrito cinético entre a rampa e o pacote é 0; 2. O entregador emprega uma força sobre o pacote que o faz subir pelo plano inclinado com velocidade constante. O entregador não desliza sobre a carroceria quando puxa o pacote. Considerando o enunciado, o cos(20º) = 0,94, o sen(20º) = 0,34 e a g = 10 m/s2, a) faça o diagrama de corpo livre e calcule o trabalho realizado pelo entregador sobre o pacote até este alcançar a carroceria do veículo; b) calcule a variação da energia potencial do pacote. Justifique sua resposta apresentando todos os cálculos realizados. RESPOSTA UEL/PR-2015.1: a) → N → F → g → Fat → P [email protected] (UFPR-2015.1) - RESPOSTA: a) Ec ≅ 2,02×105 J b) ∆S ≅ 394,4 m Um objeto de massa igual a 50 kg é solto de um helicóptero que voa horizontalmente a uma velocidade de 200 km/h. Considere que o helicóptero, no momento em que soltou o objeto, estava a uma altura de 250 m em relação ao solo e que a aceleração da gravidade no local era igual a 10 m/s2. Desprezando os efeitos da resistência do ar, calcule: a) A energia cinética do objeto ao atingir o solo. b) A distância horizontal percorrida pelo objeto, medida em relação à posição no instante em que ele foi solto. (INATEL/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: B Uma mola de constante elástica k = 700 N/m está comprimida de 40 cm e presa por um fio como indica a figura. No momento em que o fio se rompe a mola transfere toda sua energia para a bola de massa m = 4 kg que é colocada em movimento. g = 10 m/s2 H 2m b) ∆EP = 408 J Sabendo-se que existe atrito apenas no trecho de 2 metros e que a força de atrito vale 8 N, determine a altura H que a bola estará no momento em que sua velocidade for de 3 m/s. a) 40 cm *b) 55 cm c) 20 cm d) 95 cm e) 122 cm 55 (MACKENZIE/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: B Um bloco de massa 5,00 kg é lançado sobre um plano inclinado do ponto A, com velocidade inicial de 8,00 m/s, como indicado na figura abaixo. Considerando a aceleração da gravidade g = 10,0 m/s2, após percorrer 4,00 m, ele atinge o repouso no ponto B. A energia dissipada pela força de atrito é a) 80,0 J *b) 60,0 J c) 90,0 J d) 40,0 J e) 30,0 J (UNIGRANRIO/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: D Na época da colheita, um agricultor vê alguns frutos caírem das árvores. Suponha que um fruto se desprende livremente de uma árvore a 4,0 metros de altura. Sabe-se que o fruto tem massa igual a 300 g. Qual é o valor de sua energia cinética a uma altura de 1 m acima do chão? Considere que não houve dissipação de energia durante a queda. Dado: g = 10 m/s2. a) 3 J b) 4 J c) 6 J *d) 9 J e) 12 J (PUC/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: C Uma caixa com um litro de leite tem aproximadamente 1,0 kg de massa. Considerando g = 10 m/s2, se ela for levantada verticalmente, com velocidade constante, 10 cm em 1,0 s, a potência desenvolvida será, aproximadamente, de a) 1,0.102 W b) 1,0.10 W *c) 1,0.100 W d) 1,0.10−1 W e) 1,0.10−2 W (FEI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: D Uma esfera de aço de 50 g é abandonada em repouso e cai livremente sobre uma mola de constante elástica 2 N/cm, comprimindo a mola em 10 cm. Qual era a altura da esfera com relação à mola comprimida, no momento em que a esfera foi abandonada ? Considere g = 10m/s2. a) 0,5 m b) 1,0 m c) 1,5 m *d) 2,0 m e) 2,5 m (UNITAU/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: B Um objeto, cujas dimensões são desprezíveis, desliza apoiado sobre uma superfície horizontal e plana. A massa do objeto é de 10 kg e a trajetória do movimento é uma linha reta. Considere desprezível o atrito entre o objeto e a superfície, bem como entre o objeto e o ar. O movimento do objeto deve-se somente à ação de uma força aplicada F, que tem direção horizontal e intensidade constante de 30 N. Considerando-se o objeto inicialmente em repouso, calcule o módulo de sua velocidade após ter sido deslocado por uma distância de 6 m. a) 4,0 m/s *b) 6,0 m/s c) 8,0 m/s d) 10,0 m/s e) 12,0 m/s [email protected] (FEI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: C O gráfico abaixo representa a força resultante que atua em um corpo de massa 5 kg em função da distância percorrida. Se inicialmente o corpo está em repouso, qual é a velocidade do corpo após percorrer 10 m ? a) √100 m/s b) √175 m/s *c) √150 m/s d) √375 m/s e) √225 m/s (UNITAU/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: C Um objeto, cujas dimensões são desprezíveis, é lançado verticalmente para cima com uma velocidade de módulo v0. O atrito entre o objeto e o ar é desprezível, a energia mecânica é conservada ao longo de todo o processo e o módulo da aceleração local da gravidade pode ser adotado como 10 m/s2. No instante do lançamento, a altura do objeto em relação ao solo era de 3,75 m. Após o lançamento, o objeto subiu até atingir uma altura máxima, e depois iniciou o movimento retilíneo de queda, até atingir o solo, com uma velocidade de módulo 10 m/s. Considerando que, sob essas condições, a energia mecânica é conservada, o módulo da velocidade de lançamento do objeto foi de a) 20 m/s b) 10 m/s *c) 5 m/s d) 15 m/s e) 30 m/s (UNITAU/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: C Um objeto, cujas dimensões são desprezíveis, é lançado verticalmente para cima. O atrito entre o objeto e o ar é desprezível, e o módulo da aceleração local da gravidade pode ser adotado como 10 m/s2. No instante do lançamento, a altura do objeto em relação ao solo era de 25 m. O objeto foi lançado com uma velocidade inicial de módulo 20 m/s. Após o lançamento, o objeto subiu até atingir uma altura máxima e depois iniciou o movimento retilíneo de queda, até atingir o solo. Admitindo que a energia mecânica seja conservada no processo, o módulo da velocidade do objeto imediatamente antes de atingir o solo foi de a) 50 m/s b) 40 m/s *c) 30 m/s d) 20 m/s e) 10 m/s (UCS/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: A A calça legging é uma peça de roupa elástica que usualmente cobre da cintura até as canelas do usuário. Atualmente, seu uso tornou-se muito popular. Suponha uma calça legging cujas propriedades de elasticidade a façam equivalente a uma mola de constante elástica k = 4 N/m, com deslocamento máximo, a partir do comprimento de relaxamento, de 1 metro, acima do qual a mola rompe. Se uma pessoa, ao vestir a calça, a coloca nesse limite, qual a energia potencial elástica armazenada na calça legging ? *a) 2,0 J b) 6,0 J c) 8,0 J d) 12,0 J e) 16,0 J 56 (IF/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: C Na figura desta questão, representamos o perfil de dois trilhos, dispostos lado a lado, contidos em um plano vertical, com um desnível H entre seus extremos. As extremidades dos trilhos em A, assim como em C, estão niveladas entre si. Nos dois trilhos, o trecho BC é reto e horizontal. O trecho ADB é retilíneo. Realiza-se uma experiência com dois pequenos blocos idênticos, que saem simultaneamente, a partir do repouso, do ponto mais elevado dos trilhos, localizado em A, e deslizam até C, sem atrito com os trilhos e sem sofrer influência do ar. A H D E B C Das afirmativas a seguir, que descrevem os movimentos dos blocos ao longo dos trilhos, assinale a que está INCORRETA. a) Os blocos percorrerão o trecho BC com a mesma velocidade. b) Os blocos percorrerão o trecho BC com velocidade constante. *c) Os blocos, ao percorrerem os trechos em desnível, terão acelerações constantes. d) O bloco que percorre o trilho AEB chegará em C primeiro. e) A aceleração média, nos trechos em desnível, será maior para o bloco que percorre o trilho AEB. (UTFPR-2015.1) - ALTERNATIVA: D Nos motores de automóveis a gasolina, cerca de 70% da energia fornecida pela queima do combustível é dissipada sob a forma de calor. Se durante certo intervalo de tempo a energia fornecida pelo combustível for de 100 000 J, é correto afirmar que aproximadamente: a) 30 000 J correspondem ao aumento da energia potencial. b) 70 000 J correspondem ao aumento da potência. c) 30 000 J são transformados em energia cinética. *d) 30 000 J correspondem ao valor do trabalho mecânico realizado. e) 70 000 J correspondem ao aumento da energia cinética e 30 000 J são transformados em energia potencial. (UECE-2015.1) - ALTERNATIVA: C O período atual de estiagem no Ceará tem tornado bastante comum o uso do popularmente conhecido poço profundo. Considere um poço desse tipo com uma profundidade de 80 m abaixo da superfície. Suponha também que o nível do espelho d’água esteja a 10 m do fundo. Assuma que o nível referência para cálculo da energia potencial seja a superfície onde se localiza a parte superior do poço, ou seja, massas localizadas na superfície têm energia potencial gravitacional zero. Durante o bombeamento, a energia potencial gravitacional da água desde o fundo do poço até chegar ao nível do solo (UECE-2015.1) - ALTERNATIVA: A Duas massas iguais são presas entre si por uma mola ideal que obedece à lei de Hooke. Considere duas situações: (i) a mola é comprimida a 50% de seu tamanho original; e (ii) a mola é distendida de 50% de seu comprimento original. O termo tamanho original se refere à mola sem compressão nem distensão. Sobre a energia elástica armazenada na mola nas situações (i) e (ii), é correto afirmar que *a) é a mesma nos dois casos. b) é maior no caso (i). c) é maior no caso (ii). d) é nula em um dos casos. (UECE-2015.1) - ALTERNATIVA: B Um projétil disparado horizontalmente de uma arma de fogo atinge um pedaço de madeira e fica encravado nele de modo que após o choque os dois se deslocam com mesma velocidade. Suponha que essa madeira tenha a mesma massa do projétil e esteja inicialmente em repouso sobre uma mesa sem atrito. A soma do momento linear do projétil e da madeira imediatamente antes da colisão é igual à soma imediatamente depois do choque. Qual a velocidade do projétil encravado imediatamente após a colisão em relação à sua velocidade inicial ? a) O dobro. *b) A metade. c) A mesma. d) O triplo. (UEM/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 27 (01+02+08+16) Um bloco de massa M é abandonado na superfície de um plano inclinado A, a uma altura hA em relação ao solo. O bloco desce o plano e, ao chegar ao final do mesmo, percorre uma distância D sobre uma superfície delgada, plana, horizontal e sem atrito disposta sobre o solo, quando encontra um outro plano inclinado B. O bloco sobe então o plano inclinado B por uma distância d B, quando para, ficando em repouso a uma altura hB em relação ao solo. Com base nessas informações, e considerando que não há atrito entre a superfície do bloco e a superfície do plano inclinado A, assinale o que for correto. 01) A velocidade com que o bloco percorre a superfície delgada, plana e horizontal é √2g hA , sendo g a aceleração da gravidade. 02) O trabalho realizado pela força peso sobre o bloco, durante seu movimento na superfície do plano inclinado A, é mghA . 04) O trabalho realizado pela força peso sobre o bloco, durante seu movimento na superfície do plano inclinado B, é mghB . 08) A quantidade de movimento do bloco é conservada somente quando o bloco se movimenta na superfície horizontal, onde a somatória de forças sobre o mesmo é nula. 16) O trabalho líquido realizado pela somatória de forças que agem sobre o bloco durante seu deslocamento sobre o plano inclinado B é −dB (fatB + M g senθ ) , sendo θ o ângulo de inclinação do plano inclinado B, g a aceleração da gravidade e fatB a força de atrito entre a superfície do bloco e a superfície do plano inclinado B. a) diminui. b) é constante e positiva. *c) aumenta. d) é constante e negativa. (UEM/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 23 (01+02+04+16) No que diz respeito aos conceitos relacionados ao Impulso de uma força e à conservação do Momento Linear (ou Quantidade de Movimento), assinale o que for correto. 01) No gráfico da intensidade da força em função do tempo, a área sob a curva é numericamente igual ao impulso da força. 02) A variação do momento linear de um ponto material é igual ao impulso da força resultante que atua sobre ele. 04) Em um sistema isolado, no qual a resultante das forças que atuam sobre esse sistema é nula, o momento linear permanece constante. 08) Quando dois automóveis colidem e se deslocam juntos após a colisão, temos uma colisão perfeitamente elástica na qual o momento linear total diminui. 16) Em qualquer tipo de colisão, o momento linear é conservado, mantendo-se constantes seu módulo, sua direção e seu sentido. [email protected] (UEM/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 09 (01+08) Uma gota de chuva de massa M cai verticalmente de uma altura H partindo do repouso. Considerando que a força de resistência que o ar aplica sobre a gota de chuva em módulo é dada por K∙V, em que K é uma constante positiva e V é a velocidade da gota; considerando também que a massa da gota de chuva e seu formato não variam e que a aceleração gravitacional g é constante ao longo de todo o deslocamento, assinale o que for correto. 01) A velocidade máxima que a gota de chuva atinge é dada por Mg . K 02) O gráfico do deslocamento, desde a altura h até a gota tocar o solo, em função do tempo, é dado sempre por uma função quadrática do tempo. 04) O gráfico da força resultante em função do tempo é linear, pois a força peso não varia e a força de resistência do ar é linear. 08) O vetor força de resistência que o ar aplica sobre a gota de chuva tem a mesma direção do vetor velocidade da gota de chuva, porém com sentido oposto. 16) A energia mecânica se conserva ao longo de todo o movimento de queda da gota de chuva. 57 (UEM/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 07 (01+02+04) Um bloco A está sobre uma mesa plana e horizontal. Na extremidade direita desse bloco é conectado um fio, o qual passa por uma polia colocada na extremidade direita da mesa. A outra ponta do fio é conectada a um bloco B, que é suspenso por este fio de uma altura h em relação ao solo. Considerando que as massas dos blocos são, respectivamente, mA e mB, que os blocos são abandonados do repouso, que a distância entre a extremidade direita da mesa e o bloco A é 2 h, e desprezando os atritos e a massa da polia, assinale o que for correto. 01) Após os blocos serem abandonados até um instante antes de o bloco B tocar o solo, o módulo da aceleração do sistema é igual a ( mB mA + mB ( (VUNESP/UNIFESP-2015.1)-RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Uma pista de esqui para treinamento de principiantes foi projetada de modo que, durante o trajeto, os esquiadores não ficassem sujeitos a grandes acelerações nem perdessem contato com nenhum ponto da pista. A figura representa o perfil de um trecho dessa pista, no qual o ponto C é o ponto mais alto de um pequeno trecho circular de raio de curvatura igual a 10 m. fora de escala g , em que g é a aceleração gravitacional, e é o mesmo para ambos os blocos; porém sua direção e sentido são diferentes para os blocos A e B. 02) O trabalho realizado pela força peso sobre o bloco B, do instante em que ele é abandonado até quando ele toca o solo, é positivo e igual a mB g h. Este é o trabalho total (somatório de todos os trabalhos) realizado pelas forças que atuam nos blocos A e B. 04) Imediatamente antes do bloco B tocar o solo sua energia cinética 2 mB g h é igual a . mA + mB 08) A força peso que atua sobre o bloco A e a força normal da mesa sobre esse bloco formam o par açãoreação descrito pela terceira lei de Newton, e por esse motivo o trabalho realizado por ambas as forças é nulo. 16) Se tomarmos o solo como referencial para energia potencial gravitacional nula, então antes de os blocos serem soltos a energia potencial gravitacional total do sistema era igual a mB g h. (UFSM/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: E A tabela reproduz o rótulo de informações nutricionais de um pacote de farinha de trigo. INFORMAÇÃO NUTRICIONAL (Porção de 50 g ou 1/2 xícara de farinha de trigo) Quantidade por porção %VD(%) Valor energético 170 kcal = 714 kJ 9% Carboidratos 36,0 g 12% Proteínas 4,9 g 7% Gorduras totais 0,7 g 1% Gorduras saturadas 0,0 g 0% Gorduras trans 0,0 g ─ Fibra alimentar 1,6 g 6% Sódio 0,0 mg 0% Ferro 2,1 mg 15% Ácido fólico (vit. B9) 76 μg 19% Considerando o Valor energético informado no rótulo, essa quantidade de energia corresponde ao trabalho realizado ao arrastar um corpo contra uma força de atrito de 50 N, com velocidade constante, por uma distância de, aproximadamente, a) 3,4 m. d) 3,4 km. b) 14,3 m. *e) 14,3 km. c) 1,4 km. (FATEC/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: E Um motorista imprudente, ao dirigir um veículo popular de massa total (veículo + motorista) igual a 2 toneladas, recebe uma mensagem em seu celular e choca-se a 36 km/h com um poste de massa considerada infinita. Podemos afirmar que a energia liberada nesse choque equivale à energia liberada pela queda de uma pessoa de 100 kg de massa do topo de um edifício de, aproximadamente, a) 3 andares. Considere: b) 6 andares. aceleração gravitacional g = 10 m/s² ; c) 11 andares. altura de cada andar do edifício h = 3 metros. d) 22 andares. *e) 33 andares. [email protected] Os esquiadores partem do repouso no ponto A e percorrem a pista sem receber nenhum empurrão, nem usam os bastões para alterar sua velocidade. Adote g = 10 m/s2 e despreze o atrito e a resistência do ar. a) Se um esquiador passar pelo ponto B da pista com velocidade 10 √2 m/s, com que velocidade ele passará pelo ponto C ? b) Qual a maior altura hA do ponto A, indicada na figura, para que um esquiador não perca contato com a pista em nenhum ponto de seu percurso ? RESPOSTA VUNESP/UNIFESP-2015.1: a) vC = 2 √10 m/s b hA = 35 m (VUNESP/FAMERP-2015.1) - ALTERNATIVA: A O conceito de energia é de fundamental importância na física do corpo humano. Todas as suas atividades, incluindo o pensamento, envolvem trocas de energia. Mesmo em repouso, o corpo humano continua gastando energia, com uma potência da ordem de 102 W, na manutenção do funcionamento de seus órgãos, tecidos e células. Cerca de 25% dessa energia é usada pelo esqueleto e pelo coração, 20% pelo cérebro, 10% pelos rins e 27% pelo fígado e pelo baço. (Emico Okuno et al. Física para ciências biológicas e biomédicas. Adaptado.) De acordo com os dados do texto, durante o repouso, a quantidade de energia, em joules, utilizada pelo cérebro em um período de 8,0 horas é, aproximadamente, *a) 5,76 × 105. b) 5,76 × 103. c) 2,88 × 106. d) 9,60 × 105. e) 2,88 × 104. (UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA OFIC.: SOMA = 27 (01+02+08+16) Sobre força e a ação que ela desenvolve sobre os corpos, assinale o que for correto. 01) O efeito de uma força sobre o movimento dos corpos é a alteração da velocidade, mas além disso, pode provocar nos corpos deformações, as quais poderão ser elásticas ou plásticas. 02) O repouso e o movimento retilíneo uniforme são dinamicamente equivalentes. Ambos ocorrem na ausência de forças. A ocorrência de um ou de outro depende apenas do referencial adotado. 04) Se o trabalho realizado por uma força em um objeto for diferente de zero em um percurso fechado, a força é chamada de força conservativa. 08) Algumas forças são chamadas de forças de contato, e estão bastante presentes em nosso cotidiano. Outras, que são as naturais, são designadas forças de campo, a saber: gravitacional, eletromagnéticas e as interações nucleares fortes e fracas. 16) De acordo com as Leis de Newton, para um referencial inercial, uma força nunca atua sozinha, mas sempre ocorre aos pares. Obs.: Na afirmação 02 onde está “na ausência de forças”, melhor seria estar “quando a resultante das forças é nula”. 58 (UFSM/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: D A castanha-do-pará (Bertholletia excelsa) é fonte de alimentação e renda das populações tradicionais da Amazônia. Sua coleta é realizada por extrativistas que percorrem quilômetros de trilhas nas matas, durante o período das chuvas amazônicas. A castanheira é uma das maiores árvores da floresta, atingindo facilmente a altura de 50 m. O fruto da castanheira, um ouriço, tem cerca de 1 kg e contém, em média, 16 sementes. Baseando-se nesses dados e considerando o valor padrão da aceleração da gravidade 9,81 m/s2, pode-se estimar que a velocidade com que o ouriço atinge o solo, ao cair do alto de uma castanheira, é de, em m/s, aproximadamente, a) 5,2. *d) 31,3. b) 10,1. e) 98,1. c) 20,4. (UNESP-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Uma esfera de borracha de tamanho desprezível é abandonada, de determinada altura, no instante t = 0, cai verticalmente e, depois de 2 s, choca-se contra o solo, plano e horizontal. Após a colisão, volta a subir verticalmente, parando novamente, no instante T, em uma posição mais baixa do que aquela de onde partiu. O gráfico representa a velocidade da esfera em função do tempo, considerando desprezível o tempo de contato entre a esfera e o solo. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, calcule a perda percentual de energia mecânica, em J, ocorrida nessa colisão e a distância total percorrida pela esfera, em m, desde o instante t = 0 até o instante T. RESPOSTA UNESP-2015.1: • Perda percentual de energia mecânica: ∆E(%) = 19% • Distância total percorrida: d = 36,2m (VUNESP/FAMERP-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Uma mola helicoidal de massa desprezível e comprimento 20 cm é presa de modo que seu eixo longitudinal fique na direção vertical. Quando se prende na mola um objeto de massa 100 g, ela se deforma até que seu comprimento atinja 25 cm. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2. a) Calcule a constante elástica da mola, em N/m. b) Suponha que o objeto seja elevado até a altura em que o comprimento da mola volta a ser 20 cm e, em seguida, solto a partir do repouso. Determine a energia cinética do objeto, em joules, no instante em que passa pelo ponto em que o comprimento da mola é de 25 cm. Despreze qualquer perda de energia mecânica. RESPOSTA VUNESP/FAMERP-2015.1: a) K = 20 N/m b) Ec = 0,025 J [email protected] (IF/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: B Uma jaca madura, com massa de 8,0 kg, está a 6,8 m de altura em relação ao solo plano e horizontal. Ao se desprender, cai, verticalmente, em queda livre sobre a cabeça de uma pessoa de 1,8 m de altura que está de pé exatamente sob a linha de queda da tão saborosa fruta. Considerando que a aceleração gravitacional local vale g = 10 m/s2 e que o tempo médio de interação inelástica entre a fruta e a cabeça da desafortunada pessoa seja de 0,1 s, é correto afirmar que o módulo da força média de interação entre a jaca e a cabeça dessa pessoa é a) equivalente ao peso de um recém-nascido. *b) superior ao peso de um saco de cimento de massa 50 kg. c) inferior ao peso de uma jovem de massa de 60 kg. d) equivalente ao peso de um gato de rua. e) não é possível determinarmos a intensidade dessa força. (UFJF/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: A Durante uma competição de bicicletas, um ciclista está se deslocando com uma velocidade constante de 36,0 km/h na horizontal. De repente, ele se depara com uma subida de 100 m e inclinação constante igual a 30º. Desprezando as perdas por atrito, calcule qual deve ser a energia fornecida pelo ciclista para chegar ao final da subida com uma velocidade de 18,0 km/h. (considere a massa do ciclista mais a bicicleta igual a 50,0 kg e g = 10 m/s2) *a) 23 125,0 J b) 32 235,0 J c) 43 243,0 J d) 22 250,0 J e) 13 125,0 J (UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 21 (01+04+16) O movimento de um corpo lançado no vácuo, horizontalmente ou obliquamente, pode ser estudado como a composição de dois movimentos, um vertical, uniformemente variado e outro, horizontal uniforme. Sobre esses tipos de movimentos, assinale o que for correto. 01) No lançamento oblíquo, quando o corpo alcança a altura máxima, sua velocidade é diferente de zero. 02) De uma mesa, deixa-se cair uma esfera A e, no mesmo instante, lança-se horizontalmente uma esfera B, de mesma massa que A. No instante em que tocam o solo, a energia cinética das duas é a mesma. 04) Dois corpos são lançados com velocidades iguais e ângulos de lançamento com a horizontal, 30º e 60º. Assim, o alcance é o mesmo para os dois corpos. 08) Dois corpos A e B são lançados horizontalmente de alturas iguais. A velocidade de lançamento do corpo A é 5 m/s e de B é 10 m/s. Desse modo, o corpo B chega ao solo antes do corpo A. 16) No lançamento oblíquo, o alcance máximo ocorre quando o ângulo de lançamento é de 45º. (VUNESP/UFSCar-2015.1) - ALTERNATIVA OFICIAL C Para a distribuição de mantimentos, um helicóptero sobrevoa uma aldeia indígena que se encontra isolada do acesso terrestre. A certa altura do solo, o piloto deixa cair, a partir do repouso, um pacote de mantimentos de massa 250 kg. A energia potencial do pacote no instante em que o piloto o larga é de 250 000 J. Considerando desprezíveis todas as resistências, é correto afirmar que a energia cinética do pacote ao atingir o solo tem valor, em joules, igual a a) 500 000. d) 200 000. b) 350 000. e) 100 000. *c) 250 000. (VUNESP/UFSCar-2015.1) - ALTERNATIVA: A O desenvolvimento sustentável do planeta se dará quando os povos investirem firmemente na produção de energia em que as matérias primas utilizadas sejam provenientes de fontes renováveis. Praticamente inesgotáveis, podem ser citados como fontes de energia renováveis *a) o vento e o sol. b) o látex e o carvão. c) o petróleo e o vento. d) o gás natural e o sol. e) a água e o gás natural. 59 (VUNESP/FAMECA-2015.1)- RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Um pêndulo de massa 200 g está preso ao teto por um fio inextensível de massa desprezível, que mede 80 cm. Em t = 0, esse pêndulo é colocado a oscilar, a partir do repouso, de uma posição 16 cm acima do ponto mais baixo da trajetória. Considere g = 10 m/s2. a) Considerando que a cada oscilação o pêndulo perde 0,2% da energia mecânica que possuía em t = 0, calcule o valor da energia mecânica do pêndulo, em joules, imediatamente após a quinquagésima oscilação. b) Desprezando a perda de energia na primeira oscilação, qual é o valor da força de tração no fio, em newtons, quando o pêndulo atingir o ponto mais baixo da trajetória pela primeira vez após ser solto ? RESPOSTA VUNESP/FAMECA-2015.1): a) Em = 0,288 J b) T = 2,8 N (UNIFENAS/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: 31 D; 32 C ENUNCIADO DAS QUESTÕES 31 E 32 (UFRGS/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: 07 E; 08 B Instrução: As questões 07 e 08 referem-se ao enunciado abaixo. Na figura abaixo, estão representados dois pêndulos simples, X e Y, de massas iguais a 100 g. Os pêndulos, cujas hastes têm massas desprezíveis, encontram-se no campo gravitacional terrestre. O pêndulo Y encontra-se em repouso quando pêndulo X é liberado de uma altura h = 0,2 m em relação a ele. Considere o módulo da aceleração da gravidade g = 10 m/s2. X h Y QUESTÃO 07 Após a colisão, X e Y passam a mover-se juntos, formando um único pêndulo de massa 200 g. Se v é a velocidade do pêndulo X no instante da colisão, o módulo da velocidade do pêndulo de massa 200 g, imediatamente após a colisão, é a) 2v . d) v / √2 . b) √2 v . *e) v/2 . c) v . Durante uma partida de futebol realizada pela Copa do Mundo de 2014, um jogador “matou” a bola no peito e, em seguida, acertou um chute que fez com que a bola chegasse ao goleiro, que estava em repouso, com 108 Km/h, que a segurou, imobilizando-a. Considere que o tempo transcorrido, durante a “matada” no peito e o chute foi de 0,5 s; que as massas da bola e do goleiro sejam, respectivamente, 0,5 Kg e 80 Kg; e que o valor da aceleração da bola, no momento da amortecida no peito, era de 6 m/s2. QUESTÃO 08 Qual foi o trabalho realizado pelo campo gravitacional sobre o pêndulo X, desde que foi liberado até o instante da colisão ? a) 0,02 J . d) 20,0 J . *b) 0,2 J . e) 200,0 J . c) 2,00 J . QUESTÃO 31 Qual o módulo do impulso durante a “matada” no peito? a) 0,25 N.s; b) 0,50 N.s; c) 1,10 N.s; *d) 1,50 N.s; e) 2,12 N.s. (FUVEST/SP-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO O sistema de airbag de um carro é formado por um sensor que detecta rápidas diminuições de velocidade, uma bolsa inflável e um dispositivo contendo azida de sódio (NaN3) e outras substâncias secundárias. O sensor, ao detectar uma grande desaceleração, produz uma descarga elétrica que provoca o aquecimento e a decomposição da azida de sódio. O nitrogênio (N2) liberado na reação infla rapidamente a bolsa, que, então, protege o motorista. Considere a situação em que o carro, inicialmente a 36 km/h (10 m/s), dirigido por um motoris - ta de 60 kg, para devido a uma colisão frontal. a) Nessa colisão, qual é a variação ΔE da energia cinética do motorista? b) Durante o 0,2 s da interação do motorista com a bolsa, qual é o módulo a da aceleração média desse motorista? c) Escreva a reação química de decomposição da azida de sódio formando sódio metálico e nitrogênio gasoso. d) Sob pressão atmosférica de 1 atm e temperatura de 27°C, qual é o volume V de gás nitrogênio formado pela decomposição de 65 g de azida de sódio? QUESTÃO 32 Qual a classificação da colisão associada e o valor do coeficiente de restituição quando a bola interagiu com o goleiro? a) Colisão perfeitamente elástica e coeficiente de restituição 1; b) Colisão parcialmente elástica e coeficiente de restituição entre zero e um; *c) Colisão perfeitamente inelástica e coeficiente de restituição zero; d) Colisão anelástica e coeficiente de restituição 1; e) Colisão perfeitamente elástica e coeficiente de restituição zero; (FUVEST/SP-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO A energia necessária para o funcionamento adequado do corpo humano é obtida a partir de reações químicas de oxidação de substâncias provenientes da alimentação, que produzem aproximadamente 5 kcal por litro de O2 consumido. Durante uma corrida, um atleta consumiu 3 litros de O2 por minuto. Determine a) a potência P gerada pelo consumo de oxigênio durante a corrida; b) a quantidade de energia E gerada pelo consumo de oxigênio durante 20 minutos da corrida; c) o volume V de oxigênio consumido por minuto se o atleta estivesse em repouso, considerando que a sua taxa de metabolismo basal é 100 W. Note e adote: 1 cal = 4 J RESPOSTA FUVEST/SP-2015.1: a) P = 1,0 × 103 W = 1,0 kW b) E = 1,2 × 106 J = 1,2 MJ c) V = 0,3 L [email protected] Note e adote: Desconsidere o intervalo de tempo para a bolsa inflar. Ao término da interação com a bolsa do airbag, o motorista está em repouso. Considere o nitrogênio como um gás ideal. Constante universal dos gases: R = 0,08 atm.L/(mol K). 0 °C = 273 K. Elemento Massa atômica (g/mol) sódio 23 nitrogênio 14 RESPOSTA FUVEST/SP-2015.1): a) ΔE = –3,0 kJ b) a = 50 m/s2 c) 2 NaN3 (s) → 2 Na (s) + 3 N2 (g) d) V = 36 L de N2 60 (FUVEST/SP-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Uma criança de 30 kg está em repouso no topo de um escorregador plano de 2,5 m de altura, inclinado 30º em relação ao chão horizontal. Num certo instante, ela começa a deslizar e percorre todo o escorregador. Determine a) a energia cinética E e o módulo Q da quantidade de movimento da criança, na metade do percurso; b) o módulo F da força de contato entre a criança e o escorregador; c) o módulo a da aceleração da criança. Note e adote: Forças dissipativas devem ser ignoradas. A aceleração local da gravidade é 10 m/s2. sen 30º = cos 60º = 0,5 sen 60º = cos 30º = 0,9 RESPOSTA FUVEST/SP-2015.1: a) E = 375 J e Q = 150 kg.m/s b) F = 270 N c) a = 5,0 m/s2 (UFRGS/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: E Observe o sistema formado por um bloco de massa m comprimindo uma mola de constante elástica k, representado na figura abaixo. k m µc m −x 0 4x Considere a mola como sem massa e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície igual µc . Qual deve ser a compressão x da mola para que o bloco deslize sem rolar sobre a superfície horizontal e pare no ponto distante 4x da posição de equilíbrio da mola ? a) 2mg/k . b) 2 µc mg /k. c) 4 µc mg /k . d) 8 µc mg /k. (UNICAMP/SP-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO O primeiro trecho do monotrilho de São Paulo, entre as estações Vila Prudente e Oratório, foi inaugurado em agosto de 2014. Uma das vantagens do trem utilizado em São Paulo é que cada carro é feito de ligas de alumínio, mais leve que o aço, o que, ao lado de um motor mais eficiente, permite ao trem atingir uma velocidade de oitenta quilômetros por hora. a) A densidade do aço é daço = 7,9 g/cm3 e a do alumínio é dAl = 2,7 g/cm3. Obtenha a razão τaço / τAl entre os trabalhos realizados pelas forças resultantes que aceleram dois trens de dimensões idênticas, um feito de aço e outro feito de alumínio, com a mesma aceleração constante de módulo a, por uma mesma distância . b) Outra vantagem do monotrilho de São Paulo em relação a outros tipos de transporte urbano é o menor nível de ruído que ele produz. Considere que o trem emite ondas esféricas como uma fonte pontual. Se a potência sonora emitida pelo trem é igual a P = 1,2 mW, qual é o nível sonoro S em dB, a uma distância R = 10 m do trem ? O nível sonoro S em dB é dado pela expressão S = 10 log( I / I0 ), em que I é a intensidade da onda sonora e I0 = 10−12 W/m2 é a intensidade de referência padrão correspondente ao limiar da audição do ouvido humano. Considere π = 3. RESPOSTA UNICAMP/SP-2015.1: a) τaço / τAl = 2,926 b) S = 60 dB (UNICAMP/SP-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Jetlev é um equipamento de diversão movido a água. Consiste em um colete conectado a uma mangueira que, por sua vez, está conectada a uma bomba de água que permanece submersa. O aparelho retira água do mar e a transforma em jatos para a propulsão do piloto, que pode ser elevado a até 10 metros de altura (ver figura abaixo). use g = 10 m/s2 *e) 10 µc mg /k . (UFPE-2015.1) - ALTERNATIVA: B Um estudante de peso 600 N encontra-se inicialmente dentro de um elevador parado no andar térreo de um edifício. O elevador entra em movimento e, no instante final, o estudante sai do elevador em um andar localizado 20 metros acima do andar térreo. Denotando respectivamente por W e ∆Ep o trabalho realizado pela força peso do estudante e a sua variação de energia potencial gravitacional entre os instantes inicial e final, é possível afirmar que: a) W = −12000 J e ∆Ep = −12000 J *b) W = −12000 J e ∆Ep = 12000 J c) W = 12000 J e ∆Ep = −12000 J d) W = 12000 J e ∆Ep = 12000 J e) W = 0 e ∆Ep = 0 (SENAC/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: A Duas pequenas esferas A e B de massas mA = 1,0 kg e mB = 2,0 kg, respectivamente, movem-se uma de encontro a outra, em uma superfície horizontal sem atrito, com velocidades VA = 13 m/s e VB = 5,0 m/s, respectivamente, realizando um choque central e perfeitamente elástico. Após o choque suas velocidades serão V’A e V’B , cujos módulos em m/s, valem, respectivamente, *a) 11 e 7,0. b) 9,0 e 6,0. c) 5,0 e 13. d) 6,0 e 9,0. e) 7,0 e 11. [email protected] a) Qual é a energia potencial gravitacional, em relação à superfície da água, de um piloto de 60 kg, quando elevado a 10 metros de altura ? b) Considere que o volume de água por unidade de tempo que entra na mangueira na superfície da água é o mesmo que sai nos jatos do colete, e que a bomba retira água do mar a uma taxa de 30 li→ → tros/s. Lembre-se que o Impulso I de uma força constante F , dado pelo produto desta força pelo intervalo de tempo ∆t de sua aplicação → → I = F ∆t , é igual, em módulo, à variação da quantidade de movimento ∆Q do objeto submetido a esta força. Calcule a diferença de velocidade entre a água que passa pela mangueira e a que sai nos jatos quando o colete propulsor estiver mantendo o piloto de m = 60 kg em repouso acima da superfície da água. Considere somente a massa do piloto e use a densidade da água como ρ = 1 kg/litro . RESPOSTA UNICAMP/SP-2015.1: a) Ep = 6×103 J b) ∆V = 20 m/s 61 (CESGRANRIO/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: B → Um corpo desloca-se em linha reta sob a ação de uma força F , que tem a mesma direção do movimento, durante 5 segundos. A Figura a seguir ilustra o gráfico da variação da intensidade dessa força em função do deslocamento d. A potência média desenvolvida, em watts, é a) 1,40 *b) 1,60 c) 1,75 d) 2,00 e) 2,10 (CEFET/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: D Um projétil de massa m = 10,0 g viaja a uma velocidade de 1,00 km/s e atinge um bloco de madeira de massa M = 2,00 kg, em repouso, sobre uma superfície sem atrito, conforme mostra a figura. g = 10 m/s2 (PUC/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: 28 D e 29 A INSTRUÇÃO: As questões 28 e 29 referem-se ao texto a seguir. Industrialização à base de água Pode parecer exagero afirmar que a água foi um dos elementos mais importantes para a revolução industrial ocorrida na Europa no século XVIII. O exagero desaparece quando lembramos que o principal fator das mudanças no modo de produção daquela época foi a utilização do vapor no funcionamento das máquinas a vapor aperfeiçoadas por James Watt por volta de 1765. Essas máquinas fizeram funcionar teares, prensas, olarias, enfim, substituíram a força humana e a força animal. James Watt estabeleceu a unidade de cavalo-vapor (Horse Power) que em valores aproximados é a capacidade de sua máquina de levantar uma massa de 15 000 kg a uma altura de 30 cm no tempo de um minuto. Hoje, a unidade de potência no sistema internacional de unidades é o watt, em homenagem a James Watt. QUESTÃO 28 Com base no texto e considerando-se a aceleração da gravidade g = 10m/s2, pode-se afirmar que a potência de um cavalo-vapor é de aproximadamente: a) 7 500 W b) 4 500 W c) 1 500 W *d) 750 W QUESTÃO 29 Considerando-se uma máquina que opere com uma potência de 2,0 × 104 W, o trabalho que ela realizaria em 1 hora é aproximadamente de: *a) 7,2 × 107 J b) 4,8 × 105 J Considerando-se que a colisão entre o projétil e o bloco seja perfeitamente inelástica e desprezando-se todas as forças resistivas, o valor aproximado da distância d percorrida pelo bloco sobre a rampa, em metros, é a) 1,25. b) 1,50. c) 2,00. *d) 2,50. e) 3,00. (CESUPA-2015.1) - ALTERNATIVA: B Várias grandezas físicas têm relações lineares entre si. Por exemplo, a relação entre força e aceleração na segunda lei de Newton, ou a relação entre a velocidade e o tempo em um movimento de queda livre. Nestes casos, uma grandeza cresce ou decresce de maneira diretamente proporcional à variação da outra e a relação entre elas é descrita matematicamente por uma função de primeiro grau. Entretanto, muitas relações entre grandezas físicas não são lineares, ou seja, nos casos em que uma quantidade não varia sempre na mesma proporção em relação à outra. Marque a alternativa na qual a relação entre as duas grandezas descritas é linear. a) A força de atração gravitacional entre duas massas e a distância entre elas. *b) A voltagem aplicada e a corrente resultante em um resistor. c) A altura de uma massa em queda livre e o tempo de queda. d) A energia cinética de um objeto e sua velocidade. (IF/ES-2015.1) - ALTERNATIVA: E Para se jogar basquete é necessário quicar a bola. No entanto,todos sabem que para fazer a bola bater no chão e voltar em nossa mão, deve-se impulsioná-la para baixo. Se apenas soltarmos a bola, a mesma quica e retorna para uma altura menor que estava quando foi abandonada. Isso ocorre pois a bola perde energia mecânica na colisão. Se a perda dessa energia é em torno de 40%, podemos dizer que a razão entre a altura máxima alcançada pela bola após a colisão e a altura inicial da bola no instante em que foi abandonada é: a) 0,2 b) 0,3 c) 0,4 d) 0,5 *e) 0,6 [email protected] c) 3,6 × 108 J d) 2,0 × 105 J (PUC/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: 31 C e 32 A INSTRUÇÃO: Responda às questões 31 e 32 com base nas informações a seguir. A figura representa um experimento no qual uma bolinha de massa 80 g está em queda em um plano inclinado e choca-se com um copo de massa 20 g, que passa a se mover sobre uma superfície com atrito. QUESTÃO 31 Com respeito a esse experimento, pode-se afirmar: a) A inclinação da rampa não interfere na velocidade com a qual o copo começa a se mover. b) Independente da inclinação da rampa, o copo sempre entrará em movimento após a colisão com a bolinha. *c) A força de atrito do copo com a superfície não depende da inclinação da rampa. d) O movimento do copo é retilíneo com velocidade constante. QUESTÃO 32 Considerando-se a altura da rampa igual a 20 cm , o valor e aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, a velocidade da bolinha, ao atingir o copo, vale: *a) 2 m/s b) 4 m/s c) 20 cm/s d) 40 cm/s 62 (PUC/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: C Um elevador transporta sete ocupantes do primeiro ao décimo andar em 10 segundos. Se essa tarefa fosse realizada em 20 segundos, é CORRETO afirmar: a) O elevador iria realizar um trabalho duas vezes maior. b) O trabalho seria menor por ser realizado um tempo maior. *c) No segundo caso, a potência seria menor apesar de o trabalho ser o mesmo. d) No segundo caso, tanto o trabalho realizado como a potência seriam maiores. VESTIBULARES 2015.2 (SENAI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA OFICIAL: C Em um brinquedo Hockey Air (uma mesa com superfície lisa) a mesa é composta por dezenas de pequenos furos por onde saem ar, fazendo com que discos colocados em sua superfície se movimentem praticamente sem atrito. Suponha que dois discos idênticos estejam se movendo sobre a mesa em uma mesma direção e com o mesmo sentido, um a 2 m/s, na frente, e outro a 6 m/s, atrás do primeiro. Considere ainda que os discos colidiram e após a colisão o que estava mais rápido passou a se mover com velocidade de 1 m/s na mesma direção e no mesmo sentido que vinha. Então, o outro disco passará a se mover na mesma direção e a a) 3 m/s no mesmo sentido que vinha. b) 3 m/s no sentido contrário ao que vinha. *c) 7 m/s no mesmo sentido que vinha. d) 7 m/s no sentido contrário ao que vinha. e) 0 m/s. (SENAI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: E A figura a seguir ilustra uma proposta do médico e pensador inglês Robert Fludd, de 1618, para o funcionamento de moinhos em regiões onde não havia água corrente. Fonte: Disponível em: <http://www.ceticismoaberto.com/ciencia/2470/motosperpetuos-o-museu-dos-dispositivosimpraticaveis>. Nesse moinho “perpétuo”, a água colocada em um alimentador desce fazendo a roda do moinho se mover e um eixo ligado à roda faria a moagem dos grãos. Ao mesmo tempo, acionaria uma bomba que faria a água subir novamente até o alimentador de água, realimentando o ciclo. De acordo com a Física, esse moinho é a) possível, pois a energia potencial gravitacional transformada em energia cinética na descida é totalmente transformada em energia potencial novamente, permitindo a água subir. b) possível, pois apesar de a água perder energia mecânica na descida, ela recupera na subida. c) possível, pois enquanto a água desce, a energia potencial gravitacional permanece constante, permitindo a água voltar à altura que estava. d) impossível, pois energia potencial não pode ser transformada em energia cinética, tornando impossível a água descer. *e) impossível, pois, enquanto a água desce, parte da energia mecânica é dissipada, não havendo energia suficiente para que chegue à mesma altura inicial. (SENAI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: E O recorde mundial do salto com vara foi batido em 15 de fevereiro de 2014 pelo francês Renaud Lavillenie, ao atingir a altura de 6,16 m. Supondo que ele tenha massa de 60 kg e que no momento do salto teve uma perda de energia mecânica de 624 J por atritos e absorção da vara, calcule a velocidade que ele alcançou no momento de se lançar ao salto. Dado: g = 10 m/s2. a) 2 m/s. b) 5 m/s. c) 8 m/s. d) 10 m/s. *e) 12 m/s. [email protected] 63 (SENAI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: C Um carro de massa 1 100 kg colide com uma pick-up de 2 200 kg que está parada. Após a colisão, os dois veículos permanecem grudados e começam a se mover com velocidade de 36 km/h. A intensidade da velocidade do carro antes da colisão é de a) 70 km/h. d) 48 km/h. b) 90 km/h. e) 20 km/h. *c) 108 km/h. (UFU/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: B Uma pessoa arremessa um corpo de material deformável de massa m1 , com velocidade v1 em sentido oposto a um outro corpo, também de mesmo material, porém com massa m2 , que possuía velocidade v2 diferente de zero. Considere que m2 = m1 /4. Os dois corpos se chocam frontalmente numa colisão perfeitamente inelástica, parando imediatamente após o choque. Na situação descrita, a relação entre os módulos das velocidades iniciais dos dois corpos, antes do choque, é: a) v1 = 4.v2 *b) v1 = v2 /4 c) v1 = 5 – v2 d) v1 = v2 (UFU/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: C Se pensarmos que a energia se transforma de um tipo em outro, podemos comparar a que usamos durante o dia, para nos mantermos vivos, à que um eletrodoméstico emprega para seu funcionamento. A potência que teremos será a relação entre o uso desta energia em função do tempo. Considerando um ser humano com regime diário de 2000 Kcal, e que 1 cal é equivalente a 4,18 J, a “potência desenvolvida” no decorrer de um dia por uma pessoa é, aproximadamente, igual à de a) um ferro de passar de 2000 W. b) uma furadeira elétrica de 400 W. *c) uma lâmpada de 100 W. d) um ventilador de 80 W. (UNESP-2015.2) - ALTERNATIVA: B Enquanto movia-se por uma trajetória parabólica depois de ter sido lançada obliquamente e livre de resistência do ar, uma bomba de 400 g explodiu em três partes, A, B e C, de massas mA = 200 g e mB = mC = 100 g. A figura representa as três partes da bomba e suas respectivas velocidades em relação ao solo, imediatamente depois da explosão. (UFU/MG-2015.