Física III

Física IIIContenido del Blog del Prof. Ángel Cabrera José Arismendys Marte Cabrera Matricula: 1-06-9772 Índice PROGRAMA DE FÍSICA III........................................................................................................................ 2 DESCRIPCIÓN DE LA MATERIA ................................................................................................................ 4 DESCRIPCIÓN DE LA MATERIA ................................................................................................................... 4 UNIDAD I – ELECTROSTÁTICA ................................................................................................................. 6 FENOMENOS ELECTROSTÁTICOS BÁSICOS............................................................................................... 6 FENOMENOS ELECTROSTÁTICOS BÁSICOS ..................................................................................................... 6 CARGA ELÉCTRICA ................................................................................................................................. 6 CARGA ELÉCTRICA .......................................................................................................................................... 6 CONDUCTORES Y AISLADORES ............................................................................................................... 7 CONDUCTORES Y AISLADORES ....................................................................................................................... 7 LEY DE CHARLES COULOMB .................................................................................................................... 8 LEY DE CHARLES COULOMB ............................................................................................................................ 8 LEY DE GAUSS....................................................................................................................................... 13 LEY DE GAUSS ............................................................................................................................................... 13 POTENCIAL ELÉCTRICO ................................................................................................................................. 13 UNIDAD II- CONDENSADORES ............................................................................................................... 14 LOS CAPACITORES O CONDENSADORES ................................................................................................. 14 LOS CAPACITORES O CONDENSADORES ....................................................................................................... 14 CONDENSADORES EN SERIE O EN PARALELOS ............................................................................................. 15 LA CORRIENTE ELÉCTRICA ..................................................................................................................... 15 LA CORRIENTE ELÉCTRICA ............................................................................................................................ 15 RESISTENCIA DE MATERIALES ................................................................................................................ 16 RESISTENCIA DE MATERIALES....................................................................................................................... 16 UNIDAD III- CIRCUITOS ELECTRICOS ....................................................................................................... 19 LEYES DE KIRCHHOFF ............................................................................................................................ 19 LEYES DE KIRCHHOFF .................................................................................................................................... 19 ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO ........................................................................................................... 20 ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO ................................................................................................................. 20 UNIDAD V – EL CAMPO MAGNÉTICO ..................................................................................................... 21 INFLUENCIA DEL MEDIO EN EL VALOR DEL CAMPO MAGNÉTICO ............................................................. 21 INFLUENCIA DEL MEDIO EN EL VALOR DEL CAMPO MAGNÉTICO ........................................................... 21 CAMPO MAGNÉTICO ............................................................................................................................ 23 CAMPO MAGNÉTICO .................................................................................................................................... 23 UNIDAD VI – LEY DE FARADAY............................................................................................................... 26 INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA – ONDAS Y SISTEMAS DE C.A. ............................................................ 26 INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA – ONDAS Y SISTEMAS DE C.A. ........................................................... 26 UNIDAD VII – INDUCTANCIA.................................................................................................................. 27 CORRIENTE INDUCIDA .......................................................................................................................... 27 CORRIENTE INDUCIDA .................................................................................................................................. 27 OSCILACIONES ELECTROMAGNÉTICAS ................................................................................................... 28 OSCILACIONES ELECTROMAGNÉTICAS ......................................................................................................... 28 CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNATIVA ............................................................................................... 30 CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNATIVA ..................................................................................................... 30 FÍSICA MODERNA ................................................................................................................................. 31 Página | 1 Programa de Física III UNIDAD I ELECTROSTÁTICA. 1. Electrostática 2. Campo y potencial eléctrica. 3. Carga eléctrica. 4. Atracción y repulsión de objetos electrificados. 5. Conductores y aislantes ley de colomb. 6. Campo eléctrico. 7. Línea de fuerza. 8. Flujo eléctrico. 9. Ley de gauss. 10. Movimiento de cargas puntuales en campo eléctricos. 11. Potencial eléctrico y diferencia de potencial. 12. Trabajo eléctrico. 13. Superficies equipotenciales. UNIDAD II CONDENSADORES. 1. Condensadores-corriente eléctrica. 2. Capacitación de un condensador aislado. 3. Asociación de condensadores. 4. Energía electrostática en un condensador. 5. Condensador condielétrico. 6. Corriente eléctrica. 7. Corriente y movimiento de cargas. 8. Resistencia y ley de ohm. UNIDAD III CIRCUITOS ELÉCTRICOS. 1. Circuitos eléctricos. 2. Corrientes: continúa y alterna. 3. Asociación de resistencia. 4. Instrumentos eléctricos de medición. 5. Potencia de un elemento del circuito. 6. Concepto de un nudo y malla. 7. Regla de kirchhoff; LCK Y LVK: aplicaciones. 8. Puente de wheatstone. 9. Reóstatos. 10. Ohmimetro. 11. Potenciómetro. UNIDAD IV ELECTROMOTRIZ Y CIRCUITO. 1. Fuerza electromotriz y circuito. 2. La FEM o elctromotancia de un generador. 3. Ecuación del circuito serie. 4. Voltaje de las terminales de un generador. 5. Redes eléctricas. 6. Circuito RC. 7. Constante de tiempo. 8. Problemas. UNIDAD V CAMPO MAGNETICO. Página | 2 Diamagnetismo y ferromagnetismo. BIBLIOGRAFÍA:  PAUL A. Problemas. PARTE I Y II.1. 6. 9. 3. 4. 8. Cálculo de la inductancia. Fuerza electromotriz inducida. Fuerza entre conductores paralelos. Dipolos magnéticos. 1. 8. 3. 6. 9. Campo en el centro de una espira circular. 2. 4. Campo magnética sobre una corriente. FISICA GENERAL. Inducción electromagnética: ley de faraday. 6. 10. 4. UNIDAD VII INDUCTANCIA. Propiedades magnéticas de la materia. Campo de un solenoide.  RESNICK. Ley de Ampere o ley de Biot-Sanart. PARTE. Inducción y movimiento relativo. Paramagnetismo. 2. 5. UNIDAD VI LEY DE FARADAY. 1. Problemas de la unidad.HALLIDAY. 5. 8. 3. Ley de leuz. Campo magnético de una corriente eléctrica. Densidad de energía magnética.  MAXIMO ALVARRENGA. TIPLER. Dínamo de faraday. Unidad de inductancia. Ondas electromagnéticas. FISICA. Fuerza de un conductor. Módulo. FISICA. Histéresis magnética. Circuitos LR. 7. Efecto Hall. 5. dirección y sentido de B. 2. 7. 7. Flujo magnético. Página | 3 . sentido y el modulo del campo magnético con otras fuerzas. 2) Formular y Redactar el uso adecuado de un transformador. 2) Diferenciar las fuerzas atractivas y repulsivas de dos cargas eléctricas de iguales o diferentes signos separada a una distancia determinada. Corrientes: continúa y alterna. Ampare y Ohm. Corriente y movimiento de cagas. Asociación de resistencia. Ohmiómetro. Objetivo General Conseguir una visión general del mundo físico que rodea al estudiante y los fenómenos electrontagneticos con sus causas y consecuencias. Campo y potencial eléctrica. UNIDAD III 1) Argumentar y valorar la dirección. Ley de Gaus. Campo eléctrico. Condensador condielectrico. Potencia de un elemento de circuito. Resistencia y ley de OHM. UNIDAD III Y IV Circuito eléctrico. 3) Utilizar resistencias en paralelos para disminuir las equivalencias de esta en la solución de un problema. Línea de fuerza. Capacitación de un condensador aislado. Reóstatos. Movimiento de cargas puntuales en campo eléctricos. campo eléctrico. UNIDAD II 1) Seleccionar los instrumentos adecuado para medir Voltaje.DESCRIPCIÓN DE LA MATERIA DESCRIPCIÓN DE LA MATERIA Este curso de física III incluye aspectos generales del origen del fenómeno electrostático. Potencial eléctrico y diferencia de potencial. LCK y LVK: aplicaciones.  Condensadores-corriente eléctrica. 2) Solucionar circuito done aparezcan corriente desconocida por medio de las leyes de Kirchhoff. Carga Eléctrica. Potenciómetro. Fuerza electromotriz y Página | 4 . 3) Demostrar y aplicar un método de trabajo eficaz en la solución de problemas en el que intervengan fuerzas y carga eléctrica en circuito en series y en paralelos. conductores y Resistencia. Atracción y repulsión de objetos electrificados. Concepto de un nudo y malla. Instrumento eléctrico de medición. Regla de Kirchhoff. CONTENIDOS UNIDAD I Y II  Electrostática. Conductores y aislante ley de Coloma. Puente de Wheatstone. Asociación de condensadores. Objetivos Específicos 1) Expresar en forma oral y escrita los conceptos Básicos de corrientes eléctrica. Flujo eléctrico. Trabajo eléctrico. Energía electrostática en un condensador. Superficies equipotenciales. y las fuerzas que rigen el movimiento de las partículas del átomo con su causa y consecuencia en los diferentes circuitos eléctricos. medios o instrumento que nos permitan llegar a nuestro objetivo. Campo solenoide. ensayos. computadora.  