Fisica General II- Facultad de Ing.civil Y Ambiental

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALFACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL FÍSICA GENERAL II. Problemas de Física General II. Editado por los estudiantes de Segundo semestre. 2008 - 2009 UNIDAD I: FÍSICA ESTADÍSTICA CLÁSICA 1. En tu cuarto hay cosas como mesas, sillas, otras personas, etcétera. ¿Cuál de ellas tienen temperaturas 1) menores, 2) mayores y 3) iguales que la del aire? 2. ¿Qué es mayor, un aumento de temperatura de 1°C o uno de 1°F ? 3. ¿Por qué no es de esperar que todas las moléculas de un gas tengan la misma velocidad? 4. ¿Por qué puedes decir que tienes calentura tocándote la frente? 5. ¿Qué tiene la mayor cantidad de energía interna, un témpano de hielo (iceberg) o una taza de café? Explica por qué. 6. ¿Sería posible medir con un termómetro de mercurio común, si el vidrio y el mercurio se dilataran con la misma lasa debido a cambios de temperatura? Explica por qué. 7. Un termómetro a la intemperie, en un día soleado, indica una temperatura mayor que la del aire. ¿Por qué? ¿Quiere decir que el termómetro está “mal”? 8. ¿En cuál escala de temperatura la energía cinética de las moléculas sube al doble cuando la temperatura sube al doble? 9. ¿Por qué hay una temperatura mínima (cero absoluto), pero no hay una temperatura máxima? 10. Si dejas caer una piedra caliente en una cubeta de agua, cambiarán las temperaturas de la piedra y del agua hasta que ambas sean iguales. La piedra se enfriará y el agua se calentará. ¿Sucedería lo mismo si la piedra caliente se dejara caer al Océano Atlántico? Explica por qué. 11. ¿Esperas que la temperatura al pie de las Cataratas del Niagara sea un poco mayor que la del agua que comienza a caer por ellas? 12. ¿Por qué la presión de un gas encerrado en un recipiente rígido aumenta cuando sube la temperatura? 13. Si se agrega la misma cantidad de calor a dos objetos distintos no se produce por necesidad el mismo aumento de temperatura. ¿Por qué no? 14. Además del movimiento aleatorio de una molécula, de un lugar a otro, que se asocia con la temperatura, algunas moléculas pueden absorber grandes cantidades de energía que se transforma en vibraciones y rotaciones de la molécula misma. ¿Esperas que los materiales formados por esas moléculas tengan calor específico afta o bajo? Explica por qué. 15. ¿Por qué una sandía permanece fría durante más tiempo que los emparedados, cuando ambos se sacan al mismo tiempo de un refrigerador en un día caluroso? 16. Las islas Bermudas están más o menos la misma distancia al norte del ecuador que Carolina del Norte, pero su clima es subtropical durante todo el año. ¿Por qué? 17. El nombre de Islandia en inglés significa “tierra de hielo”, que se le dio para desanimar su conquista por los imperios en expansión; pero no está cubierta de hielo, como Groenlandia y partes de Siberia, aun cuando está cerca del Círculo Ártico. La temperatura invernal promedio de Islandia es bastante mayor que la de regiones a la misma latitud en Groenlandia oriental y en Siberia central. ¿Por qué sucede así? 18. ¿Por qué la presencia de grandes cuerpos de agua tiende a moderar el clima de la tierra cercana: la hace más cálida en tiempo frío y más fría en tiempos calurosos? 19. Si los vientos en la latitud de San Francisco y Washington, D.C., vinieran del este y no del oeste, ¿por qué en San Francisco sólo crecerían cerezos y en Washington, sólo crecerían palmeras? 20. En los viejos tiempos era frecuente, en las noches frías de invierno, llevarse a la cama algún objeto caliente. ¿Qué sería mejor para mantenerte caliente durante una noche fría: un bloque de acero de 10 kilogramos o una bolsa con 10 kilogramos de agua a la misma temperatura? Explica por qué. 21. La arena del desierto está muy caliente de día y muy fría durante la noche. ¿Qué te indica eso acerca de su calor específico? 22. Describe una excepción de la regla general que dice que todas las sustancias se dilatan cuando se calientan. 23. ¿Funcionaría una banda bimetálica si los dos metales distintos tuvieran por casualidad las mismas tasas de expansión? ¿Es importante que se dilaten con tasas distintas? Explica por qué. 24. Una forma frecuente para unir placas de acero entre sí es remacharlas. Los remaches se introducen en agujeros de las placas, y sus extremos se aplastan y redondean con martillos. Cuando están calientes, los remaches son más fáciles de redondear, este calentamiento tiene otra ventaja muy importante para que la unión quede firme. ¿Cuál es esa otra ventaja? 25. Un método para romper piedras era ponerlas en una buena hoguera y después bañarlas en agua fría. ¿Por qué se rompían así las piedras? Sin embargo. Si calientas el anillo. Un viejo remedio para cuando un par de vasos encimados se pegan entre sí es llenar el vaso del interior y rociar la pared externa del vaso del exterior con agua a distintas temperaturas. Después de que un mecánico introduce un anillo de acero caliente. en noches frías. ¿Cuál agua debe estar caliente y cuál fría? 30. 37. de modo que queden intactos. ¿será más ancho o más angosto? 35. que ajusta firmemente a un cilindro de latón muy frío. Imagina que cortas un trozo pequeño en un anillo metálico. Un arquitecto te dirá que nunca se usan las chimeneas en forma conjunta como soporte de algo. Con frecuencia se oyen rechinidos en los tapancos (los “áticos”) de las casas viejas. quedaría igual o disminuiría? 33. ¿Puedes dar una explicación de eso? 36. ¿por qué aumenta la presión del aire en los neumáticos? 27. el hueco. Cuando se calienta un gas. se dilata. ¿Por qué es importante que las terminales metálicas y el vidrio tengan el mismo coeficiente de expansión? . Explica por qué. Una esfera de metal apenas puede pasar. ¿Qué sucedería si se calentara el anillo y no la esfera? El tamaño del agujero. ya no hay modo de separar los dos. cuando la esfera se calienta no pasa por él. En un día caluroso. Una de las razones por las que los primeros focos eran costosos es que los conductores que se introducían en ellos eran de platino. Si el gas llegara más caliente al contador o medidor de tu casa.26. ¿Por qué? 31. ¿Por qué los focos incandescentes se suelen fabricar con vidrio muy delgado? 38. ¿Puedes explicar por qué es así? 34. que se dilata más o menos igual que el vidrio cuando se calienta. ¿aumentaría. 29. en términos de la expansión térmica. con exactitud. antes de comenzar a subir. ¿ganarías tú o la compañía que te lo surte? 32. 28. ¿El aire en tu casa es una excepción a esta regla? Tú puedes calentar ese aire sin aumentar el volumen de tu casa. Cuando se calienta un termómetro de mercurio. ¿el reloj de péndulo del abuelo se adelantará o se atrasará? Explica por qué. Después de conducir un automóvil durante cierta distancia. baja el nivel de mercurio en forma momentánea. por un anillo metálico. Determina si el agua a las siguientes temperaturas se expande o se contrae al calentarla un poco: 0°C . Describe otra cantidad. ¿por qué el termómetro no podría indicar si la temperatura subió o bajó? 42.39. Un trozo de aluminio macizo se hunde en un recipiente de aluminio fundido. Demuestre que 1 mol de cualquier gas a presión atmosférica de 101 kPa y temperatura de 0 ºC ocupa un volumen de 22. ¿En cuál de las dos mediciones determinas que la superficie del terreno es más grande? 40. en función de la temperatura? Traza un bosquejo aproximado. que se iguale cuando dos sistemas se pongan en contacto. Si el agua tuviera un calor específico menor. 46. Después de medir las dimensiones de un terreno con una cinta de acero. 43. 15. 49. o sería menos probable? 50.16 si se graficara la densidad en lugar del volumen. ¿Por qué es importante proteger a los tubos con agua para que no se congele ésta? 48. en lugar de mercurio. 51. 4°C . ¿Cómo se compara el volumen combinado de miles y miles de millones de espacios abiertos en las estructuras del hielo en un trozo del mismo. con la parte del hielo que sobresale del nivel del agua al flotar? 44. Imagina que se usara agua en un termómetro. que no sea la temperatura. Un trozo de hierro macizo se hunde en un recipiente con hierro fundido. ¿Cuál fue la temperatura exacta en el fondo del Lago Superior.4 L . entre Estados Unidos y Canadá. en un día caluroso. ¿Por qué una pieza de agua maciza (hielo) no se hunde en un recipiente con agua “fundida” (líquida)? Explica esto en términos moleculares. regresas y las mides en un día frío. ¿sería más probable que se congelaran los estanques. ¿En qué sería distinta la forma de la curva de la figura 45. 6°C . . Si hubiera enfriamiento en el fondo de un estanque. ¿se congelaría el estanque del fondo hacia la superficie? Explica cómo. 47. a las 12:01 AM el 31 de octubre de 1894? 41. Si la temperatura es 4°C y después cambia. y no en la superficie. P0 presión atmosférica. ¿Cuántas moléculas de aire se necesitan para llenar el salón a 20 ºC y 101 kPa de presión? 55. A 25 m de bajo de la superficie del mar (r = 1025 kg/m3). donde la temperatura es 5ºC . r densidad del gas. Si la temperatura . Un gas ideal se mantiene en un recipiente a volumen constante. A medida que asciende por la atmósfera de la Tierra su volumen se expande. El aire exterior está a 10 ºC y 101 kPa. Determine la masa de oxígeno que se ha extraído del tanque cuando la lectura de presión es de 25 atm.1 atm? ( 7. Un tanque que tiene un volumen de 0. ¿Cuál sería la lectura de presión de la llanta cuando ésta se caliente a 35ºC ? 57. ¿Cuál es su nuevo volumen si su temperatura y presión originales son 20 ºC y 1 atm. en kg. ( 2. ρgh presión manométrica) 59.95 m3 ). Un tanque lleno de oxígeno contiene 12 kg de oxígeno bajo una presión de 40 atm.3 m de diámetro a una presión absoluta de 1. Un globo lleno de helio tiene un volumen de 1 m3 . ¿Cuántos globos puede inflar el tanque si cada globo lleno es una esfera de 0.1 m3 contiene gas helio a 150 atm.25 kg/m3) (472 ºK) 58. 1 atm = 1. ¿qué masa de aire.2 atm? (Presión absoluta = P = P0 + ρgh. Suponga que la temperatura del tanque permanece constante.52. La masa de un globo aerostático y su cargamento (sin incluir el aire en su interior) es de 200 kg . ¿Cuál es la presión cuando la temperatura es de 80 ºC ? 53. Un salón tiene dimensiones de 10 m x 20 m x 30 m . Al principio. El volumen del globo es de 400 m3 . su temperatura es de 10 ºC y su presión de 2. Un cuarto de 80 m3 de volumen contiene aire cuya masa molar promedio es de 29 gr/mol. Con un medidor de presión de las llantas de un automóvil se llena una llanta a una presión manométrica de 32 lb/pulg2 (1 Pa = 1. y su temperatura y presión finales son – 40 ºC y 0. 54.5 atm.28 kg ) 60. ¿a qué temperatura debe calentarse el aire en el globo antes de que éste empiece a ascender? (La densidad del aire a 10ºC es de 1. un buzo exhala una burbuja de aire que tiene un volumen de 1 cm3.013x105 Pa) en una mañana fría. saldrá del cuarto? Suponga que la presión del aire en el cuarto se mantiene a 101 kPa.45x10-4 lb/pulg2.39 kg ) 56. cuando la temperatura es de –10 ºC. ( 4. Si la temperatura del cuarto se eleva de 18 ºC a 25 ºC . Una burbuja de gas de los pantanos se eleva desde el fondo de un lago de agua dulce. b) ¿A qué presión mínima debe elevarse el aire en la campana para expulsar el agua que ha entrado? 67. donde la temperatura es T1 un buzo exhala una burbuja de aire que tiene un volumen V0. La campana desciende del aire al interior del agua (r =1025 g/cm3). ¿Cuál es la proporción de los diámetros de la burbuja en los dos puntos? Suponga que el gas de la burbuja está en equilibrio térmico con el agua en cada posición. ¿Cuál es la presión manométrica de la llanta después de un paseo en un día caluroso cuando la temperatura del aire de la llanta es 40 ºC ?. 448 kPa) 66. 63. el aire se comprime hasta 28% de su volumen original y la temperatura aumenta a 40 ºC . con una altura de 2. a) ¿A qué altura el agua de mar asciende en la campana?. A una profundidad h de debajo de la superficie del mar (densidad r ). (1. ¿cuál es la presión dentro del recipiente? (16. ¿cuál es el volumen de la burbuja justo antes de que se rompa en la superficie? 61. La llanta de una bicicleta se llena con aire a una presión manométrica de 550 kPa y 20 ºC . ¿Cuál es la nueva presión (absoluta) de la llanta? (400 kPa. Si 9 gr de agua se ponen dentro de una olla de presión de 2 L y se calienta hasta 500 ºC . La llanta de un automóvil se infla usando aire originalmente a 10 ºC y presión atmosférica normal. ¿Cuál es el volumen de la burbuja justo antes de que se rompa en la superficie? 