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO A partir de janeiro de 2014, todo veículo produzido no Brasil passa a contar com freios ABS, que é um sistema antibloqueio de frenagem, ou seja, regula a pressão que o condutor imprime nos pedais do freio de modo que as rodas não travem durante a frenagem. Isso, porque, quando um carro está em movimento e suas rodas rolam sem deslizar, é o atrito estático que atua entre elas e o pavimento, ao passo que, se as rodas travarem na frenagem, algo que o ABS evita, será o atrito dinâmico que atuará entre os pneus e o solo. Considere um veículo de massa m, que trafega à velocidade V, sobre uma superfície, cujo coeficiente de atrito estático é µe e o dinâmico é µd. a) Expresse a relação que representa a distância percorrida (d) por um carro até parar completamente, numa situação em que esteja equipado com freios ABS. b) Se considerarmos dois carros idênticos, trafegando à mesma velocidade sobre um mesmo tipo de solo, por que a distância de frenagem será menor naquele equipado com os freios ABS em relação àquele em que as rodas travam ao serem freadas ? RESPOSTA UFU/MG-2015.2: 2 a) d = V b) µe > µd e d é inversamente proporcional a µ. 2 µe.g (UNIFOR/CE-2015.2) - ALTERNATIVA: D Grandezas físicas são aquelas que podem ser medidas, ou seja, que descrevem quantitativamente a propriedade observada no estudo do fenômeno físico. Em estudos físicos, elas se apresentam nas formas vetoriais ou escalares. Analise as proposições abaixo e assinale a alternativa que apresenta apenas grandezas vetoriais: a) força, tempo, trabalho e massa. b) energia, área, campo elétrico e volume. c) volume, pressão, energia e temperatura. *d) velocidade, aceleração, força e campo elétrico. e) aceleração, área, velocidade e pressão. (UNIFOR/CE-2015.2) - ALTERNATIVA: D Pedro, atendendo aos gritos do seu irmão, abandona da janela do décimo oitavo andar do prédio de seu apartamento, com altura individual de 3,0 metros, um molho de chaves de massa 230,0 gramas. Durante a queda, ocorre dissipação de 20,7 joules de energia em razão do atrito com o ar. As chaves atingem o piso horizontal e plano do prédio, assustando ao seu histérico irmão. Considerando a aceleração da gravidade no local igual a 10,0 m/s2, determine a velocidade com que as chaves atingiram o piso, em km/h. a) 30,0. b) 42,6. c) 70,0. *d) 108,0. e) 114,5. CESGRANRIO/RJ-2015.2) - ALTERNATIVA: A A figura abaixo apresenta três situações com o mesmo bloco, inicialmente em repouso em A: Analisando a figura, é correto afirmar que a bomba, imediatamente antes de explodir, tinha velocidade de módulo igual a a) 100 m/s e explodiu antes de atingir a altura máxima de sua trajetória. *b) 100 m/s e explodiu exatamente na altura máxima de sua trajetória. c) 200 m/s e explodiu depois de atingir a altura máxima de sua trajetória. d) 400 m/s e explodiu exatamente na altura máxima de sua trajetória. e) 400 m/s e explodiu depois de atingir a altura máxima desua trajetória. [email protected] I – o bloco é liberado do repouso e deixado cair livremente, desprezando o atrito com o ar; II – o bloco, liberado do repouso, desce por uma rampa sem atrito; III – o bloco, liberado do repouso, desce por uma rampa sem atrito. Marque a opção que apresenta corretamente as relações entre as situações I, II, e III de acordo com a energia cinética do bloco no ponto B. *a) I = II = III b) I ˂ II ˂ III c) I ˃ II ˃ III d) I ˃ II = III e) I ˂ II = III 64 (UNIGRANRIO/RJ-2015.2) - ALTERNATIVA: C Uma criança lança um objeto de massa 500 g verticalmente para cima, a partir do nível do solo, para que seu amigo que está no peitoril da janela do primeiro andar segure-o. Sabe-se que o peitoril da janela está a uma altura, em relação ao solo, de 4,5 metros e que a energia dissipada durante o percurso foi de 2,5 J. Determine com que velocidade inicial a criança deve lançar o objeto para que sua altura máxima seja a altura do peitoril da janela em que seu amigo está. Dado: g = 10 m/s2. a) 2 m/s b) 4 m/s *c) 10 m/s d) 12 m/s e) 16 m/s (CEFET/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: C O pêndulo balístico abaixo consiste em um corpo de massa M suspenso por uma corda. Um projétil de massa m o atinge e após a colisão, formam um objeto único e seguem unidos até pararem a uma altura h. Depois do choque Antes do choque → v √ 2gh ( m m+ M ( . b) √ 2gh ( m m+ M ( . *c) ( m m+ M ( √ 2gh . d) ( m m+ M ( √ 2gh . e) ( m m+ M ( 2gh . (UNIFENAS/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: C Uma hidroelétrica apresenta uma queda d’água de 20 metros, com uma vazão de 3 m3 por segundo. Sabendo-se que a densidade da água é igual 1000 Kg/m3 e adotando-se a aceleração da gravidade como 10 m/s2, qual será potência da hidroelétrica ? a) 0,4 MW. b) 0,5 MW. *c) 0,6 MW. d) 0,7 MW. e) 0,8 MW. (UNIFENAS/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: E Imagine uma roda gigante cujo o raio seja de 100 metros. Caso execute movimento circular e uniforme com velocidade escalar igual a 36 km/h, qual é o valor da energia mecânica da pessoa no ponto mais alto da roda gigante ? Considere o referencial no ponto central da roda gigante, a massa da pessoa, 50 kg, e que o valor da aceleração da gravidade valha 10 m/s2. a) 102 500 J. b) 90 500 J. c) 87 000 J. d) 62 000 J. *e) 52 500 J. [email protected] A aceleração gravitacional local é de 10 m/s2. Questão 3 Partindo do repouso (ponto A), para que o carrinho passe pelo ponto B com velocidade de 10 m/s, desprezados todos os efeitos dissipativos durante o movimento, a altura hA, em metros, deve ser igual a a) 5. *b) 7. c) 9. d) 11. e) 13. h Desprezando-se a deformação produzida no corpo suspenso, a velocidade inicial do projétil é dada por a) (PUC/RS-2015.2) - ALTERNATIVA: B INSTRUÇÃO: Responder à questão 3 com base na figura abaixo, que representa o trecho de uma montanha-russa pelo qual se movimenta um carrinho com massa de 400 kg. (ACAFE/SC -2015.2) - ALTERNATIVA: B Um motoqueiro resolveu saltar o espaço de 30 metros de uma ponte que desmoronou. Colocou uma rampa com ângulo de 15º em relação a horizontal e acelerou a moto, atingindo uma velocidade de módulo 30 m/s, que manteve uniforme até saltar. Utilize g = 10 m/s2, cos15º = 0,96 e sen15º = 0,25, e desconsidere a resistência do ar para julgar as proposições abaixo. l. O motoqueiro não consegue fazer o salto com sucesso, pois não alcança o outro lado da ponte. ll. A altura máxima alcançada pela moto em relação à base do precipício é 72,8 m aproximadamente. lll. O motoqueiro consegue realizar o salto, pois consegue chegar ao outro lado da ponte. lV. Se a massa do conjunto motoqueiro + moto for 180 kg, a energia mecânica do conjunto em relação à base do precipício, imediatamente antes de chegar à rampa, é 2,07×105 J. V Na altura máxima do salto a velocidade da moto é nula. Todas as afirmações corretas estão em: a) Apenas I, II e III estão corretas. *b) Apenas II, III e IV estão corretas. c) Apenas a afirmação V está correta. d) Todas as afirmações estão corretas. 65 (CESUPA-2015.2) - ALTERNATIVA: A Ao praticar BASE jump, um paraquedista salta de um penhasco de 500 m de altura e chega ao solo com velocidade de 2 m/s. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, e que o peso total do paraquedista vale 1 000 N, qual o foi trabalho realizado pela resistência do ar ? *a) aproximadamente 500 kJ. b) aproximadamente 250 kJ. c) aproximadamente 50 kJ. d) aproximadamente 25 kJ. (ACAFE/SC-2015.2) - ALTERNATIVA OFICIAL: A Uma menina de 40 kg de massa está brincando de balanço quando seu irmão, de massa 20 kg, coloca-se no caminho do balanço, como mostra a figura. A menina alcança a altura máxima (ponto A) de 2,3 m do solo e começa a descer passando pelo ponto mais baixo de sua trajetória (ponto B), a 0,50 m do solo, agarrando seu irmão e levando-o consigo. Desconsidere a resistência do ar, as massas que compõem todo o conjunto do balanço e as perdas por atrito para analisar as afirmações abaixo, colocando V para verdadeiro e F para falso. ( ) A quantidade de movimento da menina não se altera após agarrar seu irmão. ( ) Após a menina agarrar seu irmão o balanço oscilará entre alturas máximas menores que 2,3 m. ( ) Haverá conservação da quantidade de movimento do sistema formado pela menina e seu irmão. ( ) O impulso aplicado pela menina em seu irmão é o dobro do impulso que o irmão aplica sobre a menina no momento que se unem (colisão). ( ) A força resultante sobre o sistema formado pela menina e seu irmão é diferente de zero na altura máxima de oscilação. A sequência correta, de cima para baixo, é: *a) F - V - V - F - V b) V - F - V - F - F c) F - F - F - V - V d) V - F - F - V - F OBS.: A quantidade de movimento só se conserva considerando instantes imediatamente antes e depois da menina pegar o irmão. (IFSUL/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: A Um bloco de massa m é abandonado, a partir do repouso, do topo de uma rampa de altura H, atingindo o ponto A da superfície horizontal com uma velocidade v. Considerando a aceleração da gravidade igual a g e desprezando qualquer atrito existente entre as superfícies, a velocidade v será igual a: *a) √ 2gH b) √ 2mgH c) gH / 2m d) 2g / H [email protected] (ACAFE/SC-2015.2) - ALTERNATIVA OFICIAL: B A análise dimensional tem sua grande utilidade na previsão, verificação e resolução de equações que relacionam as grandezas físicas garantindo sua integridade e homogeneidade. Na equação dimensionalmente correta P = Q.R.S, P é a potência, Q é o peso por unidade de volume e S é a longitude. A unidade de R correta é: a) m/s3. *b) m3/s. c) m.s2. d) kg.m/s. (IFSUL/RS-2015.2) - ALTERNATIVA: A Duas pequenas esferas de massas diferentes são abandonadas simultaneamente da mesma altura, do alto de uma torre. Desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que, quando estiverem a 5 metros do solo, ambas terão a mesma *a) aceleração. b) quantidade de movimento. c) energia potencial. d) energia Mecânica. (IFSUL/RS-2015.2) - ALTERNATIVA: B A figura abaixo ilustra (fora de escala) o trecho de um brinquedo de parques de diversão, que consiste em uma caixa onde duas pessoas entram e o conjunto desloca-se passando pelos pontos A, B, C e D até atingir a mola no final do trajeto. Ao atingir e deformar a mola, o conjunto entra momentaneamente em repouso e depois inverte o sentido do seu movimento, retornando ao ponto de partida. C A 2,7 m 1,0 m B D 1,6 m No exato instante em que o conjunto (2 pessoas + caixa) passa pelo ponto A, sua velocidade é igual a VA = 10 m/s . Considerando que o conjunto possui massa igual a 200 kg , qual é a deformação que a mola ideal, de constante elástica 1 100 N /m, sofre quando o sistema atinge momentaneamente o repouso ? Utilize g = 10 m/s2 e despreze qualquer forma de atrito. a) 3,7 m *b) 4,0 m c) 4,3 m d) 4,7 m (PUC/PR-2015.2) - ALTERNATIVA: A O corpo humano mantém a sua temperatura em torno de 36°C, mas deve produzir calor para que isso ocorra, pois são perdidas, em média, 2,3 kcal/min de energia térmica para o meio ambiente. Considerando que essa energia fosse totalmente aproveitada na forma de energia elétrica, por quanto tempo um ser humano poderia manter uma lâmpada fria de 35 W acesa após 8 horas de atividades normais? Considere que 1 cal = 4,2 J. *a) 36,8 h. b) 20,1 h. c) 24,8 h. d) 30,5 h. e) 40,2 h. (SENAI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: C Duas esferas de massas iguais, m1 = m2, se movimentam sem rotação e livre de atritos ao longo de uma mesma trajetória retilínea e em mesmo sentido, a esfera 1 com velocidade de 4 m/s e a esfera 2 com velocidade de 2 m/s. Em um dado instante, a esfera 1, que estava atrás da esfera 2, se choca com esta, em colisão inelástica. A velocidade da esfera 2, após o choque, é, em m/s, igual a a) 1. b) 2. *c) 3. d) 4. e) 6. 66 (FEI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: C Considere as afirmações: I. O trabalho da força resultante que atua sobre um corpo é numericamente igual à variação da energia mecânica. II. O trabalho realizado pela força elástica é diretamente proporcional à deformação da mola. III. O trabalho realizado pela força peso não depende da distância percorrida pelo corpo. Depende somente das posições inicial e final do corpo. (SENAI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: C Um corpo de massa 2 kg se movimenta ao longo de uma trajetória retilínea com velocidade constante de 20 m/s, quando sofre ação de uma força horizontal a favor do movimento e de intensidade variável, como indica o gráfico que segue. Destas afirmações podemos afirmar que são corretas: a) Somente a I. b) Somente a II. *c) Somente a III. d) Somente I e II. e) Somente II e III. (UCS/RS-2015.2) - ALTERNATIVA: C Um casal discute na mesa de um restaurante, mas para não chamar a atenção falam baixo. Entretanto, a esposa, irritada, ao cortar com a faca uma azeitona para tirar o caroço, em vez de aplicar a força da faca no sentido de descascar o fruto quis cortar o caroço, o que não deu certo e fez a azeitona sair do seu prato. Suponha, para simplificação, que a azeitona saiu do prato da esposa totalmente na horizontal com uma velocidade de 5 m/s. Se a azeitona de 10 gramas estava inicialmente em repouso, qual foi o trabalho executado pela componente horizontal da força aplicada pela faca sobre a azeitona? Ignore efeitos de atrito. a) 0,010 J d) 0,500 J b) 0,055 J e) 0,650 J *c) 0,125 J (UCS/RS-2015.2) - ALTERNATIVA: D Faz parte da exploração espacial o envio de sondas a outros planetas. Mas, colocar um veículo desses em sua posição final apresenta inúmeros desafios. As sondas orbitais (que não pousam) ao serem capturadas pela gravidade do Planeta possuem grande velocidade. Para chegar mais perto da superfície, os veículos precisam reduzila. Uma técnica para isso é a aerofrenagem, na qual a velocidade da sonda é reduzida de forma controlada pelo atrito dinâmico da nave com a atmosfera do Planeta, como foi o caso da sonda norte-americana Mars Reconnaissance Orbiter, que entrou na órbita em torno de Marte, em 2006. Se uma sonda de 2 000 kg passa, por aerofrenagem, de uma órbita, onde sua velocidade é de 8 km/s, para outra, onde sua velocidade é de 4 km/s, quanto de energia cinética ela perdeu por atrito dinâmico para a atmosfera? Considere que todo o processo de perda de energia cinética foi somente pelo referido atrito. a) 13,4 × 109 J b) 26,0 × 109 J c) 29,5 × 109 J *d) 48,0 × 109 J e) 52,4 × 109 J (UCS/RS-2015.2) - ALTERNATIVA: B Um piloto de automóvel, especialista em performances acrobáticas, pulará através de uma rampa reta que tem 30° de inclinação em relação à horizontal, e possui um comprimento de 6,1 metros. Ele calculou que, para chegar em segurança a uma outra rampa que está a certa distância, precisará sair da primeira rampa com uma velocidade absoluta de 30 m/s. Para atingir essa velocidade, ele terá, partindo o carro do repouso, uma distância de 40 metros em linha reta na horizontal, mais os 6,1 metros da extensão da rampa. Mas, há um detalhe importante: a rampa do salto não possui coeficiente de atrito estático ou dinâmico com o pneu do carro. Qual a aceleração mínima, em movimento retilíneo uniformemente variado, que o carro precisa, nos 40 metros, para conseguir a façanha? A fim de simplificar os cálculos, considere o carro como uma partícula puntiforme, a aceleração da gravidade como 10 m/s2 e sen 30°= 0,5. a) 6,73 m/s2 *b) 12,01 m/s2 c) 20,60 m/s2 d) 36,61 m/s2 e) 42,42 m/s2 [email protected] Após a interação, desprezando a ação de forças dissipativas, a velocidade deste corpo, em m/s, é de a) 10.√2 . b) 23 . *c) 10.√10 . d) 20.√2 . e) 40 . (VUNESP/UNIFEV-2015.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Em um experimento no laboratório de física, os alunos lançaram um carrinho A, de massa 0,50 kg, contra um carrinho B, de massa 1,0 kg, que se encontrava inicialmente em repouso. Imediatamente antes da colisão, a velocidade do carrinho A era de 0,30 m/s e, logo após a colisão, o carrinho B passou a se mover com velocidade de 0,20 m/s. As figuras ilustram essas situações. a) Calcule o trabalho realizado sobre o carrinho B, em joules, durante a colisão. b) Calcule o módulo da velocidade do carrinho A, em m/s, logo após a colisão. RESPOSTA VUNESP/UNIFEV-2015.2: a) t = 0,02 J b) V’A = −0,1 m/s (UNESP-2015.2) - RESPOSTA: Fat = 0,216 N e |∆Epot| = 0,432 J O assento horizontal de uma banqueta tem sua altura ajustada pelo giro de um parafuso que o liga à base da banqueta. Se girar em determinado sentido, o assento sobe 3 cm na vertical a cada volta completa e, no sentido oposto, desce 3 cm. Uma pessoa apoia sobre o assento uma lata de refrigerante de 360 g a uma distância de 15 cm de seu eixo de rotação e o fará girar com velocidade angular constante de 2 rad/s. Se a pessoa girar o assento da banqueta por 12 s, sempre no mesmo sentido, e adotando g = 10 m/s2 e π = 3, calcule o módulo da força de atrito, em newtons, que atua sobre a lata enquanto o assento gira com velocidade angular constante, e o módulo da variação de energia potencial gravitacional da lata, em joules. 67 (UNITAU/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: E Atualmente, observa-se um esforço mundial em ampliar a produção de energia produzida por meio de processos renováveis e pouco poluentes. No Brasil, parte considerável da energia produzida é proveniente das chamadas usinas hidrelétricas (um processo renovável). Sobre a produção de energia elétrica por meio de hidrelétricas, é totalmente CORRETO afirmar que esse tipo de energia é gerado pela transformação a) da energia térmica da água em energia elétrica. b) eletrolítica da água. c) da energia mecânica da água em energia nuclear. d) da energia eólica da água em energia mecânica. *e) da energia mecânica da água em energia elétrica. (UNIMONTES/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: C Um bloco de massa m desloca-se com velocidade de módulo 4 m/s, sobre uma superfície sem atrito. Em seguida, inicia a subida de uma rampa de inclinação θ, até parar (veja a figura). O coeficiente de atrito dinâmico entre a superfície da rampa e o bloco é µ = 0,12. No local, o módulo da aceleração da gravidade é 10 m/s2. 0 m/s 4 m/s µ = 0,12 m m h θ 2,5 m O valor de h, em metros, é a) 1,0. b) 1,5. *c) 0,5. d) 2,0. (IF/RS-2015.2) - ALTERNATIVA D Na pista de skate da figura abaixo, tendo o solo como referência para a energia potencial gravitacional, um garoto de 60 kg partiu do repouso a partir do ponto A. A B 9m 4m Considerando que até chegar ao ponto B o garoto perdeu 20% da energia mecânica devido às forças de resistência e adotando-se g = 10m/s2, sua velocidade ao passar pelo ponto B será de a) 5 m/s *d) 8 m/s b) 6 m/s e) 9 m/s c) 7 m/s (UFPE-2015.2) - RESPOSTA: α = 58 No acelerador de partículas LHC, localizado na fronteira da Suíça com a França, feixes de prótons com máxima energia de ELHC = 7 TeV, são levados à colisão, onde 1 TeV = 1012 eV e 1 eV = 1,602 × 10−19 J. Considere, agora, uma pessoa de massa 50 kg correndo à velocidade de 2 m/s, com energia cinética denotada por Epessoa. Expressando a ordem de grandeza da razão ELHC / Epessoa na forma ELHC / Epessoa = 1050 − α, qual é o valor de α? (UECE-2015.2) - ALTERNATIVA: B Na geração de energia elétrica com usinas termelétricas, há transformação de energia térmica em elétrica. Na geração a partir de hidrelétricas, a conversão para energia elétrica se dá primariamente a partir de energia a) potencial elétrica da água nos reservatórios. *b) potencial gravitacional da água nas represas. c) potencial elástica nas turbinas. d) cinética da água armazenada em repouso nas represas. (UECE-2015.2) - ALTERNATIVA: C Para efeitos de conta de luz, a bandeira tarifária para o mês de julho de 2015 é vermelha para todos os consumidores brasileiros – o que significa um acréscimo de R$ 5,50 a cada 100 quilowatts-hora (kWh) consumidos. Pelo sistema de bandeiras tarifárias, as cores verde, amarela e vermelha indicam se a energia custará mais ou menos em função das condições de geração de eletricidade. A escolha do Governo Federal pelo uso de termelétricas para compensar a falta d’água nos reservatórios das hidrelétricas é a principal responsável por esses aumentos de preço na energia elétrica. Esse aumento de R$ 5,50 corresponde ao consumo de quantos Joules de energia? a) 100×103. b) 100. *c) 3,6×108. d) 5,5×100. (IF/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: B As rodas d’água foram um dos primeiros dispositivos utilizados para substituir o trabalho humano e animal. Seu princípio de funcionamento é simples e está associado à transformação de energia. Sua instalação se dá em locais onde os rios apresentam algum desnível - queda d’água. As usinas hidrelétricas fundamentam-se no mesmo princípio de funcionamento. A mudança se dá na construção de uma represa, necessária para aumentar a velocidade da água pelos dutos por meio do aumento de pressão dentro deles. Assim, a água atinge as turbinas com maior energia cinética. Diante do exposto, analise a figura abaixo. (UFPE-2015.2) - RESPOSTA: τ = 85 J Um caixote de massa M = 3,0 kg é empurrado por uma distância L = 5,0 m ao longo de um plano inclinado fixo (ver figura a seguir). → g → F 30º Apesar de haver uma força horizontal constante de módulo F aplicada no caixote, ele sobe com velocidade constante. Considere que todo o trabalho da força de atrito entre o caixote e o plano inclinado ao longo deste deslocamento é transformado em uma quantidade de calor Q = 10 J, que provoca o aquecimento das superfícies em contato. Calcule o trabalho realizado pela força de módulo F ao longo deste deslocamento, em joules. Considere g = 10 m/s2. [email protected] Uma represa de 100 m de altura libera 5 000 kg de água por segundo e velocidade nula no início do conduto, e, na queda, a água dissipa 20% de energia mecânica inicial. A turbina da usina tem rendimento de 75% na geração de energia elétrica. Adotando g = 10m/s2, assinale a alternativa que apresenta a potência elétrica produzida. a) 2,0 MW. *b) 3,0 MW. c) 4,0 MW. d) 5,0 MW. e) 6,0 MW. 68 (UEM/PR-2015.2) - RESPOSTA: SOMA = 15 (01+02+04+08) Considerando as grandezas, as unidades e o Sistema Internacional de Unidades (S.I.), assinale o que for correto. 