Recursos: Serán todas aquellas herramientas. libros de texto. Espana. documentos. solución de problemas planteados. prueba con preguntas abiertas. laboratorios. ect.A. 3) Resnick. Vermont. Campo magnéticos sobre una corriente. sala de videos. Voltaje de las terminales de un generador. Metodología: Para lograr el aprendizaje de los temas tratados en este curso y desarrollar las habilidades y actitudes en los alumnos es indispensable la realización de tareas individuales y en grupo. Calculo de la inductancia. Efecto Hall. 2005. debates. Paul A. Ondas electromagnéticas. Densidad de energía magnética. tiza. paneles. periódicos. Fisica.A. Fuerza entre conductores y paralelos. Problemas de la unidad. documentos audiovisuales. Recursos Bibliograficos: 1) Blatt.A. VI Y VII  Modulo. Constante de tiempo. Dimano de Faraday. Raymond A. Flujo magnético. Diamagnetismo y ferromagnetismo. Campo magnético de una corriente eléctrica. 6) PAPP. Sistema de Evaluación: El objetivo final es el aprendizaje del alumno y este se logra a base de los criterios de las técnicas de evaluación: la observación directa. Ley de ampere o ley de Biotsanart. S. elaboración de proyectos. Redes eléctricas. Esparsa-Carpe. radios. campo en el centro de una espira circular. Physics. 4) Serway. proyectos. proyectores. S. seminario. Desiderio. Ofgloma. Problemas. Propiedades magnéticas de la materia. 2003. Inducción electromagnética: ley Faraday. Mexico.circuitos. Frank J. S. Circuito RC. Inducción y movimiento relativo. Problemas. Fundamentals of Physics. 2004.USA. Principles of Physics. La FEM o electromotancia de un generador. registro del maestros. S. conferencia. 5) Tipler. David. 2003. compania editorial continental. Página | 5 . Espana. Editorial Reverte. 2) Prentice Hall. Paramagnetismo. Halliday. ect. como: equipo multimedia. Impresora.A. Fuerza de un conductor. aplicación de ficha. investigaciones. UNIDAD V. videos.  Fuerza electromotriz inducida. Mexico. sistema de instrucción personalizado. Circuito LR. Internet. dirección y sentido de campo magnético B. entrevistas. Unidad de la inductancia. pruebas de demostración. Ecuación de circuito serie. 2002 Historia de la fisica. Histeresis magnetica. alumnos-maestros. Ley de Lenz. Robert. selección múltiples. Barcelona. Dipolos magnéticos. pizarra liquida o normal. cerradas. C. etc. protones y neutrones. pero que una sustancia de un grupo abstraía siempre a una sustancia de otro grupo. igual que algunos de sus antecesores llego a la conclusión de que la fuerza de los cuerpos electrizados obedecen siempre a la ley ci tada. del mismo modo se descubrió que el protón posee que el protón posee carga positiva y el neutrón no tiene un comportamiento eléctrico. En el primer caso. electrización. Concluyo entonces que había dos tipos de electricidad y la llamo electricidad Vitre (Vidrio) y resinosa (ámbar). Franklin formulo una teoría llamada teoría del flujo único por la que explicaba los fenómenos de electrización por un flujo especial. El electrón según se ha comprobado experimentalmente es una partícula que posee comportamiento eléctrico igual al del ámbar frotado con una piel de gato es que posee carga eléctrica negativa. el otro se electriza negativamente. Los cuerpos cargados con electricidad del mismo nombre se repelen y los cargados con electricidad contraria se atraen. igual que al vidrio frotado con cera. Después de casi 2500 años el inglés Server inspirándose en le nombre Griego del ámbar (electrón) comenzó a usa la palabra como electrizar.Unidad I – Electrostática Fenómenos Electrostáticos Básicos Fenómenos Electrostáticos Básicos Aun cuando el electromagnetismo como rama organizada haya surgido en el siglo XIX varios fenómenos relacionado con el se observaron en época bastante posteriores. después de muchos experimentos observado que podrían aparecer entre los dos cuerpos una fuerza de repulsión en lugar de una fuerza de abstracción. entonces siempre que por frotación un cuerpo se electriza positivamente. según el cuerpo que no presentaba comportamiento eléctrico llamado cuerpo neutro poseía flujo en condiciones normales pero existía la posibilidad de que un cuerpo recibiera o perdiera cierta cantidad de este flujo al frotarlo con agua. Página | 6 . También se observo que muchos otros cuerpos y no solo una cuanta sustancia tenían comportamiento eléctrico al del ámbar y surgieron varias teorías que trataron de explicar estos fenómenos. observo que un pedazo de ámbar que se frotaba con una piel de gato adquiría la propiedad de abstraer cuerpos livianos. El filosofo Tales de Mileto 600 años A. pues cuando uno recibiera flujo el otro experimentaría una perdida de flujo igual. el cuerpo quedaría en un estado eléctrico llamado positivo. Franklin. Tiempo después. Al refererirse a los cuerpos que se comportaban como el ámbar. Carga Eléctrica Carga Eléctrica Cuando un cuerpo presenta un comportamiento eléctrico decimos que posee carga eléctrica o que es una carga. La concepción moderna de la constitución de la materia conocida a través de los estudios de química admite que todas las materias que están constituidas por átomos que a la vez son aglomeraciones de partículas como son: los electrones. en el segundo caso igual que el del ámbar frotado con piel su estado eléctrico se llamaría negativo. existiendo siempre una conservación de flujo y no una creación o destrucción de el. experimentando con una barra de vidrio frotada con acera y una barra de ámbar frotada con la piel comprobó que el vidrio rechazaba siempre a un grupo de sustancia y el ámbar a otro.. Bufay físico francés dedicado a observar la repulsión eléctrica comprobó que un cuerpo atraído por otro electrizado después de haber entrado en contacto con el también se electrizaba y se producía el rechazo. en esta forma por frotación solo los electrones pueden cambiarse entre los dos cuerpos. nylon. Consideremos ahora. La electrostática: es el estudio de las cargas eléctricas en reposo. cuando un aislante esta cargado. el electroscopio mas sencillo se llama péndulo eléctrico. ebonita. Ej. y la movilidad de los electrones Página | 7 . veremos que el péndulo prende verticalmente indicando que no existe atracción. si acercamos un cuerpo a este péndulo es cargado y atrae la esfera que cuelga. etc. Tomemos un electroscopio (aparato que nos permitirá comprobar si un cuerpo esta o no cargado). el carbono y algunos minerales hasta aislante como el ámbar. La separación entre las clases de los conductores y la de los aisladores es graduar yendo desde bueno conductores hasta los metales. concluimos que el cuerpo esta cargado (un cuerpo liviano es atraído por otro electrizado). Aparentemente la barra metálica transporta los efectos eléctricos a través de ella y la goma no.La materia en su estado normal o neutro contiene cantidad igual de dosis eléctrica positiva y negativa cuando ambos cuerpos se frotan entre si una cantidad de electrones de un cuerpo pasa a otro. La corriente eléctrica: es un flujo de electrones a través de un conductor. Electromagnetismo: es la parte de la electricidad que estudia las relaciones entre las cargas eléctricas y los fenómenos magnéticos. Ej. Una barra de ebonita frotada en una de sus puntas presenta efecto eléctrico solamente en esa punta. el proceso de ganar o perder electrones se llama ionización. La conducción de electricidad a través de los metales sólido se explica por el hecho de que sus átomos presentan electrones libres o electrones que temporalmente no están sujeto a un núcleo determinado. Cuando un cuerpo metálico esta cargado se distribuye en todas las superficies del cuerpo. de hecho esto se comprueba al realizar experimentos plásticos. La electrocinética: es el estudio de las cargas eléctricas en movimiento y las propiedades de los circuitos eléctricos por los que circulan dichas corrientes. Los semiconductores que ocupan una posición intermedia como la madera. Si sustituimos la barra metálica por una barra de goma. Fenómenos Eléctricos: son los efectos producidos en la naturaleza por los electrones. el plástico. etc. El cuerpo pierde electrones queda cargado positivamente y el que la adquiere esta cargado negativamente. la carga se mantiene estática en el mismo lugar donde se cargo. Un átomo normal que no haya sido perturbado es neutro. los electrones están sujeto a los núcleos y solo con dificultad podrán desprenderse lo que determina la habilidad de un material para conducir la electricidad es el No. En los aislantes. Un átomo que pierde electrones se llama ión positivo y uno que lo gana ión negativo. Por otra parte. la atmósfera húmeda. que una regla de plástico cargada que coloquemos bastante alejada de la austerita del péndulo de modo que no sea atraído por este: Interponiendo entre la regla y la esfera una barra metálica con apoyo en plástico o goma de dos figuras con apoyo de una aislante veremos que la esfera es atraída por el extremo de la barra metálica. pero si tratamos de cargar una barra metaliza frotándola con una sustancia cualquiera no conseguiremos nuestro objetivo al menos que la tengamos tomada por una punta de plástico. pero si este no estuviera soportado por un material aislante la carga escaparía a la tierra. Los protones y neutrones del átomo no se desplazan de su posición por simple frotamiento de un cuerpo con otro. decimos que el metal es conductor de electricidad y que la goma es un aislante o dieléctrico. Conductores y Aisladores Conductores y Aisladores Como hemos visto algunos científicos que hay posibilidad de que cualquier sustancia se electrizara por medio de la frotación y solamente el ámbar como se suponía en la época de Tales. permi te que el exceso de sus electrones escape del cuerpo a la tierra a través del conductor. cuando un gran núcleo de electrones se moviliza en forma organizada y una dirección tenemos una corriente eléctrica en el conductor. La tierra actúa como si fuera un enorme manantial de electrones de modo que su situación eléctrica no se afecta con la perdida o la recepció n de algunos electrones. pero en realidad la carga positiva quedo estática. esta es la corriente común que se encuentra en una lámpara o conductor.67261×10 -27 Neutrón 1. K= Coeficiente de proporcionalidad 2 F = K Q/d /q Newton 2 F = KMxm/d LA MASA ELÉCTRICA Protón 1. Estas indican las trayectorias que tomarían las partículas positivas si se abandonaran libremente a la influencia de la fuerza del campo. si las fuerzas actúan sobre los electrones de un grande y consiguen liberarlo del átomo el aislante se transforma en un conductor.0×10 Nm /C El Campo Eléctrico E=F Q0 E=KQ1 2 r Calcular el Campo eléctrico en el punto P de la siguiente figura: Las líneas de fuerzas de campo magnético. si en lugar de conectar la tierra un cuerpo cargado los unimos a un objeto grande dimensiones se producirá el mismo efecto pues la distribución de carga entre el cuerpo y el objeto grande hará que el cuerpo prácticamente se descargue. es decir: F = 1/r . Cuando un cuerpo cargado se pone en contacto con la tierra por medio de un conductor pierde su carga.1095×10 -31 LA CARGA ELÉCTRICA -19 (+) 1.67492×10 -27 Electrón 9. F=Q1Q2/r . Son líneas imaginarias que se utilizan para conseguir una representación gráfica de un campo de fuerza.603×10 C Fuerza eléctrica de atracción o repulsión entre dos pequeños objetos cargados. Ley de Charles Coulomb Ley de Charles Coulomb La fuerza f de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales. las cargas positivas se mantienen fija al núcleo. si su carga era negativa. Ley Puntual o Pontiforme: es la que esta distribuida en un cuerpo cuyas dimensiones son despreciables en comparación con las demás dimensiones que intervienen en el problema. se suele decir que la carg a del cuerpo escapo hacia la tierra. es inversamente proporcional al cuadrado 2 2 de la distancia (r) entre ellas. 