Prof.Carlos Japa EXERCITANDO – lista 2 1 EXERCÍCIOS 01. (Fatec-SP) Dados os vetores, representados na figura, em que cada quadrícula apresenta lado correspondente a uma unidade de medida, é correto afirmar que a resultante dos vetores tem módulo: a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5. 02. (Unijuí-RS) Uma pessoa caminha em um passeio, num dia de domingo, 180m do sul para o norte. A seguir, desloca-se 240m de oeste para leste. Qual é o valor do deslocamento final dessa pessoa? 03. (UFPel-RS – adaptado) Observe o relógio abaixo. Com base na fotografia e em seus conhecimentos, é correto afirmar que o deslocamento da extremidade do ponteiro dos minutos de 15h até 15h 23min é representado pelo vetor a) e o menor ângulo formado elos ponteiros da figura é 48º. b) e o maior ângulo formado pelos ponteiros da figura é 323º30’. c) e o maior ângulo formado pelos ponteiros da figura é 36º30’. d) e o menor ângulo pelos ponteiros da figura é 48º. e) e o menor ângulo formado pelos ponteiros da figura é 36º30’. 04. (UFC-CE) Na figura onde o reticulado forma quadrados de lados = 0,5cm, estão desenhados 10 vetores contidos no plano xy. O módulo da soma de todos esses vetores é, em cm: a) 0,0. d) 1,5. b) 0,5. e) 2,0. c) 1,0. 05. (Mack-SP) A figura mostra 5 forças representadas por vetores de origem comum, dirigindo-se aos vértices de um hexágono regular. Sendo 10 N o módulo da força C F , a intensidade da resultante dessas 5 forças é: a) 50 N. d) 35 N. b) 45 N. e) 30 N. c) 40 N. 06. (FCC-SP) Qual é a relação entre s vetores R e P , N , M representados? a) . O R P N M = + + + d) . N - M R P = ÷ b) . N R M P + = + e) . M N R P = + + Prof. Carlos Japa EXERCITANDO – lista 2 2 c) . N M R P + = + 07. (UEM-PR) Um corpo está sendo arrastado em uma superfície lisa (atrito desprezível), tracionado por duas cordas, conforme o diagrama de forças abaixo. Qual a intensidade da força resultante? a) N F R 19 = b) N F R 8 = c) N F R 34 = d) N F R 49 = e) N F R 2 = 08. (ESPM-SP) Copie e represente graficamente o vetor diferença n - m . 09. Efetue b 5 , 0 a ÷ e determine o seu módulo. 10. (PUC-MG) Para o diagrama vetorial abaixo, a única igualdade correta é: a) . c b a = + d) . a c b ÷ = + b) . c a b = ÷ e) . a b c = ÷ c) . c b a = ÷ 11. (Uneb-BA) Um jogador de golfe necessita de quatro tacadas para colocar a bola no buraco. Os quatro deslocamentos estão representados na figura. Sendo d1 = 15m, d2 = 6,0m, d3 = 3,0m e d4 = 1,0m, qual era a distância inicial da bola ao buraco? 12. (Unifesp-SP) Na figura, são dados os vetores c e b , a . Sendo u a unidade de medida do módulo desses vetores, pode-se afirmar que o vetor c b a d + ÷ = tem módulo: a) 2u, e sua orientação é vertical, para cima. b) 2u, e sua orientação é vertical, para baixo. c) 4u, e sua orientação é horizontal, para a direita. d) u 2 , e sua orientação forma 45º com o horizontal, no sentido horário. e) u 2 , e sua orientação forma 45º com o horizontal, no sentido anti-horário. 13. A figura a seguir mostra três forças agindo sobre um corpo e, as intensidades das forças T, F e P são respectivamente iguais a: 30 N, 40 N e 50 N. Calcule a intensidade da resultante das três forças que atuam no corpo. Dados: cos 37º = 0,8 e sen 37º = 0,6. 1 1 a c b Prof. Carlos Japa EXERCITANDO – lista 2 3 GABARITO 01. a 05. e 10. c 02. 300m 06. b 11. 13 m 03. e 07. a 12. b 04. e 13. Resultante nula. 08. 09. 2 | b 5 , 0 a | = ÷ EXERCÍCIOS 01. (UESPI) Em uma regata, a partir do ponto de largada, um barco navega em linha reta, nas direções perpendiculares norte-sul e leste-oeste, efetuando os seguintes deslocamentos: 20 milhas para leste, 40 milhas para o sul e 10 milhas para leste. Ao fim do último deslocamento, podemos afirmar que o deslocamento resultante é igual a quantas milhas? 02. (UFSCar-SP) Nos esquemas, estão representadas a velocidade v e a aceleração a do ponto P. Indique a alternativa em que o módulo da velocidade desse ponto material permanece constante. 03. (UFMG) Um ventilador acaba de ser desligado e está parando vagarosamente, girando no sentido horário. A direção e o sentido da aceleração da pá do ventilador no ponto P é: a) b) c) d) e) 04. (FCMSC-SP) Um movimento tem aceleração vetorial constante e, num dado instante, oposta à velocidade vetorial. Indique a falsa: “Esse movimento: a) pode ser retilíneo.” b) pode ser circular e uniforme.” c) pode ser o lançamento vertical, para cima, de uma pedra.” d) tem módulo de velocidade decrescente com o tempo.” e) pode ser uniformemente variado.” 05. (FMPA-MG) O gráfico representa o valor da velocidade do carro do Piquet em função do tempo, enquanto ele percorre uma curva de raio R = 100m no circuito de Monza. A aceleração centrípeta do carro foi nula: a) apenas de A até B. b) apenas de B até C. c) apenas de C até D. d) desde A até D. e) em nenhum instante enquanto se encontrava na curva. 06. (PUC-RS) Com relação à velocidade e à aceleração de um corpo, é correto afirmar que: a) a aceleração é nula sempre que o módulo da velocidade é constante. b) um corpo pode estar acelerado mesmo que o módulo de sua velocidade seja constante. c) a aceleração centrípeta é nula no movimento circunferencial. d) sempre existe uma aceleração tangencial no movimento circunferencial. Prof. Carlos Japa EXERCITANDO – lista 2 4 e) a velocidade é diretamente proporcional à aceleração em qualquer movimento acelerado. 07. (FUC-MT) No movimento circular uniforme, podemos afirmar que: a) a direção do vetor velocidade tem sentido voltado para o centro da circunferência em questão. b) não existe aceleração e a velocidade tangencial é constante. c) não existe aceleração e a velocidade tangencial não é constante. d) existe aceleração e esta tem módulo constante. e) existe aceleração e esta é centrífuga. 08. (FEI-SP) Uma partícula descreve uma circunferência com movimento uniforme. Pode-se concluir que: a) sua velocidade vetorial é constante. b) sua aceleração tangencial é não-nula. c) sua aceleração centrípeta tem módulo constante. d) sua aceleração vetorial resultante é nula. e) suas acelerações tangencial e resultante são iguais, em módulo. 09. (FUC-MT) Um corpo descreve uma trajetória circular de diâmetro de 20cm, com velocidade escalar de 5m/s, constante. Nestas condições, a aceleração à qual fica submetido vale: a) 250m/s 2 . d) 50 cm/s 2 . b) 250 cm/s 2 . e) 2,5m m/s 2 . c) 50 m/s 2 10. (UFSE) Uma partícula descreve um movimento circular uniformemente acelerado, no sentido horário, como representado na figura. Na posição indicada pelo ponto P, o vetor que melhor representa a aceleração da partícula é o: a) 1. d) 4. b) 2. e) 5. c) 3. 11. (FEI-SP) Uma partícula descreve uma circunferência de raio de 20cm, percorrendo 6 1 da mesma em 8s. Qual é, em cm/s, o módulo do vetor velocidade média da partícula no referido intervalo de tempo? a) 1,8. d) 2,8. b) 2,0. e) 3,5. c) 2,5. 12. (PUC-SP) Para calcular a aceleração tangencial média de um corpo em movimento circular cujo raio de curvatura é t m, você dispõe de uma tabela que relaciona, a partir do repouso e do instante t = 0, o número de voltas completas e o respectivo intervalo de tempo. Número de voltas completas Intervalo de tempo 1ª tomada de dados 20 1s 2ª tomada de dados 80 2s 3ª tomada de dados 180 3s O valor da aceleração tangencial média sofrida pelo corpo durante essa experiência é: a) 20 m/s 2 . b) 40 m/s 2 . c) 40 voltas/s 2 d) 80 voltas/s 2 . e) 100 voltas/s 2 . 13. (Mack-SP) Duas partículas, A e B, descrevem movimentos circulares uniformes com velocidades escalares respectivamente iguais a v e 2v. O raio da trajetória descrita por A é o dobro do raio daquela descrita por B. A relação entre os módulos de suas acelerações centrípetas é: a) B A cp cp a 8 1 a = . b) B A cp cp a 4 1 a = . c) B A cp cp a 2 1 a = . d) B A cp cp a a = . e) B A cp cp a 2 a = . GABARITO 6 01. 50 milhas 05. e 09. a 13. a 02. c 06. b 10. c 03. d 07. d 11. c 04. b 08. c 12. c EXERCÍCIOS 01. (Mack-SP) Num relógio convencional, enquanto o ponteiro dos segundos descreve um ângulo de Prof. Carlos Japa EXERCITANDO – lista 2 5 30º, o ponteiro dos minutos descreve um ângulo de: a) 3.600º. d) 0,5º. b) 1.800º. e) 0,05º. c) 1º. 02. (PUC-RS) Os ponteiros de um relógio realizam movimento circular que pode ser considerado uniforme. A velocidade angular do ponteiro de segundos vale: a) . s / rad 30 t d) t rad/s. b) . s / rad 20 t e) 2t rad/s. c) . s / rad 2 t Enunciado das questões 03 e 04: (PUC-SP) O esquema representa uma polia que gira em torno de seu eixo. A velocidade do ponto A é 50 cm/s e a do ponto B, 10 cm/s. A distância AB vale 20cm. 03. (PUC-SP) A velocidade angular da polia vale: a) 2 rad/s. d) 20 rad/s. b) 5 rad/s. e) 50 rad/s. c) 10 rad/s. 04. (PUC-SP) O diâmetro da polia vale: a) 20 cm. d) 100 cm. b) 50 cm. e) 150 cm. c) 75 cm. Instruções para as questões 05 e 06: (FCC-SP) Nas figuras a seguir estão representadas as trajetórias de dois movimentos circulares realizados pelos corpos M e N. As velocidades escalares de M e N são, respectivamente, iguais a 5,0m/s e 3,0m/s. No instante registrado nas figuras, as velocidades de M e N estão representadas pelos vetores n m V e V . 05. (FCC-SP) Dos valores seguintes, o que melhor expressa a velocidade angular de M, em radianos por segundo, é: a) 0,21. d) 0,60. b) 0,34. e) 0,71. c) 0,48. 06. (FCC-SP) No instante registrado pela figura, a velocidade angular de N em relação à velocidade angular de M é: a) 1,01. d) 1,09. b) 1,05. e) 1,10. c) 1,08. 07. (Fuvest-SP) Um disco de raio r gira com velocidade angular e constante. Na borda do disco, está presa uma placa fina de material facilmente perfurável. Um projétil é disparado com velocidade v em direção ao eixo do disco, conforme mostra a figura, e fura a placa no ponto A. Enquanto o projétil prossegue sua trajetória sobre o disco, a placa gira meia circunferência, de forma que o projétil atravessa mais uma vez o mesmo orifício que havia perfurado. Considere a velocidade do projétil constante e sua trajetória retilínea. O módulo da velocidade v do projétil é: a) . r t · e d) e · r. b) . r 2 t e · e) . r e · t c) . 2 r t · e 08. (PUC-RS) Um astronauta está consertando um equipamento do lado de fora da nave espacial que se encontra em órbita circular em torno da Terra, quando, por um motivo qualquer, solta-se da nave. Tal como está, pode-se afirmar que, em relação à Terra, o astronauta executa um movimento: a) retilíneo uniforme; b) retilíneo com aceleração de módulo constante; c) circular com aceleração de módulo constante; d) circular com vetor velocidade tangencial constante; Prof. Carlos Japa EXERCITANDO – lista 2 6 e) circular sujeito a uma aceleração gravitacional nula. 09. (Unicamp-SP) Em 1885, Michaux lançou o biciclo com uma roda dianteira diretamente acionada por pedais (Fig. A). Através do emprego da roda dentada, que já havia sido concebida por Leonardo da Vinci, obteve-se melhor aproveitamento da força nos pedais (Fig. B). Considere que um ciclista consiga pedalar 40 voltas por minuto em ambas as bicicletas. a) Qual a velocidade de translação do biciclo de Michaux para um diâmetro da roda de 1,20 m? b) Qual a velocidade de translação para a bicicleta padrão aro 60 (Fig. B)? 