65. . Al principio el aire en la campana está a 20 ºC . la temperatura del aire dentro de la misma se eleva a 85 ºC y su volumen interior aumenta 2%. Calcule el número de moléculas en un recipiente de 1 m3 a esta presión si la temperatura es de 27 ºC .5 m . Durante el proceso. y la campana está en equilibrio térmico con el agua. A esta profundidad la temperatura del agua es 4ºC . En sistemas de vacío con la tecnología más avanzada se logran presiones tan bajas como 10-9 Pa. Una campana de buzo en forma de cilindro.2 m y una temperatura de 5 ºC . (594 kPa) 64. ¿Cuál es la presión de la llanta? Después de que la llanta se maneja a alta velocidad. a una profundidad de 4.13).1 atm) 62. La campana baja a una profunidad (medida hasta el fondo de la campana) de 82.3 m .de la superficie del mar es igual a 20 ºC . Suponga volumen constante y presión atmosférica constante de 101 kPa. Si la temperatura de la superficie del mar es T2. está cerrada en el extremo superior y abierta en el extremo inferior. Una vasija de vidrio esta llena de justamente con 1 l de terpentina a 50 ºF .82 x 10-4 ºC-1. El coeficiente de dilatación lineal del vidrio es 9 x 10-6 ºC-1. Un eje de acero tiene un diámetro de 10 cm a 30 ºC .4 ºC. Un cilindro expansible tiene su parte superior conectada a un resorte de 2x103 N/m de constante de fuerza. Hállese la densidad del mercurio a 50 ºC 73.6 ºC y el de dilatación cúbica de terpentina es 97 x 10-5 ºC-1 75. El cilindro está lleno con 5 L de gas con el resorte sin estirar a 1 atm y 20 ºC . El coeficiente de dilatación lineal del vidrio vale 9 x 10. Calcular la temperatura que deberá existir para que encaje perfectamente en un agujero de 9. ¿qué tan alto sube la tapa cuando la temperatura aumenta a 250 ºC ? b) ¿Cuál es la presión del gas a 250 ºC ? 69. Considere el módulo de Young para el concreto igual a 7 x 109 N/m2 y la resistencia a la tensión como 2 x 109 N/m2. B) ¿A qué temperatura deben calentarse ambos de manera que el anillo apenas se deslice sobre la barra?. Una barra de cobre mide 8 m a 15 ºC . A) ¿Cuál es el esfuerzo en el cemento en un día caluroso a 50 ºC ?. La densidad del mercurio a 0 ºC es 13. Una acera de concreto se vacía un día en que la temperatura es 20 ºC de modo tal que los extremos no tienen posibilidad de moverse. y el coeficiente de dilatación cúbica. Hallar el volumen de líquido que se derrama si se calienta hasta 86 ºF . B) ¿Se fractura el concreto?. ¿A qué temperatura las lecturas de dos termómetros. El coeficiente de dilatación térmica del cobre vale 17 x 10-6 ºC-1 70. ¿Qué capacidad tendrá un frasco de vidrio a 25 ºC . El coeficiente de dilatación lineal del vidrio vale 9 x 10. Hallar la variación que experimenta su longitud al calentarla hasta 35 ºC . Coeficiente de expansión lineal del concreto 12 x 10-6 ºC-1 77. a) Si la tapa tiene un área de sección transversal de 0. un anillo de aluminio tiene un diámetro interior de 5 cm . Un bulbo de vidrio está lleno con 50 cm3 de mercurio a 18 ºC . si su valor a 15 ºC es de 50 cm3? 74. A) ¿Hasta que temperatura debe calentarse el anillo de modo que se deslice apenas sobre la barra?. indican la misma lectura? 76.997 cm de diámetro.050 cm . El coeficiente de dilatación lineal del acero vale 11 x 10-6 ºC-1 71.6 g/cm3.68. uno de ellos graduados en escala centígrada y el otro en Fahrenheit. C) ¿El último proceso . Calcular el volumen (medido a 38 ºC ) que sale del bulbo si se eleva su temperatura hasta 38 ºC .01 m2 y masa despreciable. y una barra de latón tiene un diámetro de 5. A 20 ºC . 1. y el correspondiente coeficiente cúbico del mercurio vale 18 x 10-5 ºC-1 72. 105 J/kg.funcionará?. ¿Cuánto cambia esta longitud entre temperaturas extremas de – 20 ºC a 50 ºC ? 80. calcula su longitud cuando la temperatura sea de 200 ºC . Si 100 g de agua a 100°C se vierten dentro de una taza de aluminio de 20 g que contiene 50 g de agua a 20°C . 81.0 kg de aluminio de 20°C a 50°C .5 cm de diámetro. Para “quemar” los alimentos ingeridos decide subir una montaña. Coeficiente de dilatación lineal del vidrio 9 x 10-4 ºC-1 79. ¿Qué calor hay que comunicar a 3 kg de hierro para aumentar su temperatura de 18ºC a60ºC? Dato: chierro=447J/kg.2.25 kg/m3. g = 10 m/s2. Un hombre de 75 kg desayuna: 250 gramos de leche entera. ¿cuál es temperatura de equilibrio del sistema? 87. b) su diámetro.106 J/kg. Determine el calor específico de la plata. Coeficiente de expansión lineal del latón 19 x 10-6 ºC-1 78. La densidad del aire es aproximadamente igual a 1. 82. La temperatura de una barra de plata aumenta 10. Una viga de hierro mide 4 m de longitud a una temperatura de 15ºC . c) su volumen. Si sólo el 25% de la energía adquirida con el desayuno se transforma en energía mecánica. 83.17.35. ¿Qué cantidad de calor hay que comunicar a 100 gramos de a –12ºC para transformarlo en vapor de agua a 100ºC ? Datos: chielo= 2100 J/kg.10-5 ºC-1 . ¿Cuántas calorías de calor son necesarias para aumentar la temperatura de 3. Ignore la evaporación del agua en el aire y calcule la cantidad de calor absorbido en un día por el aire respirado por el estudiante. La masa de la barra es de 525 g . Si la temperatura de la barra aumenta en 65 ºC . El elemento activo de cierto láser esta hecho de una barra de vidrio de 30 cm de largo por 1.ºC.0°C cuando absorbe 1. El volumen promedio del aire en una respiración es de 200 cm3. Coeficiente de expansión lineal del aluminio 24 x 10-6 ºC-1. Vaporización= 2. 86. una rebanada de pan integral de 40 gramos con 5 gramos de margarina y 5 gramos de mermelada.ºC cagua= 4180 J/kg. Un estudiante inhala aire a 22°C y exhala aire a 37°C .23kJ de calor. 85.ºC Lfusión = 3. ¿hasta qué altura debe ascender? Datos: 1 caloría alimenticia = 4180 J . encuentre el aumento en a) longitud. 84. 50 gramos de jamón cocido. . El puente de New River George en Virginia Occidental es un arco de acero de 518 m de largo. y el calor específico del aire es 1 000J/kg ºC. Si su coeficiente de dilatación lineal es 1. 0 ºC .0400 atm? (b) ¿Cuál es la presión a 450 ºC ? 96.0 g inicialmente a 0°C ? El calor latente de fusión del hielo es 80 cal/g y el calor latente de vaporización del agua es 540 cal/g. Suponga que el punto de congelamiento y de evaporación del agua ( y respectivamente). Libia. ¿Cuánto calor se necesita para evaporar un cubo de hielo de 1.15 ºC en la escala Fahrenheit.168cm a una temperatura de 15.42 X 10 -5 ºC -1-. en 1960. 90. en 1922. Sea una escala de temperatura determinada por una función arbitraria de una propiedad termométrica X. Se eligen como puntos fijos la temperatura el punto triple del agua a 1 atmósfera donde y la correspondiente al punto de ebullición del agua.512 atm a 0ºC (a) ¿Cuál es la temperatura cuando la presión es de 0. (B9 98. Para cada una de las temperaturas siguientes.6 ºF en la escala Celsius y (c) 100 K en la escala Fahrenheit. Determinar la expresión de la escala centígrada de temperatura para cualquier valor de X. ¿Cuánto cambia su longitud entre los extremos de temperatura de -20 ºC y 35 ºC ? 97. en Azizia. donde . en la Estación Vostok en la Antártica . La temperatura más baja registrada ha sido de -127 º F.700 atm a 100 ºC y de 0. determine la temperatura equivalente en la escala de temperatura que se indica: (a) – 273. 94. (α oro = 1.) .88. Utilizando dos estados de referencia (o puntos fijos) podemos determinar las constantes a y b. son utilizados para establecer una escala en grados centígrados con una fórmula de interpolación de la forma: El valor de x es para y para . 92. definida por una simple relación lineal de la forma 91. Un anillo de oro tiene un diámetro interior de 2. la presión en un termómetro de un gas a volumen constante es de 0. ¿Cuánto calor debe agregarse a 20 g de aluminio a 20°C para fundirlo completamente? 89. El puente New River George de Virginia Occidental es un arco de acero de 518 m de largo. a) Determine los valores numéricos de a y b b) Calcule el valor de x para 93. Exprese estas temperaturas extremas en grados Celsius. 95. LA temperatura más alta que se ha registrado en la Tierra ha sido de 136 ºF . Determine su diámetro interior a 100 ºC . ¿ Qué volumen tiene la burbuja cuando alcanza la superficie? Suponga que la temperatura del aire de la burbuja permanece constante durante el ascenso. ¿a qué temperatura se debe enfriar el eje para que pueda deslizarse dentro del manguito? 101. 103. Si el conductor de un camión cisterna llena el tanque subterráneo en un día en el que la temperatura es de 90 º F ¿Cuántos galones puede verter en él.40 moles de oxígeno (O 2 ). La constante del gas ideal en el sistema SI es 8.0 º C. ¿Cuál es la temperatura final? 104. Suponga que el volumen del gas y la temperatura del oxígeno son constantes durante esta operación. ¿Cuál es la temperatura final? (b) si el gas se calienta de modo que tanto la presión como el volumen se duplican. Un tanque de gasolina subterráneo a 54 º F puede contener 1000 galones de gasolina. 105.20cm de radio. un tanque rígido contiene 0. 106. K.196 cm a 0 ºC (a) ¿A qué temperatura se debe calentar el manguito para que pueda deslizarse sobre el eje? (b) O bien. K para esta constante. de acuerdo con la medida que indica el camión? Suponga que la gasolina se enfría a 54ºF al entrar al tanque.98. Un recipiente cúbico cerrado herméticamente y de 20. / mol.) de oxígeno que se debe extraer del tanque para reducir la presión del gas de 40 atm a 25 atm. El diámetro del manguito es de 3. Determine la constante del gas ideal en las unidades mixtas con 4 cifras significativas.0ºC ) los armazones tienen orificios circulares para la lente de 2.00 m3 a 20 ºC . Un manguito cilíndrico de latón se va a ajustar por contracción sobre un eje de latón cuyo diámetro es de 3.315 J / mol. 100. 102. Calcule la fuerza que el gas ejerce sobre una d las paredes del recipiente. Un cubo de aluminio sólido tiene un volumen de 1. ¿Qué cambio de temperatura se requiere para producir un aumento de 100 cm3 en el volumen del cubo? . atm. una burbuja de aire tiene un volumen de 1. Un mol de oxígeno gaseoso está a una presión de 6 atm y una temperatura de 27.50 cm3 cuando brota de un submarino a 100 m por debajo de la superficie de un lago.212 cm a 0 ºC . Determine la masa en (Kg. Un par de armazones para lentes están hechos de plásticos epóxico (coeficiente de expansión lineal = 130 X 10-6 ºC-1). de lado contiene tres veces el número de Avogadro de moléculas a una temperatura de 20. ¿Cuál es la energía cinética aleatoria total de las moléculas de oxígeno a una temperatura de 300 K? . A temperatura ambiente (suponga 20.21cm de radio? 99. 107.0 cm .0 ºC (a) si el gas se calienta a volumen constante hasta que la presión se triplica. ¿A qué temperatura se deben calentar los armazones para calentar lentes de 2. En los cursos de química se utilizan L. 108. Cambio de escenario: ¿Cuál sería el resultado si la presión fuera de 100 kPa? . ¿Cuál es el volumen de aire seco a una profundidad de 10. Si 2 moles de un gas están confinados en un recipiente de 5 L a una presión de 8 atm. Suponiendo que la presión del aire seco es del 95 % de la presión externa en todo momento.75 m2 .0 m ? Suponga que la presión atmosférica en la superficie es de 1. Un tanque rígido aislado contiene 1. Superman salta frente a Luisa Lane para salvarla de una andanada de balas. UNIDAD II: PRIMERA LEY DE TERMODINÁMICA 1.820 L de aire seco en sus pulmones cuando se lanza a las aguas de un lago. ¿Cuál es la energía cinética media de una molécula de gas? 110. Una nadadora tiene 0. Determine la cantidad de calor necesaria para subir la temperatura de 1 kg de aluminio desde 30ºC a 100ºC. Determine la presión y temperatura final. cada una con una masa de 8. Cambio de escenario: ¿Cómo cambiaría el resultado si se calentara madera en lugar de aluminio? 2. Una rueda de paletas con una clasificación de potencia de 0. 109.5 kg de helio a 30ºC y 500 kPa. Determine la fuerza media que se ejerce sobre el pecho de Supermán si las balas rebotan después de experimentar un choque elástico de frente.0 g a 400 m/s. un arma automática dispara 150 balas.1 kW se opera dentro del tanque durante 30 minutos. las balas golpean en el poderoso pecho del héroe. En un intervalo de un minuto. que tiene un área de 0.013 X 105 Pa. Se sigue transfiriendo calor hasta que la presión en el . punto en el cual el volumen es dos veces el volumen original. determine la temperatura que encontrará cuando regrese. Una persona que vive en un cuarto de 4m x 5m x 5m enciende un ventilador de 100-W. Al principio. Inicialmente. 50oC. Cambio de escenario: ¿Cuál sería el resultado si la potencia del ventilador fuese de 50 W? 4. Un tanque rígido aislado se divide en dos partes iguales mediante una membrana. una parte contiene 3 kg de Nitrógeno a 500 kPa. El espera que esté mas frío cuando regrese luego de 5 horas. 30 oC. Despreciando cualquier transferencia de calor. Ahora se transfiere calor hasta que el émbolo toca el anillo. Cambio de escenario: ¿Cuál sería el resultado si la sección llena contuviera 3 kg de nitrógeno a 300 kPa? 5. Un dispositivo de cilindro-émbolo tiene un anillo para limitar su carrera de expansión. Determine la presión y temperatura finales. y la otra parte está completamente vacía. La membrana es perforada y el gas se expande hasta ocupar todo el tanque. la masa de aire es 2 kg a 500 kPa. como se muestra en la figura 1. antes de salir del cuarto que se encuentra caluroso a 100 kPa y 30ºC.3. 