físicamecânica QUESTÕES DE VESTIBULARES 2009.1 (1o semestre) 2009.2 (2o semestre) sumário CINEMÁTICA VESTIBULARES 2009.1 ....................................................................................................................... 2 VESTIBULARES 2009.2 ..................................................................................................................... 26 LEIS DE NEWTON VESTIBULARES 2009.1 ..................................................................................................................... 33 VESTIBULARES 2009.2 ..................................................................................................................... 53 ENERGIA VESTIBULARES 2009.1 ..................................................................................................................... 61 VESTIBULARES 2009.2 ..................................................................................................................... 88 GRAVITAÇÃO VESTIBULARES 2009.1 ..................................................................................................................... 96 VESTIBULARES 2009.2 ................................................................................................................... 101 ESTÁTICA VESTIBULARES 2009.1 ................................................................................................................... 104 VESTIBULARES 2009.2 ................................................................................................................... 107 HIDROSTÁTICA VESTIBULARES 2009.1 ................................................................................................................... 108 VESTIBULARES 2009.2 ................................................................................................................... 122 HIDRODINÂMICA VESTIBULARES 2009.1 ................................................................................................................... 127 VESTIBULARES 2009.2 ................................................................................................................... 128
[email protected] MECÂNICA: CINEMÁTICA VESTIBULARES 2009.1 VESTIBULARES 2009.2 PÁG. 26 (UERJ-2009.1) - ALTERNATIVA: D Segundo o modelo simplificado de Bohr, o elétron do átomo de hidrogênio executa um movimento circular uniforme, de raio igual a 5,0×10–11m, em torno do próton, com período igual a 2×10–15s. Com o mesmo valor da velocidade orbital no átomo, a distância, em quilômetros, que esse elétron percorreria no espaço livre, em linha reta, durante 10 minutos, seria da ordem de: a) 102 b) 103 c) 104 *d) 105 (UERJ-2009.1) - ALTERNATIVA: C Os gráficos 1 e 2 representam a posição S de dois corpos em função do tempo t. (UERJ-2009.1) - ALTERNATIVA: C Os gráficos I e II representam as posições S de dois corpos em função do tempo t. No gráfico I, a função horária é definida pela equação S = a1.t2 + b1.t e, no gráfico II, por S = a2.t2 + b2.t. Admita que V1 e V2 são, respectivamente, os vértices das curvas traçadas nos gráficos I e II. Assim, a razão No gráfico 1, a função horária é definida pela equação . a) 1 b) 2 *c) 4 d) 8 (UNISA-2009.1) - ALTERNATIVA: A Um corpo é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial v0. Considerando a orientação da trajetória de baixo para cima, os sinais a serem considerados para a velocidade inicial v0 e a aceleração da gravidade g serão, respectivamente: *a) positiva e negativa; b) positiva e positiva; c) negativa e positiva; d) negativa e negativa; e) faltam informações para definir os sinais. (UFABC-2009.1) - ALTERNATIVA: C Em certa ocasião, enquanto regava um jardim, um jardineiro percebeu que, colocando a saída de água da mangueira quase na posição vertical e junto ao solo, se ele variasse a inclinação com a qual a água saía, ela atingia posições diferentes, mas nunca ultrapassava a distância horizontal de 9,8 m do ponto de partida. Com essa informação, adotando g = 10 m/s2, desprezando a resistência do ar e sabendo que a água sai da mangueira com velocidade escalar constante, pode-se concluir que essa velocidade vale, aproximadamente, em m/s, a) 14. b) 12. *c) 10. d) 8. e) 6. é igual a: Assim, a equação que define o movimento representado pelo gráfico 2 corresponde a: a) b) *c) d) (UERJ-2009.1) - ALTERNATIVA: A Ao se deslocar do Rio de Janeiro a Porto Alegre, um avião percorre essa distância com velocidade média v no primeiro do trajeto e 2v no trecho restante. A velocidade média do avião no percurso total foi igual a: *a) b) c) d)
[email protected] 2 (UERJ-2009.1) - ALTERNATIVA: A Um avião sobrevoa, com velocidade constante, uma área devastada, no sentido sul-norte, em relação a um determinado observador. A figura a seguir ilustra como esse observador, em repouso, no solo, vê o avião. (FGVRJ-2009.1) - ALTERNATIVA: C A figura mostra os gráficos da velocidade em função do tempo de dois rapazes, João e Pedro, durante uma corrida. Quatro pequenas caixas idênticas de remédios são largadas de um compartimento da base do avião, uma a uma, a pequenos intervalos regulares. Nessas circunstâncias, os efeitos do ar praticamente não interferem no movimento das caixas. O observador tira uma fotografia, logo após o início da queda da quarta caixa e antes de a primeira atingir o solo. A ilustração mais adequada dessa fotografia é apresentada em: *a) b) c) Sobre essa corrida foram feitas três afirmações: I. Entre os instantes t = 0 e t = 2s, os dois rapazes têm a mesma aceleração. II. No instante t = 14s, os dois rapazes estão empatados na corrida. III. João venceu a corrida. Com base na análise do gráfico, assinale a alternativa que contém a(s) afirmação(ões) verdadeira(s). a) Apenas I. b) Apenas II. *c) Apenas III. d) II e III. e) I, II e III. (VUNESP/UNISA-2009.1) - ALTERNATIVA: E Em um local em que as forças de resistência do ar podem ser desprezadas e a aceleração da gravidade tem intensidade g = 10 m/s2, uma pequena esfera foi abandonada a partir do repouso, de uma altura h em relação ao solo. Sabendo-se que durante o último segundo de seu movimento de queda a esfera percorreu uma distância de 35 m, é possível afirmar que a velocidade, em m/s, com que ela chegou ao solo foi de a) 10. d) 35. b) 20. *e) 40. c) 25. d) (UFABC-2009.1) - ALTERNATIVA: A A instalação de turbinas eólicas é conveniente em locais cuja velocidade média anual dos ventos seja superior a 3,6 m/s. O movimento do ar em um parque eólico foi monitorado observando o deslocamento de partículas suspensas durante intervalos de tempos de duração irregular. DESLOCAMENTOS (m) INTERVALOS DE TEMPO (s) - 175 35 - 90 18 - 135 27 A partir de uma trajetória de origem convenientemente definida e supondo que o ar se movimente com aceleração nula, das funções apresentadas, aquela que pode ser associada ao deslocamento do ar nessa região é *a) s = 20 - 5 . t b) s = - 5 + 15 . t c) s = 10 - 25 . t d) s = - 20 + 5 . t e) s = 15 - 30 . t (PUCRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: E Um pacote do correio é deixado cair de um avião que voa horizontalmente com velocidade constante. Podemos afirmar que (desprezando a resistência do ar): a) um observador no avião e um observador em repouso no solo vêem apenas o movimento vertical do objeto. b) um observador no avião e um observador em repouso no solo vêem apenas o movimento horizontal do objeto. c) um observador no solo vê apenas um movimento vertical do objeto, enquanto um observador no avião vê o movimento horizontal e vertical. d) um observador no solo vê apenas um movimento horizontal do objeto, enquanto um observador no avião vê apenas um movimento vertical. *e) um observador no solo vê um movimento horizontal e vertical do objeto, enquanto um observador no avião vê apenas um movimento vertical.
[email protected] 3 (PUCRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: D Uma bola é lançada verticalmente para cima. Podemos dizer que no ponto mais alto de sua trajetória: a) a velocidade da bola é máxima, e a aceleração da bola é vertical e para baixo. b) a velocidade da bola é máxima, e a aceleração da bola é vertical e para cima. c) a velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é nula. *d) a velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é vertical e para baixo. e) a velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é vertical e para cima. (PUCRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: D Um objeto é lançado verticalmente para cima de uma base com velocidade v = 30 m/s. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s2 e desprezando-se a resistência do ar, determine o tempo que o objeto leva para voltar à base da qual foi lançado. a) 3 s *d) 6 s b) 4 s e) 7 s c) 5 s (PUCRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: A Uma família viaja de carro com velocidade constante de 100 km/ h, durante 2 h. Após parar em um posto de gasolina por 30 min, continua sua viagem por mais 1h 30 min com velocidade constante de 80 km/h. A velocidade média do carro durante toda a viagem foi de: *a) 80 km/h. b) 100 km/h. c) 120 km/h. d) 140 km/h. e) 150 km/h. (PUCRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: A O ponteiro dos minutos de um relógio tem 1 cm. Supondo que o movimento deste ponteiro é contínuo e que = 3, a velocidade de translação na extremidade deste ponteiro é: *a) 0,1 cm/min. b) 0,2 cm/min. c) 0,3 cm/min. d) 0,4 cm/min. e) 0,5 cm/min. (PUCRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: C O movimento de um objeto pode ser descrito pelo gráfico velocidade versus tempo, apresentado na figura abaixo. (PUCRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: D Um objeto é lançado verticalmente para cima, de uma base, com velocidade v = 30 m/s. Indique a distância total percorrida pelo objeto desde sua saída da base até seu retorno, considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar. a) 30 m. *d) 90 m. b) 55 m. e) 100 m. c) 70 m. (PUCRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: C Um satélite geoestacionário encontra-se sempre posicionado sobre o mesmo ponto em relação à Terra. Sabendo-se que o raio da órbita deste satélite é de 36 × 103 km e considerando-se = 3, podemos dizer que sua velocidade é: a) 0,5 km/s. d) 3,5 km/s. b) 1,5 km/s. e) 4,5 km/s. *c) 2,5 km/s. (UFG/GO-2009.1) - RESPOSTA: a) 4 meses b) 120o Sabe-se que a razão entre o período da Terra (TT) e o de Mercúrio (TM), em torno do Sol, é da ordem de 4. Considere que os planetas Terra e Mercúrio estão em órbitas circulares em torno do Sol, em um mesmo plano. Nessas condições, a) qual é, em meses, o tempo mínimo entre dois alinhamentos consecutivos dos dois planetas com o Sol? b) Qual é, em graus, o ângulo que a Terra terá percorrido nesse intervalo de tempo? (PUCPR-2009.1) - ALTERNATIVA: C O sistema rodoviário ainda é o principal transportador de cargas agrícolas. Na maioria das vezes, é a única alternativa para movimentação desse tipo de produto, devido à escassez de hidrovias e ferrovias que liguem grandes distâncias e, ao mesmo tempo, situem-se perto das fazendas, com ramais e estações de embarque e descarga. O transporte de cargas agrícolas através da navegação costeira (cabotagem) tem-se mostrado eficaz para a movimentação de grandes volumes. No entanto, a utilização da cabotagem como alternativa a outros tipos de transporte enfrenta problemas com a falta de navios e a inexistência de serviços com escalas regulares. Além disso, o Brasil possui 42 mil quilômetros de hidrovia, mas apenas 10 mil quilômetros são efetivamente utilizados. A ineficiência no transporte de produtos agrícolas também está presente nas ferrovias que, embora tenham recebido investimento com a privatização, ainda estão longe de suprir a demanda do setor do agronegócio. Além da ampliação da malha, é urgente a modernização do maquinário. Com os trens e bitolas atuais, a velocidade média das composições não ultrapassa lentos 25 km/ h. Analise os itens a seguir e marque a alternativa CORRETA: a) Suponha que um caminhão faça um percurso de 420 km em 6 h então sua velocidade média é 2,5 vezes maior que a velocidade média dos trens. b) Se uma carga de soja percorrer, através de meio rodoviário, uma distância de 3000 km com velocidade média de 60 km/h pode-se dizer que o percurso será feito no máximo em dois dias. *c) Se a velocidade dos trens sofresse aumento de 5 km/h na sua velocidade média, um percurso de 600 km poderia ser realizado em 4 horas a menos. d) De acordo com estudos, a hidrovia é o transporte mais barato e menos utilizado no Brasil. Considerando que a velocidade das águas de um rio é de 15 km/ h e que um barco está a 25 km/h em relação às águas desse mesmo rio, tem-se que a velocidade do barco em relação à terra se, se o barco desce o rio, é de 40m/s. e) Se uma carga de 20 ton de trigo é transportada por um caminhão por 10 h, com velocidade média de 50km/h, e se o custo de transporte rodoviário é de R$ 0, 40 ton/km, o valor de transporte é de R$ 500,00. Podemos afirmar que: a) a aceleração do objeto é 2,0 m/s2, e a distância percorrida em 5,0 s é 10,0 m. b) a aceleração do objeto é 4,0 m/s2, e a distância percorrida em 5,0 s é 20,0 m. *c) a aceleração do objeto é 2,0 m/s2, e a distância percorrida em 5,0 s é 25,0 m. d) a aceleração do objeto é 2,0 m/s2, e a distância percorrida em 5,0 s é 10,0 m. e) a aceleração do objeto é 2,0 m/s2, e a distância percorrida em 5,0 s é 20,0 m.
[email protected] 4 (UNICENTRO/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: A Um cachorro caminha, durante 200s, com velocidade constante de 3,0m/s no sentido de Sul para Norte, e, depois corre, durante 100s, com velocidade constante de 8,0m/s no sentido de Leste para Oeste. A velocidade vetorial média do cachorro neste intervalo de tempo foi de *a) 3,3m/s b) 33m/s c) 5,5m/s d) 4,7m/s e) 11m/s (UFRJ-2009.1) - RESPOSTA: 32 × 106 voltas No dia 10 de setembro de 2008, foi inaugurado o mais potente acelerador de partículas já construído. O acelerador tem um anel, considerado nesta questão como circular, de 27 km de comprimento, no qual prótons são postos a girar em movimento uniforme. Fig 2 2009 CIN (VUNESP/UNINOVE-2009.1) - ALTERNATIVA: D Ao se aproximar de uma curva numa estrada, um motorista, que imprimia a seu veículo a velocidade máxima, diminui uniformemente a velocidade até um valor tal que lhe permita percorrê-la com segurança em movimento uniforme. Ao final da curva, ele acelera uniformemente até atingir a velocidade máxima novamente, prosseguindo sua viagem. O gráfico da velocidade, em função do tempo, que melhor representa a seqüência de procedimentos realizados pelo motorista é o da alternativa: a) b) c) Supondo que um dos prótons se mova em uma circunferência de 27 km de comprimento, com velocidade de módulo v = 240.000km/ s, calcule o número de voltas que esse próton dá no anel em uma hora. *d) (VUNESP/UNINOVE-2009.1) - ALTERNATIVA: A Atletas participam de um treinamento para uma maratona correndo por alamedas planas e retilíneas de uma cidade, que formam quarteirões retangulares. Um determinado atleta percorre 5 km da primeira alameda no sentido leste, em 30 min. A seguir, converge à esquerda e corre mais 4 km da segunda alameda no sentido norte, em 20 min. Por fim, converge novamente à esquerda e corre mais 3 km da terceira alameda no sentido oeste, em 10 min. O módulo de sua velocidade vetorial média vale, aproximadamente, *a) 4,5 km/h. b) 5,1 km/h. c) 12 km/h. d) 8,5 m/min. e) 20,0 m/min. (VUNESP/UNINOVE-2009.1) - ALTERNATIVA: C Um garoto, deslizando em seu “skate”, descreve um movimento retilíneo uniformemente variado cujo gráfico horário da posição, em função do tempo, está representado na figura. A correspondente função horária é dada por a) S = 4 – 16.t – 4.t2. b) S = 4 + 16.t + 8.t2. *c) S = 20 – 16.t + 4.t2. d) S = 20 + 16.t – 4.t2. e) S = 20 + 16.t + 8.t2. e) (VUNESP/UNIVONE-2009.1) - ALTERNATIVA: C As rodas de um automóvel têm diâmetro de 60 cm. Quando o veículo transita a 36 km/h e suas rodas não derrapam sobre o piso, a freqüência com que elas giram é, em Hz, de, aproximadamente, a) 16,7. b) 10,6. *c) 5,3. d) 2,7. e) 1,4. (VUNESP/UNINOVE-2009.1) - ALTERNATIVA: A Num teste de balística, um projétil foi lançado do solo sob um ângulo (sen = 0,6 e cos = 0,8) retornando ao solo em 6,0 s. Considerando desprezível a resistência do ar e a aceleração da gravidade com o valor 10 m/s2, a velocidade de lançamento do projétil, em m/s, e o respectivo alcance, em m, foram *a) 50 e 240. b) 50 e 120. c) 40 e 240. d) 40 e 120. e) 30 e 240.
[email protected] 5 (VUNESP/UNICID-2009.1) - ALTERNATIVA: A Dois jogadores de futebol A e B seguem paralelamente com a mesma velocidade constante em relação ao campo ( ), em que a linha reta entre os jogadores forma o ângulo com o sentido de movimento. Em dado instante, o jogador A passa a bola para o jogador B, lançada horizontalmente e sem tocar o gramado. (UFF/RJ-2009.1) - ALTERNATIVA: E Na prova de lançamento de martelo nas Olimpíadas, o atleta coloca o martelo a girar e o solta quando atinge a maior velocidade que ele lhe consegue imprimir. Para modelar este fenômeno, suponha que o martelo execute uma trajetória circular num plano horizontal. A figura abaixo representa esquematicamente esta trajetória enquanto o atleta o acelera, e o ponto A é aquele no qual o martelo é solto. Desprezando os efeitos do ar, é correto afirmar que, para a bola chegar até o jogador B, o ângulo de lançamento da bola, em relação ao sentido de movimento do jogador A, depende apenas *a) do valor de . b) do módulo da velocidade da bola. c) do módulo da velocidade dos jogadores. d) do valor de e do módulo da velocidade da bola. e) do módulo da velocidade da bola e do módulo da velocidade dos jogadores. (VUNESP/UNICID-2009.1) - ALTERNATIVA: B Na tentativa de reproduzir uma cena em movimento, com um projetor de slides, um professor de Física uniu o porta-slides do projetor (raio 10 cm e capacidade para 16 slides) com a roldana de um motor elétrico (raio 1cm), por meio de uma correia. Supondo que a correia não derrape, para projetar em 1 segundo os 16 slides, é necessário que o motor tenha a rotação, em r.p.m., de a) 500. *b) 600. c) 700. d) 800. e) 900. (UFPR-2009.1) - ALTERNATIVA: A A figura abaixo mostra um modelo de uma catapulta no instante em que o seu braço trava e o objeto que ele carrega e arremessado, isto é, esse objeto se solta da catapulta (a figura é meramente ilustrativa e não esta desenhada em escala). No instante do lançamento, o objeto está a uma altura de 1,0 m acima do solo e sua velocidade inicial V0 forma um ângulo de 45O em relação a horizontal. Suponha que a resistência do ar e os efeitos do vento sejam desprezíveis. Considere a aceleração da gravidade como sendo de 10 m/s2. No lancamento, o objeto foi arremessado a uma distância de 19 m, medidos sobre o solo a partir do ponto em que foi solto. Assinale a alternativa que contém a estimativa correta para o módulo da velocidade inicial do objeto. Fig 8 2009 CIN Assinale a opção que representa corretamente a trajetória do martelo, vista de cima, após ser solto. a) d) b) *e) c) (FUVEST-2009.1) - ALTERNATIVA: D Marta e Pedro combinaram encontrar-se em um certo ponto de uma auto-estrada plana, para seguirem viagem juntos. Marta, ao passar pelo marco zero da estrada, constatou que, mantendo uma velocidade média de 80 km/h, chegaria na hora certa ao ponto de encontro combinado. No entanto, quando ela já estava no marco do quilômetro 10, ficou sabendo que Pedro tinha se atrasado e, só então, estava passando pelo marco zero, pretendendo continuar sua viagem a uma velocidade média de 100 km/ h. Mantendo essas velocidades, seria previsível que os dois amigos se encontrassem próximos a um marco da estrada com indicação de a) b) c) *d) e) *a) Entre 13,4 m/s e 13,6 m/s. b) Entre 12 m/s e 13 m/s. c) Menor que 12 m/s. d) Entre 13,6 m/s e 13,8 m/s. e) Maior que 13,8 m/s. (UFPB-2009.1) - ALTERNATIVA: A Na revista Superinteressante, foi publicado um artigo afirmando que um fio de cabelo de uma pessoa cresce a uma taxa de 0,06 cm ao dia. Sabendo-se que a distância entre duas camadas de átomos desse mesmo fio de cabelo é de 1,0 angstrom (10–10 m) aproximadamente, é correto afirmar que o número de camadas de átomos que surgem, a cada hora, é: *a) 2,5 × 105 c) 3,5 × 106 e) 3,0 × 106 5 4 b) 4,0 × 10 d) 1,5 × 10
[email protected] 6 (UFPB-2009.1) - ALTERNATIVA: C Dois homens, com auxílio de duas cordas, puxam um bloco sobre uma superfície horizontal lisa e sem atrito, conforme representação ao lado. (UFRJ-2009.1) - RESPOSTA NO FINAL Um móvel parte do repouso e descreve uma trajetória retilínea durante um intervalo de tempo de 50s, com a aceleração indicada no gráfico a seguir. a) Faça um gráfico da velocidade do móvel no intervalo de 0 até 50 s. b) Calcule a distância percorrida pelo móvel nesse intervalo. Considere que os módulos e direções das forças exercidas pelos homens são dados por: F1 = 5N e F2 = 10N cos = 0,8 e cos = 0,6 Nessa situação, é correto afirmar que a equação cartesiana da força resultante no bloco, em newtons, é: a) -5i + 10 j d) -10i - 5 j b) 10i + 10 j e) 5i + 10 j *c) 10i - 5 j (UFPB-2009.1) - RESPOSTA: afirmativas corretas: I, II e IV Um jogador de tênis de mesa arremessa uma bola horizontalmente, com velocidade v0, de uma mesa com altura h. A uma distância R dessa mesa existe uma chapa metálica fina e rígida com altura h/2, conforme representado abaixo: RESPOSTA UFRJ-2009 a) b) 1150 m (IMT/MAUÁ-2009.1) - RESPOSTA: a) 70,7 km b) 100 km Dois exploradores querem encontrar o templo perdido em meio a uma floresta, usando o fragmento de um mapa que indica dois caminhos a partir do centro de uma determinada povoação. Cada um decide seguir uma rota. O explorador A segue a direção nordeste enquanto o B toma a direção leste, caminhando 50 km e, a partir dai, a direção norte até encontrar-se com o primeiro explorador. Determine o comprimento total do percurso feito: a) pelo explorador A; b) pelo explorador B´ Para facilitar seus cálculos, esboce um diagrama com as rotas seguidas pelos exploradores. (UFTM-2009.1) - ALTERNATIVA: B Um corpo em movimento obedecia à função horária s = 20 + 2.t quando teve uma brusca mudança em seu tipo de movimento. Se o movimento fosse estudado a partir desse ponto de mudança, sua função horária seria dada por s = 32 + 2.t + 3.t2. Admitindo que o corpo não tenha mudado a direção de seu movimento e considerando que, para ambas as situações, o sistema utilizado para representar as grandezas físicas seria o Sistema Internacional, o instante que corresponde à mudança de estado de movimento do corpo, em s, é a) 4. *b) 6. c) 8. d) 12. e) 24. (UTFPR-2009.1) - ALTERNATIVA: D Um estudante observa um balão que sobe verticalmente com velocidade de 18 km/h. Quando o balão encontra-se a 60 m de altura, o balonista, acidentalmente, deixa cair um pequeno objeto. Imediatamente, o estudante passa a calcular o tempo de queda do objeto. Desprezando-se a resistência do ar e considerando-se g = 10 m/ s2, o cálculo correto deve levar a um tempo de queda de: a) 5,0 s. b) 3,5 s. c) 3,3 s. *d) 4,0 s. e) 10,9 s. Nesse contexto, desprezando-se as perdas de energia da bola por atrito com o ar, ou devido a possível impacto com a chapa, identifique as afirmativas corretas: I. O menor valor que v0 pode ter, para que a bola passe por cima da parede, é R. II. O tempo que a bola leva para atingir o solo não depende de v0. III. O tempo para a bola cair a primeira metade da altura é o mesmo para a segunda metade. IV. A componente horizontal da velocidade da bola, antes de atingir o solo, é v0. V. O tempo de queda da bola, em um planeta cuja aceleração da gravidade seja 2g , será maior que na Terra. (UNIOESTE/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: E Em uma pista de testes um automóvel, partindo do repouso e com aceleração constante de 3 m/s2, percorre certa distância em 20 s. Para fazer o mesmo trajeto no mesmo intervalo de tempo, porém com aceleração nula, um segundo automóvel deve desenvolver velocidade de a) 20 m/s b) 25 m/s c) 80 km/h d) 100 km/h *e) 108 km/h
[email protected] 7 (CEFETMG-2009.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: D Michael Phelps, o melhor nadador de todos os tempos, conquistou o maior número de medalhas de ouro na história dos Jogos Olímpicos, em uma só edição. Em agosto de 2008, ele quebrou o recorde mundial nos 200 m, em nado borboleta, com um tempo de 1 minuto e 52 segundos. Nesse contexto, é correto afirmar que a a) força de empuxo atuando no nadador é nula. b) velocidade média do nadador foi cerca de 7,82 m/s. c) força resultante atuando no nadador durante a prova foi nula. *d) velocidade média do nadador foi aproximadamente 1,78 m/s. e) aceleração do nadador durante a prova manteve-se constante. OBS.: Se a piscina não tiver um comprimento de 200 m, o nadador precisou ir e voltar, portanto, sua velocidade média é zero. (CEFETMG-2009.1) - ALTERNATIVA: D Recentemente, o maior acelerador de partículas do mundo, o LHC (Grande Colisor de Hádrons) entrou em funcionamento. Seu túnel possui uma circunferência de raio R = 4,3 km e está localizado na fronteira da França com a Suíça, como representado na figura. Os prótons acelerados poderão atingir uma velocidade de, aproximadamente, 99,9% da velocidade da luz (Adote c = 3 × 108 m/s e = 3,14). (UTFPR-2009.1) - ALTERNATIVA: C Nos problemas que envolvem o movimento de um corpo na atmosfera terrestre, a resolução simplificada despreza os efeitos do atrito, levando a resultados que, em certos casos, podem ser muito diferentes dos realmente observados. Suponha um caso teórico em que um fuzil é disparado junto à superfície terrestre, apontando verticalmente para cima, de forma que o projétil suba e desça sobre a mesma reta, atingindo a altura de +8.000 m. Qual das linhas indicadas no gráfico melhor representa o comportamento da sua aceleração durante o movimento? a) b) Considerando as leis da física clássica, afirma-se: I - A aceleração das partículas é nula. II - A velocidade angular é cerca de 69,7 × 103 rad/s. III - Os prótons são partículas que não possuem carga. IV - Os prótons movem-se com freqüência de, aproximadamente, 11,1 kHz. São corretas apenas as afirmativas a) I e II. b) I e IV. c) II e III. *d) II e IV. e) III e IV. (UTFPR-2009.1) - ALTERNATIVA: B Durante um vôo de Curitiba a Brasília, o vento dominante sopra no sentido Leste-Oeste, a 60 km/h em relação à Terra. Para que a viagem em relação à Terra se mantenha no sentido Sul-Norte e à velocidade de 600 km/h, é necessário que a velocidade em relação ao ar, mantida pelo piloto, seja: a) superior a 60 km/h, no sentido Noroeste-Sudeste. *b) superior a 600 km/h, no sentido Sudoeste-Nordeste. c) inferior a 600 km/h, no sentido Sudeste-Noroeste. d) superior a 60 km/h, no sentido Nordeste-Sudoeste. e) inferior a 600 km/h, no sentido Noroeste-Sudeste. (UTFPR-2009.1) - ALTERNATIVA: A Um automóvel se desloca durante 30 min a 100 km/h e depois 10 min a 60 km/h. Qual foi sua velocidade média neste percurso? *a) 90 km/h b) 80 km/h c) 106 km/h d) 110 km/h e) 120 km/h *c) d) e)
[email protected] 8 (UFG/GO-2009.1) - RESPOSTA: a) 10 m/s b) 7,11 m O Comitê Olímpico se preocupa com alguns fatores aparentemente “irrelevantes” na realização das provas, como a velocidade do vento, o tempo chuvoso, a altitude, etc., os quais podem influenciar os resultados e recordes mundiais. Por exemplo, na prova de salto em distância, a atleta brasileira Maurren Maggi ganhou a medalha de ouro em Pequim com a marca de 7,04 m, enquanto a medalha de prata foi obtida com a marca de 7,03 m. Tipicamente, o ângulo de projeção para este tipo de prova varia entre 15o e 25o. Considerando que em Pequim o salto de Maurren Maggi foi realizado com um ângulo de 22,5o. a) Qual o módulo da velocidade da atleta no momento do salto? b) Se este salto fosse realizado em outro local, cuja aceleração da gravidade fosse 1% menor, qual seria a marca atingida por Maurren Maggi? Dados: Considere 1,408 e aceleração da gravidade igual a 10 m/s2. (FGVSP-2009.1) - ALTERNATIVA: E Comandada com velocidade constante de 0,4 m/s, a procissão iniciada no ponto indicado da praça Santa Madalena segue com o Santo sobre o andor por toda a extensão da Av. Vanderli Diagramatelli. Fig 11 2009 CIN (FGVSP-2009.1) - ALTERNATIVA: Uma grande manivela, quatro engrenagens pequenas de 10 dentes e outra de 24 dentes, tudo associado a três cilindros de 8 cm de diâmetro, constituem este pequeno moedor manual de cana. Fig 12 2009 CIN Fig 13 2009 CIN Ao produzir caldo de cana, uma pessoa gira a manivela fazendoa completar uma volta a cada meio minuto. Supondo que a vara de cana colocada entre os cilindros seja esmagada sem escorregamento, a velocidade escalar com que a maquina puxa a cana para seu interior, em cm/s, e, aproximadamente, Dado: Se necessario use = 3 a) 0,20. d) 1,25. *b) 0,35. e) 1,50. c) 0,70. (UNEMAT/MT-2009.1) - ALTERNATIVA: C Um automóvel está em movimento uniformemente variado com aceleração escalar igual a –5 m/s2, e sua velocidade escalar varia no tempo, de acordo com a tabela abaixo: T(s) 0 V(m/s) 10 1 5 2 0 3 –5 4 –10 5 –15 6 –20 Para garantir a segurança dos devotos, a companhia de trânsito somente liberará o trânsito de uma via adjacente, assim que a última pessoa que segue pela procissão atravesse completamente a via em questão. Dados: A Av. Vanderli Diagramatelli se estende por mais de oito quarteirões e, devido à distribuição uniforme dos devotos sobre ela, o comprimento total da procissão é sempre 240 m. Todos os quarteirões são quadrados e têm áreas de 10 000 m2. A largura de todas as ruas que atravessam a Av. Vanderli Diagramatelli é de 10 m. Do momento em que a procissão teve seu início até o instante em que será liberado o trânsito pela Av. Geralda Boapessoa, decorrerá um intervalo de tempo, em minutos, igual a a) 6. b) 8. c) 10. d) 12. *e) 15. Analise as afirmativas abaixo. I. A velocidade escalar inicial do automóvel é 10 m/s. II. No instante de 2s, o automóvel pára e começa a mudar o sentido do seu movimento. III. No intervalo de tempo entre 0 a 2s, o movimento do automóvel é retardado e progressivo. IV. No intervalo de tempo entre 2 e 6s, o movimento do automóvel é acelerado e retrógrado. Assinale a alternativa correta. a) Somente I e III são verdadeiras. b) II e IV são falsas. *c) I, II, III e IV são verdadeiras. d) Somente I é verdadeira. e) III e IV são falsas. (UEM/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 29 (01+04+08+16) Duas polias, A e B, de raios R1 = 10 cm e R2 = 20 cm, giram acopladas por uma correia de massa desprezível que não desliza, e a polia A gira com uma freqüência de rotação de 20 rpm. Assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 01) A velocidade de qualquer ponto P da correia é aproximadamente 0,21 m/s. 02) A freqüência angular de rotação da polia B é 2,0 rad/s. 04) A razão entre as freqüências de rotação das polias A e B é 2. 08) O período de rotação da polia A é 3,0 s. 16) A aceleração centrípeta experimentada por uma partícula de massa m, colocada na extremidade da polia A (borda mais externa), é maior do que se a mesma partícula fosse colocada na extremidade da polia B.
[email protected] 9 (UEM/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 20 (04+16) Um corpo de massa 10,0 kg inicia seu movimento a partir do repouso e, após 10,0 s, sua velocidade é 20,0 m/s. Assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 01) Se o corpo realiza um movimento retilíneo uniforme, sua velocidade é constante e igual a 20,0 m/s. 02) Se o corpo realiza um movimento retilíneo uniformemente variado, sua aceleração é constante e igual a 1,0 m/s2. 04) Se o corpo realiza um movimento retilíneo uniformemente variado até o instante t = 10,0 s, ele percorreu 100,0 m. 08) Se o corpo realiza um movimento retilíneo uniformemente variado até o instante t = 5,0 s, sua velocidade atinge 15,0 m/s. 16) Os gráficos abaixo descrevem, qualitativamente, o movimento do corpo, quando esse realiza um movimento uniformemente variado. (UFABC-2009.1) - RESPOSTA: d = 0,45 m Na natureza, muitos animais conseguem guiar-se e até mesmo caçar com eficiência, devido à grande sensibilidade que apresentam para a detecção de ondas, tanto eletromagnéticas quanto mecânicas. O escorpião é um desses animais. O movimento de um besouro próximo a ele gera tanto pulsos mecânicos longitudinais quanto transversais na superfície da areia. Com suas oito patas espalhadas em forma de círculo, o escorpião intercepta primeiro os longitudinais, que são mais rápidos, e depois os transversais. A pata que primeiro detectar os pulsos determina a direção onde está o besouro. A seguir, o escorpião avalia o intervalo de tempo entre as duas recepções, e determina a distância d entre ele e o besouro. Considere que os pulsos longitudinais se propaguem com velocidade de 150 m/s, e os transversais com velocidade de 50 m/s. Se o intervalo de tempo entre o recebimento dos primeiros pulsos longitudinais e os primeiros transversais for de 0,006 s, determine a distância d entre o escorpião e o besouro. (FATECSP-2009.1) - ALTERNATIVA: D César Cielo se tornou o maior nadador brasileiro na história dos Jogos Olímpicos ao conquistar a medalha de ouro na prova dos 50 m livres. Primeiro ouro da natação brasileira em Jogos Olímpicos, Cielo quebrou o recorde olímpico com o tempo de 21s30’’, ficando a apenas dois centésimos de segundo do recorde mundial conquistado pelo australiano Eamon Sullivan num tempo igual a a) 19s28’’. b) 19s30’’. c) 21s10’’. *d) 21s28’’. e) 21s32’’. (MACKENZIE-2009.1) - ALTERNATIVA: D Um corpo é abandonado do repouso de uma certa altura e cai, em queda livre (g = 10 m/s2), por 4 s. Após esses 4s, o corpo adquire velocidade constante e chega ao solo em 3 s. A altura da qual esse corpo foi abandonado era de a) 80 m b) 120 m c) 180 m *d) 200 m e) 220 m (PUCMINAS-2009.1) - ALTERNATIVA: D Um arqueiro atira uma flecha, que percorre uma trajetória parabólica vertical até atingir o alvo. No ponto mais alto da trajetória da flecha, a) a velocidade e a aceleração são nulas. b) a aceleração é nula. c) o vetor velocidade e o vetor aceleração são horizontais. *d) a componente vertical da velocidade é nula. (UEM/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 06 (02+04) Veja OBS. no final Um projétil é lançado horizontalmente do alto de um rochedo de 490,0 m de altura, com uma velocidade inicial de 30,0 m/s. Considere g = 9,8 m/s2 e assinale o que for correto. 01) O projétil alcança o solo a uma distância horizontal de 580,0 m de seu ponto de lançamento. 02) No eixo x, o objeto descreve um movimento retilíneo uniforme, com a = 0,0 m/s2, e, no eixo y, um movimento retilíneo uniformemente variado, com uma aceleração de 9,8 m/s2, na direção vertical e no sentido de cima para baixo. 04) Em t = 5,0 s, o objeto encontra-se nas coordenadas x = 150,0 m e y = 367,5 m. 08) Em t = 5,0 s, o objeto possui uma velocidade vertical de módulo 30,0 m/s. 16) Após o lançamento, o objeto alcança o solo em t = 30,0 s. OBS.: Precisa ser dado, no enunciado, a origem e o sentido dos eixos de coordenads x e y. Foi adotado no solo em baixo do ponto de lançamento. (UFABC-2009.1) - RESPOSTA: a) 1,0 cm/s b) iguais c) 5,0 cm Um pequeno motor tem, solidariamente associado a seu eixo, uma engrenagem de 2.10–2 m de raio. O motor gira com rotação constante de freqüência 5 r.p.m. Uma segunda engrenagem, em contato com a do motor, gira com período de rotação igual a 0,5 minuto. Nessa situação, determine: a) a velocidade escalar de um dente da engrenagem do motor; b) a relação entre as velocidades escalares de um dente da engrenagem do motor e um dente da segunda engrenagem; c) o raio da segunda engrenagem. (Se necessário, adote = 3)
[email protected] 10 (UFPR-2009.1) -RESPOSTA: a) 12×104 voltas b) 4 × 103 rad/s Em 10 de setembro de 2008, a Organização Européia para Pesquisa Nuclear (sigla internacional CERN) ligou pela primeira vez o acelerador de partículas Grande Colisor de Hádrons (LHC, em inglês), máquina com a qual se espera descobrir partículas elementares que comprovarão ou não o modelo atual das partículas nucleares. O colisor foi construído em um gigantesco túnel circular de 27 km de comprimento, situado sob a fronteira entre a Suíça e a França e a uma profundidade de 50 a 120 m. Prótons são injetados no tubo circular do LHC e, após algum tempo em movimento, atingem velocidades próximas à da luz no vácuo (c). Supondo que após algumas voltas os prótons atinjam a velocidade constante de 0,18c, com base nas informações acima e desprezando os efeitos relativísticos, determine: (Adote c = 3×105 km/s) a) Quantas voltas os prótons dariam ao longo do túnel no intervalo de um minuto. b) A velocidade angular desses prótons. (UFU-2009.1) - RESPOSTA: 1V; 2F; 3V; 4V Duas pedras são abandonadas do repouso, ambas de uma altura de 20 m, porém uma na Terra e outra em Marte. Após 1 s, elas são observadas nas posições indicadas abaixo. (UFPR-2009.1) - RESPOSTA: t = Um dos estudos feitos por Galileu trata do movimento de corpos em queda livre. Considere um objeto que cai em queda livre de uma altura inicial de n metros, a partir do repouso, num local onde a aceleração da gravidade é g. Deduza uma expressão literal para o tempo necessário para esse objeto percorrer o último metro do seu trajeto. Observe que a expressão deve ser dada em termos de n e g somente. (UFMG-2009.1) - ALTERNATIVA: A Numa corrida, Rubens Barrichelo segue atrás de Felipe Massa, em um trecho da pista reto e plano. Inicialmente, os dois carros movem-se com velocidade constante, de mesmos módulo, direção e sentido. No instante t1, Felipe aumenta a velocidade de seu carro com aceleração constante; e, no instante t2, Barrichelo também aumenta a velocidade do seu carro com a mesma aceleração. Considerando essas informações, assinale a alternativa cujo gráfico melhor descreve o módulo da velocidade relativa entre os dois veículos, em função do tempo. Considerando gterra = 10 m/s2 e gmarte = gterra 3, marque para as alternativas abaixo (V) Verdadeira ou (F) Falsa. 1 ( ) O planeta A corresponde à Terra e o planeta B corresponde a Marte. 2 ( ) O módulo da velocidade da partícula em Marte, 3 s após ser abandonada, é 30 m/s. 3 ( ) A pedra que é abandonada na Terra percorreu uma distância de 20 m, após 2 s de queda. 4 ( ) Para que a pedra abandonada em Marte adquira uma mesma velocidade da abandonada na Terra, a pedra em Marte deve percorrer uma distância três vezes maior que a distância percorrida pela pedra na Terra. *a) b) (UFU-2009.1) - RESPOSTA: 1V; 2F; 3F; 4V Em 10 de setembro de 2008, foi inaugurado na Europa o maior acelerador de partículas (LHC), que é capaz de acelerar prótons, em um anel de raio 4,5 km, até uma velocidade próxima da luz. Assuma que o movimento do próton seja descrito pela mecânica newtoniana e que possua a velocidade da luz (3 × 10 8 m/s). Considerando = 3, marque para as alternativas abaixo (V) Verdadeira ou (F) Falsa. 1 ( ) O próton gastará um tempo menor que 10–4 s para dar uma volta completa no anel. 2 ( ) A freqüência de rotação do próton no interior do anel será 105 rotações por segundo. 3 ( ) A velocidade angular do próton será 105 rad/s. 4 ( ) O período de rotação do próton será 9 × 10–5 s. c) d) (UERJ-2009.1) - RESPOSTA: d = 100 m Um avião, em trajetória retilínea paralela à superfície horizontal do solo, sobrevoa uma região com velocidade constante igual a 360 km/h. Três pequenas caixas são largadas, com velocidade inicial nula, de um compartimento na base do avião, uma a uma, a intervalos regulares iguais a 1 segundo. Desprezando-se os efeitos do ar no movimento de queda das caixas, determine as distâncias entre os respectivos pontos de impacto das caixas no solo. (UERJ-2009.1) - RESPOSTA: D/H = 4 /3 2,31 Em uma região plana, um projétil é lançado do solo para cima, com velocidade de 400m/s, em uma direção que faz 60° com a horizontal. Calcule a razão entre a distância do ponto de lançamento até o ponto no qual o projétil atinge novamente o solo e a altura máxima por ele alcançada. Considere g = 10 m/s2. (UERJ-2009.1) - RESPOSTA: t = 8,0 s Dois móveis, A e B, percorrem uma pista circular em movimento uniforme. Os dois móveis partiram do mesmo ponto e no mesmo sentido com as velocidades de 1,5 rad/s e 3,0 rad/s, respectivamente; o móvel B, porém, partiu 4 segundos após o A. Calcule o intervalo de tempo decorrido, após a partida de A, no qual o móvel B alcançou o móvel A pela primeira vez.
[email protected] 11 (UERJ-2009.1) - RESPOSTA: vM = 10,0 m/s A velocidade de um corpo que se desloca ao longo de uma reta, em função do tempo, é representada pelo seguinte gráfico: (UFJF/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: B O gráfico abaixo representa a variação da posição x versus o tempo t de dois automóveis A e B, registrados por sensores que transferiram os dados para um computador. Interpretando o gráfico, pode-se afirmar com segurança que: Calcule a velocidade média desse corpo no intervalo entre 0 e 30 segundos. (UFSCar-2009.1) - ALTERNATIVA: B Um navio é responsável por verificar a energia mareomotriz de determinada região da costa. Na coleta de informações, o timoneiro traça uma rota rumo ao continente. Algum tempo depois, na cabine do capitão, um alarme alerta para as leituras feitas automaticamente pelo sonar, que mostram a rápida diminuição da profundidade do leito oceânico. PROFUNDIDADE (m) 17 INSTANTE (s) 0 15 15 13 30 11 45 a) no instante t1, os dois automóveis têm a mesma velocidade. *b) no instante t2, o automóvel B tem velocidade maior que o automóvel A. c) o automóvel A tem velocidade maior que o automóvel B em todo o intervalo entre os instantes t1 e t2. d) no instante t2, o automóvel A ultrapassa o automóvel B. e) no instante t1, o automóvel A está um pouco à frente do automóvel B. Supondo que a inclinação do leito oceânico seja constante e sabendo que a quilha da embarcação está 3 m abaixo da linha d’água, se nenhuma atitude for imediatamente tomada, o encalhe irá ocorrer entre os instantes a) 1,0 minuto e 1,5 minutos. *b) 1,5 minutos e 2,0 minutos. c) 2,0 minutos e 2,5 minutos. d) 2,5 minutos e 3,0 minutos. e) 3,0 minutos e 3,5 minutos. (UFSCar-2009.1) - ALTERNATIVA: D O movimento de três corpos sobre a mesma trajetória reta tem as seguintes características: • Corpo X: realiza um movimento progressivo, sendo que sua posição inicial era positiva. • Corpo Y: realiza um movimento retrógrado, sendo que sua posição inicial era negativa. • Corpo Z: realiza um movimento progressivo, tendo como posição inicial a da origem da trajetória. De acordo com as características apresentadas, é correto afirmar que a) X e Y certamente se encontrarão, independentemente dos módulos das suas velocidades. b) Y e Z certamente se encontrarão, independentemente dos módulos das suas velocidades. c) X e Z certamente se encontrarão, independentemente dos módulos das suas velocidades. *d) X somente encontrará Z se o módulo da sua velocidade for menor que o módulo da velocidade de Z. e) Y somente encontrará Z se o módulo da sua velocidade for maior que o módulo da velocidade de Z. (UFJF-2009.1) - ALTERNATIVA: B Um carro vai de Juiz de Fora a Belo Horizonte. No caminho, após percorrer os primeiros 120 km até Barbacena em uma hora e meia, ele pára por 30 minutos. Segue, então, até Belo Horizonte, demorando mais 2 horas, numa velocidade média de 80 km/h. A velocidade média no percurso total do carro foi: a) 60 km/h d) 90 km/h *b) 70 km/h e) 120 km/h c) 80 km/h (VUNESP/FAMECA-2009.1) - ALTERNATIVA: B Um veículo arranca do repouso e percorre uma distância d em movimento retilíneo uniformemente variado e horizontal. Se partir do repouso e percorrer a mesma distância d, descrevendo um movimento uniformemente variado com aceleração duas vezes maior, o tempo gasto para percorrê-la será reduzido em, aproximadamente, a) 25%. *b) 30%. c) 45%. d) 50%. e) 70%. (VUNESP/FAMECA-2009.1) - RESPOSTA: a) v1 / v2 = R1 / R2 b) a1 / a2 = 4R1 / R2 Considere dois móveis, 1 e 2, descrevendo movimentos uniformes nas pistas circulares de raios R1 e R2, respectivamente. Determine a relação a) v1 / v2 entre as velocidades lineares dos móveis 1 e 2, sabendo que gastam o mesmo tempo para completar uma volta; b) a1 / a2 entre as acelerações dos móveis 1 e 2, sabendo que agora, enquanto o móvel 1 efetua duas voltas completas, o móvel 2 completa apenas uma volta.
[email protected] 12 (UNESP-2009.1) - ALTERNATIVA: B Admita que em um trator semelhante ao da foto a relação entre o raio dos pneus de trás (rT) e o raio dos pneus da frente (rF) é rT = 1,5·rF. Fig 23 2009 CIN (ITA-2009.1) - ALTERNATIVA: C Considere hipoteticamente duas bolas lançadas de um mesmo lugar ao mesmo tempo: a bola 1, com velocidade para cima de 30 m/s, e a bola 2, com velocidade de 50 m/s formando um ângulo de 30° com a horizontal. Con siderando g = 10 m/s2, assinale a distância entre as bolas no instante em que a primeira alcança sua máxima altura. a) d) b) e) *c) (www.greenhorse.com.br/site/pops/204.html) Chamando de vT e vF os módulos das velocidades de pontos desses pneus em contato com o solo e de fT e fF as suas respectivas freqüências de rotação, pode-se afirmar que, quando esse trator se movimenta, sem derrapar, são válidas as relações: a) vT = vF e fT = fF. *b) vT = vF e 1,5·fT = fF. c) vT = vF e fT = 1,5·fF. d) vT = 1,5·vF e fT = fF. e) 1,5·vT = vF e fT = fF. (UNESP-2009.1) - RESPOSTA: hMÍN 18 m e hMÁX 22 m O buriti é uma palmeira alta, comum no Brasil central e no sul da planície amazônica. Para avaliar a altura de uma dessas palmeiras, um pesquisador provoca a queda de alguns de seus frutos e cronometra o tempo em que ela ocorre, obtendo valores compreendidos entre 1,9 s e 2,1 s. Desprezando a resistência do ar exercida sobre os frutos em queda, determine as alturas máxima e mínima de onde eles caíram. Adote g = 10 m/s2. (ITA-2009.1) - ALTERNATIVA: B Um barco leva 10 horas para subir e 4 horas para descer um mesmo trecho do rio Amazonas, mantendo constante o módulo de sua velocidade em relação à água. Quanto tempo o barco leva para descer esse trecho com os motores desligados? a) 14 horas e 30 minutos *b) 13 horas e 20 minutos c) 7 horas e 20 minutos d) 10 horas e) Não é possível resolver porque não foi dada a distância percorrida pelo barco. (ITA-2009.1) - ALTERNATIVA: A Na figura, um ciclista percorre o trecho AB com velocidade escalar média de 22,5 km/h e, em seguida, o trecho BC de 3,00 km de extensão. No retorno, ao passar em B, verifica ser de 20,0 km/h sua velocidade escalar média no percurso então percorrido, ABCB. Finalmente, ele chega em A perfazendo todo o percurso de ida e volta em 1,00 h, com velocidade escalar média de 24,0 km/h. Assinale o módulo v do vetor velocidade média referente ao percurso ABCB. (ITA-2009) - ALTERNATIVA: B (RESOLUÇÃO NO FINAL) Dentro de um elevador em queda livre num campo gravitacional g, uma bola é jogada para baixo com velocidade v de uma altura h. Assinale o tempo previsto para a bola atingir o piso do elevador. a) t = v/g d) t = ( – v)/g *b) t = h/v e) t = ( – v)/g c) t = (RESOLUÇÃO: ITA-2009.1 Supondo-se que “para baixo” signifique verticalmente para baixo e levando-se em conta que para o elevador em queda livre a gravidade aparente em seu interior é nula, o movimento da bola em relação ao elevador é retilíneo e uniforme. (UNIFESP-2009.1) - ALTERNATIVA: A Um avião a jato, para transporte de passageiros, precisa atingir a velocidade de 252 km/h para decolar em uma pista plana e reta. Para uma decolagem segura, o avião, partindo do repouso, deve percorrer uma distância máxima de 1 960 m até atingir aquela velocidade. Para tanto, os propulsores devem imprimir ao avião uma aceleração mínima e constante de *a) 1,25 m/s2. b) 1,40 m/s2. c) 1,50 m/s2. d) 1,75 m/s2. e) 2,00 m/s2. (FEI/SP-2009.1) - ALTERNATIVA: C Uma usina termoelétrica emite uma certa quantidade de gás carbônico por hora funcionando de acordo com o gráfico abaixo. Com a nova lei ambiental promulgada pela prefeitura da cidade, cada fábrica ou usina só pode emitir no máximo 11,4 toneladas por dia. Para atender à nova lei, quanto tempo a usina pode funcionar por dia? a) 10 h b) 12 h *c) 14 h d) 16 h e) 18 h *a) v = 12,0 km/h b) v = 12,00 km/h c) v = 20,0 km/h d) v = 20,00 km/h e) v = 36,0 km/h (FEI/SP-2009.1) - ALTERNATIVA: A Um automóvel está parado em um semáforo. Quando a luz fica verde o motorista acelera o automóvel a uma taxa constante de 5 m/s2 durante 4,0 s. Em seguida, permanece com velocidade constante durante 40 s. Ao avistar outro semáforo vermelho, ele freia o carro àquela mesma taxa até parar. Qual é a distância total percorrida pelo automóvel? *a) 880 m b) 960 m c) 1 210 m d) 160 m e) 720 m
[email protected] 13 (FEI/SP-2009.1) - ALTERNATIVA: D Uma senhora deixa um vaso cair acidentalmente da janela de seu apartamento. O vaso atinge o solo 3 s após iniciar o movimento. Adote g = 10 m/s2. Qual é a altura da janela em relação ao solo? a) 20 m *d) 45 m b) 35 m e) 50 m c) 40 m (FEI/SP-2009.1) - ALTERNATIVA: E Um automóvel inicia uma curva com raio de 75 m com velocidade v = 5 m/s, aumentando a sua velocidade a uma taxa constante. Após 2,5 s sua velocidade é 15 m/s. Qual é a aceleração do automóvel neste momento? a) 2,0 m/s2 d) 4,0 m/s2 2 b) 2,5 m/s *e) 5,0 m/s2 2 c) 3,0 m/s (UFU/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: A As figuras abaixo representam dois pontos A e B sobre a superfície terrestre, em um mesmo meridiano. O ponto A está no equador e o ponto B se encontra no hemisfério norte a uma latitude de 60º. (FEI/SP-2009.1) - ALTERNATIVA: C (RESOLUÇÃO NO FINAL) Um arqueiro deverá acender uma pira olímpica com uma flecha, cuja ponta é incandescente. O arqueiro deverá disparar a flecha com velocidade v0 formando ângulo com a horizontal, conforme esquema abaixo. Qual deverá ser o valor mínimo de v 0 min para que ele consiga acender a pira? Desprezar a resistência do ar. Dados: d = 80 m D=8m h = 55 m sen = 0,910 cos = 0,415 g = 10 m/s2 a) v0 min = 40,4 m/s b) v0 min = 35,2 m/s *c) v0 min = 39,3 m/s d) v0 min = 41,2 m/s e) v0 min = 38,9 m/s Sabendo que a Terra gira com velocidade angular e supondo que a Terra é de forma esférica com raio R, a alternativa que apresenta a relação entre as velocidades lineares desses dois pontos A e B é *a) vA / vB = 2 b) vA / vB = 2 /3 c) vA / vB = 1/ 2 d) vA / vB = (UDESC-2009.1) - RESPOSTA: a) gráfico: parábola da eq. dada (fazer) b) v = 0 c) dist. = 34 m e desloc. = 30 m O movimento de uma bola sobre uma trajetória retilínea é descrito de acordo com a seguinte equação: x = 5 + 16t - 2t2, em que x é medido em metros e t em segundos. a) Faça o esboço do gráfico da posição em função do tempo. b) Calcule a velocidade da bola em t = 4,0 s. c) Calcule a distância percorrida pela bola e o seu deslocamento em t = 5,0 s. (UDESC-2009.1) - RESPOSTA: a) t = 0,25 s b) v0 = 5 m/s hmáx 2,3 m c) v0 9,2 m/s Em uma partida de basquete, um jogador tem direito a realizar dois lances livres. O centro da cesta está situado a uma distância de 4,0 m da linha de lançamento e a uma altura de 3,0 m do solo, conforme a figura abaixo. A bola é lançada sempre a uma altura de 2,0 m do solo. No primeiro lançamento, a bola é lançada com velocidade de 5,0 m/s, formando um ângulo de 30o com a horizontal, e não atinge a cesta. No segundo lançamento, a bola é lançada com uma velocidade desconhecida, formando um ângulo de 30o com a horizontal, e atinge a cesta. Dados: g = 10 m/s2; cos 30o = 0,86; sen 30o = 0,50; tan 30o = 0,57; cos2 30o = 0,75. RESOLUÇÃO: FEI/SP-2009.1 O menor valor de v0 (v0min) é aquele que a flexa atingi a pira no seu ponto mais à esquerda da figura e, o maior valor, é aquele que ela atinge o lado mais a direita. Cálculo de v0min: tempo para atingir h = 55 m t = 80 / v0x h = v0y.t - (1/2)gt2 v0x = 16,3 m/s (foi usado v0y / v0x= tan ) v0x = v0 / cos v0 = 39,3 m/s (UFU/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: B Um balão encontra-se em movimento vertical para cima com velocidade constante de 10 m/s. No exato instante em que o balão está a 175 m acima do solo, um passageiro solta um pacote e dispara um cronômetro. Considerando g = 10 m/s2, marque a alternativa correta. a) O módulo da velocidade do pacote ao chegar ao solo é 50m/s. *b) O pacote chega ao solo em 7s, após ter sido solto. c) O pacote gasta 2s para atingir o ponto mais alto de sua trajetória, em relação ao solo. d) Em relação ao solo, a altura máxima atingida pelo pacote é 185 m. a) Determine o instante em que a altura máxima é atingida pela bola no primeiro lançamento. b) Demonstre que a bola não atinge a cesta no primeiro lançamento. c) Determine a velocidade inicial da bola no segundo lançamento.
[email protected] 14 (UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: A Uma bola é lançada horizontalmente com velocidade inicial . Ao percorrer horizontalmente 30 m ela cai verticalmente 20 m, conforme mostrado no gráfico ao lado. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e despreze a resistência do ar. É CORRETO afirmar que o módulo da velocidade de lançamento vo é: *a) 15 m/s b) 30 m/s c) 7,5 m/s d) 60 m/s (UNIOESTE/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: D Na figura abaixo estão representados os gráficos das velocidades de dois móveis A e B, os quais partem de um mesmo ponto a partir do repouso, em instantes diferentes. Ambos se movem no mesmo sentido em uma trajetória retilínea. (UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: A Uma pedra está fixa na periferia de uma roda de raio R= 2 m e gira com velocidade linear de módulo constante V. Se A é o módulo da aceleração da pedra, das opções abaixo, aquela que apresenta valores para V e A, em acordo com a cinemática do movimento circular uniforme, é: *a) V = 2 m/s e A = 2 m /s2. b) V = 1 m/s e A = 4 m /s2. c) V = 4 m/s e A = 6 m /s2. d) V = 6 m/s e A = 0 m /s2. (UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: A Um bloco desliza em um plano inclinado sem atrito com velocidade inicial de módulo v0, como mostrado na figura ao lado. Se a aceleração da gravidade é g, o módulo da velocidade (v) do bloco, após este percorrer uma distância d ao longo do plano inclinado, é: *a) Assinale a alternativa correta. a) Os móveis possuem a mesma aceleração. b) Os móveis se encontram em t = 4s. c) Desde a partida até t = 4s o móvel A percorre 32 m. *d) No instante em que os móveis se encontram a velocidade de B é 24 m/s. e) Ambos os móveis desenvolvem movimento retilíneo e uniforme. (UNIFOR/CE-2009.1) - ALTERNATIVA: C Do alto de uma torre, um corpo cai livremente a partir do repouso. Se o tempo de queda é de 4,0 s, a razão entre as distâncias percorridas na segunda metade do tempo de queda e na primeira metade desse tempo é a) 1 b) 2 *c) 3 d) 4 e) 5 (UNIFOR/CE-2009.1) - ALTERNATIVA: E b) c) v = v0 + gdsen d) v = v0 – gdsen / v0 / v0 A figura representa os vetores velocidade e aceleração de uma partícula no instante em que ela passa pelo ponto P da sua trajetória. (UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: A Um veículo, movendo-se em linha reta, desacelera uniformemente, a partir de 72 km/h, parando em 4,0 s. A distância percorrida pelo veículo e o módulo de sua velocidade média durante a desaceleração são, respectivamente: *a) 40 m e 10 m/s. b) 80 m e 20 m/s. c) 20 m e 5 m/s. d) 20 m e 20 m/s. (UNIOESTE/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: C A polia A de raio 10 cm está acoplada à polia B de raio 36 cm por uma correia, conforme mostra a figura. A polia A parte do repouso e aumenta uniformemente sua velocidade angular à razão de 3,14 rad/s2. Supondo que a correia não deslize e que a polia B parte do repouso, o tempo necessário para a polia B alcançar a freqüência de 100 rev/min será de a) 1,91 s b) 3,82 s *c) 12,00 s d) 3,00 s e) 3,60 s (Adote = 3,14) Sendo | | = 5,0 m/s2, | | = 20 m/s, sen = 0,8 e cos = 0,6 é correto afirmar que a) o móvel descreve uma trajetória circular. b) 5,0 s após passar pelo ponto P, o módulo da sua velocidade vale 40 m/s. c) o raio da trajetória (circunferência tangente a no ponto P) vale 60 m. d) ao passar pelo ponto P, o movimento da partícula é retardado. *e) o módulo da aceleração centrípeta da partícula no ponto P vale 4,0 m/s2. (UNIFAL/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: B Durante uma tempestade, um raio é avistado por um observador e o estrondo do trovão é ouvido 2,0 segundos depois. Qual a distância entre o observador e o local da queda do raio? (Considere a velocidade do som no ar = 340,0 m/s.) a) 540,0 m. *b) 680,0 m. c) 760,0 m. d) 1,10 Km. e) 0,85 Km.
[email protected] 15 (UFPE-2009.1) - ALTERNATIVA: A Uma partícula executa um movimento uniformemente variado ao longo de uma linha reta. A partir da representação gráfica da posição x da partícula, em função do tempo, mostrada abaixo, identifique o gráfico que descreveria corretamente a velocidade v da partícula, em função do tempo. (UNIFAL/MG-2009.1) - RESPOSTA NO FINAL Considere que um projétil é lançado verticalmente para cima por um lança-projétil (uma espécie de mini-canhão) colocado sobre um trenzinho de brinquedo, como mostra a figura a seguir. Considerando o exposto, execute o que se pede. a) Desenhe a trajetória do projétil considerando que o trenzinho realiza um Movimento Retilíneo e Uniforme, a partir do referencial de quem está em repouso sobre o trenzinho. b) Desenhe a trajetória do projétil considerando que o trenzinho realiza um Movimento Retilíneo e Uniforme, a partir de um observador externo em repouso em relação ao trem. *a) b) RESPOSTA: UNIFAL-2009 a) b) a trajetória é parabólica c) d) e) b) (UFPE-2009.1) - RESPOSTA: d = 85 m Um estudante de física deseja localizar o ponto médio entre duas encostas de um vale. A figura mostra uma vista de cima das encostas e a posição do estudante. (CEFETSP-2009.1) - ALTERNATIVA: A O crescente aumento do número de veículos automotores e o conseqüente aumento de engarrafamentos têm levado a Prefeitura do Município de São Paulo a um monitoramento intensivo das condições de circulação nas vias da cidade. Em uma sondagem, um funcionário da companhia de trânsito deslocou seu veículo, constatando que – permaneceu parado, durante 30 minutos; – movimentou-se com velocidade de 20 km/h, durante 12 minutos; – movimentou-se com velocidade de 45 km/h, durante 6 minutos. Da análise de seus movimentos, pôde-se constatar que, para o deslocamento realizado, a velocidade média desenvolvida foi, em km/h, *a) 10,5. b) 12,0. c) 13,5. d) 15,0. e) 17,5. (CEFETSP-2009.1) - ALTERNATIVA: E Uma das características que traçam a paisagem de uma metrópole é o elevado número de edifícios, residenciais ou comerciais. As empresas especializadas em transporte sabem que, de uma forma ou de outra, precisam capacitar seus funcionários para contornar circunstâncias de alto grau de complexidade. Assim, objetos de grande porte e impossíveis de serem desmontados devem ser içados pelo lado de fora dos prédios. Um piano de 400 kg, que estava sendo erguido pelo lado externo de um prédio de apartamentos encontrava-se a 60 m do chão quando, tragicamente, a corda que o suspendia se rompeu. A velocidade de chegada desse piano ao solo, supondo uma aceleração da gravidade de intensidade 10 m/s2, é, em m/s, aproximadamente, Dado: considere que o piano cai a partir do repouso e que a influên cia do ar é desprezível para esse problema. a) 15. b) 20. c) 25. d) 30. *e) 35. Ele faz explodir uma pequena bomba e registra os intervalos de tempo tD = 1,5 s e tE = 0,5 s, respectivamente, entre a explosão e os primeiros ecos do lado direito (D) e do esquerdo (E). Sabendo-se que a velocidade do som vale v = 340 m/s, calcule a distância perpendicular, d, entre a posição da explosão e a linha média, em metros. Suponha que o ar está parado em relação ao solo.
[email protected] 16 (VUNESP/FMJ-2009.1) - ALTERNATIVA: C Numa viagem, um motorista passa pela placa mostrada na Figura 1, quando sua velocidade é 30 m/s. Aciona os freios nesse instante e, mantendo uma desaceleração constante até chegar à lombada, passa pela placa mostrada na Figura 2 quando sua velocidade é 20 m/s. (UEPG/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 19 (01+02+16) Com base no gráfico abaixo, que representa os movimentos de duas partículas A e B, assinale o que for correto. Pode-se afirmar que, para chegar da primeira placa à lombada, ele demorou um intervalo de tempo, em segundos, de a) 10. b) 15. *c) 20. d) 25. e) 30. (FUVEST-2009.1) - RESPOSTA: a) t1 = 0,50 s b) vH = 6,0 m/s c) t2 0,67 s O salto que conferiu a medalha de ouro a uma atleta brasileira, na Olimpíada de 2008, está representado no esquema ao lado, reconstruído a partir de fotografias múltiplas. Nessa representação, está indicada, também, em linha tracejada, a trajetória do centro de massa da atleta (CM). Fig 33 2009 CIN 01) As partículas partem de pontos diferentes no mesmo instante. 02) As partículas descrevem movimentos uniformes com velocidades iguais. 04) No instante t = 5 s, as posições das partículas A e B serão dadas respectivamente por: SA = 5.v e SB = 20+ 5.v 08) As partículas partem do mesmo ponto em instantes diferentes. 16) Durante o movimento, a partícula B mantém-se distante 20 m da partícula A. (UEPG/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 31 (01+02+04+08+16) Uma pequena esfera é abandonada em queda livre e leva 5 segundos para chegar ao solo. Sobre este movimento, considerando a aceleração local da gravidade como 10 m/s2, assinale o que for correto. 01) A velocidade média da esfera durante o primeiro segundo foi de 5 m/s. 02) Ao final do terceiro segundo, a distância percorrida pela esfera foi de 45 m. 04) No último segundo da queda, a esfera percorreu 45 m. 08) A velocidade da esfera ao final do quarto segundo foi de 40 m/s. 16) O tempo de queda e a distância percorrida pela esfera seriam os mesmos se ela tivesse caído com velocidade constante e igual a 25 m/s. (UFC/CE-2009.1) - ALTERNATIVA: A Uma partícula de massa m gira em um plano vertical, presa a uma corda de massa desprezível, conforme a figura a seguir. No instante indicado na figura, a corda se parte, de modo que a partícula passa a se mover livremente. A aceleração da gravidade local é constante e apresenta módulo igual a g. NOTE E ADOTE: Desconsidere os efeitos da resistência do ar. Aceleração da gravidade na Terra, g = 10 m/s2 Utilizando a escala estabelecida pelo comprimento do salto, de 7,04 m, é possível estimar que o centro de massa da atleta atingiu uma altura máxima de 1,25 m (acima de sua altura inicial), e que isso ocorreu a uma distância de 3,0 m, na horizontal, a partir do início do salto, como indicado na figura. Considerando essas informações, estime: a) O intervalo de tempo t1, em s, entre o instante do início do salto e o instante em que o centro de massa da atleta atingiu sua altura máxima. b) A velocidade horizontal média, VH, em m/s, da atleta durante o salto. c) O intervalo de tempo t2, em s, entre o instante em que a atleta atingiu sua altura máxima e o instante final do salto. (VUNESP/FTT-2009.1) - ALTERNATIVA: C Uma ciclovia horizontal apresenta um trecho em forma de quarto de circunferência com raio interno de 100 m. Um ciclista pedala por esse trecho percorrendo-o em 6,25 s, com velocidade constante. As rodas da bicicleta têm raio de 40 cm. Então, a freqüência de giro dessas rodas é, em Hz, a) 1. b) 6,25. *c) 10. d) 10. . e) 6,25. . Assinale a alternativa que descreve o movimento da partícula após a corda ter se rompido.