10. (PUC-MG) Com relação ao movimento circular uniforme, é correto afirmar que: a) a velocidade tangencial é constante. b) a velocidade angular tem intensidade que varia com o tempo. c) a cada intervalo constante de tempo, o móvel percorre um ângulo central de mesma medida. d) se o movimento é uniforme, a aceleração é nula. e) à medida que o tempo vai passando, a frequência do movimento aumenta. 11. (PUC-MG) Para um satélite artificial, estacionário em órbita em torno da Terra, sobre o Equador, são feitas as seguintes afirmativas: I. A velocidade linear d satélite é maior que a velocidade linear de um ponto do Equador terrestre. II. A velocidade angular do satélite é igual à velocidade angular de rotação da Terra. III. O período de translação do satélite é igual ao período de rotação da Terra. É correto afirmar que: a) todas as afirmativas são corretas. b) somente as afirmativas I e II são corretas. c) somente a afirmativa III é correta. d) somente as afirmativas I e III são corretas. e) somente a afirmativa II é correta. 12. (Fuvest-SP) Num toca-fitas, a fita F do cassete passa em frente da cabeça de leitura C com uma velocidade constante v = 4,80cm/s. O diâmetro do núcleo dos carretéis vale 2,0cm. Com a fita completamente enrolada num dos carretéis, o diâmetro externo do rolo de fita vale 5,0cm. A figura representa a situação em que a fita começa a se desenrolar do carretel A e a se enrolar no número do carretel B. Enquanto a fita é totalmente transferida de A para B, o número de rotações completas por segundo (RPS) do carretel A: a) varia de ,032 a 0,80 rps. b) varia de 0,96 a 2,40 rps. c) varia de 1,92 a 4,80 rps. d) permanece igual a 1,92 rps. e) varia de 11,5 a 28,8 rps. 13. (Vunesp-SP) Sejam e1 e e2 as velocidades angulares dos ponteiros das horas de um relógio da torre de uma igreja e de um relógio de pulso, respectivamente, e v 1 e v 2 as velocidades escalares das extremidades desses ponteiros. Se os dois relógios fornecem a hora certa, pode-se afirmar que: a) e1 = e2 e v1 = v2. b) e1 = e2 e v1 > v2. c) e1 > e2 e v1 = v2. d) e1 > e2 e v1 > v2. e) e1 < e2 e v1 < v2. 14. (UFSM-RS) Duas moedas estão fixas nas posições R1 e R2, tal que R2 = 2R1, em um disco que gira a 33 rpm. As relações entre as velocidades lineares (v) e angulares (e) das duas moedas são, respectivamente: a) . 1 e 2 v v 1 2 1 2 = e e = d) . 2 e 1 v v 1 2 1 2 = e e = b) . 2 e 2 v v 1 2 1 2 = e e = e) . 33 e 66 v v 1 2 1 2 = e e = Prof. Carlos Japa EXERCITANDO – lista 2 7 c) . 1 e 1 v v 1 2 1 2 = e e = 15. (Fuvest-SP) Um sistema binário isolado é formado por duas estrelas, A e B, que giram ao redor de um centro comum C, em órbitas circulares de raios rA e rB, respectivamente, animadas de velocidades de translação vA e vB, conforme mostra a figura. A relação B A v v vale: a) A B r r . d) . r r 2 B A | | . | \ | b) B A r r . d) . r r 3 B A | | . | \ | c) . r r 2 A B | | . | \ | 16. (Uniube-MG) Uma fita cassete em funcionamento apresenta, num dado instante, uma das polias, com diâmetro de 2,0cm, girando com uma frequência de 0,5 Hz. Sabendo que a outra polia, naquele mesmo instante, está com 5,0cm de diâmetros, a sua frequência é: a) 0,1 Hz. d) 0,4 Hz. b) 0,2 Hz. e) 0,5 Hz. c) 0,3 Hz. 17. (PUC-SP) Numa polia diferencial, ligados por cordas inextensíveis, que distam respectivamente 10cm e 6cm do eixo da polia, estão suspensos dois corpos, A e B. Num certo instante, o corpo A tem aceleração constante de 10cm/s 2 e velocidade de 15cm/s, ambas dirigidas de baixo para cima. Neste instante, a velocidade e a aceleração de B têm valores respectivamente iguais a: a) 25cm/s e 6cm/s 2 . d) 9cm/s e 10cm/s 2 . b) 25cm/s e 10cm/s 2 . e) 15cm/s e 5cm/s 2 . c) 9cm/s e 6cm/s 2 . 18. (EEM-SP) Duas polias estão acopladas por uma correia não-elástica, conforme indicado pela figura. Sabe-se que o raio da polia a é menor que o raio da polia b. Considere as afirmações: I. a frequência de rotação da polia a é maior que a da polia b. II. a frequência de rotação da polia a é menor que a da polia b. III. se fa = 5 rpm, Ra = 2cm e Rb = 5cm, então fb = 12,5 rpm. IV. se fa = 5 rpm, Ra = 2cm e Rb = 5cm, então fb = 2 rpm. Quais são as afirmações verdadeiras? 19. (FCMSC-SP) A plataforma P, representada no esquema abaixo, está em movimento retilíneo uniforme de velocidade escalar v. Obs.: C é um ponto fixo da plataforma. A extremidade Q, da haste rígida QC, está em movimento circular uniforme em torno do ponto C, com velocidade escalar v, em relação à plataforma. Enquanto a haste QCdescreve um ângulo de 90º, a plataforma percorre uma distância igual a: a) . 2 v 2 t d) . 2 v t b) . 2 R 2 t e) . 2 R t c) 2t v. 20. (Fuvest-SP) Dois carros percorrem uma pista circular, de raio R, no mesmo sentido, com velocidades de módulos constantes e iguais a v e 3v. O tempo decorrido entre dois encontros sucessivos vale: a) . v 3 R t d) . v R 2t Prof. Carlos Japa EXERCITANDO – lista 2 8 b) . v 3 R 2t e) . v R 3t c) . v R t 21. (Mack-SP) O motor de um ventilador é ligado e, do repouso, seu eixo gasta 4,0s para atingir uma velocidade cujo módulo permanece constante, proporcionando um movimento periódico de 10 Hz. A aceleração angular média desse eixo, nos referidos 4,0s é, em rad/s 2 : a) 5,0. d) 20. b) 5,0 · t. e) 20 · t. c) 10. 22. (Fuvest-SP) É conhecido o processo utilizado por povos primitivos para fazer fogo. Um jovem, tentando imitar parcialmente tal processo, mantém entre suas mãos um lápis de forma cilíndrica e com raio igual a 0,40cm de tal forma que, quando movimenta a mão esquerda para a frente e a direita para trás, em direção horizontal, imprime ao lápis um rápido movimento de rotação. O lápis gira, mantendo seu eixo fixo na direção vertical, como mostra a figura abaixo. Realizando diversos deslocamentos sucessivos e medindo o tempo necessário para executá-los, o jovem conclui que pode deslocar a ponta dos dedos de sua mão direita de uma distância L = 15cm, com velocidade constante, em aproximadamente 0,30s. Podemos afirmar que, enquanto gira num sentido, o número de rotações por segundo executadas pelo lápis é aproximadamente igual a: a) 5. d) 12. b) 8. e) 20. c) 10. GABARITO 7 01. b 07. b 12. a 18. I e IV 02. a 08. c 13. b 19. e 03. a 09. a) 2,4m/s 14. a 20. c 04. b b) 3m/s 15. b 21. b 05. e 10. c 16. b 22. e 06. b 11. a 17. c EXERCÍCIOS 01. (FEI-SP) Sabe-se que a distância entre as margens paralelas de um rio é de 100m e que a velocidade da correnteza, de 6m/s, é constante, com direção paralela às margens. Um barco parte de um ponto X, da margem A, com velocidade constante de 8m/s, com direção perpendicular às margens do rio. A que distância do ponto X o barco atinge a margem B? 02. (Mack-SP) Uma lancha subindo um rio percorre, em relação às margens, 2,34km, em 1h 18min. Ao descer o rio, percorre a mesma distância em 26min. Observa-se que, tanto na subida como na descida, o módulo da velocidade da lancha em relação às águas é o mesmo. O módulo da velocidade da correnteza em relação às margens é: a) 5,4 km/h. d) 2,7 km/h. b) 4,5 km/h. e) 1,8 km/h. c) 3,6 km/h. 03. (Mack-SP) Um rio corre para o norte com velocidade de 4,8km/h. Um homem rema num bote, para cruzar o rio, com uma velocidade em relação à água de 6,4km/h para leste. Em relação à Terra a velocidade do bote será aproximadamente igual a: a) 8,05 km/h. d) 6,05km/h. b) 9,05 km/h. e) 5,05 km/h. c) 7,05 km/h. 04. (Unitau-SP) Um homem cai, à velocidade de 10m/s, sobre um vagão de trem que corre à velocidade de 72km/h (ver figura). Qual dos vetores abaixo representa melhor a velocidade do homem em relação ao vagão? Prof. Carlos Japa EXERCITANDO – lista 2 9 05. (UFBA) Um pássaro parte, em voo retilíneo e horizontal, de seu ninho para uma árvore distante 75m, e volta sem interromper o voo sobre a mesma trajetória. Sabendo-se que sopra um vento de 5m/s na direção e sentido da árvore para o ninho, e que o pássaro mantém, em relação à massa de ar, uma velocidade constante de 10m/s, determine, em segundos, o tempo gasto no percurso de ida e volta. Enunciado para as questões 06 e 07: (FCMSC-SP) Um carro move-se a 80 km/h sob uma tempestade, e seu motorista observa que a chuva deixa nas janelas laterais marcas inclinadas de 80 graus com a vertical. Ao parar o carro, ele nota que a chuva cai verticalmente. São dados ainda: sen 80º = 0,98 e cos 80º = 0,17. 06. (FCMSC-SP) Supondo constante o valor da velocidade de queda da chuva, pode-se afirmar que esse valor é, em relação ao carro parado, aproximadamente igual a: a) 82 km/h. b) 80 km/h. c) 78 km/h. d) 14 km/h. e) 10 km/h. 07. (FCMSC-SP) O valor da velocidade da chuva, em relação ao carro, quando este está-se movendo, é aproximadamente igual a: a) 82 km/h. b) 80 km/h. c) 78 km/h. d) 14 km/h. e) 10 km/s. 08. (PUC-RS) As rodas de um carro têm 60,0cm de diâmetro e realizam 5 voltas por segundo. Pode- se concluir que a velocidade desse carro é, aproximadamente: a) 9,42 m/s. b) 12,4 km/s. c) 18,8 m/s. d) 20,8 m/s. e) 25,6 m/s. GABARITO 8 01. 125 m 03. a 05. 20 s 07. a 02. e 04. e 13. d 08. a EXERCÍCIOS 01. (Fuvest-SP) Uma pessoa sentada num trem, que se desloca numa trajetória retilínea a 20 m/s, lança uma bola verticalmente para cima e a pega de volta no mesmo nível do lançamento. A bola atinge uma altura máxima de 0,80m em relação a este nível. Pede-se: a) o valor da velocidade da bola, em relação ao solo, quando ela atinge a altura máxima; b) o tempo durante o qual a bola permanece no ar. 02. (Puccamp-SP) Calcular o alcance de um projétil lançado por um morteiro com velocidade inicial de 100ms, sabendo-se que o ângulo formado entre o morteiro e a horizontal é de 30 o . Adotar g = 10 m/s 2 . 