01) No S.I., as unidades para as grandezas comprimento, massa e tempo são, respectivamente, metro, quilograma e segundo. 02) No S.I., a unidade da grandeza temperatura é o Kelvin. 04) No S.I., a unidade da grandeza força é o Newton, sendo esta unidade derivada do metro, do quilograma e do segundo. 08) No S.I., as grandezas trabalho, energia cinética e quantidade de calor têm a mesma unidade. 16) No S.I., as grandezas pressão e força têm a mesma unidade. (UEM/PR-2015.2) - RESPOSTA: SOMA = 21 (01+04+16) Um homem, com massa corporal de 70,0 kg, se eleva em uma corda vertical subindo 8,0 m em 4,0 s a uma velocidade constante. Com base nessas informações e no funcionamento do sistema muscular humano, e considerando g = 10,0 m/s2, assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 01) Nesse movimento, a potência média associada à força peso do homem é de 1 400 W. 02) Nesse movimento, o trabalho realizado pela força peso do homem é de 5 600 J. 04) O módulo da resultante de forças sobre o homem é nulo. 08) Para que o homem realize o movimento acima mencionado, serão acionadas as fibras musculares lisas, uma vez que se trata de um movimento rápido. 16) A fonte primária de energia para que os músculos realizem os movimentos é proveniente da molécula de adenosina trifosfato (ATP). (UERJ-2015.2) - ALTERNATIVA: C Em um experimento que recebeu seu nome, James Joule determinou o equivalente mecânico do calor : 1 cal = 4,2 J. Para isso, ele utilizou um dispositivo em que um conjunto de paletas giram imersas em água no interior de um recipiente. Considere um dispositivo igual a esse, no qual a energia cinética das paletas em movimento, totalmente convertida em calor, provoque uma variação de 2 ºC em 100 g de água. Essa quantidade de calor corresponde à variação da energia cinética de um corpo de massa igual a 10 kg ao cair em queda livre de uma determinada altura. Essa altura, em metros, corresponde a: Dados: calor específico da água = 1 cal.g−1.ºC−1 aceleração da gravidade = 10 m.s−2 a) 2,1 b) 4,2 *c) 8,4 d) 16,8 (UEM/PR-2015.2) - RESPOSTA: SOMA = 11 (01+02+08) Com o objetivo de determinar a aceleração gravitacional local, um grupo de estudantes construiu um pêndulo simples, de 1,2 m de comprimento e massa pendular de 2 kg, o qual é colocado para realizar pequenas oscilações em torno de sua posição de equilíbrio. Os estudantes observaram que para o pêndulo efetuar 10 oscilações completas eram gastos 22,2 s. Desprezando os atritos, considerando a massa pendular como um ponto material e adotando π = 3,14, assinale o que for correto. 01) A frequência de oscilação do pêndulo é de aproximadamente 0,45 Hz. 02) A aceleração gravitacional local obtida pelos estudantes foi de aproximadamente 9,6 m/s2. 04) Se a massa pendular for aumentada, a frequência de oscilação irá diminuir. 08) Tomando a posição de equilíbrio do pêndulo simples como referencial para a energia potencial nula, se a massa pendular foi solta de um angulo θ com a vertical, sua energia potencial no instante em que ela foi solta é dada por mgy(1 − cos θ), em que m é a massa pendular, g é a aceleração gravitacional local e y é o comprimento do pêndulo simples. 16) Tomando a posição de equilíbrio do pêndulo simples como referencial para a energia potencial nula, se a massa pendular foi solta de um angulo θ com a vertical, o módulo da velocidade linear da massa pendular, no instante em que essa passa pela posição de equilíbrio do pêndulo simples, é dada por √ 4mgy(1 + cos θ) , em que m é a massa pendular, g é a aceleração gravitacional local e y é o comprimento do pêndulo simples. [email protected] (UEPG/PR-2015.2) - RESPOSTA: SOMA = 15 (01+02+04+08) Um bloco com massa de 2 kg é lançado num plano horizontal, com velocidade inicial de 4 m/s. O bloco desliza sobre o piso e percorre uma distância de 1 m até parar. Sobre este evento físico, considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s2, assinale o que for cor-reto. 01) O módulo da força de atrito média exercida pelo piso sobre o bloco é 16 N. 02) O coeficiente de atrito cinético entre o piso e o bloco é 0,8. 04) Desprezando qualquer tipo de força de atrito, a velocidade do bloco seria constante e igual a 4 m/s. 08) A variação da energia cinética do bloco, entre o momento em que é lançado até o momento em que ela para, é −16 J. 16) O trabalho realizado pela força peso, sobre o bloco, entre a impulsão e até ele parar foi de 20 J. (UEPG/PR-2015.2) - RESPOSTA: SOMA = 29 (01+04+08+16) Um objeto com uma massa de 1 kg desloca-se numa trajetória retilínea, sem atrito, sob a ação de uma força F de direção paralela à trajetória. O objeto passa pelo ponto A na trajetória, com uma velocidade vA = 10 m/s e atinge o ponto B distante 10 m do ponto A, com uma velocidade vB = 20 m/s e aceleração escalar constante. Sobre este evento físico, assinale o que for correto. 01) O movimento descrito pelo objeto é retilíneo e uniformemente variado. 02) O trabalho realizado pela força F entre os pontos A e B é de 250 J. 04) A quantidade de movimento do objeto no ponto B é igual a 20 kg m/s. 08) A aceleração do objeto é de 15 m/s2. 16) A energia cinética do objeto no ponto A é igual a 50 J. (UEM/PR-2015.2) - RESPOSTA: SOMA = 15 (01+02+04+08) Uma força de intensidade de 10 N, que faz um ângulo de 60º com a horizontal, é empregada para puxar uma caixa de 2 kg sobre uma superfície horizontal por uma distância de 10 m em 10 s. Considerando que o coeficiente de atrito cinético entre a superfície horizontal e a caixa é 0,2, assinale o que for correto. Dados: g = 10 m/s2; sen 60º = 0,86 e cos 60º = 0,5. 01) A potência associada à componente horizontal da força é de 5 W. 02) A força normal à superfície é de 11,4 N. 04) O trabalho realizado pela componente horizontal da força resultante é de 27,2 J. 08) A força de atrito entre o bloco e a superfície é de 2,28 N. 16) O trabalho realizado pela força peso é de 10 J. (UEM/PR-2015.2) - RESPOSTA: SOMA = 23 (01+02+04+16) Com relação aos conceitos de impulso e colisões, assinale o que for correto. 01) O impulso da força resultante exercida sobre um corpo durante um dado intervalo de tempo é igual à variação do momento linear (quantidade de movimento) do corpo neste mesmo intervalo de tempo. 02) Se o somatório das forças externas que atuam sobre um sistema for nulo, o momento linear (quantidade de movimento) total do sistema permanece constante. 04) Em uma colisão perfeitamente elástica, a energia cinética total e o momento linear (quantidade de movimento) total se mantêm constantes. 08) O momento linear (quantidade de movimento) e o impulso de uma força são grandezas escalares e têm unidades diferentes. 16) Em uma colisão perfeitamente inelástica, a energia cinética total não é conservada e os corpos se movimentam conjuntamente após a colisão. 69 MECÂNICA GRAVITAÇÃO VESTIBULARES 2015.1 (VUNESP/UEA-2015.1) - ALTERNATIVA: D Existem asteroides que, em determinado trecho de suas órbitas, ficam mais próximos do Sol do que a Terra. Um desses asteroides é Apophis, cuja massa estimada é 2,8 × 1015 kg. Sendo a massa da Terra 6,0 × 1024 kg, a razão entre as intensidades das forças gravitacionais que o Sol exerce sobre a Terra e F sobre Apophis, T , quando ambos estão à mesma distância do Sol, FA é aproximadamente a) 0,25 × 10–9. b) 0,50 × 10–9. c) 1,0 × 105. *d) 2,0 × 109. e) 4,0 × 109. (ENEM-2014) - ALTERNATIVA: A Um professor utiliza essa história em quadrinhos para discutir com os estudantes o movimento de satélites. Nesse sentido, pede a eles que analisem o movimento do coelhinho, considerando o módulo da velocidade constante. (SENAI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: B No que diz respeito aos estudos sobre o Universo, Nicolau Copérnico divulgou um modelo matemático no qual a Terra e os demais corpos celestes giravam em torno do Sol, contrariando o modelo Geocêntrico, proposto por Ptolomeu e defendido pela Igreja por, aproximadamente, 1400 anos. O sistema Geocêntrico ou Ptolomaico descrevia um modelo no qual a Terra seria o centro do Universo. O modelo proposto por Nicolau Copérnico ficou conhecido como a) Lei de Hubble. *b) Heliocentrismo. c) Antropocentrismo. d) Teoria do Big Bang. e) Teoria da Relatividade. (FGV/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: 95 E e 96 B O texto a seguir refere-se às questões de números 95 e 96. Em seu livro O pequeno príncipe, Antoine de Saint--Exupéry imaginou haver vida em certo planeta ideal. Tal planeta teria dimensões curiosas e grandezas gravitacionais inimagináveis na prática. Pesquisas científicas, entretanto, continuam sendo realizadas e não se descarta a possibilidade de haver mais planetas no sistema solar, além dos já conhecidos. Imagine um hipotético planeta, distante do Sol 10 vezes mais longe do que a Terra se encontra desse astro, com massa 4 vezes maior que a terrestre e raio superficial igual à metade do raio da Terra. Considere a aceleração da gravidade na superfície da Terra expressa por g. QUESTÃO 95 Esse planeta completaria uma volta em torno do Sol em um tempo, expresso em anos terrestres, mais próximo de a) 10. b) 14. c) 17. d) 28. *e) 32. QUESTÃO 96 Um objeto, de massa m, a uma altura h acima do solo desse planeta, com h muito menor do que o raio superficial do planeta, teria uma energia potencial dada por m·g·h multiplicada pelo fator a) 10. *b) 16. c) 32. d) 36. e) 54. (UEG/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: A Em agosto de 2014, a sonda espacial Rosetta, após 10 anos de seu lançamento, entrou na órbita do cometa 67P/Churyumov-Gerasimenko, com o objetivo de aterrissar sobre ele. A força que garante a sonda ficar presa a órbita do cometa 67P é a força *a) gravitacional b) normal c) nuclear d) resistiva do ar (UNICAMP/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: D A primeira lei de Kepler demonstrou que os planetas se movem em órbitas elípticas e não circulares. A segunda lei mostrou que os planetas não se movem a uma velocidade constante. (Adaptado Marvin Perry, Civilização Ocidental: uma história concisa. São Paulo: Martins Fontes, 1999, p. 289.) SOUSA. M. Cebolinha, n. 240. jun. 2006. Desprezando a existência de forças dissipativas, o vetor aceleração tangencial do coelhinho, no terceiro quadrinho, é *a) nulo. b) paralelo à sua velocidade linear e no mesmo sentido. c) paralelo à sua velocidade linear e no sentido oposto. d) perpendicular à sua velocidade linear e dirigido para o centro da Terra. e) perpendicular à sua velocidade linear e dirigido para fora da superfície da Terra. [email protected] É correto afirmar que as leis de Kepler a) confirmaram as teorias definidas por Copérnico e são exemplos do modelo científico que passou a vigorar a partir da Alta Idade Média. b) confirmaram as teorias defendidas por Ptolomeu e permitiram a produção das cartas náuticas usadas no período do descobrimento da América. c) são a base do modelo planetário geocêntrico e se tornaram as premissas cientificas que vigoram até hoje. *d) forneceram subsídios para demonstrar o modelo planetário heliocêntrico e criticar as posições defendidas pela Igreja naquela época. 70 (UNIMONTES/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: A Dois planetas de mesma massa se atraem com uma força de módulo F1 quando estão posicionados a uma distância d um do outro. Se dobrarmos a distância entre os planetas e diminuirmos a massa de um deles pela metade, o módulo da nova força de atração, F2 , será igual a *a) F1/8. b) F1/4. c) F1/2. d) F1. (UFLA/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: A Sobre a trajetória elíptica realizada pela Terra em torno do Sol, ilustrado na figura abaixo, é CORRETO afirmar: *a) O sistema mostrado na figura representa o modelo heliocêntrico. b) O sistema mostrado na figura representa o modelo geocêntrico. c) O período de evolução da Terra em torno do Sol é de aproximadamente 24 horas. d) O período de evolução da Terra em torno do Sol é de aproximadamente 28 dias. (IFNORTE/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: C A demanda por fontes de energia e alimento, face ao crescimento demográfico mundial das últimas décadas, assim como das alterações climáticas associadas, tem gerado projetos para a ocupação humana de planetas habitáveis, sendo Marte o primeiro candidato. Se observarmos a posição de um planeta por vários dias, verificaremos que sua posição em relação às estrelas fixas se modifica regularmente. A figura abaixo destaca o movimento de Marte, observado em intervalos de 10 dias, registrado da Terra e denominado retrogradação. (FUVEST/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: D A notícia “Satélite brasileiro cai na Terra após lançamento falhar”, veiculada pelo jornal O Estado de S. Paulo de 10/12/2013, relata que o satélite CBERS-3, desenvolvido em parceria entre Brasil e China, foi lançado no espaço a uma altitude de 720 km (menor do que a planejada) e com uma velocidade abaixo da necessária para colocá-lo em órbita em torno da Terra. Para que o satélite pudesse ser colocado em órbita circular na altitude de 720 km, o módulo de sua velocidade (com direção tangente à órbita) deveria ser de, aproximadamente, Note e adote: a) 61 km/s b) 25 km/s raio da Terra = 6 × 103 km c) 11 km/s massa da Terra = 6 × 1024 kg *d) 7,7 km/s constante de gravitação universal G = 6,7 × 10–11 m3 /(s2 kg). e) 3,3 km/s (UNIGRANRIO/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: B “A observação de corpos celestes é um fato que, de acordo com registros, vem de milhares de anos. Vários povos desde a Antiguidade observavam os corpos e desde então falavam de fenômenos astronômicos, trabalhavam a cultura da lavoura ou até colocavam os seus deuses no céu e atribuíam a eles as manifestações divinas. [...] O sistema geocêntrico prevaleceu por muitos anos, somente séculos mais tarde é que foram feitas contestações e levantadas novas hipóteses sobre o movimento dos corpos celestes e todo o universo. Nicolau Copérnico, em seus estudos, propôs o Sol como centro do Universo, heliocentrismo, segundo o qual os planetas, então conhecidos na época, descreveriam órbitas circulares ao redor do Sol. Esse sistema permaneceu durante um bom tempo, até que anos mais tarde Johannes Kepler, discípulo de Tycho Brahe, determinou as leis do Universo assim como as conhecemos hoje. Kepler herdou de seu mestre todas as suas anotações e com seus estudos determinou três leis...” Gravitação Universal, Por Marco Aurélio da Silva. http://www.brasilescola.com/fisica/gravitacao-universal.htm Acesso em 22/10/2014 Marque a opção que apresenta o enunciado da 2ª Lei de Kepler, ou Lei das Áreas: a) As órbitas que os planetas descrevem ao redor do Sol são elípticas, com o Sol ocupando um dos focos da elipse; *b) A linha reta que une o Sol ao planeta varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais; c) Os quadrados dos períodos orbitais dos planetas são proporcionais aos cubos dos semi-eixos maiores das órbitas; d) Um corpo em repouso tende a permanecer em repouso e um corpo em movimento tende a permanecer em movimento; e) Duas partículas se atraem com forças cuja intensidade é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. (CESGRANRIO/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: A Um grupo de pesquisa de Astronomia envia um veículo explorador a um planeta P. Sabe-se que no planeta Terra, o peso deste veículo é igual a 2 500 N. Determine, aproximadamente, a aceleração devido à gravidade em P a uma altura de 2,00×106 m acima da superfície Disponível em: http://www.lacic.fis.ufba.br/harvard/Projeto. Acesso: 13 de out. de 2014. (adaptado) Sobre possíveis causas do movimento de retrogradação de Marte, os estudantes Kepler e Newton fazem as seguintes afirmações: • Kepler - A maior velocidade orbital da Terra faz com que, em certas épocas, ela ultrapasse Marte; • Newton - A proximidade entre Marte e Júpiter, em algumas épocas do ano, faz com que a atração gravitacional de Júpiter interfira no movimento marciano. Tendo analisado essas duas afirmações, assinale a alternativa que as julga corretamente. a) Somente a afirmação de Newton é causa da retrogradação de Marte b) As afirmações de Kepler e Newton são causas da retrogradação de Marte. *c) Somente a afirmação de Kepler é causa da retrogradação de Marte. d) Nenhuma das duas afirmações é causa da retrogradação de Marte. [email protected] do planeta P. Dados: raio do planeta P igual a 3,00×106 m; massa de P igual a 6,00×1023 kg; considere a constante gravitacional G = 6,70×10−11 N.m2/kg2; g = 10 m/s2. *a) 1,61 m/s2 ; b) 2,80 m/s2 ; c) 4,30 m/s2 ; d) 6,70 m/s2 ; e) 7,98 m/s2 . (UECE-2015.1) - ALTERNATIVA: A Os planetas orbitam em torno do Sol pela ação de forças. Sobre a força gravitacional que determina a órbita da Terra, é correto afirmar que depende *a) das massas de todos os corpos do sistema solar. b) somente das massas da Terra e do Sol. c) somente da massa do Sol. d) das massas de todos os corpos do sistema solar, exceto da própria massa da Terra. 71 (UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: E Considerando-se a Terceira Lei de Kepler, é correto afirmar que o período de translação da Terra em torno do Sol é menor que o período de translação de Júpiter em torno do astro, pois a) quanto menor a massa do planeta, menor será o período de translação. b) quanto maior a massa do planeta, menor será o período de translação. c) quanto menor o raio equatorial do planeta, maior será o período de translação. d) quanto menor o raio orbital do planeta, maior será o período de translação. *e) quanto maior o raio orbital do planeta, maior será o período de translação. (UFSC-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 07 (01+02+04) A tabela abaixo apresenta dados astronômicos referentes a algumas propriedades dos planetas que compõem o nosso sistema solar. Adote a massa da Terra 6,0 × 1024 kg. (UFSM/RS-2015.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: D A produção de alimentos é muito influenciada pelas estações do ano, que se repetem em ciclos anuais e se caracterizam pela variação da inclinação do movimento aparente do Sol em relação à Terra. A mudança na duração relativa dos dias, períodos em que o Sol está acima do horizonte, e das noites, períodos em que o Sol está abaixo do horizonte, altera a incidência de radiação sobre as plantas. Essas mudanças ocorrem como consequência da inclinação do eixo de rotação da Terra emrelação ao plano da sua órbita, aproximadamente circular, em torno do Sol. Para que a Terra orbite em torno do Sol, é necessário que I - exista uma força de atração entre o Sol e a Terra. II - a velocidade da Terra em relação ao Sol seja perpendicular ao segmento de reta que os une. III - a Terra gire em torno de seu próprio eixo. Está(ão) correta(s) a) apenas I. b) apenas II. c) apenas III. *d) apenas I e II. e) apenas I e III. Obs.: A afirmativa II está correta para trajetórias circulares. (IF/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: C O Sol e o Sistema Solar surgiram a partir de: a) Aglomerado de meteoritos bioquímicos. b) Força gravitacional. *c) Nuvem de gás e poeira que girava ao redor de si mesma. d) Corpos celestes. e) Aglomerado de biomoléculas. (UFJF/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: C Muitas teorias sobre o Sistema Solar se sucederam, até que, no século XVI, o polonês Nicolau Copérnico apresentou uma versão revolucionária. Para Copérnico, o Sol, e não a Terra, era o centro do sistema. Atualmente, o modelo aceito para o Sistema Solar é, basicamente, o de Copérnico, feitas as correções propostas pelo alemão Johannes Keppler e por cientistas subsequentes. Sobre Gravitação e as Leis de Kepler, considere as afirmativas, a seguir, verdadeiras (V) ou falsas (F). I) ( ) Adotando-se o Sol como referencial, todos os planetas movemse descrevendo órbitas elípticas, tendo o Sol como um dos focos da elipse. II) ( ) O vetor posição do centro de massa de um planeta do Sistema Solar, em relação ao centro de massa do Sol, varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais, não importando a posição do planeta em sua órbita. III) ( ) O vetor posição do centro de massa de um planeta do Sistema Solar, em relação ao centro de massa do Sol, varre áreas proporcionais em intervalos de tempo iguais, não importando a posição do planeta em sua órbita. IV) ( ) Para qualquer planeta do Sistema Solar, o quociente do cubo do raio médio da órbita pelo quadrado do período de revolução em torno do Sol é constante. Assinale a alternativa CORRETA. a) Todas as afirmativas são verdadeiras. b) Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras. *c) Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras. d) Apenas as afirmativas II, III e IV são verdadeiras. e) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras. [email protected] HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física 1. 6. ed. Rio de Janeiro: Editora LTC, 2003. Com base na tabela acima e nos fenômenos e leis associados à gravitação, é CORRETO afirmar que: 01. admitindo que exista um planeta X a uma distância média do Sol três vezes maior que a distância média da Terra ao Sol, o seu período de revolução será de aproximadamente 3 √3 anos. 02. a velocidade orbital dos planetas pode ser considerada um valor médio; ela será máxima no ponto mais próximo do Sol, denominado de periélio, e será mínima no ponto mais afastado do Sol, denominado de afélio. 04. a velocidade de escape é a velocidade mínima para que um objeto possa escapar de um campo gravitacional, que depende da massa e do raio do planeta. No caso de Marte, a sua velocidade de escape deve ser menor que a da Terra e maior que a de Mercúrio. 08. a primeira Lei de Kepler define que cada planeta revolve em torno do Sol em uma órbita elíptica, com o Sol no ponto médio entre os focos da elipse. 16. imponderabilidade é um fenômeno que pode ser descrito como a ausência aparente de massa; aparente, pois parece não haver nenhum tipo de força gravitacional sobre o objeto em questão. 