[email protected] 17 (UFC/CE-2009.1) - ALTERNATIVA: D Um relógio analógico possui um ponteiro A, que marca as horas, e um ponteiro B, que marca os minutos. Assinale a alternativa que contém o tempo em que os ponteiros A e B se encontram pela primeira vez após as três horas. a) 15min 16 81 s. 90 b) 15min 21 81 s. 99 c) 16min 16 81 s. 99 *d) 16min 21 81 s. 99 81 e) 16min 21 s. 90 (UNICAMP-2009.1) - RESPOSTA: a) 32 km/h b) 4×102 s Os avanços tecnológicos nos meios de transporte reduziram de forma significativa o tempo de viagem ao redor do mundo. Em 2008 foram comemorados os 100 anos da chegada em Santos do navio Kasato Maru, que, partindo de Tóquio, trouxe ao Brasil os primeiros imigrantes japoneses. A viagem durou cerca de 50 dias. Atualmente, uma viagem de avião entre São Paulo e Tóquio dura em média 24 horas. A velocidade escalar média de um avião comercial no trecho São Paulo-Tóquio é de 800 km/h. a) O comprimento da trajetória realizada pelo Kasato Maru é igual a aproximadamente duas vezes o comprimento da trajetória do avião no trecho São Paulo-Tóquio. Calcule a velocidade escalar média do navio em sua viagem ao Brasil. b) A conquista espacial possibilitou uma viagem do homem à Lua realizada em poucos dias e proporcionou a máxima velocidade de deslocamento que um ser humano já experimentou. Considere um foguete subindo com uma aceleração resultante constante de módulo aR = 10 m/s2 e calcule o tempo que o foguete leva para percorrer uma distância de 800 km, a partir do repouso. (CEFETGO-2009.1) - ALTERNATIVA: C No acidente aéreo ocorrido no Brasil, no ano de 2006, entre um Boeing 737-800 Next Generation da Gol Linhas Aéreas e um Legacy N600L da companhia americana Excelaire Services, admitiu-se que, na ocasião da colisão, as duas aeronaves viajavam a uma velocidade média de 800 km/h. Imaginando-se que, numa situação hipotética, as duas aeronaves estivessem alinhadas frontalmente, como mostra a figura a seguir, considerando que a altura do leme do Boeing, com relação à parte superior da fuselagem, é algo em torno de 7,20 m e que, em situação de emergência, o piloto de um Legacy pode comandar uma razão de subida da aeronave de 90,0 m/s, mantendo a velocidade de 800 km/h na trajetória da rampa de subida, qual seria a distância mínima necessária para que o piloto do Legacy, uma vez avistado o Boeing (fato que na realidade não deve ter ocorrido), corrigisse em tempo sua altitude, subindo a aeronave, para evitar a colisão? Os cálculos devem levar em conta que o tempo de reação de um piloto (tempo que decorre entre perceber um perigo súbito e acionar qualquer comando direcional do avião) é da ordem de 0,7 segundos. Fig 39 2009 CIN Fig 40 2009 CIN (FURG/RS-2009.1) - ALTERNATIVA: C Numa tempestade, ouve-se o trovão 7,0 segundos após a visualização do relâmpago. Sabendo que a velocidade da luz é de 3,0x108 m/s e que a velocidade do som é de 3,4x102 m/s, é possível afirmar que a distância entre o local onde ocorreu o relâmpago e onde ele foi visto é de a) 6,2x106 metros. b) 4,8x101 metros. *c) 2,4x103 metros. d) 2,1x109 metros. e) 4,3x106 metros. (VUNESP/UNICISAL-2009.1) - ALTERNATIVA:A A distância aproximada entre Maceió e Recife é melhor expressa, em notação científica, por *a) 3,0 × 108 mm. b) 3,0 × 107 dm. c) 0,3 × 105 km. d) 3 000 000 m. e) 3,0 × 106 m. (VUNESP/UNICISAL-2009.1) - ALTERNATIVA: B Um atleta em treinamento percorre os 4 km de uma alameda retilínea em 20 min, no sentido norte; converge para a direita, percorrendo mais 5 km por uma alameda transversal, em 30 min, no sentido leste. Por fim, convergindo novamente para a direita, percorre os últimos 3 km de uma terceira alameda retilínea em 10 min, no sentido sul. O módulo de sua velocidade vetorial média vale, aproximadamente, a) 4,0 km/h. *b) 5,1 km/h. c) 12 km/h. d) 20 m/min. e) 8,5 m/min. (VUNESP/UNICISAL-2009.1) - ALTERNATIVA: C Na pista de skate da praia de Pajuçara, um garoto desliza, a partir do repouso, descrevendo um movimento retilíneo uniformemente acelerado, cujo gráfico da posição, em função do tempo, está na figura. A correspondente função horária é dada por a) S = 20 + 20.t – 5,0.t2. b) S = 20 – 20.t – 2,5.t2. *c) S = 20 – 1,25.t2. d) S = 20 – 2,5.t2. e) S = 20 – 5,0.t2. (VUNESP/UNICISAL-2009.1) - ALTERNATIVA: C Num teste de balística, um projétil foi lançado do solo sob um ângulo de 45º com a horizontal (sen 45º = cos 45º = /2), retornando ao solo 360 m adiante do ponto de lançamento. Considerando a aceleração da gravidade com o valor 10 m/s2, pode-se dizer que a velocidade de lançamento do projétil foi, em m/s, de a) 10. b) 36. *c) 60. d) 126. e) 252. a) 340 m b) 350 m *c) 345 m d) 360 m e) 355 m
[email protected] 18 (VUNESP/UNICISAL-2009.1) - ALTERNATIVA: D Um veículo trafega por uma estrada retilínea e, em determinado instante, seu motorista avista uma praça de pedágio. Ele passa, então, a desacelerar uniformemente até parar em frente à cabine de arrecadação, onde efetua o pagamento da tarifa para, em seguida, acelerar uniformemente no mesmo sentido de viagem. O gráfico da posição, em função do tempo, que melhor representa o procedimento relatado é o da alternativa (CEFETCE-2009.1) - RESPOSTA: 113,4 segundos Um garoto, em pé, às margens de um lago de águas tranqüilas, joga uma pedra na água, para produzir ondas. a) *d) b) e) c) Supondo-se que o lançamento é feito obliquamente com velocidade Vo = 10 m/s, a 1,4 metros da superfície da água, determine após quanto tempo, a partir do lançamento da pedra, a onda formada atingirá a margem no ponto de lançamento. Considere a profundidade do lago igual em todos os pontos e a velocidade das ondas na água igual a 10 cm/s. Despreze a resistência do ar. (CEFETPI-2009.1) - ALTERNATIVA: B A velocidade média de uma pessoa normal ( VP ) é aproximadamente 5,4 km/h. Os atletas olímpicos nas provas de 100 m rasos desenvolvem velocidades médias (VA )de 10 m/s e a lesma desloca-se com velocidade média (VL) de 1,5 mm/s. Escrevendo estas velocidades médias em ordem crescente de valores, encontramos: a) VP ; VA ; VL *b) VL ; VP ; VA c) VP ; VL ; VA d) VA ; VP ; VL e) VL ;; VA ; VP (CEFETPI-2009.1) - ALTERNATIVA: A Certo automóvel tem sua velocidade alterada de 0 a 100 km/h em 4,5 s. Isto significa dizer que sua aceleração média, em m/s2, corresponde aproximadamente a: *a) 6,2 b) 22,2 c) 5 d) 10 e) 8 (CEFETPI-2009.1) - ALTERNATIVA: D Um corpo em queda vertical no vácuo possui, a partir do repouso, uma velocidade v após percorrer uma altura h. Para a velocidade ser 3.v, a distância percorrida será de: a) 3 h b) 6 h c) 4 h *d) 9 h e) 2 h (UFRGS-2009.1) - ALTERNATIVA: B Você sobe uma escada e, a meio caminho do topo, de uma altura y, você deixa cair uma pedra. Ao atingir o topo da escada, de uma altura 2y, você solta uma outra pedra. Sendo v1 e v2 os módulos das velocidades de impacto no solo da primeira e da segunda pedra, respctimamente, a razão v 1 v 2 vale a) 1/2. *b) 1 . c) 1. d) . e) 2. (VUNESP/UNICISAL-2009.1) - ALTERNATIVA: E Os cavalinhos do carrossel de um parque de diversões encontram-se dispostos a 3,0 m do centro dele. Quando o carrossel efetua uma volta em 10 s, a velocidade linear média de uma criança montada num cavalinho deverá ser, em relação ao solo e em m/s, próxima de a) 0,60. b) 0,90. c) 1,2. d) 1,5. *e) 1,9. (CEFETCE-2009.1) - ALTERNATIVA: D Um móvel desloca-se em linha reta, sujeito a uma aceleração escalar, cujo módulo varia com o tempo segundo o gráfico a seguir. Sobre a velocidade do móvel, é correto afirmar-se que a) é constante nos intervalos de 0s a 8s e de 10s a 18s. b) aumenta entre 0 e 8s e diminui entre 8s e 10s. c) é constante em todo o intervalo *d) aumenta em todo o intervalo e) diminui entre 10s e 18s. (CEFETCE-2009.1) - ALTERNATIVA: D Uma pessoa pula verticalmente sobre uma cama elástica que se encontra fixa na carroceria de um caminhão o qual se desloca com velocidade constante em uma estrada horizontal e retilínea. Desprezando a resistência do ar sobre a pessoa, devido ao movimento do caminhão, é correto afirmar-se que a) quanto mais alto a pessoa pular, maior é o risco de ela cair na frente do caminhão. b) quanto mais alto a pessoa pular, maior é o risco de ela cair atrás do caminhão. c) quanto mais alto a pessoa pular, maior é o risco de ela cair do lado do caminhão. *d) não importa a altura que a pessoa pule: ela sempre cairá no mesmo ponto sobre a cama. e) é necessário saber a massa da pessoa, para afirmar algo sobre o ponto de queda da mesma.
[email protected] 19 (UFRGS-2009.1) - ALTERNATIVA: C (RESOLUÇÃO NO FINAL) A seqüência de pontos na figura abaixo marca as posições, em intervalos de 1 segundo, de um corredor de 100 m rasos, desde sua largada até a chegada. Fig 47 2009 CIN (UFLA/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: D Três corpos 1, 2 e 3 movem-se segundo um movimento retilíneo e suas respectivas acelerações a1, a2 e a3 são mostradas no gráfico abaixo. Assinale o gráfico que melhor representa a evolução da velocidde instantânia do corredor. Fig 48 2009 CIN Analisando esse gráfico, pode-se afirmar que as acelerações _ _ _ médias a1, a2 e a3 dos três corpos entre os instantes t = 0 e t = 6 s, é: _ _ _ a) a3 > a2 > a1. _ _ _ b) a2 > a1 > a3. _ _ _ c) a1 > a3 > a2. _ _ _ *d) a1 > a2 > a3. (UFLA/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: B As bicicletas de várias marchas possuem um conjunto de coroas, onde é fixado o pedal, e um conjunto de catracas, que é fixada à roda traseira. O conjunto de coroas é ligado ao conjunto de catracas por meio de uma corrente, a chamada transmissão. Suponha que um ciclista utilize uma coroa de raio R e uma catraca de raio r, tal que R = 2r, e que esse ciclista dê uma pedalada por segundo.Pode-se afirmar que a) a velocidade angular da coroa e da catraca são iguais. *b) a velocidade linear da transmissão é constante. c) a freqüência de rotação da catraca é metade da freqüência de rotação da coroa. d) a velocidade linear da transmissão na catraca é o dobro da velocidade linear da transmissão na coroa. RESOLUÇÃO UFRGS-2009.1: (UFLA/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: D Um móvel realiza um movimento retilíneo e sua velocidade em relação ao tempo é mostrada no diagrama abaixo. Sabe-se que o móvel no intante to = 0 , partiu da posição So = 10 m; então, sua posição na trajetória no instante t = 7 s é: a) 30 m. b) 20 m c) 40 m. *d) 50 m. (UFLA/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: C Um móvel descreve um Movimento Uniformente Variado e o diagrama da posição versus tempo é mostrado abaixo. Analisandose esse diagrama, pode-se afirmar que, (UFRGS-2009.1) - ALTERNATIVA: B Uma roda de bicicleta de raio 50,0 cm roda sobre uma superfície horizontal, sem deslizar, com uma velocidade angular constante de 2 rad/s. Em 1,0 s, o ponto central da roda percorre uma distância de a) /2 m. *b) m. c) 2 m. d) 1,0 m e) 2,0 m. a) no intervalo de 0 a t1, o movimento é acelerado progressivo. b) no intervalo de t1 a t2, o movimento é retardado retrógrado. c) a partir do intante t2, o movimento é acelerado retrógrado. d) a partir de t3, o movimento é retardado progressivo.
[email protected] 20 (UFLA/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: A O motor de um portão eletrônico possui uma polia dentada, também chamada de pinhão, com raio de 10 cm, a qual é aclopada a uma cremalheira de comprimento 4 m, presa ao portão. Ao acionar o motor, a polia gira com freqüência de 30 rpm. Considerando a polia dentada no início da cremalheira, o tempo necessário para abrir ou fechar o portão totalmente é *a) 40/ s. b) 30 s. c) 7,5 s´ d) 3,14 s. Fig 49 2009 CIN (UFLA/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: B Uma pista de corrida tem sua forma indicada na figura abaixo, na qual os trechos AB e CD são retas, e os trechos BC e DA são arcos de circunferência de raio R. (UFLA/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: C Um disco gira com aceleração angular constante em torno de um eixo que passa pelo seu centro O (figura abaixo). A distância do centro do disco ao ponto A é representada por R, e a do ponto B é representada por 2R. Considerando a velocidade tangencial v, velocidade angular e aceleração centrípeta a relativa aos pontos A e B, pode-se afirmar que a) vB = 2vA ; = 2 B ; aB = 2aA. A b) vB = vA ; = B ; aB = aA. A *c) vB = 2vA ; = B ; aB = 2aA. A d) vB = vA ; = 2 B ; aB = aA. A Um veículo, fazendo um teste nessa pista no trecho AB, mantém o módulo de sua velocidade constante, nos trechos BC e CD, tem o módulo de sua velocidade aumentando e, finalmente, no trecho DA, tem o módulo de sua velocidade diminuindo. A figura da alternativa que representa CORRETAMENTE os vetores velocidade e aceleração em todos os trechos da pista é: a) (UFLA/MG-2009.1) - RESPOSTA: a) SA = 5.t2 (SI) b) SB = 55.t – 50 (SI) Dois objetos A e B movem-se em movimento retilíneo, cujas posições em função do tempo são mostradas no gráfico abaixo. *b) c) O objeto A move-se com aceleração constante a = 10 m/s2 a partir do repouso e o objeto B move-se com velocidade constante. Resolva os itens a seguir. a) Equação horária SA(t) do objeto A. b) Equação horária SB(t) do objeto B. (ACAFE/SC-2009.1) - ALTERNATIVA: A Atletas de competição comumente expressam suas marcas em uma unidade que é o inverso da velocidade, geralmente em min/ km. Considerando que dois atletas, M e N, têm seus desempenhos registrados respectivamente em (M) 3,5 min/km e (N) 4,0 min/ km para uma prova de 5000 m e admitindo-se velocidades constantes, a alternativa correta é: *a) A distância entre os corredores, quando M cruza a linha de chegada, é de 625 m. b) O corredor N é mais rápido que o M. c) A distância entre os corredores, quando M cruza a linha de chegada, é de 250 m. d) A velocidade de N é 4,0 m/s. d) (UNIFEI/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: C Um projétil é lançado com velocidade escalar vo a partir do solo. O ângulo entre o vetor velocidade vo e a direção horizontal é q. Se a velocidade escalar do projétil ao atingir a altura y é v, qual seria a velocidade deste mesmo projétil a esta altura y, se o ângulo de lançamento mudasse de para 2 , mantendo-se a mesma velocidade inicial? Despreze a resistência do ar e suponha que 2 é menor ou igual a /2 . a) 4v b) 2v *c) v d) v/2
[email protected] 21 (UNICENTRO/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: C A partir do repouso, um carro percorreu o trecho retilíneo de uma avenida, desenvolvendo a velocidade média de 45 km/h. Este gráfico representa o comportamento da velocidade (v), em função do tempo (t), para os primeiros 18 segundos da situação descrita. A partir dessas informações, é CORRETO afirmar que a velocidade desse carro, no instante t = 13 s, foi de a) 45 km/h. b) 52 km/h. *c) 54 km/h. d) 62 km/h. e) 65 km/h. (UCS/RS-2009.1) - ALTERNATIVA: B Para repor a bola em jogo rapidamente, um goleiro dá um chute e a bola sai de seus pés com uma velocidade inicial de 40 m/s, cuja direção faz um ângulo de 30° com o chão. Ela percorre, horizontalmente, 100 m do campo e entra no gol adversário. Quanto tempo ela levou para entrar no gol, desde que perdeu o contato com o pé do goleiro? (considere a aceleração da gravidade = 10 m/s2, cos30° = 0,9 e sen30° = 0,5) a) 1,6 s *b) 2,8 s c) 3,2 s d) 3,6 s e) 4,4 s (UNICENTRO/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: A No instante em que foi desligado, um ventilador estava girando com 300 rpm (rotações por minuto) e, após 40 segundos, as suas hélices pararam definitivamente. Durante esse intervalo de tempo, a velocidade decresceu uniformemente. Entre o instante em que foi desligado e o instante da parada definitiva, é CORRETO concluir que as hélices desse ventilador completaram *a) 100 voltas. b) 120 voltas. c) 180 voltas. d) 200 voltas. e) 240 voltas. (UFT/TO-2009.1) - ALTERNATIVA:C Considere que a distância entre Palmas e Brasília seja de 900 km e a estrada seja sempre uma reta. Um carro indo de Palmas para Brasília, nesta estrada, faz um terço do caminho a 120 km/ h, outro terço a 80 km/h e o restante a 60 km/h. Qual foi o módulo da velocidade média do carro durante esta viagem? a) 70,0 km/h b) 86,6 km/h *c) 80,0 km/h d) 75,5 km/h ((UFJF/MG-2009.1) - RESPOSTA NO FINAL Dois carros estão se movendo em uma rodovia, em pistas distintas. No instante t = 0 s, a posição do carro 1 é s01 = 75 m e a do carro 2 é s02 = 50 m. O gráfico da velocidade em função do tempo para cada carro é dado a seguir. (UFJF/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: C Um canhão encontra-se na borda de um penhasco diante do mar, conforme mostra a figura. Esse canhão está a 78,4 m acima do nível do mar, e ele dispara horizontalmente um projétil com velocidade inicial de 15,0 m/s. Desprezando a resistência do ar e considerando a aceleração da gravidade como 9,8 m/s2, em quanto tempo e a que distância da base do penhasco o projétil irá atingir o mar? a) 15,0 s; 15,0 m. b) 4,0 s; 96,7 m. *c) 4,0 s; 60,0 m. d) 240 s; 3600 m. e) 0,3 s; 4,0 m. (UFJF/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: B Três móveis A, B e C, cujos diagramas velocidade x tempo estão representados abaixo, partem do repouso em um mesmo instante. Em um dado instante t posterior, os três apresentam a mesma velocidade. Os espaços percorridos pelos móveis entre o instante 0 e t valem respectivamente EA, EB e EC. Podemos afirmar que: a) EA = EB = EC. *b) EA > EB > EC. c) EA < EB < EC. d) EA = EB EC. e) EA > EB < EC. (CESGRANRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: B Uma partícula movimenta-se sobre uma reta orientada graduada em metros. Em certo momento, aciona-se um cronômetro. A tabela abaixo associa a posição da partícula sobre a reta com o tempo marcado no cronômetro desde o seu acionamento. a) A partir do gráfico, encontre a aceleração de cada carro. b) Escreva a equação horária da posição para cada carro. c) Descreva, a partir da análise do gráfico, o que ocorre no instante t = 5s. RESPOSTA UFJF/MG-2009.1: a) a1 = 2 m/s2 e a2 = -4 m/s2 b) s1 = 75 -10t + t2 (S.I.) e s2 = 50 + 20t - 2t2 (S.I.) c) Em t = 5s os dois carros momentaneamente param e invertem o sentido do movimento. Sabendo-se que a posição muda com o tempo, de acordo com uma função polinomial do 3o grau, é correto afirmar que a velocidade escalar média no intervalo que vai de 0 a 4 segundos, em m/s, vale a) 2,5 d) 8,5 *b) 5,0 e)13,0 c) 7,5
[email protected] 22 (UFAL/AL-2009.1) - ALTERNATIVA: E Um automóvel em movimento retilíneo tem sua velocidade, em m/s, em função do tempo, em segundos, dada pelo gráfico a seguir. Seu deslocamento, em metros, entre os instantes t = 2 s e t = 8 s, é igual a: a) 25 b) 18 c) 13 d) 12 *e) zero (UEPG/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 27 (01+02+08+16) Com base no gráfico abaixo, que mostra o movimento retilíneo descrito por uma partícula ao longo do eixo dos x, assinale o que for correto. (UFAL/AL-2009.1) - ALTERNATIVA: C Duas partículas, A e B, inicialmente na mesma posição, movemse em sentidos opostos ao longo da mesma circunferência. Suas velocidades angulares constantes têm módulos A = 10 rad/s e = 8 rad/s. Quando o encontro se der novamente, a partícula B A terá realizado um deslocamento angular de: a) 120º b) 180º *c) 200º d) 270º e) 275º (UFBA-2009.1) - RESPOSTA: 2,4 × 10–4 s e 5,2 × 102 Hz A medida da velocidade da luz, durante muitos séculos, intrigou os homens. A figura mostra um diagrama de um procedimento utilizado por Albert Michelson, físico americano nascido na antiga Prússia. Um prisma octogonal regular com faces espelhadas é colocado no caminho óptico de um raio de luz. A luz é refletida na face A do prisma e caminha cerca de 36,0km atingindo o espelho, no qual é novamente refletida, retornando em direção ao prisma espelhado onde sofre uma terceira reflexão na face C e é finalmente detectada na luneta. 01) No intervalo de tempo 0 t 4, o móvel descreve um movimento retardado progressivo. 02) No intervalo de tempo 6 t 8, o móvel descreve um movimento acelerado retrógrado. 04) No instante t = 8 s, o móvel inverte o sentido do seu movimento, passando a executar um movimento acelerado retardado. 08) No intervalo de tempo 4 t 6, o móvel encontra-se em repouso. 16) No intervalo de tempo 8 t 12, a aceleração do móvel é constante e igual a 1,5 m/s2. (UEPG/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 21 (01+04+16) Um garoto lançou uma pedra obliquamente para cima, com velocidade inicial v0, e após um intervalo de tempo t a pedra retornou ao solo. A respeito deste evento físico, desconsiderando a força resistiva do ar, assinale o que for correto. 01) A componente horizontal da velocidade da pedra permaneceu constante durante o movimento. 02) Quando a pedra atingiu a altura máxima, sua velocidade apresentava valor nulo. 04) A distância percorrida horizontalmente pela pedra foi proporcional ao dobro do tempo necessário para ela percorrer a distância vertical. 08) Os movimentos horizontal e vertical de uma pedra lançada nestas condições estão sujeitos à aceleração da gravidade. 16) O tempo de permanência da pedra no ar foi proporcional à velocidade de seu lançamento. (UNIMONTES/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: B Um barco atravessa um rio de 50 m de largura, com velocidade máxima própria (imprimida apenas pelo motor do barco) de módulo vb = 0,8 m/s. A correnteza tem velocidade constante de módulo vc = 0,6 m/s. O barco sai do ponto A, numa margem, e chega ao ponto B, na outra (veja a figura). O módulo do deslocamento AB do barco é a) 37,5 m. *b) 62,5 m. c) 53,5 m. d) 26,5 m. (UNIMONTES/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: C O gráfico abaixo representa a velocidade de um móvel em função do tempo, durante seu movimento em linha reta. Baseado nesse gráfico, podemos afirmar CORRETAMENTE que a distância percorrida pelo móvel entre 0h e 6h é de a) 200 km. b) 120 km. *c) 160 km. d) 100 km. Fig 52 2009 CIN O procedimento de Michelson consiste em girar o prisma de modo que, quando o pulso de luz retornar, encontre a face B exatamente no lugar da face C. Considerando que a velocidade da luz é igual a 3,0.105 km/s e que a aresta do prisma é muito menor do que a distância entre o prisma e o espelho, • calcule o tempo que um pulso de luz gasta para percorrer, ida e volta, a distância do prisma espelhado até o espelho; • calcule a freqüência de giro do prisma de modo que a face B esteja na posição da face C, quando o pulso de luz retornar. (UECE-2009.1) - ALTERNATIVA: B Um corpo move-se no plano XY, sendo as coordenadas de sua posição dadas pelas funções x(t) = 3t e y(t) = t3 – 12t, em centímetros, com t em segundos. O módulo do deslocamento entre os instantes t = 0 e t = 4 segundos, em centímetros, é a) 4. *b) 20. c) 38. d) 48.
[email protected] 23 (UNIMONTES/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: B Um observador, dentro de um ônibus estacionado, nota que está chovendo e que as gotas de chuva caem verticalmente, com velocidade V0, tal que V0 = 6,0 m/s, deixando riscos na janela (veja a figura). Dentro de um ônibus que se move, em relação à terra, com velocidade V1, sendo V1 = 8,0 m/s, outro passageiro nota que as gotas de chuva, ao atingirem a janela, deixam riscos que formam ângulos com a vertical (veja a figura). Determine o módulo da velocidade V das gotas de chuva para o passageiro do ônibus. a) 2,0 m/s. *b) 10,0 m/s. c) 6,0 m/s. d) 14,0 m/s. Janela do ônibus estacionado Janela do ônibus em movimento (UESPI/PI-2009.1) - ALTERNATIVA: B Um corpo move-se numa trajetória circular de raio r = m, com uma velocidade de módulo constante, v = 4 m/s. Para tal situação, quanto tempo tal objeto leva para dar uma volta completa ao longo desta trajetória? a) (2/ 2) s *b) ( 2/2) s c) ( /2) s d) ( 2/4) s e) (2/ ) s (UEMG-2009.1) - ALTERNATIVA: B Um corpo apresentava uma velocidade de 60 km/h, quando aumentou sua velocidade rapidamente, mantendo-a durante um certo tempo. Depois disso, rapidamente diminuiu sua velocidade, atingindo o repouso e permanecendo nele. Assinale, nas alternativas abaixo, o gráfico da posição d em função do tempo t que MELHOR descreve o que ocorreu com esse corpo: a) *b) (UESPI/PI-2009.1) - ALTERNATIVA: B O acelerador de partículas circular LHC, situado na fronteira da Suíça com a França, gerará, a partir de 2009, cerca de 600 milhões de colisões entre prótons a cada segundo. Destas colisões, apenas 0,000017% serão de interesse científico. Pode-se concluir que a ordem de grandeza do número de colisões de interesse científico por segundo será de: a) 100 *b) 102 c) 104 d) 106 e) 108 c) d) (UESPI/PI-2009.1) - ALTERNATIVA: B A posição de um móvel que executa um movimento unidimensional ao longo de uma linha reta é dada em função do tempo por x(t) = 7t – 3t2. O tempo t é dado em segundos, e a posição x, em metros. Nestas circunstâncias, qual é a velocidade média deste móvel entre os instantes de tempo t = 0 s e t = 4 s? a) 5 m/s *b) -5 m/s c) 11 m/s d) -11 m/s e) 14,5 m/s (UESPI/PI-2009.1) - ALTERNATIVA: E Num planeta em que a aceleração da gravidade tem módulo 5 m/ s2, uma partícula cai em queda livre a partir do repouso no instante t = 0. Denotando o eixo perpendicular à superfície do planeta como eixo x, e considerando o seu sentido positivo para cima, assinale o gráfico que ilustra a velocidade vx desta partícula, em m/s, em função do tempo t, em segundos. a) b) c) (UFES-2009.1) - ALTERNATIVA: A Considerando que se levam 10 dias para percorrer os 480 km do percurso do Caminho Novo, a velocidade escalar média da viagem, em km/h, é *a) 2. b) 4,8. c) 20. d) 24. e) 48. (UEPG/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: B A figura abaixo mostra a trajetória de um corpo lançado com uma velocidade v, formando um ângulo q com a horizontal. Sobre este evento, assinale a alternativa correta. d) *e) a) Após o lançamento, duas forças atuam no corpo: uma força vertical e uma força horizontal. *b) A equação da trajetória descrita pelo corpo é uma composição das equações horárias dos movimentos uniforme e unifo rmemente variado. c) Desprezando a resistência do ar, em qualquer ponto da trajetória a velocidade total é constante. d) O alcance máximo depende apenas da velocidade de lançamento do corpo. e) Na vertical atua a aceleração da gravidade, e na horizontal a aceleração é uma função da velocidade e do tempo.
[email protected] 24 (UFTM-2009.1) - RESPOSTA: a) 2,88 m/s b) 1,80 m Para uma boa pescaria, além de um bom local e boas iscas, é fundamental, também, usar equipamentos adequados. Com a finalidade de facilitar o arremesso da isca e possibilitar maior força de tração depois da fisgada, muitos pescadores utilizam carretilhas, que consistem num carretel onde a linha de pesca é enrolada, e numa manivela que faz o carretel girar. Uma característica importante numa carretilha é a velocidade de giro que, em geral, vem impressa no equipamento com números representados, por exemplo, assim: 4:1, ou seja, com uma volta na manivela, o carretel gira quatro vezes. Fig 57 2009 CIN Fig 58 2009 CIN Considere que um pescador, depois de fisgar um peixe e retirá-lo da água, mantenha a vara de pescar em repouso e, para trazê-lo para seu barco, esteja girando a manivela de sua carretilha, que tem velocidade de giro 4:1, com uma freqüência constante de 4 Hz. a) Admitindo que o peixe fisgado esteja subindo verticalmente, e que o carretel com a linha enrolada tenha a forma de um cilindro com 3 cm de raio, determine a velocidade escalar de subida do peixe. Adote = 3 e considere desprezível a espessura da linha de pesca. b) Suponha que, para infelicidade do pescador, durante o movimento de subida o peixe escape do anzol e, caindo verticalmente, atinja a água com velocidade escalar de 6 m/s. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, determine, em relação ao nível da água, a máxima altura atingida pelo peixe, enquanto estava subindo. (UFG/GO-2009.1) - RESPOSTA: a) 4 meses b) 120o Sabe-se que a razão entre o período da Terra (TT) e o de Mercúrio (TM), em torno do Sol, é da ordem de 4. Considere que os planetas Terra e Mercúrio estão em órbitas circulares em torno do Sol, em um mesmo plano. Nessas condições, a) qual é, em meses, o tempo mínimo entre dois alinhamentos consecutivos dos dois planetas com o Sol? b) Qual é, em graus, o ângulo que a Terra terá percorrido nesse intervalo de tempo?
[email protected] 25 VESTIBULARES 2009.2 (UFPR-2009.2) - ALTERNATIVA: C Segundo Galileu Galilei, todos os movimentos descritos na cinemática são observados na natureza na forma de composição dos referidos movimentos. Nesse sentido quando um pequeno parapente sobrevoa Matinhos para leste com velocidade de 60 km/h em relação ao ar, ao mesmo tempo em que o vento sopra para o sul com velocidade de 80 km/h, é correto afirmar que a velocidade do parapente em relação ao solo e sua direção são respectivamente: a) 120 km/h – Sudeste. b) 140 km/h – Sudeste. *c) 100 km/h – Sudeste. d) 20 km/h – Leste. e) 100 km/h – Leste. (IFCE/CEFETCE-2009.2) - ALTERNATIVA: D Uma partícula se move em uma trajetória semicircular de raio R, partindo do repouso no ponto A até atingir uma velocidade tangencial v = 2R/T no ponto B, como indica a figura. A partir de B, a partícula passa a frear com aceleração tangencial constante -a, até atingir o repouso no ponto C. Sendo o ângulo AÔB=2 /3 radianos, o valor de a é a) 5R . 3T2 b) 4R . T2 c) 6R . 5 T2 *d) 6R . T2 Fig 59 2009 CIN (OBS.: A FIGURA NÃO FAZ PARTE DA QUESTÃO ORIGINAL) (UFPR-2009.2) - ALTERNATIVA: C João vai à barbearia cortar seu cabelo e constata que seu cabelo cresce 1 cm a cada 45 dias. O crescimento ao longo de dois anos (considere 1 ano = 360 dias) e a velocidade aproximada de crescimento no Sistema Internacional de unidades (SI) serão respectivamente: a) 8 cm e 4,5 × 10-8 m/s. b) 16 cm e 3,8 × 10-4 m/s. *c) 16 cm e 2,6 × 10-9 m/s. d) 16 cm e 7,5 × 10-2 m/s. e) 8 cm e 2,9 × 10-7 m/s. (UNIFOR/CE-2009.2) - ALTERNATIVA: D É dado o gráfico s x t para certo movimento retilíneo. e) 2 R . 3T2 (UFG/GO-2009.2) - ALTERNATIVA: E O tempo de reação é o tempo entre a percepção de um evento e o início efetivo da reação. As pessoas com condições fisiológicas normais apresentam tempo de reação da ordem de 0,75 segundos. Uma pessoa com alguma alteração fisiológica tem este tempo aumentado para 2,0 segundos. Admitindo-se que, no trânsito, a distância de segurança entre dois veículos a 72 km/h seja de 15 m no primeiro caso, qual deve ser esta distância para o segundo caso, ou seja, com tempo de reação de 2,0 segundos? a) 20 m b) 28 m c) 33 m d) 36 m *e) 40 m (VUNESP/UNICID-2009.2) - ALTERNATIVA OFICIAL: B A partir do mesmo local da floresta, Lobo Mau e Chapeuzinho Vermelho, após se depararem com o potencial incendiário, partem simultaneamente em direção à casa da Vovó. Fig 62 2009 CIN A velocidade média no intervalo de 1,0 s a 4,0 s é, em m/s, a) 48 b) 16 c) -12 *d) -16 e) -48 (UNIFOR/CE-2009.2) - ALTERNATIVA: A Uma pedra é abandonada, a partir do repouso, do topo de uma torre em um local onde a aceleração da gravidade vale g = 10 m/ s2. Desprezando a resistência do ar e sabendo que, no último segundo de queda, a pedra percorreu 55 m, pode-se concluir corretamente que a altura da torre é, em metros, *a) 180 b) 245 c) 275 d) 320 e) 405 Enquanto Chapeuzinho seguiu seu costumeiro caminho tortuoso em meio à floresta, Lobo Mau, esperto, seguiu por um atalho retilíneo direto à casa da Vovó. Sabendo-se que após certo tempo ambos tenham se surpreendido com a chegada do outro no mesmo instante à casa da velhinha, pode-se concluir que foi igual para ambos I. a distância percorrida; II. a velocidade escalar média; III. o deslocamento realizado. É correto o contido em a) I, apenas. *b) III, apenas. c) I e II, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III. (www.arionauro.com.br)
[email protected] 26 (UFOP/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: B Um motorista dirige em uma estrada plana com velocidade constante. Uma pessoa que está parada no acostamento da estrada joga uma moeda verticalmente para cima no momento em que o carro passa por ela. Desprezando o atrito com o ar, marque a opção que indica como o motorista vê a trajetória da moeda. a) c) (UNIMONTES/MG-2009.2) - QUESTÃO ANULADA - RESPOSTA CORRETA: V0 = D g/(2H) Uma bola, lançada horizontalmente da plataforma A, segue rumo à plataforma B. As plataformas estão separadas por um fosso de largura D. A está a uma altura H em relação a B (veja a figura). No local, a aceleração da gravidade é g. O menor valor do módulo V0 da velocidade de lançamento da bola, para que atinja a plataforma B, é dado pela expressão a) V0 = D 2H/g . *b) d) b) V0 = H 2D/g . c) V0 = D 2g/H . d) V0 = H D/(2g) . (UNIMONTES/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: C Um objeto é solto de uma altura H e demora um tempo t para chegar ao solo. A razão entre as distâncias percorridas na 1ª e 2ª metades do tempo é a) 1/4. b) 2/3. *c) 1/3. d) 1/2. (IFMG/CEFETMG-2009.2) - ALTERNATIVA: D O movimento de um corpo em trajetória retilínea está representado pelo seguinte gráfico. (UNIMONTES/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: D Uma das manobras mais perigosas para o motorista é a ultrapassagem numa via de mão dupla. Nela, um veículo ultrapassa outro, invadindo a faixa da esquerda (contramão de direção), e, após atingir uma distância segura do veículo ultrapassado, retorna à faixa da direita. Consideremos a seguinte situação: um automóvel A, deslocando-se a 108 km/h, ultrapassa um caminhão, de 20 m de comprimento, que se desloca a 72 km/h. No momento em que inicia a ultrapassagem, o automóvel A percebe que um segundo automóvel, automóvel B, a 255 m de distância, vem em sua direção, deslocando-se a 108 km/h (veja a figura). As intensidades de todas as velocidades são dadas em relação ao leito da rodovia. O automóvel A pretende ultrapassar o caminhão, distanciar-se dele 20 m e, em seguida, retornar imediatamente à faixa da direita. 6,0 Em relação à situação descrita, é CORRETO afirmar: a) O automóvel A não conseguirá efetuar a ultrapassagem e deverá desistir da manobra. b) No momento em que o automóvel A retornar à faixa da direita, estará a 25 m do automóvel B. Portanto, a ultrapassagem é possível. c) No momento em que o automóvel A retornar à faixa da direita, estará a 50 m do automóvel B. Portanto, a ultrapassagem é possível e será efetuada de modo tranquilo. *d) No momento em que o automóvel A retornar à faixa da direita, estará a apenas 15 m do automóvel B. Portanto, a ultrapassagem é possível, mas é de alto risco. (UNIMONTES/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: A De acordo com o Código Brasileiro de Trânsito, atravessar um sinal vermelho constitui falta gravíssima. Ao perceber um semáforo fechado à frente, o motorista de um carro, movendo-se a 20 m/s, freia com aceleração escalar constante de módulo igual a 5,0m/s2 . A intenção do motorista é parar o veículo antes de atingir a faixa para pedestres, logo abaixo do semáforo. A distância mínima do carro à faixa, no instante em que se inicia a freada, para não ocorrer a infração, e o tempo gasto durante a freada são, respectivamente, iguais a *a) 40 m e 4,0 s. b) 38,5 m e 4,0 s. c) 30 m e 3,0 s. d) 45 m e 4,5 s. Se a distância percorrida, durante 40 s for igual a 280 m, o corpo a) parte do repouso em t = 0 s. b) volta à posição inicial no instante 40s. c) fica em repouso no intervalo de 10 a 20 s. *d) atinge a velocidade máxima igual a 10 m / s. e) muda a direção do movimento nos últimos 20 s. (UFV/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: C O gráfico abaixo ilustra a posição x em função do tempo de um objeto em movimento retilíneo. Das opções abaixo, a alternativa que mostra CORRETAMENTE o sinal das velocidades desse objeto em cada um dos instantes é: a) VA > 0 , VB < 0 , VC > 0 b) VA > 0 , VB > 0 , VC = 0 *c) VA < 0 , VB = 0 , VC > 0 d) VA < 0 , VB = 0 , VC < 0
[email protected] 27 (UFV/MG-2009.2) - RESPOSTA: a) 500 m b) 833 m 29. Um avião sobrevoa horizontalmente uma área plana com velocidade constante de 300 km/h, conforme ilustrado na figura abaixo. Ao passar sobre o ponto A, ele libera um objeto. Este objeto, 10 segundos após ser liberado, atinge o solo no ponto B. Desprezando a resistência do ar e considerando a aceleração gravitacional de 10 m/s2, calcule: (PUCSP-2009.2) - ALTERNATIVA: B A castanheira-do-pará (Bertholletia excelsa) é uma árvore majestosa (“a rainha da floresta”) devido às suas dimensões. Seu fruto, o ouriço, pode atingir 1500g de massa. Quando um desses ouriços despenca da parte mais alta de uma castanheira de 45 m de altura, ver tical e diretamente até o solo, sua velocidade máxima, em km/h, será de: (despreze qualquer tipo de atrito e adote g = 10m/s2). a) 20 *b)108 c) 72 d) 30 Fig 63 2009 CIN e) 90 a) O valor da altura H em que o avião estava no instante que liberou o objeto. b) A distância de separação entre os pontos A e B. (UERJ/RJ-2009.2) - ALTERNATIVA: B Um foguete persegue um avião, ambos com velocidades constantes e mesma direção. Enquanto o foguete percorre 4,0 km, o avião percorre apenas 1,0 km. Admita que, em um instante t1 , a distância entre eles é de 4,0 km e que, no instante t2 , o foguete alcança o avião. No intervalo de tempo t2 – t1 , a distância percorrida pelo foguete, em quilômetros, corresponde aproximadamente a: a) 4,7 *b) 5,3 c) 6,2 d) 8,6 (UNIV.CAT.BRASÍLIA-2009.2) - RESPOSTA: F; V; F; V; V Quanto ao movimento de uma partícula sob ação da aceleração da gravidade g = 10 m/s2, considerando a resistência do ar desprezível, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos. 0.( ) Se a partícula é lançada para cima em uma trajetória vertical com velocidade inicial de 5,7 m/s, o tempo de subida é menor que o tempo de descida. 1.( ) Quando a partícula é lançada para cima em trajetória vertical no ponto mais alto da trajetória, a velocidade vale zero. 2.( ) Se a partícula é lançada para cima, trajetória vertical, com velocidade inicial de 12 m/s, atinge uma altura máxima de 120 m. 3.( ) Se a partícula é lançada com velocidade inicial de 20 m/s, fazendo um ângulo de 15o com a horizontal, ela descreve uma trajetória parabólica. 4.( ) Se a partícula é lançada com velocidade inicial de 10 m/s, o alcance máximo ocorre quando o ângulo com a horizontal é de 45o. (UCS/RS-2009.2) - ALTERNATIVA: B Um escritor, enquanto escrevia sem inspiração, mantinha uma taxa constante de 2 letras digitadas por segundo. Foi quando teve uma ideia brilhante, que o deixou animado: aumentou o ritmo, atingindo a taxa de 5 letras por segundo. Suponha que ele atinja essa taxa em 4 segundos, sob aceleração constante. Qual é o valor dessa aceleração? a) 0,25 letras/s2 *b) 0,75 letras/s2 c) 1,25 letras/s2 d) 12 letras/s2 e) 20 letras/s2 (UCS/RS-2009.2) - ALTERNATIVA: C Um golfinho, num show aquático, saltou da água e atingiu uma altura vertical de 1,8 m. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e o golfinho como uma partícula, qual era sua velocidade no instante exato em que ele saiu da água? a) 1,5 m/s b) 3 m/s *c) 6 m/s d) 10 m/s e) 18 m/s (MACKENZIE-2009.2) - ALTERNATIVA: B Um aluno, estudando um movimento retilíneo uniformemente variado, observa que um móvel percorre 28 m em 2 s, após passar pela origem da trajetória, e, nos 2 s seguintes, ele percorre mais 44 m. A distância que o móvel percorrerá nos próximos 2 s será de a) 48 m *b) 60 m c) 91 m d) 110 m e) 132 m (UFU/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: C A equação horária da posição de um móvel em movimento retilíneo e com aceleração constante é dada por uma expressão do tipo z(t) = z0 ± v0z.t ± (a/2).t2 Assinale a alternativa que pode representar a equação horária de uma bola lançada verticalmente para cima. a) z(t) = 10 - 5t2 b) z(t) = 5t2 *c) z(t) = 8t - 5t2 d) z(t) = 7t + 5t2 (UTFPR-2009.2) - ALTERNATIVA: C Um entregador de pizzas sai de motocicleta da pizzaria e percorre 3,00 km de uma rua retilínea com velocidade média de 54 km/ h. Percebendo que passou do endereço da entrega, retorna 500m na mesma rua, com velocidade média de 36 km/h, e faz a entrega. O módulo da velocidade média desenvolvida pelo motociclista entre a pizzaria e o local onde entregou a pizza, em km/h, foi de: a) 45,0. d) 50,4. b) 40,5. e) 47,2. *c) 36,0.
[email protected] 28 (UFOP/MG-2009.2) - RESPOSTA: a) 1,2 s b) 6,0 m/s c) 1,8 m Um malabarista de circo deseja ter três facas no ar em todos os instantes. Ele arremessa uma faca a cada 0,4 s. Considerando g = 10 m/s2, responda às questões seguintes. a) Quanto tempo cada faca fica no ar? b) Com que velocidade inicial deve o malabarista atirar cada faca para cima? c) A que altura se elevará cada faca acima de suas mãos? (IFMG/EAFI-2009.2) - ALTERNATIVA: A Considere um ciclista competindo em uma pista circular de raio 90,0m conseguido dar uma volta em 27 segundos. Considerando = 3, a velocidade média desse ciclista vale: *a) 1,2km/min b) 20km/h c) 12km/h d) 54km/h e) 90m/s (UDESC-2009.2) - RESPOSTA: a) 4 km b) não Um motorista em seu carro parte de São Bento do Sul para Joinville, distante 90 km. Na saída, decide ligar ‘o som’ CD em sua música predileta, cuja duração é de 3 minutos e 20 segundos. Considere que seu carro mantém a velocidade praticamente constante de 72 km/h durante toda a viagem. Em relação a isso: a) Calcule a distância percorrida durante o tocar de sua música predileta. b) Se a duração completa do CD for de aproximadamente 1 hora, o motorista conseguirá chegar a Joinville ouvindo todo o CD, sem repetição? Justifique sua resposta. (UNESP-2009.2) - ALTERNATIVA: B O atleta jamaicano Usain Bolt foi um dos grandes protagonistas dos Jogos Olímpicos de Pequim. Ele bateu seu próprio recorde mundial dos 100 metros com o tempo de 9,69 segundos e, na prova dos 200 metros rasos, ele registrou o tempo de 19,3 segundos. Se Bolt corresse a prova de 200 metros rasos com a mesma velocidade média com que correu a prova dos 100 metros, ele teria completado a prova em a) 15,4 segundos. *b) 19,4 segundos. c) 25,5 segundos. d) 29,3 segundos. e) 30,4 segundos. (UNESP-2009.2) - RESPOSTA: a) V = –15 cm/s b) s = 120 – 15t (cm; s) Um estudante realizou uma experiência de cinemática utilizando um tubo comprido, transparente e cheio de óleo, dentro do qual uma gota de água descia verticalmente, como indica a figura. (FATECSP-2009.2) - ALTERNATIVA: A Não há como ir ao parque temático Hopi Hari sem perceber a réplica da Torre Eiffel. Um elevador de 69,5 m de altura que transporta, em seus 20 assentos, visitantes que se dispõem a encarar a aventura de uma queda livre. Os assentos, que sobem com velocidade constante de 5 m/s, caem em queda livre por 35 m quando a velocidade é, gradativamente, reduzida por meio de um sistema eletromagnético, até atingir o solo. Desprezando-se as forças resistivas e considerando g = 10 m/s2, no final do trecho percorrido em queda livre os corajosos visitantes atingem, em km/h, velocidade aproximada de *a) 95. b) 73. Fig 64 2009 CIN c) 37. d) 25. e) 18. (IFMG/EAFI-2009.2) - ALTERNATIVA: D Um dos conceitos importantes da cinemática é o da equação de posição de uma partícula que a localiza em um sistema referencial ao longo do tempo. Considere as equações de duas partículas A e B sendo dadas respectivamente por: e XB = 41 – 8t XA = 5 + 10t Podemos dizer que o tempo e a posição de encontro valem respectivamente: a) t = 1,0 s e X = 10 m b) t = 1,5 s e X = 10 m c) t = 2,0 s e X = 20 m *d) t = 2,0 s e X = 25 m e) t = 2,5 s e X = 25 m (UECE-2009.2) - ALTERNATIVA: B Você está dirigindo um automóvel com velocidade constante de 20 m/s ao longo de uma estrada reta e horizontal, seguindo um caminhão com a mesma velocidade e no mesmo sentido. Em certo momento, um objeto, a 3 m de altura do solo, se desprende da parte traseira do caminhão e vem ao chão. Despreze a resistência do ar, considere g = 10 m/s2 e trate o objeto como uma partícula puntiforme. A respeito da distância mínima entre a frente do automóvel e a traseira do caminhão para que o objeto em queda não atinja o automóvel, antes de bater no chão, pode-se afirmar corretamente que a) deve ser de 20 3/5 metros. *b) qualquer distância não nula assegura que o objeto não colidirá com o automóvel. c) deve ser de 40 3/5 metros. d) nessas condições, o objeto sempre atingirá o automóvel. A tabela relaciona os dados de posição em função do tempo, obtidos quando a gota passou a descrever um movimento retilíneo uniforme A partir desses dados, determine a velocidade, em cm/s, e escreva a função horária da posição da gota.
[email protected] 29 (UNESP-2009.2) - RESPOSTA: R = 1 Como indica a figura, dois atletas, A e B, percorrem uma pista circular em duas faixas diferentes, uma de raio 3 m e outra de raio 4 m, com velocidades constantes em módulo. Num certo instante, os atletas passam simultaneamente pelos pontos 1 e 2 indicados, estando o atleta B à frente do atleta A por um ângulo de /2. (VUNESP/UFTM-2009.2) - RESPOSTA: a) 12 s b) 60 km/h Segundo o roteiro de um filme de ação, no momento em que o único vagão aberto e sem carga de um trem passa, um carro em fuga o sobrevoa, deixando seu perseguidor do outro lado da composição ferroviária. A partir desse instante, os dois atletas demoraram o mesmo intervalo de tempo para cruzarem juntos, pela primeira vez, a Linha de Chegada. Determine a razão R entre o módulo da velocidade tangencial do atleta A em relação ao atleta B. (VUNESP/UFTM-2009.2) - RESPOSTA: a) 2,5 horas b) 360 km Em uma batalha aérea, um caça-bombardeiro A, voando a 800 km/h, persegue outro, B, que voa a 640 km/h, ambos numa mesma trajetória retilínea. A figura mostra os dois aviões num instante t durante a perseguição. Sabe-se que o avião A passa pelo ponto P da figura meia hora depois de B ter passado pelo mesmo ponto, e que os dois aviões têm velocidades constantes. Determine: a) quanto tempo demora para o avião A alcançar o B, contandose a partir do instante em que o avião B passa pelo ponto P (t = 0). b) qual a distância entre os aviões no instante t mostrado na figura, sabendo-se que ela retrata a perseguição 15 min antes de o avião A chegar ao ponto P. (UFU/MG-2009.2) - RESPOSTA: a) 612 m b) 4 s Em um dado instante t0, um míssil é lançado do solo, com velocidade inicial de 120 m/s formando um ângulo de 30º em relação ao plano horizontal. Um lançador de antimísseis está posicionado a certa distância d, conforme a figura. Dado: = 1,7 Observe as condições passadas para o pessoal encarregado dos efeitos especiais: – o trem tem comprimento de 240 m e o vagão aberto ocupa seu centro; – tanto o trem quanto o carro do fugitivo mantêm velocidades constantes durante a ação, sendo que a velocidade do trem é de 10 m/s; – as direções do movimento do trem e do carro são perpendiculares entre si e, no momento em que a frente da locomotiva se encontra diretamente alinhada com o carro, a distância que separa o carro dos trilhos da estrada de ferro é de 200 m. Para auxiliar na elaboração desse efeito especial, determine: a) o tempo de duração da cena, contando desde o momento em que o carro se encontra a 200 m da linha até o momento em que ele sobrevoa o vagão do trem. b) a velocidade escalar média que deve possuir o carro para que tudo ocorra conforme planejado, desconsiderando-se o movimento vertical realizado durante o voo sobre o vagão. (UFU/MG-2009.2) - RESPOSTA: a) 78 m b) 80 m Um grupo de estudantes de uma escola queria estimar a altura do prédio mais alto da cidade em que mora. Para isso, eles dispunham de 100 pequenas esferas de chumbo de massa 50 g cada, de um calorímetro, um termômetro, uma régua e uma máquina fotográfica. Realizaram, então, dois procedimentos: Procedimento 1: alguns estudantes colocaram todas as bolinhas de chumbo dentro de um saco plástico bem resistente e largaram o saco plástico, do repouso, do último andar do prédio. Ao tocar o solo, o saco plástico contendo as esferas de chumbo foi rapidamente colocado em um calorímetro, evitando-se assim perdas de calor para o meio externo. Um termômetro, acoplado ao calorímetro, indicou um aumento da temperatura média das esferas de chumbo em 6oC e, utilizando todos os dados, os estudantes estimaram a altura do prédio. Procedimento 2: outro grupo de estudantes posicionou-se na esquina e fotografou o abandono do saco plástico contendo as bolinhas de chumbo, disparando a máquina fotográfica a cada segundo após o abandono do saco plástico. Utilizando a primeira foto que tiraram (t = 1s), mediram, com a régua, a posição do saco plástico em relação ao topo do prédio e a altura do prédio. A partir desses dados, os estudantes determinaram a altura do prédio. Sabendo que o calor específico do chumbo é 130 J/(kg oC) e que a aceleração da gravidade local é 10 m/s2, responda: a) Qual a altura do prédio obtida pelos estudantes ao realizarem o procedimento 1, desprezando-se as trocas de calor entre as esferas de chumbo e as paredes internas do calorímetro? b) Qual a altura do prédio obtida pelos estudantes ao realizarem o procedimento 2 e obterem 1,5 cm para a posição do saco plástico em relação ao topo do prédio e 24 cm para a altura do prédio na primeira foto tirada? O valor de d é igual à posição horizontal em que o míssil atinge seu ponto mais alto na trajetória. Alguns instantes após o lançamento do míssil, um antimíssil é lançado verticalmente com velocidade v0A. Considere g = 10 m/s2, despreze a resistência do ar e considere tanto o míssil quanto o antimíssil como pontos materiais. Com base nessas informações, faça o que se pede. a) Determine o valor da posição horizontal d. b) Calcule em que instante após o lançamento do míssil, o antimíssil deve ser lançado para atingir o míssil com uma velocidade de 80 m/s.
[email protected] 30 (UECE-2009.2) - ALTERNATIVA: C Dois objetos puntiformes estão acima do nível do solo, sobre uma reta vertical e separados por uma distância de 10 m. Simultaneamente, os objetos são lançados um contra o outro com velocidades iniciais de módulo 10 m/s. Qual é, em metros, a altura de choque dos objetos supondo que um deles é lançado do solo? Observação: Despreze qualquer tipo de atrito e considere g = 10 m/s2. a) 7,50 b) 2,50 *c) 3,75 d) 5,55 (UECE-2009.2) - ALTERNATIVA: C Um raio de luz passa por uma roda dentada, com N dentes, exatamente entre dois dos seus dentes, e reflete em um espelho localizado a uma distância H da roda. O raio incide em uma direção perpendicular ao plano da roda e do espelho. Sabendo que a velocidade da luz é c, calcule a velocidade angular da roda, em rad/s, para que o raio refletido atinja o centro do dente imediatamente adjacente à abertura por onde passou o raio incidente. Considere a largura dos dentes igual à abertura entre eles. c HN c b) HN c *c) 2HN c d) 2 HN a) (UECE-2009.2) - ALTERNATIVA: D Um foguete sobe verticalmente com aceleração constante. Logo no início de sua subida, em uma altura em que ainda se possa considerar a aceleração da gravidade constante, uma peça se desprende e vem ao solo em uma trajetória vertical. Considere os quatro gráficos (I, II, III e IV) na figura a seguir: (UEM/PR-2009.2) - RESPOSTA: SOMA = 18 (02+16) Sabendo que as velocidades Va , Vb e Vc das respectivas canoas a, b e c em relação à água têm o mesmo módulo e que a velocidade da água em relação à margem é V, assinale o que for correto. 01) Se partiram juntas, a canoa a atinge o lado oposto do rio antes da canoa b. 02) Para atravessar o rio, a canoa a percorre um espaço menor que a canoa b. 04) O módulo da velocidade resultante da canoa a é maior que o módulo da velocidade resultante da canoa b. 08) O módulo da velocidade resultante da canoa b é maior que o módulo da velocidade resultante da canoa c. 16) Para atravessar o rio, a canoa b percorre um espaço menor que a canoa c. (UEM/PR-2009.2) - RESPOSTA: SOMA = 19 (01+02+16) Dois móveis A e B partem simultaneamente de um mesmo ponto, em trajetória retilínea e no mesmo sentido. As velocidades, em função do tempo t, em segundos, dos movimentos de A e de B são representadas no gráfico abaixo. Qual dos gráficos melhor representa a componente vertical da velocidade vy(t) da peça após se desprender do foguete e antes de tocar no solo? Observação: Considere o uso de um sistema de referência com o eixo-y apontado verticalmente para cima. a) III b) I c) II *d) IV (UEM/PR-2009.2) - RESPOSTA: SOMA = 30 (02+04+08+16) Um móvel em movimento retilíneo uniformemente variado (M.R.U.V.) apresenta sua posição variando com o tempo segundo a equação x(t) = kt2 , em que k é uma constante e t é o tempo. De acordo com essa equação, é correto afirmar que 01) a aceleração do móvel é k/2. 02) o coeficiente angular do gráfico da velocidade v, em função do tempo t, é 2k. 04) o coeficiente linear do gráfico da velocidade v, em função do tempo t, é zero. 08) o coeficiente angular do gráfico da posição x, em função de u, em que u = t2, é k. 16) o coeficiente linear do gráfico da posição x, em função de u, em que u = t2, é zero. Considerando o exposto, assinale o que for correto. 01) No instante t = 20s, os móveis têm a mesma velocidade. 02) As acelerações aA(t) e aB(t), em função do tempo t, dos móveis A e B respectivamente, satisfazem aA(t) > aB(t), em que 0 < t < 10. 04) Entre 30 s e 40 s, o móvel B permaneceu em repouso. 08) Até o instante t = 40s, o móvel B não havia alcançado o móvel A. 16) Entre os instantes t = 0 e t = 60 segundos, os móveis A e B percorreram a mesma distância.
[email protected] 31 (UFLA/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: A Um vaso cai com v0 = 0 de uma janela situada a uma altura h em relação ao solo, atingindo-o com velocidade v. Desprezando-se os efeitos do atrito do ar, é CORRETO afirmar que, na metade do percurso: *a) a velocidade do vaso é v. b) a velocidade do vaso é v 2. c) o tempo decorrido é igual à metade do tempo da queda. d) a velocidade do vaso é 0,25 v. (UFLA/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: C Uma partícula executa um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), e a equação de suas posições é dada pela expressão: S = –3 – 2 t + t2, com S em metros e t em segundos. É CORRETO afirmar: a) a trajetória da partícula é parabólica. b) a velocidade média da partícula nos três primeiros segundos é igual à sua velocidade instântanea em t = 3 s. *c) a velocidade da partícula aumenta com o decorrer do tempo e passa pela origem das posições no instante t = 3 s. d) no instante t = 3 s, o movimento é retardado retrógrado. (UFLA/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: B Um engenheiro projeta a curva de uma estrada e, para efeito de segurança, prevê que o veículo ao percorrê-la pode sofer uma aceleração centrípeta máxima de 2g, ou seja, duas vezes a aceleração da gravidade. Considerando o raio da curva R, pode-se afirmar que a velocidade máxima de segurança prevista pelo engenheiro para um veículo nessa curva é dada pela expressão: a) 2gR *b) c) (2gR)2 d)
[email protected] 32 MECÂNICA: LEIS DE NEWTON VESTIBULARES 2009.1 VESTIBULARES 2009.2 PÁG. 53 (UERJ-2009.1) - ALTERNATIVA: D Uma pessoa de massa igual a 80 kg encontra-se em repouso, em pé sobre o solo, pressionando perpendicularmente uma parede com uma força de magnitude igual a 120 N, como mostra a ilustração a seguir. (UFABC-2009.1) - ALTERNATIVA: E Considere duas equipes A e B, formadas por três garotas cada uma, numa disputa de cabo-de-guerra sobre uma superfície plana e horizontal, como mostra a figura. A melhor representação gráfica para as distintas forças externas que atuam sobre a pessoa está indicada em: a) b) c) *d) A alternativa que mostra corretamente a força de tração aplicada pela corda nas mãos e a força de atrito aplicada pelo solo nos pés, respectivamente, de uma integrante da Equipe B, durante a disputa, é a) d) OBS.: A RESPOSTA CORRETA É: (UERJ-2009.1) - ALTERNATIVA: A Com relação a questão acima e considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m.s–2, o coeficiente de atrito entre a superfície do solo e a sola do calçado da pessoa é da ordem de: *a) 0,15 b) 0,36 c) 0,67 d) 1,28 (UERJ-2009.1) - ALTERNATIVA: D Uma pequena caixa é lançada sobre um plano inclinado e, depois de um intervalo de tempo, desliza com velocidade constante. Observe a figura, na qual o segmento orientado indica a direção e o sentido do movimento da caixa. b) *e) c) Entre as representações abaixo, a que melhor indica as forças que atuam sobre a caixa é: a) b) (PUCRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: E Dois blocos A e B cujas massas são mA= 5,0 kg e mB = 10,0 kg estão posicionados como mostra a figura a seguir. c) *d) (PUCRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: B Um bloco de massa m e colocado sobre um plano inclinado cujo coeficiente de atrito estático = 1 como mostra a figura. Qual e o maior valor possível para o ângulo de inclinação do plano de modo que o bloco permaneca em repouso? a) 30O *b) 45O c) 60O d) 75O e) 90O Sabendo que a superfície de contato entre A e B possui o coeficiente de atrito estático = 0,3 e que B desliza sobre uma superfície sem atrito, determine a aceleração máxima que pode ser aplicada ao sistema, ao puxarmos uma corda amarrada ao bloco B com força F, sem que haja escorregamento do bloco A sobre o bloco B. Considere g = 10,0 m/s2. a) 7,0 m/s2 b) 6,0 m/s2 c) 5,0 m/s2 d) 4,0 m/s2 *e) 3,0 m/s2
[email protected] 33 (PUCRIO-2009.1) - RESOLUÇÃO: NO FINAL Um brinquedo de parque de diversões consiste (veja as figuras abaixo) de um eixo vertical girante, duas cabines e um suporte para os cabos que ligam o eixo às cabines. O suporte é uma forte barra horizontal de aço, de L = 8,0 m de comprimento, colocada de modo simétrico para poder sustentar as cabines. Cada cabo mede d = 10 m. CONTINUAÇÃO DA RESOLUÇÃO: PUCRIO-2009.1 a) O valor do raio R é dado por R = L/2 + d sen = 8 /2 + 10 × 0,5 = 4 + 5 = 9 m. b) A direção da força resultante FR é horizontal, no sentido do eixo de sustentação. c) Temos que T cos – Mg = 0 T = Mg / cos 30O = 1000 × 10 / 0,866 = 1,15 × 104 N. d) A força centrípeta é a componente horizontal de T, portanto: FR = T sen = 1,15 × 104 × 0,5 = 5,77 × 103 N. (VUNESP/UNISA-2009.1) - ALTERNATIVA: D Um pequeno corpo, de dimensoes despreziveis e massa m, passa pelo ponto A com velocidade 20 m/s e sobe a rampa, chegando ao ponto B, distante 25 m de A, com velocidade nula. Considerando a aceleracao da gravidade g = 10 m/s2, o coeficiente de atrito entre o corpo e o plano e igual a Dados: sen = 0,6 e cos = 0,8 a) 0. b) 0,15. c) 0,20. *d) 0,25. e) 0,30. Quando as pessoas entram nas cabines, o eixo se poe a girar e as cabines se inclinam formando um ângulo com a vertical. O movimento das cabines e circular uniforme, ambos de raio R. Considere a massa total da cabine e passageiro como M = 1000 kg. (UNICENTRO/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: C A figura mostra duas formigas identicas em cima de um disco que gira, num plano horizontal, com velocidade angular constante em torno de seu centro. As formigas nao deslizam sobre o disco, e o coeficiente de atrito entre o disco e cada formiga vale . Suponha que = 30O. Considere g = 10 m/s2 para a aceleração gravitacional e despreze todos os efeitos de resistencia do ar. a) Desenhe na figura acima o raio R de rotação, para a trajetoria da cabine do lado direito, e calcule seu valor. b) Desenhe na figura acima as forças agindo sobre a cabine do lado esquerdo. Qual a direção e o sentido da forca resultante FR sobre esta cabine? c) Sabendo que as forças verticais sobre a cabine se cancelam, calcule a tensão no cabo que sustenta a cabine. d) Qual o valor da força centripeta agindo sobre a cabine? RESOLUÇÃO OFICIAL PUCRIO-2009.1: É CORRETO afirmar que a) a aceleração da formiga 1 é maior que a aceleração da formiga 2. b) a velocidade angular da formiga 1 é menor que a velocidade angular da formiga 2. *c) a força resultante sobre a formiga 1 é menor que a força resultante sobre a formiga 2. d) a velocidade tangencial da formiga 1 vale a metade da velocidade tangencial da formiga 2. e) a aceleração da formiga 1 vale a metade da aceleração da formiga 2. (UECE-2009.1) - ALTERNATIVA: QUESTÃO ANULADA Uma motocicleta de 120 kg se choca de frente com um automóvel de 800 kg, em uma rua horizontal. Sobre a força sofrida pelos veículos, devido à colisão, assinale o correto. a) As forças sofridas pelos dois veículos são iguais. b) A motocicleta sofre maior força. c) O automóvel sofre maior força. d) As forças sofridas pelos dois veículos vão depender de a colisão ser ou não elástica. CONTINUA NA COLUNA DA DIREITA
[email protected] 34 (PUCPR-2009.1) - ALTERNATIVA: E De acordo com pesquisas, cerca de quatro milhões de pequenas propriedades rurais empregam 80% da mão-de-obra do campo e produzem 60% dos alimentos consumidos pela população brasileira. Pardal e Pintassilgo acabaram de colher uma caixa de maçãs e pretendem transportar essa caixa do pomar até a sede da propriedade. Para isso, vão utilizar uma caminhonete com uma carroceria plana e horizontal. Inicialmente a caminhonete está em repouso numa estrada também plana e horizontal. Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre a caixa e a carroceria é de 0,40, a aceleração máxima com que a caminhonete pode entrar em movimento sem que a caixa escorregue, vale: (Considere g = 10 m/s2). a) a 2 m/s2 b) a 4 m/s2 c) a 2 m/s2 d) a = 10 m/s2 *e) a 4 m/s2 (UFRJ-2009.1) - RESPOSTA: f = 5,0 N Um pequeno bloco de massa m = 3,0kg desliza sobre a superfície inclinada de uma rampa que faz com a horizontal um ângulo de 30O, como indica a figura ao lado. (VUNESP/UNICID-2009.1) - ALTERNATIVA: A Um bloco de massa 2 m é acoplado em outro bloco de massa m, por meio de uma corda elástica com constante de elasticidade k. O bloco de massa m é puxado por uma força F, paralela ao plano horizontal e paralela à corda. Desconsiderando as forças de atrito, a deformação da corda é dada por *a) 2 F/3 k. b) 2 k/3 F. c) 2 kF/3. d) 3 F/2 k. e) 3 k/2 F. (VUNESP/UNICID-2009.1) - ALTERNATIVA: C É aplicada, sobre um corpo de massa 2 kg, que se encontra sobre uma superfície horizontal com atrito, uma força variável paralela ao plano. Os gráficos representam a relação entre força aplicada e tempo e entre velocidade e tempo. Verifica-se que o bloco desce a rampa com movimento retilíneo ao longo da direção de maior declive (30º com a horizontal) com uma aceleração de módulo igual a g/3, em que g é o módulo da aceleração da gravidade. Considerando g = 10m/s2, calcule o módulo da força de atrito que a superfície exerce sobre o bloco. (VUNESP/UNICID-2009.1) - ALTERNATIVA: A Uma criança, dentro de um veículo em movimento, com as janelas fechadas, segura um balão de gás (preenchido com um gás de densidade ........... que a do ar). De repente, o carro freia bruscamente. Todos se movimentam para frente devido à ....... lei de Newton, com exceção do balão, que se movimenta para trás. Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas da frase. *a) menor … 1.ª b) menor … 2.ª c) maior … 3.ª d) maior … 1.ª e) menor … 3.ª (UECE-2009.1) - ALTERNATIVA: A A força resultante que age sobre um corpo de massa 2 kg, que está se movendo no sentido positivo do eixo-x, é dada, em Newtons, pela expressão F = –6x, sendo x dado em metros. Se a velocidade do corpo, para x = 3,0 m, é v = 8,0m/s, então, para x = 4,0 m, sua velocidade será, aproximadamente, *a) 6,5 m/s. b) 8,0 m/s. c) 9,0 m/s. d) –6,5 m/s. Considerando que a aceleração da gravidade vale 10 m/s2, os coeficientes de atrito estático e dinâmico valem, respectivamente, a) 0,25 e 0,25. b) 0,25 e 0,50. *c) 0,50 e 0,25. d) 0,50 e 0,50. e) 1,00 e 0,50. (UDESC-2009.1) - ALTERNATIVA: A Na figura abaixo, o sul-africano Mark Shuttleworth, que entrou para história como o segundo turista espacial, depois do empresário norte-americano Dennis Tito, flutua a bordo da Estação Espacial Internacional que se encontra em órbita baixa (entre 350 km e 460 km da Terra). Fig 3 2009 NEW Sobre Mark, é correto afirmar: *a) tem a mesma aceleração da Estação Espacial Internacional. b) não tem peso nessa órbita. c) tem o poder da levitação. d) permanece flutuando devido à inércia. e) tem velocidade menor que a da Estação Espacial Internacional.