9 2 2 K=9. si el cuerpo estuviera cargado positivamente los electrones será atraído po r el pasado de la tierra del cuerpo hasta que quede completamente neutro.603×10 C -19 (-) 1. En dos conductores metálicos son siempre los electrones que se mueven.libres. Página | 8 . 0 x 10 C.¿Cuál es la fuerza repulsiva coulombiana que existe entre dos protones en un núcleo de hierro si la -15 distancia de separación es r= 4 x10 m? 8. PROBLEMAS: 1. a) ¿Cuál es el campo eléctrico en el punto medio de uno de los lados? b) ¿Qué fuerza experimentaría otro electrón colocado en ese punto? 7.0 x 10 C actúa una fuerza eléctrica hacia debajo de 3.5 x 10 C.5 x 10 C.Q2 y Q3.Dos cargas puntuales de magnitud +2.0 x 10 C se encuentra a 12 cm.Sobre una partícula de carga 2.0 x 10 C. ¿Cuál es la fuerza que actúa sobre Q1? Suponga que -6 -6 -6 Q1 = -1 x 10 C. R12 = 15 cm. experimente una fuerza eléctrica igual a su peso en las vecindades de la superficie terrestre? 2.) se coloca a un electrón.¿Cuáles son las magnitudes y la dirección de un campo eléctrico que contrarreste el pase de (a) un electrón y (b) una partícula alfa? -9 -6 3. y q = 30º. R13 = 10 cm.La distancia de separación r entre el electrón y el protón en el átomo de hidrogeno es de -11 aproximadamente 5.0 x 10 C y +8. a) ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico? b) ¿Cuál es la magnitud y la dirección de la fuerza eléctrica ejercida sobre un protón colocado en este campo? c) ¿Cuál es la fuerza gravitacional sobre el protón? d) ¿Cuál es en este caso la relación de la fuerza eléctrica a la fuerza gravitacional? -7 4. Q3 = -2.Dos cargas iguales y opuestas de magnitud 2.La siguiente figura muestra tres cargas Q1.En cada uno de los vértices de un triangulo equilátero de lado a (20 cm.0 x 10 C están separadas 15 cm.¿Qué separación debe haber entre dos protones para que su fuerza eléctrica repulsiva sea igual a su peso sobre la superficie de la tierra? -6 -6 10.Una carga de +3. Otros Ejercicios: 1..3 x 10 m.0 x 10 N en un campo eléctrico uniforme.El campo eléctrico será un vector tangente a la línea de fuerza en cualquier punto considerado. a) ¿Cuál es el campo eléctrico que cada una de estas cargas produce en el sitio donde esta colocada la otra carga? b) ¿Cuál es la fuerza que actúa sobre cada una de ellas? 6.¿Cual debe ser la magnitud de un campo eléctrico E tal que un electrón. a) ¿Cuál es la magnitud y la dirección de E en un punto que se encuentra a la mitad del camino entre las dos cargas? b) ¿Qué fuerza (magnitud y dirección) actuaría sobre un electrón colocado en este punto? -7 -8 5. Q2 = +3. ¿Cuáles son las magnitudes de a) la fuerza eléctrica y b) la fuerza gravitacional entre estas dos partículas? 9. colocado en este campo. se colocan a una distancia de 12 cm. Página | 9 . de una segunda carga puntual de -1. Calcular la magnitud y la dirección de la fuerza que actúa sobre cada carga. Encuentre la fuerza resultante sobre Q2.Si una barra de vidrio cargada se mantiene cerca del extremo de una barra metálica descargada. y a = 0.0µC.Una persona colocada sobre un banquillo aislado toca un conductor cargado y aislado. ¿Se puede concluir que ese objeto esta cargado negativamente? b) Una barra de vidrio cargada positivamente repele a un objeto suspendido. ¿Se descarga completamente el conductor? 6. ¿A que se debe que cese el flujo de electrones? Existe un suministro casi indefinido de ellos en la barra metálica. estos frecuentemente se separan de ella con violencia.0 µC.a) Una barra de vidrio cargada positivamente atrae un objeto que se encuentra suspendido.Una barra cargada atrae pequeñas partículas de polvo de corcho seco y después de tocarla.2. tal los electrones son atraídos hacia una orilla. ¿Se puede concluir que ese objeto esta cargado positivamente? 7. Calcule la rapidez de cada partícula 48nS después de liberarlos. como se muestra en la siguiente figura. 4.10cm. Página | 10 .Considere tres cargas puntuales localizadas en las esquinas de un triangulo. Q2 = -2. 3. Explique este comportamiento. donde Q1 = Q3 = 5.¿Por qué no funcionan bien los experimentos de electrostática en los días húmedos? 5. PROBLEMAS 2: 1 – Un electrón y un protón se ponen en reposo en un campo eléctrico de 520 N/C. B) La tensión en la cuerda. 3 – Un protón acelera desde el reposo en un campo eléctrico uniforme de 640 N/C. C) Las componentes horizontal y vertical de su velocidad después de que ha recorrido 5. b) ¿Cuál es la fuerza resultante sobre q? 7 – Tres cargas puntuales se colocan en las esquinas de un triangulo equilátero. B) Su desplazamiento vertical después de que ha recorrido 5. como se muestra en la figura.00 cm horizontalmente. Cuando E = ( 3. De masa.00 μC. de 1.2 – Un protón se lanza en la dirección X positiva dentro de una región de un campo eléctrico uniforme E = 5 6.00 gr. Cierto tiempo después 6 su rapidez es de 1. Entra a un campo eléctrico vertical 3 uniforme de 9. A) Determine la magnitud y dirección del campo eléctrico en la posición de la carga q. A) Encuentre la aceleración del protón.00i + 5.00 cm en la dirección horizontal.00 cm en forma horizontal. B) Su rapidez inicial. B) ¿Cuánto tarda el protón en alcanzar esta rapidez? C) ¿ Que distancia ha recorrido en ese tiempo? D) ¿Cuál es su energía cinética en ese tiempo? 5 4 – Un protón se mueve a 4. Ignore todos los efectos gravitacionales y encuentre: a) El tiempo que tarda el protón en viajar 5. Determine: a) La aceleración del protón. Página | 11 . Calcule la fuerza eléctrica neta sobre la carga de 7. 5 – Una bola de corcho cargada.60 x 10 N/C. C) El tiempo que tarda en detenerse.00j) x 10 N/C.00 cm antes de detenerse. como se muestra en la figura. Encuentre: a) La carga en la bola. esta suspendida en una cuerda ligera en presencia de 5 un campo eléctrico uniforme.50 x 10 m/s en la dirección horizontal.20 x10 m/s.00. puesto que V es mucho menor que la rapidez de la luz). El protón viaja a 7.00 x 10 N/C. como se muestra en la figura. (no relativista. la bola esta en equilibrio a α = 37. 6 – Cuatro cargas puntuales están en las esquinas de un cuadrado de lado a. 8 – En la figura determine el punto (distinto del infinito) en el cual el campo eléctrico es cero. Hallar la fuerza Neta en Q1 en las siguientes figuras: Página | 12 . PROBLEMAS: 1. Ds= l. de largo.m ) E. Cálculo: a) El potencial en el punto A. d) Cuanto trabajo realiza un campo eléctrico al mover una carga de – 2NC del punto A al punto B. Calcular el potencial eléctrico en el punto P de la siguiente figura.8 x 10 m .: 1. El potencial eléctrico es una magnitud escalar a diferencia del campo eléctrico y la fuerza eléctrica.Ley de Gauss Ley de Gauss El flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual al cociente entre la carga que hay en -12 2 2 el interior de dicha superficie dividida entre E. La identidad del campo eléctrico formado entre las placas es de 10. Potencial Eléctrico Se define como el trabajo realizado por unidad de carga. También se puede definir como el trabajo realizado contra las fuerzas eléctricas para transportar una carga positiva desde el infinito a un punto en cuestión. b) El potencial en el punto B c) Diferencia de potencial entre A y B. Página | 13 . (permitividad Eléctrica = 8. Cuál es la carga en cada placa. V=kq r 2. El potencial eléctrico puede ser cero negativo o positivo.85 x 10 c /N. El potencial eléctrico neto en un punto debido a varias cargas se determina por la suma algebraica de los potenciales de cada carga: Diferencia de potencial entre dos puntos: Es el trabajo necesario para mover una carga positiva en contra de las fuerzas eléctricas del punto de mayor potencial al punto de menor potencial.ds = Q E0 Q= Eds Eo Ej. Calcular el potencial eléctrico en un punto situado a una distancia de 50 cm de una carga de 12 NC. Dos cargas Q1 = 6 NC y Q2 = 6 NC están separadas por una 12 cm como muestra la figura.000 N/C y se dirige hacia arriba. Dos placas paralelas tienen 6 cm de ancho y 8 cm.a -2 -2 -4 2 -3 2 Ds= (8×10 m) (6×10 m)= 48 x 10 m = 4. 4 v=9×10 v 3. Unidad II.85×10 F. b) Dos placas paralelas tienen 8 cm de ancho y 10 cm de largo. Cuál es la carga de cada placa. La intensidad del campo eléctrico formado entre las placas es de 12. cuando la diferencia de potencial es de 100 V? 0.5 V. ¿Cuál es el voltaje de la batería? 2.a) Dos superficies planas paralela tienen la forma de un triángulo equilátero de 12 M de lado. 4) ¿ Cuánta energía se almacena en un condensador si la carga en una de sus placas es de 500 µf. -12 C= 8.Condensadores Los Capacitores o Condensadores Los Capacitores o Condensadores Es un dispositivo que se utiliza para almacenar energía en forma de campo eléctrico. Capacitor: Es el conjunto formado por dos conductores aislados y cargados con cargas de igual magnitud y de signo opuesto.000 N/C y se dirige hacia arriba.000 N/C y se dirige hacia arriba.025 J Página | 14 . 2) ¿Cuál es la capacidad de un condensador que adquiere una carga de 500 MC cuando se conecta a una batería de 125 voltios? C= µf 3) Un condensador de µf tiene una carga de 50 µf. Cuál es la carga en cada placa. El capacitor más sencillo que existe es el capacitor de placas planas paralela que consta de dos superficies planas paralelas iguales y con carga opuesta que están separadas a una pequeña distancia de separación. Capacitancia de un Capacitor: Es la capacidad de un conductor almacenar carga: La capacitancia de un capacitor de placas paralela es directamente proporcional a la distancia de separación. La energía o trabajo de un condensador viene dada por: Capacitancia de una esfera conductora: El potencial de una esfera conductora cargada con una cantidad Q de electricidad vale: PROBLEMAS: 1) Calcular la capacitancia de un condensador de placas paralelas de 2 cm de ancho y 4 cm de largo que están separadas a una distancia de 8 mm. La intensidad del campo eléctrico formado entre las superficies es de 12. R R= V/I I = V/R La unidad de la resistencia es el Ohm Ω Potencia eléctrica: Es la rapidez con la cual se disipa el calor en un circuito eléctrico. /t E= F/Q V= E. V= I. En este caso el voltaje total es la suma de los voltajes de cada capacitor Capacitores en paralelos: Dos o más capacitores están en paralelos cuando el voltaje total es el mismo al de cada capacitor. Cc = 1. Calcular la capacitancia equivalente y la carga total.3 x 10 f Q= 9.r P= Q.5 metros cuadrados de áreas y separados -10 2 2 0.I.3 x 10 C /M .r P= F/t. ¿Cuánta energía almacena? ¿Cuál es su carga? C= 115×10 f.28 µf Q= 30. mecánica o de otra forma de energía en la energía eléctrica necesaria para mantener un flujo continuo de carga eléctrica.09 x 10 C 6) Un condensador está formado por dos láminas paralelas de 0. Potencia eléctrica: es la rapidez con que la energía consume o suministra un circuito eléctrico.I. Ley de Ohm La intensidad de corriente que circula por un conductor es directamente proporcional al voltaje aplicado en sus extremos e inversamente proporcional a la resistencia del mismo. 