32. com os dados da tabela, é possível estimar a aceleração da gravidade de Saturno, que vale aproximadamente 20,0 m/s2. (UFPR-2015.1) - RESPOSTA: a) T = kR2 b) T2 / T1 = 4 Sabemos que em nosso universo a força gravitacional entre uma estrela de massa M e um planeta de massa m varia com o inverso do quadrado da distância R entre eles. Considere a hipótese em que a força gravitacional variasse com o inverso do cubo da distância R e que os planetas descrevessem órbitas circulares em torno da estrela. a) Deduza, para esse caso hipotético, uma equação literal análoga à terceira lei de Kepler. b) Utilizando a resposta do item (a) e considerando dois planetas orbitando essa estrela, um deles com órbita de raio R1 e o outro com órbita de raio R2 = 2R1, determine a razão entre os períodos de suas órbitas. (VUNESP/FAMERP-2015.1) - ALTERNATIVA: D Atualmente, a Lua afasta-se da Terra a uma razão média aproximada de 4 cm/ano. Considerando as Leis de Kepler, é correto concluir que o período de a) rotação da Lua não se altera. b) rotação da Lua está diminuindo. c) translação da Lua ao redor da Terra não se altera. *d) translação da Lua ao redor da Terra está aumentando. e) translação da Lua ao redor da Terra está diminuindo. 72 (UNIFENAS/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: E Observe a imagem a seguir. Disponível em: http://g1.globo.com/ciencia-e-saude/fotos/2014/08. Darrin Zammit Lupi/ Reuters. Acesso em 11/08/2014 A imagem mostra a “Superlua”, visível atrás da catedral de Mdina, em Malta, no domingo, 10 de agosto. O fenômeno astrológico acabou encantando pessoas em todo o mundo. Sobre o assunto é correto afirmar: a) A exemplo de Malta na Europa, países de fuso horário a leste do meridiano de Greenwich observaram posteriormente o fenômeno, quando comparados com os países situados a oeste do meridiano de Greenwich, devido ao efeito do movimento de rotação da Terra. b) A Lua está em constante movimento ao redor da Terra, realizando sempre uma órbita circular, fato que justifica a comum aproximação com o nosso planeta. c) A Lua mantém, em seu ciclo de revolução, a mesma distância da Terra, fato que justifica na fase da Cheia a ocorrência do fenômeno da Superlua. d) O evento astronômico da Superlua é comum quando o astro encontra-se na fase do apogeu. *e) O fenômeno da Superlua acontece quando o satélite está no ponto de sua órbita mais próximo da Terra, aparentando ser maior e mais brilhante. O termo científico para o fenômeno é perigeu lunar. (UFRGS/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: C A elipse, na figura abaixo, representa a órbita de um planeta em torno de uma estrela S. Os pontos ao longo da elipse representam posições sucessivas do planeta, separadas por intervalos de tempo iguais. As regiões alternadamente coloridas representam as áreas varridas pelo raio da trajetória nesses internvalos de tempo. Na figura, em que as dimensões dos astros e o tamanho da órbita não estão em escala, o segmento de reta SH representa o raio focal do ponto H, de comprimento p. (UNIFENAS/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: E Praticamente três bilhões de pessoas assistiram aos jogos de futebol durante os meses de junho e julho de 2014. Para tanto, vários satélites foram utilizados para as transmissões. Suponha que um deles estivesse a uma altura, em relação ao nível do mar, de três vezes o raio do planeta Terra. Considerando que a aceleração da gravidade, ao nível do mar, valha g, qual o módulo da aceleração da gravidade na posição ocupada pelo satélite? a) 2g. b) g/2. c) g/6. d) g/8. *e) g/16. (UFU/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: D Um satélite orbita a Terra com velocidade constante v. Se quisermos que ele passe a orbitar nosso planeta com uma velocidade v/2, devemos fazer com que o satélite a) diminua sua aceleração tangencial duas vezes. b) duplique sua massa. c) diminua seu impulso quatro vezes. *d) quadruplique sua distância ao centro da Terra. (EBMSP/BA-2015.1) - ALTERNATIVA: C As leis de heliocentrismo – enunciadas após as leis de Kepler e a lei da Gravitação Universal de Newton , que tiveram contribuições de Nicolau Copérnico e Tycho Brahe – produziram uma revolução não só nas ciências, mas também nas artes. Todos veriam tudo de outra forma, causou uma revolução no olhar. Sobre essas leis, é correto afirmar: a) A velocidade escalar média de translação de um planeta, que descreve órbita elíptica em torno do Sol, é maior na região afélio do que na região do periélio. b) O módulo da aceleração da gravidade em uma altitude h = 3R é igual a g0 /3 , sendo g0 o módulo da aceleração da gravidade na superfície de um planeta, considerado esférico de raio R , desprezado o efeito de rotação. *c) Para qualquer planeta do sistema solar, o quociente do cubo do raio médio da órbita, R, pelo quadrado do período de revolução em torno do Sol é igual a GM /4π2 , sendo G a constante da gravitação universal e M a massa do Sol. d) Os satélites que percorrem a mesma órbita circular de raio R em torno de um planeta de massa M devem ter as massas diferentes para que não haja colisões entre si. e) O módulo da velocidade orbital de um satélite que gravita em torno da órbita circular em torno de um planeta é igual ao módulo da velocidade areolar, referida na segunda lei de Kepler. Considerando que a única força atuante no sistema estrela-planeta seja a força gravitacional, são feitas as seguintes afirmações. I - As áreas S1 e S2, varridas pelo raio da trajetória, são iguais. II - O período da órbita é proporcional a p3. III - As velocidades tangenciais do planeta nos pontos A e H, VA e VH, são tais que VA > VH. Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas I e II. *c) Apenas I e III. d) Apenas II e III e) I, II e III. [email protected] 73 VESTIBULARES 2015.2 (SENAI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: B Ao observar o céu noturno, verifica-se que a maioria das estrelas permanece em uma mesma posição em relação às outras, apesar de todo o conjunto das estrelas ir aparecendo a cada hora em posição diferente. Porém, existem algumas estrelas (as “estrelas errantes” ou planetas) que mudam de lugar em relação às outras ao longo do ano. Isso ocorre porque os planetas estão a) em repouso em relação às estrelas. *b) se movendo em órbita do Sol. c) sempre se afastando da Terra. d) sempre se aproximando da Terra. e) se movendo em órbita da Terra. (SENAI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: D Os planetas Mercúrio e Vênus, quando vistos com telescópios da Terra, apresentam, em alguns momentos, fases minguante ou crescente parecidas com as fases da Lua. Isso ocorre porque a) a luz do Sol não chega até os planetas Mercúrio e Vênus. b) esses planetas possuem partes com solo preto e o restante claro, fazendo com que metade dos planetas reflita a luz do Sol e a outra metade não. c) as órbitas desses planetas estão além da órbita da Terra, fazendo com que a luz do Sol chegue mais fraca até eles e os deixe apenas com alguma parte iluminada. *d) as órbitas desses planetas são internas à órbita da Terra, fazendo com que, em alguns momentos, a luz do Sol não ilumine uma parte dos planetas que está voltada para a Terra. e) esses planetas não orbitam em torno do Sol, fazendo com que uma parte deles nunca fique iluminada, não podendo ela ser vista da Terra. (UNITAU/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: D Um satélite B, cuja massa é mB, gira numa órbita perfeitamente circular de raio R em torno de planeta A, cuja massa é mA. A distância R entre os centros de massa dos corpos A e B é muito maior do que as dimensões do planeta e do satélite. Em relação ao descrito, é CORRETO afirmar que a) a velocidade do satélite depende apenas da massa do satélite. b) a velocidade do satélite é diretamente proporcional à distância entre centros desses corpos. c) a velocidade do satélite é de de Gravitação Universal. I Os planetas descrevem órbitas elípticas com o Sol em um dos focos. II O raio vetor que liga um planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais. III O quadrado do período de revolução (T) é proporcional ao cubo da distância média (a) do planeta ao Sol, ou seja, T2 = k ×a3, em que k é a constante de proporcionalidade. Com base nessas leis, julgue os itens 99, 100 e 101 como CERTO (C) ou ERRADO (E), considerando que a distância média da Terra ao Sol é 1 unidade astronômica (1 U.A.) e que o período de revolução da Terra ao redor do Sol corresponde a 1 ano. 99. A primeira lei (I) apresenta uma falha, porque não contempla a existência de um corpo no outro foco da elipse. 100. Uma das consequências da segunda lei (II) é que a velocidade do planeta ao redor do Sol é maior no periélio (ponto da órbita mais próximo do Sol) que no afélio (ponto da órbita mais afastado do Sol). 101. Se um planeta estiver a uma distância média de 3 U.A. do Sol, então o seu período de revolução ao redor do Sol será inferior a 4 anos. OBS.: A resposta do 101 é: T ≅ 5,2 anos. (CEFET/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: A Um foguete é lançado de um planeta de massa M e raio R. A velocidade mínima necessária para que ele escape da atração gravitacional e vá para o espaço é dada por *a) v = b) v = c) v = √ Gm / R , onde G é a Constante B √ / *d) a velocidade do satélite é de GmA R , onde G é a Constante de Gravitação Universal. e) a força que mantém o satélite em órbita é a força nuclear entre o planeta e o satélite. (UNEMAT/MT-2015.2) - ALTERNATIVA OFICIAL: C Diversas empresas vêm anunciando que esta será a década da implantação do turismo espacial, o qual deve ser inaugurado em 2014, tanto que, neste ano, pela primeira vez, uma nave comercial atingiu a estratosfera ao chegar a 25 mil metros de altura e rompeu a barreira do som. Mas, o que mais impressionou foi a passagem do vácuo para a atmosfera: com um sistema de desaceleração, o veículo concluiu em temperaturas espantosamente baixas a fase crítica do voo. Em voos de 2,5 horas valerão, para os futuros turistas, cinco minutos de gravidade zero. Disponível em: http://www.brasilturismo.blog.br/turismoespacial-voos-ocorrerao-antes-de-2013-pela-empresa-deturismo-virgin-galactic.html. (adaptado) Acesso em: 31 out.2013. A respeito do assunto, assinale a alternativa correta. a) A espaçonave entra na atmosfera em movimento de queda livre, a mesma de um corpo ao ser largado de nossas mãos, pois o campo gravitacional terrestre não varia com altitude. b) O conceito de vácuo, transmitido no texto, refere-se a uma região de diferentes pressões, tanto que, ao sair dele e entrar na atmosfera, é preciso usar desacelerador. *c) A afirmação de que atingiu a gravidade zero é errônea, pois ela fica ligeiramente baixa, fazendo com que os corpos flutuem na espaçonave, o que denominamos de imponderabilidade. d) Caso não houvesse os desaceleradores, a temperatura externa da espaçonave tenderia a zero. e) Fora da estratosfera existe somente vácuo. [email protected] (UNICEUB/DF-2015.2) - RESPOSTA: 99 E; 100 C e 101 E A seguir, são apresentadas as três leis do movimento planetário estabelecidas por J. Kepler (1571-1630). d) v = e) v = √ √ √ √ √ 2 GM . R 2 GM . R2 GM . R GM . R2 R . GM (UFU/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: A Uma pessoa está inicialmente em uma localidade A que fica sobre a linha do Equador e a 800 m de altitude. Após isso, ela se desloca para outra cidade B, com latitude 54° Norte e ao nível do mar. A respeito dessa situação, considere as afirmativas a seguir. I. O módulo da força peso dessa pessoa será maior na cidade B do que na cidade A, quando aferido com precisão de algumas casas decimais. II. O módulo da aceleração da gravidade modifica-se devido à altitude, mas não devido à latitude. III. Em qualquer ponto sobre a superfície da Terra, ao nível do mar, o módulo da aceleração da gravidade é o menor possível em uma localidade sobre a linha do Equador. IV. A ação da gravidade cresce, à medida que nos aproximamos do centro do planeta e zera, ao atravessarmos as altas camadas da atmosfera terrestre. Assinale a alternativa que apresenta, apenas, as afirmativas corretas. *a) I e III. b) II e III. c) II e IV. d) I e IV. 74 (UDESC-2015.2) - ALTERNATIVA: D Um satélite artificial, em uma órbita geoestacionária em torno da Terra, tem um período de órbita de 24 h. Para outro satélite artificial, cujo período de órbita em torno da Terra é de 48 h, o raio de sua órbita, sendo RGeo o raio da órbita geoestacionária, é igual a: a) 3·RGeo *d) 41/3·RGeo b) 31/4·RGeo e) 4·RGeo c) 2·RGeo (UFPE-2015.2) - RESPOSTA: A = 12 (kg)1/2s Um exoplaneta é um planeta que orbita ao redor de uma estrela que não é o Sol. Suponha que seja descoberto um sistema com uma estrela de massa MES e um exoplaneta de massa MPL. O exoplaneta orbita em um movimento circular uniforme (MCU) ao longo de uma circunferência de raio R = 6 × 1010 m, com a estrela fixa no centro (figura a seguir). O período de revolução do exoplaneta ao redor da estrela pode ser expresso na forma T = A×1021/(MES)1/2, onde MES é dada em kg e A em unidade de (kg)1/2s. Considerando, para efeito de cálculo, a constante da gravitação universal G = 6 × 10−11 Nm2/kg2 e π2 = 10, qual é o valor de A? (IF/GO-2015.2) - ALTERNATIVA: D Desde muito cedo na história do homem, existem registros das observações do céu. A evolução a respeito da astronomia passou por diversos pensadores, entre eles se destaca o astrônomo alemão Johannes Kepler (1571-1630), que, de posse dos dados obtidos pelo astrônomo dinamarquês Tycho Brahe, propôs um modelo que mudou definitivamente o entendimento a respeito das órbitas dos planetas. Kepler propôs que a trajetória dos planetas assume uma forma ovalada (ver figura a seguir). b a R c Foco θ De acordo com as proposições de Kepler a respeito da órbita do movimento dos planetas, é correto afirmar: a) É circular, com o Sol no centro das órbitas. b) É circular, com a Terra no centro das órbitas. c) É elíptica, de grande excentricidade com o Sol em um dos focos. *d) É elíptica de baixa excentricidade, com o Sol em um dos focos. e) É elíptica de baixa excentricidade, com a Terra em um dos focos. (SENAC/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: A A lei da gravitação universal, descoberta por Newton, é dada pela expressão F = G. m1 .m2 . Ela relaciona a força atrativa entre duas r2 massas m1 e m2 à distância r entre as massas. A unidade de G no Sistema Internacional é *a) b) c) m3 kg .s 2 m2 kg .s 2 d) kg .s 2 m e) G é constante numérica. kg .m s2 (UEM/PR-2015.2) - RESPOSTA OFICIAL: SOMA = 20 (04+16) A lei da gravitação universal nos diz que o módulo da força de atração entre dois corpos é dado pela expressão matemática m1 .m2 , F=G d2 −11 2 2 onde G = 6,67×10 Nm /(Kg) , m1 e m2 são as massas dos corpos e d é a distância entre eles. Considerando esses corpos como pontos materiais, assinale o que for correto. 01) Para dobrarmos o módulo da força de atração entre dois corpos é necessário diminuirmos pela metade a distância entre eles. 02) Se triplicarmos a distância entre os dois corpos, mantendo m1 e m2 constantes, o módulo da força de atração irá diminuir 3 vezes. 04) Seja F o módulo da força de atração entre dois corpos. Se dobrarmos os valores das massas de cada um dos corpos e triplicarmos a distância entre eles, o módulo da força de atração será de (4/9) F. 08) Quanto maior a distância entre dois corpos, maior é a força de atração entre eles. 16) Considerando que as massas da Terra e do Sol são de, respectivamente, 6×1024 kg e 2×1030 kg, e que a distância entre o centro da Terra e o centro do Sol é de 1,5×1011 m, a força de atração entre o Sol e a Terra é de aproximadamente 5,3×1032G. OBS.: No item 16 faltou escrever que usando o valor de G fornecido a força será em newtons. [email protected] 75 MECÂNICA ESTÁTICA (IME/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: B Uma chapa rígida e homogênea encontra-se em equilíbrio. VESTIBULARES 2015.1 (CEFET/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: B A figura mostra um bloco D de massa 0,50 kg preso a uma corda inextensível que passa por uma roldana. A outra extremidade da corda está presa à barra CA que pode girar em torno do eixo fixado à parede. Desprezando-se as forças de atrito e as massas da corda, da barra e da roldana, torna-se possível movimentar o bloco B, de 2,0 kg, ao longo da barra horizontal. Com base nas dimensões apresentadas na figura, o valor da razão x/a é a) 10,5975 *b) 11,5975 c) 12,4025 d) 12,5975 e) 13,5975 A posição X, em cm, do bloco B para manter o sistema em equilíbrio estático é a) 20. d) 5,0. *b) 15. e) 2,5. c) 10. (UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: C Com base no teorema de Varignon para a mecânica, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o momento resultante sobre um sistema de forças concorrentes. a) A média dos momentos das forças aplicadas. b) A subtração dos momentos das forças aplicadas. *c) A soma dos momentos das forças aplicadas. d) A divisão dos momentos das forças aplicadas. e) A multiplicação dos momentos das forças aplicadas. (FUVEST/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: C O guindaste da figura abaixo pesa 50.000N sem carga e os pontos de apoio de suas rodas no solo horizontal estão em x = 0 e x = – 5m. O centro de massa (CM) do guindaste sem carga está localizado na posição (x = – 3m, y = 2m). Na situação mostrada na figura, a maior carga P que esse guindaste pode levantar pesa a) 7 000 N b) 50 000 N *c) 75 000 N d) 100 000 N e) 150 000 N [email protected] (FGV/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: D Embora os avanços tecnológicos tenham contemplado a civilização com instrumentos de medida de alta precisão, há situações em que rudimentares aparelhos de medida se tornam indispensáveis. É o caso da balança portátil de 2 braços, muito útil no campo agrícola. Imagine uma saca repleta de certa fruta colhida em um pomar. Na figura que a esquematiza, o braço AC, em cuja extremidade está pendurada a saca, mede 3,5 cm, enquanto que o braço CB, em cuja extremidade há um bloco de peso aferido 5,0 kgf, mede 31,5 cm. A balança está em equilíbrio na direção horizontal, suspensa pelo ponto C. A C B Desprezado o peso próprio dos braços da balança, o peso da saca, em kgf, é de a) 34,5. b) 38,0. c) 41,5. *d) 45,0. e) 48,5. (UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: B Uma haste metálica de 80 cm, com massa desprezível, apresenta um corpo de prova preso a cada uma de suas pontas. Sabendo-se que a massa do primeiro corpo é três vezes maior que a do segundo, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a distância entre o ponto de equilíbrio do sistema, ou centro de massa, e o primeiro corpo. a) 10 cm *b) 20 cm c) 30 cm d) 40 cm e) 50 cm (UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: C Um mecânico prepara-se para desatarraxar um parafuso, conforme ilustrado na figura ao lado. É correto afirmar que o aproveitamento da força será maior se ela for aplicada B a) em B, sob um ângulo reto em relação à linha x. A b) em B, sob um ângulo aberto em relação à linha x. *c) em A, sob um ângulo reto em relação linha x à linha x. d) em A, sob um ângulo aberto em relação à linha x. e) em A, sob um ângulo obtuso em relação à linha x. 76 (MACKENZIE/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: C Uma cancela manual é constituída de uma barra homogênea AB de comprimento L = 2,40 m e massa M = 10,0 kg, está articulada no ponto O, onde o atrito é desprezível. A força F tem direção vertical e sentido descendente, como mostra a figura abaixo. (UECE-2015.1) - ALTERNATIVA: B Uma gangorra em um parquinho infantil é ocupada por dois gêmeos idênticos e de mesma massa, Cosmo e Damião. Na brincadeira, enquanto um dos irmãos sobe num dos acentos do brinquedo, o outro desce no outro acento. O brinquedo pode ser descrito como uma haste rígida, com um acento em cada extremidade, e livre para girar em um plano vertical em torno do ponto central. Considere os torques na haste da gangorra exercidos pelas forças peso de Cosmo (τc ) e de Damião (τd ), em relação ao ponto central. Na configuração em que Cosmo está na posição mais alta, é correto afirmar que a) | τc | < | τd | . *b) | τc | = | τd | . c) | τc | > | τd | . d) | τc | > −| τd | . 2 Considerando a aceleração da gravidade g = 10,0 m/s , a intensidade da força mínima que se deve aplicar em A para iniciar o movimento de subida da cancela é a) 150 N b) 175 N *c) 200 N d) 125 N e) 100 N (INATEL/MG-2015.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: D A figura a seguir representa um sistema em equilíbrio estático, no qual uma barra AB, de comprimento 40 cm, é mantida na horizontal por meio de uma corda BC. A barra possui articulação na extremidade A e na extremidade B sustenta um bloco de massa 30 kg. Assinale a alternativa abaixo que representa corretamente o valor da força de tração exercida na corda. Dado, g = 10 m/s2. a) 300 N b) 200 N c) 400 N *d) 500 N e) NRA Obs.: Faltou a informação de que a massa da barra AB é desprezível. (UEM/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 15 (01+02+04+08) Dois blocos A e B estão próximos às extremidades de uma barra comprida, sendo que o bloco A está próximo da extremidade esquerda e o bloco B está próximo da extremidade direita. A barra está apoiada sobre um pivô de tal forma que o sistema está em equilíbrio estático e os centros de massas dos blocos A e B estão, respectivamente, às distâncias LA e LB em relação ao pivô. Considerando que as massas dos blocos A e B são, respectivamente, mA e mB, e que a massa da barra é desprezível, assinale o que for correto. 01) A razão entre as distâncias LA e LB é igual a mA / mB. 02) O módulo da força normal que o pivô aplica sobre a barra é igual a (mA + mB) g , em que g é a aceleração gravitacional. 04) O tipo de equilíbrio em que o sistema se encontra é equilíbrio estático instável. 08) Se um bloco C for colocado sobre a barra de tal forma que seu centro de massa esteja sobre o ponto em que o pivô toca a barra, o sistema continuará em equilíbrio estático instável. 16) O torque exercido pelo bloco B sobre a barra, tomando o pivô como referencial, é positivo e de módulo igual a mB g LB . [email protected] (ITA/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: A Um bloco cônico de massa M apoiado pela base numa superfície horizontal tem altura h e raio da base R. Havendo atrito suficiente na superfície da base de apoio, o cone pode ser tombado por uma força horizontal aplicada no vértice. O valor mínimo F dessa força pode ser obtido pela razão h/R dada pela opção *a) Mg . F d) b) F . Mg e) M g + F . 