03. (UFPA) Um corpo de massa m é lançado para cima formando um ângulo α com a horizontal a uma velocidade inicial 0 v . Despreza-se a resistência do ar. O gráfico que melhor representa o módulo de sua aceleração em função do tempo, enquanto esteve no ar, é: 04. (EEL-SP) Uma pessoa encontra-se na carroceria de um caminhão animado de movimento retilíneo e uniforme. Esta pessoa consegue lançar uma pedra para cima, com velocidade inicial 0 v absolutamente vertical em relação ao carro. Pode-se afirmar que: Prof. Carlos Japa EXERCITANDO – lista 2 10 a) a trajetória da pedra será retilínea e vertical. b) a pedra atingirá a pessoa que a lançou, desde que esta não se tenha movimentado no caminhão e este haja prosseguido no mesmo movimento retilíneo e uniforme. c) a pedra atingirá o solo na Terra, na vertical do ponto de que foi lançado, com velocidade superior a 0 v . d) a pedra atingirá o solo na Terra, na vertical do ponto de que foi lançada, com velocidade igual a 0 v . e) n.r.a. Obs.: despreze a resistência do ar. 05. (FEI-SP) Uma partícula é lançada do ponto A, com velocidade A v , descrevendo a parábola ABC. Desprezam-se as forças de resistência do ar. A reta que passa por A e C é horizontal e B é o ponto de altura máxima. Podemos afirmar que: a) em B, a velocidade é máxima. b) em B, a velocidade é nula. c) os vetores velocidade em A e C são iguais. d) a projeção horizontal da partícula móvel desloca-se com movimento uniforme. e) em B, a aceleração é nula. 06. (Centec-BA) Em uma competição, um atleta arremessa um disco com velocidade de 72km/h, formando um ângulo de 30 o com a horizontal. Desprezando-se os efeitos do ar, a altura máxima atingida pelo disco é (g = 10m/s 2 ): a) 5,0m. d) 25,0m. b) 10,0m. e) 64,0m. c) 15,0m. 07. (Cefet-PR) Um garoto deseja derrubar uma manga que se encontra presa na mangueira atirando uma pedra. A distância horizontal do ponto em que a pedra sai da mão do garoto até a manga é de 10m, enquanto a vertical é 5m. A pedra sai da mão do garoto, fazendo um ângulo de 45 o com a horizontal. Qual deve ser o módulo da velocidade inicial da pedra, em m/s, para que o garoto acerte a manga? Considere: g = 10m/s 2 ; sen 45 o = cos 45 o = 2 2 a) 5 2 . d) 20 2 . b) 10 2 . e) 25. c) 15. 08. (Vunesp-SP) Um garoto, voltando da escola, encontrou seus amigos jogando uma partida de futebol no campinho ao lado de sua casa e resolveu participar da brincadeira. Para não perder tempo, atirou sua mochila por cima do muro, para o quintal de sua casa: postou-se a uma distância de 3,6m do muro e, pegando a mochila pelas alças, lançou-a a partir de uma altura de 0,4m. Para que a mochila passasse para o outro lado com segurança, foi necessário que o ponto mais alto da trajetória estivesse a 2,2m do solo. Considere que a mochila tivesse tamanho desprezível comparado à altura do muro e que durante a trajetória não houve movimento de rotação ou perda de energia. Tomando g = 10m/s 2 , calcule: a) o tempo decorrido, desde o lançamento, para a mochila atingir a altura máxima; b) o ângulo de lançamento. 09. (Mapofei-SP) Um canhão dispara projéteis de 20kg com um ângulo 30 o em relação à horizontal, com velocidade de 720km/h. Qual o alcance do projétil? Desprezam-se as resistências opostas pelo ar ao movimento. Dados: sen 30 o = cos 60 o = 2 1 ; sen 60 o = 2 3 ; adote g = 10m/s 2 . a) 1.000 m. d) 2.000 3 m. b) 1.000 3 m. e) 4.000 3 m. c) 2.000 m. 10. (UFMG) Clarissa chuta, em sequência, três bolas – P, Q e R – cujas trajetórias estão representadas nesta figura. Prof. Carlos Japa EXERCITANDO – lista 2 11 Sejam t P , t Q e t R , os tempos gastos, respectivamente, pelas bolas P, Q e R, desde o momento do chute até o instante em que atinge o solo. Considerando-se essas informações, é correto afirma que: a) tQ > tP = tR. b) tR > tQ = tP. c) tQ > tR > tP. d) tR > tQ > tP. 11. (Unirio-RJ) Um avião de bombardeio, em voo horizontal, solta três bombas com intervalos de 2s entre elas. Uma fotografia instantânea mostra a posição da primeira e da segunda bombas no momento de lançamento da terceira, desprezando-se a resistência do ar. Essa fotografia está esquematizada em: 12. (UFC-CE) Um avião voa horizontalmente com velocidade constante. Em um dado instante, solta-se uma bola deste avião. Sabemos que para um indivíduo parado no chão a bola irá descrever um movimento curvo. Se desprezarmos a resistência do ar, para efeito do movimento da bola, podemos afirmar que: a) o movimento da bola poderá ser decomposto em um movimento retilíneo uniforme na horizontal e um movimento retilíneo uniforme na vertical. b) o movimento da bola poderá ser decomposto em um movimento retilíneo uniforme na horizontal e um movimento retilíneo uniformemente acelerado na vertical. c) ambos os movimentos, na horizontal e na vertical, são retilíneos uniformemente acelerados. d) o movimento da bola poderá ser decomposto em um movimento retilíneo uniforme na vertical e um movimento retilíneo uniformemente acelerado na horizontal. e) o movimento curvo é uma ilusão de óptica devido ao movimento de rotação da Terra. 13. (FEI-SP) Uma esfera de aço de massa 200g desliza sobre uma mesa plana com velocidade igual a 2 m/s. A mesa está a 1,8m do solo. A que distância da mesa a esfera irá tocar o solo? (Obs.: despreze o atrito.) a) 1,25m. b) 0,5m. c) 0,75m. d) 1,0m. e) 1,2m. 14. (Uefs-BA) Um avião de bombardeio está voando horizontalmente a uma altura de 2km com uma velocidade constante de 200m/s. Em um dado instante, abandona uma caixa de 20kg. Considerando-se g = 10 m/s 2 e desprezando-se a resistência do ar, a distância horizontal percorrida pela caixa, marcada a partir do ponto de onde foi abandonada, é de: a) 2 km. d) 5 km. b) 3 km. e) 6 km. c) 4 km. 15. (UEM-PR) Em uma cena de filme, um policial em perseguição a um bandido salta com uma moto do topo de um prédio a outro. Considere que ambos os prédios têm o topo quadrado com uma área de 900 m 2 e que o policial motorizado se lança horizontalmente com uma velocidade de 72km/h. Considere ainda que a distância entre os prédios é de 20m e que o topo do segundo prédio está 10m abaixo do topo do primeiro. Nessas condições, pode-se afirmar que essa cena poderia ser real? (Considere a aceleração gravitacional igual a 10m/s 2 . Despreze a resistência do ar.) a) Sim, pois o policial alcançaria o topo do segundo prédio aproximadamente 8m após a primeira borda do prédio. b) Não, pois com essa velocidade inicial, o policial ultrapassaria o topo do segundo prédio. c) Não, pois o policial cairia entre os prédios em queda livre. d) Não, pois o policial atingiria a parede lateral do prédio em alguma altura do edifício. e) Não, pois o policial alcançaria o topo do segundo prédio a aproximadamente 0,5m da segunda borda do prédio, sem espaço suficiente para parar a moto. Prof. Carlos Japa EXERCITANDO – lista 2 12 16. (Fameca-SP) Uma bola cai de uma mesa horizontal de 80cm de altura, atingindo o chão a uma distância horizontal de 1,6m da aresta do topo da mesa. Sua velocidade (horizontal), ao abandonar a mesa, era de: (g = 10 m/s 2 ) a) zero. d) 16 m/s. b) 4,0 m/s. e) n.r.a. c) 10 m/s. 17. (UFMT) A velocidade horizontal mínima necessária para uma pessoa pular do barranco e atingir a outra margem, como mostra a figura, considerando g = 10 m/s 2 , deve ser de: a) 2 m/s. b) 4 m/s. c) 5 m/s. d) 9 m/s. e) 10 m/s. 18. (Vunep-SP) Duas pequenas esferas idênticas, 1 e 2, são lançadas do parapeito de uma janela, perpendicularmente à parede, com velocidades horizontais 1 v e 2 v , com v2 > v1, como mostra a figura, e caem sob a ação da gravidade. A esfera 1 atinge o solo num ponto situado à distância x1 da parede, t1 segundos depois de abandonar o parapeito, e a esfera 2 num ponto situado à distância x2 da parede, t2 segundos depois de abandonar o parapeito. Desprezando a resistência oferecida pelo ar e considerando o solo plano e horizontal, podemos afirmar que: a) x1 = x2 e t1 = t2. d) x1 > x2 e t1 < t2. b) x1 < x2 e t1 < t2. e) x1 < x2 e t1 = t2. c) x1 = x2 e t1 > t2. 19. (Fuvest-SP) Dois rifles são disparados com os canos na horizontal, paralelos ao plano do solo e ambos à mesma altura acima do solo. A saída dos canos, a velocidade da bala do rifle A é três vezes a velocidade da bala do rifle B. Após intervalos de tempo tA e tB, as balas atingem o solo a, respectivamente, distâncias dA e dB das saídas dos respectivos canos. Desprezando-se a resistência o ar, pode-se afirmar que: a) tA = tB e dA = dB. b) tA = 3 t B e dA = dB. c) tA = 3 t B e dA = 3 · dB. d) tA = tB e dA = 3 · dB. e) tA = 3 · tB e dA = 3 · dB. 20. (Cefet-MG) Para a situação representada na figura abaixo (bolinha disparada horizontalmente da borda de uma mesa), pode-se deduzir a seguinte relação matemática entre as grandezas d (deslocamento horizontal), h (altura da queda), v (velocidade de disparo, g (aceleração da gravidade): a) v 2 = . g 2 h d· d) d = v · g h 2 . b) h = . v 4 g d 2 · e) v 2 · g = 2dh. c) g = d vh 2 . 21. (UFPR) Uma bola rola sobre uma mesa horizontal de 1,25m de altura e vai cair num ponto do solo situado à distância de 2,5m, medida horizontalmente a partir da beirada da mesa. Qual a velocidade da bola em m/s, no instante em que ela abandonou a mesa? (g = 10 m/s 2 . 22. (Vunesp-SP) Um balão se desloca horizontalmente, a 80,0m do solo, com velocidade constante de 6,0 m/s. Quando passa exatamente sobre um jovem parado no solo, um saquinho de areia é abandonado do balão. Desprezando qualquer atrito do saquinho com o ar e considerando g = 10,0 m/s 2 , calcule a) o tempo gasto pelo saquinho para atingir o solo, considerando plano. b) a distância entre o jovem e o ponto onde o saquinho atinge o solo. 23. (UFSCar-SP) Em plena aula, o menino decide aprontar mais uma das suas. Inclina sua mesa segundo um ângulo de 30 o com a horizontal e, utilizando a ponta do dedo indicador, golpeia violentamente um pedacinho de giz sobre a carteira. Após um breve voo, o giz atinge as costas de um colega de classe, na mesma altura em que foi laçado. 5 m 4 m Prof. Carlos Japa EXERCITANDO – lista 2 13 Considere: O módulo da velocidade do giz no momento do lançamento foi de 10 m/s. O giz praticamente não encostou no tempo da mesa no momento do lançamento. Aceleração da gravidade = 10 m/s 2 . Desprezar a ação resistiva do ar ao movimento do giz. sen 30 o = 0,5. cos 30 o = 0,8. Sob estas condições, determine: a) o valor aproximado da altura alcançada pelo giz, em m, relativa à posição de seu lançamento. b) o tempo de voo do giz, em s, do momento de seu lançamento até o instante em que atinge as costas do colega de classe. 24. (UFPR) Um jogo consiste em lançar uma bolinha com um dispositivo dotado de mola, cujo objetivo é atingir um ponto predefinido na parede, conforme ilustrado na figura. O ponto A representa a posição da bolinha no momento imediatamente seguinte ao seu lançamento. Considere g = 10m/s 2 Com base nesses dados, a velocidade de lançamento da bolinha deve ser: a) 5,0 m/s. d) 20 m/s. b) 4,0 m/s. e) 3,0 m/s. c) 10 m/s. GABARITO 01. a) 20m/s 09. d 19. d b) 0,8s 10. a 20. d 02. 500\3 m 11. a 21. 