[email protected] 35 (UDESC-2009.1) - ALTERNATIVA: B O gráfico abaixo representa a força de atrito (fat) entre um cubo de borracha de 100 g e uma superfície horizontal de concreto, quando uma força externa é aplicada ao cubo de borracha. Assinale a alternativa correta, em relação à situação descrita pelo gráfico. Considere g = 10 m/s2. a) O coeficiente de atrito cinético é 0,8. *b) Não há movimento relativo entre o cubo e a superfície antes que a força de atrito alcance o valor de 1,0 N. c) O coeficiente de atrito estático é 0,8. d) O coeficiente de atrito cinético é 1,0. e) Há movimento relativo entre o cubo e a superfície para qualquer valor da força de atrito. (UNICAMP-2009.1) - RESPOSTA: a) d = 10,0 m (figura no final) b) v = 12,0 m/s Os pombos-correio foram usados como mensageiros pelo homem no passado remoto e até mesmo mais recentemente, durante a Segunda Guerra Mundial. Experimentos mostraram que seu mecanismo de orientação envolve vários fatores, entre eles a orientação pelo campo magnético da Terra. a) Num experimento, um ímã fixo na cabeça de um pombo foi usado para criar um campo magnético adicional ao da Terra. A figura abaixo mostra a direção dos vetores dos campos magnéticos do ímã BI e o da Terra BT. O diagrama quadriculado representa o espaço em duas dimensões em que se dá o deslocamento do pombo. Partindo do ponto O, o pombo voa em linha reta na direção e no sentido do campo magnético total e atinge um dos pontos da figura marcados por círculos cheios. Desenhe o vetor deslocamento total do pombo na figura e calcule o seu módulo. Fig 7 2009 NEW (UFCG/PB-2009.1) - ALTERNATIVA: C Leia o texto seguinte: Fig 5 2009 NEW b) Quando em vôo, o pombo sofre a ação da força de resistência do ar. O módulo da força de resistência do ar depende da velocidade v do pombo segundo a expressão Fres = bv2 , onde b = 5,0 × 10–3 kg/m. Sabendo que o pombo voa horizontalmente com velocidade constante quando o módulo da componente horizontal da força exercida por suas asas é asas Fasas = 0,72 N, calcule a velocidade do pombo. FIGURA RESPOSTA UNICAMP-2009.1: MGM/Time Warner Company “O Discovery media quase cento e vinte metros de ponta a ponta, porém o reduzido universo ocupado pela sua tripulação estava inteiramente encerrado no interior da esfera de doze metros de sua cabina pressurizada. A região equatorial da esfera de pressão, poderíamos dizer a faixa compreendida entre Capricórnio e Câncer [analogia com o Globo Terrestre], continha dois tambores de pequena rotação, com vinte metros de diâmetro. Fazendo uma revolução a cada dez segundos, esse carrossel ou centrífuga produzia uma gravidade artificial suficiente para evitar a atrofia física que seria capaz de ocorrer em conseqüência da total ausência de peso, permitindo, também, que as funções rotineiras da vida fossem executadas em condições quase normais.” CLARKE, Arthur C. 2001 Odisséia Espacial. 9. ed. Rio de Janeiro: Expressão e Cultura, 1985, p.91-92 (com adaptações). Para um astronauta de 80 kg, seu “peso”, no local descrito no interior da Discovery, é: a) 800 N. b) 480 N. *c) 288 N. d) 248 N. e) 133 N. (UFOP-2009.1) - ALTERNATIVA: B Qual par de forças abaixo representa um par de ação e reação? a) O peso do bloco e a reação normal da mesa sobre o bloco. *b) A força de atração que a Terra faz sobre um bloco e a força de atração que o bloco faz sobre a Terra. c) O peso de um navio e o empuxo que a água faz sobre a embarcação. d) Uma força horizontal puxando um bloco sobre uma mesa e a força de atrito da mesa sobre o bloco.
[email protected] 36 (UFPR-2009.1) - ALTERNATIVA: A Suponha uma máquina de lavar e centrifugar roupa com cuba interna cilíndrica que gira em torno de um eixo vertical. Um observador externo à máquina, cujo referencial está fixo ao solo, acompanha o processo pelo visor da tampa e vê a roupa “grudada” em um ponto da cuba interna, que gira com velocidade angular constante. Se estivesse no interior da máquina, situado sobre a peça de roupa sendo centrifugada, o observador veria essa peça em repouso. De acordo com a mecânica, para aplicar a segunda Lei de Newton ao movimento da roupa no processo de centrifugação, cada observador deve inicialmente identificar o conjunto de forças que atua sobre ela. Com base no texto acima e nos conceitos da Física, considere as seguintes afirmativas: 1. O observador externo à máquina deverá considerar a força peso da roupa, apontada verticalmente para baixo, a força de atrito entre a roupa e a cuba, apontada verticalmente para cima, e a força normal exercida pela cuba sobre a roupa, apontada para o eixo da cuba, denominada de força centrípeta. 2. Um observador que estivesse situado sobre a peça de roupa sendo centrifugada deveria considerar a força peso da roupa, apontada verticalmente para baixo, a força de atrito entre a roupa e a cuba, apontada verticalmente para cima, a força normal exercida pela cuba sobre a roupa, apontada para o eixo da cuba, e também uma outra força exercida pela roupa sobre a cuba, apontada para fora desta, denominada de força centrífuga, necessária para explicar o repouso da roupa. 3. O referencial fixo ao solo, utilizado pelo observador externo à máquina, é chamado de não-inercial, e o referencial utilizado pelo observador postado sobre a roupa sendo centrifugada é denominado de inercial. Assinale a alternativa correta. *a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira. d) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras. (UFPB-2009.1) - ALTERNATIVA: B Sobre um bloco com massa 1,0 kg, apoiado sobre uma mesa horizontal (figura ao lado), existe uma força dada pela equação cartesiana F = 1i + 3k , expressa no Sistema Internacional de Unidades (S.I.). (UFERJ/UNIRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: E Nas estradas de mão única, quando não há mpvimento, é comum observarmos motoristas que se comportam como o mostrado na Situação 1: procurando seguir as curvas determinadas pela estrada, enquanto que outros, como o mostrado da Situação 2, para a mesma estrada, procuram retificar as curvas determinadas pela estrada. Situação 1 O trajeto seguido pelo motorista está indicado pela linha vermelha. Situação 2 Sobre as duas situações descritas, a alternativa que melhor aplica os conceitos físicos a cada uma delas é a) o motorista da situação 2 sente mais o efeito da inércia, seu carro precisa de mais força de atrito para trafegar e, consequentemente, ele gasta mais os pneus. b) o motorista da situação 2 sente mais o efeito da inercia, seu carro precisa de mais força de atrito para trafegar e, consequentemente, ele gasta menos os pneus. c) o motorista da situação 1 sente menos o efeito da inercia, seu carro precisa de mais força de atrito para trafegar e, consequentemente, ele gasta menos os pneus. d) o motorista da situação 1 sente mais o efeito da inércia, seu carro precisa de menos força de atrito para trafegar e, consequentemente, ele gasta menos os pneus. *e) o motorista da situação 2 sente menos o efeito da inércia, seu carro precisa de menos força de atrito para trafegar e, consequentemente, ele gasta menos os pneus. (UFRJ-2009.1) - RESPOSTA: a) T = m1.g b) a2 = –(m1+ m2)g m2 Duas pequenas esferas homogêneas de massas m1 e m2 estão unidas por um fio elástico muito fino de massa desprezível. Com a esfera de massa m1 em repouso e apoiada no chão, a esfera de massa m2 é lançada para cima ao longo da reta vertical que passa pelos centros das esferas, como indica a figura 1. A esfera lançada sobe esticando o fio até suspender a outra esfera do chão. A figura 2 ilustra o instante em que a esfera de massa m1 perde contato com o chão, instante no qual o fio está ao longo da reta que passa pelos centros das esferas. Considerando que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a mesa é 0,2 e admitindo que, inicialmente, foi fornecida ao bloco uma velocidade de 4,0 m/s ao longo do eixo , é correto afirmar que o bloco, até parar, percorreu uma distância de: a) 16 m c) 32 m e) 80 m *b) 20 m d) 40 m (IMT/MAUÁ-2009.1) - RESPOSTA: Fat = 20 N Um bloco de peso 20 N é pressionado contra uma parede vertical pela força F horizontal de intensidade 80 N, permanecendo em repouso. Sendo o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a parede igual a 0,60, determine a força de atrito que a parede exerce sobre o bloco. Considerando como dados m1 , m2 e o módulo da aceleração da gravidade g, calcule no instante em que a esfera de massa m1 perde o contato com o chão: a) a tensão no fio; b) a aceleração da esfera de massa m2.
[email protected] 37 (UFERJ/UNIRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: A Além dos cinco sentidos comumente conhecidos: visão, audição, tato, paladar e olfato, possuimos também um sexto sentido que facilita o nosso equilíbrio. É o sentido gravitacional, que é percebido através na atuação do campo gravitacional terrestre sobre um fluido do sistema vestibular que está localizado no ouvidos interno. Quando uma pessoa encontra-se em pé e começa a rodopiar, ela gera sobre este fluido efeitos associados à exestência de certas forças, ficando tonta, ao parar de rodopiar. Considere uma molécula M do fluido mencionado, que se encontra a uma distância r do eixo de rotação quando a pessoa está rodopiando. Para um observador que se encontra em um sistema de referência inercial e analisa macroscopicamente o comportamento dinâmico dessa molécula, o esquema que melhor representa as forças que atuam sobre ela é Legenda: FCF força centrífuga FC força centrípeta P peso ponto por onde passa o eixo de rotação O M molécula do fluido d) (FGVSP-2009.1) - ALTERNATIVA: B (Veja observação no final) A jabuticabeira é uma árvore que tem seus frutos espalhados em toda a extensão de seus galhos e tronco. Após a florada, as frutinhas crescem presas por um frágil cabinho que as sustentam. Cedo ou tarde, devido ao processo de amadurecimento e à massa que ganharam se desenvolvendo, a força gravitacional finalmente vence a força exercida pelo cabinho. Considere a jabuticaba, supondo-a perfeitamente esférica e na iminência de cair. Esquematicamente, o cabinho que segura a pequena fruta aponta para o centro da esfera que representa a frutinha. *a) b) e) c) Se essa jabuticaba tem massa de 8 g, a intensidade da componente paralela ao galho da força exercida pelo cabinho e que permite o equilíbrio estático da jabuticaba na posição mostrada na figura é, em newtons, aproximadamente, Dados: aceleração da gravidade = 10 m/s2 sen = 0,54 cos = 0,84 a) 0,01. *b) 0,04. c) 0,09. d) 0,13. e) 0,17. OBS.: Para encontrar a resposta deve-se fazer a componente tangencial da força exercida pelo cabinho equilibrar a componente tangencial do peso da jabuticaba. (CEFETMG-2009.1) - ALTERNATIVA: C Uma dentista, a fim de efetuar o alinhamento de um dos dentes incisivos com os outros da arcada, fixou um elástico em dois molares, passando pelo dente incisivo, como mostra a figura. Fig 15 2009 NEW (UTFPR-2009.1) - ALTERNATIVA: D Uma pessoa de 600 N de peso está dentro de um elevador que possui uma balança corretamente calibrada dentro dele. A pessoa sobe na balança que indica uma massa de 48 kg. O que podemos concluir fisicamente deste fato? Considere g = 10 m/ s 2. a) Que o peso real da pessoa é de 540 N. b) Que o elevador está subindo com velocidade constante. c) Que o elevador está subindo acelerado com 2,0 m/s2. *d) Que o elevador está subindo e diminuindo sua velocidade, com 2,0 m/s2. e) Que o elevador está descendo e freando para parar com uma aceleração de 2,0 m/s2. (CEFETMG-2009.1) - ALTERNATIVA: C Um bloco de massa igual a 2,0 kg é empurrado por uma pessoa sobre uma superfície horizontal. Ao adquirir a velocidade de 10 m/s, ele é solto e pára a uma distância de 20 m. Considerando g = 10 m/s2, o coeficiente de atrito entre esse bloco e a superfície é, aproximadamente, a) 0,02. b) 0,13. *c) 0,25. d) 0,63. e) 0,73. Se a tensão no elástico for 12 N, as componentes da força resultante nos eixos x e y valem, respectivamente, em newtons, a) 0,56 e 10,0. b) 0,60 e –0,72. *c) 0,72 e –19,9. d) 3,50 e –4,73. e) 12,0 e 67,7.
[email protected] 38 (CEFETMG-2009.1) - ALTERNATIVA: A A figura, abaixo, mostra um paciente de massa 60 kg submetido a um tratamento de tração. Dados: sen 31O = 0,51; cos 31O = 0,85 e g = 10 m/s2. Se o coeficiente de atrito estático entre o paciente e a cama é 0,20, então, o valor máximo da massa m, em kg, a ser pendurada para produzir uma força de tensão T, sem que ele se desloque, é, aproximadamente, *a) 12,6. b) 13,2. c) 14,9. d) 15,4. e) 16,9. (PUCSP-2009.1) - ALTERNATIVA: C (UEM/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 21 (01+04+16) Uma pista de corrida circular possui um raio de 250 m. Considere g = 10 m/s2 e assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 01) Se a pista possuir um ângulo de inclinação com a horizontal de 45O, a velocidade máxima que um piloto pode imprimir a uma moto de corridas de massa 200 kg, para que a mesma se mantenha na trajetória circular sem se importar com o atrito entre os pneus da moto e a pista é 50 m/s. 02) Se a pista possuir um ângulo de inclinação com a horizontal de 45O, a força centrípeta experimentada por uma moto de corridas de 200 kg, quando essa corre na pista a uma velocidade de 50 m/s, é 3000 N, sem depender da força de atrito. 04) Se a pista não for inclinada e o coeficiente de atrito estático entre os pneus da moto e a pista for 0,36, a máxima velocidade com que a moto de massa 200 kg poderá circular nessa pista será 30 m/s. 08) Se a pista não for inclinada, a força centrípeta experimentada por uma moto de 200 kg, que corre nessa pista com uma velocidade de 20 m/s, é 380 N. 16) Se a pista possuir um ângulo de inclinação com a horizontal, a velocidade máxima com a qual uma moto pode circular dependerá do raio da pista. (UEPB-2009.1) - ALTERNATIVA: B No dia 15 de junho de 2008, depois de um jogo sofrido, a seleção brasileira feminina de basquete conquistou a última vaga para os Jogos Olímpicos de Pequim, depois de vencerem as cubanas, numa partida repleta de adrenalina, na final da repescagem do Pré-Olímpico Mundial de Madri. Aos 4s finais do jogo, Mama fez um lançamento de bola, fechando o placar do jogo em 72 a 67. Fig 16 2009 NEW Suponha que, na tirinha acima, tenha ocorrido o “beijinho”, e na falta de outra melancia de 5kg, o marido ciumento tenha largado uma maçã de 50g. Comparando as grandezas velocidade e força peso nas duas situações, pode-se afirmar que (considere g = 9,8m/s2 e a altura da queda = 10m) a) a velocidade seria a mesma, valendo 196m/s, mas a força peso seria diferente, valendo 10 vezes menos na queda da maçã. b) a velocidade seria a mesma, valendo 14m/s, mas a força peso seria diferente, valendo 10 vezes mais na queda da maçã. *c) a velocidade seria a mesma, valendo 14m/s, mas a força peso seria diferente, valendo 100 vezes menos na queda da maçã. d) a força peso seria a mesma, valendo 14N, mas a velocidade de queda seria diferente, valendo 10 vezes mais na queda da maçã. e) a força peso seria a mesma, valendo 49N, mas a velocidade de queda seria diferente, valendo 100 vezes menos na queda da maçã. Considerando que, nesta última bola lançada pela jogadora em direção à cesta, a velocidade e trajetória da bola em um determinado instante são ilustradas pela figura ao lado, e que os efeitos do ar são desprezados, a(s) força(s) que age(m) sobre a bola, nesse instante, pode(m) ser representada(s) por: a) c) e) *b) d) (UEM/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 07 (01+02+04) Um corpo, solto próximo à superfície da Terra, está sujeito à ação da força gravitacional oriunda da interação Terra-corpo. Com base nessa afirmação, assinale o que for correto. 01) A força de reação, devido à atração gravitacional que a Terra exerce sobre o corpo, é a força de natureza gravitacional com que o corpo atrai a Terra. 02) O campo gravitacional da Terra é representado pelo vetor campo gravitacional g, que pode ser considerado constante quando medido ao nível do mar. 04) A terceira lei de Kepler estabelece que o quadrado do período de revolução de um planeta em órbita do Sol é diretamente proporcional ao cubo do raio médio de sua órbita. 08) Se colocarmos o corpo sobre uma mesa, ao nível do mar, a força de reação à força peso do corpo será a força normal originada do contato entre o corpo e a mesa. 16) Um corpo colocado ora na superfície da Terra ora na superfície da Lua apresentará o mesmo peso e a mesma massa. (UFABC-2009.1) RESPOSTA: a) figura no enunciado b) = 0,25 Do ponto de entrada em uma curva fechada à direita até sua saída, o velocímetro de um carro indica um valor constante de 36 km/h. Considere que • a curva é plana, horizontal e circular com centro em C; • o raio da curva que o carro descreve é de 40 m; • a aceleração local da gravidade tem valor g = 10 m/s2. RESPOSTA a) a) Reproduza o desenho apresentado, indicando as direções e sentidos dos vetores velocidade e aceleração, se julgar que existam, quando o carro se encontra no ponto indicado por P. b) Em seguida, determine o mínimo coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista, supondo que o carro consiga fazer a curva sem derrapar.
[email protected] 39 (MACKENZIE-2009.1) - ALTERNATIVA: D Certo corpo começa a deslizar, em linha reta, por um plano inclinado, a partir do repouso na posição xO = 0. Dados: sen = 0,6 cos = 0,8 g = 10 m/s2 Sabendo-se que após 1,00 s de movimento, ele passa pela posição x1 = 1,00 m e que, com mais 3,00 s, ele chega à posição x2, o coeficiente de atrito cinético entre as superfícies em contato ( C ) e a posição x2 são, respectivamente, iguais a a) 0,25 e 16,00 m b) 0,50 e 8,00 m c) 0,25 e 8,00 m *d) 0,50 e 16,00 m e) 0,20 e 16,00 m (MACKENZIE-2009.1) - ALTERNATIVA: A Um bloco A, de massa 6 kg, está preso a outro B, de massa 4 kg, por meio de uma mola ideal de constante elástica 800 N/m. Os blocos estão apoiados sobre uma superfície horizontal e se movimentam devido à ação da força F horizontal, de intensidade 60N. Sendo o coeficiente de atrito cinético entre as superfícies em contato igual a 0,4 , a distensão da mola é de *a) 3 cm b) 4 cm c) 5 cm d) 6 cm Dado: g = 10 m/s2 e) 7 cm (MACKENZIE-2009.1) - ALTERNATIVA: E Um quadro, pesando 36,0 N, é suspenso por um fio ideal preso às suas extremidades. Esse fio se apóia em um prego fixo à parede, como mostra a figura. Desprezados os atritos, a força de tração no fio tem intensidade de a) 20,0 N b) 22,5 N c) 25,0 N d) 27,5 N *e) 30,0 N (PUCMINAS-2009.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: A Um astronauta na Lua quer medir a massa e o peso de uma pedra. Para isso ele realiza as seguintes experiências: I. Para medir a massa, ele utiliza uma balança de braços iguais, colocando em um dos pratos a pedra e, no outro, massas de valor conhecido, até obter o equilíbrio da balança. II. Para medir o peso, ele utiliza um dinamômetro na vertical, pendurando a pedra na extremidade e lendo seu peso na escala do aparelho. III. Para medir a massa, ele deixa a pedra cair de uma certa altura e mede o tempo de queda, comparando-o com o tempo de queda de um objeto de massa conhecida, solto da mesma altura; a relação entre os tempos é igual à relação entre as massas. IV. Para medir o peso da pedra, o astronauta a prende na ponta de um fio que passa por uma roldana fixa vertical; na outra ponta do fio, ele pendura objetos de peso conhecido, um de cada vez, até que consiga o equilíbrio, isto é, até que a roldana pare de girar. As experiências CORRETAS são: *a) I e II apenas. b) III e IV apenas. c) I, II e IV apenas. d) I, II, III e IV. (PUCMINAS-2009.1) - ALTERNATIVA: B Um objeto percorre uma circunferência em movimento circular uniforme. A força resultante sobre esse objeto a) é nula, porque não há aceleração. *b) é dirigida para o centro. c) é tangente à velocidade do objeto. d) tem sentido contrário ao da velocidade. (PUCMINAS-2009.1) - ALTERNATIVAS: 37-A e 38-A AS QUESTÕES 37 E 38 REFEREM-SE AO GRÁFICO A SEGUIR. Estudando-se o movimento de um objeto de massa 2kg, obtevese o gráfico velocidade x tempo abaixo. A velocidade está em m/ s e o tempo, em segundo. (PUCMINAS-2009.1) - ALTERNATIVA: D A massa de um veículo em repouso é 900 kg. Esse veículo entra em movimento numa estrada pavimentada e é acelerado até sua velocidade atingir 100 km/h. Considerando-se g = 10m/s2, é CORRETO afirmar: a) À medida que a velocidade do veículo aumenta, o seu peso diminui e, a 100 km/h, seu peso é mínimo. b) À medida que a velocidade do veículo aumenta, aumenta também sua aderência ao solo fazendo com que seu peso aumente. c) Pode-se considerar que, até a velocidade de 100 km/h, o peso do veículo não se altera, porém, para velocidades muito maiores que 100 km/h, o peso do veículo vai se reduzindo de maneira muito acentuada. *d) O peso do veículo é o mesmo, estando ele em repouso ou em alta velocidade. QUESTÃO 37 - ALTERNATIVA: A É CORRETO afirmar que a distância percorrida pelo objeto entre t = 0 e t = 1,4s foi aproximadamente de: *a) 0,7 m b) 1,8 m c) 0,1 m d) 1,6 m QUESTÃO 38 - ALTERNATIVA: A Entre os instantes t = 0,4s e t = 0,8s o módulo da força resultante sobre o objeto foi aproximadamente de: *a) 2,0 N b) 1,5 N c) 0,2 N d) 0,8 N
[email protected] 40 (PUCMINAS-2009.1) - ALTERNATIVA: D Na montagem experimental ilustrada a seguir, os fios e a polia têm massas desprezíveis e pode-se desconsiderar o atrito no eixo da polia. Considere g = 10m/s2. (UFSC-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 24 (08+16) “Ao fazermos uma curva, sentimos o efeito da força centrífuga, a força que nos “joga” para fora da curva e exige um certo esforço para não deixar o veículo sair da trajetória. Quanto maior a velocidade, mais sentimos essa força. Ela pode chegar ao ponto de tirar o veículo de controle, provocando um capotamento ou a travessia na pista, com colisão com outros veículos ou atropelamento de pedestres e ciclistas.” DENATRAN. Direção defensiva. [Apostila], p. 31, maio 2005. Disponível em: http://<www.detran.sc.gov.br> Acesso em: 9 out. 2008. A citação acima apresenta um erro conceitual bastante freqüente. Suponha o movimento descrito analisado em relação a um referencial inercial, conforme a figura abaixo: Nessas condições, é CORRETO afirmar: a) Os corpos movem-se com velocidade constante. b) A tensão no fio é de 30 N. c) A força do conjunto sobre a haste de sustentação é de 50 N. *d) A aceleração dos corpos é de 5,0 m/s2. (UFMG-2009.1) - ALTERNATIVA: C Observe estes quatro sistemas de roldanas, em que objetos de mesma massa são mantidos suspensos, em equilíbrio, por uma força aplicada na extremidade da corda: Sejam F1 , F2 , F3 e F4 as forças que atuam numa das extremidades das cordas em cada um desses sistemas, como representado na figura. Observe que, em dois desses sistemas, a roldana é fixa e, nos outros dois, ela é móvel. Considere que, em cada um desses sistemas, a roldana pode girar livremente ao redor do seu eixo; que a corda é inextensível; e que a massa da roldana e a da corda são desprezíveis. Considerando-se essas informações, em relação aos módulos dessas quatro forças, é CORRETO afirmar que a) F1 = F2 e F3 = F4. b) F1 < F2 e F3 < F4. *c) F1 = F2 e F3 < F4. d) F1 < F 2 e F3 = F4. Em relação ao exposto, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01. Um veículo de massa m percorre uma determinada curva de raio R sem derrapar, com velocidade máxima de módulo constante v. Um segundo veículo com pneus idênticos ao primeiro, com massa quatro vezes maior (4 m), deverá percorrer a mesma curva sem derrapar, com uma velocidade máxima constante de módulo duas vezes menor (v/2). 02. Um veículo descrevendo uma curva em uma estrada plana certamente estará sob ação de uma força centrífuga, se opondo à força de atrito entre os pneus e o chão. Se o atrito deixar de atuar, o veículo será lançado radialmente para fora da curva em virtude dessa força centrífuga. 04. Como o veículo está em equilíbrio, atuam a força centrípeta (para “dentro” da trajetória) e a força centrífuga (para “fora” da trajetória), com o mesmo módulo, a mesma direção e sentidos contrários. Essas forças constituem um par ação e reação, segundo a 3a Lei de Newton. 08. Se o veículo percorrer uma curva, executando uma trajetória circular, com o módulo da velocidade constante, estará sujeito a uma aceleração. Pela 2a Lei de Newton, essa aceleração é provocada pela resultante das forças que atuam sobre o veículo. Como a força normal e o peso se anulam, a força resultante é a força centrípeta que se origina do atrito entre os pneus e o chão. 16. Força é o resultado da interação entre dois ou mais corpos. Pela 3a Lei de Newton: “se dois corpos A e B interagem, a força que A faz sobre B tem o mesmo módulo, a mesma direção e sentido contrário à força que B faz sobre A”. Logo, não há força centrífuga atuando sobre o veículo, pois se o veículo (corpo A) é jogado para fora da curva, ele deveria ser atraído por outro corpo, que naturalmente não existe.
[email protected] 41 (UFU-2009.1) - RESPOSTA: 1F; 2F; 3V; 4V Três blocos, em movimento, de massas MA = 4 kg, MB = 4 kg e MC = 2 kg estão ligados por fios ideais. Um dos fios passa por uma polia (também ideal), conforme figura abaixo. (UFJF-2009.1) - ALTERNATIVA: D A figura a seguir mostra um tanque de guerra puxando um carro blindado em uma estrada, usando um cabo de aço inextensível e de massa desprezível. A massa do carro blindado é maior que a massa do tanque. No momento mostrado, o tanque está acelerando. Assinale a alternativa CORRETA. Fig 22 2009 NEW O coeficiente de atrito cinético entre os blocos de massas MB e MC e a mesa é 0,25. Considerando g = 10 m/s2, marque para as alternativas abaixo (V) Verdadeira ou (F) Falsa. 1 ( ) O módulo da tensão do fio entre os blocos de massas MB e MC é o mesmo que o do fio que está conectado ao bloco de massa MA. 2 ( ) A aceleração do bloco de massa MB é duas vezes maior que a do bloco de massa MA. 3 ( ) O valor da tensão do fio entre os blocos de massas MB e MC é T = 10 N. 4 ( ) A aceleração do bloco de massa MA é 2,5 m/s2. (UFSCar-2009.1) - ALTERNATIVA: A Por ser o vestibular da UFSCar, a tarefa era de grande responsabilidade e o fiscal de prova precisava ainda levar ao fundo da sala toda uma fileira de carteiras. Exercendo sobre a primeira carteira da fila uma força horizontal de intensidade constante, acelera essa carteira a 1 m/s2. Observa então que, na medida em que uma carteira passa a empurrar a próxima, o conjunto todo tem sua aceleração diminuída, chegando a se tornar nula exatamente quando a fila contém seis carteiras. Enquanto lia as instruções da prova, pairava na mente do fiscal uma questão: Qual deve ser a intensidade da força de atrito que ocorre entre uma carteira e o piso da sala? Responda a questão do fiscal, considerando que: • As carteiras são idênticas, podendo ser consideradas pontos materiais que se movem em linha reta. • As intensidades das forças de atrito estático máximo e de atrito dinâmico são muito próximas, podendo ser consideradas iguais. • O piso da sala é plano e horizontal. • Cada carteira tem massa 25 kg. *a) 5 N. b) 6 N. c) 10 N. d) 15 N. e) 30 N. (UFJF/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: D Considere as seguintes afirmações: I - Segundo a 1ª Lei de Newton, é necessária uma força resultante para manter com velocidade constante o movimento de um corpo se deslocando numa superfície horizontal sem atrito. II - De acordo com a 2ª Lei de Newton, a aceleração adquirida por um corpo é a razão entre a força resultante que age sobre o corpo e sua massa. III - Conforme a 3ª Lei de Newton, a força peso e a força normal constituem um par ação-reação. Assinale a alternativa que contém as afirmações CORRETAS. a) I e II. b) I e III. c) II e III. *d) somente II. e) todas estão corretas. a) Como o tanque está acelerando, a intensidade da força que o tanque faz no carro blindado é maior que a intensidade da força que o carro blindado faz no tanque. b) Como a massa do carro blindado é maior, a intensidade da força que o carro blindado faz no tanque é maior que a intensidade da força que o tanque faz no carro blindado. c) Como a massa do carro blindado é maior, a intensidade da força que o carro blindado faz no tanque é menor que a intensidade da força que o tanque faz no carro blindado. *d) A intensidade da força que o tanque faz no carro blindado não é nem maior nem menor que a intensidade da força que o carro blindado faz no tanque. e) Como a massa do carro blindado é maior que a massa do tanque, é impossível o tanque conseguir puxar o carro blindado. (VUNESP/FAMECA-2009.1) - ALTERNATIVA: E Felipe Massa é mais um brasileiro que revelou ser um exímio piloto de carros de F1. Ao fazer uma curva horizontal circular em alta velocidade, constante, a resultante centrípeta sobre o carro a) independe da reação normal. b) independe do atrito. c) é diretamente proporcional à velocidade. d) é diretamente proporcional ao raio da curva. *e) tem intensidade constante. (PUCRS-2009.1) - ALTERNATIVA: B Um estudante empurra um armário, provocando o seu deslizamento sobre um plano horizontal, ao mesmo tempo em que o armário interage com o plano por meio de uma força de atrito cinético. Essa força de atrito mantém-se constante enquanto o armário é empurrado e o efeito da resistência do ar é desprezado. No instante representado na figura, a força F exercida pelo estudante tem módulo ligeiramente superior ao módulo da força de atrito entre o armário e o plano. Se o módulo da força F permanecer inalterado, o módulo da velocidade do armário _________; se o módulo de F diminuir, mas permanecer ainda superior ao módulo da força de atrito, o módulo da velocidade do armário, nos instantes subseqüentes, _________; se o módulo de F diminuir até tornar-se igual ao módulo da força de atrito, o módulo da velocidade do armário, nos instantes subseqüentes, _________. A seqüência correta de preenchimento das lacunas acima é: a) permanecerá constante – permanecerá constante – permanecerá constante *b) aumentará – aumentará – permanecerá constante c) aumentará – permanecerá constante – diminuirá d) permanecerá constante – diminuirá – atingirá o valor zero e) aumentará – diminuirá – atingirá o valor zero
[email protected] 42 (UNESP-2009.1) - ALTERNATIVA: B Em uma circular técnica da Embrapa, depois da figura, Fig 24 2009 NEW Fig 25 2009 NEW (UNIFESP-2009.1) - ALTERNATIVA: D De posse de uma balança e de um dinamômetro (instrumento para medir forças), um estudante decide investigar a ação da força magnética de um ímã em forma de U sobre uma pequena barra de ferro. Inicialmente, distantes um do outro, o estudante coloca o ímã sobre uma balança e anota a indicação de sua massa. Em seguida, ainda distante do ímã, prende a barra ao dinamômetro e anota a indicação da força medida por ele. Finalmente, monta o sistema de tal forma que a barra de ferro, presa ao dinamômetro, interaja magneticamente com o ímã, ainda sobre a balança, como mostra a figura. encontramos uma recomendação que, em resumo, diz: “No caso do arraste com a carga junto ao solo (se por algum motivo não pode ou não deve ser erguida…) o ideal é arrastá-la … reduzindo a força necessária para movimentá-la, causando menor dano ao solo … e facilitando as manobras. Mas neste caso o peso da tora aumenta.” (www.cpafac.embrapa.br/pdf/cirtec39.pdf. Modificado.) Pode se afirmar que a frase que destacamos em itálico é conceitualmente a) inadequada, pois o peso da tora diminui, já que se distribui sobre uma área maior. *b) inadequada, pois o peso da tora é sempre o mesmo, mas é correto afirmar que em II a força exercida pela tora sobre o solo aumenta. c) inadequada: o peso da tora é sempre o mesmo e, além disso, a força exercida pela tora sobre o solo em II diminui, pois se distribui por uma área maior. d) adequada, pois nessa situação a tora está integralmente apoiada sobre o solo. e) adequada, pois nessa situação a área sobre a qual a tora está apoiada sobre o solo também aumenta. (FEI/SP-2009.1) - ALTERNATIVA: B Um dinamômetro em equilíbrio possui duas massas iguais de 5 kg em suas extremidades, conforme ilustração abaixo. Qual será a marcação do dinamômetro? Adote g = 10 m/s2. a) 25 N *b) 50 N c) 10 N d) 100 N e) 0 (FEI/SP-2009.1) - ALTERNATIVA: B Um dispositivo para descarregar caixas de um caminhão é composto por uma rampa inclinada unindo a carroceria ao solo. O ângulo formado entre a rampa e o solo é . Qual deve ser o coeficiente de atrito entre a caixa e a rampa para que a caixa desça com velocidade constante? Dados: sen = 0,6 cos = 0,8 a) Para resolver o problema, é preciso conhecer a massa da caixa. *b) = 0,75 c) = 0,50 d) = 0,25 e) = 0,48 (UDESC-2009.1) - RESPOSTA: a = 1,95 m/s2 Calcule a aceleração do sistema abaixo quando o corpo de massa M é puxado por uma força F que forma um ângulo com a horizontal. Sabendo-se que entre a superfície e o corpo existe um coeficiente de atrito cinético . F Dados: F = 10N; M = 2kg; = 60o ; = 0,1; cos 60o = 0,5; sen 60o = 0,9 e g = 10 m/s2. M A balança registra, agora, uma massa menor do que a registrada na situação anterior, e o dinamômetro registra uma força equivalente à a) força peso da barra. b) força magnética entre o ímã e a barra. c) soma da força peso da barra com metade do valor da força magnética entre o ímã e a barra. *d) soma da força peso da barra com a força magnética entre o ímã e a barra. e) soma das forças peso da barra e magnética entre o ímã e a barra, menos a força elástica da mola do dinamômetro. (UFU/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: C Um recipiente cilíndrico vazio foi pendurado em uma mola de massa desprezível. Diferentes quantidades de água foram sendo colocadas nesse cilindro para a determinação da constante elástica da mola. O gráfico abaixo mostra a força F aplicada à mola pelo peso do cilindro com água como função da elongação (x) da mola. Quando havia 2,1 kg de água no cilindro, a mola apresentava 10 cm de elongação. Considerando g = 10 m/s2, a alternativa que fornece a massa do cilindro (vazio) e a constante elástica da mola, respectivamente, é a) 0,4 kg e 500 N/m b) 1,0 kg e 250 N/m *c) 0,4 kg e 250 N/m e) 1,0 kg e 500 N/m
[email protected] 43 (UDESC-2009.1) - RESPOSTA: a) 8000 N b) 2000N Um carro de massa m=1000 kg com velocidade escalar constante de 72 km/h trafega por uma pista horizontal quando passa por uma grande ondulação, conforme figura abaixo e mantém a mesma velocidade escalar. Considerando que essa ondulação tenha o formato de uma circunferência de raio R = 50m. Considere g = 10 m/s2. (UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: A A figura ao lado mostra uma pedra caindo através do ar no campo gravitacional da Terra. W representa o peso do corpo e R a força de resistência do ar. É CORRETO afirmar que: *a) W atua na pedra mas a reação a W não atua na pedra. b) W e R formam um par ação e reação. c) R atua na pedra e não existe reação a esta força. d) W atua na pedra e não existe reação a esta força. R Calcule, no ponto mais alto da pista: a) A força centrípeta no carro. b) A força normal. (UFMS-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 021 (001+004+016) Algumas aves de rapina, como o gavião, planam calmamente a certas altitudes e, quando observam sua presa no solo, mergulham em vôo com as asas esticadas para trás. O fato de o gavião esticar as asas para trás diminui a força de arrasto aplicada pelo ar no gavião, permitindo-lhe alcançar maiores velocidades. Um biólogo, na tentativa de determinar a velocidade média que o gavião desenvolve para agarrar sua presa, analisa a trajetória descrita pelo gavião, observada em um plano perpendicular à linha de visada do biólogo, e que está representada na figura a seguir. Inicialmente o gavião está a 50m de altura do solo, no ponto A, e a partir desse ponto, o gavião mergulha em vôo retilíneo, formando um ângulo de 60o com a horizontal, e vai acelerado até o ponto B; e entre os pontos B e C, o vetor velocidade do gavião permanece constante e, quando está no ponto C, a 5m de altura do solo, o gavião muda apenas a direção da velocidade para agarrar a presa que está no ponto D. Desde o início do mergulho, no ponto A, até o ponto C, em que a trajetória é retilínea, o biólogo registra um intervalo de tempo igual a 3,0 s. Considere um referencial fixo, no solo, e o ar em repouso, e assinale a(s) proposição(ões) correta(s). Dado: sen 60o = 0,87 (UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: B A massa da Terra é 81,22 vezes maior que a massa da Lua. Com relação ao módulo da força gravitacional que a Terra exerce sobre a Lua, FT L, e ao módulo da força gravitacional que a Lua exerce sobre a Terra, FL T, é CORRETO afirmar que: a) FT L = 81,22FL T *b) FT L = FL T c) FT L = (81,22)2FL T d) FT L = FL T / (81,22)2 (UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: D Um atleta de massa m sobe uma corda leve vertical com seus próprios braços. A aceleração do atleta é constante e vale a. Se g é a aceleração da gravidade, a tensão na corda vale: a) m(g – a) b) mg c) ma *d) m(g + a) (UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: D A figura abaixo é um diagrama de corpo livre mostrando as três forças que atuam em um bloco de massa m apoiado na superfície do solo, que é horizontal e rígida. Considere as seguintes afirmações: I. O bloco possui aceleração. II. As forças P e N formam um par ação e reação. III. O módulo de N é necessariamente maior que o módulo de P. É CORRETO o que se afirma apenas em: N a) I e II. F b) II e III. c) II. solo *d) I e III. P (UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: B O gráfico ao lado representa a velocidade V, em função do tempo t, de um veículo que se move em uma estrada reta. Com relação ao módulo da força resultante que atua no veículo, é CORRETO afirmar que: (001) A velocidade média do gavião, entre os pontos A e C, é maior que 60 km/h. (002) Entre os pontos B e C, o sentido da força resultante no gavião é de B para C. (004) Entre os pontos B e C, a força de arrasto que o ar aplica no gavião está na direção vertical. (008) Entre os pontos C e D, como o gavião faz uma trajetória curva e com velocidade constante, a força resultante no gavião é nula. (016) Entre os pontos A e B, como a trajetória é retilínea, e a velocidade está aumentando, a força resultante no gavião, nesse trecho, está na direção da trajetória e possui sentido de A para B. a) é menor no trecho A que no trecho B. *b) é maior no trecho C que no trecho A. c) é maior no trecho B que no trecho C. d) é maior no trecho A que no trecho C.
[email protected] 44 (UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: B Considere as afirmativas abaixo: I. Duas forças atuando em um corpo nunca formam um par ação e reação. II. A força de atrito atuando em um corpo sempre tem sentido oposto ao da velocidade desse corpo. III. Uma força resultante atuando em um corpo sempre leva a uma variação no módulo da velocidade desse corpo. É CORRETO o que se afirma apenas em: a) II e III. *b) I. c) I e III. d) III. (UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: A Uma pessoa de 60 Kg sobe em uma balança de mola que está dentro de um elevador e as seguintes situações se apresentam: A – o elevador sobe com aceleração constante de 2 m/s2. B – o elevador desce com aceleração constante de 2 m/s2. C – o elevador cai em queda livre, quando os cabos de sustentação se rompem. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, as indicações da balança, em Kg, para os casos A, B e C serão, respectivamente: *a) 72, 48, 0. b) 48, 72, 0. c) 72, 48, 60. d) 48, 72, 60. (UNIFOR/CE-2009.1) - ALTERNATIVA: B Uma caixa de massa 20 kg é arrastada horizontalmente por meio de uma força F , de intensidade 100 N e inclinada de 37° com relação à horizontal, conforme a figura. Se a aceleração da caixa tem módulo 2,0 m/s2, a força de atrito entre a caixa e a superfície de apoio vale, em newtons, a) 50 *b) 40 Dados: c) 30 sen 37° = 0,60 d) 20 cos 37° = 0,80 e) 10 (UNIFAL/MG-2009.1) - RESPOSTA: a) N1 = 40 N e N2 = 20 N b) T = 4 N c) a = 2,0 m/s2 Uma criança puxa dois carrinhos com uma força horizontal de 12 N, conforme figura abaixo. O carrinho 1 tem massa m1 = 4 kg e o carrinho 2, m2 = 2 kg. Considere que a massa da corda que puxa o conjunto dos carrinhos e a que une os dois sejam desprezíveis. Considere desprezível também o atrito entre as caixas e o solo. Considere g = 10 m/s2. Responda o que se pede. a) Qual a força normal exercida sobre cada carro pelo chão? b) Qual a tensão na corda que une os carrinhos? c) Qual a aceleração do conjunto? (CEFETSP-2009.1) - ALTERNATIVA: C O cotidiano da cidade está repleto de situações como a quebra de veículos. Para facilitar a sua retirada, fabricantes de automóveis acrescentaram uma alça para reboque, fixa ao chassi dos carros. (UNIFOR/CE-2009.1) - ALTERNATIVA: B Um bloco é lançado sobre uma superfície horizontal, áspera, com velocidade inicial de 10 m/s. Ele pára após percorrer 20 m. Nestas condições e, considerando g = 10 m/s2, é correto afirmar que o coeficiente de atrito entre o bloco e o plano horizontal vale a) 0,15 *b) 0,25 c) 0,40 d) 0,50 e) 0,75 (UFPE-2009.1) - RESPOSTA: F = 3,0 N A figura mostra um gráfico da velocidade de uma partícula de massa m = 0,5 kg em função do tempo. Suponha que um carro quebrado seja puxado por um segundo veículo de igual modelo e marca. Para que o conjunto sofra uma aceleração constante de 0,05 m/s2, a intensidade da força que o asfalto exerce sobre os pneus que tracionam o carro da frente, quando estes giram devido à ação do motor, é, em N, Dados: – A massa de um desses carros = 900 kg. – Esse modelo de carro tem tração dianteira. – Exceto o atrito entre os pneus dianteiros do carro que reboca, os demais atritos são desprezíveis. a) 45. b) 60. *c) 90. d) 120. e) 180. (VUNESP/FMJ-2009.1) - RESPOSTA: 32 ESFERAS Um bloco de massa M = 10 kg está em repouso sobre uma mesa horizontal, ligado por um fio ideal a um cesto, inicialmente vazio, de massa mC = 0,5 kg. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície de apoio vale 0,3. Calcule o módulo da força resultante sobre a partícula, no instante t = 4 s, em newtons. Dentro do cesto são colocadas, uma a uma, pequenas esferas de metal de massa 80 g cada. Determine o número mínimo de esferas que devem ser colocadas no cesto para que se inicie o escorregamento do bloco sobre a mesa. Adote g = 10 m/s2 e considere a polia ideal.
[email protected] 45 (FUVEST-2009.1) - RESPOSTA NO FINAL Um acrobata, de massa MA = 60 kg, quer realizar uma apresentação em que, segurando uma corda suspensa em um ponto Q fixo, pretende descrever um círculo de raio R = 4,9 m, de tal forma que a corda mantenha um ângulo de 45º com a vertical. (UEPG/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 14 (02+04+08) A respeito das leis de Newton, assinale o que for correto. 01) A massa de um corpo é inversamente proporcional à sua inércia. 02) Um corpo encontra-se em equilíbrio quando se movimenta com velocidade constante. 04) A leitura fornecida por uma balança de mola não informa o valor do peso P de um corpo e sim o valor da força de contato F que ele exerce sobre a mola. 08) Se a quantidade de movimento de uma partícula permanece constante, então a força resultante sobre ela é nula. 16) A força de reação, em alguns casos, pode ser maior que a força de ação. (UFC/CE-2009.1) - ALTERNATIVA: A Uma partícula de massa m gira em um plano vertical, presa a uma corda de massa desprezível, conforme a figura a seguir. No instante indicado na figura, a corda se parte, de modo que a partícula passa a se mover livremente. A aceleração da gravidade local é constante e apresenta módulo igual a g. NOTE E ADOTE: Força centrípeta FC = m v2/R Adote 3 aceleração da gravidade na Terra, g = 10 m/s2 Visando garantir sua total segurança, há uma recomendação pela qual essa corda deva ser capaz de suportar uma tensão de, no mínimo, três vezes o valor da tensão a que é submetida durante a apresentação. Para testar a corda, com ela parada e na vertical, é pendurado em sua extremidade um bloco de massa M0, calculada de tal forma que a tensão na corda atenda às condições mínimas estabelecidas pela recomendação de segurança. Nessa situação: a) Represente, no esquema da folha de respostas, a direção e o sentido das forças que agem sobre o acrobata, durante sua apresentação, identificando-as, por meio de um desenho em escala. b) Estime o tempo tA, em segundos, que o acrobata leva para dar uma volta completa em sua órbita circular. c) Estime o valor da massa M0, em kg, que deve ser utilizada para realizar o teste de segurança. RESPOSTA: FUVEST-2009.1: a) Assinale a alternativa que descreve o movimento da partícula após a corda ter se rompido. b) tA 4,2 s c) M0 254,6 kg (UEPG/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 09 (01+08) A respeito da ação de uma força que atua sobre um corpo, assinale o que for correto. 01) A força de atrito é uma força tangencial à trajetória e seu sentido é sempre contrário ao da tendência do movimento. 02) Para uma força constante, quanto maior for a distância do ponto de aplicação dessa força à sua linha de ação, menor será o momento. 04) Se a resultante das forças que atuam sobre um corpo é nula, esse corpo está em repouso. 08) Para um referencial inercial, as forças ocorrem aos pares e não há ação sem uma reação correspondente. (UFC/CE-2009.1) - ALTERNATIVA: A Uma partícula de massa m descreve uma trajetória retilínea, passando pelos pontos P e Q, em seqüência, e parando em R, depois de passar por P e Q. Quando ela passa pelo ponto P, sua velocidade é v. Os trechos entre P e Q, de comprimento 1 , e entre Q e R, de comprimento 2 , possuem coeficientes de atrito cinético e 2 , respectivamente. Considere a aceleração da gravidade igual a g . O ponto R está a uma distância de P. Assinale a alternativa que contém os comprimentos 1 e 2 corretos, em função de , , v e g. *a) 1 = 2 - v2/(2 g) e 2 = v2/(2 g) - . b) 1 = 3 /2 - v2/(2 g) e 2 = v2/(2 g) - /2. c) 1 = 2 - v2/( g) e 2 = v2/( g) - . d) 1 = 2 - v2/(3 g) e 2 = v2/(3 g) - . e) 1 = 3 /2 - v2/(3 g) e 2 = v2/(3 g) - /2. (CEFETRJ-2009.1) - ALTERNATIVA: C Um engradado de refrigerantes (massa total 30,0 kg) apóia-se sobre a carroceria horizontal de uma caminhonete. Se o coeficiente de atrito estático entre o engradado e a carroceria é 0,30 e g = 10 m/s2, a maior aceleração que a caminhonete pode adquirir, numa pista horizontal, sem que o engradado se mova em relação a ela é a) 2,0 m/s2. b) 2,5 m/s2. 2 *c) 3,0 m/s . d) 4,0 m/s2.
[email protected] 46 (CEFETRJ-2009.1) - RESPOSTA NO FINAL Um bloco de massa m está em equilíbrio encostado em uma parede vertical como mostra a figura abaixo. Ele é mantido nesta posição sustentado por uma esfera maciça homogênea de raio R e massa M. A esfera está presa à parede por um fio fino e leve de massa desprezível que faz um ângulo com a parede e que passa pelo centro da esfera. O coeficiente de atrito estático entre todas as superfícies em contato (esfera-bloco e bloco-parede) é . a) Faça um diagrama de forças para a esfera na posição de equilíbrio indicado na figura, mostrando claramente as forças de origem externa e as forças de origem interna ao sistema esfera-bloco. b) Desenhe um diagrama de forças para o bloco. RESPOSTA OFICIAL CEFETRJ-2009.1: a) T (externa); Pe (externa); b) N (interna) (UFPel/RS-2009.1) - ALTERNATIVA: A Um caixote sobe um plano rugoso de inclinação 30° em relação a horizontal, puxado por uma força F aplicada por uma corda. Sendo Px a componente da força peso tangente ao plano e Fc a força de atrito cinético entre o corpo e a superfície e, sabendo que ele sobe o plano com movimento uniforme, conforme a figura, analise as afirmativas abaixo. I. O módulo de F é igual à soma de Px + Fc. II. O módulo de F é igual à soma de P . sen 30° + c. P. III. O módulo de F é igual a Px. IV. O módulo de F é igual a P . sen 30°+ c. P cos 30°. Estão corretas as afirmativas *a) I e IV. b) I e II. c) II e IV. d) III e IV. e) II e III. (UFLA/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: C Duas forças F1 e F2 de módulos 30 N e 50 N têm suas direções indicadas no diagrama abaixo. Considerando cos = 0,6 e sen = 0,8, as projeções F1X e F2X valem, respectivamente: a) 18 N e –30 N. b) 24 N e –18 N. c) 18 N e –40 N. d) 30 N e –40 N. (VUNESP/UNICISAL-2009.1) - ALTERNATIVA: B Um copo encontra-se em repouso sobre uma mesa horizontal, num local em que a aceleração da gravidade é constante. É correto afirmar que a) a força peso do copo é a reação à força que a mesa exerce sobre ele. *b) a força peso do copo e a reação normal da mesa sobre o copo se anulam. c) caso o copo seja arrastado sobre a mesa, a reação normal da mesa sobre o copo sofrerá alteração em sua direção. d) caso o copo seja arrastado sobre a mesa, a reação normal da mesa sobre o copo sofrerá alteração em sua intensidade. e) se uma pessoa apoiar sua mão sobre o copo, a reação normal da mesa sobre ele diminuirá de intensidade. (CEFETCE-2009.1) - ALTERNATIVA: E No sistema a seguir, em equilíbrio estático, os fios são ideais, e cada polia pesa Po = 10 N. Sendo P = 30 N, o valor da tração T, que sustenta a polia superior, em newtons, é a) 7,5. b) 15. c) 20. d) 25. *e) 40. (UFLA/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: A Na figura, dois corpos de massa m estão conectados a um corpo de massa M por meio de cabos ideais (inextensíveis e massa desprezível) que passam pelas polias A e B. Considerando que o sistema encontra-se em equilíbrio estático e que cos = 4/5 e sen = 3/5, a relação M/m é: *a) 1,2. b) 0,8. c) 1,6. d) 3,14 (UFLA/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: B Em uma oficina mecânica, utiliza-se um acoplamento de polias para elevar peças pesadas. Considere, na figura abaixo, as massas das polias, dos cabos, bem como os atritos, desprezíveis. Para manter a carga Q de 1200 N em equilíbrio, o operador deve fazer uma força Fop de a) 600 N. *b) 300 N. c) 1500 N. d) 1200 N. (CEFETPI-2009.1) - ALTERNATIVA: B Uma caixa de massa 4 kg repousa sobre uma mesa, quando é puxada verticalmente para cima por força de módulo 20 N. Assim a força que a mesa exerce sobre a caixa vale: (Adote g = 10 m/s2) a) 30 N d) 50 N *b) 20 N e) 0 N c) 40 N (UFLA/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: C Um estudante com massa 70 kg, a fim de verificar as leis da Física, sobe em uma balança dentro de um elevador. O elevador entra em movimento e a balança passa a indicar o valor de 60 kg. O estudante conclui que o elevador está a) descendo com velocidade constante. b) subindo e aumentando a velocidade. *c) descendo e aumentando sua velocidade. d) subindo com velocidade constante. (UFLA/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: D Um estudante resolve puxar uma caixa de masssa 20 kg, inicidalmente em repouso, e aplica ma força constante de 100 N, a qual forma um ângulo com a horizontal, conforme mostra a figura abaixo. Considerando cos = 0,8 e sen = 0,6, coeficiene g = 10 m/s2, pode-se afirmar que a aceleração da caixa será a) -0,9 m/s2. a) +0,9 m/s2. a) 1,11 m/s2. *d) 0 te de atrito estático µe = 0,7, coeficiente de atrito cinético µC = 0,5
[email protected] 47 (UFLA/MG-2009.1) - RESPOSTA:a) µ = 1/7 0,14 b) 0,71M.g Duas massas M idêndicas estão ligadas por um fio ideal (inextensível e massa desprezível). O sistema desloca-se com velocidade constante, como mostra a figura abaixo. Considerando g a aceleração da gravidade, calcule os itens a seguir: a) coeficiente de atrito cinético. b) tração que atura nos fios em função de M e g. (ACAFE/SC-2009.1) - ALTERNATIVA: D Uma empresa de equipamentos esportivos lançou o novo traje para os seus nadadores. Com o foco na Olimpíada de Pequim, a empresa desenvolveu junto à Agência Espacial Americana uma vestimenta que promete revolucionar a natação. Disponível em http://www.lancenet.com.br/noticias, acesso em 15/10/2008. - Adaptado (UNIFEI/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: A Os carros modernos têm um dispositivo que auxilia a frenagem dos veículos, denominado sistema ABS. Quando o motorista pisa com violência no pedal do freio, esse sistema impede o travamento das rodas. Quando um carro não tem esse dispositivo, o motorista não deve pisar muito forte no pedal do freio, a fim de evitar que o carro derrape no pavimento. Nesse caso, a habilidade do motorista simula o efeito do ABS e o carro pára na menor distância possível após a frenagem. Quando as rodas travam, a distância percorrida pelo carro durante a frenagem é maior. Qual é a alternativa abaixo que explica melhor este efeito? *a) Se as rodas travam, a área do pneu em contato com o pavimento desliza sobre ele e a força de atrito responsável pela desaceleração do carro é a força de atrito cinética, menor que a força de atrito estática máxima que atuaria sem o escorregamento. b) Quando as rodas travam, o atrito contínuo entre a superfície do pneu em contato com o solo aquece de tal forma a borracha, amolecendo-a e diminuindo muito o atrito, além de provocar uma deformação no pneu a ponto de deixá-lo imprestável, podendo o mesmo explodir durante a frenagem. c) Não é correto dizer que a distância percorrida pelo carro durante a frenagem é maior no caso de derrapagem dos pneus no pavimento. O problema da derrapagem é que o carro fica meio desgovernado e pode colidir com outro carro ou com algum obstáculo próximo à pista. d) Quando as rodas travam, o carro tende a seguir uma trajetória retilínea e, se o carro estiver seguindo um trecho em curva, o motorista é obrigado a tirar o pé do freio, corrigir a trajetória do carro e depois voltar à frenagem, para recuperar a desaceleração do carro. (UNICENTRO/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: E Um bloco de massa 0,50 kg está conectado a outro bloco de massa 1,0 kg por meio de um fio inextensível e de massa desprezível, que passa por uma roldana ideal. Nessas condições, o sistema movimenta-se sobre uma mesa plana e horizontal, com velocidade constante (figura I). As posições dos blocos são, então, invertidas, de modo que o bloco de 0,50 kg passa a se movimentar sobre a mesa (figura II). É correto afirmar que o “novo traje” para nadadores: a) aumenta a densidade da água. b) transfere energia para o nadador. c) diminui o peso do nadador. *d) reduz a força de atrito entre a água e o nadador. (ACAFE/SC-2009.1) - ALTERNATIVA: B Considerando a informação: “um corpo de massa m, em queda livre, próximo à superfície da Terra.” Com relação à força peso que atua no corpo é correto afirmar que (...): a) aumenta com a velocidade do corpo. *b) é uma interação entre o corpo e a Terra. c) equilibra a massa do corpo. d) é a força do corpo sobre o corpo. (UNIFEI/MG-2009.1) - RESPOSTA: T = 0,30 N Um passarinho de massa m = 30 g está pousado no meio de um fio de seda esticado de comprimento igual a 5,0 m. Suponha que a massa do fio seja desprezível, que cada metade do fio se mantenha reta e que os ângulos entre a direção horizontal e estas metades sejam iguais a = 30°. Calcule a tensão no fio. Dado: g = 10,0 m/s2. (UNICENTRO/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: A Um carro movimentava-se sobre uma pista plana e horizontal com a velocidade de 72 km/h quando, então, o motorista acionou bruscamente os freios. Com as rodas travadas, a velocidade do carro diminuiu uniformemente até parar. Considere g = 10 m/s2, e que a força proporcionada pelos freios equivaleu a 80% do peso do carro. A partir desses dados, é CORRETO afirmar que a distância total percorrida pelo carro, durante a freada, foi de *a) 25 m. b) 23 m. c) 20 m. d) 16 m. e) 8,0 m. Considerando-se que o coeficiente de atrito é igual para ambas as situações e g = 10 m/s2, é CORRETO concluir que, na situação representada na figura II, o bloco de massa 1,0 kg desce com aceleração de a) 0,50 m/s2. d) 3,0 m/s2. 2 b) 1,5 m/s . *e) 5,0 m/s2. 2 c) 2,0 m/s . (CESGRANRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: C Um pêndulo é constituído por uma pequena esfera de massa 100 g presa a um fio ideal de 2 m de comprimento. Esse pêndulo é abandonado de uma posição na qual seu fio está perfeitamente esticado e formando um ângulo de 60º com a vertical. Considerando-se a gravidade igual a 10 m/s2, a intensidade, em newtons, da tração exercida pelo fio sobre a bola no ponto mais baixo de sua trajetória é a) 0 d) 3 b) 1 e) 4 *c) 2
[email protected] 48 (UFT/TO-2009.1) - ALTERNATIVA: B Um estudante levanta a extremidade de um livro de 50,0 cm de comprimento a uma altura “h” (vertical). Em seguida, coloca uma borracha na superfície inclinada deste livro com velocidade ( v ) não nula descendo o plano, conforme indicado na figura. O coeficiente de atrito cinético entre a superfície do livro e a borracha é 0,75. Qual deve ser a altura “h” para que a velocidade ( v ) da borracha seja constante? a) 40,0 cm *b) 30,0 cm c) 35,0 cm v d) 20,0 cm (UFPB-2009.1) - ALTERNATIVA: C Deseja-se utilizar uma ventosa, objeto similar a um desentupidor de uso doméstico, para pendurar um jarro com plantas ornamentais em uma sala, situada em uma casa ao nível do mar, cujo teto é bastante liso e resistente. Para realizar essa tarefa, considere as seguintes informações: * a massa do jarro com a planta é de, aproximadamente, 10kg ; * a ventosa tem massa desprezível e é esvaziada completamente (caso ideal); 2 5 2 * g = 10 m/s e patm = 1,0 × 10 N/m . Nesse contexto, para que a ventosa possa segurar esse jarro, a área mínima necessária dessa ventosa é de: a) 1,0 cm2. d) 15,0 cm2. 2 b) 5,0 cm . e) 20,0 cm2. 2 *c) 10,0 cm . (UFAL/AL-2009.1) - ALTERNATIVA: A O bloco da figura possui peso P e se encontra na iminência de movimento sob a ação de uma força de módulo constante F e direção perpendicular à parede vertical. Se o coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco é menor que 1, assinale a relação correta entre P e F. *a) 0 < P < F b) F < P < 2F c) 0 < F < P/2 d) P/2 < F < P e) 0 < F < P (UCS/RS-2009.1) - ALTERNATIVA: B O tratamento dentário que utiliza broca para perfurar os dentes do paciente necessita do atrito do corpo ou da roupa do paciente com o tecido da cadeira do dentista. Sem esse atrito, no primeiro contato da broca com o dente, o paciente deslizaria na cadeira, o que impossibilitaria a perfuração. Supondo, para fins de simplificação, que o paciente esteja deitado sobre a cadeira, a qual se encontra totalmente na horizontal (tanto o assento quanto o encosto), que a broca aplique no seu dente uma força de 4 N com direção paralela à superfície do móvel e que o paciente permaneça completamente parado, mesmo recebendo da superfície uma força normal de 800 N, qual é a força de atrito estático que age sobre esse paciente? a) 0,005 N *b) 4 N c) 200 N d) 1 600 N e) 3 200 N (UFJF/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: E O gráfico representa o comprimento L de uma mola vertical, em função da massa m de corpos pendurados em sua extremidade. Considere g= 9,8 m/s2. O valor da constante elástica da mola é: a) 2,0 N/m. b) 4,0 N/m. c) 0,2 N/m. d) 0,4 N/m. *e) 49 N/m. (UFAL/AL-2009.1) - ALTERNATIVA: D A figura ilustra um pequeno bloco A, de massa 1 kg, sobre um grande bloco B, de massa 4 kg. Não há atrito entre os blocos. As forças horizontais paralelas possuem módulos constantes F A = 24 N e FB = 12 N. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s2 e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco B e a superfície horizontal igual a 0,2, o módulo da aceleração relativa entre os blocos, enquanto um bloco estiver sobre o outro, vale em m/s2: a) 9,5 b) 10 c) 10,5 *d) 23,5 e) 24,5 (UECE-2009.1) - ALTERNATIVA: B Dois blocos A e B, de massas mA = 1,5 kg e mB = 0,5 kg, respectivamente, estão dispostos de forma que o bloco B está sobre o bloco A e este último sobre uma superfície horizontal sem atrito. O coeficiente de atrito estático entre os blocos é = 0,4. Considerando g = 10 m/s2, qual é a maior força que pode ser aplicada horizontalmente sobre o bloco A, de tal forma que os dois blocos se movam juntos? a) 4 N *b) 8 N c) 16 N d) 32 N (UEPG/PR-2009.1) - RESPOSTA OFICIAL: SOMA = 15 (01+02+ 04+08) Sobre o movimento que os corpos executam, assinale o que for correto. 01) Quando sobre um corpo atua uma força que o impulsiona, o movimento é chamado de variado. 02) Um movimento que se repete periodicamente é chamado de movimento harmônico simples. 04) Após alguns segundos, um corpo em queda livre entra em movimento uniforme. 08) Desprezando-se a resistência do ar, depois de um corpo ser lançado, sobre ele atua somente a força gravitacional. (UFJF/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: C Uma pessoa com uma bengala sobe na plataforma de uma balança. A balança assinala 70 kg. Se a pessoa pressiona a bengala contra a plataforma da balança, a leitura então: a) indicará um valor maior que 70 kg. b) indicará um valor menor que 70 kg. *c) indicará os mesmos 70 kg. d) dependerá da força exercida sobre a bengala. e) dependerá do ponto em que a bengala é apoiada sobre a plataforma da balança. (UFJF/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: A Sidiney descansa sob a sombra de uma goiabeira e observa uma goiaba cair. Ele então afirma: posso calcular a força que impele a goiaba em direção ao chão usando a equação dinâmica: F = m a. Em relação a essa afirmação de Sidiney, é CORRETO o seguinte comentário: *a) A quantidade m é uma medida da inércia da goiaba. b) A quantidade m é o peso da goiaba. c) Se a goiabeira estivesse em uma nave em órbita da Terra, m seria zero. d) Se a goiabeira estivesse na Lua, m seria menor do que na Terra. e) Não podemos utilizar a equação F = m a para esse caso.