4 A desde una fuente de 240 V hasta que el volumen se duplica. el lado mas pequeño contiene 4 kg de H2O a 200 kPa y 90oC. Determine la cantidad de calor transferido y la temperatura final. Al mismo tiempo. Determine la temperatura final y la duración del proceso. Cambio de escenario: ¿Cuál sería el resultado si el dispositivo cilindro-émbolo contuviera inicialmente agua líquida saturada? 7. Un dispositivo cilindro-émbolo contiene inicialmente 20g de vapor de agua saturado a 300 kPa. Determine la temperatura de equilibrio final y la presión luego de remover la partición. ocurre una pérdida de calor de 4 kJ. divididos por una partición. Al principio.interior llega al doble. 6. Un tanque rígido aislado tiene dos compartimentos. y el otro lado está al vacío. uno 10 veces mas grande que el otro. Cambio de escenario: ¿Cuál sería la respuesta si la . Un calentador de resistencia es operado dentro del cilindro con una corriente de 0. Mientras el radiador se enfría hasta la temperatura del cuarto de 20oC. Un radiador de vapor (utilizado para calentar espacios) tiene un volumen de 20 L y se llena con vapor a 200 kPa y 250oC. Ahora se cierran las válvulas de entrada y salida.cámara mayor fuera 100 más grande? 8. Cambio de escenario: ¿Cuál sería el resultado si la presión del vapor en el radiador fuese de 400 kPa? . determine el calor transferido y muestre el proceso en un diagrama p-v. Se añade mas calor hasta que el émbolo se desplaza otros 25 cm hacia arriba. Cuando el volumen alcanza 0.1 m2. Se añade ahora calor causando que parte del agua se evapore. el émbolo hace contacto con un resorte lineal con una constante de resorte de 120 kN/m. Cambio de escenario: ¿Cuál sería el resultado . Determine la presión y temperatura finales y la transferencia de energía. 30oC.2 es calentado con 1000 kJ. Determine la presión final y la fase del H2O. Un dispositivo cilindro-émbolo contiene 40 kg de agua a 150 kPa.2 m3. x=0. Un tanque rígido con 3 kg de H2O a 150 kPa. 10.9. El área de sección transversal del émbolo es de 0. Una masa de 2 kg de agua líquida se vaporiza por completo a una presión constante de 1 atm. Determine la energía añadida.si el tanque rígido fuese calentado con 500 kJ? 11. Cambio de escenario: ¿Cuál sería el resultado si la presión fuera 2 atm? . 12. Además. Ahora se transfiere calor. . comienza a moverse cuando la presión alcanza 500 kPa. 13. Un tanque cuyo volumen es desconocido se divide en dos partes mediante una partición. que descansa sobre un anillo de detención. Se remueve la partición. determine el volumen del tanque y la transferencia de calor. y el R-12 llena todo el volumen. y el émbolo. Inicialmente la mitad de la mezcla está en la fase líquida. Si el estado final es 200 kPa. Determine (a) la fase y presión finales (b) el trabajo y calor transferidos en todo el proceso. mientras que el otro está al vacío. La transferencia de calor continúa hasta que el volumen total se duplica. Una masa de 10 kg de mezcla de líquido-vapor saturado de R-12 está contenida en un dispostivo de cilindro-émbolo a 0oC. muestre el proceso en un diagrama p-v. Un lado contiene 0. 30oC.02 m3 de líquido saturado R-12 a 0.7 MPa. levantando el pistón.5 m3 de vapor saturado de R-134a a 500 kPa es conectado a un sistema de cilindro-émbolo aislado inicialmente vacío. El proceso termina cuando la presión en ambos lados de la válvula se iguala. Un tanque aislado que contiene 0. como se muestra en la figura 1. Ahora se abre ligeramente la válvula.Cambio de escenario: ¿Cuál sería el resultado si el estado final fuese 300kPa y 30 oC? 14. Cambio de . El balance de fuerzas en el pistón es tal que se requiere una presión de 200 kPa para levantar el pistón. Determine la presión cuando se alcanza el equilibrio. y parte del vapor fluye hacia el cilindro. 5 m 3 de agua líquida a 20oC. Determine la temperatura de equilibrio 16.escenario: ¿Cuál sería el resultado si el fluido de trabajo fuera R-12? 15. Mientras tanto. Una masa desconocida de hierro a 80oC es arrojada en un tanque aislado que contiene 0.1 m3 de agua líquida a 20oC. Un bloque de 40 kg a 90oC es arrojado en un tanque aislado que contiene 0. Cuando se alcanza el equilibrio luego de 20 . una rueda de paletas impulsada por un motor de 200 W es utilizada para revolver el agua. la temperatura final es de 25 ºC.5 m3 que contiene hidrógeno a 40oC. 200 kPa es conectado a otro tanque rígido de 1 m3 que contiene hidrógeno a 20oC. 600 kPa. Determine la masa del bloque de hierro. Se abre la válvula y se le permite al sistema alcanzar equilibrio térmico con sus alrededores a 15ºC. Cambio de escenario: ¿Cuál sería el resultado si el bloque de hierro estuviera a 150ºC en el momento de ser arrojado al tanque? 17.Determine la .min. Un tanque rígido de 0. 1oC. 18. SISTEMA ABIERTO 19. determine la tasa de flujo másico.5 MPa. Dos tanques aislados están concetados como se muestra en la Fig. La temperatura del agua se incrementa en 0. v=0. Una bomba de 5 kW eleva agua hasta una elevación de 25 m sobre la superficie de un lago. Cambio de escenario: ¿Cuál sería el . 1.5 kg a 0.presión final y la transferencia de calor.4 m3/kg. Encuentre la presión y temperatura finales. El tanque A está a 200 kPa. y ambos contienen H2O. Se abre entonces la válvula y ambos llegan a un estado uniforme. 400oC. V=1 m3 y el tanque B contiene 3. Despreciando cualquier cambio en la energía cinética. resultado si la potencia de bombeo fuese de 10 kW? 20. Gas argón entra a una compresor adiabático a 100 kPa y 25oC con una velocidad de 20 m/s, y sale a 1 MPa, 550oC y 100 m/s. El área de entrada del compresor es de 75 cm 2. Determine la potencia del compresor. Cambio de escenario: ¿Cuál será el resultado si el área de entrada fuese de 100 cm2? 21. Entra dióxido de Carbono a una tobera a 35 psia, 1400oF, y 250 pies/s y sale a 12 psia y 1200oF. Determine la velocidad de salida. Cambio de escenario: ¿Cuál será el resultado si el dióxido de carbono entrara a 500 pies/s? 22. Entra vapor a una turbina adiabática estacionariamente a 6 MPa y 600 oC, 50 m/s, y sale a 50 kPa y 100oC y 150 m/s. La turbina produce 5 MW. Determine la tasa de flujo másico. Desprecie la energía potencial. Cambio de escenario: ¿Cuál será el resultado si la turbina produjera 10 MW? 23. Entra vapor a una tobera adiabática estacionariamente a 3 MPa, 670 K, 50 m/s, y sale a 2 MPa, 200 m/s. Si la tobera tiene una área de entrada de 7 cm 2, determine el área de salida. Desprecie la energía potencial. Cambio de escenario: ¿Cuál será el resultado si la velocidad de salida fuese de 400 m/s? Cambio de escenario: ¿Cuál sería el resultado si el área de entrada fuese de 50 cm2? 25. Se estrangula Refrigerante-12 por medio de una válvula desde el estado de líquido saturado a 800 kPa a una presión de 150 kPa a una tasa de flujo de 0. Determine la tasa de flujo másico. Las áreas de entrada y salida son de 150 cm 2 y 4000 cm2 respectivamente.5 kg/s. Entra vapor a una turbina estacionariamente a 10 MPa y 550 oC.24. 50 m/s. y sale a 25 kPa y 95% de calidad. Determine la temperatura luego de la estrangulación. Una pérdida de calor de 50 kJ/kg ocurre en la turbina. Cambio de escenario: ¿Cuál será el resultado si el . velocidad de salida y salida de potencia. 25oC.R-12 fuese estrangulado a 100 kPa? 26. Asumiendo que las condiciones de los alrededores son 100 kPa. Cambio de escenario: ¿Cuál será el resultado si el compresor tuviera una eficiencia adiabática del 70%? . determine la potencia del compresor. Entra Refrigerante-134a a un compresor adiabático como vapor saturado a 120 kPa a una tasa de 1 m3/min y sale a 1 MPa. El compresor posee una eficiencia adiabática del 85%. y la cámara pierde calor a una tasa de 500 kJ/min con el ambiente a 25oC.27. determine la tasa de flujo másico del vapor. Si la mezcla sale a 100 kPa y 50 oC. Entra agua líquida a la cámara a 1 kg/s.1 MPa y 200oC. Despreciando cualquier pérdida de calor. Agua líquida a 100 kPa y 10oC es calentada mezclándola con una cantidad desconocida de vapor a 100 kPa y 200oC. 28. El agua de alimentación entra al calentador a 2. y sale de él como líquido saturado a la misma presión.5 MPa y 50oC y sale a 12oC por debajo de la temperatura de salida del vapor a la misma presión. Ingresa vapor a un calentador de agua de admisión de tipo cerrado a 1. Cambio de escenario: ¿Cuál sería el resultado si el agua de alimentación saliera a . determine la tasa de flujo másico. la transferencia de calor con el exterior a 20ºC asegura que se mantenga una temperatura constante en el interior. Se abre una válvula y aire a 100 kPa. Determine el calor transferido. Determine la temperatura final del aire en el tanque. Un tanque rígido aislado está inicialmente vacío. Suponga calores . La masa del pistón es tal que se mantiene una presión constante de 200 kPa en el interior. Al mismo tiempo. Se abre una válvula y se permite al neón escapar hasta que el volumen se reduce a la mitad del inicial. Un dispositivo cilindro-émbolo contiene inicialmente 0.2 m3 de neón a 20oC. 20oC ingresa al tanque hasta que la presión dentro del tanque alcanza 100 kPa cuando la válvula se cierra.30ºC por debajo de la temperatura de salida del vapor? 29. 30. Cambio de escenario: ¿Cuál será el resultado si el tanque de 0. Determine la transferencia de calor.5 m3 contuviera inicialmente agua líquida saturada a 100oC? . Se abre una válvula en la parte inferior del tanque y se drena la mitad del líquido. 31. Un tanque de 0. Se transfiere calor desde una fuente de 300ºC para mantener constante la temperatura en el interior del tanque.5 m3 contiene inicialmente agua líquida saturada a 200oC.específicos variables. 32. Demostrar que la expresión exacta de g/gc es: g/gc = GM / [R^2(1+ z/R^2)] .2 MPa. Inicialmente 50% del volumen está lleno con vapor y el resto con agua líquido. Una olla a presión de 0. Determine la transferencia de calor necesaria para vaporizar toda el agua en la olla. 34. Cambio de escenario: ¿Cuál será el resultado si inicialmente el 20% del volumen estuviera lleno con vapor? 33. Un tanque de 0. Determine (a) la temperatura final y (b) el calor transferido.2 m3 contiene inicialmente R-12 a 1 MPa y x=1. x=0 desde una línea de suministro que lleva R-12 a 1. 30oC.2 pies3 tiene una presión de operación de 40 psia.5 MPa. Se carga el tanque a 1. 1 kg de agua a 25 grados Celsius. Se sierra la tapa del recipiente de modo que no escapa el vapor. si ud vierte 0. Una varilla de un metal diferente y de . 41. 42. 40.0650cm cuando la temperatura se eleva de 0 a 100 grados centígrados. Cual será la temperatura de su cuerpo después de lograr el equilibrio?.12 kg y esta inicialmente a 20 grados centígrados cuando el geólogo vierte 0.3 kg de café inicialmente a 70 grados Centigrados.donde g/gc se define como el coeficiente de mz en la expresión de la energía potencial gravitacional Ep=(g/gc)mz + cte. 39. y la temperatura interna es 19. Las rieles de acero para los trenes se disponen en segmentos de 12m de largo.050 millas 35 Un geólogo esta trabajando y se toma un café en la mañana que esta en una taza de aluminio. el extremo libre de la barra de acero esta mantenido a 100 grados Celsius. Resp: 391. Cual es la tasa de calor que se pierde a través de la ventana por conducción?. Encuentre la temperatura final de la olla y su contenido y determine la masa del agua. A que distancia de la superficie de la Tierra la aceleración g debido a la gravedad terrestre es igual a 0. en un dia de invierno la temperatura exterior es -20 grados centígrados. Estas rieles se colocan en un dia de invierno cuando su temperatura es -2 grados centígrados.355 litros de agua que esta a una temperatura de 12 grados centígrados.4 x 2.5 grados Celsius. 37. Encuentre la temperatura final de las 2 barras y el flujo total. Una varilla de metal de 30 cm de longitud se expande 0. Una ventana tiene dimensiones de 1.2 mm de espesor. Antes de ir a su examen de física un estudiante de ingeniería civil de 70 kg. cada barra tiene una sección cuadrada de lado 2 cm. cuya temperatura es 37 grados centígrados. consume 0. tiene una masa de 0. Ambas barras están aisladas perfectamente en sus lados libres. Una barra de acero de 10 cm de largo esta soldada extremo a extremo a una barra de cobre de 20 cm de largo.25 kg inicialmente a 25 grados Celsius añadiendo hielo que esta a -20 grados Celsius. 38. Cuanto espacio debe dejarse entre las rieles adyacentes si justo deben tocarse en un dia de verano cuando la temperatura es 33 grados Celsius?.01 del valor sobre la superficie de la Tierra? El diámetro de la Tierra es aproximadamente 7900 millas.5 m y esta hecha de vidrio de 5. Un tazon pesado de cobre m=2kg esta a una temperatura de 150 grados Celsius. Cuanto hielo se debe añadir si Tf=0 grados Celsius con todo el hielo fundido?. Cual es la temperatura final después que el café y la taza llegan al equilibrio? 