2) P= I x R 3) P= V2 /R Página | 15 . La fuerza electromotriz: Es un dispositivo que convierte la energía química.4 y 5 µf a una batería de 24 voltios. P= w/t W= Fr. cuando la carga total es la misma a la de cada capacitor.5 -4 x 10 J.N. w= 517. 2) En las siguientes figuras calcule la capacitancia equivalente y la carga total. Cuando el condensador se -8 conecta a una fuente de 300 voltios.R 1) P= V. La Corriente Eléctrica La Corriente Eléctrica Se define como el paso de electrones a través de un cuerpo conductor. En este caso la carga total es la suma de las cargas de cada capacitor.-5 5) Un condensador almacena 5 x 10 J cuando se conecta a una batería de 110 voltios. Q= 345 µC Condensadores en serie o en paralelos Capacitores en serie: Dos o más capacitores están en serie.1 milímetros en aceite cuya permitividad absoluto es 2. ¿Cuál es la capacidad -9 -7 del condensador y cuál es la carga en una de sus placas? C= 8. Capacitancia equivalente de dos o más capacitores conectadores en paralelo PROBLEMAS: 1) Se conectan en serie tres capacitores de 3.72 µC. Intensidad de la Corriente Eléctrica: Se define como el cociente entre el número de carga que pasa por un punto en un tiempo determinando. Dirección de la corriente Eléctrica: Esta es convencional y siempre es la misma que la dirección en la que moverían las cargas positivas. incluso si la corriente real consiste en un flujo de electrones. La potencia eléctrica se mide en Watts. 0 W. I = 5.5 A R= 6.0 Ω.3 Ω. Determine: a) Cuál será la resistencia del calentador. La resistencia de un alambre uniforme es directamente proporcional a la longitud del mismo e inversamente proporcional al área de la sección transversal. Un calentador eléctrico se construye aplicando una diferencia de potencial de 110 V a un alambre de microhmio de 8 Ω de resistencia total. Calcula la potencia disipada en el resistor. I= 1. El foco es activado por un suministro eléctrico de corriente directa de 120 V. Determinar la resistencia del resistor R y la corriente que fluye a través de él. La diferencia de potencial entre las terminales de un calentador eléctrico es 160V cuando hay una corriente de 12 Amps.PROBLEMAS 1. La resistencia de un alambre uniforme de sección transversal depende de: 1) Tipo de material. Cuando una R se conecta con las terminales de una batería de 10V la potencia disipada en este resistor es de 50W. Resistencia de Materiales Resistencia de Materiales Resistividad: Al igual que la capacitancia que es independiente del voltaje y de la cantidad de carga la resistencia de un conductor es independiente de la corriente y del voltaje. R= 2.625 V R= 192Ω 3.67 Ω 6. 7. I = 13. Una serie de doce luces de navidad conectadas en serie debe colocarse con sus alambres extremos conectadas a una fuente de fem de 120 V. A: 13. ¿En qué porcentaje aumentaría la salida de un foco eléctrico de 100 W y 120 V. Encuentre la corriente conducida por el alambre y el valor nominal de potencia del calefactor. Encuentre la corriente en el foco y su resistencia. I= 18 A. lo que significa que su voltaje de operación es 120 V y tiene un valor nominal de potencia de 75W.52 km 2. ¿Qué resistencia debe tener cada uno de los focos? P= 180 W. Cada foco debe disipar 15.0 A.6 A. Tanto la capacitancia como la resistencia son propiedades inherentes a un conductor. suponiendo que su resistencia no cambia? R= 144 Ω 4. Un foco eléctrico se especifica en 120 V/75W. R= C p/A C (rbo) = resistividad eléctrica (Ohm-m) Página | 16 . 2) Longitud del alambre 3) Área de la sección transversal. Una batería de 10V se conecta a un resistor de 120Ω ignorando la resistencia interna de la batería. b) Cuál será la corriente en el calentador si el voltaje se incrementa a 240 voltios. I= 0. Suponga que un sobre voltaje produce 140V durante un momento. 4) Temperatura del material. P= 1. 5. En dicho calentador. C) Si se mantiene una diferencia de potencial de 10 V a través de un alambre de nicromio de 1. 4. 6.42 m. Ω 2. 4. Ω con una fuente de voltaje. 3.3 A. un foco de 200 w y un cobertor eléctrico de 300 w a tomar de 120 V.0 V. Calcular la resistencia de un alambre de plata de 20 m de longitud y 0.83 x 10 Ohm.321 mm. 2. ¿Cuál es la corriente en el alambre? 4. T=t = 11.5 A a) Determina la resistencia de la bobina -6 b) La resistividad del alambre de la bobina es 1. ¿Cuáles son las resistencias de los componentes individuales y cuál es la resistencia equivalente de esta combinación? R=18. Resistencia en Paralelo En dos o más resistencia están en paralelos cuando el voltaje total es el mismo al de cada resistencia. Cuál es la resistencia de un alambre de cobre de 10 m de longitud y 0. PROBLEMAS: 1. Calcula la resistencia por unidad de longitud de un alambre de nicromio de calibre 22. Ω.41 x 10 Ω. R: 28 Ω. R2= 72. R3= 48. Resistencia en serie y en paralelo Dos o más resistencias están en series cuando por ella circula la misma corriente. R: 1. Se conecta un resistor con una batería de 6. 4. Página | 17 . Un resistor de 18Ω se conecta a una batería de 12 V.6 V/m I = 2. Se conectan un tostador de 800 w. 3.2 A. ¿Cuál es la resistencia del resistor? R= 5 Ω. si la corriente que fluye de la batería es de 1. Determine su longitud. que tiene un radio de 0.2 cm de diámetro. R: 4. En este caso la corriente total es la suma de las corrientes que circulan en paralelo. Si fluye una corriente de 9. Suponga que usted desea instalar una bobina calefactora que convertirá la energía eléctrica en calor a una taza de 300 W para una corriente de 1.0 x 10 Ω m y su diámetro es de 0.PROBLEMAS: 2 1. Se conecta un resistor de 15.3 x 10 Ω. Ω b) 9. Ω. ¿Cuál es la resistencia de un alambre de nicromio de 6 m de largo y calibre 22 ¿Cuánta corriente conduce cuando se conecta a una fuente de 120 V.2 A 5. R: 133.04 m de área de la sección -6 transversal.30 mm. Calcular la resistencia de un cilindro de aluminio que mide 10 cm de largo y tiene un área de sección 2 -8 -5 transversal de 2.1. Ω.0 m de largo.0 x 10 m si su receptividad es de 2. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre las terminales de la fuente de voltaje? V= 135 Volt.67 A. ¿Cuánta corriente suministra la batería? I-0.m.0 A en el resistor. Resistencia equivalente de dos o más resistencias colocada en serie. En este caso el voltaje total es igual a la suma de la caída de potencial en cada resistencia. Un tostador de 1. 6. S. b) La kilocaloría que desprende mientras está funcionando? 2. 4.800 Ω en un tiempo de 20 min calcular: a) La energía que desarrolla en ese tiempo. reduciendo así la resistencia hasta 80% de su valor inicial.0 Ω a una batería ideal.64 A P2 = 1200 W. Cuál será el cambio.0 µf tiene una carga de 240 µC. 7. Ley de Joule sobre el calor producido por la corriente eléctrica: 1) Un conductor eléctrico al ser recorrido por una corriente eléctrica es directamente proporcional: a) Al cuadrado de la intensidad de la corriente. Determine el voltaje de cada uno de los tres capacitores después de cerrar5 el interruptor. 1 Joule = 0. Cuando se llevan 900 µC desde una palca de un capacitor descargado hasta la otra. 3. el capacitor de 40 µf está descargado. C= 4 µf 9. Encuentra la carga en cada capacitor después de cerrar el interruptor S. y 8 Ω conectados en paralelos R5 = 17Ω .5. PROBLEMAS: 1. R4 = 1. el voltaje entre el capacitor se vuelve de 300 V.0 µC. 6. Cuándo se conecta un resistor de 6. se disipan 24 W en este resistor. ¿Cuánta carga se toma de la batería? A= 36.24 caloría Q= I2 x Rx t x 0. Calcula la capacitancia del capacitor.0 Ω. se ponen en corto. si es que lo hay. 7.500 W debe usarse con una fuente de 110 V. 6Ω. ¿Cuánta corriente emplea este tostador y cuál deberá ser su resistencia? Suponiendo que una parte de las espiras calentadoras. En el siguiente circuito calcula la resistencia equivalente y la corriente total. Calcule la capacitancia de esta capacitor. C= 3 µf.06 Ω I= 13. Cuando está funcionando con una resistencia de 800Ω en un tiempo de 30 min. b) A la resistencia del conductor c) Al tiempo que emplea la corriente en recorrer a dicho conductor. Un calentador eléctrico consume 25 Amp. Los capacitores inicialmente estaban descargados. Página | 18 . Cuando un capacitor descargado se conecta a una batería de 12 V. en su consumo de potencia al conectarlo a 110 V como antes R= 8. Un capacitor descargado. Calcule la corriente que pasa a través del resistor y la caída de voltaje correspondiente. Encuentra la resistencia equivalente a resistores de 3. En el interruptor S al principio está abierto y el capacitor de 8. Una planta eléctrica consume 15 ampere cuando está funcionando con una resistencia de 600Ω en un tiempo de 2 horas. 5. Calcular: a) la energía que desarrolla b) La caloría que desarrolla. 8.24. la cantidad de energía que se toma de la batería es de 48 µj.60. de 3 µf se conecta a una batería de 12 V. Una estufa eléctrica consume 20 Amp. Calcular: a) La caloría que desarrolla b) Kilocaloría que desprende mientras está funcionando. Cuando está funcionando con una resistencia de 1. etc. Primera Ley: La suma de las corrientes que llegan a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen de ese nodo.) Malla: Es el camino cerrado de un circuito donde intervienen varios elementos simples . Nodo: Es un punto de un circuito donde confluyen tres o más elementos simples (resistencia. La primera ley es un principio de la conservación de la carga. I2 e I3 en los siguientes circuitos. EI entrada = EI salida Segunda Ley: La suma de las fems alrededor de cualquier malla cerrada de corriente es igual a la suma de todas las caídas de potencial IR alrededor de dicha malla.Circuitos Electricos Leyes de Kirchhoff Leyes de Kirchhoff Red eléctrica: es un circuito complejo que consiste en Trayectorias cerradas o mallas por donde circula corriente. voltaje.Unidad III. Y la 2da ley es un principio de la O postulado de la conservación de la energía Hallar las corrientes desconocidas I1. Rama: Es el camino cerrado de un Nodo a otro Nodo. Página | 19 . capacitores. bobina. fuente. 