6,0 m/s 03. b 12. b 22. a) 45 04. b 13. e b) 24 m 05. d 14. c 23. a) 1,25 m 06. a 15. a b) 1 s 07. b 16. b 24. a 08. a) 0,6s 17. b b) 45 o 18. e EXERCÍCIOS 01. (FCC-SP) Qual é a intensidade da resultante de duas forças aplicadas a um mesmo corpo, que têm sentidos contrários e mesma direção, com intensidade de 10 N e 20 N? 02. (EEM-SP) A resultante de duas forças de módulos 2P e P, que atuam em um ponto material, é perpendicular à força de módulo P. Qual é o ângulo formado entre as duas forças? 03. (Mack-SP) A resultante de duas força perpendiculares entre si e aplicada sobre um mesmo corpo tem intensidade igual a 20 N.Se a intensidade de uma força é o dobro da outra, a intensidade da maior é: a) 0,5 N d) 4,0 N b) 1,0 N e) 8,0 N c) 2,0 N 04. (Unifor-CE) Um corpo de massa 6,0kg, sob a ação de uma força resultante constante, percorre 100m, enquanto sua velocidade escalar varia de 2,0 m/s para 8,0 m/s, nesse percurso. A intensidade da força resultante vale: a) 1,8 N d) 36 N b) 6,0 N e) 48 N c) 12 N 05. (UFRGS-RS) Considere o movimento de um veículo totalmente fechado, sobre uma estrada perfeitamente plana e horizontal. Nesse contexto, o solo constitui um sistema de referência inercial, e o campo gravitacional é considerado uniforme na região. Suponha que você se encontre sentado no interior desse veículo, sem poder observar nada do que acontece do lado de fora. Analise as seguintes afirmações relativas à situação descrita. I. Se o movimento do veículo fosse retilíneo e uniforme, o resultado de qualquer experimento mecânico realizado no interior do veículo em movimento seria idêntico ao obtido no interior do veículo parado. II. Se o movimento do veículo fosse acelerado para a frente, você perceberia seu tronco se inclinando involuntariamente para trás. III. Se o movimento do veículo fosse acelerado para a direita, você perceberia seu tronco se inclinando involuntariamente para a esquerda. Quais estão corretas? 06. (UCDB-MT) Numa freada brusca, um automóvel de 1.000kg, que estava com uma velocidade de 45° A B 0,5 m 0,4 m Prof. Carlos Japa EXERCITANDO – lista 2 14 54 km/h, pára em 3,0 s. Supondo que a força resultante sobre o automóvel durante a freada seja constante, ela tem módulo, em newtons, igual a: a) 1,0 · 10 3 . d) 5,0 · 10 3 . b) 1,8 · 10 3 . e) 5,4 · 10 3 . c) 3,0 · 10 3 . 07. (Vunesp-SP) Um corpo sujeito exclusivamente à ação de uma força F constante e igual a 24 N tem sua velocidade variada de 4 m/s para 10 m/s após um percurso de 7m. Pode-se afirmar que a massa do corpo tem valor, em kg, igual a: a) 1. d) 8. b) 4. e) 9. c) 6. 08. (UFRGS-RS) Duas partículas de massas diferentes, m1 e m2, estão sujeitas a uma mesma força resultante. Qual é a relação entre as respectivas acelerações, a1 e a2, dessas partículas? a) a1 = a2. d) a1 = | | . | \ | 2 1 m m · a2. b) a1 = (m1 + m2) · a2. e) a1 = 2 1 2 1 ) m m ( · · a2. c) a1 = | | . | \ | 1 2 m m · a2. 09. (PUC-MG) Uma força constante atuando sobre um certo corpo de massa m produziu uma aceleração de 4,0 m/s 2 . Se a mesma força atuar sobre outro corpo de massa igual a 2 m , qual será a nova aceleração, em m/s 2 ? 10. (Puccamp-SP) Uma força de 10N é aplicada separadamente a dois corpos cujas massas são m1 e m2, respectivamente, produzindo neles acelerações de 4 m/s 2 e 20 m/s 2 . Se os corpos em questão fossem unidos, qual seria o valor da aceleração do sistema sob a ação da mesma força? 11. (FCMSC-SP) Aplicando diferentes forças resultantes aos corpos C1 e C2, de massas constantes, obtiveram-se acelerações que são dadas pelas retas 1 e 2 do gráfico. A razão 2 1 C de massa C de massa é: I. Igual a " a ' a . II. Igual a ' a " a . III. Igual a " F ' F . Quais são as proposições corretas? 12. (UFU-MG) Qual é a alternativa correta? a) A 3 a lei de Newton somente é aplicada a corpos em equilíbrio. b) É possível um corpo permanecer em repouso, enquanto está sendo empurrado por forças externas. c) O movimento de um corpo sempre se faz no sentido da força resultante. d) Se a resultante das forças que atuam em um corpo é nula, este estará, fatalmente, em repouso. e) A velocidade de um corpo num certo instante depende das forças que, naquele instante, estejam atuando no corpo. 13. (PUC-SP) Um satélite em órbita ao redor da Terra é atraído pelo nosso planeta e, como reação (3 a lei de Newton), atrai a Terra. A figura que representa corretamente esse par, ação-reação, é: 14. (UCDB-MT) Sendo a aceleração da gravidade, na Lua, igual a 1,7 m/s 2 , o peso de um livro de 500g, em newtons, é igual a: a) 0,50. d) 3,4. b) 0,85. e) 5,1. c) 1,7. 15. (UMC-SP) Numa construção, dois blocos de concreto de massas m1 e m2 são ligados por uma corda de massa desprezível e são levantados verticalmente por um guindaste. Para que o conjunto suba com velocidade constante, a intensidade da força vertical F aplicada pelo guindaste deve ser: a) m1 · g. d) (m1 + m2) · g. b) m2 · g. e) (m2 – m1) · g. c) (m1 – m2) · g. 16. (Uesb-BA) A reação ao peso de um livro em repouso sobre uma superfície horizontal é a força que: a) a Terra exerce sobre o livro. b) o livro exerce sobre a Terra. c) a superfície exerce sobre o livro. d) o livro exerce sobre a superfície. e) a Terra exerce sobre a superfície. 17. (Uesb-BA) A figura apresenta um corpo de 10N de peso, preso por um fio ideal e apoiado numa superfície horizontal. Sabendo-se que a tração no Prof. Carlos Japa EXERCITANDO – lista 2 15 fio é igual a 4N, a intensidade da força que a superfície exerce sobre o bloco, em N, é: a) 6. d) 9. b) 7. e) 10. c) 8. 18. (FEI-SP) Observando-se a figura ilustrada e sabendo-se que N é a força normal e P é a força- peso, podemos afirmar que: a) NA = PB. d) NA > PA + PB. b) NB = PB. e) NA < PA + PB. c) NA = PA + PB. 19. (Cesgranrio-RJ) Um caminhão entra em movimento sobre uma estrada horizontal, transportando um caixote. Depois de atingir determinada velocidade, ele prossegue com movimento uniforme. Durante a fase de aceleração do caminhão, supondo-se que o caixote não desliza sobre a plataforma, o sistema de forças que age sobre o caixote é representado por: 20. (Ceeteps) Um objeto de massa 4,7kg desloca-se sobre uma superfície horizontal sem atrito. Puxado pela força F , sua aceleração é de 2,0m/s 2 . Dados: sen 20 o = 0,34; cos 20 o = 0,94 e g = 10m/s 2 a) 3,4 N. d) 9,4 N. b) 6,4 N. e) 10 N. c) 6,7 N. 21. (Cesgranrio-RJ) Um corpo se encontra em equilíbrio sobre o prato de uma balança, em repouso no laboratório (Fig. 1). Na figura 2, estão representadas as forças que atuam sobre o corpo ) N e P ( , bem como a força exercida pelo corpo sobre o prato ) F ( . Podemos afirmar que: Prof. Carlos Japa EXERCITANDO – lista 2 16 22. (UnB-DF) A figura (1) representa um corpo suspenso por um fio. A figura (2) representa as forças atuantes sobre cada parte do sistema da figura (1). Pelo 3 a lei de Newton podemos afirmar que: a) D e P formam um par ação e reação. b) P e B formam um par ação e reação. c) A e C formam um par ação e reação. d) B e C formam um par ação e reação. e) A e B formam um par ação e reação. 23. (UFRJ) O bloco 1, de 4kg, e o bloco 2, de 1kg, representados na figura, estão justapostos e apoiados sobre uma superfície plana e horizontal. Eles são acelerados pela força horizontal F , de módulo igual a 10N, aplicada ao bloco 1 e passam a deslizar sobre a superfície com atrito desprezível. a) Determine a direção e o sentido da força 12 F exercida pelo bloco 1 sobre o bloco 2 e calcule seu módulo. b) Determine a direção e o sentido da força 12 F exercida pelo boco 2 sobre o bloco 1 e calcule seu módulo. 24. (Unesp-SP) Dois blocos A e B, de massas 2,0kg e 6,0kg, respectivamente, e ligados por um fio, estão em repouso sobre um plano horizontal. Quando puxado para a direita pela força F mostrada na figura, o conjunto adquire aceleração de 2,0 m/s 2 . Nessas condições, pode-se afirmar que o módulo da resultante das forças que atuam em A e o módulo da resultante das forças que atuam em B valem, em newtons, respectivamente: a) 4 e 16. d) 4 e 12. b) 16 e 16 e) 1 e 3. c) 8 e 12. 25. (Unesp-SP) Dois blocos, de massa M e m, mantidos em repouso por um fio A preso a uma parede e ligados entre si por um outro fio B, leve e inextensível, que passa por um roldana de massa desprezível, estão dispostos conforme a figura. O bloco de massa M está apoiado sobre uma superfície plana e horizontal, enquanto o de massas m encontra-se suspenso. A roldana pode girar livremente. Num dado instante, o fio A é cortado e os blocos passam a se mover com aceleração constante e igual a 2,5 m/s 2 , sem encontrar qualquer resistência. Sabendo que m = 0,80g e considerando g = 10 m/s 2 , determine: a) a tensão T0 existente no fio B antes do corte em A ser efetuado, e a tensão T1 no fio B durante o período de aceleração; b) a massa M. 26. (Unifor-CE) Uma corda flexível é abandonada sobre uma mesa, com uma ponta para fora dela. Despreze os atritos e considere g a aceleração local da gravidade. A B F 2,0 kg 6,0 kg Prof. Carlos Japa EXERCITANDO – lista 2 17 A aceleração instantânea da corda, quando a parte suspensa for 3 1 do comprimento total é: a) g. d) 4 g . b) 2 g . e) zero. c) 3 g . 27. (Mack-SP) O sistema abaixo é constituído de fios e polias ideais, num local onde a aceleração gravitacional vale 10 m/s 2 . Desprezando-se qualquer tipo de resistência e abandonando-se o conjunto quando o corpo A se encontra na posição X, a sua velocidade, ao passar por Y, é: a) 0,50 m/s. d) 50 m/s. b) 2,5 m/s. e) 2.500 m/s. c) 5,0 m/s. 28. (Mack-SP) Na máquina de Atwood abaixo, os fios e a polia são ideais e D é um dinamômetro de massa desprezível. Adote g = 10m/s 2 . Estando o sistema em equilíbrio, D vale: a) 5,0 N. d) 50 N b) 10 N. e) 150 N. c) 15 N. 29. (ITA-SP) No sistema esquematizado, são desprezíveis: o atrito, o momento de inércia da roldana e a massa do fio que liga as massas m1 e m2. Sabe-se que m1 > m2 e que a aceleração da gravidade local é g . A tensão T no fio e a aceleração a da massa m1 são, respectivamente, dadas por: a) . m m g m m 2 T 2 1 2 1 + = . m m g ) m m ( a 2 1 2 1 + ÷ = b) . m m g m m T 2 1 2 1 + = . m m g ) m m ( a 2 1 2 1 + ÷ = c) T = (m1 – m2)g. . m m g ) m m ( a 2 1 2 1 + ÷ = d) T = (m1 – m2)g. . m g ) m m ( a 1 2 1 ÷ = e) T = (m1 + m2)g. . m g ) m m ( a 1 2 1 + = 30. (PUC-RS) Numa obra de construção civil, os operários transportam verticalmente materiais usando roldanas, conforme a figura. Supõe-se o atrito desprezível e o peso das roldanas e da corda muito pequeno. Para elevar um material de peso P, a força F deve ser um pouco superior a: a) 4 P . d) 2P. b) 2 P . e) 4P. c) P. 31. (UFU-MG) Na figura abaixo, desprezando-se as forças dissipativas o valor da carga Q para que o rapaz exerça uma força de 25 kgf ao erguê-la é: 4,0 kg Prof. Carlos Japa EXERCITANDO – lista 2 18 a) 150 kgf. d) 75 kgf. b) 125 kgf. e) 50 kgf. c) 100 kgf. 32. (Vunesp-SP) No sistema mostrado abaixo o atrito é desprezível. Considere g = 10 m/s 2 e use as massas mA = 15kg, mB = 5kg e mC = 20kg. O módulo da força que o carrinho B exerce sobre o carrinho A é: a) 50 N d) 25 N. b) 75 N. e) 100 N. c) 200 N. 33. (Fuvest-SP) Os corpos A, B e C têm massas iguais. Um fio inextensível e de massa desprezível une o corpo C ao B, passando por uma roldana de massa desprezível. O corpo A está apoiado sobre o B. Despreze qualquer efeito das forças de atrito. O fio f mantém o sistema de repouso. Logo que o fio f é cortado, as acelerações aA e aC dos corpos A, B e C serão: a) aA = 0 ; aB = 2 g ; aC = 2 g . b) aA = 3 g ; aB = 3 g ; aC = 3 g . c) aA = 0 ; aB = 3 g ; aC = 3 g . d) aA = 0 ; aB = g ; aC = g. e) aA = 2 g ; aB = 2 g ; aC = 2 g . GABARITO 10 01. 