36 Un estudiante de ingeniería civil desea enfriar 0. el extremo libre de la barra de cobre esta a 0 grados Celsius. b) metal. El agua fluye a una taza de 0. de 2. Una tercera varilla también de 30 cm de longitud se hace de los pedazos de las dos varillas anteriores colocadas de extremo a extremo y se expande 0.2g de hielo a 0ºC.5g de hielo a 0ºC. c) metal y agua a la temperatura de 0ºC. Suponiendo que un bloque de 78 g de aluminio y temperatura de 125 °C se coloca dentro de un envase con tapa de espuma aislante que contiene 200 g de agua a 18 °C. Esto corresponde a una potencia de 120 V x 15 A = 1800 W. ¿Cuál es la temperatura de los cuerpos cuando éstos llegan al equilibrio térmico? Partiendo desde el reposo.0 g de un metal de 0.5 kg /m.0 ºC a 17.2ºC. que inicialmente está a 190 ºC. agua y 4. se sumerge en el agua. Los vagones quedan unidos después de la colisión. ¿cuál es la Energía Térmica total de 30 g de oro a una temperatura de 32°C? En un recipiente aislado que contiene 180. 43. El estado final del sistema es: a) metal y agua a la temperatura de 6. ¿Qué fracción de cambio en la energía potencial del primer vagón es convertida en energía térmica en la colisión? Un recipiente metálico aislado de 5.0580cm igual la temperatura varia de 0 a 100 grados Celsius. UNIDAD III: SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA. 2 3 4 5 6 . Encuentre la longitud de cada varilla compuesta. el amperimetro 15 amperios. para el mismo aumento de temperatura.la misma longitud se expande a 0. Un ingeniero esta desarrollando un calentador de agua para tener un flujo continuo de agua caliente.00 kg de masa contiene 20.0 ºC. un vagón de ferrocarril baja una colina de 18 m de alto y golpea a otro vagón idéntico en reposo. el termometro registra 18 grados Celsius y el voltimetro lee 120 voltios.8 ºC. calcule el calor específico del metal. 1 Si un bloque de algún metal de 60 g y temperatura inicial de 80 °C se coloca dentro de un recipiente que tiene 350 g de agua a 20 °C. encontrar la temperatura del equilibrio térmico del sistema.0 ºC se colocan 30. Conociendo que el peso atómico del oro es 198 g/mol.50 kg. agua y 1.0350cm.8ºC. Cuando alcanza el estado estacionario cual es la lectura de termómetro exterior?.180 kJ/kgºC de calor específico y cuya temperatura es de 80. e) metal.0 g de hielo a –10 ºC y 120. Si la temperatura del agua sube de 16.0 g de agua a 20. d) metal y agua a la temperatura de 3. Un trozo del mismo metal.1 kg de agua. 0 ºC? Desprecie la capacidad calorífica del recipiente. para producir agua líquida a 50.00 L y V4 = 2. 2. Si un bloque de hierro (inicialmente a 28 °C) de 35 kg cae de un camión que viajaba a 100 km/h y se desplaza 120 m antes del llegar al reposo. El ciclo es recorrido por un mol de un gas ideal monoatómico. calcular la temperatura final del bloque al detenerse sobre la carretera.7 Un monoplaza fórmula 1 de 220 kg tiene que desacelerar de 540 m/s a 10 m/s en aproximadamente 4 segundos.00 L. 12 ¿Qué masa de vapor a 100 ºC de temperatura debe mezclarse con 150 g de hielo a 0. de temperaturas respectivas Ta = 350 K y Tb = 280 K . en un recipiente térmicamente aislado. Parte de la energía cinética inicial se ha convertido en energía térmica de rozamiento. Se conocen los volúmenes de los puntos 3 y 4: V3 = 5. 4-3. 3 y 4. Suponiendo que no existiera rozamiento y toda esa energía térmica fuera utilizada para calentar los neumáticos del automotor. Calcule: a) los valores del volumen y la presión para los 4 puntos que conforman el ciclo 1. ¿cuánto cuesta el hacer evaporar por completo 5 litros de agua a 20 °C? 11 Considere el ciclo de Carnot de la figura. Un tanque de gasolina de 50 litros a 12 °C se calienta hasta llegar a 30 °C. y dos isotermas 1-2 y 3-4. b) el calor. El ciclo esta constituido por dos adiabáticas 2-3 y 4-1. el trabajo y la variación de energía interna para cada uno de los cuatro tramos 1-4. Calcular el volumen final de gasolina en el tanque como consecuencia de la expansión. 3-2 y 2-1. . 8 9 10 Si la energía térmica obtenida al quemar gas natural cuesta 2 ¢ por MJ. calcular la variación de temperatura de los neumáticos.00 ºC. unos 5000 m³ de agua caen desde unos 50m. 18 Cada segundo en las cataratas del Niágara. y la temperatura en la superficie de la Tierra es alrededor de 290°K.0 ºC. Suponga también que se evapora una cantidad insignificante de agua. 19 labore una tabla que contenga: Macroestad Posibles o Microestado s Número total de microestados . ¿cuál es la temperatura final de la bebida? b) Si sólo se hubiera usado un cubo de hielo en (a). 14 na charola de hielos contiene 500g de agua líquida a 0°C. (Sugerencia: nótese que dQ =mcdT). 16 a temperatura en la superficie del sol es aproximadamente de 5700°K. ¿Qué cambio de entropía ocurre cuando 1000J de energía se transforman por radiación del sol hacia la Tierra? 17 Con qué rapidez está el lector personalmente haciendo que aumente la entropía del universo? Calcule un estimado de orden de magnitud.13 os cubos de hielo de 50. ¿cuál sería la temperatura final de la bebida? Desprecie la capacidad calorífica del vaso. y el hielo venía directamente de un congelador a –15.0 ºC. Calcule el cambio de entropía del agua cuando ésta se congela lenta y completamente a 0°C. para lo siguiente: Simultáneamente se lanzan cuatro monedas al aire y se registran los . ¿Cuál es el aumento de entropía por segundo debido al agua que cae? Suponga que la masa del entorno es tan grande que su temperatura y la del agua permanecen casi constantes a 20°C. Si el agua estaba inicialmente a una temperatura de 25. expresando que cantidades toma como datos y los valores que usted mida o estime para ellas. 15 alcule el cambio de entropía de 250g de agua calentada lentamente de 20°C a 80°C.0 g cada uno se dejan caer en 200 g de agua en un vaso. a. b) ¿Cuál es el estado más ordenado? c) ¿Cuál es el estado más desordenado? 20 Un recipiente de dos litros tiene una división central que lo divide en dos partes iguales. a) Con base en su tabla. El calor específico de la sacarosa es 0. y se calienta lentamente en una estufa hasta que llega a 220°F. Por ejemplo. El calor latente de vaporización es 20. el helio líquido9 hierve a 4. El lado izquierdo contiene gas H2.resultados de ese tiro en términos de los números de cara o cruz que resulten. Se vierte luego en frascos calentados y se deja enfriar. Considere el proceso de calentamiento.) ¿Cuál(es) de los siguientes términos describe este proceso: adiabático. 23°C. como se muestra en la figura. Ambos gases están a temperatura ambiente y a presión atmosférica. isobárico. isovolumétrico. ¿Cuál es el resultado más probable de un tiro? En términos de la entropía. isentrópico? b.299 cal/g°C. HHTH y HTHH son dos posibles formas en las que tres caras y una cruz se logran.9g a -12°C se transforma en vapor a 115°C? . La mezcla empieza a temperatura ambiente. isotérmico.) ¿Cuánta energía absorbe la mezcla? c.5 kJ/kg. Suponga que el jugo tiene el mismo calo9r específico que el agua. 900g de jugo de frambuesa se mezclan con 930g de azúcar.2°K. cíclico. 22 ara hacer gelatina de frambuesa. La división se elimina y se deja que los gases se mezclen. ¿Cuál es el aumento de entropía del sistema? 21 una presión de una atmósfera. Determine el cambio de entropía (por kilogramo) del helio que resulte de la vaporización.) ¿Cuál es el mínimo cambio de entropía de la gelatina mientras se calienta? 23 Qué cambio de entropía ocurre cuando un cubo de hielo de 27. y el lado derecho contiene gas O2. reversible. El conductor frena hasta detenerse. de agua a 10°C se mezcla con 1 Kg.) ¿Cuál es la temperatura final? d. que tiene volúmenes iguales a izquierda y derecha. de agua a 30°C a presión constante. el gas entra en el lado derecho. se saca de una forja a 900°C y se pone en 4 Kg. El lado derecho está al vacío. de agua a 10°C.24 n auto de 1500 Kg. se mueve a 20°C. suponiendo que no se pierda energía por calor al entorno.) Un 12? b.) Tome cp= 4. Cuando la mezcla a alcanzado el equilibrio: c. que es casi constante a 20°C. . ¿Cuál es el número total de formas en las que se puede obtener: a. Cuando la válvula se abre. Los frenos se enfrían a la temperatura del aire circundante.) Un 7? uponga que 1 Kg. d) ¿Es la mezcla un proceso reversible? 28 Una herradura de hierro de 1 Kg. ¿Cuál es el cambio final de entropía del gas? ¿Cambia la temperatura del gas? 25 26 Si se lanzan dos dados. ¿Cuál es el cambio total de entropía? na muestra de 1 mol de H2 está contenida en el lado izquierdo del recipiente que se muestra en la figura..19 KJ/Kg°K para el agua y demuestre que la entropía del sistema aumenta en: 27 c) Verifique numéricamente que ∆S>0. determine el cambio de total de entropía del siostema formado por la herradura y el agua. Resolver el problema anterior para la onda Ex=0. 2. Ey=. propagándose en la dirección positiva del eje X. El campo de una onda electromagnética plana en el vacío se representa. Escribir los campos E y B de las siguientes ondas electromagnéticas armónicas y planas que se propagan según el eje x. El campo eléctrico de una onda electromagnética plana tiene una magnitud de 10-2 v/m. 5.1 Wb/m2.5cos(2π. considérese onda plana. b) La energía por unidad de volumen.10-7 m y la máxima amplitud del campo eléctrico es Eo=4v/m.108(t-x/c).UNIDAD 4: CAMPO ELECTROSTÁTICO 1. Encontrar a) La amplitud del campo magnético. Escríbanse las ecuaciones de los campos de esta onda. en conexión pero con una bobina de 4h. el estado de polarización y la dirección de propagación. . c) Una onda con polarización elíptica a derecha con el eje mayor paralelo al eje Y de longitud doble del eje menor.5 sen (4 π. Escribir las ecuaciones de una onda plana armónica. y el plano de polarización es el XY. a) del problema 1 b) del problema 2 9. tal que su longitud de onda es λ=2. 8. 6.10-7 m se propaga en el vació en la dirección del eje X. 7. Ey=0. b) Una onda polarizada circularmente a derecha. Se desea saber el valor que ha de tener un condensador para. Se pide: a) determinar la longitud de onda. Su intensidad media por unidad de área es 0. 3. Hallar la intensidad media correspondiente a la onda electromagnética. Supóngase que una lámpara de 100w y 80% de eficiencia irradia toda su energía en forma isótropa. 4. Ez=0. producir ondas electromagnéticas de 2. a) Una onda polarizada linealmente cuyo plano de polarizacion forma un ángulo de 45º con el plano XY.103 m de longitud de onda.5 cos (4 π. utilizando unidades del sistema internacional. por Ex=E2=0.107(t-x/c)). sinusoidal con polarización lineal y longitud de onda λ=5. b) Escribir el campo magnético apropiado. Una onda electromagnética plana.107(t-x/c)). Calcular la amplitud máxima de los campos eléctricos y magnéticos a 2m de la lámpara. Encuentre una expresión para el campo magnético B (a) a una distancia r1 <R y (b) a una distancia r2 > R. (b) 2. 14. medido desde el eje. Dígase que autoinducción hay que disponer en serie con un condensador de 1uF para producir ondas electromagnéticas de 1 kHz. tal como se muestra en la figura. (b) La esfera se desintegraría debido a la repulsión coulombiana mutua.0 x 10-9C actúa una fuerza eléctrica hacia abajo de 3.6 x 10-11 C. arriba.4 x 10-16 N. impartiéndole una carga. la relación de la fuerza eléctrica a la fuerza gravitacional? Respuesta: (a) 1. (d) 1.0 N/C? Respuesta: 5. Sobre una partícula de carga —2. (c) 1. Respuesta: (a) —0.. Un conductor largo. Cuál es la magnitud de una carga puntual que se escoge de tal forma que el campo eléctrico a 5 cm de ella tenga una magnitud de 2. En la atmósfera terrestre existe un campo eléctrico E con una magnitud promedio de alrededor de 150 N/C dirigido hacia abajo. Y. cilíndrico de radio R lleva una corriente I.0 x 10-6 N en un campo eléctrico uniforme. 12.10.6 x 10-26 N. como se muestra en la Figura P30. sin embargo.5 x 103 N/C. Tres cargas se colocan sobre los vértices de un triángulo equilátero. Se desea “ hacer flotar” en este campo una esfera de azufre cuyo peso es 1.5 x 1010. 13. (a) ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico? (b) ¿Cuál es la magnitud y la dirección de la fuerza eléctrica ejercida sobre un protón colocado en este campo? (c) ¿Cuál es la fuerza gravitacional sobre el protón? (d) ¿Cuál es en este caso. (a) ¿Cuál debe ser la carga utilizada (en magnitud y en signo)? (b) ¿Por qué no resulta práctico este experimento? Para probar su punto de vista indicar una razón cualitativa fundamentada en un cálculo aproximado. 11.030 C. Hállese la resistencia límite que puede intercalarse entre el circuito para que este continué siendo intercalarte. ¿Cuál es la dirección de la fuerza sobre + q? .0 lb. no es uniforme sobre la sección transversal del conductor pero es una función del radio según J = br dónde b es una constante. La densidad actual J.27. El experimento de Millikan de la gota de aceite. Millikan diseñó un aparato (Figura) en el cual se podía "balancear" a una pequeña gota de aceite cargada. se lanza paralelamente a un campo eléctrico de 1. Un disco circular delgado de radio a. en ausencia de campo eléctrico. observando la velocidad terminal que adquiría cuando caía en el aire. sino que lo hizo con gotas de aceite? La densidad del aceite es de 0. 