11 Radiación Infrarroja:Son ondas electromagnéticas con frecuencias de aproximadamente 10 hz. los diversos tipos de ondas electromagnéticas difieren en el valor de su frecuencia. Estas tienen frecuencias comprendidas. y 6. como describimos mas adelante. las cuales. aproximadamente. logro la confirmación experimental de la existencia de las ondas electromagnéticas (Ondas Hertzianas) con todas las propiedades previstas por Maxwell. Maxwell no pudo confirmar experimentalmente todas sus ideas debido a su muerte. ¡Cien millones de vibraciones por segundo! Microondas:Son frecuencias más elevadas que las de las ondas de radio.0 x 10 m/s. como ya vimos) y son originadas por la aceleración de una carga eléctrica. lo cual depende del valor de la aceleración de la carga. siempre que una carga eléctrica es acelerada.Espectro Electromagnético Espectro Electromagnético Desde la época de Maxwell hasta nuestros días se ha producido un gran avance en los conocimientos relacionados con las ondas electromagnéticas. Entonces.0 x 10 hz. Constituyen una región del espectro electromagnético que tiene una importancia especial para nosotros. presentan en ocasiones características muy diferentes. y 10 hz. 14 14 Radiación Visible:Son ondas cuyas frecuencias están comprendidas entre 4. De manera que en la actualidad sabemos que existen varios tipos de estas ondas.7 x 10 hz. Página | 20 . entre 10 hz. Los experimentos de Hertz confirmaron la hipótesis de Maxwell y contribuyeron a establecer definitivamente que la luz es una onda electromagnética. Rayos Gamas:Esta radiación es emitida por los núcleos atómicos de los elementos al desintegrarse. en el vacío. se llega a las ondas 8 12 electromagnéticas. y también por la forma en que se producen. El Espectro electromagnético: El establecimiento de la naturaleza electromagnética de la luz se considera unos de los grandes triunfos de la teoría de Maxwell. Heirich Hertz. A continuación examinaremos algunas de las características de cada clase de onda que constituye el espectro electromagnético: 8 Ondas de Radio:Son las ondas electromagnéticas que presentan las frecuencias mas bajas hasta de 10 . Radiación Ultravioleta:Son ondas electromagnéticas con frecuencias inmediatamente superiores a las de la región visible. radia cierto tipo de onda de electromagnética. A fines del siglo pasado. es decir. hz. El conjunto de todos estos tipos de ondas o radiaciones se denomina espectro eléctrico – magnético. En general. presentándose los fenómenos luminosos como una manifestación del fenómeno electromagnético y la óptica podrá en principio estructurarse a través de las leyes básicas del electromagnetismo. con la misma velocidad (V = 3. pues ella unifica la Óptica y el Electromagnetismo. a pesar de todos de la misma naturaleza (constituida por los campos E y B que oscilan en el tiempo y se propagan en el espacio). Todas 8 las ondas que constituyen esta gama se propagan. Rayos X: Este tipo de radiación esta constituido por las ondas electromagnéticas de frecuencias superiores a las de la radiación ultravioleta.. (Hertz). Estas corrientes elementales. Ej. 8 12 Las frecuencias comprendidas entre 10 y 10 hertzios están constituidas por microondas. y decimos que se imanta o imana (o bien. pasando enseguida al amarillo. este medio sufre una modificación. La lámpara de vapor de mercurio. azul y llegando al final al color violeta de la región visible. Unidad V – El Campo Magnético Influencia del Medio en el Valor del Campo Magnético Influencia del Medio en el Valor del Campo Magnético Imantación de un Material Cuando un campo magnético actúa en un medio material cualquiera. Estas 18 regiones alcanzan frecuencias de hasta 10 hertzios y son emitidas por muchas especies de átomos excitados. Las emisiones de TV se hacen con frecuencias más elevadas que las empleadas por estaciones de radios.Actualmente. Mostramos el espectro electromagnético con las denominaciones usuales para cada banda su frecuencia. Estas frecuencias nos dan las sensaciones del rojo. Para comprender en que consiste esta imantación debemos recordar que en el interior de cualquier sustancia existen corrientes eléctricas elementales. En general. En la aplicación moderna los rayos X son empleados en todos los campos de la ciencia y la tecnología. Página | 21 . El estudio de estos rayos constituye un auxilio para determinar la estructura y los niveles de energía en el núcleo de varios átomos. existen varios tipos de ondas electromagnéticas. crean pequeñas magnéticas. es decir. de manera que cada átomo puede considerarse como un pequeño cuerpo magnetizado. Estos son de la misma naturaleza y se propagan en el vacío con la misma velocidad difiriendo solo en el valor de su frecuencia y en la forma de producirla. 14 14 Las frecuencias comprendidas entre 4. Las ondas electromagnéticas con frecuencia de más altas que los rayos X se denominan rayos Y o Gamma. Estas son usadas por estaciones de radios para realizar transmisiones y son emitidas por electrones acelerados en las emisoras. Las bandas de ondas de frecuencias más grandes que la del violeta se denominan ultra – violeta. Estos rayos tienen la propiedad de atravesar materias menos densa (como los músculos de una persona) y ser absorbida por materia de mayor densidad (como los huesos humanos). Las frecuencias aun mas elevadas que las de las ondas ultra – violeta se denominan Rayos X descubiertos por Wihelm Rontgen en 1895. que constituyen el denominado espectro electromagnético. 8 Estas frecuencias no tienen limite. 11 14 Las frecuencias comprendidas entre 10 y 10 hertzios esta constituida por rayos infra – rojos estas son emitidas por átomos de cuerpos calentado razón por la cual se le denomina calor radiante. se magnetiza). las ondas electromagnéticas se originan cargas eléctricas aceleradas y según el valor de su frecuencia reciben denominaciones diferentes. verde. constituidas por los movimientos. este hace que ellos se usen ampliamente para obtener radiografía.0 x 10 y 6. como un imán elemental.7 x 10 hertzios constituyen las ondas estimulantes a la visión humana o región visible del espectro electromagnético. así las ondas electromagnéticas con frecuencias hasta 10 hertzios se denominan ondas de radios. Estas son usadas en telecomunicaciones para transportar señales de TV o conversaciones telefónicas. estos imanes elementales se encuentran orientados enteramente al azar. haciendo que el campo resultante tenga un valor un poco menor que el inicial. provoca una alteración muy pequeña en un campo magnético. Siendo nulo el campo magnético resultante establecido por la totalidad de los imanes elementales. Esta propiedad. Un análisis más cuidadoso permite comprobar que estas sustancias pueden clasificarse en dos grupos diferentes: a) Sustancias Paramagnéticas: Son las que al ser colocadas en un campo magnético. presenta un comportamiento muy diferente al anterior. plata. Materiales como el papel. el magnetismo. presentan cierta imantación aún en ausencia del campo magnético aplicado. por lo tanto. siendo este el motivo por el cual no podemos construir imanes con ellos. Podemos citar como ejemplos típicos de sustancias diamagnéticas a las siguientes: bismuto. es decir. haciendo que el campo resultante tenga un valor un poco mayor que el inicial. El aluminio. Materiales Paramagnéticos y Diamagnéticos Experimentos realizados por los científicos han demostrado que la presencia de gran parte de la sustancia existente en la naturaleza. dichas sustancias se imantan muy débilmente. agua. e incluso millares. oro. son ejemplos bien conocidos de sustancias paramagnéticas. se imantan fuertemente al ser colocadas en un campo magnético. b) Sustancias Diamagnéticas: Son las que al ser colocadas en un campo magnético sus imágenes elementales se orientan en sentido contrario al del campo aplicado. no se desmagnetizan por completo. Materiales Ferromagnéticos: Un pequeño grupo sustancias existentes en la naturaleza. se comportan de tal manera. La gran mayoría de las sustancias existentes en la naturaleza son paramagnéticas o diamagnéticas. etc. al ser retiradas del campo magnético. cobre. Puede comprobarse que en virtud de la presencia de una sustancia ferromagnética. el platino. De modo. el campo resultante puede volverse centenas. el campo magnético establecido por ellas tendrá el mismo sentido que tal campo aplicado. Pero. se imantan de manera que provocan un pequeño aumento en el punto cualquiera. Histéresis Magnética: Una sustancia ferromagnéticas se imantan cuando se coloca en un campo magnético.En el interior de un material en su estado normal (no magnetizado). Tal propiedad de las sustancias ferromagnéticas es aprovechada para obtener campos magnéticos de valor elevado. de veces mayor que el campo magnético inicial. un hecho muy conocido es que estas sustancias. Esto se debe a que al ser colocadas en tal campo. la sustancia no presentara ningún efecto magnético. se denomina “Histéresis Magnética”. Página | 22 . En tales sustancias. característica de las sustancias ferromagnéticas de las sustancias ferromagnéticas. de manera que los campos magnéticos creados por los átomos de la sustancia tienen a anularse. así como las aleaciones de estos elementos. Las sustancias ferromagnéticas son únicamente el hierro. que establece un campo magnético en sentido opuesto al de aquel. plomo. etc. el cobre. Estas sustancias. de manera que el campo que establecen es muchas veces mas intenso que el campo aplicado. el aluminio etc. los imanes elementales tienden a orientarse en el mismo sitio del campo aplicado. el cobalto y el níquel. supongamos que no hay campos eléctrico o gravitacional en la región de la carga. La fuerza eléctrica actúa sobre una partícula cargada independientemente de la velocidad de la partícula. La dirección del campo magnético b en cualquier posición esta en la dirección hacia la cual apunta el polo norte de aguja de un brújula en esa posición. Puesto que F= qv x B. la fuerza magnética actúa en una dirección perpendicular tanto a v como a b. La fuerza magnética sobre una carga positiva esta en la dirección opuesta a la dirección de la fuerza sobre una carga negativa que se mueve en la misma dirección. Hay varias diferencias importantes entre las fuerzas eléctricas y magnéticas:    La fuerza eléctrica siempre esta en la dirección del campo eléctrico. Estas observaciones pueden resumirse escribiendo la fuerza magnética en la forma F = qv x B La figura repasa la regla de la mano derecha para determinar la dirección del producto cruz v x B. Los experimentos acerca del movimiento de diversas partículas cargadas en un campo magnético brindan los siguientes resultados:       La magnitud de la fuerza magnética es proporcional a la carga q y a la velocidad v de la partícula. Página | 23 . es decir. Podemos definir un campo magnético b en algún punto el espacio en términos de la fuerza magnética ejercida sobre un objeto de prueba apropiado. F esta en la dirección de v x B si q es positiva. debemos definir su magnitud. Usted dirige los cuatros dedos de su mano derecha a lo largo de la dirección de V y luego los gira hasta que apunten a lo largo de la dirección de B. en tanto. la fuerza magnética sobre la carga es cero. La magnitud de la fuerza magnética tiene el valor: F =qvB senθ Donde θ es el ángulo más pequeño entre v y B. en tanto. que la fuerza magnética es perpendicular al campo magnético. y opuesta a la dirección de v x B si q es negativa. la magnitud de la fuerza magnética es proporcional a sen del θ. Por ahora. La fuerza eléctrica efectúa trabajo al desplazar una partícula cargada. La magnitud y dirección de la fuerza magnética depende de la velocidad de la partícula y de la magnitud y dirección del campo magnético. Cuando el vector velocidad forma un ángulo θ con el campo magnético. Cuando la partícula cargada se mueve paralela al vector de campo magnético. o intensidad y su dirección.Campo Magnético Campo Magnético Con el fin de describir cualquier tipo de campo. vemos que F es cero cuando v es paralela a B (θ = 0 o 180º) y máxima (Fmáx = qvB) cuando v es perpendicular a B (θ = 90º). Nuestro objeto de prueba es una partícula cargada que se mueve con una velocidad v. mientras que la fuerza magnética actúa sobre la partícula cargada solo cuando ésta está en moviendo. que la fuerza magnética asociada a un campo magnético estable no trabaja cuando se desplaza una partícula. Si el vector velocidad forma un ángulo θ con el campo magnético. f es perpendicular al plano formado por v y b. El pulgar apunta entonces en la dirección de V x B. A partir de esta expresión. 