[email protected] 49 (UCG/GO-2009.1) - ALTERNATIVA: B A invenção de máquinas pelo homem se deu com o objetivo de auxiliá-lo nas tarefas do dia a dia e facilitar sua vida. As primeiras máquinas desenvolvidas eram bem simples e se baseavam somente em princípios mecânicos. Adote sen 45o = cos 45o = 0,71 e g = 10 m/s2. Considere as afirmações abaixo: I - Força, velocidade, pressão e corrente elétrica são todas grandezas vetoriais. II - Se a força resultante que atua sobre uma partícula for nula implicará que ela só pode estar em seu estado de repouso e assim permanecerá, a menos que uma força resultante não nula atue sobre ela. III - Uma caixa de massa 200 kg está em repouso sobre a carroceria de um caminhão que desloca-se com velocidade uniforme de 30 m/s em uma estrada plana e retilínea. O coeficiente de atrito estático entre a carroceria e a caixa é e = 0,2. Próximo ao seu destino o caminhão é freado por 20 s até parar. Podemos afirmar que durante o processo de frenagem a caixa não se deslocou. IV - Um projétil é disparado do ponto P conforme mostra a figura abaixo, com uma velocidade de 10 m/s numa direção que forma um ângulo de 45 graus com a horizontal, atingindo o ponto Q. Considerando que a resistência do ar é desprezível, a distância d em metros, é um valor superior a 10 metros. (UNIMONTES/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: A Duas forças perpendiculares, F1 e F2, são aplicadas num corpo de massa m que se encontra num dos vértices de um quadrado de lado a, sendo F2 = 2F1 a relação entre seus módulos (veja a figura). O quadrado delimita uma região plana, horizontal e de superfície muito lisa, de modo que o atrito entre o corpo e a superfície pode ser desprezado. Pode-se afirmar CORRETAMENTE que *a) o corpo se moverá em linha reta, abaixo da diagonal do quadrado, com aceleração de módulo a = .F1 m . b) o corpo se moverá em linha reta, abaixo da diagonal do quadrado, com aceleração de módulo a = 3.F1 m . c) o corpo se moverá em linha reta, acima da diagonal do qua.F1 m . drado, com aceleração de módulo a = d) o corpo se moverá em linha reta, acima da diagonal do quadrado, com aceleração de módulo a = 3.F1 m . (UNIMONTES/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: B Dois corpos de mesma massa, m = 2,00 kg, um de aço e o outro de alumínio, estão em repouso sobre uma superfície plana, de aço. Os corpos possuem bases planas e de mesma área. A aceleração da gravidade no local é g = 10,0 m/s2. Na tabela abaixo, temos os coeficientes de atrito estático, e, e cinético, c, entre oscorpos e a superfície. Tipo de contato Aço sobre aço Alumínio sobre aço Coeficiente de atrito estático ( e) 0,740 0,610 Coeficiente de atrito cinético ( c) 0,570 0,470 Assinale o item que possui apenas proposições verdadeiras. a) I e II *b) III e IV c) II e IV d) I e III (UNIMONTES/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: D Uma mola está presa a um bloco conforme a figura abaixo. Seu comprimento natural (sem estar comprimida ou alongada) é 1,2 m e, na configuração representada no desenho abaixo, seu comprimento é 1,5 m. Sabendo-se que a massa do bloco é 3,0 kg, determine o valor da constante elástica, K, da mola. a) 30 N/m. Dado: g = 10 m/s2 b) 80 N/m. c) 20 N/m. *d) 50 N/m. (UNIMONTES/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: D Um trem de montanha-russa, seguindo seu percurso, passa por um dos “loops”, cujo raio de curvatura é R. Um de seus vagões está no ponto mais alto (veja a figura). O módulo da aceleração da gravidade no local é g. Para que não haja força de reação dos trilhos sobre esse vagão no alto do “loop”, a máxima velocidade com que o trem deve passar por ele é a) . Fig 53 2009 NEW b) . c) *d) . . Forças horizontais (paralelas à superfície plana), de mesma intensidade, F = 13,0 N, são aplicadas simultaneamente aos dois corpos. É CORRETO afirmar que a) o corpo de aço se moverá sob a ação de uma força de atrito cinético de intensidade a = 11,4 N. *b) o corpo de aço não se moverá. c) o corpo de aço se moverá sob a ação de uma força de atrito cinético de intensidade a = 14,8 N. d) o corpo de alumínio se moverá sob a ação de uma força de atrito cinético de intensidade a = 12,2 N. (UESPI/PI-2009.1) - ALTERNATIVA: A Segundo a primeira lei de Newton, é correto afirmar que: *a) uma partícula com o módulo, a direção e o sentido de sua velocidade constantes tem a força resultante, agindo sobre ela, nula. b) uma partícula com o módulo de sua velocidade constante tem a força resultante, agindo sobre ela, nula. c) uma partícula com o módulo e o sentido de sua velocidade constantes tem a força resultante, agindo sobre ela, nula. d) uma partícula com a direção e o sentido de sua velocidade constantes tem a força resultante, agindo sobre ela, nula. e) uma partícula com o módulo, a direção e o sentido de sua aceleração constantes tem a força resultante, agindo sobre ela, nula.
[email protected] 50 (UESPI/PI-2009.1) - ALTERNATIVA: D A figura ilustra três blocos A, B e C, cada um deles de massa M, conectados entre si através de fios ideais, inextensíveis e de massas desprezíveis. O bloco C é puxado para a direita por uma força de módulo F, que é paralela ao plano horizontal. Não existe atrito entre os blocos e o plano horizontal. Nesta situação, qual é o módulo da força resultante que atua no bloco B? a) F b) F/2 c) 2F/3 *d) F/3 e) Zero (UFES-2009.1) - ALTERNATIVA: C As caravelas portuguesas utilizavam para desembarque rápido de mercadorias uma prancha plana de madeira recoberta com gordura animal. Sobre essa rampa, caixas de madeira eram desembarcadas com atrito desprezível. Considerando que |FA|, |FB| e |FC| sejam, respectivamente, o módulo da força resultante sobre uma caixa nos pontos representados na figura esquemática ao lado, é CORRETO afirmar que a) |FA| < |FB| < |FC|. b) |FA| > |FB| > |FC|. *c) |FA| = |FB| = |FC|. d) |FA| = 0; |FB| < |FC|. e) |FA| = 0; |FB| > |FC|. (UEPG/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: C A respeito de máquinas simples, que são constituídas de apenas uma peça, assinale a alternativa correta. a) O rendimento de uma máquina simples é sempre menor do que 1 (um). b) Só ocorre equilíbrio em uma alavanca se ela for interfixa. *c) Como na roldana fixa a vantagem mecânica é 1 (um), não ocorre economia de força. d) O quebra-nozes constitui uma alavanca interfixa. e) A vantagem mecânica de uma alavanca é estabelecida pela razão entre a força motriz e a força resistente. (UEPG/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: C O esquema abaixo mostra um sistema constituído por um corpo 1, colocado sobre uma mesa e ligado por um fio a um corpo 2 suspenso no ar. Com relação às forças que atuam nesse sistema, analise as seguintes afirmações. UESPI/PI-2009.1) - ALTERNATIVA: E A figura ilustra um bloco de massa m que é abandonado em repouso a uma distância vertical D de uma mola ideal não deformada, de constante elástica k. O módulo da aceleração da gravidade no local é denotado por g, e as perdas por atrito e resistência do ar são desprezadas. Para tal situação, qual é a deformação sofrida pela mola quando o bloco atinge sua velocidade máxima? a) (mg/k){1 - [1 + 2kD/(mg)]1/2} b) (2mg/k){1 + [1 + kD/(mg)]1/2} c) kD2/(2mg) d) 2mg/k *e) mg/k (UFES-2009.1) - RESPOSTAS NO FINAL Uma caixa de massa m = 500kg, em repouso, está apoiada sobre uma superfície horizontal. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre a caixa e a superfície são, respectivamente, E = 0,4 e C = 0,3. A caixa é puxada por uma força F, horizontal e de intensidade constante, conforme mostra a figura abaixo. Com base nessas afirmações, g = 10 m/s2 a) faça o diagrama esquemático das forças que agem na caixa; b) calcule a intensidade da força normal que age na caixa; c) calcule a intensidade da força de atrito que age na caixa e a aceleração da caixa para uma força F de intensidade 1000N; d) calcule a intensidade da força de atrito que age na caixa e a aceleração da caixa para uma força F de intensidade 3000N. RESPOSTA UFES-2009.1: OBS.: A resposta oficial do item a está abaixo. OBS.: A normal N e a força de atrito Fat constituem uma única força, que é a reação do solo. a) b) N = 5000 N c) Fat = 1000 N e a = 0 d) Fat = 1500 N e a = 3,0 m/s2 I – Se a força resultante do sistema for maior do que a força de atrito que atua no corpo 1, o sistema se deslocará em movimento acelerado. II – A força de atrito que atua no corpo 2 depende do peso do corpo 1. III – Se a força resultante do sistema for nula e o sistema estiver em movimento, esse movimento é uniforme. IV – O sistema ficará em repouso somente se a força peso do corpo 1 for maior que a sua força de atrito. a) Apenas a afirmação I é correta. b) Apenas a afirmação III é correta. *c) Apenas as afirmações I e III são corretas. d) Apenas as afirmações II e IV são corretas. e) Apenas as afirmações I, II e IV são corretas. (UFOP-2009.1) - RESPOSTA: percurso C2 O desenho abaixo mostra uma curva plana de um percurso de corrida de carros. Para que se possa fazer a curva com a maior velocidade possível, sem derrapar, qual percurso é o mais indicado? Note que R1 < R2. Justifique sua resposta.
[email protected] 51 (UFJF/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: B A figura abaixo mostra um tubo no formato de um segmento de círculo com centro em O. O tubo foi preso ao tampo de uma mesa horizontal. Você está olhando de cima para o tubo. As forças de atrito e as forças produzidas pelo ar são desprezíveis. Uma bola é lançada em alta velocidade em "p" e sai por "r". Considere as seguintes forças distintas: i) Uma força para baixo devido à gravidade. ii) Uma força exercida pelo tubo apontando na direção de q para O. iii) Uma força na direção do movimento. iv) Uma força apontando de O para q. v) Uma força exercida pela mesa sobre a bolinha, perpendicular à superfície e para cima. Quais das forças acima estão agindo sobre a bola quando ela se encontra no ponto "q"? a) i e ii *b) i, ii e v c) i e iii. d) i, ii e iii. e) i, iii e iv. (UFMG-2009.1) - RESPOSTA NO FINAL Considere que dois objetos de massas M e m estão pendurados nas extremidades de uma corda que passa por uma polia, como representado na figura ao lado: O eixo da polia é sustentado por um dinamômetro. Considere que M > m; que a massa da corda e a da polia são desprezíveis; que a corda é inextensível; e que a polia pode girar livremente em torno de seu eixo. Considerando essas informações, a) DESENHE e NOMEIE, diretamente na figura, as forças que atuam nos objetos M e m. b) DETERMINE a aceleração do objeto de massa m em função de M, m e g. c) DETERMINE a força indicada no dinamômetro em função de M, m e g. RESPOSTA UFMG-2009.1: a) b) c)
[email protected] 52 VESTIBULARES 2009.2 (UNIFOR/CE-2009.2) - ALTERNATIVA: D Um balão abandonado no ar desce com aceleração de 0,20 m/ s2. Retirando-se do balão a massa de 2,0 kg, quando solto, ele passa a subir com aceleração de 0,20 m/s2. Considere o empuxo do ar constante nas duas situações e adote g = 9,8 m/s2. A massa original do balão era, em kg, a) 20 b) 30 c) 40 *d) 50 e) 60 (UFG/GO-2009.2) - ALTERNATIVA: B Por causa do atrito com o ar, durante o voo, uma abelha fica eletrizada com carga positiva. Ao pousar em uma flor, que é eletricamente neutra, o campo elétrico da abelha produz uma carga induzida em alguns grãos de pólen fazendo com que saltem pelo ar e fiquem presos aos pêlos deste inseto. A parte da flor na qual ocorre a coleta do grão de pólen e a menor força para que o grão de pólen fique preso à abelha, considerando que a massa do grão de pólen é de aproximadamente 1 × 10-8 gramas, são, respectivamente, a) antera e 1 × 10-7 N *b) antera e 1 × 10-10 N c) estigma e 1 × 10-7 N d) estigma e 1 × 10-10 N e) ovário e 1 × 10-7 N (IFGO/CEFETGO-2009.2) - ALTERNATIVA: D Infinita Highway (Engenheiros do Hawaii) (UNEMAT/MT-2009.2) - ALTERNATIVA: A Um pêndulo de massa 0,3 Kg e comprimento de 3 m tem velocidade no ponto mais baixo de seu deslocamento igual a 6 m/s. Logo, a tração no fio nesse ponto mais baixo será: (Use g = 10 m/ s2 ) *a) 6,6 N b) 7,6 N c) 10,8 N d) 8,4 N e) 5,8 N Fig 60 2009 NEW (UNEMAT/MT-2009.2) - ALTERNATIVA: E Um professor está sustentando na palma da mão uma caixa de madeira de massa igual a 2 kg. Após alguns minutos, ele lança verticalmente para cima a caixa de madeira, exercendo uma força de 30N. Nestas condições, analise os itens a seguir. (Considere g = 10 m/s2) I. No momento antes do lançamento, a caixa de madeira exerce sobre a mão do professor uma força de 20N. II. No instante do lançamento da caixa de madeira para cima, a caixa exerce sobre a mão do professor uma força de 30N. III. A força de reação ao peso da caixa de madeira, no momento antes do lançamento, vale 20N e está aplicada na terra. IV. No momento antes do lançamento, a caixa de madeira atrai a terra com a força de 30N. Assinale a alternativa correta. a) Somente os itens I, II e IV estão corretos. b) Somente os itens I e II estão corretos. c) Somente os itens III e IV estão corretos. d) Somente o item II está correto. *e) Somente os itens II e III estão corretos. “Você me faz, correr demais Os riscos desta Highway Você me faz, correr atrás Do horizonte desta Highway ... 110, 120, 160 Só pra ver até quando O motor aguenta...” Só para simplificar os cálculos, suponha que ele acelere de 108 km/h até 144 km/h em 4 segundos, em um retão plano e horizontal, e a massa do seu carro esportivo seja de 800kg. Indique a única alternativa correta. Considere g = 10 m/s2. a) Nestes 4 segundos, o carro percorreu 420 metros. b) A força resultante sobre o carro é nula devido à força de resistência do ar. c) No caso de este carro fazer uma curva semicircular plana, a força de atrito entre os pneus do carro e o asfalto exerce um Trabalho positivo, que mantém o carro na pista. *d) O coeficiente de atrito entre os pneus do carro e o asfalto, no momento desta aceleração, é = 0,25. e) Neste caso em particular, há um furo na Terceira Lei de Newton, pois o carro acelera devido à explosão da gasolina dentro do seu motor e não por alguma força externa que o impulsione. (VUNESP/UNICID-2009.2) - ALTERNATIVA: C Suponha-se que sobre o centro de massa da (sonda) Kepler, com a finalidade de corrigir sua órbita, dois motores apliquem as forças indicadas pelos vetores a e b, que formam entre si um ângulo de 25º. (IFCE/CEFETCE-2009.2) - ALTERNATIVA: B No pêndulo simples da figura, uma esfera de massa m = 0,20 kg oscila, sem atritos, entre as posições extremas A e B. Sabe-se que a aceleração da gravidade local g = 10,0 m/s2 e que sen = 0,6 e cos = 0,8. Na posição A, o módulo da força de tração no fio e o módulo da aceleração da esfera valem a) 1,2 N e 8,0 m/s2. *b) 1,6 N e 6,0 m/s2. c) 1,6 N e 8,0 m/s2. d) 1,2 N e 6,0 m/s2. e) 2,5 N e 8,0 m/s2. Sabendo-se que | a | = 8 N e | b | = 10 N, o módulo da força resultante da soma dessas forças é, aproximadamente, em N, Dados: sen 25º = 0,4 cos 25º = 0,9 a) 21. b) 19. *c) 17. d) 15. e) 13.
[email protected] 53 (VUNESP/UNICID-2009.2) - ALTERNATIVA: B Leia alguns conceitos básicos da Física: I . A trito: resistência que os corpos oferecem à mudança de seu estado de repouso ou de movimento. II . Peso: força originada da ação da gravidade sobre um corpo com massa. III . A celeração: variação da quantidade de movimento de um corpo, por unidade de tempo. Está correto o que se afirma em a) I, apenas. *b) II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III. (UNIMONTES/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: B Uma força F, de intensidade 24 N, atua sobre o bloco A, que está em contato com o bloco B (veja a figura). Os dois blocos movem-se sobre a superfície, sem atrito. A força de contato (força com a qual o bloco A empurra o bloco B) é igual a (Dados: mA = 8,0 kg e mB = 4,0 kg) a) 12 N. *b) 8,0 N. c) 24 N. d) 6,0 N. (UNIMONTES/MG-2009.2) - ALTERNATIVAS: 34) C 35) A Com base nas informações abaixo, responda às questões 34 e 35, considerando o enunciado a seguir. Uma massa puntual m = 0,10 kg está presa a uma das extremidades de um barbante de 1,0 m de comprimento. A outra extremidade do barbante está presa a um pino que pode girar livremente (veja a figura). A massa m gira com velocidade de módulo V = 3,0 m/s, descrevendo uma trajetória circular. (UNIMONTES/MG-2009.2) - ALTERNATIVA OFICIAL: C Um sistema mecânico é formado por duas polias ideais que suportam três corpos, A, B e C, de mesma massa, suspensos por fios ideais, como mostrado na figura abaixo. O corpo B está suspenso simultaneamente por dois fios, um ligado ao corpo A e outro ao C. O módulo da aceleração da gravidade, no local, é g. Podemos afirmar que a aceleração do corpo B será a) zero. b) g/2 para baixo. c) g para cima. d) g/3 para cima. (PUCRS-2009.2) - ALTERNATIVA: D Decidido a mudar de lugar alguns móveis de seu escritório, um estudante começou empurrando um arquivo cheio de papéis, com cerca de 100kg de massa. A força empregada, de intensidade F, foi horizontal, paralela à superfície sobre a qual o arquivo deslizaria e se mostrou insuficiente para deslocar o arquivo. O estudante solicitou a ajuda de um colega e, desta vez, somando à sua força uma outra força igual, foi possível realizar a mudança pretendida. A compreensão dessa situação foi tema de discussão na aula de Física, e o professor apresentou aos estudantes um gráfico que relacionava as intensidades da força de atrito (fe, estático, e fc, cinético) com as intensidades das forças aplicadas ao objeto deslizante. QUESTÃO 34 A intensidade da tensão no fio é a) 9,0 N. b) 0,3 N. *c) 0,9 N. d) 10 N. QUESTÃO 35 O número de revoluções por minuto executadas pela massa puntual m é, aproximadamente, *a) 29. b) 20. c) 15. d) 27. (UNIMONTES/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: D Um macaco de 10kg sobe por uma corda de massa desprezível, que passa sobre o galho de uma árvore (veja a figura). A corda pode deslizar, sem atrito, sobre a superfície do galho. A outra extremidade da corda está presa a uma caixa cuja massa é 15 kg. O menor valor do módulo da aceleração que o macaco deve ter ao subir pela corda, para erguer a caixa, é igual a a) 9,8 m/s2. b) 2,4 m/s2. Dado: g = 9,8 m/s2 c) 7,3 m/s2. *d) 4,9 m/s2. (PUCMINAS-2009.2) - ALTERNATIVA: D Quando em queda livre, uma pedra pesada e uma pedra leve têm a mesma aceleração porque: a) a força gravitacional é a mesma em cada pedra. b) a resistência do ar é sempre zero em queda livre. c) a inércia das duas pedras é a mesma. *d) a razão força/massa é a mesma para as duas pedras. A correta relação entre as informações apresentadas no gráfico e a situação vivida pelos estudantes é: a) A força de atrito estático entre o arquivo e o chão é sempre numericamente igual ao peso do arquivo. b) A força de intensidade F, exercida inicialmente pelo estudante, foi inferior ao valor da força de atrito cinético entre o arquivo e o chão. c) O valor da força de atrito estático é sempre maior do que o valor da força de atrito cinético entre duas mesmas superfícies. *d) A força resultante da ação dos dois estudantes conseguiu deslocar o arquivo porque foi superior ao valor máximo da força de atrito estático entre o arquivo e o chão. e) A força resultante da ação dos dois estudantes conseguiu deslocar o arquivo porque foi superior à intensidade da força de atrito cinético entre o arquivo e o chão.
[email protected] 54 (IFMG/CEFETMG-2009.2) - ALTERNATIVA: E A respeito das leis de Newton, afirma-se: I - As forças de ação e reação atuam no mesmo corpo, possuem mesma direção e sentidos opostos. II - Para manter o movimento de um corpo, na presença de atrito, a resultante das forças sobre ele é diferente de zero. III - A segunda lei relaciona a massa de um corpo com sua aceleração, sendo válida apenas em referenciais inerciais. IV - Para manter o movimento circular uniforme de um corpo, a componente tangencial da força resultante sobre ele é nula. V - Para manter o movimento retilíneo uniforme de um corpo, na ausência de atrito, a resultante das forças sobre ele é nula. São corretas apenas as afirmativas a) I, II e III. b) I, II e IV. c) I, IV e V. d) II, III e V *e) III, IV e V. (IFMG/CEFETMG-2009.2) - ALTERNATIVA: B A figura mostra um bloco de peso igual a 10 N, prestes a se mover sobre um plano inclinado de ângulo 30°. Dados: g = 10 m/s2 sen 30° = 1/2 cos 30° = 2 (UEG/GO-2009.2) - ALTERNATIVA: B No jargão aeronáutico, fala-se costumeiramente em “quatro forças”: força de sustentação, força peso, força de propulsão e força de arrasto. O diagrama de corpo livre de um avião está representado abaixo. Para um voo em linha reta, nivelado e com velocidade constante, tem-se: *a) S + P = 0 e FA + E = 0 b) S + P + FA + E = 0 c) S + P = 0 e FA + E = 0 d) FA + E = 0 (VUNESP/UFTM-2009.2) - ALTERNATIVA: A Preparando-se para a montagem de um aquecedor solar compacto, o instalador pôde experimentar um pequeno momento de aflição ao ver que, por alguns instantes, o aparelho, ainda apenas apoiado sobre as telhas, começara a escorregar. Por sorte, e devido ao atrito, o conjunto parou sua descida pelo telhado. Analisando essa situação, é correto concluir que a(o) a) força de atrito estática máxima sobre o bloco vale 8,0 N. *b) força de reação normal do plano sobre o bloco é 5 N. c) aceleração do bloco, caso ele desça o plano, é 5 m/s2. d) coeficiente de atrito cinético entre o plano e o bloco vale 0,5. e) coeficiente de atrito estático entre o plano e o bloco é 3/ . ((ACAFE/SC-2009.2) - ALTERNATIVA: B Um bloco de massa igual a 10 kg é abandonado sobre um plano inclinado. Sendo P, Fat e N, respectivamente, a força peso, a de atrito e a normal, e sendo o ponto C o centro de massa do aquecedor solar, dos esquemas de vetores representados, aquele que melhor representa a situação de equilíbrio estático do conjunto é: *a) d) Admitindo-se que o coeficiente de atrito entre a superfície do corpo e a superfície do plano seja 0,4, e que g = 10 m/s2, é correto afirmar que: a) a intensidade da força de atrito aplicada ao corpo é de 25 N. *b) o corpo terá uma aceleração de 6,6 m/s2. c) a intensidade força normal aplicada ao corpo é 40 N. d) a intensidade da força peso é 90 N. (PUCMINAS-2009.2) - ALTERNATIVA: A Duas pessoas jogam “cabo de guerra”, a certa altura do jogo, os participantes estão essencialmente em repouso, cada um deles puxando a corda com a força de 350 N. Nessa situação, a tensão na corda é, em Newtons, igual a: *a) 350 b) 700 c) 175 d) 0 b) e) c)
[email protected] 55 (VUNESP/UFTM-2009.2) - ALTERNATIVAS : 12 D; 13 B Considere as informações seguintes para responder às questões de números 12 e 13. Presente na memória da infância de todos, o algodão doce é o resultado da solidificação de fios muito finos de açúcar derretido. (MACKENZIE-2009.2) - ALTERNATIVA: D Em um ensaio físico, desenvolvido com o objetivo de se estudar a resistência à tração de um fio, montou-se o conjunto ilustrado abaixo. Desprezado o atrito, bem como as inércias das polias, do dinamômetro (D) e dos fios, considerados inextensíveis, a indicação do dinamômetro, com o sistema em equilíbrio, é a) 1,6 N b) 1,8 N c) 2,0 N *d) 16 N e) 18 N Dados: g = 10 m/s2, sen = 0,6 e cos = 0,8 O algodão doce é produzido com o auxílio de uma “engenhoca” muito simples. Nela, uma pequena porção de açúcar é colocada em uma peça cilíndrica em forma de copo. Um resistor produz aquecimento, enquanto um motor faz o copo girar. Quando assume finalmente a forma líquida, o açúcar pode escapar por um dos inúmeros furos que o copo contém em sua lateral. Em contato com o ar mais frio, o filete de açúcar derretido transforma-se em um fino fio que, recolhido, assume a forma do chumaço tão conhecido. 12. De acordo com os princípios da mecânica newtoniana e tendo como referência o chão sobre o qual a máquina é apoiada, é correto afirmar que a) cada filete de açúcar derretido é empurrado para fora do recipiente em alta rotação, devido unicamente à ação de uma força centrípeta. b) cada filete de açúcar derretido é empurrado para fora do recipiente em alta rotação, devido unicamente à ação de uma força centrífuga. c) cada filete de açúcar derretido é empurrado para fora do recipiente em alta rotação, devido à ação conjunta de uma força centrípeta proveniente do recipiente e de uma força centrífuga proveniente do açúcar derretido. *d) o que comanda a saída do filete de açúcar derretido é a tendência de qualquer corpo de se mover em linha reta, quando a força responsável pelo movimento circular deixa de agir. e) o que comanda a saída do filete de açúcar derretido é a tensão superficial do fio de açúcar derretido, que sempre está puxando mais açúcar derretido para fora do copocilíndrico. 13. O motor que movimenta a máquina gira uma polia grande de 0,1 m de raio a 240 rpm. Conectada a essa polia, por intermédio de uma correia, uma polia menor, de raio 4 cm, gira o copo que contém o açúcar. Se as paredes desse copo estão a 8 cm de seu eixo de rotação, a velocidade escalar com que uma gota de açúcar derretido sai por um dos orifícios do copo, em m/s, é, aproximadamente, Dado: = 3,1 a) 2. *b) 5 c) 8. d) 10. e) 13. (UNIFAL/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: C Considere os três diagramas ilustrados abaixo (I, II e III), referentes às forças que atuam sobre um corpo de massa m, nos quais os módulos das forças F1, F2 e F3 são idênticos. A relação entre os módulos das acelerações resultantes neste corpo é: (Dados: sen 30° = 0,50 e cos 30° = 0,67) a) aI > aII> aIII b) aI = aII = aIII *c) aI = aII > aIII d) aI = aII < aIII (UTFPR-2009.2) - ALTERNATIVA: C Um ladrão tenta fugir carregando uma mala cheia de barras de ouro. Considerando a densidade do ouro aproximadamente igual a 20 g/cm3, g = 10 m/s2 e o volume ocupado pelas barras de ouro igual a 48 dm3, o peso, em N, da mala teria um valor numérico próximo de: a) 24.000. b) 960. *c) 9.600. d) 96.000. e) 2.400. (UTFPR-2009.2) - ALTERNATIVA: A Uma partícula material está sujeita à ação simultânea de 3 forças F1, F2 e F3, conforme está representado na figura. A força resultante (soma vetorial) que atua na partícula está corretamente representada na alternativa: *a) b) c) d) e) (UFOP/MG-2009.2) - RESPOSTA: a) 4,4 N b) 4,0 m Uma pedra de massa m = 200 g é sustentada por um barbante quando gira em um plano vertical no sentido horário, como mostrado na figura abaixo. A pedra realiza uma trajetória de raio igual a 50 cm, com velocidade escalar constante de 4,0 m/s. Considerando o ponto mais alto da trajetória e que g é igual a 10 m/s2, faça o que se pede. a) Determine o valor da tensão T do barbante. b) Suponha que a pedra esteja a 5,0 m acima do solo (no ponto mais alto) e, nesse momento, o barbante se rompa. Qual o alcance máximo da pedra?
[email protected] 56 (VUNESP/FTT-2009.2) - ALTERNATIVA: C Um dos fatores que mostram a educação, o respeito para como ser humano e o nível de cidadania de uma sociedade é a existência, em hospitais, ruas e demais locais públicos, de rampas de acesso que facilitem a locomoção de portadores de deficiências físicas dependentes de cadeiras de rodas. Considere que uma pessoa numa cadeira de rodas esteja parada numa rampa de 4 m de comprimento, que permita uma elevação vertical de 0,4 m. Desprezando o atrito, adotando g = 10 m/s2 e considerando a massa do conjunto cadeira-pessoa igual a 80 kg, a força necessária para mantê-la parada na rampa vale, em N, a) 20. b) 40. *c) 80. d) 400. e) 800. (UFOP/MG-2009.2) - RESPOSTA: a) zero b) 350 × 10–3 m3 c) (5 - n).70 × 10–3 m3 Um sistema de elevadores funciona com dois elevadores iguais conectados por duas polias sem atrito, conforme mostra a figura. Cada elevador tem a lotação máxima de 5 passageiros. Os elevadores possuem um reservatório de água em seu interior, de modo que, para o elevador que está acima descer, seu reservatório é abastecido. Assim que desce, ele é esvaziado. (IFMG/EAFI-2009.2) - ALTERNATIVA: A A ONU declarou o ano de 2009 como o ano internacional da Astronomia. Essa homenagem tem como objetivo comemorar os 400 anos da primeira observação astronômica com telescópio realizada por Galileu Galilei. Esse cientista que viveu na época do renascimento europeu e fez várias contribuições para a ciência além de elucidar a queda dos corpos na superfície da Terra. Acerca da queda livre dos corpos na superfície da Terra é correto afirmar: *a) Soltando dois corpos de massas diferentes no mesmo instante e de uma mesma altura, desprezando a resistência do ar, eles chegam ao solo no mesmo instante e na mesma velocidade. b) Dois corpos de massas diferentes em queda livre terão aceleração da gravidade diferente. c) Desprezando a resistência do ar, uma pequena pedrinha solta de uma ponte de 11,25 m de altura, considerando g = 10 m/s2, gastará 5,0s para chegar ao solo. d) Soltando dois corpos de massas diferentes no mesmo instante e da mesma altura o mais pesado chegará primeiro ao solo. e) Se você solta uma bola de aço de raio 4,0 cm do alto de uma ponte, a esfera chegará ao solo com maior peso. (IFMG/EAFI-2009.2) - ALTERNATIVA: E Considere uma aeronave aterrissando. No momento em que ela toca o chão o piloto verifica uma velocidade de 360km/h. Sendo o coeficiente de atrito cinético igual a 0,5 e considerando g = 10 m/s2, o valor mínimo do comprimento da pista bem como o tempo para parar valem respectivamente: a) 5km e 10s b) 4km e 10s c) 3km e 10s d) 2km e 20s *e) 1km e 20s (UFMS-2009.2) - ALTERNATIVA: D Um tijolo está sobre um plano inclinado com atrito suficiente para mantê-lo em repouso, veja a figura. A linha pontilhada é imaginária dividindo o tijolo ao meio, e consequentemente ficam definidas duas áreas de contato do tijolo com o plano, áreas A e B respectivamente. Considere a distribuição de massa, no tijolo, uniforme, e o coeficiente de atrito entre todos os pontos da superfície de contato entre o tijolo e o plano, iguais. Com fundamentos na mecânica, assinale a alternativa correta. Considere os seguintes dados: massa de cada pessoa = 70 kg densidade da água = 1,0 × 103 kg/m3 aceleração da gravidade = 10 m/s2 Calcule o volume mínimo de água necessário para que o sistema entre em iminência de movimento nas seguintes condições: a) com os dois elevadores vazios. b) com o elevador superior vazio e o elevador inferior com lotação máxima. c) com n passageiros no elevador superior, estando o elevador inferior com lotação máxima. (UTFPR-2009.2) - ALTERNATIVA: E Duas molas A e B suspensas verticalmente, feitas de materiais diferentes, têm comprimentos iniciais LA = 400 mm e LB = 50 mm. Um estudante testa as duas molas num laboratório, medindo seus comprimentos finais L’A e L’B quando elas sustentam, em equilíbrio, respectivamente os pesos PA = 5,0 N e PB = 2,5 N. Supondo que os comprimentos finais medidos são L’A = L’B = 450 mm, o valor do quociente kA / kB entre as constantes elásticas das duas molas é (suponha que os pesos pendurados não ultrapassem os limites de elasticidade das molas): a) 8. b) 2. c) 1. d) 1/4. *e) 16. a) O tijolo não escorrega porque a força de atrito que a superfície aplica no tijolo é igual à força peso do tijolo. b) A força de atrito, aplicada no tijolo pela superfície do plano, está realizando trabalho porque essa força não deixa o tijolo deslizar. c) A pressão, exercida pelo tijolo sobre a superfície de contato com o plano, é igual em todos os pontos dessa superfície. *d) A pressão, exercida pelo tijolo sobre a superfície de contato B, é maior que a pressão exercida pelo tijolo sobre a superfície de contato A. e) A pressão, exercida pelo tijolo sobre a superfície de contato B, é menor que a pressão exercida pelo tijolo sobre a superfície de contato A.
[email protected] 57 (UDESC-2009.2) - RESPOSTA: a) 1,0 s b) 5 m/s2 c) 2,0 s Um bloco de massa m desliza sobre um plano horizontal com velocidade constante. Exatamente no ponto B o bloco encontra um plano inclinado, conforme é mostrado na figura. Despreze o atrito entre o bloco e as superfícies dos planos. Dados: cos30o = 0,90; sen30o = 0,50; tan30o = 0,60; g = 10 m/s2 (UFMS-2009.2) - ALTERNATIVA: B Uma cidade A está localizada sobre a linha equatorial na intersecção com o meridiano 0°. Uma outra cidade B está localizada no paralelo 30° Sul sobre o meridiano 36° ao Leste, veja a figura. Considere apenas o movimento de rotação da Terra em torno de seu próprio eixo, e assinale a alternativa correta. a) Calcule o tempo gasto pelo bloco para percorrer uma distância de 10,0 m sobre o plano horizontal, quando sua velocidade for de 36,0 km/h. b) Determine a aceleração sofrida pelo bloco quando ele sobe o plano inclinado. c) Considere o caso em que o bloco atinge o repouso no topo do plano inclinado (ponto C), devido ao atrito existente apenas na superfície do plano inclinado. Sabendo que AB - BC = 8,0 m , e que a desaceleração é de 4,0 m/s2, calcule o tempo gasto pelo bloco sobre o plano inclinado, que é exatamente o mesmo tempo gasto para percorrer a distância AB. (UDESC-2009.2) - RESPOSTA: a) bloco 1: sim e bloco 2: não b) fazer c) 1,0 m/s2 logo após tirar F Dois blocos de massas m1 e m2 são fixados nas extremidades de uma mola de constante elástica K = 10 N/m e mantidos em repouso sobre uma mesa por duas forças horizontais F, conforme mostra a figura abaixo. a) O fuso horário solar entre as duas cidades é de 2,0 horas. *b) O fuso horário solar entre as duas cidades é de 144 minutos. c) A aceleração centrípeta de uma pessoa em repouso, nas cidades A e B, é igual. d) Devido ao efeito da rotação da Terra, dois objetos de massas iguais possuem maior peso aparente na cidade A do que na cidade B. e) Com relação a um referencial inercial, a velocidade tangencial da cidade A é igual à velocidade tangencial da cidade B. (UFMS-2009.2) - RESPOSTA: SOMA = 007 (001+002+004) Duas roldanas sem atrito estão penduradas no teto, e um fio de massa desprezível passa horizontalmente pelas duas roldanas. Nas extremidades desse fio, estão presas duas massas: m1, à esquerda, e m2 à direita. O fio entre as roldanas foi cortado e, nas suas duas pontas, foi amarrado um dinamômetro também de massa desprezível, esse sistema é representado na figura abaixo. Considere a aceleração da gravidade uniforme e igual a g=10m/s², despreze a resistência do ar, e assinale a(s) afirmação(ões) correta(s). Dados: – m1 = 10 kg; m2 = 20 kg; e = 0,60 e F = 70N. – Para encontrar a força elástica da mola, suponha que enquanto a força F estiver agindo, não existirá atrito. – Adote a aceleração da gravidade 10 m/s2 a) Quando as forças F deixarem de atuar haverá movimento nos blocos 1 e 2? Justifique sua resposta. b) Quais as forças que atuam em cada bloco (diagrama de corpo livre) logo após a força F deixar de atuar? c) Caso apenas o bloco de menor massa se movimente, calcule a sua aceleração. (UECE-2009.2) - ALTERNATIVA: A Três esferas puntiformes, colineares, cada uma de massa m, estão presas umas às outras e a um eixo de rotação por meio de três hastes rígidas, cada uma de comprimento , inextensíveis e de massas desprezíveis em relação às massas das esferas. (001) Se m1 for igual a m2, e o sistema estiver com velocidade constante, o campo gravitacional não realiza trabalho resultante sobre o sistema. (002) Se uma massa for o dobro da outra, o sistema não estará em equilíbrio e o dinamômetro indicará uma força equivalente a 4/3 do peso da menor delas. (004) Se uma massa for o dobro da outra, o sistema não estará em equilíbrio e a menor massa subirá com uma aceleração igual a 1/3 de g. (008) Se m1 for igual a m2 e igual a 1kg, o sistema estará em equilíbrio e o dinamômetro indicará uma força equivalente a 20N. (016) Se m1 = m2 , e acrescentarmos m em uma delas, o novo sistema não estará em equilíbrio e a leitura do dinamômetro não será alterada. (UFES-2009.2) - ALTERNATIVA: D O tempo de parada de um veículo é a soma dos tempos de reação (intervalo de tempo entre a detecção de um obstáculo e o início da ação de frenagem) e de frenagem. Sabendo que o tempo de reação é igual a 1,5 s e o fator de frenagem (coeficiente de atrito) é igual a 0,8, o alcance mínimo que deve ter os faróis de um carro trafegando à noite a 72 km/h, para que o motorista possa parar ao avistar um obstáculo na pista, é de: (g = 10 m/s2) a) 25 m. b) 30 m. c) 40 m. *d) 55 m. e) 70 m. O conjunto (eixo, haste, esfera, haste, esfera, haste, esfera), conforme visto na figura acima, gira no plano da prova (plano horizontal), em torno desse eixo de rotação, com velocidade angular constante. A tensão T nas hastes 1, 2 e 3 é, respectivamente: *a) 6m 2, 5m 2 e 3m 2. b) m 2, 2m 2 e 3m 2. c) 3m 2, 2m 2 e m 2. d) 3m 2, 5m 2 e 7m 2.
[email protected] 58 (UEG/GO-2009.2) - RESPOSTA: a) não se altera b) permanece constante c) aumenta d) aumenta Na caixa da figura abaixo existem duas forças aplicadas, F1 e F2. O módulo da força F1 é constante e diferente de zero. Inicialmente, o módulo de F2 é nulo, mas aumenta em seguida. (UNESP-2009.2) - ALTERNATIVA: E Uma bola de pequeno diâmetro deve ser elevada, lentamente e com velocidade constante, à altura h. Considere duas opções: erguê-la mediante o uso de uma corda e uma polia ideais (esquema I) ou empurrá-la ao longo do plano inclinado (esquema II). Com relação a uma mudança em seu módulo, o que a presença da força F2 provoca em cada uma das seguintes forças? a) Na força gravitacional sobre a caixa. b) Na força de atrito estático entre a caixa e o chão. c) Na força normal que o chão faz na caixa. d) No módulo da força de atrito estático máximo entre a caixa e o chão. (UNESP-2009.2) - ALTERNATIVA: A Uma caixa apoiada sobre uma mesa horizontal movimenta-se com velocidade constante, submetida exclusivamente à ação de três forças, conforme indica o esquema. Se desprezarmos o atrito, a bola é erguida com a aplicação da menor força, quando a) se eleva a bola na vertical, utilizando a polia. b) se eleva a bola utilizando qualquer uma das opções sugeridas. c) se empurra a bola ao longo do plano inclinado com ângulo igual a 60º. d) se empurra a bola ao longo do plano inclinado com o ângulo igual a 45º. *e) se empurra a bola ao longo do plano inclinado com o ângulo igual a 30º. (VUNESP/UFTM-2009.2) - RESPOSTA: a) anti-horário b) 0,2 N Bancos para piano têm seu assento circular montado sobre um longo parafuso, para que o pianista possa ajustar a altura adequada. Sobre um desses banquinhos, foi deixada uma pequena caixa de madeira em uma posição afastada do centro do assento. A força F1 é a que uma pessoa exerce empurrando a caixa ao longo da mesa; P é a força peso da caixa e F2 é a resultante das forças: de reação da mesa sobre a caixa e de atrito que a mesa exerce sobre a caixa. Dos esquemas indicados, o que representa corretamente a soma vetorial das forças F1, F2 e P é: *a) d) b) e) c) (UNESP-2009.2) - RESPOSTA: a = F/(m1+m2+m3) e F23 = F.m3/(m1+m2+m3); mesma direção e sentido de F Três blocos, 1, 2 e 3, de massas respectivamente iguais a m1, m2 e m3, encontram-se sobre um plano horizontal, podendo se deslocar sem atrito. Os blocos estão sob ação da aceleração da gravidade g e de uma força F, como mostra a figura. Visto de cima, quando o assento do banco é girado no sentido horário, a altura em relação ao chão é diminuída e, girando no sentido anti-horário, o assento sobe. Dado: massa da caixa de madeira = 0,5 kg a) Girando o assento cada vez mais rápido, a partir de certa velocidade, a caixa começa a deslizar. Em qual das situações, girando no sentido horário ou no sentido anti-horário, a intensidade da força de atrito que ocorrerá entre a caixa e o assento do banco será maior? Justifique sua resposta. b) Determine o valor da força de atrito que atua sobre a pequena caixa de madeira quando ela, a 10 cm do centro de rotação do assento, devido à rotação, movimenta-se, sem escorregamento, com velocidade escalar constante de intensidade 20 cm/s. (IFSP-2009.2) - ALTERNATIVA: E Um corpo de massa 200g, inicialmente em repouso, sob ação de uma força constante, atinge em 2s a velocidade de 54 km/h. A força que atuou no objeto durante esse intervalo de tempo tem valor igual a a) 1500 N. b) 5400 N. c) 5,4 N. d) 150 N. *e) 1,5 N. Determine a aceleração do sistema e a força F23 que o bloco 2 exerce sobre o bloco 3, em função de F, m1, m2 e m3.
[email protected] 59 (UEM/PR-2009.2) - RESPOSTA: SOMA = 05 (01+04) Dois projéteis, um de massa M e outro de massa m (M > m), são lançados simultaneamente, com a mesma velocidade v0, formando o mesmo ângulo com a horizontal. Considerando que sobre eles atua constantemente a mesma força resistiva F (figura abaixo), paralela à superfície horizontal, podemos afirmar corretamente que 01) o projétil de massa M tem maior alcance que o projétil de massa m. 02) a altura máxima atingida pelo projétil de massa M é menor que a altura máxima atingida pelo projétil de massa m. 04) o módulo da força resultante que atua sobre o projétil de massa M é maior que o módulo da força resultante que atua sobre o projétil de massa m. 08) o projétil de massa M atinge o solo antes que o projétil de massa m o faça. 16) o módulo da aceleração do projétil de massa M é maior que o módulo da aceleração do projétil de massa m. (UEM/PR-2009.2) - RESPOSTA: SOMA = 11 (01+02+08) Os três blocos A, B e C da figura abaixo se movem juntos sob a ação da força F paralela à superfície horizontal. A força de atrito entre a superfície horizontal e o bloco C é nula. Desprezando a resistência do ar, assinale o que for correto. 01) Sobre o bloco A, atua uma força de atrito no mesmo sentido da força F. 02) Sobre o bloco B, atua uma força de atrito em sentido contrário à força F. 04) Sobre o bloco C, não atua força de atrito alguma. 08) A resultante das forças que atua no sistema formado pelos três blocos é F. 16) A resultante das forças que atua nos blocos A e B é nula. (IFSP-2009.2) - ALTERNATIVA: A Assinale a alternativa correta. *a) Devido à atração gravitacional exercida pela Terra sobre os corpos eles sofrem queda nas proximidades da superfície com uma variação de velocidade da ordem de 10 metros por segundo a cada segundo. b) O peso de um corpo é uma grandeza física cujo valor é fixo, que não depende de qualquer fator externo. c) As marés, alteração periódica no nível dos oceanos, são produzidas pela ação combinada dos ventos e da rotação da Terra. d) Quando dois corpos de massas diferentes colidem, o de maior massa exerce sobre o de menor massa a força de maior intensidade. e) A ausência de atmosfera na Lua se deve ao fato de a mesma não exercer atração gravitacional sobre objetos nas suas proximidades.
[email protected] 60 MECÂNICA: ENERGIA VESTIBULARES 2009.1 VESTIBULARES 2009.2 PÁG. 88 (UFABC-2009.1) - ALTERNATIVA: B As baleias deslocam-se na água por meio de suas nadadeiras caudais horizontais. Suponha que num dia de verão, determinada baleia de 40 toneladas de massa, numa viagem para águas mais frias em busca de alimentos, esteja se movendo horizontalmente e tenha sua velocidade aumentada de 1,4 m/s para 2,2 m/ s num certo intervalo de tempo. A intensidade do impulso total aplicado sobre essa baleia, nesse intervalo de tempo, foi, em N.s, igual a a) 16 000. d) 88 000. *b) 32 000. e) 144 000. c) 56 000. (FGVRJ-2009.1) - ALTERNATIVA: A No estudo do decaimento radioativo de um nucleo atomico N, inicialmente em repouso, foi observada a emissao de duas particulas com quantidades de movimento p e q representadas na figura. (VUNESP/UNISA-2009.1) - ALTERNATIVA: B Em um local em que a aceleração da gravidade tem intensidade g = 10 m/s2, uma esfera de massa m = 2 kg se move ao longo da trajetória esquematizada. Sua velocidade ao passar pelo ponto A é vA = 5 m/s e ao passar por B, vB = 10 m/s. Dessa forma, é possível concluir que o módulo do trabalho das forças não conservativas, nesse percurso, é a) nulo. *b) 75 J. c) 250 J. d) 325 J. e) 575 J. (UNICENTRO/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: A Considere um bloco que desce um plano inclinado (de inclinação constante) com velocidade constante. É CORRETO afirmar que, enquanto o bloco desce o plano, *a) sua energia mecânica diminui. b) uma vez que sua velocidade é constante, sua energia mecânica não se altera. c) o trabalho total realizado sobre o bloco não é nulo. d) a energia cinética do bloco se transforma integralmente em energia potencial gravitacional. e) a energia potencial gravitacional do bloco se transforma integralmente em energia cinética. (VUNESP/UNICID-2009.1) - ALTERNATIVA: D Durante uma experiência de Física, um grupo de alunos dispunha de um conjunto de 4 esferas idênticas, penduradas por fios muito leves, idênticos, pendentes de um teto comum. No relatório, foram apresentados desenhos que reproduziam as condições inicial e final observadas. A condição inicial é representada pela seguinte figura: Sabendo que o nucleo emitiu apenas as duas particulas, podese afirmar que o vetor que melhor representa a direcao e o sentido da velocidade do nucleo apos o decaimento e: *a) b) c) d) e) nulo (UFABC-2009.1) - ALTERNATIVA: D Usado para descoberta de nichos arqueológicos, o geo-radar prova que é uma excelente tecnologia para detectar conexões clandestinas de água em postos de gasolina. O aparelho, montado sobre um pequeno carrinho de quatro rodas, deve ser conduzido sobre toda a extensão do piso do posto de gasolina. Para tanto, o operador empurra o aparelho com o auxílio de uma haste inclinada a 54º com a horizontal, tal qual um carrinho de bebê. Desconhecendo o material do qual as esferas são constituídas, a condição final poderia ser representada por Suponha que um geo-radar, com massa 20 kg, deva realizar a varredura de um pátio de área 100 m2. Sabendo que o aparelho cobre uma faixa de 0,5 m de largura e que o operador empurra o aparelho com força constante de 80 N, na direção da haste, suficiente para manter um movimento uniforme, o menor trabalho que o operador poderá realizar ao empurrar o aparelho, desconsiderando as manobras de 180º que devem ser feitas para cobrir completamente a área prevista, é, em joules, Dados: sen 54º = 0,8, cos 54º = 0,6 e tg 54º = 1,4 a) 4 000. b) 4 800. c) 8 000. *d) 9 600. e) 22 400. Está correto o contido em a) I e IV, apenas. b) II e III, apenas. c) III, apenas. *d) III e IV, apenas. e) I, II, III e IV.
[email protected] 61 (UNICENTRO/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: A A figura mostra duas esferas que se deslocam, em sentidos opostos, sobre uma pista horizontal, plana, e sem atrito. (VUNESP/UNINOVE-2009.1) - ALTERNATIVA: C Num parque de diversões original, há um brinquedo que consta de dois carros A e B que podem deslizar livremente, sem atrito considerável, sobre uma pista retilínea. O carro A pode atingir uma mola de constante K = 103 N/m e deformá-la. Uma criança, de 30 kg de massa, sobe no carro A e outra, de 40 kg, no carro B. A partir de um estado de repouso, elas se empurram mutuamente e partem em sentidos opostos. Após o contato, o carro B percorre, então, 4,0 m em 1,0 s. Cada carro tem massa própria de 10 kg. A esfera 1 tem massa m e velocidade de módulo 3V, e a esfera 2 tem massa 2m e velocidade de módulo V. A colisão que ocorre entre as esferas é perfeitamente elástica. Considere | I1 | o módulo do impulso sofrido pela esfera 1 na colisão, e | I2 | o módulo do impulso sofrido pela esfera 2 na colisão. É CORRETO afirmar que *a) | I1 | = | I2 | b) | I1 | > | I2 | c) | I1 | < | I2 | d) a quantidade de movimento do sistema vale 5mV. e) a quantidade de movimento do sistema é nula antes e depois da colisão. (PUCPR-2009.1) - ALTERNATIVA: E A produção de alimentos é uma atividade essencial para a existência humana que demanda efetivamente muita água. A chuva é a sua principal fonte. Para uma planta atingir o potencial produtivo, ela requer um volume de água para o respectivo metabolismo. Normalmente, quando a chuva cai sobre uma plantação, em geral as gotas não causam danos às plantas. Isso ocorre porque as gotas de chuva não estão em queda livre, mas sujeitas a um movimento no qual a resistência do ar deve ser levada em consideração. Vamos supor que uma gota de chuva se forme numa altitude de 1000m e cuja massa vale aproximadamente 1,5 × 10–3 g. Se na queda for considerada a resistência do ar, seu valor é tanto maior quanto maior a velocidade do corpo em movimento. Para uma gota em queda a partir do repouso, a velocidade aumenta até um valor máximo denominado velocidade limite, ou terminal, em média 18 km/h e atuam sobre a gota as seguintes forças: resistência do ar (FA), peso (P) e empuxo (E). A partir dessa velocidade, a gota cai em movimento retilíneo uniforme. (Considere g = 9,8 m/s2). Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA. a) Se a resistência do ar e o empuxo fossem desprezados, a energia mecânica não se conservaria. b) Após atingir a velocidade limite, nenhuma força age sobre a gota. c) Considerando-se apenas a parte do percurso em que a gota está em movimento retilíneo uniforme, tem-se que ela sofre um acréscimo na sua energia cinética de 243 × 10 –6 J. d) Antes de a gota atingir a velocidade terminal a resultante das forças que agem sobre ela é FR = E + FA. *e) Se a resistência do ar e o empuxo fossem desprezados, a velocidade com que a gota chegaria à superfície da terra seria de v = 140 m/s. (PUCRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: E Um astronauta flutuando no espaço lança horizontalmente um objeto de massa m = 5 kg com velocidade de 20 m/s, em relação ao espaço. Se a massa do astronauta é de 120 kg, e sua velocidade final horizontal v = 15 m/s está na mesma direção e sentido do movimento da massa m, determine a velocidade do astronauta antes de lançar o objeto. a) 11,2 m/s. b) 12,2 m/s. c) 13,2 m/s. d) 14,2 m/s. *e) 15,2 m/s. A máxima deformação que a mola sofre quando interage com o carro A vale a) 10 cm. b) 71 cm. *c) 1,0 m. d) 7,1 cm. e) 10 m. (VUNESP/UNINOVE-2009.1) - ALTERNATIVA: B Um operário ergue uma carga de 50 kg de massa trazendo-a do chão até uma altura de 6,0 m, onde ele se encontra. Para essa tarefa, o operário utiliza um moitão simples de uma roldana fixa e outra móvel, como ilustra a figura. Desprezando a inércia das roldanas e do cabo e considerando a aceleração da gravidade com o valor 10 m/s2, pode-se afirmar que o trabalho realizado a) pelo peso da carga é de 3 000 J. *b) pelo peso da carga é de –3 000 J. c) pela força exercida pelo operário é de 1 500 J. d) pela força exercida pelo operário é de –1 500 J. e) pela força exercida pelo operário depende da velocidade constante com que a carga é erguida. (UDESC-2009.1) - ALTERNATIVA: C O Sistema Internacional de unidades (SI) adota sete unidades fundamentais para grandezas físicas. Por exemplo, a unidade da intensidade de corrente elétrica é o ampère, cujo símbolo é “A”. Para o estudo da Mecânica usam-se três unidades fundamentais associadas às grandezas físicas: comprimento, massa e tempo. Nesse sistema, a unidade de potência mecânica é: a) s3.(kg/m2) b) kg.(m/s2) *c) kg.(m2/s3) d) kg.(m2/s) e) (m/s2)/kg
[email protected] 62 (UDESC-2009.1) - ALTERNATIVA: D Um jogador de futebol, ao cobrar uma falta, chuta a bola de forma que ela deixa seu pé com uma velocidade de 25 m/s. Sabendo que a massa da bola é igual a 400 g e que o tempo de contato entre o pé do jogador e a bola, durante o chute, foi de 0,01 s, a força média exercida pelo pé sobre a bola é igual a: a) 100 N b) 6250 N c) 2500 N *d) 1000 N e) 10000 N (UNICAMP-2009.1) - RESPOSTA: a) 32,0 kJ b) 15,0 CV A tração animal pode ter sido a primeira fonte externa de energia usada pelo homem e representa um aspecto marcante da sua relação com os animais. a) O gráfico ao lado mostra a força de tração exercida por um cavalo como função do deslocamento de uma carroça. O trabalho realizado pela força é dado pela área sob a curva F × d. Calcule o trabalho realizado pela força de tração do cavalo na região em que ela é constante. Fig 6 2009 ENR (UFCG/PB-2009) - ALTERNATIVA: B Em um laborató.1rio de Física, uma plataforma move-se sobre trilhos com movimento retilíneo uniforme com velocidade de módulo igual a 20 m/s em relação ao laboratório. Sara, na plataforma, observa que um corpo de 2,0 kg, sujeito a uma força resultante constante de 10N, move-se a partir do repouso. José, sobre o piso do laboratório, observa o mesmo fenômeno vendo o corpo se mover na mesma direção do movimento da plataforma. Após um intervalo de tempo de 4,0 segundos, medido a partir do início do movimento do bloco na plataforma, pode-se afirmar que a) como o Princípio da Conservação da Energia é válido em qualquer referencial, o trabalho medido por Sara e José tem o mesmo valor. *b) a variação da energia cinética do bloco, medida por José, é de 1,2 x 103 J. c) o trabalho realizado pela força sobre o bloco, medido por Sara, vale 1,0 x 102 J. d) Sara e José verificarão, independentemente, que a variação da energia cinética do bloco é de 4,0 x 102 J. e) o trabalho realizado pela força sobre o bloco, medido por José vale 8,0 x 102 J. (UFCG/PB-2009.1) - ALTERNATIVA: D A idéia sempre difundida de que a conversão de energia mecânica em energia elétrica é “limpa” tem sido amplamente contestada por estudos de impactos ambientais em diversos casos. Para se avaliar a situação, veja o exemplo da hidrelétrica de Tucuruí, no Rio Tocantins, com queda vertical de água de 60m. Construída na década de 1980, apresenta em seu lago uma produção de metano (CH4), a 30m de profundidade, de 6 x 10–3 kg/m3, causada pelos restos vegetais submersos que não foram adequadamente tratados quando de sua construção. Em 1991, para gerar 18 TWh (6,5 x 1016 joules) de energia elétrica, pode-se afirmar que a quantidade, em toneladas, de CH4 exportada do reservatório pelas turbinas, vale (DADOS: g = 10,0 m/s2 e dágua = 1000 kg/ m3) a) 6,5 x 1016. b) 1,1 x 1014. c) 1,8 x 1013. *d) 6,6 x 105. e) 1,8 x 103. (UFCG/PB-2009.1) - RESPOSTA: a) –28O em relação ao eixo +X b) 2,3 × 103 m/s Num laboratório de Física Nuclear observa-se que um núcleo, inicialmente em repouso, desintegra-se emitindo um elétron e um neutrino. A quantidade de movimento do elétron é 1,2 x 10–22 kgm/s, na direção crescente do eixo X e a do neutrino é de 6,4 x 10–23 kgm/s na direção decrescente do eixo Y. a) Determine a direção da quantidade de movimento de recuo do núcleo residual. b) Considerando a massa do núcleo residual igual a 5,8 x 10–26 kg, calcule o módulo de sua velocidade. b) No sistema internacional, a unidade de potência é o watt (1 W = 1 J/s). O uso de tração animal era tão difundido no passado que James Watt, aprimorador da máquina a vapor, definiu uma unidade de potência tomando os cavalos como referência. O cavalo-vapor (CV), definido a partir da idéia de Watt, vale aproximadamente 740 W. Suponha que um cavalo, transportando uma pessoa ao longo do dia, realize um trabalho total de 444000 J. Sabendo que o motor de uma moto, operando na potência máxima, executa esse mesmo trabalho em 40 s, calcule a potência máxima do motor da moto em CV. (UECE-2009.1) - ALTERNATIVA: A A força resultante que age sobre um corpo de massa 2 kg, que está se movendo no sentido positivo do eixo –x, é dada, em Newtons, pela expressão F = –6x, sendo x dado em metros. Se a velocidade do corpo, para x = 3,0 m, é v = 8,0 m/s, então, para x = 4,0 m, sua velocidade será, aproximadamente, *a) 6,5 m/s. b) 8,0 m/s. c) 9,0 m/s. d) –6,5 m/s. (UECE-2009.1) - ALTERNATIVA: D Um grupo de alunos, no laboratório de física, afirma que observaram uma colisão perfeitamente elástica entre duas esferas metálicas bem polidas, em uma superfície horizontal, que resultou nas duas esferas terminarem em repouso. Nenhuma força externa horizontal estava agindo nas esferas no instante da colisão. Sobre o fato, assinale o correto. a) As velocidades escalares iniciais das duas esferas eram iguais e suas massas eram idênticas. b) As velocidades escalares iniciais das duas esferas eram diferentes e suas massas eram, também, diferentes. c) As velocidades escalares iniciais das duas esferas eram iguais, mas suas massas não necessariamente eram idênticas. *d) A colisão não pode ter ocorrido como afirmado pelo grupo. (UFOP-2009.1) - ALTERNATIVA: C Um projétil de massa de 20,0kg disparado pelo canhão do veículo caça-tanques brasileiro Sucuri-II possui uma velocidade inicial de 1450,0 m/s. Sabendo que, em determinado momento, a cadência de tiro do equipamento é de 6,0 tiros/min, podemos afirmar que, nessa situação, a potência aproximada, em Watts, dissipada pelo canhão para se obter um alcance máximo do projétil vale: a) 2 x 104 b) 2 x 105 *c) 2 x 106 d) 2 x 107
[email protected] 63 (UFPR-2009.1) - ALTERNATIVA: B Em um cruzamento mal sinalizado, houve uma colisão de dois automóveis, que vinham inicialmente de direções perpendiculares, em linha reta. Em módulo, a velocidade do primeiro é exatamente o dobro da velocidade do segundo, ou seja, v1 = 2v2. Ao fazer o boletim de ocorrência, o policial responsável verificou que após a colisão os automóveis ficaram presos nas ferragens (colisão inelástica) e se deslocaram em uma direção de 45º em relação à direção inicial de ambos. Considere que a massa do segundo automóvel é exatamente o dobro da massa do primeiro, isto é, m2 = 2m1 e que a perícia constatou que o módulo da velocidade dos automóveis unidos, imediatamente após a colisão, foi de 40 km/h. Assinale a alternativa que apresenta a velocidade correta, em módulo, do automóvel 2, isto é, v2, imediatamente antes da colisão. a) 15 *b) 30 km/h. km/h. (UFPB-2009.1) - ALTERNATIVA: B Sobre um bloco com massa 1,0 kg, apoiado sobre uma mesa horizontal (figura abaixo), existe uma força dada pela equação cartesiana F = 1i + 3k , expressa no Sistema Internacional de Unidades (S.I.). c) 60 km/h. d) 15 km/h. e) 30 km/h. Considerando que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a mesa é 0,2 e admitindo que, inicialmente, foi fornecida ao bloco uma velocidade de 4,0 m/s ao longo do eixo , é correto afirmar que o bloco, até parar, percorreu uma distância de: a) 16 m c) 32 m e) 80 m *b) 20 m d) 40 m (UFPB-2009.1) - RESPOSTA: afirmativas corretas: I, III e IV Em um laboratório de Física, um estudante resolve analisar processos envolvendo colisões frontais entre corpos. Para isso prepara a experiência descrita e representada a seguir: sobre uma mesa lisa e sem atrito, o estudante imprime a um corpo A de massa M uma velocidade v1; esse corpo choca-se, de forma perfeitamente inelástica, com o corpo B em repouso e também de massa M; em seguida, o conjunto (corpos A e B) colide com um terceiro corpo C , também em repouso e com massa 2M. (UFERJ/UNIRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: A Um megaton de TNT (Trinitrotolueno), que é um explosivo, equivale a 4,2 × 1015 J. Admita que o asteróide 99942Apophis que, segundo cálculos confiáveis da NASA passará próximo à Terra por volta de 2040, sofresse um desvio em sua trajetória e viesse a se chocar com o nosso planeta. Considerando que sua massa é de aproximadamente 3 × 1010 kg e que sua velocidade de impacto, suposta constante, seja de 12 km/s, a quantidade de energia que seria liberada durante o choque, em megatons de TNT, é, aproximadamente, igual a *a) 514. b) 857. c)1029. d) 1080. e) 2160. (FUVEST-2009.1) - ALTERNATIVA: A Um caminhão, parado em um semáforo, teve sua traseira atingida por um carro. Logo após o choque, ambos foram lançados juntos para frente (colisão inelástica), com uma velocidade estimada em 5 m/s (18 km/h), na mesma direção em que o carro vinha. Sabendose que a massa do caminhão era cerca de três vezes a massa do carro, foi possível concluir que o carro, no momento da colisão, trafegava a uma velocidade aproximada de *a) 72 km/h b) 60 km/h c) 54 km/h d) 36 km/h e) 18 km/h (UFPB-2009.1) - RESPOSTA: afirmativas corretas: I e II No manual de instruções de uma determinada caminhonete, constam as seguintes especificações: Massa de 1.000 kg. Potência máxima de 5.104 W. Considerando que, na caminhonete, atuam apenas forças conservativas, que ela parte do repouso e que foram decorridos 9 segundos do movimento desse veículo, identifique as afirmativas corretas relativas à caminhonete: I. Não conseguirá atingir a velocidade de 40 m/s. II. Poderá atingir uma velocidade de 25 m/s. III. Poderá atingir, no máximo, uma velocidade de 27 m/s. IV. Poderá atingir, no máximo, uma velocidade de 35 m/s. V. Poderá atingir, no máximo, uma velocidade de 20 m/s, quando carregada com uma carga de massa 3.000 kg. Nesse contexto, com relação às velocidades v1, v2 e v3, representadas na figura, identifique as afirmativas corretas: I. v3 corresponde a 25% de v1. II. v2 corresponde a 30% de v1. III. v3 corresponde a 50% de v2. IV. v2 corresponde a 50% de v1. V. v3 é igual a v2. (UFPB-2009.1) - ALTERNATIVA: B Em uma partida de tênis, um jogador rebate uma bola com 60 gramas de massa, que chega a sua raquete com velocidade de módulo igual a 10 m/s. O impulso fornecido por esse jogador à bola tem intensidade 1,8 kg.m/s, mesma direção e sentido contrário ao de incidência da bola. Nessas circunstâncias, é correto afirmar que o módulo da velocidade da bola, logo após o rebatimento, é de: a) 10 m/s c) 30 m/s e) 50 m/s *b) 20 m/s d) 40 m/s
[email protected] 64 (UFPB-2009.1) - ALTERNATIVA: D Para analisar mudanças entre energias cinética e potencial elástica em um sistema mecânico massa-mola, um estudante de Física realiza o experimento descrito e representado abaixo: fixa duas molas idênticas em paredes verticais opostas; assinala o ponto O como o de referência e as posições das extremidades livres das molas por X1 e –X1; comprime a mola da direita com um bloco até um ponto assinalado por X2; verifica que a energia potencial do sistema é de 16J; libera o bloco a partir do repouso. (UNIOESTE/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: C Uma criança empurra e solta um carrinho sobre uma superfície plana, imprimindo neste uma certa velocidade inicial. Ela observa que, depois de abandonado, o carrinho percorre 2 m até parar. Se a massa do carrinho fosse o dobro e a criança o empurrasse imprimindo nele a mesma velocidade inicial, qual a distância percorrida pelo carrinho até parar? a) 1 m b) 1,5 m *c) 2 m d) 3 m e) 4 m (UFTM-2009.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: E Dois amigos, o primeiro com peso de 490 N e o segundo com peso de 539 N, disputavam para ver quem pulava mais alto ao realizarem saltos verticalmente para cima. A partir do solo, o primeiro tomou impulso e elevou seu centro de massa em 0,4 m relativamente ao chão, enquanto que o segundo, sob as mesmas condições do anterior, conseguiu elevar seu centro de massa em 0,5 m, também relativamente ao chão. Desconsiderando a existência de forças dissipativas como a resistência do ar, a energia que faltou ao saltador que deu o pulo mais baixo, para que a altura por ele atingida se equiparasse à do vencedor, corresponde em J, aproximadamente, a a) 30. b) 40. c) 50. d) 60. e) 70. (UFTM-2009.1) - ALTERNATIVA: D O bloco sobre a superfície plana e horizontal encontra-se inicialmente em repouso em um trecho perfeitamente liso, devido a uma ação externa que impede seu movimento. Quando essa ação deixa de existir, o sistema passa a se movimentar. A partir desse momento, o estudante observa que o bloco é arremessado em direção à mola da esquerda, que sofre uma compressão até a posição –X2. Dessa forma, o bloco fica oscilando entre as molas. Desprezando as perdas de energia, verifica-se que o comportamento da energia cinética do bloco, em função da sua posição, está melhor representado no gráfico: a) b) c) *d) Dois segundos após o início do movimento, o bloco sobre o plano entra em uma região rugosa, surgindo, por conta disso, uma força de atrito que, atuando uniformemente sobre o corpo apoiado, dissipa toda a energia cinética do sistema. Sob essas condições, pode-se concluir que o módulo da energia dissipada durante o movimento sobre a superfície rugosa, em J, é Dado: aceleração da gravidade = 10 m/s2 a) 960. b) 1 080. c) 1 460. *d) 1 600. e) 1 820. (UTFPR-2009.1) - ALTERNATIVA: B Um corpo de 500 g é lançado para cima com uma velocidade inicial de 8,0 m/s e atinge uma altura máxima de 2,8 m. Calcule a quantidade de energia dissipada pela resistência do ar na subida deste corpo. (g = 10 m/s2) a) 14 J *b) 2,0 J c) 16 J d) 5,0 J e) 10 J e)
[email protected] 65 (CETETMG-2009.1) - ALTERNATIVA: B Um malabarista lança uma de suas bolinhas com velocidade inicial v = 3 m/s com ângulo = 45O em relação a horizontal, conforme representado abaixo. Adote sen 45O = cos 45O = 0,71 e g = 10 m/s2. (FGVSP-2009.1) - ALTERNATIVA: B Devido a forças dissipativas, parte da energia mecânica de um sistema foi convertida em calor, circunstância caracterizada pelo gráfico apresentado. Desprezando a resistência do ar, é correto afirmar que a(o) a) altura máxima h é 45 cm. *b) alcance horizontal máximo d é 90 cm. c) energia cinética da bolinha, no ponto h, é máxima. d) tempo para atingir a altura máxima h é igual a 0,6 s. e) energia mecânica da bolinha, ao atingir a outra mão do malabarista, é nula. Sabendo-se que a variação da energia potencial desse sistema foi nula, o trabalho realizado sobre o sistema nos primeiros 4 segundos, em J, foi, em módulo, a) 3 600. *b) 1 200. c) 900. d) 800. e) 600. (UTFPR-2009.1) - ALTERNATIVA: C Um jogador de ping-pong recebe a bola, que se desloca com módulo 6 m/s. Aplicando com sua raquete uma força de contato de 1,5 N na bola, faz com que sua velocidade inverta de sentido e que seu módulo se altere para 9 m/s. Sabendo que a massa da bola vale 3 g, pode-se estimar o tempo de contato entre a raquete e a bola, em segundos, como sendo: a) 0,006. b) 0,018. *c) 0,030. d) 0,180. e) 0,360. (UNEMAT/MT-2009.1) - ALTERNATIVA: A Um motor com potência de 150 KW impulsiona um veículo por um período de 30 minutos. O trabalho realizado pela força motora medida em Kwh e J é igual a: *a) 75 Kwh e 270 × 106 J b) 150 Kwh e 260 × 106 J c) 500 Kwh e 270 × 106 J d) 75 Kwh e 300 × 106 J e) 75 Kwh e 500 × 106 J (FGVSP-2009.1) - ALTERNATIVA: D Num sistema isolado de forças externas, em repouso, a resultante das forças internas e a quantidade de movimento total, são, ao longo do tempo, respectivamente, a) crescente e decrescente. b) decrescente e crescente. c) decrescente e nula. *d) nula e constante. e) nula e crescente. (CEFETMG-2009.1) - ALTERNATIVA: C Um bloco de massa igual a 2,0 kg é empurrado por uma pessoa sobre uma superfície horizontal. Ao adquirir a velocidade de 10 m/s, ele é solto e pára a uma distância de 20 m. Considerando g = 10 m/s2, o coeficiente de atrito entre esse bloco e a superfície é, aproximadamente, a) 0,02. b) 0,13. *c) 0,25. d) 0,63. e) 0,73. (UNEMAT/MT-2009.1) - ALTERNATIVA: A A figura abaixo mostra o esquema de um tobogã. No ponto A da figura é abandonado um corpo com massa de 15 Kg, que se movimenta e chega ao ponto B do plano horizontal com velocidade de 10 m/s. Adote g = 10 m/s2 Com base nos dados e na figura, pode-se dizer que a quantidade de energia dissipada pelo atrito durante a descida do tobogã foi de: *a) 2250 J b) 1500 J c) 3250 J d) 2500 J e) 1250 J
[email protected] 66 (PUCSP-2009.1) - ALTERNATIVA: C Fig 16 2009 NEW Suponha que, na tirinha acima, tenha ocorrido o “beijinho”, e na falta de outra melancia de 5 kg, o marido ciumento tenha largado uma maçã de 50 g. Comparando as grandezas velocidade e força peso nas duas situações, pode-se afirmar que (considere g = 9,8 m/s2 e a altura da queda = 10 m) a) a velocidade seria a mesma, valendo 196 m/s, mas a força peso seria diferente, valendo 10 vezes menos na queda da maçã. b) a velocidade seria a mesma, valendo 14 m/s, mas a força peso seria diferente, valendo 10 vezes mais na queda da maçã. *c) a velocidade seria a mesma, valendo 14 m/s, mas a força peso seria diferente, valendo 100 vezes menos na queda da maçã. d) a força peso seria a mesma, valendo 14 N, mas a velocidade de queda seria diferente, valendo 10 vezes mais na queda da maçã. e) a força peso seria a mesma, valendo 49 N, mas a velocidade de queda seria diferente, valendo 100 vezes menos na queda da maçã. (UEM/PR-2009.1) - RESPOSTA: 09 (01+08) Projéteis de 100,0 g são disparados por uma metralhadora presa a um dispositivo que, efetuando uma força mensurável e regulável, impede que a arma recue quando a metralhadora é acionada. A velocidade de saída dos projéteis é 100,0 m/s. Despreze a resistência do ar e considere g = 10,0 m/s2. Assinale o que for correto. 01) Se a força exercida pelo dispositivo que prende a arma for 50,0 N, a metralhadora disparará 5 balas por segundo. 02) Se a força exercida pelo dispositivo que prende a arma for 50,0 N, o conjunto de projéteis disparados possuirá uma energia cinética de 5000,0 J. 04) Um atirador aciona a metralhadora e dispara 5 balas contra um bloco de madeira de massa 99,5 kg, inicialmente em repouso sobre uma superfície plana e sem atrito. Se todos os projéteis ficarem incrustados no interior do bloco, sua velocidade, ao final dos disparos, será 1,0 m/s. 08) Um atirador aciona a metralhadora e dispara 5 balas contra um bloco de madeira de massa 99,5 kg, inicialmente em repouso sobre uma superfície plana e com coeficiente de atrito cinético 0,0625. Se todos os projéteis ficarem incrustados no interior do bloco, ele percorrerá uma distância de 0,2 m sobre a superfície até parar. 16) Se dispararmos somente um projétil de 100,0 g dessa metralhadora contra um pêndulo balístico de massa 49,9 kg e esse permanecer incrustado no interior do pêndulo, o pêndulo sofrerá uma elevação de aproximadamente 9,0 cm. (UEM/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 25 (01+08+16) Um bloco de 20,0 Kg, colocado sobre uma superfície plana e rugosa, é puxado na direção do eixo x com velocidade constante de 1,0 m/s, por uma força F = 100,0 N, que faz um ângulo de 30O com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é 0,593. Considere g = 9,8 m/s2 e assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 01) O peso do bloco é 196 N. 02) A força de atrito cinético entre o bloco e a superfície é 196 N. 04) O trabalho realizado pela componente da força F na direção x, quando o bloco é puxado 5,0 m, é 500 J. 08) A energia cinética do bloco é 10 J. 16) O trabalho realizado pela força de atrito quando o bloco é puxado 5,0 m é, aproximadamente, - 433 J. (UEM/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 00 (nenhuma é correta) Um bloco de massa 1,0 kg é solto do ponto mais alto de um plano inclinado de 30O e a 2,5 m de altura, ambos em relação a horizontal. Considere g = 10,0 m/s2 e assinale o que for correto. 01) Se não houver atrito entre o bloco e a superfície do plano inclinado, o bloco atinge a base do plano a uma velocidade de 10,0 m/s. 02) O módulo da força de reação normal do plano inclinado é igual ao módulo da força peso do bloco. 04) Se houver atrito entre o bloco e a superfície do plano inclinado, com coeficiente de atrito cinético 0,2, o trabalho realizado pela força de atrito será J. 08) Se há atrito entre o bloco e a superfície do plano inclinado, há conservação de energia mecânica. 16) A força resultante que age sobre o bloco e o faz se deslocar sobre o plano inclinado quando não há atrito entre o bloco e a superfície do plano é igual a mgcos(30O). (UEPB-2009.1) - ALTERNATIVAS: 21 A e 22 B Leia o texto I para responder às questões 21 e 22. Texto I A esteira é o aparelho mais usado nas academias. As mais modernas possuem um computador com visor que informa o tempo, a distância, a velocidade, os batimentos cardíacos e as calorias gastas, entre outras funções. Fig 18 2009 ENR Em uma academia de ginástica, uma jovem anda sobre uma esteira rolante horizontal que não dispõe de motor [figura ao lado], movimentando-a. O visor da esteira informa que ela andou a uma velocidade constante de 5,4 km/h e que, durante 30 minutos, foram consumidas 202,5 quilocalorias. Adote 1,0 cal = 4,0 J. 21ª QUESTÃO - ALTERNATIVA: A Acerca do assunto tratado no texto I, responda à seguinte situação-problema: Qual é a distância, em km, percorrida pela jovem em relação à parte superior da esteira? *a) 2,7 b) 5,4 c) 6,0 d) 4,0 e) 3,5 22ª QUESTÃO - ALTERNATIVA: B Ainda acerca do assunto tratado no texto I, responda à seguinte situação-problema: Considerando-se que a energia consumida pela esteira se deve ao trabalho desempenhado pela força (supostamente constante) que a jovem exerceu sobre a esteira para movimentá-la, como também à distância encontrada na questão anterior, a intensidade dessa força, em Newton (N), que a jovem exerce sobre a esteira, é: a) 4,0 x 102 d) 6,0 x 102 2 *b) 3,0 x 10 e) 3,5 x 102 2 c) 5,0 x 10
[email protected] 67 (FATECSP-2009.1) - ALTERNATIVA: C Os modelos disponíveis da linha de motocicletas de 125 cilindradas de um determinado fabricante apresentam uma das menores massas da categoria, 83 kg, e um melhor posicionamento do centro de gravidade. Resumindo, diversão garantida para pilotos de qualquer peso ou estatura. O gráfico mostra a variação da energia cinética do conjunto motociclista e uma dessas motocicletas em função do quadrado de sua velocidade, sobre uma superfície plana e horizontal. (UFPR-2009.1) - RESPOSTA: t = 2,8 s Na construção de um prédio, os operários utilizam um pequeno motor, associado a uma roldana e corda, para transportar objetos pesados para as partes mais altas. Suponha que em dada situação seja necessário elevar a uma altura de 27,5 m um recipiente contendo reboco cuja massa total seja igual a 38 kg. Despreze a massa da corda e considere que 1hp é igual a 746W. Calcule o tempo, em segundos, para levantar esse recipiente a uma velocidade constante se o motor tiver 5 hp. (Considere g = 10 m/s2 - dado não disponível na prova) (PUCMINAS-2009.1) - ALTERNATIVA: D São apresentadas a seguir diversas afirmativas sobre o conceito de energia. É CORRETO afirmar: a) O fato de a energia não se conservar justifica a necessidade que temos de economizar energia. b) O calor é uma forma de energia mecânica. c) Todos os corpos têm energia térmica que aparece na forma de calor quando são colocados em ambientes de altas temperaturas. *d) Se forem consideradas todas as suas modalidades, a energia de um sistema isolado sempre se conserva. (UFSC-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 17 (01+16) Uma tábua homogênea encontra-se em repouso sobre um lago de águas calmas. Dois sapos estão parados nas extremidades desta tábua, como é mostrado na figura. A massa do sapo da esquerda (sapo 1) é maior do que a do sapo da direita (sapo 2). Em determinado momento, os sapos pulam e trocam de posição. Suponha que o atrito da tábua com a água seja desprezível. Analisando os dados do gráfico, pode-se determinar a massa do motociclista que, em kg, vale a) 45. b) 52. *c) 67. d) 78. e) 90. (UFSCar-2009.1) - ALTERNATIVA: E Quase terminada a arrumação do novo escritório, o engenheiro lamenta profundamente o acontecido... Fig 21 2009 HDR (Quino, ¡Yo no Fui!) Considerando o sistema formado pelos dois sapos e a tábua, e as margens do lago como referencial, é CORRETO afirmar que: 01. a quantidade de movimento do sistema constituído pelos dois sapos e a tábua se conserva. 02. a quantidade de movimento do sapo 1 é igual, em módulo, à quantidade de movimento do sapo 2, durante a troca de suas posições. 04. a tábua fica em repouso enquanto os sapos estão no ar. 08. a distância horizontal percorrida pelo sapo 1 é igual à percorrida pelo sapo 2. 16. após os sapos terem trocado de posição, a tábua ficará em repouso. (VUNESP/FAMECA-2009.1) - ALTERNATIVA: C Em um local em que a aceleração da gravidade g é constante, um carro de massa m parte do repouso do ponto superior de uma rampa retilínea lisa, inclinada de um ângulo com a horizontal. O ponto em questão localiza-se a uma altura h em relação à base da rampa. Ao passar pela base da rampa, o carro terá uma quantidade de movimento, cujo módulo será dado por a) m.g.h . b) m.g.h.sen . *c) d) e) . A partir da análise da figura e supondo que a água esguichada do furo venha de um cano proveniente de uma caixa d’água, analise as três afirmações seguintes. I. O nível de água da caixa que alimenta o encanamento se encontra acima do furo na parede. II. Se o furo tivesse sido feito em um ponto mais baixo do que o indicado, a pressão que faz a água esguichar seria maior. III. De todos os esguichos enviezados pelo prego, aquele que sair pelo furo sob um ângulo de 45º com a horizontal terá o maior alcance. É certo o que se afirma em a) I, apenas. b) I e II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. *e) I, II e III. . .