10 N 12. b 23. * 02. 120 o 13. c 24. d 03. d 14. b 25. ** 04. a 15. d 26. c 05. Todas 16. b 27. c 06. d 17. a 28. d 07. b 18. d 29. a 08. c 19. d 30. b 09. 8,0 m/s 2 20. e 31. c 10. 3,3 m/s 2 21. b 32. d 11. I e II 22. a 33. a *23. a) F12 = 2N (÷ horizontal para a direita) b) F21 = 2N (÷ horizontal para a esquerda) **25. a) T0 = 8N e T1 = 6N b) M = 2,4 kg e) c b a.0m. (PUC-MG) Para o diagrama vetorial abaixo. (Uneb-BA) Um jogador de golfe necessita de quatro tacadas para colocar a bola no buraco.0m. (UEM-PR) Um corpo está sendo arrastado em uma superfície lisa (atrito desprezível). no sentido anti-horário. (ESPM-SP) Copie e represente graficamente o vetor diferença m .n . Efetue a 0. d3 = 3. as intensidades das forças T. 2u . 40 N e 50 N. 09. A figura a seguir mostra três forças agindo sobre um corpo e. 1 d) 1 10. e sua orientação forma 45º com o horizontal. pode-se afirmar que o vetor d a b c tem módulo: a) b) c) 2u. 2u. e sua orientação forma 45º com o horizontal.Prof. 12. para a direita. F e P são respectivamente iguais a: 30 N.6. d2 = 6. 4u. Sendo u a unidade de medida do módulo desses vetores. a única igualdade correta é: e) a b c 13. Dados: cos 37º = 0. Os quatro deslocamentos estão representados na figura. b e c . para baixo.5 b e determine o seu módulo. e sua orientação é vertical. d) b c a. a b c. conforme o diagrama de forças abaixo. 11. b a c. P R M N. e sua orientação é horizontal.8 e sen 37º = 0. Sendo d1 = 15m. são dados os vetores a. no sentido horário. Calcule a intensidade da resultante das três forças que atuam no corpo. qual era a distância inicial da bola ao buraco? Qual a intensidade da força resultante? a) b) c) d) e) F 19N R F 8N F 34N R R F 49N F 2N R R 08. e sua orientação é vertical. Carlos Japa c) EXERCITANDO – lista 2 a b c. a) b) c) 07. (Unifesp-SP) Na figura. 2u . 2 .0m e d4 = 1. para cima. tracionado por duas cordas. (FCMSC-SP) Um movimento tem aceleração vetorial constante e. a 02. um barco navega em linha reta. nas direções perpendiculares norte-sul e leste-oeste. num dado instante. podemos afirmar que o deslocamento resultante é igual a quantas milhas? 05.” pode ser o lançamento vertical. um corpo pode estar acelerado mesmo que o módulo de sua velocidade seja constante. Ao fim do último deslocamento. 02. e 06. apenas de B até C.5b | 2 d) e) EXERCÍCIOS 01. (FMPA-MG) O gráfico representa o valor da velocidade do carro do Piquet em função do tempo. Indique a falsa: “Esse movimento: a) b) c) pode ser retilíneo. 300m 03. Carlos Japa a) b) c) EXERCITANDO – lista 2 d) GABARITO 01. para cima. b 07. A aceleração centrípeta do carro foi nula: a) b) c) d) e) apenas de A até B. oposta à velocidade vetorial.” 08. Resultante nula. efetuando os seguintes deslocamentos: 20 milhas para leste. 03. é correto afirmar que: a) b) c) d) a aceleração é nula sempre que o módulo da velocidade é constante. sempre existe uma aceleração tangencial no movimento circunferencial. e 04.” pode ser circular e uniforme.” tem módulo de velocidade decrescente com o tempo. enquanto ele percorre uma curva de raio R = 100m no circuito de Monza. 06. 13 m 12. A direção e o sentido da aceleração da pá do ventilador no ponto P é: 3 . a aceleração centrípeta é nula no movimento circunferencial. e) 04. desde A até D. e 05. de uma pedra. b 13. (UESPI) Em uma regata. c 11. | a 0. (UFMG) Um ventilador acaba de ser desligado e está parando vagarosamente. apenas de C até D. Indique a alternativa em que o módulo da velocidade desse ponto material permanece constante. (UFSCar-SP) Nos esquemas. em nenhum instante enquanto se encontrava na curva.Prof. girando no sentido horário. estão representadas a velocidade v e a aceleração a do ponto P. 40 milhas para o sul e 10 milhas para leste. a partir do ponto de largada. (PUC-RS) Com relação à velocidade e à aceleração de um corpo. a 10.” pode ser uniformemente variado. 09. (FUC-MT) No movimento podemos afirmar que: a) b) c) d) e) a direção do vetor velocidade tem sentido voltado para o centro da circunferência em questão. a cpA 2 a cpB . não existe aceleração e a velocidade tangencial é constante. (FEI-SP) uma 1 circunferência de raio de 20cm. 2 13. c 12. 01. 07. existe aceleração e esta é centrífuga. 50 milhas 02. e 06. (Mack-SP) Num relógio convencional. O raio da trajetória descrita por A é o dobro do raio daquela descrita por B. a 10.5. o módulo do vetor velocidade média da partícula no referido intervalo de tempo? a) b) c) 1. 2 40 voltas/s 2 80 voltas/s . constante. 2. b 07. d 08. no sentido horário. e) 5. Uma d) 4. 1ª tomada de dados 2ª tomada de dados 3ª tomada de dados O valor da aceleração tangencial média sofrida pelo corpo durante essa experiência é: a) b) c) d) e) 20 m/s . com velocidade escalar de 5m/s. circular uniforme. o vetor que melhor representa a aceleração da partícula é o: a) b) c) 1. percorrendo da 6 partícula descreve 01. (Mack-SP) Duas partículas. 8 1 a cpB . b 05. EXERCITANDO – lista 2 mesma em 8s. Nestas condições. Carlos Japa e) a velocidade é diretamente proporcional à aceleração em qualquer movimento acelerado. em cm/s. 3. (FUC-MT) Um corpo descreve uma trajetória circular de diâmetro de 20cm. (PUC-SP) Para calcular a aceleração tangencial média de um corpo em movimento circular cujo raio de curvatura é m. c 03. c 11. c 09. não existe aceleração e a velocidade tangencial não é constante. 2 e) 2. existe aceleração e esta tem módulo constante. 2. 12. e) 3. você dispõe de uma tabela que relaciona. d 04. sua aceleração vetorial resultante é nula.8. suas acelerações tangencial e resultante são iguais. em módulo. (FEI-SP) Uma partícula descreve uma circunferência com movimento uniforme. o número de voltas completas e o respectivo intervalo de tempo. sua aceleração tangencial é não-nula. 2 10. 4 1 a cpB . Qual é. a partir do repouso e do instante t = 0. GABARITO Na posição indicada pelo ponto P. a aceleração à qual fica submetido vale: a) b) c) 250m/s . (UFSE) Uma partícula descreve um movimento circular uniformemente acelerado.5. 2 50 m/s 2 d) 50 cm/s . A relação entre os módulos de suas acelerações centrípetas é: a) b) c) d) e) a cpA a cpA a cpA 1 a cpB . 2. descrevem movimentos circulares uniformes com velocidades escalares respectivamente iguais a v e 2v. a EXERCÍCIOS 11. d) 2. c 6 13. sua aceleração centrípeta tem módulo constante. 2 100 voltas/s . enquanto o ponteiro dos segundos descreve um ângulo de 4 .Prof. a cpA a cpB . Número de voltas completas 20 80 180 Intervalo de tempo 1s 2s 3s 08.8. como representado na figura. 2 09. 2 250 cm/s .0. A e B. 2 40 m/s .5m m/s . Pode-se concluir que: a) b) c) d) e) sua velocidade vetorial é constante. circular com vetor velocidade tangencial constante. 1. solta-se da nave. a placa gira meia circunferência. (Fuvest-SP) Um disco de raio r gira com velocidade angular constante. (FCC-SP) Dos valores seguintes. A velocidade do ponto A é 50 cm/s e a do ponto B.0m/s e 3. Considere a velocidade do projétil constante e sua trajetória retilínea.09. 0. é: a) b) c) 0. e) 150 cm. o ponteiro dos minutos descreve um ângulo de: a) b) c) 3.21. 50 cm. r . As velocidades escalares de M e N são. 5 rad/s. respectivamente. e) 0.0m/s. (PUC-RS) Um astronauta está consertando um equipamento do lado de fora da nave espacial que se encontra em órbita circular em torno da Terra.08. 1.800º. rad / s. iguais a 5.Prof. em radianos por segundo. A velocidade angular do ponteiro de segundos vale: a) b) c) rad / s. 20 06. por um motivo qualquer. Um projétil é disparado com velocidade v em direção ao eixo do disco. 04.60. e) . d) r.01. Enquanto o projétil prossegue sua trajetória sobre o disco. d) 0. e) 0. O módulo da velocidade v do projétil é: a) b) c) r . o que melhor expressa a velocidade angular de M. d) 0. 07. 75 cm. e fura a placa no ponto A. 1º. circular com aceleração de módulo constante. Na borda do disco. 10 rad/s. o astronauta executa um movimento: a) b) c) d) retilíneo uniforme. Instruções para as questões 05 e 06: (FCC-SP) Nas figuras a seguir estão representadas as trajetórias de dois movimentos circulares realizados pelos corpos M e N.5º. 1. pode-se afirmar que. (PUC-SP) A velocidade angular da polia vale: a) b) c) 2 rad/s. quando. d) 100 cm. 2 08. Tal como está. d) rad/s. r 2 r .71. em relação à Terra. 03. (PUC-SP) O diâmetro da polia vale: a) b) c) 20 cm. 02.05º. está presa uma placa fina de material facilmente perfurável. A distância AB vale 20cm. 2 Enunciado das questões 03 e 04: (PUC-SP) O esquema representa uma polia que gira em torno de seu eixo.34. No instante registrado nas figuras.48. Carlos Japa 30º.10.600º. (PUC-RS) Os ponteiros de um relógio realizam movimento circular que pode ser considerado uniforme. de forma que o projétil atravessa mais uma vez o mesmo orifício que havia perfurado. 0. 5 . e) 50 rad/s. 30 rad / s. a velocidade angular de N em relação à velocidade angular de M é: a) b) c) 1. d) 1. EXERCITANDO – lista 2 05. as velocidades de M e N estão representadas pelos vetores Vm e Vn . conforme mostra a figura. retilíneo com aceleração de módulo constante. (FCC-SP) No instante registrado pela figura. 10 cm/s. e) 2 rad/s.05. e) 1. d) 20 rad/s. v1 1 b) e) 6 . v1 1 d) v2 1 e 2 2. somente a afirmativa III é correta. a fita F do cassete passa em frente da cabeça de leitura C com uma velocidade constante v = 4. a aceleração é nula.80cm/s. obteve-se melhor aproveitamento da força nos pedais (Fig.96 a 2. tal que R2 = 2R1. Carlos Japa e) circular sujeito a uma aceleração gravitacional nula. a frequência do movimento aumenta. 11. v1 1 v2 2 e 2 2. e v1 e v2 as velocidades escalares das extremidades desses ponteiros. varia de 11. (PUC-MG) Para um satélite artificial.032 a 0. v1 1 v2 66 e 2 33. (Vunesp-SP) Sejam 1 e 2 as velocidades angulares dos ponteiros das horas de um relógio da torre de uma igreja e de um relógio de pulso. 