0o. y 90º. pero no puede cambiar la velocidad de la partícula.¿Cuál es la Fem inducida? 3) En el flujo magnético que crusa una espira de alambre se observa un cambio de 5 mWber a 2 mwber en 0. debido a que la fuerza magnética es un vector perpendicular a v. En otras palabras. Es decir F x ds = (Fx v) dt = 0.1 seg.23 mWber en 0. 30º. Esto significa que un campo magnético estático cambia la dirección de la velocidad pero no afecta la velocidad o la energía cinética de una partícula cargada. 2) Una bobina de alambre de 300 espira que se mueve perpendicularmente al flujo de un campo magnético uniforme esperimenta un campo magnético inductivo de 0.Este último enunciado es una consecuencia del hecho de que cuando una carga se mueve en un campo magnético estable la fuerza magnética siempre es perpendicular al desplazamiento. 2 La unida del SI del campo magnético es el Weber por metro cuadrado (Wb/m ) llamada tambiénTesla (T). Esta unidad puede relacionarse con las unidades fundamentales usando la ecuación: Una carga de 1C que se mueve a través de un campo de 1T con una velocidad de 1m/s perpendicular al campo experimenta una de fuerza de 1N: 2 [B] = T = Wb/m = N/C x m/s = N/A x m Conversión Fuerza Inicial PROBLEMAS: 1) Un campo horizontal constante de 0. Cuando una carga se mueve con una velocidad v.Determine cual será el flujo magnético que atraviesa la espira cuando su plano forma los siguientes ángulos con el campo B. A partir de esta propiedad y del teorema del trabajo y la energía.002 seg.5T atraviesa una espira rectangular de 120mm de largo y 70mm de ancho. 60º. un campo magnético puede alterar la dirección del vector velocidad. concluimos que la energía cinética de una partícula cargada no puede ser alterada por un campo magnético aislado. ¿Cuál es la Fem unducida media? Página | 24 . 35T de magnitud dirigido perpendicular a la velocidad del electrón.12T con una velocidad de 6 3.4) Un alambre de un metro de longitud transporta una corriente de 5A en una dirección perpendicular a un campo magnético de densidad de flujo de 0. R= 0. -12 15 F= 2. Calcule la fuerza magnética inicial sobre el protón y la aceleración del mismo.88×10 N 7) Un alambre largo transporta una corriente de 6A en una dirección de 35 grados al norte de un campo magnético dirigido con una densidad de flujo de 0.0×106 m/seg a lo largo del eje X.2×10 N Cual es el ángulo entre la velocidad del protón y el campo? =4.034T. Cuales son la magnitud y la dirección de la fuerza que actúa sobre cada cm de alambre? -3 R: 1.5wb/m2.11m. Entra a una región donde hay un campo magnético de magnitud igual a 2. Determine la velocidad orbital del electrón? 6 V= 4.8 x10 N a= 1.5T.8×10 r/seg.8.1×10 n/s F= 7. ¿Cuál será la fuerza que actúa sobre él? 7 -12 V= 3.9×10 m/s.4×10 N 9) Un electrón de 10eV circula en un plano perpendicular a un campo magnético uniforme de 4 2 1. Si a través de este campo se mueve un protón de 5.7×10 m/seg 6 12) Un protón que se mueve a 4. ¿Cuales son la magnitudes y la dirección de la fuerza magnética sobre el protón? 6) Una particula alfa (+2e) se proyecta en un campo magnética de 0.8° o 131° Página | 25 .04T.0meV verticalmente hacia abajo. t= 3.7×10 m/s 2 11) Un electrón se mueve en una órbita circular de 14cm de radio en un campo magnético uniforme de 0.0×10 m/seg a través de un campo magnético de 1.368×10 N 8) Un campo magnético uniforme B apunta horizontalmente del sur al norte. su magnitud es de 1. Si la velocidad del protón es de 2 x10 m/s.0 gauss).6×10 seg 10) Un protón se mueve con una velocidad de 8.7T experimenta una -13 fuerza magnético de magnitud 8.6×10 m/s. dirigido a un ángulo de 60 grados con el eje X y que se encuentra en el plano XY.¿Cuál es la fuerza magnética del alambre? 5) Un protón es inyectado de derecha a izquierda en un campo de 0. ¿Cuál es el radio de su órbita? 6 6 -7 V= 1.0×10 w/m (1.4T dirido hacia la parte superior de la 6 pagina.r=2.¿Cuáles la fuerza magnética sobre la carga en el instante en que la velocidad se dirige formando un ángulo de 35 grados con respecto al flujo magnético? -14 R:7. por medio de sus ecuaciones. que se quiere aumentar o disminuir. en energía eléctrica. difracción e interferencia. del transformador. Por este motivo. o simplemente secundario. refracción. se establecerá entre los terminales de la otra bobina. esta dado por: e=Δø ΔT Donde ΔØ es la variación observada en el intervalo de tiempo. surge una variación en el tiempo.A. e..m. primario del transformador. El Transformador: En muchas instalaciones eléctricas. la cual recibe el nombre de enrollamiento secundario. e incluso en las de las casa. que esta perturbación electromagnética. que provoco una verdadera revolución en el estudio del electromagnetismo. Por lo tanto. V2 = N2 V1 N1 Si un campo magnético existente en cierta región del espacio. tal variación hará aparecer en esa región. Ej. otro voltaje v2. Página | 26 . En 1831.e. o simplemente. dicha radiación electromagnética experimentara reflexión. al propagarse debería presentar todas las características de un movimiento ondulatorio. Este esta constituido por una pieza de hierro. Ley de Lenz: La corriente inducida electromagnética en un circuito aparece siempre con un sentido tal que el campo magnético que produce tiende a la variación de los flujos magnéticos que atraviesa dicho circuito. es decir. maquinas cuyo funcionamiento se basa en el fenómeno de la inducción electromagnética. LEY DE FARADAY (Inducción electromagnética) Siempre que se produzca una variación de flujo magnético a través de un circuito. Como veremos luego. Onda Electromagnética: Maxwell mostró.e. inducida. aparecerá en el mismo una f.A. y que transforman energía mecánica. denominada núcleo del transformador. Esta bobina se denomina enrollamiento primario. El valor de dicha f. El dispositivo que permite resolver este problema se denomina Transformador Eléctrico. de acuerdo con Maxwell. A una de tales bobinas se le aplica el voltaje v1. Una caída de agua. Gracias a este descubrimiento fue posible construir los generadores eléctricos. un campo eléctrico inducido. alrededor de la cual se colocan dos bobinas. después de la transformación. muchas veces hay necesidad de aumentar o disminuir el voltaje que proporciona la compañía suministradora de electricidad. la perturbación constituida por la propagación de campos eléctricos y magnéticos ha recibido el nombre de onda electromagnética. exactamente como sucede con todas las ondas. que deseamos transformar. Faraday descubrió el fenómeno de la inducción electromagnética. Inducción Electromagnética – Ondas y Sistemas de C.Unidad VI – Ley de Faraday Inducción Electromagnética – Ondas y Sistemas de C.m. 4.0 W. En un transformador ideal tenemos I1 R1 = I2 R2 en los circuitos primario y secundario. Si un transformador ideal. Sus cálculos demostraron que en el vacío (o aire). Maxwell encontró un resultado igual a la velocidad de la luz. la fuerza electromotriz de inducción tiene el valor de la velocidad de variación del flujo. Esta elevación se conoce como un transformador elevador. El transformador: Es un dispositivo que consiste en una bobina de hierro enrollado de alambre que sirve para aumentar o disminuir el voltaje.Un transformador reductor se emplea para recargar las baterías de dispositivos portátiles como grabadores de cinta. 42. Cuando N2 < N1 . el voltaje de entrada. esta onda se propaga con una velocidad v que vale: 8 V = 3. I 1 V1.0 x 10 M/S La importancia de este resultado se debe a que este valor coincidencia con el de la velocidad de propagación de la luz en el vacío. y hablamos de un transformador reductor.55 A. Los experimentos de Hertz y otros ulteriores.23 V. I2 V2 . Si una grabadora de cinta particular consume 0. Unidad VII – Inductancia Corriente Inducida Corriente Inducida Ley de inducción de Faraday: Siempre que varía el flujo magnético que atraviesa un circuito. PROBLEMAS: 1. excede al voltaje de entrada V1. Página | 27 .Velocidad de Propagación de una onda Electromagnética: Uno de los resultados de mayor repercusión obtenido por Maxwell a partir de sus ecuaciones. Ley de Lanz: Al producirse una variación del flujo magnético a través de un circuito. La relación de vueltas dentro del transformador es 13:1 y se usa con el servicio doméstico de 120V (RMS). Cuando N2 > N1 el voltaje de salida V2. fue la determinación del valor de la velocidad de propagación de una onda electromagnética. se origina en él una corriente inducida. Este hecho lo llevo a sospechar que la luz era una onda electromagnética.35 A de la toma de corriente de la casa ¿Cuáles son A) El voltaje y b) La corriente alimentada por el transformador? C) ¿Cuánta potencia se entrega? 9. es igual a la potencia en el 2 2 circuito secundario. demostraron que la idea de Maxwell era correcta. la corriente inducida tiene tal sentido que el campo magnético creado por ella se opone a la variación. Esto es I1 V1 = I2 V2. la potencia suministrada por el generador. Al calcular la velocidad de propagación de una onda electromagnética en el vacío. 89ª. % Pp = 0.1b. la energía almacenada en el campo eléctrico del capacitor también disminuye.2. ¿Cuál es el voltaje de salida? 3. La gran corriente en el inductor de la figura 34. tal como se muestra en figura 34. 4. A medida que q disminuye. en el apunta hacia abajo. 