[email protected] 68 (UFSC-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 20 (04+16) Em um parque de diversões, um pêndulo de brinquedo é constituído por uma esfera metálica de massa m, amarrada a uma barra fina, de massa desprezível e comprimento . O pêndulo deve ser lançado da altura máxima no ponto A, girando em um plano vertical, com o objetivo de tentar completar a volta e se aproximar, o máximo possível, novamente, do ponto A. Suponha que o pêndulo seja lançado com velocidade de módulo , a partir do ponto A, chegando só até o ponto D, na primeira oscilação. Após oscilar repetidas vezes, pára no ponto C. Despreze o atrito da esfera com o ar. (UFU-2009.1) - RESPOSTA: 1F; 2F; 3V; 4F Um astronauta de massa 100 kg carrega um equipamento de massa igual a 5 kg para tentar consertar um satélite, em órbita ao redor da Terra. Em determinado momento, esse astronauta se solta da nave espacial, permanecendo em repouso em relação ao sistema de referência mostrado na figura abaixo. Considere: cos 37O sen 37O 0,8 0,6 Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01. Se o atrito entre a barra e o eixo de suspensão fosse desprezível, a tensão na barra, no ponto C, seria três vezes o peso da esfera. 02. Se o atrito entre a barra e o eixo de suspensão fosse desprezível, o módulo da velocidade que a esfera teria ao passar pelo ponto D seria . 04. Durante todo o movimento do pêndulo, a tensão não realiza trabalho. 08. O trabalho realizado pelo atrito entre os pontos A e D é 0,4.m.g. . 16. O trabalho realizado pelo atrito desde o ponto A até a parada definitiva do pêndulo no ponto C é –3mg . (MACKENZIE-2009.1) - ALTERNATIVA: B Certo garoto, com seu “skate”, desliza pela rampa, descrevendo o segmento de reta horizontal AB, com movimento uniforme, em 2,0 s. As resistências ao movimento são desprezíveis. Considerando d igual a 20 m e o módulo de g igual a 10 m/s2, o intervalo de tempo gasto por esse garoto para descrever o segmento CD é, aproximadamente, de a) 1,0 s. *b) 1,4 s. c) 1,6 s. d) 2,0 s. e) 2,8 s. A nave de comprimento 30 m possui uma velocidade constante v = 5 m/s, no sentido contrário ao do eixo y da figura e, no instante t = 0 s, o bico da nave possui coordenadas (10 m, 30 m), conforme representadas na figura. O astronauta, para tentar alcançar a nave de volta, lança o equipamento paralelamente ao eixo x, com velocidade vxequipamento = – 4m/s. Desprezando as forças que os planetas exercem sobre o astronauta e sobre a nave espacial, marque para as alternativas abaixo (V) Verdadeira ou (F) Falsa. 1 ( ) O astronauta não alcançará a nave, pois ele continuará em repouso após arremessar o equipamento. 2 ( ) Após arremessar o equipamento, o astronauta alcançará uma velocidade igual a 4 m/s no sentido do eixo x. 3 ( ) Após 6 s, o bico da nave espacial estará na posição (10 m, 0 m ). 4 ( ) O astronauta irá se deslocar no sentido positivo de x, mas não conseguirá alcançar a nave. (UFSCar-2009.1) - ALTERNATIVA: E Idéia para a campanha de redução de acidentes: enquanto um narrador exporia fatores de risco nas estradas, uma câmera mostraria o trajeto de um sabonete que, a partir do repouso em um ponto sobre a borda de uma banheira, escorregaria para o interior da mesma, sofrendo um forte impacto contra a parede vertical oposta. (MACKENZIE-2009.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: A Um pequeno carro tem massa 20,0 kg, quando vazio. Contendo inicialmente uma massa de 10,0 litros de água ( = 1,00 g/cm3), esse carro se desloca, nesse instante, com a velocidade escalar de 36 km/h. Durante seu movimento, retilíneo e praticamente livre de qualquer força de resistência, a água escorre por um orifício existente na base inferior, com vazão média de 0,50 litro por segundo, durante os primeiros 10,0 s. A aceleração escalar média desse carro, nesse intervalo de tempo, foi de a) 0,20 m/s2 b) 0,40 m/s2 c) 1,20 m/s2 d) 2,00 m/s2 e) 2,40 m/s2 Para a realização da filmagem, a equipe técnica, conhecendo a aceleração da gravidade (10 m/s2) e desconsiderando qualquer atuação de forças contrárias ao movimento, estimou que a velocidade do sabonete, momentos antes de seu impacto contra a parede da banheira, deveria ser um valor, em m/s, mais próximo de a) 1,5. d) 3,0. b) 2,0. *e) 3,5. c) 2,5.
[email protected] 69 (UNESP-2009.1) - ALTERNATIVA: E Um madeireiro tem a infeliz idéia de praticar tiro ao alvo disparando seu revólver contra um tronco de árvore caído no solo. Os projéteis alojam-se no tronco, que logo fica novamente imóvel sobre o solo. Nessa situação, considerando um dos disparos, pode-se afirmar que a quantidade de movimento do sistema projétil-tronco a) não se conserva, porque a energia cinética do projétil se transforma em calor. b) se conserva e a velocidade final do tronco é nula, pois a sua massa é muito maior do que a massa do projétil. c) não se conserva, porque a energia não se conserva, já que o choque é inelástico. d) se conserva, pois a massa total do sistema projétil-tronco não foi alterada. *e) não se conserva, porque o sistema projétil-tronco não é isolado. (UNESP-2009.1) - ALTERNATIVA: C Suponha que os tratores 1 e 2 da figura arrastem toras de mesma massa pelas rampas correspondentes, elevando-as à mesma altura h. Sabe-se que ambos se movimentam com velocidades constantes e que o comprimento da rampa 2 é o dobro do comprimento da rampa 1. Fig 26 2009 ENR (UNESP-2009.1) - RESPOSTA: F = 10,0 N Buriti é uma palmeira alta, comum no Brasil central e no sul da planície amazônica. Um fruto do buriti – eles são pequenos e têm em média massa de 30 g – cai de uma altura de 20 m e pára, amortecido pelo solo (o buriti dá em solos fofos e úmidos). Suponha que na interação do fruto com o solo, sua velocidade se reduza até o repouso durante o tempo t = 0,060 s. Considerando desprezível a resistência do ar, determine o módulo da força resultante média exercida sobre o fruto durante a sua interação com o solo. Adote g = 10 m/s2. (ITA-2009.1) - ALTERNATIVA: D Sabe-se que o momento angular de uma massa pontual é dado pelo produto vetorial do vetor posição dessa massa pelo seu momento linear. Então, em termos das dimensões de comprimento (L), de massa (M), e de tempo (T), um momento angular qualquer tem sua dimensão dada por a) L0MT –1. b) LM0T –1. c) LMT –1. *d) L2MT –1. e) L2MT –2. (ITA-2009.1) - ALTERNATIVA: C A partir do repouso, um carrinho de montanha russa desliza de m sobre uma rampa de 60° de inclinação e uma altura H = 20 corre 20 m num trecho horizontal antes de chegar em um loop circular, de pista sem atrito. Sabendo que o coeficiente de atrito da rampa e do plano horizontal é 1 2, assinale o valor do raio máximo que pode ter esse loop para que o carrinho faça todo o percurso sem perder o contato com a sua pista. Chamando de 1 e 2 os trabalhos realizados pela força gravitacional sobre essas toras, pode-se afirmar que: a) 1 = 2 2 ; 1 > 0 e 2 < 0 . b) *c) d) 2 e) 2 1 =2 = 1 = 1 2 ; 1 1 1 <0 e <0 e >0 e 2 >0. >0. <0. = 1 ; 2 ; 2 ; 2 <0. 2 2 2 <0 e 1 (UNESP-2009.1) - RESPOSTA: P = 4,0 × 105 W Segundo informação da empresa fabricante, um trator florestal (Trator Florestal de Rodas 545C) é capaz de arrastar toras por meio do seu cabo exercendo sobre elas uma força de módulo 2,0×105 N, com velocidade constante de módulo 2,0 m/s. Desprezando a massa do cabo e supondo que a força por ele exercida seja horizontal e paralela ao solo, determine a potência útil desenvolvida pelo trator. (UNESP-2009.1) - RESPOSTA: x = 1,4 m A figura mostra, em corte, um trator florestal “derrubadoramontoador” de massa 13 000 kg; x é a abscissa de seu centro de gravidade (CG). A distância entre seus eixos, traseiro e dianteiro, é DE = 2,5 m. Fig 27 2009 ENR a) R = 8 b) R = 4( *c) R = 8( m - 1) m - 1) m d) R = 4(2 e) R = 40( - 1) m - 1) 3 m (ITA-2009.1) - ALTERNATIVA: C Considere um pêndulo simples de comprimento L e massa m abandonado da horizontal. Então, para que não arrebente, o fio do pêndulo deve ter uma resistência à tração pelo menos igual a a) mg. d) 4mg. b) 2mg. e) 5mg. *c) 3mg. (FEI/SP-2009.1) - ALTERNATIVA: E Um dispositivo composto de uma prancha horizontal colocada sobre uma mola disposta na vertical foi construído para “amortecer” o descarregamento de fardos de algodão. Os fardos de 50 kg serão abandonados de uma altura de 3 m em relação à posição final da mola comprimida, para posterior retirada. Quando a mola de constante elástica K = 6 000 N/m possui compressão máxima, a prancha é travada para permitir a retirada do fardo. Qual é o valor da máxima compressão da mola? Obs.: desprezar os atritos e considerar g = 10 m/s2. a) 12,5 cm d) 100 cm b) 0,83 cm *e) 71 cm c) 50,0 cm (J.S.S. de Lima et al. In www.scielo.br/pdf/rarv/v28n6/23984.pdf) Admita que 55% do peso total do trator são exercidos sobre os pontos de contato dos pneus dianteiros com o solo (2) e o restante sobre os pontos de contato dos pneus traseiros com o solo (1). Determine a abscissa x do centro de gravidade desse trator, em relação ao ponto 1. Adote g = 10 m/s2 e dê a resposta com dois algarismos significativos.
[email protected] 70 (ITA-2009.1) - ALTERNATIVA: E (RESOLUÇÃO NO FINAL) Considere uma bola de basquete de 600 g a 5 m de altura e, logo acima dela, uma de tênis de 60 g. A seguir, num dado instante, ambas as bolas são deixadas cair. Supondo choques perfeitamente elásticos e ausência de eventuais resistências, e considerando g = 10 m/s2, assinale o valor que mais se aproxima da altura máxima alcançada pela bola de tênis em sua ascenção [sic] após o choque. a) 5 m b) 10 m c) 15 m d) 25 m *e) 35 m RESOLUÇÃO ITA - 2009.1 A velocidade com que ambas as bolas chegam ao solo, tendo partido do repouso, é 10 m/s (conservação da energia mecâncica ou equação de Torricelli: v = . Sendo os choques perfeitamente elásticos, tem-se que a velocidade relativa de aproximação é igual à velocidade relativa de afastamento. Assim: (ITA-2009.1) - RESPOSTA: h = 2E2 (gm2c2) RESOLUÇÃO NO FINAL Um feixe de laser com energia E incide sobre um espelho de massa m dependurado por um fio. Sabendo que o momentum do feixe de luz laser é E/c, em que c é a velocidade da luz, calcule a que altura h o espelho subirá. RESOLUÇÃO: ITA-2009.1 Caráter corpuscular da radiação e analisar a interação entre o espelho e o feixe de luz como uma colisão elástica Vafastamento = 20 m/s (colisão perJá que Vaproximação = 20 m/s feitamente elástica) e como a massa da bola de tênis é m e a massa da bola de basquete é 10m, pela conservação daquantidade de movimento m(-10) + 10m×10 = (10m)v + m(v + 20) v = 70/11 m/s Daí, a velocidade da bola de tênis é v + 20 = 290/11 m/s. Portanto, hmáx = v2/2g = 34,75 m. (UNIFESP-2009.1) - ALTERNATIVA: B Uma pessoa de 70 kg desloca-se do andar térreo ao andar superior de uma grande loja de departamentos, utilizando uma escada rolante. A figura fornece a velocidade e a inclinação da escada em relação ao piso horizontal da loja. Qdepois = Qantes mV + (-E/c) = E/c V = 2E/mc mV2/2 = mgh h = 2E2 (gm2c2) (UNIFESP-2009.1) - ALTERNATIVA: B No quadriculado da figura estão representados, em seqüência, os vetores quantidade de movimento da partícula A antes e depois de ela colidir elasticamente com a partícula B, que se encontrava em repouso. Sabe-se que a soma das energias cinéticas das partículas A e B manteve-se constante, antes e depois do choque, e que nenhuma interação ocorreu com outros corpos. O vetor quantidade de movimento da partícula B após o choque está melhor representado por a) d) *b) Considerando que a pessoa permaneça sempre sobre o mesmo degrau da escada, e sendo g = 10 m/s2, sen 30º = 0,50 e cos 30º = 0,87, pode-se dizer que a energia transferida à pessoa por unidade de tempo pela escada rolante durante esse percurso foi de a) 1,4 × 102 J/s. d) 3,7 × 102 J/s. 2 *b) 2,1 × 10 J/s. e) 5,0 × 102 J/s. 2 c) 2,4 × 10 J/s. (UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: D Uma força F puxa um bloco de massa igual a 2,0 kg com velocidade constante ao longo de um plano inclinado sem atrito. O trabalho e a potência produzidos pela força F ao longo de todo o percurso são 1200 J e 20 W, respectivamente. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, é CORRETO afirmar que o tempo gasto no percurso e a altura atingida pelo bloco são, respectivamente: a) 60 min e 60 m. b) 60 min e 1,0 m. c) 1,0 min e 1,0 m. *d) 1,0 min e 60 m. c) (FEI/SP-2009.1) - ALTERNATIVA: C Um operário empurra uma caixa de 50 kg sobre uma superfície horizontal e o coeficiente de atrito entre a caixa e o solo é = 0,20. O operário faz uma força de 300 N conforme indica a figura. Qual é o trabalho realizado pela força de atrito quando a caixa é deslocada de 2 m? Dados: g = 10 m/s2, sen = 0,8 e cos = 0,6 a) – 346 J b) – 266 J *c) – 296 J d) – 1 000 J e) – 500 J
[email protected] 71 (UNIESP-2009.1) - RESPOSTA: a) 6,0 × 10–2J b) 3,0 × 10–2m Uma pequena esfera A, com massa de 90 g, encontra-se em repouso e em contato com a mola comprimida de um dispositivo lançador, sobre uma mesa plana e horizontal. Quando o gatilho é acionado, a mola se descomprime e a esfera é atirada horizontalmente, com velocidade de 2,0 m/s, em direção frontal a uma outra esfera B, com massa de 180 g, em repouso sobre a mesma mesa. No momento da colisão, as esferas se conectam e passam a se deslocar juntas. O gráfico mostra a intensidade da força elástica da mola em função de sua elongação. (UFU/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: D Um bloco de 2 Kg de massa desloca-se, inicialmente, ao longo de um plano horizontal sem atrito com uma energia cinética inicial de 100 J. Durante um intervalo de tempo de 4s, uma força variável, como mostra o gráfico abaixo, é aplicada sobre o bloco, na mesma direção e no mesmo sentido da velocidade inicial. Considerando que as esferas não adquirem movimento de rotação, que houve conservação da quantidade de movimento na colisão e que não há atrito entre as esferas e a mesa, calcule: a) a energia cinética da composição de esferas AB após a colisão. b) quanto a mola estava comprimida no instante em que o gatilho do dispositivo lançador é acionado. (EAFI/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: D Três esferas de massas M1, M2 e M3 tal que M1 < M2 < M3 são abandonadas simultaneamente em três planos inclinados distintos, possuindo ângulos de inclinações diferentes, porém com a mesma altura de elevação, conforme figura: Após a aplicação dessa força (t = 4 s), a velocidade final do bloco será a) 60 m/s b) 30 m/s c) 80 m/s *d) 50 m/s (UFF/RJ-2009.1) - RESPOSTA: a) 1,0 b) 1,0 m/s (horizontal) c) 4,1 m/s d) 40 cm Um projétil de massa m = 10 g viaja horizontalmente com a velocidade v = 1,0 x 102 m/s. Com esta velocidade, o mesmo atinge um bloco de massa M = 0,99 kg, que está em repouso na beirada de uma mesa cujo tampo encontra-se a uma altura h = 80 cm do chão, como mostra a figura. O projétil se aloja no bloco e o conjunto cai da mesa. Considere desprezíveis as dimensões do bloco e do projétil quando comparadas com as da mesa. Suponha g = 10 m/s2. Desprezando os atritos, podemos afirmar que: a) as três esferas chegarão à base do plano no mesmo instante, porém com velocidades diferentes. b) as três esferas chegarão à base do plano em instantes diferentes e velocidades também diferentes. c) as três esferas terão a mesma aceleração e mesma velocidade na base do plano *d) as três esferas chegarão à base do plano com as mesmas velocidades, porém em tempos diferentes. e) devido à inclinação dos planos serem diferentes, é impossível comparar e prever as velocidades e instantes em que as esferas chegarão à base do plano. (UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: C Um pequeno bloco é solto a partir do repouso do ponto A e desliza por um trilho, cujo perfil está representado na figura abaixo. O coeficiente de atrito é constante ao longo do trilho. Se KC representa a energia cinética do bloco no ponto C, KD a energia cinética do bloco no ponto D e assim por diante, é CORRETO afirmar que: a) KC = KE b) KD > KC *c) KC > KE d) KD = KF a) Qual a razão entre os módulos das forças horizontais que atuam sobre o projétil e o bloco durante a colisão? b) Com que velocidade, em módulo e direção, o conjunto sai da mesa? c) Qual o módulo da velocidade do conjunto ao atingir o solo? d) A que distância da base da mesa o conjunto atinge o solo? (UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: A Um bloco desliza em um plano inclinado sem atrito com velocidade inicial de módulo v0, como mostrado na figura ao lado. Se a aceleração da gravidade é g, o módulo da velocidade (v) do bloco, após este percorrer uma distância d ao longo do plano inclinado, é: *a) b) c) d) . . . .
[email protected] 72 (UDESC-2009.1) - RESPOSTA: a) Q = +400 kg.m/s b) a = –7,0 m/s2 c) v = +5,0 m/s O movimento retilíneo de um móvel de massa 10,0 kg acontece ao longo de uma pista horizontal. O módulo de sua velocidade constante é de 5,0 m/s, quando uma força dependente do tempo, inicialmente na mesma direção e no mesmo sentido do movimento do móvel, passa a atuar. Essa força, indicada no gráfico abaixo, atua sobre o móvel durante o intervalo de 10,0 s, sempre na mesma direção do movimento. (UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: B Todo atirador profissional sabe que, ao dar um tiro com um rifle, este sofrerá um recuo no instante do disparo. Dentre as leis da Física abaixo relacionadas, a que explica este fenômeno é: a) a primeira lei da termodinâmica. *b) a lei da conservação da quantidade de movimento. c) a primeira lei de Newton. d) a lei da conservação da energia. (UFMS-2009.1) - ALTERNATIVA: A O Triatlo é uma modalidade esportiva que combina, de forma seqüencial e sem interrupção, natação, ciclismo e corrida. Com relação à parte do ciclismo, uma das preocupações dos treinadores e dos atletas é a resistência do ar que aplica força de arrasto Fa contrária ao movimento. Essa força depende da seção transversal à direção do movimento, e aumenta com a velocidade v. Um dos modelos teóricos para expressar essa força é dado pela expressão vetorial Fa = –bv, onde b é uma constante de proporcionalidade. Um dos recursos utilizados pelo ciclista para diminuir essa força, durante o movimento, é curvar o seu corpo para a frente diminuindo a seção transversal. Um treinador, na tentativa de analisar a dependência entre essa força e a maneira como o ciclista curva o corpo, faz um experimento com um ciclista. Na primeira parte do experimento, o ciclista desce ao longo de um declive, numa trajetória retilínea, a partir do repouso no ponto A, com a bicicleta livre e sem pedalar, e sem curvar o corpo, veja a figura 1. Na 2a parte do experimento, repete todo o procedimento da 1a parte e nas mesmas condições, no mesmo declive. A única diferença é que o ciclista curva o corpo para a frente diminuindo a seção transversal, veja a figura 2. Para análise, o treinador escolhe o modelo teórico da força proporcional à velocidade como citada acima, e verifica que a bicicleta atinge uma velocidade constante antes de chegar ao final do plano nas duas partes do experimento, só que, no segundo caso, o tempo de descida do ponto A ao B é menor que na 1a parte do experimento. Considere que a massa de todo o sistema é invariável e que a única força contrária ao movimento é a força de arrasto causada pelo ar. Com fundamentos nas leis de Newton e nos conceitos de forças de arrasto, assinale a alternativa correta. Fig 30 2009 ENR Considerando que não há atrito entre o móvel e a pista, calcule: a) a quantidade de movimento do móvel, 5,0 s após o início de atuação da força; b) a aceleração do móvel, 7,5 s após o início de atuação da força; c) o valor da velocidade do móvel, imediatamente após cessar a atuação da força. (UFMS-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 010 (002+008) Um pêndulo rígido, na forma de haltere com duas esferas de tamanhos diferentes, veja figura, está oscilando preso a um eixo horizontal de massa desprezível fixo perpendicularmente em uma parede vertical. Em um dado instante, quando o pêndulo passa pela posição vertical, o eixo solta-se da parede, e o pêndulo despenca em queda livre. Considere como sistema físico apenas o haltere e despreze a resistência do ar. Com relação ao momento em que o pêndulo despenca, antes de atingir o solo, e com fundamentos nos conceitos da mecânica, assinale a(s) proposição(ões) correta(s). (001) O pêndulo continua oscilando com o mesmo período que tinha antes. (002) O centro de massa do haltere cai verticalmente com relação ao solo. (004) O centro de massa do haltere cai verticalmente com relação ao solo, descrevendo movimento de rotação com velocidade angular constante com relação ao centro de massa da esfera maior. (008) O centro de massa do haltere cai verticalmente com relação ao solo, enquanto o haltere descreve movimento de rotação em torno do centro de massa do sistema. (016) O centro de massa do haltere cai oscilando com relação ao solo. *a) As forças de arrasto aplicadas no sistema ciclista e bicicleta no final do plano são iguais nos dois casos. b) A constante de proporcionalidade b, na equação Fa = –bv, é menor na primeira parte do experimento do que na segunda parte. c) A força peso aplicada no sistema realizou um trabalho maior na segunda parte do experimento do que na primeira parte. d) A constante de proporcionalidade b não possui unidades, uma vez que é uma constante. e) A componente do módulo da força peso na direção da velocidade é sempre maior que o módulo da força de arrasto desde A até B nas duas partes do experimento.
[email protected] 73 (UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: B Uma pedra é lançada verticalmente para cima. Desprezando-se a resistência do ar, o gráfico que representa CORRETAMENTE os comportamentos da energia potencial gravitacional U e da energia cinética K da pedra em função do tempo t é: a) *b) (UNIFOR/CE-2009.1) - ALTERNATIVA: A Uma esfera de massa m = 200 g é presa à extremidade de um fio, de comprimento 0,50 m, com sua outra extremidade fixa conforme a figura a seguir. Com o fio esticado na horizontal, abandona-se a esfera. Adote g = 10 m/s2 e despreze forças resistentes ao movimento. Ao passar pelo ponto inferior de sua trajetória, a tração no fio vale, em newtons, m *a) 6,0 b) 4,0 c) 0,60 d) 0,40 e) 0,20 (UFPE-2009.1) - ALTERNATIVA: C A aplicação da chamada “lei seca” diminuiu significativamente o percentual de acidentes de trânsito em todo o país. Tentando chamar a atenção dos seus alunos para as conseqüências dos acidentes de trânsito, um professor de Física solicitou que considerassem um automóvel de massa 1000 kg e velocidade igual a 54 km/h, colidindo com uma parede rígida. Supondo que ele atinge o repouso em um intervalo de tempo de 0,50 s, determine a força média que a parede exerce sobre o automóvel durante a colisão. a) 1,0 × 104 N b) 2,0 × 104 N *c) 3,0 × 104 N d) 4,0 × 104 N e) 5,0 × 104 N (UFPE-2009.1) - ALTERNATIVA: D Um pequeno bloco de massa m é largado, a partir do repouso, do ponto A, como mostrado na figura. O bloco desliza, com atrito, dentro de uma calota esférica de raio R até o ponto B, onde atinge o repouso. Considerando g, a aceleração da gravidade, calcule o trabalho realizado pela força peso do bloco, ao longo do percurso AB. a) - mgR/3 b) 0 c) mgR/3 *d) 2mgR/3 e) mgR c) d) (UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: A Uma pessoa aplica uma força horizontal sobre um corpo de massa M, inicialmente em repouso, fazendo-o adquirir uma velocidade de módulo v. Uma segunda pessoa também aplica uma força horizontal sobre outro corpo igual ao primeiro, mas que possui velocidade inicial de módulo v. Neste segundo caso, a ação da força aplicada faz com que o corpo entre em estado de repouso. Nos dois casos os corpos se movem sobre uma superfície horizontal sem atrito. Com relação aos módulos dos trabalhos realizados pelas duas pessoas, é CORRETO afirmar que: *a) são iguais. b) o realizado pela segunda pessoa é nulo. c) o realizado pela primeira pessoa é maior que o realizado pela segunda pessoa. d) o realizado pela primeira pessoa é menor que o realizado pela segunda pessoa. (UFV/MG-2009.1) - RESPOSTA: a) W = –mgh/2 b) F = mg/2 Uma folha de massa m cai verticalmente, partindo do repouso, de um galho de árvore que está a uma altura h do solo. Imediatamente antes de tocar o solo, a velocidade da folha vale, em , sendo g a aceleração da gravidade. módulo, a) Supondo que durante a queda da folha atuou sobre ela, além do peso, uma força de atrito com o ar vertical e constante, calcule o trabalho dessa força de atrito. Sua resposta deve ser dada em termos de m, g e h. b) Calcule o módulo da força de atrito que atuou na folha. Sua resposta deve ser dada em termos de m e g. (UNIOESTE/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: A A figura abaixo mostra um bloco de 14 kg suspenso por duas molas ideais e idênticas e que sofreram uma deformação de 10 cm. O sistema está em equilíbrio. Considere sen 45º = cos 45º = 0,7 e g = 10,0 m/s2. A energia potencial elástica armazenada em cada mola é *a) 5 J b) 14 J c) 1000 J d) 1400 J e) Nenhuma das respostas anteriores. (UFPE-2009.1) - RESPOSTA: a = 4,0 m/s2 Um pequeno bloco, posto em movimento a partir do ponto A com velocidade v0 = 6 m/s, desliza sem atrito até o ponto B, onde a sua velocidade é v. O intervalo de tempo de trânsito entre A e B é t = 1,0 s. Calcule a componente horizontal da aceleração média do bloco, entre os pontos A e B, em m/s2. Despreze a resistência do ar e considere g = 10,0 m/s2.
[email protected] 74 (UFPE-2009.1) - RESPOSTA: = 88,0 J Um bloco de massa m = 4,0 kg é empurrado, através da aplicação de uma força F constante ao longo de um plano inclinado, como mostra a figura. O bloco parte do repouso no ponto 1 e chega ao ponto 2 com velocidade v = 2,0 m/s. (CEFETSP-2009.1) - ALTERNATIVA: B Considere uma colisão frontal unidimensional entre um átomo de Hidrogênio (H) que se move com velocidade de módulo V e uma molécula de Hidrogênio (H2), em repouso. Sabe-se que após a colisão a molécula adquire velocidade de módulo V/3. Sendo E1 e E2 as energias cinéticas do sistema antes e depois da colisão, respectivamente, a relação E2 / E2 vale a) 1/4. *b) 1/3. c) 1/2. d) 2/3. e) 3/4. (VUNESP/FMJ-2009.1) - ALTERNATIVA: B Dois blocos de massas m e 3m colidem frontalmente sobre uma superfície plana, horizontal e perfeitamente lisa. As figuras mostram dois instantes imediatamente antes e imediatamente depois da colisão. Calcule o trabalho realizado pela força F, ao longo do trajeto de 1 a 2, em joules. Despreze o atrito com o plano, a resistência do ar e considere g = 10,0 m/s2. (UFPE-2009.1) - RESPOSTA: F = 2,0 N Uma torneira colocada a uma altura H = 0,8 m do solo, não estando bem fechada, goteja. Cada gota tem em média a massa m = 0,5 g. Pode-se afirmar que nesse processo a) houve conservação da quantidade de movimento e da energia cinética do sistema. *b) houve conservação da quantidade de movimento e a energia cinética do sistema diminuiu. c) houve conservação da quantidade de movimento e a energia cinética do sistema aumentou. d) não houve conservação da quantidade de movimento e a energia cinética do sistema diminuiu. e) não houve conservação da quantidade de movimento e a energia cinética do sistema aumentou. Supondo que as colisões das gotas com o solo durem em média t = 1 ms, calcule a força média que cada gota exerce sobre o solo, durante a colisão, em newtons. Suponha que a velocidade inicial da gota é nula e que toda a gota é absorvida pelo solo, no instante da colisão. Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s2. (VUNESP/FMJ-2009.1) - ALTERNATIVA: E Duas pessoas disputavam um jogo que consistia em empurrar dois blocos idênticos A e B, inicialmente em repouso, sobre uma mesma superfície horizontal, começando numa mesma linha de partida. Venceria o jogo quem fizesse seu bloco parar mais próximo de uma linha de referência, pintada a 5 m da linha de partida. Numa situação de empate, o bloco A parou 0,2 m antes da linha de referência e o bloco B parou 0,2 m depois dela. (CEFETSP-2009.1) - ALTERNATIVA: E Uma das características que traçam a paisagem de uma metrópole é o elevado número de edifícios, residenciais ou comerciais. As empresas especializadas em transporte sabem que, de uma forma ou de outra, precisam capacitar seus funcionários para contornar circunstâncias de alto grau de complexidade. Assim, objetos de grande porte e impossíveis de serem desmontados devem ser içados pelo lado de fora dos prédios. Um piano de 400 kg, que estava sendo erguido pelo lado externo de um prédio de apartamentos encontrava-se a 60 m do chão quando, tragicamente, a corda que o suspendia se rompeu. A velocidade de chegada desse piano ao solo, supondo uma aceleração da gravidade de intensidade 10 m/s2, é, em m/s, aproximadamente, (Dado: considere que o piano cai a partir do repouso e que a influência do ar é desprezível para esse problema.) a) 15. b) 20. c) 25. d) 30. *e) 35. Desconsiderando a resistência do ar, e sendo EA a energia cinética fornecida ao bloco A nesse lançamento, e EB a energia cinética fornecida ao bloco B, pode-se afirmar que EA / EB vale, aproximadamente, a) 0,36. b) 0,60. c) 0,72. d) 0,80. *e) 0,92.
[email protected] 75 VUNESP/FMJ-2009.1) - RESPOSTA: a) | W | = 36000 J b) v = 1,6 m/s Gruas são equipamentos largamente utilizados em construção civil, pois podem movimentar objetos pesados tanto na direção horizontal quanto na vertical, além de poderem girar em torno de um eixo vertical, passando por sua torre. Pretende-se utilizar uma grua para levar uma caixa de massa m = 200 kg do ponto A, no solo, ao ponto C, no topo de um edifício em obras, pelo percurso ABC mostrado na Figura 1. Do ponto A até o ponto B, ela é levada em linha reta com velocidade constante de 0,5 m/s, em 60 s. Fig 32 2009 ENR (FUVEST-2009.1) - RESPOSTA NO FINAL Para testar a elasticidade de uma bola de basquete, ela é solta, a partir de uma altura H0, em um equipamento no qual seu movimento é monitorado por um sensor. Esse equipamento registra a altura do centro de massa da bola, a cada instante, acompanhando seus sucessivos choques com o chão. Fig 35 2009 ENR Fig 34 2009 ENR NOTE E ADOTE: Desconsidere a deformação da bola e a resistência do ar. Aceleração da gravidade na Terra, g = 10 m/s2 Para ir verticalmente do ponto B ao ponto C, ela demora 10 s, com sua velocidade variando segundo o gráfico mostrado na Figura 2. A partir da análise dos registros, é possível, então, estimar a elasticidade da bola, caracterizada pelo coeficiente de restituição CR. O gráfico apresenta os registros de alturas, em função do tempo, para uma bola de massa M = 0,60 kg, quando ela é solta e inicia o movimento com seu centro de massa a uma altura H0 = 1,6 m, chocando-se sucessivas vezes com o chão. A partir dessas informações: a) Represente, no Gráfico I da folha de respostas, a energia potencial da bola, EP, em joules, em função do tempo, indicando os valores na escala. b) Represente, no Gráfico II da folha de respostas, a energia mecânica total da bola, ET, em joules, em função do tempo, indicando os valores na escala. c) Estime o coeficiente de restituição CR dessa bola, utilizando a definição apresentada abaixo. O coeficiente de restituição, CR = VR/VI, é a razão entre a velocidade com que a bola é rebatida pelo chão (VR) e a velocidade com que atinge o chão (VI), em cada choque. Esse coeficiente é aproximadamente constante nas várias colisões. RESPOSTA: FUVEST-2009.1 a) b) a) Determine o módulo do trabalho realizado pela força peso da caixa levada pela grua, no trajeto de A para B. Considere g = 10 m/s2. b) Calcule a máxima velocidade escalar atingida pelo objeto no trecho BC. (VUNESP/FTT-2009.1) - ALTERNATIVA: A No fundo de um poço de 16 m de profundidade, cheio de água, há um objeto de densidade 2,5 × 103 kg/m3 e 5 litros de volume que deve ser resgatado. Dispõe-se de um motor que deve trazer o objeto à tona em 10 s, com velocidade constante. Se a densidade absoluta da água é de 1,0 × 103 kg/m3 e a aceleração da gravidade vale 10 m/s2, a potência útil desse motor, em W, deve ser de *a) 120. b) 75. c) 15. d) 12. e) 7,5. c) CR = 0,50 (VUNESP/FTT-2009.1) - ALTERNATIVA: B No laboratório de testes de certa montadora de automóveis, há uma pista retilínea e horizontal com um trecho bastante liso. No início dessa pista, uma mola elástica de constante k, encontrase comprimida de uma deformação x por um carro de massa m, em repouso. O sistema é liberado e o carro, após se soltar da mola, adquire uma energia cinética e uma quantidade de movimento que podem ser expressas, respectivamente, por a) k.x2/2 e k.x.m. *b) k.x2/2 e x. c) k.x2/2 e k. d) k.x2 e x. e) k.x2 e k.m. . . . .
[email protected] 76 (FUVEST-2009.1) -RESPOSTA: a) 3,4 × 108J b) 148 km/h c) 0,53 A Com o objetivo de criar novas partículas, a partir de colisões entre prótons, está sendo desenvolvido, no CERN (Centro Europeu de Pesquisas Nucleares), um grande acelerador (LHC). Nele, através de um conjunto de ímãs, feixes de prótons são mantidos em órbita circular, com velocidades muito próximas à velocidade c da luz no vácuo. Os feixes percorrem longos tubos, que juntos formam uma circunferência de 27 km de comprimento, onde é feito vácuo. Um desses feixes contém N = 3,0 x 1014 prótons, distribuídos uniformemente ao longo dos tubos, e cada próton tem uma energia cinética E de 7,0 x 1012 eV. Os prótons repassam inúmeras vezes por cada ponto de sua órbita, estabelecendo, dessa forma, uma corrente elétrica no interior dos tubos. Analisando a operação desse sistema, estime: a) A energia cinética total Ec, em joules, do conjunto de prótons contidos no feixe. b) A velocidade V, em km/h, de um trem de 400 toneladas que teria uma energia cinética equivalente à energia do conjunto de prótons contidos no feixe. c) A corrente elétrica I, em ampères, que os prótons em movimento estabelecem no interior do tubo onde há vácuo. (UFC/CE-2009.1) - RESPOSTA NO FINAL Duas partículas A e B, de massa m, executam movimentos circulares uniformes sobre o plano x y (x e y representam eixos perpendiculares) com equações horárias dadas por x A (t) = 2a + acos( t), y A (t) = asen( t) e x B (t) = –2a + acos( t), y B (t) = asen( t), sendo e a constantes positivas. a) Determine as coordenadas das posições iniciais, em t = 0, das partículas A e B. b) Determine as coordenadas do centro de massa do sistema formado pelas partículas A e B no instante t = 0. c) Determine as coordenadas do centro de massa do sistema formado pelas partículas A e B em um instante qualquer t. d) Mostre que a trajetória do centro de massa é uma circunferência de raio a , com centro no ponto (x = 0, y = 0). RESPOSTA: UFC/CE-2009.1 a) xA = +2a e yA = 0: xB = –a e yB = 0 b) x = a e y = 0 c) x = acos( t) e y = asen ( t) d) equação da trajetória do CM: x2 + y2 = a2 (circunferência de raio a e centro em x = 0 e y = 0) (UFC/CE-2009.1) - RESPOSTA: a) FR = 25 N b) Q = 70 N·s A única força horizontal (ao longo do eixo x) que atua em uma partícula de massa m = 2 kg é descrita, em um dado intervalo de tempo, pelo gráfico abaixo. NOTE E ADOTE: q = Carga elétrica de um próton = 1,6 × 10–19C c = 3,0 × 108 m/s 1 eletron-volt = 1 eV = 1,6 × 10–19 J ATENÇÃO ! Não utilize expressões envolvendo a massa do próton, pois, como os prótons estão a velocidades próximas à da luz, os resultados seriam incorretos. (VUNESP/FTT-2009.1) - ALTERNATIVA: D Numa pequena usina hidroelétrica, a vazão da água é da ordem de 103 m3/s, caindo de uma altura de 40 m. Considerando 103 kg/m3 a densidade da água, 10 m/s2 a aceleração da gravidade e 90% o rendimento da usina, a potência útil da usina é, em MW, a) 3,6. b) 36. c) 40. *d) 360. e) 400. A partícula está sujeita a um campo gravitacional uniforme cuja aceleração é constante, apontando para baixo ao longo da vertical, de módulo g = 10 m/s2. Despreze quaisquer efeitos de atrito. a) Determine o módulo da força resultante sobre a partícula entre os instantes t1 = 1 s e t2 = 3 s, sabendo que o impulso ao longo da direção horizontal foi de 30 N·s no referido intervalo de tempo. b) Determine a variação da quantidade de movimento da partícula, na direção horizontal, entre os instantes t2 = 3 s e t3 = 7 s. (UNICAMP-2009.1) - RESPOSTA: a) 2,0 m b) 9,0×1013 J A evolução da sociedade tem aumentado a demanda por energia limpa e renovável. Tipicamente, uma roda d´água de moinho produz cerca de 40 kWh (ou 1,4×108 J ) diários. Por outro lado, usinas nucleares fornecem em torno de 20% da eletricidade do mundo e funcionam através de processos controlados de fissão nuclear em cadeia. a) Um sitiante pretende instalar em sua propriedade uma roda d´água e a ela acoplar um gerador elétrico. A partir do fluxo de água disponível e do tipo de roda d´água, ele avalia que a velocidade linear de um ponto da borda externa da roda deve ser v = 2,4 m/s . Além disso, para que o gerador funcione adequadamente, a freqüência de rotação da roda d´água deve ser igual a 0,20 Hz. Qual é o raio da roda d´água a ser instalada? Use = 3. b) Numa usina nuclear, a diferença de massa m entre os reagentes e os produtos da reação de fissão é convertida em energia, segundo a equação de Einstein E = mc2, onde c =3×108 m/s. Uma das reações de fissão que podem ocorrer em uma usina nuclear é expressa de forma aproximada por (1000 g de U235) + (4 g de neutrons) (612 g de Ba144) + (378 g de Kr89) + (13 g de neutrons) + energia. Calcule a quantidade de energia liberada na reação de fissão descrita acima. (UEPG/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 05 (01+04) Uma partícula de massa m, em movimento, sofre a ação de uma força F, em sentido oposto ao de seu movimento, durante um intervalo de tempo t. Como efeito da ação da força, a partícula experimenta uma variação Q em sua quantidade de movimento. Sobre este evento, assinale o que for correto. 01) A variação na quantidade de movimento da partícula em intensidade é igual a F. t . 02) Como efeito, devido à ação da força F, a partícula inverte o sentido do seu movimento. 04) Se a intensidade da força F for reduzida à terça parte e se o intervalo de tempo t for reduzido à metade, a variação na quantidade de movimento será igual à sexta parte de Q. 08) A energia mecânica total e a quantidade de movimento da partícula são conservadas. 16) Durante o intervalo de tempo t, a partícula sofre uma desaceleração.
[email protected] 77 (UNICAMP-2009.1) - RESPOSTA: a) Para v = 900 km/h e L = 50 m R 8,3×108 b) E = 7,5×10–27 J O aperfeiçoamento de aeronaves que se deslocam em altas velocidades exigiu o entendimento das forças que atuam sobre um corpo em movimento num fluido. Para isso, projetistas realizam testes aerodinâmicos com protótipos em túneis de vento. Para que o resultado dos testes corresponda à situação real das aeronaves em vôo, é preciso que ambos sejam caracterizados por valores similares de uma quantidade conhecida como número de Reynolds R . Esse número é definido como R = VL b, onde V é uma velocidade típica do movimento, L é um comprimento característico do corpo que se move e b é uma constante que depende do fluido. a) Faça uma estimativa do comprimento total das asas e da velocidade de um avião e calcule o seu número de Reynolds. Para o ar, bar 1,5×10–5 m2/s. b) Uma situação de importância biotecnológica é o movimento de um micro-organismo num meio aquoso, que determina seu gasto energético e sua capacidade de encontrar alimento. O valor típico do número de Reynolds nesse caso é de cerca de 1,0×10–5, bastante diferente daquele referente ao movimento de um avião no ar. Sabendo que uma bactéria de 2,0 m de comprimento tem massa de 6,0×10–16 kg , encontre a sua energia cinética média. Para a água, bágua 1,0×10–6 m2/s. (UNICAMP-2009.1) - RESPOSTA: a) –3,6×10–2 J b) 50 N A produção de fogo tem sido uma necessidade humana há milhares de anos. O homem primitivo provavelmente obtinha fogo através da produção de calor por atrito. Mais recentemente, faíscas elétricas geradoras de combustão são produzidas através do chamado efeito piezelétrico. a) A obtenção de fogo por atrito depende do calor liberado pela ação da força de atrito entre duas superfícies, calor que aumenta a temperatura de um material até o ponto em que ocorre a combustão. Considere que uma superfície se desloca 2,0 cm em relação à outra, exercendo uma força normal de 3,0 N . Se o coeficiente de atrito cinético entre as superfícies vale c = 0,60, qual é o trabalho da força de atrito? b) Num acendedor moderno, um cristal de quartzo é pressionado por uma ponta acionada por molas. Entre as duas faces do cristal surge então uma tensão elétrica, cuja dependência em função da pressão é dada pelo gráfico abaixo. Se a tensão necessária para a ignição é de 20 kV e a ponta atua numa área de 0,25 mm2, qual a força exercida pela ponta sobre o cristal? Fig 36 2009 ENR (UNICAMP-2009.1) - RESPOSTA: a) 5,0 W b) 1050 nm Thomas Edison inventou a lâmpada utilizando filamentos que, quando percorridos por corrente elétrica, tornam-se incandescentes, emitindo luz. Hoje em dia, os LEDs (diodos emissores de luz) podem emitir luz de várias cores e operam com eficiência muito superior à das lâmpadas incandescentes. a) Em uma residência, uma lâmpada incandescente acesa durante um dia consome uma quantidade de energia elétrica igual a 1,2 kWh. Uma lâmpada de LEDs com a mesma capacidade de iluminação consome a mesma energia elétrica em 10 dias. Calcule a potência da lâmpada de LEDs em watts. b) O gráfico da figura 1 mostra como a potência elétrica varia em função da temperatura para duas lâmpadas de filamento de Tungstênio, uma de 100 W e outra de 60 W. A potência elétrica diminui com a temperatura devido ao aumento da resistência do filamento. No mesmo gráfico é apresentado o comportamento da potência emitida por radiação para cada lâmpada, mostrando que quanto maior a temperatura, maior a potência radiada. Na prática, quando uma lâmpada é ligada, sua temperatura aumenta até que toda a potência elétrica seja convertida em radiação (luz visível e infravermelha). Obtenha, a partir do gráfico da figura 1, a temperatura de operação da lâmpada de 100 W. Em seguida, use a figura 2 para encontrar o comprimento de onda de máxima intensidade radiada por essa lâmpada. Fig 20 2009 ELD Fig 21 2009 ELD (FURG/RS-2009.1) - ALTERNATIVA: B Para deformar uma mola em 10 cm, é empregada uma força de 40 N. Se a mesma mola for deformada em 20 cm, qual a diferença na energia potencial da mola em relação à situação anterior? a) 2 J *b) 6 J c) 8 J d) 10 J e) Zero
[email protected] 78 (FURG/RS-2009.1) - ALTERNATIVAS: 19 A e 20 D O enunciado a seguir refere-se às questões 19 e 20. Um objeto de massa m = 1kg, ao passar pelo ponto 1 de uma rampa, livre de atrito, tem energia cinética igual a 2 Joules. O ponto 1 está a uma altura de h = 20 cm em relação ao ponto 2, situado na base da rampa. Considerando g = 10m/s2: 19) Qual a velocidade do objeto ao passar pelo ponto 2? *a) 2 m/s b) 8 m/s c) m/s d) 2 m/s e) 20 m/s (CEFETRJ-2009.1) - RESOLUÇÃO NO FINAL Um acrobata de massa m = 50 kg está fazendo uma exibição pública. Ele encontra-se inicialmente em repouso na extremidade esquerda de uma tora de madeira de massa M = 200 kg e comprimento L = 4 m, que flutua sobre a superfície de um lago tranqüilo. Em determinado instante, o acrobata dá um salto em direção à extremidade direita da tora com uma velocidade que forma um ângulo = 15o com a horizontal. Despreze o atrito entre a tora e a água, bem como os efeitos de resistência do ar durante todo o movimento do sistema acrobata + tora. Considere g = 10 m/s2 a aceleração da gravidade local e admita que você possa considerar o acrobata como uma partícula. (Rigorosamente falando, você está analisando o movimento do centro de massa do acrobata). a) Descreva qualitativamente o movimento do sistema acrobata + tora de madeira. b) Determine a velocidade inicial do acrobata necessária para que ele atinja exatamente a extremidade direita da tora de madeira. RESOLUÇÃO CEFETRJ-2009.1: a) Quando o acrobata pula, ele aplica sobre a tora uma força interna (estamos considerando o acrobata + a tora como o nosso sistema). Portanto, a soma das forças externas que atuam sobre o sistema na direção horizontal é nula e o momento linear total do sistema se conserva nessa direção. Enquanto o acrobata se desloca para frente, a tora se desloca num sentido oposto. b) Pelo exposto no item anterior mv cos = Mv' (1) onde v é o módulo da velocidade inicial do acrobata e v’ é o módulo da velocidade de recuo da tora. Para que o acrobata atinja exatamente a extremidade direita da tora, devemos ter L = v' t + v cos .t (2) Tempo que o acrobata permanece no ar 0 = v – g t/2 t = 2v sen /g (3) De (1), (2) e (3) v2 = gL/[sen2 (1 + m/M)] v = 8,0 m/s (VUNESP/UNICISAL-2009.1) - ALTERNATIVA: E Um paralelepípedo sólido, de peso P, é pressionado contra uma parede vertical por uma pessoa, que lhe aplica uma força horizontal F, como mostra a figura. Apesar disso, o bloco escorrega pela parede do ponto A ao ponto B, distantes h um do outro. O trabalho realizado, nesse deslocamento, pela força a) F é dado por F.h. b) peso do paralelepípedo é nulo. c) peso do paralelepípedo é negativo. d) normal da parede sobre o paralelepípedo é dado por F.h. *e) normal da parede sobre o paralelepípedo é nulo. (VUNESP/UNICISAL-2009.1) - ALTERNATIVA: B Num parque de diversões, há um brinquedo original que consta de um carro impulsionado por uma mola elástica, a partir do repouso, como na figura I. O gráfico da figura II ilustra a intensidade dessa força elástica que a mola exerce no carro quando for por ele comprimida. Considere a massa da criança mais a do carro igual a 25 kg e a deformação da mola igual a 1,0 m no instante em que é liberada empurrando o carro. 20) Após passar pelo ponto 2, a superfície se mantém livre de atrito por dois metros; após os dois metros, a superfície apresenta coeficiente de atrito de 0,4 com o objeto em questão. O que acontece com o objeto depois de passar no ponto 2? a) Ele diminui a velocidade até parar, desde o ponto 2. b) Ele se move com velocidade constante nos primeiros dois metros e depois segue em movimento retilíneo uniformemente variado, com aceleração positiva até que sua velocidade seja igual à do ponto 1. c) Ele segue com velocidade constante em todo percurso. *d) Ele se move com velocidade constante nos primeiros dois metros e depois segue em movimento retilíneo uniformemente variado, com aceleração negativa até parar. e) Ele pára imediatamente, após passar o ponto 2. (CEFETRJ-2009.1) - ALTERNATIVA: D Uma gota de chuva de massa 3,00 × 10–5 kg cai verticalmente com velocidade escalar constante sob a influência da gravidade (g = 10 m/s2) e da resistência do ar. O trabalho realizado sobre a gota pela gravidade e pela resistência do ar após a gota ter caído 100 m vale, respectimamente a) –3,00 × 10–2 J e 3,00 × 10–2 J b) 3,00 × 10–2 J e 3,00 × 10–2 J c) –3,00 × 10–2 J e –3,00 × 10–2 J *d) 3,00 × 10–2 J e –3,00 × 10–2 J (CEFETRJ-2009.1) - ALTERNATIVA: C Uma bola rígida de 1,00 kg atinge uma parede também rígida com velocidade escalar constante de 10,0 m/s a um ângulo de 30,0o com a parede. A bola é refletida com a mesma velocidade escalar e com o mesmo ângulo. Se a bola fica em contato com a parede por 0,100 s, a força média exercida pela parede sobre a bola tem módulo igual a a) 50 N. b)50 N. *c) 100 N. d) 100 N. Supondo desprezível o efeito de qualquer espécie de atrito, a velocidade que o carro adquire após soltar-se da mola vale a) m/s. d) 3,6 km/h. *b) 2,0 m/s. e) 5,4 km/h. c) 2,0 km/h.
[email protected] 79 (CEFETCE-2009.1) - RESPOSTA: a) Wa = ECa = 5,5 J b) Wb = ECb = 7,2 J Em um elevador de altura 1,8 m, que se desloca para baixo com velocidade constante de 1,0 m/s, uma lâmpada de massa 300 g se desprende do teto e cai até o piso. Calcule o trabalho da força peso e a variação de energia cinética da lâmpada no deslocamento do teto ao piso do elevador a) em relação ao referencial do elevador. b) em relação ao referencial do solo. Despreze a resistência do ar e adote g = 10,0 m/s2. (UFRN-2009.1) - ALTERNATIVA: C Para demonstrar a aplicação das leis de conservação da energia e da quantidade de movimento, um professor realizou o experimento ilustrado nas Figuras 1 e 2, abaixo. (UFRN-2009.1) - ALTERNATIVA: D A produção de energia proveniente de maré, sistema maré-motriz (no qual se utiliza o fluxo das marés para movimentar uma turbina reversível capaz de converter em energia elétrica a energia potencial gravitacional da água), constitui-se numa alternativa de produção de energia de baixo impacto ambiental. Um sistema desse tipo encontra-se em funcionamento na localidade de La Rance, França, desde 1966, com capacidade instalada de 240 megawatts. As figuras abaixo mostram, esquematicamente, um corte transversal da barragem de um sistema maré-motriz, em quatro situações distintas, evidenciando os níveis da água, nos dois lados da represa (oceano e rio), em função da maré. Fig 41 2009 ENR Fig 42 2009 ENR Inicialmente, ele fez colidir um carrinho de massa igual a 1,0 kg, com velocidade de 2,0 m/s, com um outro de igual massa, porém em repouso, conforme ilustrado na Figura 1. No segundo carrinho, existia uma cera adesiva de massa desprezível. Após a colisão, os dois carrinhos se mantiveram unidos, deslocando-se com velocidade igual a 1,0 m/s, conforme ilustrado na Figura 2. Considerando-se que a quantidade de movimento e a energia cinética iniciais do sistema eram, respectivamente, 2,0 kg.m/s e 2,0 J, pode-se afirmar que, após a colisão, a) nem a quantidade de movimento do sistema nem sua energia cinética foram conservadas. b) tanto a quantidade de movimento do sistema quanto sua energia cinética foram conservadas. *c) a quantidade de movimento do sistema foi conservada, porém a sua energia cinética não foi conservada. d) a quantidade de movimento do sistema não foi conservada, porém a sua energia cinética foi conservada. (UFRN-2009.1) - RESPOSTA: a) 900 J b) –810 J c) 90 J O conceito de energia é considerado fundamental para a ciência. No entanto, as variações de energia só são percebidas nos processos de transformação desta, durante a realização de um trabalho e/ou a transferência de calor. Para ilustrar a afirmação acima, considere que um caixote está sendo empurrado, ao longo de uma distância de 9,0 m, sobre o piso horizontal de um armazém, por um operário que realiza uma força horizontal constante de 100,0 N. Considere, ainda, que existe uma força de atrito de 90,0 N, produzida pelo contato entre o piso e o caixote. Dados: • Trabalho realizado sobre um corpo por uma força constante: W = F.d.cos , onde F é o módulo da força que atua sobre o corpo, d é o módulo do vetor deslocamento do corpo e o ângulo entre a força e o vetor deslocamento. • Teorema do trabalho-energia: WF = EC , onde Fr é o módulo r da força resultante. A partir dessas informações, calcule a) o trabalho realizado pelo operário sobre o caixote; b) o trabalho que é convertido em energia térmica; c) a variação da energia cinética do caixote no processo. (CEFETPI-2009.1) - ALTERNATIVA: E Um bloco de massa m = 4,0 kg encontra-se inicialmente com uma velocidade de 8,0 m/s em movimento retilíneo. Ao passar por um ponto deabscissa x = 5,0 m uma força resultante passa a agir no bloco conforme o gráfico a seguir. Considerando que a força atua na mesma direção e sentido do eixo X, o valor da energia cinética desse corpo em x = 9 m é: a) 400 J d) 600 J b) 472 J *e) 628 J c) 500 J Fig 43 2009 ENR Fig 44 2009 ENR As duas situações que permitem a geração de energia elétrica são: a) I e IV b) I e III c) II e III *d) II e IV (UFRN-2009.1) - ALTERNATIVA: A Visando à preservação do meio ambiente de forma sustentável, a sociedade atual vem aumentando consideravelmente a utilização da energia dos ventos, através das turbinas eólicas. Nessa tecnologia, a primeira transformação de energia acontece na interação das moléculas do ar com as hélices dos cata-ventos, transformando a energia cinética de translação das moléculas do ar em energia cinética de rotação das hélices. Nessa interação, *a) a variação da quantidade de movimento das moléculas do ar gera uma força resultante que atua sobre as hélices. b) a variação do momento angular das moléculas do ar gera uma força resultante que atua sobre as hélices. c) a variação da força resultante exercida pelas moléculas do ar anula o momento angular das hélices. d) a variação da força resultante exercida pelas moléculas do ar anula a quantidade de movimento das hélices.