2Mg c) Mg + F . Mg Mg + F . F (UFSM/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: A Nas feiras livres, onde alimentos in natura podem ser vendidos diretamente pelos produtores aos consumidores, as balanças mecânicas ainda são muito utilizadas. A “balança romana”, representada na figura, é constituída por uma barra suspensa por um gancho, presa a um eixo excêntrico, que a divide em dois braços de comprimentos diferentes. O prato, onde se colocam os alimentos a serem pesados, é preso ao braço menor. Duas peças móveis, uma em cada braço, são posicionadas de modo que a barra repouse na horizontal, e a posição sobre a qual se encontra a peça móvel do braço maior é então marcada como o zero da escala. Quando os alimentos são colocados sobre o prato, a peça do braço maior é movida até que a barra se equilibre novamente na horizontal. Sabendo que o prato é preso a uma distância de 5 cm do eixo de articulação e que o braço maior mede 60 cm, qual deve ser, em kg, a massa da peça móvel para que seja possível pesar até 6 kg de alimentos? *a) 0,5. b) 0,6. c) 1,2. d) 5,0. e) 6,0. 77 (UFSC-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 13 (01+04+08) A BR-101, também conhecida como Rodovia Translitorânea, faz a ligação do Brasil de norte a sul. Sua duplicação, portanto, é uma obra de grande importância. A construção da nova ponte de Laguna, batizada em homenagem à lagunense Anita Garibaldi, a heroína de dois mundos (América Latina e Europa), faz parte da obra de duplicação dessa rodovia e substituirá a atual ponte de Laguna, a Ponte Henrique Lage, inaugurada em 1º de setembro de 1934. A construção da nova ponte de Laguna e a conclusão da duplicação da rodovia BR-101 darão um grande impulso ao desenvolvimento econômico desta região e, também, ao turismo. Disponível em: <www.pontedelaguna.com.br> [Adaptado] Acesso em: 17 ago. 2014. O desenho abaixo ilustra o sistema de guindaste usado para suspender os blocos de concreto que darão a base para a pista de rolamento dos veículos. Uma estrutura metálica fica apoiada sobre dois pilares (A e C), dando suporte ao guindaste que suspende os blocos de concreto, para que sejam fixados aos demais. Vamos admitir que a estrutura metálica possua uma massa de 200 toneladas (200x103 kg) cujo centro de massa esteja a 80,0 m do pilar A, que cada bloco possua uma massa de 10 toneladas e que o guindaste tenha uma massa de 5 toneladas. Adote g = 10 m/s2. guindaste (UFSC-2015.1) - ALTERNATIVA: D Nas figuras abaixo, são apresentados quatro tipos de utensílios utilizados pelos seres humanos com o objetivo de auxiliar na execução de tarefas. O martelo, a tesoura de cortar grama, as roldanas e o carrinho de mão são máquinas simples, extremamente úteis nas atividades realizadas no campo. Fontes: <http://oficinadecasa.com.br/saber/dicas/furar-tirar-prego-e-madeiravelha/#prettyPhoto> <http://rs.bomnegocio.com/regioes-de-caxias-do-sul-e-passo-fundo/jardinagem-e-construcao/tesoura-para-cortar-grama-44740338> <http://www.gsmetalurgica.com.br/category/ferragens/roldanas/> <http://www.maestro.ind.br/carrinhos-de-mao/> Considere as proposições abaixo. I. O martelo é uma alavanca do tipo interfixa. II. A tesoura de cortar grama é uma alavanca do tipo inter-resistente. III. Um sistema de roldanas fixas é útil porque reduz a força aplicada para erguer cargas. IV. O carrinho de mão serve apenas para ampliar a capacidade de carga, mas não reduz a força aplicada na realização da tarefa. Assinale a alternativa CORRETA. a) Somente as proposições III e IV são corretas. b) Somente as proposições I, II e III são corretas. c) Somente as proposições II e IV são corretas. *d) Somente a proposição I é correta. Com base nos dados acima, é CORRETO afirmar que: 01. para que todo o sistema (estrutura, guindaste e bloco) esteja em equilíbrio, é necessário que a soma dos momentos seja zero, → (CESGRANRIO/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: D Na Figura a seguir, associada a um sistema de eixos cartesianos, ilustra-se uma chapa uniforme e homogênea formada pela união de um triângulo equilátero de lado 6 dm e de um quadrado. y → Σ M = 0, assim como a soma das forças, Σ F = 0. 02. a altura do bloco suspenso pelo guindaste influencia o seu torque em relação ao pilar A ou ao pilar C. 04. à medida que o guindaste se desloca em direção ao pilar B, a força de reação dos pilares A e C aumenta e diminui, respectivamente. 08. supondo que o bloco suspenso esteja a 20,0 m do pilar C, as forças de reação nos pilares A e C são, respectivamente, 121,5×104N e 93,5×104N. 16. inserir um novo ponto de sustentação da estrutura no pilar B não altera as forças de reação nos pilares A e C. 32. as forças de reação nos pilares A e C se alteram durante a subida do bloco, em velocidade constante, pelo guindaste. (UFJF/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: E Pode ser considerado um sólido perfeito aquele corpo em que a distância entre duas partículas quaisquer é inalterável. Esse corpo perfeito, chamamos de CORPO RÍGIDO. O conceito de Corpo Rígido é uma idealização, uma vez que todo corpo real pode ser deformado pela aplicação de forças. Entretanto, muitos sólidos do nosso dia a dia comportam-se, praticamente, como um corpo rígido em diversas situações. Sobre esse assunto, considere as afirmativas, a seguir, verdadeiras (V) ou falsas (F). I) ( ) Um corpo rígido está em equilíbrio de translação quando seu centro de massa está em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme. II) ( ) Um corpo rígido está em equilíbrio de rotação quando está em repouso (não roda) ou em movimento de rotação uniforme (roda com velocidade angular constante). III) ( ) A condição de equilíbrio de translação de um corpo rígido é que a resultante das forças externas atuantes no corpo seja nula. IV) ( ) Denomina-se centro de gravidade (G) de um corpo ou sistema de pontos materiais um determinado ponto por onde passa a linha de ação do peso resultante. Assinale a alternativa CORRETA. a) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras. b) Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras. c) Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras. d) Apenas as afirmativas II, III e IV são verdadeiras. *e) Todas as afirmativas são verdadeiras. [email protected] x Se o sistema cartesiano está graduado em decímetro, ou seja, uma unidade no sistema cartesiano corresponde a um decímetro, a coordenada y do Centro de Gravidade da chapa é *d) 9 √3 + 42 13 a) 3 + √3 2 e) 60 − 15 √3 13 b) 9 + √3 2 c) 9 √3 + 14 13 (CEFET/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: B A figura mostra um bloco D de massa 0,50 kg preso a uma corda inextensível que passa por uma roldana. A outra extremidade da corda está presa à barra CA que pode girar em torno do eixo fixado à parede. Desprezando-se as forças de atrito e as massas da corda, da barra e da roldana, torna-se possível movimentar o bloco B, de 2,0 kg, ao longo da barra horizontal. g = 10 m/s2 X D C B A 20 cm A posição X, em cm, do bloco B para manter o sistema em equilíbrio estático é a) 20. d) 5,0. *b) 15. e) 2,5. c) 10. 78 VESTIBULARES 2015.2 (UNIFOR/CE-2015.2) - ALTERNATIVA: B Marcos Levi vai dirigindo seu veículo por uma estrada, quando de repente um dos pneus fura ao passar por um prego que se encontrava em seu caminho, obrigando-o a parar e trocar o pneu. Com a chave de rodas em formato de L, ele não conseguiu soltar os parafusos da roda do carro. Levi, lembrando-se das aulas de Física, consegue liberar os parafusos, aumentando o braço da chave com um cano de ferro que conduzia no porta malas. Observe o esquema da chave L antes e depois da utilização do cano de ferro. A grandeza física que aumentou com o uso do cano de ferro foi: a) Energia. *b) Torque. c) Quantidade de movimento. d) Impulso. e) Força. (UDESC-2015.2) - ALTERNATIVA: D Ao se fechar uma porta, aplica-se uma força na maçaneta para ela rotacionar em torno de um eixo fixo onde estão as dobradiças. Com relação ao movimento dessa porta, analise as proposições. (UECE-2015.2) - ALTERNATIVA: C Uma torre construída com um cano cilíndrico de 12 m é instalada verticalmente com o apoio de três cabos de aço, sendo cada um deles conectado ao solo e ao topo da torre. Os pontos de fixação ao solo são todos distantes 2 m da base da torre e equidistantes entre si. Assuma que os cabos são igualmente tensionados e inextensíveis, e que o sistema formado pela torre e suas estaias (cabos) está completamente estático. Com base nos vetores força atuando na torre, pode-se afirmar corretamente que a) o torque total exercido pelas estaias sobre a torre é diferente de zero. b) a torre está tensionada. *c) a torre sofre uma força de compressão. d) a força peso exerce um torque não nulo sobre a torre. (UEPG/PR-2015.2) - RESPOSTA: SOMA = 07 (01+02+04) Sobre o equilíbrio de pontos materiais e/ou corpos rígidos, assinale o que for correto. 01) Para que um corpo gire em torno de um ponto por ação de uma força, é necessário que a linha de ação da força não passe pelo ponto. 02) Quando um corpo se encontra em equilíbrio sob a ação de três forças apenas, elas devem ser copla-nares e concorrentes. 04) Binário é um sistema constituído por duas forças de linhas de ação paralelas, de mesma intensidade e de sentidos opostos, cujo único efeito ao agir sobre um corpo é produzir rotação. 08) Centro de gravidade de um corpo é o ponto no qual se concentra toda a massa do corpo. I. Quanto maior a distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças, menos efetivo é o torque da força. II. A unidade do torque da força no Sl é o N·m, podendo também ser medida em Joule (J). III. O torque da força depende da distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças. IV. Qualquer que seja a direção da força, o seu torque será não nulo, consequentemente a porta rotacionará sempre. Assinale a alternativa correta. a) Somente a afirmativa II é verdadeira. b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. c) Somente a afirmativa IV é verdadeira. *d) Somente a afirmativa III é verdadeira. e) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. (ACAFE/SC-2015.2) - ALTERNATIVA: D Num banco estão apoiados três objetos: uma garrafa de massa 0,6 kg, um vaso com flores de massa 0,5 kg e um sapato de massa 0,3 kg. A tábua do banco que sustenta os objetos é homogênea, tem massa 1,4 kg e comprimento 2,00 m. Sabe-se que os pés do banco estão a 0,30 m das extremidades da tábua de sustentação dos objetos, a garrafa está 0,15 m à esquerda do pé A, o vaso está 0,40 m a direita do mesmo pé. O sapato está 0,20 m a esquerda do pé B. Nessas condições, a alternativa correta que apresenta o valor mais aproximado dos módulos das forças, em N, que o pé A e o pé B fazem, respectivamente, para sustentar a tábua, é: a) 14,00 e 14,00. b) 20,05 e 7,95. c) 15,25 e 12,75. *d) 17,64 e 10,36. [email protected] 79 MECÂNICA HIDROSTÁTICA (CESGRANRIO-FMP/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: D A Figura a seguir ilustra um recipiente aberto com a forma de um prisma hexagonal regular reto. Em seu interior, há líquido até a altura de 8 m. VESTIBULARES 2015.1 (UERJ-2015.1) - ALTERNATIVA: D Considere um corpo sólido de volume V. Ao flutuar em água, o volume de sua parte submersa é igual a V ; quando colocado em óleo, 8 esse volume passa a valer V . 6 Com base nessas informações, conclui-se que a razão entre a densidade do óleo e a da água corresponde a: a) 0,15 b) 0,35 c) 0,55 *d) 0,75 (UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: C Um cubo maciço de aresta R flutua na água com exatamente 3/5 de sua altura submersa. Considerando que a densidade da água equivale a ρ = 1, 0 × 103 kg/m3, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a densidade do bloco. a) 0,1 × 103 kg/m3 b) 0,3 × 103 kg/m3 *c) 0,6 × 103 kg/m3 d) 0,9 × 103 kg/m3 e) 1,0 × 103 kg/m3 (CESGRANRIO-FMP/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: E O diâmetro da base de um cone reto maciço mede 10 cm. Sua área lateral vale 65π cm2. Esse cone está totalmente submerso em um líquido, cuja densidade é 1,4 g/cm3, sem tocar as paredes do recipiente, como ilustrado a seguir. 8m 6m O módulo da força exercida pelo líquido no fundo do recipiente, em kN, é Dados a) 2 754. • √3 ≅ 1,7 b) 7 344. • densidade do líquido, d = 1,0 g/cm3 c) 9 187. • aceleração da gravidade, g = 10 m/s2 *d) 16 524. • pressão atmosférica local, P0 = 105 Pa e) 32 832. (PUC/RJ-2015.1) - RESPOSTA: a) Pgás = 1,25 atm b) H = 3,5 m Um tubo cilíndrico de vidro de 5,0 m de comprimento tem um de seus extremos aberto e o outro fechado. Estando inicialmente em contato com o ar à pressão atmosférica (1,0 atm), este tubo é introduzido dentro de uma piscina com água, com a parte fechada para cima, até que a água se haja elevado a um quinto da altura do tubo. O tubo é mantido nesta posição. Veja a figura. 5,0 m H 1,0 m Se o conjunto cone-líquido está em equilíbrio hidrostático, a massa do cone, em gramas, vale Dado: π ≅ 3 a) 1 680. b) 1 260. c) 950. d) 740. *e) 420. (PUC/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: E Uma bola de isopor de volume 100 cm3 se encontra totalmente submersa em uma caixa d’água, presa ao fundo por um fio ideal. Considere: ρágua = 1000 kg/m3, ρisopor = 20 kg/m3 e g = 10 m/s2. Qual é a força de tensão no fio, em newtons ? a) 0,80 d) 1,02 b) 800 *e) 0,98 c) 980 (PUC/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: B Um tubo de 1,5 cm de diâmetro e 10 cm de comprimento é cheio com água. Considere: g = 10 m/s2 , ρ = 1 g/cm3 e 1 atm = 105 Pa. A que profundidade, em cm, da superfície do líquido a pressão manométrica é de 2,0 × 10−3 atm ?. a) 1,0 d) 3,0 *b) 2,0 e) 20 c) 2,5 [email protected] Considere: • 1 atm = 1,0 × 105 Pa • g = 10 m/s2 • ρágua = 1,0 × 103 kg/m3 Suponha que este processo ocorre à temperatura constante. Tome o ar como gás ideal. a) Qual é a pressão do ar dentro do tubo, em atm ? b) Qual é a altura H do tubo que se encontra submergida ? (UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: A Supondo que toda a água (densidade = 1,00×103 kg/m3) de um recipiente de 1 m de profundidade fosse trocada por óleo vegetal (densidade = 0,92×103 kg/m3) e considerando que 1 atm = 1,01×105 Pa e que a aceleração da gravidade é g = 10,00 m/s2, é correto afirmar que a pressão no fundo do recipiente decresceria em *a) 8,00×102 Pa b) 8,00×103 Pa c) 8,00×104 Pa d) 8,00×105 Pa (UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: C Um cilindro de raio 10 cm e altura 20 cm flutua com 20% de sua altura para fora da água, cuja densidade é de 1,0×103 kg/m3. Considerando que a aceleração da gravidade é g = 10 m/s2, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a densidade do cilindro. a) 1,6×103 kg/m3 b) 1,2×103 kg/m3 *c) 0,8×103 kg/m3 d) 0,4×103 kg/m3 80 (VUNESP/EMBRAER-2015.1) - ALTERNATIVA: B Na preparação de massa de um pão, foram utilizados os seguintes ingredientes: farinha de trigo, água, fermento biológico, açúcar, sal e ovo. Após a mistura dos ingredientes e antes de levar a massa ao forno, foi retirada uma colherada da massa e colocada em um copo com água, conforme ilustração. Após a massa subir no copo com água, ela foi levada ao forno para assar. (VUNESP/UEA-2015.1) - ALTERNATIVA: E O cilindro da figura tem massa 32,0 kg, volume 0,04 m3 e área da base 0,08 m2. Considerando a aceleração gravitacional igual a 10 m/s2, a densidade do cilindro, em kg/m3, e a pressão que ele exerce na superfície, em pascals, quando apoiado como na figura, valem, respectivamente, a) 1,38 e 25,6. (http://cook-qque.blogspot.com.br/2008/02/po-de-forma.html) O fenômeno da subida da massa de pão no copo com água está relacionado com a ocorrência de um processo biológico realizado pelo fermento biológico, que resulta na produção de gás carbônico. Com isso, há uma alteração na densidade, uma vez que ocorre a) aumento de massa. *b) aumento do volume. c) diminuição da massa. d) diminuição do volume. b) 25,6 e 1,38. c) 400 e 800. d) 800 e 400. *e) 800 e 4 000. (VUNESP/UEA-2015.1) - ALTERNATIVA: B Considere o embarque de doze pessoas em uma canoa como a da figura e que, após o embarque dessas pessoas, o volume submerso da canoa aumente 0,72 m3. (CEFET/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: A A figura mostra dois objetos com o mesmo volume e densidades distintas ρ1 e ρ2. Ambos estão em repouso e completamente imersos em água, presos por fios de mesmo comprimento e de massa desprezível. (www.tripadvisor.com) Sendo T1 e T2 as intensidades das tensões nos fios presos aos objetos 1 e 2, respectivamente, e sabendo-se que ρ1 > ρ2, é correto afirmar que *a) T1 > T2, pois a força da gravidade é maior sobre 1. b) T1 > T2, pois a força do empuxo é maior sobre 2. c) T1 < T2, pois a força da gravidade é menor sobre 2. d) T1 = T2, pois a força do empuxo é a mesma sobre 1 e 2. (CEFET/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: C A imagem abaixo representa um bebedouro composto por uma base que contém uma torneira e acima um garrafão com água e ar. Sendo a aceleração gravitacional igual a 10 m/s2 e a massa específica da água 1 000 kg/m3, o peso médio, em newtons, das pessoas que embarcaram é a) 570. *b) 600. c) 630. d) 680. e) 720. (SENAI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: E As alternativas a seguir apresentam afirmações a respeito de hidrostática. Assinale a alternativa que apresenta a afirmação verdadeira. a) O empuxo é uma força vertical para baixo provocada pelo líquido sobre um corpo mergulhado nele. b) Pressão é a grandeza dada pela razão entre a massa de um corpo e o volume ocupado por ele. c) Os icebergs são blocos de gelo que flutuam no mar, próximos dos polos da Terra, por possuírem densidade bem maior que a densidade da água do mar. A pressão exercida pela água sobre a torneira, quando ela está fechada, depende diretamente da(o) a) diâmetro do cano da torneira. b) massa de água contida no garrafão. *c) altura de água em relação à torneira. d) volume de água contido no garrafão. [email protected] d) A excessiva concentração de sal no Mar Morto impede que uma pessoa permaneça boiando em sua superfície. Isso é devido à sua densidade ser bem menor que a densidade da água sem sal. *e) Quando misturamos água e óleo em um recipiente de vidro transparente, é possível observar que o óleo permanece por cima da água, já que sua densidade é menor que a densidade da água. 81 (SENAI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: D O macaco hidráulico é uma ferramenta muito utilizada nas oficinas mecânicas para elevar os automóveis sem realizar grande esforço. Na oficina mecânica de Armando, a superfície da plataforma utilizada para levantar os veículos é de 4 m2, enquanto a superfície da área a ser aplicada a força é de 0,0025 m2. Considerando g = 10 m/s2, para elevar um carro de 800 kg, mantendo a mesma pressão em ambos os lados do aparelho, como mostra a figura acima, é preciso aplicar uma força F1 a) igual a 4 N. b) maior que 8 N. c) menor que 4 N. *d) de exatamente 5 N. e) maior que 5 N e menor que 8 N. (FGV/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: A A indústria de produção de bens materiais vive em permanentes pesquisas no intuito de usar materiais cada vez mais leves e duráveis e menos agressivos ao meio ambiente. Com esse objetivo, é realizada a experiência descrita a seguir. Trata-se da determinação experimental da massa específica de um sólido e da densidade absoluta de um líquido. Um bloco em forma de paralelepípedo, graduado em suas paredes externas, feito do material cuja massa específica se deseja obter, é imerso, inicialmente em água, de densidade absoluta 1,0 g/cm3, em que consegue se manter flutuando em equilíbrio, com metade de seu volume imerso (figura 1). A seguir, esse mesmo bloco é imerso em outro líquido, cuja densidade se deseja medir, passando a nele flutuar com 80% de seu volume imerso (figura 2). (UNESP-2015.1) - ALTERNATIVA: C As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e densidade 2 × 103 kg/m3, ambas em repouso em relação à água de um lago calmo, em duas situações diferentes. Na figura 1, a pedra está totalmente imersa na água e, na figura 2, apenas um quarto dela está imerso. Para manter a pedra em repouso na situação da figura 1, a pessoa exerce sobre ela uma força vertical para cima, constante e de módulo F1. Para mantê-la em repouso na situação da figura 2, exerce sobre ela uma força vertical para cima, constante e de módulo F2. (http://educar.sc.usp.br. Adaptado.) Considerando a densidade da água igual a 103 kg/m3 e g = 10 m/s2, é correto afirmar que a diferença F2 – F1, em newtons, é igual a a) 60. b) 75. *c) 45. d) 30. e) 15. (CEFET/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: B A figura seguinte mostra dois corpos 1 e 2 idênticos, em repouso, completamente imersos em recipientes com o mesmo líquido, próximos à superfície da Terra e da Lua, respectivamente. Se T1 e T2 são as tensões nos fios, P1 e P2 os pesos dos corpos e F1 e F2 as forças de empuxo que agem sobre esses corpos, então é correto afirmar que Dados: g Terra = 10 m/s2 e g Lua = 1,6 m/s2. a) T1 > T2 , P1 = P2 , F1 < F2 . *b) T1 > T2 , P1 > P2 , F1 > F2 . c) T1 < T2 , P1 > P2 , F1 < F2 . d) T1 < T2 , P1 = P2 , F1 > F2 . O experimento conduz aos resultados da massa específica do material do bloco e da densidade absoluta do líquido, em g/cm3, respectivamente: *a) 0,500 e 0,625. d) 0,700 e 0,625. b) 0,625 e 0,500. e) 0,750 e 0,500. c) 0,625 e 0,750. (UEG/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: C A pressão atmosférica no nível do mar vale 1,0 atm. Se uma pessoa que estiver nesse nível mergulhar 1,5 m em uma piscina estará submetida a um aumento de pressão da ordem de Dados: g = 10 m/s2 dágua = 1,0 × 103 kg/m3 a) 25% b) 20% *c) 15% d) 10% [email protected] e) T1 < T2 , P1 > P2 , F1 > F2 . (IFSUL/RS-2015.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: D Um menino segura um balão de aniversário de 10 g, cheio de um gás, exercendo sobre o barbante uma força para baixo de intensidade de 0,1 N. Dado: g = 10 m/s2. Nas condições propostas acima: a) a pressão no interior do balão é menor que a pressão atmosférica local. b) a pressão no interior do balão é maior que a pressão atmosférica local. c) o empuxo que o balão sofre vale 0,1 N. *d) a densidade média do balão é menor que a do ar que a envolve. 