1 > 2 e v1 = v2.80 rps. Considere que um ciclista consiga pedalar 40 voltas por minuto em ambas as bicicletas. varia de 1. o número de rotações completas por segundo (RPS) do carretel A: a) Qual a velocidade de translação do biciclo de Michaux para um diâmetro da roda de 1. o móvel percorre um ângulo central de mesma medida. As relações entre as velocidades lineares (v) e angulares () das duas moedas são. (Unicamp-SP) Em 1885.0cm.Prof. Michaux lançou o biciclo com uma roda dianteira diretamente acionada por pedais (Fig. somente a afirmativa II é correta. a cada intervalo constante de tempo. 1 > 2 e v1 > v2. A figura representa a situação em que a fita começa a se desenrolar do carretel A e a se enrolar no número do carretel B. respectivamente: III. Através do emprego da roda dentada. varia de 0. se o movimento é uniforme. B). Enquanto a fita é totalmente transferida de A para B. Com a fita completamente enrolada num dos carretéis. O diâmetro do núcleo dos carretéis vale 2. 1 = 2 e v1 > v2. estacionário em órbita em torno da Terra.0cm. EXERCITANDO – lista 2 12.8 rps. B)? a) b) c) d) e) varia de .5 a 28. é correto afirmar que: a) b) c) d) e) a velocidade tangencial é constante.80 rps.92 rps. somente as afirmativas I e II são corretas. A velocidade linear d satélite é maior que a velocidade linear de um ponto do Equador terrestre. que já havia sido concebida por Leonardo da Vinci. Se os dois relógios fornecem a hora certa. 09.40 rps. a velocidade angular tem intensidade que varia com o tempo. A velocidade angular do satélite é igual à velocidade angular de rotação da Terra. respectivamente.20 m? Qual a velocidade de translação para a bicicleta padrão aro 60 (Fig. b) 10. 1 < 2 e v1 < v2. (PUC-MG) Com relação ao movimento circular uniforme. A). II. 14. são feitas as seguintes afirmativas: I. 13. em um disco que gira a 33 rpm. somente as afirmativas I e III são corretas. sobre o Equador. a) v2 2 e 2 1. O período de translação do satélite é igual ao período de rotação da Terra. (UFSM-RS) Duas moedas estão fixas nas posições R1 e R2. É correto afirmar que: a) b) c) d) e) todas as afirmativas são corretas.92 a 4. o diâmetro externo do rolo de fita vale 5. pode-se afirmar que: a) b) c) d) e) 1 = 2 e v1 = v2. (Fuvest-SP) Num toca-fitas. permanece igual a 1. à medida que o tempo vai passando. em relação à plataforma. rB rB r A . então fb = 12.5 rpm. (EEM-SP) Duas polias estão acopladas por uma correia não-elástica. 2 v2 1 e 2 1.5 Hz. Sabe-se que o raio da polia a é menor que o raio da polia b.0cm de diâmetros. que distam respectivamente 10cm e 6cm do eixo da polia. se fa = 5 rpm. A relação A vale: vB 18. a frequência de rotação da polia a é menor que a da polia b. Enquanto a haste QC descreve um ângulo de 90º. então fb = 2 rpm. A extremidade Q. com velocidade escalar v. está em movimento circular uniforme em torno do ponto C. 2 2 v. se fa = 5 rpm. . d) v . está com 5. v 7 . girando com uma frequência de 0. 2 e) 15cm/s e 5cm/s . Considere as afirmações: I.3 Hz. a plataforma percorre uma distância igual a: a) 17. representada no esquema abaixo. Ra = 2cm e Rb = 5cm. conforme indicado pela figura.5 Hz. 2 25cm/s e 10cm/s . ligados por cordas inextensíveis. 0.2 Hz. 3v d) 9cm/s e 10cm/s . (Fuvest-SP) Um sistema binário isolado é formado por duas estrelas. A e B. O tempo decorrido entre dois encontros sucessivos vale: a) R .4 Hz. com velocidades de módulos constantes e iguais a v e 3v. v2 . com diâmetro de 2. Neste instante. A e B. Quais são as afirmações verdadeiras? c) 19. (FCMSC-SP) A plataforma P. da haste rígida QC . animadas de velocidades de translação vA e vB. rA rA . 3 2 b) III. (Uniube-MG) Uma fita cassete em funcionamento apresenta.0cm. a) a frequência de rotação da polia a é maior que a da polia b. uma das polias. 2 d) 2 R . a velocidade e a aceleração de B têm valores respectivamente iguais a: a) b) 25cm/s e 6cm/s . estão suspensos dois corpos. respectivamente. rB . 2 R2 . Carlos Japa c) EXERCITANDO – lista 2 c) 9cm/s e 6cm/s . no mesmo sentido. ambas dirigidas de baixo para cima. naquele mesmo instante. IV. 2 r d) A r B r d) A r B . que giram ao redor de um centro comum C.1 Hz. 2 b) c) e) Num certo instante. v conforme mostra a figura. 2 R . d) 0. de raio R. Sabendo que a outra polia. num dado instante. 16. (PUC-SP) Numa polia diferencial.: C é um ponto fixo da plataforma. II. (Fuvest-SP) Dois carros percorrem uma pista circular. o corpo A tem aceleração 2 constante de 10cm/s e velocidade de 15cm/s. v1 1 15. 0. 2 20. está em movimento retilíneo uniforme de velocidade escalar v. a sua frequência é: a) b) c) 0.Prof. Obs. em órbitas circulares de raios rA e rB. e) 0. Ra = 2cm e Rb = 5cm. em aproximadamente 0. 2 nos referidos 4. o módulo da velocidade da lancha em relação às águas é o mesmo.05 km/h. quando movimenta a mão esquerda para a frente e a direita para trás. e) 20 . do repouso. Qual dos vetores abaixo representa melhor a velocidade do homem em relação ao vagão? a) b) c) 5. c 18. d) 12. a 12.40cm de tal forma que.0s para atingir uma velocidade cujo módulo permanece constante. Um barco parte de um ponto X. (Mack-SP) Um rio corre para o norte com velocidade de 4.34km.5 km/h.05 km/h. c 11. e) 20. c 21. a 13. b 08. 10. imprime ao lápis um rápido movimento de rotação. com velocidade constante de 8m/s. b 14.0 . I e IV 19. como mostra a figura abaixo. e) 5. tanto na subida como na descida. o número de rotações por segundo executadas pelo lápis é aproximadamente igual a: 03. a 03. é constante. proporcionando um movimento periódico de 10 Hz. v 01. c 09. mantém entre suas mãos um lápis de forma cilíndrica e com raio igual a 0. O lápis gira.05 km/h. 8 . seu eixo gasta 4.6 km/h. tentando imitar parcialmente tal processo. e 06. b 22. percorre a mesma distância em 26min.Prof. sobre um vagão de trem que corre à velocidade de 72km/h (ver figura). A que distância do ponto X o barco atinge a margem B? 02. 22. em relação às margens. (Mack-SP) O motor de um ventilador é ligado e. 4. b GABARITO 7 07. para cruzar o rio. enquanto gira num sentido. Em relação à Terra a velocidade do bote será aproximadamente igual a: a) b) c) 8. e) 1. Ao descer o rio. com velocidade constante. b 05.4 km/h. Observa-se que. com direção paralela às margens. EXERCÍCIOS 01. b 02. com uma velocidade em relação à água de 6. 3.4km/h para leste. de 6m/s. 2. em 1h 18min.8km/h. a 15. (Fuvest-SP) É conhecido o processo utilizado por povos primitivos para fazer fogo. b 17. 8. O módulo da velocidade da correnteza em relação às margens é: a) b) c) 5.0. 3v EXERCITANDO – lista 2 e) 3 R .05km/h. b 16. a) 2. em direção horizontal.7 km/h.8 km/h. Carlos Japa b) c) 2 R .4m/s b) 3m/s 10. (Mack-SP) Uma lancha subindo um rio percorre. à velocidade de 10m/s. v 21. (FEI-SP) Sabe-se que a distância entre as margens paralelas de um rio é de 100m e que a velocidade da correnteza. mantendo seu eixo fixo na direção vertical. Realizando diversos deslocamentos sucessivos e medindo o tempo necessário para executá-los. e 20.30s. em rad/s : a) b) c) 5. d) 2. Podemos afirmar que. com direção perpendicular às margens do rio. o jovem conclui que pode deslocar a ponta dos dedos de sua mão direita de uma distância L = 15cm. Um jovem. d) 20. A aceleração angular média desse eixo. Um homem rema num bote. 9. da margem A. a 04. 10.0s é. d) 6. 7. 04. e R . (Unitau-SP) Um homem cai. 5.05 km/h. (EEL-SP) Uma pessoa encontra-se na carroceria de um caminhão animado de movimento retilíneo e uniforme.4 km/s. Ao parar o carro. quando este está-se movendo. 08. pode-se afirmar que esse valor é. em relação à massa de ar.80m em relação a este nível. 80 km/h. 80 km/h. enquanto esteve no ar. uma velocidade constante de 10m/s. a 08. d 8 07. Carlos Japa e) 25. 18. 05. o tempo durante o qual a bola permanece no ar. Podese concluir que a velocidade desse carro é. Sabendo-se que sopra um vento de 5m/s na direção e sentido da árvore para o ninho. aproximadamente igual a: a) b) c) d) e) 82 km/h. e que o pássaro mantém. 2 Adotar g = 10 m/s . Enunciado para as questões 06 e 07: (FCMSC-SP) Um carro move-se a 80 km/h sob uma tempestade. em relação ao carro parado. é: 07.8 m/s. quando ela atinge a altura máxima. a 04. e seu motorista observa que a chuva deixa nas janelas laterais marcas inclinadas de 80 graus com a vertical. (Puccamp-SP) Calcular o alcance de um projétil lançado por um morteiro com velocidade inicial de 100ms. e 05. ele nota que a chuva cai verticalmente. Despreza-se a resistência do ar. (FCMSC-SP) Supondo constante o valor da velocidade de queda da chuva. lança uma bola verticalmente para cima e a pega de volta no mesmo nível do lançamento. em relação ao carro.98 e cos 80º = 0. (Fuvest-SP) Uma pessoa sentada num trem.42 m/s. com velocidade inicial v 0 absolutamente vertical em relação ao carro. de seu ninho para uma árvore distante 75m. 10 km/h. Pede-se: a) b) o valor da velocidade da bola. 125 m 02. 14 km/h.Prof. 20. (UFPA) Um corpo de massa m é lançado para cima formando um ângulo α com a horizontal a uma velocidade inicial v 0 . 20 s 13. Esta pessoa consegue lançar uma pedra para cima. que se desloca numa trajetória retilínea a 20 m/s. EXERCITANDO – lista 2 GABARITO 01. em segundos. determine.6 m/s. 10 km/s. 04. Pode-se afirmar que: 9 . 78 km/h. em voo retilíneo e horizontal. 78 km/h. 03. 14 km/h. (FCMSC-SP) O valor da velocidade da chuva. 06. sabendo-se que o ângulo formado entre o o morteiro e a horizontal é de 30 . 02. São dados ainda: sen 80º = 0. o tempo gasto no percurso de ida e volta. (UFBA) Um pássaro parte. a EXERCÍCIOS 01.17. O gráfico que melhor representa o módulo de sua aceleração em função do tempo. (PUC-RS) As rodas de um carro têm 60. em relação ao solo. é aproximadamente igual a: a) b) c) d) e) 82 km/h. e 03. aproximadamente: a) b) c) d) 9. A bola atinge uma altura máxima de 0. e volta sem interromper o voo sobre a mesma trajetória.8 m/s. 12.0cm de diâmetro e realizam 5 voltas por segundo. 10 . 10 2 . voltando da escola. 06. três bolas – P. Considere que a mochila tivesse tamanho desprezível comparado à altura do muro e que durante a trajetória não houve movimento de rotação ou perda de energia. e) Obs.000 m. Podemos afirmar que: a) b) c) d) e) em B. Q e R – cujas trajetórias estão representadas nesta figura.0m. encontrou seus amigos jogando uma partida de futebol no campinho ao lado de sua casa e resolveu participar da brincadeira. n. Qual o alcance do projétil? Desprezam-se as resistências opostas pelo ar ao movimento. e) 25. 10. na vertical do ponto de que foi lançado. pegando a mochila pelas alças. (Centec-BA) Em uma competição. o ângulo de lançamento. 15. 