[email protected] 80 (UFRGS-2009.1) - ALTERNATIVA: B Você sobe uma escada e, a meio caminho do topo, de uma altura y, você deixa cair uma pedra. Ao atingir o topo da escada, de uma altura 2y, você solta uma outra pedra. Sendo v1 e v2 os módulos das velocidades de impacto no solo da primeira e da segunda pedra, respctimamente, a razão v 1 v 2 vale a) 1/2 . . *b) 1 c) 1 . d) . e) 2 . (UFRGS-2009.1) - ALTERNATIVA: B Na modalidade esportiva de salto com vara, o atleta salta e apóiase na vara para ultrapassar o sarrafo. Mesmo assim, é uma exelente aproximação considerar que a impulsão do atleta para ultrapassar o sarrafo resulta apenas da energia cinética adquirida na corrida, que é totalmente armazenada na forma de energia de deformação da vara. Na situação ideal – em que a massa da vara é desprezível e a energia potencial da deformação da vara é toda convertida em energia potencial gravitacional do atleta –, qual é o valor aproximado do deslocamento vertical do centro de massa do atleta, durante o salto, se a velocidade da corrida é de 10 m/s? Considere g = 10 m/s2. a) 0,5 m. *b) 5,0 m. c) 6,2 m. d) 7,1 m. e) 10,0 m. (UFLA/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: D Num parque de diversões, um carrinho, sobre trilhos, é tracionado por um motor de potência média 20.000 W, num trecho reto e plano, de forma que o carrinho, partindo do repouso, atinja a velocidade de 25 m/s em 10 s. A massa do carrinho é a) 1000 kg. b) 820 kg. c) 2000 kg. *d) 640 kg. (UFLA/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: A Um carrinho de massa 6 kg desloca-se horizontalmente, sem atrito, com velocidade vA de 4 m/s, quando um bloco de massa 2 kg cai verticalmente sobre o carrinho, atingindo-o com velocidade vB de 5 m/s (ver figura) e agregando-se a ele. Após o choque, a velocidade do conjunto carrinho-bloco será *a) 3 m/s. b) 2 m/s. c) 6 m/s. d) 9 m/s. (UNIFEI/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: C Um projétil é lançado com velocidade escalar vo a partir do solo. O ângulo entre o vetor velocidade vo e a direção horizontal é . Se a velocidade escalar do projétil ao atingir a altura y é v, qual seria a velocidade deste mesmo projétil a esta altura y, se o ângulo de lançamento mudasse de para 2 , mantendo-se a mesma velocidade inicial? Despreze a resistência do ar e suponha que 2 é menor ou igual a /2 . a) 4v b) 2v *c) v d) v/2 (UFRGS-2009.1) - ALTERNATIVA: A Um bloco, movendo-se com velocidade constante V0, colide frontalmente com um conjunto de dois blocos que estão em contato e em repouso (V = 0) sobre uma superfície plana sem atrito, conforme indicado na figura abaixo. Considerando que as massas dos três blocos são iguais e que a colisão é elástica, assinale a figura que representa o movimento dos blocos após a colisão. * (UNIFEI/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: B Uma bola de massa m repica em uma parede. O ângulo de incidência i é praticamente igual ao ângulo de reflexão r ( i r ), e a velocidade escalar vi antes da colisão é aproximadamente igual à velocidade escalar vf após a colisão (vi vf v), de modo que podemos considerar essa colisão como elástica. Considerando essas aproximações, qual das afirmações abaixo é falsa? a) A variação do momento linear da bola é, em módulo, igual a 2m.v.cos , na direção e no sentido da normal à face da parede onde incide a bola. *b) Não há conservação do momento linear, pois há uma variação do momento linear da bola, que não é acompanhada de uma variação igual, mas no sentido contrário, do momento linear da parede, que permanece o tempo todo imóvel. c) Sempre há conservação do momento linear; entretanto, neste caso, pode-se também dizer que a energia mecânica também se conserva. d) A variação do momento linear da parede é, em módulo, igual a 2m.v.cos , na direção da normal à face da parede onde incide a bola e no sentido contrário ao sentido desta normal, ou seja, para dentro da parede. (UFT/TO-2009.1) - ALTERNATIVA: B O trabalho realizado por uma força ao esticar uma determinada mola, sem alterar sua constante elástica, de seu tamanho original “x cm” até “(x+2) cm” é de 10 joules. Qual o trabalho realizado por uma força para esticar a mesma mola de “(x+2) cm” até “(x+4) cm”? a) 20 joules *b) 30 joules c) 40 joules d) 25 joules
[email protected] 81 (UNIFEI/MG-2009.1) - RESPOSTA: a) 2,0 m/s b) 1,2 N (direção: vertical, sentido: para cima) Um cubo de gelo de 40 g de massa desliza sem atrito e oscila entre os dois extremos da figura. O raio do semicilindro é igual a 20 cm. (CESGRANRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: C Uma bola de raio muito pequeno é abandonada, no vácuo, a uma altura de 5 metros, chocando-se com uma superfície horizontal. Esse choque é parcialmente elástico, com coeficiente de restituição e = /2. Imaginando-se que essa bola possa quicar infinitamente, e considerando-se a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, a distância total percorrida pela bola, em metros, valerá a) 10,0 b) 12,5 *c) 15,0 d) 17,5 e) 20,0 (UCS/RS-2009.1) - ALTERNATIVA: C Uma brincadeira tradicional para meninos é o jogo com bolinhas de gude. A técnica do polegar, inicialmente pressionado contra o dedo indicador e depois esticado rapidamente, tem como objetivo gerar mira e potência para lançar uma bolinha de vidro contra outras. Suponhamos que, durante os 0,5 segundos em que o polegar estica-se para dar impulso à bolinha, a qual neste processo de aceleração desloca-se 0,03 m, esse polegar tenha gerado uma potência de 0,06 W. Nessas condições, qual o valor da força que atuou sobre a bolinha de gude? a) 0,05 N b) 0,20 N *c) 1,00 N d) 30,00 N e) 400,00 N (UFJF/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: B A figura representa um bloco que, após um impulso inicial, está subindo uma superfície curva. Podemos afirmar que: (a) Quando o cubo passa pelo fundo da trajetória semicircular, qual é a sua velocidade? (b) No instante em que o cubo passa pelo fundo da trajetória, qual é o módulo, a direção e o sentido da força que a superfície do semicilindro exerce sobre ele? Dado: g = 10,0 m/s2. (UNICENTRO/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: D Um bloco de massa m desce por uma rampa, a partir do repouso e, na parte mais baixa, colide com outro bloco de massa 2m, que estava parado (figura I). Após a colisão, esses dois blocos passam a se movimentar juntos, sobre uma pista plana e horizontal (figura II). Considere EI a energia mecânica do bloco ao iniciar a descida e EF a energia mecânica do sistema após a colisão. Despreze as forças de atrito em toda a movimentação descrita. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a razão EI / EF equivale a a) 1. b) 1,5. c) 2. *d) 3. e) 3,5. (CESGRANRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: B Um corpo move-se em trajetória retilínea sob a ação de uma única força F, variável e paralela à trajetória. O gráfico abaixo mostra a variação da intensidade da força (| F|) em função da sua posição (d). a) o módulo da velocidade está aumentando. *b) o módulo da velocidade está diminuindo. c) o movimento é uniforme. d) o movimento é necessariamente circular. e) o movimento é retilíneo. (UFJF-2009.1) - ALTERNATIVA: B Duas pessoas encontram-se em repouso sobre uma plataforma flutuante, uma em uma extremidade e a outra na extremidade oposta. A plataforma está em repouso em águas tranqüilas de um lago. A pessoa que está na extremidade esquerda tem massa de 50 kg; a que está na extremidade direita, 80 kg e a plataforma, 100 kg. As pessoas então se movem, cada uma com velocidade de 5 m/s em relação ao lago, a de 50 kg para a direita e a de 80 kg para a esquerda. Desconsiderando o atrito da plataforma com a água, qual será a velocidade adquirida pela plataforma em relação ao lago? Considerando-se que o corpo não sofra a ação de forças dissipativas, o trabalho, em joules, realizado pela força F quando o corpo se desloca de d = 0 m a d = 8 m é a) 22 d) 19 *b) 21 e) 18 c) 20 a) zero. *b) 1,5 m/s para a direita. c) 1,5 m/s para a esquerda. d) 5 m/s para a direita e) 5 m/s para a esquerda.
[email protected] 82 (UFBA-2009.1) - RESOLUÇÃO NO FINAL Buscando melhorar a segurança de seus veículos, as fábricas de automóveis fazem testes de impacto, a fim de avaliar os efeitos sobre a estrutura dos carros e sobre seus ocupantes. Como resultado dessa iniciativa, as pesquisas têm conduzido à construção de carros com carroceria menos rígida, que se deformam mais facilmente em caso de colisão. Em um teste realizado, um veículo de 1000,0 kg, movendo-se com velocidade igual a 72,0 km/h e dirigido por controle remoto foi arremessado contra uma parede de concreto. A colisão, completamente inelástica, durou 0,05 segundos. Analise a decisão dos fabricantes de produzir automóveis com carroceria menos rígida e calcule a intensidade da força média exercida pela parede sobre esse veículo. RESOLUÇÃO UFBA-2009.1: A análise da equação Fmedio t = m. v pode ilustrar a escolha dos fabricantes de veículos. A variação da quantidade de movimento expressa no lado direito da equação, dividida pelo intervalo de tempo no qual essa variação se realiza dá a força média que atua sobre o veículo. Assim, quanto maior for o intervalo de tempo Dt menor será a força média impulsiva. A escolha de carrocerias menos rígidas eleva o tempo do choque. A carroceria, quando se deforma, atua como um amortecedor para o choque. Numericamente, a força média é calculada por: Fmedio t = m. v vf = 0 e vi = 20 m/s (72 km/h) v = –20m/s e t = 0,05 s (m = 1000,0 kg) Fmedio = –4,0 × 105 N (UCG/GO-2009.1) - ALTERNATIVA: A Dois corpos são ligados por um fio ideal que passa por duas roldanas ideais. Uma extremidade do fio está ligada a uma bola de massa m, a uma distância R da roldana. A outra extremidade está ligada a um bloco de massa M = 2m, colocado no solo. A bola é então deslocada de um ângulo , a partir de sua posição de equilíbrio, ponto B, até o ponto A de onde é solta a partir do repouso. Considerando que a resistência do ar é desprezível e que 0° < < 90°, pode-se afirmar que: (UECE-2009.1) - ALTERNATIVA: A O corpo A, de massa 2 kg, move-se com velocidade constante de 4 m/s, com direção ao longo do eixo x, no sentido positivo desse eixo. O corpo B, de massa 6 kg, move-se com velocidade constante de 3 m/s, com direção ao longo do eixo y, no sentido negativo desse eixo. O módulo da velocidade do centro de massa do sistema composto pelos dois corpos A e B, em m/s, é aproximadamente *a) 2,5. b) 5,5. c) 10,5. d) 15,5. (UECE-2009.1) - ALTERNATIVA: C Uma partícula de massa M e velocidade de módulo v colide com uma superfície plana, fazendo um ângulo de 30° com a mesma. Após a colisão a partícula é refletida com uma trajetória cuja direção também faz um ângulo de 30° com a superfície, como ilustrado na figura ao lado. Considerando que o módulo da velocidade da partícula continua o mesmo, após a colisão, a alteração na quantidade de movimento da partícula na direção perpendicular à parede devido à colisão é, em módulo, igual a: A) 0. B) Mv 2. *C) Mv. D) 2Mv. (UECE-2009.1) - ALTERNATIVA: D A figura abaixo mostra o perfil de uma pista de skate, feita do mesmo material do ponto U ao ponto Y. I - A tração T no fio é máxima quando a bola passsa pelo ponto B. II - A tração T no fio no ponto A é igual a zero. III - No ponto B a força resultante, FR, é igual à força centrípeta, FC, que é igual à tração T no fio. IV - Se o cos < 1/2 então o bloco de massa M é deslocado para cima Assinale o item que possui apenas proposições verdadeiras. *a) I e IV b) II e III c) I, II e IV d) II e IV (UECE-2009.1) - ALTERNATIVA: C Uma escada rolante foi projetada para transportar 10 pessoas por minuto do primeiro para o segundo andar de um Shopping Center. A escada tem 12 m de comprimento e uma inclinação de 30o com a horizontal. Supondo que cada pessoa pesa 800 N, o consumo de energia da escada rolante, com capacidade máxima, será a) 80 W. b) 400 W. *c) 800 W. d) 4000 W. Uma jovem skatista parte do ponto U com velocidade nula, passa pelos pontos V, X e chega ao ponto Y com velocidade nula. Com base no exposto, assinale o correto. a) A energia cinética em V é igual à energia potencial gravitacional em U. b) A energia cinética em V é igual á energia potencial gravitacional em X. c) A energia cinética em V é igual à energia potencial gravitacional em Y. *d) A energia cinética em V é maior que a energia potencial gravitacional em X.
[email protected] (UEPG/PR-2009.1) - RESPOSTA OFICIAL: SOMA = 28 (04+08+16) Um objeto é lançado verticalmente para cima, com velocidade v0. A respeito da velocidade inicial do objeto e da energia mecânica do evento, assinale o que for correto. 01) A energia do sistema só será máxima quando o tempo decorrido do lançamento for igual a t = 2v0 g 02) No ponto de altura máxima, a energia mecânica do evento será mínima. 04) A velocidade de queda do objeto será negativa. 08) O tempo para que o corpo atinja a altura máxima será t = v0/ g 16) Desconsiderando a resistência do ar, a única força que atua no sistema é a força peso. 83 (UEPG/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 31 (01+02+04+08+16) Um bloco de massa m é solto, a partir do repouso, do topo de um plano inclinado de altura h que forma um ângulo com a horizontal, como mostra a figura abaixo. A respeito deste evento físico, considerando que não existe atrito entre o bloco e a superfície do plano inclinado, assinale o que for correto. (UESPI/PI-2009.1) - ALTERNATIVA: A Para levar uma partícula material de um ponto A até um ponto B, a força resultante agindo sobre ela realiza trabalho igual a 5 J. Sabe-se também que, nesse percurso, 5 J de energia são dissipados. A variação da energia potencial da partícula, entre os pontos A e B, vale, em joules, *a) –10. b) –5. c) 0. d) 5. e) 10. (UESPI/PI-2009.1) - ALTERNATIVA: C Um corpo de massa m = 2 kg se movimenta sobre uma superfície horizontal sem atrito, com velocidade constante v = 8 m/s. Tal corpo choca-se frontalmente com um outro de mesma massa, que se encontrava em repouso sobre a superfície. Sabe-se que, após a colisão, os dois corpos aderem um ao outro, passando a se movimentar juntos. Em tal contexto, qual é a velocidade do conjunto de corpos unidos após o choque entre eles? a) 10 m/s b) 6 m/s *c) 4 m/s d) 2 m/s e) 1 m/s (UEMG-2009.1) - ALTERNATIVA: C Cada ponto mostrado na figura, abaixo, representa a posição ocupada por um mesmo móvel. O intervalo de tempo entre duas posições sucessivas é igual. A posição inicial é a posição 1. 01) Inicialmente a energia potencial é máxima e a energia cinética é mínima. 02) A velocidade do bloco ao atingir a base do plano inclinado é igual a v = . 04) A aceleração do bloco durante a descida é a = g.sen . 08) A distância percorrida pelo bloco durante a descida é x = h sen . 16) Quando o bloco atinge a base do plano inclinado, a energia potencial é mínima e a energia cinética é máxima. (UNIMONTES/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: C Consideremos o movimento de uma pedra, lançada verticalmente para cima com velocidade inicial V0, sendo desprezível a resistência do ar ao seu movimento. Durante sua ascensão, é CORRETO afirmar que a) a energia cinética da pedra permanece constante. b) a energia potencial da pedra permanece constante. *c) a energia mecânica da pedra permanece constante. d) a energia mecânica da pedra diminui. (UNIMONTES/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: A É conhecido que uma nave espacial é constituída por estágios. Quando está em ascensão, a nave adquire maior velocidade cada vez que um estágio é lançado fora. Isso está de acordo com o princípio da *a) conservação da quantidade de movimento. b) gravitação universal. c) conservação da energia potencial. d) conservação da energia cinética. UESPI/PI-2009.1) - ALTERNATIVA: E A figura ilustra um bloco de massa m que é abandonado em repouso a uma distância vertical D de uma mola ideal não deformada, de constante elástica k. O módulo da aceleração da gravidade no local é denotado por g, e as perdas por atrito e resistência do ar são desprezadas. Para tal situação, qual é a deformação sofrida pela mola quando o bloco atinge sua velocidade máxima? a) (mg/k){1 - [1 + 2kD/(mg)]1/2} b) (2mg/k){1 + [1 + kD/(mg)]1/2} c) kD2/(2mg) d) 2mg/k *e) mg/k Em relação à situação descrita, quatro estudantes fizeram as seguintes afirmações: Felipe: A resultante das forças que atuam no móvel é nula. Ubirajara: A aceleração do móvel é diferente de zero. Fabiana: A energia cinética do móvel aumenta de 1 para 4. Rafael: A energia cinética do móvel permanece constante de 1 para 4, pois o movimento é acelerado. Fizeram afirmações CORRETAS: a) Ubirajara e Rafael. b) Felipe e Fabiana. *c) Ubirajara e Fabiana. d) Felipe e Rafael. (UFES-2009.1) - RESPOSTA: a) 2 m/s b) –1 m/s c) 5 J d) não Um bloco A é lançado em um plano horizontal com velocidade de módulo vA= 4,0 m/s. O bloco A tem massa mA= 2,0 kg e colide frontalmente com uma esfera B de massa mB= 5,0 kg. Inicialmente, a esfera encontra-se em repouso e suspensa por um fio ideal de comprimento L, fixo em O, como mostra a figura abaixo. Após a colisão, a esfera atinge uma altura máxima de hB= 0,20 m. Os atritos do bloco A e da esfera B com a superfície são desprezíveis. Com essas informações, a) determine o módulo da velocidade da esfera B, imediatamente após a colisão; b) determine o módulo e o sentido da velocidade do corpo A, após a colisão; c) determine a diferença entre a energia cinética do sistema, antes e após a colisão; d) responda se a colisão foi ou não perfeitamente elástica. Justifique a sua resposta.
[email protected] 84 (UEPG/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: B Em que consiste o Teorema do Impulso? a) Se corpos de massas diferentes forem submetidos a um impulso de igual intensidade, as suas velocidades serão iguais. *b) O impulso aplicado a um corpo num certo intervalo de tempo mede a variação da quantidade de movimento no mesmo intervalo de tempo. c) Se a força aplicada em um corpo for variável, a quantidade de movimento desse corpo é constante. d) Sendo o impulso uma grandeza vetorial, quando aplicado num corpo, ele altera a sua trajetória. e) A aceleração de um corpo permanece constante quando ele recebe um impulso. (UFG/GO-2009.1) - ALTERNATIVA: 41 E e 42 C O texto a seguir refere-se às questões 41 e 42. A saltadora brasileira Fabiano Murer terminou as Olimpíadas de Pequim em décimo lugar, após descobrir, no meio da competição, que o Comitê Organizador do Jogos havia perdido uma de suas varas, a de flexibilidade 21. Fig 55 2009 ENR (UEPG/PR-2009.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: B A respeito de conservação de energia, assinale a alternativa correta. a) Quando um corpo desliza sobre um plano inclinado com velocidade constante, sua energia varia. *b) O trabalho realizado por uma força resultante que atua sobre um corpo em movimento é igual à variação da energia cinética desse corpo. c) Quando uma força atua num sistema ideal, a energia do sistema permanece constante. d) Se um corpo cair de uma altura H e atingir o solo, ele retornará sobre a mesma trajetória, atingindo uma altura h. e) A energia potencial de um corpo diminui quando ele é lançado verticalmente para cima. (UFJF/MG-2009.1) - RESPOSTA: a) v = 5,0 × 106 m/s b) f = 1,9 × 102 Hz e T = 5,4 × 10–3 s c) F = 9,3 × 10–18 N O Grande Colisor de Hádrons, ou LHC (Large Hadron Collider, em inglês), é mais um componente do complexo de aceleradores do Conselho Europeu para Investigação Nuclear, ou CERN (Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire, em francês), que se situa na fronteira da França com a Suíça. Quando acionado, o LHC produz feixes de prótons e íons em velocidades que se aproximam da velocidade da luz. Ele faz com que os feixes colidam uns com os outros e em seguida registra os eventos resultantes dessas colisões. O LHC é um acelerador circular, nele as partículas são impulsionadas ao redor de um caminho circular e mantidos nesta trajetória. O perímetro da circunferência do LHC é de 27,0 km. Considere, nos cálculos abaixo, a massa do próton como 1,6 x 10–27 kg e = 3,14. Considerando um próton com energia cinética de 125 keV ( = 2,00 x 10–14 J) viajando dentro do LHC em movimento circular uniforme: a) Calcule a velocidade deste próton. b) calcule o período e a freqüência de revolução deste próton. c) calcule a força necessária para manter o próton na trajetória circular. VEJA, São Paulo, p. 128, 27 ago, 2008. (Adaptado) 41. Considerando que este tipo de vara se comporta como uma mola ideal, qual é a constante, em N/m, da mola ideal equivalente a uma vara de flexibilidade 21? (Dado: g = 10 m/s2) a) 9,25 × 10–6 b) 9,25 × 10–4 c) 1,081 × 101 d) 1,081 × 102 *e) 1,081 × 103 42. Com a técnica adequada, considere que, ao flexionar a vara, a atleta consiga um acréscimo de energia equivalente a 20% de sua energia cinética antes do salto. Na corrida para o salto, a atleta atinge a velocidade de 8,0 m/s e seu centro de massa se encontra a 80 cm do solo. Nessas condições, desconsiderando a resistência do ar, a altura máxima, em metros, que a atleta consegue saltar é: (Dado: g = 10 m/s2) a) 3,84. b) 4,00. *c) 4,64. d) 4,70. e) 4,80. N (UFJF/MG-2009.1) - RESPOSTA: a) F = 1,3 × 10 b) 6,0 × 10–6 s c) P = 3,3 × 102 W Ainda considerando um próton viajando no LHC e as informações dadas no enunciado da questão acima: a) calcule a força constante necessária para acelerar um próton, a partir do repouso em uma trajetória retilínea, para que ele atinja a energia de 2,00 × 10–14 J em uma distância de 15,0 m. b) calcule o intervalo de tempo em que o próton percorre os 15,0 m, nas condições do item a. c) Em uma porção de um feixe do LHC existem aproximadamente 1011 prótons. Calcule a potência média necessária para acelerar todos estes prótons, para que cada um deles atinja a energia de 2,00 × 10–14 J, nas condições dos itens (a) e (b). –15 (UFG/GO-2009.1) - ALTERNATIVA: E Um ônibus urbano, trafegando por uma avenida plana de Goiânia, colide na parte traseira de um carro que se encontra parado em um semáforo. Nesta situação, vo e vf são, respectivamente, as velocidades escalares finais do ônibus e do carro, imediatamente após o choque. Sendo as quantidades de movimento do sistema Qini antes do choque e Qfin, imediatamente após o choque, tem-se a) vo = vf e Qini > Qfin. b) vo > vf e Qini = Qfin. c) vo = vf e Qini< Qfin. d) vo > vf e Qini > Qfin. *e) vo < vf e Qini = Qfin.
[email protected] 85 (UFMG-2009.1) - RESPOSTA: a) v 0,5 m/s b) E 0,36 J Uma bola é lançada horizontalmente, de certa altura, e cai sobre uma superfície rígida, plana e horizontal. Uma parte da trajetória dessa bola está mostrada nesta fotografia estroboscópica, que consiste na superposição de diversas imagens registradas em instantes consecutivos: Fig 56 2009 ENR (UFOP-2009.1) - RESPOSTA: a) 1,0 m/s b) conserv. quant. mov. c) Sim d) Não Um jovem de massa 60,0kg está parado sobre uma pista de patinação no gelo, perfeitamente lisa, quando apanha seu cachorro de massa 20,0kg, que se movia horizontalmente, em sua direção, com velocidade de 4,0m/s. Sabendo que g = 10,0 m.s–2, faça o que se pede. a) Calcule a velocidade do jovem e de seu cachorro, depois que o cachorro foi apanhado pelo jovem. b) Explicite qual princípio da Física é exemplificado pelo fenômeno acima. c) O resultado do item A seria o mesmo se a pessoa, em vez de estar sobre o gelo, estivesse sobre uma superfície bastante áspera? Justifique. d) O caso do item C viola o princípio descrito no item B? Explique. Nessa figura, tanto na escala horizontal quanto na vertical, cada divisão mede 10 cm. Adote g = 10,0 m/s2. A massa da bola é de 0,20 kg e, na foto, o intervalo de tempo entre uma exposição e outra é de 0,020 s. Considerando essas informações, a) DETERMINE o módulo da velocidade da bola no instante em que ela é lançada horizontalmente. JUSTIFIQUE sua resposta. b) CALCULE a energia dissipada na segunda colisão da bola com a superfície. JUSTIFIQUE sua resposta. (UFOP-2009.1) - RESPOSTA: a) 1,0 cm/s b) – 5,0 × 10–3 J c) não Considere o movimento de queda de uma partícula de massa, m, em um meio fluido cuja força de viscosidade pode ser modelada como sendo proporcional à velocidade da partícula. Considerando g = 10,0 m/s2, m = 10,0 g e o coeficiente da força de viscosidade como b = 10,0 kg/s, resolva os itens abaixo. a) Qual a velocidade terminal da partícula? b) Supondo-se que no instante t = 0,0 s, a velocidade da partícula fosse v0 = 1,0 m/s, calcule a variação da energia cinética da partícula desse instante até o instante em que ela atinge a velocidade terminal. c) Ocorre conservação de energia mecânica? Explique. (UFOP-2009.1) Considerando que, na figura abaixo, uma esfera de massa m = 0,01 kg está em equilíbrio, suspensa através de cabos, faça o que se pede. Dados: cos45o = sen45o 0,7; cos30o 0,9 e sen30o = 0,5. (UFTM-2009.1) - RESPOSTA: a) 100 cm b) 0,5 m/s Num jogo de sinuca, um jogador pretende fazer a seguinte jogada: golpear a bola 1 com o taco para que ela atinja a bola 2, parada, lançando-a para a caçapa A. Em seguida, desviada de sua trajetória original e com velocidade escalar constante, a bola 1 deve sofrer duas colisões contra as tabelas nos pontos B e C, de forma análoga à reflexão da luz em espelhos planos, e atingir a bola 3, parada. Para ser encaçapada depois de atingida, a bola 2 deve partir numa direção que faz 30° com a direção na qual a bola 1 se movia inicialmente. Sabendo que todas as bolas têm a mesma massa e que a bola 1 tinha velocidade V1 = 1 m/s imediatamente antes do choque contra a bola 2, determine, supondo que a jogada tenha sido realizada com sucesso, a) a distância percorrida pela bola 1, desde a colisão com a tabela no ponto B até o impacto contra a bola 3; b) o módulo da velocidade da bola 1, imediatamente depois da colisão contra a bola 2. a) Represente, na figura, as forças que estão presentes. b) Sendo g = 10,0 m/s2, calcule o valor das forças presentes. c) O cabo é cortado no ponto A, indicado na figura, e a esfera cai. Calcule a quantidade de calor gerada no impacto da esfera com o solo, admitindo-se que toda energia mecânica foi convertida em calor. OBS.: Para os choques serem de forma análoga à reflexão da luz em B e C e de conformidade com as medidas dadas, o ângulo mostrado na figura não pode ser 60o. Se no enunciado estivesse escrito que o choque é de forma análoga à reflexão da luz apenas no ponto C então, o enunciado fica correto. Dessa maneira que foi encontrado a resposta do item a (100 m).
[email protected] 86 (UFU/MG-2009.1) - RESPOSTA: a) 4,0 m/s b) 6,0 m/s c) 12,0 J d) 6,8 m Um bloco de massa m1 = 2 kg é solto do alto de um trilho no ponto A a partir do repouso. Desliza ao longo do trilho suposto sem atrito e se choca com outro bloco de massa m2 = 1 kg que inicialmente está em repouso no ponto B, a uma altura do solo h 2 = 5 m, na extremidade horizontal direita do trilho. Ocorre uma colisão perfeitamente inelástica; os blocos se grudam e se deslocam juntos até o ponto C, distante 4 m (na horizontal) de B. Considerando a aceleração gravitacional g = 10 m/s2, determine a) a velocidade dos blocos imediatamente após a colisão. b) a velocidade com a qual o bloco de massa m1 chega para colidir com o bloco de massa m2 . c) a variação da energia mecânica do sistema durante a colisão. d) a altura do ponto A (h1) para que os blocos consigam chegar ao ponto C.
[email protected] 87 VESTIBULARES 2009.2 (UFOP-2009.2) - ALTERNATIVA: C Três astronautas estão no espaço, fora da nave espacial, conforme mostrado na figura a seguir, e decidem brincar de arremessar-se. Todos os astronautas possuem a mesma massa e estão inicialmente em repouso. Os astronautas A e B estão próximos um do outro, e o astronauta C está distante deles. O astronauta A empurra o astronauta B, que adquire velocidade v para a direita, na direção de C. Quando B encontra C, eles se mantêm unidos. Marque a opção que apresenta a configuração final das velocidades de cada astronauta. (UFG/GO-2009.2) - ALTERNATIVA: A Deseja-se transportar um corpo de massa m até uma plataforma situada a uma altura h do solo. Dois caminhos são possíveis, uma rampa R e uma escada E, conforme esboçado na figura. a) A, B e C parados b) A parado, B e C com velocidade v para a direita *c) A com velocidade v para a esquerda, B e C com velocidade v 2 para a direita d) A com velocidade v 2 para a esquerda, B e C parados Considere que se aplica uma força constante para levar o corpo de massa m até o topo, sendo FE e FR respectivamente as componentes da força paralela ao deslocamento do bloco da base da escada ao topo e da base da rampa ao topo. Sendo WE e WR os trabalhos realizados ao longo da escada e da rampa, respectivamente, pode-se concluir que *a) FE > FR e WE = WR. b) FE < FR e WE > WR. c) FE = FR e WE < WR. d) FE < FR e WE = WR. e) FE = FR e WE = WR. (UFOP/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: C A esfera mostrada na figura abaixo inicialmente se desloca sobre um plano horizontal com velocidade constante V0, quando a partir do ponto A é obrigada a deslizar sem atrito pela trajetória ABCDEF, sem perder o contato com a pista. (UNIFOR/CE-2009.2) - ALTERNATIVA: C Um bloco de massa 2,0 kg é lançado, de baixo para cima, ao longo de um plano inclinado de 30° com a horizontal, com velocidade inicial de 10 m/s. Após percorrer 5,0 m o bloco para. O trabalho realizado pela força de atrito que atua no bloco nesse deslocamento, em joules, foi de a) –100 Dados: b) –75 g = 10 m/s2 *c) –50 d) –25 sen30° = 0,50 e) –5,0 (UNIFOR/CE-2009.2) - ALTERNATIVA: C Uma esfera de argila úmida, de massa 200 g, cai a partir do repouso, da altura de 5,0 m e, no choque com o solo, se deforma e permanece parada. Adotando g = 10 m/s2, o módulo do impulso sofrido pela argila durante o choque é, em N·s, a) 0,20 b) 1,0 *c) 2,0 d) 10 e) 20 (UNEMAT/MT-2009.2) - ALTERNATIVA: A Sobre uma superfície horizontal, uma pessoa arrasta um bloco de madeira maciça com um fio inextensível. A força de tração tem intensidade de 30 N e forma um ângulo de 30º com a horizontal. O bloco de madeira se desloca com movimento uniforme. Considerando desprezível a força de atrito e os dados acima, pode-se dizer que o trabalho da força de tração para que o bloco se deslocasse 20 m foi de: (Dados: cos30º = 0,86 ; sen30º = 0,50 ; tg30º = 0,58) *a) 516 J b) 348 J c) 300 J d) 600 J e) 251 J Considerando a figura acima e a lei de conservação de energia, indique a alternativa correta. a) A energia cinética da esfera no ponto A é maior do que a energia cinética em qualquer outro ponto da trajetória. b) A energia mecânica no ponto B é maior do que no ponto D. *c) A soma da energia potencial da esfera no ponto C e no ponto E é igual à energia potencial em A. d) No ponto F, a velocidade da esfera é V0. (VUNESP/UNICID-2009.2) - ALTERNATIVA: E Durante a ascensão, foguetes de grandes dimensões, como o que levou a (sonda) Kepler ou os que levaram ao espaço as missões Apollo, abandonam grandes seções do corpo do foguete, os estágios, à medida que eles deixam de possuir combustível em seu interior. A eliminação desse “peso morto” se dá por mero desencaixe e, no momento que antecede o funcionamento do próximo estágio, esse desacoplamento se justifica pelo motivo de o foguete ter a) aumentada sua inércia. b) diminuída sua potência útil. c) adquirido impulso adicional. d) ganhado o auxílio de um par ação-reação. *e) aumentada sua capacidade de aceleração.
[email protected] 88 (IFGO/CEFETGO-2009.2) - ALTERNATIVA: E Teorema (Legião Urbana) “...É exagero E pode até não ser O que você consegue Ninguém sabe fazer. Parece energia mas é só distorção E não sabemos se isso é problema Ou se é a solução....” A palavra “energia”, quando utilizada por artistas, pode ter sentidos diversos. Entretanto, quando utilizada por físicos, tem seu sentido muito bem definido. Sobre o tema, indique a única afirmação incorreta. Considere g = 10 m/s2 , Lfusão gelo = 80 cal/g e 1 cal = 4 J. a) Se toda a energia potencial gravitacional de uma pequena bola de 400 g, a 100 metros altura, pudesse ser utilizada para derreter gelo a 0 oC, conseguiríamos apenas 1,25 g de água. b) Se um jaboti de 2 kg estiver à 5400 km/h, sua energia cinética será a mesma que um carro de fórmula 1 de 800 kg a 270 km/h. c) Duas esferas de massas muito pequenas, eletrizadas com cargas +q e –q, estão se deslocando em um campo elétrico uniforme, na mesma direção e no mesmo sentido, como indica a figura a seguir. V1 e V2 são duas superfícies equipotenciais. Ambas as esferas passam por V1 com 2 joules de energia cinética e nenhuma energia potencial. Se em V2 a energia cinética de +q for nula, a energia cinética de –q será 4J. (VUNESP/UNICID-2009.2) - ALTERNATIVA: E Para o lançamento de uma granada conhecida por obus, utilizase um lançador que nada mais é do que um tubo cilíndrico com inclinação ajustável que permite a mira em alvos relativamente distantes. O obus é abandonado do topo do lançador, descendo por seu interior quase que em queda livre. Ao tocar o fundo, uma espoleta detona uma carga explosiva que impulsiona o projétil para fora do lançador. Em relação ao solo horizontal, no ponto mais alto da trajetória parabólica que uma dessas granadas realiza ao atravessar o ar sem resistência significativa, o obus possui energia mecânica que, relativamente ao momento em que sai, expelido pelo lançador, é a) menor, com energia potencial diferente de zero e energia cinética nula. b) menor, com energia cinética diferente de zero e energia potencial nula. c) aproximadamente igual, com energia potencial diferente de zero e energia cinética nula. d) aproximadamente igual, com energia cinética diferente de zero e energia potencial nula. *e) aproximadamente igual, com energias potencial e cinética diferentes de zero. (VUNESP/UNICID-2009.2) - ALTERNATIVA: E Após sua lenta ascensão, o carrinho lotado de pessoas inicia, praticamente do repouso, a descida pela rampa que liga o ponto mais alto do brinquedo ao nível da água, a 3,2 m abaixo. Enquanto desce a rampa, o atrito é muito reduzido pela água que escorre por esta, tornando possível admitir que a perda de energia por atritos seja desprezível. Lá em baixo, quando o carrinho toca a água, seu formato especialmente calculado, borrifa água enquanto o freia até sua parada. Se o carrinho com seus ocupantes somava uma massa de 450 kg, o módulo do trabalho realizado pela água durante o processo de frenagem é, em J, aproximadamente, Dado: g = 10 m/s2 a) 2 900. b) 5 600. c) 8 500. d) 12 300. *e) 14 400. (IFCE/CEFETCE-2009.2) - RESPOSTA: a) b) c) Sobre um plano inclinado fixo, é colocado o bloco A de massa m, que permanece imóvel devido ao atrito estático (o coeficiente de atrito estático A é igual ao coeficiente de atrito cinético). A uma distância L, medida sobre o plano inclinado e acima de A, o bloco B, também com massa m, é largado do repouso (ver figura). O coeficiente de atrito estático B é igual ao coeficiente de atrito cinético. O bloco B desliza sobre o plano, acelerando uniformemente, até sofrer uma colisão perfeitamente inelástica com A. Assumindo que a duração da colisão é desprezível e que a força de contato entre os blocos é paralela ao plano inclinado e desprezando a resistência do ar e o tamanho dos blocos, determine: d) Dois objetos, muito distantes de quaisquer outros corpos, estão o primeiro a –120 oC e o segundo a –130 oC. Então, fluirá calor, que é a energia térmica, do objeto que está a –120 oC. *e) O conceito de Energia está diretamente relacionado ao conceito de Trabalho. Se uma pessoa tem de elevar um objeto qualquer até uma certa altura, o Plano Inclinado é uma maneira de ela realizar menos Trabalho que elevando o objeto verticalmente. (UNIMONTES/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: C Uma bomba de 5,0 HP é usada para retirar água de um poço cuja profundidade é 18 metros, sendo g = 10,0 m/s2, 1 HP = 750 W e a densidade da água igual a 1000 kg/m3. Se, em 7 horas de operação, foram retirados 420.000 litros de água, o rendimento da bomba foi de a) 50%. b) 20%. c) 80%. d) 60%. a) a velocidade do bloco B, imediatamente antes da colisão; b) a velocidade dos blocos A e B, imediatamente após a colisão; c) a força de contato entre os blocos A e B, enquanto eles descem o plano inclinado juntos. As respostas devem ser dadas em função de m, A, B, ,L e g.
[email protected] 89 (UFG/GO-2009.2) - RESPOSTA: a) h1 + F02.t02/(8.g.m2) b) 1,0 Um pêndulo constituido de uma corda ideal de comprimento e de uma esfera de massa m, executa um movimento harmônico simples entre as alturas h1 e h3. Na posição 1, um impulso é aplicado por uma força F variável perpendicular ao fio, de acordo com o gráfico da figura, em unidades do Sistema Internacional de Unidades (SI). Despreze a resistência do ar. (UNIMONTES/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: D (RESOLUÇÃO NO FINAL) Um vagão de trem de comprimento L possui, numa de suas extremidades, um canhão e uma grande quantidade de balas próximas a ele (veja a figura). O vagão está em repouso, mas pode deslocar-se livremente sobre um trilho plano e retilíneo. O canhão atira, para a direita, e as balas permanecem dentro do vagão depois de se chocarem contra a parede, do lado oposto ao do armamento. Após lançar todas as balas, o canhão poderia deslocar-se, no máximo, de a) L/2. b) L/4. c) L/3. *d) L. RESOLUÇÃO UNIMONTES-2009.2: ver figura abaixo m massa das balas M massa do canhão + vagão Mt = M + m V velocidade do canhão + vagão v velocidade das balas espaço percorrido pelo canhão + vagão em Dt = t S s espaço percorrido pela bala em Dt = t Conservação da quantidade de movimento: MV = mv v = (M/m)V S = V.t e s = v.t (L = S + s) L = V.t + v.t = V.t + (M/m)V.t L = V.t[1+ (Mt -m)/m] L = V.t(Mt/m) M = Mt - m L = S(Mt/m) portanto, quando m tender a Mt: S = L a) Após a aplicação do impulso, calcule a altura h4 atingida pelo pêndulo. Expresse a resposta em função de F0, t0, h1, m e g. b) Calcule a razão entre os períodos de oscilação antes e após a aplicação do impulso. (UNIMONTES/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: A A figura que se segue mostra a geometria de uma colisão entre duas bolas de massas mA = 4 kg e mB = 3 kg. Ache os módulos dos componentes da velocidade da bola de massa mA, nas direções x e y, respectivamente, após a colisão. *a) (10 – 3 b) 3 c) (5 – d) 2 e e3 ) 2e3 2 ) 2e3 2 (UFG/GO-2009.2) - RESPOSTA: a) 350 W b) 31,5 N Em uma competição de ciclismo, as estratégias utilizadas pelos ciclistas envolvem, principalmente, a execução do movimento com potência constante e a eliminação, sempre que possível, dos efeitos da resistência por atrito e por arraste do ar. Com o vento favorável, o que equivale a anular a resistência do ar, um ciclista sobe uma ladeira, de inclinação 10o, com velocidade constante de 10 km/h e em uma reta, sem vento, o mesmo ciclista mantém a velocidade constante de 40 km/h. Dados: massa do ciclista + bicicleta = 70 kg g 10 m/s2 sen 10o 0,18 cos 10o 0,98 Considerando o exposto, calcule: a) a potência dispendida pelo ciclista; b) a intensidade da força de resistência no trecho plano. (PUCMINAS-2009.2) - ALTERNATIVA: B Trabalho mecânico é feito quando: a) um objeto se move. *b) uma força move um objeto. c) uma força é aplicada a um objeto. d) a energia não se conserva. (UNIFAL/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: A Conforme ilustrado na figura abaixo, um bloco de 1Kg é liberado a partir do repouso em um ponto A de uma descida, situado a uma altura H de 8 m. O bloco desliza para baixo passando no ponto B com uma velocidade de 2m/s. O trabalho realizado pela força de atrito que atua sobre este bloco durante o percurso do ponto A até B é: (Adote aceleração da gravidade g = 10 m/s2) *a) –78 J b) –80 J c) 78 J d) 80 J
[email protected] 90 (PUCRS-2009.2) - ALTERNATIVA: A A figura a seguir mostra a curva característica do desempenho do motor de um carro modelo 1.0, relacionando a potência, em cavalo-vapor (cv), desenvolvida pelo referido motor e a rotação desse motor, em rotações por minuto (rot/min). Considere 1cv = 735,5W. Analisando os dados mostrados no gráfico e considerando que o motor do carro opera na potência máxima, durante 10 s, desenvolvendo uma velocidade constante de 72 km/h, o trabalho realizado pelo motor e a força média exercida por ele são, respectivamente, de _________ e _________. 2,6 × 103 N *a) 5,1 × 105 J 2 b) 7,0 × 10 J 9,7 × 10–1 N 2 c) 7,0 × 10 J 3,5 × 100 N 6 d) 1,0 × 10 J 5,1 × 103 N 3 e) 1,4 × 10 J 7,0 × 100 N (UNIFAL/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: B Considere duas partículas de massas m1 e m2 que se movem com velocidades de mesmo módulo em trajetórias distintas, sendo que m1 > m2, conforme ilustrado abaixo. Após a colisão no ponto P, as partículas se grudam e passam a se mover numa única trajetória. Sobre este movimento, após a colisão, a direção CORRETA está representada: a) na letra a. *b) na letra b. c) na letra c. d) na letra d. (PUCMINAS-2009.2) - ALTERNATIVAS: 35 B e 36 D As questões 35 e 36 referem-se ao texto a seguir. A ideia da conservação de algumas grandezas nas ciências é muito antiga.O poeta romano Lucrécio (século I a.c) afirmava que nada pode mudar o conjunto das coisas porque não há lugar exterior para onde possa ir ou de onde possa vir qualquer espécie de coisa. Mais tarde, o cientista francês Antoine L. Lavousier (1743-1794) mostrou através de experiências cuidadosas que a massa contida em qualquer sistema fechado permanece constante. Mas, em se tratando de movimento, a questão de sua conservação vai além de se conservar apenas a velocidade. Uma compreensão para a conservação do movimento surgiu junto com o conceito da grandeza denominada quantidade de movimento (p), definida inicialmente como uma grandeza escalar da seguinte forma: p = mv em que m e v são respectivamente a massa e a velocidade escalar do objeto. Porém a conservação da quantidade de movimento só se tornou possível depois que Newton lhe atribuiu um caráter vetorial substituindo-a por p = mv (os negritos em p e v indicam que são grandezas vetoriais). A partir daí, foi possível atribuir sinal (+/-) à quantidade de movimento bem como obter seus componentes no plano e no espaço, que são condições essenciais para que a quantidade de movimento de um sistema antes e depois de uma interação pudesse manter-se inalterada. (GASPAR, Alberto. Física. Vol. Único. Manual do professor, pág.22) QUESTÃO 35 (ALTERNATIVA: B) A figura mostra um objeto de massa m1 = 2kg, que desliza sobre um superfície sem atrito com uma velocidade de 6m/s. O objeto colide com um segundo corpo em repouso, de massa m2 = 4kg. A partir daí, os objetos passam a se mover juntos em linha reta com uma velocidade Vc. É CORRETO afirmar que a velocidade do conjunto é: a) Vc = 6 m/s *b) Vc = 2 m/s c) Vc = 0,8 m/s d) Vc = 4 m/s QUESTÃO 36 (ALTERNATIVA: D) Se considerarmos que o movimento ocorre sem a presença de atrito, é CORRETO afirmar sobre a energia cinética do sistema: a) A energia cinética tem o mesmo valor antes e depois da colisão, ou seja, a energia cinética se conserva. b) A energia cinética antes da colisão é menor que após a colisão. c) Não é possível aplicar o conceito de conservação de energia a esse caso. *d) A energia cinética antes da colisão é maior que após a colisão. (ACAFE/SC-2009.2) - ALTERNATIVA: D As leis da Física podem ser utilizadas para descrever os fenômenos que ocorrem na Natureza e para efetuar previsões, citandose as leis de conservação da energia mecânica e da quantidade de movimento. No choque entre dois móveis é possível prever a velocidade dos móveis, após o choque, utilizando-se o princípio de conservação da quantidade de movimento (momento linear). Isto é garantido, se: a) a resistência do ar for desprezada. b) as forças dissipativas forem desprezadas. c) as forças de atrito forem desprezadas. *d) as forças externas forem desprezadas. (PUCMINAS-2009.2) - ALTERNATIVA: A A figura mostra quatro situações em que uma força age sobre um mesmo bloco apoiado sobre uma superfície de atrito desprezível. As forças são iguais em módulo e, em cada caso, o bloco se desloca a uma distância x. O maior trabalho é realizado na situação: *a) A b) B c) C d) D
[email protected] 91 (UERJ/RJ-2009.2) - ALTERNATIVA: D Os esquemas abaixo mostram quatro rampas AB, de mesma altura AC e perfis distintos, fixadas em mesas idênticas, nas quais uma pequena pedra é abandonada, do ponto A, a partir do repouso. (UFU/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: C Numa estação de esqui, João está deslizando tranquilamente sobre uma superfície horizontal, sem atrito, com velocidade constante igual a 10 m/s. Em um dado instante, João é atingido por um enxame de vespas “gigantes”, cada uma com massa igual a 10 g, que se deslocavam com velocidade média igual a 20 m/s no sentido contrário ao de João. Maria, observando o acontecimento, nota que, após o choque entre João e o enxame de vespas, a velocidade de João cai para 8 m/s, e quase todas as vespas que colidiram ficaram coladas no uniforme de João. Conhecendo a massa de João, 75 kg, rapidamente ela estimou a quantidade de vespas que se chocaram com João. Assinale a alternativa que melhor representa a estimativa de Maria. a) 350 b) 440 *c) 540 d) 750 (UTFPR-2009.2) - ALTERNATIVA: D Toda grandeza física pode ser expressa matematicamente, em função de outras grandezas físicas, através da fórmula dimensional. Utilizando-se dos símbolos dimensionais das grandezas fundamentais do S.I., determine a fórmula dimensional da grandeza física potência. A alternativa correta é: a) M.L.T–1 b) M.L–2.T–3 c) M–1.L3.T–2 *d) M.L2.T–3 e) M.L.T–2 (UTFPR-2009.2) - ALTERNATIVA: B Um jogador de futebol chuta uma bola de 400 g, inicialmente em repouso, e ela sai com uma velocidade de 72 km/h. O tempo de contato entre o pé do jogador e a bola é de 0,02 s. Calcule a força média aplicada pelo pé do jogador sobre a bola. a) 10 kgf *b) 400 N c) 20 kgf d) 144 N e) 28.8 N (UTFPR-2009.2) - ALTERNATIVA: E Uma criança de 30 kg brinca de patins com seu pai de 70 kg. O pai está patinando com uma velocidade 0,50 m/s e a criança com 2,0 m/s, um em direção ao outro. Ao encontrar a criança, o pai a segura. O que acontece fisicamente com os dois logo depois do abraço, supondo que o pai continue segurando a criança nos braços e que mantenha o equilíbrio. (Desconsidere o atrito). a) Os dois adquirem uma velocidade de 0,35 m/s no mesmo sentido da velocidade da criança antes da colisão. b) Os dois adquirem uma velocidade de 0,95 m/s no mesmo sentido da velocidade do pai antes da colisão. c) Os dois adquirem uma velocidade de 1,4 m/s no mesmo sentido da velocidade do pai antes da colisão. d) Os dois adquirem uma velocidade de 3,2 m/s no mesmo sentido da velocidade da criança antes da colisão. *e) Os dois adquirem uma velocidade de 0,25 m/s no mesmo sentido da velocidade da criança antes da colisão. (UTFPR-2009.2) - ALTERNATIVA: D Um bloco de massa 1 kg é lançado com velocidade v0 = 2,0 m/s para cima ao longo de um extenso plano inclinado a 45o. O bloco permanece em contato com o plano, de modo que o coeficiente de atrito entre ambos vale 0,6. Nestas condições, o bloco sobe até uma posição limite e desce, retornando à posição de lançamento com velocidade vF = 1,0 m/s. O trabalho realizado pela força de atrito durante o movimento considerado é, em joules, igual a: a) – 1,0. b) – 0,5. c) – 2,0. *d) – 1,5. e) – 2,5. Após deslizar sem atrito pelas rampas I, II, III e IV, a pedra toca o solo, pela primeira vez, a uma distância do ponto B respectivamente igual a dI , dII , dIII e dIV . A relação entre essas distâncias está indicada na seguinte alternativa: a) dI > dII = dIII > dIV b) dIII > dII > dIV > dI c) dII > dIV = dI > dIII *d) dI = dII = dIII = dIV (UCS/RS-2009.2) - ALTERNATIVA: E Vampiro é um personagem de ficção, tradicional nos filmes de terror. Uma das formas de matar vampiros é expô-los à luz do Sol, porque pegam fogo. Um engenheiro, ao assistir a vários filmes a respeito, percebeu que a energia da luz do Sol, que os mata, é bem menor do que a energia que os vampiros liberam na combustão. Isso os tornaria, se de fato existissem, uma fonte de energia. Suponha que, ao receber uma desprezível quantidade de luz solar, um vampiro libere 400 Joules por segundo durante meio minuto. Presumindo que toda a energia liberada possa ser transformada em energia elétrica, quantos vampiros deveriam ser queimados simultaneamente para alimentar uma fábrica com demanda de 600 000 W durante meio minuto? a) 100 b) 400 c) 600 d) 1200 *e) 1500 (MACKENZIE-2009.2) - ALTERNATIVA: E Uma esfera de 12,5 g de massa repousa sobre uma mola helicoidal, comprimida e travada, conforme ilustra a figura 2. Sabe-se que a constante elástica da mola é k = 500 N/m e que em seu estado natural encontra-se como ilustrado na figura 1. Desprezando-se qualquer resistência ao movimento, após destravar-se a mola, a esfera atingirá uma altura máxima de ........................, em relação ao nível A e, quando passar pelo ponto correspondente à metade desta altura, o módulo de sua quantidade de movimento será........................... . As medidas que preenchem corretamente as lacunas acima são, respectivamente, a) 10 m e 2,8 kg.m/s. b) 2,5 m e 4,4 × 10–2 kg.m/s. c) 25 m e 140 kg.m/s. d) 50 m e 280 kg.m/s. *e) 5,0 m e 8,8 × 10–2 kg.m/s. Dado: g = 10 m/s2
[email protected] 92 (VUNESP/FTT-2009.2) - ALTERNATIVA: A Uma das causas mais frequentes da procura do serviço médico de pronto-socorro por pais com crianças são as quedas e os acidentes domésticos. Considere, por exemplo, uma criança que corre a 3 m/s, quando, sem perceber que uma porta de vidro estava fechada, bate nela com a cabeça, recebendo da porta uma força média de 900 N. Sabe-se que, nessas condições, depois de um intervalo de tempo de 0,01 s, sua cabeça está parada em relação à porta. Se a mesma criança, com a mesma velocidade, batesse sua cabeça contra uma porta almofadada que amortecesse o impacto, parasse num intervalo de tempo dez vezes maior, pode-se afirmar que a força média aplicada pela cabeça da criança na porta, na segunda situação, valeria, em N, *a) 90. b) 180. c) 900. d) 1 800. e) 9 000. (UDESC-2009.2) - RESPOSTA: a) 548,3 kJ b) 500 m c) 8420 N A tabela abaixo apresenta algumas características de automóveis, segundo seus fabricantes: potência do motor, massa, tempo mínimo que o veículo gasta para percorrer de 0 a 100 km/h e velocidade máxima que pode atingir. Considere os dados da tabela. (UDESC-2009.2) - RESPOSTA: a) 2508 N, 23o com a direção inicial e para cima b) 375 J c) a força média tem a mesma direção da variação da velocidade. Uma bola de futebol de massa 0,5 kg desloca-se da direita para esquerda com velocidade de 10,0 m/s quando é chutada, deslocando-se com uma velocidade de 40 m/s em um ângulo de 30o para cima e para direita, no mesmo plano da velocidade inicial. Considere: cos 30o = 0,9, sen 30o = 0,5 e arctan 0,43 = 23o. a) Determine a força resultante média sobre a bola. Considere o intervalo de colisão 0,01 s. b) Determine a variação da energia cinética da bola. c) Por que a velocidade final da bola não tem a mesma direção da força média que atua sobre ela? (UDESC-2009.2) - RESPOSTA: a) 10 m/s b) 5 N c) 25 J Um bloco de massa 0,50 kg é liberado, a partir do repouso, no ponto A do plano inclinado mostrado na figura. Ao passar pelo ponto C, a energia mecânica do bloco é exatamente a metade de sua energia mecânica no ponto B. A superfície do plano inclinado entre os pontos A e C tem um comprimento total de 20,0 m. Há atrito entre o bloco e a superfície somente a partir do ponto B, que se localiza exatamente no meio do plano inclinado. Dados: cos30o = 0,90; sen30o = 0,50; tan30o = 0,60; g = 10 m/s2 Em relação a isso: a) Calcule a energia fornecida pelo motor para acelerar o automóvel A de 0 a 120 km/h, no menor tempo possível. b) Calcule a distância percorrida pelo automóvel B até atingir sua velocidade máxima, no menor tempo possível. c) Depois de atingir sua velocidade máxima, o automóvel C leva 2,5 s para parar completamente, após os freios serem aplicados. Calcule a força exercida pelos freios sobre o veículo. Calcule: a) A velocidade do bloco quando atinge o ponto B do plano inclinado. b) A intensidade da força de atrito que atua sobre o bloco quando ele se desloca entre os pontos B e C do plano inclinado. c) O valor do trabalho realizado pela força de atrito no plano horizontal para parar o bloco, após passar pelo ponto C. (UDESC-2009.2) - RESPOSTA: a) 22,0 kJ em relação ao solo b) 14,83 m/s c) 11,0 m Em uma montanha-russa em construção, um carrinho de teste e massa igual a 200 kg passa pelo ponto A, a 6,0 m de altura, com uma velocidade de 10 m/s, conforme ilustra a figura abaixo. Fig 65 2009 ENR (UDESC-2009.2) - RESPOSTA: a) 1000 N b) 2,0 kg.m/s c) 9,8 m/s Analise os seguintes eventos mostrados na figura abaixo. I – Um bloco de material desconhecido, cuja massa é 500 g e cujo comprimento horizontal é 0,80 m, está em repouso sobre uma superfície horizontal lisa. Um projétil de massa 10 g, com velocidade horizontal de 500 m/s, aproxima-se do bloco. II – O projétil penetra o bloco. III – O projétil atravessa completamente o bloco e deixa-o sem modificar sua trajetória horizontal. A velocidade do projétil na saída é 300 m/s. O bloco, após a saída do projétil, passa a moverse com velocidade horizontal constante de 4,0 m/s. Considerando que o atrito entre o carrinho e o trilho seja desprezível e que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m/s2, determine: a) a energia mecânica no ponto B; b) o módulo da velocidade do carrinho no ponto C, que fica ao nível do solo; c) a altura máxima que o carrinho poderá atingir até parar (ponto D). Desprezando a variação na massa do bloco devido à passagem do projétil em seu interior, a deformação do projétil, o atrito entre o bloco e a superfície horizontal, calcule: a) o valor da força média de resistência à passagem do projétil através do bloco; b) a variação da quantidade de movimento do bloco; c) qual seria a velocidade final do sistema bloco+projétil, se o projétil ficasse encravado no bloco e não o atravessasse.
[email protected] 93 (UFMS-2009.2) - ALTERNATIVA: A Um atleta, ao terminar o pré-aquecimento em uma academia, sobre uma esteira horizontal, analisa as informações indicadas no painel eletrônico da esteira que indica o seguinte: Distância percorrida = 5,0 km; velocidade média = 20,0 km/h; calorias gastas pelo atleta = 200 kcal. Considere 1cal = 4,18 J, e que toda a energia, gasta pelo atleta, foi para realizar trabalho sobre a esteira a uma potência constante. Assinale a alternativa correta. *a) A força média, na direção horizontal, aplicada na esteira pelo atleta, foi maior que 160 N. b) A potência média realizada pelo atleta sobre a esteira, nesse aquecimento, foi maior que 1,0Kw. c) A força média, na direção horizontal, aplicada na esteira pelo atleta, foi menor que 160N. d) A potência média realizada pelo atleta sobre a esteira, nesse aquecimento, foi menor que 500W. e) O tempo que o atleta permaneceu sobre a esteira, em préaquecimento, foi de 30 minutos. (UFMS-2009.2) - RESPOSTA: SOMA = 025 (001+008+016) A linha contínua da figura representa a trajetória de uma bola após ser lançada obliquamente da origem de um referencial Oxy, com uma velocidade inicial Vo. A bola descreve uma trajetória parabólica e, em seguida, colide com o chão, no ponto x1, e, após descrever uma nova trajetória parabólica que está contida no mesmo plano vertical da trajetória anterior, colide novamente com o chão no ponto x2. A altura máxima h2, da segunda trajetória, é igual a um quarto da altura máxima h1, da primeira trajetória, e a distância entre x1 e x2 é igual à metade da distância entre a origem O e x1. Considere a aceleração da gravidade uniforme e o movimento da bola apenas de translação no plano da página. Assinale a(s) afirmação(ões) correta(s). (UNESP-2009.2) - ALTERNATIVA: C Um engenheiro pretende comprar um guindaste e obtém a tabela seguinte, que relaciona suas características técnicas: Considerando a aceleração da gravidade local igual a 10 m/s2, o guindaste pesquisado tem potência igual a a) 100 kW. b) 110 kW. *c) 120 kW. d) 130 kW. e) 140 kW. (UNESP-2009.2) - RESPOSTA: 2 × 104 degraus Os médicos costumam orientar que alguns hábitos podem ser alterados no dia-a-dia, visando contribuir com a queima de mais calorias, por exemplo, subir escadas em vez de usar o elevador. Suponha que uma barra de 100 gramas de chocolate forneça uma energia igual a 450 kcal e que toda a energia fornecida pelo chocolate possa ser convertida em trabalho. Qual o menor número de degraus de uma escada que uma pessoa, de massa 90 kg, deverá subir para gastar a energia fornecida por 200 gramas de chocolate? Considere: a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2; a altura de um degrau igual a 20 cm e que 1 caloria é equivalente a 4 joules. (UNESP-2009.2) - RESPOSTA: = – 0,40 J A tabela relaciona as massas que foram dependuradas na extremidade de uma mola e os diferentes comprimentos que ela passou a ter, devido à deformação que sofreu. (001) Se a trajetória é parabólica, então a interação do ar com a bola é desprezível. (002) A quantidade de movimento da bola, na direção horizontal, não se conserva durante a colisão da bola com o chão. (004) O tempo de queda da bola, na primeira trajetória parabólica, é igual a um quarto do tempo de queda da segunda trajetória parabólica. (008) O solo não aplica forças na bola na direção horizontal, durante a colisão. (016) A variação do vetor velocidade da bola possui a direção vertical e sentido para baixo durante a subida e durante a descida em ambas as trajetórias. (UNESP-2009.2) - ALTERNATIVA: E Um carrinho de supermercado, com massa total igual a 10 kg, está a uma velocidade V, quando colide frontalmente com outro carrinho de massa 50 kg, inicialmente em repouso. Suponha que, imediatamente após a colisão, os dois carrinhos fiquem encaixados um ao outro, deslocando-se com velocidade de 0,50 m/s. Desprezando os atritos, determine o módulo da velocidade V antes da colisão. a) 1,0 m/s. b) 1,5 m/s. c) 2,0 m/s. d) 2,5 m/s. *e) 3,0 m/s. Determine o trabalho, em joules, realizado pela força elástica da mola quando deformada de 20 cm. Considere a mola ideal e admita a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2. (UFES-2009.2) - ALTERNATIVA: C Um bloco de massa m é lançado, por uma mola de constante elástica k, ao longo de um trilho. O trilho faz um “loop” de raio R, como mostra a figura. Sendo qualquer forma de atrito desprezível, o menor comprimento de compressão que deve sofrer a mola, para que o bloco não perca contato com o trilho, é de: a) b) *c) mgR 2k mgR k 5mgR k d) e) 2mgR k 5mgR k
[email protected] 94 (VUNESP/UFTM-2009.2) - RESPOSTA: a) 12 m/s b) 24 m Numa montanha coberta de neve e inclinada de um ângulo em relação à horizontal, uma criança e seu trenó, somando 30 kg, partem do repouso do ponto A, descem a montanha e param no ponto C, após passarem pelo ponto B. No trecho AB, o atrito pode ser desprezado e, no trecho BC, o coeficiente de atrito entre o trenó e a neve é constante e vale 0,3. (UECE-2009.2) - ALTERNATIVA: A Um objeto puntiforme desliza sob a ação da gravidade sobre uma semi-esfera cuja seção plana é fixada ao solo. Considere que o objeto parte do ponto mais alto, mediante a aplicação de uma perturbação muito pequena, de modo que se possa considerar como nula sua velocidade inicial. Considere desprezíveis todos os atritos e suponha constante a aceleração da gravidade. No instante em que o objeto perde contato com a semi-esfera, a fração da energia mecânica correspondente à energia cinética é *a) 1/3. c) 1/2. b) 2/3. d) 1/4. (IFSP-2009.2) - ALTERNATIVA: C Usando o princípio de conservação da energia mecânica, determine a que altura acima do solo, um corpo de massa m, abandonado de uma altura H, sob ação exclusiva do campo gravitacional terrestre g, terá metade da velocidade com que atingirá o solo, e assinale a alternativa que corresponde ao resultado. a) H 2. b) 2H 3. *c) 3H 4. d) H 4. e) H 2. Adotando-se g = 10m/s2, sen = 0,6, cos = 0,8 e desconsiderando-se a resistência do ar, determine: a) a máxima velocidade atingida pela criança no trecho ABC. b) a distância total percorrida pelo trenó, desde a partida em A até a parada em C. (UECE-2009.2) - ALTERNATIVA: A Duas massas puntiformes se chocam frontalmente. Uma delas tem velocidade inicial de módulo V e massa M, e a outra tem velocidade inicial nula e massa m. Considere o caso em que a massa m pode ser considerada desprezível se comparada à massa M. Nessa situação, o módulo da velocidade final da menor massa, após o choque, é Observação: Considere o choque perfeitamente elástico. *a) 2V. b) V. c) V/2. d) V/4. (UEM/PR-2009.2) - RESPOSTA: SOMA = 08 (08) Duas massas m1 e m2 estão inicialmente em repouso, sobre uma superfície horizontal sem atrito, como ilustra a figura abaixo. São aplicadas em cada uma delas uma força constante F, até atingirem o final do plano horizontal, na posição B da figura. Nessa posição, as forças são removidas e, decorrido um tempo t de queda, as massas atingem o solo. Considere que m2 = 2m1, despreze a resistência do ar e assinale o que for correto. (UFPel-2009.2) - ALTERNATIVA: E Uma pedra com 10 g de massa é lançada verticalmente para cima a partir do alto de uma torre de 25 m de altura, com velocidade de 20,0 m/s. Desprezando a resistência do ar e considerando g = 10 m/s2, é correto afirmar, em relação à pedra, que: a) no ponto mais alto da trajetória, sua aceleração era nula e sua energia cinética era máxima. b) a distância percorrida em 4 s foi de 15 m e sua energia potencial era máxima nesse instante. c) em menos de 5 s ela atingiu o solo e, nesse instante, sua energia mecânica era igual a sua energia potencial. d) ela percorreu uma distância de 45 m enquanto esteve no ar e sua energia cinética era máxima no ponto mais alto da trajetória. *e) em 4 s seu deslocamento foi nulo e sua energia potencial era igual à do instante do lançamento. (UFLA/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: D Um corpo de massa 10 kg é lançado veticalmente com v0 = 10 m/s, voltando no ponto de lançamento com velocidade de 9 m/s. Sabendo-se que sobre esse corpo atuam as forças peso e de resistência do ar, o trabalho realizado pela força de resistência do ar é: a) 0 J b) 9,8 J c) 81 J *d) 95 J (UFLA/MG-2009.2) - ALTENATIVA: B O gráfico abaixo representa a potência em função do tempo com que o trabalho da força resultante atua sobre um corpo de massa 10 kg. Considerando que, no instante t0 = 0 s, o corpo tem velocidade de 5 m/s, no instante t = 10 s, sua velocidade será de: a) 5 m/s *b) 15 m/s c) 5 m/s d) 9,8 m/s 01) Ao atingirem a posição B, as velocidades das massas são iguais. 02) Ao atingirem a posição B, as acelerações das massas são iguais. 04) Até atingirem a posição B, as massas receberam o mesmo impulso. 08) Até atingirem a posição B, o trabalho realizado pela força F é o mesmo para as massas. 16) As massas atingem o solo ao mesmo tempo.