82 (IFSUL/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: D A figura a seguir representa de forma simplificada um elevador hidráulico, em que D1 e D2 são, respectivamente, os diâmetros dos pistões 1 e 2. (UNICAMP/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: A A figura abaixo mostra, de forma simplificada, o sistema de freios a disco de um automóvel. Ao se pressionar o pedal do freio, este empurra o êmbolo de um primeiro pistão que, por sua vez, através do óleo do circuito hidráulico, empurra um segundo pistão. O segundo pistão pressiona uma pastilha de freio contra um disco metálico preso à roda, fazendo com que ela diminua sua velocidade angular. Aplica-se uma força F1 no pistão 1. Sabendo-se que o diâmetro do pistão 2 é três vezes maior do que o diâmetro do pistão 1, quanto vale a razão F2 /F1 ? a) 1 b) 3 c) 6 *d) 9 (UNIMONTES/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: A Um recipiente possui altura de um metro, formato cilíndrico, e área da base 4 cm2. O recipiente é colocado na posição vertical, preenchido até à metade da altura com água de densidade 1 g/cm3 (veja a figura 1). A pressão na base, devido apenas à camada de água, é medida e anotada como P. O recipiente é colocado sobre um plano inclinado de inclinação θ = 30° (veja a figura 2). Considerando o diâmetro d2 do segundo pistão duas vezes maior que o diâmetro d1 do primeiro, qual a razão entre a força aplicada ao pedal de freio pelo pé do motorista e a força aplicada à pastilha de freio? *a) 1/4. b) 1/2. c) 2. d) 4. (UERJ-2015.1) - RESPOSTA: ∆P = 176,2 atm Observe o aumento da profundidade de prospecção de petróleo em águas brasileiras com o passar dos anos, registrado na figura a seguir. 1m 0,5 m g = 10 m/s2 Figura 1 θ Figura 2 A pressão na base, devido à camada de água e agora denotada por P’, em N/m2, é igual a *a) 2500. b) 5000. c) 7500. d) 10000. (UNIOESTE/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: A A figura abaixo representa dois blocos de cortiça, A e B, fixados a uma vareta rígida de 25,0 cm de comprimento por meio dos fios 1 e 2, respectivamente. A vareta, por sua vez, está fixada no fundo de um recipiente, que contém água, por meio do fio 3. Os três fios e a vareta têm massas e volumes desprezíveis. O bloco A possui um volume igual a 300 cm3. Ar Água A 1 10 cm B 2 3 Considerando os dados acima, calcule, em atm, a diferença entre a pressão correspondente à profundidade de prospecção de petróleo alcançada no ano de 1977 e aquela alcançada em 2003. Considere a aceleração da gravidade = 10 m/s2, densidade da água do mar = 103 kg/m3 e pressão atmosférica = 105 N/m2. 15 cm Considerando-se o conjunto em equilíbrio com a vareta na posição horizontal, assinale a alternativa CORRETA. *a) O volume do bloco B é igual a 200 cm3. b) O volume do bloco B é igual a 300 cm3. c) O volume do bloco B é igual a 450 cm3. d) A força de tração no fio 1 é igual ao empuxo hidrostático sobre o bloco A. e) A força de tração no fio 3 é igual à soma dos empuxos hidrostáticos sobre os blocos A e B. [email protected] Adaptado de cmqv.org. (UNICENTRO/PR-2015.1) - ALTERNATIVA: D Sabendo-se que uma tartaruga marinha da espécie “de couro” pode submergir até 1,0 km no oceano em relação ao nível do mar, que a densidade da água do mar correspondente a 1,0 × 103 kg/m3 e que a aceleração da gravidade é 10,0 m/s2, é correto afirmar que a diferença de pressão sobre o casco desse animal pode chegar a a) 5,0 × 106 Pa *d) 1,0 × 107 Pa b) 7,0 × 106 Pa e) 1,2 × 107 Pa c) 9,0 × 106 Pa 83 (IFNORTE/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: C As restrições de liberdade impostas pelo governo de Cuba aos seus cidadãos, além das condições econômicas desfavoráveis que o embargo americano produz naquele país, incentivam alguns indivíduos a tentarem entrar, ilegalmente, pelo mar aberto, nos Estados Unidos. A figura seguinte ilustra uma dessas tentativas. (UNIGRANRIO/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: C Um bloco cúbico de determinado material possui aresta de 8 cm. Este bloco flutua no interior de um recipiente entre uma camada de água e uma camada de determinado líquido cuja densidade vale 820 kg/m3. Sabe-se que a base inferior do bloco está situada a 2 cm abaixo da linha de separação dos líquidos, conforme mostra a figura abaixo. Disponível em: http://media4.s-nbcnews.com. Acesso: 03 de out. 2014. Nessa figura, que mostra uma balsa improvisada por refugiados cubanos, vê-se um velho caminhão Chevrolet, ao qual foram amarrados vários tambores de óleo vazios, utilizados como flutuadores. Nessa situação, considere que: • a massa do caminhão é 1,56 tonelada; • a massa total dos tambores é igual a 120 kg; • o volume total dos tambores é igual 2,4 × 103 litros; • a massa de cada um dos cubanos é igual a 70 kg; Supondo-se ainda que somente os tambores são responsáveis pela flutuação de todo o sistema, assinale a alternativa que apresenta corretamente o número máximo de passageiros que o “caminhãobalsa” poderia transportar. (Dado: a densidade da água do mar é, aproximadamente, 1 kg/litro). a) 6 b) 8 *c) 10 d) 12 (UNIGRANRIO/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: C Um corpo cúbico é mergulhado e mantido submerso dentro d’água em equilíbrio preso por meio de um fio inextensível de massa desprezível. Este fio está preso ao fundo do recipiente como mostra a figura. Sabe-se que a tensão no fio vale 10 N e que o corpo possui aresta igual a 20 cm. Marque a opção que indica corretamente a densidade do corpo. Dados: Densidade da água = 103 kg/m3 e g = 10 m/s2. a) 335 Kg/m3 ; b) 500 Kg/m3 ; *c) 875 Kg/m3 ; d) 990 Kg/m3 ; e) 1000 Kg/m3 ; (UFG/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: B Um mergulhador utiliza, no Mar Morto, uma câmara fotográfica subaquática que aguenta uma pressão máxima de 4,0 atm. Qual é a profundidade máxima, em metros, que pode ser atingida pelo mergulhador sem que o aparelho seja danificado? a) 4,2 *b) 24 c) 30 d) 32 e) 42 Dados: densidade do Mar Morto: = 1,25 kg·L−1 aceleração da gravidade: g = 10 m·s−2 1 atm ≈ 105 Pa [email protected] Marque a opção que apresenta, aproximadamente, a massa do bloco, em kg. Dados: densidade da água 1000 kg/m3; g = 10 m/s2. a) 0,12; b) 0,31; *c) 0,44; d) 0,57; e) 0,84. (PUC/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: D No oceano a pressão hidrostática aumenta aproximadamente uma atmosfera a cada 10 m de profundidade. Um submarino encontrase a 200 m de profundidade, e a pressão do ar no seu interior é de uma atmosfera. Nesse contexto, pode-se concluir que a diferença da pressão entre o interior e o exterior do submarino é, aproximadamente, de a) 200 atm b) 100 atm c) 21 atm *d) 20 atm e) 19 atm (UEM/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 19 (01+02+16) Considere um elevador hidráulico formado por dois recipientes cilíndricos que se intercomunicam, providos de êmbolos cujas seções transversais têm áreas A1 e A2. Os recipientes são preenchidos com um líquido homogêneo e incompressível. Se for aplicada no êmbolo → de área A1 uma força F1 teremos, como consequência do princípio → de Pascal, que o êmbolo de área A2 ficará sujeito a uma força F2 e a F F relação entre elas é dada pela equação 1 = 2 , onde F1 e F2 são A A2 1 → → os módulos das forças F1 e F2 , respectivamente. Com relação ao exposto, assinale o que for correto. 01) Se um carro de 1 100 kg de massa está sobre o êmbolo maior de raio r2 = 2,0 m e se uma pessoa de 70 kg de massa subir no êmbolo menor de raio r1 = 0,5 m, então o carro irá se elevar. Considere a aceleração da gravidade como sendo g =10 m/s2. F2 3 7 6 02) Se F1 = N, A1 = m2, então = N/m2. 5 7 A2 10 F2 A2 04) Se > 1 , então < 1. F1 A1 08) Se a área A1 de um dos êmbolos é o→dobro da área A2 do outro êmbolo, então, ao aplicarmos uma força F1 no êmbolo maior, a força → F2 exercida no êmbolo menor terá módulo F2 = 2 F1 . 16) Suponha que o raio do êmbolo de área A1 seja r 1 e que o raio do êmbolo de área A2 seja r 2. Então a equação do enunciado pode ser expressa por ( ( r 2 2 F2 . r 1 = F1 84 (UEM/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 06 (02+04) Um balão de volume total igual a 8,0 m3 é preenchido com um determinado gás. A massa total do conjunto balão+gás é de 3,1 kg. Considerando que a densidade do ar é de 1,3 kg/m3 e adotando a aceleração gravitacional igual a 9,8 m/s2, assinale o que for correto. 01) A densidade do conjunto balão+gás é maior que a densidade do ar. 02) O empuxo que o ar exerce sobre o conjunto balão+gás é de aproximadamente 102 N. 04) A força peso do conjunto balão+gás é de aproximadamente 30 N. 08) Para manter o conjunto balão+gás em repouso, devemos aplicar sobre este uma força de mesma intensidade, mesma direção e mesmo sentido do empuxo exercido pelo ar sobre esse conjunto. 16) A intensidade do empuxo exercido sobre o conjunto balão+gás é diretamente proporcional à densidade do conjunto. (FEI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: B Um recipiente cúbico de aresta 10 cm e massa 575 g foi totalmente preenchido com 980 g de um material de densidade desconhecida. Qual é a densidade do material do preenchimento? a) 0,643 kg/L *b) 0,980 kg/L c) 1,555 g/cm3 d) 6,430 g/cm3 e) 1,020 kg/L (UECE-2015.1) - ALTERNATIVA: C Considere um tanque cilíndrico vertical. A tampa plana inferior desse recipiente é substituída por uma calota esférica de mesmo raio interno que o cilindro. Suponha que o tanque esteja completamente cheio de água. Nessas circunstâncias, é correto afirmar que a pressão hidrostática produz forças na superfície interna da calota sempre a) radiais e para dentro. (VUNESP/UNIFESP-2015.1)-RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Em um copo, de capacidade térmica 60 cal /ºC e a 20 ºC, foram colocados 300 mL de suco de laranja, também a 20 ºC, e, em seguida, dois cubos de gelo com 20 g cada um, a 0 ºC. Considere os dados da tabela: densidade da água líquida 1 g/cm3 densidade do suco 1 g/cm3 calor específico da água líquida 1 cal/(g.ºC) calor específico do suco 1 cal/(g.ºC) calor latente de fusão do gelo 80 cal/g Sabendo que a pressão atmosférica local é igual a 1 atm, desprezando perdas de calor para o ambiente e considerando que o suco não transbordou quando os cubos de gelo foram colocados, calcule: a) o volume submerso de cada cubo de gelo, em cm3, quando flutua em equilíbrio assim que é colocado no copo. b) a temperatura da bebida, em ºC, no instante em que o sistema entra em equilíbrio térmico. RESPOSTA VUNESP/UNIFESP-2015.1: a) Vsub = 20 cm3 b) θF = 10 ºC (IF/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: E A densidade é uma grandeza calculada pela divisão da massa de uma substância pelo seu volume. Essa medida pode ser utilizada como parâmetro de controle de qualidade de produtos comerciais. A gasolina, por exemplo, para que esteja em conformidade, deve apresentar densidade entre 0,72 g/cm3 a 0,75 g/cm3. Caso haja adulteração da gasolina, principalmente pela adição de álcool em quantidade maior que o permitido, os valores da densidade da gasolina tornam-se menores que o padrão. A tabela abaixo representa a massa e o volume de amostras de gasolina coletadas em diferentes postos de combustíveis: Amostra Massa (g) Volume (cm3) *c) radiais e para fora. 1 73 100 d) verticais e para cima. 2 75 100 3 72 100 4 74 100 5 69 100 b) verticais e para baixo. (UEM/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 14 (02+04+08) Considerando os conceitos relativos à pressão, assinale o que for correto. 01) Pressão é uma grandeza vetorial, portanto tem módulo, direção e sentido definidos. 02) A diferença de pressão entre dois pontos no interior de um líquido homogêneo e em equilíbrio é proporcional à diferença de profundidade entre esses dois pontos. 04) No sistema internacional de medidas (SI) a unidade de pressão é o Pascal (Pa). 08) Quando um dado ponto de um líquido em equilíbrio no interior de um recipiente sofre uma variação de pressão, essa variação de pressão é transmitida a todos os pontos do líquido e das paredes do recipiente. 16) Estando um líquido em um recipiente aberto, a pressão na superfície do líquido é nula. (ITA/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: E Um tubo em forma de U de seção transversal uniforme, parcialmente cheio até uma altura h com um determinado líquido, é posto num veículo que viaja com aceleração horizontal, o que resulta numa diferença de altura z do líquido entre os braços do tubo interdistantes de um comprimento L. Sendo desprezível o diâmetro do tubo em relação à L, a aceleração do veículo é dada por a) 2 z g . L d) 2 g h . L b) (h − z) g . L *e) z g L c) (h + z) g . L [email protected] Avaliando a tabela dada, indique a alternativa que apresenta a amostra de gasolina com uma possível adulteração. a) Amostra 1; d) Amostra 4; b) Amostra 2; *e) Amostra 5. c) Amostra 3; (UEPG/PR-2015.1) - RESPOSTA: SOMA = 03 (01+02) Atletas que vão participar de competições em cidades localizadas em altas altitudes devem chegar ao local alguns dias antes do evento, para que possam se acostumar com a pressão local, evitando, desse modo, enjoos e tonturas. A pressão, bem como outros fenômenos são estudados na hidrostática. Nesse âmbito, assinale o que for correto. 01) De acordo com o princípio de Pascal, que é a base para o funcionamento de macacos hidráulicos, a força e a área nesses dispositivos são grandezas diretamente proporcionais. 02) O empuxo exercido sobre uma esfera de 2 cm3 de volume, totalmente submersa num fluido, é menor que o exercido sobre uma esfera de mesmo material, mas com volume de 6 m3, também totalmente submersa. 04) Quando se pede ao frentista do posto de gasolina para calibrar o pneu do carro com 28 libras, a unidade de pressão está correta, já que libra é uma unidade de força. 08) A pressão a 2 m de profundidade numa piscina de dimensões 2 m X 2 m X 2 m é menor que a 2 m de profundidade numa piscina 2 m X 5 m X 3 m. 16) A pressão no cume do monte Everest é maior que 760 mmHg, devido ao fato de sua altitude ser de aproximadamente 8 km acima do nível do mar. 85 (IFNORTE/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: A Ana Flávia e o colega Henrique encontraram, em um livro de Ciências, a figura seguinte, que ilustra uma balsa improvisada por refugiados cubanos para ingressar ilegalmente nos Estados Unidos. Observe-a atentamente. (UFSM/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: C Uma expedição científica realizada no oceano Pacífico teve o propósito de coletar dados de pressão da água em função da profundidade. Foram escolhidos três locais distantes entre si, onde não havia vento e o mar era calmo. Nos três sítios, verificou-se que o módulo da aceleração gravitacional bem como a temperatura da água apresentaram os mesmos valores. Os resultados obtidos são apresentados no gráfico a seguir, onde as retas A e B são paralelas. E P Disponível em: http://media4.s-nbcnews.com. Acesso: 13 de out. 2014. Na figura estão representadas (setas brancas) as seguintes forças: • Peso da balsa, incluindo os tripulantes (P); • Empuxo exercido pela água (E). No instante mostrado na figura, a balsa flutua em equilíbrio. Quanto a essa situação, os colegas afirmaram: • Ana Flávia – A densidade da balsa é, com certeza, maior que a densidade da água do mar; • Henrique – O valor do empuxo deve ser igual ao peso da balsa para que ela flutue. Marque a alternativa correta quanto às afirmações de Ana Flávia e Henrique. *a) Somente a afirmação de Henrique é verdadeira. b) Somente a afirmação de Ana Flávia é verdadeira. c) As duas afirmações são verdadeiras. d) As duas afirmações são falsas. (IF/GO-2015.1) - ALTERNATIVA: C A tabela a seguir refere-se a questão 31 Cidade Altitude (nível do mar) Rio de Janeiro 0m São Paulo 150 m Belo Horizonte 1150 m México 2 240 m Quito 2 850 m QUESTÃO 31 A partir dos dados mostrados na tabela anterior e sobre as propriedades fundamentais do ar, podemos afirmar que a) uma das propriedades do ar é a pressão, que pode atuar sobre a superfície da Terra denominando-se pressão atmosférica. O instrumento que mede a pressão atmosférica chama-se termômetro. b) a situação de se tapar o orifício de uma seringa e empurrar o êmbolo até onde é possível, refere-se à propriedade do ar denominada elasticidade. *c) a partir dos dados apresentados na tabela anterior, podemos concluir que a cidade de maior pressão atmosférica é o Rio de Janeiro. d) a partir dos dados apresentados na tabela anterior, podemos concluir que a cidade de maior pressão atmosférica é Quito. e) a partir dos dados apresentados na tabela anterior, podemos concluir que a cidade de menor pressão atmosférica é o Rio de Janeiro. (VUNESP/FAMERP-2015.1) - a) ρp = 0,9 g/cm3 b) Va = 800 cm3 Um bloco de parafina em forma de paralelepípedo, maciço e homogêneo, é colocado em um recipiente contendo 800 cm3 de água; ambos em equilíbrio térmico. Observa-se que o bloco flutua com 10% de seu volume acima da superfície da água. a) Determine a massa específica da parafina, em g/cm3, sabendo que a massa específica da água é 1,0 g/cm3. b) Que volume de álcool, em cm3, deve ser misturado à água do recipiente para que o topo do bloco passe a coincidir com a superfície do líquido? A massa específica do álcool é 0,80 g/cm3. [email protected] Com base nesses resultados, analise as afirmações a seguir. I - A pressão atmosférica ao nível do mar em A é maior do que em B. II - A massa específica da água em B é maior do que em C. III - O módulo do empuxo experimentado por um corpo completamente submerso em A é maior do que em B. Está(ão) correta(s) a) apenas II. b) apenas III. *c) apenas I e II. d) apenas I e III. d) I, II e III. (VUNESP/FMJ-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Para determinar a densidade de uma amostra de sangue humano, utiliza-se um cubo de volume V. Colocando-o suavemente sobre a superfície de uma amostra de sangue normal, de densidade absoluta ρ, o cubo flutua com metade de seu volume submerso, como mostra a figura. Ao colocar-se esse mesmo cubo na superfície de uma outra amostra de sangue, verifica-se que ele flutua com 52% de seu volume submerso. a) Deduza uma expressão para a massa do cubo em função de ρ e V. b) Determine a razão ρ ρ’ , sendo ρ’ a densidade da segunda amostra de sangue. / RESPOSTA VUNESP/FMJ-2015.1: a) m = ρ.V 2 b) ρ ρ’ = 1,04 / / (UNIFENAS/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: B Uma garrafa de vidro vazia flutua num lago. Sabe-se que 20% do seu volume está emerso. Sabe-se que a densidade da água vele 1000 Kg/m3. Obtenha a densidade da garrafa, em g/cm3. a) 1,2 g/cm3. *b) 0,8 g/cm3. c) 0,6 g/cm3. d) 0,4 g/cm3. e) 0,2 g/cm3. 86 (UFRGS/RS-2015.1) - ALTERNATIVA: B Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. Dois objetos, R e S, cujos volumes são iguais, são feitos do mesmo material. R tem a forma cúbica e S a forma esférica. Se R é maciço e S é oco, seus respectivos pesos PR e PS são tais que .......... . Quando mantidos totalmente submersos em água, a força de empuxo ER exercida sobre R é .......... força de empuxo ES exercida sobre S. a) PR > PS – maior do que a *b) PR > PS – igual à (SENAC/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: E Três pessoas, de 70 kg cada uma, pretendem navegar sobre uma jangada construída com toras de madeira. As densidades da água e da madeira valem 1,0 kg/L e 0,80 kg/L, respectivamente, e o volume de cada tora é de 200 L. O número mínimo de toras para que a jangada flutue carregando as três pessoas é a) 5. b) 3. c) 4. d) 2. *e) 6. (CEFET/MG-2015.1) - ALTERNAIVA: B A figura seguinte mostra dois corpos 1 e 2 idênticos, em repouso, completamente imersos em recipientes com o mesmo líquido, próximos à superfície da Terra e da Lua, respectivamente. c) PR > PS – menor do que a d) PR = PS – maior do que a e) PR = PS – igual à (CESGRANRIO/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: D A Figura a seguir ilustra uma prensa hidráulica preenchida com um único líquido incompressível e formada por dois reservatórios cilíndricos de raios 2 m e 40 cm. Seus êmbolos têm pesos desprezíveis e deslizam perfeitamente ajustados e sem atrito. Um corpo tem peso igual a 25 N e é colocado sobre o êmbolo maior. Estão disponíveis: - um contrapeso de 0,1 N; - um contrapeso de 0,2 N; - um contrapeso de 0,3 N; - um contrapeso de 0,4 N; - um contrapeso de 0,5 N. Contrapesos devem ser escolhidos para serem colocados sobre o menor êmbolo de modo a equilibrar o sistema. De quantas formas diferentes esses contrapesos podem ser escolhidos? a) 6 *d) 3 b) 5 e) 2 c) 4 (UNICAMP/SP-2015.1) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Alguns experimentos muito importantes em física, tais como os realizados em grandes aceleradores de partículas, necessitam de um ambiente com uma atmosfera extremamente rarefeita, comumente denominada de ultra-alto-vácuo. Em tais ambientes a pressão é menor ou igual a 10−6 Pa. a) Supondo que as moléculas que compõem uma atmosfera de ultra-alto-vácuo estão distribuídas uniformemente no espaço e se comportam como um gás ideal, qual é o número de moléculas por unidade de volume em uma atmosfera cuja pressão seja P = 3,2×10−8 Pa , à temperatura ambiente T = 300 K? Se necessário, use: Número de Avogrado NA = 6×1023 e a Constante universal dos gases ideais R = 8 J/molK. b) Sabe-se que a pressão atmosférica diminui com a altitude, de tal forma que, a centenas de quilômetros de altitude, ela se aproxima do vácuo absoluto. Por outro lado, pressões acima da encontrada na superfície terrestre podem ser atingidas facilmente em uma submersão aquática. Calcule a razão Psub / Pnave entre as pressões que devem suportar a carcaça de uma nave espacial ( Pnave ) a centenas de quilômetros de altitude e a de um submarino ( Psub ) a 100 m de profundidade, supondo que o interior de ambos os veículos se encontra à pressão de 1 atm. Considere a densidade da água como ρ =1 000 kg/m3 e g = 10 m/s2. RESPOSTA UNICAMP/SP-2015.1: a) n/V = 8×1012 partículas/m3 [email protected] b) Psub / Pnave = 10 Terra Lua 1 2 Dados: Terra: gT = 10 m/s2 Lua: gL = 1,6 m/s2 Se T1 e T2 são as tensões nos fios, P1 e P2 os pesos dos corpos e F1 e F2 as forças de empuxo que agem sobre esses corpos, então é correto afirmar que a) T1 > T2, P1 = P2, F1 < F2. *b) T1 > T2, P1 > P2, F1 > F2. c) T1 < T2, P1 > P2, F1 < F2. d) T1 < T2, P1 = P2, F1 > F2. e) T1 < T2, P1 > P2, F1 > F2. (UFU/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: B Um experimento conhecido por ludião pode ser construído usando uma garrafa PET e um tubo de caneta, com a extremidade superior fechada e a inferior aberta. Para seu funcionamento, enche-se a garrafa com água e coloca-se dentro dela o tubo de caneta, também com um pouco de água em seu interior. Ele deve permanecer, inicialmente, numa condição de equilíbrio na