26 – 16. Después de cierto tiempo. Oscilaciones Electromagnéticas Oscilaciones Electromagnéticas Oscilaciones LC El sistema Lc de la figura 34. Consecuentemente. El devanado primario de un transformador de un tren eléctrico tiene 400 vueltas y el secundario cuenta 50. el capacitador se empieza a descargar a través del inductor.1 se muestra ocho etapas en un ciclo de oscilación de circuito Lc. supongamos que el capacitador c de la figura 34. la corriente (dq/ dt) no es en este momento. La potencia promedio en un circuito para el cual la corriente (rms) es 5. Es cero debido a que la corriente es cero.0A es de 450w. Las graficas de barras de cada figura muestran la energía potenciales eléctricas y magnéticas almacenadas.2 debe existir en el inductor una corriente (de hecho de máximo valor). a medida que el campo eléctrico se vuelve a formar. de tal forma que los transportamos de cargas positivas se mueven en contra de las manecillas del reloj. entre otras cosas. que corresponde a la figura 34. En la figura 34. El voltaje se eleva hasta 4. la energía fluye del inductor hacia el capacitador. debido al hecho de que se esta estableciendo una corriente i. y que la energía almacenada en el capacitador queda expresada por la ec.1b. Pp = 24W. P= 3000w %Pp = 75%. Las flechas verticales en el eje del inductor muestra la corriente. ambos sistemas tienen una frecuencia de oscilación característica. Según la ec. Calcule la resistencia del circuito. El campo eléctrico en el capacitor será cero y la energía almacena ahí se ha transferido completamente al campo magnético del inductor. B) ¿Qué porcentaje de la potencia original se perdería en la línea de transmisión si el voltaje no se elevara? I1 = 0.2 la tiene una carga inicial Qm.500V por medio de un transformador ideal y se transmite a larga distancia mediante una línea eléctrica de resistencia total de 30Ω a) Determine el porcentaje de potencia perdida cuando el voltaje se eleva.1 es semejante a un sistema de una masa y un resorte en que. Ps =4000W. Nótese que aunque q es igual a cero. el campo eléctrico disminuye. Finalmente. Esto significa que se establece una corriente I. toda la carga del capacitador ha desaparecido.60%. se forma el campo magnético y la energía se transmite del primer hacia el ultimo. Esta energía se transfiere al campo magnético que aparece en torno al inductor. la energía se Página | 28 . que es de dq/dt y que. Si el voltaje de entrada es de 120 V (rms).1c continua el transporte de cargas positivas de la placa superior del capacitador hacia la placa inferior. como se muestra en la figura 34. 34. Un generador produce 10ª (rms) de corriente a 400V. Para ver que esto es cierto en el circuito lc. A continuación.1c. tiene el capacitor cuando la energía esta compartida en partes iguales entre el campo eléctrico y el campo magnético? -6 4.0 x 10 C y la energía -4 total es de 1.0µf que se ha cargado a 300v. Comparar cuidadosamente estas oscilaciones con aquellas del sistema de una masa y un resorte descrito en la figura 7. Para medir la carga q en función del tiempo. ¿Cuál es la máxima corriente en la bobina? 2. Tanto q como i.0mH y una capacitancia C = 10µf a) Calcular la frecuencia angular w de oscilación. La relación: Vc=(1) (c)q Demuestra que Vc es proporcional a q. Cualquiera de las configuraciones de la figura 34. Esta diferencia es proporcional a i y se obtiene de la relación: Vr = (R) i En este caso se supone que R es lo suficientemente pequeña como para que su efecto en el comportamiento del circuito sea ignorable. ¿Cuál es la corriente pico? Página | 29 . Este instrumento puede trazar automáticamente en su pantalla las graficas proporcionales a q (t) y a i (t). Las oscilaciones continuaran a partir de ese punto. en Ciclo/S) a la cual corresponde una frecuencia angular definida w =2rv y medida. ¿Cuál es la frecuencia de oscilación? b) Calcular la máxima corriente en la bobina si el voltaje máximo a través del capacitor es de 100V.habrá transferido completamente al capacitador. ¿Qué valor de la carga expresada en términos de la carga máxima. produciendo un intercambio de energía entre el campo eléctrico del capacitor y el campo magnético del inductor. 6. siguiendo el proceso descrito por la figura al recogerla a favor de las manecillas del reloj.1f.Determinar la capacitancia de un circuito LC si la carga máxima del capacitor es de 1. -5 7. b) Determinar el periodo T de oscilación.Un circuito LC oscilante tiene una inductancia L = 10mH y una capacitancia c = 1.0 µf.Encontrar la energía almacenada en un capacitor de 1. como se muestra en la figura 31. o más correctamente Vc y Vr. en el que el circuito no tiene resistencia) continúan indefinidamente.Un circuito LC tiene una inductancia L = 3.0 µf se carga 50V.4.Un capacitor de 1. pueden exhibirse en un osciloscopio de rayos catódicos. La situación de la figura 34. las oscilaciones Lc (en el caso idea descrito.0 x 10 J.Una inductancia de 1. excepto en que la cargas del capacitador se ha invertido. a los cuales son proporcionales.1 puede considerarse como la condición inicial.4 x 10 J. El capacitor empezara a descargarse nuevamente.En un circuito LC oscilante. 5. Una vez iniciadas. como se muestra en la figura 34. Siguiendo el mismo razonamiento anterior. La batería de carga se desconecta y se conecta una bobina de 10mH a través de capacitor de tal forma que ocurren oscilaciones LC.1e.5mH en un circuito LC almacena una máxima energía de 1. puede medirse la diferencia de potencial Vc (t) que a través del capacitar c. se que el circulo regresara finalmente a su situación inicial y que el proceso continua como una frecuencia definida y (medida por ejemplo. PROBLEMAS: 1. pero ahora la corriente será en el razonamiento de las manecillas del reloj. por ejemplo en radianes. Para medir la corriente puede intercalarse una pequeña resistencia R en el circuito y medirse la diferencia de potencial a través de ella.1e es igual a la situación inicial. 3. L = 1. Esta puede ser inductiva y capacitiva y se mide en Ohmio. Elementos de un circuito de corriente alterna: Capacitar. Circuito Resistivo Puro: Es un circuito en el cual la corriente y el voltaje están en fase. una bobina y un capacitor a una fem variable. Un circuito LC oscilante consta de un capacitor de 0. En este método. La mejor forma de realizar esto es por medio de un diagrama de vectores llamado diagrama de fase. Circuito Serie RLC Es un circuito el cual se conectan en serie una resistencia. Capacitor: Es un dispositivo electrostático capaz de almacenar cargas.88 2 Ω. Resistencia. C = 4. Para determinar el voltaje esfica del círculo anterior. Si la frecuencia es 60 HZ.-3 -6 -6 8. Es un circuito de un capacitor. Circuito Capacitivo Puro: Es un circuito en el cual la corriente adelanta al voltaje en 90 grados. 9. Inductor.0 x 10 F y la carga máxima en C es 3. Este es un circuito en el que se conectan en serie una bobina y un fem variable. a) ¿Cuál es la máxima energía almacenada en el campo magnético de la bobina? b) ¿Cuál es la máxima carga en el capacitor? c) ¿Cuál es la corriente de pico a través del circuito? Circuitos de Corriente Alternativa Circuitos de Corriente Alternativa Es una corriente que varia en dirección a través del tiempo. La relación de fase se expresa en término del ángulo de fase θ. XC= 332 Ω i= 0.0V. los valores eficaces VR Vi Vc se grafican como vectores giratorio. Determinar la corriente máxima. 2. PROBLEMAS: 1. Esto es una corriente que tiene una forma sinusoidal.5 A. i= 58.0010 µf y de una bobina de 3. debemos desarrollar un método en el cuál se tomen en cuenta las diferencias en fase. Se conecta un capacitor de 8 µf a una fuente de 80V y a una frecuencia de 60 HZ.0 x 10 C. Calcula: a) Reactancia Inductiva. Inductor: Es un dispositivo que consta de una espira o bobina continúa del alambre.En un circuito LC oscilante. Se conecta una bobina de 5 mH a una fuente de corriente de 110V. Reactancia: Es la oposición que ofrece la bobina el capacitor o la resistencia al paso de la corriente alterna.0x 10 H. Calcule: a) Reactancia capacitiva b) corriente alterna.24 A.auto inducido que el circuito que se pone el cambio. XL= 1. que es una medida del grado de adelanto del voltaje en relación con la corriente en un elemento particular con el circuito VL-VC PROBLEMAS: Página | 30 .0mH y transporta un voltaje de pico de 3. Circuito Inducido Puro Es un circuito mediante el cual el voltaje adelanta a la corriente en 90º grado. Cuando la corriente que circula por un inductor aumenta e disminuye aparece un Fem. Resistencia: Es un dispositivo que se pone al paso de la corriente directa. b) Corriente alterna. R: 3KG.) Una bola de 1kgr se mueve hacia el norte a 3m/s.4 Ω. Un circuito de Ca en serie consta de un resistor de 100 Ω. (x. que se mueve a 30 pies/seg registra el disparo de un Flash en el frente del camión 2 seg. Si el tren se mueve a 80mi/hr. -88. El animal corre a 20mi/hr el niño va tras él a 8mi/hr.) Una mujer sentada en un tren sirve dos tazas de café. 82. ¿Cuál es la distancia de separación entre el servicio de las dos tazas de café. ambas se desplazan sobre un eje norte-sur después del choque. en reposo. El tren avanza en línea recta a una velocidad de 20m/s.36 A. un inductor de 0. Determinar: a) Resistencia Inductiva b) Reactancia Capacitiva c) Imperancia d) La Corriente eléctrica e) Angulo de fase.) Un pasajero camino hacia atrás a lo largo del pasillo de un tren a 2mi/hr. una bobina de 4 mH y un capacitor de 8 µf a una fuente de 120 V y una frecuencia de 60 HZ. cuando este se mueve por tramo de vía recto a una rapidez constante de 60mi/hr. la cantidad de movimiento total antes y después de la coalición. 0. 0 1. 2. 2s).2 H y un capacitor de 3 µf conectados a una fuente de corriente alterna de 110 V a 60 HZ. medida por una persona en tierra? R: 12000m 6. 884 Ω. ¿Cuál es la velocidad del venado respecto a la del niño? R: 12mi/hr 3-) Desde un tren un niño en un tren lanza una pelota hacia delante a una velocidad de 20mi/hr. Calcule las coordenadas del evento determinadas por cada observador. Después de que pasa a otro hombre (0) que se encuentra en tierra. 2s) 2-) Un niño ve a venado que huye desde donde él se encuentra.1. ¿Cuál es la rapidez del pasajero medida por un observador parado en tierra? R: 58mi/hr 5. 331 Ω. Cuál es la reactancia inductiva? ¿Cuál es la reactancia capacitiva? C) ¿Cuál es la impedancia? D) ¿Cuál es el ángulo de fase θ? 0 75. Y´)= (20 pies. 1-) Un hombre (0´) en la plataforma de un camión de 20 pies.51 Ω. choca de manera perfectamente elástica con una segunda bola. Se conecta en serie una resistencia de 10 ohm. ¿Cuál es la rapidez de la pelota medida por una persona que está en tierra? R: 100mi/hr 4.96 Física Moderna Problemas de Coordenadas y de las transformaciones de Galileo de la física clásica.26 . una 10 minutos después que la otra. R: (X´. M/s Página | 31 . Calcule. idéntica. 