15. que se encuentra a 2. haciéndolo incidir después de 1. Un electrón que se mueve con una rapidez de 5.92 x IO5 N/C. dispuesto de tal forma que retarde su movimiento. (a) ¿Cuál es la rapidez del electrón cuando incide en la segunda placa? (b) ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico E? Respuesta: (a) 2. ajusfando E hasta que la fuerza eléctrica sobre la gota fuera igual y opuesta a su peso. la interna y -q2 la externa.7 x 106 m/s.8 cm.64 x 10" 4 cm y si para lograr el balance E = 1. 16. tiene una carga uniforme tal que su carga por unidad de área es a. Cargaba a la gota de aceite mediante la radiación con rayos X. (a) ¿Qué distancia viajaría el electrón en el campo antes de llegar (durante algunos momentos) al reposó? y (Z>) ¿Cuál sería el tiempo transcurrido? (c) Si el campo eléctrico termina bruscamente después de 0.0 x 103 N/C. conductas y concéntricas. (6) 1. con carga + q.Trazar un dibujo cualitativo que muestre a las líneas de fuerza asociadas con dos esferas huecas. De la superficie de la placa cargada negativamente se libera un electrón que se encontraba en reposo. colocada en un campo eléctrico-E. Considérense los casos: q1 > q2 .0 cm de distancia. {a) ¿cuál es la carga sobre la gota en términos de la carga electrónica el (b) ¿Cuál es la razón por la cual Millikan no trató de balancear electrones en su aparato. A. q1 < q2.0 x 103 N/C. 18. Determinar el campo eléctrico en un punto del el del disco que se encuentre a una distancia r de éste. (Originalmente Millikan midió de esta manera la carga electrónica. Midió el radio de la gota. Si el radio de la gota es 1. ¿qué fracción de la energía cinética inicial del electrón se perdería al atravesarlo? 17. q1 = q2 . R. Entre dos placas con cargas contrarias existe un campo eléctrico igual.5 x 10"* s sobre la superficie de la placa opuesta.) Véase The .0 x 108 cm/s.851 g/cm3. Electron de Robert Millikan. 1924. (b. 19. ..0 x 10-6 N. Una red para cazar mariposas se encuentra en un campo eléctrico uniforme. que es un círculo de radio a. 28-16. como se muestra en la Fig. Hacer un diagrama que muestre (a) la dirección de la fuerza sobre la carga. El aro de la red. es perpendicular al campo. c) 5. 2a. Respuesta: (a) 5.0 e. Ed. University of Chicago Press. Determinar el flujo eléctrico a través de la red. también ocurriría que E en el balance sería sumamente pequeño.0 x 10-6 C se encuentra a 30 cm de un pequeño dipolo a lo largo de la perpendicular al punto medio entre las cargas que lo forman. (b) la dirección de la fuerza sobre el dipolo y (c) determinar la magnitud de la fuerza sobre el dipolo. La magnitud de la fuerza sobre la carga es de 5. paralela a p. Respuesta: (a) Opuesta a la de p.0 x 10-6 N. Una carga q = —3. 20. (b) Porque no podía ver a los electrones. Supóngase que p = 1.0 x 10-6N/C. a = 10 cm y b = 20 cm.0 x 10-7 C.21. Utilizar la ley de Gauss para encontrar el campo eléctrico (a) en el punto a.0 x 10"6 C/m3. 21. Trazar una gráfica de E como función de la distancia r. medida desde el centro de la esfera.28-19 muestra una carga puntual de 1. . cuando su valor varia desde 0 hasta 30 cm.0 cm de radio en una pieza metálica. en el centro de una cavidad esférica de 3. (b) Cero. La Fig.28-20 muestra un casquete esférico no conductor cargado con una densidad de carga uniforme p (C/m3). Respuesta: (a) 4. La Fig. que se encuentra a la mitad de la distancia del centro de la superficie y (b) en el punto b. Respuesta: 2. Se tienen dos casquetes esféricos conductores concéntricos de radios R1 = 0. plana y cargada. 23. calcular la rapidez con que el electrón hace impacto en la esfera externa. En la Fig. (b) fuera de la placa.207 m.00 x 10-8C.145 m y R2 = 0.0 x 107m/s. 24. Una placa no conductora de espesor d tiene una densidad de carga volumétrica p uniforme. Una pequeña esfera cargada de masa m y carga q está suspendida de un hilo de seda que forma un ángulo de 30° con respecto de una gran superficie conductora. (b) —q tanto en la superficie interna como en la externa. Utilizar la ley de Gauss para encontrar (a) el campo eléctrico en aquellos puntos fuera del tubo cilíndrico. 23. radialmente hacia afuera.22. Determinar la magnitud del campo eléctrico (a) dentro. (b) la distribución de carga en el tubo cilíndrico y (c) el campo eléctrico en la región intermedia entre los cilindros. . (c) E = q/2π€0lr. La esfera interna tiene una carga de —6. tal como se muestra en la Fig. De la esfera interna se desprende un electrón con una rapidez despreciable. rodeado por un tubo cilíndrico conductor con una carga total —2q. 28-24 se muestra la sección transversal de un cilindro conductor largo con una carga total + q. Determinar la densidad superficial de carga a de la lámina . Respuesta: (a) E = q/2π€0lr. 28-28. Suponiendo que la región entre las esferas es el vacío. radialmente hacia adentro. 25. . Determine el valor de q en términos de m. Calcule la magnitud y dirección de la fuerza eléctrica neta ejercida sobre la carga en la esquina izquierda inferior por las otras tres cargas. 27. que cuelgan de tres cuerdas. En la figura se muestran tres cargas puntuales idénticas. como se indica en la figura P23.0 uC) se localizan en las esquinas de un rectángulo. L y ø. (b) ¿Qué fracción del volumen total de la lámina ocupan los núcleos? (c) ¿Qué es lo que "llena" el resto del volumen de la lámina? 26.0 cm y W= 15.9.0 cm. cada una de masa m y carga q. (a) ¿Qué fracción del área de la lámina "queda bloqueada" por los núcleos de oro. suponiendo que el radio nuclear es de 6.9 x 10-15m? También supóngase que ningún núcleo de oro queda "apantallado" por otro. Cuatro cargas puntuales idénticas (q = +10. Las dimensiones del rectángulo son L = 60. El espesor de una lámina de oro utilizada en uno de los experimentos de dispersión de Rutherford era de 3 x 10-5 cm. En un nubarrón es posible que haya una carga eléctrica de +40 C cerca de la parte superior y -40 C cerca de la parte inferior. (Sugerencia: Considere al cilindro como una colección de anillos de carga. Determine el campo eléctrico en un punto a una distancia d del lado derecho del cilindro.0 cm de largo. Un avión vuela a través de un nubarrón a una altura de 2 000 m. generará una carga y sentirá un choque eléctrico cuando toque la perilla metálica de una puerta. .33. En un cuarto oscuro usted puede realmente ver una chispa de aproximadamente 2. En un día seco de invierno.) b) resolver el mismo problema. a) ¿Qué cantidad de carga ha generado? b) ¿A cuántos electrones corresponde dicha cantidad? 29. Suponga que justo antes de que ocurra la chispa. pero esta vez suponga que el cilindro es sólido. El aire se vuelve conductor a una intensidad de campo de 3. (Esto es una situación muy peligrosa debido a corrientes ascendentes. Aproxime la punta de su dedo como a una esfera de 1. turbulencia y la posibilidad de una descarga eléctrica.0 km. todas las cargas están en su dedo y han sido llevadas ahí por la inducción debida a la proximidad de la perilla. ¿cuál es el campo eléctrico E en la aeronave? 30.5 cm de diámetro y suponga que hay ahí una cantidad de carga igual sobre la perilla a 2.28. si usted camina arrastrando sus pies sobre una alfombra. como en la figura P23.0 x 106 N/C. ¿Cuál es la fuerza eléctrica entre ellas? Considere un cascarón cilíndrico circular recto con una carga total Q.) Si hay una concentración de carga de +40 C a una altura de 3 000 m dentro de la nube y -40 C a una altura de 1 000 m.0 cm de distancia. radio R y altura h. Estas cargas están separadas por aproximadamente 2. encuentre la magnitud y dirección del campo eléctrico en O. el centro del semicírculo 34.0 g de estireno tiene una carga neta de -0.60 x 10"17J. como en la figura P23. Si la barra tiene una carga total de -7.700 uC y flota sobre el centro de una lámina horizontal muy larga de caucho que tiene una densidad de carga uniforme en su superficie.31.39.0 cm? Cada uno de los electrones en un haz de partículas tiene una energía cinética K ¿Cuáles son la magnitud y dirección del campo eléctrico que detendrá estos electrones en una distancia d? Una bola de corcho cargada de masa m está suspendida en una cuerda ligera en presencia de un campo eléctrico uniforme. Cada uno de los electrones en un haz de partículas tiene una energía cinética de 1. Encuentre a) la carga en la bola. ¿Cuáles son la magnitud y dirección del campo eléctrico que detendrá estos electrones en una distancia de 10. Un pedazo de 10. 32. ¿Cuál es la carga por unidad de área de la lámina de caucho? 33. a) Determine la proporción q1/q2 b) ¿Cuáles son los signos de q1 y q2. Cuando E = (E xi + Eyj) N/C. como en la figura P23. y b) la tensión en la cuerda. La figura muestra las líneas de campo eléctrico para dos cargas puntuales separadas por una pequeña distancia.5 uC. . la bola está en equilibrio a un ángulo teta. Una barra aislante cargada de manera uniforme de 14 cm de largo se dobla en forma de semicírculo.55. en el punto medio entre las cargas negativas. Encuentre un valor para s para el cual q esté en equilibrio.58). P23.6 x 105i m/s entra en una región de un campo eléctrico uniforme dado por E = 4. y c) las componentes horizontal y vertical de su velocidad después de que ha recorrido 5. Tres cargas de igual magnitud gestan fijas en los vértices de un triángulo equilátero (Fig. c) ¿Qué distancia recorre el electrón en el campo eléctrico antes de detenerse? 37.1 x 103i N/C.60 x 103 N/C dirigido verticalmente hacia abajo.00 cm en la dirección horizontal. 36. Un electrón que viaja con una velocidad inicial igual a 8. 38. Tres cargas de igual magnitud q se encuentran en las esquinas de un triángulo equilátero de longitud de lado a (Fig.50 x 105 m/s en la dirección horizontal.35.63). Ignore todos los efectos gravitacionales y encuentre a) el tiempo que tarda el protón en viajar 5.00 cm horizontalmente. Entra a un campo eléctrico uniforme de 9. b) Determine el tiempo que tarda el electrón en llegar al reposo después de entrar al campo. a) Encuentre la aceleración del electrón.00 cm horizontalmente. Una cuarta carga Q tiene libertad de movimiento a lo largo del eje x bajo la influencia de las fuerzas ejercidas por las tres cargas fijas. Un protón se mueve a 4. a) Encuentre la magnitud y dirección del campo eléctrico en el punto P. en términos de . P23. b) su desplazamiento vertical después de que ha recorrido 5. b) ¿Cuáles son la magnitud y dirección de esta fuerza resultante? . b) ¿Dónde debe situarse una carga -4q de manera que cualquier carga localizada en P no experimentará fuerza eléctrica neta? En el inciso b) deje que la distancia entre la carga +q y P sea 1. a) Determine las componentes xy z de la fuerza resultante ejercida sobre la carga localizada en el punto A por las otras cargas. Dos cuentas idénticas tienen cada una masa m y carga q.0 x 106 N/C. las cuentas se mueven hasta que en la posición de equilibrio están separadas una distancia R (Figura). 39. Cuando se ponen en un tazón esférico de radio R con paredes no conductoras sin fricción. cada una de magnitud q. se localizan en las esquinas de un cubo de lado s. ¿a qué distancia adquiere una velocidad igual al 10% de la velocidad de la luz? 41. El aire se vuelve conductor (pierde su calidad aislante) y produce una chispa si la intensidad de campo eléctrico supera el valor de 3. ¿Qué aceleración experimenta un electrón en un campo de dichas características? Si el electrón parte del reposo.00 m. 40.71. como en la figura P23. Ocho cargas puntuales. Determine la carga en cada cuenta.ke q y a. Considere una caja triangular cerrada que descansa dentro de un campo eléctrico horizontal de magnitud E = 7. Una carga puntual se localiza en el centro de un anillo uniforme que tiene una densidad de carga lineal A y radio a. b) la superficie inclinada.4. Calcule el flujo eléctrico a través de a) la superficie vertical. y c) toda la superficie de la caja. 44.8 x 104 N/C.0 x 104 N/C de magnitud y con dirección perpendicular a la superficie de la Tierra existe un día en el que amenaza una tormenta. como en la figura P24. Un auto que puede . Un campo eléctrico de 2. Determine el flujo eléctrico total a través de la esfera centrada en la carga puntual y que tiene radio R donde R< a 43.42. Determine el flujo eléctrico que entra al cono.0 m x 3. Una carga puntual de 12 uC se coloca en el Centro de un cascarón esférico de 22 cm de radio. Encuentre el campo eléctrico a a) 10. Una línea de carga infinitamente larga que tiene una carga uniforme por unidad de longitud A se encuentra a una distancia d de un punto O. La carga por unidad de longitud en un filamento recto y largo es -90. Determine el flujo eléctrico total a través de la base inferior del auto. Calcule la magnitud del campo eléctrico a a) 10. . b) 12.0 cm de radio tiene una carga total de 7. Donde las distancias se miden perpendiculares a la longitud del filamento.0 cm y c) 100 cm del filamento. b) 20. y b) cualquier superficie hemisférica del cascarón? c) ¿Los resultados dependen del radio? Explique.0 m viaja a lo largo de un camino que tiene una inclinación de 10° respecto del suelo.0 cm. y un campo eléctrico uniforme horizontal £penetra el cono. Un cono de radio R en la base y altura h está sobre una mesa horizontal.00 pC distribuida uniformemente sobre su superficie. 