vertical dentro da garrafa (figura A). Quando se aperta a garrafa PET, que está hermeticamente fechada, o tubo de caneta desce em direção a fundo do recipiente (figura B), ao passo que, quando é solta, o tubo retorna à posição inicial (figura C). A B C O tubo de caneta desce ao apertar a garrafa PET, porque a) a pressão no interior da garrafa aumenta e a água do interior da caneta sai dela, o que implica o aumento no volume de líquido que ela desloca e, portanto, a diminuição da força de empuxo que age sobre a caneta. *b) a pressão no interior da garrafa aumenta e a água entra na caneta, o que implica a diminuição no volume de líquido que a caneta desloca e, portanto, a diminuição da força de empuxo que age sobre ela. c) a densidade do conjunto caneta + água de seu interior aumenta, ao passo que a da água da garrafa diminui, o que implica a diminuição da força de empuxo que age sobre a caneta. d) a pressão no interior da caneta diminui e a água passa a entrar nela, o que faz com que seu peso aumente, deslocando mais água e, portanto, aumentando a força de empuxo sobre ela. 87 (UNIGRANRIO/RJ-2015.1) - ALTERNATIVA: C Uma esfera metálica maciça, cujo diâmetro mede 4 cm, tem densidade igual a 8 g/cm3. Essa esfera encontra-se suspensa por um fio inextensível, de massa e volume desprezíveis, preso a um suporte, conforme ilustrado na Figura abaixo. A esfera está em equilíbrio hidrostático e totalmente imersa em um líquido, sem tocar as paredes do recipiente. Dados π= 3 aceleração da gravidade (g) = 10 m/s2 densidade do líquido (ρ) = 2 g/cm3 Qual a intensidade da tração no fio, em newtons ? a) 0,64 b) 1,28 *c) 1,92 d) 2,56 e) 2,88 (CESUPA-2015.1) - ALTERNATIVA: D Um barco que transporta mercadoria em nossos rios deve observar a capacidade máxima de carga a fim de navegar com segurança, já que quanto maior a carga, maior a parte submersa do barco. Considere as alturas submersas h0 e h1, conforme a figura abaixo à esquerda. Ela corresponde aos casos extremos de um barco completamente vazio e outro com carga máxima. No gráfico da direita, está representada a variação do volume V submerso do casco do barco em função da altura h. V h0 h1 h0 h1 h Dadas as duas situações extremas, qual gráfico melhor descreve a variação do empuxo E sofrido pelo barco em função da altura submersa h ? a) b) c) *d) (PUC/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: A A densidade do óleo de soja usado na alimentação é de aproximadamente 0,80 g/cm3. O número de recipientes com o volume de 1 litro que se pode encher com 80 kg desse óleo é de: *a) 100 b) 20 c) 500 d) 50 (PUC/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: 29 B e 30 D INSTRUÇÃO: As questões 29 e 30 referem-se ao texto a seguir. Evangelista Torricelli, físico e matemático italiano (1608-1647), discípulo de Galileu, realizou uma experiência simples para determinação da pressão atmosférica. Ele tomou um tudo de vidro fechado em uma de suas extremidades, com um comprimento de aproximadamente 1 metro, completamente cheio de mercúrio. Torricelli virou a parte aberta do tubo em um recipiente tipo bacia também com mercúrio. O mercúrio do tubo vazou para dentro do recipiente até parar a uma altura de 76 cm. O cientista concluiu que a pressão exercida pelo peso da coluna de mercúrio era equilibrado pela pressão atmosférica que age sobre a superfície livre do mercúrio no recipiente. Estabeleceuse então que, a nível do mar, a pressão atmosférica é igual àquela exercida por uma coluna de mercúrio com 76 cm de altura. QUESTÃO 29 Considerando-se que a densidade do mercúrio é aproximadamente 13 vezes a densidade da água, se essa experiência fosse realizada com água, a altura da coluna líquida equilibrada pela pressão atmosférica teria o seguinte comprimento: a) 1,3 m *b) 10 m c) 13 m d) 130 cm QUESTÃO 30 Uma pessoa repetiu cuidadosamente a experiência de Torricelli em outro local e observou que coluna de mercúrio atingiu uma altura menor que 76 cm. Sobre essa situação, é CORRETO afirmar: a) A diferença se deu devido ao fato de a umidade do ar ser maior nesse local. b) Nesse local, a água entraria em ebulição numa temperatura maior que 100 ºC. c) Nesse local, a pressão atmosférica é maior que a nível do mar forçando a coluna de mercúrio a atingir valores menores que os 76 cm observados por Torricelli. *d) Nesse local, a água entraria em ebulição numa temperatura inferior a 100 ºC. (PUC/MG-2015.1) - ALTERNATIVA: A A pressão atmosférica a nível do mar consegue equilibrar uma coluna de mercúrio com 76 cm de altura. A essa pressão denomina-se 1 atm, que é equivalente a 1,0 × 105 N/m2. Considerando-se que a densidade da água seja de 1,0 × 103 kg/m3 e a aceleração da gravidade g = 10 m/s2, a altura da coluna de água equivalente à pressão de 1,0 atm é aproximadamente de: *a) 10 m b) 76 m c) 7,6 m d) 760 mm [email protected] 88 VESTIBULARES 2015.2 (SENAI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: D Um garoto de 40 kg está parado segurando 500 balões de gás hélio com volume de 2 L cada um. Qual a intensidade aproximada da força que os pés do garoto aplicam no chão? Dados: dar = 1,3 kg/m3; g = 10 m/s2; 1 m3 = 1000 L. a) 13 N. b) 413 N. c) 400 N. *d) 387 N. e) 220 N. (SENAI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: B Os dirigíveis, também chamados de zeppelins (figura a seguir), em homenagem ao inventor alemão Ferdinand von Zeppelin, são aeronaves sustentadas por balões a gás e impelidas para frente pelo movimento de hélices. (UNIGRANRIO/RJ-2015.2) - ALTERNATIVA: D Um professor de física solicita que seus alunos resolvam o seguinte problema em laboratório: Um objeto é pesado em uma balança de mola que indica 45 N no ar e 20 N em um líquido A. Se o objeto for colocado imerso em outro líquido, B, com metade da massa específica do líquido A, qual será o peso indicado pela balança com o objeto imerso no líquido B? Dado: g = 10 m/s2. a) 20,0 N b) 42,5 N c) 40,0 N *d) 32,5 N e) 65,0 N (USS/RJ-2015.2) - ALTERNATIVA: B Observe na tabela as características dos sólidos homogêneos W, X, Y e Z: Corpo Massa (g) Massa específica (g/cm3) W 20 5 X 30 4 Y 36 6 Z 44 8 Ao serem mergulhados em um líquido, o corpo que sofre maior empuxo corresponde ao indicado pela seguinte letra: a) W *b) X c) Y d) Z Fonte: Disponível em: <http://historiasylvio.blogspot.com.br/2012/05/acidentes-historicos-ar.html>. Acesso em: 20 jul. 2014. O famoso dirigível Hindenburg – LZ129 – possuía dentro de suas estruturas mais de uma dezena de balões menores que continham um volume total de 200 000 m3 de gás hidrogênio. Sua massa era de 214 toneladas sem passageiros, tripulantes e bagagens. Nessas condições, qual a carga máxima (pessoas + bagagens) que o Hindenburg podia transportar? Dados: dar = 1,3 kg/m3; g = 10 m/s2. a) 34 ton. *b) 46 ton. c) 64 ton. d) 104 ton. e) 474 ton. (UDESC-2015.2) - ALTERNATIVA: C De acordo com a figura abaixo, considerando h = 100 m e a densidade do ar sendo uniforme ao longo da distância h, a variação de pressão, entre as posições B e A, é aproximadamente: A h Ar Água (UNESP/2015.2) - ALTERNATIVA: E A figura representa uma cisterna com a forma de um cilindro circular reto de 4 m de altura instalada sob uma laje de concreto. h B Dados: g = 10,0 m/s2 patm = 1,0×105 N/m2 dH2O = 1,0×103 kg/m3 a) 0 b) 1·patm *c) 10·patm d) 1 000·patm e) 100·patm (www.fazfacil.com.br. Adaptado.) Considere que apenas 20% do volume dessa cisterna esteja ocupado por água. Sabendo que a densidade da água é igual a 1 000 kg/m3, adotando g = 10 m/s2 e supondo o sistema em equilíbrio, é correto afirmar que, nessa situação, a pressão exercida apenas pela água no fundo horizontal da cisterna, em Pa, é igual a a) 2 000. b) 16 000. c) 1 000. d) 4 000. *e) 8 000. [email protected] (UNIFENAS/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: D A pressão exercida sobre um ponto no fundo de um lago com 30 metros de profundidade é dada por quantas atmosferas? Considere que a densidade da água seja de 1 g/cm3, a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e que 1 atmosfera valha 105 N/m2. a) Uma. b) Duas. c) Três. *d) Quatro. e) Cinco. 89 (UNIFENAS/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: D Com relação ao fato da embarcação flutuar, qual é a informação correta ? (PUC/RS-2015.2) - ALTERNATIVA: A INSTRUÇÃO: Para responder à questão 4, analise a figura abaixo, que representa um recipiente com cinco ramos abertos à atmosfera, em um local onde a aceleração gravitacional é constante, e complete as lacunas do texto que segue. As linhas tracejadas, assim como o fundo do recipiente, são horizontais. Fonte: www.neygesso.com.br/galeria-de-fotos/teto-flutuante a) A força peso é anulada pela força de empuxo, pois ambas formam par de ação-reação. b) Para se calcular a força de empuxo, necessita-se da massa e do volume da embarcação. c) Para que a força resultante seja nula, necessitamos decompor as forças em: peso, normal e empuxo. *d) A força de empuxo é vertical e para cima, seu módulo é igual ao valor da força peso e, sendo assim, a força de empuxo anula a força peso, pois os vetores forças possuem sentidos opostos. e) Para que a embarcação flutue, necessitamos encontrar a velocidade de arrastamento do barco e obter o valor da força peso. (MACKENZIE/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: B No recipiente aberto da figura abaixo, são colocados dois líquidos não miscíveis e incompressíveis, de massas específicas volumétricas ρ1 e ρ2 (ρ1 > ρ2). Questão 4 Considerando que o recipiente está em equilíbrio mecânico e contém um fluido de massa específica constante, afirma-se que a pressão exercida pelo fluido no _________ é _________ pressão exercida pelo fluido no _________. *a) ponto A – menor que a – ponto D b) ponto A – menor que a – ponto C c) ponto B – igual à – ponto E d) ponto D – menor que a – ponto F e) ponto D – igual à – ponto C (UERJ-2015.2) - ALTERNATIVA: B Uma barca para transportar automóveis entre as margens de um rio, quando vazia, tem volume igual a 100 m3 e massa igual a 4,0 × 104 kg. Considere que todos os automóveis transportados tenham a mesma massa de 1,5 × 103 kg e que a densidade da água seja de 1 000 kg × m−3. O número máximo de automóveis que podem ser simultaneamente transportados pela barca corresponde a: a) 10 *b) 40 c) 80 d) 120 (IFSUL/RS-2015.2) - ALTERNATIVA OFICIAL: C Com o objetivo de determinar a massa específica de um líquido A, foi montado um aparato experimental, para o qual se construiu um grande tanque. O experimento foi realizado em um local onde a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2 e, com o tanque contendo o líquido A, um corpo, de massa 100 kg e volume 0,01 m3, foi abandonado do repouso. Verificou-se que o corpo percorreu a distância de 9 metros em 3 segundos de movimento no interior do líquido A. A figura abaixo ilustra o experimento. O ponto B encontra-se na superfície de separação dos dois líquidos a uma profundidade h2 da superfície livre e o ponto A, a uma profundidade h1 em relação ao ponto B. A diferença de pressão entre os pontos A e B (PA – PB) da figura é a) ρ1.g.(h1 – h2) d) (ρ1 – ρ2).g.h2 *b) ρ1.g.h1 e) ρ2.g.h2 c) (ρ1 – ρ2).g.h1 (IFSUL/RS-2015.2) - ALTERNATIVA: B Um bloco de madeira de volume 200 cm3 flutua em água, de massa volumétrica 1,0 g/cm3 , com 60 % de seu volume imerso. O mesmo bloco é colocado em um líquido cuja massa volumétrica é 0,75 g/cm3. Nestas condições o volume submerso do bloco vale, em cm3, a) 150. *b) 160. c) 170. d) 180. [email protected] Com esses dados, foi determinado que a massa específica do líquido A é igual a a) 1 000 kg/m3. b) 2 000 kg/m3. *c) 8 000 kg/m3. d) 10 000 kg/m3. 90 (FEI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: A 228 g de um líquido ocupam 282,5 ml de um recipiente. Qual é aproximadamente o peso específico em N/m3 deste líquido? Dado: g = 10 m/s2. *a) 8,07 × 10 3 (UNIMONTES/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: B Um bloco de gelo a 0°C, em formato cúbico e de aresta igual a 30 cm, foi embalado a vácuo em um saco plástico de massa desprezível. O bloco é colocado dentro de um recipiente, também de formato cúbico, cuja aresta mede 50 cm (veja a figura). b) 8,70 × 104 c) 1,24 × 103 Dados: densidade do gelo: 0,95 g/cm3. densidade da água: 1,00 g/cm3. 4 d) 1,24 × 10 e) 4,61 × 10−3 (FEI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: C Um tambor está com óleo de densidade 800 kg/m3 até uma altura de 2,0 m. Nestas condições, qual é a pressão que o óleo exerce no fundo do tambor? Dado: g = 10 m/s2. a) 4 000 Pa b) 8 000 Pa *c) 16 000 Pa d) 400 Pa e) 1 600 Pa (VUNESP/UNIFEV-2015.2) - RESPOSTA NO FINAL DA QUESTÃO Em um local em que a aceleração gravitacional vale 10 m/s2, pendura-se um objeto de massa 2,4 kg em um dinamômetro de mola, a qual se distende de 10 cm (figura 1). Em seguida, coloca-se o objeto totalmente imerso em água e o dinamômetro indica um peso aparente de 18 N (figura 2). 30 cm 50 cm Ao recipiente é adicionada, uniformemente, água a 0°C. Se durante o tempo do experimento não ocorre troca de calor entre o gelo e a água, o volume de água que deve ser colocado dentro do recipiente, para que o bloco de gelo fique na iminência de flutuar, em m3, é, aproximadamente: a) 0,0256 *b) 0,0456. c) 0,0546. d) 0,0654. (UNIMONTES/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: C Para medir a pressão interna no interior de um botijão contendo um determinado gás, um estudante conectou a válvula do botijão a um tubo em forma de U (veja a figura) contendo mercúrio. Ao abrir o registro do botijão, o gás pressiona o mercúrio que sobe até estacionar, atingindo um desnível, entre os níveis determinados por P1 e P2 , de 114 cm, como ilustrado na figura. Dado: 1 atm = 76 cm de mercúrio. Sabendo que o experimento foi realizado ao nível do mar, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da pressão interna do botijão, em atm. a) 2,0. b) 3,0. *c) 2,5. d) 1,5. a) Calcule a constante elástica da mola, em N/m. b) Considerando a massa específica da água igual a 1,0×103 kg/m3, calcule o volume do objeto, em m3. RESPOSTA VUNESP/UNIFEV-2015.2: a) k = 240 n/m b) V = 6,0 × 10−4 m3 (UNIMONTES/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: D A água, ao passar do estado líquido para o estado sólido (transformando-se em gelo), diminui sua densidade. À temperatura de 0°C, a densidade do gelo é de 0,917 g/cm3, enquanto que a da água é de 1 g/cm3. É por isso que o gelo flutua na água, ficando com parte do seu volume acima do nível do líquido. Em regiões do mar próximas dos polos terrestres, há blocos de gelo flutuantes, denominados icebergs. Supondo que a densidade da água do mar seja 1,02 g/cm3, a fração do volume total do iceberg, que fica acima do nível da água, é de, aproximadamente: a) 8,3 %. b) 2,2 %. c) 15 %. *d) 10 %. [email protected] (UFPE-2015.2) - RESPOSTA: ∆t = 12 s Um projétil é lançado horizontalmente a partir de um submarino submerso localizado 360 m acima do fundo do mar. A massa e o volume do projétil são 2 000 kg e 1,0 m3, respectivamente. Calcule o tempo, em segundos, para o projétil atingir o fundo do mar. Considere a densidade da água do mar d = 1,0 g/cm3 e despreze a resistência da água ao movimento do projétil. (UFPE-2015.2) - ALTERNATIVA: A Um bolha de ar esférica de raio 1 mm se forma no fundo de um recipiente com água. A bolha sobe em linha reta em direção à superfície da água com uma aceleração de 2,5 m/s2. Sabe-se que a aceleração da gravidade e a densidade da água valem, respectivamente, 10 m/s2 e 103 kg/m3. Considere para efeito de cálculos que π = 3 e despreze as forças dissipativas. Qual é a massa da bolha de ar em kg? *a) 3,2 × 10−6 b) 6,4 × 10−6 c) 2,5 × 10−7 d) 5,0 × 10−7 e) 6,5 × 10−7 91 (IF/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: B A fim de determinar a densidade de um líquido, foi realizada a seguinte experiência: dentro de um vaso colocou-se um bloco de 500 g e volume de 50 cm3, pendurado por um dinamômetro que, em equilíbrio, indica 5,0 N. Ao colocar 2 kg de líquido dentro do vaso, o dinamômetro passa a indicar 4,6 N. Observe as ilustrações abaixo. dinamômetro dinamômetro líquido Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta a densidade do líquido, em g/cm3. a) 1,0. *b) 0,8. c) 0,6. d) 0,4. e) 0,2. (UEM/PR-2015.2) - RESPOSTA: SOMA = 27 (01+02+08+16) Com relação aos conceitos de hidrostática, assinale o que for correto. 01) A pressão de uma força é inversamente proporcional à área sobre a qual ela é aplicada. 02) A densidade de um objeto é dada pela razão entre sua massa e seu volume. 04) O empuxo que o fluido exerce sobre um corpo nele mergulhado tem a mesma direção e o mesmo sentido da força peso do corpo. 08) O módulo do empuxo que o fluido exerce sobre um corpo nele mergulhado é igual ao módulo da força peso do volume do fluido deslocado pelo corpo. 16) No sistema internacional de unidades (S.I.), a unidade de pressão é o pascal. [email protected] 92 MECÂNICA HIDRODINÂMICA (ENEM-2014) - ALTERNATIVA: C Uma pessoa, lendo o manual de uma ducha que acabou de adquirir para a sua casa, observa o gráfico, que relaciona a vazão na ducha com a pressão, medida em metros de coluna de água (mca). 14 VESTIBULARES 2015.1 Vazão (L/min) 12 (UERJ/2015.1) - ALTERNATIVA: A Um recipiente com a forma de um cone circular reto de eixo vertical recebe água na razão constante de 1 cm3/s. A altura do cone mede 24 cm, e o raio de sua base mede 3 cm. Conforme ilustra a imagem, a altura h do nível da água no recipiente varia em função do tempo t em que a torneira fica aberta. A medida de h corresponde à distância entre o vértice do cone e a superfície livre do líquido. 10 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Pressão Estática (mca) h Admitindo π = 3, a equação que relaciona a altura h, em centímetros, e o tempo t, em segundos, é representada por: 3 *a) h = 4√ t Nessa casa residem quatro pessoas. Cada uma delas toma um banho por dia, com duração média de 8 minutos, permanecendo o registro aberto com vazão máxima durante esse tempo. A ducha é instalada em um ponto seis metros abaixo do nível da lâmina de água, que se mantém constante dentro do reservatório. Ao final de 30 dias, esses banhos consumirão um volume de água, em litros, igual a a) 69 120. b) 17 280. *c) 11 520. d) 8 640. e) 2 880. 3 b) h = 2√ t (UEL/PR-2015.1) - RESPOSTA: a) v ≅ 5,9 m/s b) ∆P ≅ 17 241 Pa Observe o aspersor de impulso para jardim representado na figura a seguir. c) 2 √ t d) 4 √ t (FEI/SP-2015.1) - ALTERNATIVA: D De acordo com um TAC (Termo de Ajustamento de Conduta) firmado entre uma usina termoelétrica e a promotoria da cidade, a usina só pode emitir 10 500 kg de CO2 por dia. Após atingir esta marca, a usina deve ser desligada. Sabendo-se que a quantidade de CO2 emitida em função do tempo, depois de iniciado o funcionamento da usina, é dada pelo gráfico abaixo, quanto tempo por dia a usina pode ficar em funcionamento ? kg CO2 /h 2 000 1 000 1 5 6 h a) 5 h e 30 min b) 6 h e 15 min c) 7 h e 30 min *d) 8 h e 15 min e) 9 h e 30 min (UFJF/MG-2015.1) - QUESTÃO ANULADA Um chuveiro possui, em sua base, 90 aberturas circulares, com diâmetro médio de 0,8 mm cada. O chuveiro é conectado a um cano de 1,50 cm de raio. Se a água passa no cano a uma velocidade de 3,5 m/s, com qual velocidade a água sai do chuveiro? a) 1 230m/s b) 12,3 m/s c) 13,67 m/s d) 0,136 m/s e) 7,29 m/s OBS.: A resposta correta é 54,69 m/s. [email protected] Esse aparelho possui um orifício circular de saída de 2 mm de diâmetro, e seu bico faz um ângulo de 30° com a horizontal. Esse aspersor, quando colocado em funcionamento, fica no nível do chão e lança o jato de água em um movimento parabólico que alcança o chão a uma distância de 3 m. Considere que a velocidade da água na mangueira até o aspersor é desprezível, com relação à velocidade de saída da água do aparelho, e que a velocidade de saída da água do aspersor é v. Despreze a resistência do ar. Dados: densidade da água ρ = 1000 kg/m3 ; cos(30°) = 0; 87; sen(30°) = 0; 5; pressão atmosférica = 1,01 × 105 Pa; g = 10 m/s2. Com base no enunciado, calcule a) a velocidade de saída da água do aspersor; b) a diferença de pressão necessária para o jato de água alcançar os 3 m. Justifique sua resposta apresentando todos os cálculos realizados. (VUNESP/FAMERP-2015.1) - ALTERNATIVA: D Lavar a louça, por 15 minutos, com a torneira meio aberta, consome 120 litros de água. (http://site.sabesp.com.br) Na situação descrita, o volume aproximado de água que flui pela torneira por unidade de tempo, em unidades pertencentes ao Sistema Internacional de Unidades (SI), é a) 8,00 × 10–3 m3/s. *d) 1,33 × 10–4 m3/s. –2 3 b) 1,33 × 10 m /min. e) 1,33 × 102 cm3/min. c) 8,00 × 10 cm3/s. 93 (IF/ES-2015.1) - ALTERNATIVA: A Ao inspirarmos o ar, o diafragma e os músculos intercostais se contraem. O diafragma desce e as costelas sobem, fazendo com que haja aumento do volume da caixa torácica e forçando o ar a entrar nos pulmões. Com a expiração ocorre o inverso. O diafragma e os músculos intercostais se relaxam, subindo o diafragma e baixando as costelas. Isso faz com que haja diminuição do volume da caixa torácica, forçando o ar a sair dos pulmões. <http://educador.brasilescola.com/estrategias-ensino/a-respiracaonosso-diafragma.htm> Acessado em 11/12/2014. De acordo com o texto e com as leis físicas, podemos afirmar que: *a) Na inspiração a pressão do ar dentro da caixa torácica cai devido ao aumento do volume da caixa torácica. b) Na expiração a pressão do ar dentro da caixa torácica cai devido ao relaxamento dos músculos intercostais. c) Na expiração, a temperatura do ar é maior que a temperatura ambiente e por isso ele é expelido com força. d) Na inspiração o ar tem seu volume aumentado, pois sua temperatura atinge 36,5 graus Celsius e por isso o volume da caixa torácica aumenta. e) Na expiração o volume da caixa torácica é reduzido e consequentemente a pressão do ar nos pulmões também é reduzida. VESTIBULARES 2015.2 (UNIFENAS/MG-2015.2) - ALTERNATIVA: C Uma hidroelétrica apresenta uma queda d’água de 20 metros, com uma vazão de 3 m3 por segundo. Sabendo-se que a densidade da água é igual 1000 Kg/m3 e adotando-se a aceleração da gravidade como 10 m/s2, qual será potência da hidroelétrica ? a) 0,4 MW. b) 0,5 MW. *c) 0,6 MW. d) 0,7 MW. e) 0,8 MW. (FEI/SP-2015.2) - ALTERNATIVA: A A vazão de um sistema de bombas em uma grande metrópole obedece ao gráfico abaixo. Supondo que após ser acionado o sistema permanece ligado, determinar após quanto tempo o volume de água bombeado será de 27 400 m3. *a) 38 h b) 56 h c) 3 dias d) 28 h e) 2 dias [email protected] 94