[email protected] 95 MECÂNICA: GRAVITAÇÃO VESTIBULARES 2009.1 VESTIBULARES 2009.2 PÁG. 101 (VUNESP/UNINOVE-2009.1) - ALTERNATIVA: C A massa da Terra é da ordem de 6.1024 kg e a constante de gravitação universal vale 6,7.10–11 N.m2/kg2. Uma nave espacial orbita ao redor da Terra com velocidade 2. órbita dessa nave é, em m, de a) 2.105. d) 2.108. 6 b) 2.10 . e) 2.109. 7 *c) 2.10 . .103 m/s. O raio da (VUNESP/UNICID-2009.1) - ALTERNATIVA: D Caso a Terra, por um motivo desconhecido, tivesse a distância entre ela e o Sol quadruplicada, para manter uma órbita estável, teria seu período de translação e sua velocidade de translação multiplicados, respectivamente, por a) 2 e 1/2. b) 4 e 4. c) 4 e 16. *d) 8 e 1/2. e) 8 e 4. (UFERJ/UNIRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: B “Como é que um corpo interage com outro, mesmo à distância?” Com o desenvolvimento da idéia d Campo Gravitacional criado por uma massa, passou a se explicar a força de atração gravitacional com mais clareza e melhor entendimento: uma porção de matéria cria em torno de si um campo gravitacional, onde cada ponto é associado um vetor aceleração da gravidade. Quando um outro corpo é colocado neste ponto, passa a sofrer a ação de uma força de origem gravitacional. PRIMEIRA FIGURA (UDESC-2009.1) - ALTERNATIVA: B A aceleração da gravidade na superfície do planeta Marte é aproximadamente 4,0 m/s2. Considere: MTerra = 6 × 106 kg, RTerra = 6,4 × 106 m e G = 6,7 × 10–11 Nm2/kg2. Calcule a que altura da superfície da Terra deve estar uma pessoa com massa de 100,0 kg, para ter o mesmo peso que teria na superfície de Marte. a) 1,0 x 107 m *b) 3,6 x 106 m c) 4,0 x 1014 m d) 6,4 x 106 m e) 1,36 x 107 m (UFCG/PB-2009.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: D Recentemente confirmou-se a existência do exoplaneta HD74156d pertencente ao Sistema HD74156 na constelação de Hydra. Exoplanetas são corpos em órbita de estrelas fora do Sistema Solar e com órbitas permanentes. Trata-se do primeiro planeta teoricamente previsto desde a descoberta de Netuno em 1840. Veja o quadro que apresenta algumas características das órbitas para três dos exoplanetas do sistema, incluindo o HD74156d: Idéia semenhante se aplica para o campo elétrico gerado por uma carga Q, com uma carga de prova q colocada num ponto P. próxima a Q, que sofre a ação de uma força elétrica F. SEGUNDA FIGURA TERCEIRA FIGURA Com base nas informações, pode-se afirmar que a) dos três planetas, o c é o que tem uma órbita cuja forma mais se aproxima de uma circunferência. b) o valor de X, no quadro, é, certamente, menor que 0,29 UA. c) como o semi-eixo maior da órbita do planeta d é 3,4 vezes o semi-eixo maior da órbita do planeta b, o valor de W, no quadro, é 3,4 vezes 1,1 x 105 dia2/(UA)3. *d) o valor 1,1 x 105 dia2/(UA)3 é próximo do valor para o Sistema Solar. e) o valor de X, no quadro, é comparável com o semi-eixo maior da órbita da Terra em torno do Sol. Com relação às três figuras, na ordem em que elas aparecem e, ainda com relação ao texto enunciado, analise as afirmativas abaixo. I - Para que o corpo de massa m seja atraido pela Terra, é necessário que ele esteja eletrizado. II - Para que a carga elétrica q da segunda figura seja submentida à força indicada, é necessário que ela esteja carregada positivamente. III - Se o corpo de massa m, da primeira figura, estiver negativamente carregado, ele sofrerá uma força de repulsão. IV - Não importa a carga do corpo de massa m, da primeira figura, matéria sempre atrai matéria na razão inversa do produto de suas massas. V - A carga elétrica q, na terceira figura, com toda certeza é negativa. Pode-se afirmar que a) somente IV é verdadeira. *b) somente II e V são verdadeiras. c) somente II, III e V são verdadeiras. d) somente I e IV são verdadeiras. e) todas são verdadeiras. 96 (UFTM-2009.1) - ALTERNATIVA: C Com respeito às leis de Kepler, é correto dizer que a) as velocidades vetoriais dos planetas em torno do Sol são constantes. b) a forma elíptica da trajetória de um planeta qualquer depende da trajetória do que o antecede. *c) o período de translação de um planeta e a distância média do planeta ao Sol relacionam-se não linearmente. d) quanto mais perto do Sol estiver um planeta em relação aos demais, maior será seu período de translação. e) um planeta possui maior velocidade escalar quando está mais afastado do Sol. (UTFPR-2009.1) - ALTERNATIVA: B Dentre as alternativas a seguir, assinale aquela que apresenta um conceito errôneo sobre o estudo do Campo Gravitacional. a) Um corpo de massa m gera a sua volta um campo gravitacional. *b) O campo gravitacional terrestre varia com a altitude, porém não observamos a mesma variação com a latitude. c) A força gravitacional é uma força de campo, ou seja, existe sem a necessidade de contato entre os corpos. d) Embora não possamos ver ou tocar o campo gravitacional, podemos sentir seus efeitos. e) A Terra não é perfeitamente esférica, sendo REQUADOR > RPOLOS, conseqüentemente gEQUADOR < gPOLOS. (PUCSP-2009.1) - ALTERNATIVA: D Fig 17 2009 GRA (UEM/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 07 (01+02+04) Um corpo, solto próximo à superfície da Terra, está sujeito à ação da força gravitacional oriunda da interação Terra-corpo. Com base nessa afirmação, assinale o que for correto. 01) A força de reação, devido à atração gravitacional que a Terra exerce sobre o corpo, é a força de natureza gravitacional com que o corpo atrai a Terra. 02) O campo gravitacional da Terra é representado pelo vetor campo gravitacional g, que pode ser considerado constante quando medido ao nível do mar. 04) A terceira lei de Kepler estabelece que o quadrado do período de revolução de um planeta em órbita do Sol é diretamente proporcional ao cubo do raio médio de sua órbita. 08) Se colocarmos o corpo sobre uma mesa, ao nível do mar, a força de reação à força peso do corpo será a força normal originada do contato entre o corpo e a mesa. 16) Um corpo colocado ora na superfície da Terra ora na superfície da Lua apresentará o mesmo peso e a mesma massa. (UEPB-2009.1) - ALTERNATIVAS: 24 D e 25 C Leia o texto II para responder às questões 24 e 25. Texto II Fig 19 2009 GRA Visão panorâmica do Sistema Solar Garfield, com a finalidade de diminuir seu peso, poderia ir para quais planetas? Considere a tabela a seguir e gTerra = 9,8m/s2, MT = Massa da Terra e RT = Raio da Terra: Em 24 de agosto de 2006, sete astrônomos e historiadores reunidos na XXVI Assembléia Geral da União Astronômica Internacional (UAI), em Praga, República Tcheca, aprovaram a nova definição de planeta. Plutão foi reclassificado, passando a ser considerado um planeta anão. Após essa assembléia o Sistema Solar, que possuía nove planetas passou a ter oito. (Adaptado de Mourão, R. R. Freitas. Plutão: planeta-anão. Fonte: www.scipione.com.br mostra_artigos.) 24ª QUESTÃO - ALTERNATIVA: D Sabendo que a distância média da órbita da Terra é 1,5 x 1011 m, e a de Plutão é 60 x 1011 m, e que a constante K é a mesma para todos os objetos em órbita do Sol, qual o período de revolução de Plutão em torno do Sol em anos terrestres? (Expresse o resultado de forma aproximada como um número inteiro. Dado 3,2) a) 270 b) 260 c) 280 *d) 256 e) 250 = a) Marte, Urano e Saturno b) Vênus, Urano e Netuno c) Marte, Vênus e Saturno *d) Mercúrio, Vênus e Marte e) Mercúrio, Vênus e Júpiter (UFPR-2009.1) - RESPOSTA NO FINAL A revolução na Astronomia teve início no século 16, quando o astrônomo polonês Nicolau Copérnico “tirou” a Terra do centro do Universo e a fez girar, assim como os demais planetas, ao redor do Sol. Mas foi o alemão Johannes Kepler, assistente do astrônomo dinamarquês Tycho Brahe, quem descobriu as leis que regem os movimentos dos planetas ao redor do Sol, que são: a lei das órbitas, a lei das áreas e a lei dos períodos. Enuncie corretamente a lei das áreas e explique qual a principal consequência dessa lei no movimento dos planetas. RESPOSTA UFPR-2009.1: Lei das áreas: as áreas varridas pelos raios vetores que unem o Sol aos planetas são diretamente proporcionais aos tempos gastos no trecho considerado Principal consequência: a velocidade do planeta em relação ao Sol é maior no periélio que no afélio. 25ª QUESTÃO - ALTERNATIVA: C Acerca do assunto tratado no texto II, tendo como base a história dos modelos cosmológicos (gravitação), assinale a alternativa correta. a) A segunda Lei de Kepler assegura que o módulo da velocidade de translação de um planeta em torno do Sol é constante. b) Copérnico afirma, em seu modelo, que os planetas giram ao redor do Sol descrevendo órbitas elípticas. *c) Segundo Newton e Kepler a força gravitacional entre os corpos é sempre atrativa. d) Tanto Kepler como Newton afirmaram que a força gravitacional entre duas partículas é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao cubo da distância entre elas. e) O modelo heliocêntrico de Ptolomeu supunha a Terra como o centro do Universo e que todos os demais astros, inclusive o Sol, giravam ao redor dela fixos em esferas invisíveis cujos centros coincidiam com a Terra. 97 (UERJ-2009.1) - RESPOSTA: dmín = 3c2 (8 GR2) Leia as informações a seguir para a solução desta questão. O valor da energia potencial, Ep, de uma partícula de massa m sob a ação do campo gravitacional de um corpo celeste de massa M é dado pela seguinte expressão: EP = GmM r Nessa expressão, G é a constante de gravitação universal e r é a distância entre a partícula e o centro de massa do corpo celeste. A menor velocidade inicial necessária para que uma partícula livre-se da ação do campo gravitacional de um corpo celeste, ao ser lançada da superfície deste, é denominada velocidade de escape. A essa velocidade, a energia cinética inicial da partícula é igual ao valor de sua energia potencial gravitacional na superfície desse corpo celeste. Buracos negros são corpos celestes, em geral, extremamente densos. Em qualquer instante, o raio de um buraco negro é menor que o raio R de um outro corpo celeste de mesma massa, para o qual a velocidade de escape de uma partícula corresponde à velocidade c da luz no vácuo. Determine a densidade mínima de um buraco negro, em função de R, de c e da constante G. (VUNESP/FAMECA-2009.1) - ALTERNATIVA: C Considere um satélite natural de massa m em órbita circular estável, de raio R, ao redor de um planeta de massa M. G é a constante de gravitação universal. A energia cinética desse satélite pode ser expressa por a) G.M/2.R. b) G.M/2.R2. *c) G.M.m/2.R. d) G.M.m/2.R2. e) G.m/2.R. (PUCRS-2009.1) - ALTERNATIVA: D Um satélite geoestacionário é um tipo especial de satélite que orbita no plano do equador terrestre, e que permanece em repouso em relação a um observador em repouso em relação à Terra. Para um observador que do espaço observasse a Terra e o satélite girando, I. o sentido de rotação do satélite seria contrário ao da Terra. II. o período de rotação do satélite seria o mesmo da Terra. III. a velocidade angular do satélite seria a mesma da Terra. IV. a força centrípeta exercida sobre o satélite seria menor do que o seu peso na superfície da Terra. As alternativas corretas são, apenas, a) I e II. b) II e IV. c) I, II e III. *d) II, III e IV. e) I, III e IV. (UNESP-2009.1) - RESPOSTA: g 7,97 m/s2 Desde maio de 2008 o IBAMA recebe imagens do ALOS (satélite de observação avançada da Terra) para monitorar o desmatamento na floresta Amazônica. O ALOS é um satélite japonês que descreve uma órbita circular a aproximadamente 700 km de altitude. São dados o raio e a massa da Terra, rT = 6 400 km e M = 6,0·10 24 kg, respectivamente, e a constante gravitacional, G = 6,7·10–11 N·m2/kg2. Determine o módulo da aceleração da gravidade terrestre, em m/s2, na altitude em que esse satélite se encontra. (ITA-2009.1) - ALTERNATIVA: C Desde os idos de 1930, observações astronômicas indicam a existência da chamada matéria escura. Tal matéria não emite luz, mas a sua presença é inferida pela influência gravitacional que ela exerce sobre o movimento de estrelas no interior de galáxias. Suponha que, numa galáxia, possa ser removida sua matéria escura de massa específica > 0, que se encontra uniformemente distribuída. Suponha também que no centro dessa galáxia haja um buraco negro de massa M, em volta do qual uma estrela de massa m descreve uma órbita circular. Considerando órbitas de mesmo raio na presença e na ausência de matéria escura, a respeito da força gra vitacional resultante F exercida sobre a estrela e seu efeito sobre o movimento desta, pode-se afirmar que a) F é atrativa e a velocidade orbital de m não se altera na presença da matéria escura. b) F é atrativa e a velocidade orbital de m é menor na presença da matéria escura. *c) F é atrativa e a velocidade orbital de m é maior na presença da matéria escura. d) F é repulsiva e a velocidade orbital de m é maior na presença da matéria escura. e) F é repulsiva e a velocidade orbital de m é menor na presença da matéria escura. (UNIFESP-2009.1) - ALTERNATIVA: C Estima-se que o planeta Urano possua massa 14,4 vezes maior que a da Terra e que sua aceleração gravitacional na linha do equador seja 0,9g, em que g é a aceleração gravitacional na linha do equador da Terra. Sendo RU e RT os raios nas linhas do equador de Urano e da Terra, respectivamente, e desprezando os efeitos da rotação dos planetas, RU / RT é a) 1,25. b) 2,5. *c) 4. d) 9. e) 16. (EAFI/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: A Isaac Newton, ao propor a lei da gravitação universal, imaginou que a força que atrai uma maçã e a faz cair no solo é a mesma que mantém a Lua em sua órbita. Acerca da(s) força(s) que mantêm o movimento da Lua ao redor da Terra podemos afirmar, exceto: *a) existem duas forças que mantêm a Lua em sua órbita, a força centrípeta e a força de atração gravitacional. b) a força gravitacional entre a Terra e a Lua pode ser calculada pela fórmula F = mV2 /R onde 'm' é a massa da Lua, 'V' sua velocidade média ao redor da Terra e 'R' o raio de sua órbita. c) a força centrípeta que mantém a Lua em órbita em volta da Terra é igual à força gravitacional entre elas. d) pode-se igualar a força centrípeta dada pela pela expressão F = mV2/ R com a força gravitacional dada pela expressão F = G mTerra.mLua / d2 e) através da força centrípeta, que é fisicamente a força gravitacional em se tratando do movimento Terra-Lua, pode-se calcular a velocidade média do satélite natural do nosso planeta. (UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: B A massa e o raio de um planeta A são duas vezes maiores que os de um planeta B. É CORRETO afirmar que a razão entre as acelerações da gravidade na superfície dos planetas A e B (gA/gB) é: a) 2 *b) 1/2 c) 1/4 d) 4 98 (UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: B A massa da Terra é 81,22 vezes maior que a massa da Lua. Com relação ao módulo da força gravitacional que a Terra exerce sobre a Lua, FT L, e ao módulo da força gravitacional que a Lua exerce sobre a Terra, FL T, é CORRETO afirmar que: a) FT L = 81,22FL T *b) FT L = FL T c) FT L = (81,22)2FL T d) FT L = FL T / (81,22)2 (CEFETSP-2009.1) - ALTERNATIVA: D É sabido que o movimento das águas, devido às marés oceânicas, pode ser aproveitado na geração de energia elétrica de uma forma limpa e auto-sustentável. O movimento de subida e descida das águas pode acionar uma turbina e gerar energia elétrica. Isso ocorre nas chamadas usinas maremotrizes. Em algumas regiões de baías e de estuários do planeta, a diferença entre a maré alta e baixa pode chegar a 15 metros. As marés oceânicas resultam a) da dilatação térmica sofrida pela água, devido ao seu aquecimento. b) do movimento oscilatório natural da água do mar. c) da energia transportada por grandes ondas que surgem periodicamente em alto-mar. *d) da atração gravitacional exercida pela Lua e pelo Sol. e) de freqüentes atividades sísmicas que ocorrem no relevo marinho devido à acomodação de placas tectônicas. (UFPel/RS-2009.1) - ALTERNATIVA: E Johannes Kepler, famoso astrônomo alemão, estudou os dados das observações do astrônomo dinamarquês Tycho Brahe para entender o movimento dos corpos celestes. Como resultado desse estudo que durou 17 anos, Kepler descobriu as três leis sobre o movimento dos planetas. Analise as leis abaixo. I. “Qualquer planeta gira em torno do Sol, descrevendo uma órbita elíptica, da qual o Sol ocupa um dos focos”. II. “A reta que une um planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais”. III. “Os quadrados dos períodos de revolução dos planetas são proporcionais aos cubos dos raios de suas órbitas”. Corresponde(m) corretamente às Leis de Kepler a) I e II apenas. b) I e III apenas. c) II e III apenas. d) apenas a I. *e) I, II e III. (CEFETPI-2009.1) - ALTERNATIVA: E As Leis de Kepler descrevem os movimentos dos planetas de nosso sistema solar, tomando o Sol como referencial. A respeito destas leis é correto afirmar que: a) as órbitas dos planetas são elípticas e o Sol se localiza no centro. b) o segmento imaginário que une o centro do Sol e o centro do planeta varre áreas não proporcionais aos intervalos de tempo dos percursos. c) as órbitas dos planetas são circulares e o Sol se localiza no centro. d) o cubo do período de revolução de cada planeta em torno do Sol é diretamente proporcional ao quadrado da distância média desse planeta ao Sol. *e) o quadrado do período de revolução de cada planeta é diretamente proporcional ao cubo do raio médio da respectiva órbita. (UFLA/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: D Existem milhares de corpos gravitando em torno da Terra, desde lixo até estações espaciais. Pode-se afirmar que a velocidade orbital desses corpos a) é tanto maior quanto maior for sua altitude. b) depende de sua massa e da massa da Terra. c) independe da massa da Terra. *d) independe de sua massa. (UFPB-2009.1) - ALTERNATIVA: B Duas partículas de massas iguais a m estão localizadas em vértices opostos de um quadrado de lado d. Duas outras partículas, , estão localizadas nos outros dois com massas iguais a m. vértices desse quadrado. Nessa situação, o módulo da força gravitacional que age sobre uma das partículas de maior massa é dado por: a) Gm 2 d 2 (VUNESP/FMJ-2009.1) - ALTERNATIVA: C O planeta Urano, descoberto em 1781, apresenta como peculiaridade, o fato de seu eixo de rotação ser praticamente paralelo ao plano de sua órbita, ou seja, é um planeta “deitado”. O raio de Urano é 4 vezes maior do que o raio da Terra, e sua massa é aproximadamente 16 vezes maior que a da Terra. Sendo gU e gT as intensidades dos campos gravitacionais criados por Urano e pela Terra em suas respectivas superfícies, pode-se afirmar que a) gU = (1/4) gT. b) gU = (1/2) gT. *c) gU = gT. d) gU = 2 gT. e) gU = 4 gT. (VUNESP/UNICISAL-2009.1) - ALTERNATIVA: B Uma nave espacial, de 2 000 kg de massa, desloca-se em órbita circular ao redor da Terra a 13 600 km acima da superfície terrestre. Considere o raio terrestre com o valor 6 400 km, a massa da Terra 6.1024 kg e a constante de gravitação universal 6,7.10–11 N.m2/kg2. A energia cinética dessa nave vale, em joules, aproximadamente, a) 2 × 109. *b) 2 × 1010. c) 4 × 109. d) 4 × 1010. e) 8 × 109. (CEFETPI-2009.1) - ALTERNATIVA: A Certo planeta hipotético tem uma massa três vezes maior que a massa da Terra e o raio duas vezes menor que o raio da Terra. Considerando que a aceleração da gravidade na superfície da Terra é g = 10 m/s2, o peso de um corpo de massa m = 2,0 kg na superfície desse planeta vale: *a) 240 N d) 2,4 N b) 2,0 N e) 24 N c) 200 N (2 + 1) d) 2 Gm 2 d2 *b) 3 Gm 2 d 2 e) 3 Gm 2 2 d2 2 c) Gm 2 d (UCG/GO-2009.1) - RESPOSTA: AFIRMAÇÃO CORRETA Notícias de vida e morte nos chegam diariamente pelas imagens da televisão, pelas ondas de rádio, pelos cabos da internet, pelas fibras ópticas das redes de telecomunicações, etc. Considere a afirmação abaixo e diga se ela é CORRETA ou FALSA. Os sinais de TV são retransmitidos por satélites geoestacionários, cujo período de rotação em torno da Terra é de 24 h. Para tais satélites a razão entre o quadrado do seu período de rotação pelo cubo do raio de suas órbitas circulares em torno da Terra é constante. O raio de uma órbita geoestacionária deve ser superior a 35 mil quilômetros. Considere G = 6,67 × 10–11 Nm2/kg2; T = 86,4 × 103 s; MTerra= 6 × 1024 kg e RTerra= 6.400 km. 99 (UFJF/MG-2009.1) - RESPOSTA: a) 1,92×1027kg b) 6,45dias O ano de 2009 será o Ano Internacional da Astronomia, em homenagem aos 400 anos da primeira utilização de um telescópio para observações astronômicas, feitas por Galileu Galilei. Dentre suas principais descobertas, estão o relevo na Lua e a existência de satélites no planeta Júpiter. Galileu observou Júpiter, durante vários dias em janeiro de 1610, e notou que quatro objetos celestes acompanhavam o planeta dançando em torno dele. Sabe-se, hoje, que esses objetos são satélites do planeta. A tabela abaixo indica o raio da órbita dos satélites e o tempo que eles demoram para dar uma volta completa em torno de Júpiter. Para resolver esse problema, você precisará da terceira lei de Kepler, que afirma que o quadrado do período de revolução é proporcional ao cubo do raio da órbita. A constante de proporcio8 × 1010 kg · dias2 , em que M M km 3 é a massa de Júpiter em quilogramas. nalidade pode ser escrita como (UECE-2009.1) - ALTERNATIVA: C A velocidade alveolar de um planeta que descreve uma trajetória praticamente circular de raio R em torno do Sol, com período de translação T, é, aproximadamente, igual a R T 2 R b) T a) R2 T 2 d) 4 R T *c) (UECE-2009.1) - ALTERNATIVA: B Considerando que o diâmetro da Lua é, aproximadamente, 4 vezes menor que o da Terra, e que a densidade da Lua é, aproximadamente, 2 vezes menor que a densidade da Terra. Considerando que ambas, a Terra e a Lua, sejam esféricas e com densidades uniformes, a aceleração da gravidade na superfície da lua é, aproximadamente, igual a a) 1 8 da aceleração da gravidade na superfície da Terra. *b) 1 32 da aceleração da gravidade na superfície da Terra. c) 1 64 da aceleração da gravidade na superfície da Terra. d) 1 128 da aceleração da gravidade na superfície da Terra. (UESPI/PI-2009.1) - ALTERNATIVA: A Uma partícula é lançada verticalmente, a partir da superfície de um planeta, com velocidade igual à velocidade de escape, ve, daquele planeta. Desprezando os atritos e a influência de outros planetas e estrelas, o módulo da velocidade desta partícula a uma distância infinita do planeta de origem é igual *a) a zero. b) a ve 2 c) à velocidade da luz. d) a 2ve e) a infinito. (UFES-2009.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: D Com a finalidade de monitorar o desmatamento na Floresta Amazônica, deseja-se colocar em órbita um satélite de massa m a uma altitude h. Se o raio da Terra é R, o período de rotação do satélite é a) 2 h R b) 2 c) R+h g R+h g R g R+h g g R+h Satélite Io Europa Ganimedes Calisto Raio da órbita (km) 421,6 × 103 670 × 103 1000 × 103 1883 × 103 Período (dias) 1,77 3,55 ? 16,69 A relação linear entre o quadrado do período dos satélites e o cubo de suas distâncias a Júpiter é representada no gráfico a seguir. Fig 50 2009 GRA Note que os números da abscissa do gráfico encontram-se multiplicados pelo fator 1018. a) A partir das informações do texto e do gráfico, calcule o valor aproximado da massa de Júpiter. b) A partir das informações do gráfico e da tabela, calcule o valor aproximado do período de revolução de Ganimedes. (UFPB-2009.1) - RESPOSTA: I, II e IV Em uma aula sobre Gravitação, um professor de Física propõe aos seus alunos analisarem o sistema constituído por um planeta de massa m e raio r, o qual se encontra em órbita circular de raio R0 em torno de uma estrela de raio R e massa M. Com o objetivo de avaliar os conhecimentos desses alunos acerca do assunto, o professor elabora as afirmativas abaixo. Considerando R0 >> R + r, dentre essas afirmativas, identifique as corretas: I. Se a massa do planeta fosse 2m, o período de rotação não se alteraria. II. Se o raio do planeta fosse 2r, o período de rotação não se alteraria. III. Se o raio da órbita fosse 2R0, o período de rotação não se alteraria. IV. Se o raio da estrela fosse 2R, o período de rotação não se alteraria. V. Se a massa da estrela fosse 2M, o período de rotação não se alteraria. 2 (R + h) R 2 (R + h) R 2 (R + h) R *d) e) 100 VESTIBULARES 2009.2 (UNEMAT/MT-2009.2) - ALTERNATIVA: B Na superfície da terra, a aceleração da gravidade é de aproximadamente 9,8 m/s2. Um ponto situado a uma altura de 8.RT (RT = raio da terra) tem a aceleração da gravidade aproximadamente de: a) 0,25 m/s2 *b) 0,12 m/s2 c) 0,75 m/s2 d) 2,5 m/s2 e) 6,53 m/s2 (UNIMONTES/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: D Sobre a superfície da Terra, o valor da aceleração da gravidade, g, pode ser calculado através da expressão g = GM/R2 , sendo G a constante gravitacional, M a massa e R o raio da Terra, respectivamente. Em muitos problemas, como os de queda livre, por exemplo, consideramos o valor de g constante. Essa consideração é CORRETA quando a) a massa do corpo envolvido no problema é pequena em relação à massa da Terra. b) as dimensões do corpo envolvido no problema são pequenas em relação às dimensões da Terra. c) utilizamos o conceito de objeto pontual e concentramos toda a massa do corpo em seu centro de massa. *d) a altura do corpo envolvido no problema, em relação ao solo, é muito pequena se comparada ao raio da Terra. (PUCPR-2009.2) - ALTERNATIVA: A Um astrônomo observa uma pequena lua que orbita um planeta. Através das imagens obtidas pelo telescópio, ele pôde medir o diâmetro da órbita circular e o tempo que essa lua leva para ir de um ponto diametralmente oposto a outro da órbita. Com base nos dados obtidos pelo astrônomo, analise as afirmativas: I. O período da órbita da lua pode ser determinado. II. A velocidade escalar média com que a lua se movimenta em torno do planeta pode ser determinada. III. A massa do planeta pode ser determinada. IV. A massa da lua pode ser determinada. Assinale a alternativa CORRETA. *a) As afirmativas I, II e III são corretas. b) As afirmativas II, III e IV são corretas. c) As afirmativas I, III e IV são corretas. d) As afirmativas III e IV são corretas. e) Todas as afirmativas são corretas. (VUNESP/UFTM-2009.2) - ALTERNATIVA: C A distância entre a Lua e a Terra está vagarosamente aumentando. Se um dia essa distância, em relação ao que é hoje, aumentar em 100%, a força gravitacional que vincula a Lua com a Terra será, relativamente à intensidade que se tem hoje, a) 15%. b) 20%. *c) 25%. d) 50%. e) 75%. UFU/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: C Com os valores aceitos para as massas e os raios médios da Terra e da Lua, obtém-se uma aceleração da gravidade na superfície da Terra seis vezes maior do que a aceleração da gravidade na superfície da Lua. Suponha que seja possível reconstruir a Lua, alterando seu raio e sua massa. Para que a aceleração da gravidade na superfície da Lua seja igual à aceleração da gravidade na superfície da Terra, deve-se a) multiplicar a massa da Lua por 6 e dividir o seu raio por 6. b) multiplicar a massa da Lua por 6 e dividir o seu raio por 3. *c) multiplicar a massa da Lua por 3/2 e dividir o seu raio por 2. d) multiplicar a massa da Lua por 5/2 e dividir o seu raio por 2. (VUNESP/FTT-2009.2) - ALTERNATIVA: E Um ambiente de “microgravidade” está longe de ser, na verdade, livre de campos gravitacionais. O aparente flutuar de objetos e pessoas dentro de veículos espaciais nessas circunstâncias devese ao fato de estarem sujeitos exclusivamente ao campo gravitacional local. Considere que a altitude de 130 km corresponda a 0,02R, onde R representa o raio da Terra, e que na superfície da Terra a intensidade do campo gravitacional seja 10 N/kg. Nessa altitude, o campo gravitacional vale, aproximadamente, em N/kg, a) 0,02. b) 1,2. c) 7,5. d) 8,8. *e) 9,6. (UNIV.CAT.BRASÍLIA-2009.2) - RESPOSTA: V; V; V; F; F O ano de 2009 foi escolhido pela Organização das Nações Unidas (ONU) como o Ano Internacional da Astronomia, em comemoração aos 400 anos das primeiras descobertas astronômicas realizadas por Galileu Galilei. Uma das maiores realizações de Galileu foi a descoberta de que havia corpos planetários em órbita de Júpiter. Hoje sabe-se que o planeta gigante possui mais de sessenta satélites. Os quatro satélites mais brilhantes de Júpiter descobertos por Galileu foram Io, Europa, Ganimedes e Callisto, chamados de satélites Galileanos em sua homenagem. Com base nas leis de Kepler e na lei da gravitação universal de Newton, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos. 0.( ) As órbitas dos satélites de Júpiter são elipses em que Júpiter ocupa um dos focos. 1.( ) A linha que liga Ganimedes a Júpiter varre áreas iguais em tempos iguais. 2.( ) A lei da gravitação universal de Newton pode ser aplicada ao estudo do movimento dos satélites de Júpiter. 3.( ) A órbita do satélite Europa é praticamente circular. Se o período de sua órbita é de 3,5 dias e o raio de órbita é de 7×105 km, sua velocidade orbital é de 2×105 km/dia. 4.( ) A massa do planeta Júpiter é equivalente a 320 vezes a massa da Terra e seu diâmetro é 11 vezes maior que o diâmetro terrestre. Assim, é correto afirmar que a aceleração da gravidade na superfície de Júpiter é mais de vinte vezes maior que a aceleração da gravidade na superfície da Terra. (VUNESP/UNICID-2009.2) - ALTERNATIVA: A A sonda Kepler claramente foi batizada com esse nome em homenagem a Johannes Kepler, matemático e físico, que formulou as três leis dos sistemas planetários. Considere: I. O período de translação de um planeta é tanto maior quanto maior o raio médio da órbita que ele descreve em torno do Sol. II. Pela Lei das Áreas, pode-se dizer que o módulo da aceleração de um planeta num movimento de translação em torno do Sol é constante. III. O tempo que um planeta leva para dar uma volta em torno do Sol, dividido pelo cubo da distância do planeta ao Sol, é uma constante do mundo físico. É correto o contido em *a) I, apenas. b) II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III. (IFCE/CEFETCE-2009.2) - RESPOSTA: v’ = .v A Lua orbita com velocidade v em torno da Terra em uma trajetória aproximadamente circular. Se a massa da Terra fosse o dobro da que conhecemos, qual deveria ser a velocidade escalar da Lua, em função de v, para que ela mantivesse a mesma órbita? 101 (UECE-2009.2) - ALTERNATIVA: A Sobre a impossibilidade de se colocar um satélite em órbita da Terra em um plano que não passe pelo centro do planeta, é correto afirmar que essa impossibilidade *a) se deve à ação da componente da força gravitacional perpendicular ao plano orbital, que causará o escape do satélite deste plano. b) se deve à limitação imposta pela lei de Kepler, que prevê a relação de proporcionalidade entre o quadrado do período da órbita do satélite e o cubo do raio dessa órbita. c) decorre do fato de o eixo perpendicular ao plano orbital do satélite ter que coincidir com o eixo de rotação da terra para manter a órbita planar. d) não existe, bastando que sejam ajustados o raio e o período orbital para uma dada massa do satélite. (UFMS-2009.2) - RESPOSTA: SOMA = 004 (004) Recentemente foi divulgado um noticiário sobre a colisão no espaço entre dois satélites em órbita em torno da Terra, sendo um deles de origem russa com massa igual a 3 vezes a massa do outro que era norte-americano. Considere os satélites como partículas, que a colisão foi central e que, antes da colisão, os satélites tinham órbitas circulares estáveis em torno da Terra. Com fundamentos na mecânica, assinale a(s) afirmação(ões) correta(s). (001) Para dois satélites manterem órbitas circulares de mesmo raio em torno da Terra, o de maior massa deverá ter menor velocidade de translação do que o de menor massa. (002) Os dois satélites, antes de colidir, possuíam trajetórias circulares de mesmo raio, portanto os dois estavam submetidos à mesma força centrípeta. (004) Imediatamente antes da colisão, o módulo da quantidade de movimento de translação do satélite russo era igual a 3 vezes o módulo da quantidade de movimento de translação do satélite americano. (008) A energia cinética do satélite russo, antes da colisão, era igual a 3 vezes a energia cinética do satélite russo. (016) Um satélite que mantém sua órbita circular e com uma velocidade angular constante, em torno da Terra, possui o vetor quantidade de movimento de translação constante. (UNESP-2009.2) - ALTERNATIVA: A Admitindo a Terra como perfeitamente esférica e desprezando os efeitos do seu movimento de rotação, o módulo da aceleração da gravidade terrestre g varia com a distância d em relação ao centro da Terra, conforme a expressão: g= Considerando G a constante de gravitação universal, MT a massa da Terra e RT o raio da Terra, o peso de um corpo de massa M, localizado à altura H da superfície terrestre, é dado por *a) (UNESP-2009.2) - RESPOSTA: T = 3 × 1010 s A tabela apresenta as características de dois planetas que giram ao redor de uma mesma estrela, tal como os planetas do sistema solar giram em torno do Sol. Sabendo-se que a 3.a Lei de Kepler afirma que o quadrado do período de revolução (T2) de cada planeta em torno de uma estrela é diretamente proporcional ao cubo da distância média (d3) desse planeta à estrela, determine o período de revolução T1 do planeta 1, em segundos, em relação à estrela. (UECE-2009.2) - ALTERNATIVA: B Um planeta de raio R produz, na sua superfície, uma aceleração gravitacional g. A que distância r, sendo r > R, do centro do planeta a aceleração gravitacional é igual a g 5 ? a) R *b) R c) 5 R d) 10 R (UEM/PR) - RESPOSTA: SOMA = 27 (01+02+08+16) No seu movimento de translação, a Terra descreve uma trajetória elíptica ao redor do Sol. Considerando que a única força que atua sobre ela, em toda a trajetória, devese à atração gravitacional entre a Terra e o Sol, podemos afirmar corretamente que 01) a velocidade da Terra é máxima, no periélio. 02) a energia potencial gravitacional da Terra em relação ao Sol é máxima, no afélio. 04) a força que o Sol faz sobre a terra é máxima, no afélio. 08) a energia mecânica total do sistema Terra-Sol é a mesma, no afélio e no periélio. 16) o trabalho realizado pela força atrativa que o Sol faz para levar a Terra do periélio ao afélio é negativo. b) c) d) e) (IFSP-2009.2) - ALTERNATIVA: C Johannes Kepler (1571 1630) foi um matemático e astrônomo alemão cuja principal contribuição à astronomia e astrofísica foram as três leis do movimento planetário. Kepler estudou as observações do lendário astrônomo Tycho Brahe, e descobriu, por volta de 1605, que estas observações seguiam três leis matemáticas relativamente simples. Suas três leis do movimento planetário desafiavam a astronomia e física de Aristóteles e Ptolomeu. Sua afirmação de que a Terra se movia, seu uso de elipses em vez de epiciclos, e sua prova de que as velocidades dos planetas variavam, mudaram a astronomia e a física. Ceres é um planeta anão que se encontra no cinturão de asteroides, entre Marte e Júpiter. Ceres tem um diâmetro de cerca de 950 km e é o corpo mais maciço dessa região do sistema solar, contendo cerca de um terço do total da massa do cinturão. Supondo que Ceres esteja a 2,8 UA ( Unidades Astronômicas ) do Sol, utilizando a terceira lei de Kepler, calcule e assinale a alternativa que corresponde aproximadamente ao período orbital de Ceres em torno do Sol, em termos do período orbital da Terra. a) 5,2 anos terrestres. b) 5,6 anos terrestres. *c) 4,6 anos terrestres. d) 3,8 anos terrestres. e) 3,2 anos terrestres. 102 (UFPel-2009.2) - ALTERNATIVA: B Suponha que a massa da Terra aumente em 9 vezes o seu valor. Baseado na Gravitação e no texto, a distância entre a Terra e a Lua para que a força de atração gravitacional entre ambas permanecesse a mesma deveria ser a) 3 vezes menor. *b) 3 vezes maior. c) 9 vezes maior. d) 9 vezes menor. e) 6 vezes menor. (UFLA/2009.2) - ALTERNATIVA: C Em um dos sistemas planetários da constelação Oberon da Galáxia NGC 5632-4R, um planeta A descreve uma trajetória circular de raio RA em um tempo TA, enquanto um planeta B descreve uma trajetória circular de raio RB = 4RA, em um tempo TB. Podese afirmar que a relação TA TB é: a) 1/64 b) 1/128 *c)1/8 d) 1/4 103 MECÂNICA: ESTÁTICA VESTIBULARES 2009.1 VESTIBULARES 2009.2 PÁG. 107 (UNICENTRO/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: D A figura, que está desenhada fora de escala, mostra a situação inicial de um sistema composto por uma haste de massa desprezível equilibrada em um apoio, e dois blocos de gelo. Em cada extremidade da haste há um bloco de gelo preso, e o sistema se encontra inicialmente em equilíbrio. Com o passar do tempo os dois blocos de gelo derretem a uma taxa constante de 10g por segundo. (VUNESP/UNINOVE-2009.1) - ALTERNATIVA: D Uma loja ostenta em sua fachada um cartaz que anuncia sua presença. O cartaz está pendurado em dois pontos numa barra homogênea de peso próprio, a qual é articulada na parede em uma de suas extremidades e sustentada por um cabo na outra. O cabo, inclinado, está preso à parede em seu outro extremo. A figura ilustra a descrição dada. O esquema de forças atuantes sobre a barra está corretamente esboçado na alternativa: a) É CORRETO afirmar que a) na situação inicial M1 = M2. b) na situação inicial 4M1 = M2. c) com o passar do tempo o equilíbrio do sistema se mantém. *d) com o passar do tempo o sistema se desequilibra de modo que M1 desce e M2 sobe. e) com o passar do tempo o sistema se desequilibra de modo que M1 sobe e M2 desce. (FUVEST-2009.1) - ALTERNATIVA: B Em uma academia de musculação, uma barra B, com 2,0 m de comprimento e massa de 10 kg, está apoiada de forma simétrica em dois suportes, S1 e S2, separados por uma distância de 1,0 m, como indicado na figura. Para a realização de exercícios, vários discos, de diferentes massas M, podem ser colocados em encaixes, E, com seus centros a 0,10 m de cada extremidade da barra. O primeiro disco deve ser escolhido com cuidado, para não desequilibrar a barra. Dentre os discos disponíveis, cujas massas estão indicadas abaixo, aquele de maior massa e que pode ser colocado em um dos encaixes, sem desequilibrar a barra, é o disco de a) 5 kg Fig 9 2009 EST *b) 10 kg c) 15 kg d) 20 kg e) 25 kg b) c) *d) e) (FEI/SP-2009.1) - ALTERNATIVA: D Deseja-se construir um dispositivo para elevar cargas de até 300 kg. A carga é presa a uma extremidade de uma prancha, como mostra a figura, e o operador sobe na extremidade oposta da prancha. Se o operador tem no máximo 70 kg, qual deve ser a menor distância d indicada na figura para que a carga seja elevada do chão? a) 2,8 m b) 3,2 m c) 5,0 m *d) 6,0 m e) 15,0 m (UNIFOR/CE-2009.1) - ALTERNATIVA: D Uma escada AB, uniforme, homogênea e de peso P, tem sua extremidade A apoiada numa parede perfeitamente lisa e a outra extremidade B no chão áspero. Na posição representada, a escada está prestes a escorregar. Nessas condições, a força de atrito entre o chão e a escada vale a) 3P/4. b) 5P/4. c) P/2 *d) 3P/8 e) P/4 104 (UTFPR-2009.1) - ALTERNATIVA: D A trave de equilíbrio é um esporte olímpico praticado exclusivamente por mulheres. A trave constituída de madeira é um aparelho de 5m de comprimento, massa de 100 kg e que, através de dois pilares de apoio, é fixada a certa altura do chão. Considere que uma ginasta de 45 kg encontra-se em repouso na posição indicada abaixo. Determine as forças de reação que cada pilar de sustentação exerce sobre a trave de madeira (considere g= 10 m/s2). (UFABC-2009.1) - RESPOSTA: 45 N Um suporte para vasos é preso a uma parede vertical, como mostra a figura. Ele é fixo na parede por um parafuso colocado no ponto A e fica apenas apoiado na parede no ponto B, na mesma vertical de A. Um vaso de massa total 3 kg é pendurado no ponto C do suporte e o sistema é mantido em equilíbrio. a) RA = 752 N e RB = 624 N b) RA = 680 N e RB = 580 N c) RA = 920 N e RB = 752 N *d) RA = 860 N e RB = 590 N e) RA = 560 N e RB = 480 N (FGVSP-2009.1) - ALTERNATIVA: A A fim de se manter o reservatório das caixas d’água sempre com volume máximo, um mecanismo hidráulico conhecido como bóia emprega o princípio de Arquimedes. Uma bóia pode ser resumida nas seguintes partes: flutuador (A), alavanca em “L” (barra torcida no formato da letra L e que liga os pontos A, B e C), articulação (B) e válvula (C). Seu funcionamento conta com o empuxo a que o flutuador fica submetido conforme o nível de água sobe. Se o volume de água está baixo, o braço BC da alavanca deixa de ficar vertical, não exercendo força sobre a válvula C, permitindo que a água jorre do cano (D). A válvula C somente permanecerá fechada se, devido à força de empuxo sobre o flutuador, o braço BC assumir a posição vertical. Sabe-se que o ângulo entre AC e AB é reto e que a massa do suporte é desprezível. Adotando g = 10 m/s2, determine a intensidade da força com que o suporte comprime a parede no ponto B. (UFF/RJ-2009.1) - RESPOSTA: a) f = Mgx/L b) = h – Mgx/k.L c) F = g(m + Mx/L) d) a/g = 1 + Mx/m.L Um objeto de massa M repousa sobre uma prancha de comprimento L apoiada por uma de suas extremidades. A outra extremidade da prancha está ligada a uma mola de constante elástica k, que termina por uma esfera de massa m. Uma força externa F aplicada a esta esfera é responsável por esticar a mola até que seu comprimento h seja suficiente para manter a prancha em equilíbrio na horizontal. As massas da prancha e da mola são desprezíveis em comparação com m e M. O diagrama abaixo representa a situação descrita: Fig 14 2009 HDR Considere que, em condições normais de funcionamento, uma bóia mantenha a entrada de água fechada ao ter metade de seu volume submerso na água do reservatório. Uma vez que os braços AB e BC da alavanca em “L” guardam entre si a proporção de 5:1, a intensidade da força com que a alavanca empurra a válvula contra o cano, em newtons, é Dados: Volume submerso da bóia = 1.10–3 m3; Densidade da água = 1.103 kg/m3; Aceleração da gravidade = 10 m/s2; Massa do conjunto bóia e flutuador desprezível; Desconsiderar a influência da pressão atmosférica sobre a válvula. *a) 50. b) 100. c) 150. d) 200. e) 250. Suas respostas aos itens que se seguem devem ser funções apenas das quantidades escalares identificadas no diagrama e da aceleração da gravidade local g. a) Determine o módulo da força aplicada pela mola sobre a prancha. b) Determine o comprimento da mola quando relaxada. c) Determine o módulo da força F necessária para manter a prancha na horizontal. d) Num dado instante, o agente externo responsável pela força F deixa de atuar e esta força desaparece. Determine a razão entre a aceleração de queda, neste instante, da massa m e g, a aceleração da gravidade local. 105 (UFPE-2009.1) - REPOSTA: x = 60 cm Deseja-se localizar a posição do centro de massa (CM) de uma tora de madeira de comprimento L = 1,0 m. A tora é colocada em repouso na horizontal, com uma extremidade apoiada em um suporte fixo e a outra sobre uma balança. (UNICAMP-2009.1) - RESPOSTA: a) 5,0×106 N b) 4,5×108 N.m Grandes construções representam desafios à engenharia e demonstram a capacidade de realização humana. Pontes com estruturas de sustentação sofisticadas são exemplos dessas obras que coroam a mecânica de Newton. a) A ponte pênsil de São Vicente (SP) foi construída em 1914. O sistema de suspensão de uma ponte pênsil é composto por dois cabos principais. Desses cabos principais partem cabos verticais responsáveis pela sustentação da ponte. O desenho esquemático da figura 1 abaixo mostra um dos cabos principais (AOB), que está sujeito a uma força de tração T exercida pela torre no ponto B. Fig 37 2009 EST Com o arranjo mostrado na figura à esquerda, a balança indica uma leitura igual a P1 = 300 N. A seguir, inverte-se as extremidades da tora e a nova pesagem da balança é reduzida para P2 = 200 N. Determine a distância x (figura à esquerda), em centímetros, do centro de massa da tora ao eixo do suporte fixo. (CEFETSP-2009.1) - ALTERNATIIVA: E O obelisco em homenagem aos “soldados constitucionalistas de 32” foi vítima de um trágico acidente. Com a construção do túnel “Airton Senna”, o alicerce do monumento se viu abalado, fazendo com que toda sua estrutura pendesse para um lado, perdendo sua verticalidade. Com relação a essa circunstância, analise: I. Antes da construção do túnel, a força com que o planeta atraía o obelisco para baixo, o peso, e a força com que o solo sustentava o obelisco, a força normal, constituíam um par ação-reação. Após a obra do túnel, a força normal deixou de atuar, apesar da estrutura ainda manter o equilíbrio. II. Supondo que o monumento se comportasse como um corpo rígido apenas apoiado sobre o solo, o risco dele efetivamente tombar só pode ocorrer no momento em que a projeção de seu centro de gravidade cair em um ponto fora da área de sua base. III. Apesar de sua posição ligeiramente inclinada em relação ao solo em que se apóia, se há garantias que hoje o monumento não mais se movimente relativamente ao solo onde foi construído, pode-se entender que a resultante de todas as forças que nele atuam hoje é nula. Pode-se afirmar que está correto o contido apenas em a) II. b) III. c) I e II. d) I e III. *e) II e III. (CEFETGO-2009.1) - ALTERNATIVA: B Uma pessoa tenta, manualmente, com uma pequena chave de roda, desapertar uma porca que prende a roda de um carro que foi excessivamente apertada por um borracheiro. Depois de várias tentativas sem êxito, ela literalmente sobe sobre a chave de roda, apoiando um de seus pés na extremidade livre da mesma, a 30 cm do eixo da porca (ver figura), e assim, com seu peso perpendicular à barra, consegue seu objetivo. Sabendo-se que a massa da pessoa é 70 kg e pode exercer, com as mãos, uma força perpendicular à barra de, no máximo, 294 N, qual seria o comprimento mínimo de um pedaço de cano, envolvendo completamente a barra-alavanca da chave de roda, que ela poderia utilizar para aumentar o braço desta alavanca e assim resolver o problema manualmente, de maneira mais fácil, segura e com menos esforço? (Considere a aceleração da gravidade g = 9,8 m/s2 e 70 kg como sendo a massa correspondente ao peso mínimo capaz de girar a porca). a) 70,5 cm *b) 69,5 cm c) 68,5 cm d) 70,0 cm e) 69,0 cm A componente vertical da tração TV tem módulo igual a um quarto do peso da ponte, enquanto a horizontal TH tem módulo igual a 4,0×106 N . Sabendo que o peso da ponte é P = 1, 2 × 107 N, calcule o módulo da força de tração T. b) Em 2008 foi inaugurada em São Paulo a ponte Octavio Frias de Oliveira, a maior ponte estaiada em curva do mundo. A figura 2 mostra a vista lateral de uma ponte estaiada simplificada. Fig 38 2009 EST O cabo AB tem comprimento L = 50 m e exerce, sobre a ponte, uma força TAB de módulo igual a 1,8 × 107 N . Calcule o módulo do torque desta força em relação ao ponto O. Dados: sen 45o = cos 45o = 2 (UFLA/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: D Uma barra AB não-homogênea de 60 cm de comprimento e peso de 100N está apoiada horizontalmente, em equilíbrio estático, conforme figura abaixo. É suportada em A por uma mesa e em B por um dinamômetro D. Considerando seu centro de massa (CM) localizado a 15 cm de B, pode-se afirmar que a leitura do dinamômetro é a) 400 N. b) 25 N. c) 400/3 N. *d) 75 N. (UEPG/PR-2009.1) - RESPOSTA OFICIAL: SOMA = 24 (08+16) Sobre equilíbrio mecânico dos corpos, assinale o que for correto. 01) A resultante das forças que agem sobre um corpo em equilíbrio pode ser nula. 02) Um corpo suspenso por um fio, na vertical, está em equilíbrio instável. 04) Um corpo encontra-se em equilíbrio somente quando está em repouso. 08) O momento resultante do sistema de forças que age sobre um corpo, em relação a qualquer ponto, é nulo. 16) A resultante das forças internas de um corpo é sempre nula. 106 (UNICENTRO/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: B Numa atração de circo, um homem de massa 70 kg está equilibrando-se horizontalmente na extremidade de uma prancha rígida e homogênea, de massa 180 kg, que está apoiada sobre um suporte. O comprimento da prancha é igual a y e o homem está a uma distância x em relação ao ponto de apoio. A figura ilustra a situação. Com base nessas informações, é CORRETO concluir que, para o conjunto (homem + prancha) se manter em equilíbrio, a razão x/y equivale a a) 0,28. *b) 0,36. c) 0,39. d) 0,61. e) 0,64. VESTIBULARES 2009.2 (UFV/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: B Um corpo de massa m = 300 kg repousa sobre um suporte de massa desprezível. O suporte, por sua vez, repousa sobre duas balanças em forma de triângulo, conforme ilustrado na figura abaixo. A aceleração da gravidade local é g = 2 m/s2. Sabendose que a massa encontra-se duas vezes mais próxima da balança à esquerda que da balança à direita, é CORRETO afirmar que as leituras fornecidas pelas balanças à esquerda e à direita, respectivamente, serão: a) 1000 N e 2000 N *b) 400 N e 200 N c) 1500 N e 1500 N d) 2000 N e 1000 N (UFPB-2009.1) - ALTERNATIVA: B Dois jarros com plantas, com massas M1 e M2, são pendurados nas extremidades de uma haste leve e resistente de comprimento d. Essa haste é então apoiada sobre um pino vertical, também resistente, preso ao piso. A uma distância d 3 do pino está pendurado o jarro com massa M1, conforme figura ao lado. Nessa circunstância, para que o sistema fique em equilíbrio na posição horizontal, o valor da massa M2 será de: a) M1. *b) M1 2. c) 2M1. d) 4M1. e) M1 4. (UECE-2009.1) - ALTERNATIVA: C Uma escada está apoiada entre uma parede vertical sem atrito e o chão (horizontal), conforme mostra a figura a seguir. Considerando que a escada se comporta como uma barra homogênea de 5 m e peso 100 N, e sabendo que o coeficiente de atrito estático entre a escada e o chão é 0,5, a distância máxima x que a base da escada pode estar da parede, sem deslizar, é, aproximadamente, igual a a) 1,5 m. b) 2,5 m. *c) 3,5 m. d) 4,5 m. (UTFPR-2009.2) - ALTERNATIVA: E Uma barra rígida e homogênea está em equilíbrio suspensa por uma corda, conforme está representado na figura. Na extremidade esquerda, a barra sustenta um peso de 40,0 N e na direita, um peso de 20,0 N. O peso da barra, em newtons, tem valor igual a: a) 5,0. b) 10,0. c) 20,0. d) 30,0. *e) 40,0. (UECE-2009.2) - ALTERNATIVA: A Uma caixa cúbica, sem o tampo superior, é constituída de cinco lâminas metálicas iguais, finas, uniformes e de mesmo material, conforme a figura a seguir. No sistema de referência da figura, as coordenas x, y e z do centro de massa da caixa são *a) (a/2, a/2, 2a/5). b) (a/2, a/2, a/2). c) (2a/5, 2a/5, 2a/5). d) (4a/5, a/5, a/5). 107 MECÂNICA: HIDROSTÁTICA VESTIBULARES 2009.1 VESTIBULARES 2009.2 PÁG. 122 (UFG/GO-2009.1) - RESPOSTA: d = 2,5×103 kg/m3 Entre outras propriedades físicas, um líquido é identificado pela sua densidade. Para se determinar a densidade de um líquido em um laboratório de pesquisa, foi utilizado um método que consiste de um tubo cilíndrico fechado nas extremidades, com um orifício lateral muito estreito, que impede a entrada de ar. Inicialmente, o tubo, na horizontal, é preenchido com o líquido. Em seguida, o tubo é posicionado verticalmente com o orifício tampado. Nesta situação, ao liberar a abertura, o líquido escoa até atingir o equilíbrio a uma altura h, conforme esboçado na figura. Qual é a densidade do líquido? Dados: Pressão atmosférica p0 = 1,0×105 N/m2 Aceleração da gravidade g = 10 m/s2 h = 4,0 m (PUCRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: A Um bloco de massa m = 9000 kg é colocado sobre um elevador hidráulico como mostra a figura a seguir. (UERJ-2009.1) - ALTERNATIVA: D Duas bóias de isopor, B1 e B2 , esféricas e homogêneas, flutuam em uma piscina. Seus volumes submersos correspondem, respectivamente, a V1 e V2 , e seus raios obedecem à relação R1 = 2R2 . A razão a) 2 b) 3 c) 4 *d) 8 (UFABC-2009.1) - ALTERNATIVA: D Considere que uma baleia, durante sua “exibição”, permaneça em repouso por alguns segundos, com 1/5 do volume de seu corpo fora da água. fig 1 2009 HDR ÿ ÿÿ A razão entre o diâmetro do pistão (dP) que segura a base do elevador e o diâmetro (dF) onde deve-se aplicar a força F é de dP/ dF = 30. Encontre a força necessária para se levantar o bloco com velocidade constante. Considere g = 10 m/s2 e despreze os atritos. *a) 100 N b) 300 N c) 600 N d) 900 N e) 1000 N (PUCRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: D Um balão de festa de aniversário de massa m = 10 g está cheio de gás. Sabendo-se que as densidades do ar e do gás são ar = 1,3 g/cm3 e gás = 0,3 g/cm3, determine o volume de gás contido no balão para que o mesmo possa flutuar. a) 0,01 cm3 b) 0,1 cm3 c) 1 cm3 *d) 10 cm3 e) 100 cm3 (UFRJ-2009.1) - RESPOSTA: peso = 6,0 N Um cilindro homogêneo flutua em equilíbrio na água contida em um recipiente. O cilindro tem 3/4 de seu volume abaixo da superfície livre da água, como ilustra a figura I. entre os volumes submersos é dada por: Para que esse cilindro permaneça em repouso com a sua face superior no mesmo nível que a superfície livre da água, uma força F, vertical e apontando para baixo, é exercida pela mão de uma pessoa sobre a face superior do cilindro, como ilustra a figura II. Admitindo-se que a densidade da água do mar seja 1,00 g/cm3, a densidade da baleia, nessa situação, vale, em g/cm3, a) 0,10. b) 0,20. c) 0,50. *d) 0,80. e) 1,20. Sabendo que o módulo de F é igual a 2,0 N e que a água está em equilíbrio hidrostático, calcule o módulo do peso do cilindro. 108 (UNICENTRO/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: E A figura mostra uma balança digital sobre a qual se encontra um recipiente com água, e uma esfera que flutua, em equilíbrio, na água. Nesta situação a balança indica um peso de 20N, e a temperatura do recipiente, da água e da esfera é de 20OC. Considere os coeficientes de dilatação do recipiente e da esfera desprezíveis. (VUNESP/UNICID-2009.1) - ALTERNATIVA: A Para uma feira de ciências, um estudante montou um sistema em que os três corpos, de mesma massa, permanecem em equilíbrio. Dois sobre os pistões cilíndricos A e B, cujo êmbolo é preenchido com líquido incompressível e, um terceiro está suspenso por um sistema de roldanas, sem massa e com cordas inextensíveis, conforme mostra a figura. Considere as três situações de equilíbrio seguintes descritas pelas três figuras. A razão entre o raio do cilindro A e do cilindro B é dada por . *a) b) 2 . c) 2 d) 4 . e) 8 . . (UDESC-2009.1) - ALTERNATIVA: B O gráfico abaixo ilustra a variação da pressão em função da profundidade, para um líquido contido em um reservatório aberto. Considere g = 10 m/s2. (esfera apoiada no fundo do recipiente) Considerando que o sistema foi aquecido de modo que as temperaturas da água e da esfera passem a ser de 40OC, qual das opções seguintes melhor descreve o sistema nesta nova situação de equilíbrio? a) figura 1, com valor indicado pela balança maior que 20N. b) figura 2, com valor indicado pela balança menor que 20N. c) figura 2, com valor indicado pela balança igual a 20N. d) figura 3, com valor indicado pela balança menor que 20N. *e) figura 1, com valor indicado pela balança igual a 20N. (VUNESP/UNINOVE-2009.1) - ALTERNATIVA: D O gráfico a seguir ilustra os valores da pressão p medidos por um mergulhador no interior de certo líquido, em função da profundidade h. No local onde se encontra o reservatório, os valores da pressão atmosférica e da densidade do líquido são, respectivamente, iguais a: a) 5,0x105 N/m2 e 3,0x104 kg/m3. *b) 5,0x104 N/m2 e 3,0x103 kg/m3. c) 1,0x105 N/m2 e 1,0x103 kg/m3. d) 1,5x104 N/m2 e 3,6x104 kg/m3. e) 0,5x105 N/m2 e 3,3x103 kg/m3. (UFF/RJ-2009.1) - ALTERNATIVA: D O aumento da temperatura anual média da Terra tem sido atribuído às modificações provocadas pelo homem. O aquecimento global é sentido nos pólos, comprovado pela diminuição das áreas geladas. Considere um grande iceberg. Parte do seu volume, que estava acima do nível da água, se separa, deixando de fazer parte do iceberg, e cai no mar. Assinale a afirmativa correta, considerando a nova situação do iceberg. a) A pressão exercida pela água no fundo do mar, sob o iceberg, diminui. b) O volume de água deslocado pelo iceberg permanece o mesmo. c) O nível do mar sobe. *d) O empuxo sobre o iceberg diminui. e) A densidade do iceberg diminui. Considerando a aceleração da gravidade de 10 m/s2, a massa específica desse líquido vale, em kg/m3, a) 5,0.102. b) 2,5.103. c) 4,0.103. *d) 5,0.103. e) 1,0.104. 109 (UFOP-2009.1) - ALTERNATIVA: C Qual o número mínimo de balões esféricos de gás Hélio que um menino de massa de 15,0 kg precisa segurar para sustentar seu peso, sabendo-se que o raio do balão é de 50,0 cm e que as densidades do ar e do Hélio são respectivamente dar = 1,2 g / e dHe = 0,2 g / ? (Despreze a massa da borracha dos balões e considere 3,0 e g = 10,0 m/s2). a) 10 b) 20 *c) 30 d) 40 (UFRJ-2009.1) - RESPOSTA: V1 = 880 cm3 e V2 = 80 cm3 Dois corpos, 1 e 2, tem a mesma massa, mas são constituídos de materiais diferentes, cujas respectivas densidades, 1 e 2, são tais que 1 = 2 11. Quando os dois corpos são suspensos numa balança sensível de braços iguais, na presença do ar, verifica-se que e necessário adicionar um pequeno contrapeso de 1,0 g de massa ao corpo 1, de modo a compensar a diferença de empuxos causados pelo ar e equilibrar a balança como ilustra a figura a seguir. (UFTM-2009.1) - ALTERNATIVA: A Todo tanque de lavar roupas possui uma tampa que permite a drenagem da água no momento desejado. Quando o tanque está vazio, a tampa, de peso desprezível, apenas se apóia nas paredes do ralo, sem exercer compressões laterais. A força vertical para cima a ser aplicada sobre a tampa, a partir da qual é possível retirá-la do ralo que ela veda, quando o tanque está completamente cheio com apenas água, é, em N, Considere: aceleração da gravidade, g = 10 m/s2 densidade da água = 103 kg/m3 pressão dentro da tubulação do esgoto igual à pressão atmosférica local área do disco que compõe a tampa = 20 cm2 *a) 10. b) 15. c) 20. d) 30. e) 40. Calcule os volumes V1 e V2 dos corpos 1 e 2 supondo que a densidade do ar tenha o valor = 1,25 x 10-3 g/cm3 e que o volume do contrapeso seja desprezível. (IMT/MAUÁ-2009.1) - RESPOSTA: e = 1,00 m Determine a espessura mínima que deve ter umal placa de gelo de 3,0 m2 flutuando na água para suportar um urso de massa 300 kg. Fig 10 2009 HDR (CEFETMG-2009.1) - ALTERNATIVA: A O empuxo é uma força que surge quando um corpo é imerso em um fluido, portanto é correto afirmar que *a) o volume do corpo submerso é igual ao volume da água deslocada. b) a força de empuxo sobre um corpo submerso varia com a profundidade. c) o peso aparente de um corpo imerso em um fluido é igual a sua massa. d) o volume do corpo submerso é igual ao dobro do volume da água deslocada. e) a força de empuxo é inversamente proporcional ao volume do corpo deslocado. A densidade da água é 1,00 × 103 kg/m3 e a do gelo 0,90 kg/m3. (UNIOESTE/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: B Uma bola é jogada numa piscina com água e bóia com 2/3 do seu volume permanecendo fora da água. Analise as alternativas seguintes e assinale a INCORRETA. a) O empuxo sobre a bola é igual ao peso da água deslocada pela mesma. *b) Como a bola está em equilíbrio então a densidade da bola é igual a densidade da água. c) A densidade da bola é igual a 1/3 da densidade da água. d) A densidade da bola pode ser diferente da densidade do material que a constitui. e) Quando um navio está flutuando, em equilíbrio na água, ele sofre um empuxo que é igual ao seu próprio peso. (UTFPR-2009.1) - ALTERNATIVA: A Uma bexiga de látex de formato alongado, cheia de ar, está em repouso, totalmente submersa na água de uma piscina, presa por um elástico num azulejo do fundo. Na presença do campo gravitacional da Terra, verificam-se dois fatos: I) o elástico impede que a bexiga suba para a superfície; II) o ar da bexiga se encontra mais comprimido do que estaria fora d’água. No contexto da situação descrita, é válido afirmar que: *a) A grandeza física envolvida no fato I fica determinada por uma intensidade, uma direção e um sentido; ao passo que a grandeza física envolvida no fato II fica determinada apenas por uma intensidade. b) A grandeza física envolvida no fato II fica determinada por uma intensidade, uma direção e um sentido; ao passo que a grandeza física envolvida no fato I fica determinada apenas por uma intensidade. c) A grandeza física envolvida no fato I fica determinada apenas por uma intensidade; o mesmo se aplica à grandeza física envolvida no fato II. d) A grandeza física envolvida no fato I fica determinada por uma intensidade, uma direção e um sentido; o mesmo se aplica à grandeza física envolvida no fato II. e) Não é correto caracterizar direção e sentido nos fatos I e II, pois não se estabelecem situações de movimento. 110 (UTFPR-2009.1) - ALTERNATIVA: B Um cubo de um certo material tem aresta de 2,0 cm e massa igual 64,0 g. A densidade desse cubo, em unidades do Sistema Internacional de Unidades (SI), tem valor numérico igual a: a) 32,0. *b) 8000,0. c) 0,80. d) 8,0. e) 320,0. (UTFPR-2009.1) - ALTERNATIVA: E A pressão exercida sobre um determinado corpo é dada por p = A.B.C. Considerando que as unidades das grandezas são unidades do Sistema Internacional e que a unidade da grandeza B é ms–2, da grandeza C é metro, podemos afirmar que a unidade da grandeza A é: a) kg / m b) N / m c) N / m3 d) kg.m / s *e) kg / m3 (UTFPR-2009.1) - ALTERNATIVA: A Um dos esportes que mais atrai o público, devido a sua precisão e plasticidade, é o salto ornamental. Oficialmente, a plataforma superior de salto localiza-se a 10m de altura e a profundidade da piscina deve ser superior a 4m. Considerando que a apresentação de um atleta é concluída com um perfeito mergulho, a pressão absoluta quando o corpo do atleta encontra-se na profundidade de 3m é aproximadamente igual a: (dados: água = 1 g/cm3, g = 10 m/s2, P0 = 1 atm = 105 Pa). (FGVSP-2009.1) - ALTERNATIVA: A A fim de se manter o reservatório das caixas d’água sempre com volume máximo, um mecanismo hidráulico conhecido como bóia emprega o princípio de Arquimedes. Uma bóia pode ser resumida nas seguintes partes: flutuador (A), alavanca em “L” (barra torcida no formato da letra L e que liga os pontos A, B e C), articulação (B) e válvula (C). Seu funcionamento conta com o empuxo a que o flutuador fica submetido conforme o nível de água sobe. Se o volume de água está baixo, o braço BC da alavanca deixa de ficar vertical, não exercendo força sobre a válvula C, permitindo que a água jorre do cano (D). A válvula C somente permanecerá fechada se, devido à força de empuxo sobre o flutuador, o braço BC assumir a posição vertical. Fig 14 2009 HDR *a) 1,3 atm b) 1,6 atm c) 13 atm d) 1,06 atm e) 3 atm (UEM/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 17 (01+16) Um béquer é preenchido com 1,0 kg de água (d = 1,0 g/cm3) até o volume de 1,0 litro. Considere o valor da pressão atmosférica 1,01 × 105 Pa e g = 9,8 m/s2. Assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 01) A pressão em um ponto P situado 5,0 cm abaixo da superfície do líquido é, aproximadamente, 1,01 × 105 Pa. 02) Se colocarmos uma pedra de gelo de 1,0 cm3 e densidade 0,58 g/cm3 no interior do béquer, ela afundará. 04) Se colocarmos uma pedra de gelo de 1,0 cm3 e densidade 0,58 g/cm3 no interior do béquer, ela estará sujeita a um empuxo de 10,5 × 10-1 N. 08) Se colocarmos uma pedra de gelo de 1,0 cm3 e densidade 0,58 g/cm3 no interior do béquer, o volume de líquido deslocado será 0,35 cm3. 