46.17. {Sugerencia: Considere tanto R< d como R> d.7. ¿Cuál es el flujo eléctrico total a través de a) la superficie del cascarón. Determine el flujo eléctrico total a través de la superficie de una esfera de radio R centrada en O. Un globo inflado en forma de una esfera de 12.0 uC/m.5 cm. 45.) 47.0 cm del centro del globo. como en la figura P24. 48.0 cm. y c) 30. 49. como en la figura P24.considerarse como un rectángulo de 6. 51. como en la figura P24.46a. encuentre a) la carga sobre la esfera aislante. suponga que a = 5.50.0 cm. b) la carga neta sobre la esfera conductora hueca. Encuentre el campo eléctrico a una distancia r del eje donde r< R. Para la configuración mostrada en la figura P24.30 m. y c = 25 cm. b = 20 cm. Una carga £3 se coloca lentamente en el sistema y origina que el resorte se estire hasta una longitud de equilibrio de 0.50.40 m. Determine el valor de Q.6 x IO3 N/C radialmente hacia adentro en tanto que el campo eléctrico en un punto a 50 cm del centro es 2. y c) la carga total sobre las superficies interior y exterior de la esfera conductora hueca. Suponga también que se mide un valor del campo eléctrico en un punto a 10 cm del centro igual a 3. 52. Considere una larga distribución de carga cilíndrica de radio R con densidad de carga uniforme p.0 x 102 N/C radialmente hacia afuera. . Dos bloques metálicos idénticos que descansan sobre una superficie horizontal sin fricción se conectan por medio de un resorte metálico ligero para el cual la constante de resorte es k = 100 N/m y la longitud sin deformar es de 0. como en la figura P24. suponiendo que toda la carga reside sobre los bloques y que éstos se tratan como cargas puntuales. A partir de esta información.46b. Utilice la ley de Gauss para determinar la magnitud del campo eléctrico a distancias radiales a) r<R.1 10-31 Kg. b<r<c y r>c b) Determine la carga inducida por área unitaria en las superficies interior y exterior de la esfera hueca. Calcule el valor del campo eléctrico en puntos a) a la izquierda. 54. ¿Qué camino seguirán cuando se establece el campo magnético?. Si no hubiese campo magnético los electrones seguirían un camino rectilíneo. a y ¿son constantes positivas.. Un cilindro aislante infinitamente largo de radio R tiene una densidad de carga volumétrica que varía con el radio como donde p0. y res la distancia desde el eje del cilindro. Dos láminas de carga no conductoras infinitas son paralelas entre sí como se ve en la figura P24. Un haz de electrones acelerado por una diferencia de potencial de 300 V. a) Determine la magnitud del campo eléctrico en las regiones r < a.46 10-4 T. .58. ¿Cuánto se desviarán verticalmente al salir de la región?. La anchura de la región es de 2.50.53. como en la figura P24. Razónese las respuestas Datos: masa del electrón = 9. se introduce en una región donde hay un campo magnético uniforme perpendicular al plano del papel y hacia el lector de intensidad 1. a < r < b. b) entre y c) a la derecha de las dos láminas. 55. y b) r> R Campo Eléctrico 56. La lámina de la izquierda tiene una densidad de carga superficial uniforme o" y la de la derecha tiene una densidad de carga uniforme -a.5 cm. Carga del electrón= 1.6 10-19 C. Una esfera aislante sólida de radio a tiene una densidad de carga uniforme p y una carga total Q Concéntrica con ella está una esfera hueca conductora descargada cuyos radios interior y exterior son ¿ye. uno macizo y otro hueco están cargados. de longitud y separadas 4 cm a las cuales se le aplica una diferencia de potencial de 100 V. ¿Chocará contra las placas? Razónese todas las respuestas haciendo los esquemas correspondientes. Un condensador esférico está formado por dos esferas concéntricas de radio interior r y radio exterior R. aplicamos hay un campo magnético perpendicular al plano. 2<r<5. · Determinar la expresión del campo eléctrico en las distintas regiones: r<2. Supongamos ahora que este condensador cargado con 6 mC se une a otro inicialmente descargado de radios 4 cm y 10 cm. Calcular el punto de impacto o la desviación del electrón a la salida de las placas. Dibujar su trayectoria. Se empieza a contar el tiempo cuando se cierra el interruptor . contiene carga uniformemente distribuida por todo su volumen con una densidad de 4 10-5/p C/m3. 58. Determinar la carga de cada condensador después de la unión.57. Ahora. Indíquese la dirección y sentido del campo · Dibujar una gráfica de la intensidad del campo en función de la distancia radial. · Obtener. Sea un condensador de 1. 1< r<3 . Aplicar al caso en que r=5 cm. 61. 5<r<8. · Calcular el potencial del centro de la esfera conductora 59. Determinar la intensidad y el sentido (hacia dentro o hacia afuera) del campo magnético para que el electrón no se desvíe. En su centro hay una esfera conductora de 1 cm de radio cargada con -4 10-9 C. razonadamente expresión del campo eléctrico en las siguientes regiones r<1. R=8 cm. determinar el radio de la órbita del electrón. Un electrón es acelerado por una diferencia de potencial de 300 V. · Representar el campo en función de la distancia radial · Calcular la diferencia de potencial entre un punto situado en el eje y otro situado a 15 cm del mismo. El primero que tiene un radio de 2 cm y es un conductor cargado con una carga por unidad de longitud de 9 10-9 C/m El hueco de radio interior 5 cm y radio exterior 8 cm. a lo largo de la dirección radial. entra en una región donde hay un campo eléctrico producido por las placas de un condensador de 40 cm. Dos cilindros coaxiales muy largos. está uniformemente cargado en todo su volumen con una densidad -4/p 10-9 C/m3. 3<r<5. 60. r>5. Una esfera hueca de radio interior 3 cm y radio exterior 5 cm. Se suprime el campo eléctrico. La primera es una esfera conductora maciza y la segunda es hueca. una resistencia de 58 KW y una batería de 14V. 8<r cm. Determinar la fórmula su capacidad de forma razonada. el potencial común y la variación de energía en el proceso.6 mF. al cabo de 1. Una pequeña esfera que tiene una carga de 8nC se pone a girar atada al extremo de un hilo aislante. Las cargas eléctricas puntuales q y 4q están separadas una distancia L. Encuentre el valor y la posición de la tercera carga. 2. situada a 2 cm de distancia de la primera. se mide una corriente de haz de 30µA. La velocidad inicial del electrón es m/s y forma un ángulo de 30º sobre la horizontal. q =2uC y q =-2uC. Calcule: a) b) La intensidad del campo eléctrico. En el espacio comprendido entre 2 láminas planas y paralelas. 65. Un electrón es lanzado dentro de un campo eléctrico uniforme de intensidad de 5000 N/C dirigido verticalmente hacia arriba. cargadas con cargas iguales y opuestas. Un electrón abandonado en reposo sobre la lámina cargada negativamente llega a la superficie de la lámina opuesta. En los vértices A. Calcule la corriente en el caso para el cual 3E12 electrones pasan por la sección transversal dada de un conductor cada segundo. 64. Una tercera carga se coloca de tal manera que el sistema completo se mantiene en equilibrio. En un tubo de rayos catódicos. respectivamente. La frecuencia de rotación es de 100Π rad/s. Determinar la carga que UNIDAD 5: CORRIENTE ELÉCTRICA Y RESISTENCIA Corriente eléctrica y densidad de corriente: 1.· · · · ¿Qué carga y energía tiene el condensador en el instante t= 60 ms. Calcular la altura máxima alcanzada por el electrón. B y C de un triángulo equilátero se encuentran las cargas q =2uC. existe un campo eléctrico uniforme.? ¿Cuánto vale la intensidad de la corriente en dicho instante? ¿Cuánta energía se ha disipado en la resistencia de t=0 a t=60 ms? ¿Cuánta energía ha aportado la batería en dicho intervalo de tiempo? 62.5x s. ¿Cuántos electrones golpean la pantalla del tubo en 40s? 3. La velocidad del electrón cuando llega a la segunda lámina. ¿cuál es la corriente promedio debida a la rotación de la carga? . 63. resistencia resistividad y conductividad. Tome la concentración de electrones libres como 5E28 electrones/m3. Determine: a) Ix y Vx. donde t está en s. ¿cuál es el radio del conductor en A2? Ley de Ohm.4cm. 1. a) ¿Cuál es la corriente instantánea a través de la superficie en t=1s? b) ¿Cuál es el valor de la densidad de corriente? 5. Considere que se realiza una observación en un punto interno del conductor. La corriente I (en A) en un conductor depende del tiempo como I= 2t2-3t+7.4. Calcule el número de electrones libres por metro cúbico para el oro. 8. La cantidad de carga q (en C) que pasa a través de una superficie de área 2 cm2 varía con el tiempo como q=4t3+5t+6. a) ¿Cuánta carga pasa por ese punto entre t=0 y t= τ? b) ¿Cuánta carga pasa entre t=0 y t= 10 τ? c) ¿Cuánta carga pasa entre t=0 y t=α? 7. Una barra de cobre tiene una sección transversal de 5 cm*15cm y lleva una densidad de corriente de 2000 A/m2.56K. suponiendo un electrón libre por átomo. El radio de la sección transversal A1 es 0. donde t está en s. La figura presenta una sección de un conductor circular no uniforme que lleva una corriente de 5 A. Suponga que la corriente a través de un conductor decrece exponencialmente con el tiempo de acuerdo con: I (t)=I0e-t/τ Donde I0 es la corriente inicial (en t=0) y τ es una constante que tienen dimensiones de tiempo. b) Tensión en el resistor de 0. a) ¿Cuál es la densidad de corriente en A1? b) Si la densidad de corriente en A2 es la cuarta parte de valor en A1. . Calcule la velocidad de deriva de los electrones en un conductor que tienen un área de sección transversal de 8E-6 m2 y lleva una corriente de 8A. 9. a) ¿Cuál es la corriente total en la barra? b) ¿Qué cantidad de carga pasa un punto dado en la barra por hora? 10. ¿Qué cantidad de carga pasa a través de una sección del conductor durante el intervalo t=2s a t=4s? 6. .Diseñe el Divisor de tensión de modo que V1 = 4 V2. indicando sentido. b) Corrientes en cada elemento. 3..Determine: a) Tensiones desconocidas. .2. conectadas en serie.sabiendo que la resistencia interna de cada pila es de 0.500 V? 7. Un voltímetro tiene una escala de 300 V y una resistencia interna de 15. si posee dos resistencias. b) La energía.3 Ω 8. Calcular la intensidad de la corriente que circula por un circuito conectado a cuatro pilas de 1. de 8 Ω. calcular V AB según el gráfico. calcule: a) La potencia.y 20 Ω.Encuentre la resistencia desconocida. Una pila cuesta $ 2.5 V c/u. y otras tres conectadas en paralelo.14 Ω. b) Prediga la lectura de un voltímetro conectado en los bornes de la lámpara. de 8 Ωy 12 Ω.4. 3220 m de longitud y una resistencia de 0.¿cuál será el valor de la resistencia multiplicadora que debe emplearse para que pueda medir 1. 6. 9.31 Ω /km. c) Haga un esquema de las conexiones. cada uno.R3 = 30 Ωe I = 5 A. Los dos conductores que lo unen a una lámpara tienen. Un generador proporciona 5 A a 120 V. a) Encuentre la caída de potencial del alambre. Sabiendo que R1 = 60 Ω.00.5 V y puede entregar 2 A durante 6 horas. conectadas en serie.000 Ω.R2 = 40 Ω. 5.. . Su tensión es de 1. 20 cm y 40 cm. ¿cuál es su resistencia cuando su temperatura es de -20ºC? a) b) c) d) 0. La corriente mínima que se puede transportar? .7 Ω 9. ¿qué voltaje sería necesario si se pretende cargar la batería con 15 A?. Un televisor a color toma 2.10.15 Ωy una fem de 2. Un alambre metálico tiene una resistencia de 10. Si el bloque está conectado a una fuente de 6.00 Ω a una temperatura de 20ºC.50 A ¿qué corriente transporta si: a) b) Se reduce el voltaje de operación a 90 V? Se eleva el voltaje a 130 voltios? 14. si el mismo alambre tiene una resistencia de 10.4 centavos 3.8 12. Si se conecta una resistencia de 7 Ωen serie con la batería. Cada una de las tres celdas de un acumulador instalado en un tractor tiene una resistencia interna r = 0.0 voltios por caras opuestas del bloque rectangular. 11.31 Ω 13. La longitud de los lados de un bloque rectangular de cobre es de 10 cm.73 Ω 10. ¿Cuál es el costo (con la energía eléctrica a 6 centavos de dólar por kWh) de tener encendido el televisor a color durante 8 horas? a) b) c) d) 1.5 A cuando está conectado a 120V.55 Ω a 90ºC. ¿cuáles son: a) b) La corriente máxima. Cuando opera a 120 V un resistor transporta una corriente de 0.1 V.0 centavos 14 centavos 30 centavos 13. 25 mm.0 mm2.15.50cm cm de radio tiene una diferencia de potencial entre sus extremos suficiente para producir una corriente de 3 A a 20º C (a) ¿cuál es la diferencia de potencial? (b) si la temperatura del alambre aumenta a 200 ºC. ¿cuál es el coeficiente de temperatura de la resistividad? 19.00 x 10 -3 A en la barra. El alambre de cobre que se utiliza en una casa tiene un área de sección transversal de 3. (b) Si se calienta el alambre a 30ºC y se mantiene la diferencia de potencial de 9V ¿cuál es la corriente resultante en el alambre? 