2 o o o 1 . formando um ângulo de 30 com a horizontal. d) 25. com velocidade igual a v 0 .000 e) 4.000 3 m. Para não perder tempo. desde que esta não se tenha movimentado no caminhão e este haja prosseguido no mesmo movimento retilíneo e uniforme. o o 2 2 c) d) a pedra atingirá o solo na Terra. a aceleração é nula. fazendo o um ângulo de 45 com a horizontal. a) b) c) 5 2.r. 2. os vetores velocidade em A e C são iguais. a pedra atingirá o solo na Terra. (FEI-SP) Uma partícula é lançada do ponto A. descrevendo a parábola ABC. em B. a) b) c) 1. Qual deve ser o módulo da velocidade inicial da pedra. e) 64. a velocidade é máxima. calcule: a) b) o tempo decorrido.0m. a projeção horizontal da partícula móvel desloca-se com movimento uniforme. A reta que passa por A e C é horizontal e B é o ponto de altura máxima. 05.2m do solo. 2 Tomando g = 10m/s . foi necessário que o ponto mais alto da trajetória estivesse a 2.6m do muro e. na vertical do ponto de que foi lançada. Dados: sen 30 = cos 60 = sen 60 = adote g = 10m/s . (UFMG) Clarissa chuta. 07. 2 3 . em sequência. desde o lançamento. 09. Desprezam-se as forças de resistência do ar. (Vunesp-SP) Um garoto. EXERCITANDO – lista 2 sen 45 = cos 45 = d) 20 2 . com velocidade superior a v 0 . enquanto a vertical é 5m. um atleta arremessa um disco com velocidade de o 72km/h. 2 d) 2. 1. a velocidade é nula. com velocidade de 720km/h. para que o garoto acerte a manga? 2 Considere: g = 10m/s . 3 m. com velocidade v A . (Mapofei-SP) Um canhão dispara projéteis o de 20kg com um ângulo 30 em relação à horizontal. para o quintal de sua casa: postou-se a uma distância de 3. a altura máxima atingida pelo disco é 2 (g = 10m/s ): a) b) c) 5.000 m. 15. A distância horizontal do ponto em que a pedra sai da mão do garoto até a manga é de 10m.4m.a. Para que a mochila passasse para o outro lado com segurança. Carlos Japa a) b) a trajetória da pedra será retilínea e vertical.Prof. Desprezando-se os efeitos do ar. 08. 10. lançou-a a partir de uma altura de 0. (Cefet-PR) Um garoto deseja derrubar uma manga que se encontra presa na mangueira atirando uma pedra. em m/s. para a mochila atingir a altura máxima. atirou sua mochila por cima do muro.000 3 m.0m.0m. A pedra sai da mão do garoto.: despreze a resistência do ar. a pedra atingirá a pessoa que a lançou. em B.0m. d) 5 km.75m. e) 1. > tQ = tP. o policial ultrapassaria o topo do segundo prédio. respectivamente. pois o policial alcançaria o topo do segundo prédio a aproximadamente 0. pois o policial atingiria a parede lateral do prédio em alguma altura do edifício.: despreze o atrito. o movimento curvo é uma ilusão de óptica devido ao movimento de rotação da Terra. Não. Sabemos que para um indivíduo parado no chão a bola irá descrever um movimento curvo. e) 6 km.8m do solo. é correto afirma que: a) b) c) d) tQ tR tQ tR > tP = tR. o movimento da bola poderá ser decomposto em um movimento retilíneo uniforme na vertical e um movimento retilíneo uniformemente acelerado na horizontal. Essa fotografia está esquematizada em: 13. A mesa está a 1. solta três bombas com intervalos de 2s entre elas. > tQ > tP. pode-se afirmar que essa cena poderia ser real? (Considere a aceleração 2 gravitacional igual a 10m/s . pelas bolas P. pois o policial alcançaria o topo do segundo prédio aproximadamente 8m após a primeira borda do prédio. b) 0. são retilíneos uniformemente acelerados.5m. Não.2m. abandona uma caixa de 20kg. Se desprezarmos a resistência do ar. 15. Em um dado instante. desprezando-se a resistência do ar. Não. para efeito do movimento da bola. Considere que ambos os prédios têm o topo quadrado com uma 2 área de 900 m e que o policial motorizado se lança horizontalmente com uma velocidade de 72km/h. Q e R. os tempos gastos. 11 . tQ e tR. a distância horizontal percorrida pela caixa. c) 0. (Unirio-RJ) Um avião de bombardeio. Em um dado instante. b) 3 km. pois com essa velocidade inicial. Não. sem espaço suficiente para parar a moto. (Uefs-BA) Um avião de bombardeio está voando horizontalmente a uma altura de 2km com uma velocidade constante de 200m/s. A que distância da mesa a esfera irá tocar o solo? (Obs. um policial em perseguição a um bandido salta com uma moto do topo de um prédio a outro. Considere ainda que a distância entre os prédios é de 20m e que o topo do segundo prédio está 10m abaixo do topo do primeiro. marcada a partir do ponto de onde foi abandonada. Carlos Japa Sejam tP. b) c) d) e) Sim. em voo horizontal. c) 4 km. b) EXERCITANDO – lista 2 o movimento da bola poderá ser decomposto em um movimento retilíneo uniforme na horizontal e um movimento retilíneo uniformemente acelerado na vertical. na horizontal e na vertical. ambos os movimentos. podemos afirmar que: a) o movimento da bola poderá ser decomposto em um movimento retilíneo uniforme na horizontal e um movimento retilíneo uniforme na vertical. Considerando-se essas informações. Despreze a resistência do ar. pois o policial cairia entre os prédios em queda livre. solta-se uma bola deste avião. desde o momento do chute até o instante em que atinge o solo. 2 Considerando-se g = 10 m/s e desprezando-se a resistência do ar. > tR > tP.5m da segunda borda do prédio. (UFC-CE) Um avião voa horizontalmente com velocidade constante. é de: a) 2 km.0m. (FEI-SP) Uma esfera de aço de massa 200g desliza sobre uma mesa plana com velocidade igual a 2 m/s. Uma fotografia instantânea mostra a posição da primeira e da segunda bombas no momento de lançamento da terceira.25m. d) 1. 14.) a) 1. Nessas condições.Prof. c) d) e) 11.) a) 12. (UEM-PR) Em uma cena de filme. ao 2 abandonar a mesa. b) x1 < x2 e t1 < t2. 4. h (altura da queda). as balas atingem o solo a. Sua velocidade (horizontal).0 m/s. (UFMT) A velocidade horizontal mínima necessária para uma pessoa pular do barranco e atingir a outra margem. o giz atinge as costas de um colega de classe. (UFPR) Uma bola rola sobre uma mesa horizontal de 1. Após intervalos de tempo tA e tB. 20. (Vunesp-SP) Um balão se desloca horizontalmente. d) x1 > x2 e t1 < t2. v (velocidade de disparo. são lançadas do parapeito de uma janela. t1 segundos depois de abandonar o parapeito. no instante em que 2 ela abandonou a mesa? (g = 10 m/s . com v2 > v1. 5 m/s. podemos afirmar que: a) x1 = x2 e t1 = t2.Prof. 2 considerando g = 10 m/s . (Fuvest-SP) Dois rifles são disparados com os canos na horizontal.5m. deve ser de: a) b) c) d) e) 2 m/s. 2g d) d = v 2h . e) n. e a esfera 2 num ponto situado à distância x2 da parede. b) c) d) e) tA = tA = EXERCITANDO – lista 2 tA = tB e dA = dB. A esfera 1 atinge o solo num ponto situado à distância x1 da parede. tB e dA = dB. 22. v = 2 dh . 3 tB e dA = 3 dB.0 m/s.25m de altura e vai cair num ponto do solo situado à distância de 2. Quando passa exatamente sobre um jovem parado no solo. como mostra a figura. 19.6m da aresta do topo da mesa. (Fameca-SP) Uma bola cai de uma mesa horizontal de 80cm de altura. e) x1 < x2 e t1 = t2. Desprezando a resistência oferecida pelo ar e considerando o solo plano e horizontal. 1 e 2. 3 tA = tB e dA = 3 dB. a distância entre o jovem e o ponto onde o saquinho atinge o solo. Desprezando qualquer atrito do saquinho com o ar e 2 considerando g = 10. um saquinho de areia é abandonado do balão. A saída dos canos. (Vunep-SP) Duas pequenas esferas idênticas. perpendicularmente à parede. 4v 2vh . distâncias dA e dB das saídas dos respectivos canos. (Cefet-MG) Para a situação representada na figura abaixo (bolinha disparada horizontalmente da borda de uma mesa). Após um breve voo. (UFSCar-SP) Em plena aula. Qual a velocidade da bola em m/s. tA = 3 tB e dA = 3 dB. na mesma altura em que foi laçado. a velocidade da bala do rifle A é três vezes a velocidade da bala do rifle B.a. considerando plano. Inclina sua mesa o segundo um ângulo de 30 com a horizontal e. golpeia violentamente um pedacinho de giz sobre a carteira. medida horizontalmente a partir da beirada da mesa. Desprezando-se a resistência o ar. como mostra a figura. atingindo o chão a uma distância horizontal de 1. a 80. calcule a) b) o tempo gasto pelo saquinho para atingir o solo.r. 12 .0m do solo. c) x1 = x2 e t1 > t2. o menino decide aprontar mais uma das suas. g (aceleração da gravidade): 5m 4m a) 18. respectivamente.0 m/s . 4 m/s. t2 segundos depois de abandonar o parapeito. paralelos ao plano do solo e ambos à mesma altura acima do solo. era de: (g = 10 m/s ) a) b) c) zero. com velocidades horizontais v1 e v 2 . 2 c) g= 21. pode-se afirmar que: 23. Carlos Japa a) 16. 10 m/s. pode-se deduzir a seguinte relação matemática entre as grandezas d (deslocamento horizontal). utilizando a ponta do dedo indicador. g b) h= d g2 . 17. d) 16 m/s. 9 m/s. d e) v g = 2dh. com velocidade constante de 6. 10 m/s. e caem sob a ação da gravidade. 10 m/s. do momento de seu lançamento até o instante em que atinge as costas do colega de classe. é perpendicular à força de módulo P. em m.0kg. que estava com uma velocidade de 13 .8 N d) 36 N b) 6. a intensidade da maior é: a) 0.8s 09. (Mack-SP) A resultante de duas força perpendiculares entre si e aplicada sobre um mesmo corpo tem intensidade igual a 20 N.0 m/s. d 10. o sen 30 = 0. enquanto sua velocidade escalar varia de 2. d) 20 m/s. b 13. relativa à posição de seu lançamento. (EEM-SP) A resultante de duas forças de módulos 2P e P. Analise as seguintes afirmações relativas à situação descrita. a 07.000kg. a 16. o solo constitui um sistema de referência inercial.0 m/s. sobre uma estrada perfeitamente plana e horizontal.0 m/s. d 06. b 04. o cos 30 = 0.Se a intensidade de uma força é o dobro da outra. 2 Considere g = 10m/s B 0. (UFPR) Um jogo consiste em lançar uma bolinha com um dispositivo dotado de mola. sem poder observar nada do que acontece do lado de fora. I. Sob estas condições.4 m A 45° 0. determine: a) o valor aproximado da altura alcançada pelo giz. 4. Suponha que você se encontre sentado no interior desse veículo. b 05. a) 0. nesse percurso. Desprezar a ação resistiva do ar ao movimento do giz. Qual é o ângulo formado entre as duas forças? 03. d Considere: O módulo da velocidade do giz no momento do lançamento foi de 10 m/s.0 N b) 1. em s. que atuam em um ponto material. Quais estão corretas? 19. e) 3.0 m/s 22.0 N c) 2. 6. o tempo de voo do giz. a) 45 b) 24 m 23.25 m b) 1 s 24. c 15. percorre 100m. com intensidade de 10 N e 20 N? 02.6s b) 45o EXERCITANDO – lista 2 11. (UFRGS-RS) Considere o movimento de um veículo totalmente fechado. III. a EXERCÍCIOS 01. a) 1. cujo objetivo é atingir um ponto predefinido na parede. a velocidade de lançamento da bolinha deve ser: Se o movimento do veículo fosse retilíneo e uniforme.5 N d) 4.0 N e) 8. (Unifor-CE) Um corpo de massa 6. b 18. (UCDB-MT) Numa freada brusca. 