815 Ω. 332 Ω. en el sistema del laboratorio. t)= (80 pies. El espacio que estaba en reposo respecto a tal observador se denominaba”espacio absoluto”. quien ve el destello a la 1:00 P. Al revelar la fotografía el extremo izquierdo de la varilla coincide con la marca cero. se postuló que el “Eter” penetraba todo el espacio absoluto.M) 2.) Un flash se dispara a 30km de un observador. De aquí su Postulado 2. Tales ecuaciones describen la teoría electromagnética y predicen que las ondas 8 electromagnética viajarán a la velocidad de c=1/√εollo = 3 x10 m/s.Postulados de Einstein Espacio Absoluto y Eter De las transformaciones de velocidad de Galileo es que si un observador mide una señal luminosa que viaja 8 a la velocidad de c= 3 x10 m/s. los fisicos del siglo XIX creían que debería existir un medio a través del cual se propaga la luz. entonces cualquier otro observador que se mueva con respecto a él calculará una velocidad diferente de C para la misma señal luminosa. De esta forma. Postulado 2: En el vacío. R: L=1.90 de la regla.8c con respecto a la cámara. Antes de Einstein generalmente se creia que las ecuaciones de Maxwell eran válidas para este observador privilegiado. la velocidad de la luz medida por todos los observadores inerciales es c=1/√εollo = 8 3 x10 m/s independientemente del movimiento de la fuente. Einstein no encontró alguna razón para una diferencia básica entre las leyes dinámicas y las electromagnética. Este principio se puede formalizar como sigue: Postulado 1: Las leyes de la física son las mismas (invariantes) para todos los observadores inerciales (no acelerados). junto con las transformaciones de Galileo. a la cual llamó principio de la relatividad fue que todos los observadores sin aceleración deberían ser tratados igualmente en todos aspectos. están en conflitos con él. cuando su extremo izquierdo pasa por una cámara se toma una fotografía de la varilla junto con una regla calibrada estacionaria. Si la varilla se mueve a 0. Las leyes del movimiento de newton concuerdan con el principio de la relatividad pero las ecuaciones de Maxwell.62m Página | 32 . ¿Cuál es la hora real en que se disparó el Flash? -4 R: 1 x10 s (antes de la 1:00 P.aun si se están moviendo (a la velocidad constante) uno con respecto al otro. Cualquier otro observador que se moviera con respecto a este espacio absoluto encontraría que la velocidad de la luz era diferente de C. Como la luz es una onda electromagnética. PROBLEMAS: 1. La idea guia de Einstein. y el derecho con 0.) Una varilla se mueve de izquierda a derecha. determine su longitud real.M. De acuerdo con esto.9C. ¿Qué longitudes registraria el observador para cada una de las reglas? R: 99.44×10 s 4. Encuentre la masa en reposo del cuerpo original. ¿Cuál es el intervalo estimado por un piloto en la nariz de B entre el recorrido de las partes frontal y trasera de A? -7 R= 4 X10 S -7 7.6C 6.52×10 kgr 3.8C.) Un cuerpo en reposo se rompe espontáneamente en dos partes.) Del problema anterior. ¿En cuanto tiempo lo pasará la regleta? -9 R= 4. -7 R= 2.) Un hombre ubicado en la parte trasera de un cohete dispara una bala a alta velocidad hacia un objetivo que se encuentra en el frente. El cohete tiene una longitud de 60m y la velocidad de la bala es de 0.Transformaciones de la contracción de Lorentz PROBLEMAS: 1.8C? -30 R:1.8C y 0. R: mo = 11. ¿Cuál será su masa si el electrón viaja a 0.1×10-3kgr.) Las longitudes en reposo de las naves espaciales A y B son de 90m y 200m.8×10 m/s= 0. 0. las cuales se mueven en direcciones opuestas.) La masa en reposo de un electrón es 9. ¿Cuál es la velocidad relativa de las dos naves espaciales? 8 R: V= 1. 80 cm. ambas mediciones son hechas por la persona.1C.6C 8.) Una regleta se mueve a una velocidad de 0.5cm 2.6C y 0. respectivamente.) Tres reglas graduadas de un metro pasan en su trayectoria frente a un observador a velocidades de 0.66kgr Página | 33 . A medida que viajan en direcciones opuestas.50 x10 s 5.6C. el piloto de A determina que la nariz de la B requiere 5 x10-7s para recorrer la longitud de A.6C con respecto a usted a lo largo de la dirección de su propia longitud. 43. las cuales tienen una separación de 90m.) Un observador en tierra determina que a un cohete toma 5 x10 s viajan entre dos marcas en la tierra. calcule el tiempo que la bala esta en el aire. tales partes concentran masas en reposo de 3kgr y 5. ¿A qué velocidad se desplaza el cohete de acuerdo con el observador? R: 0.33kgr y se desplazan a velocidades de 0.5cm. se demuestra que x1-x— h/mc (1-cos o) 1. llamados niveles de energía. Einstein demostró que la energía cinética máxima para un electrón emitido es kmax—1/2mv2max—hr-o. la velocidad máxima de los fotoelectrones emitidos. se emite y absorbe en forma de paquete semejante a partícula de energía definida llamada fotones o cuantos.Teoría de Fotones Maxwell y Joule y otros establecieron con certeza que la luz es una onda electromagnética. Al realizar un experimento de efecto fotoeléctrico con luz de cierta frecuencia. cuando examinado con mas atención. Cuando esos rayos chocan con la materia. la radiación dispersada sale formando un ángulo o con la radiación incidente y si x yx1 son la longitudes de onda de la radiación incidente y de la dispersada. Ondas y Partículas La radiación electromagnética tiene un carácter dual en su interacción con la materia alguna veces escribe propiedades de onda. para escapar de una superficie el electrón debe absorber energía suficiente de la radiación incidente para superar la abstracción de los quienes positivos del material de la superficie.3Ao ex peri menta una dispersión Compton de 600 encuentre la longitud de onda del fotón.m (Antron). usted encuentra que se requiere una diferencia de potencial inverso de 1. La emisión absorción y dispersión de la radiación electromagnética. descubrimos un aspecto totalmente distinto de la luz. Es la emisión de electrones cuando la luz choca con una superficie.25v para reducir la corriente a0–. La cantidad mínima de energía que debe ganar un electrón para escapar de determinada superficie se llama función de trabajo para esa superficie y se representa por O/-. respectivamente. La interferencia. Compton proporciona una confirmación adicional y directa de la naturaleza cuantiíta de los rayos x. que implica tener algunos cambio radicales en nuestras ideas sobre la naturaleza de la radiación electromagnética y de la materia misma. algo de su radiación se dispersa. también de muestran esta naturaleza ondulatoria de la luz.fotoelat. Dipersión de Compton Un fenómeno llamado dispersión de compton. como el efecto eléctrico se comporta como partícula a la que ha llamado fotones. del mismo modo que la luz sufre que cae sobre una superficie áspera y sufre una reflexión difusa.6×10 joule. Sin embargo. En 1924 Louis De Broglie demostró experimentalmente que todos los objetos tienen longitudes de onda relacionada con su cantidad de movimiento. función de trabajo. Pero esta energía cinética máxima es mayor igual que la energía potencial eléctrica kmax-vcv cv—hr-o. otra veces. También la energía interna de los átomos esta cuantizada. Compton y otra persona descubrieron que algo de esa radiación dispersada tiene menor frecuencia (mayor longitud de onda) que la radiación incidente y que el cambio de la longitud de onda depende del ángulo en el que se dispersa la radiación en forma especifica. ya sea que los objetos presenten característica de ondas y de partícula. como se demostró con la interferencia y difracción. difracción y polización. Vemos que la energía de una onda electromagnética esta cuantizada. Calcular la energía cinética máxima.Un rayo x de longitud de onda de 0. cv— -19 10 1. El estudios de fotones y se niveles de energía nos llevan al umbral de la mecánica cuantíta. la energía no puede tener un valor cualquiera solo son posible valores directo. Página | 34 . Para una determinada clases de átomos individual. E. explicado por primera vez por el físico Estadounidense Arthur H. La energía de un fotón aislado es proporcional a la frecuencia de radiación. A0—10. PROBLEMA: 1.m = 4.4 x10 Hz 2.01kgr que tiene una velocidad de 10m/s. 3. la intensidad del haz será proporcional al número de fotones que cruza el área unitaria por unidad de tiempo. Para mo=0.X—h/mv.) Encuentre la longitud de onda y frecuencia de un fotón de 1. El electrón-voltio (eV) es la energía cinética de un cuerpo cuya carga es igual a la de un electrón. 2. R: 6.63×10 J/Fotón.63 x10 -23 0 A 5. 17 R: 12.cm 2 Página | 35 .) Encuentre la longitud de onda de De Broglie de una bolita de 0.62×10 J 6 1MeV= 10 eV 9 1GeV= 10 eV La energía en reposo es E0=m. De aquí que su energía sea completamente cinética.) Encuentra la longitud de onda y frecuencia de un fotón de mil electrón voltio.5×10 f/s. la velocidad máxima de los fotoelectrones emitido. la intensidad I se obtendrá de I= (energía de un fotón) x numero de fotones/área x tiempo.c 2 2 2 2 2 2 La energía total viene dada por la relación ET=√ (moc )+ (p c ) o E = E0 + (PC) 2 Cada fotón tiene energía E que depende solo de la frecuencia r de la radiación.42X10 Hz 4. cada fotón tiene un momentum de: P= E/C = hr/C = h/λ Desde el punto de vista cuántico un haz de energía electromagnética se compone de fotones que se desplazan a velocidad C. e intensidad de 3×10 w/m .25V para reducir la corriente a Q.01kgr que tiene una velocidad de 10m/s.) Determiné el Flux de fotones asociado con una haz de luz monocromática de longitud de onda de 3000 0 -14 2 A . 2 La energía cinética viene dada por K= (m-mo) C . deja de existir.S es la constante de Planck. y está dada por E=hr = h c/λ -34 donde h= 6. calcule la energía cinética máxima.) Al realizar un experimento de efecto fotoeléctrico con luz de cierta frecuencia usted encuentra que se requiere una diferencia de potencial inverso de 1. De esta forma. C. -9 17 R: 1.4 A.0 KeV. si deja de moverse a la velocidad C. Entonces si el haz es monocromático (de una frecuencia). de acuerdo con la teoría de la relatividad. 1. tener una masa en reposo igual a cero.602×10 C) (1v) = 1.24 x10 m. -19 4 2 R: 6. -19 -19 1 eV= (1. Si un fotón existe entonces se mueve a la velocidad de la luz. la relación relativista momentum-energia se convierte en E= PC. Encuentre la longitud de onda De Broglie de una bolita de 0. 2.5 f/s. después que se mueve a través de una diferencia de potencial de un Volt. 4.626 x10 J. Como los fotones viajan a la velocidad de la luz deben. ) Calcule la longitud de onda de De Broglie de una masa de 2kgr cuya velocidad es de 25 m/s. Encuentre su longitud de onda de De Broglie.-3 -34 6. Determine la longitud de onda de De Broglie respecto a las bolas que se formarían sobre una pared de 12m atrás de las ventanas.625×10 J.33×10 -25 0 A 8.6m una de la otra. Página | 36 . Cual es la energía total? 8 10.S en vez de 6.S se lanzan bolas con una masa de 66. Cual es la energía total del electrón? Cual es su energía cinética relativista.02m 7. -3 0 R: 9.) Un protón en reposo se acelera a través de un potencial de 1Kv. R: 1.7c.25 gramos a una rapidez de 5 m/s hacia una casa a través de dos ventanas paralelas y angosta espaciado de 0.05×10 A 9.625×10 J.) Suponga que h= 6.) Cuál es la masa de un electrón que viaja a una velocidad de 2×10 m/s? La masa en reposo de un -31 electrón es 9.) Un electrón es acelerado a una velocidad de 0. R: 0. siendo la elección en cada lanzamiento un objetivo aleatorio.1×10 kgr.