16. Un tramo de alambre de cobre de 34. Si se utilizan 10.0 k Ω a 0° C. Un resistor se construye con una barra de carbón que tiene un área de sección transversal uniforme de 5. determine la corriente que pasa por el mismo.8 Ω cuando está inmerso en un crisol que contiene potasio parcialmente fundido.5 m de longitud a 20ºC tiene un radio de 0.50 Ω y se utilice todo el cobre. ¿cuáles serán a) la longitud y b) el diámetro de este alambre? 22. ¿cuál debe ser (a) la longitud y (b) el radio de este alambre? 17. Un termómetro de resistencia de platino tiene resistencias de 200 Ω cuando está en un baño de hielo a 0 ºC y de 253. ¿cuál es la resistencia de cada alambre a 0° C de manera que la resistencia de la combinación no cambie con la temperatura? (Advierta que la resistencia equivalente de los dos resistores en serie es la suma de sus resistencias. Si se aplica una diferencia de potencial de 9 V entre los extremos del alambre.0 m de este alambre para dotar de alambre un circuito de la casa a 20 ºC determine la resistencia del alambre a: (a) 30 ºC y (b) 10 ºC. Suponga que usted desea fabricar un alambre uniforme a partir de 1. 18.45 mm2 de área de sección transversal tiene una resistencia de 41 Ω a 20 ºC si su resistencia aumenta a 41.4 Ω a 29 ºC. ¿qué diferencia de potencial se requiere ahora para producir una corriente de 3 A? 20.00 g de cobre. Un alambre de carbón y un alambre de nicromo se conectan en serie.500 Ω y se va a usar todo el cobre.00 mm2. Suponga que desea fabricar un alambre uniforme a partir de 1. Cuando se aplica una diferencia de potencial de 15. hay una corriente de 4.0 g de cobre.0 V entre los extremos de la barra. Para que el alambre tenga una resistencia de 0. Un alambre de cobre de 100 cm de largo y 0. ¿Cuál es el punto de fusión del potasio? (sugerencia: determine primero la resistencia del termómetro de resistencia de platino a temperatura ambiente. Un alambre de 3 m de largo y 0. Si la combinación tiene una resistencia de 10.) . Encuentre a) la resistencia de la barra y b) su longitud. 20ºC? Ley de Ohm y resistencia 21. Si el alambre va a tener una resistencia de R = 0. a) ¿Cuál es el máximo voltaje que se puede aplicar. 26. b) Calcule la rapidez de un electrón que se acelera a través de la misma diferencia de potencial. Una batería tiene una fem de 15.0 V.6 V cuando está entregando 20. Tres resistores de 100 Ω se conectan como se indica en la figura. el cual tiene una densidad de carga uniforme σ. ¿Qué diferencia de potencial se necesita para frenar un electrón que tiene una rapidez inicial de 4. Calcule el potencial eléctrico en el punto P sobre el eje del anillo mostrado en la figura. La máxima potencia que se puede entregar de manera segura a cualquiera de los resistores es 25.0 W. El voltaje terminal de la batería es 11.20 x 105 m/s? a) Calcule la rapidez de un protón que es acelerado desde el reposo a través de una diferencia de potencial de 120 V. a las terminales ay b? Diferencia de potencial 25.Fuerza electromotriz 23. . a) ¿Cuál es el valor de R? b) ¿Cuál es la resistencia interna de la batería? 24.0 W de potencia a un resistor de carga externo R. (E1 circuito equivalente para la armadura se muestra en la figura. Para evitar daños por arqueo en un motor eléctrico. .50 Ω y una inductancia de 450 mH. algunas veces se pone un resistor de descarga en paralelo con la armadura. este resistor limita el voltaje que aparece a través de las bobinas de la armadura.Circuitos eléctricos 27. Suponga que la fem inversa en las bobinas de la armadura es 10.) Calcule la resistencia máxima R que limita el voltaje en la armadura a 80.0 V que tiene una armadura con una resistencia de 7. Considere un motor de cd de 12.0 V cuando el motor está funcionando con rapidez normal. Si el motor se desconecta súbitamente mientras está funcionando.0 V cuando el motor está desconectado. 20 km/s (en la dirección de x positiva) y una aceleración de 2. eléctricas. Un protón que mueve a 4.00 x 106 m/s dirigida al este en este ambiente. Un electrón tiene una velocidad de 1.00 x 1013 m/s2 en la dirección de +x cuando su velocidad está en la dirección de +z. 5. (b) arriba. ¿Si el campo eléctrico tiene una magnitud de 20. Un protón se mueve en dirección perpendicular a la de un campo magnético uniforme B a 1.300 T en la dirección de +y. 4. 7. Si la corriente total conducida por el alambre es I.0° con la dirección de un campo magnético de 0. y magnéticas en un electrón con una velocidad instantánea de 6. y el campo eléctrico aproximadamente 100 N/C descendente en el tiempo justo. o (d) el sureste? 2.00 x 1012 m/s2 (en la dirección de z positiva) en los campos eléctricos y magnéticos uniformes.70 . Determine (a) los valores máximos y (b) los valores mínimos de la fuerza magnética que esta carga puede experimentar 6. Un electrón es acelerado a través de 2400 V del reposo y entonces entra en una región dónde hay un campo magnético uniforme de 1. Encuentre las fuerzas gravitatorias.00 x 106 m/s y un ángulo de 37. ¿Cuál es la dirección del campo magnético? 3.00 x 107 m/s y experimenta una aceleración de 2. Considere un electrón cerca del ecuador de la Tierra. qué puede determinar sobre el campo magnético en la región? ¿Qué no puede determinar? .20 x 10-13 N. el campo magnético es aproximadamente 50. (c) el oeste.28.0 N/C (en la dirección de z positiva).T.0μT al norte. demuestre que la energía magnética por unidad de longitud dentro del alambre es UNIDAD 6: CAMPO MAGNÉTICO 1.00 x 106 m/s a través de un campo magnético de 1. Determinar (a) la magnitud de la fuerza magnética en el protón y (b) su aceleración. Un electrón que se mueve a lo largo del eje x positivo perpendicularmente a un campo magnético experimenta una desviación magnética en la dirección de y negativa. En el ecuador. cerca de la superficie de la Tierra.70 T experimenta una fuerza magnética de magnitud 8. Un alambre de material no magnético con radio R conduce una corriente distribuida de manera uniforme sobre su sección transversal. Un protón viaja con una velocidad de 3. Determine la magnitud y dirección del campo. ¿Cuál es el ángulo entre la velocidad del protón y el campo? 8. ¿En qué dirección se tiende a desviar si su velocidad se dirige? ¿(a) abajo. Un alambre 2. (c) 120°. el cubo es 40.0°.9. Calcular la magnitud de la fuerza magnética en el alambre si el ángulo entre el campo magnético y la corriente es (a) 60. ¿Cuál es la dirección y magnitud del mínima campo magnético que se necesita para alzar verticalmente este alambre? 12.0 cm en cada borde. (b) 90. en la dirección mostrada. 13.00 UN. Cuatro segmentos rectos de alambre-ab.10j) T.16 tiene una masa por unidad de longitud de 0.18.forman una vuelta cerrada que lleva una corriente I = 5. Un electrón se proyecta en un campo magnético uniforme B = (1. Un campo magnético uniforme de magnitud B = 0.500 g/cm lleva una corriente de 2.70 x 105 m/s de j. En la Figura P29.40i + 2.00 A en una región dónde un campo magnético uniforme tiene una magnitud de 0.60 T está en la página? ¿Cuál es la dirección requerida para la corriente? 14. Determine la magnitud y dirección de la fuerza magnética en cada segmento.00-A horizontalmente al sur.0°.4j + k) m/s en una región en la qué el campo magnético es B = (i + 2j -3k) T.040 0 kg/m. . cd. 11. Qué corriente debe existir en el conductor para que la tensión en los alambres de apoyo sea cero cuándo el campo magnético es 3. Un protón se mueve con una velocidad de v = (2i . Un conductor suspendido por dos alambres flexibles como se muestra en la Figura P29. Un alambre tiene una masa por unidad de longitud de 0.80 m de longitud lleva una corriente de 5. Encuentre el vector para la fuerza en el electrón cuando su velocidad es v = 3.020 0 T está en la dirección y positiva. bc. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza magnética esta carga experimenta? 10.390 T. y da . El torque máximo experimentado por la barra magnética es 4. La vara lleva una corriente I = 48. Una espira rectangular que consta de 100 vueltas tiene dimensiones de 0.0 mA se mantiene en una espira circular de 2.250T.00cm de circunferencia. 19. La vara lleva una corriente I (en la dirección mostrada) y rueda a lo largo de las barras sin resbalar. 48. ¿Cuál es la velocidad de la vara si un campo magnético uniforme de magnitud 0.0 A (en la dirección mostrada) y rueda a lo largo de las barras sin resbalar.0 μT. Una corriente de 17. Una vara con una masa de 0.15. (b)¿Cuál es la magnitud del momento ejercido sobre la espira por el campo magnético? 18. La espora está articulada a lo largo del eje Y y el plano de la bobina forman un ángulo de 30 grados con el eje x ¿Cuál es la magnitud del momento ejercido sobre la espira por un campo magnético de 0.80 T dirigido a lo largo de eje x cuando la corriente en las vueltas tiene un valor de 1.19) tiene una distancia d y tiene una longitud L.800 T está dirigido paralelo al plano de la espira. Calcule el momento magnético de la barra magnética. Una pequeña barra magnética se suspende en un campo magnético uniforme 0. P29. Un campo magnético de 0.0 cm y L = 45.19) d = 12. P29. ¿Si empieza del reposo. (a) Calcule el momento magnético de la espira.70 mA·m2.30 m.40 m por 0.240 T se dirige perpendicular a la vara y las barras? 16.0° debajo del horizontal. ¿Si empieza del reposo. En esta posición. (a) Identifique las orientaciones a las que la aguja del compás tiene .00 centímetro descansa en dos barras paralelas (el Fig. Una vara de masa m y radio R descansa en dos barras paralelas (el Fig. el campo magnético de la Tierra es 55.20 A en la dirección horaria? ¿En que dirección se cree que gire la espira? 20.60 x 10 -3 N·m. Cuál es la velocidad de la vara si un campo magnético uniforme B se dirige perpendicular a la vara y las barras? 17. La aguja de un compás magnético tiene un momento magnético de 9.0 cm de longitud.720 kg y un radio de 6. 20 x 10-26 kg.00 x 10-25 J·s. en el centro del arco. La Ley de Biot-Savart 27. Un electrón que se mueve por una trayectoria circular perpendicular a un campo magnético constante de magnitud 1. Un ion positivo tiene una masa de 3. A un protón que se mueve por una trayectoria circular perpendicular a un campo magnético constante le toma 1. (b) ¿Cuánto trabajo debe hacerse en la aguja para moverla de la anterior a la última orientación? 21. Determine la energía (en keV) del electrón incidente. 28.00 A? .00 mT.20 x 106 m/s.600 m.29 x 10-11 m con una velocidad de 2.2 produce un campo magnético P.044 0 T.40 cm.00 cm y 2.19 x 106 m/s. Un electrón choca elásticamente con un segundo electrón inicialmente en reposo. Una corriente de 5. los radios de sus trayectorias son 1.00 μs completar una revolución.0° y el radio del arco es 0. En el modelo de Niels Bohr de 1913 del átomo de hidrógeno un electrón rodea el protón a una distancia de 5. ¿Cuál es la magnitud y dirección que el campo produce a P si la corriente es 3.00 mT. 24. Una trayectoria formada como se muestra en la Figura P30.0 μT.920 T a lo largo de una dirección perpendicular a la dirección del campo. ¿Si el arco subtiende un ángulo de 30. Calcule el radio del camino del ion en el campo. Un alambre es formado en un círculo que tiene un diámetro de 10.00 A pasa a través del alambre. (a) ¿Cuál es la dirección y magnitud de la fuerza magnética que el campo ejerce en esta carga? (b) ¿Cuál es el radio del arco circular seguido por este protón? 23. Las trayectorias son perpendiculares a un campo magnético uniforme de magnitud 0. 26. el ion entra en un campo magnético de 0. Después de la colisión. El campo magnético de la Tierra en una cierta locación se dirige verticalmente hacia abajo y tiene una magnitud de 50. determine (a) el radio de la trayectoria circular y (b) la velocidad del electrón. Determine la magnitud del campo magnético. Encuentre (a) el torque máximo en el alambre y (b) el rango de energía potencial del alambre en el campo para las diferentes orientaciones del círculo. 25. Después de ser acelerado del reposo a través de una diferencia de potencial de 833 V. Un protón está acercándose horizontalmente al oeste en este campo con una velocidad de 6. 22.energía potencial mínima y energía potencial máxima. Si el momento angular del electrón sobre el centro del círculo es 4. Calcule la magnitud del campo magnético que este movimiento produce a la posición del protón.0 cm y se pone en un campo magnético uniforme de 3. El segmento de alambre en la Figura P30. largas.00 A.19 es una vista del fin de los conductores. La Figura P30.7. 30. 