16) Se aquecermos o líquido no interior do béquer à temperatura de 50,0 ºC, sua densidade diminuirá e seu volume aumentará. Considere que, em condições normais de funcionamento, uma bóia mantenha a entrada de água fechada ao ter metade de seu volume submerso na água do reservatório. Uma vez que os braços AB e BC da alavanca em “L” guardam entre si a proporção de 5:1, a intensidade da força com que a alavanca empurra a válvula contra o cano, em newtons, é Dados: Volume submerso da bóia = 1 .10–3 m3; Densidade da água = 1.103 kg/m3; Aceleração da gravidade = 10 m/s2; Massa do conjunto bóia e flutuador desprezível; Desconsiderar a influência da pressão atmosférica sobre a válvula. *a) 50. b) 100. c) 150. d) 200. e) 250. (UEPB-2009.1) - ALTERNATIVA: C Um motorista, ao dirigir-se ao posto de combustível para abastecer o seu carro com gasolina, determina: “Não encha muito pra o tanque não estourar”. Para ele, o tanque de combustível do carro não suporta a pressão exercida pela gasolina, caso esteja cheio. A atitude deste motorista despertou o interesse de um dos frentistas, em determinar a pressão exercida pela gasolina no fundo do tanque do carro. Para isso pesquisou e obteve as seguintes informações: massa específica da gasolina = 0,7 g/ cm3, área da base do tanque A = 8 x 10–2 m2, a altura do tanque h = 0,5 m, e aceleração da gravidade g = 10 m/s2. Considerando que o tanque é um retângulo, o frentista conseguiu, através de seus estudos, calcular que a pressão exercida pela gasolina no fundo do tanque em N/m2 é de: a) 4,0 x 103 b) 2,8 x 103 *c) 3,5 x 103 d) 3,5 x 10–1 e) 2,8 x 10–1 111 (UFPR-2009.1) - RESPOSTA: h 48,5 cm Um garoto brinca em uma piscina com uma bola de borracha de 0,2 kg e raio 5 cm. Em um determinado momento, o garoto submerge a bola com as duas mãos, tal que seu centro fica a 0,3 m abaixo da superfície, e depois a libera, afastando as duas mãos simultaneamente. A partir desse momento, a bola apresenta um movimento vertical. Considerando a densidade da água igual a 1 × 103 kg/m3 e desprezando a resistência da água e do ar, determine a altura a que se elevará o centro da bola acima da superfície da água. (Adote g = 10 m/s2 - dado não fornecido na prova). (UFMG-2009.1) - ALTERNATIVA: B Um estudante enche dois balões idênticos K e L, usando, respectivamente, gás hélio (He) e gás hidrogênio (H2). Em seguida, com um barbante, ele prende cada um desses balões a um dinamômetro, como mostrado nesta figura: (PUCMINAS-2009.1) - ALTERNATIVA: A A figura representa duas caixas d’água, abertas para o ar, interligadas por um cano com uma válvula de passagem. A caixa da esquerda está cheia. Quando a válvula é aberta, a caixa da direita começa a encher até que o nível da água nas duas caixas seja o mesmo. É CORRETO afirmar: *a) Ao final do processo, a pressão no fundo da caixa à esquerda será menor que no início. b) Durante o processo, a velocidade de escoamento da água é constante. c) Ao final do processo, a pressão no fundo da caixa à direita será maior que a pressão no fundo da caixa à esquerda. d) Durante o processo, a velocidade de escoamento da água aumenta. Os dois balões têm o mesmo volume e ambos estão à mesma temperatura. Sabe-se que, nessas condições, o gás hélio é mais denso que o gás hidrogênio. Sejam EK e EL os módulos do empuxo da atmosfera sobre, respectivamente, os balões K e L. Pela leitura dos dinamômetros, o estudante verifica, então, que os módulos da tensão nos fios dos balões K e L são, respectivamente, TK e TL. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que A) TK > TL e EK = EL. *B) TK < TL e EK = EL. C) TK < TL e EK EL. D) TK > TL e EK EL. (UERJ-2009.1) - RESPOSTA: M = 101 ton Dois vasos cilíndricos idênticos, 1 e 2, com bases de área A igual a 10 m2, são colocados um contra o outro, fazendo-se, então, vácuo no interior deles. Dois corpos de massa M estão presos aos vasos por cabos inextensíveis, de acordo com o esquema a seguir. Considere g = 10 m/s2 e patm = 1,01 × 105 Pa (UFSC-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 10 (02+08) Um brinquedo de peso P e densidade está amarrado a um fio. O fio enrosca e fica preso na grade de proteção de um refletor no fundo de uma piscina cheia de água, como mostra a figura. O fio é bastante fino e só pode suportar uma tensão de módulo, no máximo, igual a três vezes o módulo do peso do brinquedo. Sabese que a relação entre a densidade do brinquedo e a densidade da água ( água) é água = /3. Despreze o atrito nas roldanas e as massas dos cabos e das roldanas. Determine o valor mínimo de M capaz de fazer com que os vasos sejam separados. Em relação ao exposto, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01. O fio arrebenta e o brinquedo sobe. 02. O brinquedo permanece em equilíbrio na posição mostrada na figura. 04. O módulo da força de empuxo é duas vezes maior que o módulo do peso do brinquedo. 08. O módulo da tensão no fio é igual ao dobro do módulo do peso do brinquedo. 16. A massa do brinquedo submerso é igual à massa de água deslocada. 32. A força de empuxo independe da massa de água deslocada. (UFJF-2009.1) - ALTERNATIVA: C O mmHg (milímetro de mercúrio) é uma unidade de medida de pressão porque: a) equivale ao peso de uma coluna de mercúrio de 1mm de diâmetro. b) equivale ao comprimento horizontal de 1 mm de mercúrio. *c) equivale à pressão exercida por uma coluna de mercúrio de 1 mm de altura. d) equivale à pressão exercida por uma coluna de mercúrio de 1 mm de diâmetro. e) equivale ao peso de uma coluna de mercúrio de 1 mm de altura. 112 (UFSCar-2009.1) - ALTERNATIVA: E Quase terminada a arrumação do novo escritório, o engenheiro lamenta profundamente o acontecido... Fig 21 2009 HDR (VUNESP/FAMECA-2009.1) - RESPOSTA: a) p = 2,4 × 105 Pa b) t = 4,0 s Um objeto, de 2,0 litros de volume e densidade absoluta 1,5.103 kg/m3, encontra-se imerso no fundo de um poço com água (densidade 1,0.103 kg/m3) a 24 m de profundidade. Para resgatá-lo até a superfície livre utiliza-se uma corda de massa desprezível ligada a um motor, que desenvolve 60 W de potência útil. (Quino, ¡Yo no Fui!) A partir da análise da figura e supondo que a água esguichada do furo venha de um cano proveniente de uma caixa d’água, analise as três afirmações seguintes. I. O nível de água da caixa que alimenta o encanamento se encontra acima do furo na parede. II. Se o furo tivesse sido feito em um ponto mais baixo do que o indicado, a pressão que faz a água esguichar seria maior. III. De todos os esguichos enviezados pelo prego, aquele que sair pelo furo sob um ângulo de 45º com a horizontal terá o maior alcance. É certo o que se afirma em a) I, apenas. b) I e II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. *e) I, II e III. (UFJF-2009.1) - ALTERANTIVA: B Um barco flutua porque: a) A intensidade da força de empuxo sobre o barco é maior do que a intensidade da força peso do barco. *b) A intensidade da força de empuxo sobre o barco é igual à intensidade da força peso do barco. c) A intensidade da força normal somada com a intensidade da força de empuxo sobre o barco é igual à intensidade da força peso do barco. d) A intensidade da força de empuxo sobre o barco é menor do que a intensidade da força peso do barco. e) A intensidade da força normal somada com a intensidade da força de empuxo sobre o barco é maior do que a intensidade da força peso do barco. (VUNESP/FAMECA-2009.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: D Um balão contém gás em seu interior e está totalmente imerso num recipiente com água. O sistema tem peso desprezível, pois é menos denso do que o ar e está preso a um dinamômetro atado ao fundo do recipiente, como mostra a figura. O dinamômetro registra um valor T. O balão é, então, retirado do recipiente e passa por uma transformação isotérmica em que sua pressão é reduzida à metade. Recolocado no recipiente com água, o balão é novamente preso ao dinamômetro, o qual deve acusar um valor a) T/4. b) T/2. c) T. d) 2.T. e) 4.T. Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2 e determine a) a variação da pressão hidrostática, em Pa, experimentada pelo objeto em seu resgate; b) o intervalo de tempo necessário para trazer o objeto à tona com velocidade constante. (PUCRS-2009.1) - ALTERNATIVA: A Uma lata de refrigerante vazia, colocada na superfície de uma lagoa, irá boiar se tivermos o cuidado de não deixar entrar água no seu interior. No entanto, se amassarmos completamente a lata, ela afunda na água. Isso ocorre porque a lata amassada *a) desloca um volume menor de água do que a lata intacta, diminuindo o empuxo exercido pela água. b) apresenta-se com densidade menor do que a da lata intacta, facilitando o mergulho na água. c) tem seu peso diminuído e, portanto, o empuxo sobre ela é menor. d) possui massa maior do que a lata intacta e, portanto, tem peso maior. e) sofre o efeito de uma pressão atmosférica maior, a qual lhe confere uma densidade maior do que a da água. (ITA-2009.1) - RESPOSTA: a) h = PaLA (APa + mg) b) h’ = m ( A) Para ilustrar os princípios de Arquimedes e de Pascal, Descartes emborcou na água um tubo de ensaio de massa m, comprimento L e área da seção transversal A. Sendo g a aceleração da gravidade, a massa específica da água, e desprezando variações de temperatura no processo, calcule: a) o comprimento da coluna de ar no tubo, estando o tanque aberto sob pressão atmosférica Pa, e b) o comprimento da coluna de ar no tubo, de modo que a pressão no interior do tanque fechado possibilite uma posição de equilíbrio em que o topo do tubo se situe no nível da água (ver figura). 113 (UNESP-2009.1) - RESPOSTA: p = 1,4×105 Pa e m = 1,5 g As figuras mostram uma versão de um experimento – imaginado pelo filósofo francês René Descartes e bastante explorado em feiras de ciências – conhecido como ludião: um tubinho de vidro fechado na parte superior e aberto na inferior, emborcado na água contida em uma garrafa PET, fechada e em repouso. O tubinho afunda e desce quando a garrafa é comprimida e sobe quando ela é solta. Fig 28 2009 HDR (UNIFESP-2009.1) - ALTERNATIVA: A Um fluido A, de massa específica A, é colocado em um tubo curvo aberto, onde já existe um fluido B, de massa específica B. Os fluidos não se misturam e, quando em equilíbrio, B preenche uma parte de altura h do tubo. Neste caso, o desnível entre as superfícies dos fluidos, que se encontram à pressão atmosférica, é de 0,25 h. A figura ilustra a situação descrita. Na figura 1, o ludião está em equilíbrio estático, com um volume aprisionado de ar de 2,1 cm3, à pressão atmosférica p0 = 1,0·105 Pa. Com a garrafa fechada e comprimida, é possível mantê-lo em equilíbrio estático dentro d’água, com um volume de ar aprisionado de 1,5 cm3 (figura 2). Fig 29 2009 HDR Considerando que as interações entre os fluidos e o tubo sejam desprezíveis, pode-se afirmar que a razão B / A é *a) 0,75. b) 0,80. c) 1,0. d) 1,3. e) 1,5. (UNIFESP-2009.1) - RESPOSTA: a) 1,2 × 105 Pa = 1,2 atm b) 7,6 × 10–2 m3 = 76 litros Uma pessoa com massa de 80 kg, suspensa por um cabo de massa e volume desprezíveis, atado a um dinamômetro, é colocada em um tanque com água de tal forma que fique ereta, na posição vertical e completamente imersa. Considerando que a massa específica da água é de 103 kg/m3, que a pressão atmosférica local é de 1,0 × 105 N/m2 e a aceleração da gravidade g = 10 m/s2 e que a água e a pessoa estão em repouso em relação ao tanque, calcule: a) a pressão externa nos pés dessa pessoa, que se encontram 2,0 m abaixo do nível da água. b) o volume da pessoa, se o peso aparente registrado pelo dinamômetro é de 40 N. (FEI/SP-2009.1) - ALTERNATIVA: C Na montagem abaixo, o recipiente A está totalmente cheio de óleo cuja densidade é de 800 kg/m3, o recipiente B está cheio de água cuja densidade é de 1 000 kg/m3 e a proveta C está cheia de um líquido cuja densidade é 1 250 kg/m3. Sobre a pressão em cada ponto, é correto afirmar que: Determine a massa do tubinho e a pressão do ar contido no ludião na situação da figura 2. Despreze o volume deslocado pelas paredes do tubinho; supõe-se que a temperatura ambiente permaneça constante. Adote, para a densidade da água, água = 1,0 g/cm3. (ITA-2009.1) - ALTERNATIVA: D Uma balsa tem o formato de um prisma reto de comprimento L e seção transversal como vista na figura. Quando sem carga, ela submerge parcialmente até a uma profundidade h0. Sendo a massa específica da água e g a aceleração da gravidade, e supondo seja mantido o equilíbrio hidrostático, assinale a carga P que a balsa suporta quando submersa a uma profundidade h1. a) PA1 > PA2 > PA3 b) PA1 = PB1 = PC1 *c) PA3 < PB3 < PC3 d) PA2 = PB3 > PC3 e) PA3 > PB3 = PC3 (EAFI/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: D Considere um cubo de gelo de aresta 5 cm colocado na água. Observa-se que 4,6 cm da aresta do cubo fica imersa na água. Este fato se justifica devido: (Considere: Dgelo = densidade do gelo e Dágua = densidade da água) a) Dgelo = Dágua b) Dgelo = 0,40 . Dágua c) Dgelo = 4,6 . Dágua *d) Dgelo = 0,92 . Dágua e) apenas com esses dados é impossível comparar as densidades entre as substâncias a) P = b) P = c) P = *d) P = e) P = g L (h12 - h02) sen g L (h12 - h02) tan g L (h12 - h02) sen /2 g L (h12 - h02) tan /2 g L (h12 - h02) 2 tan /2 114 (EAFI/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: C Considere três esferas A, B e C com as seguintes dimensões e massas: (UFMS-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 018 (002+016) Uma nave espacial está muito distante de qualquer corpo celeste, numa região de campo gravitacional nulo e movimentando com velocidade constante com relação a um referencial inercial. Preso na estrutura da nave espacial, existe um recipiente que contém um líquido e, no seu interior, flutua em repouso um corpo impermeável, rígido e de menor massa específica que o líquido. Através de um pistão, o astronauta da nave pode pressionar o líquido, veja a figura. Com fundamentos na hidrostática, assinale a(s) proposição(ões) correta(s). Sendo Da, Db, Dc as densidades das esferas A, B e C, respectivamente, podemos afirmar que: a) Da = Db = Dc b) Da < Db = Dc *c) Da > Db > Dc d) Da = Db > Dc e) Da < Db < Dc (UDESC-2009.1) - RESPOSTA NO FINAL Um bloco cúbico de massa 0,720 kg e com aresta de 10,0 cm flutua sobre a interface entre uma camada de água e uma camada de um fluido desconhecido de densidade de 0,700 g/cm3, conforme mostra a figura abaixo. Dados: pressão atmosférica = 1,0×105 Pa, densidade da água = 1,0×103 kg/m3; g = 10 m/s2. a) Determine a pressão manométrica no fundo do recipiente. b) Determine a que distância, abaixo da interface entre a água e o fluido, está situada a face inferior do bloco. c) Faça um desenho explicativo sobre o que ocorreria se o bloco fosse colocado no recipiente, sendo substituídos a água e o fluido pelo mesmo volume de glicerina e de etanol, cujas densidades são 1,260 g/cm3 e 0,791 g/cm3, respectivamente. RESPOSTA: UDESC-2009.1 a) p = 10,34×104 Pa b) 0,67 cm c) 9,1 cm (001) Se o astronauta mantiver uma força aplicada no pistão, no sentido de 1 para 3, após o equilíbrio das pressões, o corpo será movimentado no sentido de 3 para 1. (002) Se o astronauta mantiver uma força aplicada no pistão, no sentido de 3 para 1, após o equilíbrio das pressões, todos os pontos do fluido ficarão na mesma pressão, e a força de empuxo sobre o corpo será nula. (004) Se o astronauta mantiver uma força aplicada no pistão, no sentido de 1 para 3, após o equilíbrio das pressões, a pressão no ponto 1 será maior que no ponto 3. (008) Se o astronauta observar que o corpo se movimenta no sentido de 4 para 2, e a nave continuar com velocidade constante, com relação ao referencial inercial, pode-se concluir que passou a existir um campo gravitacional no sentido de 4 para 2 nessa região. (016) Se o corpo se movimentar numa certa direção e num certo sentido, pode-se concluir que a pressão do fluido diminuiu nessa direção e nesse sentido. (UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: C Três vasilhames idênticos contêm um mesmo volume de água. Dentro de cada um há um corpo em equilíbrio hidrostático, conforme mostra a figura ao lado. Com relação aos módulos dos empuxos EA, EB e EC que a água exerce nos corpos A, B e C, respectivamente, é CORRETO afirmar que: a) EA > EB > EC. b) EA < EB = EC. *c) EA = EB > EC. d) EA = EB = EC.o (UDESC-2009.1) - RESPOSTA: a) v = 8,0 m/s b) t = 2,0 s c) F = 0,2 N Uma pequena esfera é solta 3,20 m acima da superfície de um lago cuja profundidade é de 4,80 m. A massa da esfera é 120,0 g. Imediatamente após adentrar no lago, a esfera passa a afundar com velocidade constante de 4,0 m/s. Despreze a resistência do ar, considere g = 10 m/s2, que a esfera é feita de um material cuja densidade é 1,20 g/cm3, e que a densidade da água é 1,00 g/ cm3 . a) Qual a velocidade da esfera ao atingir a água? b) Qual o tempo total gasto pela esfera até atingir o fundo do lago? c) Qual o valor da força de resistência exercida pela água? (UFV/MG-2009.1) - RESPOSTA: a) peso, normal e empuxo b) mog/5 c) o = 1,25 L Um objeto de volume V encontra-se sobre uma balança dentro de um recipiente contendo um líquido, de densidade L, conforme ilustra a figura ao lado. O objeto possui massa mo. Entretanto, a balança dentro do líquido mede uma massa aparente cinco vezes menor. Sendo g a aceleração da gravidade, faça o que se pede: a) Desenhe no espaço abaixo um diagrama mostrando e nomeando todas as forças que atuam no objeto quando este se encontra imerso no líquido, sobre a balança. b) Calcule o módulo da força mínima necessária para levantar o objeto da balança. c) Calcule a densidade o do objeto em função de L. 115 (UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: C Uma esteira rolante depositou lentamente minério de ferro em um navio cargueiro, levando o navio, em um dado instante, a afundar e atingir o repouso no fundo do mar. Seja PA o peso do navio antes do depósito do minério e PF o peso do navio após este atingir o fundo do mar. Assumindo que o minério começou a ser depositado no navio no instante t = 0, o gráfico abaixo que representa CORRETAMENTE o comportamento do empuxo E que atua no navio em função do tempo t é: E a) PF b) E PF (UNIOESTE/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: D No sistema da figura abaixo, a porção AC contém mercúrio, BC contem óleo e o tanque aberto à atmosfera contém água. As alturas indicadas são: ho = 10 cm, h1 = 5 cm, h2 = 20 cm e as densidades são: Hg = 13,6 ×103 kg m–3, óleo = 0,8 × 103kg m–3 e água = 1,00 × 103 kg m–3. O ponto A é interno ao recipiente que contém mercúrio, a pressão atmosférica é 1,0 x 105 Pa e g = 10,0 m s–2. Nestas condições, pode-se afirmar que PA PA E *c) PF d) E PF PA PA a) a pressão no nível B é maior que a do nível C. b) a pressão no nível C é menor que a do ponto A. c) a pressão no ponto A é igual à pressão no nível O, na superfície da água. *d) a pressão no ponto A é de 7,42 x 104 Pa. e) a pressão no ponto A é de 1,286 x 105 Pa. (UFPE-2009.1) - ALTERNATIVA: A O peso molecular da água é 18 g. Considerando uma gota de orvalho com volume 0,6 mm3, calcule a ordem de grandeza do número de moléculas de água nesta pequena gota. Sabe-se que a densidade da água é d = 1,0 g/cm3 e o Número de Avogadro é NA = 6,0 x 1023 *a) 1019 b) 1020 c) 1021 d) 1022 e) 1023 (UFPE-2009.1) - ALTERNATIVA: E Um tubo fechado contém dois líquidos não miscíveis de densidades d1 e d2. Na parte superior é feito vácuo. Mantendo-se o tubo na vertical, verifica-se que as colunas dos líquidos têm comprimentos L1 e L2, respectivamente, como indicado na figura. Considerando a aceleração da gravidade local igual a g, determine o valor da pressão no fundo do recipiente. a) gd1 (L1 + L2) b) gd2 (L1 + L2) c) g (d1 + d2) (L1 + L2) d) g (d1 - d2) (L1 + L2) *e) g (d1 L1 + d2 L2) (UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: C Um recipiente COMPLETAMENTE cheio de um líquido qualquer é colocado sobre o prato de uma balança. Um bloco de madeira é cuidadosamente colocado no recipiente, permanecendo flutuando, e o excesso de líquido derramado é totalmente retirado do prato da balança. As figuras abaixo ilustram as duas situações, ANTES e DEPOIS. Comparando os valores da leitura da balança nessas duas situações, é CORRETO afirmar que, na situação DEPOIS, o valor é: a) maior, pois a densidade do líquido é menor que a da madeira. b) menor, pois a densidade do líquido é maior que a da madeira. *c) igual, independente da densidade do líquido e da madeira. d) maior ou menor, dependendo do peso do bloco de madeira e do líquido derramado. (UFV/MG-2009.1) - RESPOSTA: a) peso, normal e empuxo b) N = g.L3.(dM + dA) Um bloco de metal, na forma de um cubo de lado L, é mergulhado em um recipiente cheio de água, afunda e fica em repouso apoiado no fundo do recipiente. Sejam g a aceleração da gravidade e dA e dM as densidades da água e do metal respectivamente. a) Desenhe na figura abaixo as setas que representam as forças que atuam no bloco enquanto esse está em repouso no fundo do recipiente. Identifique claramente cada uma das forças. b) Calcule o módulo da força que a superfície do fundo do recipiente faz no bloco (força normal). Sua resposta deve ser dada em termos de L, g, dA e dM. (UFPE-2009.1) - RESPOSTA: dM / dág = 8 Para determinar a densidade de um certo metal, pesa-se uma peça do metal no ar e posteriormente a peça imersa em água. Seu peso no ar é de 800 N e na água é de apenas 700 N. Qual é a razão entre as densidades do metal e da água? 116 (CEFETSP-2009.1) - ALTERNATIVA: E A crosta terrestre flutua sobre o magma líquido de forma análoga a um bloco de gelo que flutua em água líquida. Considere um bloco de granito flutuando, em equilíbrio, numa porção de magma, e as informações da tabela a seguir. MATERIAL água líquida magma gelo granito DENSIDADE (g/cm3) 1,0 3,0 0,9 2,7 Pode-se afirmar que a porcentagem do bloco de granito imersa nesse magma a) depende da massa do bloco de granito. b) depende do volume do bloco de granito e do volume de magma. c) é menor que a porcentagem do bloco emersa do magma. d) é maior que a porcentagem imersa de um bloco de gelo flutuando em água. *e) é igual à porcentagem imersa de um bloco de gelo flutuando em água. (VUNESP/FMJ-2009.1) - ALTERNATIVA: E No sistema de vasos comunicantes da figura, a área da secção transversal do ramo B é cinco vezes maior que a do ramo A e ambos são fechados por dois êmbolos de massas desprezíveis. Um fluido incompressível está confinado na região limitada pelos êmbolos. Inicialmente, coloca-se sobre o êmbolo do ramo A uma caixa de massa 2 kg e, para mantê-la em equilíbrio, é necessário colocar sobre o êmbolo do ramo B uma caixa de massa m, desconhecida (Figura 1). Em seguida, inverte-se a posição das caixas e, nessa nova situação, para continuar mantendo o equilíbrio, é necessário colocar outra caixa de massa M sobre a de massa 2 kg (Figura 2). (UEPG/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 10 (02+08) Sobre os fundamentos da hidrostática, assinale o que for correto. 01) A mistura de duas substâncias de densidades absolutas distintas gera uma terceira cujo valor de densidade é um valor fixo compreendido entre o maior e o menor valor das densidades das substâncias que lhes deram origem. 02) Quando um corpo é mergulhado num fluido, a pressão sobre ele aumenta à medida que aumenta a sua profundidade. 04) A pressão no fundo de um fluido contido em um recipiente depende do formato do recipiente que o contém e da superfície exposta ao ar livre. 08) A ascensão de um balão na atmosfera e a flutuação de um pedaço de cortiça na água caracterizam um mesmo princípio hidrostático. (CEFETGO-2009.1) - ALTERNATIVA: D Uma criança brincando mergulha até o fundo de uma piscina levando uma garrafa de coca-cola tampada contendo ar no seu interior. Sabendo-se que a massa da garrafa plástica tampada corresponde a 32 g e que o seu volume é aproximadamente 640 mL (considerando-se apenas o seu volume interno e desprezando-se o volume do invólucro plástico), qual a força resultante e a aceleração que atuará nesta garrafa, respectivamente, logo após ser solta pela criança no fundo da piscina? (Considere a aceleração da gravidade g = 9,8 m/s2 e a densidade da água d = 1 g/ cm3). a) 6,90 N e 200 m/s2 b) 4,96 N e 184 m/s2 c) 6,96 N e 188 m/s2 *d) 5,96 N e 186 m/s2 e) 5,90 N e 182 m/s2 UFPel/RS-2009.1) - ALTERNATIVA: D Analise cada uma das afirmativas feitas sobre o texto, indicando se ela é verdadeira (V) ou falsa (F). Um balão, cheio de um certo gás, tem volume igual a 8,0 m3. A massa total do balão (incluindo o gás) é de 6,4 Kg. Considere a massa específica do ar igual a 1,3 Kg/m3 e g = 10 m/s2. A massa M, em kg, vale a) 4. b) 6. d) 24. *e) 48. ( ) O peso total do balão é de 64 N. ( ) O empuxo que o balão recebe do ar é de 104 N. ( ) Se o balão for abandonado, ele cairá, porque sua densidade é maior que a do ar. ( ) Para uma pessoa segurar o balão, ela deverá exercer nele uma força igual e contrária ao empuxo que ele recebe do ar. ( ) Se esse balão fosse abandonado na superfície da Lua, ele não receberia empuxo, pois lá não existe atmosfera. Com base em seus conhecimentos sobre Hidrostática, quais são, respectivamente, as indicações corretas? a) V, V, F, F e F. b) V, F, F, V e F. c) F, F, V, V e F. *d) V, V, F, F e V. e) F, V, V, F e V. (CEFETPI-2009.1) - ALTERNATIVA: C As dimensões das grandezas primitivas básicas são: comprimento [L], massa [M] e tempo [T]. As dimensões das grandezas derivadas Força e Pressão são, nesta ordem, iguais a: a) M.L–2T –1 e M.L–1T –1 b) M.L–1T –1 e M.LT –1 *c) M.LT –2 e M.L–1T –2 d) M.LT –1 e M.L–2T –1 e) M.LT –2 e M.L–3T –1 c) 12. (VUNESP/FTT-2009.1) - ALTERNATIVA: A No fundo de um poço de 16 m de profundidade, cheio de água, há um objeto de densidade 2,5.103 kg/m3 e 5 litros de volume que deve ser resgatado. Dispõe-se de um motor que deve trazer o objeto à tona em 10 s, com velocidade constante. Se a densidade absoluta da água é de 1,0.103 kg/m3 e a aceleração da gravidade vale 10 m/s2, a potência útil desse motor, em W, deve ser de *a) 120. b) 75. c) 15. d) 12. e) 7,5. 117 (UFRN-2009.1) - ALTERNATIVA: C Quando alguém tenta flutuar horizontalmente, na água, assume uma posição na qual seu centro de flutuabilidade, ponto de aplicação da força de empuxo, Fe, está localizado em seu corpo, acima do seu centro de gravidade, onde atua a força peso, Fg, conforme mostrado na Figura 1, abaixo. Essas duas forças formam um binário que tende a girar o corpo até que elas se alinhem na direção vertical, conforme mostrado na Figura 2. Fig 45 2009 HDR (UFRGS-2009.1) - ALTERNATIVA: C Na figura abaixo, estão representados, em corte lateral, três recipientes de base circular que foram preenchidos com o mesmo líquido até uma altura h. As superfícies do líquido em cada recipiente estão submetidas à pressão atmosférica pa. Fig 46 2009 HDR Na figura, p1, p2 e p3 indicam os valores da pressão no fundo dos recipientes. Nessa situação, pode-se afirmar que a) p1 > p2 > p3. b) p1 = p2 > p3. *c) p1 = p2 = p3. d) p1 = p2 < p3. a) p1 < p2 < p3. (UFLA/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: D Um reservatório cheio de água está apoiado sobre uma superfície horizontal. Dois blocos de mesmo volume, um de chumbo outro de cobre, repousam sobre o fundo do reservatório. Considerando que a massa específica do chumbo é maior do que a massa específica do cobre ( Pb > Cu), pode-se afirmar que a) o empuxo sobre o bloco de chumbo é maior que o empuxo sobre o bloco de cobre. b) o empuxo sobre o bloco de chumbo é menor que o empuxo sobre o bloco de cobre. c) com Pb > Cu e ambos possuem o mesmo volume, a força normal da superfície sobre o bloco de chumbo é menor que a força normal da superfície sobre o bloco de cobre. *d) o empuxo sobre os blocos é o mesmo. (UNICENTRO/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: E Um submarino estava imerso e parado nas águas do oceano, a uma profundidade de 60 metros. O Capitão decide movimentá-lo verticalmente para cima até que ele fique a 10 metros da superfície da água. Com o sistema de propulsão desligado, essa manobra foi, então, realizada lentamente com velocidade de ascensão constante, de maneira que a força de resistência viscosa da água foi desprezível. Considere que durante essa subida as densidades, do submarino e da água do oceano, sejam representadas, respectivamente, por dS e dA. Para o peso do submarino e a força de empuxo proporcionada pela água, considere PS e EA. É CORRETO concluir que, durante o movimento de subida do submarino, as grandezas físicas citadas se relacionaram, de modo que a) dS > dA e PS > EA. b) dS > dA e PS < EA. c) dS < dA e PS < EA. d) dS < dA e PS = EA. *e) dS = dA e PS = EA. (UCS/RS-2009.1) - ALTERNATIVA: C Para que um balão suba, é necessário enchê-lo com gases, de modo que ele sofra um empuxo do ar. Desprezando o peso do balão, qual característica esses gases devem possuir com relação ao ar? a) Igual densidade de massa b) Maior densidade de massa *c) Menor densidade de massa d) Maior capacidade de ionização e) Menor capacidade de ionização Em relação a essas duas forças, é correto afirmar que a) o empuxo é a força que a água exerce sobre o corpo, enquanto o peso é a força exercida pelo corpo sobre a Terra. b) o empuxo é a força que o corpo exerce sobre a água, enquanto o peso é a força exercida pelo corpo sobre a Terra. *c) o empuxo é a força que a água exerce sobre o corpo, enquanto o peso é a força exercida pela Terra sobre o corpo. d) o empuxo é a força que o corpo exerce sobre a água, enquanto o peso é a força exercida pela Terra sobre o corpo. (CEFETPI-2009.1) - ALTERNATIVA: D Sobre o estudo da HIDROSTÁTICA destacam-se os princípios e teoremas abaixo: I. Quando um corpo está flutuando em equilíbrio num líquido em repouso, seu peso e o empuxo que ele sofre do líquido têm intensidades iguais. II. Todo corpo mergulhado parcial ou totalmente num líquido em equilíbrio sofre a ação de uma força vertical para cima, de intensidade igual ao peso do volume de líquido deslocado pelo corpo. III. Qualquer acréscimo de pressão exercido num ponto de um fluido ( gás ou líquido) em equilíbrio se transmite integralmente a todos os pontos desse fluido e às paredes do recipiente que o contém. Analizando-os, podemos afirmar que: a) somente III é verdadeiro. b) somente I é verdadeiro. c) somente II é verdadeiro. *d) todos são verdadeiros. e) todos estão errados. (UFLA/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: D A figura abaixo mostra um corpo de volume 1000 cm3, totalmente imerso na água e preso a um dinamômetro D que indica 60 N. Considerando g = 10 m/s2 e densidade da água 1 g/cm3, podese afirmar que o peso real do corpo é: D a) 60 N. b) 50 N. c) 100 N. *d) 70 N. 118 (UNICENTRO/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: D Uma esfera de massa m estava flutuando em equilíbrio, totalmente imersa em um líquido, sem tocar o fundo do recipiente, à temperatura ambiente (situação I). Quando esse conjunto foi submetido a uma variação de temperatura, a esfera passou a flutuar em equilíbrio, parcialmente emersa (situação II). (UFPB-2009.1) - RESPOSTA: I e V Em um laboratório de Física, dois estudantes pretendem estudar possíveis dependências da altura da coluna de mercúrio com a pressão atmosférica e as formas dos vasos que contêm essa substância. Para isso, eles usam um tubo de ensaio com raio R, enchendo-o completamente com mercúrio. Em seguida, colocam esse tubo em posição invertida em um recipiente, que também contém mercúrio. O tubo então é destampado, e observa-se que a altura da coluna de mercúrio no tubo é h, conforme representação na figura 1. Considerando-se que o coeficiente de dilatação volumétrica da esfera é menor que o coeficiente de dilatação do líquido, é CORRETO concluir que, da situação I para a situação II, o conjunto foi a) aquecido e o empuxo sobre a esfera aumentou. b) aquecido e o empuxo sobre a esfera diminuiu. c) aquecido e o empuxo sobre a esfera não se alterou. *d) resfriado e o empuxo sobre a esfera não se alterou. e) resfriado e o empuxo sobre a esfera aumentou. (UFJF/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: C Em uma brincadeira numa piscina, uma pessoa observa o esforço exercido para empurrar uma bola de futebol para o fundo. A massa da bola de futebol é bem menor que a massa de um volume de água igual ao volume da bola. Admitindo que o volume da bola não se altere com a profundidade e que no início da observação ela já esteja totalmente submersa, assinale a alternativa que melhor descreve o que é observado. a) A força que se precisa fazer para empurrar a bola com velocidade constante para o fundo aumenta à medida que a profundidade aumenta. b) A força que se precisa fazer para empurrar a bola com velocidade constante para o fundo diminui à medida que a profundidade aumenta. *c) A força que se precisa fazer para empurrar a bola com velocidade constante para o fundo é a mesma à medida que a profundidade aumenta. d) Observa-se que a bola fica sem peso dentro d'água e, portanto, não é preciso fazer força para empurrar a bola para o fundo. e) Observa-se que não é preciso empurrar a bola para o fundo, já que ela afunda sozinha. (UFJF/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: E Dois líquidos que não se misturam, de densidades diferentes d1 e d2, são colocados em um tubo em forma de U. Quando estão em equilíbrio, as colunas dos líquidos têm alturas h1 e h2 acima do nível que passa pela superfície de contato entre eles, como mostra a figura ao lado. A razão das densidades d1 d2 é igual a a) 1 b) h1 – h2 c) h1 + h2 d) h1 h2 *e) h2 h1 (UFJF/2009.1) - ALTERNATIVA: C O mmHg (milímetro de mercúrio) é uma unidade de medida de pressão porque: a) equivale ao peso de uma coluna de mercúrio de 1mm de diâmetro. b) equivale ao comprimento horizontal de 1 mm de mercúrio. *c) equivale à pressão exercida por uma coluna de mercúrio de 1 mm de altura. d) equivale à pressão exercida por uma coluna de mercúrio de 1 mm de diâmetro. e) equivale ao peso de uma coluna de mercúrio de 1 mm de altura. Nesse contexto, identifique as afirmativas corretas: I. A altura da coluna de mercúrio será menor do que h, se essa mesma experiência for realizada no topo de uma montanha muito alta. II. A altura da coluna de mercúrio será menor do que h, se essa mesma experiência for repetida usando um tubo com raio 2R. III. A altura da coluna de mercúrio será maior do que h, se o recipiente da figura 1 for trocado pelo da figura 2. IV. A altura da coluna de mercúrio será maior do que h, se o recipiente da figura 1 for trocado pelo da figura 3. V. A altura da coluna será maior do que h, se o mercúrio for substituído por água. (UFAL/AL-2009.1) - ALTERNATIVA: D Uma variação positiva de pressão é aplicada a um fluido incompressível confinado num recipiente. Embora as pressões hidrostáticas pA e pB, em dois pontos A e B no líquido, aumentem, o valor da diferença (pA – pB) não muda, em relação ao seu valor observado antes da variação de pressão. Tal enunciado diz respeito ao princípio de: a) Galileu. b) Bernoulli. c) Arquimedes. *d) Pascal. e) Stevin. (UCG/GO-2009.1) - RESPOSTA: AFIRMATIVA CORRETA A figura mostra uma bola de massa m presa por um fio ideal, imersa em um líquido cuja densidade é cinco vezes a densidade da bola. O centro da bola está a uma profundidade h. Analise a afirmativa a seguir e responda se ela é CORRETA ou FALSA. Cortando o fio, a bola sobe com uma aceleração de 4g e sua velocidade a uma profundidade h/2 é , onde g é a aceleração da gravidade. Despreze a resistência do líquido. (UECE-2009.1) - ALTERNATIVA: B O gálio é um elemento químico metálico, cujo ponto de fusão é 30 °C e cuja densidade é = 6,1 g/cm3. A altura, em metros, da coluna de um barômetro de gálio sob pressão atmosférica, ao nível do mar (105 Pa e g = 10 m/s2) , num ambiente a 40 °C, é, aproximadamente, a) 0,6. *b) 1,6. c) 16,0. d) 61,0. 119 (UEPG/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 11 (01+02+08) A respeito da densidade, um principio de fundamental importância no cotidiano, assinale o que for correto. 01) Quando uma substância tem a sua estrutura natural alterada pela adição, no seu interior, de uma outra substância, a densidade da substância resultante se altera. 02) Quando o volume de uma determinada substância é reduzido, sua densidade aumenta. 04) Para uma mesma temperatura, as densidades das substâncias são iguais e constantes. 08) A densidade de uma substância é determinada pela massa dos seus átomos e o espaçamento entre eles. (USPI/PI-2009.1) - ALTERNATIVA: C No recipiente mostrado na figura, a densidade do líquido em repouso é denotada por , e a aceleração da gravidade, por g. Com todas as grandezas expressas no Sistema Internacional de Unidades, a diferença de pressão entre os pontos A e B é dada por a) g/5. b) g/4. *c) 3 g. d) 4 g. e) 5 g. (UEPG/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 05 (01+04) A respeito de pressão, assinale o que for correto. 01) A pressão atmosférica sobre a superfície terrestre varia de acordo com a altitude. 02) No interior de um líquido, qualquer que seja a profundidade, a pressão tem sempre o mesmo valor. 04) A pressão no interior de uma câmara de ar depende da quantidade de ar e da temperatura existentes dentro dela. 08) A pressão no fundo de uma represa de água depende do volume de água armazenado. (UFES-2009.1) - ALTERNATIVA: B Com 56,52g de ouro, faz-se uma esfera oca que flutua na água com metade de seu volume submerso. Dentre os valores abaixo, o que mais se aproxima ao raio da esfera é (considere = 3,14) a) 2 cm. *b) 3 cm. c) 4 cm. d) 9 cm. e) 27 cm. (UFES-2009.1) - ALTERNATIVA: A A Embraer (Empresa Brasileira de Aeronáutica S.A.), instalada no Pólo Tecnológico de São José dos Campos-SP, é uma das maiores empresas fabricantes de aviões do mundo. Fig 54 2009 HDR (UEPG/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 17 (01+16) Sobre os conceitos fundamentais da mecânica dos fluidos, assinale o que for correto. 01) Um balão de gás sobe se o gás em seu interior for menos denso que o ar atmosférico. 02) Quando ocorre um aumento no volume de um corpo, a sua densidade também aumenta. 04) A pressão hidrostática no fundo de um lago é inversamente proporcional à profundidade desse lago. 08) Se a força aplicada sobre uma área de pressão for duplicada, a pressão nessa área será reduzida à metade do seu valor inicial. 16) Ao tomar suco com um canudo, você não suga o suco. Em vez disso, você reduz a pressão dentro do canudo, permitindo que a pressão atmosférica pressione o suco e o faça subir através do canudo. (UNIMONTES/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: C Um recipiente contém um líquido homogêneo de densidade 0,8 g/cm3. Adotando-se g = 10 m/s2, calcule a pressão efetiva, devida apenas à coluna de líquido, a 0,6 m de profundidade, e a diferença de pressão entre dois pontos, A e B, que estão, respectivamente, nas profundidades de 0,7 m e 0,5 m. a) Pe = 2300 N/m2; P = 5600 N/m2. b) Pe = 3600 N/m2; P = 1380 N/m2. *c) Pe = 4800 N/m2; P = 1600 N/m2. d) Pe = 1600 N/m2; P = 4800 N/m2. (UNIMONTES/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: A Numa prensa hidráulica (veja a figura), os diâmetros dos êmbolos, cuja seção reta é circular, são d1 e d2, tais que d1 = 2 d2. A relação F1 F2 entre as intensidades das forças exercidas nos dois êmbolos, quando situados no mesmo nível, é igual a *a) 4. b) 2. c)1/2. d)1/4. A velocidade do ar acima das asas de um avião é maior do que a velocidade do ar abaixo delas. Por isso, a pressão sobre a superfície inferior das asas é maior do que a pressão sobre a superfície superior. Considerando que a diferença de pressão seja P e que a área efetiva das asas seja A, calcule o empuxo dinâmico (força ascensional). A resposta CORRETA é *a) A P. d) gA P. b) P/A. e) g P/A. c) A/ P. (UEPG/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 14 (02+04+08) A respeito de um corpo que é colocado no interior de um líquido, assinale o que for correto. 01) Se o líquido for mais denso que o corpo, este afundará. 02) Sendo o coeficiente de dilatação desse corpo maior que o do líquido, se todo o sistema for aquecido, o corpo se deslocará para a superfície do líquido. 04) Se esse corpo for trocado por um outro, de maior massa e do mesmo material, o corpo substituto manterá a mesma posição do corpo anterior. 08) Se o peso desse corpo for menor que o peso do líquido deslocado pelo corpo, ele emergirá. (UFJF/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: D Um objeto é colocado na água onde fica flutuando com 4/5 de seu volume submerso.Conhecendo a densidade da água água = 1000 kg/m3 calcule a densidade o do objeto. a) o = 200 kg/m3 b) o = 400 kg/m3 c) o = 600 kg/m3 3 3 *d) o = 800 kg/m e) o = 1200 kg/m 120 (UERJ-2009.1) - ALTERNATIVA: C Uma fração do volume emerso de um iceberg é subitamente removida. Após um novo estado de equilíbrio, os valores finais da densidade e do volume submerso do iceberg, d2 e V2 , apresentam, respectivamente, as seguintes relações com os valores iniciais d1 e V1 : a) d2 > d1 e V2 < V1 b) d2 = d1 e V2 = V1 *c) d2 = d1 e V2 < V1 d) d2 < d1 e V2 > V1 (UFU/MG-2009.1) - RESPOSTA: a) 0,89VO b)0,92VO c) subirá Um iceberg (bloco de gelo com densidade volumétrica = 0,92 g/ cm3) de volume VO cm3 (onde VO é uma constante) bóia na água do mar (de densidade volumétrica = 1,03 g/cm 3). Esse iceberg derrete-se completamente e se mistura com a água do mar. a) Determine o volume do iceberg que se encontra submerso (parte que se encontra abaixo do nível da água do mar), antes de ele derreter. b) Encontre o volume total de água líquida (de densidade volumétrica = 1,0 g/cm3), resultante da transformação do iceberg ao se derreter. c) Desprezando qualquer outro fator (como as variações de temperatura, salinização, densidade da água do mar, por exemplo) e utilizando apenas a comparação das respostas dos itens a e b, explique o que ocorrerá com o nível da água do mar (subirá, descerá, ou permanecerá inalterado) se icebergs boiando nessa água derreterem. 121 VESTIBULARES 2009.2 (UFPR-2009.2) - ALTERNATIVA: A Arquimedes de Siracusa descobriu que dois corpos não podem ocupar o mesmo espaço num mesmo tempo e, além disso, todo corpo mergulhado em um fluido experimenta uma força contrária ao seu peso denominada “Empuxo”. Dentro desse contexto, observa-se que um bloco cúbico de madeira (d = 0,65 g/cm3), com 20 cm de aresta, flutua na água (d = 1,0 g/cm3). A altura do cubo que permanece dentro da água tem o valor de: *a) 13 cm. b) 20 cm. c) 15 cm. d) 18 cm. e) 16 cm. (UNIFOR/CE-2009.2) - ALTERNATIVA: B Uma haste maciça de alumínio tem 2,0 m de comprimento e secção transversal em forma de T, com as dimensões abaixo dadas em cm. (IFCE/CEFETCE-2009.2) - ALTERNATIVA: B A parte visível de um iceberg, acima da superfície do mar, representa apenas uma fração de seu volume total. Sabendo-se que a densidade do gelo é 0,92 g/cm3 e a da água do mar é 1,0 g/cm3, a razão entre o volume total e o volume da parte submersa de um iceberg é mais próxima de a) 0,92. *b) 1,1. c) 1,2. d) 1,9. e) 2,1. (IFGO/CEFETGO-2009.2) - ALTERNATIVA: A Pra Ser Sincero (Engenheiros do Hawaii) Fig 61 2009 HDR “...Sabemos tudo A nosso respeito Somos suspeitos De um crime perfeito Mas crimes perfeitos Nunca deixam suspeitos...” Houve uma tentativa de cometer um crime perfeito em Siracusa, mas Arquimedes lá estava e não só descobriu o crime como também a quantidade de ouro roubada. Suponha que havia 800 g de ouro para fazer uma coroa, cuja densidade era 20 g/cm3. O desonesto joalheiro substituiu 200 g de ouro pela mesma massa de prata, cuja densidade era de 10 g/cm3. Arquimedes foi chamado para descobrir se havia ou não mistura de prata nesta coroa, aqui chamada de Coroa de Arquimedes. Indique a conclusão correta. Considere g = 10 m/ s2, dágua = 1 g/cm3 e dmercúrio = 13,6 g/cm3. *a) Quando totalmente mergulhada em água e abandonada, a Coroa de Arquimedes ficará sujeita a uma força resultante de módulo 7,5 N. b) O volume de ouro na coroa era de 25 cm3. c) Quando Arquimedes mergulhou totalmente a tal coroa em água, o empuxo foi de 0,75 N. d) Se a coroa for totalmente mergulhada em mercúrio, ela flutuará. e) Uma outra coroa, toda feita em prata, também com 800 g, deslocará menos água que a Coroa de Arquimedes, se ambas forem totalmente mergulhadas. (IFCE/CEFETCE-2009.2) - RESPOSTA: a) 7,1 N b) 850 kg/m3 c) 1000 kg/m3 Um cubo maciço de madeira, com aresta h = 10,0 cm, flutua com 85,0% de seu volume submerso no líquido A (ver figura do lado esquerdo). Ao ser colocado no líquido B, o cubo afunda, repousando em uma balança que, então, indica um peso de 0,140 kgf (ver figura do lado direito). A densidade do líquido B, B é 710 kg/ m3. Determine: A densidade do alumínio é d = 2,7 × 103 kg/m3. A massa da haste é, em kg, a) 81 *b) 54 c) 41 d) 27 e) 14 (UNIFOR/CE-2009.2) - ALTERNATIVA: D Um balão abandonado no ar desce com aceleração de 0,20 m/ s2. Retirando-se do balão a massa de 2,0 kg, quando solto, ele passa a subir com aceleração de 0,20 m/s2. Considere o empuxo do ar constante nas duas situações e adote g = 9,8 m/s2. A massa original do balão era, em kg, a) 20 b) 30 c) 40 *d) 50 e) 60 (IFCE/CEFETCE-2009.2) - ALTERNATIVA: C O aquecimento global vem causando o derretimento das calotas polares, responsáveis pelo equilíbrio climático do planeta. Se a área coberta pelos mares e pelos oceanos for expressa por A e a V, em profundidade média dos mesmos por P, um aumento seu volume, devido ao derretimento das calotas polares, considerando-se que a variação da área coberta pelos mares e pelos oceanos é desprezível, acarretará um acréscimo, em seu nível P, de a) A.A/P + V. b) P + V/A. *c) V/A. d) V/P + A. e) 2 V/A. a) a força de empuxo sobre o cubo quando submerso no líquido B, em N; b) a densidade do cubo de madeira, em kg/m3; c) a densidade do líquido A, em kg/m3. Usar g = 10 m/s2. 122 (VUNESP/UNICID-2009.2) - ALTERNATIVA: A Devido a uma dificuldade espacial, a tubulação de água limpa de um banheiro assume em certo ponto do interior da parede uma estranha geometria que, entre outras coisas, foi responsável pela rachadura acidental ocorrida durante uma reforma, provocando o vazamento da água do interior do cano. (UFOP/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: C Para que seja possível emergir e submergir, os submarinos utilizam-se de “tanques de lastro”, que são enchidos com água ou esvaziados de acordo com a necessidade. Com base nesse fato, é correto afirmar: a) Para emergir o submarino, enche-se o tanque de lastro, pois assim aumenta seu volume. b) Para emergir o submarino, esvazia-se o tanque de lastro, pois assim diminui o seu volume. *c) Para submergir o submarino, enche-se o tanque de lastro, pois assim aumenta sua densidade. d) Para submergir o submarino, esvazia-se o tanque de lastro, pois assim diminui sua densidade. (IFMG/CEFETMG-2009.2) - ALTERNATIVA: D Um cilindro de madeira de massa igual a 600 g flutua com 3/4 do seu volume submerso em água. Nessas condições, a(o) (Dados: g = 10 m/s2 e densidade da água = 1,0 g/cm3) a) peso do cilindro é igual a 8,0 N. b) volume do cilindro é igual a 750 cm3. c) empuxo sobre o cilindro vale 0,60 N. *d) densidade do cilindro vale 0,75 g/cm3. e) volume de água deslocado é igual a 800 cm3. (UFV/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: A A figura abaixo ilustra uma pessoa equilibrando um caminhão por meio de um elevador hidráulico. O caminhão tem 10 toneladas de massa e está apoiado sobre um pistão cuja área é de 6 m2. Sabendo que a área do pistão no qual a pessoa atua é de 30 cm2, é CORRETO afirmar que o valor do módulo da força que esta pessoa exerce sobre o pistão é de: (Considere a aceleração da gravidade local g = 10 m/s2.) *a) 50 N b) 150 N c) 200 N d) 500 N Como os canos estavam cheios de água, deve-se esperar que no interior deles, a água, representada em cor acinzentada, permanecerá em repouso conforme o indicado em *a) b) c) d) (UEG/GO-2009.2) - ALTERNATIVA: A O sistema cardiovascular dos humanos é constituído de um tubo fechado através do qual o sangue flui devido ao bombeamento exercido pelo coração. Para bombear o sangue, as paredes do coração se contraem (sístole) e relaxam (diástole) periodicamente, batendo em média 100 vezes por minuto. Considere que a densidade do sangue seja igual à densidade da água (d água = 1,0 kg/ m3) e que o coração consiga bombear o sangue a uma pressão de 150 mmHg acima da pressão atmosférica. Para efeito de cálculo, considere 1 atm = 750 mmHg. Fazendo a analogia entre o sistema cardiovascular e uma coluna de líquido, até que altura o coração consegue bombear o sangue? *a) 2,0 metros b) 1,5 metros c) 1,0 metro d) 0,5 metro e) (UERJ/RJ-2009.2) - ALTERNATIVA: B A maior profundidade de um determinado lago de água doce, situado ao nível do mar, é igual a 10,0 m. A pressão da água, em atmosferas, na parte mais funda desse lago, é de cerca de: a) 1,0 *b) 2,0 c) 3,0 d) 4,0 123 (UERJ/RJ-2009.2) - ALTERNATIVA: C A figura a seguir representa um fio AB de comprimento igual a 100 cm, formado de duas partes homogêneas sucessivas: uma de alumínio e outra, mais densa, de cobre. Uma argola P que envolve o fio é deslocada de A para B. Durante esse deslocamento, a massa de cada pedaço de comprimento AP é medida. Os resultados estão representados no gráfico abaixo: (UCS/RS-2009.2) - ALTERNATIVA: B Os samurais são antigos guerreiros japoneses que, pelas lendas, apresentavam grande habilidade como espadachins e dispunham de espadas afiadíssimas, que lhes permitiam cortar grossos objetos rapidamente. Suponhamos que o golpe de um samurai com sua espada afiada aplique a mesma força que o golpe de um soldado com uma espada não tão afiada, mas que o golpe do samurai resulte num corte melhor do que o do soldado. Por que isso acontece? a) A lâmina da espada do samurai tem uma área de contato menor e por isso exerce uma menor pressão. *b) A lâmina da espada do samurai tem uma área de contato menor e por isso exerce uma pressão maior. c) A espada do samurai tem menos massa que a do soldado, portanto, por definição, terá sempre mais energia cinética que a do soldado. d) A espada do soldado é mais rígida do que a do samurai, portanto, por definição, terá sempre menos energia cinética que a do samurai. e) A espada do soldado é menos rígida que a do samurai, portanto, por definição, terá sempre menos energia cinética que a do samurai. (UERJ/RJ-2009.2) - ALTERNATIVA: C Uma pessoa totalmente imersa em uma piscina sustenta, com uma das mãos, uma esfera maciça de diâmetro igual a 10 cm, também totalmente imersa. Observe a ilustração: A razão entre a densidade do alumínio e a densidade do cobre é aproximadamente igual a: a) 0,1 b) 0,2 *c) 0,3 d) 0,4 (UFU/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: A A superfície de um planeta, recentemente descoberto, foi analisada por um grupo de astronautas por meio de uma sonda mecânica. Foi verificado que a maior parte do planeta era composta por certo líquido “X” até então desconhecido. A sonda utilizada consistia de um cilindro reto maciço, de base circular, que foi imersa verticalmente (direção z) dentro do líquido “X”, conforme indicado nas figuras apresentadas a seguir. A massa específica do material da esfera é igual a 5,0 g/cm3 e a da água da piscina é igual a 1,0 g/cm3. A razão entre a força que a pessoa aplica na esfera para sustentála e o peso da esfera é igual a: a) 0,2 b) 0,4 *c) 0,8 d) 1,0 (UTFPR-2009.2) - ALTERNATIVA: D Um barômetro é um instrumento usado para medir a pressão atmosférica. A figura abaixo representa um destes instrumentos numa forma simples. Ele é constituído de um tubo de vidro fechado em uma de suas extremidades e preenchido com mercúrio, que é mergulhado em um prato contendo também mercúrio. A coluna desce até uma altura de 76 cm acima do nível do mercúrio do prato. Por que isto ocorre? Analisando-se a força de empuxo sobre a sonda, em função do deslocamento em z, os astronautas concluíram que a densidade do líquido era diretamente proporcional a z, isto é, = 0.z, onde é constante. Nesse caso, assinale a alternativa que melhor 0 representa a força de empuxo observada, em função da posição vertical z da sonda. *a) b) c) d) a) Por causa da capilaridade, que provoca uma adesão das moléculas de mercúrio nas paredes do vidro que impede o seu escoamento. b) Porque quando o líquido descer, a coluna de mercúrio formará um vácuo na parte de cima do tubo que impedirá que o líquido escoe. c) Porque o vácuo formado na parte de cima do tubo produz uma pressão negativa que suporta todo o peso da coluna de mercúrio. *d) Porque a coluna de mercúrio dentro do tubo exerce uma pressão na base, que é a mesma pressão da atmosfera exercida no mercúrio no prato, ocorrendo o equilíbrio. e) Por causa da tensão superficial do mercúrio, que forma uma película superficial que impede o seu escoamento para fora do prato. 124 (IFMG/EAFI-2009.2) - ALTERNATIVA: B Existem regiões do litoral brasileiro em que é comum, perto das praias, encontrarmos lagoas de água doce. Considere um mergulhador mergulhando a 5,0 m de profundidade no mar e depois mergulhando também a 5,0 m de profundidade em uma lagoa no mesmo nível do mar. Sendo Pmar a pressão no mergulhador no mar e Pla a pressão no fundo da lagoa, podemos dizer que: a) Pmar = Pla *b) Pmar > Pla c) Pmar < Pla d) Só é possível fazer comparações abaixo de 10m de profundidade. e) Só é possível fazer comparações abaixo de 20m de profundidade. (UDESC-2009.2) - RESPOSTA: a) 1,04 × 105 N/m2 b) 1,2 g/cm3 c) 25 cm O tubo em forma de U da figura abaixo contém 3 líquidos diferentes L1, L2 e L3. As densidades dos líquidos L2 e L3 são 1,6 g/cm3 e 1,0 g/cm3, respectivamente. Considere Patm = 105 N/m2 e g = 10 m/s2. (UFMS-2009.2) - ALTERNATIVA: D A figura mostra um recipiente em repouso com água sobre uma mesa, e dois balões, sendo o da esquerda de vidro (inflexível), e o da direita de borracha (flexível), e estão totalmente imersos na água mantendo suspensos, em equilíbrio, dois blocos sólidos de densidade maior que a água, impermeáveis e de massa igual a 1,0 kg cada. Todo esse sistema se encontra no alto de uma montanha acima do nível do mar onde a pressão atmosférica é P. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e, com fundamentos na mecânica dos fluidos, assinale a alternativa correta. a) A força de empuxo aplicada pela água em cada balão é igual a 10N. b) A força de empuxo aplicada pela água em cada bloco é igual ao peso da água que os balões deslocaram. c) Se esse sistema for levado até o nível do mar onde a pressão atmosférica é maior que P, a pressão da água aumentará apenas na sua superfície. *d) Se esse sistema for levado até o nível do mar, onde a pressão atmosférica é maior que P, a força de empuxo no balão de borracha diminuirá, e o bloco puxará o balão para o fundo. e) Se esse sistema for levado até o nível do mar, onde a pressão atmosférica é maior que P, a força de empuxo no balão de vidro aumentará e puxará o bloco para cima. Em relação a isso determine: a) a pressão na superfície de separação entre os líquidos L2 e L3; b) a densidade do líquido L1; c) a altura da coluna de L2 acima da superfície de separação entre L2 e L3 após o equilíbrio, caso o líquido L1 seja retirado do tubo em forma de U. (UDESC-2009.2) - RESPOSTA: a) 160 cm 3 e 2,4 N b) 3,0 N e 0,6 N c) 2,25 × 103 Pa Um cilindro, cuja área da base é igual a 20 cm2, está flutuando em um líquido de densidade igual a 1,5 × 103 kg/m3, conforme ilustra a figura abaixo. Considere g = 10 m/s2. (UNESP-2009.2) - RESPOSTA: 1560 mm e 1040 mm O esfignomanômetro de Riva-Rocci foi um dos primeiros aparelhos desenvolvidos para se medir a pressão arterial. Atualmente, devido ao mercúrio presente nesses aparelhos, eles vêm sendo substituídos por esfignomanômetros eletrônicos, sem mercúrio, para reduzir impactos ambientais. Para uma pessoa saudável, a pressão arterial máxima equilibra a coluna de mercúrio a uma altura máxima de 120 mm e a pressão arterial mínima equilibra a coluna de mercúrio a uma altura mínima de 80 mm. Se o esfignomanômetro de Riva-Rocci utilizasse água ao invés de mercúrio, quais seriam as alturas máxima e mínima, em milímetros, da coluna de água que seria equilibrada pelos valores máximos e mínimos da pressão arterial de uma pessoa saudável? Considere que a densidade do mercúrio é 13 vezes maior que a da água. (UNESP-2009.2) - RESPOSTA: 1,2 × 105 Pa e 780 mmHg Dois mergulhadores, A e B, estão submersos em um tanque, a diferentes profundidades, de forma que a distância vertical entre eles é de 1,3 metro, como indica a figura. Sabendo-se que o manômetro localizado no pulso do mergulhador B indica uma pressão de 880 mmHg, determine essa pressão, em pascal, e a indicação do manômetro do mergulhador A, em mmHg. a) Calcule o volume do líquido deslocado pelo cilindro e o empuxo exercido sobre ele. b) Suponha agora que o cilindro seja empurrado de forma que ele afunde completamente no líquido. Nesta condição, determine o valor do empuxo que atua sobre o cilindro e a força exercida para mantê-lo totalmente submerso. c) Determine o valor da pressão manométrica no fundo do recipiente. Admita que a densidade do mercúrio é 13 vezes maior que a da água e que a pressão atmosférica na superfície do tanque seja de 760 mmHg ou 1,0 × 105 Pa. 125 (VUNESP/UFTM-2009.2) - RESPOSTA: a) 20 kg b) 300 N Abandonado à deriva nas águas tranquilas de um lago, um tonel de 50 litros flutua em posição vertical, mantendo 3/5 de seu volume fora da água, como mostra o desenho. Para esse tonel, admitindo que a densidade da água do lago tem valor 1.103 kg/m3 e que a aceleração da gravidade tem valor g = 10 m/s2, determine: a) sua massa, em kg. b) a intensidade da menor força que se deve aplicar verticalmente e para baixo, sobre o centro do tonel, de modo a torná-lo completamente submerso. (UFPel-2009.2) - ALTERNATIVA: A De acordo com a Hidrostática, analise as afirmações abaixo. I) O empuxo que atua em um corpo é tanto maior quanto maior for a quantidade de líquido que ele desloca. II) O valor do empuxo que atua em um corpo mergulhado em um líquido é igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo. III) Todo corpo mergulhado em um líquido e que não esteja em contato com as paredes do recipiente que o contém, recebe um empuxo vertical, para cima, igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo. IV) Um balão sobe na atmosfera porque sua densidade média é menor do que a do ar. Como a densidade do ar diminui com a altitude, o valor do empuxo sobre o balão diminuirá enquanto ele sobe. V) Um objeto pendurado em um dinamômetro está totalmente mergulhado num líquido sem encostar no fundo do recipiente. Em relação à situação descrita, se o objeto estiver parado, a indicação do dinamômetro é igual ao empuxo que o corpo recebe do líquido. Quantas afirmativas estão INCORRETAS? *a) Uma. b) Duas. c) Três. d) Quatro. e) Cinco. (UFLA/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: D Um corpo C, no ar, pesa 0,185 N. Quando esse corpo é preso a um dinamômetro D fixado no fundo de um reservatório de água, o dinamômetro passa a indicar a leitura de 0,815 N (figura abaixo). Considerando a densidade da água 10 3 kg/m3, pode-se afirmar que a densidade do corpo é: a) 1,2 × 103 kg/m3 b) 1,0 × 103 kg/m3 c) 3,14 × 103 kg/m3 *d) 0,185 × 103 kg/m3 126 MECÂNICA: HIDRODINÂMICA VESTIBULARES 2009.1 VESTIBULARES 2009.2 PÁG. 128 (UFCG/PB-2009.1) - ALTERNATIVA: D O perfil da asa de um avião está sob a ação de um fluxo de ar como mostra a simulação na figura. Fig 4 2009 HDR (UFMS-2009.1) - RESPOSTA OFICIAL: SOMA = 005 (001+004) A roda d’água de uma bomba hidráulica está girando com velocidade angular constante igual a W. A roda d’água possui diâmetro D e está sendo alimentada pelo topo, no ponto A, por uma vazão constante de água. Depois de meia volta, a água é despejada na parte inferior da roda, no ponto B, com a mesma vazão e velocidade do ponto A. A bomba hidráulica retira água, no ponto E, de um reservatório, a uma vazão constante e igual a 2 (kg/s), cujo nível de água está a uma altura Y1 do solo, e a bombeia até uma altura Y2 do solo, no ponto S, com a mesma vazão e velocidade no ponto E, veja a figura. Considere a água como um fluido ideal e com fundamentos na mecânica dos fluidos, assinale a(s) proposição(ões) correta(s). Fig 31 2009 HDR Em relação ao experimento é CORRETO afirmar que a) o módulo da velocidade do ar é maior acima do perfil do que abaixo dele porque, aí, o ar percorre uma distância maior. b) a pressão exercida pelo ar sobre o perfil na parte de baixo é menor do que a pressão exercida por ele na parte de cima do perfil. c) a pressão do ar sobre o perfil é menor na parte de cima porque a velocidade do ar nessa região é maior. *d) a pressão exercida pelo ar sobre a parte superior do perfil é menor e, como conseqüência, sua velocidade é maior nessa região. e) nenhuma das alternativas anteriores é satisfatória no contexto da análise do experimento. (UFBA-2009.1) - RESOLUÇÃO NO FINAL Um experimento interessante e de fácil execução pode ser realizado com uma fita de papel. Esse experimento consiste em aproximar a fita do lábio inferior e soprá-la, verificando-se, então, que ela se eleva. (001) O trabalho realizado pelo campo gravitacional, em um elemento de massa de água que foi despejado no topo superior da roda, no ponto A, até ser despejado na parte inferior da roda, no ponto B, não depende da velocidade angular W da roda d`água. (002) A potência motriz média, realizada pela roda d’água, depende da velocidade angular W da roda. (004) O torque motriz médio, realizado pela roda com relação ao eixo de rotação, depende do diâmetro da roda. (008) O trabalho realizado pelo campo gravitacional em um elemento de massa que foi bombeado desde a entrada na bomba, no ponto E, até a saída do condutor, no ponto S, depende da vazão 2 em que a água é bombeada e do desnível (Y2 – Y1). (016) Se multiplicarmos a vazão 2 (kg/s) pela altura Y2 (m), e pela aceleração da gravidade (m/s2), teremos um resultado em unidades de energia em Joules. (FEI/SP-2009.1) - ALTERNATIVA: A Em uma caixa d’água havia uma rachadura por onde escoaram 105,135 litros de água em 10,0 s. Qual é a vazão deste vazamento em L/s? *a) 10,5135 b) 105,315 c) 1,531 d) 1005,31 e) 15,315 (UFJF/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: A Uma caixa d'água de 1000 L deve ser enchida em até 2 horas por meio de um cano de secção reta constante de área 3,00 cm2. Qual é a velocidade mínima que a água deve ter no cano? *a) 46,3 cm/s b) 674 cm/s c) 23,9 cm/s d) 312 cm/s e) 51,3 cm/s Considerando que o papel utilizado tem a gramatura (massa por unidade de área) igual a 75,0 g/m2 e espessura desprezível, que o módulo da aceleração da gravidade local é igual a 10,0 m/s2 e que a densidade do ar é de 1,3 kg/m3, • explique por que o papel se eleva; • calcule a força resultante, por unidade de área, em um ponto do papel, quando alguém sopra a fita com velocidade de 2,0 m/s. RESOLUÇÃO UFBA-2009.1: O papel se eleva devido a pressão na face superior ser menor que na face inferior. Da equação de Bernoulli: p = p – p0 = v2/2 = 1,3.2,02/2 p = 2,60 N/m2 peso do papel por unidade de área: = (0,075kg/m2).10m/s2 FR = A p– = 1,85 N/m2 127 VESTIBULARES 2009.2 (UFMS-2009.2) - RESPOSTA: SOMA = 014 (002+004+008) As formigas constroem seus formigueiros, com várias galerias subterrâneas, que se comunicam entre si e com a superfície do solo. A figura abaixo mostra uma galeria que possui duas comunicações externas em alturas diferentes, sendo a abertura A mais alta e a B mais baixa. O gráfico ao lado mostra a distribuição da velocidade do vento com a altura y nessa região, e nota-se que, devido ao atrito entre o solo e o ar, a velocidade do vento aumenta com a altura y atingindo um valor limite a partir de uma determinada altura. As aberturas A e B possuem secções planas e paralelas ao plano horizontal e as velocidades do vento nessas aberturas também são horizontais. Considere todo o ar na mesma temperatura e como um fluido ideal, a abertura A muito distante da abertura B, e, com fundamentos na mecânica dos fluidos, assinale a(s) afirmação(ões) correta(s). (001) A velocidade do ar, na abertura A, é menor que a velocidade do ar na abertura B. (002) A pressão do ar, na abertura A, é menor que a pressão do ar na abertura B. (004) O ar circulará pela galeria, entrando pela abertura B e saindo pela abertura A. (008) Se o vento nessa região estiver com a mesma distribuição de velocidades, não importa o seu sentido, isto é, da direita para a esquerda ou da esquerda para a direita, a diferença entre a pressão da abertura A e a pressão da abertura B será a mesma. (016) Se as aberturas A e B estivessem na mesma altura, circularia ar pela galeria, da abertura A para a abertura B. 128