2 Aceleração da gravidade = 10 m/s . sob a ação de uma força resultante constante.8. b 08. um automóvel de 1.0 m/s. Carlos Japa 02. e 21. d 20. Com base nesses dados.5 m a) b) c) 5. Se o movimento do veículo fosse acelerado para a direita.0 m/s para 8.0 N 04.5. que têm sentidos contrários e mesma direção. conforme ilustrado na figura. (FCC-SP) Qual é a intensidade da resultante de duas forças aplicadas a um mesmo corpo. O ponto A representa a posição da bolinha no momento imediatamente seguinte ao seu lançamento. a) 20m/s b) 0. o resultado de qualquer experimento mecânico realizado no interior do veículo em movimento seria idêntico ao obtido no interior do veículo parado. 5003 m 03. GABARITO 01. b) 24. b 17. O giz praticamente não encostou no tempo da mesa no momento do lançamento.0 N e) 48 N c) 12 N 05.Prof. você perceberia seu tronco se inclinando involuntariamente para a esquerda. II. e 14. a 12. A intensidade da força resultante vale: a) 1. você perceberia seu tronco se inclinando involuntariamente para trás. e o campo gravitacional é considerado uniforme na região. a 06. Nesse contexto. Se o movimento do veículo fosse acelerado para a frente. d) 3.1. dois blocos de concreto de massas m1 e m2 são ligados por uma corda de massa desprezível e são levantados verticalmente por um guindaste. é: m d) a1 = 1 a2.0 10 . 14. em repouso. (FCMSC-SP) Aplicando diferentes forças resultantes aos corpos C1 e C2. A razão I. é igual a: a) b) c) 0. (Puccamp-SP) Uma força de 10N é aplicada separadamente a dois corpos cujas massas são m1 e m2. igual a: a) b) c) 1. fatalmente.0 m/s . a intensidade da força vertical F aplicada pelo guindaste deve ser: a) b) c) m1 g. e) 5. 0. Sabendo-se que a tração no 14 . m 1 09. estejam atuando no corpo. em m/s ? 10. massa de C1 é: massa de C2 15. como reação (3 lei de Newton). (PUC-SP) Um satélite em órbita ao redor da Terra a é atraído pelo nosso planeta e. igual a: a) 1. Para que o conjunto suba com velocidade constante. igual a 1. o livro exerce sobre a superfície. Igual a F' .4. d) 8.7. d) e) 13. m2 g. na 2 Lua.Prof. e) 5. 08. Qual é a relação entre as respectivas acelerações. ela tem módulo. a1 e a2. respectivamente. o livro exerce sobre a Terra.0 10 . dessas partículas? a) a1 = a2. a superfície exerce sobre o livro.0 s. 3 3 3 EXERCITANDO – lista 2 12.50. qual será 2 2 a nova aceleração. em kg. Se a resultante das forças que atuam em um corpo é nula. d) (m1 + m2) g.7 m/s . Carlos Japa 54 km/h. a" Igual a a" . A velocidade de um corpo num certo instante depende das forças que. (m1 – m2) g. preso por um fio ideal e apoiado numa superfície horizontal. a Terra exerce sobre a superfície. Pode-se afirmar que a massa do corpo tem valor. (UFRGS-RS) Duas partículas de massas diferentes. Se a mesma força atuar m sobre outro corpo de massa igual a . Se os corpos em questão fossem unidos. de massas constantes. este estará. pára em 3. 1. A figura que representa corretamente esse par.4 10 . c) 07. 3. ação-reação. e) (m2 – m1) g. (Vunesp-SP) Um corpo sujeito exclusivamente à ação de uma força F constante e igual a 24 N tem sua velocidade variada de 4 m/s para 10 m/s após um percurso de 7m. b) 4. estão sujeitas a uma mesma força resultante.8 10 . a' Igual a . enquanto está sendo empurrado por forças externas. (Uesb-BA) A reação ao peso de um livro em repouso sobre uma superfície horizontal é a força que: a) b) c) d) e) a Terra exerce sobre o livro. naquele instante. o peso de um livro de 500g. produzindo neles 2 2 acelerações de 4 m/s e 20 m/s . qual seria o valor da aceleração do sistema sob a ação da mesma força? 11. m 2 1 b) c) a1 = (m1 + m2) a2. e) 9. F" Quais são as proposições corretas? 17. em newtons. 16. em newtons. atrai a Terra. a d) 5. obtiveram-se acelerações que são dadas pelas retas 1 e 2 do gráfico. m1 e m2. (UCDB-MT) Sendo a aceleração da gravidade. É possível um corpo permanecer em repouso. Supondo que a força resultante sobre o automóvel durante a freada seja constante. 3 3 1. c) 6. (UMC-SP) Numa construção. (PUC-MG) Uma força constante atuando sobre um certo corpo de massa m produziu uma 2 aceleração de 4. a' III.85. (Uesb-BA) A figura apresenta um corpo de 10N de peso.0 10 . (UFU-MG) Qual é a alternativa correta? a) b) A 3 lei de Newton somente é aplicada a corpos em equilíbrio. e) a1 = (m1 m2 ) 2 a2. II. m a 1 = 2 a 2. O movimento de um corpo sempre se faz no sentido da força resultante. 7 N. 21. (FEI-SP) Observando-se a figura ilustrada e sabendo-se que N é a força normal e P é a forçapeso. Carlos Japa fio é igual a 4N. a intensidade da força que a superfície exerce sobre o bloco. e) 10 N. e) NA < PA + PB. Na figura 2. d) NA > PA + PB.4 N. sua aceleração é de 2 2. e) 10. 1). Durante a fase de aceleração do caminhão. o = 0. em N. é: EXERCITANDO – lista 2 a) b) c) 6. (Cesgranrio-RJ) Um corpo se encontra em equilíbrio sobre o prato de uma balança. podemos afirmar que: 20. 19. supondo-se que o caixote não desliza sobre a plataforma. o = 0. estão representadas as forças que atuam sobre o corpo (P e N) . 18.Prof. cos 20 d) 9. em repouso no laboratório (Fig. transportando um caixote. 6. (Cesgranrio-RJ) Um caminhão entra em movimento sobre uma estrada horizontal. (Ceeteps) Um objeto de massa 4.4 N.34.7kg desloca-se sobre uma superfície horizontal sem atrito. d) 9.0m/s . NB = PB. Depois de atingir determinada velocidade. 8.4 N. 7. 6. Puxado pela força F . NA = PA + PB. Dados: sen 20 2 g = 10m/s a) b) c) 3.94 e a) b) c) NA = PB. o sistema de forças que age sobre o caixote é representado por: Podemos afirmar que: 15 . bem como a força exercida pelo corpo sobre o prato (F) . ele prossegue com movimento uniforme. e o bloco 2. a massa M. e ligados por um fio. respectivamente. A e C formam um par ação e reação.0 kg F A 22. Num dado instante. A e B formam um par ação e reação. Pelo 3 lei de Newton podemos afirmar que: a) b) c) d) e) D e P formam um par ação e reação. pode-se afirmar que o módulo da resultante das forças que atuam em A e o módulo da resultante das forças que atuam em B valem. 25. enquanto o de massas m encontra-se suspenso.0kg. e a tensão T1 no fio B durante o período de aceleração. estão justapostos e apoiados sobre uma superfície plana e horizontal. 16 e 16 8 e 12. B Nessas condições. b) 26. estão dispostos conforme a figura. representados na figura.5 m/s . a 23. (Unesp-SP) Dois blocos. estão em repouso sobre um plano horizontal. Eles são acelerados pela força horizontal F . (Unesp-SP) Dois blocos A e B. o fio A é cortado e os blocos passam a se mover com aceleração constante e 2 igual a 2. O bloco de massa M está apoiado sobre uma superfície plana e horizontal. Quando puxado para a direita pela força F mostrada na figura. Despreze os atritos e considere g a aceleração local da gravidade. que passa por um roldana de massa desprezível. mantidos em repouso por um fio A preso a uma parede e ligados entre si por um outro fio B. a) Determine a direção e o sentido da força F12 exercida pelo bloco 1 sobre o bloco 2 e calcule seu módulo. d) 4 e 12. determine: a) a tensão T0 existente no fio B antes do corte em A ser efetuado.Prof. P e B formam um par ação e reação. aplicada ao bloco 1 e passam a deslizar sobre a superfície com atrito desprezível. de 4kg.0kg e 6. com uma ponta para fora dela.0 kg 6. respectivamente: a) b) c) 4 e 16.0 m/s . o conjunto adquire aceleração 2 de 2. de 1kg. (UFRJ) O bloco 1. de massa M e m. (UnB-DF) A figura (1) representa um corpo suspenso por um fio. 2. de massas 2.80g e considerando g = 10 2 m/s . A roldana pode girar livremente. sem encontrar qualquer resistência. b) Determine a direção e o sentido da força F12 exercida pelo boco 2 sobre o bloco 1 e calcule seu módulo. A figura (2) representa as forças atuantes sobre cada parte do sistema da figura (1). de módulo igual a 10N. (Unifor-CE) Uma corda flexível é abandonada sobre uma mesa. e) 1 e 3. em newtons. Sabendo que m = 0. Carlos Japa EXERCITANDO – lista 2 24. B e C formam um par ação e reação. leve e inextensível. 16 . 2 g . 2. Sabe-se que m1 > m2 e que a aceleração da gravidade local é g . m1 m2 (m1 m2 )g . m1 m2 (m1 m2 )g . 4. os operários transportam verticalmente materiais usando roldanas. m1 m2 m1m2g . m1 T = (m1 – m2)g. 31. e) 2. 4 b) c) g . 27. P . 10 N. é: A tensão T no fio e a aceleração a da massa m1 são. respectivamente. d) 50 N e) 150 N. (PUC-RS) Numa obra de construção civil.50 m/s. 30. 3 EXERCITANDO – lista 2 e) zero. ao passar por Y. Desprezando-se qualquer tipo de resistência e abandonando-se o conjunto quando o corpo A se encontra na posição X. c) P. dadas por: a) b) c) d) e) T T 2m1m2g . 4 b) a) b) c) 5. (Mack-SP) O sistema abaixo é constituído de fios e polias ideais. quando a 1 parte suspensa for do comprimento total é: 3 g a) g. m1 m2 (m1 m2 )g . 2 e) 4P. m1 m2 a a a a a (m1 m2 )g .0 m/s. (UFU-MG) Na figura abaixo. 15 N. d) .Prof. a sua velocidade. 17 . d) 2P. Estando o sistema em equilíbrio. 5. são desprezíveis: o atrito. (ITA-SP) No sistema esquematizado. Adote g = 10m/s . a força F deve ser um pouco superior a: P a) .5 m/s. conforme a figura. T = (m1 – m2)g. os fios e a polia são ideais e D é um dinamômetro de 2 massa desprezível. num local onde a aceleração 2 gravitacional vale 10 m/s . Para elevar um material de peso P. desprezando-se as forças dissipativas o valor da carga Q para que o rapaz exerça uma força de 25 kgf ao erguê-la é: 29. d) 50 m/s. m1 (m1 m2 )g .500 m/s. o momento de inércia da roldana e a massa do fio que liga as massas m 1 e m2. D vale: Supõe-se o atrito desprezível e o peso das roldanas e da corda muito pequeno. (Mack-SP) Na máquina de Atwood abaixo. T = (m1 + m2)g.0 N. Carlos Japa A aceleração instantânea da corda.0 kg a) b) c) 0. 28. c 09. B e C têm massas iguais. g g . c 14. Todas 06.4 kg 32. d 29. Logo que o fio f é cortado. b 13. aC = . a 18. c 32. d 19.0 m/s2 10. 120o 03. d 16. d 25. Considere g = 10 m/s e use as massas mA = 15kg. a 30. Carlos Japa 01. 2 aB = g . O fio f mantém o sistema de repouso. 3 3 aA = 0 . 200 N. e) 50 kgf. d) 25 N. b 22. B e C serão: a) b) c) d) e) aA = 0 . 2 2 18 . passando por uma roldana de massa desprezível. Despreze qualquer efeito das forças de atrito. 100 kgf.Prof. a) T0 = 8N e T1 = 6N b) M = 2. 125 kgf. ** 26. aC = . (Fuvest-SP) Os corpos A.3 m/s2 11. I e II EXERCITANDO – lista 2 GABARITO 12. 3 3 g g . (Vunesp-SP) No sistema mostrado abaixo o atrito 2 é desprezível. e 21. d 04. aC = . c 27. * 24. Um fio inextensível e de massa desprezível une o corpo C ao B. as acelerações aA e aC dos corpos A. b 08. b 15. a 10 23. d) 75 kgf. e) 100 N. O módulo da força que o carrinho B exerce sobre o carrinho A é: a) b) c) 50 N 75 N. 33. d 07. 10 N 02. O corpo A está apoiado sobre o B. mB = 5kg e mC = 20kg. 8. aA = g . aB = aC = g. a 05. 3 aB = aB = aB = g g . d 33. a a) b) c) 150 kgf. b 31. 3. *23. b 17. aA = 0 . 2 2 g g . c 28. d 20. a) F12 = 2N ( horizontal para a direita) b) F21 = 2N ( horizontal para a esquerda) **25. aC = . aA = g .
Report "Física - Exercícios complementares - Lista 2"