32. La dirección de la corriente está entrando en la página en los puntos A y B (indicados por las cruces) y saliendo .00 A.00 cm. El alambre queda en el plano del papel y lleva una corriente de I = 7.00 A.9 lleva una corriente de I = 5. como mostrado en la Figura P30. Determine la magnitud y dirección del campo magnético en el centro de la espira. Un conductor consiste en una espira circular de radio R = 0.29. Cuatro largos conductores paralelos. como muestra en la Figura P30.100 m y dos secciones rectas. Determine la magnitud y dirección del campo magnético en el origen.7. dónde el radio del arco circular es R = 3. Un conductor consiste en una espira redonda de radio R y dos secciones rectas. El alambre queda en el plano del papel y lleva una corriente I. 31. largas. llevan corrientes iguales de I = 5. Determine la magnitud y dirección del campo magnético al centro de la vuelta. El conductor del centro se rodea por una capa de caucho que se rodea por un conductor exterior que se rodea por otra capa de caucho. Determine la magnitud y dirección del campo magnético a los puntos a y b.00 μT.00 mm. y la corriente en el conductor exterior es 3.100? T (b) En un momento. y la cubierta alrededor de él lleva una corriente de 2.0 cm fuera del medio del cordón recto. ¿Qué campo magnético del cable crea los puntos de fuera? . localizado en el centro del cuadrado con una longitud del borde de 0. En una aplicación particular.00 A en direcciones opuestas.de la página en C y D (indicado por los puntos).00 A en una dirección. 33. en el plano de los dos alambres. La figura P30. recto transporta una corriente de 2.21 es una vista de la sección de un cable coaxial. 34.00 A. (a) A qué distancia es 0.200 m.00 A es 1. El campo magnético 40. Encuentre el campo magnético 40.00 A. Los dos alambres están separados 3. los dos conductores en la casa llevan igual corriente 2.00 A en la dirección opuesta. (c) El alambre del centro en un cable coaxial lleva una corriente de 2.0 cm fuera de un del alambre largo. Calcule la magnitud y dirección del campo magnético en el punto P. la corriente en el conductor interno es 1. 5 segundos? 3) Un conductor delgado esférico y hueco. (b) Encuentre la distancia más allá de la superficie del conductor a que la magnitud del campo magnético tiene el mismo valor como el de la magnitud del campo a r = R/2.50 cm lleva una corriente de I = 2.30 m. a r = R/2). ¿Cuál es el campo eléctrico a la mitad del camino entre las cargas? 2) Una partícula con una masa de 1. . determine la corriente máxima que un alambre de niobio de 2.00 x 105 î N/C.00 m y la otra en x = -1.00 mm de diámetro puede llevar y puede seguir siendo superconductor. ¿Cuál es el campo eléctrico (a) dentro de la esfera y (b) en la superficie de la esfera? 4) Dos cargas puntuales de 2.35. tiene una densidad de carga uniforme de -10 C/m2 sobre su superficie. b) su rapidez inicial. ¿Qué tan lejos viajara en 0.0x10-5 kg y una carga de +2 uC es liberada en un campo eléctrico uniforme de 12 N/C. Los rollos magnéticos de un reactor de fusión de tokamak están en la forma de un toroid que tiene un radio interno de 0. Si el toroid tiene 900 giros de alambre del diámetro grande cada uno de los cuales lleva una corriente de 14.700 m y un radio exterior de 1.500 m. Conductor cilíndrico de radio R = 2.00 m. están separadas una distancia de 20 cm.50 A a lo largo de su longitud. El metal niobio se vuelve un superconductor cuando enfría debajo de 9 K.20 m. b) Calcule la fuerza eléctrica sobre una carga de -3. El protón viaja 7.100 T.00 uC situada en el eje y en y = 0.00 uC se localizan sobre el eje x. y c) tiempo que tarda en detenerse. 5) Un protón se lanza en la dirección x positiva dentro de una región de un campo eléctrico uniforme E = -6.500 m. (a) Calcule el campo magnético a mitad del camino a lo largo del radio del alambre (es decir. Si el superconductividad se destruye cuando la superficie del campo magnético excede 0. a) Determine el campo eléctrico sobre el eje y en y = 0. con un radio de 0. UNIDAD 7: ELECTROMAGNETISMO 1) Dos cargas. esta corriente es uniformemente distribuida a lo largo de la sección transversal del conductor. 36.00 cm antes de detenerse.0 kA encontrar la magnitud del campo magnético dentro del toroid (a) a lo largo del radio interno y (b) a lo largo del radio exterior. -4 uC y -5 uC. Determine a) la aceleración del protón. en la ausencia de cualquier campo magnético externo. Una está en x = 1. 37. a la velocidad de 75 cm/s..0 uC y luego se mueve a una posición a 90 cm de la carga fija.025 weber/m.0 x (10^-3) weber por s? 3.6) Un protón acelera desde el reposo en un campo eléctrico uniforme de 640 N/C.25 m de largo. de longitud se desplaza por un campo magnético..20 x 106 m/s (no relativista.Una bobina de 75 vueltas y un área de 4.0 cm2 se retira del hueco entre los polos de un imán que tiene una densidad de flujo uniforme de 1.025 s. puesto que v es mucho menor que la rapidez de la luz). ¿Cuál será la energía cinética de un electrón después de moverse a través de esta diferencia de potencial a) en eV y b) en Joule? (Suponga que no hay colisiones) INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 1. perpendicularmente al flujo.0 uC? b) ¿Cuánto trabajo se requiere para mover el electrón a una distancia infinita de la carga? 10) La diferencia de potencial que se presenta en una descarga típica de un rayo puede ser hasta de 100 millones de volts.. Cierto tiempo después su rapidez es de 1.¿Cuántas vueltas se necesitan para producir una fem inducida de 0. a) ¿Cuál es el cambio en la energía potencial mutua de las cargas? b) ¿Depende este cambio de la trayectoria a través de la cual se mueve una carga? 8) ¿Cuánto trabajo se realiza al mover un electrón a lo largo de dos de los lados de un triangulo equilátero. Si la densidad del flujo es de 0.0 uC está inicialmente a 40 cm de una carga fija de -6.Una bobina de 325 vueltas se desplaza perpendicularmente al flujo de un campo magnético uniforme y experimenta un cambio de enlace de flujo de 1. ¿qué fem se induce en el conductor? 4.00100 s.25 voltio en una bobina que experimenta un cambio de enlace del flujo a razón de 5. con lados de 0.15 x (10^-5) weber en 0. ¿Cuál es la fem inducida? 2.5 wb/m2 en 0. b) ¿Cuánto tarda el protón en alcanzar esta rapidez? C) ¿Qué distancia ha recorrido en ese tiempo? D) ¿Cuál es su energía cinética en este tiempo? 7) Una carga de -4. ¿Qué voltaje se induce en la bobina? .Un conductor recto de 10cm. en un campo eléctrico de 15 V/m paralelo al tercer lado del triángulo? (Tome al electrón inicialmente en un extremo del lado del triángulo paralelo al campo eléctrico) 9) a) ¿Cuál es la energía potencial eléctrica de un electrón localizado a 15 cm de una carga de +6.. a) Encuentre la aceleración del protón. 200 s se le hace girar 180°. cuando la corriente de la armadura es de 10 a.de sección transversal está perpendicular a un campo magnético que aumenta uniformemente de magnitud de 0. 6. Las pérdidas totales son de 3200 watts...00 cm.Un generador de cc suministra 150 amperios a 220 voltios.5.Una varilla de 15 cm de longitud es perpendicular a un campo magnético de 4. Determine la eficiencia del generador.0 kw a 240 v a una carga. Está colocada con su eje orientado en la dirección del campo magnético de la Tierra de valor 50. a) Trace el diagrama del circuito.. y después de 0. Suministra 18.5 x (10^1) n/a m y se desplaza.15 omhio y un devanado en derivación con una resistencia de 75.. cuando funciona a la velocidad normal.0 /jJT.Un generador de cc devanado en serie.25 omhio. que gira a su velocidad nominal. Determine la fem inducida en la varilla. ¿De qué magnitud es la fem promedio generada en la bobina? . en ángulo recto con el flujo. ¿Cuál es la corriente inducida resultante si la espira tiene una resistencia de 2.00 s.00 m.00 íl? 2.50 T en 1.Un generador con devanado en derivación tiene una resistencia de armadura de 0. desarrolla una fem de 28 voltios.. a razón de 30cm/s. b) ¿Cuál es la fem del generador? c) ¿Cuál es la potencia total desarrollada por la armadura? 9.Una espira plana de alambre formada por una sola vuelta de 8.500 T a 2.Una bobina circular de 25 vueltas tiene un diámetro de 1. LEY DE LENZ 1.El momento angular máximo que actúa sobre una espira de la armadura de un motor es de 10mn.. ¿En qué posiciones de la espira con respecto al flujo magnético el par de torsión será igual a 5mn? 10..Un motor con devanado en derivación conectado a una línea de 117 v genera un fem de 112v.0 omhios. 8. conectado a una resistencia de carga. La corriente en el circuito externo es de 16 amperios y la resistencia de la armadura de 0. ¿Cuál es la resistencia de la armadura? debe colocarse en un punto del lado AB para que la fuerza neta sobre la q sea cero. ¿ Cuál es la caída de potencial en el circuito externo? 7. 00 cm de radio como se muestra en la figura P9. La corriente en el solenoide se incrementa a una razón de 270 A/s. ¿cuáles son (b) la magnitud y (c) la dirección del campo magnético producido por la corriente inducida? 6.0 ms. (a) ¿Cuál es la dirección de la corriente inducida en el resistor R de la figura P9. suponga que el componente axial del campo producido por dicho solenoide es sólo la mitad que el correspondiente en el centro del mismo.-Un anillo de aluminio de 5. Suponga que el solenoide produce un campo despreciable fuera de su sección transversal.0 cm.0 íl.28a cuando el imán de barra se mueve hacia la izquierda? (b) .Dentro de un solenoide de 500 vueltas y de diámetro de 10. Alrededor del imán colocamos una bobina de 200 vueltas con una resistencia total de 20.00 X 10~4 fl de resistencia se coloca en la parte superior de un solenoide largo de núcleo de aire. Alrededor del área del extremo del solenoide.200 T. (a) ¿Cuál es la corriente inducida en el anillo? En el centro de éste. ¿Qué tan rápido (esto es. si la fem inducida promedio dentro de la bobina durante este intervalo de tiempo debe ser de 10. ¿Cuál es la corriente inducida en la bobina? 4.0 kV? 5.200 m .3. con 1 000 vueltas por metro y 3.-Utilice la ley de Lenz para responder a las siguientes preguntas relativas a la dirección de las corrientes inducidas.7. Reducimos entonces paulatinamente la corriente en el electroimán hasta que llega a cero en 20. existe un campo magnético de 0.60 T en una sección transversal de 0. en qué intervalo de tiempo) debe reducirse a cero el campo..00 cm de radio y 3.Un electroimán poderoso produce un campo magnético 2 uniforme de 1. ¿Cuál es la dirección de la corriente inducida en R inmediatamente después de haber cerrado el interruptor S de la figura P9.-Un anillo de aluminio de radio r\ y de resistencia R se coloca alrededor de la parte superior de un solenoide largo con núcleo de aire con n vueltas por metro y con un radio menor r%.28b? (c) Cual es la dirección de la corriente inducida en R cuando la corriente de la figura P9. ¿cuál es la dirección del campo magnético? 7. ¿cuál es el campo magnético producido por la corriente inducida en él? (c) ¿Cuál es la dirección de este campo? . como el que se muestra en la figura P9.28d. Suponga que el componente axial del campo producido por el solenoide en el área correspondiente al extremo de éste es la mitad que en el centro del mismo. Suponga que el solenoide produce un campo despreciable por fuera de su sección transversal.2Hc disminuye rápidamente hasta cero? (d) Una barra de cobre se mueve hacia la derecha manteniendo su eje perpendicular al campo magnético.7. La corriente en el solenoide se incrementa con una rapidez de Ai/Al (a) ¿Cuál es la corriente inducida en el anillo? (b) En el centro del anillo. Si la parte superior de la barra se hace positiva en relación con la parte inferior. como se muestra en la figura P9. Suponga que la resistencia unitaria del alambre es de 0.100 s.-La espira cuadrada de la figura P9.0 íl.100 T dirigido perpendicularmente hacia el plano del papel. El circuito está inmerso en un campo magnético cuya magnitud varía con el tiempo según la expresión B = (1. es jalada como se muestra. Si este proceso tarda 0. La espira que está articulada en cada una de sus esquinas.100 fí/m.8.26 está formada por alambres que tienen una resistencia en serie total de 10.-Encuentre la corriente a través de la sección PQ de longitud t = 65. hasta que la separación entre los puntos A y B sea sólo de 3.00 X 10~3T/s)í. ¿cuál es la corriente promedio generada en la espira? y ¿cuál es su dirección 9.ll.00 cm de la figura P9. .00 m. Esta espira se coloca en un campo magnético uniforme de 0. El radio del círculo superior es de 5.00 cm.00 T/s. como se muestra en la figura P9. Un campo magnético uniforme es aplicado en forma perpendicular al plano de los dos círculos en la dirección que se muestra.00 fi/m.00 cm y el inferior de 9. Determine la magnitud y dirección de la corriente inducida en el alambre.18.-Un tramo de alambre aislado se dobla para formar un ocho. El alambre tiene una resistencia uniforme por unidad de longitud de 3.10. El campo magnético aumenta a una rapidez constate de 2. . Granda Jessica. Cristian Vaca. Cristian Rosero. Arias José. Juan Cañar. Lenin Cazares. Paúl Zuñiga. López Gabriela. Luis Guachamin. José Miño. Albán Erica. Romina Solís. Liseth Orbe. Cristian Jácome. Alvaro Quijia. Andrea Arroyo. Wladimir Soria. Litardo Tatiana. Evelyn Cabrera. Adriana Paredes. Andrea Dahik. Dávalos F. María Pérez. Hector León. Alexander Gavilanes . Ernesto Reina. Gerardo Nicola. Cristian Salazar.Nómina: • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • Emilio T. Juan López. 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